版权信息

时间简史

著者：[英]史蒂芬·霍金

译者：许明贤　吴忠超

责任编辑：李永平　孙桂均

装帧设计：邵年　李叶　李星霖　赵宛青

ISBN：9787535794567

目录

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总序

再版序 一个坠落苹果的两面：极端智慧与极致想象

译者序

前言

第1章 我们的宇宙图象

第2章 空间和时间

第3章 膨胀的宇宙

第4章 不确定性原理

第5章 基本粒子和自然的力

第6章 黑洞

第7章 黑洞不是这么黑的

第8章 宇宙的起源和命运

第9章 时间箭头

第10章 虫洞和时间旅行

第11章 物理学的统一

第12章 结论

阿尔伯特·爱因斯坦

伽利略·伽利雷

艾萨克·牛顿

小辞典

感谢

总序

《第一推动丛书》编委会

科学，特别是自然科学，最重要的目标之一，就是追寻科学本身的原动力，或曰追寻其第一推动。同时，科学的这种追求精神本身，又成为社会发展和人类进步的一种最基本的推动。

科学总是寻求发现和了解客观世界的新现象，研究和掌握新规律，总是在不懈地追求真理。科学是认真的、严谨的、实事求是的，同时，科学又是创造的。科学的最基本态度之一就是疑问，科学的最基本精神之一就是批判。

的确，科学活动，特别是自然科学活动，比起其他的人类活动来，其最基本特征就是不断进步。哪怕在其他方面倒退的时候，科学却总是进步着，即使是缓慢而艰难的进步。这表明，自然科学活动中包含着人类的最进步因素。

正是在这个意义上，科学堪称为人类进步的“第一推动”。

科学教育，特别是自然科学的教育，是提高人们素质的重要因素，是现代教育的一个核心。科学教育不仅使人获得生活和工作所需的知识和技能，更重要的是使人获得科学思想、科学精神、科学态度以及科学方法的熏陶和培养，使人获得非生物本能的智慧，获得非与生俱来的灵魂。可以这样说，没有科学的“教育”，只是培养信仰，而不是教育。没有受过科学教育的人，只能称为受过训练，而非受过教育。

正是在这个意义上，科学堪称为使人进化为现代人的“第一推动”。

近百年来，无数仁人志士意识到，强国富民再造中国离不开科学技术，他们为摆脱愚昧与无知做了艰苦卓绝的奋斗。中国的科学先贤们代代相传，不遗余力地为中国的进步献身于科学启蒙运动，以图完成国人的强国梦。然而可以说，这个目标远未达到。今日的中国需要新的科学启蒙，需要现代科学教育。只有全社会的人具备较高的科学素质，以科学的精神和思想、科学的态度和方法作为探讨和解决各类问题的共同基础和出发点，社会才能更好地向前发展和进步。因此，中国的进步离不开科学，是毋庸置疑的。

正是在这个意义上，似乎可以说，科学已被公认是中国进步所必不可少的推动。

然而，这并不意味着，科学的精神也同样地被公认和接受。虽然，科学已渗透到社会的各个领域和层面，科学的价值和地位也更高了，但是，毋庸讳言，在一定的范围内或某些特定时候，人们只是承认“科学是有用的”，只停留在对科学所带来的结果的接受和承认，而不是对科学的原动力——科学的精神的接受和承认。此种现象的存在也是不能忽视的。

科学的精神之一，是它自身就是自身的“第一推动”。也就是说，科学活动在原则上不隶属于服务于神学，不隶属于服务于儒学，科学活动在原则上也不隶属于服务于任何哲学。科学是超越宗教差别的，超越民族差别的，超越党派差别的，超越文化和地域差别的，科学是普适的、独立的，它自身就是自身的主宰。

湖南科学技术出版社精选了一批关于科学思想和科学精神的世界名著，请有关学者译成中文出版，其目的就是为了传播科学精神和科学思想，特别是自然科学的精神和思想，从而起到倡导科学精神，推动科技发展，对全民进行新的科学启蒙和科学教育的作用，为中国的进步做一点推动。丛书定名为“第一推动”，当然并非说其中每一册都是第一推动，但是可以肯定，蕴含在每一册中的科学的内容、观点、思想和精神，都会使你或多或少地更接近第一推动，或多或少地发现自身如何成为自身的主宰。

再版序　一个坠落苹果的两面：极端智慧与极致想象

龚曙光

2017年9月8日凌晨于抱朴庐

连我们自己也很惊讶，《第一推动丛书》已经出了25年。

或许，因为全神贯注于每一本书的编辑和出版细节，反倒忽视了这套丛书的出版历程，忽视了自己头上的黑发渐染霜雪，忽视了团队编辑的老退新替，忽视好些早年的读者已经成长为多个领域的栋梁。

对于一套丛书的出版而言，25年的确是一段不短的历程；对于科学研究的进程而言，四分之一个世纪更是一部跨越式的历史。古人“洞中方七日，世上已千秋”的时间感，用来形容人类科学探求的速律，倒也恰当和准确。回头看看我们逐年出版的这些科普著作，许多当年的假设已经被证实，也有一些结论被证伪；许多当年的理论已经被孵化，也有一些发明被淘汰……

无论这些著作阐释的学科和学说属于以上所说的哪种状况，都本质地呈现了科学探索的旨趣与真相：科学永远是一个求真的过程，所谓的真理，都只是这一过程中的阶段性成果。论证被想象讪笑，结论被假设挑衅，人类以其最优越的物种秉赋——智慧，让锐利无比的理性之刃，和绚烂无比的想象之花相克相生，相否相成。在形形色色的生活中，似乎没有哪一个领域如同科学探索一样，既是一次次伟大的理性历险，又是一次次极致的感性审美。科学家们穷其毕生所奉献的，不仅仅是我们无法发现的科学结论，还是我们无法展开的绚丽想象。在我们难以感知的极小与极大世界中，没有他们记历这些伟大历险和极致审美的科普著作，我们不但永远无法洞悉我们赖以生存世界的各种奥秘，无法领略我们难以抵达世界的各种美丽，更无法认知人类在找到真理和遭遇美景时的心路历程。在这个意义上，科普是人类极端智慧和极致审美的结晶，是物种独有的精神文本，是人类任何其他创造——神学、哲学、文学和艺术无法替代的文明载体。

在神学家给出“我是谁”的结论后，整个人类，不仅仅是科学家，包括庸常生活中的我们，都企图突破宗教教义的铁窗，自由探求世界的本质。于是，时间、物质和本源，成为了人类共同的终极探寻之地，成为了人类突破慵懒、挣脱琐碎、拒绝因袭的历险之旅。这一旅程中，引领着我们艰难而快乐前行的，是那一代又一代最伟大的科学家。他们是极端的智者和极致的幻想家，是真理的先知和审美的天使。

我曾有幸采访《时间简史》的作者史蒂芬·霍金，他痛苦地斜躺在轮椅上，用特制的语音器和我交谈。聆听着由他按击出的极其单调的金属般的音符，我确信，那个只留下萎缩的躯干和游丝一般生命气息的智者就是先知，就是上帝遣派给人类的孤独使者。倘若不是亲眼所见，你根本无法相信，那些深奥到极致而又浅白到极致，简练到极致而又美丽到极致的天书，竟是他蜷缩在轮椅上，用唯一能够动弹的手指，一个语音一个语音按击出来的。如果不是为了引导人类，你想象不出他人生此行还能有其他的目的。

无怪《时间简史》如此畅销！自出版始，每年都在中文图书的畅销榜上。其实何止《时间简史》，霍金的其他著作，《第一推动丛书》所遴选的其他作者著作，25年来都在热销。据此我们相信，这些著作不仅属于某一代人，甚至不仅属于20世纪。只要人类仍在为时间、物质乃至本源的命题所困扰，只要人类仍在为求真与审美的本能所驱动，丛书中的著作，便是永不过时的启蒙读本，永不熄灭的引领之光。虽然著作中的某些假说会被否定，某些理论会被超越，但科学家们探求真理的精神，思考宇宙的智慧，感悟时空的审美，必将与日月同辉，成为人类进化中永不腐朽的历史界碑。

因而在25年这一时间节点上，我们合集再版这套丛书，便不只是为了纪念出版行为本身，更多的则是为了彰显这些著作的不朽，为了向新的时代和新的读者告白：21世纪不仅需要科学的功利，而且需要科学的审美。

当然，我们深知，并非所有的发现都为人类带来福祉，并非所有的创造都为世界带来安宁。在科学仍在为政治集团和经济集团所利用，甚至垄断的时代，初衷与结果悖反、无辜与有罪并存的科学公案屡见不鲜。对于科学可能带来的负能量，只能由了解科技的公民用群体的意愿抑制和抵消：选择推进人类进化的科学方向，选择造福人类生存的科学发现，是每个现代公民对自己，也是对物种应当肩负的一份责任、应该表达的一种诉求！在这一理解上，我们将科普阅读不仅视为一种个人爱好，而且视为一种公共使命！

牛顿站在苹果树下，在苹果坠落的那一刹那，他的顿悟一定不只包含了对于地心引力的推断，而且包含了对于苹果与地球、地球与行星、行星与未知宇宙奇妙关系的想象。我相信，那不仅仅是一次枯燥之极的理性推演，而且是一次瑰丽之极的感性审美……

如果说，求真与审美，是这套丛书难以评估的价值，那么，极端的智慧与极致的想象，则是这套丛书无法穷尽的魅力！

译者序

许明贤　吴忠超

宇宙学是一门既古老又年轻的学科。作为宇宙中高等生物的人类不满足于自身的生存和种族的绵延，还一代代地探索着存在和生命的意义。但是，人类理念的进化是极其缓慢和艰苦的。从亚里士多德—托勒密地心说到哥白尼—伽利略日心说的演化就花了大约2000年的时间。令人吃惊的是，尽管人们知道世间的一切都在运动，但只有到了20世纪20年代哈勃发现了红移定律后，宇宙演化的观念才进入人类的意识。在此之前，人们甚至从未想到过宇宙还会演化。无论是牛顿的万有引力理论还是爱因斯坦的广义相对论都不能得到稳态的宇宙模型。为了得到一个这样的模型，爱因斯坦甚至不惜牺牲理论的美丽，将宇宙常数引进他的方程。可见宇宙演化的观念并非产生于这些天才的头脑之中。

哈勃的发现标志着现代宇宙学的诞生。他的红移定律说，从星系光谱的红移可以推断，越远的星系以越快的速度飞离我们，这表明整个宇宙处于膨胀的状态。从时间上倒溯到过去，估计在100亿至200亿年之前发生过一次开天辟地的大爆炸，宇宙就从这个极其致密极热的状态中诞生。伽莫夫在1948年发表的关于热大爆炸模型的文章中作出了一个惊人的预言，早期大爆炸的辐射仍残存在我们的周围，不过由于宇宙膨胀引起的红移，其绝对温度只余下几度了。在这种温度下，辐射处于微波的波段。然而，在1965年彭齐亚斯和威尔逊观测到宇宙微波背景辐射之前，人们并不认真对待这个预言。

一般认为，爱因斯坦的广义相对论是描述宇宙的正确理论。在经典广义相对论的框架中，霍金和彭罗斯，在很一般的条件下，证明了时空一定存在奇点，最著名的奇点即是黑洞里的奇点和宇宙大爆炸处的奇点。所有定律和可预见性都在奇点处失效。奇点可以看作时空的边缘或边界。只有给定了奇点处的边界条件，才能从爱因斯坦方程得出宇宙的演化。由于边界条件只能由宇宙外的造物主给定，所以宇宙的命运就操纵在造物主手中。这就是从牛顿时代起一直困扰人类智慧的第一推动问题。

如果时空没有边界，则就不必劳驾上帝进行第一推动了。这只有在量子引力论中才能做到。霍金认为宇宙的量子态是处于一个基态，而时空可被看成是一个有限无界的四维面，正如地球的表面一样，只不过多了两个维数而已。宇宙中的所有结构都起源于量子力学的不确定性原理允许的最小起伏。从一些简单的模型计算可得出和天文观测相一致的推论，如星系团、星系、恒星等成团结构，宇宙大尺度的均匀性和各向同性，时空的平性，时空的维数，太初引力波和太初黑洞，以及时间的箭头等。霍金的量子宇宙学在于它真正使宇宙论成为一门成熟的科学。它是一个自足的理论，即在原则上，单凭科学定律我们便可以将宇宙中的一切都预言出来。

本书作者是当代最重要的广义相对论家和宇宙学家。

20世纪70年代他和彭罗斯一道证明了著名的奇点定理。之后他还证明了黑洞的面积定理，即随着时间增加黑洞的表面积不减。这很自然地使人将这面积和热力学的熵联想起来。

1973年，他考虑黑洞附近的量子效应，发现黑洞会像黑体那样发出辐射。其辐射的温度和黑洞质量成反比，这样黑洞就会因为辐射而慢慢变小，而温度却越变越高，它以最后一刻的爆炸而告终。黑洞辐射的发现具有极其基本的意义，它将引力、量子力学和热力学统一在一起。

1974年以后，他的研究转向量子引力论。他利用费恩曼的对历史求和方法，自然地处理时空的非平凡的拓扑效应，开创了引力热力学。

1980年，他的兴趣转向量子宇宙学，研究宇宙的无中生有的创生机制，企图一劳永逸地解决第一推动问题。

霍金的生平是非常富有传奇性的。在科学成就上，他是有史以来最杰出的科学家之一，而他的贡献是在他20年之久被肌萎缩性（脊椎）侧索硬化症禁锢在轮椅上的情形下做出的，这真正是空前的。因为他的贡献对于人类的观念有深远的影响，所以媒体对他早已广为报道。尽管如此，译者之一于1979年第一回见到他时的情景至今还历历在目。那是第一次参加他领导的小组的讨论班时，门打开后，忽然脑后响起一种非常微弱的电器的声音，回头一看，只见一个骨瘦如柴的人斜躺在电动轮椅上，他自己驱动着电开关。译者尽量保持礼貌而不显出过分吃惊，但是他对首次见到他的人对其残废程度的吃惊早已习惯。他要很费劲才能抬起头来。在失声之前，他只能用非常微弱的变形的语言交流，这种语言只有在陪他工作、生活几个月后才能通晓。他不能写字，看书必须依赖于一种翻书页的机器，读文献时必须让人将每一页摊平在一张大办公桌上，然后他驱动轮椅如蚕吃桑叶般地逐页阅读。人们不得不对人类中居然有以这般坚强意志追求终极真理的灵魂从内心产生深深的敬意。他每天必须驱动轮椅从他的家——剑桥西路5号，经过美丽的剑河、古老的国王学院驶到银街的应用数学和理论物理系的办公室。该系为了他的轮椅行走方便特地修了一段斜坡。

在富有学术传统的剑桥大学，他目前担任着也许是有史以来最为崇高的教授职务，那是牛顿和狄拉克担任过的卢卡斯数学教授。

本书译者之一曾受教于霍金达4年之久，并在他的指导下完成了博士论文。从他对译者私事的帮助可以体会到，他是一位富有人情味的人。此书即是受霍金之托而译成中文，以供人类1/5的人口了解他的学说。

前言

史蒂芬·霍金

1996年5月

剑桥

我没有为《时间简史》的原版写前言。那是卡尔·萨根写的。我写了简短的“感谢”，有人建议我感谢每一个人。但是有些支持过我的基金会不甚高兴，由于被我提及而收到大量的申请。

我认为没有任何人，我的出版者、代理人，甚至我自己曾预料到这本书会这么畅销。它荣登伦敦《星期日时报》畅销书榜237周，这比任何书都久（显然，《圣经》和莎士比亚的书不算在内）。它被译成40来种文字，在全世界每750人就拥有一册，包括男人、妇女和儿童。正如纳珍·米尔伏德（我的前博士后）评论的：我的物理著作比麦当娜谈性的书还更好卖。

《时间简史》的成功表明，人们对于重大问题有广泛的兴趣：诸如我们从何而来？宇宙为何是这样子的？

我已趁此机会更新本书，并将从首版（1988年4月愚人节）以来理论和观测的新结果纳入。我新添了虫洞和时间旅行一章。爱因斯坦的广义相对论为我们提供了创生和维持虫洞的可能性，那是连接时空中不同区域的细管。于是，我们也许可以利用它们来进行星系之间快速旅行或在时间中旅行到过去。当然，我们从未邂逅到来自未来的人（也许我们曾经有过？）。对此我将给出一种可能的解释。

我还描述了今年在寻求“对偶性”或显然不同的物理理论之间的对应方面的进展。这些对应强烈地表明，存在一种完备的统一物理理论，但是它们也暗示，也许不可能用一个单独表述来表达这个理论。相反，在不同的情形下，我们必须使用基本理论的不同表述。这和描绘地球表面很相似，人们不能只用一张单独的地图，在不同的区域必须用不同的地图。这就变革了我们的科学定律的统一观，但是它并没有改变最重要的一点：一族我们能够发现并理解的合理的定律制约着宇宙。

在观测方面，迄今最主要的发展是由COBE（宇宙背景探险者）和其他合作者测量的宇宙微波背景辐射中的起伏。这些起伏是创生的指纹，这些在光滑均匀的早期宇宙上的微小的初始无规性后来成长为星系、恒星以及在我们周围看到的所有结构。起伏的形式和无边界设想的预言相吻合。无边界设想说，宇宙在虚时间方向没有边界或边缘。为了区分这个设想和对背景中的起伏的其他可能的解释，还需要进一步的观测。然而，在几年之内，我们就应能知道，我们能否相信自己生活在一个完全自足的无始无终的宇宙之中。

第1章　我们的宇宙图象

一位著名的科学家（据说是伯特兰·罗素）曾经作过一次天文学讲演。他描述了地球如何围绕着太阳公转，而太阳又是如何围绕着称之为我们星系的巨大的恒星集团的中心公转。演讲结束之际，坐在房间后排的一位小个老妇人起立说道：“你讲的是一派胡言。实际上，世界是驮在一只巨大乌龟背上的平板。”这位科学家露出高傲的微笑，然后答道：“那么这只乌龟站在什么上面的呢？”“你很聪明，年轻人，的确很聪明”，老妇人说，“不过，这是一只驮着一只，一直驮下去的乌龟塔啊！”

大多数人会觉得，把我们的宇宙喻为一个无限的乌龟塔相当荒谬。但是我们凭什么就自认为知道得更好呢？我们对宇宙了解了多少？而我们又是如何知道的呢？宇宙从何而来，又将向何处去？宇宙有开端吗？如果有的话，在开端之前发生了什么？时间的本质是什么？它会有一个终结吗？物理学中最近的突破，使我们有可能为其中一些长期以来悬而未决的问题提供答案，而奇妙的新技术是实现这些突破的部分原因。对我们而言，这些答案也许有朝一日会变得和地球围绕着太阳公转那么显而易见——或许也会变得和乌龟塔一样荒谬，只有时间（不管其含义如何）才能裁决。

早在公元前340年，希腊哲学家亚里士多德在他的《论天》一书中，就能够对于地球是一个圆球而不是一块平板这个信念提出两个有力的论证。第一，他意识到，月食是由于地球运行到太阳与月亮之间引起的。地球在月亮上的影子总是圆的，这只有在地球本身为球形的前提下才成立。如果地球是一块平坦的圆盘，除非月食总是发生在太阳正好位于这个圆盘中心的正下方的时刻，否则地球的影子就会被拉长而成为椭圆形。第二，希腊人从旅行中知道，在南方地区观测北极星，比在较北地区，北极星在天空中显得较低。（由于北极星位于北极的正上方，所以它出现在北极的观察者的头顶上，而对于赤道上的某观察者，北极星刚好出现在地平线上。）

根据北极星在埃及和在希腊表观位置的差别，亚里士多德甚至估计出地球大圆长度为400000斯特迪亚。现在不能准确地知道，1斯特迪亚的长度究竟是多少，但也许是200码（1码=0.9144米）左右，这样就使得亚里士多德的估计大约为现在接受数值的两倍。希腊人甚至为地球是球形提供了第三个论证：否则何以从地平线驶来的船总是先露出船帆，然后才露出船身？

亚里士多德认为地球是不动的，太阳、月亮、行星和恒星都以圆周为轨道围绕着地球公转。他相信这些，是因为他认为地球是宇宙的中心，而圆周运动是最完美的；他的这种看法是基于某些神秘的原因。公元2世纪，这个思想被托勒密精制成一个完整的宇宙学模型。地球处于正中心，8个天球包围着它，这8个天球分别负载着月亮、太阳、恒星和5个当时已知的行星：水星、金星、火星、木星和土星（图1.1）。为了说明在天空中观察到的这些行星的相当复杂的轨道，人们认为它们本身沿着附在相应天球上的更小的圆周运动。最外层的天球携带着所谓的固定恒星，它们的相对位置总是保持不变，但是总体围绕着天空旋转。最后一层天球之外为何物一直不很清楚，但是它肯定不是人类所能观测到的宇宙部分。

图1.1　从最里面往外面顺序为月亮球、水星球、金星球、太阳球、火星球、木星球、土星球和固定恒星球。最中心为地球

托勒密模型的系统可以相当精密地预言天体在天空中的位置。但是为了正确地预言这些位置，托勒密不得不假定，月亮遵循的轨道有时使它离地球的距离是其他时候的一半。这意味着月亮有时显得要比其他时候大一倍！托勒密承认这个瑕疵，但是尽管如此，他的模型被广泛地，虽然不是普适地接受。它被基督教会接纳为与《圣经》相一致的宇宙图象。这是因为它具有巨大优势，即在固定恒星天球之外为天堂和地狱留下了大量的空间。

然而，1514年波兰教士尼古拉·哥白尼提出了一个更简单的模型。（起初，也许哥白尼害怕被教会谴责为异端，所以将他的模型匿名地流传。）他的观念是，太阳静止地位于中心，而地球和行星们围绕着太阳作圆周运动。将近一个世纪以后，人们才认真接受他的观念。后来，两位天文学家——德国人约翰斯·开普勒和意大利人伽利略·伽利雷开始公开支持哥白尼理论，尽管它所预言的轨道还不能完全与观测相符合。直到1609年，亚里士多德和托勒密的理论才宣告死亡。那一年，伽利略用刚发明的望远镜来观测夜空。当他观测木星时，发现有几个小卫星或月亮围绕着它转动，这表明不像亚里士多德和托勒密设想的那样，并非所有东西都必须直接地围绕着地球转动（当然，仍然可能相信地球是静止地处于宇宙的中心，而木星的卫星沿着一种极其复杂的轨道围绕地球运动，表观上看来它们是围绕着木星转动。然而，哥白尼理论却简单得多了）。同时，约翰斯·开普勒修正了哥白尼理论，提出行星不是沿着圆周而是沿着椭圆（椭圆是拉长的圆）运动，从而最终使预言和观察相互一致了。

就开普勒而言，椭圆轨道仅仅是想当然的，并且是相当讨厌的假设，因为椭圆显然不如正圆那么完美。虽然他几乎偶然地发现椭圆轨道能很好地和观测相符合，但不能把它和他的磁力引起行星围绕太阳运动的思想相互调和起来。直到1687年，这一切才得到解释。这一年，艾萨克·牛顿爵士出版了他的《自然哲学的数学原理》，这也许是物理科学中有史以来最重要的著作。在这部著作中，牛顿不但提出物体如何在空间和时间中运动的理论，并且发展了为分析这些运动所需的复杂的数学。此外，牛顿还提出了万有引力定律。根据这条定律，宇宙中的任一物体都被另外的物体吸引。物体质量越大，相互距离越近，则相互之间的吸引力越大。正是这同一种力，使物体下落到地面。（一个苹果落到牛顿的头上使他得到灵感的故事，几乎肯定是不足凭信的。牛顿自己说过的是，当他坐着陷入沉思之时，一个苹果的下落使他得到了万有引力的思想。）牛顿继而证明，根据他的定律，引力使月亮沿着椭圆轨道围绕着地球运行，而地球和其他行星沿着椭圆轨道围绕着太阳公转。

哥白尼的模型摆脱了托勒密的天球，以及与其相关的宇宙存在着自然边界的观念。“固定恒星”除了由于地球围绕着自身的轴自转引起的穿越天空的转动外，它们的位置显得固定不变，很自然会使人推测到固定恒星是和我们太阳类似的物体，只是比太阳离开我们远得多了。

按照他的引力理论，牛顿意识到恒星应该相互吸引，这样它们似乎不能保持基本上不动。难道它们不会都一起落到某处去吗？在1691年写给同时代另一位最重要的思想家理查德·本特里的一封信中，牛顿论证道，如果只有有限数目的恒星分布在一个有限的空间区域里，这确实是会发生的。但是另一方面，他推断说，如果存在无限数目的恒星，大体均匀地分布于无限的空间中，对它们而言，因为这时不存在一个中心落点，这种情形就不会发生。

当人们议论到无限时，这种论证是你会遭遇到的一种陷阱。在一个无限的宇宙中，因为在每一点的两边都有无限颗恒星，所以每一点都可以认为是中心。很久以后才意识到正确的方法，即是先考虑有限的情形，这时所有恒星都相互落到一起，然后加上在这个区域以外大体均匀分布的更多恒星，看事情会如何改变。按照牛顿定律，这额外的恒星对原先的那些根本没有什么影响，所以这些恒星还是同样快地落到一起。我们愿意加上多少恒星就可以加上多少，但是它们仍然总是向自身坍缩。现在我们知道，不可能存在一个无限静态的引力总是吸引的宇宙模型。

在20世纪之前从未有人提出过，宇宙是在膨胀或是在收缩，这有趣地反映了当时的思维风气。一般认为，宇宙要么以一种不变的状态存在了无限长的时间，要么以多多少少正如我们今天观察到的样子在有限久的过去创生。其部分的原因可能是，人们倾向于相信永恒的真理，也可能是由于从以下的观念得到安慰，即虽然他们会生老病死，但是宇宙必须是不朽的、不变的。

甚至那些意识到牛顿的引力理论导致宇宙不可能静止的人，也没有想到提出宇宙可能正在膨胀。相反，他们试图修正理论，使引力在非常大距离下变成排斥的。这并没有太大影响他们对行星运动的预言，然而却允许恒星的无限分布保持平衡状态——邻近恒星之间的吸引力被远距离外的恒星来的斥力平衡。然而，现在我们相信，这样的平衡是不稳定的：如果某一区域内的恒星稍微相互靠近一些，它们之间的引力就会增强，并超过斥力的作用，因此这些恒星就会继续落到一起。反之，如果某一区域内的恒星稍微相互远离一些，斥力就起主导作用，并驱使它们离得更远。

另一个反对无限静止宇宙的异见通常归功于德国哲学家亨利希·奥勃斯，他在1823年撰写了这个理论。事实上，牛顿的一些同时代人已经提出过这个问题。甚至奥勃斯的文章也不是貌似有理地反驳这个模型的第一篇。不管怎么说，这是第一篇被广泛注意到的文章。其困难在于，在一个无限静止的宇宙中，几乎每一道视线必须终结于某一颗恒星的表面。这样，人们可以预料，整个天空甚至在夜晚都会像太阳那么明亮。奥勃斯反驳说，远处恒星的光线会被它穿越过的物质吸收而减弱。然而如果真是如此，这介于其间的物质最终会被加热到发出和恒星一样强的光为止。可以避免整个天空像太阳那么明亮的结论的唯一方法是，假定恒星并非永远那么明亮，而是在有限的过去才开始发光。在这种情况下，吸光物质还没加热，或者远处恒星的光线尚未到达我们这里。这就使我们面临着什么是首次引起恒星发光的问题。

当然，宇宙开端的问题比这早很久就被讨论过。根据一些早先的宇宙论和犹太教/基督教/穆斯林传统，宇宙在有限的并非非常遥远的过去的某个时刻起始。对于这样的一个开端，有一种论证是感到必须有“第一推动”来解释宇宙的存在。（在宇宙中，你总可以将一个事件解释为由另一个更早的事件引起的，但是只有当宇宙存在某个开端时，才能用这种方法解释它本身的存在。）圣·奥古斯丁在他的《上帝之城》的著作中提出了另一种论证。他指出，文明在进步，我们将记住创造这些功绩或发展技术的人们。这样，人也许还有宇宙，不可能已经存在了那么长的时间。圣·奥古斯丁根据《创世纪》一书，接受公元前5000年作为宇宙创生的时刻。（有趣的是，这和最近一个冰河时代的结束，大约公元前10000年相距不远。考古学家告诉我们，文明实际上正是从那时开始的。）

另一方面，亚里士多德和其他大多数希腊哲学家不喜欢创生的思想，因为它带有太多的神学干涉的味道。所以他们相信，人类及其周围的世界已经并将继续永远存在。古人已经考虑到上述文明进步的论点，用周期性洪水或其他灾难的出现，使人类重复地回到文明的开初，来回答上面的诘难。

1781年，哲学家伊曼努尔·康德发表了里程碑般的（也是非常晦涩难懂的）著作——《纯粹理性批判》。在这本书中，他深入地考察了关于宇宙在时间上是否有开端、在空间上是否有限的问题。他称这些问题为纯粹理性的二律背反（也就是矛盾）。因为他感到存在同样令人信服的论据，来证明宇宙有开端的正命题，以及宇宙已经存在无限久的反命题。他对正命题的论证是：如果宇宙没有一个开端，则任何事件之前必有无限的时间。他认为这是荒谬的。他对反命题的论证是：如果宇宙有一开端，在它之前必有无限的时间，为何宇宙必须在某一特定的时刻开始呢？事实上，他对正命题和反命题用同样的论证来辩护。它们都是基于他隐含的假设，即不管宇宙是否存在了无限久，时间均可无限地倒溯回去。我们将会看到，在宇宙开端之前时间概念是没有意义的。这一点是圣·奥古斯丁首先指出的。当他被问及：“上帝在他创造宇宙之前做什么？”奥古斯丁并没有这样回答：“他正为诘问这类问题的人准备地狱。”而是说时间是上帝创造的宇宙的一个性质，在宇宙开端之前不存在。

当大部分人深信一个本质上静止不变的宇宙时，关于它有无开端的问题，实在是一个形而上学或神学的问题。按照宇宙存在无限久的理论，或者按照宇宙以它似乎已经存在了无限久的样子在某一个有限时刻起始的理论，我们可以同样好地解释所观察到的事实。但在1929年，埃德温·哈勃作出了一个里程碑式的观测，即不管你往哪个方向观测，远处的星系都正急速地飞离我们而去。换言之，宇宙正在膨胀。这意味着，在早先的时刻星体更加相互靠近。事实上，似乎在大约100亿至200亿年之前的某一时刻，它们刚好在同一地方，所以那时候宇宙的密度为无限大。这个发现最终将宇宙开端的问题带进了科学的王国。

哈勃的发现暗示存在一个叫作大爆炸的时刻，当时宇宙的尺度无限小，而且无限紧密。在这种条件下，所有科学定律并因此所预见将来的能力都崩溃了。如果在此时刻之前有过一些事件，它们将不可能影响现在发生的东西。因为它们没有任何观测的后果，所以可不理睬其存在。由于更早的时间根本没有定义，所以在这个意义上，人们可以说，时间在大爆炸时有一开端。必须强调的是，这个时间的开端和早先考虑的非常不同。在一个不变的宇宙中，时间的端点是必须由宇宙之外的存在物赋予的某种东西；宇宙的开端并没有物理的必然性。人们可以想像上帝在过去从字面上说的任何时刻创生了宇宙，如果宇宙正在膨胀，那么何以宇宙有一个开端似乎就有了物理的原因。人们仍然可以想象，上帝是在大爆炸的瞬间创生宇宙，或者甚至在更晚的时刻，以使它看起来就像发生过大爆炸似的方式创生，但是设想在大爆炸之前创生宇宙是没有意义的。大爆炸宇宙并没有排斥造物主，只不过对他何时从事这工作加上限制而已！

为了谈论宇宙的性质和讨论诸如它是否存在起始或终结的问题，你必须清楚什么是科学理论。我将采用素朴的观点，即理论只不过是宇宙或它的受限制部分的模型，以及一套把这模型中的量和我们做的观测相联系的规则。它只存在于我们的头脑中，不再具有任何其他（不管在任何意义上）的实在性。一个好的理论必须满足以下两个要求：首先，这个理论必须能准确地描述大量的观测——这些观测是根据只包含少数任选的元素的模型所做出的；其次，这个理论能对未来观测的结果作出明确的预言。例如，亚里士多德相信恩培多克利的关于任何东西是由四元素即土、气、火和水组成的理论，该理论是足够简单的了，但它没有做出任何明确的预言。另一方面，牛顿的引力理论是基于甚至更为简单的模型，在此模型中两物体用一种力相互吸引，该力和被称为它们质量的量成正比，并和它们之间的距离的平方成反比。然而，它以很高的精确性预言了太阳、月亮和行星的运动。

在只是一个假设的意义上来讲，任何物理理论总是临时性的：你永远不可能证明它。不管多少回实验的结果和某个理论相一致，你永远不可能断定下一次结果不和它矛盾。另一方面，哪怕你只要找到一个和理论预言不一致的观测事实，即可证伪之。正如科学哲学家卡尔·波普尔强调的，一个好的理论的特征是，它能给出许多在原则上可以被观测否定或证伪的预言。每回观察到与这个预言相符的新的实验，则这一理论就存活，并且增加了我们对它的信任度；然而若有一个新的观测与之不符，则我们只得抛弃或修正这一理论。

这被认为是迟早总会发生的事，但是你总可以质疑实现该观测的人的能力。

在现实中经常发生的是，设计出的新理论实际上是原先理论的一个扩展。例如，非常精确地观测水星，发现它的运动和牛顿引力理论预言之间有一个微小的差异。爱因斯坦的广义相对论预言了和牛顿理论略微不同的运动。爱因斯坦的预言和观测到的相符合，而牛顿理论做不到，这个事实是对这个新理论的一个关键的证实。然而在我们正常处理的情形下，牛顿理论和广义相对论的预言之间差异非常小，所以为了所有实用的目的，我们仍然使用牛顿理论。（牛顿理论还有一个巨大的优点，用它计算比用爱因斯坦理论简单多了！）

科学的终极目的是提供描述整个宇宙的单一的理论。然而，大多数科学家遵循的方法是把问题分成两部分。首先，存在一些定律，这些定律告诉我们宇宙如何随时间变化。（如果我们知道在任一时刻宇宙是什么样子的，这些定律就告诉我们它在未来任何时刻是什么样子。）第二，存在宇宙初始状态的问题。有些人觉得科学只应关心第一部分，他们将初始状态的问题看作玄学或宗教的事体。他们会说，无所不能的上帝可以随心所欲地起始宇宙。那也许是真的，但是，倘若那样，他也可以使宇宙以完全任意的方式演化。可是，似乎他选择使宇宙以一种非常规则的，按照一定规律的方式演化。所以，看来可以同样合理地假定，也存在着制约初始状态的定律。

一蹴而就地设计一种能描述整个宇宙的理论，看来是非常困难的。相反，我们将这个问题分成许多小块，并发明许多部分理论。每一部分理论描述和预言一定有限范围的观测，同时忽略其他量的效应或用简单的一组数来代表。这个方法可能全错。如果宇宙中的每一件东西都以非常基本的方式依赖于其他的任何一件东西，用隔离法研究问题的部分也许不可能逼近其完全的答案。尽管如此，这肯定是我们在过去取得进展的方法。牛顿引力理论又是一个经典的例子，它告诉我们两个物体之间的引力只取决于与每个物体相关的一个数——它的质量，而与物体由何物组成无关。这样，人们不需要太阳和行星结构和成分的理论就可以计算它们的轨道。

今天，科学家按照两个基本的理论——广义相对论和量子力学来描述宇宙。它们是20世纪上半叶的伟大的智慧成就。广义相对论描述引力和宇宙的大尺度结构，也就是从只有几英里直到大至1亿亿亿（1后面跟24个0）英里（1英里=1.609千米），即可观测到的宇宙的尺度的结构。另一方面，量子力学处理极小尺度，例如万亿分之一英寸（1英寸=2.54厘米）的现象。然而可惜的是，这两个理论不是相互协调的——它们不可能都对。当代物理学的一个主要的努力，以及本书的主题，即是寻求一个能将其合并在一起的新理论——量子引力理论。我们还没有这样的理论，要获得这个理论，我们可能还有相当长的路要走，然而我们已经知道了这个理论所应具备的许多性质。在以下几章，人们将会看到，我们对量子引力理论所应有的预言已经知道得相当多。

现在，如果你相信宇宙不是任意的，而是被明确的定律制约的，你最终必须将这些部分理论合并成一个能描述宇宙中万物的完整统一理论。然而，在寻求这样的完整统一理论中有一个基本的矛盾。在前面概括的关于科学理论的思想中，假定我们是理性的生物，既可以随心所欲地观测宇宙，又可以从观察中得出逻辑推论。在这样的方案里可以合理地假设，我们可以越来越接近制约我们宇宙的定律。然而，如果真有一个完整的统一理论，它大概也将决定我们的行动。这样，理论本身就决定了我们对之探索的结果！那么为什么它保证我们从证据得到正确的结论？难道它不也可以同样地保证我们引出错误的结论吗？或者根本没有结论？

对于这个问题，我所能给出的回答是基于达尔文的自然选择学说。在任何自繁殖的群体中，总是存在着不同个体在遗传物质和发育上的变异。这些差异表明，某些个体比其他个体对它们周围的世界更能引出正确的结论，并去适应它。这些个体更可能存活、繁殖，因此它们的行为和思维的模式将越来越起主导作用。以下这一点在过去肯定是真的，即我们称之为智慧和科学发现的东西给我们带来了存活的好处。这种情况是否仍会如此没有这么清楚：我们的科学发现可以轻易地毁灭我们的一切。即使不是这样，一个完整的统一理论对于我们存活的机会不会有很大影响。然而，假定宇宙已经以规则的方式演化至今，我们可以预期，自然选择赋予我们的推理能力在探索完整统一理论时仍然有效，并因此不会导致我们得到错误的结论。

因为，除了最极端的情况外，我们已有的部分理论足以对所有的一切作出精确的预言。所以，要为探索宇宙的终极理论寻找实用的理由，看来就非常困难了。（值得指出的是，虽然类似的论点在过去既可以用来反对相对论，又可以用来反对量子力学，但这些理论已给我们带来了核能和微电子学的革命！）所以，发现一个完整的统一理论可能对我们种族的存活无助，甚至也不会影响我们的生活方式。然而自从文明开始以来，人们即不甘心于将事件看作互不相关，不可理解。他们渴望理解世界的根本秩序。今天我们仍然很想知道，我们为何在此？我们从何而来？人类求知的最深切的意愿足以为我们从事的不断探索提供充足的理由。而我们的目标恰恰正是对于我们生存其中的宇宙作出完整的描述。

第2章　空间和时间

我们现在关于物体运动的观念来自于伽利略和牛顿。在他们之前，人们相信亚里士多德，他说物体的自然状态是静止的，并且只有在受到力或冲击的推动时才运动。这样，重的物体比轻的物体下落得更快，因为它受到更大的将其拉向地球的力。

亚里士多德的传统观点还以为，人们依靠纯粹思维即可以找出所有制约宇宙的定律：不必要用观测去检验之。这样，在伽利略之前，没有一个人想看看不同质量的物体是否确实以不同速度下落。据说，伽利略从比萨斜塔上将重物落下，从而证明了亚里士多德的观点是错的。这故事几乎不足以信，但是伽利略的确做了一些等效的事——让不同质量的球沿光滑的斜面滚下。这情况类似于重物的垂直下落，只是因为速度小而更容易观察而已。伽利略的测量指出，不管物体的质量是多少，其速度增加的速率是一样的。例如，你在一个沿水平方向每走10米即下降1米的斜面上释放1个球，则1秒钟后球的速度为每秒1米，2秒钟后为每秒2米，等等，而不管这个球多重。当然，一个铅锤比一片羽毛下落得更快些，那只是因为空气阻力将羽毛的速度降低。如果一个人释放两个不受空气阻力的物体，例如两个不同的铅锤，它们以同样的速度下降。在没有空气阻碍东西下落的月球上，航天员大卫·斯各特进行了羽毛和铅锤实验，并且发现两者确实同时落到月球上。

牛顿把伽利略的测量当作他的运动定律的基础。在伽利略的实验中，当物体从斜坡上滚下时，它一直受到不变外力（它的重力）的作用，其效应是使它恒定地加速。这表明，力的真正效应总是改变物体的速度，而不是像原先想象的那样，仅仅使之运动。同时，它还意味着，只要物体没有受到外力，它就会以同样的速度保持直线运动。这一思想首次在牛顿于1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中明确地陈述出来，并被称为牛顿第一定律。牛顿第二定律给出物体在受力时发生的现象：物体在被加速或改变其速度时，其改变率与所受的外力成比例。（例如，如果力加倍，则加速度也将加倍。）物体的质量（或物质的量）越大，则加速度越小（以同样的力作用于具有两倍质量的物体时只产生一半的加速度）。小汽车可提供一个熟知的例子，发动机的功率越大，则加速度越大，但是小汽车越重，则对于同样的发动机，则加速度越小。除了他的运动定律，牛顿还发现了描述引力的定律：任何两个物体都相互吸引，其引力大小与每个物体的质量成比例。于是，如果其中一个物体（例如A）的质量加倍，则两个物体之间的引力加倍。这是你能预料得到的，因为新的物体A可看成两个具有原先质量的物体，每一个用原先的力来吸引物体B，所以A和B之间的总力加倍。而如果，比如说，其中一个物体质量大到原先的2倍，另一物体大到3倍，则引力就大到6倍。现在人们可以看到，为何落体总以同样的速率下降：具有两倍质量的物体受到将其向下拉的2倍的引力，但它的质量也大到2倍。按照牛顿第二定律，这两个效应刚好相互抵消，所以在所有情形下加速度都是相同的。

牛顿引力定律还告诉我们，物体之间的距离越远，则引力越小。牛顿引力定律表明，一个恒星的引力只是一个类似恒星在距离小一半时的引力的1/4。这个定律极其精确地预言了地球、月亮和其他行星的轨道。如果这一定律中恒星的万有引力随距离减小或者增大得快一些，则行星轨道不再是椭圆的了，它们就会以螺旋线的形状要么盘旋到太阳上去，要么从太阳逃逸。

亚里士多德和伽利略—牛顿观念的巨大差异在于，亚里士多德相信一个优越的静止状态，任何没有受到外力和冲击的物体都处于这种状态。特别是他以为地球是静止的。但是从牛顿定律可以推断，并不存在唯一的静止标准。人们可以讲，物体A静止而物体B以不变的速度相对于物体A运动，或物体B静止而物体A运动，这两种讲法是等价的。例如，我们暂时不理睬地球的自转和它围绕太阳的公转，则可以讲地球是静止的，一辆有轨电车以每小时30英里的速度向东运动，或有轨电车是静止的，而地球以每小时30英里的速度向西运动。如果一个人在有轨电车上做运动物体的实验，所有牛顿定律仍然都成立。例如，在有轨电车上打乒乓球，人们将会发现，正如在铁轨旁一张台桌上的球一样，乒乓球服从牛顿定律，所以无法得知究竟是火车还是地球在运动。

缺乏静止的绝对标准意味着，人们不能确定，在不同时间发生的两个事件是否发生在空间的相同位置上。例如，假定在有轨电车上我们的乒乓球直上直下地弹跳，在1秒钟前后两次撞到桌面上的同一处。在铁轨上的人来看，这两次弹跳似乎发生在大约相距13米的不同的位置上，因为在这两回弹跳的时间间隔里，有轨电车已在铁轨上走了这么远。

这样，不存在绝对静止意味着不能像亚里士多德相信的那样，给事件指定一个绝对的空间位置。事件的位置以及它们之间的距离对于在有轨电车上和铁轨上的人来讲是不同的，所以没有理由以为一个人的立场比别人的更优越。

牛顿对不存在绝对位置或所谓绝对空间非常忧虑，因为这和他的绝对上帝的观念不一致。事实上，即使他的定律隐含着绝对空间的不存在，他也拒绝接受。因为这个非理性的信仰，他受到许多人的严厉批评，其中最有名的是贝克莱主教。他是一个相信所有的物质实体、空间和时间都是虚妄的哲学家。当人们将贝克莱的见解告诉著名的约翰逊博士时，他用脚趾踢到一块大石头上，并大叫道：“我要这样驳斥他！”

亚里士多德和牛顿都相信绝对时间。也就是说，他们相信人们可以毫不含糊地测量两个事件之间的时间间隔，只要用好的钟，不管谁去测量，这个时间都是一样的。时间相对于空间是完全分离并且独立的。这就是大部分人当作常识的观点。然而，我们必须改变这种关于空间和时间的观念。虽然这种显而易见的常识可以很好地对付运动甚慢的诸如苹果、行星的问题，但在处理以光速或接近光速运动的物体时却根本无效。

1676年，丹麦的天文学家欧尔·克里斯琴森·罗默第一次发现了，光以有限但非常高的速度旅行的事实。他观察到，木星的卫星不是以等时间间隔从木星背后出来，不像如果卫星以不变速度围绕木星运动时，人们会预料的那样。当地球和木星都围绕着太阳公转时，它们之间的距离在变化着。罗默注意到，我们离木星越远则木星的月食出现得越晚。他论证道，因为当我们离开更远时，光从木星卫星那里要花更长的时间才能到达我们这里。然而，他测得的木星到地球的距离变化不是非常准确，与现在的每秒186000英里的值相比较，他所测的光速的数值为每秒140000英里。尽管如此，罗默不仅证明了光以有限的速度行进，并且测量了那个速度，他的成就是卓越的——要知道，这一切都是在牛顿发表《自然哲学的数学原理》之前11年做出的。

直到1865年，英国的物理学家詹姆斯·麦克斯韦成功地将当时用以描述电力和磁力的部分理论统一起来以后，才有了光传播的正确的理论。麦克斯韦方程预言，在合并的电磁场中可以存在波动的微扰，它们以固定的速度，正如池塘水面上的涟漪那样行进。如果这些波的波长（两个相邻波峰之间的距离）为1米或更长一些，它们就是我们所谓的射电波。更短波长的波称作微波（几厘米）或红外线（长于万分之一厘米）。可见光的波长在一百万分之四十至一百万分之八十厘米之间。更短的波长被称为紫外线、X射线和伽马射线。

麦克斯韦理论预言，射电波或光波应以某一固定的速度行进。但是牛顿理论已经摆脱了绝对静止的观念，所以如果假定光以固定的速度行进，人们就必须说清这固定的速度是相对于何物来测量的。因此有人提出，存在着一种无所不在的称为“以太”的物质，甚至在“真空的”空间中也是如此。正如声波在空气中行进一样，光波应该通过以太行进，所以它们的速度应是相对于以太而言的。相对于以太运动的不同观察者，会看到光以不同的速度冲他们而来，但是光对以太的速度保持不变。特别是当地球在它围绕太阳的轨道穿过以太时，在地球通过以太运动的方向测量的光速（当我们对光源运动时）应该大于在与运动垂直方向测量的光速（当我们不对光源运动时）。1887年，阿尔伯特·迈克耳孙（他后来成为美国第一位诺贝尔物理学奖获得者）和爱德华·莫雷在克里夫兰的凯思应用科学学校进行了一个非常仔细的实验。他们将沿地球运动方向以及垂直于此方向的光速进行比较。使他们大为惊奇的是，他们发现这两个光速完全一样！

在1887年至1905年之间，依据相对于以太运动的物体收缩和时钟变慢的机制，出现过好几个解释迈克耳孙—莫雷实验的尝试，最著名者为荷兰物理学家亨得利克·洛伦兹做出的。然而，一位迄至当时还默默无闻的瑞士专利局的职员阿尔伯特·爱因斯坦，在1905年的一篇著名的论文中指出，只要人们愿意抛弃绝对时间观念的话，整个以太的观念则是多余的。几个星期之后，法国第一流的数学家亨利·庞加莱也提出类似的观点。爱因斯坦的论证比庞加莱的论证更接近物理，后者将其考虑为数学问题。通常这个新理论归功于爱因斯坦，但人们不会忘记庞加莱的名字在其中起了重要的作用。

这个被称为相对论的基本假设是，不管观察者以任何速度作自由运动，相对于他们而言，科学定律都应该是一样的。这对于牛顿的运动定律当然是对的，但是现在这个观念被扩展到包括麦克斯韦理论和光速：不管观察者运动多快，他们应测量到一样的光速。这简单的观念有一些非凡的结论。可能最著名者莫过于质量和能量的等价，这可用爱因斯坦著名的方程Ε=mc2 来表达（E 是能量，m 是质量，c 是光速），以及没有任何东西可以行进得比光还快的定律。由于能量和质量的等价，物体由于它的运动具有的能量应该加到它的质量上去。换言之，要加速它将更为困难。这个效应只有当物体以接近于光速的速度运动时才有实际的意义。例如，以10%光速运动的物体的质量只比原先增加了0.5%，而以90%光速运动的物体，其质量变得比正常质量的2倍还多。当一个物体接近光速时，它的质量上升得越来越快，这样它需要越来越多的能量才能进一步加速上去。实际上它永远不可能达到光速，因为那时质量会变成无限大，而根据质量能量等价原理，这就需要无限大的能量才能做到。由于这个原因，相对论限制了物体运动的速度：任何正常的物体永远以低于光速的速度运动，只有光或其他没有内禀质量的波才能以光速运动。

相对论的一个同等非凡的推论是，它变革了我们空间和时间的观念。在牛顿理论中，如果有一光脉冲从一处发到另一处，（由于时间是绝对的）不同的观测者对这个行程所花的时间不会有异议，但是（因为空间不是绝对的）他们在光行进的距离上不会总取得一致的意见。由于光速正是它行进过的距离除以花费的时间，不同的观察者就测量到不同的光速。另一方面，在相对论中，所有的观察者必须在光以多快速度行进上取得一致意见。然而，在光行进过多远的距离上，他们仍然不能取得一致意见。因此，现在他们对光要花费多少时间上应该也不会取得一致意见。（花费的时间正是用光速——对这一点所有的观察者都意见一致——去除光行进过的距离——对这一点他们意见不一致。）换言之，相对论终结了绝对时间的观念！看来每个观察者都一定有他自己的时间测度，这是用他自己所携带的钟记录的，而不同观察者携带的同样的钟的读数不必一致。

图2.1　时间用垂直坐标测量，离开观察者的距离用水平坐标测量。观察者在空间和时间里的路径用左边的垂线表示。到事件去和从事件来的光线的路径用对角线表示

每个观察者都可以利用雷达发出光或射电波脉冲来说明一个事件在何处何时发生。一部分脉冲在事件反射回来后，观察者可在他接收到回波时测量时间。事件的时间可认为是脉冲被发出和反射被接收的两个时刻的中点：而事件的距离可取这来回行程时间的一半乘以光速（在这个意义上，一个事件是发生在空间的单独一点以及指定时间的一点的某件事）。这个思想被显示在（图2.1）上。这是时空图的一个例子。利用这个步骤，作相互运动的观察者对同一事件可赋予不同的时间和位置。没有一个特别的观察者的测量比任何其他人的更正确，但是所有这些测量都是相关的。只要一个观察者知道其他人的相对速度，他就能准确算出其他人会赋予同一事件的时间和位置。

现在我们正是用这种方法来准确地测量距离，因为我们可以把时间比长度测量得更为准确。实际上，米是被定义为光在以铯原子钟测量的0.000000003335640952秒内行进的距离（取这个特别数字的原因是，它对应于历史上的米的定义——按照保存在巴黎的特定铂棒上的两个刻度之间的距离）。同样地，我们可以用叫作光秒的更方便的新长度单位，这就是简单地定义为光在1秒中行进的距离。现在，我们在相对论中按照时间和光速来定义距离，从而自然而然地，每个观察者都测量出光具有同样的速度（按照定义为每0.000000003335640952秒之1米）。没有必要引入以太的观念，正如迈克耳孙—莫雷实验显示的那样，以太的存在是无论如何检测不到的。然而，相对论迫使我们从根本上改变了我们的时间和空间观念。我们必须接受，时间不能完全脱离开和独立于空间，而必须和空间结合在一起形成所谓的时空的客体。

我们通常的经验是可以用3个数或坐标去描述空间中的一点的位置。譬如，人们可以说屋子里的一点离开一堵墙7英尺（1英尺=0.3048米），离开另一堵墙3英尺，并且比地面高5英尺。或者人们也可以用一定的纬度、经度和海拔来指定该点。人们可以自由地选用任何3个合适的坐标，虽然它们只在有限的范围内有效。人们不是按照在伦敦皮卡迪里广场以北和以西多少英里以及高于海平面多少英尺来指明月亮的位置，取而代之，人们可用离开太阳、离开行星轨道面的距离以及月亮与太阳的连线和太阳与临近的一个恒星——例如比邻星——连线之夹角来描述它的位置。甚至这些坐标对于描写太阳在我们星系中的位置，或我们星系在本星系群中的位置也没有太多用处。事实上，人们可按照一族相互交叠的坐标碎片来描述整个宇宙。在每一碎片中，人们可用不同的3个坐标的集合来指明点的位置。

一个事件是在特定时刻和在空间中特定的一点发生的某件事。这样，人们可以用4个数或坐标来指定它。再说一遍，坐标系的选择是任意的；人们可以使用任何3个定义好的空间坐标和任何时间测度。在相对论中，在时间和空间坐标之间没有真正的差别，犹如在任何两个空间坐标之间没有真正的差别一样。人们可以选择一族新的坐标，比如说，第一个空间坐标是旧的第一和第二空间坐标的组合。例如，测量地球上一点的位置不用在伦敦皮卡迪里广场以北和以西的里数，而是用在它的东北和西北的里数。类似的，人们在相对论中可以用新的时间坐标，它是旧的时间（以秒作单位）加上往北离开皮卡迪里的距离（以光秒为单位）。

将一个事件的4个坐标当作指定其在所谓的时空的四维空间中位置的手段经常是有帮助的。四维空间是不可想象的。对我个人来说，摹想三维空间已经足够困难！然而很容易画出二维空间图，例如地球的表面（地球的表面是两维的，因为可以用两个坐标，例如纬度和经度，来指明一点的位置。）我将通常使用二维图，向上增加的方向是时间，水平方向是其中一个空间坐标。不管另外两个空间坐标，或者有时用透视法将其中一个表示出来（这些被称为时空图，如图2.2所示）。例如，在图2.2中，时间是向上的，并以年作为测量单位，而沿着从太阳到比邻星连线的距离在水平方向上以英里为单位来测量。图中的左边和右边的垂线表示太阳和比邻星通过时空的路径。从太阳发出的光线沿着对角线走，并且要花费4年的时间才能从太阳到达比邻星。

图2.2　离开太阳的距离[以1012 英里（1英里=1.609千米）为单位]

正如我们已经看到的，麦克斯韦方程预言，不管光源的速度如何，光速应该是一样的，这已被精密的测量证实。由此推出，如果有一个光脉冲从一特定的空间点在一特定时刻发出，在时间的进程中，它就会作为一个光球面发散开来，而光球面的形状和大小与源的速度无关。在一百万分之一秒后，光就散开成一个半径为300米的球面；一百万分之二秒后，半径变成600米，等等。这正如同将一块石头扔到池塘里，水表面的涟漪向四周散开一样，涟漪作为一个圆周散开并随时间越变越大。如果人们把不同时刻涟漪的快照逐个堆叠起来，扩大的水波圆周就会画出一个圆锥，其顶点正是石块击到水面的地方和时刻。（图2.3）。类似地，从一个事件散开的光在（四维的）时空里形成了一个（三维的）圆锥，这个圆锥称为事件的将来光锥。以同样的方法可以画出另一个称为过去光锥的圆锥，它表示所有可以用一个光脉冲传播到该事件的事件集合（图2.4）。

图2.3

图2.4

对于给定的事件P，人们可以将宇宙中的其他事件分成三类。从事件P出发由一个粒子或者波以等于或小于光速的速度行进能到达的那些事件称为属于P的将来。它们处于从事件P发射的膨胀的光球面之内或之上。这样，在时空图中它们就处于P的将来光锥的里面或上面。因为没有任何东西比光行进得更快，所以在P所发生的事情只能影响在P的将来中的事件。

类似地，P的过去可被定义为下述的所有事件的集合，从这些事件可能以等于或小于光速的速度行进到达事件P。这样，它就是能够影响发生在P的事件的所有事件的集合。不处于P的将来或过去的事件被称为处于P的他处（图2.5）。在这种事件处所发生的事情既不能影响发生在P的事件，也不受发生在P的事件的影响。例如，假定太阳就在此刻停止发光，它不会对此刻的地球上的事情发生影响，因为它们是在太阳熄灭这一事件的他处（图2.6）。我们只能在8分钟之后才知道这一事件，这是光从太阳到达我们所花费的时间。只有到那时候，地球上的事件才在太阳熄灭这一事件的将来光锥之内。类似地，我们也不知道这一时刻发生在宇宙中更远处的事：我们看到的从很远星系来的光是在几百万年之前发出的，至于我们看到的最远物体，光是在大约80亿年前发出的。这样，当我们看宇宙时，我们是在看它的过去。

图2.5

图2.6

如果人们忽略引力效应，正如爱因斯坦和庞加莱在1905年那样做的，人们就得到了称为狭义相对论的理论。对于时空中的每一事件我们都可以做一个光锥（所有从该事件发出的光的可能路径的集合），由于在每一事件处在任一方向上的光的速度都是一样的，所以所有光锥都是全等的，并朝着同一方向。这一理论又告诉我们，没有任何东西行进得比光更快。这意味着，通过空间和时间的任何物体的轨迹必须由一根线来表示，而这根线落在它上面的每一事件的光锥之内（图2.7）。狭义相对论非常成功地解释了如下事实：对所有观察者而言，光速都是一样的（正如迈克耳孙—莫雷实验所展示的那样），并成功地描述了当物体以接近于光速运动时会发生什么。然而，它和牛顿引力理论不相协调。牛顿理论说，物体之间相互吸引，其吸引力依赖于它们之间的距离。这意味着，如果我们移动其中一个物体，另一物体所受的力就会立即改变。或换言之，引力效应必须以无限速度行进，而不像狭义相对论要求的那样，只能以等于或低于光速的速度行进。爱因斯坦在1908年至1914年之间进行了多次不成功的尝试，企图找到一个和狭义相对论协调的引力理论。1915年，他终于提出了今天我们称为广义相对论的理论。

图2.7

爱因斯坦提出了革命性的思想，即引力不像其他种类的力，它只不过是时空不是平坦的这一事实的结果，而早先人们假定时空是平坦的。时空中的质量和能量的分布使它弯曲或“翘曲”。像地球这样的物体并非由于称为引力的力使之沿着弯曲轨道运动，相反，它沿着弯曲空间中最接近于直线路径的东西运动，这个东西称为测地线。一根测地线是邻近两点之间最短（或最长）的路径。例如，地球的表面是个弯曲的二维空间。地球上的测地线称为大圆，是两点之间最近的路径（图2.8）。由于测地线是两个机场之间的最短程，这正是领航员叫飞行员飞行的航线。在广义相对论中，物体总是沿着四维时空的直线走。尽管如此，在我们看来它在三维空间中是沿着弯曲的路径。（这如同看一架在非常多山的地面上空飞行的飞机。虽然它沿着三维空间的直线飞，它在二维的地面上的影子却是沿着一条弯曲的路径。）

图2.8

太阳的质量以这样的方式弯曲时空，使得在四维的时空中地球虽然沿着直线的路径，它却让我们看起来是沿着三维空间中的一个圆周轨道运动。事实上，广义相对论和牛顿引力理论预言的行星轨道几乎完全一致。然而，对于水星，这颗离太阳最近，受到引力效应最强，轨道被拉得相当长的行星，广义相对论预言其轨道椭圆的长轴应围绕着太阳以大约每1万年1度的速率进动。尽管这个效应如此微小，但在1915年前即被注意到了，并被作为爱因斯坦理论的第一个验证。近年来，其他行星和牛顿理论预言的甚至更小的轨道偏差已被雷达测量到，并且发现和广义相对论的预言相符。

光线也必须在时空中遵循测地线。时空是弯曲的事实再次意味着，光线在空间中看起来不是沿着直线行进。这样，广义相对论预言光线必须被引力场折弯。譬如，理论预言，由于太阳的质量的缘故，太阳近处的点的光锥会向内稍微弯折。这表明，从遥远恒星发出的刚好通过太阳附近的光线会被偏折很小的角度，对于地球上的观察者而言，这恒星似乎位于不同的位置（图2.9）。当然，如果从恒星来的光线总是在靠太阳很近的地方穿过，则我们就无从分辨，是光线被偏折了，还是该恒星实际上就在我们看到的地方。然而，由于地球围绕着太阳公转，不同的恒星显得从太阳后面通过，并且它们的光线受到偏折。所以，相对于其他恒星而言，它们改变了表观的位置。

在正常情况下，要观察到这个效应非常困难，这是由于太阳的光线使得人们不可能观看天空上出现在太阳附近的恒星。然而，在日食时就可能观察到，这时太阳的光线被月亮遮住了。由于第一次世界大战正在进行，爱因斯坦光偏折的预言不可能在1915年立即得到验证。直到1919年，一个英国的探险队从西非观测日食，证明光线确实像理论所预言的那样被太阳偏折。这次英国人证明德国人的理论被欢呼为战后两国和好的伟大行动。具有讽刺意味的是，后来人们检查这次探险所拍的照片，发现其误差和企图测量的效应同样大。他们的测量纯属运气，或是已知他们所要得的结果的情形，这在科学上时有发生。然而，后来的多次观测准确地证实了光偏折。

图2.9

广义相对论的另一个预言是，在像地球这样的大质量的物体附近，时间显得流逝得更慢一些。这是因为光能量和它的频率（光在每秒钟里波动的次数）有一种关系：能量越大，则频率越高。当光从地球的引力场往上行进，它失去能量，因而其频率下降（这表明两个相邻波峰之间的时间间隔变大）。在上面的某个人看来，下面发生的每一件事情都显得需要更长的时间。1962年，人们利用一对安装在水塔顶上和底下的非常准确的钟，验证了这个预言。发现底下的那只更接近地球的钟走得较慢，这和广义相对论正好相符。目前，随着基于卫星信号的非常精确的导航系统的出现，地球上的不同高度的钟的速度的差异，在实用上具有相当的重要性。如果人们无视广义相对论的预言，计算的位置会错几英里。

牛顿运动定律使在空间中的绝对位置的观念寿终正寝。而相对论摆脱了绝对时间。考虑一对双生子。假定其中一个孩子去山顶上生活，而另一个留在海平面，第一个将比第二个老得快些。这样，如果他们再次相会，一个会比另一个更老一些。在这个例子中，年纪的差别会非常小。但是，如果有一个孩子在以近于光速运动的航天飞船中作长途旅行，这种差别就会大得多。当他回来时，他会比留在地球上的另一个年轻得多。这叫做双生子佯谬，但是，只是对于头脑中仍有绝对时间观念的人而言，这才是佯谬。在相对论中并没有唯一的绝对时间，相反，每个人都有他自己的时间测度，这依赖于他在何处并如何运动。

1915年之前，空间和时间被认为是事件在其中发生的固定舞台，而它们不受在其中发生的事件的影响。即便在狭义相对论中，这也是对的。物体运动，力相互吸引并排斥，但时间和空间则完全不受影响地延伸着。空间和时间很自然地被认为无限地向前延伸。

然而在广义相对论中，情况则完全不同。这时，空间和时间变成为动力量：当物体运动，或者力作用时，它影响了空间和时间的曲率；反过来，时空的结构影响了物体运动和力作用的方式。空间和时间不仅去影响，而且被发生在宇宙中的每一件事影响。正如人们没有空间和时间的概念不能谈论宇宙的事件一样，同样地，在广义相对论中，在宇宙界限之外讲空间和时间也是没有意义的。

在以后的几十年中，对空间和时间的这种新理解是对我们宇宙观的变革。旧的宇宙观被新的宇宙观取代了。前者认为宇宙基本上是不变的，它可能已经存在了无限长的时间，并将永远继续存在下去；后者则认为宇宙在运动、在膨胀，它似乎开始于过去的某一个时间，并也许会在将来的某一个时间终结。这个变革正是下一章的内容。几年之后，它又是我研究理论物理的起点。罗杰·彭罗斯和我证明了，爱因斯坦广义相对论意味着，宇宙必须有个开端，并且可能有个终结。

第3章　膨胀的宇宙

如果在一个清澈无月的夜晚仰望星空，人们能看到的最亮的星体最可能是金星、火星、木星和土星这几颗行星，还有巨大数目的正像我们太阳但离我们远得多的恒星。事实上，随着地球围绕着太阳公转，某些固定的恒星相互之间的位置看起来确实有了非常微小的变化——它们不是完全固定不动的！这是因为它们距离我们较近一些。当地球围绕着太阳公转时，相对于更远处的恒星背景，我们从不同的位置观测它们。这是幸运的，因为它使我们能直接测量这些恒星离开我们的距离，它们离我们越近，就显得移动得越多。最近的恒星叫作比邻星，它离我们大约4光年那么远（从它发出的光大约花费4年才能到达地球），也就是大约23万亿英里的距离。其他大部分肉眼可见的恒星离开我们的距离均在几百光年之内。与之相比，太阳仅仅在8光分那么远！可见的恒星散布在整个夜空，但是特别集中在一条称为银河的带上。远在公元1750年，有些天文学家就提出，如果大部分可见的恒星处在一个单独的碟状的结构中，则银河的外观可以得到解释。这个结构便是今天我们称为螺旋星系的一个例子。之后不过几十年，天文学家威廉·赫歇尔爵士通过对大量恒星的位置和距离进行仔细的编目分类，就证实了这个观念。即便如此，这个思想在20世纪初才完全被人们接受。

1924年，我们现代的宇宙图象才被奠定。那一年，美国天文学家埃德温·哈勃证明了，我们的星系不是唯一的星系。事实上，还存在其他许多星系，在它们之间是巨大的空虚的太空。为了证明这些，他必须确定这些星系的距离。这些星系是如此之遥远，不像邻近的恒星那样，它们确实显得是固定不动的。所以哈勃被迫用间接的手段去测量这些距离。由于恒星的视亮度取决于两个因素：它辐射出来多少光（它的光度）以及它离我们多远。对于近处的恒星，我们可以测量其视亮度和距离，这样我们可以算出它的光度。相反，如果我们知道其他星系中恒星的光度，我们可用测量它们的视亮度来算出它们的距离。哈勃注意到，当某些类型的恒星近到足以被我们测量时，它们有相同的光度；所以他提出，如果我们在其他星系找出这样的恒星，我们可以假定它们有同样的光度——这样就可计算出那个星系的距离。如果我们能对同一星系中的许多恒星这样做，并且计算结果总是给出相同的距离，则我们就会相当地信赖自己的估计。

埃德温·哈勃用上述方法算出了9个不同星系的距离。现在我们知道，我们的星系只是用现代望远镜可以看到的几千亿个星系中的一个，每个星系本身都包含有几千亿颗恒星。图3.1所示的便是一个螺旋星系的图，从生活在其他星系中的人来看我们的星系，想必也类似这个样子。我们生活在一个宽约为10万光年并慢慢旋转着的星系中；在它的螺旋臂上的恒星围绕着它的中心公转一圈大约花费几亿年。我们的太阳只不过是一颗平常的、平均大小的、黄色的恒星，它位于一个螺旋臂的内边缘附近。我们离开亚里士多德和托勒密的观念肯定相当远了，那时人们认为地球是宇宙的中心！

图3.1

恒星离开我们是如此之遥远，使我们只能看到极小的光点，而看不到它们的大小和形状。这样怎么能区分不同的恒星种类呢？对于绝大多数的恒星而言，只有一个特征可供观测——光的颜色。牛顿发现，如果太阳光通过一个称为棱镜的三角形状的玻璃块，就会被分解成像在彩虹中一样的分颜色（它的光谱）。将一台望远镜聚焦在一个单独的恒星或星系上，人们就可类似地观察到从这恒星或星系来的光谱。不同的恒星具有不同的光谱，但是不同颜色的相对亮度总是和人们期望从一个红热的物体发出的光的光谱完全一致。（实际上，从任何不透明的灼热的物体发出的光，有一个只依赖于它的温度的特征光谱——热谱。这意味着可以从恒星的光谱得知它的温度。）此外，我们发现，某些非常特定的颜色在恒星光谱里丢失，这些失去的颜色可依不同的恒星而异。由于我们知道，每一化学元素吸收非常独特的颜色族系，将它们和恒星光谱中失去的颜色相比较，我们就可以准确地确定恒星大气中存在哪种元素。

在20世纪20年代，当天文学家开始观察其他星系中的恒星光谱时，他们发现了某些最奇异的现象：它们和我们的银河系一样具有吸收的特征线族，只是所有这些线族都向光谱的红端移动了同样的相对量。为了理解其含意，我们必须首先理解多普勒效应。正如我们已经看到的，可见光由电磁场的起伏或波动构成。光的波长（或者相邻波峰之间的距离）极其微小，约为0.0000004至0.0000008米。光的不同波长正是人眼看成不同颜色的东西，最长的波长出现在光谱的红端，而最短的波长在光谱的蓝端。现在想象在离开我们固定的距离处有一个光源——例如一颗恒星——以固定的波长发出光波。显然，我们接收到的波长和发射时的波长一样（星系的引力场没有强到足以对它产生明显的效应）。现在假定这恒星光源开始向我们运动。当光源发出第二个波峰时，它离开我们较近一些，这样两个波峰之间的距离比恒星静止时较小。这意味着，我们接收到的波的波长比恒星静止时较短。相应地，如果光源离开我们运动，我们接收的波的波长将较长。这意味着，当恒星离开我们而去时，它们的光谱向红端移动（红移），而当恒星趋近我们而来时，光谱则被蓝移。这个称作多普勒效应的频率和速度的关系是我们日常熟悉的。例如听一辆小汽车在路上驶过：当它趋近时，它的发动机的音调变高（对应于声波的短波长和高频率）；当它经过我们身边而离开时，它的音调变低。光波或射电波的行为与之类似。警察就是利用多普勒效应的原理，靠测量射电波脉冲从车上反射回来的波长来测定车速。

在哈勃证明了其他星系存在之后的几年里，他花时间为它们的距离编目以及观察它们的光谱。那时候大部分人都以为，这些星系完全随机运动，所以预料会发现和红移光谱一样多的蓝移光谱。因此，当他发现大部分星系是红移的：几乎所有都远离我们而去时，确实令人十分惊异！1929年哈勃发表的结果更令人惊异：甚至星系红移的大小也不是随机的，而是和星系离开我们的距离成正比。或换句话讲，星系越远，它离开我们运动得越快！这表明宇宙不能像人们原先所想象的那样处于静态，而实际上是在膨胀；不同星系之间的距离一直在增加。

宇宙膨胀的发现是20世纪最伟大的智力革命之一。事后想起来，何以过去从来没有人想到这一点？！牛顿或其他人早就应该意识到，静态的宇宙在引力的影响下会很快开始收缩。然而现在假定宇宙正在膨胀，如果它膨胀得相当慢，引力就会使之最终停止膨胀，然后开始收缩。但是，如果它以比某一临界率更大的速度膨胀，引力则永远不足够强到使它停止膨胀，宇宙就永远继续膨胀下去。这有点像当一个人在地球表面引燃火箭上天时发生的情形，如果火箭的速度相当小，引力将最终使火箭停止并折回地面；另一方面，如果火箭具有比某一临界值（大约每秒7英里）更大的速度，引力的强度就不足以将其拉回，这样它将继续永远飞离地球。19世纪、18世纪甚至17世纪晚期的任何时候，人们都可以从牛顿的引力论预言出宇宙的这个行为。然而，静态宇宙的信念是如此之强，以至于一直维持到了20世纪的早期。甚至爱因斯坦于1915年发表其广义相对论时，还是这么肯定宇宙必须是静态的，以至于他在其方程中引进一个所谓的宇宙常数来修正自己的理论，使静态的宇宙成为可能。爱因斯坦引入一个新的“反引力”，这力不像其他力那样，不由任何特别的源引起，而恰恰是时空结构固有的。他宣称，时空有一内在的膨胀的趋向，这可以用来刚好去平衡宇宙间所有物质的相互吸引，由此导致一个静态的宇宙。当爱因斯坦和其他物理学家正在想方设法避免广义相对论的非静态宇宙的预言时，看来只有一个人，即俄国物理学家和数学家亚历山大·弗里德曼愿意只用广义相对论着手解释它。

弗里德曼对于宇宙作了两个非常简单的假定：我们不论往哪个方向看，也不论在任何地方进行观察，宇宙看起来都是一样的。弗里德曼指出，仅仅从这两个观念出发，我们就应该预料宇宙不是静态的。事实上，弗里德曼在1922年所做的预言，正是几年之后埃德温·哈勃观察到的结果。

很清楚，关于宇宙在任何方向上都显得一样的假设，实际上是不对的。例如，正如我们看到的，我们星系中的其他恒星形成了横贯夜空的叫作银河系的光带。但是如果看得更远，星系数目则或多或少显得是相同的。所以假定我们在比星系间距离更大的尺度下来观察，而不管在小尺度下的差异，则宇宙确实在所有的方向看起来是大致一样的。在很长的时间里，这为弗里德曼的假设——作为实际宇宙的粗糙近似提供了充分的理由。但是，近世纪出现的一桩幸运事件揭示了以下事实，弗里德曼假设实际上异常准确地描述了我们的宇宙。

1965年，美国新泽西州贝尔电话实验室的两位美国物理学家阿诺·彭齐亚斯和罗伯特·威尔逊正在检测一个非常灵敏的微波探测器。（微波正如光波，但是它的波长大约为1厘米。）他们的探测器收到了比预想的还要大的噪声。彭齐亚斯和威尔逊为此而忧虑，这噪声不像是从任何特别的方向来的。首先他们在探测器上发现了鸟粪并检查了其他可能的故障，但很快就排除了这些可能性。他们知道，当探测器倾斜地指向天空时，从大气层里来的任何噪声都应该比原先垂直指向时更强，因为从接近地平线方向接收比起直接从头顶方向接收，光线要穿过多得多的大气。然而，不管探测器朝什么方向，这额外的噪声都是一样的，所以它一定是从大气层以外来的。并且，它在白天、夜晚、整年都是一样，尽管地球围绕着自己的轴自转或围绕太阳公转。这表明，这辐射必须来自太阳系以外，甚至星系之外，否则，当地球的运动使探测器指向不同方向时，噪声就会变化。

事实上，我们知道这辐射必须穿过我们可观察到的宇宙的大部分才行进至此，并且由于它在不同方向上都一样，如果只在大尺度下，这宇宙也必须是各向同性的。现在我们知道，不管我们朝什么方向看，这噪声的变化总是非常微小：这样，彭齐亚斯和威尔逊无意中非常精确地证实了弗里德曼的第一个假设。然而，由于宇宙并非在每一个方向上，而是在大尺度的平均上完全相同，所以微波也不可能在每一个方向上完全相同。在不同的方向之间必须有一些小变化。1992年宇宙背景探险者，或称为COBE，首次把它们检测到，其幅度大约为十万分之一。尽管这些变化很小，但是正如我们将在第8章解释的，它们非常重要。

大约与彭齐亚斯和威尔逊在研究探测器中的噪声的同时，在附近的普林斯顿大学的两位美国物理学家，罗伯特·狄克和詹姆斯·皮帕尔斯也对微波感兴趣。他们正在研究乔治·伽莫夫（曾为亚历山大·弗里德曼的学生）的一个见解：早期的宇宙一定是非常密集的白热的。狄克和皮帕尔斯认为，我们应该仍然能看到早期宇宙的白热，这是因为从它的非常远的部分来的光，刚好现在才到达我们这里。然而，宇宙的膨胀把光红移得如此厉害，现在只能作为微波辐射被我们观察到。正当狄克和皮帕尔斯准备寻找这辐射时，彭齐亚斯和威尔逊听到了他们的工作，并且意识到，他们自己已经找到了它。为此，彭齐亚斯和威尔逊被授予1978年的诺贝尔奖（狄克和皮帕尔斯看来有点难过，更别提伽莫夫了）。

现在初看起来，关于宇宙在任何方向看起来都一样的，所有证据似乎暗示，我们在宇宙中的位置有点特殊。特别是，如果我们看到所有其他的星系都远离我们而去，那似乎我们必须在宇宙的中心。然而，还存在另外的解释：从任何其他星系上看宇宙，在任何方向上也都一样。正如我们已经看到的，这是弗里德曼的第二个假设。我们没有任何科学的证据去相信或反驳这个假设。我们之所以相信它只是基于谦虚：因为如果宇宙只在围绕我们的所有方向显得相同，而在围绕宇宙的其他点却并非如此，则是非常令人惊奇的！在弗里德曼模型中，所有的星系都相互直接离开。这种情形很像一个画上好多斑点的气球被逐渐吹胀。当气球膨胀时，任何两个斑点之间的距离加大，但是没有一个斑点可认为是膨胀的中心。此外，斑点相离得越远，则它们相互离开得越快。类似地，在弗里德曼的模型中，任何两个星系相互离开的速度和它们之间的距离成正比。所以人们预言，星系的红移应与离开我们的距离成正比，这正是哈勃发现的。尽管他的模型取得了成功并预言了哈勃的观测，但是直到1935年，为了响应哈勃的宇宙均匀膨胀的发现，美国物理学家霍瓦德·罗伯逊和英国数学家阿瑟·瓦尔克发现了类似的模型后，弗里德曼的工作才在西方被普遍知道。

虽然弗里德曼只找到一个模型，其实满足他的两个基本假设的共有三类模型。在第一类模型（即弗里德曼找到的）中，宇宙膨胀得足够慢，这样不同星系之间的引力使膨胀减缓，并最终停止。然后星系开始相互靠近，而宇宙收缩。图3.2表示随着时间增加，两个邻近星系之间距离变化。刚开始时距离为零，接着它增长到最大值，然后又减小到零；在第二类解中，宇宙膨胀得如此之快，引力虽然能使之缓慢一些，却永远不能使之停止。图3.3展示在此模型中的邻近星系之间的距离。刚开始时距离为零，最后星系以稳恒的速度相互离开；最后，还有第三类解，宇宙的膨胀快到足以刚好避免坍缩。正如图3.4所示，星系的距离也从零开始，然后永远增大。然而，虽然星系分开的速度永远不会完全变为零，但是却会越变越小。

图3.2

图3.3

图3.4

第一类弗里德曼模型的奇异特点是，宇宙在空间上不是无限的，但却没有边界。引力如此强大，将空间折弯使之再绕回到自身，这样就和地球的表面相当类似。如果有人在地球的表面上沿着一定的方向不停地旅行，他将永远不会遇到一个不可超越的障碍或从边缘掉下去，反而最终会回到他出发的那一点。第一类弗里德曼模型中的空间与此非常相像，只不过地球表面是二维的，而它是三维的罢了。第四维时间在范围上也是有限的，然而它像一根有两个端点或边界即开端和终端的线。以后我们会看到，当人们将广义相对论和量子力学的不确定性原理结合在一起时，就可能使空间和时间都成为有限的，而没有任何边缘或边界。

一个人可以绕宇宙一周最终回到出发点的思想是科学幻想的好题材，但它在实际上并没有多大意义。因为可以证明，一个人还没来得及绕回一圈，宇宙已经坍缩到了零尺度。你必须旅行得比光还快，才能在宇宙终结之前绕回到你的出发点——而这是不允许的！

在第一类弗里德曼模型中，宇宙膨胀后又坍缩，空间如同地球表面那样，弯曲后又折回到自身。在第二类永远膨胀的模型中，空间以另外的方式弯曲，如同一个马鞍面。所以，在这种情形下，空间是无限的。最后，在第三类刚好以临界速率膨胀的弗里德曼模型中，空间是平坦的（而因此也是无限的）。

但是究竟以何种弗里德曼模型描述我们的宇宙呢？宇宙最终会停止膨胀并开始收缩，还是将永远膨胀下去呢？要回答这个问题，我们必须知道现在的宇宙膨胀速度和它现在的平均密度。如果密度比一个由膨胀率决定的临界值还小，则引力太弱不足以将膨胀停止；如果密度比这临界值大，则引力会在未来的某一时刻将膨胀停止并使宇宙坍缩。

利用多普勒效应，可由测量星系离开我们的速度来确定现在的膨胀速度。这可以非常精确地实现。然而，因为我们只能间接地测量星系的距离，所以对它们的距离知道得不很清楚。我们知道的不过是，宇宙在每10亿年里膨胀5%～10%。然而，我们对现在宇宙的平均密度测量得更不准确。我们如果将银河系和其他星系的所有能看到恒星的质量加起来，甚至按对膨胀率的最低的估值而言，其质量总量还不到用以阻止膨胀的临界值的1%。然而，在我们以及其他星系里应该包含大量的“暗物质”，那是我们不能直接看到的，但由于它的引力对星系中恒星轨道的影响，我们知道它必定存在。此外人们发现，大多数星系是成团的。我们能类似地推断，由其对星系运动的效应，在这些成团的星系之间还存在更多的暗物质。将所有这些暗物质加在一起，我们仍只能获得为停止膨胀必需的密度的1/10左右。然而，我们不能排除这样的可能性，可能还有我们尚未探测到的其他的物质形式，它们几乎均匀地分布于整个宇宙中，它仍可能使得宇宙的平均密度达到停止膨胀所必需的临界值。所以，现在的证据暗示，宇宙可能会永远地膨胀下去。但是，所有我们能真正肯定的是，既然它已经至少膨胀了100亿年，即便宇宙将要坍缩，至少要再过这么久才有可能。这不应使我们过度忧虑——到那时候，除非我们已到太阳系以外开拓了殖民地，否则人类早就随着太阳的消灭而死亡殆尽！

所有的弗里德曼解都具有一个特点，即在过去的某一时刻（约100亿年至200亿年之前）邻近星系之间的距离一定为零。在这被我们称为大爆炸的那一时刻，宇宙的密度和时空曲率都是无限大的。因为数学不能真正地处理无限大的数，这意味着，广义相对论（弗里德曼以此为基础）预言，在宇宙中存在一点，在该处理论本身崩溃。这样的点正是数学中称为奇点的一个例子。事实上，我们所有的科学理论都是基于时空是光滑的和几乎平坦的基础上表述的，所以它们在时空曲率为无限大的大爆炸奇点处崩溃。这意味着，即使在大爆炸前存在事件，人们也不能用它们去确定其后所要发生的事件，因为可预见性在大爆炸处崩溃了。

相应地，如果，事实也正是如此，我们只知道在大爆炸后发生的事件，我们就不能确定在这之前发生什么。就我们而言，发生于大爆炸之前的事件不能有后果，所以并不构成我们宇宙的科学模型的一部分。因此，我们应将它们从模型中割除掉，并宣称时间是从大爆炸开始的。

很多人不喜欢时间有个开端的观念，可能是因为它略带有神的干涉的味道。（另一方面，天主教会抓住了大爆炸模型，并在1951年正式宣告，它和《圣经》相和谐。）因此，人们多次企图避免曾经存在过大爆炸的这一结论。所谓的稳态理论得到过最广泛的支持。这是由纳粹占领的奥地利来的两个难民——赫曼·邦迪和托马斯·高尔德，以及一个在战时和他们一道从事雷达研制的英国人，弗雷德·霍伊尔于1948年共同提出的。其想法是，当星系相互离开时，由正在连续产生的新物质在它们中的间隙不断地形成新的星系。因此，在空间的所有点以及在所有的时间，宇宙看起来在大致上是相同的。稳态理论需要对广义相对论进行修正，使之允许物质的连续生成，但是有关的产生率是如此之低（大约每年每立方千米一个粒子），低到不与实验相冲突。在第1章叙述的意义上，这是一个好的科学理论：它非常简单，并做出确定的预言可让观察者检验。其中一个预言是，我们无论在宇宙的何时何地看给定的空间体积内星系或类似物体的数目必须一样。20世纪50年代晚期和60年代早期，由马丁·赖尔（他在战时也和邦迪、高尔德以及霍伊尔共事，作雷达研究）领导的一个天文学家小组在剑桥对从外空间来的射电源进行了普查。这个剑桥小组指出，这些射电源的大多数必须位于我们星系之外（它们中的许多确实可被认证与其他星系相关），并且存在的弱源比强源多得多。他们将弱源解释为较远的源，强源为较近的源。结果发现，单位空间体积内普通的源似乎在近处比远处稀少。这可能表明，我们处于宇宙的一个巨大区域的中心，这里的源比其他地方稀少。另外的一个解释是，宇宙在射电波向我们出发的过去的那一时刻具有比现在更密集的源。任何一种解释都和稳态理论相矛盾。此外，1965年彭齐亚斯和威尔逊的微波背景辐射的发现还指出，宇宙在过去必定密集得多。因此必须抛弃稳态理论。

1963年，两位苏联科学家欧格尼·利弗席兹和艾萨克·哈拉尼可夫做了另外的尝试，设法避免存在大爆炸并因此引起时间起点的问题。他们提出，大爆炸可能只是弗里德曼模型的特性，这个模型毕竟只是真实宇宙的近似。也许，在所有大体类似实在宇宙的模型中，只有弗里德曼模型包含大爆炸奇点。在弗里德曼模型中，所有星系都直接相互离开——所以一点都不奇怪，在过去的某一时刻它们必须在同一处。然而，在实际的宇宙中，星系不仅仅直接相互离开——它们还有一些斜向速度。所以，实际上它们从来没必要恰好在同一处，只不过非常靠近而已。也许，现在膨胀着的宇宙不是来自于大爆炸奇点，而是来自于更早期的收缩相；当宇宙坍缩时，其中的粒子可以不都碰撞，而是相互离得很近飞过然后又离开，产生了现在的宇宙膨胀。那么何以得知这实际的宇宙是否从大爆炸起始的呢？利弗席兹和哈拉尼可夫所做的，是去研究大体和弗里德曼模型相像的宇宙模型，但是考虑了实际宇宙中的星系的不规则性和杂乱速度。他们指出，即使星系不再总是直接相互离开，这样的模型也可以从一个大爆炸开始。但是他们宣称，这只在某些例外的模型中仍然可能发生，那里所有星系都以正确的方式运动。他们论证道，似乎没有大爆炸奇点的类弗里德曼模型比有此奇点的模型多无限多倍，所以我们的结论应该是，在实际上并没有过大爆炸。然而，他们后来意识到，存在更为广泛的具有奇点的类弗里德曼模型，那里的星系不必以任何特别的方式运动。所以，他们在1970年撤回了自己的主张。

利弗席兹和哈拉尼科夫的工作是有价值的。因为它显示了，如果广义相对论是正确的，宇宙可以有过奇点，一个大爆炸。然而，它没有解决关键的问题：广义相对论是否预言我们的宇宙一定有过大爆炸或时间的开端？对于这个问题，英国数学家兼物理学家罗杰·彭罗斯在1965年以完全不同的手段给出了回答。利用广义相对论中光锥行为的方式以及引力总是吸引这个事实，他证明了，坍缩的恒星在自己的引力作用下陷入到一个区域之中，其表面最终缩小到零。并且由于这区域的表面缩小到零，它的体积也应如此。恒星中的所有物质将被压缩到一个零体积的区域里，所以物质的密度和时空的曲率变成无限大。换言之，人们得到了一个奇点，它被包含在一个叫作黑洞的时空区域中。

彭罗斯的结果乍看起来只适用于恒星，它并没有涉及任何关于整个宇宙的过去是否有过大爆炸奇点的问题。然而，当彭罗斯在创作他的定理之时，我还是一名研究生，正在尽力寻求一个完成博士论文的问题。两年之前我即被诊断得了肌萎缩性（脊椎）侧索硬化症，通常又称为卢伽雷病或运动神经细胞病，并且得知只有一两年可活了。在这种情况下，看来没有很多必要攻读博士学位了——我预料不能活那么久。然而两年过去了，我没有糟糕到那种程度。事实上，我的事情还进行得相当好，还和一个非常好的姑娘简·瓦尔德订婚了。但是为了结婚，我需要一份工作；为了得到工作，我需要一个博士学位。

1965年，我读到彭罗斯关于任何物体受到引力坍缩必定最终形成一个奇点的定理。我很快意识到，如果人们将彭罗斯定理中的时间方向颠倒以使坍缩变成膨胀，假定现在宇宙在大尺度上大体类似弗里德曼模型，这定理的条件仍然成立。彭罗斯定理已经指出，任何坍缩必定终结于一个奇点；其时间颠倒的论证则是，任何类弗里德曼膨胀宇宙一定是从一个奇点开始。为了技巧上的原因，彭罗斯定理需要宇宙在空间上是无限的条件。于是，在实质上，我能用它来证明，只有当宇宙膨胀得快到足以避免重新坍缩时（因为只有那些弗里德曼模型才是空间无限的），才一定存在一个奇点。

在随后的几年中，我发展了新的数学技巧，从用于证明奇点一定发生的定理中除去了这个和其他技术上的条件。最后的结果是1970年彭罗斯和我的合作论文。那篇论文最后证明了，假定广义相对论是正确的，而且宇宙包含着我们观测到的这么多物质，则过去一定有过一个大爆炸奇点。我们的工作遭遇到许多的反对，部分来自苏联人，由于他们对马克思主义科学决定论的信仰；另一部分来自某些人，他们认为整个奇点的观念是不一致的，并糟蹋了爱因斯坦理论的完美。然而，人实在不能辩赢数学定理。所以我们的工作最终被广泛接受，现在几乎每个人都假定宇宙是从一个大爆炸奇点起始的。颇具讽刺意味的是，现在我改变了想法，试图去说服其他物理学家，事实上在宇宙的开端并没有奇点——正如我们将要看到的，一旦考虑了量子效应，奇点就会消失。

我们在这一章已经看到，在不到半个世纪的时间里，人们几千年来形成的宇宙观被转变了。哈勃关于宇宙膨胀的发现，以及关于我们自己的行星在茫茫宇宙中微不足道的认识，只不过是起点而已。随着实验和理论证据的积累，人们越来越清楚地认识到，宇宙在时间上必须有个开端。直到1970年，在爱因斯坦广义相对论的基础上，彭罗斯和我才证明了它。这个证明显示，广义相对论只是一个不完全的理论，它不能告诉我们宇宙是如何开始的，因为它预言，所有包括它自己在内的物理理论都在宇宙的开端失效。然而，广义相对论宣称自己只是一个部分理论，所以奇点定理真正显示的是，在极早期宇宙中一定有过一个时刻，那时宇宙是如此之小，人们不能再不理会20世纪另一个伟大的部分理论——量子力学的小尺度效应。20世纪70年代初期，我们被迫从极其巨大范围的理论理解宇宙转变到从极其微小范围的理论理解宇宙。在我们努力将这两个部分理论结合成一个单一的量子引力理论之前，下面首先描述量子力学这个理论。

第4章　不确定性原理

科学理论，尤其是牛顿引力论的成功，使得法国科学家拉普拉斯侯爵在19世纪初论断，宇宙是完全决定论的。拉普拉斯提出，应该存在一族科学定律，只要我们知道宇宙在某一时刻的完全的状态，我们便能预言宇宙中将会发生的任一事件。例如，假定我们知道某一个时刻的太阳和行星的位置和速度，则可用牛顿定律计算出在任何其他时刻的太阳系的状态。这种情形下的决定论是显而易见的，但拉普拉斯走得更远，他假定存在着某些类似定律，它们制约其他所有事物，包括人类的行为。

很多人强烈地抵制这种科学决定论的教义，他们感到这侵犯了上帝干涉世界的自由。但直到20世纪初，这种观念仍被认为是科学的标准假定。这种信念必须被抛弃的一个最初的征兆，是由英国科学家瑞利勋爵士和詹姆斯·金斯爵士做的计算。他们指出一个热的物体——例如恒星——必须以无限大的速率辐射出能量。按照当时人们相信的定律，一个热体必须在所有的频率同等地发出电磁波（诸如射电波、可见光或X射线）。例如，一个热体在每秒1万亿次波动至2万亿次波动频率之间的波发出和在每秒2万亿次波动至3万亿次波动频率之间的波同样的能量。而既然每秒波动数是无限的，这意味着辐射出的总能量也必须是无限的。

为了避免这显然荒谬的结果，德国科学家马克斯·普朗克在1900年提出，光波、X射线和其他波不能以任意的速率辐射，而只能以某种称为量子的波包发射。此外，每个量子具有确定的能量，波的频率越高，其能量越大。这样，在足够高的频率下，辐射单个量子所需要的能量比所能得到的还要多。因此，在高频下的辐射减少了，这样物体丧失能量的速率就变成有限的了。

量子假设可以非常成功地解释所观测到的热体的辐射发射率，但直到1926年另一位德国科学家沃纳·海森伯提出著名的不确定性原理之后，人们才意识到它对决定性论的含义。为了预言一个粒子未来的位置和速度，人们必须能够准确地测量它现在的位置和速度。显而易见的办法是将光照到这粒子上。一部分光波被此粒子散射开来，由此指明它的位置。然而，人们不可能将粒子的位置确定到比光的两个波峰之间距离更小的程度，所以为了精确测量粒子的位置，必须用短波长的光。可是，由普朗克的量子假设，人们不能用任意小量的光；人们至少要用一个光量子。这量子会扰动这粒子，并以一种不能预见的方式改变粒子的速度。此外，位置测量得越准确，所需的波长就越短，单个量子的能量就越大，这样粒子的速度就被扰动得越厉害。换言之，你对粒子的位置测量得越准确，你对速度的测量就越不准确，反之亦然。海森伯指出，粒子位置的不确定性乘以粒子质量再乘以速度的不确定性不能小于一个确定量，该确定量称为普朗克常量。并且，这个极限既不依赖于测量粒子位置和速度的方法，也不依赖于粒子的种类。海森伯不确定性原理是世界的一个基本的不可回避的性质。

不确定性原理对我们的世界观有非常深远的影响。甚至到了70多年之后，许多哲学家还不能充分鉴赏它，它仍然是许多争议的主题。不确定性原理使拉普拉斯的科学理论，即一个完全决定性论的宇宙模型的梦想寿终正寝：如果人们甚至不能准确地测量宇宙现在的状态，那么就肯定不能准确地预言将来的事件！我们仍然可以想象，对于一些超自然的生物，存在一族完全地决定事件的定律，这些生物能够不干扰宇宙地观测宇宙现在的状态。然而，对于我们这些芸芸众生而言，这样的宇宙模型并没有太多的兴趣。看来，最好是采用称为奥铿剃刀的经济原理，将理论中不能被观测到的所有特征都割除掉。20世纪20年代，在不确定性原理的基础上，海森伯、埃尔温·薛定谔和保罗·狄拉克运用这种手段将力学重新表述成称为量子力学的新理论。在此理论中，粒子不再分别有很好定义的而又不能被观测的位置和速度。取而代之，粒子具有位置和速度的一个结合物，量子态。

一般而言，量子力学并不对一次观测预言一个单独的确定结果。取而代之，它预言一组可能发生的不同结果，并告诉我们每个结果出现的概率。也就是说，如果我们对大量类似的系统作同样的测量，每一个系统以同样的方式起始，我们将会找到测量的结果为A出现一定的次数，为B出现另一不同的次数，等等。人们可以预言结果为A或B的出现的次数的近似值，但不能对个别测量的特定结果作出预言。因而量子力学把非预见性或随机性的不可避免因素引进了科学。尽管爱因斯坦在发展这些观念时起了很大作用，但他非常强烈地反对这些。他之所以得到诺贝尔奖就是因为他对量子理论的贡献。即使这样，他也从不接受宇宙受机缘控制的观点；他的情绪可以用他著名的断言来表达：“上帝不掷骰子。”然而，其他大多数科学家愿意接受量子力学，因为它和实验符合得很完美。它的的确确成为一个极其成功的理论，并成为几乎所有现代科学技术的基础。它制约着晶体管和集成电路的行为，而这些正是电子设备诸如电视、计算机的基本元件。它还是现代化学和生物学的基础。物理科学未让量子力学适当结合进去的仅有领域是引力和宇宙的大尺度结构。

图4.1

虽然光是由波组成的，普朗克的量子假设告诉我们，在某些方面，它的行为似乎显现出它是由粒子组成的——它只能以波包或量子的形式发射或吸收。同样地，海森伯的不确定性原理意味着，粒子在某些方面的行为像波一样：它们没有确定的位置，而是被“抹平”成一定的概率分布。量子力学的理论是基于一个全新的数学基础之上，不再按照粒子和波来描述实际的世界；而只不过利用这些术语，来描述对世界的观测而已。这样，在量子力学中存在着波和粒子的二重性：为了某些目的将粒子考虑成波是有用的，而为了其他目的最好将波考虑成粒子。这导致一个很重要的结果，人们可以观察到两束波或粒子之间的所谓的干涉。那也就是，一束波的波峰可以和另一束波的波谷相重合。这两束波就相互抵消，而不像人们预料的那样，叠加在一起形成更强的波（图4.1）。一个光干涉的熟知例子是，肥皂泡上经常能看到颜色。这是因为从形成泡的很薄的水膜的两边的光反射引起的。白光由所有不同波长或颜色的光波组成，在从水膜一边反射回来的具有一定波长的波的波峰和从另一边反射的波谷相重合时，对应于此波长的颜色就不在反射光中出现，所以反射光就显得五彩缤纷。

图4.2

由于量子力学引进的二重性，粒子也会产生干涉。所谓的双缝实验即是著名的例子（图4.2）。考虑一个带有两个平行狭缝的隔板，在它的一边放上一个特定颜色（即特定波长）的光源。大部分光都射在隔板上，但是一小部分光通过这两条缝。现在假定将一个屏幕放到隔板的另一边。屏幕上的任何一点都能接收到两个缝来的波。然而，一般来说，光从光源通过这两条狭缝传到屏幕上的距离是不同的。这表明，从狭缝来的光到达屏幕之时不再是相互同相的：有些地方波相互抵消，其他地方它们相互加强，结果形成有亮暗条纹的特征花样。

非常令人惊异的是，如果将光源换成粒子源，譬如具有一定速度（这表明其对应的波有确定的波长）的电子束，人们得到完全同样类型的条纹。这显得更为古怪，因为如果只有一条裂缝，则得不到任何条纹，只不过是电子通过这屏幕的均匀分布。人们因此可能会想到，另开一条缝只不过是打到屏幕上每一点的电子数目增加而已。但是，实际上由于干涉，在某些地方反而减少了。如果在一个时刻只有一个电子被发出通过狭缝，人们会以为，每个电子只穿过这条或那条缝，这样它的行为正如只存在通过的那条缝一样——屏幕会给出一个均匀的分布。然而，实际上即便每次一个地发出电子，条纹仍然出现。因此，每个电子准是在同一时刻通过两条小缝！

粒子间的干涉现象，对于我们理解原子的结构至为关键，后者是作为化学和生物的基元，以及由之组成我们和我们周围所有一切的构件。在20世纪初，人们认为原子和行星围绕着太阳公转相当类似，电子（带负电荷的粒子）围绕着带正电荷的中心的核公转。人们以为正电荷和负电荷之间的吸引力维持电子的轨道，正如同行星和太阳之间的万有引力维持行星的轨道一样。麻烦在于，在量子力学之前，力学和电学的定律预言，电子会失去能量并以螺旋线的轨道落向并最终撞击到核上去。这表明原子（实际上所有的物质）都会很快地坍缩成一种非常高密度的状态。丹麦科学家尼尔斯·玻尔在1913年，为此问题找到了部分的解答。他提出，也许电子不能在离中心核任意远的地方，而只能在一些指定的距离处公转。如果我们再假定，只有一个或两个电子能在这些距离上的任意轨道上公转，因为电子除了充满最小距离和最小能量的轨道外，不能进一步向里螺旋靠近，这就解决了原子坍缩的问题。

对于最简单的原子——氢原子，这个模型给出了相当好的解释，这里只有一个电子围绕着原子核运动。但人们不清楚如何将其推广到更复杂的原子上去。并且，可允许轨道有限集合的思想似乎显得非常任意。量子力学的新理论解决了这一困难。原来一个围绕核运动的电子可被认为成一个波，其波长依赖于其速度。对于一定的轨道，轨道的长度对应于整数（而不是分数）倍电子的波长。对于这些轨道，每绕一圈波峰总在同一位置，所以波就相互叠加；这些轨道对应于玻尔的可允许的轨道。然而，对于那些长度不为波长整数倍的轨道，当电子围绕着运动时，每个波峰将最终被波谷抵消；这些轨道是不允许的。

美国科学家理查德·费恩曼引入的所谓对历史求和（即路径积分）的方法是一个摹写波粒二象性的好方法。在这方法中，粒子不像在经典亦即非量子理论中那样，在时空中只有一个历史或一个路径。相反，假定粒子从A到B可走所有可能的轨道。和每个路径相关存在一对数：一个数表示波的幅度；另一个表示在周期循环中的位置（即相位）。从A走到B的概率是将所有路径的波加起来。一般说来，如果比较一族邻近的路径，相位或周期循环中的位置会差别很大。这意味着，相应于这些轨道的波几乎都相互抵消了。然而，对于某些邻近路径的集合，它们之间的相位变化不大，这些路径的波不会抵消。这种路径对应于玻尔的允许轨道。

利用这些思想，以具体的数学形式，可以相对直截了当地计算更复杂的原子甚至分子的允许轨道。分子是由一些原子因轨道上的电子围绕不止一个原子核运动而束缚在一起形成的。由于分子的结构，以及它们之间的反应构成了化学和生物的基础，除了受不确定性原理限制之外，在原则上，量子力学允许我们预言围绕我们的几乎一切东西。（然而，实际上对一个包含稍多电子的系统需要的计算如此之复杂，以至于使我们做不到。）

看来，爱因斯坦广义相对论制约了宇宙的大尺度结构。它是所谓的经典理论；那就是说，它没有考虑到量子力学的不确定性原理，而为了和其他理论一致这是必需的。因为我们通常感觉到的引力场非常弱，所以这个理论并没导致和观测的偏离。然而，早先讨论的奇点定理指出，至少在两种情形下引力场会变得非常强——黑洞和大爆炸。在这样强的场里，量子力学效应应该是非常重要的。因此，在某种意义上，经典广义相对论由于预言无限大密度的点而预示了自身的垮台，正如同经典（也就是非量子）力学由于隐含着原子必须坍缩成无限的密度，而预言自身的垮台一样。我们还没有一个完备的协调的统一广义相对论和量子力学的理论，但是我们已知这个理论所应有的一系列特征。在以下几章我们将描述这些对黑洞和大爆炸的效应。然而，此刻我们先转去介绍人类新近的尝试，他们试图将对自然界中其他力的理解合并成一个单独的统一的量子理论。

第5章　基本粒子和自然的力

亚里士多德相信宇宙中的所有物质由4种基本元素即土、气、火和水组成。有两种力作用在这些元素上：引力，这是指土和水往下沉的趋势；浮力，这是指气和火往上升的倾向。将宇宙的内容分割成物质和力的这种做法一直沿袭至今。

亚里士多德相信物质是连续的，也就是说，人们可以将物质无限制地分割成越来越小的小块。即人们永远不可能得到一个不可再分割下去的最小颗粒。然而几个希腊人，例如德谟克里特，则坚持物质具有固有的颗粒性，而且认为每一件东西都是由大量的各种不同类型的原子组成（原子在希腊文中的意义是“不可分的”）。争论一直持续了几个世纪，任何一方都没有任何实际的证据。但是1803年英国的化学家兼物理学家约翰·道尔顿指出，化合物总是以一定的比例结合而成的，这一事实可以用由原子聚合一起形成称作分子的个体来解释。然而，直到20世纪初这两个学派的争论才以原子论者的胜利而告终。爱因斯坦提供了其中一个重要的物理学证据。1905年，在他关于狭义相对论的著名论文发表前的几周，他在发表的另一篇文章里指出，所谓的布朗运动——悬浮在液体中尘埃小颗粒的无规则随机运动——可以解释为液体原子和灰尘粒子碰撞的效应。

当时就有人怀疑，这些原子终究不是不可分割的。几年前，一位剑桥大学三一学院的研究员汤姆孙演示了一种称为电子的物质粒子存在的证据。电子具有的质量比最轻原子的一千分之一还小。他使用了一种和现代电视显像管相类似的装置：由一根红热的金属细丝发射出电子，由于它们带负电荷，可用电场将其朝一个涂磷光物质的屏幕加速。电子一打到屏幕上就会产生一束束的闪光。人们很快即意识到，这些电子一定是从原子本身释放出来的。新西兰物理学家恩斯特·卢瑟福在1911年最后证明了物质的原子确实具有内部结构：它们是由一个极其微小的带正电荷的核以及围绕着它公转的一些电子组成。他分析从放射性原子释放出的带正电荷的α粒子和原子碰撞会引起偏转的方式，从而推出这一结论。

最初，人们认为原子核是由电子和不同数量的带正电的叫作质子的粒子组成。质子是由希腊文中表达“第一”的词演化而来的，因为质子被认为是组成物质的基本单位。然而，1932年卢瑟福在剑桥的一位同事詹姆斯·查德威克发现，原子核还包含另外称为中子的粒子，中子几乎具有和质子一样大的质量但不带电荷。查德威克因这个发现获得诺贝尔奖，并被选为剑桥龚维尔和基斯学院（我即为该学院的研究员）院长。后来，他因为和其他人不和而辞去院长的职务。一群战后回来的年轻的研究员将许多已占据位置多年的老研究员选掉后，曾有过一场激烈的辩论。这是在我去以前发生的；我在这场争论尾声的1965年才加入该学院，当时另一位获诺贝尔奖的院长奈维尔·莫特爵士也因类似的争论而辞职。

直到大约30年以前，人们还以为质子和中子是“基本”粒子。但是，质子和另外的质子或电子高速碰撞的实验表明，它们事实上是由更小的粒子构成的。加州理工学院的牟雷·盖尔曼将这些粒子命名为夸克。由于对夸克的研究，他获得1969年的诺贝尔奖。此名字起源于詹姆斯·乔伊斯神秘的引语：“Three quarks for Muster Mark ！”夸克这个字应发夸脱的音，但是最后的字母是k而不是t，通常和拉克（云雀）相押韵。

存在有几种不同类型的夸克——有六种“味”，这些味我们分别称之为上、下、奇、粲、底和顶。20世纪60年代起人们就知道前三种夸克，1974年才发现粲夸克，1977年和1995年分别发现底夸克和顶夸克。每种味都带有三种“色”，即红、绿和蓝。（必须强调，这些术语仅仅是标签：夸克比可见光的波长小得多，所以在通常意义下没有任何颜色。这只不过是现代物理学家似乎更富有想象力地命名新粒子和新现象的方式而已——他们不再让自己受限制于希腊文！）一个质子或中子由三个夸克组成，每个夸克各有一种颜色。一个质子包含两个上夸克和一个下夸克；一个中子包含两个下夸克和一个上夸克。我们可以创生由其他种类的夸克（奇、粲、底和顶）构成的粒子，但所有这些都具有大得多的质量，并非常快地衰变成质子和中子。

现在我们知道，不管是原子还是其中的质子和中子都不是不可分的。问题在于什么是真正的基本粒子——构成世界万物的最基本的构件？由于光波波长比原子的尺度大得多，我们不能期望以通常的方法去“看”一个原子的部分。我们必须用某些波长短得多的东西。正如我们在上一章所看到的，量子力学告诉我们，实际上所有粒子都是波，粒子的能量越高，则其对应的波的波长越短。所以，我们能对这个问题给出的最好的回答，取决于我们装置中的粒子能量有多高，因为这决定了我们能看到的尺度有多小。这些粒子的能量通常用叫作电子伏特的单位来测量。（在汤姆孙的电子实验中，我们看到他用一个电场去加速电子，一个电子从一个伏特的电场所得到的能量即是一个电子伏特。）19世纪，当人们知道使用的粒子能量只是由化学反应——诸如燃烧——产生的几个电子伏特的低能量时，大家以为原子即是最小的单位。在卢瑟福的实验中，α粒子具有几百万电子伏特的能量。更晚的时代，我们获悉如何使用电磁场给粒子提供首先是几百万，然后是几十亿电子伏特的能量。这样我们知道，30年之前以为是“基本”的粒子，事实上是由更小的粒子组成。如果我们利用更高的能量时，是否会发现这些粒子是由更小的粒子组成的呢？这一定是可能的。但我们确实有一些理论上的原因，相信我们已经拥有，或者说接近拥有自然的终极构件的知识。

用上一章讨论的波粒二象性，包括光和引力的宇宙中的一切都能以粒子来描述。这些粒子有一种称为自旋的性质。考虑自旋的一个方法是将粒子想象成围绕着一个轴自转的小陀螺。然而，这可能会引起误会，因为量子力学告诉我们，粒子并没有任何轮廓分明的轴。粒子的自旋真正告诉我们的是，从不同的方向看粒子是什么样子的。一个自旋为0的粒子像一个点：从任何方向看都一样〔图5.1（ⅰ）〕。另一方面，自旋为1的粒子像一个箭头：从不同方向看是不同的〔图5.1（ⅱ）〕。只有把它转过一整圈（360°）时，这粒子才显得一样。自旋为2的粒子像个双头的箭头〔图5.1（ⅲ）〕：只要把它转过半圈（180°），它看起来便一样。类似地，把更高自旋的粒子转了整圈的更小的部分后，它看起来便一样。所有这一切都是这样的直截了当，但惊人的事实是，把有些粒子转过一圈后，它仍然显得不同：你必须使其转两整圈！这样的粒子就说具有1/2的自旋。

图5.1

宇宙间所有已知的粒子可以分成两组：自旋为1/2的粒子，它们组成宇宙中的物质；自旋为0、1和2的粒子，正如我们将要看到的，它们在物质粒子之间产生力。物质粒子服从所谓的泡利不相容原理。这是奥地利物理学家沃尔夫冈·泡利在1925年发现的，他因此而获得1945年的诺贝尔奖。他是个原型的理论物理学家，有人这样说，他的存在甚至会使同一城市里的实验出毛病！泡利不相容原理是说，两个类似的粒子不能存在于相同的态中，也就是说，在不确定性原理给出的限制下，它们不能同时具有相同的位置和速度。不相容原理是非常关键的，因为它解释了为何物质粒子，在自旋为0、1和2的粒子产生的力的影响下，不会坍缩成密度非常高的状态的原因：如果物质粒子几乎处在相同的位置，则它们必须有不同的速度，这意味着它们不会长时间存在于相同的位置。如果世界在没有不相容原理的情形下创生，夸克将不会形成分离的轮廓分明的质子和中子，进而这些也不可能和电子形成分离的轮廓分明的原子。它们全部都会坍缩形成大致均匀的稠密的“汤”。

直到保罗·狄拉克在1928年提出一个理论，人们才对电子和其他自旋1/2的粒子有了正确的理解。狄拉克后来被选为剑桥的卢卡斯数学教授（牛顿曾经担任这一教席，目前我担任这一职务）。狄拉克理论是第一种既和量子力学又和狭义相对论相一致的理论。它在数学上解释了为何电子具有1/2的自旋，即为什么将其转一整圈不能、而转两整圈才能使它显得一样。它还预言了电子必须有它的配偶——反电子或正电子。1932年正电子的发现证实了狄拉克的理论，他因此获得了1933年的诺贝尔奖。现在我们知道，任何粒子都有会和它相湮灭的反粒子（对于携带力的粒子，反粒子即为其自身）。也可能存在由反粒子构成的整个反世界和反人。然而，如果你遇到了反自身，注意不要握手！否则，你们两人都会在一个巨大的闪光中消失殆尽。为何我们周围的粒子比反粒子多得多是一个极端重要的问题，我将会在本章的后部分回到这问题上来。

在量子力学中，所有物质粒子之间的力或相互作用都认为是由自旋为整数0、1或2的粒子携带。所发生的是，物质粒子——譬如电子或夸克——发出携带力的粒子。这个发射引起的反弹，改变了物质粒子的速度。携带力的粒子然后和另一个物质粒子碰撞并且被吸收。这碰撞改变了第二个粒子的速度，正如同这两个物质粒子之间存在过一个力。携带力的粒子不服从泡利不相容原理，这是它们的一个重要的性质。这表明它们能被交换的数目不受限制，这样它们就可以引起很强的力。然而，如果携带力的粒子具有很大的质量，则在大距离上产生和交换它们就会很困难。这样，它们所携带的力只能是短程的。另一方面，如果携带力的粒子本身质量为零，力就是长程的了。因为在物质粒子之间交换的携带力的粒子，不像“实”粒子那样可以用粒子探测器检测到，所以称为虚粒子。然而，因为它们具有可测量的效应，即它们引起了物质粒子之间的力，所以我们知道它们存在。自旋为0、1或2的粒子在某些情况下也作为实粒子存在，这时它们可以被直接探测到。对我们而言，此刻它们就呈现出经典物理学家称为波动形式，例如光波和引力波的东西。当物质粒子以交换携带力的虚粒子的形式而相互作用时，它们有时就可以被发射出来。（例如，两个电子之间的电排斥力是由于交换虚光子所致，这些虚光子永远不可能被检测出来；但是如果一个电子从另一个电子边穿过，则可以放出实光子，它作为光波而被我们探测到。）

携带力的粒子按照其强度以及与其相互作用的粒子可以分成4个种类。必须强调指出，这种将力划分成4种是人为的；它仅仅是为了便于建立部分理论，而并不别具深意。大部分物理学家希望最终找到一个统一理论，该理论将4种力解释为一个单独的力的不同方面。确实，许多人认为这是当代物理学的首要目标。最近，将4种力中的3种统一起来已经有了成功的端倪——我将在这一章描述这些内容。而关于统一余下的另一种力即引力的问题将留到以后。

第一种力是引力，这种力是万有的，也就是说，每一个粒子都因它的质量或能量而感受到引力。引力比其他3种力都弱得多。它是如此之弱，它若不具有两个特别的性质，我们根本就不可能注意到：它能作用到大距离去，以及它总是吸引的。这意味着，在像地球和太阳这样两个巨大的物体中，单独粒子之间的非常弱的引力都能叠加起来而产生相当大的力量。其他3种力要么是短程的，要么时而吸引时而排斥，所以它们倾向于相互抵消。以量子力学的方法来看待引力场，人们把两个物质粒子之间的力描述成由称作引力子的自旋为2的粒子携带的。它自身没有质量，所以携带的力是长程的。太阳和地球之间的引力可以归结为构成这两个物体的粒子之间的引力子交换。虽然所交换的粒子是虚的，它们确实产生了可测量的效应——它们使地球围绕着太阳公转！实引力子构成了经典物理学家称之为引力波的东西，它是如此之弱——并且要探测到它是如此之困难，以至于还从来未被观测到过（引力波于2016年被NASA探测到了。——编者注）。

另一种力是电磁力。它作用于带电荷的粒子（例如电子和夸克）之间，但不和不带电荷的粒子（例如引力子）相互作用。它比引力强得多：两个电子之间的电磁力比引力大约大100亿亿亿亿亿（在1后面有42个0）倍。然而，存在两种电荷——正电荷和负电荷。同种电荷之间的力是相互排斥的，而异种电荷之间的力则是相互吸引的。一个大的物体，譬如地球或太阳，包含了几乎等量的正电荷和负电荷。这样，由于单独粒子之间的吸引力和排斥力几乎全被抵消了，因此两个物体之间净的电磁力非常小。然而，电磁力在原子和分子的小尺度下起主要作用。在带负电的电子和带正电的核中的质子之间的电磁力使得电子围绕着原子的核公转，正如同引力使得地球围绕着太阳公转一样。人们将电磁吸引力描绘成是由于交换大量称作光子的无质量的自旋为1的虚粒子引起的。重复一下，这里交换的光子是虚粒子。但是，电子从一个允许轨道转变到另一个离核更近的允许轨道时，释放能量并且发射出实光子——如果其波长适当，则作为可见光可被肉眼观察到，或可用诸如照相底版的光子探测器观察到。同样，如果一个光子和原子相碰撞，可将电子从离核较近的允许轨道移动到较远的轨道。这样光子的能量被消耗掉，它也就被吸收了。

第三种力称为弱核力。它负责放射性现象，并只作用于自旋为1/2的所有物质粒子，而对诸如光子、引力子等自旋为0、1或2的粒子不起作用。直到1967年伦敦帝国学院的阿伯达斯·萨拉姆和哈佛的史蒂芬·温伯格提出了弱作用和电磁作用的统一理论后，弱作用才被很好地理解。此举在物理学界所引起的震动，可与大约100年前麦克斯韦统一电学和磁学相提并论。他们提出，除了光子，还存在其他3个自旋为1的被统称作重矢量玻色子的粒子，它们携带弱力。它们称作W+ （W正）、W﹣（W负）和Z0 （Z零），每一个都具有大约100吉电子伏的质量（1吉电子伏为10亿电子伏）。温伯格—萨拉姆理论展现了称作对称自发破缺的性质。这意味着，在低能量下一些看起来完全不同的粒子，事实上发现都只是同一种粒子处于不同的状态。所有这些粒子在高能量下都有相似的行为。这个效应和轮赌盘上的轮赌球的行为相类似。在高能量下（当这轮子转得很快时），这球的行为基本上只有一个方式——即不断地滚动着。但是随着轮子变慢下来，球的能量减小，最终球就陷到轮子上的37个槽中的一个里去。换言之，在低能下球可以存在于37种不同的状态。如果由于某种原因，我们只能在低能下观察球，我们就会以为存在37种不同类型的球！

在温伯格—萨拉姆理论中，当能量远远超过100吉电子伏时，这三种新粒子和光子的行为方式很相似。但是，大部分正常情况下粒子能量要比这低，粒子之间的对称被破坏了。W+ 、W﹣和Z0 得到了大的质量，使之携带的力变成非常短程。萨拉姆和温伯格提出此理论时，很少人相信他们，因为加速器还未强大到将粒子加速到产生实的W+ 、W﹣和Z0 粒子所需的100吉电子伏的能量。但在此后的十几年里，在较低能量下这个理论的其他预言和实验符合得这样好，使他们和同在哈佛的谢尔登·格拉肖一起获得1979年的诺贝尔物理学奖。格拉肖提出过一个类似的统一电磁和弱作用的理论。由于1983年在CERN（欧洲核子研究中心）发现了具有被正确预言的质量和其他性质的光子的3个有质量的伴侣，使得诺贝尔委员会避免了犯错误的难堪。领导几百名物理学家作出此发现的卡罗·鲁比亚和开发了被使用的反物质储藏系统的CERN工程师西蒙·范德·米尔分享了1984年的诺贝尔奖。（除非你已经是巅峰人物，当今要在实验物理学上留下痕迹极其困难！）

第四种力是强核力。它将质子和中子中的夸克束缚在一起，并将原子核中的质子和中子束缚在一起。人们相信，称为胶子的另一种自旋为1的粒子携带强作用力。它只能与自身以及与夸克相互作用。强核力具有一种称为禁闭的古怪性质：它总是把粒子束缚成不带颜色的结合体。由于夸克有颜色（红、绿或蓝），人们不能得到单独的夸克自身。相反，一个红夸克必须用一串胶子和一个绿夸克以及一个蓝夸克连接在一起（红+绿+蓝=白）。这样的三胞胎构成了一个质子或中子。其他的可能性是由一个夸克和一个反夸克组成的对（红+反红，或绿+反绿，或蓝+反蓝=白）。这样的结合体构成了称为介子的粒子。介子是不稳定的，因为夸克和反夸克会相互湮灭而产生电子和其他粒子。类似地，由于胶子也有颜色，色禁闭使得人们不可能得到单独的胶子自身。相反，人们所能得到的胶子的团，其叠加起来的颜色必须是白色的。这样的团形成了称为胶球的不稳定粒子。

色禁闭使得人们观察不到一个孤立的夸克或胶子，这事实使得将夸克和胶子当作粒子的整个见解看起来有点玄学的味道。然而，强核力还有一种叫作渐近自由的性质，它使得夸克和胶子成为意义明确的概念。在正常能量下，强核力确实很强，它将夸克紧紧地捆在一起。但是，大型粒子加速器的实验指出，强作用力在高能量下变得弱得多，夸克和胶子的行为就几乎像自由粒子那样。图5.2是一张显示一个高能质子和一个高能反质子碰撞的照片。

图5.2　一个质子和一个反质子在高能下碰撞，产生了一对几乎自由的夸克

统一电磁力和弱核力的成功，使人们多次试图将这两种力和强核力合并在所谓的大统一理论（或GUT）之中。这名字相当夸张：得到的理论并不那么辉煌，也没能将全部力都统一进去，因为它并不包含引力。它们也不是真正完整的理论，因为它们包含了许多不能从这理论中预言而必须人为地选择去适合实验的参数。尽管如此，它们可能是朝着完备的统一理论推进的一步。GUT的基本思想是这样：正如前面提到的，在高能量下强核力变弱了；另一方面，不是渐近自由的电磁力和弱力在高能量下变强了。在某个非常高的叫作大统一能量的能量下，这3种力都具有同样的强度，并因此可看成一个单独的力的不同方面。在这能量下，GUT还预言了自旋为1/2的不同物质粒子（如夸克和电子）也会根本上都变成一样，这样导致了另一种统一。

大统一能量的数值还知道得不太清楚，可能至少有1000万亿吉电子伏特。而目前粒子加速器只能使大致能量为100吉电子伏的粒子相碰撞，而计划建造的机器的能量可升到几千吉电子伏。要建造足以将粒子加速到大统一能量的机器，其体积必须和太阳系一样大——这在现代经济环境下不太可能做到。因此，不可能在实验室里直接检验大统一理论。然而，如同在弱电统一理论中那样，我们可以检验它在低能量下的推论。

其中最有趣的预言是，构成通常物质的大部分质量的质子能够自发衰变成诸如反电子之类更轻的粒子。之所以可能，其原因在于，在大统一能量下，夸克和反电子之间没有本质的不同。在正常情况下一个质子中的三个夸克没有足够能量转变成反电子，由于不确定性原理意味着质子中夸克的能量不可能严格不变，其中一个夸克会非常偶然地获得足够能量进行这种转变。这样质子就要衰变。夸克要得到足够能量的概率是如此之低，至少要等待100万亿亿亿（1后面跟30个0）年才能有1次。这比宇宙从大爆炸以来的年龄（大约100亿年——1后面跟10个0）要长得多了。因此，人们会认为不可能在实验上检测到质子自发衰变的可能性。然而，人们可以观察包含极大数量质子的大量物质，以增加检测衰变的机会。（譬如，如果观察的对象含有1后面跟31个0个质子，按照最简单的GUT，可以预料在1年内应能看到多于一次的质子衰变）。

人们进行了一系列实验，可惜没有得到任何质子或中子衰变的确实证据。有一个实验是在俄亥俄的莫尔顿盐矿里进行的（为了避免其他因宇宙射线引起的会和质子衰变相混淆的事件发生），用了8000吨水。由于在实验中没有观测到自发的质子衰变，因此可以估算出，可能的质子寿命至少应为1000万亿亿亿（1后面跟31个0）年。这比简单的大统一理论所预言的寿命更长。然而，一些更精致的大统一理论预言的寿命比这更长，因此需要用更灵敏的手段对甚至更大量的物质进行检验。

尽管观测质子的自发衰变非常困难，但很可能正由于这相反的过程，即质子，或更简单地说，夸克的产生导致了我们的存在。它们是从宇宙开初的可以想像的最自然的方式——夸克并不比反夸克更多的状态下产生的。地球上的物质主要是由质子和中子，进而由夸克构成。除了少数由物理学家在大型粒子加速器中产生的以外，不存在由反夸克构成的反质子和反中子。从宇宙线中得到的证据表明，我们星系中的所有物质也是这样：除了少数当粒子和反粒子对进行高能碰撞时产生的以外，没有发现反质子和反中子。如果在我们星系中有很大区域的反物质，则可以预料，在正反物质的边界会观测到大量的辐射。许多粒子在那里和它们的反粒子相碰撞、相互湮灭并释放出高能辐射。

我们没有直接的证据，表明其他星系中的物质是由质子、中子还是由反质子、反中子构成，但两者必居其一，在单一的宇宙中不能有混合，否则，我们又会观察到大量由湮灭产生的辐射。因此，我们相信，所有的星系是由夸克而不是反夸克构成；看来，一些星系为物质，而另一些星系为反物质也是难以置信的。

为什么夸克比反夸克多这么多？为何它们的数目不相等？这数目有所不同肯定使我们交了好运，否则，早期宇宙中它们势必已经相互湮灭了，只余下一个充满辐射而几乎没有物质的宇宙。因此，后来也就不会有人类生命赖以发展的星系、恒星和行星。庆幸的是，大统一理论可以解释，尽管甚至刚开始时两者数量相等，为何现在宇宙中夸克比反夸克多。正如我们已经看到的，大统一理论允许夸克变成高能下的反电子。它们也允许相反的过程，反夸克变成电子，电子和反电子变成反夸克和夸克。在极早期宇宙有一时期是如此之热，粒子能量高到足以发生这些转变。但是，它为何使夸克比反夸克多呢？原因在于，物理定律对于粒子和反粒子不是完全相同的。

直到1956年人们都相信，物理定律分别服从三个叫作C、P和T的对称。C（电荷）对称的意义是，定律对于粒子和反粒子是相同的；P（宇称）对称的意义是，定律对于任何情景和它的镜像（右手方向自旋的粒子的镜像变成了左手方向自旋的粒子）是相同的；T（时间）对称的意义是，如果你颠倒所有粒子和反粒子的运动方向，系统应回到早先的那样；换言之，定律对于前进或后退的时间方向是一样的。1956年，两位美国物理学家李政道和杨振宁提出弱作用实际上不服从P对称。换言之，弱力使得宇宙和宇宙的镜像以不同的方式发展。同一年，他们的一位同事吴健雄证明了他们的预言是正确的。她把放射性原子的核排列在磁场中，使它们的自旋方向一致。实验表明，在一个方向比另一方向发射出得更多电子。次年，李和杨为此获得诺贝尔奖。人们还发现弱作用不服从C对称，即是说，它使得由反粒子构成的宇宙以和我们的宇宙不同的方式行为。尽管如此，弱力似乎确实服从CP联合对称。也就是说，如果每个粒子都用其反粒子来取代，则由此构成的宇宙的镜像和原来的宇宙以同样的方式发展！然而，1964年，还是两个美国人——J.W.克罗宁和瓦尔·费兹——发现，在某种称为K介子的衰变中，甚至连CP对称也不服从。1980年，克罗宁和费兹最终由于他们的研究而获得诺贝尔奖。（很多奖是因为显示宇宙不像我们曾经想象的那么简单而授予的！）

有一个数学定理说，任何服从量子力学和相对论的理论必须服从CPT联合对称。换言之，如果同时用反粒子来置换粒子，取镜像还有时间反演，则宇宙的行为必须是一样的。但是，克罗宁和费兹指出，如果仅仅用反粒子来取代粒子，并且采用镜像，但不反演时间方向，则宇宙的行为不相同。所以，如果人们反演时间方向，物理学定律必须改变——它们不服从T对称。

早期宇宙肯定是不服从T对称的：随着时间前进，宇宙膨胀——如果它往后倒退，则宇宙收缩。而且，由于存在着不服从T对称的力，因此当宇宙膨胀时，相对于将电子变成反夸克，这些力将更多的反电子变成夸克。然后，随着宇宙膨胀并冷却下来，反夸克就和夸克湮灭，但由于已有的夸克比反夸克多，少量过剩的夸克就留下来。正是它们构成我们今天看到的物质，由这些物质构成了我们自身。这样，我们自身之存在可认为是大统一理论的证实，哪怕仅仅是定性的而已；但此预言的不确定性到了这种程度，以至于我们不能知道在湮灭之后余下的夸克数目，甚至不知是夸克还是反夸克余下。（然而，如果是反夸克多余留下，我们可以简单地把反夸克称为夸克，夸克称为反夸克。）

大统一理论不包括引力。在我们处理基本粒子或原子问题时这关系不大，因为引力是如此之弱，通常可以忽略它的效应。然而，它的作用既是长程的，又总是吸引的事实，表明它的所有效应是叠加的。所以，对于足够大量的物质粒子，引力会比其他所有的力都更重要。这就是为什么正是引力决定了宇宙的演化的缘故。甚至对于恒星大小的物体，引力的吸引会超过所有其他的力，并使恒星坍缩。我在20世纪70年代的工作是集中于研究黑洞。黑洞就是由这种恒星的坍缩和围绕它们的强大的引力场产生的。正是黑洞研究给出了量子力学和广义相对论如何相互影响的第一个暗示——亦即尚未成功的量子引力论形态的一瞥。

第6章　黑洞

黑洞这一术语是不久以前才出现的。1969年美国科学家约翰·惠勒，为了形象地描述至少可回溯到200年前的一个观念时，杜撰了这个名词。那时候，共有两种光理论：一种是牛顿赞成的光的微粒说；另一种是光由波构成的波动说。我们现在知道，这两者在实际上都是正确的。由于量子力学的波粒二象性，光既可认为是波，也可认为是粒子。在光的波动说中，不清楚光对引力如何响应。但是如果光是由粒子组成的，人们可以预料，它们正如同炮弹、火箭和行星一样受引力的影响。人们起先以为，光粒子无限快地运动，所以引力不可能使之缓慢下来，但是罗默关于光以有限速度行进的发现意味着，引力对之可有重要效应。

1783年，剑桥的学监约翰·米歇尔在这个假定的基础上，于《伦敦皇家学会哲学学报》上发表了一篇文章。他指出，一个质量足够大并足够致密的恒星会有如此强大的引力场，甚至连光线都不能逃逸：任何从恒星表面发出的光，在还没到达远处前就会被恒星的引力吸引回来。米歇尔暗示，可能存在大量这样的恒星，虽然由于从它们那里发出的光不会到达我们这里，我们不能看到它们；但是我们仍然可以感到它们引力的吸引。这正是我们现在称为黑洞的物体。它是名副其实的——在空间中的黑的空洞。几年之后，法国科学家拉普拉斯侯爵显然独自地提出了和米歇尔类似的观念。非常有趣的是，拉普拉斯只将此观点纳入他的《世界系统》一书的第一版和第二版中，而在以后的版本中将其删去；也许他认为这是一个愚蠢的观念。（还有，光的微粒说在19世纪变得不时髦了；似乎一切都可以以波动理论来解释，而按照波动理论，不清楚光究竟是否受到引力的影响。）

事实上，因为光速是固定的，所以在牛顿引力论中将光类似炮弹那样处理不很协调。（从地面发射上天的炮弹被引力减速，最后停止上升并折回地面；然而，一个光子必须以不变的速度继续向上，那么，牛顿引力如何影响光呢？）直到1915年爱因斯坦提出广义相对论，才得到引力如何影响光的协调理论。甚至又过了很长时间，人们才理解这个理论对大质量恒星的含意。

为了理解黑洞是如何形成的，我们首先需要理解恒星的生命周期。起初，大量的气体（绝大部分为氢）受自身的引力吸引，而开始向自身坍缩而形成恒星。当它收缩时，气体原子越来越频繁地以越来越大的速度相互碰撞——气体的温度上升。最后，气体变得如此之热，以至于当氢原子碰撞时，它们不再弹开而是聚合形成氦。如同一个受控氢弹爆炸，反应中释放出来的热使得恒星发光。这附加的热又使气体的压力升高，直到它足以平衡引力的吸引，这时气体停止收缩。这有一点像气球——内部气压试图使气球膨胀，橡皮的张力试图使气球收缩，它们之间存在一个平衡。从核反应发出的热和引力吸引的平衡，使恒星在很长时间内维持这种平衡。然而，恒星最终会耗尽它的氢和其他核燃料。貌似大谬，其实不然的是，恒星初始的燃料越多，它则被越快燃尽。这是因为恒星的质量越大，它就必须越热才足以抵抗引力。而它越热，它的燃料就被耗得越快。我们的太阳大概足够再燃烧50多亿年，但是质量更大的恒星可以在1亿年这么短的时间内耗尽其燃料，这个时间尺度比宇宙的年龄短得多了。当恒星耗尽了燃料，它开始变冷并收缩。随后发生的情况只有等到20世纪20年代末才首次被人们理解。

1928年，一位印度研究生——萨拉玛尼安·钱德拉塞卡——乘船来英国剑桥跟英国天文学家兼广义相对论家阿瑟·爱丁顿爵士学习。（据记载，在20世纪20年代初，有一位记者告诉爱丁顿，说他听说世界上只有3个人能理解广义相对论。爱丁顿停顿了一下，然后回答：“我正在想这第三个人是谁？”）在从印度来英国的旅途中，钱德拉塞卡算出了在耗尽所有燃料之后，多大的恒星仍然可以对抗自己的引力而维持本身。这个思想是说：当恒星变小时，物质粒子相互靠得非常近，而按照泡利不相容原理，它们必须有非常不同的速度。这使得它们相互散开并企图使恒星膨胀。因此，一颗恒星可因引力的吸引和不相容原理引起的排斥达到的平衡，而保持其半径不变，正如同在它的生命的早期引力被热平衡一样。

然而，钱德拉塞卡意识到，不相容原理所能提供的排斥力有一个极限。相对论把恒星中的粒子的最大速度差限制为光速。这意味着，当恒星变得足够密集之时，由不相容原理引起的排斥力就会比引力的作用小。钱德拉塞卡计算出，一个质量比大约太阳质量一倍半还大的冷的恒星不能维持本身以抵抗自己的引力。（这质量现在称为钱德拉塞卡极限。）苏联科学家列夫·达维多维奇·朗道差不多同时得到了类似的发现。

这对大质量恒星的最终归宿具有重大的意义。如果一颗恒星的质量比钱德拉塞卡极限小，它最后会停止收缩，并且变成一种可能的终态即“白矮星”。白矮星的半径为几千英里，密度为每立方英寸几百吨。白矮星是由它物质中电子之间的不相容原理排斥力支持的。我们观察到大量这样的白矮星。围绕着天狼星转动的那颗是最早被发现的白矮星中的一个，天狼星是夜空中最亮的恒星。

朗道指出，恒星还存在另一种可能的终态。其极限质量大约也为太阳质量的一倍或二倍，但是其体积甚至比白矮星还小得多。这些恒星是由中子和质子之间，而不是电子之间的不相容原理排斥力支持的。所以它们叫作中子星。它们的半径只有10英里左右，密度为每立方英寸几亿吨。在第一次预言中子星时，没有任何方法去观察它。实际上，它们很久以后才被探测到。

另一方面，质量比钱德拉塞卡极限还大的恒星在耗尽其燃料时，会出现一个很大的问题。在某种情形下，它们会爆炸或设法抛出足够的物质，使它们的质量减小到极限之下，以避免灾难性的引力坍缩。但是很难令人相信，不管恒星有多大，这总会发生。怎么知道它一定损失质量呢？即使每个恒星都设法失去足够多的质量以避免坍缩，如果你把更多的质量加在白矮星或中子星上，以使之超过极限，将会发生什么？它会坍缩到无限密度吗？爱丁顿为此感到震惊，他拒绝相信钱德拉塞卡的结果。爱丁顿认为，一颗恒星是根本不可能坍缩成一点的。这是大多数科学家的观点：爱因斯坦自己写了一篇论文，宣布恒星的体积不会收缩为零。其他科学家，尤其是他以前的老师，恒星结构的主要权威——爱丁顿的敌意使钱德拉塞卡放弃了这方面的工作，而转去研究诸如恒星团运动等其他天文学问题。然而，他之所以获得1983年诺贝尔奖，至少部分原因在于他早年所做的关于冷恒星的质量极限的工作。

钱德拉塞卡指出，不相容原理不能够阻止质量大于钱德拉塞卡极限的恒星发生坍缩。但是，根据广义相对论，这样的恒星会发生什么情况呢？1939年一位美国的年轻人罗伯特·奥本海默首次解决了这个问题。然而，他所获得的结果表明，用当时的望远镜去检测不会有任何观测结果。以后，第二次世界大战爆发，奥本海默本人非常专心地从事原子弹研制。战后，由于大多数科学家被吸引到原子和原子核尺度的物理中去，因而大部分人忘记了引力坍缩的问题。但在20世纪60年代，现代技术的应用使得天文观测范围和数量大大增加，这将重新激发人们对天文学和宇宙学的大尺度问题的兴趣。奥本海默的工作被一些人重新发现并推广。

现在，我们从奥本海默的工作中得到一幅这样的图像：恒星的引力场改变了光线在时空中的路径，使之和如果没有恒星情况下的路径不一样。光锥是表示闪光从其顶端发出后在时空中传播的路径。光锥在恒星表面附近稍微向内弯折。在日食时观察从遥远恒星发出的光线，可以看到这种偏折现象。随着恒星收缩，其表面的引力场变得更强大，而光锥向内偏折得更多。这使得光线从恒星逃逸变得更为困难，对于远处的观察者而言，光线变得更黯淡更红。最后，当恒星收缩到某一临界半径时，表面上的引力场变得如此之强，使得光锥向内偏折得这么厉害，以至于光线再也逃逸不出去（图6.1）。根据相对论，没有东西能行进得比光还快。这样，如果光都逃逸不出来，其他东西更不可能；所有东西都会被引力场拉回去。这样，存在一个事件的集合或时空区域，光或任何东西都不可能从该区域逃逸而到达远处的观察者。现在我们将这区域称作黑洞，将其边界称作事件视界，而它和刚好不能从黑洞逃逸的光线的那些路径相重合。

图6.1

如果你观察一个恒星坍缩并形成黑洞时，为了理解你所看到的情况，切记在相对论中没有绝对时间。每个观测者都有自己的时间测量。由于恒星的引力场，在恒星上某人的时间将和在远处某人的时间不同。假定在坍缩星表面有一无畏的航天员和恒星一起向内坍缩。他按照自己的表，每一秒钟发一信号到一个围绕着该恒星转动的航天飞船上去。在他的表的某一时刻，譬如11点钟，恒星刚好收缩到它的临界半径以下，此时引力场强大到没有任何东西可以逃逸出去，他的信号再也不能传到航天飞船了。随着11点趋近，他的伙伴从航天飞船上观看会发现，从该航天员发来的一串信号的时间间隔越变越长。但是这个效应在10点59分59秒之前是非常微小的。在收到10点59分58秒和10点59分59秒发出的两个信号之间，他们只需等待比1秒钟稍长一点的时间，然而他们必须为11点发出的信号等待无限长的时间。按照航天员的手表，光波是在10点59分59秒和11点之间由恒星表面发出；从航天飞船上看，那光波被散开到无限长的时间间隔里。在航天飞船上这一串光波来临的时间间隔变得越来越长，所以从恒星来的光显得越来越红、越来越淡，最后，该恒星变得如此之朦胧，以至于从航天飞船上再也看不见它：所余下的一切只是空间中的一个黑洞。不过，此恒星继续以同样的引力作用到航天飞船上，使飞船继续围绕着形成的黑洞旋转。但是由于以下的问题，上述场景不是完全现实的。一个人离开恒星越远则引力越弱，所以作用在这位无畏的航天员脚上的引力总比作用到他头上的大。在恒星还未收缩到临界半径而形成事件视界之前，这力的差别就足以将我们的航天员拉成意大利面条那样，甚至将他撕裂！然而我们相信，在宇宙中存在大得多的天体，譬如星系的中心区域，它们遭受到引力坍缩而产生黑洞；一位在这样的物体上面的航天员在黑洞形成之前不会被撕开。事实上，当他到达临界半径时，不会有任何异样的感觉，甚至在通过永不回返的那一点时，都没注意到它。然而，随着这区域继续坍缩，只要在几个钟头之内，作用到他头上和脚上的引力之差会变得如此之大，以至于再将其撕裂。

罗杰·彭罗斯和我在1965年和1970年之间的研究指出，根据广义相对论，在黑洞中必然存在密度和时空曲率无限大的奇点。这和时间开端时的大爆炸相当类似，只不过它是一个坍缩物体和航天员的时间终点而已。在此奇点，科学定律和我们预言将来的能力都崩溃了。然而，任何留在黑洞之外的观察者，将不会受到可预见性失效的影响，因为从奇点出发的，不管是光还是任何其他信号，都不能到达他那儿。这个非凡的事实使得罗杰·彭罗斯提出了宇宙监督假想，它可以被意译为：“上帝憎恶裸奇点。”换言之，由引力坍缩所产生的奇点只能发生在像黑洞这样的地方，它在那里被事件视界体面地遮住而不被外界看见。严格地讲，这就是所谓弱的宇宙监督假想：它使留在黑洞外面的观察者不至于受到发生在奇点处的可预见性崩溃的影响，但它对那位不幸落到黑洞里的可怜的航天员却是爱莫能助。

广义相对论方程存在一些解，我们的航天员在这些解中可能看到裸奇点：他也许能避免撞到奇点上去，相反地穿过一个“虫洞”来到宇宙的另一区域。看来这给在时空内的旅行提供了大的可能性。但是不幸的是，所有这些解似乎都是非常不稳定的；最小的干扰，譬如一个航天员的存在就会使之改变，以至于他还没能看到此奇点，就撞上去而终结了他的时间。换言之，奇点总发生在他的将来，而绝不会发生在他的过去。宇宙监督假想强的版本是说，在一个现实的解里，奇点总是要么整个存在于将来（如引力坍缩的奇点），要么整个存在于过去（如大爆炸）。我强烈地相信宇宙监督，这样我就和加州理工学院的基帕·索恩和约翰·普勒斯基尔打赌，认为它总是成立的。由于找到了一些解的例子，在非常远处可以看得见其奇点，所以我在技术的层面上输了。这样，我必须遵照协约还清赌债，也就是必须把他们的裸露遮盖住。但是我可以宣布道义上的胜利。这些裸奇点是不稳定的：最小的干扰就会导致这些奇点消失，或者躲到事件视界后面去。所以它们在实际情形下不会发生。

事件视界，也就是时空中不可逃逸区域的边界，其行为犹如围绕着黑洞的单向膜：物体，譬如粗心的航天员，能通过事件视界落到黑洞里去，但是没有任何东西可以通过事件视界而逃离黑洞。（记住事件视界是企图逃离黑洞的光在时空中的路径，而且没有任何东西可以比光行进得更快）。人们可以将诗人但丁针对地狱入口所说的话恰到好处地应用于事件视界：“从这里进去的人必须抛弃一切希望。”任何东西或任何人，一旦进入事件视界，就会很快地到达无限致密的区域和时间的终点。

广义相对论预言，运动的重物会导致引力波的辐射，那是以光的速度行进的空间曲率的涟漪。引力波和电磁场的涟漪光波相类似，但是要探测到它则困难得多。引力波引起邻近自由落体之间距离的非常微小的变化，由此可以观察到它。在美国、欧洲和日本正在建造一些检测器，将把10万亿亿（1后面跟21个0）分之一的位移，或者把在10英里距离中的比一个原子核还小的位移测量下来。

就像光一样，引力波带走了发射它们的物体的能量。因为任何运动中的能量都会被引力波的辐射带走，所以可以预料，一个大质量物体的系统最终会趋向于一种不变的状态。（这和扔一块软木到水中的情况相当类似：起先翻上翻下折腾了好一阵，但是随着涟漪将其能量带走，它最终平静下来。）例如，围绕着太阳公转的地球即产生引力波。其能量损失的效应就要改变地球的轨道，使之逐渐越来越接近太阳，最后撞到太阳上，归于一种不变的状态。在地球和太阳的情形下，能量损失率非常小——大约只能点燃一个小电热器。这意味着要用大约1000亿亿亿年地球才会撞到太阳上，没有必要立即为之担忧！地球轨道改变极其缓慢，根本观测不到。但几年以前，在称为PSR1913+16（PSR表示“脉冲星”，一种特别的发射出射电波规则脉冲的中子星）的系统中观测到这同一效应。此系统由两个相互围绕着公转的中子星组成，由于引力波辐射，它们的能量损失，使它们相互沿着螺旋线轨道靠近。J.H.泰勒和R.A.荷尔西由于对广义相对论的这一证实获得1993年的诺贝尔奖。大约3亿年后它们将会碰撞。它们在碰撞之前，将会公转得这么快速，发射出的引力波，足以让像LIGO这样的检测器接收到。

在恒星引力坍缩形成黑洞时，运动会快得多，这样携带走能量的速率就会高得多。因此不用太长的时间就会达到不变的状态。这最终的状态将会是怎样的呢？人们会以为，它将依赖于形成黑洞的恒星的所有复杂特征——不仅它的质量和转动速度，而且恒星不同部分的不同密度以及恒星内气体的复杂运动。而如果黑洞就像坍缩形成它们的原先物体那样变化多端，那么一般来讲，对黑洞作任何预言都会非常困难。

然而，加拿大科学家威纳·伊斯雷尔（他生于柏林，在南非长大，在爱尔兰得到博士学位）在1967年使黑洞研究发生了彻底的改变。伊斯雷尔指出，根据广义相对论，非旋转的黑洞必须是非常简单的；它们是完美的球形，其大小只依赖于它们的质量，并且任何两个这样的同质量的黑洞必须等同。事实上，它们可以用爱因斯坦的特解来描述，这个解是在广义相对论发现后不久的1917年被卡尔·施瓦兹席尔德找到的。起初许多人，其中包括伊斯雷尔本人，认为，既然黑洞必须是完美的球形，一个黑洞只能由一个完美球形物体坍缩形成。因此，任何实际的恒星——从来都不是完美的球形——只会坍缩形成一个裸奇点。

然而，对于伊斯雷尔的结果，一些人，特别是罗杰·彭罗斯和约翰·惠勒提倡一种不同的解释。他们论证道，牵涉恒星坍缩的快速运动表明，其释放出来的引力波使之越来越接近于球形，到它终结于静态的时刻，就变成准确的球形。按照这种观点，任何非旋转恒星，不管其形状和内部结构如何复杂，在引力坍缩之后都将终结于一个完美的球形黑洞，其大小只依赖于它的质量。这种观点得到进一步计算的支持，并且很快就被大家接受。

伊斯雷尔的结果只处理了由非旋转物体形成的黑洞。1963年，新西兰人罗伊·克尔找到了广义相对论方程的描述旋转黑洞的一族解。这些“克尔”黑洞以恒常速度旋转，其大小与形状只依赖于它们的质量和旋转的速度。如果旋转为零，黑洞就是完美的球形，这解就和施瓦兹席尔德解一样。如果旋转不为零，黑洞在赤道附近就会鼓出去（正如地球或太阳由于旋转而鼓出去一样），而旋转得越快则鼓得越厉害。由此人们猜测，如将伊斯雷尔的结果推广到包括旋转物体的情形，则任何旋转物体坍缩形成黑洞后，将最后终结于由克尔解描述的一个稳态。

1970年，我在剑桥的一位同事和研究生同学布兰登·卡特为证明此猜测跨出了第一步。他指出，假定一个稳态的旋转黑洞，正如一个自旋的陀螺那样，有一个对称轴，则它的大小和形状，只由它的质量和旋转速度决定。然后我在1971年证明了，任何稳态的旋转黑洞确实有这样的一个对称轴。最后在1973年，在伦敦国王学院任教的大卫·罗宾逊利用卡特和我的结果证明了这猜测是对的：这样的黑洞确实必须是克尔解。这样，在引力坍缩之后，一个黑洞必须最终演变成一种能够旋转，但是不能搏动的态。此外，它的大小和形状，只决定于它的质量和旋转速度，而与坍缩形成黑洞的原先物体的性质无关。此结果因如下一句格言而众所周知：“黑洞没有毛。”“无毛”定理具有巨大的实际重要性，因为它极大地限制了黑洞的可能类型。因此，人们可以制造可能包含黑洞的对象的详细模型，再将此模型的预言和观测相比较。因为在黑洞形成之后，我们所能测量的只是有关坍缩物体的质量和旋转速度，所以“无毛”定理还意味着，有关这物体的非常大量的信息，在黑洞形成时损失了。下一章我们将会理解这个意义。

黑洞是科学史上极为罕见的情形之一，在没有任何观测到的证据说明其理论是正确的情形下，作为数学的模型被发展到非常详尽的地步。的确，这经常是黑洞反对者的主要论据：人们怎么能相信这样的物体，其仅有的证据是基于令人怀疑的广义相对论的计算呢？然而，1963年，加利福尼亚的帕罗玛天文台的天文学家马丁·施密特测量了在称为3C273（即是剑桥射电源编目第三类的273号）射电源方向的一个黯淡的类星体的红移。他发现引力场不可能引起这么大的红移——如果它是引力红移，这类星体质量必须这么大，并且离我们必须这么近，势必干扰太阳系中的行星轨道。这暗示这个红移是由宇宙的膨胀引起的，进而表明此物体离我们非常遥远。由于在这么远的距离还能观察到，它必须非常亮，也就是必须辐射出大量的能量。人们会想到，产生这么大能量的唯一机制看来不仅是一个恒星，而是一个星系的整个中心区域的引力坍缩。人们还发现了许多其他相似的类星体，它们都有很大的红移。但是它们都离开我们太远了，所以对之进行观察太困难了，不能给黑洞提供结论性的证据。

1967年，剑桥的一位研究生约瑟琳·贝尔发现了天空发射出射电波的规则脉冲的物体，这对黑洞存在的预言带来了进一步的鼓舞。起初贝尔和她的导师安东尼·赫维许以为，他们可能和我们星系中的外星文明进行了接触！我清楚地记得在宣布他们发现的讨论会上，他们将这4个最早发现的源称为LGM1—LGM4，LGM表示“小绿人”（“Little Green Man”）的意思。然而，最终他们和其他所有人都得到了不那么浪漫的结论，这些被称为脉冲星的物体，事实上是旋转的中子星。因为它们的磁场和周围物质复杂地相互作用，这些中子星发出射电波的脉冲。这对于写空间探险的作者而言是个坏消息，但对于我们这些当时相信黑洞的少数人来说，是非常大的希望——这是中子星存在的第一个有力的证据。中子星的半径大约为10英里，只是恒星变成黑洞的临界半径的几倍。如果一颗恒星能坍缩到这么小的尺度，预料其他恒星能坍缩到更小的尺度而成为黑洞，就是理所当然的了。

图6.2　在靠近照片中心的两个恒星之中最亮的那颗是天鹅X-1，被认为是由互相绕着旋转的一个黑洞和一个正常恒星组成

按照黑洞定义，它不能发出光，我们何以希望能检测到它呢？这有点像在煤库里找黑猫。庆幸的是，有一种办法。正如约翰·米歇尔在他1783年的先驱性论文中指出的，黑洞仍然将它的引力作用到周围的物体上。天文学家观测了许多系统，在这些系统中，两颗恒星由于相互之间的引力吸引而相互围绕着运动。他们还观察到了这样的系统，其中只有一颗可见的恒星围绕着另一颗看不见的伴星运动。人们当然不能立即得出结论说，这伴星即为黑洞——它可能仅仅是一颗黯淡的看不见的恒星而已。然而，这种系统中的一些，像天鹅X-1的（图6.2）那样，也是强X射线源。对这现象的最好解释是，物质从可见星的表面被吹起来，当它落向不可见的伴星时，形成螺旋状运动（这和水从浴缸流出很相似），并且变得非常热，发出X射线（图6.3）。为了使这机制起作用，不可见物体必须非常小，像白矮星、中子星或黑洞那样。通过观测那颗可见星的轨道，人们可以确定不可见物体的最小的可能质量。在天鹅X-1的情形，这大约是太阳质量的6倍。按照钱德拉塞卡的结果，它的质量太大了，既不可能是白矮星，也不可能是中子星。因此，看来它只能是一个黑洞。

还有其他不包含黑洞的解释天鹅X-1的模型，但是所有这些都相当牵强附会。黑洞看来是对该观测的仅有的真正自然的解释。尽管如此，我和加州理工学院的基普·S.索恩打赌说，天鹅X-1不包含一个黑洞！这对我而言是一种保险的形式。我对黑洞作了许多研究，如果发现黑洞不存在，而这一切都成为徒劳。但在这种情形下，我将得到赢得打赌的安慰，他要给我订阅4年的《私家侦探》杂志。事实上，从我们打赌的1975年迄今，虽然天鹅X-1的情形并没有改变太多，但是人们已经积累了这么多对黑洞有利的其他观测证据，我只好认输。我进行了约定的赔偿，那就是给索恩订阅一年的《藏春阁》，这使他开放的妻子相当恼火。

图6.3

现在，在像我们的星系和两个名叫麦哲伦星云的邻近星系的系统中，我们还有几个类似天鹅X-1的黑洞的证据。然而，几乎可以肯定，黑洞的数量比这多得太多了！在宇宙的漫长历史中，很多恒星肯定烧尽了它们的核燃料并坍缩了。黑洞的数目甚至比可见恒星的数目要大得多。仅仅在我们的星系中，大约总共有1000亿颗可见恒星。这样巨大数量的黑洞的额外引力就能解释为何目前我们的星系以现有的速率转动：仅用可见恒星的质量是不足以说明这一点的。我们还有某些证据表明，在我们星系的中心有一个大得多的黑洞，其质量大约是太阳的10万倍。星系中的恒星若十分靠近这个黑洞时，作用在它的近端和远端上的引力之差或潮汐力会将其撕开。它们的遗骸以及摆脱其他恒星的气体将落到黑洞上去。正如在天鹅X-1的情形那样，气体将以螺旋形轨道向里运动，并且被加热，虽然没有到那种程度。它没有热到足以发出X射线，但是它可以用来说明在星系中心观测到的非常致密的射电波和红外线源。

人们认为，在类星体的中心是类似的，但质量更大的黑洞，其质量大约为太阳的1亿倍。例如，用哈勃望远镜对称为M87的星系进行的观测揭示出，它含有直径130光年的气体盘，该盘围绕着20亿倍太阳质量的中心物体旋转。这只能是一个黑洞。只有落入此超重的黑洞的物质才能提供足够强大的能源，用以解释这些物体释放出的巨大能量。当物质旋入黑洞，它将使黑洞往同一方向旋转，使黑洞产生一个磁场，这个磁场和地球的磁场颇为相像。落入的物质会在黑洞附近产生能量非常高的粒子。该磁场是如此之强，能将这些粒子聚焦成沿着黑洞旋转轴，也即在它的北极和南极方向往外喷射的射流。在许多星系和类星体中确实观察到这类射流。人们还可以考虑存在质量比太阳质量小很多的黑洞的可能性。因为它们的质量比钱德拉塞卡极限低，所以不能由引力坍缩产生：这样小质量的恒星，甚至在耗尽了自己的核燃料之后，还能支持自己对抗引力。只有当物质由非常巨大的外界压力压缩成极端紧密的状态时，才能形成小质量的黑洞。一个巨大的氢弹可提供这样的条件：物理学家约翰·惠勒曾经计算过，如果将世界海洋里所有的重水制成一个氢弹，则它可以将中心的物质压缩到产生一个黑洞。（当然，那时没有一个人能残留下来观察它！）比较实在的一种可能性是：在极早期宇宙的高温和高压条件下可能产生这样小质量的黑洞。因为只有一个比平均值更紧密的小区域，才能以这样的方式被压缩形成一个黑洞，所以只有当早期宇宙不是完全光滑的和均匀时，这才有可能形成黑洞。但是我们知道，早期宇宙一定存在一些无规性，否则现在宇宙中的物质分布仍然会是完全均匀的，而不能结块形成恒星和星系。

很清楚，为了说明恒星和星系的无规性是否导致形成相当数目的“太初”黑洞，须依赖于早期宇宙中条件的细节。这样，如果我们能够确定现在有多少太初黑洞，我们就能对宇宙的极早期阶段了解很多。质量大于10亿吨（一座大山的质量）的太初黑洞，只能通过它们对其他可见物质或宇宙膨胀的影响被探测到。然而，正如我们将要在下一章看到的，黑洞毕竟不是真黑：它们像一个热体一样发热发光，它们越小则发热发光得越厉害。所以，看起来荒谬，而事实上却是，也许小的黑洞可以比大的黑洞更容易探测到！

第7章　黑洞不是这么黑的

在1970年以前，我关于广义相对论的研究，主要集中于是否存在一个大爆炸奇点。然而，同年11月我的女儿露西出生后不久的一个晚上，当我上床时，开始思考黑洞的问题。我的残废使得这个过程相当缓慢，这样我有大量时间。那时候还不存在关于时空的那些点是在黑洞之内还是在黑洞之外的准确定义。我已经和罗杰·彭罗斯讨论过将黑洞定义为不能逃逸到远处的事件集合的想法，这也就是现在被广泛接受的定义。它意味着，黑洞边界——即事件视界——是由刚好不能从黑洞逃逸，而只在边缘上永远盘旋的光线在时空里的路径形成的（图7.1）。这有点像从警察那里逃开，但是仅仅维持比警察快一步，而不能彻底逃脱的情景！

我忽然意识到，这些光线的路径永远不可能相互靠近。如果它们靠近，它们最终就必定相撞。这正如和另一个往相反方向逃离警察的人相遇一样——你们俩都会被抓住（或者，在这种情形下落到黑洞中去）。但是，如果这些光线被黑洞吞没，那它们就从未在黑洞的边界上呆过。所以在事件视界上的光线的路径必须永远相互平行运动或相互散开。另一种看到这一点的方法是，事件视界，亦即黑洞边界，正像一个影子的边缘——一个即将临头的灾难的影子。如果你看到在远距离上的一个源，譬如太阳，投下的影子，就能明白边缘上的光线不会相互靠近。

图7.1

如果从事件视界（亦即黑洞边界）来的光线永不相互靠近，则事件视界的面积可以保持不变或者随时间增大，但它永远不会减小——因为这意味着至少边界上的一些光线必须互相靠近。事实上，每当物质或辐射落到黑洞中去，这面积就会增大（图7.2）；或者如果两个黑洞碰撞并合并成一个单独的黑洞，这最后的黑洞的事件视界面积就会大于或等于原先黑洞事件视界面积的总和（图7.3）。事件视界面积的非减性质给黑洞的可能行为加上了重要的限制。我为我的发现如此激动，以至于当夜没睡多少。第二天，我给罗杰·彭罗斯打电话，他同意我的结果。我想，事实上他此前已经意识到了这个面积的性质。然而，他使用了稍微不同的黑洞定义。他没有意识到，假定黑洞已经终止于不随时间变化的状态，按照这两种定义，黑洞的边界与其面积都应是一样的。

图7.2　　　　　　　　　图7.3

人们非常容易从黑洞面积的非减行为联想起被叫作熵的物理量的行为。熵是测量一个系统的无序程度的物理量。常识告诉我们，如果不进行外部干涉，事物总是倾向于增加它的无序度。（你只要停止保养房子就会看到这一点！）人们可以从无序中创造出有序来（例如你可以油漆房子），但是必须消耗精力或能量，这样减少了可利用的有序能量的数量。

热力学第二定律是这个观念的一个准确描述。它陈述道：一个孤立系统的熵总是增加的，并且将两个系统连接在一起时，其合并系统的熵大于所有单独系统熵的总和。譬如，考虑一盒气体分子的系统。分子可以认为是不断相互碰撞，并不断从盒子壁反弹回来的康乐球。气体的温度越高，分子运动得越快，这样它们撞击盒壁越频繁也越厉害，而且它们作用到壁上的向外的压力越大。假定初始时所有分子被一隔板限制在盒子的左半部。如果接着将隔板除去，这些分子将趋向散开并充满盒子的两半。在以后的某一时刻，所有这些分子偶尔会都待在右半部或回到左半部，但占绝对优势的可能性是，分子的数目在左右两半大致相同。这种状态比原先的所有分子都在一个半部的状态更加无序。因此，人们说气体的熵增加了。类似地，假定我们从两个盒子开始，将一个盒子充满氧分子，另一个盒子充满氮分子。如果把两个盒子连在一起并移去中间的壁，则氧分子和氮分子就开始混合。在后来的时刻，最可能的状态是两个盒子都充满了相当均匀的氧分子和氮分子的混合物。这种状态比原先分开的两盒的初始状态更无序，即具有更大的熵。

和其他科学定律，譬如牛顿引力定律相比，热力学第二定律的状况相对不同。例如，它只是在绝大多数的而非所有情形下成立。在以后某一时刻，我们第一个盒子中的所有气体分子在盒子的一半被发现的概率只有几万亿分之一，但它们可能发生。然而，如果附近有一黑洞，似乎存在一种非常容易的方法违反第二定律：只要将一些具有大量熵的物体，譬如一盒气体，抛进黑洞里。黑洞之外物体的总熵就会减少。当然，人们仍然可以说，包括黑洞里的熵的总熵没有降低——但是由于没有办法看到黑洞里面，我们无法知道里面物体的熵为多少。如果黑洞具有某一特征，黑洞外的观察者因之可知道它的熵，并且只要携带熵的物体一落入黑洞，它就会增加，那将是很美妙的。紧接着上述的黑洞面积定理的发现，即只要物体落入黑洞，它的事件视界面积就会增加，普林斯顿大学一位名叫雅可布·柏肯斯坦的研究生提出，事件视界的面积即是黑洞熵的量度。由于携带熵的物质落到黑洞中时，它的事件视界的面积会增加，这样就使黑洞外物质的熵和事件视界面积的和永远不会降低。

看来在大多数情况下，这个建议防止热力学第二定律受到违背。然而还有一个致命的瑕疵。如果一个黑洞具有熵，那它也应该有温度。但具有特定温度的物体必须以一定的速率发出辐射。从日常经验知道：只要将火钳在火上加热，它就会发光发热，发出辐射。但在低温下物体也发出辐射；只是因为辐射量相当小，在通常情况下没有注意到。为了防止违反热力学第二定律，这个辐射是必需的。所以黑洞必须发出辐射。但正是按照其定义，黑洞被认为是不发出任何东西的物体。因此，黑洞的事件视界的面积似乎不能认为是它的熵。1972年，我和布兰登·卡特以及美国同事詹姆·巴丁合写了一篇论文，在论文中我们指出，虽然在熵和事件视界的面积之间存在许多相似点，但还存在着这个致命的困难。我必须承认，写此文章的部分动机是因为被柏肯斯坦激怒，我觉得他滥用了我的事件视界面积增加的发现。然而，最后发现，他基本上还是正确的，虽然是在一种他肯定没有预料到的情形下。

1973年9月我访问莫斯科时，和苏联两位最主要的专家雅可夫·捷尔多维奇和亚历山大·斯塔拉宾斯基讨论黑洞问题。他们说服我，按照量子力学不确定性原理，旋转黑洞应该产生并辐射粒子。在物理学的基础上，我相信他们的论点，但是不喜欢他们计算辐射所用的数学方法。因此，我着手设计一种更好的数学处理方法，并于1973年11月底在牛津的一次非正式讨论会上将其公布于众。那时我还没计算出实际上有多少辐射。我预料要发现的正是捷尔多维奇和斯塔拉宾斯基预言的从旋转黑洞发出的辐射。然而，当我做了计算，使我既惊奇又恼火的是，我发现甚至非旋转黑洞显然也应以不变速率产生和发射粒子。起初我以为这种辐射表明我使用的一种近似无效。我担心如果柏肯斯坦发现了这个情况，他就一定会用它去进一步支持他关于黑洞熵的思想，而我仍然不喜欢这种思想。然而，我越仔细推敲，越觉得这近似其实应该有效。但是，最后使我信服这辐射是真实的理由是，这辐射的粒子谱刚好是一个热体辐射的谱，而且黑洞以刚好防止第二定律被违反的正确速率发射粒子。此后，其他人用多种不同的形式重复了这个计算。他们所有人都证实了黑洞必须如同一个热体那样发射粒子和辐射，其温度只依赖于黑洞的质量——质量越大则温度越低。

我们知道，任何东西都不能从黑洞的事件视界之内逃逸出来，黑洞怎么可能发射粒子呢？量子理论给我们的回答是，粒子不是从黑洞里面出来的，而是从紧靠黑洞的事件视界的外面的“空虚的”空间来的！我们可以用以下的方法去理解这个：我们以为是“空虚的”空间不能是完全空的，因为那就意味着诸如引力场和电磁场的所有场都必须刚好是零。然而场的数值和它的时间变化率如同粒子的位置和速度那样：不确定性原理意味着，人们对其中的一个量知道得越准确，则对另一个量知道得越不准确。所以在空虚的空间里场不可能严格地被固定为零，因为那样它就既有准确的值（零）又有准确的变化率（也是零）。场的值必须有一定的最小的不确定性量或量子起伏。人们可以将这些起伏理解为光或引力的粒子对，它们在某一时刻同时出现，相互离开，然后又相互靠近，而且相互湮灭。这些粒子正如同携带太阳引力的虚粒子：它们不像真的粒子那样，能用粒子探测器直接观察到。然而，它们的间接效应，例如原子中的电子轨道能量发生的微小变化，可被测量出，并和理论预言一致的程度，令人十分惊讶。不确定性原理还预言了存在类似的虚的物质粒子对，例如电子对和夸克对。然而在这种情形下，粒子对的一个成员为粒子，而另一成员为反粒子（光和引力的反粒子和粒子相同）。

因为能量不能无中生有，所以粒子反粒子对中的一个伴侣具有正能量，而另一个具有负能量。由于在正常情况下实粒子总是具有正能量，所以具有负能量的那一个粒子注定是短命的虚粒子。因此，它必须找到它的伴侣并与之相互湮灭。然而，因为实粒子要花费能量抵抗大质量物体的引力吸引才能将其推到远处，一颗实粒子的能量在接近大质量物体时比在远离时更小。正常情况下，这粒子的能量仍然是正的。但是黑洞里的引力是如此之强，甚至在那里实粒子的能量都可以是负的。因此，如果存在黑洞，带有负能量的虚粒子落到黑洞里可能变成实粒子或实反粒子。这种情形下，它不再需要和它的伴侣相互湮灭了。它被抛弃的伴侣也可以落到黑洞中去。或者由于它具有正能量，也可以作为实粒子或实反粒子从黑洞的邻近逃走（图7.4）。对于一个远处的观察者而言，它就显得是从黑洞发射出来的粒子一样。黑洞越小，负能粒子在变成实粒子之前必须走的距离越短，这样黑洞发射率和表观温度也就越大。

图7.4

辐射出去的正能量会被落入黑洞的负能粒子流平衡。按照爱因斯坦方程Ε=mc2 （E 是能量，m 是质量，c 为光速），能量和质量成正比。因此，往黑洞去的负能量流减小它的质量。随着黑洞损失质量，它的事件视界面积变得更小，但是它发射出的辐射的熵过量地补偿了黑洞的熵的减少，所以第二定律从未被违反过。

还有，黑洞的质量越小，其温度就越高。这样，随着黑洞损失质量，它的温度和发射率增加，因而它的质量损失得更快。当黑洞的质量最后变得极小时会发生什么，人们并不很清楚。但是最合理的猜想是，它最终将会在一次巨大的，相当于几百万颗氢弹爆炸的发射暴中消失殆尽。

一个具有几倍太阳质量的黑洞只具有一千万分之一度的绝对温度。这比充满宇宙的微波辐射的温度（大约2.7K）要低得多，所以这种黑洞的辐射比它吸收的还要少。如果宇宙注定继续永远膨胀下去，微波辐射的温度就会最终减小到比这黑洞的温度还低，它就开始损失质量。但是即使到了那时候，它的温度是如此之低，以至于要用100亿亿亿亿亿亿亿亿（1后面跟66个0）年才全部蒸发完。这比宇宙的年龄长得多了，宇宙的年龄大约只有100亿至200亿（1或2后面跟10个0）年。另一方面，正如第6章提及的，在宇宙的极早期阶段存在由于无规性引起的坍缩而形成的质量极小的太初黑洞。这样的小黑洞会有高得多的温度，并以大得多的速率发出辐射。具有10亿吨初始质量的太初黑洞的寿命大体和宇宙的年龄相同。初始质量比这小的太初黑洞应该已蒸发完毕，但那些比这稍大的黑洞仍在辐射出X射线以及伽马射线。这些X射线和伽马射线像光波，只是波长短得多。这样的黑洞几乎不配这“黑”的绰号：它们实际上是白热的，正以大约1万兆瓦的功率发射能量。

一个这样的黑洞可以开动10个大型的发电站，只要我们能够驾驭黑洞的功率就好了。然而，这是非常困难的：这黑洞把和一座山差不多的质量压缩成比万亿分之一英寸，亦即一个原子核的尺度还小！如果你在地球表面上有这样的一个黑洞，就无法阻止它透过地面落到地球的中心。它会穿过地球而来回振动，直到最后停在地球的中心。所以仅有的放置黑洞并利用之发射出能量的地方是围绕着地球的轨道，而仅有的使它围绕地球公转的办法是，用放在它之前的一个大质量的吸引力去拖它，这和在驴子前面放一根胡萝卜颇为相像。至少在最近的将来，这个设想并不现实。

图7.5

但是，即使我们不能驾驭来自这些太初黑洞的辐射，我们观测到它们的机遇又如何呢？我们可以寻找太初黑洞在其主要生存期里发出的伽马射线辐射。虽然大部分黑洞在很远以外的地方，从它们来的辐射非常弱，但是从它们全体来的总辐射是可以检测得到的。我们确实观察到这样的一个伽马射线背景：图7.5表示观察到的强度随频率（每秒波动的次数）的变化。然而，这个背景可以，并且大概是由除了太初黑洞以外的过程产生的。图7.5中的点线指出，如果每立方光年平均有300个太初黑洞，它们所发射的伽马射线的强度应如何随频率变化。因此可以说，伽马射线背景的观测并没给太初黑洞提供任何肯定的证据。但它们明确告诉我们，在宇宙中平均每立方光年不可能有多于300个太初黑洞。这个极限表明，太初黑洞最多只能构成宇宙中一百万分之一的物质。

由于太初黑洞是如此稀罕，似乎不太可能存在一个近到我们可以将其当作一个单独的伽马射线源来观察的黑洞。但是由于引力会将太初黑洞往任何物体处拉近，所以它们在星系里面和附近应该会更稠密得多。虽然伽马射线背景告诉我们，平均每立方光年不可能有多于300个太初黑洞，但它并没有告诉我们，太初黑洞在我们星系中有多么普遍。譬如讲，如果它们的密度比这个普遍100万倍，则离开我们最近的黑洞可能大约在10亿千米远，或者大约是已知的最远的行星——冥王星那么远。在这个距离上去探测黑洞恒定的辐射，即使其功率为1万兆瓦，仍是非常困难的。为了观测到一个太初黑洞，人们必须在合理的时间间隔里，譬如一星期，从同方向检测到几个伽马射线量子。否则，它们仅可能是背景的一部分。因为伽马射线有非常高的频率，从普朗克量子原理得知，每一伽马射线量子都具有非常高的能量，这样甚至辐射1万兆瓦都不需要许多量子。而要观测到从冥王星这么远来的这些稀少的粒子，需要一个比任何迄今已经建造的更大的伽马射线探测器。况且，由于伽马射线不能穿透大气层，此探测器必须放置到太空。

当然，如果一颗像冥王星这么近的黑洞已达到它生命的末期并要爆炸开来，很容易检测其最后辐射暴。但是，如果一个黑洞已经辐射了100亿至200亿年，不在过去或将来的几百万年里，而是在未来的若干年里到达它生命终点的可能性真是微不足道！所以在你的研究津贴用光之前，为了有一合理的机会看到爆炸，必须找到在大约1光年距离之内检测任何爆炸的方法。事实上，原先建造来监督违反禁止核试验条约的卫星检测到了从太空来的伽马射线暴。这些每个月似乎发生16次左右，并且大体均匀地分布在天空的所有方向上。这表明它们起源于太阳系之外，否则的话，我们可以预料它们要集中于行星轨道面上。这种均匀分布还表明，这些伽马射线源要么处于银河系中离我们相当近的地方，要么就在它的外围的宇宙学距离之处，因为否则的话，它们又会集中于星系的平面附近。在后者的情形下，产生伽马射线暴所需的能量实在太大，微小的黑洞根本提供不起。但是如果这些源以星系的尺度衡量和我们邻近，那就可能是正在爆发的黑洞。我非常希望这种情形成真，但是我必须承认，还可以用其他方式来解释伽马射线暴，例如中子星的碰撞。未来几年的新观测，尤其是像LIGO这样的引力波探测器，应该能使我们发现伽马射线暴的起源。

即使对太初黑洞的寻求证明是否定的，看来可能会是这样，仍然给了我们关于极早期宇宙的重要信息。如果早期宇宙曾经是混沌或不规则的，或者如果物质的压力曾经很低，可以预料到会产生比我们由观测伽马射线背景设下的极限更多得多的太初黑洞。只有当早期宇宙是非常光滑和均匀的，并有很高的压力，人们才能解释为何没有可观数目的太初黑洞。

黑洞辐射的思想是这种预言的第一例，它以基本的方式依赖于20世纪两个伟大理论，即广义相对论和量子力学。因为它推翻了已有的观点，所以一开始就引起了许多反对：“黑洞怎么能辐射东西？”当我在牛津附近的卢瑟福—阿普顿实验室的一次会议上，第一次宣布我的计算结果时，受到了普遍质疑。我讲演结束后，会议主席伦敦国王学院的约翰·泰勒宣布这一切都是毫无意义的。他甚至为此还写了一篇论文。然而，最终包括约翰·泰勒在内的大部分人都得出结论：如果我们关于广义相对论和量子力学的其他观念是正确的，那么黑洞必须像热体那样辐射。这样，即使我们还不能找到一个太初黑洞，大家相当普遍地同意，如果找到的话，它必须正在发射出大量的伽马射线和X射线。

黑洞辐射的存在似乎意味着，引力坍缩不像我们曾经认为的那样是最终的、不可逆转的。如果一个航天员落到黑洞中去，黑洞的质量将增加，但是最终这额外质量的等效能量将会以辐射的形式回到宇宙中去。这样，此航天员在某种意义上被“再循环”了。然而，这是一种非常可怜的不朽，因为当航天员在黑洞里被撕开时，他的任何个人的时间的概念几乎肯定都达到了终点！甚至最终从黑洞辐射出来的粒子的种类，一般来说都和构成这航天员的不同：这航天员所遗留下来的仅有特征是他的质量或能量。

当黑洞的质量大于几分之一克时，我用以推导黑洞辐射的近似应是很有效的。但是，当黑洞在它的生命晚期，质量变成非常小时，这近似就失效了。最可能的结果看来是，它至少从宇宙的我们这一区域消失了，带走了航天员和可能在它里面的任何奇点（如果其中确有一个奇点的话）。这是量子力学能够去掉广义相对论预言的奇点的第一个迹象。然而，我和其他人在1974年使用的方法不能回答诸如在量子引力理论中是否会发生奇性的问题。因此，从1975年以来，根据理查德·费恩曼对于历史求和的思想，我开始推导一种更强有力的量子引力论方法。这种方法对宇宙以及其诸如航天员之类的内容的开端和终结给出的答案，将在以下两章叙述。我们将会看到，虽然不确定性原理对于我们所有的预言的准确性都加上了限制，同时它却可以排除掉发生在时空奇点处的基本的不可预言性。

第8章　宇宙的起源和命运

从爱因斯坦广义相对论本身就能预言：时空在大爆炸奇点处开始，并会在大挤压奇点处（如果整个宇宙坍缩的话）或在黑洞中的一个奇点处（如果一个局部区域，譬如恒星坍缩的话）结束。任何落进黑洞的东西都会在奇点处毁灭，在外面只能继续感觉到它的质量的引力效应。另一方面，当考虑量子效应时，物体的质量和能量似乎会最终回到宇宙的其余部分，黑洞和在它当中的任何奇点会一道蒸发掉并最终消失。量子力学对大爆炸和大挤压奇点也能有同等戏剧性的效应吗？在宇宙的极早或极晚期，当引力场如此之强，量子效应不能不考虑时，究竟会发生什么？宇宙究竟是否有一个开端或终结？如果有的话，它们是什么样子的？

我在整个20世纪70年代主要研究黑洞，但在1981年参加在梵帝冈由耶稣会组织的宇宙学会议时，我对于宇宙的起源和命运问题的兴趣被重新唤起。当天主教会试图对科学的问题发号施令，并宣布太阳围绕着地球运动时，对伽利略犯下了严重的错误。几个世纪后的现在，它决定邀请一些专家做宇宙学问题的顾问。在会议的尾声，教皇接见所有与会者。他告诉我们，在大爆炸之后的宇宙演化是可以研究的，但是我们不应该去过问大爆炸本身，因为那是创生的时刻，因而只能是上帝的事务。我心中窃喜，看来他并不知道，我刚在会议上作过的演讲的主题——时空有限而无界的可能性，这意味着它没有开端、没有创生的时刻。我不想去分享伽利略的厄运。我对伽利略之所以有一种强烈的认同感，其部分原因是我刚好出生于他死后的300年！

为了解释我和其他人关于量子力学如何影响宇宙的起源和命运的思想，必须首先按照所谓的“热大爆炸模型”来理解被广泛接受的宇宙历史。它是假定从早到大爆炸时刻起宇宙就可用弗里德曼模型来描述。在此模型中，人们发现当宇宙膨胀时，其中的任何物体或辐射都变得更凉（当宇宙的尺度大到2倍，它的温度就降低到一半）。由于温度即是粒子的平均能量——或速度的测度，宇宙的变凉对于其中的物质就会有较大的效应。在非常高的温度下，粒子能够运动得如此之快，可以逃脱任何由核力或电磁力将它们吸引在一起的作用。但是可以预料到，随着它们冷却下来，粒子相互吸引并且开始结块。更有甚者，连存在于宇宙中的粒子种类也依赖于温度。在足够高的温度下，粒子的能量是如此之高，只要它们碰撞就会产生很多不同的粒子/反粒子对——并且，虽然其中一些粒子打到反粒子上去时会湮灭，但是它们产生得比湮灭得更快。然而，在更低的温度下，碰撞粒子具有较小的能量，粒子/反粒子对产生得不快——而湮灭则变得比产生更快。

就在大爆炸时，宇宙体积被认为是零，所以是无限热。但是，辐射的温度随着宇宙的膨胀而降低。大爆炸后的1秒钟，温度降低到约为100亿度，这大约是太阳中心温度的1000倍，亦即氢弹爆炸达到的温度。此刻宇宙主要包含光子、电子和中微子（极轻的粒子，它只受弱力和引力的作用）和它们的反粒子，还有一些质子和中子。随着宇宙的继续膨胀，温度继续降低，电子/反电子对在碰撞中的产生率就落到它们的湮灭率之下。这样，大多数电子和反电子相互湮灭掉了，产生出更多的光子，只剩下很少的电子。然而，中微子和反中微子并没有相互湮灭掉，因为这些粒子和它们自己以及其他粒子的作用非常微弱。这样，直到今天它们应该仍然存在。如果我们能观测到它们，就会为非常热的早期宇宙阶段的图象提供一个很好的检验。可惜现在它们的能量太低了，使得我们不能直接观察到。然而，如果中微子不是零质量，而是像近年的一些实验暗示的，自身具有小的质量，我们则可能间接地探测到它们：正如前面提到的那样，它们可以是“暗物质”的一种形式，具有足够的引力吸引去遏止宇宙的膨胀，并使之重新坍缩。

在大爆炸后的大约100秒，温度降到了10亿度，也即最热的恒星内部的温度。在此温度下，质子和中子不再有足够的能量逃脱强核力的吸引，所以开始结合产生氘（重氢）的原子核。氘核包含一个质子和一个中子。然后，氘核和更多的质子、中子相结合形成氦核，它包含两个质子和两个中子，还产生了少量的两种更重的元素锂和铍。可以计算出，在热大爆炸模型中大约1/4的质子和中子变成了氦核，还有少量的重氢和其他元素。余下的中子会衰变成质子，这正是通常氢原子的核。

1948年，科学家乔治·伽莫夫和他的学生拉夫·阿尔法在一篇著名的合作的论文中，第一次提出了宇宙的热的早期阶段的图象。伽莫夫颇为幽默——他说服了核物理学家汉斯·贝特将他的名字加到这论文上面，使得列名作者为“阿尔法、贝特、伽莫夫”，正如最前面三个希腊字母：阿尔法、贝他、伽马（α，β，γ）：这特别适合于一篇关于宇宙开初的论文！他们在此论文中作出了一个惊人的预言：宇宙的热的早期阶段的辐射（以光子的形式）今天还应该在周围存在，但是其温度已被降低到只比绝对零度（-273℃）高几度。这正是彭齐亚斯和威尔逊在1965年发现的辐射。在阿尔法、贝特和伽莫夫写此论文时，对于质子和中子的核反应了解得不多，所以对于早期宇宙不同元素比例所作的预言相当不准确；但是，在用更好的知识重新进行这些计算之后，现在的结果已和我们的观测符合得非常好。况且，在解释宇宙为何应该有这么多氦时，用任何其他方法都是非常困难的。所以，我们相当确信，至少一直回溯到大爆炸后大约1秒钟为止，这个图象是正确无误的。

大爆炸后的几个钟头之内，氦和其他元素的产生就停止了。之后的100万年左右，宇宙仅仅是继续膨胀，没有发生什么事。最后，一旦温度降低到几千度，电子和核子不再有足够能量去战胜它们之间的电磁吸引力，就开始结合形成原子。宇宙作为整体，继续膨胀变冷，但在一个比平均稍微密集些的区域，膨胀就会由于额外的引力吸引而缓慢下来。在一些区域膨胀最终会停止并开始坍缩。当它们坍缩时，在这些区域外的物体的引力拉力使它们开始很慢地旋转；当坍缩的区域变得更小，它会自转得更快——正如在冰上自转的滑冰者，缩回手臂时会自转得更快。最终，当区域变得足够小，它自转得快到足以平衡引力的吸引，碟状的旋转星系就以这种方式诞生了。另外一些区域刚好没有得到旋转，就形成了叫作椭圆星系的椭球状物体。这些区域之所以停止坍缩，是因为星系的个别部分稳定地围绕着它的中心公转，但星系整体并没有旋转。

随着时间流逝，星系中的氢和氦气体被分割成更小的星云，它们在自身引力下坍缩。当它们收缩时，其中的原子相互碰撞，气体温度升高，直到最后，热得足以开始热聚变反应。这些反应将更多的氢转变成氦，释放出的热增加了压力，因此使星云不再继续收缩。它们会稳定地在这种状态下，作为像太阳一样的恒星停留一段很长的时间，它们将氢燃烧成氦，并将得到的能量以热和光的形式辐射出来。质量更大的恒星需要变得更热，以平衡它们更强的引力吸引，使得其核聚变反应进行得极快，以至于它们在1亿年这么短的时间里将氢耗光。然后，它们会稍微收缩一点，而随着它们进一步变热，就开始将氦转变成像碳和氧这样更重的元素。但是，这一过程没有释放出太多的能量，所以正如在黑洞那一章描述的，危机就会发生了。人们不完全清楚下一步还会发生什么，但是看来恒星的中心区域很可能坍缩成一个非常致密的状态，譬如中子星或黑洞。恒星的外部区域有时会在称为超新星的巨大爆发中吹出来，这种爆发使星系中的所有恒星在相形之下显得黯淡无光。恒星接近生命终点时产生的一些重元素就被抛回到星系里的气体中去，为下一代恒星提供一些原料。因为我们的太阳是第二代或第三代恒星，是大约50亿年前由包含有更早超新星碎片的旋转气体云形成的，所以大约包含2%这样的重元素。云里的大部分气体形成了太阳或者喷到外面去，但是少量的重元素集聚在一起，形成了像地球这样的，现在作为行星围绕太阳公转的物体。

地球原先是非常热的，并且没有大气。在时间的长河中它冷却下来，并从岩石中散发气体得到了大气。我们无法在这早先的大气中存活。因为它不包含氧气，反而包含很多对我们有毒的气体，如硫化氢（即是使臭鸡蛋难闻的气体）。然而，存在其他能在这种条件下繁衍的原始的生命形式。人们认为，它们可能是作为原子的偶然结合，形成叫作宏观分子的大结构的结果，而在海洋中发展，这种结构能够将海洋中的其他原子聚集成类似的结构。它们就这样复制自己并繁殖。在有些情况下复制有些误差。这些误差通常使新的宏观分子不能复制自己，并最终被消灭。然而，一些误差会产生出新的宏观分子，它们会更有效地复制自己。因此它们具有优势，并且往往取代原先的宏观分子。进化的过程就是用这种方式开始，并导致越来越复杂的自我复制组织的产生。第一种原始的生命形式消化了包括硫化氢在内的不同物质，而释放出氧气。这就逐渐地将大气改变成今天这样的成分，并且允许诸如鱼、爬行动物、哺乳动物以及最后人类等生命的更高形式的发展。

宇宙从非常热的状态开始并随膨胀而冷却的景象，和我们今天所有的观测证据相一致。尽管如此，它还留下许多未被回答的重要问题：

（1）为何早期宇宙如此之热？

（2）为何宇宙在大尺度上如此均匀？为何它在空间的所有点上和所有方向上看起来相同？尤其是，当我们朝不同方向看时，为何微波辐射背景的温度几乎完全相同？这有点像问许多学生一个考试题。如果所有人都给出完全相同的回答，你就会相当肯定，他们相互之间交流过。在上述的模型中，从大爆炸开始光还没有来得及从一个遥远的区域到达另一个区域，即使这两个区域在宇宙的早期靠得很近。按照相对论，如果连光都不能从一个区域到达另一个区域，则没有任何其他的信息能做到。所以，除非因为某种不能解释的原因，导致早期宇宙中不同的区域刚好从同样的温度开始，否则没有一种方法能使它们达到相互一样的温度。

（3）为何宇宙以这么接近于区分坍缩和永远膨胀模型的临界膨胀率开始，这样即使在100亿年以后的现在，它仍然几乎以临界的速率膨胀？如果在大爆炸后的1秒钟那一时刻其膨胀率哪怕小十亿亿分之一，那么在它达到今天这么大的尺度之前宇宙早已坍缩。

（4）尽管宇宙在大尺度上是如此的一致和均匀，它却包含有局部的无规性，诸如恒星和星系。人们认为，这些是从早期宇宙中不同区域之间密度的细小差别发展而来的。这些密度起伏的起源是什么？

广义相对论本身不能解释这些特征或回答这些问题，因为它预言，宇宙是从在大爆炸奇点处的无限密度起始的。广义相对论和所有其他物理定律在奇点处都失效了：人们不能预言从奇点会出来什么。正如以前解释的，这表明我们可以从这理论中割除去大爆炸奇点和任何先于它的事件，因为它们对我们没有任何观测效应。时空会有一个边界——大爆炸处的开端。

科学似乎揭示了一族定律，在不确定性原理设下的极限内，如果我们知道宇宙在任一时刻的状态，这些定律就会告诉我们，它如何随时间发展。这些定律也许原先是由上帝颁布的，但是看来从那以后他就让宇宙自身按照这些定律去演化，而现在不对它干涉。但是，他是怎么选择宇宙的初始状态和结构的呢？什么是在时间起始处的“边界条件”？

一种可能的回答是，上帝选择宇宙的这种初始结构是因为某些我们无望理解的原因。这肯定是在一个全能造物主的力量之内。但是如果他使宇宙以这种不能理解的方式开始，他为何又选择让它按照我们可理解的定律去演化？整部科学史正是对事件不是以任意方式发生，而是反映了一定内在秩序的逐步的意识。这个秩序可以是，也可以不是由神灵启示的。只有假定这种秩序不但应用于定律，而且应用于时空边界处的条件时才是自然的，这种条件指明宇宙的初始态。可以有大量具有不同初始条件的宇宙模型，它们都服从定律。应该存在某种原则去抽取一个初始状态，也就是一个模型，去代表我们的宇宙。

所谓的混沌边界条件即是这样一种可能性。这些条件含蓄地假定，要么宇宙是空间无限的，要么存在无限多宇宙。在混沌边界条件下，在刚刚大爆炸之后，寻求任何空间区域在任意给定的结构的概率，在某种意义上，和它在任何其他结构的概率是一样的：宇宙初始态的选择纯粹是随机的。这意味着，早期宇宙可能是非常混沌和无序的。因为与光滑和有序的宇宙相比，存在着多得多的混沌和无序的宇宙（如果每一结构都是等概率的，因为混沌无序态多得这么多，宇宙多半会从这种态起始）。很难理解，从这样混沌的初始条件，如何导致今天我们这个在大尺度上如此光滑和规则的宇宙。人们还预料，在这样的模型中，密度起伏导致比伽马射线背景观测设定的上限多得多的太初黑洞的形成。

如果宇宙确实是空间无限的，或者如果存在无限多宇宙，就会存在某些从光滑和一致的形态开始演化的大的区域。这有点像著名的一大群猴子锤击打字机的故事——它们所写的大部分都是废话。但是纯粹由于偶然，它们可能碰巧打出莎士比亚的一首十四行诗。类似地，在宇宙的情形下，是否我们可能刚好生活在一个光滑和均匀的区域里呢？初看起来，这是非常不可能的，因为这样光滑的区域比混沌的无序的区域稀罕得多。然而，假定只有在光滑的区域里星系、恒星才能形成，才能有合适的条件，让像我们这样复杂的，能自然复制的机体得以发展，这种机体能够质疑宇宙为什么如此光滑的问题。这就是应用称为人存原理的一个例子。人存原理可以解释为：“我们看到的宇宙之所以如此，乃是因为我们的存在。”

人存原理有弱的和强的意义下的两种版本。弱人存原理是讲，在一个大的或具有无限空间和/或时间的宇宙里，只有在某些时空有限的区域里，才存在智慧生命发展的必要条件。因此，在这些区域中，如果智慧生物观察到他们在宇宙的位置满足他们存在必要的条件，他们就不应感到惊讶。这有点像生活在富裕街坊的富人看不到任何贫穷。

应用弱人存原理的一个例子是“解释”为何大爆炸发生于大约100亿年之前——智慧生物大约需要那么长时间演化。正如前面解释的，一个早代的恒星必须首先形成。这些恒星将原先的一些氢和氦转化成像碳和氧这样的元素，由这些元素构成我们。然后恒星作为超新星而爆发，其裂片形成其他恒星和行星，其中就包括我们的太阳系，太阳系年龄大约是50亿年。地球存在的头10亿或20亿年，对于任何复杂东西的发展都嫌太热。余下的30亿年左右才用于生物进化的漫长过程，从最简单的生命，直到能够测量回溯到大爆炸的时间的生命，就在此期间形成。

很少有人会对弱人存原理的有效性提出异议。然而，有的人走得更远并提出强人存原理。按照这个理论，要么存在许多不同的宇宙，要么存在一个单独宇宙的许多不同的区域，每一个都有自己初始的结构，或许还有自己的一族科学定律。这些宇宙中的大多数，不具备复杂机体发展的合适条件；只有在少数像我们的宇宙中，智慧生命才得以发展并能质疑：“为何宇宙是我们看到的这种样子？”答案很简单：如果它不是这个样子，我们就不会在这里！

我们现在知道，科学定律包含许多基本的数，如电子电荷的大小以及质子和电子的质量比。至少现在，我们不能从理论上预言这些数值——我们必须由观测找到它们。也许有一天，我们会发现一个将它们所有都预言出来的完备的统一理论，但是还有可能它们之中的一些或全部，在不同的宇宙或在一个单一宇宙之中是变化的。值得注意的事实是，这些数值看来是被非常细微地调整到让生命得以发展。例如，如果电子的电荷只要稍微有点不同，则要么恒星不能够燃烧氢和氦，要么它们没有爆炸过。当然，也许存在其他形式的，甚至还没被科学幻想作家梦想过的智慧生命。它并不需要像太阳这样恒星的光，或在恒星中制造出并在它爆炸时被抛到空间去的更重的化学元素。尽管如此，看来很清楚，允许任何智慧生命形式的发展的数值范围是比较小的。对于大部分数值的集合，宇宙也会产生，虽然它们可以是非常美的，可惜不包含任何一个能为如此美丽而倾倒的人。人们既可以认为这是在创生和科学定律选取中的神意的证据，也可以认为是对强人存原理的支持。

人们可以提出一系列理由，来反对用强人存原理解释观察到的宇宙状态。首先，在何种意义上，可以说所有这些不同的宇宙存在？如果它们确实相互隔开，在其他宇宙中发生的事件在我们自己的宇宙中就没有可观测的后果。所以，我们应该用经济原理，将它们从理论中割除掉。另一方面，它们若仅仅是一个单一宇宙的不同区域，则在每个区域里的科学定律必须是一样的，否则人们就不能从一个区域连续地运动到另一区域。在这种情况下，不同区域之间的仅有的不同是它们的初始结构。这样，强人存原理即归结为弱人存原理。

对强人存原理的第二个异议是，它和整个科学史的潮流背道而驰。我们现代的图象是从托勒密和他的支持者的地心宇宙论出发，通过哥白尼和伽利略日心宇宙论发展而来的。在此图象中，地球是一个中等大小的行星，它围绕着一个寻常的螺旋星系外圈的普通恒星作公转，而这星系本身只是可观察到的宇宙中大约万亿个星系之一。然而强人存原理却宣布，这整个庞大的构造仅仅是因我们的缘故而存在，这是非常令人难以置信的。我们太阳系肯定是我们存在的前提，人们可以将之推广于我们的整个星系，作为让产生重元素的早代恒星存在的前提。但是，丝毫看不出存在任何其他星系的必要，宇宙在大尺度上也不必在每一方向上必须如此一致和类似。

如果人们能够表明，宇宙的相当多不同的初始结构会演化产生像我们今天看到的宇宙，至少在弱的形式上，人们会对人存原理感到更满意。如果果真如此，则一个从某些随机的初始条件发展而来的宇宙，应当包含许多光滑均匀的区域，而且这些区域适合智慧生命演化。另一方面，如果必须极端仔细地选择宇宙的初始条件，才能导致在我们周围所看到的一切，宇宙就不太可能包含任何会出现生命的区域。在上述的热大爆炸模型中，热来不及从一个区域流到另一区域。这意味着宇宙的初始态在每一处必须刚好有同样的温度，才能说明我们在每一方向上看到的微波背景辐射都有同样温度。其初始的膨胀率也要非常精确地选择，才能使现在的膨胀率仍然这么接近于需要用以避免坍缩的临界速率。这表明，如果热大爆炸模型直到时间的开端都是正确的，则确实必须非常仔细地选择宇宙的初始态。所以，除非作为上帝有意创造像我们这样生命的行为，否则很难解释，为何宇宙只用这种方式起始。

为了试图寻找一个能从许多不同的初始结构演化到像现在这样的宇宙的东西，麻省理工学院的科学家阿伦·固斯提出，早期宇宙可能经历过一个非常快速膨胀的时期。这种膨胀叫作“暴胀”，意指宇宙在一段时间里，不像现在这样以减少的，而是以增加的速率膨胀。按照固斯理论，在远远小于1秒的时间里，宇宙的半径增大了100万亿亿亿（1后面跟30个0）倍。

固斯提出，宇宙是以一种非常热而且相当混沌的状态从大爆炸起始的。这些高温表明宇宙中的粒子运动得非常快并具有高能量。正如早先我们讨论过的，人们预料在这么高的温度下，强核力和弱核力及电磁力都被统一成一个单独的力。随着宇宙膨胀，它会变冷，而粒子能量下降。最后出现了所谓的相变，并且力之间的对称性被破坏了：强力变得和弱力以及电磁力不同。相变的一个普通的例子是，当水降温时会冻结成冰。液态水是对称的，它在任何一点和任何方向上都是相同的。然而，当冰晶体形成时，它们有确定的位置，并在某一方向上整齐排列。这就破坏了水的对称。

在水的情形，只要你足够小心，就能使之“过冷”：也就是可以将温度降低到冰点（0℃）以下而不结冰。固斯认为，宇宙的行为也很相似：宇宙温度可以降低到临界值以下，而各种力之间的对称没有受到破坏。如果发生这种情形，宇宙就处于一个不稳定状态，其能量比对称破缺时更大。可以指出，这特殊的额外能量呈现出反引力的效应：其作用如同一个宇宙常数。宇宙常数是当爱因斯坦在试图建立一个稳定的宇宙模型时，引进广义相对论之中去的。由于宇宙已经像大爆炸模型那样膨胀，所以这宇宙常数的排斥效应使得宇宙以不断增加的速度膨胀。即使在一些物质粒子比平均数更多的区域，这一有效宇宙常数的排斥作用也超过了物质的引力吸引作用。这样，这些区域也以加速暴胀的形式膨胀。当它们膨胀时，物质粒子就越分越开，留下了一个几乎不包含任何粒子，并仍然处于过冷状态的膨胀的宇宙。这种膨胀抹平了宇宙中的任何不规则性，正如当你吹胀气球时，它上面的皱纹就被抹平了。这样，从许多不同的非均匀的初始状态可以演化出宇宙现在光滑均匀的状态。

在这样一个其膨胀由宇宙常数加速，而不因物质的引力吸引使之减慢的宇宙中，早期宇宙中的光线就有足够的时间从一个区域旅行到另一个区域。这就解答了早先提出的，为何在早期宇宙中的不同区域具有同样性质的问题。不但如此，宇宙的膨胀率也自动变得非常接近由宇宙的能量密度决定的临界值。这就能够解释，不需假设宇宙初始膨胀率曾被非常仔细地选择过，为何现在的膨胀率仍然这么接近临界值。

暴胀的思想还能解释为何在宇宙中存在这么多物质。在我们能观察到的宇宙中大约有1亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿（1后面跟80个0）个粒子。它们从何而来？答案是，在量子理论中，粒子可以以粒子/反粒子对的形式由能量中创生出来。但这只不过引起能量从何而来的问题。答案是，宇宙的总能量准确为零。宇宙中的物质是由正能量产生的。然而，物质本身由于引力总是吸引的。两块相互靠近的物质比两块分得很开的物质具有较少的能量，因为你必须消耗能量去克服把它们拉在一起的引力才能将其分开。这样，在一定意义上，引力场具有负能量。在空间上大体一致的宇宙的情形中，人们可以证明，这个负的引力能刚好抵消了物质所代表的正能量。这样，宇宙的总能量为零。

零的两倍仍为零。这样，宇宙可以同时将其正的物质能和负的引力能加倍，而不违反能量守恒。在宇宙正常膨胀时，这并没有发生。这时当宇宙变大时，物质能量密度下降。然而，这种情形确实发生于暴胀时期。因为当宇宙膨胀时，过冷态的能量密度保持不变：当宇宙体积加倍时，正物质能和负引力能都加倍，这样总能量保持为零。在暴胀相，宇宙的尺度增大了一个非常大的倍数。这样，可用以制造粒子的总能量变得非常大。正如固斯说过的：“都说没有免费午餐这回事，但是宇宙却是最彻底的免费午餐。”

今天宇宙不是以暴胀的方式膨胀。这样，必须有一种机制，它可以消去这一非常大的有效宇宙常数，从而使膨胀率从加速的状态改变为如同今天这样由引力减慢的状态。人们可以预料，在宇宙暴胀时各种力之间的对称最终会破缺，正如过冷的水最终会凝固一样。这样，未破缺的对称态的额外能量就会释放，并将宇宙重新加热到刚好低于使各种力对称的临界温度。以后，宇宙就以标准的大爆炸模式继续膨胀并变冷。但是，现在我们可以解释，为何宇宙刚好以临界速率膨胀，并且为何不同的区域具有相同的温度。

在固斯的原先设想中，有点像在非常冷的水中出现冰晶体，相变是突然发生的。其想法是，正如同沸腾的水围绕着蒸汽泡，新的对称破缺相的“泡泡”在原有的对称相中形成。设想泡泡膨胀并相互碰撞，直到整个宇宙处于新相。麻烦在于，正如同我和其他几个人指出的，宇宙膨胀得如此之快，即使泡泡以光速胀大，它们也要相互分离，并因此不能合并在一起。结果宇宙变成一种非常不均匀的状态，有些区域仍具有各种力之间的对称。这样的模型跟我们观察到的宇宙不吻合。

1981年10月，我去莫斯科参加量子引力的会议。会后，我在斯特堡天文研究所做了一个有关暴胀模型和它的问题的讲演。在此之前，我请其他人替我宣读讲稿，因为大多数人听不懂我的声音。但是这一次我来不及准备讲稿，所以我自己讲，让我的一名研究生逐字逐句地重复我的话。演讲进行得很顺利，使我有很多的时间和听众交谈。听众席中有一位年轻的苏联人，莫斯科列别捷夫研究所的安德雷·林德。他说，如果泡泡是如此之大，使得我们的宇宙区域被整个地包含在一个单独的泡泡之中，则可以避免泡泡不能合并在一起的困难。为了使这个行得通，从对称相向对称破缺相的改变必须在泡泡中发生得非常缓慢，但是按照大统一理论这是完全可能的。林德的缓慢对称破缺思想非常好，但是过后我意识到，他的泡泡在那一时刻必须比宇宙的尺度还要大！我指出，那时对称不仅仅在泡泡里，而且在所有的地方同时被破坏。这会导致一个正如我们观察到的一致的宇宙。我被这个思想弄得非常激动，并和我的一个学生因·莫斯讨论。然而，当我后来收到一个科学杂志社寄来的林德的论文，征求是否可以发表时，作为他的朋友，我感到相当难为情。我答复说，这里有一个关于泡泡比宇宙还大的瑕疵，但是里面关于缓慢对称破缺的基本思想是非常好的。我建议将此论文照原样发表。因为林德要花几个月时间去改正它，并且他寄到西方的任何东西都要通过苏联的审查，这种对于科学论文的审查既无技巧可言又很缓慢。我和因·莫斯便越俎代庖，为同一杂志写了一篇短文。我们在该文中指出这些泡泡的问题，并提出如何将其解决。

我从莫斯科返回的第二天，即去费城接受富兰克林研究所的奖章。我的秘书朱迪·费拉施展其不俗的魅力说服了英国航空公司给她自己和我免费提供协和式飞机的广告旅行座席。然而，在去机场的路上被大雨耽搁，我没赶上航班。尽管如此，我最终还是到了费城并得到奖章。之后，我应邀在费城的爵索尔大学做了关于暴胀宇宙的演讲。我所做的讲演，正和在莫斯科的一样，是关于暴胀宇宙的问题。

几个月之后，宾州大学的保罗·斯特恩哈特和安德鲁斯·阿伯勒希特独立地提出和林德非常相似的思想。现在他们和林德分享以缓慢对称破缺的思想为基础的所谓“新暴胀模型”的荣誉。（旧的暴胀模型是指固斯关于形成泡泡后快速对称破缺的原始设想。）

新暴胀模型是一个好的尝试，它能解释宇宙为何是这种样子。然而我和其他几个人指出，至少在它原先的形式，它预言的微波背景辐射的温度变化要比观察到的大得多。后来的工作还对极早期宇宙中是否存在过这类需要的相变提出怀疑。我个人的意见是，现在新暴胀模型作为一个科学理论气数已尽。虽然还有很多人似乎不承认它的死亡，还继续写文章，好像那理论还有生命力。1983年，林德提出了一个更好的所谓混沌暴胀模型。这里没有相变和过冷，而代之以存在一个自旋为0的场，由于它的量子涨落，在早期宇宙的某些区域有大的场值。在那些区域中，场的能量起到宇宙常数的作用，它具有排斥的引力效应，而使这些区域以暴胀的形式膨胀。随着它们膨胀，它们中的场的能量慢慢地减小，直到暴胀改变到犹如热大爆炸模型中的膨胀时为止。这些区域之一就成为可观察的宇宙让我们看到。这个模型具有早先暴胀模型的所有优点，但是它并不取决于使人生疑的相变，此外，它还能给出微波背景辐射温度起伏的合理幅度，这与观测相符合。

暴胀模型的这个研究指出：宇宙现在的状态可以从相当大量的不同初始结构引起。这很重要，因为它表明不必非常细心地选取我们居住的那部分宇宙区域的初始状态。所以，如果愿意的话，我们可以利用弱人存原理解释宇宙为何现在如此这般。然而，绝不是任何一种初始结构都会产生像我们观察到的宇宙。这一点很容易做到。考虑现在宇宙处于一个非常不同的态，例如一个非常成团的非常无规则的态。人们可以利用科学定律，在时间上将其演化回去，以确定宇宙在更早时刻的结构。按照经典广义相对论的奇点定理，仍然存在一个大爆炸奇点。如果你在时间前进方向上按照科学定律演化这样的宇宙，你就会得到你从其开始的那个成团的无规则的态。这样，必定存在不会产生像我们今天观察到的宇宙的初始结构。所以，就连暴胀模型也没有告诉我们，为何初始结构不是那种态，从它演化成和我们观测到的非常不同的宇宙。我们是否应该再从人存原理得到解释呢？难道所有这一切仅仅是因为好运气？看来，这只是无望的遁词，是对我们理解宇宙根本秩序的所有希望的否定。

为了预言宇宙应该如何起始，人们需要在时间开端处成立的定律。罗杰·彭罗斯和我证明的奇点定理指出，如果广义相对论的经典理论是正确的，则时间的开端是具有无限密度和无限时空曲率的一点，在这样的点上所有已知的科学定律都崩溃。人们可以设想存在在奇点处成立的新定律，但是在如此不守规矩之处，甚至连表述这样的定律都是非常困难的，而且从观察中我们没有得到关于这些定律应是什么样子的任何指示。然而，奇点定理真正揭示的是，引力场变得如此之强，使量子引力效应变得十分重要：经典理论已经不能很好地描述宇宙。这样，人们必须用量子引力论去讨论宇宙的极早期阶段。正如我们将会看到的，在量子力学中，通常的科学定律有可能在任何地方都有效，包括时间开端这一点在内：不必针对奇点提出新的定律，因为在量子理论中不必存在任何奇点。

我们仍然没有一套完备而协调的理论将量子力学和引力结合在一起。然而，我们相当清楚这样一套统一理论所应该具备的某些特征。其中一个就是它必须和费恩曼提出的按照对历史求和的量子力学表述相合并。在这种方法里，一个粒子不像在经典理论中那样，不仅只有一个单独的历史。相反，它被认为通过时空里的任何可能的路径，这些历史中的每一个都有一对相关的数，一个代表波的幅度，另一个代表它在循环中的位置（相位）。粒子通过某一特定点的概率是将通过此点的所有可能历史的波叠加求得。然而，当人们实际去进行这些求和时，就遭遇到了严重的技术问题。回避这个问题的仅有的独特方法是：你必须不是对发生在你我经验的“实的”时间内的，而是对发生在所谓“虚的”时间内的粒子历史的波进行求和。虚时间可能听起来像是科学幻想，但事实上，它是定义得很好的数学概念。如果你取任何平常的（或“实的”）数和它自己相乘，结果是一个正数（例如2乘2是4，但-2乘-2也是这么多。）然而，存在一种特别的数（叫虚数），当它们自乘时得到负数（叫做i的数自乘时得-1，2i自乘得-4，等等）。

人们可以用下面的办法来图解实数和虚数：实数可以用一根从左至右的线来代表，中间是零点，像-1，-2等负数在左边，而像1，2等正数在右边。而虚数由书页上一根上下的线来代表，i，2i等在中点以上，而-i，-2i等在中点以下。这样，在某种意义上，虚数和通常的实数夹一直角。

人们必须利用虚时间，以避免在进行费恩曼对历史求和的技术上的困难。也就是说，为了计算的目的，人们必须用虚数而不是用实数来测量时间。这对时空有一有趣的效应：时间和空间的区别完全消失。事件具有虚值时间坐标的时空称为欧几里得型的，它是采用建立了二维面几何的希腊人欧几里得的名字命名的。我们现在称之为欧几里得时空的东西，除了是四维而不是二维以外，其余的和它都非常相似。在欧几里得时空中，时间方向和在空间中的方向没有不同之处。另一方面，在通常用实的时间坐标来标记事件的实的时空里，人们很容易区别这两种方向——位于光锥中的任何点是时间方向，位于光锥之外的为空间方向。无论如何，就日常的量子力学而言，我们利用虚的时间和欧几里得时空，可以认为仅仅是一个计算有关实时空的答案的数学手段（或技巧）。

我们相信，作为任何终极理论的一部分而不可或缺的第二个特征是爱因斯坦的思想，即引力场由弯曲的时空来代表：粒子在弯曲空间中试图沿着最接近于直线的某种路径走。但是因为时空不是平坦的，它们的路径看起来似乎被引力场折弯了。当我们利用费恩曼的历史求和方法去处理爱因斯坦的引力观点时，和粒子的历史相类似的东西则是代表整个宇宙历史的完整的弯曲时空。为了避免实际进行历史求和的技术困难，这些弯曲的时空必须采用欧几里得型的。也就是，时间是虚的并和空间的方向不可区分。为了计算找到具有一定性质的，例如在每一点和每一方向上看起来都一样的实时空的概率，人们把和所有具有这性质的历史相关联的波叠加起来即可。

在广义相对论的经典理论中，可能有许多不同的弯曲时空，每一个对应于宇宙不同的初始态。如果我们知道我们宇宙的初始态，我们就会知道它的整个历史。类似地，在量子引力论中，宇宙可能存在许多不同的量子态。同样地，如果我们知道在历史求和中的欧几里得弯曲时空在早先时刻的行为，我们就会知道宇宙的量子态。

在以实的时空为基础的经典引力论中，宇宙可能的行为只有两种方式：要么它已存在了无限长时间，要么它在有限的过去的某一时刻的奇点上有一个开端。而在量子引力论中，产生了第三种可能性。因为人们采用欧几里得时空，在这里时间方向和空间方向具有相同的地位，所以时空有可能在范围上是有限的，却没有形成边界或边缘的奇点。时空就像是地球的表面，只不过多了两维。地球的表面在范围上是有限的，但它没有边界或边缘：如果你朝着落日的方向驾船，你不会掉到边缘外面或陷入奇点中去。（因为我曾经环球旅行过，所以知道！）

如果欧几里得时空延伸到无限的虚时间，或者在一个虚时间奇点处开始，我们就会遇到和经典理论中指定宇宙初态同样的问题：即上帝可以知道宇宙如何开始，但是我们提不出任何特别原因，认为它应以这种而不是那种方式开始。另一方面，量子引力论开辟了另一种新的可能性，在这里时空没有边界，所以没有必要指定边界上的行为。这里不存在在该处科学定律崩溃的奇点，也就是不存在在该处必须祈求上帝或某些新的定律给时空设定边界条件的时空边缘。人们可以说：“宇宙的边界条件是它没有边界。”宇宙便是完全自足的，而不受任何外在于它的东西影响。它既不被创生，也不被消灭。它就是存在。

我正是在早先提到的那次梵蒂冈会议上首次提出，时间和空间可能会共同形成一个在尺度上有限却没有任何边界或边缘的面。然而我的论文数学气息太浓，所以文章中包含的上帝在创生宇宙的作用的含义在当时没被普遍意识到（对我也是如此）。在梵蒂冈会议期间，我不知道如何用“无边界”思想去预言宇宙。然而，次年夏天我在加州大学的圣塔芭芭拉分校度过。在那里，我的一位朋友兼合作者詹姆·哈特尔和我共同得出了如果时空没有边界时宇宙应满足的条件。回到剑桥后，我和我的两个研究生朱丽安·拉却尔和约纳逊·哈里威尔继续从事这项工作。

我要着重说明，时空是有限而“无界”的思想仅仅是一个设想，它不能从其他原理导出。正如任何其他科学理论，它原先可由美学或形而上学的原因提出，但是它给出的预言是否与观测相一致是对它的真正检验。不过，在量子引力的情况下，由于以下两个原因这很难确定。首先，正如将要在第11章解释的，虽然我们对能将广义相对论和量子力学合并在一起的理论应具有的方式，已经知道得相当多，但是还不能准确地知道哪种理论能成功地做到这一点。其次，任何详尽描述整个宇宙的模型在数学上都过于复杂，使我们不能通过计算做出准确的预言。所以，人们不得不做简化的假设和近似——并且甚至这样，要从中引出预言仍是令人生畏的课题。

对历史求和中的每一个历史不只描述时空，而且描述在其中的任何东西——包括像能观察宇宙历史的人类那样复杂的生物。这可对人存原理提供另一个支持，因为如果任何历史都是可能的，就可以用人存原理去解释为何我们发现宇宙是当前这样子。对我们并不存在其中的其他历史究竟应赋予什么意义还不清楚。然而，如果利用对历史求和可以显示，我们的宇宙不只是一个可能的，而且是最有可能的历史，则这个量子引力论的观点就会令人满意得多。为此，我们必须对所有可能的没有边界的欧几里得时空进行历史求和。

人们从“无边界”假定得知，宇宙遵循大多数历史的机会是可以忽略不计的，但是有一族特别的历史比其他的历史有多得多的机会。这些历史可以描绘得像地球的表面。在那里与北极的距离代表虚的时间，并且离北极等距离的圆周长代表宇宙的空间尺度。宇宙作为单独一点从北极起始。随着人们往南走，离开北极等距离的纬度圈变大，这和宇宙随虚时间的膨胀相对应（图8.1）。宇宙在赤道处会达到最大的尺度，并且随着虚时间的继续增加而收缩，最后在南极收缩成一点。尽管宇宙在南北二极的尺度为零，但是这些点不是奇点，它们并不比地球上的北南二极更奇异。科学定律在它们那里有效，正如同它们在地球上的南北二极有效一样。

图8.1

然而，宇宙的历史在实的时间里显得非常不一样。大约在100亿年或200亿年以前，它有一个最小的尺度，它等于历史在虚时间里的最大半径。在后来的实时间里，宇宙就会像由林德设想的混沌暴胀模型那样地膨胀（但是现在人们不必假定宇宙以某种方式从一类合适的状态产生出来）。宇宙会膨胀到一个非常大的尺度，并最终重新坍缩成为在实时间里看起来像是奇点的一个东西。这样，在某种意义上说，即使我们躲开黑洞，仍然是注定要毁灭的。只有当我们按照虚时间来描绘宇宙时才不会有奇点。

如果宇宙确实处在这样的一个量子态，宇宙在虚时间里就没有奇点。因此，我近期的工作似乎使我早期研究奇点的工作成果完全付之东流。但是正如上面指出的，奇点定理的真正重要性在于，它们指出引力场必然会强到不能无视量子引力效应的程度。这接着导致也许在虚时间里宇宙的尺度有限但没有边界或奇点的观念。然而，当人们回到我们生活其中的实时间时，那里仍会出现奇点。陷进黑洞的那位可怜的航天员的结局仍然是极可悲的；只有当他在虚时间里生活，才不会遭遇到奇点。

上述这些也许暗示所谓的虚时间才是真正的实时间，而我们叫做实时间的东西恰恰是子虚乌有的空想的产物。在实时间中，宇宙具有开端和终结的奇点，这奇点构成了科学定律在那里失效的时空边界。但是，在虚时间里不存在奇点或边界。所以，很可能我们称作虚时间的才真正是更基本的观念，而我们称作实时间的反而是我们臆造的，它仅仅有助于我们描述我们认为的宇宙模样，如此而已。但是，按照我在第1章描述的方法，科学理论只不过是我们用以描述自己观察的数学模型：它只存在于我们的头脑中。所以去问诸如这样的问题是毫无意义的：“实的”或“虚的”时间，哪一种是实在的？这仅仅是哪一种描述更为有用的问题。

人们还可以利用对历史求和以及无边界设想去发现宇宙的哪些性质很可能发生。例如，人们可以计算，当宇宙具有现在密度的某一时刻，在所有方向上以几乎同等速率膨胀的概率。在迄今已被考察的简化的模型中，发现这个概率是高的；也就是说，无边界设想导致一个预言，即宇宙现在在每一方向的膨胀率几乎相同是极其可能的。这与微波背景辐射的观测相一致，它指出在任何方向上具有几乎完全同样的强度。如果宇宙在某些方向比其他方向膨胀得更快，一个附加的红移就会减小那些方向辐射的强度。

人们正在研究无边界条件的进一步预言。一个特别有趣的问题是，早期宇宙中物质密度对其均匀密度的小幅度偏离。这些偏离首先引起星系，然后是恒星，最后是我们自身的形成。不确定性原理意味着，早期宇宙不可能是完全均匀的，因为粒子的位置和速度必定存在一些不确定性或起伏。利用无边界条件，我们发现，在事实上，宇宙必须恰好从由不确定性原理允许的最小可能的非均匀性开始。然后，正如在暴胀模型中预言的一样，宇宙经历了一段快速膨胀时期。在这个期间，初始的非均匀性被放大到足以解释在我们周围观察到的结构的起源。1992年宇宙背景探险者卫星（COBE）首次检测到微波背景随方向的非常微小的变化。这种非均匀性随方向的变化方式似乎和暴胀模型以及无边界设想的预言相符合。这样，在卡尔·波普的意义上，无边界设想是一种好的科学理论：它可以被观测证伪，但是它的预言却被证实了。在一个各处物质密度稍有变化的膨胀宇宙中，引力使得较紧密区域的膨胀减慢，并使之开始收缩。这就导致星系、恒星和最终甚至像我们自己这样微不足道的生物的形成。这样，宇宙无边界条件和量子力学中的不确定性原理一道，可以解释我们在宇宙中看到的所有复杂的结构。

空间和时间可以形成一个没有边界的闭曲面的思想，对于上帝在宇宙事务中的作用还有一个深远的含义。随着科学理论在描述事件方面的成功，大部分人进而相信上帝允许宇宙按照一套定律来演化，而不介入其间使宇宙触犯这些定律。然而，定律并没有告诉我们，宇宙的太初应该像什么样子——它依然要靠上帝去卷紧发条，并选择如何去启动它。只要宇宙有一个开端，我们就可以设想存在一个造物主。但是，如果宇宙的的确确是完全自足的，没有边界或边缘，它就既没有开端也没有终结：它就是存在。那么，还会有造物主存身之处吗？

第9章　时间箭头

我们在前几章中看到了，长期以来人们关于时间性质的观点是如何变化的。直到20世纪初，人们还相信绝对时间。也就是说，每一事件可由一个称为“时间”的数以唯一的方式来标记，所有好的钟在测量两个事件之间的时间间隔上都是一致的。然而，对于任何正在运动的观察者，不管他怎么运动，光速总是一样的这一发现，导致了相对论——而在相对论中，人们必须抛弃存在一个唯一的绝对时间的观念，相反，每个观察者都有由他携带的钟记录的他自己的时间测量：不同观察者携带的钟不必要一致。这样，相对于进行测量的观察者而言，时间变成一个更个人的概念。

当人们试图统一引力和量子力学时，必须引入“虚”时间的概念。虚时间是不能和空间方向区分的。如果一个人能往北走，他就能转过头并朝南走；同样的，如果一个人能在虚时间里向前走，他应该能够转过来并往后走。这表明在虚时间里，往前和往后之间不可能有重要的差别。另一方面，当人们考察“实”时间时，正如众所周知的，在前进和后退方向存在着非常巨大的差别。过去和将来之间的这种差别从何而来？为何我们记住过去而不是将来？

科学定律并不区别过去和将来。更精确地讲，正如前面解释的，科学定律在称作C、P和T的联合作用（或对称）下不变。（C是指用反粒子替代粒子。P的意思是取镜像，这样左和右就相互交换了。而T是指颠倒所有粒子的运动方向：事实上，是使运动倒退回去。）在所有正常情形下，制约物体行为的科学定律在CP联合对称下独自不变。换言之，对于其他行星上的居民，若他们是我们的镜像并且由反物质而不是物质构成，则生活会刚好和我们一样。

如果科学定律在CP联合作用以及CPT联合作用下都不变，它们也必须在单独的T作用下不变。然而，在日常生活的实时间中，前进和后退的方向之间还是有一个大的差异。想象一杯水从桌子上滑落在地板上被打碎。如果你将其录像，你可以容易地辨别出它是向前进还是向后退。如果将其倒放回来，你会看到碎片忽然集中到一起离开地板，并跳回到桌子上形成一个完整的杯子。你可断定录像是在倒放，因为在日常生活中从未见过这种行为。如果发生这样的事，陶瓷业将无生意可做。

为何我们从未看到破碎的杯子集合起来，离开地面并跳回到桌子上，通常的解释是这违背了热力学第二定律。它可表述为，在任何闭合系统中无序度或熵总是随时间而增加。换言之，它是墨菲定律的一种形式：事情总是越变越糟！桌面上一个完整的杯子是一个高度有序的状态，而地板上破碎的杯子是一个无序的状态。人们很容易从早先桌子上的杯子变成后来地面上的碎杯子，而不是相反。

无序度或熵随着时间增加是所谓的时间箭头的一个例子。时间箭头将过去和将来区别开来，使时间有了方向。至少有三种不同的时间箭头：第一个，是热力学时间箭头，即是在这个时间方向上无序度或熵增加；然后是心理学时间箭头，这就是我们感觉时间流逝的方向，在这个方向上我们可以记忆过去而不是未来；最后，是宇宙学时间箭头，宇宙在这个方向上膨胀，而不是收缩。

我将在这一章论断，宇宙的无边界条件和弱人存原理一起能解释为何所有的三个箭头指向同一方向——此外，为何必须存在一个定义得很好的时间箭头。我将论证热力学箭头确定心理学箭头，并且这两种箭头必须总是指向相同的方向。如果人们假定宇宙的无边界条件，我们将看到必然存在定义得很好的热力学和宇宙学时间箭头。但对于宇宙的整个历史来说，它们并不总是指向同一方向。然而，我将论断，只有当它们指向一致时，对于能够发问为何无序度在宇宙膨胀的时间方向上增加的智慧生命的发展，才有合适的条件。

首先，我要讨论热力学时间箭头。总存在着比有序状态多得多的无序状态的这一事实，导致热力学第二定律。譬如，考虑一盒拼板玩具，存在一个并且只有一个使这些小纸片拼成一幅完整图画的排列。另一方面，存在巨大数量的排列，这时小纸片是无序的，不能拼成一幅画。

假设一个系统从这少数的有序状态之一出发。随着时间流逝，这个系统将按照科学定律演化，而且它的状态将改变。到后来，因为存在着更多的无序状态，它处于无序状态的可能性比处于有序状态更大。这样，如果一个系统服从一个高度有序的初始条件，它的无序度就会随着时间的增加而增大。

假定拼板玩具盒的纸片从排成一幅图画的有序组合开始，如果你摇动这盒子，这些纸片将会采用其他组合，这很可能是一个不形成一幅合适图画的无序的组合，就是因为存在如此之多得多的无序的组合。有一些纸片团仍可能形成部分图画，但是你越摇动盒子，这些团就越可能被分开，这些纸片将处于完全混乱的状态，在这种状态下它们不能形成任何种类的图画。这样，如果纸片从一个高度有序的状态的初始条件出发，纸片的无序度将可能随时间而增加。

然而，假定上帝决定不管宇宙从何状态开始，它都必须结束于一个高度有序的状态，则在早期这宇宙很可能处于无序的状态。这意味着无序度将随时间而减小。你将会看到破碎的杯子集合起来并跳回到桌子上。然而，任何观察杯子的人都生活在无序度随时间减小的宇宙中，我将论断这样的人会有一个倒溯的心理学时间箭头。这就是说，他们会记住将来的事件，而不是过去的事件。当杯子被打碎时，他们会记住它在桌子上的情形；但是当它在桌子上时，他们不会记住它在地面上的情景。

由于我们不知道大脑工作的细节，所以谈论人类的记忆是相当困难的。然而，我们确实完全知道计算机的记忆器是如何工作的。因此，我将讨论计算机的心理学时间箭头。我认为，可以合理假定计算机和人类有相同的箭头。如果不是这样，人们可能因为拥有一台记住明天价格的计算机而在股票交易中大发利市！

大体来说，计算机的记忆器是一个包含可处于两种状态中的任意一种的元件的设备，算盘是一个简单的例子。其最简单的形式是由许多铁条组成；每一根铁条上有一念珠，此念珠可呆在两个位置中的一个。在计算机记忆器进行存储之前，其记忆器处于无序态，念珠等概率地处于两个可能的状态中（算盘珠杂乱无章地散布在算盘的铁条上。）在记忆器和要记忆的系统相互作用后，根据系统的状态，它肯定处于这种或那种状态（每个算盘珠将要么位于铁条的左边，要么处于右边）。这样，记忆器就从无序态转变成有序态。然而，为了保证记忆器处于正确的状态，需要使用一定的能量（例如，移动算盘珠或给计算机接通电源）。这能量以热的形式耗散了，从而增加了宇宙的无序度的量。人们可以证明，这个无序度增量总比记忆器本身有序度的增量大。这样，由计算机冷却风扇排出的热量表明计算机将一个项目记录在它的记忆器中时，宇宙的无序度的总量仍然增加。计算机记忆过去的时间方向和无序度增加的方向是一致的。

因此，我们对时间方向的主观感觉或心理学时间箭头，是在我们头脑中由热力学时间箭头决定的。正像一台计算机，我们必须在熵增加的顺序上将事物记住。这几乎使热力学定律变成为无聊的东西。无序度随时间的增加乃是因为我们是在无序度增加的方向上测量时间。你不可能有比这个更具胜算的打赌了！

但是究竟热力学时间箭头为何必须存在呢？或换句话说，在我们称之为过去的时间的一端，宇宙为何处于高度有序的状态呢？它为何不在所有时间里处于完全无序的状态呢？毕竟这似乎更为可能。还有，为何无序度增加的时间方向和宇宙膨胀的方向相同？

在经典广义相对论中，因为所有已知的科学定律在大爆炸奇点处崩溃，人们不能预言宇宙是如何开始的。宇宙可以从一个非常光滑和有序的状态开始。这就会导致正如我们观察到的，定义很好的热力学和宇宙学的时间箭头。但是，它也可以同样合理地从一个非常波浪起伏的无序状态开始。在那种情况下，宇宙已经处于一种完全无序的状态，所以无序度不会随时间增加。它要么保持常数，这时就没有定义得很好的热力学时间箭头；它要么会减小，这时热力学时间箭头就会和宇宙学时间箭头反向。这些可能性的任意一种都不符合我们观察到的情况。然而，正如我们看到的，经典广义相对论预言了它自身的崩溃。当时空曲率变大时，量子引力效应变得重要，而经典理论不再能很好地描述宇宙。人们必须用量子引力论去理解宇宙是如何开始的。

正如我们在上一章看到的，在量子引力论中，为了指定宇宙的态，人们仍然必须说清宇宙的可能历史在过去的时空边界是如何行为的。只有当这些历史满足无边界条件，人们才可能避免这个不得不描述我们不知道和无法知道的东西的困难：它们在尺度上有限，但是没有边界、边缘或奇点。在这种情形下，时间的开端就会是规则的光滑的时空的点，并且宇宙在一个非常光滑和有序的状态下开始它的膨胀。它不可能是完全均匀的，否则就违反了量子理论的不确定性原理。必然存在粒子密度和速度的微小起伏，然而无边界条件意味着，这些起伏又是在与不确定性原理相一致的条件下尽可能地小。

宇宙刚开始时有一个指数膨胀或“暴胀”时期，在这期间它的尺度增加了一个非常大的倍数。在这个膨胀过程中，密度起伏起初一直很小，但是后来开始变大。在密度比平均值稍大的区域，额外质量的引力吸引使膨胀速度放慢。最终，这样的区域停止膨胀，并坍缩形成星系、恒星以及像我们这样的生命。宇宙开始时处于一个光滑有序的状态，而随时间演化成波浪起伏的无序的状态。这就解释了热力学时间箭头的存在。

如果宇宙停止膨胀，并且开始收缩，将会发生什么呢？热力学箭头会不会倒转过来，而无序度开始随时间减少呢？这为从膨胀相存活到收缩相的人们留下了五花八门的类科学幻想的可能性。他们是否会看到杯子的碎片集合起来，离开地板，并跳回到桌子上去呢？他们会不会记住明天的价格，并在股票市场上发财致富？由于宇宙至少要再等100亿年之后才开始收缩，忧虑那时会发生什么似乎有点学究气。但是有一种更快的办法去查明将来会发生什么：跳到黑洞里面去。恒星坍缩形成黑洞的过程和整个宇宙坍缩的后期相当类似。这样，如果在宇宙的收缩相无序度减小，可以预料它在黑洞里面也会减小。所以，一个落到黑洞里去的航天员在下赌注之前，也许能依靠记住轮赌盘上球儿的走向而赢钱。（然而，不幸的是，玩不了多久，他就会变成意大利面条。他也不能使我们知道热力学箭头的颠倒，或者甚至将他赢的钱存入银行，因为他被困在黑洞的事件视界后面。）

起初，我相信在宇宙坍缩时无序度会减小。这是因为，我认为宇宙再次变小时，它必须回到光滑和有序的状态。这表明，收缩相就像是膨胀相的时间反演。处在收缩相的人们将以倒退的方式生活：他们在出生之前即已死去，并且随着宇宙收缩变得更年轻。

这个观念是吸引人的，因为它表明在膨胀相和收缩相之间存在一个漂亮的对称。然而，人们不能置有关宇宙的其他观念于不顾，而只采用这个观念。问题在于：无边界条件是否隐含着这个对称，或者它是否与这个条件不相协调？正如我说过的，我起先以为无边界条件确实意味着无序度会在收缩相中减小。我之所以被误导，部分是由于与地球表面的类比引起的。如果人们将宇宙的开初对应于北极，那么宇宙的终结就应该类似于它的开端，正如南极之与北极相似。然而，南北二极对应于虚时间中的宇宙的开端和终结。在实时间里的开端和终结之间可有非常大的差异。我还被我做过的一项简单的宇宙模型的研究误导，在此模型中坍缩相似乎是膨胀相的时间反演。然而，我的一位合作者，宾夕法尼亚州立大学的唐·佩奇指出，无边界条件没有要求收缩相必然是膨胀相的时间反演。我的一个学生雷蒙·拉夫勒蒙进一步发现，在一个稍复杂的模型中，宇宙的坍缩和膨胀非常不同。我意识到自己犯了一个错误：无边界条件意味着，事实上在收缩相时无序度继续增加。当宇宙开始收缩时或在黑洞中，热力学和心理学时间箭头不会反向。

当你发现自己犯了像这样的错误后该如何办？有些人从不承认他们是错误的，而继续去找新的往往相互不协调的论据为自己辩解——如爱丁顿在反对黑洞理论时之所为。另外一些人首先宣称，从来没有真正支持过不正确的观点，如果他们支持了，也只是为了显示它是不协调的。在我看来，如果你在出版物中承认自己错了，那会好得多并少造成混乱。爱因斯坦即是一个好的榜样，他在试图建立一个静态的宇宙模型时引入了宇宙常数，他称此为一生中最大的错误。

回头再说时间箭头，余下的问题是：为何我们观察到热力学和宇宙学箭头指向同一方向？或者换言之，为何无序度增加的时间方向正是宇宙膨胀的时间方向？如果人们相信，按照无边界设想似乎隐含的那样，宇宙先膨胀然后重新收缩，那么为何我们应在膨胀相中而不是在收缩相中，这就成为一个问题。

人们可以在弱人存原理的基础上回答这个问题。收缩相的条件不适合智慧人类的存在，而正是他们能够提出这个问题：为何无序度增加的时间方向和宇宙膨胀的时间方向相同？无边界设想预言的宇宙在早期阶段的暴胀意味着，宇宙必须以非常接近为恰好避免坍缩所需要的临界速率膨胀，这样它在很长的时间内才不至于坍缩。到那时候所有的恒星都会烧尽，而在其中的质子和中子可能会衰变成轻粒子和辐射。宇宙将处于几乎完全无序的状态，这时就不会有强的热力学时间箭头。由于宇宙已经处于几乎完全无序的状态，无序度不会增加很多。然而，对于智慧生命的行动来说，一个强的热力学箭头是必需的。为了生存下去，人类必须消耗能量的一种有序形式——食物，并将其转化成能量的一种无序形式——热量，这样智慧生命不能在宇宙的收缩相中存在。这就解释了为何我们观察到热力学和宇宙学的时间箭头指向一致。并不是宇宙的膨胀导致无序度的增加，而是无边界条件引起无序度的增加，并且只有在膨胀相中才有适合智慧生命的条件。

总之，科学定律并不能区分前进和后退的时间方向。然而，至少存在三个时间箭头，将过去和将来区分开来。它们是热力学箭头，这就是无序度增加的时间方向；心理学箭头，即是在这个时间方向上，我们能记住过去而不是将来；还有宇宙学箭头，也即宇宙膨胀的方向而不是收缩的方向。我指出了心理学箭头本质上应和热力学箭头相同。宇宙的无边界设想预言了存在定义得很好的热力学时间箭头，因为宇宙必须从光滑的有序的状态开始。并且我们看到，热力学箭头和宇宙学箭头的一致，乃是由于智慧生命只能在膨胀相中存在。因为在收缩相那里没有强的热力学时间箭头，所以不适合智慧生命的存在。

人类理解宇宙的进步，在一个无序度增加的宇宙中建立了一个很小的有序的角落。如果你记住了这本书中的每一个词，你的记忆就记录了大约200万单位的信息——你头脑中的有序度就增加了大约200万单位。然而，当你读这本书时，你至少将以食物为形式的1000卡路里（1热化学卡=4.184焦）的有序能量，以对流和出汗释放到你周围空气中的热量的形式，换成为无序能量。这就将宇宙的无序度增大了大约20亿亿亿单位，或大约是你头脑中有序度增量——如果你记住这本书的每一件事的话——的1000亿亿倍。我试图在下面各章再增加一些我们头脑的有序度，解释人们如何将我描述过的部分理论结合在一起，形成一个完备的统一理论，这个理论将适用于宇宙中的任何东西。

第10章　虫洞和时间旅行

我们在上一章讨论了，为什么我们看到时间向前进：为什么无序度增加，并且我们记住过去而非将来。时间好像是一条笔直的铁轨，人们只能往一个方向前进。

如果该铁轨有环圈以及分岔，使得一直往前开动的火车却返回原先通过的车站，这是怎么回事呢？人们能否旅行到未来或过去呢？

H.G.韦尔斯在《时间机器》中，正好像其他无数的科学幻想作家那样，探讨了这些可能性。科学幻想的许多观念，诸如潜水艇以及飞往月亮等都已变成了科学的事实。那么，时间旅行的前景如何呢？

1949年库尔特·哥德尔发现了广义相对论允许的新的时空。这首次表明物理学定律的确允许人们在时间里旅行。哥德尔是一名数学家，他由于证明了不完备性定理而名震天下。该定理是说，不可能证明所有真的陈述，即使你只试图证明像算术这么明确而且枯燥的学科中所有真的陈述。这个定理也许是我们理解和预言宇宙能力的基本极限，然而至少迄今为止，它似乎还未成为我们寻求完备统一理论的障碍。

哥德尔在和爱因斯坦于普林斯顿高级学术研究所度过他们晚年时通晓了广义相对论。他的时空具有一个古怪的性质：整个宇宙都在旋转。人们也许会问：“它相对于何物旋转？”其答案是远处的物体围绕着小陀螺或者陀螺仪的指向旋转。

这导致一个附加的效应，一位航天员可能在他乘航天飞船出发之前即已回到地球。这个性质使爱因斯坦非常沮丧，他曾经以为广义相对论不允许时间旅行。然而，鉴于爱因斯坦对引力坍缩和不确定性原理的无端反对，这也许反而是一个令人鼓舞的迹象。因为我们可以证明，我们生存其中的宇宙是不旋转的，所以哥德尔找到的解并不对应于它。它还有一个非零的宇宙常数。宇宙常数是当爱因斯坦以为宇宙是不变时引进的。在哈勃发现了宇宙的膨胀后，就不再需要宇宙常数，而现在普遍认为它应为零。然而，之后从广义相对论又找到其他一些更合理的时空，它们允许旅行到过去。其中之一即是旋转黑洞的内部。另外一种是包含两根快速相互穿越的宇宙弦的时空。顾名思义，宇宙弦是弦状的物体，它具有长度，但是截面很微小。实际上，它们更像在巨大张力下的橡皮筋，其张力大约为1亿亿亿吨。把一根宇宙弦系到地球上，就会把地球在1/30秒的时间里从每小时零英里加速到每小时60英里。宇宙弦初听起来像是科学幻想物，但有理由相信，在早期宇宙中由在第5章讨论过的那种对称破缺机制可以形成宇宙弦。因为宇宙弦具有巨大的张力，而且可以从任何形态起始，所以它们一旦伸展开来，就会加速到非常高的速度。

哥德尔解和宇宙弦时空一开始就这么扭曲，使得总能旅行到过去。上帝也许会创生了一个如此卷曲的宇宙，但是我们没有理由相信他会这样做。微波背景和轻元素丰度的观测表明，早期宇宙并没有允许时间旅行的曲率。如果无边界设想是正确的，从理论的基础上也能导出这个结论。这样问题就变成：如果宇宙初始就没有时间旅行必需的曲率，我们能否随后把时空的局部区域卷曲到这种程度，直至允许时间旅行？

快速恒星际或星系际旅行是一个密切相关的，也是科学幻想作家关心的问题。根据相对论，没有东西比光运动得更快。因此，如果我们向我们最近邻的恒星——比邻星——发送航天飞船，由于它大约在4光年那么远，所以我们预料至少要8年才能等到旅行者们回来报告他们的发现。如果要去银河系中心探险，至少要10万年才能返回。相对论确实给了我们一些宽慰。这就是在第2章提及的双生子佯谬。

因为时间不存在唯一的标准，而每一位观察者都拥有他自己的时间。这种时间是用他携带的时钟来测量的，这样航程对于空间旅行者比对于留在地球上的人显得更短暂是可能的。但是，这对于那些只老了几岁的返回的空间旅行者，并没有什么值得高兴的，因为他发现留在地球上的亲友们已经死去几千年了。这样，科学幻想作家为了使人们对他们的故事有兴趣，必须设想有朝一日我们能运动得比光还快。这些作家中的大部分并未意识到的是，如果你能运动得比光还快，相对论意味着，你就能向时间的过去运动，正如以下五行打油诗描写的那样：

有位年轻小姐名怀特，

她能行走得比光还快。

她以相对性的方式，

在当天刚刚出发，

却已在前晚到达。

关键在于相对论认为不存在让所有观察者同意的唯一的时间测量。相反，每位观察者各有自己的时间测量。如果一枚火箭能以低于光的速度从事件A（譬如2012年奥林匹克竞赛的100米决赛）至事件B（譬如比邻星议会第100004届会议的开幕式），那么根据所有观察者的时间，他们都同意事件A发生于事件B之先。然而，假定飞船必须以超过光的速度旅行才能把竞赛的消息送到议会。那么，以不同速度运动的观察者关于事件A和事件B何为前何为后就众说纷纭。按照一位相对于地球静止的观察者的时间，议会开幕也许是在竞赛之后。这样，这位观察者会认为，如果他不理光速限制的话，该飞船能及时地从A赶到B。然而，在比邻星上以接近光速在离开地球方向飞行的观察者就会觉得事件B即议会开幕，先于事件A即百米决赛发生。相对论告诉我们，对于以不同速度运动的观察者，物理定律是完全相同的。

这已被实验很好地检验过。人们认为，即使用更高级的理论去取代相对论，它仍然会被作为一个特性保留下来。这样，如果超光速旅行是可能的，运动的观察者会说，就有可能从事件B，也就是议会开幕式，赶到事件A，也就是百米竞赛。如果他运动得更快一些，他甚至还来得及在赛事之前赶回，并在得知谁是赢家的情形下放下赌金。

要打破光速壁垒存在一些问题。相对论告诉我们，飞船的速度越接近光速，用以对它加速的火箭功率就必须越来越大。对此我们已有实验的证据，但不是航天飞船的经验，而是在诸如费米实验室或者欧洲核子研究中心的粒子加速器中的基本粒子的经验。我们可以把粒子加速到光速的99.99%，但是不管我们注入多少功率，也不可能把它们加速到超过光速壁垒。航天飞船的情形也是类似的：不管火箭有多大功率，也不可能加速到光速以上。

这样看来，快速空间旅行和逆时旅行似乎都不可行了。然而，还可能有办法。人们也许可以把时空卷曲起来，使得A和B之间有一近路。在A和B之间创生一个虫洞就是一个法子。顾名思义，虫洞就是一个时空细管，它能把两个相隔遥远的几乎平坦的区域连接起来。

虫洞两个端点之间在几乎平坦的背景里的分离和通过虫洞本身的距离之间没必要有什么关系。这样，人们可以想象，他可以创造或者找到一个从太阳系附近通到比邻星的虫洞。虽然在通常的空间中地球和比邻星相隔20万亿英里，而通过虫洞的距离却只有几百万英里。这就允许百米决赛的消息赶在议会开幕式前到达。然后一位往地球飞去的观察者也应该能找到另一个虫洞，使他从比邻星议会开幕在赛事之前回到地球。这样，虫洞正和其他可能的超光速旅行方式一样，允许人们逆时旅行。

时空不同区域之间的虫洞的思想并非科学幻想作家的发明，它的起源是非常令人尊敬的。

1935年爱因斯坦和纳珍·罗森写了一篇论文。在该论文中他们指出广义相对论允许他们称为“桥”，而现在称为虫洞的东西。爱因斯坦—罗森桥不能维持得足够久，使得航天飞船来得及穿越：虫洞会缩紧，而飞船会撞到奇点上去。然而，有人提出，一个先进的文明可能使虫洞维持开放。可以这样做，或者把时空以其他方式卷曲，使它允许时间旅行，人们可以证明，这需要一个负曲率的时空区域，如同一个马鞍面。通常的物质具有正能量密度，赋予时空以正曲率，如同一个球面。这样，为了使时空卷曲成允许逆时旅行的样子，人们需要负能量密度的物质。

能量有点像金钱：如果你有正的余额，就可以用不同方法分配，但是根据20世纪初相信的经典定律，你不允许透支。这样，这些经典定律排除了时间旅行的任何可能性。然而，正如在前面几章描述的，以不确定性原理为基础的量子定律已经超越了经典定律。量子定律更慷慨些，只要你总的余额是正的，你就允许从一个或两个账号透支。换言之，量子理论允许在一些地方的能量密度为负，只要它可由在其他地方的正的能量密度所补偿，使得总能量保持为正的。量子理论允许负能量密度的一个例子是所谓的卡西米尔效应。正如我们在第7章看到的，甚至我们认为是“空虚的”空间也充满了虚的粒子和反粒子对，它们一起出现相互分离，再返回一起，并且相互湮灭。现在，假定人们有两片距离很近的平行金属板，且金属板对于虚光子或光的粒子起着类似镜子的作用。事实上，在它们之间形成了一个空腔，它有点像风琴管，只对指定的音阶共鸣。这意味着，只有当平板间的距离是虚光子波长（相邻波峰之间的距离）的整数倍时，这些虚光子才会发生在平板之中的空间。如果空腔的宽度是波长的整数倍再加上部分波长，那么在前后反射多次后，一个波的波峰就会和另一个的波谷重合，这样波动就被抵消了。

因为平板之间的虚光子只能具有共振的波长，所以虚光子的数目比在平板之外的区域要略少些，在平板之外的虚光子可以具有任意波长。这样，撞击在平板内表面的虚光子比外表面的略少一些。因此，人们可以预料到这两片平板遭受到把它们往里挤的力。实际上已经测量到这种力，并且和预言的值相符。这样，我们得到了虚粒子存在并具有实在效应的实验证据。

在平板之间存在更少虚光子的事实意味着，它们的能量密度比他处更小。但是在远离平板的“空虚的”空间的总能量密度必须为零，因为否则的话，能量密度会把空间卷曲起来，而不能保持几乎平坦。这样，如果平板间的能量密度比远处的能量密度更小，它就必须为负。

这样，我们对以下两种现象都获得了实验的证据。第一，从日食时的光线偏折得知时空可以被卷曲。第二，从卡西米尔效应得知时空可被弯曲成允许时间旅行的样子。所以，人们也许希望，随着科学技术的推进，我们最终能够造出时间机器。但是，如果这样的话，为什么从来没有一个来自未来的人回来告诉我们如何实现呢？鉴于我们现在处于初级发展阶段，也许有充分理由认为，让我们分享时间旅行的秘密是不明智的。除非人性得到彻底改变，否则非常难以相信，某位从未来飘然而至的访客会贸然泄漏天机。当然，有些人会宣称，观察到幽浮（UFO）就是外星人或者来自未来的人们来访的证据。（如果外星人在合理的时间内到达此地，他们则需要超光速旅行，这样两种可能性其实是等同的。）

然而，我认为，任何外星来的或者来自未来的人的造访应该是更明显得多，或许更加令人不悦得多。如果他们全然有意显灵的话，为何只对那些被认为不太可靠的证人进行？如果他们试图警告我们大难临头，这样做也不是非常有效的。

未曾有过对来自未来的访客，这可以用以下方法解释，因为我们观察了过去，并且发现它并没有允许从未来旅行返回必需的那类卷曲，所以过去是固定的。另一方面，未来是未知的开放的，所以也可能有需要的曲率。这意味着，任何时间旅行都被限制于未来。此时此刻，柯克船长和探险号星际飞船没有机会来临。

这也许可以解释，当今世界为何还没被来自未来的游客充斥。但是如果可能回到以前并改变历史，则不能够回避引起的问题。例如，假定你回到过去并且将你的曾曾祖父在他仍为孩童时杀死。这类佯谬有许多版本，但是它们根本上是等效的：如果一个人可以自由地改变过去，则他就会遇到矛盾。

看来有两种方法解决由时间旅行导致的佯谬。我把一种称为协调历史方法。它是讲，甚至当时空被卷曲得可能旅行到过去时，在时空中发生的必须是物理定律的协调的解。根据这个观点，除非历史表明，你曾经到达过去，并且当时并没有杀死你的曾曾祖父或者没有干过任何事和你的现状相冲突，你才能在时间中回到过去。此外，当你回到过去，你不能改变记载的历史。那表明你并没有自由意志为所欲为。当然，人们可以说，自由意志反正是虚幻的。如果确实存在一套制约万物的完整的统一理论，它也应该决定你的行动。但是对于像人这么复杂的机体，其制约和决定方式是不可能计算出来的。我们之所以说人们具有意志，乃在于我们不能预言他或她的未来行动。然而，如果一个人乘航天飞船出发并在这之前已经回返，我们就将能预言其未来行为，因为那将是记载的历史的一部分。这样，在这种情形下，时间旅行者没有自由意志。

解决时间旅行的其他可能的方法可称为选择历史假说。其思想是，当时间旅行者回到过去，他就进入和记载的历史不同的另外历史中去。这样，他们可以自由地行动，不受和原先的历史相一致的约束。史蒂芬·斯匹柏十分喜爱影片《回归未来》中的创意：玛提·马克弗莱能够回到过去，而且把他双亲恋爱的历史改得更令人满意。

听起来，选择历史假说和理查德·费恩曼把量子理论表达成历史求和的方法相类似，这已在第4章和第8章中描述过。这是说宇宙不仅仅有一个单独历史，它有所有可能的历史，每一个历史都有自己的概率。然而，在费恩曼的设想和选择历史之间似乎存在一个重要的差别。在费恩曼求和中，每一个历史都是由完整的时空和其中的每一件东西组成的。时空可以被卷曲成可能乘火箭旅行到过去。但是火箭要留在同一时空即同一历史中，因而历史必须是协调的。这样，费恩曼的历史求和设想似乎支持协调历史假说，而不支持选择历史假说。

费恩曼历史求和确实允许在微观的尺度下旅行到过去。我们在第9章看到，科学定律在CPT联合作用下不变。这表明，一个在反时钟方向自旋并从A运动到B的反粒子还可以被认为是在时钟方向自旋并从B运动回A的通常粒子。类似地，一个在时间中向前运动的通常粒子等价于在时间中往后运动的反粒子。正如在本章以及第7章讨论过的，“空虚的”空间充满了虚的粒子和反粒子对，它们一道出现、分离，然后回到一块并且相互湮灭。

这样，人们可以把这对粒子认为是在时空中沿着一个闭合圈环运动的单独粒子。当这对粒子在时间中向前运动时（从它出现的事件出发到达它湮灭的事件），它被称为粒子。但是，当粒子在时间中往回运动时（从对湮灭的事件出发到达它出现的事件），可以说成反粒子在时间中向前运动。

在解释黑洞如何发射粒子并辐射（见第7章）时认为，虚的粒子/反粒子对中的一个成员（譬如反粒子）会落到黑洞中去，另一个失去和它湮灭的伙伴的成员留了下来。这个被抛弃的粒子也可以落入黑洞，但是它也可以从黑洞的邻近挣脱。如果这样的话，对于一位远处的观察者，它就作为从黑洞发射出的粒子而出现。

然而，人们对于黑洞辐射的机制可有不同的却是等价的图象。人们可以把虚对中的那个落入黑洞的成员（譬如反粒子）看成从黑洞出来的在时间中往回运动的粒子。当它到达虚粒子反粒子对一道出现的那一点，它被引力场散射成从黑洞逃脱的在时间中向前运动的粒子。相反，如果虚对中的粒子成员落入黑洞，人们也可以把它认为是从黑洞出来的在时间中往回运动的反粒子。这样，黑洞辐射表明，量子理论在微观尺度上允许在时间中的往回运动，而且这种时间旅行能产生可观测的效应。

因此产生这样的问题：量子理论在宏观尺度上允许时间旅行吗？这是人们能够利用的。初看起来，它应该是能够的。费恩曼历史求和的设想是指对所有的历史进行的。这样，它应包括被卷曲成允许旅行到过去的时空。那么，为什么我们并没有受到历史的骚扰？例如，假定有人回到过去，并把原子弹秘密提供给纳粹？

如果我称作时序防卫猜测成立的话，这些问题便可以避免。它是讲，物理学定律共谋防止宏观物体将信息传递到过去。它正如宇宙监督猜测一样，还未被证明，但是有理由相信它是成立的。

相信时序防卫有效的原因是，当时空被卷曲得可以旅行到过去时，在时空中的闭合圈环上运动的虚粒子，能够变成在时间前进的方向上以等于或者低于光速的速度运动的实粒子。由于这些粒子可以任意多次地围绕着圈环运动，它们通过路途中的每一点许多次。这样，它们的能量被再三地计入，使能量密度变得非常大。这也许赋予时空以正的曲率，因而不允许旅行到过去。这些粒子会引起正的还是负的曲率，或者由某种虚粒子产生的曲率是否被别种粒子产生的抵消，仍然不清楚。这样，时间旅行的可能性仍然未决。但是我不准备为之打赌，我的对手或许具有通晓未来的不公平的优势。

第11章　物理学的统一

正如在第1章中所解释的，一蹴而就地建立一个包括宇宙中万物的完备统一理论是非常困难的。取而代之，我们在寻求描述有限范围事件的部分理论上取得了进步，这时我们忽略了其他效应，或者将它们用一定的数字来近似表示（例如，化学允许我们计算原子间的相互作用时，可以不管原子核内部的结构）。然而，最终人们希望找到一个完备的协调的，将所有这些部分理论当作它的近似的统一理论。在这理论中不需要为某些任意数选值去符合事实。寻找这样的一个理论被称之为“物理学的统一”。爱因斯坦用他晚年的大部分时间寻求一个统一理论，但是没有成功。因为尽管已有了引力和电磁力的部分理论，但关于核力还知道得非常少，所以时机还没成熟。并且，尽管他本人对量子力学的发展起过重要的作用，但他拒绝相信它的真实性。但是，不确定性原理似乎还是我们生活其中的宇宙的一个基本特征。因此，一个成功的统一理论必须将这个原理结合进去。

正如我将描述的，由于我们对宇宙知道得这么多，现在找到这样的一个理论的前景似乎是好得多了。但是我们必须小心，不要过分自信——我们在过去有过对成功的错误的期望！例如，在20世纪初，曾经以为任何东西都可以按照诸如弹性和热传导之类的连续物质的性质予以解释。原子结构和不确定性原理的发现使之彻底破产。然后又有一次，1928年物理学家诺贝尔奖获得者马克斯·玻恩告诉一群来格丁根大学的访问者：“据我们所知，物理学将在6个月之内结束。”他的信心是基于狄拉克新近发现的能够制约电子的方程。人们认为质子——这个当时仅知的另一种粒子——服从类似的方程，并且那将会是理论物理的终结。然而，中子和核力的发现对此又是当头一棒。尽管讲到这些，仍然有理由谨慎地乐观，我们现在也许已经接近探索自然终极定律的尾声。

在前几章中，我描述了引力的部分理论即广义相对论和制约弱力、强力和电磁力的部分理论。这后三种理论可以合并成为所谓的大统一理论（GUT）。这个理论并不令人非常满意，因为它没有包括引力，并且因为包含不能从理论预言，而必须人为选择以和观测符合的一些量，譬如不同粒子的相对质量，等等。要找到一个将引力和其他力统一的理论，主要困难在于广义相对论是一个“经典”理论；也就是说，它没有将量子力学的不确定性原理结合进去。另一方面，其他的部分理论却以非常基本的形式依赖于量子力学。因此，第一步必须将广义相对论和量子力学结合在一起。正如我们已经看到的，这能产生一些显著的推论，例如黑洞不是黑的，宇宙没有任何奇点，是完全自足的并且没有边界。正如第7章解释的，麻烦在于，不确定性原理意味着甚至“空虚的”空间也充满了虚的粒子和反粒子对，这些粒子对具有无限的能量，并且由爱因斯坦的著名方程Ε=mc2 得知，这些粒子具有无限的质量。这样，它们的引力的吸引就会将宇宙卷曲到无限小的尺度。

相当类似地，在其他部分理论中也发生似乎荒谬的无限大。但是，所有这些情形下的无限大都可用称作重正化的过程消除掉。这牵涉到引入其他的无限大去消除这些无限大。虽然这个技巧在数学上颇令人怀疑，而在实际上似乎确实行得通，并用来和这些理论一起做出预言，这些预言极其精确地和观测一致。然而，从企图找到一个完备理论的观点看，由于不能从理论中预言，而相反地为了适合观测，必须选择质量和力的强度的实际值，因此重正化确实具有一个严重的缺陷。

在试图将不确定性原理结合到广义相对论时，人们只有两个可以调整的量：引力强度和宇宙常数的值。但是调整它们不足以消除所有的无限大。因此，人们得到一个理论，它似乎预言了诸如时空的曲率的某些量真的无限大，但是观察和测量表明它们地地道道是有限的！人们对这个结合广义相对论和不确定性原理的问题怀疑了许久，直到1972年才被仔细地计算最后确证。4年之后，人们提出了一种叫作“超引力”的可能的解答。它的思想是将携带引力的自旋为2称为引力子的粒子和某些其他具有自旋为3/2、1、1/2和0的新粒子结合在一起。在某种意义上，所有这些粒子可认为是同一“超粒子”的不同侧面。这样就将自旋为1/2和3/2的物质粒子和自旋为0、1和2的携带力的粒子统一起来了。自旋1/2和3/2的虚的粒子反粒子对具有负能量，因此抵消了自旋为2、1和0的虚的粒子对的正能量。这就使得许多可能的无限大被抵消掉，但是人们怀疑，可能仍然保留了某些无限大。人们需要找出是否还遗存下未被抵消的无限大。然而，这计算是如此之冗长和困难，以致于没人准备着手去进行。即使使用一个计算机，预料至少要用4年工夫，而且犯至少一个或更多错误的机会是非常大的。这样，只有其他人重复计算，并得到同样的答案，人们才能判断已取得了正确的答案，但这似乎是不太可能的！

尽管这些问题，尽管超引力理论中的粒子似乎与观察到的粒子不相符合的这一事实，大多数科学家仍然相信，超引力可能是对于物理学统一问题的正确答案。看来它是将引力和其他力相统一起来的最好办法。然而，1984年人们的看法发生了显著的改变，他们更喜欢所谓的弦理论。在这些理论中，基本的对象不再是只占空间单独的点的粒子，而是只有长度而没有其他维，像是一根无限细的弦这样的东西。这些弦可以有端点（所谓的开弦），或它们可以自身首尾相接成闭合的圈子（闭弦）。一个粒子在每一时刻占据空间的一点。这样，它的历史可以在时空中用一根线代表（“世界线”）。另一方面，一根弦在每一时刻占据空间的一根线。这样它在时空里的历史是一个叫作世界片的二维面（在这世界片上的任一点都可用两个数来描述：一个指明时间，另一个指明这一点在弦上的位置）。一根开弦的世界片是一条带子：它的边缘代表弦的端点通过时空的路径（图11.1）。一根闭弦的世界片是一个圆柱或一个管（图11.2）：一个管的截面是一个圈，它代表在一特定时刻的弦的位置。

两根弦可以连接在一起，形成一根单独的弦；在开弦的情形下只要将它们的端点连在一起即可（图11.3）。在闭弦的情形下，像是两条裤腿合并成一条裤子（图11.4）。类似地，一根单独的弦可以分成两根弦。在弦理论中，原先以为是粒子的东西，现在被描绘成在弦里旅行的波动，如同振动着的风筝的弦上的波动。一个粒子从另一个粒子发射出来或者被吸收，对应于弦的分解和合并。例如，太阳作用到地球上的引力，在粒子理论中被描述成由太阳上的粒子发射出并被地球上的粒子吸收的引力子（图11.5）。在弦理论中，这个过程对应于一个H形状的管（图11.6）（在某种方面，弦理论有点像管道工程）。H的两个垂直的边对应于太阳和地球上的粒子，而水平的横杠对应于在它们之间旅行的引力子。

图11.1　　　　　　　　　图11.2

弦理论有一个古怪的历史。它原先是20世纪60年代后期被发明出来，以试图找到一个描述强力的理论。其思想是，诸如质子和中子这样的粒子可被认为是一根弦上的波动。这些粒子之间的强力对应于连接其他一些弦之间的弦的片段，正如在蜘蛛网中一样。这弦必须像具有大约10吨拉力的橡皮带，才能使这理论给出粒子之间强力的观察值。

图11.3

1974年，巴黎的朱勒·谢尔克和加州理工学院的约翰·施瓦兹发表了一篇论文，指出弦理论可以描述引力，只不过其张力要大得多，大约是1000万亿亿亿亿（1后面跟39个0）吨。在通常尺度下，弦理论和广义相对论的预言是相同的，但在非常小的尺度下，比十亿亿亿亿分之一厘米（1厘米被1后面跟33个0除）更小时，它们就不一样了。然而，他们的工作并没有引起很大的注意，因为大约正是那时候，大多数人抛弃了原先的强作用力的弦理论，而倾心于基于夸克和胶子的理论，后者似乎和观测符合得更好。谢尔克死得很惨（他受糖尿病折磨，在周围没人给他注射胰岛素时昏迷死去）。这样一来，施瓦兹几乎成为弦理论的唯一支持者，只不过现在设想的弦张力要大得多而已。

图11.4

1984年，由于两个明显的原因，人们对弦理论的兴趣突然复活。一个原因是，在证明超引力是有限的以及解释我们观察到的粒子的种类方面，人们未能真正取得进展。另一个原因是，约翰·施瓦兹和伦敦玛丽女皇学院的迈克·格林发表的一篇论文指出，弦理论可以解释内禀的左旋征性的粒子存在，正如我们观察到的一些粒子那样。不管什么原因，大量的人很快开始作弦理论的研究，而且发展了称之为杂化弦的新形式，这种形式似乎能够解释我们观测到的粒子类型。

图11.5　　　　　　　　　图11.6

弦理论也导致无限大，但是人们认为，它们在一些像杂化弦的形式中会被消除掉（虽然这一点还没被确认）。然而，弦理论有更大的问题：似乎时空是十维或二十六维，而不是通常的四维时它们才是协调的！当然，额外的时空维的确是科学幻想的老生常谈；它们提供了克服广义相对论的通常限制的理想方法，即人们不能行进得比光更快或者旅行到过去的限制（见第10章）。其思想是穿过更高的维抄近路。你可用以下方法描绘这一点。想象我们生活的空间只有二维，并且弯曲成像一个锚圈或环的表面（图11.7）。如果你处在这环的内侧的一边，而要跨过环到另一侧的一点去，你必须沿着环的内边缘上的圆圈走，直到目标点。然而，你如果允许在第三维空间里旅行，你可以直接穿过去。

如果这些额外的维确实存在，为什么我们全然没有觉察到它们呢？为何我们只看到三个空间维和一个时间维呢？人们的看法是，其他的维被弯卷到非常小的尺度——大约为一百万亿亿亿分之一英寸的空间，人们根本无从觉察这么小的尺度：我们只能看到一个时间维和三个空间维，在这些维中时空是相当平坦的。这正如一根麦秸的表面。如果你近看它，就会发现它是二维的（要用两个数来描述麦秸上的点，一个是沿着麦秸的长度，另一个是围绕着圆周方向的距离）。但是，当你远看它时，你分辨不出它的粗细，而它就显得是一维的（只用沿麦秸的长度来指明点的位置）。对于时空亦是如此：在非常小的尺度下，时空是十维的，并且是高度弯曲的，但是在更大的尺度下，你看不见曲率或者额外的维。如果这个图象是正确的，对于自愿的空间旅行者来讲可是个坏消息：额外的维实在是太小了，根本不允许航天飞船通过。然而，它引起了另一个重要问题。为何一些而非所有的维都被卷曲成一个小球？也许在宇宙的极早期，所有的维都曾经非常弯曲过。为何一维时间和三维空间被摊平开来，而其他维仍然紧紧地卷曲着？

图11.7

人存原理可能提供一个答案。二维空间似乎不足以允许像我们这样复杂生命的发展。例如，在一维地球上生活的二维动物，为了相互通过，就必须一个爬到另一个之上。如果二维动物吃东西时不能将之完全消化，则它必须将其残渣从吞下食物的同样通道吐出来，因为如果有一个贯通全身的通道，它就将这生物分割成两个分开的部分：我们的二维动物就解体了（图11.8）。类似地，在二维动物身上实现任何血液循环都是非常困难的。

图11.8

多于三个空间维也有问题。两个物体之间的引力将随距离衰减得比在三维空间中更快（在三维空间内，如果距离加倍，则引力减少到1/4。在四维空间减少到1/8，五维空间1/16，等等）。其意义在于使像地球这样围绕着太阳的行星的轨道变得不稳定：地球偏离圆周轨道的最小微扰（例如由于其他行星的引力吸引）都会使它以螺旋线的轨道向外离开或向内落到太阳上去。我们就会被冻死或者被烧死。事实上，在维数多于三维的空间中，引力随距离变化的同样行为意味着，太阳不可能存在于压力和引力相平衡的稳定的状态下，它要么被四分五裂，要么坍缩形成一个黑洞。在任一种情况下，对地球上的生命来说，它作为热和光的来源都没有多大用处。在小尺度下，原子里使电子围绕着原子核运动的电力行为正和引力一样。这样，电子要么全部从原子逃逸出去，要么沿螺旋的轨道落到原子核上去。在任一种情形下，都不存在我们知道的原子。

看来很清楚，至少如我们所知，生命只能存在于一维时间和三维空间没被卷曲得很小的时空区域里。这表明，只要人们可以证明弦理论至少允许宇宙存在这样的区域——似乎弦理论确实能做到这一点，则我们可以求助弱人存原理。同样，也会存在宇宙的其他区域或其他宇宙（不管那是什么含义），那里所有的维都被卷曲得很小，或者多于四维几乎是平坦的，但是在这样的区域里，不会有智慧生物去观察这不同数目的有效维数。

另一个问题是至少存在四种不同的弦理论（开弦和三种不同的闭弦理论），以及由弦理论预言的额外维的极其繁多的卷曲方式。为何自然只挑选一种弦理论和一种卷曲方式？这问题一度似乎没有答案，因而无法向前进展。后来，大约从1994年开始，人们开始发现所谓的对偶性：不同的弦理论以及额外维的不同卷曲方式会导致四维时空中的同样结果。不仅如此，正如在空间中占据单独一点的粒子，也像空间中线状的弦，还存在另外称作p膜的东西，它在空间中占据二维或更高维的体积（粒子可认为是0膜，而弦为1膜，但是还存在p从2到9的p膜）。这似乎表明，在超引力、弦以及p膜理论中存在某种民主：它们似乎和平相处，没有一种比另一种更基本。看起来，它们是对某种基本理论的不同近似，这些近似在不同的情形下成立。

人们探索了这个基本理论，但是迄今毫无成就。正如哥德尔指出，不可能用单独的一族公理系统来表述算术。我相信这里的情形不可能比它更好，基本理论不可能存在单独的表述。相反，它也许和地图类似。你不可能只用一张单独的地图去描述地球或者锚圈的表面：在地球的情形下，你至少需要两张地图去覆盖每一点，而在锚圈的情形下，则需要四张。每张地图只对一个有限的区域有效，但是不同的地图有一个交叠的区域。整族地图就为该表面提供了完整的描述。类似地，在物理学中对不同的情形需要使用不同的表述，但是两种不同表述在它们都适用的情形下要相互一致。整族不同的表述可以被认为是完备的统一理论，尽管它不是依照单独的假设集合表达的理论。

但是，确实存在一个这样的统一理论吗？或者我们也许仅仅是在追求海市蜃楼。似乎存在三种可能性：

（1）确实存在一个完备的统一理论（或者一族交叠的表述），如果我们足够聪明的话，总有一天会找到它。

（2）并不存在宇宙的最终理论，仅仅存在一个越来越精确地描述宇宙的无限的理论序列。

（3）并不存在宇宙的理论：不可能在一定程度之外预言事件，事件仅以一种随机或任意的方式发生。

有些人基于以下理由赞同第三种可能，如果存在一族完备的定律，这将侵犯上帝改变其主意并对世界进行干涉的自由。这有点像那古老的二律背反：上帝能制造一个重到连自己都不能将其举起的石块吗？但是上帝可能要改变主意的这一思想，正如圣·奥古斯丁指出的，是一个想象上帝存在在时间里的虚妄的例子：时间只是上帝创造的宇宙的一个性质。可以设想，当他创造宇宙时，他就知道了自己所有的企图！

随着量子力学的发现，我们认识到，由于总存在一定程度的不确定性，因此，不可能完全精确地预言事件。如果有人愿意，他可以将此随意性归结为上帝的干涉。但这会是一种非常奇怪的干涉：没有任何证据表明它具有任何目的。的确，如果它有目的，则按定义就不是随意的。现代由于我们重新定义科学的目标，所以已经有效地排除了上述的第三种可能性：我们的目的只在于表述一族定律，这些定律能使我们在不确定性原理的极限之内预言事件。

第二种可能性，也就是存在一无限的越来越精确的理论序列，是和迄今为止我们的经验相符合的。在许多场合我们增加了测量的灵敏度，或者进行了新的类型的观测，只是为了发现还没被现有理论预言的新现象，为了解释这些，我们必须发展更高级的理论。现代的大统一理论预言：在大约100吉电子伏的弱电统一能量和大约1000万亿吉电子伏的大统一能量之间，没有什么本质上新的现象发生。因此，如果这个预言是错的话，人们并不会感到非常惊讶。我们的确可以预期发现一些新的比夸克和电子——这些我们目前以为是“基本”粒子——更基本的结构层次。

然而，引力似乎可以为这个“盒子套盒子”的序列设下极限。如果人们有一个具有比1000亿亿（1后面跟19个0）吉电子伏的所谓普朗克能量更高能量的粒子，它的质量就会集中到如此的程度，它就会脱离宇宙的其他部分，而形成一个小黑洞。这样看来，当我们往越来越高的能量去的时候，越来越精密的理论序列确实应当有某一极限，所以必须有宇宙的终极理论。当然，普朗克能量离开大约100吉电子伏——目前在实验室中所能产生的最大的能量——非常远，我们不可能在可见的未来用粒子加速器填补其间的差距！然而，宇宙的极早期阶段是这样大能量必定发生的舞台。我以为，早期宇宙的研究和数学协调性的要求，很有可能会导致当今我们周围的某些人在有生之年获得一个完备的统一理论。当然，这一切都是假定我们首先不使自身毁灭的前提下而言的。

如果我们确实发现了宇宙的终极理论，这意味着什么？正如在第1章中解释的，因为理论不能被证明，我们将永远不能肯定，我们是否确实找到了正确的理论。但是如果理论在数学上是协调的，并且总是给出与观察一致的预言，我们便可以适度地相信它是正确的。它将给人类理解宇宙的智力斗争长期而光辉的历史篇章打上一个休止符。但是，它还会变革常人对制约宇宙定律的理解。在牛顿时代，一个受教育的人至少可能在梗概上掌握整个人类知识。但从那以后，科学发展的节奏使之不再可能。因为理论总是被改变以解释新的观察结果，它们从未被消化或简化到使常人能够理解。你必须是一个专家，即使如此，你只能有望正确地掌握科学理论的一小部分。另外，其发展的速度如此之快，在中学和大学所学的总是有点过时。只有少数人可以跟得上知识快速进步的前沿，但他们必须贡献毕生的精力，并局限在一个小的领域里。其余的人对于正在进行的发展或者它们产生的激动只有很少的概念。70年前，如果爱丁顿的话是真的，那么只有两个人理解广义相对论。今天，成千上万的大学生、研究生能理解，并且几百万人至少熟悉这个思想。如果发现了一套完备的统一理论，以同样方法将其消化并简化，以及在学校里至少讲授其梗概，这只是时间的迟早问题。我们那时就都能够对制约宇宙，并对我们的存在负责的定律有所理解。

即使我们发现了一个完备的统一理论，由于两个原因，这并不表明我们能够一般地预言事件。第一是量子力学不确定性原理给我们的预言能力设立的限制。对此我们无法克服。然而，在实际上更为严厉的是第二个限制。它是由以下事实引起的，除了非常简单的情形，我们不能准确解出这理论的方程。（在牛顿引力论中，我们甚至连三体运动问题都不能准确地解出，而且随着物体的数目和理论复杂性的增加，困难愈来愈大。）除了在最极端条件下之外，我们已经知道规范物体在所有条件下的行为的定律。特别是，我们已经知道作为所有化学和生物基础的基本定律。我们肯定还没有将这些学科归结为可解问题的状态：到现在为止，我们在根据数学方程来预言人类行为上只取得了很少的成功！所以，即使我们确实找到了基本定律的完备集合，在未来的岁月里，我们仍面临着在智慧上挑战性的任务，那就是发展更好的近似方法，使得在复杂而现实的情形下，能作出对可能结果的有用预言。一个完备的协调的统一理论只是第一步：我们的目标是完全理解发生在我们周围的事件以及我们自身的存在。

第12章　结论

我们发现自己处于令人困惑的世界中。我们要理解周围所看到的一切的含义，并且寻问：宇宙的本质是什么？我们在其中的位置如何，以及宇宙和我们从何而来？宇宙为何是这个样子？

我们试图采用某种世界图来回答这些问题。如同一个无限的乌龟塔背负平坦的地球是这样的图象一样，超弦理论也是一种图象。虽然后者比前者更数学化，更准确得多，但两者都是宇宙的理论。两个理论都缺乏观测的证据：没人看到一个背负地球的巨龟，但也没有人看到超弦。然而，龟理论作为一个好的科学理论是不够格的，因为它预言了人会从世界的边缘掉下去。除非可以用它解释人们在百慕大三角消失的传说，否则这个理论和经验不一致！

最早在理论上描述和解释宇宙的企图牵涉到这样一种思想：具备人类情感的灵魂控制着事件和自然现象，它们的行为和人类非常相像，并且是不可预言的。这些灵魂栖息在自然物体，诸如河流、山岳以及包括太阳和月亮这样的天体之中。我们必须向它们祈祷并供奉，以保证土壤肥沃和四季循环。然而，我们逐渐注意到一些规律：太阳总是东升西落，而不管我们是否用牺牲向太阳神供奉。此外，太阳、月亮和行星沿着可事先被预言得相当准确的轨道穿越天穹。太阳和月亮仍然可以是神祇，只不过是服从严格定律的神祇。如果你不将约书亚书停止太阳运行之类的神话信以为真，则这一切显然是毫无例外的。

最初，只有在天文学和其他一些情形下，这些规律和定律才是显而易见的。然而，随着文明的发展，特别是近300年间，越来越多的规律和定律得到发现。这些定律的成功，使得拉普拉斯在19世纪初提出科学的决定论；也就是他提议的，有一族定律存在，只要给定宇宙在某一时刻的状态，这些定律就能精确决定宇宙的演化。

拉普拉斯的决定论在两个方面是不完整的：它没讲应该如何选择定律，也没指定宇宙的初始状态。这些都留给了上帝。上帝会选择让宇宙如何开始并要服从什么定律，但是一旦开始之后，他将不再干涉宇宙。事实上，上帝被局限于19世纪科学不能理解的领域里。

我们现在知道，拉普拉斯对决定论的希望，至少按照他所想的方式，是不能实现的。量子力学的不确定性原理意味着，某些成对的量，比如粒子的位置和速度，不能同时被完全精确地预言。量子力学通过一类量子理论来处理这种情形，在这些理论中粒子没有精确定义的位置和速度，而是由一个波来代表。这些量子理论给出了波随时间演化的定律，在这种意义上，它们是宿命的。于是，如果我们知道某一时刻的波，我们便可以将它在任一时刻推算出。只是当我们试图按照粒子的位置和速度对波做解释的时候，不可预见性的随机的要素才出现。但这也许是我们的错误：也许不存在粒子的位置和速度，只有波。只不过是我们企图将波硬套到我们关于位置和速度的先入为主的观念之上而已。由此导致的不协调乃是表面上不可预见性的原因。

事实上，我们已经将科学的任务重新定义为，发现能使我们在由不确定性原理设定的界限内预言事件的定律。然而，还存在如下问题：如何或者为何选取宇宙的定律和初始状态？

我在本书中特地突出制约引力的定律，因为正是引力使宇宙的大尺度结构成形，即使它是四类力中最弱的一种。引力定律和直到相当近代还为人深信的宇宙在时间中不变的观念不相协调：引力总是吸引，这一事实意味着，宇宙的演化方式两者必居其一，要么正在膨胀，要么正在收缩。按照广义相对论，宇宙在过去某一时刻肯定有一个具有无限密度的状态，亦即大爆炸，这是时间的有效起始。类似地，如果整个宇宙坍缩，在将来必有另一个无限密度的状态，亦即大挤压，这是时间的终结。即使整个宇宙不坍缩，在任何坍缩形成黑洞的局部区域里都会有奇点。这些奇点正是任何落进黑洞的人的时间终点。在大爆炸时和其他奇点，所有定律都失效，所以上帝仍然有完全的自由去选择发生了什么以及宇宙如何开始。

当我们将量子力学和广义相对论结合，似乎产生了前所未有的新的可能性：空间和时间一起可以形成一个有限的四维的没有奇点或边界的空间，这正如地球的表面，但具有更多的维。看来这种思想能够解释宇宙间已观察到的许多特征，诸如它的大尺度一致性，还有包括星系、恒星甚至人类等在小尺度上对此均匀性的偏离。但是，如果宇宙是完全自足的，没有奇点或边界，并且由统一理论完全描述，那么就对上帝作为造物主的作用有深远的意义。

有一次爱因斯坦问道：“在建造宇宙时上帝有多少选择性？”如果无边界假设是正确的，上帝就根本没有选择初始条件的自由。当然，上帝仍有选择宇宙所服从的定律的自由。然而，这也许实在并没有那么多选择性；很可能只有一个或数目很少的完备的统一理论，例如弦论，它们是自洽的，并且允许像人类那样复杂结构的存在，这些结构能够研究宇宙定律并询问上帝的本性。

即使只有一种可能的统一理论，那也只不过是一组规则和方程而已。是什么赋予这些方程以活力去制造一个为它们所描述的宇宙呢？通常的科学方法，即建立一个数学模型，不能回答为什么会有一个为此模型所描述的宇宙这个问题。为什么宇宙要找这么多存在的麻烦？难道统一理论如此咄咄逼人，以至于其自身之实现不可避免？或者它需要一个造物主，若是这样，它对宇宙还有其他效应吗？又是谁创造了它？

迄今为止，大部分科学家太忙于发展描述宇宙为何物的理论，以至于没工夫过问为什么。另一方面，以寻根究底为己任的哲学家跟不上科学理论的进步。在18世纪，哲学家把包括科学在内的整个人类知识当作他们的领域，并讨论诸如宇宙有无开端的问题。然而，在19世纪和20世纪，对哲学家或除了少数专家以外的任何人来说，科学变得过于专业性和数学化了。哲学家把他们的质疑范围缩小到如此程度，以至于连维特根斯坦，这位20世纪最著名的哲学家都说道：“哲学余下的任务仅是语言分析。”这是从亚里士多德到康德哲学的伟大传统的何等堕落啊！

如果我们确实发现了一个完备的理论，在主要的原理方面，它应该及时让所有人理解，而不仅仅让几个科学家理解。那时我们所有人，包括哲学家、科学家以及普普通通的人，都能参与讨论我们和宇宙为什么存在的问题。如果我们对此找到了答案，则将是人类理性的终极胜利——因为那时我们知道了上帝的精神。

阿尔伯特·爱因斯坦

爱因斯坦与核弹政治的瓜葛是众所周知的：他签署了那封著名的致富兰克林·罗斯福总统的信，说服美国认真考虑他的想法，并且他在战后致力于阻止核战争的爆发。但是，这些不仅仅是一位科学家被拖入政界的孤立行动。事实上，用爱因斯坦自己的话来说，他的一生“一半用于政治，一半用于方程”。

爱因斯坦最早从事政治活动是在第一次世界大战期间，当时他在柏林当教授。由于目睹草菅人命而不胜厌恶，他卷入了反战示威。他拥护非暴力反抗以及公开鼓励人民拒绝服兵役，因而不受他的同事们欢迎。后来，在战时，他又致力于调解和改善国际关系。这也使他不受欢迎，而且他的政治态度很快使他难以访问美国，甚至连讲学都有困难。

爱因斯坦第二个伟大的事业是犹太复国主义。虽然他在血统上是犹太人，但他拒绝接受《圣经》上关于上帝的说法。然而，在第一次世界大战之前和期间，他逐渐意识到反犹主义，这导致他参加犹太团体，而后成为一个直言不讳的犹太复国主义的拥护者。再度不受欢迎也未能阻止他发表自己的主张。他的理论开始受到攻击，甚至有人成立了一个反爱因斯坦的组织。有一个人因教唆他人去谋杀爱因斯坦而被定罪（却只罚了6美元）。但爱因斯坦是冷静的。当一本题为《100个反爱因斯坦的作家》的书出版时，他反驳道：“如果真是我错了的话，有一个人反对我就足够了！”

1933年，希特勒上台了。爱因斯坦正在美国，他宣布不再回德国。后来纳粹冲锋队查抄了他的房子，并没收了他的银行存款。一家柏林报纸的头条写道：“来自爱因斯坦的好消息——他不回来了。”面对着纳粹的威胁，爱因斯坦放弃了和平主义，由于担心德国科学家会制造核弹，他终于建议美国应该发展自己的核弹。但是，甚至在第一枚原子弹爆炸之前，他就曾经公开警告过核战争的危险，并提议对核武器进行国际控制。

终其一生，爱因斯坦致力于和平的努力可能成效甚微——肯定不受欢迎。然而，1952年他得到担任以色列总统的提议，他对犹太复国主义事业的畅言无忌的支持得到了充分的承认。但他谢绝了。他说他认为自己在政治上过于天真。可是，也许他真正的理由却并非如此，再次引用他自己的话：“方程对我而言更重要些，因为政治是为当前，而方程却是永恒的东西。”

伽利略·伽利雷

伽利略可能比任何其他人更有资格称为近代科学的奠基人。他与天主教会名闻遐迩的冲突对他的哲学是极重要的，因为伽利略是最早作出如下论断的人之一：人类有望理解世界如何行为，而且我们能通过观察现实世界来做到这一点。

伽利略很早就相信哥白尼理论（即行星围绕太阳公转），但只有当他发现了支持这一观念的证据后，才公开支持。他用意大利文写有关哥白尼理论的文章（没有用通常的学院式拉丁文），并且他的观点很快就广泛地传播到大学之外。这惹怒了亚里士多德派的教授们，他们联合起来反对他，并极力说服天主教会禁止哥白尼主义。

伽利略为此担心，他赶到罗马去向天主教会当局当面申诉。他争辩道，《圣经》并不试图告诉我们任何科学理论，而且通常都假定，在《圣经》和常识发生矛盾的地方，《圣经》是以讽喻的方式叙述的。

但是教会害怕这样的丑闻可能削弱它对新教的斗争，所以采取了镇压的手段。1616年，天主教会宣布哥白尼主义是“虚假的和错误的”，并命令伽利略再也不准“保卫或坚持”这一学说。伽利略勉强接受了。

1623年，伽利略的一位老友成为教皇。伽利略立即试图为1616年的判决翻案。他失败了，但他设法获得了准许，在两个前提下写一本讨论亚里士多德和哥白尼理论的书：他不能有倾向，同时要得出结论，无论如何人不能确定世界是如何运行的，因为上帝会以人难以想象的方式来达到同样的效果，而人类不能限制上帝的万能。

这本题为《关于两大世界体系的对话》的书，于1632年在审查官的全力支持下完成并出版了——并且立刻被全欧洲欢呼为文学和哲学的杰作。不久教皇就意识到，人们把这本书视为拥护哥白尼主义的令人信服的论证，后悔允许该书出版。教皇指出，虽有审查官正式批准出版该书，但伽利略依然违背了1616年的禁令。他把伽利略带到宗教法庭，宣布对他终身软禁，并命令他公开放弃哥白尼主义。伽利略第二次被迫服从。

伽利略仍然是一个忠实的天主教徒，但是他对科学独立的信仰从未动摇过。1642年，即他逝世前4年，当时他仍然被软禁着，他的第二本著作的手稿被偷运给一个荷兰的出版商。正是这本被称为《两种新科学》的书，甚至比支持哥白尼更进一步，成为现代物理学的发端。

艾萨克·牛顿

艾萨克·牛顿是一个不讨人喜欢的人，他和其他院士的关系声名狼藉，并在激烈的争吵中度过晚年的大部分时间。随着那部肯定是物理学有史以来最有影响的书——《自然哲学的数学原理》的出版，牛顿很快就成为名重一时的人物。他被任命为皇家学会主席，并成为第一个被授予爵位的科学家。

不久，牛顿就与皇家天文学家约翰·夫莱姆斯梯德发生冲突。他起初曾为牛顿《自然哲学的数学原理》一书提供急需的数据，但是他后来却扣压了牛顿需要的资料。牛顿是不许别人回答“不”字的，他自封为皇家天文台的大总管，然后强迫立即公布这些数据。最后，他指使夫莱姆斯梯德的冤家对头爱德蒙·哈雷夺取夫莱姆斯梯德的工作成果，并且准备出版。可是夫莱姆斯梯德告到法庭去，在最紧要关头赢得了法庭的判决——不得发行这部剽窃的著作。牛顿被激怒了，作为报复，他在《自然哲学的数学原理》后来的版本中系统地删除了所有来自夫莱姆斯梯德的引证。

他和德国哲学家哥特夫瑞德·莱布尼茨之间发生了更严重的争论。莱布尼茨和牛顿各自独立地发展了称作微积分的数学分支，它是大部分近代物理的基础。虽然现在我们知道，牛顿发现微积分要比莱布尼茨早若干年，可是他比莱布尼茨晚很久才出版他的著作。于是发生了关于谁是第一个发现者的大争吵，科学家们激烈地为双方作辩护。然而值得注意的是，大多数为牛顿辩护的文章均出自牛顿本人之手，虽然是以他朋友的名义出版！当争论日趋激烈时，莱布尼茨犯了向皇家学会起诉来解决争端的错误。牛顿作为其主席，指定一个清一色的由牛顿的朋友组成的“公正的”委员会来审查此案！更有甚者，牛顿后来自己写了一个委员会报告，并让皇家学会将其出版，正式地谴责莱布尼茨的剽窃行为。即便如此，牛顿心犹未足，他又在皇家学会的杂志上写了一篇匿名的、关于该报告的回顾。据报道，莱布尼茨死后，牛顿扬言他为“伤透了莱布尼茨的心”而洋洋得意。

在这两次争吵期间，牛顿已经离开剑桥和学术界。在剑桥他曾积极从事反天主教政治，后来在议会中也很活跃。最终，作为酬报，他得到皇家造币厂厂长的肥差。在这里，他以社会上更能接受的方式，施展他那狡狯和刻薄的能耐，成功地导演了一场反对伪币的重大战役，甚至将几个人送上了绞刑架。

小辞典

绝对零度

所能达到的最低温度，在这温度下物体没有热能。

加速度

物体速度改变的速率。

人存原理

我们之所以看到宇宙是这个样子，是因为如果它不是这样的话，我们就不会在这里去观察它。

反粒子

每个类型的物质粒子都有相对应的反粒子。当一个粒子和它的反粒子碰撞时，两者就湮灭，只留下能量。

原子

通常物质的基本单元，是由很小的核子（包括质子和中子）以及围着它转动的电子构成。

大爆炸

宇宙开端的奇点。

大挤压

宇宙终结的奇点。

黑洞

时空的一个区域，因为那里的引力是如此之强，以至于任何东西，甚至光都不能从该处逃逸出来。

卡西米尔效应

在真空中两片平行的平坦金属板之间的吸引压力。这种压力是由平板之间空间中的虚粒子的数目比正常数目减小而引起的。

昌德拉塞卡极限

一个稳定的冷星的可能的最大质量的临界值。比这质量更大的恒星，则会坍缩成一个黑洞。

能量守恒

关于能量（或它的等效质量）既不能产生也不能消灭的科学定律。

坐标

指定时空中一点的位置的一组数。

宇宙常数

爱因斯坦使用的一个数学手段，它赋予时空一个嵌入的膨胀倾向。

宇宙学

对整个宇宙的研究。

暗物质

在星系、星系团以及可能在星系团之间的物质，这种物质不能直接被观测到，但是可以由它的引力效应被检测到，宇宙中的质量多达90%可能处于暗物质的形式。

对偶性

导致相同的物理结果的，表面上不同的理论之间的对应。

爱因斯坦—罗森桥

连接两个黑洞的时空的细管。还请参见虫洞。

电荷

粒子的一个性质，由于这性质粒子排斥（或吸引）其他带有相同（或相反）符号电荷的粒子。

电磁力

在带电荷的粒子之间引起的力；它是四种基本力中第二强的力。

电子

带有负电荷并围绕着原子核转动的粒子。

弱电统一能量

大约为100吉电子伏的能量，在比这能量更大时，电磁力和弱力之间的差别消失。

基本粒子

被认为不可再分的粒子。

事件

由它的时间和位置所指明的在时空中的点。

事件视界

黑洞的边界。

不相容原理

两个相同的自旋为1/2的粒子（在不确定性原理设定的极限之内）不能同时具有相同的位置和速度。

场

某种充满空间和时间的东西，与它相反的是在一个时刻只在一点存在的粒子。

频率

对一个波而言，在1秒钟内完整循环的次数。

伽马射线

波长非常短的电磁射线，是由放射性衰变或由基本粒子碰撞产生的。

广义相对论

爱因斯坦基于如下思想的理论，即科学定律对所有的观察者，不管他们如何运动，都必须是相同的。它将引力解释成四维时空的曲率。

测地线

两点之间最短（或最长）的路径。

大统一能量

人们相信，在比这能量更大时，电磁力、弱力和强力之间的差别消失。

大统一理论（GUT）

一种统一电磁力、强力和弱力的理论。

虚时间

用虚数测量的时间。

光锥

时空中的面，在上面标出光通过一给定事件的可能方向。

光秒（光年）

光在1秒（1年）的时间里走过的距离。

磁场

引起磁力的场，现在和电场合并成电磁场。

质量

物体中物质的量；它的惯性，或对加速的抵抗。

微波背景辐射

起源于炽热的早期宇宙的灼热的辐射，现在它受到如此大的红移，以至于不以光而以微波（波长为几厘米的射电波）的形式呈现出来。

裸奇点

不被黑洞围绕的时空奇点。

中微子

只受弱力和引力影响的极轻的粒子。

中子

一种和质子非常类似的但不带电荷的粒子，在大多数原子的核中大约一半的粒子是中子。

中子星

在超新星爆发后，有时一个恒星中心的物质的核坍缩成一团密集的中子，这种余下的冷的恒星称做中子星。

无边界条件

宇宙是有限的但是没有边界的思想。

核聚变

两个核碰撞并合并形成单独的更重的核的过程。

核

原子的中心部分，只由质子和中子构成。在核中强作用力将质子和中子束缚在一起。

粒子加速器

一种利用电磁铁能够对运动的带电粒子加速，并给它们更多能量的机器。

相位

对一个波，特定的时刻在它循环中的位置：一种它是否在波峰、波谷或它们之间的某点的标度。

光子

光的一个量子。

普朗克量子原理

光（或任何其他经典的波）只能被发射或吸收分立的量子，其能量与它们频率成正比，和它们的波长成反比的思想。

正电子

电子的反粒子（带正电荷）。

太初黑洞

在极早期宇宙中产生的黑洞。

比例

“X”正比于“Y”表示当Y被乘以任何数时，X也如此；“X反比于Y”，表示当Y被乘以任何数时，X被那个数除。

质子

一种和中子非常类似的但带正电荷的粒子，在大多数原子的核中大约一半的粒子是质子。

量子力学

从普朗克量子原理和海森伯不确定性原理发展而来的理论。

脉冲量

发射出射电波规则脉冲的旋转中子星。

量子

波可被发射或吸收的不可分的单位。

量子色动力学

描述夸克和胶子相互作用的理论。

夸克

感受强作用力的（带电的）基本粒子。每一个质子和中子都由3个夸克组成。

雷达

利用脉冲射电波的单独脉冲到达目标并折回的时间间隔来测量对象位置的系统。

放射性

一种类型的原子核自动分裂成其他类型的原子核。

红移

由于多普勒效应，从离开我们而去的恒星发出的光线的红化。

奇点

时空中的一点，在该处时空曲率（或者一些其他的物理量）变得无限大。

奇点定理

这定理是说，在一定情形下奇点必须存在，特别是宇宙必须起始于一个奇点。

时空

四维的空间，上面的点是事件。

空间维

三维中的任何一维——也就是除了时间维外的任何一维。

狭义相对论

爱因斯坦的基于如下思想的理论，即科学定律在没有引力现象时，对所有进行自由运动的观察者，无论他们的运动速度如何，都必须相同。

谱

构成一个波的分频率。太阳谱的可见光部分可以在彩虹中看见。

自旋

相关于但不等同于日常的自转概念的基本粒子的内部性质。

稳态

不随时间变化的态：一个以固定速率自转的球是稳定的，因为即便它不是静止的，在任何时刻它看起来都是等同的。

弦论

物理学的理论，在该理论中粒子被描述成弦上的波。弦具有长度，但没有其他维。

强力

4种基本力中最强的，作用距离最短的一种力。它在质子和中子中将夸克束缚在一起，并将质子和中子束缚在一起形成原子核。

不确定性原理

海森伯表述的一个原理，该原理说人们永远不能够精确地同时知道粒子的位置和速度；对其中的一个知道得越精确，则对另外一个就知道得越不精确。

虚粒子

在量子力学中，一种永远不能直接检测到的，但其存在确实具有可测量效应的粒子。

波/粒二象性

量子力学中的概念，认为在波和粒子之间没有区别；粒子有时可以像波一样行为，而波有时可以像粒子一样行为。

波长

在一个波中，两个相邻波谷或波峰之间的距离。

弱力

4种基本力中仅次于引力的第二弱的，作用距离非常短的一种力。它作用于所有物质粒子，而不作用于携带力的粒子。

重量

引力场作用在物体上的力。它和质量成正比，但又不同于质量。

白矮星

一种由电子之间不相容原理排斥力所支持的稳定的冷的恒星。

虫洞

连接宇宙的遥远区域的时空细管。虫洞还可以连接到平行或婴儿宇宙，并且能够提供时间旅行的可能性。

感谢

史蒂芬·霍金

我在撰写本书时得到多人帮助。我的科学同仁毫无例外地激发我的灵感。在漫长的岁月里，我主要的合作者为罗杰·彭罗斯、罗伯特·格罗许、布兰登·卡特、乔治·埃里斯、盖瑞·吉朋斯、唐·佩奇和詹姆·哈特尔。他们有求必应，我非常感激他们，同时也非常感激我的学生们。

我的一名学生布里安·维特在准备初版时提供了许多帮助。矮脚鸡图书公司的编辑彼德·古查底还给我写下无数评语，使本书改善甚多。此外，我还想感谢安德鲁·杜恩，他为我修改了正文。

如果没有眼前的这台交流系统，本书就写不成。这套称作平衡器的软件是加利福尼亚兰卡斯特文字处理公司的瓦特·沃尔托兹捐赠的。我的语言合成器是加利福尼亚太阳谷的语音处理公司捐赠的。剑桥适用通信公司的大卫·梅森把合成器和手提电脑安装在我的轮椅之上。利用这个系统，我现在比我失声之前能更好地与人交谈了。

在我撰写和修改此书的年代里，有过许多秘书和助手。对于秘书们，我应特别感谢的有朱迪·费拉、安·拉弗、劳拉·珍翠、谢瑞尔·比林顿和苏·梅西。我的助手为柯灵·威廉斯、大卫·托马斯、雷蒙·拉夫勒蒙、尼克·菲利普、安德鲁·杜恩、斯图瓦·詹米森、约纳逊·布连奇利、提蒙·汉特、赛蒙·基尔、琼·罗杰斯和汤姆·肯达尔。尽管我是残疾的，但是我的护士、合作者、朋友以及家人们使我的生命非常充实并能进行研究。

版权信息

时间简史续编

著者：（英）史蒂芬·霍金

译者：吴忠超　胡小明

责任编辑：李永平　吴炜　戴涛　杨波

装帧设计：邵年　李叶　李星霖　赵宛青

ISBN：9787535794574

目录

版权信息

总序

再版序 一个坠落苹果的两面：极端智慧与极致想象

前言

译者序

第1章

第2章

第3章

第4章

第5章

语录

跋

小辞典

总序

《第一推动丛书》编委会

科学，特别是自然科学，最重要的目标之一，就是追寻科学本身的原动力，或曰追寻其第一推动。同时，科学的这种追求精神本身，又成为社会发展和人类进步的一种最基本的推动。

科学总是寻求发现和了解客观世界的新现象，研究和掌握新规律，总是在不懈地追求真理。科学是认真的、严谨的、实事求是的，同时，科学又是创造的。科学的最基本态度之一就是疑问，科学的最基本精神之一就是批判。

的确，科学活动，特别是自然科学活动，比起其他的人类活动来，其最基本特征就是不断进步。哪怕在其他方面倒退的时候，科学却总是进步着，即使是缓慢而艰难的进步。这表明，自然科学活动中包含着人类的最进步因素。

正是在这个意义上，科学堪称为人类进步的“第一推动”。

科学教育，特别是自然科学的教育，是提高人们素质的重要因素，是现代教育的一个核心。科学教育不仅使人获得生活和工作所需的知识和技能，更重要的是使人获得科学思想、科学精神、科学态度以及科学方法的熏陶和培养，使人获得非生物本能的智慧，获得非与生俱来的灵魂。可以这样说，没有科学的“教育”，只是培养信仰，而不是教育。没有受过科学教育的人，只能称为受过训练，而非受过教育。

正是在这个意义上，科学堪称为使人进化为现代人的“第一推动”。

近百年来，无数仁人志士意识到，强国富民再造中国离不开科学技术，他们为摆脱愚昧与无知做了艰苦卓绝的奋斗。中国的科学先贤们代代相传，不遗余力地为中国的进步献身于科学启蒙运动，以图完成国人的强国梦。然而可以说，这个目标远未达到。今日的中国需要新的科学启蒙，需要现代科学教育。只有全社会的人具备较高的科学素质，以科学的精神和思想、科学的态度和方法作为探讨和解决各类问题的共同基础和出发点，社会才能更好地向前发展和进步。因此，中国的进步离不开科学，是毋庸置疑的。

正是在这个意义上，似乎可以说，科学已被公认是中国进步所必不可少的推动。

然而，这并不意味着，科学的精神也同样地被公认和接受。虽然，科学已渗透到社会的各个领域和层面，科学的价值和地位也更高了，但是，毋庸讳言，在一定的范围内或某些特定时候，人们只是承认“科学是有用的”，只停留在对科学所带来的结果的接受和承认，而不是对科学的原动力——科学的精神的接受和承认。此种现象的存在也是不能忽视的。

科学的精神之一，是它自身就是自身的“第一推动”。也就是说，科学活动在原则上不隶属于服务于神学，不隶属于服务于儒学，科学活动在原则上也不隶属于服务于任何哲学。科学是超越宗教差别的，超越民族差别的，超越党派差别的，超越文化和地域差别的，科学是普适的、独立的，它自身就是自身的主宰。

湖南科学技术出版社精选了一批关于科学思想和科学精神的世界名著，请有关学者译成中文出版，其目的就是为了传播科学精神和科学思想，特别是自然科学的精神和思想，从而起到倡导科学精神，推动科技发展，对全民进行新的科学启蒙和科学教育的作用，为中国的进步做一点推动。丛书定名为“第一推动”，当然并非说其中每一册都是第一推动，但是可以肯定，蕴含在每一册中的科学的内容、观点、思想和精神，都会使你或多或少地更接近第一推动，或多或少地发现自身如何成为自身的主宰。

再版序　一个坠落苹果的两面：极端智慧与极致想象

龚曙光

2017年9月8日凌晨于抱朴庐

连我们自己也很惊讶，《第一推动丛书》已经出了25年。

或许，因为全神贯注于每一本书的编辑和出版细节，反倒忽视了这套丛书的出版历程，忽视了自己头上的黑发渐染霜雪，忽视了团队编辑的老退新替，忽视好些早年的读者已经成长为多个领域的栋梁。

对于一套丛书的出版而言，25年的确是一段不短的历程；对于科学研究的进程而言，四分之一个世纪更是一部跨越式的历史。古人“洞中方七日，世上已千秋”的时间感，用来形容人类科学探求的速律，倒也恰当和准确。回头看看我们逐年出版的这些科普著作，许多当年的假设已经被证实，也有一些结论被证伪；许多当年的理论已经被孵化，也有一些发明被淘汰……

无论这些著作阐释的学科和学说属于以上所说的哪种状况，都本质地呈现了科学探索的旨趣与真相：科学永远是一个求真的过程，所谓的真理，都只是这一过程中的阶段性成果。论证被想象讪笑，结论被假设挑衅，人类以其最优越的物种秉赋——智慧，让锐利无比的理性之刃，和绚烂无比的想象之花相克相生，相否相成。在形形色色的生活中，似乎没有哪一个领域如同科学探索一样，既是一次次伟大的理性历险，又是一次次极致的感性审美。科学家们穷其毕生所奉献的，不仅仅是我们无法发现的科学结论，还是我们无法展开的绚丽想象。在我们难以感知的极小与极大世界中，没有他们记历这些伟大历险和极致审美的科普著作，我们不但永远无法洞悉我们赖以生存世界的各种奥秘，无法领略我们难以抵达世界的各种美丽，更无法认知人类在找到真理和遭遇美景时的心路历程。在这个意义上，科普是人类极端智慧和极致审美的结晶，是物种独有的精神文本，是人类任何其他创造——神学、哲学、文学和艺术无法替代的文明载体。

在神学家给出“我是谁”的结论后，整个人类，不仅仅是科学家，包括庸常生活中的我们，都企图突破宗教教义的铁窗，自由探求世界的本质。于是，时间、物质和本源，成为了人类共同的终极探寻之地，成为了人类突破慵懒、挣脱琐碎、拒绝因袭的历险之旅。这一旅程中，引领着我们艰难而快乐前行的，是那一代又一代最伟大的科学家。他们是极端的智者和极致的幻想家，是真理的先知和审美的天使。

我曾有幸采访《时间简史》的作者史蒂芬·霍金，他痛苦地斜躺在轮椅上，用特制的语音器和我交谈。聆听着由他按击出的极其单调的金属般的音符，我确信，那个只留下萎缩的躯干和游丝一般生命气息的智者就是先知，就是上帝遣派给人类的孤独使者。倘若不是亲眼所见，你根本无法相信，那些深奥到极致而又浅白到极致，简练到极致而又美丽到极致的天书，竟是他蜷缩在轮椅上，用唯一能够动弹的手指，一个语音一个语音按击出来的。如果不是为了引导人类，你想象不出他人生此行还能有其他的目的。

无怪《时间简史》如此畅销！自出版始，每年都在中文图书的畅销榜上。其实何止《时间简史》，霍金的其他著作，《第一推动丛书》所遴选的其他作者著作，25年来都在热销。据此我们相信，这些著作不仅属于某一代人，甚至不仅属于20世纪。只要人类仍在为时间、物质乃至本源的命题所困扰，只要人类仍在为求真与审美的本能所驱动，丛书中的著作，便是永不过时的启蒙读本，永不熄灭的引领之光。虽然著作中的某些假说会被否定，某些理论会被超越，但科学家们探求真理的精神，思考宇宙的智慧，感悟时空的审美，必将与日月同辉，成为人类进化中永不腐朽的历史界碑。

因而在25年这一时间节点上，我们合集再版这套丛书，便不只是为了纪念出版行为本身，更多的则是为了彰显这些著作的不朽，为了向新的时代和新的读者告白：21世纪不仅需要科学的功利，而且需要科学的审美。

当然，我们深知，并非所有的发现都为人类带来福祉，并非所有的创造都为世界带来安宁。在科学仍在为政治集团和经济集团所利用，甚至垄断的时代，初衷与结果悖反、无辜与有罪并存的科学公案屡见不鲜。对于科学可能带来的负能量，只能由了解科技的公民用群体的意愿抑制和抵消：选择推进人类进化的科学方向，选择造福人类生存的科学发现，是每个现代公民对自己，也是对物种应当肩负的一份责任、应该表达的一种诉求！在这一理解上，我们将科普阅读不仅视为一种个人爱好，而且视为一种公共使命！

牛顿站在苹果树下，在苹果坠落的那一刹那，他的顿悟一定不只包含了对于地心引力的推断，而且包含了对于苹果与地球、地球与行星、行星与未知宇宙奇妙关系的想象。我相信，那不仅仅是一次枯燥之极的理性推演，而且是一次瑰丽之极的感性审美……

如果说，求真与审美，是这套丛书难以评估的价值，那么，极端的智慧与极致的想象，则是这套丛书无法穷尽的魅力！

是先有鸡呢，还是先有蛋？

宇宙有开端吗？

如果有的话，在此之前发生过什么？

宇宙从何处来，

又往何处去？

——史蒂芬·霍金

前言

史蒂芬·霍金

1992年1月

我写《时间简史》时最主要的目的，是要告诉大家在理解制约宇宙的定律方面当代最新的进展。如果能用一种简单的方式而且不用方程式来解释这些基本观念，我想别人也会和我一样感到兴奋和赞叹。我听说，每用一道方程式都会使书的销售数目减半。但是这没有关系。如果你要做统计就必须用到方程式，不过这些是数学枯燥的部分。大多数有趣的观念用文字或图画就能表达了。

我当然希望该书会成功并可获得适量的金钱。我在1982年开始写此书时，是想为我女儿的学费做些筹备。然而我从未想到这本书会这么成功。从1988年4月愚人节首版以来，此书已在世界各地被翻译成30种文字，并出售了大约550万册。这也就是说，在全世界平均每900个人拥有一册。为什么这些人都要买它呢？有许多人试图解释这种现象。有些意见认为，人们虽然买这本书，但是实际上并不读，懂的人就更少了。有人认为他们只是要让人家看到他们有这本书，或者又有人认为他们以拥有该书而感到自我安慰，因为不必努力阅读就能拥有知识。

也许我不是客观的仲裁者，但是我认为这不是全部真相。不管我到全世界的任何地方旅行，人们总会上前来告诉我，他们是如何的欣赏这本书。这些人都是一般人，不是爱赶时髦的那种人或是科学怪人。他们之中大多数似乎都读过这本书，有些人还读了许多遍。他们也许不能理解所读的每一处细节。如果他们能的话，就已经有资格开始攻读理论物理的博士学位了。但是，我希望他们感到与一些重大的物理问题之间并没有隔阂，而且如果他们努力一下就能理解得更多。我认为有些批评者过于自命不凡，贬低了一般大众。这些批评者自以为非常聪明：如果连他们都不能完全理解我的书，则凡人就更没指望了。

对于一本书而言，虽然销售550万册是伟大的成功，但仍然只触及一小部分人群。电影和电视才是接触更广大读者的唯一途径。这就是在本书初版6个月后，高登·弗利曼找我来拍一部电影时，我也就欣然接受的原因。我曾想象这部影片会几乎全部是有关科学并附大量图解的纪录影片。然而，当他们开始制作时，整部影片像是全部变成有关我的生平的传记，而很少涉及科学。当我表示不满时，他们告诉我：你心目中的这类电影只能吸引少数人，为了吸引广大观众，必须把科学和你的生平结合在一起。我半信半疑。我以为这只是一个借口，用来达到拍摄传记片的目的，这是我早先曾否决过的事情。和导演埃洛尔·莫雷斯共事的经验使我信服：在电影界他算是凤毛麟角的相当正直的人。如果有任何人选能制作一部人人想看而又不失原书宗旨的电影，则非他莫属。

这本《时间简史续编》是为了提供背景知识给原书的读者或这部影片的观众。这本书比影片容纳了更多的资料，并包含影片中的照片和影片中科学思想的阐释。此书是原书之电影之书。我不知道，他们是否在计划一部原书之电影之书之电影。

译者序

吴忠超　胡小明

1992年4月25日

佛罗里达州罗德岱堡

宇宙学是当代发展最神速的尖端科学前沿之一。人类对宇宙的关注可以追溯到文明的开端，而人们对宇宙的神秘感可以说是与生俱来。霍金的《时间简史》在全世界受欢迎的程度便是最有力的证明。

当代宇宙学家经过十年的努力，建立了量子宇宙学的新学科。霍金和他的合作者提出的宇宙无边界设想是它的一块基石。它在双重意义上回应了宇宙学的挑战。第一，宇宙是包容一切的，在它的外面不能有任何东西，甚至应该说，它没有外面。第二，宇宙是唯一的，它不是可以任意赋予初始条件或边界条件的一般系统。宇宙的演化服从科学定律表明理论的自洽性，而宇宙的无边界性表明理论的自足性。

霍金和彭罗斯的奇性定理表明只能用量子引力来描述宇宙的创生。宇宙的波函数可以避免时空奇性。时空概念在宇宙之外没有任何意义，而在宇宙的开端遭受剧烈的改变。为了摒弃宇宙之外的观察者，人们还必须用退相干（decoherence）来解释为何我们观察到的时空是经典的，而抛弃半个世纪以来沿用的哥本哈根解释。宇宙学历来是孕育新观念和新思想的摇篮，它的每一个新成果都会对人类的传统产生震撼，这种现象将会贯穿于人类文明的整个过程。宇宙学当前面临的最大问题是宇宙的存在性。

作为宇宙学不可争议的权威，霍金的研究成就和生平一直吸引着广大的读者，影片《时间简史》和本书《时间简史续编》正由此应运而生。对于非科学专业的读者，这是享受人类文明成果的好机会。而对于各领域的专家，本书无疑是他们宝贵灵感的源泉之一。这就是我们翻译本书的初衷。

第1章

1942年1月，在法兰克·霍金和伊莎贝尔·霍金的第一个孩子即将降生之际，纳粹空军正狂轰滥炸英格兰的城市。伦敦几乎夜夜不停地遭受到空袭。这迫使霍金一家，为了使他们的孩子能在一块安全乐土上诞生，搬离海格特的家园，而迁到牛津避难。

他们在史蒂芬诞生后又回到了伦敦，一直在那里住到1950年。后来他们搬到伦敦北部20英里（1英里≈1.6千米）的教堂城——圣阿尔班斯，她在那里把史蒂芬、玛丽（出生于1943年）、费利珀（出生于1946年）和爱德华（出生于1955年）抚养长大。

伊莎贝尔·霍金

我们非常幸运，实在非常幸运——我是指我们一家，包括史蒂芬和每一个人。人人都饱受灾难，但重要的是我们活了下来，而有些人却从此音信杳然。

飞行中的炸弹是非常恐怖的。它们在天空吱吱作响，突然间沉寂了下来。这时你就开始估算它花多长时间落下。我忘记了这个时间的长短。倘若你听到爆炸声，你就意识到没被炸着，便可以安然无恙地回家吃饭或做点别的。

伊莎贝尔·霍金是史蒂芬·霍金的母亲，她已年近八十。史蒂芬的外祖母生了7个孩子，祖母生了包括史蒂芬的父亲法兰克·霍金一共5个孩子。在霍金家族的最后一次团聚中共有83名成员出席。法兰克·霍金于1986年去世，他是英国药物研究所的医生兼热带病生物学家。20世纪30年代，伊莎贝尔在牛津研究哲学、政治和经济学

所以，我们决定史蒂芬最好是在牛津出世。我在产前一周就到了牛津。我们先去找一个旅馆，但是他们说：“你随时都可能生产，所以不能待在这里。”所以我必须搬到医院去。我在医院时，做了一些工作，而且得到一张书券，所以就去布勒克威尔书店买了一本星象图。

我的小姑说：“你做这件事情真是未卜先知。”

史蒂芬·霍金

我出生于1942年1月8日，刚好是伽利略逝世300周年后的同一天。然而，我估计了一下，大约有20万个婴儿在同一天诞生，不知道其中有没有后来对天文学感兴趣的人。

尽管我的父母亲在伦敦生活，我却是在牛津诞生的。这是因为牛津在战时是个出生的好地方：德国人同意不轰炸牛津和剑桥，英国以不轰炸海德堡和哥廷根作为回报。可惜的是，这类文明的措施不能扩及更大的范围。

我父亲是在约克郡长大的。他的父母在20世纪初破产了，但还是设法把他送到牛津学医。我母亲在苏格兰格拉斯哥诞生，和我父亲的家庭一样并不富裕。尽管如此，他们还是把她送到了牛津。

在牛津学习结束后，她做过各式各样的事，包括她所不喜欢的查税员，之后又放弃这差事去做秘书。这就是她在战争早期邂逅我父亲的缘由。

我是相当正常的小男孩，很慢才学会阅读，但对事物的来龙去脉却非常有兴趣，在校的成绩从未在中等以上（这是一所精英学校）。我12岁时，一位朋友跟另一位朋友用一袋糖果打赌，说我永远不可能成材。我不知道这个赌的输赢是否已被敲定。如果是，究竟是哪一方赢了？

伊莎贝尔和史蒂芬在1942年

法兰克·霍金和史蒂芬在1942年

珍娜·韩福瑞

我的第一个记忆是伊莎贝尔沿着北路推着一辆相当陈旧的摇篮车，里面躺着史蒂芬和玛丽。因为这两个小孩有很大的头和粉红色的脸颊，所以非常引人注目。他们的一切和常人看起来都不一样。

1946年史蒂芬和他的妹妹玛丽。“他们有很大的头和粉红色的脸颊，所以非常引人注目。”

伊莎贝尔·霍金

史蒂芬在某些方面肯定是非常能干的，但不是所有方面。他相当晚才学会阅读，他妹妹就快得多；但他总是很多话，也富有想象力，这方面比数学方面发展得更快。他喜欢音乐和演戏。有一件事他记得最清楚，我们带他去看过班杰明·布莱顿的《让我们演歌剧》的首演。我想因为史蒂芬相当懒惰，加上他又有许多自己爱做的事，所以从未在音乐方面有过任何发展。

珍娜·韩福瑞受过一般医学和精神病学的训练，现为一位开业的弗洛伊德分析专家。她的父亲约翰和史蒂芬·霍金的父亲在同一研究所工作。当西蒙·汉弗莱和史蒂芬·霍金在海格特同一所小学上学时，汉弗莱一家认识了霍金一家。1959年当霍金一家的其他人都到印度生活时，由于史蒂芬在上圣阿尔班斯学校，所以在汉弗莱家住了1年

基本上他们只不过是孩子，我们比较注意的是我丈夫的才干而不是史蒂芬的。尽管如此，史蒂芬一开始就是个自学者。如果他不想学什么东西则多半是他不需要。他大体上像是一张吸墨纸，把什么都吸收进去，我们经常把他和妹妹带到南肯辛顿的博物馆去。我把他留在科学博物馆，把玛丽留在自然历史博物馆。费利珀从小就非常爱艺术，我就把她带到维多利亚和阿尔伯特博物馆。因为她当时最小，我就和她待在一起，而让其他的孩子去逛。他们没有任何人想到另外的博物馆去，他们根本就不一样。

史蒂芬从未受到他父亲工作的影响，他对生物学从来就毫无兴趣，他不要宠物。他从小就爱制造东西并且非常多话。

玛丽·霍金

史蒂芬曾计算过，共有11种进屋子的方法。我只能找到其中10种，迄今仍然不知道这第11种是什么。屋子的北边是一间自行车库房，前后各有一扇门。在这上面是一扇通到L形状房间的窗户。你可以在前面绕过一个角落爬到屋顶上去，而从那一层你可以爬到主屋顶上去。我想这儿是史蒂芬进屋的方法之一，正如我说过的，他是比我强得多的攀登者。我们不清楚哪里还有其他的方法。它们不可能是门廊的上方。这个门廊在当时都已经相当腐朽了，上面有许多玻璃。门后面是温室，它其实在那时候就已经倒塌了，每次刮风的时候总有一些玻璃片落下来。

爱德华·霍金

这房子令人印象最深的是篱笆。我曾好几次说服父亲把它拉倒而让矮树长大，但是他坚持要修补这个篱笆。他不愿意花任何钱，而是东拼西凑地到处拣一些木条，就把它们钉上去。

我把朋友带到家里时总有点难为情。前门曾经一度显得非常优雅，上面的有些彩色玻璃已经破碎。他通常不去更换这些玻璃，而是用填充品或黏土拼拼凑凑、涂涂抹抹。墙纸虽然华丽，却也够令人难为情的。天才晓得它贴在那里有多久了。

1945年8月的抗日胜利日，3岁的史蒂芬和他的姑妈梅雷尔——法兰克·霍金的姐姐在一起

1946年史蒂芬和玛丽在海滩上玩耍

玛丽·霍金比她哥哥史蒂芬小18个月，在伦敦的圣·巴兹学习医学，现在是丹斯特布尔的全科开业医生

霍金在圣阿尔班斯的房子

这是一幢非常大的、阴暗的房子。它就像闹鬼似的那么恐怖。我在冬天早晨醒来时，房间里结满了厚霜。家里有一台不能正常工作的散热器，它被大厅里的一台储热器所取代。所有卧室都有火炉，在每间房里都生火当然是不实际的，所以我们只在楼下生火。

一度“非常优雅的”霍金家前门

爱德华·霍金比他的哥哥史蒂芬小14岁。他在伦敦北部大约30英里处的卢顿开一间小建筑行

这整幢房子也许有点像大怪物。但是不管怎么说，因为这是我们的家，所以我们喜欢它。

伊莎贝尔·霍金

在圣诞节期间，我们通常去看童话剧。有一回他们演《阿拉丁》，其中有阿拉丁的宫殿魔术般升天的一幕。

我们离开戏院后，史蒂芬要去找这座宫殿，所以花了很长时间才到家。他那时已经知道，升上去的东西一定会落下来，而在汉姆斯达德的某处可以找到这座宫殿。我们花了很长时间才说服他，事情并非如此。

他一直告诉我，在一处叫做德伦的地方有一幢想象中的房子。他老想坐公共汽车去那里。我们只能阻止他。

有一回我们去汉姆斯达德·希斯的肯伍德宫，史蒂芬忽然意识到，这便是他在德伦的房子。他用平静的语调告诉我这真的就是那房子，他显然对此梦寐已久！

珍娜·韩福瑞

史蒂芬非常可爱、活泼和富有情感，不过他的语言不能和他的思维同步。有时他讲话会结巴。他和我儿子西蒙同岁，但他长得比较小。我记得有一回他沿着北街放学回家，其他一些小孩开始揶揄他，而史蒂芬全然不顾自己的个子小，回过头来挥拳威胁他们。这就是他的作风，他不输给任何人。

史蒂芬想象中的“德伦”的房子：汉姆斯达德·希斯的肯伍德宫

伊莎贝尔·霍金

我想他在圣阿尔班斯学校一年级的成绩是倒数第3名。我说：“史蒂芬，你真的这么差吗？”他说：“其他许多人也好不到哪里去！”他根本不在乎。

虽然他在学校里成绩不好，但是总被认为非常聪明。有一年他甚至得了神学奖，因为在他非常年幼时他父亲就一直讲圣经故事给他听，所以得奖并不使人意外。他对这些故事非常熟悉。他通晓教义，虽然他现在很少参加宗教活动。

玛丽·霍金

父亲的专业是热带病学。他经常做野外工作，通常是在年初，因为这是非洲的最佳季节。所以我总有印象，父亲像候鸟，总是过完圣诞节就消失了踪迹，一直到季节回暖时才回来。别人的父亲在这段时间还住在家，反而使我相信别人的父亲有点古怪。他归来时总带回一些奇妙的东西，木刻的动物、豪猪毛以及木瓜等。

伊莎贝尔·霍金

我丈夫兴趣非常广泛，而医学只是其中之一。其实医学不是他所真正感兴趣的，他开业当医生一定不行。他所感兴趣的是研究，几乎可以研究任何东西，只是碰巧选了医学，而他生命中的特殊境遇使他去进行热带病研究。他也很幸运，因为他在1937年得到一份奖学金，使他能在非洲做两年睡病虫的研究。

由于他每年冬天要去非洲大约3个月，所以我们家大部分时间都是单亲家庭。他和史蒂芬并不经常见面，但是他的确把史蒂芬的兴趣引向了天文学。我记得我们大家都躺在草地上用望远镜观看星空奇观。史蒂芬总是能感受到奇妙的事物，我看得出来，星星很吸引他，而且他的想象力驰骋到星空之外。

约翰·马克连纳汉

我和史蒂芬从大约10岁或11岁时就认识。我对这个家庭和房子最早的记忆是，维格纳的音乐在巨大的客厅里回响。他们对维格纳极其着迷。回忆起他的家庭多半是他们如何与众不同，现在回想起来，也许比我当初想的更不寻常。

回想起来几乎同样令人惊讶的是，史蒂芬显然变得非常聪明。这在他上小学时并没有很多征兆。他的动作不协调，我想他一直是这样的。他在学校的成绩不好。

约翰·马克连纳汉10岁时在圣阿尔班斯学校认识史蒂芬，上了不同大学后两人失去联系，后来在剑桥又成为朋友。他获得工程博士学位，现任伦敦国王基金学院的行政职务

玛丽·霍金

我们把蜜蜂养在地下室里，有一天淘汰多余母蜂的正常自然过程不知出了什么问题，结果一直在产生母蜂，最多的时候我们有了6群或7群蜜蜂。母亲必须不停地收集这些蜂群，不知道该把它们安置到什么地方。最后她把其中一些放到地窖外的一个入口，当蜂巢都用尽时，那似乎是个好地方。但是刚好那天夜里我们的房客把自己锁在门外，并想从这入口进来。侥幸的是那时天很暗，这些蜜蜂都很困了。

贝西尔·金

那时我知道的同学中唯有史蒂芬需要一本字帖，因为他的字实在太糟了。他收到的一本字帖是用铜版字体写的一些句子，在每个句子下都有5～6行空白以便临摹。我不知道他持续了多久，或者他应该持续多久。但这是他字写得无比糟糕的证据。

我还记得有几次拜访霍金家的情景。他家的习惯是这样：如果邀请你留下吃饭，就会让你和史蒂芬交谈，而这个家庭的其余成员会坐在桌子边上看书。在我的社交圈里这是不被认可的行为，但这在霍金家是被容忍的，因为他们是公认的与众不同、极有智慧、非常聪明的人，就是有点怪。

我还非常清楚地记得，史蒂芬的父亲法兰克为了保暖坐到一个封闭的燃烧炉子前面，还在平常穿的衣服之外再罩上睡袍。法兰克·霍金有非常严重的口吃。我们大家都相信，霍金一家是这么聪明，以至于他们的言语跟不上他们的思想，这就是他们为何口吃，为何结巴，为何他们以这种相当笨拙的方式说话。我想你在这个家庭的其他成员身上也能看到这一点。那时在史蒂芬身上也能看到这一点。

贝西尔·金是史蒂芬·霍金在圣阿尔班斯的同学和好朋友，他现在是专治儿科热带病的医生，在肯尼亚的一个国际慈善机构工作

约翰·马克连纳汉

房子里摆满了书和书架。大部分书架都里外放两层，书架中书顶上又平摆着书。

史蒂芬的父亲，至少对我来说，是相当遥远的人物。我想他是非常害羞的。不管是他自己的还是别人的孩子，他都不知道如何打交道。我想，他那时候似乎生活在不太一样的层面上，把大部分精力花在工作上，照料一幢大而乱七八糟的房子，用不多的收入来支撑一个中等大小的家庭。

史蒂芬的母亲较热情，虽然或许也有些害羞。我的印象是她把大部分精力花在管这幢房子、管孩子，这是因为史蒂芬的父亲经常到海外旅行。

我在那里总是受到欢迎，我数不清我们在彼此家里吃了多少顿正餐。这些都是即兴的事，我们不需要邀请。我们也许一起放学回家然后热衷于交谈，以至于决定不愿回家。

史蒂芬的母亲比我母亲烧菜更会花样翻新，这对我来说也是有趣的。我清楚记得第一次吃到烩饭的情景，现在这并没什么稀罕，但是那时候我从未吃过。

伊莎贝尔·霍金

我们早先有一辆马戏车，放在奥斯明顿磨坊的牧场。虽然我们买的时候嫌它到处都是臭虫，但它很漂亮。它有双层表皮，所有臭虫都躲在夹层。可是我们把它喷药消毒过，从此就再也没有臭虫了。

我们把它放在牧场，还用一顶巨大的军用帐篷罩住，有好几年我们几乎所有假日都在那里度过。孩子们在那里非常快乐。我们只要走100码（1码≈0.9米）就可以到有很多石头的海滩去。

我们对野外活动上瘾到如此程度，以至于在1953年女皇加冕那天还把孩子带到马戏车那边去。从此他们显然不能谅解此事。因为当其他人都到街上聚会狂欢时，他们这一次举国欢腾的经验却被剥夺了。我们向来不擅长聚会狂欢之类的事。当我丈夫说“快点，现在要去海滩”时，玛丽说她正在收听收音机中加冕的消息。

孩子们就只好违背了他们自己的意愿，被迫到野外去。

我们通常是开一辆计程车去那里，我们买了一辆伦敦计程车来代步；这是在市面上买得到车子之前的事。我们买的是二手车，并把一张桌子放在当中，两个孩子坐这边，另两个孩子坐那边，他们可以玩牌。他们在路途中做什么都可以。

约翰·马克连纳汉

那时候，我们用霍金家的车子做过多次远足。这是一辆伦敦的计程车，非常破旧的战后计程车。我们有一回穿过开阔的原野到少女城堡航海，史蒂芬的母亲在前面驾车，而包括我在内的三四个小孩在后头越过这辆敞篷计程车顶向外眺望。前面没有罩，而后面的罩被折叠起来，所以我们完全暴露在外。车子以非常接近极限的每小时大约40英里的速度向前飞奔。

我觉得，这个家庭就是会做那些古怪的事。我们没有小轿车。那时候大多数英国人都没有，除了非常富裕的人以外。而拥有一辆破破烂烂的旧伦敦计程车更显得与众不同。

1952年8月史蒂芬、玛丽和费利珀在马车前

玛丽·霍金

史蒂芬沉湎于书本，这给我留下了非常清晰的印象。我不知道他在看什么书，在身边还放了一筒饼干。你不会引起他的注意。他完全被书吸引住了，而饼干也就不知不觉地吃光了……我想，当他从书中抬起头来时一定会非常惊讶地发现，饼干已被吃光了！

伊莎贝尔·霍金

他甚至从很小的时候起，如果对某种东西有兴趣，就会百分之百地专注。我记得有一次，他坐上他农村亲戚的拖拉机或是某种农耕机研究零件构造时，其他孩子真的爬到他的头上，而他根本就毫无感觉。

迈可·丘吉尔

我上三年级时才第一次见到他。他是班上最优秀的学生之一，是6～8个聪明学生中的一个，但他不是最顶尖的，他只是顶尖的学生之一。他衣服散乱，衣领上有墨水印——很容易相处，不过身体弱小。他在洗澡时常被取笑，组队时常是最后一个被选上。但他毫不在乎，而且自我欣赏。

他讲话非常快，几乎是不连贯的。而且他有一种特别的语言，一种压缩词汇的讲话方式，有时颇有创意。我记得有一回他把“侧影轮廓”有趣地压缩成“撕影”。

1957年，迈可·丘吉尔在圣阿尔班斯学校遇到史蒂芬·霍金。当丘吉尔在牛津学艺术时两人失去联系，后来又恢复了友谊。现在丘吉尔放弃伦敦的《独立报》的通讯员工作，成为一名自由记者

伊莎贝尔·霍金

他13岁时得了一种病，这可能和后来的病有关。我们恐怕永远也不会知道了。那时诊断是腺热，病征是一阵阵的轻微发烧并且持续了很长时间。然后他似乎痊愈了，但是否完全复原我就不知道了。

玛丽·霍金

父亲擅长神学辩论，所以大家都习惯于争辩神学。真是一个又好又安全的课题。你不需要提出事实或者其他令人分心的东西。如果你沉迷辩论，你可以十分尽兴地争辩任何事情——包括神学以及上帝存在与否。然后若有人感到厌烦或者《太空之旅》节目播出，或诸如此类，则辩论就中止了。

约翰·马克连纳汉

史蒂芬的父亲有间温室。我们经常在那里玩烟火。不清楚配方是从何得来的，事后回想起来，其中有些非常危险。

我们曾经有过一位深受爱戴的，但又非常严肃的英文老师，他教我们莎士比亚的戏剧。4月1日，我们中的一组人决定要使他不要像平时那么严肃。我们做好碘化钾，在过滤纸上使其干燥过后就成为雷管炸药。我们在他座椅的每一只椅脚下都放了一块，只要他进来一坐上就会爆炸。果然，他大吃一惊。我们还在他一转身就能看到的黑板位置写上从《第十二夜》摘录的诗句：“难道你自以为，就因为你的德行，尘世间就不再有饮宴欢乐吗？”

他轻松愉快地接受了这一场玩笑，上帝保佑他！

伊莎贝尔·霍金

烟火既稀罕又昂贵，所以他们从前自己制造。当然是在我丈夫的完全控制之下，因此是很安全的，不过我还是不喜欢。

他们在小屋里制作，在11月5日盖·福克斯日去放烟火。孩子们以这种方式学了不少化学知识，诸如你放不同的颜色就产生不同效应。而且烟火相当有效力，史蒂芬和他父亲都十分喜欢。

史蒂芬和他父亲还一起勘察测量。我想每一个人都应试试，因为这很切合实际又可以学理论，而且可以欣赏美景。他们常到齐尔顿领地的爱文豪灯塔去勘察。他们沿着其中的一条路走，并且到各处勘察测量，还一起作记录。

迈可·丘吉尔

我并没有把他当一回事，他只是一个聪明的小鬼头。当然是一位好朋友，但不是什么先知或是对生命意义有伟大了解的人。有一天下午我们在他的房间里打发时间，那里的乱七八糟已成了笑柄，就像是疯狂科学家的房间。我们开始谈论生活和哲学等。我自以为非常高明，所以就高谈阔论。

我忽然明白了，他是在鼓动我，使我愚弄自己。那是使人丧失信心的时刻。我觉得自己被狠狠地轻视了一番。我觉得他在远处看着我并感到好笑。

我到这一刻才首次意识到，他是与众不同的，不仅是智慧、聪明、杰出、富有创见，而且是非比寻常。他无比自傲，如果这么讲也可以，一种知悉整个世界的自傲。

贝西尔·金

我们讨论生命自发产生的可能性。我想史蒂芬提出了一种看法不仅表明他思考过这问题，而且甚至计算出它的过程要多久。那时候我曾对我的朋友约翰·马克连纳汉说：“我认为史蒂芬会成为非同寻常的能人。”

约翰不同意，所以我们孩子气地用一包糖来打赌。而且，顺便提及，我断定我赌的已被证明是正确的，我应该得到报偿，但至今尚未得到。

约翰·马克连纳汉

我们3个人打了一个赌，其内容是我们之中没人会成大器，或者是其中有人会成材。我已记不清打赌的细节了。但是史蒂芬仍然坚持说，因为他出名了，而我还未送给他一包糖，所以我还欠他的。

甚至在事后回想起来也很难看出征兆。他从前就非同寻常，但是那时他的杰出才华在理论方面并不明显。但是我还记得一个故事，不知为什么我们讨论这样一个问题：如果你有一杯烫嘴的茶，先加牛奶还是后加牛奶使它凉得更快？我根本不知道如何对付这个问题。但是对于史蒂芬而言，这真是不费吹灰之力。他是这么论断的：任何热体都以和它的绝对温度4次方成比例的速率散发热量。所以史蒂芬说越迟用牛奶去稀释则冷却越快，所以你应该最后而不是最初加入牛奶。

玛丽·霍金

因为史蒂芬从12岁以后就极其认真地玩游戏，所以我就放弃和他玩了。我们玩大富翁游戏，为了使游戏更复杂，首先在板上建了许多横贯铁路。大富翁游戏还不够变化多端，他最后玩一种叫做“朝代”的可怕游戏。我说过已经放弃跟他玩游戏，所以我没玩过这游戏。就我所知，这种游戏会永远进行下去，因为没法结束它。

伊莎贝尔·霍金

就我旁观，这游戏几乎取代了他的日常生活。它要花好多个钟头。我认为是极可怕的游戏。很难想象有人能如此入迷。但是史蒂芬的思想总是很复杂，我觉得这游戏能吸引住他的原因就是它的复杂性。

约翰·马克连纳汉

史蒂芬对发明复杂游戏非常在行。相形之下，大富翁只是小孩子的玩意儿。这些游戏在一块大硬纸板上玩，纸板约3英尺×2英尺（1英尺≈0.3米），并分隔成许多半英寸（1英寸≈2.54厘米）见方的方格。它们多半是规则复杂的战争游戏，按照投骰结果来规定你能走多远。普通一次游戏至少要花4～5个小时，有些甚至要花1个星期分成好几次来玩。

迈可·丘吉尔

他喜欢设计规则。他最大的成就是设计一种费时的游戏，大家围着桌子投骰，要花整个晚上才能得到结果。这是一种迷宫。他喜爱这样的事实，他创造了一个世界然后又创造了统治这一世界的定律。他也爱使我们服从这些定律，并对此洋洋得意。

伊莎贝尔·霍金

我想他们是在上五年级的时候制造电脑。肯定是五年级，因为他们上了六年级以后就都太忙了。我记得他们一共有6个人，这是1957～1958年的事，电脑发展的初期。他们用了大量零件，譬如钟的内部零件等。而且这电脑真能回答问题。我们所有人都去学校参观。它造成了一阵轰动。只要你问正确的问题，多半都能得到正确的答案。

这不只是史蒂芬的功劳，他的手向来不灵巧。他会是在背后出主意的人，也许不止他一人在出主意。我想手很巧的约翰·马克连纳汉做了很多实际工作。不管怎么样，他们共同分工合作。

史蒂芬和他的自行车（1957年）

约翰·马克连纳汉

我记得，当我们制造这类电脑玩意时，他能做较复杂的操作，但是有时我安排的事，他尝试了一下就回来说：“我做不了这个。”我的印象中他特别瘦长。可是我的一位大学朋友那时也是一样瘦，但他现在好好的。所以我想，史蒂芬的情形是神经和身体的习惯动作。

伊莎贝尔·霍金

他就读圣阿尔班斯学校最后一年时，我的丈夫找到一份科伦坡计划提供的差事，我们必须去印度。科学家和各种人才经由这个计划被送到印度及其他地区的研究所，和当地的人一道工作并交换知识等。所以当法兰克得到任命后，除了史蒂芬，我们一家都跟着去。他在那一年得到A等成绩，我们认为他不应该离开。

珍娜·韩福瑞

霍金一家去印度时，决定把史蒂芬留下和我们生活一年。我们有一栋大房子和一个大家庭，况且那时他不应该离开，不能说休学就休学，一年休学事关重大。他和我们一块住当然可以放心。

史蒂芬的动作相当笨拙。我记得他在擦净桌子后，推着一整车的餐具进厨房，撞上了什么东西使得整车东西都掉出来。大家全笑起来，但是在停顿了一下之后，史蒂芬笑得最大声。

但是他同时却是井井有条的，例如有一回他提议晚上跳苏格兰舞。我现在提醒你，这是一栋极寻常的房子，我们有许多空间和一间大厅。我们买了一些唱片和一本书学习怎么跳舞，史蒂芬负责此事。他坚持大家要穿西装和打领带，因为他是孩子中最大的。他是全过程的总管。

我已记不得我们多久跳一次舞，但是大家的确非常快乐。史蒂芬对此非常认真。你知道，那时他爱好跳舞。

伊莎贝尔·霍金

那期间大家和史蒂芬密切通信，我仍保存那些信件。虽然史蒂芬随手丢弃信件，但是韩福瑞一家叫他保存信件。可惜我找不到史蒂芬写的信，我想由于他不太爱写信，所以他的信相当枯燥无趣。我想，他之所以回信是因为韩福瑞博士命令他坐下，并对他说：“你现在要给家里写信。”

但是那一年他和韩福瑞一家过得很好，我们在印度也过得好极了。直到最后史蒂芬才和我们团聚，那时他已经通过了牛津考试而且得到了奖学金。

第2章

史蒂芬·霍金

我父亲希望我去研究医学，然而我觉得生物学太偏重描述而不是基础学科。我要学数学和物理，但是我父亲认为数学除了教书别无出路。所以他叫我学化学、物理，只学一点数学。

另一个反对数学的原因，是他希望我上他的母校——牛津大学的大学学院，而那个时候该学院不教数学。1959年我如期到那里学物理。由于物理制约了整个宇宙的行为，所以我对物理最感兴趣。对我而言，数学只不过是研究物理的工具而已。

我那年级其他大部分学生都在军队中服过役，所以他们的年龄大了许多。我在牛津的第一年和第二年有时候会觉得相当孤单，直到第三年才真正地感到快乐。那时在牛津流行的态度是非常厌恶用功。你要么毫不费力地得到优秀成绩，要么就接受自己能力太差干脆拿四等成绩。经由用功而得到好成绩则被当作“灰人”的行为，这是牛津词汇中最坏的诨名。

那时牛津物理课程的安排，使得学生很容易逃避用功。我上大学前考了一次，然后在牛津过了3年只在最后考一次毕业考。我有一次计算过，在牛津的3年中，我大约总共学习了1000小时，也就是平均每天1小时。我并不以那时的不用功为傲，我只不过是描述当时的想法而已，这就是我和大部分同学共同的态度：一种百般无聊的心态，而且觉得没有任何事情值得争取。

德瑞克·鲍尼

我在大学学院的那一年共有4名学物理的：史蒂芬、高登·贝瑞、里查德·布雷安和我自己。我记得对史蒂芬的第一印象是，当高登和我在晚饭后到他屋子里找他时，他正坐在一箱啤酒前，要把那箱慢慢喝光。那时他才17岁，当然不能合法上酒吧。他很年轻即进入了牛津，他比惯例早一年就参加了奖学金的考试，当时只是想见习一下。但是令学校惊异的是他通过了考试，因此他们决定接受他，同年10月他就上了牛津。

我认为那时我们没有人知道史蒂芬到底多聪明，直到第二年我们才发觉到这一点。我们在个人指导时被分成两对，这两对的进度完全相同。有一次4个人做同样的作业，我们被指定读《电磁学》第十章。这是由很特别的作者组合布里尼夫妇合写的。该章结尾附有13个问题。我们的导师玻比·伯曼说：“尽可能完成。”

我们尝试一下以后，我很快就发现一题也做不出来。里查德是我的工作伙伴，那个星期我们一起设法解出了其中的半个题，为此我们感到很得意。高登拒绝任何协助，自己设法解出一题。史蒂芬和往常一样还没有开始。他上学时不甚用功。

德瑞克·鲍尼是史蒂芬·霍金在大学学院时的四个物理同学之一，他离开牛津之后在伯里斯特尔大学作研究，现为离伦敦很近的埃萨克斯的圣十字学校校长

我们对他说：“这习惯不好，史蒂芬，你早晨应该起床吃早饭。”他从来不吃早饭，这对他来说似乎是件大事。他沉思地盯着我们，第二天早晨他真的起床吃早饭。那天上午我们这些乖小孩跑去上9点到12点的三堂课，史蒂芬没去。我们走时大概9点或者9点差5分，因为从大学学院到实验室去上课只要5分钟的路，史蒂芬也在那时回到自己的房间去。

我们12点左右回来时，史蒂芬刚好下来。我们在学院的门口相遇。

左上　史蒂芬·霍金右上　高登·贝瑞　左下　里查德·布雷安　右下　德瑞克·鲍尼

“啊，霍金！”我问道：“你做了几题？”

“哦，”他说：“我只来得及做这前面的10题。”

我们所有人都大笑起来，而他却满脸狐疑地凝视我们，这使我们全都呆住了。我们立刻意识到，他的的确确做了这前面的10题。我想，这时大家才意识到，我们和他不可能同行并进，我们就像来自于不同的星球。

派却克·沈德斯

史蒂芬对规定的作业兴趣不大。我们有一回必须教学到统计物理学，这是期终考的理论部分。我让他看一下那学期要读完的书。他瞥了一眼，似乎一开始就不喜欢。尽管如此，我坚持我们必须在第一周学完第一章，而他必须完成我指定的两个问题。

派却克·沈德斯是大学学院的研究员，也是史蒂芬·霍金的导师。他现在是牛津克拉伦顿实验室的实验物理教授

同一周在第二次辅导时，他并没有带来问题的答案，而是把他标出所有错误的那本书带来。他把书放下后，我们对此课程进行了短暂的讨论。我在那时就很清楚，他对这课程比我了解得还多。

罗伯·白曼

我第一次见到史蒂芬时，他大约还不到17岁。他的父亲是学院的老成员，他把史蒂芬带来见我，我们泛泛地谈论进学院和读物理等。事实上就我所记忆的，多半是他父亲讲话，史蒂芬并没有给我留下深刻的印象。

罗伯·白曼曾在剑桥学习，后来在牛津的物理系得到一个教职，在牛津时为史蒂芬·霍金在大学学院的学监和物理学导师

但是他的入学考试很出色，尤其是物理学。那时的一般面试是有院长和高级导师以及各种其他的学院权威参加。大家立即一致同意，他作为一位未来的大学生绝对适合，所以无异议地给他奖学金并让他读物理。

他显然是我所教过的学生中最聪明的。我从那时开始教过大约30名学生，他的最后考试并不比其他学生好，当然考得好的学生不仅是聪明而且非常用功。史蒂芬不仅仅是聪明，他甚至不能用聪明来衡量。按照正常标准不能说他非常用功，因为这实在没有必要。他每一周都完成辅导的作业。我想我真正的作用只是监督他学习物理的进度。我不能自夸曾经教过他任何东西。

高登·贝瑞

史蒂芬也许是我在大学学院时期最了解的人。我们在一起接受指导，一周里有6个下午到河边去，晚上还一块玩桥牌。

高登·贝瑞是史蒂芬·霍金在大学学院物理辅导的伙伴和好朋友。他和霍金一样，也是一名舵手。贝瑞毕业后转到美国攻读高级学位。直到最近他一直被芝加哥大学的核子物理系和阿贡国家实验室共同雇用，现在他只为阿贡国家实验室工作，在那里管理一个4人的研究小组

我们有一位极好的物理导师玻比·伯曼，他的领域是热力学。我想，玻比对于我们没有学到什么一定感到很失望，因为我们根本没有努力用功，而史蒂芬是分明不在乎。作为大学生，我们绝对谈不上学到很多物理知识，重要的事情是游玩和社交。我是说，这是我上牛津的原因。我想，我们的导师对于我们从未做过任何建设性的事，必定感到很沮丧。尽管如此，我所学到的热力学影响了我日后的研究，也对史蒂芬的黑洞研究有着非常重大的意义。

诺曼·狄克斯

我们过去有称作召集网的方法，就是以这种方法网罗到他。我们组织啤酒聚会或者诸如此类的事，尽可能去吸引新生来参加赛船俱乐部。

赛船是大学学院的主要活动。当史蒂芬·霍金在那里念本科时，诺曼·狄克斯是学院船长。他在牛津工作了40多年，现已退休

但是对于史蒂芬的问题，是让他担任前面八周还是后头八周的舵手。你知道，有些舵手非常爱冒险，另外一些则非常稳重，而史蒂芬是属于冒险型的；你永远不知道当他和这些水手出去时究竟会闯出什么祸来。我想有时他会把功课带到船上来；他的思维会在不同的水平上进行。

但是他有一副相当嘹亮的好嗓门，虽然不是军官的嗓门，但也够威风凛凛的。

赛船俱乐部在那个时期的活动十分活跃。他们很喜欢河流，这就够了。他们默默埋头去干，不像现在的人那样——现在划船最糟糕的事是没人输得起。他们所有人集中在一起，并且需要心理专家去分析失败原因。我觉得输掉就是因为有人比你强一些。

1961年史蒂芬·霍金在牛津为他的船掌舵

高登·贝瑞

关于我们怎么加入赛船俱乐部，我的记忆有些模糊。但是我想大概是他们在地窖里聚会，而我们下去喝饮料。他们说服学院里的大个子到河上试划——不管这些人以前划过船没有，然后他们再去找一些小个子。我个子不是很小，但是非常瘦。而我认为史蒂芬的个子刚好小到可以当舵手，又不够大到可以划船。我们俩人都很想去试着掌舵，就这样去了。

大学学院的赛船俱乐部成员，右边是热情奔放的史蒂芬·霍金（1962年）

整整3年期间，我们对河流留恋不已，且视之如命。按规定，我们每周必须有3天从上午9点到下午3点待在物理实验室里做实验。但是，史蒂芬和我理所当然一周6个下午都在河上。如果总得放弃一些东西的话，那肯定是物理实验。史蒂芬和我成为收集数据极快的能手，收集最小量的数据并进行最大量的数据分析，我们显得真像做了实验似的。这就需要花些心思，我们必须使那些监督实验成果的人相信，我们按部就班地做过了，尽管他们明知道我们没待在实验室里。我们必须非常小心地完成实验报告。我们从未欺骗，但是做了大量的解释。

大学学院物理学会成员聚会

德瑞克·鲍尼

史蒂芬和我们其他人相比是如此之聪明，以至于我们和他相处很困难。我认为，史蒂芬和那些按照他的标准而言并不聪明的人的相处之道，是寻找自卫术，巧妙地用它来应付这些人。但是按照他的标准，甚至在牛津，我们这些人都是相当愚蠢的。而和比你愚蠢许多的人朝夕相处是十分困难的事。因此我想，你必须使自己成为非常内向的人，甚至为了自卫几乎把自己化为漫画人物。

伊莎贝尔·霍金

他没有任何异常之处，在我们看来似乎一切都很好。他走路很正常，并不用拐杖。我们从印度回来不久，在他上牛津之前，我开车带他和他弟弟一道去渥本公园。他在公园攀登树木。我想，他是在检验自己。但是我没有意识到为什么。他爬上一棵树并沿着一根树枝走，然后再下来。

高登·贝瑞

大学学院有一种方形的楼梯，它们既方又圆。有一次史蒂芬在下楼时跌倒在楼梯上，并一直弹到最底层，他撞伤得很厉害。不知他是否失去知觉——也许暂时失去了知觉——可是他的确失去记忆；他甚至不能记得自己是谁。

于是，我们把他抬到我的房间里来，让他坐在沙发上，而他的第一句问话当然是：“我是谁？”

我们告诉他：“你是史蒂芬·霍金。”

他紧接着又问：“我是谁？”

“史蒂芬·霍金。”我们说。

两分钟之后，他记起了他是史蒂芬·霍金。但他对问过“我是谁”这件事已经记不清，而却记得他家一年前的生活。然后他问：“这是什么地方？”我们告诉他“你在大学学院。你刚从楼梯上跌下来”，等等。他一面听，一面问不同的问题。他开始讲：“哦，我记起来了，我是1959年上大学学院的。”而且他记得所上的课程，但是他不记得一年前发生的事，后来是不记得一个月前发生的事。就这样，我们试着告诉他大学学院在这个时期发生的事，而他说：“哦，是的，我记得那些。”然后他记起了一个月前发生的事，再是一周前发生的事。

他的记忆逐渐在恢复，他本人以及我们所有人都明显看出来了，而我们只要耐心一些就是了。我们问他一些问题，看看他是否记得一周前所发生的事。

我们问：“嘿，你记得星期天晚上去过酒吧喝酒吗？”或者：“你记得星期一在河上划过船吗？”我们一直问到他记住为止，然后再往后一天。越往后花费的时间越长。我想大约花了两个钟头他才记起了从楼梯上跌下的事。

问题在于，他也许因为这桩事件而失去一些脑力。史蒂芬决定：“我要把这一点弄清，看有没有发生严重的损害。我要进行智力测验。”因此，他参加了智力测验并理所当然地通过了。他大约得了200或250分，所以一切都没问题。

德瑞克·鲍尼

到了毕业考时的确有些吓人，为获取荣誉学位，我们要在4天之内从早晨到下午不停地把三年来所有功课考完。我们四人决定每天晚上去不同的饭馆吃饭，我们只吃饭而不谈功课。

我记得，我们之中三人在最后一个晚上非常沮丧。史蒂芬认为他不会得到一等。里查德认为他甚至连三等都捞不着。我估计自己得不到二等。高登则显得兴高采烈，他想他得到了一等。

这样，我们之中三个人很沮丧，一个人极其快乐。而实际上，我们所有人都错了。史蒂芬得到一等；我得到了二等；里查德得到了三等；而高登没得到一等，他得到了二等。所以四个人全都错了。

第二天大清早我收拾好箱子，非常匆忙地坐上9点10分的火车离开牛津。因为在牛津的日子是我的黄金岁月，所以我不想见到曲终人散的结局。

史蒂芬·霍金

因为我很疏懒，所以预备只回答考试中理论性的物理问题，而避免需要死记硬背的问题来通过大考。我考得不是很好，处于一等和二等的边缘。

1962年史蒂芬·霍金在他的毕业典礼仪式上

我还得参加口试才能决定最后成绩。他们询问我未来的计划。我回答说要做研究，如果他们给我一等则上剑桥，如果给二等则留在牛津。他们给了我一等。

伊莎贝尔·霍金

我记得他在牛津的第三年，自己就开始注意到手不像过去那么灵活了，情况变得有点困难。但他没有告诉我们。我对他很忧虑，我们把它归因于考试压力以及年轻人的一般困难，所以并没有意识到它的严重性。

我想那是发生在夏季学期的事，他在期终考后正要回家之前，头朝下从楼梯跌了下来。他总是头冲下摔跤。我告诉他必须去看医生并做反射试验，看看摔坏了什么没有。这样他看了一次病。

后来他要和一位朋友去波斯（伊朗）。那时候必须21岁才算成年，我们其实有点担心。他虽然还不到21岁，实际上已经长大了，而同行的朋友经验丰富，以前还去过波斯。这位朋友的父母写信给我们说，他儿子了解一切并请我们完全放心。

我们就这么同意了，于是他们出发去了当时还叫做波斯的地方，他们玩得非常愉快，史蒂芬还写了两封信回来。他在最后一封信中告诉我们，他正要离开德黑兰去塔伯里兹。我不知道这封信在路上耽搁了多久，但是他告诉我预定到家的日期，他准备从伊斯坦堡搭学生火车回来。

此后便音讯全无。接着在德黑兰和塔伯里兹之间发生了非常严重的地震，我们有3周时间没有得到他的任何消息。那是一段恐怖的日子，我们和外国机关接触，他们只告诉我们这次地震没有涉及任何英国人。但是，我们知道地震正好发生在史蒂芬要上车的地方。

3周以后，他回到了黎巴嫩前线。他搭的公车颠簸得很厉害，所以史蒂芬通过这段地震地带时竟然没注意到地震。但当他到达塔伯里兹时，病得十分厉害，以至于必须下车。他的朋友和他待在一起，并且在塔伯里兹看了一次病。可是他们仍然没听到地震的消息，由于他们是陌生人，大家认为他们不会对此感兴趣，所以他们一直不知道。

他终于回到家时显得病恹恹的。然而这次病并不是他后来的病因。他在很久前已经病了。他只是不知道，至少我们都不知道。但是这次病是一大挫折，他的病情无疑因此而恶化了不少。

玛丽·霍金

我们有一次谈论到为什么不能沿着直线走，也许是前夜喝了太多啤酒的缘故。史蒂芬说他曾经试过而他从来走不了直线。他不认为那会是什么问题。

1962年秋天，史蒂芬·霍金上了剑桥，但是他的健康在往后几个月中更加恶化了。

史蒂芬·霍金

我过完21岁生日之后不久就进医院检查。他们从我的手臂取出肌肉样品，把电极插到我的身上，把一些放射性不透明流体注入我的脊柱中，一面使床倾斜，一面用X线来观察这流体上上下下流动。我被诊断为ALS病，即肌肉萎缩性侧面硬化病，或者英国人称作运动神经细胞病。

我意识到我得了一种可能在几年内致死的不治之症，这确是一大打击。我怎么会那么倒霉呢？怎么这种病会发生在我身上呢？

肌肉萎缩性侧面硬化病在美国被叫做庐伽雷病，这是以患该病而死于1941年的纽约扬基队的一垒手命名的。该病引起神经细胞逐渐瓦解，这些神经细胞位于脊柱和头脑内以控制随意肌肉的活动。患者头脑思维不受影响，通常因呼吸肌肉失效，导致肺炎或窒息而死。

伊莎贝尔·霍金

那一年非常寒冷，委鲁拉明水池也全结冰了。我们都去滑冰。史蒂芬滑得不错，不过那时候他和我滑得很靠近。他的技术不是很高超，我也不是。

后来他摔倒下去，并且爬不起来。他很明显有某种严重的毛病。我把他扶到咖啡厅取暖，他告诉了我一切。

我坚持要去见他的医生。因为我觉得不管还能活多久，总有人能做些什么，至少应该使人感到好过一些。

我现在不想提到这位医生的名字，我是在伦敦的诊所见到他的。他对我居然会不辞辛苦去拜访他而感到惊讶。我毕竟是史蒂芬的母亲！虽然他相当和善，并且非常客气地招待我。他说：“是的，这是非常令人伤心的。这么一位优秀的青年，在他的生命巅峰横遭不幸，真是令人惋惜。”

我当然问他：“我们有办法吗？我们可以对他施行生理治疗或者任何有助的方法吗？”

这位医生说：“我毫无办法。情形大致就是如此。”

当然，当我丈夫得知此事，他必定要去找和他不同专长的医生来诊断。他们确认二者必居其一，也许是可以切除的脑肿瘤，也许是肌肉萎缩性侧面硬化病。

他们诊断的结果是：“他也许活不到两年半的时间。”

德瑞克·鲍尼

史蒂芬总是非常笨拙，但是我认为大家不以为这是什么大不了的问题。他在牛津第三年快结束时，有一回在宿舍从楼梯上跌下来。然而，没有人认为这有何不寻常。

我后来有一次到牛津，想找人共进午餐，但是都没有人在，然后正巧，史蒂芬刚好进门来。他慷慨地去买饮料回来，并放到桌子上，在放下他的啤酒时把它泼出来了。

“天哪，”我说，“怎么这时候喝啤酒！”

然后他告诉我，他在医院里住了两个礼拜，做了一系列检查并被诊断出了什么毛病。他非常直截了当地告诉我，他的身体将逐渐运转不灵。他们还告诉他说，最后他的身体会像植物一样，只有思维仍然是完好的，但是他将不能和外在世界沟通。他说最后只有他的心脏、肺和头脑仍能运行。此后他的心脏或肺也会失效，他就会死去。

他告诉我，这是不治之症，它是完全不可预见的，可能在短期或长期内稳定下来，但是永远不可能变好，根本不知道会是在6个月内或是20年内死去。可是他得这病时年龄比大多数病人年轻得多，他们怀疑他会更早而不是更晚死亡。

这个消息无疑是晴天霹雳，但是我的反应对于霍金而言却无济于事。我很清楚地知道他没有信仰，这使我更加难过。因为我知道霍金会质问自己：“为什么是我？为什么得这种病？为什么是现在？”

他只能淡然接受这即将发生在他身上的一切。就我所知，他在那时开始进行一些研究。大约18个月后，皇家学会发表了他的一篇论文，该文对霍伊尔教授的最新引力理论做了些微改正。后来霍伊尔为此表示感谢。这是他研究生涯的开始。那时他仍然是一名研究生，尚未取得博士学位。

伊莎贝尔·霍金

爱德华当时只是一个小孩子，我想他并不十分留意。但是由于大家的注意力都在其他地方，爱德华就没得到他那个年纪应得到的关心。他因此而受苦，尽管他是没感到痛苦的受苦者。而玛丽和这件事接触较多，史蒂芬患病时她待在医院里，所以她也受了苦。

而我的丈夫深受折磨。但是我们终究战胜了它。虽然我丈夫还是死了，但他不是因此事而死去。其他的人也都健在。

我不知道史蒂芬是否意识到，当他患病之初他父亲如何苦思焦虑。他所做的一切努力当然没有告诉史蒂芬，诸如和卡尔顿·伽兹杜塞克联络等。他因为研究库鲁病而获得诺贝尔奖。库鲁病发生在婆罗洲之类的地方，这是由食人肉而传染的，英国根本不会发生这种事。

史蒂芬·霍金

我在那个时期的梦想受到不小的干扰。在诊断出病之前我对生活已经非常厌倦了。似乎没有任何值得做的事情。但是在我出院后不久，我做过一次自己被处死刑的梦。我忽然意识到，如果我被缓刑的话还有许多事情值得做。

我得病的一个体验是：当一个人面临早逝的可能，就会体验到活下去是值得的。

德瑞克·鲍尼

有一天晚上我和他坐在那里，他问道：“你读过约翰·但恩的哀歌没有？”我认为但恩的哀歌是我一生中读到的最美的情诗，而且极其坦率。如果不是约翰·但恩的作品，则毫无疑问会被归类成色情类。所以当史蒂芬开始谈论这些时，我记得当时心里想：“好孩子，是什么原因使你变成这样子？”我不知道为什么他忽然对但恩的诗这么有兴趣。原来，大约在这个时候，他邂逅了他的妻子——简，尽管我们还被蒙在鼓里。

1963年1月，在圣阿尔班斯的新年酒会上，史蒂芬·霍金遇到了毕业不久的简·瓦尔德。这正是在他要进医院检查之前。次年秋天，简开始在伦敦学习语言。

史蒂芬·霍金

因为我估计自己活不到完成博士论文，所以看来做研究已没有什么意义。然而，病情随着时间流逝似乎缓和了下来。我开始明白广义相对论，并在研究上获得进展。但是真正使我生活改观的是我和一位名叫简·瓦尔德的女士订婚。这使我有了活下去的目标。也就是说，如果我要结婚就必须有一份工作。

1965年史蒂芬·霍金申请剑桥凯尔斯学院，他得到一份研究奖学金。同年7月他和简·瓦尔德结婚。他们的第一个儿子罗伯特出生于1967年，女儿露西出生于1970年，而第二个儿子提莫西出生于1979年。

1965年简·瓦尔德和史蒂芬·霍金在婚礼上，史蒂芬的父母站在他的右边，而她的父母在她的左边

伊莎贝尔·霍金

史蒂芬已经病了。简知道这些，这是史蒂芬的又一次好运：适逢其时遇到适当的人。史蒂芬曾经极其沮丧，他被告知最多只能再活两年半后，并不想继续用功。可是结识了简使他真正奋发起来。他开始用功了。

第3章

1962年史蒂芬·霍金在进剑桥之前，考虑选择研究理论物理的两个领域。一个是研究非常大，即宇宙学；另一个是研究非常小，即基本粒子。然而，他说：“因为基本粒子缺乏合适的理论，所以我认为它较不吸引人。他们能做的只不过是和植物学一样把各种粒子分门别类。相反的，在宇宙学方面已有一个定义完好的理论，即爱因斯坦的广义相对论。当时在牛津没人研究宇宙学，而在剑桥的弗雷得·霍伊尔却是英国当代最杰出的天文学家。”

阿尔伯特·爱因斯坦发现了两种相对性理论。第一种称为狭义相对论（1905年），它声称光总是以常速率旅行，光速是一个绝对常数，所有其他运动都是相对的。1916年爱因斯坦发表了有关广义相对论的论文。广义相对论本质上是把引力当作空间—时间几何畸变的结果。

通常几何牵涉到平面上点之间的距离和线之间的角度。然而，在弯曲的表面上，正如地球表面，这些距离和角度不服从适用于平坦表面的同样的几何定律。例如，如果两个人在平坦表面上从不同方向出发离开，他们将越离越远。可是，如果两个人在地球表面上从不同方向出发离开，起初他们将越离越远，最终会在地球的另一端再相遇。

空间—时间几何也牵涉到距离和角度。但是现在人们要考虑事件，也就是不但空间分开而且时间也分开的点。人们是否能以光速或更慢的速度从一个事件到达另一个事件是最重要的问题。

由于引力是空间—时间几何中的畸变结果，所以引力场影响时间和距离的测量。例如，广义相对论预言，在大楼地下室振动的一颗原子应比在顶楼上的相同原子振动得慢。这个效应非常小，但是它已被测量出来，（在一座4层的大楼中！）而且测量结果和预言一致。人们预言，类似的效应（但数值大得多）会发生在非常强的引力场中，像是黑洞附近的引力场。

弗雷得·霍伊尔

“图景”是在宇宙学中明智地使用的词汇。科学具有两个部分。像从量子力学可以得到非常精确的理论，极端精确，任何试图向它挑战的人肯定都是发疯了。

但是在地理学、天文学、宇宙学和生物学中还有另一部分，理论并没有真正地获得证明。它们能被接受，多半依赖于做判断的人。一个众所周知的现象是，只要牵涉到判断，人们就会非常倾向于团结一致；也就是说，如果一开始有一半人做了某个特殊的判断，他们就很快地把另一半人说服了。这是一种群众的天性；我想它可追溯到人类靠狩猎为生的原始时代。要是有20个男人去打猎，最糟的就是对出发的方向不能取得共识；大家一起以随机方式选一个方向共同行动也比各走各的方向好，他们需要整体的力量才能成功。

弗雷得·霍伊尔爵士在剑桥接受教育，并在那里担任普鲁明天文学教授。1967年他帮助建立了理论天文研究所并任第一任所长。他除了写过许多科学著作外，还是科幻小说的多产作家

我们的思想不只受到少数富有魅力的人的影响，也深受我们的能力影响。我们企图避免过于困难的事；如果我们能解答某些方程式，我们就趋之若鹜。但是找寻真理可能要用困难的方式。不能保证宇宙会特别按照我们的智慧标准而造。

我认为“图景”这个词用得好。而且我认为，人们50年以后不会坚持类似于现在的观点。事情会大大改观。正是因为如此，我宁愿去研究具有惊人意义，但我认为可以解决的问题。

弗雷得·霍伊尔和科学家赫曼·邦迪以及托马斯·高尔德同为稳态宇宙论的开创者。稳态理论家提出，当宇宙膨胀然后星系间距离越来越远时，物质从无到有创生并充满了宇宙空间。后来这些物质凝聚，形成新的恒星和星系。年轻的新生星系取代了老死的星系，宇宙在任何时刻都和其他时刻极其相像。因此，宇宙是处于一种稳定的状态。

与之对抗的主导理论是所谓的大爆炸宇宙论。大爆炸宇宙学家对物质从无中生有持否决态度。他们论证道，由于现在星系相互离开，它们过去必定相互靠得更近。宇宙在非常遥远的过去必定和现在相当不同。的确，人们如果用广义相对论的方程式往时间过去的方向追溯星系的运动，他们就会发现，物质密度和引力场曾经一度为无穷大。这一点就是大爆炸。

现代天文观察似乎强烈支持大爆炸宇宙学。它们指出宇宙的过去和现在非常不同。结果稳态理论不再受支持。然而，霍伊尔相信，这证据是被误解了，所以他继续提倡稳态理论。

史蒂芬·霍金

我到剑桥做研究的申请被接受了。但是使我恼火的是，我的导师不是霍伊尔，而是邓尼斯·西阿玛，我以前没有听说过他。西阿玛和霍伊尔一样信仰稳态理论。根据该理论，宇宙在时间上既无开端又无终结。

然而，最后发现这是最佳的安排。霍伊尔经常在国外，我也许不能经常见到他。另一方面，西阿玛总在那里，他的教导总是发人深思——尽管我们之间经常意见相左。

邓尼斯·西阿玛

那时期稳态理论的提倡者与检验该理论并希望推翻它的观察者之间进行过激烈的争论。我那时支持稳态理论，不是在于要信它一定是正确的，而是我发现它如此吸引人，以至于希望它是真的。所以那时的争论中，我扮演了一个小角色。

开始得到敌对的观察的证据时，弗雷得·霍伊尔主导企图否定这些证据。我在一旁稍微提供协助，提出建议以对付这些敌意的证据。但是当这些证据越积越多，事情变得越发清楚，胜负已定，人们必须抛弃稳态理论。

1965年大概是关键的一年，不仅是因为微波背景，而且由于马丁·赖尔，这位剑桥首位的射电天文学家，推动居于领导地位的射电源计数的研究。在后来阶段，他甚至使像我这样的附和者都改弦更张。

在我开始研究广义相对论的时期，世界上只有寥寥数人以认真的态度开展这种研究。然后在20世纪60年代初，这个学科在我们面前迅速扩展开来。这有一部分原因是相对论越来越令人振奋，另一部分原因是天文学上的新进展。

邓尼斯·西阿玛从1963年至1970年任剑桥大学的数学讲师，从1970年至1985年任牛津万灵学院的天体物理教授，现在意大利的里雅斯特的国际理论物理中心工作。他是史蒂芬·霍金在剑桥的导师

最早的进展发生于1952年左右，人们从两个地方探测到无线电噪声，一是从称为射电星的点状来源，另一个是从我们星系的弥散区域。电子在各种星系的磁场中运动产生这些噪声。但是关键在于这些电子实际上是以光速来运动：它们是我们讲的相对论性运动的宇宙线电子。这里的观念是，射电天文学现象的所有范围是由相对论性电子引起的，这种电子原先多半是相对论专家研究的东西，这些专家很少涉及天文学。相对论性电子是用一些大片金属探测到的。

相对论的抽象概念和观察射电发射的具体方法之间的关联非常令人兴奋。这也许是现代物理概念以观察方式进入天文学的转折点。

我们跨出第一步之后就无法停止了。几乎每一年都有激动人心的新发现，这样就把现代物理的最奇异性质带进了直接天文观测。人们发现了类星体和脉冲星以及从宇宙的大爆炸起始来的热辐射；而且由于类星体被认为和引力坍缩相关，甚至广义相对论也变得重要了。 [1]

你看，狭义相对论是爱因斯坦的两个相对论理论的第一个，这就是每一位物理学家都必须学习的理论部分。但是他的引力论，即广义相对论要更复杂而且抽象得多，过去这只是非常内行的专家的特殊领域。可是当人们认为引力坍缩在解释类星体很重要时，广义相对论在天体物理中，一下子就变得十分重要了。当然，如果你要研究具有辐射背景的宇宙大爆炸起源，则只能用广义相对论才能解释宇宙学。正是这种抽象和具体结合的进展，才导致相对论魅力的大增。

这样非常自然地，在20世纪60年代我和一些似乎在这些困难领域具有研究才能的学生在剑桥建立一个学派时，这些正是我建议他们研究的领域。

没有恒星能够永远存活下去；恒星在某个阶段必须把燃料烧光。许多恒星变成白矮星，这是一种稳定的、半径为几千英里、密度为每立方英寸大约有几百吨的小恒星。其他恒星继续坍缩，直至它们成为半径只有十英里、密度为每立方英寸大约有几亿吨的、比白矮星小得多的中子星。人们相信，超过一定尺度极限的其他恒星会坍缩成一个所谓的黑洞。一个黑洞被称为事件视界的球面所环绕。事件视界面是一个单向膜。虽然可能从事件视界面的外界进入黑洞，却没有任何东西——包括光线能在相反的方向上旅行。在事件视界面中，黑洞中心是一个奇点，该处的引力场变成无穷强。任何进入视界的人最终都会撞到奇点上去，结局非常悲惨。

基普·索恩

恒星的引力坍缩和黑洞理论是在20世纪30年代后期开始形成的。罗伯特·奥本海默和真正开始研究这个课题的学生从列夫·朗道更早的工作出发。朗道是苏联现代理论物理之父。

朗道曾经为恒星如何得到使自己发热的能量问题感到迷惑；他设计过一种机制，在恒星譬如太阳的中心，也许有一个尺度为10千米或20千米、质量大约为太阳质量1/10的中子星；而太阳的气体逐渐落到这个中子星上去。这种沉落会产生使太阳发热的热量。在20世纪30年代，他自己思索，并在与合作者讨论中揣摩这些思想。

可是，后来他感到斯大林清算之火马上就要向他扑来。这时他绝望地搜索某些能在报纸上炫耀的，并能使他免受斯大林清算的东西。由于朗道20世纪30年代早期在德国生活了很久，并在那里研究物理学，所以他受到怀疑。正因为如此，尽管他是一名犹太人，他仍然被某些苏联物理学家控告为德国间谍。

基普·索恩在1962年从加州理工学院获得学士学位，1965年在约翰·惠勒指导下获得普林斯顿物理学的博士学位。他现在任加州理工学院的小威廉·R.肯南教授以及理论物理教授

朗道寄了一份手稿给哥本哈根的玻尔 [2] ，其中包括太阳是由在它中心的中子核来维持发热的思想。他还附了一封信要求说，如果玻尔认为这是一个好思想，就请他转给《自然》发表。玻尔做到了这点，他紧接着收到从《消息报》发来的一封电报，问玻尔对这个工作的看法。玻尔回了一份热情洋溢的报告，《消息报》立即发表了这份报告。

玻尔知道朗道是企图躲过牢狱之灾，可惜不管用。朗道在监牢里待了一年而且几乎丧命。

在朗道入狱期间，奥本海默和他的学生玻帕·塞伯读到朗道理论并且发现了一个漏洞。他们思忖：“好，朗道能够获得热量来源，他毕竟是一位伟大的物理学家。”这样他们就在《物理学评论》上发表了一篇文章，在朗道囚禁期间把他的思想粉碎。

朗道的文章使奥本海默和他的学生开始思考中子星和黑洞，但是他们并不知道那篇文章是朗道企图用来逃避牢狱之灾的。

由于苏联科学界的巨大压力，朗道在入狱大约一年后被释放。他的健康状况很差。但是，我认为在西方，直到最近人们才知道，这是奥本海默和他的学生哈特兰德·斯尼德获取黑洞理论努力的契机。斯尼德在师从奥本海默之前是犹他州的货车司机。

奥本海默和斯尼德在发现太阳和其他恒星不能由中子的核心来维持发热状态后，首先想了解的是：假定你有一颗作为正常恒星死亡残骸的中子星，它们有多大？奥本海默和另一名学生乔治·沃尔科夫指出，中子星的最大质量估计为太阳质量的0.7倍，中子星不能比这更大。因为我们现在对核物理理解得更清楚，所以这个质量极限更可能是太阳质量的两倍。

看到中子星存在一个可能的最大质量，奥本海默采取的下一步骤是问自己：当大质量恒星死亡时会发生什么？奥本海默和斯尼德利用广义相对论计算了恒星的内向爆炸，他们看到了恒星会和外界宇宙相脱离，用我们今天使用的新奇的词汇来说就是：“进入到它自身的视界之内。”

然而，他们拒绝考虑在视界之内恒星会发生什么问题；他们从方程式中就看到了恒星和宇宙其他部分脱离开来。奥本海默不是一个善于猜测的人。否则的话，他会看到非常复杂的物理问题，确定其中发生的关键过程，从而解决问题并做出预言，这些也正是用于制造原子弹所需要的手段。可是他甚至拒绝用广义相对论来解答在视界之内发生的问题，这正是最近随着史蒂芬·霍金关于量子引力的工作而变得如此有趣的问题。

史蒂芬·霍金在1974年发现，当考虑到量子力学效应时，事件视界不再严格地不可穿透。黑洞辐射能量，并且损失质量。黑洞的质量越大，则它的质量损失得越慢。这个效应对于恒星质量的黑洞而言是非常小的。尽管如此，所有的黑洞最终都会把它们的所有质量辐射殆尽并且从此消失。

直到大约1910年，人们还认为，物质是由像撞球那样的粒子所构成，这种粒子具有确定的位置和速度，物理定律可以准确地预言它的行为。然而，从实验中开始出现的一些证据显示，这些准确的所谓经典定律，在非常短的距离下，必须用所谓的量子定律取代。按照这些量子定律，粒子没有精确定义的位置或速度，而是以一种概率分布，或以波函数的方式抹平开来，波函数测量在不同位置找到该粒子的概率。量子定律显示，人们不能同时测量一个粒子的位置和速度。人们对位置测量得越精确，则对速度测量得就越不精确。反之亦然。

在强引力场中，广义相讨论的新奇特征最为显著。量子力学的特征在小距离尺度下最为显著。这样，空间—时间几何的量子力学理论，即量子引力对于理解发生在非常小尺度和牵涉到强引力场的事件时是基本的。其中一个事件便是大爆炸，另一个事件是发生在一个黑洞之中。

量子空间中一个黑洞的图解：在该处光不能逃脱，时间终结。然而黑洞并非像过去人们所认为的那样是黑的

安东尼·赫维许

当射电望远镜首次从宇宙获得射电波时，其装置还是非常粗糙的。人们在加州的巴勒摩利用大型光学望远镜把第一个辐射射电波的星系认证出来时，真是令人激动。这些奇怪的物体，那时我们还不知道是什么，其实就是在天空发射射电波的点。可是，它们又是什么呢？它们不是太阳，也不是任何已知的恒星。

人们发现用光学望远镜只能看到一个暗淡的斑点。我们知道这个斑点实际上是一类以前从未看到过的星系，距离我们大约10亿光年。这样，我们利用简易的仪器就能发现极其遥远的星系，所看到的是10亿年前的历史。很明显，如果我们用更好的装置，就可以检测到比这种用射电望远镜观测到的更暗淡的，也就是更远的物体。

这样一来，向时间的过去方向回溯宇宙的历史，从而用来检验相互竞争的各种宇宙论便成为理所当然。在这以前，宇宙论只是理论家之间的战争。而现在它成为我们可以称之为观察的科学，某种我们可以真正观察到的东西。

我们现在可以看到太空的更深处，掀开帘幕使我们看到了宇宙的过去。

安东尼·赫维许由于发现脉冲星而与马丁·赖尔爵士一起获得1974年的诺贝尔物理奖。这个发现证明了中子星的存在，并使黑洞的现象更具可能性。他从1971年起任剑桥射电天文学教授

当你往时间的过去方向观测所发现的这类射电星系的数目，比霍伊尔、邦迪和高尔德的稳态宇宙理论所能包容的数目多得多。在稳态理论的宇宙中，恒星和星系一面形成，一面衰变。可是随着宇宙的膨胀，必须添加上物质，使之形成新的恒星和星系，才能使宇宙的图像平均来说在不同时间显得是同样的，这一点大家都同意。如果宇宙处于一种稳态，一种平衡，只要你愿意在不同时刻观测它的话，它应该在平均上显得不变。这样，如果你观测非常遥远的物体，那么你就能看到时间的过去，就能看到宇宙的过去和现在是否相同。

从射电望远镜得到的第一个结果暗示我们，我们有一个非常不同的宇宙。它具有的射电星系数目比一个光滑的、稳态的宇宙所应有的多得多。因此宇宙不是处于一种连续创造的状态。它更显得是随着时间演化的。

射电星系的研究看来非常明确地指出，宇宙具有演化的历史。这在1965年获得了戏剧性的证实。美国的阿诺·彭齐亚斯和罗伯特·威尔逊用他们的射电望远镜接收到宇宙背景辐射。这是从创造宇宙的热大爆炸遗留下来的残余热辐射。它证实了宇宙不能处于稳态。

他们的射电望远镜收到的微弱热辐射非常冷，它刚好对应于比三度开尔文更低的温度的天空背景，这的确是非常冷。但是如果你在宇宙学中弄清这些辐射的起源，它就告诉你宇宙的过去一度曾经是不可想象地炽热，其温度为几百万度。我们现在所接收到的只是一种残余，是宇宙极早期的辐射化石。这些和大爆炸——也就是由突然创造引起大爆炸的思想相符。

从我们接收到的这种辐射化石说明了：在遥远的过去存在一个非常热、非常紧密的宇宙。或者粗略地讲，你可想象这是一种开启万物生涯的宇宙爆炸。我们现在看到它正随着时间膨胀并逐渐冷却下来。

邓尼斯·西阿玛

我还记得在剑桥的有关脉冲星的学术报告会。我想那次演讲的题目《一种新的射电源族》是很乏味的。安东尼·赫维许准备演讲。但是谣传说，它不仅仅是什么枯燥的射电源新族，而是某种更壮观的、更瑰丽的东西。会议从通常的射电天文学家教室移到一间非常大的演讲厅，还是被挤得水泄不通。这个谣言流传得很广。

脉冲星就是在这次会议上第一次发表的。关于它们究竟是什么，进行了一些讨论。很显然，它们必须是非常紧密的物体，可是不清楚它们是否为白矮星，这种非常紧密的物体虽然非常奇异，却是天文学家非常熟悉的。它们或许是所谓的中子星。它们比白矮星紧密得多，或者可以说几乎处于黑洞状态。这是花了几个月的时间才讨论清楚。托马斯·高尔德，这位早先和霍伊尔以及邦迪在剑桥的合作者，首次清晰地论证：脉冲星只能是旋转的中子星，而不是别的什么东西。

这样，过去纯粹是理论的构造，而且从未被天文学家认真看待过的紧密物体，忽然间变成全世界射电天文学家都能观测到的、处于某类射电源中心的物体。此外，由于中子星几乎是处于黑洞的条件，中子星的半径只比同等质量黑洞的半径大几倍，那些认真接受黑洞概念的人因此信心百倍。

安东尼·赫维许

回到20世纪30年代，当詹姆斯·查德威克发现中子时，人们用计算推测出一种非常奇怪的物体。引力是一种极其巨大的力量。一颗恒星把燃料用光时，引力甚至就会把该恒星从太阳尺度凝聚成直径只有几英里的球，把恒星中的大部分物质转变成这些中子。它似乎把物体压扁、使之不存在，把正负电荷挤压得如此紧密，使它们聚合成新类型的粒子。

这样，人们猜想中子星也许存在。我在剑桥进行的实验真正直接导致这类物体的发现。这真是很幸运。我所设计的实验，实际上是用于观察类星体。我发现，如果通过太阳大气来观看某些射电星系，它们就会像恒星一样闪烁。但是，这只有当它们具有典型的类星体不可思议的紧密尺度时才会发生。类星体是功率极大的星系，可是它们的能源来自于它们中间非常微小的体积。它们是如此高度紧密的物体，以至于用射电望远镜观测时也是非常小的，人们正是透过这种闪烁现象来鉴别它们。它是正常扩展的射电星系呢，还是在它当中具有某种紧密结构的东西？

所以我设计了一种射电望远镜，它不像过去的射电天文学中见到的任何东西；它是用来观察这种闪烁效应的，这显示它具有和任何其他东西完全不相像的性质。它在长波段工作；我们反复地观测天空，为了寻找起伏的源。没过多久，我们就接收到这种脉冲。望远镜的参数刚好调到适合于接收脉冲，这是我们的运气。

这些脉冲星被归结成旋转的中子星。这个发现是在1967年进行的，而在1968年广为人知。那时候我们不知道它们是什么，但是它们必须很小才行。我在第一篇发表的文章中建议，这是振动中子星，或者是振动白矮星，但是中子星的可能性更大些。这种想法在12个月后得到证实，中子星从此进入了天体物理的领域。

这一切是如此激动人心。我指的是，谁会梦想到你会从天空接收到似乎是智慧的信号呢？天空中究竟什么东西在发射脉冲呢？我们考虑了所有种类的事物，再加以排除，譬如说未知的美国飞机或者从月亮反射回来的信号等。这些局部的可能性都被排除后，我开始认真地思索，我们也许首次接收到真正的、智慧的信号，这是从某个天外文明来的信号，我们将其称为“小绿人”。

然而，我的研究生约瑟琳·贝尔进一步检查记录，使我们得到了越来越多的这种脉冲信号，最后事情变得清楚了：我们必须去寻求其他解释，它不是小绿人，尽管我有一阵把它当真，你不能轻易地把它赶走。

这正如一则侦探故事：结果只有一个答案，也就是说，只有一个犯罪的人。把行星运动排除了之后，我就知道，脉冲不能来自于一个行星。该脉冲非常狭窄，这显示该发射物体非常小。由于从大物体不同部分出发的辐射旅行时间不同，因此你不能指望它发射出短的、尖锐的脉冲。它必须是某种非常紧密的东西，必须是尺度比几千公里更小的物体，而且在恒星那样远的地方。

史蒂芬·霍金

我参加了宣布发现脉冲星的演讲会。演讲厅里装饰着纸剪的小绿人。最先发现的4颗脉冲星被命名为从一到四的LGM。“LGM”是“小绿人”的缩写。

基普·索恩

我是在一次广义相对论和引力的国际会议上首次见到史蒂芬。我刚得到博士学位，而史蒂芬正处在他的剑桥博士论文研究的晚期。那时他拄一根拐杖走路，有一点摇摇晃晃的。可是他讲话非常清楚，稍微有点迟疑。我直到后来才真正理解他疾病的含义。

这次会议，是在史蒂芬研究宇宙学奇点工作的早期召开的。他的研究是用罗杰·彭罗斯开创的技术，来研究宇宙的大尺度结构。我们在休息室里短暂交谈，使我对他所进行的研究以及发展的思想留下十分深刻的印象。很清楚，这是根据彭罗斯设计的基本技巧。彭罗斯把它们应用到黑洞的框架中，而霍金把它们引进到宇宙的框架中。

史蒂芬也许是唯一的强有力的具有这种本领的人，他比其他任何人都要快得多地进入这一切。他掌握了技巧，开始应用它们，并且如此迅速地出发，任何其他人都望尘莫及。现在我回顾起来，这是非常明显要做的事。但是人们总是惊讶，人们回顾的观点究竟多少代表实在的情形。

罗杰·彭罗斯

我记得曾和我的朋友厄弗·罗宾逊进行热烈交谈，我们接着穿过一条街道。在我们穿越时，交谈自然停止。然后我们到了另一边。在穿过马路时，我显然得到某种观念，可是交谈又重新开始，它在我头脑中被完全遮盖了。只有当我的朋友离开后，我开始有一种兴奋莫名的感觉，一种非常美好的感觉，然而我搞不懂为什么有这种感觉。所以我把整天的活动回顾一遍，去寻找任何会引起这种感觉的事件。接着我逐渐地把我穿过马路时所获得的这个思想观念挖掘出来。

史蒂芬·霍金的毕业论文是由罗杰·彭罗斯和邓尼斯·西阿玛会试，该论文是对彭罗斯关于在一颗恒星把自己燃料烧尽并坍缩成一个黑洞时的过程研究的发展。彭罗斯现任牛津数学研究所的罗斯·玻勒数学教授

彭罗斯的观念显示，如果一颗恒星坍缩超过一定程度，它将不可能再膨胀。相反的，空间—时间的一个奇点将会发生，在这一点，时间将会终结并且物理定律会失效。在彭罗斯的结论之前，人们以为，如果一颗恒星不是完美的球形或者恒星稍微旋转，则该坍缩恒星的物质可避免导致无限紧密。相反的，坍缩物质也许会高速穿越并重新膨胀。

邓尼斯·西阿玛

彭罗斯宣布了他的结论：当一些恒星不断地坍缩下去，只要满足某些非常广泛的条件，而且是任何人都会认为合理的条件，它们就会变成一个奇点。

史蒂芬·霍金开始第三年研究生课程时，我记得他曾说过：“这个结论非常有趣，我在想是否可以用来理解宇宙的开端。”他的想法是，只要你在心理上把时间逆转，就可把膨胀的宇宙认为是一个坍缩的系统；它有点像一个非常巨大的坍缩星。人们同样可以考虑：在那种时间意义上，当宇宙坍缩时，它达到一个奇点。或者在正常的时间意义上，我们得到从大爆炸起源的爆发。在非常对称的宇宙模型中，这爆发肯定是奇性的。

史蒂芬接着说：“也许和彭罗斯恒星定理相同的考虑也能成立。”也就是说，甚至在一个实际上不规则的宇宙中，开端也许必须是奇性的。它再次不仅仅是一个有趣的结果，由于它意味着广义相对论在宇宙最开初时无效，所以导致智慧的危机。因此，史蒂芬说：“我想把彭罗斯的结论应用到整个宇宙上。”

他在研究生的最后一年做到了这一点。

采取彭罗斯的方法绝非易事，但结果非常杰出。如果你翻阅史蒂芬的论文就知道，最后一章包含了他解释宇宙开端的第一道奇性定理。

史蒂芬·霍金

彭罗斯的结论就是第一道奇性定理。为了证明，彭罗斯把某些全新的技术引进广义相对论。我没有出席他在伦敦的定理发表会，可是第二天我听到了。因为我正在考虑相当类似的问题，过去是否有奇点作为时间的起点，或者宇宙早先是否有过一个收缩过程和反弹。我能够利用彭罗斯和我自己的一些方法显示：如果经典广义相对论是正确的，则在过去必须有一个奇点，这正是时间的开端。任何可能存在此奇点之前的东西都不能被认为是宇宙的一部分。

白纳德·卡尔

史蒂芬和罗杰·彭罗斯是两位伟大的相对论家，他们研究非常类似的问题。他们最后得到了著名的定理，在宇宙的开端处必须存在奇点，也就是相对论失效的地方。他们的发现在某种意义上可以视为：广义相对论在非常特殊的情况下预言了自身的失效。

白纳德·卡尔跟随史蒂芬·霍金做他的研究生论文。1974年他还伴随霍金一家到加州理工学院，他在那里帮助照顾史蒂芬。他目前在伦敦大学的玛丽皇后和西费尔德学院教物理

奇点以两种情况出现，它们在黑洞的中心出现，这是罗杰·彭罗斯证明出来的；但是我们还能指出，在极早期宇宙中必须存在一个奇点，这是霍金和彭罗斯共同证明的。

如果经典相对论在奇点处失效的话，究竟会发生什么？人们只要说，因为我们知道理论失效了，所以就放弃算了。当然，量子引力的目标正是为了解决这个问题。

史蒂芬·霍金

对远处星系的观测显示，它们正离我们而去，宇宙正在膨胀。这指出星系在过去必须靠得更近。由此就产生了这个问题：是否在过去的某一时刻，所有星系都互相叠在一起，而宇宙的密度为无限大？或者原先存在一个收缩的相，星系在这种相中能够避免相互撞到一起？也许它们会相互穿越并重新开始相互离开？这个问题需要新的数学工具才能回答。这些工具主要是由罗杰·彭罗斯和我在1965年和1970年间发展的。我们利用这些工具指出，如果广义相对论正确的话，过去必须存在过无限紧密的状态。

这个无限紧密的状态被称为大爆炸奇点，它是宇宙的开端。所有已知的科学定律在奇点处失效。这意味着，如果广义相对论正确的话，则科学不能预言宇宙是如何开始的。然而，我更近期的工作指明，如果我们加上量子力学的理论，也就是非常小尺度的理论，则可以预言宇宙是如何开始的。

基普·索恩

在20世纪50年代或更早的时期，广义相对论大体上是数学的一个分支；把它引进物理学，主要应归功于普林斯顿大学的约翰·惠勒。物理学家询问真实世界的问题，诸如什么是基本粒子的性质、基本粒子由什么构成等，而几十年来广义相对论的权威人士一个典型的课题是，他们想以数学上严谨的方式，推论出制约在弯曲空间—时间中理想粒子的运动定律。这个课题的动机主要是想找出广义相对论结构更深入的数学解释，而不是要深入了解宇宙本质的核心。

所以20世纪50年代是思考弯曲空间—时间的方式剧变的时期，从考察数学结构到开始按照物理来思考。这要归功于惠勒，有些人称他为黑洞的鼓吹者。由于他的热情，令人信服地洞察出黑洞是物理中最激动人心的问题，是要真正理解宇宙和物理基本定律的人所应该研究的。

大约在这个时期，约翰到剑桥演讲，他强烈影响了邓尼斯·西阿玛小组的成员，最终也影响了史蒂芬·霍金。他对物理学中什么问题重要有极好的判断力，他说服我们相信黑洞正是未来物理发展的中心。

约翰·惠勒

1969年，我们在纽约市阿姆斯特丹大道的太空物理研究所开会。我说，在做最后结论之前，还必须把另一个东西提出来，这就是引力完全坍缩的物体。而你在重复诸如“引力完全坍缩物体”之类的用词10次以后，就会觉得必须有一个更好的名字。这就是我开始使用“黑洞”这个术语的缘由。

约翰·惠勒是8本书的编者、合作者或作者。他是奥斯汀得克萨斯大学和普林斯顿大学的名誉教授。他获得16所大学的名誉学位。他在1969年创造了“黑洞”这个术语

布兰登·卡特

奥本海默最先开始思考黑洞的含义和形成，不过黑洞这名称是20年后才出现的。可是直到20世纪50年代人们才接下去研究。尤其是约翰·惠勒贡献良多。在英国，关键人物是我的导师，也是史蒂芬·霍金的导师邓尼斯·西阿玛。邓尼斯在英国和惠勒一样起带头作用：他使大家产生兴趣。罗杰·彭罗斯便是其中一人。彭罗斯独一无二的贡献是把许多现代数学的方法、高等拓扑学和微分几何用来解决纯理论数学家从未想去着手解决的问题。

“黑洞”这个名词的发明使事情大为改观。没有通俗的词汇，则不仅和其他领域的人——甚至和专家交流都很困难。由于缺少一个词，实际上在研究同样问题的人彼此都不知道。

布兰登·卡特生于澳大利亚，在剑桥彭蒙布洛克学院学完本科之前在苏格兰受教育。他继续在剑桥的应用数学和理论物理系研究和教学。1975年他在法国国立科学研究中心工作。1986年他成为巴黎天文台的研究主任

约翰·惠勒发明了这个术语后，情形就戏剧性地改观了。这并非第一个名称，以往还用过其他术语，可惜不受欢迎。在全世界，无论是在苏联、美国、英国和其他地方，所有人都采纳它，他们都知道是在讲同一件东西。不仅如此，整套概念一下子就传到大众中去，甚至科幻作家也能对此说三道四。

约翰·惠勒

朋友们问我：“如果黑洞是黑的，你怎么能看到它呢？”而我答道：“你曾经去过舞会吗？你看到过年轻的男孩穿着黑色晚礼服而女孩穿着白衣裳在四周环绕着，他们手挽着手，然后灯光变暗的情景吗？你只能看到这些女孩，所以女孩是正常恒星，而男孩是黑洞。你看不到这些男孩，更看不到黑洞。但是女孩的环绕使你坚信，有种力量维持她在轨道上运转。”

史蒂芬·霍金

掉入黑洞中成为科学幻想的恐怖。可是实际上，黑洞现在可以说是真正的科学事实。

当然科幻作家大书特书的是，如果你真的掉进黑洞中将会发生什么。一般看法认为，如果黑洞在旋转，你就可以穿过空间—时间中一个小小的洞，而通到宇宙的另一个区域去。这显然为空间旅行提供了极大的可能。的确，如果我们要旅行到其他恒星，不用说到其他星系去，要使这种愿望将来可行，需要这样的可能性。否则的话，没有任何东西能比光旅行得更快这个事实表示，到最近的恒星来回旅行至少要花8年时间。所以别想到α—半人马座度周末了。另一方面，如果人们能穿过一个黑洞，也许他可以在宇宙任何地方重新出现。如何选择你的目的地则完全不清楚：也许你想到处女座度假，而结果却到达蟹状星云。

但是，我只能遗憾地使期望星际旅行的观光客失望，这个假设是不成立的；如果你跳进一个黑洞，你会被撕裂并被压榨到完全不存在。然而，在某种意义上可以说，组成你身体的粒子继续在其他宇宙中存在下去。我怀疑对于进入黑洞而被压制成像面条的人而言，知道自己的粒子也许还会存在是否会感到一些安慰。

约翰·泰勒

如果有一个黑洞非常大，由质量相当于我们星系的物质所构成，那么它的事件视界大约具有太阳系的半径。个人从事件视界掉落时没有任何特殊的感觉。然后，大约一个礼拜后，他开始感觉到压迫，被拉得越来越长，而且变得稍微瘦一些。当然，他开始被压挤，直到变得非常长非常细，而且相当难看。两周以后他就会落到黑洞中心，然后死去。那当然是引力坍缩的问题。

可是在中心发生了什么呢？在中心，标准引力加上一点经典物理就告诉你，你会消失。这真荒谬。这太糟糕了，你正在毁灭用来做这些预言的整个模型结构。

约翰·泰勒是伦敦国王学院的数学教授。20世纪70年代他进行了许多有关黑洞的研究，写了一本这个课题的畅销书。最近他从研究宇宙学改为研究神经系统

事实上，有一次我曾充当论文竞赛的裁判，其论题是如何通过黑洞并且生存下来。我面临的问题是不知如何评奖。如果我说“哎，那似乎是篇好论文”，则求证它的正确性的唯一方法是按照实验落到黑洞中去——我假想你会要求该论文作者和你同行。可是问题在于，如何把结果告诉世界上其余的人？你是否得带着要颁给他们的奖一起去呢？他们到达中心时要如何处理那个奖呢？

实际上，由落到黑洞中心的物体会突然消失这个事实可知，引力和经典物理模型本身包含了它毁灭的原因。现在，它也许在最后的十万亿亿亿亿亿分之一秒的时间里被极力压缩，就在那一时刻起，时间和空间的性质大大地改变了。而且为了检测那最后的、绝对短暂的时间，随着所有物质流进去并且坍缩，它自身压缩并加热而得到非常高的能量，所以人们必须使用极高能量的效应。换句话说，你要重新经历一遍整个宇宙的开端，你回到了非常坍缩的状态。

为了描述它，我们需要这些量子效应，也就是使你避免实际消失的不确定性效应。可有许多原因用来解释所发生的。就第一原因而言，一个非常好的、并且也许是正确脱离这困境的原因是：当你回溯过去，从而不断趋近大爆炸的开端，就能避免被毁灭；或者当你落到一个黑洞的中心去，时间在流逝——你的手表时间，当然你的手表或手腕都很悲惨地毁灭——但是活动在继续进行，而时间就是活动。现在，当你越来越接近中心，也许是活动时间扩展开来，这样你不仅仅是必须度过十万亿亿亿亿亿分之一秒，你不断地向黑洞中心接近，但永远不能到达，因为总有新的活动发生。可以想象一个无穷层数的洋葱，你一层一层地把它剥开，在有限的时间里只能剥一层，而你想到达该洋葱的中心。当你每剥一层时，它就是一个新的活动，你可以好比一秒钟剥一层。掉到黑洞去的情景很可能就像是这个样子。我认为，宇宙的开端最可能像这种样子。在这种情形下，如果永远有活动可以回溯，则永远不会出现开端，时间被不断地延伸，因此不可能存在最初原因。我们探究最初原因，是因为我们不理解时间在那种非常奇怪、非常奇妙的环境下受到如此重大的改变。这些正是我们所要适当考虑的。

当一个人掉进黑洞里去，他当然可以回头看。正如你所预料到的，他能看到一起掉进去的其他东西。当一个人掉进去时，他将看到非常奇异的变形。如果一个人躲开奇性的环，他就可穿越到另一个更遥远的宇宙去。该宇宙在一定程度上是我们自己这宇宙的翻版。但是我们不知道它的演化过程是否和我们的宇宙一样。

例如，人们可以猜测，他也许根本不能遇到自己的星球以及自己的同类：也许那边环境完全不同。想知道这些宇宙中会发生什么事会想破脑袋。

布兰登·卡特

就在你看不到外面世界之前，你会看到一些事件发生，看到它们发生的速度正如烟火表演那么快。虽然你能看到未来发生的每一件事，但是从科学的观点看，它进行得如此之快，你根本没有时间去分析，这真是令人沮丧。你无法全部吸收，最后事情会爆发得如此快，以至于连你本身都被它毁灭。这是结束一个人生命非常刺激的方式。如果有机会的话，我会采用这种方式。

黑洞中的时间。钟表永远到达不了午夜，没有人能到达黑洞中心

史蒂芬·霍金

我女儿露西出生后不久的一个晚上，当我要上床时，我开始思考黑洞的问题。我的残废使得上床这个过程相当慢，所以我有许多时间。我忽然意识到事件视界的面积总是随着时间增加。我对自己的发现如此之激动，以至于当晚没有睡多少。事件视界的面积增加，暗示黑洞具有熵的含量，它测量黑洞所包含的无序度。而且如果黑洞具有熵，它就必须有温度。然而，如果你把铁钳放在火中加热，它会发红并发出辐射。可是黑洞不能发出辐射，因为没有任何东西可从黑洞逃出来。

邓尼斯·西阿玛

1974年，史蒂芬·霍金首次发表关于辐射黑洞的著名文章。实际发生的过程是，一位以色列科学家雅各布·伯肯斯坦在之前一两年建议，黑洞有些古怪性质使它们看起来像热力学系统。伯肯斯坦建议，也许黑洞正如平常热体一样具有温度和熵，其温度与黑洞的质量成反比。那就意味着小质量的黑洞比大质量的黑洞更热，熵与黑洞水平的面积成正比。 [3]

热力学是物理学的一个分支，它研究热和能量的关系。热力学第二定律也许是最著名的。它指出，一个孤立系统的熵或无序度总是增加：鸡蛋一旦掉到地上被打碎，不太可能再恢复成原先的形状。

史蒂芬·霍金

广义相对论是所谓的经典理论。它对每一个粒子预言一条单独的、确定的途径。但是根据量子力学，这个20世纪另一伟大的理论，粒子存在机遇和不确定的因素。1973年访问莫斯科时，我和雅可夫·捷尔多维奇，这位苏联氢弹之父讨论量子力学在黑洞中的效应。此后不久我有一个最令人惊奇的发现。我发现粒子会从事件视界漏出来而且逃离黑洞。

我首先告诉了西阿玛这个发现，但是很快就意识到纸包不住火，这个消息保不住。在我吃生日大餐时，接到了罗杰·彭罗斯的电话。他非常兴奋，讲了又讲，以至于我的大餐完全冷了。那是我非常喜爱的鹅肉，所以很可惜。

约翰·惠勒

有一天雅各布·伯肯斯坦走进我的办公室。“雅各布，”我说，“当我把一个热茶杯放在一个冷茶杯旁边时，总是感到很不安。我让热从一个杯子流到另一个杯子，增加了宇宙的无序度，我犯的罪过永远在时间长廊中不断回响。可是，雅各布，如果有一个黑洞在附近徘徊，而我只要把这两个茶杯都扔进去，不就销毁了犯罪证据，是吗？”

雅各布看起来有些困惑，后来他回来告诉我：“不，你并没有销毁犯罪的证据。黑洞把你所有发生的事记录了下来。所以黑洞的熵，也就是无序度增加了，因此永远会显现你的罪证。”

黑洞的无序度是多少，伯肯斯坦提供了一个近似值。史蒂芬·霍金和布兰登·卡特读到了伯肯斯坦的结论，他们感到非常困扰，甚至着手去证明这是错的。可是，他们越研究就越发现和他的结论一致。史蒂芬·霍金甚至研究得更深远，他设计出一个方案，用来理解粒子如何从黑洞逃出来以及黑洞的温度不仅是理论上的温度，而且是粒子从黑洞蒸发出来时的真实温度。

黑洞并不是完全黑的。跟太阳一般大的黑洞的大约温度是高于绝对零度的一百万分之一度——很微小，不过仍是有温度。

史蒂芬·霍金

在我和布兰登·卡特合写的一篇文章中，我们指出了伯肯斯坦理论中一个致命的缺陷。如果黑洞具有熵，就应该具有温度。如果具有温度，就应该发出辐射。可是如果任何东西都不能从黑洞逃脱，黑洞又怎么能发出辐射？我必须承认，我写这篇文章的部分动机是不高兴伯肯斯坦滥用了我的事件视界面积增加的发现。最后的结果证明基本上他是正确的，虽然是以他绝未预料到的方式。

邓尼斯·西阿玛

对于和热力学之间的这些相似，霍金起初只觉得好奇。而伯肯斯坦断言，它们是真正的热力学性质。因为史蒂芬·霍金和詹姆·巴丁以及布兰登·卡特在1973年写了一篇非常重要的文章，他们把这篇文章直截了当地叫做《黑洞力学的四个定律》，而不叫着《黑洞热力学的四个定律》，所以你可以跟随他的思想演化。他们探讨这些相似性，但是强调这不是真正的热力学，而且他们有很充分的理由这么说。因为那个时候人们认为，一个热的黑洞仍然不能辐射；而如果一个热体不能辐射，你的热力学就失效，所以这些类比并无深意。

那是1973年的事。然后，在1973年和1974年之间，霍金在研究当一颗恒星坍缩之际，把量子力学效应引进它的外围区域时会发生什么事。他利用复杂的计算发现了：坍缩恒星变化的引力场会存在辐射。他的计算是如此复杂和繁复，对我来说简直是奇迹！

因为在量子力学中，当一个场改变时就会产生并辐射出粒子，所以也许任何人都会预料到上述结果。这个计算中令人始料未及的是，在坍缩的最后阶段，当恒星接近成为黑洞的条件时——也就是当它变成如此紧密，以至于在经典意义上辐射不能再离开黑洞——存在着残余的辐射，而这残余辐射具有黑洞温度表征的热谱。这温度正是伯肯斯坦原先引进的。这是关键性发现。

我记得1974年访剑桥时，遇到了马丁·雷斯，他激动得颤抖。 [4]

他说：“你听说史蒂芬的发现了吗？一切都不同了，一切都改变了！”

“你说什么？”我问道。雷斯向我解释说，由于量子力学效应，黑洞像热体一样辐射，所以不是黑的。这就引进了热力学、广义相对论和量子力学的新统一，这会改变我们对物理的理解。

恒星坍缩的图解。一颗烧光自身大部分燃料的恒星最终将凝聚成直径只有几英里的球

后来由我协助召开的在牛津附近卢瑟福实验室的一次会议，史蒂芬来参加了。大家都很激动，我记得有人站起来说：“史蒂芬你一定弄错了，我一点也不相信！”

约翰·泰勒 [5]

我曾说过，我并不满意用负能量粒子产生来解释。不过我觉得这是科学争论的一部分。你必须妥协。我为自己能参与其中而感到高兴。这才是其中的乐趣。你知道，如果所有人都坐下来附和说“啊，真不错”，而在大家头脑中仍有悬疑的问题，那就不是对科学负责的态度。但是除了那一次向他质疑之外，我并非反对派。

史蒂芬·霍金

我仍然不能完全相信它。直到我找到了黑洞能够发生辐射的机制后，才使自己信服。根据量子力学，空间充满了虚的粒子和反粒子，它们经常成对产生、分开，然后聚到一起并相互湮灭。黑洞存在时，一对虚粒子中的一个会掉到黑洞中去，而另一个由于失去与之湮灭的伙伴而留存下来。被遗弃的粒子就是黑洞发射的辐射。量子力学允许粒子逃离黑洞，这是爱因斯坦的广义相对论不能允许的事情。 [6]

由于量子力学中的概率和不确定性，爱因斯坦从未接受过它。他说道：“上帝不玩骰子。”看来爱因斯坦犯了双重错误。黑洞的量子效应暗示，不仅上帝玩骰子，而且有时候把骰子丢到看不见的地方去。

邓尼斯·西阿玛

雅可夫·捷尔多维奇，这位苏联著名的天体物理学家和宇宙学家也拒绝相信它。可是花了几个月的时间，人们就清楚了，这种论证是正确的。这个发现除了出乎预料的性质之外，它的原始计算是相当复杂的，其效应是由正在发生的更大现象产生的小的残余效应。正如在物理学中经常发生的，一旦人们得到这种观念，他们就澄清讨论，使之更为清晰。几个月后所有人都相信它是正确的，它彻底改变了我们对物理学的理解。

霍金效应描述的黑洞辐射还未被观测到，但这并非霍金的过错。这是因为对于自然产生的黑洞，如可能在天鹅座X—1 [7] 中的那一个，这个效应太弱以至于观测不到。

他曾经努力寻找观测效应，因为他在一系列有趣的工作中提议，也许存在低质量的太初黑洞。 [8]

你瞧，黑洞的质量越小，它的温度就越高。当然，黑洞越热，则它释出的辐射功率就越大。而且，随着发出辐射并且发生质量损失，它变得更热，辐射得更快。这样，最终的结局是一次剧烈的爆炸。事实上，霍金计算出，除了宇宙本身的大爆炸起源以外，这爆炸比科学中任何已知爆炸都更激烈。

霍金辐射。空间中充满了粒子和反粒子对，黑洞存在时，一个粒子可以掉到里面去，留下它未配对的伴侣，后者以从该黑洞发射出的辐射形式而存在

天鹅座X—1中黑洞辐射的图示。天鹅座X—1被认为由互相环绕的一个黑洞和一个正常恒星组成。当物质从那个可见星的表面喷出时，它以涡旋的运动落到它那看不见的伴星上去。这些物质变得非常热并发射X射线

整个问题在于：这个过程需要多长时间？如果有一个太阳质量的黑洞，而且你认为它现在开始辐射，则它需要花费比现在宇宙年龄长大约10##60###倍才会这么剧烈地爆炸，这个时间真是长得不可思议。可是，如果你有一个质量大约为一座小山那么大的黑洞，它就会在大约宇宙年龄的时间里爆炸。

因此霍金说，具有这种质量且在早期宇宙形成的太初黑洞，也许现在正在爆发，我们可以在伽马射线以及射电波中寻找这些爆炸。由于称作伽马射线暴的起因还不清楚，所以人们有一阵子十分激动地认真寻求从爆发黑洞出来的伽马射线。可是，现在我们已经完全知道，它们并不是史蒂芬的黑洞爆炸。

当然，你没看到它们的事实并不意味着这思想是错的。它可能表明并没有形成许多这么低质量的黑洞。不管怎么说，这些效应太弱了，以致无法直接在实验室里观察到，正因为这个原因未被检测到。

白纳德·卡尔

约翰·惠勒有一次说过，谈论史蒂芬理论犹如在舌头上含一块糖。物理学中的许多突破的确如此。它们和流行观念对抗，但是一旦你拥有它们，它们的四周就有了真理的光环。

基普·索恩

霍金辐射发现的前奏是霍金和捷尔多维奇之间的一次会面，当时我也在场。1973年史蒂芬和简决定访问苏联。由于我对莫斯科十分熟悉，他们邀我和他们同行。这样子我就去了。我从1968年起就和苏联科学家合作研究，经常有来往。

捷尔多维奇是史蒂芬想见的关键人物，反之亦然。在苏联，捷尔多维奇和安德雷·萨哈洛夫得到过的勋章数量仅次于勃列日涅夫，而勃列日涅夫的勋章有点滑稽可笑。捷尔多维奇和萨哈洛夫是苏联氢弹的关键设计者。20世纪60年代初，他们两人都离开了核武器的研制，并开始研究宇宙学、黑洞以及相关的领域。

捷尔多维奇在1969年左右意识到旋转的黑洞应该发出辐射，而这种辐射应是广义相对论和量子理论的结合或半结合的产物。可是捷尔多维奇相信，这个旋转黑洞所发出的辐射会使黑洞旋转变慢，然后辐射会停止。这样，辐射基本上是由黑洞的旋转能量产生的，辐射来自靠近视界外的区域，而发射辐射会使黑洞停止旋转。

1969年捷尔多维奇告诉我，他相信这会发生，但是他的广义相对论的基础不足，证明不了它。他仅仅凭直觉知道这一点。我认为他发疯了，所以我们打赌，他打赌说仔细计算最终将证明这是事实，而我赌这不会发生。

1973年当我和史蒂芬回去时，已经很清楚旋转黑洞必须发射这种辐射，所以输了一瓶白马牌苏格兰酒给他。

但是史蒂芬不知道这个思想。当他得知捷尔多维奇的思想时，捷尔多维奇的解释并不使他完全信服。他要用自己的方式来思考。

史蒂芬回到剑桥后思考了几个月。他意识到，甚至非旋转黑洞也会发射辐射，因此黑洞会蒸发，这比捷尔多维奇的能把黑洞的旋转能量发射出来的结论远为前卫。

捷尔多维奇死于1988年。他真是个了不起的人物。直至戈尔巴乔夫时代，他才得以到西方旅行，不仅因为他是犹太人，还因为他深深地卷入到氢弹的研制。他不理解广义相对论，然而他凭直觉知道旋转黑洞会蒸发。

可是他的直觉并没有告诉他一个非旋转的黑洞会蒸发。事实上，捷尔多维奇是在这个问题上最晚让步的人。两年之后，史蒂芬在数学上指出，一个非旋转的黑洞必须完全蒸发光。那时，我刚好在莫斯科，而且发现没有一个苏联人相信。他们为什么不相信呢？因为捷尔多维奇不相信。

后来我在各研究所做了一系列演讲，描述史蒂芬的原始计算以及他和詹姆·哈特尔合作的不同方式的计算。这些演讲迫使捷尔多维奇和他优秀的年轻学生——亚历山大·斯塔拉宾斯基回去以他们自己的方法重新思考。

即将离开莫斯科前的星期天晚上，捷尔多维奇打电话给我。他说：“到我的寓所来，我有话跟你说。”

我正急切地要完成和某人的合作文章，但只要捷尔多维奇呼唤，我就会毫不犹豫地去。我拦下路过的摩托车，赶到了捷尔多维奇的寓所。莫斯科没有出租车，所以必须挥手招呼摩托车。我进去敲门，发现捷尔多维奇和斯塔拉宾斯基在那里。他们伸出手来说：“我们输了。霍金是对的，我们错了。”

史蒂芬·霍金

黑洞辐射向我们显示，引力坍缩不是我们曾经一度以为的那样，是最后的阶段。如果一位太空人掉到一个黑洞中去，他将会以辐射的形式回到宇宙的其他部分去。从这观点来看，该太空人在某种意义上被再循环了。

然而，当任何人在黑洞中被撕碎时，他的个人时间概念达到了终端，所以这种不朽实在是非常可怜的。

基普·索恩

到1975年止，我为物理学打过许多次赌，除了和捷尔多维奇那一次，每次都赢。我和史蒂芬打了一个赌，它是关于在天鹅座X—1中是否存在一个黑洞。大约在那个时期，为了建立解释天鹅座X—1的详细模型，我做了一些工作，所以我打赌的动机是，如果在天鹅座X—1中果真有一个黑洞的话，则那个模型就不会完全无用。

史蒂芬·霍金

我和基普·索恩打赌说，在天鹅座X—1中没有黑洞，这对我来说像是买保险。我为研究黑洞做了大量工作，如果黑洞不存在，我花的工夫就都白费了。所以，如果黑洞存在，基帕就会得到一年的《阁楼》。

史蒂芬·霍金和基普·索恩之间关于天鹅座X—1黑洞的赌状

如果不存在，我将得到四年的《私人眼睛》作为安慰奖品。

基普·索恩

史蒂芬的手逐渐地不听使唤，他必须开始发展他的几何论证，这样他就可以在他的头脑中以图形来进行这些论证。他发展了一系列非常强有力、任何人都没有的工具。所以，在某种意义上，当你失去一套工具时，你可以发展其他工具。而新的工具比旧的工具对不同的问题更为适用。而如果你是世界上唯一拥有这些工具的大师，那就表示某类问题只能由你解决，而任何人不容置喙。

伊莎贝尔·霍金

他自己说过，如果他没得病，就不会达到目前的成就。正如萨缪尔·约翰逊说过的，你得知会在夜尽天明时被吊死，将使你思想极为专注。若在另外的情形下，我认为如果他不生病，可能不会如此专心研究，因为他总是对生活中许多事有极大兴趣。我不知道如果他能到处走动的话，他是否会以同样的精神献身研究。当然我不能说得这类病是一种运气。但是就他而言，可比其他人少一些不幸，因为他可如此全心全意活在他的头脑中。

史蒂芬·霍金

直到1974年，我还能自己吃饭和上下床。简在没有外界协助的情形下帮助我，并且带大了两个孩子。然而事情变得越来越困难。所以，此后我的一名研究生就和我们同住。

当·佩奇

我通常在7点15分或7点半左右起床，冲一下澡，接着读圣经、祷告。然后在8点15分，我下去帮助史蒂芬起床。我经常在吃早饭时告诉他在圣经里读到的内容，希望这最后总有一些影响。

我记得告诉过他一个故事。故事是说，耶稣遇到了一个疯子，这个人被一群魔鬼附身。这群魔鬼要耶稣把他们转附身到一群猪身上。这群疯猪跑到悬崖边缘跳到海中。史蒂芬提高了嗓门说：“哦，保护动物协会不会欣赏这故事，是不是！”

另一个故事是耶稣谈论末日，他说末日来临的时候，有两个人在田里干活，上帝会让一个人上天而另一个留下；还有两个人在床上，一个人上天而另一人留下。史蒂芬在早餐时说：“两个人在吃早餐，一个人上天，而另一个人留下。”他理解故事的要点，并且友善地接受。

早饭后，我们开始工作。通常先看看是否有人寄来科学论文。这是一些尚未在科学杂志发表前请人看的论文。因为史蒂芬不能翻动书页，所以我得替他拿着，放在他面前，这也使我有机会阅读它们。

我发现，尽管霍金具有伟大的头脑，他却读得相当慢。我可以用大约他两倍的速度阅读。其原因当然是，让他回头来再找是非常困难的，所以他必须过目不忘。而我只需要快速浏览，如果我有兴趣，并且想再深入研究，可以再回过头来重读。

当·佩奇1976年在基普·索恩指导下在加州理工学院获得物理学和天文学的博士学位。当史蒂芬·霍金在那里做一年访问学者时，他遇到了史蒂芬。当·佩奇是一名福音基督徒；他相信，理解这个宇宙可以揭示上帝的某些方面，但是上帝拥有比这个宇宙更多的东西。从1976年到1979年，当他在剑桥从事博士后研究时，和霍金一家住在一起。现任爱德蒙顿的阿尔贝塔大学的物理教授

基普·索恩

有一次我到史蒂芬和简家做客。晚饭后，在史蒂芬要上床的时候，他自己一个人上楼。我忘记了这是一段还是两段的楼梯。这时史蒂芬已不能走路。他上楼梯的办法是抓住支持栏杆的铁柱把手，并用手臂力量把自己拉上去。要把自己从底层拖到二层需要费时又艰苦地奋斗。

简解释说，这是他复健的重要一环，以尽可能长久地保持他肌肉运动的协调和力量。

当·佩奇和史蒂芬·霍金在工作

在我明白这缘由之前，看到他受这等煎熬，真是令人心碎。正如对史蒂芬其他的类似事情，一旦你了解他，你就会将那些事视作当然。然而，当你初见到这种情景时，一定会大吃一惊，会用非常感动的眼光看他。这只是日常生活的一部分——他用这种方法把自己拖到楼上去。

伊莎贝尔·霍金

我最讨厌的一种事是任何时候身边都有人。我忍受不了那些。然而他发现事情很有趣，他享受人生，他到处横冲直撞。我认为这是难能可贵的。我和他父亲都缺乏这种勇气。我们只能赞赏，而且想不透他怎么得到这种勇气。

在剑桥的街道上，“他到处横冲直撞”

当·佩奇

有一年，霍金一家带我一道去位于威尔斯郡威耶河附近的乡间别墅。这个房子在山上，有一段铺好的人行道通到房子去。我当然希望尽量少走几趟，所以就把备用的电池放在他的轮椅下。可是史蒂芬没有意识到这一点，他不知道他的轮椅的负载已经达到了极限。

他开始上坡并超前我不少——10米左右吧！然后他拐个弯进入房子，但是这刚好在斜坡上。我注意到史蒂芬的轮椅慢慢地往后倾倒下去。我想跑上去扶住，但是没有来得及，他往后翻倒到灌木中去了。

看到这位引力大师被地球微弱的引力所征服，是令人震惊的一幕。

基普·索恩

早在20世纪70年代中期，有一两次，史蒂芬和我讨论他将来的命运。那时他似乎有非常清晰的图像。他说，他预料最终会因为得肺炎而死，虽不知何时发生，可是一定会发生。他还预料，在此之前他的智力不会有任何退化，他对此信心百倍，他对自己的最终命运似乎泰然处之。

第4章

1975年，梵蒂冈把授予“有杰出成就的年轻科学家”的庇佑斯十二世奖章颁发给史蒂芬·霍金。他和白纳德·卡尔一同飞往罗马，在梵蒂冈接受教宗保罗六世颁奖。

白纳德·卡尔

那是一个非常感人的场合。在正常情形下，得奖的人必须走到教宗面前去接受奖章。可是，因为史蒂芬不能上前，所以教宗一直走到史蒂芬面前来。

这是一个历史时刻。教会——尤其是天主教会，和宇宙学史之间一向有冲突，这可一直回溯到伽利略时代。史蒂芬对伽利略有极大的亲切感。我记得，我们去梵蒂冈时，他非常渴望到档案馆去查阅被认为是伽利略悔过的文件。在这文件中，伽利略在教会的压力下收回了地球围绕太阳旋转的理论。

科学和教会之间的争论仍然方兴未艾。最后，教会宣布他们犯了错误，事实上伽利略是对的。这使我们感到欣慰。但是我很怀疑，如果教宗真的理解史蒂芬的发现，他是否会认可。

1986年霍金被选为教廷科学院院士之际，教宗约翰·保罗二世和简提蒙以及史蒂芬在梵蒂冈

基普·索恩

我看得十分清楚，从20世纪70年代早期开始，史蒂芬的研究方式发生了显著的改变。这种改变，可用他在1980年左右对我说的话来代表：“我宁愿是正确的，而不是严密的。”严密性质是数学家追求的，他们认为正确性需要坚定清晰的数学证明。20世纪60年代和70年代早期，史蒂芬在研究中追求过这种严密性，他试图使每一部分都完全坚定稳固。

近年来，他在寻求真理时变得更富猜测性。譬如说达到了95%的正确性，他就会继续很快地前进。他放弃了似乎在20世纪70年代早期对确定性的追求，而喜欢或然性，从而快速地朝理解宇宙性质的终极目标前进。

史蒂芬·霍金

1981年在梵蒂冈召开宇宙学会议时，我又重新产生了对宇宙开端和命运问题的兴趣。之后我们受到教皇的召见，他刚从那次谋杀中恢复过来。他告诉我们，研究宇宙在大爆炸后的演化是可以的，但是由于大爆炸本身是创生的时刻，因而是上帝的事务，所以我们不应该去询问那个时刻本身。我高兴的是，那时候他不知道，我在会议上刚发表的论题是空间—时间为有限的但是没有边界的可能性，这表明它没有开端，也就是创生的时刻。

因为这篇论文具有相当的技术性，并且采用了一个令人敬畏的题目《宇宙的边界条件》，所以关于宇宙起始的含义不是一下子就那么一目了然。我在该论文中提出：空间和时间在范围上有限，但是自己包容起来，而没有边界或边缘，正如地球的表面面积是有限的但却没有边界或边缘一样。在我所有的旅行中，我从未从世界的边缘掉下去。

在梵蒂冈会议期间，我不知道如何利用这个思想对宇宙行为作预言。但是在1982年和1983年间，我和我的朋友兼同事加州大学圣他巴巴拉分校的詹姆·哈特尔合作。我们指出如何利用这个无边界思想，在量子引力论中计算出宇宙的态。

如果无边界设想是正确的，则不存在奇性，而科学定律就在包括宇宙开端的任何地方都成立。宇宙开始的方式就由科学定律所决定。我成功地实现了发现宇宙如何开始的抱负，但是我仍然不知道它为什么要起始。

詹姆·哈特尔

在量子力学中，我们是用一个系统的波函数来描述它。因此，我们能计算看到的东西的概率。例如，在宇宙的情形下，我们也许对它的大小、形状以及它能显示出空间的三维几何感兴趣。波函数允许我们计算其他不同答案的概率，所以我们也研究其他可能的模式。可是，我们的宇宙不是这样，我们生活在固定的一个量子态中，因此产生了一个有趣的问题：根据什么原则，从许多可能的宇宙态中特别选出一种态，使我们得到一种机制，用以预测或者连接现有宇宙的不同特征？

詹姆·哈特尔是史蒂芬·霍金的哈特尔—霍金设想的合作者。他现为加州大学圣他巴巴拉分校的物理教授，他的研究方向主要是相对论和引力

邓尼斯·西阿玛

史蒂芬的“量子宇宙论”，或者更通俗点讲“宇宙的波函数”是一个新的物理设想。它是说，使用量子力学计算宇宙的行为，要牵涉到高度技巧性的步骤，这些步骤代表了物理作用方式的新假设，因此它们是有争议的，是还没有被确立起来的。

可是，他想指出的是，如果用他建议的步骤计算出宇宙的波函数，那么就能算出宇宙会像什么样子。这是一种非常聪明和卓越的建议，但是并没有公认一定会成功。他和他的学生以及世界上其他地方的人，都在看真实的宇宙是否具有和他设想的理论含义相同的性质，以此来检验这个新理论。他的观点是：这会导致一系列成功的思想。但是，目前这一切还都处于争议的阶段。

在经典物理中，人们可以给定所有粒子在同一个时刻的位置和速度，从而描述一个系统的状态。另一方面，在量子物理中，粒子不具有精确定义的位置和速度，相反的，人们所能提供最完整的描述只是所谓的波函数。这可以认为是提供在不同位置上找到该粒子的概率。人们不必再指明该粒子的速度。这些在不确定性规定的程度上由波函数决定。

在量子理论中，宇宙的态可由所谓的宇宙波函数来描述。它提供了现在空间为以不同方式弯曲的或者翘曲的概率。空间几乎为平坦的概率最大，但是哈特尔和霍金的无边界设想预言，在空间几何中的小波浪的概率相当大。这些对应于引力波，现在人们正用非常精密的测量手段去检测它们。

基普·索恩

描述量子引力——也就是广义相对论和量子理论的结合，有许多方法。我发现最富有魅力的，是哈特尔和霍金在描述把量子力学和引力结合在一起时所采用的方法，我觉得这很合我意。当你在科学（譬如物理学）的最前沿探索时，必须大大地仰仗你自己的体会和感觉。你必须决定你的研究方向，或者为学生指出哪个方向较有可为。这一类指导必须来自于直觉，来自于天性。正如苏联同事所说的，来自于心肝。我打从我的心肝里感到它们是对的。

安东尼·赫维许

我想，过去20年来最奇妙的事情是：我们现在能论证在时间开端后的一百万分之一秒前发生的事。宇宙具有奇性的起始是一个令人惊异的观念。但是，能够有意义地谈论及争议那么早宇宙的物理，对我而言无疑是一场革命。尤其回顾我自己的一生，想到过去我们甚至不知道宇宙是演化的或是稳态的，真是感慨不已。

这还引起了令人敬畏的哲学问题，比如时间有无开端以及这个问题的真正含义。要使物理学家真正掌握这些问题是困难的。

约翰·惠勒

许多人在许多场合多次提出有关宇宙起源的问题：它是如何起始的？

当爱因斯坦第一次探索自己的理论，发现理论断言宇宙不能永远维持尺度不变时，他不信任它的预言。为什么他如此不相信呢？因为他心目中的伟大英雄斯宾诺莎在很久以前反驳了圣经中的太初创世的思想。斯宾诺莎说过：“在不存在任何可以告知钟表何时起始之前的东西，钟表存在何方？”这听起来很矛盾。

当然，当最后发现宇宙在膨胀时，爱因斯坦告诉我那伟大的朋友乔治·伽莫夫：“这是我研究生涯中的最大错误。”

从此以后，他和我都把宇宙膨胀的预言当作强而有力的证据，认为是某种和人类以前理解的一切截然不同的东西，是人类被赋予探索空间和宇宙运行方式的能力的最强有力的证据，以及我们有朝一日能解开这些秘密的最伟大象征。可是，我认为按照量子力学，我们对诸如宇宙如何开端之类的问题会有更深刻的洞察，因为我们在那里意识到了时间的概念本身是一种理想化。“时间”这个词不是上帝从天上赐予我们的礼物；时间的观念是人们发明的一个词。如果它牵涉着一些困惑，应是谁的过错？那是我们发明使用这个词的过错。

有一次，我在得克萨斯州奥斯汀市一个咖啡馆的男厕所看到了一行涂鸦：“时间是大自然避免使所有事情同时发生的方法”，这是我们通常解释时间的简要说法。但是，我们用量子力学观点越深入地探究时间，就得到越多洞察，时间本身也就越显得微妙，在彻底理解这全部图像的过程中，需要解决的困惑就越繁重。

所以，任何询问宇宙如何开始的人都应反躬自问：“你从何处得到时间观念的？”

在量子力学中，电子的位置是不确定的。这种不确定性在正常情形下是可以忽略的，但是它在原子距离尺度下变得很重要，以至于诸如“原子在何处”的问题没有什么有意义的答案。类似的，在量子引力中也存在空间—时间几何的不确定性。这种不确定性在正常情形下也是可以忽略的，可是它在非常微小的距离尺度和时间间隔下变得很重要，以至于诸如“现在什么时候”的问题没有什么意义。尤其是，这意味着时间概念在非常接近大爆炸时变得没有意义。

史蒂芬·霍金提出，使用虚时间也许能取得一些进展。虚时间和实时间的关系，犹如虚数和实数的关系。虚时间物理是物理学的爱丽丝奇境；例如，粒子可以运动得比光还快，甚至可在（虚）时间中向后运动。当然，当描述变成对量子力学的一种近似时，每件事都是对的，没有人可比光运动得更快或者在（实）时间中向后运动。

詹姆·哈特尔和史蒂芬·霍金提出一种方法，把虚时间技巧用到量子宇宙论中，并用它来分析极端简化了的宇宙模型。虽然该模型比实在宇宙大为简化，当它用经典广义相对论处理时，具有大爆炸奇性，但是它的量子力学形式却根本没有奇性。哈特尔和霍金成功地用所谓历史前的时间来取代奇性。

哈特尔—霍金思想是否能成功地应用于实在宇宙，仍是一个未解决的问题。

克里斯多福·伊宣蒙

从“无”中创生的观念当然是非常激动人心的，这是使人极感兴趣的东西。哈特尔、霍金的从“无”创生的图像，实际上是以非技术性术语非常形象化地描述数学。你瞧，物理学中正常发生的东西是，在具有传统的因果性和决定性观念的地方，如果给你某个特殊时刻的态，你唯一能算出后来某个时刻的态。这就是人们所说的因果性。按照这个观点，你永远不能从“无”中创生，事实上你根本不可能有创生。你真正拥有的一切是变化：因果性变化，可是这变化属于已经存在那里的东西。这种变化也许牵涉到创生，例如你在CERN [9] 的粒子加速器看到基本粒子相碰撞而出现一堆新粒子，那看起来像创生，但是你其实只是把能量从一种形式转变成另一种形式，而这整个系统纯粹是因果性和决定性的，每一件东西都只是以通常的方式流动，你肯定不是从“无”中生“有”。

克里斯多福·伊宣蒙是伦敦帝国学院的理论物理教授，他研究广义相对论和量子物理之间的关系

在广义相对论中，时间和空间在公式中表达的方式使实际谈论时间的创生成为可能。麻烦的是，在经典理论中，当空间和时间“开始形成”时，实在的点本身是数学中的奇点，数学失效了，所以它不能给你一个创生论。你在传统的宇宙论中所能说的是，存在许多不同的可能宇宙，它们都和爱因斯坦方程式相符合。我们恰巧在这个宇宙中生活的事实，毋宁说纯粹是出于偶然。你不能赋予任何理由——甚至在原则上也不能。你所能说的一切是条件陈述：假定宇宙在这一时刻处在这个状态，则它在以后的时刻将处于那个状态。它是条件性类型的演化。

然而，当你谈到虚时间，就有一个奇怪的可能性，也就是“现在”不一定要有一连串的过去时刻。如果我们从现在这一时刻往过去回溯，在很长的时间内一切都完全正常地进行，甚至在虚时间中也是如此。只要你使用这个唯象的时间，看起来就像你在通常时间里回溯过去。

但是随着你往以前退去，越来越接近传统的实时间图像中变成原点之处，你就发现时间的性质在改变，复的或虚的变得越来越有分量。最后，在经典理论中应该是奇点的东西被抹平了，你就得到这张漂亮的图画，这些碗状的宇宙创生图像。那里没有起点，只是某种光滑的形状。

哈特尔和霍金所发现的是，如果你假设宇宙在虚时间里的过去历史图像是所有可能的、恰好和我们现在时刻宇宙相符的这类形状，而你多多少少用传统量子力学方式来解释之，至少在原则上你会得到整个宇宙唯一的波函数。

这样，你就得到了这个没有过去的美妙图画，宇宙根本不从任何东西产生出来。因为它是一个自洽的数学结构，所有你真正能说的是宇宙存在。和从某点创生宇宙的图景不一样，这宇宙没有过去，因为没有任何它在其中创生的东西。

如此，宇宙从“无”中创生的说法，实际上有一点用词不当，这是词汇“无”的误用。它不只是指在空虚的空间中出现宇宙，你也许可以把这空间称为“无”，因为甚至连创生事件也不存在，所以根本不存在任何东西！

在这些理论中，动词过去时态的使用变得不恰当。当然，在人们相信实时间时就建立了时态。不幸的是，我们还没有在虚时间中表示时态的语言形式。因此，在这层意义上，说“从无中创生”肯定是误导的。它对于这个在预先存在的时间中忽然出现的宇宙图像很合适，可是它并不是哈特尔—霍金态的贴切描述。

史蒂芬·霍金

为了预言宇宙是如何起始的，人们需要在时间开端处也能成立的定律。在实时间内只存在两种可能性：或者时间往过去回溯直至无穷，或者时间在一个奇点处有一个开端。人们可以把实时间认为是从大爆炸起到大挤压止的一根直线。但是，人们还可以考虑和实时间成直角的另一个时间方向。这叫做时间的虚方向。在时间的虚方向，不必要任何形成宇宙开端或终结的奇点。

开放宇宙：“随着你往后退去，时间的性质随着改变……直到你得到这些碗状的宇宙创生图像，那里没有起点，只是某种光滑的形状。”

在虚时间里，没有科学定律在该处失效的奇点，也没有人们需要在该处乞求上帝的宇宙边缘。宇宙既不创生，也不毁灭结束。它就是存在。

也许虚时间才真正是真实的时间，而我们称为实时间的仅是我们的想象。宇宙在实时间里各有一个开端和终结。可是在虚时间里，不存在奇点或边界。因此，也许我们称为的虚时间是真正更基本的，而我们叫做实时间的，只不过是我们发明的观念，用来帮助自己描述我们认为的宇宙的样子。

基普·索恩

宇宙如何终结存在两种基本理论。一种是开放宇宙的观念，它会继续演化，不会突然终止；事情仅仅是缓慢下来，并且按照热力学第二定律到达热死。另外一种是闭合宇宙的观念，它会停止膨胀，而且会向自身坍缩回来，这有时被称作大挤压，像是大爆炸，只不过在时间上颠倒过来就是了。

詹姆·哈特尔

虚时间中的词“虚”不是指想象，它是指数学中非常古老的观念，也就是虚数，譬如-1的平方根，理解这一点非常重要。对于一位给定的观察者，空间和时间当然是可区分的：我们用尺来测量空间，用钟表测量时间。爱因斯坦和赫尔曼·闵可夫斯基在20世纪初指出，不同的观察者的空间和时间概念，只不过是同一个统一的空间—时间观念的不同方面。空间—时间是四维空间几何，它有某些类空间的方向和某些类时间的方向。所以就一定意义上来讲，在那里空间和时间概念仍是可以区分的。

尽管那种观念具有巨大威力，在统一这些概念方面仍然可以走得更远些。如果你用虚数来测量时间方向，那你就得到了空间和时间之间的完全对称，这在数学上是非常美妙和自然的观念。无边界设想就是利用这个数学的单纯化，导致所有可能的宇宙的初始条件中的最简单的理论。

但是，人们不应认为日常经验中可以直接体验到虚时间。它是一种用来表达物理方程式的美丽的数学观念，同时在此情形下，它是一个解释宇宙初始状况的特殊设想。

当·佩奇

霍金的奇性定理指出，爱因斯坦的广义相对论和一定的观测相结合，意味着宇宙在开端处必须有一个奇点。如果你向时间过去回溯，到达某一点就不能再过去了。我们通常将此视为时间的起点。

“人们可以把实时间认为是从大爆炸起到大挤压止的一根直线。”（Time——时间，Big crunch——大挤压，Big bang——大爆炸）

这扰乱了许多假定宇宙为无限古老的人。霍金的思想指出宇宙有一个开端，有人觉得，这符合创世纪所描述的宇宙在时间中创生；虽然其他神学家说，上帝创世并不见得就发生在我们的时间里。

上帝也许可以创生一个无限宇宙，但是霍金的思想隐含着时间有一个开端。现在，我们当然知道，爱因斯坦理论在非常接近于那个开端处不能成立。所以我们知道，该理论本身在那里失效。这就引起了这样的可能性：也许宇宙是无限古老的，或者也许是别的什么样子的。

现在许多人——包括我自己以及我认为连霍金都觉得时间概念本身在接近开端处失效，因此谈论开端之前是什么并没有意义：在此之前是否有无限的时间呢？还是只有有限的时间？宇宙是否有一个时间上的绝对开端呢？由于时间观念本身在这些极早的时刻并没有多少意义，所以这些问题有些是没有什么意义的。我们能肯定的是，就我们所知，时间有一个开端，可是这开端有一个点，一旦超过那一点，我们标准的时间概念就失效。

在哈特尔—霍金的无边界设想中，宇宙开端的方式是：时间的行为非常滑稽，在技术意义上时间是虚的。这样时间没有边缘，你似乎有一个地球的表面。譬如说你从北极出发，沿着经线往外走。这些经线的确从北极散开，北极是完全规则的。

这就是霍金的宇宙图像：这个虚时间既没有开端也没有终结。它没有必要永远前进。它是有限的，如同地球只有有限的面积一样。在地球上不可能永远继续向北走下去。由于你可以走到最北的一点，在某种意义上，你会走到尽头。但在另一种意义上，在那里并没有真正的终点。

因此，霍金说，宇宙在开端处没有边界，所以宇宙是一个自足的整体。他还论断道，上帝实在没有必要去启动宇宙：宇宙能够自身存在那里，不需要上帝去创造它。

史蒂芬·霍金

许多人相信，上帝允许宇宙按照一套定律来演化，上帝并不干涉演化的过程促使宇宙触犯这些定律。然而，仍然需要靠上帝去箍紧发条并选择如何去启动它。只要宇宙有一个开端，我们就可以设想有一位造物主。但是，如果宇宙确实是完全自足的，那还会有造物主的存身之处吗？

当·佩奇

上帝是否创造宇宙的问题和宇宙是否有边缘并没有直接关联，尽管许多人认为是相关的。它们实际上是不怎么相干的。

例如，我在一张纸上画了一条直线和一个圆圈。这条直线有两个端点，如果我想象时间以那种方式前进的话，则你可把这一个端点称为起点，另一个端点称为终点。如果时间沿相反方向前进，则情况就相反，这一个端点称为终点，另一个端点称为起点。你可将此当成宇宙的一个模型，一个具有开端和终结的宇宙。

无边界设想：宇宙的历史也许和地球表面相似，它可以从和北极相当的单独一点出发，继续延伸到南极，可是既不存在开端，也不存在终结

这个圆圈表示另一个宇宙。当时间前进时，在某种意义上存在一个最早的时刻；可是如果你沿着这圆圈的线，该线没有终点，它只是不断围绕着。

但是，我自己画了这些线，所以在某种意义上而言，我创造了它们。但是它们是否有开端或终结，对我是否创造了它们的问题毫无影响。

我认为宇宙的情形是类似的。在霍金的旧模型中，宇宙具有一个开端，也许还有一个终结。新模型更像这没有开端和终结的圆圈。在某种意义上它有个最左的端点，这样你能说有某种像是最早时刻和最晚时刻的东西。但是，就更技术性的意义来说，既不存在开端也不存在终结，而且这两种都可以由上帝来创造。我们必须先有信仰，才能问它是否由上帝创造的问题。这是科学既不能证实也不能证伪的事体。

我想，霍金在他的书中小心避免直截了当地公开说没有上帝。他仅说：还会有造物主的存身之处吗？然而我想他希望人们从这里得出何种结论是十分明显的。

约翰·泰勒

我认为，许多人为了解释宇宙极端复杂的性质和宇宙可能没有目的而觉得上帝非常重要。我绝不会排除它对于人们一生的伟大的帮助。

依我的观点，上帝除了可能是第一原因之外，不会和其他细节相关。但是作为一个实用唯物主义者，我认为上帝是按照决定第一原因的定律描述的。怎么描述它，我不知道。可以说我们还没到达开始理解的阶段。

我觉得我们需要继续并更深入了解上帝的性质。因为如果你问我：“你觉得上帝是什么？”我会说：“它是宇宙的性质。”而且我觉得我们也许会一直继续下去：在我们现有理论的背后总有另一种理论，总可以采取下一个步骤。在某种意义上，这也许是避免必须触及第一原因的方法。

所以，如果一位科学家说“我们已经走到尽头了”，我就会回答“请仔细地想想。也许宇宙的性质的确是无限复杂的”。可能有一个理论具有无限复杂的系统，其中有趋向越来越短的距离的无限的理论序列。我们也许能得到一个超理论，这点我不清楚。事实上，你可以说，如果上帝正如在理论中指出的那样，是宇宙的终极性质，那么无论如何必须对如何去控制这理论有所解释。

在那个问题中牵涉到这么深的逻辑问题，而且我们可能沿着理论序列走的路还不够远，还看不到其中的结构。我们在会走路之前，绝不要急着跑，这也许是真理。

我觉得，宇宙的目的是以必须前进的方式来前进，并且只能以那种方式前进；同时还令人想到某种形式的人类目的，那目的即是达到满足宇宙动力定律的目标。除此之外，我看不出其他目的。

罗杰·彭罗斯

我不清楚人们在与宇宙或者物理定律相关时使用“目的”这个词和个人在企图完成某件事情时所用的“目的”一词的含义是否完全相同。我认为在某种意义上，宇宙具有目的。它的存在不仅是由于机遇。

有些人采取的观点认为宇宙就在那里，并且漫无目的地运转。它有点像在计算，我们刚好偶然地发现自己是其中的一部分。我认为用这种方法看待宇宙，既无成果又无帮助。我想，宇宙和它的存在有些远为深入的东西，我们现在只有非常肤浅的领悟。

约翰·惠勒

我走进一个房间，所有朋友都笑嘻嘻的。我知道他们又出了什么鬼主意。我还是先发问：

“它是动物吗？”

“不是。”

“它是植物吗？”我问下一个问题。

“不是。”

“它是无机物吗？”我问第三个问题。

“是的。”

然后，我问下一个问题：“它是绿色的吗？”

“不是。”

“它是白色的吗？”

“是的。”

我继续下去。但是我注意到我的朋友花越来越长的时间回答。我就是不明白为什么。因为他们心中有这个名词，为什么就不能直接告诉我是或者不是？

我知道我只能问20个问题，而且很快就得在脑中找出某个名词。所以，我最后问一位朋友：“它是云吗？”

他想了又想，直到最后才说：“是的。”然后他们全都大笑起来。他们解释道，当我走出房间时，他们还没选定哪个名词，后来他们达成共识不选定任何名词。任何人都可以随意回答我的问题，只是要附上一个条件：如果我挑战而他不能回答，则他便输了。所以对我们每个人而言，其棘手的程度完全一样。那个名词在我进来以前并不存在，只是视我选的问题而存在。然而其存在不仅仅是通过我的问题，同时也通过我的朋友们的反应。

电子的情形也是如此：我们从前认为存在于原子中的电子具有位置和速度，现在我们知道它在原子中没有位置或速度。直到我安装好测量仪器去测量才得到答案。所以，世界不可避免地具有这种参与品格：我们不仅是观察者，在我们有权断言已经发生的事物中我们也是参与者。

由于和旧观念相冲突——譬如爱因斯坦认为宇宙早已独立存在，宇宙的这种参与品格成为量子论最富有挑战性、最能刺激人们寻求解释的特色。爱因斯坦对量子理论的这种认为我们多少被牵扯到致使我们说已经发生的事情之中的观念感到不满。因为他年轻时，经过内心苦苦挣扎之后得到的观点是：世界是独立于我们而存在的。在量子物理中，情形刚好相反。

在量子力学的论争中，我曾与另一位伟大的人物——哥本哈根市的尼尔斯·玻尔合作过。我认为在过去几世纪中，从未有过比玻尔与爱因斯坦之间更伟大的，或者更高水准的，延续了28年之久的同行论争。简单来说就是：世界是否像爱因斯坦认为的那样独立于我们而存在，或者正如玻尔认为的，在某种意义上因为我们选择测量仪器，而使我们和测量的结果有些相关？包括我本人在内，物理界大多数物理学家都觉得，这场辩论已经由玻尔得到决定性的胜利而告终。

今天，对于物理界的许多物理学家而言，量子理论是一台魔术香肠绞碎机：你把固态理论放进去，你把原子理论放进去，你把激光理论放进去，总之你把任何物理问题放进这个20世纪最高的物理原则这台香肠绞碎机中去，你转动把手，答案就会出来。

事实上，量子理论不是可以简单分析的。它是一种不可逃避的东西。它向我们展示，我们所说发生的事物，或者我们有权利说发生的事物，不可避免要依赖我们的测量选择。这种选择是不可挽回的，没有机会逆转它。因此，我们在此得到了解释存在真相的革命性的一面。

人们最后一次访问尼尔斯·玻尔时，他显得快乐、有兴致、风度迷人、关心别人。他不知道自己第二天就要死去。他评论道，某些哲学家没有意识到量子理论中有些关于世界的真正新发现，正如他说的：“具有非常伟大的重要性。”他还写过有关我们真实世界的观点不同于我们早先所以为的以及我们如何注定要进行一场革命性的变化。爱因斯坦在最常被论及的一篇文章中说道，按照他的理解，量子理论和每一种合理的真实世界观念都冲突。玻尔对此的回答是：“你的实在观念过于局限了。”

詹姆·哈特尔

任何超过12岁的人都知道，在这个世界上没有确定性这回事，因此物理学必须面对概率。

有人认为，人类因为无知，也就是还没拥有对世界足够精细和准确的描述，才和概率打交道，若是我们找到那个描述时，就拥有了确定性。这只是经典物理的幻象。60多年来，我们知道这种幻象是错误的。或然性是根本的，不确定性是不可回避的。所以任何东西，尤其是宇宙的量子力学理论并不预言一个特殊的宇宙时间历史。相反地，它预测将发生的各种可能性的概率。

有些事物当然比其他的事物更具有可能性，量子力学规则告诉我们这些事物是什么。而且我们讨论的宇宙历史是一直回溯到开初所有的事件。没有任何一类事件是被物理定律立法规定的；所有事件都是可能的，只不过其中一些比另一些的概率更高而已。量子宇宙学的任务是，指明由量子理论预测到的概率非常高的事物。

各种不同的宇宙和各种不同的历史，有时被认为是同样真实的，我认为这种观点并没错。和概率打交道的量子力学理论正是必须处理不同的选择组合，因此人们能说，它们都是同样真实的。可是，更准确的说法是：我们是在处理整个集合的可能性集合，集合中的任何一种可能都曾发生，其中一些比另一些更可能发生。

史蒂芬·霍金

有一次爱因斯坦问道：“在建造宇宙时上帝有多少选择呢？”如果无边界假设是正确的，在选取初始条件上，上帝就根本没有自由，而只有选择宇宙要服从的定律的自由。

然而，也许这种选择并不算回事。也许只存在一种统一理论，该理论允许像人类那么复杂的结构存在，而且他们能研究宇宙定律和探索上帝的性质。

第5章

白纳德·卡尔

当史蒂芬和我在加州理工学院时，我们在午餐时讨论过名望的性质。他提出的定义是，名望是知道你的人比你所知道的人更多。午餐后我们回到系里，有一个人从旁边走过并打招呼：“你好。”我不知道他是谁，因此我说：“史蒂芬，那是谁？”史蒂芬看了我一眼，他那时还能讲话，他说：“那是名望。”

史蒂芬·霍金

“这是我最后一次签名。”

1979年我被选为卢卡斯数学教授。这是伊萨克·牛顿曾经担任过的同一教席。他们有一本大书，每个大学教授都必须在上面签字。在我担任卢卡斯教授一年多后，他们意识到我从未签过字。所以他们把这本书带到我的办公室来，我勉为其难地签了名。这是我最后一次签名。

白纳德·卡尔

我很敬畏我的导师史蒂芬。人们对自己的导师总有点敬畏。而当导师是史蒂芬时，他显然会使人更加敬畏。

另一方面，当我在史蒂芬家生活了一年后，他成为我的朋友，所以我对史蒂芬知之甚详。史蒂芬在那些日子里仍然能讲话，是以一种和他不熟悉的人很难理解的方式讲话。他仍然做学术报告，尽最大的努力使人们听懂。但是，通常我们开会时，史蒂芬的学生或者他的家人必须经常做翻译。

随着岁月流逝，情况越来越严重。有一次史蒂芬离开酒会，有人帮助他下楼。史蒂芬想对这个人说点什么，可是这个人听不懂，所以史蒂芬自己就不停地重复。这个人变得非常忧虑，并且想道：“我的老天，这也许非常严重。史蒂芬可能病得很重。”因此，他急急忙忙离开史蒂芬跑到楼上来，“快来帮助我，史蒂芬需要帮忙！”

每个人闻讯都跑下楼来，有人能翻译史蒂芬所讲的，他只是在讲一个笑话中使人发笑的那一段。

1982年当史蒂芬·霍金面临着他女儿露西新学校昂贵的学费时，决定针对没有科学背景的读者写一本有关宇宙的书。1984年他完成了《时间简史》的初稿并进行修改。后来，在一次访问瑞士日内瓦时，他得了肺炎，并且必须进行急救气管切开术，这种手术使他完全失去讲话能力。

布里安·维特

他在瑞士生病了。回来时，他必须靠通气管呼吸，在他的喉咙插入了一根管子。从那个时候起他就不能讲话了。

我记不得他在剑桥住了多久的加护病房。可是在那个时期，也许有两个月之久，由于他不能和护士交谈，所以每周有两三天我就在医院中过夜，不仅是因为他病情严重，也因为护士根本不能理解史蒂芬要什么。如果他不舒服，她们不知道为什么。我们一些人实际上全天候在那里。

很长一段时间以后，至少感觉像很久以后，有人发明了一种聪明的玩意，一块中间开一个洞的塑胶板配上字母。当你把塑胶板举在你和另一个人之间，他盯着字母，你就能说出他在看哪个字母。大部分时间你能做到这一点。有时不能完全确定，所以必须耐心地把他想要的说出来。他们挑“A”，而你说“A？”这正和猜谜语一样。

史蒂芬花了很长时间，才能接受利用电脑沟通的主意。这不仅是“啊，我不想麻烦”，而是“我不要这么做”。史蒂芬不愿意接受他不再能讲话的事实。他认为找到一种言语以外的沟通方法是表示屈服。

布里安·维特从1982年到1985年，在史蒂芬·霍金指导下写有关量子引力的博士论文，之后以研究员身份和霍金工作三年。现在在剑桥开了一家电脑公司

我记得有一天晚上去他那里，他第一次叫我帮他起床去用电脑。在打了“你好”以后，他打的第一句是：“你愿意帮助我完成我的书吗？”史蒂芬在这类事情上总是非常礼貌的。

史蒂芬·霍金

在手术之前，我说话变得更不清楚，只有少数和我很熟的人才能理解。我要依靠向秘书口授来写科学论文，还要通过一名译员来做学术报告。气管切开术使我完全丧失了说话能力。

在一段时期内，这台装置是史蒂芬·霍金用来交流的唯一方式

布里安·维特

他能综观事物如何运行。当他不愿说“看这篇论文，这就是证明”，史蒂芬是试图理解世界运行的方式，他说：“根据我的理解，这必须是它运行的方式”，而不是根据他当时已知的可以证明这一点。

当然，有时他也会弄错。有时他告诉你一些东西时，你会离开去计算，然后回来对他说“看，你弄错了”，而他不会相信你。以后你会谈论这些，你会在两周后意识到他是对的，他的预感比你的计算强得多。我认为这是他头脑中非常重要的一面：靠直觉思维而不必一步一步推算，跳过简单计算而直接得出结论。

我们两人都有谈论科学的强烈欲望。让科学家以外的人理解科学为何物是很重要的。我们都热切希望写一本大众要读的书，尽管我们从未预料过后来发生的事。

史蒂芬不愿在精确性上作任何妥协。你有时当然必须润饰一下，也不可能解释每一个细节，可是要尽量地做。如果你使用比喻，你不愿意在第一道障碍即告失效。你希望使用足够精确的比喻，使得如果有人要利用它思考时，他们不会把这种比喻过分外推而使之丧失意义。我们花费大量时间来讨论比喻，并且推敲其可行性。例如，史蒂芬在第一稿中要用科学术语来解释某些东西，后来他说：“噢，没人能理解那个。让我们使用比喻来取代。”我们刻意一步步地这么做。现在，其中的一些比喻当然是沿用爱因斯坦或其他人历史性的解释，可是有些是我们提出或加以改善的。

例如，我们用这样的一个比喻来解释如下复杂概念：在低能量时显得不同的粒子，也许在高能量时实际上是相同的粒子。你说：“我们这里有不同的东西，而且我们能看到并能解释它们如何不同，它们具有不同质量、不同性质等。”然后你会说：“但是根据我们的理论，这些东西在高能量时是同样的东西，它们只是在低能量时显得不同。”那么，这是什么意思呢？

我们使用轮赌盘上转动的球来比喻。当旋转轮盘时，球会快速滚动并接触到任何一个数字。所以球停在轮盘的任何格子内实际上概率是相同的。随着整个系统慢下来并损失能量，它最终会落到一个数字上，譬如22。22这个数字并没有任何特殊之处。能量降低时，同一个球可能落到任何其他格子内。而且如果你重新旋转轮盘以增加能量，那么它又会一蹦一蹦地跳跃，并可能落到其中的任何一个数字上。

这就是苦思熟虑后得到的一个比喻。我们想要得到的是一个可以摹像的比喻。

因·莫斯

史蒂芬上午离家，自己操作轮椅，11点到达办公室。因此大部分人也在11点到。之后我们开始喝咖啡聊天。一直到中午左右去吃午饭，午饭从中午1点左右开始，直到下午3点左右结束。

因·莫斯是史蒂芬·霍金20世纪80年代初在剑桥的研究生。现在在纽卡索大学任物理讲师

大家会问史蒂芬对他们的研究或者任何有趣东西的看法，不停地讨论，如果必要的话可以花费整个下午的时间。我们老是坐在咖啡室里讨论，还能完成任何工作真是奇迹。我已记不得我们什么时候曾坐在办公室里做研究。那种气氛很好。

布里安·维特

主要因为史蒂芬愿意为学生花费大量时间和心力，所以他是一位非常好的老师。很多大学教授显得非常疏远，他们很少和学生见面。史蒂芬整天都和学生见面。

他说的话几乎无法听得懂，只有几个人能听懂他的话。后来当他失声后，情况当然也就改变了。可是在某些方面反而变得更好了，因为失声后，他反而能和每个人沟通了。

克里斯多福·伊宣蒙

在他仍能讲话的日子里，还是有可能理解他说的话。但我发现如果我离开很久，就会丧失这个能力。不过当我回到他身旁时，在两三分钟里又可以重新明白他的话。有时候当他与不熟悉他的研究生讲话时，而不能使他们理解他讲的话，他肯定会非常懊恼。现在由于使用语言合成器，情况当然也就不同了。

史蒂芬·霍金

在做气管切开术后的一段时间里，我唯一的沟通方法是一个字母一个字母地把词拼出来。在某个人指着拼写板上正确的字母时，我就扬起我的眉毛。如此进行交谈当然十分困难，更不用说写科学论文了。

然而，加州一位电脑专家听说我的困境，就给我寄来一套电脑软件，它能让我从屏幕上一系列的目录中选择词汇，只要我按手中的开关即可。这个软件也可由头部或者眼睛的动作来控制开关。当我累积了足够多要说的话，就可以输送到语言合成器。这台合成器连同一台电脑安装在我的轮椅上。

这个系统使我与人交谈比以前容易得多。我可以在1分钟内组合15个字。我可以把所写的文字用合成器说出来，或者存到磁碟里。

史蒂芬·霍金用来操作他电脑程序的装置。它可由他的手、头或眼睛的运动控制。它因开关所产生的声音而被称作“排字工”

附在轮椅上的电脑屏幕

一个人的声音很重要。如果你的声音含糊，人们很可能以为你有智能缺陷。我的合成器是我迄今为止所听到最好的，因为它会抑扬顿挫，并不像一台机器在讲话。唯一的问题是它使我说话带有美国口音。

法兰克·霍金在史蒂芬气管切开术的恢复期间得了重病，并于1986年去世。

玛丽·霍金

我父亲花费极多时间研究所有被试过或已知的运动神经疾病治疗方法。他的同事说，他等于停职一年在做这件事，接触任何可能知道或尝试过任何方法的人。甚至直到今天，我仍然陆续收到寄给他的有关慢性病毒的研究论文。

伊莎贝尔·霍金

他父亲的死使他非常难过，这是一件悲惨的事。史蒂芬做完气管切开术后在医院住了很长的时间，并且没有特别合适的车可供他往返。让他回来非常困难，我去看史蒂芬也是同样困难，这是因为他父亲需要我。玛丽是一名医生，所以由她就近照料。所以除了玛丽外，没人意识到他们父亲已经濒临死亡。她打电话给史蒂芬并告诉他。他以前都不知道。我想他第二天就赶回来了。他非常喜爱他的父亲，可是后来他们变得相当陌生，最后几年也很少见面。

我认为史蒂芬对他父亲的研究毫无兴趣，而他的父亲从未试图使史蒂芬对它感兴趣，因为他们的兴趣截然不同。但是，他们有许多共同点。因为他简洁的思想，对史蒂芬是一种莫大的启发。

史蒂芬在他父亲死之前正在写《时间简史》，所以我认为他们在此书的早期阶段就讨论过它。我想，事实上他父亲读过初稿，而且非常感兴趣。

力学（不管经典的还是量子的）不能区分时间的方向。如果你为绕太阳公转的行星拍电影，并把它由后往前放，反演的运动就和原先的一样很好地服从牛顿引力定律。它在原则上可以是某个遥远太阳系行星的实际运动。

可是宇宙具有一个较偏爱的时间方向。恒星把它的核燃料烧掉、动物变老、人们记住过去而不是将来的事。更有甚者，所有恒星、动物和人都往同一方向做这些事，而不是我们一些人记住过去，而其他人记住将来。有一个普适的时间箭头存在。

人们在一个多世纪前就已经理解了时间箭头是怎么引起的。取来一副新牌，并用任何方法洗牌。洗三四次并且在每次重洗之前记录牌的顺序。得到这种记录的人毫不费力即能把它们按时序排列。第一个记录即是盒子是新的时候，牌按照顺序排列。下一个记录是牌有些乱，再下一个就更乱些（在洗了四五次后，纸牌就变成完全无序了，而这个过程就失效了。但是，如果你想象用比52张多很多的牌开始，你要进行比其更多的次数这才会发生）。

这与如何洗牌的细节无关。更重要的是你必须从一副新牌开始，而且这副牌具有高度顺序的条件。按照热力学第二定律，不仅仅是洗一副牌，任何力学过程都会增加（至少不会减少）一个系统的无序度。如果宇宙，正如一副新牌那样，从一个高度有序的条件开始，这个原则足以解释所有观察到的时间箭头事件（尽管在某些情形下，展现这理论的推理过程既冗长又困难）。

因此时间箭头的一个完整解释必须说明为何宇宙是这样开始的。这是宇宙学的问题。

史蒂芬·霍金

如果宇宙停止膨胀并且开始收缩时，将会发生什么呢？热力学箭头会不会倒转过来反演，而无序度开始随时间减少呢？我们会看到破杯子的碎片集合在一起，并从地板上跃回到桌子上吗？我们是否能记住明天的价格，并在股票市场发财呢？我觉得宇宙在坍缩时，会回到一种光滑有序的状态。如果情形果真如此，则人们的生命在收缩时会往过去回溯。他们先死后生，随着宇宙再次变小，他们会变年轻。最终他们会消失并回到子宫中去。

雷蒙·拉夫勒蒙

他给了我第一个研究问题。实际上当他给一个问题时，已经差不多知道答案应是什么。我仔细推敲了几个月才理解他给我的问题。我回来对他说：“史蒂芬，这是我的答案。”

他对我说：“不，那不是我所预料的。”

雷蒙·拉夫勒蒙是法裔加拿大人。1984～1988年他在史蒂芬·霍金指导下学习。他关于量子宇宙论/宇宙波函数的研究推翻了霍金的在宇宙收缩时，时间箭头会反向的理论。他现在是剑桥彼得学院的研究员

但是我说：“史蒂芬，那是我得到的答案。”

我走到黑板前进行解释。他说：“你想过这种特殊情形吗？”

我说：“噢，我没有。”

因此，我回去计算他对我所讲的，几周后又回来。我说：“史蒂芬，我没有得到这个。我仍然得到原先的那个答案。”

他说：“不，不，这不行。你想过那个没有？”我说：“噢，没有。我忘记了那种特殊情况。”

这样我又回去开始重新计算。我再次得到同样的答案。因此我回去见史蒂芬。这大约拖延了两三个月。他最后说：“也许你有一个近似不能成立。”于是我和一位合作者决定利用电脑来计算。这花费了大量时间，写出所有程序，把它算出来，还得保证程序是正确的。

“如果宇宙停止膨胀并开始收缩时，将会发生什么呢？热力学箭头会不会倒转过来，而且无序度开始随时间减少呢？我们会看到破杯子碎片集合在一起，并从地板上跃回到桌子上吗？”

我们仍然得到我以前得到的同样结果。

此刻，刚好当·佩奇进来了。他说：“雷蒙，我对那个结果十分感兴趣，因为我得到大致相同的结果。不过是从不同的角度。”

于是我们决定必须去说服史蒂芬，在时间箭头特定的领域内我们是对的。我记得当告诉我：“我们最好慢慢进行。先使史蒂芬对我们的假设信服，再告诉他最后的结果。因为如果我们告诉他结果，而这结果又不是他要的，他就会下结论说我们的假设有什么地方错了。”相反地，我们决定在告诉史蒂芬结果前，先确立我们的假设，这样他才会同意。我们共花了大约1个月，最后才说服史蒂芬相信我们是对的。

史蒂芬·霍金

我犯了一个错误，原因在于我用了一个过于简单的模型。当宇宙开始收缩时，时间不颠倒方向，人们会继续变老，所以不能指望等待宇宙收缩时去恢复你的青春。

史蒂芬·霍金在他办公室的书桌前

白纳德·卡尔

在某种意义上，史蒂芬永远在面临着死亡。随时死亡的可能永远存在。我认为在史蒂芬的事业发展中，这是一个重要的因素。因为他意识到时间可能是短暂的，他必须非常快速地工作，所以他决定专心一致地迅速工作。

我认为一个鞭策史蒂芬前进的原动力，是他要理解宇宙的坚定决心。我们谁也逃脱不了死亡，对于史蒂芬更是如此。因而它提供了一个强烈的动机。

从书桌后面看到的情景

人们总爱提的一个问题是：如果他没有生病的话，能否对科学做出如此伟大，甚至更伟大的贡献？他的残疾是否阻碍了他的科学贡献，这我并不清楚；如果他没生病的话，也许不能产生这么多好的成果，所以我认为各有利弊。

史蒂芬·霍金

宇宙有两种可能的结局。它可以永远地膨胀下去，或者它会坍缩而在大挤压处终结。我预言宇宙总有一天会终结于大挤压之处。然而，我比其他的末日预言者都占便宜，不管100亿年后会发生什么，我不期望自己会活到那时候而被证明为是错误的。

1988年8月，史蒂芬·霍金和当·佩奇以及佩奇一岁的小孩合影于他的书房里

当·佩奇

我们最近住在莫斯科的一个饭店里，那里有一间小小的舞厅。史蒂芬想找我们中的一些人去跳舞。我们中没人有这等勇气。但是后来在我们出来的路上，大家都得通过这舞厅，而史蒂芬在大厅里转动着他的轮椅，真是一大奇景。

因·莫斯

轮椅是旅行中的一个后勤问题。因为它必须放到飞机里同行，如果把它放到行李舱里，那么史蒂芬就必须在附近花一两个钟头等待行李出来，在这之前没有地方可以安置他，这可是一个大问题。有一次他十分坚持，空中服务员也就同意把轮椅放在头等舱的座位上，而我们都坐在二等舱。此外，他在机场通过安全检查也是一个大问题。因为任何坐轮椅的人都得通过金属探测门，而轮椅过不去。

只有一次，安全人员坚持要搜查他，我认为这有损尊严。但是我能想象史蒂芬的情形颇具危险性。事实上，我有一次就是把一盒雪茄藏在他的轮椅中而走私过关的。

当·佩奇

当霍金被选为皇家学会会员时，他是最年轻的会员。皇家学会在一两年后也选了查理王子，并邀请一些比较年轻的会员来伦敦。我没有去。可是简回来说，查理王子极爱史蒂芬的轮椅。史蒂芬喜欢旋转这个轮椅来炫耀。结果在他旋转时压到了查理王子的脚趾头。我希望王子的脚趾头依然无恙。我想这是我和查理王子共同的经验。我们俩都被史蒂芬的轮椅压过。

史蒂芬·霍金

1991年3月5日，星期二晚上，大约10点45分，我在去往松林公寓的归途中。天黑又下雨。轮椅的前后都安有自行车灯。我上了格兰治路并且看到了汽车的灯光向我趋近，可是我判断它们还很远，我还来得及安全过马路。然而这车子一定行驶得非常快，当我刚好到达路的中间时，护士惊叫起来：“小心！”我听到了轮胎刹车的声音，而我的轮椅后面受到了极其猛烈的冲击。

我跌落到路上，我的腿还停在轮椅的残骸上。这次事故毁了我的轮椅，并且破坏了我借以沟通的电脑系统。我的左上臂骨折，我的头被划破，需要缝13针。

48小时之后，他回到办公室工作。

伊莎贝尔·霍金

他的确不相信自己在任何方面和其他人有何不同。如果他能做到，则任何人也能做到。这就是为什么他的书不是一本给专家看的书。我是说，他的读者是任何人，而且他相信任何人都能理解。他相信我能理解。我想这有点过于乐观。但是他真心相信这一点。

克里斯多福·伊宣蒙

正常情形下，你在做理论物理研究时，只需要在你面前放一张纸，在上面涂涂写写，然后想一想再继续涂涂写写。我扔到纸篓中的和记到笔记中的消耗率，大概是10:1。

而史蒂芬当然必须在他头脑中进行这一切。他论文最引人注目的是：他是真正地贯注于关键处，而不像我们一些人那样，受相关细节的诱惑。他使用时间非常有效率。他尽可能用最简单的方法，这在物理学中当然是很高明的。

我想，他的疾病在某种意义上对他的工作方法具有直接的影响。当然，其他明显的影响，是和科学家朋友沟通变得很困难，这对他来说一定是十分沮丧，对我们也是这样。你不好直接上前问他：“看这个，我对这不理解。你看，你的论文中有一些问题，还有……”如果你这么做，他就得花大半天宝贵的时间才能给你恰当的回答。这明显地妨碍了科学交流。

我们在理论物理界有一种很有效率地传达研究成果的办法：我们相互寄预印本。只要读史蒂芬所写的，就能对他所做的研究有透彻了解。我认为他在许多方面使自己几乎像没有残疾那样工作。你确实不能从他工作的任何阶段，找到他正和可怕疾病搏斗的迹象，也许除了他发展出来一种特别清晰的风格之外。

我想，如果你有任何形式的残障，你会倾向于自我沉思。如果你是内向的人，这肯定对研究理论物理有利。理论物理实在是一种寂寞的工作。虽然人们有时两个人或三个人成组工作，但一天结束后，你必须独自坐下，伴随着一叠纸，进行自己的研究。

我想，史蒂芬的残疾鼓励他在特别适合应用深入思维的科学领域做研究，而不仅是处理一大堆繁琐计算。例如，有许多基本粒子物理的分支，一点研究就会牵涉到非常复杂的计算，不管是在纸上还是用电脑，都是大量的工作。很清楚，史蒂芬没有深入这类研究就是因为这个原因。相反地——尤其在近年，他有意深入研究那些需要专心思考的题目。他当然会讨论到形而上学的方面。他非常努力地思考它，还有关于量子力学基础以及它们如何和他的研究相关。在那个意义上，人们也许可以了解他的疾病如何使他更向内心集中注意力。

珍娜·韩福瑞

时间在霍金的理论中如此重要，我想这一点是意味深远的。一定是史蒂芬用他自己的经验来解释他的观点。我对史蒂芬过去的模样的记忆仍然是生动如昔。他总是好动，他喜欢动作和富有表情。但是这些都只成回忆。我最近找到了一些照片，使我想起了每个人大概的样子。我真的认为史蒂芬过去的模样和现在很相像。

伊莎贝尔·霍金

他非常强烈地相信人类头脑拥有几乎无限的可能性。你必须先找到那些超出你能力的，你才知道什么是办不到的，所以我根本不认为思想要受任何限制。为何你不应该继续思考不可思议的东西呢？总要有人先开始吧！1世纪前多少事情是不可想象的？当时一定也有人思考过，然而那些想法多半被认为很不切实际。史蒂芬说的一切，不太可能全被当作绝对真理。他是探索者，他在寻求事物。如果有时他说没有意义的话，我们不也都会这样吗？关键在于，人们必须思考，必须不停地思考，必须尽力扩展知识的边界，然而人们有时候不知道从何开始，不知道什么地方是边界，也不知道何处是起点。

约翰·惠勒

7月，有一天早上5点30分，在新墨西哥州的沙漠上，人们首次把一颗恒星放到地球上。1945年，那一点物体的行为和人们预期的一模一样。这为我们知道如何预言以及我们的理论是正确的提供了美妙的证据。

这超出了地球人类所有的经验。然而人们也可以说，爱因斯坦预言的宇宙的膨胀，是如此之荒谬，以至于在开始时连他本人都不能相信。这是最伟大的证据，表明人类具有这样的本领，即我们的理论是有效的，并能以超出我们原先意识到的威力来预言。我们曾经有过错误的理论，而科学界的好处是错误总会被发现。在从错误的理论中找出何处出错时，我们学会了某些新东西。

对我来说，围绕我们的世界，充满了古罗马人称为燃烧的世界城堡——人类知识的前沿。从基因如何起作用、生命如何繁殖、宇宙如何膨胀，直至黑洞如何吞没信息——所有这些不仅是科学的前沿，而且也是人类本身的前沿。依我的观点，现在我们仅是小孩，有这么多领域尚未被探索，这么多美妙事物有待揭示。我想，男女老幼都越来越意识到，现今我们正从事着人类最美妙的探险，就在此时此地探索着这些前沿。

史蒂芬·霍金

如果我们确实发现了一套完整的理论，它应该在一般原理上及时让所有人（而不仅是少数科学家）所理解。那时，我们所有人，包括哲学家、科学家以及普普通通的人，都能参加为何我们存在和为什么宇宙存在的问题的讨论。如果我们对此找到了答案，则将是人类智慧的终极的胜利——因为那时我们知道了上帝的精神。

语录

罗伯·白曼

“他显然是我所教的学生中最为优秀的。”

高登·贝瑞

“史蒂芬跌倒在楼梯上。”

白纳德·卡尔

“当史蒂芬和我在加州理工学院时，我们讨论过名望的性质。”

布兰登·卡特

“这是结束一个人生命非常刺激的方式。”

迈可·丘吉尔

“我忽然明白了，他是在鼓动我。”

诺曼·狄克斯

“有些舵手非常爱冒险，另外一些则非常稳重。”

詹姆·哈特尔

“任何超过12岁的人都知道，不存在确定性这回事，是不是？”

爱德华·霍金

“不管怎么说，因为这是我们的家，所以我们喜欢它。”

伊莎贝尔·霍金

“我们非常幸运，实在非常幸运。”

玛丽·霍金

“所以我总有印象，父亲们像候鸟。”

史蒂芬·霍金

“他们询问我未来的计划。我回答说要做研究。”

安东尼·赫维许

“谁会想到你会从天空接收到似乎是智慧的信号呢？”

弗雷得·霍伊尔爵士

“我宁愿去研究我认为可以解决的问题。”

珍娜·韩福瑞

“有一回他提议晚上跳苏格兰舞。”

克里斯多福·伊宣蒙

“你就得到这个没有过去的美妙图画——所以你真正能说的是宇宙存在。”

贝西尔·金

“我们用一包糖来打赌。”

雷蒙·拉夫勒蒙

“史蒂芬，我仍然得到原先的那个答案。”

约翰·马克连纳汉

“这个家庭就是会做那些古怪的事。”

因·莫斯

“我有一次就是把一盒雪茄藏在他的轮椅中而走私过关的。”

当·佩奇

“这是科学既不能证实也不能证伪的事体。”

罗杰·彭罗斯

“在穿过马路时，我得到某种观念，可是它在我头脑中被完全遮盖了。”

德瑞克·鲍尼

“有一天晚上我和他坐在那里，他问道：‘你读过约翰·但恩的哀歌没有？’”

派却克·沈德斯

“我在那时就很清楚，他对这课程比我了解得还多。”

邓尼斯·西阿玛

“我们跨出第一步之后便无法停止了。几乎每一年都有激动人心的新发现。”

约翰·泰勒

“当然你的手表或手腕都很悲惨地毁灭。”

基普·索恩

“他发展了一系列强有力的其他人都没有的工具。”

约翰·惠勒

“女孩是正常恒星，而男孩是黑洞。”

布里安·维特

“我们使用轮赌盘上转动的球来比喻。”

跋

高登·弗利曼

《时间简史》执行制作

有关《时间简史》电影和本书附注

《时间简史续编》的创作，是为了让《时间简史》的读者以及埃洛尔·莫雷斯所导演的摘录该书的纪录片的观众，对史蒂芬·霍金的生活和研究有一个清晰的了解。它包括称为《时间简史》的同名影片中的大部分资料，还有会晤、图解以及霍金教授自己的叙述。

霍金教授在本书前言中表示，他坚信关于宇宙的起源和命运的基本思想可以不用数学来陈述，而且没有受过科学教育的人也能理解。他在这一点上的成功是辉煌的，这已由该书在世界各地广受欢迎而得到证实，然而该书也可以说非常令人迷惑：史蒂芬·霍金以他写作的天赋和智慧使读者佩服，而其强有力的概念使读者渴望进一步了解科学以及作者。

这部电影和本书的创作动机，就是要更进一步探索这两方面。随着本书的进展，不仅游历霍金教授的世界，也游历了纪录片制作的世界。电影媒介让观众利用视觉来吸收人物的形象和复杂的观念，利用听觉来吸收声音和音乐。最有效地使影片成形并上演，是对影片制作者的挑战。用文字表达则有不同的挑战和要求。我们希望影片和本书能以不同的方式来回应渴望了解史蒂芬·霍金和他的研究的观众和读者。

筹划这部电影整整花了3年时间，总共耗资350万美元，而且得到罕有的激动人心的机会：去寻找形成史蒂芬·霍金个人宇宙和专业宇宙的那些人，并且把他们的洞察、意见和回忆编织成一幅完整的画像，当然还从霍金本人那里直接且详细地了解了许多。

当我们第一次找到霍金教授，要求制作《时间简史》电影时，我们察觉到一种关于在影片制作者和著名科学家之间合作的可以理解的焦急之情。但是在开始的一系列会面之后，紧张情绪就转变成强有力的工作关系。在剪接最紧张之时，为了完成影片的最后剪辑，史蒂芬·霍金和埃洛尔·莫雷斯在剪接室里待了好几个小时。

这次制作把霍金和他家庭的几个成员、他的合作者、终生的朋友以及一些世界上一流的科学家带到一块。莫雷斯让人们在讲故事或描述他们研究的过程时阐释自己的神奇能力，制作成成千上万英尺的影像记录。这些材料是如此丰富，很快就明显地感到有必要写成一部书。因为像这样经由访问构成叙述核心的影片只放映90分钟，它只能使用实际影像的一小部分。此外，霍金教授写了大量精彩的叙述，由于篇幅限制不能全部涵括。

这部书利用了几百小时的访问，包括了9个未收录到电影中的人。我们让史蒂芬·霍金更充分、更直接地谈论他的生活和研究。本书还包括有关参与者和科学概念的背景信息、家庭照片以及特德·巴发罗柯斯没有用到影片中的艺术作品。

正是遵循着把影片作为史蒂芬·霍金极其重要的研究和他生活忠实写照的同一宗旨，才形成了这部作品。这部书对于影片制作者而言，似乎也是一部真正的文献。这也是除了创作此影片的人以外的许多人的心血。拜坦姆的总裁和出版家林达·格雷、拜坦姆的资深编辑——安·赫雷斯，由于她们的耐心、勤奋和洞察，而值得特别感谢。金·斯通准备了文字，迈克尔·孟德尔逊为这本书做设计，他们的投入和负责精神值得赞赏。本书的经纪人阿尔·朱克曼是这一规划的忠诚工作者。我感谢参与埃罗尔·莫雷斯访问的27位人士，不仅由于他们的时间，而且也由于他们对电影和本书直率而启发性的贡献。本片的科学顾问悉尼·柯尔曼提供了极有价值的帮助。我们特别感谢史蒂芬·霍金的职员：许·梅西、安德鲁·丹、斯图亚特·贾米逊和约纳逊·伯伦奇利。

埃罗尔·莫雷斯，英格利亚电视执行制作柯林·厄文，电影的制作者、英格利亚电视的大卫·希克曼以及我本人愿对史蒂芬·霍金致以最崇高的谢意。我们为能有机会在电影中阐释他的研究和他为这部电影和这本书所贡献的智慧、亲切和热情而衷心感激。

小辞典

反粒子

每个类型的基本粒子都有同一类型的反粒子。当一个粒子和这样的一个反粒子相遇时，它们就湮灭，只留下能量。

原子

通常物质的基本单元。原子包含质子和中子的一个核以及围绕着核转动的电子。

大爆炸

当宇宙的一切都处于具有无限密度和温度的单独的一点时，在宇宙开端处的奇点。

大挤压

当宇宙的一切都坍缩到具有无限密度和温度的单独的一点时，在宇宙终结处的奇点。

黑洞

空间—时间的一个区域，因为那里的引力是如此之强，以至于任何东西，甚至光都不能从该处逃逸出来。黑洞是看不见的。然而，量子力学的不确定性原理允许粒子和辐射从黑洞漏出来。

经典力学

定律的一个系统，其中每个物体都有确定的位置和速度。现在它已为量子力学所超越，在量子力学中物体不具有确定的位置和速度。

宇宙线

从太空来的高能物质粒子，它以接近于光速的速度运动。

宇宙学

对整个宇宙的研究。

电子

一种通常绕着原子核公转的基本粒子。它属于叫做轻子的低质量物质粒子族，它具有1个单位的负电荷。

基本粒子

不具有任何内部结构的粒子。它们可以归类于物质粒子和携带力的粒子两种范畴。

熵

一个系统的无序度的量度。按照热力学第二定律，它必须永远增加。

事件视界

黑洞的边界。一旦越过这个边界，就不可能从黑洞逃逸。

频率

对于一颗光子，这是和该光子相关联的电磁场的变化率。光子的频率越高则能量越大。

伽马射线

一种极高能量的光子，它可由核反应或在宇宙早期形成的低质量的“太初”黑洞发射出。典型的伽马射线的波长为0.0000000001米。

广义相对论

爱因斯坦的第二种相对性理论（1916年）。该理论认为引力是由空间—时间几何（也就是不仅考虑空间中的点之间，而是考虑在空间和时间中的点之间距离的几何）的畸变引起的，因而引力场影响时间和距离的测量。

霍金辐射

从黑洞的事件视界发射出来的基本粒子和辐射。黑洞越小，则霍金辐射的量越大，而黑洞收缩得越快，随着黑洞最终蒸发并消失引起一个巨大的爆炸。

虚时间

方程式中的时间变量被当作虚数处理的思想。虚数是-1的平方根的倍数。

暴涨

被认为在极早期宇宙发生的加速膨胀的时期。

微波

波长大约为1厘米的辐射。

微波背景辐射

在宇宙的所有方向传播的电磁谱微波区域的辐射。这种背景辐射是由大爆炸引起的巨大的热量的残余，因此它被认为是该理论的一个证实。

中子

一种不带电荷的、通常可在原子核中找到的非基本粒子。它由被称为夸克的基本粒子构成。

中子星

一种非常致密的恒星，它的力强到足以使原子中的大部分电子和质子结合成中子。

无边界设想

空间和虚时间一起形成一个范围有限但是没有边界或边缘的曲面的设想。在这个设想中，空间—时间像是地球的表面，只不过多了两维而已。

光学望远镜

使用人眼可见光形成恒星和星系的像的望远镜。

光子

光的基本粒子或量子。

太初黑洞

在大爆炸后很短的时间内形成的黑洞。

质子

通常在原子核中找到的非基本粒子。它带有1个单位的正电荷。它由被称为夸克的基本粒子构成。

脉冲星

旋转中子星。当它的磁场和围绕的磁场相互作用时，就发射出射电波的脉冲。

量子引力

把量子力学和广义相对论结合在一起的理论。

量子力学

一种理论系统。其中粒子不具有准确定义的位置和速度，在许多方面的行为和波动类似，诸如光的波动在许多方面类似粒子。

类星体

和恒星类似的物体。被认为由一颗巨大的旋转黑洞和正在大量地降落上去的物质组成。在物质落到黑洞里面之前，会变得非常热并发射出大量能量。类星体极其遥远，但是由于它们的功率这样强大，因此仍然能被观测到。

射电望远镜

一种描绘出诸如类星体和射电星系的射电源在天空位置地图的望远镜。

射电波

电磁场的波动。和可见光波类似，但是具有长得多的、数量级为几米而不是几厘米的波长。

热力学第二定律

该定律说，宇宙中的无序度的量度或者熵随时间增加。它和其他定律的不同之处在于，它不总是真的，但几乎总是真的，它还依赖于宇宙从一个有序的状态起始。

奇点

空间—时间的具有无限曲率的一点，空间—时间在该处完结。经典广义相对论预言奇点将会发生，但由于理论在该处失效，所以不能描述在奇点处会发生什么。

空间—时间

相对论中的宇宙的四维描述。它把空间的三维和时间的一维统一在一起。在广义相对论中，弯曲的空间—时间被用来描述引力。

狭义相对论

爱因斯坦的第一种相对性理论（1905年）。该理论认为光总是以常速率运动，不管它在何处运动，其速率是一个绝对常数。这个理论把空间和时间统一成一个平坦的、四维的空间—时间，但是它没有描述引力的效应。

稳态理论

一种现在受到普遍怀疑的宇宙学理论。该理论认为在存在的星系之间的膨胀空间中新物质会产生出来。

热力学

物理学中有关热和能量的其他形式的分支。

不确定性原理

该原理陈述，人们永远不能同时精确得知一个粒子的位置和速度，越精确知道其中的一个，则越不精确知道另外的一个。

虚粒子

量子力学的不确定性原理允许宇宙中的能量于短暂时间内在固定的总数值左右起伏。起伏越大则时间越短。在这种能量起伏中产生的粒子称为虚粒子。当能量恢复时虚粒子湮灭。

波函数

描述在不同点找到一个粒子的概率的分布。

宇宙的波函数

描述在一定的时刻找到宇宙的不同形状的概率的分布。

白矮星

一种达到稳态的恒星，其质量没有大到使其引力足够强到引起向自身坍缩的程度。

[1] 类星体是类似恒星、发射出巨大数量辐射的天体。它们在1963年被发现，并被认为是在宇宙开始，亦即150亿年前形成的。脉冲星被认为是旋转的中子星。中子星磁场的南北极不和旋转轴同向，这就引起了射电波的脉冲。脉冲星是1967年发现的。

[2] 尼尔斯·玻尔（1895～1962）是丹麦物理学家，1922年获得诺贝尔奖。他是发展导致量子力学发现的原子论的主将。

[3] 雅各布·伯肯斯坦是普林斯顿约翰·惠勒的研究生。他在以色列比尔谢巴的本格乌里恩大学教书多年，现在在耶路撒冷希伯莱大学的拉卡物理研究所工作。

[4] 马丁·雷斯是史蒂芬·霍金的合作者，现在剑桥的天文研究所任职。

[5] 约翰·泰勒是最初提出反对意见的科学家。

[6] 在量子力学中虚粒子是永远无法直接探测得到的，但是它的存在具有可测量的效应。每一类型的物质粒子都有一种对应的反粒子。当一个粒子和它的反粒子碰撞时，它们会湮灭，只留下能量。

[7] 天鹅座X—1是离地球6000光年远的一个星座。许多科学家相信它包含一个黑洞。在另一个只能在南半球看得见的星系——大麦哲伦星云中，人们相信存在另一个黑洞。

[8] 太初黑洞是当宇宙非常年轻时产生的黑洞。

[9] CERN是欧洲核子研究中心，总部设在瑞士日内瓦附近。

版权信息

霍金讲演录

著者：[英]史蒂芬·霍金

译者：杜欣欣　吴忠超

责任编辑：李永平　吴炜　戴涛　杨波

装帧设计：邵年　李叶　李星霖　赵宛青

ISBN：9787535794543

目录

版权信息

总序

再版序 一个坠落苹果的两面：极端智慧与极致想象

出版者前言

译者序

序言

第1章 童年

第2章 牛津和剑桥

第3章 我的病历

第4章 公众的科学观

第5章 《时间简史》之简史

第6章 我的立场

第7章 理论物理已经接近尾声了吗？

第8章 爱因斯坦之梦

第9章 宇宙的起源

第10章 黑洞的量子力学

第11章 黑洞和婴儿宇宙

第12章 一切都是注定的吗？

第13章 宇宙的未来

第14章 《荒岛唱片》访谈记

总序

《第一推动丛书》编委会

科学，特别是自然科学，最重要的目标之一，就是追寻科学本身的原动力，或曰追寻其第一推动。同时，科学的这种追求精神本身，又成为社会发展和人类进步的一种最基本的推动。

科学总是寻求发现和了解客观世界的新现象，研究和掌握新规律，总是在不懈地追求真理。科学是认真的、严谨的、实事求是的，同时，科学又是创造的。科学的最基本态度之一就是疑问，科学的最基本精神之一就是批判。

的确，科学活动，特别是自然科学活动，比起其他的人类活动来，其最基本特征就是不断进步。哪怕在其他方面倒退的时候，科学却总是进步着，即使是缓慢而艰难的进步。这表明，自然科学活动中包含着人类的最进步因素。

正是在这个意义上，科学堪称为人类进步的“第一推动”。

科学教育，特别是自然科学的教育，是提高人们素质的重要因素，是现代教育的一个核心。科学教育不仅使人获得生活和工作所需的知识和技能，更重要的是使人获得科学思想、科学精神、科学态度以及科学方法的熏陶和培养，使人获得非生物本能的智慧，获得非与生俱来的灵魂。可以这样说，没有科学的“教育”，只是培养信仰，而不是教育。没有受过科学教育的人，只能称为受过训练，而非受过教育。

正是在这个意义上，科学堪称为使人进化为现代人的“第一推动”。

近百年来，无数仁人志士意识到，强国富民再造中国离不开科学技术，他们为摆脱愚昧与无知做了艰苦卓绝的奋斗。中国的科学先贤们代代相传，不遗余力地为中国的进步献身于科学启蒙运动，以图完成国人的强国梦。然而可以说，这个目标远未达到。今日的中国需要新的科学启蒙，需要现代科学教育。只有全社会的人具备较高的科学素质，以科学的精神和思想、科学的态度和方法作为探讨和解决各类问题的共同基础和出发点，社会才能更好地向前发展和进步。因此，中国的进步离不开科学，是毋庸置疑的。

正是在这个意义上，似乎可以说，科学已被公认是中国进步所必不可少的推动。

然而，这并不意味着，科学的精神也同样地被公认和接受。虽然，科学已渗透到社会的各个领域和层面，科学的价值和地位也更高了，但是，毋庸讳言，在一定的范围内或某些特定时候，人们只是承认“科学是有用的”，只停留在对科学所带来的结果的接受和承认，而不是对科学的原动力——科学的精神的接受和承认。此种现象的存在也是不能忽视的。

科学的精神之一，是它自身就是自身的“第一推动”。也就是说，科学活动在原则上不隶属于服务于神学，不隶属于服务于儒学，科学活动在原则上也不隶属于服务于任何哲学。科学是超越宗教差别的，超越民族差别的，超越党派差别的，超越文化和地域差别的，科学是普适的、独立的，它自身就是自身的主宰。

湖南科学技术出版社精选了一批关于科学思想和科学精神的世界名著，请有关学者译成中文出版，其目的就是为了传播科学精神和科学思想，特别是自然科学的精神和思想，从而起到倡导科学精神，推动科技发展，对全民进行新的科学启蒙和科学教育的作用，为中国的进步做一点推动。丛书定名为“第一推动”，当然并非说其中每一册都是第一推动，但是可以肯定，蕴含在每一册中的科学的内容、观点、思想和精神，都会使你或多或少地更接近第一推动，或多或少地发现自身如何成为自身的主宰。

再版序　一个坠落苹果的两面：极端智慧与极致想象

龚曙光

2017年9月8日凌晨于抱朴庐

连我们自己也很惊讶，《第一推动丛书》已经出了25年。

或许，因为全神贯注于每一本书的编辑和出版细节，反倒忽视了这套丛书的出版历程，忽视了自己头上的黑发渐染霜雪，忽视了团队编辑的老退新替，忽视好些早年的读者已经成长为多个领域的栋梁。

对于一套丛书的出版而言，25年的确是一段不短的历程；对于科学研究的进程而言，四分之一个世纪更是一部跨越式的历史。古人“洞中方七日，世上已千秋”的时间感，用来形容人类科学探求的速律，倒也恰当和准确。回头看看我们逐年出版的这些科普著作，许多当年的假设已经被证实，也有一些结论被证伪；许多当年的理论已经被孵化，也有一些发明被淘汰……

无论这些著作阐释的学科和学说属于以上所说的哪种状况，都本质地呈现了科学探索的旨趣与真相：科学永远是一个求真的过程，所谓的真理，都只是这一过程中的阶段性成果。论证被想象讪笑，结论被假设挑衅，人类以其最优越的物种秉赋——智慧，让锐利无比的理性之刃，和绚烂无比的想象之花相克相生，相否相成。在形形色色的生活中，似乎没有哪一个领域如同科学探索一样，既是一次次伟大的理性历险，又是一次次极致的感性审美。科学家们穷其毕生所奉献的，不仅仅是我们无法发现的科学结论，还是我们无法展开的绚丽想象。在我们难以感知的极小与极大世界中，没有他们记历这些伟大历险和极致审美的科普著作，我们不但永远无法洞悉我们赖以生存世界的各种奥秘，无法领略我们难以抵达世界的各种美丽，更无法认知人类在找到真理和遭遇美景时的心路历程。在这个意义上，科普是人类极端智慧和极致审美的结晶，是物种独有的精神文本，是人类任何其他创造——神学、哲学、文学和艺术无法替代的文明载体。

在神学家给出“我是谁”的结论后，整个人类，不仅仅是科学家，包括庸常生活中的我们，都企图突破宗教教义的铁窗，自由探求世界的本质。于是，时间、物质和本源，成为了人类共同的终极探寻之地，成为了人类突破慵懒、挣脱琐碎、拒绝因袭的历险之旅。这一旅程中，引领着我们艰难而快乐前行的，是那一代又一代最伟大的科学家。他们是极端的智者和极致的幻想家，是真理的先知和审美的天使。

我曾有幸采访《时间简史》的作者史蒂芬·霍金，他痛苦地斜躺在轮椅上，用特制的语音器和我交谈。聆听着由他按击出的极其单调的金属般的音符，我确信，那个只留下萎缩的躯干和游丝一般生命气息的智者就是先知，就是上帝遣派给人类的孤独使者。倘若不是亲眼所见，你根本无法相信，那些深奥到极致而又浅白到极致，简练到极致而又美丽到极致的天书，竟是他蜷缩在轮椅上，用唯一能够动弹的手指，一个语音一个语音按击出来的。如果不是为了引导人类，你想象不出他人生此行还能有其他的目的。

无怪《时间简史》如此畅销！自出版始，每年都在中文图书的畅销榜上。其实何止《时间简史》，霍金的其他著作，《第一推动丛书》所遴选的其他作者著作，25年来都在热销。据此我们相信，这些著作不仅属于某一代人，甚至不仅属于20世纪。只要人类仍在为时间、物质乃至本源的命题所困扰，只要人类仍在为求真与审美的本能所驱动，丛书中的著作，便是永不过时的启蒙读本，永不熄灭的引领之光。虽然著作中的某些假说会被否定，某些理论会被超越，但科学家们探求真理的精神，思考宇宙的智慧，感悟时空的审美，必将与日月同辉，成为人类进化中永不腐朽的历史界碑。

因而在25年这一时间节点上，我们合集再版这套丛书，便不只是为了纪念出版行为本身，更多的则是为了彰显这些著作的不朽，为了向新的时代和新的读者告白：21世纪不仅需要科学的功利，而且需要科学的审美。

当然，我们深知，并非所有的发现都为人类带来福祉，并非所有的创造都为世界带来安宁。在科学仍在为政治集团和经济集团所利用，甚至垄断的时代，初衷与结果悖反、无辜与有罪并存的科学公案屡见不鲜。对于科学可能带来的负能量，只能由了解科技的公民用群体的意愿抑制和抵消：选择推进人类进化的科学方向，选择造福人类生存的科学发现，是每个现代公民对自己，也是对物种应当肩负的一份责任、应该表达的一种诉求！在这一理解上，我们将科普阅读不仅视为一种个人爱好，而且视为一种公共使命！

牛顿站在苹果树下，在苹果坠落的那一刹那，他的顿悟一定不只包含了对于地心引力的推断，而且包含了对于苹果与地球、地球与行星、行星与未知宇宙奇妙关系的想象。我相信，那不仅仅是一次枯燥之极的理性推演，而且是一次瑰丽之极的感性审美……

如果说，求真与审美，是这套丛书难以评估的价值，那么，极端的智慧与极致的想象，则是这套丛书无法穷尽的魅力！

出版者前言

马丁·戴维斯　伯克利

2000年1月2日

史蒂芬·霍金在他辉煌的畅销书《时间简史》中完全改变了我们有关物理学、宇宙和实在本身的观念。这位被广泛尊崇为自爱因斯坦以来最杰出的理论物理学家，向我们展现了当代有关宇宙的最重要的科学思想。现在史蒂芬·霍金回过身来探讨时空最黑暗的区域……为我们理解宇宙揭示了一系列非同寻常的可能性。

这十三篇文章和1992年圣诞节由英国广播公司播出的访谈节目涉及从自传到纯粹科学的广泛范围。史蒂芬·霍金在他早先研究的基础上，讨论了虚时间，如何由黑洞引起婴儿宇宙的诞生以及科学家寻求完全统一理论的努力。这种理论可以预言宇宙中的一切东西。他相信，这对后人来说，会像地球是球形的一样自然。

在宇宙所展现的伟大的神秘背景下，史蒂芬·霍金还对自由意志、生命价值和死亡有独到的见解。他审视科学理论和科学幻想的融合和分歧，以及科学事实和我们自身生活的交叉面。

史蒂芬·霍金作为科学家、有良心的世界公民、人以及一如既往的严谨而富有想象力的思想家的风度在本卷文集中表露无遗。他因为运动神经细胞病也就是卢伽雷病而严重残废，这种疾病只能影响却不能限制他智力的活动：他利用特别的计算机技术把思想翻译成词句，再把词句转换成声音，这使他能写能讲，做学问，教学生，还能和他的同事合作。

史蒂芬·霍金以他特有的语言魅力、幽默、坦诚以及对自傲的厌恶，使我们对他更加了解，并让我们和他共享智力和想象历程中的激情，正是这种激情导致理解宇宙性质的崭新的方式。

译者序

杜欣欣　吴忠超

1994年4月25日

罗德岱堡　佛罗里达州

这是一本有关宇宙和它的一位探索者的书。这位探索者不是别人，正是作者本人，剑桥大学的史蒂芬·霍金。他惊天动地的学说彻底地改变了人类的宇宙观。

宇宙的演化孕育出生命、思维和智慧，宇宙之于生命，犹如母亲之于婴儿。只要我们生活得稍微抽象一些，暂且忘却一下世界的无聊，就能从宇宙这本大书中读到真善美。

现代科学中最有魅力的分支是宇宙学和思维学。其根本原因是这两门科学注定要挣脱沿袭几千年的主客体分离的分析综合方法的桎梏。

宇宙是包容一切的，在它之外不存在任何东西，甚至没有时空。霍金的无边界宇宙模型是有史以来的第一个自足的宇宙模型。在这个框架中量子力学的哥本哈根的波函数坍缩理论必须加以扬弃，因为不存在宇宙之外的智慧生物。这个理论的哲学和宗教的含义是非常深远的。

哈勃红移定律表明，我们的宇宙是从发生在大约150亿年前的大爆炸膨胀而来的，而宇宙微波背景辐射正是大爆炸的残余。近年的宇宙背景探索者的探测结果显示，宇宙是极其各向同性的，其相关温度的相对起伏小于十万分之一，正是这些宝贵的起伏赋予宇宙以结构和生命。

宇宙学和黑洞是霍金的两个主要研究领域。霍金在经典物理的框架中证明了广义相对论的奇性定理和黑洞面积定理，在量子物理的框架中发现了黑洞蒸发现象并提出无边界的霍金宇宙模型。黑洞和宇宙有许多对偶之处。例如黑洞无毛定理对应于宇宙暴胀相的无毛定理，黑洞蒸发对应于宇宙的粒子生成，黑洞和暴胀相宇宙各具视界和辐射温度，等等。现在霍金提出，黑洞蒸发在某种意义上可以看成粒子通过所谓的婴儿宇宙穿透到其他宇宙或同一宇宙的其他区域，这样就把他的两个研究领域统一起来。婴儿宇宙研究的主要成果是证明了宇宙常数必须为零，尽管当代物理学家的抱负远不止此。

宇宙学是新思想的摇篮，我们可望所有物理定律都会在此得到超越或升华。

思维学和宇宙学有某些相似之处。人们不能用思维学以外的手段来研究思维。亚里士多德无疑是古代最伟大的思维学家，近代罗素的理发师佯谬和哥德尔关于公理系统非完备性的定理是两个重要的成果。但是这个学科离成熟还非常远，人们还要等待多久才能在思维学中得到和宇宙学类似的自足体系呢？

这本书是《时间简史》的姐妹篇。因为体裁所限有些重复是难免的，但也正是在这里可以看出作者的功力，例如他至少用四种方式来解释黑洞蒸发现象。我们从本书不但可以鉴赏到作者的智慧，而且可以汲取他不屈不挠和乐观主义的进取精神。

译者之一曾经参加1980年霍金的卢卡斯教席就职典礼，霍金的讲演即收入本书第7章。由于中西方人文背景的差异，译者加了一些简略的注释。我们共花了3个月把本书译完。以上感想即作为中译本的序。

序言

史蒂芬·霍金

1993年3月31日

这一卷书是我在1976年至1992年间所写文章的结集。这些文章范围广泛，其中包括简略自传、科学哲学以及对科学和宇宙中我觉得激动人心的东西的阐释。卷末收入我参与的《荒岛唱片》访谈节目的抄本。这是英国特殊的传统之一，要求客人想象被抛弃到一座荒岛上，他或她可以选择八张唱片以供在被拯救之前消磨时光。幸运的是，我不必等待太久即可以返回到文明中来。

因为这些文章的写作跨越了16年，它们反映了我当时的知识状况，我希望我的知识在这些年里与日俱增，因此我注明了每篇文章的写作日期和场合。由于每篇文章都是自足的，所以某种程度的重复是不可避免的。我已试图减少这种情况，但仍然残留一些。

本卷的许多文章是发言稿。以前我的声音十分模糊，做讲演和学术报告不得不通过另一个人，通常是我的一名能理解我的研究生，由他宣读我的讲稿。然而，1985年我动了一次手术后，完全丧失了讲话能力。我在一段时间内没有任何交流手段。后来，人们为我安装了一个计算机系统和高质量的语言合成器。使我惊讶的是，我发现自己成为一位成功的公众演讲家，对很多听众讲演。我喜欢解释科学和回答问题。我知道还有许多改善的余地，但我希望正在改善的过程中。只要读这本书，你就能判断我是否在改善。

我不同意这样的观点，说宇宙是神秘的，它是某种人们可有直觉却永远不能完全分析和理解的东西。我觉得，这种观点没有正确认识近400年前由伽利略创始而由牛顿发扬光大的科学革命。他们指出，至少宇宙中的某些领域不是为所欲为的，它们被精确的数学法则所制约。之后的岁月里，我们已经把伽利略和牛顿的业绩推广到宇宙中几乎每个领域。我们现在拥有了制约我们日常经验的任何事物的数学法则。我们成功的标志之一便是，我们现在必须耗费几十亿美元建造庞大的机器，用于把粒子加速到很高的能量，高到我们尚未知道这种粒子碰撞时会发生什么。在地球上正常情况下不会出现这样高的粒子能量，所以花费大量金钱去研究它们似乎显得有些学究气和不必要。但是，它们会发生在早期宇宙中，所以要理解我们和宇宙如何开始，就必须认识在这些能量下会发生什么。

我们对于宇宙还有大量无知或不解之处。但是我们过去尤其是100年内所取得的显著的进步，足以使人相信，我们有能力完全理解宇宙。我们不会永远在黑暗中摸索。我们会在宇宙的完备理论上取得突破。那样，我们就真正成为宇宙的主宰。

本卷中的科学文章是基于这样的信念，即宇宙由秩序所制约，我们现在能部分地，而且在不太远的将来能完全地理解这种秩序。也许这种希望只不过是海市蜃楼；也许根本就没有终极理论，而且即便有我们也找不到。但是努力寻求完整的理解总比对人类精神的绝望要好得多。

第1章　童年 [1]

我出生于1942年1月8日，这一天刚好是伽利略的300年忌日。然而，我估计大约有20万个婴儿也在同日诞生，我不知道他们中是否有人在长大后对天文学感兴趣。尽管我的父母当时住在伦敦，但我却是在牛津出生的。这是由于第二次世界大战之时，德国作为对英国不轰炸海德堡和哥廷根的回报，承诺不轰炸牛津和剑桥，所以当时牛津是个安全的出生地。可惜的是，英德两国这类文明的协议却不能惠及更多的城市。

我父亲是约克郡人。他的祖父，也就是我的曾祖父，曾是一个富裕的农民。他曾买下太多的农场，在本世纪初农业大萧条时破产了。这次破产使我祖父母一蹶不振，但是他们仍然节衣缩食送我父亲念了牛津的医学院。之后，我父亲从事热带病研究。1937年他去了东非。第二次世界大战爆发时，他横贯非洲大陆才得以搭船回到英国，并自愿入伍了。但人们告诉他，做医学研究会更有价值。

我母亲生于苏格兰的格拉斯哥，是一位家庭医生的7个孩子中的老二。在我母亲12岁那年，他们举家迁往南方的德汶。像我父亲的家一样，她的家也从未大富大贵过。尽管如此，他们还是设法送她念了牛津大学。牛津大学毕业后，我母亲从事过各种各样的职业，包括她讨厌的查税员工作。后来她辞职做了秘书。这样她和我父亲在第二次世界大战初期相识了。

我们家住在伦敦以北的海格特。我的妹妹玛丽比我晚出生18个月。后来大人告诉我说，当时我不欢迎她的来临。由于我们之间年龄相差太少，所以我们在整个童年期间关系都有一点紧张。然而，在我们成年之后，由于各奔前程，相互之间的不愉快就化为乌有。她成了一名医生，这很讨我父亲欢心。我的更小的妹妹菲利珀出生时，我已快满5周岁，并且知道发生了什么事情。我还能记得，我盼望她的到来，这样我们三个人好在一道玩游戏。她是一个非常深沉颖悟的小孩。我总是尊重她的判断和意见。我的弟弟爱德华来得很晚，那时我已14岁了，所以他几乎根本没有进入过我的童年。他和其他三个小孩非常不同，成为完全非学术和非知识型的了。这对我们也许是件好事。他是个相当淘气的孩子，但是你不能不喜欢他。

我最早的记忆是站在海格特的拜伦宫的托儿所里号啕大哭。我周围的小孩都在玩似乎非常美妙的玩具。我想参加进去，但是我才2岁半，这是我第一回被放到不认识的人群当中去。我是父母的第一个小孩，我父母遵循育婴手册的说法，小孩在2岁时必须开始社交。所以我想我的反应一定使他们十分惊讶。度过这么糟糕的上午后，他们即把我带走，1年半之内再也没有把我送回拜伦宫。

那时，在第二次世界大战期间和结束不久，海格特是许多科学家和学术界人士的住处。他们如果在其他国家就会被称作知识分子，但是英国从未承认有过任何知识分子。所有这些父母都把孩子送到拜伦宫学校，当时这是一所非常先进的学校。我记得自己曾向父母亲抱怨过，说他们没有教我任何东西。他们不相信当时接受的填鸭式教学法，他们要你在不知不觉中学会阅读。最终我是学会了阅读，但那是8岁相当晚的年龄了。我的妹妹菲利珀是用更传统的方法学习阅读的，4岁就会了。那时候，她一定比我能干。

我们住在一幢又高又窄的维多利亚式的房子里。这是我父母亲在战时以非常廉价买下的，那时所有人都认为伦敦会被炸平。事实上，一枚V-2火箭落在离我们几幢房子远的地方。当时我和母亲以及妹妹都不在，而我的父亲在房子里。幸运的是，他没有受伤，房子也未受重创。有好几年的时间路上一直遗留一个大弹坑，我经常和我的朋友霍佛在里面玩，他家在另一方向，和我家隔三个门。霍佛无疑为我揭开了一个新天地，因为他的父母不是知识分子，不像我所认识的其他小孩的父母那样。他上公立学校，而不是拜伦宫，他通晓足球和拳击，这些都是我父母坚决禁止的运动。

另一个童年的回忆是得到我的第一列玩具火车。战时不制造玩具，至少不对国内市场。但是，我对模型火车极其着迷。我父亲为我做了一列木头火车，这并不使我满足，因为我想要一列会开动的。所以我父亲搞到一列二手的带发条的火车，焊好后给我作为圣诞礼物，那时我快满3岁了。那火车不能很好行驶。战事刚结束我父亲就去了美国，在乘“玛丽皇后”的归途中，他为我母亲买了一些尼龙，当时在英国得不到尼龙。他给我妹妹玛丽买回一个玩具娃娃，这个玩具娃娃一躺下就把眼睛闭上。他为我买了一列美国火车，还带有排障器和8字形的轨道。我还能记得自己在打开盒子时的兴奋。

发条火车似乎是尽善尽美了，但是我真正想要的是电动火车。我经常花好几个钟头观看海格特附近克劳奇巷尾的模型铁路俱乐部展览。电动火车是我梦寐以求的东西。最后，当我父母亲都不在家的时候，我把存在邮局银行的非常有限的钱全部取出，这是大家在特殊场合譬如我受洗礼时给我的。我用这些钱买了一列电动火车，但使人沮丧的是，它运行得不怎么好。今天我们知道了顾客的权益，我应该把它送回，要求商店或者厂家换一列。但是在那个时候，人们以为买东西便是一种特权，如果商品有毛病的话，就只能怪你运气欠佳。这样我花钱修理引擎的电动马达，它却从未正常工作过。

后来，在我十几岁时，我制作了模型飞机和轮船。我的手工从来就不灵巧，这是和我的学友约翰·马克连纳汉合作的。他比我能干得多；而且他父亲在家里有一个车间。我的目标总是建造我能控制的可以开动的模型。我不在乎其外观如何。我想正是同样的冲动驱使我和另外一位学友罗杰·费尼霍弗去发明一系列非常复杂的游戏。有一种制作游戏，还包括制造不同颜色零件的工厂，运载产品的公路铁路以及股票市场。有一种战争游戏是在有4000个方格的纸板上玩的。甚至还有一种封建游戏，每一个参与者都是一个带有家谱的皇朝。我想这些游戏以及火车、轮船和飞机都来自我对探究事物和控制它们的渴望。从我开始攻读博士之后，这种渴求才在宇宙学研究中得到满足。如果你理解宇宙如何运行，你就有些控制它了。

1950年我父亲工作的地点从海格特附近的汉姆斯达德迁到伦敦北界的碾坊山新建的国立药物研究所。看来迁到伦敦郊区再通勤到城里比从海格特向外面通勤更方便些。我父母亲因此在教堂城圣阿尔班斯购买了一幢房子，大约在碾坊山以北10英里（1英里=1.61千米）以及伦敦以北20英里的地方。这是一幢颇为典雅颇具特色的巨大的维多利亚时代的房子。我父母买房子时手头并不富裕，所以在我们迁进去之前要做许多修缮。此后我的父亲如同他的约克郡老乡一样，再也不愿花钱作任何修缮。他自己尽量地维护并油漆房子，但是房子太大而且他又不擅此道。然而，房子建得很牢固，所以能经受得了多年失修。1985年父亲病得很重时（他死于1986年），我父母把它卖掉了。我最近还看到它。似乎从那时以后就没有整修过，但是看起来却没有什么改变。

这幢房子是为带仆人的家庭设计的。在食物室里有一块指示板，上面可以显示哪个房间在按铃。我们当然雇不起佣人，我的第一个卧室是L形状的小屋，大概以前是女佣的房间。我的表姐萨拉建议我要这个房间，她比我稍大些，我非常崇拜她。她说我们在那里会很开心。这间房子的一个吸引人之处是，可以从窗户爬到外面的自行车车库的房顶上，然后下到地面上来。

萨拉是我母亲的姐姐詹尼特的女儿。姨妈是医生，她和一个心理分析家结了婚。他们住在哈本顿的一幢相似的房子里，那是再往北五英里的一个村庄。他们是我们搬到圣阿尔班斯的一个原因。使我得以接近萨拉真是个大奖赏。我时常乘公共汽车去哈本顿。圣阿尔班斯本身紧邻罗马古城委鲁拉明遗址，那是除了伦敦以外的罗马人在英国的最重要驻地。中世纪时这儿有英国最富有的寺院。这个城市是围绕着圣阿尔班斯的陵墓建筑起来的，他是一名罗马军官，据说是第一个在英国因信仰耶稣而被处死的人。寺院残留下的只是非常大且相当丑陋的教堂以及老寺院正门的建筑物，后者成为圣阿尔班斯学校的一部分，我后来就在这里上学。

圣阿尔班斯和海格特或哈本顿相比较是有点枯燥而保守的地方。我父母在这里几乎没有朋友。这应该部分怪他们自己，因为他们尤其是我父亲天性孤僻。但是这也反映了这儿的居民是不同的，我的圣阿尔班斯同学的父母中几乎没有一个称得上知识分子。

我们家在海格特显得相当正常，而在圣阿尔班斯一定被认为是怪异的。这种看法因为我父亲的行为而得到加强，他只要能省钱就根本不在乎外表。在他年幼时家境曾经非常穷困，这给他留下终身的印象。他不能忍受为了自身的舒服而花钱，甚至直到晚年他有能力这么做时也是如此。他拒绝安装中心取暖系统，尽管他觉得非常冷。他宁愿在他通常衣服之外再罩上几件毛衣和一件睡衣，但是他对别人却非常慷慨。

在20世纪50年代他觉得买不起新车，所以就购买了一辆战前的伦敦的出租车，他和我用波纹金属板建成一座车房。邻居被激怒了，但是他们无法阻止我们。我和多数孩子一样需要群体活动，但是我为父母感到难为情，而他们却从未为此担心过。

我第一次到圣阿尔班斯时，被送到女子高级学校去，这个学校也收10岁以下的男孩。我在那里上了一学期之后，我父亲又要进行几乎一年一度的非洲走访，这一回需要大约4个月的相当长的时间。我母亲不想被留下这么长时间，这样她就带着我的两个妹妹和我去看望她的学友贝瑞尔，贝瑞尔是诗人罗伯特·格雷夫斯的妻子。他们住在西班牙马约嘉岛的一个叫德雅韵村庄上。这是战后才5年的事，曾与希特勒和墨索里尼同盟的西班牙的独裁者佛朗西斯科·佛朗哥尚在台上。（事实上，之后他仍掌权20多年。）尽管如此，曾在战前参加过共产主义青年团的我的母亲，携带着这三个子女乘轮船火车抵达马约嘉。我们在德雅韵租了一幢房子，度过了快乐的时光。我和罗伯特的儿子威廉共有一位导师。这位导师是罗伯特的门徒，他对为爱丁堡戏剧节写剧本比对教导我们更感兴趣。所以他每天布置我们阅读一章《圣经》并写一篇作文。他的想法是教我们英国语言的美。在我离开之前我们学完了全部《创世记》和部分《出埃及记》。我从这儿学到的主要东西便是造句时不用“还有”起头。我指出在《圣经》中多数文章都是以“还有”起头的，但是我被告知英文从詹姆士王之后即改变了。我争辩道，如果情形如此，为何强迫我们念《圣经》？但这一切都是徒劳的。那时候罗伯特·格雷夫斯十分沉迷于《圣经》的象征主义和神秘主义。

当我们从马约嘉回来后，我又在另一所学校上了1年，然后我参加了所谓的十一加考试。这是那时一种对所有要进国立学校的孩子进行的智力测验。主要是因为一些中产阶级的孩子通不过并被送进非学术性的学校，所以现在这种测验已被取消。但是我的表现在测验中比在课程中要优异得多，所以就通过了十一加考试，允许在当时的圣阿尔班斯学校免费就读。

我13岁时父亲要我去考西敏学校，这是一所主要的付费住校的——也就是私立学校。那时候的教育很讲究门第。父亲觉得，由于他没有权势，使得许多能力不如而门第更高的人爬到他前面去了。因为我父母不甚富裕，所以我必须获得奖学金。然而，由于我在奖学金考试时生病，所以未能参加。我只好留在圣阿尔班斯学校。我在那里受到的教育至少和西敏学校一样好。我从未觉得自己的出身的平凡成为人生的障碍。

那时的英国教育是等级森严的。学校不但被分成学术的和非学术的，而且学术学校还分成A、B和C等。这对A等的学生非常有利，对B等的学生就不怎么有利，而对不受鼓励的C等学生则非常不利。我因为十一加考得好被分配到A等中。但是1年后班级里第二十名以下的所有学生都被刷到B等去。这对他们的自信心是一个巨大的打击，有些人再也没有恢复过来。我在圣阿尔班斯的前两个学期分别是第二十四名和第二十三名，但是在第三学期变到第十八名。就这样侥幸逃脱。

我在班级里从未名列在前一半过（这是一个非常优秀的班级）。我的作业很不整洁，老师觉得我的书写无可救药。但是同学们给我的绰号是爱因斯坦，可能他们看出某些更好的征兆。当我12岁时，我的两位朋友用一袋糖果打赌，说我永远不可能成才。我不知道这桩赌事是否已经尘埃落定，如果是这样的话，何方取胜呢。

我有六七位好朋友，我和他们中的多数迄今仍有联系。我们通常进行长时间的讨论和争论，主题涵盖一切，从无线电遥控模型到宗教，从灵学到物理学。我们谈论的一件事是关于宇宙的起源以及是否需要上帝去创生它再使它运行。我听说从遥远星系来的光线向光谱红端移动，而且这种现象被认为表示宇宙正在膨胀。（向蓝端的移动被认为是在收缩。）但是我断定红移必定是由其他原因引起的。也许光线在传播到我们的路途中累了并且变得更红了。一个本质上不变的并且永存的宇宙显得更为自然得多。只有在我进行了两年博士研究之后才意识到过去错了。

在我进入学校的最后2年，我才定下数理专业。有一位非常具有启发性的数学老师，我们叫他塔他先生。学校刚建了一间数学之家，被用作数学小组的教室。但是我父亲对此极为反对。他认为数学家除了教书之外找不到工作。他确实希望我从事医学，但是我对生物学毫无兴趣，对我而言这个学科过于叙述性并且不够基础，而且在学校的地位很低。我父亲知道我不愿学生物学，但是他让我学化学和少量数学。他觉得这样可让我将来在学科上再作选择留下余地。我现在是一名数学教授，但自从我17岁离开圣阿尔班斯学校之后再也没有正式上过数学课。在数学方面我必须做到需要什么就吸收什么。我曾经在剑桥指导过本科生，只要在进度上比他们提前一个礼拜即可以了。

我父亲从事热带病的研究。他有时带我上他在碾坊山的实验室。我很喜欢这个，尤其是通过显微镜做观察。他还带我去昆虫馆，他养一些染上热带病的蚊子。因为我总觉得有一些蚊子到处乱飞，所以很担心。他非常勤奋并且专心致志于研究。因为他觉得其他有背景和关系但不如他的人爬到他上头去，所以有些怨恨。他经常警告我要提防这种人。但是我认为物理学和医学略有不同。你上哪个学校以及和谁有关系是无所谓的。关键在于你的成果。

我总是对事物的如何运行深感兴趣，经常把东西拆开以穷根究底，但在再把它们恢复组装回去时束手无策。我的实际能力从来跟不上我的理论探讨。我的父亲鼓励我在科学上的兴趣，甚至在他的知识范围内在数学上训练我。有这样的背景再加上父亲的工作，我要进入科学研究就是水到渠成的事。在我幼年时我对所有学科都一视同仁。十三四岁后我知道自己要在物理学方面作研究，因为这是最基础的科学，尽管我知道中学物理太容易太浅显所以最枯燥。化学就好玩得多了，不断发生许多意料之外的事，如爆炸等。但是物理学和天文学有望解决我们从何处来和为何在这里的问题。我想探索宇宙的底蕴。也许我在一个小的程度上获得了成功，但是还有大量问题有待研究。

第2章　牛津和剑桥

我父亲非常希望我能进牛津或剑桥。他本人上过牛津的大学学院，所以他认为我应该申请这个学院，这样我被接受的机会更大些。那时大学学院没有数学的研究员，这是他要我学习化学的另一个原因：我可以尝试获得自然科学而非数学方面的奖学金。

我的家人去了印度一年，但是我必须留下准备A水平和大学入学的考试。我的校长认为我去投考牛津太过年轻，但是在1959年3月我还是和学校中另外两个比我高一届的男孩参加了奖学金考试。大学监考讲师在实验考试时和其他人讲话而不理我，我相信我考得很糟，所以非常沮丧，在从牛津回家后几天，我收到了一封电报，说我得到了奖学金。

我那时17岁，同年级同学中的大多数都服过役，所以比我大许多。在大学第一年以及第二年的部分时间里我觉得相当孤单。只有到了第三年我才真正感到快乐。当时笼罩牛津的气氛是极端厌学。你要么聪明而不必用功，要么就甘心承认自己不行，得四等成绩。靠用功而得到好分数被认为是灰人，那是牛津词汇中最坏的诨名。

那时牛津的物理学课程安排得特别容易，你可以毫不用功。在牛津上学的三年中只在刚入学和快结束时各考一回。我曾计算过，三年期间我总共用了一千小时的功，也就是平均每天一小时。我并不为我的懒惰感到自豪。我只不过描述当时我和大多数同学的共同态度：对一切完全厌倦并觉得没有任何值得努力追求的东西。我的疾病的一个结果就是把这一切都改变了：当你面临着夭折的可能时，你就会意识到，生命是宝贵的，你有大量的事情要做。

因为我没有用功，为了通过期终考，我就打算研究理论物理的问题，避免记忆性的知识。可是，考试前夜我由于神经紧张而失眠，因此考得不很好。我处于第一等和第二等的中间，所以必须接受考官的面试才能最后决定。他们在面试时问我未来的计划。我回答说要做研究。如果他们给我一等，我就去剑桥。如果我只得到二等，我则留在牛津。他们给了我一等。

我觉得理论物理中有两个可能的领域是基本的，我可以做研究的，一个是研究非常大尺度的宇宙学，另一个是研究非常小尺度的基本粒子。因为基本粒子在那时缺乏合适的理论，所以我认为它不那么吸引人。虽然科学家发现许多新粒子，他们能做的只不过是和植物学一样把各种粒子分门别类。相反地，在宇宙学方面已有一个很好确立的理论，即爱因斯坦的广义相对论。

当时在牛津没人研究宇宙学，而在剑桥的弗雷得·霍伊尔却是英国当代最杰出的天文学家。所以我申请跟霍伊尔做博士论文。我到剑桥做研究的申请被接受了，其先决条件是我要得到第一等成绩。但是使我恼火的是，我的导师不是霍伊尔，而是邓尼斯·西阿玛，我以前没有听说过他。然而，最后发现这是最佳的安排。霍伊尔经常在国外，我也许不能经常见到他。另一方面，西阿玛总在那里，他的教导总是发人深省，尽管我们之间经常意见相左。

因为我在学校和牛津并没有学到许多数学，所以开始时发现广义相对论非常艰深，进展缓慢。此外，我在牛津的最后一年发现自己的行动越来越笨拙。到了剑桥不久即被诊断患了肌肉萎缩性侧面硬化病，在英国称作运动神经细胞病。（在美国又称作卢伽雷病。）医生对于治愈甚至控制它的恶化都束手无策。

最初这种病恶化得相当迅速。因为我预料自己不会活到结束博士论文，所以看来没有必要作研究。然而，随着时间的过去，这种病的恶化似乎减慢了下来。我还开始理解了广义相对论并在研究上有所进展。真正使我生活改观的是我和一位名叫简·瓦尔德的姑娘订婚。我邂逅她之时大约便是诊断得了运动神经细胞病前后。这就使我有了一些活头。

但是为了结婚，我需要一份工作，为了得到工作，需要一个博士学位。因此在我的一生中首次开始用功。令我惊讶的是，我发现自己喜欢研究。也许把它称作工作是不公平的。有人说道：科学家和妓女都为他们喜爱的职业得到报酬。

我向龚维尔和凯尔斯（发音作基斯）学院申请研究奖金。我希望简能为我打印申请，可她来剑桥看望我时，她的手臂因为骨折打上石膏。我必须承认，我应对她更为体贴才对。还好，她是伤了左臂，所以她还能按照我的口授填好申请表，我再另请人打字。

我在申请时必须列入两个人的名字作为我的研究的推荐人。我的导师建议我应该请赫曼·邦迪作为其中之一。邦迪那时是伦敦国王学院的数学教授，他是一名广义相对论专家。我见过他两回，他还为我提交过要在《皇家学会会报》上发表的一篇文章。有一次他在剑桥演讲后，我向他要求此事，他以迷惑的眼神凝视我，然后答应说可以。他显然遗忘了我，因为当学院写信问他时，他回答说没有听说过我。现在，有这么多人申请学院的研究奖金，如果候选人的推荐人中有一人说对他不了解，他也就不会有机会了。但是那时竞争没有这么激烈。学院写信通知我此推荐人的难堪的答复，而我的导师到邦迪那儿去使他回想起我来。邦迪后来为我写了一封也许太过溢美的推荐信。我如愿得到了研究奖金，从此以后就一直是凯尔斯学院的研究员。

得到了研究奖金意味着我能和简结婚了。1965年7月我们完婚了。我们在苏福克度了一周蜜月，这是我们仅能负担的。后来我们去了纽约州的康奈尔大学举行的广义相对论暑期班。这是一个错误。我们住的宿舍尽是些带着哭闹小孩的夫妻，这使我们的新婚生活不甚愉快。不过，这个暑期班在其他方面对我们非常有益，因为我结识了许多该领域的头面人物。

直至1970年我的研究集中于宇宙学，也就是在大尺度上研究宇宙。这个时期我最重要的成果是关于奇性。对遥远星系的观测表明它们正远离我们而去：宇宙正在膨胀。这说明在过去这些星系必然更加相近。这就产生了这个问题：是否有过一个时刻，所有星系都相互重叠在一起，而宇宙的密度是无限的？或者早先是否存在一个收缩相，在这个收缩相中这些星系想法避免相互对撞？也许它们相互穿越，然而再相互离开。要回答这个问题需要新的数学技巧。这些就是在1965年和1970年之间主要由罗杰·彭罗斯和我自己所发展的。彭罗斯那时在伦敦的比尔贝克学院，现在他在牛津。我们用这些技巧来证明，如果广义相对论是正确的话，则在过去必然存在过一个无限密度的状态。

这个无限密度的状态被叫作大爆炸奇性。它意味着，如果广义相对论是正确的，则科学不能预言宇宙是如何起始的。然而，我更新近的研究成果表明，如果人们考虑到量子物理理论，这个有关非常小尺度的理论，则可能预言宇宙是如何起始的。

广义相对论还预言，当大质量恒星耗尽其核燃料时将会向自身坍缩。彭罗斯和我证明了，它们会继续坍缩直到具有无限密度的奇点。至少对恒星和它上面的一切，这个奇点即时间的终点。奇点的引力场是如此之强，甚至光线都不能从围绕它的区域逃逸，它被引力场拉回去。不可能从该处逃逸的区域就叫作黑洞，黑洞的边界叫作事件视界。任何通过事件视界掉进黑洞的东西或人都在奇点达到其时间的终结。

1970年的一个晚上，当我要上床之时思考黑洞的问题，那是我的女儿露西诞生不久的事。我忽然意识到，彭罗斯和我发展的用于证明奇性的技巧可以适用于黑洞。特别是，黑洞的边界，即事件视界的面积不会随时间减小。而且当两颗黑洞碰撞并合并成一颗单独的黑洞时，最终黑洞的视界面积比原先两颗黑洞的视界面积的和更大。这就为黑洞碰撞时可能发射的能量立下了一个重要的限制。那个晚上我激动得难以入眠。

从1970年到1974年我主要研究黑洞。但是在1974年我也许做了毕生最令人吃惊的发现：黑洞不是完全黑的！当人们考虑物质的小尺度行为时，粒子和辐射可以从黑洞漏出来。黑洞如同一个热体似地会发射辐射。

1974年之后，我从事把广义相对论和量子力学合并成一个协调理论的研究。其中一个结果便是我和加利福尼亚大学圣地巴巴拉分校的詹姆·哈特尔在1983年提出的一个设想：无论时间还是空间在范围上都是有限的，但是它们没有任何边界。它们像是地球的表面，只不过多了两维。地球表面具有有限的面积，但是没有任何边界。在我的所有旅行中，我从未落到世界的边缘外去。如果这个设想是正确的，就不存在奇性，科学定律就处处有效，包括宇宙的开端在内。宇宙起始的方式就完全由科学定律所确定。我也就实现了发现宇宙如何起始的抱负。但是我仍然不知道它为什么起始。

第3章　我的病历 [2]

人们经常问我：运动神经细胞病对你有多大的影响？我的回答是，不很大。我尽量地过一个正常人的生活，不去想我的病况或者为这种病阻碍我实现的事情懊丧，这样的事情不怎么多。

我被发现患了运动神经细胞病，这对我无疑是晴天霹雳。我在童年时动作一直不能自如。我对球类都不行，也许是因为这个原因我不在乎体育运动。但是，我进牛津后情形似乎有所改变。我参与掌舵和划船。我虽然没有达到赛船的标准，但是达到了学院间比赛的水平。

但是在牛津上第三年时，我注意到自己变得更笨拙了，有一两回无缘无故地跌倒。直到第二年到剑桥后，我母亲才注意到并把我送到家庭医生那里去。他又把我介绍给一名专家，在我的21岁生日后不久即入院检查。我住了两周医院，其间进行各式各样的检查。他们从我的手臂上取下了肌肉样品，把电极插在我身上，把一些对辐射不透明的流体注入我的脊柱中，一面使床倾斜，一面用X光来观察这流体上上下下流动。做过了这一切以后，除了告诉我说这不是多发性硬化，并且是非典型的情形外，没有告诉我患了什么病。然而，我合计出，他们估计病情还会继续恶化，除了给我一些维生素外束手无策。我能看出他们预料维生素无济于事。这种病况显然不很妙，所以我也就不想寻根究底。

意识到我得了不治之症并很可能在几年内要结束我的性命，对我真是致命打击。这种事情怎么会发生在我身上呢？为什么我要这样地夭折呢？然而，住院期间我目睹在我对面床上一个我有点认识的男孩死于肺炎。这是个令人伤心的场合。很清楚，有些人比我更悲惨。我的病情至少没有使我觉得生病。每当我觉得自哀自怜，就会想到那个男孩。

不知什么灾难还在前头，也不知病情恶化的速率，我不知所措。医生告诉我回剑桥去继续我刚开始的在广义相对论和宇宙学方面的研究。但是，由于我的数学背景不够，所以进展缓慢，而且无论如何，我也许活不到完成博士论文。我感到十分倒霉。我就去听瓦格纳的音乐。但是杂志说我酗酒是过于夸张了。麻烦在于，一旦有一篇文章这么说，另外的文章就照抄，这样可以起轰动效应。似乎在印刷物上出现多次的东西都必定是真的。

那时我老做噩梦。在我的病况诊断之前，我就已经对生活非常厌倦了。似乎没有任何值得做的事。我出院后不久，即做了一场自己被处死的梦。我突然意识到，如果我被赦免的话，我还能做许多有价值的事。另一场我做了好几次的梦，是我要牺牲自己的生命去拯救他人。毕竟，如果我就要死了，做点善事也是值得的。

但是，我没死。事实上，虽然我的将来总是笼罩在阴云之下，但我惊讶地发现，我现在比过去更加享受生活。我在研究上取得进展。我订婚并且结婚，我还从剑桥的凯尔斯学院得到一份研究奖金。

凯尔斯学院的研究奖金及时解决了我的生计问题。选择理论物理作为研究领域是我的好运气，因为这是我的病情不会成为很严重阻碍的少数领域之一。而且幸运的是，在我的残疾越来越严重的同时，我的科学声望越来越高。这意味着人们准备给我一系列职务，我只要作研究，不必讲课。

我们在住房方面也很走运。我们结婚的时候，简仍然是伦敦的威斯特费尔德学院的一名本科生，所以她周中必须去伦敦。因为我不能走很远。这就表明我要找到位于中心的能够料理自己的地方。我向学院求助过，但是当时的财务长告诉我，学院不替研究员找住房。我们就以自己的名义预租正在市场建造的一组新公寓中的一间。（几年后，我发现这些公寓实际上是学院所有的，但是他们没有告知我这些。）然而，当我们在美国过完夏天返回剑桥之时，这些公寓还未就绪。这位财务长做了一个巨大的让步，让我们住进研究生宿舍的一个房间。他说：“这个房间一个晚上我们正常收费十二先令六便士。但是，由于你们两个人住在这个房间，所以收费二十五先令。”

我们只在那里住了三夜。然后我们在离我大学的系大约100码（1码=0.9144米）的地方找到一幢小房子。它属于另一个学院，并租给了它的一位研究员。他最近搬到郊区的一幢房子里，把他租约余下的3个月转给我们。在那3个月里，我们在同一条街上找到另一幢空置的房子。一位邻居从多塞特找到房东并告诉她，当年轻人还在为住宿苦恼时，让她的房子空置简直太不像话。这样她就把房子租给我们。我们在那里住了几年后，就想把它买下并做了装修，我们向学院申请分期贷款。学院进行了一下估算，认为风险较大。这样最后我们从建筑社得到分期贷款，而我的父母给了我装修的钱。

我们在那儿又住了4年，直到我无法攀登楼梯为止。这时候，学院更加赏识我，并且换了一个财务长。因此他们为我们提供了学院拥有的一幢房子的底层公寓。它有大房间和宽敞的门，对我很合适。它的位置足够中心，我就能够驾驶电动轮椅到我的大学的系或学院去。它还为学院园丁照管的一个花园所环绕，我们的三个孩子对此十分惬意。

直到1974年我还能自己吃饭并且上下床。简设法帮助我并在没有外助的情形下带大两个孩子。然而此后情形变得更困难，这样我们开始让我的一名研究生和我们同住。我让他们免费食宿，关注他们的研究，他们帮助我起床和上床。1980年我们变成一个小团体，其中私人护士早晚来照应一两小时。这样子一直持续到1985年我得了肺炎为止。我必须采取穿气管手术，从此我便需要全天候护理。能够做到这样是受惠于好几种基金。

我的言语在手术前已经越来越不清楚，只有少数熟悉我的人能理解。但是我至少能够交流。我依靠对秘书口授来写论文，我通过一名翻译来作学术报告，他能更清楚地重复我的话。然而，穿气管手术一下子把我的讲话能力全部剥夺了。有一阵子我唯一的交流手段是，当有人在我面前指对拼写板上我所要的字母时，我就扬起眉毛，就这样把词汇拼写出来。这样交流十分困难后，不用说写科学论文了。还好，加利福尼亚的一位名叫瓦特·沃尔托兹的电脑专家听说我的困境。他寄给我他写的一段叫作平等器的电脑程序。这就使我可以从屏幕上一系列的目录中选择词汇，只要我按手中的开关即可。这个程序也可以由头部或眼睛的动作来控制。当我积累够了我要说的，就可以把它送到语言合成器中去。

最初我只在台式计算机上运行平等器的程序。后来，剑桥调节通讯公司的大卫·梅森把一台很小的个人电脑以及语言合成器装在我的轮椅上。我用这个系统交流得比过去好得多，每分钟我可造出十五个词。我可以要么把写过的说出来，要么把它存在磁碟里。我可以把它打印出来，或者把它召来一句一句地说出来。我已经使用这个系统写了两部书和一些科学论文。我还进行了一系列的科学和普及的讲演。听众的效果很好。我想，这要大大地归功于语言合成器的质量，它是由语言公司制造的。一个人的声音很重要。如果你的声音含糊，人们很可能以为你有智能缺陷。我的合成器是迄今为止我所听到的最好的，因为它会抑扬顿挫，并不像一台机器在讲话。唯一的问题是它使我说话带有美国口音。然而，现在我已经认同了它的声音。甚至如果有人要提供我英国口音，我也不想更换。否则的话，我会觉得变成了另外的一个人。

我实际上在运动神经细胞病中度过了整个成年。但是它并未能够阻碍我有个非常温暖的家庭和成功的事业。我要十分感谢从我的妻子、孩子以及大量的朋友和组织得到的帮助。很幸运的是，我的病况比通常情形恶化得更缓慢。这表明一个人永远不要绝望。

第4章　公众的科学观 [3]

不管我们喜欢不喜欢，我们生活其中的世界在过去100年间发生了剧烈的变化，看来在下个世纪这种变化还要更厉害。有些人宁愿停止这些变化，回到他们认为是更纯洁单纯的年代。但是，正如历史所昭示的，过去并非那么美好。过去对于少数特权者而言是不坏，尽管他们甚至享受不到现代医药，妇女生育也是高度危险的。但是，对于绝大多数人，生活是肮脏、野蛮而短暂的。

无论如何，即便人们向往也不可能把时钟扳回到过去。知识和技术不能就这么被忘却。人们也不能阻止将来的进步。即便所有政府都把研究经费停止（而且现任政府在这一点上做得十分地道），竞争的力量仍然会把技术向前推进。况且，人们不可能阻止好奇的头脑去思考基础科学，不管这些人是否得到报酬。防止进一步发展的唯一方法是建立压迫任何新生事物的全球独裁政府，但是人类的创造力和天才是如此之顽强，即便是这样的政府也无可奈何。充其量不过把变化的速度降低而已。

如果我们同意，无法阻止科学技术改变我们的世界，我们至少能尽量保证它们引起的变化是在正确的方向上。在一个民主社会中，这意味着公众需要对科学有基本的理解，这样做的决定才能是消息灵通，而不会只受少数专家的操纵。现今公众对待科学的态度相当矛盾。人们希望科学技术新发展继续促进生活水平的稳定提高，另一方面由于不理解而不信任科学。一位在实验室中制造弗兰肯斯坦机器人的疯子科学家的卡通人物便是这种不信任的明证。这也是支持绿党的一个背景因素。但是公众对科学，尤其是天文学兴趣盎然，这可从诸如《宇宙》电视系列片和科幻小说对大量观众的吸引力而看出。

如何利用这些兴趣向公众提供必需的科学背景，使之在诸如酸雨、温室效应、核武器和遗传工程方面做出真知灼见的决定？很清楚，根本的问题是中学基础教育。可惜中学的科学教育既枯燥又乏味。孩子们依赖死记硬背蒙混过关，根本不知道科学和他们周围世界有何相关。此外，通常需要方程才能学会科学。尽管方程是描述数学思想的简明而精确的方法和手段，但大部分人对它敬而远之。当我最近写一部通俗著作时，有人提出忠告说，每放进一个方程都会使销售量减半。我引进了一个方程，即爱因斯坦著名的方程，E=mc2 。也许没有这个方程的话，我能多卖出一倍数量的书。

科学家和工程师喜欢用方程的形式表达他们的思想，因为他们需要量的准确值。但对于其他人，定性地掌握科学概念已经足够，这些概念只要通过语言和图解而不必用方程即能表达。

人们在学校中学的科学可提供一个基本框架，但是现在科学进步的节奏如此之迅速，在人们离开学校或大学之后总有新的进展。我在中学时从未学过分子生物学或晶体管，而遗传工程和计算机却是最有可能改变我们将来生活方式的两种技术。有关科学的通俗著作和杂志文章可以帮助我们知悉新发展，但是哪怕是最成功的通俗著作也只为人口中的一小部分阅读。只有电视才能触及真正广大的观众。电视中有一些非常好的科学节目，但是其他节目把科学奇迹简单地描述成魔术，而没有进行解释或者指出它们如何和科学观念的框架一致。科学节目的电视制作者应当意识到，他们不仅有娱乐公众，而且有教育公众的责任。

在最近的将来，什么是公众在和科学相关的问题上应做的决定呢？迄今为止最紧急的应是有关核武器的决定。其他的全球问题，诸如食物供给或者温室效应则是相对迟缓的，但是核战争意味着地球的全人类在几天内被消灭。冷战结束带来的东西方紧张关系的缓解意味着，核战争的恐惧已从公众意识中退出。但是只要还存在把全球人口消灭许多次的武器，这种危险仍然在那里。在苏联和美国的核武器仍然把北半球的主要城市作为毁灭目标。只要电脑出点差错或者掌握这些武器的人员不服从命令就足以引发全球战争。更令人忧虑的是现在有些弱国也得到了核武器。强国的行为相对负责任一些，但是一些弱国如利比亚或伊拉克、巴基斯坦甚至阿塞拜疆的诚信就不够高。这些国家能在不久获得的实际的核武器本身并不太可怕，尽管能炸死几百万人，这些武器仍然是相当落后的。其真正的危险在于两个小国家之间的核战争会把具有大量核储备的强国卷进去。

公众意识到这种危险性，并迫使所有政府同意大量裁军是非常重要的。把所有核武器销毁也许是不现实的，但是我们可以减少武器的数量以减少危险。

如果我们避免了核战争，仍然存在把我们消灭的其他危险。有人讲过一个恶毒的笑话，说我们之所以未被外星人文明所接触，是因为当他们的文明达到我们的阶段时会先毁灭自己。但是我对公众的意识有充分的信任，那就是相信我们能够证明这个笑话是荒谬的。

第5章　《时间简史》之简史 [4]

为庆祝我的《时间简史》所举行的招待会迄今仍然使我大吃一惊。此书已在《纽约时报》最畅销书榜上列名达37周之久，在伦敦的《星期日泰晤士报》上达28周之久（它在英国比在美国出版得晚）。它被翻译成20种文字（如果你把美语和英语相区分的话，应算作21种文字）。这大大超过我在1982年首次打算写一本有关宇宙的通俗读物时所预料的。我的部分动机是为我女儿挣一些学费。（事实上，在本书面世时，她在上学校的最后一年。）但是其主要原因是我想向人们解释，在理解宇宙方面我们已经走到多么远的地步：我们也许已经非常接近于找到描述宇宙和其中的万物的完整理论。

如果我准备花时间和精力写一本书，就要使它有尽可能多的读者。我以前的专业性的书都由剑桥大学出版社出版。那是一家出色的出版社，但是我觉得它并没有真正面向我所要触及的大众。因此，我就和一位文化经纪人，阿尔·朱克曼接触。他是作为一位同事的姻亲兄弟被介绍给我的。我给了他第1章的草稿，并对他解释道，我要使它成为在机场书摊上出售的那一种书。他告诉我说，这根本不可能。它也许很受学术界和学生的欢迎，但是要想侵入杰弗里·阿歇尔 [5] 的领地绝无可能。

1984年我把本书的初稿交给朱克曼。他把它送交几个出版商，并提议我接受诺顿的条件，诺顿是美国的一家相当出色的图书出版公司。但是，我接受了矮脚鸡书社的条件，这是一家更加面向大众市场的出版社。虽然矮脚鸡并不精于科学书籍，他们的出版物却遍布机场书摊。他们接受我的书的缘由可能是出于他们的一位编辑彼得·古查底的兴趣。他对自己的工作非常尽责，并让我把书重写，写成像他那样的非科学家都能理解的程度。我每回寄给他重写的章节，他都寄回一长列异议和要我澄清的问题。我好几回想这个过程将会没完没了。但是他是对的：结果这本书大大地改善了。

在我接受矮脚鸡条件之后不久，即得了肺炎。我不得不接受穿气管的手术，它使我失去说话能力。在一段时间内，我只能靠扬眉来进行交流，这时另一个人指着一块板上的字母。多亏人家赠送给我的计算机程序，才使我可能完成此书。它有一些缓慢，但是那时候我也思维得慢，所以我们可以配合得好。我利用它几乎完全重写了初稿以回应古查底的要求。我的一位学生布里安·维特帮助我进行修改。

雅各布·布朗诺夫斯基 [6] 的电视系列片《人类进化》给我留下深刻印象。它简略地介绍了人类在仅仅15000年内从以前的初级野人进化到现代状态的成就。我想在朝着完全理解制约宇宙定律的进展方面，给人们传达类似的感觉。我很清楚，几乎无人不对宇宙如何运行感兴趣，但是大部分人不能理解数学方程——我本人对方程也不太在乎。其部分原因是我写方程很困难，但主要是因为我对方程缺乏直觉。相反地，我依照图像来思维，我的目标是要把这些头脑中的图像用语言在书中表达出来，并借助一些熟悉的比喻和图解。我希望用这种办法，可以让大多数人分享到过去20年间物理学的显著进步所引起的激动和成就感。

尽管避免了数学，一些思想仍然是非常陌生的、很难阐释的。我就面临着这样两难的境地：是冒着使人混淆的危险去解释，还是滑过这些难点呢？某些陌生的概念，譬如说以不同速度运动的观察者测量同样的一对事件时会得到不同的时间间隔，这个事实对于我所要描绘的图像并不是根本的。所以，我觉得只提一下而不必深入讨论。但是，其他一些困难的思想对于我所要阐述的东西至关重要。有两个概念我觉得尤其需要包括进去。第一就是所谓的对历史的求和，这就是宇宙不仅仅具有单一的历史的思想。对于宇宙而言，存在一整族所有可能的历史，而且所有这些历史都是同等实在的（不管其含义是什么）。另一个思想便是“虚时间”，它对于赋予历史求和以数学意义不可或缺。现在回想起来，当初我应多花工夫去解释这两个非常困难的概念，尤其是后者。虚时间似乎是人们在阅读此书时遭遇的最大障碍。其实，实在没有必要准确理解何为虚时间——只要认为它和我们称为实时间的不同就可以了。

在这本书即将出版之际，一位科学家收到一册预印本，他要为《自然》杂志替本书写评论，他大吃一惊地发现，该书错误百出，照片和图解的排列及编号是混乱的。他电告矮脚鸡书社，后者同样大吃一惊并决定即日全部收回已印的书并销毁。他们花了3周时间紧张地改正并重校全书，赶在4月预定的出版日期在书店推出。那时《时代》周刊刊登了我的一幅剪影。尽管如此，编辑还是为市场的需求量而惊讶。现在美国正在印第7次，而英国是10次印刷 [7] 。

为什么这么多人购买它呢？我本人的立场很难保证客观，所以我想列举他人所说的。我发现大多数评论虽然是好意的，却是不清晰的。他们喜欢遵循这样的公式：史蒂芬·霍金患了卢伽雷病（美国的评论），或者运动神经细胞病（英国的评论）。他被禁锢在轮椅上，不能言语，只能挪动x根手指（这儿的x似乎从一变到三，依据评论者所读的哪篇有关我的不精确的文章而定）。然而，他写了这部关于大问题的书：我们从何处来并往何处去？霍金提供的答案是宇宙既不能创生也不能毁灭：它只是存在。霍金为了表述这个思想引进了虚时间概念，对此我（评论者）有些难于理解。尽管如此，如果霍金是对的，而且我们的确找到一套完备的统一理论，我们就真正地知道了上帝的精神。（我在看校样时差点儿删去该书的最后一句话，即我们会知道上帝的精神。如果我那么做的话，这部书的销售量就会减半。）

我觉得伦敦的报纸《独立报》的一篇文章相当清醒，它说甚至像《时间简史》这样严肃的科学著作也会变成一部巫书。我的妻子吓坏了，而我却因为写了一部人们把它和《禅与摩托车维修工艺》相比较的书而感到甚受恭维。我希望拙作和《禅》一样使人们觉得，他们不必自外于伟大的智慧及哲学的问题。

毫无疑义，对于我克服残疾而成为理论物理学家的人性好奇心起了推波助澜的作用。但是，那些基于人性好奇而购书者会大失所望，因为书中有关我的身体状况的只有两处。这本书试图成为一部宇宙史，而不是我的自传。这并没有阻止人们指责矮脚鸡可耻地利用我的疾病，并责备我作为同谋允许把照片印在封面上。事实上，在合同中我对封面毫无发言权。然而，我的确曾经鼓动矮脚鸡在英国版中用一张好的照片，把美国版的那张凄惨的过时照片换下来。但是，矮脚鸡坚持原封不动，据说美国公众已经把它和我的书相认同。

还有人说，大家购买我的书是因为读了它的评论或者它上了畅销书榜，但他们并不读它；他们只是将其放在书架或咖啡桌上，因此不需费力读通而仅是拥有它就值得炫耀。我断定会有这种情形发生，但我不知是否比大多数其他的包括《圣经》和莎士比亚著作在内的严肃书籍更甚。另一方面，我知道至少有一些人读过它，因为我每天都收到一叠有关此书的信件，许多人提出问题或者给出仔细的评论，这表明他们至少读过它，即便还不能完全理解。我还不时被街上的行人拦住，他们告诉我如何欣赏此书。当然，我比大多数作者更容易被认出，或者说更有特征，如果不是更杰出的话。但是，我受到的公众祝贺的频繁度（这使我的9岁的儿子十分困惑）似乎表明，购买此书的人士中至少有一部分的确在阅读它。

现在人们问我下一步准备做什么。我觉得自己肯定不会写《时间简史》的续集。用什么书名呢？《时间详史》？《时间终结之后》？《时间之子》？我的经纪人建议我允许拍一部我的传记片。但是，如果让演员来饰演我们，则无论是我还是我的家人的自尊心将丧失殆尽。如果我答应并协助别人来撰写我的生平，其后果将是类似的，只不过程度减轻一些而已。当然，我不能阻止别人独立地为我作传，只要那不是诽谤性的，但是我想用自己正准备写自传的借口来应付他们。也许我真的会写。但是我不着急。毕竟还有许多优先要做的科学问题。

第6章　我的立场 [8]

这篇文章不是关于我信仰上帝与否。我将讨论我对人们如何理解宇宙的认识：作为“万物理论”的大统一理论的现状和意义。这里存在一个真正的问题。研究和争论这类问题应是哲学家的天职，可惜他们多半不具备足够的数学背景，以赶上现代理论物理进展的节拍。还有一种称作科学哲学家的子族，他们的背景本应更强一些。但是，他们中的许多人是失败的物理学家，他们知道自己无能力发现新理论，所以转而写物理学的哲学。他们仍然为本世纪初的科学理论，诸如相对论和量子力学而喋喋不休。他们和物理学的当代前沿相脱节。

也许我对哲学家们过于苛刻一些，但是他们对我也不友善。我的方法被描述成天真的和头脑简单的。我在不同的场合曾被称为唯名论者、工具主义者、实证主义者、实在主义者以及其他好几种主义者。其手段似乎是借助污蔑来证伪：只要将我的方法贴上标签就可以了，不必指出何处出错。无人不知所有那些主义的致命错误。

在实际推动理论物理进展的人们并不认同哲学家和科学史家后来为他们发明的范畴。我敢断定，爱因斯坦、海森伯和狄拉克对于他们是否为实在主义者或者是工具主义者根本不在乎。他们只是关心现存的理论不能相互协调。在发展理论物理中，寻求逻辑自洽总是比实验结果更为重要。优雅而美丽的理论会因为不和观测相符而被否决，但是我从未看到任何仅仅基于实验而发展的主要理论。首先是需求优雅而协调的数学模型提出理论，然后理论作出可被观测验证的预言。如果观测和预言一致，这并未证明该理论；只不过该理论存活以做进一步的预言，新预言又要由观测来验证。如果观测和预言不符，即抛弃该理论。

或者不如说，这是应当这么发生的。但在实际中，人们非常犹豫放弃他们已投注大量时间和心血的理论。通常他们首先质询观测的精度。如果找不出毛病的话，就以想当然的方式来修正理论。该理论最终就会变成丑陋的庞然大物。然后某人提出一种新理论，所有古怪的观测都优雅而自然地在新理论中得到解释。1887年进行的迈克耳孙—莫雷实验即是一个例子，它指出不管光源与观测者如何运动，光速总是相同的。这简直莫名其妙。人们原先以为，朝着光运动比顺着光运动一定会测量出更高的光速，然而实验的结果是，两者测量出完全一样的光速。在接着的18年间，像亨得利克·洛伦兹和乔治·费兹杰拉德等人试图把这一观测归纳到当时被接受的空间和时间观念的框架中。他们引进了特设的假定，诸如物体在高速运动时缩短。物理学的整个框架变得既笨拙又丑陋。之后，爱因斯坦在1905年提出了一种更为迷人的观点，时间自身不能是完全独立的。相反地，它和空间结合成称为时空的四维的东西。爱因斯坦之所以得到这个思想，与其说是由于实验的结果，不如说是由于需要把理论的两个部分合并成一个协调的整体。这两个部分便是制约电磁场的，以及制约物体运动的两套定律。

我认为，无论是爱因斯坦还是别的什么人在1905年都没有意识到，相对性的这种新理论是多么简单而优雅。它完全变革了我们关于空间和时间的观念。这个例子很好地阐明了，在科学的哲学方面很难成为实在主义者，因为我们认为实在的是以我们所赞同的理论为前提。我能肯定，洛伦兹和费兹杰拉德在按照牛顿的绝对空间和绝对时间观念来解释光速实验时都自认为是实在主义者。这种时间和空间的概念似乎和常识以及实在相对应。然而，今天熟悉相对论的人，尽管人数极少，却持有不同的观点。我们必须不断告诉人们诸如空间和时间等基本概念的现代理解。

如果我们认为实在依我们的理论而定，怎么可以用它作为我们哲学的基础呢？在我认为存在一个有待人们去研究和理解的宇宙的意义上，我愿承认自己是个实在主义者。我把唯我主义者的立场认为是在浪费时间，他们认为任何事物都是我们想象的创造物。没人基于那个基础行事。但是没有理论我们关于宇宙就不能说什么是实在的。因此，我采取这样的被描述为头脑简单或天真的观点，即物理理论不过是我们用以描写观察结果的数学模型。如果该理论是优雅的模型，它能描写大量的观测，并能预言新观测的结果，则它就是一个好理论。除此以外，问它是否和实在相对应就没有任何意义，因为我们不知道什么与理论无关的实在。这种科学理论的观点可能使我成为一个工具主义者或实证主义者——正如我在上面提及的，我被同时加上这两个标签。称我为实证主义者的那位进一步说到，人所共知，实证主义已经过时了——这是用污蔑来证伪的又一例证。它在过去的知识界时兴过一阵，就这一点而言的确是过时了。但我所概括的实证主义似乎是人们为描写宇宙而寻找新定律新方法的仅有的可能的立场。因为我们没有和实在概念无关的模型，所以求助于实在将毫无用处。

依我的意见，对与模型无关的实在的隐含的信仰是科学哲学家们在对付量子力学和不确定原理时遭遇困难的基本原因。有一个称为薛定谔猫的著名理想实验。一只猫被置于一个密封的盒子中。有一杆枪瞄准着猫，如果一颗放射性核子衰变就开枪。发生此事的概率为50%。（今天没人敢提这样的动议，哪怕仅仅是一个理想实验，但是在薛定谔时代，人们没听说过什么动物解放之类的话。）

如果人们开启盒子，就会发现该猫非死即活。但是在此之前，猫的量子态应是死猫状态和活猫状态的混合。有些科学哲学家觉得这很难接受。猫不能一半被杀死另一半没被杀死，他们断言，正如没人处于半怀孕状态一样。使他们为难的原因在于，他们隐含地利用了实在的一个经典概念，一个对象只能有一个单独的确定历史。量子力学的全部要点是，它对实在有不同的观点。根据这种观点，一个对象不仅有单独的历史，而且有所有可能的历史。在大多数情形下，具有特定历史的概率会和具有稍微不同历史的概率相抵消；但是在一定情形下，邻近历史的概率会相互加强。我们正是从这些相互加强的历史中的一个观察到该对象的历史。

在薛定谔猫的情形，存在两种被加强的历史。猫在一种历史中被杀死，在另一种中存活。两种可能性可在量子理论中共存。因为有些哲学家隐含地假定猫只能有一个历史，所以他们就陷入这个死结而无法自拔。

时间的性质是我们物理理论确定我们实在概念的又一例子。不管发生了什么，时间总是勇往直前在过去被认为是显而易见的。但是相对论把时间和空间结合在一起，而且告知我们两者都能被宇宙中的物质和能量所卷曲或畸变。这样，我们对时间性质的认识就从与宇宙无关变成由宇宙赋予形态。这样，在某一点以前时间根本没有意义就变成可以理解的了；当人们往过去回溯，就会遭遇到一个不可逾越的障碍，即奇点，他不能超越奇点。如果情形果真如此，去询问何人或何物引起或创造大爆炸便毫无意义。谈论原因或创生即隐含地假设在大爆炸奇点之前存在时间。爱因斯坦的广义相对论预言，时间在150亿年前的奇点处必须有个开端，我们知道这一点已经25年了。但是哲学家们还没有掌握这个思想。他们仍然在为65年前发现的量子力学的基础忧虑。他们没有意识到物理学前沿已经前进了。

更糟糕的是虚时间的数学概念。詹姆·哈特尔和我提出，宇宙在虚时间里既没有开端又没有终结。我因为谈论虚时间受到一位科学哲学家的猛烈攻击。他说：像虚时间这样的一种数学技巧和实在宇宙有什么相关呢？我以为，这位哲学家把专业数学术语中的实数和虚数与在日常语言中的实在和想象的用法混淆了。这刚好阐述了我的要点：如果某物与我们用以解释它的理论或模型无关，何以知道它是实在的？

我用了相对论和量子力学中的例子来显示，人们在试图赋予宇宙意义时所面临的问题。你是否理解相对论和量子力学，或者甚至这些理论是错误的，都无关紧要。我所希望显示的是，至少对于一名理论物理学家而言，把理论视作一种模型的某种实证主义的方法，是理解宇宙的仅有手段。我对我们找到描述宇宙中的万物的一套协调模型满怀信心。如果我们达到这个目标，那将是人类真正的胜利。

第7章　理论物理已经接近尾声了吗？ [9]

我要在这几页讨论在不太远的将来，譬如20世纪末实现理论物理学目标的可能性。我这里是说，我们会拥有一套物理相互作用的完备的协调的统一理论，这一理论能描述所有可能的观测。当然，人们在做这类预言之时必须十分谨慎。以前我们至少有过两回以为自己濒于最后的综合。人们在本世纪初相信，任何东西都可以按照连续体力学来理解。所要做的一切只不过是测量一些诸如弹性、黏滞性和传导性等系数。原子结构和量子力学的发现粉碎了这一希望。又有一回，在20世纪20年代末，马克斯·玻恩对一群访问哥廷根的科学家说：“就我们所知，物理学将在6个月内完结。”这是在保罗·狄拉克发现狄拉克方程之后不久讲的。狄拉克是卢卡斯教席的一位前任。以他命名的方程制约电子的行为。人们预料类似的方程会制约质子，质子是另一种当时仅知的假设为基本的粒子。然而。中子和核力的发现又使那些希望落空。现在我们已经知道，事实上不管是质子还是中子都不是基本的，它们是由更小的粒子构成的。尽管如此，我们近年来取得了大量的进步，而且正如我将要描述的，存在某些谨慎乐观的根据，相信在阅读这篇文章的某些读者的有生之年，我们能看到一套完备的理论。即使我们的确得到了完备的统一理论，我们除了最简单的情形外，仍然不能作任何细节的预言。例如，我们已经知道制约我们日常经历的任何事物的物理定律。正如狄拉克指出的，他的方程是“大部分物理学以及全部化学的基础”。然而，我们只有对非常简单的系统，包括一颗质子和一颗电子的氢原子才能解这个方程。对于具有更多电子的更复杂的原子，且不说具有多于一个核的分子，我们就只能借助于近似法和直觉猜测，其有效性堪疑。对于由大约1023 颗粒子构成的宏观系统，我们必须使用统计方法而且抛弃获得方程准确解的任何幻想。我们虽然在原则上知道制约整个生物学的方程，但是不能把人类行为的研究归结为应用数学的一个分支。

我们说的物理学的一个完备的统一理论是什么含义呢？我们对物理实在的模拟的企图通常由两个部分组成：

1.一族各种物理量服从的局部定律。这些定律通常被表达成微分方程。

2.一系列边界条件。这些边界条件告诉我们宇宙某些区域在某一时刻的状态以及后来从宇宙的其他部分传递给它的什么效应。

许多人宣称，科学的角色是局限于这两个部分的第一个，也就是说一旦我们得到局部物理定律的完备集合，理论物理也就功德圆满了。他们把宇宙初始条件的问题归入形而上学或者宗教的范畴。这个看法在某种方面像20世纪以前劝阻科学研究的那些人的观点，他们说所有自然现象都是上帝的事务，所以不应加以探索。我认为，宇宙的初始条件和局部科学定律可以同样地作为科学研究和理论的课题。只有在我们比仅仅宣称“事情现在之所以这样是因为它过去是那样”更有作为时，我们才算有了一个完备的理论。

初始条件的唯一性问题和局部物理定律的任意性问题密不可分：如果一个理论包含有一些诸如质量或者耦合常数等人们可以随意赋值的可调节参数，则我们不把它当成是完整的。事实上，无论是初始条件还是理论中的参数值似乎都不是任意的，它们是被非常仔细地选取或者挑选出来的。例如，质子与中子质量差若不为两倍电子质量左右，人们就不能得到大约200种稳定的核，这些核构成元素，并且是化学和生物的基础。类似地，如果质子的引力质量非常不同，就不能得到这些核在其中合成的恒星。此外，如果宇宙的初始膨胀稍微再慢一些或稍微再快一些，则宇宙会在这种恒星演化之前就坍缩了，或者会膨胀得这么迅速，使得恒星永远不可能由引力凝聚而形成。

的确，有些人走得如此之远，他们甚至把对初始条件和参数的这些限制提高到原理的地位，这就是人存原理，可以表述为：“事物之所以如此是因为我们如此。”根据这一原理的一种版本，存在非常大量不同的分开的宇宙，它们具有不同的物理参数值和初始条件。这些宇宙中的大多数不能为智慧生命所需要的复杂结构发展提供恰当的条件。只有在少数具有和我们自己宇宙的类似的条件和参数的宇宙中，才可能让智慧生命得以发展并且询问：“宇宙为何像我们所观测的那样？”其答案当然是，如果宇宙换一种样子，就不存在任何人去问这个问题。

人存原理的确为许多令人注目的数值关系提供了某种解释，我们在不同的物理参数值之间可以观察到这些关系。然而，它不是完全令人满意的。人们不禁觉得应该存在某种更深刻的解释。此外，它不能解释宇宙中的所有区域。例如，我们太阳系肯定是我们存在的先决条件，先决条件还包括更早代的邻近恒星，重元素可由核聚变在这些恒星中形成。甚至我们整个银河系也是必需的。但是似乎其他星系没有必要存在，更不用说在整个能观测到的宇宙中大体均匀分布的我们看得见的亿万个星系了。宇宙的大尺度均匀性令人难以信服，宇宙的大尺度结构竟取决于在一个寻常螺旋星系边缘环绕一颗普通恒星的一颗小小行星上微不足道的复杂分子结构。

如果我们不准备借助于人存原理，就需要某种统一理论来解释宇宙的初始条件和各种物理参数值。然而，要一蹴而就地杜撰出一种包罗万象的完整理论太困难了（但似乎不能阻止某些人这么做，我每周都从邮局收到两三种统一理论）。相反地，我们要做的是寻找部分理论，它能描述在忽视或以简单方式去近似某些相互作用下的情形。我们首先把宇宙的物质内容分成两个部分：“物质”即为诸如夸克、电子和μ介子等粒子，以及“相互作用”诸如引力和电磁力等。物质粒子由具有半自旋的场来描写，它服从泡利不相容原理，该原理保证同一状态下最多只能有一颗同类的粒子。这就是我们能有不坍缩成一点或辐射到无限远去的固体的原因。物质要素又分成两组：由夸克组成的强子，以及包括其余的轻子。

相互作用被唯象地分成四个范畴。它们按照强度依次为：强核力，这只是强子之间的相互作用；电磁力，它是在带电荷的强子和轻子之间的相互作用；弱核力，它是在所有强子和轻子之间的相互作用；最后还有迄今为止最弱的，即引力，它是在任何东西之间的相互作用。这些相互作用由整自旋的场表示，这些场不服从泡利不相容原理。这表明它们在同一态上可有许多粒子。在电磁力和引力的情形下，其相互作用还是长程的，这表明由大量物质粒子产生的场可以叠加起来，得到在宏观尺度上能被检测到的场。正因为这些原因，它们首先获得为之发展的理论：17世纪牛顿的引力论，以及19世纪麦克斯韦的电磁理论。因为牛顿理论在整个系统被赋予任何均匀的速度时保持不变，而麦克斯韦理论定义了一个优越的速度——光速，所以这两种理论在本质上是相互矛盾的。人们最后发现，牛顿引力论必须被修正，使之和麦克斯韦理论的不变性相协调。爱因斯坦在1915年提出的广义相对论达到了这种目的。

引力的广义相对论和电磁力的麦克斯韦理论是所谓的经典理论。经典理论牵涉到至少在原则上可以测量到任意精度的连续变化的量。然而，当人们想用这种理论去建立原子的模型时产生了一个问题。人们发现，原子是由一个很小的带正电荷的核以及围绕它的带负电荷的电子云组成的。自然的假定是，电子绕着核公转，正如地球绕着太阳公转一样。但是经典理论预言，电子会辐射电磁波。这些波会携带走能量，并因此使电子以螺旋轨道撞到核上去，导致原子坍缩。

量子力学的发现克服了上述的困难。它的发现无疑是本世纪理论物理的最伟大的成就。其基本假设是海森伯的不确定性原理，它是讲某些物理量的对，譬如一颗粒子的位置和动量不能同时以无限的精度被测量。在原子的情形下，这表明处于最低能态的电子不能静止地待在核上。这是因为在这种情形下，其位置是精确定义的（在核上），而且它的速度也被精确地定义（为零）。相反地，不管是位置还是速度都必须围绕着核以某种概率分布抹平开来。因为电子在这种状态下没有更低能量的状态可供跃迁，所以它不能以电磁波的形式辐射出能量。

在20世纪的20年代和30年代，量子力学被极其成功地应用到诸如原子和分子的只具有有限自由度的系统中。但是，当人们尝试将它应用到电磁场时出现了困难，电磁场具有无限数目的自由度，粗略地讲，时空的每一点都具有两个自由度。这些自由度可被认为是一个谐振子，每个谐振子具有各自的位置和动量。因为谐振子不能有精确定义的位置和动量，所以不能处于静止状态。相反地，每个谐振子都具有所谓零点起伏和零点能的某种最小的量。所有这些无限数目的自由度的能量会使电子的表观质量和表观电荷变成无穷大。

在20世纪40年代晚期，人们发展了一种所谓的重正化步骤用来克服这个困难。其步骤是相当任意地扣除某个无限的量，使之留下有限的余量。在电磁场的情形，必须对电子的质量和电荷分别作这类无限扣除。这类重正化步骤在概念上或数学上从未有过坚实的基础，但是在实际中却相当成功。它最大的成功是预言了氢原子某些光谱线的一种微小位移，这被称为兰姆位移。然而，由于它对于被无限扣除后余下的有限的值从未做出过任何预言，所以从试图建立一个完备理论的观点看，它不是非常令人满意的。这样，我们就必须退回到人存原理去解释为何电子具有它所具有的质量和电荷。

在20世纪50年代和60年代，人们普遍相信，弱的和强的核力不是可重正化的，也就是说，它们需要进行无限数目的无限扣除才能使之有限。这样就遗留下无限个理论不能确定的有限余量。因为人们永远不能测量这所有无限个参量，所以这样的一种理论没有预言能力。然而，1971年杰拉德·特符夫特证明了电磁和弱相互作用的一个统一模型的确是可重正化的，只要做有限个无限扣除。这个模型是早先由阿伯达斯·萨拉姆和史蒂芬·温伯格提出的。在萨拉姆—温伯格理论中，光子这个携带电磁相互作用的自旋为1的粒子和三种其他的自旋为1的称为W+ ，W- 和Z0 的伙伴相联合。人们预言，所有这四种粒子在非常高的能量下的行为都非常相似。然而，在更低的能量下人们用所谓的自发对称破缺来解释如下事实，光子具有零静质量，而W+ ，W- 和Z0 都具有大质量。该理论在低能下的预言和观测符合得十分好，这导致瑞典科学院在1979年把诺贝尔物理奖颁给萨拉姆、温伯格和谢尔登·格拉肖。格拉肖也建立了类似的理论。然而，因为我们还没有足够高能量的粒子加速器，它能在由光子携带的电磁力以及由W+ ，W- 和Z0 携带的弱力真正发生相互统一的范畴内检验理论，所以正如格拉肖自己评论的，诺贝尔委员会这次实际上冒了相当大的风险。人们在几年之内就会拥有足够强大的加速器，而大多数物理学家坚信，他们会证实温伯格—萨拉姆理论 [10] 。

萨拉姆—温伯格理论的成功诱使人们寻求强作用的类似的可重正化理论。人们在相当早以前就意识到，质子和诸如π介子的其他强子不能是真正的基本粒子，它们必须是其他，叫作夸克的粒子的束缚态。这些粒子似乎具有古怪的性质，虽然它们能在一颗强子内相当自由地运动，人们却发现得不到单独夸克自身。它们不是以三个一组地出现（如质子和中子），就是以包括夸克和反夸克的对出现（如π介子）。为了解释这种现象，夸克被赋予一种称作色的特征。必须强调的是，这和我们通常的色感无关，夸克太微小了，不能用可见光看到，它仅是一个方便的名字。其思想是夸克带有三种色——红、绿和蓝——但是任何孤立的束缚态，譬如强子必须是无色的，要么像在质子中是红、绿和蓝的组合，要么像在π介子中是红和反红、绿和反绿以及蓝和反蓝的混合。

人们假定，夸克之间的强相互作用由称作胶子的自旋为1的粒子携带。胶子和携带弱相互作用的粒子相当相像。胶子也携带色，它们和夸克服从称作量子色动力学（简称为QCD）的可重正化理论。重正化步骤的一个结论是，该理论的有效耦合常数依所测量的能量而定，而且在非常高的能量下减少到零。这种现象被称作渐近自由。这表明强子中的夸克在高能碰撞时的行为几乎和自由粒子相似，这样它们的微扰可以用微扰理论成功地处理。微扰理论的预言在相当定性的水平上和观测一致，但是人们仍然不能宣称这个理论已被实验验证。有效耦合常数在低能下变成非常大，这时微扰理论失效。人们希望这种“红外束缚”能够解释为何夸克总被禁闭于无色的束缚态中，但是迄今为止没有人能真正信服地展现这一点。

在分别得到强相互作用和弱电相互作用的可重正化理论之后，人们很自然要去寻求把两者结合起来的理论。这类理论被相当夸张地命名为“大统一理论”或简称为GUT。因为它们既非那么伟大，也没有完全统一，还由于它们具有一些诸如耦合常数和质量等不确定的重正化参数，因此也不是完整的，所以这种命名是相当误导的。尽管如此，它们也许是朝着完整统一理论的有意义的一步。它的基本思想是，虽然强相互作用的有效耦合常数在低能量下很大，但是由于渐近自由，它在高能量下逐渐减小。另一方面，虽然萨拉姆—温伯格理论的有效耦合常数在低能量下很小，但是由于该理论不是渐近自由的，它在高能量下逐渐增大。如果人们把在低能量下的耦合常数的增加率和减少率向高能量方向延伸的话，就会发现这两个耦合常数在大约1015 吉电子伏能量左右变成相等。（1吉电子伏即是10亿电子伏。这大约是1颗氢原子完全转变成能量时所释放出的能量。作为比较，在像燃烧这样的化学反应中释放出的能量只具有每原子1电子伏的数量级。）大统一理论提出，在比这个更高的能量下，强相互作用就和弱电相互作用相统一，但是在更低的能量下存在自发对称破缺。

1015 吉电子伏能量远远超过目前的任何实验装置的范围。当代的粒子加速器能产生大约10吉电子伏的质心能量，而下一代会产生100吉电子伏左右。这对于研究根据温伯格—萨拉姆理论电磁力应和弱力统一的能量范围将是足够的，但是它还远远低于实现弱电相互作用和强相互作用被预言的统一的能量。尽管如此，在实验室中仍能检验大统一理论的一些低能下的预言。例如，理论预言质子不应是完全稳定的，它必须以大约1031 年的寿命衰减。现在这个寿命的实验的低限为1030 年，这应该可以得到改善。

另一个可观测的预言是宇宙中的重子光子比率。物理定律似乎对粒子和反粒子一视同仁。更准确地讲，如果粒子用反粒子来替换，右手征用左手征来替换，以及所有粒子的速度都反向，则物理定律不变。这被称作CPT定理，并且它是在任何合理的理论中都应该成立的基本假设的一个推论。然而地球，其实整个太阳系都是由质子和中子构成，而没有任何反质子或者反中子。的确，这种粒子和反粒子间的不平衡正是我们存在的另一个先决条件。因为如果太阳系由等量的粒子和反粒子所构成，它们会相互湮灭殆尽，而只遗留下辐射。我们可以从从未观测到这种湮灭辐射的证据得出结论，我们的星系完全是由粒子而不是由反粒子组成的。我们没有其他星系的直接证据，但是它们似乎很可能是由粒子构成的，而且在整个宇宙中存在粒子比反粒子的大约每108 个光子一颗粒子的过量。人们可以采用人存原理对此进行解释，但是大统一理论实际上提供了一种可能的机制来解释这个不平衡。虽然所有相互作用似乎都在C（粒子用反粒子来取代），P（右手征改变成左手征）以及T（时间方向的反演）的联合作用下不变，人们已经知道，有些作用在T单独作用下不是不变。在早期宇宙，膨胀给出非常明显的时间箭头。这些相互作用产生的粒子就会比反粒子多。然而它们产生的数量太过依赖于模型，使得和观测的相符根本不能当作大统一理论的证实。

迄今为止的大部分努力是用于统一前三种物理相互作用，强核力、弱核力以及电磁力。第四种也就是最后一种的引力被忽略了。这么做的一个辩护理由是，引力是如此之微弱，以至于量子引力效应只有在粒子能量远远超过任何粒子加速器的能量下才会显著起来。另一种原因是，引力似乎是不可重正化的。人们为了得到有限的答案，就必须作无限个无限扣除，并相应地留下无限个不能确定的有限余量。然而，如果人们要得到完全统一的理论，就必须把引力包括进来。此外，广义相对论的经典理论预言，在时空中必须存在引力场在该处变成无限强大的奇性。这些奇性在过去发生在宇宙的现在膨胀的起点（大爆炸），在将来会发生在恒星甚至可能宇宙本身的引力坍缩之中。关于奇性的预言表明经典理论将会失效。然而，在引力场强到使量子引力效应变得重要以前，似乎没有理由认为它会失效。这样，为了描述早期宇宙并对初始条件给出有别于仅仅借助人存原理解释，量子引力论具有根本的重要性。

这样的一种理论对于回答如下问题也是不可或缺的：时间是否正如经典广义相对论所预言的那样，真的有起始而且可能有终结吗？抑或在大爆炸和大挤压处的奇性以某种方式被量子效应所抹平？当空间和时间结构本身必须服从不确定性原理时，这是个很难给出确切含义的问题。我个人的直觉是，奇性也许仍然存在，虽然人们在某种数学意义上可以把时间延拓并绕过这些奇点。然而，任何与意识或测量能力相关的主观时间概念都会到达终点。

获得量子引力论并和其他三类相互作用统一的前景如何呢？人们寄最大希望于把广义相对论推广到所谓的超引力。在这个框架中，携带引力相互作用的自旋为2的粒子，即引力子，可由所谓的超对称变换和其他一些具有更低自旋的场相关联。这种理论具有一个伟大的功绩，即它抛弃由半整数自旋粒子代表的“物质”和由整数自旋粒子代表的“相互作用”之间的古老的二分法。它还具有的伟大优点是，量子理论中产生的许多无穷大会相互抵消。它们是否完全抵消而给出一种不用做任何无限扣除的有限理论尚在未定之天。人们希望事情果真如此。因为可以证明，包含引力的理论要么是有限的，要么是不可重正化的，也就是说，如果人们要做任何无限扣除，那么你就要做无限个无限扣除，并且留下无限个相应的不能确定的余量。这样，如果在超引力中所有的无穷大都被相互抵消掉，我们就得到一种理论，它不仅完全统一了所有的粒子和相互作用，而且在不具有任何不确定的重正化参数的意义上是完备的。

尽管我们还没有一种合适的量子引力论，且不说把它和其他相互作用统一起来的理论，但是我们的确知道这种理论应有的某些特征。其中之一和引力影响时空的因果结构的事实相关，也就是引力决定哪些事件可以是因果相关的。黑洞便是广义相对论的经典理论中的一个例子。黑洞是时空的一个区域，这个区域中的引力场是如此之强大，以至于任何光线或者其他信号都被拖回到这个区域，而不能逃逸到外部世界去。黑洞附近的强大的引力场引起粒子反粒子对的创生，粒子对中的一颗粒子落进黑洞，而另一颗逃逸到无限远。逃逸的粒子看起来就像是从该黑洞发射出来的。远离黑洞的观察者就只能测量到发射出来的粒子，而且由于他不能观察到落到黑洞中去的粒子，所以不能把这两者相关联。这表明逃逸的粒子具有超越通常和不确定性原理关联的额外的随机性和不可预见性。在正常情况下，不确定性原理的含义是，对于一颗粒子人们要么能明确预言其位置，要么能明确预言其速度，要么能明确预言其位置和速度的某种组合。这样，粗略地讲，人们做明确预言的能力被减半了。但是在从黑洞发射粒子的情形，就人们不能观察在黑洞中会发生什么而言，人们既不能明确预言发射粒子的位置，也不能明确预言其速度。人们所能给出的一切只是以一定模式发射粒子的概率。

因此，即便我们找到了一种统一理论，我们似乎也只能作统计的预言。我们还必须抛弃只存在我们所观察的唯一宇宙的观点。相反地，我们必须采纳这样的一幅图像，存在所有可能的宇宙的系综，这些宇宙具有某种概率分布。这也许可以解释为什么宇宙在大爆炸时以一种几乎完美的热平衡的状态开始。这是因为热平衡对应于最大数目的微观形态，因此具有最大的概率。我们可以修正伏尔泰笔下的哲学家潘格洛斯 [11] 的名言：“我们生活在所有可以允许的最有可能的世界中。”

我们在不太远的将来找到一种完备的统一理论的前景如何呢？在我们每一次把自己的观测推广到更小尺度和更高能量时，我们总是发现了新的结构层次。20世纪初，具有3×10-2 电子伏典型能量的粒子的布朗运动表明，物体不是连续的，而是由原子所组成的。之后不久，人们发现原先以为看不见的原子是由绕着一个核的电子所构成，其能量为几电子伏。人们接着发现核子是由所谓的基本粒子质子和中子组成，它们由数量级为106 电子伏的核键捆绑在一起。这个故事的最新插曲是，我们发现质子和中子是由夸克所组成，它们由能量为数量级109 电子伏的键捆绑在一起。现在我们需要极其庞大的机器并花费大量金钱去进行结果不能预言的实验，理论物理在这条路上已经走得如此之远，真是令人不胜感慨。

我们过去的经验暗示，在越来越高的能量下也许存在结构层次的无限序列。这种盒子套盒子的无限层次正是中国在“文化大革命”时期的正统说法。然而，引力似乎应提供一种极限，但那只是在10-33 厘米的非常短的距离尺度或者1028 电子伏的非常高的能量下。在比这更短的尺度下，人们预料时空行为不再像光滑的连续统那样，由于引力场的量子起伏，它会采取一种泡沫状的结构。

在我们现在大约为1010 电子伏的实验极限和1028 电子伏的引力截断之间还有一个广阔的待探索的区域。正如大统一理论那样，假设在这个巨大的区间只有一两个结构层次也许是天真的。然而，存在一些乐观的理由。至少在此刻情形似乎是，引力只能在某种超引力理论中可与其他的物理相互作用统一。这种理论只存在有限数目。尤其是存在一种最大的理论，即所谓的N=8的推广的超引力。它包括一种引力子，8种自旋为3/2的叫作引力微子的粒子，28种自旋为1的粒子，56种自旋为1/2的粒子，还有70种自旋为0的粒子。它们就是具有这么大的数目，还是不足以说明我们似乎在弱和强相互作用中观测到的所有粒子。例如，N=8的理论有28种自旋为1的粒子。这对于解释携带强相互作用的胶子以及携带弱相互作用的四种粒子中的两种已经足够，但是不能说明其余的两种。因此人们不得不相信，观测到的粒子中的许多或者大多数，例如胶子或者夸克，并不像它们此刻所显示的那样，不是真正基本的，它们是基本的N=8粒子的束缚态。如果我们基于目前的经济趋向作计划，在可见的将来甚或永远都不太可能拥有足够强大的加速器去检测这些复合结构。尽管如此，这些束缚态是从很好定义的N=8理论产生的事实，可让我们做一些预言，这些预言可以在现在或者最近的将来能够达到的能量上得到验证。这种情形和温伯格—萨拉姆的弱电统一理论很类似。尽管我们还没有达到弱电统一应该发生的能量，但它的低能预言和观测符合得这么好，所以人们现在已经广泛地接受了它。

关于描述宇宙的理论必定有某些非常奇异的东西。为什么这种理论得以实现，而其他理论只能存在于其发明者的头脑之中呢？N=8超引力理论确有一些非常独特之处。它似乎是满足以下条件的仅有的理论：

1.它在四维之中；

2.它把引力包括了进去；

3.它是有限的，不必进行任何无限扣除。

我已经指出过，如果我们要有一种没有参数的完备理论，第三种性质是不可缺少的。然而，不借助于人存原理就难以解释性质1和性质2。似乎存在满足性质1和性质3的，但是不包含引力的一种协调的理论。然而，在这样的一个宇宙中可能没有足够的吸引力使物质结成团，它对复杂结构的发展也许是必要的。时空为何是四维的通常被认为是物理学范畴之外的问题。然而人存原理也可以为此提供一个好的论证。三维的时空维数——我是说二维空间和一维时间——对于任何复杂有机体肯定是不够的。另一方面，如果空间维数超过三，围绕太阳公转的行星或者围绕原子核旋转的电子的轨道就变成不稳定，它们就会以螺旋的轨道向中心趋近。还存在时间维数比一更大的可能性，但是我本人发现这种宇宙难以想象。

迄今为止，我已隐含地假定存在一种终极理论，事情真的是这样的吗？至少存在三种可能性：

1.存在一种完备的统一理论。

2.不存在终极理论，但是存在理论的无限序列，只要采取这个理论之链的足够远的一环，就能对任何特定种类的观测作出预言。

3.不存在理论。超过某种程度之后，观测将不可描述或者预言，而只不过是任意的。

这第三种论断是作为和17、18世纪的科学家相对抗的观点提出的：他们怎么能提出定律来剥夺上帝改变主意的自由呢？尽管如此，他们这么做了，并且没有惹到什么麻烦。因为量子力学本质上是关于我们不知道和不能预言的事物的理论，所以现在我们已经把可能性3合并到这个框架中，从而有效地消除它了。

可能性2归结为在越来越高能量下的结构的无限序列的图像。正如我早先说过的，这似乎是不太可能的，因为人们预料在1028 电子伏的普朗克能量处有一个截断。这样只给我们留下可能性1。在此刻N=8超引力理论是在望的唯一候选者 [12] 。人们在几年之内可能会作一些关键的计算，其结果也许证明该理论不行。如果该理论经受了这些检验，似乎还需几年才能发展出计算方法使我们能做预言，才能解释宇宙的初始条件以及局部的科学定律。这些将是以后20多年内理论物理学家的突出的课题。但是在结束之前我愿提出一个小小的警告，也许给他们留下的时光比这个也多不了多少了。现在计算机是研究的好助手，但是它们必须服从人类的指挥。然而，如果人们夸大了它们当前的突飞猛进的速度，那么它们很可能会将理论物理完全取代。所以，如果不是理论物理已经接近尾声的话，便是理论物理学家的生涯快到尽头了。

第8章　爱因斯坦之梦 [13]

20世纪初叶的两种新理论完全改变了我们有关空间和时间以及实在本身的思维方式。在超过75年后的今天，我们仍在探索它们的含义，试图把它们合并到描述宇宙万物的一种统一理论之中。这两种理论便是广义相对论和量子力学。广义相对论是处理空间和时间，以及它们在大尺度上如何被宇宙中的物质和能量弯曲或卷曲的问题。另一方面，量子力学处理非常小尺度的问题。其中包括了所谓的不确定性原理。该原理说，人们永远不可能同时准确地测量一颗粒子的位置和速度；你对其中一个量测量得越精密，则对另一个量测量得越不精密。永远存在一种不确定性或概率的因素，这就以一种根本的方式影响了物体在小尺度下的行为。爱因斯坦几乎是单独地创立了广义相对论，他在发展量子力学中起过重要的作用。他对后者的态度可以总结在“上帝不玩骰子”这句短语之中。但是所有证据表明，上帝是一位老赌徒，祂在每一种可能的场合掷骰子。

我将在这篇短文中阐述在这两种理论背后的基本思想，并说明爱因斯坦为什么这么不喜欢量子力学。我还将描述当人们试图把这两种理论合并时似乎要发生的显著的事物。这些表明时间本身在大约150亿年前有一个开端，而且它在将来的某点会到达终结。然而，在另一种时间里，宇宙没有边界。它既不被创生，也不被消灭。它就是存在。

让我从相对论开始。国家法律只在一个国家内有效，但是物理定律无论是在英国、美国或者日本都是同样的。它们在火星和仙女座星系上也是相同的。不仅如此，不管你以任何速度运动定律都是一样的。定律在子弹列车或者喷气式飞机上和对站立在某处的某人是一样的。当然，甚至在地球上处于静止的某人事实上也正以大约每秒18.6英里（30千米）的速度绕太阳公转。太阳又是以每秒几百千米的速度绕着银河系公转，等等。然而，所有这种运动都不影响科学定律；它们对于一切观测者都是相同的。

这个和系统速度的无关性是伽利略首次发现的。他发展了诸如炮弹或行星等物体的运动定律。然而，在人们想把这个观测者速度无关性推广到制约光运动的定律时就产生了一个问题。人们在18世纪发现光从光源到观测者不是瞬息地传播的，它以大约为每秒186000英里（300000千米）的速度旅行。但是，这个速度是相对于什么而言的呢？似乎必须存在弥漫在整个空间的某种介质，光是通过这种介质旅行的。这种介质被称作以太。其思想是，光波以每秒186000英里的速度穿越以太旅行，这表明一位相对于以太静止的观测者会测量到大约每秒186000英里的光速，但是一位通过以太运动的观测者会测量到更高或更低的速度。尤其是人们相信，在地球绕太阳公转穿越以太时光速应当改变。然而，1887年迈克耳孙和莫雷进行的一次非常精细的实验指出，光速总是一样的。不管观测者以任何速度运动，他总是测量到每秒186000英里的光速。

这怎么可能是真的呢？以不同速度运动的观测者怎么会都测量到同样的速度呢？其答案是，如果我们通常的空间和时间的观念是对的，则他们不可能。然而，爱因斯坦在1905年写的一篇著名的论文中指出，如果观测者抛弃普适时间的观念，他们所有人就会测量到相同的光速。相反地，他们各自都有自己单独的时间，这些时间由各自携带的钟表来测量。如果他们相对运动得很慢，则由这些不同的钟表测量的时间几乎完全一致，但是如果这些钟表进行高速运动，则它们测量的时间就会有重大差别。比较地面的和商业航线上的钟表就实际上发现了这种效应，航线上的钟表比静止的钟表走得稍微慢一些。然而，对于正常的旅行速度，钟表速率的差别非常微小。你必须绕着地球飞4亿次，你的寿命才会被延长1秒钟；但是你的寿命却被所有那些航线的糟糕餐饮缩短得更多。

人们具有自己单独时间这一点，又何以使他们在以不同速度旅行时测量到同样的光速呢？光脉冲的速度是它在两个事件之间的距离除以事件之间的时间间隔。（这里事件的意义是在一个特定的时间在空间中单独的一点发生的某种事物。）以不同速度运动的人们在两个事件之间的距离上看法不会相同。例如，如果我测量在高速公路上奔驰的轿车，我会认为它仅仅移动了1千米，但对于在太阳上的某个人，由于当轿车在路上行走时地球移动了，所以他觉得轿车移动了1800千米。因为以不同速度运动的人测量到事件之间不同的距离，所以如果他们要在光速上相互一致，就必须也测量到不同的时间间隔。

爱因斯坦在1905所写的论文中提出的原始的相对论是我们现在称作狭义相对论的东西。它描述物体在空间和时间中如何运动。它显示出，时间不是和空间相分离的独自存在的普适的量。正如上下、左右和前后一样，将来和过去不如说仅仅是在称作时空的某种东西中的方向。你只能朝时间将来的方向前进，但是你能沿着和它夹一个小角度的方向前进。这就是为什么时间能以不同的速率流逝。

狭义相对论把时间和空间合并到一起，但是空间和时间仍然是事件在其中发生的一个固定的背景。你能够选择通过时空运动的不同途径，但是对于修正时空背景却无能为力。然而，当爱因斯坦于1915年提出了广义相对论后这一切都改变了。他引进了一种革命性的观念，即引力不仅仅是在一个固定的时空背景里作用的力。相反地，引力是由在时空中物质和能量引起的时空畸变。譬如炮弹和行星等物体要沿着直线穿越时空，但是由于时空是弯曲的、卷曲的，而不是平坦的，所以它们的路径就显得被弯折了。地球要沿着直线穿越时空，但是由太阳质量产生的时空曲率使它必须沿着一个圆圈绕太阳公转。类似地，光要沿着直线旅行，但是太阳附近的时空曲率使得从遥远恒星来的光线在通过太阳附近时被弯折。在通常情况下，人们不能在天空中看到几乎和太阳同一方向的恒星。然而在日食时，太阳的大部分光线被月亮遮挡了，人们就能观测到从那些恒星来的光线。爱因斯坦是在第一次世界大战期间孕育了他的广义相对论，那时的条件不适合于作科学观测。但是战争一结束，一支英国的探险队观测了1919年的日食，并且证实了广义相对论的预言：时空不是平坦的，它被在其中的物质和能量所弯曲。

这是爱因斯坦的伟大胜利。他的发现完全变革了我们思考空间和时间的方式。它们不再是事件在其中发生的被动的背景。我们再也不能把空间和时间设想成永远前进，而不受在宇宙中发生事件影响的东西。相反地，它们现在成为动力学的量，它们和在其中发生的事件相互影响。

质量和能量的一个重要性质是它们总是正的。这就是引力总是把物体相互吸引到一起的原因。例如，地球的引力把我们吸引向它，即便我们处于世界相对的两边。这就是为什么在澳大利亚的人不会从世界上掉落出去的原因。类似地，太阳引力把行星维持在围绕它公转的轨道上并且阻止地球飞向黑暗的星际空间。按照广义相对论，质量总是正的这个事实意味着，时空正如地球的表面那样向自身弯折。如果质量为负的，时空就会像一个马鞍面那样以另外的方式弯折。这个时空的正曲率反映了引力是吸引的事实。爱因斯坦把它看作重大的问题。那时人们广泛地相信宇宙是静止的，然而如果空间特别是时间向它们自身弯折回去的话，宇宙怎么能以多多少少和现在同样的状态永远继续下去？

爱因斯坦原始的广义相对论方程预言，宇宙不是膨胀便是收缩。因此爱因斯坦在方程中加上额外的一项，这些方程把宇宙中的质量和能量与时空曲率相关联。这个所谓的宇宙项具有引力的排斥效应。这样就可以用宇宙项的排斥和物质的吸引相平衡。换言之，由宇宙项产生的负时空曲率能抵消由宇宙中质量和能量产生的正时空曲率。人们以这种方式可以得到一个以同样状态永远继续的宇宙模型。如果爱因斯坦坚持他原先没有宇宙项的方程，他就会做出宇宙不是在膨胀便是在收缩的预言。直到1929年埃德温·哈勃发现远处的星系在离开我们而去之前，没人想到宇宙是随时间变化的。宇宙正在膨胀。后来爱因斯坦把宇宙项称作“我一生中最大的错误”。

但是不管有没有宇宙项，物质使时空向它自身弯折的事实仍然是一个问题，尽管其严重性没有被广泛认识。这里指的是物质可能把它所在的区域弯曲得如此厉害，以至于事实上把自己从宇宙的其余部分分隔开来。这个区域会变成所谓的黑洞。物体可以落到黑洞中去，但是没有东西可以逃逸出来。要想逃逸出来就得比光跑得更快，而这是相对论所不允许的，这样，黑洞中的物质就被俘获住，并且坍缩成某种具有非常高密度的未知状态。

爱因斯坦被这种坍缩的含义而深深困扰，并且拒绝相信这会发生。但是罗伯特·奥本海默在1939年指出，一颗具有大于太阳质量两倍的晚年恒星在耗尽其所有的燃料时会不可避免地坍缩。然后奥本海默受战争干扰，卷入到原子弹计划中，而失去对引力坍缩的兴趣。其他科学家更关心那种能在地球上研究的物理。关于宇宙远处的预言似乎不能由观测来检验，所以他们不信任。然而在20世纪60年代，天文观测无论在范围上还是在质量上都有了巨大的改善，使人们对引力坍缩和早期宇宙产生新的兴趣。直到罗杰·彭罗斯和我证明了若干定理之后，爱因斯坦广义相对论在这种情形下所预言的才清楚地呈现出来。这些定理指出，时空向它自身弯曲的事实表明，必须存在奇性，也就是时空具有一个开端或者终结的地方。它在大约150亿年前的大爆炸处有一个开端，而且，坍缩的恒星以及任何落入坍缩恒星留下的黑洞中的东西，将到达一个终点。

爱因斯坦广义相对论预言奇性的事实引起物理学的一场危机。把时空曲率和质量能量分布相关联的广义相对论方程在奇性处不能被定义。这表明广义相对论不能预言从奇性会冒出什么东西来。尤其是，广义相对论不能预言宇宙在大爆炸处应如何起始。这样，广义相对论不是一个完整的理论。为了确定宇宙应如何起始以及物体在自身引力下坍缩时会发生什么，需要一个附加的要素。

量子力学看来是这个必须附加的要素。1905年，也正是爱因斯坦撰写他有关狭义相对论论文的同一年，他还写了一篇有关被称为光电效应现象的论文。人们观测到当光射到某些金属上时会释放出带电粒子。使人迷惑的是，如果减小光的强度，发射粒子数随之减少，但是每个发射粒子的速度保持不变。爱因斯坦指出，如果光不像大家所假想的那样以连续变化的量，而是以具有确定大小的波包入射，则可以解释这种现象。光只能采取称为量子的波包形式的思想是由德国物理学家马克斯·普朗克在几年前提出的。它有点像人们不能在超级市场买到散装糖，只能买到一千克装的糖似的。普朗克使用量子的观念解释红热的金属块为什么不发出无限的热量。但是，他把量子简单地考虑成一种理论技巧，它不对应于物理实在中的任何东西。爱因斯坦的论文指出，你可以观察到单个的量子。每一颗发射出的粒子都对应于一颗打到金属上的光量子。这被广泛地认为是对量子理论的一个重要贡献，他因此而获得1922年的诺贝尔奖。（他应该因广义相对论而得奖，可惜空间和时间是弯曲的思想仍然被认为有太多的猜测和争议，所以他们因光电效应而颁奖给他，这并不是说，它本身不值得得奖。）

直到1925年，在威纳·海森伯指出光电效应导致精确测量一颗粒子的位置不可能后，它的含义才被充分认识到。为了看粒子的位置，你必须把光投射到上面。但是爱因斯坦指出，你不能使用非常少量的光；你至少要使用一个波包或量子。这个光的波包会扰动粒子并使它在某一方向以某一速度运动。你想把粒子的位置测量得越精确，你就要用越大能量的波包并且因此更厉害地扰动该粒子。不管你怎么测量粒子，其位置上的不确定性乘上其速度上的不确定性总是大于某个最小量。

这个海森伯的不确定性原理显示，人们不能精确地测量系统的态，所以就不能精确预言它将来的行为。人们所能做的一切是预言不同结果的概率。正是这种概率或随机因素使爱因斯坦大为困惑。他拒绝相信物理定律不应该对将来要发生的作出确定的、毫不含糊的预言。但是不管人们是否喜欢，所有证据表明，量子现象和不确定性原理是不可避免的，而且在物理学的所有分支中发生。

爱因斯坦的广义相对论是所谓的经典理论，也就是说，它不包含不确定性原理。所以人们必须寻求一种把广义相对论和不确定性原理结合在一起的新理论。这种新理论和经典广义相对论的差异在大多数情形下是非常微小的。正如早先提到的，这是因为量子效应预言的不确定性只是在非常小的尺度下，而广义相对论处理时空的大尺度结构。然而，罗杰·彭罗斯和我证明的奇性定理显示，时空在非常小的尺度下会变成高度弯曲的。不确定性原理的效应那时就会变得非常重要，而且似乎导致某些令人注目的结果。

爱因斯坦对量子力学和不确定性原理心存疑问的部分原因是由下面的事实引起的：他习惯于系统具有确定历史的通常概念。一颗粒子不是处于此处便是处于他处。它不可能一半处于此处另一半处于他处。类似地，诸如航天员登上月球的事件要么发生了要么没有发生。它有点和你不能稍微死了或者稍微怀孕的事实相似。你要么是，要么不是。但是，如果一个系统具有单个确定的历史，则不确定性原理就导致各种悖论，譬如粒子同时在两处或者航天员只有一半在月亮上。

美国物理学家里查德·费恩曼提出了一种优雅的方法，从而避免了这些深深困扰爱因斯坦的悖论。费恩曼由于1948年的光的量子理论的研究而举世闻名。1965年他和另一位美国人朱里安·施温格以及日本物理学家朝永振一郎共获诺贝尔奖。但是，他和爱因斯坦一脉相承，是物理学家之物理学家。他讨厌繁文缛节。因为他觉得美国国家科学院花费大部分时间来决定其他科学家中何人应当选为院士，所以他就辞去院士位置。费恩曼死于1988年，他由于对理论物理的多方面贡献而英名长存。他的贡献之一即是以他命名的图，这几乎是粒子物理中任何计算的基础。但他更重要的贡献是对历史求和的概念。其思想是，一个系统在时空中不止有单个的历史，不像人们在经典非量子理论中通常假定的那样。相反地，它具有所有可能的历史。例如，考虑在某一时刻处于A点的一颗粒子。正常情形下，人们会假定该粒子从A点沿着一根直线离开。然而，按照对历史求和，它能沿着从A出发的任何路径运动。它有点像你在一张吸水纸上滴一滴墨水所要发生的那样。墨水粒子会沿着所有可能的路径在吸水纸上弥散开来。甚至在你为了阻断两点之间的直线而把纸切开一个缝隙时，墨水也会绕过切口的角落。

粒子的每一个路径或者历史都有一个依赖其形状的数与之相关。粒子从A走到B的概率可由将和所有从A到B粒子的路径相关的数叠加起来而得到。对于大多数路径，和邻近路径相关的数几乎被相互抵消。这样，它们对粒子从A走到B的概率的贡献很小。但是，直线路径的数将和几乎直线的路径的数相加。这样，对概率的主要贡献来自于直线或几乎直线的路径。这就是为什么粒子在通过气泡室时的轨迹看起来几乎是笔直的。但是如果你把某种像是带有一个缝隙的一堵墙的东西放在粒子的路途中，粒子的路径就会弥散到缝隙之外。在通过缝隙的直线之外找到粒子的概率可以很高。

1973年我开始研究不确定性原理对处在黑洞附近弯曲时空的粒子的效应。引人注目的是，我发现黑洞不是完全黑的。不确定性原理允许粒子和辐射以稳定的速率从黑洞漏出来。这个结果使我以及所有其他人都大吃一惊，一般人都不相信它。但是现在回想起来，这应该是显而易见的。黑洞是空间的一个区域，如果人们以低于光速的速度旅行就不可能从这个区域逃逸。但是费恩曼的对历史求和说，粒子可以采取时空中的任何路径。这样，粒子就可能旅行得比光还快。粒子以比光速更快的速度做长距离运动的概率很低，但是它可以以超光速在刚好够逃逸出黑洞的距离上运动，然后再以慢于光速的速度运动。不确定性原理以这种方式允许粒子从过去被认为是终极牢狱的黑洞中逃逸出来。对于一颗太阳质量的黑洞，因为粒子必须超光速运动几千米，所以它逃逸的概率非常低。但是可能存在在早期宇宙形成的小得多的黑洞。这些太初黑洞的尺度可以比原子核还小，而它们可有10亿吨的质量，也就是富士山那么大的质量。它们能发射出像一座大型电厂那么大的能量。如果我们能找到一个这样的小黑洞中并能驾驭其能量该有多好！可惜的是，在宇宙四周似乎没有很多这样的黑洞。

黑洞辐射的预言是把爱因斯坦广义相对论和量子原理结合的第一个非平凡的结果。它显示引力坍缩并不像过去以为的那样是死亡的结局。黑洞中粒子的历史不必在一个奇点处终结。相反地，它们可以从黑洞中逃逸出来，并且在外面继续它们的历史。量子原理也许表明，人们还可以避免在时间中有一个开端，也就是在大爆炸处的创生的一点的历史。

这是个更困难得多的问题。因为它牵涉到不仅把量子原理应用到给定时空背景中的粒子路径，而且应用到时间和空间的结构本身。人们需要做的是一种不仅对粒子的而且也对空间和时间的整个结构的历史求和的方法。我们还不知道如何恰当地进行这种求和，但是我们知道它应具有的某些特征。其中之一便是，如果人们处理在所谓的虚时间里，而不是在通常的实时间里的历史，那么求和就更容易些。虚时间是一个很难掌握的概念，它可能是我的书的读者觉得最困难的东西。我还由于使用虚时间而受到哲学家们猛烈的批评。虚时间和实在的宇宙怎么会相干呢？我以为这些哲学家没有从历史吸取教训。人们曾经一度认为地球是平坦的以及太阳绕着地球转动都是显而易见的，然而从哥白尼和伽利略时代开始，我们就得调整适应这种观念，即地球是球形的而且它绕太阳公转。类似地，长期以来时间对于每位观测者以相同速率流逝似乎是显而易见的，但是从爱因斯坦时代开始，我们就得接受，对于不同的观测者时间流逝的速率不同。此外，宇宙具有唯一的历史似乎是显然的，但是从发现量子力学起，我们就必须把宇宙考虑成具有任何可能的历史。我要提出，虚时间的观念也将是我们必须接受的某种东西。它和相信世界是球形的是同等程度的一个智慧的飞跃。在有教养的世界中平坦地球的信仰者已是寥寥无几。

你可以把通常的实的时间当成一根从左至右的水平线。左边代表早先，右边代表以后。但是你还可以考虑时间的另一个方向，也就是书页的上方和下方。这就是时间的所谓的虚的方向，它和实时间成直角。

引入虚时间的缘由是什么呢？人们为什么不只拘泥于我们理解的通常的实时间呢？正如早先所提到的，其原因是物质和能量要使时空向其自身弯曲。在实时间方向，这就不可避免地导致奇性，时空在这里到达尽头。物理学方程在奇点处无法定义，这样人们就不能预言会发生什么。但是虚时间方向和实时间成直角。这表明它的行为和在空间中运动的三个方向相类似。宇宙中物质引起的时空曲率就使三个空间方向和这个虚的时间方向绕到后面再相遇到一起。它们会形成一个闭合的表面，正如地球的表面那样。这三个空间方向和虚时间会形成一个自身闭合的时空，没有边界或者边缘。它没有任何可以叫作开端或者终结的点，正和地球的表面没有开端或者终结一样。

1983年詹姆·哈特尔和我提出，对于宇宙不能取在实时间中的历史的求和，相反地，它应当取在虚时间内的历史的求和，而且这些历史，正如地球的表面那样，自身必须是闭合的。因为这些历史不具有任何奇性或者任何开端或终结，在它们中会发生什么可完全由物理定律所确定。这表明在虚时间中发生的东西可被计算出来。而如果你知道宇宙在虚时间里的历史，你就能计算出它在实时间里如何行为。用这种方法，你可望得到一个完备的统一理论，它能预言宇宙中的一切。爱因斯坦把他的晚年献身于寻求这样的一种理论。因为他不相信量子力学，所以他没有寻找到。他不准备承认宇宙可以有许多不同的历史，正如在对历史求和中的那样。对于宇宙我们仍然不知道如何正确地对历史求和，但是我们能够相当肯定，它将牵涉到虚时间以及时空向自身闭合的思想。我认为，对于下一代人而言，这些思想将会像世界是球形的那么自然。虚时间已经成为科学幻想的老生常谈。但是它不仅是科学幻想或者数学技巧，它是某种使我们生活于其中的宇宙成形的某种东西。

第9章　宇宙的起源 [14]

宇宙起源的问题有点像那个古老的问题：是先有鸡呢，还是先有蛋？换句话说，就是何物创生宇宙，又是何物创生该物呢？也许宇宙，或者创生它的东西永远存在，并不需要被创生。直到不久之前，科学家们还一直试图回避这样的问题，觉得它们与其说是属于科学，不如说是属于形而上学或宗教。然而，人们在过去几年发现，科学定律甚至在宇宙的开端也是成立的。在那种情形下，宇宙可以是自足的，并由科学定律所完全确定。

关于宇宙是否并如何起始的争论贯穿了整个有记载的历史。基本上存在两个思想学派。许多早期的传统，以及犹太教、基督教和伊斯兰教认为宇宙是在相当近的过去创生的。（17世纪时邬谢尔主教算出宇宙诞生的日期是公元前4004年，这个数目是由把在旧约圣经中人物的年龄加起来而得到的。）用以支持这个近世起源观点的事实，是人们认识到人类一直在文化和技术中进步。我们都记得那种业绩的首创者或者这种技术的发展者。于是，如此论证，即说明我们不可能存在了那么久；否则，我们应比目前更加先进。事实上，《圣经》的创世日期和上次冰河期的结束相差不多，而这似乎正是现代人类首次出现的时候。

另一方面，还有诸如希腊哲学家亚里士多德的一些人，他们不喜欢宇宙有个开端的思想。他们觉得这意味着神意的干涉。他们宁愿相信宇宙已经存在了并将继续存在无限久。不朽的东西比必须被创生的东西更加完美。他们对上述有关人类进步的诘难的回答是：周期性洪水或者其他自然灾难重复地使人类回到起始状态。

两种学派都认为，宇宙在根本上不随时间改变。它要么以现在形式创生，要么以今天的样子维持了无限久。这是一种自然的信念，由于人类生命——实际上整个有记载的历史——是如此之短暂，宇宙在此期间从未显著地改变过。在一个稳定不变的宇宙框架中，它是已经存在了无限久还是在有限的过去诞生，实在是一个形而上学或宗教的问题，任何一种理论都能对此作解释。1781年哲学家伊曼努尔·康德写了一部里程碑式的、非常模糊的著作《纯粹理性批判》。他在这部著作中得出结论，存在同样有效的论证证明宇宙有开端和宇宙没有开端的信念。正如他的书名所提示的，他是单纯地基于理性得出的结论；换句话说，就是根本不管宇宙的观测。毕竟也是，在一个不变的宇宙中，有什么可观测的呢？

然而在19世纪，证据开始逐渐积累起来，它表明地球以及宇宙的其他部分事实上是随时间而变化的。地质学家们意识到岩石以及其中的化石的形成需要几亿甚至几十亿年的时间。这比创生论者计算的地球年龄长得太多了。由德国物理学家路德维希·玻尔兹曼提出的所谓热力学第二定律还提供了进一步的证据，宇宙中的无序度的总量（它是由称为熵的量所测量的）总是随时间而增加。正如有关人类进步的论证，这暗示宇宙只能运行了有限的时间。否则的话，它现在应已退化到一种完全无序的状态，万物都处于相同的温度。

静态宇宙思想所遭遇的另一个困难是，根据牛顿的引力定律，宇宙中的每一颗恒星必须被其他每一颗恒星吸引。如果是这样的话，它们怎么能维持相互间的恒定距离，并且静止地停在那里呢？难道它们不落到一起吗？

牛顿晓得这个问题。在一封致当时一位主要哲学家里查德·本特里的信中，他同意这样的观点，即有限的一群恒星不可能静止不动，它们全部会落到某个中心点。然而，他论断道，一个无限的恒星集合不会落到一起，由于不存在任何可供它们落去的中心点。这种论证是人们在谈论无限系统时会遭遇的陷阱的一个例子。用不同的方法将从宇宙的其余的无限数目的恒星作用到每颗恒星的力加起来，会对恒星间是否维持恒常距离给出不同的答案。我们现在知道，正确的步骤是考虑恒星的有限区域，然后加上在该区域之外大致均匀分布的更多恒星。有限恒星的集合会落到一起，而按照牛顿定律，加上区域外更多的恒星不能阻止其坍缩。这样，一个恒星的无限集合不能处于静止不动的状态。如果它们在某一时刻不在做相对运动，它们之间的吸引力会使它们开始朝相互方向落去。另一种情形是，它们可能正在相互离开，而引力使这种退行速度降低。

尽管恒定不变的宇宙的观念具有这些困难，17、18、19甚至20世纪初期都没有人提出过，宇宙也许是随时间演化的，不管是牛顿还是爱因斯坦都失去了预言宇宙不是在收缩便是在膨胀的机会。因为牛顿生活在观测发现宇宙膨胀以前的250年，所以人们实在不能责备他。但是爱因斯坦应该知道得更好。他在1915年提出的广义相对论预言宇宙正在膨胀。但是他对稳恒宇宙是如此之执迷不悟，以至于要在理论中加上一个使之和牛顿理论相调和并用于抗衡引力的因素。

1929年埃德温·哈勃的宇宙膨胀的发现完全改观了宇宙起源的讨论。如果你把星系现在的运动往时间的过去方向倒推，它们在100亿和200亿年前之间的某一时刻似乎应该重叠在一起，在这个称为大爆炸奇点的时刻，宇宙的密度和时空的曲率应为无穷大。所有已知的科学定律在这种条件下都失效了。这对科学是一桩灾难。科学所能告诉我们的只是：宇宙现状之所以这样是因为它过去是那样。但是科学不能解释为何它在大爆炸后的那一瞬间是那个样子的。

这样，许多科学家对此结论感到不悦就毫不奇怪了。为了避免存在大爆炸奇点以及由此引起的时间具有开端的结论，人们进行了若干尝试。其中一种称为稳恒态理论。它的思想是，随着星系互相分离而去，由连续产生的物质在星系之间的空间中形成新的星系。这样宇宙就多多少少以今日这样的状态不但已经存在了，而且还将继续存在无限长时间。

为了使宇宙继续膨胀并创生新物质，稳恒态模型需要修改广义相对论。但是所需要的产生率非常低：大约为每年每立方千米一个粒子，这不会和观测相冲突。该理论还预言了，星系和类似物体的平均密度不但在空间上而且在时间上必须是常数。然而，由马丁·赖尔和他的剑桥小组进行的银河系外射电源的普查显示，弱源的数目比强源的数目多得多。人们可以预料，弱的源在平均上讲应是较遥远的。这样就存在两种可能性：或许我们正位于宇宙中的一个强源不如平均源频繁的区域；或者过去的源的密度更高，光线在离开这些源向我们传播时旅行了更遥远的距离。这两种可能性都无法和稳恒态理论相协调，因为该理论预言射电源密度不仅在空间上而且在时间上必须为常数。1964年阿诺·彭齐亚斯和罗伯特·威尔逊发现了比我们的银河系遥远得多的地方起源的微波辐射背景，这是对该理论的致命打击。它具有从一个热体发射出的辐射的特征谱，尽管在这种情形下热这个字根本不适合，因为其温度只不过比绝对零度高2.7开而已。宇宙是一个既寒冷又黑暗的地方！稳恒态理论中没有一种产生具有这种谱的微波的合理机制，所以稳恒态理论难逃被抛弃的命运。

1963年两位苏联科学家欧格尼·利弗席兹和艾萨克·哈拉尼科夫提出另一种思想，企图用来避免大爆炸奇性。他们说，只有当星系直接相互接近或离开时，它们才会在过去的一个单独的点上相重叠，才导致无限密度状态。可惜的是，星系还多少具有一些侧向速度，宇宙早期就可能存在过这样的一种收缩相，这时，星系虽然曾经非常靠近过，却能设法避免互相撞击。然后宇宙会继续重新膨胀，而不必通过一种无限密度的状态。

当利弗席兹和哈拉尼科夫提出其设想时，我正是一名研究生，亟须一个问题以完成博士论文。因为是否有过大爆炸奇点的问题对于理解宇宙的起源关系重大，所以它引起了我的兴趣。我和罗杰.彭罗斯一道发展了一套数学工具，用以处理这个以及类似的问题。我们指出，如果广义相对论是正确的，任何合理的宇宙模型都必须起始于一个奇点。这就表明，科学能够预言，宇宙必须有一个开端，但是它不能够预言宇宙应如何起始：正因为如此，人们必须求助于上帝。

审查人们对奇性看法的变化是十分有趣的。当我还是一名研究生时，几乎没人认真地看待它。现在，作为奇性定理的一个结果，几乎无人不信宇宙始于一个奇点，物理定律在那一点失效。然而，现在我认为，虽然存在奇点，物理定律仍能确定宇宙是如何起始的。

广义相对论是一种所谓的经典理论。就是说，它没有顾及这个事实：即粒子不具备精确确定的位置和速度，而是被量子力学的不确定性原理“抹平”在一个小范围内。不确定性原理不允许我们同时既测量位置又测量速度。因为在正常情形下时空的曲率在和粒子位置的不确定性相比较时非常大，这些对我们没什么影响。然而奇性定理指出，在现在的宇宙膨胀相的开端，时空被高度地畸变，并且具有很小的曲率半径。不确定性原理在这种情形下变成非常重要。这样，广义相对论因预言奇性而导致自身的垮台。为了讨论宇宙的开端，我们需要一种结合广义相对论和量子力学的理论。

那种理论便是量子引力论。我们尚未知道正确的量子引力论应采取的准确形式。我们此刻所拥有的最佳候选者是超弦理论，但它仍有许多未解决的困难。然而，人们可以期望，任何有前途的理论都应具有的某些特征。其中之一便是爱因斯坦的思想，引力效应由在其中的物质和能量弯曲甚至卷曲的时空来体现。物体在弯曲空间中沿着最接近于直线的轨迹运行。然而，由于时空是弯曲的，所以它们的路径就显得是弯折的，仿佛被引力场弯折了似的。

另一种在这个终极理论中可以预料的要素是里查德·费恩曼的设想，即量子理论可以表达成“对历史的求和”。该思想可以用最简单的形式表达成，每颗粒子在时间中走过任何可能的路径或历史。每一路径或历史具有依其形状而定的概率。为了使这种思想可行，人们必须考虑在虚时间里发生的历史，而不是在我们感觉生活于其中的实时间里发生的历史。虚时间听起来有点像是科学幻想的东西，其实它是定义得很好的数学概念。它在某种意义上可被认为是和实时间成直角的时间方向。人们把所有具有某种性质的粒子历史，譬如在某些时刻通过某些点的历史的概率加起来。然后应把这结果延拓到我们在其中生活的实的时空中去。这不是量子力学的最熟知的手段，但它给出和其他方法得到的相同结果。

在量子引力的情形下，费恩曼的对历史求和的思想牵涉到对宇宙的不同的可能的历史，也就是对不同的弯曲时空的求和。这些代表了宇宙和其中的任何东西的历史。人们必须指明，在对历史的求和中，应包括哪些种类的弯曲空间。这种空间种类的选取确定了宇宙处于什么状态。如果定义宇宙状态的弯曲空间种类包括具有奇性的空间，则该理论就不能确定这类空间的概率。相反地，它们必须以某种任意的方法被赋予概率。这意味着科学不能预言时空的这类奇性历史的概率。这样，它就不能预言宇宙应如何运行。然而，宇宙可能处于由只包括非奇性弯曲空间的求和所定义的状态。在这种情形下，科学定律就把宇宙完全确定，人们就不必吁求宇宙之外的某物来确定宇宙如何起始。由只对非奇性历史的求和确定宇宙的状态有点像一名醉汉在灯柱之下找他的钥匙：这里也许不是他遗失之处，但是此处是他可能找到的仅有的地方。类似地，宇宙也许不处于由对非奇性历史求和定义的状态，但只有在这种状态下，科学才能预言宇宙应当是什么样子的。

1983年詹姆·哈特尔和我提出，宇宙的状态应由对一定种类历史的求和给出。这类历史由没有奇性的，而且具有有限尺度却没有边界或边缘的弯曲空间组成。它们像是地球的表面，只不过多了两维。地球的表面具有有限的面积，但是它不具有任何奇性、边界或边缘。我曾经用实验验证过这一点。我作过环球旅行，而没有落到外面去。

哈特尔和我所做的设想可被重述成：宇宙的边界条件是它没有边界。只有当宇宙处于这个无边界状态时，科学定律自身才能确定每种可能历史的概率。因此，只有在这种情形下，已知的定律才会确定宇宙应如何运行。如果宇宙处于任何其他的状态，则历史求和中的弯曲空间的种类就要包括具有奇性的空间。人们必须求助于已知科学定律以外的某种原理，才能确定这种奇性历史的概率。这种原理就会是外在于我们宇宙的某种东西。我们不能从我们宇宙之中将其推导出来。而另一方面，如果宇宙是处于无边界状态，在原则上，我们就能在不确定性原理容忍的限制之内完全确定宇宙应如何运行。

如果宇宙处于无边界状态，那对于科学而言就太好了，但是我们如何才能知道事情究竟是否如此呢？其答案是，无边界设想对宇宙应如何运行作出了明确的预言。如果这些预言不与观测相符合，则我们就能得出结论说，宇宙不处于无边界状态。这样，在哲学家卡尔·波普定义的意义上说，无边界设想是一种好的科学理论：它可被观测证伪。

如果观测与预言不相符合，我们就知道在可能历史的种类中必须有奇性。然而，这大致就是我们可以知道的一切。我们不能计算出这种奇性历史的概率，因此我们不能预言宇宙应如何运行，有人也许会认为，如果不可预见性只发生在大爆炸处，那不会太碍事，那毕竟是100亿或200亿年以前的事。但是，如果可预言性在大爆炸的非常强引力场中失效，那么只要恒星坍缩它也会失效。这种事件仅在我们的银河系中每周就会发生几次。我们的预言能力甚至按照天气预报的标准来说也是非常差劲的。

当然，人们还会说，我们根本不必在乎发生在一颗遥远恒星处的可预言性的失效。然而，在量子理论中任何不被实际上禁止的东西都能够并将要发生。这样，如果可能历史的种类中包括奇性空间的话，这些奇性可在任何地方发生，而不仅在大爆炸处以及坍缩星之中。这意味着，我们不能预言任何东西。反过来说，我们能够预言事件的这一事实是反对奇性并赞同无边界设想的实验证据。

那么无边界设想为宇宙做出什么预言呢？第一个预言是，因为宇宙的所有可能的历史在广延上都是有限的，所以人们用来作为时间测度的任何量都必须有一个最大值和一个最小值。这样宇宙就有一个开端和一个终结。在实时间中的开端即是大爆炸奇点。然而，在虚时间中这个开端就不再是奇点。相反地，它有点像地球的北极。如果人们把地球表面的纬度当作时间的类似物，则可以说地球的表面从北极开始。然而，北极是地球上完全普通的一点。它没有任何特殊之处，同样的定律在北极正如同在地球上的其他地方一样成立。类似地，我们用来标志作“在虚时间内宇宙的起始”的事件是时空中的一个通常的点，正如其他的点那样。科学定律在开端处正如在其他地方一样成立。

人们从和地球表面的类比，也许会预料到，正如北极和南极相似一样，宇宙的终结会和开端相类似。然而，南北两极是对应于虚时间中的宇宙历史的开端和终结。如果人们把对历史求和的结果从虚时间向实时间延拓，就会发现宇宙在实时间中的开端和它的终结可以非常不同。

约纳逊·哈里威尔和我对无边界条件的含义作过一个近似计算。我们把宇宙当作一个完全光滑和均匀的背景来处理，在这个背景上存在密度的小微扰。宇宙在实时间中从非常小的半径开始膨胀。最初的这种膨胀被称作暴胀：也就是说，宇宙尺度在比一秒还要短暂非常多的每一时间间隔中得到加倍，这正如在某些国家中每年物价都要加倍一样。第一次世界大战后的德国也许创下了通货膨胀的世界纪录，一捆面包的价格在几个月的时间内从少于1个马克涨到100万马克。但是没有任何东西可与似乎在极早期宇宙发生过的暴胀相比拟：宇宙尺度在一秒的极微小的部分时间内至少增加了100万亿亿亿倍。这当然是发生在当局政府之前的事。

暴胀在如下意义上来说，是件好事，它产生了一个在大尺度上光滑而均匀的宇宙，而且这个宇宙以刚好避免坍缩的临界速度膨胀。它还能在相当严格的意义上把宇宙的所有内容从无中创生出来，这是暴胀的又一好处。当宇宙像北极那样的一个单独点时，它不包含任何东西。然而，在我们可观测的宇宙部分至少有1080 颗粒子。所有这些粒子从何而来呢？其答案是，相对论和量子力学允许物质从能量中以粒子反粒子对的形式创生出来。那么能量又是从何而来以创生物质呢？其答案是，它是从宇宙的引力能中借来的。宇宙亏欠了极大数量的负引力能的债务，它刚好和物质的正能量相平衡。在暴胀时期宇宙从引力能借了巨债，用以负担更多物质的创生。其结果便是凯恩斯经济学的胜利：一个充满物质的、充满活力的、正在膨胀的宇宙。引力能的债务只有在宇宙终结时才能偿付清。

早期宇宙不能是完全均匀一致的，否则的话就会违反量子力学的不确定性原理。相反地，必须存在对均匀密度的一些偏差。无边界设想意味着，这些密度差别是从它们的基态开始；也就是说，它们是和不确定性原理相一致的尽可能的小。然而，这些差别在暴胀时被放大了。在暴胀时期结束之后，留下的宇宙是一些地方比另一些地方膨胀得稍快一些。在膨胀稍慢的区域，物质的引力吸引使膨胀进一步减慢。该区域最终会停止膨胀，并且收缩形成星系和恒星。这样，无边界设想可以解释我们四周看到的所有复杂结构。然而，它没有给宇宙作出单独的预言。相反地，它预言整整一族可能的历史，每一个历史都具有自己的概率。也许可能有这样的历史，工党在上次英国竞选中取胜，虽然这种概率很小。

无边界设想对于上帝在宇宙事务中的作用含义极其深远。人们现在广泛接受，宇宙按照定义很好的定律演化。这些定律可能是上帝钦定的，但是祂似乎不干涉宇宙去违反这些定律。然而，直到不久以前，人们都认为这些定律不能适用于宇宙的开初。那就要依赖上帝去旋紧发条，并让宇宙顺着祂的意愿去运行。这样，宇宙的现状是上帝对初始条件选择的结果。

然而，如果某种像无边界设想的东西是正确的话，则情况就大大改观。在那种情形下，物理定律甚至也适用于宇宙的开端，这样上帝就没有选取初始条件的自由。当然祂在选取宇宙要服从的定律上仍然具有自由。然而，这里并没有许多选择的余地。也许只存在很少数目的定律，这些定律是自洽的，并能导致像我们自己这么复杂的生物的存在，并能询问什么是上帝的本性。

甚至即使只存在唯一的一族可能的定律，它也只不过是一族方程。究竟是什么东西将生命之火赋予这些方程，使之产生一个受它们制约的宇宙呢？难道终极的统一理论是如此之咄咄逼人，以至于其自身的实现成为不可避免？虽然科学能解决宇宙如何起始的课题，它仍然无法回答这个问题：为何宇宙要在乎其存在？我对此没有答案。

第10章　黑洞的量子力学 [15]

20世纪的最初30年出现了三种理论，它们激烈地改变人们对物理和实在本身的观点。物理学家们仍然在探讨它们的含义并尝试把它们协调在一起。这三种理论是狭义相对论（1905年）、广义相对论（1915年）以及量子力学理论（大约1926年）。阿尔伯特·爱因斯坦是第一种理论的主要创建者，是第二种理论的独立创建者，并且在第三种理论的发展中起过重要的作用。因为量子力学具有随机和不确定性的因素，所以爱因斯坦从未接受它。他的态度可用他经常被引用的“上帝不玩骰子”的陈述来总结。然而，由于不管是狭义相对论还是量子力学都能够描述可被直接观察的效应，所以绝大多数物理学家欣然同意并且接受它们。而另一方面，由于广义相对论似乎在数学上过于复杂，不能在实验室中得到检验，而且是似乎不能和量子力学相协调的纯粹经典的理论，所以它在大部分场合没有受到理会。这样，在几乎半个世纪的岁月里，广义相对论一直处于沉闷的状态。

从20世纪60年代初开始的天文观测的伟大进展，发现了许多新现象，诸如类星体、脉冲星和致密的X射线源。这一切表明非常强大的引力场的存在，这种引力场只能由广义相对论来描述，所以对广义相对论的经典理论的兴趣又被重新唤起。类星体是和恒星相似的物体，如果它们处于由它们的光谱的红化所标志的那么遥远的地方，则必须比整个星系还要亮好几倍；脉冲星是超新星爆发后快速闪耀的残余物，它被认为是超密度的中子星；致密的X射线源是由外太空飞行器上的仪器揭示的，也可能还是中子星或者是具有更高密度的假想的物体，也就是黑洞。

物理学家在把广义相对论应用到这些新发现的或者假想的物体时，所要面临的一个问题是，要使它和量子力学相协调。在过去的几年中有了一些发展，使人们产生了一些希望，不必等太久的时间我们将获得一种完全协调的量子引力论，这种理论对于宏观物体和广义相对论相一致，而且可望避免那种长期折磨其他量子场论的数学的无穷大。这些发展牵涉到最近发现的和黑洞相关的某些量子效应，它们为在黑洞和热力学定律之间提供了令人注目的连结。

让我简述一下黑洞是如何产生的。想象一颗具有10倍太阳质量的恒星。在大约10亿年寿命的大部分时间里，恒星在其中心把氢转化成氦而产生热。释放出的能量会产生足够的压力，以支持恒星抵抗自身的引力，这就产生了半径约为太阳半径5倍的物体。这种恒星表面的逃逸速度大约是每秒1000千米。也就是说，一个以小于每秒1000千米的速度从恒星表面点火垂直上升的物体，会被恒星的引力场拖回表面，而具有更大速度的物体会逃逸到无限远。

当恒星耗尽其核能时，那就没有东西可维持其向外的压力，恒星就由于自身的引力开始坍缩。随着恒星收缩，表面上的引力场就变得越来越强大，而逃逸速度就会增加。当恒星的半径缩小到30千米，其逃逸速度就增加到每秒30万千米，也就是光的速度。从此以后，任何从该恒星发出的光都不能逃逸到无限远，而只能被引力场拖曳回来。根据狭义相对论，没有东西可比光跑得更快。这样，如果光都不能逃逸，别的东西就更不可能。

其结果就是一颗黑洞：这是时空的一个区域，从这个区域不可能逃逸到无限远。黑洞的边界被称作事件视界。它对应于从恒星发出的刚好不能逃逸到无限远的，而只能停留在施瓦兹席尔德半径处徘徊的光线的波前。施瓦兹席尔德半径为2GM/c ，这里G是牛顿引力常数，M是恒星质量，而c是光速。对于具有大约10倍太阳质量的恒星，其施瓦兹席尔德半径大约为30千米。

现在有了相当好的观测证据暗示，在诸如天鹅X-1的X射线源的双星系统中存在大约这个尺度的黑洞。也许还有相当数目的比这小得多的黑洞散落在宇宙之中。它们不是由恒星坍缩形成的，而是在炽热的高密度介质的被高度压缩区域的坍缩中产生的。人们相信在宇宙起始的大爆炸之后不久存在这样的介质。这种“太初”黑洞对我将在这里描述的量子效应具有重大的意义。一颗重10亿吨（大约一座山的质量）的黑洞具有10-13 厘米的半径（一颗中子或质子的尺度）。它也许正绕着太阳或者绕着银河系中心公转。

1970年的数学发现是在黑洞和热力学之间可能有联系的第一个线索。它是说事件视界，也就是黑洞边界的表面积具有这样的性质，当额外的物质或者辐射落进黑洞时它总是增加。此外，如果两颗黑洞碰撞并且合并成一颗单独的黑洞，围绕形成黑洞的事件视界的面积比分别围绕原先两颗黑洞的事件视界的面积的和更大。这些性质暗示，在一颗黑洞的事件视界面积和热力学的熵概念之间存在某种类似。熵可被认为是系统无序的量度，或等价地讲，是对它精确状态的知识的缺失。著名的热力学第二定律说，熵总是随时间而增加。

华盛顿大学的詹姆斯·巴丁，现在任职于莫尔顿天文台的布兰登·卡特和我推广了黑洞性质和热力学定律之间的相似性。热力学第一定律说，一个系统的熵的微小改变伴随着该系统的能量成比例地改变。这个比例因子叫作系统的温度。巴丁、卡特和我发现了把黑洞质量改变和事件视界面积改变相联系的一个类似的定律。这里的比例常数牵涉到称为表面引力的一个量，它是引力场在事件视界的强度的测度。如果人们接受事件视界的面积和熵相类似，那么表面引力似乎就和温度相类似。可以证明，在事件视界上所有点的表面引力都是相等的，正如同处于热平衡的物体上的所有地方具有相同的温度。这个事实更加强了这种类比。

虽然在熵和事件视界面积之间很明显地存在着相似性，对于我们来说，如何把面积认定为黑洞的熵仍然不是显然的。黑洞的熵是什么含义呢？1972年雅各布·柏肯斯坦提出了关键的建议。他那时是普林斯顿大学的一名研究生，现在任职于以色列的涅吉夫大学。可以这么进行论证。由于引力坍缩而形成一颗黑洞，这颗黑洞迅速地趋向于一种稳定态，这种态只由三个参数来表征：质量、角动量和电荷。这个结论即是著名的“黑洞无毛定理”。它是由卡特、阿尔伯特大学的威纳·伊斯雷尔、伦敦国王学院的大卫·C.罗宾逊和我共同证明的。

无毛定理表明，大量信息在引力坍缩中被损失了。例如，最后的黑洞状态和坍缩物体是否由物质或者反物质组成，以及它在形状上是球形还是高度不规则形都没有关系。换言之，一颗给定质量、角动量以及电荷的黑洞可由物质的大量不同形态中的任何一种坍缩形成。的确，如果忽略量子效应的话，由于黑洞可由无限大数目的具有无限小质量的粒子云的坍缩形成，所以形态的数目是无限的。

然而，量子力学的不确定性原理表明，一颗质量为m的粒子的行为正像一束波长为h/mc的波，这里h是普朗克常数（一个值为6.62×10-27 尔格·秒的小数），而c是光速。为了使一堆粒子云能够坍缩形成一颗黑洞，其波长似乎必须小于它所形成黑洞的尺度。这样，能够形成给定质量、角动量和电荷的黑洞的形态数目虽然非常巨大，却可以是有限的。柏肯斯坦建议，可把这个数的对数解释成黑洞的熵。这个数的对数是在黑洞诞生时在坍缩通过事件视界之际的不可挽回地丧失的信息量的测度。

柏肯斯坦的建议中含有一个致命的毛病，如果黑洞具有和它的事件视界面积成比例的熵，它就还应该具有有限的温度，该温度必须和它的表面引力成比例。这就意味着黑洞能和具有不为零温度的热辐射处于平衡。然而，根据经典概念，黑洞会吸收落到它上面的任何热辐射，而不能发射任何东西作为回报，所以这样的平衡是不可能的。

直到1974年初，当我根据量子力学研究物质在黑洞邻近的行为时，这个迷惑才得到解决。我非常惊讶地发现，黑洞似乎以恒定的速率发射出粒子。正如当时的所有人一样，我接受黑洞不能发射任何东西的正统说法。所以我付出了相当大的努力试图摆脱这个令人难堪的效应。它拒不退却，所以我最终只好接受之。最后使我信服它是一个真正的物理过程的是，飞出的粒子具有准确的热谱。黑洞正如同通常的热体那样发生和发射粒子，这热体的温度和黑洞的表面引力成比例并且和质量成反比。这就使得柏肯斯坦关于黑洞具有有限的熵的建议完全协调，因为它意味着能以某个不为零的有限温度处于热平衡。

从此以后，其他许多人用各种不同的方法确证了黑洞能热发射的数学证据。以下便是理解这种辐射的一种方法。量子力学表明，整个空间充满了“虚的”粒子反粒子对，它们不断地成对产生、分开，然而又聚到一块并互相湮灭。因为这些粒子不像“实的”粒子那样，不能用粒子加速器直接观测，所以被称作虚的。尽管如此，可以测量它们的间接效应。由虚粒子在受激氢原子发射的光谱上产生的很小位移（兰姆位移）证实了它们的存在。现在，在黑洞存在的情形，虚粒子对中的一个成员可以落到黑洞中去，留下来的另一个成员就失去可以与之相湮灭的配偶。这被背弃的粒子或者反粒子，可以跟随其配偶落到黑洞中去，但是它也可以逃逸到无限远去，在那里作为从黑洞发射出的辐射而出现。

另一种看待这个过程的方法是，把落到黑洞中去的粒子对的成员，譬如反粒子，考虑成真正地在向时间的过去方向旅行的一颗粒子。这样，这颗落入黑洞的反粒子可被认为是从黑洞跑出来但向时间过去旅行的一颗粒子。当粒子到达原先粒子反粒子对实体化的地方，它就被引力场散射，这样就使它在时间前进的方向旅行。

因此，量子力学允许粒子从黑洞中逃逸出来，这是经典力学不允许的事。然而，在原子和核子物理学中存在许多其他的场合，有一些按照经典原理粒子不能逾越的壁垒，按照量子力学原理的隧道效应可让粒子通过。

围绕一颗黑洞的壁垒厚度和黑洞的尺度成比例。这表明非常少粒子能从一颗像假想在天鹅X-1中存在的那么大的黑洞中逃逸出来，但是粒子可以从更小的黑洞迅速地漏出来。仔细的计算表明，发射出的粒子具有一个热谱，其温度随着黑洞质量的减小而迅速增高。对于一颗太阳质量的黑洞，其温度大约只有绝对温度的千万分之一度。宇宙中的辐射的一般背景把从黑洞出来具有那种温度的热辐射完全淹没了。另一方面，质量只有10亿吨的黑洞，也就是尺度大约和质子差不多的太初黑洞，会具有大约1200亿开的温度，这相当于1000万电子伏的能量。处于这等温度下的黑洞会产生电子正电子对以及诸如光子、中微子和引力子（引力能量的假想的携带者）的零质量粒子。太初黑洞以60亿瓦的速率释放能量，这相当于6个大型核电厂的输出。

随着黑洞发射粒子，它的质量和尺度就稳恒地减小。这使得更多粒子更容易穿透出来，这样发射就以不断增加的速度继续下去，直到黑洞最终把自己发射殆尽。从长远看，宇宙中的每个黑洞都将以这个方法蒸发掉。然而对于大的黑洞它需要的时间实在是太长了，具有太阳质量的黑洞会存活1066 年左右。另一方面，太初黑洞应在大爆炸迄今的100亿年间几乎完全蒸发掉，正如我们所知的，大爆炸是宇宙的起始。这种黑洞现在应发射出能量大约为1亿电子伏的硬伽马射线。

当·佩奇和我在SAS-2卫星测量伽马辐射宇宙背景的基础上计算出，宇宙中的太初黑洞的平均密度必须小于大约每立方光年200颗。那时当·佩奇在加州理工学院。如果太初黑洞集中于星系的“晕”中，它在银河系中的局部密度可以比这个数目高100万倍，而不是在整个宇宙中均匀地分布。晕是每个星系都要嵌在其中的稀薄的快速运动恒星的薄云。这意味着最邻近地球的太初黑洞可能至少在冥王星那么远。

黑洞蒸发的最后阶段会进行得如此快速，以至于它会在一次极其猛烈的爆发中终结。这个爆发的激烈程度依赖于有多少不同种类的基本粒子。如果正如现在广为相信的，所有粒子都是由也许6种不同的夸克构成，则最终的爆炸会具有和大约1000万颗百万吨氢弹相等的能量。另一方面，日内瓦欧洲核子中心的H.哈格登提出了另一种理论。他论断道，存在质量越来越大的无限数目的基本粒子。随着黑洞变得越小越热，它就会发射出越来越多不同种类的粒子，就会产生比按照夸克假定计算的能量大10万倍的爆炸。因此，观测黑洞爆发可为基本粒子物理提供非常重要的信息，这也许是用任何其他方式不能得到的信息。

一次黑洞爆发会倾注出大量的高能伽马射线。虽然可以用卫星或者气球上的伽马射线探测器观测它们，但要送上一台足够大的探测器，使之有相当的机会拦截到来自于一次爆炸的不少数量的伽马射线光子，是很困难的。使用航天飞机在轨道上建立一个大的伽马射线探测器是一种可能性。把地球的上层大气当成一台探测器是另外一种更容易也更便宜的做法。穿透大气的高能伽马射线会产生电子正电子暴，它们在大气中的初速度比大气中的光速还快。（光由于和空气分子相互作用而减慢下来。）这样，电子和正电子将建立起一种声暴，或者是电磁场中的冲击波。这种冲击波叫作切伦科夫辐射，能以可见光闪烁的形式从地面上观测到它。

都柏林大学学院的奈尔·A.波特和特勒伏·C.威克斯的一个初步实验指出，如果黑洞按照哈格登理论预言的方式爆炸，则在我们银河系的区域中只有少于每世纪每立方光年两次的黑洞爆发。这表明太初黑洞的密度小于每立方光年1亿颗。我们有可能极大地提高这类观测的灵敏度。即便没有得到太初黑洞的任何肯定的证据，它们仍然是非常有价值的。观测结果在这种黑洞的密度上设下一个低的上限，表明早期宇宙必须是光滑和安宁的。

大爆炸和黑洞爆炸相类似，只不过是在一个极大的尺度范围内而已。所以人们希望，理解黑洞如何创生粒子将导致类似地理解大爆炸如何创生宇宙中的万物。在1颗黑洞中，物质坍缩并且永远地损失掉，但是新物质在该处创生。所以事情也许是这样的，存在宇宙更早的一个相，物质在大爆炸处坍缩并且重新创生出来。

如果坍缩并形成黑洞的物质具有净电荷，则产生的黑洞将携带同样的电荷。这意味着该黑洞喜欢吸引虚粒子反粒子对中带相反电荷的那个成员，而排斥带相同电荷的成员。因此，黑洞优先地发射和它同性的带电粒子，从而迅速地丧失其电荷。类似地，如果坍缩物质具有净角动量，产生的黑洞便是旋转的，并且优先地发射携带走它角动量的粒子。由于坍缩物质的电荷、角动量和质量与长程场相耦合：在电荷的情形和电磁场耦合，在角动量和质量的情形和引力场耦合，所以黑洞“记住”了这些参数，而“忘记”了其他的一切。

普林斯顿大学的罗伯特·H.狄克和莫斯科国立大学的弗拉基米尔·布拉津斯基进行的实验指出，不存在和命名为重子数的量子性质相关的长程场。（重子是包括质子和中子在内的粒子族。）因此由一群重子坍缩形成的黑洞会忘掉它的重子数，并且发射出等量的重子和反重子。所以，当黑洞消失时，它就违反了粒子物理的最珍贵定律之一，重子守恒定律。

虽然为了和柏肯斯坦关于黑洞具有有限熵的假设协调，黑洞必须以热的方式辐射，但是粒子产生的仔细量子力学计算引起带有热谱的发射，初看起来似乎完全是一桩奇迹。这可以解释成，发射的粒子从黑洞的一个外界观测者除了它的质量、角动量和电荷之外对之毫无所知的区域穿透出来。这意味着具有相同能量、角动量和电荷的发射粒子的所有组合或形态都是同等可能的。的确，黑洞可能发射出一台电视机或者十卷皮面包装的《蒲鲁斯特 [16] 全集》，但是对应于这些古怪可能性的粒子形态的数目极端接近于零。迄今最大数目的形态是对应于几乎具有热谱的发射。

黑洞发射具有超越通常和量子力学相关的额外的不确定性或不可预言性。在经典力学中人们既可以预言粒子位置，又可以预言粒子速度的测量结果。量子力学的不确定性原理讲，只能预言这些测量中的一个，观察者能预言要么位置要么速度的测量结果，不能同时预言两者。或者他能预言位置和速度的一个组合的测量结果。这样，观察者作明确预言的能力实际上被减半了。有了黑洞情形就变得更坏。由于被黑洞发射出的粒子来自于观察者只有非常有限知识的区域，他不能明确预言粒子的位置或者速度或者两者的任何组合；他所能预言的一切是某粒子被发射的概率。所以这样看来，爱因斯坦在说“上帝不玩骰子”时，他是双重地错了。考虑到从黑洞发射粒子，似乎暗示着上帝不仅玩弄骰子，而且有时把它们扔到看不见的地方。

第11章　黑洞和婴儿宇宙 [17]

落到黑洞中去已成为科学幻想中的恐怖一幕。现在黑洞已在事实上被说成是科学的现实，而非科学的幻想。正如我所要描述的，我们已有很强的理由预言黑洞必然存在。观测证据强烈地显示，在我们自身的银河系中有些黑洞，而在其他星系中则更多。

当然，科学幻想作家真正做到家的是，描述你掉到一颗黑洞中去将会发生什么。不少人认为，如果黑洞在旋转的话，你便可穿过时空的一个小洞而到宇宙的另一个区域去。这显然产生了空间旅行的巨大可能性。如果我们要想到别的恒星，且不说到别的星系旅行在未来成为现实，这的确是我们梦寐以求的东西。否则的话，没有东西可比光旅行得更快的这一事实意味着，往返最邻近的恒星至少也需要8年时间。这就是到半人马座α星度周末所需要的时间！另一方面，如果人们能穿过一颗黑洞，就可在宇宙中的任何地方重新出现。怎么选取你的目的地还不很清楚，最初你也许想到处女座度假，而结果却到了蟹状星云。

非常遗憾地我要让未来的星系旅行家们失望了，这个场景是行不通的。如果你跳进一颗黑洞，就会被撕得粉碎。然而，在某种意义上，构成你身体的粒子会继续跑到另一个宇宙中去。我不清楚，某个在黑洞中被压成意大利面条的人，如果得知他的粒子也许能存活的话，是否对他是很大的安慰。

尽管我在这里采用了稍微轻率的语气，这篇讲演却是基于可靠的科学作为根据。我在这里讲的大部分现在已得到在这个领域作研究的其他科学家的赞同，尽管这是发生在新近的事。然而，这篇讲演的最后部分是根据还没有达成共识的最近的工作。但是这个工作引起了巨大的兴趣和激动。

虽然我们现在称作黑洞的概念可以回溯到200多年前，但是黑洞这个名字是晚到1967年才由美国物理学家约翰·惠勒提出来的。这真是一项天才之举：这个名字本身就保证黑洞进入科学幻想的神秘王国。为原先没有满意名字的某种东西提供确切的名字也刺激了科学研究。在科学中不可低估好名字的重要性。

就我所知，首先讨论黑洞的是一位名叫约翰·米歇尔的剑桥人，他在1783年写了一篇有关的论文。他的思想如下：假设你在地球表面上向上点燃一颗炮弹。在它上升的过程中，其速度由于引力效应而减慢。它最终会停止上升而落回到地球上。然而，如果它的初速度大于某个临界值，它将永远不会停止上升并落回来，而是继续向外运动。这个临界速度称为逃逸速度。地球的逃逸速度大约为每秒7英里，太阳的逃逸速度大约为每秒100英里。这两个速度都比实际炮弹的速度大，但是它们比起光速来就太小了，光速是每秒186000英里。这表明引力对光的影响甚微，光可以毫无困难地从地球或太阳逃逸。可是，米歇尔推论道，也许可能有这样的一颗恒星，它的质量足够大而尺度足够小，这样它的逃逸速度就比光速还大。因为从该恒星表面发出的光会被恒星的引力场拉曳回去，所以它不能到达我们这里，因此我们不能看到这颗恒星。然而，我们可以根据它的引力场作用到附近物体上的效应检测到它的存在。

把光当作炮弹处理是不自洽的。根据在1897年进行的一项实验，光线总是以恒常速度旅行。那么引力怎么能把光线减慢呢？直到1915年爱因斯坦提出广义相对论后，人们才有了引力对光线效应的自洽理论。尽管如此，直到20世纪60年代，人们才广泛意识到这个理论对老的恒星和其他大质量物体的含义。

根据广义相对论，空间和时间一起被认为形成称作时空的四维空间。这个空间是不平坦的；它被在它当中的物质和能量所畸变或者弯曲。在向我们传来的光线或者无线电波于太阳附近受到的弯折中可以观测到这种曲率。在光线通过太阳邻近的情形时，这种弯折非常微小。然而，如果太阳收缩到只有几英里的尺度，这种弯折就会厉害到这种程度，即从太阳表面发出的光线不能逃逸出来，它被太阳的引力场拉曳回去。根据相对论，没有东西可以比光旅行得更快，这样就存在一个任何东西都不能逃逸的区域。这个区域就叫作黑洞。它的边界称为事件视界。它是由刚好不能从黑洞逃出而只能停留在边缘上徘徊的光线形成的。

假定太阳能收缩到只有几英里的尺度，听起来似乎是不可思议的。人们也许认为物质不可能被压缩到这种程度。但是在实际上这是可能的。

太阳具有现有的尺度是因为它是这么热。它正在把氢燃烧成氦，如同一颗受控的氢弹。这个过程中释放出的热量产生了压力，这种压力使太阳能够抵抗得住自身引力的吸引，正是这种引力使得太阳尺度变小。

然而，太阳最终会耗尽它的核燃料。这要发生也是在再过大约50亿年以后的事，所以不必焦急订票飞到其他恒星去。然而，具有比太阳更大质量的恒星会更迅速地耗尽其燃料。在燃料用尽后就开始失去热量并且收缩。如果它们质量大约比太阳质量的两倍还小，就最终会停止收缩，并且趋向于一种稳定的状态。这样的状态之一叫作白矮星。它们具有几千英里的半径和每立方英寸几百吨的密度。另一种这样的状态是中子星。它们具有大约10英里的半径和每立方英寸几百万吨的密度。

在银河系我们紧邻的区域观察到大量的白矮星。然而，直到1967年约瑟琳·贝尔和安东尼·赫维许在剑桥才首次观测到中子星。那时他们发现了称作脉冲星的发出射电波规则脉冲的物体。最初，他们惊讶是否和外星文明进行了接触。我的确记得，在他们要宣布其发现的房间里装饰了“小绿人”的图样。然而，他们和所有其他人最后只能得出不太浪漫的结论，这些物体原来是旋转的中子星。对于写太空西部人的作家，这是个坏消息，而对于我们这些当时相信黑洞的少数人，却是个好消息。如果恒星能缩小到10—20英里的尺度，而变成中子星，人们便可以预料，其他恒星能进一步收缩而变成黑洞。

质量大约比太阳质量两倍更大的恒星不能稳定成为一颗白矮星或中子星。在某种情形下，该恒星可以爆炸，并抛出足够的质量，使余下的质量低于这个极限。但是总有例外。有些恒星会变得这么小，它们的引力场会把光线弯折到这种程度，使它折回到恒星本身上去。不管是光线还是别的任何东西都不能逃逸出来。该恒星已经变成为一颗黑洞。

物理定律是时间对称的。如果存在东西能落进去而不能跑出来的叫作黑洞的物体，那就还应该存在东西能跑出来而不能落进去的其他物体。人们可以把这些物体叫作白洞。人们可以猜测，一个人可以在一处跳进一颗黑洞，而在另一处从一颗白洞跑出来。这应是早先提到长距离空间旅行的理想手段。你所需要做的一切是去寻找一颗邻近的黑洞。

这种形式的空间旅行初看起来是可能的。爱因斯坦的广义相对论中存在这类解，它允许人往一颗黑洞落进再从一颗白洞跑出来。然而，后来的研究表明，所有这些解都是非常不稳定的：最为微小的扰动，譬如空间飞船的存在都会把这个“虫洞”即从黑洞到白洞的通道消灭。空间飞船会被无限强大的力量撕得粉碎。这正如同躲藏在大桶里从尼亚加拉瀑布漂下去一样。

这样一来，旅行似乎没希望了。黑洞也许可以用来摆脱垃圾甚至人们的某些朋友。但它们是“旅行者有去无归的国度”。然而，我到此为止所说的一切都是根据利用爱因斯坦的广义相对论所进行的计算。这个理论和我们迄今的一切观测都吻合得极好。但是，由于它不能和量子力学的不确定性原理合并，所以我们知道它不可能完全正确。不确定性原理是说，粒子不能同时把位置和速度都很好地确定。你把一颗粒子的位置测量得越精确，则对它的速度就测量得越不精确，反之亦然。

1973年我开始研究不确定性原理会对黑洞有什么改变。使我和其他所有人大吃一惊的是，我发现它意味着黑洞不是完全黑的。它们以恒定的速率发射辐射和粒子。当我在牛津附近的一次会议上宣布这些结果时，大家都不相信。分会主席说，这些是没有意义的，而且他还写了一篇论文重申。然而，在其他人重复我的计算时，他们发现了相同的效应。这样，就连该主席最终也同意了我是正确的。

辐射是如何从黑洞的引力场中逃逸出来的呢？我们有好几种办法来理解。虽然它们显得非常不同，其实是完全等效的。一种方法是，不确定性原理允许粒子在短距离内旅行得比光还快。这就使得粒子和辐射能穿过事件视界从黑洞逃逸。然而，从黑洞出来的东西和落进去的东西不同。只有能量是相同的。

随着黑洞释放粒子和辐射，它将损失质量。这将使黑洞变得越来越小，并更迅速地发射粒子。它最终会达到零质量并完全消失。对于那些落入黑洞的物体，还可能包括空间飞船都会发生什么呢？根据我的一些最新的研究，其答案是，它们会出发到它们自身的微小的婴儿宇宙中去。一个小的自足的宇宙从我们的宇宙区域分叉开来。这个婴儿宇宙可以重新连接到我们的时空区域。如果发生这种情形，它在我们看来是另一个黑洞形成并随后蒸发掉。落进一个黑洞的粒子会作为从另一个黑洞发射的粒子而出现，反之亦然。

这听起来似乎正是允许通过黑洞进行空间旅行所需要的。你只要驾驶你的空间飞船进入适当的黑洞，最好是相当巨大的黑洞。否则的话，在你进入黑洞之前引力就已经把你撕成意大利面条。你可望在另外一颗黑洞外面重新出现，尽管你不能选择在什么地方。

然而，在这种星系际运送规划中有一个意外的障碍。把落入黑洞的粒子取走的婴儿宇宙是在所谓的虚时间里发生的。在实时间里，一位落进黑洞的航天员的结局是悲惨的。作用到他头上和脚上的引力差会把他撕开来。甚至连构成他身体的粒子都不能幸免。它们在实时间里的历史会在一个奇点处终结。但是，粒子在虚时间里的历史将会继续。它们将进入并通过婴儿宇宙，而且作为从另外一颗黑洞发射出来的粒子而重现，这样，在某种意义上可以说，航天员被运送到宇宙的另一个区域。可是，出现的粒子和航天员没有什么相像之处。当他在实时间中进入奇点时，也不会因得知他的粒子将在虚时间里存活，而得到什么安慰。对于任何落进黑洞的人的箴言是：“想想虚的”。

是什么东西确定粒子在何处重现呢？婴儿宇宙中的粒子数目等于落进该黑洞的粒子数目加上在它蒸发时发射的粒子数目。这表明，落入一颗黑洞的粒子将从另一颗具有大致相等质量的黑洞出来。这样，人们可由创造一颗与粒子所落进的黑洞相同质量的黑洞，来选择粒子出来的地方。然而，该黑洞会同等可能地发出具有相等总能量的任何其他的粒子集合。即便该黑洞的确发射出恰当种类的粒子，人们仍然不能分辨它们是否就是落进另一颗黑洞的那些粒子。粒子不携带身份证，给定种类的所有粒子都显得很相像。

这一切表明，穿越黑洞并非空间旅行的受人欢迎的可靠办法。首先，你必须在虚时间里旅行才到达那里，而不理睬你的历史在实时间里达到悲惨的结局。其次，你不能随意选择自己的目的地。这就像在某些我说得出名字的航线上旅行。

虽然婴儿宇宙对于空间旅行无甚用处，但对于我们寻求能描述宇宙万物的完备的统一理论的尝试却意义重大。我们现有理论包括一些量，譬如一颗粒子所带电荷的大小。我们的理论不能够预言这些量。相反地，它们必须选取得和观测相符合。可是，多数科学家相信，存在一种基本的统一理论，它能把所有这些量都预言出来。

很可能存在一种这样的基本理论。所谓异型超弦是目前最有前途的候选者。其思想是时空充满了许多像一根弦似的小圈圈。我们认为是基本粒子的实际上是这些以不同方式振动的小圈圈。这种理论不包含任何数值可以被调整的数。于是人们预料，这种统一理论应能预言出所有这些量的数值，譬如一颗粒子所带的电荷，那是现有理论不能确定而遗留下来的量。虽然我们还不能从超弦理论预言这些量中的任何一个，但是很多人相信，我们最终能够做到这一点。

然而，如果婴儿宇宙的图像是正确的，我们预言这些量的能力就被降低。这是因为我们不能观察到在那里存在多少个婴儿宇宙，等待着和我们的宇宙区域相连接。有的婴儿宇宙只包含一些粒子。这些婴儿宇宙如此之微小，人们觉察不出它们的连接和分叉。可是，它们连接上后就改变了诸如一颗粒子所带电荷的量的表观的值。这样，因为我们不知道有多少婴儿宇宙等待在那里，所以我们就预言不出这些量的表观值。也可能出现婴儿宇宙的数量爆炸。然而和人类不同的是，似乎没有诸如食物供应和站立空间的限制因素。婴儿宇宙存在于它们自身的实在之中。它有点像问在针尖上可容纳多少个天使跳舞的问题。

婴儿宇宙似乎为大多数的量的预言值引进了一定的哪怕是相当小的不确定性。然而，它们可以为一个非常重要的量，即所谓宇宙常数的观测值提供一种解释。这是使时空具有膨胀或者收缩的内在倾向的广义相对论方程的一项。爱因斯坦提出一个非常小的宇宙常数，原意是希望用以平衡物质使宇宙收缩的倾向。在人们发现宇宙是在膨胀后这个动机即不复存在。但是要摆脱宇宙常数绝非易事。人们可以预料，量子力学隐含的起伏会给出非常大的宇宙常数。但是，我们能够观测宇宙的膨胀如何随时间而变化，从而确定宇宙常数是非常小的。迄今为止，对观察值为什么必须这么微小还没有找到任何好的解释。然而，婴儿宇宙的分叉出去和连接回来会影响宇宙常数的表观值。因为我们不知道有多少个婴儿宇宙，宇宙常数就可能有不同的表观值。然而，一个几乎为零的值，是最有可能的。这是令人庆幸的，因为只有当宇宙常数非常微小时，宇宙才适合像我们这样的生物居住。

可以总结一下：看来粒子能够落进黑洞，然后黑洞蒸发并从我们的宇宙区域消失。这些粒子进入婴儿宇宙中。这些婴儿宇宙从我们的宇宙分叉出去。这些婴儿宇宙可以连接回到其他的什么地方。它们对空间旅行无甚用处，但是它们的存在意味着我们预言能力比所期望的更差，即便我们真的找到了完整的统一理论。另一方面，我们现在也许能为某些像宇宙常数的量的测量值提供解释。过去的几年里，好多人开始研究婴儿宇宙。我认为没有人把它们作为空间旅行的方法而申请专利致富，但是它们已成为非常激动人心的研究领域。

第12章　一切都是注定的吗？ [18]

在《裘里乌斯·恺撒》这部戏剧里，卡修斯告诉布鲁特斯说：“人们有时是他们命运的主宰。”我们真的是自己命运的主宰吗？或者我们的所作所为无一不是被确定的，或者说是注定的？赞同宿命论的论证通常是这么进行的，上帝是万能的并且外在于时间，所以上帝知道将会发生什么。但是如果这样的话，我们怎么还会有自由意志呢？而如果我们没有自由意志的话，又怎么能为我们的行动负责呢？如果一个人注定要去抢银行，这不能算是他的过错。那么，为什么他要为此而受惩罚呢？

人们近年来根据科学来论证宿命论。事情似乎是这样的，存在定义很好的定律，这些定律制约宇宙和其中的任何事物在时间中如何发展。虽然我们还没找到所有这些定律的精确形式，我们却已经知道得足够多，能够确定，在除了最极端情形外的所有情形下，要发生什么。我们能否在相当近的未来找到余下的定律是见仁见智的事。我是一个乐观主义者：我认为有对半的机会在以后的20年内找到它们。但是即使找不到，也不会对这里的议论有丝毫影响。其要点在于，必须存在一族能从宇宙的初始态完全确定其演化的定律。这些定律也许是由上帝颁布的。但是祂不干涉宇宙去违反这些定律。

上帝也许选取了宇宙的初始形态，或者这种形态本身是由科学定律确定的。无论是何种情形，宇宙中的任何事物似乎都是由根据科学定律的演化所确定的，所以很难看出我们何以成为自己命运的主宰。

存在某种确定宇宙中任何事物的大统一理论的思想引起了许多困难。首先，人们假定这种大统一理论在数学上是紧凑而优雅的。关于万物的理论必须有某种既特殊又简单的东西。那么一定数目的方程怎么能解释我们在自己周围看到的复杂性和无聊的细节呢？人们真的会相信大统一理论确定西尼德·奥柯诺 [19] 会出现在本周黄金歌曲榜首，或者麦当娜 [20] 会印在《大都会》的封面上？

大统一理论确定任何事物的思想的第二个问题是，我们所说的任何东西也由该理论所确定。但是为什么它必须被确定为正确的呢？因为对应于每一个真的陈述都可能有许多不真的陈述，它不是更可能是不真的吗？我每周的邮件中都有大量别人寄来的理论。它们都不相同，而且大多数是相互冲突的。假定大统一理论确定了这些作者认为他们是正确的，那么为何我说的任何东西就必须更有效呢？难道我不是同样地由大统一理论确定的吗？

一切都是注定的思想的第三个问题是，我们自己觉得具有自由意志——我们有选择是否做某事的自由。但是如果科学定律确定了一切，则自由意志就必然是幻影。而如果我们没有自由意志，为我们行为负责的根据又是什么？我们不会对精神病人定罪，因为我们认定他的行为是身不由己的。但是如果大统一理论把我们完全确定，我们之中无人不是身不由己的，那么为何要为其所作所为负责呢？

人们对于宿命论的这些问题已经讨论了几世纪。然而，由于我们离完全掌握科学定律的知识还差得很远，而且不知道如何确定宇宙的初始状态，所以讨论就显得有些学究气。由于我们可能在短到20年的时间内找到一套完备的统一理论，这个问题现在就变得更急迫了。而且我们意识到，初始状态本身可能是由科学定律确定的。以下便是我自己解决这些问题的尝试。我并不宣称具有多少原创性或深度，但它是我此刻所能做的一切。

从第一个问题开始：我们观察到的宇宙是如此之复杂，还具有许多无聊和次要的细节，一套相对简单和紧凑的理论怎么能把这种宇宙产生出来呢？这个问题的关键是量子力学的不确定性原理，它是说人们不能既把粒子的速度又把粒子的位置极其精确地测量出来。你把位置测量得越精确，则你测量的速度就越不精确，反之亦然。在现时刻这种不确定性不甚重要，因为东西被分隔得很开，位置上的很小不确定性不会造成很大差别。但是在极早期宇宙任何东西都靠得很近，这样就有了大量的不确定性，宇宙有许多可能的状态。这些不同的可能的极早的态会演化成宇宙的整个一族不同的历史。这些历史中的大多数在它们的大尺度特征上都很相似。它们对应于一个均匀和光滑的，并且正在膨胀的宇宙。然而，它们在诸如恒星分布以及进而在它们杂志封面设计等细节上不同。（那是说，如果那些历史包括杂志的话。）这样，围绕我们宇宙的复杂性以及细节是极早期阶段的不确定性原理引起的。这就给出了整整一族宇宙的可能历史。可能存在一个纳粹赢得第二次世界大战的历史，虽然这种概率很小。但是我们刚好生活在盟军赢得战争，麦当娜出现在《大都会》封面上的历史之中。

现在我转向第二个问题：如果某种统一理论确定了我们所要做的一切，为什么该理论必须确定我们得出关于宇宙的正确的而非错误的结论呢？为何我们说的任何东西必须成立？我对这个问题的答案是基于达尔文自然选择的思想。我同意，某些非常初级的生命形式在地球上是由原子的随机组合而自动产生的。这种生命的早期形式也许是一个大分子。由于由随机组合形成整个DNA分子的机会很小，所以这个大分子不大可能是DNA。

生命的早期形式会复制自己。量子不确定性原理和原子的随机热运动意味着，在复制中存在一定的误差。这些误差中的大多数对于机体的存活及其复制的能力是致命的。这些误差不会传给后代而是消失了。纯粹出于机遇，极少数的误差是有益的。具有这些误差的机体更容易存活和复制。这样，它们就趋向于取代原先的未改进的机体。

DNA的双螺旋结构的发展可能是早期阶段的这么一种改善。这样的一种进展可能完全取代了更早先的生命形式，不管那种形式是什么样子的。随着向前进化，导致了中心神经系统的发展。正确识别由它们感官收集到的信息的意义，并能采取适当行动的生物更容易存活和复制。人类又把这一切推向另一阶段。我们和更高等的猿人之间无论是在身体还是在DNA方面都非常相似；但是在我们DNA上的一个微小的差异使我们能发展语言。这表明，我们能够逐代地传递信息并积累经验。在更早以前，经验的结果只能通过复制时的随机误差被编码到DNA中的缓慢过程来传递下去。这个效应大大加速了演化。演化到人类花费了比30亿年还长的岁月。但是我们仅仅在这最后的1万年过程中发展了书写语言。这使得我们能从穴居者进化到能探究宇宙终极理论的现代人类。

人类的DNA在过去的1万年间并没有显著的生物进化或改变。这样，我们的智力，我们从感官提供的信息提取正确结论的能力必须回溯到我们穴居者或者更早的岁月。这必定是在我们杀死某些种类动物为食，并避免被其他动物杀害的能力的基础上被选择出来的能力。为了这些目的而被选择出来的精神品质，在今天非常不同的环境下，使我们处于非常有利的地位，这一点真令人印象深刻。发现大统一理论或者解答有关宿命论的问题，也许不会给我们带来太多存活上的好处。尽管如此，我们由于其他原因发展而来的智力，能够保证我们找到这些问题的正确答案。

现在我转向第三个问题，即自由意志和对我们行为负责的问题。我们主观地觉得，我们有选择我们是谁以及我们做什么的能力。但是这也许只不过是幻觉。有些人自认为是耶稣基督或者拿破仑，但是他们不可能都对。我们需要的是一种客观的检验，可以使用它从外面来鉴定一个机体是否具有自由意志。例如，从某个恒星有个“小绿人”来访问我们。我们怎么才能决定它具有自由意志，或者仅仅是一台被编入使它像我们一样反应的程序的机器人呢？

自由意志的最终客观检验似乎应该是：人们能预言一个机体的行为吗？如果能的话，则很清楚表明它没有自由意志，而仅仅是预先确定的。另一方面，如果人们不能预言其行为，则人们可以将此当作一个操作定义，说该机体具有自由意志。

人们可用以下的论证来反对这个自由意志的定义，即一旦我们找到了完备的统一理论，我们就能预言人们将做什么。然而，人类头脑也要服从不确定性原理。这样，在人类的行为中存在和量子力学相关的随机因素。但是在头脑牵涉到的能量很小，所以量子力学的不确定性只有微小的效应。我们不能预言人类行为的真正原因只是它过于困难。我们已经知悉制约头脑活动的基础物理定律，而且它们是比较简单的。但是在解方程时只要有稍微多的粒子参与就会解不出。即便在更简单的牛顿引力论中，人们只能在两颗粒子的情形下精确地解这个方程。对于三颗或更多的粒子就必须借助于近似法，而且其难度随粒子数目而急剧增加。人类头脑大约包含1026 也就是100亿亿亿颗粒子。在给定的初始条件和输入的神经资料下，要去解这个方程，并从而预言头脑的行为，这个数目是太过于庞大了。当然，我们在事实上甚至不能测量初始条件，因为要这么做的话就得把头脑拆散。甚至我们打算这么做的话，粒子数也太大了以至于记录不过来。而且头脑可能对于初始条件非常敏感，初始态的一个小改变就会对后续行为造成非常大的差别。这样，虽然我们知道制约头脑的基本方程，我们根本不可能利用它们来预言人类的行为。

由于在宏观系统中粒子的数目总是太大，我们根本无法求解这些基本方程，所以只要我们处理这样的系统，就会在科学上产生这种情形。取而代之，我们要做的是利用有效理论。这是用少数的量来取代非常大数目粒子的近似法。流体力学便是一个例子。譬如像水这样的流体是由亿万个分子组成的，而分子本身又是由电子、质子和中子所构成。然而，把流体处理成仅仅由速度、密度和温度表征的连续介质是一种好的近似。流体力学有效理论的预言不准确，人们只要听听天气预报即能意识到这一点。但是它对于设计船舶和油管却是足够好的近似。

我想提出，自由意志和自我行为的道德责任概念真正是在流体力学意义上的有效理论。也许我们做的任何事情都是由某种大统一理论所确定的。如果那种理论确定我们将被吊死，我们就不会被淹毙。也就是说，即便把你在暴风雨之际放在海上的小舟上，你仍然非常肯定其目标是绞架。我曾经注意到，甚至声称一切都是注定的，而且我们不能对之有任何改变的人们，在他们穿越马路时也要先看一看安全否。也许是因为那些不看路的人不能存活来告诉我们这个过程。

因为人们不知道什么是确定的，所以不能把自己的行为基于一切都是注定的思想之上。相反地，人们必须采取有效理论，也就是人们具有自由意志以及必须为自己的行为负责。这个理论在预言人类行为方面不很有效。因为我们无法求解从基本定律推出的方程，所以只好采用它。我们相信自由意志还有达尔文主义的原因：一个其成员对于他或她的行为负责的社会更容易合作、存活并扩散其价值。蚂蚁当然合作得很好，但是这样的社会是静止的。它不能应付陌生的挑战或者发展新的机遇。然而，一些怀有某些共同目标的自由个体集合能在共同目标上合作，而且还有创新的灵活性。因此，这样的社会更容易繁荣并且扩散其价值系统。

自由意志的概念和科学的基本定律是属于不同的范畴。如果人们想从科学定律推出人类行为的话，他就会在自参考系统的逻辑悖论中陷入困境。如果可以从基本定律预言出一个人的所作所为，则做此预言本身这个事实就可以改变所要发生的。这正如时间旅行若可能的话人们会遇到的麻烦，我认为永远不可能做时间旅行。如果你能看到未来将要发生什么，你就能改变之。如果你知道在全国大赛中哪匹马会赢，你就可以为它下赌金而发财。但是那个行动会改变胜算。人们只有看电影《回到未来》就会意识到会发生什么问题。

关于能否预言人们行为的悖论和我早先提及的问题紧密相关：终极理论是否确定我们在有关终极理论的问题上得到正确的结论？在那种情形下，我论证道：达尔文的自然选择思想会使我们得到正确的答案。正确的答案也许不是描述它的正确方法，但是自然选择至少使我们获得一套相当有效的物理定律。然而，我们因为两个原因不能应用那些物理定律去推导出人类行为。首先，我们不能求解这些方程。其次，即使我们能解，做预言的这一事实会扰动该系统。相反地，自然选择看来导致我们采用自由意志的有效理论。如果人们接受一个人的行为是自由选择的，那么他就不能争辩道，在某种情形下这些行动是由外界的力量所确定的。“几乎自由的意志”的概念是没有意义的。但是人们容易把人们可以猜出另一个人很可能选择什么和这种选择不是自由的概念相混淆。我猜想你们中的大多数今晚要吃饭，但是你完全有选择饿肚子上床的自由。开脱责任的教条即是这类混淆的一个例子：它的意思是说人不应为紧张状态下的行为而受到惩罚。人在紧张时是可能容易犯刑事罪。但是那不意味着，我们应该减轻惩罚使他或她更容易犯罪。

人们必须把科学基本定律的研究和人类行为的研究分开来。由于我已经解释的原因，人们不能利用基本定律推导出人类行为。但是人们期望使用逻辑思维的智慧和威力，这是我们通过自然选择发展来的。可惜的是，自然选择也发展了诸如侵略性的其他特征。在穴居者或更早的时代侵略性具有存活的优势，所以自然选择对它有利。然而，现代科学技术极大地提高了我们的破坏力，使得侵略性变成非常危险的品质，这是一种威胁到全人类生存的危险性。麻烦在于，我们的侵略本性似乎被编码到我们的DNA之中。生物进化只有在几百万年的时间尺度上才改变DNA，但是我们的破坏力以信息演化的时间尺度为尺度而增加，这种尺度在目前只有二三十年。除非我们能够用智慧来控制侵略性，人类的未来就非常不妙。我仍然要说，只要有生命就会有希望。如果我们能再存活一个世纪左右，我们就能扩散至其他行星，甚至其他恒星上去。这就使得全人类被诸如核战争的灾难毁灭的可能性大为减少。

小结一下：我讨论了，如果人们相信宇宙中的一切都是注定的话，会引起的一些问题。这种宿命论究竟是因为一位万能的上帝还是科学定律引起的，并不具有任何差别。的确，人们总可以说，科学的定律是上帝意愿的表达。

我考虑了三个问题：首先，一族简单的方程何以确定宇宙的复杂性以及它所有无聊的细节？换言之，人们会真正地相信，上帝选择了所有无聊的细节，譬如谁应该被印在《大都会》的封面上呢？其答案似乎应该是，量子力学的不确定性原理意味着，宇宙不是仅有一个单独的历史，而是有整族可能的历史。这些历史在大尺度下也许是类似的，但在正常的日常的尺度下它们具有极大的差异。我们刚好生活在一个具有一定性质和细节的特定历史中。但是存在非常类似的智慧生物，他们生活在谁赢得战争和谁是顶尖通俗歌手上不同的历史中。因此，我们宇宙的无聊细节之所以产生，是因为基本定律和具有不确定性或随机性的量子力学相结合。

第二个问题是：如果某种基本理论确定了一切，那么我们关于该理论所说的一切也应该由该理论所确定——为什么它必须被确定为是正确的，而非全错的或无关的？我对此的答案是借助于达尔文的自然选择理论：只有那些关于围绕他们的宇宙得出合适结论的个体才容易存活和繁殖。

第三个问题是：如果一切都是注定的，那么自由意志和我们对自己行为的责任又从何而来？但是对一个机体是否具有自由意志的唯一客观的检验是它的行为是否可被预言。在人类的情形下，由于两个原因，我们无法利用基本定律去预言人们将要做什么。首先，我们不能求解涉及大量粒子的方程。其次，即便我们能解这些方程，做预言的事实会干扰系统并会导致不同的结果。这样，由于我们不能预言人类的行为，我们也可以采用这样的有效理论，说人类是可以自作自划的自由个体。相信自由意志并为自己行为负责看来肯定具有存活的优势。这意味着自然选择应加强这种信念。由语言传递的责任心是否足以控制DNA传递的侵略本性还有待观察，如果不能的话，人类将成为自然选择的一个死亡终点。也许银河系其他地方的某种其他智慧生物在责任心和侵略性上得到更好的平衡。但是，如果事情果真如此，我们可以预料被他们接触过，或者至少检测过他们的无线电信号。也许他们知悉我们的存在，但是不想把自己暴露给我们。回顾一下我们过去的记录，这样做也许是明智的。

总之，这篇文章的题目是一个问题：一切都是注定的吗？答案是“是”，的确是“是”。但是其答案也可以为“不是”，因为我们永远不知道什么是被确定的。

第13章　宇宙的未来 [21]

这篇讲演的主题是宇宙的未来，或者不如说，科学家认为将来是什么样子的。预言将来当然是非常困难的。我曾经起过一个念头，要写一本题为《昨天之明天：未来历史》的书。它会是一部对未来预言的历史，几乎所有这些预言都是大错特错的。但是尽管这些会失败，科学家仍然认为他们能预言未来。

在非常早的时代，预言未来是先知或者女巫的职责。这些通常是被毒药或火山隙逸出的气体弄得精神恍惚的女人。周围的牧师把她们的咒语翻译出来。而真正的技巧在于解释。古希腊的德尔菲的著名巫师以模棱两可而臭名昭著。当斯巴达人问，在波斯人攻击希腊时会发生什么，这个巫师回答：要么斯巴达会被消灭，要么其国王会被杀害。我想这些牧师盘算，如果这些最终都没有发生，则斯巴达人就会对阿波罗太阳神如此之感恩戴德，以至忽视其巫师做错预言的事实。事实上，国王在捍卫特莫皮拉隘道的一次拯救斯巴达并最终击败波斯人的行动中丧生了。

另一次事件，利迪亚的国王克罗修斯，这位世界上最富裕的人有一次问道：如果他侵略波斯的话会发生什么。其回答是：一个伟大的王国将会崩溃。克罗修斯以为这是指波斯帝国，殊不知正是他自己的王国要陷落，而他自己的下场是活活地在柴堆上受火刑。

近代的末日预言者为了避免尴尬，不为世界的末日设定日期。这些日期甚至使股票市场下泻。虽然它使我百思不解，为何世界的终结会使人愿意用股票来换钱，假定你在世界末日什么也带不走的话。

迄今为止，所有为世界末日设定的日期都无声无息地过去了。但是这些预言家经常为他们显然的失败找借口解释。例如，第七日回归的创建者威廉·米勒预言，耶稣的第二次到来会在1843年3月21日至1844年3月21日间发生。在没有发生这件事后，这个日期就修正为1844年10月22日。当这个日期通过又没有发生什么事后，又提出了一种新的解释。据说，1844年是第二次回归的开始，但是首先要数出获救者名单。只有数完了名单，审判日才降临到那些不列在名单上的人。幸运的是，数人名看来要花很长的时间。

当然，科学预言也许并不比那些巫师或预言家的预言更可靠。人们只要想到天气预报就可以了。但是在某些情形下，我们认为可以做可靠的预言。宇宙在非常大的尺度下的未来，便是其中一个例子。

我们在过去的300年间发现了在所有正常情形下制约物体的科学定律。我们仍然不知道在极端条件下制约物体的精确的定律。那些定律在理解宇宙如何起始方面很重要，但是它不影响宇宙的未来演化，除非直到宇宙坍缩成一种高密度的状态。事实上，我们必须花费大量金钱建造巨大粒子加速器去检验这些高能定律，便是这些定律对现在宇宙的影响是多么微不足道的一个标志。

即便我们知道了制约宇宙的有关定律，我们仍然不能利用它们去预言遥远的未来。这是因为物理方程的解会呈现出一种称作混沌的性质。这表明方程可能是不稳定的：在某一时刻对系统作非常微小的改变，系统的未来行为很快会变得完全不同。例如，如果你稍微改变一下你旋转轮盘赌的方式，就会改变出来的数字。你实际上不可能预言出来的数字；否则的话，物理学家就会在赌场发财。

在不稳定或混沌的系统中，一般地存在一个时间尺度，初始状态下的小改变在这个时间尺度将增长到两倍。在地球大气的情形下，这个时间尺度是5天的数量级，大约为空气绕地球吹一圈的时间。人们可以在5天之内作相当准确的天气预报，但是要做更长远得多的天气预报，就既需要大气现状的准确知识，又需要一种不可逾越的复杂计算。我们除了给出季度平均值以外，没有办法对6个月以后作具体的天气预报。

我们还知道制约化学和生物的基本定律，这样在原则上，我们应能确定大脑如何工作。但是制约大脑的方程几乎肯定具有混沌行为，初始态的非常小的改变会导致非常不同的结果。这样，尽管我们知道制约人类行为的方程，但实际上我们不能预言它。科学不能预言人类社会的未来或者甚至它有没有未来。其危险在于，我们毁坏或消灭环境的能力的增长比利用这种能力的智慧的增长快得太多了。

宇宙的其他地方对于地球上发生的任何事物根本不在乎。绕着太阳公转的行星的运动似乎最终会变成混沌，尽管其时间尺度很长。这表明随着时间流逝，任何预言的误差将越来越大。在一段时间之后，就不可能预言运动的细节。我们能相当地肯定，地球在相当长的时间内不会和金星相撞。但是我们不能肯定，在轨道上的微小扰动会不会积累起来，引起在十几亿年后发生这种碰撞。太阳和其他恒星绕着银河系的运动，以及银河系绕着其局部星系团的运动也是混沌的。我们观测到，其他星系正离我们而去，而且离开我们越远，就离开得越快。这意味着我们周围的宇宙正在膨胀：不同星系间的距离随时间而增加。

我们观察到的从外空间来的微波辐射背景给出这种膨胀是平滑而非混沌的证据。你只要把你的电视调到一个空的频道就能实际观测到这个辐射。你在屏幕上看到的斑点的小部分是由太阳系外的微波引起的。这就是从微波炉得到的同类的辐射，但是要更微弱得多。它只能把食物加热到绝对温度的2.7度，所以不能用来温热你的外卖披萨。人们认为这种辐射是热的早期宇宙的残余。但是它最使人印象深刻的是，从任何方向来的辐射量几乎完全相同。宇宙背景探索者卫星已经非常精确地测量了这种辐射。从这些观测绘出的天空图可以显示辐射的不同温度。在不同方向上这些温度不同，但是差别非常微小，只有十万分之一。因为宇宙不是完全光滑的，存在诸如恒星、星系和星系团的局部无规性，所以从不同方向来的微波必然有些不同。但是，要和我们观测到的局部无规性相协调，微波背景的变化不可能再小了。微波背景在所有方向上能够相等到100000分之99999。

上古时代，人们以为地球是宇宙的中心。在任何方向上背景都一样的事实，对于他们而言毫不足怪。然而，从哥白尼时代开始，我们就被降级为绕着一颗非常平凡的恒星公转的一颗行星，而该恒星又是绕着不过是我们看得见的1000亿个星系中的一个典型星系的外边缘公转。我们现在是如此之谦和，我们不能声称任何在宇宙中的特殊地位。所以我们必须假定，在围绕任何其他星系的任何方向的背景也是相同的。这只有在如果宇宙的平均密度以及膨胀率处处相同时才有可能。平均密度或膨胀率的大区域的任何变化都会使微波背景在不同方向上不同。这表明，宇宙的行为在非常大尺度下是简单的，而不是混沌的。因此我们可以预言宇宙遥远的未来。

因为宇宙的膨胀是如此之均匀，所以人们可按照一个单独的数，即两个星系间的距离来描述它。现在这个距离在增大，但是人们预料不同星系之间的引力吸引正在降低这个膨胀率。如果宇宙的密度大于某个临界值，引力吸引将最终使膨胀停止并使宇宙开始重新收缩。宇宙就会坍缩到一个大挤压。这和起始宇宙的大爆炸相当相似。大挤压是被称作奇性的一个东西，是具有无限密度的状态，物理定律在这种状态下失效。这就表明即便在大挤压之后存在事件，它们要发生什么也是不能预言的。但是若在事件之间不存在因果的连接，就没有合理的方法说一个事件发生于另一个事件之后。也许人们可以说，我们的宇宙在大挤压处终结，而任何发生在“之后”的事件都是另一个相分离的宇宙的部分。这有一点像是再投胎。如果有人声称一个新生的婴儿是和某一死者等同，如果该婴儿没从他的以前的生命遗传到任何特征或记忆，这种声称有什么意义呢？人们可以同样地讲，它是完全不同的个体。

如果宇宙的密度小于该临界值，它将不会坍缩，而会继续永远膨胀下去。其密度在一段时间后会变得如此之低，引力吸引对于减缓膨胀没有任何显著的效应。星系们会继续以恒常速度相互离开。

这样，对于宇宙的未来其关键问题在于：平均密度是多少？如果它比临界值小，宇宙就将永远膨胀。但是如果它比临界值大，宇宙就会坍缩，而时间本身就会在大挤压处终结。然而，我比其他的末日预言者更占便宜。即便宇宙将要坍缩，我也可以满怀信心地预言，它至少在100亿年内不会停止膨胀。我预料那时自己不会留在世上被证明是错的。

我们可以从观测来估计宇宙的平均密度。如果我们计算能看得见的恒星并把它们的质量相加，我们得到的密度不到临界值的百分之一左右。即使我们加上在宇宙中观测到的气体云的质量，它仍然只把总数加到临界值的百分之一。然而，我们知道，宇宙还应该包含所谓的暗物质，即我们不能直接观测到的东西。暗物质的一个证据来自于螺旋星系。这是些恒星和气体的巨大的饼状聚合体。我们观测到它们围绕着自己的中心旋转。但是如果它们只包含我们观测到的恒星和气体，则旋转速率就高到足以把它们甩开。必须存在某种看不见的物质形式，其引力吸引足以把这些旋转的星系牢牢抓住。

暗物质的另一个证据来自于星系团。我们观测到星系在整个空间中分布得不均匀；它们成团地集中在一起，其范围从几个星系直至几百万个星系。假定这些星系互相吸引成一组从而形成这些星系团。然而，我们可以测量这些星系团中的个别星系的运动速度。我们发现其速度是如此之高，要不是引力吸引把星系抓到一起，这些星系团就会飞散开去。所需要的质量比所有星系总质量都要大很多。这是在这种情形下估算的，即我们认为星系已具有在它们旋转时把自己抓在一起所需的质量。所以，在星系团中我们观测到的星系以外必须存在额外的暗物质。

人们可以对我们具有确定证据的那些星系和星系团中的暗物质的量作一个相当可靠的估算。但是这个估算值仍然只达到要使宇宙重新坍缩的临界质量的百分之十左右。这样，如果我们仅仅依据观测证据，则可预言宇宙会继续无限地膨胀下去。再过50亿年左右，太阳将耗尽它的核燃料。它会肿胀成一颗所谓的红巨星，直到它把地球和其他更邻近的行星都吞没。它最后会稳定成一颗只有几千英里尺度的白矮星。我正在预言世界的结局，但这还不是。这个预言还不至于使股票市场过于沮丧。眼下还有一两个更紧迫的问题。无论如何，假定在太阳爆炸的时刻，我们还没有把自己毁灭的话，我们应该已经掌握了恒星际旅行的技术。

在大约100亿年以后，宇宙中大多数恒星都已把燃料耗尽。大约具有太阳质量的恒星不是变成白矮星就是变成中子星，中子星比白矮星更小更紧致。具有更大质量的恒星会变成黑洞。黑洞还更小，并且具有强到使光线都不能逃逸的引力场。然而，这些残留物仍然继续绕着银河系中心每1亿年转一圈。这些残余物的相撞会使一些被抛到星系外面去。余下的会渐渐地在中心附近更近的轨道上稳定下来，并且最终会集中在一起，在星系的中心形成一颗巨大的黑洞。不管星系或星系团中的暗物质是什么，可以预料它们也会落进这些非常巨大的黑洞中去。

因此可以假定，星系或星系团中的大部分物体最后在黑洞里终结。然而，我在若干年以前发现，黑洞并不像被描绘的那样黑。量子力学的不确定性原理讲，粒子不可能同时具有很好确定的位置和很好确定的速度。粒子位置确定得越精确，则其速度就只能确定得越不精确，反之亦然。如果在一颗黑洞中有一颗粒子，它的位置在黑洞中被很好地确定，这意味着它的速度不能被精确地确定。所以粒子的速度就有可能超过光速，这就使得它能从黑洞逃逸出来，粒子和辐射就这么缓慢地从黑洞中泄漏出来。在一颗星系中心的巨大黑洞可有几百万英里的尺度。这样，在它之内的粒子的位置就具有很大的不确定性。因此，粒子速度的不确定性就很小，这表明一颗粒子要花非常长的时间才能逃离黑洞。但是它最终是要逃离的。在一个星系中心的巨大黑洞可能花1090 年的时间蒸发掉并完全消失，也就是1后面跟90个零。这比宇宙现在的年龄要长得多，它是1010 年，也就是1后面跟10个零。如果宇宙要永远膨胀下去的话，仍然有大量的时间可供黑洞蒸发。

永远膨胀下去的宇宙的未来相当乏味。但是一点也不能肯定宇宙是否会永远膨胀。我们只有大约为使宇宙坍缩所需密度的十分之一的确定证据。然而，可能还有其他种类的暗物质，还未被我们探测到，它会使宇宙的平均密度达到或超过临界值。这种附加的暗物质必须位于星系或星系团之外。否则的话，我们就应觉察到了它对星系旋转或星系团中星系运动的效应。

为什么我们应该认为，也许存在足够的暗物质，使宇宙最终坍缩呢？为什么我们不能只相信我们已有确定证据的物质呢？其理由在于，哪怕宇宙现在只具有十分之一的临界密度，都需要不可思议地仔细选取初始的密度和膨胀率。如果在大爆炸后1秒钟宇宙的密度大了一万亿分之一，宇宙就会在十年后坍缩。另一方面，如果那时宇宙的密度小了同一个量，宇宙在大约10年后就基本上变成空无一物。

宇宙的初始密度为什么被这么仔细地选取呢？也许存在某种原因，使得宇宙必须刚好具有临界密度。看来可能存在两种解释。一种是所谓的人存原理，它可被重述如下：宇宙之所以是这种样子，是因为否则的话，我们就不会在这里观测它。其思想是，可能存在许多具有不同密度的不同宇宙。只有那些非常接近临界密度的能存活得足够久并包含足够形成恒星和行星的物质。只有在那些宇宙中才有智慧生物去诘问这样的问题：密度为什么这么接近于临界密度？如果这就是宇宙现在密度的解释，则没有理由去相信宇宙包含比我们已探测到的更多物质。十分之一的临界密度对于星系和恒星的形成已经足够。

然而，许多人不喜欢人存原理，因为它似乎太倚重于我们自身的存在。这样就有人对为何密度应这么接近于临界值寻求另外可能的解释。这种探索导致极早期宇宙的暴胀理论。其思想是宇宙的尺度曾经不断地加倍过，正如在遭受极端通货膨胀的国家每隔几个月价格就加倍一样。然而，宇宙的暴胀更迅猛更极端得多：在一个微小的暴胀中尺度成至少1000亿亿亿倍的增加，会使宇宙这么接近于准确的临界密度，以至于现在仍然非常接近于临界密度。这样，如果暴胀理论是正确的，宇宙就应包含足够的暗物质，使得密度达到临界值。这意味着，宇宙最终可能会坍缩，但是这个时间不会比迄今已经膨胀过的150亿年左右长太多。

如果暴胀理论是正确的，必须存在的额外暗物质会是什么呢？它似乎和构成恒星和行星的正常物质不同。我们可以计算出宇宙在大爆炸后的最初3分钟的极早期阶段产生的各种轻元素的量。这些轻元素的量依赖于宇宙中的正常物质的量而定。我们可以画一张图，在垂直方向标出轻元素的量，沿着水平轴是宇宙中正常物质的量。如果现在正常物质的总量大约只为临界量的十分之一，则我们可以得到和观测很一致的丰度。这些计算也可能是错误的，但是我们对于几种不同的元素得出观测到的丰度这个事实，令人印象十分深刻。

如果存在暗物质的临界密度，那么其主要候选者可能是宇宙极早阶段的残余。基本粒子是一种可能性。存在几种假想的候选者，那是些我们认为也许存在但还没有实际探测到的粒子。但是最有希望的情形是中微子，我们对它已有很好的证据。它在过去被认为自身没有质量，但是最近一些观测暗示，中微子可能有小质量。如果这一点得到证实并发现具有恰好的数值，中微子就能提供足够的质量，使宇宙密度达到临界值。

黑洞是另一种可能性。早期宇宙可能经历过所谓的相变。水的沸腾和凝固便是相变的例子。在相变过程中原先均匀的媒质，譬如水，会发展出无规性。在水的情形下会是一大堆冰或蒸汽泡。这些无规性会坍缩形成黑洞。如果黑洞非常微小的话，它们由于早先描述的量子力学的不确定性原理的效应，迄今已被蒸发殆尽。但是，如果它们超过几十亿吨（一座山的质量），则现在仍在周围，并且很难被探测到。

对于在宇宙中均匀分布的暗物质，它对宇宙膨胀的效应是唯一探测其存在的方法。由测量遥远星系离开我们而去的速度便可确定膨胀的减慢程度。其关键在于，光离开这些星系向我们传播，所以我们是在观测在遥远的过去的这些星系。人们可以绘一张图，把星系的速度和它们的表观亮度或星等做比较，星等是它们离开我们的距离的测度。这张图上的不同曲线对应于不同的膨胀减慢率。向上弯折的曲线对应于将要坍缩的宇宙。初看起来观测似乎表示坍缩的情景。但是麻烦在于，星系的表观亮度不能很好地标度离开我们的距离。不仅在星系的本征亮度存在相当大的变化，而且还有证据说明其亮度随时间而改变。由于我们不知道允许的亮度演化是多少，所以我们还不能说减慢率是多少；它是否快到使宇宙最终坍缩，或者宇宙会继续永远膨胀下去。这必须等到我们发展出更好的测量星系距离的手段后才行。但是我们可以肯定，减慢率没有快到使宇宙在今后的几十亿年内坍缩的程度。

宇宙在1000亿年左右既不永远膨胀也不坍缩是一个非常激动人心的前景。我们是否有所作为使将来变得更加有趣呢？一种肯定可为的做法是让我们驶到一颗黑洞中去。它必须是一颗相当大的黑洞，比太阳质量的一百万倍还要大。在银河系的中心很可能有颗这么大的黑洞。

在一颗黑洞中会发生什么我们还不很清楚。广义相对论的方程允许这样的解，它允许人们进入一颗黑洞并从其他地方的一颗白洞里出来。白洞是黑洞的时间反演。它是一种东西只出不进的物体。在宇宙的其他部分可能会有白洞。这似乎为星系际的快速旅行提供了可能性。麻烦在于这种旅行也许是过于迅速了。如果通过黑洞的旅行成为可能，则似乎无法阻拦你在出发之前已经返回。那时你可以做一些事，譬如杀死你的母亲，因为她一开始就不让你进入黑洞。

看来物理定律不允许这种时间旅行，这也许对于我们（以及我们的母亲们）的存活是个幸事。似乎有一种时序防御机构，不允许旅行到以前去，使得这个世界对于历史学家是安全的。如果一个人向以前旅行，似乎要发生的是，不确定性原理的效应会在那里产生大量的辐射。这种辐射要么把时空卷曲得如此之甚，以至于不可能在时间中倒退回去，要么使时空在类似于大爆炸和大挤压的奇性处终结。不管哪种情形，我们的过去都不会受到居心叵测之徒的威胁。最近我和其他一些人进行的一些计算支持这个时序防御假设。但是，我们过去不能将来永远也不能进行时间旅行的最好证据是，我们从未遭受到从未来来的游客的侵犯。

现在小结如下：科学家相信宇宙受定义很好的定律制约，这些定律在原则上允许人们去预言将来。但是定律给出的运动通常是混沌的。这意味着初始状态的微小变化会导致后续行为的快速增大的改变。这样，人们在实际上经常只能对未来相当短的时间做准确的预言。然而，宇宙大尺度的行为似乎是简单的，而不是混沌的。所以，人们可以预言，宇宙将永远膨胀下去呢，还是最终将会坍缩。这要按照宇宙的现有密度而定。事实上，现在密度似乎非常接近于把坍缩和无限膨胀区分开来的临界密度。如果暴胀理论是正确的，则宇宙实际上是处在刀锋上。所以我正是继承那些巫师或预言者的良好传统，两方下赌注，以保万无一失。

第14章　《荒岛唱片》访谈记

英国广播公司的《荒岛唱片》节目从1942年就开始广播，是无线电中延续最久的节目。现在，它多少已成为英国的传统。历来访谈者的范围极为广泛。它访谈了作家、演员、音乐家、电影演员和导演、运动明星、喜剧演员、厨艺家、园丁、教师、舞蹈家、政治家、皇室成员、漫画家以及科学家。访客被称作落难者，假定他们被弃绝到一座荒岛之上，让他们选取八张随身携带的唱片。还允许他们随带一种奢侈品（必须是无生命的）以及一本书（假定一本适当的宗教的书——《圣经》《可兰经》或其他类似的已经放在那儿，还有《莎士比亚全集》）。唱机是理所当然地提供的。早先的宣布通常还说：“……那里有一台留声机并有用之不竭的唱针。”现在用太阳能光碟唱机作为听唱片的手段。

该节目每周播一次，访客选取的唱片在访谈时同步放出，全过程通常为40分钟。然而，这次和史蒂芬·霍金的访谈是一次例外，它在1992年的圣诞节播出，延续的时间更长。

访问者为苏·洛雷。

苏：当然，史蒂芬，你在许多方面已经非常熟悉荒岛的寂寞，脱离了正常的身体动作以及被剥夺了自然的交流手段。你有多孤单？

史：我认为自己没有脱离正常生活，我以为周围的人也不这么认为。我不觉得自己是个残疾人，只不过我的运动神经细胞不能运作罢了，不如讲我仿佛是个色盲的人。我想我的生活几乎谈不上是寻常的，但是我觉得精神上是正常的。

苏：尽管如此，你已经向自己证明了，不像《荒岛唱片》上的多数落难者那样，你在精神和智慧上是自足的。你的理论和灵感足以使自己忙碌不停。

史：我觉得自己天性有点害羞，而且我交流的困难迫使我依赖自己。但是小时候我是个多话的孩子。我需要和他人讨论来激励自己。我觉得向他人描述自己的思想对我的研究大有助益。即便他们没有提供任何建议，仅仅组织我的思想使他人理解，就时时将我引向新的方向。

苏：但是，史蒂芬，你情感上如何得到满足呢？即便是杰出的物理学家也必须从他人处得到这些啊！

史：物理学尽管美妙，却是冷冰冰的。如果我除了物理学外一无所有，则无法活下去。正如所有人那样，我需要温馨和爱情。还有，我是非常幸运的，比许多患相同病的人幸运得多，我受到大量的关爱。音乐也是我生活中的重要部分。

苏：请告诉我，是物理学还是音乐带给你更多的快乐？

史：我要说，我把物理学问题全部澄清后获得快乐的强度，是音乐从未曾带给我的。但那是一个人生涯中可遇不可求的现象，而你想听音乐时只要把光碟放在唱机上即可。

苏：请告诉我你在荒岛上首先要听的唱片。

史：那是帕伦克的《格罗里亚》 [22] 。去年夏天在科罗拉多的阿斯平我第一次听到它。阿斯平主要是滑雪胜地，夏天时常开物理会议。紧靠物理中心是一个巨大的帐篷，那里正举行着音乐节。当你坐在那里研究黑洞蒸发会发生什么问题时，你能同时听到预演。这是非常理想的，因为它把我的两个主要快乐——物理和音乐结合在一起了。如果我在荒岛中兼有两者，根本不想被拯救。那是说，直到我在理论物理中做出要告诉所有人的新发现为止。我设想拥有一个卫星碟，以便通过电子信箱得到物理论文应是违反规定的。

苏：无线电可以掩盖身体上的缺陷，但是在这种情形下把别的东西也掩饰了。史蒂芬，回顾7年以前你完全失声了。能告诉我这个过程吗？

史：1985年的夏天，我在日内瓦的欧洲核子中心，那是一座巨大的粒子加速器。我打算继续往德国的贝洛伊斯去听瓦格纳的《尼伯龙根的指环》的歌剧系列。可惜我得了肺炎，并被送到医院急诊。日内瓦的医院告知我妻子说我没有希望了，可以撤走生命维持系统。但是她根本不同意。我被用飞机送回到剑桥的爱登布鲁克斯医院。那里的一位名叫罗杰·格雷的外科医生为我进行了穿气管手术。这个手术救了我一命，却从此使我失声。

苏：但是，那时无论如何你的讲话已经很模糊并很难听明白，所以最终总要失去讲话能力的，是吗？

史：尽管我的声音不清楚并很难理解，但是和我接近的人仍能理解。我可以通过翻译来做学术报告，我还可以对人口授论文。但在做完手术之际，我觉得受到了损害。我觉得如果我不能恢复声音，那就不值得做手术。

苏：后来加利福尼亚的电脑专家得知你的境况，而且给你一种声音。你觉得如何？

史：他名叫瓦特·沃尔托兹。他的岳母和我的境况相同，所以他发展了一种电脑程序帮助她交流。一个指示光点在屏幕上移动。当它停留在你所需要选取的词上时，你就用头或眼睛的动作来操作开关，在我的情形下是用手。人们用这种办法可在屏幕下半部打印出的词中作选择。当他积累够了他所要说的，便可以送进语言合成器或者存在磁盘中。

苏：但是这进行得很慢。

史：它是很慢，粗略地讲为正常讲话速度的十分之一。但是语言合成器比我原先的语言清楚了很多。英国人说它具有美国的口音，而美国人却说它是斯堪的纳维亚或爱尔兰口音。不管怎么说，也不管是什么口音，每个人都能明白了。在我的自然声音恶化时，我的大儿子能调整适应之，可是我最小的儿子在我动穿气管手术时才6岁，在这之前他从来就听不懂。他现在没有困难了。这对我而言也是件大事。

苏：这也意味着，你对于任何访问者的问题都要早早得到预先通知，而且只需要回答你准备妥当的，是吗？

史：对于像这次这样长的预录的节目，提早把问题交给我会有助益，这样可以避免花费大量时间来录音。在某一方面也使我易于掌握。但是我宁愿即席回答问题。我在学术或通俗讲演之后就是这么做的。

苏：但是正如你所说的，这个过程表明你有主动权，我知道这对你相当重要。你的亲友有时称你为顽固或霸气的，你服气吗？

史：有主见的人时常被叫做顽固。我宁愿说自己是决断的。如果我不相当决断，今天就不会在此。

苏：你一贯如此吗？

史：我只要和其他人一样地对自己的生活有同等程度的控制权。残疾人的生活受他人控制的情形实在太多了。没有一个正常人能忍受这个。

苏：请告诉我你的第二张唱片。

史：勃拉姆斯的小提琴协奏曲。这是我买的第一张大唱片。那是1957年，每分钟33转的唱片刚开始在英国出售。如果我买一台唱机则会被父亲责备为不顾他人的自私。但是我说服他我可以买到便宜的零件组装一台。他赞赏这种节俭的做法。我把唱盘和放大器放在一台老的78转的唱机盒子里。如果我保存它的话，现在它就会变得非常珍贵。

这台唱机制成后，我需要放唱片。一位中学时的朋友建议放勃拉姆斯的小提琴协奏曲，因为我们的学校圈子里谁也没有这种唱片。我记得为它花费了35先令，这在当时尤其对我而言算是一大笔钱。唱片的标价变贵了，但实质上比过去便宜得多。

当我在店里首次听这张唱片时，觉得有点儿奇怪，我不清楚我是否会喜爱它，但是我感到我应该说我喜爱它。然而，多年来它变得对我很重要。我愿意听慢乐章的起始部分。

苏：你家的一个老友说过，在你童年时，你的家庭是，我引用他的话说，是：“高度智慧，非常聪明而且非常怪异的。”回顾过去，你是否认为这个描述大致不差？

史：对我的家庭是否智慧我不便评论，但是我们肯定不自认为是怪异的。然而，我想按照圣阿尔班斯的标准也许显得如此。我们在那里住时，那是个相当严肃的地方。

苏：而你的父亲是位热带病专家。

史：我父亲从事热带医学研究。他经常去非洲，在这个领域试验新的药物。

苏：那么你的母亲对你的影响更大，如果是这样的话，那是什么样的影响？

史：不，我要说我的父亲影响更大些。我模仿他。因为他是一位科学研究者，我觉得长大后从事科学研究是很自然的事情。仅有的差别是我对医学或生物学毫无兴趣，因为这些学科似乎过于不精确和描述性。我要某些更基本的东西，在物理学中可以找到这些。

苏：你母亲说过，你一贯具有她描述的强烈的好奇心。她说过：“我能看到星星使他痴迷。”你是否记得？

史：我记得有一次深夜从伦敦回家。那时候为了省钱把路灯都关了。我从未看见过这么美丽的银河横贯夜空。在我的荒岛中不会有任何街灯，所以可以尽情欣赏夜空。

苏：你的童年无疑是非常聪明的，在家里和你姐妹做游戏时非常富有进取心，但是在学校里却会落到班级里最差的，而且满不在乎，这是真的吗？

史：这是我在圣阿尔班斯第一年的情形。但是我必须说，这是一个尖子班，我的考试比我的作业好得多。我知道我可以做得很好——那只不过是我的书写和不整洁把我的分数拉到这么低。

苏：第三张唱片？

史：我在牛津读本科时，读过阿尔多斯·赫胥黎的《对位》。 [23] 这是描绘本世纪30年代的书，书中有大量的人物。除了一个人物是有血有肉的以外，绝大多数人物都是形式化的。这个人显然是赫胥黎本人的写照。他杀死了英国法西斯的头目，这个头目是按照奥斯瓦尔德·莫斯利爵士塑造的。然后他告诉法西斯党徒他干了此事，并把贝多芬的弦乐四重奏第132号唱片放在留声机上。他在放第三乐章的中间听到了敲门声，开门时被法西斯党徒枪杀。

这是一部非常差劲的小说，但是赫胥黎的唱片选对了。如果我得知潮汐正逼近，并将淹没我的荒岛，就会去听这四重奏的第三乐章。

苏：你上牛津的大学学院读数学和物理，按照你计算的，在那儿你平均每天大约用功一小时。按照我读过的，你划船、喝啤酒还以捉弄他人为乐。是什么原因使你对学业不在乎？

史：那是50年代末期，大多数年轻人对所谓的成就感到幻灭。除了财富还是财富，似乎没有别的什么可以追求。保守党刚刚赢得第三次竞选，其口号为“你从未这么好过”。我和我的大多数同时代人厌倦生活。

苏：尽管如此，你仍然在几小时内解决你的同学在几周不能完成的问题。从他们所说的，他们显然知道你的才能。你认为自己意识到了吗？

史：牛津大学那个时期的物理课程极其简单。人们可以不听任何课，一周只要接受一两次辅导就能通过。你不必记许多事实，只要记住一些方程即可。

苏：正是在牛津，你首次注意到手脚不怎么听使唤了。那时候你怎么自我解释这个现象的？

史：事实上，我注意到的第一件事，是我不能正常地划船。后来我在从初级公共教室出来的楼梯上摔了一大跤。我忧虑头脑也许受到损害，所以看了学院医生，但是他认为没问题并让我少喝啤酒。我在牛津的期终考后去波斯度暑假。我的身体在回来之后一定是虚弱了不少。但是我把起因归结于所经历的一场严重的胃病。

苏：什么时候你开始屈服，承认患了非常严重的病，并且决定听取医生的劝告？

史：那时我已在剑桥，圣诞节时回家。那是1962年到1963年的非常寒冷的冬天。尽管我自知对滑冰不在行，仍然顺从母亲去圣阿尔班斯的湖面滑冰。我摔倒后要爬起来非常艰难。我母亲感到出了什么毛病。她带我去看家庭医生。

苏：然后在医院住了三周，而他们告诉了你最坏的情形？

史：事实上是在伦敦的巴兹医院，因为我父亲是属于巴兹的。我住院两周，做了检查。但是他们除了说不是多发性硬化并且不是典型病以外，实际上从未告诉我出了什么毛病。他们没有告诉我前景如何，但我猜出非常糟糕，所以也不想去问。

苏：而且最后他们通知你说只有两年多的时间可活。史蒂芬，让我们暂时停顿一下，你可以挑选下一张唱片。

史：瓦尔基莉的第一场。这是美尔基尔 [24] 和列曼 [25] 演唱的另一张早期的大唱片。它是在战前原先录在78转的唱片上面，而在60年代被转录到大唱片上。1963年我被诊断得了运动神经细胞病之后，就变成喜欢瓦格纳的作品，因为他和我的末日黑暗的情绪相投。我的语言合成器可惜未受过良好教育，把他的名字发成软的W的音。我必须把他拼写成V—A—R—G—N—E—R才使之听起来差不离。

《指环》系列的四部歌剧是瓦格纳最伟大的作品。1964年我和我的妹妹费利珀一起去德国的贝洛伊斯去看这些歌剧。那时我对《指环》尚不熟悉，所以系列的第二部《瓦尔基莉》给我留下了极其深刻的印象。这是沃尔夫冈·瓦格纳执行制作的，舞台几乎是全暗的。这是一对孩提时代即分开的双生子西格蒙德和西格林德的爱情故事。他们再次邂逅的场合是西格蒙德在西格林德的丈夫，也就是西格蒙德的敌人洪丁的家中避难之际。我选取的片断是西格林德叙述她被迫和洪丁举行婚礼的故事。一位老人在庆祝会之际进入大厅。此时乐队奏起忠烈祠的旋律，这是《指环》中的最高贵的主旋律。因为他是渥当，是群神之首也是西格蒙德和西格林德的父亲。他把剑插入树干之中。这把剑是要传给西格蒙德的。在该幕结尾时西格蒙德把它拔出来，然后两个人跑到树林中去。

苏：史蒂芬，从你的生平得知，通知你只能再活两年多的几乎是死刑的裁决使你清醒过来，也可以说使你更专注于生命。

史：其首先的影响是使我沮丧。病情似乎恶化得相当迅速。因为我觉得活不到结束我的博士论文，所以没有必要做任何事或攻读博士。后来病情得到缓解，我也开始在研究上有所进展，尤其是能够证明，宇宙在大爆炸处必须有个开端。

苏：你在一次访谈中甚至说过，你自认为现在比患病之前更快乐。

史：我现在肯定是更快乐。在患运动神经细胞病之前，我已对生活厌倦了。但是夭折的前景使我意识到生命的可贵。一个人有这么多事可做，每一个人都有这么多事可做。我得到一种真正的成就感，尽管我生病了，我对人类知识做出了适度的却是有意义的贡献。当然，我是幸运的，但是任何人只要足够努力都能有所成就。

苏：你是否可以引申到这种程度，说如果你没有得运动神经细胞病，你就不会得到今天所有的成就，或者这个问题过于简单化了？

史：不，我认为运动神经细胞病对任何人都没有好处。因为我是要理解宇宙如何运行，这种病无法阻止我的意愿，所以对我的损害比他人小一些。

苏：当你开始面对疾病时，一位名叫简·王尔德的女士给予你以鼓励。你在一次酒会上和她邂逅，然后恋爱直至结婚。你愿意说，你的成功中的多少应归功于她，归功于简？

史：如果没有她我肯定不能成功。和她订婚使我从绝望的深渊中拔出来。而且如果我们要结婚，我必须有工作，这样我就必须完成我的博士论文。我开始努力学习并且发现喜欢这样。随着我的病况恶化，简一个人照顾我。在那个阶段没有人愿意帮助我们，而且我们肯定没有钱回报帮助。

苏：而且你们一道蔑视医生，不仅是因为继续生活下去，而且还生育了子女。你们在1967年得到罗伯特，1970年得到露西，然后在1979年得到提莫西。医生们是如何受到震惊的？

史：事实上，诊断我的医生再也不愿管我了。他觉得这是不治之症，首次诊断后我再也没去看他。我父亲在实际上成为我的医生，我听从他的建议。他告诉我，没有证据表明这种病是遗传的。简设法照顾我和两个孩子。只有在1974年我们去加利福尼亚时需要外人的帮助，起先是一名学生，后来是护士和我们同住。

苏：但是现在你不再和简在一起了。

史：我动了穿气管手术后需要24小时的护理。这使得婚姻关系越来越紧张。最后我搬出去，现在住在剑桥的一套新公寓里。现在我们分居。

苏：再回到音乐上来。

史：我挑选披头士的《请你让我快乐》。在我挑了4张相当严肃的唱片之后，需要一些轻松的解脱。对于我本人和许许多多其他的人而言，披头士的问世正值其时，这是对陈腐的令人作呕的流行乐坛吹进的大受欢迎的清新气息。我通常在星期日晚上收听卢森堡电台的20首最好的歌曲。

苏：尽管你得到无数的荣誉，史蒂芬·霍金——我特别要提到你是剑桥的卢卡斯数学教授，这是艾萨克·牛顿的教席——你决定写一部有关你的研究的通俗著作，我想其理由非常简单，那就是你需要钱。

史：我想从一部通俗书可适度地赚一些钱，我写《时间简史》的主要原因是我喜欢它。我为过去25年所做的发现激动不已，我要跟大家分享。我从未预料到能进行得这么成功。

苏：的确，它打破了所有纪录，并因为其荣登畅销书榜的时间之久而被列入《吉尼斯世界纪录》，现在它仍在榜上。似乎没人知道它在世界范围究竟出售了多少本，但是肯定超过了1000万本。显而易见，人们购买它，但一直想问的问题是：他们阅读吗？

史：我知道伯纳德·列文看到第29页就看不下去了，但是我知道许多人阅读得更多。在世界各地，人们到我面前告诉说，他们如何地欣赏这部书。他们也许没有看完或者不能理解其中的全部细节。但是，他们至少得到这种观念，我们生活在由合理的定律制约的宇宙中，而且我们能够发现和理解这些定律。

苏：正是黑洞的概念深蒙公众想像力的宠爱，从而刺激了探究宇宙学的兴趣。你看过《星球旅行》的所有系列吗？“勇敢地探险前人从未涉足之处”，等等。如果你看过的话，你喜欢它吗？

史：我在十几岁时读了许多科学幻想的书。而现在我自己在这领域里作研究，我觉得大多数科幻小说都有点过于轻而易举。如果你不必把在超空间行驶或光束载人描绘成一幅和谐图像的一部分的话，把它们写进科幻小说实在是举手之劳的事。真正的科学是实实在在发生的事，所以也就更加激动人心。科学幻想作家从未在科学家思考到黑洞之前提示过它。我们现在对许多黑洞有了相当有力的证据。

苏：如果你落进黑洞的话会经受到什么惊险？

史：任何涉足科幻小说的读者都知道，你落入黑洞会发生什么。你会变成意大利面条。但是，黑洞不是完全黑的这一点是更加有趣得多。它们以恒定的速率发射出粒子和辐射。这使黑洞缓慢地蒸发，但是黑洞和它的内容最终会发生什么仍然不很清楚。这是一个激动人心的研究领域，而科学幻想作家还未跟上来。

苏：而你所提到的辐射当然是霍金辐射。你并没有发明黑洞，尽管你进一步证明了黑洞不是黑的。正是他们的发现刺激你开始更认真地思考宇宙的起源，是这样的吗？

史：恒星坍缩形成黑洞在许多方面像是宇宙膨胀的时间反演。一颗恒星从较低密度的状态坍缩成非常紧致的状态，而宇宙是从非常紧致状态膨胀到较低密度的状态。存在一个重要的差别：我们处于黑洞之外，但却在宇宙之中。可是两者都以热辐射为表征。

苏：你说黑洞和它的内容最终会发生什么仍然不很清楚。但是我以为在理论上，不管发生了什么，而且包括航天员在内，不管什么进入黑洞而消失，最终都会以霍金辐射的形式而被再循环。

史：航天员的质量能量将会变成黑洞发出的辐射而被再循环。但是航天员本人，甚至构成他的粒子不会从黑洞出来。现在的问题是，他们究竟发生了什么？他们是被毁灭了呢，还是穿越到另一个宇宙中去？这是我极想知道的某种东西，而我并不想跳到一颗黑洞中去。

苏：史蒂芬，你是否依赖直觉做研究，也就是说，用直觉得到你喜爱并令你着迷的理论，然后再着手证明之？或者说，作为一名科学家，你是否总是要以逻辑方式导致结论，而不敢预先作猜测？

史：我大量依赖直觉，我试图猜出一个结果，但是之后必须证明之。而在这一阶段，我时常发现，我想过的东西不是真的，或者出现某种从未预料到的其他情形。我就是这样发现黑洞不是完全黑的。那时我想证明一些别的东西。

苏：再回到音乐上来。

史：莫扎特是我喜爱的一位音乐家。他写下了无数的作品。今年年初我50岁的生日之际，我收到一套他的全集的光碟，超过200小时长。我没听完，正继续着。《安魂曲》是他最伟大的作品之一。莫扎特在完成《安魂曲》之前死去，他的一位学生从莫扎特余下的片断将其完成。我们就要听的《赞美诗》是仅有的全部由莫扎特谱写并作管弦乐的部分。

苏：史蒂芬，请原谅我把你的理论过于简化。你一度相信过，正如我所理解的，曾经存在过创生的一点，即大爆炸，但是你现在不再这么认为了。你相信既没有开端也没有终结，而且宇宙是自足的。这是否表明，并不存在创生的行为，因此也就没有上帝的存身之处。

史：是的，你是过于简化了。我仍然相信宇宙在实时间里在大爆炸之处有一个开端。但是存在另外一种时间，即虚时间，它是和实时间垂直的。宇宙在虚时间里既没有开端也没有终结。这就表明宇宙起始的方式是由物理定律所确定的。人们也就不必说，上帝为宇宙运行选择某种我们不能理解的任意方式。我的理论并没有说上帝存在与否——只不过说祂不是任意的。

苏：但是，如果上帝可能不存在的话，你何以解释所有那些在科学以外的东西：人们过去以及现在对你的，实际上是对你自身灵感的热爱和信任？

史：热爱、信任和道德属于和物理学不同的范畴。你不能从物理定律推导出人们应如何行为。但是人们可以希望，物理和数学涉及的逻辑思维也会指导人们的道德行为。

苏：但是我认为，许多人觉得你实际上已经摆脱了上帝。你想否认这一点吗？

史：我的研究只不过指出，你不必说宇宙起始的方式是上帝的一个念头。但是你还遗留一个问题：为什么宇宙要在乎自身之存在？如果你愿意的话，可把上帝定义为这个问题的答案。

苏：让我们听第七张唱片。

史：我非常喜欢歌剧。我曾动过念头，八张唱片全选歌剧。其范围从格鲁克和莫扎特起，通过瓦格纳，直到威尔第和普契尼。但是我最后把它减少到两张。一张必须是瓦格纳，另一张我最后决定应属于普契尼。《图兰朵》是他最伟大的歌剧，但是又是他生前未能完成的。我选取的片段是图兰朵叙述古代中国的一名公主如何被蒙古人强奸并抢掳的经过。为了对此报复，图兰朵打算向她的求婚者问三个问题。他们如果回答不出就会被处死。

苏：圣诞节对你有什么意义？

史：它有点像美国的感恩节。是一个全家团聚以及感谢过去一年的场合。又是展望新年的时刻，正如在马厩中诞生的一个孩子所象征的。

苏：让我们更物质化一些，你想要什么礼物——也许近来你已富足到拥有一切？

史：我宁愿要惊奇。如果要求某种特定的东西，他就没有给施者留下利用他或她想象的自由或机会。但是我不介意让人知道我喜爱夹心巧克力。

苏：史蒂芬，迄今你已比预料的多活了30年。尽管人们告诉你说永远不会生育，你却当了父亲，你完成了畅销书，你改变了人们头脑中的空间和时间的陈旧信仰。在你有生之年还要计划做什么呢？

史：所有这一切之所以可能只是因为我足够幸运地得到大量帮助。我对自己所取得的一切感到高兴，但是在我死之前还有许多想做的事。我不愿讲我的私生活，但在科学上我想知道人们应如何用量子力学把引力和其他的自然力统一在一起。我尤其想知道黑洞蒸发时会发生什么。苏：现在放最后一张唱片。

史：我要请你发这个音。我的语言合成器是美文的，对于法文无能为力。这是依狄斯·皮阿芙 [26] 唱的《我不再为任何事后悔》。这刚好可用以总结我的一生。

苏：史蒂芬，现在如果你只能带走一张唱片，你要选哪一张？

史：那应是莫扎特的《安魂曲》。我可以一直把它听到光碟随身听的电池用完为止。

苏：还有你想带去的那本书呢？当然，《莎士比亚全集》和《圣经》已经预先放在那儿供你翻阅。

史：我想我要带乔治·爱略特 [27] 的《中途》。我记得有人，也许是维吉尼亚·伍尔芙 [28] 说过，这是一部为成熟的人写的书。我不清楚自己是否合格，但不妨一试。

苏：还有你的奢侈品呢？

史：我想要大量的剑桥奶酪，对我来说，它是我的奢侈品的缩影。

苏：那么不是夹心巧克力，而是大量的剑桥奶酪。史蒂芬·霍金博士，非常谢谢你让我聆听你的荒岛唱片，谨祝圣诞快乐。

史：感谢你挑选我。我从荒岛衷心祝愿你圣诞快乐。我敢打赌说我的天气比你的还更加怡人。

[1] 这篇和下一篇文章是基于1987年9月在苏黎世国际运动神经细胞病学学会的发言，并合并了1991年8月写的材料。

[2] 这是1987年10月在伯明翰召开的英国运动神经细胞病协会会议上的发言稿。

[3] 这是1989年10月在西班牙奥维多接受阿斯特里乌斯王子协和奖金时的讲演。此文做过修订。

[4] 此文原载于1988年12月的《独立报》上。《时间简史》荣登《纽约时报》最畅销书榜达53周之久；在英国直至1993年2月止已列名伦敦的《星期日泰晤士报》的最畅销书榜达205周之久。（184周后，由于在这个榜上出尽风头而被收入《吉尼斯世界纪录》。）现在已被翻译成33种文字。

[5] 杰弗里·阿歇尔（Jeffrey Archer）是美国当代悬念通俗小说家。

[6] 雅各布·布朗诺夫斯基（Jacob Bronowski）是英国当代人类学家。——译者注

[7] 截至1993年4月，在美国出了精装的第40次和平装的第19次印刷，而在英国是精装的第39次印刷。

[8] 1992年5月在剑桥凯尔斯学院的讲演。

[9] 1980年4月29日我在剑桥就职为卢卡斯数学教授。这篇文章即我的就职讲演，由我的一名学生宣读。

[10] 事实上，1983年人们在日内瓦的欧洲核子中心观测到W和Z粒子。1984年另一次诺贝尔奖颁给了卡罗·鲁比亚和西蒙·范德·米尔，他们领导的小组做出了这个发现。只有特符夫特失去了得奖机会。

[11] 潘格洛斯（Pangloss）是伏尔泰小说《赣第德》中的人物，他是一名乐观主义的哲学家，经常使赣第德陷入困难境地。他的名言为：“我们生活在所有可以允许的最好的世界中。”伏尔泰用他来影射卢梭。——译者注

[12] 超引力理论似乎是具有性质1，2和3的唯一的粒子理论。但是在写完这篇文章后，人们把大量兴趣投注于所谓的超弦理论。像弦的小圈的广延的物体而非点粒子是这些理论的基本对象。它的思想是，我们觉得是粒子的东西实际上是圈上的一个振动。这些超弦理论似乎在低能极限下归结为超引力，但是从超弦理论抽取在实验上可检验的预言迄今只得到很少的成功。

[13] 这是1991年7月在东京日本电话电报资讯交流系统公司的模式会议上的讲演。

[14] 1987年6月在剑桥举行的为纪念牛顿《原理》出版300周年的“引力300年”会议上的讲演。

[15] 1977年1月发表在《科学美国人》上。

[16] 蒲鲁斯特（Marcel Proust）是法国19世纪和20世纪之交的小说家。——译者注

[17] 这是1988年4月在伯克莱的加利福尼亚大学的希奇科克的讲演。

[18] 这是1990年4月在剑桥大学西格玛俱乐部的讲演。

[19] 西尼德·奥柯诺（Sinead O'connor）是英国通俗歌星。——译者注

[20] 麦当娜（Madonna）是美国通俗歌星。——译者注

[21] 1991年1月在剑桥大学的达尔文讲演。

[22] 帕伦克（Poulenc）是法国20世纪初作曲家。《格罗里亚》（Gloria ）通常在做弥撒时演奏。——译者注

[23] 阿尔多斯·赫胥黎（Aldous Huxley）（1894—1963）是进化论者托马斯·赫胥黎之孙，英国小说家。《对位》（Point Counterpoint ）是他1928年发表的乌托邦式的实验小说。——译者注

[24] 美尔基尔（Laurity Melchior）是丹麦20世纪男歌唱家。——译者注

[25] 列曼（Lotte Lehmann）是德国20世纪女歌唱家。——译者注

[26] 依狄斯·皮阿芙（Edith Piaf）是法国20世纪女歌唱家，被誉为法国的麻雀。——译者注

[27] 乔治·爱略特（George Eliot）是英国19世纪女小说家。《中途》（Middlemarch ）是她的一部杰作。——译者注

[28] 维吉尼亚·伍尔芙（Virginia Woolf）是英国20世纪女小说家。——译者注

版权信息

时空本性

著者：[英]史蒂芬·霍金　[英]罗杰·彭罗斯

译者：吴忠超　杜欣欣

责任编辑：李永平　吴炜　戴涛　杨波

装帧设计：邵年　李叶　李星霖　赵宛青

ISBN：9787535794536

目录

版权信息

总序

再版序 一个坠落苹果的两面：极端智慧与极致想象

出版前言

译者序

前言

感谢

第1章 经典理论

第2章 时空奇性结构

第3章 量子黑洞

第4章 量子理论和时空

第5章 量子宇宙学

第6章 时空的扭量观点

第7章 辩论

参考文献

总序

《第一推动丛书》编委会

科学，特别是自然科学，最重要的目标之一，就是追寻科学本身的原动力，或曰追寻其第一推动。同时，科学的这种追求精神本身，又成为社会发展和人类进步的一种最基本的推动。

科学总是寻求发现和了解客观世界的新现象，研究和掌握新规律，总是在不懈地追求真理。科学是认真的、严谨的、实事求是的，同时，科学又是创造的。科学的最基本态度之一就是疑问，科学的最基本精神之一就是批判。

的确，科学活动，特别是自然科学活动，比起其他的人类活动来，其最基本特征就是不断进步。哪怕在其他方面倒退的时候，科学却总是进步着，即使是缓慢而艰难的进步。这表明，自然科学活动中包含着人类的最进步因素。

正是在这个意义上，科学堪称为人类进步的“第一推动”。

科学教育，特别是自然科学的教育，是提高人们素质的重要因素，是现代教育的一个核心。科学教育不仅使人获得生活和工作所需的知识和技能，更重要的是使人获得科学思想、科学精神、科学态度以及科学方法的熏陶和培养，使人获得非生物本能的智慧，获得非与生俱来的灵魂。可以这样说，没有科学的“教育”，只是培养信仰，而不是教育。没有受过科学教育的人，只能称为受过训练，而非受过教育。

正是在这个意义上，科学堪称为使人进化为现代人的“第一推动”。

近百年来，无数仁人志士意识到，强国富民再造中国离不开科学技术，他们为摆脱愚昧与无知做了艰苦卓绝的奋斗。中国的科学先贤们代代相传，不遗余力地为中国的进步献身于科学启蒙运动，以图完成国人的强国梦。然而可以说，这个目标远未达到。今日的中国需要新的科学启蒙，需要现代科学教育。只有全社会的人具备较高的科学素质，以科学的精神和思想、科学的态度和方法作为探讨和解决各类问题的共同基础和出发点，社会才能更好地向前发展和进步。因此，中国的进步离不开科学，是毋庸置疑的。

正是在这个意义上，似乎可以说，科学已被公认是中国进步所必不可少的推动。

然而，这并不意味着，科学的精神也同样地被公认和接受。虽然，科学已渗透到社会的各个领域和层面，科学的价值和地位也更高了，但是，毋庸讳言，在一定的范围内或某些特定时候，人们只是承认“科学是有用的”，只停留在对科学所带来的结果的接受和承认，而不是对科学的原动力——科学的精神的接受和承认。此种现象的存在也是不能忽视的。

科学的精神之一，是它自身就是自身的“第一推动”。也就是说，科学活动在原则上不隶属于服务于神学，不隶属于服务于儒学，科学活动在原则上也不隶属于服务于任何哲学。科学是超越宗教差别的，超越民族差别的，超越党派差别的，超越文化和地域差别的，科学是普适的、独立的，它自身就是自身的主宰。

湖南科学技术出版社精选了一批关于科学思想和科学精神的世界名著，请有关学者译成中文出版，其目的就是为了传播科学精神和科学思想，特别是自然科学的精神和思想，从而起到倡导科学精神，推动科技发展，对全民进行新的科学启蒙和科学教育的作用，为中国的进步做一点推动。丛书定名为“第一推动”，当然并非说其中每一册都是第一推动，但是可以肯定，蕴含在每一册中的科学的内容、观点、思想和精神，都会使你或多或少地更接近第一推动，或多或少地发现自身如何成为自身的主宰。

再版序　一个坠落苹果的两面：极端智慧与极致想象

龚曙光

2017年9月8日凌晨于抱朴庐

连我们自己也很惊讶，《第一推动丛书》已经出了25年。

或许，因为全神贯注于每一本书的编辑和出版细节，反倒忽视了这套丛书的出版历程，忽视了自己头上的黑发渐染霜雪，忽视了团队编辑的老退新替，忽视好些早年的读者已经成长为多个领域的栋梁。

对于一套丛书的出版而言，25年的确是一段不短的历程；对于科学研究的进程而言，四分之一个世纪更是一部跨越式的历史。古人“洞中方七日，世上已千秋”的时间感，用来形容人类科学探求的速律，倒也恰当和准确。回头看看我们逐年出版的这些科普著作，许多当年的假设已经被证实，也有一些结论被证伪；许多当年的理论已经被孵化，也有一些发明被淘汰……

无论这些著作阐释的学科和学说属于以上所说的哪种状况，都本质地呈现了科学探索的旨趣与真相：科学永远是一个求真的过程，所谓的真理，都只是这一过程中的阶段性成果。论证被想象讪笑，结论被假设挑衅，人类以其最优越的物种秉赋——智慧，让锐利无比的理性之刃，和绚烂无比的想象之花相克相生，相否相成。在形形色色的生活中，似乎没有哪一个领域如同科学探索一样，既是一次次伟大的理性历险，又是一次次极致的感性审美。科学家们穷其毕生所奉献的，不仅仅是我们无法发现的科学结论，还是我们无法展开的绚丽想象。在我们难以感知的极小与极大世界中，没有他们记历这些伟大历险和极致审美的科普著作，我们不但永远无法洞悉我们赖以生存世界的各种奥秘，无法领略我们难以抵达世界的各种美丽，更无法认知人类在找到真理和遭遇美景时的心路历程。在这个意义上，科普是人类极端智慧和极致审美的结晶，是物种独有的精神文本，是人类任何其他创造——神学、哲学、文学和艺术无法替代的文明载体。

在神学家给出“我是谁”的结论后，整个人类，不仅仅是科学家，包括庸常生活中的我们，都企图突破宗教教义的铁窗，自由探求世界的本质。于是，时间、物质和本源，成为了人类共同的终极探寻之地，成为了人类突破慵懒、挣脱琐碎、拒绝因袭的历险之旅。这一旅程中，引领着我们艰难而快乐前行的，是那一代又一代最伟大的科学家。他们是极端的智者和极致的幻想家，是真理的先知和审美的天使。

我曾有幸采访《时间简史》的作者史蒂芬·霍金，他痛苦地斜躺在轮椅上，用特制的语音器和我交谈。聆听着由他按击出的极其单调的金属般的音符，我确信，那个只留下萎缩的躯干和游丝一般生命气息的智者就是先知，就是上帝遣派给人类的孤独使者。倘若不是亲眼所见，你根本无法相信，那些深奥到极致而又浅白到极致，简练到极致而又美丽到极致的天书，竟是他蜷缩在轮椅上，用唯一能够动弹的手指，一个语音一个语音按击出来的。如果不是为了引导人类，你想象不出他人生此行还能有其他的目的。

无怪《时间简史》如此畅销！自出版始，每年都在中文图书的畅销榜上。其实何止《时间简史》，霍金的其他著作，《第一推动丛书》所遴选的其他作者著作，25年来都在热销。据此我们相信，这些著作不仅属于某一代人，甚至不仅属于20世纪。只要人类仍在为时间、物质乃至本源的命题所困扰，只要人类仍在为求真与审美的本能所驱动，丛书中的著作，便是永不过时的启蒙读本，永不熄灭的引领之光。虽然著作中的某些假说会被否定，某些理论会被超越，但科学家们探求真理的精神，思考宇宙的智慧，感悟时空的审美，必将与日月同辉，成为人类进化中永不腐朽的历史界碑。

因而在25年这一时间节点上，我们合集再版这套丛书，便不只是为了纪念出版行为本身，更多的则是为了彰显这些著作的不朽，为了向新的时代和新的读者告白：21世纪不仅需要科学的功利，而且需要科学的审美。

当然，我们深知，并非所有的发现都为人类带来福祉，并非所有的创造都为世界带来安宁。在科学仍在为政治集团和经济集团所利用，甚至垄断的时代，初衷与结果悖反、无辜与有罪并存的科学公案屡见不鲜。对于科学可能带来的负能量，只能由了解科技的公民用群体的意愿抑制和抵消：选择推进人类进化的科学方向，选择造福人类生存的科学发现，是每个现代公民对自己，也是对物种应当肩负的一份责任、应该表达的一种诉求！在这一理解上，我们将科普阅读不仅视为一种个人爱好，而且视为一种公共使命！

牛顿站在苹果树下，在苹果坠落的那一刹那，他的顿悟一定不只包含了对于地心引力的推断，而且包含了对于苹果与地球、地球与行星、行星与未知宇宙奇妙关系的想象。我相信，那不仅仅是一次枯燥之极的理性推演，而且是一次瑰丽之极的感性审美……

如果说，求真与审美，是这套丛书难以评估的价值，那么，极端的智慧与极致的想象，则是这套丛书无法穷尽的魅力！

出版前言

爱因斯坦说过关于宇宙的最不可理解的事是它是可理解的。他是正确的吗？量子场论和爱因斯坦的广义相对论，这两种在整个物理学中最精确和成功的理论能被统一在单独的量子引力中吗？关于这个问题，世界上两位最著名的物理学家——史蒂芬·霍金（《时间简史》的作者）和罗杰·彭罗斯（《皇帝新脑》《精神的影子（Shadows of Mind ）》的作者）——持不同意见。在这部基于六次讲演和最后辩论的著作中，他们阐述了各自的立场。这些讲演是在剑桥大学的伊萨克·牛顿数学科学研究所进行的。

量子引力能够解释大爆炸的更早时刻以及像黑洞这样令人迷惑的物体的物理，那么，如何建立量子引力呢？为什么在我们的宇宙这一块，正像爱因斯坦所预言的，看不到量子效应？奇异的量子过程如何使黑洞蒸发，它们所吞没的所有信息到哪儿去了？时间为何往前进，而不往后退？

这两位对手在本书中触及所有这些问题。彭罗斯，正像爱因斯坦那样，拒绝把量子力学接受为最终理论。霍金的想法不同，他论断道，广义相对论不能简单地解释宇宙的开端。只有量子引力和无边界假设相结合才有望解释我们对宇宙的观测。和霍金的实证主义立场不同，彭罗斯采取了实在主义立场。他认为宇宙是开放的，并将永远膨胀。他论断道，按照光锥几何，时空的压缩和变形以及利用扭量理论，可以理解宇宙。读者在最后的辩论中可以看到，霍金和彭罗斯对寻求最终统一量子力学和相对论的意见如何不同以及在理解这种不可理解的东西方面，他们所进行的不同努力。

译者序

杜欣欣　吴忠超

1996年8月15日

于冈多佛堡

今年夏天，译者第三次应邀到梵蒂冈天文台访问。夜里和天文学家们一道观赏奇妙的宇宙天体，日间则遨游于抽象的时空理论之中。这本译作便是这个月的结果。

天文台位于罗马东南远郊的冈多佛堡，它俯瞰着一片翡翠般的火山湖，环湖逶迤的山岭间遍布森林、花园和别墅。此处之所以闻名于世，是因为它是教皇夏宫的所在地。天文台和它的望远镜耸立在夏宫的最高层，译者办公室的下一层即是教皇的卧室。礼拜日中午教皇主持的弥撒更使这个旅游和宗教胜地充满了来自世界各地的教徒。

此地对于本书另有一层历史渊源。1981年本书作者之一霍金应教廷科学院之邀，在宇宙论会议上首次发表了无边界宇宙的思想。会议之后，教皇在冈多佛堡接见与会者。按照西方的传统，教徒在这个场合必须在教皇前行跪礼。但是当霍金驱动其轮椅来到教皇之前时，历史上奇异的一幕出现了，教皇离开其座位并跪下，使他便于脸对脸和霍金会晤。这使得四周的教徒们目瞪口呆，且不说霍金自己所深爱的无边界宇宙理论正是无神论的彻底体现。

宗教作为文化的一种载体，与科学之间的恩恩怨怨不是三言两语能道得尽的。布鲁诺和伽利略受到的迫害是众所周知的。事实上，1633年正是在这个宫殿里，当时的教皇乌尔班八世签署了谴责伽利略的文件。1979年11月10日正值爱因斯坦百年诞辰，当今教皇约翰·保罗二世发表文告宣布伽利略是正确的，并组织编撰有关伽利略的著作，他还深情地提及，爱因斯坦生前荣耀，而伽利略却备受磨难。的确也是，三百多年后的今天，这对伽利略还有什么意义呢？值得注意的是，他并没有公开承认教会犯了错误。当然教会和科学也并非总是对立的，利玛窦由于对东西方文化交流的贡献而名留史册，这在他12年前和译者的一次交谈中还着意强调过。

从布鲁诺在罗马鲜花广场受火刑，到伽利略得到平反，世界文明无论如何是进步了。现在人们可以从容地创造和欣赏科学理论，而不必担心遭受到和伽利略一样的命运。在科学史上，伽利略在西方第一次提出了经典的相对论原理，而他在比萨斜塔上进行的自由落体实验的意义，直到三百年后才由爱因斯坦的广义相对论所充分阐明。本书阐述的正是相对论、宇宙论和时空论的最前沿知识。霍金和彭罗斯的理论如此美丽，简直可当成艺术品来鉴赏。当我们沉湎在他们的体系中时，就会和仰望星空一样，惊叹造化的神奇。当然这些理论还不是完备的，有些论题，尤其是时间箭头等还远未臻于澄明境界，读者阅赏此书之际，定会所见略同。

写到此刻，已近午夜。临湖酒吧歌声早已沉寂，窗外星空依然灿烂。在此时空边缘的“仙凡界”俯仰古今，缅怀先贤，不禁感慨系之。

前言

迈克尔·阿蒂雅

1994年在剑桥大学的伊萨克·牛顿数学科学研究所进行了一项为期6个月的计划，本书所记载的在罗杰·彭罗斯和史蒂芬·霍金之间进行的一场辩论是该计划的高潮。它描述了一场有关宇宙本性的某些最基本的观念的严肃的讨论。不用说，我们还未到达尽头，处处充满了不确定性和争议，还有许多可供论争的。

60多年前，关于量子力学的基础，在尼尔斯·玻尔和阿尔伯特·爱因斯坦之间进行了一场著名的旷日持久的辩论。爱因斯坦拒绝把量子力学接受为终极理论。他发现，它在哲学上是不充足的，他对以玻尔为代表的哥本哈根学派的正统解释发动了一场猛烈的战争。

在某种意义上，彭罗斯和霍金之间的辩论可以视作早期那场论争的继续，在这里彭罗斯担任爱因斯坦的角色，而霍金担任玻尔的角色。尽管问题变得更为复杂，也更为广泛，但是正如过去那样，技巧的论证和哲学的观点相互纠缠，无法分开。

量子理论，或者它的更高级的形式量子场论，现在已被高度发展，在技巧方面已经十分成功，尽管还存在像罗杰·彭罗斯这样的在哲学上持怀疑态度者。广义相对论，也就是爱因斯坦的引力论，也同样经历了时间的考验，并取得了举世瞩目的成功，虽然还遗留有关奇性或者黑洞的严重问题。

主导霍金—彭罗斯讨论的真正关键在于把这两种成功的理论结合在一起，并产生一种“量子引力”的理论。这里牵涉到许多高深的概念和技术问题，这便是这些讲演中探讨的范围。

本书所涉及的基本问题，包含诸如“时间箭头”，宇宙诞生处的初始条件以及黑洞吞没信息的方式。霍金和彭罗斯在有关所有这些以及许多其他的问题上都非常微妙地采取了不同的立场。不管在数学上还是在物理上他们都认真地表述自己的看法，其争论的形式使富有意义的相互批评得以实现。

虽然有些讲演需要读者具备数理知识的背景，但是许多论证是在使更广大读者感兴趣的更高深的水平上进行的。读者至少对于所讨论的观念的广阔和精微，以及对于寻找一种包括引力论和量子论在内的宇宙和谐图像的伟大挑战能获知梗概。

感谢

作者、出版者以及伊萨克·牛顿数学科学研究所感谢以下在准备这些讲演和编写本书时惠予帮助的人士，他们是马提亚斯·R.嘉柏迪尔，赛蒙·基尔，约纳逊·B.罗杰斯，丹尼尔·R.D.史可特以及保罗·A.莎。

第1章　经典理论

史蒂芬·霍金

罗杰·彭罗斯和我将在这些讲演中发表我们关于时空本性的相关的但是相当不同的观点。我们将交替讲演，每人讲三次，最后是有关我们不同方法的讨论。我应当在此强调，这些讲演是相当技术性的。假定听者具有广义相对论和量子理论的基本知识。

里查德·费因曼写过一篇短文，描述他参加广义相对论会议的经验。我想那是1962年在华沙召开的会议。他对与会者的能力以及文不对题非常瞧不起。此后不久广义相对论的声望扶摇而上，并引起广泛兴趣，这应大大地归功于罗杰的研究贡献。在此之前，广义相对论被表达成在单独坐标系统下的一堆繁复的偏微分方程。人们在找到一种解后即欢欣鼓舞，根本不在乎其是否在物理学上有意义。然而，罗杰引出了诸如旋量和全局方法的现代概念。他首先指出，不必准确地解方程，即能发现一般性质。正是他的第一道奇性定理引导我去研究因果性结构并刺激我有关奇性和黑洞的经典研究的灵感。

我认为罗杰和我在经典工作方面的观点相当一致。然而，我们在量子引力，或者毋宁说量子理论本身的研究上分道扬镳。虽然我因为提出过量子相干性丧失的可能性，而被粒子物理学家们认定为危险的激进主义者，但和罗杰相比，肯定只能算作保守主义者。我采取实证主义的观点，物理理论只不过是一种数学模型，询问它是否和实在相对应是毫无意义的。人们所能寻求的是其预言应与观察的一致。我以为罗杰内心自认为是位柏拉图主义者，这要由他自己承认才算。

虽然有人提出，时空可以有分立结构，我看不出有任何理由应当抛弃连续的理论，因为它曾经是这样的成功。广义相对论是一项漂亮的理论，它和迄今进行的所有观察都符合。它也许在普朗克尺度下需要修正，但是我认为这不会影响由它做出的许多预言。它也许只不过是某种更基本理论的低能近似，比如说弦理论，但是我认为弦理论被过分兜售。首先，人们不清楚，广义相对论和超引力中的其他各种场相结合时，是否能给出有意义的量子理论。关于超引力死亡的报道极尽夸张之能事。第一年所有人都相信超引力是有限的。下一年时尚变更，所有人又都说超引力肯定有发散，虽然迄今没有人真正找到这种发散。我不讨论弦理论的第二种原因是，弦理论没有做过任何可以检验的预言。与此成鲜明对比的是，我将要讲到的，量子理论广义相对论的直接应用已经做出了两项可以检验的预言，其中的一项预言是，在暴涨期的小微扰的发展似乎已为最近观察到的微波背景的起伏所证实；另一项预言，黑洞应当热辐射，在原则上是可以检验的。我们所要做的一切是去发现太初黑洞。可惜的是，周围似乎没有很多。如果有的话，我们就知道如何量子化引力。

甚至如果弦理论真的是自然的终极理论，那么这些预言也没有一个要被改变。但是弦理论，至少在它目前的发展阶段上，除了声称广义相对论为它的低能有效理论外，根本做不出这些预言。我怀疑这种情形将会一成不变，弦理论也许永远做不出广义相对论或者超引力所做不出的预言。如果果真如此，人们就怀疑，弦理论是否为一种真正的科学理论。没有特别的可以在观测上检验的预言，光是数学上的漂亮和完备是否就已经足够了？况且，现阶段弦理论既不漂亮也不完备。

由于这些原因，我将在这些讲演中讨论广义相对论。我将集中于两个领域，在这两个领域引力似乎引起和其他场论完全不同的特点。第一个是引力使时空具有一个开端也许还具有一个终点的观念。第二个是似乎存在不同于粗粒化产生的内禀的引力熵的发现。某些人声称，这些预言不过是半经典近似的人为的产物。他们说，弦理论也就是真正的量子引力论，将会抹平这种奇性并对黑洞辐射引进相干性，因此在粗粒化含义上它只不过是近似热性的。如果情形果真如此，则是相当无趣的。引力就和其他场相类似。但是，我相信，它是显著不同的，因为它自己形成供自己表演的舞台，而不像其他的场一样，只不过是在固定的时空背景中表演。也正因为如此才导致时间具有开端的可能性。它还导致宇宙中观测不到的区域所引出的我们无法度量的引力熵的概念。

我在这次讲演中回顾经典广义相对论中导致这些观念的工作。我在第二次和第三次讲演（第3章和第5章）中将指出，进入量子理论后，它们将如何被改变被推广。我的第二次讲演是关于黑洞的，而第三次是关于量子宇宙学。

罗杰为研究奇性和黑洞引进了关键的技巧，我也助他一臂之力，这就是时空大尺度因果性结构的学问。被定义为时空M的纵点p可用未来指向的类时曲线到达所有点的集合（见图1.1）。人们可把认为是所有会被在p处发生之事件所影响的事件的集合。另一类似的定义是把加号换成负号，未来换成过去。我把这种定义认为是自明的。

图1.1　点p的时序将来

我们现在考虑一个集合S的未来的边界。可以相当容易看出，这个世界不能是类时的。因为在这种情形下，一个恰好在边界之外的点可以是一个恰好在里面的点p的未来。未来的边界也不能是类空的，除了刚好在集S上的除外，因为在那处情形下，从刚好在边界未来出发的每一根过去指向的曲线都会穿越过边界并且离开S的未来，这就和q是在S未来中的事实相冲突（图1.2）。

所以人们可以得到结论，除了集S本身之外未来边界是零性的。更精确地说，如果q是在该未来的边界但是不在S的闭包上，则存在一根通过q并落在边界上的过去指向的零性测地线段（见图1.3）。也可能存在不止一根通过q的落在边界上的零性测地线段，但是在那种情形下，q将是该线段的未来端点。换句话说，S的未来的边界是由这种零性测地线生成的，这种零性测地线在边界上有未来端点，如果它们和其他的生成元相交的话将要进入未来的内部。另一方面，该测地线只能在S上才有过去端点。然而，存在这样的时空，其中一个集合S的未来的边界的生成元永远不和S相交。这种生成元不能有过去端点。

图1.2　时序将来的边界既不能是类时的也不能是类空的

一个简单的例子是在闵可夫斯基空间中把一根水平线段移走（见图1.4）。如果集S落在这根水平线的过去，该线就会投下一个阴影，并且存在刚好在该线将来的点，这些点不在S的未来。存在S的未来的边界的一根生成元，它返回到该水平线的端点上。然而，因为水平线的端点已从时空中移走，这根边界的生成元就没有过去的终点。这个时空是不完整的，但是人们把在水平线端点附近的度规乘上一个适当的共形因子，就可以挽救它。尽管类似这样的空间是非常人为的，但是，在提醒你在研究因果性结构时必须谨慎方面，这些例子十分重要。事实上，罗杰·彭罗斯在担任我的一位博士论文考官时指出，一个类似我刚才描述的空间，正是我在论文中做的某些断言的反例。

图1.3　上：点q落在未来边界上，所以在边界上通过q存在一根零性测地线下：如果存在不止一根这种线段，则点q将是它们的未来端点

为了指出未来的边界的生成元具有在该集上的一个过去端点，人们必须在因果性结构上附加某种全局的条件。最强的也是物理上最重要的条件便是全局双曲性。一个开集U如果满足如下条件，便被称为全局双曲的：

1.在U中的任何一对点p和q, p的未来和q的过去的交集具有紧致的闭包。换言之，它是一个有界的金刚石形状的区域（图1.5）。

图1.4　由于从闵可夫斯基空间移走了一根线，集S的未来的边界具有一根没有过去端点的生成元

2.在U上强因果性成立。也就是说，在U中不包含闭合的或者几乎闭合的类时曲线。

图1.5　p过去和q未来交集具有紧致的闭包

可以从以下事实看到全局双曲性的物理意义，对于U存在一族柯西面∑（t）（见图1.6）。U的一个柯西面是和U中的每一根类时曲线相交一次并仅仅一次的类空的或零性的曲面。人们从柯西面上的数据可以预言在U所要发生的事件，而且人们在一个全局双曲的背景下可以表述行为良好的量子场论。人们在一个非全局双曲的背景下能否表述一种有意义的量子场论，这一点尚未清楚。这样全局双曲性也许在物理上是必须的。但是，我的观点是我们不应这么假想，因为这样做也许会排除掉引力要告诉我们的某种东西。我们宁愿从其他物理上合理的假设推导出时空的某些区域是全局双曲的。

图1.6　U的一族柯西面

由下面的论证可以得知全局双曲性对奇性定理的意义。设想U是全局双曲的，p和q为U中的可被类时或零性曲线连接起来的两点。那么，在p和q之间存在一根类时的或零性的测地线，它的长度在所有从p到q的类时或零性曲线中取极大值（图1.7）。证明的方法是指出，所有从p到q的类时或零性曲线的空间在一定的拓扑下是紧致的。然后再指出在这个空间中曲线的长度是上端半连续的函数。所以，它必须到达其极大值，而且其极大长度的曲线将是一根测地线，否则的话，一个小变分就会给出更长的曲线。

图1.7　在全局双曲空间中，存在一根测地线，它的长度在所有两点的类时或零性曲线中取极大值

现在人们可以考虑测地线γ长度的第二阶变分。可以指出，如果存在一根无限邻近的从p出发的测地线，它在p和q之间的一点r处和γ相交，则点r就被称作和p共轭（图1.8）。人们可以用地球表面上的两点p和q来阐述它。人们能不失一般性地把北极当作p点。因为地球具有正定的度规，而非洛伦兹度规，因此存在极小长度的测地线，而非极大长度的测地线。这根极小测地线是从北极跑到点q的一根经线。但是从p到q还存在另一根测地线，它从北极在背后跑到南极再回到q。这根测地线包含有南极这一点作为p的共轭点，所有从北极出发的测地线都在南极相交。在小变分的情形下两根从p到q的测地线都是长度的稳定点。但是在现在正定度规的情形下，一根包含有共轭点的测地线的二阶变分能给出从p到q的更短的曲线。这样，在地球的例子中，我们推导出，从后面下来到南极再返上来的那根测地线，不是从p到q的最短的曲线。这个例子是非常显明的。然而，在时空的情形，人们应指出在某种假定下，应当存在一个全局双曲的区域，在该区域中两点之间的每一根测地线上应当存在共轭点。这就导致一个冲突，它表明被当作非奇性时空定义的测地线完整性的假设是错误的。

图1.8　左：如果在测地线上的p和q之间存在有共轭点r，它就不是具有极小长度的测地线。右：从p到q的非极小测地线在其南极具有共轭点

人们在时空中得到共轭点的原因是，引力是吸引力。所以它以这样的方式使时空弯曲，邻近的测地线向相互方向弯折而不是离开。人们从雷乔德符里或纽曼—彭罗斯方程可以看到这一点，我以统一的方式将这方程写在下面

雷乔德符里—纽曼—彭罗斯方程

此处

n=2适用于零性测地线，

n=3适用于类时测地线。

此处ν是沿着一簇测地线的仿射参量，其切矢量la 是超面正交的。量ρ是测地线平均收敛率，σ是切变的测度。项Rab la lb 是物质对测地线收敛的直接引力效应。

爱因斯坦方程

弱能量条件

Tab νa νb ≥0

对任何类时矢量νa 成立。

按照爱因斯坦方程，如果物质服从所谓的弱能量条件，则对于任何零性矢量la ，这一项将是非负的。这是说，能量密度T00 在任何坐标系中都是非负的。任何合理的物质，比如讲标量场或者电磁场或者具有合理状态方程的流体的经典能量动量张量都符合弱能量条件。然而，能量动量张量的量子力学平均值可能局部地违反这个条件。这会在我的第二次和第三次讲演（第3章和第5章）中涉及。

假设弱能量条件成立，而且从点p出发的零性测地线开始再次收敛，还有ρ在那儿具有正值ρ0 ，那么，纽曼—彭罗斯方程意味着，收敛率ρ会在仿射参数距离之内的一点q处变成无穷大，如果零性测地线能延展到那么远的话。

如果在ν=ν0 处ρ=ρ0 ，那么这样，在ν=v0 +ρ-1 0 之前应存在一个共轭点。

从p出发的无限邻近的测地线将在q处相交。这表明沿着连接它们的零性测地线点q和p相共轭。对于在比点q更远的γ上的点，由γ的变分可得到从ρ出发的一根类时曲线。这样在比共轭点q更远处，γ不能落在ρ的未来的边界上，因此作为ρ的未来的边界的一个生成元γ将有一个未来的端点（图1.9）。

图1.9　沿着零性测地线点q和p相共轭，所以连接p和q的零性测地线将在q处离开p的未来的边界

类时测地线的情形很类似，除了强能量条件所要求的，对于任何类时矢量la ，Rab la lb 必须非负。顾名思义，这个条件相当苛刻。然而，在经典理论中，至少在平均的意义上，它仍然在物理上是合理的。如果强能量条件成立，而且从p出发的类时测地线开始重新收敛，则存在一点q和p相共轭。

强能量条件

最后，存在一般能量条件。它首先说强能量条件成立。其次，每一根类时或零性测地线都会遭遇到某一点，在该处存在某种曲率，它不和测地线构成特定的配置方向。很多已知的准确解不能满足一般能量条件。人们可以预料，在适当的意义上的“一般的”解满足这个条件。如果一般能量条件成立，每根测地线将会遭遇到引力聚焦的一个区域。这就意味着如果测地线能在每个方向都延伸得足够远，则存在一对共轭点。

一般能量条件

1.强能量条件成立。

2.每根类时或零性测地线包含有一点，在那儿

人们通常会把时空奇性当作曲率变成无限大的一个区域。然而，把它当作定义的麻烦在于，人们可以除去奇点，而且声称所余下的流形是时空整体。所以，把时空定义成度规适当光滑的最大的流形更好。然后人们可以由存在不能被延伸到仿射参量无限值的非完整测地线的事实，来认证奇性的发生。

奇性定义

如果一个时空是类时或零性测地不完整而且不能被嵌入到一个更大的时空中，则它是奇性的。

这个定义反映了奇性的最令人讨厌的特点，即存在其历史在有限时间内具有开端或终结的粒子。可以找到在曲率保持有限时发生测地线不完整性的例子。但是一般地讲，沿着非完整测地线曲率会发散。如果人们要求助量子效应去解决在经典广义相对论中的奇性引起的问题，这一点是重要的。

彭罗斯和我在1965到1970年间利用我描述的技巧证明了一系列奇性定理。这些定理有三类条件。首先是诸如弱、强或一般能量条件的能量条件。然后是因果性结构上的某种全局条件，比如讲不应该有任何闭合类时曲线。最后，还有某种条件，那就是在某一区域引力是如此强大，以至于没有任何东西可以逃逸。

奇性定理

1.能量条件。

2.全局结构条件。

3.引力强到足以捕获一个区域。

第三个条件可以不同的方式来表达。一种方法是宇宙的空间截面是闭合的，这样就没有可以逃逸出去的外界区域。另一种方法是存在所谓的闭合捕获面。这是一个闭合的二维面，不论是向内的还是向外的与其垂直的零性测地线都是收敛的（图1.10）。通常情况下，如果你在闵可夫斯基空间有一球形的二维面，向内的零性测地线是收敛的，但是向外的则是发散的。但是在恒星的坍缩中，引力场可能强到使光锥都朝里倾斜。这意味着甚至向外的零性测地线也是收敛的。

图1.10　在正常闭合面上，从该面出发的向外零性射线发散，而向内射线收敛。在闭合捕获面上，无论是向内还是向外的零性射线都收敛

各种奇性定理指出，如果这三类条件的不同组合成立，时空必须是类空或零性测地线不完整的。如果人们强化其中两个条件就能弱化第三个条件。我将在描述霍金—彭罗斯定理时阐明这一点。它要求一般能量条件，也就是三个能量条件中最强的。其全局条件相当弱，不应该存在闭合的类时曲线。而非逃逸条件是最一般的，即存在一个捕获面或者闭合的类空三维面。

为了简单起见，我只对一个闭合类空三维面S的情形概述其证明。人们可以把未来柯西发展D+ （S）定义成点p的区域，从p点出发的每一根过去指向的类时曲线都与S相交（图1.11）。柯西发展便是能从S上的数据预言的时空区域。现在假定未来发展是紧致的。这表明柯西发展具有未来边界H+ （S），它称作柯西视界。利用类似于用在一个点的未来的边界的论证，可以得知，柯西视界是由没有过去端点的零性测地线生成的。然而，由于假定柯西发展是紧致的，其柯西视界也应是紧致的。这表明，该零性测地线将在一个紧致集中不断环绕。它们将趋近于一根极限的零性测地线λ，λ在柯西视界中不具有过去或者将来的端点（图1.12）。但是如果λ是测地线完整的，则一般能量条件将意味着它会包含一对共轭点p和q。λ上的在p和q以远的点可由类空曲线来连接。但是这会导致矛盾，因为柯西视界上的任何两点都不能是类时分隔的。所以或者λ不能是测地完整的，也就是定理已被证明，或者S的未来柯西发展不能是紧致的。

图1.11　集S的未来柯西发展以及它的未来边界，柯西视界H+（S）

图1.12　在柯西视界上存在一根极限零性测地线λ，它在柯西视界上没有过去或未来端点

可以指出，在后一种情形下，存在一根从S出发的未来指向的类时曲线γ，它永远不会离开S的未来柯西发展。由相当类似的论证可以指出，γ可以向过去的方向延长成永远不会离开过去柯西发展D-（S）的曲线（图1.13）。现在考虑在γ上向过去排列的一串点xn ，以及向将来排列的类似一串点yn 。对于每一个n，点xn 和yn 都是类时相隔而且在S的全局双曲柯西发展之中。因此，存在从xn 到yn 的一根极大长度的类时测地线λn 。所有λn 都会穿越紧致的类空面S。这意味着，在柯西发展中存在一根类时测地线λ，λ是类时测地线λn 的极限（图1.14）。要么λ是非完整的，这种情形下定理即被证明了，要么由于一般能量条件，它包含有共轭点。但是在那种情形，只要n足够大，λn 就包含有共轭点。这就导致矛盾，因为λn 被假定为具有极大长度的曲线。所以人们可以得出结论，时空是类时或零性测地线不完整的。换句话说，存在有奇性。

图1.13　如果未来（过去）柯西发展不是紧致的，则存在从S出发的未来（过去）指向的类时曲线，它永远不会离开未来（过去）柯西发展

这些定理在两种情形下预言奇性。第一种是在恒星和其他重质量物体的引力坍缩的未来。这些奇性便是时间的终点，至少对于沿着该不完整测地线上运动的粒子而言是这样的。预言奇性的另一种情形是在过去，在宇宙现在膨胀的开端。过去有些人（主要是俄国人）论断说，过去曾经有过收缩相，它以非奇性的形式反弹到膨胀阶段。在第二种情形所预言的奇性，使这些人放弃了他们的观点。现在几乎人人都相信，宇宙以及时间本身在大爆炸处有一开端。这个发现比发现各种非稳定的粒子重要得多了，但是它还没重要到能赢得诺贝尔奖的青睐。

图1.14　作为γn极限的测地线λ必须是非完整的，因为否则的话它就包含有共轭点

奇性的预言意味着经典广义相对论不是一个完整的理论。因为奇点必须从时空流形中切割掉，所以人们不能在那儿定义场方程，也不能预料到从一个奇点会冒出什么东西来。鉴于存在过去的这一奇点，对付这一问题的唯一办法似乎是要借助于量子引力。

我将在第三次讲演再回到这上面来（第5章）。但是被预言在未来的奇性似乎具有彭罗斯称之为宇宙监督的性质。那是说，它们很轻易地在一些像在黑洞中躲开外界观察者的地方发生。这样，在这些奇点处可能发生的任何可预见性的失效都不会影响到外界世界所发生的，至少按照经典理论来说是这样的。

宇宙监督

自然憎恶裸奇点。

然而，正如我将在下一次讲演所要指出的，在量子理论中存在不可预见性。这是和引力场具有内禀熵有关，这种熵不是由粗粒化所引起的。引力熵以及时间有一开端，也许还有个终结，是我讲演的两个主题，因为这是引力显著地区别于其他物理场的方式。

引力具有一个和熵行为类似的量的事实是首次在纯粹经典理论中注意到的。它依据于彭罗斯的宇宙监督猜测。这是未被证明的，但是人们相信，对于适度一般的初始数据以及状态方程，它是正确的。我要使用宇宙监督的弱形式。人们把围绕坍缩星的周围区域近似成渐近平坦的。那么，正如彭罗斯指出的，可以把该时空共形地嵌入到一个具有边界的流形中去（图1.15）。其边界∂M将为一个零性面，并且包括两个部分，即称作和的未来和过去零性无穷。如果两个条件满足的话，则我就说弱宇宙监督成立。首先，假定的零性测地线生成元是在一定共形的度规中完整的。这就意味着，远离坍缩的观察者能活得足够老，而不被从坍缩星发出的霹雳奇性所摧毁。其次是假设，的过去是全局双曲的。这表明没有从大距离能看到的裸奇性。在彭罗斯的更强的宇宙监督中假设整个时空是全局双曲的，但是弱形式对我的目的已经足够。

弱宇宙监督

1. 和是完整的。

2. 是全局双曲的。

图1.15　坍缩星被共形地嵌入到一个具有边界的流形中

黑洞力学第二定律

δA≥0

热力学第二定律

δS≥0

如果弱宇宙监督成立的话，则被预言的在引力坍缩中发生的奇性就从看不到。这就意味着时空中必须有一区域，它不在的过去中。因为光或者任何东西都不能从这个区域逃逸到无穷去，所以它被称为黑洞。黑洞区域的边界被称为事件视界。因为它也是的过去的边界，事件视界由零性测地线段所生成，这线段可有过去端点，但是不能有任何未来端点。这样，如果弱能量条件成立的话，视界的生成元就不能收敛。因为如果它们收敛的话，它们将在有限的距离内相交。

这意味着事件视界的截面积永远不能随时间减小，而且一般地讲会增大。此外，如果两个黑洞碰撞并且合并到一起，最终黑洞的面积会比原先黑洞的面积和更大（图1.16）。这和遵照热力学第二定律的熵的行为非常相似。熵永不减小而且总系统的熵比它组成部分的熵的总和更大。

所谓的黑洞力学第一定律和热力学的相似性愈益明显。该定律把黑洞事件视界面积的改变，其角动量和电荷的改变，与它质量的改变联系起来。人们把这些和热力学第一定律相比较，热力学第一定律按照系统熵的改变和外力对它所做的功给出内能的改变。人们看到，如果事件视界的面积类似于熵，则类似于温度的量便是黑洞的所谓的表面引力k。它是在事件水平上引力场强度的测度。所谓的黑洞力学第零定律，和热力学的相似性更加明显：一个与时间无关的黑洞的事件水平的表面引力处处相等。

在1972年柏肯斯坦受到这些相似性的鼓励，提出事件视界的某个倍数实际上是黑洞的熵。他提议推广的第二定律：黑洞熵和它外面的物质熵的和永远不减小。

图1.16　当我们把物质抛入黑洞，或者允许两个黑洞合并时，事件视界的总面积永不减小

黑洞力学第一定律

热力学第二定律

δE=TδS+PδV

黑洞力学第零定律

一个与时间无关的黑洞的视界上的k处处相等。

热力学第零定律

一个处于热平衡的系统的T处处相等。

推广的第二定律

δ（S+cA）≥0

然而，这个建议不是协调的。如果黑洞具有与视界面积成正比的熵，则也应有与表面引力成正比的非零温度。考虑一个黑洞，让它和具有比黑洞更低温的热辐射相接触（图1.17）。因为根据经典理论任何东西都不能逃出黑洞，所以黑洞将吸收一些辐射而不能发射出任何东西。这样，人们就发现热量从低温的热辐射向高温的黑洞流动。因为热辐射的熵损失比黑洞的熵增加更大，所以就违反了推广的第二定律。然而，正如我们将在我下次讲演中看到的，当人们发现黑洞发射出完全热性的辐射时，协调性就被恢复了。这个结果实在太漂亮了，它不可能是一种偶合，或者仅仅是一种近似。这样看来，黑洞的的确确具有内禀引力熵。正如我即将指出的，这与黑洞的非平凡拓扑相关。内禀熵意味着引力引进了一种更高水平的不可预见性，它超越于通常和量子理论相关的不确定性之上。这样当爱因斯坦讲“上帝不掷骰子”时，他错了。对黑洞的思索向人们提示，上帝不仅掷骰子，而且有时还把骰子掷到人们看不到的地方去，使人们迷惑不已（图1.18）。

图1.17　黑洞在和热辐射接触时会吸收一些辐射，但是在经典水平上不能发射出任何东西

图1.18　

第2章　时空奇性结构

罗杰·彭罗斯

史蒂芬·霍金在第一次讲演中讨论了奇性定理。这些定理的主要内容是，在合理的（全局的）物理条件下，可以预料到奇性的出现。它们并没有告知我们有关奇性的任何性质以及在何处出现。另一方面，这些定理是非常一般的，所以，人们自然会问，时空奇性的几何性质如何。通常假定，奇性的特征是曲率发散。然而，这并不是奇性定理本身所准确地告知我们的。

奇性发生于大爆炸、黑洞和大挤压（它可被认为是许多黑洞的合并）。它们也可能以裸奇性出现。与此相关的是所谓的宇宙监督，也就是假定这些裸奇性不会发生。

为了解释宇宙监督的思想，让我们回顾一下这个学科的历史。爱因斯坦方程用以描述一个黑洞的解的第一个显明例子是奥本海默和斯尼德（1939）的坍缩尘埃云。在里面有一奇性，但是由于它被事件视界所包围，所以从外界看不见它。这个视界就是一个在它内部的事件不能把信号发送到无限远的表面。人们忍不住相信，这个图像是一般的，也就是说，它代表了一般的引力坍缩。然而，奥—斯模型具有特殊的对称（也就是球对称），它是否真有代表性尚未清楚。

由于爱因斯坦方程一般来说很难解，人们就转向寻求全局性质，这种性质隐含着奇性的存在。例如，奥—斯模型具有一个捕获面，它是一个表面，其面积沿着起初和它正交的光线减小（图2.1）。

图2.1　奥本海默—斯尼德坍缩尘埃云，可用以解释捕获面

人们也许会试图指出，捕获面的存在意味着存在奇性（这是我基于合理的因果性假设，但是在不假定球对称下能够建立的第一道奇性定理，见彭罗斯，1965）。在假定存在一个收敛光锥时也能导出类似的结果（霍金和彭罗斯，1970；当从一点向不同方向发射出的所有光线在后来某一时刻开始相互收敛时这就发生）。

紧接着史蒂芬·霍金（1965）观察到，在宇宙学的尺度上，可以把我原先的论证颠倒一下，也就是把它应用到时间反演的情形。那么一个反演的捕获面意味着过去曾存在奇性（在适当的因果性假设下）。此处，（时间反演）的捕获面非常大，具有宇宙学的尺度。

我们在这儿主要关心一个黑洞情形的分析。我们知道在某处必有奇性，但是为了得到黑洞，则必须指出它由一个事件视界所环绕。宇宙监督猜测所断言的正是如此，从根本上说，便是不能从外面看到奇性本身。特别是，它表明存在某一区域，不能从那儿把信号发射到外面的无限远。这个区域的边界便是事件视界。我们还能利用史蒂芬上次讲演中的一个定理到这个边界上，由于事件视界是未来零性无穷的过去的边界，这样，我们知道这个边界：

·在它光滑之处必须是零性表面，由零性测地线所生成。

·包含有从它不光滑处的每一点出发的没有未来端点的零性测地线。

·其空间截面积永远不会随时间减小。

实际上，人们还证明了（伊斯雷尔1967，卡特1971，罗宾逊1975，霍金1972），这种时空的未来渐近极限是克尔时空。因为克尔度规是爱因斯坦真空场方程的非常美妙的准确解，所以这是一项非常令人注目的结果。这个论证还和黑洞熵的问题相关，我将在下次讲演（第4章）回到这上面来。

相应的，我们的确有了和奥—斯模型在定性上相似的某种东西。是做了一些修正，也就是说我们终结于克尔解而不是史瓦西解，但是这些修正是相对次要的。其主要的图像是相当类似的。

然而，其精确的论证是基于宇宙监督假设之上。事实上，宇宙监督是非常重要的，这是因为整个理论都要依赖于它，否则的话我们会遇到可怕的东西，而不是一个黑洞。这样，我们竭力要寻根究底的是，它是否正确。我很久以前曾一度以为，这个假设也许是错误的，因此我千方百计地设法去寻找反例。（史蒂芬·霍金有一次宣布，宇宙监督假设的一个最强的证实是这样的事实，即我努力但是无法证明它是错误的——但是我认为这是一个非常微弱的论证！）

我想在有关时空的理想点某种观念的框架里讨论宇宙监督[这些概念是由塞佛特（1971）、格罗许、克罗海默和彭罗斯（1972）引进的]。其基本思想是人们要把实际的“奇异点”以及“无穷远处的点”，也就是理想点合并到时空中去。让我先介绍IP也就是不可分解的过去集的概念。这儿的“过去集”是包括自身过去的一个集合，而“不可分解”表明它不能被分离成两个互不包含的过去集合。有一道定理告知我们，人们还可以把任何IP当作某一类时曲线的过去（图2.2）。

IP有两个范畴，也就是PIP和TIP。一个PIP是一个正规的IP，也就是一个时空点的过去。一个TIP是一个终端的IP而不是时空中的一个实际点的过去。TIP定义未来理想点。此外，人们可以根据这个理想点是否“在无穷”（在这种情形下有一具有无限本征长度的生成该IP的类时曲线），或者是否为奇性（在这种情形下生成它的每根类时线都有有限的本征长度）来加以区分，前者称为∞-TIP，后者称为奇性TIP。很明显，所有这些概念都可以类似地适合于未来集而不仅是过去集。在这种情形下，我们就有了划分为PIF和TIF的IF（不可分解的未来）。TIF又可再分为∞-TIF和奇性TIF两种。让我再重申一下，为了使这一切行得通，我们必须假定，实际上不存在闭合类时曲线——其实是最起码的微弱条件：没有两点有相同的未来或相同的过去。

图2.2　过去集，PIP以及TIP

我们在这个框架中如何描述裸奇性和宇宙监督假设呢？首先，宇宙监督假设不应该排除大爆炸（否则的话，宇宙学家就陷入大麻烦之中）。事物总是从大爆炸跑出来而从来不会落进去。这样，我们也许想把裸奇性定义成一根类时曲线既能进又能出的某种东西。那么大爆炸问题就自动被照应到。它不能算成是裸性的。在这个框架里我们把一个裸的TIP定义为包含在一个PIP中的TIP。这本质是一个局部的定义，也就是说，我们不需要观察者跑到无穷去。后来发现（彭罗斯，1979），如果我们在定义（排除裸的TIF）中用“未来”来取代“过去”，则得到在时空中排除裸的TIP的相同条件。这种裸的TIP（或等同的，TIF）在一般的时空中不发生的假设被称为强宇宙监督假设。它的直观意义是，一个奇性点（或无穷点），在这儿是TIP不能随意地在时空的中间“出现”，使得它可在某一有限的点，在这儿是PIP的顶点上被“看到”。由于我们在给定的时空中也许不知道是否真的在无穷，所以观察者不需要在无穷是有意义的。此外，如果强宇宙监督假设被违反了，我们可以在有限的时间，观察到一个粒子真的落入到一个奇点去，在奇点处物理定律不再有效（或者到达无穷，这也一样糟糕）。我们可以用相同语言来表达弱宇宙监督假设：我们只需要用∞-TIP来取代PIP即可。

强宇宙监督假设意味着，一个一般的时空只要具有服从合理的态方程（例如真空）的物质，就能被延拓到不具有裸奇性（裸的奇性的TIP）的时空。后来发现（彭罗斯，1979）排除TIP等价于全局双曲性，或者说时空为某一柯西面的整个依赖区域（格罗许，1970）。我们注意到，强宇宙监督的表述是明显地时间对称的：如果我们交换IP和IF的话就可以交换未来和过去。

一般来说，我们需要附加的条件去排除霹雳。我们用霹雳来表示一种奇性，它到达零性无穷，在这过程中摧毁时空（参阅彭罗斯，1978，图7）。这也不必违反所述的宇宙监督。还存在更强有力的宇宙监督版本，可以对付这种情形（彭罗斯，1978，条件CC4）。

现在让我们回到宇宙监督是否正确的问题上来。我首先要提到，它可能在量子引力中不成立。尤其是，爆发的黑洞会在这样的一种情景中终结，那时宇宙监督似乎不正确（关于这点史蒂芬·霍金以后会做解释）。

在经典广义相对论中，在两个方向都有不同的结果。我有次试图为证伪宇宙监督，推导出某些如果宇宙监督正确的话必须成立的不等式（彭罗斯，1973）。事实上，后来证明它们是正确的（吉朋斯，1972）——而这些似乎支持类似宇宙监督的某种东西应该成立的思想，在相反的方面，存在一些特例（然而，它们违反了一般的条件），以及某些简略的遭受到各种反驳的数字证据。此外，还有一些我刚刚得知的情形指出，如果宇宙常数是正的，则前面提到的不等式中的一些就不成立。事实上，这是盖瑞·霍罗维茨昨天告诉我的。尤其是，也许在奇性的性质和无穷的性质中存在错综的关系。如果宇宙常数是正的，则无限是类空的，如果是零则为零性的。相应地，如果宇宙常数是正的，奇性有时会是类时的（这意味着裸的，也就是违反了宇宙监督），但是如果宇宙常数为零，也许奇性不能是类时的（也就是满足宇宙监督）。

为了讨论奇性的类时或类空性质，让我解释在IP之间的因果性关系。在推广点之间的因果性时，如果A B，我们就能说一个IP A在因果性方面先于IP B；如果存在一个PIP P使得A P B，则我们说A在时序上先于B。如果A和B中没有一者在因果性上先于另一者，我们说A和B是类空相隔的（图2.3）。

图2.3　IP之间的因果性关系：（i）A因果性地先于B；（ii）A在时序上先于B；（iii）A和B是类空相隔

强宇宙监督可因之表达成，一般奇性永远不能是类时的。类空（或零性）奇性可有过去或未来的类型。因此，如果强宇宙监督成立的话，则奇性可分为两族：

（P）由TIF定义的过去类型；

（F）由TIP定义的未来类型。

裸奇性能把这两种可能性统一成一种，这是由于一个裸奇性同时是TIP和TIF。因此，这两族相互排斥正是宇宙监督的推论。族（F）的典型例子是黑洞中以及大挤压（如果它存在的话）中的奇性，而大爆炸以及可能的白洞（如果它们存在的话）则是族（P）的例子。我实际上不相信大挤压会发生（由于观念的原因我将在最后一次讲演时谈到此点），而白洞则更不可能了，因为它们违反热力学第二定律。

两种类型的奇性也许满足完全不同的定律。可能量子引力对于它们的定律的确应是完全不同的。

我想在这一点上，史蒂芬·霍金和我持不同意见[霍金：正是！]，但是我把以下理由作为这个设想的证据：

（1）热力学第二定律。

（2）早期宇宙的观测（例如宇宙背景探索者），表明它过去是非常均匀的。

（3）黑洞的存在（实际上被观测到）。

从（1）和（2）可以论断道，大爆炸奇点是极端均匀的，而且从（1）可得出可以避免白洞的结论（由于白洞严重地违背了热力学第二定律）。这样，黑洞奇性必须服从非常不同的定律（3）。为了更精确地描述这种差别，回想一下时空曲率是由黎曼张量Rabcd 所描写，它是外尔张量（描写潮汐变形，在第一阶的精度下保持体积不变）和等效于里奇张量Rab （乘上度规gcd ，适当地把指标混合一下）的那部分之和，后者描述体积减小的变形（图2.4）。

图2.4　时空曲率的加速效应：（i）外尔曲率的潮汐形变；（ii）里奇曲率的体积减小效应

标准宇宙模型（归功于弗利德曼、拉马特、罗伯逊和瓦尔克；例如可参阅林德勒，1977）中的大爆炸具有零外尔张量（还有一个逆命题，这是由纽曼证明的，是说一个宇宙如果具有共形规则的也就是外尔张量为零的初始奇性，而且合适的态方程成立，则必须是弗利德曼宇宙；参阅纽曼，1993）。另一方面，黑/白洞奇性（在一般情形下）都具有发散的外尔张量。这就暗示了如下的：

外尔曲率假设

·初始类型（P）奇性的外尔张量必须为零。

·终结类型（F）奇性不受这个限制。

图2.5　外尔张量假设：初始奇性（大爆炸）的外尔曲率必须为零，而终结奇性的外尔曲率会发散

这和人们所看到的十分一致。如果宇宙是闭合的，则终结奇性（大挤压）将具有发散的外尔张量，在一个开放宇宙中所产生的黑洞也具有发散的外尔张量（见图2.5）。

以下事实是对这个假设的进一步支持，早期宇宙相当光滑以及没有白洞的限制使早期宇宙的相空间至少减小了1010123 倍。（这个数字是按照柏肯斯坦—霍金黑洞熵公式对于1080 重子的黑洞推导出来的允许的相空间体积——柏肯斯坦1972，霍金1975——并且宇宙至少有这许多物质。）

这样，就必须有一条定律。它强迫这一个极不可能的结果发生！外尔曲率假设就提供这种定律。

问答

问：你认为量子引力能排除奇性吗？

答：我不太相信。如果事情是这样的话，则大爆炸就是之前的坍缩相的结果。我们就要问，以前的相何以具有如此低的熵。这个图像会牺牲了我们解释第二定律的最好机会。况且，坍缩和膨胀宇宙的奇性必须用某种方式连接到一起，但是它们似乎具有非常不同的几何。一个真正的量子引力论应该取代掉奇性处的时空的目前概念。它必须以一种明晰的方法来谈论我们在经典理论中称作奇性的东西。它根本不应为一个非奇性的时空，而必须是极为不同的某种东西。

第3章　量子黑洞

史蒂芬·霍金

我准备在我第二次讲演中谈论黑洞的量子理论。它似乎在物理学中导致一种在新的水平上的不可预见性，这种不可预见性超越于和量子力学相关的通常的不确定性之上。这是因为发现黑洞具有内禀的熵，而且引起信息从我们的宇宙区域消失。我应该说，这些断言是富有争议的：许多量子引力的研究者，几乎包括所有从粒子物理转行的人，都本能地拒绝这种思想，即有关一个系统量子态的信息会丧失掉。然而，他们在显示信息何以能从黑洞取出方面徒劳无功。我最终相信，他们将被迫接受我的建议，信息是丧失掉了，正如他们过去被迫同意黑洞辐射一样，这和他们的先验观念互相抵触。

我必须首先提醒你们有关黑洞的经典理论。我们从上次讲演得知，至少在正常的情形下引力总是吸引的。如果引力像电动力学那样，时而吸引时而排斥，我们就永远不会觉察到它，因为它大约比电磁力微弱1040 倍。正是由于引力总是同号，才使得像我们和地球这样的两个宏观物体中的粒子之间的引力叠加起来，得到我们能感觉得到的力量。

引力是吸引的这个事实意味着，它要把宇宙中的物质赶到一起形成例如恒星和星系这样的物体。在一段时间内，恒星可由热压力，星系可由旋转以及内部运动来支撑自己，避免进一步收缩。然而，热和角动量最终会被抽走，物体就开始收缩。如果质量比太阳的一倍半左右还小，电子或者中子的简并压力就能阻止它收缩。该物体就会分别以白矮星或者中子星作为归宿。然而，如果质量比这个极限还大，则没有任何办法可以支撑它并阻止它继续收缩。一旦它缩小到某一临界的尺度，它表面上的引力场会变得这么强，甚至连光锥都向里弯折，正如图3.1所示的。我是想过为你画一张四维图。然而，政府经费的缩减使剑桥大学只能提供得起两维的屏幕。因此，我把时间标在垂直方向，并且利用透视法把三维空间中的两维标出来。你可以看到，甚至连外向的光线也被相互向内地弯折了，它变成收敛的而不是发散的了。这表明存在一个闭合的捕获面，这正是霍金—彭罗斯定理的第三个条件中的一种情形。

如要宇宙监督猜想是正确的，则捕获面和它所预言的奇性不能在远处被看到。这样，在时空中就有这样的一个区域，不可能从那儿逃逸到无穷远去。正如我们在上次讲演中得知的，事件视界的截面积永远不会减小，至少在经典理论中情形应是如此。这些以及球形坍缩的微扰计算暗示，黑洞将会以一种稳恒态为归宿。由伊斯雷尔、卡特、罗宾逊以及我自己共同努力所证明的无毛定理指出，在没有物质场时克尔解是仅有的稳恒黑洞。它们由两个参数所表征，即质量M和角动量J。罗宾逊把无毛定理推广到电磁场存在的情形。这就加上了第三个参数Q，也就是电荷。对于杨—米尔斯场，无毛定理还未被证明，但是仅有的区别似乎是要加上作为不稳定解的分立族指标的一个或多个整数。可以证明与时间无关的爱因斯坦—杨—米尔斯黑洞不会再有更多的连续自由度。

图3.1　一个恒星坍缩形成黑洞的时空图，图上标出事件视界和闭合捕获面

无毛定理指出，当一个物体坍缩形成黑洞时，大量信息丧失了。坍缩物体要用大量参数才能描述。其中有物质的类型以及物体分布的多极矩。可是形成的黑洞和物质类型完全无关，而且除了最先的两个极矩外，其他的所有多极矩迅速丧失。这两个极矩便是：质量和二极矩，也就是角动量。

无毛定理：稳态黑洞是用质量M，角动量J，以及电荷Q来表征。

信息丧失在经典理论中没有什么关系。人们可以说，有关坍缩物体的全部信息仍然藏在黑洞之中。一位外在于黑洞的观察者去确定以前的坍缩物体是什么将是非常困难的。然而，这在经典理论中在原则上仍然是可能的。观察者实际上将永远看得见坍缩物体。它会显得越来越迟缓，在它接近事件视界时变得非常黯淡。但是观察者仍然能看到它是什么组成的以及物质如何分布。然而，量子理论把这一切都改变了。首先，坍缩物体在它穿越事件视界之前只发射出有限数目的光子。要把关于坍缩物体的信息都携带上，这是十分不够的。这意味着，在量子理论中，外界观察者根本无法测量坍缩物体的状态。人们也许会认为这无关紧要，因为尽管从外面测量不到信息，它仍然被保存在黑洞之中。但是正在此处量子理论对黑洞的第二个效应出现了。正如我要指出的，量子理论使黑洞辐射并且丧失质量。看来它们最终会完全消失，和它一道消失的还有在它们当中的信息。我将要论断，这个信息的确是丧失掉了，而且不能以某种方式得到恢复。正像我要指出的，这种信息丧失给物理学引进了新水平的不确定性，这种不确定性是超越于和量子理论相关的通常的不确定性之上。可惜的是，和海森伯不确定性原理不同，这种额外水平的不确定性在黑洞情形下很难被实验所证实。但是正如我将在第三次讲演（第5章）中论断的，在某种意义上，我们已经在测量微波背景起伏中观察到这种效应。

在由坍缩形成的黑洞的背景上做量子场论研究时，首次发现了量子论引起黑洞辐射的事实。利用通常称作彭罗斯图的工具有助于看清这是如何发生的。然而，我以为彭罗斯本人会同意，它们更应该称作卡特图，因为卡特首先系统地使用它们。在球形坍缩中，时空和角度θ和φ无关。所有的几何都在t-r平面上发生。因为任何二维面都和平空间相共形，所以人们可以用一张图来代表因果性结构，在图中r-t平面中的零性线是和垂直方向成±45°的角度。

我们从平坦的闵可夫斯基空间开始，其卡特—彭罗斯图是一个立在一个顶点上的三角形（图3.2）。处于右边的两条斜边对应于我在第一次讲演中提到的过去和未来零性无穷。它们真正是处于无穷远处，但是当接近过去或者未来无穷时所有距离都由共形因子所缩小。这个三角形中的每一点都对应于半径为r的二维球。左边的垂直线r=0代表对称中心，而在图的右边r→∞。

图3.2　

闵可夫斯基空间的卡特—彭罗斯图

人们从图上可以很容易看到，闵可夫斯基空间中的每一点都是在未来零性无穷的过去中。这表明不存在黑洞和事件视界。然而发生球对称物体坍缩的话，图就相当不一样了（图3.3）。它在过去看起来是相同的，但是现在三角形的顶被切去了，而且用一个水平的边界来取代。这便是霍金—彭罗斯定理所预言的奇性。现在人们可以看到，在这根水平线之下有些点不是处于未来零性无穷的过去。换句话说，存在有黑洞。其事件视界，也就是黑洞边界是从右上角下来的斜线，并和对应于对称中心的垂直线相交。

人们可以在此背景中考虑一个标量场。如果时空是与时间无关的，则在只包含正频率的波动方程的解，在也具有正频率。这就表明没有粒子产生，而且如果原先没有标量粒子的话，则在处不会有向外飞行的粒子。

图3.3　一颗恒星坍缩形成黑洞的卡特—彭罗斯图

然而，在坍缩之际度规与时间相关。这就导致在处是正频率的一个解到达时部分地变成负频率的。人们可以首先取一个在处具有时间依赖e-iωµ 的波，让它往回传播到，用这种办法来计算这种混合。当人们这么做时，他们会发现通过接近视界的部分波被大大地蓝移了。令人印象深刻的是，人们发现，在晚期的极限，其混合与坍缩的细节无关。它只依赖于表面引力k，这是黑洞视界上引力场强度的测度。正、负频率的混合导致粒子产生。

当我于1973年首次研究这个效应时，我预料到会发现在坍缩时的一次辐射暴，但是之后粒子不再产生，最后余下的是一个真正黑的黑洞。使我大为惊讶的是，我发现在坍缩时的一次辐射暴后仍然维持着粒子产生和发射的稳恒的速率。此外，这种辐射具有温度，是准确的热性的。这正是使黑洞具有和它事件视界面积成比例的熵的观念协调所亟需的东西。它还把该比例常数确定为在普朗克单位下的四分之一，在普朗克单位中。普朗克单位的面积是10-66 平方厘米，这样具有太阳质量的黑洞具有数量级为1078 的熵。这反映了可能制造该黑洞的极其巨大数目的不同方式。

黑洞热辐射

当我首次发现黑洞辐射时，从相当繁乱的计算中导出了完全热性的辐射，这似乎是一桩奇迹。然而，和詹姆·哈特尔以及盖瑞·吉朋斯的合作揭露了深层的原因。为了解释这一点，我要从史瓦西度规出发。

史瓦西度规

这代表了非旋转的黑洞归宿的引力场。在通常的r和t坐标系中，于史瓦西半径r=2M处有一表观奇性。然而，这只不过是因为坐标选取不好而引起的。人们可以选取其他的坐标使那儿的度规正常。

其卡特—彭罗斯图具有两头被切平的金刚石形状（图3.4）。它被在r=2M的两个零性面分割成四个区域。右边的在图中被标为①的区域是渐近平坦的空间，我们就假定生活在此。正如平坦时空的情形，它具有过去和未来零性无穷。左边还存在另一个渐近平坦区域③，它只能通过一个虫洞和我们的宇宙相连接。然而，正如我们将会看到的，它是通过虚时间和我们的区域相连接。从左下端到右上端的零性面正是我们从那儿能逃逸到在右边的无穷的区域的边界。这样，它是未来事件视界，修饰词未来是用来和从右下端到左上端的过去事件视界相区别。

图3.4　永久史瓦西黑洞的卡特—彭罗斯图

让我们回到在原始的r和t坐标中的史瓦西度规上来。如果我们取t=iτ则得到正度规，我把这种正定度规称作欧氏的，尽管它也许是弯曲的。在欧氏史瓦西度规中在r=2M处又有一个表观奇性。然而，人们可以定义一个新的径向坐标

欧氏史瓦西度规

如果人们把坐标τ以周期8πM来相等同，则x-τ平面上的度规就和极坐标的原点相似。类似地，其他欧氏黑洞度规在它们的视界也有表观奇性，只要在虚时间坐标中以周期来相等同，就能摆脱这种表观奇性（图3.5）。

图3.5　欧氏史瓦西解，这里τ被周期性地等同

虚时间以某种周期β相等同的意义是什么呢？为了看到这一点，考虑从面t1 上的场配置φ1 到面t2 上的场配置φ2 的幅度。它可由e−iH（t2 −t1 ）的矩阵元得出。然而，人们还可以用一个路径积分来代表这个幅度，这个积分是对在t1 和t2 之间的所有场φ的求和得出，而在两个端面上要求φ和场φ1 以及φ2 相一致（图3.6）。

图3.6　从在t1 时态φ1 到t2 时态φ2 的幅度

人们现在可以把时间间隔（t2 -t1 ）取作虚的，并让它等于β（图3.7）。人们还可以使初始场φ1 和终结场φ2 相同，并对态的完备的基求和。在左边就得到e-βH 对所有态求和的平均值。这正是在温度T=β-1 下的热力学配分函数。

图3.7　对在虚时间方向具有周期β=T-1 的欧氏时空上的所有场求和的路径积分，可以得到温度T下的配分函数

在方程的右边是一个路径积分。人们使φ1 和φ2 相同并对所有的场配置φn 求和。这表明，实际上是在进行路径积分，是对在虚时间方向以β为周期等同的时空上的所有场求和。这样在温度T下，场φ的配分函数可由对在欧氏时空上的所有场求和的路径积分给出。这个时空在虚时间方向具有周期β=T-1 。

如果人们对在虚时间方向周期β等同的平坦时空上进行路径积分，就会得到黑体辐射的配分函数的通常结果。然而，正如我们刚看到的，欧氏史瓦西解在虚时间方向也具有的周期。这意味着在史瓦西背景中的场的行为正如同处于具有温度的热状态中一样。

虚时间的周期性解释了为何频率混合的繁复计算会导致准确的热性的辐射。然而，这个推导避免了参与在频率混合方法中的极高频率的问题。它还可适用于在背景中的相互作用场的情形。在一个周期性背景中进行路径积分意味着，所有物理量，譬如平均值等等，都是热性的。利用频率混合方法可非常困难地得到同样结果。

人们可以把这些相互作用推广到包括引力场自身的相互作用。人们可以从诸如欧氏史瓦西度规的背景度规g0 出发，这种度规是经典场方程的解。然后把作用量I按围绕着g0 的微扰δg的幂次展开：

I[g]=I[g0 ]+I2 （δg）2 +I3 （δg）3 +…

由于背景是场方程的解，所以线性项不出现。平方项可以认为是用来描述背景中的引力子，而立方项以及更高项描述引力子之间的相互作用。对于平方项的路径积分是有限的。纯粹引力在双圈水平上是重正化发散的，但是在超引力理论中它会和费米子相对消。因为还没有人足够勇敢或愚勇地进行过计算，所以还不知道超引力理论在三圈或更多圈水平上是否发散。最近的一些工作显示，也许它们在任意高阶都是有限的。但是，即便在更高阶发散，除了当背景在普朗克长度10-33 厘米的尺度下变曲情形之外，其效应是微不足道的。

零阶项比高阶项更有趣，这也就是背景度规g0 的作用量：

广义相对论的通常的爱因斯坦—希尔伯特作用量是曲率标量R的体积分。对于真空解它为零，这样人们会以为欧氏史瓦西解的作用量为零。然而，在作用量中还有一个表面项，它和边界面的第二基本形式的迹K的积分成比例。当人们把这一项包括进去，并减去平空间的边界项，就会发现欧氏史瓦西度规的作用量为，这儿β是在无穷处的虚时间周期。这样，对配分函数Z的路径积分的最重要贡献是

如果取lg Z对周期β的微分，就得到能量，或者质量的平均值：

这就得到质量。这就证实了质量和周期，或者是温度倒数的关系，这是我们已经知道的。然而，人们可以走得更远。按照标准的热力学论证，配分函数的对数等于负的自由能除以温度

而自由能是质量或能量加上温度乘以熵S：

F=〈E〉+TS。

把这一切合并起来就能看出，黑洞的作用量给出了4πM2 的熵：

这刚好使黑洞定律和热力学定律相同。

为什么人们能得到这种内禀引力熵，而在其他的量子场论中找不到它的对应物呢？其原因是引力允许时空流形具有不同的拓扑。在我们考虑的情形下，欧氏史瓦西解在无穷具有一个拓扑为S2 ×S1 的边界。S2 是在无穷的巨大的类空二维球，而S1 对应于虚时间方向，它被周期性地等同（图3.8）。人们至少可以在此边界内用两种不同拓扑的度规来填充。其中一个当然是欧氏史瓦西度规。它具有R2 ×S2 的拓扑，也就是欧氏二维平面乘上二维球。另一个是R3 ×S1 ，欧氏平空间在虚时间方面周期等同的拓扑。这两种拓扑具有不同的欧拉数。周期等同平空间欧拉数为零，而欧氏史瓦西解的欧拉数为二。其意义如下所述：在周期等同平空间的拓扑上，人们可以找到一个周期性时间函数τ，其梯度处不为零，并且它和在无穷处的边界上的虚时间坐标相符。然后可以算出在两个面τ1 和τ2 之间区域的作用量。对作用量有两个贡献，一个是对物质拉氏量加上爱因斯坦—希尔伯特拉氏量的体积分，另外一个是表面项。如果解是时间无关的，则在τ=τ1 处的表面项就和在τ=τ2 处的相抵消。这样，在无穷的边界是仅有的对表面项有贡献之处。得到的表面项是质量和虚时间间隔乘积的一半。如果质量不为零，则必须存在产生该质量的非零物质场。可以证明物质拉氏量加上爱因斯坦—希尔伯特拉氏量的体积分也得出。这样总作用量是M（τ2 −τ1 ）（图3.9）。如果把这个对配分函数对数的贡献代入热力学公式，就会发现能量平均值为质量，正如所预期的。然而，背景场对熵的贡献是零。

图3.8　欧氏史瓦西解在无穷处的边界

然而，对于欧氏史瓦西解情况就不同了。因为欧拉数为二而不是零，人们就找不到一个其梯度处处不为零的时间函数τ。人们充其量只能选取史瓦西解的虚时间坐标。如果算出两个常数τ表面之间的作用量，由于没有物质场以及曲率标量为零，其体积分为零。而在无穷的迹K的表面项又是。然而，现在在视界处还有另一个表面项，视界便是τ1 和τ2 表面在一个角落相遇之处。人们可以对此表面项求值，发现它又等于（图3.10）。这样，在τ1 和τ2 之间区域的总作用量为M（τ2 -τ1 ）。如果人们利用这个作用量并且设τ2 -τ1 =β，就会发现熵为零。然而，如果我们从四维而不是3+1维的观点看待欧氏史瓦西解的作用量，由于度规在视界处是规则的，就没有理由把该处的表面项包括进去。排除视界处的表面项相当于作用量被减小了视界面积的四分之一，这刚好是黑洞的内禀引力熵。

图3.9　周期等同欧氏平空间的作用量=M（τ2 -τ1 ）

黑洞熵和拓扑不变量亦即欧拉数相关联的这一事实，是一桩非常强的论断，即便我们必须进入更基本的理论，这个论断仍然有效。对于大多数粒子物理学家而言，这一观念无异为一道诅咒，他们是一大批极端保存者，要把一切都弄得像杨—米尔斯理论。他们赞成，如果黑洞比普朗克长度更大，则黑洞发出的辐射似乎是热性的，而不管它是如何形成的。但是他们也许会声称，随着黑洞损失质量而缩小到普朗克尺度，量子广义相对论就会失效，一切都化为乌有。然而，我将描述一个黑洞的理想实验，信息在黑洞中看来是丧失了，而在视界外时空总是维持着很小的曲率。

包括角落贡献的总作用量=M（τ2 -τ1 ）

排除角落贡献的总作用量=1/2M（τ2 -τ1 ）

图3.10　由于我们没有把在r=2M角落处的贡献包括进来，欧氏史瓦西解的总作用量为1/2M（τ2 -τ1 ）

一个强电场中能产生带正、负电荷的粒子对，人们知道这个事实已有相当长的时间了。一种看待这个现象的办法是注意到，一个具有电荷q的诸如电子的粒子在平坦的具有均匀电场E的欧氏空间中的运动轨道是一个圆周。人们可以把这个运动从虚时间τ向实时间t做解析连续。他就会得到一对带正、负电的粒子，由于电场的拉力被相互分开而加速飞离（图3.11）。

图3.11　在欧氏空间中，一个电子在电场中沿着圆周运动。在闵氏空间中，我们得到一对带反号电荷的粒子，相互加速飞离

对产生的过程可由把两张图沿着t=0或τ=0的线切断来描述。然后把闵氏空间图的上一半和欧氏空间图的下一半接起来（图3.12）。从这个图像中可以看出带正电和带负电的粒子其实是同一粒子。从一个闵可夫斯基世界线过渡到另一个是通过欧几里得空间的隧道穿透的。对产生概率的第一阶近似是e-I ，此处

人们已经在实验中观察到强电场对产生，其产生率和这些估计相一致。

图3.12　可以利用半张欧氏图和半张闵氏图的连接来描述对产生

由于黑洞也能带电荷，所以人们预料，它们也可以成对地产生。然而，因为黑洞的质荷比大了1020 倍，所以产生率和电子—正电子对相比就显得非常微小。这表明在产生黑洞对的概率达到可观的数值之前，电子—正电子对产生早已把任何电场中和了。然而，还有一些带有磁荷的黑洞解。因为不存在带磁荷的基本粒子，所以这类黑洞不能由引力坍缩产生。但是人们可以预料，它们可以在一强磁场中成对地产生。因此，磁场可以强到足以使带磁荷的黑洞对产生的概率相当可观。

1976年恩斯特找到了一个代表在磁场中的两个带磁荷的相互加速离开的黑洞的解（图3.13）。黑洞在弯曲的欧氏空间沿着一个圆周运动，正如同在平坦的欧氏空间电子沿着一个圆周运动一样（图3.14）。因为虚时间不仅在围绕黑洞的视界而且在围绕黑洞运动的圆周的中心都是周期性的，所以引起了复杂性。人们必须调整黑洞质荷比使这两个周期相同。在物理学上，这表明人们应这样选取黑洞的参数，使得黑洞的温度和由于加速而呈现的温度相等。随着磁荷趋近于在普朗克单位下的质量，黑洞的温度趋近于零。这样，在弱磁场中，在低加速时，人们总可以使两个周期相配合。

图3.13　在磁场中，一对带相反磁荷的黑洞相互加速飞离

图3.14　在欧氏空间中一个带荷的黑洞沿着圆周运动

正如在电子对产生的情形，人们可以利用欧氏解的虚时间的下半部和洛氏解的实时间的上半部相连接来描述黑洞对的产生（图3.15）。人们可以认为黑洞在欧氏区域隧道穿透，并作为一对带反号磁荷的黑洞出现，它们被磁场加速而相互飞离。由于加速黑洞解在无穷趋于均匀的磁场，所以不是渐近平坦的。但是人们仍然可以用它来估计在磁场的局部区域黑洞对的产生率。

图3.15　还可以利用半张欧氏图和半张洛氏图的连接来描述一对黑洞的隧道穿透的产生

人们可以想象，黑洞在创生之后相互远离并进入无磁场的区域。然后可以把每个黑洞当作处于渐近平坦空间之中而分别处理。人们可以把任意大量的物质和信息抛入每个黑洞。这些黑洞辐射并丧失质量。然而，由于不存在带磁荷的粒子，所以它们不会失去磁荷。这样，它们最终就回到其原先的状态，质量比磁荷稍大一些而已。然后人们可以把这两个黑洞弄到一起使之相互湮灭。其湮灭过程可认为是对产生的时间反演。这样，这可由欧氏解的上半部和洛氏解的下半部相连接来描述。在对产生和对湮灭之间的一段很长的洛氏阶段中，黑洞相互离开，吸积物质，然后再返回到一块。但是引力场的拓扑是欧氏恩斯特解的拓扑。这就是S2 ×S2 减去一点（图3.16）。

图3.16　黑洞对由于隧道效应产生而且最终又由于隧道效应湮灭

人们也许会担忧，由于在黑洞湮灭时其视界面积会消失，从而推广的热力学第二定律会被违反。然而，人们发现在恩斯特解中的加速视界的面积比没有对产生时所具有的面积更小。由于在两种情形下加速视界的面积都是无限大，因此这是一项相当精微的计算。尽管如此，在相当确定的意义上说，其面积差是有限的，并且等于黑洞视界面积加上有对产生以及没有对产生的解的作用量之差。这可以这么理解，对产生是零能过程，具有对产生的哈氏量和不具有对产生的哈氏量相同。我非常感谢赛蒙·罗斯和盖瑞·霍罗维茨为这次讲演及时地计算出这一减小量。这真是一桩奇迹——我是指结果，而不是他们得到的过程——它使我信服，黑洞热力学决非低能下的近似。我相信，即使我们必须进入量子引力的更基本理论，引力熵也绝不会消失。

人们从这一理想实验看到，当时空的拓扑和平坦闵可夫斯基空间的不同时，就会得到内禀引力熵以及信息丧失。如果对产生的黑洞比普朗克尺度大，则视界外的每一处的曲率都比普朗克尺度小。这表明我忽视三阶或更高阶的微扰项所引起的近似应是可靠的。这样，在黑洞中信息会丧失的结论应是可信的。

如果在宏观黑洞中信息丧失，那么它也应在因度规量子起伏出现的微观的虚黑洞过程中丧失。人们可以想象粒子和信息会落入这些黑洞并丧失掉。也许这里正是奥秘之所在。像能量和电荷这样的和规范场相耦合的量是守恒的，但是其他信息以及全局的荷会被丧失。这对于量子理论而言具有深远的含义。

人们通常假定，一个处于纯粹量子态的系统，以一种幺正的方式通过一系列纯粹量子态而演化。但是，如果通过黑洞的出现和消失而引起信息丧失，则不存在幺正演化。相反地，信息丧失意味着，在黑洞消失之后，终态就变成所谓的混合量子态。这可被认为是不同纯粹量子态的一个系综，每一纯态各具有自己的概率。但是，因为任何一种状态都不确定，不能利用和任何量子态干涉的办法把这种终态的概率减小到零。这表明引力在物理中引进了一种新水平的不确定性，这种不确定性超越于通常和量子理论相关的不确定之上。我将在下一次讲演（第5章）中指出，我们或许已经观测到这种额外的不确定性。这表示科学决定性论的终结，我们不能确定地预言未来。看来上帝在它的袖子里仍有一些令人无法捉摸的诡计。

图3.17　

第4章　量子理论和时空

罗杰·彭罗斯

量子理论（QT），狭义相对论（SR），广义相对论（GR）以及量子场论（QFT）是20世纪的伟大的物理理论。这些理论不是相互独立的：广义相对论是基于狭义相对论的基础上建立的，而量子场论是由狭义相对论和量子理论结合而成（见图4.1）。

图4.1　20世纪的伟大物理理论以及它们的基本问题

有人说过，量子场论是迄今最精确的物理理论，它大约准确到10-11 。然而，我愿意指出，在一种确定的意义上，现在广义相对论被检验过，其准确性达到10-14 （而且这个精度显然是仅仅受限于地球上的时钟的精度）。我是指胡尔瑟—泰勒双脉冲量PSR 1913+16，这是一对相互公转的中子星，其中之一为脉冲星。广义相对论预言，因为引力波辐射引起能量丧失，其轨道会缓慢缩小（而且周期缩短）。这个现象的确被观测到，而运动的整个描述，在一端是牛顿轨道，中间范围是广义相对论修正，而在另一端轨道因引力辐射而加速，这一切合并起来和广义相对论相符（我把牛顿理论归并到广义相对论中去），它在20年的积累的时期里达到上面提到的令人印象深刻的精确度。现在他们因为发现这个系统而理所当然地得到了诺贝尔奖。量子理论者总是声称，由于他们理论的准确性，应该是改造广义相对论以适合他们的框架，但是我现在却认为量子场论应该赶上来才对。

虽然这四种理论都是极其成功的，但它们并非没有问题。量子场论的问题是，只要你一计算多连通的费因曼图，其答案便为无限大。这些无穷大必须用理论的重正化步骤将其扣除或缩小。广义相对论预言了时空奇性的存在。在量子理论中有所谓的“测量问题”——我将要描述之。人们可以认为，这些理论的各种问题的解决有赖于这一事实，即它们各自都不是完备的。例如，许多人预料量子场论也许能以某种方式“抹平”广义相对论的奇性。量子场论中的发散问题可以部分地由广义相对论的紫外切断所解决。类似地，我相信当广义相对论和量子理论适当地结合成某种新理论之时，最终能解决测量问题。

现在我想谈谈黑洞中的信息丧失，我断言它和最后那个问题有关系。我几乎完全同意史蒂芬有关这些所说的一切。但是史蒂芬把因黑洞引起的信息丧失当作物理学中的额外不确定性，并超越于量子力学的不确定性之上，而我却把它当作一种“互补的”不确定性。让我解释一下我的想法。在一个具有黑洞的时空中，利用时空卡特图的构造，人们可以看到信息丧失何以发生（图4.2）。

“入信息”是在过去零性无穷上给定，而“出信息”是在未来零性无穷上给定。人们会说，当信息落入黑洞的视界时丧失掉了，但是我宁愿认为当它遇到奇性时丧失掉。现在考虑一个物体坍缩成黑洞，随之黑洞因霍金辐射而蒸发。（人们肯定要足够耐心才能等待它的发生——也许比宇宙的生命还要长！）我同意史蒂芬的观点，在这一坍缩和蒸发的图景中信息丧失了。我们还能画出这个整体时空的卡特图（图4.3）。

图4.2　黑洞坍缩的卡特图

黑洞中的奇性是类空的并具有巨大的外尔曲率，这和我前面讲演的讨论（第2章）相符。在黑洞蒸发时刻，从奇性残余的一块逃出一点信息是可能的（由于这残余的奇性处于未来的外界观察者的过去，其外尔曲率很小甚至为零），但是这种获取的微小信息比在坍缩中丧失的小得太多了（我在这儿是考虑黑洞最后消失的任何合理的图景）。如果我们做一个理想实验，把这个系统封闭在一个大盒子之中，我们可以考虑盒子之中物质的相空间演化。相空间中对应于存在一个黑洞情形的区域，其物理演化的轨道会收敛，伴随这些轨道的体积会收缩。这是由于信息丧失到黑洞奇性中去了。这个收缩和通常经典力学中的刘维尔定理直接冲突，这个定理说，相空间的体积保持常数。（这是一道经典定理。严格地讲，我们必须考虑希尔伯特空间中的量子演化。那么，刘维尔定理的违反就对应于非幺正演化。）这样，黑洞时空违背这个守恒。然而，在我的图景中，这个相空间体积丧失可由“自发”量子测量过程所平衡，可在测量中得到信息并且增加相空间体积。这就是为何，我把由黑洞信息丧失引起的不确定性认为是量子理论中的不确定性的“互补”：这是一个问题的两个方面（见图4.4）。

图4.3　黑洞蒸发的卡特图

人们可以讲，过去奇性携带很少信息，而未来奇性携带大量信息。这就是热力学第二定律的根基。这些奇性中的非对称也和测量过程中的非对称相关联。这样，让我们下一步转到量子理论中的测量问题上来。

图4.4　当黑洞存在时发生相空间体积丧失。它可由波函数坍缩R引起的相空间体积的重新获得而得到平衡

可以利用双缝问题来阐释量子理论的原理。用一束光照射到带有两个缝A和B的一个不透明屏障上。在后面的屏幕上，它会产生明暗带干涉模式。单独的光子会到达屏幕的分立点上，但是由于干涉，光子达不到屏幕上的一些点。令p为这样的一点——尽管如此，只要其中的一个缝隙被遮住，光子就能到达该处。不同的可能性有时相互抵消，这种性质的相消干涉是量子力学最令人迷惑的特征。我们按照量子力学的叠加原理来理解它。叠加原理是说，如果路径A和B都是光子可能通过的，而相应的光子态表示为|A〉和|B〉，而且我们假定，这些都是光子到达p要经过的，它首先通过一条缝或者首先通过另一条缝，那么z|A〉+ω|B〉也是可能的态，此处ω和z是复数。

由于ω和z是复数，所以以任何方式认为它们是概率都是不合适的。光子态正是这种复叠加。量子系统的幺正演化（我将其称为U）维持这种叠加：如果zA0 +wB0 是在时刻t的一个叠加，那么在时间t之后，它会演化成zAt +wBt ，此处At 和Bt 分别代表时刻t的两种态的演化。对量子系统进行测量，量子的不同选择被放大，给出可以区分的输出，这里发生了不同类型的“演化”，它叫作波矢量的减缩或“波函数坍缩”（我将其称为R）。只有当系统被“测量”时，概率才进入角色，两个事件发生的相对或然率是|z|2 ：|ω|2 。

U和R是非常不同的过程：U是决定性的，线性的，（在配置空间中）定域的以及时间对称的。R是非决定性的，肯定是非线性的，非定域的，以及时间非对称的。量子力学中的这两个基本演化过程之间的差异是非常显著的，极不可能把R归结成U的一种近似（虽然人们经常企图这么做）。这就是“测量问题”。

特别是，R为时间非对称的。假定光子源L有一束光照射到一个半镀银的镜子上，镜子和下垂方向成45°角，在镜子后面放置一个检测器D（图4.5）。

因为镜子只是半镀银的，所以透射和反射态的叠加权重相等。这就导致任何单独光子有一半的概率激活检测器而不被实验室地板吸收。这个50%就是以下问题的答案：“如果L发射光子，D接收到它的概率是多少？”规则R决定了这类问题的答案。然而，我们还可以问这样的问题：“如果D接收到光子，那么它是从L发射出的概率是多少？”人们也许会认为我们可以用和前面相同的方法得出概率。U是时间对称的，那么这点对R也适用吗？事实上，对这个问题的答案由相当不同的考虑所确定，也就是热力学第二定律。此处把这个定律应用到墙上，其非对称性归根到底是因为宇宙在时间上非对称引起的。阿哈拉诺夫、柏格曼和列波维奇（1964）曾经指出，如何把测量问题置于时间对称的框架中去。根据这种规划，R的时间非对称是由将来和过去的非对称边界条件引起的。这也是格雷菲斯（1984），翁纳斯（1992）以及盖尔曼和哈特尔（1990）所采用的一般框架。由于第二定律的起源可回溯到时空奇性结构的非对称性，这种关系暗示着量子力学的测量问题和广义相对论中的奇性问题是相关的。回顾一下我在上一次讲演中提出的，初始奇性具有非常微小的信息以及零值的外尔张量，而终结奇性（或者无穷）携带有大量信息以及发散的外尔张量（在奇性的情形下）。

图4.5　这个简单的实验用来解释起源于R中的量子概率不能适用于时间反演反向

为了在使我考虑量子力学和广义相对论关系之时立场明确，我现在最好讨论一下我们所说的量子实在是什么：究竟态矢量是“真实的”，或者密度矩阵是“真实的”？密度矩阵代表我们对态的不完整认识，并因此包含两类概率——经典概率以及量子概率。我们可以把密度矩阵写成

此处pi是概率，它们是实数并服从∑pi =1，而每一个|ψi 〉都进行了归一化。这是态的加权概率混合。这儿|ψi 〉没必要是正交的，而N可以比希尔伯特空间的维数还大。让我们作为一个例子，来考虑一个爱因斯坦—帕多尔斯基—罗逊类型的实验，一个自旋为零的粒子，处于实验的中心，它衰变成两个自旋为二分之一的粒子。这两个粒子沿相反方向飞离并在“此处”和“彼处”被检测到，“彼处”可以远离“此处”，譬如讲在月亮上。我们把态矢量写成一个概率的叠加

此处|上此〉是此处一个粒子其自旋朝上的态，等等。现在假定在月亮上进行了Z方向的自旋测量，而我们并不知道这个结果。那么，态在此处就由密度矩阵来描述

D=1/2|上此〉〈上此|+1/2|下此〉〈下此|。

（4.2）

另一种可能是，在月亮上也许进行了x方向的自旋测量。态矢量（4.1）可重写成

我们得到的合适的密度矩阵为

D=1/2|左此〉〈左此|+1/2|右此〉〈右此|，

它事实上和（4.2）相等。然而，如果态矢量描述实在，那么密度矩阵就没讲发生了什么。它只不过在假定你不知道“彼处”发生什么的情形下给出“此处”测量的结果。特别是，我可能收到一封从月亮来的通知我有关那儿测量的性质和结果的信。这样，如果我（在原则上）能得到这个信息，则我必须用一个态矢量来描述这整个（纠缠的）系统。

一般讲来，对于给定的密度矩阵，存在大量的把它写成态的概率叠加的不同方式。况且，按照休斯顿，约莎和伍特斯（1993）最近的一道定理，对于以这种方式产生的密度矩阵，正如同爱因斯坦—帕多尔斯基—罗逊系统的“此处”部分，对于它作为概率态混合的任何解释，在“彼处”总存在一个“测量”，这个“测量”刚好赋予“此处”的密度矩阵以特殊的概率混合解释。

另一方面，人们也许论断道，密度矩阵描述实在，以我的理解，当黑洞出现时，这和史蒂芬的观点相接近。

约翰·贝尔有时把态矢量的减缩过程的标准描述称作FAPP，这是“为所有实用目的”的缩写。按照这个标准步骤，我们可以把总态矢量写成

|ψ总〉=ω|上此〉|？〉+z|下此〉|？’〉，

此处|？〉描写环境中在我们测量外的事物。如果环境的信息丧失，那么我们最多只能用密度矩阵

D=|ω|2 |上此〉〈上此|+|z|2 |下此〉〈下此|。

只要不能从环境恢复信息，我们“也可以”（FAPP）认为态是分别具有概率|ω|2 |和|z|2 的|上此〉或|下此〉。

然而，由于密度矩阵没有告诉我们它是由哪些态构成的，我们还需要另外的假设。为了解释这一点，让我们考虑薛定谔猫的理想实验。它描写关在盒子中的猫的状态，一个光子被发射出并遭遇到一面半镀银的镜子，而光子波函数的穿透部分遭遇到一个检测器，如果它检测到光子，就自动开枪把猫枪毙。如果它没有检测到光子，则猫安然无恙。（我知道史蒂芬不批准虐待猫，即便是在理想实验之中！）这个系统的波函数是这两种不同可能性的叠加

ω|死猫〉|开枪〉+z|活猫〉|不开枪〉，

此处|开枪〉和|不开枪〉是被当作环境状态。

按照量子力学的多世界观点这应是（不管环境）

ω|死猫〉|知道猫死〉+z|活猫〉|知道猫活〉，

（4.3）

此处|知道…〉态是实验者的头脑状态。但是，为什么不允许我们去感知像这类的宏观叠加，而不仅仅是宏观的可能性“猫死”或“猫活”呢？例如，在的情形，我们能把态（4.3）写成叠加

这样，除非我们有理由把诸如（|知道猫死〉+|知道猫活〉）/ 的“感知态”排除在外，我们对问题的解决没有任何进展。

这同样的问题也适用于环境，而且（例如，又是在w=z=1/ 的情形下）我们能把密度矩阵写成叠加

这使我们得知，这个“环境离析”观点并没有解释为何猫非活即死。

在此我不想进一步讨论意识或离析的问题。以我的意见，测量问题的答案在于他处。我现在认为，当广义相对论被涉及时，不同时空几何的叠加出了某种毛病。也许两个不同几何的叠加是不稳定的，而且衰变到这两个中的一个。例如，这种几何也许是活猫或死猫的时空。我把这种往一种或另一种可能的衰变称为客观减缩，我喜爱这个名字因为它有一个美妙的缩写（OR）。普朗克长度10-33 厘米和它有何关系呢？自然决定两个几何是否明显不同的判据与普朗克尺度有关，而这就定下了减缩到不同可能发生的时间尺度。

图4.6　薛定谔猫（i）及其更人道的版本（ii）

我们可以让猫好好休息一下。再回到半镀银镜子的问题上来，但是这回随着检测到光子，使一大块质量从一处运动到另一处（图4.6）。

如果我们把物体细心地置于悬崖的边缘，只要一个光子便能把它推下去，我们就不必担忧检测器上的态减缩的问题！被移动的质量多大才足以使两种可能性的叠加不稳定呢？正如我在这儿建议的，引力能提供答案（参阅彭罗斯1993，1994；还可参阅狄奥西1989，吉拉迪、格拉西和雷米尼1990）。根据提供的方案，为了计算衰变时间，考虑把一个物体情状从它和另一情状重合下分开，并克服另一情状物体的引力场，直到两者总质量等于各自质量的叠加为止所耗费的能量E。我提议这个叠加的态矢量坍缩的时间尺度具有数量级

T～h/E。

（4.4）

对于一个核子，时间尺度将近108 年，所以在存在的实验中看不到不稳定性。然而，对于尺度为10-5 厘米的水滴，其坍缩需要大约两个小时。如果水滴有10-4 厘米，坍缩需要大约十分之一秒，而对于10-3 厘米，坍缩就只需要10-6 秒左右。还有，这是当这一团和环境隔离开的情形；物质在环境中的运动会促进衰变。这一类解决量子理论测量问题的方案会遇到能量守恒和定域性的问题。但是在广义相对论中引力能量中存在内在的不确定性，尤其是当考虑到这些对叠加态将如何贡献之时。广义相对论中的引力能量不是定域的：引力势能非定域地（负性地）对总能量贡献，而引力波可从系统携带走（正性的）非定域的能量。在一定情形下，甚至平坦时空能对总能量有贡献。两个质量定位的叠加态中的能量不确定性，正如此处所考虑的（由于海森堡不确定性）和衰变时间（式4.4）相协调。

问答

问：霍金教授提到，引力场在一些方面比其他场更特殊。你对此有何看法？

答：引力场肯定是特殊的。这个学科的历史颇具讽刺意味：牛顿从引力论来开创物理学，而引力论又是其他相互作用的原始典范。但是现在发现引力在事实上和其他相互作用在本性上有差异。引力是仅有的影响因果性的相互作用，考虑到黑洞和信息丧失，它具有深远的含义。

第5章　量子宇宙学

史蒂芬·霍金

我将在第三次讲演中转向宇宙学。宇宙学在过去被认为是伪科学并且是一些物理学家的保留地，供这些在早年也许做过一些有用的工作，但在晚年进入玄秘状态的人栖息。有两种原因导致这种看法。第一种是过去几乎没有任何可靠的观测。的确，直到20世纪20年代左右，仅有的重要的宇宙学观察就是夜空是黑的。但是人们并没有领会到它的意义。然而，近年来宇宙观测的范围和质量随着技术的发展而得到巨大的改善。这样，说宇宙学没有观测基础，进而反对它作为科学的说法就不再站得住脚了。

然而，还存在第二种而且更严重的反对。宇宙学除非对初始条件做了一些假设，它对宇宙不能做任何预言。没有这种假设，则人们所能说的是，事情之所以像现在这样，是因为在更早先阶段它是那种样子。而许多人相信，科学只应关心制约宇宙如何随时间演化的定域的定律。他们会觉得，确定宇宙如何启始的宇宙边界条件是形而上学或宗教的问题，而不是科学的问题。

这情形因罗杰和我证明的定理而恶化。这些定理指出，根据广义相对论，在我们的过去应该有奇性。场方程在奇性处无法定义。这样广义相对论导致了自身的失效：它预言它不能预言宇宙。

虽然许多人欢迎这个结论，我对之却极度不安。如果物理定律可以在宇宙的开端失效，为何不能在任何地方失效？在量子理论中有一条原则，只要不是被绝对禁戒的事物都是会发生的。一旦人们在路径积分中允许奇性历史参与，它们就会随时随地发生，而预见性便会消失殆尽。如果在奇性处物理学定律失效，那么在任何地方都会失效。

科学理论的唯一出路是，物理定律必须处处成立，包括宇宙的开端也不例外。人们可把这些认为是民主原则的胜利：为何宇宙的开端可以免除适合他处的定律的制约？如果所有点都是平等的，就绝不能让一些点比其他点更平等些。

为了实施物理定律在任何地方都有效的观念，人们应该让路径积分只对非奇性度规求和。人们在通常的路径情形下得知，测度更集中于不可微的路径。但是在某些合适的拓扑中，这些路径是光滑路径的完备化，并具有定义完好的作用量。类似的，人们会预料到，量子引力的路径积分应该对光滑度规的完备化空间求和。路径积分不能包括的是奇性的度规，因为它的作用量没有定义。

我们看到，在黑洞的情形中，路径积分应对欧氏也就是正定度规求和。这意味着像史瓦西解这样的黑洞的奇性在欧氏度规中不出现，欧氏度规并没有到达视界里面。相反的，视界像是极坐标的原点。因此欧氏度规的作用量是完好定义的。人们可以把这个认为是宇宙监督的量子版本：奇性处结构的破坏不应影响任何物理测量。

因此，量子引力的路径积分看来应该对非奇性欧氏度规求和。但是对这些度规上应赋予什么样的边界条件，存在两个也只有两个自然的选择。第一个是度规在紧致集之外要趋近于平坦的欧氏度规。第二种可能性是在紧致和没有边界的流形上的度规。

量子引力路径积分的自然选取

1.渐近平坦的欧氏度规。

2.没有边界的紧致度规。

第一类渐近欧氏度规对于散射计算显然很适合（图5.1）。人们在这些度规中从无穷把粒子发进来，再在无穷观察跑出什么来。所有的观察都在无穷进行，在无穷处的背景度规是平坦的，可以以通常方式把场的小起伏解释成粒子。人们不必询问在中间的相互作用区域发生了什么。这就是为何人们让相互作用区域的路径积分对所有可能历史求和，也就是对所有渐近欧氏度规求和。

图5.1　在散射计算中，我们在无穷测量入射和出射粒子，因此我们要研究渐近欧氏度规

然而，人们在宇宙学中有兴趣在有限区域而不是在无穷进行测量。我们处于宇宙之中，而非从外界来窥视宇宙。为了看到这种差异，首先让我们假定，宇宙学的路径积分是对所有渐近欧氏度规求和。那么，对于在有限区域的测量的概率存在两种贡献。第一种来自于连通的渐近欧氏度规。第二种来自于非连通的度规，它由一个包含测量区域的紧致时空和一个与之相分离的渐近欧氏度规组成（图5.2）。人们不能把非连通度规从路径积分中排除，因为它们可由连通度规来近似，在此度规中不同的部分可由具有可以忽略的作用量的细管或虫洞连接起来。

图5.2　宇宙测量是在有限区域进行，所以我们必须考虑两种类型的渐近欧氏度规：连通的（上）和非连通的（下）

由于时空的非连通的紧致区域不和无穷连接，而测量却是在无穷进行的，所以紧致区域不影响散射计算。但是它们会影响宇宙学中的测量，因为它是在有限区域进行的。的确，这种非连通度规的贡献远远压倒来自连通的渐近欧氏度规的贡献。这样，人们即便把宇宙学的路径积分对所有渐近欧氏度规求和，其效应和对所有紧致度规求和几乎完全相同。因此，对宇宙学的路径积分，看来更自然的是取对所有无边界的紧致度规求和，正如哈特尔和我在1983年所提议的那样（哈特尔和霍金，1983）。

无边界假设（哈特尔和霍金）

量子引力的路径积分是对所有紧致欧氏度规求和。

人们可以把它重述为“宇宙的边界条件是它没有边界。”

我在这次讲演的以下部分要指出，这个无边界假设似乎能解释我们生活于其中的宇宙。那是一个各向同性的、均匀的、具有微小微扰的膨胀宇宙。我们可以在微波背景的起伏中观察到这些微扰的谱和统计。这些结果迄今和无边界假设相一致。当微波背景的观测被延伸到更小的角度范围时，这种观察便成为无边界假设和欧氏量子引力整个学说的试金石。

为了使用无边界假设来作假设，引进能用以描述宇宙在一个时刻的状态的概念很有助益。考虑时空流形M包含一个嵌入的三维流形∑的概率，这三维流形的度规用hij 来表示。它由一个对所有在M上的度规gab 的路径积分来计算，在此要求度规gab 在∑上的导出度规为hij 。

如果M是单连通的，这正是我要假设的，则面∑就把M分成两部分：M+ 和M- （图5.3）。在这种情形下，∑具有度规hij 的概率是可以因式分解的。它是两个波函数Ψ+ 和Ψ- 的乘积。它们分别是从对所有M+ 和M- 上的度规求和的路径积分得出，而这些度规在∑上导出给定的三维度规hij 。

hij 的概率=Ψ+ （hij ）×Ψ- （hij ）

此处

图5.3　表面∑把紧致的、单连通的流形M分割成M+ 和M- 两部分

在大多数情形下，这两个波函数相等，所以我将把上标+和-去掉。Ψ被称作宇宙的波函数。如果还有物质场，则波函数还依赖于它们在∑上的值φ0 。但是由于在一个闭合的宇宙中不存在一个特别优越的时间坐标，所以波函数并不显明地和时间有关。无边界假设的含义是，宇宙的波函数是由一个对在紧致流形M+ 上的场求和的路径积分给出，这些流形的仅有边界是表面∑（图5.4）。该路径积分是对在M+ 上所有度规和物质场求和，而这些度规和场在∑和hij 以及物质场φ0 相一致。

图5.4　波函数由在M+ 上的一个路径积分给出

人们可以把表面∑的位置描述成∑上的三坐标xi 的函数τ。但是由路径积分定义的波函数不能依赖于τ或者坐标xi 的选取。这表明波函数Ψ必须服从四个泛函微分方程。其中三个方程叫作动量约束。

动量约束方程

它们表达了这样的事实，即对于相互之间可由坐标变换得到的不同三度规hij ，其波函数必须相同。第四个方程称为惠勒—德威特方程。

惠勒—德威特方程

它对应于波函数与τ无关。人们可以把它认为是宇宙的薛定谔方程。但是，因为波函数不显明地依赖于时间，所以没有时间导数项。

人们为了估计宇宙的波函数，正如在黑洞的情形，可以利用路径积分的鞍点近似。人们在流形M+ 上找到满足方程的欧氏度规g0 ，并要求g0 在边界∑上导出度规hij 。然后，人们可把作用量围绕着背景度规g0 做级数展开

和前面一样，微扰线性项消失。平方项可认为是背景中的引力子的贡献，而更高阶项是引力之间的相互作用。当背景的曲率半径和普朗克尺度比较大时，这些可以不管，因此，

人们可从一个简单的例子看到波函数像什么样子。考虑一种没有物质场的情形，这儿只存在一个正的宇宙常数Λ。让我们取∑为一个三维球并且hij 为半径a的标准三维球度规。然后以∑为边界的流形M+ 可取为四维球。满足场方程的度规是具有半径1/H的四维球的一部分，此处H2 =Λ/3。其作用量为：

对于半径比1 H还小的三维球∑，存在两个可能的欧氏解：M+ 可以比半球面少或者多（图5.5）。然而，可以论证道，人们应当取对应于少于半球面的那个解。

图5.5　具有边界∑的两个可能的欧氏解M+ ，以及它们的作用量

下一张图（图5.6）标出了度规g0 的作用量对波函数的贡献。当∑的半径比1/H小时，波函数以ea2 的形式指数地增大。然而，当a比1/H还大时，我们可以对更小半径a的结果做解析连续，而得到非常快速振荡的波函数。

人们可对波函数做如下解释。具有Λ项和最大对称性的爱因斯坦实时解是德西特空间。它可以被作为一个旋转双曲面被嵌入五维闵可夫斯基空间中（见方框5.A）。人们可以把它考虑成一个闭合宇宙，这个宇宙从无限尺度收缩到一个极小半径，然后又呈指数地膨胀。这个度规可以写成带有尺度因子为coshHt的弗里德曼形式。代换τ=it把cosh变成cos给出了具有半径1/H的四维球的欧氏度规（见方框5.B）。这样，人们得知，当波函数随三度规hij ，以指数方式变化时，它就对应于虚时间欧氏度规。另一方面，波函数快速振荡对应于实时间洛氏度规。

图5.6　波函数作为∑的半径的函数

正如在黑洞对产生的情形，人们可以描述一个指数膨胀宇宙的自发创生。人们把欧氏四维球的下半部和洛氏旋转双曲面连接起来（图5.7）。和黑洞对产生的情形不同的是，人们不能说德西特宇宙是从一个预先存在的空间中的场能创生出来的。相反的，可以相当准确地按字面意义上说，宇宙是由无创生出来的：不仅仅是从真空出来，而根本是从绝对的无中出来，因为在宇宙之外没有任何东西。在欧氏范畴，德西特宇宙只不过是一个闭合的空间，正如地球的表面，只不过多了方框5.A.洛氏德西特度规

方框5.B.欧氏度规

两维而已。如果宇宙常数比普朗克值小，欧氏四维球的曲率应该很小。这表明路径积分的鞍点近似是可靠的，而且不会因为我们忽视在非常高曲率下所发生的而影响宇宙波函数的计算。

人们还可以对不是完美的三维球度规的边界解场方程。如果三维球的半径比1/H小，则解为实的欧氏度规。和具有相同体积的完美的三维球相比较，作用量是实的而且波函数呈指数式衰减。如果三维球的半径比这个临界半径大，则存在两个复共轭解，而波函数将会随hij 的微小变化而快速振荡。

图5.7　用半个欧氏解和半个洛氏解连接来描述产生膨胀宇宙的隧道效应

在宇宙中做的任何测量都可以按照波函数来表述。这样，无边界假设使宇宙学成为科学，因为人们可以预言任何观察的结果。我们刚才考虑的没有物质场只有宇宙常数的情形不对应于我们生活其中的宇宙。尽管如此，它是个有用例子，不仅因为它是一个简单的并能相当显明地解出的模型，而且我们将要看到，它对应于宇宙的早期阶段。

虽然从波函数看并不明显，但一个德西特宇宙和黑洞相当类似地具有热性。把德西特度规写成和史瓦西解相当类似的静态形式就能看到这一点（见方框5.C）。

在r=1/H处有一表观奇性。然而，正如在史瓦西解的情形，人们用坐标变换可以把它排除，而它对应于一个事件视界。这可以从卡特—彭罗斯图上看到，它是一个正方形。左边的点垂直线代表球对称中心，在这儿二维球的半径r为零。另一个球对称中心由右边的点垂直线代表。在顶上和底下的水平线代表过去和将来的无穷，在这个情形下它们是类空的。从左上方到右下方的对角线是在左手对称中心的观察者过去的边界。这样，它可以称作事件视界。然而，一位世界线在未来无穷的其他地方终结的观察者具有不同的事件视界。这样，在德西特空间中事件视界是个人的事物。

方框5.C.德西特度规的静态形式

如果人们回到德西特度规的静态形式，并且令τ=it便得到欧氏度规。在视界上有一表观奇性。然而，只要定义一个新的径向坐标并且在τ坐标以周期2π/H来等同，就得到一个规则的欧氏度规，它刚好是四维球。因为虚时间坐标是周期性的，所以德西特空间和在它之上的所有量子场的行为就好像它们具有温度H/2π似的。正如我们将要看到的，我们在微波背景的起伏中可以观察到这个温度的后果。人们还可以像处理黑洞那样，对欧氏德西特解的作用量进行论证。他会发现它具有内禀熵π/H2 ，这正是事件视界面积的四分之一。这个熵又是因拓扑原因引起的：四维球的欧拉数为二。这表明在欧氏德西特空间中不可能有全局时间坐标。人们可以把这一宇宙熵解释成观察者对在他的事件视界之外的宇宙知识的缺失。

具有周期2π/H的欧氏度规

德西特空间不是我们生活于其中的宇宙的好模型，因为它是空的而且在呈指数地膨胀。我们观察到宇宙包含物质，而且我们从微波背景和轻元素丰度推出，它在过去必须更热更密得多。和我们观察一致的最简单的方案便是所谓的“热大爆炸”模型（图5.8）。在这个场景中，宇宙在充满具有无限温度的辐射的一个奇性启始。随着它的膨胀，辐射冷却而且能量密度降低。最后，辐射的能量密度比非相对性物质的密度还低，而膨胀变成物质占主导的了。然而，我们仍然可以在微波辐射的背景中看到辐射的残余，它具有大约比绝对零度高3K的温度。

图5.8　在热大爆炸模型中宇宙半径和温度作为时间的函数

热大爆炸模型的麻烦正是所有宇宙学的麻烦，它没有初始条件的理论：它没有预言能力。因为广义相对论在奇性处失效，从大爆炸可以冒出任何东西来。这样，为何宇宙在大范围内是如此的均匀和各向同性，却还有诸如星系和恒星这样的局部无规性呢？为何宇宙是如此接近于重新坍缩和无限膨胀之间的分界线呢？为了使它像现状这么接近，早期的膨胀率必须不可思议地精确选定。如果在大爆炸后1秒其膨胀率小了10-10 ，则宇宙在几百万年之后就应坍缩。如果它大了10-10 ，宇宙就会在几百万年之后基本上是空的。在任何情形下都不会有足够时间让生命得以发展。这样，人们要么必须求助于人存原理，要么必须寻找物理学的解释，说明宇宙为何是这种样子的。

热大爆炸模型不能解释为何：

1.宇宙几乎是均匀和各向同性的，但是却具有小微扰。

2.宇宙在以几乎刚好避免重新坍缩的临界率膨胀。

有些人宣布，所谓的暴涨能够使初始条件理论成为多余。其思想是宇宙在大爆炸时可以从几乎任意状态启始。在宇宙中具有合适条件的部分会出现叫作暴涨的指数膨胀时期。这个不仅使该区域尺度增加一个巨大的达到1030 或更多的倍数，并且还使该区域既均匀又各向同性，还使它以刚好避免再坍缩的临界速率膨胀。他们还声称只有在暴涨区域智慧生命才得以发展。因此，对我们的区域如此之均匀以及各向同性，还刚好以临界速率膨胀，不应感到惊讶。

然而，光用暴涨不能解释宇宙的现状。人们要看到这一点很容易，只要取现在宇宙的任何态并让它向时间的过去演化。假定它包含足够物质，则奇性定理表明，在过去存在有奇性。人们可以在大爆炸选取这个模型的初始条件作为宇宙初始条件。人们以这种方法可以指出，大爆炸处的任意初始条件能导致现在的任何状态。人们甚至不能争辩道大多数初始条件会导致像我们今天观察到的状态：无论是导致像还是不像我们宇宙的初始条件的自然测度都是无限的。所以人们不能断言何者测度更大些。

另一方面，我们看到在具有宇宙常数但没有物质场的引力情形，无边界条件会导致一个在量子理论极限内可被预言的宇宙。这个特殊的模型并不描述我们生活于其中的宇宙，我们的宇宙充满了物质而且具有零值或者非常小的宇宙常数。然而，人们可以抛弃宇宙常数并包括进物质场以得到一个更现实的模型。尤其是似乎需要一个具有势V（）φ的标量场V（）φ。我将假定V在V（）φ=0时有一为零的极小值。简单的例子便是具有势V=1/2m2 φ2 的有质标量场（图5.9）。

图5.9　有质标量场的势

人们从能量动量张量可以看到，如果V（）φ的梯度很小，则V（）φ就像一个有效宇宙常数那样起作用。

标量场的能量动量张量

现在波函数不仅依赖于导出度规hij ，而且依赖于φ在∑上的值φ0 。对于小的三维圆球面以及大的φ0 值，人们可以解场方程。具有这种边界的解近似地为四维球的一部分，以及几乎为常数的φ场。这就像德西特情形，而势V（φ0 ）起着宇宙常数的作用。类似的，如果三维球的半径a比欧氏四维球的半径还大，将存在一对复共轭解。这些就像半个欧氏四维球连接到洛氏德西特解上去，而标量场V（）φ几乎保持常数。这样，无边界假设不仅在德西特情形而且在这个模型中，预言了一个指数膨胀宇宙的自发创生。

现在人们可以考察这个模型的演化。和德西特情形不同，它不继续无限地呈指数膨胀下去。标量场将从势V的山上滚下来到达它极小值即V（）φ=0处。然而，如果V（）φ的初始值比普朗克值更大，则滚下的速率就比膨胀的时间尺度更慢。当标量场降低到一的数量级，它就开始在V（）φ=0附近振荡。对于大多数势V，这种振荡比膨胀时间快。人们通常假定，这些标量场振荡的能量会转变成其他粒子对，并把宇宙加热上去。然而，这一些要依时间箭头的假设而定。我会很快地回到这一点上来。

宇宙在经历了巨大倍数的指数膨胀之后就具有几乎恰好的临界膨胀率。这样，无边界假设就能解释，为何现在宇宙仍然这么接近于临界膨胀率。为了研究它对宇宙均匀性和各向同性的预言，人们必须考虑对完美的三维球度规微扰的三度规hij 。人们可以把它按照球谐函数展开。它们共有三类：标量谐波、矢量谐波以及张量谐波。而矢量谐波只不过对应于连续的三维球上的坐标xi 的改变，并不起任何动力学作用。张量谐波对应于在膨胀宇宙中的引力波，而标量谐波一部分对应于坐标自由度，另一部分对应于密度微扰。

张量谐波——引力波

矢量谐波——规范

标量谐波——密度微扰

人们可以把波函数表成半径为a的完美三维球的度规的波函数乘上各谐波系数的波函数的乘积：

然后人们把波函数的惠勒—德威特方程按半径a和平均标量场φ展开到无穷多阶，但是按照微扰只展开到第一阶。人们就得到一系列相对于背景度规的时间坐标的微扰改变率的波函数要满足的薛定谔方程。

薛定谔方程

人们可以利用无边界条件去获得这些微扰波函数的初始条件。人们对一个小的但是稍微变形的三维球解场方程。这就得到在指数膨胀时期的微扰波函数。然后可以利用薛定谔方程去演化之。

对应于引力波的张量谐波考虑起来最为简单。它们不具有任何规范自由度而且和物质微扰不直接相互作用。人们可以利用无边界条件在被微扰的度规中去解张量谐波的系数dn 的初始波函数。

人们发现，它正是一个谐振子在引力波频率下的基态波函数。该频率随宇宙膨胀而下降。当频率比膨胀率a/a更大时，薛定谔方程允许波函数绝热地松弛而该模式将停留在它的基态。然而，频率最终会变得小于膨胀率，膨胀率在指数膨胀期间大体为常数。当频率变得比膨胀率更小时，薛定谔方程不再能足够快地改变波函数，使得它在频率改变时仍然维持在基态，相反的，它将把原先的波函数形状凝固。

在指数膨胀时期之后，膨胀率比模式的频率下降得更快。这等效于说，观察者事件视界，也就是膨胀率的倒数比模式的波长增大得更快。这样，波长将会在暴涨期间变得比视界还长，而且后来又会回到视界之内（图5.10）。到这一时刻，波函数仍然和波函数凝固时一样。然而，其频率是低得多了。因此波函数对应于高度激发态，而不是波函数凝固时的基态。引力波模式的这些量子激发产生微波背景的角度起伏，其幅度是波函数凝固时（在普朗克单位）的膨胀率。这样，宇宙背景探索者在微波背景上观测到10-5 的起伏，为在波函数凝固之时的能量密度设下了大约10-10 普朗克单位的上限。这个值低到足以保证我用过的近似十分准确。

图5.10　在暴涨中波长和视界半径是时间的函数

然而，引力波张量谐波只为凝固时间的密度立下上限。其缘由是，标量谐波引起微波背景的更大起伏。在三度规hij 中有两个标量谐波自由度，在标量场中有一个。然而，其中的两个对应于坐标自由度。这样，只存在一个物理的标量自由度，而它对应于密度微扰。

如果人们对直至波函数凝固之前和之后各选取一个坐标，则可以对标量谐波采取和对张量谐波非常类似的分析方法。在从一个坐标向另一坐标系统变换之中，其幅度被放大的因子是膨胀率除以V（）φ的平均变化率。这个因子依赖于势的斜率，但是对于合理的势至少为十。这表明密度微扰产生的微波背景起伏起码比引力波产生的大十倍。这样在波函数凝固时刻的能量密度的上限只有普朗克密度的10-12 。这就很安全地处于我使用过的近似的有效范围之内。这样看来，甚至对于宇宙的开初我们也不需要弦理论。

随角度大小的起伏的谱，在当前观测的精度内和几乎与张角无关的预言相符。而密度微扰的大小刚好是需要来解释星系和恒星的形成。这样看来，无边界假设能解释宇宙的所有结构，包括像我们这样的微小的非均匀性。

宇宙背景探索者预言⇒能量密度上限

加上引力波微扰　　　10-10 普朗克密度

加上密度微扰　　　⇒能量密度上限

　　　　　　　　　　10-12 普朗克密度

早期宇宙内在引力温度≈10-6 普朗克温度=1026 度

人们可以认为微波背景的微扰是由标量场V（）φ的热起伏引起的。暴涨时期具有膨胀率除以2π的温度，因为它在虚时间方向近似地呈周期性。这样，在某种意义上，我们不需要寻找微小的太初黑洞：我们已经观测到大约1026 度的，或者10-6 倍的普朗克温度的内禀引力温度。

图5.11　一位观察者只能看到任何表面∑的部分

关于和宇宙事件视界相关的内禀熵能说些什么呢？我们能观察到这个吗？我想我们能，而且我认为它对应于这个事实，即像星系和恒星这样的物体是经典物体，尽管它们是由量子起伏形成的。如果人们在一个类空表面∑看宇宙，这个表面在某一时刻横贯整个宇宙，则宇宙处于由波函数Ψ描写的单独的量子态中。然而，我们永远看不到比∑的一半更多，而且我们对于在我们过去光锥之外的宇宙是什么模样完全无知。这意味着在计算观察的概率之时，我们必须把∑上我们不能观测到的部分的所有可能性求和（图5.11）。求和的效应是把我们观测的宇宙的部分从一个单独量子态改变成所谓的混合态，即不同可能性的统计系统。如果一个系统具有经典的而非量子的方式行为，这种所谓的离析是必须的。人们通常把离析归因于与诸如热库的不被测量的外界系统相互作用。在宇宙的情形中不存在外界系统，但是我提议，我们观察到经典行为的原因是因为我们只能看到宇宙的部分。人们也许会认为，在以后的时刻他能看到全部宇宙而且事件视界会消失。但是事情并非如此。无边界假设表明宇宙是在空间上闭合的。一个闭合宇宙将会在观察者看到整个宇宙之前重新坍缩。我曾经尝试证明，这样一个宇宙的熵在它最大膨胀时刻应为其事件视界面积的1/4（图5.12）。然而，我在此刻似乎得到3/16的因子，而不是1/4。很明显，我要么弄错了，要么丢掉什么了。

图5.12　在观察者能看到整个宇宙之前，它就坍缩到最后的奇性

我要在罗杰和我意见非常分歧的一个论题上结束这次讲演——时间箭头。宇宙里我们区域中在向前和向后方向存在非常清楚的区别。人们只要把影片往回倒即能看到这个差别。杯子不是从桌沿落下并粉碎，而是碎片自己拼补好并跳回到桌子上。如果真实生活都像这样就好了。

物理场服从的局部定律是时间对称的，或者更精确点说，是CPT不变的。这样，在过去和将来之间观察到的差别应该来自于宇宙的边界条件。让我们接受宇宙是在空间上闭合的，而且它膨胀到最大尺度然后再坍缩。正如罗杰强调的，在这个历史的两端宇宙是非常不同的。在我们叫作宇宙开端的，似乎曾经非常光滑而且规则。然而，我们预料当它重新坍缩时，会变成非常无序和无规，因为存在比有序的配置多得太多的无序的配置，这表明初始条件曾经被不可思议地精密地选定过的。

因此，似乎在时间的两端必须有不同的边界条件。罗杰的设想是，在时间的一端而不是另一端外尔张量必须为零。外尔张量是时空曲率中不由物质通过爱因斯坦方程定域决定的那部分。它在光滑的有序的早期阶段曾经很小，但是在坍缩的宇宙中很大。这样这个假设把时间的两端区分开来并因此可以解释时间的箭头（图5.13）。

我以为罗杰的假设中的外尔张量是在不止一层含义上来说的。首先，它不是CPT不变的。罗杰把这当作优点，而我却觉得除非有不得已的理由去抛弃对称，我们应当坚持之。正如我要论证的，不必要放弃CPT。其次，如果在早期宇宙外尔张量一度准确地为零，那时宇宙就应是完全均匀且各向同性的而且会在所有的时刻保持如此。罗杰的外尔假设既不能解释背景中的起伏，也不能解释产生星系以及像我们身体这样的微扰。

对外尔张量假设的异议

1.不是CPT不变的。

2.外尔张量不能一度准确为零。不能解释小起伏。

图5.13　用外尔张量假设来区别宇宙的两端

尽管这一切，我以为罗杰抓住了时间两端的一个重要差别。但是外尔张量在一端很小的事实不能被当作一个特别的边界条件而应从一个更基本的原则，即无边界假设推出。正如我们已经看到的，这意味着在围绕着半个欧氏四维球和半个洛氏德西特解相接的背景的微扰处于它们的基态。那就是说，它们是和不确定原理相一致的尽量小的状态。这个就隐含着罗杰外尔张量条件：外尔张量不是精确地为零，它是尽可能地接近于零。

我起先认为：这些有关微扰处于它们基态的论证可适用于膨胀收缩循环的两端。宇宙从光滑和有序启始，而随着膨胀变得更无序和无规。然而，我以为当它变小时又必须回到一种光滑和有序的状态。这就意味着在收缩相热力学时间箭头要反向。杯子又会自己拼凑好并跳到桌子上来。随着宇宙重新缩小，人们越活越年轻，而不是越活越老。由于等待宇宙重新坍缩需要太长时间，所以等到那时返回青春是无望的。但是如果当宇宙收缩时，时间箭头反向，那么在黑洞之内也应反向。可是，我不想提倡将跳进一个黑洞作为一个人延年益寿的好办法。

我写了一篇文章宣称，当宇宙重新收缩时，时间箭头会反向。但是之后和当·佩奇以及雷蒙·拉弗勒蒙的一番讨论使我信服，我犯了最大的错误，或者是我在物理学上的最大错误：宇宙不在坍缩中回到光滑的状态。这表明时间箭头并不反向。它会继续像在膨胀相中一样指向相同方向。

时间的两个端点何以这么不同呢？为何在一端微扰必须很小，而另一端却不？其原因是，场方程存在配合微小三维球边界的两个可能的复数解。一个正是我早先描述过的：它是近似地用半个欧氏四维球和洛氏德西特解的一个小部分相连接（图5.14）。另一种可能解是以同样的半欧氏四维球连接到一个洛氏解上，该洛氏解膨胀到非常大的半径，然后再收缩到给定边界的小半径（图5.15）。很显然，一个解对应于时间的一端，而另一个解对应于另一端。这两个端点之间的差别来自于这个事实，在第一个仅具有很短的洛氏时期的解的情形，三度规hij 的微扰衰减得很厉害。然而，在膨胀又收缩的解的情形，微扰可以非常大并不被显著地衰减。这就引起了罗杰指出的时间两端之间的差别。宇宙在一端非常光滑并且外尔张量非常小。然而，它不能准确地为零，因为那样会违反不确定性原理。相反的，存在很小的起伏，这些起伏后来成长为星系以及像我们这样的身体。与此成鲜明对比的是，在时间的另一端点，宇宙会非常无规而且混沌，外尔张量极其巨大。这就解释了观察到的时间箭头以及为何杯子从桌子滑落粉碎而非拼凑好再跳上来。

图5.14　半个欧氏四维球连接到一个小的洛氏区域

由于时间箭头不准备反向——而我已经超过时间——我最好结束讲演。我强调了我在时空研究中获悉的自认为两个最显著的特点：①引力弯曲时空，使它有一个开端和一个终结；②因为引力本身确定它作用其上的流形的拓扑，这就导致在引力和热力学之间存在一个深刻的关联。

时空正曲率产生奇性，经典广义相对论在奇性处失效。宇宙监督可以为我们防御黑洞的奇性，但是大爆炸奇性赤裸裸地暴露在我们面前。经典广义相对论不能预言宇宙如何开端。然而，量子广义相对论和无边界假设一道，预言了我们观察到的宇宙，而且甚至似乎预言了在微波背景中观察到的起伏的谱。然而，虽然量子理论恢复了经典理论丧失了的预言性，但它并没有完全做到。因为存在黑洞和宇宙事件视界，我们不能看到整个时空，我们观察由量子态的系综而不是一个单独的态描述。这就引进了额外水平的不可预见性，但它也还可能是使宇宙看起来是经典的原因。这也许能把薛定谔猫于半死半活之间拯救出来。

图5.15　半个欧氏四维球连接到一个小的洛氏区域，该区域膨胀到最大半径然后重新收缩

从物理学中把可预见性取消，然后在一种减少的程度上又把它恢复，这是一桩相当成功的故事。我的话完了。

第6章　时空的扭量观点

罗杰·彭罗斯

让我首先对史蒂芬上回讲演做点评论。

·猫的经典性。史蒂芬论证道，由于时空的一定区域不能触及，我们被迫使用密度矩阵的描述。然而，这不足以解释在我们区域观察的经典性质。对应于找到或者一只活猫|活〉或者一只死猫|死〉的密度矩阵和描述以下两种叠加的混合的密度矩阵相同

这样，密度矩阵本身不能说，我们不是看到活猫便是死猫，或者是这两种叠加之一种。正如我试图在上一次讲演末尾所论证的，我们需要更多的。

·外尔曲率假设（WCH）。从我对史蒂芬立场的理解，我认为在这一点上我们的争议不太大。对于初始奇性外尔曲率近似为零，而终结奇性具有大的外尔曲率。史蒂芬争论道，在初始状态必须有小的量子起伏，并因此指出初始外尔曲率准确为零的假设不合理。我认为这不是真正的异议。在初始奇性的外尔曲率为零的说法是经典的，而在假设的精密叙述上肯定有商榷的余地。从我的观点，小起伏是可以接受的，在量子范畴肯定是这样的。人们还预料在早期宇宙的里奇张量（由于物质引起的）热起伏，而且它可能最终导致通过金斯不稳定性形成106 太阳质量的黑洞。在这些黑洞的奇性邻近具有大的外尔曲率，但这些是终极形态而非初始形态的奇性，这些和WCH相一致。

我同意史蒂芬说的，WCH是“植物的”，也就是唯象的而不是解释的。它需要一个根本理论去解释之。哈特尔和霍金的“无边界假设”（NBP）也许是初始态结构的好的候选者。然而，我觉得我们需要某种非常不同的东西去对付终结态。特别是，一个解释奇性结构的理论必须违反T, PT, CT以及CPT，才能产生某些具有WCH性质的东西。时间失称可能是相当微妙的；它必须隐含在超越量子力学的理论的规则之中。史蒂芬论断，按照量子场论的著名定理，人们应预料理论是CPT不变的。然而，这个定理的证明中假定QFT的通常规则行得通，而且背景空间是平坦的。我认为，史蒂芬和我都同意，第二个条件不成立，而且我还相信第一个假设失败。

我还觉得，史蒂芬提出的无边界假设的观点并不能排除白洞的存在。如果我正确地理解史蒂芬的观点，那么无边界假设意味着基本上存在两种解：解（A）中从奇性出来的微扰增大，以及解（B）中微扰衰减消失。（A）基本上对应于大爆炸，而（B）描写黑洞奇性和大挤压。确定热力学第二定律的时间箭头从解（A）过渡到解（B）。然而，我看不出这个无边界假设的解释何以排除（B）类型的白洞。我担心的另一个分开的问题是“欧几里得化过程”。史蒂芬的论证依赖如下事实，即人们可以把一个欧氏解和一个洛氏解粘在一起。然而，只有对非常少数的空间人们才可以这么做，因为它们必须不但有欧氏的而且有洛氏的截面。而一般情形肯定离此很远。

扭量和扭量空间

量子场论中使用欧几里得化的真正根源在何处呢？量子场论需要把场论分解成正频和负频部分。前者沿时间前进方向传播，而后者向后传播。为了得到理论的传播子，人们需要一种把正频率（也就是正能）部分挑出来的办法。扭量理论是完成这种分解的一个不同的框架——事实上，这种分解正是扭量的一个重要的原始动机（见彭罗斯，1986）。

为了仔细地解释，让我们首先考虑作为量子理论基础的复数，我们将会发现复数结构也是时空结构的基础。这些就是z=x+iy形式的数，这儿x, y为实数，而i满足i2 =-1，把这种数的集合表为。人们可以在一个平面（复平面）上把这些数表达出来，或者如果加上无限远的一点，则可在一个球面（黎曼球）上表达出来。这个球面在数学的许多领域，例如分析和几何中，是非常有用的概念，在物理学中也是如此。该球面可被投影到一个平面（和在无限远的一点）上。取一个通过球面赤道的平面，并把球面上的任意点和南极相连。这根线和平面的交点E是它在平面上的对应点。注意：在这个映射下北极跑到原点，南极跑到无限远，而实轴被映射到通过南北二极的一个垂直的圆周。我们可以旋转球面使实轴对应于赤道，我在此刻便采用这样的习惯（见图6.1）。

图6.1　黎曼球代表所有复数以及∞

假定我们有一个实变量x的复值函数f（x）。从上面得知，我们可以把f认为是一个在赤道上定义的函数。这种观点的一个优点是，存在一个决定f为正频还是负频的自然判据：如果f（x）可在北半球上被解析开拓，则它是一个正频函数，而它若可在南半球上被开拓，则是一个负频函数。一个一般函数可分解成正、负频部分。扭量理论的观念是以全局的方式把这个技术用到时空本身上去。在闵可夫斯基时空上给出一个场，我们要把它类似地分解成正、负频部分。我们将要建立扭量空间，作为理解这个分解的途径（见彭罗斯和林德勒，1986以及休格特和托德，1985，以对扭量有更多了解）。

让我们在讨论细节之前，考虑黎曼球在物理学中的两个重要作用。

1.具有自旋1/2的粒子的波函数可以是“上”和“下”的一个线性叠加：

ω|↑〉+z|↓〉。

在黎曼球上这一状态可由点z/ω来代表，而且这一点对应于自旋的从中心出发和球面相交的正轴（首先归功于马约拉纳，还可参阅彭罗斯，1994，他们还用黎曼球上更复杂的结构来代表更高的自旋）。这就把量子力学的复数幅度和时空结构相联系（图6.2）。

图6.2　自旋1/2粒子的自旋方向的空间是比z/ω的黎曼球，此处ω和z分别代表向上和向下的自旋的幅度

2.想象位于时空一点的观察者，向着太空观星。假定她在一个球面画出这些恒星的角位置。现在，如果第二个观察者同时穿过同一点，但和第一观察者之间有一相对速度，那么由于光行差效应，他会在球面上把这恒星在不同的位置画出。令人惊讶的是，球面上的点不同位置可由一个称为莫比乌斯变换的特殊变换相关联。这类变换精确地形成了维持黎曼球的复数结构的解。这样，通过一个时空点的光线空间，在一种自然意义上是黎曼球。此外，我发现它非常漂亮，联结具有不同速度观察者物理的基本对称群，也就是（受限制的）洛伦兹群，可以作为最简单的一维（复的）流形，黎曼球的自同构群而实现（见图6.3以及彭罗斯和林德勒，1984）。

扭量理论的基本观念是试图开发这种在量子力学和时空结构中的联系——正如在黎曼球中所显示的——把这个观念推广到整个时空。我们将要把整个光线当成甚至比时空点更基本的对象。这样，我们把时空认为是从属的概念，而把扭量空间——原先是光线空间——认为是更基本空间。这两种空间由一种对应相关联，时空中的光线在扭量空间中用点来代表。而时空中的点用通过它的光线集合来代表。这样，时空中的一点在扭量空间中变成一个黎曼球。我们应该把扭量空间当作按照它来描述物理的空间（图6.4）。

图6.3　在相对论中一个观察者的天球自然地成为一个黎曼球

图6.4　在基本的扭量对应中，（闵可夫斯基）时空中的光线用（投影）扭量空间中的点来代表，而时空的点用黎曼球来代表

直到现在我所介绍的扭量空间有（实的）五维，由于复空间总是（实的）偶数维，所以扭量空间不能是复空间。如果我们把光线认为是光子历史，我们还需要计入光子的能量和螺旋度，螺旋度可以是左手或者右手。这比仅仅一道光线复杂了一些，但是其优点是我们最终可以用复的投影三空间（实的六维）。这就是投影扭量空间（ T）。它具有五维的子空间 N， N把空间 T分解成两个部分：左手部分 T- 和右手部分 T+ 。

现在，时空中的点由四个实数给出，而投影扭量空间以四个复数的比为坐标。如果在扭量空间中由（Z0 ，Z1 ，Z2 ，Z3 ）代表的一根光线通过时空中的点（r0 ，r1 ，r2 ，r3 ），那么它们必须满足投射关系

投射关系（6.1）提供了扭量对应的基础。

我需要引进某种二旋量记号。这是通常人们开始发生混淆之处，但是为了计算细节，这种记录极其便利。对任何四矢量ra 定义量rAA ′，其分量矩阵由下式给出

ra 为实的条件即是rAA ′为厄米的。扭量空间中的一点由如下分量的两个旋量所定义

投射关系（6.1）就变成

ω=irπ。

应该提到的是，在原点移动之时，亦即

ra →ra −Qa ，

我们有

ωA →ωA −i QAA' πA' ，

此处πA' 保持不变：

πA' →πA' 。

扭量代表零质量粒子动量四分量pa （其中三个是独立的）以及角动量六分量Mab （其中四个与这些是独立的）。它们可被表达成

这儿括号表示对称部分，而εAB 和εA'B' 是斜列维—西维塔符号。这些表达式体现了如下事实，即动量pa 是零性的而且指向未来，而且泡利—鲁班斯基自旋矢量等于螺旋度s乘以四动量。这些量把扭量变量（ωA ，πA′ ）确定至一个整体扭量相因子。螺旋度可表为

这儿扭量Zα =（ωA ，πA' ）的复共轭为对偶扭量（注意复共轭把带分号和不带分号的旋量指标相互交换，而且它把扭量和它们的对偶相交换）。这儿，s＞0对应于右手粒子，也就是我们当作扭量空间的上半部，而s＜0对应于左手粒子，即下半部。正是在s=0情形我们得到实际的光线（因此 N也即光线的方程为

量子的扭量

我们希望得到扭量的量子理论，为此我们必需定义扭量波函数，在扭量空间上的复值函数f（Zα ）。由于Zα 包含有涉及位置变量和所有动量变量的分量，而我们在一个波函数中同时使用所有这些，所以任意函数f（Zα ）不能先验地作为一个波函数。位置和动量不对易。在扭量空间中其对易关系是

这样Zα 和为共轭变量，而波函数必须是其中的一个而不是两个变量的函数。这表明波函数必须是Zα 的解析（或反解析）函数。

现在我们必须检查前述的表达式如何依赖于算符顺序。人们发现动量和角动量的表达式和次序无关，因而是正则地确定的。另一方面，螺旋度的表达式和次序有关，我们必须采用正确定义。为此我们必须取对称的积，也就是

它在Zα 空间表象中，可以重新表达成

我们能把波函数分解成s的本征态。这刚好是确定的齐次性的波函数。例如，零自旋并具有零螺旋度粒子是齐次性为-2的扭量波函数。一个左手自旋1/2粒子具有螺旋度，因而其扭量波函数具有齐次性-1，而这种粒子的右手版本（螺旋度）具有齐次性-3的扭量波函数。对于自旋2的右手和左手扭量波函数，其相应的齐次性为-6和+2。

这也许显得有些向一方倾斜，因为广义相对论毕竟是左右对称的。但是自然本身是左右不对称，所以这也不见得有那么坏。此外，在广义相对论中的一个非常强有力的工具，即阿什特卡的“新变量”也是左右不对称的。有趣的是，这些不同的方式都会导致这种左右不对称性。

人们也许认为，我们只要改变就能恢复对称性，颠倒齐次性的表，然后对一种螺旋度用Zα ，另一种用。然而，正如在通常的量子力学中，我们不能同时混合位置和动量空间表象，类似的，我们不能混合Zα 和表象。我们必须二者择一。究竟哪一个更基本尚未知。

下一步我们要得到f（Z）的时空描述。这可由围道积分来实现

此处积分是沿着投射到r的Z空间的围道进行（记住Z有ω和π两部分），而π或者∂/∂ω的数目依场的自旋（以及手征）而定。这一方程定义了一个时空场φ…（r），它自动满足零质量粒子的场方程。这样，扭量场的解析性限制，至少对于平坦空间中的线性场，或者爱因斯坦场的弱能极限载有所有的零质量粒子的繁琐的场方程的密码。

时空中点r在几何学上是一根扭量空间中的线（它是一个黎曼球）。这根线必须穿过f（Z）定义的区域。一般来说f（Z）不是处处定义的，而且具有奇性的地方（我们正是围绕着这些奇性区域对围道积分求值）。在数学上更精密地讲，一个扭量波函数是一个上同调元。为了理解它，考虑我们感兴趣的扭量空间区域的开邻域的族。扭量函数应在这些开集对的交上被定义。这表明，它是第一束上同调的一个元素。我不想仔细讨论这些，但是“束上同调”听起来怪吓人的。

回想起我们真正需要的，是和量子场论相类似，找出一种从场幅度分离正频和负频的方法。如果一个定义在 N上的扭量函数（作为第一上同调元）延拓到扭量空间的上一半，它就具有正频。如果它开拓到下一半上，它便具有负频。这样，扭量空间就抓住了正频、负频的概念。

这种分解允许我们在扭量空间中开展量子物理。安德鲁·霍奇斯（1982，1985，1990）利用扭量图发展了一种量子场论的手段，该图类似于时空中的费因曼图。利用这些，他得到某种非常不同寻常的使量子场论正规化的方法。这是一些在正常时空方法中人们不想采用的方案，但在扭量表象中则非常自然。另一进展是，原先起源于迈克·辛格的一个新观点（霍奇斯·彭罗斯和辛格，1989）也受到共形场论（CFT）的刺激。史蒂芬在他第一次讲演中对弦理论进行了一些非常贬义的评论，但是我认为CFT，作为弦理论在世界片上的场论是非常漂亮的（虽然不全部是物理的）理论。它是被定义在任意的黎曼面上（黎曼球是其中最简单的例子，但是其中包括所有一复数维的诸如圆环和“扭结麻花”的流形）。对于扭量我们需要把CFT推广到具有三复数维的流形，其边界为许多片 N（也就是时空中的光线空间）。这个领域的研究正在进行之中，但是还进展得不快。

弯曲空间的扭量

我们迄今所做的一切只和平坦时空相关，但是我们知道时空是弯曲的；我们需要一种扭量理论，它可适用于弯曲时空，并以自然的方式重新导出爱因斯坦方程。

如果时空流形是共形平坦的（或者换句话说，如果它的外尔张量为零），则用扭量来描写这个空间没有任何问题，因为扭量理论基本上是共形不变的。还存在一些适用于各种共形不平坦时空的扭量观念，譬如准定域质量的定义（彭罗斯，1982；参阅托德，1990），以及伍德豪斯—梅森（1988；还可参见弗莱彻和伍德豪斯，1990）对稳态轴对称真空的构造（这是基于沃德1977年的在平坦时空上反自对偶杨—米尔斯场的构造；还可参阅沃德，1983）；这是应用在可积分系统的非常一般的扭量方法的一部分（参阅即将出版的梅森和伍德豪斯的书，1996）。

然而，我们希望能够对付更一般的时空。对于一个具有反自对偶外尔张量（也就是外尔张量的自对偶一半为零）的复化（或欧氏化）的时空，存在一个构造——所谓的非线性引力子构造——能充分地讨论这个问题（彭罗斯，1976）。让我们看这是怎么进行的。取一根线的管状领域，或者类似的某些东西（例如上一半或正频部分 T+ ）组成的扭量空间的一部分，而且把它切成两个或更多个小块，然后把它们粘在一块，只不过相对之间移动一些。一般来说，在原先空间P中的直线在新空间中断开。然而我们能寻找新的解析曲线去取代原先（现在断的）直线，假定这些曲线光滑地接在一起。假定从P到的变形不是太大，用这种办法得到的解析曲线和原先的线——属于同样的拓扑的族——形成一个四维的族。代表这些解析曲线的点的空间是我们反自对偶（复的）“时空” （图6.5）。现在我们能把爱因斯坦真空方程（里奇平坦性）编码成必须是在投影线上的一个解析纤维化的条件（以及其他一些缓和条件）。只要把和P变形表达成自由解析函数就可以达到这一切，而在原则上弯曲时空的所有信息都被编码在这些函数之中（虽然在上找到所需要的解析曲线可能是很困难的）。

我们真正要解完整的爱因斯坦方程（而上面的构造只解决了减缩的问题，由于外尔张量的一半为零），但是这问题显然是困难的，在过去的20年间许多尝试都失败了。然而，我在前几年尝试一种新的方法（参阅彭罗斯，1992）。虽然我还没有解决这个问题，但是看起来是迄今最有希望的方法。人们发现在扭量和爱因斯坦方程之中确有深刻的关系。从下面的两个观察中可以看到这一点：

图6.5　非线性引力子构造

1.爱因斯坦真空方程Rab =0也是具有螺旋度s=3/2的零质量场的和谐条件（当该场按照势给出时）。

2.在平坦时空中s=3/2场的荷的空间刚好是扭量空间。大体上可以如下实现这个规划：给定一个里奇平坦时空（也就是Rab =0），人们必须去找在它上面的s=3/2的场的荷空间（这不是轻而易举的事情）。这就是该里奇平坦时空的扭量空间。第二步是利用自由解析函数去建造这样的扭量空间，最后，在每种情形下从这个扭量空间重建原先的时空流形。

我们预料到这个扭量空间不是线性的，因为当我们重建时空时，它必须给出弯曲的结构。此外，由于无论是s=3/2场的荷还是它的势都是非定域的，所以这种构造必然是以一种微妙的方式高度地非定域的。可以预料到这有助于解释诸如在我上一次讲演（第4章）中讨论的爱因斯坦—帕多尔斯基—罗逊实验的非定域物理。这些实验表明，在时空中距离遥远的物体可以某种方式相互“纠缠”在一起。

扭量宇宙学

我想对宇宙学和扭量做一些评论以结束这次讲演，虽然它是相当尝试性的。我说过，在过去奇性处外尔曲率张量必须为零，而且时空在那儿必须几乎是共形平坦的。这表明，初始态的扭量描述非常简单。随着时间的推进，这个描述将越来越复杂，而外尔曲率变得越发浓密。这种类型的行为和在宇宙几何中观察到的时间非对称相一致。

从扭量理论的复解析观念出发，更倾向于一个k＜0的导致开放宇宙的大爆炸（史蒂芬更倾向于一个闭合的宇宙）。其原因是只有在一个k＜0的宇宙中，初始奇性的对称群是一个解析群，也就是刚好是黎曼球的解析自变换的莫比乌斯群（也就是限制的洛伦兹群）。这正是开创扭量理论的同样的群。因此，为了扭量观念的原因，我肯定倾心于k＜0。由于这只不过是基于观念之上，倘若将来发现宇宙事实上是闭合的，我当然可能收回这种看法！

问答

问：螺旋度3/2态有什么物理意义？

答：这个方法的自旋3/2没有实际的物理场，不如说是为了定义扭量引进的辅助场。我认为它不是人们能够发现的粒子场。另一方面，从超对称的观点看，它是引力子的超伴侣。

问：在扭量观点中，你上次讲的时间非对称的R过程在何处出现？

答：你必须意识到，扭量理论是一种非常保守的理论，它还没有触及这个问题。我非常希望看到在扭量理论中出现时间非对称，但是在此刻我不知道从何而来。然而，如果人们完全实现这个规划，它肯定会出现，也许以一种和右/左反对称那样类似的模糊方式出现。还有，安德鲁·霍奇斯的正规化方案的方法在技术上引进了时间非对称，但是关于这一点尘埃尚未落定。

问：哪种非线性的量子场论和扭量理论最贴切？

答：迄今（在扭量规划的框架中）主要分析了标准模型。

问：弦理论显明地预言了粒子的谱。这出现在扭量理论的何处？

答：我不知道粒子谱最终如何出现，虽然关于这一点已有一些线索。无论如何，我很高兴获知弦理论“显明地预言了粒子谱”。我的观点是直到我们在扭量框架中理解了广义相对论后，我们才能解决这个问题，因为质量和广义相对论关系紧密。但是，在某种意义上，这也是弦理论的观点。

问：什么是扭量理论关于连续/非连续的观点？

答：扭量理论的另一早期动机是自旋网络的理论，在这种理论中人们努力从分立的组合的量子规则建立起空间。人们也可以从分立的东西建立起扭量理论。然而，这么多年来，潮流已经从组合方法移到解析方法，但是这并不表明分立观点是劣等的。也许在分立概念和解析观念中存在深刻的联系，但是这一点还没有以任何清晰的方式显露出来。

第7章　辩论

史蒂芬·霍金和罗杰·彭罗斯

史蒂芬·霍金

这些讲演非常清晰地显示了罗杰和我之间的差别。他是柏拉图主义者，而我是实证主义者。他担心薛定谔猫处于半活半死的量子态中。他觉得这和实际不相符。但是我对此无动于衷。因为我不知道实际是什么，所以我不要求理论与之相符。实际不是某种你能用石蕊试纸检验的品质。我所关心的一切是理论应能预言测量结果。在这一点上量子理论是非常成功的。它预言出，观察的结果是猫非死即活。这就像你不能怀孕一点儿：非此即彼。

就像罗杰这样的人士，且不提那些动物解放阵线，反对薛定谔猫的原因是，由（猫活+猫死）所代表的态似乎是荒谬的。为何不是（猫活-猫死）呢？另一种说法是在猫死和猫活之间似乎不存在任何干涉。因为人们可以把粒子和他不测量的环境绝缘得很好，所以在通过不同缝隙的粒子间能得到干涉。但是人们无法把像猫这么大的的东西和通常电磁场携带的分子之间的力隔离开。人们不必求助量子引力去解释薛定谔猫或者神经的运作。它是误入歧途的。

我并没有认真建议说，宇宙事件视界是薛定谔猫作为经典动物非死即活而不是两者组合的原因。正如我说过的，要把猫和屋子里其余东西隔离开来是非常困难的，所以人们不必去忧虑遥远的宇宙。我所说的全部是，即便我们可以巨大的精度观察到微波背景的起伏，它们仍会显得具有经典统计分布。我们检测不到任何量子态性质，诸如不同模式起伏之间的干涉或者相关性。当我们谈论整个宇宙时，我们没有像在薛定谔猫情形下的外界环境，但是因为我们不能看到整个宇宙，所以我们仍然得到离析和经典行为。

罗杰对我使用欧氏方法表示疑问。他尤其反对我把欧氏几何连接到洛氏几何上的画图。正如他正确指出的，只对于非常特殊的情形这才有可能：一个一般的洛氏时空在其复化的流形中没有其度规为实的正定的或者欧氏的截面。然而，甚至对于非引力场的情形这也是对欧氏路径积分方法的误解。让我们以杨—米尔斯情况作例子，这是已被理解清楚的情形了。人们在这儿从闵可夫斯基空间中的所有杨—米尔斯联络求和的路径积分ei·作用量开始。这个积分振荡而且不收敛。为了得到良好行为的路径积分，人们引进虚时间坐标τ=—it进行维克旋转而过渡到欧氏空间。积分元就变成e-欧氏作用量，然后人们做对在欧氏空间中的所有实联络求和的路径积分。一般来说，在欧氏空间为实的联络在闵可夫斯基空间中不再是实的，但是那不要紧。其思想是对在欧氏空间中的所有实联络求和的路径积分和对在闵可夫斯基空间中所有实联络求和的路径积分等价。正如在量子引力的情形，人们可以利用鞍点法对杨—米尔斯路径积分求值。这里的鞍点解是杨—米尔斯瞬息子，对此罗杰和扭量规划费了大量功夫进行分类。杨—米尔斯瞬息子在欧氏空间是实的。但是它们在闵可夫斯基空间是复的。这不要紧，它们仍然给出了诸如弱电重子产生这样物理过程的速率。

量子引力的情形是类似的。人们在这里可以让路径积分对所有正定的或欧氏度规而不是洛氏度规求和。如果人们允许引力场具有不同拓扑，这样做的确是必需的。人们只有在具有零欧拉数的流形上才能赋予洛氏度规。但是，正如我们看到的，像内禀熵这样有趣的量子引办效应正是出现于具有非零欧拉数而不允许洛氏度规的时空流形上。还存在引力的欧氏作用量没有下界的问题，似乎路径积分不收敛。然而，人们可以在复围道上，对共形因子积分以挽救之。这是无聊的，但是我认为这种行为和规范自由有关，而且当我们知道合适地进行路径积分时会被抵消掉。产生这个问题的物理原因是：因为引力是吸引的，所以引力势能是负的。这样，它会以某种形式在任何量子引力论中出现。如果弦理论能走到那么远，它也会在那里出现。弦理论迄今的表现相当悲惨：它甚至不能描述太阳结构，更不用说黑洞了。

在攻击了一通弦理论后，让我回到欧氏方法和无边界条件上。虽然路径积分是对正定实度规求和，其鞍点却可能是复度规。在宇宙论中当三维面∑大于某一非常小尺度时这就会发生。虽然我把度规描写成半个欧氏四维球连接到洛氏度规上，这只不过是一个近似。实际的鞍点度规是复的。这可能使像罗杰这样的柏拉图主义者不悦，但是像我这样的实证主义者是可以接受的。人们观察不到鞍点度规。人们能观察到的一切是从它计算出的波函数，而这对应于实的洛氏度规。我对罗杰反对我使用欧氏和复时空有点惊讶。他在他的扭量规划中使用复时空。其实，正是罗杰有关正频率是解析的评论引导我发展欧氏量子引力规划。我愿宣布，这个规划已经做出了两个可被观测检验的预言。弦理论或者扭量规划做出了多少预言？

罗杰觉得通过R过程进行观测或测量，波函数的坍缩把CPT的违反引进物理学。他认为至少在两种情形下这种违反起作用：宇宙学和黑洞。我同意，我们可以采取与有关观察同样的方式引进时间非对称。但是我完全拒绝这样的思想，存在某些对应于波函数坍缩的物理过程，或者这和量子引力或者意识有何相关。对我来说，这好像是魔术，而非科学。

我已经在我的讲演中解释了，为何我认为无边界假设能在没有任何违反CPT的情形解释了宇宙中观察到的时间箭头。我现在要解释为什么，和罗杰不同，我认为黑洞不牵涉到任何时间非对称。在经典广义相对论中，黑洞被定义成物体能落进去而没有东西可以跑出来的区域。人们会问，还存在白洞，也就是物体能跑出来而没有东西可以落进去的区域吗？我的回答是，虽然在经典理论中黑洞和白洞非常不同，在量子理论中它们却是相同的。量子理论把黑洞和白洞之间的差别排除了：黑洞能辐射，而白洞能吸收。我愿意提议：我们称作黑洞的，是大的经典的而且是非大量辐射的区域。另一方面，一个小的正发出大量量子辐射的洞正是我们所预料的白洞的行为。

我将用罗杰提到过的理想实验来解释黑洞和白洞是相同的。人们在具有完全反射壁的非常大的盒子中放置一定的能量。该能量以各种方式分布在盒子内可能状态之中。两种可能的情形对应于态的绝大多数。它们是盒子充满了热辐射或者一个黑洞和这些热辐射相平衡。哪种情形具有更多的微观态依盒子尺度以及能量多少而定。但是人们可以选择这些参数使得两种情形对应于大略相同数目的微观态。人们可以预料，该盒子在这两种情形之间徘徊不已。该盒子有时只包含热辐射，而在另一时刻辐射的热起伏使大量粒子处于一个小区域内，而形成黑洞（图7.1）。再过一段时间，因为起伏从黑洞发出的辐射可能上涨或者吸收可能下降，该黑洞就会蒸发以至消失。这样，盒子中的系统各态历经地在相空间中徘徊：有时黑洞出现，而有时黑洞又消失了（图7.2）。

图7.1　包含固定能量的盒子或者只包含热辐射，或者包含一个和热辐射处于平衡的黑洞

罗杰和我一致同意，盒子以正如我所描述的方式行为。但是我们在两点上不一致。首先，罗杰相信，在这个黑洞的出现和消失的循环中相空间体积和信息会丧失；其次，该过程不是时间对称的。关于第一点，罗杰似乎觉得，黑洞无毛定理隐含着相空间体积的丧失，因为坍缩粒子的许多不同的配置产生同样的黑洞。他建议，R过程，也就是波函数坍缩引起相空间体积的补偿增益。我不清楚这个R过程从何而来。在盒子中没有观察者，而且我对说它是自发的不表同情，除非有人提出计算它的方法。否则的话，它只不过是魔术。我无论如何不能同意相空间体积的丧失。如果你说黑洞具有等于e1/4A 的数目的态，那就没有相空间体积丧失。而且在一个像盒子这样的系统中没有它能在任何态的信息。这样就没有信息丧失。

图7.2　黑洞因热起伏出现并消失

关于我们第二个争议，我相信黑洞的出现和消失是时间对称的。那就是，如果你对盒子录影，再倒过来放，会显得是相同的。在时间的一个方向，你看到黑洞出现并消失。在另一个方向，你看到白洞——黑洞的时间反演——出现并消失。如果白洞和黑洞相同的话，这两个图像可以相同。这样，没有必要因为盒子的行为而去求助CPT的违反（图7.3）。

图7.3　白洞因热起伏出现并消失

起初无论是罗杰还是当·佩奇都拒绝我的建议，即盒子里的黑洞的形成和蒸发是时间对称的。然而，当现在已回心转意了。我正在期待罗杰也这么做。

罗杰·彭罗斯回答

让我首先说明，在我们之间意见一致之处比意见差异之处更多。然而，在一些（基本的）观点上我们不能达到共识，所以我在下面集中讨论这些。

猫等

无论“实在”会是什么，人们都必须解释他如何感知世界的。量子力学没有做到这一点，所以人们必须把某种东西附加到量子力学上去——某种不包含在量子力学标准规则的东西。尤其是，我觉得史蒂芬并没有明白我有关猫的问题的评论。问题不在于信息丧失意味着系统必须由密度矩阵来描述，而是比如两个密度矩阵

是相等的。因此，我们必须解决为何我们感觉到猫非活即死，而从未感觉到一种叠加。我觉得在这些问题上，哲学是重要的，但它没有回答这个问题。

我觉得为了解释我们在量子力学框架中如何感知世界，我们将需要以下理论中的一种（甚至两种）：

（A）经验的理论。

（B）真正物理行为的理论。

事实上，让观察者参与进来，[在上面（7.1）情形下]相应的态矢量各自具有以下形式

1/2（|活〉±|死〉）（|观察者见到活猫〉±|观察者见到死猫〉）

（7.3）

那么第一种选择（A）就必须排斥第二个因式中的叠加的可能性，因为这种认知态是不允许的。另一方面，要求（B）排斥第一个因式中的叠加。在我自己的图像中，这些大尺度叠加是不稳定的，它们必须迅速地（自发地）衰变成|活〉和|死〉两种态中的一个。我相信史蒂芬一定是一位A—支持者〔霍金：否〕，因为他不是一位B—支持者。由于我相信采纳（A）是很危险的，这会导致无穷无尽的麻烦，所以我是坚定的B—支持者。尤其是，一位A—支持者需要精神或神经或某种类似东西的理论。史蒂芬似乎既非A—支持者，也非B—支持者，我对此很惊讶；我在等待他对此进行评论。

维克旋转

这在量子场论中是有用的工具。人们把t用it来替换意味着时间轴的旋转。这就把闵可夫斯基空间翻译成欧氏空间。它的用处起源于如下事实，在欧氏理论中某些表达式（譬如路径积分）可被更好地定义。在量子场论中维克旋转是一个很好驾御的工作，至少在人们把它应用于平坦（或稳态）时空时是如此。

史蒂芬把“维克旋转”运用到洛氏度规（以得到欧氏度规的空间）的思想肯定是非常有趣和天才的，但是这个步骤和把维克旋转在量子场论中的运用非常不同。它真正是在不同水平上的一种“维克旋转”。

无边界假设是一个非常美好的假设，并且看来肯定和外尔曲率假设相关。然而，以我的观点，无边界假设离解释过去奇性具有小的外尔曲率，而未来奇性具有大的外尔曲率还很遥远。这是我们在我们的宇宙中观察到的，而且我相信史蒂芬在观察方面和我取相同意见。

相空间丧失

我认为，史蒂芬和我都同意在黑洞中有信息丧失，但是关于黑洞相空间丧失的问题有分歧。史蒂芬宣布R过程仅仅是魔术而非物理。显然对这一点我不能苟同；我认为在我的第二次讲演中已经解释了，为什么这是合理的，而且给出了态减缩应发生的速率的确定设想，也就是时间

我还认为他的黑洞图是非常误导的。他应该画卡特图，然后可以明显看出不是时间对称的。看来他和我都同意信息丧失，但是我还相信相空间体积减小。此外，如果整个框架是时间对称的，我们应允许有白洞，这是许多东西能跑出来的区域，而这至少和外尔曲率假设不一致，和热力学第二定律不一致，而且可能和观察也不一致。这个问题和“量子引力”允许何种奇性的问题紧密相关。我认为，理论必须隐含有时间非对称。

史蒂芬·霍金

罗杰为薛定谔可怜的猫担忧。在今天这样的理想实验不是政治上正确的。罗杰之所以关心是因为具有猫活和猫死等概率的密度矩阵也具有猫活+猫死和猫活-猫死的等概率。为何我们观察到猫非死即活，而不是观察到猫活+猫死或猫活-猫死呢？究竟是什么东西为我们观察挑出了活和死的轴，而不是活+死和活-死呢？我首先要指出的是，只有当密度矩阵的本征值恰巧相等时，人们才遇到其本征态的含糊。如果活或死的概率稍有差别，本征态就不会有任何含糊之处。作为密度矩阵的本征态的一组基可以和其他的基区分开来。那么为何自然选取密度矩阵按照活/死基对角化，而不按照（活+死）/（活-死）基对角化呢？其答案是，态猫活和态猫死在客观水平上的不同起因于像子弹的位置以及猫身上的伤口这类的东西。当你一直追踪到你看不到的事物，譬如说空气分子的扰动，在态猫活和态猫死之间的任何观察量矩阵元都将平均为零。这就是为何人们观察到猫非死即活，而不是二者的线性组合。这只不过是通常的量子力学。人们不需要新的测量理论，更不需要量子引力。

让我们回到量子引力上来。罗杰似乎接受无边界假设能解释早期宇宙的小外尔张量。然而，他对它能否解释预料在黑洞引力坍缩以及整个宇宙坍缩中出现的大外尔张量表示疑问。我以为这又是因为对无边界假设的误解引起的。罗杰会同意，存在从几乎光滑的早期宇宙开始的，并在引力坍缩中发展成高度无规的洛氏解。人们可能把这些洛氏度规和在早期宇宙中的半个欧氏四维球连接起来。这就给出了在坍缩中高度变形三维几何的波函数的近似鞍点（图7.4）。当然，正如我早先说过的，其准确的鞍点度规是复的，既不是欧氏的，也不是洛氏的。尽管如此，正如我描述过的，在很好的近似下，人们可把它分成几乎欧氏和几乎洛氏的区域。其欧氏区域只和半个完美的四维球稍有差别。这样，其欧氏作用量只比半个完美四维球的稍大一些，后者对应于均匀的各向同性的宇宙。其洛氏部分和均匀的各向同性的解差异非常大。然而，这个洛氏部分的作用量只改变波函数的相，而不影响其幅度。这由欧氏部分的作用量给出，而且几乎和三维几何如何变形无关。这样，所有三维几何在引力坍缩中都同等可能，而人们会典型地得到具有大的外尔曲率的非常无规的度规。我希望这会使罗杰以及任何其他人对此事信服，即无边界假设既能解释早期宇宙是光滑的，又能解释引力坍缩是无规的。

图7.4　在向坍缩三维几何隧道穿透中，欧氏截面确定三维几何波函数的幅度，而洛氏截面确定其相位

我下面谈到的是有关盒子中的黑洞的理想实验。罗杰似乎仍然要宣称，因为许多不同的配置能坍缩并形成同一个黑洞，所以存在相空间体积丧失。但是黑洞热力学的整个要点是避免这种相空间丧失。人们把一个熵赋予黑洞正是因为它们可以es 方法形成。当它们以一种时间对称的方式蒸发时，它们以es 方式发出辐射。这样，不存在相空间体积丧失，并不需要去求助R过程给予补偿。这么说也行：我相信引力坍缩，但是不相信波函数坍缩。

图7.5　黑洞和白洞的卡特—彭罗斯图

我最后要谈黑洞和白洞的等同。罗杰反对道，其卡特—彭罗斯图非常不同（图7.5）。我同意，它们是不同的，但是还要说，它们只不过是经典的图画。我要在量子理论中宣称，对于一位外界观察者而言，黑洞和白洞是相同的。但是，罗杰也许会反驳，对于某个落进洞里去的人，他会怎么认为呢？我认为这个论证陷入了假定时空正如在经典理论中只存在单独的度规的陷阱。另一方面，在量子理论中，人们必须对所有可能度规进行路径积分。对不同的问题将具有不同的鞍点度规。尤其是，对于外界观察者间的问题的鞍点度规，和对于一位落进的观察者的鞍点度规不同。人们还能想象黑洞能发射出观察者来。其概率是小的但仍是可能的。对于这样一位观察者的鞍点度规将对应于白洞卡特—彭罗斯图。这样，我关于黑洞和白洞等价的宣称是和谐的。这是仅有的使量子引力CPT不变的自然方法。

罗杰·彭罗斯答复

让我回到史蒂芬有关猫问题的评论。事实上本征值的相等与问题无关。最近已被证明（休斯顿，等1993），对于任何密度矩阵（甚至具有完全不同的本征值）的所有把它写成（不必是正交的）态的概率混合，存在一种测量。人们在原则上可以对“态矢量的未知部分”进行该测量，它能够把“已知部分”的密度矩阵解释成该特定的概率混合。此外，就环境的效应而言，可以指出，尽管非对角项可能很小，它们对本征态的效应也可以很大。史蒂芬还进而提到子弹等等。这并没有击中要害，因为我们对只有“猫”的系统存在的问题仍然适用于“猫+子弹”的系统。我认为这个有关“实在”的问题是史蒂芬和我之间的根本差别，它还和其他问题有关——例如，有关白洞和黑洞是否相等，等等。所有这一切真正地显示了，在宏观水平我们只感知一个时空的事实。这样，我觉得人们要么必须支持（A），要么必须支持（B）——我觉得史蒂芬没有涉及这一点。

对于非常小的洞而言，黑洞和白洞可以非常类似。一个小黑洞会发射出大量辐射，因而会和一个白洞相似。人们以为一个小白洞也会吸收大量辐射。但是我觉得这种等同在宏观水平上不尽合适；我相信这里还缺少一点什么。

量子力学才诞生75年。如果人们把它和牛顿的引力论相比较，这个时间是短暂的。因此如果量子力学对于非常宏观物体有一天必须加以修正，我不觉得惊讶。

在辩论的开头史蒂芬说，他认为他是一个实证主义者，而我是一个柏拉图主义者。我乐意接受他为实证主义者，但是我认为这儿的关键点是，我宁愿被称为现实主义者。还有，如果有人把这次辩论和玻尔与爱因斯坦之间的70多年前的著名论争相比较，我认为史蒂芬应该取玻尔的角色，而我取爱因斯坦的角色！因为爱因斯坦论断道，必须存在不被波函数表示的诸如真实世界的某物，而玻尔强调道，波函数不描写一个“真实”的微观世界，它只不过是对做预言有用的“知识”而已。

人们认为玻尔赢得了这次论争。事实上，根据佩斯（1994）最近的爱因斯坦传记，爱因斯坦若在1925年之后以钓鱼度过余生，这对科学并无甚损失。的确，他并没有获得许多进展，尽管其犀利的批判非常有用。我相信，爱因斯坦没有继续在量子论做出许多贡献，乃是量子力学中缺失了关键的部分。这个缺失的部分正是50年之后史蒂芬的发现，黑洞辐射。正是这种和黑洞辐射相关的信息缺失提供了新观念。

问答

盖瑞·霍罗维茨（评论）：有关弦理论有许多轻视的评价。尽管它们曾被人轻视过，至少其中的许多种似乎显示，弦理论是相当重要的。其中一些评论是误导的，有些完全错误。首先，弦理论在弱场极限下归结成广义相对论，而因此可以导出广义相对论所推出的一切。它也许能更好地理解在奇性处发生的，而且事实上一些不能控制的发散似乎已被弦理论所解决。我当然不是宣称说，弦理论已经克服了它的所有问题，但是它仍然是一个非常有前途的途径。

问：一个令人困扰的问题，还是关于猫的。

答：罗杰·彭罗斯重新解释猫的问题。

问：罗杰·彭罗斯能对离析历史的方法加以评论吗？人们已经知道存在由外界环境引起的非常好的离析；然而，人们（还）未能理解，离析如何从内部起作用。这也许和离析也许与时空性质相关这个事实有关？

答（彭罗斯）：在离析历史规划中，和R操作等效的某种东西是该框架的一部分。它和通常的量子力学不同，但是尽管如此它也是某种和我的方法不同的东西，然而，听到说它也许和时空结构有关是令人感兴趣的。就时间非对称问题而言，我认为我的方法和和谐历史方法的差异比和史蒂芬方法的差异小。

问：盒子中的黑洞的理想实验的熵是怎么回事？时间反演的情形是否违反热力学第二定律？

答（霍金）：盒子处于最大熵状态。系统各态历经地在所有可能态之间徘徊，因此并不违反。

问：量子测量的机制能用实验检测吗？

答（彭罗斯）：（在原则上）应是可能用实验检测到它。人们也许必须尝试某种大尺度的类型试验。这类实验的麻烦在于，环境引起的离析效应通常比人们愿意测量的效应更大。这样，人们就必须把系统隔离得非常好。尽我所知，还没有人提出检验这个思想的细节，但这肯定是十分有趣的。

问：在一个宇宙的暴涨模型中，宇宙的质量必须在膨胀和收缩宇宙之间平衡得非常好。迄今平衡所需的物质只有百分之十被观测到，而寻找余下的物质使我联想起上世纪和本世纪之交对“以太”的寻找。你愿对此做评论吗？

答（彭罗斯）：我对哈勃常数取当前的值的范围颇为高兴，我可以认可百分之十的临界质量。反正我从未特别喜爱暴涨模型。但是我认为史蒂芬要宇宙是闭合的，作为他无边界假设的一部分。（霍金：是！）

答（霍金）：哈勃常数可能比宣布的小。在过去的50年间它减少了10倍，而我看不出它为何不会再减少一半。这就减少了所要寻找的物质。

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版权信息

黑洞与时间弯曲

著者：[美]基普·S.索恩

译者：李泳

责任编辑：吴炜　颜汨　戴涛　杨波

装帧设计：邵年　李叶　李星霖　赵宛青

ISBN：9787535794550

目录

版权信息

总序

再版序 一个坠落苹果的两面：极端智慧与极致想象

序

前言

导引

序幕 黑洞之旅

第1章 空间和时间的相对论

第2章 空间和时间的卷曲

第3章 黑洞，发现与拒绝

第4章 白矮星之谜

第5章 坍缩是必然的

第6章 坍缩成什么

第7章 黄金年代

第8章 寻找

第9章 意外发现

第10章 曲率波

第11章 实在是什么

第12章 黑洞蒸发

第13章 洞里

第14章

虫洞和时间机器

尾声

致谢

人物

年表

名词

文献目录

参考文献*

译后记

重印后记 在黑洞的地平线上

重印后记

总序

《第一推动丛书》编委会

科学，特别是自然科学，最重要的目标之一，就是追寻科学本身的原动力，或曰追寻其第一推动。同时，科学的这种追求精神本身，又成为社会发展和人类进步的一种最基本的推动。

科学总是寻求发现和了解客观世界的新现象，研究和掌握新规律，总是在不懈地追求真理。科学是认真的、严谨的、实事求是的，同时，科学又是创造的。科学的最基本态度之一就是疑问，科学的最基本精神之一就是批判。

的确，科学活动，特别是自然科学活动，比起其他的人类活动来，其最基本特征就是不断进步。哪怕在其他方面倒退的时候，科学却总是进步着，即使是缓慢而艰难的进步。这表明，自然科学活动中包含着人类的最进步因素。

正是在这个意义上，科学堪称为人类进步的“第一推动”。

科学教育，特别是自然科学的教育，是提高人们素质的重要因素，是现代教育的一个核心。科学教育不仅使人获得生活和工作所需的知识和技能，更重要的是使人获得科学思想、科学精神、科学态度以及科学方法的熏陶和培养，使人获得非生物本能的智慧，获得非与生俱来的灵魂。可以这样说，没有科学的“教育”，只是培养信仰，而不是教育。没有受过科学教育的人，只能称为受过训练，而非受过教育。

正是在这个意义上，科学堪称为使人进化为现代人的“第一推动”。

近百年来，无数仁人志士意识到，强国富民再造中国离不开科学技术，他们为摆脱愚昧与无知做了艰苦卓绝的奋斗。中国的科学先贤们代代相传，不遗余力地为中国的进步献身于科学启蒙运动，以图完成国人的强国梦。然而可以说，这个目标远未达到。今日的中国需要新的科学启蒙，需要现代科学教育。只有全社会的人具备较高的科学素质，以科学的精神和思想、科学的态度和方法作为探讨和解决各类问题的共同基础和出发点，社会才能更好地向前发展和进步。因此，中国的进步离不开科学，是毋庸置疑的。

正是在这个意义上，似乎可以说，科学已被公认是中国进步所必不可少的推动。

然而，这并不意味着，科学的精神也同样地被公认和接受。虽然，科学已渗透到社会的各个领域和层面，科学的价值和地位也更高了，但是，毋庸讳言，在一定的范围内或某些特定时候，人们只是承认“科学是有用的”，只停留在对科学所带来的结果的接受和承认，而不是对科学的原动力——科学的精神的接受和承认。此种现象的存在也是不能忽视的。

科学的精神之一，是它自身就是自身的“第一推动”。也就是说，科学活动在原则上不隶属于服务于神学，不隶属于服务于儒学，科学活动在原则上也不隶属于服务于任何哲学。科学是超越宗教差别的，超越民族差别的，超越党派差别的，超越文化和地域差别的，科学是普适的、独立的，它自身就是自身的主宰。

湖南科学技术出版社精选了一批关于科学思想和科学精神的世界名著，请有关学者译成中文出版，其目的就是为了传播科学精神和科学思想，特别是自然科学的精神和思想，从而起到倡导科学精神，推动科技发展，对全民进行新的科学启蒙和科学教育的作用，为中国的进步做一点推动。丛书定名为“第一推动”，当然并非说其中每一册都是第一推动，但是可以肯定，蕴含在每一册中的科学的内容、观点、思想和精神，都会使你或多或少地更接近第一推动，或多或少地发现自身如何成为自身的主宰。

再版序　一个坠落苹果的两面：极端智慧与极致想象

龚曙光

2017年9月8日凌晨于抱朴庐

连我们自己也很惊讶，《第一推动丛书》已经出了25年。

或许，因为全神贯注于每一本书的编辑和出版细节，反倒忽视了这套丛书的出版历程，忽视了自己头上的黑发渐染霜雪，忽视了团队编辑的老退新替，忽视好些早年的读者已经成长为多个领域的栋梁。

对于一套丛书的出版而言，25年的确是一段不短的历程；对于科学研究的进程而言，四分之一个世纪更是一部跨越式的历史。古人“洞中方七日，世上已千秋”的时间感，用来形容人类科学探求的速律，倒也恰当和准确。回头看看我们逐年出版的这些科普著作，许多当年的假设已经被证实，也有一些结论被证伪；许多当年的理论已经被孵化，也有一些发明被淘汰……

无论这些著作阐释的学科和学说属于以上所说的哪种状况，都本质地呈现了科学探索的旨趣与真相：科学永远是一个求真的过程，所谓的真理，都只是这一过程中的阶段性成果。论证被想象讪笑，结论被假设挑衅，人类以其最优越的物种秉赋——智慧，让锐利无比的理性之刃，和绚烂无比的想象之花相克相生，相否相成。在形形色色的生活中，似乎没有哪一个领域如同科学探索一样，既是一次次伟大的理性历险，又是一次次极致的感性审美。科学家们穷其毕生所奉献的，不仅仅是我们无法发现的科学结论，还是我们无法展开的绚丽想象。在我们难以感知的极小与极大世界中，没有他们记历这些伟大历险和极致审美的科普著作，我们不但永远无法洞悉我们赖以生存世界的各种奥秘，无法领略我们难以抵达世界的各种美丽，更无法认知人类在找到真理和遭遇美景时的心路历程。在这个意义上，科普是人类极端智慧和极致审美的结晶，是物种独有的精神文本，是人类任何其他创造——神学、哲学、文学和艺术无法替代的文明载体。

在神学家给出“我是谁”的结论后，整个人类，不仅仅是科学家，包括庸常生活中的我们，都企图突破宗教教义的铁窗，自由探求世界的本质。于是，时间、物质和本源，成为了人类共同的终极探寻之地，成为了人类突破慵懒、挣脱琐碎、拒绝因袭的历险之旅。这一旅程中，引领着我们艰难而快乐前行的，是那一代又一代最伟大的科学家。他们是极端的智者和极致的幻想家，是真理的先知和审美的天使。

我曾有幸采访《时间简史》的作者史蒂芬·霍金，他痛苦地斜躺在轮椅上，用特制的语音器和我交谈。聆听着由他按击出的极其单调的金属般的音符，我确信，那个只留下萎缩的躯干和游丝一般生命气息的智者就是先知，就是上帝遣派给人类的孤独使者。倘若不是亲眼所见，你根本无法相信，那些深奥到极致而又浅白到极致，简练到极致而又美丽到极致的天书，竟是他蜷缩在轮椅上，用唯一能够动弹的手指，一个语音一个语音按击出来的。如果不是为了引导人类，你想象不出他人生此行还能有其他的目的。

无怪《时间简史》如此畅销！自出版始，每年都在中文图书的畅销榜上。其实何止《时间简史》，霍金的其他著作，《第一推动丛书》所遴选的其他作者著作，25年来都在热销。据此我们相信，这些著作不仅属于某一代人，甚至不仅属于20世纪。只要人类仍在为时间、物质乃至本源的命题所困扰，只要人类仍在为求真与审美的本能所驱动，丛书中的著作，便是永不过时的启蒙读本，永不熄灭的引领之光。虽然著作中的某些假说会被否定，某些理论会被超越，但科学家们探求真理的精神，思考宇宙的智慧，感悟时空的审美，必将与日月同辉，成为人类进化中永不腐朽的历史界碑。

因而在25年这一时间节点上，我们合集再版这套丛书，便不只是为了纪念出版行为本身，更多的则是为了彰显这些著作的不朽，为了向新的时代和新的读者告白：21世纪不仅需要科学的功利，而且需要科学的审美。

当然，我们深知，并非所有的发现都为人类带来福祉，并非所有的创造都为世界带来安宁。在科学仍在为政治集团和经济集团所利用，甚至垄断的时代，初衷与结果悖反、无辜与有罪并存的科学公案屡见不鲜。对于科学可能带来的负能量，只能由了解科技的公民用群体的意愿抑制和抵消：选择推进人类进化的科学方向，选择造福人类生存的科学发现，是每个现代公民对自己，也是对物种应当肩负的一份责任、应该表达的一种诉求！在这一理解上，我们将科普阅读不仅视为一种个人爱好，而且视为一种公共使命！

牛顿站在苹果树下，在苹果坠落的那一刹那，他的顿悟一定不只包含了对于地心引力的推断，而且包含了对于苹果与地球、地球与行星、行星与未知宇宙奇妙关系的想象。我相信，那不仅仅是一次枯燥之极的理性推演，而且是一次瑰丽之极的感性审美……

如果说，求真与审美，是这套丛书难以评估的价值，那么，极端的智慧与极致的想象，则是这套丛书无法穷尽的魅力！

序

史蒂芬·霍金

这本书讲的是我们在空间和时间观念上的革命及其重要结果，有些结果现在还不明朗。它也是一个迷人的故事，作者曾亲历过为认识黑洞这一也许是宇宙间最神秘事物的奋斗和成功。

过去人们常想，地球表面显然是平直的，它要么无限延伸，要么存在着边界，如果谁愚蠢地走得太远，他准会落下去。麦哲伦（Magellan）和其他环球旅行者的安全返回，令人们相信地球表面是弯曲的，自我封闭为一个球面；但人们仍然想当然地以为，这个球存在于欧几里得几何法则意义上的平直空间，即平行线永不相交的空间。然而，1915年，爱因斯坦提出一个理论，把空间和时间结合为一种叫“时空”的东西，它不是平直的，而是被其中的物质和能量弯曲（或卷曲）了。在我们邻近，时空几乎是平直的，在正常情况下不会出现曲率带来的差异。但在宇宙更远的地方，时空弯曲的某些结果甚至比爱因斯坦所认识的还要惊人。一个结果是，恒星可能在自身引力作用下坍缩，使周围空间发生弯曲，从而将自己同宇宙其他部分分裂开来。爱因斯坦本人不相信会发生这样的坍缩，但大多数人都证明了，这是他的理论所不可避免的结果。

那些人如何证明这个结果，如何发现坍缩在空间留下的黑洞的奇异性质，正是本书的主题。这是一部活的科学发现的历史，作者是发现的参与者；在这点上，它很像DNA结构（它使我们认识了遗传密码）的发现者沃森（James Watson）写的《双螺旋》。不过，与DNA发现不同的是，这里没有能指导探索者的实验结果，倒是黑洞理论早就建立起来了，那时还没有任何它们确实存在的观测证据。我不知道科学中还有没有别的例子，一个伟大的推论是完全依靠思想的基础而成功提出的。它说明了爱因斯坦理论的巨大威力和深远意义。

我们还有许多未知的事情。例如，落进黑洞的物体和信息会发生什么？它们会在宇宙其他地方或在另一个宇宙重新出现吗？我们能让空间和时间充分卷曲而回到过去吗？这些是我们为了认识宇宙而正在追寻的一部分问题，也许真有人能从未来回到现在，把答案告诉我们。

前言

Frederick Seitz

本书是在严格的物理学原理基础上写的，并结合了高度的想象。作者试图超越人们目前的牢固知识而进入一个与我们地球的日常生活全然不同的物理世界。他的主要目的是考察黑洞的里里外外——黑洞质量大，引力场强，实物粒子和光都不可能像平常离开太阳那样从它逃逸出来。观测者从远处靠近这样的黑洞会遭遇哪些事情，是根据广义相对论在“强引力”作用下还没有经过检验的预言而描述的；超出这个范围进入所谓黑洞“视界”区域的悬想，则是靠一种特别的勇气，实际上就是特别的狂想，这在索恩和他的国际伙伴中有很多，而且他们乐此不疲。这令人想起一位知名物理学家的妙语：“宇宙学家多犯错误，但少有怀疑。”读这本书的人应怀着两个目标：学一些我们物理宇宙中的尽管奇异却真实的可靠事实；欣赏那些我们还不那么有把握的奇思妙想。

作为开场白，我首先应该指出，爱因斯坦的广义相对论这一思辨科学的最伟大创造，不过是在四分之三世纪前才建立的。20世纪20年代初，它解释了水星运动与牛顿引力理论预言的偏离，后来又解释了哈勃（Hubble）和他的同事们在威尔逊山天文台观测到的遥远星云的红移。两次胜利以后，它沉默了几年，那时，多数物理学家的注意力都转向了量子物理学的诠释，转向了核物理、高能粒子物理和观测宇宙学的进步。

黑洞的概念在牛顿引力理论发现后不久，就以思辨方式提出来了。后来发现，通过适当修正，黑洞概念在相对论里也能找到自然的地位，不过，这需要我们将基本方程的解外推到极强的引力场——爱因斯坦当时认为这样的外推过程是可疑的。然而，钱德拉塞卡（Chandrasekhar）在1930年指出，根据相对论，质量超过某一临界值（即所谓钱德拉塞卡极限）的星体在耗尽高温的核能源后，将坍缩成为我们现在所说的黑洞。大约在20世纪30年代后期，茨维基（Zwicky）、奥本海默（Oppenheimer）和他的同事分别推广了这一工作。他们证明，存在一个质量范围，在此范围内的星体不会坍缩成黑洞，而将形成一种由致密的中子堆积构成的状态，即所谓的中子星。不论哪种情况，星体核能耗尽时的内部挤压都会伴随一个相对短时间的巨大能量喷发，喷发的结果，就是我们在遥远星云和银河系中偶尔会看到的光亮的超新星。

这些研究在第二次世界大战时中断了，然而在20世纪50年代和60年代，科学家们又怀着新的兴趣和热情回到了它的实验和理论的前沿，取得了三大进展。第一，从核物理和高能物理研究获得的知识在宇宙学理论中找到了自然的位置，支持了通常所说的宇宙形成的“大爆炸”理论。现在，许多证据都支持这样的观点：我们的宇宙是从一点由紧密堆积的粒子所形成的原初热汤（一般称它为“火球”）膨胀而来的。这一原初事件大约发生在100亿到200亿年前。对这个假说最戏剧性的支持也许是发现了出现在原初爆炸后期的波的退化遗迹。

第二，我们确实观测到了茨维基和奥本海默小组预言的中子星，它们的行为也同理论预言的一样。这使我们完全相信，超新星是经历了“最后的引力坍缩”（大概可以这么说）的恒星。如果说中子星能存在于某一确定的质量范围，那么也有理由认为黑洞是质量更大的恒星的产物，不过我们承认，大量的观测证据都将是间接的。事实上，这类间接的证据现在已经很多了。

最后，广义相对论的有效性还得到了另外几方面证据的支持。它们包括太阳系中航天器和行星轨道的高精度测量和某些星系对外来光线的“透镜”作用。最近又发现了大质量双星系运动的能量损失，可能是它们发射引力波的结果，这是相对论的一个重要预言。这些发现，不但使我们敢于相信广义相对论在黑洞附近的那些未经证实的预言，也为我们洞开了更广阔的想象空间。

几年前，联邦基金会（Commonwealth Fund）在M.E.Mathoney主席提议下，决定资助一项图书计划，邀请在不同领域工作的科学家们为受过教育的普通读者介绍他们的工作。索恩教授是其中的一位，很高兴本计划将他的书作为这一系列出版物的第九本。

推荐本书的联邦基金图书计划咨询委员会由下列成员组成：Lewis Thomas，医学博士，主任；Alexander G.Beam，医学博士，副主任；Lynn Margulis，哲学博士；Maclyn McCarty，医学博士；Lady Medawar, Berton Roueche, Frederick Seitz，哲学博士；Otto Westphal，医学博士，出版者代表是W.W.Norton&Company, Inc.的副主席兼编辑，Edwin Barber。

导引

这本书讲什么，怎么读？

30年来，我一直在探索，为的是去认识爱因斯坦为后代留下的遗产——他的相对论和相对论关于宇宙的预言——去寻找相对论失败的地方，看它如何失败，会有什么来取代它。

在探索中，我穿过奇异事物的迷宫：黑洞、白矮星、中子星、奇点、引力波、虫洞、时间弯曲和时间机器；在探索中，我学会了认识论：什么让理论成为“好的”？什么样的“超原理”主宰着自然法则？为什么即使在技术还无力检验预言时，物理学家也会认为我们知道自以为知道的事情？在探索中，我明白了科学家的头脑是如何工作的，我看到了不同头脑之间的巨大差异（如霍金的与我的），我知道了为什么为了更真切地理解宇宙需要那么多不同类型的科学家以他们自己的方式工作。通过我们和遍布全球的几百名参与者的探索，我认识了科学的国际性特征，科学团体在不同社会中的组织形式，以及科学与政治潮流的相互纠缠，特别像苏美之间的竞争。

我想在这本书里与非科学家和不同领域的科学家分享我的这些感受。一条历史线索将相互关联的话题串在一起，那是我们为阐明爱因斯坦的精神遗产而奋斗的历史，也就是我们从遗产中发现那些奇异的黑洞、奇点、引力波、虫洞和时间弯曲的预言的历史。

书从序幕开始：我要讲一个科幻故事，它会很快把读者引向书中的物理学和天文学概念。有些读者可能会对故事感到沮丧，这些概念（黑洞和它的视界、虫洞、潮汐力、奇点和引力波）来得太快，几乎没有解释。我告诉大家，不要管它，好好看故事，留下一点儿印象。每个概念在正文中还会以更令人愉快的方式重新提出来。读过全书后，你可以再回来看序幕，慢慢体会它的专业趣味。

书的主体（第1章到第14章）与序幕有完全不同的风味。中心线索是历史的，在历史的线索中交织着别的东西。我会用几页篇幅来追溯历史，然后离开历史讲一些题外话，然后又回到历史中来。这样，读者可以看到不同的思想观念如何精美地交织在一起，它们来自物理学、天体物理学、科学哲学、科学社会学和政治学。

有些物理学东西可以粗略看过，书后的物理学词汇表可能有一点帮助。

科学是公共的事业，形成我们宇宙观念的思想不是来自哪一个人或者某几个人，而是来自许多人的共同奋斗。因此，书中出现了许多人物，为帮助读者记住那些多次出现的人，书后列了一个“人物表”，对他们作了简单的介绍。

科学研究同人生一样，不同的人可能在同时探索许多相同的问题，一时的顿悟可能是几十年前的某些思想带来的灵感，而那些思想在几十年间却被忽略了。为了让读者能对此有些感受，本书将在时间里跳跃，从60年代跳到30年代，然后又回到70年代的历史主流（指20世纪，后同。——编者注）。对这样的时间旅行感到眼花的读者，可以看书后的历史年表。

我不求历史学家要求的完整、准确和公正。如果要求完整，多数读者会跟我一样厌倦地将书扔到一边；如果要求更准确，这本书就会堆满公式而成为难啃的专著；尽管我追求公正，但一定存在偏见。我和我要讲的东西关系太近了，我个人从60年代到今天都在亲历它的发展，我最好的几个朋友从30年代起就身在其中了。我力图通过大量的对其他探索者的录音访问（见参考文献）和更多地描述其他人的工作（见致谢）来弥补可能的缺陷，然而肯定还留着某些偏见。

为帮助那些想更完整、更准确、更公正地了解历史的读者，我在书后的注释里列举了很多历史记述的来源，也请读者去参考探索者们为向别人阐释自己的发现而写的原始专业论文。注释里还对某些问题作了更准确（因而技术性也更强）的讨论，这些问题在正文里可能因为太简单化而容易使人误会。 [1]

记忆是靠不住的。相同事件的不同经历者，对那些事件可能有不同的回忆和解释，这些分歧我都放在注释中了。在正文里，我只谈自己对事物的最终看法，就当它们是真的了。但愿真历史学家能原谅我，非历史学家会感谢我。

我的导师约翰·惠勒（John Wheeler，他也是本书的中心人物之一）在我成长为一名物理学家的过程中，喜欢问他的朋友，“关于这样那样的事物，你学到的最重要的一样东西是什么？”很少有问题能记得这么清楚。这本书断断续续写了15年（多数是“断”的时候），快写完时，我也在问自己跟约翰同样的问题：“你想让你的读者从书中学到的最重要的一样东西是什么？”

我的回答是：人类思想那令人惊奇的力量——在迷途中往返，在思想里跳跃——去认识宇宙的复杂，发现主宰它的基本定律的终极的单纯、精妙和壮丽。

序幕　黑洞之旅

读者在

一个科幻故事里

遭遇黑洞

和我们在90年代所能认识的

关于它们的一切奇异性质

在人类头脑的所有概念中， [2] 从独角兽到滴水嘴到氢弹，最奇异的也许还是黑洞：在空间中有一定边界的洞，任何事物都可以落进去，但没有东西能逃出来；一个强大引力能将光牢牢抓住的洞；一个能令空间弯曲和时间卷曲的洞。 [3] 跟独角兽和滴水嘴一样，黑洞似乎更多地出现在科幻小说和古代神话里，而不在真实的宇宙中。不过，经过了很好检验的物理学定律坚定地预言，黑洞是存在的，仅在我们的银河系里，可能就有几百万个，但它们太暗了，我们看不见；天文学家想发现它们也很困难。 [4]

地狱

你有艘大飞船，自己做船长，带着计算机、机器人和几百名听话的船员，受世界地理学会委托，到遥远星际空间去探索黑洞，并把你的经历用电波发回地球。远航6年了，你的船正在减速接近织女星附近的一个黑洞，它叫“地狱”，离地球最近。 [5]

图P.1在黑洞引力作用下，气体原子从各个方向流向黑洞

你和船员从飞船的视屏上看到了黑洞出现的证据：散布在星际空间的气体原子（每立方厘米近1个）正受着黑洞引力的吸引（图P.1）。它们从所有方向流向黑洞，距离远的地方，引力作用较弱，原子流得较慢；距离近的地方，引力作用较强，原子流得较快——在靠近黑洞的地方，引力更强，原子流更快，几乎和光一样。假如不采取措施，飞船也会被黑洞吸进去。

大副卡丽丝迅速小心地将飞船从冲向黑洞的路线转到圆形轨道，然后关掉引擎。你们环绕着黑洞，飞船靠着圆周运动的离心力顶住了黑洞的引力。想想你小时候玩过的投石器，系在旋转绳子一端，离心力把它向外推，而绳子的张力将它往里拉；飞船像投石器，黑洞的引力就起着这种张力的作用。这时，你和船员准备开始探测黑洞。

图P.2电磁波谱，以波长很长（频率很低）的无线电波到波长很短（频率很高）的γ射线。图中所用数字记号（1020 ，10-12 等）见后面卡片P.1的讨论

先进行被动探测：用船上装备的望远镜研究电磁波（辐射），那是气体在流向黑洞时发射的。在远离黑洞的地方，气体原子很冷，只有绝对几摄氏度；因为冷，它们振动慢，缓慢的振动产生缓慢振荡的电磁波，意味着从一个波峰到下一个波峰的距离（即波长）很长。这些就是无线电波，见图P.2。在离黑洞较近的地方，引力作用下的原子流较快，它们相互碰撞，加热到几千度的高温。因为热，它们振动较快，发出振荡较快、波长较短的波，也就是你所认识的不同颜色的光：红、橙、黄、绿、蓝、紫（图P.2）。离黑洞更近的地方，引力更强，原子流更快，碰撞更剧烈，温度更高（几百万度），原子极快地振动，产生波长很短的电磁波：X射线。看到从黑洞附近喷出的X射线时，你会想起，在1972年，天体物理学家就是因为发现和研究了这样的X射线，才认定了遥远空间的第一个黑洞：天鹅X-1，距地球14 000光年。 [6]

把望远镜对准离黑洞更近的地方，你看到从被加热到更高温度的原子发射出的γ射线。接着，你看到，在这片辉煌的景象中心，出现了一个绝对黑暗的圆球，那是一个黑洞，吞噬了从它背后的原子所发出的一切可见光、X射线和γ射线。你注视着超热的原子从四处流进黑洞。一旦进了黑洞，它们会比以前更热，振动也一定比以前更快，辐射也会更强，但它们的辐射逃不脱黑洞强大的引力。没有什么东西能逃出来。这就是为什么那洞是黑的，漆黑的一团。 [7]

你拿望远镜更真切地审视那个黑球，发现它有绝对分明的边缘，即黑洞的表面，一个“逃不脱”的地方。刚好在表面以上的东西，如果有足够的力量，可以逃脱引力的魔掌：火箭能飞走；向上发射足够快的粒子能逃走；光当然也能逃走。但如果刚好在表面以下，那么不论是火箭、粒子、光、辐射或者其他任何东西，不论费多大力气，都不可能逃脱引力那无情的魔掌，永远不能到达你旋转的飞船。于是，黑洞的表面就像我们的地平线，你看不到它下面的东西。这也就是为什么我们把这表面称为黑洞的地平线。 [8]

大副卡丽丝仔细测量了飞船轨道的周长，100万千米，大约是月亮绕地球轨道的一半。然后，她看外面遥远的恒星，看着它们在飞船头上旋转。通过测量恒星这种视运动的时间，她推测，飞船绕黑洞一周需要5分46秒，这就是飞船的轨道周期。

现在，你可以根据轨道周期和周长计算黑洞的质量。 [9] 计算方法和牛顿（Issac Newton）1685年计算太阳质量的方法相同：天体（太阳或黑洞）质量越大，它的引力作用越强，于是围绕它的物体（行星或飞船）为避免被它吸进去，必然也运动得越快，从而轨道周期一定就越短。用牛顿引力定律 [10] 的数学公式，你算出黑洞“地狱”的质量比太阳大10倍（“10个太阳质量”）。 [11]

你知道，这个黑洞是很久以前恒星死亡形成的。恒星在死亡时顶不住自身引力的吸引而发生坍缩，就产生黑洞。 [12] 你也知道，恒星坍缩时质量不会改变，“地狱”今天的质量与它的母星很久以前的质量是一样的——或者说，几乎是一样的。实际上，自黑洞诞生以来，落进去的事物，如星际气体、岩石、飞船……都会增加它的质量，所以“地狱”的质量一定会比原来的母星大一点。

你知道这些，是因为你在旅行前学过引力的基本定律：牛顿在1687年发现了它的近似形式，爱因斯坦在1915年又从根本上修正了牛顿的近似，得到了更精确的形式。 [13] 你知道，黑洞的这些行为像石头落回地球一样，都是所谓广义相对论的爱因斯坦引力定律所要求的。石头不可能违背引力定律而向上落或者飘浮在天空，同样，黑洞也躲不开引力：它必然在恒星坍缩中诞生。它初生时的质量一定与恒星质量相同，每次落进来的事物都一定会增大它的质量。 [14] 同样，假如坍缩的恒星是旋转的，那么新生的黑洞也一定旋转；而黑洞的角动量（旋转快慢的精确度量）也一定与恒星的相同。

你在远航前还学过人类认识黑洞的历史。早在70年代，卡特尔（Brandon Carter）、霍金（Stephen Hawking）、伊斯雷尔（Werner Israel）和其他一些人就用爱因斯坦广义相对论表述的引力定律 [15] 发现，黑洞一定是极其简单的怪物： [16] 黑洞的一切性质——它的引力作用强度、它对星光轨道的偏转、它的表面形状和大小——仅由三个参数决定：黑洞的质量，你已经知道了；黑洞旋转的角动量，你还不知道；还有黑洞的电荷。而且你还知道，星际空间的黑洞都不能带太多的电荷；假如电荷太多，它会很快从星际气体中吸引相反的电荷来中和自己的电荷。

黑洞旋转的时候，会像飞机旋转的螺旋桨带动空气那样，带着它附近的空间（相对于遥远的空间）像龙卷风一样做涡旋运动；空间的旋涡又在黑洞附近一切事物的运动中激起旋涡。 [17]

于是，为了解“地狱”的角动量，你在落向黑洞的星际气体原子流中寻找龙卷风式的旋涡。你惊讶地发现，原子流离黑洞越来越近，运动越来越快，却没有任何旋涡的迹象。原子盘旋着落下，有些是顺时针的，另一些则是逆时针的，它们偶尔会发生碰撞，但总的说来，是无旋涡地径直向着黑洞下落的。你认定：这个10个太阳质量的黑洞几乎没有旋转，它的角动量近乎零。

知道了黑洞的质量和角动量，又知道它的电荷一定少得可以忽略，现在你可以用广义相对论公式来计算黑洞应该具有的一切性质了：引力作用强度、相应的偏转星光的能力以及更有意义的——黑洞视界的形状和大小。

假如黑洞在旋转，视界会有分明的北极和南极，也就是黑洞旋转的极点和下落的原子绕着它盘旋的极点。两极中间还会有明显的赤道，因视界旋转的离心力而向外凸起，跟旋转的地球赤道的凸起是一样的。 [18] 但“地狱”几乎没有旋转，所以一定不会有赤道的凸起。它的视界在引力作用下几乎完全是球形的，这正是你在望远镜里看到的样子。

至于大小， [19] 广义相对论描述的物理学定律认为，黑洞质量越大，它的视界也一定越大。实际上，视界周长必然是以太阳质量为单位的黑洞质量乘以18.5千米。 [20] 你从轨道周长的测量得知黑洞有10个太阳那么重，因此视界周长肯定是185千米——和洛杉矶差不多大。你用望远镜仔细测量了周长，真是185千米，完全符合广义相对论的公式。

同你那100万千米的飞船轨道相比，视界的周长真是太小了，而被挤进这样一个小空间里的质量却有10个太阳那么大！假如黑洞是固体的，那么挤在这么小的空间里，它的平均密度将是每立方厘米2亿（2×108 ）吨——比水重2×1014 倍（参见卡片P.1）。但黑洞不是固体。广义相对论认为，10个太阳的星体物质在很久以前通过坍缩形成黑洞，现在聚集在黑洞的中心——聚集在一个叫做奇点的小空间区域里。 [21] “约10-33 厘米大小的奇点（比原子核小1万亿亿倍）周围，除了正在向它落下的稀薄气体和气体发出的辐射以外，什么也没有。从奇点到视界几乎是空虚的，从视界到你的飞船，也差不多是空的。

卡片P.1

大数和小数的幂表示

在本书中，我偶尔会用“幂记号”来表示很大和很小的数。例如，5×106 的意思是500万，或5 000 000，而5×10-6 则是百万分之五，或0.000 005。

一般说，将幂表示的数变成标准的十进制数，就是将10的幂次作为小数点移动的位数。这样，5×106 意味着5（5.000 000 00）的小数点右移6位，结果是5 000 000.00。同样，5×10-6 意味着5的小数点左移6位，结果是0.000 005。

奇点和困在其中的星体物质躲在黑洞视界里，不论你等多久，被困的物质都不会再出现，黑洞的引力把它锁住了，它也不可能通过电波、光或者X射线向你传送信息。实际上，它完全从我们的宇宙消失了。惟一留下的是它强大的引力，对你那100万千米的轨道来说，它今天的引力作用与它在坍缩成黑洞以前的作用是一样的；但在视界内部，却没有什么东西能够抵抗它的引力了。

“视界距奇点多远呢？”你问自己。（你当然不会去测量它，那简直就是自杀；你也不可能从视界逃出来向世界地理学会报告你的测量结果。）由于奇点很小，只有10-33 厘米，正好在黑洞中心，所以从奇点到视界的距离应等于视界的半径。你忍不住想用标准的方法来计算半径：用周长除以2π（6.283 185 307…）。但是，你在地球上的研究中知道要警惕这样的计算，不能随便相信。黑洞的巨大引力彻底扭曲了黑洞内部和附近的空间和时间的几何， [22] 仿佛放在一张橡皮上的沉重的石块扭曲了橡皮的几何（图P.3）；结果，视界的半径不等于它的周长除以2π。

“那没关系，”你告诉自己，“罗巴切夫斯基（Lobachevsky）、黎曼（Riemann）和其他伟大的数学家已经教过我们，如何在空间弯曲时计算圆的性质，爱因斯坦又把这些计算融入了他的引力定律的广义相对论描述。我可以用这些弯曲空间的公式来计算视界的半径。”

但是，你这时又想起，根据在地球上的研究，尽管黑洞的质量和角动量决定了视界和它外面的所有性质，但并没决定它的内部。广义相对论认为，在奇点附近，黑洞的内部应该是混沌的，绝不是球形的， [23] 就像图P.3，一块棱角尖利的岩块重重地落在一张橡皮上，猛烈地弹起又落下，砸出一个尖尖的深坑。另外，黑洞中心的混沌性质不仅依赖于黑洞的质量和角动量，而且依赖于产生它的星体坍缩的细节和后来落进的星际气体的细节——那是你还不知道的。

图P.3一块重石头放在一张橡皮上使它变形。橡皮扭曲的几何类似于黑洞周围和内部空间变形的几何。例如，粗黑圆圈的周长远小于2π乘以它的半径，正如黑洞视界周长远小于2π乘以半径一样。进一步的讨论，见第3，13章

“那又怎么样呢？”你对自己说，“不管混沌的黑洞中心有什么结构，它的周长总是远比1厘米还小，这样，即使把它忽略了，我计算的视界半径也不会有太大的误差。”

然而，这时你又想起，空间在奇点附近可以极端卷曲，这样，混沌区域可能在不足1厘米的周长下有几百万千米的半径，就像图P.3的那块重重的石头把橡皮混沌的尖端砸得远远的，而区域的周长却是短短的。你的半径计算就可能会产生这么大的误差。视界的半径不可能简单地凭你掌握的那点儿黑洞质量和角动量的信息来计算。

你不再去想黑洞内部了，而准备探测它的视界附近。你不愿意拿生命去冒险，而让一个机器人去，并要他把探测结果传回飞船。一个10厘米高的机器人阿诺尔德（Arnold）将带着火箭去探险。他要做的事情很简单：先发动火箭，让自己从跟飞船一起的环行中停下来，然后关闭引擎，在黑洞引力作用下径直落下去。在下落中，阿诺尔德向飞船发出明亮的绿色激光束，光束的电磁振荡载着他的下落距离和他的电子系统状态的信息，就像电台发射的无线电波载着广播新闻的信号。

船员收到发回的激光束后，卡丽丝将解译阿诺尔德的距离和系统的信息，并测量光束的波长（或者等价地说，测量它的颜色；见图P.2）。波长的重要，在于它能说明阿诺尔德的运动有多快。当他离开飞船的运动越来越快时，飞船收到的他传回的绿光会因为多普勒频移而显出越来越大的波长，越来越红的颜色。 [24] （另外，还有部分由于光束摆脱引力作用而产生的红移。计算了阿诺尔德的速度后，卡丽丝会通过修正得到引力红移。） [25]

实验就这样开始了。阿诺尔德点燃火箭，离开飞船轨道，进入向黑洞下落的轨迹。在他开始下落时，卡丽丝开始计时，测量激光信号的到达时间。10秒过去了，激光信号表明一切系统运行正常，他已经下落了2 630千米。卡丽丝根据激光颜色算出，他现在正以每秒530千米的速度冲向黑洞。时钟走到20秒时，他下落的距离已经是刚才的4倍，10 520千米。时钟继续嘀嗒，60秒时，他的速度是每秒9 700千米，下落了135 000千米，到视界的距离过了5/6。

现在你必须密切注意了，接下来的几秒是决定性的。于是，卡丽丝打开高速记录系统来收集数据的所有细节。61秒，阿诺尔德报告，一切系统运行正常；视界在他下方14 000千米，他正以每秒13 000千米的速度落下去。61.7秒，仍然一切正常，还有1 700千米了，速度是每秒39 000千米，约光速的1/10；激光颜色开始剧变。接着的1/10秒里，你惊奇地看到激光从电磁波谱匆匆掠过，从绿到红，到红外，到微波，到无线电波——61.8秒时，它走完了，激光束完全消失了。阿诺尔德达到了光速，消失在视界里。在激光消失的最后1/10秒，阿诺尔德还在高兴地报告，“一切系统正常，正常；视界临近了，系统正常，正常……”

从激动中镇静下来，你开始检验记录的数据。你看到了激光波长移动的整个过程。当阿诺尔德下落时，激光信号的波长先慢慢增长，然后越来越快。但令人惊讶的是，波长增到4倍后，它加倍的速率几乎是一个常数，即每0.000 14秒增加1倍。经过33次加倍（0.004 6秒）后，波长达到4千米，是你记录系统的极限。以后，波长大概还会加倍的。波长变得无限大，需经过无限次的加倍，所以，在黑洞视界邻近也许还会出现波长极大、极暗淡的信号！

这是不是说阿诺尔德还没穿过视界，而且永远不会穿过呢？不。那最后的一丝波长永远在加倍的信号需要无限长的时间才能从黑洞引力束缚中逃出来。阿诺尔德在很多分钟以前就以光速飞过了视界。那些还在继续出来的微弱信号不过是因为走得太慢了，它们是过去遗留下来的。 [26]

你研究了很久阿诺尔德发回的数据，然后好好睡一觉，恢复了精神，准备做下一次探险。这回，你要亲自去视界邻近看看，而且比阿诺尔德仔细得多。

告别船员，你钻进太空舱，脱离飞船，进入它的圆形轨道。然后，你轻轻发动火箭，将轨道运动减慢，这也稍稍减弱了太空舱所受的离心力，而黑洞的引力将你拉到一个小一些的圆形轨道。接着，你再轻轻发动火箭，圆轨道会再收缩一点。你就想这样安全平稳地螺旋式地到达视界上方的轨道，它的周长刚好是视界周长的1.000 1倍。在这里，你可以探测视界的许多性质，还能逃脱它那要命的魔掌。

然而，在你的轨道慢慢收缩时，一些奇怪的事情也开始发生了。在100 000千米周长的轨道上，你就能感觉到它们。你飘在太空舱里，脚朝黑洞，头朝星空。你会感到有一股微弱的力量在把你的脚向下拉，而把你的头向上拉，就像拉一块太妃糖，不过力量小一些。你知道，那是黑洞引力的结果：脚比头离黑洞更近，所以它受到的黑洞引力作用比头更强。这在地球上当然也是对的；不过，在地球上头脚引力差别很小，不到百万分之一，你根本觉察不出来。而飘浮在100 000千米周长轨道的太空舱里，情况就不同了，头脚引力差别是地球引力的八分之一（1/8“g”）。在身体中心，轨道运动的离心力正好抵消黑洞引力，仿佛引力不存在，而你在自由飘浮着。但是，你的脚多受着1/16g的向下拉的引力，在你的头上，引力较弱，而向外推的离心力却多1/16g。

你虽然感到惊讶，还是继续盘旋着下去；但是，你很快又忧虑起来。随着轨道缩小，头和脚的力量越来越强。在80 000千米的轨道上，拉力是1/4g；50 000千米时，等于地球引力；30 000千米时，是4倍地球引力。你咬牙忍着头脚分离的痛苦，继续下到20 000千米的轨道，那儿的力量是15g，再大你就忍不住了！你想把身体蜷缩起来，让头脚靠得近些，这样拉力可以小一点，但现在的拉力太强了，你不可能缩成一团，它总会在轨道半径方向上将你的头脚拉直。如果太空舱再落下去，你的身体就完了，会被完全撕裂！你没有希望到达黑洞的邻近。

你带着巨大的失望和痛苦停了下来，调转头，开始小心翼翼地回来。你盘旋着上升，穿过越来越长的轨道，最后回到飞船的货舱。

走进船长室，你就在主计算机DAWN上发泄你的失望。“提克哈依（Tikhii），提克哈依，”机器安慰你（用的是古俄语的词儿），“我知道你难过，但那都是你自己的错。在训练时就告诉过你那种头脚拉力的事儿，记得吗？它们就是地球上引起海洋潮汐的那种力。” [27]

你想起来了。你学过，在地球离月亮最近的一端，海洋受到最强的月亮引力，所以会涌向月亮。在相对的一端，海洋受的引力最弱，仿佛要离开月亮。结果，海洋在地球两端涌起，随地球自转，每24小时出现两次高潮。你记起来了，你经历的那种从头到脚的引力，就是这样的力，所以叫潮汐力。 [28] 你还记得，爱因斯坦的广义相对论把潮汐力描述为空间曲率和时间卷曲的结果，或者，用爱因斯坦自己的话说，是时空曲率。 [29] 潮汐引力与时空扭曲是并存的，一个总伴着另一个。不过，在海洋潮汐中，时空的扭曲太小，只有用极精确的仪器才能测量。

那么，阿诺尔德呢？他为什么一点儿也不怕黑洞的潮汐引力？DAWN解释说，原因有两点，第一，他比你小得多，只有10厘米高，作用在头和脚的引力差别相应也很小；第二，他是用超强钛合金做的，比你的骨头硬得多。

现在你明白了，阿诺尔德经历了多么可怕的一幕。当他穿越视界继续落向奇点时，一定感到潮汐力在增强，甚至最后超过了他那超强钛合金的抵抗能力。穿过黑洞0.000 2秒后，他破碎的身体接近了黑洞中心的奇点。这时，你又回忆起在地球上从广义相对论学到的东西：在那儿，黑洞的潮汐力又活跃起来了，混沌地跳跃着，在不同的方向拉扯阿诺尔德的残骸，一会儿这个方向，一会儿那个方向；越来越快，越来越强，最后他的每个原子都被扭曲而不能识别了。实际上，这就是奇点的本性：它是混沌振荡的时空曲率产生巨大随机潮汐力的一个区域。 [30]

回忆黑洞研究的历史，你想起来了，1965年，英国物理学家彭罗斯（Roger Penrose）用广义相对论形式的物理学定律证明了奇点一定藏在黑洞内部；1969年，俄罗斯的栗弗席兹（Lifshitz）、卡拉特尼科夫（Khalatnikov）和别林斯基（Belinsky）这“三驾马车”发现，在奇点邻近，潮汐引力一定会混沌地振荡，它的行为就像我们做太妃糖，一会儿这么拉，一会儿那么压。 [31] 六七十年代，黑洞理论研究的黄金年代啊！但是，黄金年代的物理学家还不能充分认识爱因斯坦的广义相对论方程，黑洞行为的一个关键特性还困扰着他们。他们只能猜想，坍缩的恒星不论什么时候产生奇点，总会产生包围隐藏奇点的视界；奇点不可能是“裸露”的，不会让全宇宙都看到它。彭罗斯称它为“宇宙监督猜想”，因为假如它是对的，那么它将监督所有关于奇点的实验信息。人们永远也不可能用实验来检验他们关于奇点的认识，除非谁愿意付出生命的代价走进黑洞去测量；即使那样，他还是不能把结果从黑洞传出来，连一点儿纪念物也不会留下。

也许，2023年会有某个叫奈曼（Dame Abygaole Lyman）的人能最终解决宇宙监督是否正确的问题，但那结果与你无关。你的地图上画的只是黑洞里的奇点，而你不愿为它们去死。

幸运的是，在接近黑洞视界的外面，仍然有许多可以探测的现象。你决定亲自去经历这些现象，然后向世界地理学会报告。但你不能到“地狱”视界的附近去，那儿的潮汐力太强了。你一定要找一个潮汐力弱一些的黑洞。

DAWN提醒你，广义相对论预言，黑洞质量越大，视界上和视界外的潮汐引力越弱。这个似乎矛盾的行为有很简单的原因：潮汐力正比于黑洞质量除以周长的立方；质量增加时，视界周长也正比例地增加，视界附近的潮汐力实际上减小了。 [32] 一个100万太阳质量的黑洞，也就是比“地狱”重100 000倍的黑洞，视界也将大100 000倍，它的潮汐力将弱100亿（1010 ）倍。这是令人满意的，一点儿痛苦也不会有了！于是，你开始计划下一步的航行：去谢切特（Schechter）黑洞图上最近的那个100万太阳质量的黑洞——它叫“人马”（Sogittario），在银河系的中心，离我们30 100光年。

几天后，船员把“地狱”探险的报告，你被潮汐力拉伤的图像和原子落进黑洞的图像，都传回地球。26光年的距离，要走26年；报告最后到达地球后，世界地理学会将大肆宣扬。

在发回来的报告里，船员还谈了你们去银河中心的远航计划：飞船的火箭将一路保持地球的重力加速度（1g），这样你和船员在飞船里就处在舒适的地球重力作用下。在前一半旅程里，飞船加速向银河中心飞去，然后调转180°，以1g的加速度减速经历另一半旅程。整个旅程30 100光年，在地球看来，需要经过30 102年；但在飞船看来，只需要20年。 [33] 这是因为，根据爱因斯坦的狭义相对论定律， [34] 高速的飞船会使飞船测量的时间“膨胀”；这种时间膨胀（或时间卷曲）在效果上就使飞船成了一台时间机器，让你在短暂的时间里走到地球遥远的未来。 [35]

你们告诉世界地理学会，下一次消息将在探测了100万太阳质量的黑洞“人马”后，从银河系中心发回来。如果学会的会员想活着收到信息，他就得“冬眠”60 186年（从收到你们的消息到你们到达银河中心的时间是30 102—26=30 076年；另外，你们下一次消息从银河中心传到地球还需要30 11 0年）。

人马

经过20年的航行，飞船减速飞进了银河系中心。你远远看见气体和尘埃混合着从四面八方流向一个巨大的黑洞。卡丽丝调好火箭，将飞船带入视界上方的圆形轨道。你测量了轨道的周长和周期，把结果代进牛顿的公式，确定了黑洞的质量：100万个太阳质量，与谢切特黑洞图上说的一样。由于没有在下落的气体和尘埃里看到龙卷风似的旋涡，你推测黑洞不会旋转太快。视界应该是球状的，而周长一定是1 850万千米，是月球环绕地球轨道的8倍。

进一步检查下落气体后，你准备向视界靠近。为了安全，卡丽丝在你的太空舱和飞船主机DAWN间建立了激光联系。然后，你脱离飞船，调转太空舱，让它的喷气对着飞船轨道运动的方向；接着轻轻启动，使你的轨道运动慢下来，平稳地螺旋式地向里（向下）经过一个又一个圆形轨道。

一切都如预料的那样正常。但等到周长为5 500万千米的轨道——刚好是黑洞视界周长的3倍，火箭的推动却没有将你引入一个更小的轨道，而是要命地将你投向视界。你害怕极了，赶紧调转方向，以最大力量冲出来，回到5 500万千米以外的轨道。

“究竟出了什么事儿？！”你通过激光问DAWN。

“提克哈依，提克哈依，”她安慰你说，“你的轨道是根据牛顿的引力定律设计的，但牛顿的描述只是宇宙真实引力定律的一种近似。 [36] 在远离视界的地方，它是很好的近似，但在视界附近，它却糟透了。更精确的描述是爱因斯坦的广义相对论，在视界附近，它能以很高的精度与真实的引力定律一致。它预言，在接近视界时，引力作用会变得比牛顿预言的更强。为了保持圆形轨道，以离心力对抗强大的引力，你必须加强离心力，也就是说，你必须提高围绕黑洞的轨道速度。当你下落经过3倍视界周长的轨道时，你必须调转太空舱的方向，向前加速；如果你还向后减速的话，在你经过那个轨道时，引力将超过离心力，把你拉下去。” [37]

“该死的DAWN！”你想，“她总能回答我的问题，却从来不主动提出一些关键信息。我要犯错误时她从不警告！”你当然知道这是为什么。假如计算机都在我们犯错误之前提出警告，人类生活该是多么枯燥乏味！早在2032年，世界委员会就通过法案，在每台计算机里都植入霍布森障碍， [38] 不许计算机警告。尽管DAWN也许很愿意警告你，但她实在不能克服霍布森障碍。

你压住怒火，调转太空舱，开始一系列的操作：向前加速，向下盘旋，进入内轨道；再向前，再盘旋，进入下一个轨道……从3个视界周长降到2.5，2.0，1.6，1.55，1.51，1.505到1.501到……太令人失望了！你越飞越快，轨道越来越小。在飞行速度接近光速时，你的轨道却只到1.5个视界周长。因为不能比光速更快，看来你没有希望靠这种办法走近视界了。

你又向DAWN求救，她一样安慰你，然后解释，1.5个视界周长以内根本没有圆形轨道。那儿的引力作用太强，没有离心力可以同它对抗，哪怕你以光速绕着黑洞旋转。DAWN告诉你，如果想走得更近，你必须放弃圆形飞行轨道，而应该直接朝视界落下去。靠火箭向下喷气，你可以避免灾难性的坠落。火箭的反冲力可以为你克服一些引力，让你慢慢落下，然后飘浮在视界上方，就像宇航员飘浮在月球上飞行的火箭里。

现在，你学会小心了。你问DAWN，这样持续强烈的火箭喷射会有什么后果？你解释说，你想漂在1.000 1视界周长的某个位置，在那儿，能经历视界的多数效应，而且还可以逃出来。“如果凭火箭支持太空舱，那么加速度的力量会有多大呢？”“1.5亿地球引力。”DAWN轻轻回答。

真令人泄气！你点燃火箭，盘旋着飞回了飞船。

好好睡一觉。醒来后，你拿广义相对论的黑洞公式算了5个小时，在谢切特黑洞图上找了3个小时，又与船员们讨论了1个小时，最后确立了下一步航行计划。

接着，船员把你在“人马”的经历传给世界地理学会（你们乐观地假定它还存在着）。报告最后讲了你的计划。

你的计算表明，黑洞越大，你飘浮在1.000 1视界周长上所需要的火箭动力越小。 [39] 为了不超过10个地球引力（这虽然也痛苦，但还能忍受），黑洞必须有15万亿（1.5×1013 ）个太阳质量。最近的这样的黑洞叫“巨人”，远在距我们10万（105 ）光年的银河系以外，也远在银河系围绕的1亿（108 ）光年的室女座星系团以外。实际上，它在类星体3C273附近，距银河系20亿（2×109 ）光年，大约是我们可以观测的宇宙边缘距离的10%。

船员在报告中解释，你的计划就是去“巨人”。前一半旅程以1g加速，后一半以1g减速，这样，在地球看来，旅行需要20亿年，而幸好因为有了速度产生的时间卷曲，你们在船上只需42年就够了。 [40] 如果世界地理学会不愿40亿年的漫长冬眠（飞船到“巨人”20亿年，信息发回地球20亿年），他们就收不到你们的下一次消息了。

巨人

42年后，飞船减速来到“巨人”的邻近。你们的头上是类星体3C273，两股灿烂的蓝色喷流正从它的中心射出， [41] 下面就是“巨人”那黑暗的无底洞。落在“巨人”外的一个轨道上，你做了些常规测量，证实了它的确具有15万亿个太阳质量；另外，它旋转很慢。从这些数据，你算出它的视界周长是29光年。现在，你终于找到你向往的黑洞了！你能到它的邻近去探险，而不会遭遇难以忍受的巨大潮汐力和火箭加速度。既然探险有了安全保障，你决定飞船整体下降，不再只凭一个太空舱。不过，在飞船下降前，你命令船员拍摄一些照片：头顶巨大的类星体，“巨人”周围数万亿颗恒星，天空中几十亿个星系。他们还拍了在下面的“巨人”的黑洞圆盘，像地球看到的太阳那么大。乍看起来，黑洞似乎挡住了所有来自它背后的恒星和星系的光。但仔细看时，你的船员发现，黑洞的引力场像一个透镜， [42] 恒星和星系的光偏转绕过视界的边缘，在黑洞圆盘边缘又被聚焦成一条明亮的细环。每一颗朦胧的恒星在环上都有几个像，一个是从黑洞左翼绕过的光线产生的；另一个是从右翼绕过的光线产生的；第3个是被吸引到绕黑洞的轨道的光在你的方向上发出时形成的；第4个是绕黑洞两周后跑出来的光线形成的，等等。结果，光线形成一条结构高度复杂的环，为了将来的研究，船员们拍摄了大量的细节照片。

照片拍好后，你命令卡丽丝开始启动飞船降落。但是，你还得耐心一点，黑洞引力太强，你们以1g加速、减速，需要13年才能到达你们计划的1.000 1视界周长！

飞船落下来了，船员们又拍了些照片，记录飞船周围天空的变化。最引人注目的变化是，飞船下面的黑洞圆盘长大了：慢慢地越来越大。你想，它会像巨大的黑色地板铺满你的脚下，然后停下来，头上还是像地球上明朗的天空。但黑盘子仍然在长大，从飞船周围升起，遮盖了一切，只留下头上一道明亮的圆形光路，你能从它看到外面的宇宙（图P.4）。你仿佛走进一个洞穴，越陷越深，只看见光亮的洞口在远处越来越小。

图P.4飞船飘在黑洞视界的上方，光通过那些轨道从遥远星系来到视界。黑洞引力使光线向下偏转（“引力透镜效应”），飞船上的人看见所有的光都汇聚成头上的一个圆形亮点

你越来越害怕，向DAWN求救：“卡丽丝是不是把我们的轨道算错了？我们是不是陷入黑洞视界了？我们要完了吗？！”

“提克哈依，提克哈依，”她安慰你，“我们没有危险，我们还在视界外面。黑暗笼罩整个天空，不过是黑洞引力的强烈透镜作用。看那儿，我指的地方，差不多就在头顶上，那是星系3C295。你下落之前，它还在水平的位置，离天顶90°。但是在这儿，‘巨人’的视界附近，黑洞引力强烈作用在来自3C295的光线上，使它们从水平偏转到几乎垂直，结果，3C295就出现在我们头上。”

你放心了，继续下降。工作台显示了飞船经过的径向（向下）距离和通过你们位置的绕黑洞的圆轨道的周长。刚开始时，每径向下落1千米，轨道周长减少6.283 185 307…千米，周长减少与半径减小的比为6.283 185 307千米：1千米，它等于2π，这正是欧几里得的标准圆周公式所预言的。但是现在你的飞船邻近视界，周长减小与半径减小的比比2π小得多：在10倍视界周长处，它是5.960 752 960；2倍处，是4.442 882 938；1.1倍处，是1.894 451 650；1.01倍处，是0.625 200 306。只有在弯曲空间里，才会出现与你在十几岁时学的标准欧几里得几何相差如此巨大的偏离。你现在看到的是爱因斯坦广义相对论所预言的与黑洞的潮汐力相伴的曲率。 [43]

在最后阶段，卡丽丝需要费越来越大的力量才能靠火箭使飞船的降落速度慢下来，终于，飞船来到1.000 1个视界周长的轨道，凭着10g的向上加速度克服了黑洞强大的引力，静静地飘在视界的上方。它下落最后1千米时，周长只减小0.062 828 712千米。

船员们忍着10个地球重力的痛苦，拿出望远镜摄影机，投入周密的摄影工作。除了你们周围有一点儿因为下落气体碰撞生热而产生的微弱辐射外，要拍摄的电磁波都在头顶那个亮点里。那亮点很小，直径只有3弧度，是从地球看到的太阳大小的6倍。 [44] 但细看下去，那儿是围绕着“巨人”的所有恒星和宇宙中所有星系的像。出现在亮点正中心的星系是真正在头顶上的。从中心到边缘的55%，是像3C295那样的星系的像，假如没有黑洞的透镜效应，它们应该在水平位置，离天顶90°。从这里到边缘的35%，是在黑洞另一边，即在我们正下方的那些星系的像。最外面的30%，是每个星系的第二次像；而最外面的2%，是第三次像！

同样奇怪的是，所有恒星和星系的颜色都是假的。你知道的某个星系本是绿色的，而现在它似乎闪烁着微弱的X射线：“巨人”的引力把这个星系的辐射引向你们，使它增大了能量，波长从5×10-7 米（绿光）减到5×10-9 米（X射线）。同样，类星体3C273的外缘，你知道原来发射波长为5×10-5 米的红外辐射，现在看到它闪着波长为5×10-7 米的绿光。 [45]

完整记录了头上的亮点后，你们开始关心飞船的内部。你们几乎都以为，在这黑洞附近，物理学定律会有某些改变，而这些改变也会影响每个人的生理。情况并不如此。你看大副卡丽丝，她显得很正常；再看二副布里特，他也很正常。你们握握手，你也感觉正常。你喝一杯水，除了10g的效应外，也跟平常一样。卡丽丝打开氩离子激光器，跟过去一样，它发出明亮的绿光；布里特发出一束红色激光脉冲，测量它从激光器到镜子然后返回所用的时间，再根据测量计算光的速度，结果与地球实验是绝对一样的：每秒299 792千米。

船里的一切事情都正常，仿佛它就停在一个具有10g重力的大质量行星表面。假如不向外看飞船头上那个怪异的亮点和周围吞噬一切的黑暗，你不会知道——或几乎不会知道，你正在一个黑洞视界的邻近，而完全不是在某个行星的表面。飞船里的时空跟外面的一样也会被黑洞弯曲，通过足够精确的测量，你可以测出它的曲率，例如，你可以测量头脚之间的潮汐拉伸。但是，尽管时空曲率在视界300万亿千米周长的尺度上起着巨大作用，在你那1千米的飞船尺度上，它的效应却小得可怜。曲率在飞船两端产生的潮汐力只是地球引力的百万亿分之一（10-14 g），而你头脚间的力还要小1000倍！

这种正常也是值得留意的。为了进一步认识它，布里特从飞船放出一只太空舱，为了测量光速，让它带着脉冲式的激光器和反射镜。太空舱落向视界时，仪器测量了光脉冲从舱头的激光器到舱尾的反射镜然后返回的速度。太空舱的计算机把计算结果通过激光束传回飞船：“每秒299 792千米；299 792；299 792…”当太空舱离视界越来越近时，回来的激光的颜色也从绿移到红到红外到微波、无线电波……但所载信号都是一样的：“299 792；299 792；299 792…”然后，激光消失了。太空舱越过了视界，它里面的光速在它下落时也从来没有发生过改变，决定它那些电子系统运行的物理学定律也没有任何改变。

你对这些实验结果非常满意。在20世纪初，爱因斯坦曾宣告（他主要从哲学上考虑），局部的物理学定律（即定律所在区域很小，可以忽略时空曲率）在宇宙中应该是处处一样的。这个宣言被尊为物理学的一个基本原理：等效原理。 [46] 在后来的世纪里，等效原理常常经受实验的检验，但它还从来没有经历过像你们在“巨人”视界邻近做的实验那么生动而彻底的检验。

10个地球重力令你和你的船员们疲惫了。于是，你们准备航行的最后一步，回银河系。在航行之初，船员会把你们的“巨人”探险报告发回去；由于飞船很快也会近光速旅行，所以，从地球看来，报告会比飞船早一年到达银河系。

飞船升起离开“巨人”的时候，你的船员仔细用望远镜研究了头上的类星体3C273（图P.5）。 [47] 从类星体中心射出两股巨大的尖尖的热气体喷流，300万光年长。将望远镜瞄准中心，你们看到了喷流的源泉：一个厚厚的热气体环，大小不足1光年，黑洞在环的中心。这个被天体物理学家称为“吸积盘”的环一圈圈地绕着黑洞。船员们测量了它的旋转周期和周长，推测黑洞质量是20亿（2×109 ）太阳质量，比“巨人”小7 500倍，但远远大于银河系里的任何黑洞。在黑洞引力作用下，气流从环流向视界；接近黑洞时，会看到以前不曾见过的现象：气流像龙卷风一样绕着黑洞盘旋——黑洞一定在快速旋转！旋转轴很容易确定：气流旋涡的轴就是黑洞旋转的轴。你发现，两股喷流是沿着转轴射出来的。它们就在视界的南北两极生成，从黑洞的旋转和气体环中汲取能量， [48] 就像龙卷风从大地卷起尘埃。

图P.5类星体3C273：气体环（“吸积盘”）包围的一个20亿太阳质量的黑洞，沿黑洞旋转轴射出两股巨大喷流

你很奇怪，为什么“巨人”与3C273有那么大的不同：为什么质量和尺度都大1 000倍的“巨人”没有环绕的气体圈和巨大的类星体喷流？布里特经过长时间的望远镜观测，找到了答案：每过几个月，就会有一颗在环绕3C273的小黑洞的轨道上的恒星坠向视界，被黑洞潮汐粉碎；恒星内约1个太阳质量的气体便喷射出来洒落在黑洞周围，在内摩擦力驱动下，慢慢进入气体环。这些新来的气体源源不断地补充着落进黑洞和喷流的气体。于是，气环和喷流总保持着丰富的气体来源，能持续地发光。

恒星当然也会坠向“巨人”，布里特解释。但是，“巨人”远远大于3C273，它视界外的潮汐力太弱，不可能粉碎任何星体。恒星会完全被“巨人”吞没而不能喷出内部的气体形成环。因为没有气体环，“巨人”也就无法产生喷流和其他类星体的剧烈现象。

你的飞船继续上升，远离“巨人”的引力。你计划着回家的航行。回到银河系的地球时，距你们离开已经40亿年了。人类社会一定发生了巨大变化，你们不想回去了。你和船员决定在一个旋转黑洞的周围开辟一块空间。你们知道，像3C273中的黑洞的旋转能可以为类星体喷流提供动力一样，一个小黑洞的旋转能也可以作为人类文明的能源。

你不想在某个黑洞看到已经有人在它周围建设了文明，所以，你的飞船没有飞向已经存在的快速旋转的黑洞，而是飞向某个恒星系统，在你到达不久，那儿会诞生新的快速旋转的黑洞。

你们离开地球时，银河系猎户座星云里有一个双星系，由两颗相互环绕的30个太阳质量的恒星构成。DAWN已经计算了，在你们去“巨人”时，那两颗恒星应该发生坍缩，分别形成一个24个太阳质量的无旋转黑洞（6个太阳质量的气体在坍缩中喷射出去了）。现在两个黑洞正相互环绕着，像一个双黑洞系；在环行中，它们会发出潮汐力的振荡（“时空曲率”的波动），也就是引力波。 [49] 像射出的子弹对枪有反冲作用一样，引力波也会对黑洞产生反冲，引力波反冲能减缓黑洞不可避免的螺旋下落的过程。你们稍稍调节一下飞船的加速度，就能赶上那螺旋下落的最后一幕：几天以后，你会看到两个黑洞无旋转的视界在绕着对方不停地旋转，越靠越近，越转越快，最后连在一起，形成一个更大的有旋涡的旋转视界。

原来的两个黑洞不旋转，不能作为你开拓的有效能源，不过，新生的这个快速旋转的黑洞却是很理想的！

家园

经过42年的航行，飞船最后减速来到猎户座星云里DAWN预言那两个黑洞所在的地方。它们真在那儿。通过测量落向黑洞的星际原子的轨道运动，你证实了DAWN的预言，两个视界没有旋转，每个黑洞重24个太阳质量。每个视界的周长为440千米，相距30 000千米；黑洞每13秒绕对方转一圈。把这些数据代入广义相对论的引力波反冲公式，你认定两个黑洞将在7天后结合。 [50] 你的船员有充分的时间准备好望远镜摄像机，等着记录结合的细节。通过拍摄星光聚焦形成的黑洞盘外的光环，船员们很容易监测黑洞的运动。

你想走得更近，看得更清楚，而又能很安全地躲过黑洞的潮汐力。你决定，飞船最好落在比黑洞轨道大10倍的轨道上——一个直径300 000千米、周长940 000千米的轨道。卡丽丝把飞船引入那个轨道，船员们开始进行摄影观测。

在接下来的6天里，两个黑洞越靠越近，轨道运动也越来越快。一天前，它们的距离从30 000千米收缩到18 000千米，轨道周期从13秒缩短到6.3秒；1小时前，距离是8 400千米，轨道周期是1.9秒；1分钟前，距离3 000千米，周期0.41秒；10秒前，距离1 900千米，周期0.21秒。

在最后10秒里，你和你的飞船开始摇晃了，先是很轻，然后越来越剧烈。仿佛一双巨手抓住你的头和脚，一会儿拉，一会儿压，劲儿越来越大，动作越来越快。不过，来得快，去得更快，一会儿就不摇了，一切又安静下来。

“怎么回事？”你向DAWN嘟哝，声音还在颤抖。

“提克哈依，提克哈依，”她安慰你说，“那是黑洞结合时产生的引力波的起伏的潮汐力。你习惯了只有用精密仪器才能探测出潮汐力的弱引力波。而这儿是在结合的黑洞附近，引力波非常强大——我们飞船的轨道假如小30倍，它就会被波动粉碎。但我们现在很安全，黑洞结合完了，引力波飘走了，它们飞向宇宙，为遥远的天文学家带去黑洞结合的交响曲。” [51]

你把望远镜对着下面的引力源，看到真像DAWN说的，黑洞结合完了。过去有两个黑洞的地方现在只有一个。从下落原子的旋涡，你知道那个黑洞在快速地旋转，它将成为你的船员和他们千秋万代的子孙的理想发动机。

卡丽丝测量了飞船轨道，得出黑洞有45个太阳质量。原来的两个黑洞共48个太阳质量，那么一定有3个太阳质量转化成了纯能量，被引力波带走了。难怪那些波曾那样强烈地震撼着你！

当你调转望远镜对着黑洞时，一个意外的东西从船外飞过，光亮向四面散开，然后在你的船边炸开一个洞。训练有素的船员和机器人立即各就各位，准备战斗，却没有发现攻击你们的敌船——于是，你又请DAWN来帮忙。她通过飞船的语音系统安慰大家：“提克哈依，提克哈依。我们没有遭遇攻击。那不过是一个怪异的原生黑洞在蒸发，然后爆炸了。” [52]

“什么？！”你喊了起来。

“一个原生黑洞，蒸发了，然后在爆炸中毁灭了。”DAWN回答。

“说明白些！”你命令，“你说原生是什么意思？你说蒸发和爆炸是什么意思？你在说废话。东西可以掉进黑洞，但没有东西能出来；没有什么能‘蒸发’。黑洞会永远存在，它总在增大，永不收缩。黑洞不可能‘爆炸’，不可能毁灭自己。那太离奇了！”

DAWN还是那么有耐性，她告诉你，“大物体——如人、恒星和恒星坍缩形成的黑洞——都是由经典的物理学定律决定的，如牛顿运动定律、爱因斯坦广义相对论定律等。相反，小物体——如分子、原子和比原子还小的黑洞——是由一组大不相同的量子物理学定律决定的。 [53] 经典定律严禁正常大小的黑洞蒸发、收缩、爆炸和毁灭，但量子定律不像这样，它们要求任何原子大小的黑洞慢慢蒸发、收缩，直到某个原子核大小的临界周长。这样的黑洞虽然小，却重达几十亿吨，那时它必然会在巨大的爆炸中毁灭自己。几十亿吨的质量通过爆炸转化为向外喷发的能量，比20世纪人类在地球上爆炸的最大的核武器的能量还大1万亿倍。刚才损坏我们飞船的就是这样的爆炸。”

“不过你不必担心会有更多的爆炸，”DAWN接着说，“因为小黑洞极少，所以这样的爆炸也很罕见。小黑洞都是200亿年前在宇宙大爆炸中生成的，这就是为什么它们叫原生黑洞。大爆炸只产生了那么些原生黑洞，而那些原生黑洞自诞生以来一直在慢慢地蒸发。偶尔会有个别黑洞达到最小临界尺度而爆炸。 [54] 而一个黑洞在经过我们的飞船时爆炸，是极不可能发生的事情——我们不过碰巧遇到了；而且，我们的飞船极不可能再碰到这样的黑洞了。”

你感觉轻松了，命令船员开始修理，而你和助手们则开始用望远镜观测你们下面那个有45个太阳质量的快速旋转的黑洞。

黑洞的旋转不仅表现在螺旋下落的原子，还表现在你们下面那个光环环绕的黑点的形状；那黑点像个扁南瓜，赤道隆起，两极平坦，正是黑洞旋转的离心力产生的结果。 [55] 但赤道隆起并不对称，盘的右边（黑洞旋转时离开你的那一边）显得比左边更大。据DAWN的解释，视界更容易捕获沿它右边向着你来而对着它旋转方向的星光，不太容易捕获从左边来的顺着它旋转方向的星光。

布里特测量了黑点的形状，并与广义相对论的黑洞公式做了比较，发现黑洞旋转的角动量是它的质量所能允许的角动量的96%。根据这样的角动量和黑洞的45个太阳质量，你计算了其他一些性质，包括它的旋转速率，每秒270周，它的赤道周长，533千米。

你对黑洞的旋转很感兴趣，以前从来不可能这么近地观察旋转黑洞。所以，虽然很过意不去，你还是请一个志愿者机器人到视界近旁去探险，并把经过发回来。你对那个机器人[他叫科罗（Kolob）]下达了详细的指令：“降到视界上10米的地方，靠你的火箭使自己静止下来，浮在飞船正下方。还要靠你的火箭抵抗引力的向下吸引和空间的龙卷风旋涡。”

科罗喜欢冒险，他离开船舱，向下落去。起先，他轻轻点燃火箭，就能抵抗空间的旋涡，让自己保持在飞船下面，但后来就困难了。当他到达的轨道周长为833千米，比视界大56%时，他的激光带回了这样的消息：“我顶不住旋涡；我顶不住了，顶不住了！”他像被龙卷风卷起的一块石头，被卷入了围绕黑洞的轨道。 [56]

“别担心，”你告诉他，“尽可能顶住旋涡，继续降落，直到视界上方10厘米。”

科罗答应了。他接着下落，被卷入越来越快的环行运动。最后，他停止下落，飘在视界上方10米的地方，却几乎与视界本身同步地飞旋着，每秒270圈。不论费多大劲，都挡不住这种运动，因为空间旋涡，他永远也停不下来。

“换一个方向加速，”你命令，“既然不能比每秒270圈转得更慢，那你就转快一些。”

科罗试了试。他加速火箭，想让自己还在视界上方10米，但比先前运行更快。尽管他从火箭那里感觉到了平常的加速度，但你看他的运动却几乎没有什么改变。他仍然每秒环行270圈；在你还没来得及给他发出进一步指令时，他的燃料用完了，开始垂直下落；他发出的激光突然掠过电磁波谱，从绿变红，到红外，到无线电波，然后变黑，而他的飞行却没有改变。他去了，落进了黑洞，落向你永远也看不到的暴戾的奇点。

经过3个星期的痛苦、实验和望远镜观测，你们现在开始建设未来了。从遥远的行星取来材料，在黑洞周围建起环状“大梁工程”，周长500万千米，厚3.4千米，宽4 000千米。它旋转的速度恰到好处，每小时转两圈，这样，离心力正好能抵消大梁环中心（距里外两面各1.7千米）受到的黑洞引力。环的大小也是仔细考虑过的，喜欢1个地球重力的人可以在环的里面和外面建设家园，喜欢重力轻一点的人可以住在中心附近。引力的差别，部分来自旋转环的离心力，部分来自黑洞的潮汐力——用爱因斯坦的话说，即时空曲率。 [57]

为这个环状世界提供光和热的电源来自黑洞：黑洞质量的20%以能量形式贮藏在视界附近空间的龙卷风式的旋涡里。 [58] 那是太阳一生所辐射的光和热的10 000倍！因为在视界外面，那是能够提取的。即使环状世界只能利用50%的能量，也仍然比太阳的能量供应大5 000倍。

能量的汲取原理与类星体是相同的： [59] 船员们将磁场穿过黑洞视界，虽然它有离开的趋向，你们还是利用巨大的超导感应圈（图P.6）将它留在黑洞。视界旋转时，在附近的空间产生龙卷风旋涡，它反过来又与穿过的磁场相互作用而形成巨大的发电机。磁力线充当着输电线，电流从黑洞赤道流出（表现为电子从这里流进），沿着磁力线流向环状世界，将能量送到那儿。然后，它沿着别的磁力线离开环状世界，从南北两极流进黑洞（表现为质子从那儿流进）。通过调节磁场强度，环状世界的居民可以调节能量输出：早期的磁场弱，能量小；晚期的磁场强，能量大。随着能量的汲取，黑洞旋转会逐渐变慢，但仍然要过亿万年它才能耗尽所贮藏的巨大旋转能。

图P.6围着黑洞的大梁环上的城市和城市从黑洞的旋转汲取能量的电磁系统

这个人造的世界就是船员的“家园”，是他们子孙万代的家园，也是他们未来探索宇宙的基地。但是，你不喜欢这儿，你怀念地球和地球上的朋友，他们一定已经死去40多亿年了。你真想在你200年生命的最后1/4回到如诗如画的青年时代，那是很冒险的，也许不会有结果，但你还是想试试。

图P.7一个假想虫洞的两个洞口。从一个洞口进去，穿过一条短短的（虫洞喉）在超空间而不是我们宇宙中的通道，你会从另一个洞口出来

走向未来是很容易的，如你们经历的黑洞航行；回到过去却没那么简单。实际上，物理学的基本定律也许完全禁止这样的旅行。不过，DAWN告诉你，20世纪的物理学家曾猜想，通过一种叫虫洞的假想的空间卷曲，也许可以实现回到过去的时间旅行。 [60] 这种空间卷曲由两个入口（虫洞口）构成，像两个没有视界的黑洞，在宇宙中可以分离很远（图P.7）。从一个洞口进去的东西会发现一个很短的通道（虫洞的喉），通向另一个洞口。这条通道在超空间延伸，不穿过正常空间，所以从我们的宇宙看不到它。DAWN解释，通过虫洞的时间与通过我们宇宙的时间，在连结方式上可能大不相同。沿一个方向穿越虫洞，如从左到右，人们可能回到宇宙的过去，而从反方向穿越，即从右向左，他可能会跑到时间前头。这样的虫洞不仅是空间卷曲，也是时间卷曲的结果。

DAWN告诉你，量子引力定律要求，应该存在这种类型的非常微小的虫洞。 [61] 这些量子虫洞的大小只有10-33 厘米，它们的存在也只是瞬间的事情——短短的10-43 秒，当然不能用来作时间旅行。 [62] 它们出人意料地闪现，又出人意料地消失——忽来忽去，又似乎无处不在。碰巧，可能有个虫洞，一个洞口在今天的环状世界附近，另一个洞口在40亿年前你们启程远航时的地球附近。DAWN建议，在虫洞闪现时抓住它，然后像小时候吹气球那样让它膨胀，保持洞口打开，让你穿过它回到年轻时的故乡。

但DAWN也警告你，那是很危险的。物理学家猜想（尽管还没有证明），在膨胀的虫洞成为时间机器前的那一瞬间，它可能就在剧烈的爆炸中自我毁灭了。宇宙可能通过这样的办法来阻止它自己出现时间旅行的怪圈，例如，一个人可以回到过去，在母亲怀他之前将母亲杀死，从而不让他出生来杀害母亲。 [63]

如果物理学家猜错了，DAWN就可以让虫洞打开几秒并张开足够你穿过的喉管。你在旁边等着，然后钻进去，经过几分之一秒（你自己的时间），你就回到了40亿年前你年轻时在地球的家乡。但是，假如时间机器自我毁灭了，你也会随它而去。你决定碰碰运气……

上面的故事像科幻小说，是的，的确有点儿像。我无法保证织女星旁有10个太阳质量的黑洞，银河系中心有100万个太阳质量的黑洞，或者宇宙什么地方有15万亿个太阳质量的黑洞。这些都是虚构的，然而却是合理的。我自己也怀疑，人类是否有力量成功进行星系际旅行，或者星际旅行，他们是否能在黑洞的周围建成大梁上的环状世界。这些也是虚构的。

不过，我能很有信心（当然还不能彻底）地保证，我们的宇宙存在着黑洞，它们具有故事里描述的那些性质。假如你的飞船飘浮在15万亿个太阳质量的黑洞视界上方，我保证船里的物理学定律与地球上的是一样的。当你看船外周围的天空时，你会发现整个宇宙都暗下来了，只有一个明亮的小光盘在照着你。我保证，假如你让一个机器人到旋转黑洞的附近去探险，不论它如何发动火箭，都只能以黑洞自身的旋转速度（在我说的例子中，即每秒270周）进退。我保证，快速旋转的黑洞能将它质量的29%作为旋转能贮藏起来，如果我们足够聪明，是能汲取和利用它的。

我从没见过黑洞，怎么能有信心保证这些事情呢？实际上，没人见过黑洞，天文学家也只发现了一点儿间接的黑洞存在的证据， [64] 而关于它们的那些具体性质，什么观测证据也没有。我凭什么那么大胆地保证那么多的东西呢？原因很简单。假如我们理解正确的话，物理学定律预言那些黑洞性质，而且是毫不含糊地预言，实际上跟它们预言地球上的海洋潮汐（每次高潮和低潮的时间和高度）是一样的。根据牛顿的物理学定律，可以从数学公式导出从1999年到2010年的地球潮汐序列；同样，根据爱因斯坦的广义相对论定律，可以从数学计算导出黑洞视界和外面的一切性质。

我为什么相信物理学基本定律的广义相对论描述是高度精确的呢？毕竟，我们知道牛顿的描述在黑洞附近不再准确了。

基本定律的成功描述本身都暗示着它会在什么地方失效。 [65] 牛顿的描述告诉我们，它可能在黑洞附近失效（当然，我们只是在20世纪才从牛顿的描述中发现这一点）。同样，爱因斯坦的广义相对论描述的可靠性表现在黑洞外、视界上和几乎一切（但不完全）都落向它的中心奇点的黑洞内部。这是令我相信广义相对论预言的一个方面；另一方面的事实是，虽然广义相对论的黑洞预言还没有被直接检验过，但广义相对论的其他特征已经在地球上、在太阳系、在由两颗致密奇异的所谓脉冲星构成的双星系中找到了高度精确的验证。广义相对论成功经历了每一个考验。 [66]

在过去的20年里，我参与了有关的理论物理学探索，得到了现在这些黑洞的认识，我也在探索通过天文学观测来检验黑洞的预言。我个人的成绩是渺小的，但与物理学家和天文学家同行在一起，我经历了探索的兴奋和发现的惊奇。我想尽可能地在这本书里把那些兴奋和惊奇的感觉带给天文学家和物理学家以外的朋友们。

第1章　空间和时间的相对论

爱因斯坦推翻了

牛顿的绝对空间和绝对时间的概念

1901年4月13日

德国·莱比锡

莱比锡大学

威廉·奥斯特瓦尔德教授

尊敬的教授先生！

请您原谅一个父亲，为了儿子的事情冒昧地来打扰您，尊敬的教授先生。

我先应该告诉您，我的儿子阿尔伯特今年22岁，他在苏黎世综合技术学校（Zurich Polytechnikum）学了4年，去年夏天，他成功地通过了数学和物理学的学位考试。从那以后，他一直想找一份助教的工作，这能帮助他继续学习理论和实验物理学，但是，还没有找到。在他求职的时候，人们给他的评语都称赞他的才干。无论如何，我可以向您保证，他非常好学，非常用功，非常爱他的科学。

所以，我儿子为现在还没有工作而深感不幸，而且他一天天地确信，他已经脱离了事业的轨道，而现在又没人同他来往。另外，他还认为他是我们的负担，一个没用的人，这使他感到压抑。

您，尊敬的教授先生，在目前活跃在物理学界的学者中，是我儿子最崇拜和尊敬的一个。所以，我冒昧地请您满足我的一个小小的要求，看看他发表在《物理学纪事》上的论文，如果可以，请您为他写几句鼓励的话，使他重新在生活和工作中快乐起来。

另外，如果您现在或者今年秋天能为他找一个助教的职位，我将无限感激。

我再次请您原谅我唐突地给您写信，我还要冒昧地说一句，我儿子一点儿也不知道我的无礼举动。

就说这些，尊敬的教授先生。您忠实的

赫尔曼·爱因斯坦 [67]

是的，有一段时期，阿尔伯特·爱因斯坦真的很沮丧。自21岁从苏黎世综合技术学校毕业以来，8个月没有工作，他觉得自己失败了。

在综合技术学校（Polytechnikum，通常根据德文的第一个字母称为“ETH” [68] ），爱因斯坦曾跟世界最著名的几个物理学家和数学家学习，但同他们的关系并不融洽。在世纪之交的科学世界里，大多数的教授（Professor）都要求和希望别人尊重他们，而爱因斯坦却并不那么尊重他们。因为还在小时候他就敢反权威，没经他自己亲自检验过的任何事情，他从不接受，而总要提出问题。他断言，“对权威的盲从是真理的最大敌人。” [69] 他在ETH的两个最著名的物理学教授之一的韦伯（Heinrich Weber）曾恼火地抱怨：“爱因斯坦，你是个聪明的孩子，非常聪明的孩子。但你有一个最大的缺点：你听不进别人的任何东西。”他的另一个物理学教授佩内特（Jean Pernet）问他为什么不学医学、法律或者哲学，而偏学物理，“你可以做你喜欢的事情，”佩内特说，“我警告你都是为了你好。”

由于爱因斯坦对功课漠不关心，情况并没有好起来。“为了考试，不管你是不是喜欢，都得把所有的东西塞进脑子里。”他后来这么说。他的数学教授闵可夫斯基（Hermann Minkowski，在第2章里我们会更多地听到这个名字）对爱因斯坦的这种态度非常生气，说他是一只“懒狗”。

然而，爱因斯坦并不懒，他不过是有自己的选择。有些功课他全部都吸收了，而另外一些他忽略了。他更喜欢把时间花在自学和独立思考上。思考是一种乐趣，令人愉快，能带来满足。他可以靠自己学习“新”物理学，而这些物理学在韦伯的所有课程中却被省略了。

牛顿的绝对空间和时间，以太

“旧”物理学，即爱因斯坦能够从韦伯那儿学到的物理学，是一个庞大的知识体，我称它是牛顿的物理学，这并不因为它完全属于牛顿（他做不了这么多），而是因为它的基础是牛顿在17世纪奠定的。

19世纪后期，物理宇宙间的一切迥然不同的现象，都可以通过几个简单的牛顿物理学定律得到优美的解释。例如，所有与引力有关的现象都可以用牛顿运动和引力定律来解释：

·不受力作用的物体将沿直线匀速运动。

·在力的作用下，物体速度发生变化，变化率与力成正比，与物体质量成反比。

·宇宙间任意两个物体间存在着引力作用，它与物体质量的乘积成正比，与物体间的距离的平方成反比。

运用这三个定律的数学操作， [70] 19世纪的物理学家可以解释行星绕太阳的轨道，卫星绕行星的轨道，海洋的潮汐和岩石的崩落，他们甚至知道怎么去称太阳和地球的质量。同样，运用一组简单的关于电和磁的定律，物理学家们可以解释闪电、磁铁、无线电波以及光的传播、衍射和反射。

名声和财富在等着那些在技术上运用牛顿定律的人。瓦特（James Watt）通过牛顿热定律的数学运算，提出如何将别人设计的原始蒸汽机改造为实用的机器，那就是后来以他名字命名的蒸汽机。莫尔斯（Samuel Morse）靠亨利（Joseph Henry）的帮助理解了电磁定律，发明了他的有很高实用价值的电报码。

物理学家跟发明家一样，都为他们能完美地理解宇宙而感到自豪。天地间万物似乎都遵从牛顿的物理学定律。人类征服了这些定律，它们也正引导人类去征服他们的环境——也许某一天，还会去征服整个宇宙。

所有这些旧的牢固确立的牛顿定律及其技术应用，爱因斯坦在韦伯的课中都学到了，而且学得很好。实际上，在ETH的最初几年，爱因斯坦是很欢迎韦伯的。1898年2月，他在给班里惟一的女生米列娃（Mileva Maric'，他爱上她了）的信中写道：“韦伯的课讲得精彩极了，我急切地盼着听他的每一堂课。” [71]

但是到ETH的第四年，爱因斯坦不满意了。韦伯只讲了旧物理学，他完全忽略了近几十年来一些最重要的物理学进展，连麦克斯韦（James Clerk Maxwell）新发现的一组精妙的电磁学定律也忽略了。从麦克斯韦的定律，人们可以导出所有的电磁现象：磁体的行为、电火花、电流、无线电波、光。爱因斯坦只好通过阅读其他大学的教授写的最新著作来自学麦克斯韦的统一的电磁学定律，他大概还直率地向韦伯表示了他的不满，两人的关系恶化了。

追溯起来，韦伯在他的课程里忽略了太多的东西，而其中最重要的他显然是忽略了，越来越多的证据表明，牛顿物理学大厦的基础出现了裂缝，而这个基础的砖块和砂浆，就是牛顿的绝对空间和绝对时间的概念。

牛顿的绝对空间是日常经验的空间，它有三维：东—西、南—北、上—下。日常经验告诉我们，有而且只有这么一个空间。它是全人类、太阳、所有行星和恒星所共同拥有的空间。我们都在这个空间里以自己的方式和速度运动，不论如何运动，我们感受空间的方式是一样的。这个空间让我们感觉长、宽、高，而依照牛顿的观点，不论如何运动，只要测量足够精确，我们对同一物体会得到相同的长、宽、高。

牛顿的绝对时间是日常经验的时间，时间像岁月一样无情地流逝，我们用高质量的钟表，或者根据地球的转动和行星的运行来测量时间。全人类、太阳、所有行星和恒星，都共同经历着时间的流逝。依照牛顿的观点，不论如何运动，关于某个行星轨道的周期，或者某个政治家演说的时间，我们会得到一致的结果，只要我们都用足够精确的钟来测量。

如果牛顿的绝对空间和绝对时间的概念崩溃了，牛顿物理学定律的整个大厦就会倾覆。幸运的是，几年过去了，几十年过去了，两百年过去了，牛顿的概念基础依然牢固地屹立着。从行星天地到电的王国，到热的世界，它赢得了一个又一个科学胜利。这个基础没有露出丝毫破裂的迹象——不过，到了1881年，情况不同了。这一年，迈克尔逊（Albert Michelson）开始测量光的传播。

如果我们测量光（或者别的什么东西）的速度，那么显然，测量结果似乎一定会依赖于我们的运动方式，而牛顿定律也是这么要求的。如果我们在绝对空间中静止，那么我们会看到光在各个方向上的速度是一样的。反过来，如果我们在绝对空间中运动，比如说向东运动，那么我们将发现向东传播的光会慢下来而向西传播的光会快起来，正如人们在向东行驶的列车上看到的那样，东飞的鸟慢了而西飞的鸟却快了。

对鸟来说，决定它们飞行速度的是空气。鸟在空气中扇动翅膀，不管朝哪个方向，它们都以相同的最大速度飞行。类似地，根据牛顿的物理学定律，决定光的传播速度的是一种被称为以太的物质。光在以太中振荡它的电场和磁场，不论沿什么方向，它总是以一个普适的速度在以太中传播。由于（照牛顿的观点）以太在绝对空间中是静止的，所以任何静止的人在所有方向上将测得相同的光速，而运动者会测得不同的光速。 [72]

现在来看地球，它在绝对空间中穿行。不管别的，我们只考虑它环绕太阳的运动。1月，它沿某个方向运动，6个月以后（7月），它又运动到相反的方向。对应于这种运动，我们在地球上应该测到不同方向的不同光速，它们的差异应随季节而变化——尽管这个变化很小（大约只有万分之一），因为相对于光来说，地球的速度太慢了。

对实验物理学家来说，验证这一预言是一个很有吸引力的挑战。1881年，28岁的美国青年阿尔伯特·迈克尔逊用他自己发明的灵巧而精确的实验技术（现在叫“迈克尔逊干涉度量法” [73] ）迎接了挑战。 [74] 迈克尔逊尽了最大努力，也没能发现任何有关光速随方向变化的证据。他在1881年的初次实验证明了光速在所有方向和任何季节都是相同的。1887年，迈克尔逊与化学家莫雷（Edward Morley）合作，在俄亥俄克里夫兰又进行了实验，以更高的精度证实了同样的结果。迈克尔逊很矛盾，既为他的发现高兴，也为结果感到失望。韦伯同19世纪90年代的其他大多数物理学家一样，对结果表示怀疑。

实验是很容易受怀疑的。有意义的实验常常是非常困难的——实在太难了，不论实验做得多么仔细，它们都可能产生错误的结果。哪怕是仪器的一点儿异常，或者温度的一点儿不可控制的波动，甚至仪器下地板的一点儿意外的振动，都会改变最后的实验结果。所以，一点儿也不奇怪，今天的物理学家同19世纪90年代的物理学家一样，偶尔也会碰到一些令人困惑的实验，这些实验要么互相矛盾，要么同我们对宇宙的本性和物理学定律的根深蒂固的信仰相矛盾。最近的例子是，一些实验宣布发现了“第五种力”（在标准的高度成功的物理学定律中还没有出现过），而另一些实验却否定这种力的存在；还有实验宣布发现了“冷聚变”（这是标准的物理学定律所禁戒的现象，如果物理学家对这些定律理解正确的话），而又有实验否定冷聚变的发生。几乎所有威胁我们信仰的实验都是错误的，它们的基本结果都是实验误差的假象。不过，它们偶尔也可能是正确的，将为我们指明一条通向认识自然的革命道路。

杰出物理学家的一个标志是，他有能力“闻出”哪些实验可信，哪些实验不可信；哪些值得忧虑，哪些可以忽略。随着技术的改进和实验的多次重复，真理最终总会澄清。但是，如果谁想为科学进步作出贡献，想靠自己去确认那些重大发现，那么他必须预先而不是事后凭直觉判断哪些实验是可信的。

19世纪90年代的几位大物理学家审查了迈克尔逊—莫雷实验，他们认为，细致的实验装备和精心的实验操作，保证了实验是令人信服的。他们认定，这个实验“味道很好”，有理由认为牛顿物理学的基础出了问题。相反，韦伯和其他大多数人却相信，只要有时间，再进一步做些实验，一切都会明白，牛顿物理学将跟以往多次的经历一样，最终还会胜利。他们认为，即使在大学课程里提及这个实验也是不妥的，不能误导年轻人的思想。 [75]

爱尔兰物理学家菲兹杰拉德（George F.Fitzgerald）第一个根据它的表面价值接受了迈克尔逊—莫雷实验，并考虑了它的意义。他拿这个实验同其他实验对比， [76] 得到一个根本的结论：问题在于物理学家对“长度”概念的理解，相应地，牛顿的绝对空间的概念可能也存在错误。1889年，他在美国《科学》杂志的一篇短文中写道：

我以极大的兴趣阅读了迈克尔逊先生和莫雷先生奇妙而精巧的实验……他们的结果似乎同其他实验相矛盾……我想提出一个大概是唯一能够协调这种矛盾的假说，那就是，物体在通过以太[通过绝对空间]或穿越它时，长度会发生变化，变化的量依赖于物体速度与光速之比的平方。

在沿地球运动的方向上，长度只发生了微小的收缩（十亿分之五），这可以（也确实能够）解释迈克尔逊—莫雷实验的零结果。 [77] 不过，这要求我们抛弃物理学家对事物行为的认识：没有什么已知的力能使运动物体在它们的运动方向上发生收缩，尽管收缩是那么微小。如果物理学家对空间的本性和对固体内部的分子力的认识是正确的，那么匀速运动的固体总会保持它在绝对空间中的形状和大小，而不管运动有多快。

阿姆斯特丹的洛伦兹（Hendrik Lorentz）也相信迈克尔逊—莫雷实验，而且他特别重视菲兹杰拉德关于运动物体收缩的建议。菲兹杰拉德听说后，给洛伦兹写了封信，表示很高兴，“我因为自己的观点在这儿被嘲笑惨了”。为了更深入地理解，洛伦兹——还有法国巴黎的庞加莱（Henri Poincaré）、英国剑桥的拉莫（Joseph Larmor），他们各自独立地重新考察了电磁学定律，发现了与菲兹杰拉德的收缩思想相吻合的一个特征。

如果我们以在绝对空间中静止的电场和磁场来表述麦克斯韦的电磁学定律，定律将具有特别简单而优美的数学形式。例如，一个定律的大意说，“在绝对空间静止的任何人看来，磁力线没有端点”[图1.1（a），1.1（b）]。然而，如果用一个运动者测量的稍微有点儿不同的场来表述麦克斯韦的定律，这些定律就会复杂而丑陋多了。特别是，“没有端点”的定律会变成，“在某些运动者看来，多数磁力线没有端点，但有些线被运动切断了，因而出现了端点。另外，当运动者挥动磁体时，新的磁力线又将被切断，然后联通，再切断，再联通”[图1.1（c）]。 [78]

图1.1在19世纪的物理学（即牛顿物理学）框架内认识的一个麦克斯韦电磁学定律：（a）磁力线的概念：在一张纸下放一块条形磁铁，在纸上洒些铁粉，则铁粉将显出磁力线。每根磁力线从磁铁的北极出发，绕着磁铁然后进入它的南极，穿过磁铁又到达北极，在北极自相联结。因此，磁力线是封闭曲线，没有端点，像橡皮圈。“磁力线永远没有端点”的说法，是麦克斯韦定律最简单、最漂亮的形式。

（b）根据牛顿物理学，不论我们对磁铁做什么（例如，我们甚至可以大幅度挥动它），只要我们在绝对空间中静止，麦克斯韦定律的那种形式都是正确的。在静止观察者看来，没有磁力线会有端点。

（c）根据牛顿物理学，以在绝对空间中穿行的地球上的人的认识来看，麦克斯韦定律要复杂得多。如果运动者的磁铁静止在桌面上，那么有一些力线（大约亿分之一）会出现端点。如果大幅度地挥动磁铁，则因挥动会有另外的力线（万亿分之一）被暂时切断，然后又联结，再切断，再联结。尽管任何19世纪的物理学实验都不可能辨别出小小的亿分之一或万亿分之一的有端点的力线，但在洛伦兹、庞加莱和拉莫看来，麦克斯韦定律产生这样的预言，本身就是复杂而丑陋的

洛伦兹、庞加莱和拉莫的数学新发现使运动者的电磁学定律也漂亮起来了，实际上，它们看起来跟在绝对空间中静止的人所用的定律是完全一样的：“不论在什么条件下，磁力线永远没有端点。”为了让定律都有这么漂亮的形式，我们只需要假定（与牛顿的戒律相反），所有运动物体在运动方向上发生收缩，而收缩的量正好精确地等于菲兹杰拉德为解释迈克尔逊—莫雷实验所要求的那个量！

如果说，菲兹杰拉德收缩只是我们用来让电磁学定律变得普遍地简单和优美的“新物理学”，那么洛伦兹、庞加莱和拉莫呢？他们凭直觉相信，物理学定律本应是优美的，他们似乎已经抛弃了牛顿的戒律而坚定地相信收缩了。然而，只有收缩本身还不够，为使定律漂亮起来，我们还得假定，在宇宙中运动的人所测量的时间流比静止的人所测量的流更慢，运动让时间“膨胀”了。 [79]

而在那个年代，牛顿的物理学定律是不容争议的：时间是绝对的。不论我们如何运动，时间总是以一个普适的速度无情地均匀地流逝着。如果牛顿定律是正确的，运动就不能使时间发生任何膨胀，正如它不能引起长度的任何收缩一样。不幸的是，19世纪90年代的钟远没有揭示这个事实的精度；另外，面对牛顿物理学在科学和技术上的胜利，而这些胜利又加固了绝对时间的基础，没有人愿意相信时间真会膨胀，洛伦兹、庞加莱和拉莫不过是在空谈。

爱因斯坦这时还是苏黎世的一个学生，还没有准备好去解决这些令人兴奋的问题，不过他已经开始思考了。1899年，他给朋友米列娃（他对她的浪漫感情正在萌芽）写信说：“我越来越相信，今天这样的运动物体的电动力学是不对的。” [80] 在接下来的6年里，随着物理学家能力的成熟，他将考虑长度收缩和时间膨胀的观点及其实在意义。 [81]

相反，韦伯对这类思辨的想法一点儿也不感兴趣。他依然堂皇地讲他的牛顿物理学，似乎一切还是那么完美有序，似乎没有出现什么物理学基础的裂缝。

爱因斯坦在ETH的学习快要结束了，他很聪明，各科成绩也不是真的很坏（满分为6分，他的平均分是4.91），所以他天真地认为，他可以在韦伯手下当一名ETH的物理学“助教”，并像通常那样以此为跳板进入学术圈。如果做助教，他可以开始自己的研究，几年后获博士学位。

但结果并不是这样的。在1900年8月通过综合物理—数学科目最后考试的四个学生中，有三个得到了ETH数学家的助教职位，爱因斯坦是第四个，什么也没得到。韦伯请了两名学工程的学生做助教，没要爱因斯坦。

爱因斯坦继续想办法。毕业一个月后，在9月，他申请ETH的一个空缺的数学助教职位，被拒绝了。冬天和春天，他向德国莱比锡的奥斯特瓦尔德（Wilhelm Ostwald）和荷兰莱顿的昂内斯（Heike Kamerlingh Onnes）写过申请，却似乎连礼节性的回信也没有收到过——尽管，他给昂内斯的信现在骄傲地陈列在莱顿的博物馆里，而奥斯特瓦尔德在10年后会第一个提名爱因斯坦获诺贝尔奖。甚至爱因斯坦父亲给奥斯特瓦尔德的信似乎也没有回音。

米列娃活泼漂亮，意志坚强，爱因斯坦对她的感情更强烈了。 [82] 1901年3月27日，他在给她的信中说，“我绝对相信，事情都怪韦伯……给别的教授写信一点儿用都没有，因为他们一定会向韦伯打听我的某些事情，而他只会说我的坏话。” [83] 1901年4月14日，他写信给亲密伙伴格罗斯曼（Marcel Grossmann），“如果不是韦伯在背后玩花样，我早就可以找到[助教职位]了。尽管如此，我会尽力的，也不会放弃我的幽默……上帝创造了蠢驴，还给他一身厚皮。” [84]

他真需要一身厚皮，这不仅是因为他没找到工作，还因为他父母强烈反对他同米列娃结婚，而他跟米列娃的关系也正面临着风暴。关于米列娃，他母亲说，“玛利奇小姐给我带来了我一生最痛苦的时刻，如果我能作主，我会尽一切力量让她从我们的眼前消失，我实在不喜欢她。” [85] 而米列娃说爱因斯坦的母亲，“那老太太不仅想尽办法让我的生活痛苦，也让她儿子痛苦，这似乎就是她为自己设计的生活目标……我没想到，竟会有这种没心没肺的恶人，真是坏透了！” [86]

爱因斯坦绝望了，他想摆脱对父母的经济依赖，想有平和的心境和自由，好将更主要的精力投到物理学中去。也许他能通过别的途径实现这个愿望，而不一定靠在大学当助教。他的ETH学历使他有资格在预科学校（高中）教书，所以他这么做了：1901年5月中旬，他设法在瑞士温特图尔的一所高等技术学校找了一份临时工作，代一位要服兵役的老师教数学。

爱因斯坦在给他的ETH历史老师斯特恩（Alfred Stern）的信中写道：“我[因为教书的工作]高兴得快发狂了，因为我今天接到消息说一切都安排妥了。至于谁那么好心把我推荐到那儿去，我一点儿也不知道，因为有人告诉我，我从没上过以前任何一个老师的荣誉簿。” [87] 继在温特图尔后，1901年秋他又临时在瑞士沙夫豪森的一个高中教书，然后，1902年6月，他成为瑞士专利局的一名“三级技术员”，从而独立了，也稳定了。

尽管爱因斯坦在个人生活上接连遭遇风波（他长期与米列娃分离；1902年同米列娃生了一个女儿，也许是为了让爱因斯坦能在保守的瑞士保住工作，他们将孩子当养子抚养； [88] 一年后，他不顾父母的强烈反对，跟米列娃结婚了），他仍然保持着最佳的精神状态和足够清醒的头脑去思考物理学问题：从1901年到1904年，通过对在液体（如水）和在金属中分子之间的力的研究及对热的本性的研究，他锻炼了自己作为物理学家的技能。他那些新颖而且基本的发现，通过5篇论文相继发表于20世纪初最权威的物理学杂志：《物理学纪事》（Annalen der Physik ）。

在伯尔尼专利局的工作很好地培养了爱因斯坦的才能。在专利工作中，他得向别人指出那些提交上来的发明是否有意义——这通常是令人愉快的事情，而这些工作也使他的思想变得敏锐起来。工作之余，还有一半的自由时间和整个周末，他大部分都用来学习和思考物理学了， [89] 而且还经常处在家庭的喧嚣中。

不论多大干扰，他总能集中精力。一个在他同米列娃结婚几年后去过他家的学生描述了他的这种能力：“在书房里，他坐在一堆满是数学公式的稿子前面，右手写字，左手抱着小儿子，还不断回答正在玩积木的大儿子阿尔伯特提的问题。‘等会儿，马上就完了，’说着，他把孩子交给我看几分钟，又继续工作了。” [90]

爱因斯坦在伯尔尼与其他物理学家没有往来（不过他确实有几个很亲密的不是物理学家的朋友，他可以同他们讨论科学和哲学）。对大多数物理学家来说，孤立是一种灾难，他们需要不断与在相同问题上进行研究的同事联系，以免自己的研究会因迷失方向而徒劳无获。但爱因斯坦的智力与众不同，他在孤独中获得的成果比在其他物理学家激发的环境下更多。

左：爱因斯坦坐在瑞士伯尔尼专利局的办公桌旁（约1905年）；

右：爱因斯坦与妻子米列娃和儿子汉斯·阿尔伯特（约1904年）。

[左，耶路撒冷希伯来大学爱因斯坦档案馆提供；右，伯尔尼瑞士联邦爱因斯坦学会文献/档案馆提供。]

有时，同别人的交谈对他也有帮助——那不是因为他们为他带来了什么新颖深刻的见解或信息，而是因为他通过向别人解释疑难和问题，可以在自己头脑中澄清这些疑问。对他帮助特别大的是贝索（Michele Angelo Besso），一个意大利工程师，曾经是他在ETH的同学，而现在同他一起，也在专利局工作。关于贝索，爱因斯坦说：“在整个欧洲，我再也找不到更好的知音了。” [91]

爱因斯坦的相对空间和时间，绝对光速

对爱因斯坦来说，贝索在1905年5月给他的帮助是特别有意义的。那时，爱因斯坦从用心了几年的其他物理学问题回到麦克斯韦的电动力学定律和那些关于长度收缩和时间膨胀的诱人线索上来。他想找一个办法来为这些线索赋予意义，但思想遇到了障碍。为了清除绊脚石，他请贝索帮忙来了。据他后来回忆，“那是一个明媚的日子，我去找[贝索]，开门见山地对他说：‘我最近遇到一个问题，太难了，我理解不了，所以我今天带着问题到这儿来，跟你讨论。’我同他谈了很多，后来我突然明白是怎么回事了。第二天我又去找他，开口就说：‘谢谢你，我已经完全解决这个问题了。’”

爱因斯坦的答案是：没有绝对空间那样的东西，也没有绝对时间那样的东西。牛顿的物理学基础完全崩溃了。至于以太，那是不存在的。

爱因斯坦抛弃了绝对空间，“在绝对空间中静止”的说法就绝对没有意义了。他声称，没有办法测量地球在绝对空间的运动，这就是为什么迈克尔逊—莫雷实验会出现那样的结果。我们只能测量地球相对于其他自然事物（如太阳、月亮）的速度，正如我们也只能测量火车相对于大地、空气等自然物的速度一样。不论地球、火车还是别的任何事物，都没有绝对运动的依据；运动纯粹是“相对的”。

爱因斯坦抛弃了绝对空间，也就抛弃了这样的观念：不论如何运动，关于某张桌子、某列火车或某个别的什么东西，每个人都能得到一样的长、宽和高。相反，爱因斯坦坚信，长、宽、高都是“相对的”概念，它们依赖于被测物体和测量者的相对运动。

爱因斯坦抛弃了绝对时间，也就抛弃了不论如何运动，每个人都得以相同方式经历时间流的观念。爱因斯坦宣布，时间是相对的。每一个以自己方式旅行的人，一定会与其他以不同方式旅行的人，经历不同的时间流。

在这些论断面前，我们难免会感到不安。如果它们是正确的，那么它们不但会破坏整个牛顿物理学定律大厦的基础，而且还将剥夺我们的普通感觉，变革我们对空间和时间的日常观念。

但是，爱因斯坦不仅是破坏者，也是创造者。他为我们提出了一个取代旧基础的新基础，这个基础当然是牢固的，而且已经证明，它同宇宙的和谐要完美得多。

爱因斯坦的新基础由两个新的基本原理构成：

·光速绝对性原理：不论空间和时间的本性如何，它们的构成必定使光速在所有方向上都绝对地相同，而且绝对与测量者的运动无关。

这个原理响亮地宣布了，迈克尔逊—莫雷实验是正确的。而且，不论未来的测量装置多么精确，它们一定会得出相同的结果：一个普适的光速。

·相对性原理：不论物理学定律的本质如何，它们都必须在同等的视点上处理所有的运动状态。

这个原理断然抛弃了绝对空间：如果物理学定律不在同等的视点上讨论所有的运动状态（例如，太阳的运动状态和地球的运动状态），那么利用这些物理定律，物理学家就能选出某个“优越的”运动状态（如太阳的）并将它定义为“绝对静止”状态。这样的话，绝对空间又将溜回物理学。在本章后面，我们还会谈这个问题。

根据光速的绝对性，爱因斯坦用后面卡片1.1中所述的精巧的逻辑论证方法证明了，如果你我彼此相对运动，那么，我所谓的空间一定是你的空间和你的时间的混合，而你所谓的空间一定是我的空间和我的时间的混合。

这儿说的“空间和时间的混合”，类似于地球上的方向。大自然为我们提供了两种确定方向的办法，一种关系着地球的自转，另一种关系着地磁场。在加利福尼亚的帕萨迪纳，地磁北极（罗盘针所指的方向）与真实北极（通过地球自转轴，即通过“北极星”的方向）偏离了大约20°，见图1.2。这意味着，为了在磁北方向上旅行，我们的路线必须部分（约80%）沿真北方向，部分（约20%）沿真东方向。在这个意义上，磁北是真北与真东的混合。同样，真北也是磁北和磁东的混合。

为了理解类似的空间和时间的混合（你的空间是我的空间和时间的混合，我的空间是你的空间和时间的混合），想象你有辆大马力的赛车，你喜欢在深夜以极高的速度在帕萨迪纳的科罗拉多林荫大道上飞驰，而我是警察，那时正在打瞌睡。你在汽车顶上拴了许多鞭炮，引擎盖前一只，车身后一只，中间还有很多，见图1.3（a）。当你通过我的岗亭时，照你的观察，你同时点燃鞭炮。

图1.2磁北是真北和真东的混合，而真北是磁北和磁东的混合

图1.3（b）是照你的视点画的。竖直线是你所测得的时间流（“你的时间”）。水平线是你测量的从车尾到车头的距离（“你的空间”）。因为鞭炮在你的空间里（也就是，照你的观察）是静止的，所以随着你的时间的流逝，它们保持在图中的同一个水平位置上，如虚线所示，每根线代表一只鞭炮。这些线都垂直向上延伸，表明不管时间如何流逝，空间里没有向右或向左的运动——延伸突然终结在鞭炮爆炸的时刻。爆炸的事件在图中以星号表示。

这种图叫作时空图，它以水平方向画空间，以垂直方向画时间，虚线叫世界线。因为它们表示当时间流过时，鞭炮在世界的什么地方运行。以后，我们还会更多地发挥时空图和世界线的作用。

如果谁在图中[图1.3（b）]的水平方向上运动，那么他实际上是在你的时间的一个固定时刻通过空间。相应地，我们方便地认为，图中的每一条水平线描述了你在你的时间的某个时刻所看到的空间（“你的空间”）。例如，点画的水平线就是你在鞭炮爆炸时刻的空间。如果谁在图中竖直地向上运动，那么他实际上是在你的空间的一个固定位置上穿过时间。相应地，我们方便地认为，时空图中的每一条竖直线（如每个鞭炮的世界线）描述了你在空间的某个位置上的时间流。

图1.3　（a）你的跑车车顶系着鞭炮在科罗拉多林荫大道上飞驰

（b）根据你的视点（行驶中的汽车）画的鞭炮运动和爆炸的时空图

（c）根据我的视点（静止在岗亭中）画的鞭炮运动和爆炸的时空图

在岗亭里的我，如果没打瞌睡的话，会画一幅很不一样的时空图来描绘你的汽车、你的鞭炮和爆炸[图1.3（c）]。我用竖直线画我所测得的时间流，用水平线画沿着科罗拉多林荫大道的距离。随着时间流过，每个鞭炮都跟汽车一起高速地在林荫大道上运动，相应地，鞭炮的世界线在图中向右倾斜：爆炸时，右边的鞭炮比开始时离得更远。现在，我们来看爱因斯坦逻辑论证（卡片1.1）的惊人结论。光速的绝对性要求，在我看来，鞭炮不会同时爆炸，即使在你看来，它们是同时爆炸的。据我的观点，你车上最边缘的鞭炮最先爆炸，而最前沿的鞭炮最后爆炸。相应的是，我们称为“你在爆炸时刻的空间”的点画线[图1.3（b）]在我的时空图中是倾斜的[图1.3（c）]。

图1.3（c）清楚地表明，为了在你的爆炸时刻通过你的空间（沿点画的爆炸线），我必须在我的空间和时间中穿过。从这个意义说，你的空间是我的空间和时间的混合，这跟我们说磁北是真北和真东的混合，是同样的意思[比较图1.3（c）和图1.2]。

你可能忍不住想说，“空间和时间的混合”不过是“同时性依赖于人们的运动状态”的一种复杂和虚张声势的说法而已。是的。不过，在爱因斯坦基础上建设的物理学家们发现，这样的思维方式是很有威力的，它曾帮助他们破译爱因斯坦留下的遗产（他的新物理学定律），在那些遗产中发现了一系列看似古怪的现象：黑洞、虫洞、奇点、时间弯曲和时间机器。

根据相对性原理和光速的绝对性原理，爱因斯坦得到了其他一些空间和时间的显著特征。用上面那个故事的话来说：

·爱因斯坦认为，当你在科罗拉多林荫大道上向东行驶时，我一定会发现你的空间和在其中静止的一切事物（你的车、你的鞭炮和你自己）在东西方向（而不是南北或上下方向）上缩短了，这就是菲兹杰拉德所推测的收缩，不过现在找到了坚实的基础：收缩是由空间和时间的特殊性质引起的，而不是什么作用在运动物体上的自然力的结果。

·同样，爱因斯坦也认为，当你向东运动时，你一定会发现我的空间和在其中静止的一切事物（我的岗亭、我的桌子和我自己）在东西方向（而不是南北方向和上下方向）上收缩了。你看我收缩，我看你收缩，这似乎令人困惑，但实际上不可能再有别的结果：它将你我的运动状态放在了一个平等的基础上，这正符合相对性原理。

·爱因斯坦还认为，在快速驶过时，我发现你的时间流慢了，也就是说，时间膨胀了。你车上仪表板的钟比我岗亭墙上的钟显得要慢些。与我相比，你说话更慢，你的头发长得更慢，你的年岁也过得更慢了。

·同样，根据相对性原理，当你从我身边驶过时，你会发现我的时间流慢了，你看到我岗亭墙上的钟比你仪表板上的钟走得慢。对你来说，我好像也是说话慢了，头发长慢了，我的年岁也过得慢了。

卡片1.1

爱因斯坦对空间和时间混合的证明

爱因斯坦的光速绝对性原理迫使空间和时间相混合，换句话说，它强调同时性是相对的：在你看来同时发生的事件（在你的时间的某一时刻，在你的空间中，如你的赛车在科罗拉多林荫大道上奔驰），在我这个坐在岗亭里的警察看来，并不是同时发生的。我将用与下面所示的时空图相联系的描述性语言来证明这一点，这个证明与爱因斯坦在1905年提出的基本相同。 [92]

在你的车中央放一只闪光灯。把灯打开，它向车头发出一道向前的闪光，向车尾发出一道向后的闪光。由于两个闪光是同时发出的，由于根据你在车中的测量，它们经过相同的距离，由于它们以相同的速度传播（光速是绝对的），因此在你看来，它们一定同时到达车头和车尾，看下面左边的图。于是，根据你的观点，两个闪光事件（在车头的为A，车尾的为B）是同时发生的，而且刚好与你看到的图1.3中的鞭炮爆炸相吻合。

接下来让我们看看，从我的视点观察，当你的汽车快速从我眼前驶过时，两个闪光和它们到达的事件A、B是如何的。请看上面右边的图，据我的观点，你的车尾在向前运动，接近向后传来的闪光，所以，我看到它们相遇（事件B）比你看到的更早。同样，你的车头在向前运动，但远离向前的闪光，所以，我看到它们相遇（事件A）比你看到的更晚（这个结论的关键在于这样的事实：我所看到的两个闪光的速度是相同的；也就是说，结论依赖于光速的绝对性）。因此，我认为事件B发生在事件A的前头；同样，我看到靠近车尾的鞭炮比靠近车头的鞭炮先爆炸。

注意，爆炸在上面的时空图中的位置（在你的时间的某一时刻你所在的空间）与图1.3是一样的。这证明了我们将在下面讨论的空间和时间的混合。

我看你的时间流慢了，而你看我的时间流慢了，这怎么可能呢？这是什么逻辑啊？另外，我怎么能看到你的空间收缩了，而你看我的空间也收缩了？答案都依赖于同时的相对性。关于在我们各自空间中不同位置发生的事件是否同时，你和我没有一致的结论，而这种不协调看来正好协调了我们在时间流和空间收缩上的矛盾，它也靠这个方式保证了一切事物在逻辑上的一致。不过，为说明这种逻辑的一致，需要花太多的篇幅，我不想那么做，请你去看泰勒（Taylor）和惠勒（Wheeler）在1992年的那本书的第3章里的证明。

我们人类在日常生活中从来没有感觉到空间和时间的这类怪异行为，那是怎么回事呢？答案是，我们的运动太慢了。我们相对于彼此的运动速度，总是远远小于光速（每秒299 792千米）。假如你的车在科罗拉多林荫大道上以每小时150千米的速度疾驰，那么我知道你的时间流膨胀和你的空间收缩的量大约是一百万亿分之一（1×10-14 ），这对我们的感觉来说是太小了。不过，如果你的车以光速的87%的速度冲向我，那么，我（用反应极快的仪器）可以发现，你的时间流比我的慢2倍，而你也看到我的时间流比你的慢2倍；同样，我会看到你车上的所有物体在东西方向上的长度都只有正常情况下的一半；而你也会看到，我岗亭里的所有物体在东西方向上的长度也只有正常情况下的一半。实际上，20世纪后期的大量实验都证实了，空间和时间正是以这种方式发生作用的。 [93]

爱因斯坦是如何得到这些空间和时间的基本描述的呢？

他没有检验什么实验结果。在他那个年代，只有低速运动，钟也不够精确，不可能表现出任何时间的膨胀和同时性的不一致，而且量杆也不够精确，表现不出长度的收缩。那时，相关的实验也只有那么几个，如迈克尔逊和莫雷证实地面光速可能在各个方向都相同的实验。这些数据对建立这样一个关于空间和时间的概念基础，是远远不够的！而且，爱因斯坦对这些实验几乎没怎么留意。

实际上，爱因斯坦是靠他天生的直觉来判断哪些事情是应该相信的。经过反复的思考，光速一定是一个独立于方向、独立于运动的普适常数，在他的直觉看来，成了显然的事实。他推论，只有在这种情况下，麦克斯韦的电磁学定律才会始终是简单而优美的（例如，“磁力线永远没有端点”），而且他坚信，在某个深层的意义上，宇宙也愿意拥有简单而优美的定律。就这样，他引进了一个新原理，他的光速绝对性原理，作为一切物理学的基础。

凭这个原理本身，不需要别的东西，就已经确保了建立在爱因斯坦基础上的物理学定律的大厦将完全不同于牛顿的。牛顿物理学家假定空间和时间是绝对的，他必然得到的结论是，光速是相对的——它依赖于事物的运动状态（像本章先前提到的鸟和火车的类比那样）。爱因斯坦假定光速是绝对的，他必然得到的结论是，空间和时间是相对的——它依赖于事物的运动状态。在得到空间和时间是相对的结论后，对简单和优美的追求又将爱因斯坦引向他的相对性原理：没有哪个运动状态会比其他状态更优越，在物理学定律看来，一切运动状态都是平等的。 [94]

对爱因斯坦的物理学新基础的构建来说，不仅实验不重要，其他物理学家的思想也不重要。他几乎不关心别人在做什么，他甚至连洛伦兹、庞加莱、拉莫和其他作者在1896年到1905年间所写的关于空间、时间和以太的那些重要的专业论文也没读过一篇。

洛伦兹、彭加勒和拉莫也在他们的文章里摸索爱因斯坦那样的对我们空间和时间概念的修正，但他们却迷失在牛顿物理学强加给他们的错误概念的迷雾中，而爱因斯坦却能够完全抛弃这些错误概念。他相信宇宙喜欢简单和优美，他情愿追随这个信念，尽管它意味着破坏牛顿物理学的基础。这为他带来了无比清晰的空间和时间的新图景。

在本书后面，相对性原理还会发挥重要作用，所以我再用几页来更深入地解释一下。

我们首先应该有一个参照系的概念。一个参照系就是一个实验室，它有各种测量仪器，你可以在里面做任何你想做的测量。实验室跟它所有仪器一道在宇宙中运动，它们必须经历相同的运动。事实上，参照系的运动才是真正重要的概念，当代物理学家说“不同的参照系”时，他强调的正是两个实验室的不同运动状态，而不是不同的测量仪器。

参照系的实验室和仪器都不必是真的，它们完全可以是一种想象的结构，只存在于物理学家的头脑中，使他们可以问某个问题，例如，“假如我在小行星带中穿行的宇宙飞船里，我想测量某颗小行星的大小，结果会怎样？”这些物理学家实际是想象他们有一个固定在宇宙飞船上的参照系（实验室），想象他们可以用那个参照系的仪器来进行测量。

爱因斯坦在表述他的相对性原理时，没有用任意的参照系，而是用了一类相当特殊的参照系：一类既不自己加速也不受外力推动，而只靠自身惯性自由运动的参照系（实验室），因而它总是保持它开始的那种匀速运动的状态。爱因斯坦称这类参照系为惯性系，因为它们的运动完全受惯性的支配。

固定在点火的火箭上的参照系（火箭里的实验室）就不是惯性系，因为它的运动不仅受惯性作用，还受火箭推进的影响。推进的系统的运动不再是匀速的了。固定在航天器上的参照系，在重新进入地球大气层时，也不是惯性的，因为航天器表面与地球空气分子的摩擦会使它变慢，从而运动不再是匀速的。

最重要的是，在任何大质量物体（如地球）附近，所有参照系都受引力作用，没有什么办法可以让参照系（或其他事物）躲避引力的吸引。所以，在惯性系的局限下，爱因斯坦在1905年无法考虑当引力起重要作用时的物理状态。 [95] 实际上，他将我们的宇宙理想化为一个完全没有引力的世界。像这类极端的理想化对物理学的进步是很重要的。我们从概念上放弃宇宙的难以理解的方面，而当我们理性地把握了它的其余方面，即相对较容易的方面后，再回到那些困难的方面来。爱因斯坦在1905年理性地把握了没有引力的理想化的宇宙，然后他才转向一个更困难的任务，去认识真实的由引力主宰的宇宙的空间和时间的本性，这个任务最终迫使他得到这样的结论：引力卷曲了空间和时间（第2章）。

理解了惯性参照系的概念，我们现在更深入地来讨论爱因斯坦相对性原理更准确的形式：以在一个惯性系中所进行的测量来建立任何物理学定律，那么，当以在任何其他惯性系中所进行的测量来重建这些定律时，它们必须具有与在原来参照系中完全相同的数学形式和逻辑形式。换句话说，物理学定律不必为我们提供区别一个惯性系（一种匀速运动状态）和任何其他惯性系的方法。

看两个物理定律的例子，会更明白这一点：

·“初始静止在惯性参照系中的任意自由物体（即不受力作用的物体）将总保持静止；原来在惯性参照系中运动的任何自由物体，将永远以不变的速度沿直线向前运动。”如果（确实如此）我们有足够的理由相信，这个牛顿第一运动定律的相对论表述至少在一个惯性系中是正确的，那么，相对性原理认定，它在一切惯性参照系中也一定是正确的，不管这些参照系在宇宙的什么地方，也不管它们运动得多么快。

·麦克斯韦的电磁学定律必须在所有参照系中具有相同的数学形式。当我们在牛顿基础上建立这些定律时，它们并不如此（磁力线在某些参照系中可能有端点，而在另一些参照系中却没有端点），这一缺陷深深刺激了洛伦兹、彭加勒、拉莫和爱因斯坦。在爱因斯坦看来，这些定律在一个参照系，即以太所在的参照系中简单而优美，但在其他所有相对于以太运动的参照系中却复杂而丑陋，这是不能接受的。通过重建物理学基础，爱因斯坦也使麦克斯韦定律在各惯性参照系中都有了一个简单而优美的形式，而在每个惯性系中的形式都是一样的（例如，“磁力线永远不会有端点”）——这正符合他的相对性原理。

相对性原理实际上是一个形而上的原理（metaprinciple），原因是，它本身并不是一个物理学走律，而是一种模式或规则，（爱因斯坦断言）所有的物理学定律都必须遵从这个原理，不论它是什么样的定律，也不论它是关于电的和磁的，或原子的和分子的，还是蒸汽机的和赛车的。这个形而上原理的力量是惊人的，每个新提出的定律都得经受它的检验。如果新定律通过了它的检验（即如果定律在每个惯性系中是一样的），那么这个定律也就有希望描绘我们的宇宙行为。如果检验失败了，那么爱因斯坦会断言它没有希望了，应该被抛弃。

自1905年以来，近百年的所有经验告诉我们，爱因斯坦是对的。所有成功描述了真实宇宙的新定律都已证明是服从爱因斯坦的相对性原理的。这个形而上原理，已经成为物理学定律的定律。

1905年5月，爱因斯坦与贝索的讨论帮他打碎了思想上的拦路石，使他抛弃了绝对的时间和空间。接下来，他只思考和计算了几个星期，就形成了他的物理学新基础，导出了一系列关于空间、时间、电磁和高速运动物体行为本质的结论。其中的两个结论是很辉煌的：质量可以转化为能量（这将成为原子弹的基础，见第6章）；每个物体的惯性在速度接近光速时必然会快速地增大，以至不论我们费多大力量推动它，都不可能使它达到或超过光速（“没有什么能比光还跑得快”）。 [96]

6月底，爱因斯坦将他的思想和结论写成一篇论文，投给《物理学纪事》。他的论文有一个寻常意味的题目：“论运动物体的电动力学”，内容却是异乎寻常的。匆匆读过，我们会看到，爱因斯坦，这位瑞士专利局的“三级技术员”，提出了一个全新的物理学基础，提出了一个未来所有的物理学定律都必须遵从的形而上原理，还极大地修正了我们的空间和时间的观念，导出了辉煌的结论。很快，爱因斯坦的新基础和结论就出名了，叫做狭义相对论（说它“狭义”是因为它只是在引力不重要的特殊情况下正确描绘了宇宙）。

莱比锡《物理学纪事》编辑部在1905年6月30日收到爱因斯坦的论文，经过仔细认真的审读，论文通过了，被接受了，发表了。 [97]

在论文发表后的几个星期里，爱因斯坦期待着来自当代大物理学家的反应。他的观点和结论太基本了，几乎没有实验基础，所以他等待着尖锐的批评和争论，然而，他等来的是冷漠的沉寂。许多个星期过去了，最后他收到一封来自柏林的信：马克斯·普朗克（Max Planck）询问文章里的几个技术细节，请他说明。爱因斯坦真是欣喜若狂！普朗克是还健在的最有名的物理学家之一，能引起他的注意，实在是令人满足的。第二年，当普朗克继续以爱因斯坦的相对性原理作为自己研究的核心工具时，爱因斯坦更加振奋了。因为普朗克的赞扬，因为慢慢来自其他杰出物理学家的赞扬，而最重要的，因为他本人极端的自信，当他所预料的争论在接下来的20年里真的纷扰在相对论周围时，爱因斯坦还能够坚定地挺过来。直到1922年，争论仍然很激烈，所以当瑞典科学院的秘书电告爱因斯坦获得诺贝尔奖时，还特别指出，相对论不在评奖所考虑的工作之内。

争论到30年代才最后结束，那时技术已经很先进了，可以为狭义相对论的预言带来精确的实验证据。到90年代，更没有丝毫可以怀疑的了：在斯坦福大学、康奈尔大学和其他地方的粒子加速器里，每天有1017 以上的电子被加速到高达0.999 999 999 5个光速——而它们在这种超高速下的行为完全与爱因斯坦狭义相对论的物理学定律相吻合。例如，随着速度接近光速，电子的惯性增加了，使它不能达到光速；当电子与靶子碰撞时，它们产生高速的被称为μ子的粒子。以μ子自身的时间来测量，它们只能生存2.22微秒，但是以静止在实验室中的物理学家的时间来测量，由于时间膨胀，它们可以生存100微秒或更长的时间。

物理学定律的本质

爱因斯坦狭义相对论的成功是否意味着我们必须完全抛弃牛顿的物理学定律呢？显然不是。在日常生活里，在大多数科学领域和大多数技术应用中，牛顿定律仍然被广泛运用着。我们在计划乘飞机旅行时不会关心时间膨胀；工程师在设计飞机时也不会为长度收缩而焦虑。这类膨胀和收缩太小了，用不着关心。

当然，如果愿意，我们可以在日常生活中运用爱因斯坦的定律，而不用牛顿的。两者对一切物理效应都给出几乎完全一样的预言，因为日常生活中达到的相对速度同光速比起来真是太小了。

只有在相对速度接近光速时，爱因斯坦和牛顿的预言才开始出现严重的分歧。这时，也只有在这时，我们才必须抛弃牛顿而严格忠实于爱因斯坦的预言。

这是一个极普遍的模式的一个例子，在未来的章节里我们还会遇到。这种模式在20世纪的物理学历史上曾反复出现：一组定律（在我们这儿，即牛顿定律）起初被广泛接受，因为它与实验吻合得很好。但是，随着实验越来越精确，起初的那组定律只有在一定的极限范围，即在定律的有效范围内（对牛顿定律而言，就是速度远小于光速的范围）才能较好地成立。然后，物理学家努力从实验和理论去认识在那个有效范围的边界上发生的事情，最后，他们建立一组在边界内、边界附近和边界以外都高度成功的新定律（在牛顿的情形，爱因斯坦的狭义相对论不仅对低速有效，在近光速时也有效）。物理学定律的历史重复着这个过程，在以后的章节，我们还会遇到这样的重复：当引力变得重要时，狭义相对论将失败，取而代之的是一组叫广义相对论的新定律（第2章）；在黑洞内部奇点的邻近，广义相对论将失败，取而代之的是一组叫量子引力的新定律（第13章）。

从旧定律到新定律的每一次转变，都有一个令人惊讶的特征：在每种情形下，物理学家（如果他们足够聪明）都不需要靠什么实验指引来告诉他们，旧定律会从哪儿开始崩溃，也就是说，有效性的边界在哪里。对牛顿物理学来说，我们已经看到了：麦克斯韦的电动力学定律没有很好地与牛顿物理学的绝对空间相吻合。在绝对空间中（即在以太的参照系中）静止时，麦克斯韦的定律简单而优美——例如，磁力线没有端点。在运动参照系中，它们变得复杂而丑陋——磁力线有时有端点。不过，当参照系以远小于光速的速度在绝对空间中运动时，这种复杂对实验结果的影响是可以忽略的，也就是说，几乎所有的力线都没有端点。只有在速度接近光速时，丑陋的复杂性才会带来容易测量的大影响：会出现许多端点。因此，即使没有迈克尔逊—莫雷实验，也有理由相信，牛顿物理学的有效范围是速度远小于光速，而牛顿定律可能会在速度接近光速时崩溃。

类似地，在第2章我们将看到狭义相对论如何预言自己会在引力出现时失败；而在第13章我们将看到广义相对论如何预言自己会在奇点的邻近失败。

在考虑上面那一系列定律（牛顿物理学、狭义相对论、广义相对论、量子引力）以及类似的一系列主宰物质结构和基本粒子的定律时，大多数物理学家都冲动地相信，这些系列的定律将汇聚成一组终极定律，它才真正主宰宇宙，它迫使宇宙照实际的方式运行，迫使雨水在窗户上凝结，迫使太阳燃烧核子，迫使黑洞在碰撞时产生引力波，等等。

可能会有人反驳说，在那个序列中，每一组定律“看起来”都与它前头的那些定律大不相同（例如，牛顿物理学的绝对时间看来就大不同于狭义相对论中的许多时间流）。“看起来”，这些定律没有任何汇聚的征兆。那么，我们为什么还期待着它们的汇聚呢？答案是，我们必须明确地区分一组定律的预言和这些定律所传达的理性图像（定律“像”什么）。我希望的汇聚只是就预言说的，但那也就是最终有意义的一切。理性的图像（牛顿物理学中的绝对时间，相对论物理学中的许多时间流）对最终的实在的本质来说是不重要的。事实上，我们有可能完全改变一组定律“像”什么，而一点儿也不改变它的预言。在第11章里，我将讨论这个值得注意的事情，会举一些例子，还要解释它对实在的本质有什么意义。

我为什么希望预言意义上的汇聚呢？因为我们所有的证据都指明了这一点。每组定律都比它前头的定律有更大的有效范围：牛顿定律在日常生活的一切范围内都是成功的，但它不适用于物理学家的粒子加速器，不适用于遥远宇宙的奇异现象，如脉冲星、类星体和黑洞；爱因斯坦的广义相对论定律在我们实验室的各个地方，在遥远宇宙的每一个角落都是成功的，但它在黑洞的深处，在宇宙大爆炸诞生的地方却失败了；量子引力的定律（我们现在还远没有很好地认识）也许会绝对地在任何地方都成功。

在这本书里，我将不加辩解地采纳这个观点：确实存在着一组终极的物理学定律（我们现在还不知道，但也许就是量子引力），它们真正地统治着我们周围的宇宙的各个角落。它们迫使宇宙按它实际的方式运行。如果要说得更准确些，我应该说，我们现在用的定律（如广义相对论）“近似于”真实定律，或者说，它是真实定律的“一种近似描述”。然而，我一般都不提这个限制，也不区分真实定律和我们的近似。在这些情形，我会断言，例如，“广义相对论定律[而不说真实定律]迫使黑洞将光牢牢地抓住，使它不能从黑洞的视界逃脱。”在认识宇宙的奋斗中，我的物理学同行们和我就是这么思考的。这是一种卓有成效的思想方法，为我们带来了关于坍缩的恒星、黑洞、引力波和其他现象的崭新而深刻的认识。

与这种观点对立的是，人们普遍认为，物理学家在同一些理论打交道，这些理论试图描述宇宙，但它们不过是人类的发明，不会对宇宙产生真正的威力。实际上，理论一词包含了太多的试探性和人为的诡辩意味，我将尽可能回避它。需要的时候，我将在真正主宰宇宙、迫使宇宙以实际方式运行的严格意义上，用物理学定律这个词组来代替它。

第2章　空间和时间的卷曲

赫尔曼·闵可夫斯基

统一了空间和时间，

而爱因斯坦令它们发生卷曲

闵可夫斯基的绝对时空

我要摆在你们面前的空间和时间的观点，已经从实验物理学的土壤中萌芽了，那里积蓄着它们的力量。它们是基本的。从今往后，空间和时间本身都将注定在黑暗中消失，只有二者的一种结合能保持为一个独立的实体。 [98]

1908年9月，赫尔曼·闵可夫斯基用这样的话向世界宣布了关于空间和时间本性的新发现。

爱因斯坦已经证明，空间和时间是“相对的”。物体的长和时间的流从不同参照系看来是不同的。如果我相对于你运动，那么我的时间就不同于你的，我的空间也不同于你的。我的时间是你的时间和空间的混合，我的空间是你的空间和时间的混合。

现在，闵可夫斯基在爱因斯坦工作的基础上发现，宇宙是由一种绝对的而不是相对的四维“时空”结构构成的，这种四维结构在所有参照系看来（当然，我们得学会怎么去“看”）都是一样的，它的存在独立于参照系。

下面的故事（根据泰勒和惠勒1992年的书改编）说明了闵可夫斯基发现的基本思想。

从前，在遥远的东方的大海上有个名叫蒙里迪那的岛，岛上居民有着奇特的风俗和禁忌。每年6月，在一年中最长的那个白天，所有蒙里迪那岛的男人都要乘着一艘大帆船，到遥远的一个叫塞罗那的圣岛去朝觐一只巨大的蟾蜍，蟾蜍将整夜地用恒星和星河、脉冲星和类星体的离奇故事来蛊惑他们。第二天，这些男人会带着神的启示回到蒙里迪那，在未来的一年里，这启示将一直伴随着他们。

每年12月，在一年中最长的那个夜晚，蒙里迪那的女人向塞罗那远航。第二天，她们白天朝觐那只大蟾蜍，夜里回去，满怀着恒星和星河、类星体和脉冲星的幻境。

不过，蒙里迪那的女人绝对不能向岛上的任何一个男人讲她们到塞罗那圣岛的经历，也不能讲蟾蜍告诉她们的任何故事。蒙里迪那的男人也得遵守这个禁令，从不向女人透露他们每年一度的航行。

1905年夏天，蒙里迪那岛一个名叫阿尔伯特的激进青年，他才不管什么文明的禁忌。他发现了两张神圣的地图，并将图泄露给岛上所有的男人和女人。有一张地图是蒙里迪那的女祭司在女人的冬夜远航时用来指引帆船的，另一张是祭司在男人夏日航行时用的。圣图暴露了，岛上的男人是多么羞愧！女人也多么羞愧！但地图摆在那儿，每个人都看到了——太令人吃惊了，塞罗那的位置在两张图上不一样！女人是先向东航行210浪[1浪=201.76米]，然后向北100浪；而男人是先向东航行164.5浪，再向北164.5浪。我们知道，宗教习俗是严厉的，女人和男人都必须在同一个塞罗那圣岛向同一只神圣的蟾蜍乞求每年的灵光。但事情怎么会这样呢？

大多数蒙里迪那人为了遮羞，说暴露的地图是假的。但有一位名叫赫尔曼的聪明老人相信图是真的。他为弄清地图差错的秘密奋斗了3年。最后，在1908年的一个秋日，真相大白了：原来，蒙里迪那男人的航行用的是磁性罗盘，而女人靠的是恒星（图2.1）。男人通过磁性确定北方和东方，女人则依靠由于地球自转而在头顶旋转的恒星来确定这些方向，两种定向方法偏离20°。当男人向他们确定的北方航行时，在女人看来，他们实际航行在“北偏东20°”的方向上，即约80%的北和20%的东。在这个意义上，男人的北方是女人的北方和东方的混合；同样，女人的北方也是男人的北方和东方的混合。

引导赫尔曼发现这一点的关键是毕达哥拉斯（Pythagoras）公式：取直角三角形的两个腰，将一个腰的平方与另一个腰的平方加起来，取平方根，结果就是三角形斜边的长。

图2.1两张重叠在一起的从蒙里迪那到塞罗那的路线图，图上有赫尔曼做的磁北、真北和绝对距离的记号

斜边就是从蒙里迪那到塞罗那的直线路径。在女人的地图上，两个腰沿真东和真北方向，照此，沿着这条直线路径的绝对距离是。根据男人的地图，腰在磁东和磁北方向，绝对距离为。向东和向北的距离是“相对”的，它依赖于地图的参照系是磁方向的还是真方向的。但是，不论根据哪一组相对距离，我们都能计算出同一个绝对的直线距离。

蒙里迪那居民和他们的禁忌文化对这个绝妙的发现有什么反应呢？历史没有记录。

赫尔曼·闵可夫斯基的发现，类似于蒙里迪那的那位赫尔曼老人的发现：假设你相对于我运动（比如，在你超高速的赛车里），那么，·像磁北是真北和真东的混合一样，我的时间也是你的时间和你的空间的混合。

·像磁东是真东和真北的混合一样，我的空间也是你的空间和你的时间的混合。

·正如磁北和磁东、真北和真东不过是为了在一个先存在的二维曲面，即地球表面上进行测量的不同方式，我的空间和时间，以及你的空间和时间，也不过是为了在一个先存在的被闵可夫斯基称为时空的四维“曲面”或“结构”上进行测量的不同方式。

·正如在地球表面存在一个从蒙里迪那到塞罗那的绝对直线距离——它可以根据毕达哥拉斯公式，用磁北和磁东方向的距离或用真北和真东方向的距离计算出来——在时空的任意两个事件之间，也存在着一个绝对的直线间隔，它可以根据一个与毕达哥拉斯相类似的公式，用我的或你的参照系中测量的长度和时间计算出来。

闵可夫斯基正是通过与毕达哥拉斯公式的类比（我称它为闵可夫斯基公式），发现了他的绝对时空。

闵可夫斯基公式的细节对本书其余部分是不重要的，我们没有必要掌握它（不过，我还是为好奇的读者在卡片2.1中将它们写出来了）。惟一重要的是，时空的事件类似于空间的点，而且时空中任意两个事件之间存在着一个绝对的间隔，完全类似于一张纸上任意两点间的直线距离。间隔的绝对性（不论用谁的参照系来计算，它的值都是一样92的）说明，时空有绝对的实在性，它是一个具有若干与运动无关的性质的四维结构。

卡片2.1

闵可夫斯基公式

你驾着1米长的大马力赛车，以每秒162 000千米的速度（光速的54%）呼啸着从我身边飞过，回想一下图1.3的情形。下面的时空图画出了你的车的运动。图（a）是以你的视点画的，图（b）以我的视点。当你经过我时，汽车回火，从尾气管排出一阵烟，这个回火事件在图中记为B。2微秒（百万分之二秒）后，你看到前面防撞器上的鞭炮爆了，爆炸事件记为D。

因为空间和时间是相对的（你的空间是我的空间和时间的混合），所以，关于回火事件B和爆炸事件D之间的时间间隔，你和我有不同的意见。照你的时间，它们间隔2.0微秒，而在我看来，是4.51微秒。同样，关于事件的空间间隔我们的意见也不同，在你的空间中，是1.0千米，而在我的空间中是1.57千米。尽管有时间和空间上的分歧，我们都同意，两个分离的事件在四维时空里由一条直线联系着，而且我们一致认为，沿这条直线的“绝对间隔”（线的时空长度）是0.8千米。（这类似于蒙里迪那岛的男人和女人们在蒙里迪那和塞罗那之间的直线距离上达成一致。）

我们可以用闵可夫斯基的公式来计算绝对间隔：将事件的时间间隔乘上光速（每秒299 792千米），得到图中所示的四舍五入的数（你的为0.60千米，我的为1.35千米）。然后，将事件的时间间隔和空间间隔平方，从平方的空间间隔中减去平方的时间间隔，再取平方根。（这类似于蒙里迪那人东方和北方的距离平方，加起来，然后取平方根。）从图中可以看到，尽管你的时间和空间间隔不同于我的，关于绝对间隔，我们还是得到了相同的答案：0.8千米。

你和我遵从的闵可夫斯基公式与蒙里迪那人遵从的毕达哥拉斯公式之间，只有一点重要的差别：我们的平方间隔是相减而不是相加。这里的减法是同你正在探索的时空与蒙里迪那人所经历的地球表面的物理学差异密切联系着的——不过，不怕你生气，我不想解释这种联系了，你可以去看泰勒和惠勒（1992）的讨论。

在接下来的几页里我们将看到，引力是由时空的绝对的四维结构的曲率（卷曲的结果）产生的，黑洞、虫洞、引力波和奇点都完全而且惟一地由这个结构形成，也就是说，它们都是时空卷曲的一个特殊类型。

时空的绝对结构关联着那么迷人的现象，而你和我却不能在日常生活中经历，真令人灰心。问题还是出在我们的低速技术（例如，比光慢得多的赛车）。因为彼此的相对运动太慢，我们所经历的空间和时间是分离的两家，我们从来没有发现你和我测量的长度和时间有什么不同（我们从来没有发现空间和时间是相对的），也从来没有发现我们相对的空间和时间统一形成了一个绝对的四维时空结构。

你可能记得，闵可夫斯基就是在爱因斯坦读书时叫他懒狗的那位数学教授。1902年，俄国出身的闵可夫斯基离开了苏黎世ETH，到德国哥廷根（它那时跟现在一样有国际声誉）去担任更有吸引力的教授。在哥廷根，闵可夫斯基研究了爱因斯坦关于狭义相对论的论文，印象很深，这引导他发现了四维时空的绝对性质。

爱因斯坦听说闵可夫斯基的发现时，并不在意。闵可夫斯基只是用一种新的更数学化的语言重写了狭义相对论的定律，而对爱因斯坦来说，数学掩盖了定律背后的物理意义。因为闵可夫斯基不断宣扬他的时空观如何美妙，爱因斯坦开始笑话哥廷根的数学家：他们用那么复杂的语言来描述相对论，物理学家简直弄不懂了。

事实上，笑话落到了爱因斯坦自己身上。在4年后的1912年，他将认识到，为了在狭义相对论中纳入引力，闵可夫斯基的绝对时空是根本性的基础。遗憾的是，闵可夫斯基没能活着看到这一点。1909年，他死于阑尾炎，那年他45岁。

在本章后面，我还会回来谈闵可夫斯基的绝对时空。不过现在，我得先引出我的故事的另一条线索：牛顿的引力定律和爱因斯坦为了协调它与狭义相对论而迈出的笫一步，这是走在他借鉴闵可夫斯基成果之前的一步。

牛顿的引力定律，爱因斯坦协调它与相对论的第一步

牛顿将引力想象为一种作用在宇宙中每一对物体间的力，一种将物体相互拉近的力。物体的质量越大、距离越近，这个力就越强。更精确地说，这个力正比于物体质量的乘积，反比于它们之间的距离的平方。

这个引力定律是理性的巨大胜利。它与牛顿的运动定律结合，解释了行星绕太阳的轨道，卫星绕行星的轨道，海洋潮汐的涨落和岩石的崩落；让牛顿和他17世纪的同胞们学会了如何去称量太阳和地球。 [99]

在从牛顿到爱因斯坦之间的两个世纪中，天文学家对天体轨道的测量有了多方面的进步，牛顿的引力定律经受了越来越严格的检验。偶尔会出现一些新的天文测量不符合牛顿定律，但最终也发现这些观测或对它们的解释是错误的。牛顿定律一次又一次地战胜了实验或理性的错误。例如，当天王星（1781年发现）的运动似乎违背了牛顿引力定律的预言时，人们猜想，很可能是因为一颗尚未发现的行星的引力作用在天王星上，干扰了它的轨道。完全依据牛顿的引力和运动定律以及对天王星的观测所进行的计算，预言了新行星应该在天空的某个地方。1846年，当勒维耶（U.J.J.Leverrier）将他的望远镜瞄准那个位置时，预言的行星果然在那儿出现了，尽管对肉眼而言太模糊，用望远镜看却很光亮。这颗捍卫牛顿定律的行星被命名为“海王星”。

20世纪初，牛顿的引力定律还有两个小小的却令人困惑的矛盾。一个是水星轨道的古怪行为，这最终预示了牛顿定律的失败；另一个是月球轨道的异常，后来发现这是天文学家对测量的解释错了。 [100] 跟精确测量的通常情形一样，很难在这两个矛盾中判别应该忧虑哪一个。

爱因斯坦正确地猜想，水星的古怪行为（它的近日点的反常移动，见卡片2.2）是真的，而月亮的异常不是真的。水星的古怪“闻起来”是真的，而月亮不是。然而，对爱因斯坦来说，实验与引力定律的这个可疑的矛盾并没有多大意思，也不太重要。他相信，更重要也更有意思的是，牛顿定律将违反他新建立的相对性原理（即那个要求一切物理学定律在每个惯性参照系中必须相同的“形而上原理”）。由于爱因斯坦坚信他的相对性原理，所以牛顿定律如果违反了它，就意味着有问题。 [101]

卡片2.2

水星近日点的移动

开普勒（Kepler）曾将水星轨道描绘成以太阳为一个焦点的椭圆（下方左图，轨道椭圆被拉长了）。然而，19世纪的天文学家根据观测发现，水星轨道并不完全是椭圆。水星每沿轨道绕一圈，都不能回到同一个出发点，而是有一点小小的偏离，可以描述为一种移动，即每个轨道在水星离太阳最近的位置发生了移动（轨道的近日点的移动）。天文学家观测到每个轨道的近日点一次移动1.38弧秒（下方右图，移动被夸大了）。

牛顿的引力定律可以解释这1.38弧秒中的1.28弧秒；那是木星和其他行星对水星的引力作用产生的结果。但是，还剩下0.10弧秒的偏差：水星近日点在每个轨道周期中的0.10弧秒的异常移动。天文学家称，他们的测量误差和不确定程度只有0.01弧秒的大小，但考虑到所测角度太小（0.01弧秒相当于人的一根头发的直径在10千米距离处所张的角），我们一点儿也不会奇怪，19世纪末和20世纪初的许多物理学家还会对此表示怀疑，并且期待着牛顿定律的最后胜利。

爱因斯坦的理由很简单：照牛顿的观点，引力依赖于两个吸引物体（如太阳和水星）之间的距离，但根据相对论，这个距离在不同参照系中是不同的。例如，爱因斯坦的相对论定律预言，太阳与水星间的距离依赖于我们是在水星表面测量还是在太阳表面测量，两者会产生大约十亿分之一的差别。如果水星和太阳的这两个参照系在物理学定律看来都一样好，那么应该用哪个参照系来测量出现在牛顿引力定律中的距离呢？不论选择水星的还是太阳的参照系，都会违反相对性原理。这种进退两难的境地，使爱因斯坦确信，牛顿的引力定律一定有问题。

爱因斯坦的胆识令人惊讶。他已经在几乎没有实验证据的情况下抛弃了牛顿的绝对空间和绝对时间，现在他又要在更缺少实验证据的情况下抛弃牛顿获得过巨大成功的引力定律了。不过，激励他的并不是实验，而是他对物理学定律应该怎样的深刻的直觉的洞察。

1907年，在一个写作计划的激发和引导下，爱因斯坦开始寻找新的引力定律。尽管这时他在专利局还只是一个“二级技术员”（刚从三级提升的），但全世界的大物理学家都很尊重他，所以有人请他为年刊《放射学与电子学年鉴》写一篇关于他的相对论物理学定律及其结果的综述。 [102] 爱因斯坦在写作时发现了一条对科掌研究很有价值的思路：当我们要把一个主题以一种自洽的、一致的、适于教学的方式向公众展开时，我们被迫以新的方式来思考这个题目，被迫去考察它的所有缺陷和问题，并找寻弥补的办法。

在他的主题中，引力是最大的缺陷。狭义相对论和它不受引力作用的惯性系完全忽略了引力的作用。所以，爱因斯坦在写作中，一直在寻找将引力纳入他的相对论定律的途径。像大多数被问题困惑的人一样，即使在没有直接考虑这个问题时，他的内心也还在想着它。于是，在1907年11月的某一天，用爱因斯坦自己的话说，“我正坐在伯尔尼专利局的桌旁时，突然出现一个想法：‘如果一个人自由下落，他将感觉不到自己的重量。’”

你我今天也能有这种想法，但引不出什么结果。爱因斯坦却不同，他会追到思想的尽头，向它们索求每一点灵感。落体的想法是关键的，它指向了引力的革命性的新观点。他后来说它是“我一生中最快乐的思想”。

这个思想的结论滚滚而来，成为爱因斯坦那篇综述中的不朽篇章。假如你自由落下（如从悬崖上跳下），你不仅感觉不到自己的重量，而且还会在所有方面都感到，似乎引力完全从你的邻近消失了。例如，你在下落时从手上放落一些石块，你和石块将肩并肩地下落。如果你看着石块而忽略周围的其他事物，你不能判断自己和石块是在向着地面落下，还是远离引力物而在空中自由飘浮。事实上，在你的邻近，引力是没有作用的，不可能观测到。爱因斯坦认识到，在下落时所携带的小参照系（实验室）里，物理定律与在无引力宇宙中自由运动时必须是相同的。换句话说，你自由下落的小参照系“等效于”无引力宇宙中的惯性参照系，你所经历的物理学定律与在无引力惯性系中的是一样的，它们也就是狭义相对论的定律。（以后我们将知道，为什么参照系必须是小的，“小”的意思是，与地球的大小相比，它很小——或者，更一般地说，与引力在强度和方向上发生改变的范围相比，它很小。）

我们来看一个无引力惯性系与自由下落的小参照系等效的例子，考虑在无引力宇宙中自由运动物体（假定它是一颗炮弹）行为的狭义相对论定律。从那个理想化宇宙中的任何惯性系看，炮弹一定沿直线以均匀速度运动。现在将它与在我们真实的引力宇宙中的运动进行比较：如果炮弹从地球的草地上的大炮中发射出来，从坐在草地上的一只狗来看，它将沿弧线向上，飞到空中，然后落回地球（图2.2）。在狗的参照系中，它沿一条抛物线（黑实线）运动。爱因斯坦请你在一个自由下落的小参照系中观察同一颗炮弹，如果草地有一个悬崖的边缘，这是很容易做到的。你可以在大炮发射时从悬崖跳下去，一边下落一边观察。

为了帮你描绘你下落时所看到的景象，想象你在面前举着一扇有12格玻璃的窗户，你透过玻璃观察炮弹（图2.2中间）。在下落中你会看到像图2.2画的顺时针图像序列。在看这个序列时，要忽略狗、大炮、树木和悬崖，只注意你的窗户格子和炮弹。在你看来，炮弹相对于你的窗户格子以不变的速度沿点画的直线运动。

这样，在狗的参照系里，炮弹服从牛顿定律，沿抛物线运动。在你自由下落的小参照系里，炮弹服从无引力的狭义相对论定律，沿直线匀速运动。而在这个例子中真实的事情在一般情况下也应该是真实的，从这个思想迈出一大步，爱因斯坦认识到：在我们真实的引力宇宙的任何地方的任何自由下落的小参照系中，物理学定律必须与它们在理想化的无引力宇宙的惯性参照系中相同。爱因斯坦称它为等效原理，因为它断言，在引力存在时自由下落的小参照系与没有引力的惯性系是等效的。

图2.2中心：你面前举着带十二个格子的窗户从悬崖上跳下。其余的图，从顶上一幅起，依顺时针方向，是大炮发射时你透过窗户看到的情景。相对于下落的窗户参照系，炮弹的轨迹是点画的直线；相对于狗和地球表面，轨迹是实抛物线

爱因斯坦发现，这一断言有一个极其重要的结论：它意味着，只要我们把真实的引力宇宙中的每一个自由下落的小参照系（例如，你从悬崖上落下时带着的小实验室）都称做“惯性参照系”，那么，狭义相对论在理想的无引力宇宙中的惯性系的一切结果，在真实的宇宙中自然也将是正确的。最重要的是，“相对性原理必须正确：我们真实的引力宇宙中的惯性的（自由下落的）小参照系必须“构造成为等效的”，在物理学定律看来，没有哪个参照系会比其他任何一个更优越，或者，我们可以更准确地说（见第1章）：

以在一个惯性的（自由下落的）小参照系中所进行的测量来建立任何物理学定律，那么当以任何其他惯性的（自由下落的）小参照系中所进行的测量来重建这些定律时，它们必须具有与在原来的参照系中完全相同的数学形式和逻辑形式。而且，不论（自由下落的）惯性系是在无引力的星际空间，或者是从地球的悬崖上落下，或者处在我们的银河中心，或者落下来穿过黑洞的视界，它都是正确的。

随着相对性原理向引力的扩张，爱因斯坦向他的新引力定律迈出了第一步——从狭义相对论到广义相对论的第一步。

亲爱的读者，请耐心些，这可能是全书最难的一章。在下一章我们开始黑洞历险时，我的故事就不会这么专业了。

在建立了等效原理以后的几天里，爱因斯坦用它得到了一个令人惊愕的预言，被称为引力的时间膨胀：如果谁相对于引力物体静止，那么，离物体越近，他的时间流越慢。例如，在地球的一间屋子里，时间在地板附近比在天花板附近流得更慢。不过，地球上的快慢差异确实太小了（只有3/1016 ，即亿亿分之三），探测起来是极端困难的。相反（如我们将在下一章看到的），黑洞附近的引力时间膨胀是巨大的；如果黑洞有10个太阳重，那么在离黑洞视界1厘米的高度上的时间流将比远离视界的时间流慢600万倍，而刚好在视界面上的时间流则完全停止了。（想象一下，有没有可能作时间旅行：假如你正好落到一个黑洞的视界上，在那儿经历一年的视界附近的时间流，然后返回地球，你将发现，在你那一年的时间里，地球已经过干百万年了！）

爱因斯坦发现引力时间膨胀的论证多少有些复杂，但后来他找到了一种简单而优美的证明，漂亮地体现了他的物理学思想方法。这一证明在卡片2.4， [103] 它所依赖的光的多普勒频移的解释在卡片2.3。

开始写1907年的综述时，爱因斯坦希望它描述无引力宇宙的相对论，但在写作过程中，他发现了三条线索，可能会使引力与他的相对论相吻合——等效原理、引力时间膨胀和他的相对性原理向引力的扩张——所以，他把这些线索也写进去了。大概在12月初，他把文章寄给了《放射学与电子学年鉴》编辑，然后，全身心地去迎接为引力找一个完全的相对论描述的挑战。 [104]

卡片2.3

多普勒频移

当波的发射者和接收者相互靠近时，接收者会发现波向更高的频率移动——即更短的周期和更短的波长。如果发射者和接收者分离，那么接收者会发现波向更低的频率移动——即更长的周期和更长的波长。这叫多普勒频移，是一切类型的波，如声波、水波、电磁波等都具有的性质。

声波的多普勒频移是我们日常熟悉的现象。当救护车尖啸着高速驶过或即将着陆的飞机从头顶飞过时，我们会听到声音突然降低（图b）。想想下面的图，你可能就会理解多普勒频移。

波经历的事情，对脉冲也是正确的。如果发射者发出规则间隔的光（或其他）脉冲，那么，当发射者靠近时，接收者会遇到比在发射时具有更高频率的脉冲（两次脉冲间的时间更短）。

卡片2.4

引力时间膨胀

拿两个相同的钟，一个放在地板上一个洞的旁边（以后钟将落进这个洞），另一个用绳子吊在天花板上。地板钟的嘀嗒由地板附近的时间流决定，而天花板钟的嘀嗒由天花板附近的时间流决定。

每嘀嗒一声，天花板的钟就发出一个极短的光脉冲，指向下面地板上的钟。在天花板的钟刚要发射第一个脉冲前，将吊它的绳子剪断，让它自由下落。假如嘀嗒声的间隔极短，那么在下一声嘀嗒响起并发射第二个脉冲的时刻，还觉察不到钟的下落，相对于天花板它几乎还处在静止状态（图a）。这必然意味着，钟仍然与天花板感受着相同的时间流，也就是说，它的两个脉冲的间隔还是由天花板的时间流决定的。

当第一个脉冲刚要到达地板时，让地板上的钟落进洞（图b）。第二个脉冲跟着也很快到达了，在两个脉冲间，自由下落的地板钟的运动还不能被察觉，相对于地板它几乎还是静止的，从而仍然跟地板感受着相同的时间流。

通过这样的方式，爱因斯坦将比较天花板和地板所感觉的时间流的问题，转化成为比较两个自由下落的钟（感觉天花板时间的下落的天花板钟与感觉地板时间的下落的地板钟）的嘀嗒速度的问题。然后等效原理又让他可以借助狭义相对论定律来比较两个自由下落的钟。

天花板上的钟因为比地板上的钟先落，它向下的速度总比地板钟的大（图b），也就是说，它在向地板钟靠近。这意味着，地板钟将看到天花板钟发出的经历了多普勒频移（卡片2.3）的光脉冲，即它看到的脉冲到达的时间间隔比它自己嘀嗒的时间间隔更短。由于脉冲间的时间是天花板的时间流决定的，而地板钟的嘀嗒是地板的时间流决定的，这就意味着，地板附近的时间流一定比天花板附近的时间流更慢，换句话说，引力必然使时间流发生膨胀。

12月24日，他给朋友写信说，“我现在正忙着考虑与引力定律相联系的相对论……我希望弄清至今还没能解释的水星近日点移动的长期变化……但似乎还没得到什么结果。”到1908年初，还是没有任何实际的进展，爱因斯坦失望了，放弃了，而将注意力转到了原子、分子和辐射的领域（“小东西的天地”），那里的未解之谜在当时看来更容易，也更有趣。 [105]

在“小东西的天地”里，爱因斯坦度过了1908年（那年，闵可夫斯基统一了空间和时间，而爱因斯坦却一笑了之），在1909年至1911年期间，他离开了伯尔尼的专利局，在苏黎世大学当过副教授，然后到布拉格——那是奥（地利）—匈（牙利）帝国文化生活的中心——当教授。

爱因斯坦的教授做得不容易。他不得不上一些常规的与他研究不相干的课，这令他恼火。他既没有把讲义备好的劲头，也没有让课程生辉的热情。不过，在讲他心爱的题目时，他却是精彩绝伦的。 [106] 这个时候，爱因斯坦在欧洲学术界已经完全成熟起来了，但他也在付出代价。尽管代价不小，他在微观领域的研究却在令人瞩目地推进着，产生了后来为他赢得诺贝尔奖奖金的大发现（见卡片4.1）。

后来，1911年中期，爱因斯坦对微观的兴趣消退了，他又将精力转向引力的战场，几乎把全部时间都用上了，到1915年11月，他终于成功地建立了广义相对论。

爱因斯坦在引力问题上斗争的第一个焦点是潮汐引力。

潮汐引力和时空曲率

想象你是一个正在遥远太空的宇航员，自由地向着地球赤道落下。尽管你在下落中感觉不出自己的重量，事实上你还是可以感觉某些小小的剩余的引力效应。这些剩余效应叫“潮汐引力”。我们先以地球上的某个观察者的观点，然后以你自己的观点来考虑你所感觉的引力。

从地球上看[图2.3（a）]，作用在你身上不同部位的引力有微小差别。因为你的脚离地球更近，引力对它们的作用比对头的作用更强，所以会从头到脚将你拉长。又因为引力作用总是指向地心，这个方向在你的右侧偏左，在你的左侧偏右，于是，作用在你右侧的引力有点儿向左，而左侧的向右，也就是说，引力把你的两侧挤向中央。

图2.3当你落向地球时，潮汐引力会从头到脚将你拉长而又从两肋将你挤扁

从你的观点看[图2.3（b）]，巨大的向下的引力没有了，消失了。你觉得自己失重了。然而，消失的那部分引力只是拉你向下的部分，从头到脚的拉伸和两肋的挤压依然存在着，原因是作用在你身体较外的部分与作用在你身体中心的引力之间的差异，是你自由下落也摆脱不掉的。

你在下落过程中所感觉的垂向拉伸和侧向挤压，叫潮汐引力或引潮力，因为，当引力源是月球而让地球代替你来感觉时，它们会产生海洋潮汐。见卡片2.5。

爱因斯坦在演绎他的等效原理时，没有考虑潮汐引力，他假定它们不存在。（回想一下他论证的基本内容：当你自由下落时，你“不仅感觉不到自己的重量”，而且“你还会在所有方面都感到，似乎引力完全从你的邻近消失了”。）爱因斯坦忽略潮汐引力之所以是正当的，是因为他想象你（和你的参照系）很小。例如，假如你像蚂蚁那么小或者更小，那么你身体的各部分会彼此靠得很近，从而作用在身体外部和中心的引力方向几乎是一样的，引起潮汐拉伸和挤压的引力差异会极端地微弱。反过来讲，如果你是5 000千米高的巨人，那么地球作用在你身体外部和中心的引力在方向和强度上都将产生巨大的差异，当你下落时，你会经受剧烈的潮汐拉伸和挤压。

根据这样的推理，爱因斯坦相信，在自由下落的足够小的参照系（与引力作用变化的范围相比很小的参照系）中，我们不可能探测到任何潮汐引力的影响，也就是说，在我们的引力宇宙中，自由下落的小参照系与无引力宇宙中的惯性系是等效的，但对大参照系就不是这样了。而大参照系所感觉的潮汐力对1911年的爱因斯坦来说，似乎是最终认识引力本质的一个关键。

卡片2.5

潮汐力产生的海洋潮汐

在地球离月球最近的一边，月球的引力比作用在地心的更强，所以它比对固体地球更强烈地将海洋拉向月球，而海洋也会涌向月球。在地球离月球最远的一边，月球引力较弱，所以它对海洋的吸引不如对固体地球那么强烈，海洋也会凸出而远离月球。在地球的左侧，指向月心的引力有一向右的小分量，而在右侧，它有向左的分量，这些分量将海洋向内挤压。当地球自转时，海洋因为这个凸起和挤压的模式，在每天产生两个高潮和低潮。

也许，在你喜欢的海滨，潮汐并不完全是这样活动的，这不是月球引力的失败，而可能因为如下的两个效应：（1）海水对潮汐引力的反应有一定滞后，它在海湾、港口、河道、狭湾等沿海岸线的缺口流进流出，需要时间；（2）太阳引力对地球的拉伸和挤压作用与月球几乎是一样强的，但是因为太阳在空中的位置（通常）与月球不同，所以引力作用的方向不同。地球潮汐是太阳和月球的潮汐引力联合作用的结果。

牛顿引力定律怎样解释潮汐力，现在清楚了：它们是作用在不同地方的引力在强度和方向上产生差异的结果。但牛顿的定律却因为它的引力依赖于距离而必将是错的，它违反了相对性原理（“这个距离应在谁的参照系中测量呢？”）。爱因斯坦的挑战是建立一个全新的引力定律，它可以同时满足相对性原理并以一种简单而令人信服的新方法来解释潮汐引力。

从1911年中期到1912年中期，爱因斯坦试图通过假设时间卷曲而空间平直来解释潮汐引力。这个听起来很极端的想法是引力时间膨胀的自然产物；天花板附近与地板附近时间流的不同速率可以想象为时间的卷曲。爱因斯坦猜测，也许更复杂的时间卷曲模式能产生从潮汐引力到行星椭圆轨道甚至水星近日点反常移动的所有已知的引力效应。

在追寻这个有趣的想法12个月后，爱因斯坦把它放弃了，当然他有很好的理由。时间是相对的，你的时间是我的时间和空间的混合（假如我们彼此相对运动），于是，如果你的时间是卷曲的而你的空间是平直的，那么我的时间和空间将都是卷曲的，其他任何人的也一样。你而且只有你才有平直的空间，所以物理学定律一定会将你的这个与其他参照系根本不同的参照系驱逐出去——因为它违反了相对性原理。

不过，凭爱因斯坦的感觉，时间卷曲“味道不错”，那么，也许——他想——每个人的时间都是卷曲的，相应的不可避免的是，每个人的空间也是卷曲的。也许这样联合的卷曲可以解释潮汐引力。

时间和空间两个都卷曲的想法是很吓人的。因为宇宙允许有无穷多个不同的参照系，每一个都以不同速度运动，那么将不得不有无穷多个卷曲的时间和无穷多个卷曲的空间！幸运的是，爱因斯坦认识到，闵可夫斯基已经为简化这个复杂的状态提供了有力的工具：“从今往后，空间和时间本身都将注定在黑暗中消失，只有二者的一种结合能保持为一个独立的实体。”在我们的宇宙中，只有一个惟一的绝对的四维时空，而每个人的时间和空间的卷曲，必然表现为闵可夫斯基单独的惟一的绝对时空的一种卷曲。

这是爱因斯坦在1912年夏天被迫得到的结论（不过他更喜欢说“曲率”，不说“卷曲”）。4年来，他一直在嘲笑闵可夫斯基的绝对时空，最后，他终于被迫接受了它，并让它发生卷曲。

时空会弯曲（或卷曲），是什么意思？为了讲清楚，我们先问，二维面的弯曲（或卷曲）意味着什么？图2.4画了一个平面和一个曲面。在平面（一张普通的纸）上画了两条绝对直的线，两条线并列延伸，是平行的。古希腊数学家欧几里得（他创立了现在称为“欧几里得几何”的学科）曾将两条初始平行的直线永不相交的要求作为他的一个几何假设。对平行直线所在的面来说，永不相交是确认面的平直性的铁证。如果空间是平直的，那么初始平行的直线永远不会相交。如果我们找到一对原先平行的直线确实相交了，那么我们将知道，空间不是平直的。

图2.4中的曲面是地球的球面。我们在球面上找到厄瓜多尔首都基多，它坐落在赤道上。从基多出发，画一条指向北方的完全直线，直线将在同一经度上向北延伸，穿过北极。

图2.4在像左图的纸片那样的平面上，两条原先平行的直线永不相交。在像右图的地球球面那样的曲面上，两条原先平行的直线通常会相交

在什么意义上说它是一条直线呢？有两种意义。一种意义对航空公司来说是极其重要的：直线是一个大圆，而地球球面上的大圆是两点间的最短路线，也就是航空公司愿意飞行的路线。任意另画一条联结基多与北极的路线，一定会比大圆长。

第二种平直性的意义我们在下面讨论时空时还会用到：在球面上沿大圆路径足够小的区域内，球面的曲率几乎测不出来。在这个区域，大圆看来是直的，就像我们通常在平坦的纸上所说的直线那样——这也是专业测量员在用经纬仪或激光束确定地产边界时所用的直线意义。在测量员的这个意义上，在沿大圆路径的每个区域内，大圆都是直线。

在弯曲或卷曲面上的任何路径，如果在这两种意义（航空上“最短路径”的意义和测量员的意义）上是直线，数学家就称它们是测地线。

现在，让我们在球面上从基多出发向东移动几厘米，画一条在赤道上完全与通过基多的那条线平行的新直线（大圆，测地线）。这条直线跟第一条一样，将经过球的北极。令这两条原先平行的直线后来在北极点相交的，正是球面的曲率。

明白了二维面上的曲率效应，我们就可以转向四维时空，去看看那里的曲率。

在理想化的无引力宇宙中，既没有空间的卷曲，也没有时间的卷曲，时空没有曲率。根据爱因斯坦的狭义相对论，在这个宇宙中自由下落的粒子必然沿绝对的直线运动，在任何一个惯性参照系看来，它们都必然保持相同的方向和相同的速度。这是狭义相对论的基本原则。

现在，爱因斯坦的等效原理保证，引力不会改变自由运动的这一基本原则：当在我们真实的引力宇宙中自由运动的粒子进入并穿过一个小惯性（自由下落的）参照系时，它必然沿直线穿过参照系。然而，穿过小参照系的直线运动，显然类似于测量员在地球表面的一个小区域内所观测的直线行为；正如这种在地球小区域内的直线意味着直线实际上是地球表面的测地线一样，粒子在时空小区域内的直线运动也意味着粒子沿时空中的测地线运动。而这一个粒子经历的事情，对所有粒子也一定是正确的：每个自由运动的粒子（每个不受引力之外的任何力作用的粒子），沿时空测地线运动。

认识到这一点后不久，对爱因斯坦来说，潮汐引力是时空曲率的一个表现，就成为显然的事实了。

为说明这是为什么，我们来看下面的（我的，不是爱因斯坦的）思想实验。你一只手拿一个小球站在北极的冰层上（图2.5），同时将两球抛向空中，使它们沿精确的平行轨道上升，然后观察它们落回地球。现在，在我们这个思想实验中，你可以做你愿意做的任何事情，只要它不违反物理学定律。你不但想观察引力作用下的球在地球表面以上的轨迹，还想观察它在地表下的轨迹。为此，你可以假想球是特殊材料制成的，可以毫不减速地穿过地球的土壤和岩石（小黑洞可能具有这种性质），你还可以假想，你和一个站在地球另一端观察的朋友，可以通过“X射线图像”跟踪球在地球内部的运动。

图2.5两个沿精确平行路线抛入空中的球，如果能无阻碍地穿过地球，则它们会在地心附近相撞

球落入地球后，会因地球的潮汐引力而挤到一起，就像下落的宇航员两肋被挤压一样（图2.3）。潮汐引力的强度正好使两球几乎精确地落向地心，并在那儿相撞。

现在我们来总结一下这个思想实验：每个球在时空中沿完全的直线（测地线）运动，两条直线初始是平行的，后来相交了（球发生碰撞）。原先平行的直线相交了，这是时空曲率的标志。从爱因斯坦的观点看，时空曲率导致平行线相交，即导致两球相撞，就像图2.4中地球的曲率导致直线相交一样。从牛顿的观点看，潮汐引力导致两球相撞。

这样，因为在空间和时间本性上存在迥然不同的观点，爱因斯坦和牛顿对导致平行线相交的原因有完全不同的说法，爱因斯坦说它是时空曲率，牛顿说它是潮汐引力。但只有一个原因在起作用，因此，时空曲率和潮汐引力必然完全是以不同语言表达的同一件事情。

我们人类的头脑很难想象高于二维的曲面的图像，于是，几乎不可能形象地表现四维时空的曲率。不过，从不同的二维时空碎片，我们还是能看出一些事情。图2.6用两个时空碎片来解释时空曲率如何产生引起海洋潮汐的潮汐拉伸和挤压。

图2.6地球附近的两片二维弯曲时空，曲率由月球产生。曲率在朝着月球的方向产生潮汐拉伸（a），在横向上产生挤压（b），拉伸和挤压以卡片2.5讨论的方式产生海洋潮汐

图2.6（a）描绘的是地球附近的时空碎片，包括时间和朝月球方向的空间。月球使这块时空弯曲，曲率以图中所示的方式将两条测地线拉开。相应地，我们看到两个沿测地线旅行的自由运动粒子被拉开了，我们将这个拉开的作用解释为潮汐引力。拉伸作用的潮汐力（时空曲率）不仅影响自由运动粒子，也影响地球海洋，它像我们在卡片2.5中所看到的那样，在地球离月球最近和最远的一端掀起浪潮。浪潮也试图沿着弯曲时空的测地线运动[图2.6（a）]，从而也试图飞起来分开，但地球的引力（地球产生的时空曲率，没画在图中）不让它们飞起来，所以海洋只能在地球上汹涌。

图2.6（b）是地球附近的另一块时空碎片，包括时间和沿垂直于月球方向的空间。月球使这块时空发生弯曲，曲率像图中那样将测地线挤压在一起。相应地，我们看到两个沿着垂直于月球方向的测地线旅行的自由运动粒子被曲率（月球的潮汐引力）挤在一起，同样，我们也看到地球海洋在垂直于月球的方向上被挤扁了。这种潮汐的挤压作用导致我们在卡片2.5中所看到的海洋的横向压缩。

1912年夏，爱因斯坦发现潮汐引力与时空曲率是同一样东西时，是布拉格的教授。这是一个惊人的发现——尽管，他还不是那么肯定，理解也不像我描述的那么完全，也没有为引力提出一个完全的解释。它告诉爱因斯坦，时空曲率决定了自由粒子的运动，掀起了海洋的潮汐，但没有告诉他曲率是怎么产生的。爱因斯坦相信，太阳、地球和行星内部的物质以某种方式决定着曲率，但那是什么方式呢？物质如何使时空卷曲，卷曲的具体情况又是怎样的呢？寻找卷曲的定律，成了爱因斯坦最关心的事情。

在“发现”时空曲率几个星期后，爱因斯坦离开布拉格回到苏黎世，到他的母校ETH当教授。1912年8月，爱因斯坦刚到苏黎世就去请教老同学格罗斯曼（Marcel Grossmann），现在是那儿的数学教授。爱因斯坦向他解释了潮汐引力是时空曲率的思想，然后问他，有没有什么数学家已经建立的数学方程能帮他发现卷曲的定律，也就是描述物质如何令时空弯曲的定律。格罗斯曼没把握，他的专业在几何的其他方面。不过，去图书馆浏览后，他回来说，有的，确实有需要的方程。这些方程主要是德国数学家黎曼（Bernhard Riemann）在19世纪60年代、意大利的里奇（Gregorio Ricci）在80年代以及里奇的学生勒维—契维塔（Tullio Levi-Civita）在19世纪90年代和20世纪初建立起来的，叫“绝对微分计算”（或者，用1915～1960年间物理学家的语言说，“张量分析”）。不过，格罗斯曼告诉爱因斯坦，微分几何太乱了，物理学家不应该卷进来。还有别的可以用来揭示卷曲定律的几何吗？没有。

就这样，在格罗斯曼的大力协助下，爱因斯坦决定掌握复杂的微分几何，格罗斯曼教爱因斯坦数学，爱因斯坦也教格罗斯曼一些物理学的东西。后来，爱因斯坦引格罗斯曼的话说，“我承认，我毕竟还是通过物理学习得到了一些相当重要的东西。以前，当我坐在椅子上感觉到‘前坐者’的余温时，总有点儿不舒服，现在这种感觉完全没有了。因为，在这一点上物理学家已经告诉了我，热是完全与个人无关的东西。”

学微分几何对爱因斯坦并不是件容易的事情。这门学科的精神同他那自然的直觉的物理学论证是格格不入的。1912年10月底，他给索末菲（Arnold Sommerfeld，一个德国大物理学家）写信说，“我自己现在完全被引力问题占据了，我也相信，在当地的一个数学家朋友[格罗斯曼]的帮助下，我会有能力克服所有的困难。但有一点是肯定的，在我的一生中，还从来没有这么艰难地奋斗过，而且我已经对数学充满了敬佩，它那精妙的部分至今在我简单的头脑中还只能认为是一种奢望！同这个问题比起来，原先的相对性理论[狭义相对论]不过是儿童游戏。”

面对物质如何令时空弯曲的疑惑，爱因斯坦同格罗斯曼一道，从秋天奋斗到冬天，但不论多大的努力，都没能使数学与爱因斯坦的想象相吻合，卷曲的定律在躲着他们。

爱因斯坦确信，卷曲的定律应该服从推广（扩大）形式的相对性原理：对每一个参照系——不仅是惯性（自由下落的）系，还包括非惯性系，它都应该是一样的。卷曲的定律不应为了自己的形式而依赖于任何特殊的参照系或者什么特殊类型的参照系。 [107] 痛苦的是，微分几何的方程似乎不允许有这样的定律。在暮冬时候，爱因斯坦和格罗斯曼最终放弃了寻找，发表了他们所能发现的最好的卷曲定律——为了某种确定性而依赖于一类特殊参照系的定律。

永远乐观的爱因斯坦努力使自己相信，简单说，就是相信这不是什么灾难。1913年初，他在给朋友物理学家埃伦费斯特（Paul Ehrenfest）的信中说，“还有什么能比从[能量和动量守恒的数学方程]得到的必然限制更美妙的呢？”但进一步考虑后，他认为这是一个灾难。1913年8月，他写信给洛伦兹说，“我对这个理论[‘卷曲的定律’]的可靠性的信心还在动摇……[因为不能遵从一般的相对性原理]，这个理论背离了它自己的出发点，一切都悬而未决。”

当爱因斯坦和格罗斯曼在跟时空曲率斗争时，遍布欧洲大陆的其他物理学家担起了统一引力定律和狭义相对论的挑战。但是，他们——芬兰赫尔辛基的诺德斯特勒姆（Gunnar Nordstrφsm）、德国格赖夫斯瓦尔德的米（Gustar Mie）、意大利米兰的亚伯拉罕（Max Abraham）——没有一个人采纳了爱因斯坦的时空曲率观点，而是像电磁那样将引力当成一种活动在闵可夫斯基的平直的狭义相对论时空中的力场。他们采用这种方法也并不奇怪：爱因斯坦和格罗斯曼所用的数学吓人地复杂，而且得到的卷曲定律违反了作者自己的原则。

在不同观点的拥有者之间，发生了激烈的论战。亚伯拉罕写道：“像本作者一样曾不得不反复告诫要警惕[相对性原理]的诱惑的人，将满意地欢迎这样的事实：它的创始者现在已经令自己相信它是不可能维持下去的。”爱因斯坦在答复中写道：“照我的意见，这种情况并不说明相对性原理失败了……没有一点儿根据怀疑它的有效性。”私下里，他把亚伯拉罕的引力理论描述成“一匹缺了三条腿的高贵马儿”。在1913年和1914年间写给朋友们的信中，爱因斯坦谈了这场争论，“我喜欢这个，至少事情有了必要的生气，我欣赏这种争论，费加罗式的：他想跳舞，我愿为他伴奏。 [108] ”“我很高兴，同行们都投身到这个[格罗斯曼和我发展起来的]理论中来了，尽管他们现在的目的是要抹煞它……从表面看，诺德斯特勒姆的理论……似乎合理得多，但它也是建立在[平直的闵可夫斯基时空]的，我感到，人们对[平直时空]的信仰，差不多像某种迷信了。”

1914年4月，爱因斯坦离开苏黎世，到柏林做一名不用讲课的教授。他终于可以如愿地尽情工作了，甚至在柏林的大物理学家普朗克和能斯特（Walther Nernst）的影响里，他还是这么做。尽管在1914年爆发了第一次世界大战，爱因斯坦在柏林仍然继续追寻着一个能让人接受的关于物质如何使时空发生弯曲的描述，一个不依赖于任何特殊类型的参照系的描述——一个改进的关于卷曲的定律。

从柏林坐3个小时火车就来到闵呵夫斯基曾经工作过的哥廷根大学村，历史上最伟大的数学家之一，大卫·希尔伯特（David Hilbert）就在那里。在1914和1915年间，他对物理学产生了强烈的兴趣。爱因斯坦发表的思想令他着迷。于是，1915年6月底，他邀请爱因斯坦来访问。爱因斯坦去了约一个星期，为希尔伯特和他的同事们作了6次两个小时的演讲。访问过了几天以后，爱因斯坦给朋友写信说，“看到[关于我工作的]每件事情在哥廷根都能得到最彻底的理解，我真太高兴了。希尔伯特也令我着迷。”

回柏林几个月后，爱因斯坦—格罗斯曼卷曲定律令他比以前更痛苦。它不但违反了他的引力定律应在所有参照系相同的理想，而且，经过艰难计算后，他还发现，得到的水星轨道近日点的异常移动值是错的。他原希望这个理论能够解释这个近日点移动，从而胜利解决移动与牛顿定律的偏差，这个成果至少能带来一点实验证据，证明他的引力定律是对的，而牛顿的是错的。然而，他在爱因斯坦—格罗斯曼卷曲定律基础上的计算却只得到了观察到的近日点移动的一半。

爱因斯坦彻底检查了他和格罗斯曼过去的计算，发现几个关键性的错误。整个10月，他都在满怀激情地工作。11月4日，他在柏林的普鲁士科学院周末全体会议上提交了关于他的错误和修正的卷曲定律的报告——定律对一类特殊的参照系仍存在一定依赖性，不过不像以前那么强。

爱因斯坦还是不满意，他又同11月4日的定律斗争了一个星期，发现了错误，向11月11日的科学院大会又提出一个卷曲定律的建议。但是，定律还是依赖于特殊参照系，仍然违背他的相对性原理。

就让它违背下去吧。接下来的一个星期里，爱因斯坦计算了他的新定律的可以通过望远镜观测的结果。他发现定律预言，经过太阳边缘的星光应被引力偏转1.7弧秒的角度（4年以后在一次日食中进行的精确测量将证实这个预言）。而对爱因斯坦最重要的是，新定律给出了正确的水星近日点移动！他欣喜若狂，兴奋得3天做不了事情。在11月18日的科学院大会上，他报告了这个胜利。

但是，他的定律违背相对性原理，这仍令他烦恼。于是，他在下个星期又检查了计算，发现了另外的错误——最关键的一个。终于，一切都明白了，整个数学体系现在都摆脱了对特殊参照系的任何依赖：在任意一个参照系中定律都有相同的形式（见下面的卡片2.6），因此服从相对性原理。爱因斯坦1914年的理想完全实现了！新的公式对水星近日点进动和光的引力偏折给出相同的预言，而且把他1907年的引力时间膨胀的预言也包括进来了。11月25日，爱因斯坦向普鲁士科学院报告了他这些结果和他的广义相对论的最终确定形式。 [109]

3天后，爱因斯坦给朋友索末菲写信说：“在过去的一个月里，我度过了一生中最兴奋、最艰苦但也最成功的时光。”接着，在[1916年]1月给埃伦费斯特的信中，他说：“你能想象我有多快乐[我的新的卷曲定律遵从相对性原理]，它还预言了正确的水星近日点的运动。我狂喜了几天。”后来，他谈了这个时期的感受：“在黑暗中找寻我们感觉得到却表达不出的真理的年月里，那强烈的欲望和动摇的信心以及成功前的焦虑，只有亲身经历过的人才能体会。”

值得注意的是，爱因斯坦并不是第一个发现卷曲定律的正确形式（服从相对性原理的形式）的人，第一个发现者应该是希尔伯特。1915年秋，当爱因斯坦还在向正确定律努力，数学错误接连不断时，希尔伯特也在考虑他从爱因斯坦夏季来哥廷根访问时学来的东西。他在波罗的海的陆根岛度假时，突然产生一个关键的想法，几个星期后，他得到了正确的定律——他没有走爱因斯坦那条艰难的试错路线，而是走一条优美而简捷的数学道路。1915年11月20日，希尔伯特向哥廷根的皇家科学院报告了他的推导和最后的定律，正好比爱因斯坦在柏林向普鲁士科学院报告相同定律早5天。

不过，最后的卷曲定律很快被称为爱因斯坦场方程（卡片2.6），而没有用希尔伯特的名字来命名，这是很自然的，也符合希尔伯特自己对事情的看法。希尔伯特独立并几乎与爱因斯坦同时完成了这个发现的最后几个数学步骤，但爱因斯坦发现了这些步骤之前的几乎一切东西：认识了潮汐引力与时空卷曲必须是同一件事情，设想卷曲定律必然服从相对性原理，它们是这个定律（爱因斯坦场方程）的90%。事实上，如果没有爱因斯坦，引力的广义相对论定律可能会晚发现几十年。

卡片2.6

爱因斯坦场方程：爱因斯坦的时空卷曲定律 [110]

爱因斯坦的时空卷曲定律，即爱因斯坦场方程指出，“物质和压力使时空卷曲。”更具体地说：

在时空任一位置任选一个参照系，通过研究在这个选定的参照系的三个方向（东—西、南—北和上—下）上曲率（即潮汐引力）将自由运动的粒子推近或拉开的方式来寻找时空的曲率。粒子沿时空的测地线运动（图2.6），它们被推近或拉开的速率正比于它们之间的方向上的曲率大小。如果它们像在图（a）和（b）中那样被推近，我们就说曲率是正的；如果它们像在图（c）中那样被拉开，曲率就是负的。

将东—西[图（a）]、南—北[图（b）]和上—下[图（c）]三个方向上的曲率加起来，爱因斯坦场方程指出，这三个曲率大小的和正比于粒子附近的质量密度（乘以光速的平方化为能量密度，见卡片5.2）加上粒子附近物质压力的3倍。

即使你和我可能处在时空的同一位置（如，1996年7月14日中午飞在法国巴黎上空），如果我们彼此相对运动，你的空间将不同于我的，同样，你测量的质量密度（如我们周围空气的质量）也将不同于我测量的密度，我们测量的物质压力（如空气压力）也将不同。同样，你测量的三个时空曲率之和也将不同于我测量的和。然而，你和我都一定会发现，我们测量的曲率之和正比于我们测量的质量密度加上我们测量的压力的3倍。在这个意义上，爱因斯坦场方程在每个参照系中都是一样的。它服从爱因斯坦的相对性原理。

在大多数情况下（如整个太阳系），物质的压力与它的质量密度乘以光速平方相比很小，因而压力对时空曲率的贡献是不重要的；时空卷曲几乎只归因于质量。只有在中子星内部深处（第3章）和其他特别的地方，压力对卷曲的贡献才有意义。

通过爱因斯坦场方程的数学计算，爱因斯坦和其他物理学家不但解释了光线被太阳的偏折和行星在轨道上的运动（包括奇怪的水星近日点的移动），而且还预言了黑洞（第3章）、引力波（第10章）、时空奇点（第13章）的存在，也许还有虫洞和时间机器（第14章）的存在。本书其余部分就用来讨论爱因斯坦这些天才的遗物。

当我浏览爱因斯坦发表的科学论文时（很遗憾，我只能看1965年的俄文本选集，因为我不懂德文，而他的大多数论文到1993年才开始译成英文） [111] ，我惊讶地发现他的研究风格在1912年发生了巨大的改变。1912年前，他的文章以优美的文笔、深刻的直觉和简单的数学而令人赏心悦目，其中许多论证跟我们在90年代讲相对论时所用的是一样的，没入想去改进它们。相反，1912年以后，爱因斯坦的论文里出现了大量复杂的数学——尽管通常结合着他对物理学定律的洞察。这种数学与物理学洞察的结合，在1912～1915年间所有在引力领域工作的物理学家中，只有爱因斯坦才有，它最终将他引向了引力定律的完全形式。

但是，爱因斯坦的数学工具用得有点儿笨拙，像希尔伯特后来说的，“哥廷根街上的每个小孩儿都比爱因斯坦更理解四维几何。不过，尽管如此，爱因斯坦还是做成了这件事[建立引力的广义相对论定律]，而数学家没有。”他之所以做成了，是因为这件事仅有数学是不够的，还需要他那独特的物理学洞察。

实际上，希尔伯特说得过分了。爱因斯坦是一个很不错的数学家，尽管，他在数学技巧上不像在物理学洞察中那样算得上是一个大师。结果，我们现在很少用爱因斯坦1912年以后提出的形式来讨论他当时的论证，我们已经学会了更好的形式。而且，随着1915年过后，物理学定律的数学味道越来越浓，爱因斯坦当年那个巨人的身影也越来越淡，火炬已经传给了别人。

第3章　黑洞，发现与拒绝

爱因斯坦的卷曲时空定律

预言了黑洞，

爱因斯坦拒绝了这个预言

“至于为什么‘史瓦西奇点’不存在于物理学实体中”，1939年，爱因斯坦在一篇论文中写道，“这个考察的基本结果说得很清楚了。” [112] 爱因斯坦用这句话明确地拒绝了他自己的理性财产：他的广义相对论引力定律似乎正在预言的黑洞。

那时，根据爱因斯坦的定律还只能得到黑洞的几个性质，而“黑洞”这个名字也还没有，它们被称为“史瓦西奇点”。不过，人们已经明白，落入黑洞的任何事物不可能再逃出来，也不可能发出光或其他东西，而这已经足以让爱因斯坦和他那个时代的大多数物理学家相信，黑洞是可怕的怪物，肯定不会存在于真实宇宙中。物理学定律一定会以某种方法使宇宙不受这种怪物的侵害。

爱因斯坦如此强烈地拒绝黑洞，那么，关于黑洞，他们那时都知道些什么呢？广义相对论关于黑洞存在的预言有多大力量？爱因斯坦怎么能拒绝这个预言而仍然相信他的广义相对论的定律呢？这些问题的答案有着18世纪的渊源。

在整个18世纪，科学家（那时叫自然哲学家）们相信，引力服从牛顿定律，光由光源以极高的普适速度发出的微粒（粒子）组成。通过望远镜对木卫在绕木星的轨道上所发出的光的测量，知道光速大约是每秒300 000千米。

1783年，英国自然哲学家米歇尔（John Michell）大胆地将光的微粒描述与牛顿的引力定律结合，从而预言了非常致密的星体应该是什么样的。 [113] 我把他的思想实验换个说法重复一遍。

在一颗星体的表面，以某初始速度抛出一个粒子让它自由向上运动。如果初始速度太低，星体引力将减慢粒子速度，使它停下来，然后将它拉回星体表面。如果初始速度足够大，引力也将使粒子慢下来，但不会使它停止，粒子将设法逃掉。回落与逃逸的界线，即为了逃逸的最小初始速度，叫“逃逸速度”。对从地球表面抛出的粒子来说，逃逸速度是每秒11千米，从太阳表面抛出的粒子，逃逸速度为每秒617千米，或光速的0.2%。

米歇尔能用牛顿的引力定律计算逃逸速度，证明它正比于星体质量除以其周长的平方根。因此，对质量一定的星体来说，周长越小，逃逸速度越大。理由很简单：周长越小，星体表面离中心越近，因而表面的引力越强，粒子为了逃脱星体的引力作用就越困难。

米歇尔推论，存在一个临界周长，对它来说逃逸速度是光速。如果光微粒像其他类型的粒子一样受引力作用，那么光几乎不能从具有临界周长的星体逃逸出去。对更小的星体光就完全不能逃逸了。如果以标准光速299 792千米/秒从这样的星体发射一颗光微粒，微粒起初会向上，然后慢慢停下来，又落回星体表面，见图3.1。

图3.1米歇尔1783年用牛顿引力定律和光的微粒描述计算的从比临界周长小的星体发出的光的行为

米歇尔能够很容易地计算临界周长。假如星体与太阳有相同质量，那么周长是18.5千米，而且随质量成比例地增大。

18世纪的物理学定律无法阻止如此致密星体的存在，因此，米歇尔猜想，宇宙中可能存在大量这样的黑（暗）星，它们都圆满地存在于自己的临界周长内，从地球看不到它们，因为从它表面发出的光微粒都被无情地拉回去了。这样的暗星就是黑洞在18世纪的形式。

米歇尔是英格兰约克郡桑希尔的教区长，1783年11月27日，他向皇家学会报告了也许存在暗星的预言。报告在英国自然哲学界产生了一点影响。13年后，法国自然哲学家拉普拉斯（Pierre Simon Laplace）在他的名著《宇宙体系论》的第1版里，通俗地提出了相同的预言，而没有提到比他更早的米歇尔的工作。在1799年的第2版里，拉普拉斯还保留了暗星的预言；但是到第3版（1808年）的时候，托马斯·杨（Thomas Young）发现了光的自干涉， [114] 证实了惠更斯（Christiann Huygens）提出的光的波动描述，从而迫使自然哲学家们放弃光的微粒描述——不过那时还不知道如何协调波动描述与牛顿引力定律，以计算星体引力对它发出的光的作用。大概为了这个原因，拉普拉斯在第3版和后来的版本中删除了暗星的概念。 [115]

只有在1915年11月，爱因斯坦建立了广义相对论的引力定律以后，物理学家才又一次相信他们对引力和光的认识已经足以计算星体引力对它发出的光的作用了。只有在这个时候，他们才又满怀信心地转到米歇尔和拉普拉斯的暗星（黑洞）上来。

第一步是史瓦西（Karl Schwarzschild）迈出的，他是20世纪初最有名的天体物理学家。那时，他正在第一次世界大战俄国前线的德国军队服役，在1915年的《普鲁士科学院会议报告》里看到了爱因斯坦建立的广义相对论。他几乎立即就开始寻找爱因斯坦的新引力定律对星体能作出什么预言。

由于分析旋转的或非球形的星体在数学上很复杂，为了简化计算，史瓦西只考虑了完全没有旋转的球状星体，他先去找星体外部的数学描述，然后再来揭示星体的内部。几天之内，他就找到了答案。他根据爱因斯坦的新场方程，详细计算了任意无旋转球状星体外的时空曲率。他的计算简洁而优美，计算所预言的弯曲几何，很快成为大家所熟悉的史瓦西几何，注定会对我们认识引力和宇宙产生巨大的影响。

史瓦西把计算论文寄给爱因斯坦。1916年1月13日，爱因斯坦代表他在柏林普鲁士科学院的一次会议上作了报告。几个星期后，爱因斯坦向科学院报告了史瓦西的第二篇论文：关于星体内部的时空弯曲的精确计算。 [116] 仅仅4个月后，史瓦西令人瞩目的成果终止了：6月19日，爱因斯坦悲痛地向科学院报告，卡尔·史瓦西在俄国前线染病去世了。

史瓦西几何是我们在本书遇到的第一个时空弯曲的具体例子，而且对黑洞性质非常重要，所以我们要详细地来考察它。

假如我们把在空间和时间各处的所有活动都想象为一个绝对的统一的四维时空“结构”，那么，用弯曲（卷曲）的四维时空语言来描述史瓦西几何真是再恰当不过了。然而，我们日常经历的是三维空间与一维时间，它们是没有统一的。所以，我在描述中，将卷曲的时空分解为卷曲的空间加卷曲的时间。

因为空间和时间是“相对的”（如果我们彼此相对运动，则我的空间不同于你的空间，我的时间也不同于你的时间 [117] ），时空的分解首先要求选择一个参照系——也就是选择一种运动状态。对某颗星而言，我们有一种自然的选择，即令星体处于静止，也就是，我们选择星体自己的参照系。换句话说，我们来检验星体自己的空间和时间而不是某个高速经过星体的运动者的空间和时间，这是很自然的。

身穿学者长袍的卡尔·史瓦西在德国哥廷根

[美国物理学联合会（AIP）Emilio Segrè图像档案馆提供。]

为了更形象地认识星体空间的曲率（卷曲），我将借助一种叫嵌入图的绘图方法。因为嵌入图将在以后的章节里充当重要角色，我现在通过类比来仔细介绍这个概念。

想象一族生活在只有两个空间维的宇宙中的类人生物，他们的宇宙是一个弯曲的碗面，如图3.2所示。他们也跟他们的宇宙一样，是二维的，在垂直于曲面的方向上，是无限薄的。而且，他们看不到曲面的外头，他们通过在曲面上运动而永不离开曲面的光来观察事物。于是，这些“二维生物”（我这么称呼他们）没有任何方法来获得关于他们二维宇宙以外的任何事物的任何信息。

二维生物可以通过对直线、三角形和圆的测量来探索他们二维宇宙的几何。他们的直线是第2章讨论过的“测地线”（图2.4及有关正文）：他们二维宇宙中存在的最直的线。在他们宇宙的“碗”底（在图3.2中我们看到是球面的一部分），他们的直线是像地球赤道或者经线一样的大圆的一部分。在碗口以外，他们的宇宙是平坦的，所以那里的直线是我们通常所认识的直线。

图3.2居住着二维生命的二维宇宙

如果二维生物去检验他们宇宙外部平直部分的一对平行直线（如图3.2中的L1和L2），那么不论他们跟踪直线多远，都不会看到它们相交。用这个办法，他们发现外部区域是平直的。另一方面，如果他们在碗口外作平行直线L3和L4，然后跟踪两线进入碗内，尽可能让它们保持为直线（测地线），他们将看到线在碗底相交。他们用这个办法发现，在碗的内部区域，他们的宇宙是弯曲的。

通过测量圆和三角形（图3.2），二维生物也可以发现外部区域是平直的，而内部区域是弯曲的。在外部区域，所有圆的周长都等于π（3.141 592 65…）乘以它们的直径。在内部区域，圆的周长小于π乘以圆的直径。例如，图3.2中近碗底的大圆的周长等于2.5乘以直径。如果二维生物以直线（测地线）为边作一个三角形，然后将三个内角相加，那么，在平直的外部区域，结果是180度；而在弯曲的内部区域，结果会大于180度。

通过这些测量，二维生物发现了他们的宇宙是弯曲的，接着他们开始推测，可能存在一个三维空间，他们的宇宙就处在——即嵌在其中。他们可能将那个三维空间叫超空间并猜想它的性质。例如，他们可能想象它在欧几里得意义上是“平直的”（其中的平行线永不相交）。你我看这个空间都没有困难，它就是图3.2中的三维空间，我们每天经历的空间。然而，二维生物因为只有二维经验，他们来看这个空间是大有困难的。而且，他们不可能有什么办法知道，这样的超曲面是否真的存在。他们不可能走出二维宇宙进入超曲面的第三维，又因为只能通过永远在宇宙中的光线来观察，所以他们永远也看不到超曲面。对他们来说，超曲面完全是假想的。

超曲面的第三维与二维生物可能也会认为是第三维的“时间维”无关。当他们想象超曲面时，实际不得不用四维的语言：两维是他们宇宙的空间，一维是它的时间，还有一维，就是超曲面的第三维。

我们是三维生物，生活在一个弯曲的三维空间里。如果我们也去测量我们在一个星体内部和附近的空间几何——史瓦西几何，我们将发现它会像二维生物的宇宙那样弯曲。

我们可以想象一个更高维的平直超曲面，我们弯曲的三维空间就嵌在其中。为了适应像我们这样的三维弯曲空间，结果，这样的超曲面必须有六个维。（记住，我们的宇宙也有一个时间维，所以总体上我们必须在七维下进行思考。）

现在，要我将我们嵌在六维超曲面中的三维空间形象地表现出来，就比二维生物表示他们嵌在三维超曲面中的二维宇宙，困难得多了。不过，有一种技巧可以帮很大的忙，如图3.3。

图3.3用嵌入图（右下）表示的星体内部和周围（左上）的三维空间的曲率，这是爱因斯坦场方程的史瓦西解所预言的曲率

图3.3描述了一个思想实验：将一张薄片插入一个星体的赤道平面（左上图），薄片将星体切成完全相同的上下两半。赤道薄片虽然在图中看起来还是平的，但实际上是不平的。星体的质量使星体内部和周围的三维空间发生卷曲（左上图不能表现卷曲方式），卷曲又以图中没有表现的方式使赤道片发生弯曲。我们可以完全像二维生物在他们宇宙的二维空间那样，在我们真实的物理空间中进行几何测量，从而发现薄片的曲率。这样的测量将揭示，原先平行的直线在星体中心附近相交，任何星体内部或附近的圆的周长小于π乘以其直径，三角形内角和大于180度。弯曲空间的这些古怪事情都是爱因斯坦方程的史瓦西解预言的。

为了形象地表现史瓦西曲率，我们可以像二维生物那样，想象将赤道片从我们宇宙弯曲的三维空间中取出来，然后将它嵌入一个假想的平直的三维超曲面（图3.3右下）。在没有弯曲的超曲面中，薄片只有向下弯曲成碗状，才能保持它的弯曲几何。这样从我们弯曲宇宙中取出来嵌入假想的三维平直超曲面的二维薄片图，就叫嵌入图。

将超曲面的第三维想象为我们自己宇宙的第三个空间维是很诱人的，但我们必须拒绝这种诱惑。超曲面的第三维与我们自己宇宙的任何一维都没有任何关系，那一维我们既走不进也看不见，也不能从它得到任何信息，是纯假想的一维。不过，它还是有用的。它可以帮助我们看见史瓦西几何，而且在本书后面它还将帮助我们看见其他的弯曲几何：黑洞的、引力波的、奇点的和虫洞的（见第6，7，10，13和14章）。

如从图3.3的嵌入图所看到的，星体赤道片的史瓦西几何在定性上同二维生物宇宙的几何是一样的：在星体内部，几何是碗状弯曲的，在远离星体的地方，几何是平直的。跟在二维生物的碗内的大圆（图3.2）一样，在这儿（图3.3），星体的周长除以直径也小于π。对我们的太阳而言，它预言周长与直径之比比π小百万分之几。换句话说，在太阳内部，空间在百万分之几以内的精度上是平直的。然而，假如让太阳保持相同的质量而周长越来越小，那么它内部的曲率会越来越大，图3.3的嵌入图的碗的下凹将更显著，周长与直径之比将大大地小于π。

因为在不同参照系中空间的曲率不同（“如果我们彼此相对运动，你的空间是我的空间和我的时间的混合”），所以在相对于星体以高速度运动的参照系中和在星体处于静止的参照系中所测量的星体空间弯曲的细节是不同的。在高速参照系的空间里，星体在垂直于运动的方向上以某种方式被压扁了，所以嵌入图很像图3.3的，但碗被横向挤压成为长椭圆形。压扁是弯曲空间发生了菲兹杰拉德在无引力宇宙中所发现的空间收缩的结果（见第1章）。

爱因斯坦场方程的史瓦西解不仅描述了空间的曲率（或卷曲），还描述了星体附近的时间卷曲——由星体的强大引力产生的卷曲。在相对于星体静止或飞行速度不高的参照系中，时间卷曲完全是第2章讨论过的引力时间膨胀（卡片2.4及相关讨论）：靠近星体表面的时间流比远处的慢，而在星体中心，时间流更慢。

在太阳的情形，时间卷曲很小：在太阳表面，时间流只比远离太阳慢百万分之二（1年慢64秒），而在太阳中心，它比在远处慢大约十万分之一（1年慢5分钟）。然而，如果太阳保持相同质量而周长更小，表面离中心更近，那么引力作用会更强。相应地，它的引力时间膨胀——时间卷曲——将变得更大。

时间卷曲的一个结果是，从恒星发出的光会经历引力红移。因为光的振荡频率由光发射处的时间流决定，从星体表面的原子发出的光在到达地球时，将比从星际空间的同类原子发出的光具有更低的频率。频率降低的量完全与时间流变慢的数量相同。较低的频率意味着较大的波长，所以，来自星体的光必然会以星体表面时间膨胀的数量向光谱的红端移动。

在太阳表面，时间膨胀为百万分之二，所以，从太阳到达地球时，光的引力红移也是百万分之二。在爱因斯坦时代，这么小的红移是不能确定地测量的。但在60年代初，实验技术赶上了爱因斯坦的引力定律：普林斯顿大学的布劳特（Jim Brault）用一个精巧的实验测量了太阳光的红移，得到了与爱因斯坦预言非常一致的结果。 [118]

在史瓦西过早去世后的几年里，他的时空几何成了物理学家和天体物理学家的标准研究工具。包括爱因斯坦在内的大多数人都在研究它，估量它的意义。所有的人都同意而且重视这样的结论，如果星体像太阳那样有很大的周长，那么它内部和周围的时空只会出现很小的弯曲，从它表面发出而在地球接收的光向红色方向的移动会更少。他们也同意，如果星体越致密，那么它的时空卷曲越大，从它表面发出的光的引力红移也越大。不过，很少有人愿意去认真考虑史瓦西几何在高致密星体情况下的那些极端预言（图3.4）。 [119]

图3.4广义相对论对空间曲率和光的红移的预言，光线来自3个质量相同而周长不同的高度致密的星体。第1个星体的周长是临界周长的4倍；第2个是临界周长的2倍；第3个正好具有与临界值相同的周长。用现代语言说，第3个星体的表面是黑洞的视界

史瓦西几何预言，每个星体都存在一个依赖于星体质量的临界周长——与米歇尔和拉普拉斯在一个多世纪以前发现的那个临界周长相同：18.5千米乘以以太阳质量为单位的星体质量。如果星体的实际周长大于这个临界值的4倍（图3.4上），那么星体空间将像图中表现的那样适度弯曲，它表面的时间流会比远处的慢15%，从表面发出的光也会向红端移动15%。如果星体周长较小，只是临界值的2倍（图3.4中），它的表面将更强烈地弯曲，表面的时间会比远处的慢41%，表面发出的光也将红移41%。这些预言看来都是合理的，可以接受的。在20年代甚至60年代末的物理学家和天体物理学家们看来根本不合理的，是在实际周长与临界值相同的星体情况下的预言（图3.4下）。这样一个星体，因为它更强烈弯曲的空间，表面的时间流无限地膨胀，时间根本不流了——冻结了。相应的是，不论从星体表面出发向上旅行的光开始是什么颜色，它都一定会移过光谱的红端，超越红外线，超越无线电波的波长，一直到无限大，就是说，直到不存在。用现代语言来说，具有临界周长的星体表面正好处在黑洞的视界；而星体以它强大的引力产生一个包围它自身的黑洞视界。

史瓦西几何论证的基本观点与米歇尔和拉普拉斯发现的相同：像临界周长那么小的星体，从远处看来，必然完全是黑的，一定是我们现在所说的黑洞。尽管基本结果相同，但机制完全不同。

米歇尔和拉普拉斯基于牛顿的空间和时间绝对而光速相对的观点相信，对刚好比临界周长小一点儿的星体，光微粒几乎逃逸了。它们会飞到离星体很远的高度，比任何行星轨道还高；但当它们向上爬的时候，将被星体引力减慢，停在某个尚未达到星际空间的地方，然后调头，被拉回星体。尽管在沿轨道运动的行星上的生物可以通过减速的光看到这颗恒星（对他们来说，它不是黑的），但我们生活在遥远地球上的人却根本看不到它，星光不能到达我们。对我们来说，星体完全是黑的。

相反，史瓦西的时空曲率要求光总是以相同的普适速度传播，永远也不会变慢。（光速是绝对的，但空间和时间是相对的。）但是，如果光是从临界边界发出的，那么，当它向上经过无限小的距离时，它的波长必然产生无限大的移动。（波长移动之所以无限大，是因为时间流在视界处是无限膨胀的，而波长总是以与时间膨胀相同的量移动。）波长无限大移动的结果是消耗了所有的光能，因此光也不复存在了！这样，不论行星离临界边界多近，它上面的生物也根本看不见从星体发出的光。

我们将在第7章研究，从黑洞临界面内部看，光的行为是怎样的。我们会发现，光毕竟没有消失，它只不过是不能逃出临界面（黑洞的视界），尽管它仍在以标准的、普适的每秒299 792千米的速度向外运动。但是，本书才开头，我们还不能很好地理解这种看似矛盾的行为。现在，我们必须首先建立对其他事物的认识，这也是从1916到1960年这几十年间物理学家们所做的。

在20年代和进入30年代后，世界上最有名的广义相对论专家是爱因斯坦和英国天文学家爱丁顿（Arthur Eddington）。虽然别人也懂相对论，但爱因斯坦和爱丁顿为这个学科定下了理性的基调。在有人愿意把黑洞当真时，爱因斯坦和爱丁顿不愿意。黑洞就是“味不对”，它们太奇怪了，它们违背了爱因斯坦和爱丁顿关于我们的宇宙应该如何表现的直觉。

爱因斯坦在20年代似乎已经研究过这个问题，却将它忽略了。那时候，没人认为黑洞是什么重要的预言，所以也没有多大必要为此清理这些事情。而且因为别的自然之谜更有趣，更令人困惑，所以爱因斯坦把精力放到了别的地方。

爱丁顿在20年代的方法更天真。他像个业余演员，喜欢普及科学。只要没人把黑洞太当真，它们就是在别人面前摇摆的玩物。于是，我们看到他在1926年的《恒星的内部结构》一书中写道，没有什么可观察的星体能比临界周长的星更致密：“第一，引力的作用会大得连光也不能从它逃逸，光线会像石头落回地球那样落回恒星。第二，谱线的红移会大得连它的谱都不存在了。第三，质量会产生很大的时空度规的曲率，使空间封闭起来，将星体包在里面，而将我们留在外头（不知那是什么地方）。”第一个结论是光不能逃逸的牛顿式说法；第二个结论是半精确的相对论表达；而第三个结论就是典型的爱丁顿式的夸张了。我们从图3.4的嵌入图已经清楚地看到，当星体像临界周长那么小时，空间弯曲是很强烈的，但还不是无穷大，空间当然也不会卷起来包围星体。爱丁顿大概是知道这一点的，但他的描述很动听，在天真和幽默中把握了史瓦西时空曲率的精神。

我们将在第4章看到，在30年代，要求认真考虑黑洞的压力开始增加了。随着压力的增加，爱丁顿、爱因斯坦和其他一些“一言九鼎”的人物开始明确表示他们对这些怪物的反对。

1939年，爱因斯坦发表了一篇广义相对论的计算文章，作为一个例子，他解释了为什么黑洞不能存在。 [120] 他的计算分析了人们也许想过可以用来制造黑洞的一类理想物体。那是一个靠引力相互吸引从而聚在一起的粒子集，很像太阳通过引力作用于它的行星而将太阳系团结在一起。爱因斯坦集合的粒子都沿圆轨道围绕一个共同的中心运动，它们的轨道形成一个球面，球面上一端的粒子靠引力吸引着另一端的粒子（图3.5左）。

爱因斯坦想象，让集合越来越小，将实际周长向临界周长压缩。正如我们所预料的，他的计算表明，集合越紧密，球面的引力越强，在球面上运动的粒子为不至被引力拉进去，一定会运动得更快。爱因斯坦证明如果集合小于1.5倍临界周长，引力将非常强大，为避免被它吸进去，粒子不得不比光还跑得快。因为没有东西能比光运动得更快，所以粒子集不可能比1.5倍临界值还小。“至于为什么‘史瓦西奇点’不存在于物理学实体中”，爱因斯坦写道，“这个考察的基本结果说得很清楚了。”

图3.5爱因斯坦关于不可能存在像临界周长那么小的物体的证明。左：如果爱因斯坦的球状粒子集的周长小于1.5倍临界周长，那么粒子速度一定会超过光速，而这是不可能的。右：如果常密度的星体小于9/8=1.125倍临界周长，那么星体中心的压强一定会无穷大，这也是不可能的

作为对自己观点的支持，爱因斯坦还借助了一个其物质密度为常数的理想星体的内部结构（图3.5右）。这样的星体靠它内部气体的压力而避免坍缩。史瓦西曾用广义相对论导出了这种星体的完备的数学描述，他的公式表明，如果让星体越来越紧密，那么，为了反抗内部引力强度的增大，星体内部的压力也一定会越来越高。史瓦西公式表明，在星体周长压缩到9/8=1.125倍临界周长时，中心压力成为无限大。因为真实气体不可能产生真正的无限大的压力（任何其他物质也不能），所以爱因斯坦相信，这样的星体不可能像1.125倍临界周长那么小。 [121]

爱因斯坦的计算是正确的，但他对结果的解释却错了。他总结的结论，即没有物体能变得像临界周长那么小，更多地是由他反对史瓦西奇点（黑洞）的直觉决定的，而不是根据计算本身。回头来看，我们现在知道，正确的解释是：

爱因斯坦的粒子集和常密度星体不可能达到形成黑洞的致密程度，因为爱因斯坦需要内部的某种力来平衡引力的挤压：在恒星情形，他需要气体压力；在粒子集的情形，他需要粒子运动的离心力。事实上，在物体很接近它的临界周长时，确实没有什么力量能够抵抗引力的挤压，但这并不意味物体不能这么小。相反，它倒意味着，假如物体真那么小，那么，引力必然超越物体内部其他一切力量，挤压物体产生灾难性的坍缩，从而形成黑洞。爱因斯坦的计算没有包括坍缩的可能性（他所有的方程都忽略了这一点），所以失去了这个结果。

我们今天对黑洞概念太熟悉了，难免会问，“爱因斯坦那时怎么会那么笨？他怎么正好把产生黑洞的坍缩给忘了呢？”这种反应说明我们还不了解20年代和30年代几乎每一个人所具有的思想倾向。

人们那时对广义相对论的理解还很贫乏，没人认识到足够致密的物体必然会坍缩，而坍缩将产生黑洞。人们错误地将史瓦西奇点（黑洞）想象成一个在临界周长附近或内部的由某种内力支持着抗拒引力的物体；于是，爱因斯坦认为，他可以通过证明没有什么由内力支持的东西可以像临界周长那么小，来揭露黑洞的荒谬。

假如爱因斯坦猜想“史瓦西奇点”确实可能存在，那他当然也会认识到坍缩是它们形成的关键，而内力是无关紧要的。但是，他太相信它们不能存在了（它们“味道不对”，非常不对），跟那时差不多所有的同行一样，他的头脑里有一块打不破的石头，遮住了真理。

在怀特（Terence Hanbury White）的史诗小说《过去和未来的国王》里，有一个蚂蚁社会，它们有句格言，“凡不被禁止的事情都是必然的”。物理学定律和真实的宇宙并不是这样的。许多物理学定律允许的事情也是很不可能的，实际上从来没有发生过。一个简单的广为流传的例子是打碎在地板上的鸡蛋自发地重新聚集起来：鸡蛋落到地板上，碎成蛋黄和蛋清，将这个过程拍成电影。然后，将影片倒放，会看到鸡蛋又自发地重新聚在一起，飞离地板。物理学定律允许这样的重聚过程在时间长河里发生，但它从来没有实际发生过，因为太不可能了。

在20年代和30年代，甚至到了40年代和50年代，物理学家的黑洞研究都只在针对一个问题：物理学定律是否允许这种物体存在——而答案是不定的：乍看起来，黑洞似乎是可能的。然后，爱因斯坦、爱丁顿和其他一些人（错误地）论证，它们是不允许的。50年代，当这些论证最终被否定了以后，许多物理学家又来讨论，黑洞也许是物理学定律允许的，但太不可能了（像重组的鸡蛋那样），永远不会实际出现。

实际上，黑洞不像重组的蛋，在某些普通条件下它们是必然的。不过，只是到了60年代后期，当它们的必然的证据已经压倒一切时，大多数物理学家才开始认真面对黑洞。在接下来的三章里，我将叙述这些证据是如何在从30年代到60年代间积累起来的，又曾遇到过多少阻力。

黑洞在20世纪遇到的广泛而且几乎普遍的抵制，与它在米歇尔和拉普拉斯的18世纪受到的热烈欢迎，形成了鲜明的对比。阿尔伯达大学的当代物理学家伊斯雷尔（Werner Israel）深入研究了这段历史，猜测了这种差别的原因。

“我相信，[18世纪对黑洞的接受]不仅是18世纪90年代的革命热情的一个征兆，”他写道，“解释必然是，拉普拉斯的暗星[黑洞]没有给我们对物质的永恒性和稳定性的根深蒂固的信仰带来威胁。相反，20世纪的黑洞对那个信仰却是一个巨大的威胁。” [122]

米歇尔和拉普拉斯都想象，它们的暗星是由与水或土或岩石或太阳密度大致相同（大约每立方英寸[16.39立方厘米]1克）的物质构成的。以这样的密度，星体若要成为暗星（包围在临界周长内），它的质量就必须比太阳大4亿倍，周长比地球轨道大3倍。这样受牛顿物理学定律支配的星体也许是奇异的，但确实没有威胁到我们关于自然的任何根深蒂固的信仰。如果谁想看看这颗恒星，他只需要站在邻近的一个行星上看它的光微粒：它们在各自的轨道内上升，然后很快落回恒星的表面。如果谁想要一块恒星组成物质的样本，他只需要飞到恒星的表面，取一块带回地球实验室来做研究。我不知道米歇尔、拉普拉斯和他们那个时代的其他人是不是想过这些事情，显然，如果他们想过，也没有什么理由替自然规律担心，替物质的永恒性和稳定性担心。

20世纪黑洞的临界边界（视界）提出了一个不同的挑战。视界上没有什么地方可以让我们看到任何发出的光，任何落进视界的东西都不可能再逃逸出来。它从我们宇宙消失了，它的消失又给物理学家关于质量和能量守恒的观念带来了严峻的挑战。

“黑洞的历史和大陆漂移（地球上大陆之间的相对漂移运动）的历史有着惊人的相似，”伊斯雷尔写道：“两者的证据到1916年就已经不容忽视了；但两种思想都被一种近乎无理的阻力在半路上阻挡了半个世纪。我相信，两种情况下的基本的心理学原因都是一样的。另外还有一个巧合：两个阻力都大约是在1960年开始崩溃的。当然，两个领域（天体物理学和地球物理学）都获益于战后的技术进步。但更有趣的是，正是在这个年代，苏联的氢弹和人造卫星扫荡了西方科学牢不可破和不容挑战的观念，而且也许还带来了更多的怀疑：在天地之间可能存在着比西方科学所能梦想的更多的东西。” [123]

第4章　白矮星之谜

爱丁顿和钱德拉塞卡，

为大质量星体的死亡而争论。

它们死亡时一定会收缩而产生黑洞吗？

量子力学能拯救它们吗？

那是在1928年，在印度东南部濒临孟加拉湾的马德拉斯市，17岁的印度少年钱德拉塞卡（Subrahmanyan Chandrasekhar）正在马德拉斯大学沉溺在物理学、化学和数学中。钱德拉塞卡高大英俊，举止大方，踌躇满志。最近，他刚读了索末菲的经典教科书《原子结构和光谱》。现在，他高兴极了，索末菲这位世界大物理学家从他在慕尼黑的家来马德拉斯访问了。

钱德拉塞卡急切地想接近索末菲，他来到他所在宾馆的房间，请他接见。索末菲答应了，约他几天后来。

约好的那天，以为掌握了现代物理学的钱德拉塞卡满怀骄傲和自信，来到索末菲的房间，敲了门，索末菲礼貌地请他进来，询问了他的学习情况，然后，向他泼了点儿凉水。他解释说：“你学的物理是过去的东西，在我的书写好以后的五年里，物理学有了很大的变化。”他接着介绍了物理学家在对统治微观领域的规律的认识中发生的革命，在这个分子、原子、电子和质子的领域里，牛顿定律以相对论没有料到的方式失败了，取代它们的是一组根本不同的物理学定律——量子力学的定律， [124] 因为它们处理的是物质粒子（“量子”）的行为（“力学”）。尽管新的量子力学定律才两岁，但在解释原子和分子如何运动方面，已经获得了巨大的成功。

钱德拉塞卡在索末菲的书中读到了新定律的原始形式。但索末菲告诉他，原始量子定律是不令人满意的。虽然对像氢那样的简单原子和分子来说，它们与实验符合得很好，但不能解释更复杂的原子和分子的行为，而且也不能在逻辑上同其他物理学定律一致地吻合。它们不过是一些难看的、特设的计算法则的大杂烩。

定律的新表达尽管在形式上太离奇了，看起来却更有希望。它解释了复杂的原子和复杂的分子，而且似乎同其他物理学也吻合得非常好。

钱德拉塞卡仔细地听着，出神了。

量子力学与白矮星的内部结构

告别时，索末菲给了钱德拉塞卡一篇他刚写好的论文校样，文章推导了决定被挤压在一个小体积（如金属）内的大电子集团行为的量子力学定律。

钱德拉塞卡如痴如醉地阅读索末菲的校样，读懂了，然后又用了好些天在图书馆学习他能找到的所有与此有关的论文。特别令他感兴趣的是英国物理学家福勒（R.H.Fowler）的一篇题为“论致密物质”的文章，发表在1926年12月10日出版的《皇家天文学会月报》上。 [125] 福勒的文章将钱德拉塞卡引向了一本更令人着迷的书，著名英国天体物理学家爱丁顿的《恒星的内部结构》， [126] 在这本书里，钱德拉塞卡发现了如何描述白矮星的秘密。

白矮星是天文学家通过望远镜发现的一种星体，白矮星的神秘在于它内部物质的极高密度远大于人类曾经遇到过的密度。钱德拉塞卡在打开爱丁顿的书时，还无从知道它，但为了揭示这个高密度的秘密，他和爱丁顿最后不得不面对致密星体存在的可能，这些星体死后，会收缩形成黑洞。

“白矮星可能很多，”钱德拉塞卡从爱丁顿的书中看到，“我们只有限地知道3个，但它们都在离太阳很近的距离内……其中最著名的是[正常星]天狼星的伴星”，叫天狼B。天狼星和天狼B是距地球第6和第7近的两个星体，8.6光年远，而且，天狼星还是我们天空中最亮的恒星。天狼B像地球绕太阳那样围绕天狼星旋转，但它转一周需要50年，而地球只需要1年。

爱丁顿讲了天文学家如何根据望远镜的观测来估计天狼B的质量和周长。它的质量是0.85个太阳质量，周长是118 000千米。这意味着天狼B的平均密度为每立方厘米61 000克——水密度的61 000倍，大约正好每立方英寸1吨。“这个方法我们已经知道好多年了，我想很多人都想过，加上‘这个荒谬的’结论也是恰当的。”大多数天文学家不可能认真地看待一个比在地球上所遇到的大那么多的密度——假如他们知道更多的现代天文观测所揭示的那些事实（1.05个太阳质量，31 000千米的周长，每立方厘米400万克或每立方英寸60吨的密度），他们会认为更荒谬。见图4.1。

图4.1太阳、地球和白矮星天狼B的大小和平均密度比较（现代数值）

爱丁顿接着描述了巩固这个“荒谬”结论的一个关键的新观测。如果天狼B的密度确实是水的61 000倍，那么根据爱因斯坦的引力定律，从它的强引力场中“爬出来”的光将向红端移动十万分之六——比从太阳发出的光的红移大30倍，从而更容易测量。红移的预言似乎在1925年爱丁顿的书即将出版前就经过了威尔逊山天文台（坐落在加利福尼亚帕萨迪纳的一个山顶上）的亚当斯（W.S.Adams）的检验和证实。 [127] 爱丁顿写道，“亚当斯教授一石二鸟，实现了爱因斯坦广义相对论的新检验，还证实了我们的猜想：比天狼B致密2 000倍的物质不仅是可能的，而且在宇宙中确实出现了。”

在爱丁顿的书里，钱德拉塞卡还看到了星体（如太阳和天狼B）的内部结构是如何靠内部压力与引力的平衡来维持的。压缩与膨胀的平衡，可以通过一个类比来理解（虽然这不是爱丁顿的方法）：挤压你手中的气球（图4.2左），你双手向内挤压的力正好被气球空气向外的压力所平衡——空气压力是由气球内部的空气分子撞击气球的橡皮壁而产生的。

对星体（图4.2右）而言，与你挤压的双手类似的，是星体外层物质的重量，而与气球内空气类似的是星体在那一层以内的球形物质。外层与内球的边界可以选在你喜欢的任何地方——星体内部1米深、1千米深、1 000千米深，都可以。不论边界选在什么地方，它都必须满足这样的要求：挤压内球的外层星体物质的重量正好被内球分子撞击外层的压力所平衡。这种在星体内处处存在的平衡，决定了星体的结构，也就是说，决定了星体的压力、引力和密度是如何从星体表面向中心变化的。

图4.2左：双手的挤压与气球内部压力之间的平衡。右：星体外层物质的引力挤压（重量）与层内球体物质膨胀之间的平衡

爱丁顿的书还讲述了那时所知道的关于白矮星结构的一个恼人的困惑。爱丁顿相信——实际上在1925年所有的天文学家都相信——白矮星物质的压力一定像气球那样是由热产生的。热使物质的原子以很高的速度在星体内部四处飞动，相互碰撞，并撞击星体外层与内球间的界面。如果用“宏观的”观点看（对探测单个原子来说它太粗了），那么，我们能够测量的只是一个总的撞击力，例如所有原子撞击每平方厘米界面的力，这个总力就是星体的膨胀压力。

星体通过向空间发出辐射而冷却，它的原子将随之而越飞越慢，原子的压力也下降，从而外层星体的重量会将内球挤压到更小的体积。然而，球体的压缩又将星体加热，增大它的膨胀，于是又能达到一个新的压缩—膨胀平衡——这时星体比原先小一点。这样，随着向星际空间辐射热量而冷却，星体必然会逐渐地收缩变小。

这种逐渐收缩的过程如何结束呢？天狼B的最终命运是什么？最显然（但是错误）的答案是，星体将一直收缩到它所能形成的黑洞那么小，然而这个答案在爱丁顿看来太讨厌了，他甚至不曾想过。他断言，惟一合理的答案是，星体最终会变冷，但支持它自身的不是热压力（即热产生的压力），而是1925年认识的惟一的另一类型的压力：人们在岩石那样的固体物质中发现的一种压力，也就是一种由相邻原子间的排斥所产生的压力。但是爱丁顿（不正确地）相信，假如星体物质具有像岩石那样的密度，每立方厘米几克——比天狼B表现的密度小10 000倍，那么这样的“岩石压力”就是惟一可能的。

沿着这样的思路，爱丁顿遇到了一个疑惑。星体为了重新扩张到岩石的密度从而能在冷却后支撑自身，它不得不做很大的功来克服自身的引力，而物理学家不知道星体内有什么能量供应能满足这样的功。“想想看，一个物体在不断地失去热量却没有足够的能量变冷！”爱丁顿写道，“这是一个很离奇的问题，至于实际会发生什么事情，我们可以想出很多建议。这个困难还不一定是致命的，我们在这儿就将它抛在一边。”

钱德拉塞卡在福勒1926年“论致密物质”的文章里发现了这个1925年疑难问题的解决办法，解决的基础在于他认识到爱丁顿所用的物理学定律失败了。那些定律必须用新的量子力学来代替，量子力学不是将天狼B和其他白矮星的内部压力归因于热，而是将它们归因于一种新的量子力学现象：电子的退化运动，或者叫电子简并 [128] 。

电子简并有点儿像人的幽闭。当物质被挤压到比岩石高10 000倍的密度时，围绕各原子核的电子云被压缩10 000倍，从而每个电子被限制在比它原来可以活动的空间体积小10 000倍的“格子”内。因为只有这么小的活动空间，所以电子就像幽闭的人情不自禁地颤动，开始在小格子里高速地飞来飞去，以极大的力量撞击格子里的相邻电子。这种物理学家所说的退化的（简并）运动不可能靠物质冷却来阻止，没有什么东西可以令它停止，它是被量子力学定律强迫作用在电子上的，即使物质处在绝对零度，它仍然存在着。

简并运动是牛顿物理学家做梦也没想到的一种物质特性的结果，这种特性叫作波粒二象性：根据量子力学，每种粒子的行为有时像波，而每种波的行为有时像粒子。这样，波和粒子其实是一个东西，一个有时像波有时像粒子的“东西”，见卡片4.1。

用波粒二象性的概念，电子简并是很容易理解的。当物质被压缩到高密度时，物质内部的每个电子都限制在被相邻格子挤压成的极小格子里，部分表现出波的样子。电子的波长（波峰间的距离）不能大于电子的格子，否则波就会超过格子。这时候，波长很短的粒子必然是高能的。（一个普通的例子是与一个电磁波相联系的粒子，即光子。X射线光子的波长远小于可见光光子的波长，结果，X射线光子的能量远比可见光光子大。高能的X射线光子能够透过人体的骨肉。）

在非常致密的物质中，电子的短波长和相应的高能量意味着快速运动，就是说电子一定在格子里四处飞动，不规则地快速地变来变去，一半是粒子，一半是波。物理学家说电子是“简并的”，他们将这种由电子的高速不规则运动产生的压力称为“电子简并压力”。没有办法摆脱这个简并压力，它是电子限在小格子里不可避免的结果。而且，物质密度越大，格子越小，电子波长越短，能量越高，运动越快，从而简并压力越大。在寻常密度的寻常物质中，电子简并的压力太小了，没有人发现过，但在白矮星的巨大密度下，它是很显著的。

卡片4.1

波粒二象性简史

还在伊萨克·牛顿的时代（17世纪末），物理学家就争论过，光是粒子还是波组成的？牛顿在这个问题上虽然犹豫不决，但还是倾向粒子，称它们为微粒，而惠更斯（Christiaan Huygens）主张是波。19世纪初以前，牛顿的粒子观点一直占统治地位。后来发现，光可以发生干涉（第10章），物理学家就转向了惠更斯的波动观点。19世纪中叶，麦克斯韦以他统一的电磁定律为波动描述奠定了坚实的基础，物理学家那时就认为，问题最终解决了。不过，这是在量子力学以前的事情。

19世纪90年代，普朗克在热物体发出的光的谱线形态中，发现物理学家在光的认识上可能忽略了什么东西。1905年，爱因斯坦找到了那失去的东西：光的行为有时像波，有时像粒子（现在叫光子）。爱因斯坦解释，当它与自身干涉时，它像波；但在光电效应中，它像粒子：当一束微光照在金属片上时，光每次从金属片打出一个电子，就像每一个光的粒子（单个光子）打在电子上，然后一个一个地将它们从金属表面打出来。爱因斯坦根据电子的能量推测，光子的能量总是与光的波长成反比。这样，光子和光的波动性质就交织在一起，波长不可抗拒地与光子的能量联系在一起了。爱因斯坦关于光的波粒二象性的发现和他开始在这个发现的基础上建立的原始的量子力学的物理掌定律，在1922年为他赢得了1921年度的诺贝尔奖。

尽管爱因斯坦几乎是一手建立了广义相对论，但在量子力学定律——关于“小东西的天地”的定律，他只是众多贡献者中的一个。爱因斯坦发现光的波粒二象性时，还没认识到电子和质子也能有时表现像粒子，有时像波。直到20年代中期，还没有人认识到这一点，后来，德布洛意（Louis de Broglie）将它作为一个猜想提出来，然后，薛定谔（Erwin Schrφdinger）将它作为一个完整的量子力学定律的基础，在这个定律中，电子是一种概率波。那是关于什么的概率呢？粒子位置的概率。这些“新”的量子力学定律在我们这本书里没有多大关系（在解释电子、质子、原子和原子核如何表现上，它已经取得了巨大的成功）。不过，它们的一些性质会越来越重要。在本章里，重要的性质是电子简并。

爱丁顿写书的时候，还没有谁预言过电子简并，也就没有可能正确地计算在压缩到天狼B那样的超高密度时岩石或其他材料会产生什么反应。现在有了电子简并的定律，这样的计算成为可能，而且福勒在1926年的文章里已经想到并实现了。

根据福勒的计算，因为在天狼B和其他白矮星内的电子被压缩到那么小的格子里，所以它们的简并压力远大于它们的（热运动引起的）热压力。相应地，当天狼B冷却下来后，它微弱的热压力将消失，但它们巨大的简并压力将保留并持续地支撑着它抵抗引力。

这样，爱丁顿的白矮星疑难的解决在于两个方面：（1）天狼B对抗它自身的引力，所依靠的并不是人们在新量子力学出现之前所想的热压力，而是简并压力。（2）天狼B冷却后，不必再膨胀到岩石的密度来维持自己；相反，它在每立方厘米400万克的密度下的简并压力足以让自己继续维持下去。

在马德拉斯图书馆里读着这些东西，学着它们的数学公式，钱德拉塞卡入迷了。这是他头一回接触现代天文学，他在这儿看到20世纪两大物理学革命的深刻结果汇聚到一起了：爱因斯坦的广义相对论，因它关于空间和时间的新观点，在来自天狼B的光线的引力红移上表现出来了；而新的量子力学，因它的波粒二象性而产生了天狼B的内部压力。天文学是一块肥沃的土地，年轻人能在那儿尽情地耕耘。

钱德拉塞卡在马德拉斯继续求学，进一步探讨天文学宇宙的量子力学结果。他甚至将自己的思想写成一篇小文章，寄给英国他从没见过的福勒，福勒想办法让它发表了。

终于，1930年19岁那年，钱德拉塞卡在印度完成了相当于美国学士学位的学业，在7月的最后一个星期，他登上了驶向英国的轮船。他已经被录取为剑桥大学的研究生，那里是他心中的英雄福勒和爱丁顿的家乡。

极大质量

从马德拉斯到南安普顿的海上18天里，钱德拉塞卡摆脱了常规的学习和考试。许多个月以来，他第一次有机会静静地思考物理学。大海的单调有助于思想，而钱德拉塞卡的思想是很丰富的，真的很丰富，还将为他赢得诺贝尔奖，不过那是54年以后，他成功地使他的思想得到世界天文学界认同之后的事情了。

上船之后，钱德拉塞卡的头脑里浮现着白矮星、爱丁顿的疑惑和福勒的解决办法。福勒的方法几乎肯定是对的，没有别的办法。不过，福勒没有完全认识到白矮星中简并压力与引力之间平衡的细节，也没有计算星体最终的内部结构——当我们通过它的表面到达中心时，它的密度、压力和引力是如何变化的。他遇到一个有趣的挑战，可以帮他消除长途旅行的无聊。

作为发现星体的结构的工具，钱德拉塞卡需要知道下面这个问题的答案：假定白矮星物质已经被压缩到某一密度（例如，每立方厘米100万克），将它再压缩（就是说，减小它的体积，增大它的密度）1%，则它将通过提高压力来反抗这点增大的压缩，那么它的压力会增大多少个百分点呢？物理学家用绝热指数来称1%的压缩所产生的压力增大的百分比。在本书中，我将用一个更形象的名字，压缩阻抗或者简单说，阻抗。（这个“压缩阻抗”不应与“电阻”相混，它们是完全不同的概念。）

钱德拉塞卡解出压缩阻抗，是通过一步步地检验白矮星物质密度每增加1%所产生的结果：电子格子的减小，电子波长的减小，电子能量和速度的增加以及最终电子压力的增加。 [129] 结果很清楚：每1%的密度增加产生5/3个百分点（1.667%）的压力增加，从而白矮星物质的阻抗为5/3。

在钱德拉塞卡这次旅行的许多年前，天文学家已经计算了物质压缩阻抗与星体深度无关的星体内部引力与压力相平衡的细节——就是说，压力与密度彼此同步增加的星体，在越来越深入它的内部时，每个百分点的密度增加总是伴随着同一固定百分比的压力增加。结果产生的星体结构情形都包含在爱丁顿的《恒星的内部结构》一书里，钱德拉塞卡把书带上了船，因为他太珍爱它了。这样，当钱德拉塞卡发现白矮星物质有5/3的与密度无关的压缩阻抗时，他满意了。现在他可以直接深入爱丁顿的书去发现星体的内部结构：星体的密度和压力从表面到中心的变化方式。

钱德拉塞卡将爱丁顿书中的公式与他自己的公式联系起来，发现天狼B中心的密度为每立方厘米360 000克（每立方英寸6吨），电子简并运动速度为光速的57%。

这样的电子速度大得惊人。钱德拉塞卡像他之前的福勒一样，用量子力学定律计算了白矮星物质的阻抗，但忽略了相对论效应。然而，当任何物体以近乎光的速度运动时，即使粒子服从量子力学定律，狭义相对论的效应也必然变得重要了。在57%的光速，相对论效应可能还不太大，但引力更强的更致密的白矮星需要更大的中心压力来维持自己，它的电子的随机速度也将相应地更大。对这样的白矮星，相对论效应当然不能忽略。所以，钱德拉塞卡回到他分析的出发点，计算白矮星物质的压缩阻抗，这回他决心把相对论效应包括进来。

为将相对论纳入计算，需要将狭义相对论的定律与量子力学定律融合起来——这个融合，理论物理学的伟大头脑们那时刚开始考虑。一个人在船上，又刚从大学毕业，钱德拉塞卡不可能实现完全的融合，但是，他能达到的融合足似揭示出高速电子的主要效应了。

量子力学坚持，当已经致密的物质再压缩一点，使每个电子的格子比原来更小时，电子的波长必然减小，相应地，简并运动的能量必然增大。然而，钱德拉塞卡认识到，增加的电子能量在性质上是不同的，它依赖于电子的运动是低于光速还是接近光速。假如电子运动慢，那么像平常一样，能量的增加意味着更快的运动，也就是说，电子将具有更高的速度。然而，假如电子接近光速运动，那么它的速度就没有办法增得更高（否则，它就将超过光速了），所以能量的增加有不同的形式，是我们在日常生活中所不熟悉的：增加的能量变成惯性。就是说，它增加了电子加速的阻力——电子表现为似乎更重了一点。增加的能量的这两种不同命运（增加速度或者增加惯性）产生不同的电子压力的增加，也就是不同的压缩阻抗——钱德拉塞卡推出：在低电子速度时，压缩阻抗为5/3，与他以前的计算相同；在高速时，压缩阻抗为4/3。

将相对论性简并物质（也就是简并电子以近乎光的速度运动的致密物质）的4/3的阻抗与爱丁顿书中给的公式联合起来后，钱德拉塞卡导出了高密度、大质量白矮星的性质。答案令人震惊：高密度物质要让自己对抗它的引力是困难的——星体只有在小于1.4个太阳质量时，才可能与挤压它的引力相抗衡。这意味着没有哪颗白矮星的质量可以超过1.4个太阳！

钱德拉塞卡的天体物理学知识有限，这个奇怪结果的意义令他感到疑惑。他一次次检查了计算，但找不出错误。于是，在旅行的最后几天，他写了两篇稿子想发表。在一篇文章里，他描述了关于天狼B那样的低质量低密度白矮星结构的结论。在另一篇文章里，他简要地解释了他的结果：没有一颗白矮星能比1.4个太阳更重。

钱德拉塞卡来到剑桥时，福勒正在国外。9月，福勒回来了，钱德拉塞卡急切地去他的办公室，把两篇稿子交给他。福勒赞同第一篇，将它寄给《哲学杂志》发表。但第二篇，关于白矮星最大质量的那一篇，却令他迷惑。他不理解钱德拉塞卡关于没有白矮星能比1.4个太阳更重的证明。他那时是物理学家，不是天文学家，于是他去请他的同事，著名天文学家米尔恩（E.A.Milne）帮着看看，当米尔恩也不明白这些证明时，福勒就没有拿它去发表。

钱德拉塞卡很着急。他到英格兰3个月了，文章在福勒那儿也搁了2个月，他没有那么多时间等待发表。最后，钱德拉塞卡被惹火了，他放弃了文章在英国发表的努力，把稿子寄给了美国的《天体物理学杂志》。

几星期后，芝加哥大学的编辑回信了：手稿已经寄给美国物理学家埃卡特（Carl Eckart）审查。在稿子中，钱德拉塞卡不加解释地叙述了他的相对论和量子力学计算的结果：在极高密度下的压缩阻抗为4/3。4/3的阻抗对限制白矮星质量是有基本意义的。假如阻抗大于4/3，那么白矮星可以要多重有多重——埃卡特认为它应该更大一些。钱德拉塞卡回了信，回信有4/3阻抗的数学推导。埃卡特细读过后，相信钱德拉塞卡是对的，同意发表他的论文。 [130] 在钱德拉塞卡写成整整一年后，论文终于发表了。 [131]

天文学界对论文没什么反应，似乎没人感兴趣。所以，为了完成博士学位，钱德拉塞卡只好转到别的更容易被接受的研究上去了。

3年后，钱德拉塞卡成了博士，来到俄罗斯同苏联科学家交流研究思想。在列宁格勒，年轻的亚美尼亚天体物理学家安巴楚勉（Viktor Amazapovich Ambartsumian）告诉钱德拉塞卡，世界的天文学家不会相信他对白矮星质量的限制，除非他能根据物理学定律计算有代表性的白矮星样本的质量，并具体说明它们都在他宣布的极限以下。他还指出，钱德拉塞卡分析了相当低的密度下5/3阻抗的白矮星和极端高密度下4/3阻抗的白矮星，这是不够的。他还需要分析大量的密度在二者之间的白矮星样本，并证明它们的质量也总是低于1.4个太阳。一回到剑桥，钱德拉塞卡就担起了安巴楚勉的挑战。

钱德拉塞卡需要的一个基础是白矮星物质在从低到极高的整个密度范围内的状态方程。（物理学家说的物质的“状态”，指的是物质的密度和压力——或等价地说，物质的密度和压缩阻抗，因为我们可以根据阻抗和密度来计算压力。“状态方程”指的是阻抗与密度间的关系，也就是阻抗作为密度的函数。）

1934年下半年，在钱德拉塞卡接受安巴楚勉的挑战时，白矮星物质的状态方程已经知道了，这要归功于英国利兹大学的斯托纳和爱沙尼亚塔图大学的安德森（Wilhelm Anderson）的计算。 [132] 斯托纳—安德森状态方程表明，当白矮星物质的密度被挤压得越来越高，从非相对论的低密度和低电子速度区域进入相对论的高密度和近光速的高电子速度区域，物质的压缩阻抗光滑地从5/3降到4/3（图4.3左）。阻抗的变化不会比这更简单了。

图4.3左：白矮星物质的斯托纳—安德森状态方程，也就是物质的密度与它的压力之间的关系。水平方向是物质被压缩到的密度，垂直方向是物质的阻抗（1%的密度增加所伴随的压力增加的百分点）。曲线上的点是以地球大气压为单位的挤压力（等于内部压力）。右：钱德拉塞卡用爱丁顿的布伦瑞克机械计算器计算的白矮星的周长（水平方向）和质量（垂直方向）。曲线上的点是以克每立方厘米为单位的星体中心的物质密度 [133]

为了回答安巴楚勉的挑战，钱德拉塞卡不得不将状态方程（阻抗对密度的依赖性）与引力和压力相平衡的星体定律联合起来，从而得到一个描述星体内部结构——也就是描述密度随到星体中心距离而变化的微分方程。 [134] 然后，他还得为中心密度范围从低到极高的十多个星体求解这个微分方程。只有对每颗星都解出了微分方程，他才能知道星体的质量，才知道它是否小于1.4个太阳质量。

对中心密度低和极高的星体，钱德拉塞卡在船上就研究过，他发现了微分方程的解和爱丁顿书中得到的星体结构。但是，对中间密度的星体，爱丁顿的书没什么帮助，而且，不论费多大气力，钱德拉塞卡也没能用数学公式导出方程的解。数学太复杂了，没有别的办法，只能在计算机上数值求解他的微分方程。

1934年那个时候的计算机跟90年代的大不相同。它们更像最简单的袖珍计算器：一次只能进行两个数的乘法，使用者先得用手输入数据，然后摇动曲柄。曲柄带动复杂的齿轮系统进行乘法运算，给出答案。

这种计算机很贵，很难得到，不过爱丁顿有一台“布伦瑞克”（Braunschweigen），大小像90年代初期的个人台式电脑。钱德拉塞卡这时同这位大人物已经很熟了，所以他去爱丁顿那儿向他借计算机。爱丁顿那时正为白矮星问题与米尔恩争得不可开交，很想看看白矮星结构的全部情形，所以他让钱德拉塞卡把布伦瑞克搬到他在三一学院的宿舍里去。

计算冗长而令人生厌。每天晚饭后，爱丁顿（那时是三一学院的老师）都会爬上楼梯，来到钱德拉塞卡的小屋里，看计算怎么运行，能为他带来什么令人鼓舞的东西。

好多天以后，钱德拉塞卡终于算完了。他回答了安巴楚勉的挑战。对10个有代表性的白矮星，他计算了每一个的内部结构，然后根据内部结构计算了星体的总质量和周长。所有质量都像他顽强期待的那样小于1.4个太阳。而且，当他把星体质量和周长点在图上并“将点联结起来”时，他得到了一条光滑曲线（图4.3右；也可参见卡片4.2），天狼B和其他已知白矮星的观测质量和周长都很好地符合这条曲线。（随着现代天文观测的进步，符合情况更好了。注意图4.3中天狼B的质量和周长的1990年最新数值。）结果令人自豪，想到全世界的天文学家将终于接受他说的白矮星不能比1.4个太阳更重，钱德拉塞卡感到无比的幸福。

特别令他满足的还是他有机会向伦敦的皇家天文学会报告这些结果。钱德拉塞卡的报告时间安排在1935年1月11日星期五。照惯例，在会议开始之前，会议议题的细节是保密的。不过，钱德拉塞卡的朋友、学会助理秘书威廉（Kay Williams）小姐总会偷偷地提前将会议内容告诉他。星期四傍晚，他收到了会议内容的邮件，惊讶地发现紧跟在他自己讲话后面的是爱丁顿关于“相对论性简并”的讲话。钱德拉塞卡有点儿生气。在过去几个月里，爱丁顿每星期至少来一次，看他的工作情况，还读过他正在写的论文草稿，却一句也没提他自己在这个课题上的任何研究！

钱德拉塞卡抑制着愤怒下楼去晚餐，爱丁顿也在那儿，在高桌上用餐。钱德拉塞卡于是坐在另一处，一句话也不说，因为礼仪告诉他，像爱丁顿那样的大人物，你认识他，而且他又表示了对你的工作感兴趣，那么你就没有权力因为这样的事情去打扰他。

晚饭后，爱丁顿自己把钱德拉塞卡找出去说，“我已经请斯马特（Smart）明天给你半个小时的时间，而通常只有15分钟。”钱德拉塞卡谢了，还等他说他自己的讲话，但爱丁顿却找借口走了。钱德拉塞卡恼火之外，现在更感到焦急和痛苦。

卡片4.2

白矮星的质量和周长的解释

为了定量地认识为什么白矮星有如图4.3所示的质量和周长，我们来看下面的图。它表示了作为星体周长（画在右边）和密度（画在左边）的函数的白矮星内部的平均压力和引力（画在上边）。如果星体被压缩，那么它的密度会增加，周长会减小（图中向左运动），星体压力将沿实线上升，在压缩阻抗为5/3的低密度上升较陡，在阻抗为4/3的高密度上升较缓。同样的星体压缩还导致星体表面向中心运动，从而沿虚线增大了星体内部引力的强度。引力的增长率类似于4/3的阻抗：每1个百分点的压缩对应着4/3个百分点的引力强度的增加。图中画出了几条引力虚线，每条线对应一个星体质量，因为星体质量越大，它的引力越强。

在每颗恒星（例如，1.2个太阳质量的星体）的内部，引力和压力必须相互平衡，因此这颗星必然处在标有“1.2太阳质量”的引力虚线与压力实线的交点上，这个交点决定了恒星的周长（标在图的底部）。如果周长更大，则恒星的引力虚线将在压力实线之上，引力超过压力，星体向内坍缩；假如周长较小，压力将超过引力，星体发生爆炸。

几条虚线与实线的交点对应于图4.3右图的平衡白矮星的质量和周长。对小质量的恒星（最低的那条虚线），交点处的周长较大；质量更大的恒星（高处的虚线）周长较小。1.4个太阳质量的星体，就没有任何交点，引力虚线总是在压力实曲线的上面，所以引力总比压力大，不论星体的周长多大，引力都迫使它坍缩。

论战

第二天早晨，钱德拉塞卡坐火车到伦敦，然后乘出租车来到伯林顿宫的皇家天文学会。在他和朋友麦克里（Bill McCrae）等着会议开幕时，爱丁顿走过来，刚看了议题的麦克里问他，“爱丁顿教授，我们该怎么理解您说的‘相对论性简并’？”爱丁顿转向钱德拉塞卡，回答说，“那会令你吃惊的。”说着就走了，令钱德拉塞卡更加焦虑不安。

会议终于开始了。学会主席宣布了许多事情，许多天文学家又做了不同性质的发言，时间拖长了。最后才轮到钱德拉塞卡。他抑制着不安，作了一个完美的报告，特别强调了他的白矮星的最大质量。

会员们礼貌地鼓掌后，主席请爱丁顿讲话。

爱丁顿开始平和地回顾了白矮星的研究历史，然后，他激动地讲述了钱德拉塞卡的最大质量结果所隐含的令人不安的事实：

在钱德拉塞卡以水平方向画星体周长、垂直方向画星体质量的图中（图4.4），只有在一组质量和周长条件下，引力能被非热压力（星体冷却后仍然存在的压力）所平衡：这就是白矮星。在钱德拉塞卡白矮星曲线的左边区域（阴影区，小周长星体），星体的非热简并压力完全超过了引力。简并压力将使区域内的任何星体发生爆炸。在白矮星曲线右边的区域（白区，较大周长的星体），引力完全超过了星体的简并压力。任何一颗处在这个区域的冷星都将在引力挤压下立刻发生坍缩。

太阳能存在于白区只是因为它现在还很热；它的热（热产生的）压力设法平衡了引力。然而，当太阳最终冷却下来时，热压力将消失，从而不可能继续维持自身。引力将迫使它收缩得越来越小，将它的电子挤到越来越小的格子里去，直到它们最后具有足够的简并压力（非热压力）来抵抗引力，阻止压缩。在这个压缩“死亡”的过程中，太阳质量将近似保持为常数，但它的周长会减小，所以它将沿着图4.4中的水平线向左移动，最终停在白矮星曲线上——那是它的归宿。太阳将成为一颗白矮星永远停留在那里，逐渐冷却，成为黑矮星——一颗冷的、暗淡的固态星体，约地球大小，但质量和密度比地球大100万倍。

左：A.S.爱丁顿，1932年。右：S.钱德拉塞卡，1934年。[左：UPI/Bettman提供；右：钱德拉赛卡提供。]

太阳的这个最终命运似乎令爱丁顿很满意。比钱德拉塞卡的1.4个太阳质量的白矮星极限质量更大的星体——例如，天狼星，天狼B的伴星，2.5个太阳质量——就没有这样令人满意的归宿。假如钱德拉塞卡是正确的，这样的星体就永远不可能像太阳那样平静地死亡。当它向空中发出的辐射带走了足够的热量而开始冷却时，它的热压力将衰减，引力的挤压将使它收缩得越来越小。像天狼星那么大质量的恒星，非热简并压力是不可能阻挡这样的收缩的。这一点在图4.4中看得很清楚，在那里，阴影区没有延伸到能与天狼星的收缩路线相交的高度。爱丁顿发现，这个预言令人不安。

“恒星将不得不持续地辐射下去，收缩下去。我想，它会一直辐射收缩到几千米的半径，那时引力会变得很强大，足以平息这些辐射，而恒星也最终找到了安宁。”（用90年代的话说，它必然形成黑洞。）爱丁顿告诉他的听众，“钱德拉塞卡博士以前得到过这个结论，在最近的一篇文章里他又特别强调了这一点。在同他讨论的时候，我被迫作出这样的结论：这几乎是相对论性简并公式的一个反证。可能会出现许多事件来挽救恒星，但我想的不仅是这样的保护。我想，应该存在一个自然律来阻止恒星那么荒谬的行为！” [135]

接着，爱丁顿论证钱德拉塞卡结果的数学证明不能令人相信，因为它的基础是在没有充分根据的条件下人为地将狭义相对论与量子力学揉在一起。“这样的产儿，我想不会是合法婚姻的结果。”爱丁顿说，“我自己满意的是[如果揉合是对的]，相对论修正将获得补偿，于是我们回到‘平常的’公式”（也就是回到5/3的阻抗，它允许白矮星有任意大的质量，从而压力能够阻止天狼星在图4.4中假想虚线上的收缩）。然后，爱丁顿大概讲了他认为狭义相对论和量子力学应该怎样融合，融合的方法与钱德拉塞卡、斯托纳和安德森用过的都不同。爱丁顿宣称，这将使所有的恒星都摆脱黑洞的命运。

钱德拉塞卡惊呆了。他从没想到他的工作会遭到这么大的攻击。爱丁顿为什么不事先跟他讨论呢？至于爱丁顿的论证，在钱德拉塞卡看来似是而非——几乎肯定是错的。

那时候，爱丁顿才是英国天文学的伟人，他的发现几乎都是充满传奇的。天文学家们对太阳和天狼星那样的正常恒星的内部，对它们的大气和它们发出的光的认识，在很大程度上都是靠爱丁顿的发现。所以，学会的会员们和来自全世界的天文学家们，都自然地满怀敬意地听他讲话。显然，如果爱丁顿认为钱德拉塞卡的分析错了，那么它一定是错的。

会后，会员们一个个走到钱德拉塞卡跟前来安慰他。米尔恩告诉他，“我知道爱丁顿是对的，尽管不知道为什么。”

图4.4像太阳和天狼星（不是天狼B）那样的正常恒星冷却时，一定会发生收缩，沿着图中的质量—周长曲线向左运动。太阳的收缩在到达阴影区边缘（白矮星曲线）时停止，那里的简并压力平衡了引力的挤压。相反，天狼星的收缩不可能这样停下来，因为它永远也不会达到阴影区的边缘。这些结论的不同表示请看卡片4.2。假如照爱丁顿宣布的那样，白矮星物质的压缩阻抗总是5/3，也就是说相对论在高密度下没有将它减小到4/3，那么质量—周长图将具有点虚线的形式，从而天狼星将在这条线上停止收缩

第二天，钱德拉塞卡开始向他的物理学朋友们求助。在给哥本哈根的罗森菲尔德（Leon Rosenfeld）的信中，他写道：“假如爱丁顿是对的，那我最近四个月的工作全都将化为灰烬。爱丁顿能对吗？我非常想知道玻尔的意见。”（尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）是量子力学创立者之一，30年代最受尊重的物理学家）。两天后，罗森菲尔德回信了，保证他和玻尔都相信爱丁顿是错的，而钱德拉塞卡是对的。“我想，你的信有点儿令我吃惊，”他写道，“因为没人会那样去追问那些[你用来推导4/3阻抗的]方程，你信中说的爱丁顿的评论完全是模糊不清的。所以你最好高兴起来，别让那些大神父们把你吓成这个样子。”在同一天的后一封信里，罗森菲尔德写道：“玻尔和我在爱丁顿的讲话中绝对没看出一点儿有意义的东西。” [136]

但是，天文学家当初对这个问题并不是那么清楚的。他们在这些量子力学和相对论问题上没有多少专门经验，所以爱丁顿的权威在他们中间还影响了几年。而且，爱丁顿仍然坚持着自己的立场。他同黑洞的对立蒙住了他的双眼，他的判断也是一团云雾。他太想“有一个自然律来阻止恒星那么荒谬的行为”了，在他的余生，他仍然相信有这样的定律——事实上，并没有。

到30年代后期，天文学家通过与物理学家同事的对话，认识到了爱丁顿的错误，但由于尊重他早年的巨大成就，他们没有公开这么讲。1939年在巴黎的一次天文学会议的演讲中，爱丁顿又攻击了钱德拉塞卡的结论。在爱丁顿讲话时，钱德拉塞卡给主持人罗素（Henry Norris Russell，来自美国普林斯顿大学的著名天文学家）递了张字条，请允许他答辩。罗素也回了张字条说，“最好不要”，尽管那天早些时候，罗素曾私下告诉钱德拉塞卡，“走出这儿，我们都不相信爱丁顿。” [137]

全世界的主要天文学家最终都——至少背着爱丁顿——接受了钱德拉塞卡的最大白矮星质量，那么，他们愿意承认黑洞能在真实宇宙中存在吗？一点儿也不。假如自然没有提供爱丁顿寻找的那种对抗黑洞的定律，那么它一定会找到别的出路：大概每颗大质量的恒星在老化和垂死过程中会向星际空间发射足够多的物质，将自身质量减到1.4个太阳质量以下，从而平安进入白矮星的墓穴。 [138] 在爱丁顿论战失败后，大多数天文学家都相信这种看法，而且一直坚持到60年代初。

对钱德拉塞卡来说，与爱丁顿的争论给他造成了很大的伤害。大约40年后，他回忆说，“我感到天文学家无一例外地都认为我错了。他们把我看成一心想杀害爱丁顿的堂·吉诃德。你可以想象，当我发现自己在同天文学的巨人论争，而且我的工作完全不被天文学界相信——那对我来说是多么沮丧的经历啊。下一步做什么，我只得自己下决心。我应该在我的余生继续奋斗吗？毕竟那时我才二十四五岁，我想自己还可以做30到40年的科学工作。我根本没有想过拿重复别人做过的事情来当科学创造。对我来说，更好的是改变我的兴趣进入别的什么领域。” [139]

于是，1939年，钱德拉塞卡离开了白矮星和恒星死亡的领域，等四分之一世纪以后他才会回来（第7章）。

那么爱丁顿呢？他对钱德拉塞卡为什么那样无情？对爱丁顿来说，这样的对待似乎一点儿也不过分。在他看来，生命之路，就是吵闹和自由的理性论争。以这种态度对待年轻的钱德拉塞卡，在某种意义上，可能是尊重的表现，也是一个信号，说明他已经接受了钱德拉塞卡，把他作为天文学的建立者中的一员。 [140] 事实上，从1935年他们第一次对立到1944年爱丁顿去世，爱丁顿对钱德拉塞卡都表现出热情和喜爱，钱德拉塞卡尽管为争论而难过，也还是同样地尊重和爱戴爱丁顿。 [141]

第5章　坍缩是必然的

即使我们认为

在所有力中最强的核力

也顶不住引力的挤压

茨维基

在三四十年代，弗里兹·茨维基（Fritz Zwicky）的许多同事都认为他是一个令人头痛的小丑，后代的天文学家回头来看，会认为他是一个有创造力的天才。

“在我1933年认识弗里兹时，他完全相信自己内心有一条通向终极知识的道路，而别人个个都是错的。” [142] 福勒这么说，那时他是加州理工学院（加利福尼亚理工学院）的学生，茨维基在那儿教书和研究。从40年代后期就在学院与茨维基同事的格林斯坦（Jesse Greenstein）回忆说，茨维基是“一个喜欢自我宣扬的天才……无疑，他具有与众不同的思想，但是，尽管他不承认，他确实有些粗野，也不是那么能控制自己……他上一门物理课，让谁听课全凭他喜欢，如果他认为谁能够领会他的思想，他就让他来听课……[在学院的物理教授中，]他很孤单，而且不讨学校的喜欢……他常在发表的文章中猛烈攻击别人”。 [143]

敦实而自负的茨维基总喜欢斗争——他不懈地宣扬他那通向终极知识的思想路线，夸耀它所带来的启示。30年代，他在一个个演讲、一篇篇文章中宣传他的中子星概念——这个概念是他茨维基为了解释天文学家观察到的高能现象超新星和宇宙线的起源而创造的。他甚至到全国性的广播节目中去普及他的中子星。 [144] 但是，仔细研究会发现，他的文章和演说是不能令人信服的，它们没有提供多少能证实他思想的东西。

有一个传说。在茨维基大肆宣扬时，有人问密立根（Robert Millikan，是他将加州理工学院建成为科研院校中的一个强者），为什么把茨维基留在加州，他回答说，也许茨维基的远见中有些是对的。密立根与科学机构的其他一些人不同，他一定感觉到了茨维基直觉的天赋——等到35年之后人们才普遍认识到这一点，那时，实测天文学家在天空中发现了真实的中子星，证实了茨维基关于它们的一些夸大的论断。

在茨维基的论断中，与本书关系最密切的是中子星扮演的恒星遗骸的角色。我们将看到，质量太大的不能成为白矮星的正常恒星死亡后可能成为中子星。假如所有的大质量恒星都以这种方式死亡，那么宇宙就能摆脱那种最奇异的假想的星体遗骸：黑洞。轻恒星死亡后变成白矮星，重恒星变成中子星，看来大自然没有办法生成黑洞了。爱因斯坦和爱丁顿以及他们那个年代的大多数天文学家可以长长地舒一口气。

茨维基1931年在加州理工学院的科学家聚会中。照片上还有托尔曼（他是本章后面的重要人物）、密立根和爱因斯坦。[加利福尼亚理工学院档案馆藏。]

茨维基是1925年受密立根吸引来到加州理工学院的。密立根希望他在原子和晶体的量子力学结构方面做理论研究，但在20年代后期和30年代初，茨维基越来越多地对天文学感兴趣。在帕萨迪纳工作的人，是很难不为天文学的宇宙着迷的，那儿不仅是加州理工学院的家，也是威尔逊山天文台的家，天文台有着世界最大的直径为2.5米（100英寸）的反射望远镜。

1931年，茨维基认识了巴德（Walter Baade），他刚从汉堡和哥廷根来到威尔逊山，是一名优秀的实测天文学家。他们有相同的文化背景：巴德是德国人，茨维基是瑞士人，都讲德语。他们也都钦佩对方的成就。不过，他们的共同之处到此为止。巴德的气质跟茨维基不同，他沉默、高傲，很难接近，消息灵通——而且对同事的怪癖很宽容。从第二年到第二次世界大战期间两人决裂，茨维基常令巴德忍无可忍。“茨维基叫巴德纳粹，但他不是。巴德说，他害怕茨维基会杀他。让他们这对儿住在同一间屋子里是很危险的。”格林斯坦回忆说。 [145]

1932和1933年间，巴德和茨维基常在帕萨迪纳用德语热烈讨论叫“新星”的星体，它会突然爆发，比先前亮10 000倍，然后大概过一个月，又慢慢暗淡下来，回到正常状态。巴德凭他渊博的天文学知识知道，有初步的证据表明，除了这些“平常的”新星外，可能还存在不平常的罕见的超级光亮的新星。天文学家起初并没想到这些新星是超亮度的，因为从望远镜看它们表现的亮度跟平常的新星差不多是一样的。然而，它们处在特殊的星云（闪光的“云”）里。20年代，威尔逊山和别处的观测开始让天文学家相信，那些星云不像我们原先认为的那样只是我们银河系中的气体云，而本来就是一些星系——由近1012 （万亿）颗恒星形成的巨大集合，远在我们自己的星系之外。我们所看到的这些星系里的罕见新星比我们自己星系里的平常新星遥远得多，为了能够表现出从地球上看到的亮度，它们必然在本质上具有比平常新星强得多的发光能力。

世纪之交以来，天文学家观测到36颗这样的超光亮新星，巴德从已经发表的文献中把能找到的观测数据都收集起来，将这些数据同他得到的有关新星到银河系距离的观测资料相结合，根据结合计算这些超光亮新星发出了多少光。他的结果令人惊讶：在爆发中，超光亮新星的发光本领典型地比我们的太阳大108 （1亿）倍！（现在我们知道，这些距离在30年代被低估了约10倍， [146] 相应地，超光亮新星的发光能力应比我们太阳强1010 （100亿）倍。 [147] 这在很大程度上也应归功于巴德1952年的工作。）

后发座内的星系NGC4725。左：1940年5月10日超新星爆发前的照片。右：1941年1月2日超新星爆发中的照片。星系外围白线所指即超新星。现在知道，此星系距地球3000万光年，包含3×1011 （3000亿）颗恒星。[加利福尼亚理工学院藏。]

喜欢极端的茨维基被这些超光亮新星迷住了。他和巴德没完没了地讨论，将它们命名为超新星。他们设想（对的），每颗超新星都是正常恒星爆炸产生的。因为爆炸太热，他们猜想（这回错了），更多的能量是通过紫外线和X射线辐射出去的，而可见光较少。由于紫外线和X射线不能穿透地球大气，所以不可能测量它们包含了多少能量。然而，有可能根据观测到的光谱线和决定在爆炸中超新星热气体行为的物理学定律来估计能量。

将巴德的观测和平常新星的知识与茨维基的理论物理学认识相结合，巴德和茨维基得到结论（错的），来自超新星的紫外线和X射线携的能量至少是可见光的1万倍或者也许1 000万倍。 [148] 喜欢极端的茨维基立刻认定较大的因子（1 000万）是正确的，而且满怀热情地引用它。

这个（不正确的）1 000万的因子意味着，在超新星最亮的几天内，它将发出巨大的能量：大约是我们的太阳在它100亿年寿命中以热和光的形式辐射出的能量的100倍。这差不多是我们将太阳质量的十分之一转化为纯光能所能获得的能量！

（由于后来几十年的超新星的观测研究——许多工作是茨维基自己做的——我们现在知道，巴德—茨维基超新星能量估计并没偏离太远，但我们也知道，他们的能量计算有严重的缺陷：几乎所有释放的能量实际上都是被称为中微子的粒子带走的，而不是他们认为的X射线和紫外辐射。巴德和茨维基能得到正确答案全靠运气。）

巨大的超新星能量会来自哪里呢？为解释这个问题，茨维基提出了中子星。

茨维基对物理学和天文学的所有分支都感兴趣，他想象自己是一个哲学家。他试图以一种被他后来称为“形态学方式”的方法把他遇到的所有现象都联系起来。1932年，在所有物理学和天文学课题中最受欢迎的是核物理学，即研究原子核的学问。茨维基从那儿汲取了他的中子星思想的关键要素：中子的概念。

中子在本章和下一章都很重要，我现在暂时离开茨维基和他的中子星，来谈谈中子的发现和它与原子结构的关系。

1926年“新的”量子力学定律建立后（第4章），物理学家在接下来的5年里，用这些量子力学定律去探索微观世界。他们揭开了原子以及那些由原子组成的分子、金属、晶体和白矮星物质等材料的秘密（卡片5.1）。接着，1931年，物理学家将注意力转到了原子的中心和处在中心的原子核。

原子核的性质曾是个大秘密。大多数物理学家认为它是由一组电子和双倍的质子以某种未知的方式束缚在一起而构成的。但是，英国剑桥的卢瑟福（Ernst Rutherford）有不同的假设：原子核由质子和中子构成。那时，已经知道质子是存在的，物理学实验已经研究几十年了，而且还知道它比电子重约2 000倍，带有正电荷。中子还不知道。为了用量子力学定律成功解释原子核，卢瑟福只好假定中子是存在的。成功的解释需要三个条件：（1）中子必须具有大致与质子相同的质量，但不带电荷。（2）每个核必须包含大致相同数目的中子和质子。（3）所有中子和质子必须通过一种新类型的力紧密地聚集在小小的核内——这种力既不是电力，也不是引力，自然被称为核力（现在我们也称它强力）。中子和质子通过幽闭的无规则的高速运动来对抗原子核的约束，这些运动产生简并压力，压力与核力平衡以维持核的稳定和约10-13 厘米的大小。

卡片5.1

原子的内部结构

原子由围绕中心的大质量核的电子云组成。电子云的大小约为10-8 厘米（大概是人的头发直径的百万分之一），处在中心的核要小100 000倍，约为10-13 厘米，见下面的图。假如把电子云扩到地球大小，那么原子核有足球场那么大。核尽管小，却比空空的电子云重几千倍。

带负电的电子被带正电的原子核的电作用力吸引而留在电子云里，但它们并不落进核内，原因与白矮星不发生坍缩是一样的：一个叫泡利不相容原理的量子力学定律禁止两个以上的电子在同一时间占据空间的同一个区域（如果两个电子有相反的“自旋”，那是可以的。在第4章，我们忽略了“自旋”这个微妙的东西）。云里的电子于是成对出现在被称为“轨道”的空间。每对电子都不愿局限在它的小格子里，它们将像“幽闭者”那样快速无常地运动，就像在白矮星中的电子一样（第4章）。这些运动提高了“电子简并压力”，抵消了核的电力作用。因此，我们可以认为原子是小小的白矮星，向内吸引电子的不是引力而是电力，而电子简并压力将电子向外推。

下面的右图简单地勾画了刚才讨论的原子核的结构，它是靠核力聚集的质子和中子小集合。

1931年到1932年初，实验物理学家们竞相检验原子核的这种描述。方法是，用高能辐射轰击原子核，设法将卢瑟福假想的中子从核中打出来。1932年，卢瑟福自己的实验小组成员查德威克（James Chadwick）赢得了竞赛。查德威克的轰击成功了，中子大量出现，正好具有卢瑟福假想的那些性质。世界各地的报纸热热闹闹地宣布了这个发现，茨维基当然也注意了。

中子出现的那年，正是巴德和茨维基在为认识超新星奋斗的一年。在茨维基看来，这个中子正好就是他们需要的东西。 [149] 他推测，正常星体的核，比如密度为每立方厘米100克，可能会通过坍缩达到像原子核那样的密度，即每立方厘米1014 （百万亿）克，也许在那个收缩的星体核中的物质会使自己变成中子的“气体”——茨维基称它为“中子星”。假如真是这样，茨维基算出（这回对了），收缩核的强大引力会紧紧地将它束缚起来，这不仅会减小它的周长，还会减少它的质量。星体核现在的质量将比它坍缩前轻10%。那10%的质量跑到哪儿去了呢？茨维基猜想，它们变成了爆发的能量（这回他又对了。见图5.1和卡片5.2）。

图5.1茨维基触发超新星爆发的假设：超新星爆发的能量来自星体从正常密度核坍缩成中子星的过程

茨维基相信（对了），假如星体收缩核的质量与太阳的质量相同，那么当核转变成中子星时，那10%的质量将转变为爆发的能量，约1046 焦耳，接近茨维基所想的超新星需要的动力。爆发的能量能将星体外层加热到很高的温度，然后将它们吹散在星际空间（图5.1）；星体爆炸时，因高温而发光，那正是他和巴德所认定的超新星的行为。

茨维基不知道什么东西能引起星核坍缩而使它转变为中子星，也不知道核在坍缩时有什么行为，所以他没法估计坍缩会持续多长时间（是慢慢收缩，还是迅速坍缩？）（60年代，我们终于发现了所有的细节，原来坍缩是很剧烈的；强大的引力在不到10秒钟内就使星体从地球那么大坍缩到100千米的周长）。茨维基也没有完全认识核收缩的能量如何能产生超新星爆发，或者说，他不理解，为什么爆炸的碎屑在几天里会那么耀眼，而且还能亮几个月，而不是几秒钟、几个小时或者几年？然而，他知道——或者说他认为他知道——在中子星形成时放出的能量正好是那么多，这对他足够了。

卡片5.2

质能等价

根据爱因斯坦的狭义相对论定律，质量不过是能量的一种非常紧致的形式。任何质量（包括人的）都可能转化为爆发的能量，尽管如何转化并不是一个平常的问题。这样转化而来的能量是巨大的，它由爱因斯坦的著名公式计算：E=mc2 ，这里E是爆发的能量，M是转化为能量的质量，c=2.99792×108 米/秒是光速。这个公式预言，一个正常人的75千克质量的爆发能量为7×1018 焦耳，是爆炸过的最具威力的氢弹能量的30倍。

质量转化为热量或爆发的动能，是茨维基解释超新星（图5.1）、解释维持太阳热量的核燃烧（本章后面）和核爆炸（下一章）的基础。

茨维基并不满足于解释超新星，他还想解释宇宙间的一切事物。1932～1933年，在所有还没解释的事物中，在加州理工学院最受注意的是宇宙线——来自空间的轰击地球的高速粒子。学院的密立根是宇宙线研究的世界领袖，他为它们命了名；安德森发现，有些宇宙线是由反物质构成的。 [150] 爱走极端的茨维基想让自己相信，大多数宇宙线来自我们太阳系以外（这是对的），而且大多数还来自我们银河系之外——实际上，来自宇宙最遥远的地方（错了）——然后，他相信（基本是对的），所有宇宙线携带的能量，大约与整个宇宙间超新星释放的总能量相同。在茨维基看来，下面的结论是显然的（也许是对的 [151] ）：宇宙线是超新星爆发的产物。

茨维基认识到超新星、中子星和宇宙线的这些联系是在1933年下半年。因为巴德广博的实测天文学知识是这些联系的决定性基础，而茨维基的许多计算和推测也是在与巴德的口头讨论中完成的，所以茨维基和巴德同意一起在斯坦福大学（从帕萨迪纳出发，轻轻松松沿海滨坐一天的车就到了）举行的美国物理学会会议上报告他们的工作。他们报告的摘要刊在1934年1月15日出版的《物理学评论》上，如图5.2。这是物理学和天文学史上最富远见的文献之一。 [152]

他们明确地断言，存在超新星这样一类独特的天体——不过，要等到4年以后的1938年，巴德和茨维基才能拿出严格证明它们不同于普通新星的充分证据。他们第一次为这种天体提出了“超新星”的名字；正确地估计了超新星释放的能量；提出了宇宙线来自超新星的建议——在1933年还是似乎合理的假说，但没有严格确立（见脚注）。他们发明了由中子形成的星体的概念——这个概念到1939年才在理论上获得广泛的赞同，而实际观测确认要等到1968年。他们为这个概念起了中子星的名字。他们还“完全保留”（这大概是谨慎的巴德插进的一个短语）地提出，超新星是正常星向中子星转化的产物——到60年代初，人们才看到这个建议在理论上是可能的，但等到60年代末在古代超新星爆发的气体内发现脉冲星（旋转的磁性的中子星）后，它才得到观测的证明。

图5.2巴德和茨维基1933年12月在斯坦福大学关于超新星、中子星和宇宙线的报告的摘要

30年代的天文学家热烈响应巴德—茨维基超新星概念，但对茨维基关于中子星和宇宙线的思想却不大看得起。普遍认为它“太假了”；可能还有人说它“建立在不可靠的计算基础上”，说得很对。茨维基的文章和谈话没有为他的思想提供更充分的证明线索。事实上，我在仔细研究茨维基那个年代的文章后发现，他没有很好地理解物理学定律，所以没能证明他的想法。本章后面我还会回来谈这一点。

回溯起来，有些科学概念本来是很显然的，所以我们会奇怪，当时竟没有人马上认识到它们。中子星与黑洞的联系就是这样的例子。茨维基在1933年就可能发现这个联系，但他没有；6年以后，这种联系才初步建立起来，而在20多年以后它才确定下来。这段令物理学家想起来就脸红的曲折经历，是本章后面的主题。

物理学家是如何认识到中子星—黑洞联系的呢？为讲好这个故事，先应该知道关于这个联系的一些事情，下面我们就来看看。

恒星死后的命运如何？第4章揭示了部分答案，画在图5.3的右边（与图4.4是一样的）。那个答案依赖于恒星的质量是小于还是大于1.4个太阳（钱德拉塞卡极限质量）。

假如恒星质量小于钱德拉塞卡极限，比如太阳自己，它在生命的尽头将走上图5.3中写着“太阳之死”的路径。它一面向空间辐射光，一面慢慢冷却，失去（热产生的）热压力。因为压力减小了，它不再能够抵抗引力向内的挤压。引力迫使它收缩。收缩时，它在图5.3中向着左端移动到更小的周长，而总是处在图中相同的高度上，因为它的质量不会改变（注意，图中质量向上、周长向右增加）。收缩时，内部的电子被挤到越来越小的格子里。最后，电子以它强大的简并压力顶住了星体的收缩。简并压力对抗着星体向内的引力挤压，迫使它在图5.3的白区和阴影区的边界曲线（白矮星曲线）上安静下来，走进白矮星的墓穴。如果星体还要收缩（也就是从白矮星曲线向左走进阴影区），电子简并压力会变得更强，使星体膨胀又回到白矮星曲线。如果星体还要膨胀到白区，电子简并压力将减弱，引力又使它收缩，回到白矮星曲线。这样，星体除了永远停留在白矮星曲线上，没有别的选择。引力和压力在这里完全平衡，它将慢慢冷却而变成一颗黑矮星——一个地球大小却具有太阳质量的冰冷而黑暗的天体。

假如恒星质量超过了钱德拉塞卡1.4个太阳质量的极限，比如天狼星，它在生命的尽头会走上“天狼星之死”的道路。当它发出辐射，冷却收缩，沿着那条道路向左走向越来越小的周长时，它的电子也被挤到越来越小的格子里。这些电子以不断增大的简并压力反抗着，然而反抗是徒劳的。因为恒星质量太大，引力足以压倒一切电子的反抗。电子不可能产生足够的简并压力来对抗恒星的引力， [153] 恒星必然像爱丁顿说的那样，“继续地辐射下去，收缩下去，我想，它会一直辐射收缩到几千米的半径，那时引力会变得很强大，足以平息这些辐射，而恒星也最终找到了安宁。”

图5.3质量大于1.4个太阳质量的钱德拉塞卡极限的恒星的最终命运，依赖于中子星的质量能有多大。假如中子星质量可以任意大（曲线B），那么像天狼星那样的恒星死亡后只能坍缩成中子星，不能形成黑洞；假如中子星存在质量上限（如曲线A），那么大质量的死亡恒星既不能成为白矮星，也不能成为中子星；如果没有别的归宿，它们就只能成为黑洞

如果不是中子星，恒星的命运可能会是这样的。假如茨维基是对的，中子星能够存在，那么它们一定会像白矮星，不过内部压力是中子而不是电子产生的。这意味着在图5.3中应该有一条类似于白矮星曲线的中子星曲线，但周长（标在水平轴上）大约是几百千米，而不是几万千米。在中子星曲线上，中子压力完全与引力相平衡，所以中子星会永远留在那儿。

假定中子星曲线在图5.3中向上延伸到更大的质量，就是说，假定它像图中的曲线B那样，那么，天狼星死亡时不会生成黑洞。相反，它会收缩到中子星曲线，然后就不再收缩了。如果还要收缩（就是说，向中子星曲线的左端移动，进入阴影区），它内部的中子将反抗挤压，产生巨大的压力（部分是因为简并，即“幽闭”，部分是核力）；压力很大，足以超过引力从而使星体向外扩张，回到中子星曲线。如果星体想扩张到白区，中子的压力将降低，又让引力占上风，将星体挤压回来。这样，天狼星没有别的选择，只好停在中子星曲线上，永远留在那儿，慢慢冷却下来，成为一颗致密、冰冷而黑暗的中子星。

假定中子星曲线不向上延伸到更大的质量，而是像假想曲线A那样弯曲。这意味着任意中子星都存在一个极大质量，类似于白矮星的1.4个太阳质量的钱德拉塞卡极限。对中子星来说，也像白矮星的情形一样，极大质量的存在预示着一个极其重要的事实：在质量超过极大值的恒星内，引力将完全超越中子的压力。于是，当这么大质量的恒星死亡时，它要么放出足够多的质量而低于极大值，要么在引力作用下无情地收缩下去，通过中子星曲线，然后——假如除了白矮星、中子星和黑洞以外，没有其他可能的星体归宿——它会一直收缩下去，形成一个黑洞。

因此，中心问题，也就是关系着大质量恒星的最终命运的问题是，一个中子星能有多大质量，如果可以很大，大于任何正常星体，那么黑洞就不可能在真实宇宙中形成。如果中子星有一个极大的可能质量，而那个极大质量又不是太大，那么黑洞是会形成的——除非还有什么别的在30年代未曾想到过的恒星归宿。

现在看来，这条推理路线那么明显，但茨维基没走上来，钱德拉塞卡没走上来，爱丁顿也没走上来，真是令人奇怪。不过，就算茨维基走上来了，也不会走得太远，他对核物理和相对论了解得太少，不可能发现物理学定律是否为中子星安排了质量极限。然而，在加州理工学院真有两位懂物理的人，他们能推导中子星的质量：一个是托尔曼（Richard Chace Tolman），他从化学家变成物理学家，写过一本题为《相对论、热力学和宇宙学》的经典教科书；另一个是奥本海默（J.Robert Oppenheimer），他后来将领导美国发展原子弹。

但是，托尔曼和奥本海默对茨维基的中子星一点兴趣也没有，直到1938年他们才注意到它，那年，中子星的思想发表了（名字稍有不同，叫中子核），作者是另一个人，他不像茨维基那样不太讨人喜欢，而是大家尊敬的莫斯科的朗道（Lev Davidovich Landau）。

朗道

朗道关于中子核的文章实际上是一篇求助的呼唤。 [154] 那时，斯大林的清洗运动席卷整个苏联，朗道很危险。他希望以他的中子核思想在报纸上激起大波，这样可能会使他免遭逮捕和死亡，但关于这点，托尔曼和奥本海默一无所知。

朗道的危险来自他过去与西方科学家的接触。

俄国革命不久，科学成了新共产党领导人特别关注的目标。列宁促使在1919年的布尔什维克党第八次会议上通过一项决议，免除了对科学家的意识形态纯洁性的要求：“工业和经济发展的问题需要立刻广泛地发挥我们从资本主义那里得来的科学和技术专家们的作用，尽管他们难免沾染些资产阶级的思想和作风。”特别令苏维埃科学领导者们关心的是苏联理论物理学的可怜状况，所以，托共产党和政府的福，苏联最有才华和希望的年轻理论家们来到列宁格勒（圣彼德堡）读了几年研究生，完成相当于博士学位的课程后，被送到西欧作一两年的博士后研究。

为什么要读博士后呢？因为到20年代，物理学已经太复杂了，博士水平的培养不能满足精通的需要。为了在全世界促进更高的培养，一个博士后奖学金体系就建立起来了，主要靠洛克菲勒基金的资助（来自资本主义石油企业的好处）。任何人，即使是热情的苏联马克思主义者，都能竞争奖学金，获奖者就被称为“博士后研究生”或简称“博士后”。

为什么到西欧去读博士后呢？因为在20年代，西欧是理论物理学的圣地，几乎是每一个世界知名的理论物理学家的故乡。苏联的领导者们为了显示他们的恩赐，要把西方的理论物理灌输到苏联，没有别的选择，只好将他们年轻的理论家送到那儿去培养，也顾不上精神污染的危险了。

在经历过到列宁格勒，然后去西欧，然后回苏联的年轻苏维埃理论家中，朗道在物理学界是最有影响的。他1908年出生在一个小康的犹太家庭（父亲是里海之滨巴库的石油工程师），他16岁进列宁格勒大学，19岁本科毕业。在列宁格勒技术物理学院只读了两年的研究生，他就完成了相当于博士学位的学习，然后来到西欧。在1929～1930年的18个月里，他走遍了瑞士、德国、丹麦、英国、比利时和荷兰的大理论物理学中心。

德国出生的皮尔斯（Rudolph Peierls）是朗道在苏黎世的博士后同学，他后来回忆说，“我还清晰记得朗道1929年在苏黎世出现在泡利的系里时，给我们留下的深刻印象。……没过多久就能发现他对现代物理学的深刻认识和他解决基础问题的技巧。他很少详细阅读理论物理学的论文，只是大概看看，问题是否有趣，如果有趣，作者的方法是什么。然后他开始自己计算，如果答案和作者的一致，他就赞同这篇文章。” [155] 皮尔斯和朗道成了最要好的朋友。

朗道高而瘦，对别人、对自己都很严厉。他很失望自己晚生了几年。他认为，物理学的黄金年代是1925～1927年，那时德布罗意、薛定谔、海森伯、玻尔等人正在开创新的量子力学。如果生得早些，他朗道也能加入其间了。“所有的漂亮女孩儿都被抢走跟人结婚了，所有好的物理问题都被解决了。我实在不喜欢剩下的那些东西。” [156] 1929年，他在柏林曾这样失望地抱怨。但是，实际上，量子力学和相对论的结果的探索才刚刚开始，那些结果也会带来惊奇：原子核的结构、核能、黑洞和它们的蒸发、超流、超导、晶体管、激光以及磁共振图像等，这只不过是几个例子。朗道虽然悲观，但他将成为探寻这些结果的核心人物。

左：20年代中叶在列宁格勒读书的朗道。右：在列宁格勒读书期间（约1927年），朗道和物理系同学盖莫夫和Yevgenia Kanegiesser在开玩笑。其实，朗道从来不玩任何乐器。[左：美国物理学联合会（AIP）Emilio Segrè图像档案馆，Margarethe Bohr藏；右：国会图书馆藏。]

朗道是一个热情的马克思主义者和爱国者，1931年一回到列宁格勒，他就决心集中精力向苏联输入现代理论物理学，在后面的章节我们会看到，他取得了巨大的成功。

朗道回国不久，斯大林的铁幕降下来，再去西方几乎不可能了。据朗道在列宁格勒的同学盖莫夫（George Gamow）后来回忆，“俄国科学现在成了与资本主义世界斗争的武器。跟希特勒将科学和艺术分为犹太的和亚利安的一样，斯大林发明了资产阶级科学和无产阶级科学的名词。俄国科学家同资本主义国家科学家‘友好’……成了一种犯罪。” [157]

政治气候从恶劣走向恐怖。1936年，在强迫农业合作化过程中杀害了六七百万农民和富农（土地所有者）的斯大林，开始了对全国政界和知识界领导人长达7年的清洗，现在称这场清洗为大恐怖。清洗处决了几乎所有原列宁的政治局成员。苏维埃军队的最高指挥官们，71名共产党中央委员会委员中的50名，大多数的驻外使节以及非俄罗斯联邦的总理和高级官员，都在清洗中被处决或者被迫消失，永远不再出现。据保守估计，大约700万人被抓进监狱，250万人死亡——其中一半是知识分子，包括大批科学家和一些研究群体。苏联的生物学、遗传学和农业科学被毁了。 [158]

1937年下半年，朗道（他现在是莫斯科理论物理学研究的领导者）感到清洗的恶浪正向他逼近。他在惶恐中寻求保护，一个可能的办法是，让公众都来注意他这个知名的科学家，于是他在他的科学思想中找一个可能在西方和东方都激起巨澜的东西。他选的是从30年代就开始思考的一个思想：像太阳那样的“正常”恒星，可能会在中心拥有中子星——朗道称它们是中子核。

朗道是这样想的：太阳和其他正常恒星通过（热产生的）热压力来抵抗引力而维持自身。太阳向空间辐射热和光时，必然要冷却、收缩，在大约3000万年的时间里慢慢死亡——除非它有什么办法补充失去的热量。在20年代和30年代，有令人信服的证据表明，地球在10亿年或更长的时期内保持着大致相同的温度，所以太阳也一定通过某种方式补充它的热量。爱丁顿等人已经在20年代提出（对的），新的热量可能来自核反应，在反应中，一类原子核转变成另一类原子核——现在我们称它为核燃烧或核聚变， [159] 见卡片5.3。不过，到1937年，核燃烧的细节还了解太少，物理学家不知道它是否能够这样。朗道的中子核提供了一个很诱人的可能。

茨维基曾想象，在正常星坍缩成中子星时释放的能量为超新星提供了动力，同样，朗道也能想象，太阳或其他正常恒星也是通过它们的原子一个个被中子核捕获时释放的能量来补充动力的（图5.4）。

图5.4朗道关于维持正常恒星热量的能源的猜想

卡片5.3

核燃烧（聚变）与普通燃烧的对比

普通的燃烧是一种化学反应。在化学反应中，原子结合成分子，在分子中共享彼此的电子云，电子云将分子维系在一起；核燃烧是一种核反应。在核反应中，原子核聚在一起（核聚变）形成质量更大的核。核力维系着这个更大质量的核。

下图是普通燃烧的一个例子：氢燃烧生成水（一种通过燃烧提供爆发性动力的形式，常用来作为火箭的动力，送卫星上天）。两个氢原子和一个氧原子结合形成一个水分子。在水分子中，氢氧原子分享彼此的电子云，但它们的核还是独立的。

下图是核燃烧的例子：氘（“重氢”）核与普通氢核聚合形成氦-3核，我们现在知道，这种核聚变反应是太阳和其他恒星的动力，也是氢弹的动力（第6章），氘核包含一个中子和一个质子，由核力束缚在一起；氢核只含有一个质子；聚变生成的氦-3核包含一个中子和两个质子。

原子被中子核捕获很像一块石头从很高的地方落到水泥板上：引力将石块拉下来，使它获得很高的速度，当它打在水泥板上时，巨大的动能（运动的能量）会使它摔得粉碎。同样，朗道认为，中子核上的引力能使塌陷的原子达到很高的速度。当这些原子落进核时，会碎裂开来，动能（相当于总质量的10%）将转化为热量。在这样的图景中，太阳的最终热量来源是中子核的强大引力；而对于茨维基的超新星，核的引力在塌陷原子的质量转化为热量的过程中只有10%的作用。

与中子核捕获原子（图5.4）相比，核燃料的燃烧（卡片5.3）只能将百分之零点几的燃料质量转化为热量。换句话说，爱丁顿的热源（核能）大约比朗道的热源（引力能）小30倍。 [160]

朗道在1931年实际上发现了他的中子核思想的更原始的形式。但是，那时还没有发现中子，原子核也还是个谜，所以，在他1931年的模型里，核捕获原子释放能量是通过一个完全假想的过程，而过程的基础（错的）在于怀疑量子力学定律在原子核问题上可能会失败。 [161] 现在中子发现5年了，原子核的性质也开始为人们所认识，朗道可以让他的思想更精确更服人了。把它向世界提出来，在大众中激起波澜，他也许能够躲过斯大林大清洗的浪头。

1937年下半年，朗道写了篇稿子讲他的中子核思想； [162] 为保证它能受到尽可能多的注意，他采取了一系列非常的措施：他把稿子交给苏联的Doklady Akademii Nauk（《苏联科学院报告》）发表，同时将英文稿寄给哥本哈根的玻尔——也就是钱德拉塞卡受爱丁顿攻击时曾求助过的那位西方著名物理学家（玻尔作为苏联科学院荣誉院士，即使在大恐怖年代，也多少还能为苏联当局所接受）。同稿子一起，朗道还给玻尔写了下面的信：

亲爱的玻尔先生！

我随信给您寄来一篇我写的关于星体能量的文章。如果您认为它还有点儿物理意义，请您把它交给《自然》。如果您不嫌太麻烦，我会乐意听听您对这个工作的意见。

万分感谢。

您的，L.朗道

1937年11月5日，莫斯科

（《自然》是英国科学杂志，及时发表一切科学领域的发现，也是世界各类科学期刊中发行量最大的杂志之一。）

朗道有个身居高位的朋友——他一听到玻尔认可了他的文章并交给了《自然》，就让《消息报》（苏联最有影响的两家报纸之一，是由苏联政府管理并代表政府的报纸）编辑部给玻尔发了一封电报。电报是1937年11月16日发出的：

请告知您对朗道教授工作的意见。电告您的简单结论。

《消息报》编辑部

玻尔显然对这个要求感到疑惑和忧虑，当天就从哥本哈根回了信：

朗道教授关于大质量恒星的中子核的新思想是很杰出而大有希望的。我会很高兴地对它和朗道的多个其他研究发表一个简短的评价。请更详细地告诉我，为什么要我的意见。

玻尔

《消息报》编辑部回答说，他们想把玻尔的意见在报上发表。11月23日，他们真那么做了，那是一篇讲述朗道的思想并给予高度赞扬的文章：

朗道教授的工作在苏联科学家中间激起了极大的兴趣，他大胆的思想为天体物理学中最重要的过程之一带来了新的生命。有充分的理由认为，朗道的新假说将被证明是正确的，它将为天体物理学中的一大堆尚未解决的问题带来答案。……尼尔斯·玻尔对这位苏联科学家[朗道]的工作作了极高的补充评价，说“L.朗道的新思想是很杰出而大有希望的。” [163]

这场运动还是没能挽救朗道。1938年4月28日清晨，他寓所的门响了，未婚妻科娜在门里震惊地看到他被一辆黑色官方轿车带走了。许多人遭遇的命运现在也降临到了朗道的头上。

轿车将朗道带到莫斯科最臭名昭著的政治监狱——布提斯卡雅。人家告诉他，他的德国间谍活动已经暴露了，他得为此付出代价。滑稽的罪名是无关紧要的（朗道，一个犹太人，热情的马克思主义者，为纳粹德国做间谍？），实际上那时几乎所有的罪名都是可笑的。在斯大林的俄国，很少有人知道被抓进监狱的真正原因——不过，关于朗道的案子，在最近公开的克格勃文件中可以找到一点儿线索： [164] 他在与同事的谈话中，批评过共产党和苏联政府的科研组织方式和大恐怖引发的1936～1937年的大逮捕。这些批评被认为是“反苏联行为”，很容易让人进监狱。

朗道很幸运，他在狱中只待了一年就活着出来了——这是少有的。他在1939年4月被释放，卡皮查（Pyotr Kapitsa）救了他。卡皮查是30年代苏联最著名的实验物理学家，他直接向莫洛托夫和斯大林说明了理由：朗道，而且在苏联所有的理论物理学家中，只有朗道有能力解开超流出现之谜。 [165] [超流是在卡皮查实验室发现的，英国剑桥的阿伦（J.F.Allen）和米斯纳（A.D.Misener）也独立发现了。如果苏联科学家能解释这个现象，就能双倍地向世界证明苏联科学的能力。] [166]

朗道从监狱出来，憔悴不堪，病情严重。终于，他在身心恢复后，用量子力学定律解开了超流之谜，赢得了诺贝尔奖。但他的精神崩溃了，再也经受不住来自政治集团的哪怕一点点精神压力。

奥本海默

在加利福尼亚，奥本海默照习惯仔细读了朗道发表的每一篇文章。于是，朗道发表在1938年2月19日《自然》杂志上的关于中子核的文章立刻就引起了他的注意。茨维基提出的中子星为超新星提供能源的思想，在奥本海默看来，是容易破碎的幻想，而朗道提出的为正常恒星提供能源的中子核则值得认真考虑。也许，太阳真有这样的核？奥本海默发誓要把它弄清楚。

奥本海默的研究风格与我们迄今为止在本书遇到的任何一个人都不同。巴德和茨维基一起工作，是平等的伙伴，两人的才能和知识互为补充；钱德拉塞卡和爱因斯坦喜欢一个人做研究；而奥本海默热情洋溢，身边总簇拥着一大群学生。爱因斯坦曾为教学感到痛苦，而奥本海默却是在讲课中成长起来的。

跟朗道一样，奥本海默也到过西欧理论物理学圣地学习；跟朗道一样，奥本海默一回家，就着手把从欧洲学来的理论物理学传给他的祖国。

回到美国时，奥本海默赢得了巨大的荣誉，包括哈佛和加州理工在内的十所美国大学和两所欧洲大学都为他提供了教授的职位。这些邀请中，有一个来自在伯克利的加利福尼亚大学，那儿根本没有理论物理。奥本海默后来回忆，“我访问了伯克利，我想我应该去那儿，因为那儿是荒漠。”他在伯克利能开创一些完全属于他个人的东西。不过，奥本海默同时接受了伯克利和加州理工的邀请，因为他怕在学术上孤独。秋天和冬天他在伯克利，春天在加州理工学院。“我保持着与加州理工的联系……如果我偏离基础太远了，那儿能让我走回来；我还能从那儿学到一些在发表的文献里可能反映得不够充分的东西。”

奥本海默刚当老师时，对学生太严厉，太没有耐心，太傲慢。他不了解学生知道多少，也不愿让自己适应他们的水平。1930年春，他在加州理工学院的头一课真是讲绝了——论证有力，语言优美，见解深远。课讲完了，人都走了，托尔曼（这位从化学家来的物理学家现在是他的亲密朋友）跟在身后，让他回到现实：“好的，罗伯特，”他说，“讲得太好了，但我一个该死的词儿也没听懂。” [167]

然而，奥本海默很快就会讲课了。一年中，研究生和博士后从美国各地聚到伯克利来跟他学物理。几年内，他就让伯克利成为在美国理论物理学博士后看来比欧洲更有吸引力的地方。

奥本海默的一个博士后塞伯（Robert Serber）后来讲述了跟他工作的感受：“奥比（伯克利的学生都这么叫他）反应快，很急躁，讲话刻薄，刚当老师的时候，听说他对学生很严厉，但经过5年后，他成熟了（愿他早年的学生也相信这一点）。他的[量子力学]课能激发人的灵感，也是一个教育成果。他让学生感到物理学的逻辑结构那么美妙，物理学的发展那么激动人心。这门课几乎每个人都听过不止一次，奥比有时劝学生不要来听第三次、第四次，但劝不住……

“奥比同他的研究生们的合作方式也是前所未有的。他的小组由8～10名研究生和六七名博士后组成。每天他在办公室同小组见一面。会见前，组员们陆续进来，在桌旁和墙边坐下。奥比走进来，逐个地同他们讨论研究问题的状况，别的人在旁听着，发表意见。所有的人都面对着广泛的问题。奥本海默对什么事情都感兴趣，一个题目接着一个题目地来，彼此依存。下午，他们可能讨论电动力学、宇宙线、天体物理和核物理。”

每年春天，奥本海默把书和论文塞进他的敞篷车里，后面坐上几个学生，开到帕萨迪纳。塞伯说，“放弃我们在伯克利的房子和公寓是无所谓的，我们相信在帕萨迪纳可以找到一个月租金25美元的花园房子。” [168]

针对每个令他感兴趣的问题，奥本海默都会选一个学生或博士后去研究它的细节。对朗道的问题，中子核能否维持太阳的热量，他选择了塞伯。

奥本海默和塞伯很快发现，假如太阳的中心有中子核，假如核的质量占太阳质量的大部分，那么核的强大引力将紧紧地抓住太阳的外层物质，使太阳周长远远小于实际的长度。于是，朗道的中子核思想只有在核的质量远远小于太阳质量时才能成立。

“中子核的质量能有多小？”奥本海默和塞伯被迫这样问自己。“中子核可能的极小值是什么？”注意，这个问题是与黑洞存在的决定性问题相反的：为知道黑洞是否能够形成，我们需要知道一颗中子星的最大可能质量（上面图5.3）。奥本海默还一点儿也没看到极大质量问题的重要性，但他现在知道，对朗道的思想来说，中子核的极小质量是关键的。

朗道在文章里也知道中子核极小质量的重要，还用物理学定律估算过。奥本海默和塞伯仔细审查了朗道的估计。他们看到，朗道恰当地考虑了核内部和附近引力的吸引，这是对的；他考虑了核的中子的简并压力（当中子被挤压到一个小空间内时由中子的幽闭运动产生的压力），也是对的；但是，他没有考虑中子彼此之间的核力，这就错了。那种力当时也还没有完全明白，不过对奥本海默和塞伯来说，已经足以得到一个可能的结论（不是绝对确定，只是可能）：中子核的质量不可能小于1/10太阳质量。假如自然生成了比这还轻的中子核，它的引力还不够维持自己，压力将使它爆炸。

塞伯（左）和奥本海默（右）在讨论物理，约1942年。[美国新闻局提供。]

乍看起来，这并不排除太阳拥有一个中子核。毕竟，奥本海默和塞伯估计允许的1/10个太阳质量的核太小了，可能会藏在太阳内部而不会对它的表面性质产生太多的影响（不会影响我们看见的事情）。但是，进一步计算核的引力与周围气体压力间的平衡，他们发现核的效应是藏不住的：核外包着一层白矮星型的物质壳，差不多跟太阳一样重，壳外却只有很少的正常气体，太阳将一点儿也不像我们现在看见的样子。所以，太阳不可能有中子核，维持太阳热量的能源一定来自别的地方。

那是哪儿呢？当奥本海默和塞伯在伯克利计算的时候，纽约绮色佳康奈尔大学的贝特（Hans Bethe）和乔治·华盛顿大学的克里奇菲尔德（Charles Critchfield）正在用新发现的核物理学定律来详细说明核燃烧（原子核聚变，卡片5.3）能够维持太阳和其他恒星的热量。爱丁顿对了，朗道错了——至少对太阳和大多数恒星来说是这样的。（90年代初，有些巨星看来也许就在用朗道的机制。 [169] ）

奥本海默和塞伯一点儿也不知道朗道的文章是他在绝望中写来躲避监狱和可能的死亡的，所以，在1938年9月1日，朗道正在布提斯卡雅监狱受折磨的时候，他们向《物理学评论》投了一篇批评他的文章。因为朗道是大物理学家，足以激起人们的热情，所以他们直截了当地说：“[我们根据]朗道的估计……导出[中子核的]0.001个太阳质量的[极小]极限质量。这个数似乎是错的。……通常假定的自旋交换类型的[核力]否定了质量与太阳相当的恒星会存在[中子]核。” [170]

朗道的中子核与茨维基的中子星实际上是同一种东西。中子核不过正好是以某种方式处在正常恒星内部的中子星。在奥本海默看来，这一定是很清楚的，他现在开始考虑中子星了，当然也得无情面对茨维基本该解决却没能解决的问题：严格地说，大质量恒星在耗尽（据贝特和克里奇菲尔德的观点）维持其热量的核燃料后，会遭遇什么样的命运？它们会留下哪种遗骸呢：白矮星？中子星？黑洞？还是别的什么？

钱德拉塞卡的计算已经不容置疑地证明，质量小于1.4个太阳的恒星一定会变成白矮星。茨维基在大胆地猜想，至少某些质量大于1.4个太阳的恒星会坍缩形成中子星，并在此过程中产生超新星。茨维基能是正确的吗？是不是所有大质量恒星都像这样死亡，从而使宇宙远离黑洞？

奥本海默作为理论家的一大本领是能正确认识复杂的问题，能剥去它的复杂性，发现左右它的核心。几年后，他成为美国原子弹计划的领导人时，这种才能将卓越地发挥出来。现在，面对恒星的死亡，他感到忽略茨维基所宣扬的所有复杂的东西——如恒星坍缩的细节，正常物质向中子物质的转化，巨大能量的释放以及超新星和宇宙线的可能动力，这些都与恒星的最终命运无关。惟一相关的事情是中子星所能有的最大质量。假如中子星能有任意大的质量（上面图5.3中的曲线B），那么黑洞永远不会形成。假如中子星的质量有一个可能的极大值（图5.3曲线A），那么质量大于极大值的恒星可能在死亡时形成黑洞。

极大质量的问题已经完全清楚地提出来了，奥本海默还是跟平常的作风一样，和学生一道开始明确地、有条不紊地去解决它——这回跟他的年轻人叫沃尔科夫（George Volkoff）。奥本海默和沃尔科夫寻找中子星质量的经过和奥本海默在加州理工学院的朋友托尔曼的重要贡献，见卡片5.4。这个故事讲述了奥本海默的研究方法和物理学家采取的几个策略。那时，关于决定他们正在研究的现象的定律，他们知道一些，但不是全部。在这里，奥本海默知道量子力学和广义相对论，但不论他还是任何别的人都不太了解核力。

尽管核力知识贫乏，奥本海默和沃尔科夫还是能够不容争辩地说明（卡片5.4），中子星有一个极大质量，它介于半个和几个太阳质量之间。

又经过50年的努力，到90年代，我们知道奥本海默和沃尔科夫是正确的；中子星的确有一个极大允许质量，现在知道它在1.5到3个太阳质量之间， [171] 与他们的大致估计是一样的。另外，自1967年以来，天文学家已发现了几百颗中子星，还高精度地测量了其中几个的质量，测得的质量都接近1.4个太阳质量，为什么呢？我们不知道。

卡片5.4

奥本海默、沃尔科夫和托尔曼的故事：寻找中子星质量 [172]

在进行复杂性分析时，为帮助确定自己的方向，可以从较粗的“数量级”计算开始，这种计算只精确到一个因子，例如，10。奥本海默很熟悉这种经验方法，他先就是通过几页篇幅的粗略计算来看中子星是否能有一个极大质量。结果很诱人：他对任意中子星得到了6个太阳质量的极限。如果详细计算得到相同结果，奥本海默就可以下结论了：当恒星质量大于6个太阳时，黑洞就可能形成。

“详细计算”是说，为假想的中子星选一个质量，然后看在这个质量下恒星内的压力是否能与引力平衡。假如平衡可以达到，那么中子星就可以有这样的质量。这需要选一个个的质量，每次都寻求压力与引力间的平衡。这件事比看起来要艰难得多，因为压力与引力在星体内部必须处处平衡。不过，钱德拉塞卡在分析白矮星的时候就已经走过这条路了（分析是在爱丁顿的关照下，用爱丁顿的布伦瑞克计算器实现的，见第4章）。

奥本海默也能像钱德拉塞卡计算白矮星那样计算他的中子星，但必须先做两个关键的修改：第一，在白矮星，压力是电子产生的，而在中子星，压力由中子产生，所以物态方程（压力与密度的关系）将不相同；第二，在白矮星，引力较弱，用牛顿定律和爱因斯坦广义相对论都能很好地描述，两种描述会得到几乎完全一样的预言，所以钱德拉塞卡选择了简单的牛顿描述；反过来，在中子星，因为周长很小，引力太强，牛顿定律可能带来严重误差，所以，奥本海默只得用爱因斯坦的广义相对论定律来描述引力。 [173] 除了这两点变化——新的物态方程（用中子压力代替电子压力）和新的引力描述（用爱因斯坦的取代牛顿的）——奥本海默的计算与钱德拉塞卡的一样。

走到这里，奥本海默觉得可以把计算的细节交给学生了。他选择了沃尔科夫，一个来自多伦多的年轻人，是1924年从俄国移民来的。

奥本海默向沃尔科夫解释了这个问题，告诉他，需要的引力的数学描述在托尔曼写的教科书《相对论、热力学和宇宙学》里。不过中子压力的状态方程更难一些，因为压力会受核力的影响（中子通过它相互推拉）。尽管在原子核内的密度下，我们对核力已有了很好的认识，但在大质量中子星深处中子可能面临的密度下，我们的认识还很贫乏。物理学家甚至不知道，在这种密度下核力是吸引的还是排斥的（中子是相互推还是拉），所以也就没有办法知道，核力是增大压力还是减小压力。但奥本海默有对付这些未知事情的办法。

奥本海默建议沃尔科夫先假定核力不存在，那么压力将是我们很好地认识了的那一类，就是中子简并压力（由中子的“幽闭”运动产生的力）。平衡中子简并压力与引力，然后根据平衡计算中子星在没有任何核力的宇宙中可能具有的结构和质量。然后，在核力以这样或那样方式作用的真实宇宙中，估计星体的结构和质量会如何变化。

在这么好的指引下，不会再有迷失了。沃尔科夫每天同奥本海默讨论，加上托尔曼教科书的帮助，他只用几天就导出了中子星内部引力的广义相对论描述，也只用几天就将大家熟知的简并电子压力的状态方程转化成了简并中子压力的状态方程。平衡压力与引力，沃尔科夫得到一个复杂的微分方程，它的解将告诉他星体的内部结构。这时，他被困住了。沃尔科夫竭尽全力也解不了他的微分方程，得不到星体结构的公式；他只好像钱德拉塞卡计算白矮星那样数值求解他的方程。1934年，钱德拉塞卡曾在爱丁顿的布伦瑞克计算器上敲了好多天的键钮来计算类似的白矮星结构，同样，沃尔科夫在1938年11月到12月间的大部分时间也费在马尔琴特（Marchant）计算器的键钮上了。

沃尔科夫在伯克利埋头计算时，帕萨迪纳的托尔曼正在采取不同的策略：他更喜欢用公式而不是计算器的数字来表达恒星的结构。一个公式可以表现包含在许许多多数表里的信息。如果他得到了正确公式，它会同时包含1个太阳、2个太阳、5个太阳质量——以至任意质量的恒星的结构。但托尔曼凭他卓越的数学技巧，也没能用公式解决沃尔科夫的方程。

“另一方面”，托尔曼大概会跟自己争论，“我们知道沃尔科夫用的并不真的是那个正确的物态方程。沃尔科夫忽略了核力；因为我们不知道那个力在高密度下的情况，所以也就不知道正确的物态方程。那么让我来问一个与沃尔科夫不同的问题：中子星的质量如何依赖于物态方程呢？假定物态方程很‘硬’，就是说，它给出特别高的压力，我要问，在这种情况下中子星的质量有多大？接下来，我假定物态方程很‘软’，就是说，它给出特别低的压力，那么这个时候中子星质量又如何呢？在每种情况下，我都将假想的物态方程调整到我能用公式解沃尔科夫微分方程的形式。尽管我用的物态方程几乎肯定不会是正确的，但我的计算还是能够一般性地告诉我，当自然选择了硬物态方程时，中子星质量可能是多大；当自然选择了软方程时，它又可能是多大。”

10月19日，托尔曼给奥本海默发了封长信，讲了他根据几个假想物态方程导出的星体结构公式和中子星质量。大约一个星期后，奥本海默驱车来到帕萨迪纳，同托尔曼就这个问题讨论了几天。11月9日，托尔曼又给奥本海默写了封长信，公式更多了。 [174] 同时，沃尔科夫还在他的马尔琴特键钮上敲打。12月初，他算完了。他得到了质量为0.3，0.6，0.7个太阳质量的中子星的数值模型，发现如果我们的宇宙中没有核力，那么中子星将总是低于0.7个太阳质量。

太奇怪了！奥本海默在沃尔科夫计算前的粗略估计是6个太阳质量。为了阻止大质量恒星成为黑洞，详细计算本应将极大质量推到100个或更多的太阳质量，相反，它却把质量降下来了——只有0.7个太阳质量。

托尔曼来到伯克利了解详情。50年后，沃尔科夫高兴地回忆了当时的情景：“我记得自己很怕向奥本海默和托尔曼解释我做的事情。我们坐在伯克利旧教工俱乐部的草地上。在高高的大树下的茵茵绿草间是令人尊敬的两位先生，还有我这位刚读完博士的研究生，要向他们解释我的计算。” [175]

既然已经知道了没有核力的理想宇宙的中子星的质量，奥本海默和沃尔科夫现在可以估计核力的影响了。托尔曼为不同假想物态方程仔细求解的公式将在这儿发挥作用。从托尔曼的公式可以大概看到，如果核力是排斥的，从而物态方程比沃尔科夫用过的“硬”，星体结构将如何改变；如果核力是吸引的，从而物态方程更“软”，它又将如何。在可信的核力范围内，这些变化都不大。托尔曼、奥本海默和沃尔科夫最后认为，中子星还是必须有一个极大质量，处在大约半个到几个太阳质量之间。 [176]

奥本海默和沃尔科夫的结论不会令爱丁顿和爱因斯坦那些诅咒黑洞的人满意。如果人们最终相信了钱德拉塞卡（在1938年，大多数天文学家都逐步理解他了），相信了奥本海默和沃尔科夫（那时反驳他们也不容易），那么，不论白矮星还是中子星，它们那样的墓穴都不能埋葬大质量的恒星。还有别的可信的方式让大质量恒星避免死于黑洞吗？是的，有两条。

第一，所有大质量恒星都可能在成长中释放大量的物质（例如，通过强大的风吹散星球表面，或者通过核爆炸），从而将质量减小到1.4个太阳质量以下，进入白矮星的墓穴；或者（假如谁相信茨维基的机制，不过很少有人相信），它们会在超新星爆发中释放物质，将质量减到大约1个太阳质量以下，然后终结在中子星墓穴里。从40年代到50年代直到60年代初，大多数天文学家——假如他们都考虑这个问题——都相信这一点。

第二，除白矮星、中子星和黑洞墓穴外，可能还存在着大质量恒星的第四种墓穴，是30年代还没认识到的。例如，我们可以想象图5.3的一个墓穴，周长在中子星和白矮星之间——几百或1 000千米。大质量恒星可能在变得更小而形成中子星或黑洞之前就在这种墓穴停止了收缩。

假如没有第二次世界大战和后来冷战的干扰，奥本海默和他的学生们或别的人，很可能在40年代考察这种墓穴，他们将严格地证明，不存在这第四种墓穴。

然而，第二次世界大战爆发了，它耗尽了几乎全世界所有理论物理学家的精力。接着，战后的氢弹紧急计划进一步耽误了物理学家回到正常生活中来（见下一章）。

最后，50年代中期，两个物理学家从各自的氢弹研究中脱颖而出，来到奥本海默和他的学生们离开了的地方。他们是美国普林斯顿大学的惠勒（John Archibald Wheeler）和莫斯科应用数学研究所的泽尔多维奇（Yakov Borisovich Zel’dovich）——两位杰出的物理学家，将成为本书后面的主角。

惠勒

1956年3月，惠勒花了几天时间研究钱德拉塞卡、朗道以及奥本海默和沃尔科夫的文章，他在这儿发现了值得深入探索的奥秘。 [177] 质量大于1.4个太阳的恒星死亡时只能形成黑洞，而没有别的选择，这能是真的吗？不久后，惠勒写道，“在广义相对论关于宇宙的结构和演化的所有结果中，大质量物体的命运问题是最具挑战性的。”他决心去完成钱德拉塞卡、奧本海默和沃尔科夫开创的星体墓穴的探索。

惠勒为了把他的使命表达得更准确，仔细描述了构成冷星和死星的那一类物质，称它为热核演化终点的物质，因为热核一词在为星体的核燃烧和氢弹提供动力的聚合反应中已经用得很普遍了。这类物质是绝对冷的，已经燃尽了核燃料，不会有什么办法通过任何类型的核反应从它的核内得到更多的能量。因为这个理由，本书将用冷死物质来代替“热核演化终点的物质”。

J.A.惠勒，约1954年[Blackstone-Shelburne摄于纽约；惠勒提供。]

惠勒为自己设的目标是认识所有能用冷死物质构造的物体，这将包括像铁球那样的小物体，像由铁构成的冷死行星那样的较重物体以及其他更重的物体，如白矮星、中子星和别的物理学定律允许的任意类型的冷死物体。惠勒想要一个冷死事物的综合编目。

惠勒的工作模式同奥本海默一样，身边围着一帮学生和博士后。他让他们中的一个来自犹他州的虔诚摩门教徒哈里森（B.Kent Harrison）来解决具体的冷死物质状态方程。这个物态方程将描述这类物质的压力在密度越来越高时会如何增加——或者等价地说，它的压缩阻抗如何随密度的增长而变化。

惠勒为哈里森计算冷死物质的状态方程准备了足够的指导，因为在决定物质结构的物理学定律（量子力学定律和核物理定律）的领域内，他跻身于世界最伟大的专家行列之中。在过去的20年里，他发展了描述原子核行为的强有力的数学模型；他同玻尔一道发现了核裂变（像铀、钚那样的重原子的分裂，这是原子弹的基础）；他还曾是设计美国氢弹的一个小组的领导人（第6章）。 [178] 凭着这些经历，惠勒指引哈里森在错综复杂的问题中穿行。

他们关于冷死物质状态方程的分析结果，我们在卡片5.5中讨论说明。在白矮星密度方面，它与钱德拉塞卡研究白矮星时用的物态方程是一样的（第4章）；在中子星密度方面，它与奥本海默和沃尔科夫用过的相同（卡片5.4）；密度在白矮星以下以及在白矮星和中子星之间时，方程是全新的。

掌握了冷死物质的状态方程后，惠勒请来自日本的博士后若野正巳（Masami Wakano）去做一件沃尔科夫为中子星和钱德拉塞卡为白矮星做过的事情：将物态方程与广义相对论方程结合起来，描述星体内部引力与压力的平衡；根据这样的结合导出描述星体结构的微分方程；然后数值求解这个微分方程。数值计算将给出所有冷死星体的内部结构情况，而最重要的是能给出星体的质量。

30年代，为了计算一个星体的结构（星体内部密度、压力和引力的分布），钱德拉塞卡和沃尔科夫在剑桥和伯克利的计算器上敲打了好多天。50年代就大不一样了。普林斯顿有世界上第一台数字计算机，MANIAC——在普林斯顿高等研究院的一间满是真空管和电缆的屋子里，这原是为氢弹设计建造的。有了MANIAC，若野用不了一个小时就能解决一颗星的结构。

卡片5.5

冷死物质状态的哈里森—惠勒方程 [179]

下面的图表示了哈里森—惠勒物态方程。水平画的是物质密度，竖直画的是它的压缩阻抗（或绝热指数，物理学家喜欢这么叫它）——1个百分点的密度增长所对应的压力增长的百分数。曲线上的格子说明物质在从低密度压缩到高密度时在微观上发生的事情。格子的大小写在顶部（以厘米为单位）。

在正常密度下（图的左边），冷死物质由铁构成。如果物质的原子核比铁重，它会通过分裂释放能量而变成铁（核裂变，与在原子弹中发生的事情一样）。如果核比铁轻，它们会通过结合释放能量而变成铁（核聚变，与氢弹中发生的事情一样）。物质一旦形成铁，就不再以任何方式释放核能了。物质形成铁核时，核力会比在它们形成其他任何类型的原子核时，将中子和质子束缚得更紧。

在铁从7.6克/厘米3 的正常密度压缩到100克/厘米3 、再到1000克/厘米3 时，它也像岩石那样反抗压缩：每个电子以“幽闭”（简并式的）运动来抵抗相邻原子的电子挤压。阻抗起初很大，但不是因为排斥力特别强，而是因为初始压力在低密度时很低。（回想一下，阻抗是1个百分点的密度增长所伴随的压力增长的百分点。压力很低时，猛烈增长的压力代表着巨大的增长百分点。也就是巨大的“阻抗”。过后，在压力大的高密度下，强烈的压力增长代表着小得多的增长百分点，从而阻抗也小得多。）

起初，冷物质被压缩，电子紧密聚集在铁核周围，形成电子轨道构成的电子云。（每个轨道上实际有两个电子，而不是一个——第4章忽略了这点微妙的不同，但在卡片5.1中简单讨论过了。）随着压缩继续，每个轨道和它的两个电子被逐渐限制在一个越来越小的活动空间，为了反抗这种限制，幽闭的电子变得更像波一样不规则地高速运动（“简并运动”，见第4章）。当密度达到105 克/厘米3 时，电子的简并运动和它产生的简并压力会变得非常大，完全超过了原子核作用在电子上的电力。电子不再围绕铁核，根本不把它放在眼里。原先还是一块铁的冷死物质，现在成了白矮星的构成材料，物态方程也变成了钱德拉塞卡、安德森和斯托纳在30年代初计算过的那一个（图4.3）：5/3的阻抗光滑地变到4/3，这时候，电子不规则运动的速度接近光速，密度为107 克/厘米3 。

根据哈里森和惠勒的计算，白矮星物质向中子星物质的转变发生在4×1011 克/厘米3 的密度。计算表明了转变的几个阶段：第一阶段，电子被挤入原子核，核的质子吞没电子而形成中子。物质从而失去了一些维持压力的电子，压力阻抗突然变小，这导致了物态方程曲线的陡落（见上图）。随着第一阶段的进行，阻抗陡然下降，原子核因中子而越胀越大，也触发了第二阶段：中子开始从核中流出（被挤出来），汇入留在核外的少数电子。流出的中子跟电子一样，凭自己的简并压力对抗着不断的挤压。中子简并压力终止了物态方程的陡落，压力阻抗又重新开始上升。在第三阶段，密度为1012 ～4×1012 克/厘米3 ，每个因中子而膨胀的核都彻底破裂了，碎成一个个中子，形成奥本海默和沃尔科夫研究过的中子气，以及少数散开的电子和质子。密度从此开始上升，物态方程表现出奥本海默—沃尔科夫中子星的形式（忽略核力时，即图中的虚线；实线考虑了90年代对核力影响的最新认识）。

若野的计算结果见图5.5。本图是冷死物体的严格而最终的分类，它回答了我们在本章前面图5.3的讨论中所提出的所有问题。

在图5.5中，星体周长向右，质量向上。周长和质量处在白区的任何恒星的内部引力都大于其压力，所以引力使星体向左收缩。在阴影区的恒星，压力大于引力，所以压力使星体向右膨胀。只有在白区和阴影区的界线上，引力和压力才相互平衡，因此，这条边界线就是处于压力—引力平衡状态的冷死星曲线。

图5.5冷死星的周长（水平方向）、质量（垂直方向）和中心密度（标在曲线上）。这是若野在惠勒指导下用卡片5.5中的物态方程计算的结果。中心密度超过原子核（2×1014 克/厘米3 ）时，实线是90年代的结果，恰当考虑了核力的影响；虚线是奥本海默和沃尔科夫忽略核力的结果 [180]

假如你沿平衡曲线追踪，你会遇到密度越来越高的死“星”。在最低密度（沿图的底线，大部分看不见），这些“星”根本不是什么恒星，不过是由铁构成的冷行星。（当木星最终耗尽内部的热辐射而冷却下来时，也将落在平衡曲线最右端的附近，尽管它大部分是由氢而不是铁构成的。）比行星密度高的地方是钱德拉塞卡的白矮星。

当你到达曲线上白矮星部分的最高点（具有1.4个太阳质量的钱德拉塞卡极限质量的白矮星 [181] ），然后继续向更高密度走，你会遇到不可能自然存在的冷死星，因为它们在收缩和膨胀中是不稳定的（卡片5.6）。从白矮星密度走到中子星密度，这些不稳定平衡星体的质量将减小到大约0.1个太阳质量的极小值，周长为1 000千米，中心密度为3×1013 克/厘米3 。这是最初的中子星，也就是奥本海默和塞伯研究过的“中子核”，他们曾证明这种核不可能比0.001个太阳质量更小，那是朗道为太阳内核所设想的质量。

卡片5.6

白矮星和中子星之间的不稳定过客

图5.5的平衡曲线上，所有处在白矮星和中子星之间的星体都是不稳定的。例如，中心密度为1013 克/厘米3 的星体（它的质量和周长在图5.5中标记1013 的点上）。在1013 这一点，星体是平衡的，它的引力和压力彼此完全平衡。然而，它像立在尖儿上的铅笔一样是不稳定的。

假如某个随机力（例如星际气体落在星体上）将星体轻轻挤了一下，就是说减小了它的周长，使它在图5.5中向左移了一点，进入白区，那么，星体的引力将开始超过压力，把星体引向坍缩；星体坍缩时，会强烈地向左移动，穿过中子星曲线进入阴影区，而中子压力将在这里暴涨，阻止坍缩，把星体表面向外推，使它落回中子星曲线，进入中子星的墓穴。

反过来，假如在1013 那点的星体不是被小的随机力向内挤压，而是向外推了一点（例如，某些中子的不规则运动随机增大了），那么它将进入压力超过引力的阴影区；压力会使星体表面爆炸，向外穿过白矮星曲线进入图的白区，在那儿，引力将占上风，把它向内拉回白矮星曲线，进入白矮星的墓穴。

这种不稳定性（1013 的星体，收缩一点会坍缩成为中子星；扩张一点会爆炸成白矮星）意味着，在1013 的密度上——或者在平衡曲线上标明“不稳定”的区间内，不可能长时间存在什么真实的星体。

走在平衡曲线上，我们遇见了质量大约从0.1～2个太阳质量的整个中子星族。2个太阳的中子星极大质量到90年代仍然有些不确定，因为极高密度下的核力行为还没有得到很好的认识。极大值可能低到1.5个太阳质量，但不会更低；也可能高到3个太阳质量，但也不会更高多少。

在平衡曲线的（近似）2个太阳质量的峰值上，中子星终结了。当我们沿着曲线进一步向更高的密度追踪时，平衡的星体也像在白矮星和中子星之间那样，是不稳定的（卡片5.6）。因为相同的理由，这些不稳定的“星”在自然界是不存在的。假如真形成了这种星体，它们立刻会坍缩成为黑洞，或爆炸成为中子星。

图5.5是绝对严格和不容争辩的：在白矮星和中子星之间不存在第三类稳定的大质量的冷死物体。因此，像天狼星那样质量大于2个太阳的恒星在耗尽核燃料后，要么释放所有多余的质量，要么发生坍缩，超过白矮星和中子星的密度，进入临界周长以内——在90年代的我们能完全肯定，它们会形成黑洞。坍缩是必然的。对质量足够大的星体来说，不论电子的简并压力还是中子间的核力，都阻止不了坍缩。引力甚至超过了核力。

不过，还有一条出路，可以让所有恒星，甚至最大质量的恒星，逃脱黑洞的命运；也许，所有大质量恒星在它们晚年或死亡中（以风或爆炸的形式）放出足够的质量，使自己小于2个太阳质量，这样就能终结在中子星或白矮星的墓穴。在40年代、50年代和60年代初，假如天文学家从各方面考虑星体最终命运的问题，他们都会倾向这个观点。（然而，大体说来，他们不会考虑这个问题。没有什么观测数据促使他们去考虑它，天文学家的注意力都被吸引到其他类型的物体上去了——正常恒星、星云、星系——他们得到的观测数据已经够多了，够富挑战性了，够报答他们了。）

在90年代当期，我们知道重星确实会在成长和死亡时放出大量物质。事实上，放出物质之多是惊人的：大多数诞生时有8个太阳质量的恒星因释放了足够的质量而终结在白矮星的墓穴；而大多数天生有8～20个太阳质量的恒星，最后成了中子星。这样看来，大自然也几乎不愿自己看到黑洞。但并不完全这样：大多数观测数据提醒我们（但没有确实证明），多数天生大于20个太阳质量的恒星在死亡时还是那么重，它们的压力抗拒不了引力。当它们耗尽核燃料开始冷却时，引力超过了压力，它们便坍缩而形成黑洞。在第8章里，我们会看到这样一些观测数据。

我们还有好些关于科学和科学家的本质的东西，需要从30年代的中子星和中子核的研究中学习。

奥本海默和沃尔科夫研究的东西是茨维基的中子星，而不是朗道的中子核，因为中子星没有星体物质的包围。不过，奥本海默对茨维基不太尊重，他不愿用茨维基的名字来命名它们，而坚持用朗道的名字。这样，他和沃尔科夫讲述他们结果的那篇发表在1939年2月15日《物理学评论》上的文章，题目就叫“关于大质量中子核”。 [182] 为保证没人误会他关于这些星体思想的来源，奥本海默在文章里零星地提了朗道，而茨维基先发表的那么多东西，他一次也没引用过。

就茨维基来说，1938年，他一直在关注着托尔曼、奥本海默和沃尔科夫的中子星研究，他们怎么做这个？他愤怒了。中子星是他的孩子，而不是他们的；他们没有权力研究中子星——而且，尽管托尔曼偶尔跟他谈谈，奥本海默却根本没理他！

然而，在茨维基就中子星写的大量文章中，只有空谈和猜想，没有实质性的内容。他更多地在忙着观测寻找超新星（很成功），忙着写文章谈中子星和它在超新星中的作用，从来没找时间来充实内容。不过，想同别人争，还得自己行动。1938年初，他尽自己的努力完成了中子星的数学理论，并同他的超新星观测结合起来。他努力的结果发表在1939年4月15日的《物理学评论》上，题目是“高坍缩星体的观测和理论”。 [183] 他的文章比奥本海默和沃尔科夫的长两倍半，没有单独提他们两个目前的文章，不过提了沃尔科夫个人的一篇辅助性的小文章。这篇文章没有什么值得记住的东西，事实上，很多都是完全错误的。相反，奥本海默—沃尔科夫一文却是一篇杰作，优美而富有远见，所有细节也都是正确的。

尽管如此，半个多世纪过去了，我们今天还是尊敬茨维基的——他发现了中子星的概念；正确认识到了中子星是超新星爆发的产物和能源；他和巴德在观测上证明了超新星实际上是一类独特的天体；他开创并实现了几十年的确定性的超新星观测研究；另外，他还有许多中子星和超新星之外的见解。

他对物理学定律的认识那么少，而他的远见那么多，这是怎么回事呢？在我看来，他的身上融合着几种个性特征：他对理论物理学的理解足够让他在定性上（如果不是定量的话）正确认识事物；强烈的好奇心令他紧跟发生在物理学和天文学中的每一件事情；他能以某种直觉的方法识别（别人很少能做到）不同现象之间的联系；另外，同样重要的是，他太相信内心的通向真理的道路，从来不怕他的猜想会如何愚弄自己。他知道他是对的（尽管他常常是错的），如山的证据也不能令他相信他认为是错误的东西。

朗道跟茨维基一样，也很自信，也不怕自己像傻子。例如，他毫不犹豫地发表了他1931年的观点：恒星由超致密的星核提供能源，量子力学定律在那儿失败了。朗道对理论物理学的把握远远超过了茨维基，他是20世纪十大理论家之一。不过，他的猜想错了，而茨维基是对的。太阳没有中子核的能源；超新星才由中子星提供能量。那么，朗道与茨维基相比，是不是差点儿运气呢？也许部分是这样，但还有一个因素：茨维基投身在威尔逊山的环境中，那儿是世界天文观测的中心。他还与世界大实测天文学家巴德（他掌握着观测数据）合作；在加州理工学院，他可以而且确实几乎每天都与世界上的宇宙线观测大师们交谈。反过来，朗道与实测天文学几乎没有直接往来，他的文章也证明了这一点。没有这些实际接触，他不可能培养出对远在地球之外的那些事物的敏锐感觉。朗道最伟大的胜利是用量子力学定律解释超流现象，在这项研究中，他与实验家卡皮查进行过广泛的交流，那时卡皮查正在探索超流的细节。

与茨维基和朗道不同的是，对爱因斯坦来说，观测与理论之间的密切接触并不很重要：他发现广义相对论的引力定律就几乎没有靠什么观测。但这是一个罕见的例外。观测与理论在多方面的相互影响对物理学和天文学大多数分支的发展是有基本意义的。

奥本海默又如何呢？他的物理学造诣是堪与朗道比肩的。他与沃尔科夫合作的关于中子星结构的文章是历史上最伟大的天体物理学文献之一，但尽管文章优美，却“只不过”为中子星的概念填充了一些细节。概念实际上还是茨维基的孩子——超新星也是他的，星核坍缩形成中子星从而为超新星提供动力的思想还是他的。为什么奥本海默有那么多好条件，却没有茨维基那么多创造呢？我想，主要是因为他不愿意——甚至也许害怕——猜想。奥本海默的好朋友和崇拜者拉比（Isidore I-Rabi）更深刻地描述过这一点：

“我以为，奥本海默在某些方面受科学传统以外的东西的影响太深，比如他对宗教特别是对印度宗教的兴趣，产生了雾一般的对宇宙奥秘的感觉。面对已经做过的事情，他把物理学看得很清楚，但在学科的边缘，他却感到神秘和奇异的事情比实际存在的多得多。他不太相信已经掌握的理论工具的威力，没有将他的思想发挥到尽头，因为他本能地感到，如果他和他的学生想比现在走得更远，就必须靠新的思想和方法。” [184]

第6章　坍缩成什么

所有的理论物理学家

都挡不住一个结论：

坍缩产生黑洞

不是冤家不聚头。奥本海默和惠勒，这两个在宇宙和人类处境问题上观念截然不同的人，越来越发现他们在国家安全和核武器政策等深层问题上也站在两个极端——而他们现在的问题是黑洞。

他们相聚在比利时布鲁塞尔大学的演讲厅。这两位在新泽西普林斯顿的邻居，与来自世界各地的其他31位大物理学家和天文学家一起，到这儿来聚会一个星期，讨论宇宙的结构和演化。

那是1958年6月10日，星期二。 [185] 惠勒刚向聚在这儿的著名学者们报告了他与哈里森和若野最近的计算结果——这些计算不容争辩地确认了所有可能冷死星体的质量和周长（第5章）。他填补了钱德拉塞卡和奥本海默—沃尔科夫计算之间的鸿沟，还证实了他们的结果：质量大于2个太阳的恒星在死亡时，坍缩是必然的，而且，只要死亡中的恒星没有释放出足够的质量将自己减轻到大约2个太阳的极限质量以下，它的坍缩就不会产生白矮星、中子星或者任何其他类型的冷死星体。

“在广义相对论关于宇宙的结构和演化的所有结果中，大质量物体的命运问题是最具挑战性的。”惠勒说。在这一点上，听众们都会同意。接着，惠勒似乎回答了24年前爱丁顿对钱德拉塞卡的攻击（第4章）。他描述了奥本海默关于大质量恒星一定会通过坍缩成黑洞而死亡的观点，然后反驳说，这类坍缩“不会得到令人接受的答案”。为什么呢？基本上还是当年爱丁顿拒绝它的那个原因，用爱丁顿的话说，“应该存在一个自然律来阻止恒星那么荒谬的行为。”但是爱丁顿与惠勒之间存在着深刻的差别：爱丁顿1935年猜想的让宇宙摆脱黑洞的机制立刻就被玻尔那样的专家否定了；惠勒1958年猜想的机制一时还证实不了，也否定不了——15年后发现它部分是正确的（第12章）。

惠勒的猜测是这样的。（在他看来）形成黑洞的坍缩在物理学上一定是不合理的，应该抛弃，因此“似乎没有什么能摆脱这样的结论：坍缩恒星中心的核子[中子和质子]必然会融入辐射，而辐射会很快逃离恒星以减少恒星的质量[低于2个太阳]”从而使它能终结在中子星的墓穴。 [186] 惠勒愿意承认，这样的核子向辐射的转化超出了已知物理学定律的范围。不过，这种转化可能是那时还不知道的广义相对论与量子力学“结合”的一个结果（12～14章）。对惠勒来说，这才是“大质量问题”最诱人的一点：既然坍缩成黑洞是荒谬的，他只好考虑一种全新的物理学过程（图6.1）。

奥本海默没有被感动。惠勒讲完后，他头一个站起来，带着年轻时少有的礼貌，强调了自己的观点：“我不知道远比太阳重的非旋转物质是否真的能在星体演化过程中出现；但如果有的话，我相信它的坍缩可以在广义相对论框架内进行描述[而不需要什么新的物理定律]。这些物质持续经受引力收缩，最终越来越多地与宇宙的其余部分隔绝[也就是形成黑洞]，这难道不是最简单的设想吗？”（见图6.1。）

图6.1关于大质量恒星命运的奥本海默观点（上序列）与惠勒1958年观点（下序列）的比较

惠勒也一样有礼貌，但还是坚持着自己的立场。“很难相信‘引力隔绝’是令人满意的答案”，他这么说。

奥本海默对黑洞的信服，来自他19年前的具体计算。

黑洞的诞生：初步认识

1938年冬到1939年，奥本海默刚与沃尔科夫完成中子星的质量和周长的计算（第5章）。他确信，大质量恒星在死亡时会发生坍缩。接下来的挑战是显然的：用物理学定律来计算坍缩的细节。从围绕恒星的轨道上看，坍缩像什么？从恒星表面看，坍缩像什么？坍缩千百年后，恒星的最终状态是什么？

计算是不容易的。奥本海默和他的学生们面临着巨大的数学挑战：坍缩的恒星会随时间改变性质，而奥本海默—沃尔科夫中子星却是静止不变的。在坍缩恒星的内部，时空曲率会变得很大，而在中子星内它却很小。为处理这些复杂的事情，还需要一个很专门的学生，人选是明摆着的：哈特兰·斯尼德（Hartland Snyder）。

斯尼德跟奥本海默的其他学生不同。别人来自中产阶级家庭，而斯尼德是工人。在伯克利有人说他成为物理学家前曾是犹他州的一个卡车司机。据塞伯回忆，“奥比的学生习以为常的好多事情，如听巴赫和莫扎特，玩弦乐四重奏，吃精美的食品，谈自由政治，哈特兰都瞧不起。” [187]

加州理工学院的那群核物理学家比奥本海默周围的人热闹得多。每年春天奥本海默来帕萨迪纳时，哈特兰正好也到这儿来。福勒说，“奥比修养极高，爱文学、艺术和音乐，还懂梵文，而哈特兰则跟我们这群闲人差不多。他喜欢克洛格实验室的晚会。晚会上，托米（Tommy Lauritsen）弹钢琴，查理（Charlie Lauritsen）[实验室的头儿]拉小提琴，我们大家喝着酒，唱着校歌和酒歌。在奥比所有的学生中，哈特兰是最特别的一个。” [188]

在智力上斯尼德也与众不同。塞伯回忆，“哈特兰在数学难题上比我们大家都能干，我们做的粗略计算他都能有很好的改进。” [189] 正因为这些才干，他成为当然的做坍缩计算的人。

在展开完全的复杂计算前，奥本海默坚持（像往常一样）先对问题作一个大概的考察。 [190] 只花一点儿气力，能认识多少？初步考察的关键是恒星外的弯曲时空的史瓦西几何（第3章）。

史瓦西通过解爱因斯坦广义相对论场方程发现了他的时空几何。这是既不坍缩，也不爆炸，也不脉动的静态恒星的外部解，但是，哈佛大学数学家贝克霍夫（George Birkhoff）在1923年证明了一个重要的数学定理：史瓦西几何描述了任何球状恒星的外部，不仅包括静态的恒星，也包括坍缩的、爆炸的和脉动的恒星。

初步计算时，奥本海默和斯尼德简单假定球状恒星在耗尽核燃料后会无限坍缩，他们没考虑恒星内部会发生什么事情，而去计算在远处的人看来，坍缩的恒星会像什么样子。他们很轻松地发现，由于坍缩，恒星外的时空几何与任何静态恒星外的几何是一样的，所以坍缩的恒星看起来很像一个静态恒星序列，序列中每颗星都比前一颗更紧密。

到1920年前后，这种静态恒星的外在表现已经研究过20多年了。图6.2画出了我们在第3章曾用来讨论那些表现的嵌入图。回想一下，每个嵌入图都刻画了恒星内部和附近的空间曲率。为了综合表现这些曲率，图中只画出了三维空间的二维曲率，也就是落在恒星赤道“面”的那两维（图左）。想象将赤道面从恒星拉出来，从我们和它所在的物理空间拉出来，将它放到一个平直的（没有弯曲的）假想超曲面中，我们就能具体看见空间的曲率了。在没有弯曲的超曲面中，赤道面的弯曲几何只有通过向下弯曲的碗来表现（右图）。

图6.2　（与图3.4相同）广义相对论对空间曲率和光线红移的预言。三个高度致密的静态（不坍缩的）恒星，有相同的质量和不同的周长

图中的3个静态恒星构成的序列模拟了奥本海默和斯尼德准备分析的坍缩过程。每颗星的质量相同，但周长不同。第一颗星约是临界周长的4倍（也就是恒星在引力作用下形成黑洞的周长的4倍），第二颗星是2倍，第三颗星正好具有临界周长。嵌入图表明，恒星越接近临界周长，周围空间的曲率就越大。然而，曲率不会变得无限大。即使恒星处在临界周长，碗状几何也是处处光滑的，没有尖点，也没有褶皱。也就是说，时空曲率不是无限大的；于是相应地，潮汐引力（将人从头到脚拉长或引起地球潮汐的那种力）作为时空曲率的物理学表现，在临界周长也不会无限大。

我们在第3章还讨论了从静态恒星表面发出的光的命运。我们知道，因为星体表面的时间比远处的时间流得更慢（引力的时间膨胀），所以在远处接收的来自恒星表面的光将具有被拉长了的振动周期，相应地也就有更大的波长和更红的颜色。光从恒星的强大引力场中往外“爬”时，它的波长将向光谱的红端移动（引力红移）。当静态恒星比临界周长大4倍时，光的波长被拉长了15%（见图右上角的光子）；当恒星为2倍临界周长时，红移为41%（中间）；当恒星刚好处在临界周长时，光的波长将产生无限红移，意味着光根本没有留下能量，从而也就不存在了。

奥本海默和斯尼德在大概的计算中根据这个静态恒星序列发现了两件事情：第一，像这些静态恒星一样，坍缩的恒星在接近临界周长时可能会产生强大的时空曲率，但不会无限大，因而也不会有无限大的潮汐引力。第二，恒星坍缩时，表面发出的光将经历越来越大的红移，当恒星达到临界周长时，红移将无限大，恒星也就完全看不见了。用奥本海默的话来说，我们将看着恒星将它自己与外面的宇宙“隔绝”开来。

奥本海默和斯尼德问自己，恒星的内部性质——在大概计算时忽略了——能有什么办法使恒星摆脱隔绝的命运吗？例如，坍缩会不会因某种力量被迫慢下来，即使经过无限长时间也不可能实际达到临界周长？

他想通过真实恒星坍缩（如图6.3左图所示）的具体计算来回答这些问题。任何真实恒星都像地球一样会自转，至少也会慢慢地转，自转的离心力会使恒星赤道像地球赤道一样，至少会向外凸出一点。所以，恒星不可能是正球形的。恒星在坍缩时会像溜冰者收回双臂那样越转越快，这使星体内部的离心力越来越大，赤道隆起将越来越显著——也许会显著到令坍缩停止的地步，这时向外的离心力与引力完全平衡了。任何真实恒星在中心都有很高的密度和压力，而外层的密度和压力都较低；当它坍缩时，高密度会像浆果饼里的蓝色浆果一样到处成堆。而且，恒星的气体物质在坍缩时会产生激波——像破碎的海浪——从恒星表面的某些部分射出物质和质量，就像海浪溅起浪花，将水滴洒向空中。最后，辐射（电磁波、引力波、中微子）将从恒星流出，带走质量。

图6.3左：发生在真实坍缩恒星的物理现象。右：奥本海默和斯尼德为计算星体坍缩而假定的理想情况

奥本海默和斯尼德很想在他们的计算中包容所有这些效应，但这是不可能的，这样的计算远远超越了1939年的任何一个物理学家或计算机器的能力。要等到80年代出现超大型计算机，那才能实现。所以，为了一点儿进步，必须建立坍缩恒星的理想化模型，然后为这个模型计算物理学定律的预言。

这样的理想化奥本海默太熟悉了：每当面对这么纷繁复杂的情况时，他几乎总能没有错误地分辨出哪些现象是核心的，哪些现象是边缘的。

对坍缩的恒星来说，奥本海默相信，有一个特征比其他任何特征更关键，那就是爱因斯坦广义相对论定律所描述的引力。在建立可行的计算时，它而且只有它是不能被破坏的。相反，恒星的自转和非球对称形状是可以忽略的，它们对某些坍缩的恒星可能有决定性的意义，但对缓慢旋转的恒星来说，它们可能不会产生强烈的影响。奥本海默不能从数学上证明，但从直觉看那是很清楚的，而且实际上也是正确的。同样，直觉告诉他，辐射的外流与激波和密度堆积一样，都是不太重要的细节。另外，由于（如奥本海默和沃尔科夫证明的那样）在大质量死星里，引力会超过一切压力，那么，似乎可以安然地假定（当然，这是错误的），坍缩的恒星没有任何内部压力——不论是热压力，还是电子和中子的幽闭简并运动产生的压力，或者核力产生的压力。一颗真实的恒星因为实际上存在着压力，所以它的坍缩方式可能会与理想化的没有压力的恒星不同。不过，奥本海默凭直觉认为，差别应该很小，不会太大。

这样，奥本海默与斯尼德提出一个理想化的计算问题：用广义相对论的精确定律研究一个完全球形、无自转、无辐射、密度均匀（表面附近的密度与中心的密度相同）、无任何内部压力的理想化恒星的坍缩。见图6.3。

即使做了这么多的理想化——在未来的30年里，其他物理学家总在怀疑这些理想化条件——计算还是极其艰难的。幸运的是，托尔曼就在帕萨迪纳，他能提供帮助。靠着托尔曼和奥本海默的指导，斯尼德发现了决定整个坍缩的方程——他想了一个巧妙的办法来解决它们。现在，坍缩的所有细节他都能用公式表达了！从不同的角度审视这些方程，物理学家能读到他们感兴趣的关于坍缩的方方面面——从恒星外面看，它像什么？从里面看，它像什么？从恒星表面看，它又像什么？等等。 [191]

坍缩恒星特别有趣的表现是从外面的静止参照系看到的。也就是说，观察者处在恒星外面的一个固定参照系中，而不随恒星坍缩的物质向内运动。从这个外面的静止参照系看，恒星开始坍缩的方式正是我们所料想的。像从屋顶下落的石头那样，恒星的表面起先也是慢慢下落（向内收缩），然后越落越快。如果牛顿的引力定律是正确的，坍缩就将持续加速，直到没有任何内部压力的恒星被高速挤压成一个点。据奥本海默和斯尼德的相对论公式，情形就不是这样的了。当恒星接近临界周长时，收缩会慢下来。随着恒星越来越小，它的坍缩也越来越慢，最后完全冻结在临界周长。不论等待多长时间，恒星外的静止观察者（即在外面的静止参考系中的人）都不可能看到恒星坍缩经过临界周长。这是奥本海默和斯尼德公式不容争辩的论断。

坍缩的冻结是不是由恒星内部某些未曾预料的广义相对论的力量引起的呢？不，奥本海默和斯尼德认识到，完全不是。实际上，它是由临界周长附近引力的时间膨胀（时间流慢了）引起的。在外面的静止观察者看来，坍缩恒星表面的时间在接近临界周长的过程中必然会越流越慢，相应地，发生在恒星表面和内部的各个事件，包括坍缩，都必然表现出缓慢的运动，然后逐渐冻结起来。

这件事情看来够特别了，而奥本海默和斯尼德的公式还预言了更特别的事情：虽然在外面的静止观察者看见坍缩在临界周长冻结了，但在恒星表面下落的观察者却会发现，坍缩根本没有冻结。如果恒星有几个太阳质量，从太阳大小开始坍缩，那么，从它自己表面上看，大约在1个小时内恒星就坍缩到了临界周长，然后继续坍缩下去，经过临界值，到达更小的周长。

到1939年，当奥本海默和斯尼德发现这些事情时，物理学家们已经习惯了时间是相对的事实；在宇宙中以不同方式运动的参照系所测量的时间流是不同的。但以前还没有谁遇到过不同参照系之间的如此极端的差别。从外面的静止参照系观测，坍缩将永远冻结，而在恒星表面的参照系中观测，坍缩将迅速地通过冻结点。研究奥本海默和斯尼德数学的人，没有谁会对如此极端的时间卷曲感到满意。不过，他们的公式就是这样的。人们可能欢迎启发性的解释，但似乎没有一个解释令人满意。到了50年代后期（本章结束时），我们才完全弄明白。

从恒星表面的观察者的观点看奥本海默和斯尼德的公式，我们甚至可以导出恒星沉没到临界周长以后的坍缩情况；就是说，我们可以发现恒星收缩到无限大密度和零体积，而且可以导出在这一点的时空曲率的细节。然而，奥本海默和斯尼德在描述他们计算的文章里却回避了任何关于零体积的讨论。奥本海默在科学上天生是保守的，他不愿猜想（见第5章最后两段），这大概也令他不愿去讨论这些东西。

从公式中认识致密的零体积状态，这对奥本海默和斯尼德来说太困难了；在1939年，即使临界周长和它外面的细节，对大多数物理学家来说也太离奇了。例如，在加州理工学院，托尔曼是相信的，毕竟这个预言是广义相对论不容争辩的结果。但别的人就不太相信。 [192] 广义相对论只在太阳系内经受过实验检验，而那里的引力太弱了，牛顿定律差不多也能给出相同的预言。反过来，奥本海默和斯尼德的奇异预言依赖于超强的引力，多数物理学家想，在这么强大的引力面前，广义相对论也同样可能是失败的，即使没有失败，奥本海默和斯尼德也可能错误解释了他们的数学意义；即使他们没有错误解释，他们的计算也太过理想化，忽略了自转、密度堆积、激波和辐射，也是不能太当真的。

在美国和西欧，处处是这样的怀疑，但在苏联却没有。那时，朗道还在出狱后的恢复中，他有张“黄金名单”，记着发表在世界各地的重要物理学研究论文。读到奥本海默和斯尼德的论文时，朗道也将它列入那个名单。他向朋友和伙伴们宣布，奥本海默的那些最新发现一定是正确的，虽然人类理解起来还极其困难。 [193] 朗道的影响是巨大的，他的观点从那时起就在苏联主要物理学家中间生根了。

插曲：原子弹

奥本海默和斯尼德是对还是错？假如没有第二次世界大战和后来发展氢弹的紧急计划，答案本来在40年代就该确切地知道了，但战争和氢弹确实来了，像黑洞那样不切实际的神秘研究停止了，物理学家的全部精力都转到了武器的设计方面。

到50年代后期，紧张的武器奋战才轻松了一些，星体坍缩又回到物理学家的意识中来。这个时候，怀疑者们向奥本海默—斯尼德预言发动了第一次严厉的攻击。首先高举怀疑大旗的是惠勒，但他没举多久；从一开始信仰者们的领袖就是惠勒的苏联对手，泽尔多维奇。

惠勒和泽尔多维奇的性格是在近20年的核武器计划的熔炉中形成的，那是40年代和50年代的20年，是黑洞研究冻结的20年。他们从核武器研究中走出来，带来了分析黑洞的重要工具：强有力的计算技术，对物理学定律的深刻理解，以及相互协作的研究作风，他们将以这种作风不断激发年轻的同事。他们也带来了沉重的包袱——与几个主要同行的一系列复杂的人际关系：惠勒与奥本海默，泽尔多维奇与朗道和萨哈洛夫（Andrei Dmitrievich Sakharov）。

惠勒1933年刚研究生毕业，就获得了洛克菲勒基金资助的国家研究委员会（NRC）的博士后奖学金。他要选择到哪儿去、跟谁做博士后研究。他本可以像那时大多数NRC的理论物理学博士后一样去伯克利跟奥本海默，但他选择了纽约大学和布雷特（Gregory Breit）。惠勒说，“他们[奥本海默和布雷特]在个性上完全不同，奥本海默看事情黑白分明，绝对果断；而布雷特的工作总带着灰蒙蒙的色彩。我追求的东西需要长久的思考，所以我选择了布雷特。” [194]

1933年，惠勒从纽约大学去哥本哈根追随玻尔，然后到北加利福尼亚大学做副教授，接着又来到新泽西的普林斯顿大学。1939年，当加利福尼亚的奥本海默和他的学生正在探索中子星和黑洞时，惠勒和玻尔正在普林斯顿（玻尔来访）发展核裂变的理论：像铀那样的重原子核在受到中子轰击时会分裂成较小的碎片（卡片6.1）。那时，裂变刚被德国的哈恩（Otto Hahn）和斯特拉斯曼（Fritz Strassman）意外发现，而它的意义却是不祥的：通过裂变的一连串反应，可以造出威力空前的武器。但玻尔和惠勒并没考虑什么链式反应或武器，他们只想知道，裂变是怎么产生的？背后的机制是什么？物理学定律如何产生这个机制？

卡片6.1

聚变、裂变和链式反应

很轻的原子核聚变而形成中间大小的核，放出巨大能量。卡片5.3的一个简单例子是1个氘核（“重氢”，含一个质子和一个中子）和1个普通氢核（单个质子）形成1个氦-3核（两个质子和一个中子）的聚变。

这种聚变反应维持着太阳的热量，也是氢弹（在四五十年代，人们称它“超弹”）的能源。

很重的原子核裂变（分裂）而形成两个中间大小的核，放出巨大能量——远远超过化学反应的能量（因为决定核的核力远比决定化学反应原子的电磁力强大），但又远远小于轻核聚变的能量。有几种很重的核会自然裂变，而不需要任何外来帮助。本章更感兴趣的裂变是，中子轰击像铀-235（有235个质子和中子的铀核）那样的重核，将它一分为二。

有两个特殊的重核，铀-235和钚-239，它们的裂变不仅产生两个中间大小的核，还产生一群中子（如上面图中画的）。这些中子可能引起链式反应：假如铀-235和钚-239聚集在一个很小的包裹里，那么从一次裂变中放出的中子会撞击其他铀或钚的核，诱发它们裂变，生成更多的中子，而这些中子又诱发更多的裂变，如此下去。这种链式反应如果不受限制，将产生巨大的爆炸（原子弹爆炸），如果限制在反应堆里，那将是高效的电能。

玻尔和惠勒获得了显著的成功。他们发现了物理学定律如何产生裂变，他们预言了哪些核在持续的链式反应中最为有效，铀-235（后来成为毁灭广岛的那颗原子弹的燃料）和钚-239（这类核在自然界里并不存在，但美国物理学家很快会知道如何在核反应堆中产生，后来它点燃了毁灭长崎的那颗原子弹）。然而，玻尔和惠勒在1939年并没想原子弹，他们只想去理解。

玻尔和惠勒解释核裂变的文章，与奥本海默和斯尼德描述恒星坍缩的文章，发表在同一期《物理学评论》上， [195] 发表日期是1939年9月1日，这一天，希特勒的军队入侵波兰，第二次世界大战爆发了。

1914年，泽尔多维奇出生在明斯克的一个犹太家庭，那年下半年，全家迁到圣彼得堡（20年代改称列宁格勒，90年代又恢复旧名）。泽尔多维奇15岁读完中学，后来没进大学，而是到列宁格勒的物理技术研究所的实验室当助手。他在那儿自学了很多物理和化学，也做了许多动人的研究，结果，没有受过任何正规大学训练的他在1934年获得了博士学位，那年他20岁。

1939年，当惠勒和玻尔正在探索核裂变理论时，泽尔多维奇和他的一个亲密朋友哈里顿（Yuli Borisovich Khariton）正在研究核裂变产生的链式反应的理论。激发他们研究的是法国物理学家佩兰（Francis Perrin）的一个有趣（但是错误）的设想：火山喷发的动力可能来自天然的地下核爆炸，那是原子核裂变链式反应的结果。不过，没人（包括佩兰）知道这种链式反应的细节。泽尔多维奇和哈里顿——已经走进世界最优秀的化学爆炸专家的行列——向着这个问题冲锋了。几个月里，他们（同时西方也有人）证明了这类爆炸不可能自然发生，因为自然出现的铀大多是铀-238，而没有足够的铀-235。不过，他们下结论说，如果人工分离出铀-235，将它们聚集起来，那就可以制造链式反应爆炸。（美国人马上就会开始这种分离，为他们的“广岛原子弹”制造燃料。）罩着核研究的秘密帷幕还没有降下，泽尔多维奇和哈里顿将他们的计算发表在最有名的苏联物理学刊物《实验与理论物理学杂志》上，让全世界都来看。 [196]

在6年的战争中，参战国的物理学家们发明了声呐、扫雷器、火箭、雷达以及最要命的原子弹。在新墨西哥州洛斯阿莫斯，奥本海默领导“曼哈顿计划”，设计和制造美国的原子弹；在华盛顿汉佛，惠勒作为首席科学家，设计和建造世界上第一个生产规模的原子核反应堆，为“长崎原子弹”制造燃料。 [197]

广岛和长崎在原子弹中毁灭，几十万人在原子弹下丧生，令奥本海默很痛苦：“如果原子弹一定要添加进战争国家的军火库或者准备战争的国家的军火库，那么人类总会有诅咒洛斯阿莫斯和广岛的一天。” [198] “粗俗也罢，幽默也罢，夸张也罢，总之从某种意义说，物理学家已经认识到犯罪了；而这是他们不能失去的良知。” [199]

惠勒却另有一样悔恨：“回头来看[1939年我与玻尔关于裂变理论的研究]，我感到很难过。我首先是以物理学家的眼光来看核裂变的[那只不过是为了好奇，想知道裂变是怎么回事]，其次才以一个公民的眼光来看它[为了我的国家的国防]，怎么会是这样呢？为什么我没想到自己首先是一个公民，其次才是物理学家呢？简单看看记录就知道，约2 000万到2 500万人在第二次大战中死亡，而大多数是在后几年死的。战争每缩短一个月，就可能拯救50万到100万的生命，我的哥哥乔也可能会活下来，他是1944年10月在意大利的战斗中死去的。假如[第一次在战争中使用原子弹]那转折的一天不是1945年8月6日，而是1943年8月6日，该会有多大的不同啊！” [200]

在苏联，物理学家在1941年6月德国来进攻时放弃了所有的核研究，因为对国防来说别的物理学领域能更快产生结果。德军压进，包围列宁格勒时，泽尔多维奇和朋友哈里顿撤退到卡赞，在那儿热烈地研究常规炸弹的理论，以提高它们的威力。后来，他们在1943年被召到了莫斯科。他们听说，美国和德国正加紧制造原子弹，这是很明显的。他们将加入库尔恰托夫（Igor V.Kurchatov）领导的一个杰出小组，发展苏联的原子弹。

两年后，美国原子弹在广岛和长崎爆炸时，库尔恰托夫的小组彻底从理论上认识了生产钚-239的核反应堆，设计了几种可能的原子弹——哈里顿和泽尔多维奇成了这个计划的理论领导。

斯大林知道美国原子弹爆炸后非常生气，大骂库尔恰托夫，恨他的苏联小组进展太慢。库尔恰托夫为他的小组辩解说，在战争的蹂躏下，凭有限的资源，他的小组的进展已经够快了。斯大林愤怒地告诉他，如果小孩不哭，妈妈怎么知道他想要什么？！你需要什么就说，可以答应一切要求！然后，他又要求实施一个行动不受限制的原子弹紧急计划，由那位可怕的秘密警察领导人别里亚（Lavrenty Pavlovich Beria）全权负责。

很难想象别里亚费了多大的力气。斯大林监狱里的几百万人被迫应征，这些“泽克”们（在口头上人们这样称呼） [201] 建立了铀矿、铀提炼厂、核反应堆、理论物理研究中心、武器试验中心和为这些机构提供自给服务的小城市。它们散布在全国各地，迷雾重重，为的是不让美国的曼哈顿计划知道。泽尔多维奇和哈里顿被调往其中的一处，在“一个遥远的地方”，它的位置，尽管西方国家在50年代末就几乎确定了，但苏联到90年代才向国人公开。 [202] 他们去的地方简称是Obyeht（“基地”），哈里顿是负责人，而泽尔多维奇负责下面一个关键的原子弹设计小组。在别里亚领导下，库尔恰托夫建立了几个物理学家小组，同时而完全独立地探讨原子弹计划的各个方面。尽管烦琐复杂，但能保证安全。基地的小组向其他小组提出设计问题，其中一个小组的领导者是莫斯科物理问题研究所的朗道。

当研究队伍滚滚向前时，苏联间谍通过福奇斯（Klaus Fuchs，参加美国原子弹计划的英国物理学家）获得了美国钚弹的设计，它与泽尔多维奇和他的同事们提出的设计有些不同。这样，库尔恰托夫、哈里顿和伙伴们就面临着艰难的抉择：他们承受着沉重的压力，斯大林和别里亚在等着结果；他们害怕原子弹试验失败的后果，在那个年代，失败就意味着杀头。他们知道美国的设计在广岛和长崎成功了，而他们有的钚只够一颗原子弹。如何抉择是显然的，也是痛苦的：他们将自己的设计放到一边， [203] 将他们的紧急计划照着美国的设计进行修改。 [204]

4年过去了，经过无数紧张的奋斗，不知有多少秘密，说不清死了多少被劳役的犯人，在舍里亚宾斯克附近的核反应堆产生了多少废物——10年后那儿发生爆炸，污染了几百平方英里的土地 [205] ——紧急计划在1949年8月29日终于到头了。第一颗苏联原子弹在亚洲的谢米帕拉京斯克附近爆炸了，苏军最高司令和政府官员现场观看了试验。

1949年9月3日，一架美国WB-29气象探测飞机在从日本飞往阿拉斯加的航线上，发现了苏联核裂变试验的产物，数据被送给包括奥本海默在内的一个专家委员会评估，毫无疑问地证实了苏联试验了一颗原子弹！

这给美国带来了恐慌（如后方的原子弹隐蔽所，学校孩子们的原子弹演习，麦卡锡在政府、军队、媒体和大学中清理共产党间谍和他们的同党的政治迫害），在物理学家和政治家之间爆发了巨大的争论。在美国原子弹设计中最具创造力的物理学家特勒（Edward Teller）倡导尽快设计和建造“超弹”（或“氢弹”）——一种以氢核聚变形成氦为基础的武器。如果造出氢弹来，那将是很可怕的。似乎没有办法限制它的威力。谁想过比广岛原子弹威力大十倍、百倍、千倍甚至百万倍的炸弹吗？如果氢弹成功了，它的威力要多大有多大。

惠勒支持特勒。他相信为对抗苏联的威胁，“超弹”的紧急计划是基本的。奥本海默和他的美国原子能委员会一般咨询委员会表示反对。他们指出，人们相信的“超弹”是否能建造成功，还并不是很清楚。退一步讲，即使成功了，那些威力比普通原子弹大得多的超弹也可能会太重，不能用飞机或火箭来发射。另外，还有道德上的问题。奥本海默和他的委员会说，“我们相信，这个建议[紧急计划]必然会带来的对人类的极大危险完全超过了可能由它带来的军事上的优势，这也是我们反对它的原因。我们要让大家都清楚地认识到，这是一种超级武器，与原子弹属于完全不同的范畴。要发展这种超弹，就得容忍用一颗炸弹去毁灭一大片；使用这种武器，意味着决心去屠杀大量的国民。至于几个可能规模的超弹的爆炸会产生多大的全球性的辐射影响，我们感到更可怕了。假如超弹成功了，它的破坏力是没有极限的；因此，超弹可能成为种族灭绝的凶器。” [206]

在特勒和惠勒看来，这些理由是毫无意义的。他们相信，俄国人肯定会向氢弹推进的，如果美国落后了，自由世界就将陷入巨大的危险。

特勒和惠勒的观点占了上风。1950年3月10日，杜鲁门总统下令实施超弹紧急计划。

现在看来，美国1949年的超弹计划似乎真像奥本海默的委员会猜测的那样，是一个失败的策略。不过，它不是一定会失败，而当时对它也没有更好的认识，所以大家都还在努力探索，到1951年3月，特勒和乌拉姆（Stanislaw Ulam）发明了一种全新设计，看来大有希望。

特勒和乌拉姆发现的只是一种设计思想。正如贝特（Hans Bethe）所说，“特勒的想法，十个有九个是没用的。他需要判断力更强的人，即使天赋差些，来帮他选择第十个思想，那常常是天才的灵感。” [207] 为了检验这个思想是天才的灵感还是骗人的废物，需要将它落实到具体周详的原子弹设计中去，然后用最大的计算机来执行那些复杂的计算，看设计是否可行；如果计算成功，那么接下来就是制造和试验真正的原子弹了。

1952年，普林斯顿大学惠勒氢弹设计小组部分成员。左起，前排：Margaret Fellows, Margaret Murray, Dorothea Ruffel, Audrey Ojala, Christene Shack, Roberta Casey。第二排：Walter Aron, William Clendenin, Solomon Bochner, John Toll，惠勒，Kenneth Ford。第三、四排：David Layzer, Lawrence Wilets, David Carter, Edward Frieman, Jay Berger, John Mcintosh, Ralph Pennington，不详，Robert Goerss。[Howard Schrader摄；Lawrence Wilets和惠勒提供。]

为计算设立了两个小组：一个在洛斯阿莫斯，另一个在普林斯顿大学。惠勒负责普林斯顿那组。惠勒的小组夜以继日几个月，在特勒—乌拉姆思想基础上提出了一个完整的原子弹设计方案，并用计算机检验了它是否可行。惠勒后来回忆，“我们做了大量的计算，用了纽约、费城和华盛顿的计算机设备——实际上，全美国大部分的计算机都用上了。为了弄清问题，维勒茨（Larry Wilets）、托尔（John Toll）、福德（Ken Ford）、亨尼耶（Louis Henyey）、豪斯曼（Carl Hausman）、奥利维尔（Dickl’Olivier）等人每天6个小时三班倒。” [208]

计算清楚说明，特勒—乌拉姆思想大概是可行的。在普林斯顿高等研究院（奥本海默是那儿的院长）召开了一个会，向奥本海默的一般咨询委员会和它的上级美国原子能委员会报告这个思想。特勒先作介绍，然后，惠勒讲述了他的小组的具体设计和得到的爆炸结果。惠勒后来回忆说，“在我开始讲话时，福德从外面赶到窗口，将窗户抬起，递进一大卷图。我将图展开，挂在墙上，它说明了[我们所计算的]热核燃烧的过程……委员会没有别的选择，只得承认这些事情还是有意义的……我们的计算也让奥比改变了对这个计划的看法。” [209]

奥本海默也讲过他自己的感受：“我们在1949年的计划[那个‘失败的策略’]是一个被扭曲了的东西，你可以有充分理由认为它不会有多大技术意义，于是还可能认为，即使有了它，也并不需要。1952年的计划[以特勒—乌拉姆思想为基础的新设计]在技术上是很吸引人的，没有什么可以争论的。问题只是军事的、政治的和人道的，那就是一旦你有了超弹，你要怎么做？” [210] 他没有再表示对有关伦理学问题的忧虑，同委员会其他成员和特勒、惠勒以及超弹的拥护者们走到了一起。制造和试验超弹的计划在加速向前，像惠勒小组和洛斯阿莫斯小组同时进行的计算所预料的那样，进展很顺利。

惠勒小组复杂的设计计算最后写成秘密的《马特哈恩计划，B部，报告31》或PMB-31。惠勒说，“我听说，至少在10年里，PMB-31是热核装置[氢弹]设计的圣经。” [211]

1949～1950年，当奥本海默、特勒等人在美国的恐慌中争论是否该紧急发展超弹时，苏联已经在施行他们自己的超弹计划了。

1948年春，苏联第一颗原子弹试验15个月前， [212] 泽尔多维奇和他的小组在“基地”完成了类似于美国“失败策略”的关于超弹设计的计算。 [213] 1948年6月，在苏联最著名的理论物理学家之一的塔姆（Igor Tamm）领导下，在莫斯科建立了第二个超弹小组。 [214] 成员有金兹堡（Vitaly Lazarevich Ginzburg，在第8、10章我们会听到他更多的事情）、萨哈洛夫（70年代他将成为一个异议人士，到80和90年代，他又将成为苏联的英雄和圣人）、别连斯基（Semyon Belen’ky）和罗玛诺夫（Yuri Romanov）。塔姆小组的任务是审查和优化泽尔多维奇小组的设计计算。

他们对这个任务的态度，还是别连斯基说得干脆：“我们的工作就是为泽尔多维奇舔屁股。” [215] 泽尔多维奇的个性很矛盾，在学术上坚强有力，对别人要求苛刻，而政治上胆小懦弱，在苏联物理学家中不大讨人喜欢，但他的确是很卓越的。朗道领导着下面的一个辅助设计小组，偶尔会接到泽尔多维奇的命令，要他就原子弹的设计分析这分析那。有时，他会在背后说他是“母狗，泽尔多维奇”。 [216] 不过，泽尔多维奇倒是很尊重朗道，认为他是判决物理学思想的伟大法官，是他最伟大的老师——虽然他从来没有正式听过朗道的一堂课。

塔姆小组的萨哈洛夫和金兹堡只用几个月就得到一个远比泽尔多维奇和美国人正在探寻的“失败的策略”好的超弹设计方案。萨哈洛夫提出造一个重裂变层（铀）和轻聚变层相间的千层饼式的超弹，金兹堡提出轻聚变燃料用氘化锂（LiD） [217] ，在超弹强烈爆炸中，LiD的锂核将裂变成氚核，氚核将与氘核一起聚合成氦核，释放出巨大能量。重元素铀会阻止能量过快释放，帮助压缩聚合燃料，向燃料加入裂变能量，通过这些过程，它会增加爆炸的威力。当萨哈洛夫报告这些思想时，泽尔多维奇一下子就看到了希望。萨哈洛夫的千层饼和金兹堡的LiD很快就成为苏联超弹计划的焦点。

为将超弹计划更快向前推进，萨哈洛夫、塔姆、别连斯基和罗玛诺夫奉命从莫斯科迁往基地，但金兹堡没去，原因是很清楚的：3年前他与伊凡诺夫娜（Nina Ivanovna）结婚，她是一个活泼而有才华的女人，40年代初被人诬陷谋害斯大林而进了监狱。有人告她和她的伙伴密谋从她家的窗户向下面经过阿尔巴特街的斯大林开枪。正当三人法官小组判决时，有人指出她家的窗户根本看不到阿尔巴特街。于是，她享受了难得的恩赐，命保住了，只被判坐牢，然后被流放，没有死。夫人的坐牢流放大概足以玷污金兹堡的名誉，这位超弹的LiD燃料的发明者只好被基地拒之门外。他高兴了，比起超弹设计，他更喜欢基础的物理学研究；而科学世界也得到了他的回报：在泽尔多维奇、萨哈洛夫和惠勒集中精力研究超弹时，金兹堡揭开了宇宙线如何在银河系中传播的秘密，又同朗道一起用量子力学定律解释了超导性的起源。

1949年，当苏联原子弹计划结束时，斯大林命令动员全国一切力量立即投入超弹计划。从囚犯到理论研究人员、工厂、试验场以及有关设计和建造各方面的物理学家小组都要集中起来，在氢弹上与美国斗争。而美国人对此却一无所知，他们还在争吵是否需要赶紧发展超弹。不过，美国技术领先，起步也快。

1952年11月1日，美国爆炸了一个代号麦克（Mike）的氢弹型的装置。麦克是为了检验1951年的特勒—乌拉姆发明而设计的，基础是惠勒和洛斯阿莫斯两个小组同时进行的设计计算。它以液氘为主要燃料。为了液化氘并注入爆炸区，需要工厂那么大的设备，所以这不是那种可以用任何飞机或火箭发射的炸弹。不管怎样，它还是完全摧毁了西太平洋埃尼威托克岛的埃卢格兰礁屿，威力比在广岛令100 000人丧生的那颗原子弹大800倍。 [218]

1953年3月5日，莫斯科广播电台在哀乐声中宣布约瑟夫·斯大林逝世。美国人高兴了，苏联一片悲伤。萨哈洛夫给妻子克拉娃写信说，“伟人的死给我带来了巨大的影响，我正在想他这个人。” [219]

1953年8月12日，在舍米帕拉京斯克，苏联爆炸了他们的第一颗氢弹，美国人称它为“乔-4”（Joe-4），是照萨哈洛夫的千层饼设计的，聚变燃料用金兹堡的LiD，体积很小，可以用飞机投放。不过，乔-4的燃料不能用特勒—乌拉姆方法点燃，结果它的威力就远比美国的麦克小：它“只有”广岛原子弹的30倍，而麦克是800倍。

实际上，用美国超弹设计者的话说，乔-4根本不是氢弹，而是加强的原子弹，也就是说，在原子弹中加入了一些聚变燃料，从而增大了威力。这种加强的原子弹早就在美国的军火库里了；美国人不承认它们是氢弹，因为千层饼的设计方法不能点燃任意量的聚合燃料。举例说：凭这种设计没办法造出比广岛原子弹强几千倍的“世界末日武器”。

但30颗广岛原子弹也是不能轻视的，何况它还可以用飞机投放。不过，乔-4实际上只是令人敬畏的武器，而惠勒和其他美国人却长长舒了口气，幸好自己有真正的氢弹，苏联新领导人马林科夫（Georgi Malenkov）不能用它来威胁美国了。

1954年3月1日，美国爆炸了第一颗由LiD做燃料的可投放氢弹，代号为布拉沃（Bravo），同麦克一样，它的基础是惠勒和洛斯阿莫斯小组的设计计算，也用特勒—乌拉姆的发明。爆炸能量是广岛原子弹的1 300倍。

1954年3月，萨哈洛夫和泽尔多维奇（独立于美国）联合发现了特勒—乌拉姆思想。 [220] 几个月内，苏联的力量都集中来实现一颗真正的超弹，破坏力要多大有多大。他们只用了18个月就完成了设计和建造，1955年11月23日，它突然爆炸了，能量是“广岛”的300倍。

正如奥本海默的一般咨询委员会在反对超弹紧急计划时所猜测的那样，这些大能量的超弹——以及后来苏联为了恐吓肯尼迪而爆炸的5000个广岛原子弹威力的庞然大物——并没引起美国和苏联军队的多大兴趣。现在俄国和美国军火库里有的只是约30个广岛的原子弹，没有几千倍的。尽管它们是真正的氢弹，却并不比大原子弹更有威力。军队不需要也不想要“世界末日”的东西。这种东西惟一的作用在于给敌人以心理上的威慑——在有像斯大林那样的领导者的世界里，这种威慑作用还是很重要的。

1953年7月2日，施特劳斯（Lewis Strauss）成为美国原子能委员会主席，他当委员时曾在超弹紧急计划问题上与奥本海默激烈争论过。他当权的头一件事就是将普林斯顿的奥本海默办公室的所有秘密材料拿走。施特劳斯和华盛顿的许多人都很怀疑奥本海默的忠诚。一个忠于美国的人怎么可能像他那样在惠勒小组证明特勒—乌拉姆思想前反对超弹计划呢？原子能国会联合委员会的首席律师波尔登（William Borden）在超弹争论期间给胡佛（J.Edgar Hover）写信说，“此信的目的在于表达我个人深思熟虑的意见。通过对所有秘密证据的多年研究，J.罗伯特·奥本海默很有可能是苏联的代理人。”奥本海默的忠诚审查被取消了，1954年4、5月，在美国第一次投放氢弹试验期间，原子能委员会举行听证会，决定奥本海默是否真的危及国家安全。

听证会期间，惠勒正在华盛顿忙别的事情，没有卷进来。然而，他的亲密伙伴特勒在去作证的前一天晚上来到他所在宾馆的房间，在地板上走来走去，彷徨了几个小时。假如特勒说他想说的话，会极大伤害奥本海默；但他能不那么说吗？惠勒没什么疑虑，在他看来，特勒很正直，一定会说实话。

惠勒是对的。第二天，特勒说的话大概只有惠勒能理解：“在很多时候，我看到奥本海默博士做的事情……我非常难以理解。在许多观点上，我完全不同意他的，而他的行为对我来说太复杂了，简直令我疑惑。在这一点上，我感觉应该考虑目前最重要的国家利益，这一点我认识更多，也相信更多……我相信——当然，这只是信仰问题，没有什么专业问题和背景——奥本海默博士，凭他的性格，是不会故意也不会愿意做危害国家安全的事情的。所以，如果你们的问题说的是一种倾向的话，我可以说，我找不到什么理由说他不忠；如果问题是要凭他在1945年以来的行为来作出明智的判决，那么我可以说最好也不要肯定他的忠诚。” [221]

几乎所有来作证的物理学家都无疑是支持奥本海默的——特勒的证词令他们惊呆了。尽管如此，尽管没有可靠的证据说明奥本海默是“苏联的代理人”，时代的潮流还是占了上风；奥本海默被宣布危害国家安全，是对国家不忠的人，没有资格参与秘密事务。

在多数美国物理学家看来，奥本海默是时代的牺牲品，而特勒是小人。特勒在他的余生将被物理学界唾弃。但在惠勒看来，特勒才是牺牲者，他相信，特勒“凭勇气表达了他忠实的判断，他把国家利益放在物理学家的团结之上。” [222] 惠勒认为，他的证词“值得考虑”而不该被排斥。35年后，萨哈洛夫也同意这一点。 [223]

黑洞的诞生；深入理解

惠勒和奥本海默不仅在国家安全问题上有重大分歧，他们的理论物理学方法也大相径庭。奥本海默只信奉已经建立起来的物理学定律的预言，而惠勒渴望知道那些定律背后的事情。他的思想常常走近旧定律破灭而新定律出现的边缘。他想从他的道路跳进21世纪，去看看20世纪物理学前沿之外的那些物理学定律会是什么样子。

他可能看到些什么呢？从50年代起，在惠勒看来，未来最有希望的莫过于广义相对论（宏观领域）和量子力学（微观领域）的交流，那时两者还没有逻辑一致地融和起来。起初尝试解决这个问题时，它们就像一个纵横字谜。你可以试着用一组词横填，用另一组词纵填。你会发现纵横交叉处出现了矛盾：横的那行GENERAL需要E，而纵的那列QUANTUM需要U；横的RELATIVITY要E，而纵的QUANTUM要T。看看这些行列，就会明白，要么改一个字，要么两个都改，才会没有矛盾。类似地，对广义相对论和量子力学，为了从逻辑上将两者融和起来，显然应该修改其中的一个，或者两个都要修改。如果这种融和实现了，那么广义相对论与量子力学的最终统一将产生一组新的强有力的定律，物理学家称它为量子引力。不过，50年代的物理学家对两者结合的认识还太简单，尽管费力不少，但进展不多。

进展同样缓慢的还有对原子核的基本构成要素的认识——中子、电子以及粒子加速器正在产生的越来越多的基本粒子。

惠勒想跳过这个泥潭，一眼看到量子引力和基本粒子的本性。他认为，找出理论物理学中疑惑多的地方，就能看到这些本性。疑惑的背后就是深刻的认识。疑惑越深，我们的认识超越20世纪物理学前沿可能就越远。

惠勒刚从超弹中解脱出来，就带着这种精神，同哈里森和若野一起填补了我们对冷死星体认识的空白（第5章）；他也带着这种精神思考“大质量物体最终命运”的问题。他在这儿遇到了一个他正在寻找的疑惑：没有比2个太阳质量更大的冷死星；然而天空中却有很多质量远比它们大的热星——总有一天会冷却死亡的。奥本海默曾以一贯的直率作风向确立的物理学定律寻求那些星体的行为，（与斯尼德一起）得到一个答案，这似乎令惠勒感到奇怪，也更令惠勒相信，他可能会在这个大质量的命运问题上发现超越20世纪前沿的物理学。我们将在第12、13章看到，惠勒是对的。

惠勒满怀火一样的热情——深深地、不懈地追寻大质量物体的命运，想知道它们的命运是否能解开量子引力和基本粒子的秘密。奥本海默不一样，他在1958年似乎对很多事情都不太关心。他相信自己和斯尼德的计算，但没想过把它更推进一步，也没兴趣更深入去认识它。也许他太累了，在过去的20年里，他一直在斗争——武器设计的斗争，政治的斗争，个人的斗争。也许他在未解之谜面前畏缩了。不管怎么说，他再也没有回答这些问题。火炬传给了新一代。奥本海默留下的东西，是惠勒的基础；而在苏联，朗道留下来的，也成了泽尔多维奇的基础。

1958年在布鲁塞尔遇到奥本海默时，惠勒断言奥本海默—斯尼德计算是靠不住的。为什么呢？因为他们的理想化条件太苛刻了（见图6.3）。最特别的是，奥本海默一开始就假定坍缩的恒星不存在任何压力。如果没有压力，坍缩的物质就不可能形成激波（类似于破碎的带着泡沫的海浪）。没有压力和激波，坍缩的物质就无法加热。没有热量和压力，就无法引起核反应，无法产生辐射。没有通过核反应、压力和激波产生的辐射外流和物质喷发，恒星就无法失去质量。一开始就禁止了质量的损失，大质量恒星就不可能将质量减到2个太阳以下而成为冷死的中子星。惠勒由此推论，奥本海默的坍缩星体无疑会形成黑洞；到头来，他的理想化什么事也做不成！

奥本海默和斯尼德在1939年做他们的研究时，还不可能具体计算具有真实压力（热压力、简并压力和核力产生的压力）的伴随着核反应、激波、热辐射和物质喷射的坍缩过程。不过，核武器设计的20年正好提供了必需的工具。压力、核反应、激波、热、辐射和质量喷射，都是氢弹的重要特性。没有它们，氢弹是不会爆炸的。为设计氢弹，需要将所有这些事情放到计算机里一起计算。当然，惠勒的小组就做这件事。所以，他们现在很自然地会重写原来的计算程序，不过不是去模拟氢弹的爆炸，而是模拟大质量恒量的坍缩。

假如那个小组还在，这会是很自然的事情。然而，小组解散了。他们曾写过PMB-31报告，分散后，有的当了老师，有的搞物理学研究，还有的成了各大学和政府实验室的行政领导。

美国原子弹设计机构现在都集中在洛斯阿莫斯和加利福尼亚利弗莫尔的一个新的政府实验室里。50年代后期，科尔盖特（Stirling Colgate）在利弗莫尔迷上了星体坍缩问题。他在特勒鼓励下，与怀特（Richard White）、后来又与麦（Michael May）合作，在计算机上模拟坍缩。他们的模拟还保留了一些奥本海默的理想化：一开始就认定坍缩的恒星是无旋转球形的。如果不这样限定，计算会困难得多。不过，他们的模拟还是将困惑惠勒的那些东西都考虑进来了——压力、核反应、激波、热、辐射、质量喷射——他们所依靠的是原子弹设计的专业知识和计算机编码。完善设计费了几年的努力，但到60年代初，他们已经做得很好了。

60年代初的一天，惠勒急匆匆赶到普林斯顿大学的一个相对论讨论班，我那时正在那儿跟他读研究生。他来晚了一点儿，但满脸高兴。他刚从利弗莫尔访问回来，在那儿看到了科尔盖特、怀特和麦的最新模拟结果。他在黑板上画了一个又一个圆，用激动的声音向我们解释他的利弗莫尔朋友们知道了什么。

如果坍缩恒星的质量小，它将导致超新星爆发，像茨维基30年前猜想的那样形成中子星。当恒星质量超过2个太阳的最大中子星质量时，不管多大压力、也不管核反应、激波、热和辐射，它都将坍缩形成黑洞。 [224] 而黑洞的诞生显著地类似于奥本海默和斯尼德在近25年前高度理想化的计算。从外面看，坍缩会越来越慢，最后在临界周长处冻结；在星体表面的人看来，坍缩一点儿也没冻结。星体的表面会毫不犹豫地一直收缩下去，穿过临界周长。

其实，惠勒已经在期待这一点了。由于其他的认识（下面讲），他已经从奥本海默黑洞的批评者变成了热情的支持者。不过他开始相信的还是一个具体的来自实际计算机模拟的证明：坍缩必然产生黑洞。

奥本海默为惠勒的转变高兴吗？不，他几乎没表现出什么兴趣和愉快。1963年12月，当类星体发现时（第9章），在德克萨斯的达拉斯举行了一个国际会议，惠勒在会上发表了关于星体坍缩的长篇演说，热情讲述了奥本海默和斯尼德1939年的计算。奥本海默也参加了会议，惠勒演讲时，他正坐在走廊的长椅上跟朋友聊别的事情。30年后，惠勒回想这一幕，说起来还很难过，两眼满是伤悲。

50年代后期，泽尔多维奇开始对核武器设计工作感到厌倦，大多数真正有意思的问题都已经解决了。为寻找新的挑战，他用一部分时间去尝试研究基本粒子的理论，然后又转向天体物理学。同时，他仍然领导着基地的一个原子弹设计小组和一个在莫斯科应用数学研究所里做辅助计算的小组。

在原子弹设计工作中，泽尔多维奇常用一些思想来激发他的小组，组员们会通过计算来看这些思想是否行得通。“泽尔多维奇点火，队员们加油”，这是金兹堡的说法。在天体物理学研究中，泽尔多维奇仍然保持着这种作风。

在天体物理学问题中，令泽尔多维奇感兴趣的是星体的坍缩。像美国的惠勒、科尔盖特、麦和怀特一样，泽尔多维奇也明显感到，氢弹设计的工具完全适用于坍缩恒星的数学模拟。

为弄清真实星体坍缩的具体情况，泽尔多维奇留了几个年轻人在身边：应用数学所的纳杰任（Dmitri Nadezhin）、伊姆舍尼克（Vladimir Imshennik）和基地的波杜利茨（Mikhal Podurets）。经过一系列激烈讨论，他向他们讲了自己如何考虑在计算机上模拟坍缩，并包括那些对氢弹来说十分重要的效应：压力、核反应、激波、热、辐射、物质喷射。

在这些讨论启发下，伊姆舍尼克和纳杰任模拟了小质量恒星的坍缩，还独立于美国的科尔盖特和怀特证实了茨维基关于超新星的猜想。同时，波杜利茨模拟了大质量恒星的坍缩，他的结果几乎与麦和怀特的同时发表，而且在内容上与那两位美国同行也差不多是一样的。 [225] 没有什么可以怀疑的了：坍缩产生黑洞，而且正是按照奥本海默和斯尼德声明的那种方式。

原子弹设计代码能用来模拟星体坍缩，这不过是核武器与天体物理学众多密切联系的一个表现。那些联系，萨哈洛夫在1948年就看清了。他奉命参加塔姆的原子弹设计小组时，就开始以天体物理学研究来为自己做准备。1969年，我也意外地卷进了这些联系。

我从没真正想过要明白特勒—乌拉姆和萨哈洛夫—泽尔多维奇的思想是什么。凭他们的思想，那些能“具有任意威力”的超弹，在我看来是很讨厌的东西，我甚至根本不去想它如何实现。但我想知道中子星在宇宙中会起什么作用，只好被迫去考虑特勒—乌拉姆思想。

泽尔多维奇几年前指出，星际空间或恒星附近的气体在落到中子星上时会加热发光，它辐射出来的实际上大多是高能的X射线，而不是低能的可见光，那该有多热！泽尔多维奇认为，下落的气体控制着X射线外流的速率；反过来，外流的X射线也影响着气体下落的速率。于是，协同作用的气体和X射线产生一种稳定的自调节流。如果下落气体太快，它将产生大量X射线，而外泻的X射线将与下落的气体相撞，产生向外的压力，从而减缓气体的下落[图6.4（a）]。另一方面，如果气体下落太慢，它产生的X射线将很少，没有能力减缓气体的下落，从而下落速率会增大。只存在一个惟一的气体下落速率，不太高，也不太低，正好能让X射线和气体达到平衡。

气体与X射线的这幅流动图景令我困惑。我清楚地知道，在地球上，假如想用低密度液体（如水）在下面支撑高密度液体（如水银），那么水银会很快像舌头一样钻进水中，水银下沉，而水上升[图6.4（b）]，这个现象叫瑞利—泰勒不稳定性。在泽尔多维奇的图景中，X射线就像低密度的水，而下落的气体像高密度的水银。气体的舌头难道不会钻进X射线吗？然后，气体不会自由落向那些舌头，从而破坏泽尔多维奇的自调节流吗[图6.4（c）]？用物理学定律详细计算，可能会告诉我这种事情是否发生，但这样的计算太复杂，又费时间；所以我没有算，而直接去问泽尔多维奇，那是1969年的一个下午，我们正在他的莫斯科公寓里讨论物理学。

图6.4　（a）落向中子星的气体被外流的X射线压力减速。

（b）水银在地球的引力作用下下落，它下面的水将它支撑着，结果出现瑞利—泰勒不稳定性。

（c）下落的气体被中子星的X射线所支撑，也会出现瑞利—泰勒不稳定性吗

我提出这个问题时，泽尔多维奇有点儿不高兴，但他的回答很坚决：“不，基普，那是不会发生的。没有舌头钻进X射线，气流是稳定的。”“您怎么知道呢，雅科夫波里索维奇？”我问。奇怪的是，我没能得到回答。显然，泽尔多维奇或其他什么人做过详细计算或实验，证明了X射线能顶住气体而不会出现瑞利—泰勒的舌头来破坏，但泽尔多维奇却不能向我指出发表在文献里的任何一家的计算或实验，也没有为我详细讲述其中的物理学。这太不像泽尔多维奇了！

几个月后的一天，我和科尔盖特在加利福尼亚内华达山上漫步（科尔盖特是美国最好的辐射和流体运动专家之一，是美国后期超弹工作的主要参与者，也是在利弗莫尔用计算机模拟恒星坍缩的三个物理学家中的一个），我向他提出我问泽尔多维奇的那个问题，他也那样回答我：气流是稳定的，气体不可能生成舌头而逃脱X射线的作用。“你怎么知道呢，斯特林？”我问。“已经证明过了。”他回答。“哪儿能找到计算或者实验呢？”我问。“我不知道……”

“那太奇怪了，”我告诉斯特林，“泽尔多维奇也是这样给我说的——流是稳定的。可他也跟你一样，不告诉我证明在哪儿。”“哦，那么泽尔多维奇也知道了，真有意思。”斯特林说。

图6.5特勒—乌拉姆和萨哈洛夫—泽尔多维奇氢弹设计思想的草图：由裂变提供能源的爆炸（原子弹触发器）产生强X射线，X射线以某种方式聚焦到聚变燃料（氘化锂，LiD），将它加热并压缩足够长的时间，产生聚合反应。X射线的聚焦技术和其他实际问题要困难得多，即使知道了特勒和乌拉姆的这点“机密”，也不过是在制造实际超弹的路上向前走了“无限小”的一步

那么，现在我也知道了。我没想过要知道。但结果是不可避免的。特勒—乌拉姆思想一定是用裂变（原子弹）触发器最初产生的X射线来加热、增压，点燃超弹的聚变燃料（图6.5）。80年代，几种解了密的美国出版物证实了这确实是特勒—乌拉姆思想的一部分，要不，我也不会在这儿讲了。

是什么令惠勒从黑洞的怀疑者变成了信仰者和宣扬者？恒星坍缩的计算机模拟不过是最后的激发因素。更重要的还是他想打破认识上的障碍。从20年代到50年代，这些障碍普遍存在于全世界物理学家的头脑中。它部分来自那个出现在黑洞中的史瓦西奇点，也来自奥本海默和斯尼德理想化计算的令人疑惑的结果：从外面静止的观察者看，坍缩的恒星将在临界周长处（“史瓦西奇点”）永远冻结，而从恒星表面的观察者看，坍缩会很快通过冻结点继续下去。

在莫斯科，朗道和他的伙伴们，一方面相信奥本海默和斯尼德的计算，同时却在协调这两个观点上遇到了很大的麻烦。“当人类头脑面临两个可能同时都正确的观点时，你不能想象那是多么难以理解。” [226] 若干年以后，朗道最亲密的朋友栗弗席兹（Evgeny Lifshitz）这样告诉我。

1958年（也就是惠勒攻击奥本海默和斯尼德结论那年）的某一天，莫斯科收到一期刊有芬克尔斯坦（David Finkelstein）文章的《物理学评论》， [227] 作者是一个不出名的博士后，来自美国一所不太有名的大学，新泽西霍伯肯的史蒂芬斯理工学院。朗道和栗弗席兹读了这篇文章。它揭示了好多东西，一切事情都豁然开朗了。 [228]

那年，芬克尔斯坦访问了英国，在伦敦国王学院作演讲时，彭罗斯（他后来将变革我们对黑洞内部事物的认识，见第13章）曾乘火车赶来听，然后满怀热情地回剑桥。

在普林斯顿，惠勒起先有点兴趣，但没全信。等几年他才会慢慢相信。他之所以比朗道和彭罗斯迟疑，我想是因为他看得更深。他坚持认为量子引力会使核子（中子和质子）在坍缩的恒星中化为辐射而脱离坍缩，这个想法似乎不可能与芬克尔斯坦的见解协调。不过，我们以后会看到，在更深的意义上，两家观点都是对的。

那么，芬克尔斯坦的见识是什么呢？他很偶然地凭简单的数学发现了一个描述史瓦西时空几何的新参照系。他对恒星坍缩不感兴趣，也没有把他的新参照系同星体坍缩联系起来。 [229] 但对别人来说，他的新参照系的含义是很清楚的，为他们带来了对星体坍缩的全新认识。

坍缩恒星外的时空几何还是史瓦西的几何，所以能用芬克尔斯坦的新参照系来描述，它与我们以前遇到过的参照系（第1，2章）大不相同。那些参照系（假想实验室）都很小，而且每个参照系的各部分（顶、底、边和中心）都是相对静止的。相反，芬克尔斯坦的参照系很大，可以同时覆盖远离坍缩恒星的时空区域、恒星附近的区域以及它们之间的区域。更重要的是，这些参照系的不同部分是相对运动的。远离恒星的部分是静止的，也就是没有坍缩；而恒星附近的部分则随坍缩的恒星表面向下落。相应地，芬克尔斯坦的参照系同时可以用来描述遥远的静止观察者和随坍缩恒星一起下落的观察者所看到的恒星坍缩过程。结果，这样的描述把从远处观察到的坍缩冻结与从恒星表面观察到的持续坍缩优美地协调起来了。

大卫·芬克尔斯坦，约1958年。[Herbert S.Sonnefeld摄；芬克尔斯坦提供。]

1962年，惠勒的普林斯顿研究小组的两个成员，贝克多夫（David Beckedorf）和米斯纳（Charles Misner）构造了一组嵌入图来说明这种和谐的描述，1967年，我在为《科学美国人》写的一篇文章里将他们的嵌入图改成了下面更富想象的样子。 [230]

从前，在一只大橡皮膜上生活着6只蚂蚁（图6.6），这些蚂蚁都很聪明，让信号球以不变的速度（他们的“光速”）在膜面上滚动来互通讯息。遗憾的是，这些蚂蚁没有计算膜的强度。

一天，5只蚂蚁刚好汇聚到膜中心，他们的重量使膜往下坍缩，自己也陷了进去，但爬得太慢，出不来了。第6只蚂蚁——他们的“宇航员”——带着望远镜在远处的安全地方。当膜塌陷时，被陷的蚂蚁向“宇航员”发了信号球，所以她能跟踪他们的命运。

膜在塌陷时发生了两件事：第一，它的表面向内收缩，把周围的事物拖向塌陷中心，就像坍缩恒星的引力将事物吸向它的中心一样。第二，膜塌下来形成一个碗，就像坍缩恒星周围的空间弯曲的形状（与图6.2对比）。

膜的表面将随着塌陷而越来越快地收缩，结果，被陷的蚂蚁等时间间隔发出的信号球要经过越来越长的时间才能被“宇航员”蚂蚁收到（这类似于从坍缩恒星发出的光的红移）。塌陷开始15秒后，发出第15号球，在这同一瞬间，陷落的蚂蚁正好被吸进临界周长。因为临界周长处的膜正好以球的运动速度（光速）收缩，所以第15号球将永远停在那儿。在到达临界周长前0.001秒，陷落的蚂蚁发出第14.999号球（只画在最后一幅图上），这个球勉强比膜的收缩快一点儿，要等到137秒后才能到达宇航员蚂蚁。过了临界周长0.001秒以后发出的15.001号球必然会被吸进高度弯曲的膜区，与那5只陷落的蚂蚁挤在一起。

图6.6居住着蚂蚁的橡皮膜的塌陷，为恒星形成黑洞的引力坍缩提供了一个富有想象的类比。（引自Thorne（1967）

但宇航员蚂蚁永远也不会知道他们挤压的情况。她永远也收不到15号和在它之后发出的信号球；而刚好在15号以前发出的球却要过很长时间才能逃出来，所以在她看来，塌陷会很慢，而且正好在临界周长处冻结。

这个类比非常忠实地再现了坍缩恒星的行为：

1.膜的形状正好就是恒星周围弯曲空间嵌在嵌入图中的形状。

2.信号球在膜上的运动与光子在坍缩恒星的弯曲空间中的运动是完全一样的。特别是，在膜上的任何静止蚂蚁局部测得的信号球都以光速运动，但刚在15号之前发出的球却要过很长时间才能逃出来，在宇航员蚂蚁看来就像坍缩要冻结了。同样地，任何人局部测得的从恒星表面发出的光子也以光速运动，但刚在恒星收缩到临界周长（它的视界）前发出的光子也要过很长时间才能逃出来，在外面的观察者看来，坍缩必然显得要冻结了。

3.陷落的蚂蚁看不到任何在临界周长冻结的事情，他们会被无情地吸进临界周长，挤在一起。类似地，任何在坍缩恒星表面的人也看不到坍缩冻结，他们毫不犹豫地经历坍缩，被潮汐引力压得粉碎（第13章）。

用嵌入图来说，这就是芬克尔斯坦新参照系带来的认识。以这种方式思考坍缩就不再有什么神秘的事情了。坍缩的恒星确实会毫不犹豫地收缩到临界周长以下，远处看到的冻结表现是一种错觉。

蚂蚁比喻的嵌入图只能说明芬克尔斯坦新参照系的部分内容，更进一步的思想表现在图6.7的坍缩恒星的时空图上。

到现在为止，我们见过的惟一时空图是在狭义相对论中遇到的，例如图1.3。那张图，我们是用两种观点画的：静止在帕萨迪纳城的惯性参照系（忽略向下的引力）的观点，图1.3（c），和固定在帕萨迪纳科罗拉多林荫大道上高速奔驰的跑车上的惯性系的观点，图1.3（b）。在每幅图中，我们将选出的参照系的空间画在水平方向，时间画在垂直方向。

在图6.7中，我们选的是芬克尔斯坦的参照系，跟往常一样，这个参照系的三维空间（“芬克尔斯坦空间”）的二维画在水平方向上，而从它观测的时间（“芬克尔斯坦时间”）画在垂直方向上。因为芬克尔斯坦参照系在远离恒星处是静止的（没有坍缩），所以在那儿的时间也就是静止观察者所经历的时间；又因为芬克尔斯坦参照系在恒星附近会随坍缩的恒星表面向下落，所以在那儿的时间也就是下落的观察者所经历的时间。

图中表现了两个水平碎片，分别示意特定时刻的两个空间维，但忽略了空间弯曲，所以它看起来是平直的。更特别的是，包围恒星中心的周长被忠实地表现在这两个水平面上，但是半径（距中心的距离）却表现不出来；为了同时忠实地表现周长和半径，我们还得用图6.2那样的嵌入图或者图6.6的蚂蚁的类比。空间曲率那时也会慢慢清楚：周长将小于2π乘以半径。将水平碎片画平，是人为抹去了它的曲率。这种错误的空间平直化是为了把图画明白所付出的代价。代价的收获是，我们能在单独的一幅图中同时看清空间和时间。

图6.7恒星坍缩为黑洞的时空示意图。用芬克尔斯坦参照系的时间，方向向上。这个参照系的三维空间的二维画在水平方向上。水平碎片是坍缩的恒星和它生成的黑洞在芬克尔斯坦的特定时刻的二维“快照”，但空间的弯曲被抹平了

图中最初时刻（底下的水平面），缺了一个空间维的恒星是大圆的内部，假如失去的那一维还在，恒星应该是一个大球的内部。在后来时刻（第二片），恒星收缩了，成了小圆的内部。再后来，恒星通过临界周长；再后来，它就收缩到零周长，在那儿生成一个奇点，照广义相对论，恒星在那里被挤碎了，不存在了。奇点的具体情况我们要到第13章才讨论，但应该知道，它完全不同于物理学家从20年代讲到50年代的那个“史瓦西奇点”。“史瓦西奇点”是他们对临界周长和黑洞的误会的说法；这里的“奇点”是留在黑洞中心的一样东西。

黑洞本身是图中黑色的时空区域，也就是临界周长（即坍缩恒星未来的表面）以内的区域。黑洞表面（视界）就在临界周长处。

在图中还画了几个跟着恒星表面的粒子的世界线（穿过时空的轨道）。当我们从图的下方往上看时（也就是随时间流逝），会发现这些世界线越来越向恒星中心（图的中心轴线）靠拢。这个运动体现了恒星随时间的收缩。

最有意思的是四个光子（光的粒子）的世界线。这些光子类似于蚂蚁的信号球。光子A是在恒星开始坍缩的时刻从表面向外发出的（底下的空间片）。随时间流逝（从图下往上看）它很轻松地越走越远。光子B是在恒星到达临界周长前一会儿发出的，要过很长时间才能逃出去；它有点儿像蚂蚁发出的14.999号信号球。光子C是在临界周长处发出的，像15号信号球一样，它将永远停留在那儿。光子D从临界周长内部（黑洞内部）发出，永远逃不出来，像15.001号信号球一样，它将被黑洞的强大引力拉进奇点。

将我们现在对来自坍缩恒星的光的传播的认识，与18世纪关于从小于临界周长的恒星发出的光的预言进行对比，是很有意思的。

回想一下（第3章），18世纪末，英国的米歇尔和法国的拉普拉斯用牛顿的引力定律和光微粒预言了黑洞的存在，那些“牛顿黑洞”实际上是周长很小（小于临界周长）的静态星体，引力阻止了星体附近的光逃逸出去。

图6.8根据牛顿物理学定律预言的从临界周长内部的恒星发出的光微粒（光子）的运动。左：空间图（同图3.1）；右：时空图

图6.8的左边（空间图，不是时空图）描绘了这样一颗在临界周长内的恒星和从它表面近垂直（径向）发出的光子（光微粒）的空间轨道。向外飞的光子像扔出去的石块，会被恒星引力减速、停止，然后落回恒星。

右图描绘了两个光子在时空图中的运动。向上的是牛顿宇宙的时间，向外的是绝对空间。随时间流过，圆形的恒星扫过一立体柱，在任一时刻（通过图的水平面），恒星由与左图相同的圆表示。光子A随时间向外飞，然后落回来；光子B发出稍晚，但行为是一样的。

关于临界周长以下的恒星和它发出的光子，将这个（错误的）牛顿观点与（正确的）相对论观点（图6.7）拿来对比是很有好处的。对比说明了牛顿定律和爱因斯坦定律的预言的两点显著的差别：

1.牛顿定律（图6.8）允许小于临界周长的恒星健全地存在，没有坍缩，引力的挤压被内部压力所平衡。爱因斯坦定律（图6.7）坚信，当恒星小于临界周长时，没有什么内部压力能够抵抗强大的引力挤压，恒星别无选择，只有坍缩。

2.牛顿定律预言，从恒星表面发出的光子先可以向外飞得很远，甚至跑到临界周长以外，然后被拉回来。爱因斯坦定律要求，任何从临界周长内部发出的光子总是向越来越小的周长运动。只有在恒星收缩比光子向内运动更快的情况下，这些光子才可能脱离恒星的表面（图6.7）。

尽管芬克尔斯坦的发现和原子弹的数字模拟完全令惠勒相信大质量恒星的坍缩必然产生黑洞，但坍缩的星体物质的命运在60年代仍然困扰着他，跟他1958年在布鲁塞尔遇到奥本海默时一样。广义相对论认为，恒星物质在黑洞中心的奇点处会被压碎而消失（第13章），但这个预言在物理上是不能接受的。在惠勒看来，广义相对论显然不能用在黑洞的中心，而该拿新的量子引力定律采取代它，这些新定律一定不会让恒星被压得粉碎。惠勒猜测，以他在布鲁塞尔阐释的观点为基础，也许新定律能将坍缩物质转化为辐射，通过量子力学的“隧道”而逃出黑洞散入星际空间。检验这个猜想需要更深刻地认识量子力学与广义相对论的结合，猜想的美妙也在于此。这是发现量子引力新定律的试验基础。

作为惠勒60年代初的学生，我认为他的猜想太无理了，物质在奇点转化成辐射，然后通过隧道脱离黑洞——惠勒怎么会相信这样的事情呢？如惠勒所说，量子引力新定律在黑洞中心的奇点当然是重要的，但不是在临界周长附近。临界周长是“宏观领域”的东西，广义相对论一定是高度精确的；而广义相对论的定律也是不容争辩的——没有什么东西可以逃出临界周长。引力把握万物，所以不会有“量子力学的隧道”（不管它是什么）让辐射跑出去，我坚信这一点。

1964和1965年，惠勒和我同哈里森和若野一起写了一本关于冷死星和星体坍缩的专业书。 [231] 惠勒一定要在最后一章写进他关于辐射可能通过隧道逃出黑洞散入星际空间的猜想，令我很吃惊。为说服他不要在书里写这个猜想，最后我打电话向大卫·夏普（David Sharp）求助，他是惠勒的一个博士后。惠勒、大卫和我在三方电话上激烈争论，最后他终于投降了。

惠勒是对的，大卫和我错了。10年后，泽尔多维奇和霍金将用新建立起来的广义相对论与量子力学的部分结合，从数学上证明辐射能够通过隧道逃出黑洞——尽管很慢很慢（第12章）。换句话说，黑洞会蒸发，不过蒸发很慢。一个黑洞，从恒星坍缩形成到最后消失，所经历的时间将远大于我们宇宙现在的年龄。

我们为事物取的名字是很重要的。电影明星经纪人大概很明白这一点，所以他们把诺玛·珍尼·贝克尔（Norma Jean Baker）改为玛丽莲·梦露（Marilyn Monroe），把贝拉·布拉斯柯（Béla Blasko）改为贝拉·卢戈西（Béla Lugosi）。 [232] 物理学家当然也明白。在电影业，一个名字定下一个基调，也就是观众评价影星的思想基础——如梦露的魅力，卢戈西的恐怖。在物理学中，一个名词有助于建立认识物理学概念的思想参照系。好的名词会让人构想出一幅能突出概念最重要性质的认识图景，从而有助于以某种潜意识的直观的方式启发好的研究；坏名词则会产生阻碍研究的思想障碍。

在从1939年到1958年间，对物理学家们认识恒星坍缩起最大阻碍作用的，也许是他们为临界周长所取的名字：“史瓦西奇点”。“奇点”一词会令人想象一个引力无限大的区域，我们知道的物理学定律在这儿失败了——我们现在认识了，这幅图景对在黑洞中心的物体来说是正确的，但对临界周长并不正确。由于这幅图景，物理学家难以接受奥本海默—斯尼德结论，在坍缩的恒星上通过史瓦西奇点（临界周长）的人感觉不到无限的引力，也没看到物理学定律的失败。

史瓦西奇点（临界周长）一点儿也不奇异，芬克尔斯坦发现的新参照系让这一点完全清楚了。他的参照系说明，史瓦西奇点不过是一个位置，事物可能落到它的里面，却没有什么能从它里面跑出来——也就是说，我们在外的人不可能看到它的里面。芬克尔斯坦的参照系还表明，坍缩的恒星在沉没到史瓦西奇点以后将继续存在，就像太阳落到地平线下也仍然存在着。不过，正如我们地球上的人看不到地平线下的太阳，远离坍缩恒星的观察者在恒星坍落到史瓦西奇点后，也就看不到它了。这样的类比激发了50年代康奈尔大学的物理学家林德勒（Wolfgang Rindler），他为史瓦西奇点（临界周长）取了个新名字，一直叫到现在：他叫它视界（地平线）。

剩下的问题是，恒星坍缩生成的物体该叫什么？从1958年到1968年，东西方都用过不同的名字：苏联物理学家用的名字突出远离坍缩的天文学家的观点。回想一下，由于光为了逃脱引力的掌握需克服的巨大困难，在远离坍缩的人看来是永远存在的，所以恒星表面似乎不会真的到达临界周长，视界不会真的形成。对天文学家来说（假如他们的望远镜真能看到坍缩的恒星），它似乎刚好在临界周长处冻结了。因此，苏联物理学家把坍缩生成的物体称为冻星——这个名字为他们在60年代的坍缩研究奠定了基调和认识基础。

相反，西方强调的是运动者的观点，观测者随坍缩的恒星表面下落，通过视界，到达真正的奇点，所以相应地他们将生成的物体称为坍缩星。这个名字有助于物理学家将精力集中到一点，那是后来惠勒最关心的一点：奇点的本质，量子物理学与时空曲率可能会在这里结合到一起。

两个名字都不令人满意。也没有人特别关注包围坍缩星的视界，也就是那个引起人们产生星体“冻结”的光学错觉的视界。60年代，物理学家的计算逐步揭示了视界的重要性，而惠勒——他比谁都更关心用一个优美的名字——也越来越感到不满意了。

惠勒喜欢躺在浴缸里放松或躺在床上考虑我们关于事物的名称。有时为了一个正确的名字他会这样寻找几个月。现在他要找一个词来代替“冻星”和“坍缩星”，在1967年下半年，他终于找到了一个理想的名字。

照他一贯的作风，惠勒没有去告诉他的同事们说，“我为这些东西找到了一个伟大的新名字，让我们叫它这……这个吧。”相反，他干脆自己就用了，好像本来就不存在别的名字，好像大家都同意这个名字。他公开这个命名是1967年晚秋在纽约市举行的一次脉冲星会议上，然后，12月在美国科学促进会的一个题为“我们的宇宙，已知与未知”的演讲中，他又顽强地引用了这个词。我们没有在场的人是在演讲稿上头一回碰到这个词的：“由于下落越来越快，[坍缩恒星的表面]将越来越快地离开[远处的]观察者。光向红端移动，一毫秒一毫秒地变暗，在不足1秒的时间内，就暗得看不见了……[恒星]像柴郡猫一样消失了，猫只留下它的笑， [233] 而恒星只留下它的引力。引力，是的，只有引力，没有光，同样也没有出现任何粒子。而且，从外面看，光和粒子是一样的……[它们]落下黑洞只是为它补充了质量，增强了引力。” [234]

黑洞是惠勒取的新名字。几个月内，东西方的相对论物理学家、天体物理学家和普通大众就热情采纳了——只有一个例外：在法国，词组trou noir （黑洞）隐含淫秽的意思，被抵制了好多年。

第7章　黄金年代

黑洞被发现会自转和脉动，

它贮藏能量，

也释放能量，

而且没有毛

那是1975年，在芝加哥城南部密歇根湖畔的芝加哥大学，在一间俯瞰56号大街的办公室里，钱德拉塞卡正埋头发展黑洞的完备的数学描述。他这时分析的黑洞，与60年代初物理学家刚开始把握黑洞概念时的那些怪物有根本的不同。这中间的10年，是黑洞研究的黄金年代，是我们改变对广义相对论预言的认识的年代。

在黄金年代开始的1964年，黑洞被顾名思义地认为是空间中物体可以落进却没有东西可以出来的一个洞。但在黄金年代里，经过100多位物理学家用爱因斯坦广义相对论进行的一次又一次计算，这种图像已经改变了。现在，当钱德拉塞卡坐在芝加哥办公室里计算的时候，黑洞不再被认为仅仅是一个静悄悄的洞，而是一个活动的物体：黑洞会旋转，旋转时，在它周围的弯曲时空里会产生龙卷风一样的涡旋运动。在旋涡中应该贮藏着大量的能量，自然可以开发这些能量，用它作为宇宙爆炸的动力。当恒星、行星或小黑洞落进大黑洞时，能量会使大黑洞脉动，大黑洞的视界会内外波动，像地震后地球表面上下振动一样。这样的脉动将产生引力波——在宇宙空间向外传播的时空曲率的微澜，带着黑洞和谐的乐音。

黄金年代出现的最大惊奇，也许是广义相对论坚信黑洞的所有性质都能用三个参数来预言：黑洞的质量、旋转速度和电荷。如果谁有足够的数学素养，他就能根据这三个参数进行计算。例如，他可以计算黑洞视界的形状，引力作用的强度，周围时空涡旋的细节和脉动的频率。到1975年，多数性质我们都知道了，但还不是全部。认识黑洞剩下的性质是艰苦的挑战，正好也是钱德拉塞卡喜欢的那类挑战，为了自己的追求，他在1975年接受了挑战。

1971年秋，钱德拉塞卡与研究生特奥科尔斯基（左）和莱特曼（Alan Lightman，右）在加州理工学院学生自助食堂。[Sándor J.Kovács提供。]

1975年夏，在普林斯顿大学参加会议为黑洞黄金年代“送行”的年轻人。左起，前排：Jacobus Petterson, Philip Yasskin，普雷斯，Larry Smarr, Beverly Berger, Georgia Witt, Bob Wald。二、三排：Philip Marcus, Peter DEath, Paul Schechter，特奥科尔斯基，Jim Nestor, Paul Wiita, Michael Schull, Benrard Carr, Clifford Will, Tom Chester, Bill Unruh, Steve Christensen。[特奥科尔斯基提供。]

在近40年的时间里，30年代与爱丁顿论战的痛苦一直郁积在钱德拉塞卡内心，他没能回到大质量恒星的黑洞命运的研究上来。在这40年里，他为现代天体物理学做出了许多基础性的贡献——关于恒星及其脉动的，关于星系的，关于星际气体云的以及关于许多其他方面的。但总的说来，大质量恒星的命运在诱惑着他，他终于在这个黄金年代从痛苦中摆脱出来了。

他回到了多数是学生和博士后的研究大家庭。黄金年代是年轻人的，他们欢迎钱德拉塞卡来到他们中间，他虽已人到中年而且行为保守，却还有颗年轻的心。在长期访问加州理工学院和剑桥大学时，他常去自助食堂，周围都是轻松随便、穿戴漂亮的研究生，而他却穿着一身暗淡的灰衣服——年轻的朋友说这种颜色是“钱德拉灰”。

黄金年代是短暂的。加州理工学院的研究生普雷斯（Bill Press）曾为黄金年代命了名，而在1975年夏当钱德拉塞卡开始计算黑洞性质时，普雷斯却忙着它的“葬礼”：筹划在普林斯顿大学召开一个为期4天的只请30岁以下的研究者参加的会。 [235] 会上，普雷斯和他的年轻同事们一致认为，现在是转向研究其他课题的时候了。黑洞作为旋转、脉动的动态天体的图像已大概勾画出来，而理论发现的步子开始慢下来了。所有剩下的事情似乎只是补些细节。钱德拉塞卡和几个人能将它画好，而他的年轻（现在长大了）朋友们寻找新的挑战去了。钱德拉塞卡并不满意。

良师：惠勒，泽尔多维奇，席艾玛

改变我们对黑洞的认识的那些年轻人是谁？是三位杰出先生的学生、博士后和学生的学生。那三位先生是：美国新泽西州普林斯顿的惠勒（John Archibald Wheeler），莫斯科的泽尔多维奇（Yatov Borisovich Zel’dovich）和英格兰剑桥的席艾玛（Dennis Sciama）。他们通过他们的徒子徒孙，在黑洞的现代认识上留下了自己的烙印。

三个好老师，都有自己的风格。事实上，恐怕难以找到比这更鲜明的风格了。惠勒是有魅力、凭灵感的幻想家。泽尔多维奇像一个紧密团结的球队的雄心勃勃的队员和教练。席艾玛像自我牺牲的“催化剂”。在接下来的几页，我们会一个个地认识他们。

第一次与惠勒见面的情景我还记得很清楚。那是黄金年代来临两年前的1962年9月。那时，他刚相信了黑洞的概念，而22岁的我也刚从加州理工学院毕业来普林斯顿攻读博士。我很想在惠勒指导下从事相对论研究，于是惶恐地第一次敲响了他办公室的门。

惠勒教授热情微笑地招呼我，让我进了办公室，马上就开始讨论星体坍缩的奥秘（他把我看成是他尊重的同行，而不是一个十足的新手）。惠勒在谈那个年代的文章里描述了我们讨论时的心情：“在物理学史中，人们现在比过去任何时候[在星体坍缩的研究中]更有把握猜测他遇到了新现象，它有自己神秘的本性，等着人们去揭示……不论[未来研究的]结果如何，我们感到，最终会[在星体坍缩中]发现某个现象，广义相对论将在这里戏剧性地找到自己的归宿，圆满实现它与量子物理学火热的结合。” [236] 一个小时后我出来时，已经完全相信了。

惠勒带着5到10名普林斯顿的学生和博士后——启发他们，但不具体指导。他认为我们很不错，能自己做好具体的事情。他为我们每个人提出了第一个研究问题——可能为星体坍缩、黑洞或广义相对论与量子物理学的“火热的结合”带来新发现的那些问题。如果发现第一个问题太难，他会慢慢将我们引向更容易的方向；如果问题很容易，他会鼓励我们把能认识到的东西都提出来，写一篇论文，然后去迎接更有挑战性的问题。我们很快学会了同时解决几个问题——一个太难的问题在解决之前，在有希望带来巨大回报之前，会一次又一次地走进脑海，而那些简单的问题很快就会有结果。自始至终，惠勒都只是给我们提些忠告，免得错误太多，但从来不会让我们感觉是他替我们解决了问题。

我的头一个问题很怪：拿根磁铁棒，磁场穿过它，从两端出来。场由力线组成，将铁粉洒在下面有磁铁的白纸上，谁都能看到这些力线[图7.1（a）]。相邻的力线相互排斥（将两块磁铁的北极相互推近，就能感觉这种排斥）。尽管如此，每个磁场的力线还是因为磁铁而聚在一起。把磁铁拿走，排斥会使力线爆裂（图7.1（b））。这件事情，我还在读大学时就熟悉了。在普林斯顿的惠勒办公室里与他的一次私人长谈中，他又让我想起它来。他那回讲了他的朋友，塔拉哈西佛罗里达大学的梅尔文（Mael Melvin）教授的最新发现。

图7.1　（a）磁棒的磁力线，在磁棒上面的白纸上洒些铁粉，就能看到这些力线。

（b）纸和磁棒拿走后，同样的磁力线。相邻力线间的压力使它们沿箭头方向爆裂。

（c）无限长的柱状磁力线束，它的场很强，能量产生的时空弯曲（引力）足以克服力线间的排斥而将线束维系在一起。

（d）惠勒猜测，如果（c）的磁力线束收缩一点，则引力足以使线束发生坍缩（波浪线）

梅尔文发现，根据爱因斯坦场方程，磁力线不但能靠磁棒中的铁约束在一起而不会爆裂，也可以靠引力而不需要任何磁力的帮助。原因很简单：磁场有能量，而能量产生引力。[为什么能量会产生引力？回想一下，能量与质量是“等价的”（卡片5.2）：任何类型的物质（铀，氢或者别的东西）都可能转变为能量；反过来，任何类型的能量（磁能、爆发能或者别的）也能转化成物质。因此，在深层意义上，质量和能量不过是同一事物的不同名称，这意味着，由于一切形式的物质都产生引力，所以一切形式的能量也必然如此。仔细检验爱因斯坦场方程就能证明这一点。]现在，假如我们有一个极强的磁场——远比在地球上遇到的强——那么，强磁场将产生强引力，而引力会压缩磁场，将磁力线约束在一起，而不管这些力线之间有多大压力[图7.1（C）]。这就是梅尔文的发现。

惠勒的直觉告诉他，这种“被引力捆绑的”磁力线可能像立在笔尖的铅笔一样是不稳定的；轻轻推一下铅笔，它会因重力而倒下。轻轻压缩磁力线，引力可能会超过压力，使力线发生坍缩[图7.1（d）]。坍缩成什么呢？也许形成一个无限长的圆柱状黑洞，也许形成一个裸露的奇点（没有视界遮蔽的奇点）。

在真实宇宙中，磁场太弱了，不可能形成足够强大的引力来反抗爆裂，不过这一点在惠勒看来是无关紧要的。惠勒追求的不是去认识存在的宇宙，而是要认识主宰宇宙的基本定律。他希望通过提出一些将定律推向极端的理想化问题，获得对这些定律的新认识。照这种精神，他为我选定了第一个引力研究的问题：试用爱因斯坦场方程来判断梅尔文的磁力线束是否会坍缩，如果会，它将坍缩成什么？

我为这个问题奋斗了好几个月。白天的战场是普林斯顿帕尔玛物理实验室的顶楼，我在那儿跟其他学物理的同学共用一间大办公室，我们一起讨论问题，互相尊重，友好和睦。晚上，回到一间小屋子，那是从第二次世界大战的士兵营房改造来的，我跟妻子琳达（画家和数学系学生）、女儿卡莱丝和我们的大柯利狗“王子”就住在这里。每天，我带着问题往返于兵营和实验楼。每过几天，就去找惠勒，请他指导。不知在纸上写了多少，在计算机上算了多少，在黑板上跟同学讨论了多少，问题终于慢慢清楚了。爱因斯坦的方程在我的穷追猛打下，终于告诉我，惠勒的猜想错了。不论用多大力量挤压梅尔文的圆柱状磁力线束，它总会反弹回来。引力永远也不可能克服磁场的排斥压力。这里没有坍缩。

这是最好的结果，惠勒热情地向我解释：当计算证实了希望，那不过是增强了一点儿对物理学定律的直觉认识。但如果计算与希望矛盾，那么我们就走上了一条通向新认识的道路。

球状星体与梅尔文的圆柱状磁力线束之间的差异是极端的，惠勒和我认识到：当球状星体非常致密时，内部引力会超过星体所能聚集的任何形式的压力。大质量球状星体的坍缩是必然的（第5章）。反过来，不论费多大力量挤压圆柱状磁力线束，不论将它的圆形截面[图7.1（d）]压得多么紧密，力线束的压力总会超过引力而将力线拉回来。圆柱状磁力线的坍缩是禁戒的，永远不会发生。

为什么球状星体和圆柱状磁场会表现得那么不同？惠勒鼓励我从每个可能的方向去探讨这个问题，答案可能会为物理学定律带来深刻的认识。但他没有告诉我该如何去探寻，我正在成为一个独立的研究者。他相信，不要他的进一步指导而发挥我自己的研究思想，对我来说是最好的。独立能培养人的力量。

从1963到1972年，黄金年代的大部分时间，我都在努力去理解球状星体与圆柱状磁场间的差异，但只能零星地做些事情。这个问题太深太难，而另外还有些更容易的问题等着我用更多的精力去研究：星体的脉动，星体在脉动时可能发射的引力波，时空弯曲对巨大星团和对它们坍缩的影响。在这些研究中，我每年都有一两次会从抽屉里拿出几本马尼拉纸的小册子，上面记着我的磁场计算。后来，我将这些计算扩大到另一种理想化的无限长圆柱状物体的计算：热气体构成的圆柱状“星”，也就是会坍缩或者既有自转同时也坍缩的圆柱状尘埃云。尽管真实的宇宙中并没有这类东西，我零星做出的关于它们的计算却逐渐带来了结果。

到1972年，真相大白了，只有当物体在所有三个空间方向，南—北、东—西、上—下，都受到压缩时（例如，球状压缩），引力才可能超过任何形式的内部压力。相反，如果物体只在两个空间方向上经历压缩（例如，圆柱状压缩使它成为一根细长的线），引力也会增大，但还大不到战胜压力的程度。很小的一点压力，不论来自热气体还是电子简并还是磁力线，都容易超过引力，使圆柱状物体向外膨胀。如果物体只在一个方向上压缩，变成一张薄饼，压力要超过引力就更容易了。

在球形、无限长圆柱形和无限延展的薄饼的情形，我的计算是明白而确定的，对这些物体，计算容易把握。更难计算的——实际上远远超出了我的能力——是有限大小的非球形物体。但从我和我年轻同学的计算得来的物理直觉告诉了我应该期待的东西。我提出了一个环猜想。 [237]

请你随便想一类物体——一颗星，一个星团，一束磁力线或别的你喜欢的东西，测量它的质量（例如，可以通过测量引力作用在轨道上行星的强度来实现），根据质量计算物体的临界周长（18.5千米乘以以太阳质量为单位的星体质量）。如果星体是球形的（实际上它不是）而且迟早会坍缩或被挤压，那么当它压缩到临界周长以下时，它会形成黑洞。假如物体不是球形的，会发生什么呢？环猜想旨在提出一个答案（图7.2）。

图7.2照环猜想，只有当一个具有临界周长的环能够将物体圈起来时，那个坍缩的物体才能形成黑洞

做一个周长等于那个物体的临界周长的环。然后，将物体放在环的中心，旋转环，看它是否能在各个方向包围物体，如果做到了，那么物体必然已经形成了一个包围自己的黑洞视界。如果做不到，那么物体还不够致密，成不了黑洞。

换句话说，环猜想讲的是，如果一个物体（一颗星，一个星团或者别的什么）经历高度非球形压缩，那么只有当它在各个方向的周长都小于临界周长时，它才会形成包围自己的黑洞。

我提出这个猜想是在1972年，从那时起，我一直在同别人一起努力，想知道它是对还是错。答案藏在爱因斯坦场方程里，但事实证明想找到答案是极其困难的。同时，支持环猜想的偶然证据不断在增多。最近，1991年，康奈尔大学的夏皮罗（Stuart Sharpiro）和特奥科尔斯基在超级计算机上模拟了高度非球形恒星的坍缩，发现包围坍缩星体的黑洞的形成完全像环猜想预言的那样。假如环能在坍缩的星体上滑动和旋转，黑洞就可以形成；如果不能，就没有黑洞。但他们只模拟了几个具有特殊非球对称形状的星体，所以在我提出环猜想近四分之一世纪后，我们还是不能肯定它是否正确，不过看来它很可能是正确的。

如果说，泽尔多维奇是苏联的惠勒，那么从许多方面说，伊戈·诺维科夫（Igor Dmitrievich Novikov）就像我。1962年，当我第一次见到惠勒并在他的指导下开始我的研究生涯时，诺维科夫也第一次来到泽尔多维奇身边，成为他的研究队伍的一员。

我小时候的生活简单富裕——出生和成长在犹他州洛根市一个严格的摩门教大家庭里 [238] ——相比之下，诺维科夫的生活则是崎岖艰难的。1937年，伊戈两岁时，在莫斯科铁道部任高级官员的父亲在斯大林的大恐怖中被陷害、逮捕，然后（没有朗道那么幸运）被处决了。母亲活下来，但被抓进了监狱，然后被流放。伊戈是一个叔叔养大的。

60年代初，我在加州理工学院学物理，伊戈是莫斯科大学的物理学研究生。

1962年，我准备去普林斯顿读研究生，跟惠勒研究广义相对论，加州的一个教授告诫我，不要学那门课。广义相对论与真实宇宙没多大关系；应该在别的地方寻找有趣的物理学挑战。（那个年代，普遍都在怀疑黑洞，没多少人对它有兴趣。）这个时候，伊戈在莫斯科以广义相对论的专题研究成了博士，他夫人诺娜也是物理学家，朋友告诫她，相对论是逆流，与真实宇宙无关。为了前途，她丈夫应该离开它。

我对那些告诫满不在乎，还是赶到了普林斯顿。而诺娜却很担心，她利用在爱沙尼亚开物理学会议的机会，向著名物理学家泽尔多维奇征求意见。她找到泽尔多维奇，问他广义相对论是不是很重要。泽尔多维奇坚决有力地回答她，相对论对天体物理学研究来说，将变得极端重要。接着，诺娜介绍了她丈夫正在研究的一个思想：星体形成黑洞的坍缩可能类似于我们宇宙的大爆炸起源，只不过时间倒转往回流了。 [239] 诺娜讲着，泽尔多维奇越听越高兴，他自己有过同样的想法，而且还在探讨。

几天后，泽尔多维奇闯进了诺维科夫和许多同学在莫斯科大学史特恩堡天文研究所的办公室，一进门就向诺维科夫追问他的研究。他们尽管思想相同，但研究方法全然不同。诺维科夫已经是相对论大家了，他用了一种巧妙的数学计算来说明大爆炸与星体坍缩之间的相似性。泽尔多维奇不太了解相对论，他靠的是深刻的物理学洞察，而计算很粗。泽尔多维奇意识到，在这儿遇到跟他一样的天才了。那时候，他刚从核武器的发明者和设计者的生命中走出来，正要组建一支新的研究队伍来研究他新发现的天体物理学。作为广义相对论的大师，诺维科夫自然是理想的队员。

左，惠勒，约1970年。右，诺维科夫和泽尔多维奇，1972年。[左，普林斯顿大学Joseph Henry实验室藏；右，钱德拉塞卡提供。]

席艾玛，1955年。[席艾玛提供]

诺维科夫在莫斯科大学很快乐，不太想跟他走，泽尔多维奇只好施压了。他找到应用数学研究所（他的队伍要在这儿集中）所长克尔迪什（Mstislav Keldysh），克尔迪什给莫斯科大学校长彼得洛夫斯基（Ivan Petrovsky）打电话，彼得洛夫斯基请来诺维科夫。诺维科夫惶恐地走进校长的办公室，他从没想过会走进这个高居校园中心大楼的办公室。彼得洛夫斯基很坚决：“也许你现在不想离开学校去跟泽尔多维奇工作，但你会想去的。” [240] 诺维科夫同意了，尽管会遇到一些困难，但他从没后悔过。

泽尔多维奇作为年轻天体物理学家的老师，作风还是他在核武器设计小组工作时形成的：“泽尔多维奇点火，队员加油”——当然，偶尔也会有别的组员闪出新的思想火花（如在相对论研究中，诺维科夫经常如此）。然后，泽尔多维奇会热情地将年轻同事的观点拿给队员们认真辩论，让它很快成熟起来，成为他自己和发现者共享的财富。

诺维科夫生动讲述了泽尔多维奇的风格。他用名加简称的姓来称呼他的老师（在俄语中，这种称呼显得尊重而亲切），他说：“雅科夫·波里希常在早晨五六点钟打电话叫醒我，‘我有了一个新想法！一个新想法！快到我房间来，我们谈谈！’我去了，常常要谈很长很长的时间。雅科夫·波里希认为我们也都能像他那样长时间地工作。他和队员们常从早晨6点到10点讨论一个题目，然后换另一个题目，讨论到中午。午餐后，大家散散步，做做操，或者打个盹。喝点儿咖啡后，又更激烈地争论到五六点钟。晚上，大家自由了，可以算点儿东西，想点儿问题或者写点儿什么，为明天做好准备。” [241]

泽尔多维奇在设计核武器时养成了坏毛病，一贯要别人跟他走：照他的时间表，他工作时别人也工作，他睡觉时别人也睡觉。（1968年，惠勒、萨哈洛夫和我在苏联南端的一家旅馆的房间里跟他讨论了一个下午的物理学。激烈讨论几个小时后，泽尔多维奇突然宣布该睡会儿觉了。然后他躺下来睡了20分钟，惠勒、萨哈洛夫和我也轻松了，各人在房间角落里静悄悄地看书，等着他起来。）

泽尔多维奇可没耐心做像我这样的完美主义者，他不在乎一定要把所有计算细节都弄对，他只关心主要概念。他能像奥本海默那样，将无关紧要的事情抛开，集中在关键问题上，而且几乎不会出错。他在黑板上画几个箭头，几条曲线，一个不到半行的方程，几句生动的点评，就把队员引到了研究问题的核心。

他能很快判断一个思想或一个物理学家的价值，却很难改变自己的判断。一个轻率的错误判断，他能坚持好多年，这常常使他看不到重要的事实。他不相信微小黑洞会蒸发，就是这样一个例子（第12章）。但如果他的迅速判断是正确的（通常是这样），它们会使他大踏步地走向知识的前沿，比我见过的任何人都更快。

泽尔多维奇与惠勒是截然不同的。泽尔多维奇以他自己源源不断的思想和与队员们共同发展起来的思想，凭着严格的管理来塑造他的队伍。惠勒为他羽翼未丰的学生提供的是一种哲学氛围，让他们感觉到处都有思想，正等着他们去采撷。但是他从不参加学生们的讨论。惠勒的最高目标是学生的教育，不在乎拖慢了他发现的步伐。而泽尔多维奇还像在超弹计划里那样，不惜多大代价也要尽可能赶在前头。

泽尔多维奇老爱在大清早可恶地打电话把别人吵醒，要人家注意他，跟他谈论，赶快往前走。惠勒在我们学生看来是世界上最忙的人，忙着他自己的计划而把我们忘了。不过，当我们需要他的指导、智慧和鼓励时，总能找到他。

那个年代的第三位良师席艾玛的风格又与众不同。60年代和70年代初，他大部分精力都用来为他的剑桥大学的学生营造一个理想的成长环境。因为他把个人研究放在第二位，所以他比那些学生还落后，总没能升为堂堂的剑桥教授（比美国的教授地位更高）。获得奖励和荣誉的更多是他的学生。到70年代末，他原来的学生霍金（Stephan Hawking）和里斯（Martin Rees）成了剑桥教授。

席艾玛是催化剂，他让学生密切接触物理学最重要的新发现。每当一个有意义的发现发表了，他都让学生去阅读，并向别人报告。每当伦敦有什么精彩的演讲，他都会带着周围的学生或让他们坐火车去听。他有很敏锐的感觉，知道哪些思想有意义，什么问题值得探索；启动研究计划该读什么书，寻求技术指导该找哪些人。

一种忘我的渴望驱动着席艾玛去认识宇宙是如何构造的。他自己说这个驱动是一种形而上学的焦虑。宇宙似乎太疯狂，太怪异，也太迷人，接近它的惟一途径是想办法认识它，而认识它的最佳路线是依靠他的学生。让学生解决最艰难的问题，他可以比自己停留在这些问题上更快地走向下一个问题。

黑洞没有毛

黄金年代的一大发现是“黑洞无毛”。科学中，有些发现是个人很快完成的，有些发现较慢，是许多研究者多方面贡献的结果。黑洞无毛属于第二种。它是三位大师泽尔多维奇、惠勒和席艾玛的学生们和其他许多人研究的产物。在接下来的几页里，我们会看到，无数研究者一步步地建立起黑洞无毛的概念，然后证明它、把握它的意义。

“黑洞无毛”的第一个线索1964年来自金兹堡，他曾为苏联氢弹发明了LiD（氘化锂）燃料，因为妻子有参与谋害斯大林的嫌疑，他没能进一步参加氢弹设计工作（第6章）。加州理工学院的天文学家刚发现类星体，宇宙最遥远的一种奇异的爆发天体时，金兹堡正在研究类星体的能源从哪儿来（第9章）。他想，一种可能是来自磁化的超大质量恒量形成黑洞时的坍缩。这种恒星的磁力线具有图7.3（a）上面所示的形状，也就是地球磁力线的形状。金兹堡猜想，恒星坍缩时，磁力线会被强烈压缩，然后猛烈爆炸，放出巨大能量。这可能有助于解释类星体。

通过计算星体坍缩的全部细节来检验这个猜想，是极端困难的，因此金兹堡走了另一条路，完成了他的第二大发现。他像奥本海默第一次粗略计算恒星坍缩所发生的事情一样，检验了一个静态恒星序列，序列中的恒星一个比一个紧密，而且穿过内部的磁力线数目都一样多。金兹堡认为，这个静态恒星序列应该能够模拟一颗单独的恒星。他导出了描述序列中每颗恒星的磁力线形状的公式，发现了令他大吃一惊的事情。当恒星接近临界周长开始形成包围自己的黑洞时，引力将把磁力线吸到恒星表面，使它紧紧贴在表面上。黑洞形成后，被吸附的磁力线就都落进视界了，没有留下能伸到洞外的[图7.3（a）]。这对金兹堡的类星体动力思想并不是好消息，但确实提出了一种有趣的可能：磁化星体坍缩成黑洞时，黑洞仍然可能像根本没有磁场那样诞生。 [242]

左：发现第一个“无毛猜想”证据的金兹堡（约1962年）。右：第一个严格证明“无毛猜想”的伊斯雷尔（1964年）。[左，金兹堡提供；右，伊斯雷尔提供。]

图7.3“无毛猜想”的几个例子：（a）磁化恒星坍缩形成的黑洞没有磁场。（b）方形恒星坍缩形成的黑洞是圆的，而不是方的。（c）表面有山脉的恒星坍缩形成的黑洞没有山脉

大约在金兹堡发现的同时，在几千米外的莫斯科，泽尔多维奇的研究小组——诺维科夫和多罗什克维奇（Andrei Doroshkevich）领头——开始问自己：“圆恒星坍缩形成圆黑洞，那么变形的恒星会产生变形的黑洞吗？”举一个极端例子，方形星产生方形洞吗？[图7.3（b）]。计算假想的方形星的坍缩是很困难的，于是多罗什克维奇、诺维科夫和泽尔多维奇找了一个更容易的例子：表面上隆起一座小山的近球状恒星在坍缩后形成的黑洞视界面上也会有隆起的小山吗？这样提问，计算就大大简化了，他们可以用惠勒和他的博士后雷吉（Tullio Regge）在几年前发展的一种叫微扰方法的数学技术。在卡片7.1中对这种技术作了一点解释，它是为了研究其他球对称情形的微小扰动而提出的。泽尔多维奇小组的恒星上隆起的小山所产生的引力变形，正是这种扰动。

多罗什克维奇、诺维科夫和泽尔多维奇还用奥本海默和金兹堡用过的技巧进一步简化了计算：他们没有去模拟山星的完全的动力学坍缩，而只是检验了后一个比前一个更紧密的静态山星序列。利用这个技巧和微扰方法，经过激烈争论，他们很快发现了一个显著的结果：当静态山星小到足以形成包围自己的黑洞时，黑洞视界必然是圆的，没有隆起的小山[图7.3（c）]。 [243]

类似的一个诱人的猜想是，如果坍缩的方形恒星要形成黑洞，它的视界也会是圆的而不会有棱角[图7.3（b）]。假如猜想正确，那么黑洞就不会留下什么证据来证明产生它的恒星是方的、圆的或者是有山的，而且（照金兹堡的看法），也不会有证据证明原来的恒星是磁化的还是无磁性的。

7年以后，当猜想逐渐显得正确时，惠勒发明了一个精炼的短语来描述它：黑洞无毛——“毛”说的是那些可能探出黑洞泄露形成它的原来恒星的细节的东西。

惠勒的大多数同事都难以相信，这位保守高贵的先生会知道他的短语的淫邪意思。但我怀疑他知道；我在私下里偶尔也见过他玩恶作剧。 [244] 惠勒的词儿很快传开了，不过还有来自帕斯特纳克（Simon Pasternak）的反对。他是《物理学评论》主编，多数西方黑洞研究都发表在这家杂志。大约1971年，当伊斯雷尔想在论文中用这个词时，帕斯特纳克回信告诉他，不论什么条件下，他都决不允许这种猥亵的字眼儿出现在他的杂志上。但帕斯特纳克没能挡住滚滚而来的“无毛”论文。在法国和苏联，惠勒那个词的法语和俄语译名也是令人厌恶的，遭到了更长时间的抵制。然而，到70年代后期，这个词已经在全世界各种语言的物理学家中公开使用了，没人笑话。

卡片7.1

为喜欢代数的读者解释微扰方法

在代数学里，我们学过用下面的公式计算两个数a和b的和的平方：

（a+b）2 =a2 +2ab+b2

假定a是一个大数，例如1 000，而相比之下b很小，例如是3，那么公式中的第3项b2 比起其余两项来是非常小的，因而可以舍去而不会产生多大误差：

微扰方法就以这种近似为基础。a=1 000就相当于一个完全球状的恒星，b=3像恒星上的小山，而（a+b）2 就是恒星和小山共同产生的时空曲率。计算曲率时，微扰法只保留山的特性的线性效应（如效应2ab=6 000，在b=3时是线性的）；这些方法抛弃了山的所有其他影响（如b2 =9的影响）。只要山比恒星小得多，微扰法是高度精确的。不过，假如山长得与恒星一样大（为了使恒星变成方的，就需要这样的山），那么微扰法将产生严重的误差——就像在上面的公式里a=1 000而b=1 000：

两个结果大不相同。

金兹堡、多罗什克维奇、诺维科夫和泽尔多维奇提出无毛猜想，并为它收集证据，是在1964～1965年的冬天。广义相对论专家每3年都要在世界的某个地方团聚一次，开一个星期的会，交流思想和研究结果。第4次这样的会议6月在伦敦举行。

泽尔多维奇的队员从没有走出社会主义国家的圈子，他自己当然更不行了，他刚离开核武器研究没多久。不过，诺维科夫还年轻，没进氢弹计划，他的广义相对论修养在队里是最好的（这也是泽尔多维奇招他进来的主要原因），现在成了队长（泽尔多维奇是教练），而且，他的英语虽远未精通，但也还过得去。会议当然应该选他去参加。

这是东西关系良好的时期。自斯大林12年前去世以来，苏联科学家与西方同行之间的通讯往来和相互访问逐渐在恢复。自然，现在每个重要的国际会议，苏联都会派一个小规模的科学家代表团参加，它的重要不仅在于保持苏联的科学力量，也是为了向西方科学家证明苏联的力量。自沙皇时代起，俄罗斯的官僚们在西方人面前就很自卑，现在他们可以在西方公众面前因为祖国的成就而骄傲地昂起头来。这对他们来说才是更重要的。

这样，泽尔多维奇很容易地说服了当权者让他年轻的同事诺维科夫参加苏联代表团，他已经从伦敦为他争到了一个在相对论会议上作大会报告的邀请。诺维科夫有许多激动人心的事情要报告，他将深刻地体现苏联物理学的力量。

在伦敦，诺维科夫向全世界的300名杰出的相对论物理学家作了一个小时的演说，精彩极了。关于山星引力坍缩的结果只是演说的一部分，其余部分对我们认识相对论引力、中子星、星体坍缩、黑洞、类星体本质、引力辐射以及宇宙起源，是同样重要的贡献。我坐在下面听着，被泽尔多维奇小组研究的广泛和力量惊呆了。我从没见过这样的事情。 [245]

诺维科夫讲完后，我同大家热烈地围着他，我发现我的俄语比他的英语还好一点儿，太令我高兴了，我成了讨论的翻译。人散后，诺维科夫和我一起出来，接着讨论。这样，我又多了一个好朋友。

我和大家都不可能在伦敦完全消化泽尔多维奇小组关于“黑洞无毛”的分析。细节太复杂了，我们在等着有人来为这项研究写篇文章，把那些细节认真地写出来。

1965年，用俄文写的东西传到了普林斯顿。 [246] 我又庆幸自己曾在大学时费了好多讨厌的时间学俄语。文章分析包括两部分。第一部分，显然是多罗什克维奇和诺维科夫的工作，从数学上证明了有小山隆起的静态恒星越来越紧密时，只能产生两种结果。要么生成一个包围自己的黑洞，要么产生巨大的时空曲率。由于在恒星接近临界周长时山的影响不再是“小扰动”了，这时微扰的计算方法无效，坍缩的结果也就无从知道了。第二部分我很快知道是“泽尔多维奇式”的论证：如果山原先很小，那么从直觉看，它显然不可能在恒星接近临界周长时产生巨大的时空曲率。我们必须抛弃这种可能性。另一种可能性一定是真的：恒星必然生成一个完全球形的黑洞。

在泽尔多维奇从直觉看来是显然的事情（最终也将证明是对的），对多数西方物理学家来说则远不是显然的。于是，争论卷进来了。

一个有争议的研究结果有很大的吸引力，就像野炊吸引蚂蚁那样。于是，泽尔多维奇小组的无毛证据把物理学家吸引过来了，先是一个一个的，然后是一群一群的。

第一个是伊斯雷尔，他生在柏林，长在南非，在爱尔兰学相对论，现在想在加拿大埃德蒙特发起一个相对论研究小组。伊斯雷尔用绝妙的数学技巧改进了那篇苏联论文的第一部分，即多罗什克维奇和诺维科夫研究的部分：他不仅像苏联人那样考虑了小山的情况，还考虑了任意形状和大小的山。事实上，他的计算对任何坍缩都是正确的，即使恒星是非球形的，甚至是方形的，而且计算还允许坍缩是动态的，而不仅是理想化的静态的恒星序列。伊斯雷尔的结论同样令人瞩目，它类似于多罗什克维奇和诺维科夫的结论，但要强得多：“一个高度非球形的坍缩只能有两个结果：要么根本不产生黑洞，要么产生完全球形的黑洞。”不过，要让这个结论正确，坍缩体必须具有两个特殊性质：它必须不带一点电荷，必须一点也不旋转。在下面我们会明白这是为什么。 [247]

伊斯雷尔第一次提出他的分析和结果是1967年2月8日在伦敦国王学院的一个演讲中。演讲很难理解，但剑桥的席艾玛却急着让学生到伦敦来听。他的学生埃利斯（George Ellis）后来回忆说，“那是一个非常非常有趣的演讲。伊斯雷尔证明了一个完全在无意中出现的定理，谁也没有想到过它，谁也没有做过这样的事情。”在伊斯雷尔快讲完的时候，米斯纳（曾是惠勒的学生）站起来提出一个猜想：如果坍缩的恒星要旋转、有电荷，会发生什么事情呢？大概也只有两种可能：或者根本没有黑洞，或者生成一个完全由坍缩星体的质量、自旋和电荷决定的具有惟一形式的黑洞。最终证明这个答案是对的，不过要等到泽尔多维奇的直觉经过检验以后。

你大概记得，泽尔多维奇、多罗什克维奇和诺维科夫曾研究过变形不大的恒星，也就是有小山隆起的近球状恒星。他们的分析和泽尔多维奇的论断引出了太多的问题。

如果坍缩恒星的表面有小山，那么坍缩的结果是什么？是山在恒星接近临界周长时产生巨大的时空曲率呢（泽尔多维奇凭直觉否决了这个结果）？还是山的影响消失而留下一个完全球形的黑洞（泽尔多维奇喜欢这个结果）？另外，如果完全球形的黑洞形成了，它用什么办法使自己摆脱山的引力影响呢？什么使黑洞成为球形的？

作为惠勒的学生，我考虑过这些问题。不过，我没有把它们作为对我的挑战，而是让我自己的学生来迎接这个挑战。那是在1968年，我在普林斯顿读完了博士又回到了母校加州理工学院，先是博士后，现在是教授了。我也学着惠勒在普林斯顿那样开始在我周围组织自己的学生队伍。

来自布鲁克林的普赖斯（Richard Price）是一个200磅重的健壮小伙子，留着粗胡须，系着黑色的空手道绸带。他跟我做过几个小项目的研究，包括运用微扰论的数学方法解决那些问题。现在他成熟了，能够承担更具挑战性的项目。泽尔多维奇的直觉的检验似乎是很理想的，但那只是一种情况。那是个热点，别的人在别的地方正在跟它斗，蚂蚁正一群群地向着野炊进攻。普赖斯得赶快去。

可惜他来晚了，别人赶到前头去了。他是第三个得到答案的，跟在诺维科夫和伊斯雷尔后面， [248] 但他来得更坚决，更彻底，也更有远见。

普赖斯的远见经史密斯（Jack Smith）的笔而不朽了。史密斯是《洛杉矶时报》一个幽默的专栏作家，在1970年8月27日的《时报》上，他讲述了前一天访问加州理工学院的情景：“在教工俱乐部吃过午饭后，我独自在校园里转。我能感觉飘在空气中的深刻思想，即使在夏天，它也在吹动着橄榄树枝。我向一扇窗户看去，黑板上盖满了方程，像路上厚厚的落叶。还有三个英文句子：普赖斯的定理：能被辐射者被辐射。舒茨的观察：被辐射者能被辐射，是能被辐射者当且仅当是被辐射者。我走过窗户，好奇地想今年秋天当一年级女大学生第一次走进校园时，会给加州理工带来什么样的影响？我想，他们是不会有一点儿害羞的罢……我隐约感到，他们总会辐射出光芒的。

这段话需要一点解释。“舒茨的观察”是玩笑，而普赖斯的定理，“能被辐射者被辐射”，是彭罗斯1969年一个猜想的严格证明。

我们用山星的坍缩来说明普赖斯的定理。图7.4示意了这种坍缩。左图是第6章图6.7引进的那类时空图；右图是恒星和视界的形状在不同时刻的快照序列，最早时刻在下，最晚时刻在上。

图7.4时空图（左）和快照序列（右），说明了有山隆起的恒星形成黑洞的坍缩过程

恒星坍缩时（图7.4的下面两幅快照），山越长越大，对恒星的时空曲率产生越来越强的山形扰动。然后，当恒星进入临界周长内，生成包围自己的黑洞视界时（中间那幅快照），扰动的时空曲率使视界发生形变，产生一个山形隆起。不过，这个视界的隆起坚持不了多久。产生它的星体的山这时已经沉没在黑洞以内了，所以视界不会再受它的影响，也就不再有来自山的力量使它能保持隆起。视界只能靠一种方法让隆起消失：将隆起转化为在所有方向向外传播的时空曲率的波澜（引力波——见第10章）（上面两幅快照）。有些波会落进黑洞，其余的会飞向周围的宇宙，而它们离开后，留下的就是一个完全球形的黑洞。

我们都熟悉拨动小提琴弦。只要手指将弦拉住，它就保持变形的状态；类似地，只要山突出在黑洞外，它就会令新生成的视界变形。当我们的手指离开琴弦，弦会振动，向外发出声波；声波带走琴弦变形的能量，弦回到原来的直线状态。同样，当山沉入黑洞，不能再使视界变形，黑洞振动，发出引力波；波带走视界的变形能量，黑洞处于理想的球形。

这个有山的坍缩与普赖斯的定理有什么关系呢？根据物理学定律，视界上的山形隆起能够转化为引力辐射（曲率的波动）。而普赖斯定理告诉我们，隆起一定会转化为引力辐射，这种辐射一定会将隆起完全带走。这就是黑洞无毛的机制。

普赖斯定理不仅告诉我们变形的黑洞如何失去变形，还告诉我们磁化的黑洞如何失去磁场（图7.5）。[这种情况的机制在普赖斯定理以前就由伊斯雷尔和他的两个加拿大学生德拉克鲁兹（Vicente de la Cruz）和切斯（Ted Chase）通过计算机模拟弄清楚了。 [249] ]磁化黑洞是磁化恒星坍缩后生成的。在视界吞食坍缩的恒星前，磁场被严格约束在恒星内部，那儿的电流使它不能逃逸。恒星被视界吞没后[图7.5（b）]，磁场不能再受恒星电流影响，也就不再受它的约束。现在，它不仅可以穿过恒星，还可以穿过视界，视界是留不住它的。物理学定律允许场转化为电磁辐射（电力和磁力的波动），而普赖斯定理正好要求它那么做[图7.5（c）]。电磁辐射散开了，一部分落回黑洞，其余部分离它远去，留下一个没有磁化的洞[图7.5（d）]。 [250]

图7.5磁化恒星（a）坍缩形成黑洞（b）的一系列快照。黑洞先从恒星得到磁场，但没有能力将它保留下来。磁场从黑洞逃走（c），转化为电磁辐射，散开了（d）

如果真像我们看到的那样，山因辐射消失，磁场因辐射而散尽，那么还能留下什么呢？什么不能转化为辐射呢？答案很简单：在物理学定律中有一类特殊的守恒律，它们肯定了某些量不可能以辐射方式振动，因此不可能转化为辐射而从黑洞附近消失。这些守恒的量是，由黑洞质量产生的引力作用，黑洞旋转产生的空间旋涡（下面讨论）和黑洞电荷产生的辐射状电力线，也就是指向洞外的电场（下面讨论）。 [251]

这样，根据普赖斯定理，在所有辐射散尽以后还能留下的，就只有黑洞的质量、自旋和电荷的影响。黑洞的其他一切特征都被辐射带走了。这意味着谁也不能靠测量黑洞最后的那些性质来揭示坍缩成这个黑洞的恒星的特征，当然，恒星的质量、自旋和电荷例外。甚至[根据惠勒的两个学生哈特尔（James Hartle）和贝肯斯坦（Jacob Bekenstein）的计算]谁也不能根据黑洞的性质来判别形成它的恒星的构成是物质的还是反物质的，是质子的还是电子的，或者是中子的还是反中子的。借惠勒的话，更准确地说，黑洞几乎无毛，它仅有的毛是质量、自旋和电荷。

最后严格证明黑洞无毛（除了质量、自旋和电荷）的并不是普赖斯。普赖斯的分析严格限制在非常接近于球形而且旋转（即使有的话）非常缓慢的恒星的坍缩，他用的微扰法需要这些限制。为认识高度变形、快速旋转的坍缩恒星，需要完全不同于微扰方法的数学工具。

席艾玛在剑桥的学生掌握着需要的工具，但是太难了，难极了。为了用这些工具完全严格地证明黑洞无毛——即使在黑洞快速旋转而且因旋转而强烈变形的情况下，它的最终性质（在所有辐射散尽以后）由质量、自旋和电荷惟一确定，席艾玛的学生们用了15年的时间。证明的大部分成绩归功于席艾玛的两个学生，卡特尔（Brandon Carter）和霍金，也归功于伊斯雷尔；但罗宾逊（David Robinson）、邦庭（Gray Bunting）和玛泽尔（Pavel Mazur）也有过重要贡献。 [252]

在第3章，我评说过我们真实宇宙的物理学定律与怀特的史诗性小说《过去和未来的国王》里蚂蚁社会的物理学定律之间的巨大差别。怀特的蚂蚁信奉“凡不被禁止的事情都是必然的”，但物理学定律大大地违背了这句箴言。许多物理学定律允许的事情实际上可能性很小而从来没有发生过。普赖斯定理则是一个显著的例外，在物理学中我还很少遇到这种情形，蚂蚁的箴言实现了：假如物理学定律并不禁止黑洞以辐射排出些东西，那么辐射也就是必然的了。

黑洞最后的“无毛”状态，同样具有异乎寻常的意义。正常情况下，物理学家为了认识我们周围复杂的宇宙，常建立一些简化的理论或计算模型。为认识天气，大气物理学家建立了地球大气环流的计算模型；为认识地震，地球物理学家建立了滑动岩体的简单理论模型；为认识恒星坍缩，奥本海默和斯尼德在1939年建立了一个简化的理论模型：一团完全均匀的、没有压力的球形坍缩的物质云。我们在建立这些模型时，完全知道它们的局限，它们不过是“真实”宇宙中“在那儿”表现出的大量复杂性的一些苍白的图画。

对黑洞来说——或者，至少当辐射散尽，带走了所有的“毛”时，情况就不同了。这时，黑洞简单极了，我们可以用简单精确的数学公式来描述它，根本用不着什么理想化。在宏观世界（也就是在大于亚原子粒子的尺度上）的任何其他地方，都不会是这样的。在其他任何地方我们的数学也不会如此精确；在其他任何地方，我们也不可能从理想化模型的局限中解脱出来。

为什么黑洞与宏观宇宙中的其他物体有那么大的不同？为什么它们（而且只有它们）会如此简单？假如我知道答案，它可能会告诉我关于物理学本质的一些更深刻的东西。可是我不知道。也许下一代物理学家会找到它。

黑洞旋转与脉动

无毛黑洞的性质是什么？广义相对论的数学对哪些性质能有那么好的描述？

如果黑洞是理想化的，绝对没有电荷和自旋，那么它正好就是我们在前些章遇到的球形黑洞，在数学上，由史瓦西1916年的爱因斯坦场方程的解来描述（第3章、第6章）。

如果电荷落进黑洞，那么黑洞获得一个新的特征：像刺猬一样辐射状向外竖立的电力线。电荷如果是正的，这些力线将从洞中把质子挤出来而吸引电子；如果是负的，力线会排斥电子而吸引质子。这类带电黑洞在数学上精确地由德国物理学家雷斯纳（Hans Reisner）和荷兰物理学家诺德斯特勒姆（Gunnar Nordstr m）分别在1916和1918年得到爱因斯坦场方程的解描述。但是，以前没人能理解雷斯纳和诺德斯特勒姆解的物理学意义。到1960年，惠勒的两个学生，格雷弗斯（John Graves）和布雷尔（Pieter Brill）才发现它描述了带电的黑洞。 [253]

卡片7.2

苏联和西方的科学组织：对比与结果

在我和我年轻的物理学同事们努力发展环猜想，证明黑洞无毛和发现它们如何失去毛时，我们也看到，物理学的组织在苏联与在英国和美国有多么大的不同，这些差别又产生了多么深远的影响。我们的认识可能有益于某些未来计划，特别是在苏联，那儿的一切国家机构——不仅政府的和经济的，也包括科学的——现在（1993年）都正照着西方的路线重新组织。西方模式并不是完美的，而苏联的体制也不一味是坏的！

在美国和英国，不断有能干的年轻人从惠勒或席艾玛那样的研究小组中走出来。本科生可以在最后一年加入这类小组，但以后还要去读研究生。研究生可以参加3～5年，然后到另一处去读博士后。博士后两三年后要独自到另一个地方去组织自己的研究小组（如我在加州理工学院），或者加入别的研究小组。在英国和美国，不论谁有多能干，他几乎都不可能老是待在导师身边。

在苏联情形就不同了。突出的年轻物理学家（像诺维科夫）通常跟在老师身边一二十年，有的甚至三四十年。像泽尔多维奇和朗道那样的苏联大家都在科学院的研究所工作，不在大学里，教学负担很轻，有的还没有课。为了留下以前的优秀学生，他们会组织一个永久性的研究队伍，这样的队伍团结紧密，力量强大，有的可能会坚持到导师科学生涯的终点。

我的一些苏联朋友将这种差异归结为英美体制的失败：几乎所有英美大物理学家都在大学，那里通常是研究促进教学，而要建立一支强大持久的研究队伍却缺乏足够的固定职位。结果，在英国或美国都没有产生过一个像30年代到50年代的朗道小组和60年代到70年代的泽尔多维奇小组那样的理论物理学研究群体。在这个意义上，西方是没有希望同苏联竞争的。

我的一些美国朋友说这种差异是因为苏联体制失败了：在苏联，从逻辑上讲很难从一个研究所迁到另一个研究所，从一座城市迁到另一座城市，所以年轻的物理学家们只好留在老师身边；他们没有机会出去创立自己的独立研究小组。结果，批评者认为这是一种封建体制。老师像主人，而队员是他的奴隶，大部分生涯都卖给了他。主人与奴隶以复杂的方式相互依存，但谁是主人却容不得商量。如果主人是泽尔多维奇或朗道那样的大师，那么这个主人和奴隶的团队可能会产生丰硕成果。如果主人是一个独裁者而又没多大本事（通常都是这种情况），结果就惨了：糟蹋了人才。

在苏联体制下，每一个像泽尔多维奇那样的大师都只有一个研究队伍，尽管强有力，但还是不能与西方相比。不同的是，在美国或英国，像惠勒和席艾玛那样的大师会组织许多较弱小的研究队伍，分散在不同的领域，而最终都将对物理学产生重大影响。英美的导师们有源源不断的年轻人，帮助他们保持活跃的思想和头脑。苏联导师们难得重新开始，那时他们只好斩断与过去队伍的联系，可能会造成巨大的伤害。

实际上，泽尔多维奇就经历过这种事情：1961年，他开始建立他的天体物理学小组；到1964年，它成为全世界最优秀的理论天体物理学小组；后来，在1978年，黄金年代刚刚过去，这个小组就痛苦地分裂了，几乎每个组员都各奔前程，而泽尔多维奇要另走一条路，虽然在心理上也受到伤害，但他摆脱了障碍，可以自由地另辟新天地了。悲哀的是，他的重建不会成功。他不可能再有像从前他在诺维科夫协助下所带领的那么一群能干有力的队员团结在身边了。但诺维科夫现在独立了，在80年代，他成了一个重建的研究队伍的天才领导者。

我们可以用嵌入图（图7.6左）来示意带电黑洞周围的空间曲率和黑洞的电力线。这幅图与图3.4的右下图基本相同，不过恒星没有了（图3.4的黑色部分），因为它在黑洞内部而不再和外部宇宙有联系。更严格地说，本图表现了黑洞外嵌在平直三维超曲面中的赤道“平面”——黑洞空间的一个二维碎片。（这个图的意义，请看图3.3和相关正文的讨论。）赤道“平面”是从黑洞视界切下来的，所以我们只能看到黑洞的外头，而看不到里面。视界实际上是一个球面，因为我们只看它的赤道，它在图中看起来就像一个圆。图表现了辐射状指向洞外的电力线。假如从上往下看（图7.6右），我们看不到空间曲率，但确实能把电力线看得更清楚。

自旋对黑洞的影响，到60年代后期才为人们所认识，主要来自席艾玛在剑桥大学的一个学生，卡特尔。

图7.6从带电黑洞视界发出的电力线。

左：嵌入图；右：俯视嵌入图

左：R.克尔，约1975年。右：1972年6月B.卡特尔在法国阿尔卑斯山下的暑期讲习班上讲课。[左，R.克尔提供；右，K.索恩摄。]

卡特尔1964年秋参加席艾玛的小组时，席艾玛很快为他提出了第一个研究问题，建议他研究真实旋转恒星的坍缩。席艾玛解释说，以前关于坍缩的所有计算都是针对理想化的非旋转恒星的，现在对付旋转效应的工具和时机看来都成熟了。一个叫克尔（Roy Kerr）的新西兰数学家刚发表了一篇文章，给出了描述旋转恒星外的时空曲率的爱因斯坦场方程的解。 [254] 席艾玛解释说，这是从来没人发现过的第一个关于旋转恒星的解，但不幸的是，它是一个非常特殊的解，当然不能描述所有的旋转恒星。旋转的恒星有许多“毛”（许多性质，如复杂的形状和气体的复杂运动），而克尔的解几乎没多少“毛”：时空曲率的形状很光滑，很简单，简单地对应于典型的旋转恒星。不管怎么说，克尔的爱因斯坦场方程解总还是一个起点。

很少有研究问题像这样立刻就有了收获：一年内，卡特尔就从数学上证明克尔解描述的不是旋转的恒星，而是旋转的黑洞。[伦敦的彭罗斯、利物浦的波耶（Robert Boyer）以及林凯斯特（Richard Linquist）——过去是惠勒的学生，现在在康涅狄格米德尔顿的卫斯理大学——都独立发现了这一点。] [255] 到70年代中期，卡特尔和其他人又继续证明了，克尔解不仅描述了一类特殊的旋转黑洞，而且描述了所有可能存在的旋转黑洞。 [256]

旋转黑洞的物理性质充实在克尔解的数学中，卡特尔通过认识数学而发现了那些性质应该是什么。 [257] 最有趣的是黑洞在它周围时空产生的龙卷风似的旋涡。

图7.7黑洞旋转在空间产生的“龙卷风旋涡”的嵌入图

旋涡如图7.7的嵌入图，喇叭形的曲面是嵌在三维平直超曲面内的黑洞的赤道面（黑洞空间的一个二维碎片）。黑洞的旋转抓住它周围的空间（喇叭曲面）像龙卷风一样跟着它旋转，速度与图中箭头的长度成正比。在远离龙卷风中心，空气旋转慢；同样，在远离黑洞视界，空间旋转慢。在龙卷风中心附近，空气旋转快；同样，在黑洞视界附近，空间旋转快。在视界处，空间紧紧附在视界面上，以完全相同的速度跟它旋转。

空间的旋涡对落进黑洞的粒子的运动必然会产生影响。图7.8表现了两个这样的粒子径迹，图是在洞外静止观察者的参照系中看到的——也就是说观察者不落向视界进入黑洞。

第一个粒子[图7.8（a）]下落很慢。如果黑洞不旋转，粒子将像坍缩恒星的表面那样，先是越来越快地呈辐射状向内运动，然后，在洞外的静止观察者看来，它将减慢下落速度，正好在视界上冻结（回想一下第6章的“冻星”）。黑洞的旋转以非常简单的方式改变了这种情况：旋转在空间产生旋涡，空间旋涡带着靠近视界的粒子跟它一起旋转。于是，粒子被冻结在旋转的视界上，而在外面的静止观察者看来，它在绕着视界永不停息地旋转着。（同样，当旋转的恒星坍缩成旋转的黑洞时，外面的静止观察者会看到恒星表面被“冻结”在旋转的视界上，永不停息地绕着它转。）

虽然外面的观察者看到图7.8（a）的粒子冻结在旋转的视界上并永远留在那儿，但从粒子角度看，情况就大不一样了。当粒子接近视界时，由于引力的时间膨胀作用，粒子的时间与外面静止参照系的时间相比越来越慢。外面无限长的时间过去了，粒子却只经历了有限的很短的时间。在那个有限的时间里，粒子达到了黑洞的视界，在接下来的瞬间里，粒子将完全陷入视界，落进黑洞中心。下落粒子自己的经历与外面观察者看到的过程之间的这么巨大的差异，我们已经在恒星坍缩中遇到过了：从恒星表面看到的星体坍缩（快速陷入视界）与外面观察者看到的坍缩（坍缩冻结，见第6章最后部分）也是这样大不相同的。

图7.8落向黑洞的两个粒子在空间的轨道（轨道是在远处的静止参照系中观测的）。尽管两个粒子的初始速度不同，但都被卷入空间旋涡，在靠近视界时随黑洞同步旋转

第二个粒子[图7.8（b）]是沿与黑洞旋转方向相反的螺旋轨道落下去的，但当它越来越靠近视界时，还是会被卷进空间旋涡，改变螺旋方向，在外面观测者看来，它也会像第一个粒子那样，被迫跟着视界旋转。

黑洞的旋转除了在空间产生旋涡，还会使视界产生变形，就像地球自转使地球表面产生变形一样。离心力会将旋转的地球赤道相对于两极向外拉出22千米。同样，黑洞的视界的赤道也会因离心力作用而像图7.9画的那样向外凸起。假如黑洞没有旋转，它的视界将是球形的（左图）。假如黑洞旋转很快，凸起就会很大（右图）。

图7.9两个黑洞视界的形状，一个不转（左），另一个以极大旋转速率的58%旋转。自旋对视界影响的结果是斯玛尔（Larry Smarr）1973年发现的，他是斯坦福大学的学生，受过惠勒的启发

假如黑洞会急速地旋转，离心力会将视界撕裂开来，就像急速旋转的水桶将桶里的水抛洒出来。于是，存在某个能让黑洞存在的极大旋转速度。图7.9右边的黑洞在以这个极大值的58%的速度旋转。

那么，能让黑洞比允许的最大速度旋转更快一些吗？那样，它的视界会被破坏，而我们可以管窥它的内部。很遗憾，我们做不到。在1986年，也就是黄金年代过去10年后，伊斯雷尔证明了，不论用什么方法，想让黑洞比极大速度转得更快，总是要失败的。 [258] 例如，如果谁想通过向黑洞投进一些旋转更快的东西来提高以极大速度旋转的黑洞的速度，离心力会阻止快速旋转的物质到达视界进入黑洞。另外，也许急速旋转的黑洞与周围宇宙的小小随机相互作用（例如，远处恒星的引力作用）还会使旋转变慢一点。看来，物理学定律不想让黑洞外面的人偷看它的内部，不想让他发现藏在黑洞中心的奇点的量子引力秘密（见第13章）。

像太阳质量的黑洞，极大旋转速率是0.000 062秒（62微秒）一周。因为这个黑洞的周长大约是18.5千米，所以对应的转速是18.5千米/0.000 062秒，大约等于光速，299 792千米/秒（这完全不是巧合）。质量为100万个太阳的黑洞，周长是太阳质量黑洞的100万倍，所以它的极大旋转速率（使它以光速转动的速率）就要小100万倍，即62秒转一圈。

1969年，彭罗斯（在第13章我们会更多地认识他）有一个惊人发现。 [259] 通过巧妙处理克尔的爱因斯坦场方程解，他发现旋转的黑洞在周围空间旋涡里藏着旋转能，因为旋涡和它的能量都在黑洞视界之外，所以这种能量实际上是可以用来作能源的。彭罗斯的发现了不起，因为黑洞的旋转能是巨大的。如果黑洞以极大速率旋转，它贮藏和释放能量的效率将比太阳所存的核燃料还高48倍。如果太阳在整个一生中燃尽全部核燃料（实际上是燃不尽的），也只有0.006的质量转化为光和热。如果去提取一个快速旋转黑洞的所有旋转能（这样会使它停下来），我们可以得到相当于48×0.006=29%黑洞质量的可利用能量。

奇怪的是，为了寻找一种大自然可能用来攫取和利用黑洞旋转能的可行办法，物理学家还费了7年的时间。他们找了一个又一个古怪的办法，在原则上都是可能的，但在最后发现自然的精灵前，没有哪个办法显得有多大的实用希望。我将在第9章讲这些寻找和发现，结果是，一个黑洞“机器”为类星体和巨大喷流提供了能源。

我们已经看到电荷产生指向黑洞视界外的辐射状电力线，旋转在黑洞周围空间产生旋涡，使黑洞形状发生扭曲，在旋涡中贮藏能量，那么，如果黑洞既有电荷又有自旋，会发生什么呢？不幸的是，答案没多大意思，什么新东西也没有。黑洞电荷产生通常的电力线，自旋产生通常的空间旋涡，贮藏旋转能量，使视界赤道以通常方式隆起。惟一新奇的事情是，空间旋涡在流过电场时会产生一些没多少意义的磁力线。（这些力线不是黑洞的新“毛”，不过是旧的标准形式的毛的相互作用的一个表现：自旋产生的旋涡与电荷产生的电场之间的相互作用。）旋转的带电黑洞的一切性质都体现在1965年得到的爱因斯坦场方程的一个精妙的解中，得到这个解的是皮兹堡大学的纽曼（Ted Newman）和他的一群学生：科赫（Eugcne Couch）、金纳帕尔（K.Chinnapared）、埃克顿（Albert Exton）和托伦斯（Roberlt Torrence）。 [260]

黑洞不仅能旋转，还会脉动。不过，脉动是旋转发现近10年后才在数学上发现的，发现途中曾遇到过一块巨大的拦路石。

惠勒的学生们“观察”了3年（1969～1971）的黑洞脉动，却不知道在看什么。这些学生有普赖斯（我的学生，也就是惠勒的徒孙）、维什维西娃拉（C.Y.Vishveshwara）和埃德尔斯坦（Lester Edelstein，马里兰大学米斯纳的学生，也是惠勒的徒孙），以及泽雷里（Frank Zerilli，惠勒自己在普林斯顿的学生）。他们借助计算机模拟和纸上计算观察黑洞的脉动。他们认为自己看到的是引力波（时空曲率的波动），在黑洞附近反弹，又被黑洞自身的时空曲率捕获，但捕获不彻底，波动慢慢地从黑洞附近漏出来，然后飞散。这个想法不错，但没什么意思。1971年秋，我的小组里的新研究生普雷斯意识到，时空曲率波动在黑洞附近的回弹可以想象为黑洞自身的脉动。毕竟，从视界以外看，黑洞除了时空曲率外什么也没有。所以，曲率的波动也只能是黑洞曲率的脉动，从而也就是黑洞本身的脉动。 [261]

这一观点的改变产生了巨大影响。如果认为黑洞能够脉动，我们自然要问，它们与铃铛的脉动（“响铃”）或恒星的脉动有哪些相似？在普雷斯以前，没人问过这类问题；以后，这些问题就很显然了。

铃和星都有一个脉动的自然频率。（铃的自然频率产生纯粹的铃响音调。）那么，黑洞也有类似的自然脉动频率吗？是的，普雷斯通过计算机模拟发现了。这个发现激发了钱德拉塞卡和德维勒（Steven Detweiler，惠勒的学生的学生）开始对所有黑洞的自然脉动频率进行编目，在第10章，我们会回来谈这些频率，也就是黑洞的“铃声”。

快速转动的车轮稍微偏离正轨时，会产生振动，振动从旋转获得能量，越来越强烈。实际上，振动可以达到非常强烈的地步，在极端情况下，甚至可以使车轮脱离汽车。物理学家说“车轮振动是不稳定的”。普雷斯知道这一点，也知道旋转恒星有类似的现象。所以当他发现黑洞会脉动时，自然要问，“假如黑洞旋转很快，它的脉动会稳定吗？它们会从黑洞的旋转中获取能量，然后用这些能量来加强脉动吗？脉动会强烈到撕裂黑洞的地步吗？”钱德拉塞卡（那时对黑洞研究还不够深入）认为会的，我想不会。1971年11月，我们打了个赌。

判决输赢的工具那时还不存在。需要什么工具呢？由于脉动刚开始很弱，慢慢才会加强（如果能加强的话），可以认为它是黑洞时空曲率的“微扰”——就像敲响的酒杯的振动，是对酒杯形状的小小扰动。这意味着黑洞的脉动可以用卡片7.1中大概介绍过的微扰方法来进行分析。不过，普赖斯、普雷斯、维什维西娃拉、钱德拉塞卡和其他一些人在1971年秋所用的具体的微扰方法却只适用于非旋转或旋转很慢的黑洞。为了快速旋转的黑洞的扰动，他们需要一种全新的微扰方法。

设计这种方法，成了1971年和1972年的热点问题。我的学生，米斯纳的学生，惠勒的学生以及钱德拉塞卡和他的学生弗里德曼（John Friedman）像其他人一样都在为它工作。竞争很激烈，特奥科尔斯基赢了， [262] 他是我的一个南非学生。

1972年12月在纽约Mama Kovács家的一次聚会。左起：K.索恩，M.普赖斯，B.普雷斯，R.特奥科尔斯基和S.特奥科尔斯基。[Sándor J.Kovcács提供。]

特奥科尔斯基生动回忆了他那个微扰法的方程清晰出现的情景：“有时当你在搞数学的时候，你的头脑就开始模式选择了。”他说，“1972年5月的一个晚上，我正坐在我们在帕萨迪纳公寓的厨房的桌旁弄数学；妻子罗茜在特弗龙平底锅上煎薄饼，原想它不粘锅，但还是粘了。每次她会倒些奶油面糊进去，在桌上敲锅，一边骂，一边敲，我大声喊她安静些，因为我正兴奋着；在我的数学公式中，一项项都相互抵消了，所有的东西都消失了！方程清晰出现了！我坐在那儿盯着那些惊人简单的方程，一心在想，我有多笨！6个月前就该发现它们了；我现在做的不过是把正确的东西加到一起。” [263]

用特奥科尔斯基方程，可以分析所有类型的问题：黑洞脉动的自然频率，黑洞脉动的稳定性，中子星被黑洞吞没时发出的引力波以及更多的其他问题。斯塔洛宾斯基（Alexi Starobinsky，泽尔多维奇的学生）、瓦尔德（Bob Wald，惠勒的学生）和科恩（Jeff Cohen，惠勒的学生布雷尔的学生）的研究小组和其他许多人很快就进行了这些分析，推广了特奥科尔斯基的方法。特奥科尔斯基和普雷斯在把握最重要的问题：黑洞脉动的稳定性。 [264]

他们通过计算机计算和公式计算导出的结论令人失望：不论黑洞旋转多快，脉动都是稳定的。 [265] 黑洞脉动的确要从洞中攫取旋转能量，但它们也通过引力波辐射能量；而辐射能量的速率总是大于从黑洞的旋转中获得能量的速率。因此，脉动能总会消失，脉动永远不会增强，从而黑洞不可能被脉动破坏。

因为普雷斯和特奥科尔斯基的结论关键靠的是计算机计算，钱德拉塞卡不满意，不承认打赌输了。只有直接通过公式做出了完整的证明，他才会完全信服。15年后，霍金以前的博士后怀庭（Bernard Whiting，也就是席艾玛的徒孙）给出了这样的证明，钱德拉塞卡认输了。 [266]

钱德拉塞卡比我更喜欢完美。在完美主义者的名单上，他和泽尔多维奇各占一端。1975年，当黄金年代的年轻人宣布黄金年代结束了，所有的人都离开黑洞研究时，钱德拉塞卡很苦恼。这些年轻人掌握的特奥科尔斯基的微扰法足以证明黑洞可能是稳定的，但他们没有为这些方法带来恰当的形式，让其他物理学家能够自行计算任何可能的黑洞扰动的所有细节——如脉动，来自下落中子星的引力波，黑洞炸弹或其他。他们的半途而废令人心痛。

于是，1975年，65岁的钱德拉塞卡把卓越的数学才能都用到了特奥科尔斯基的方程上。凭着用不完的精力和深刻的洞察，他穿过缤纷的数学丛林，将采撷的花朵织成一幅“洛可可式”的图画： [267] “华丽，壮观，赏心悦目。”1983年，他在73岁时终于完成了使命，发表了题为《黑洞的数学理论》的著作——这是未来10年黑洞研究者的数学手册，他们能想到的任何黑洞微扰问题都能从这本手册中找到解决的办法。 [268]

第8章　寻找

在天空寻找黑洞的方法提出来了，

追寻了，

也（大概）成功了。

方法

想想你就是奥本海默。那是1939年，你刚让自己相信了大质量恒星在死后会形成黑洞（第5，6章）。那么，你会坐下来跟天文学家讨论在天空寻找黑洞存在证据的计划吗？不，完全不会。如果你是奥本海默，你的兴趣该在基础物理学上；你可能会把你的想法告诉天文学家，但你自己的注意力还在原子核——因第二次世界大战的爆发，它很快会将你卷入原子弹的设计。天文学家呢？他们会相信你的思想吗？不，一点儿也不。在天文学界，除了“野人”茨维基在推行他的中子星（第5章）外，普遍都很保守，世界到处都在反对钱德拉塞卡的白矮星极大质量（第4章）。

想想你就是惠勒，那是1962年，你刚克服了巨大的阻力，开始相信有些大质量恒星一定会在死后产生黑洞（第6，7章）。那么，你会坐下来跟天文学家讨论寻找它们的计划吗？不，完全不会。如果你是惠勒，令你感兴趣的是可能会在黑洞中心实现的广义相对论和量子力学那激动人心的结合（第13章）。你向物理学家们宣扬，星体坍缩的终点是出现新认识的转折点。你没有要天文学家们去寻找黑洞甚至中子星，关于寻找黑洞，你什么也没说；至于更有希望的找到中子星的思想，你不过在文章里回应了天文学界的保守观点：“这样的天体将有30千米量级的直径……会快速冷却下来……看这么暗淡的天体，跟看其他恒星的行星一样，几乎是没有希望的。” [269] （换句话说，一点希望也没有。）

想想你就是泽尔多维奇。那是1964年，你过去氢弹设计小组的成员波杜列茨刚在计算机上模拟了包括压力、激波、热、辐射和物质喷射等效应在内的星体坍缩（第6章），模拟产生了黑洞（或者说，计算机式的黑洞）。现在，你完全相信有些大质量恒星在死后一定会形成黑洞。那么，你会跟着坐下来和天文学家计划寻找它们吗？会的，当然会的。如果你是泽尔多维奇，你不大会同情惠勒为星体坍缩终点的困惑。 [270] 这个终点可能藏在黑洞的视界内，人们看不到它。但视界本身和黑洞对周围的影响却很有可能看到，你只需要指明如何去看。如果你是泽尔多维奇，你困惑的就是理解宇宙的可观测部分；那么，你怎么可能拒绝寻找黑洞的挑战呢？

寻找黑洞，该从哪儿开始？显然，始于我们的银河系——我们的1012 颗恒星的碟形集合。离我们最近的另一个大星系仙女座，有200万光年远，比银河系大20倍，见图8.1。这样，与银河系里相同的天体比，仙女座的恒星、气体云或其他天体将显得小20倍，暗400倍。于是，假如在银河系里都难探测黑洞，那么在仙女座，还要难400倍——在比仙女座还大10亿倍的星系里，那就更是难上加难了。

图8.1宇宙结构简图

既然在近处寻找那么重要，为什么不在我们的太阳系里找呢？也就是在从太阳到冥王星的范围内找？行星里不能有黑洞吗？不过因为它黑而我们看不见罢了。不，显然不会。如果真有黑洞，它的引力作用会比太阳还大；它会彻底破坏行星轨道，而我们没有发现这样的破坏。所以，最近的黑洞一定远在冥王星轨道以外。

比冥王星远多少呢？你可以粗略估计一下。如果黑洞是大质量恒星死后形成的，那么最近的黑洞不太可能比最近的大质量恒星（天狼星）更近，离地球8光年；而且，它几乎肯定不会比（离太阳）最近的恒星半人马座α更近，有4光年。

在这么远的距离上，天文学家怎么可能探测黑洞呢？他是不是在天空寻找一个运动的暗天体就行了？这样的天体可能会遮住来自它背后恒星的光。不行。因为黑洞的周长大概是50千米，而距离至少是4光年，它的圆盘张成的角不会大于10-7 弧秒，这大概相当于从月亮看一根人的头发的直径，比世界上最好的望远镜所能分辨的东西还小1 000万倍。运动的暗天体太小了，是不可能看到的。

如果说黑洞运动到恒星前面，我们看不见它的黑盘，那么能不能看到黑洞引力像透镜那样将恒星放大呢（图8.2）？恒星可能先显得较暗，当黑洞运动到恒星和地球之间时它会亮起来，然后，黑洞走开了，它又暗下去，是这样吗？不，这样的寻找方法还是会失败的。原因是，恒星和黑洞可能会围绕彼此旋转从而靠得很近，也可能分开一个典型的星际距离。如果靠得近，那么小黑洞就像放在帝国大厦89层楼的窗台上的放大镜，然后，从几千米外来看它。当然，这个小小放大镜是没有能力放大一座大厦的；同样，黑洞对恒星的形状也不会产生什么影响。

如果恒星和黑洞像图8.2那样分得很远，但聚焦能力还是很强，可以将恒星亮度提高10～100倍。然而，星际距离总是巨大的，要地球—黑洞—恒星处在一条直线上，是极其难得的事情，不会有希望。而且，即使观察到了这样的透镜，从恒星到地球的光经过黑洞要经历很长的距离（图8.2），在这么长的距离里可能会有一颗恒星处在黑洞的位置，起着透镜的作用。所以，地球上的天文学家不可能知道，透镜是一个黑洞，还是仅仅是一颗普通而暗淡的恒星。

图8.2从地球看，黑洞的引力作用像一个透镜，能改变恒星的外观大小和形状。图中的黑洞正好在恒星到地球的直线上，所以从恒星发出的光线将等量地从黑洞的上、下、前、后经过而到达地球。所有到地球的光线从恒星出发沿一个发散的锥体向外运动；经过黑洞后，光线发生弯曲，然后沿一个收敛的锥体到达地球。结果，在地球的天空上，恒星的像是一个细环，与没有黑洞时的像相比，它的表面积大得多，从而也亮得多。望远镜分辨不出这么小的环，但恒星的总亮度可以提高10～100倍，或更多

泽尔多维奇在寻找观测黑洞的方法时，一定进行过像这样的一连串的推理。他最后得到一个有希望的方法（图8.3）：假设黑洞和恒星在围绕彼此的轨道上（形成双星系），天文学家在将望远镜对准这对双星时，只能看到来自恒星的光，黑洞是看不见的。不过，恒星的光将提供黑洞存在的证据：恒星在轨道上绕黑洞运动时，先朝着地球，然后离开地球。当它朝向我们时，多普勒效应将使星光向蓝色移动；当它远离我们时，光会红移。天文学家可以高精度地测量这些频移，因为星光经过摄谱仪（一种精巧的棱镜）时会显出尖锐的谱线，这种谱线的波长（颜色）的轻微移动都会清楚地表现出来。通过波长移动的测量，天文学家能推测恒星走近或离开地球的速度，通过测量频移随时间的变化，他们能推测恒星的速度如何随时间变化。速度变化的典型大小约在每秒10～100千米之间，测量的典型精度是0.1千米/秒。

图8.3泽尔多维奇提出的寻找黑洞的方法。

（a）黑洞与恒星在相互环绕的轨道上。如果黑洞比恒星重，它的轨道就会像图中那样比恒星的小（就是说，黑洞动一点，而恒星动很多）。如果黑洞比恒星轻，它的轨道会更大（就是说，恒星动一点，而黑洞动很多）。当恒星背离地球运动时，光会向红端移动（向更长的波长）。

（b）进入地球望远镜的光通过摄谱仪形成光谱。图中画了两个谱，上面记录的是恒星背离地球时的谱线，下面记录的是半个周期后恒星朝向地球运动时的谱线。谱中细线的波长有相对移动。

（c）通过测量这样的光谱序列，天文学家能确定恒星朝向和背离地球的速度如何随时间变化；根据这个变化的速度，他们可以确定恒星所围绕的天体的质量。如果质量大于2个太阳且没有光从它发出，那这个天体可能就是一个黑洞

从这样高精度的恒星速度测量，能了解些什么呢？我们会了解一些关于黑洞质量的东西：黑洞质量越大，作用在恒星上的引力就越强，从而阻止恒星被吸进黑洞所要求的离心力也越强。为获得强大的离心力，恒星必然在轨道上快速运动。因此，大的速度总是伴随着大的黑洞质量。

那么，为了寻找黑洞，天文学家应该找那些光谱表现出周期性的红—蓝—红—蓝频移的恒星。这类移动是恒星有一颗伴星的确凿证据。天文学家应该测量恒星的光谱，从它推测恒星绕伴星运动的速度，然后从速度推测伴星的质量。如果伴星质量很大，而且没有发出一点光，那么它很可能是一个黑洞。这就是泽尔多维奇的建议。

尽管这个方法比以前的任何一个都好得多，但它还是隐藏着许多问题，我只谈两个：第一，暗伴星的质量不是直接“称”出来的。恒星的测量速度不仅依赖于伴星的质量，而且依赖于它自身的质量和双星系轨道面对我们视线的倾角。恒星质量和轨道倾角倒可以通过仔细的观测推想出来，但这么做不容易，精度也不会高。结果，估计的暗伴星的质量很容易出现大误差（比如，差2倍或3倍）。第二，黑洞不是恒星能有的惟一暗伙伴。例如，中子星伴星也可能是暗的。为了肯定伴星不是中子星，需要确认它比中子星所能允许的最大质量（约2个太阳质量）大得多。两个在紧密轨道上彼此围绕的中子星，也可能很暗，甚至有4个太阳质量那么重。暗伴星可能是这样的一个系统；也可能是两个轨道紧密的总质量达3个太阳质量的冷白矮星。还有一些类型的恒星，虽不是全黑，但质量可能很大，而且异乎寻常地暗淡。在测量光谱时，必须非常小心，以保证没有来自这类星体的一丝微弱的光亮。

在过去的几十年里，天文学家艰难地观测了大量的双星系，还为它们编了目录（星表），所以，泽尔多维奇用不着直接在天空去寻找，检索天文学家的编目就够了。不过，他自己没时间也没耐性去查目录，而且他也不具有克服那些困难的专业技能。于是，跟以往处在这种境况下一样，他需要一个能在时间和技能上帮助他的人——这回是古赛诺夫（Oktay Guseinov），一个天文学研究生，对双星已经很熟悉了。他和泽尔多维奇一起，在星表的几百个数据充分的双星系中找到了5个有希望的黑洞候选者。 [271]

接下来的几年里，天文学家几乎没有谁注意那5个黑洞候选者。我对天文学家的漠不关心感到很苦恼，于是在1968年，我请加州理工学院的天文学家特里姆布尔（Virginia Trimble）来帮我修订并扩充泽尔多维奇—古赛诺夫黑洞候选者名单。虽然特里姆布尔刚读完博士，但在天文学领域的专业知识已经很丰富了。她知道我们可能会遇到的所有问题——除上面说的，还有更多——她能准确地估价它们。我们自己在双星目录中搜寻，用所有能找到的公开数据校核最有希望的双星，最后得到一张有8个黑洞候选者的名单。 [272] 不幸的是，对这8种情况，特里姆布尔都能提出一个半推理的非黑洞的解释，说明这个伴星为什么那么黑。今天，四分之一世纪过去了，我们的候选者没有一个留下来的，现在看来，它们似乎没有一个是真正的黑洞。

泽尔多维奇在考虑寻找黑洞的双星方法时，知道那是一场赌博，没有一点儿赢的把握。幸运的是，他灵机一动，又有了第二个想法——那是1964年，纽约绮色佳康奈尔大学的天体物理学家萨尔皮特（Edwin Salpeter）也同时独立地发现了这个想法。 [273]

假设一个黑洞穿过气体云——或者等价地说，在黑洞看来，气体云通过它（图8.4），被引力加速到近光速的气流将在黑洞上下绕着它飞流，涌向黑洞的边缘。涌来的气体形成激波前沿（密度突然大增），将气体的巨大能量转化为热，引起强烈辐射。于是，从结果看，黑洞的作用像一台机器，将一些下落气体的质量转化为热量，然后辐射。这台“机器”的效率可能很高，多高呢？泽尔多维奇和萨尔皮特得到的结果是，比核燃料燃烧的效率还高。

图8.4萨尔皮特—泽尔多维奇寻找黑洞的建议

这个问题，泽尔多维奇和他的小组研究了两年，他们从不同角度来看它，想寻找一种办法让它更有希望。不过，这只是一个问题，没有引起多少注意；关于黑洞、中子星、超新星和宇宙起源，他们还有很多的想法。于是，1966年的某一天，在一场激烈争论中，泽尔多维奇和诺维科夫一起认识到，他们可以将双星思想与下落气体的思想联合起来（图8.5）。 [274]

强大的气体（大多是氢和氦）风吹散部分恒星表面。（太阳也吹这类风，不过很弱。）假定黑洞和刮风的恒星在相互环绕的轨道上，黑洞将捕获一些气体，在激波前沿将它加热，使它产生辐射。泽尔多维奇在他莫斯科家里1米见方的黑板上同诺维科夫估算了被激气体的温度：几百万度。

这样高温的气体不会发出太多的可见光，而是发出紫外线。于是，泽尔多维奇和诺维科夫认识到，围绕着伴星的黑洞，有些（虽然不是大多数）可能会发出大量X射线。

图8.5泽尔多维奇和诺维科夫提出的黑洞找寻办法。黑洞引力捕获了那些将伴星表面吹散的风。风的气流从相对的方向包围黑洞，碰撞形成尖锐的激波前沿，气体在这儿被加热到几百万度，并发出X射线。光学望远镜可以看到绕着一个大质量的暗伴星的恒星，X射线望远镜能看到来自伴星的X射线

因此，为了找黑洞，可以将光学望远镜与X射线结合起来。黑洞候选者所在的双星，一个是光学的亮星，X射线的暗星；另一个应该是在光学上暗淡而在X射线上明亮的天体（黑洞）。由于中子星也能从伴星捕获气体，在激波前沿将它加热，产生X射线，所以确定光学暗淡而X射线明亮的天体的质量是决定性的，我们必须确信它比2个太阳重从而不会是中子星。

这样的寻找策略还有一个问题。1966年，X射线望远镜还太原始了。

寻

假如你是天文学家，X射线令你烦恼的地方在于，它们不能穿透地球大气（对人来说，这是好事，因为X射线会诱发癌症和变异）。

幸运的是，富于幻想的实验物理学家们在美国海军研究实验室（NRL）的弗里德曼（Herbert Friedman）领导下，从40年代就开始在为空间X射线天文学打基础了。第二次世界大战后不久，弗里德曼就和他的伙伴们用缴获的德国V-2火箭发送仪器研究太阳。弗里德曼描述过1946年6月28日的第一次飞行。他们在火箭头上装一台摄谱仪，探测太阳的远紫外辐射。（跟X射线一样，远紫外辐射也不能穿透地球大气。）经过短时间大气上空飞行，收集数据后，“火箭返回地球，头朝下，流线式地飞落下来，埋进一个直径约80英尺[24米]、深30英尺[9米]的大坑，挖了几个星期才挖出一堆难以识别的碎片，火箭仿佛在坠落时‘蒸发’了。” [275]

从这个不幸的结局开始，弗里德曼等人凭他们的创造力、坚韧精神和努力工作，终于将紫外线和X射线天文学一步步建立起来了。1949年，弗里德曼和他的同事们用V-2火箭载盖革计数器上天探测来自太阳的X射线。50年代后期，他们的计数器搭上了美国造的高空探测火箭，不仅探测太阳辐射，也探测恒星辐射。不过，X射线是另一回事。太阳的X射线每秒钟落到计数器的数量是每平方厘米100万，所以探测太阳的X射线相对要容易一些。但是，据理论估计，最亮的X射线星也比太阳暗10亿倍，探测这么暗淡的一颗星，需要的探测仪应比弗里德曼1958年用的灵敏1 000万倍，这个要求很高，但不是不可能。

到1962年，探测器提高了10 000倍，就等后来的1 000倍了。这时，在弗里德曼的进展激发下，其他研究小组也来竞争了。其中，贾柯尼（Riccardo Giacconi）领导的一组将成为最有力的对手。

贾柯尼的成功，泽尔多维奇也可以说有特别的一份功劳。1961年，苏联令人意外地废除了苏美两国3年不搞核武器试验的协议，进行了一次人类最大威力的原子弹试验——就是泽尔多维奇和萨哈洛夫的小组在基地设计的那种原子弹（第6章）。美国恐慌了，也准备搞自己的新试验。这将是地球轨道飞船时代美国的第一次试验，也是第一次有可能在空间探测核爆炸放出的X射线、γ射线和高能粒子，这些观测对监测苏联未来的核试验是很重要的。不过，为了观测即将进行的一系列试验，美国还需要一个紧急计划。组织和领导这个计划落到了28岁的贾柯尼头上，他是美国科学与工程公司（一家在剑桥、麻省的私营公司）的实验物理学家，刚开始设计弗里德曼那样的X射线飞行探测器。美国空军为贾柯尼提供了他需要的经费，但时间很紧。在不到1年的时间里，他的6人X射线天文学小组壮大到了70人，他们设计、制造并试验了多种核武器爆炸探测仪，进行了24次火箭和6次卫星飞行，成功率达95%。这些经历将他的小组铸成了一支忠诚的、有奉献精神和熟练技能的队伍，他们武装好了自己，能同建立X射线天文学的所有竞争者战斗。

贾柯尼老练的小组在天文学迈出的第一步，是用弗里德曼式的探测仪，像弗里德曼那样让它搭上探测火箭，寻找来自月球的X射线。1962年6月18日午夜前1分钟，火箭从新墨西哥州的白沙基地升空，然后落回地球。火箭在地球大气层外飞行了350秒，高度足以探测月球的X射线。发回地球的数据令人疑惑：X射线比预想的强得多。仔细检查这些数据，就更令人惊讶了。X射线似乎并不来自月球，而是来自天蝎座[图8.6（b）]。贾柯尼和他的伙伴[古尔斯基（Herbert Gursky）、鲍里尼（Frank Paolini）和罗西（Bruno Rossi）]用了两个月的时间来寻找数据和仪器中的错误，但什么也没找到。然后，他们宣布了自己的发现：人类所探测的第一颗X射线星比理论天体物理学家所预言的亮5 000倍。 [276] 10个月以后，弗里德曼的小组证实了这一发现。这颗星被命名为ScoX-1[天蝎座X-1，1代表“最亮”，X指“X射线源”，Sco即“天蝎座（Scorpius）”的缩写]。

左：H.弗里德曼和火箭上的探测仪，1968年。右：R.贾柯尼和自由号X射线探测仪，约1970年。[左，美国海军实验室提供；右，贾柯尼提供。]

理论家哪儿错了呢？他们怎么会把宇宙的X射线强度低估了5 000倍呢？原来，他们错误地假定，X射线天空的主要天体也就是我们已经熟悉了的光学天空中的天体——如月球、行星和正常恒星，而它们实际上却是很弱的X射线源。不过，天蝎X-1和即将发现的其他X射线星并不是以前人们见过的那些天体，它们是中子星和黑洞，从正常伴星那儿捕获气体，然后将它们加热到很高的温度；至于加热方式，泽尔多维奇和诺维科夫很快会提出来（上面的图8.5）。然而，为了确认这的确就是所观测到的X射线星的本质，弗里德曼和贾柯尼那样的实验家与泽尔多维奇和诺维科夫那样的理论家还得并肩奋斗10年。

图8.6从1962年到1978年，X射线天文学仪器的技术和结果的进步。（a）贾柯尼小组1962年用以发现第一颗X射线星的盖革计数器略图。（b）盖革计数器的数据，说明那颗星不在月球的位置。注意角分辨率太低（误差区间太大），达90°。（c）1970年自由号X射线探测仪：盒内装有经过巨大改进的盖革计数器，计数器前有扇百叶窗，只有近垂直到达窗口的X射线才可能测到。（d）自由号测得的来自候选黑洞天鹅X-l的X射线。（e）和（f）是1978年爱因斯坦X射线望远镜的X射线聚焦镜头的示意图和照片。（g）、（h）是爱因斯坦望远镜拍摄的两个候选黑洞的照片：天鹅X-1和SS-433[贾柯尼私人照片和图片]

贾柯尼1962年用的探测器极简单[图8.6（a）]，就是一个顶上有扇薄窗户的充电气室。X射线穿过窗户进入气室后，会从气体的原子中击出一些电子。这些电子被电场吸到一条线上，在那儿产生电流，这就意味着X射线来了。（这种气室有时被称为盖革计数器，有时又被称为正比计数器。）载着气室的火箭每秒钟自转两圈，箭头慢慢从上转到下，气室窗也跟着扫过大片天空，从一方指向另一方。当它指向天蝎座时，会记录到很多X射线；指向别处时，记录会很少。不过，X射线可以从很多方向进入窗口，所以气室估计的天蝎X-1在天空的位置很不确定。它只能报告一个猜测的最佳位置。从它那90°的误差区间可以想象，这个最佳的位置错到哪儿去了[图8.6（b）]。

为了确定天蝎X-1和其他很快发现的X射线星实际上就是双星系中的中子星和黑洞，误差区间（在天空中位置的不确定性）必须在几弧分以内，这个要求很高，将角精度提高了1 000倍。

人们盼望更大的进步，在接下来的16年里，在几个小组（弗里德曼的、贾柯尼的和其他的）竞争中，一步步实现了。当一系列不断改进的探测器一个跟着一个装上火箭在天空飞过之后，1970年12月，第一颗X射线探测卫星自由号也上天了[图8.6（c）]。贾柯尼小组制造的这颗自由号，装着一个充满气体的X射线计数器，比他们1962年装在火箭上的那个大100倍。气室的窗户有百叶帘式的板条，可以阻挡一些X射线，从而气室只能探测到从垂直方向和附近几度来的X射线[图8.6（d）]。自由号发现并编目了339颗X射线星，后来，美国、英国和荷兰科学家又制造了几颗类似的但更特殊的X射线卫星。到1978年，贾柯尼小组继自由号后又放飞了一颗大卫星，爱因斯坦号，这才是世界上第一个真正的X射线望远镜。因为X射线会穿透它直射在上面的物体，包括镜片，所以爱因斯坦望远镜用了一组安置好的镜片，X射线将像雪橇在冰雪坡面上滑行那样溜过这些镜片[图8.6（e），（f）]，它们将X射线聚焦成天空中1弧秒大小的像——像的精度与世界上最好的光学望远镜一样[图8.6（g），（h）]。

从贾柯尼火箭到爱因斯坦望远镜经过的短短16年（1962～1978）时间里，角测量精度提高了300 000倍，在这个过程中，我们对宇宙的认识也发生了革命性的变化：X射线透露了中子星和可能的黑洞；通过X射线，我们发现了对流的热气体，星系就沐浴在巨大星系团的这种气体中；我们还看到了超新星残骸中的热气体，某些恒星冕（恒星外部的大气）里的热气体以及星系和类星体核中的超高能粒子。

在X射线探测器和X射线望远镜发现的几个黑洞候选者中，天鹅X-1（简写为Cyg X-1）是最可信的一个。1974年，它刚成为最可能的候选者后不久，霍金和我打了个赌，他赌它不是黑洞，我赌它是。

打赌10年后，我和卡洛丽（Carolee Winstein）结婚了，她为赌注感到很难堪（如果我赢了，我将得到《阁楼》（Penthouse ）杂志；如果史蒂芬赢了，将得到《私家侦探》（Private Eye ）杂志），我的姐妹和母亲也觉得讨厌。 [277] 但她们用不着担心我会真赢得1年的《阁楼》（在80年代我是这么想的）；关于天鹅X-1的本质，我们认识的进步还很慢。到了1990年，在我看来，也只有95%的把握相信它是一个黑洞，这还不足以令史蒂芬认输，显然，他对证据有不同认识。后来，1990年6月的一个晚上，我正在莫斯科与苏联同行工作时，史蒂芬带着家属、护士和朋友闯进我在加州理工学院的办公室，把赌约找出来，在上面签字画押，认输了，还印上一只大拇指印。 [278]

右：史蒂芬·霍金和我为天鹅X-l是否是黑洞而立的赌约。左：1990年6月，霍金在南加利福尼亚大学演讲，两小时后他就闯到我的办公室在赌约上签字认输了。[霍金照片由南加利福尼亚大学Irene Fertik提供。]

天鹅X-1包含着黑洞的证据，也就是泽尔多维奇和诺维科夫提出黑洞找寻方法时想象的那种：天鹅X-1是由一颗“光线”明亮而X射线暗淡的恒星，围绕一颗X射线明亮而“光线”暗淡的伴星组成的双星系统，那颗伴星的质量肯定已经比中子星大得多，从而可能是一个黑洞。

天鹅X-1本性的证据却不是那么容易发现的，全世界数以百计的实验物理学家、理论天体物理学家和实测天文学家从60年代到70年代团结协作，为它付出了大量的努力。

实验物理学家，如弗里德曼、鲍耶尔（Stuart Bowyer）、拜拉姆（Edward Byram）和查伯（Talbot Chubb），在1964年通过火箭飞行发现了天鹅X-1；塔南鲍姆（Harvey Tananbaum）、克罗格（Edwin Kellog）、古尔斯基、马雷（Stephan Marray）、施莱尔（Ethan Schrier）和贾柯尼，1971年用自由号将天鹅X-1的位置确定到2弧分的误差区间内（图8.7）；另外还有许多人，发现和研究了X射线和它的能量的剧烈而混乱的波动[涨落]——这些涨落，是人们希望黑洞周围的湍流热气体应该有的。

图8.7　Jerome Kristian 1971年用帕洛玛山的5米光学望远镜拍摄的一张照片负片。黑色矩形框是自由号在1971年确定的天鹅X-1位置的误差区间。白色X是射电望远镜观测到的无线电波爆发，与天鹅X-1的X射线的突然变化是一致的。X的位置正好是光学恒星HDE 226868，所以认定它是天鹅X-1的一颗伴星。1978年，爱因斯坦X射线望远镜证实了这一点，见图8.6g。右图是艺术家根据所有光学和X射线数据描绘的天鹅X-1和HDE 226868。[左：卡内基天文台Jerome Kristian博士摄；右：Victor J.Kelley绘，国家地理学会提供。]

投身进来的全世界的实测天文学家，如热尔曼（Robert Hjellming）、瓦德（Cam Wade）、布雷斯（Luc Braes）和米莱（GeorgeMiley），1971年在自由号天鹅X-1的误差区间内发现了一次无线电波爆发，同时还伴随着自由号测得的天鹅X-1的X射线的巨大变化，于是，天鹅X-1的位置被确定到1弧秒内[图8.6（d）和8.7]；韦伯斯特（Louise Webster）、默丁（Paull Murdin）和波尔顿（Charles Bolton）用光学望远镜发现，在无线电波爆发处的一颗光学恒星，HDE 226868，绕着一颗大质量的光线暗淡而X射线明亮的伴星（天鹅X-1）；另外，大约上百的光学天文学家对HDE 226868和它附近的恒星进行了艰难的测量，为了避免天鹅X-1的质量估计出现严重错误，这些测量是很重要的。

投身进来的理论天体物理学家包括泽尔多维奇和诺维科夫，他们提出了黑洞的找寻方法；帕津斯基（Bohdan Paczynski）、阿伏尼（Yoram Avni）和巴考尔（John Bahcall），他们发现了一种复杂但可靠的方法来避免质量估计的错误；布尔比基（Geoffrey Burbidge）和普伦德加斯特（Kevin Prendergast），他们认识到X射线发出的热气体会在黑洞周围形成盘；沙库拉（Nikolai Shakura）、桑尼耶夫（Rashid Sunyaev）、普林格尔（James Pringle）、里斯、奥斯特里克（Jerry Ostriker）以及其他许多人，为了与X射线观测对比，发展了X射线发出的气体和它形成的盘的理论模型。

通过这些巨大的努力，到1974年，我们对天鹅X-1和它的伴星HDE 226868的图景有了80%的信心，图8.7的右边是艺术家为它们画的像，其实那正是泽尔多维奇和诺维科夫想象的，不过要具体得多：天鹅X-1中心的黑洞质量肯定大于3个太阳质量，也许大于7个太阳，最可能是16个太阳。它的光线明亮而X射线暗淡的伴星HDE226868大约有20个太阳以上的质量：很可能是33个太阳，而它的半径比太阳大约20倍，它的表面到黑洞的距离约为20个太阳半径（1 400万千米），双星距地球约6 000光年。天鹅X-1是X射线天空中的第二亮星；HDE 226868尽管比大多数望远镜看到的恒星更亮，但对肉眼来说，还是太暗了。

自1974年以来的近20年中，我们对天鹅X-1图景的信心从大约80%提高到了95%（这是我个人的估计）。我们还不能100%地相信它，因为尽管费了那么大的努力，但还没有在天鹅X-1中发现黑洞的确凿信号。没有任何X射线的或光的信号向天文学家坦白，“我来自黑洞。”所有这些观测，都还可能找到别的非黑洞的解释，尽管那些解释都太拐弯抹角，没几个天文学家当真。

反过来，一些中子星（被称为脉冲星）倒发出了确凿的“我是中子星”的呼喊：它们的X射线，有时也可能是无线电波，产生了非常准时的尖锐脉冲。脉冲时间有时跟我们最精确的原子钟一样精确。这些脉冲只能解释为从中子星表面射出的辐射流，随星体旋转而扫过地球——像机场或灯塔的闪光灯光。为什么这是惟一可能的解释呢？如此精确的定时只能来自大质量天体的旋转，它有大的惯性，从而对产生不规则时间的不规则力量有大的抵抗能力。在天体物理学家头脑中想象的所有大质量天体中，只有中子星和黑洞能以某些脉冲星那样大的速率（每秒几百圈）旋转；而又只有中子星能产生旋转的辐射束，因为黑洞是没有“毛”的。（任何这样的固定在黑洞视界的辐射束也是一类“毛”的例子，但黑洞却留不住它们。 [279] ）

为了找到像脉冲星的脉冲那样的黑洞的确凿信号，天文学家在天鹅X-1中寻找了20年，但什么也没找到。这类信号的一个例子是（泽尔多维奇小组的桑尼耶夫在1972年提出的）， [280] 在围绕黑洞旋转的凝聚气团中出现的旋转束所产生的脉冲星式的辐射脉冲。如果气团离黑洞近，它能维持在许多轨道上，直到最终落入黑洞视界，这时候，它的脉冲之间逐渐变化的时间间隔就可能清楚而确凿地表示“我是一个黑洞”。不幸的是，这种信号从来没人见过，原因似乎有几个：（1）X射线发出的热气体绕黑洞的运动混乱无常，凝聚的气团只能在一个或几个轨道上维持。（2）假如几个气团真能长时间聚集在一起并产生黑洞信号，其余的混沌气体产生的混乱X射线显然也会将那些信号淹没。（3）假如天鹅X-1真是一个黑洞，那么根据数学模拟，大多数X射线应该来自远离视界的地方——也就是周长大于10倍临界值或更远的地方，那儿比视界附近有更大的发射X射线的空间。在距黑洞这么远的地方，广义相对论和牛顿引力理论的预言是近似相同的，所以，即使有来自轨道气团的脉冲，也不会带来强大的确定的黑洞信号。

由于同样的一些原因，天文学家也许永远不可能从黑洞附近产生的电磁波中发现任何类型的确定的黑洞信号。幸运的是，我们有很大的希望看到一类完全不同的黑洞信号：引力辐射所携带的信号。等到第10章我们再来谈。

黑洞理论研究的黄金年代（第7章）也伴随着寻找黑洞的观测研究，也在那个年代，发现了天鹅X-1，阐明了它的本质。于是，可能有人以为曾拥有黄金年代的那些年轻人（彭罗斯、霍金、诺维科夫、卡特尔、伊斯雷尔、普雷斯、特奥科尔斯基、普赖斯，等等）在寻找黑洞中也会担起重要角色，实际并非如此，只有诺维科夫例外。他们显露的才能，他们发展的知识以及他们发现的黑洞的自旋、脉动和无毛特征，与寻找和解释天鹅X-1没有一点儿关系。如果天鹅X-1有确凿的黑洞信号，情形可能会不同，但事实上没有。

这些年轻人和其他跟他们一样的理论物理学家有时被人称为相对论学家，因为他们很多时间都在跟广义相对论的定律打交道。但真正投身寻找黑洞的理论家们（泽尔多维奇、帕津斯基、桑尼耶夫、里斯等）是全然不同的一群，他们被称为天体物理学家。对寻找来说，这些天体物理学家只需要懂很少一点广义相对论——只要能让他们相信弯曲时空与此毫不相干，而牛顿的引力图景对模拟像天鹅X-1那样的天体已经足够了。但是，他们需要大量别的知识，那些一个天体物理学家所必须具备的东西。他们需要掌握广博的天文学专业知识，例如，关于双星系的，关于候选黑洞的伴星的结构、演化和光谱的，以及关于星际尘埃对星光的红移影响的——这是确定天鹅X-1距离的关键。他们需要懂的东西还多着呢：热气流，热气流碰撞形成的激波，湍流和无规则磁场引起的气体摩擦，磁力线的断裂和重新联结，热气体中X射线的形成，X射线在气体中的传播等许许多多东西。由于人类的极限，很少有人能掌握这么多东西并同时掌握复杂的弯曲时空的数学，所以研究者群体必然会有分工。你可能专攻黑洞的理论物理学，从广义相对论推演黑洞应有的性质；你也可能熟悉双星系和落在黑洞上的热气体以及这些气体产生的辐射；就是说，你要么是一个相对论学家，要么是一个天体物理学家。

也有人既想做相对论学家，也想做天体物理学家，但并不太成功。泽尔多维奇是卓有成就的天体物理学家，有时也能提出一些关于黑洞基础的新见解。我多少算一个有才能的相对论学家，曾尝试建立天鹅X-1的黑洞附近流动气体的广义相对论模型。但是，泽尔多维奇对广义相对论认识不深，而我也不太熟悉天文学的专业知识。横在两家间的障碍是巨大的。在我所认识的黄金年代的研究者中，只有诺维科夫和钱德拉塞卡，一脚坚实地扎根在天体物理学，另一脚扎根在相对论。

像贾柯尼那样的实验物理学家，设计并放飞过X射线探测器和卫星，也面临着相同的障碍。但有一点不同。在黑洞的找寻中，相对论学家是不需要的，而实验物理学家却是基本的。如果没有实验物理学家提供数据，那些把握了认识双星、气流和X射线传播工具的实测天文学家和天体物理学家们什么也做不成。实验物理学家常常在将数据交给天文学家和天体物理学家之前，自己试着去发现，关于气流和可能产生这些气流的黑洞，这些数据会告诉我们些什么。但没能获得多大成功。天文学家和天体物理学家感谢他们提供了这些数据，然后以自己更复杂也更可靠的方式来解释它们。

天文学家和天体物理学家对实验物理学家的依赖，只是一个例子，为了成功寻找黑洞，还有许多重要的相互依赖关系。实际上，成功是6个不同群体相互依靠、协同努力的结果。每一个群体都扮演着重要的角色。相对论学家根据广义相对论的定律肯定了黑洞的存在。天体物理学家提出了寻找黑洞的方法并在几个关键步骤上给予了指导。实测天文学家确认了天鹅X-1的伴星，HDE 226868；用从它发出的周期性移动谱线来估计天鹅X-1的质量；并以大量其他观测来巩固他们的质量估计。实验物理学家创造的仪器和技术使X射线星的寻找成为可能，并在天鹅X-1的寻找中实现了。美国宇航局（NASA）的工程师和管理者们制造了把X射线探测器送入地球轨道的火箭和卫星。而且，同样重要的还有，美国的纳税人为火箭、飞船、X射线探测器和X射线望远镜，以及工程师、管理者和同他们一起工作的科学家们，提供了几亿美元的资助。

凭着这些令人难忘的团结协作，现在，90年代，我们几乎百分之百地相信，不仅在天鹅X-1，而且在我们星系的其他许多双星系中，都存在着黑洞。

第9章　意外发现

天文学家先前没有料到，

现在被迫承认，

在星系的中心，

可能存在比太阳重100万倍的黑洞

射电星系

如果有谁在1962年（理论物理学家刚开始接受黑洞概念的那一年）断言，宇宙包含着比太阳重数百万或数十亿倍的巨大黑洞，天文学家一定会笑他。不过，天文学家不知道，他们从1939年起就已经在用无线电波观测这样的巨黑洞了。至少我们今天会强烈地这么猜测。

无线电波是与X射线相对的另一个极端。X射线是波长极短（典型波长比可见光短10 000倍）的电磁波（见序幕的图P.2）；无线电波也是电磁波，但波长很长，波峰到波峰的典型距离为几米，比可见光长百万倍。从波粒二象性说（卡片4.1），X射线与无线电波也处在两个相对的极端——电磁波有时像波，有时像粒子（光子），X射线的典型行为就像高能粒子（光子），X射线光子击中原子，从原子中打出电子（第8章），这样就很容易用盖革计数器来探测。无线电波几乎总是表现为电力和磁力的波，很容易用金属或天线来探测，因为电力的振荡能使电子上下振动，从而在天线上固定的无线电接收器中产生振荡信号。

宇宙无线电波（或射电波，来自地球外面的无线电波）是央斯基（Karl Jansky）1932年偶然发现的，他那时是新泽西州霍尔姆德尔的贝尔电话实验室的无线电工程师。 [281] 刚从大学出来，央斯基就被派去识别干扰联通欧洲电话的噪音。那个时候，通过大西洋的电话是靠无线电传输的，所以央斯基做了一架由长长的金属管构成的特殊无线电天线，来寻找无线电静电干扰的来源[图9.1（a）]。他很快发现，多数干扰来自雷雨，但雷雨过后还残留有微弱的嘶嘶噪音。到1935年，他已经确定了那噪音的来源，它很可能来自我们银河系的中心区域。当中心区域在头顶时，噪音较强，当它沉到地平线以下时，噪音会减弱，但不会完全消失。

这是一个令人惊异的发现，任何想过宇宙电波的人都会认为太阳是天空最强的无线电波源，就像它是最亮的光源一样。毕竟，太阳比银河系中大多数恒星离我们近10亿（109 ）倍，所以它的无线电波应该比来自其他恒星的强约109 ×109 =1018 倍。因为在我们的星系中只有1012 颗恒星，所以太阳应该比所有其他恒星加在一起还亮大概1018 /1012 =106 （100万）倍。这样论证怎么会错呢？来自遥远的银河中心的无线电波怎么会比来自太阳的强那么多呢？

这当然是令人惊奇的谜，但回想起来，还有更令人惊奇的事，那就是天文学家对这个谜几乎一点儿也没留意。实际上，尽管贝尔电话公司极惹人注意，但央斯基的发现似乎只有两个天文学家表现了一点兴趣。它注定了会因天文学家的保守而被埋没，同当年钱德拉塞卡宣布没有重于1.4个太阳质量的白矮星的遭遇一样（第4章）。

这两位例外的热心人，来自哈佛大学天文系，一个是研究生格林斯坦（Jesse Greenstein），一个是讲师惠普尔（FredWhipple）。他们在认真考虑了央斯基的发现后证明，如果当时流行的关于宇宙电波产生的思想是正确的，那么我们的银河系不可能产生央斯基所发现的那么强的电波。 [282] 尽管显然不可能，格林斯坦和惠普尔还是相信央斯基的发现。他们确信问题出在天体物理学理论，而不在央斯基。但理论哪儿错了，一点线索也没有；另外，正如格林斯坦后来回忆的，“[30年代]我也没有碰到对这件事情感兴趣的天文学家，一个也没有。” [283] 所以，他们也将注意力转向了别的地方。

1935年（大约茨维基提出中子星概念的时候，见第5章），央斯基已经完全认识了他的原始天线所能发现的银河系噪音。为认识更多的东西，他向贝尔电话实验室建议建造世界第一台射电望远镜；那是一个直径100英尺（30米）的巨大金属碗，它会像光学反射望远镜把光从镜片反射到目镜或摄影板上那样，将传来的电波反射到无线电天线和接收器。贝尔公司否决了这项建议，因为它不会带来好处。央斯基是个好雇员，也只得同意。他放弃了对天空的研究，在第二次世界大战临近的阴影中，将精力转向了短波长的无线电通讯。

职业科学家对央斯基的发现实在太没有兴趣了，在接下来的10年里才有第一个人来造射电望远镜，这人是雷伯（GroteReber），一个古怪的单身汉，伊利诺斯惠顿的业余无线电接线员，呼号W9GFZ。 [284] 他从《大众天文学》杂志读到央斯基的射电噪音后，就开始研究它的细节。雷伯没受过多少科学教育，但那并不重要，重要的是他有良好的无线电工程训练和强烈的实践精神。凭他巨大的创造力和有限的积蓄，他靠自己的双手在母亲的后院设计制造了世界上第一台射电望远镜，镜面是直径30英尺（也就是9米）的盘子；他用它绘出了天空的射电图[图9.1（d）]。从他的图中可以清楚地看到，射电源除了我们银河系的中心区外还有两个，后来被称为CygA和CasA——A代表“最亮的射电源”，Cyg和Cas分别代表“天鹅座”和“仙后座”（Cassiopeia）。40多年的研究最终证明，天鹅A和许多随后发现的射电源，很可能是由巨黑洞提供能源的。

探测这些射电源的故事，是我们这一章的中心。我决定用整整一章来讲这个故事，有以下几点理由：

第一，故事将说明一个与第8章所讲的大不相同的科学发现的模式。在第8章，泽尔多维奇和诺维科夫提出了具体的寻找黑洞的方法；实验物理学家、天文学家和天体物理学家实现了那个方法，而且成功了。在这一章里，雷伯在1939年就观测到巨黑洞了，那时还没人想到寻找它们，而越来越多的观测证据等了40年，才令天文学家们被迫承认，他们看到的就是黑洞。

图9.1　（a）央斯基和他1932年发现来自银河的宇宙电波的天线。（b）G.雷伯，约1940年。（c）雷伯建在伊利诺斯惠顿他母亲后院的世界第一台射电望远镜。（d）雷伯用他的射电望远镜绘出的天空射电图。[照片（a）由贝尔电话实验室摄，美国物理学联合会（AIP）EmilioSegre图像档案馆提供；（b），（c），（d）由雷伯提供；（d）引自Reber（1944）。]

第二，第8章讲了天体物理学家和相对论学家的力量；这一章要讲他们的局限。第8章发现的那类黑洞在人们寻找它们的四分之一世纪以前就被预告存在了，那是奥本海默—斯尼德黑洞：比太阳重几倍，由大质量恒星坍缩而成。本章的巨黑洞不一样，从来没有哪个理论家预言过它们的存在；它们比任何天文学家在天空见过的任何恒星重几千或几百万倍，所以不可能是那些恒星坍缩产生的。任何预言这些巨黑洞的理论家可能都会损害自己的科学荣誉。这些黑洞的偶然发现，才是真正的“发现”。

第三，这一章要讲的发现的故事，将比第8章更清楚地说明四个科学家群体之间复杂的相互影响和依赖关系，他们是相对论学家、天体物理学家、天文学家和实验物理学家。

第四，这一章的最后要证明，巨黑洞的自旋和转动能量在解释所观测到的电波中将发挥重要作用。相反，对第8章的那些不太大的黑洞性质而言，旋转是无关紧要的。

1940年，雷伯在完成他的第一次天空射电扫瞄后，认真地将他的望远镜、观测结果和射电图整理成一篇论文，寄给钱德拉塞卡，那时他在威斯康星日内瓦湖畔的芝加哥大学叶凯士天文台担任《天体物理学杂志》的编辑。钱德拉塞卡把雷伯不同寻常的稿子在叶凯士的天文学家中传阅。文稿令人困惑，而这位完全默默无闻的业余作者也令人生疑。于是，几个天文学家驱车来到惠顿，看他的仪器。他们感动了。回去后，钱德拉塞卡同意论文发表。 [285]

格林斯坦在哈佛读完研究生后，也成了叶凯士的一位天文学家，接下来的几年里，他多次来到惠顿，成了雷伯的好朋友。他说雷伯是“理想的美国发明家。假如他没对射电天文学发生兴趣，早就成百万富翁了”。 [286]

格林斯坦对雷伯的研究满怀热情，几年后，他设法让他到芝加哥大学来。“学校不愿在射电天文学上花一分钱，”格林斯坦回忆说；但叶凯士天文台台长斯特鲁维（Otto Strave）同意给他一个研究职位，不过，雷伯的薪水和研究资助得从华盛顿来。然而，雷伯“是独来独往的怪人”， [287] 格林斯坦说，他拒绝向当局详细报告如何使用造新望远镜的经费。于是，事情没办成。

这时候，第二次世界大战结束了，为战争做技术研究的科学家们开始寻找新的挑战。他们中间，有在战争中发明过跟踪敌人飞行器雷达的实验物理学家。雷达无非就是让无线电波从射电望远镜式的发射器发出，在飞机上反弹，然后回到发射器。所以让这些实验物理学家投身到射电天文学的新领域中来，是再理想不过了——有些人正渴望着来。巨大的技术挑战在等着他们，理性的回报也大有希望。在众多想大显身手的人中，三个小组立刻就占领了这片领域：英国约德雷尔邦克—曼彻斯特大学的洛弗尔（Bernard Lovell）小组，剑桥大学的赖尔（Martin Ryle）小组以及澳大利亚博塞（J.L.Pawsey）和波尔顿（John Bolton）的联合小组。在美国，没有值得注意的行动；雷伯差不多还是独自继续着他的射电天文学研究。

光学天文学家（用光来研究天空的天文学家， [288] 那时就只有这一类天文学家）对实验物理学家的火热行动并不在意。要等到射电望远镜能准确测量射电源在天空的位置并能确定电波来自哪一个发光体时，他们才会发生兴趣。这要求望远镜的分辨率在雷伯达到的精度上提高100倍，也就是被测射电源的位置、大小和形状的精度还应该提高100倍。

这个要求很高。光学望远镜，甚至人眼都很容易达到较高的分辨水平，因为它们依靠的（光）波具有很短的波长，小于10-6 米。反过来，耳朵不能很准确地区别声音所来的距离，因为声波的波长很长，大概1米左右。同样，无线电波因为具有米量级的波长，所以分辨率很低——除非望远镜远大于1米。雷伯的望远镜不是很大，分辨率当然也不太高。为了提高100倍的分辨率，需要大100倍，即约1千米的望远镜，或者需要用更短波长的无线电波，例如用几厘米的波来代替1米的波。

1949年，实验物理学家实现了那100倍，他们没有蛮干，而靠的是机智。通过简单而熟悉的例子，就能理解他们机智的想法。（这只是一个类比；说得太轻松了，不过能让我们对一般思想有个印象。）人仅凭两只眼睛，不用更多，就能看出我们周围的世界是三维的。左眼看到一点儿物体的左面，右眼看到一点儿物体的右面。把头转到一个面上，可以看到一点儿物体的顶面和底面；如果眼睛离远些（结果就像两台相机照三维照片，会有些夸张），我们也多少能看得更多一些。然而，我们的三维图像不会因为脸上长满了眼睛而有多大的改进。眼睛多了，我们看东西会明亮得多（也就是有更高的灵敏度），但在三维分辨水平上，我们并不能获得什么。

现在，1千米的巨大射电望远镜（图9.2左）多少有点儿像长满了眼睛的脸。望远镜是1千米大的碗，用能将电波反射和聚焦到线阵天线和接收器上的金属片覆盖。如果将各处的金属片拿走，只留下几片散布在碗上，就相当于将多余的眼睛从我们脸上拿走，只留下两只。这两种情形，都不会损失分辨率，只是极大地损失了灵敏度。实验天文学家最需要的是提高分辨率（他们想发现电波从哪儿来，波源是什么形状），而不是提高灵敏度（不需要看到更多更暗的射电源——至少目前不需要）。于是，他们只需要一个斑斑点点的碗，而不需要被完全覆盖的碗。

图9.2射电干涉仪原理。左：为达到良好的角分辨率，可能有人想有一个巨大的，如1千米的射电望远镜。不过，电波反射碗只需要几点（黑点）用金属片覆盖并发生反射就够了。右：从那些点反射的电波不必都聚焦到一个天线和巨碗中心的接收器上；每一点可以聚焦到各自的天线和接收器，然后将各接收器的最终信号通过线路传到一个中心接收站，电波在接收站合成，与它在望远镜的接收器上合成一样。结果，这是一个具有相关而合成输出的小射电望远镜网，也就是一个射电干涉仪

这个斑斑点点的碗，实际上是一个小射电望远镜的网络，通过线路联结到一个中心电波接收站（图9.2右）。每个小望远镜就像大碗上的一块金属片，每个小望远镜的射电信号通过线路传递，就像射电束在大碗的金属片上反射；合成来自各线路信号的中心接收站，也就像大碗上合成来自碗上各点的反射束的天线和接收器。这样的小望远镜和实验物理学家的中心工作站组成的网络，叫射电干涉仪，因为它背后的工作原理是干涉测量法，通过各小望远镜的输出结果的相互“干涉”（如何干涉，我们将在第10章卡片10.3中看到），中心接收器将合成天空的射电图或图像。

从20世纪40年代后期到50年代，进入60年代，那三个实验物理学家小组（约德雷尔邦克的、剑桥的和澳大利亚的）相互竞争着做更大和更灵巧的射电干涉仪，分辨率也前所未有地提高了。在光学天文学家中激起兴趣的第一个决定性的100倍的提高在1949年实现了。那时，波尔顿、斯坦莱（Golden Stanley）和澳大利亚小组的斯里（Bruce Slee）关于许多射电源的位置的误差区间是10弧分大小，也就是说，他们可以将射电源在天空中的位置确定到10弧分大小的区域内。 [289] （从地球上看，太阳的三分之一直径就是10弧分，可见，它比人眼靠光达到的分辨率还可怜，但靠无线电波，这已经是了不起的分辨率了。）用光学望远镜来检查这些误差区间，包括天鹅A在内，都没表现出特别的明亮；为了从误差区域内众多的光学暗天体中找到真正的射电源，电波的分辨率还需要提高。不过，这些误差区域中还是有三个与众不同的光亮天体：一个是古老超新星的残骸，另外两个是遥远的星系。

央斯基发现的从我们银河系发出的无线电波，已经令天体物理学家难以解释，现在要理解遥远星系怎么能发出那么强的无线电信号，就更困难了。天空中某些最亮的射电源可能是极遥远的天体，这令人难以置信（尽管后来证明真是这样）。于是，似乎可以打赌，每个误差区间里的无线电信号不是来自遥远的星系，而是来自区域内的某个光学暗淡然而距离很近的恒星。（打这个赌的人要输。）只有更高的分辨率能确定地告诉我们。实验物理学家在努力向前，几个光学天文学家开始产生了一点兴趣，在一边看着。

到1951年夏，剑桥的赖尔小组将分辨率又提高了10倍，赖尔的研究生史密斯（Graham Smith）用它将天鹅A的位置确定到1弧分的误差区间——这个区间够小了，大概只含有100个左右的光学天体（用光看到的天体）。史密斯把他猜测的最佳位置和误差区间寄给帕萨迪纳卡内基研究所的著名光学天文学家巴德（就是17年前跟茨维基一起确认超新星并提出其中子星能源的那个巴德——见第5章）。卡内基研究所在威尔逊山上有一台那时世界上最大的2.5米（100英寸）光学望远镜；帕萨迪纳街上的加州理工学院刚在帕洛玛山上建好一台5米望远镜。研究所和学院的天文学家共用这些望远镜。巴德在他接下来计划的帕洛玛5米镜[图9.3（a）]的观测中，拍摄了史密斯说的天鹅A所在天空的误差区域。（这个区域同大多数区域一样，以前没有用大光学望远镜检验过。）照片冲洗出来后，巴德简直不敢相信自己的眼睛：误差区内有一个从没见过的天体，仿佛是两个星系撞在一起[图9.3（d）中间]。 [290] （通过20世纪80年代红外望远镜的观测，现在我们知道那是光的错觉。天鹅A真是一个星系，不过有一尘埃带穿过它的表面，尘埃吸收了光，结果一个星系看起来就像两个撞在一起的星系。）中心星系加上射电源这样一个总系统，以后被称为射电星系。

两年里，天文学家们相信，射电波是星系碰撞的产物。可是到1953年，新的惊奇出现了。那年，洛弗尔的约德雷尔邦克小组的詹尼森（R.C.Jennison）和古普塔（M.K.Das Gupta）用一种新式干涉仪研究了天鹅A。他们的干涉仪由两台望远镜组成，一台固定在地上，另一台让卡车载着绕圈子，为的是逐步覆盖一台想象的40平方千米望远镜的“大碗”上众多的“点”[见图9.2（b）左]。靠这个新干涉仪[图9.3（b），（c）]，他们发现，天鹅A的无线电波不是来自“碰撞星系”，而是来自两个巨大的近似矩形的空间区域，约200000光年，相对分开在“碰撞星系”的两头，距离200000光年。 [291] 这两个电波发射区，或者叫“叶”，表现为图9.3（d）的两个矩形区。另外，巴德的“碰撞星系”的光学照片也在图的中间。在图中还可以看到叶状电波发射区更具体的情况，那是16年后更精密的干涉仪的成果；图中表现射电波亮度的细等值线，与地图上表现地形高度的等高线是一样的。等值线证实了1953年的结论：射电波来自“碰撞星系”两端的巨大气体叶。一个巨黑洞如何能为这两片巨叶提供能量，是本章后面的主题。

图9.3发现天鹅A是一个遥远的射电星系：（a）5米光学望远镜，1951年巴德发现天鹅A关联着两个正在碰撞的星系。（b）约德雷尔邦克的射电干涉仪。1953年，詹尼森和古普塔用它证明，无线电波来自碰撞星系外的两片巨叶。干涉仪的两架天线（每一天线都是木架上的线阵）也并排在图上。测量时，一架天线让卡车载着在地上跑圈儿，另一架留在原地。（c）詹尼森和古普塔在干涉仪控制室内检查无线电数据。（d）1953年观测所揭示的射电源的两叶（矩形）；同时，图中间还有巴德的“碰撞星系”的光学照片。图（d）还表现了高精度的无线电发射叶的等值线图（细实线），那是剑桥赖尔小组1969年得到的结果。[（a）由加利福尼亚理工学院帕洛玛天文台提供；（b），（c）由曼彻斯特大学努菲尔德射电天文台提供；（d）引自Mittonand Ryle（1969）、巴德和闵可夫斯基（1954）、Jennison and Das Gupta（1953）。]

这些令人惊异的发现，在光学天文学家中间激起了长久而强烈的兴趣。格林斯坦不再是惟一认真的关注者了。

在格林斯坦个人看来，这些发现是最后的一棵稻草了。美国人没能在战后推进射电研究，现在他们只能站在一边儿看着这场自伽利略发明望远镜以来最伟大的天文学革命。革命的果实正在不列颠和澳大利亚成熟，而美国什么也没有。

格林斯坦这时是加州理工学院的教授，他从叶凯士来这儿，是为了围绕5米的新望远镜确立一个天文学计划。于是，他自然去找院长杜布里奇（Lee Dubridge），要加州理工学院造一台射电望远镜，与5米望远镜一起探索遥远星系。杜布里奇在战时曾负责美国雷达设计，他有同感但也很谨慎。为说服杜布里奇行动起来，格林斯坦1954年1月5日和6日，在华盛顿组织了一次关于射电天文学未来的国际会议。 [292]

在华盛顿，来自英国和澳大利亚的射电观测者们报告了他们惊人的发现，接着，格林斯坦提出了他的问题：一定要让美国继续成为射电天文学的荒漠吗？答案是显然的。

在国家科学基金会的大力支持下，美国的物理学家、工程师和天文学家们开始在西弗吉尼亚格林邦克建立国家射电天文台；杜布里奇也批准了格林斯坦关于建造最先进的加州理工学院射电干涉仪的报告，决定将它建在加利福尼亚约色米特国家公园西南的欧文斯河谷。由于学院里没人造过这种仪器，格林斯坦就把波尔顿从澳大利亚请来，做这个计划的先锋。

类星体

到20世纪50年代后期，美国人也赶上来了。格林邦克的射电望远镜正在投入使用；在加州理工学院，马修斯（Tom Mathews）、马尔特比（Per Eugen Maltby）和莫菲特（Alan Moffett）用欧文斯河谷的新射电干涉仪，与巴德、格林斯坦和其他人用帕洛玛5米光学望远镜一起，发现和研究了大量的射电星系。

1960年，这些工作又带来一个惊奇：加州理工学院的马修斯收到帕尔默（HenryPalmer）的来信。根据约德雷尔邦克的观测，一个叫3C48（剑桥的赖尔小组编制的第3版星表 [293] 中的第48个射电源）的射电源极小，不超过1弧秒的直径（太阳张角的1/10000）。这么小的源是很新奇的事情。但是，帕尔默和约德雷尔邦克的同事们却不能很好地确定源的位置。马修斯在学院的新射电干涉仪上的工作非常出色，他将位置定到只有5弧秒大小的误差区域，把结果给了帕萨迪纳卡内基研究所的光学天文学家桑德奇（Allan Sandage）。桑德奇接着在5米光学望远镜的观测中，拍摄了马修斯误差区域中心的照片，他惊讶地发现，那不是一个星系，而是一个单独的蓝色亮点，像一颗恒星。“第二天晚上，我检查了它的光谱，那是我见过的最离奇的光谱。”他后来回忆说。谱线的波长根本不像恒星或地球产生的热气体的；也不像天文学家和物理学家以前遇到过的任何东西。从这个奇怪的天体，桑德奇看不出一点儿意思。

接下来的两年里，又有6个相同的天体以相同的方式被发现了，它们都跟3C48一样令人疑惑。加州和卡内基的所有光学天文学家都开始来为它们摄像，取光谱，力图认识它们的本质。答案本应是很显然的，但实际上不是，遇到阻碍了。这些奇异的天体那么像恒星，于是天文学家一直试图把它们解释成我们以前没有见过的银河系中的某种恒星，但这些解释太牵强，不会有人相信。

打破障碍的是32岁的荷兰天文学家施米特（Maarten Schmidt）， [294] 那时他刚应聘来到加州理工学院。几个月来，他都在想办法去认识他得到的3C273的光谱，那也是一个奇异天体。1963年2月5日，他坐在学院办公室里仔细地为他正在写的一篇文章画光谱，答案突然降临了。光谱中4条最亮的线是氢原子气体产生的标准的“巴尔末线”——这是所有光谱线中最有名的，是大学生在量子力学课里学的第一类谱线。不过，这4条线并没有通常的波长，每一条都红移了16%。所以，3C273一定含有大量氢气，并且以16%的光速离开地球——比任何天文学家见过的任何恒星的速度大得多。

施米特冲出办公室，跑去找格林斯坦，激动地向他讲了自己的发现。格林斯坦回到办公室，把他的3C48光谱拿出来，盯着看了一会儿，没看到有任何红移的巴尔末线；但由镁、氧、氖发出的谱线在等着他，它们红移了37%。看来，3C48至少部分含有镁、氧和氖，以37%的光速离开地球。 [295]

这么高的速度从哪儿来的？如果照普遍的想法，这些奇异天体（以后它们被称为类星体）是我们银河系中的某种恒星，那么它们一定是被巨大的力量从某处（也许从银河系中的核）喷射出来的，这太难以置信了。进一步检查类星体光谱会看到，这是极不可能的。格林斯坦和施米特认为（对的），惟一合理的解释是，这些类星体在我们宇宙很远的地方，由于宇宙膨胀的结果，它们在以极高的速度离开地球。

想想，宇宙膨胀就像正在吹气的气球的膨胀。假如有许多蚂蚁站在气球表面，那么每一只蚂蚁都会看到其他所有的蚂蚁在离它而去，这是气球膨胀的结果。离它越远的蚂蚁，离开它的速度也越快。同样，由于宇宙膨胀的结果，离地球越远的天体，我们在地球上看它离开的速度也越快。换句话说，天体的速度正比于它的距离。这样，施米特和格林斯坦能从3C273和3C48的速度推测它们的距离，分别是20亿光年和45亿光年。

这些距离太大了，几乎是有史以来的最大距离。这意味着，3C273和3C48为了达到在5米望远镜上显示的亮度，必然要辐射出大量的能量：比我们见过的最亮的星系的能量还高100倍。

3C273的确很亮，自1895年以来，它与它附近的其他天体一起，已被最普通大小的望远镜拍过2000多次了。在听说施米特的发现后，德克萨斯大学的史密斯（Harlan Smith）仔细检查了这些多数珍藏在哈佛档案馆里的照片，发现3C273在过去70年里亮度在波动。在短短1个月的时间内它发出的光发生过很大变化。 [296] 这意味着，大部分来自3C273的光必然是从一个比光在1个月内所经过的行程小，也就是从小于1“光月”的区域内发出的。（假如区域太大，当然就不会有任何以小于或等于光速运行的力量能使发出的气体同时在1个月内变亮和变暗。）

左：格林斯坦和帕洛玛5米光学望远镜的图，约1955年。右：施米特和他用来测量5米望远镜光谱的仪器，约1963年。[加利福尼亚理工学院档案馆提供。]

这些意思是极难让人相信的。3C273，这个奇异的类星体，比宇宙中最亮的星系还亮100倍。星系的光是从100000光年大小的区域中发出的，而3C273的发光区域却只有1光月大小，直径至少比星系小100万倍，体积小1018 倍。它的光必然来自一个由一台巨大功率的发动机加热的大质量气状天体。发动机很可能是一个巨大黑洞，不过还不能完全确信，15年过后才出现有力的证据。

如果说，解释来自我们银河系的无线电波难，解释来自遥远射电星系的无线电波更难，那么，解释来自那些超远类星体的无线电波，就难上加难了。

困难原来是一个思想障碍。格林斯坦、惠普尔和三四十年代所有天文学家一样，都认定宇宙电波跟恒星的光一样，是从原子、分子和电子的不规则热运动产生的，那时的天文学家不能想象还有别的自然途径能产生所看到的电波，尽管他们的计算已经确凿地证明原来的途径是行不通的。

然而，其他途径自20世纪初就已为物理学家所熟悉了：当高速运动的电子遇到磁场时，会因磁力作用而绕磁力线做螺旋运动（图9.4），在螺旋中发出电磁辐射。40年代，物理学家开始将这种辐射称为同步辐射，因为那时正在建造的所谓“同步”粒子加速器里的螺旋电子就产生这种辐射。值得注意的是，尽管物理学家对同步加速器表现了极大的兴趣，天文学家却毫不在意，头脑里的石头阻碍了他们的思想。

1950年，芝加哥的凯本海尔（Karl Otto Kiepenheuer）和莫斯科的金兹堡（就是为苏联氢弹发明LiD燃料，后来又发现黑洞无毛的第一丝线索的那个金兹堡 [297] ）打碎了那块石头。他们在阿尔文（Hans Alfvén）和赫洛森（Nicolai Herlofson）的思想基础上提出（对的），央斯基的来自我们银河的无线电波是螺旋地绕着充满在星际空间的磁力线近光速运动的电子产生的同步辐射（图9.4）。 [298]

图9.4宇宙的无线电波是在磁场中螺旋式近光速运动的电子产生的。磁场迫使电子螺旋而不是直线地运动，电子的螺旋运动产生无线电波

几年后，发现了射电星系巨大的电波发射叶和类星体，人们自然（也是正确的）认为，它们的无线电波也是绕磁力线的螺旋电子产生的。根据螺旋运动和观测到的无线电波以及相关的物理学定律，圣地亚哥加利福尼亚大学的布尔比奇计算了射电叶的磁场和高速电子所应具有的能量。他的结果令人惊愕：在最极端情况下，电波发射叶必须具有的磁能和高速（动）能，相当于1000万（107 ）个太阳质量以100%的效率完全转化而来的纯粹能量。 [299]

类星体和射电星系的能量要求那么大，1963年，天体物理学家们被迫去检验所有可以想象的能源。

化学能（汽油、油、煤或炸药的燃烧），这种人类文明的基本能源形式，显然是不够的。质量转化为能量的化学效率只有一亿分之一（10-8 ）。为了向类星体发射电波的气体提供能量，需要108 ×107 =1015 个太阳质量的化学燃料——整个银河系所有燃料的100000倍。这看来是完全不合理的。

核能，作为氢弹和太阳光热的基础，似乎是惟一能充当类星体能源的。核燃料的质能转化效率约为1%，所以，一个类星体需要102 ×107 =109 （10亿）个太阳质量的核燃料来为它的电波发射叶提供能源。不过，只有当核燃料完全燃烧，而且能量完全转化为磁场和高速运动电子的能量时，10亿个太阳质量才够。完全的燃烧和完全的转化似乎是很不可能的。即使靠精密设计的机器，人类对燃烧能量的利用也很少超过几个百分点。而大自然没有什么周密的设计，很可能做得更差。于是，100亿或者1000亿个太阳质量的核燃料似乎更合理。这个量比一个巨大星系的质量小，但也不是特别小，而且大自然如何能够实现燃烧的核能向磁场能和动能转化，我们还不清楚。因此，核燃料是可能的，但可能性不是很大。

物质与反物质的湮灭 [300] 能实现100%的质能转化，所以1000万个太阳质量的反物质与1000万个太阳质量的物质发生湮灭，就能满足一个类星体的能量需要。然而，我们的宇宙中没有任何反物质存在的证据，只不过有一点在粒子加速器上人工产生的，和一点在物质粒子碰撞中自然产生的。而且，即使在类星体中有那么多物质和反物质湮灭，湮灭的能量将进入高能γ射线，而不会成为磁能和电子的动能。因此，物质—反物质湮灭似乎是很难令人满意的类星体供能方式。

还有一种可能：引力。正常恒星形成中子星或黑洞的坍缩，想来可能将10%的恒星质量转化为磁能和动能——虽然如何转换还不清楚。如果它真能这么做，那么10×107 =108 （1亿）颗正常恒星的坍缩就可能满足1个类星体的能量，而像假想的比太阳重1亿倍的超大质量恒星，一颗就够了。[正确的想法是，这样一颗超大质量恒星的坍缩形成的巨大黑洞，本身可能就是为类星体提供动力的发动机。不过，在1963年还没人这么想过。那时，黑洞还没人理解；惠勒还没起“黑洞”的名字（第6章），萨尔皮特和泽尔多维奇还没认识到落向黑洞的气体可以高效地加热和辐射（第8章）；彭罗斯也还没发现黑洞可以将29%的质量作为旋转能贮存和释放（第7章）。黑洞研究的黄金年代还没有来临。]

形成黑洞的恒星的坍缩可能为类星体提供能量，这个思想根本背离了传统。这是历史上第一次，天文学家和天体物理学家感到需要求助于广义相对论的效应来解释他们看到的天体。以前，相对论学家生活在一个世界，天文学家和天体物理学家生活在另一个世界，两家几乎没有交流。他们的偏见就要结束了。

为培养相对论学家与天文学家和天体物理学家之间的对话，促进类星体研究的进步，1963年12月12～18日，300名科学家在德克萨斯的达拉斯举行了第一届德克萨斯相对论天体物理学会议。 [301] 在一次餐后讲话中，康奈尔大学的戈尔德（Thomas Gold）描述了当时的情形，不过有点儿言不由衷：“[类星体的神秘]令我们想到，相对论学者和他们精致的工作不仅是华丽的文化装点，也可能对科学真有些用处！现在，人人都高兴了：相对论学者们感到有人在感谢他们，成了他们几乎还不知道其存在的领域的专家；天体物理学家们也因为融和了另一个学科——广义相对论而扩展了自己的领地、自己的王国。这真是令人高兴的，让我们希望它是对的。如果到头来我们又和相对论学者们分开了，那将多令人羞愧。”

会议报告几乎从上午8：30持续到下午6：00，一个小时午餐；然后从下午6：00到凌晨2：00，进行非正式讨论和辩论。其中有一个10分钟的短报告，是年轻的新西兰数学家克尔作的，与会者都不认识他。克尔只是讲了他的一个爱因斯坦场方程的解——10年后会发现，这个解描述了旋转黑洞的所有性质，包括旋转能量的贮存和释放（第7，11章）；我们在下面将看到，这个解最终会成为解释类星体能量的基础。然而，在1963年，对大多数科学家来说，克尔的解似乎只是数学珍玩，甚至没人知道它描述了黑洞——尽管克尔猜想它也许能为旋转恒星的坍缩带来一点认识。

天文学家和天体物理学家来达拉斯是为了讨论类星体，对克尔神秘的数学题目没有一丝兴趣。所以，当克尔上台讲话时，好多人溜出演讲厅到走廊上去谈他们喜欢的类星体理论；其他的更不礼貌的人，仍坐在大厅里小声讨论。留下的人许多都在打瞌睡，后半夜的科学讨论影响了睡眠，但靠这会儿是补不回来的。只有几个相对论学家在聚精会神地听。

这种场面，令帕帕皮特罗（Achilles Papapetro）忍不住了，他是世界有名的大相对论专家。等克尔一讲完，他就要求发言。他站起来，深有感触地解释了克尔功绩的重要性。他，帕帕皮特罗本人曾花30年时间寻找这样一个爱因斯坦方程的解，但同其他许多相对论学者一样，失败了。天文学家和天体物理学家礼貌地点点头；接下来，另一位报告者又来大讲类星体理论，他们又重新集中注意力，会议继续进行。 [302]

20世纪60年代为射电源研究找到了一个转折点。以前，从事这项研究的人完全是实测天文学家——也就是光学天文学家和从事射电观测实验的物理学家，现在都团结到一个天文学群体中来了，叫射电天文学家。相反，理论天体物理学家没做什么事情，因为射电观测还没有细到能让他们很好地进行理论化的地步。他们惟一的贡献在于，认识了无线电波是由绕磁力线螺旋式高速运动的电子产生的，计算了它需要多大的磁能和动能。

20世纪60年代，随着射电望远镜分辨率持续提高和光学望远镜开始揭示射电源的新特征（例如，类星体小小的发光核），不断增长的信息源成了天体物理学家头脑的营养素。他们根据丰富的信息提出了许多解释射电星系和类星体的具体模型，而这些模型也一个个地被不断积累的观测数据所否定了。说到底，这就是科学的一贯作风！

关键的一点是，射电天文学家发现，无线电波不仅从处在射电星系两端的两叶，而且还从中央星系本身的核发出来。1971年，剑桥席艾玛的一个新来的学生里斯由此想到一个为两叶提供能源的新办法。也许，星系所有的无线电波都来自星系核中的一台发动机，也许这台发动机在直接为中心的电波发射电子，为磁场提供能量，也许它还向两叶输送能量，激发那儿的电子和磁场；也许，这台在射电星系核心的发动机正是为类星体提供能量的那种（不管它可能是什么）。 [303]

里斯原来怀疑，从星系核携能量到两叶的流由超低频的电磁波组成，但理论计算很快说明，这样的电磁流无论如何也不能穿过星系的星际气体。

里斯不太正确的想法引来了正确的思想，这倒是常有的事情。剑桥的朗盖尔（Malcolm Longair）、赖尔和谢维尔（Peter Scheuer）采纳了他的想法，做了一点简单的修改：他们留下里斯的流，但让它成为热的磁化气流，而不是电磁波束。 [304] 里斯立即同意这类气体喷流能实现那个过程，然后同他的学生布兰福德（Roger Blandford）一起计算了喷流应有的性质。

几年后，英国、荷兰和美国的新射电干涉仪辉煌地证实，发射电波的两叶是通过来自星系中央发动机的气体喷流获得能量的——其中最值得注意的是美国在新墨西哥州圣·奥古斯丁平原的VLA（甚大天线阵，图9.5）。这组干涉仪看到了喷流，而且正好具有所预言的性质。它们从星系中心看到两叶，甚至看到涌进来的气体在两叶慢慢停下来。

图9.5　上：新墨西哥州圣·奥古斯丁平原上的VLA射电干涉仪。下：珀莱（R.A.Perley），德雷耶（J.W.Dreyer）和科万（J.J.Cowan）用VLA拍摄的射电星系天鹅A的射电照片。涌入右射电叶的喷流很清楚；左叶的喷流暗一些。与1944年雷伯那幅没能反映两叶的对应照片[图9.1（d）]和1953年詹尼森、古普塔那幅只揭示了两叶存在[图9.3（d）的矩形]的射电图以及1969年赖尔的[图9.3（d）]比较，可以看到这幅射电图片在分辨率上大大提高了。[两图均由NRAO/AUI提供。]

与四五十年代的射电干涉仪（图9.2）一样，VLA也采用“点盖碗”技术，不过它的碗大得多，点也多得多（联结着更多的射电望远镜）。它的分辨率达到了1弧秒，差不多与世界上最好的光学望远镜一样好——这是40年前人们对央斯基和雷伯的原始仪器所期待的巨大进步。但进步并没有就此停下。20世纪80年代初，由大陆或地球相对两端的射电望远镜组成的甚长基线干涉仪（VLBIs）得到了比光学望远镜的分辨率高1000倍的射电星系核和类星体的图片。（VLBI的各望远镜的结果记录在磁带上，并以一个原子钟为它们标记时间，然后将来自所有望远镜的磁带输入计算机，在机上相互“干涉”而成图。）

80年代初的VLBI照片说明，喷流最深延伸到了星系核或类星体内几光年——就是在这个区域内，某些类星体（如3C273）藏着一个大小不足1光月的非常明亮的发光体。中央发动机大概也在发光体内，不仅为它提供能量，也激发了涌向射电叶的喷流。

喷流还泄露了中央发动机本质的另一点线索。有的喷流在100万光年甚至更长的距离内是绝对直的。如果这些喷流的源在转动，那么像洒水车上旋转的水龙头一样，它会产生弯曲的喷流。所以，我们看到的直线喷流意味着，中央发动机在很长一段时间里是在完全相同方向上点燃喷流的。多长呢？由于喷流气体不能比光运动更快，而有些喷流比百万光年还长，所以点火方向必须稳定百万年以上。为达到这样的稳定性，发动机的喷流“龙头”必须固定在超稳定的天体——某种永久的陀螺仪上（回想一下，陀螺是一种快速旋转的物体，它能长时间地将旋转轴保持在一个稳定不变的方向。这样的陀螺仪是飞机和导弹惯性导航系统的关键部件）。

到80年代初，在已经提出的10多个中央发动机解释中，只有一个需要永久的超级陀螺仪，它的大小不超过1光月，能产生强大的喷流。那是一个巨大的旋转的黑洞。

巨黑洞

巨黑洞可能激发类星体和射电星系的想法，是萨尔皮特和泽尔多维奇1964年（也就是黄金年代开始那年）提出来的。 [305] 他们曾发现落向黑洞的气流会碰撞而产生辐射（见图8.4），这个想法显然是那发现的一个结果。

关于气流向黑洞下落的更完整和实在的描述，是剑桥的英国天文学家林登—贝尔（Donald Lynden-Bell）1969年提出的。 [306] 他令人信服地证明了，气流碰撞后将结合在一起，在离心力作用下围绕黑洞螺旋式下落，在旋转中形成一个盘状物，就像围绕土星的环——林登—贝尔称它为吸积盘，因为气体是被吸到黑洞上去的。（图8.7右图是艺术家心目中的一个吸积盘，围绕着天鹅X-1中的一个小黑洞。）在吸积盘中，相邻气流会相互摩擦，强烈的摩擦会将盘加热到很高的温度。

80年代，天体物理学家认识到，3C273中心那个1光月左右大的明亮发光天体可能就是林登—贝尔说的那种摩擦生热的吸积盘。

我们通常认为，摩擦是很不起眼的热源。想想靠两根棍儿的摩擦来点火的可怜童子军吧！不过，童子军的肌肉力量太小了，而吸积盘的摩擦靠的是引力的能量。由于引力能很大，远大于核能，所以摩擦很容易把盘加热，使它比大多数明亮星系还亮100倍。

黑洞怎么像陀螺呢？1975年，耶鲁大学的巴丁（James Bardeen）和彼德森（Jacobus Petterson）找到了答案： [307] 黑洞如果快速旋转，就完全像一只陀螺。它的旋转方向总是严格固定不变的，旋转在黑洞周围产生的空间旋涡（图7.7）也总是指着相同的方向。巴丁和彼德森通过数学计算证明，黑洞附近的空间旋涡一定把握着吸积盘的内部，使它严格保持在黑洞的赤道平面——不论盘的指向与黑洞方向相差多远，都是如此（图9.6）。来自星际空间的气体被盘的遥远外部捕获时，可能会改变那里盘的指向，但由于黑洞的陀螺行为，它不可能改变黑洞附近的吸积盘方向。在黑洞附近，吸积盘总在赤道面上。

图9.6旋转黑洞产生周围的空间旋涡，旋涡使吸积盘内部保持在黑洞的赤道面上

没有爱因斯坦场方程的克尔解，天体物理学家就不会认识这种陀螺行为，也不可能解释类星体。有了克尔解，他们在20世纪70年代中期就得到了一个清晰而优美的解释。黑洞不再是“空间的一个洞”，它作为一个动态物体的概念，第一次成为解释天文学家观测现象的重要角色。

巨黑洞附近的空间旋涡有多大？换句话说，巨黑洞旋转有多快？巴丁也导出了答案。他从数学上证明，从吸积盘落进黑洞的气体会逐渐使黑洞越转越快。黑洞在吞没了足够的螺旋气体而使自身质量加倍时，将以近乎最大可能的速率旋转——离心力的作用不允许超过这个速率（第7章）。 [308] 因此，巨黑洞通常应该有一个最大旋转速度。

黑洞和它的吸积盘怎么会产生两股在相对方向上的喷流呢？这太容易了。20世纪70年代中期，剑桥大学的布兰福德、里斯和林登—贝尔就知道，有四种可能产生喷流的途径，每一种都能做到这一点。

第一种：布兰福德和里斯认识到， [309] 吸积盘周围可能是冷气体云[图9.7（a）]。吹开吸积盘上下表面的风（类似于吹开太阳表面的风），可以在冷气云中生成热气泡。然后，热气体在冷云的上下表面钻孔，并从孔洞流出去。从这些孔洞流出来的热气体，像从花园里的浇水龙头流出的水一样，形成细细的喷流。喷流的方向依赖于孔洞的位置。假如冷气云也以黑洞的轴旋转，那么最可能的位置就是沿着转轴，也就是垂直于吸积盘的内部——这些位置的孔洞产生的喷流，就将固定在黑洞的陀螺旋转的方向上。

第二种：因为吸积盘很热，所以内部压力很高。而这个压力可能使盘膨胀，变得很厚[图9.7（b）]。林登—贝尔指出， [310] 在这种情况下，吸积盘气体的轨道运动的离心力，将在盘的顶部和底部面上生成旋涡式的漏斗，这些漏斗很像浴缸里的水从排水孔螺旋流出时形成的旋涡。黑洞像排出孔，而盘的气体就像水。由于气体的摩擦，旋涡状漏斗的表面也会很热，形成吹散自己的风，漏斗则将风汇聚成喷流。喷流方向与漏斗的一样，而漏斗牢牢地固定在黑洞陀螺的旋转轴上。

第三种：布兰福德发现， [311] 处在吸积盘上和延伸到盘外的磁力线都会因盘的转动而被迫一圈圈地旋转[图9.7（c）]。旋转的磁力线表现出向外和向上（或者向外和向下）的螺旋形状。电力将把热气体（等离子体）束缚在力线上；等离子体可以沿着力线滑动，但不能穿越。力线旋转时，离心力会将等离子体沿着力线抛出去，形成两股磁化喷流，一股向上，一股向下。这样，喷流仍然还是在黑洞的旋转方向上。

第四种喷流产生方式比其他几种更有意思，需要多说几句。在这种方式里，黑洞像图9.7（d）那样被磁力线穿过，它旋转时，也拖着磁力线转圈，使它们向上、下抛出等离子体，同第三种方法一样，形成两股喷流。喷流沿黑洞转轴射出来，所以它们的方向与黑洞陀螺是一样的。这种方式是布兰福德刚获剑桥博士学位后与另一个研究生茨纳耶克（Roman Znajek）想到的，于是被称为布兰福德—茨纳耶克过程。 [312]

布兰福德—茨纳耶克过程特别有意思的地方在于，流入喷流的能量来自黑洞巨大的旋转能。（这应该是显然的，因为正是黑洞的旋转引起空间旋涡，正是空间旋涡引起磁力线旋转，正是磁力线旋转将等离子体抛出去。）

在布兰福德—茨纳耶克过程中，黑洞的视界怎么可能被磁力线穿过呢？这样的力线本应是一种“毛”，可以转化为电磁辐射而消失，所以，根据普赖斯定理（第7章），它们是必然会辐射掉的。事实上，普赖斯定理只有在黑洞远离其他物体而单独存在时才是正确的。我们现在讨论的黑洞并不孤立，在它周围还有吸积盘。假如那些磁力线突然脱离黑洞，那么从它北半球出去的和从它南半球出去的线实际上是互为延伸的同一条线，它们脱离黑洞的惟一途径是穿过吸积盘外部的热气体。但热气体不会让它们过去，而是将它们挤进吸积盘内部的空间区域。因为这个区域大部分被黑洞占据着，所以被困的磁力线穿过了黑洞。

图9.7黑洞和吸积盘激起两股喷流的四种方法。（a）吸积盘的风在周围旋转的气云中吹出一个气泡，气泡的热气体沿旋转轴在气云中钻孔，喷流从孔洞中射出。（b）吸积盘因内部巨大的热压力而膨胀，膨胀后的旋转盘形成两个漏斗，吸积盘的风经过漏斗而成为喷流。（c）束缚在吸积盘上的磁力线被盘的旋转带动，磁力线旋转时，将等离子体向上下抛出去，等离子体沿力线滑动而形成两股磁化喷流。（d）穿过黑洞的磁力线因黑洞空间的旋涡而被迫旋转，它们在旋转时向上下抛出的等离子体形成两股磁化喷流

这些磁力线从哪儿来？来自吸积盘。宇宙中所有气体都是磁化的，或至少有一点磁化，吸积盘的气体也不例外。 [313] 吸积盘气体一点点落入黑洞时，也将磁力线带进去了。在接近黑洞时，每一点气体从磁力线“滑”下去，穿过视界，而将力线留在视界外面，像图9.7（d）画的那样穿过视界。现在，这些被周围的吸积盘严格束缚着的穿过视界的磁力线，就可以照布兰福德—茨纳耶克过程提取黑洞的旋转能了。

所有这四种产生喷流的方式（气体云中的孔洞，漏斗里的风，吸积盘内旋涡式的磁力线和布兰福德—茨纳耶克过程），也许在类星体、在射电星系以及在某些其他类型星系的特殊核心（我们称这些核心是活动星系核），都不同程度地发挥着作用。

如果说类星体和射电星系的能源都来自相同类型的黑洞发动机， [314] 它们为什么又显得那么不同呢？为什么类星体的光来自大小约1光月的强烈发光的恒星类天体，而射电星系的光来自大小约100 000光年的银河系那样的恒星集合？

几乎可以肯定，类星体与射电星系没有多大差别。类星体的中央发动机周围也存在着一个100 000光年的恒星系。不过，在类星体中，中央黑洞以特别高的效率通过吸积气体而增加燃料（图9.8），相应地，吸积盘内的摩擦热也很高。这么巨大的热量使吸积盘比周围星系的所有恒星加起来还亮几百到几千倍。天文学家看到了光亮的吸积盘，却没看到星系的恒星，所以这个天体看起来是“quasi-stellar”（也就是，像恒星那样的，像一个小小的强光点） [315] ，而不像一个星系。

图9.8我们现在所能理解的类星体和射电星系的结构。这个以所有观测数据为基础的具体模型是加州理工学院的芬尼（Phinney, E.Sterl）和其他人提出的

吸积盘最深处很热，发X射线；靠外一点儿，吸积盘冷一些，发紫外辐射；再外就更冷，发光学辐射（可见光）；而在最外的区域，就冷却到只能发红外辐射了。发光区域的正常大小是1光年左右，不过在有些情况（如3C273）下，它可能只有1光月或更小，因此也可能在1个月那么短的周期内改变光度。从最内的区域流出的大量X射线和紫外线落到离吸积盘几光年远的气体云上，将它们加热；正是这些被加热的云发出的光谱线，让我们第一次发现了类星体。有些（但不是所有的）类星体会出现吹散吸积盘的磁化风，这些风很强，足以产生射电的喷流。

与类星体相比，射电星系中央的吸积盘大概更安静一些，安静的意思是吸积盘内的摩擦很小，于是热量小，发光本领低，所以吸积盘远没有星系的其他部分亮。这样，天文学家通过光学望远镜只看到了星系，没看到吸积盘。不过，吸积盘、旋转黑洞和穿过黑洞的磁力线也许会像图9.7（d）（布兰福德—茨纳耶克过程）那样共同产生强烈的喷流，喷流从星系流出来，进入星系际空间，在那里将能量传给星系的巨大射电叶。

这些以黑洞为基础的关于类星体和射电星系的解释是很成功的，人们不禁会说，它们一定是正确的，而星系的喷流一定就是那个向我们叫喊“我来自黑洞”的惟一信号！不过，天体物理学家还是真够谨慎的，他们更相信铁一般的事实。而所有这些射电星系和类星体的观测性质都可能有另一种不需要黑洞发动机的解释：那可能是一颗比太阳重几百万或几十亿倍的超大质量的磁化的快速旋转的恒星——这种恒星，天文学家从未见过，但从理论上看，它可以在星系中央形成。这样的超大质量恒星的行为很像一个黑洞的吸积盘，它通过收缩（但不能收缩到临界周长以下）可以释放大量的引力能；引力能通过摩擦为恒星加热，使它像吸积盘那样发亮；束缚在恒星的磁力线可以旋转，以喷流形式将等离子体抛出去。

某些射电星系和类星体的能源可能就来自这种超大质量恒星。但是，物理学定律认为，这样的恒星会逐渐缩小，并在接近临界周长时发生坍缩而形成黑洞。恒星在坍缩之前的总寿命会远小于宇宙的年龄。这意味着，虽然最年轻的射电星系和类星体可能以超大质量恒星为能源，但更老的能源，几乎肯定来自巨黑洞——几乎肯定，但不是绝对肯定。这些论证还没成为铁的事实。

巨黑洞多吗？在20世纪80年代，逐渐积累的证据表明，这样的黑洞不仅存在于大多数类星体和射电星系，也存在于很多大的正常（不射电的）星系，如银河系和仙女座，甚至还存在于某些小的星系核中，如仙女座的矮伴星M32。在正常星系（银河系、仙女座、M32）中，黑洞周围可能没有吸积盘，或者只有很薄的盘，只能流出很少的能量。

我们银河系里这种黑洞的证据（如1993年的）是很诱人的，但还远没有证实。 [316] 关键的一点证据来自星系中心附近气体云的轨道运动。伯克利加利福尼亚大学的汤斯（Charles Townes）和他的同事们发现，气体云在绕着一个约300万个太阳质量的天体转动；射电观测表明，在这个中心天体位置上有一个很特别的但不太强的射电源——这个射电源惊人地小，还没有我们的太阳系大。不过，这正是我们希望的一个安静的只有薄吸积盘的300万个太阳质量的黑洞应该具有的观测性质，但它们也容易用别的办法来解释。 [317]

巨大黑洞可能存在而且存在于星系的中心，这令天文学家感到非常惊奇。不过，现在想来，我们还是容易理解，这样的黑洞怎么能在星系的中心形成。

在任何星系里，当两颗恒星互相经过时，引力会使彼此偏转，脱离原来路径的方向。（NASA的飞船在遇到木星那样的行星时，也会因为这个作用而改变轨道。）由于这个过程，通常有一颗恒星会偏向星系中心，而另一颗会偏离中心。过程累积的结果是，星系中的某些恒星被驱到星系中心。同样，以后会发现，星系内星际气体的摩擦效应，最终会使大量气体落入星系中心。

随着越来越多的气体和恒星汇聚到中心，它们形成的集团的引力也会越来越强。最后，集团引力将超过它的内部压力，坍缩形成一个巨大的黑洞。另一种可能是，集团内的大质量恒星坍缩形成一些小黑洞，这些小黑洞相互碰撞，也与恒星和气体碰撞，从而形成更大的黑洞，最终形成一个统治中心的巨大黑洞。通过估计坍缩、碰撞和联合等过程所需要的时间，我们可以合理（尽管还不能令人信服）地认为，大多数星系在很久以前就在它们的中心生成了巨黑洞。

假如不是天文观测令人强烈感到星系的中心存在着巨黑洞，天体物理学家可能在20世纪90年代的今天也不会预言它的存在。不过，观测的确令人想到巨黑洞，天体物理学家也很容易让自己适应这种想法。从这一点可以看到，对星系中心真正发生了什么事情，我们的认识是多么贫乏。

未来会怎样呢？我们需要担心银河系里的巨黑洞会吞噬地球吗？看几个数字，我们就可以放心了。我们星系中央的黑洞质量（如果确实存在的话）是太阳的300万倍，于是有5000万千米或200光秒的周长——大约是地球绕太阳的轨道周长的十分之一，同银河系本身的大小相比，这是很小的。我们的地球跟着太阳一起在一个20万光年周长的轨道上绕着星系中心转动——那比黑洞的周长大300亿倍。假如这个黑洞最终会吞噬银河系的大部分物质，它的周长也只能扩张到1光年左右，我们的轨道周长还比它大20万倍。

当然，在1018 年里——这是我们的中央黑洞吞噬大部分星系物质所需要的时间（比宇宙现在的年龄还大1亿倍），地球和太阳的轨道也许会发生根本的改变。我们不可能预知这些改变的细节，因为我们不能充分地知道在这1018 年里太阳和地球可能遇到的其他恒星的位置和运动情况。这样，我们不可能预知太阳和地球最终是会落入星系中央的黑洞，还是会被抛出银河系。然而我们可以相信，即使地球最终会被吞噬，那也是在大约未来的1018 年——在那遥远的日子来临前，几乎可以肯定会有别的灾难同时降临地球和人类。 [318]

第10章　曲率波

引力波把黑洞碰撞的交响曲带给地球，

物理学家设计出仪器来寻找那些波，

倾听它们的音乐

交响

10亿年前，在离地球10亿光年远的一个星系的中心，紧密聚集着一个几亿颗恒星和气体的集团。当一颗颗恒星被抛出去后，留下的1亿颗恒星落向中心，集团逐渐收缩，1亿年后，收缩到几光年大小，小恒星也开始零星碰撞、结合，形成更大的恒星。大恒星燃尽它们的燃料，然后坍缩形成黑洞；一对对的黑洞相互靠近，有时落入对方的轨道。

图10.1画了这样一个黑洞的双星系统的嵌入图。每个黑洞在嵌入的表面上形成深坑（强大的时空曲率），当黑洞相互绕着对方旋转时，转动的坑产生曲率波，以光速向外传播。波动在黑洞周围的时空体形成螺旋的波纹，那样子很像花园里高速旋转的浇水器喷出的水。每一滴水都会近似地沿半径飞出，同样，每一点曲率也都会向外辐射开去；向外飞出的水滴形成一条螺旋水线，因此，所有的曲率波也在时空体上形成螺旋的峰谷。

图10.1两个黑洞组成的“双星系统”轨道“平面”空间曲率的嵌入示意图。中心的两个坑代表黑洞周围的强烈时空弯曲。这样的坑在以前的黑洞嵌入图（如图7.6）中已经遇见过了。当黑洞互相围绕对方转动时，会产生向外传播的曲率波动，叫引力波。[加利福尼亚理工学院LIGO计划提供。]

因为时空曲率与引力是同一件事，所以这些曲率的波动实际上就是引力的波动，或者说引力波。爱因斯坦的广义相对论不容争辩地预言，当两个黑洞或者两颗恒星相互绕着对方转动时，一定会产生这样的引力波。

向外面空间传播的引力波会对黑洞产生反冲，就像射出去的子弹对枪的反冲一样。波的反冲作用使黑洞靠得更近，转得更快；也就是说，黑洞将螺旋式地慢慢落向对方。这个过程会逐渐释放引力能，一半进入引力波，另一半提高黑洞的转动速度。

黑洞的螺旋式运动先很慢，但随着它们越靠越近，会越动越快，它们辐射出的曲率波越强，失去的能量也越多，而螺旋式下落也越快[图10.2（a），（b）]。最后，当每个黑洞接近光速时，它们的视界便在接触中结合在一起。原来有两个黑洞的地方，现在只有一个——快速旋转的哑铃型黑洞[图10.2（c）]。当视界旋转时，哑铃辐射出曲率波，波反作用在黑洞上，将哑铃的凸起一点点削去[图10.2（d）]，留下一个赤道断面完全光滑而圆的旋转的黑洞视界，正好是爱因斯坦场方程的克尔解所描述的形状（第7章）。

我们不可能有什么办法从最后这个光滑的黑洞发现它的历史，也不可能区分它是两个小黑洞聚合形成的，还是一颗物质恒星或者一颗反物质恒星直接坍缩形成的。黑洞没有能泄露它历史的“毛”（第7章）。

图10.2两个黑洞组成的“双星系统”周围空间曲率的嵌入示意图。图经过艺术家修饰，看起来很有动感。两个黑洞螺旋式地靠近，这些图表现了这个时间序列。在图（a）和（b），黑洞视界在坑底还是两个圆，它们在图（c）前消失而形成单独的一个哑铃型的视界。旋转的视界发出引力波，也带走了变形，留下一个光滑旋转的克尔黑洞，见图（d）。[加利福尼亚理工学院LIGO计划提供。]

然而，历史没有完全失去，还留下一点儿记录：记录在黑洞结合所发出的时空曲率波里。这些曲率波很像交响音乐的声波。音乐的交响表现在声音的强弱短长（这儿声音大，那儿声音小；这儿频率高，那儿频率低）；黑洞结合的历史也表现在曲率波的大小高低。声波带着交响乐从乐队流向听众；曲率波也带着它的历史从结合的黑洞飞向遥远的宇宙。

曲率波从两个黑洞诞生的恒星和气体的集团里出来，在时空体里穿行，既不会被吸收，也不会受干扰，完好地保留着历史的记忆。它穿过自己的星系，进入星系际空间；穿过它的星系所在的星系团，然后穿过一个又一个的星系团，来到我们的星系团，我们的银河系，我们的太阳系，最后穿过我们的地球，继续飞向更遥远的星系。

聪明的人类应该能在这些时空曲率波经过时监测到它们；我们的计算机可以将这些曲率波转换成声波，让我们听到黑洞的交响曲：当它的音调逐渐升高变强时，黑洞在螺旋地接近；然后我们听到它疯狂的回旋，那是两个黑洞正在结合成一个变形的黑洞；然后，它拖着长音慢慢地消逝，就像黑洞的凸起慢慢地收缩、消失。

从这支波澜交响曲，我们能听出很多信息：

1.我们仿佛听到一个声音在说，“我来自螺旋式结合在一起的两个黑洞。”这是绝对确凿的黑洞信号，天文学家一直在徒劳地用光、X射线（第8章）和无线电波（第9章）寻找这样的信号。因为光、X射线和无线电波在远离黑洞视界的外面，从一类完全不同于黑洞组成（纯时空曲率）的物质（高速热电子）产生出来，在穿过中间物质时会遭受严重的破坏，所以它们不能携带多少关于黑洞的信息，更不可能有什么确定的信号。相反，曲率波（引力波）来自结合黑洞视界的邻近，是由与黑洞同样的物质（时空结构的弯曲）产生的，不会遭受传播途中物质的破坏，所以，它们能为我们带来具体的关于黑洞的消息和确凿的黑洞信号。

2.这支波澜交响曲能告诉我们，每个黑洞有多重，它们旋转有多快，它们的轨道是圆还是直，它们在天空什么地方，它们离地球有多远。

3.交响曲还表现了螺旋黑洞的时空曲率的部分特征，我们能第一次确定性地检验广义相对论的黑洞预言：交响曲所表现的图景与爱因斯坦场方程的克尔解一致吗（第7章）？它所表现的旋转黑洞附近的旋涡是克尔解要求的吗？旋涡的数量与克尔解的相同吗？旋涡在接近视界时像克尔解说的那样变化吗？

4.交响曲还表现了两个黑洞视界的结合和结合的黑洞的振荡——这些事情我们今天也只有很模糊的认识。因为爱因斯坦广义相对论定律与它们相关的那个特征，我们还理解得太少，那就是所谓非线性的特征（卡片10.1）。“非线性”意味着大曲率本身还要产生曲率，它反过来又产生更大的曲率——像雪崩，下滑的一点儿雪带动周围的雪，它们又带动更多的雪，最后一坡的雪都滑落下来。我们认识非线性在宁静黑洞的表现，它是把黑洞黏结在一起的“胶”。但我们不知道，当强大的曲率剧烈动荡时，非线性在做什么：它如何表现？产生什么效应？为了认识它们，两个黑洞的结合与振荡是很有希望的“实验室”。为了认识它们，还需要实验物理学家和理论物理学家并肩协作，监测来自遥远宇宙的结合黑洞的交响波澜，在超大规模计算机上模拟它们的结合。

卡片10.1

非线性及其结果

如果一个量的总体是部分之和，我们就称它是线性的；否则，它就是非线性的。

我的家庭收入是线性的：它是妻子和我自己的薪水之和。我退休以后的养老金是非线性的，它不是我过去投入的总和；相反，它远比那个和大，因为每一笔投入都有利息，而每一点利息又会为自己带来利息。

下水道的水量是线性的，它是每家倒进管道的水的总和。雪崩的体积是非线性的，一点儿雪能够诱发一山坡的雪崩落。

线性现象简单，好分析，好预测。非线性现象复杂，难分析，难预测。线性现象只有很少的几种行为方式，很容易分门别类。非线性现象五花八门——科学家和工程师们近几年在遇到被称为混沌的非线性行为时，才开始认识它们。（混沌思想的优美引导，请看格莱克（Gleick）1987年的书。 [319] ）

时空曲率小（如在太阳系）时，近似为线性的，例如，地球上海洋潮汐就是月亮和太阳的时空曲率（潮汐引力）联合作用的结果。相反，时空曲率大（如在大爆炸或黑洞附近）时，爱因斯坦广义相对论引力定律预言，曲率是高度非线性的——是宇宙中极端非线性现象之一。然而，目前我们几乎还不能说明引力非线性特征的实验和观测数据，我们解爱因斯坦方程的能力还低得可怜，我们的解只有在很简单的情况下——例如，在宁静的旋转黑洞附近，才说明了一点非线性的东西。

宁静黑洞因为引力的非线性而存在；离开引力的非线性，黑洞自身都不能维持，就像木星上的大红斑，如果没有气体的非线性行为，也不能存在下去。当生成黑洞的坍缩恒星消失在黑洞视界里时，它也失去了以任何方式影响黑洞的能力。最重要的是，恒星的引力不再是黑洞的维持者。这时候，黑洞还能继续存在完全是因为引力的非线性：没有了恒星，黑洞时空曲率仍将继续产生其非线性。这样，自我生成的曲率像非线性“胶”一样将黑洞粘在一起。

宁静黑洞激起了我们的兴趣，我们也还想知道更多：引力的非线性还产生了别的什么现象吗？通过监测和解读结合黑洞所产生的时空曲率波，也许能得到一些答案，我们在那儿大概会遇到从没想到过的混沌和奇异行为。

为了认识它们还需要监听曲率的交响乐。怎么听呢？关键在于曲率的物理本质：时空曲率与潮汐引力是同一回事。月亮产生的时空曲率在地球上激起海潮[图10.3（a）]；同样，引力波的时空曲率也能激起海潮[图10.3（b）]。

图10.3月亮和引力波产生的潮汐力。

（a）月亮的潮汐力在地球上引起的海洋潮汐的涨落：纵向涨潮，横向落潮。

（b）引力波的潮汐力引起海洋潮汐的涨落。力完全是横向的，在一个方向上拉伸，另一个方向上挤压

然而，广义相对论认为，月亮激起的海潮与引力波激起的海潮有三点不同。第一点，传播不同。引力波的潮汐力（曲率波）类似于光波和无线电波，它们从源地以光速传向地球，在传播中振荡。而月亮的潮汐力像带电物体的电场。电场紧紧依附在带电体上，带着电场的物体就像刚毛耸立的刺猬；月亮的潮汐力也是这样的，像从月亮伸出数不清的手，随时准备捕获、挤压或拉伸走近它的事物。月亮的潮汐力在地球海洋中引起的潮涨潮落似乎每过几个小时就会改变，那只是因为地球在引力场中转动。假如地球不转动，潮汐力的作用是不会改变的。

第二点，潮汐方向不同[图10.3（a），（b）]。月亮在空间所有方向都产生潮汐力。它在纵向（指向或背离月亮方向）上掀起海潮，在横向（垂直于月亮方向）上挤压地球。相反的是，引力波在纵向（沿着波传播的方向）上不产生任何潮汐力。然而，在横向平面上，引力波会在一个方向[在图10.3（b）中是上下方向]上拉伸，在另一个方向（在图中是前后方向）上挤压。拉伸与挤压是振荡的，波峰来时，上下拉伸，前后挤压；波谷来时，上下挤压，前后拉伸；下一阵波峰到来时，它又会反过来，上下拉伸，前后挤压。

第三点，月亮与引力波产生的潮汐大小不同。月亮产生的潮汐大概是1米，所以潮涨潮落相差2米。而来自黑洞结合的引力波在地球海洋上产生的潮汐不会大于10-14 米，是地球大小的10-21 （单个原子大小的1/10000，刚好比原子核大10倍）。因为潮汐力正比于它所作用的物体的大小（第2章），所以引力波通过潮汐在任何物体产生的变形只有物体大小的10-12 。这意味着，到达地球时，引力波的强度是10-21 。

引力波为什么这样弱呢？因为结合的黑洞离得太远了。引力波的强度与光波一样，随传播距离的增加而衰减。当波还在黑洞附近时，它们的强度大概为1，就是说，物体有多大，它就把它拉伸或压缩多少，在这么强的作用下，人是会丧命的。然而，到达地球时，引力波的强度减小到约（1/30黑洞周长）/（波经过的距离）。 [320] 对一个10亿光年远、10个太阳那么重的黑洞来说，引力波强度为（1/30）×（180千米的黑洞周长）/（到地球的10亿光年）≈10-21 。于是，它使地球海洋发生的形变为10-21 ×（107 米的地球大小）=10-14 米，正好是原子核直径的10倍。

想在地球汹涌的海洋上测量这么微小的潮汐是完全没有希望的。不过，通过周密设计的实验室仪器来测量引力波的潮汐力，还是有希望的——那就是引力波探测器。

棒

约瑟夫·韦伯（Joseph Weber）第一个充满远见地认识到，测量引力波并不是完全没有希望。1940年，韦伯带着工程学士学位到美国海军学院读研究生，二战时在勒星顿号航空母舰上服役，舰在珊瑚海战役沉没后，他成了690号潜艇的指挥官。1943年攻占意大利时，他率领小罗斯福（Theodore Roosevelt, Jr.）准将和1900名突击队员登岸。战后，他是美国海军舰船局电子对抗部的领导。他在无线电和雷达技术方面的造诣是出了名的，所以，1948年马里兰大学请他去担任电子工程学教授，他同意了——成为一名只有大学学士学位的29岁的正教授。

在马里兰大学讲电子工程的同时，韦伯也在准备改行：在天主教大学跟赫兹菲尔德（Karl Herzfeld）学习，成了物理学博士。这位赫兹菲尔德也曾是惠勒的博士导师。韦伯从他那儿学到了很多关于原子、分子和辐射的物理学，从而在1951年发现激光产生的新机制，但他没有条件用实验来证明他的思想。在韦伯准备发表他的思想时， [321] 另有两个小组——一个在哥伦比亚大学，由汤斯领导；一个在莫斯科，由巴索夫（Nikolai Gennadievich Basov）和普罗哈洛夫（Aleksandr Michailovich Prokharov）领导——独立发现了另一种新机制，而且他们接着就发现了激光。 [322] 尽管韦伯关于这个机制的论文最先发表，但他几乎什么荣誉也没得到；诺贝尔奖和专利都给了哥伦比亚和莫斯科的科学家。 [323] 韦伯很失望，但他与汤斯和巴索夫仍然很友好。他又去找新的研究方向。

韦伯先找到了惠勒的研究小组，工作了一年，成为一名广义相对论专家，跟惠勒一起研究广义相对论对引力波性质的预言。1957年，他又找到了新方向，开始建造世界上第一台寻找和监测引力波的仪器。

从1957年下半年开始，到1959年初，韦伯想尽了他能想到的各种引力波探测方案。这还只是在纸上的脑力训练，没做实验。他的想法写满了4本300页的笔记，包括可能的探测器设计和每一设计预想步骤的计算。一个个想法都因为没有希望而被他扔到一边。但有几个还有希望，韦伯最后选择了一根圆柱形铝棒，长约2米，直径0.5米，重1吨，侧面指向到来的引力波（图10.4下）。 [324]

引力波因为潮汐力的振荡，将交错挤压和拉伸铝棒的两端。铝棒两端具有相对于中心向里和向外振动的自然振动模式，能与振荡的潮汐力发生共振。这种自然振动模式就像铃铛、音叉或者酒瓶的声音一样，有非常确定的频率，与这些自然频率相应的声波能使这些物体产生共鸣；同样，与棒的自然频率相应的振荡潮汐力也能引起棒的共振。于是，以这种棒作为引力波探测器，应该将棒的大小调整到使它具有与到来的引力波相应的自然频率。

图10.4韦伯在介绍绕着铝棒中央贴上去的压电性晶片（约1973年）。引力波驱动铝棒两端振动，振动将内外挤压这些晶片，从而产生可以用电学方法检测的电压。[James P.Blair摄，国家地理学会提供。]

频率该是多少呢？1959年韦伯开始他的计划时，相信黑洞的人很少（第6章），相信者也只认识很少一点儿黑洞性质。那时还没人想到黑洞会碰撞、结合并发射记录它们碰撞历史的时空曲率波，也没人能就其他的引力波源提出有多大希望的指导。

所以，韦伯是从黑暗中摸索起步的。他惟一的指南是粗略（却是正确的）知道引力波的频率大概低于10000赫兹（每秒转10000周）——那是物体以光速绕最紧致的恒星，即接近临界周长的恒星运动的轨道频率。 [325] 于是，韦伯设计了他能做到的最好探测器，让它们的共振频率尽可能都落在10000赫兹以下，希望宇宙也能提供具有他所选择的频率的波。很幸运，他的铝棒的共振频率大约是1000赫兹（每秒振荡1000周），后来发现来自结合黑洞的某些波正好就在这样的频率上振荡。某些来自超新星爆炸和结成的中子星对的引力波，也是这种频率。

韦伯计划里最困难的地方在于发明一个用来监测铝棒振动的传感器。他料想，波产生的振动应该很小，小于一个原子核的直径（但在20世纪60年代，他不知道那到底是多小。据最近的估计，它只有10-21 ×（2米棒长）≈10-21 米，或者说，只有原子核直径的百万分之一）。对五六十年代的大多数物理学家来说，即使原子核直径的十分之一也是不太可能测量的。但韦伯不这样看，他发明了能胜任的传感器。

韦伯传感器的基础是压电效应：某些类型的材料（特定的晶体或陶瓷）在受轻微挤压时会在两端产生电压。韦伯本想用这类材料来做他的棒，但材料太贵，他只好求其次：用铝做棒，然后绕着棒的中央贴上一些压电性晶体片（图10.4）。棒振动时，表面将挤压或拉伸晶片，每块晶片都产生一个振荡电压。韦伯用电路将晶片一块块串联起来，于是微弱的振荡电压将叠加在一起，即使棒的振动只有原子核直径的十分之一，这样累积的电压也足以用电学方法检测出来。

20世纪60年代初，韦伯还是世界上惟一一个寻找引力波的实验物理学家。带着激光竞争的痛苦回味，他喜欢这种孤独。然而，在70年代初，他那令人感动的敏锐力和他实际可能检测到了的引力波证据（现在想来，我相信他没有检测到），吸引了几十位实验家；80年代，已经有100多位有才能的实验家投身进来，为实现引力波的天文学与他并肩战斗。 [326]

我第一次见韦伯是在法国阿尔卑斯山勃朗峰对面的山坡上，那是1963年的夏天，他着手探索引力波已经4年了。那时我还是刚开始研究相对论的研究生，和来自世界各地的其他35名学生一起到阿尔卑斯山来参加紧张的两个月的爱因斯坦广义相对论引力定律的暑期讲习班。 [327] 老师都是世界上最伟大的专家——惠勒、彭罗斯、米斯纳、德维特（Bryce Dewitt）、韦伯等——我们在课堂上听他们讲，私下里与他们交谈。南山的雪闪着耀眼的光芒，勃朗峰直插我们头上的天空；在我们周围，牛群带着铃响在绿油油的牧场上吃草，山下离学校几百米的地方，是美丽如画的莱苏什的村庄。

在这迷人的地方，韦伯讲引力波和他的探测计划，也令我入迷了。课后，我与韦伯谈物理、谈生活，也谈登山。逐渐发现，他和我个性相投。我们都喜欢独处，不喜欢紧张的竞争和激烈的思想讨论。我们更喜欢自己考虑问题，偶尔从朋友那儿听一些建议和想法，但又不让想赶在我们前头获得认识和发现的人从我们身边超过去。

接下来的10年里，黑洞研究热起来了，进入了它的黄金年代（第7章）。我开始感到黑洞研究并不令人喜欢——它太紧张、太激烈、太混乱。于是我忙着找别的自由空间多一些的研究领域，那样我在投入大部分精力后，还可以有点儿时间来研究黑洞或别的事情。在韦伯激发下，我选择了引力波。

我同韦伯的看法一样，引力波的研究还很幼稚，但它有光明的未来。在它萌芽时走进这个领域，我能为帮助它成长而快乐，能为后来的建设者奠定一点基础，而且用不着别人在我耳边唠叨，因为大多数其他相对论理论家那时都聚集到黑洞去了。

在韦伯看来，需要的基础在于实验，也就是，探测器的设计、建造和不断的改进。在我看来，基础在于理论。我们应该努力去认识，爱因斯坦的广义相对论定律关于引力波如何产生、如何在离开时对波源反作用，如何传播，都说了些什么；我们还应该判断，哪类天体会产生宇宙间最强的引力波，有多强，以多大频率振荡；我们还应该发明一些数学工具来解开这些天体产生的交响曲背后的秘密，这样，当韦伯等人最终探测到引力波时，理论和实验才能进行对比。

1969年，应泽尔多维奇的邀请，我在莫斯科过了6个星期。泽尔多维奇向我和其他一些人讲了他的一大堆新想法（第7章、第12章）。一天，他抽时间开车送我去莫斯科大学，把我介绍给一位年轻的实验物理学家布拉金斯基（Vladimjr Braginsky），他在韦伯激发下发展引力波探测技术已经好几年了，是继韦伯之后最先进入这个领域的实验家。他也做其他有趣的实验，例如，寻找夸克（质子和中子的基本构成物质），检验爱因斯坦关于所有物体（不论它的组成如何）在引力场中以相同加速度下落的论断（这是爱因斯坦将引力描述为时空曲率的基础）。

布拉金斯基给我留下了很深的印象。他机敏而深刻，对物理学有非常好的感觉；他热情而直率，很容易同他谈政治和科学。我们很快成了好朋友，也学会了尊重彼此的世界观。对我这样的美国自由民主党人来说，个人的自由是高于一切的，政府没有权力叫人怎么生活。对布拉金斯基这样的非教条共产主义者来说，个人对社会的责任才是高于一切的。

左：1973年9月，韦伯、索恩和Tony Tyson在波兰华沙的一次引力辐射会议上。右：1984年10月，布拉金斯基和索恩在加利福尼亚帕萨迪纳。[左，Marek Holzman, Andrzej Trautman提供；右，Valentin N.Rudenko提供。]

布拉金斯基具有别人没有的远见。在我们1969年见面时，以及后来在1971年和1972年再见时，他都警告我，寻找引力波的棒存在着一个根本的最终极限。 [328] 他告诉我，那个极限来自量子力学。尽管我们一般认为量子力学只对电子、原子和分子那样的小事物发生作用，但是，如果对1吨棒的振动测量足够精确，我们会发现那些振动也有量子力学行为，而且这些行为最终会给引力波的探测带来问题。布拉金斯基很相信这一点，因为他计算过韦伯的压电性晶体和其他几类可能用于棒的振动测量的传感器的最终行为。

我不明白布拉金斯基在说什么。我不懂他的理由，不懂他的计算，也不懂它的重要性，所以没太注意。他向我讲的其他事情似乎要重要得多：我从他那儿学会了如何考虑实验，如何设计实验装置，如何预测影响仪器的噪声，如何消除噪声使仪器正常运行——而布拉金斯基从我这儿学的是，如何认识爱因斯坦的引力定律，如何确认那些预言。我们很快结成一个小组，每个人都把自己的专业带进我们共同的事业。在接下来的20年里，我们将得到巨大的快乐，也有一些发现。

20世纪70年代初期和中期，我和布拉金斯基每年都见面，在莫斯科、帕萨迪纳、哥本哈根、罗马或别的什么地方，他每年都警告我量子力学会给引力波探测器带来麻烦，而我每次都没听明白。他的警告有些乱，因为他自己也没完全明白发生了什么事情。然而到1976年，斯坦福大学的吉法德（RobinGiffard）在布拉金斯基后也独立提出这样的警告，而且说得更清楚，我才恍然大悟。我终于意识到问题的严重：棒探测器的最终灵敏度严格受测不准原理的限制。 [329]

测不准原理是量子力学的一个基本特性。它说的是，如果你想高度精确地测量一个物体的位置，那么在测量过程中，你必然会对物体有一种反作用，从而以一种随机的不可预料的方式干扰物体的速度。位置测量越精确，物体速度受到的不可预料干扰就越强烈。不论仪器设计得多么巧妙，你都不可能超越这种固有的不确定性（见卡片10.2）。

卡片10.2

测不准原理与波粒二象性

测不准原理与波粒二象性（卡片4.1）——也就是粒子有时像波、有时像粒子的行为趋向——是密切相关的。

假如你在测量一个粒子（或者别的物体，如棒的端点）的位置，确定它在某个误差区间，那么，不论粒子的波在测量前像什么，在测量中，测量仪器都会对它产生反作用，从而将它约束在误差区间内。于是，得到的波形有点儿像下面的样子：

这样的约束波包含了从误差区间本身大小（图上标极大）到波的两端所在小区域的大小（图上标极小）的不同波长。更具体地说，受约束的波可以通过下面这些波长从极大到极小的波动之和或叠加来构成：

现在，想象波振荡的波长更短，粒子的能量更大，从而粒子的速度也更大。因为测量为波限定了一个波长范围，所以粒子的能量和速度也一定落在一个相应范围内；换句话说，它的能量和速度是不确定的。

概括地讲，测量将粒子的波约束在一定误差区间内（上面第一个图），使波由一定范围内的波长组成（第二个图），而波长的范围对应一个能量和速度的范围，从而速度是不确定的。不论你费多大气力，你在测量粒子的位置时，都免不了产生这种速度的不确定性。而且，更深入的论证表明，位置测量越精确，即误差区间越小，波长和速度的范围就越大，这样，粒子速度的不确定性也就越大。

测不准原理不仅决定电子、原子和分子等微观事物的测量，也影响宏观事物的测量。但是，由于大物体有大惯性，测量的反作用只能产生很轻微的速度扰动（速度受到的干扰与物体质量成反比）。

在引力波探测器问题上，测不准原理说的是，传感器对振动棒两端的位置测量越精确，测量对棒产生的随机反作用就越强大。

对于不精确的传感器，测量的反作用可能很小而无关紧要，但如果传感器不精确，你从哪儿知道棒的振动幅度呢？当然也就更不可能监测到微弱的引力波。

对于极端精确的传感器，反作用可能很大，能强烈改变棒的振动。这些巨大的未知的变化，将淹没你想探测的任何引力波。

在这两个极端之间，存在一个理想的传感器精度：它既不因为太低而令你一无所获，也不因为太高而出现不可知的强大反作用。在这样一个现在称为布拉金斯基标准量子极限的理想精度下，测量产生的反作用的效应几乎与传感器产生的误差一样小。没有传感器能比这个标准量子极限更精确地监测棒的振动。那么极限是多大呢？对2米长、1吨重的棒来说，大约比一个原子核小100000倍。

20世纪60年代，谁也没有认真考虑过需要这么精确的测量，因为没人清楚地知道来自黑洞和其他天体的引力波会有多么微弱。不过到70年代初，在韦伯实验计划激励下，我和其他理论家已经指出了最强引力波可能具有的强度，大约是10-21 ， [330] 这意味着波在2米棒产生的振动幅度只有10-21 ×（2米），约一个原子核直径的百万分之一。如果这些估计是正确的（我们也知道那是很不确定的），那么引力波信号比布拉金斯基标准量子极限小10倍，从而不可能用棒和任何已知类型的传感器来监测。

这实在令人忧虑，但并不是一切都完了。布拉金斯基深刻的直觉告诉他，如果实验者有特别机灵的办法，还是可能超越他的标准极限。他指出，这需要用一种新办法来设计传感器，使它不可避免的未知的反作用不会掩盖引力波对棒的影响。布拉金斯基称这样的传感器为量子无破坏 [331] 传感器。“量子”是由于传感器的反作用来自量子力学定律的要求，“无破坏”说的是传感器的设计避免了反作用对被测物体的破坏，也就是反作用不会破坏引力波对棒的影响。布拉金斯基也没有可行的量子无破坏传感器的设计，但直觉告诉他，这样的传感器应该是可能的。

这一次我很认真地听了布拉金斯基的话。在接下来的两年里，我和我在加州理工学院的小组以及他和他在莫斯科的小组都在断断续续地努力，为的就是设计一台量子无破坏传感器。

1977年秋，我们同时找到了答案——但方法完全不同。 [332] 我清晰记得，我当时是多么兴奋。那是某一天在格里西（学院的学生食堂）午餐后，凯维斯（Carlton Caves）和我在激烈讨论中突然想到的。 [333] 我还记得，当我得知布拉金斯基、沃罗索夫（Yuri Vorontso V）和哈里利（Farhid Khalili）几乎同时在莫斯科发现了相同的重要思想时，我心中涌起一股辛酸和喜悦的感觉——辛酸是因为我曾满以为自己是新事物的第一个发现者；喜悦是我为布拉金斯基感到骄傲，为能和他同享一个发现而感到高兴。

我们的量子无破坏思想很抽象，它允许很大一类传感器设计超过布拉金斯基的标准量子极限。然而，因为思想抽象，我很难解释。所以，我在这儿只讲一个（不太实用的）量子无破坏传感器的例子。 [334] 布拉金斯基称它是频闪传感器。

频闪传感器依赖于棒振动的一个特殊性质：假如棒受到一个尖锐的未知反冲作用，它的振幅将发生改变，但不论振幅怎么变化，经过一个振动周期后，棒的振动端将回到它受反冲时的位置（图10.5中的黑点）。至少在引力波（或其他力）没有同时作用在棒上时是这样的。假如引力波（或其他力）同时在挤压棒，那么一个周期后，棒的位置会发生改变。

图10.5频闪量子无破坏测量方法的原理。纵向画的是振动棒端点的位置，横向为时间。如果在反冲时刻迅速而高精度地测量一个位置，则传感器将对棒突然产生一个未知的反冲作用，从而以未知方式改变棒的振幅。然而，在一个两个或者若干个周期后，棒端的位置仍然不会改变，还是与反冲时刻的位置一样，而且完全与反冲作用无关

于是，为了探测引力波，应该造一台对棒的振动端进行频闪测量的传感器，也就是，传感器在每个振动周期内很快地测一次棒端的位置。这样的传感器在每次测量时都会对棒产生反冲作用，但这些反冲作用在后续测量时不会改变棒端的位置。如果发现位置变了，那么一定有引力波（或其他力）作用在棒上。

虽然量子无破坏传感器克服了布拉金斯基的标准量子极限，但到20世纪80年代中期，我却对棒探测器的前景感到悲观，恐怕它不会为引力波天文学带来什么结果。我悲观的原因有两个：

第一，尽管韦伯、布拉金斯基以及其他一些人做的探测棒已经达到了20世纪50年代不可想象的灵敏度，但它们只能可信地用来探测强度在10-17 以上的引力波，如果我和其他一些人对到达地球的引力波强度没有估计错的话，这个精度离成功还差10000倍。这本身倒并不严重，因为在20年的时间里，技术的进步常能使仪器的本领提高10000倍。[一个例子是射电望远镜的角分辨率，它从20世纪40年代中期的几十度提高到了20世纪60年代中期的几弧秒（第9章）。另一个例子是X射线天文探测仪的灵敏度，从1958年到1978年，它提高了1010 倍，就是说，平均每8年提高10000倍（第8章）]。然而，棒的进步太慢了，而且没有未来技术和工艺的大胆计划，看来，想在不远的将来实现10000倍的进步，恐怕找不到什么可能的办法。这样，成功只好靠比10-21 的估计更强的波了——这倒真是可能的，不过没人愿意依赖它。

第二，即使棒探测到了引力波，要解释它的交响信号也将遇到巨大的困难，实际上很可能会失败。原因很简单：正如音叉或酒杯只对接近其自然频率的声波产生共振，棒也只对接近它自然频率的引力波才有响应；从技术上说，棒探测器只有一个很窄的带宽（带宽就是它产生响应的频率范围），但引力波的交响信号通常混合着一个范围很宽的频率。于是，为了析取这些波的信息，需要一个由许多棒组成的“木琴”，每一根棒覆盖一个不同的小频率带。这架木琴需要多少棒呢？用那时正在计划和制造的那种棒，需要几千根——这实际上是不可能的。原则上讲，要增大棒的带宽， [335] 用十几根就够了，但那么做所要求的主要技术进步比达到10-21 的灵敏度还高。

尽管在20世纪80年代，我没有公开讲过多少悲观的话，但我自己还是认为那是可悲的，因为我看到了韦伯、布拉金斯基和我其他朋友和同事为探测棒付出的巨大努力，也因为我已经相信，引力辐射有力量在我们的宇宙认识中产生革命。

LIGO

为了理解引力波的探测和破译可能带来的革命，让我们先仔细回忆以前的一次革命：由X射线和射电望远镜的进步产生的革命（第8，第9章）。

在射电天文学和X射线天文学来临前的30年代，我们的宇宙知识几乎全部来自光。光看到的是一个安宁沉寂的宇宙，充满了恒星和在轨道上平稳运行的行星。它们平稳地发着光，过数百万或者数十亿年才会发现它们的变化。

20世纪50、60和70年代的射电波和X射线的观测打破了这种平静的宇宙观，我们看到了一个剧烈活动的宇宙：从星系核喷射出气流，类星体闪耀着比银河系还亮的光，脉冲星射出以光速旋转的强烈辐射束……光学望远镜看到的最亮天体是太阳、行星和少数邻近的宁静恒星。射电望远镜看到的最亮天体是遥远星系中心的猛烈爆炸（能量可能来自巨黑洞）。X射线望远镜看到的最亮天体是从伴星吸积热气体的小黑洞和中子星。

射电波和X射线是因为什么而产生那么壮观的革命呢？关键是，它们给我们带来了比光更多的不同类型的信息。光的波长只有半微米，主要是留在恒星和行星大气中的热原子发出的，所以它为我们带来了关于这些星体的大气的信息；无线电波的波长长1000万倍，主要是在磁场中近光速螺旋运动的电子发出的。于是，它向我们坦白了星系核射出的磁化喷流，吞没喷流的巨大的星系间的磁化射电叶，以及脉冲星的磁化辐射束；X射线的波长比光短1000倍，大多数是被吸积到黑洞和中子星的超高热气体中的高速电子发出的，因此，它直接反映了黑洞和中子星吸积气体的情况。

一方面是光，另一方面是射电波和X射线，不过，它们之间的差别同现代天文学的电磁波（光、无线电波、红外线、紫外线、X射线和γ射线）和引力波之间的差别比起来，就是小巫见大巫了。相应地，与射电波和X射线相比，引力波将为我们的宇宙认识带来更大的革命。电磁波与引力波之间的差别，主要是以下这些： [336]

·产生引力波最强烈的应该是时空曲率的大尺度相干振荡（例如，两个黑洞的碰撞和结合）以及大量物质大规模的相干运动（例如，触发超新星的恒星核的坍缩或相互围绕的两颗中子星的螺旋式碰撞和结合）。因此引力波应该向我们展现大曲率大质量的运动。相反，宇宙电磁波通常是单个分离的原子和电子分别发出的，这些以稍微不同的方式振荡的电磁波彼此叠加到一起而形成天文学家观测的波，结果，我们从电磁波得到的主要是发射原子和电子所经历的温度、密度和磁场。

·产生引力波最强的空间区域引力也很强大，在那里，牛顿的描述失败了，应该以爱因斯坦的描述来代替；在那里，大量的物质或时空曲率都近光速地运动、振动或盘旋。例如，宇宙的大爆炸起源、黑洞的碰撞、超新星爆发中心新生中子星的脉冲。由于强引力区域周围通常是厚厚的能吸引电磁波（但不能吸收引力波）的物质层，这些区域不能向我们发射电磁波。相反，天文学家看到的电磁波几乎完全来自弱引力、低速度的区域，如恒星和超新星的表面。

这些差别告诉我们，我们可能用引力波探测器来研究的物体，是不可能通过可见光、无线电波和X射线发现的；而天文学家现在用光、无线电波和X射线研究的物体，它们的引力波也是很难看到的。这样，引力的宇宙和电磁的宇宙看起来会截然不同。我们要从引力波得到的东西不可能从电磁波得到。这也就是为什么引力波可能变革我们对宇宙的认识。

有人会说，现在我们在电磁波基础上对宇宙的认识，比20世纪30年代的光学认识要完整得多，将来的引力波革命可能还远不如无线电波和X射线革命这样壮观。我看不是这样。想起对来到地球的引力波的可怜的估计现状，我就痛苦地感到，我们的认识还差得太远。除了双星和它们的结合以外，对我们考虑过的每一类型的引力波源，不论是这些源的波在离地球一定距离的强度，还是那类源发生的频率（这样也就包括我们到最近源的距离），都存在10的若干次方的不确定性，甚至这些源是否存在也都说不定。

引力波探测器的规划和设计常因这些不确定性而失败，这是令人泄气的；但另一方面，当最终发现并认识了引力波的时候，它可能给我们带来巨大的惊奇。

1976年，我还没有对棒探测器感到悲观，反倒是非常乐观。那时，第一代棒探测器刚有结果，灵敏度比人们预料的好得多。布拉金斯基等人为将来的巨大改进提出了许多灵活而有希望的思想；而我和一些人才刚认识到引力波可能会变革我们对宇宙的认识。

11月的一天晚上，我漫步在帕萨迪纳街头，夜已经很深了，但我心里充满了热情和希望。我在想，是不是该建议加州理工学院设一个引力波探测计划，它的好处是显然的：从一般科学说，如果计划成功了，会带来巨大的精神财富；从学院说，这是占领一个激动人心的新领域的好机会；从我个人说，我可能在自己的学校拥有一个实验家小组，我可以同他们交流，而不再靠地球另一端的布拉金斯基和他的小组了；另外，我可能比往来莫斯科发挥更重要的作用（从而也有更多的乐趣）。但不利因素也是显然的：计划很冒险。为了计划成功，需要学院和美国国家科学基金的大量投入，需要我和其他人付出很多时间和精力；而且，所有这些付出仍然可能失败。这比学院在23年前进入射电天文学的风险要大得多（第9章）。

我独自想了好几个小时，还是没挡住成功的诱惑。经过几个月的风险评估和成果分析，加州理工学院物理学和天文学系及行政部门一致通过了我的建议——但有两个条件，我们得找一位杰出的实验物理学家来领导这一项目，而且项目要大、要强，以提高成功的机会。就是说，同韦伯在马里兰大学和布拉金斯基在莫斯科以及其他那时正在进行的引力波工作相比，我们需要付出更多更大的努力。

第一步是找领导者。我飞到莫斯科去征求布拉金斯基的意见，也想看看他是不是愿意来。我的话令他心乱了。他面临一系列痛苦的抉择：在美国有好得多的技术，在莫斯科有了不起的工艺（例如，玻璃吹制技术在美国几乎失传了，但莫斯科还有）；在美国，他需要从草稿实现一个计划，在莫斯科，低效官僚的前苏联体制总是疯狂地挡在他的计划上；他要选择，是忠于他的祖国留在莫斯科，还是讨厌地离开它来美国；是来美国过一种粗俗的生活（因为他不喜欢我们对穷人的态度，而且我们缺少对每个人的医疗关怀），还是留在莫斯科痛苦地在无能官僚的淫威下生活。他一方面想享有美国的自由和财富，另一方面却害怕克格勃对家庭、朋友甚至他本人（假如他“叛变”的话）的迫害。最后他说，不去了。他向我推荐了格拉斯哥大学的德雷维尔（Ronald Drever）。

我咨询的其他人也热情推荐德雷维尔。他和布拉金斯基一样，极富想象力和创造力，而且有坚强的意志——这些都是计划成功的基本素质。加州理工学院教授委员会和行政部门尽可能地收集了有关德雷维尔和其他候选者的材料，最后选定了他，请他来学院启动计划。他跟布拉金斯基一样很痛苦，但还是答应了。于是我们离开了莫斯科。

我在提出计划时也想像韦伯和布拉金斯基那样在加州集中力量搞棒探测器。回想起来，幸运的是德雷维尔坚持走完全不同的路。他在格拉斯哥与棒探测器打了5年交道，知道它们有什么局限。他认为，更有希望的是干涉仪式的引力波探测器（简称干涉仪——当然完全不同于第9章的射电干涉仪）。

用于引力波探测的干涉仪最早是由布拉金斯基的两个俄罗斯朋友吉尔增什坦（Mikhail Gertsenshtein）和普斯托瓦特（V.I.Pustovoit）在1962年想到的，他们提出了它的原始形式。1964年，韦伯也独立想到了。外斯（Rainer Weiss）在不知道这些早期思想的情况下，在1969年设计了更成熟的干涉仪探测器。接着，他和他在麻省理工学院（MIT）的小组继续设计，并在1970年初制造了一台。这时，福瓦德（Robort Forward）和他在加利福尼亚马里布休斯研究实验室的同行们也在做同样的事情。 [337] 他们的探测器是第一次运行成功的。到20世纪70年代后期，这些干涉仪探测器已经成为探测棒的重要替代者，德雷维尔也为它们的设计贡献了自己的聪明和技巧。 [338]

图10.6说明了干涉仪式引力波探测器的基本思想。三块物体由绳子吊在天花板上“L”的两个端点和拐角的支点上[图10.6（a）]。当引力波的第一个波峰从屋顶或地板进入实验室时，潮汐力将沿“L”的一臂把两个物体分开，而沿另一臂把两个物体拉近。结果，第一臂的长度（即臂上两个物体间的距离）L1 将增大，而第二臂的长度L2 将减小。当第一波峰过去，波谷到来时，伸长和缩短的方向会发生改变：L1 将减小，L2 将增大。通过测量臂长差L1 -L2 ，我们就能发现引力波。

图10.6激光干涉仪式引力波探测器。这种仪器很像迈克尔逊和莫雷1887年用来探寻地球在以太中运动的那种干涉仪（第1章）。详细解释见正文

臂长差L1 -L2 ，是通过干涉仪[图10.5（b），卡片10.3]监测的。让一束激光照在转角物体的光束分离器（分光镜）上，则光束的一半将被反射，另一半透过去，这样一束光就分成了两束。这两束光将沿着干涉仪的两臂达到两个端点，然后被端点物体上的镜面反射回到分离器，每一束光仍被分成两束。这样，每束光都有一部分与另一束光的一部分结合，回到激光器；另外两个部分结合到达光电仪。如果没有引力波，则来自两臂的光的干涉结果是，干涉后的光都回到了激光器，不会有到达光电仪的光。如果引力波稍微改变了L1 -L2 ，则两臂的光束将经过稍微不同的距离，从而干涉也会略有不同——有少量联合的光会进入光电仪。通过测量这一部分光，就能计算臂长差L1 -L2 ，从而发现引力波。

卡片10.3

干涉与干涉仪

两个或更多的波经过空间同一区域时，它们会“线性地”（卡片10.1）叠加在一起，就是说，它们相加。例如，下面的点线波与虚线波的叠加产生实线波：

注意A点那样的位置，一个波的波谷（点线）叠加到另一个波的波峰（虚线）上，波就抵消或至少部分抵消了，结果波消失或者减弱了（实线）。而在B那样的地方，两个谷或者两个峰相叠加，波彼此增强了。我们说这是波在相互干涉，在第一种情况下相互破坏，第二种情况下相互加强。这样的叠加和干涉可以发生在所有类型的波——水波、电波、光波、引力波——而干涉正是射电干涉仪（第9章）和干涉仪式引力波探测器运行的关键。

在图10.6（b）的干涉仪探测器中，分光镜将来自一臂的光束的一半叠加到来自另一臂的一半上，传到激光器；又将另外的两半光束叠加起来送到光电仪。如果没有引力波或其他力移动物体和镜面，则叠加的光波有如下的形式。

图中的虚线代表来自第一臂的波，点线是来自第二臂的波，实线是叠加的结果。

到光电仪的波完全被干涉破坏了，所以叠加结果是零，这意味着光电仪什么光也看不见。如果引力波或其他力将某臂拉长而将另一臂缩短了，那么从长臂来的光束到达分光镜的时间相对于从另一臂来的将有一点延迟，于是叠加的波就像下面这样：

沿光电仪方向的光不再被干涉完全破坏，还能收到一些。收到的量正比于臂长的差L1 -L2 ，而这个差正比于引力波信号的强度。

比较棒探测器与干涉仪是很有意义的。棒探测器通过一根实心圆柱的振动来监测引力波的潮汐力；干涉仪探测器通过悬挂物体的相对运动来监测潮汐力。

棒探测器以电传感器（如被棒挤压的压电性晶体）来监测由波引起的棒的振动；干涉仪探测器通过干涉的光束来监测波动引起的物体运动。

棒只对很窄频率范围内的引力波才会产生共振响应，所以解译交响的引力波需要一个由许多棒构成的“木琴”。干涉仪的物体对所有频率高于每秒一周的波都会前后摆动地响应， [339] 因此干涉仪有很宽的频率范围，三四个这样的干涉仪就足够完全解读引力波的交响了。

将干涉仪的臂做得比棒长1 000倍（也就是几千米，而不是几米），就能使引力波的潮汐力大1 000倍，从而仪器的灵敏度也就提高了1 000倍。 [340] 相反，棒却不能做得太长。1千米长的棒的自然频率将低于每秒一周，从而不能在我们认为最有意义的频率范围内工作。而且，因为频率这么低，必须把棒发射到太空去，将它与地面的振动和地球大气的重力波动隔绝开来。把这样一个棒放到太空是很荒唐的，而且不知要花多少钱。

因为干涉仪比棒长了1 000倍，它对测量过程产生的反冲作用的“免疫力”也提高了1 000倍。这儿的“免疫力”说的是，这种干涉仪不需要靠什么量子无破坏探测器（那也是很难做的）来克服那些反冲作用。相反，棒只有在使用了量子无破坏技术时才可能探测到希望的波。

假如干涉仪真比棒有这么多好处（宽得多的频带，高得多的灵敏度），那为什么布拉金斯基、韦伯和其他人不用它来代替棒呢？20世纪70年代中期我问过布拉金斯基。他回答说，棒探测器很简单，而干涉仪却复杂得吓人。像他在莫斯科的那个精干小组完全有可能造一个能很好运行、足以发现引力波的棒探测器。然而，要制造、改进并成功运行一组干涉仪探测器，需要大量的人和大笔的钱——而且，即使有了这么些人和这么多钱，布拉金斯基也怀疑那么复杂的探测器是否能成功。

10年后，越来越多的证据令人痛苦地表明，棒探测器很难达到10-21 的灵敏度。这时，布拉金斯基来访问加州理工学院，德雷维尔小组用干涉仪取得的进展感动了他。他承认，干涉仪最终会成功的。但为了成功而耗费大量的研究力量和金钱并不令他喜欢。所以，一回到莫斯科，他就将他的小组的大部分力量转到远离引力波探测的方向去了。 [341] （世界上还有些地方在继续发展棒探测器，那是幸运的；它比干涉仪便宜多了，现在也更灵敏；它们最终可能在高频率引力波方面发挥特别重要的作用。）

那么，干涉仪探测器复杂在哪些地方呢？毕竟，图10.6描述的基本思想看起来是非常简单的。

事实上，图10.6是超级简化了的，它忽略了数不清的陷阱。为避免这些陷阱需要很多技巧，这就使干涉仪变得复杂了。举例说，激光束必须精确地指向一定的方向，精确地具有一定的形状和波长，这样才能完全适合于干涉仪；而且，它的波长和强度不能起伏波动。光束一分为二后，两束光分别在两臂上来回反射，不是图10.6所画的一次，而应该是多次，这样才能提高它们对摆动物体的运动的敏感性；多次反射后，它们还必须正好回到分光镜。每一个悬挂的物体必须在不断的控制下，使镜面精确指向同一个方向，不会因为地板的振动而摇摆，而这样的控制还不能掩盖引力波引起的物体摆动。为了在所有这些方面以及其他许许多多方面达到完善，需要不断地监测干涉仪的许多不同部位和它的光束，还要不断利用反馈的力来保持完好的状态。

从下面的照片（图10.7）你可能会得到一些复杂的印象。那是德雷维尔小组在加州理工学院建造的一个40米长的原型干涉仪探测器——它比所需要的原大几千米长的干涉仪简单得多。

图10.7加州理工学院的40米原型干涉仪引力波探测器（约1989年）。放在前面的桌子和笼子里的真空室装着激光器和让激光进入干涉仪的设备。中心物体放在第二个笼子的真空室里——可隐约看到它上面吊着的绳子。两个端点物体沿走廊在40米以外。两臂的光束在两根真空管中较大的一根内往返，真空管是用来增大臂长的。[加利福尼亚理工学院LIGO计划提供。]

20世纪80年代初期，有四个实验物理学家小组在努力发展干涉仪探测器的工具和技术：德雷维尔的加州小组，他在格拉斯哥创建的小组[现在由霍克（James Hough）领导]，外斯的MIT小组和比林（Hans Billing）在德国慕尼黑马克斯·普朗克研究所建立的小组。这些研究队伍都小而精，或多或少都在独立进行工作， [342] 用各自的方法来设计干涉仪探测器。组内的每个科学家都可以自由地提出他的新观点，可以照自己的意愿去发展它们，而且时间也是想多长都行。这是非常轻松的科学合作形式，是有创造力的科学家所喜欢的，他们也正是在这种文化环境下成熟起来的；这也是布拉金斯基渴望的，像我这样的孤独者更能在其中感到快乐。但是，它并不适宜于复杂科学仪器（如我们需要的几千米长的干涉仪）的设计、建造、改进和运行。

为了详细设计这样一个干涉仪的许多复杂部件，为了让所有部件能组装起来正常运行，为了把费用控制在计划内并在有限时间里完成干涉仪，需要一种不同的工作模式：一种密切协作的模式，每个组的各小组要集中到一个确定好的目标上来，每个负责人要决定该做什么，谁来做，什么时候做。

从自由独立走向密切协作是很痛苦的。生物学家们在为人类染色体排序时曾痛苦地经历过这样的历程。 [343] 从1984年起，我们引力波物理学家也上路了，也一样少不了痛苦和悲伤。然而我相信，总有一天，引力波的发现和解译所带来的激动、快乐和科学回报，将把这些痛苦和悲伤从我们的记忆中抹去。

走上这条痛苦之路遇到的第一个大转折是1984年加州和麻省的两个小组被迫合并——那时每组有8个人。美国国家科学基金会（NSF）的伊萨克逊（RichardIssacson）为了纳税人的财政支持，强迫这两个学院的科学家走到一起来联合发展干涉仪。德雷维尔坚决反对，而外斯看到走不脱了，只好答应。两个人像被迫结婚的新人，发了誓，我成了他们的和事佬。如果两人分道扬镳，我有责任把他们拉回来。这是脆弱的婚姻，大家都没有一点儿感情。不过，我们还是慢慢开始一起工作了。

第二个大转折出现在1986年。一个由知名物理学家组成的专家委员会——包括我们需要的所有技术方面的专家和科学大项目的组织管理专家——来我们这儿一个星期，检查了我们的进展和计划，然后向NSF报告。我们的成绩和计划都获得了高度评价；我们成功发现并解译引力波的前景也被认为是大有希望的。但是，给NSF的报告说，我们的组织很糟，还是原来那种松散自由的结合形式，照这样是永远也不可能成功的。委员会认为，应该用一个领导者来代替德雷维尔—外斯—索恩的三足鼎立——他能将单个的人组织成一个紧密团结的能干的小组，能组织项目并能在每一个紧要关头做出果断明智的决定。

压力又来了。NSF的伊萨克逊告诉我们，如果想项目继续下去，就必须找那样一个人来，像足球队员跟一个伟大的教练和乐队跟一个伟大的指挥那样跟他一起工作。

在寻找中，我们幸运地发现了福格特（Robbie Vogt）。

福格特是一个才华横溢、意志坚强的实验物理学家，曾领导宇宙飞船科学仪器的制造和试验，领导过巨型毫米波天文干涉仪的研制，还组织过美国宇航局喷气实验室 [344] （大多数美国行星探测计划都是在这儿执行的）的科学研究——后来，他成为加州理工学院的教务长。虽然福格特是一个特别能干的教务长，但他与院长戈尔德贝格（Marvin Goldberger）在如何领导管理学院问题上有过激烈争吵——吵了几年，戈尔德贝格便将他解聘了。福格特的个性不适合在别人手下工作，特别是当他与他们的观点有重大分歧的时候；不过他会是一个很好的头儿。他就是我们需要的那个领导者，那个指挥，那个教练。如果说有人能让我们紧密团结起来，那就是他了。

“跟罗比工作是很痛苦的。”他原来毫米波小组的人告诉我们，“你们将留下创伤，不过那也值。你们的计划会成功的。”

德雷维尔、外斯、我和其他一些人同福格特谈了几个月，请他来做我们的领导。最后他答应了。真像说的那样，我们原来的加州—麻省小组终于在6年后被打破了，但新的小组更紧密、更有力、更有效，很快壮大到约50位科学家和工程师，都是成功所需要的人。然而，成功不是靠我们一家就够了。在福格特计划下，别的科学家也为我们的中心研究做出了重要贡献。 [345] 他们松散地与我们联系，还能保持我们留下的独立和自由。

1991年下半年LIGO计划加州—麻省小组的部分科学家。左：组内的部分加州成员，左上起反时针方向：Aaron Gillespie, Fred Raab, Maggie Taylor, Seiji Kawamura，福格特，德雷维尔，Lisa Sievers, Alex Abramovici, Bob Spero, Mike Zuckero右：组内部分麻省成员，左上起反时针方向：Joe Kovalik, Yaron Hefetz。Nergis Mavalvala，外斯，David Schumaker, Joe Giaime。[左图由Ken Rogers/Black Star提供；右图由ErikL.Simmons提供。]

在我们的努力中，成功的关键是建立并启用一套全国性的科学装置，叫作激光干涉仪引力波天文台，或LIGO。 [346] LIGO由“L”形真空系统构成，一个在华盛顿汉福德附近，另一个在路易斯安娜利文斯顿附近。物理学家要在这儿开发和运行一系列的不断改进的干涉仪，见图10.8。

为什么要两个实验基地，而不是一个呢？因为地球上的引力波探测器总会将噪声误会成引力波的爆发。例如，悬挂物体的绳子会无故轻微摆动，像引力波潮汐力那样摇动物体。然而，这样的噪声几乎不可能同时发生在两个远离的独立探测器。因此，为了保证明显的信号来自引力波而不是噪声，必须确认它在两个探测器上都出现。一个探测器是不可能发现并监测引力波的。

图10.8艺术家心目中的LIG0“L”形真空系统和在华盛顿汉福德附近“L”中心的实验基地。[加利福尼亚理工学院LIGO计划提供。]

虽然两个探测器就足以探测到引力波了，但我们实际需要三个，四个更好。这些远远分开的探测器可以完全解译交响的引力波，也就是将波所携带的信息完全析取出来。一个法国—意大利联合小组将在意大利比萨附近建立第三个基地，名叫VIRGO。 [347] VIRGO和LIGO将形成一个全息的国际探测网。英国、德国、日本和澳大利亚正在筹资准备为这一网络建立另外的基地。

为一种谁也不曾见过的波建立那么庞大的网络，似乎胆子也太大了。实际上那完全不是胆大，引力波已经被天文学观测证实存在了，普林斯顿大学的泰勒（Joseph Taylor）和赫塞（Russel Hulse）为此获得1993年度诺贝尔奖奖金。他们用射电望远镜发现了两颗中子星，其中一颗为脉冲星，它们每8小时互相绕着旋转一周。通过极精确的射电测量，他们证明两颗星以爱因斯坦定律所预言的速率（每年十亿分之二点七）螺旋式地靠近，原因是它们向宇宙中发出的引力波所持续产生的反冲作用。除了引力波的小小反冲作用，没有别的原因能解释这两颗星的螺旋靠近。

21世纪初的引力波天文学会是什么样子呢？我们可以想象下面的景象：

2007年，8个几千米长的干涉仪在全天候地运行，扫描天空，寻找到来的引力波。这八个干涉仪，两个运行在意大利比萨的真空装置里，两个在美国东南路易斯安娜州的利文斯顿，两个在美国西北华盛顿的汉福德，还有两个在日本。每个地方的两个干涉仪，有一个是“服劳役的”机器，监测振荡频率在每秒10到1000周范围内的波；另一个才新近研制安装，是先进的“做研究的”干涉仪，瞄准每秒1000到3000周的振荡。

一列引力波从宇宙遥远的源头掠过太空来到太阳系。一个波峰首先落在日本的探测器上，然后穿过地球到达华盛顿，接着到路易斯安娜，最后到达意大利。大约1分钟，波谷跟着波峰来，波峰又跟着波谷来。每个探测器的悬挂物体轻轻转动，干扰了激光束，从而也干扰了进入探测器光电二极管的光。8个光电二极管的输出信号通过卫星网传到中心计算机，计算机提醒科学家，另一列1分钟的引力波已经来到地球，是本周的第三波。计算机结合8个探测器的结果，要完成四件事情：引力波爆发源在天空的最佳位置估计；位置估计的误差区间；两个波形——即两条振荡曲线，类似于检测声波时在示波器上看到的振荡曲线。波源的历史就藏在这些波形曲线里（图10.9）。

图10.9黑洞结合所产生的两个波形之一。竖直方向是以10-21 为单位的应变；水平方向是以秒为单位的时间。第一幅图只画了波的螺旋下落过程的最后0.1秒；波形在前1分钟很简单，只是振幅与频率逐渐增大。第二幅图夸张地画了最后0.01秒的波形。1993年，根据爱因斯坦场方程的解，已经很好地认识了波形的螺旋和衰落（消退）阶段。结合阶段还完全不了解（图中的曲线是我个人的想象），未来的超大计算机将对它进行计算模拟。在正文中，我假定这些模拟在21世纪初已经成功了

之所以有两个波形，原因是引力波有两个极化。如果波垂直通过干涉仪，则一个极化描述了沿东西向和南北向振荡的潮汐力；另一个极化描述了在东北—西南方向和西北—东南方向振荡的潮汐力。因为每个探测器都有自己的定向，所以它们收到的是这两个极化的某种组合。计算机要从8个探测结果中重新找出那两个极化波形。

然后，计算机将得到的波形与一个大波谱表里的波形进行对比，这很像鸟类观察者通过与图谱的比较来识别一只鸟。经过5年对来自碰撞、结合的黑洞、中子星、旋转中子星（脉冲星）和超新星爆发的引力波的监测经验和计算机对波源的模拟，这样的波谱表已经做出来了。引力波的爆发是很好确认的（另外一些波，如来自超新星的，就困难得多）。波形确定无疑地显示了两个黑洞结合的惟一信号，它包括如下三段：

·1分钟长的第一段（图10.9只画了最后0.1秒）具有振幅和频率都逐渐增大的振荡应变，正是我们预料的来自双星轨道上两个螺旋靠近的天体的波形。波的大小交错变化说明轨道像椭圆，不是正圆。

·0.01秒长的中间段几乎完全符合超大计算机最近（21世纪初）对两个黑洞结合过程模拟的预言。根据模拟，标记“H”的峰表示两个黑洞的视界的接触与融合。然而，标记“D”的两个摆动却是新设计的那个“做研究的”干涉仪的第一个新发现，那些老的“服劳役的”干涉仪从来没能探测到这些摆动，因为它们频率太高了；而且它们在超大计算机模拟中也从没出现过。这是理论家需要解释的难题。也许它们第一次提供了某些线索，能帮助我们认识碰撞黑洞的时空曲率非线性振动中我们不曾料想的奇异行为。为这种景象所迷惑的理论家该回到他们的模拟中去寻找这对摆动的信号。

·0.03秒长的第三段（图10.9只画了它的开头）由频率固定而振幅衰减的振荡构成。我们预料变形的黑洞在为摆脱形变而脉动时就会产生这样的波动，就是说，这样的波像落幕的铃响，慢慢衰落下去。脉动的是两个哑铃型的突起，它们绕着黑洞赤道一圈圈地旋转，随着能量逐渐被曲率波带走，它们也将消失（图10.2上）。

根据这些波形的细节，计算机不但能解析黑洞碰撞、结合和衰落的历史，还能计算初始黑洞和终结黑洞的质量和旋转速度。每个初始黑洞有25个太阳那么重，旋转很慢；终结黑洞有46个太阳那么重，以最大允许转速的97%旋转。与4个太阳（2×25-46=4）质量相当的能量转化为曲率波，随波飘散了。初始黑洞的总表面积是136 000平方千米，终结黑洞的表面积更大，有144 000平方千米，这是黑洞力学的第二定律要求的（第12章）。波形还揭示了黑洞距地球的距离：10亿光年，这个结果大约有20%的精度。波形还告诉我们，以前的视线近似垂直于轨道平面，现在我们从旋转黑洞的北极看下去，两者比较说明，黑洞的轨道有30%的偏心率（长圆形的）。

根据波峰到达日本、华盛顿、路易斯安娜和意大利的时间，计算机确定了黑洞在天空的位置。因为波先到日本，所以它多少在日本的头上，而在美洲和欧洲脚下。详细分析到达时间，可以为波源确定一个误差区间为1度的最佳猜测位置。如果黑洞更小，波形振荡会更快，误差区间将更小，但对这些大黑洞，探测网只能做到1度的水平。再过10年，在月亮上运行干涉仪探测器时，误差区间将在某些方面减小100倍。

因为黑洞轨道被拉长了，计算机判断两个黑洞从互相捕获到绕对方旋转的轨道到结合和发射引力波，只有几个小时。（如果它们在轨道上旋转的时间超过几个小时，离开它们的引力波的反冲作用将使轨道成为圆形的。）那么快的捕获说明黑洞可能在某星系中心的一个致密的由黑洞和大质量恒星组成的集团之中。

于是，计算机接着检查光学星系、射电星系和X射线星系表，寻找那些距地球8亿到12亿光年、在1度误差区间内的有特殊核的星系。它为天文学家找到了40个候选者。在接下来的几年里，射电的、毫米波的、红外的、光学的、紫外的、X射线以及γ射线的望远镜将对这40个候选者进行详细的研究。我们会逐步认识到，在某一个候选星系的核心聚集着大量的气体和恒星，当我们现在看到的光离开它时，那里正在展开一幕百万年的剧烈演化——巨黑洞将在演化中诞生，类星体也将随演化而形成。感谢引力波的爆发，它为这个特别的星系带来了意义，天文学家现在可以去揭示巨黑洞是怎样诞生的了。

第11章　实在是什么

时空，

在星期天弯曲，在星期一平直；

视界，

在星期天是真空，在星期一是电荷；

而实验，

在星期天和星期一都是一样的。

时空真是弯曲的吗？能不能这样想，时空本来是平直的，但我们用来测量它的钟和尺——我们认为理想的（什么是理想的，请看卡片11.1）钟和尺，实际上却是“橡皮的”？当我们从一点走到另一点改变它们方向的时候，即使最完美的钟也可能慢或者快，即使最完美的尺也可能缩或者长，不是吗？我们的钟和尺的这些变化，是不是会让一个平直的时空显得弯曲呢？

是的，完全可以那么想。

图11.1举了一个具体的例子：测量非旋转黑洞的周长和半径。左边是黑洞弯曲空间的嵌入图，在这个图中，空间是弯曲的，因为我们已经假定我们的尺子不是橡皮的，不论把它放在什么地方，让它指向什么方向，它都会保持自己的长度——距离就是照这样定义的。尺子测量的黑洞视界的周长是100千米。洞外还画了一个两倍周长，即200千米的圆，从视界到这个圆的径向距离也用理想的尺子来量，结果是37千米。假如空间是平的，那么径向距离应该是外圆的半径，200/2π千米，减去视界的半径，即100/2π千米；也就是，200/2π-100/2π=16千米（近似）。为了满足那个大得多的径向距离37千米，表面必然表现为像图中那样弯曲的喇叭形。

图11.1两种观点下黑洞附近的长度测量。左：认为时空真是弯曲的，理想的尺子精确测量时空的长度。右：认为时空实际是平直的，而理想的尺子是橡皮的，它能精确测量真实的平直时空的长度。然而，在指向径向时，它会发生收缩，离黑洞越近，收缩量越大，因此它测得的径向长度比真实的大（在图示的情况下，它测的是37千米，而不是真正的16千米）

卡片11.1

理想的钟与尺

在这本书里，我说“理想的钟”和“理想的尺”，全世界最好的钟表和量尺制造者都明白它的意思：理想需要通过与原子和分子的行为进行对比来认定。

更具体地说，理想的钟在与原子或分子振荡对比时，必须均匀地“嘀嗒”。世界上最好的原子钟就是设计来做这个的。因为原子和分子的振荡是由我以前说的“时间流的速率”决定的，这就意味着，理想的钟测量爱因斯坦弯曲时空的“时间”部分。

理想尺子的刻度与原子或分子发出的光的波长比，必须有均匀而标准的间隔。例如，相对于氢分子发出的21厘米波长的光的均匀间隔。这相当于要求，在某一固定标准温度（如0℃）下，尺子在两个刻度之间总是包含同样固定数目的原子；这也反过来确保了理想尺子测量爱因斯坦弯曲时空的“空间”长度。

这一章引进了“真”时间和“真”长度的概念，它们并不一定是理想的钟和尺所测量的时间和长度，也就是说，不一定是原子和分子标准的时间和长度，也不一定是嵌入爱因斯坦弯曲时空的时间和长度。

假如黑洞周围的空间本是平直的，而我们因理想尺子是橡皮的而误认为空间是弯曲的，那么真正的空间几何一定像图11.1右图那样，视界和圆之间的真实距离应该是平直的欧几里得几何定律所要求的16千米。然而，广义相对论认为，我们的理想尺子没有测量这一真实距离。拿一把尺子沿着黑洞周长放在视界上（如图11.1右边的带刻度的弯黑宽带），尺子像这样沿着周长方向，的确在测量真实距离。从尺子切出37千米长的一段，它覆盖黑洞周边的37%。然后，将尺子转到半径方向（图上带刻度的直黑宽带）。转向时，广义相对论要求它发生收缩，指到径向时，它的真实长度一定已经收缩到16千米了，刚好从视界到达外面的圆。但是，收缩表面的尺度还是认为它的长是37千米，从而视界与圆之间的距离是37千米。这样，像爱因斯坦那样不知道尺子是橡皮的人会相信这个不准确的测量，认为空间是弯曲的。而像你我这样认识了橡皮特性的人却知道，尺子收缩了，空间还是平直的。

什么东西能让尺子在改变方向时发生收缩呢？当然是引力。在图11.1右边的平直空间里，存在着决定一切事物（包括基本粒子、原子核、原子、分子等）大小的引力场，它迫使所有事物在径向上收缩。离黑洞越近，收缩量越大；离黑洞越远，收缩量越小，因为决定收缩的引力场是黑洞产生的，它的影响随离开黑洞的距离而减弱。

决定收缩的引力场还有其他效应。如果光子或其他粒子飞过黑洞，引力场作用将使它的轨迹发生偏转，在黑洞周围，轨迹是弯的；在黑洞真实的平直时空几何中测量，它是曲线。但像爱因斯坦那样看重他们的橡皮尺钟测量的人，认为光子是在弯曲时空里沿直线运动。

哪个是真正的事实呢？时空是像上面说的那样平直呢，或者还真是弯曲的？对物理学家（如我）来说，这个问题很无聊，因为它没有物理意义。无论弯曲的还是平直的，两种时空观对任何理想尺钟所进行的测量都做出完全相同的预言，而且我们会看到，它对任何类型的物理仪器所进行的测量，也做出相同的预言。例如，两个观点都同意，图11.1中视界与图之间的径向距离正是理想尺子所测量的37千米。他们的争论在于这个测量距离是否“真实”，但这属于哲学争论，不是物理学的。因为两者在任何实验的结果上都一致，所以它们在物理学上是等价的。至于哪个观点告诉了“真正的事实”，是与实验无关的，那是哲学家而不是物理学家要讨论的问题。另外，物理学家在推导广义相对论预言时，可以而且确实交换地运用这两个观点。

库恩（ThomasKuhn）的规范概念， [348] 很好地描述了理论物理学家工作的智力活动。1949年，库恩在哈佛大学获得物理学博士学位，后来成为著名的科学哲学家。在1962年的《科学革命的结构》一书里， [349] 他提出了规范的概念——那是我读过的最有见识的一本书。

一个规范就是科学家群体在研究某个问题和与别人交流研究结果时所用的一整套工具。在广义相对论上，弯曲时空观是一个规范，平直时空观是另一个规范。每个规范包括三个基本因素：一组数学化的物理学定律；一组供我们洞察定律和帮我们与人交流的图像（头脑里的、口头上的和画在纸上的）；一组典型事例——即过去的计算和已经解决的问题，可以是教科书上的，也可以是科学论文里的。它们都是相对论专家们认为做得很好、很有意义的，我们拿来作为未来计算的样本。

弯曲时空规范以三组已经建立的数学化定律为基础：爱因斯坦场方程，它描述物质如何产生时空曲率；告诉我们理想尺钟测量爱因斯坦弯曲时空的长度和时间的定律；告诉我们物质和场如何在弯曲时空中运动，例如，自由运动的物体沿直线（测地线）运动的定律。平直时空规范也以三组定律为基础：描述平直时空中的物质如何产生引力场的定律；描述场如何决定理想尺寸的收缩和理想的时钟流如何膨胀的定律；描述引力场如何决定粒子和场在平直时空中运动的定律。

弯曲时空规范的图像包括本书画过的嵌入图（如图11.1左边）和对黑洞周围时空曲率的语言描述（例如，“旋转黑洞周围的龙卷风式的旋涡”）。平直时空规范里的图像包括图11.1的右边，一把在从周长方向转到半径方向发生收缩的尺子，以及对“决定尺子收缩的引力场”的语言描述。

弯曲时空规范的典型事例包括能在大多数相对论教科书里看到的计算，可以用这些计算导出爱因斯坦场方程的史瓦西解，还包括伊斯雷尔、卡特尔和霍金等人推演黑洞“无毛”的计算。平直时空规范的典型事例包括教科书里关于黑洞和其他物体在捕获引力波后质量如何变化的计算和韦尔（Clifford Will）、达莫尔（Thibault Damour）等人关于相互围绕转动的中子星如何产生引力波（收缩产生的场的波动）的计算。

我在做研究时，规范的每一部分——定律、图像和范例——对我的思想过程都是很重要的。图像（头脑中的、口头上的和纸上的）像指南针，为我带来对宇宙行为的直觉；凭它们和一些数学的草算，我可能找到一些有趣的想法。如果找到了值得追求的东西（如第7章的环猜想），我会在规范的数学化物理定律的基础上做进一步计算，证明或否决它。详细计算可向规范中的范例学习，它们将告诉我，可靠的结果需要多高的精度。（如果精度太低，结果可能是错的；如果精度太高，计算将浪费不少时间。）范例还会告诉我，哪样的计算能帮我通过数学符号的泥潭达到我的目标。图像也能指导计算，帮我发现捷径，避开死胡同。假如计算证实了我的新想法，或者至少说明它似乎是合理的，我会通过图像和计算与相对论专家们交流，也用图像——口头的和书面的，与其他人交流，比如这本书的读者。

平直时空规范的物理定律可以从数学上根据弯曲时空规范的定律推导出来，反过来也行。这就是说，两组定律是同一物理现象的不同数学表示，有点像用0.001和1/1000来表示同一个数。不过，定律的数学公式在两种表示中看起来是很不一样的，相应于两组定律的图像和范例也大不相同。

举一个例子。在弯曲时空规范里，爱因斯坦场方程在口头上可以说“质量产生时空曲率”。用平直时空规范的语言，场方程被说成“质量产生决定尺子收缩和时钟膨胀的引力场”。虽然爱因斯坦场方程的这两个说法在数学上等价，在语言上却大不相同。

在相对论研究中，学会两种规范是极有好处的。有些问题在弯曲时空规范里容易很快解决，另一些问题则需要平直的规范。黑洞问题（如黑洞无毛的发现）最适合用弯曲时空的技巧；引力波问题（如计算两颗中子星相互围绕转动时发出的波）则适合用平直时空的技巧。理论物理学家在成熟中会逐渐觉悟在哪种情形该用哪种规范，他们知道根据需要将问题从一个规范转移到另一个规范来考虑。星期天他们考虑黑洞时，可能认为时空是弯曲的，而在星期一他们考虑引力波时，可能又认为时空是平直的。这样的思路转移，我们在看埃舍尔（M.C.Escher）的画时会同样经历。例如图11.2。 [350]

图11.2埃舍尔的一幅画。先从一点看（例如，从瀑布顶的流水看），然后从另一点看（例如，从瀑布底的流水看），我们会经历一次思路转移，多少有点儿像物理学家从弯曲时空规范转到平直时空规范的经历。[1961　M.C.Escher Foulndation-Baarn-Holland，版权所有。]

因为两个规范的基础定律在数学上是等价的，我们可以确信，在相同物理条件下，两个规范所给的对实验结果的预言将是完全相同的。这样，我们可以在任何给定条件下自由运用最适合的规范。

自由带来力量， [351] 这就是为什么物理学家不满足于爱因斯坦的弯曲时空规范，而还要发展平直时空规范来作为补充。 [352]

牛顿的引力描述今天仍然还是一种规范。它认为空间和时间是绝对的，引力是同时作用在两个物体间的一种力（“超距作用”，第1，第2章）。

牛顿的引力规范当然不会和爱因斯坦的弯曲时空规范等价，两家所做的实验结果的预言是不同的。库恩说这场理性的斗争是科学的革命，爱因斯坦通过革命提出了他的规范，令他的同事们相信，新规范比牛顿的规范更准确地描述了引力（第2章）。在库恩的这个意义上，物理学家后来提出的平直时空规范不是科学革命，因为它与弯曲时空规范做出的预言是完全一样的。

引力较弱时，牛顿规范的预言与爱因斯坦弯曲时空规范的预言几乎是一样的，相应地，两个规范在数学上也是近似等价的。实际上就是这样：在研究太阳系的引力时，物理学家常在牛顿规范、弯曲时空规范和平直时空规范之间游移，哪个规范满足他的想象，哪个规范显得更具洞察，他们就用哪一个，而且不会出现问题。 [353]

在一个研究领域中，新人的思想总是比老手更加开放，20世纪70年代就出现过一个例子，一些新人的觉悟产生了一个新的黑洞规范：膜规范。

1971年，普林斯顿大学的学生汉尼（Richard Hanni）和博士后鲁菲尼（Remo Ruffini）注意到，黑洞行为多少有些像一个导电球。为理解这种奇特行为，我们想象一个带正电的金属小球，它携带的电场排斥质子而吸引电子。小球的电场可以用类似于磁力线的电力线来刻画。电力线指向场作用在质子上的力的方向（也就是与场作用在电子上的力的方向相反），线密度正比于力的强度。假如小球独立于时空中，它的电力线将径向向外[图11.3（a）]。相应地，作用在质子上的电力也沿径向离开小球。又因为力线的密度随离开小球的距离的平方反比例地减小，所以作用在质子上的电力也随距离的平方而反比例地减弱。

现在，将小球拿近一个金属球[图11.3（b）]，球的金属表面带有可以在表面上自由移动的电子和不能移动的带正电的离子。小球的电场将球面上的大量电子吸引到附近，而把多余的离子留在球面各处，换句话说，小球极化了金属球。 [354]

1971年，汉尼和鲁菲尼，另外还有普林斯顿大学的瓦尔德（Robert Wald）和普林斯顿高等研究院的科恩（Jeff Cohen） [355] 分别独立计算了非旋转黑洞附近带电小球产生的电力线的形状。他们的计算以标准的弯曲时空规范为基础，结果表明时空曲率像图11.3（c）那样使电力线发生形变。汉尼和鲁菲尼注意到，它与图11.3（b）中的电力线是相似的[从图（c）下面看，与图（b）近似相同]，这令他们想到，我们可以用与考虑金属球相同的方式来考虑黑洞的视界，就是说，将视界看作一张由正负带电粒子组成的与金属的球面相似的薄膜。通常情况下，膜上的正负电荷粒子数相等，即膜上任何区域都没有净电荷。然而，当小球靠近视界时，多余的负电粒子会移到小球下面的区域，膜上将到处留下多余的正电粒子，视界膜就这样被极化了。最后，小球电荷和视界电荷所产生的总的电力线就像图（c）的样子。

图11.3　（a）独立静止在平直时空的带正电金属小球产生的电力线。

（b）平直时空中，小球静止在导电金属球上方时的电力线。小球的电场极化了金属球。

（c）小球在黑洞视界上方时的电力线。看起来就像小球电场极化了视界

我算相对论的老人了，听到这些事情时我认为很荒唐。广义相对论主张，如果谁落进黑洞，他在视界那儿除了时空曲率外什么也碰不到。他既看不到膜，也看不到带电的粒子。这样，汉尼—鲁菲尼关于小球电力线为什么会偏折的描述就没有现实基础，纯粹是想象。我确信力线弯曲的原因不是别的而只能是时空曲率：力线向下偏向图（c）中的视界，完全是因为潮汐引力在拉它，而不是因为它被视界的某些极化电荷所吸引。视界不可能有任何这样的极化电荷。我确信这一点，然而我错了。

5年后，剑桥大学的布兰福德和研究生茨纳耶克发现，磁场可从黑洞中汲取旋转能并用来驱动喷流[即布兰福德—茨纳耶克过程，第9章和图11.4（a）]。 [356] 他们还通过弯曲时空的计算发现，在提取能量时，电流从黑洞极点附近流入视界（表现为正电荷粒子落进去），而从赤道附近流出（表现为负电荷粒子落进去）。黑洞仿佛是一个电路的一部分。

计算还说明，黑洞似乎也是电路中的电压发生器[图11.4（b）]。这台电压发生器驱使电流从视界赤道流出，又将磁力线驱赶到远离黑洞的地方，然后将等离子体（导电热气体）驱赶到黑洞旋转轴附近的其他电力线上，最后又将这些电力线赶下来进入视界。这些磁力线是电路的导线，等离子体是从电路提取能量的负载，能源则是旋转的黑洞。

照这点看[图11.4（b）]，使等离子体加速并形成喷流的动力是由电路带来的。根据第9章的观点[图11.4（a）]，动力则来自飘来飘去的旋转磁力线。两个观点不过是对同一件事情的不同考虑方式。在两种情况下，动力最终来源都是黑洞的旋转。人们可以凭自己的兴趣认为动力来自电路还是来自旋转的磁力线。

图11.4旋转磁化黑洞赖以产生喷流的布兰福德—茨纳耶克过程的两种观点。

（a）黑洞的旋转产生空间旋涡，迫使穿过黑洞的磁场旋转，旋转磁场的离心力将等离子体加速到很高的速度[与图9.7（d）对比]。

（b）磁场和空间旋涡一起在黑洞极点和赤道间产生巨大电压，结果黑洞成为电压发生器和发动机。电压驱动回路产生电流，回路将黑洞能量带给等离子体并将它们加速到很高的速度

电路的观点，虽然以标准的弯曲时空的物理学定律为基础，却完全是不曾料想过的，而通过黑洞的电流——从极点附近流入，从赤道附近流出——似乎也太奇怪了。1977年和1978年间，茨纳耶克和达莫尔（也是一个研究生，但不在剑桥，而在巴黎）都在考虑这件怪事。在认识过程中，他们独立地将描述旋转黑洞和它的等离子体和磁场的弯曲时空方程转化为一种陌生的形式，得到一个生动诱人的解释： [357] 电流到达视界时并没流进黑洞，而是落在视界表面，由汉尼和鲁菲尼以前想象的那种视界电荷携带着。视界的电流从极点流向赤道，在那儿沿磁力线流出来。另外，茨纳耶克和达莫尔还发现，关于黑洞电荷和电流的定律是平直时空中电磁定律（高斯定律、安培定律、欧姆定律和电荷守恒定律）的一种优美表达形式（图11.5）。

图11.5黑洞膜状视界上电荷和电流的有关定律：

（a）高斯定律——视界表面电荷的数量正好能终结所有与视界相交的电力线，所以它们不能延伸进入黑洞内部；对比图11.3。

（b）安培定律——视界表面电流的总量正好能终结磁场平行于视界的那一部分；因此视界以下不存在平行磁场。

（c）欧姆定律——表面电流正比于与表面相切的那部分电场，比例常数是377欧姆的电阻。

（d）电荷守恒定律——没有电荷消失或产生。所有从外部宇宙进入视界的正电荷都落在视界上，在表面流动，然后离开它又回到宇宙（表现为负电荷落下来中和这些正电荷）

茨纳耶克和达莫尔并不是说落进黑洞的生命会遇到带电荷和电流的膜状视界；他们只不过认为，假如谁想弄清电、磁和等离子体在黑洞外面的行为，他可以把视界看成一张带电和电流的膜。

我读了茨纳耶克和达莫尔的论文后，才恍然大悟：他们和他们之前的汉尼和鲁菲尼在发现一个黑洞新规范的基础。这个规范很有意思，把我迷住了。我挡不住它的诱惑，在20世纪80年代用了很多时间与普赖斯、麦克唐纳（Douglas Macdonald）、雷德蒙特（Ian Redmount）、孙为默[音]、克罗里（Ronald Crowley）等人把它修饰了一下，写成一本书：《黑洞：膜规范》。 [358]

写进膜规范的黑洞物理学定律完全等价于对应的弯曲时空规范的定律——只要我们将注意力局限在黑洞的外面。从而，对一切可能在黑洞外面进行的实验和观测——包括地球上的一切天文观测，这两个规范的预言是完全相同的。我发现，同时把握两个规范（膜的和弯曲时空的），在两者之间经历埃舍尔式的思路转移，对思考天文学和天体物理学问题是很有好处的。当我星期天考虑黑洞脉动时，弯曲时空规范可能更适用，因为它的视界是由弯曲虚空的时空构成的。当我星期一考虑黑洞喷流时，膜规范也许更适用，因为它的视界是一张带电的膜。由于两个规范的预言保证是一样的，不管星期几，哪个规范能适合我的需要，我就可以用哪个。 [359]

在黑洞里面就不像这样了。落进黑洞的人会发现，视界不是一张带电的膜，在黑洞内部，膜规范完全无能为力了。然而，发现这一点的下落者付出了很大的代价：他们不可能在外面宇宙的科学杂志上公布他们的发现。

第12章　黑洞蒸发

视界裹在

慢慢消失的

辐射和热粒子的大气里，

黑洞在收缩然后爆炸

1970年11月的一个晚上，霍金正准备睡觉，忽然有了一个想法，它来得那么急，令他差点儿喘不过气来，他还从没遇到过一个思想来得这么快的。 [360]

睡觉对霍金来说也真不容易。他患了肌萎缩性脊髓侧索硬化（ALS），支配肌肉的神经逐渐被破坏，一块块肌肉失去了活力。他两腿战栗着慢慢地移动，刷牙时还得用一只手撑着桌台；他紧紧抓着床柱，脱去衣服，然后艰难地套进睡衣，爬上床。那天晚上，他比平常动作还慢，因为满脑子都是那个思想。这思想令他狂喜，但他没告诉妻子简，那会挨骂的，因为她满以为他会专心去睡觉。

那一夜，他醒着躺了好几个小时，睡不着。他的思维还徜徉在那个思想的枝枝叶叶上，还在寻找它与其他事物的联系。

这个思想是一个简单问题引发的。当两个黑洞碰撞结合成一个黑洞时，会产生多少引力辐射（时空曲率波）？霍金已经大概知道，最后那个黑洞从某种意义说比原来两个黑洞之“和”更大，但那是什么意义呢？关于产生了多少引力辐射，它又告诉他什么呢？

于是，在准备睡觉时，他想到了。突然，一系列的图景在他头脑里合成，产生了那个思想：更大的是黑洞视界的面积。他确信这一点，景象和图画已经形成了一个不容置疑的数学证明。不论原来两个黑洞质量多大（相同或大不相同），不论黑洞如何旋转（同向、反向或是根本不转动），也不论它们如何碰撞（正碰还是斜碰），最终黑洞视界的面积一定总是大于原来黑洞视界面积之和。那又怎么样呢？霍金的头脑还在这个面积增加定理中徜徉时就已经认识到，那太了不起了。

首先，最后的黑洞为了有更大的视界面积，一定要有很大的质量（或等价地说，很大的能量），这意味着作为引力辐射喷射出去的能量不太多。但“不太多”也不是太少。霍金通过把他新的面积增加定理与用面积和自旋表达的描述黑洞质量的方程结合，计算出原来两个黑洞质量的50%可以转化为引力波能量，只为最后那个黑洞留下50%的质量。 [361]

在那个11月的不眠之夜后的几个月里，霍金又发现了他那思想的另一些枝叶。最重要的也许是他为下面这个问题找到了一个新答案：当黑洞是“动态”的时候，也就是，当它大幅度振动时（在碰撞中这是一定会发生的），或者当它快速增长时（当它最初由坍缩恒星产生时，这也是可能的），该如何定义黑洞视界的概念？

准确而成功的定义是物理学研究的基础。闵可夫斯基只是在定义了两个事件的绝对间隔后（卡片2.1）才发现，虽然空间和时间是“相对的”，但可以统一为一个“绝对的”时空。爱因斯坦只是在定义了自由下落粒子的轨迹是直线后（卡片2.2），才发现时空是弯曲的（图2.5），从而才创立了他的广义相对论。霍金也是在定义了动态黑洞的视界概念后，才能和别人去探索当黑洞受碰撞或下落碎屑的打击时，它会如何改变？

1970年11月以前，大多数物理学家都跟着彭罗斯， [362] 认为黑洞视界是“试图逃逸黑洞的光子最后被引力拉下来的地方”。霍金在这几个月间认识到，这个旧的视界的定义钻进了理性的死胡同。他照它本来的意思，为它取了一个略带轻蔑的名字，这个名字留下来了。他称它为显视界。 [363]

霍金小看它是有根据的。首先，显视界是相对概念，而不是绝对的。它的位置依赖于观测者的参照系；下落的观测者与静止在黑洞外的观测者可能会看到它处在不同的位置。第二，当有物质落进黑洞时，显视界将突然无任何征兆地从一个位置跳到另一个位置——这种奇异的行为，是不容易认识的。第三，也是最重要的一点，显视界同为霍金带来新思想的那些凝结在一起的智力图景，没有任何联系。

相比之下，霍金关于视界的新定义是绝对的（在所有参照系中都相同），不是相对的，所以他称它为绝对视界。霍金认为，绝对视界很优美。它有一个优美的定义：它是“时空中能否向遥远宇宙发送信号的事件之间的分界（视界外的事件能发送，而视界内的事件不能）” [364] 。它还有一个优美的演化：当黑洞吞噬物质或与另一黑洞或其他事物碰撞时，绝对视界将以一种光滑、连续而不是突然、跳跃的方式发生形状和大小的改变（卡片12.1）。

卡片12.1

新生黑洞的绝对视界和显视界 [365]

下面的时空图描绘了球状恒星形成球状黑洞的坍缩，请与图6.7比较。点线是外出的光线，换句话说，它们是光子的世界线（通过时空的轨迹）——这种最快的信号可以径向向外发送到遥远的宇宙。对于“理想的逃逸”，我们理想化地认为光子不被任何恒星物质吸收和散射。

显视界（左图）是想逃脱黑洞的外出光线（如向外的QQ'和RR'）被拉向奇点的最外边界。显视界是恒星表面收缩经过临界周长时在E处突然完全生成的。绝对视界（右图）是能向遥远宇宙发送信号的事件（如事件P和S，沿光线PP'和SS'发送信号）和不能向遥远宇宙发送信号的事件（如Q和R）之间的分界。绝对视界在事件C的恒星中心生成，比恒星收缩到临界周长早一些。绝对视界生成时只是一点，然后像吹气的气球那样逐渐膨胀。当恒星收缩到临界周长（圆E）时，它也完全出现在恒星表面，这时不再扩张，以后就与突然形成的显视界一致。

更重要的是，绝对视界完全符合霍金的新思想：

霍金从凝结在他头脑中的图景看到，绝对视界（而不一定是显视界）的面积不仅在黑洞碰撞和结合时增大，而且在黑洞诞生时，在物质或引力波落下来时，在宇宙的其他事物的引力掀起潮汐时，在从它外面的空间旋涡中提取旋转能量时，都会增大。实际上，绝对视界的面积几乎总是增大，而永远不会减小。物理原因很简单：黑洞遭遇的任何事物都穿过它的绝对视界向内发送能量，任何能量都无法回到外面来。由于所有形式的能量都产生引力，这意味着黑洞引力在不断加强，因而相应地它的表面积也不断地增加。

更准确地说，霍金的结论是：（在任何人的参照系中），在任何空间区域和时刻测量所有黑洞的绝对视界的面积，并把这些面积加到一起得一个总面积。然后，你可以等任意长的时间再测量这些绝对视界的面积并把它们加起来，假如在两次测量间没有黑洞从这一空间区域的“围墙”转移出去，那么视界的总面积不会减少，而几乎总会增加，至少增加一点儿。

霍金很清楚地知道，不论选择哪种视界的定义，是绝对的，或者明显的，都不会以任何方式影响对人类或其他生物可能进行的任何实验结果的预言。例如，它不会影响对在黑洞碰撞中产生的引力波（第10章）的预言，也不会影响对落进黑洞视界的热气体发出的X射线数量（第8章）的预言。但是，定义的选择却关乎理论物理学家从爱因斯坦广义相对论方程演绎黑洞行为特征是费力还是轻松。在理论家用以指导研究的规范里，他所选择的定义将成为决定性的工具。它影响他们的思维图景，影响他们在与别人交流时说的话，也影响他们直觉的飞跃。在这一点上，霍金相信，新的绝对视界因它连续增长的面积，比旧的不连续跳跃的显视界更优越。

思考绝对视界并发现它们面积增加的物理学家，史蒂芬·霍金不是第一个。牛津大学的彭罗斯和加拿大艾伯塔大学的伊斯雷尔在霍金那个11月的不眠之夜以前就已经做过了。 [366] 霍金的发现实际也在很大程度上靠了彭罗斯打下的基础（第13章）。然而，不论彭罗斯还是伊斯雷尔，都没认识到面积增加定理的意义和力量，他们也没发表这个结果。为什么呢？他们的思想死抱着显视界作为黑洞表面，而把绝对视界当作某个无关紧要的辅助性概念，从而也不认为绝对视界面积的增加有多大意思。跟着我们这一章，你会看到他们犯了一个多么可怕的错误。

为什么彭罗斯和伊斯雷尔那么喜欢显视界呢？因为它曾在一个惊人发现里充当主角。那是彭罗斯1964年的一个发现：广义相对论定律迫使每个黑洞在中心有一个奇点。 [367] 我将在下一章讨论彭罗斯的发现和奇点的本质。我现在主要说的是，显视界显示了威力，而彭罗斯和伊斯雷尔被这威力蒙蔽了，没能想到要放弃它作为黑洞表面的定义。

他们特别不能想象放弃显视界而赞同绝对视界。为什么呢？因为绝对视界似乎自相矛盾地违背了我们信奉的结果不得先于原因的观念。当物质向黑洞落下时，绝对视界就开始增长（“结果”），而这时物体还没有到达它（“原因”）呢。视界在期待中增长，物质马上会被吞没，黑洞引力也将随之而增强（卡片12.2）。

彭罗斯和伊斯雷尔知道这个表面的矛盾是从哪儿来的。正是那个绝对视界的定义依赖于未来发生的事情：信号最终能否逃向遥远的宇宙。用哲学名词来说，这是一个目的论的定义（依赖于“最终原因”的定义），它使视界演化也是目的论的。由于现代物理学中极少出现目的论观点，所以彭罗斯和伊斯雷尔会怀疑绝对视界的价值。

卡片12.2

吸积黑洞显视界和绝对视界的演化 [368]

下面的时空图说明了显视界的跳跃性演化和绝对视界的目的性演化。在某一初始时刻（近图底的一张水平面上），一个非旋转老黑洞为薄层球状物质外壳所包围。外壳像橡皮气球，而黑洞像气球中心的一个陷坑。黑洞引力作用在外壳（气球），使它收缩并最终将它吞没（就像气球落进陷坑）。显视界（向外的光线——图中点线——的最后一道屏障）在收缩外壳到达最后黑洞临界周长位置的瞬间突然发生不连续的跳跃，绝对视界（能否向遥远宇宙发送光线的事件的分界）在黑洞吞没外壳前开始扩张，在扩张中等待吞噬，然后，当黑洞吞没外壳时，它也停在跳跃的显视界的位置。

霍金是大胆的思想家，假如他感觉那些激进的新方向是对的，他会比大多数物理学家更乐意走上那些方向。对他来说，绝对视界的“滋味”不错，尽管有点儿“烈”，他还是喜欢，而且有了回报。在几个月里，他和哈特尔根据爱因斯坦广义相对论定律导出了一系列美妙的方程，描绘在吞没下落的物质碎片和引力波之前，在受其他物体引力作用之前，绝对视界是如何连续而光滑地扩张和改变形状的。 [369]

1970年11月，霍金作为物理学家才刚迈出满意的一步，他已经有过一些重大发现，但还没成为主角。随着这一章的脚步，我们会看着他成为一名主角。

失去活动能力的霍金怎么能在思想和直觉上超越像彭罗斯、伊斯雷尔和泽尔多维奇那样的走在他前头的同行和竞争者呢？他们能用自己的双手，能画图，能做很长的计算——那些计算记录着过程中相互关联的一些结果，他们可以追溯这计算过程，检查一个个结果，然后综合成一个最终结果；我不敢想象谁能在头脑中完成这些计算。到20世纪70年代初，霍金的手差不多已经废了，画不了图，也写不了方程。他的研究只能完全在头脑里进行。

手的能力是慢慢丧失的，所以霍金有时间来适应。他逐渐练就一种与其他物理学家不同的思维方式：为了自己的思考，他以新的直觉的思维图像和方程取代了纸上的图画和方程。霍金的思维图景和方程，在某些问题上比旧的书面的东西更有力量，但对另外的问题就要差一些。他还慢慢学会了将精力集中在他的新方式更能显示力量的问题，那力量是别人无法赶得上的。

霍金的瘫痪在其他方面帮了他的忙。他自己常说，它让他从为大学生讲课的义务中解脱了出来，从而能比健康的同事们有更多的自由时间来做研究。更重要的也许是，疾病改变了他的生活态度。

1980年，霍金与妻子简和儿子Timonthy在英国剑桥。[K.索恩摄]

1963年，霍金上剑桥大学研究生院不久就患了ALS。ALS是一类运动神经元疾病的总称，大多数患者很快就会死去。想到只有几年的生命，霍金首先失去了对生活和物理学的热情。然而，1964～1965年冬，发现他患的是一种罕见的ALS病例，它逐渐破坏中枢神经系统对肌肉的支配能力，需要很多年，而不是几年。生活突然精彩了，霍金像一个健康快乐的研究生一样，带着从未有过的巨大活力和热情又回到物理学来了。生活重新开始，他和简（Jane Wilde）结婚了。简是他患ALS后不久认识的，得病初期就爱上了她。

与简的结合，是霍金在20世纪60、70和80年代成功和幸福的基础。她在他身体遭遇的不幸中为他带来了正常的家庭和生活。

我一生中见过的最幸福的笑是在史蒂芬的脸上。那是1972年8月的一天晚上，在法国阿尔卑斯山下。那天，简、我和他们的两个大孩子罗伯特和露茜游了一天下山回来。因为太笨，我们错过了最后一趟下山的雪橇，只好步行1000米下山。当简、罗伯特和露茜走进饭厅时，霍金正在摆弄他的晚餐。他先还在替我们着急，看到他们进来时，却忍不住大笑起来，眼泪都流出来了，饭也吃不下了。

霍金的手脚都动不了，然后又逐渐失去了声音。1965年6月，我们第一次见面时，他拄着根手杖走路，声音只是略有颤抖。1970年，他得靠四腿的架子才能走路。到1972年，他只能坐在自动轮椅上，而且基本上不能写字了，但还能较轻松地自己进食，大多数地道说英语的人还能听懂他说话，当然有点儿困难。1975年，他不能自己进食了，也只有习惯了他讲话的人才能听懂他说什么。1981年，除非在绝对安静的屋子里，不然，他的话，我听起来也很费劲；只有长期同他在一起的人才会觉得容易些。到1985年，他的肺不能自动排气，需要切开气管，通过有规则的吸气清除气流障碍。手术的代价太高了：他完全失去了声音。他只得靠为他设计的一台计算机语音合成器来说话，抱歉的是说话迟钝，而且带着美国口音。他通过握在手上的简单开关控制计算机，在屏幕上打出一串串单词，然后用开关选出他需要的词组成句子。这是一个痛苦缓慢的过程，却很有效。他一分钟最多能造一个简单句子，但他的句子从合成器读来还是清楚的，而且很优美。

说话能力退化了，霍金学会了把每个句子都存起来。他找到了一种比他患病初期更清楚、更简洁的思想表达方式。随着清楚而简洁的表达，他的思想也更清晰，对同事们的影响也更大——但似乎也越来越费解了：有时，当他提出对某个深刻问题的判断时，我们这些同行要在想很久、做许多计算之后才能确定他是在猜想，还是已经有了强有力的证据。有时候他不告诉我们，而我们偶尔也怀疑他是不是在拿他绝对独特的思想跟我们开玩笑。毕竟，他还保留着在牛津读大学时那种讨人喜欢的顽皮和即使在患难时也没离开过他的幽默。（在支气管手术前，我已经开始难得听懂他的话了，有时得反反复复对他说：“史蒂芬，我还是没听懂；请再说一遍。”他有点儿泄气，但还是不断重复，直到我恍然大悟：原来他在给我讲一个精彩的异乎寻常的小笑话，当我终于笑了，他也愉快地笑了。）

熵

我在上面称赞了霍金在思想和直觉上超越同行竞争者的能力，但我现在应该承认，他并不总是在赢，也有输的时候。他最大的一次失败可能是败在惠勒的研究生贝肯斯坦（Jacob Bekenstein）手下。但我们将看到，在那次失败中，霍金获得了一个更大的胜利：发现黑洞蒸发。本章剩下的篇幅，就是讲这一发现的曲折经过。

霍金失败的战场在黑洞热力学。热力学是一组关于大量原子的随机的统计行为的定律，如组成房间里的空气的原子或组成整个太阳的原子。原子的众多统计行为中，包括由热引起的随机跳跃，相应地，热力学定律也包括关于热的定律，因此才有热力学这个名称。

在霍金发现面积定理的前一年，普林斯顿惠勒小组里的19岁研究生克里斯托多罗（Demetrios Christodoulou）注意到，描述黑洞性质缓慢变化（如它缓慢吸积气体）的方程很像某些热力学方程。 [370] 它们之间的相似是很明显的，但除了认为巧合外，找不到更多的理由。

霍金的面积定理又加强了这种相似：面积定理很像热力学第二定律。实际上，在本章前面的表述中，只要把“视界面积”换成“熵”，面积定理就变成了热力学第二定律：（在任何人的参照系中），在任何空间区域和时刻测量区域内所有事物的总熵。然后，你可以等任意长的时间再来测量，假如在两次测量间没有事物从你的空间区域的“围墙”跑出去，那么总熵不会减少，而几乎总会增加，至少增加一点儿。

那个增加的“熵”说的是什么东西呢？它是一定空间区域的“随机性”的总量。熵增加意味着事物在不断地变得越来越随机。

更准确些说（卡片12.3），熵是一定空间区域内所有原子和分子在不改变区域宏观表现情况下的分布方式的数目的对数。 [371] 如果原子和分子可能的分布方式多，微观的随机性就大，熵也就大。

熵增加定律（热力学第二定律）力量很大。举例说，假定一间屋子里有空气和几张皱巴巴的报纸，它们包含的熵小于报纸在空气中燃烧形成二氧化碳、水蒸气和一点儿灰后所包含的熵。换句话说，当屋子里原来是空气和报纸时，分子和原子的随机分布方式比最后在空气、二氧化碳、水蒸气和灰的情况下少。这也是为什么纸很容易点着而自然燃烧，而燃烧却不容易自然地倒过来从二氧化碳、水、灰和空气还原成纸。熵在燃烧中增加，在还原中减小，所以燃烧会发生，而还原却不能。

1970年11月，霍金立即就注意到了热力学第二定律和他的面积增加定理之间的相似性，但他显然认为这只是一种巧合。他想，谁要是说黑洞视界就是某种意义的黑洞的熵，那他一定是疯了，至少是昏了头。是的，毕竟黑洞没什么随机的东西。黑洞倒是随机的对头，是简单性的化身。一旦黑洞处于一种宁静状态（通过发出引力波，图7.4），它就完全“无毛”了：一切性质都由三个数决定：质量、角动量和电荷。黑洞无论如何没有随机性。

卡片12.3

玩具屋的熵

一间正方形的玩具屋里有20个玩具。屋子的地板铺着100块大瓷砖（每边10块）。爸爸打扫完屋子，把玩具放在最北的那行地砖上。他不在乎哪个玩具放在哪块砖，所以玩具完全是随机堆在一起的。随机性的一种度量是它们有多少种堆放方式（不论哪种方式，爸爸都一样满意），也就是，20个玩具放在北边那行的10块地砖上所能有的分布方式的数目，它是10×10×…×10，也就是1020 ，因为每个玩具都有10种方式。

这个1020 就是对玩具的随机性的一种描述。然而这是一个很难把握的描述，因为1020 太大了。更容易把握的是它的对数，也就是多少个10的因子乘起来能得10 20 ，那就是20。玩具在地砖上堆放方式的数目的对数，就是玩具的熵。

这时候，孩子进屋来玩，把玩具扔得到处都是，然后他又走了。爸爸回来看见一团糟。现在的玩具比先前更混乱了，它们的熵增加了。爸爸不管哪个玩具在哪儿，他看到的是玩具随意地分散在整个屋子里。它们有多少种不同的分布方式呢？20个玩具分散在100块地砖上，有多少种方法？100×100×…×100，每个玩具100种，那么总数就是10020 =1040 ，它的对数是40，于是孩子将玩具的熵从20增加到了40。

“那有什么，他爸爸接着会整理房间的，于是玩具的熵又减到20，”你大概会说，“这不就违反了热力学第二定律吗？”根本没有。爸爸可以通过整理将玩具熵减回来，但他的身体和屋子里的空气的熵却增加了：为把玩具放回原来的地方，爸爸得“燃烧”一些体内脂肪来获得能量。燃烧将有机的脂肪转化为无机的废物，如他在屋子里随机呼出的二氧化碳。结果，爸爸和屋子的熵的增加（原子和分子的可能分布数的增加）远远抵消了玩具熵的减小。

贝肯斯坦不服， [372] 在他看来，黑洞的面积在某种深层意义上就是它的熵——或者更准确些说，是它的乘了某个常数的熵。贝肯斯坦论证说，假如不是这样，假如黑洞像霍金说的那样没有熵（没有任何随机性），那么黑洞就可用来减少宇宙的熵，这样就违背了热力学第二定律。我们只需要将从某个空间来的所有空气分子装进一个小口袋然后扔进黑洞就行了。口袋落进黑洞时，这些气体分子和它们携带的熵便从宇宙中消失了；假如黑洞不增加熵来补偿这些损失，那么宇宙的熵就减少了。贝肯斯坦认为，这样违背热力学第二定律是很不令人满意的。为了保住第二定律，黑洞必须拥有熵，在气体落进视界时它会增大；而在贝肯斯坦眼里，最有希望成为熵的候选者就是黑洞表面的面积。

根本不是那样的，霍金答话了。我们能通过把气体分子扔进黑洞而失去它们，当然也可以失去熵。霍金认为，这正是黑洞的本质，我们只能接受违反热力学第二定律的事实，那是黑洞性质要求的——除此而外，它也没有任何严重的后果。例如，在通常情形，违反热力学第二定律可能允许制造永动机，但即使黑洞破坏了第二定律，永动机也是不可能的。这种破坏只是物理学定律的一个小小特例，有这些特例，物理学定律还是可以很好地存在下去。

贝肯斯坦还是不服。

全世界所有的黑洞专家都站在霍金一边——只有一个例外，那就是贝肯斯坦的导师，约翰·惠勒。他告诉贝肯斯坦，“你的思想够疯狂了，它可能是对的。”在导师的鼓励下，贝肯斯坦奋勇向前，加强了他的猜想。他估算了为保留热力学第二定律，在气体包落入黑洞时，黑洞的熵应正好增加多少；他还估算了，落进来的气体能增大多少黑洞的面积。根据这些粗略估计，他导出了熵和面积之间的一个关系，他认为这个关系可能总会满足热力学第二定律；熵近似地等于视界面积除以一个与量子引力定律（那时还没有呢）相关的著名面积，普朗克—惠勒面积，2.61×10-66 平方厘米 [373] （在以下两章我们将学习普朗克—惠勒面积的意义）。对10个太阳质量的黑洞来说，熵是黑洞面积，11000平方千米，除以普朗克—惠勒面积，2.61×10-66 平方厘米，结果大概是1079 。

这是一个巨大的熵，代表着大量的随机性。这些随机性在哪儿呢？贝肯斯坦猜测在黑洞里。黑洞内部一定包含着大量的原子、分子或别的东西，所有这些东西都随机分布，可能分布方式的总数一定是1010 79。 [374]

废话！大多数前沿黑洞物理学家，也包括霍金和我都这样反应。黑洞内包含着一个奇点，没有原子，也没有分子。

然而，不管怎么说，热力学定律和黑洞性质之间的相似总是令人惊讶的。

1972年8月，黑洞研究的黄金年代正活跃的时候，全世界的主要黑洞专家和约50名学生相聚在法国阿尔卑斯山上，紧张地做一个月的讲习和联合研究。地方还是9年前（1963）我学广义相对论的那个莱苏什暑期学校，还是面对勃朗峰那绿油油的山坡（第10章）。 [375] 1963年我还是学生，现在，1972年，人家说我是专家了。早上，我们这些“专家们”互相交流，也向学生们讲过去5年的发现和我们现在努力的新方向。大多数下午的时间我们都在不断讨论新问题：诺维科夫和我关在小木屋里，想发现吸积到黑洞的气体发射X射线的规律（第8章）；而在学校休息室的长椅上，我的学生普雷斯和特奥科尔斯基在探讨旋转黑洞对小干扰是否稳定（第7章）；在我们上面50米的山坡上，巴丁、卡特尔和霍金在全神贯注地用爱因斯坦的广义相对论方程推导一组完整的黑洞演化定律。那真是难忘的田园诗，醉人的物理学。

月底，巴丁、卡特尔和霍金对黑洞力学定律的认识更牢了，这些定律与热力学定律有着惊人的相似。 [376] 实际上，只要以“熵”替代“视界面积”，以“温度”替代“视界表面引力”，我们就会发现，每一个黑洞定律都等同于一个热力学定律。 [377] （所谓表面引力，粗略地说就是静止在视界上的人所感受的引力作用强度。）

当贝肯斯坦（他是讲习班的50名学生之一）看到两组定律有那么完美的对应时，比以前更加相信视界面积就是黑洞的熵。相反，巴丁、卡特尔、霍金、我和其他专家却从这些对应中看出它严格证明了视界面积不可能充当黑洞的熵。假如是的话，表面引力就该充当黑洞的温度了，而温度不能是零。然而，热力学定律主张一切非零温度的事物都一定产生辐射（至少一点儿，家用取暖器就是这么工作的），而每个人都知道，黑洞不会发出任何东西。辐射会落进黑洞，但没有辐射能从黑洞跑出来。

假如贝肯斯坦能从他的直觉得到其逻辑结果，他会认定黑洞一定以某种方式具有有限的温度而且一定产生辐射，那么我们今天会把他看成了不起的先知。但贝肯斯坦不过是在瞎忙。他承认黑洞显然是不能辐射的，但仍然顽固地相信他的黑洞熵。

黑洞辐射

事实上，黑洞能辐射的第一个线索来自泽尔多维奇，那是1971年6月，在莱苏什讲习班的14个月以前。然而，没人注意它。为此我感到惭愧，因为在他向根本性的新思想摸索着前进时，我是他的朋友，还跟他争论过。

那时，泽尔多维奇第二次请我到莫斯科在他的小组里做几个星期的研究。 [378] 两年前，我第一次去时，莫斯科住房正紧，泽尔多维奇为我在十月广场附近的夏伯罗夫卡街弄了一套宽敞的私宅。当我一些朋友正与他们的妻儿和父母挤在一间屋——是一间屋，而不是带一间卧室的套房——时，我却在独自享受着一间卧室，一间起居室，一间厨房，一台电视，还有精制的瓷器。而这一次我住得简陋多了，住在以前那所房子下一家苏联科学院旅店的单人房间里。

一天早晨6点半，我被泽尔多维奇的电话吵醒了。“快来我家，基普！我有了旋转黑洞的新想法！”我知道早点是吃不了了，咖啡、茶和馅饼（用牛肉末、鱼、白菜、果酱和鸡蛋做的一种酥油饼）都得等。我往脸上泼点儿凉水，套上衣服，抓起公文包，冲下五段楼梯来到街上，挤上一辆拥挤的无轨电车，然后又转车，在列宁墓的沃罗别夫斯科耶·绍瑟街2B号下了车，这是在克里姆林宫以南10千米的地方。紧邻的4号住着柯锡金（Alexei Kosygin），前苏联总理。 [379]

我走进八尺高铁栅栏的一扇打开的门，来到一个四亩大的绿树荫荫的园子，周围绕着巨大的矮墩墩的房子，2B和连在一起的2A。墙上的黄色图画已经有些脱落。因为泽尔多维奇对前苏联核力量所做出的贡献（第6章），他得到2B的8间房，即二楼西南角的四分之一。在莫斯科，这套房子是很大的，有1 500平方英尺。他跟夫人帕夫洛娃（Varara Pavlova）、一个女儿和女婿住在一起。

泽尔多维奇在门口等我，带着热情的笑容，后面房间里传出一家人忙碌的声音。我脱了鞋，套上门边堆着的拖鞋，跟他走进陈旧而舒适的起居室兼饭厅，屋里的沙发和椅子上堆满了东西；一面墙上挂着世界地图，泽尔多维奇去过的地方（伦敦、普林斯顿、北京、孟买、东京，还有很多）和前苏联政府因为害怕泄露核机密而不让他去的地方，都钉着彩色大头钉。

他两眼闪着光， [380] 等我坐在屋子中央长长的饭桌旁，他宣布，“旋转的黑洞一定会辐射。离开的辐射将反作用在黑洞上，逐渐使旋转变慢，然后停下来。旋转没有了，辐射也就停止，而黑洞此后将永远处于无旋转的理想球形状态。”

我坚决地说：“这是我所听过的最疯狂的事情。”（我不喜欢和别人公开对抗，但泽尔多维奇却是在对抗中成熟起来的，他需要它，期待它；他把我带到莫斯科来，部分就是想让我充当他的争论对手，通过与我争论来检验他的思想）。我问，“你怎么会说出这么疯的话来？谁都知道，辐射能流进黑洞，但没有什么东西，也没有辐射能从那儿出来。”

泽尔多维奇解释了他的理由：“旋转的金属球会发出电磁辐射，所以同样的，旋转的黑洞应该发射引力波。”

我想，这是典型的泽尔多维奇式的证明。纯粹的物理直觉，没有任何基础，不过靠一些类比罢了。泽尔多维奇不太懂广义相对论，不会计算黑洞该做什么，所以他去计算旋转金属球的行为，然后断言黑洞会有类似行为，然后，大清早6点半把我叫来，检验他的论断。

不过，我已经见识过泽尔多维奇在比这更没有基础的情况下的发现了。例如，他1965年宣称，有山隆起的恒星在坍缩时会产生完全球状的黑洞（第7章），后来证明这个论断是对的，还预言了黑洞是无毛的。于是，我小心地问，“我不知道旋转的金属球会发出辐射。它是怎么辐射的呢？”

“这种辐射很弱，”泽尔多维奇解释，“没人注意过，以前也没人预言。但是，它一定会发生。当电磁真空涨落刺激金属球时，它会辐射的。同样，当引力真空涨落擦过视界时，黑洞也会辐射。”

我在1971年真是太笨了，没能认识到这个论断的深刻意义，不过几年后它就清楚了。以前所有的黑洞理论研究都以爱因斯坦的广义相对论定律为基础，那些“黑洞不能辐射”的研究当然是不容置疑的。然而，我们理论家知道，广义相对论只是某个真正的引力定律的近似——它处理黑洞问题我们认为应该是很好的，但近似终归是近似。 [381]

我们确信，真正的定律一定是量子力学的，所以我们称它们是量子引力的定律。尽管这些量子引力的定律还只有些模糊认识，惠勒在20世纪50年代就得出了它们必然存在着引力真空涨落，一种小小的不可预料的时空曲率波动，即使时空完全没有物质，即使有人设法将引力波都从时空中拿走了，就是说，时空成了理想真空时，它仍然存在（卡片12.4）。泽尔多维奇说的，是他根据电磁学的类比预见了这些引力真空涨落会导致旋转黑洞辐射。“但是怎么辐射呢？”我还是很迷惑地问他。

卡片12.4

真空涨落

电磁波和引力波的真空涨落，相当于电子的“幽闭简并运动”。

回想一下（第4章），如果把电子限在一个小空间区域里，不论费多大气力让它慢慢停下来，量子力学定律都强迫它继续随机地不可预测地运动。这就是产生白矮星赖以抵抗引力挤压的压力的幽闭简并运动。

同样，如果有人想把电磁和引力振荡完全从某个空间区域拿走，他也是永远不会成功的。量子力学定律认为总还存在一些随机的不可预测的振荡，也就是随机的不可预测的电磁波和引力波。这就是（照泽尔多维奇的观点）“刺激”旋转金属球和黑洞并导致辐射的真空涨落。

真空涨落不能通过拿走它们的能量而让它们停下来，因为总体说来它们本没有能量。在某些位置和某些时刻，它们可能有从别的地方“借来的”正能量，结果那些地方出现负能量。就像银行不会让债欠得太久，物理学定律迫使负能区域很快从正能的邻居那儿吸引能量，从而还原到零或得到些正能量。这样持续不断的随机的能量借还过程就驱动着真空涨落。

电子所限区域越小，它的简并运动越强（第4章）；同样，电磁波和引力波的真空涨落在小区域比在大区域更强，也就是，短波比长波的涨落强。在13章我们会看到，这对黑洞中心的奇点的性质有深刻意义。

在日常的物理中，电磁真空涨落是很普遍的，我们有良好的认识。例如，在荧光灯管的运行中，它们起着关键的作用。电荷激发灯管里的水银蒸气原子，然后随机的电磁真空涨落又刺激每个被激发的原子，使它在某一随机时刻以电磁波（光子）*形式释放出它的激发能量。由于最初认识这种发射时，物理学家还不知道它是真空涨落诱发的，所以称它是自发的发射。又比如，在激光器里，随机电磁真空涨落与相干的激光发生干涉（卡片10.3意义上的干涉），从而以一种不可预知的方式调节激光频率。这样，光子将在随机的不可预料的时刻从激光器发出来，而不像原来那样均匀地一个接着一个地出来——这种现象叫作光子闪动噪声。

与电磁波不同，引力的真空涨落还从来没有在实验上看到。凭20世纪90年代的技术和努力，应该能从黑洞碰撞中探测到高能的引力波（第10章），但不一定能发现微弱得多的真空涨落。

*涂在管壁的磷光吸收这个“初级”光子，然后发出“次级”光子，就是我们看到的光。

泽尔多维奇站起来，快步走到地图对面墙上1平方米的黑板前，一边画草图一边解释。他画的（图12.1）是一列流向一个旋转物体的波，从表面滑过，很快流走了。泽尔多维奇说，波可以是电磁的，旋转体是金属球；波也可以是引力的，旋转体为黑洞。

图12.1真空涨落导致旋转物体辐射的泽尔多维奇机制

泽尔多维奇解释，流过来的波并不是“真正的”波，而是真空涨落。涨落的波从旋转体周围扫过时，就像一队溜冰者转弯，在外面的人转弯速度大，里面的人慢得多；同样，波的外面部分以很高的速度（光速）运动，而里面的部分比光慢得多，实际上比物体表面旋转还慢。 [382] 泽尔多维奇称，在这样的情况下，就像小孩子快速甩动绳子为投石器加速那样，快速旋转的物体将抓着引力波，令它加速。加速过程中，波会从物体的旋转能中汲取一部分，将自己放大。长大的那部分波是带正能量的“真”波，而原来的没有长大的部分还是总能量为零的真空涨落（卡片12.4）。这样，旋转物体把真空涨落当成一种产生真实波动的催化剂，当成真实波动形态的模板。泽尔多维奇指出，真空涨落导致振动分子“自发地”发出光，也是类似的行为（卡片12.4）。

泽尔多维奇告诉我，他已经用这种方法证明了旋转金属球会辐射，证明的基础是量子电动力学的定律——从量子力学与麦克斯韦电磁定律的结合产生出的一套成熟的定律。虽然他还没有同样地证明旋转黑洞的辐射，但通过类比，他确信那是一定的。实际上他断言，旋转黑洞不但辐射引力波，也辐射电磁波（光子）、 [383] 中微子以及可能在自然界存在的所有其他形式的辐射。

我确信，泽尔多维奇错了。谈了几个小时，我还是不同意他的观点。泽尔多维奇和我打赌。他曾在海明威（Emest Hemingway）小说里读到过“白马”威士忌，那是很讲究、很地道的名牌威士忌。如果物理学定律的详细计算证明旋转黑洞要辐射，那么我从美国给他带一瓶“白马”来；如果计算表明没有这样的辐射，他就给我一瓶乔治时代的优质白兰地。

我愿跟他赌，但我也知道不会很快分出输赢，还得等更深刻地认识广义相对论和量子力学的结合，1971年还没有人做得到。

打赌的事情我很快就忘了。我记性不好，而且在研究别的东西。但泽尔多维奇没忘。在和我那次讨论的几星期后，他把论证写出来拿去发表。假如是别人写的，审稿人一定会拒绝的；他的论证试探性太强，不会让人接受的。但泽尔多维奇的名头太响，文章还是发了——几乎没人注意它。 [384] 黑洞辐射根本就是难以置信的。

一年后，在莱苏什讨论班上，我们“专家”依然没重视泽尔多维奇的思想。我想甚至没有谁提过一次。 [385]

1973年9月，我又来到莫斯科，这次是陪霍金和他的夫人简。这是霍金上学以来第一次来莫斯科。他、简和泽尔多维奇（我们的前苏联主人）对霍金在莫斯科的特殊需要感到难办，就想到最好由既熟悉莫斯科，又是霍金和简的朋友的我来做伴，既做物理学会谈的翻译，又做导游。

我们住在罗西娅宾馆，离克里姆林宫附近的红场不远。虽然几乎每天都去各学校演讲或者参观博物馆，听歌剧，看芭蕾，我们还是在霍金的宾馆套房里，伴着窗外的圣巴西勒教堂，同许多主要的苏联物理学家进行了交流。他们一个个来到宾馆，向霍金表示敬意，与他交谈。

泽尔多维奇和他的研究生斯塔罗宾斯基（AlexiStarobinsky）是霍金宾馆的常客。霍金发觉他们也跟他一样吸引人。一次，斯塔罗宾斯基向他讲述了泽尔多维奇的旋转黑洞应该辐射的猜想，还讲了他和泽尔多维奇（以德维特、帕克等人以前的开拓性研究为基础）建立的量子力学与广义相对论的部分结合，然后说，这种部分结合证明了旋转黑洞的确会辐射。 [386] 泽尔多维奇很可能要赢我了。

左：1972年夏，S.霍金在莱苏什讲习班上听课。右：1971年夏，Y.B.泽尔多维奇在家中的黑板前。[K.索恩摄]

在莫斯科从别人的谈话了解的东西中，这一点是最令霍金感兴趣的。不过，他也怀疑泽尔多维奇和斯塔罗宾斯基结合广义相对论定律和量子力学定律的方式，所以，一回到剑桥，他就开始自己去结合，并用它来检验泽尔多维奇的旋转黑洞会辐射的论断。

同时，有几个美国物理学家也正做着同样的事情，其中有昂鲁什（WilliamUnmh，惠勒最近的学生）和帕奇（DonPage，我的学生），他们在1974年分别以自己的方式初步证实了泽尔多维奇的预言：旋转的黑洞将发出辐射，直到所有旋转能耗尽，辐射才会停止。看来，我得承认自己输了。

黑洞的收缩和爆炸

接着发生了一件爆炸性事件。 [387] 霍金先在英国的一个会上，然后又在《自然》杂志的一篇短文里宣布了一个惊人的预言，一个与泽尔多维奇、斯塔罗宾斯基、帕奇和昂鲁什矛盾的预言。霍金的计算证明，旋转的黑洞必然会辐射并减慢旋转。然而，计算还预言，当黑洞停止旋转时，辐射还不会停止。没有旋转，没有旋转能量，黑洞继续发出各类辐射（引力的、电磁的、中微子的），而在辐射时继续失去能量。我们知道，旋转的能量贮藏在视界外面空间的旋涡里，而现在失去的能量只能来自一个地方，那就是黑洞的内部。

同样令人惊奇的还有，霍金的计算预言，辐射谱（即每一波长的辐射总能量）完全像高温物体的热辐射谱。换句话讲，黑洞的行为仿佛在说它的视界具有一个有限的温度，而霍金算出这个温度正比于黑洞表面的引力。（假如霍金是对的）这确凿无疑地证明了巴丁—卡特尔—霍金的黑洞力学定律实际上就是另一形式的热力学定律，而且，正如贝肯斯坦两年前宣布的，黑洞具有正比于其表面积的熵。

霍金的计算还说明，一旦黑洞旋转慢下来，它的熵和视界的面积正比于质量的平方，而温度和表面引力正比于质量除以面积，也就是与质量成反比。因此，当黑洞持续辐射，将质量转化为外流能量时，它的质量下降，熵和面积下降，而温度和表面引力升高，黑洞收缩而变热，从结果看，它在蒸发。

一个刚从星体坍缩形成的黑洞（于是质量比2个太阳大）的温度很低，不超过绝对零度3×10-8 度（0.03微开尔文）。因此，开始时蒸发很慢，要等1067 年（宇宙现在年龄的1057 倍）才会出现可以觉察的收缩。然而，随着黑洞收缩和加热，它的辐射会越来越强，蒸发也将加快。最后，黑洞质量减小到几千到1亿吨之间的某个量（我们还不知道确切的数量），视界收缩到原子核大小的若干分之一时，它将达到极高的温度（1万亿到10万万亿度），从而在几分之一秒内发生猛烈的爆炸。

在广义相对论与量子论的结合上，霍金与别人不同。世界上的十几位专家都确信霍金犯了错误。他的计算违反了那时所知的关于黑洞的一切事情。也许他的结合错了；也许他的结合对了，但计算错了。

接下来的几年里，专家们常检验霍金和他们自己的结合形式，检验霍金和他们自己关于来自黑洞的波的计算。他们一个个逐渐走近霍金的结果；在这个过程中巩固了广义相对论与量子论的部分结合，形成了一组新的物理学定律，被称为弯曲时空的量子场的定律，因为在产生这些定律的结合中，黑洞被认为是非量子力学的、广义相对论的弯曲时空物体，而引力波、电磁波和其他类型的辐射被认为是量子场——也就是遵从量子力学的波，行为有时像波，有时像粒子（见卡片4.1）。（广义相对论与量子论的完全结合，即完全正确的量子引力定律将把包括黑洞的弯曲时空在内的一切事物都看成是量子力学的，也就是服从测不准原理（卡片10.2）、波粒二象性（卡片4.1）和真空涨落（卡片12.4）。下一章我们会看到这样的完全结合和它的某些应用。）

没有任何实验指导我们去选择，我们如何能够同意弯曲时空的量子场的基本定律呢？没有实验检验，专家们又如何能够几乎肯定地宣称霍金是对的呢？他们的根据是，量子场的定律与弯曲时空的定律应该完全一致地融合在一起。（假如融合不完全一致，那么在某种运用中，物理学定律可能做出一种预言，例如黑洞永不辐射；而在另一种运用中，它可能做出不同的预言，例如，黑洞必然总是在辐射。可怜的物理学家不知道该相信哪个，不知道该怎么做。）

新的综合的定律必须与没有量子场的弯曲时空的广义相对论定律和没有时空曲率的量子场定律一致。这一点与完美结合的要求，类似于纵横字谜的行与列必须完全一致， [388] 它们几乎完全决定了新定律的形式。 [389] 如果定律确实可以一致地融合起来（如果物理学家认识宇宙的方法是合理的，那是一定能做到的），它们也只能以新的和谐的弯曲时空的量子场定律所描述的方式进行。

物理学定律应一致融合的要求，通常是寻找新定律的工具。不过，这种一致性要求很少像在弯曲时空的量子场的场合下显示出那么大的威力。例如，在爱因斯坦建立他的广义相对论定律时（第2章），一致性的考虑不能也没有告诉他从哪儿起步，没有告诉他引力来自时空的曲率；这个出发点主要来自他的直觉。然而，有了这个基础，广义相对论定律在弱引力条件下与牛顿引力定律相容的要求和在无引力条件下与狭义相对论相容的要求，几乎惟一决定了新定律的形式；实际上，它是爱因斯坦发现场方程的关键。

1975年9月，我第五次访问莫斯科，为泽尔多维奇带了一瓶“白马”威士忌。现在，西方的专家们都同意霍金是对的，相信黑洞会蒸发，而我却惊讶地发现，莫斯科没人相信霍金的计算和结论。虽然在1974年和1975年间，发表了几个以新的完全不同的方法导出的对霍金论断的证明，但它们在苏联并没有产生什么影响，为什么？因为泽尔多维奇和斯塔罗宾斯基这两位大专家不相信：他们还在认为，辐射黑洞失去旋转后，辐射也就停止了，从而不可能完全蒸发。我同泽尔多维奇和斯塔罗宾斯基争论过，但没有结果；他们对弯曲时空的量子场远比我懂得多，尽管（像通常那样）我确信真理在我这边，却无法反驳他们。

我计划9月23日星期二飞回美国。星期一晚上，我正在大学招待所的小屋里收拾行李，电话铃响了，是泽尔多维奇的：“到我这儿来，基普！我想和你谈谈黑洞的蒸发！”时间很紧，我想在门口找辆的士，但一辆也没有。于是我像地道的莫斯科人那样，拦了辆摩托，给他5卢布，让他送我到绍瑟街2B号。他答应了。摩托开上一条我从没走过的偏僻街道，我真怕走丢了。等转弯上了绍瑟街，我才放下心来。说声“谢谢”，我在2B门口下了车，轻轻穿过铁门和树荫，走进一座楼，登上楼梯，走向二楼西南角。

泽尔多维奇和斯塔罗宾斯基在门口等我，满脸带笑，双手举过头。“我们投降了。霍金是对的，我们错了！”在接下来的几个小时里，他们对我说，他们的黑洞弯曲时空的量子场，虽然在形式上看起来与霍金的不同，但实际上是完全等价的。他们原来讲黑洞不能蒸发是因为计算出了错，不是定律的问题。现在错误纠正了，他们也同意，定律要求黑洞蒸发，没有什么例外。

可以用几种不同的方式来描绘黑洞的蒸发，它们相应于以不同的方法建立黑洞弯曲时空的量子场定律。然而，所有方法都认为真空涨落是向外辐射的最终源泉。最简单的描绘也许是建立在粒子（而不是波动）基础上的： [390]

真空涨落跟“真”的正能量波一样服从波粒二象性定律（卡片4.1），也就是，它们有波的一面，也有粒子的二面。波的那一面我们已经见过了（卡片12.4）：波随机而不可预测地涨落，一会儿在这里是正能量，一会儿在那里是负能量，平均起来却没有能量。粒子的一面体现在虚粒子的概念上，就是说粒子凭着从邻近空间区域借来的涨落能量成对地闪现（同时出现两个粒子），然后湮灭而消失，把能量还给邻近的区域。对电磁真空涨落来说，虚粒子是虚光子；对引力真空涨落来说，是虚引力子。 [391]

图12.2描绘了真空涨落是如何导致黑洞蒸发的。左边画的是某个落向黑洞的参照系所看到的黑洞视界附近的一对虚光子。虚光子对很容易分开，只要它们所在区域的电磁场瞬间获得正能量。那个区域可以很小，也可以很大，因为真空涨落在一切波长尺度上都可能发生。但区域大小总是大致和它涨落的电磁波的波长相同，所以虚光子只能分开约一个波长。如果波长正巧和黑洞的周长一样，那么虚光子很容易像图上那样分开四分之一周长。

图12.2落向黑洞的观察者所看到的黑洞蒸发机制。左：黑洞潮汐引力将一对虚光子分开，从而向它们提供能量。右：虚光子从潮汐引力获得足够能量而暂时物质化为真实光子，一个离开黑洞，而另一个落进黑洞中心

视界附近的潮汐引力很强；在光子之间下落的观察者看来，强大的力量将虚光子分开，从而也向它注入巨大能量。虚光子因能量的增加，到它们分离四分之一视界周长时，就足以转化为实在的长寿命光子（图12.2右），也有足够能量留下来还给相邻的负能的空间区域。现在的实光子相互解脱了，一个在视界内部，从外面的宇宙中永远消失；另一个脱离黑洞，带走了潮汐引力给它的能量（也就是物质 [392] ）。黑洞因失去质量而有一点收缩。

这种粒子发射机制并不依赖于粒子是否是光子，相关的波是否是电磁波。它对所有其他形式的粒子和波（也就是对所有其他类型的辐射——引力的、中微子的等等）也同样适用，因此黑洞会产生所有类型的辐射。

虚粒子在物质化为实粒子前必然靠得较近，距离大概小于它们的波长。然而，为了从黑洞潮汐引力得到足够物质化的能量，它们必须分离约黑洞周长的四分之一。这意味着，黑洞发射的波或粒子的波长约为黑洞周长的四分之一，或者更大。

两个太阳质量的黑洞周长约为35千米，所以它发射的粒子或波的波长约为9千米或更大。同光或普通无线电波相比，这是巨大的波长，但与两个黑洞碰撞时可能发射的引力波的波长相比，它并没有多大差别。

霍金在刚从事研究的那些年，总是想做到非常仔细、非常严格。在事情没有得到几乎无懈可击的证明前，他从来不说它是对的。然而，到1974年，他的态度变了：“我更愿意正确，而不是严格。”他曾这么坚决地告诉我。达到高度的严密需要花费很多时间。这一年，霍金为自己定下了两个目标：认识广义相对论与量子力学的完全结合，认识宇宙的起源——实现这些目标，需要大量的时间和精力。也许因为自己那要命的病，霍金比别人更能体会生命的有限。他觉得他不可能为了达到高度严密而长时间地停在他的发现上，也没有精力去探索那些发现的所有重要特征。他必须尽快向前赶。

于是，我们看到，霍金在1974年严格证明了黑洞像一个具有正比于其表面引力的温度的热物体那样辐射后，在没有真正证明的情况下又接着宣称，黑洞力学定律与热力学定律的所有其他相似也都不是简单的巧合：黑洞定律与热力学定律是同样的东西，不过外表不同罢了。根据这一论断和他严格证明的温度和表面引力之间的关系，霍金猜测了黑洞的熵和它的表面积之间的精确关系：熵是0.10857…乘以表面积，除以普朗克—惠勒面积。 [393] 换句话说，10个太阳质量的非旋转黑洞具有的熵是4.6×1078 ，近似于贝肯斯坦的猜想。

贝肯斯坦当然相信霍金是正确的，他感觉很满意。1975年底，泽尔多维奇、斯塔罗宾斯基、我和霍金的其他同事也非常愿意同意他的观点。然而我们并不完全感到满意，因为还没认识到黑洞的巨大随机性的本质。黑洞内部的某些东西一定有104.6 ×1078 种分布方式，而这些分布却不会改变它的外在表现（质量、角动量和电荷），它们是些什么东西呢？另外，我们如何能够通过简单的物理学关系来认识黑洞的热行为——也就是黑洞行为像一个具有一定温度的普通物体这一事实呢？霍金继续向前去研究量子引力和宇宙起源，戴维斯（PaulDavies）、昂鲁什、瓦尔德、约克、我和他的许多同事则瞄准了这些问题。在未来的10年里，我们逐步获得了一些新认识，表现在图12.3中。 [394]

图12.3（a）表现的是下落经过视界的观察者所看到的黑洞的真空涨落。真空涨落由一对对虚粒子构成。潮汐引力偶尔给这么多粒子对中的某一对以充足的能量，使它的两个虚粒子成为实在的，然后其中一个脱离黑洞。这是图12.2讨论过的真空涨落和黑洞蒸发的观点。

图12.3　（a）落进黑洞的观察者（穿太空服的两个小人）看到黑洞视界附近的真空涨落由虚粒子对构成。

（b）在视界上方相对静止的观察者（绳子吊着的小人和点燃火箭的小人）看来，真空涨落由真实粒子的热大气组成，这是“加速的观点”。

（c）以加速的观点看，大气粒子似乎是从热的膜状视界发出来的。它们向上飞过一小段距离，然后多数被拉回视界，然而还有少数粒子设法逃脱了黑洞的掌握，蒸发进入外面的空间

图12.3（b）描述了一个不同的黑洞真空涨落的观点，停在视界上方并永远相对于它静止的观察者的观点。这样的观察者相对于下落的观察者一定要艰难地加速向上，才不致被黑洞吞没——他靠火箭的反冲或者用绳子吊起来。因为这个理由，这些观察者的观点叫作“加速的观点”，它也是“膜规范”的观点（第11章）。

奇怪的是，从加速的观点看，真空涨落不是飘忽出没的虚粒子，而是具有正能量和长寿命的真粒子，见卡片12.5。真粒子在黑洞周围形成像太阳大气那样的热气。与这些真粒子相联系的是真实的波。当粒子向上运动穿过大气时，引力的作用将减小它的动能；相应地，当波向外传播时，会因引力作用而红移到越来越长的波长[图12.3（b）]。图12.3（c）表现了加速观点下黑洞大气中几个粒子的运动。这些粒子看来是从视界发出的，多数向上飞过一小段距离后又被黑洞的强大引力拉回到视界，但有少数设法摆脱了黑洞的掌握。逃逸的粒子与下落的观察者看到的从虚粒子对物质化产生的粒子是一样的[图12.3（a）]，它们就是霍金的蒸发粒子。

卡片12.5

加速辐射 [395]

1975年，惠勒的新学生昂鲁什和伦敦国王学院的戴维斯（用弯曲时空的量子场定律）独立发现，黑洞视界上方的加速观察者一定会看到那里的真空涨落不是虚粒子对，而是真实粒子的大气。昂鲁什把这种大气叫“加速辐射”。

这个惊人的发现揭示了真粒子的概念是相对的，而不是绝对的；就是说，它依赖于观察者的参照系。在自由下落的参照系中进入黑洞视界的观察者看不到视界外的真粒子，只能看到虚粒子。加速参照系中的观察者靠自己的加速度而总留在视界上方，能看到许许多多真实的粒子。

这怎么可能呢？一个观察者称视界被真实粒子的大气包围着，而另一个观察者却说不是那样的，能有这样的事吗？答案在于这样一个事实：虚粒子的真空涨落波并不严格限于视界外的某个区域，每一涨落波都是部分在视界内，部分在视界外。

·自由下落穿过视界的观察者能看到真空涨落波的两个部分，即在视界外的和在视界内的；所以，这样的观察者很清楚（凭他们的测量），波只是真空涨落，它相应的粒子是虚的，而不是实的。

·留在视界外面的加速观察者只能看到真空涨落波的外面部分，看不到它在视界内的部分；这样，根据他们的测量，他们不能判别波只是伴随虚粒子的真空涨落。因为只看到了涨落波的一部分，他们就误认为它是“真实的东西”——伴随真实粒子的真实波动，结果，他们的测量表明视界周围是一片真实粒子的大气。这种真实粒子的大气会逐渐蒸发，飞向外面的宇宙[图12.3（c）]，

这个事实表明，加速观察者的观点与自由下落观察者的观点实际上是一样的，一样正确，也一样有效：自由下落的观察者看到的是，虚粒子对在潮汐引力作用下转化为真粒子，然后其中一个粒子蒸发；而加速观察者看到的更简单，总是在黑洞大气中的永远真实的粒子蒸发了。两种观点都是对的；它们是不同参照系看到的同一物理景象。

从加速的观点看，视界就像高温的膜状表面，这里的膜就是第11章所说的“膜规范”的膜。正如太阳表面发出粒子（如照亮地球白昼的光子），视界的热膜也会发射粒子，这些粒子形成黑洞的大气，少数粒子将被蒸发。在粒子飞离膜时引力红移会减少它的能量，所以虽然膜很热，蒸发的辐射却很冷。

加速观点不仅解释了黑洞在什么意义上是热的，而且还说明了黑洞巨大的随机性。下面[由我和我的博士后朱里克（WojciechZurek）]设计的思想实验解释了那是怎么回事。

向黑洞大气投入少量能量（或质量）、角动量（旋转）和电荷。这些东西将从大气向下穿过视界进入黑洞。一旦注入物质进去了，就不可能从黑洞外面了解它们的性质（是物质的，还是反物质的；是没有质量的光子还是有质量的原子；是电子还是正电子），也不可能知道它们是从哪儿来的。因为黑洞无“毛”，我们通过黑洞外的考察所能了解的，只是进入大气的总的质量、角动量和电荷。

那么，这些质量、角动量和电荷能以多少种方式注入黑洞的热大气呢？这个问题类似于问在卡片12.3中的玩具屋里，孩子的玩具能有多少种方法堆放在地砖上。相应地，注入方式的总数的对数，如标准热力学定律所说的，必然就是黑洞大气熵的增量。朱里克和我通过很简单的计算就证明了，这个增加的热力学熵正好等于增加的视界面积的1/4，除以普朗克—惠勒面积；也就是说，它实际上是另一种形式的面积增加，与霍金在1974年根据黑洞力学定律与热力学定律的数学相似性所猜测的一样。

这个思想实验的结果还可以像下面这样说得更简洁些：黑洞的熵是能形成它的方式的数目的对数。这意味着，有104.6×1078 种不同方法可以形成一个熵为4.6×1078 的10个太阳质量的黑洞。这个熵的解释原来是贝肯斯坦在1972年猜想的，霍金和他以前的学生吉本斯（Gary Gibbons）1977年给出了一种高度抽象的证明。 [396]

这个思想实验也证明热力学第二定律仍然发挥着作用。投进黑洞大气的能量、角动量和电荷可以是任意形式的，例如，可以把满屋的空气装进一个袋子，前面我们考虑第二定律时已经见过了。当袋子投入黑洞大气时，外面宇宙的熵将减少袋子所具有的熵（随机性）。然而，黑洞大气的熵，从而黑洞的熵，却增加得更多，所以黑洞的熵加上外面宇宙的熵的总和还是增加了，服从热力学第二定律。

同样，我们会看到，黑洞在蒸发了一些粒子后，自己的表面积和熵通常会下降，但粒子在外面宇宙的随机分布增加了宇宙的熵，大大超过了黑洞失去的熵。这样，第二定律仍然是满足的。

黑洞蒸发和消失需经历多长时间呢？答案依赖于黑洞的质量。黑洞越大，温度越低，于是发射粒子越弱，蒸发也就越慢。1975年，当帕奇还是我和霍金的学生时，曾做过计算， [397] 假如黑洞质量是太阳的两倍，那么它的寿命是1.2×1067 年。黑洞寿命正比于质量的立方，所以，20个太阳质量的黑洞的寿命为1.2×1070 年。这些年龄同宇宙目前1×1010 年的年龄相比，真是太大了，所以蒸发不会影响天体物理学。不过，对我们认识广义相对论与量子力学的结合来说，蒸发还是很重要的。我们从认识蒸发的努力中学会了弯曲时空的量子场。

质量远小于2个太阳的黑洞如果存在的话，蒸发起来远远不会像1067 年那么漫长。这样的小黑洞在今天的宇宙中是不会形成的，因为物质的简并压力和核压力很强，即使当今宇宙的一切力量都来挤压它们，这些物质也不会坍缩（第4章，第5章）。然而，在宇宙大爆炸时可能会产生这样的黑洞， [398] 那时物质所经历的密度、压力和引力挤压都远远高过现在的恒星。

霍金、泽尔多维奇、诺维科夫和其他一些人的详细计算表明，从大爆炸出来的物质小集团可以产生小黑洞， [399] 只要这些成团物质的状态方程是“软”的（也就是在挤压时只增加很小的压力）。在极早期的宇宙中，相邻物质像把强力砧板上的碳挤压成金刚石那样，也把那些小集团挤压成小黑洞。

寻找那些原生小黑洞的一个有希望的办法，是寻找它们蒸发产生的粒子。质量小于5000亿千克（5×1014 克，一座不太大的山的重量）的黑洞到现在可能刚蒸发完，比它重几倍的黑洞现在应该在剧烈蒸发中。这些黑洞的视界大约是一个原子核的大小。

从这些黑洞的蒸发中发出的能量现在大部分应该表现为在宇宙中随机穿行的γ射线（高能光子）。这样的γ射线确实存在，但它的数量和性质很容易用别的方式来解释（根据霍金和帕奇的计算）。没有多余的γ射线的事实告诉我们，现在在每立方光年的空间里，强烈蒸发的小黑洞不会多于300个，这也就告诉我们，大爆炸时的物质不可能有特别软的状态方程。 [400]

怀疑者会说，为什么没有多余的γ射线，可能有另一种解释：也许大爆炸中形成过许多小黑洞，但我们物理学家对弯曲时空量子场的认识远不像我们想象的那么好，所以，当我们相信黑洞蒸发时，正在走向错误的方向。我和我的同事不同意这种怀疑，因为我们看到，标准的弯曲时空定律和标准的量子场定律完美地融合在一起了，为我们带来了几乎惟一的一组弯曲时空的量子场论定律。不过，如果天文学家能找到黑洞蒸发的观测证据，我们会更满意的。

第13章　洞里

同爱因斯坦场方程搏斗的物理学家

寻找黑洞里的秘密：

一条通向其他宇宙的道路？

一个无限潮汐引力的奇点？

是空间和时间的终结，还是量子泡沫的源泉？

奇点和其他宇宙

黑洞里面是什么？

我们如何去认识，我们为什么关心？没有信号能从洞里出来告诉我们答案。没有哪个勇敢的探险家在走进黑洞弄清楚后还能走出来告诉我们，他甚至向我们发回答案也做不到。不论黑洞中心是些什么，它们都不可能出来以任何方式影响我们的宇宙。

人的好奇心是不会满意这种回答的。何况，我们还有可以告诉我们答案的工具：物理学定律。

惠勒曾向我们讲过认识黑洞中心的重要性。他在20世纪50年代提出引力坍缩的“最终状态的问题”，说这是理论物理学家们的圣杯， [401] 它可能为我们彻底揭示广义相对论与量子力学的“火热结合”。在奥本海默认为最终状态隐藏在视界的背后时，惠勒就反对（第6章）——我想，主要原因还是他为不能从视界外面看到那火热结合的场面而感到痛苦。 [402]

惠勒承认有那么一个视界，不过他还是坚持认为黑洞的中心是值得追求的圣杯。 [403] 对黑洞蒸发的理解曾帮助我们实现了量子力学与广义相对论的部分结合（第12章），那么对黑洞中心的认识也许会让我们发现它们完全的结合，为我们带来一套完全的量子引力定律。中心也许还藏着打开宇宙其他奥秘的钥匙：在亿万年后我们宇宙死亡时可能的“大挤压”坍缩与恒星生成黑洞时的坍缩之间存在着一种相似，我们把握了一个，就能认识另一个。

惠勒的圣杯，物理学家已追寻了35年，成绩却很小。我们还不知道黑洞中心有什么，认识的努力还没能带来清晰的量子引力。不过，我们也学会了不少——特别是，不论黑洞里的东西是什么，都与量子引力定律紧密联系着。

这一章要讲的是我们在追寻惠勒圣杯的路上的一些更有趣的崎岖经历和转折以及我们目前所到达的地方。

“黑洞里有什么？”第一个答案来自奥本海默和斯尼德1939年关于球状恒星坍缩的经典计算（第6章）。 [404] 虽然答案包含在他们发表的方程里，但他们并没有讨论。也许，他们害怕火上浇油，因为人们正在争论他们关于坍缩恒星“把自己同宇宙隔绝开来”（也就是形成一个黑洞）的预言；也许因为奥本海默天生的科学保守态度，他不愿猜想，所以保持沉默。 [405] 不管怎样，他们什么也没说，但那方程把什么都说了。

他们的方程说，球状恒星生成包围自己的黑洞视界后会继续无情地坍缩下去，直到没有体积却有无限大的密度，它在这里产生时空奇点，也在奇点处消失。

依照广义相对论，奇点是时空曲率无限大因而时空不再存在的区域。由于潮汐引力是时空曲率的表现（第2章），所以，奇点也是潮汐引力无限大的区域。就是说，那里的引力将在某些方向无限拉伸，而在其他方向无限挤压所有的物体。

我们可以想象不同种类的时空奇点，各自具有特别的潮汐涨落特征，在这一章里我们会遇到几种。

奥本海默—斯尼德计算所预言的奇点是最简单的一类。 [406] 它的潮汐引力基本上与地球、月亮和太阳的相似，也就是与在地球上产生海洋潮汐的力一样（卡片2.5）：奇点在径向上（朝向或背离它的方向）拉伸所有物体，在横向上挤压所有物体。

图13.1根据奥本海默—斯尼德计算，一个宇航员（脚先着地）落进黑洞中心奇点的时空图。像以前所有的时空图一样（例如，图6.7），少画了一个空间维，所以宇航员看起来是2维的而不是3维的。奇点在本图中是斜的。而不像在图6.7和卡片12.1中那样是垂直的，这是因为在这里向上的时间和水平的空间与别处不同，它们是宇航员自己的时间和空间，而在其他地方则是芬克尔斯坦的 [407]

假设有个落向奥本海默和斯尼德的方程所描绘的那类黑洞的宇航员。黑洞越大，他活得越久，为让他多活些时候，假定黑洞是类星体中最大的那种（第9章）：100亿个太阳那么重。下落的宇航员通过视界，在临死前20小时进入黑洞。不过他刚进来时还离奇点太远，感觉不到它的潮汐引力。随着越落越快，离奇点越来越近，潮汐引力变得越来越强，在离奇点1秒前，他开始觉得它在将他的头和脚分开，而且从两肋将他挤压（图13.1底）。起初，他对这样的拉挤还不感到很痛，但力量继续增大，在他到奇点的一百分之几秒前（中图），他的骨肉就抵抗不住了，身体分离，死了。在最后百分之一秒内，拉伸和挤压还在增强，当他到达奇点时，那些力量已经无限大了。先作用在他脚上，然后作用到躯干和头颅，身体被无限拉长，最后，根据广义相对论，他成为奇点的一部分，消失了。

宇航员绝对不可能继续穿过奇点而从另一边出来，因为广义相对论认为没有“另一边”。在奇点处，空间、时间和时空都不存在。奇点是一个分明的边缘，像一张纸的边缘一样。纸的边缘外没有纸，奇点外也没有时空。不同的是，纸上的蚂蚁可以爬到边缘，然后退回来，但任何东西都不可能离开奇点；根据爱因斯坦的广义相对论定律，不管是宇航员、粒子、波还是别的什么，只要碰到奇点，都会在瞬间毁灭。

图13.1并没有将破坏机制完全表达清楚，因为它忽略了空间的曲率。事实上，宇航员在到达奇点时身体被拉得无限长，而在横向上被压得没影儿了。奇点附近的这种极端空间曲率能令他无限伸长却不能将头钻出黑洞视界。他的头和脚都被拉进了奇点，却分离无限远。

照奥本海默和斯尼德的方程，受无限拉伸和挤压的不仅只有宇航员，还包括所有形式的物质——单个的原子、组成原子的电子、质子和中子，甚至构成质子和中子的夸克。

宇航员有什么办法摆脱这种无限的灾难吗？没有。他经过视界后就逃不脱了。照奥本海默—斯尼德方程，在视界内部引力到处都很强大（时空强烈卷曲），时间本身（每个人的时间）也流进了奇点。 [408] 由于宇航员跟任何人一样也是在时间里永不停歇地向前运动，他也与时间流一起被赶入奇点。不论他做什么，不论他如何发动他的火箭，都逃不脱奇点的无情摧残。

物理学家每当看到我们的方程预言了某些无限的东西时，总会怀疑这些方程。现实宇宙中几乎没有什么东西真是无限的（我们想），因此，无限几乎总是错误的信号。

奇点的无限拉伸和挤压作用也不会例外。20世纪50年代和60年代初研究过奥本海默和斯尼德论文的那些物理学家都一致认为，一定在哪儿出了错，但分歧也跟着来了。

在惠勒强有力的领导下的一个研究小组，认定这种无限作用确凿说明广义相对论在黑洞内部星体坍缩的终点失败了。 [409] 惠勒断言量子力学能阻止那里的潮汐引力变得真正无限大；但是它怎么做呢？惠勒说，为得到答案，我们需要把量子力学的定律与潮汐引力的定律，也就是爱因斯坦广义相对论的弯曲时空定律结合起来。惠勒宣称，结合的产儿量子引力定律，一定会征服奇点；而且新定律还可能产生黑洞内部的一些新物理现象，与我们以前遇见的都不一样。

卡拉特尼科夫（Isaac Markovich Khalatnikov）和栗弗席兹（Ergeny Michailovich Lifshitz，朗道的莫斯科小组成员）领导的另一组则认为，无限的作用警告我们，奥本海默和斯尼德的理想化坍缩恒星模型是不可信的。 [410] 回想一下，奥本海默和斯尼德的计算所依赖的基础是：恒星是完全球状的，密度均匀的，没有旋转，没有压力，没有激波，没有喷射的物质，没有外流的辐射（图13.2）。卡拉特尼科夫和栗弗席兹认为，这些极端的理想化是产生奇点的根源。他们称，每一颗真实的恒星都有小小的随机的形变（形状、速度、密度和压力的随机的微弱不均匀变化），恒星坍缩时，这些形变会增长，并在奇点形成之前使坍缩停止。同样，他们断言，随机形变也将阻止我们的宇宙在亿万年后发生大挤压的坍缩，从而将宇宙从奇点的毁灭中拯救出来。

图13.2　（同图6.3）左：现实的坍缩恒星的物理现象。右：奥本海默和斯尼德为计算星体坍缩而做的理想化。具体讨论见第6章

卡拉特尼科夫和栗弗席兹的这些观点来自他们1961年向自己提出的一个问题：照爱因斯坦的广义相对论定律，奇点对小的扰动是否是稳定的？ [411] 换句话讲，他们针对奇点提的问题，与我们在第7章里遇到的一个关于黑洞的问题是一样的：假如在解爱因斯坦场方程时我们以微小但随机的方式改变坍缩恒星或宇宙的形状，改变物质的速度、密度和压力，并向这些物质注入少量随机的引力辐射，那么，这些改变（微扰）会给预言的坍缩结果带来什么影响呢？

我们在第7章已经看到，对黑洞视界而言，这些扰动不会带来什么影响。被扰动的坍缩的恒星仍然形成视界，尽管视界开始有些变形，但所有变形很快会辐射开去，留下一个完全“无毛”的黑洞。也就是说，视界对小扰动是稳定的。

但是，对黑洞中心或宇宙最后挤压的奇点来说，卡拉特尼科夫和栗弗席兹得到了与别人不同的结论。他们的计算似乎说明，在坍缩物质形成奇点的过程中，小小的随机扰动会长大，多大呢？实际上可以大到阻止奇点的形成。大概（尽管计算还不能说肯定）这些扰动将阻止坍缩而使它爆炸。

图13.3在引力微弱、牛顿定律精确适用和内部压力无关紧要的条件下，恒星坍缩转变为爆炸的一种机制。假如坍缩的恒星有一点变形（“扰动”），它的原子会落到不同的位置，绕着中心摆动，然后飞出去

微扰怎么可能扭转坍缩呢？在卡拉特尼科夫—栗弗席兹计算中，物理机制还一点儿没弄清楚。不过，用牛顿引力定律所做的（比用爱因斯坦定律所做的）简单得多的其他计算似乎提供了一些线索。例如（见图13.3），假如一颗坍缩恒星内部的引力很弱，这样牛顿定律就能准确应用；又假如恒星的压力小得无足轻重，那么小扰动将使不同原子落向恒星中心附近不同的地方。大多数坍缩的原子将偏离中心一定的距离，并且绕着中心摆动，然后飞出去，这样坍缩就转变成了爆炸。可以想象，即使牛顿引力定律不适用于黑洞内部，某个类似的机制也可能将坍缩逆转为爆炸。

我是1962年作为研究生加入惠勒的研究小组的，那时卡拉特尼科夫和栗弗席兹刚发表他们的计算，栗弗席兹和朗道也刚把计算和“无奇点”的结论写进一本有名的教科书 [412] 《经典场论》。 [413] 我清楚记得，惠勒鼓励大家去研究这些计算，他告诉我们，如果它们对了，结果是深刻的。不幸的是，计算又长又复杂，而发表的细节又太简略，我们很难检验——而卡拉特尼科夫和栗弗席兹正被罩在苏联的铁幕下，我们不能坐到一起来详细讨论。

不过，我们还是开始考虑这样一种可能：坍缩的宇宙在到达某个很小的尺度时，也许会“反弹”，再发生新一次“大爆炸”；同样，坍缩的恒星收缩到视界内部后，也可能反弹并再次爆炸。

但是，假如恒星再爆炸了，它会成什么呢？它当然不可能爆出黑洞的视界。爱因斯坦的引力定律严禁任何事物（虚粒子例外）飞出视界。不过还有别的可能，恒星爆炸后，可能进入我们宇宙的某些其他区域，甚至进入别的宇宙。

图13.4用一个嵌入图序列描绘了这样一个从坍缩到再爆炸的过程。（嵌入图与时空图大不一样，是我们在图3.2和3.3引入的。）

图13.4坍缩成黑洞的恒星的一种可能的命运（不过，在本章后面会看到，那是很不可能的）的嵌入示意图。这8幅图（a）到（h）是表现恒星和空间几何演化的一个快照序列。恒星在我们宇宙中坍缩（a），形成包围它的黑洞视界（b）。然后，黑洞深处的空间区域内包含着一个脱离我们宇宙的一小团星体，形成一个与任何事物都没有联系的封闭小宇宙（c）。接着，封闭小宇宙在超空间中运动（d, e），将自己同另一个宇宙相联（f）；然后星体爆炸，进入那个宇宙（g, h） [414]

每一幅图都将我们宇宙的弯曲空间和别的宇宙的弯曲空间画成嵌在高维超空间里的二维曲面。[回想一下，超空间是物理学家想象的东西：人类生活总是被限制在我们的宇宙空间（或别的宇宙空间，如果我们能去的话）；我们永远不可能走出这个空间而进入周围更高维的超空间，也不可能收到来自超空间的信号或信息。超空间不过是形象化的工具，例如，它帮助我们形象地表现坍缩恒星和它的黑洞周围的空间如何弯曲，恒星如何在我们的宇宙中坍缩，然后又爆炸而进入别的宇宙。]

在图13.4中，两个宇宙像海洋里两个分开的岛，超空间就像海洋的水。岛是没有大陆联结的，两个宇宙也不存在空间联系。

图13.4的序列描绘了恒星的演化。在我们的宇宙中，恒星开始坍缩[图（a）]，在图（b）它已经形成了包围自己的视界，而且继续坍缩。在图（c）和（d），恒星被高度压缩的物质使周围空间强烈弯曲，形成一个封闭的像气球表面的小宇宙；这个新的小宇宙从我们的宇宙中挤落下来，孤单地进入超空间。（这有点儿像一个岛上的居民造一只小船，划着它过海。）在图（d）和图（e），小宇宙带着恒星内部从我们的大宇宙穿越超空间到达另一个大宇宙（小船从一个岛划到另一个岛）。在图（f），小宇宙同那个大宇宙连起来（小船登岸），继续膨胀，吐出恒星。在图（g）和图（h），恒星爆炸，进入那个宇宙。

这样听来纯乎是科幻小说的画外音，是不能令我满意的。然而，正如黑洞是爱因斯坦场方程的史瓦西解的自然结果（第3章），这幅图景也是爱因斯坦方程另一个解的自然产物，那是雷斯纳和诺德斯特勒姆在1916～1918年间发现的，但他们并没完全理解。1960年，惠勒的两个学生布雷尔和格雷弗斯（John Graves）找到了雷斯纳—诺德斯特勒姆解的物理意义 [415] ，很快大家就明白，不必太多的改变，这个解就能描绘图13.4的恒星坍缩和爆炸。这颗恒星与奥本海默和斯尼德的恒星正好存在一个根本性的差别：它自身携带的电荷足以在高度致密时产生很大电场，这个电场似乎以某种方式影响着恒星再次爆炸进入另一个宇宙。

让我们来看看，1964年在追寻惠勒的圣杯——也就是认识坍缩成黑洞的恒星的最终命运——的过程中，我们发现了些什么。

1.我们知道，爱因斯坦方程有一个解（奥本海默—斯尼德解）预言，假如恒星具有高度理想的形态（包括理想的球形），则它会在黑洞中心产生一个有无限潮汐引力的奇点——一个捕获、破坏并吞噬一切进入黑洞的事物的奇点。

2.我们知道，爱因斯坦方程还有一个解（雷斯纳—诺德斯特勒姆解的推广）预言，假如恒星有某些不同的高度理想化形态（包括球形和电荷），则在黑洞内部深处，恒星将从我们的宇宙脱落，与别的宇宙相连（或者到一个远离我们宇宙的区域），并在那儿再发生爆炸。

3.我们还远没弄清楚，这些解中哪个“对小的随机扰动是稳定的”，从而可能在真实宇宙中发生。

4.然而，卡拉特尼科夫和栗弗席兹声称他们证明了奇点对小的随机扰动总是不稳定的，所以永远不可能出现，从而奥本海默—斯尼德奇点也永不可能出现在我们真实的宇宙中。

5.至少，普林斯顿有人怀疑卡拉特尼科夫和栗弗席兹的证明。这些怀疑可能部分是由于惠勒对奇点的需要引起的，因为奇点可能是广义相对论和量子力学“结合的殿堂”。

1964年是转折的一年。在这一年，彭罗斯为我们带来了革命性的用以分析时空性质的数学工具。他的革命太重要了，极大地影响着我们对惠勒圣杯的追求。所以，我要拿出几页来讲他的革命和他这个人。

彭罗斯的革命

罗杰·彭罗斯出生在一个医学家庭， [416] 母亲是医生，父亲是伦敦大学学院 [417] 的知名人类遗传学教授。父母希望四个孩子中至少有一个跟他们一样从医。罗杰的哥哥奥利弗（Oliver）是不会学医的，他很小就想学物理（后来真成了世界有名的统计物理学家——研究大量相互作用的原子的行为）。弟弟约拿坦（Jonathan）也不会，他只想下棋（后来连续6年成为英国的象棋冠军）。妹妹雪莱（Shirley）还小，在罗杰选择职业的时候，她还没有什么倾向的表现（她长大后终于成了医生，满足了父母的心愿）。剩下罗杰是父母最大的希望了。

16岁时，罗杰和班上别的同学一样，被校长找去谈话。他现在该决定上大学前下两年的学习科目。他告诉校长，“我想学数学、化学和生物学。”校长声明，“不行，那不可能。生物和数学不能联在一起，你只能选一门。”罗杰更喜欢数学，不太喜欢生物学。“那好，我学数学、化学和物理。”他说。那天晚上罗杰回家后，父母很生气。他们训斥罗杰跟伙伴学坏了。要做医生，生物学是最基本的，他怎么能放弃呢？

两年后，该决定上大学学什么了。罗杰回忆说，“我提出到伦敦大学学院学数学，父亲完全不同意。他说，对做不了其他事情的人来说，数学也许是恰当的，但把它作为实际的职业，就不对了。”罗杰一定要学，父亲于是请学院的一个数学家来特别考考他。数学家要罗杰用一整天来考试，警告他说，可能只解得了一两个问题。罗杰只用了几个小时就答对了全部12道题，父亲同意了，罗杰可以学数学。

罗杰原来没想过要把数学用到物理上来，他只对纯数学有兴趣，但他经不住诱惑。

诱惑是从1952年开始来的。 [418] 那时罗杰是伦敦的大学四年级学生，在广播里听了霍伊尔（Fred Hoyle）的一系列宇宙学讲座。讲座有趣、动人——也有一点儿难以理解。霍伊尔说的某些东西简直没有意义。一天，罗杰坐火车到剑桥去看在那儿学物理的哥哥奥利弗。晚餐时，在金斯伍德餐厅，罗杰发现跟奥利弗一个办公室的席艾玛正在研究邦迪—戈尔德—霍伊尔（Bondi-Gold-Hoyle）稳恒态宇宙理论。真是太好了！罗杰想，也许席艾玛能解决自己的疑惑。“霍伊尔说，按照稳恒态理论，宇宙的膨胀将把一些遥远星系赶出我们的视线；星系将运动到我们看不见的地方。但我不明白这是如何发生的。”罗杰拿出笔来开始在餐巾纸上画时空图，“根据这个图，我想星系会越来越暗，越来越红，但永远不会完全消失。我哪儿错了吗？”

席艾玛大吃一惊，他从没见过一幅图能有那么大的威力。彭罗斯是对的，霍伊尔一定错了。更重要的是，奥利弗的弟弟真了不起。

罗杰·彭罗斯，约1964年。[Godfrey Argent为英国国家肖像画廊和伦敦皇家学会摄。Argent提供。]

于是，席艾玛和罗杰开始研究这种图，后来在20世纪60年代，他还将和他自己的学生（霍金、埃里斯、卡特尔、里斯等，见第7章）继续研究。他拉着彭罗斯讨论了好几个小时，谈一些发生在物理学中激动人心的事情。正在发生的事情，席艾玛都知道，他自己的热情和兴奋也感染了彭罗斯。很快，彭罗斯就被钩住了。他要完成他的数学博士，不过对宇宙的追求从此也成为他向前的动力。在未来的10年里，他一只脚牢牢地扎根在数学，另一只脚则踏进了物理学。

新思想常出现在一些奇怪的时刻，出现在人们最意想不到的时候。我想，这是因为新思想来自人的潜意识，在意识不太活跃的时候，潜意识最有力量。一个好的例子是，霍金1970年在正准备睡觉时，发现了黑洞视界的面积必然总是增大的（第12章）。另一个例子就是彭罗斯改变我们对黑洞内部认识的发现。

1964年晚秋的一天， [419] 伦敦伯克贝克学院教授彭罗斯和朋友罗宾逊（IvorRobinson）正向办公室走去。在过去的一年里，类星体发现了，天文学家开始猜测它们的能源来自星体坍缩（第9章）。自那时起，彭罗斯也试图弄清楚，奇点是否是由真实的随机形变的坍缩恒星产生的。当他和罗宾逊边走边谈时，潜意识正在思考令他疑惑的那些问题——他的思想已跟它们搏斗好久好久了。

彭罗斯回忆说：“过一条马路时，我和罗宾逊停止了说话。过去以后，又接着谈。显然，在过马路那会儿，我忽然想到了什么东西，但后来的谈话又把它从脑子里赶走了！那天晚些时候，罗宾逊走了，我回到办公室。我记得有过一种奇怪的欣喜，但说不清那是什么。我开始在脑子里搜寻那天想过的事情，想找出令我欣喜的那样东西。排出许许多多不太可能的事情后，我终于发现了过街时产生的思想。” [420]

这思想很美，和以前在相对论物理学中见过的任何事物都不一样。在接下来的几个星期里，彭罗斯认真清理了他的思想，从不同方向去审视它，完成它的细节，尽可能使它具体，在数学上精确。一切理顺后，他为《物理学评论通讯》写了一篇短文， [421] 描述了星体坍缩中的奇点问题，然后证明了一个数学定理。

彭罗斯的定理大意说，假定一颗恒星——不论什么样的恒星——发生了剧烈坍缩，使引力变得足够强大从而形成一个显视界，就是说，强大的引力足以将外出的光线拉回来（卡片12.1）。显视界形成以后，不可能有什么东西能阻挡引力进一步增强而产生奇点。结果（由于黑洞总有显视界），每个黑洞在它内部都必然有一个奇点。

这个奇点定理最令人惊讶的地方在于它巨大的普适能力。它不仅适用于具有特殊理想化性质的（如完全球状的或没有压力的）坍缩恒星，也不仅适用于初始随机形变很小的恒星，而且适用于一切可以想象的坍缩恒星，这样，它无疑也适用于我们现实宇宙中存在的真实的坍缩恒星。

彭罗斯奇点定理的惊人力量来自他在证明中使用的一种新的数学工具，以前还没有物理学家在弯曲时空的计算（也就是广义相对论的计算）中用过，那就是拓扑学。

拓扑学是研究事物间或事物自身的定性联系方式的数学分支。举例说，咖啡杯和炸圈饼“有相同的拓扑”，因为（假如它们都是用泥做的）我们可以光滑而连续地将一个变形为另一个，而不会撕裂它，即不会改变任何联系[图13.5（a）]。相反，球与炸圈饼有不同的拓扑，为把球变成饼，我们必须在球上挖一个洞，从而改变了它自己的联结方式[图13.5（b）]。

拓扑学只关心联结，不关心形状、大小和曲率。例如，炸圈饼和咖啡杯的形状和曲率是大不相同的，但它们有相同的拓扑。 [422]

我们物理学家在彭罗斯奇点定理之前忽略了拓扑学，因为我们固执地认为，时空曲率是广义相对论的中心概念，而拓扑学不能告诉我们任何有关曲率的事情。（实际上，因为彭罗斯的定理对拓扑学的依赖太强，它没有为我们带来关于奇点曲率的东西，就是说，没有关于奇点的潮汐引力的细节的东西。定理只告诉我们，在黑洞内的某个地方，时空到达了终点，到达那个终点的任何事物都会被破坏。如何破坏是曲率的事；它们必然遭到破坏，时空总会遇到终点——这个事实是拓扑学关心的。）

如果我们物理学家能在彭罗斯之前看得远一点，超越时空曲率的思想，我们大概也已经认识到了相对论确实存在一些拓扑学的问题，例如，“时空会走到尽头吗（时空有一个存在的边缘吗）？”[图13.5（c）]，“时空的哪些区域能互传信号？哪些不能？”[图13.5（d）]。第一个拓扑学问题是奇点的中心问题；第二个是黑洞形成和存在，从而也是宇宙学（关于宇宙的大尺度结构和演化）的中心问题。

这些拓扑学问题很重要，拓扑学的数学方法对处理这些问题也很有威力，于是，彭罗斯为我们带来了拓扑学，也就在我们的研究中引发了革命。

从彭罗斯影响深远的思想出发，在60年代中期和晚期，彭罗斯、霍金、格罗赫（Robert Geroch）、埃里斯和其他物理学家创立了一套有力的结合拓扑学和几何学的广义相对论计算工具，现在我们称这套工具为整体方法。 [423] 1970年，霍金和彭罗斯用这种方法在没有任何理想化假设条件下证明，我们的宇宙在它大爆炸膨胀的开端有一个时空奇点；如果它有一天会再次坍缩，那么必然还会在大挤压中产生奇点。 [424] 同年，霍金用这个整体方法创造了黑洞绝对视界的概念，证明绝对视界的表面积总是增大的（第12章）。

图13.5下面的所有问题都是关于点的联络性质的，即它们是拓扑学的问题。

（a）咖啡杯（左）和炸圈饼（右）能光滑连续地互相变形为对方而不会出现破裂，就是说，不会改变任意两点联系的定性特征。这样，它们具有相同的拓扑。

（b）为把球（左）变形为饼（右），必须在球上打一个洞。

（c）这里画的时空有两个尖锐边缘[类似于（b）的裂口]，一个是时间的起点（我们宇宙大爆炸的开端），另一个是时间的终点（类似于大挤压）。我们也可以想象一个在所有时间里存在而且总会继续存在的宇宙，这样宇宙的时空没有边缘。

（d）黑色的空间区域是黑洞的内部；白色区域是黑洞的外部（见卡片12.1）。内部的点不可能向外面的点传送信号

现在，让我们转到1965年，来看一场重要的论战。卡拉特尼科夫和栗弗席兹在莫斯科证明（他们是这样想的），在内部随机变形的扰动下，真实恒星坍缩成黑洞时不可能在黑洞中心产生奇点；而彭罗斯在英国证明，每个黑洞在中心都必然有奇点。

演讲厅有250个座位，卡拉特尼科夫站起来讲话时，人已经坐不下了。那是在1965年夏的一个大热天，全世界重要的相对论研究者聚集在伦敦召开第三届国际广义相对论和引力论会议。卡拉特尼科夫和栗弗席兹第一次有机会在这样一个世界范围的集会中报告他们关于黑洞没有奇点的证明。

从斯大林死后到戈尔巴乔夫时代的几十年间的苏联，出国申请能否得到批准是很难说的。栗弗席兹虽然是犹太人，但在50年代是相当自由的，然而，现在他上了旅行者黑名单，解除得等到1976年。 [425] 卡拉特尼科夫有两个不利因素，他是犹太人，而且从来没有出过国。（第一次申请出国是很难获准的。）不过，经过努力争取，加上科学院副院长谢苗诺夫（Nikolai Nikolaievich Semenov）为他给苏联共产党中央委员会打了电话，卡拉特尼科夫总算被批准来伦敦了。 [426]

面对拥挤的伦敦演讲厅，卡拉特尼科夫拿着麦克风，一边讲，一边在占了一面墙的15米宽的黑板上写满了方程。他的方法不是拓扑学的，而是物理学家在分析时空曲率时用了几十年的标准的满是方程的方法。卡拉特尼科夫从数学上说明随机扰动一定会随恒星坍缩而增大。他说，这意味着，如果坍缩会形成奇点，那么奇点的时空曲率必然遭受了彻底的随机形变。接着他讲述了他和栗弗席兹怎样在广义相对论定律所允许的各种类型的奇点中寻找那种经过了彻底的随机曲率形变的奇点。他从数学上列举了一个个奇点类型，几乎令人厌烦地为这些奇点编了目。其中，没有一个是经过了完全随机变形的。于是他得到结论——也结束了他40分钟的讲话——随机扰动下的坍缩恒星不可能产生奇点。扰动一定能将恒星从毁灭中救出来。

掌声响过，惠勒最有才能的学生米斯纳站起来，奋力提出反驳。他很激动，又精力旺盛，用连珠炮似的英语讲述了彭罗斯几个月前证明的定理。如果彭罗斯的定理是对的，那么卡拉特尼科夫和栗弗席兹就一定错了。

这位苏联代表愣了，激动了。米斯纳的英语说得太快，他没跟上。又由于彭罗斯的定理靠的是相对论专家们都很陌生的拓扑学论证，所以苏联人认为那是可疑的。相反，卡拉特尼科夫—栗弗席兹分析的基础很牢固，他们断言，彭罗斯可能错了。 [427]

接下来的几年里，东西方的相对论专家彻底考察了彭罗斯和卡拉特尼科夫—栗弗席兹的分析，乍看起来，两家都可疑，都有可怕的潜在裂痕。不过，随着专家们逐步掌握和发展彭罗斯的拓扑学技术，他们相信彭罗斯是对的。

1971年6月，在莫斯科卡拉特尼科夫家里的晚餐聚会。左起顺时针方向：索恩、惠勒、栗弗席兹、卡拉特尼科夫、卡拉特尼科夫的夫人Valentina Nikolaievna，别林斯基和卡拉特尼科夫的女儿Eleanora。[C.W.米斯纳提供。]

1969年9月，我在莫斯科泽尔多维奇研究小组访问，栗弗席兹给我拿来一份他和卡拉特尼科夫刚写好的手稿。“基普，请为我把这份稿子带到美国，交给《物理学评论通讯》。” [428] 他解释说，在苏联写的稿子，不论什么内容，都自动划为机密，等解密以后才能拿出来，而那得等三个月。照苏联可笑的体制，我们这些外国访问者可以在莫斯科阅读这些手稿，但不经审查不得将稿子带出国。这篇稿子太可贵了，需要尽快发表，不能让那种荒唐的审查给耽误了。栗弗席兹告诉我，他们在文章里认输了，为错误而遗憾：彭罗斯是对的，他们错了。1961年，他们没能在爱因斯坦场方程的解中找到任何带有完全随机形变的奇点；但现在，受彭罗斯定理激发，他们和研究生别林斯基（VladimirBelinsky）设法找到了一个。他们认为，这个新奇点可能终结随机形变恒星的坍缩，也可能最终在大挤压的终点毁灭我们的宇宙。实际上，我在1993年想，他们可能是对的。在本章临近结束的时候，我还会来谈1993年的观点和他们新的BKL（“Belinsky-Khalatnikov-Lifshitz”）奇点的性质。

我自己有过体会，对一个理论物理学家来说，承认发表的结果犯有重大错误，不仅仅是难堪的事情，那差不多是自我毁灭了。1966年，我的白矮星脉动计算错了，两年后，我的错误计算害得天文学家们把新发现的脉冲星当成白矮星。错误发现以后，因为意义重大，所以在英国的《自然》杂志的编者按里特别指出来。那真是一粒难咽的药丸。

像这样的错误，在美国和欧洲能损害一个物理学家，在苏联就严重得多了。在苏联，科学家在这一群体中的社会地位是特别重要的，它关系着能否出国，关系着科学院的院士选举，这些又可能带来特权，如比别人高近一倍的工资，专用小轿车等。在这样的一些诱惑下，苏联科学家比西方的科学家更容易隐瞒和逃避错误。所以我才被栗弗席兹的请求所感动。他不愿意真理的传播受到阻碍，他的手稿也写得很坦诚：承认错了，并宣布未来的一版《经典场论》（朗道—栗弗席兹的广义相对论教程）将修正黑洞不产生奇点的结果。

我把手稿藏在我个人的论文中间带回美国，把它发表了。 [429] 苏联的当权者们从未发觉。

为什么把拓扑学方法带进相对论研究的是一个英国物理学家（彭罗斯），而不是美国、法国或苏联的哪个物理学家？为什么整个60年代中拓扑学方法在英国相对论物理学家中间如火如荼，而在美国、法国、苏联和其他地方却举步维艰呢？

我想，原因在于英国理论物理学家在大学所受的教育。他们在大学时主要学数学，然后在应用数学系或应用数学和理论物理学系做博士研究。在美国却不同，大物理学家们在大学时一般都以学物理为主，然后在物理系做博士研究。这样，年轻的英国理论物理学家会很熟悉那些还没在物理学中应用过的艰深的数学分支，但对像关于分子、原子和原子核行为的那些“大胆的”课题，他们也可能缺乏良好的基础。反过来，年轻的美国物理学家在数学上不比他们的物理学教授知道更多，但在分子、原子和原子核的特殊问题上，他们是游刃有余的。

二战以来，美国在很大程度上成了理论物理学的主角，但我们也向全世界的物理学同行们暴露出令人惭愧的数学水平。我们多数还在用50年前的数学；没有能力和现代数学家交流。由于没受过多少数学训练，我们美国人很难在彭罗斯引进拓扑学方法时学会运用它们。

法国物理学家所受的数学教育甚至比英国还好。然而，在六七十年代，法国的相对论专家们被数学的严格（也就是完美）所纠缠，不太重视物理直觉，所以他们没能为坍缩恒星和黑洞的认识做多少事情。对严格数学的追求拖住了他们向前的脚步，尽管他们很熟悉拓扑学，但也无法同英国人竞争。他们甚至没有一点儿这方面的尝试，精力都被吸引到别的地方去了。

从30年代到60年代，朗道在很大程度上代表着苏联的理论物理学，他也是苏联抵制拓扑学的主要根源：30年代，他把理论物理学从西欧带回苏联（第5章）。他的一个传播工具是他创立的一套理论物理学考试，叫“理论须知”，想进他的研究小组的人都得通过这个考试。任何人，不论原来学什么，都可以来参加考试，但很少有人通过。在“理论须知”实行的29年（1933～1962）里，只有43人过了，他们的很大一部分后来都有重大的物理学发现。 [430]

栗弗席兹（左）和朗道（右），1954年在莫斯科绍瑟街2号物理问题研究所的朗道家里。[栗弗席兹夫人Zinaida Ivanorna提供。]

“理论须知”中的数学问题来自所有朗道认为对理论物理学重要的数学分支，覆盖了微积分、复变函数、微分方程定性理论、群论和微分几何，都是物理学家一生所需要的。其中没有拓扑学，不是朗道反对它，而是忽略了它，认为它没有关系，用不着它——他的观点也就几乎成了40年代到60年代大多数理论物理学家信奉的真理：拓扑学与理论物理毫不相干。

这种观点，通过朗道和栗弗席兹写的一套《理论物理学教程》传给了全世界的理论物理学家。那是20世纪在世界范围内最有影响的物理学教科书，不过也跟朗道的理论须知考试一样，忽略了拓扑学 [431] 。

奇怪的是，早在彭罗斯定理之前，列宁格勒的两个苏联数学家亚历山大洛夫（Aleksander Danilovich Aleksandrov）和皮苗诺夫（Revol’t Ivanovich Pimenov），就在相对论研究中应用拓扑技术了。 [432] 1950～1959年，亚历山大洛夫用拓扑学探求时空的“因果结构”，也就是研究能相互通讯和不能相互通讯的时空区域之间的关系， [433] 这就是后来在黑洞理论中大获丰收的那种拓扑分析方法。他建立了一个优美而有力的拓扑学框架，50年代中期，他的年轻同事皮苗诺夫又接着把它向前推进。 [434]

但他们的研究没有结果。在与亚历山大洛夫和皮苗诺夫往来的物理学家中，几乎没有引力方面的专家。本来，这样的专家会知道哪些计算有用，哪些没有用，他们会告诉亚历山大洛夫和皮苗诺夫，大爆炸奇点和恒星的引力坍缩正需要用他们的方法去探索。但是，在列宁格勒听不到这样的忠告；他们需要的物理学家远在东南600千米的莫斯科，而那些人从没想过拓扑学和拓扑学家。亚历山大洛夫—皮苗诺夫拓扑结构，刚开花就凋落了。

花的命运是和两个主人的命运联系在一起的。亚历山大洛夫成为列宁格勒大学校长，没有更多的时间做进一步研究；皮苗诺夫因为建立“反苏组织”在1957年被捕，坐了6年牢，出来7年后又被捕了，流放5年，去了列宁格勒以东1200千米外的科密共和国。

我没见过亚历山大洛夫和皮苗诺夫，但我1971年（皮苗诺夫第二次被捕后一年）访问列宁格勒时，皮苗诺夫的故事还在物理学家中流传。据说，皮苗诺夫认为苏联政府道德败坏，像美国许多年轻人在越南战争时期的思想一样，他觉得与政府合作就是同流合污。保持自己道德纯洁的惟一办法是非暴力对抗。在美国，非暴力对抗意味着拒绝登记当兵；皮苗诺夫的非暴力对抗则是“萨密兹达”（Samizdat），也就是“地下出版”禁止的手稿。有人说，皮苗诺夫常从朋友那儿收到禁止在苏联出版的一些稿子，他用复写纸抄几份，然后把它们寄给别的朋友，他们也如法炮制，继续扩散。皮苗诺夫被捕了，被判有罪，流放到科密，在那儿做伐木工人和伐木机厂的电机技师。后来，科密科学院发现了他，让他做数学部主任。

终于又能做数学了，皮苗诺夫继续研究他的时空拓扑学。那个时候，拓扑学作为物理学家的引力研究工具已经生根了，而他却孤独地远离他祖国的前沿物理学家。他没有产生影响；假如换个环境，他是应该能够产生影响的。

与亚历山大洛夫和皮苗诺夫相比，彭罗斯要幸运多了。他一只脚牢牢扎根在数学，另一只脚牢牢扎根在物理，这是他成功的重要原因。

最佳猜想

也许有人以为，彭罗斯的奇点定理将一劳永逸地解决黑洞内部的问题。事情没那么简单，它反倒引出了一些新问题——从60年代中期以来，物理学家一直在同这些问题斗争，但成绩不大。关于这些问题，我们现在（1993年）的回答（更好的说法是，我们的“最佳猜想”）是：

1.进入黑洞的一切事物都必然会被奇点吞没吗？我们认为是的，但还不能肯定。

2.存在从黑洞内部到其他宇宙或我们宇宙的其他部分的道路吗？很可能没有，但我们没有绝对把握。

3.落进奇点的事物的命运是什么？我们认为，在黑洞很年轻时下落的事物在量子引力发生重要作用之前会被潮汐引力任意猛烈地撕裂。然而，落向老黑洞的事物可能会幸免于难，而最终能够面对量子引力定律。

在这一章剩下的篇幅里，我将更详细地解释这些答案。

回想一下，对上面三个问题，奥本海默和斯尼德曾有过明确的回答：如果黑洞是由高度理想化的球状坍缩恒星产生的，那么，（1）进入黑洞的一切事物都会被奇点吞没；（2）没有到其他宇宙或我们宇宙的其他部分去的事物；（3）接近奇点时，一切事物都将遭受无限增大的径向拉伸和横向挤压（图13.1上）从而被毁灭。

这些答案是很有启发作用的，它激发了能带来更深刻认识的计算。不过，（科拉特尼科夫和栗弗席兹得到的）更深刻的认识却表明，奥本海默—斯尼德答案与我们生存的真实宇宙无关，因为发生在所有真实恒星的随机变形会彻底改变黑洞的内部。奥本海默—斯尼德黑洞的内部“对小扰动是不稳定的”。 [435]

爱因斯坦场方程的雷斯纳—诺德斯特勒姆解也提出了明白而确凿的答案：假如黑洞是由特殊的高度理想化的球状带电恒星产生的，那么，坍缩的恒星和落进黑洞的其他事物可以经过一个“封闭小宇宙”，从黑洞内部旅行到另一个大宇宙去（图13.4）。 [436]

这个答案也有启发意义（它已经为科幻小说家们提供了好多想象的素材）。然而，它跟奥本海默—斯尼德预言一样，与我们生存的真实宇宙无关，因为它对小扰动是不稳定的。说得具体一些，在我们的现实宇宙中，黑洞不断遭受微弱电磁真空涨落和少量辐射的轰击。这些涨落和辐射落进黑洞，在黑洞引力作用下加速，增大能量，然后猛烈地打击并摧毁还没来得及启程的封闭小宇宙。这个猜想是彭罗斯1968年提出的，自那时起，得到了许多物理学家不同计算的证明。 [437]

另外，别林斯基、卡拉特尼科夫和栗弗席兹还为我们的问题提出了一个答案，它对小扰动是完全稳定的，也许就是适用于我们宇宙中真实黑洞的“正确”答案：形成黑洞的恒星和在黑洞年轻时落进洞里的一切事物都会被BKL奇点的潮汐引力撕裂。（这是别林斯基、卡拉特尼科夫和栗弗席兹相信彭罗斯说的黑洞内一定存在奇点后，从爱因斯坦方程的解中发现的一类奇点。） [438]

BKL奇点的潮汐引力与奥本海默—斯尼德奇点根本不同。奥本海默—斯尼德奇点越来越强地作用在下落的宇航员（或其他任何事物）上，总是径向拉伸，横向挤压，而且拉伸和挤压的强度持续光滑地增大（图13.1）。BKL奇点不一样，它有点像我们在糖果店和博览会上见过的制糖机，先在一个方向挤压，然后又在另一个方向挤压；一会这儿，一会那儿（在下落宇航员看来），拉伸与挤压总在随机地不可捉摸地变换方向，平均说来，作用强度也越来越大，当宇航员离奇点越来越近时，他会感觉振荡也越来越快。米斯纳（他独立于别林斯基、卡拉特尼科夫和栗弗席兹，也发现了这种混沌振荡的奇点）称这种行为是搅拌振荡。 [439] 我们可以想象，它像打蛋器搅拌蛋黄蛋白那样将宇航员身体的各部分搅在一起。图13.6表现了潮汐引力如何振荡的一个具体例子，但精确的振荡序列是混沌而难以预料的。

米斯纳的搅拌型奇点的振荡在（从宇航员看来）某个特别时刻在空间各处都是一样的。BKL奇点却不像这样，它的振荡在空间和时间上都是混沌的，就像破碎的海浪的前锋在时空中的湍流运动。例如，当宇航员的头在南—北方向遭受轮番拉伸和挤压时，它的右脚可能正在东北—西南方向受罪，而左脚却在南—东南和北—西北方向遭殃。他的头、左脚和右脚“挨打”的频率可能会大不相同。

爱因斯坦方程预言，宇航员到达奇点时，潮汐力长到无限大，混沌振荡变得无限快。宇航员死了，构成他身体的原子遭到了无限的破坏，混沌地搅在一起——这时，一切事物（潮汐力、振荡频率、破坏、混合）都成为无限，时空也不复存在。

图13.6　BKL奇点的潮汐引力随时间振荡的例子。潮汐力以不同方式作用在三个互相垂直的方向。为明确起见，我们称三个方向为UD（上—下）、NS（南—北）和EW（东—西），三条曲线分别描述三个方向的潮汐引力作用。时间为水平方向。UD曲线在水平时间轴上方时，潮汐力沿UD方向拉伸，UD曲线在时间轴下方时，潮汐力产生挤压。曲线在轴上越高，拉伸作用越强；在轴下越低，挤压作用越强。注意以下几点：（i）在任何时刻，挤压发生在两个方向，而拉伸在一个方向。（ii）潮汐力在拉伸与挤压间振荡，每次振荡叫“周”。（iii）周合成“纪”。在每一纪里，一个方向只有完全持续的挤压，另外两个方向在拉伸与挤压间振荡。（iv）纪改变时，持续挤压方向也发生改变。（v）临近奇点时，振荡无限快，潮汐力无限大。周划归为纪的细节和振荡模式在每一纪开始时的改变，可以用所谓的“混沌图”来描述

然而，量子力学定律不同意，它们严禁无限。就我们现在（1993年）的认识，在邻近奇点处，量子力学的定律和爱因斯坦广义相对论的定律会融合在一起，将彻底改变“游戏规则”。新定律叫量子引力。

量子引力发生作用的时候，宇航员死了，他身体的各部分完全混合了，原子被彻底破坏，不能识别了。但没有一样是无限的，“游戏”还可以继续。

那么，量子引力到底什么时候发生作用，它能做什么呢？据我们现在的认识（很可怜的一点认识），当振荡的潮汐引力（时空曲率）大得能在10-43 秒或更短时间内彻底改变所有物体的时候， [440] 量子引力就出现了。 [441] 接着，它将根本改变时空的特性：它分裂空间和时间统一而成的时空；它分开胶结在一起的空间和时间；它毁灭时间的概念，也破坏空间的确定性。时间不在了，我们不能再谈什么“这件事情发生在那件事情以前”，因为没有时间，就没有“以前”和“以后”的概念。统一时空惟一遗留下来的空间，成了像肥皂泡一样随机的概率的泡沫。 [442]

分裂前（也就是在奇点外）的时空，可以比喻为一块饱含水的木头，木块是空间，水是时间。两样东西（木头和水；空间和时间）是紧紧交织在一起的、统一的。时空走近奇点和量子引力，就像木块投进烈火。火把木块里的水蒸发出去，只留下脆弱的干木块；在奇点，量子引力毁灭了时间，只留下脆弱的空间。接着，木块燃烧了，成为一堆烟灰；而量子引力则把空间变成一团随机的概率的泡沫。

这些随机的概率的泡沫就是在量子引力定律作用下构成奇点的东西。泡沫的空间没有任何确定的形状（也就是没有确定的曲率，甚至没有一定的拓扑），它只有这样那样形状（即这样那样曲率和拓扑）的概率。例如，在奇点内，空间具有如图13.7（a）那样的曲率和拓扑的概率可能是0.1%，图13.7（b）的概率是0.4%，图13.7（c）的概率是0.02%，等等。这并不是说，空间用它时间的0.1%处于形状（a），用时间的0.4%处在（b），用时间的0.02%处在（c），因为在奇点内没有时间这种东西。同样，因为没有时间，像空间形状（b）处于（c）“以前”还是“以后”那样的问题也完全是没有意义的。关于奇点，我们能提出的惟一有意义的问题只能是，“构成你的空间在形状（a）、（b）和（c）的概率有多大？”答案很简单，0.1%，0.4%和0.02%。

图13.7我们猜想存在于黑洞内奇点的量子泡沫的嵌入示意图。空间的几何和拓扑是不确定的，而是一些概率。例如，图中（a）所示的空间形状的概率是0.1%，（b）的概率是0.4%，（c）的概率是0.02%，等等

在奇点内，任何可以想象的曲率和拓扑都允许存在，所以，尽管听起来有些荒唐，我们还是说奇点由概率泡沫构成，惠勒称它为量子泡沫， [443] 他第一个提出，在量子引力定律作用下，空间性质一定是这样的。

概括地说，在黑洞中心，在BKL潮汐引力振荡到达极点的时空区域，存在着一个奇点：在那儿，时间不复存在，空间成了量子泡沫。

量子引力定律的一个使命是决定黑洞奇点内不同曲率和拓扑的概率。另一个使命也许是决定奇点诞生“新宇宙”的概率，也就是奇点像大爆炸奇点在约150亿年前产生我们的宇宙那样，产生一个新的经典的（非量子的）时空区域。

黑洞奇点产生“新宇宙”，可能吗？我们不知道。也许，它永远不会发生；也许，它经常发生——也许，我们相信奇点是由量子泡沫构成的，可能是完全跟错了方向。

现在，霍金、哈特尔和其他一些人正在惠勒和德维特奠定的基础上进行研究， [444] 在未来的10年或20年里，他们也许能给出一个明确的回答。 [445]

宇宙万物都会老：恒星燃尽燃料而死亡；地球最终失去大气而成为死星；我们人类也会满脸皱纹而更老练。

黑洞深处奇点附近的潮汐引力也不例外。根据艾伯塔大学伊斯雷尔和泊松（Eric Poisson）以及在加州理工学院小组[在以前多罗什科维奇（Andrei Doroshkevich）和诺维科夫工作基础上建立的]的博士后奥里（Amos Ori）1991年的计算，它们也是随年龄而改变的。黑洞初生时，内部潮汐力表现出剧烈混乱的BKL式振荡（图13.6上）。然而，随着黑洞变老，随机振荡也更平稳柔和，并逐渐消失。 [446]

例如，某个类星体中心有一个100亿个太阳质量的黑洞，在它诞生几个小时后落进来的宇航员会被疯狂振荡的BKL潮汐引力撕裂。然而，等了一两天才落进来的第二个宇航员所遭遇的振荡的潮汐力就温和得多。当然，潮汐力的拉伸和挤压作用还是足以杀死他，不过比一天前的痛苦轻得多，他可以多活些时候，可以比第一个宇航员走得离奇点更近一些。第三个宇航员等了几年才进来，他的遭遇更加温和。照伊斯雷尔、泊松和奥里的计算，奇点周围的潮汐力，这时已经相当轻柔了，宇航员几乎感觉不到。他会活下来，也许还不受一点儿伤害，他能走到随机量子引力奇点的边缘。不过当他在奇点边缘直面量子引力定律时，还是会被杀死——我们也没有绝对把握说他一定会在那儿死，因为我们还根本没有很好地认识量子引力定律和它们的结果。

黑洞内潮汐力的衰减并不是无法改变的。任何时候落进黑洞的物质和辐射（或宇航员）总会给潮汐力增添能量，这些东西就像一块扔给狮子的肉。奇点附近振荡的拉伸和挤压作用得到补给后，会在短时间内增强，然后又衰减下去，回归刚才的宁静。

惠勒在20世纪50年代末和60年代初有一个梦想，一个希望：人类有一天能走进奇点去看量子引力如何发生作用——这样，我们不仅能靠数学和计算机模拟来研究它，还可以凭借真实的物理进行观测和实验。奥本海默和斯尼德令这个梦想破灭了（第6章）。他们发现，坍缩恒星周围形成的视界把奇点藏了起来，不让外面看到，假如我们总在视界外面，就没有办法探索奇点。假如我们穿过一个巨大的老黑洞的视界，活着面对量子引力奇点，我们也没有办法把看到的情况传回地球。我们的信息逃不出黑洞，视界把它遮住了。

虽然惠勒早就不做那样的梦了，现在也热情主张不可能走近奇点，但这一点是否正确，我们还完全没有把握。可以想象，某些极端的非球状星体坍缩会产生裸奇点，即没有视界包围的奇点，从而可以从外面的宇宙，甚至从我们的地球观察它、探索它。

60年代后期，彭罗斯从数学上费了很大气力去寻找产生裸奇点的坍缩例子，但什么也没找到。在他的方程里，每当坍缩产生奇点，它总会产生包围奇点的黑洞。彭罗斯不觉得奇怪，毕竟，假如真会形成裸奇点，那么似乎可以合理地预料，在奇点形成前，光能从附近逃逸；如果光能逃，那么（似乎）产生奇点的坍缩物质也能逃；如果坍缩物质能逃，那么大概物质内部的巨大压力会让它逃，从而坍缩逆转了，奇点也就不能在原来的地方形成了。似乎应该这样，但不论彭罗斯还是别的人，他们的数学还没有能力让人确信。

彭罗斯强烈感到，裸奇点不可能形成，但他证明不了。1969年，他提出一个猜想，宇宙监督猜想：没有坍缩物体能形成裸奇点；如果奇点形成了，它必然套在视界里，我们不能从外面的宇宙看见它。

物理学的“建设者”们——像惠勒那样的物理学家，他们的观点总是最有影响的——接受了宇宙监督，几乎把它当成真理了。不过，自彭罗斯提出四分之一世纪以来，宇宙监督还没得到证明。而最近的计算机对高度非球状星体坍缩的模拟甚至令人怀疑它可能是错的。根据康奈尔大学夏皮罗和特奥科尔斯基的这些模拟，有些坍缩确实可能会产生裸奇点。 [447] 可能产生而不是一定会产生，不过可能而已。

霍金是当今物理学建设者的缩影，而普雷斯基尔（John Preskill，我在加州的同事）和我喜欢给他们的建设加把劲。于是，我们在1991年跟霍金打赌（图13.8），我们赌宇宙监督是错的，裸奇点能在宇宙中形成；霍金赌它是对的，裸奇点永远不会形成。

赌约才订立四个月，霍金自己就发现数学证据（但不是严格的证明）表明，黑洞在完全蒸发后（第12章），可能不会像他以前预料的那样彻底消失，而会留下一个小的裸露的奇点。 [448] 几天后，在普雷斯基尔家聚餐时，他把结果告诉了普雷斯基尔和我。不过，当我俩要他认输时，他却不肯，找了一个技术上的根据。他说，赌约写得很清楚，我们的赌限于在包括广义相对论的经典物理学（也就是非量子的）定律作用下形成的裸奇点。但是，黑洞蒸发是量子力学现象，不受经典的广义相对论定律作用，而是由弯曲时空的量子场论定律决定的，所以任何可能从黑洞蒸发产生的裸奇点都在我们的赌约范围之外。霍金说对了。不管怎么说，无论裸奇点如何产生，它总是对物理学建设的一个打击！

虽然打赌好玩儿，我们讨论的东西却是很严肃的。如果裸奇点能够存在，那么只有在我们现在还没认识的量子引力定律能告诉我们，这些奇点的行为如何，会对附近的时空做些什么，它们的作用是否会对我们生活的宇宙产生巨大的影响？因为裸奇点（如果能够存在的话）可能强烈影响我们的宇宙，我们非常想知道宇宙监督猜想是不是正确的，量子引力定律对奇点行为会有什么预言。想弄清这些问题，不会很快，也不会太容易。

图13.8霍金、普雷斯基尔和我为彭罗斯的宇宙监督猜想的赌约 [449]

第14章　

虫洞和时间机器

为了洞察物理学定律，作者问：

高度发达的文明

能在超空间凿开虫洞

作快速星际旅行

并从时间机器回到过去吗？

虫洞和奇异物 [450]

上完1984～1985学年的最后一堂课，我坐进办公室的椅子，想好好放松一下。这时，电话铃响了，是我多年的老朋友、康奈尔大学天体物理学家卡尔·萨根（Carl Sagan）打来的。“基普，打扰了！”他说，“我刚写完一本小说，讲人类第一次同外星文明打交道。不过有点儿麻烦。我想尽量把科学的东西写得准确一些。我怕把某些引力物理的东西弄错了，你能替我看看吗？”我当然愿意。卡尔是个聪明的伙计，那书一定很有意思，而且还可能很逗人。再说，老朋友的请求，我怎么能不答应呢？

几个星期后，小说寄来了。隔行打印的稿子，三英寸半厚的一摞。

我和前妻琳达（Linda）和我们的儿子布里特（Bret）正要去圣克鲁斯看大学毕业的女儿卡丽丝（Kares）。我把书稿塞进旅行包，放在琳达的野马车后座上，从帕萨迪纳出发了。

琳达和布里特轮流开车，我一边看书一边思考。（他们跟我在一起生活了多年，已经习惯我的这种行为了。）小说很逗人，但卡尔确实有点儿问题。他让他的女主角阿洛维（Eleanor Arroway）落进地球附近的一个黑洞，然后像图13.4那样穿过超空间，一小时后出现在26光年远的织女星旁。卡尔不是相对论专家，不熟悉微扰计算的结果 [451] ：不可能从一个黑洞的中心穿过超空间到我们宇宙的另一部分。任何黑洞都不断受电磁真空小涨落和少量辐射的攻击。这些涨落和辐射落进黑洞时，被黑洞引力加速到巨大能量，然后暴雨般落向可能被人们借以穿越超空间的任何“封闭小宇宙”或“隧道”或宇宙飞船。计算不容置疑，任何做超空间旅行的飞船都会在启动前就被“暴雨”摧毁。卡尔的小说得改。

从圣克鲁斯回来，在5号州际公路上弗雷斯诺西边的某个地方，我突然闪出一个念头，也许，卡尔可以把他的黑洞换成穿过超空间的虫洞。

虫洞是宇宙中相距遥远的两点间的一条假想捷径。它有两个洞口，例如，一个在地球附近，另一个在26光年外织女星轨道附近。两个洞口通过超空间的隧道相联结（虫洞），可能只有1千米长。假如我们从地球附近的洞口走进隧道，只经过1千米，就到达另一洞口，出现在（从外面的宇宙看来）26光年远的织女星旁。

图14.1用嵌入图画了这样一个虫洞。与通常的嵌入图一样，在这个图中，我们的宇宙也理想化为二维的，而不是三维的（见图3.2和3.3）。宇宙的空间在图中表现为一张二维面。在纸上爬行的蚂蚁感觉不到纸是平整的还是褶皱的，同样，宇宙中的我们也不太清楚我们的宇宙在超空间里是平直的还是像图那样弯曲的。然而，有一点褶皱也是重要的，这样地球和织女星才可能在超空间里相邻，从而才可能通过很短的虫洞联结起来。空间有了虫洞，我们就和在嵌入图的曲面上爬行的蚂蚁和小虫那样，有两条可能的从地球到织女星的道路：沿着外面宇宙的26光年的长路和穿过虫洞的1千米的捷径。

图14.1通过超空间连结地球和26光年外的织女星的1千米长的虫洞

假如虫洞在地球上，那么洞口在我们面前像什么样子呢？在嵌入图的二维宇宙中，洞口画成了圆，因此在我们的三维宇宙里，它应该是圆的三维表象，也就是一个球。实际上，洞口可能有点像无旋转黑洞的球状视界，不过有一个重要的区别：黑洞的视界是“单向”曲面，任何事物都能进去，但没有东西可以出来。而虫洞口是“双向”曲面，我们能从两个方向穿过它，可以走进洞里，也可以回到外面的宇宙。向球状洞口内看，可以看见来自织女星的光。光从织女星附近的洞口进入虫洞，像穿过光导管和光纤那样穿过它，然后从地球的洞口穿出来，射进我们的眼睛。

虫洞不仅是科幻小说家凭空想象的东西，早在1916年就从数学上在爱因斯坦场方程的解里发现它了。 [452] 那时，爱因斯坦的场方程刚建立几个月。后来，在20世纪50年代，惠勒和他的研究小组又用不同的数学方法对它们进行过广泛的研究。不过，在我1985年在5号公路旅行以前，所发现的那些作为爱因斯坦方程的解的虫洞，没有一个适合于萨根的小说，因为没有谁能够安全穿越它们。它们每一个都随时间奇怪地演变：虫洞在某个时刻产生，短暂地打开，然后关闭、消失——从产生到消失，时间极短，没有事物（人、辐射或任何形式的信号）能在这么短的时间内从一个洞口穿过它到达另一个洞口。谁想去试试，一定会在它的消失中毁灭。图14.2画了一个简单的例子。

几十年来，我和大多数物理学同行一样，也在怀疑虫洞。照爱因斯坦场方程的预言，虫洞的寿命本来就很短暂，在辐射的随机打击下还会更短。辐射〔根据伊尔德莱（Doug Eardley）和雷德蒙特（Ian Redmount）的计算〕被虫洞引力加速到超高能，虫洞的喉管在强大辐射的轰击下，比以往更快地收缩、关闭——霎那间就完了，仿佛根本就不曾存在过。

图14.2洞内无任何物质的完全球状虫洞的演化。（这个演化过程是普林斯顿大学惠勒的年轻助教克鲁斯卡（Martin Kruskal）在50年代中期从爱因斯坦场方程的解中发现的。）初始时（a），没有虫洞，在地球和织女星附近各有一个奇点。然后，在某一时刻（b），两个奇点在超空间里生长、相遇，然后湮灭，在湮灭中生成虫洞。虫洞周长在（C）增大，然后又收缩（d），最后消失（e），产生两个奇点（f），就像虫洞产生前的样子——但有一点决定性的不同：初始奇点（a）像大爆炸，时间从它流出，它也能生成某些事物：大爆炸产生宇宙，初始奇点产生虫洞。而最后的奇点（f）不一样，它像大收缩（第13章），时间流进它，万物被它毁灭：大收缩毁灭宇宙，它毁灭虫洞。任何企图在虫洞打开的短暂时间里穿过去的事物，都将在虫洞关闭时被捕获，随它自身一起消失在最后的奇点（f） [453]

还有另一个怀疑的理由。我们知道黑洞是星体演化不可避免的结果（天文学家在我们星系中大量看到的那些大质量的缓慢旋转的恒星在死亡时会坍缩形成黑洞），但在自然界却没有类似的虫洞生成的方式。实际上，没有什么理由相信我们的宇宙在今天包含了任何会产生虫洞的奇点（图14.2）；即使存在这样的奇点，也难以理解两个奇点能在广阔的超空间里相遇而像图14.2那样形成虫洞。

朋友需要帮助时，我们总会想方设法去帮助。尽管我也怀疑虫洞，但那似乎是我能找到的惟一可以帮助卡尔的东西。在弗雷斯诺西畔的5号公路上，我想大概存在一种无限发达的文明，可以总让虫洞开着，而不让它消失。这样，阿洛维就能通过它在地球和织女星之间往返。我拿出纸笔就开始算起来。（幸好5号公路很直，我做计算不会晕车。）

为使计算容易一些，我把虫洞理想化为完全球状的（图14.1也是这样的，不过三维宇宙在图中压缩成二维，虫洞的截面是圆）。接着，我以爱因斯坦场方程为基础，做了两页计算，发现三件事情：

第一，保持虫洞开放的惟一方法是，用某种类型的物质贯穿虫洞，靠引力作用将洞壁撑开。我把这种物质称为奇异的，因为下面会看到，它与人类所见过的任何物质都大不一样。

第二，我发现，奇异物不仅像要求的那样会把洞壁向外推，而且当光束通过时，它还会凭引力将光线外推，使光束分离。换句话说，奇异物像一个“散焦镜”，靠引力将光束分开。见卡片14.1。

第三，我从爱因斯坦场方程知道，为了靠引力让光束分散，靠引力将虫洞壁撑开，贯穿虫洞的奇异物在光束看来必须具有负能量密度。这需要解释一下。想一想，引力（时空曲率）由质量产生（卡片2.6），而质量与能量等价（卡片5.2，等价性体现在爱因斯坦的著名方程E=Mc2 ）。就是说，可以认为引力是由能量产生的。现在，我们从光束的角度——也就是从某个以（近）光速穿越虫洞的观测者的角度——来计算虫洞内物质的能量密度（每立方厘米的能量），然后沿光束轨迹求它的平均。结果，只有在平均能量密度为负时，光束才能分散，虫洞才会张开——这样，虫洞的物质才是我们所谓“奇异的”。 [454]

这并不是说，在虫洞内静止的观测者看来，奇异物具有负能量。能量密度是相对概念，不是绝对的；在一个参照系里它可以为负，在另一个参照系里，它也可以为正。在穿过虫洞的光束的参照系中测量，奇异物有负能量密度；但在虫洞的参照系测量，能量密度是正的。不过，我们人类遇到的几乎所有形式的物质在每一个参照系中都具有正的平均能量，物理学家长期以来一直怀疑奇异物的存在。我们猜想，物理学定律大概严禁这样的奇异物，但一点儿也不清楚它们是如何做到这一点的。

卡片14.1

让虫洞打开：奇异物

任何球状虫洞都将分散穿过它的光束。为看清这一点，想象（如图所示）光束在进入虫洞前经过一会聚透镜，这样光线沿径向向虫洞中心会聚，然后，光线继续沿径向穿行（它们如何还能运动呢？），就是说，在从另一洞口出现时，它们沿径向散开，像图中那样离开虫洞中心。光束就这样解散了。

令光束解散的虫洞的时空曲率，是贯穿虫洞并使它张开的“奇异”物产生的。而时空曲率等价于引力，所以实际上是奇异物的引力让光束散开的。换句话讲，奇异物排斥光束的光线，把它们从它自己身边赶走，从而它们也相互分离散开了。

这与引力透镜发生的事情正好相反（图8.2）。在那儿来自遥远恒星的光被途中的恒星或星系或黑洞的引力所吸引、聚焦；在这里，光却被散焦了。

我在5号公路上想，也许我们对奇异物存在的偏见是错误的。也许奇异物能够存在。这是我能发现的惟一可以帮助卡尔的。所以，回到帕萨迪纳，我就给卡尔写了一封长信，向他解释，为什么他的女主角不能借黑洞做星际旅行，我建议让她去穿过虫洞。小说中还应该有某个人发现奇异物真能存在，而且可以用来打开虫洞。卡尔愉快地采纳了我的建议，写进了最后的定稿。那小说叫《接触》（Contact ）。 [455]

给卡尔的信寄出后，我突然想，他的小说可以作为学生学广义相对论的教学工具。1985年秋，莫里斯（Mike Morris，我的学生）和我为了帮助这些学生，开始写一篇论文，关于奇异物支撑的虫洞的广义相对论方程和这些方程与萨根小说的联系。

我们写得很慢，其他更急迫的事情赶到前头去了。1987～1988年的冬天，我们把稿子交给《美国物理学杂志》。 [456] 还没发表，临近博士毕业的莫里斯正申请博士后研究，他在申请书里附上了我们的文章。帕奇（宾夕法尼亚州立大学教授，我和霍金以前的学生）收到了申请，读了我们的稿子后给莫里斯写了封信：

“亲爱的麦克，……据霍金和埃利斯书中的命题9.2.8，加上爱因斯坦场方程，立刻就能得到，任何虫洞[都需要奇异物来支撑]……您忠实的D.N.帕奇。”

我觉得自己太傻了。我从没深入学过整体方法 [457] （霍金和埃里斯一书的主题）， [458] 现在付出代价了。我在5号公路上不太费力地得出，为了打开完全球状的虫洞，需要奇异物的贯通。现在，帕奇用整体方法更不费力就得到，打开任何（球状的、立方体状的或有任意形变的）虫洞，都必须有奇异物穿过。后来我听说，甘农（Dennis Gannon）和C.W.李在1975年得到过几乎相同的结论。

虫洞需要奇异物打开的发现，在1988～1992年间激起了理论研究热潮，中心问题是，“物理学定律容许奇异物存在吗？如果是的，那应在什么条件下呢？”

解开这个问题的钥匙，霍金在70年代就已经准备好了。1970年，霍金在证明黑洞面积总会增加时（第12章），不得不假定任何黑洞视界附近不存在奇异物。假如视界边有奇异物，霍金的证明就失败了，他的定理将失去意义，视界面积可以收缩。然而，霍金并不太替这种可能担心。看来，在1970年大家都愿意相信奇异物不可能存在。

可是，1974年出现了令人大吃一惊的事情：霍金从他黑洞蒸发（第12章）的发现中顺便推测，黑洞视界附近的真空涨落是“奇异的”： [459] 从视界附近流出的光束看，它们具有负平均能量密度。事实上，令黑洞在蒸发中收缩从而违背霍金面积增加定理的，正是真空涨落的这种奇异特性。由于奇异物对物理学太重要了，我还是好好解释一下：

回想一下卡片12.4讨论的真空涨落的起源和本质：当我们试图将电场和磁场从某个空间区域拿走，也就是当我们想产生理想真空时，总会留下一些随机的不可预测的电磁振荡——由相邻空间区域的场之间的“交流”产生的振荡。“这里”的场向“那里”的场借走能量，给“那里”的场留下能量亏损，即在那里出现瞬间负能量。然后，那里的场立刻收回能量，还附带着一点盈余，使自己拥有瞬间正能量。这样的过程，一直不断地进行着。

在地球的正常情况下，这些真空涨落的平均能量为零。能量处在492盈亏状态的总时间相等，所以平均说来没有盈亏。而霍金1974年的计算意味着，在蒸发黑洞的视界附近会出现不同的情况。视界旁的平均能量，至少在光束看来一定是负的，就是说，真空涨落是奇异的。

这些事情是怎样发生的？具体情况到80年代初才有结果。那时，宾夕法尼亚州立大学的帕奇、牛津的康迪拉斯（Philip Candelas）和其他许多物理学家用弯曲时空的量子场定律广泛深入地研究了黑洞视界对真空涨落的影响。他们发现，视界的影响是关键。视界使真空涨落扭曲，出现地球上没有的形状。通过扭曲，平均能量密度成为负的，这样，真空涨落也成为奇异的了。

真空涨落在什么条件下变奇异呢？它们能在虫洞内表现奇异特性而令虫洞打开吗？帕奇发现奇异物质是打开任何虫洞的惟一途径，这两个问题是对他的发现所激起的研究潮流的巨大冲击。

答案来之不易，而且也不彻底。克林卡莫（Gunnar Klinkhammer，我的学生）证明，在平直时空，即在远离一切引力物体的地方，真空涨落不可能是奇异的——它们不可能具有光束看到的负平均能量密度。另一方面，瓦尔德（惠勒以前的学生）和尤泽维尔（Ulvi Yurtsever，我以前的学生）证明，在弯曲时空的很多情况下，曲率会扭曲真空涨落从而使它们成为奇异的。 [460]

虫洞想脱离这样的环境吗？虫洞的曲率能通过扭曲作用让真空涨落成为奇异的从而打开虫洞吗？在这本书出版时，我们还不知道。

1988年初，奇异物的理论研究方兴未艾时，我才发觉萨根的电话所激起的那些研究是多么有力。在实验家可能会做的所有真实物理实验中，最可能为物理学定律带来深刻新认识的是那些最猛烈推进定律的实验；同样，当理论家在探索超越了现代技术的物理学定律时，在他可能考察的所有思想实验中，最可能产生深刻新见解的是动力最强的。但所有这些思想实验对物理学定律的推动，都不如萨根给我的电话触发的那一个——它问，“物理学定律容许无限发达的文明做些什么？又严禁他们做什么？”（所谓“无限发达的文明”说的是他们的能力只受物理学定律的限制，而不存在行为方式、工作技巧等任何其他事物的局限。）

我相信，我们的物理学家总想回避这样的问题，因为它们太像科幻小说了。虽然我们很多人都喜欢读科幻小说，甚至还写一些，但我们怕同行笑话在科幻小说的边缘做研究。于是，我们更愿意研究另外两个不那么“幻想”的问题：“宇宙中哪些事情会自然发生？”（例如，黑洞自然出现吗？虫洞自然出现吗？）“我们人类凭现在和不远将来的技术能做些什么？”（例如，我们能生产像钚那样的新元素来造原子弹吗？我们能制造高温超导体来降低悬浮列车和超大粒子对撞机的超导磁体的费用吗？）

我在1988年才明白，我们物理学家在这些问题上原来是相当保守的。那时，已经有一个萨根式问题（我愿意这么叫）开始有结果了。我们问，“无限发达的文明能为快速星际旅行留住虫洞吗？”莫里斯和我认定奇异物是留住虫洞的关键，而且，为了认识在什么条件下物理学定律允许（或不允许）奇异物存在，我们也激发了多少有些结果的研究。

假如我们的宇宙在大爆炸中诞生时完全没有虫洞，那么，亿万年以后，当智慧生命创造出（假想的）无限发达的文明时，那个无限发达的文明能为快速的星际旅行构造虫洞吗？物理学定律允许在原来没有虫洞的地方构造虫洞吗？允许我们的宇宙空间发生这样的拓扑改变吗？

这些问题是萨根星际旅行问题的后一半；前一半问题是，如何留下造好的虫洞。萨根通过奇异物把它留下了。后一半问题在他的小说里却悄悄溜过了。他描绘说，阿洛维旅行的虫洞现在是靠奇异物留下的，但它是在遥远的过去由某个无限发达的文明创造的，关于他们的所有历史记录都失去了。

我们物理学家当然不愿意把虫洞的产生推给史前文明，我们想知道，宇宙的拓扑在物理学定律限制下，现在能否改变？怎么改变？

我们可以设想两个在原来没有虫洞的地方构造虫洞的方法：一个是量子方法，一个是经典方法。

量子方法依赖于引力真空涨落（卡片12.4），也就是类似于上面讨论的电磁真空涨落的引力现象：相邻空间区域的能量“借贷”往来引起的空间曲率的随机的概率涨落。一般认为，引力空间涨落是处处都有的，但在普通条件下它们太小了，还没有被实验探测到。

当电子被限制在越来越小的区域时，它们的随机简并运动会越来越强（第4章），同样，引力真空涨落在小区域比在大区域强，也就是短波长的涨落比大波长的强。1955年，惠勒以原始粗略的方式结合量子力学和广义相对论的定律，得出在普朗克—惠勒长度，1.62×10-33 厘米或更小的区域内，存在着巨大的真空涨落，如我们所知，那空间“沸了”，成了一堆量子泡沫 [461] ——也就是构成时空奇点的那种量子泡沫（第13章；图14.3）。 [462]

图14.3　（同图13.7）量子泡沫的嵌入图。空间的几何与拓扑是不确定的，而是概率性的。例如，对于如图所示的（a）的形态，它有0.1%的概率，（b）为0.4%，（c）为0.02%，等等

于是，量子泡沫无处不在：在黑洞内部，在星际空间，在你屋里，在你头脑中。但是，要看量子泡沫，必须拿（假想的）超级显微镜去看越来越小的空间和空间里的东西。从你我的尺度（100多厘米）看到原子（10-8 厘米）、原子核（10-13 厘米），这样看下去，再小1020 ，直到10-33 厘米。先看到的“大”尺度空间是完全光滑的，只有一定的（小小的）曲率。然而，在接近、经过10-32 厘米时，我们会看到空间开始卷曲缠绕了，先很缓和，然后越来越强烈，当10-33 厘米大小的区域完全走进超级显微镜的目镜时，空间已经成了一团概率的量子泡沫。

因为量子泡沫处处都有，我们不禁会想象让某个无限发达的文明走近量子泡沫，找出一个虫洞〔例如，有0.4%概率的图14.3（b）中的“大”洞〕，把它抓住，然后放大到经典尺度。假如那文明真是无限发达的，凭0.4%的概率，他们可能会成功，真的会吗？

不知道，因为我们对量子引力定律还没有很好的认识。我们无知的一个原因，是对量子泡沫本身认识不够，甚至，量子泡沫是否存在，我们也没有百分之百的把握。然而，萨根式的思想实验——发达的文明将虫洞从量子泡沫中拉出来——在未来的年月里，对我们巩固量子泡沫和量子引力的认识，可能会有概念上的帮助。

虫洞产生的量子方法就讲这么多。经典方法又是什么呢？

在经典方法中，我们无限发达的文明应设法在宏观尺度（正常的人类尺度）上扭曲空间，这样才能在没有虫洞的地方造出虫洞。很显然，为了实现这个方法，必须在空间凿两个洞，再将它们缝合起来。

图14.4造虫洞的一种方法。

（a）在空间曲率上凿出一个洞。

（b）洞外的空间在超空间中缓慢褶皱。

（c）在那个洞的尖端凿一个洞，在洞下面的空间也凿一个洞，然后将两个洞的边缘“缝合”起来，初看时，这个方法是经典的（宏观的），然而，凿开的洞至少会瞬时产生与量子引力定律相关的时空奇点，所以这个方法实际上也是量子的

图14.4画了一个例子。

在空间这么凿洞，总会瞬间地在凿开的地方生成时空奇点，也就是时空终结的尖点，而奇点是与量子引力相关的东西，所以这样的虫洞制造方法，实际上还是量子力学的，而不是经典的。在认识量子引力定律前，我们不会知道这种方法是否可行。

没有出路了吗？难道说，造虫洞的方法都得与我们还没认识的量子引力定律纠缠——而没有完全的经典方法吗？

有，但多少有些奇怪——而且得付出很大的代价。1966年，格罗赫（惠勒在普林斯顿的学生）用整体方法证明，通过时空光滑的无奇点扭曲，我们能够构造一个虫洞，但在构造中，不论从什么参照系看，时间也被扭曲了。 [463] 更具体地说，在构造虫洞的过程中，既可沿时间向前，也能向后； [464] 不论造洞的是什么“机械”，它的作用都必然像一台时间机器，带着东西从后来的时刻回到以前的时刻（但不能回到开始造虫洞以前）。

1967年，对格罗赫定理的普遍反应是，“物理学定律肯定会禁止时间机器，所以，用经典的方法，也就是不在空间凿洞，是不可能造出虫洞来的。”

在以后的十几年里，我们过去认为肯定的事情看来是错了。（例如，我们在1967年怎么也不会相信黑洞会蒸发。）这告诫我们应当谨慎。为了谨慎，也因为萨根式问题的激发，我们在80年代后期开始提出这样的问题：“物理学定律真的严禁时间机器吗？如果是的，它如何去禁止呢？这些定律会以什么方式维护这样的禁令呢？”下面我还将回到这个问题。

我们先歇会儿，清理一下思想。现在（1993年），我们对虫洞的认识大概是：

假如在大爆中没有生成虫洞，那么一个无限发达的文明可能有两个办法来创造它，量子的办法（从量子泡沫中将它取出来）和经典的办法（扭曲空间，但不凿洞）。我们今天对量子引力的认识还不足以确定用量子方法构造虫洞是否可能。而我们对经典引力定律（广义相对论）的足够认识则确实令我们相信，用经典方法构造虫洞是允许的，但是不论构造者是什么“机械”，时间在所有参照系看来都会被它强烈扭曲，结果，它（至少在短时间内）成了一台时间机器。

我们还知道，假如无限发达的文明凭某个方法得到了一个虫洞，那么，令虫洞打开（这样可以用来做星际旅行）的惟一办法是，让奇异物穿过洞。我们知道电磁场的真空涨落很有可能是一种奇异物：在很多不同的情况下，它们在弯曲时空里都可以表现出奇异性（在光束看来，具有负平均能量密度）。然而，我们不知道它在虫洞内是否还能奇异，从而为我们把洞打开。

在接下来的几页里，我假定某个无限发达的文明已经通过某种方法获得了一个虫洞，而且靠某种奇异物让洞一直开着。我的问题是，除了星际旅行外，这个文明还可能用虫洞来做些什么。

时间机器 [465]

1986年，第14届半年度的德克萨斯相对论天体物理学会议在伊利诺斯的芝加哥举行。从1963年在德克萨斯达拉斯第一次讨论类星体（第7，9章），这一系列“德克萨斯会议”就具有了自己的模式，现在已经成为严格建立的机构。我到会讲了LIGO的梦想和计划（第10章），莫里斯（我的“虫洞”学生）也去了，第一次出现在国际相对论物理学家和天体物理学家面前。

在讲话间隙，莫里斯在走廊上认识了罗曼（Tom Roman），中康涅狄格州立大学的一个年轻助教，几年前曾对奇异物发表过深刻的见解。两人很快谈到虫洞。“假如真能让一个虫洞持续打开，那么它会允许在星际距离间的旅行比光速还快。”罗曼指出，“这是不是说，我们也能借虫洞反时间旅行呢？”

麦克和我觉得自己真笨！当然，罗曼是对的。事实上，我们在儿童时代就从一首有名的滑稽诗里听到过这样的时间旅行： [466]

女孩儿呀，贝蕾

来去呀，光难追。

相对论呀，捷径，

今日出门呀，

昨夜回。

在罗曼和这首小诗的激发下，我们明白了如何用两个彼此相对以光速运动的虫洞来建一台时间机器 [467] 。（这种时间机器有点儿复杂，我不准备在这儿讲；我很快会讲另一种更简单、更容易描述的时间机器。）

我喜欢孤独，喜欢一个人去山里，去远离尘嚣的海边，甚至躲进小屋去思考。新思想总是从长时间安静的没有惊扰的孕育中慢慢产生出来的；大多数必须进行的计算也是经过好多天或者好多个星期的持续紧张的全神贯注的活动才能实现的。一个突然的电话也能令我分心，耽误几个小时。于是，我藏起来了。

但躲得太久也不是好事。我时刻需要与不同观点和专长的人交流，从与他们的对话中得到灵感。

到现在，我在本章已经讲了三个这样的例子。如果卡尔不打电话来让我从科学的角度为他改小说，我永远不会去研究虫洞和时间机器；如果没有帕奇那封信，莫里斯和我不会知道无论什么形状的虫洞，都需要奇异物来打开；还有，如果没有罗曼的证明，莫里斯和我大概还不知道，发达的文明可以很容易地通过虫洞制造时间机器。

接下来我再讲几件给我带来巨大灵感的事情。当然，并不是所有思想都是这样产生的，有的还是通过自己的沉思得到的。

1987年6月初，几个月的课讲完了，几个月和我的小组以及LIGO计划在一起的日子也结束了，我疲惫不堪，一个人躲了起来。

那年的整个春天，总有件事情在困扰着我，我想先不去理它，等安静下来再去考虑。现在，宁静的日子终于来了。一个人时，困惑从潜意识浮现出来，我开始检验它：“时间在通过虫洞时如何决定它自己的连结方式？”这是问题的要害。

为把问题说得更具体些，我想了一个例子：假定我有一个很短的虫洞，它的隧道在超空间里只有30厘米，两个洞口（即两个球）的直径为2米——把它放在帕萨迪纳我的家里。我从洞里爬过去，自己觉得很快就从另一端出来了，没有一点耽误；事实上，我的头爬出第二个洞口时，脚还留在第一个洞口的外面。这似乎意味着，坐在屋里沙发上的妻子卡洛丽会看到，我的头从第二个洞口露出来时，我的脚正在往洞里爬，即图14.5的样子，真会这样吗？如果是的，那么时间在“穿越虫洞”和在虫洞外面的“连接方式”是一样的。

图14.5我在超空间中爬过一个短虫洞

另一方面，我也问自己，虽然我自己觉得几乎没花什么时间就穿过了虫洞，但卡洛丽也许会等一个小时才看见我从第二个洞口爬出来，可能这样吗？当然，也许她在我爬进去的一个小时前就看见我出来了，这是不是也可能呢？假如是这样，那么时间在穿越虫洞和在虫洞外面的连结方式就不一样了。

什么事情能让时间表现得如此怪异？我问自己。反过来，我想，它为什么不应该这样呢？只有物理学定律知道答案。不论怎样，我都应该从物理学定律发现时间到底是如何表现的。

为帮助大家理解物理学定律如何决定时间的连结方式，我构想了一个更复杂的情形。让虫洞的一个出口静止在我的房间里，另一个在星际空间，以光速离开地球运动。虽然两个洞口在相对运动，我们还是假定洞长（通过超空间的隧道长度）总是固定在30厘米。（图14.6解释了为什么当从外面的宇宙看到两个洞口在相对运动时，虫洞还可能保持固定的长度。）于是，从外面的宇宙看，两个洞口处在不同的参照系中，那两个参照系在高速地相对运动着；因此，洞口一定经历着不同的时间流。另一方面，从洞里看，两个洞口是相对静止的，所以同在一个参照系中，这意味着洞口一定经历着相同的时间流。从外面看，两个洞口经历着不同的时间流；从里面看，却是同一个时间流，怎不令人糊涂！

图14.6为什么在外面的宇宙看到两个洞口在相对运动时，虫洞还能保持固定的长度。每幅图都是图14.1那样的嵌入图，这里画的是剖面。这是一幅快照，说明宇宙与虫洞相对于超空间的运动（不过请回想一下，超空间只是我们想象的一种有用的假想空间，人类看不见它，也不能实在地感觉它；见图3.2和图3.3）相对于超空间，宇宙的底部在向图的右方滑行，而虫洞和宇宙的顶部保持静止。相应地，从我们的宇宙看，虫洞口在相对运动着（两个洞口越离越远）；但从虫洞里面看，两个洞口是相对静止的，洞长没有改变

我一个人静静地想，慢慢地明白了，广义相对论明确预言了两个洞口的时间流，也明确预言了这两个时间流从虫洞比较是一样的，而从洞外比较则是不同的。从这个意义说，如果两个洞口在相对运动，那么时间通过虫洞的连结方式与通过外面宇宙的连结方式是不同的。

我后来发现，不同的时间连结方式暗示我们，无限发达的文明可以用一个虫洞来造时间机器，而用不着两个虫洞。怎么做呢？假如我们无限发达，那是很容易的。

为说明这一点，我还是来讲一个思想实验，人类在实验中是无限发达的生命。卡洛丽和我找到一个很短的虫洞，我们把一个洞口放在家里的起居室里，另一个洞口放在门前草地上的家庭飞船上。

这个思想实验将告诉我们，时间通过任何虫洞的连结方式，实际上依赖于虫洞过去的历史。不过，为简单起见，我假定在卡洛丽和我得到虫洞时，它有最简单的时间连结方式：通过虫洞内部和通过外面宇宙的连结方式一样。换句话说，假如我爬过虫洞，卡洛丽、我和地球上的每个人都会认为，我从飞船上的洞口露出来的时刻与从起居室爬进去的时刻几乎是相同的。

确认通过虫洞的时间确实如此连结以后，卡洛丽和我设计了一个实验：我留在一个洞口的家里，卡洛丽带着另一个洞口乘飞船以极高速度去宇宙旅行，然后回来。在整个旅行中，我们的手都通过虫洞握在一起，见图14.7。

图14.7卡洛丽和我用一个虫洞构造了一个时间机器。

左：我带着一个洞口留在帕萨迪纳的家里，并通过虫洞与卡洛丽握手。

右：卡洛丽带着另一个洞口做高速宇宙旅行。

中：我们在洞里握在一起的手

卡洛丽于2000年1月1日上午9：00出发，这个时间是她自己的，也是我的和我们地球上每一个人所测量的。卡洛丽以近光速离开地球，照她测量的时间，她旅行了6个小时，然后掉头回来，以她的时间看，于出发后12小时回到我们家前院的草地。 [468] 我在虫洞里握着她的手，通过虫洞注视着她的整个旅程。显然，我同意，从虫洞看，她真是在出发12小时后，于2000年1月1日晚上9：00回来的。在晚上9：00，我通过虫洞不仅能看见卡洛丽，还看见在她身后的草地和房子。

9点零1分时，我抬头望窗外——只看到空空的草地，没有飞船，没有卡洛丽和另一个洞口。假如有一台很好的指向窗外的望远镜，我会看见卡洛丽的飞船还在远离地球的航行中。从洞外面的宇宙看，根据在地球上测量，她的旅行需要10年。[这是标准的“双生子怪圈”。 [469] 高速的哥哥出去又回来（在这儿是卡洛丽），认为自己只用了12个小时；而留在地球上的弟弟（在这儿是我）却得等10年才能看到旅行结束。]

于是，我回到自己的日常生活，一天天、一月月、一年年地等，终于，等到2010年1月1日，卡洛丽远航回来了，降落在门前的草地上。我出去迎接她，看她和预想的一样，只过了12个小时，而不是老了10年。她坐在飞船里，手伸进虫洞，还握着另一个人的手。我站在她身后，从洞里看过去，看到握着她手的那个人是我自己，年轻10岁，正坐在2000年1月1日的房间里。虫洞成了时间机器。假如我现在（2010年1月1日）从飞船的这个洞口爬过去，那么我会在2000年1月1日从屋里的那个洞口出来，与年轻的自己相会。同样，假如年轻的我爬进屋里的洞口，他会在2010年1月1日从飞船的洞口出来。从一个方向穿过虫洞我会年轻10岁；从另一个方向穿过虫洞，我会老10年。

但是，不管是谁，都不可能靠虫洞回到2000年1月1日晚上9点以前，不可能退回到虫洞成为时间机器以前。

广义相对论定律是不容置疑的。假如虫洞能被奇异物打开，那么广义相对论就会预言这些结果。

1987年夏，大约在我从广义相对论得到那个结果1个月以后，里查德·普赖斯给卡洛丽打来电话——他是我的亲密朋友，16年前曾证明黑洞会辐射掉所有的“毛”（第7章）；听说我在研究时间机器，他很担心，怕我疯了或老了，或者……卡洛丽要他放心，我还好好的。

里查德的电话令我有点儿震动，我倒不是怀疑自己头脑糊涂，我是很少怀疑自己的。不过，连我亲密的朋友都在担心，那么（即使不为自己想，为了莫里斯和我的其他学生），我真要好好想想，怎么向物理学家和公众报告我们的研究。

为小心谨慎，我决定不急着发表任何关于时间机器的东西。1987～1988年的冬天，我跟学生莫里斯和尤泽维尔试图尽可能把虫洞和时间的一切事情都弄明白，只有当所有问题都清澈见底了，我才想发表。

莫里斯和尤泽维尔是通过电脑网络和电话跟我联系的，因为我还一个人躲在小屋里，卡洛丽在威斯康星的麦迪逊做为期两年的博士后工作，头7个月（1988年1月～7月）我跟着她，成了她的“男保姆”。我们在麦迪逊租了房子，我把电脑和书桌搬进小阁楼里，多数时间就待在那儿思考、计算、写作——主要是为了别的项目，也有部分是关于虫洞和时间的。

为了从有经验的反对者那儿得到启发，在与他们的争论中检验我的思想，我每过几个星期都驱车去密尔沃基，与弗里德曼和帕克（Leonard Parker）领导的一个杰出的相对论研究小组交谈；偶尔也到芝加哥去，访问另一个由钱德拉塞卡、格罗赫和瓦尔德领导的小组。

3月去芝加哥，我又经历了一次震惊。我在那儿搞了次讨论会，讲述我所认识的虫洞和时间机器。会后，格罗赫和瓦尔德问我（主要意思）：“在发达的文明试图将虫洞变成时间机器时，虫洞不会自动毁坏吗？”

为什么？怎么会呢？我不知道。他们向我解释了。用卡洛丽和我的故事来说，他们解释的大意是：卡洛丽正带着飞船上的洞口飞回地球，我带着另一个洞坐在家里。当飞船离地球在10光年以内时，辐射（电磁波）突然能用虫洞做时间旅行：任何一点离开帕萨迪纳以光速向飞船靠近的随机辐射，10年后到达飞船（从地球上看），进入那儿的洞口，在10年内及时返回（从地球看）；当它从地球上的洞口出现时，原先的它刚开始启程，于是，它与它自己碰头了——不仅在空间里，而且在时空里——强度增加了1倍。另外，每个辐射量子（光子）在旅行中还会因为洞口的相对运动而获得能量的提高（“多普勒效应”式的提高）。

下一次辐射接着从屋里出去，达到飞船，然后从虫洞回来，遇到刚要离开的原先的它，和自己碰在一起，通过多普勒效应增大能量。辐射源源不断地离去，又源源不断地回来，最后变得无限强大〔图14.8（a）〕。

任何一点辐射经过这样的过程后都会生成一束能量无穷的辐射，在两个洞口间的空间中往来。当辐射束通过虫洞时，格罗赫和瓦尔德认为它会产生无限的时空曲率，可能破坏虫洞，从而虫洞成不了时间机器。

我离开芝加哥，恍恍惚惚地驾车开上去麦迪逊的90号州际公路，满脑子都是在两个相对运动着的虫洞口之间飞来飞去的辐射束的图像；我想借图来计算，到底发生了什么事情。我想明白，格罗赫和瓦尔德是对还是错。

图14.8　（a）格罗赫—瓦尔德提出的虫洞如何可能在成为时间机器前自行毁灭。强烈的辐射束在两个洞口间往来，通过虫洞与自己相遇而加强，最后变得无限强大而毁灭虫洞。

（b）实际情况。虫洞使辐射束分散，减少它们相碰的机会；最后的辐射束仍然微弱，不会破坏虫洞

快到威斯康星边界时，头脑里的图像清晰出现了。虫洞不会被毁灭。格罗赫和瓦尔德忽略了一个重要事实：辐射束通过虫洞时，虫洞总会像卡片14.1说的那样将它分离。分离的束从地球上的洞口出现时会在空间散开，只有很少一点辐射能走进飞船的洞口然后从虫洞回到地球来与它自己“碰头”〔图14.8（b）〕。

我一边开车，一边在头脑里“看着”这些辐射叠加。把所有经过虫洞旅行的辐射加在一起（每经过一趟旅行，辐射就分散一些，量越来越小），我发现，最后的辐射束会很弱，远不能破坏虫洞。

结果证明，我的计算是正确的；但后来才知道，我本该更谨慎一些的。虫洞破灭的问题实际上已经在警告我，任何时间机器的制造者都会遭遇意外的危险。

研究生到他们研究的最后一年时，常给我带来巨大的快乐。他们靠自己获得重要发现；在与我讨论时获得胜利；让我学会一些意想不到的事情。莫里斯和尤泽维尔就是这样的两位，我们正在为《物理学评论通讯》写一篇文章，里面的大部分技术细节和思想都是属于他们的。

文章快写完时，我却犹豫了。我害怕这样的东西会令人把正在成长的莫里斯和尤泽维尔看成“疯狂的科幻物理学家”。然而，我对我们知道的事情越来越有兴趣，对在物理学研究中发挥萨根式问题的作用也越来越有热情。最后，论文完成了，我没有讲自己的忧虑（莫里斯和尤泽维尔似乎没有这种感觉），同意他们为论文取的名字：“虫洞、时间机器和弱能量条件”（“弱能量条件”是与“奇异物”相关联的术语）。

两位不知姓名的审稿者似乎很同情我们，虽然题目里有“时间机器”，文章还是被接受发表了。我大大松了口气。

临近文章发表时，我又惴惴不安起来。为了消除疑虑，实际上是为了让别人相信，我们的时间机器研究没有一点哗众取宠的意思，我问了加州理工学院公关部的同事。在许多物理学家看来，在大众中故弄玄虚也许是疯狂的行为，而我希望物理学同行们能认真研究我们的论文。公关部的同事也这样说。

文章发表了， [470] 没发生什么事情。正如我所希望的，大众没注意它，但它在物理学家中激发了兴趣，也招来了反对。信一封封飞来，有问问题的，也有挑战结论的。但我们自己的事情已经做完了，有答案了。

朋友们的反应不尽相同。普赖斯还在替我担心，他知道我没疯，也没老，但他怕我坏了自己的名声。苏联朋友诺维科夫是另一种感觉，他着迷了。他正在加利福尼亚圣克鲁斯访问，从那儿来电话说，“我太高兴了，基普！你冲破了阻碍。你能发表时间机器的研究，我也能！”接着，他立刻开始行动了。

母子怪圈

在我们的论文激起的抗议中，最有力的是我所谓的母子怪圈 [471] ：假如我有时间机器（虫洞的或者别的），我就能通过它回到过去，在母亲怀我之前把她杀死，这样就不会让自己出生来害母亲了。 [472]

母子怪圈的中心问题是自由意志：作为一个人，我有没有决定自己命运的能力？我真能回到过去杀母亲吗？或者（像多数科幻小说写的那样），当我在她睡梦中举刀的时候，会有什么东西无情地令我住手吗？

即使宇宙中没有时间机器，自由意志现在也是令物理学家手足无措的问题。我们通常总是逃避它，认为它不过是将原本清楚的事情弄得更糊涂罢了。在时间机器问题上，更是如此。所以，在文章发表之前（当然，也在和密尔沃基的同行们认真讨论以后），莫里斯、尤泽维尔和我决定完全回避自由意志问题，坚持不在文章里讨论人类穿越虫洞的事情；我们只谈了一种简单的非生命时间旅行，如电磁波的时间旅行。

文章发表前，我们考虑了很多关于波动通过虫洞回到过去的问题，没有发现在这些波的演化中有什么不可解决的疑惑。最后（也因为弗里德曼的重要启发），我们相信可能不会有解不开的怪圈， [473] 在文章里也是这样猜想的。 [474] 我们甚至还将猜想推广了，认为任何穿过虫洞的非生命物体都不会产生解不开的怪圈。就是这个猜想，引来了强烈的反对。

我们收到的最有意思的一封信，来自奥斯丁德克萨斯大学物理学教授波尔琴斯基（Joe Polchinski）。他写道，“亲爱的基普，……假如我没理解错，你猜想[在你用虫洞做的时间机器中不会出现解不开的怪圈]。在我看来，似乎……不是这样的。”接着，他巧妙地把怪圈改成一种简单的形式——从自由意志问题中解脱出来了，于是我觉得可以好好来分析：

图14.9波尔琴斯基的台球怪圈。虫洞很短，已成为时间机器。从外面看，进入右洞口的任何事物会在进入30分钟前出现。洞口外的时间流记为t，台球自己经历的时间流记为τ。台球在下午t=3：00从图示位置发射，速度正好使它在t=3：45进入右洞口。球从左洞口出现比这早30分，即t=3：15，然后在t=3：30击中原先的自己，使它脱离轨道，不能进入右洞，从而不能回来打自己

拿一个成了时间机器的虫洞，把两个洞口放到行星际空间，相互靠近而且静止不动（图14.9）。现在，从某个恰当的地方以恰当的初始速度向右洞口发射一只台球，球将进入右洞口，沿时间返回，在进入右洞口前（照你我在虫洞外的观察），从左洞口飞出，正好击中原来的自己，从而使它不能进入右洞口回来打自己。

这种情形与母子怪圈一样，都需要回到过去，改变历史。在母子怪圈中，我回到过去，杀了母亲，使她不能生我。在波尔琴斯基怪圈里，台球回到过去，击中自己，使它不能回到过去。

两种情形都没有意义。像物理学定律必须逻辑一致一样，由物理学定律所主宰的宇宙演化也应该是逻辑一致的——至少宇宙的经典（非量子力学的）行为应该是这样的；量子力学的行为则更难以捉摸。由于我和台球都是高度经典的事物（也就是说，只有在对我们进行极端精确的测量时，我们才会表现出量子力学行为，见第10章）。不论我还是台球，都不可能回到过去改变我们的历史。

那么台球到底发生了什么事情呢？为把它弄清楚，莫里斯、尤泽维尔和我集中考察了球的初始条件，即初始位置和速度。我们问自己：“在导致波尔琴斯基怪圈的那些初始条件下，是不是还存在别的台球轨迹呢？它们与图14.9不同，但同样是经典台球的物理学定律的逻辑自洽的解”。经过多次讨论，我们认为答案也许是肯定的，但还没有绝对的把握——也没有时间去弄明白了。莫里斯和尤泽维尔博士毕业了，要离开加州，到密尔沃基和特里斯特去做博士后。

幸运的是，加州理工学院的好学生源源不断，又来了两位：埃切维里亚（Fernando Echeverria）和克林卡默（Cunnar Klinkhammer）。他们接过波尔琴斯基的怪圈继续研究：经过几个月断续的数学论证，他们证明，从波尔琴斯基的初始条件出发，确实存在自洽的满足所有经典物理学定律的台球轨道。实际上，存在两条这样的轨道，如图14.10。 [475] 我将以台球自己的观点依次描述这两条轨道。

图14.10波尔琴斯基的母子怪圈（图14.9）的解决：一只在下午3：00以与波尔琴斯基怪圈相同的初始条件（相同的位置和速度）出发的台球可以沿这里的任何一条轨道运动。每条轨道都是自洽的，而且处处满足经典物理学定律

在轨道（a）（图14.10左），一只新白球从下午t=3：00出发，沿着与波尔琴斯基怪圈完全相同的路线（图14.9）向着右边的洞口运动。半小时后，t=3：30时，这只新的白球被一只看起来旧一些的花球（我们将看到，它是那只球未来的自己）撞在左后边缘。碰撞很轻，新球只稍微偏离了原来的路线，但白球还是被撞成了花球。这只新的花球继续沿着偏离的路线运动，在t=3：45时进入虫洞口，回到30分钟以前，在t=3：15时从另一洞口出来。由于路线与波尔琴斯基怪圈的相比发生了偏转，从虫洞出来的变旧了的花球在t=3：30时从它原来自己的左后边缘轻轻擦过，而不像图14.9那样发生强烈的碰撞和巨大的偏转。这样，球的经历是完全自洽的。

轨道（b）（图14.10右）与（a）相同，不过球的碰撞方式有些不同，相应地，碰撞的路线也有些不同。特别是，从左洞口出来的旧花球的路线与（a）不同，它沿着这条路线将赶到新球的前头（而不是后面），从它的右前缘（而不是左后边缘）轻轻擦过。

埃切维里亚和克林卡默证明，轨道（a）和（b）都满足台球运动的一切经典物理学定律，因此都可能在真实宇宙中发生（假如真实的宇宙能有虫洞做的时间机器）。

这是最令人不安的。在没有时间机器的宇宙中，这样的情形是永远不会出现的。没有时间机器，一组台球的初始条件只能决定一条而且惟一一条满足所有经典物理学定律的轨道。球只有惟一的运动形式。时间机器把这些都破坏了，现在出现了两种同样合理的球的运动的预言。

实际上，事情比我们现在看到的更糟：时间机器能为球的运动做出无限多个同样可能的预言，而不只是两个。卡片14.2说明了一个简单例子。

卡片14.2

台球危机：无限多轨道 [476]

一天，我正坐在旧金山机场等飞机，突然想，假如一个台球从虫洞时间机器的两个洞口之间飞过，那么它可能沿两条轨道旅行。一条（a），球无破坏地从两洞口间冲过去；另一条（b），球通过时被撞向右边的洞口，然后进入虫洞，在进洞之前从左洞口出来，与自己相撞，然后飞走。

几个月后，福瓦德（激光干涉仪探测器的先驱者之一（第10章），也是位科幻小说家）发现了满足一切经典物理学定律的第三条轨道， [477] 即下面的轨道（c）：碰撞不是发生在两洞口间，而发生在球到达洞口邻近以前。我后来发现，假如球在经历两次碰撞事件之间多次穿过虫洞，那么碰撞还可以越来越早地发生，如（d）和（e）。具体说，在（e）的情形，球沿路线α向上，与它未来的自己碰撞，沿着β进入右洞口，然后穿过虫洞（回到过去），从左洞口出来，又沿γ穿过虫洞（回到更远的过去），然后沿δ再穿过虫洞（回到更更远的过去），从ε出来，去与它自己碰撞，偏向ζ落下。

显然，有无限多条轨道（每一条经过虫洞的次数不同），从完全相同的初始条件（相同的初始位置和速度）出发，都满足经典（而不是量子）的物理学定律。它留给我们的问题是，物理学是不是疯了？或者，我们想知道，物理学定律能用什么办法告诉我们球应该走哪条轨道？

时间机器令物理学疯狂了吗？令它失去了对事物演化的预言能力了吗？如果没有，那么物理学定律如何从无限多个可能中选择一条台球会走的轨道呢？

为了寻找答案，克林卡默和我在1989年从经典物理学定律转向了量子定律，为什么呢？因为它们才是我们宇宙最终的法则。

例如，量子引力定律将最终把握引力和时间与空间的结构。爱因斯坦经典的广义相对论引力定律不过是量子引力定律的一种近似——在远离一切奇点，在时空尺度远大于10-33 厘米时，近似是非常准确的，但毕竟还是一种近似（第13章）。

同样，学生和我用以研究波尔琴斯基怪圈的经典的台球物理学定律，也不过是量子力学定律的一种近似。由于经典定律似乎预言了一些“废话”（无限多个可能的台球轨道），为了更深入地认识，克林卡默和我才转向了量子力学定律。

量子物理学中的“游戏规则”大不同于经典物理学的。在给定的初始条件下，经典定律预言将要发生什么（如台球会走哪条路）；而且，如果没有时间机器，它们的预言是惟一的。量子定律则不同，它们只预言将要发生的事件的概率（例如，球通过空间这个或那个区域的概率），而不是确定性的东西。

从量子力学的这些“游戏规则”看，克林卡默和我根据量子力学定律所得的答案也就不那么令人惊奇了。我们发现，假如球出发以后沿波尔琴斯基怪圈的轨道（图14.9和14.10，在下午t=3：00时刻），那么它接下去走哪条路线，都有一定的量子力学概率，例如，图14.10（a）的概率为48%，（b）的概率为48%——对无限多经典定律所允许的每一条轨道，它都有一定的（小得多的）概率。任何一次“实验”，球只能走某一条经典路线；但如果我们做大量相同的台球实验，那么其中有48%的球会走轨道（a），有48%走轨道（b），依此类推。

结果多少还是令人满意的。它似乎说明物理学定律可能会很好地使自己适应时间机器。当然也有些令人惊讶的东西，但似乎没有任何怪异的预言，也没有任何解不开的怪圈。 [478] 实际上，如果《国家调查者》杂志（National Enquirer ）听说了，可以很容易打出一个通栏大标题：物理学家证实存在时间机器。（当然，我还是害怕报刊会把这些东西曲解成怪物。）

1988年秋，我们的论文，“虫洞、时间机器和弱能量条件”发表3个月后，《旧金山检查者》（San Francisco Exarminer ）记者戴维森（Keay Davidson）在《物理学评论通讯》上看到了，于是故事传开了。

这样一来，事情就更糟了。在那3个月里，至少物理学界很安静，他们在考虑我们的思想，而不是要听什么张扬和吹嘘。

但张扬是挡不住了。物理学家发明时间机器，这是常见的标题。《加利福尼亚》杂志在“发明时间旅行的人”的文章里，甚至登出一张我在帕洛玛山赤膊工作的照片。我很惭愧——不是为照片，而是为那些离谱的宣扬，说我发明了时间机器和时间旅行。 [479] 事实上，就算物理学定律允许时间机器（在本章最后可以看到，我怀疑这一点），人类现在的技术能力离它还远得很，比洞穴野人离太空旅行还要遥远。

我和两个记者谈过，才发现没有办法抵挡这潮流，也没有办法让他们把故事讲得更准确，还是一个人躲起来吧。我的后勤助理莱昂（Pat Lyon）却被大家包围了，他只好搪塞说：“索恩教授相信，向大家公布研究结果，现在为时尚早。时间机器是否为物理学定律所禁止，等他觉得有了更好的认识后，会为大家写一篇文章来解释的。”

我写这一章，就是在履行那个诺言。

良序

1989年2月，大众的喧闹慢慢静下来，埃切维里亚、克林卡默和我继续波尔琴斯基怪圈的研究。我飞往蒙大拿波茨曼去演讲，在那儿碰到了米斯纳以前的学生希斯科克（Bill Hiscock）。和看见别的同行一样，我也向他请教他对虫洞和时间机器的看法。我在寻找有力的批评、新颖的思想和独特的观点。

“也许你该研究电磁真空涨落，”希斯科克告诉我，“在无限发达的文明把虫洞变成时间机器时，它们可能会破坏它。”在他的头脑里也有个思想实验：卡洛丽（假定是无限发达的）正带着一个虫洞口坐着我们家的飞船飞回地球，我带着另一个洞口坐在地球上，而虫洞即将成为时间机器（见上面的图14.7和图14.8）。希斯科克在想，电磁真空涨落也可能像图14.8里的辐射那样穿过虫洞，然后与自己碰撞，最后变得无限强烈从而破坏虫洞。

我表示怀疑。一年前，我在从芝加哥回家的路上曾想到，穿过虫洞的辐射不会和自己碰撞产生无限大能量的辐射束，辐射将被分散，从而虫洞不会受到破坏。我相信虫洞也会分散穿过它的电磁真空涨落，从而挽救自己。

另一方面，我想，既然时间机器是那样一个异乎寻常的物理学概念，我们应该考察任何一种可能破坏它的机会。所以，尽管我也怀疑，但还是让我的一个博士后金成旺（Sung-Won Kim）去计算穿过虫洞的真空涨落的行为。

虽然，希斯科克和康科夫斯基（Deborah Konkowski）几年前建立了很好的数学方法和思想，但金和我还是没什么进展， [480] 都怨我们自己太笨，没有一个熟悉关于真空涨落的弯曲时空的量子场定律（第13章）。不过，经历了一年的错误以后，我们在1990年2月终于完成了计算，得到了答案。

答案令我惊讶。尽管虫洞将努力分散真空涨落，但它们似乎会自动再聚集起来（图14.11）。涨落被虫洞分散后，在地球的洞口散开，仿佛到不了飞船；接着，像受到某种神秘力量吸引似的，它们又自动聚向卡洛丽飞船的洞口，通过虫洞回到地球，然后又在洞口散开，又再聚向飞船的洞口，如此反反复复，最后形成一束强大的涨落能量。

图14.11当卡洛丽和我在用图14.7的办法努力把虫洞转变为时间机器时，在两个洞口间穿行的电磁真空涨落与自己发生碰撞，产生一束巨大的涨落能量

这样一束电磁真空涨落有破坏虫洞的能力吗？我们问自己。从1990年2月到9月的8个月，我们一直在同这个问题搏斗。经过几回反复，最后，我们（错误地）认为涨落“大概不会”破坏虫洞。我们自己和几个讨论过结果的同事都觉得论证有力，于是，我们写成一篇文章，交给《物理学评论》。

我们的论证是这样的：计算表明，在虫洞中往来的电磁真空涨落，只有在近乎为零的短暂时间里才可能无限强大。它们几乎在第一次能用虫洞做时间旅行的瞬间（也就是在虫洞刚成为时间机器时）达到最高峰，然后立刻消失，见图14.12。

图14.12刚好在虫洞成为时间机器后穿过的电磁真空涨落强度的演化

而（我们还没有很好认识的）量子引力定律似乎认为，没有什么“似乎为零的短暂时间”。我们知道，在小于普朗克—惠勒长度10-33 厘米的尺度下，时空曲率涨落使长度概念失去了意义（见图14.3及相关讨论）；同样，在小于10-43 秒（“普朗克—惠勒时间”，等于普朗克—惠勒长度除以光速）的尺度下，时空曲率也将使时间失去意义。量子引力定律似乎认为，比这更短的时间间隔是不存在的。在这么小的间隔内，所谓以前、以后和随时间演化的说法都没有意义。

于是，金成旺和我认为，在虫洞间往来的电磁真空涨落一定会停止随时间的演化，也就是在虫洞成为时间机器的10-43 秒之前停止增长，量子引力定律一定会中断涨落的生长；而让它只能在时间机器诞生10-43 秒后再继续生长，那意味着在涨落开始消失以后。在这些时间之间，没有时间，也没有演化（图14.12）。这时，关键的问题是，在被量子引力中断生长时，往来的涨落有多强？我们的计算确凿无疑：涨落束在停止生长时远远不能破坏虫洞，于是，用我们在文章里的话来说，大概“真空涨落不能阻止类时闭曲线的形成和存在。”（我以前讲过，类时闭曲线就是物理学家说的“时间机器”；“时间机器”在大众中热过一回了，这回我没在文章里用它；不熟悉物理学名词的普通读者，不知道我发表的是关于时间机器的新结果）。

1990年9月，在把文章交给《物理学评论》时，金成旺和我给许多同事寄去了复印件，也给霍金寄了一份。霍金津津有味地读了，不同意。关于真空涨落的计算，他没有什么意见[实际上，弗罗洛夫（Valery Frolov）在莫斯科做的相同计算已经证实了我们的结果 [481] ]；他反对的是我们对量子引力效应的分析。

霍金同意，量子引力很可能在时间机器产生前10-43 秒，也就是在涨落变得无限大以前10-43 秒，中断真空涨落的生长。“但是，谁测量的10-43 秒？在谁的参照系中？”他问。他提醒我们，时间是“相对的”，不是绝对的，它依赖于参照系。金和我曾假定这个特定的参照系是静止在虫洞咽喉的某个人的。霍金说（大概意思），如果选一个不同的参照系，如涨落自身——或者更准确说，某个随涨落一起运动的观察者——他从地球到飞船，快速穿过虫洞，看到地球—飞船距离从10光年（1019 厘米）收缩到普朗克—惠勒长度（10-33 厘米）。霍金猜想，从这个往来的观察者看，量子引力只有在虫洞成为时间机器前10-43 秒才能决定和中断涨落束的生长。

从静止在虫洞的观察者（金和我依靠的观察者）看，霍金的猜想意味着，量子引力中断涨落生长发生在虫洞成为时间机器10-55 秒前，而不是10-43 前——到那个时候，照我们的计算，真空涨落束是足够强大的（但也只不过刚好这么大），可能确实会破坏虫洞。

霍金猜想的量子引力中断的时刻是令人信服的。金和我想了很久，最后认为他很可能是对的。我们想赶在论文发表以前把它改正过来。 [482]

然而，最基本的一点还是不能确定。即使霍金对了，真空涨落束会不会破坏虫洞，仍然远远没有说明——寻找确定的结果，需要我们认识量子引力在时间机器形成那一时刻附近10-95 秒的间隔内会做些什么。

简单地说，量子引力将虫洞能否成功成为时间机器的答案藏起来了。为了找出答案，我们首先得成为量子引力定律的专家。

霍金对时间机器有着严厉的批评，他认为大自然也憎恶它们；他把这种憎恶表达为一个猜想，一个能维护时间次序的良序猜想， [483] 它指出，物理学定律不允许时间机器。 [484] （霍金以他特有的幽默，说这个猜想能“保证世界不会破坏历史”。）

霍金猜测，大自然就是通过真空涨落束的生长来加强维护时间顺序的：当我们想做时间机器时，不论用什么样的事物（如虫洞、旋转柱 [485] 、“宇宙弦” [486] 或其他什么东西），在它成为时间机器前，总会有一束真空涨落穿过它，并破坏它。霍金好像已经准备为这个结果下大赌注了。

我不愿成为这个赌局的另一方。我真喜欢同霍金打赌，但我只打获胜机会较大的赌。我本能地感到，如果去赌这个，我准会输的。我与金的计算和弗朗纳根（Eanna Flanagan，我的学生）最近没发表的计算似乎说明霍金很可能是对的。不过，在物理学家深刻认识量子引力定律之前，我们谁也不能肯定。 [487]

尾声

爱因斯坦遗产

的过去和未来，

几个重要角色的今天。

爱因斯坦打破牛顿的绝对空间和时间的概念，奠定自己的理论基础，离现在差不多整整一百年了。在这一百年里，爱因斯坦的理论在成长；在他留下的精神财富里，我们看到了时空的弯曲和一堆完全由这弯曲产生的奇异东西：黑洞、引力波、奇点（隐藏的和裸露的）、虫洞和时间机器。

在历史的某些时期里，这些东西都曾被物理学家看成怪物。

·我们在书中看到，爱丁顿、惠勒，甚至爱因斯坦都曾强烈怀疑黑洞；爱丁顿和爱因斯坦没能活着看到他们的错误；而惠勒后来成了黑洞的宣传者。

·20世纪40年代和50年代，许多物理学家因为错误相信了他们正在研究的广义相对论的数学解释，曾怀疑引力波（曲率的波动）的存在——不过那该是另一本书的故事，而且怀疑早就没有了。

·奇点是爱因斯坦广义相对论不可避免的结果，这个发现曾极大震撼了大多数物理学家，现在也仍然在震撼着许多人。有人从彭罗斯的宇宙监督猜想（所有奇点都被隐藏着，裸露的奇点是被禁戒的）找到了安慰。然而，不论宇宙监督是否正确，多数物理学家还是习惯了奇点；而且，他们与惠勒一样，期待着未知的量子引力定律来抹平这些奇点——来规定和限制它们的行为，就像牛顿和爱因斯坦的引力定律规定行星并限定它们绕太阳的轨道一样。

·虫洞和时间机器，即使爱因斯坦广义相对论定律允许它们存在，在今天的大多数物理学家看来也是怪物。不过，我们刚发现，尽管爱因斯坦定律允许虫洞和时间机器的存在，却不能主宰它们的行为；主宰它们的是更严格的弯曲时空的量子场定律和量子引力定律。怀疑的物理学家大概能从这里得到些安慰。假如我们更好认识了那些定律，它们也许会明确地告诉我们，物理学定律总会让宇宙摆脱虫洞和时间机器——或者，也许至少会摆脱时间机器。

在未来的世纪里，在爱因斯坦理论的第二个百年里，我们能等到些什么呢？

我们关于空间、时间和时空弯曲所产生的事物的认识可能会发生革命，它一点儿也不亚于我们在第一个百年里经历过的革命；它的种子已经播下了：

·引力波探测器很快会为我们带来黑洞的观测图像，我们将听到黑洞碰撞的交响曲——充满了弯曲时空在疯狂振荡时的活动信息的交响曲；我们还将从超大规模计算机的模拟中听到它们的回声，领会它们的意义。于是，黑洞成了实验仔细审查的对象。审查结果呢？会令我们惊讶的。

·在未来的百年里，可能很快，用不了多久，某个有远见的物理学家将最终发现并揭开量子引力定律的一切细节。

·有了那些量子引力定律，我们可能会完全了解宇宙时空如何从量子泡沫或大爆炸泡沫中出现，如何存在下去；我们可能知道，那个常被人问到的问题，“大爆炸以前是什么？”有什么意思，还是没有意思；我们可能知道，量子泡沫会不会很容易地产生多个宇宙；时空如何在黑洞中心或大挤压的奇点处遭到毁灭；时空是不是可以再生，如何再生；我们可能知道，量子引力定律是不是允许（或禁止）时间机器：时间机器总会在它们运行的瞬间自我毁灭吗？

·从牛顿定律到狭义相对论，到广义相对论和量子论，然后到量子引力，这条物理学定律之路并不会终结在量子引力。量子引力定律还将与大自然的其他基本力的定律结合（统一）：电磁力，弱力和强力。也许我们将在未来百年里了解那个统一的细节——同样可能很快，不会等太久，这个统一可能又会从根本上改变我们的宇宙观。然后呢？今天还没有人能预见那统一以外的事情；我相信——而且在你我的有生之年，统一迟早总会到来的。

终曲：1993

爱因斯坦最后25年的大部分时间都在徒劳地追寻广义相对论物理学定律与麦克斯韦电磁学定律的统一；他不知道最重要的统一是与量子力学的统一。1955年，76岁的他死在新泽西普林斯顿。

钱德拉塞卡83岁了，还在探寻爱因斯坦场方程的秘密，经常是跟年轻得多的同事们合作。近些年，他教给我们许多关于恒星脉动和引力波碰撞的事情。 [488]

茨维基越来越成了实测天体物理学家，而不是大理论家；他还在继续独创一些惹人争论的有远见的思想，不过不是本书的题目。1968年，他离开加州理工学院教授的位置来到瑞士，在那里度过了他追寻自己内心通向真理的道路（“形态学方法”）的余生，1974年去世。

朗道经历了一年（1938～1939）的监狱生活后，虽恢复了智力，却没有了激情；他还是苏联理论物理学家的领袖，也是最严厉的老师。1962年他在车祸中严重受伤，大脑坏了，生活也跟着发生改变，不能再做物理了。他死于1968年，但他的亲密朋友后来说，“对我来说，朗道1962年就死了。”

泽尔多维奇从20世纪70年代到80年代一直是世界上最有影响的天体物理学家。不过，1978年，因为人际关系的破裂，他凄凉地离开了他的研究小组（那是世界上有史以来最有力量的一支理论天体物理学家队伍）。他想重建一个年轻人的队伍，但是不很成功；后来，在80年代，他成了全世界天体物理学家和宇宙学家的偶像。1987年，戈尔巴乔夫的政治改革使他第一次能有机会来美国，但没过多久，他就因心脏病在莫斯科去世了。

诺维科夫在泽尔多维奇离开后，成了那个研究群体的领导者。在80年代，他像过去的泽尔多维奇一样，用他的思想火花来激发和团结他的群体。然而，离开了泽尔多维奇，这个小组不过是全世界许多优秀小组中的一个，而不再像以前那样领先了。1991年，苏联解体，接着诺维科夫又做了心脏手术，他觉得活不了多久了，来到丹麦哥本哈根大学，现在在那儿创建新的理论天体物理学中心。

金兹堡77岁了，仍在物理学和天体物理学的几个不同分支里做着前沿研究。1980～1986年，在萨哈洛夫流放高尔基期间，作为他在莫斯科列别德夫研究所的领导，金兹堡没有开除他还保护了他。在戈尔巴乔夫的改革时代，金兹堡和萨哈洛夫都当选为苏联人民下院议员，推行改革。1989年，萨哈洛夫死于心脏病。

奥本海默尽管在1954年的忠诚调查听证会上受到美国政府批判，但在多数物理学家心目中他还是英雄。他以后没有再做过研究，但仍和大多数物理学分支保持着密切联系；他扶持了许多年轻的物理学家，他们都愿意跟他讨论物理学问题，发展自己的思想。1967年，他死于癌症。

惠勒82岁，继续追寻量子力学与广义相对论的结合，继续用他的演说和著作来激发年轻的一代，最近（1990）他有一本特别值得注意的书：《引力和时空之旅》。

彭罗斯跟惠勒和许多其他人一样，对广义相对论和量子力学的结合着迷了——而且未来的量子引力定律可能会从这个结合中产生。他在一本为非物理学家读者写的书（《皇帝新脑》 [489] ，1989）里描绘了自己的非传统思想。很多物理学家怀疑他的观点，但他从来都是这样的，而且我们也看到了他以前好多次都对了……

霍金也一样继续为量子引力定律着迷，而他最感兴趣的问题是，那些定律关于宇宙起源会预言些什么。跟彭罗斯一样，他也为非物理学家写了一本书（《时间简史》，1988），谈自己的思想。尽管患有肌萎缩性脊髓侧索硬化（ALS），他还是活得很结实。

致谢

感谢曾影响过这本书的

朋友们和同事们

这本书是在爱莱茵（Elaine Hawkes Watson）对宇宙的无限好奇心的激发下开始写的。在15年断断续续的写作中，我得到了我的家庭和几个亲密朋友的巨大鼓励和支持：琳达、卡丽丝、布雷特、阿里森、格里戈利（Estelle Gregory）、舒梅克（Bonnie Schumaker），特别是我的妻子，卡洛丽·温斯顿（Carolee Winstein）。

我要感谢许多物理学家、天文学家、天体物理学家同事，他们答应了我的录音采访，向我讲述了书中的大量历史事件和研究经过。他们的名字列在参考文献的开头。

我的4位同事，布拉金斯基、霍金、伊斯雷尔和萨根读了全部书稿，提出了具体的批评。很多人还读过一章或几章，为我澄清了许多重要的历史事件和科学细节。他们是：Vladimir Belinsky, Roger Blandford, Carlton Caves, S.Chandrasekhar, Ronald Drever, Vitaly Ginzburg, Jesse Greenstein, Isaac Khalatnikov, Igor, Novikov, Roger Penrose, Dennls Sciama, Robert Serber, Robcrt Spero, Alexi Starobinsky, Rochus Vogt, Robert Wald, John Wheeler和Yakov Borisovlch Zel’dovich。没有他们的帮助，这本书不会像现在这样准确。不过，读者应该想到，我的同事不会完全赞同我对我们故事的解释，难免会有不同的观点。在书中，为了让读者更容易理解，我遵循了自己的观点（通常受过同事批评的重要影响，但不是全部）。为尊重历史，我在注释中暴露了某些矛盾。

Lynda Obst严厉批评了第一稿的许多章节，我谢谢她；K.C.Cole批评了第二稿，还耐心地一篇一篇地为我提出建议，最后才修改成现在这样。我要特别感谢K.C.，我还要谢谢Debra Makay，她是比我更彻底的理想主义者，一丝不苟地检查了最后的手稿。

本书的提高还大大得益于几位非物理学家读者的批评：Ludmila（Lily）Birladeanu, Doris Drucker, Linda Feferman, Rebecca Lewthwaite, Peter Lyman, Deanna Metzger, Phil Richman, Barrie Thorne, Alison Thorne，还有卡洛丽。我谢谢他们。我还要感谢Helen Knudsen为我找到了好多参考文献和事实——有些困难是人们想象不到的。

我幸运地在Heiz Pagel的《宇宙密码》中偶然看到Matthew Zimet的令人赏心悦目的画，也请他为这本书画了插图，真是增色不少。

最后，感谢联邦基金会图书计划，特别感谢在我完成这本书的几年中耐心支持和信任我的Alexander G.Bearn和Antonina W.Bouis——以及W.W.Norton公司和该公司的Ed Barber。

人物

在本书不同地方多次出现过的人物

说明：

下面的叙述只是为了回忆每个人在书中哪些地方出现过，便于前后参照，不能作为个人的传略。（多数人在科学的其他领域有过重要贡献，与本书无关，就没有在此列举了。）列在这里的人物，不是看他的贡献大小，而是因为他们在书中的不同地方出现过多次。

巴德（Baade, Walter，1893～1960）

生于德国，美籍光学天文学家，与茨维基提出超新星概念及其与中子星的联系（5）； [490] 确认与宇宙射电源相关的星系（9）。

巴丁（Bardeen, James Maxwell，1939～）

美国理论物理学家，证明宇宙中多数黑洞在快速旋转；与彼德森预言黑洞旋转对周围吸积盘的影响（9）；与卡特尔和霍金发现黑洞力学四定律（黑洞演化定律）（12）。

贝肯斯坦（Bekenstein, Jacob，1947～）

以色列理论物理学家，惠勒的学生。与哈特尔证明不能通过黑洞外面的任何研究判别形成黑洞的材料的粒子类型（7）；提出黑洞表面积相当于它的熵，与霍金就此争论，最后获胜（12）。

玻尔（Bohr, Niels Hendrik David，1885—1962）

丹麦理论物理学家，诺贝尔奖获得者[1922]，量子力学创始人之一，20世纪中叶许多大物理学家（包括朗道和惠勒）的导师；曾指导钱德拉塞卡与爱丁顿的论战（4）；试图救朗道（5）；与惠勒提出核裂变理论（6）。

布拉金斯基（Braginsky, Vladimir Borisovich，1931～）

俄罗斯实验物理学家。发现物理学测量精度（包括引力波探测器的精度）的量子力学极限（10）；发明克服量子极限的“量子无破坏”装置（10）。

卡特尔（Carter, Brandon，1942～）

澳大利亚理论物理学家，英国剑桥席艾玛的学生，后移居法国。阐明旋转黑洞性质（7）；与人证明黑洞无毛（7）；与巴丁和霍金发现黑洞力学四定律（黑洞演化定律）（12）。

钱德拉塞卡（Chandrasekhar, Subrahmanyan，1910～1995）

生于印度，美籍天体物理学家，诺贝尔奖获得者[1983]；证明白矮星存在极大质量，就预言正确性与爱丁顿争论（4）；发展黑洞微扰理论（7）。

爱丁顿（Eddington, Arthur Stanley，1882～1944）

英国天体物理学家，爱因斯坦广义相对论定律的早期倡导者（3）；黑洞概念和钱德拉塞卡白矮星极限质量的强烈反对者（3，4）。

爱因斯坦（Einstein, Albert，1879～1955）

生于德国，瑞士/美国理论物理学家，诺贝尔奖获得者[1921]；创立狭义相对论（1）和广义相对论（2）；证明光同时既是粒子也是波（4）；反对黑洞概念（3）。

格罗赫（Geroch, Robert，1942～）

美国理论物理学家，惠勒的学生；与人发展黑洞分析的整体方法（13）；证明空间拓扑只有在时间机器的产生过程中才会发生改变（如形成虫洞）（14）；与瓦尔德第一次提出时间机器可能在形成时毁灭（14）。

贾柯尼（Giacconi, Riccardo，1931～）

生于意大利，美国实验物理学家和天体物理学家；1962年领导一个小组利用火箭探测器首次发现X射线星（8）；设计并建造“自由”号X射线卫星，第一次发现天鹅X-1是黑洞的强X射线证据（8）。

金兹堡（Ginzburg, Vitaly Lazarevich，1916～）

苏联理论物理学家；发明苏联氢弹的LiD燃料，然后被开除出氢弹计划（6）；与朗道解释超导性起源（6，9）；发现第一个黑洞无毛证据（7）；提出宇宙射电波的同步辐射起源（9）。

格林斯坦（Greenstein Jesse, L.，1909～）

美国光学天文学家，茨维基的同事（5）；与惠普发现不可能[用传统观点]解释宇宙射电波（9）；激发了美国射电天文学研究的开端（9）；与施米特发现类星体（9）。

哈特尔（Hartle, James B.，1939～）

惠勒的学生；与贝肯斯坦证明不能通过黑洞外面的任何研究判别形成黑洞的材料的粒子类型（7）；与霍金发现黑洞视界演化定律（12）；与霍金正在探索量子引力定律（13）。

霍金（Hawking, Stephen W.，1942～）

英国理论物理学家，席艾玛的学生；完成了黑洞无毛证明的关键部分（7）；与巴丁和哈特尔发现黑洞力学四定律（黑洞演化定律）（12）；发现在忽略量子力学定律条件下黑洞表面积只能增加，在量子力学条件下黑洞会蒸发和收缩（12）；证明小黑洞能在大爆炸时产生；基于天文学家未发现黑洞蒸发所产生的γ射线的事实，与帕奇提出原生小黑洞的观测极限（12）；发展黑洞分析的整体。（拓扑学）方法（13）；与彭罗斯证明大爆炸包含奇点（13）；提出“良序猜想”，认为通过真空涨落在时间机器产生时将其破坏而保持时序（14）；与索恩就天鹅X-1是否为黑洞（8）和裸奇点能否在宇宙中形成打赌（13）。

伊斯雷尔（Israel, Werner，1931～）

生于南非，加拿大理论物理学家；证明每个非旋转黑洞一定是球形的，提出黑洞通过辐射“脱毛”的证据（7）；发现黑洞表面积只能增加，但未认识这一结果的意义（12）；与彭罗斯和奥里证明黑洞奇点周围的潮汐力随黑洞年龄而减弱（13）；探索黑洞研究早期历史（3）。

克尔（Kerr, Roy, P.，1934～）

新西兰数学家；发现爱因斯坦场方程的旋转黑洞解：“克尔解”（7）。

朗道（Landau, Lev Davidovich，1908～1968）

苏联理论物理学家，诺贝尔奖获得者[1962]；30年代将西方理论物理学带回苏联（5，13）；将星体热量解释为星体物质被中心中子核所捕获的结果，从而激发奥本海默对中子星和黑洞的研究（5）；在斯大林大恐怖时期被捕，获释后提出超流体理论（5）；投身苏联核武器研究（6）。

拉普拉斯（Laplace, Pierre Simon，1749～1827）

法国自然哲学家；提出并普及牛顿物理学定律下的暗星（黑洞）概念（3，6）。

洛伦兹（Lorentz, Hendrik Antoon，1853～1928）

荷兰理论物理学家，诺贝尔奖获得者[1902]；为狭义相对论定律奠定基础，最重要的是洛伦兹—费兹杰拉德收缩和时间膨胀（1）；爱因斯坦创立广义相对论定律时的朋友和伙伴（2）。

麦克斯韦（Maxwell, James Clerk，1831～1879）

英国理论物理学家，发展了电磁学定律（1）。

米歇尔（Michell, John，1724～1793）

英国自然哲学家；提出并普及牛顿物理学定律下的暗星（黑洞）概念（3，6）。

迈克尔逊（Michelson, Albert Abraham，1852～1931）

生于德国的美籍实验物理学家，诺贝尔奖获得者[1907]；发明干涉仪测量技术（1）；以那些技术发现光速独立于观测者在宇宙中的运动速度（1）。

闵可夫斯基（Minkowski, Hermann，1864～1909）

德国理论物理学家，爱因斯坦的老师（1）；将空间和时间统一为时空（2）。

米斯纳（Misner, Charles W.，1932～）

美国理论物理学家，惠勒的学生；发明用嵌入图描绘坍缩恒星如何形成黑洞（6）；组织对黑洞研究“黄金年代”有重要贡献的一个研究小组（7）；发现在旋转黑洞附近传播的电磁波和其他波能从黑洞汲取旋转能并用来放大自己（12）；发现奇点附近潮汐引力的“搅拌”振荡（13）。

牛顿（Newton, Isaac，1642～1727）

英国自然哲学家，创立牛顿物理学与绝对空间和绝对时间概念的基础（1）；创立牛顿引力定律（2）

诺维科夫（Novikov, Igor Dmitrievich，1935～）

苏联理论物理学家和天体物理学家，泽尔多维奇的学生；与多罗什科维奇和泽尔多维奇发现黑洞无毛的某些重要原始证据（7）；与泽尔多维奇提出在银河系寻找黑洞的天文学方法，似乎最终获得成功（8）；与索恩提出黑洞周围的吸积结构理论（12）；与多罗什科维奇预言黑洞内部潮汐力随黑洞年龄而改变（13）；研究物理学定律是否允许时间机器（14）。

奥本海默（Oppenheimer, J.Robert，1904～1967）

美国理论物理学家；30年代将理论物理从西欧带回美国（5）；与塞伯否定朗道关于恒星可能由中子核保持热量的结论，与沃尔科夫证明存在中子星极大质量（5）；与斯尼德用高度理想化模型说明大质量恒星在死亡时会坍缩形成黑洞并阐明坍缩的某些重要特征（6）；领导美国原子弹计划，一开始就反对氢弹计划，后来赞同，因此被认为对国家不忠（6）；与惠勒争论坍缩是否形成黑洞（6）。

彭罗斯（Penrose, Roger，1931～）

英国数学家和理论物理学家，席艾玛的门生；猜测黑洞通过辐射失去毛（7）；发现旋转黑洞在视界外空间旋涡里贮藏大量可以汲取的能量（7）；提出黑洞显视界的概念（12，13）；发现黑洞表面积只能增大，但未认识这一结论的重要意义（12）；创立并发展黑洞分析的整体（拓扑学）方法（13）；证明黑洞一定含有奇点，与霍金证明大爆炸含有奇点（13）；提出物理学定律严禁在宇宙中形成裸奇点的宇宙监督猜想（13）。

普雷斯（Press, William H.，1948～）

美国理论物理和天体物理学家，索恩的学生；与特奥科尔斯基证明黑洞关于小扰动稳定（7，12）；发现黑洞脉动（7）；亲历黑洞研究黄金年代的结束（7）。

普赖斯（Price, Richard H.，1943～）

美国理论物理和天体物理学家，索恩的学生；确定地证明黑洞通过辐射失去毛，证明能被辐射的东西将被完全辐射（7）；看到黑洞脉动的证据，但未认识其意义（7）；与人提出黑洞的膜规范（11）；为索恩的时间机器研究担心（14）。

里斯（Rees, Martin，1942～）

英国天体物理学家，席艾玛的学生；提出模型解释黑洞从其伴星吸积气体的双星系特征（8）；提出射电星系巨射电叶能源来自通过星系核心的能量束，与布兰福德发展能量束具体模型（9）；与布兰福德等人用模型解释超大质量黑洞如何为射电星系、类星体和活动星系核提供能量（9）。

萨哈洛夫（Sakharov, Andrei Dmitrievich，1921～1989）

苏联理论物理学家；为苏联氢弹奠定重要思想基础（6）；泽尔多维奇的亲密朋友、伙伴和竞争对手（6，7）；后来成为著名异议人士，苏联开放后成为英雄。

史瓦西（Schwarzschild, Karl，1876～1916）

德国天体物理学家，发现爱因斯坦场方程的史瓦西解，描绘了非旋转静态或坍缩恒星的时空几何，也描绘了非旋转黑洞（3）；发现爱因斯坦场方程在常密度星体内部的解——爱因斯坦曾以此论证黑洞不能存在（3）。

席艾玛（Sciama, Dennis，1926～）

英国天体物理学家，英国黑洞研究者的导师（7，13）。

特奥科尔斯基（Teukolsky, Saul A.，1947～）

生于南非，美国理论物理学家，索恩的学生；提出并发展旋转黑洞的微扰分析方法，与普雷斯用此方法证明黑洞相对于微扰是稳定的（7，12）；与夏皮罗发现物理学定律可能允许在宇宙中形成裸奇点的证据（13）。

索恩（Thome, Kip，1940～）

美国理论物理学家，惠勒的学生；提出黑洞能在坍缩恒星内形成的环猜想，并为它找到证据（7）；根据天体物理学资料估计引力波并提出探测引力波的思想和计划（10）；与人发展黑洞的膜规范（11）；提出黑洞熵的统计学起源（12）；通过虫洞和时间机器的思想实验考察物理学定律（14）。

瓦尔德（Wald, Robert M.，1947～）

美国理论物理学家，惠勒的学生；发展并应用特奥科尔斯基的黑洞微扰分析方法（7）；与人发现电场在黑洞外的行为特征——成为膜规范的基础（11）；发展黑洞蒸发理论并用于黑洞熵的起源（12）；与格罗赫首次提出时间机器可能在形成时被毁灭（14）。

韦伯（Weber, Joseph，1919～）

美国实验物理学家；发明世界第一台引力波探测器（“棒探测器”）并参与发明引力波干涉仪探测器（10）；公认的引力波探测之父。

惠勒（Wheeler, John Archibald，1911～）

美国理论物理学家，美国黑洞与广义相对论其他方面众多研究者的导师（7）；与哈里森和若野提出冷死物质的状态方程和完整的冷死星编目表，从而巩固了大质量恒星死后一定形成黑洞的证据（5）；与玻尔提出核裂变理论（6）；领导设计美国第一颗氢弹的小组（6）；与奥本海默争论黑洞不能形成，后来成为黑洞的主要拥护者（6）；发明“黑洞”（6）和“黑洞无毛”（7）的名词；论证引力坍缩恒星的“最终状态问题”是认识广义相对论与量子力学结合的关键，在论证中预言了霍金黑洞能蒸发的发现（6，13）；发展量子引力的基础，最重要的是设想并发展量子泡沫的概念，现在我们猜测它是构成奇点的基元（13）；提出普朗克—惠勒长度和面积（12，13，14）。

泽尔多维奇（Zel’dovich, Yakov Borisovich，1914～1987）

苏联理论物理学家和天体物理学家，苏联天体物理学家的导师（7）；发展核的链式反应理论（5）：提出苏联原子弹和氢弹基础的关键思想，并领导一个原子弹设计小组（6）；与多罗什科维奇和诺维科夫早就发现黑洞无毛的证据（7）；提出几个寻找黑洞的天文学方法，其中之一似乎最后成功了（8）；独立于萨尔皮特提出超大质量黑洞是类星体和射电星系的能源（9）；猜想并与斯塔罗宾斯基证明，量子力学定律可能导致旋转黑洞辐射而失去旋转，但后来却反对霍金关于非旋转黑洞能辐射和蒸发的证明（12）。

茨维基（Zwicky, Fritz，1898～1974）

生于瑞士，美籍理论物理学家、天体物理学家和光学天文学家；与巴德认定超新星是一类天体并提出它们的能源来自正常星变成中子星时所释放的能量（5）。

年表

关于事件、观点和发现的年表

1687　牛顿发表《原理》， [491] 建立绝对空间和时间概念、运动定律和引力定律。[1]

1783，1795　米歇尔和拉普拉斯用牛顿的运动、引力和光的定律提出牛顿黑洞的概念。[3]

1864　麦克斯韦建立统一的电磁学定律。[1]

1887　迈克尔逊和莫雷以实验证明光速独立于地球在绝对空间中运动的速度。[1]

1905爱因斯坦证明空间和时间是相对的，不是绝对的，创立狭义相对论。[1]爱因斯坦证明电磁波在某些条件下表现粒子行为，从而启发了量子力学基础的波粒二象性概念。[4]

1907　爱因斯坦迈出广义相对论第一步，建立局部惯性系和等效原理，导出时间的引力膨胀。[2]

1908　闵可夫斯基将空间和时间统一为绝对的四维时空。[2]

1912　爱因斯坦发现时空是弯曲的，潮汐引力是曲率的外在表现。[2]

1915　爱因斯坦和希尔伯特独立建立爱因斯坦场方程（描写物质如何扭曲时空），从而完成广义相对论。[2]

1916　史瓦西发现爱因斯坦场方程的史瓦西解，后来证明它描写了非旋转无电荷的黑洞。[3]

弗拉姆发现，适当选择拓扑，史瓦西解能描写虫洞。[14]

1916，1918　雷斯纳和诺德斯特勒姆发现后来用以描写无旋转带电黑洞的爱因斯坦场方程解。[7]

1926　爱丁顿诘难白矮星，攻击黑洞的实在性。[4]

薛定谔和海森伯在别人工作基础上完成量子力学的建立。[4]

福勒用量子力学定律发现白矮星之谜在于电子简并。[4]

1930　钱德拉塞卡发现存在白矮星的极大质量。[4]

1932　查德威克发现中子。[5]

央斯基发现宇宙射电波。[9]

1933　朗道在苏联建立研究小组，传播西方理论物理。[5，13]

巴德和茨维基认证超新星，提出中子星概念，说明超新星能源来自星核形成中子星时的坍缩。[5]

1935　钱德拉塞卡完善白矮星极大质量的证明，爱丁顿批评他的研究。[4]

1935～1939　苏联大恐怖。[5，6]

1937　格林斯坦和惠普说明不能用已知天体物理学过程解释央斯基的宇宙射电波。[9]

朗道为逃脱入狱和死亡提出恒星热量的能源来自流向中心核的物质。[5]

1938　朗道以德国间谍罪在莫斯科入狱。[5]

奥本海默和塞伯否定朗道的恒星中子核热源；奥本海默和沃尔科夫证明中子星存在最大质量。[5]

贝特和克里奇菲尔德证明太阳和恒星的热量来自核燃烧。[5]

1939　濒临死亡的朗道出狱。[5]

爱因斯坦论证黑洞不能在真实宇宙中存在。[4]

奥本海默和斯尼德通过高度理想化计算证明坍缩恒星形成黑洞，（疑惑地）发现，在外面看来，坍缩在视界冻结，而从恒星表面看，并非如此。[6]

雷伯发现来自遥远星系的宇宙射电波，但他不知道所看到的是什么。[9]

玻尔和惠勒提出核裂变理论。[6]

哈里顿和泽尔多维奇提出核裂变的链式反应理论。[6]

德军侵占波兰，第二次世界大战爆发。

1942　美国在奥本海默领导下启动原子弹紧急计划。[6]

1943　苏联开始设计核反应堆和原子弹，水平较低；泽尔多维奇是主要理论家。[6]

1945　美国在广岛和长崎投放原子弹，第二次世界大战结束。

苏联低水平超弹计划开始启动。[6]

苏联启动原子弹紧急计划，泽尔多维奇是主要理论家。[6]

1946　弗里德曼和他的小组用缴获的德国V-2火箭发射第一台地球大气上空的天文学仪器。[8]

英国和澳大利亚实验物理学家开始建造射电望远镜和射电干涉仪。[9]

1948　泽尔多维奇、萨哈洛夫、金兹堡等人在苏联开始设计超弹（氢弹）；金兹堡发明LiD燃料，萨哈洛夫提出“千层饼”设计。[6]

1949　苏联爆炸第一颗原子弹，平息了美国关于超弹紧急计划的争论。苏联直接实施超弹计划。[6]

1950　美国启动超弹紧急计划。[6]

凯本海尔和金兹堡认识到宇宙射电波是宇宙线电子在星际磁场中的涡旋运动产生的。[9]

亚历山大洛夫和皮苗诺夫将拓扑学工具引进弯曲时空的数学研究，但是结果不好。[13]

1951　特勒和乌拉姆在美国提出威力可以任意大的“真”超弹思想；惠勒在此基础上组队设计并在计算机上模拟。[6]

史密斯为巴德提供1弧分误差区间的天鹅A射电源，巴德用光学望远镜发现天鹅A为一遥远星系——一个“射电星系”。[9]

1952　美国爆炸第一个氢弹装置，它质量太大，不可能以飞机或火箭装载，不过用的是特勒—乌拉姆的思想，并以惠勒小组的设计工作为基础。[6]

1953　惠勒开始研究广义相对论。[6]

詹尼森和古普塔发现星系的射电波是它相对的两片巨叶产生的。[9]斯大林去世。[6]

苏联在金兹堡和萨哈洛夫思想基础上爆炸第一颗氢弹。由于它的能量不能任意大，苏联科学家宣称它不是“真”超弹。[6]

1954　萨哈洛夫和泽尔多维奇提出“真”超弹的特勒—乌拉姆思想。[6]

美国在特勒—乌拉姆和萨哈洛夫—泽尔多维奇思想基础上爆炸第一颗真正的超弹。[6]

特勒在奥本海默忠贞调查听证会上提出不利证词，认为奥本海默危害国家安全。[6]

1955　苏联在特勒—乌拉姆和萨哈洛夫—泽尔多维奇思想基础上爆炸第一颗真正的超弹。[6]

惠勒提出引力真空涨落概念，认为涨落从普朗克—惠勒长度的尺度长大，在此尺度下时空被量子泡沫所取代。[12，13，14]

1957　惠勒、哈里森和若野提出冷死物质概念，为所有可能的冷死星编目。他们的编目充实了大质量恒星在死亡时必然坍缩成黑洞的结论。[5]

惠勒小组研究虫洞；里奇和惠勒提出虫洞小扰动的微扰分析方法；后来被用于黑洞微扰的研究。[7，14]

惠勒提出星体坍缩的最终状态是研究的最终目标；反对奥本海默的最终状态必然藏在黑洞中的思想。[6，13]

1958　芬克尔斯坦发现史瓦西几何的新参照系，解决了1939年的奥本海默—斯尼德悖论：为什么从外面看，坍缩恒星在临界周长冻结，而从里面看，坍缩会经过临界周长？[6]

1958～1960　惠勒逐渐接受黑洞概念，成为主要拥护者。[6]

1959　惠勒认为大挤压或黑洞中形成的时空奇点由量子引力决定，可能由量子泡沫构成。[13]

布尔比奇证明射电星系巨叶所包含的磁能和动能相当于1千万个太阳质量完全转化为纯能量。[9]

1960　韦伯开始建造引力波的棒探测器。[10]

克鲁斯卡证明，如果球形虫洞没有任何事物过，它将很快湮灭而不能通行。[14]

格瑞弗斯和布雷尔发现，爱因斯坦场方程的雷斯纳—诺德斯特勒姆解描写了球形荷电黑洞和虫洞。[7]他们的研究（错误地）认为，不可能从我们宇宙的黑洞内部通过超空间进入某个别的宇宙。[13]

1961　卡拉特尼科夫和栗弗席兹（错误地）论证爱因斯坦场方程不允许有随机形变曲率的奇点存在，从而认为在真实黑洞和宇宙大收缩中不能形成奇点。[13]

1961～1962　泽尔多维奇开始研究天体物理学和广义相对论，召集诺维科夫等人，建立自己的研究队伍。[6]

1962　索恩开始在惠勒指导下做研究，启发了后来的环猜想。[7]

贾柯尼和他的小组用装在地球上空探测火箭上的盖革计数器发现宇宙X射线。[8]

1963　克尔发现爱因斯坦场方程解。[7]

施米特、格林斯坦和桑达奇发现类星体。[9]

1964　黑洞理论研究的黄金时代开始。[7]

彭罗斯在相对论研究中引入拓扑学工具，证明所有黑洞内部都必然存在着奇点。[13]

金兹堡以及多罗什克维奇、诺维科夫和泽尔多维奇发现黑洞无毛的第—个证据。[7]

美国的科尔盖特、麦和怀特，苏联的波杜利兹、伊姆舍尼克和纳杰任以原子弹设计的计算机语言来模拟实际的星体核坍缩；他们证实了1934年茨维基关于小质量坍缩形成中子星并触发超新星的猜想，也证实了1939年奥本海默—斯尼德关于大质量坍缩形成黑洞的结果。[6]泽尔多维奇、古塞诺夫和萨尔皮特第一次提出在现实宇宙中寻找黑洞的方法。[8]

萨尔皮特和泽尔多维奇（正确地）猜想类星体和射电星系的能量来自超大质量黑洞。[9]

弗里德曼和他的小组用装在火箭上的盖革计数器发现天鹅X-1。[8]

1965　波耶以及林凯斯特、卡特和彭罗斯发现爱因斯坦场方程的克尔解描写了旋转黑洞。[7]

1966　泽尔多维奇和诺维科夫提出在X射线星和光学星构成的双星系中寻找黑洞，70年代获得成功（也许是的）。[8]

格罗赫证明只有当时间机器出现（或至少在瞬间出现）时，空间拓扑才可能发生非量子力学的改变。[14]

1967　惠勒为黑洞命名。[6]

伊斯雷尔严格证明第一个黑洞无毛猜想：非旋转黑洞一定是完全球形的。[7]

1968彭罗斯论证不可能从我们宇宙的黑洞内部通过超空间进入别的宇宙：70年代将有人证明他的论证是对的。[13]

卡特尔发现旋转黑洞周围空间旋涡的性质和它对下落粒子的影响。[7]

米斯纳与别林斯基、卡拉特尼科夫和栗弗席兹独立发现爱因斯坦场方程的“搅拌”振荡的奇点。[13]

1969　霍金和彭罗斯证明宇宙一定在大爆炸膨胀之初有过奇点。[13]

别林斯基（B）、卡拉特尼科夫（K）和栗弗席兹（L）发现爱因斯坦场方程的振荡的BKL奇点解；他们证明它的弯曲时空有随机形变，从而认为是在黑洞内部和大挤压时形成的一类奇点。[13]

彭罗斯发现旋转黑洞在周围空间的旋涡运动中贮藏着能量，这样的旋转能可以利用。[7]

彭罗斯提出物理定律严禁形成裸奇点的宇宙监督猜想。[13]

林登—贝尔提出巨黑洞存在于星系核并被吸积盘所包围。[9]

克里斯托多罗发现黑洞缓慢吸积物质时的演化与热力学定律间的相似性。[12]。

韦伯宣布引力波存在的证据（但那只是暂时的），激发许多实验家开始建造棒探测器，1975年会明白韦伯没有看到引力波。[10]

布拉金斯基发现引力波探测器的灵敏度存在一种量子力学极限。[10]

1970　巴丁证明气体的吸积可能使宇宙中的典型黑洞很快地旋转。[9]

普赖斯在彭罗斯、诺维科夫以及切斯、德拉克鲁兹和伊斯雷尔工作的基础上证明黑洞通过辐射“脱毛”，他还证明任何可能被辐射的东西都将辐射殆尽。[7]

霍金提出黑洞绝对视界的概念，证明其表面积总在增加。[12]

贾柯尼小组建成第一个卫星X射线探测器“自由”，并发射进入轨道。[8]

1971　X射线、射电波和光学观测证据的结合证明天鹅X-1是环绕一颗正常恒星的黑洞。[8]

MIT的外斯和休斯公司的福瓦德率先用干涉仪探测引力波。[10]

里斯提出射电星系的巨射电叶的能量来自星系核射出的喷流。[9]

汉尼和鲁菲尼提出黑洞表面电荷概念，成为膜规范的基础。[11]

普雷斯发现黑洞会脉动。[7]

泽尔多维奇猜测旋转黑洞会辐射，并与斯塔罗宾斯基用弯曲时空的量子场定律证明这个猜想。[12]

霍金提出“原生”小黑洞可能是在大爆炸中形成的。[12]

1972　卡特尔在霍金和伊斯雷尔研究的基础上证明无电荷旋转黑洞的无毛猜想（后来罗宾逊补充了一些技术细节）。他说明这类黑洞总可以用爱因斯坦方程的克尔解来描写。[7]

索恩提出环猜想作为黑洞能否形成的判据。[7]

贝肯斯坦猜测黑洞的表面积表现为熵，而黑洞的熵是黑洞形成方式总数的对数。霍金坚决反对这一猜想。[12]

巴丁、卡特尔和霍金建立在形式上与热力学定律完全相同的黑洞演化定律，但仍然坚持视界表面积不可能表现为黑洞的熵。[12]

特奥科尔斯基发展描写旋转黑洞脉动的微扰方法。[7]

1973　普雷斯和特奥科尔斯基证明旋转黑洞的脉动是稳定的，不会因补充黑洞的旋转能而增强。[7]

1974　霍金证明一切旋转和不旋转的黑洞都表现出一个正比于表面引力的温度并因此而辐射，从而蒸发。然后，他改变了主张，赞成黑洞力学定律就是黑洞的热力学定律；他也同意了贝肯斯坦的猜想，黑洞表面积就是黑洞的熵。[12]

1974～1978　布兰福德、里斯和林登—贝尔提出星系核和类星体中超大质量黑洞产生喷流的几种方式。[9]

1975　巴丁和彼德森证明旋转黑洞周围的空间旋涡能像陀螺一样保持喷流方向。[9]

钱德拉塞卡为了建立完整的黑洞微扰的数学描述开始他5年的探索。[7]

昂鲁什和戴维斯推测，在黑洞视界上方的加速观测者会看到黑洞被热粒子大气所包围，这些粒子的逃逸即说明了黑洞的蒸发。[12]

帕奇计算了黑洞辐射的粒子谱。霍金和帕奇通过宇宙γ射线的观测数据推测，每立方光年的空间中正在蒸发的原生小黑洞不会超过300个。[12]

一群年轻的研究者宣告黑洞理论研究的黄金年代结束。[7]

1977　吉本斯和霍金证明贝肯斯坦的猜想：黑洞的熵是其可能形成方式总数的对数。[12]

射电天文学家用干涉仪发现从星系中心黑洞汲取能量输入巨射电叶的喷流。[9]

布兰福德和茨纳耶克证明，穿过黑洞视界的磁场能汲取黑洞的旋转能，并为类星体和射电星系提供能源。[9]

茨纳耶克和达莫尔提出黑洞视界的膜描述方法。[11]

布拉金斯基和同事，凯维斯、索恩和同事为克服引力波探测棒的量子极限设计量子无破坏传感器。[10]

1978　贾柯尼小组完成第一台高分辨率X射线望远镜“爱因斯坦”的建造，并发射送入轨道。[8]

1979　汤尼斯等人发现银河系存在300万个太阳质量黑洞的证据。[9]

德雷维尔在加州理工学院启动干涉仪引力波探测计划。[10]

1982　邦汀和马祖尔证明带电旋转黑洞的无毛猜想。[7]

1983～1988　芬尼等人在黑洞基础上建立综合模型解释类星体和射电星系所有细节。[9]

1984　国家科学基金会强令加州理工学院和麻省理工学院的两个引力波探测计划合并，促成LIGO计划。[10]

雷德蒙特（在伊尔德莱研究基础上）证明落进球状空虫洞的辐射将达到高能并加速虫洞的湮灭。[14]

1985～1993　索恩、莫里斯、尤尔泽维尔、弗里德曼、诺维科夫等人提出物理学定律是否允许虫洞旅行和时间机器问题。[14]

1987　伏格特领导LIGO计划，开始大步向前。[10]

1990　金成旺和索恩证明，不论用什么方法做时间机器，总会有一束强真空涨落在它产生的瞬间穿过去。[14]

1991　霍金提出维护时序的良序猜想（物理学定律严禁时间机器），认为时间机器会在产生的瞬间被通过它的强大真空涨落束所毁灭。[14]

伊斯雷尔、泊松和奥里在多罗什克维奇和诺维科夫工作的基础上证明黑洞内的奇点会“变老”；奥里证明当黑洞老而宁静时，落进的物体不会因奇点的潮汐引力而产生严重形变，除非它们到了黑洞的量子引力中心。[13]

夏皮罗和特奥科尔斯基在超级计算机模拟中发现宇宙监督猜想可能是错误的：裸奇点有可能在非球形星体坍缩中产生。[13]

1993　赫尔塞和泰勒因通过双脉冲星测量证明引力波存在而获诺贝尔奖。[10]

名词

定义和术语

A

[absolute]绝对：

独立于任何参照系；每个参照系都观测到相同结果。

-

[absolute horizon]绝对视界：

黑洞表面，见视界。

-

[absolute space]绝对空间：

牛顿关于我们生活的三维空间的概念，例如绝对静止和绝对长度，即物体长度与测量它的参照系的运动状态无关。

-

[absolute time]绝对时间：

牛顿的时间概念，认为时间是普适的，即事件的同时性是惟一的、普遍一致的；两个事件的时间间隔是惟一的、普遍一致的。

-

[accelerated observer]加速观测者：

非自由下落的观测者。

-

[accretion disk]吸积盘：

包围黑洞或中子星的气体盘。盘内的摩擦力使气体逐渐螺旋下落，被吸积到黑洞或星体。

-

[adiabatic index]绝热指数：

同压缩阻抗。

-

[aether]以太：

一种假想介质。照19世纪的思想，它在电磁波经过时发生振荡，正是由于它的振荡，波动才表现出来。一般认为以太在绝对空间中静止。

-

[angular momentum]角动量：

物体的旋转的度量。在本书里常以旋转来代替“角动量”。

-

[antimatter]反物质：

一种物质形式，寻常物质的“对头”。寻常物质的每一类粒子（如电子、质子、中子）几乎总是对应着一种反物质的反粒子（正电子、反质子、反中子）。物质粒子与对应反物质的反粒子相遇时，会彼此湮灭。

-

[apparent horizon]显视界：

光子逃出黑洞所遇到的最后引力屏障。当黑洞宁静不变时，显视界与（绝对）视界相同。

-

[astronomer]天文学家：

特指用望远镜观测宇宙天体的科学家。

-

[astrophysicist]天体物理学家：

特指以物理定律认识宇宙天体行为的物理学家（通常是理论物理学家）。

-

[astrophysics]天体物理学：

关于宇宙天体和它们的物理学定律的物理学分支。

-

[atom]原子：

物质的基本构成要素。每个原子由带正电的核和周围带负电的电子云构成。电力将电子云束缚在核周围。

-

[atomic bomb]原子弹：

通过铀-235或钚-239核裂变链式反应提供爆炸能量的炸弹。

[band]频带：

频率范围。

B

-

[bandwidth]带宽：

仪器所能探测的频率范围。

-

[bar detector]棒探测器：

一种引力波探测器，以传感器监测因波对巨大金属棒的挤压和拉伸而产生的振荡。

-

[beam splitter]分光镜：

一种仪器，用以将一束光分裂为沿不同方向运动的两部分，或者将来自不同方向的光合成为一束。

-

[big bang]大爆炸：

宇宙开始的爆炸。

-

[big crunch]大爆缩或大挤压：

宇宙坍缩的终极阶段（假定宇宙最终真会再发生坍缩；我们不知道是否会这样）。

-

[binary system]双星系：

两个相互围绕作轨道运动的天体，天体可以是恒星或者黑洞，也可以是一颗恒星和一个黑洞。

-

[BKL singularity BKL]奇点：

周围潮汐引力在时间和空间上随机振荡的奇点。这类奇点可能在黑洞中心或宇宙大爆缩中形成。

-

[black hole]黑洞：

（恒星坍缩形成的）天体，事物可以落进去，但不能逃出来。

-

[black-hole binary]双黑洞系：两个黑洞构成的双星系。

-

[Blandford-Znajek process]布兰福德—茨纳耶克过程：

穿过黑洞的磁场从旋转黑洞汲取旋转能量的过程。

-

[boosted atomic bomb]增强原子弹：

通过一层或多层聚变燃料增大爆炸威力的原子弹。

C

[chain reaction]链式反应：

原子核的系列裂变反应：一次裂变产生的中子触发新的裂变，新裂变中子又触发下一次裂变，等等。

-

[Chandrasekhar limit]钱德拉塞卡极限：白矮星所能具有的最大质量。

-

[chronology protection conj ecture]良序猜想或时序保护猜想：

霍金关于物理学定律不允许时间机器破坏时间次序的猜想。

-

[classical]经典的：

非量子力学的；服从宏观物体的物理学定律的。

-

[cold, dead matter]冷死物质：

所有核反应都完成了的冷物质，耗尽了物质中所有可以利用的核能。

-

[collapsed star]坍缩星：

20世纪60年代西方对黑洞的称呼。

-

[conservation law]守恒定律：

关于某个特征量永远不会改变的物理学定律。例如质量和能量（通过爱因斯坦的E=mc2 统一为一个量）守恒，总电荷守恒和角动量（旋转的总量）守恒。

-

[corpuscle]微粒：

17和18世纪对光粒子的称呼。

-

[cosmic censorship conjecture]宇宙监督猜想：

关于物理定律不允许物体坍缩时形成裸奇点的猜想。

-

[cosmic ray]宇宙线：

从空间打在地球上的物质或反物质的粒子。有些宇宙线是太阳产生的，但多数也许是从银河系的遥远区域，在超新星喷射到星际空间的热气体云中产生的。

-

[cosmic string]宇宙弦：

一种假想的由空间卷曲产生的一维弦状物体。弦没有端点（它要么像橡皮圈那样自我闭合，要么无限延伸），其空间卷曲使周围的圆的周长除以直径略小于π。

-

[critical circumference]临界周长：

黑洞视界的周长。在此周长以内的物体一定会收缩而形成包围自己的黑洞。临界周长的值是以太阳质量为单位的黑洞或物体质量乘以18.5千米。

-

[curvature of space or spacetime]空间和时空的曲率：

空间和时空的一种性质，它偏离欧几里得和闵可夫斯基几何，就是说，它能使平行的直线相交。

-

[Cyg A]，

-

即Cygnus A天鹅A

-

射电星系，看起来像两个在碰撞的星系（实际上是一个）。这是第一个得到认证的射电星系。

-

[Cyg X-11]，

即Cygnus X-11天鹅X-1

-

银河系中的一个大质量天体，可能是一个黑洞。从地球看，落向它的热气体发射出X射线。

D

[dark star]暗星：

18世纪末和19世纪初用来描述我们现在所说黑洞的名词。

-

[degeneracy pressure]简并压力：

高密度物质内部由波粒二象性导致的电子或中子的无规则高速运动所产生的压力，物质冷却到绝对零度时，这种压力仍然很强。

-

[deuterium nuclei或deuterons]氘核：

一个质子和一个中子在核力束缚下构成的原子核；因氘原子的化学性质与氢相同，所以又叫“重氢”。

-

[differential equation]微分方程：

关于函数及其变化率，或者说，关于函数及其“导数”的方程。“解微分方程”的意思是，“根据微分方程计算函数本身”。

-

[Doppler shift]多普勒频移：

波源向着接收者运动时，波向高频（短波高能）移动；波源背离接收者运动时，波向低频（长波低能）移动。

E

[electric charge]电荷：

物质或粒子产生并感受电力的一种属性。

-

[electric field]电场：

电荷周围的力场，吸引或排斥其他电荷。

-

[electric field lines]电力线或电场线：

指示电场作用于电荷的力的方向。电力（场）线类似于磁力线。

-

[electromagnetic waves电磁波：

电力和磁力的波，包括波长不同的无线电波、微波、红外辐射、可见光、紫外辐射、X射线和γ射线。

-

[electron电子：

物质基本粒子，带负电荷，遍布原子外层区域。

-

[electron degeneracy电子简并：

电子在高密度下因量子力学波粒二象性而表现的高速无规则运动行为。

-

[elementary particle基本粒子：

物质或反物质的亚原子粒子。其中包括电子、质子、中子、正电子、反质子和反中子。

-

[embedding diagram嵌入图：

为形象表现二维曲面曲率而将它嵌入平直三维空间的一种图。

-

[entropy熵：

大量原子、分子或其他粒子集合的随机性的度量，等于在不改变其宏观表现的条件下粒子分布方式总数的对数。

-

[equation of state物态方程：

物质压力（或压缩阻抗）对密度的依赖关系。

-

[equivalence principle或principle of equivalence等效原理：

在有引力的局部惯系参照系中，物理学定律应与在没有引力的惯性参照系中具有相同形式。

-

[error box误差区间：

观测确定的某一特定恒星或天体在空间所处的范围。观测的不确定性（误差）越大，这个区间就越大。

-

[escape velocity逃逸速度：

为了摆脱物体的引力作用，从这个引力体表面发射的物体所必须具有的速度。

-

[event事件：

时空中的一点，即特定时刻的一个空间位置。也可以说是发生在时空某一点的事物，如鞭炮爆炸。

-

[exotic material奇异物：

以近光速经过它的某个观测者所测得的能量密度是负的。

F

[field场：

连续光滑分布于空间的事物。如电场、磁场、时空曲率和引力波。

-

[fission, nuclear]核裂变：

大原子核分裂为几个较小的核。铀核或钚核的裂变是原子弹爆炸的能源，裂变也是核反应堆的能源。

-

[freely falling object]自由落体：

除引力外不受其他力作用的物体。

-

[free particle]自由粒子：

不受力作用的粒子，即只在自身惯性影响下运动的粒子。引力出现时，指除引力外不受其他力作用的粒子。

-

[frequency]频率：

波的振荡速率，即每秒钟的振荡次数。

-

[frozen star]冻星：

20世纪60年代苏联对黑洞的称呼。

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[function]函数：

说明一个量如何依赖于其他量的数学表述形式，如黑洞视界的周长与黑洞质量的依赖关系是C=4πGM/c2 ，这里C为周长，M为质量，G是牛顿引力常数，c是光速。

-

[nuclear fusion]核聚变：

两个小原子核形成一个较大的核。太阳的热量和氢弹的动力都来自氢、氘和氚核聚变形成氦核。

G

[galaxy]星系：

围绕某个共同中心的10亿到1万亿颗恒星的集合。星系的典型大小是100000光年。

-

[gamma rays]γ射线：

极短波长的电磁波。参见图P.2。

-

[Geiger counter]盖革计数器：

德国物理学家盖革（Geiger, Hans Wilhelm）1913年发明的一种探测X射线的简单仪器，也叫“正比计数器”。

-

[general relativity]广义相对论：

爱因斯坦将引力描写为时空曲率的物理学定律。

-

[geodesic]测地线：

弯曲空间或弯曲时空中的直线，也叫短程线。在地球表面，测地线就是大圆。

-

[gigantic black hole]巨黑洞：

比100万或更多太阳质量还重的黑洞，如我们认为处在星系和类星体中心的黑洞。

-

[global methods]整体方法：

以拓扑学与几何学的结合为基础的分析时空结构的数学方法。

-

[gravitational cutoff]引力隔绝：

奥本海默用来描述包围坍缩恒星的黑洞的形成的名词。

-

[gravitational lens]引力透镜：

黑洞、星系等引力体通过偏转来自遥远光源的光线而使其聚焦的作用。参见光线偏折。

-

[gravitational redshift of light]光的引力红移：

光线离开引力场时波长被拉长（颜色变红）。

-

[gravitational time dilation]引力时间膨胀：

引力源附近时间流变慢。

-

[gravitational wave]引力波：

以光速传播的时空曲率波。

-

[graviton]引力子：

根据波粒二象性与引力波相联系的粒子。

-

[gyroscope]陀螺：

能长时间稳定旋转轴向的快速旋转体。

H

[“hair”]毛：

黑洞将通过辐射失去的一切性质，例如磁场和视界面上的隆起。

-

[hoop conjecture]环猜想：

索恩提出的猜想：当且仅当物体被压缩到能在任何方向套进临界周长的环时，它才能形成黑洞。

-

[horizon]视界：

黑洞表面，没有东西能离开它返回。也叫绝对视界，以区别于显视界。

-

[hydrogen bomb]氢弹：

爆炸能量来自氢、氘、氚核形成氦核的聚变的核弹。参见超弹。

-

[hyperspace]超空间：

一种假想的平直空间，我们想象宇宙的弯曲空间碎片就嵌在其中。

I

[implosion]坍缩：

星体在自身引力作用下的高速收缩。

-

[inertia]惯性：

物体对作用于它的力的加速的抵制作用。

-

[inertial reference frame]惯性参照系：既不转动也无外力作用的参照系，它只在自身惯性作用下运动。参见局部惯性参照系。

-

[infrared radiation]红外辐射：

波长比可见光略长的电磁波。见图P.2。

-

[interference]干涉：

两波的线性叠加表现。两波峰谷同步时，干涉使波增强（相长干涉或结构干涉）；峰谷相反时，干涉使波减弱（相消干涉或破坏性干涉）。

-

[interferometer]干涉仪：

以波的干涉为基础的仪器。见射电干涉仪和干涉仪探测器。

-

[interferometric detector]干涉仪探测器：一种引力波探测器。利用激光束的干涉来监测引力波潮汐力产生的悬挂物体的运动。也叫干涉仪。

-

[interferometry]干涉测量法：

多个波的干涉过程。

-

[intergalactic space]星系际空间：

星系间的空间。

-

[interstellar space]星际空间：

银河系里恒星间的空间。

-

[inverse square law of gravity]引力的平方反比定律：

牛顿的引力定律。宇宙中任何一对物体间都存在使它们彼此靠近的吸引力，它正比于物体质量的积而反比于物体间距离的平方。

-

[ion]离子：

失去部分轨道电子从而带正电荷的原子。

-

[ionized gas]电离气体：

大部分组成原子失去轨道电子的气体。

[jet]喷流：

从射电星系或类星体中心喷向遥远射电叶的高能气流。

J

L

[laws of physics]物理学定律：

通过逻辑和数学运算能导出宇宙行为的基本原理。

-

[length contraction]长度收缩：

经过观测者的物体在运动方向上发生的长度收缩。

-

[light]光：

人眼能见的电磁波。见图P.2。

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[light deflection]光偏转：

光或其他电磁波经过太阳或其他引力体时，由于物体周围的时空曲率而发生的传播方向的偏转。

-

[LIGO]：

引力波的激光干涉仪观测（The Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory）。

-

[linear]线性：

通过简单加法而合成的性质。

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[lobe]叶：

星系或类星体外的巨大射电气体云。

-

[local inertial reference frame]局部惯性参照系：

除引力外不受其他力作用的参照系，在引力作用下自由下落，而且小到可以忽略内部的潮汐引力的速度。

M

[magnetic field]磁场：

产生磁力的场。

-

[magnetic field lines]磁力线：

现在称磁感应线。指示磁场方向（即磁场中的罗盘指针的方向）的线。在磁棒上面放一张纸，在纸上洒些铁粉，就能显现磁棒的力线。

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[mass]质量：

物体的物质的量度。（物体惯性正比于质量，爱因斯坦证明质量实际上是能量的紧致形式。）在物体的惯性很重要时，“质量”也用来指“质量形成的物体”。

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[Maxwell’s laws of electromagnetism]麦克斯韦电磁学定律：

J.C.麦克斯韦统一所有电磁现象的一组定律。根据这些定律，可以用数学方法导出电、磁和电磁波的行为。

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[metaprinciple]形而上原理：

一切物理学定律都应服从的原理。例如，相对性原理。

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[microsecond]微秒：

百万分之一秒。

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[microwaves]微波：

波长比无线电波略短的电磁波；见图P.2。

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[Milky Way]银河：

我们所在的星系。

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[mixmaster singularity]搅拌式奇点：在这种奇点附近，潮汐引力随时间混沌地振荡，但在空间上不一定变化。参见BKL奇点。

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[molecule]分子：

几个共享电子云的原子结合而成的实体。例如，水分子就是由两个氢原子和一个氧原子构成的。

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[mouth]洞口：

虫洞的出入口，在虫洞的两端。

N

[naked singularity]裸奇点：

不在黑洞内的奇点（即不被黑洞视界包围），因而外面的人可以看到并研究它。参见宇宙监督猜想。

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[National Science Foundation（NSF）]国家科学基金会：

美国政府负责资助基础科学研究的办事机构。

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[natural philosopher]自然哲学家：

17、18和19世纪广泛使用的对我们现在所说的科学家的称呼。

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[nebula]星云：

星际空间中明亮的发光气体云。20世纪30年代以前，星系曾被普遍误认为星云。

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[neutrino]中微子：

一种类似于光子的极轻粒子，但几乎不与物质发生作用。例如，太阳中心产生的中微子几乎不会被吸收和散射而从太阳周围的物质中飞出来。

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[neutron]中子：

一种亚原子。中子和质子由核力束缚在一起形成原子核。

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[neutron core]中子核：

奥本海默为中子星取的名字。也指正常恒星中心的中子星。

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[neutron star]中子星：

一种约一个太阳质量但周长只有50到1000千米的星体，由紧密堆积的中子在引力作用下形成。

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[new quantum mechanics]新量子力学：1926年建立的量子力学定律的最终形式。

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[Newtonian laws of physics]牛顿物理学定律：

在牛顿绝对空间和时间概念基础上建立的物理学定律，是19世纪宇宙思想的核心。

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[Newton’s law of gravity]牛顿的引力定律：

见引力的平方反比定律。

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[no-hair conjecture]无毛猜想：

20世纪60和70年代提出（70和80年代证明）的一个猜想：黑洞的一切性质由它的质量、电荷和旋转惟一决定。

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[nonlinear]非线性：

不能通过简单加法而由更复杂的方式相结合的性质。

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[nova]新星：

老恒星突然的光爆发，现在知道它由恒星外层核爆炸引起。

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[nuclear burning]核燃烧：

恒星热量和氢弹的能量来源的核聚合反应。

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[nuclear force]核力：

也叫“强相互作用”。质子与质子、质子与中子和中子与中子之间的力，将它们约束在一起形成原子核。粒子相互远离时，核力是吸引力；粒子靠近时，它是排斥力。核力对中子星中心附近的压力有重大影响。

-

[nuclear reaction]核反应：

几个原子核结合成一个更大的核（聚变）或较大的一个核分裂为几个更小的核（裂变）。

-

[nuclear reactor]核反应堆：

用以进行核裂变链式反应的设施，产生能量或钍，有时也用来发电。

-

[nucleon]核子：

中子或质子。

-

[atomic nucleus]原子核：

原子的致密核心。原子核由中子和质子在核力约束下构成，带正电。

O

[Observer]观察者：

进行测量的（通常是假想的）人。

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[old quantum mechanics]旧量子力学：

20世纪头一二十年发展起来的量子力学早期形式。

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[optical astronomer]光学天文学家：利用可见光（人眼能见的光）观测宇宙的天文学家。

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[orbital period]轨道周期：

物体沿轨道绕另一物体完成一周所用的时间。

P

[paradigm]规范或范式：

科学家群体研究某一问题并在彼此间交流研究结果所采用的一系列工具和方法。

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[particle]粒子：

小实体，构成物质的要素（如电子、质子、光子和引力子）。

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[perihelion]近日点：

行星轨道距太阳最近的那一点。

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[perihelion shift of mercury]水星近日点移动：

水星椭圆轨道不能完全自我封闭，结果表现为水星每次经过近日点时，它都略有移动。

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[perturbation]扰动：

物体或它周围的弯曲时空（离开正常形态）的微小扭曲变形。

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[perturbation methods]微扰法：

用以分析物体（如黑洞）小扰动行为的数学方法。

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[photon]光子：

光或其他类型电磁波（无线电波、微波、红外、紫外、X射线、γ射线）的粒子；根据波粒二象性，这种粒子即是与电磁波相关联的粒子。

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[piezoelectric crystal]压电性晶体：

在压缩或拉伸时产生电压的晶体。

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[Planck’s constant]普朗克常数：

记为量子力学定律基本常数；光子的能量与其角频率（即2π乘以频率）之比，1.055×10-27 尔格·秒。

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[Planck-Wheeler length, area, time]普朗克—惠勒长度、面积、时间：

与量子引力相关的量。普朗克—惠勒长度，厘米，据我们所知，在这一长度尺度下，空间不再存在，而成为量子泡沫。普朗克—惠勒时间（1/c乘以普朗克—惠勒长度，约10-43 秒）是可能存在的最短时间间隔；如果两个事件间隔更小，则不能分辨其先后次序。普朗克—惠勒面积（普朗克—惠勒长度的平方，即2.61×10-66 平方厘米）在黑洞的熵中起着关键作用。在以上公式中，G=6.670×10-8 达因·厘米2 /克2 是牛顿引力常数， =1.055×10-27 尔格·秒是普朗克量子力学常数，c=2.998×1010 厘米/秒是光速。

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[plasma]等离子体：

电离的热导电气体。

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[plutonium-239钚-239]：

一类特殊的钚原子核，包括239个核子（94个质子，145个中子）。

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[polarization]极化：

电磁波和引力波由在不同方向振荡的两个分量构成，这两个分量即被称为波的两个极化。

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[polarized body]极化体：

正负电荷分别聚集在不同区域的物体。

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[polarized light；polarized gravitational waves]极化光；极化引力波：

一种极化完全不出现（消失了）的光波或引力波。

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[postdoc]博士后：

博士后研究者。刚获博士学位者继续在更高级的研究者指导下从事科研训练。

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[pressure]压力：

物质受压时产生的向外的力的总和。

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[Price’s theorem]普赖斯定理：

所有能转化为辐射的黑洞性质都将转化为辐射，而且终将被完全辐射，从而黑洞成为“无毛”的。

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[primordial black hole]原生黑洞：

在大爆炸中产生的质量通常远远小于太阳的黑洞。

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[principle of absoluteness of the speed of light]光速的绝对性原理：

爱因斯坦在狭义相对论中提出的一个原理：光速为一普适常数，在所有方向和每个惯性系中都是一样的，与参照系的运动无关。

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[principle of equivalence]等效原理：在引力作用下的局部惯性参照系中的所有物理学定律都应该与它们在没有引力的惯性参照系中一样。

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[principle of relativity]相对性原理：

爱因斯坦在狭义相对论中提出的一个原理：物理学定律不能区分不同的惯性参照系；就是说，它们在每个惯系参照系中应该有一样的形式。引力出现时，局部惯性参照系起着原理中惯性参照系的作用。

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[pulsar]脉冲星：

发出辐射束（射电波，有时也有光和X射线）的磁化的旋转中子星。星体旋转时，辐射束像旋转的聚光灯束那样扫过地球，每扫过一次，天文学家就收到一个辐射脉冲。

-

[pulsation]脉动：

物体（如黑洞、星体或铃铛）的振动或振荡。

Q

[quantum field]量子场：

量子力学定律所决定的场。以足够的精度测量时，所有场都表现为量子场；但在一般测量精度下，它们可能表现出经典行为（即不表现波粒二象性和真空涨落）。

-

the laws of quantum fields in curved spacetime弯曲时空的量子场定律

广义相对论（弯曲时空）与量子场定律的部分结合，其中引力波和非引力场作为量子力学的，而它们所在的弯曲时空还是经典的。

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[quantum foam]量子泡沫：

一种概率的泡沫或空间结构，可能构成奇点中心，也可能在普朗克-惠勒长度或更小尺度下出现在普通空间。

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[quantum gravity]量子引力：

结合广义相对论与量子力学而得到的物理学定律。

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[quantum mechanics]量子力学：

主宰微观领域（分子、原子、电子、质子）的物理学定律，也是宏观领域的基础，但很少表现出来。量子力学预言的现象，有测不准原理、波粒二象性和真空涨落等。

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[quantum nondemolition]量子无破坏：

克服标准量子极限的一种测量方法。

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[quantum theory]量子理论：

同量子力学。

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[quasar]类星体：

遥远宇宙中的致密高光亮天体，可能是巨黑洞的能源。

R

[radiation]辐射：

任何形式的高速粒子或波。

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[radio astronomer]射电天文学家：

根据射电波研究宇宙的天文学家。

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[radio galaxy]射电星系：

发射强大电波的星系。

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[radio interferometer]射电干涉仪：

由几个射电望远镜连结而构成的实验设施，作用像一个特大的射电望远镜。

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[radio source]射电源：

发射电波的任意天体。

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[radio telescope]射电望远镜：

通过电波观测宇宙的望远镜。

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[radio waves]无线电波：

低频电磁波，人类用来传播广播信号，天文学家用以研究遥远天体。见图P.2。

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[redshift]红移：

电磁波向波长更长，即颜色“更红”的波转移。

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[reference frame]参照系：

一个（可能是假想的）在宇宙中以某种方式运动的进行物理学测量的实验室。

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[relative]相对：

对参照系的依赖；在宇宙中不同运动方式的参照系的测量不同。

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[resistance to compression]压缩阻抗或阻抗（resistence）：

也叫绝热指数。物质内部密度增加1个百分点所对应的压力增加的百分点。

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[rigor；rigorous]严格：

高度的精确性和可靠性（用于数学计算和论证）。

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[rotational energy]旋转能：

与黑洞或恒星或其他物体的旋转相关联的能量。

S

[Schwarzschild geometry]史瓦西几何：

非旋转球状黑洞内部和周围的时空几何。

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[Schwarzschild singularity]史瓦西奇点：

在1916到约1958年间用来称我们今天所说的黑洞。

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[Sco X-1]：

即Scorpius X-1天蝎X-1天空中最亮的X射线星。

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[second law of thermodynamics]热力学第二定律：

熵永不减少而几乎总是增加。

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[sensitivity]灵敏度：

某仪器所能测量的最弱信号，即仪器测量信号的能力。

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[sensor]传感器：

监测棒的振动或物质运动的仪器。

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[shocked gas]受激气体：

在激波前沿被加热和压缩的气体。

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[shock front]激波前沿：

气流中气体密度和温度突然剧烈跃升的地方。

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[simultaneity breakdown]同时性的丧失：

在一个参照系中测量为同时的事件在另一个参照系看来是不同时的。

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[singularity]奇点：

广义相对论破灭而量子引力发生作用的曲率极大的时空区域。如果只用广义相对论来描写奇点，我们会（错误地）看到，那里的引力和时空曲率是无限大的。量子引力可能会以量子泡沫来取代这些无限。

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[Sirius B]天狼B：

天狼星的白矮星伴星。

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[spacetime]时空：

空间和时间的四维统一“结构”。

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[spacetime curvature]时空曲率：

原先沿平行世界线运动的自由下落粒子将因这种时空特性而靠拢或分离。时空曲率与潮汐引力是同一事物的不同名称。

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[spacetime diagram]时空图：

以时间为纵坐标、空间为横坐标的图。

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[special relativity]狭义相对论：

爱因斯坦在无引力条件下创立的一组物理学定律。

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[spectral lines]光谱线：

某光源所发的光在光谱上表现的鲜明特征。这些特征源于特定原子或分子强烈发射特定波长的波。

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[spectrograph]摄谱仪：

一种复杂的棱镜，用以分解不同颜色（波长）的光从而测量其光谱。

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[spectrum]光谱：

电磁波存在的波长或频率范围，从极低频的无线电波到光到极高频的γ射线。见图P.2。也可以表现为光作为频率（或波长）的函数的分布图像，这可以让光通过棱镜而得到。

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[spin或rotation]旋转：

见角动量。

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[stability]稳定性：

关于物体是否稳定的问题。参见不稳定。

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[standard quantum limit]标准量子极限：测不准原理产生的标准测量方法的确定性极限；可以通过量子无破坏方法来克服。

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[stroboscopic measurement]频闪测量：一种特殊的量子无破坏测量方法，即对振荡棒做一系列快速测量，每次测量间隔一个振动周期。

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[structure of a star]星体结构：

星体压力、密度、温度和引力随到中心距离的变化情况。

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[superbomb]超弹：

能产生任意大爆炸的氢弹。

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[superconductor]超导：

无任何电阻的理想导电材料。

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[supermassive star]超大质量恒星：

比10 000个太阳还重的假想恒星。

-

[supernova]超新星：

死星的巨大爆发。星体外层爆发的能量来自内核坍缩成中子星时的能量释放。

-

[surface gravity]表面引力：

粗略地讲，即正好静止在黑洞视界上方的观测者所感受的引力作用的强度。（更准确说，是那个引力乘以观测者所在位置的引力时间膨胀。）

-

[synchrotron radiation]同步辐射：

绕磁力线螺旋运动的高速电子发射的电磁波。

T

[thermal pressure]热压力：

原子、分子或其他粒子的随机热运动产生的压力。

-

[thermodynamics]热力学：

关于大量原子、分子及其热量的随机统计行为的一套物理学定律。

-

[thermonuclear reactions]热核反应：热导致的核反应。

-

[tidal gravity]潮汐引力：

在不同方向拉伸或压缩物体的引力加速度。月亮和太阳的潮汐引力在地球上引起海洋潮汐。

-

[time dilation]时间膨胀：

时间流（因引力作用）变慢的效应。

-

[time machine]时间机器：

回到过去的旅行设计，用物理学术语，即“闭合类时曲线”。

-

[topology]拓扑：

研究物体相互连结或自我连结的定性方式的数学分支。例如，球（无洞）与圈（有一个洞）具有不同的拓扑。

-

[tritium]氚：

即超重氢，由1个质子和2个中子在核力束缚下形成的原子核。

U

[ultraviolet radiation]紫外辐射：

波长比光略短的电磁辐射，见图P.2。

-

[uncertainty principie]测不准原理：量子力学基本定律之一。如果以很高的精度测量物体的位置或场的强度，则这样的测量必然会对物体的速度或场的变化率产生不可预料的干扰。

-

[universe]宇宙：

与空间所有其他区域分离的一个空间区域，就像一个岛屿同别的陆地分离一样。也指我们所在的宇宙。

-

[unstable]不稳定：

物体受轻微扰动时，扰动会增大，从而巨大地改变物体状态，甚至破坏它。用更复杂的术语说，即“对微小扰动是不稳定的”。

-

[uranium-235]铀-235：

铀核的一种，含92个质子和143个中子。

V

[vacuum]真空：

所有粒子、场和能量都尽可能消除了的时空区域，只留下不可消除的真空涨落。

-

[vacuum fluctuations]真空涨落：

通过空间小区域间的瞬时能量“交流”而产生的随机的、不可预测、不可消除的场（如电磁场或引力场）振荡。参见真空和虚粒子。

-

[virtual particles]虚粒子：

利用从相邻空间获得的能量而成对产生的粒子。量子力学要求其能量必须立刻还原，于是虚粒子很快湮灭而不能被捕获。在自由下落的观测者看来，虚粒子是真空涨落的粒子表现。虚光子和虚引力子分别是电磁和引力的真空涨落的粒子表现。参见波粒二象性。

W

[warpage of spacetime]时空弯曲：

同时空曲率。

-

[wave]波：

场（如电磁场或时空曲率）在时空中传播的振荡。

-

[waveform]波形：

说明波的振荡细节的曲线。

-

[wavelength]波长：

波的两峰（或谷）间的距离。

-

[wave-particle duality]波粒二象性：

一切波有时表现为粒子，一切粒子有时表现为波。

-

[white-dwarf star]白矮星：

耗尽了所有核燃料并逐渐冷却的大约为太阳质量和地球周长的星体。它通过电子简并压力抵抗自己引力的挤压。

-

[world line]世界线：

物体在时空或时空图上的路径。

-

[wormhole]虫洞：

连结在我们宇宙中相隔遥远的两个位置的拓扑空间里的一个“柄”。

X

[X-rays]X射线：

波长在紫外辐射和γ射线之间的电磁波。见图P.2

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Zel’dovich, Ya.B.，and Guseinov, O.Kh.（1965）.“Collapsed Stars in Binaries，”Astrophysical Journal ，144，840.

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Zel’dovich, Ya.B.，and Khariton, Yu.B.（1939）.“On the Issue of a Chain Reaction Based on an Isotope of Uranium.”Zhurnal Eksperimentalnoii Teoreticheskoi Fiziki ，9，1425；see also the follow-up papers by the same authors in the same journal，10，29（1940）.and 10，477（1940）.Reprinted as the first three papers in Volume II of Zel’dovich’s collected works, Zel’dovich（1985）.

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Zel’dovich, Ya.B.，and Novikov, I.D.（1964）.“Relativistic Astrophysics, Part I，”Uspekhi Fizicheskikh Nauk ，84，877.English translation in Soviet Physics—Uspekhi ，7，763（1965）.

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Zel’dovich, Ya.B.，and Novikov, I.D.（1965）.“Relativistic Astrophysics, PartⅡ，”Uspekhi Fizicheskikh Nauk ，

86，447.English translation in Soviet Physics—Uspekhi，8，522（1966）.

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Zel’dovich, Ya.B.and Starobinsky, A.A.（1971）.“Particle Production and Vacuum Polarization in an Anisotropic Gravitational Field，”Zhurnal Eksperimentalnoii Teoreticheskoi Fiziki ，61，2161.English translation in Soviet Physics—JETP ，34，1159（1972）.

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Znajek, R.（1978）.“The Electric and Magnetic Conductivity of a Kerr Hole，”Monthly Notices of the Royal Astronomical Society ，185，833

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Zwicky, F.（1935）.“Stellar Guests，”Scientifc Monthly ，40，461.

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Zwicky, F.（1939）.“On the Theory and Observation of Highly Collapsed Stars，”Physical Review ，55，726.

*关于黑洞研究更近而且系统的文献，请参阅1997年8月在德国Bad Honnef的一个暑期讲习班的讲义：Black Holes：Theory and Observation, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg，1998.——译者

译后记

译者

2000年元旦，成都

本书原来的副标题是Einstein’s Outrageous Legacy ，字中带韵，像一句诗；翻译过来大概是“爱因斯坦的奇异遗产”，就没那么好听了，而且读者对这个题目的联想，可能会离题太远；如果说“遗产”就是黑洞和时间弯曲，那又局限过多。

在确定译本题目的时候，我忽然想起《共产党宣言》开头那句很有名的话：“一个幽灵，共产主义的幽灵，在欧洲徘徊……”而在现代物理学中，我们处处能感觉到一个爱因斯坦的幽灵，那就是我们可以在这本书中看到的，为什么大智慧的物理学家们会去研究一些比小孩儿的问题还天真的东西，会“发明”和相信那些在普通人觉得荒谬的东西，会把数学的概念想象成宇宙中实际存在的东西。

我们在别的关于黑洞的书里，几乎只能看到藏在天上的奇迹，现在，索恩先生把更多的发生在物理学家头脑中的奇迹和故事端出来了，告诉大家，爱因斯坦的幽灵是如何在一个个物理问题上“出没”的，有时候物理学家却又借着爱翁的精神，把他那幽灵远远地丢在后面。

正如前言说的，这是一本历史，关于黑洞研究的历史，一部活的历史；几乎没有哪个问题有最后的答案，每一个有兴趣的读者，都可以走进来，甚至改写它。

时间机器原是幻想的东西，作者大概第一个把它认真当作物理学问题来研究。实际上，时间问题，在相对论、量子论里依然存在着，而且从本质上说，还是“经典的”，还不够革命；作者相信未来的量子引力理论能够令人满意（霍金不久前说，量子论与相对论的结合很快就能实现），似乎也“不够革命”。我们现在还不知道量子引力以后的事情——从这点看，量子引力不过是我们面前一座突兀的高峰，它背后的峰谷不知还有多少！时间自古是哲学问题，当它成为物理学问题时，总会为物理学带来革命，我们今天的时间困惑又几乎要回归哲学了，当它再清晰地出现在物理学中时，我们大概会迎来新的物理学。

这本书原来请湖南师范大学的朱久运和黄亦斌先生译过，两家的语言风格相距较远，一时难得统一起来，译者只好重译，译得匆忙，没能采纳两家的成果，很遗憾。

虽然这是一本科普读物，但作者像写专著那样写，在重要的问题上，差不多“无一字无来处”；不过另一方面，像大多数科普读物一样，读者会看到许多重复的东西，也会遇到一些模糊的东西。这也是科学旅行的乐趣，不但能常遇老朋友，也会邂逅陌生人，虽然老朋友爱唠叨，陌生人又走得太匆匆，但一路上总不会寂寞。读者可能对语言环境感到陌生的东西，译者注里提供了一点信息，可能会有些帮助；关于物理学的东西，作者提到了一些很有影响的著作，译者见过中译本的，都特别说明了，请读者在那些书里去熟悉某些陌生的朋友。

我写最后这几行字也正在经历一种时间旅行，从旧千年走进新千年——当大家说“千禧之年”时，是不是想过，该有好多灵魂“复活”？（《新约·启示录》）那么，让我们祈祷：复活吧，爱因斯坦的幽灵……

重印后记　在黑洞的地平线上

译者

2000年8月

南山的雪闪着耀眼的光芒，勃朗峰直插我们头上的天空；在我们周围，牛群带着铃响在绿油油的牧场上吃草；山下离学校几百米的地方，是美丽如画的莱苏什的村庄……

大多数下午的时间我们都在不断讨论新的问题：诺维科夫和我关在小木屋里，想发现吸积到黑洞的气体是如何发射X射线的；在学校休息室的长椅上，我的学生普雷斯和特奥科尔斯基在讨论小干扰下的黑洞是不是还稳定；在50米外的山坡上，巴丁、卡特尔和霍金在全神贯注地用爱因斯坦的广义相对论推导完整的黑洞演化方程组。那真是难忘的田园诗，醉人的物理学！

我十多年前学相对论时，把图书馆里大大小小的相对论著作都找来看了。当然也有些科普的，但除了几个书名今天都记不起来了。为什么？因为它们不过是一些没有数学的教科书。学过数学以后，就遗憾地过河拆桥了。这样的科普读物很多，它们像风景区的路标，将陌生的游客引向一座座险峰，却几乎永远不能伴着风光走进人们美好的回忆。幸运的是，在《黑洞与时间弯曲》里的这幅20世纪60年代田园物理学风情画，自然令我想起海森伯对20世纪20年代的回忆，那是他发现量子力学矩阵形式的那些天，哦，多么壮丽的发现！

那是1925年5月底，我患了严重的花粉热，只好向玻恩请了半个月的假，直接去了赫里戈兰，我希望在远离花草的海滨，那令人心旷神怡的空气能很快让我恢复健康……我的房间在三楼，能看到村庄远处的沙滩和大海的壮丽景象。我坐在阳台上，反复地考虑着玻尔说过的话。

……结果，差不多到凌晨三点，我才最后算完……我太兴奋了，通宵未睡。黎明时，我朝岛的南端走去。我曾渴望登上那块伸向大海的岩石。没费多大力气我就爬上去了，在那儿等着日出。（海森伯《物理学及其他》）

我读这段话时，不知道量子理论是什么；今天，虽然我大概懂得了它的数学（照狄拉克的说法是一套计算法则），还是不知道它到底说了什么。不过，在量子论发现的历史中，我经历了许多令人向往的思想奇迹。至今还影响着我的一句话，也在海森伯的这段回忆里，那是爱因斯坦对他说的：“在原则上，单靠可观测量去建立一个理论，是完全错误的。实际上，正好相反，是理论决定我们观测到什么。”这差不多是我所理解的“爱因斯坦的幽灵”。在黑洞发现的经过里，这句话有着更加生动的表现，大概也更能够唤醒读者也许因为生活太累而昏睡了的科学理想。

一条历史的河流，当然比“过了河的桥”更值得人们回忆。在我看来，索恩的《黑洞与时间弯曲》，首先是一段活的历史，爱因斯坦身后的相对论历史。关于这段历史，我没见过什么系统的读物。我想，一方面，它涉及的数学太多，离人们生活太远，不会引起大众的关心；另一方面，它确定的东西太少，离我们时代太近，很难形成专门的话题。也正因为这些，读者才是幸运的。正如策划者之一的Frederick Seitz博士在《前言》里说的，“读这本书的人应怀着两个目标：学一些我们物理宇宙中的尽管奇异却很真实的可靠事实；欣赏那些我们还不那么有把握的奇思妙想。”当然，在别的关于“黑洞”的读物里，我们也能看到这些；不过，作者写得更真切，因为他是那些事实的经历者，是某些奇思妙想的参与者。“我和我要讲的东西关系太近了，我个人从20世纪60年代到今天都在亲历它的发展，我最好的几个朋友从30年代起就身在其中了。”我们看一个思想产生的经过，其实要比看它的结果有趣得多。

最显著的例子就是作者关于时间机器的叙述。多年来，科幻小说和一般的科普读物给很多读者留下了不太正确的印象。实际上，一定物理条件下（如弱能量条件）产生的一定的数学结构（如类时闭曲线），只能在物理学概念的基础上讨论，借一个纯数学结果来展开想象，是没有什么意义的。反过来说，我们读一本内容陌生的书，谈一个没有最后答案的问题，最重要的还是思想和问题的过程，而不是结果——也许很久都不会有结果。读者从这些疑惑中，或许会萌发一点雄心，与作者开宗明义表达的心愿产生某种共鸣：“30年来，我一直在探索，为的是去认识爱因斯坦为后代留下的遗产……去发现相对论失败的地方，看它如何失败，会有什么来取代它。”这其实也正是爱因斯坦向往过的牛顿的幸运：“幸运啊，牛顿；幸福啊，科学的童年！”（为牛顿《光学》写的序），像朗道那样抱怨自己生得太晚（第5章），没有赶上百年前物理学革命年代的人，应该幸运地感到在新世纪的门口，遭遇了令人更加困惑的问题，从某种意义上说，主题还是当年爱因斯坦与玻尔的对话；在这一点上，我们离爱因斯坦的幽灵并不遥远。

这本书，从爱因斯坦时代走到20世纪90年代，把遗产和火炬接过来，又传下去；只有一个幽灵不变地在读者眼前徘徊，那个永远追求统一的幽灵，今天落在广义相对论和量子论之间，落在黑洞的地平线上……

重印后记

译者

2006年4月23日，

世界读书日

黑洞的书近年来更多了，黑洞的理论也有了一些新认识（例如在宇宙全息观点下的认识）。但本书的基本内容并没有过时，2000年6月作者在60岁生日的纪念文集里，还津津乐道他和夫人的那个时间机器。当然，本书更持久的价值在于它在科学大背景下叙述了黑洞物理学的成长。

借重新包装的机会，我通读了全书，除修改一些字句，更多的倒是在重新经历那个“黄金年代”。在物理学的历史中，量子力学的诞生，曾经是最令人激动的一幕大戏——相对论尽管动人，却几乎是爱因斯坦个人的独角戏；经典的物理学虽然辉煌，但缺乏现代物理学的“纯粹理性”的趣味——而黑洞的历史（当然也许还有超弦的历史），现在看来更加有趣，因为它的数学和物理还正在进行着，还没进入普通大学生的课堂，更没尘封在科学史家的档案柜。读者读它不仅温故，而且知新，借孔夫子的话说，“可以为师矣！”

对本书的新读者，我推荐一种新的读法。你可以把它分解成三本：一本传奇，讲物理学家的故事；一本科普，讲黑洞和相关现象的物理学常识；一本手册，讲“我凭什么相信我说的”——正文之外的注释和文献，是黑洞物理学的历史和理论的良好导引。

多数读者，特别是喜欢科学的同学，应该多读“第一本”，它可能是最有启发的。我们习惯了在欣赏文艺作品时联想它的作者和风格。所谓“文如其人”，说的是一种境界，作者的境界和表现在作品的境界。遗憾的是，人们似乎忘了科学家也是人，也有风格。风格决定了他选择的问题，而问题决定了科学发展的方向。常有人问，假如没有爱因斯坦，会出现相对论吗？问题本身没有意义了，但相对论与量子物理学那么不同，我们似乎真可以说，那是因为它们本是不同父母的孩子。想进科学大门的同学，应该先学会科学家怎么做人，怎么做研究。本书就讲了好多大师的故事，特别讲了他们的风格。例如，黑洞的三个导师，“都有自己的风格。事实上，恐怕难以找到比这更鲜明的风格了。”惠勒是幻想家，泽尔多维奇像火种，而席艾玛像蜡烛。当然还有别的个性和风格，如奥本海默的小心谨慎，茨维基的大胆猜想，这些在物理学的“正史”里大概都是看不到的。科学成果的形式（如论文和报告）几乎掩盖了科学家的个性，而他们的个性有时更迷人。圈子里的人也许知道，学生选择老师，不一定只看他的成果，也看他的“人”。套一句老话说，科学是没有人情味的，但科学家不能没有风格。同学们在这儿能遇到那么多物理学的导师，随便你喜欢哪个，跟着他走，也许能走出自己的新天地。

本书的尾声还在继续。作者发起的LIGO计划，自1999年运行以来，发现了不少引力波的信息。一本讲LIGO故事的书（《爱因斯坦的未完成交响曲》）也即将翻译出版了。LIGO计划还向中学生开放。正如LIGO实验室的DeSalvo博士说的，通过科学家与中学生的合作，“能吸引天才少年走近科学和技术，远离不那么迷人的商务和法律之类的东西……也就是那些靠脑子赚钱的领域。”更有趣的是，在2005年国际物理年时，美国物理学会支持了一个“爱因斯坦在家”（Einstein@Home）的计划，任何人都可以加入进来，在他个人电脑的“闲暇”时间，利用LIGO和GEO的数据寻找引力波源（如脉冲星，即旋转的中子星）。分析的时候，还能从屏幕保护程序看到你正在搜寻的那片天空呢。当LIGO胜利的那一天，也许有读者能自豪地说，“那胜利也有我的一份功劳呢！”

[1] 哪些内容在后面有注释，作者并没有在正文里标记，而是在书后的注释部分指出它所在的页码和段落；为了更醒目，中译本在正文中的相应地方标记了数字，在后面的注释里则不再重复这些文字。——译者注

[2] 这段话改自Thorne（1974）。

[3] 第3，6，7章。

[4] 第8章。

[5] 织女星距地球26光年，飞船6年就能到它的邻近，为什么？请读者想想。——译者注

[6] 第8章。

[7] 第3，6章。

[8] 第6章。（“黑洞的地平线”，在中文的物理学文献里一般称“视界”，以后我们也说“视界”。——译者注）

[9] 牛顿公式为Mh =C3 0 /（2πP2 0 ），其中Mh 为黑洞（或任何其他引力体）的质量，C0 和P0 为围绕黑洞的圆形轨道周长和周期，π=3.14159…，G为牛顿引力常数，1.327×1011 千米3 /秒2 ·太阳质量。参见下面第1章注4。将飞船轨道周期P0 =5分46秒和周长C0 =106 千米代入公式，得Mh =10太阳质量。（1个太阳质量M⊙ =1.989×1030 千克。）（相同符号代表相同意思的，以下不再说明——译者）

[10] 第2章。

[11] 想自己计算黑洞性质的读者可以在书后的注释里找到相关的公式。

[12] 第3～5章。

[13] 第2章。

[14] 关于物理学定律强迫黑洞、太阳系和宇宙以一定方式行动的进一步讨论，请看第1章最后几段。

[15] 第2章。

[16] 第7章。

[17] 第7章。

[18] 第7章。

[19] 视界周长公式为Ch =4πGMh /c2 =18.5×（Mh /M⊙ ）千米，其中c=2.998×105 千米/秒为光速。参见，如MTW第31、32章。

[20] 第13章。18.5千米这个量本书还会出现多次，它是4π（即12.5663706…）乘以牛顿引力常数乘以太阳质量，除以光速的平方。关于它和其他描述黑洞的公式，请看这一章的注释。

[21] 第13章。

[22] 第3，13章。

[23] 第13章。

[24] 见卡片2.3。

[25] 第2，3章。

[26] 第6章。

[27] 第2章。（著名的《静静的顿河》的俄文名字就是Tikhii Don .——译者注）

[28] 以头脚间（或任意两个物体间）相对加速度表示潮汐力为Δa=16π3 G（Mh /C3 ）L，这里C为你所在位置的轨道周长，L为头脚间距离。注意1个地球引力是g=9.81米/秒2 。例如，见MTW，p.29.

[29] 第2章。

[30] 第13章。

[31] 第13章。

[32] 上面（注4）的公式给出潮汐力Δa∝Mh /C3 ，周长接近视界时，C∝Mh ，于是Δa∝1/M2 h 。

[33] 飞船时间Ts 、地球时间TE 和旅行距离D的关系是TE =（2c/G）sinh（gTs /2c）和D=（2c2 /g）〔cosh（Ts g/2c）-1〕，这里g是飞船的加速度（等于“1个地球引力”，9.81米/秒2 ），cosh和sinh分别为双曲余弦和双曲正弦函数，例如见MTW。第6章。如果旅行时间远大于1年，则公式近似为TE =D/c和Ts =（2c/g）ln（gD/c2 ），这里ln为自然对数。

[34] 见第1章。

[35] 见第1章。

[36] 见第2章。

[37] 对围绕非旋转黑洞圆形（或其他）轨道的数学分析可以看MTW第25章，特别是其中的卡片25.6。

[38] 16～17世纪英国租马房经营者霍布森（T.Hobson）规定租马不允许挑选；英语成语有Hobson’s choice，指毫无选择余地的状态。这里说Hobsons'block，大概意思是不可避免的阻碍。——译者注

[39] 在质量为Mh 、视界周长为Ch 的黑洞上方周长为C的轨道上，你感觉的加速度为。如果接近视界，那么C≈Ch ∝Mh ，意味着a∝1/Mh 。

[40] 飞船时间Ts 、地球时间TE 和旅行距离D的关系是TE =（2c/G）sinh（gTs /2c）和D=（2c2 /g）〔cosh（Ts g/2c）-1〕，这里g是飞船的加速度（等于“1个地球引力”，9.81米/秒2 ），cosh和sinh分别为双曲余弦和双曲正弦函数，例如见MTW。第6章。如果旅行时间远大于1年，则公式近似为TE =D/c和Ts =（2c/g）ln（gD/c2 ），这里ln为自然对数。

[41] 第9章。

[42] 第8章。

[43] 第2，3章。

[44] 当观测者在周长为Ch 的视界上方周长为C的轨道上时，他看到所有从外面宇宙来的光都聚在一个角直径弧度度的明亮圆盘里。例如，参见MTW卡片25.7。

[45] 当观测者在视界上方周长为C的轨道上时，他看到所有从外面宇宙来的光的波长λ都将蓝移（引力红移的反方向移动），大小是例如，见MTWp.657。

[46] 第2章。

[47] 第9章。

[48] 第9，11章。

[49] 第10章。

[50] 两个质量为Mh 的相距为D的相互环绕的黑洞的轨道周期为，引力波反冲使它们在（5/512）×（c5 /G3 ）×（D4 /M3 h ）的时间后螺旋式靠近并结合。见MTW方程（36.17b）。

[51] 第10章。

[52] 第12章。

[53] 第4～6，10，12～14章。

[54] 第12章。

[55] 第7章。

[56] 第7章。

[57] 大梁环上距中心层距离L的人感到向中心的加速度a=（32π3 GMh /C3 ）L，这是由旋转环的离心力和黑洞潮汐力作用的结果。这里C是环中心的周长。可以拿它与地球的引力加速度9.81米/秒2 比较。

[58] 第7，11章。

[59] 第9，11章。

[60] 第14章。

[61] 第14章。

[62] 为“普朗克—惠勒长度”。为普朗克常数（1.055×10-34 千克·米2 /秒）。参见第14章。

[63] 第14章。

[64] 第8，9章。

[65] 第13，14章。

[66] 例如，可以看Will（1986）。

[67] ECP-1，Document 99。

[68] ETH, Eidgenoessiche Technische Hochschule，照此，学校应称为“[苏黎世]联邦理工大学”。——译者注

[69] ECP-1，Document 115，Renn and Schulmann（1992）第xix页有[英]译文。

[70] 想知道“数学操作”这些物理学定律是什么意思的读者，可以在书后的注释部分找到有关讨论。 [1]

[71] ECP-1 ，Document 39；Einstein and Mari （1992），Document 2。

[72] 19世纪末叶，某些物理学家猜测地球附近的以太可能会被地球在绝对空间的运动所拖曳，我在本章没有谈这一点。实际上，实验证据有力地否定了这种牵引作用；假如在地球表面附近以太相对于地球静止，那么就不应该有星光的光行差；而地球环绕太阳引起的光行差是确凿的事实。关于以太的思想史的简单讨论可以参考Pals（1982）第6章；更详细的讨论，可以看那里所引的文献。

[73] 见第10章。

[74] 迈克尔逊时代的技术还不足以精确（1/104 的精度）比较不同方向的单程光速以检验牛顿的预言。不过，对回路光速也有类似预言（平行于地球在以太中的运动方向上的光速，与垂直方向的，大约存在5/109 的差异），迈克尔逊的技术对测量这种回路差别是很理想的；迈克尔逊寻找这种差别，但是没能找到。因此不同方向的光速应该是一样的。

[75] 我不能肯定，也许韦伯相信这一点，但觉得在课堂上讲迈克尔逊—莫雷实验不太恰当才特别表现出那种态度。我这么想，主要是因为在韦伯的讲课中，我没有发现任何讨论这一实验或实验引出的问题的迹象。参见爱因斯坦的听课笔记（ECP-1，Document 37）和他对仅存的一组韦伯课堂笔记的简单描述（ECP-1，p.62）。

[76] 另一些实验包括对星光光行差的测量，这意味着以太不被地球所拖曳。见上面注5。

[77] 想一下（注6），迈克尔逊实际是在测量回路光速，在寻找约10亿分之5的随方向的变化。

[78] “磁力线没有端点”的讨论和图1.1中更详细的讨论，是我用现代的形象语言表达的麦克斯韦方程的一个方面；关于洛伦兹、拉莫和彭加勒与这个问题的详细讨论，见Pais（1982），p.123～130。

[79] 为将这些定律表述得更优美，不仅需要运动物体的长度收缩和时间膨胀，还需要假定同时性是相对的，即同时性依赖于观测者的运动状态；洛伦兹、拉莫和彭加勒不仅对长度收缩和时间膨胀很关心，也同样非常重视这个问题。不过，为了说得简单明白，我在正文里没有讲这些；到第1章后面才考虑了同时性问题。

[80] ECP-1 ，Document 52；Einstein and Mari （1992），Document 8。

[81] 我又在这儿猜测了。我们并不真正了解爱因斯坦在1899～1905年间在多大程度上考虑这些问题。Pais（1982，6b）说明，在那6年里，爱因斯坦不知道洛伦兹—彭加勒—拉莫根据麦克斯韦定律所做的长度收缩和时间膨胀的推论。更准确说，他知道洛伦兹的一阶速度的洛伦兹变换的结果（包括同时性的破灭），但不知道出现长度收缩和时间膨胀的二阶结果。另一方面，他可能知道菲兹杰拉德和洛伦兹根据迈克尔逊—莫雷实验做出的长度收缩的推测。我们倒是知道，他在1905年关于狭义相对论的文章里提出了自己的完全的洛伦兹变换的推导，在所有阶都是准确的；他还自行推导了长度收缩、时间膨胀和同时性的破灭。

[82] 关于玛丽奇个性的描述，主要根据她和爱因斯坦的情书，见Renn and Schulmann（1992）；情书见ECP-1或Einstein and Mari（1992）。

[83] ECP-1，Document 94；Einstein and Mari（1992），Document 95。

[84] ECP-1，Document 100。

[85] ECP-1，Document 138。

[86] ECP-1，Document 125。

[87] ECP-1，Document 104。

[88] ECP-1；Renn and Schulmann（1992）；Einstein and Mari（1992）。

[89] 根据多种爱因斯坦传记，我猜他的大多数自由时间都是这样度过的。

[90] Seelig（1956），转引自Clark（1971）。

[91] 关于贝索对爱因斯坦工作的影响，还是去看Renn and Schulmann（1992）第xxvi页的讨论。

[92] ECP-2，Document 23，Section 2。

[93] 例如，参见Will（1986）附录。

[94] 如Pais（1982，6b.6）所说，彭加勒比爱因斯坦早一年建立了相对论原理（叫“相对性原理”）的原始形式，但不知道它的作用。

[95] 这就是说，我在上面例子中用的高速汽车是不太恰当的，它也受地球的引力作用。不过，因为地球引力是垂直作用在汽车的运动方向上的（也就是一个向下，一个水平），它不会给我们在赛车故事里讨论的观点带来任何影响。

[96] 不过这是有条件的，见第14章。

[97] ECP-2，Document 23。

[98] 闵可夫斯基的讲话，是1908年9月21日在科隆举行的第80届德国自然科学家和医生大会上发表的，它的英译本发表在Lorentz，Einstein, Minkowski and Weyl（1923）。 [2]

[99] 详见书后第1章注释3。

[100] 月亮在绕地球的运动中好像有很小的加速，这是牛顿引力定律不能解释的现象。1920年，泰勒（G.I.Taylor）和杰弗瑞斯（H.Jeffries）认识到，月亮实际并没有在加速，倒是地球的自转因为月亮的引力对海洋的潮汐作用而变慢了。天文学家将月亮的稳定运动与地球变慢的自转比较，便错误地推测月亮快了。见Smart（1953）。

[101] 牛顿的引力定律违反爱因斯坦的相对性原理，并不完全是显而易见的。因为爱因斯坦在建立这个原理时，依赖的是惯性参照系的概念，而这个概念不能用于引力存在的情况。（没有什么办法可以让一个参照系躲避引力而完全在自己的惯性影响下运动。）不过，爱因斯坦相信，一定有办法把他的相对性原理的影响扩大到引力的领域（也就是说，有某种办法将它“推广”从而将引力效应囊括进来），并且他还相信，牛顿引力定律将违反这个尚未建立的“推广的相对性原理”。

[102] 爱因斯坦这篇优美的综述文章的英译本是ECP-1，Document 47。

[103] 卡片2.4的爱因斯坦论证原发表在Einstein（1911）。

[104] ECP-2，Document 47。

[105] 见第4章，特别是卡片4.1。

[106] 见Frank（1947），p.89～91。

[107] 爱因斯坦用一个新名词“广义协变性”来称这种性质，尽管它不过是他的相对性原理的自然推广。

[108] 这里，爱因斯坦引用了歌剧《费加罗的婚礼》（Lorenzo Da Ponte编剧，莫扎特曲，见第二幕）里的台词。——译者注

[109] Einstein（1915）。

[110] 卡片2.6：为熟悉广义相对论数学形式的读者做些说明：卡片里的爱因斯坦场方程对应的数学关系是Rtt =4πG（Ttt +Txx +Tyy +Tzz ），这里R tt是里奇张量的时间—时间分量，G是牛顿引力常数，Ttt 是以能量单位表示的质量密度（见卡片5.2），Txx +Tyy +Tzz 为沿三个相互垂直方向的主应力（压力）之和。见MTW p.406，爱因斯坦场方程的“时间—时间”分量在一切参照系都成立时，也保证了其他9个分量成立。

[111] 爱因斯坦的个人文稿和部分发表文章的版权已聚讼几十年了。苏联出版他的俄文版文集时还没有签署国际版权协定。更完备的爱因斯坦文集正在陆续出版，头两卷即ECP-1和ECP-2。 [3]

[112] Einstein（1939）。

[113] Michell（1784）。这一工作的讨论见Gibbons（1979），Schaffer（1979），Israel（1987）和Eisenstaedt（1991）。

[114] 见第10章。

[115] Laplace（1796，1799）。Isrel（1987）和Eisenstaedt（1991）讨论了拉普拉斯关于暗星的出版物。Eisenstaedt讨论了那时通过观测证明米歇尔预言（即大质量恒星发出的光受恒星引力作用）所进行的努力和失败，还认为可能就是因为这些失败，拉普拉斯才在他著作的第3版中删除了暗星的讨论。

[116] Schwarzschild（1916a, b）。

[117] 见图1.3和第2章里关于蒙里迪那和塞罗那岛的故事。

[118] Brault（1962）。关于爱因斯坦广义相对论引力定律的检验的详细讨论，请看Will（1986）。

[119] 关于人们对史瓦西几何的反应和研究的早期历史，Eisenstaedt（1982）有详细讨论；从1916到1974年的更粗线条的历史，可以在Israel（1987）中找到。

[120] Einstein（1939）。

[121] Israel（1916b）。

[122] Israel（1990）。

[123] lsrael（1990）。

[124] 关于量子力学定律的清晰讨论，见Heinz Pagels的TheCosmicCode（Simon and Schuster，1982）。（中译本是《宇宙密码》，朱栋培、陈宏芳译，中国科学技术大学出版社，1988.——译者注）

[125] Fowler（1926）。

[126] Eddington（1926）。

[127] 得到一个结果，认为它正是我们想得到的结果，这在精密测量里是容易而又危险的，亚当斯的红移测量就是一个例子。他的结果符合预言，但由于天文学家对天狼B的质量和周长的估计的误差，预言却是严重错误的（小了5倍）。 [4]

[128] “degenerate”（退化）一词在这儿并不是它在“道德败坏”（“moral degeneracy”）里的原义（最低的道德水平），而是说电子达到它们的最低可能的能级。

[129] 这里，我大胆写了两种情况。第一，Fowler（1926）已经计算了压缩阻抗，所以钱德拉塞卡只需检验他的计算；第二，钱德拉塞卡的计算并没沿这条路线（INT-Chandrasekhar），虽然它与他实际用的方法在数学上是等价的。对我来讲，那条路线是最容易解释的，而实际的计算需要在电子动量空间上进行压力积分。

[130] Chandrasekhar（1931）。

[131] 同时，斯托纳（Edmund C.Stoner）也独立推导并发表了白矮星最大质量的存在，但他的推导不如钱德拉塞卡的令人信服，因为他假定了星体在整个内部具有不变的密度。 [5]

[132] Anderson（1929），Stoner（1930）。

[133] 图中所示白矮星质量和周长，以及钱德拉塞卡的白矮星内部结构的结果，后来发表在Chandrasekhar（1935）。

[134] 微分方程将不同的函数和它们的变化率，也就是将函数和它们的“导数”结合在一个单独的公式里。在钱德拉塞卡的微分方程中，函数是星体的密度和压力以及它的引力强度，它们都是到星体中心距离的函数。微分方程是这些函数与它们在从中心穿过星体向外运动时的变化率之间的关系。“求解微分方程”的意思是，“根据这个微分方程计算函数本身”。

[135] Eddington（1935a）。爱丁顿那些似乎有理的论证，见Eddington（1935b）。

[136] Wali（1991）。

[137] Wali（1991）。

[138] 这是我1958～1962年上大学时，加州理工学院的一个著名天文学教授用很权威的语气告诉我的。从那时起，我便强烈感到，大概多数天文学家自20世纪40年代初以来都有这种观点，也都在那么做，但我还是不能肯定。

[139] 引自Wali（1991）。

[140] 在批评这一章的初稿时，伊斯雷尔建议我这样解释爱丁顿的行为；我相信这是符合历史事实的。

[141] 1982年，钱德拉塞卡发表了纪念A.S.爱丁顿诞辰100周年的演说，全面总结并高度评价了爱丁顿的功绩。这篇演说的中译文收在我们这个《第一推动丛书》系列里《莎士比亚、牛顿和贝多芬——不同的创造模式》一书中（杨建邺、王晓明等译，1997）。——译者注

[142] INT-Fowler。

[143] INT-Greenstein和Greenstein（1982）。

[144] Zwicky（1935）。

[145] INT-Greenstein。

[146] Baade（1952）。

[147] 地球接收到的光总量反比于到超新星的距离的平方，所以距离的10倍误差意味着巴德估计的光的总输出量有100倍的误差。

[148] 这些数字是巴德和茨维基在图5.2复制的那个讲话摘要里公布的（Baade and Zwicky，1934a），不过“10000或者也许1 000万”则出现在这个问题的一篇更详尽的文章里（Baade and Zwicky，1934b）。他们的误差来自假定在超新星最亮时，它的辐射热气体周长范围在1到100个太阳周长之间。实际上，周长远比这个大；如果我们追索他们的论证，会发现这个假定的紫外线和X射线的结果太小了。

[149] 在这一节和整个这一章里，我都把中子星概念和它关于超新星和宇宙线的结果归功于茨维基，不过这些思想是他和巴德联合发表的。我相信，这些思想是茨维基的（我也相信巴德对观测数据的关键认识），根据来自与他们的科学同事的讨论：INT-Eggen, INT-Fowler, INT-Greenstein, INT-Sandage。

[150] 反物质的名字源于这样的事实：当物质粒子遇到反物质粒子时，它们会彼此湮灭。

[151] 现在看来，宇宙线有许多不同的来源。但我们还不知道哪种方式产生的宇宙线最多，不过，很有可能是，在超新星爆发很久以后，残留气体云的激波将粒子加速到很高的速度。如果确实如此，那么在间接意义上说，茨维基是对的。

[152] 图5.2，Baade and Zwicky（1934a）。摘要里的数据，在Baade and Zwicky（1934b）有更详细的说明。

[153] 理由在卡片4.2中解释过。

[154] 关于朗道发表这篇文章的原因，是他一生最亲密的伙伴栗弗席兹告诉我的（INT-Lifshitz）。

[155] 引自Livanova（1980）。

[156] 引自Livanova（1980）。

[157] Gamow（1970）。

[158] 在斯大林时代入狱和死亡人数的统计还不太确切。Medveder（1978）提出的可能是20世纪70年代所能得到的最可靠数据。不过，80年代苏联开放以来，大众流传的消息又让这个数字大了好多。我引用的数是一个俄罗斯朋友的总体估计，他根据开放公布的材料对这一问题有过较深入的研究。

[159] 14Eddington（1926）第11章及其参考文献。

[160] 认为核力远比引力更有威力的人看来，这是很奇怪的。只有几个原子或原子核时，核力确实有很强的动力。不过，当有几个太阳或更多的原子（1057 个）时，所有原子聚在一起的引力将在动力上远远超过它们的核力。在本章后面我们会看到，这个简单的事实最终会保证，当大质量恒星死亡时，巨大的引力将超过原子核的排斥而将它们挤压成一个黑洞。

[161] Landau（1932）。

[162] 朗道的手稿发表在Landau（1938）。他不知道，他的亲密朋友盖莫夫已经发表过相同的思想（Gamow，1937）。1933年，斯大林铁幕刚罩下不久，盖莫夫就逃离了苏联（见Gamow，1970）；但是，他在离开以前知道朗道关于致密中心核为恒星维持热量的原始中子核想法。中子发现以后，盖莫夫和朗道（这时两人已经失去了联系）自然会独立将朗道1931年的核解释为中子核。

[163] 1982年，朗道最亲密的朋友栗弗席兹提醒我注意那封信（INT-Lifshitz），并向我讲了它的背景，如文中所述。栗弗席兹去世后，这封信的全文——另外还有卡皮查与莫洛托夫、卡皮查与斯大林和卡皮查与别里亚的那些最终救朗道出狱的通信——发表在Khalatnikov（1988）。这里摘录的片段是我自己从俄文译过来的。

[164] Gorelik（1991）。

[165] 超流是某些流体冷却到绝对零度以上几度（也就是冷却到约-270℃）时出现的一种完全没有黏滞力（内摩擦力）的状态。

[166] 见注17。

[167] 引自Royal（1969）。

[168] Serber（1969）。

[169] 现在认为这些巨星是在双星系中形成的：一颗恒星坍缩成为中子星以后，经过很长时间，螺旋落进伴星的中心并在那儿留下来。这些怪物后来叫“Thome- ytkow天体”，因为乔特科夫（Annaytkow）和我最先详细计算了它们的结构。见Thorne and ytkow（1977）；也见Cannon et a1.（1992）。

[170] Oppenheimer and Serber（1938）。

[171] Shapiro and Teukolsky（1983），Hartle and Sabbadini（1977）。

[172] 卡片5.4：我在这张卡片里对研究步骤的大多数描写都是猜测的，主要根据是对沃尔科夫的访问（INT-Volkoff），托尔曼档案（Tolman，1948）和亲历者的文章（Oppenheimer and Volkoff，1939；Tolman，1939）。

[173] 关于不同的物理学描述和它们的有效范围的关系，请看第1章最后一节的讨论（“物理学定律的本质”）。

[174] 托尔曼和奥本海默的通信见Tolman（1948）的档案。

[175] INT-Volkoff。

[176] 这个结论发表在Oppenheimer and Voikoff（1939）。奥本海默和沃尔科夫对核力效应的估计所依据的托尔曼的解析分析，发表在Tolman（1939）。

[177] Wheeler（1988），Vol.4，P.33—40。

[178] 惠勒的背景和早期研究的详情见Wheeler（1979），Thome and Zurek（1986）。

[179] 31卡片5.5：这个物态方程（哈里森和惠勒的研究成果）发表在Harrison, Wakano, and Wheeler（1958），更详细的是Harrison, Thorne, Wakano, and Wheeler（1965）。近些年，据Shapiro and Teukolsky（1983）的评述，核密度（1014 克/厘米3）及其以上实曲线是现代不同物态方程的近似。

[180] 图5.5：据Harrison, Wakano, and Wheeler（1958），和Harrison, Thorne, Wakano, and Wheeler（1965）。据Shapiro and Teukolsky（1983）的评述，中子星实曲线是现代不同计算的近似。

[181] 实际上，图5.5（若野的计算）的白矮星极大质量是1.2个太阳，比钱德拉塞卡计算的值略小。区别在于不同的化学组成：若野的星体由“冷死物质”（大部分是铁）构成，电子数是核子（中子和质子）数的46%，钱德拉塞卡的星由氦、碳、氮、氧等元素构成，电子数占核子数的50%。事实上，我们宇宙间大多数白矮星更像钱德拉塞卡的，不太像若野的。这也是为什么我在本书一直采用钱德拉塞卡的极限质量值：1.4个太阳质量。

[182] Oppenheimer and Volkoff（1939）。

[183] Zwicky（1939）。

[184] Rabi et al.（1969）。

[185] 惠勒的演讲和他与奥本海默的交流，发表于Solvay（1958）。

[186] 这段话是Harrison, Wakano, and Wheeler（1958）原话的大意，为适合本书表达习惯，文字上略有改动。

[187] INT-Serber。

[188] INT-Fowler。

[189] INT-Serber。

[190] 这是我的猜测。我并不能肯定他这么快就完成了考察，但根据对奥本海默和他在研究完成后写的文章（Oppenheimer and Snyder；1939）内容的认识，我很相信他真那么做了。

[191] 7奥本海默和斯尼德的研究结果发表在Oppenheimer and Snyder（1939）。

[192] INT-Fowler。

[193] INT-Lifshitz。

[194] Wheeler（1979），这是惠勒对核物理研究的自传性记述。

[195] Bohr and Wheeler（1939），Wheeler（1979）。玻尔和惠勒没有用他们在文章里的名称来称钚-239，但特纳（Louis A.Turner）直接根据他们的图4推测那是一种理想的持续链式反应的核，在一个著名的秘密备忘录中提出以这种燃料来做原子弹（Wheeler，1985）。

[196] INT-Zel’dovich, Zel’dovch and Khariton（1939）。

[197] 关于惠勒所起的关键作用，见Klauder（1972），P.2—5。

[198] 引自奥本海默1945年10月16日在新墨西哥洛斯阿莫斯的一次讲话；见Goodchild（1980），P.172。

[199] Goodehild（1980），P.174。

[200] Wheeler（1979）。

[201] zek，苏联监狱称犯人的黑话，是zaklyuchennyi监狱的简称。——译者注

[202] 在舍里亚宾斯克和乌拉尔山之间的阿兹马斯城附近。

[203] 在美国设计基础上的原子弹试验成功以后，苏联人又回到自己的设计，在它基础上建造了原子弹，1951年试验成功。

[204] 据《纽约时报》1993年1月14日A5版报道，哈里顿在莫斯科的一次演讲中公布了这些细节。

[205] Medvedev（1979）。

[206] 1949年10月30日一般咨询委员会给美国原子能委员会的报告。见York（1976）的附录。

[207] Bethe（1982）。

[208] INT-Wheeler。

[209] INT-Wheeler。

[210] USAEC（1984），P.251。

[211] INT-Wheeler。

[212] 苏联开始氢弹设计的日期似乎有些混乱，Sakharov（1990）定为1948年春，而Ginzburg（1990）定为1947年。

[213] 萨哈洛夫猜测，这个设计可能直接受通过间谍活动（也许通过间谍福奇斯）从美国得到的情报的激发。而泽尔多维奇则断言，不论福奇斯还是别的间谍，都没有提供过他的设计小组所不知道的任何有价值的情报；苏联超弹间谍活动的最大作用在于让苏联政治当局相信他们的物理学家知道自己在做什么。 [6]

[214] 脚注：萨哈罗夫的猜测概况见Sakharov（1990）。泽尔多维奇的判断是口头告诉一位亲密的俄罗斯朋友的，他又转告了我。

[215] 金兹堡告诉我的，他当时在场。萨哈罗夫也在；据他回忆的英文本（Sakharov，1990），这句话是这样的：“Our job is to kiss Zel’dovich’s ass.（我们的工作是给泽尔多维奇舔屁股）。我对泽尔多维奇和萨哈罗夫复杂关系的个人看法，见Thome（1991）。

[216] 朗道的这句话，有好几位苏联理论物理学家给我讲过。

[217] Romanov（1990）。

[218] 不同原子弹爆炸的能量释放数据，我引自York（1976）。

[219] Sakharov（1990）。

[220] Romanov（1990），Sakharov（1990）。在一篇纪念萨哈罗夫的文章里，罗曼诺夫把这一发现归功于萨哈罗夫和泽尔多维奇。萨哈罗夫说，“我们理论部门的几个人大概同时有了这个想法，”但他接着说，“泽尔多维奇、特鲁特涅夫（Yuri Trutnev）和其他一些人无疑做过重要贡献。”留给人们的印象是，他自己是最大的贡献者。

[221] USAEC（1954）。

[222] 1991年7月，惠勒与索恩的电话交谈。

[223] 在这一点上，我决不赞同惠勒（尽管他是我最亲密的朋友和老师）和萨哈洛夫。关于特勒—奥本海默的矛盾和美国是否该造原子弹的争论，我推荐大家去看Bethe（1982）和York（1976）的思想性和知识性都很强的著作。关于萨哈洛夫的观点，可以看他1990年的东西；贝特（1990）对他有过批评。奥本海默听证会的实况，可以看美国原子能委员会（USAEC）1954年的记录。 [7]

[224] Colgate and Johnson（1960）讨论了认识超新星和它作为宇宙线源的作用的动机。Colgate and White（1963，1966）用牛顿引力描述（而没用爱因斯坦的）进行了小质量超新星形成模拟。May and White（1965，1966）用爱因斯坦的引力的广义相对论描述做了大质量超新星形成的模拟。

[225] Imshennik and Nadezhin（1964），Podurets（1964）。

[226] INT-Lifshitz。

[227] Finkelstein（1958）。

[228] 实际上，包括爱丁顿在内的其他物理学家很早就在其他场合发现了芬克尔斯坦的见解，但他们没有理解它的意义，很快就把它忘了。 [8]

[229] 这到底是怎么发现的，请看芬克尔斯坦自己的叙述，Finkelstein（1993）。

[230] Thome（1967）。

[231] Harrison, Thome, Wakano, and Wheeler（1965）。

[232] 卢戈西（1882～1956）是匈牙利出生的美国演员，他以扮演恐怖角色出名，而且恐怖的角色也成了他生活的一部分。——译者注

[233] 这儿说的是《爱丽丝漫游奇境记》（Lewis Carroll著，汉译本有几种，最有趣的可能是赵元任先生1969年在美国出版的译本（商务印书馆，1988））第6章的那只柴郡（cheshire）猫：“这回它慢慢地消失，从尾巴尖儿起，一直到头上的笑脸。那笑在它全身都消失后还留了好一会儿。”（这尽管是儿童文学名著，但西方科学家也常在科学作品里引用其中的故事和语言。）——译者注

[234] Wheeler（1968）。

[235] 据比尔·普雷斯的同胞特奥科尔斯基（Saul Teukolsky）的回忆，“这个会是比尔对他所谓的受了刺激的反应。那时在开另一个会，我们都没被邀请，但所有灰色大人物都参加了，于是比尔决定为年轻人开一个会。”

[236] Wheeler（1964b）。

[237] 我第一次发表环猜想是在纪念惠勒的一本文集里（Thome，1972），也见MTW卡片32.3。

[238] 80年代末，根据母亲的建议，全家要求脱离摩门教，以反对教会对女权的压制。

[239] 诺维科夫和泽尔多维奇称这个思想是半封闭宇宙。最后，他们单独发表了文章来讨论：Zel’dovich（1962），Novikov（1963）。

[240] INT-Novikov。

[241] INT-Novikovn。

[242] 这一研究的关键思想和初始计算发表在Ginzburg（1964）；更完备的数学分析是金兹堡和一个年轻同事奥泽诺依（Leonid Moiseevich Ozernoy）完成的（Ginzburg and Ozernoy，1964）。

[243] 他们的分析和结果发表在Doroshkevich, Zel’dovich, and Novikoy（1965）（作者是照俄语字母顺序排的）。

[244] 在公开场合，我只见过一次。1971年，惠勒70岁时，正好出席在哥廷根一个城堡的高级宴会——宴会是为一个国际会议举办的，不是为他的生日。为庆祝生日，惠勒在他的椅子后挂了串鞭炮，引得邻座大乱。

[245] 会议前不久，诺维科夫和泽尔多维奇写过很有影响的评论；Zel’dovich and Novikov（1964，1965），读者可以从中体会诺维科夫的演说风格。

[246] Doroshkevich Zel’dovich, and Nnvikov（1965），见注7。

[247] 伊斯雷尔的分析发表在Israel（1967）。

[248] Novikov（1969），de la Cruz, Chase, and Israel（1970），Price（1972）。

[249] de la Cruz, Chase, and Israel（1970）。

[250] 关于磁场与黑洞相互作用更详尽更完整的讨论，见Thome, Price, and Macdonald（1986）图10，11和36。

[251] 80年代末，我们发现量子力学定律能引出另外的与“量子场”（将在12章讨论的一类场）相联系的守恒量；由于像黑洞的质量、自旋和电荷这样的量不能被辐射，它们将在黑洞诞生时作为“量子毛”而保留下来。虽然量子毛可能会强烈影响一个在蒸发的微观黑洞（第12章）的最终命运，但它不会对本章和以下几章的宏观黑洞（比太阳重的黑洞）产生什么影响，因为量子力学在宏观尺度上一般是不重要的。

[252] 评论和文献，见Carter（1979）6.7节；关于最后阶段的续篇发表在Mazur（1982）和Bunting（1983）。

[253] Graves and Brill（1960）及其参考文献。

[254] Kerr（1963）。

[255] Carter（1966），Boyer and Lindquist（1967）。

[256] Carter（1979）和其中的早期参考文献。

[257] Carter（1968）。

[258] Israel（1986）。

[259] Penrose（1969）。

[260] Newman et a1.（1965）。

[261] Press（1971）。

[262] Teukolsky（1972）。

[263] INT-Teukolsky。

[264] Press and Teukolsky（1973）。

[265] 芝加哥的德维勒和伊普色（James Ipser）独立提出了稳定性的一个有意义的数学证明；一年后，在圣巴巴拉加利福尼亚大学的哈特尔和维尔金斯（Dan Wilkins）又提出一个错误的证明。

[266] 钱德拉塞卡要为我订《花花公子》杂志，我那坚持男女平等的母亲和妹妹却令我感到惭愧，于是我要他为我订了《听众》。

[267] rococo，原来的涵义是“贝壳形”，源自法语rocaille，也叫“路易十五式”，是法国路易十五时代（1715～1774）所崇尚的艺术，特征是具有纤细、轻巧、华丽和繁琐的装饰性。——译者注

[268] Chandrasekhar（1983b）。

[269] Wheeler（1964a）。

[270] 22年后的1986年，泽尔多维奇对我说，他很遗憾，当时在黑洞内部情况的问题上没能想得更远，INT-Zel’dovich。

[271] Zel’dovich and Guseinov（1965）。

[272] Trimble and Thome（1969）。

[273] Salpeter（1964），Zel’dovich（1964）。

[274] Novikov and Zel’dovich（1966）。

[275] Friedman（1972）。

[276] Giacconi, Gursky, Paolini, and Rossi（1962）。

[277] 《阁楼》杂志是与《花花公子》一样出名的美国男性杂志（它们都不是某些人所想象的那种“色情杂志”；在美国还有不少人说它们是教育性杂志呢），所以令作者一家的女性都不乐意。（上回作者与钱德拉塞卡赌赢了，也没敢要《花花公子》，读者大概还记得。）——译者注

[278] 照片上的赌约写的是：“鉴于史蒂芬·霍金对广义相对论和黑洞素有研究且需要一份保险，而K·索恩好冒险，不需要买保险，故以打赌定胜负。霍金以1年《阁楼》对索恩4年《私家侦探》，赌天鹅X-1不含质量大于钱德拉塞卡极限的黑洞。”下面是两人和证人签名，时间是1974年12月10日。霍金后来写的是：“认输，1990年6月”。——译者注

[279] 见第7章。带电黑洞的电场平均地分布在旋转轴的周围，所以不可能产生集中的辐射束。

[280] Sunyaev（1972）。

[281] 1Jansky（1932）。

[282] Whipple and Greenstein（1937）。

[283] INT-Greensteln。

[284] 雷伯对自己工作的历史描述见Reber（1958）。

[285] Reber（1940）。

[286] INT-Greenstein。

[287] INT-Greenstein。

[288] 在本书中，“光”总是指人眼可见的那一类电磁波，也就是光学辐射。

[289] Bolton, Stanley, and Slee（1949）。

[290] Baade and Minkowski（1954）。

[291] Jennison and Das Gupta（1953）。

[292] 这次会议的报告发表在Washington（1954）。

[293] 星表是天文学家用以记载各种天体参数的编目表，大概可以追溯到公元前4世纪中国石申的《星经》。星表种类很多，内容和用途不同。在一般读物中常看到的有《星云星团新总表》（NGC）、《梅西耶星表》（M）等。前面看到的HDE为哈佛大学天文台出版的光谱型星表；SS为“特殊星”，列在Hα发射线星表中；这里说的属于射电源表（《剑桥第三射电源表》）。——译者注

[294] Schmidt（1963）。

[295] Greenstein（1963）。

[296] Smith（1965）。

[297] 见图7.3。金兹堡不仅以这些发现出名，他还有许多别的发现：与朗道发展超导体的“金兹堡—朗道理论”（为了解释为什么某些金属在很冷的情况下会完全失去对电流的阻力而提出的理论）。金兹堡是世界上几个真正的“文艺复兴式的物理学家”之一，也就是说，他几乎对理论物理学的所有分支都有重要贡献。

[298] Alfvé and Herlofson（1950），Kiepenheuer（1950），Ginzburg（1951）。这一工作历史的讨论，见Ginzburg（1984）。

[299] Burbidge（1959）。

[300] 有关情况请看词汇表中“反物质”条以及第5章。

[301] 这个会议的报告发表在Robinson, Schild, and Shucking（1965）。

[302] 这是我根据自己对这次会议的回忆写的。

[303] Rees（1971）。

[304] Longair, Ryle, and Scheuer（1973）。

[305] Salpeter（1964），Zel’dovich（1964）。

[306] Lynden-Bell（1969）。

[307] Bardeen and Petterson（1975）。

[308] Bardeen（1970）。

[309] Blandford and Rees（1974）。

[310] Lynden-Bell（1978）。

[311] Blandford（1976）。

[312] Blandford and Znajek（1977）。

[313] 由于星际和星体的气体运动，宇宙在时刻不断地产生磁场；磁场一旦产生，就很难消失。星际气体汇聚到吸积盘时，将自身的磁场也带来了。

[314] 我们对类星体、射电星系、喷流和黑洞及其吸积盘作为它们的中心发动机的作用的认识现状，可以看Begelman, Blandford, and Rees（1984），和Blandfond（1987），里面有详细论述。

[315] “类星体”（quasar）就是“类似于星体的天体”（quasi-stellar）的简称。

[316] 例如，可以参考Phinney（1989）。

[317] A.Eckart和R.Genzel近年通过对银河系中心0.3光年内的星体三维速度的研究，证明了银河系中心有一个250万个太阳质量的黑洞。——译者注

[318] 作者似乎忘了，太阳系的（当然也包括地球的）寿命大约是100亿年，而现在已经过了46亿年，即使没有“天外来祸”，再过50亿年，太阳系自己就可能发生“根本的改变”。——译者注

[319] James Gleick，Chaos, Making a New Science 。这本书至少已经有3个中译本了，例如张淑誉译、郝柏林校，《混沌，开创新科学》（上海译文出版社，1990）。——译者注

[320] 因子1/30来自爱因斯坦场方程的具体计算。它包括一个将黑洞周长换算成半径的因子1/2π，近似等于1/6；另一个因子1/5是爱因斯坦场方程决定的。

[321] Weber（1953）。

[322] 他们的激光器实际产生的是微波（短波长无线电波），而不是可见光，所以被称为脉射（masers），而不是“雷射（lasers）”。“真正的”雷射，也就是产生激光的那种，要几年以后才实现。（maser是microwave amplification by stimulated emission of radiation的缩写，即受激辐射微波放大，或叫微波激射；将微波（microware）换成光（light），就成Laser，即雷射或激光。——译者注）

[323] 1964年的诺贝尔物理学奖就是那三位共享的。——译者注

[324] 韦伯的工作成果发表在Weber（1960，1961）。 [9]

[325] 1992年10月1日韦伯给我的信；那时他没有发表这个结果。韦伯的同事戴森第一个证明，大自然很可能在韦伯所选的频率附近产生引力波（Dyson，1963）。

[326] Weber（1969）宣布观测到了引力波的证据。接下来的实验和是否真测到了引力波的争论，都记录在de Sabbata and Weber（1977）和它所引的论文里。这场争论的社会学研究，见Collins（1975，1981）。

[327] 暑期班的讲座，包括韦伯的，发表在DeWitt and DeWitt（1964）。

[328] 布拉金斯基警告的原话发表在Braginsky（1967）。

[329] Braginsky（1977）和Giffard（1976）将警告说得更清楚了，而这个极限来自测不准原理的解释，在Thorne, Drever, Caves, Zimmerman, and Sandberg（1978）。

[330] 1978年会议讨论的内容可以看Epstein and Clark（1979）。

[331] 布拉金斯基对英语里的微妙差别有不同寻常的敏感，他比美国人和英国人还更容易造出很有意味的新词来描述他的新思想（他用的“破坏”是“mondemolition”，在汉语中就难得找到那么微妙的词了——译者注）。

[332] Braginsky, Vorontsov, and Khalili（1978）；Thorne, Drever, Caves, Zimmermann, and Sandberg（1978）。

[333] 我们思想的重要基础来自英国哥伦比亚大学的同行昂鲁什（William Unruh）。这一思想的发展和结果，主要是因为凯维斯、我和在发现它时与我们同桌进餐的另外三个人：Ronald Drever, Vemon Sandberg和Mark Zimmennann。

[334] 凯维斯等人（1980）以及布拉金斯基、沃罗索夫和索恩（1980）的文章介绍了完整的思想。

[335] Michelson and Taber（1984）。

[336] 这些差别，它们的结果以及所预料的来自不同天体物理源的波的具体情况，已经有很多科学家阐述过了，他们包括（当然还有别人）：巴黎的Thibault Damour、莫斯科的Leonid Grishchuk、京都的Takashi Nakamura、威尔士的Bemard Schutz、纽约绮色佳的Stuart Shapiro、圣路易的Clifford Will，还有我。

[337] Gertsenshtein and Pustovoit（1962），Weber（1964），Weiss（1972），Mass, Miller, and Forward（1971）。

[338] 12例如，见Drever（1991）和它的参考文献。

[339] 如果频率低于每秒一周，悬挂物体的绳子会阻止它们响应那些波，物体也就不能摆动了。

[340] 实际上，具体情况比这复杂得多，灵敏度的提高也远不是像这几句话说的那样容易实现；不过，这里讲的大体上还是正确的。

[341] 13见Braginsky and Khalili（1992）。

[342] 不过，格拉斯哥和加州的小组通过德雷维尔而有着密切联系。

[343] 人类基因组计划1990年在美国启动，英、日、法、德和中国科学家先后加盟，历经10年，在2000年6月26日完成了人类基因组草图绘制工作，测定了DNA中90%以上的碱基序列。这是比“曼哈顿”原子弹计划、“阿波罗”登月计划影响更为深远的科学计划。——译者注

[344] 这个实验室就在帕萨迪纳的西北，是美国宇航局委托加州理工学院管理的。——译者注

[345] 以1993年为例，包括莫斯科的布拉金斯基小组、斯坦福大学BobByers领导的小组、科罗拉多大学的JimFaller小组、锡拉丘兹大学的DeterSaulson小组，以及西北大学的SamFinn小组。

[346] 14关于LIGO计划的回顾，见Abramovici et al.（1992）。

[347] 名字来自室女（Virgo）星系团，有可能探测到它的引力波。

[348] 库恩的“规范”（paradigm），在一些哲学译著里译为“范式”。（汉译本《科学革命的结构》，李宝恒、纪树立译，上海科学技术出版社，1980。）——译者注

[349] 1Kuhn（1962）。

[350] 埃舍尔（Maurits Cornelis Escher，1898～1972）喜欢以图画表现“不可能存在的世界”，从这点说，他大概是世界上最特殊的画家。他的画都充满了浓厚的数学趣味，用他的话说，“是为了传达思维的一条特殊线索……最终使艺术步入数学领域。”荷兰数学家恩斯特（BrunoEmst）为他的这位同胞写了一本有名的《M.C.埃舍尔的魔镜》，带我们用数学眼光去欣赏他那些神奇的图画（这里看到的是他1961年的石版画《瀑布》）。——译者注

[351] 2本世纪最伟大的物理学家之一费曼（Richard Feynman）在一本可爱的小书《物理学定律的特征》（The Character of Physical Law, Feynman，1965）里，优美地描述了掌握几个规范会有多么强大的力量。不过，他从没用过“规范”这个词，我猜他没读过库恩的书。库恩讲过人们多喜欢费曼的作风；费曼就是那样的。 [10]

[352] 3平直时空规范多少是由许多不同的人提出来的；专业上即大家知道的“广义相对论的平直时空体系的场论”。关于它的历史和概念的评述，见MTW以下章节：7.1，18.1；卡片7.1，17.2和18.1；练习7.3。它的优美推广解释了它与弯曲时空规范的关系，见Grishchuk, Petrov, and Popova（1984）。

[353] 比较第1章最后一节，“物理学定律的本质”。

[354] “极化”在这里的意思与“极化引力波”和“极化光子”（第10章）有所不同。

[355] Cohen and Wald（1971），Hanni and Ruffini（1973）。

[356] Blandford and Znajek（1977）。

[357] Znajek（1978），Damour（1978）。

[358] Thorne, Price, and Macdonald（1986），也见Price and Thorne（1988）。

[359] “星期天”“星期一”的说法，在西方是有传统的。英国诗人布拉斯韦特（Richard Brathwait，1588？～1673）在拉丁文诗《巴拿马日记》（1638）中写道：“我看见一个清教徒，星期一吊起他的猫，等着星期天逮老鼠。”更有趣而且与物理学关系更密切的是布拉格（W.L.Bragg）对玻尔的量子化概念的笑话：“在这个理论中我们似乎该在每周一、三、五用经典定律，在二、四、六用量子定律。”M.Banusiak还有一本天文学科普书名叫《星期四的宇宙》（1986）。——译者注

[360] 这里和后面关于霍金如何得到这个思想的记述，依据INT-Hawking和Hawking（1988）。 [11] 他的思想和具体结果发表在Hawking（1971b，1972，1973），本章第一节，“黑洞的生长”讲了大概内容。

[361] 霍金的面积增加定理允许任何黑洞质量都能以引力波形式发射出去，这似乎与我们的直觉矛盾。熟悉代数的读者可以从下面这个例子找到满意的答案：两个无旋转黑洞结合成一个更大的无旋转黑洞。无旋转黑洞的表面积正比于视界周长的平方，从而也就正比于黑洞质量的平方。这样，霍金的定理认为，初始黑洞质量的平方和一定大于*最后黑洞质量的平方。简单的代数计算可以说明，这个质量约束条件允许最后黑洞的质量小于原来两个黑洞质量之和，这样也就允许一定的初始质量作为引力波发射出去。（*显然是“小于”的笔误。即使M2 ﹥M2 1 +M2 2 ，仍然可能有M﹤M1 +M2 ，这两个条件可以确定最多能有多少质量转化成为引力波。——译者注）

[362] Penrose（1963）。

[363] 显视界更精确的定义见下面的卡片12.1。

[364] 在《时空的大尺度结构》里，霍金就称它是“事件视界”。——译者注

[365] 卡片12.1：Hawking（1972，1973）。

[366] INT-Israel, INT-Penrose, INT-Hawking。

[367] Penrose（1965）。

[368] 卡片12.2：Hawking（1972，1973）。

[369] Hawking and Hartle（1972）。

[370] Christodoulou（1970）。

[371] 量子力学定律保证了原子和分子的分布状态数总是有限而不会是无限的，物理学家在定义熵时常以它的对数乘以一个与我们无关的常数，ln10×k，这里ln10是10的“自然对数”，2.30258…，k是“玻尔兹曼常数”，1.38062×10-16 尔格每摄氏度。我在全书都将忽略这个常数。

[372] Bekenstein（1980）谈了这一点和后来与霍金的争论。贝肯斯坦关于黑洞熵的猜想和论证，发表在Bekenstein（1972，1973）。

[373] 普朗克—惠勒面积公式为G /c3 ，这里，G=6.670×10-8 达因·厘米2 /克2 是牛顿引力常数，h=1.055×10-27 尔格·秒是普朗克量子力学常数，c=2.998×1010 厘米/秒是光速。相关问题见第13，14章的有关脚注和这些章节的讨论。

[374] 101079 的对数是1079 （贝肯斯坦猜想的熵）。注意，101079 是1后面跟1079 个0，就是说，0的数目与宇宙的原子一样多。

[375] 1972年暑期班的报告发表在DeWitt and DeWitt（1973）。

[376] Bardeen, Carter, and Hawking（1973）。

[377] 我们知道，热力学有四个定律，现在将这四个定律与相应的黑洞力学定律并列在下面：第零定律：系统平衡时，温度处处相同；视界在平衡状态下，表面引力处处相同。第一定律：能量守恒定律（当然都是满足的）。第二定律：熵永不减少；视界面积永不减少。第三定律：不可能通过有限步骤达到绝对零度（-273.15℃）；不可能通过有限步骤将黑洞表面引力减小到零。在不同场合，这些定律有不同的表述方式，但本质是相同的。——译者注

[378] 我1971年访问莫斯科时，米斯纳和惠勒也去了。但我和泽尔多维奇在他家讨论时，他们并不在场。

[379] 绍瑟街从那时起改名为柯锡金街，建筑物也重新编了号。80年代末，戈尔巴乔夫曾住10号，在泽尔多维奇西边，隔着几道门。

[380] 我凭记忆重构了下面的谈话，但说得不像我们讨论时那么专业。

[381] 见第1章最后一节，“物理学定律的本质”。

[382] 用专业术语说，外面部分在“辐射带”，而里面部分在“邻近带”。

[383] 回想一下，光子和电磁波是同一事物的不同方面；见卡片4.1中关于波粒二象性的讨论。

[384] Zel’dovich（1971）。

[385] 同时，米斯纳在美国证明，真实的波（与泽尔多维奇的真空涨落相反）能被旋转黑洞以类似于图12.2的方式放大，这种放大过程——米斯纳称它为“超辐射”——激起了很大兴趣。照此看来，人们对泽尔多维奇的辐射缺乏兴趣就更令人深思了。

[386] Zel’dovich and Starobinsky（1971）。

[387] 霍金在Hawking（1988）讲了他是如何“意外”发现黑洞辐射的。他的发现及其意义发表在Hawking（1974，1975，1976）。

[388] 例如，可以看Wald（1977）。

[389] 我们说“几乎”，是考虑了用来计算真空涨落能量的所谓“重整化”过程有一定的模糊性，这些由瓦尔德（惠勒以前的学生）发现和分析过的不确定性不影响黑洞的蒸发，不过也可能只有在掌握了引力的完全的量子理论后才会得到解决。 [12]

[390] Hawking（1988）。

[391] 可能有些读者已经在物质和反物质背景下熟悉这些概念了，例如，一个电子（物质粒子）和一个正电子（反粒子）。像电磁场是光子的场一样，也存在电子和正电子的场，即电子场。在电子场真空涨落瞬时巨大的地方，虚电子和虚正电子很可能成对出现，当场衰落时，电子和正电子也很容易湮灭而消失。光子是自身的反粒子，所以虚光子也成对地出现和消失，引力子也一样。

[392] 回想一下，由于质量和能量完全可以相互转化，所以它们实际上只是同一概念的不同名称。

[393] 这个特别因子0.10857…实际上是1/（4ln10），这里ln10=2.30258…来自我选择的熵的“正规化”。

[394] Thome, Price, and Macdonald（1986）第8章及其参考文献。

[395] 卡片12.5：Davies（1975），Unruh（1976），Unruh and Wald（1982，1984）。

[396] Gibbons and Hawking（1977）。

[397] Page（1976）。

[398] 粗略地说，黑洞的质量是宇宙形成的时间（秒）乘以1038 （克），例如，在普朗克—惠勒时间，原生小黑洞质量约为10毫克，而在万分之一（10-4 ）秒时，黑洞就有太阳那么重了。——译者注

[399] 如，H wking（1971a）；Novikov, Polnarev, Starobinsky, and Zel’dovich（1979）。

[400] Page and Hawking（1975）；Novikov, Polnarev, Starobinsky, and Zel’dovich（1979）。

[401] 圣杯（Holy Grail）是耶稣基督在最后的晚餐上用的酒杯，“这杯是用我血所立的新约，那血是为你们流的”（《新约·路加福音》）。现在多用来比喻一个人终生追求的目标。——译者注

[402] Harrison, Wakano, and Wheeler（1958）；Wheeler（1960）。

[403] Wheeler（1964a, b）；Harrison, Thorne, Wakano, and Wheeler（1965）。

[404] Oppenheimer and Snyder（1939）。

[405] 见第5章最后几段。

[406] 这里描写的奇点在坍缩恒星外的真空中；因为真空区域是用爱因斯坦方程的史瓦西解来描写的，所以这个奇点常指史瓦西几何奇点，MTW第32章有对它的定量分析。

[407] 图13.1：同上。

[408] 用专业术语，我们说奇点是“类空的”。

[409] Wheeler（1960，1964 a, b）；Harrison, Thorne, Wakano, and Wheeler（1965）。

[410] 卡拉特尼科夫和栗弗席兹得到这个结果的观点和计算发表在Lifshitz and Khalatnikov（1960，1963）和Landau and Lifshitz（1962）。

[411] 同上。

[412] Landau and Lifshitz（1962）。

[413] 这本书的汉译《场论》是根据1948年版俄文本翻译的，没有这里和后面谈到的内容。——译者注

[414] 图13.4。Graves-Brill（1960）是在惠勒小组完成的，小组里的学生在20世纪60年代初觉得显然应该存在这里所说的那类爱因斯坦方程的解。然而，我和彭罗斯讨论发现，多数其他小组的研究者到60年代后期才知道这一点。这样的解很难具体构造，我们惠勒小组的人没有试过，也没发表过有关这个问题的东西。据我所知，这一思想和求解的努力，第一次发表在Navikov（1966）。

[415] Graves and Brill（1960）及其参考文献。

[416] 关于彭罗斯的生平，主要根据INT-Penrose和INT-Sciaman。

[417] 1828年，伦敦大学建立时，也叫伦敦大学学院；1898年，大学学院成为伦敦大学众多学院的一个。——译者注

[418] 同上。

[419] INT-Penrose, Penrose（1989）。

[420] Penrose（1989）。

[421] Penrose（1965）。

[422] 拓扑或拓扑学（topology）是音译名词；英语词源来自希腊语的tópos，意思是“位置”，的确反映了这个学科的特征。——译者注

[423] Hawking and Ellis（1973）的经典著作系统清理了整体方法。

[424] Hawking and Penrose（1970）。

[425] 20世纪70年代我和栗弗席兹的私下讨论。

[426] 1990年6月18日卡拉特尼科夫给我的信。

[427] 这一段是我根据自己对会议和后来发生事情的回忆写的。

[428] Khalatnikov and Lifshitz（1970），也见Belinsky, Khalatnikov, and Lifshitz（1970，1982）。

[429] 同上。

[430] INT-Lifshitz, Livanova（1980）。

[431] 朗道的“理论须知”（后来叫“朗道位垒”）包括，数学：解常微分方程（任选一题），用初等函数表示不定积分（任选一题）；物理：理论力学，热力学和统计物理，场论（狭义和广义相对论），非相对论量子力学，相对论量子力学、场论、基本粒子，连续介质电动力学，连续介质力学（流体力学、弹性力学）。必须的数学都包括在物理学题目中。通过了这个“位垒”的人也有永远离开物理学的，可见那是多么痛苦的考试。由朗道设计，主要由栗弗席兹执笔的那套教程计划八卷（现在我们看到的有10卷），即须知的那些物理内容，几乎都有中译本（但多数都是根据早期版本翻译的）。——译者注

[432] 彭罗斯告诉我的。

[433] Aleksandrov（1955，1959）。

[434] Pimenov（1968）。

[435] Lifshitz and Khalatnikov（1960，1963）。

[436] 例如，Novikov（1966）。

[437] 用专业的话说，不稳定的是Reissner-Nordstr m解的内柯西视界。这个猜想在Penrose（1968）；证明在Chandrasekhar and Hartle（1982）和它所引的早期文献。

[438] Belinsky, Khalatnikov, and Lifshitz（1970，1982）。

[439] Misner（1969）。

[440] 10-43 秒是普朗克—惠勒时间。它由公式近似给出。注意，这个时间是普朗克—惠勒面积（12章）的平方根除以光速。（公式中的符号和数值在普朗克—惠勒面积的脚注中已经说明了。） [13]

[441] 脚注：Wheeler（1955，1957）引入了普朗克—惠勒时间并分析了它的物理意义。

[442] 这最早是由Wheeler（1960）提出的，后来通过现在所谓的“惠勒—德维特方程”而更定量化了。例如，可以参考Hawking（1987）的讨论。

[443] Wheeler（1957，1960）。

[444] 以上的描述是以惠勒—德维特、霍金—哈特尔建立量子引力定律的方法为基础的，尽管他们的方法不过是现在人们正在研究的众多方法的一种，但我认为它成功的希望更大一些。

[445] 例如，可以参考Hawking（1987，1988）。

[446] Doroshkevich and Novikov（1978）证明奇点会衰退；Poisson and Israel（1990）和Ori（1991）用理想模型演绎了衰退的细节；Ori（1992）初步证明了这些模型是认识真实黑洞内奇点行为的很好指南。

[447] 模拟的具体情况见Shapiro and Teukolsky（1991）。

[448] 霍金的证据发表在Hawking（1992a）。

[449] 赌约写的是：“鉴于S.W.霍金诚信棵奇点为可诅咒者，应为经典物理学所禁戒；而J.普雷斯基尔与K.索恩以裸奇点为量子引力客体，能不为视界所隐藏而令全宇宙都能看见。故两方约定，霍金以100英镑对普雷斯基尔—索恩50英镑赌：在平直时空不可能产生奇异的任何形式的经典物质或场，在通过经典爱因斯坦方程与广义相对论相联系时，结果也不可能是裸奇点。输家向赢家提供蔽体的衣服，衣服上须绣适当的认输字据。（签名，霍金按的手印，时间是1991年9月24日。）——译者注

[450] 这一章主要是照我个人的观点写的，所以不像其他章节那么客观；而且对别人的研究讲得很少，很不全面。

[451] 见第13章“最佳猜想”一节。

[452] Ludwig Flamm（1916）发现，适当选择拓扑，爱因斯坦方程的Schwarzschild（1916a）解描写了空的球形虫洞。

[453] 图14.2：Kruskal（1960）。

[454] 用专业术语说，奇异物“违背了弱平均能量条件”。

[455] 特别请看萨根《接触》第347、第348和第406页。那儿的奇异物条件（在穿过虫洞的光束看来，奇异物有负平均能量密度）的表述不同，但是等价的：从某个静止在虫洞里的人看来，奇异物一定在径向上有比能量密度还大的张力。

[456] Morris and Thome（1988）。

[457] 第13章。（霍金和埃利斯的那本书即《时空的大尺度结构》，是用整体微分几何方法写的一部广义相对论专著。很遗憾，我不能将命题9.2.8用几行通俗文字说明白。——译者注）

[458] Hawking and Ellis（1973）。

[459] 霍金只是根据他发现的黑洞蒸发很间接地推测了这一点，多少是试探性的。严格证明要等到6年以后的Candelas（1980）。

[460] 见Wald and Yurtsever（1991）和它引用的文献。

[461] Wheeler（1955，1957，1960）。

[462] 普朗克—惠勒长度是普朗克—惠勒面积（原来出现在黑洞熵公式中，见第12章）的平方根，公式为，各符号意义前面注释过了。

[463] 我真想画一个简单明白的图来说明这种光滑的虫洞是如何实现的，遗憾的是我画不出来。

[464] Geroch（1967）。Friedman, Papastamatiou, Parker, and Zhang（1988）提出了格罗赫定理预言的虫洞生成的一个具体例子。

[465] 英国小说家Herbert George Wells（1866～1946）在1895年发表了科幻小说《时间机器》，写一个未来世纪旅行者发现社会分化成了Eloi和Morlocks两个民族。前者曾征服了自然，但不再努力；后者曾被压迫，却成了掠夺者。小说很有名，“时间机器”一词大概是从这儿传下来的。——译者注

[466] 这首打油诗是很多年前一个生物学家A.H.R.Buller发表在英国幽默杂志《笨拙》（Punch ）上的，不知道有多少相对论的科普读物引用过它。——译者注

[467] 这种时间机器和本章后面讲的那些都不能说是人们发现的最早的爱因斯坦场方程的时间机器类解。1937年，斯托库姆（J.van Stockum）发现了一个解，这个解中，一快速旋转的无限长柱体起着时间机器的作用。物理学家从来就认为宇宙间不存在无限长的东西；他们猜测（但没人证明），如果柱体长度有限，它就不会是时间机器。1949年，哥德尔（Kurt Gödel）发现一个爱因斯坦方程的解，描述了一个旋转但既不膨胀也不收缩的全宇宙，一个人只要离开地球到很远的地方然后返回，他就可以到过去旅行。物理学家当然会反驳，他们认为，我们真实的宇宙根本就不像哥德尔的解：它不旋转，至少转得不快；但它却在膨胀。1976年，特普勒（Frank Tipler）用爱因斯坦场方程证明，为了在有限大小的空间区域内造时间机器，必须以奇异物作部分材料。（因为任何可以穿越的虫洞都需要奇异物的贯穿，所以本章描述的以虫洞为基础的时间机器能满足特普勒的要求。） [14]

[468] 实际上，假如卡洛丽要加速到光速并这么快地掉头，她一定会被强大的加速杀死，身体也将被毁坏。不过，这里讲的是物理学家的思想实验的精神，我假定她的身体是高强度材料构成的，能舒适地在加速中生存。

[469] 或者叫“双生子佯谬”（在本书里，我都将paradox译为“怪圈”），在任何一本（狭义）相对论的书里都可以看到对这个现象的描述，但并不能解释；许多书说可以用广义相对论来解释，但似乎也不能令人满意。——译者注

[470] Morris, Thorne, and Yurtsever（1988）。

[471] 在多数科幻小说作品中用的是“祖父怪圈”而不是“母子怪圈”。也许，这些小说作家们都是尊重女性的大侠，觉得回到过去谋害一个男子会更心安一些。（原文“matricide paradox”应为“弑母怪圈”，我回避了“那个”字，觉得这样更好。——译者注）

[472] 我们兄弟姐妹四个都很尊敬孝顺母亲，例如，你可以看第7章的那个脚注。我在这儿举的例子是经母亲同意了的。

[473] Morris, Thorne, and Yurtsever（1988）。

[474] 3年后，弗里德曼和莫里斯一起设法严格证明了，波通过虫洞回到过去时，确实不会产生解不开的怪圈——只要波线性叠加的方式与卡片10.3讲的相同。 [15]

[475] Echeverria, Klinkhammer, and Thorne（1991）。

[476] 卡片l 4.2：Echeverria, Klinkhammer, and Thorne（1991）。

[477] Forward（1992）。

[478] 以虫洞为时间机器引发的怪圈问题，Friedman et al（1990）有仔细而相当彻底的技术讨论。

[479] Hall（1990）。

[480] Hiscock and Konkowski（1982）。

[481] Frolov（1991）。

[482] Kim and Thorne（1991）。

[483] 原文“Chronology Protection”是“时序保护”，我觉得这在汉语里不像一个“术语”，所以借了一个数学名词，“良序”，前面加“维护时间”的定语，似乎还算恰当。本节小标题也是用的这个词。——译者注

[484] Hawking（1992b）。

[485] 见465页的脚注2。

[486] 普林斯顿大学Richard Gott最近发现，可以通过让两根无限长宇宙弦（一种在宇宙中可能存在也可能不存在的假想物体）以极高速度相对移动来做时间机器。 [16]

[487] Thorne（1993）多少从专业上讲了我怀疑时间机器的理由，并详细评述了到1993年春为止关于时间机器研究的状况。

[488] 两年后（1995）的8月21日，这位1983年度的诺贝尔奖获得者在芝加哥逝世。——译者注

[489] 这本书和下面霍金那本的中译本都在我们这个《第一推动丛书》的系列里。——译者注

[490] 括号中的数字代表第几章。

[491] 即《自然哲学之数学原理》，商务印书馆曾出版郑太朴译本；1992年武汉出版社出版了新译本（王克迪译，袁江洋校）。——译者注

[1] 下面的例子说明了什么是物理学定律的“数学操作”：17世纪初，开普勒（Johannes Kepler）根据第谷（Tycho Brahe）的行星观测数据导出行星轨道周长C的立方除以轨道周期P的平方，即C3 /P2 ，对所有已知行星（水星、金星、地球、火星、木星和土星）都是常数。半个世纪后，牛顿通过他的运动和引力定律的“数学操作”，解释了开普勒的发现：
（1）根据下面的图，动动脑筋，可以导出行星环绕太阳时速度的变化率为2πC/P2 ，它有时被称为轨道行星的离心加速度。

（2）牛顿第二运动定律指出，这样的速度变化率（离心加速度）必须等于太阳对行星的引力作用Fg 除以行星质量Mp ，也就是2πC/P2 =Fg /Mp 。
（3）牛顿引力定律告诉我们，引力Fg 正比于太阳质量Ms 乘以行星质量Mp 除以行星轨道周长的平方，写成等式即F g=4π2 GMs Mp /C2 ，这里G为牛顿引力常数，6.67×10-20 千米3 /秒2 ·千克，或者1.327×1011 千米3 /秒2 太阳质量。
（4）将引力表达式代入牛顿第二定律，得2πC/P2 =4π2 GMs /C2 ，方程两端同乘以C2 /2π，得C3 /p2 =2πGMs 。
这样，牛顿的运动定律和引力定律解释了——实际上也可以说它们要求——开普勒所发现的关系：C3 /P2 对所有行星都相同；它只与牛顿引力常数和太阳质量有关。
为说明物理学定律的威力，我们看上面的运算不仅解释了开普勒的发现，而且为我们提供了一个称量太阳的方法。在（4）中最后一个等式两端同除以2π，我们得到太阳质量的公式Ms =C3 /（2πGP2 ）。将天文学家观测的任意行星轨道的周长C和周期P，以及物理学家在地球实验室里测得的牛顿引力常数G代入这个公式，我们得出太阳质量为1.989×1030 千克。

[2] 这本书有中译本：相对论原理——狭义相对论和广义相对论经典论文集，赵志田，刘一贯译，孟昭英校，科学出版社，1980——译者注

[3] 中国曾出版过三卷本《爱因斯坦文集》（许良英、范岱年、赵中立等编译，商务印书馆，1979）；湖南科学技术出版社也正在组织翻译出版《爱因斯坦全集》，已出版5卷。——译者注

[4] 脚注：关于亚当斯遇到的困难和他在测量中犯的错误，请看Greenstein, Oke，和Shipman（1985）的详细讨论。这篇文献还提供了1985年以前对天狼B的观测研究情况。

[5] 脚注：Stoner（1930）。Chandrasekhar（1931）简单提到了Stoner的工作。Stoner的研究和Wilhelm Anderson的相关研究的讨论，见Israel（1987）。

[6] 这是Sakharov（1990）确定的年月；Ginzburg（1990）定在1947年。

[7] Sakharov（1990）。

[8] 脚注：例如，可以看MTW卡片31.1和第31章的讨论。

[9] Weber（1961）有汉译本：广义相对论与引力波，陈凤至、张大卫译，科学出版社，1977。

[10] 初学物理的读者看看三卷《费曼物理学讲义》（上海科学技术出版社），会得到别的任何课本都不会有的乐趣；费曼还有一本“玩笑的”自传，（《别逗了，费曼先生》，王祖哲译，湖南科学技术出版社，2005。）“看这本书而不笑的人，可能精神有问题。”——译者注

[11] 即《时间简史》。——译者注

[12] 脚注：Wald（1977）。

[13] 这是Wheeler（1960）根据他自己以前关于时空几何的真空涨落思想（Wheeler，1955，1957）第一次导出的结果。

[14] 脚注：van Stockum（1937），Gödel（1949），Tipler（1976）。

[15] 脚注：Friedman and Morris（1991）。

[16] 脚注：Gott（1991）。

版权信息

大爆炸简史

著者：[英]西蒙·辛格

译者：王文浩

责任编辑：吴炜　孙桂均　杨波

装帧设计：邵年　李叶　李星霖　赵宛青

ISBN：9787535794604

目录

版权信息

总序

再版序 一个坠落苹果的两面：极端智慧与极致想象

第1章 起源

第2章 宇宙理论

第3章 大辩论

第4章 宇宙的异端

第5章 模式的转变

第6章 尾声

附录：什么是科学？

词汇表

进一步阅读文献

致谢

图片来源

总序

《第一推动丛书》编委会

科学，特别是自然科学，最重要的目标之一，就是追寻科学本身的原动力，或曰追寻其第一推动。同时，科学的这种追求精神本身，又成为社会发展和人类进步的一种最基本的推动。

科学总是寻求发现和了解客观世界的新现象，研究和掌握新规律，总是在不懈地追求真理。科学是认真的、严谨的、实事求是的，同时，科学又是创造的。科学的最基本态度之一就是疑问，科学的最基本精神之一就是批判。

的确，科学活动，特别是自然科学活动，比起其他的人类活动来，其最基本特征就是不断进步。哪怕在其他方面倒退的时候，科学却总是进步着，即使是缓慢而艰难的进步。这表明，自然科学活动中包含着人类的最进步因素。

正是在这个意义上，科学堪称为人类进步的“第一推动”。

科学教育，特别是自然科学的教育，是提高人们素质的重要因素，是现代教育的一个核心。科学教育不仅使人获得生活和工作所需的知识和技能，更重要的是使人获得科学思想、科学精神、科学态度以及科学方法的熏陶和培养，使人获得非生物本能的智慧，获得非与生俱来的灵魂。可以这样说，没有科学的“教育”，只是培养信仰，而不是教育。没有受过科学教育的人，只能称为受过训练，而非受过教育。

正是在这个意义上，科学堪称为使人进化为现代人的“第一推动”。

近百年来，无数仁人志士意识到，强国富民再造中国离不开科学技术，他们为摆脱愚昧与无知做了艰苦卓绝的奋斗。中国的科学先贤们代代相传，不遗余力地为中国的进步献身于科学启蒙运动，以图完成国人的强国梦。然而可以说，这个目标远未达到。今日的中国需要新的科学启蒙，需要现代科学教育。只有全社会的人具备较高的科学素质，以科学的精神和思想、科学的态度和方法作为探讨和解决各类问题的共同基础和出发点，社会才能更好地向前发展和进步。因此，中国的进步离不开科学，是毋庸置疑的。

正是在这个意义上，似乎可以说，科学已被公认是中国进步所必不可少的推动。

然而，这并不意味着，科学的精神也同样地被公认和接受。虽然，科学已渗透到社会的各个领域和层面，科学的价值和地位也更高了，但是，毋庸讳言，在一定的范围内或某些特定时候，人们只是承认“科学是有用的”，只停留在对科学所带来的结果的接受和承认，而不是对科学的原动力——科学的精神的接受和承认。此种现象的存在也是不能忽视的。

科学的精神之一，是它自身就是自身的“第一推动”。也就是说，科学活动在原则上不隶属于服务于神学，不隶属于服务于儒学，科学活动在原则上也不隶属于服务于任何哲学。科学是超越宗教差别的，超越民族差别的，超越党派差别的，超越文化和地域差别的，科学是普适的、独立的，它自身就是自身的主宰。

湖南科学技术出版社精选了一批关于科学思想和科学精神的世界名著，请有关学者译成中文出版，其目的就是为了传播科学精神和科学思想，特别是自然科学的精神和思想，从而起到倡导科学精神，推动科技发展，对全民进行新的科学启蒙和科学教育的作用，为中国的进步做一点推动。丛书定名为“第一推动”，当然并非说其中每一册都是第一推动，但是可以肯定，蕴含在每一册中的科学的内容、观点、思想和精神，都会使你或多或少地更接近第一推动，或多或少地发现自身如何成为自身的主宰。

再版序　一个坠落苹果的两面：极端智慧与极致想象

龚曙光

2017年9月8日凌晨于抱朴庐

连我们自己也很惊讶，《第一推动丛书》已经出了25年。

或许，因为全神贯注于每一本书的编辑和出版细节，反倒忽视了这套丛书的出版历程，忽视了自己头上的黑发渐染霜雪，忽视了团队编辑的老退新替，忽视好些早年的读者已经成长为多个领域的栋梁。

对于一套丛书的出版而言，25年的确是一段不短的历程；对于科学研究的进程而言，四分之一个世纪更是一部跨越式的历史。古人“洞中方七日，世上已千秋”的时间感，用来形容人类科学探求的速律，倒也恰当和准确。回头看看我们逐年出版的这些科普著作，许多当年的假设已经被证实，也有一些结论被证伪；许多当年的理论已经被孵化，也有一些发明被淘汰……

无论这些著作阐释的学科和学说属于以上所说的哪种状况，都本质地呈现了科学探索的旨趣与真相：科学永远是一个求真的过程，所谓的真理，都只是这一过程中的阶段性成果。论证被想象讪笑，结论被假设挑衅，人类以其最优越的物种秉赋——智慧，让锐利无比的理性之刃，和绚烂无比的想象之花相克相生，相否相成。在形形色色的生活中，似乎没有哪一个领域如同科学探索一样，既是一次次伟大的理性历险，又是一次次极致的感性审美。科学家们穷其毕生所奉献的，不仅仅是我们无法发现的科学结论，还是我们无法展开的绚丽想象。在我们难以感知的极小与极大世界中，没有他们记历这些伟大历险和极致审美的科普著作，我们不但永远无法洞悉我们赖以生存世界的各种奥秘，无法领略我们难以抵达世界的各种美丽，更无法认知人类在找到真理和遭遇美景时的心路历程。在这个意义上，科普是人类极端智慧和极致审美的结晶，是物种独有的精神文本，是人类任何其他创造——神学、哲学、文学和艺术无法替代的文明载体。

在神学家给出“我是谁”的结论后，整个人类，不仅仅是科学家，包括庸常生活中的我们，都企图突破宗教教义的铁窗，自由探求世界的本质。于是，时间、物质和本源，成为了人类共同的终极探寻之地，成为了人类突破慵懒、挣脱琐碎、拒绝因袭的历险之旅。这一旅程中，引领着我们艰难而快乐前行的，是那一代又一代最伟大的科学家。他们是极端的智者和极致的幻想家，是真理的先知和审美的天使。

我曾有幸采访《时间简史》的作者史蒂芬·霍金，他痛苦地斜躺在轮椅上，用特制的语音器和我交谈。聆听着由他按击出的极其单调的金属般的音符，我确信，那个只留下萎缩的躯干和游丝一般生命气息的智者就是先知，就是上帝遣派给人类的孤独使者。倘若不是亲眼所见，你根本无法相信，那些深奥到极致而又浅白到极致，简练到极致而又美丽到极致的天书，竟是他蜷缩在轮椅上，用唯一能够动弹的手指，一个语音一个语音按击出来的。如果不是为了引导人类，你想象不出他人生此行还能有其他的目的。

无怪《时间简史》如此畅销！自出版始，每年都在中文图书的畅销榜上。其实何止《时间简史》，霍金的其他著作，《第一推动丛书》所遴选的其他作者著作，25年来都在热销。据此我们相信，这些著作不仅属于某一代人，甚至不仅属于20世纪。只要人类仍在为时间、物质乃至本源的命题所困扰，只要人类仍在为求真与审美的本能所驱动，丛书中的著作，便是永不过时的启蒙读本，永不熄灭的引领之光。虽然著作中的某些假说会被否定，某些理论会被超越，但科学家们探求真理的精神，思考宇宙的智慧，感悟时空的审美，必将与日月同辉，成为人类进化中永不腐朽的历史界碑。

因而在25年这一时间节点上，我们合集再版这套丛书，便不只是为了纪念出版行为本身，更多的则是为了彰显这些著作的不朽，为了向新的时代和新的读者告白：21世纪不仅需要科学的功利，而且需要科学的审美。

当然，我们深知，并非所有的发现都为人类带来福祉，并非所有的创造都为世界带来安宁。在科学仍在为政治集团和经济集团所利用，甚至垄断的时代，初衷与结果悖反、无辜与有罪并存的科学公案屡见不鲜。对于科学可能带来的负能量，只能由了解科技的公民用群体的意愿抑制和抵消：选择推进人类进化的科学方向，选择造福人类生存的科学发现，是每个现代公民对自己，也是对物种应当肩负的一份责任、应该表达的一种诉求！在这一理解上，我们将科普阅读不仅视为一种个人爱好，而且视为一种公共使命！

牛顿站在苹果树下，在苹果坠落的那一刹那，他的顿悟一定不只包含了对于地心引力的推断，而且包含了对于苹果与地球、地球与行星、行星与未知宇宙奇妙关系的想象。我相信，那不仅仅是一次枯燥之极的理性推演，而且是一次瑰丽之极的感性审美……

如果说，求真与审美，是这套丛书难以评估的价值，那么，极端的智慧与极致的想象，则是这套丛书无法穷尽的魅力！

这本书之所以能呈现在你面前，要感谢卡尔·萨根、詹姆斯·伯克、马格努斯·派克、亨兹·沃尔夫、帕特里克·摩尔、约翰尼·巴尔、鲍勃·巴克曼、米利亚姆·斯托帕德、雷蒙德·巴克斯特，和激发起我对科学的兴趣的所有科学电视节目的制片人和导演。

在大教堂里放上3粒沙子，于是大教堂的沙粒密度就将比太空中的星星密度还要高。

——詹姆斯·金斯

理解宇宙的努力属于这样的极少数事情之一：它为人类生活略略增添了一些幽默，也让它带上某种悲剧的美感。

——斯蒂芬·温伯格

在科学上，人们试图以人人都能理解的方式告诉他人某些前人不知道的事情。但在诗歌上，这一点正相反。

——保罗·狄拉克

宇宙中最不可理解的事情就是宇宙是可以理解的。

——阿尔伯特·爱因斯坦

第1章　起源

科学必定源于神话，并在对神话的批评中成长起来。

——卡尔·波普尔

我不觉得有责任相信，赋予我们感觉、理性和智慧的上帝故意让我们弃之不用。

——伽利莱·伽利略

生活在地球上虽然可能成本高昂，但它却包含了每年一度的绕日免费旅行。

——匿名

物理学不是宗教。如果是的话，我们挣钱就会容易得多。

——莱昂·莱德曼

我们的宇宙点缀着超过1000亿个星系。每个星系又包含大约1000亿颗恒星。目前还不清楚到底有多少行星在环绕这些恒星运行，但可以肯定的是，它们中至少有一个演化出生命。特别是，有一种生命形式已经具备了推测这个巨大宇宙起源的能力和胆量。

人类凝视太空已有几千代人的历史，但我们很荣幸，成为第一代可以声称对宇宙的创生和演化给予体面的、合理的和一致的描述的人里的一分子。大爆炸模型对我们在夜空中看到的一切事物的起源提供了一种优美的解释，这使它成为人类智慧和精神财富中最伟大的成就之一。它是永不满足的好奇心的结果，是神话般想象力的结果，是敏锐的观察力和无情的逻辑推理的结果。

更奇妙的是，大爆炸模型可以被我们每一个人所理解。我第一次了解大爆炸概念还是一个十几岁的少年，我被它的简单性和完美性震慑住了，对它那种很大程度上建立在未超出我在中学物理课上所学知识的范畴的原理之上这一点感到叹为观止。正如查尔斯·达尔文的自然选择理论，大多数心智健全的人都能理解并领悟其基本原理一样，大爆炸模型也可以用非专业人士能理解的语言来说明，而不必担心弱化了理论中的关键概念。

但在了解大爆炸模型的最早期状况之前，我们有必要学习一些基础知识做铺垫。宇宙的大爆炸模型是在上个百年里发展出来的。这是唯一可能的，因为20世纪的突破是建立在前几个世纪积累的天文学知识基础之上的。同样，有关天空的这些理论和观测又是在两千多年里无数前人刻苦钻研所创设的科学框架内取得的。往更远了说，这种科学方法，作为获取物质世界客观真理的途径，可能在神话和民间传说的作用开始减弱的那一刻就已经开始萌芽了。总而言之，大爆炸模型的根基和我们对科学宇宙论的追求可以回溯到古代神话世界观衰落之时。

从巨人造物主到希腊哲学家

根据公元前600年的中国创世神话，巨人盘古由一个蛋中脱壳而出，并着手创造世界。他用凿子刻出峡谷和山脉。接着，他设置了太阳、月亮和天上的星星。任务完成后他便去世了。巨人造物主的死亡也是创世过程的重要组成部分，因为他身体的碎片帮助完成了这个世界。盘古的头盖骨形成了天空的穹顶，他的肉体变成了土壤，骨头化为岩石矿脉，血化作江河和海洋。他的最后一口气变成了风和云，而他的汗水则变成了雨。他的头发落到地面，产生了植物生命，头发里的跳蚤即为人类的先祖。由于我们的出生需要以我们的造物主的死亡为代价，因此我们都会受到悲伤的诅咒。

相反，在冰岛的（散文体）史诗神话《埃达》里，宇宙的创生不是始于一个蛋，而是诞生于巨大的缺口。这个虚空将南方的火热之地（Muspell）与北方的严寒之地（Niflheim）分开，直到有一天，火热之地的炎炎酷热将严寒之地的冰雪融化，水雾侵入巨大的缺口，点燃了巨人伊米尔（Imir）的生命。这样，世界的创生才开始。

西非多哥的克拉钦（Krachi）人则讲述了另一个版本的巨人故事。这个巨人叫蓝色巨神乌尔巴里（Wulbari），他就是我们再熟悉不过的天空。他曾一度躺在地球上方，但一个用长木棒捣粮食的女人不停地戳他，他只好将自己升空到这个讨厌鬼够不着的地方。然而，乌尔巴里还是在人间够得着的地方活动，他曾用其腹部作毛巾，从他的蓝色身体上取一部分体液来增添他们的汤的滋味。但渐渐地，乌尔巴里升得越来越高，直到蓝天变得遥不可及，且一直保持至今。

还是在西非，在约鲁巴人看来，奥勒伦（Olorun）才是天空的主人。他向下看了一眼了无生机的沼泽后，便要求另一位神带着蜗牛壳降临到荒蛮的地球上。蜗牛壳里有一只鸽子、一只母鸡和一丁点土壤。土壤被撒在地球的沼泽上，随后母鸡和鸽子便开始用爪子挠地，并用嘴啄地，直到沼泽变成坚实的大地。为了检验它们的工作，奥勒伦又派变色龙下凡，变色龙从天上降临到大地后，身上的颜色也由蓝色变成褐色，表明母鸡和鸽子已成功地完成了它们的任务。

在世界各地，每一种文化都有它们自己的关于宇宙的起源和它是如何形成的神话。这些创世神话差异极大，但每个神话都反映了它所起源的环境和社会。在冰岛，正是火山和那里特有的气象条件形成了伊米尔诞生的背景，但在西非约鲁巴人那里，则是大家熟悉的鸡和鸽子带来了坚实的土地。不过，所有这些独特的创世神话都有一些共同的特点。无论是巨大的、蓝色的、伤痕累累的乌尔巴里，还是中国垂死的巨人，这些神话不可避免地都要求助于至少一个超自然的存在，来扮演宇宙创生的解释中所起到的至关重要的作用。此外，每一种神话在其诞生的社会中代表了绝对真理。“myth（神话）”一词源自希腊词“mythos”，其本义可以是“故事”，但在“最后指令”的意义上也可以是“命令”。事实上，任何胆敢质疑这些解释的人都将置自己于异端邪说的境地。

这种情况直到公元前6世纪才有了大的改变。当时在知识阶层中突然形成了一种宽容的氛围。哲学家第一次可以自由放弃公认的对宇宙起源的神话解释，并发展他们自己的理论。例如，米利都的阿那克西曼德认为，太阳是一个环绕地球转动的，其内燃烧着熊熊大火的环形的洞。同样，他还认为，月球和星星无非就是天空中的洞，露出了其中隐藏的火。而科洛封的色诺芬则认为，土渗出可燃气体，这些气体在晚上积累到一个临界点并被点燃，从而产生太阳。当气态的球燃烧殆尽后，夜幕便再次降临，燃烧留下的点点火花便构成我们所称的星星。他解释说，月球以同样的方式运行，只不过它的气体聚集和燃烧有一个28天的周期。

色诺芬和阿那克西曼德的解释是否接近事实并不重要，因为真正的要点是他们发展了一些不诉诸超自然的器物或神灵来解释自然界的理论。这种认为太阳是我们透过天空中的洞看见的天火，或是一个燃烧着的气态火球的理论，性质上不同于那种将太阳解释成战神赫利俄斯驾驶的驶过天际的火热的战车的希腊神话。这不是说新一波哲学家必然要否定神的存在，而只是说他们不愿相信自然现象都是上帝干预的结果。

这些哲学家是第一批宇宙学家，因为他们对物理宇宙及其起源的科学研究感兴趣。“宇宙学”这个词源自古希腊单词kosmeo，意思是“有序”或“有组织”，反映了宇宙是可以理解的，是值得分析研究的这一信念。宇宙有模式，古希腊人的雄心就是想辨别出这些模式，予以详尽的考察，了解其背后的机制。

称色诺芬和阿那克西曼德是现代意义上的科学家这肯定过于夸张，认为他们的想法是完全成熟的科学理论不啻对他们的奉承。但不管怎样，他们确实对科学思维的诞生做出了某种贡献，他们的精神与现代科学有很多共同之处。举例来说，如同现代科学中的思想一样，古希腊宇宙学家的观点可以受到批评和比较，被提炼或放弃。古希腊人爱好辩论，所以哲学家的圈子里会审查各种理论，质疑其背后的原因，并最终择出哪一种理论是最有说服力的。与此相对照，在其他许多文化中，个人不敢质疑本民族的神话。每一种神话在其社会中都是一种信仰。

大约自公元前540年开始，萨摩斯的毕达哥拉斯帮助加强了这种新理性主义运动的基础。作为其哲学的一部分，数学在他那里得到了长足的发展。他展示了数字和公式如何能够帮助用来构建科学的理论。他的第一个突破是通过数字的调和来解释音乐的和谐。古希腊早期音乐中最重要的乐器是四弦琴，但毕达哥拉斯利用单根弦制成的单弦琴进行实验，发展了他的理论。让弦保持固定的张力，但弦长可以改变。弹拨特定长度的弦产生一个特定的音符，毕达哥拉斯认识到，如果将同一弦长减半，则产生的音调高八度，且与原长的弦所发出的音相和谐。事实上，按简单的分数或比值来改变弦的长度，将产生一个与第一个音符和谐的音（例如：比例3:2发出的音现在称为五度乐音），但按照不合适的比例来改变弦长（例如15:37）就将导致不和谐。

自从毕达哥拉斯证明了数学可以用来帮助解释和描述音乐之后，随后几代科学家便都试着用数字来探索一切事情——从炮弹的轨迹到混沌的天气。威廉·伦琴，就是在1895年发现了X射线的那一位，便是毕达哥拉斯数学科学学派的坚定信徒。他曾指出：“物理学家在准备工作时需要三样东西：数学、数学还是数学。”

毕达哥拉斯的口头禅是“一切皆数”。在这种信念的推动下，他试图找出支配天体的数学法则。他认为，天空中太阳、月亮和行星的运动产生出特定的音符，具体音高由它们的轨道长度来确定。因此，毕达哥拉斯得出结论，这些轨道和音符必然具有特定的数值比例，因为宇宙是和谐的。这成为当时流行的理论。我们可以从现代的角度来重新审视它，看看它在当今严格的科学方法面前是不是还能站得住脚。从积极的一面看，毕达哥拉斯声称宇宙中充满了音乐这一点没有诉诸任何超自然的力量。而且，这个理论相当简单，也相当优美，这两种特质在当今科学里受到高度重视。在一般情况下，一个建立在单个简洁、优美的方程基础上的理论要比一个建立在多个复杂、丑陋的方程（其品质需要诸多繁复虚饰的注解来说明）基础上的理论更受青睐。正如物理学家伯恩特·马蒂亚斯所言：“如果你在《物理评论》上看到一个公式占了超过四分之一页，算了吧，是错的。大自然不会那么复杂。”然而，简洁和优美还不是科学理论最重要的特征。最重要的是理论结果必须与实际相吻合，必须能被检验，而这正是天体音乐理论不完备的地方。根据毕达哥拉斯的解释，我们时时刻刻都沐浴在他假想的天籁之中，但我们之所以感知不到它，是因为我们自出生后就一直听到它，已经变得充耳不闻了。但不管他怎么解释，说到底，任何理论，如果它预言有一种音乐你可能永远听不到，或有一种东西你无法检测到，那么它只能是一种蹩脚的科学理论。

每一种真正的科学理论都必须对宇宙间的事物做出可观察或可测量的预言。如果实验或观测结果与理论预言的结果相匹配，那么我们就有充分的理由接受这一理论，并将其并入更大的科学框架内。反之，如果理论预言不准确，而且与实验或观测结果相冲突，那么这一理论就必定会被拒绝，或至少是需要更改，不论从美学还是简单性上看这一理论有多好。这是最高级别的挑战，是最残酷的挑战，但每一种科学理论都必须是可检验的，并与实际事实相容。对此19世纪的博物学家托马斯·赫胥黎这样论述道：“科学的大悲剧——一个美丽的假说被一个丑陋的事实所戕害。”

幸运的是，毕达哥拉斯的后继者们在他的想法基础上建立并改进了他的方法论。科学逐渐成为一门日益复杂和强大的学科，它能够取得惊人的成就，例如对太阳、月球和地球的实际直径，以及它们之间的距离进行测量。这些测量活动是天文学史上的里程碑，它们代表了人类在了解整个宇宙的道路上迈出的试探性的第一步。因此，这些测量活动值得在此稍加详细地说明。

在天体的距离或大小可以计算出来之前，古希腊人最先建立起大地是一个球体的概念。随着哲学家慢慢熟悉这样一种现象——远去的帆船逐渐消失在地平线下，只露出桅杆的顶——这种观念得到了古希腊人的认可。因为这种现象只有将海面看成是曲面并在远处消失才能够说得通。如果海面具有曲面性质，那么可推知大地也应如此，这意味着它可能是一个球体。这一观念通过对月食的观测得到了强化。月食的发生源自地球在月球上投下的圆盘形影子，其形状恰如你所预料的一个球形物体的投影一样。同样重要的事实是，每个人都可以看到，月球本身就是圆的，这表明球形是存在的一种自然状态，这一点为球状大地假说增添了更充分的理由。一切都开始变得好理解了，包括希腊史学家和旅行家希罗多德的著作。希罗多德在书中讲述道，在遥远的北方，人们一睡就是半年的时间。如果大地是球形的，那么球面上不同的地区根据其纬度的不同会有不同的白天时长，这自然就产生了极地的冬季和夜晚要历时6个月的现象。

但是，球形的地球产生了一个问题，这个问题即使在今天依然让孩子们困惑不解——是什么力量阻止了南半球的人们不会掉下去？古希腊人解决这个谜团的办法是基于信仰——相信宇宙有一个中心，一切都受到这个中心的吸引。地球的中心理应恰与这个假设的宇宙中心重合，因此地球本身是静态的，其表面上的一切东西都被拉向中心。因此，希腊人都因为这个力才能够站在地面上，正如地球上的其他人一样，即使他们生活在地球的背面。

测量地球大小的壮举最早是由出生于约公元前276年的昔兰尼（今利比亚）的埃拉托色尼完成的。甚至在他还是个小男孩时，埃拉托色尼就显露出过人的聪慧，他的知识遍及任何学科，从诗歌到地理。他甚至被戏称为“五项全能者”，就是说像一个从事五项全能运动项目的运动员一样，才华遍及各领域。埃拉托色尼作为图书馆馆长在亚历山大城住了很多年。图书馆馆长这个职位在古代世界可以说是最有名望的学术职务。当时，大都会亚历山大城取代雅典成为地中海地区的知识文化中心，该城的图书馆是世界上最受尊敬的学术机构。这里可没有成天在书上加盖日期的刻板的图书管理员，也没有人交头接耳窃窃私语，因为这是个充满活力、令人兴奋的地方，到处是鼓舞人心的学者和让人眼花缭乱的学生。

正是在主持这个图书馆期间，埃拉托色尼了解到，在埃及南部的赛伊尼城（今阿斯旺镇）附近有一口具有奇特用途的井。每年的6月21日夏至这天的中午，太阳直射井底。埃拉托色尼认识到，在这个特定的日子里，太阳必定在头顶正上方，而这种事情从来没有在赛伊尼以北几百千米外的亚历山大发生过。今天我们知道，这是因为赛伊尼靠近北回归线，那里是太阳可以在头顶正上方的最北端的纬度区域。

图1　埃拉托色尼在亚历山大城用一根立杆的影长来计算地球的周长。他在夏至这天进行了这项实验。这天地球对阳光倾斜得最厉害，使得沿北回归线的城镇都处在阳光直射的状态。这意味着在这些城镇的正午时刻太阳正好在头顶的正上方。为清晰起见，本图和其他的图中的距离未按比例绘制。同样，角度可能有夸大

埃拉托色尼意识到，太阳之所以不能同时在赛伊尼和亚历山大两地过头顶，原因在于大地是弯曲的。他想到应该可以利用这个性质来测量地球的周长。他考虑这个问题的方式可能与我们今天的考虑有所不同，他的几何解释和他所用的符号也不尽相同，因此这里给出的是他的方法的现代阐释版本。图1显示了来自太阳的平行光线在6月21日中午直射地球的情形。在正午时刻，在赛伊尼，阳光直射井底；在亚历山大，埃拉托色尼在地上立了根直杆，并测量了阳光与立杆之间的角度。最重要的是，这个角度等同于亚历山大和赛伊尼两地到地球中心的两根径向延长线之间的夹角。他测得的角度为7.2°。

接着，假设有人决定从赛伊尼径直走到亚历山大，然后马不停蹄地继续走下去，直到他环绕地球一圈回到赛伊尼。那么这个人便绕了360°整整一圈。因此，如果赛伊尼与亚历山大之间的角度为7.2°，那么赛伊尼与亚历山大之间的距离即为地球周长的7.2/360即1/50。接下来的计算就简单了。埃拉托色尼测得两个城镇之间的距离是5000斯塔德。 [1] 如果这代表地球周长的1/50，那么总的周长必为250 000斯塔德。

但你可能会嘀咕，这25 000斯塔德到底是多长？我告诉你，一个斯塔德就是举行体育比赛用的跑道的标准长度。当时奥林匹克体育场的跑道为185米，所以地球的周长由此可估计为46 250千米，这仅比40 100千米的实际值大了15%。事实上埃拉托色尼得到的值可能更精确。因为埃及人的斯塔德不同于奥林匹亚人的斯塔德，前者只有157米，这样给出的周长是39 250千米，误差只有2%。

他的误差是2%还是15%是无关紧要的。最重要的是，埃拉托色尼如何科学地估算出地球大小的方法。不够精确仅仅是诸多因素——角度测量不够好，赛伊尼—亚历山大之间距离的测量有误差，至日中午的时间掐得不够准，以及亚历山大不是位于赛伊尼的正北等——的结果。在埃拉托色尼之前，没有人知道地球周长是4000千米，还是40亿千米，所以能够确定下来大致为40 000千米不啻一个巨大成就。它证明了，一个人要想测量这个星球，需要的不只是尺子，还要有一颗大脑。换句话说，只要智慧与某些实验装置嫁接起来，那么几乎所有事情都有可能实现。

图2　地球与月球的相对大小可以通过月食期间观测月球穿过地球阴影的时间来估计。比起地月间的距离，二者离太阳的距离非常非常远，因此，地球的影子的大小可以大致等同于地球本身的大小。

图中显示了月球穿过地球的影子的全过程。在这个特殊的月蚀——月亮大致穿过地球的影子中心——过程中，月亮从月面上刚出现阴影到被完全覆盖，需要50分钟，所以50分钟是月亮自身直径的指示。从月面完全隐没在地球的阴影里到月面完全离开阴影区所需的时间为200分钟，这是地球的直径的指示。因此地球的直径大约是月球直径的4倍

对埃拉托色尼来说，现在有可能推算出月球和太阳的大小以及它们与地球的距离。这方面的大部分基础性工作已经由早期自然哲学家完成，但在地球的大小被确立之前，他们的计算都是不完整的，现在埃拉托色尼有了这个缺失的值。例如，通过比较月食时地球在月球上投射的阴影的大小（如图2所示），就有可能推断出月亮的直径约为地球的四分之一。一旦埃拉托色尼知道了地球的周长为40 000千米，那么其直径大约就是（40 000/π）千米，这大概是12 700千米。因此，月球的直径为12 700/4千米，即大约为3200千米。

接下来埃拉托色尼很容易估计出地月之间的距离。一种方法是伸出你的手臂，竖起手指，闭上一只眼，盯着满月看。如果你试着这么做，你就会发现，你的食指指尖可以遮住月亮。图3显示了你的指甲与你的视线形成一个三角形。月亮与你的视线构成一个相似的三角形，虽然二者大小差很多，但比例相同。你的臂长与指甲高度之间的比大约是100:1，这个比值必然也是地月之间距离与月球自身的直径之比。这表明地月间距离大致是月球直径的100倍，即320 000千米。

接下来是估计太阳的大小和距离。要感谢克拉佐美纳伊（Clazomenae）的阿那克萨哥拉提出的假设，和萨摩斯的阿里斯塔克斯为此提出的绝妙论证，它使得埃拉托色尼能够用来计算太阳的大小以及日地间距离。阿那克萨哥拉是公元前5世纪的一位激进的思想家，他认为人生的目的就是“研究太阳、月亮和天堂”。他认为，太阳是一块白热化的石头而不是神。同样，他相信各个恒星也是热的石头，只是距离太远无法加热地球。相反，月亮被认为是一块冰冷的石头，是不发光的，而且阿那克萨哥拉还认为，月光只不过是对太阳光的反射。尽管阿那克萨哥拉所居住的雅典的学术氛围越来越宽容，但要宣称太阳和月亮是岩石而不是神仍然存在很大争议，以至于嫉妒的竞争对手指责阿那克萨哥拉为异端，并组织起一场声讨运动，导致他被流放到小亚细亚的兰萨库斯。雅典人有一个爱好，就是用偶像来装饰他们的城市，这就是为什么大主教约翰·威尔金斯会在1638年不无讥讽地指出，一个把神变成石头的人会受到一个把石头变成神的人的迫害。

图3　有了月球的大小，计算地月间距离就相对容易了。首先，你会发现，你在一臂之长的距离上用指尖就可以遮蔽掉月亮。因此，问题很清楚，指甲的高度与臂长的比大致等同于月亮的直径与地月间距离的比值。手臂的长度大约是指甲高度的100倍，所以到月球的距离大约是月球直径的100倍

在公元前3世纪，阿里斯塔克斯对阿那克萨哥拉的想法进行了论证。如果月光是对阳光的反射，他论证道，那么当太阳、月亮和地球形成一个直角三角形时，必然会出现半个月亮，如图4所示。阿里斯塔克斯测量了地球分别到太阳和到月亮的连线之间的夹角，然后用三角学算出了地月之间和日地之间距离的比值。他测得的角度为87°，这意味着日地之间距离大约是地月间距离的20倍，而我们前面的计算已经给出了我们到月球的距离。事实上，正确的角度是89.85°，而且太阳要比月球远400倍，因此阿里斯塔克斯显然还得为精确测量这个角度继续努力。同样，测量的精度不是关键，关键是希腊人想出了一种有效的方法，这才是关键性的突破，更好的测量工具将使得未来的科学家更接近真实的答案。

图4　阿里斯塔克斯认为，利用出现半月的月相时地球、月球和太阳形成直角三角形这一事实，可以估算到太阳的距离。在半月时，他测量了图中所示的角度。然后用简单的三角学和已知地月间距离就可以确定地球—太阳的距离

最后，导出太阳的大小就简单了，因为一个公认的事实是，日食期间月球几乎完全遮盖住太阳。因此，太阳的直径与日地间距离的比必然等于月亮的直径与地月间距离的比，如图5所示。我们已经知道月亮的直径和它到地球的距离，而我们也知道太阳到地球的距离，因此太阳的直径很容易计算出。这种方法与图3所示的方法是一样的，只不过现在月球取代了那里的指甲的位置。

埃拉托色尼、阿里斯塔克斯和阿那克萨哥拉的惊人成就说明，古希腊的科学思维正在取得进步，因为他们对宇宙的测量依赖的是逻辑、数学、观察和测量（现代对他们测量的结果修正如表1）。但希腊人真的能够享有奠定科学基础的荣耀吗？那么巴比伦人在天文学上的贡献又当如何看待呢？毕竟，作为伟大的、讲求实际的天文学家，他们曾进行过数以千计的观察。科学哲学家和科学史学家普遍认为，巴比伦人不是真正的科学家，因为他们仍然满足于相信神主宰宇宙和神话解释。不管怎么说，比起真正的科学，收集数百种测量结果和罗列数不清的恒星和行星的位置只能算是小打小闹。科学的志向是要凭借对宇宙基本性质的理解来解释这些观察。法国数学家暨哲学家亨利·庞加莱对此说得很到位：“科学是由事实建立起来的，就像房子是用石头建造的。但事实的收集还不是科学，正像一堆石头不是一所房子一样。”

图5　一旦我们知道了太阳的距离，我们就可以估计它的大小。一种方法是利用日全食和我们关于月球的距离和直径的知识。在地球上，日全食只有在特定时间在某个小区域才可见，因为这时太阳和月亮看起来几乎有相同的大小。这个图（未按比例）显示了地球上的日蚀观察者如何处在两个相似三角形的顶点。第一个三角形延伸到月球，第二个三角形到太阳。知道了到月球和到太阳的距离，又知道月球的直径，因此足以推断出太阳的直径

如果巴比伦人不算是第一批原始科学家，那么埃及人又当如何呢？胡夫大金字塔可是要比帕特农神庙早了两千年，而且就埃及人发展出的秤、化妆品、油墨、木门锁、蜡烛和其他许多发明来看，他们肯定远远走在了希腊人的前面。然而，这些是技术，不是科学。技术是一种实践活动，正像上述埃及人的例子所展示的那样，它们有助于使葬礼变得隆重，促进交易、美容、写作、安全和照明。简言之，技术是要让我们的生活（和死亡）变得更舒适体面，而科学则是单纯为了理解世界。科学家们受到的是好奇心的驱使，而不是舒适和实用的驱使。

虽然科学家和技术人员有着非常不同的目标，但是科学和技术经常被混淆为同一件事情，这可能是因为科学发现往往会导致技术上的突破。例如，科学家们花费了数十年做出关于电的发现，而技术专家则借此发明了灯泡和其他许多电力设备。然而，在远古时代，技术的增长无须得益于科学，所以埃及人可以是成功的技术人员而无须掌握任何科学。当他们酿制啤酒时，他们感兴趣的是技术方法和结果，而不是原因，他们不必知道一种原料为什么或怎样转化为另一种物质。他们不具有工序背后的化学或生物化学机制的知识。

因此，埃及人是技术专家，而不是科学家，而埃拉托色尼和他的同事们则是科学家，不是技术专家。二千年后的亨利·庞加莱对古希腊的科学家的意图做了如下描述：

科学家研究自然不是因为它有用，而是因为他对它感兴趣。他之所以对它感兴趣，是因为它很美。如果自然不美，它就不值得去理解，如果自然不值得理解，生命就没有意义。当然，我这里说的不是那种作用于感官的美，那种品质和外观之美；我不是要低估这种美，远离这种美，而是这种美与科学没有任何关系。我在这里谈的是更深刻的美，它来自各部分之间和谐的秩序，并且只有智力可以把握。

总之，希腊人展示了如何从到太阳的距离的知识去获知太阳的直径，而前者又取决于对到月球距离的了解，而这则取决于对月球直径的认识，这种认识又取决于对地球的直径的认识，地球直径的获知则是埃拉托色尼的伟大突破。获取这些距离和直径的垫脚石则是由一系列观察——北回归线上深的竖井，地球投射在月球上的阴影，太阳、地球和月球在半月月相期间构成直角三角形的事实，以及月亮在日食期间完全遮住太阳等——铸就的。除此之外，一些假设，如月光是对太阳光的反射，和科学逻辑框架的初具规模，也是必不可少的条件。科学逻辑的这种架构有其内在的美，这种美体现在如何将各种论据组合在一起，如何将几个测量结果彼此联系起来，以及不同的理论是如何突然被引入来支撑知识大厦的过程中。

完成了最初阶段的测量后，古希腊天文学家们现在可以准备考查太阳、月亮和行星的运动了。他们试图建立一个宇宙的动力学模型，以便辨别各天体之间的相互作用。这将是更深入了解宇宙的征途上的下一步。

圆套圆

我们最遥远的祖先详细研究了天空，从预测天气变化、跟踪时间到辨别方向，应有尽有。他们白天看着太阳穿过天空，晚上盯着接踵而来的星星列队游行。他们站立的土地是坚实固定的，所以认为重物都向着静态的地球运动而不是相反是很自然的事情。因此，古代的天文学家发展出地球中心论的世界观，就是说，地球是一个让整个宇宙围绕它旋转的静止的球。

实际当然是地球绕着太阳运动，而不是太阳绕着地球转，但没有人认为存在这种可能性，直到克罗顿的菲洛劳斯参与到论战里来。菲洛劳斯是公元前5世纪的毕达哥拉斯学派的门生，他第一个提出地球绕太阳转而不是相反。在接下来的一个世纪里，庞杜斯的赫拉克利德斯接过了菲洛劳斯的想法，尽管他的朋友们都以为他疯了，给他起了个绰号叫paradoxolog——“矛盾制造者”。给这种宇宙图像进行最后的润色的是阿里斯塔克斯，他出生于公元前310年，即赫拉克利德斯去世的同一年。

表1

埃拉托色尼、阿里斯塔克斯和阿那克萨哥拉的测量结果不准确，因此下表引用这些不同距离和直径的现代的精确值予以修正。

地球的周长　　　　40 100千米=4.01×104 千米

地球的直径　　　　12 750千米=1.275×104 千米

月球的直径　　　　3 480千米=3.48×103 千米

太阳的直径　　　　1390 000千米=1.39×106 千米

地月距离　　　　　384 000千米=3.84×105 千米

日地距离　　　　　1.5亿千米=1.50×108 千米

此表也可作为指数计数法——一种表示大数的方法——的介绍。宇宙学里有一些非常非常大的数。

102 表示10×10=100

101 表示10=10

103 表示10×10×10=1 000

104 表示10×10×10×10=10 000

等等

例如，地球的周长可以表示为：40 100千米=4.01×10 000千米=4.01×104 千米。

指数计数法是一种简洁的表达，否则将需要用很多个零。10N 的另一种考虑是省去1后面的N个零，故103 是1后面三个零，即1000。

指数计数法也可用于书写非常小的数：

10-1 表示1÷10=0.1

10-2 表示1÷（10×10）=0.01

10-3 表示1÷（10×10×10）=0.001

10-4 表示1÷（10×10×10×10）=0.0001

等等

虽然阿里斯塔克斯对测量到太阳的距离有贡献，但比起他对宇宙的惊人准确的概述，这只能算是一个小小的成就。他试图清除掉有关宇宙的那种出于直觉的（但却是不正确的）图像，即地球是一切的中心的图像，如图6（a）所示。与此相反，阿里斯塔克斯的不太显然（但却是正确的）图像是：地球是绕着一个更占优势的太阳旋转，如图6（b）所示。阿里斯塔克斯还说对了一点：地球绕自身轴线自转的周期是24小时，这就解释了我们每个白天面朝太阳，每个夜晚背对着它的原因。

阿里斯塔克斯是一位受人尊敬的哲学家，他的天文学思想众所周知。事实上，他的太阳中心宇宙论是由阿基米德记录下来的。阿基米德写道：“他的假设是：恒星和太阳都是不动的，地球围绕太阳做圆周运动。”然而，哲学家们完全摒弃了这种非常精准的太阳系图像，致使太阳中心说的想法在随后的一千五百年里消失了。古希腊人被认为是聪明人，但为什么要拒绝阿里斯塔克斯的有见地的世界观，而坚持以地球为宇宙的中心呢？

以自我为中心的态度可能是地球中心论世界观背后的促成因素，但人们之所以偏爱地球中心论的宇宙而不看好阿里斯塔克斯的以太阳为中心的宇宙，还有其他原因。日心世界观的一个基本问题是它看起来太过荒谬。事情看上去很明显，太阳每天围着静态的地球旋转而不是相反。总之，以太阳为中心的宇宙有悖于常理。但是，优秀的科学家不应该被常理所左右，因为事情往往是基于科学道理。爱因斯坦就谴责过常识，宣称它是“18岁之前形成的各种偏见”。

图6　图（a）表示的是古典的但不正确的以地球为中心的宇宙模式，其中月亮、太阳和其他行星都绕着地球做轨道运行。甚至几千颗恒星也绕着地球转。

图（b）表示的是阿里斯塔克斯的以太阳为中心的宇宙图像，其中只有月球绕地球转。在这种图像下，恒星形成宇宙的静态的背景

希腊人拒绝阿里斯塔克斯的太阳系的另一个原因是它显然未能经得起严谨的检验。阿里斯塔克斯建立的宇宙模型应该是符合现实的，但人们并不清楚他的模型是准确的。难道地球真的围绕太阳在转？批评者指出，阿里斯塔克斯的太阳中心模式有三个明显的缺陷。

首先，希腊人认为，如果地球在动，那么我们就会感觉到始终有风在吹向我们，我们应感觉到脚下的地面在动。然而我们并没有感觉到这样的风，也没有觉得地面在动，所以希腊人的结论是：地球必定是固定不动的。当然，地球确实是动的，我们之所以感觉不到这种掠过空间的速度，是因为地球上的一切都与它一起运动，包括我们自身、大气和地面在内。希腊人还领悟不了这种说法。

第二个成问题的观点是，运动的地球与希腊人对引力的理解不相容。正如前面提到的，传统的观点认为，一切事物都倾向于向宇宙中心运动，而地球已经处于这个中心，所以地球是不动的。这个理论非常有意义，因为它解释了苹果为什么会从树上落下来向着地球中心运动，因为它们受到宇宙中心的吸引。但如果太阳是宇宙的中心，那么为什么物体会落向地球？相反，苹果不应该从树上掉下来，而应该被吸向太阳——事实上，地球上的一切都应该落向太阳才对。今天，我们对引力有了更清晰的认识，这使得日心说的太阳系变得更好理解。现代引力理论描述了大质量地球附近的物体是如何被地球所吸引的，同样，行星的轨道运行是受到更大质量的太阳的引力使然，然而这样的解释超出了希腊人的有限的科学知识范围。

哲学家们拒绝阿里斯塔克斯的日心宇宙说的第三个原因是，恒星的位置没有明显的变化。如果地球绕着太阳飞驰过巨大的距离，那么我们应该会在一年里从不同的位置来看宇宙。我们不断变化的位置意味着从不同的角度看宇宙，我们应该能看到星星之间彼此的相对移动，即所谓的恒星视差。这种局部的视差现象你向正前方伸出一根手指就可感觉到。闭上左眼，用右眼看手指附近的物体，例如窗户的边缘，与你闭上右眼，用左眼看同一物体时所看到的对象会有不同，这就是视差。如果你让两眼的闭合不断地来回切换，你会看到手指似乎在跳来跳去。因此，你变换视角，那么距离手指几厘米外的物体就会有明显的位置移动。其图像如图7（a）所示。

图7　视差是指物体由于观察者视角变化而出现的位置的视在变化。

图（a）显示的是，当用右眼观察时，手指出现在左窗边缘，但如果改用另一只眼睛观看时，手指则移位到右窗边缘。

图（b）显示，如果手指伸出得较远，那么两眼间切换所造成的视差移位会显著减小。由于地球围绕太阳转动，我们的观察位置有变化，因此如果我们拿一颗恒星作参照物，那么在一年的不同时间里，这颗参考星相对于更遥远的恒星就会出现位置变化。

图（c）显示出标记星是如何随地球位置的变化而与两颗不同的背景星构成一直线的。然而，如果图（c）是按比例绘制的话，那么这些恒星要画到页面外1千米的地方去了！因此，视差的变化是非常非常小的，古希腊人难以察觉到。而希腊人认为星星离得都非常近，所以在他们看来视差缺少变化就意味着地球是静态的

地球到太阳的距离为1.5亿千米，因此如果地球绕太阳转动，那么6个月后它距原来的位置将有3亿千米远。希腊人发现，在一年的过程中，根本无法探测到恒星位置的任何相对变化，尽管按照地球绕日转动说地球位置存在着巨大的变化。证据似乎再次表明，地球是不动的，是处在宇宙的中心这一结论。当然，地球就是不绕太阳运行，也存在恒星视差，但在希腊人看来，这是因为恒星都十分遥远的缘故。你可以再次进行轮换单眼观察物体的实验来体会这种视差减小的效果：现在充分伸展你的手臂，使你的手指在一米开外。再次用你的右眼去看与手指成一直线的窗户的边缘。这一次，当你切换到左眼观看时，你会发现视差变化比以前显著小了，因为你的手指离得较远，如图7（b）所示。总之，地球不动，但视差的变化会随着距离增大而迅速减小。恒星都非常遥远，因此恒星的视差无法用原始的设备检测出来。

当时，反对阿里斯塔克斯的日心宇宙模型的证据似乎是压倒性的，因此为什么他的所有哲学家朋友都相信地心模型是完全可以理解的。他们的传统模式非常有道理、富于理性而且自洽。他们满足于自己对宇宙的看法，认为自己就处在它的中心位置。然而有一个突出的问题。虽然太阳、月亮和星星看似都乖乖地环绕地球游行，但有5个天体却以相当随意的方式磨磨蹭蹭地横跨天空。偶尔，它们中的一些甚至敢随时停下来，然后扭头做反向运动，即所谓逆行。这些流浪的反叛者是其他5个已知的行星：水星、金星、火星、木星和土星。事实上，“行星”这个词源自希腊语“planetes”，意思是“流浪者”。同样，巴比伦语里称行星叫“bibbu”，字面意思是“野羊”——因为行星似乎满世界乱窜。而古埃及人称火星为“sekded-ef em khetkhet”，意思是“一个反向旅行者”。

从我们现代的地球绕日转动的观点看，这些天体的流浪汉行为很容易理解。实际上，行星是以稳定的方式绕日运动，但我们是从一个运动的观测平台——地球——来看它们，这就是为什么它们的运动看上去似乎是不规则的。特别是火星、土星和木星的逆行表现很容易解释。图8（a）展示的是一个只包含了太阳、地球和火星的简化版太阳系。地球绕日旋转的速度比火星快，因此当我们赶上火星，并超越它之后，我们观察火星的视线就会转换到逆向。然而，从旧的地球中心说的角度来看，我们坐在宇宙的中心，周围的一切都围绕着我们转，这样火星轨道就成了一个谜。如图8（b）所示，火星绕地球旋转时看起来就像是以一种最奇特的方式做着回转运动。土星和木星也显示出类似的逆行行为，古希腊人也有过这样的带圈轨道的概念。

图8　从地球上观看，如火星、木星和土星等行星表现出所谓的逆行运动。

图（a）显示的是只有地球和火星绕太阳做（逆时针）轨道运动的简化版太阳系。从位置1开始，我们看到火星逐渐向着我们运动，到我们处在位置2的观察点时这种运动一直在持续。但当我们到达位置3时，火星停了下来。当我们到达位置4时，火星表现出右移，这种右移一直持续到地球到达位置5，这时火星再一次停下来，随后，当我们向位置6和7进发时，它又恢复到其原有的运动方向上。当然，火星本身一直在做逆时针的绕日转动，但在我们看来，由于地球与火星之间的相对运动，火星走过的是一条“Z”字形路径。因此在以太阳为中心的宇宙模型里，逆行是非常合理的。

图（b）显示的是地球中心说的信徒所认为的火星轨道。火星的“Z”字形路径被解释为实际走过的是带圆环的轨道。换言之，传统主义者认为，静态的地球处在宇宙的中心，而火星环绕地球做套环运动

这些带圈的行星轨道让古希腊人很难理解，因为按照柏拉图和他的学生亚里士多德的观点，所有的轨道都应该是圆形的。他们宣称，圆，以其简单、优美和无始无终的特征，成为最完美的形状，因为天堂是完美的境界，因此天体必然做圆周运动。几个世纪里，一些天文学家和数学家一直在研究这一问题。他们发展出一套精巧的解决方案——一种根据若干个圆的组合来描述行星的带圈轨道的方法。它符合柏拉图和亚里士多德关于圆运动的最完美的要求。这套解决方案与一位天文学家紧密关联，他就是生活在公元2世纪的亚历山大城的托勒密。

托勒密的世界观的起点是一种在当时普遍持有的假设，即地球处在宇宙的中心并且是固定不动的，否则“所有的动物和所有单独的重物都将被撇下，飘浮在空中”。接下来，他根据简单的圆运动解释了太阳和月亮的轨道。然后，为了解释逆行，他发展出一套圆套圆的理论，如图9所示。为了形成周期性的逆行路径，如前述火星的视在行为，托勒密先是提出单个的圆（所谓均轮），在这个圆上有一根想象的棒，其一端作为支点位于圆上，行星则位于这个棒的另一端。如果主均轮圆固定不动，棒绕其支点旋转，那么行星将划过一个短半径的圆形路径（所谓本轮），如图9（a）所示。反过来，如果主均轮圆转动而棒保持固定不动，那么行星将走过一个具有较大半径的圆形路径，如图9（b）所示。现在将二者合起来，棒绕其枢轴转动，同时又随主均轮圆一起转动，这时行星的路径就将是两个圆运动的复合，它模拟出逆行的回转，如图9（c）所示。

虽然圆和支点的描述传递出托勒密模型的核心思想，但这个模型实际上要复杂得多。首先，托勒密的模型是三维的，需要用水晶球来构建，但为了简单起见，我们将继续从二维圆的角度来考虑。另外，为了准确解释不同行星的逆行，托勒密必须仔细调整均轮的半径和每颗行星的本轮的半径，并选好每个转动的速度。为了获得更高的精确度，他引入了另外两个变量：偏心和对点。偏心定义为这样一个点，它位于地球的一侧，充当均轮圆的稍微偏离地球中心的圆心，而对点定义为圆心附近与地球位置相对且等距的另一个点，其作用是促成行星变速。对行星轨道的这种越来越复杂的解释变得让人很难想象，但其实质无非就是在圆上叠加更多的圆。

图9　托勒密的宇宙模型用圆圈组合解释了如火星等行星的带圈轨道。

图（a）显示了大圆，称为均轮，和一根想象的棒，其一端位于均轮上，另一端为行星。如果均轮不转动，而棒转动，则行星画出一个较小的实线圆圈，它称为本轮。

图（b）表示，如果棒保持固定，均轮转动，这时行星画出一个大半径的圆。

图（c）表示，当棒绕其枢轴转动，同时又随均轮一起转动。此时行星的轨道是两个圆形路径的组合，这导致带圈的逆行轨道。如图中火星轨道所示。均轮和本轮的半径皆可调整，二者的转速也能够调整使得模型可以模拟任何行星的路径

对于托勒密的宇宙模型，我们可以在游乐场找到它的最好的类比。月亮走过的是一个简单的路径，有点像一个为幼儿准备的相当温和的旋转木马。而火星的轨道更像是一个疯狂的华尔兹单车，车手被锁定在摇篮里，摇篮的支点在很长的旋转臂的末端。当摇篮自转时骑手划过一个圆形路径，但同时，摇篮跟随旋转臂划过另一个更大的圆形路径。有时这两个运动相结合，形成一个更大的前进速度，而有时摇篮相对于转臂向后移动，总体速度减慢甚至逆转。在托勒密的术语里，摇篮在本轮里打转，而长臂描绘出的就是均轮。

托勒密的地心宇宙模型完全是遵从这样一种信念来构造的：一切都围绕着地球转动，所有天体的运行轨道都是圆。由此产生了一个复杂得离谱的模型，其中充满了堆在均轮上的本轮，既有对点又有偏心。在阿瑟·库斯勒写的《梦游》这本描述早期天文学史的书里，托勒密模型被描述成“疲乏的哲学和颓废的科学结合的产物”。然而，托勒密系统尽管有根本性错误，但它满足一个科学模型所必须具备的一项基本要求，那就是它所预言的每颗行星的位置和运动的精确度要比以往任何模型都高。即使是阿里斯塔克斯的日心宇宙模型，尽管在根本上是正确的，但它无法以这种精确性来预言行星的运动。所以，说一千道一万，最后之所以还是托勒密模型坚挺了下来而阿里斯塔克斯的模型消失了，就不足为奇了。表2总结了两种模型的主要优缺点，正如古希腊人所理解的那样，它只会加强地心模型的明显优势。

托勒密的地心模型被写进了他的《至大论》（“集大成”），一本写于约公元150年的皇皇巨著，它一面世便成为随后几百年里天文学最权威的典籍。事实上，在下一个千年里，欧洲的每一位天文学家都深受《至大论》的影响，没有人认真质疑过其地心宇宙图像。公元827年，《至大论》的影响进一步扩大，它被翻译成阿拉伯文，并改名为《天文学大成》（“最伟大的书”）。因此，在欧洲中世纪经院哲学盛行的停滞时期，托勒密的思想依然保持活力，并得到中东地区伟大的伊33斯兰学者的研究。在伊斯兰帝国的黄金时期，阿拉伯天文学家发明了许多新的天文仪器，取得了一批重要的天体观测结果，并建立起几座主要的天文台，如位于巴格达的沙马希亚（AL-Shammasiyyah）天文台，但他们从来没有怀疑过托勒密的由一个圆套着一个圆来给出行星轨道的地心宇宙学说。

随着欧洲终于开始从知识沉睡中醒来，古希腊人的知识取道西班牙托莱多的莫里斯城（这里有一座宏伟的伊斯兰图书馆）重新回归西方。1085年，西班牙国王阿方索六世从摩尔人手中夺取了这座城市，于是欧洲各地的学者有了前所未有的机会来获取当时世界上最重要的知识宝库里的信息。图书馆里的大多数书籍都是用阿拉伯文写的，因此首要任务是建立工业规模的翻译局。大多数译者在中间人的帮助下，先将阿拉伯语翻译成西班牙语的白话文，然后他们再翻译成拉丁语。当时最多产和最杰出的译者之一是克雷莫纳的杰拉尔德，他学会了阿拉伯语，因此能够更直接、更准确地理解原文。他是被传闻吸引到托莱多来的，当时有传闻说托勒密的代表作在这里的图书馆被发现。于是他将这套有76卷的原创性著作从阿拉伯文翻译成拉丁文，《天文学大成》成为他译述中最重要的成就。

由于杰拉尔德和其他译者的努力，欧洲学者们得以能够重获他们的先人过去的作品，并为欧洲的天文学研究注入新的活力。但矛盾的是，进步反而遭到扼杀，因为在当时，古希腊人的著作受到如此尊崇，以至于没人敢质疑他们的工作。人们想当然地认为，古典学者已经掌握了所能理解的一切，所以像《至大论》这样的书被奉为福音。不管你怎么想，事实上古人曾犯下一些大得离谱的错误。例如，亚里士多德的著作被奉为神圣，尽管他曾说，男人的牙齿比女人多，因为这是他基于对公马的牙齿比母马多的观察所做出的推论。虽然他结过两次婚，但亚里士多德显然从来不曾想到去看看他妻子的嘴。他可能是一个高级逻辑学家，但他未能掌握观察和实验的概念。具有讽刺意味的是，学者们等了几百年才让古人的智慧重见天日，接着他们又不得不花费几个世纪来清除古人的所有错误。事实上，在杰拉尔德于1175年译完《天文学大成》后，托勒密的地心宇宙模型又完好无损地持续了另一个400年。

表2

该表列出了用以判断地心说和日心说的各种判据，这些判据是基于公元第一个千年里人们所掌握的知识。“√”和“×”给出的是该理论得到相应判据的认可性，问号“？”表明该项判据缺乏数据或难以判断。从古代的观点来看，日心说仅在一个判据（简单性）上胜过竞争对手，尽管我们现在知道它更接近于事实。

然而在此期间，有过一些小的批评，这些批评意见还是来自像阿方索十世[卡斯蒂利亚和莱昂的国王（1221年至1284年）]这样的大人物。在定都托莱多后，他指示他的天文学家制定后来被称为行星运动的《阿方索星表》，这部星表的编纂部分基于他们自己的观察，部分是基于翻译过来的阿拉伯星表。虽然他为天文学提供了强有力的支持，但阿方索对托勒密的错综复杂的由均轮、本轮、对点和偏心等概念构成的系统绝对是始终没好感：“如果万能的耶和华在着手创世之前问过我，我会推荐那些更简单的东西。”

随后，到14世纪，尼可·德奥雷姆——法国查理五世时期的一位神父——公开表示，地心宇宙没有得到充分证明，尽管他还没有走得太远，胆敢认为它是错误的。但在15世纪的德国，库萨的枢机主教尼古拉斯则认为地球不是宇宙的中心，但他点到即止，没敢暗示太阳应该占据这个空出的宝座。

整个世界就这样不得不等到16世纪，这时一位天文学家鼓足勇气重新安排了宇宙，并对希腊人的宇宙学提出了严肃的挑战。这位最终重塑阿里斯塔克斯的日心宇宙的人就是尼古拉·哥白尼。

革命

哥白尼于1473年出生在托伦（位于现今波兰的维斯瓦河沿岸）的一个繁荣兴旺的大家庭里。他之所以能选为弗龙堡大教堂教团的教士，很大程度上要归功于他的叔叔卢卡斯，他是埃姆兰的主教。在意大利学完法律和医学后，哥白尼作为教士的主要职责是充当卢卡斯的医生和秘书。这些不是繁重的职责，因而哥白尼有的是时间从事各种活动。他成为货币改革领域的经济学专家和顾问，甚至出版了他自己翻译的不起眼的希腊诗人泰奥菲拉克塔斯（Theophylactus Simocattes）的拉丁文译本。

然而，哥白尼的最大爱好是天文学，他在当学生时买了一册《阿方索星表》，自此他的兴趣便被天文学牢牢抓住了。这个业余的天文学家变得越来越痴迷于研究行星的运动，他的想法最终使他成为科学史上最重要的人物之一。

令人惊奇的是，哥白尼的所有天文学研究都集中在1.5卷的出版物中。更令人惊讶的是，就这1.5卷的出版物在他生前还几乎没人读过。这里的半卷是指他的第一部作品《简评》，这是部手稿，从没有正式发表过，只是在大约1514年间在少数人当中传阅过。尽管如此，在这短短20页里，哥白尼以一千多年来天文学中最激进的想法震撼了宇宙。他的这本小册子的核心是他的宇宙观赖以建立的7条公理：

1.天体不共享同一个中心。

2.地球的中心不是宇宙的中心。

3.宇宙的中心在太阳附近。

4.与地球到恒星的距离相比，地球到太阳的距离是微不足道的。

5.恒星的周日视运动是地球绕自身的轴自转的结果。

6.太阳的周年视运动序列是地球绕其转动的结果，所有行星都绕太阳旋转。

7.一些行星的表观逆行，只是我们作为观测者在运动的地球上位置不断变化的结果。

哥白尼的公理在各个方面均有见证。地球确实在自转，地球和其他行星也确实在环绕太阳运动，这确实能解释逆行的行星轨道，同时没有发现任何恒星视差是由于恒星过于遥远。目前还不清楚是什么促使哥白尼制定出这些公理，并与传统的世界观分离，也许他是受到多梅尼科·玛丽亚·诺瓦拉的影响，后者是他在意大利时的一位教授。诺瓦拉保持毕达哥拉斯学派的传统，这一传统也是阿里斯塔克斯哲学的根源，而正是阿里斯塔克斯在1700年前最先提出了日心说。

《简评》是天文学领域发生反叛的一道宣言，是哥白尼对古代的托勒密模型的丑陋的复杂性表示沮丧和失望的宣泄。后来他这么谴责地心说的临时性质道：“这就像一个艺术家为他要创作的形象从不同模型那里收集来手、脚、头和其他肢体，每个部分都绘制得很好，但都与一个整体不搭，因为它们无法以任何方式彼此匹配，结果则只能是一个怪物，而不是一个人。”然而，尽管内容激进，但这本小册子却没有在欧洲的知识分子中造成波动，这部分是因为没有几个人看过它，部分是因为它的作者是一个处在欧洲边缘的年轻教士。

哥白尼并没有气馁，因为这是他改造天文学努力的开始。在他叔叔卢卡斯于1512年去世（很有可能是被条顿骑士团毒死的，他们形容他是“人形魔鬼”）之后，他有更多的时间去从事自己的研究。他搬到了弗龙堡城堡，在那里建立了一座小型天文台，集中精力充实他的论证，补充了《简评》所缺少的所有数学细节。

在接下来的30年里，哥白尼反复修改他的《简评》，将它扩充成一部有200页的权威手稿。纵观这段长时间的研究，他花了大量时间来考虑其他天文学家会对他的宇宙模型做出怎样的反应，这个模型从根本上违背了公认的智慧。很多时候，因为担心会遭到来自四面八方的嘲笑，他甚至考虑放弃出版他的著作的计划。此外，他怀疑神学家了解了这种亵渎性的科学猜测后会变得根本无法容忍。

他的担心是有道理的。教会后来在迫害意大利哲学家吉尔达诺·布鲁诺——哥白尼后一代的持不同观点者——这件事情上就显示了它的不能容忍的态度。宗教裁判所指控布鲁诺犯有8项异端邪说罪名，但现存的记录并没指明是哪8项。历史学家认为，这很可能是布鲁诺写的《无限宇宙和世界》一书冒犯了教会。这本书认为宇宙是无限的，恒星都有自己的行星，在这些行星上都存在蓬勃的生命演化。当判处他死刑时，他回答说：“或许判处我死刑的人比我更害怕接受这个事实。”1600年2月17日，他被带到罗马的鲜花广场，脱得一丝不挂，堵上嘴，绑在火刑柱上被活活烧死。

哥白尼对这种迫害的恐惧原本可能使他过早地结束他的研究，但幸运的是，来自维滕堡的一位年轻的德国学者进行了干预。1539年，格奥尔格·约阿希姆·冯·劳琛，即著名的雷蒂库斯，来到弗龙堡找到哥白尼，想了解有关他的宇宙模型的更多的细节。这是个勇敢的举动，因为这位年轻的路德教学者不仅很可能会在天主教的弗龙堡遭到冷遇，而且他自己教派的同事们也不同情他的使命。马丁·路德记下了当时的境遇，他存有关于哥白尼的餐桌谈话记录：“有传闻说新的天文学家想证明地球在运动，转动的不是天空、太阳和月亮，（现有的天文学）就好像某个坐在马车或轮船上的人，可能会认为他静止地坐着，而大地和树木在行走……这个傻瓜想推翻整个天文学。”

路德称哥白尼是“违背圣经的傻瓜”，但雷蒂库斯却像哥白尼一样有着不可动摇的信念：探索天体真理的道路由科学奠定而不是圣经。66岁的哥白尼因为25岁的雷蒂库斯的关注而感到心里美滋滋的。雷蒂库斯花了三年时间在弗龙堡阅读哥白尼的手稿，向他提供阅读后的意见，并和他一样对这一理论有信心。

到1541年，雷蒂库斯在对外交往和天文学技能方面的综合能力已经成熟到足以让他获得哥白尼的信任，于是受哥白尼委托他将手稿交由纽伦堡的约翰内斯·彼得雷乌斯印刷所出版。他计划留下来监督整个印刷过程，但因为急事被突然叫走去了莱比锡，临行前他将监督出版的责任移交给了一个名叫安德烈亚斯·奥西安德尔的牧师。最后，在1543年春天，《天球运行论》（“论天球的旋转”）一书终于出版了，几百本新书启程送往哥白尼的住处。

在此期间，哥白尼在1542年底已遭受脑出血，他躺在床上顽强地与死神抗争，要亲眼见到耗费他一生心血的专著面世。他的大作到达得正是时候。他的朋友吉泽主教给雷蒂库斯写了一封信描述哥白尼当时的困境：“很多天里，他的记忆已经丧失而且神志不清。直到去世那天，他在弥留之际才看到自己的完整的作品。”

哥白尼已完成了他的职责。他的著作为世界提供了有利于阿里斯塔克斯日心模型的有说服力的论据。《天球运行论》是一本巨著，但在讨论它的内容之前，先说明围绕其出版前后的两个错综复杂的谜团是很重要的。第一个涉及哥白尼的不完全的致谢。《天球运行论》的序言提到了几个人，如教皇保罗三世、卡普亚的红衣主教和库尔姆的主教，但没有提到雷蒂库斯这位杰出的徒弟，他为哥白尼模型的诞生发挥了助产士的重要作用。历史学家都百思不得其解，为什么他的名字被省略了？他们只能推测，计入一个新教教徒的贡献可能会引起天主教高层的不满，而哥白尼正试图打动这些高层人士。致谢中的这一缺失使得雷蒂库斯感到被冷落，因此在《天球运行论》出版后他再也没跟这本书打过交道。 [2]

第二个谜团是《天球运行论》的前言，这篇东西加到书中并没有得到哥白尼的同意，而且有效地贬损了他所宣称的实质。总之，这篇前言破坏了书中的其余部分，它宣称哥白尼的假设“不必是真的，甚至并不一定可能为真”。它强调在太阳为中心的模型里有“许多荒诞不经的东西”，这意味着哥白尼自己详细的和精心论证的数学描述不过是一种虚构。这篇前言不承认哥白尼系统与合理精度下的观测结果是相容的，认为它仅仅是一种方便的计算方式，而不是试图代表实在。哥白尼的原始手稿仍然存在，所以我们知道，原初的开篇在语调上与这篇轻视自己工作的印刷体前言完全不同。因此这篇新的前言必定是在雷蒂库斯带着原稿离开弗龙堡后被人插入书中的。这表明哥白尼是在临终前第一次读到它，那时书已经印刷，做任何改变都已经太晚了。也许正是看了这篇前言将他送入坟墓。

图10　这个引自哥白尼《天球运行论》的图阐明了他的旋转宇宙观。太阳坚定地坐落在圆心，行星围绕着它做轨道运行。地球本身有月亮围着它转，其正确定位在金星和火星的轨道之间

那么是谁撰写并插入的这篇新的前言？主要嫌疑人是在雷蒂库斯离开纽伦堡前往莱比锡后接手出版工作的牧师奥西安德尔。事情可能是这样，他认为哥白尼的想法一旦广为人知，就会使他遭受迫害，他可能是怀着最大的善意插入这篇前言的，希望能够平息批评意见。对于奥西安德尔的担忧的证据可以在他给雷蒂库斯的一封信里找到。他在这封信里提到了亚里士多德的信徒们，意指那些信奉地心说的人：“亚里士多德的信徒和神学家们很容易被安抚，如果他们被告知……目前提出的这些假说不是因为它们揭示了真正的现实，而是因为它们对于表观的复合运动的计算最方便的话。”

但在他计划的前言中，哥白尼一直很明确，他宁愿对反对他的批评家采取挑衅姿态：“也许有这么一些胡言乱语者，他们虽然完全不懂数学，但却自诩为数学专家，并且为了其自身目的而严重曲解《圣经》的某些段落，并胆敢对我的事业吹毛求疵，妄加指责。对于这些没有根据的批评，我绝不予以理睬。”

终于鼓起勇气来发表了自古希腊人以来最重要也是最有争议的天文学突破后，哥白尼悲惨地到死方知奥西安德尔已经将他的理论歪曲成无非是一种奇技淫巧。因此，《天球运行论》在出版后的前几十年里几乎没人知晓，因为不论是公众还是教会都不予以认真对待。第一版没有卖完，在下一个世纪里这本书只被重印了两次。相比之下，同一时期里推进托勒密模型的书仅在德国就被重印了一百次。

然而，《天球运行论》之所以缺乏冲击力，奥西安德尔的怯懦的、重在调和矛盾的前言只是部分原因，另一个原因在于哥白尼这本书的令人畏惧的写作风格。这本四百页的书排得密密麻麻，行文非常复杂。而且这是他的第一本天文学著作，哥白尼这个名字在欧洲学术界还不是很有名望。这还不是灾难性的，最糟糕的是哥白尼现在已经离世，无法再推进自己的作品。最后一根稻草是雷蒂库斯，他可能是唯一赞同《天球运行论》观点的人，但他因为被冷落，已不再想与哥白尼体系有任何关系。

不仅如此，就像阿里斯塔克斯的原版日心模型的化身，《天球运行论》之所以不受重视还因为在预测行星的未来位置方面，哥白尼体系不如托勒密的地心模型准确——在这方面，这个基本正确的模型（如图10）根本不是那个本质上有缺陷的模型的对手。造成这种奇怪状态的原因有两个。首先，哥白尼模型缺少一个关键要素，而没有它这一理论的预言能力就不可能精确到足以让人接受这个理论。其次，托勒密模型通过本轮、均轮、对点和偏心等设置已经取得了很高的精度，因为引入这样的修修补补因素之后，几乎任何有缺陷的模型都能得到挽救。

当然，哥白尼模型还受到所有那些曾导致阿里斯塔克斯的日心说被放弃的困难（见表2）的困扰。事实上，日心说优于地心说的唯一属性是它的简单性。虽然哥白尼也借重本轮概念，但在他的模型里，每颗行星基本上采用的是简单的圆形轨道，而托勒密的模型则异常复杂，它需要对每一颗行星的本轮、均轮、对点和偏心进行微调。

对哥白尼来说幸运的是，简单性是一种珍贵的科学资源。这一点生活在14世纪英国的奥卡姆的威廉就已经指出。威廉是英国方济各教会的神学家，生前因主张教会不应该拥有自己的财产或财富而闻名。他是如此热情地推销他的观点，以至于跑到牛津大学外去散布，于是教会不得不将他贬到法国南部的阿维尼翁。而在那里他又指责教皇约翰十二世为异端。毫不奇怪，他被逐出教会。1349年，他因黑死病谢世。但奥卡姆却因他在科学上的遗产——奥卡姆剃刀——而死后成名。所谓奥卡姆剃刀是指，如果有两个相互竞争的理论或解释，所有其他方面均相同，那么，较简单的那个更可能是正确的。奥卡姆将其表述为：“切勿浪费较多的东西去做用较少的东西同样可以做好的事情。”

例如，假设经过一夜的暴风雨后，你在场地中央发现了两棵倒下的树木，而且没有明显的迹象表明是什么造成了它们的倒伏。简单的假设认为，这些树木是被暴风雨刮倒的。而较复杂的假设可能是，从外太空同时飞来两颗陨石，正好分别砸到每棵树上，造成树木倒地，而这两颗陨石接着发生对头碰撞并汽化，从而没留下任何物证。运用奥卡姆剃刀，你很快就会确定是风暴而不是这对陨石是更为合理的解释，因为它简单。奥卡姆剃刀并不能保证答案的正确，但它通常能指引我们走向正确的方向。医生在诊断疾病时通常也会运用奥卡姆剃刀，因此医学院的学生都会得到忠告：“当你听到马蹄声时，应判断是马而不是斑马。”而另一方面，阴谋论者则往往鄙视奥卡姆剃刀，他们经常拒绝简单的解释，而喜欢代之以一种更令人费解的且耸人听闻的推理。

奥卡姆剃刀偏爱哥白尼模型（每颗行星一个圆）而不是托勒密模型（每颗行星都有一套均轮、本轮、对点和偏心），但只有当两种理论都同样成功时奥卡姆剃刀才具有唯一的决定性。而在16世纪，托勒密模型在几个方面明显要更强有力一些。最值得注意的是，它给出的行星位置更准确。因此，日心说的简单性被认为是无关紧要的。

而对于许多人来说，日心说还是太过激进，让人无法接受，以至于哥白尼的著作可能导致一个旧词有了新的含义。有一种词源学理论就认为，“revolutionary”这个词是指一种完全违背传统智慧的想法（革命性的），其灵感就是来自哥白尼的这本书的书名——《论天球的转动》。与revolutionary一样，宇宙的太阳中心模式似乎也是完全不可能的。这就是为什么哥白尼这个名字的德语词köpperneksch在德国巴伐利亚州北部地区被用来形容一个令人难以置信的或不合逻辑的命题。

总而言之，日心说是一种超前的想法，太革命，太难以置信还太不精确，难以赢得广泛的支持。没几个书店的书架上会有《天球运行论》，研究的人很少，读它的只是寥寥几个天文学家。日心说的想法在公元前5世纪就已由阿里斯塔克斯提出，但被人忽略了。现在它已经得到哥白尼的改进，但还是再次被忽略。这个模型只好进入休眠状态，等待有人来挽救它，研究它，完善它，并找出缺失的关键要素，以便向世界其他地方证明，哥白尼的宇宙模型是现实的真实写照。事实上，找出证明托勒密是错的，而阿里斯塔克斯和哥白尼是正确的证据的任务将留给下一代的天文学家。

天之城堡

1546年，第谷·布拉赫出生在丹麦的一个贵族世家。第谷之所以在天文学家中享有持久的名声有两个特殊原因。第一，1566年，第谷卷入与他的表亲曼德鲁普·帕尔斯贝格的不和，原因可能是帕尔斯贝格侮辱和嘲笑第谷在最近的占星术预测上的失败。第谷曾经预言显赫人物苏莱曼的死亡，他甚至将这则预言嵌入了他的拉丁文诗歌里。他显然没注意到这位奥斯曼领袖已经去世6个月了。争论到最后便是一场轰动一时的决斗。斗剑时，帕尔斯贝格劈出一剑划开了第谷的前额并削去了他的鼻梁。如果稍微再深一点点，第谷必死无疑。此后，他做一个假的金属鼻子罩在脸上。这个假鼻子由金—银—铜合金铸成，这样可以巧妙地混同于他皮肤的色调。

使第谷成名的第二个也是更重要的原因是，他将天文观测推进到一个全新的精度水平。他获得的声誉是如此之高，乃至丹麦国王弗雷德里克二世将离丹麦海岸10千米外的汶岛送给了他，并资助他在那里建立一座天文台（如图11）。这座名为“天堡（Uraniborg [3] ）”（天之城堡）的建筑群历经多年的修建，最后建成为一座巨大的华丽城堡。其花费超过当时丹麦国民生产总值的5%，创造了研究中心建设资金消耗的空前的世界纪录。

天堡内设有一个图书馆，一座造纸厂，一间印刷所，一间炼金术士的实验室，一个厨房和一间关押不守规矩的仆人的禁闭室。观象室里设有巨大的仪器，如六分仪、象限仪和浑天仪球（所有用肉眼来观察的仪器，因为当时天文学家还没有学会如何利用聚焦镜头）。每一种仪器都有四套，可用于同时测量和独立测量，从而最大限度地减小了对恒星和行星的角位置的观测误差。第谷的观测精度一般可精确到（130）°，要比以前的测量精度高出5倍。也许，第谷卸下他的假鼻子后，测量时两眼的准直能力更完美。

图11坐落在汶岛上的天堡，天文学史上耗资最多、最为华丽的享乐主义型的天文台

第谷的这座天文台建成后可谓闻名遐迩，前来参观的贵宾络绎不绝。这些游客不仅对他的研究感兴趣，同时也是受到天堡的露天聚会的吸引，这里已成为全欧洲著名的游览胜地。第谷在花园里不仅提供酒水，而且还制作了机械雕像供游人娱乐，他招聘了一位善讲故事的小矮人杰普，据说他天生就具有千里眼的过人能力。为了增添景致，第谷还养了一只宠物麋鹿，它被放养在城堡里，但不幸的是，一次在它喝了太多的酒之后，从楼梯上摔了下来，伤重不治。天堡与其说是研究机构，不如说更像是彼得·格林纳威的电影拍摄基地。

虽然第谷继承了托勒密的天文学传统，但他的潜心观察迫使他重新评估他对古代宇宙观的信心。事实上，我们知道，他的书房里有一册《天球运行论》，他赞同哥白尼的想法。但他不是毫无保留地全盘接受这些观点，他要发展他自己的宇宙模型。这是一个介于托勒密和哥白尼之间的怯懦的半拉子模型。1588年，即哥白尼去世近50年后，第谷出版了《关于天上世界的新现象》一书，在其中他认为，所有的行星绕着太阳公转，而太阳绕着地球转，如图12所示。他的自由主义思想一直延伸到让太阳成为行星的中心，但他的保守主义观念则迫使他将地球保留在宇宙的中心。他不愿意让地球旁落，因为这个所谓的中心是解释为什么物体落向地球中心的唯一途径。

在第谷可以继续下一阶段的天文观测和理论研究计划之前，他遭受到一次严重打击。他的赞助人，弗雷德里克国王，就在第谷出版《关于天上世界的新现象》一书的同一年因酗酒去世。新国王克里斯蒂安四世不再准备为第谷奢华的天文台提供资助，或者说不再容忍他的这种享乐的生活方式。第谷不得不放弃天堡，带着家眷、助理、侏儒杰普和天文设备离开丹麦。幸运的是，第谷的仪器在设计时就考虑到可移动性，因为他清楚地意识到：“天文学家必须是世界性的，因为你不能指望无知的政治家看重他们的服务。”

图12　第谷的模型犯了与托勒密同样的错误：将地球置于宇宙的中心，让月亮和太阳绕着地球转。他的主要突破是认识到行星（和火热的彗星）是绕着太阳运行的。这幅图摘自第谷的《关于天上世界的新现象》一书

第谷·布拉赫移居布拉格。在那里，德皇鲁道夫二世任命他为皇家数学家，批准他在贝纳特津城堡建立新的天文台。不想此举竟然是因祸得福，因为正是在布拉格第谷招募到了一位新的助手——约翰内斯·开普勒，他将在几个月后到达这个城市。路德教教徒开普勒因为天主教费迪南大公威胁要处死他而被迫逃离他在格拉茨的家。起因是他坚持不放弃他的宣言：他“宁愿做一个流亡者也不愿去统治异教徒”。

历史就有这么巧合，开普勒于1600年1月1日启程前往布拉格。这个新世纪的开始也标志着一项再造宇宙的新的合作的开始。第谷与开普勒的合作可谓珠联璧合。科学进步既需要观察也需要理论。第谷已经积累了天文学史上最优质的观测结果，而开普勒将被证明是对这些观测资料最出色的解释者。虽然开普勒患有近视和先天性散光的毛病，但历史最终将表明，他比第谷看得远。

这种伙伴关系的结成还有机缘凑巧的因素。在开普勒到来几个月后的一天，第谷参加了由罗森伯格男爵主持的晚宴。他喝得多了点，但又不好意思破了礼仪在宴会结束前离开。开普勒是这么记述的：“在他喝多了之后，他觉得膀胱涨得厉害，但他把礼节看得比健康重要。当他回到家后，他几乎无法小便。”那天晚上他发了高烧，随后就一直处于昏迷和谵妄的交替发作状态，10天后便去世了。

在弥留之际，第谷反复说着这样一句话：“但愿我没有白活。”其实他没有必要担心，因为开普勒会确保第谷的细致观察记录结出硕果。事实上，很可能第谷的去世要比他活着更有利于他的工作的蓬勃发展，因为他活着时对笔记本的守护可小心了，从不让人分享他的观察记录，总是梦想着有朝一日独自出版这份杰作。第谷肯定从来没有考虑过要以一个平等的伙伴关系来对待开普勒——毕竟，他是丹麦的贵族，而开普勒只是单纯的农民。然而，要想看清自己的观察记录所包含的更深层次的意义，这无疑超出了第谷的能力，它要求具备训练有素的数学家的眼光，而开普勒正是这样的人。

开普勒出生于底层家庭，从小就挣扎在战争和宗教纷争造成的动荡之中。父亲因为任性成了罪犯，母亲因为魔咒被流放他乡。毫不奇怪，他是在缺少自尊极度抑郁的环境中长大的。在他以第三人称的口吻为自己写的自嘲的星象卦辞中，他形容自己是一只小狗：

他喜欢啃骨头和面包的干痂皮，而且是如此贪婪，无论什么东西，只要被他看见，上去就是一通劫掠；然而也像狗一样，他喝得很少，满足于简单的食物……他不断地寻求别人的好感，一切都仰仗他人，投他人所好，当他们痛斥他时他从不生气，反而急着要博取他们的青睐……他像狗一样，对浴缸、酊剂和乳液感到恐怖。他的无畏让他不知有终，这无疑是由于火星与水星正交并与月亮构成三角。

他对天文学的热情似乎成为他摆脱自我厌恶的唯一的喘息机会。在25岁时，他写了《宇宙的奥秘》一书，这是捍卫哥白尼的《天球运行论》的第一本著作。此后，他坚信日心说是准确的，并投身到找出是什么造成它不准确的原因的工作中。日心说预言得最不准的当属火星的确切轨道，这个问题曾让哥白尼的助手雷蒂库斯困扰了很久。根据开普勒的描述，雷蒂库斯因为未能解决火星轨道的问题一直很沮丧，以至于“他最后不得不求助于他的守护天使的神谕。这个粗俗无礼的神灵随之抓住雷蒂库斯的头发不断地将他的头撞到天花板上，然后让他的身体倒悬过来坠落到地板上。”

最后终于拿到了第谷的观察记录后，开普勒起初认为他只要8天时间就能解决火星问题，去除日心说的不准确之处。但事实上，他花了8年时间。而值得强调的正是开普勒为完善日心说花去的这8年时间，因为接下来的简短的归纳很容易淡化他的这一巨大成就。开普勒通过艰难曲折的计算最终得到了正确的解，这些计算用了九百页对开的纸张。

开普勒取得重要突破的法宝是他抛弃了一项古老的信条，即行星的所有运动轨道是圆形或圆形的组合。甚至连哥白尼都曾忠实地坚守着这个圆形的教条。而开普勒指出，这正是哥白尼的一条有缺陷的假设。事实上，开普勒认为他的这位前辈错误地假设了以下三点：

1.行星按完美的圆形轨道运动；

2.行星以恒定的速度运动；

3.太阳处于这些轨道的中心。

虽然哥白尼在指出行星是围绕太阳而不是地球转这一点上是正确的，但他对这三条错误的假设的信念使他根本没希望能够准确预言火星和其他行星的运动。而开普勒之所以能够在哥白尼的失败之处取得成功，正是因为他放弃了这些假设。他相信，只有当所有的意识形态、偏见和教条被抛在一边，真理才能够浮现。他不但睁眼看，更是敞开了心灵，他将第谷的观察记录作为自己的垫脚石，在第谷的数据基础上建立起自己的模型。渐渐地，无偏的宇宙模式开始显现。果然，开普勒的新的轨道公式与观测数据匹配得十分完美，太阳系终于成型。开普勒揭示了哥白尼的错误，并表明：

1.行星沿椭圆轨道，而不是完美的圆形轨道运动；

2.行星的速度是不断变化的；

3.太阳不是处在这些轨道的中心。

当他意识到他得到了行星轨道奥秘的解决办法之后，开普勒不禁失声大叫：“噢，万能的上帝，我想到了你的想法。”

事实上，在开普勒新的太阳系模型里，第二点和第三点是由第一点，即行星轨道是椭圆形的，推导出来的。为此我们先简要叙述一下椭圆轨道是怎么形成以及为什么会这样。绘制椭圆的一种方法是先在画板上固定两点定一弦长，如图13所示。用铅笔拉紧一根线使线到两定点的距离之和为定长，然后铅笔一边保持线处于张紧状态，一边在画板上移动，由此描绘出一个半椭圆形。切换到弦的另一侧，并使铅笔在移动时仍保持线的张紧状态，即可绘出另一半椭圆。弦长恒定，两定点固定，所以椭圆的一种可能的定义是一动点到两定点的距离之和为常数的点的集合。

定点的位置称为椭圆的焦点。行星走过的是这样的椭圆路径：太阳坐落在其中一个焦点上，而不是处在行星轨道的中心。因此有很多时候行星会比其他时刻更接近太阳，就像是行星要落向太阳似的。这种落向太阳的过程导致行星运动加快，反之，行星在远离太阳时会减慢。

图13　一种绘制椭圆的简单方法是用一根两端固定在两个定点上的线，如图（a）所示。如果两定点间距离为8厘米，那么线长可取10厘米，画板上所有到这两定点的距离之和等于10厘米的点的集合即构成一个椭圆。例如，在图（b）中，10厘米的线构成一个三角形的两边，每边长5厘米。从勾股定理知，从椭圆的中心到顶端的距离必为3厘米。这意味着，椭圆的总高度（或短轴）为6厘米。在图（c）中，10厘米长的线被拉到一侧。这表明，椭圆的总宽度（或长轴）为10厘米，因为两定点间8厘米加上每个定点到各自顶端的1厘米正好是10厘米。

图中的椭圆较扁，因为短轴为6厘米而长轴为10厘米。如果两个定点靠得更近一些，椭圆的长轴和短轴之间的差距就将减小，椭圆将变得不是很扁。如果两个定点合并成一个点，则这根线便成为5厘米长的恒定半径，所得的形状将是一个圆

开普勒表明，由于行星绕日运行遵循的是一条椭圆路径，有时快有时慢，对此我们不妨假想在行星与太阳之间拉一条线，开普勒断定，在相同的时间里行星拉着的线所扫过的面积相同。这句有点抽象的陈述可以用图14来表示，这一判断很重要，因为它精确给出了行星在作轨道运动的过程中速度的变化。相反，哥白尼信仰的是行星的速度是不变的。

图14　这个图显示了一个非常夸张的行星轨道。椭圆的高度大约是其宽度的75%，而太阳系里的大多数行星轨道的这一比值通常在99%和100%之间。类似地，太阳位于偏离中心很远的一个焦点上，而实际行星轨道的焦点仅稍微偏离中心一点。这个图展示了开普勒的第二条行星运动定律。他解释说，太阳与行星之间的一条假想直线（矢径）在相同的时间内扫过相同的面积，这是行星在接近太阳时其速度增大的结果。图中的三个阴影部分具有相等的面积。当行星接近太阳时，其径矢较短，但这时它有更大的速度来补偿，这意味着在固定的时间里它沿椭圆周长走过较长的距离。当行星远离太阳时，其径矢要长得多，但它的速度较慢，因此在同一时间里走过的周长较短

自古希腊时期以来，椭圆的几何性质已得到充分研究，但为什么以前从来就没有人提出过椭圆形状的行星轨道？其中一个原因，正如我们所看到的，就是圆所具有的神圣的完美性质，这个持久的信念让天文学家根本不去想其他所有的可能性。而另一个原因是大多数行星轨道的椭圆只是略呈椭圆形，因此除非是做严格审查，否则粗略地看，它们似乎都是圆形的。例如，短轴与长轴（见图13）之比是一个椭圆与圆的接近程度的良好示性指标，对于地球，这个比值是0.99986；而对于成为雷蒂库斯噩梦的火星，这就有问题了，因为它的轨道虽较地球扁，但两个轴的比值仍非常接近于1，为0.99566。简言之，火星轨道仅略呈椭圆形。正是这一点让天文学家误以为它是圆形的，但轨道的一点点椭圆度就足以让任何试图用圆来建模的人遇到实际问题。

开普勒的椭圆提供了完整和准确的太阳系图像。他的结论是科学和科学方法的一大胜利，是观察、理论和数学方法相结合的结果。1609年，他首次以名为《新天文学》的专著形式发表了他的突破，书中详细记录了这8年中的细致工作，包括众多导向死胡同的研究路径。他要求读者多多包涵：“如果你对这种枯燥无味的计算方法感到厌烦，请原谅我，我可是花了大量时间，对这些计算至少反复计算过70遍。”

开普勒的太阳系模型不仅简单、优美，而且在预言行星的路径方面无疑是准确的，但在当时却几乎没有人相信它代表了实在。绝大多数哲学家、天文学家和教会领袖承认它是一种很好的计算模型，但他们坚持认为地球处在宇宙的中心。他们之所以偏爱地心宇宙主要是因为开普勒未能解决前面表2中的一些问题，例如重力——当我们看到周边的一切都被吸引落向地球时，到底是什么让地球和其他行星围绕着太阳做轨道运动？

此外，开普勒诉诸椭圆也违背了圆的教义，这被认为是可笑的。荷兰牧师暨天文学家戴维·法布里修斯在致开普勒的一封信中就表达了这一点：“因为您的椭圆，您废除了运动的圆的性质和均匀性，我越想越觉得它荒唐……如果你能保持完美的圆形轨道，用另一个小的本轮来证明你的椭圆轨道，这将会好很多。”但是，一个椭圆不可能由圆和本轮来构建，所以这种妥协是不可能的。

看到《新天文学》在社会上的接受度如此低迷，开普勒大失所望。他将注意力移到他处，开始在其他地方运用自己的技能。他对周围的世界永远充满好奇。对于这种不懈的科学探索，他这么写道：“我们不要去问鸟儿唱歌有什么用处，既然歌曲创作出来是为了歌唱，那么歌声就代表了它们的快乐。同样，我们不应问为什么人的心里总装着想要参透天地秘密的烦恼……自然现象的多样性是如此广博，而上天隐藏的宝藏又如此丰富，正是为了给人类的大脑以永远不会缺少的新鲜养料。”

开普勒除了研究行星的椭圆轨道，又沉溺于性质各不相同的工作。他误导性地复活了毕达哥拉斯的理论，认为行星与“天球的音乐”有共鸣。根据开普勒的观点，每个行星的速度产生特定的音符（例如哆、来、咪、发、唆、拉、西）。地球发出的音符是“发”和“咪”，由此产生了拉丁词“fames”，意为“饥荒”，明确表征了我们这个星球的本质。他还花了不少时间撰写《梦与月亮天文学》一书，使他成为科幻小说的先驱者之一。这部小说讲述了一个月球探险之旅的故事。在《新天文学》出版两年后，开普勒写了一篇他的最具原创意义的研究论文之一，“论六角雪花”。在其中他探索了雪花的对称性问题，并提出了物质的原子论观点。

“论六角雪花”是献给开普勒的资助者约翰内斯·马特乌斯·瓦克赫·冯·瓦肯费尔斯的，后者还向开普勒传递了最令人兴奋的消息：一项将彻底改变天文学尤其是日心说的技术突破。这一消息是如此令人吃惊，以至于开普勒对1610年3月瓦克赫先生的来访专门做了记述：“在我听到了这个神奇的故事后，我经历了一场美妙的情感体验。我觉得我被彻底打动了。”

这是开普勒第一次听到关于望远镜的故事——伽利略正利用它来探索天空，并完全揭示了夜空的新景象。由于这一新的发明，伽利略将会发现能够证明阿里斯塔克斯、哥白尼和开普勒所坚持的日心说的证据。

眼见为实

伽利略于1564年2月15日出生在比萨。他经常被后世称为科学之父。事实上，他之所以能赢得这项荣誉凭借的是一系列惊人的研究上的成就。他不是第一个制定出科学理论的人，也不是第一个进行实验的人，不是第一个观察自然的人，甚至不是第一个向世人证明发明的力量的人，但他是第一个擅长所有这些门类的人，他是一个杰出的理论家，一位实验大师，一位细致的观察者和娴熟的发明家。

他在学生时代就展现出多方面的才能。在教堂做礼拜时，他的大脑一刻都没闲着。他注意到一盏摇摆的吊灯。他用自己的脉搏来度量每次摆动的时间，注意到这种往复摆动的时间周期是不变的，即使开始时摆动的幅度很大，到最后摆幅变得很小。到家后，他将这一观察现象转换成一项实验：他用各种不同长度和重量的摆来复现这一现象。然后，他用自己的实验数据提出一个理论，解释了为什么摆动周期与摆动的角度和摆锤的重量无关，而只取决于摆的长度。在这项纯粹的研究之后，伽利略没有止步，而是从实验模式切换到发明模式，由此发明了脉搏计，一种简单的摆，其规则的摆动使得它被用作计时装置。

特别是，这个装置可以被用来测量患者的脉搏速率，从而使他最初的观察对象的角色掉了个个儿。当初他是用他的脉搏来测量摆动的灯的周期。那时他正在医学院学习，这项发明是他对医学的唯一贡献。随后，他说服了父亲允许他放弃医学，投身科学。

除了不容置疑的智慧，伽利略作为一个科学家的成功还取决于他对世界、对一切所抱有的巨大的好奇心。他很清楚他的好奇本性，有一次他惊呼道：“我什么时候才能不感到惊奇？”

这种好奇心与叛逆性格结合在一起。他反对任何权威，因此他不会仅仅因为一件事情是老师、神学家和古希腊人说是对的就认为是对的。例如，亚里士多德用理念推断出重物下落得要比轻的物体快，但伽利略通过实验证明，亚里士多德在这一点上是错的。他甚至敢说，亚里士多德这位历史上最负盛名的智者“写的是真理的反面”。

当开普勒第一次听说伽利略用望远镜来探索宇宙时，他可能认为伽利略发明了望远镜。今天很多人也确实都是这么认为的。但事实上，是汉斯·利普西——佛兰芒的眼镜制造商——在1608年10月注册了望远镜的专利。在利普西取得突破的几个月里，伽利略这样记述道：“有谣传说某个荷兰人制作了一架望远镜”，于是他立即着手建造他自己的望远镜。

伽利略的伟大成就在于将利普西的初步设计变成一架真正的了不起的仪器。1609年8月，伽利略向威尼斯总督展示了这架当时世界上最强大的望远镜。他们一起爬上圣马可钟楼，架设了这台望远镜并用它来观测泻湖。一个星期后，在一封写给他内弟的信中，伽利略报告说，这台望远镜的表现“令所有人感到无限惊愕”。别人的望远镜的放大倍数大约是10倍，而伽利略的望远镜因为有一套更完美的光学系统，能够实现60倍的放大。望远镜不仅给威尼斯人带来战争中的优势，因为他们能在敌人看见他们之前发现敌人，而且它也使精明的商家发现海上正在驶近的载满香料或布匹等新货的船舶，这意味着他们可以在股票的市场价格暴跌之前抛售其股票。

伽利略不仅从望远镜的商机中获利，而且他意识到它还具有科学价值。当他将他的望远镜指向夜空后，这使他能够比以往任何时候看得更远、更清晰，看到更深的空间。当瓦克赫先生告诉开普勒关于伽利略的望远镜的消息后，这位天文学家立即意识到它的潜力，并写了一篇颂文：“噢，望远镜，饱含知识的仪器，你要比任何权杖更珍贵！谁拥有你，谁可不就成为国王和拥有上帝的作品的主人？”伽利略就将成为这样的国王和主人。

伽利略首先研究了月球（如图15），指出它“充满了巨大的隆起、深深的沟壑和起伏的丘陵”，这与托勒密认为的天体是完美的球体的观点直接相矛盾。随后，伽利略又将他的望远镜对准太阳，发现那上面有斑点和瑕疵，即太阳黑子，现在我们知道它们是太阳表面温度较低的斑块，跨度可达10万千米。天上的缺陷由此得到强化。

随后，在1610年1月期间，伽利略做出了更为重要的观察，他发现木星附近有东西在动，最初他以为是4颗恒星。但不久他就明白，它们不是恒星，因为它们绕着木星运动，这意味着它们是木星的卫星（如图16）。此前还从未有人看到除了我们自己的星球有月亮外，其他行星也有其自身的月亮。托勒密认为，地球是宇宙的中心，但这里的证据无可争辩地表明，并非一切都围绕着地球旋转。

图15　伽利略绘制的月面图案

在与开普勒的通信中，伽利略充分了解了开普勒给出的哥白尼模型的最新版本。他意识到自己发现的木星的卫星为宇宙的太阳中心说提供了进一步的支持。他毫不怀疑，哥白尼和开普勒是正确的，但他继续寻找支持这种模式的证据，希望彻底改变成见，那种坚持地心说的传统的宇宙观。打破僵局的唯一办法是找到一种能够对这两种竞争性模型做出区分的明确的预言。如果这样的预言可以得到检验，那么就将确认一个模型并驳倒对方。良性科学将发展出那种可检验的理论，正是通过这种检验，科学得以进步（如图18）。

事实上，哥白尼已经做出了这样的预言，其中一项一直在等待检验，只是进行适当的观察的工具一直阙如。在《天球运行论》中他曾表示，水星和金星应表现出一系列类似于月相的星相（例如全金星相，半金星相，新月金星相等），这些相的具体模式取决于地球是否在做绕日轨道运动，反之亦然。在15世纪，没有人可以检验这些星相的模式，因为望远镜还没有发明出来，但哥白尼相信这只是时间早晚的问题，他终将被证明是正确的：“如果视觉能足够强大，我们就可以看到水星和金星的各种相。”

撇开水星不谈，我们集中考虑金星。相的意义见图17。金星总是有一面被太阳照亮，而从我们地球的视角看，这个被照亮的一面并不总是对着我们，因此我们看到的金星会显示出一系列的相。在托勒密的地心模型里，相出现的顺序由金星围绕地球的路径及其奴隶般顺从的本轮确定。然而，在日心模式中，相的顺序是不同的，因为它由金星的绕日路径确定，而不存在本轮。如果有人能识别金星的相的实际消长顺序，那么这将消除一切合理的怀疑，证明哪一种模型是正确的。

图16　伽利略绘制的木星的卫星的位置变化的草图。圆圈代表木星，两侧的几个小点表示卫星的位置变化。每一行代表在特定的日期和时间里采集的观察数据，每晚观测一次或多次

图17　伽利略对金星的相的精确观测证明了哥白尼是对的，托勒密错了。在宇宙的日心模型下，如图（a）所示，地球和金星都绕太阳作轨道运动。尽管金星总是半张脸被太阳照亮，但从地球的角度来看，它似乎会经历一个相变周期，从新月到满月。金星在每个位置上显示的相如旁边的图案所示。

在宇宙的地心模型下[图（b）]，太阳和金星都绕着地球转动，此外金星还绕着自己的本轮转动。该阶段的金星是在它的轨道上和它的本轮上。因此金星的轨道大致总是在地球和太阳之间，由此给出一系列相。通过识别一系列实际的相，伽利略就能够知道哪一种模型是正确的

1610年秋天，伽利略成为有史以来见证并绘出金星的相的第一人。如他所料，他的观察结果与日心说的预言完全一致，这为支持哥白尼革命提供了进一步的弹药。他用神秘的拉丁文注记报告了他的结果：“Haec immatura a me iam frustra leguntur oy”（我还太嫩还看不懂这些）。后来他透露，这是一段编码字谜，如果我们拆开来读Cynthiæ figuras æmulatur Mater Amorum（“辛西娅的角色被爱情之母模仿”）的话。辛西娅指的是月球，人们对月相已非常熟悉，爱情之母指的是金星，金星的相就这样被伽利略发现了。

随着每一项新的发现，日心说宇宙观变得日益强大。表2比较了基于哥白尼观测之前的地心说和日心说模型，说明了为什么地心说模型在中世纪更讲得通。表3（见下页）展示了伽利略的观测结果如何使得日心说模型变得更具说服力。一旦科学家对引力有了正确的理解，并能够明白为什么我们感觉不到地球的绕日运动，日心模型的其余弱点就会在以后被消除。虽然日心说模型不符合常理（表中的判据之一），但这不是真正的弱点，因为常识对科学不起作用，如前所述。

在这一历史时刻，每一个天文学家本该转向支持日心模型，但这种重大转变并没有发生。大多数天文学家终其一生都深信宇宙是围绕着静态地球在转动，无论在理智上还是从感情上他们都无法飞跃到太阳中心的宇宙。当天文学家弗朗西斯科·西兹听说了伽利略对木星的卫星的观测结果，它似乎表明地球不是一切的中心，他想出了一个奇怪的反驳理由：“这些卫星是肉眼不可见的，因此对地球没有任何影响，因此是无用的，因此也就不存在。”哲学家朱利奥·利布里采取的也是类似的不合逻辑的态度，甚至基于某项原则拒绝通过望远镜来观察天空。当利布里去世时，伽利略暗示道，他可能会在去往天堂的途中最终看到太阳黑子、木星的卫星和金星的相。

表3

该表列出了用以判断地心说和日心说的各种判据，这些判据是基于1610年伽利略观测之后的已知知识。“√”和“×”给出的是该理论得到相应判据的认可性，问号“?”表明该项判据缺乏数据。与基于哥白尼之前可获得的证据的判据（表2）相比较可知，日心说模型现在要更可信。这部分是由于有了新的观察结果（8，9，10），而这些只有在出现了望远镜之后才有可能。

天主教会同样也不愿放弃地心说，甚至当耶稣会的数学家以更高的精度证实了新的日心说模型后依然如故。此后，神学家承认，日心模型能够对行星轨道做出出色的预言，但同时他们仍然拒绝接受这个模型是对实在的有效表达。换句话说，梵蒂冈看待日心模型就如同我们如何看下面这句话：“How I need a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics.（上完一节量子力学大课之后，我多么想喝一口，当然是酒。）”，这句话是π的一种密码。如果你注意到句子中的每个单词的字母个数，你便得到3.14159265358979，它是π精确到小数点后第14位时的值。这句话确实是对π的一种高精度的表示，但同时我们知道，π与酒精无关。教会认为，宇宙的日心模式也类似——准确和有用，但不代表实在。

然而，哥白尼的支持者仍然坚持认为，日心模式有充分理由表明太阳就是处在宇宙的中心。毫不奇怪，这激起了教会的强烈反应。1616年2月，宗教裁判所的评审委员会正式宣布，日心说的观点为异端邪说。作为这一法令的结果，哥白尼的《天球运行论》于1616年3月——它出版的63年后——被禁止。

图18　哥白尼（左上）、第谷（右上）、开普勒（左下）和伽利略（右下）对推动从地心宇宙到日心模型的转变做出了巨大贡献。他们的成就共同表明了科学进步的关键特征，即理论和模型是如何随着时间的推移被几位科学家彼此的工作所发展和细化的。

哥白尼为把地球降级为仅仅是一颗卫星，同时将太阳提升到中心角色这一理论飞跃做了准备。第谷·布拉赫，借助于他的铜鼻子，提供了观测证据，这些证据后来帮助开普勒识别出哥白尼模型的明显缺陷所在，即行星轨道是略呈椭圆形，而不是完美的圆形。最后，伽利略用望远镜发现了用于说服持怀疑态度者的关键证据。他指出，地球不是一切事物的中心，因为木星就拥有自己的卫星。此外，他还表明，金星的相只有日心说的宇宙图像才能兼容

伽利略无法接受教会对他的科学观点的谴责。虽然他是一个虔诚的天主教徒，但他也是一个狂热的理性主义者，并能够协调好这两种信仰体系。他得出结论：科学家们最有资格对物质世界进行评论，而神学家最有资格对精神世界和应如何生活在物质世界发表评论。伽利略认为：“圣经是为了教导人们如何去天堂，而不是教人了解天堂如何运转。”

假如教会批评日心说是认为它缺少证据或数据不佳，那么伽利略及其同事是愿意听取的，但他们的批评是出于纯粹的意识形态。伽利略选择忽略枢机主教的意见，年复一年，他继续宣扬新的宇宙观。最后，在1623年，当他的朋友枢机主教马费奥·巴贝里尼当选为教皇成为乌尔班八世后，他看到了一个推翻保守势力的机会。

伽利略和新教皇都出生在佛罗伦萨并在那里长大，两人上的是比萨的同一所大学。乌尔班八世继位不久，就6次恩准伽利略冗长的谒见。在一次进见中，伽利略提到想写一本比较两种对立的宇宙观的书。当他离开梵蒂冈时，他形成了这样一个坚定的印象：他已得到教皇的祝福。他回去继续他的研究，并开始写作后来被证明为科学史上最有争议之一的一本书。

在他的《关于两大世界体系的对话》里，伽利略用了三个人物来探索日心说与地心说各自的优点。萨尔维阿蒂代表伽利略的偏爱日心说的观点，他显然是个聪明、博学和雄辩的人。辛普利邱——小丑的角色——试图捍卫地心说。而萨格利多则充当调解员的角色，引导这两人之间的对话，虽然他的偏见在他顺便戏弄辛普利邱时时有出现。这是一部学术性很强的著作，但它采用人物角色来解释正反双方的论点和反驳为它赢得了更多的读者。此外，它是用意大利语写的，不是拉丁语，这清楚地表明伽利略的目的就是要赢得广泛的民意来支持日心说。

《对话》最终于1632年出版，即伽利略明确获得教宗批准的近十年后。从批准到出版之间的这种时间上的严重滞后显然带来严重后果，因为正在进行的“三十年战争”改变了政治和宗教格局，教皇乌尔班八世现在准备推翻伽利略及其论点。三十年战争始于1618年。当时，一群新教徒闯入位于布拉格的皇宫，将国王费迪南的两名顾问从楼上的窗口扔了出去，这个事件被称为“布拉格扔出窗外”事件。当地人已经被天主教国王对新教徒的持续迫害激怒了，这一行动引发了匈牙利、特兰西瓦尼亚、波希米亚和欧洲其他地区的新教教区的暴动。

《对话》发表时，战争已经肆虐了14年，天主教会对日益增长的新教的威胁感到越来越震惊。教皇必须让信仰天主教的信徒们看到他的铁腕能力，因此他决定对他新施行的某些强硬的民粹主义策略来个灵巧的掉头，转而谴责胆敢质疑传统的地心说观点的任何异端科学家的有亵渎嫌疑的作品。

对于教皇的想法为什么会有这么大的转变的一种颇具个性化的解释是，天文学家们嫉妒伽利略的名气，加上比较保守的枢机主教纠合在一起兴风作浪。他们将教皇早年的一些关于天文学的较幼稚的言论与《对话》中小丑辛普利邱的言论加以比较并放大。例如，乌尔班曾辩称，就像辛普利邱辩称的那样，万能的上帝创造宇宙时完全不考虑物理定律，因此当教皇看到《对话》中萨尔维阿蒂对辛普利邱的讽刺性回应时必然感到被羞辱：“当然，神能够让鸟飞起来，即便它们的骨骼是由实心的黄金制成的，它们的静脉里全是水银，它们的肉比铅重，它们的翅膀非常小。他没有这么做，他不需要证明什么。而你动不动就把主抬出来仅仅是为了掩盖你的无知。”

《对话》出版后不久，宗教裁判所便以“强烈的异端嫌疑”而要求伽利略前来接受审讯。当伽利略抗议说，他病得厉害无法前往时，宗教裁判所威胁要逮捕他，并将他拷上手铐用囚笼押往罗马。于是他只好屈从，准备行程。在等待伽利略到来的同时，教皇便开始采取措施将《对话》封杀，并下令印刷所上缴所有成书到罗马，但为时已晚——所有成书都已售罄。

1633年4月，庭审开始。关于异端的指控主要集中在伽利略的观点与《圣经》上的陈述——“神固定地球在其基础上，永远不动。”——之间的冲突上。宗教裁判所的大部分成员主张枢机主教贝拉明所表达的观点：“断言地球围绕太阳运动就像宣称耶稣不是处女所生一样的谬误。”然而，在主持审判的10位枢机主教中，有部分人属于抱有同情心的理性派，为首的是教皇乌尔班八世的侄子弗朗切斯科·巴贝里尼。在庭审的两周里，证据全都对伽利略不利，有人甚至以酷刑相威胁，但巴贝里尼不断呼吁宽大和容忍。在一定程度上，他是成功的。在被认定有罪后，伽利略既没有受到肉体折磨，也没有投入大牢，而是被判无限期软禁。《对话》则被列入禁书。巴贝里尼是3名没有签字的主审法官之一。

对伽利略的审判和随后的处罚是科学史上最黑暗的事件之一，是非理性压倒逻辑的一段屈辱。在庭审结束时，伽利略被迫放弃信仰，否认他的说法的真实性。不过，他还是设法以科学的名义赢得了些许自尊。据说宣判后，当他站起来时他喃喃自语道：“Eppur SI muove！”（“然而它还是在动呀！”）。换言之，真相是由实在决定的，不是由裁判所审定的。无论教会怎样声称，宇宙仍然按照自己的不可改变的科学规律运行，地球还在围绕太阳做轨道运行。

伽利略陷入孤立，被禁闭在他的住所里。他继续思考支配宇宙的规律，但当他于1637年失明后他的研究变得非常有限。他患上青光眼也许是因为长期盯着望远镜受到阳光的强烈刺激所致。伟大的观察者再也不能观察了。1642年1月8日，伽利略与世长辞。作为最后的惩罚，教会拒绝让他安葬在圣十字教堂墓地。

终极问题

太阳中心模型在接下来的世纪里逐渐被天文学家们广泛接受，一方面是因为借助于更好的望远镜，有更多的观测证据被收集到，另一方面是因为对模型背后的物理过程的解释在理论上有了突破。还有一个重要因素是，老一代天文学家已经去世。死亡在科学进步中是一个重要因素，因为它眷顾上一代保守派科学家，他们不愿意抛弃旧的、荒谬的理论而去拥抱新的、更准确的理论。他们的顽抗是可以理解的，因为他们终其一生都是围绕一个模型在工作，让他们放弃这个模型而去适应新模型是他们不愿面对的。正如马克斯·普朗克——20世纪最伟大的物理学家之一——评论的那样：“重要的科学变革很少是通过逐步争取其竞争对手并让其转变立场来实现的：扫罗几乎不可能成为保罗。所发生的只能是它的对手逐渐消亡，成长起来的一代从一开始就熟悉新概念。”

在天文学界接受宇宙的太阳中心说的同时，教会的态度也在转变。神学家们开始认识到，如果他们继续否认有识之士视为真理的那些理论，他们在大众眼里就显得太傻了。教会软化了其对待天文学和其他诸多科学领域的立场，由此形成一个知识自由的新时期。在整个18世纪，科学家们运用他们的技能去研究他们周围世界的各种各样的问题，他们用准确、合理、可检验的、自然的解释和答案替代了超自然的神话、哲学谬误和宗教教条。科学家们研究一切：从光的本性到生殖过程，从物质的组成到火山的喷发机理，不一而足。

然而，一个特定的问题显然是被忽略了，因为科学家们一致认为这超出了他们的职权范围，任何理性的思考确实无法触及这个问题。似乎没有人热衷于去着手解决宇宙是如何产生的这一终极问题。科学家将自己限定在解释自然现象的范畴之内，宇宙创生被认为是一个超自然的事件。此外，解决这个问题会危及科学与宗教之间业已形成的相互尊重。现代的、没给上帝留下任何位置的大爆炸的观念在18世纪的神学家眼里显然是异端，就好比宇宙的太阳中心说在17世纪里触犯了宗教裁判所一样。在欧洲，圣经仍然是关于宇宙创生学说的无可争辩的权威。上帝创造了天地的观念仍为绝大多数学者所接受。

看来，唯一可讨论的问题是上帝何时创造了宇宙。学者们对圣经里从《创世纪》开始的各种父子关系进行了梳理，列出了名单，加上每位出生的年份，考虑到亚当、先知和各位王的统治时长等，最后经过仔细加总得到一个宇宙的年龄。在估计宇宙创生的日期上有着太多的不确定性，误差长达三千年，这取决于是谁做的测算。例如，卡斯蒂利亚—莱昂的阿方索十世，就是负责编制《阿方索星表》的那位国王，援引的创世的最早日期为公元前6904年，而约翰内斯·开普勒给出的日期却是这个不确定范围的近端：公元前3992年。

最严格的计算是由1624年成为阿马大主教的詹姆斯·厄谢尔给出的。他在中东地区找了位代理，让他去寻找已知最古老的圣经经文，以便使他的估计不易受到誊抄和翻译错误的影响。他还投入巨大的精力来确定《旧约》年表中记载的历史事件。最后，他敲定了《列王纪下》里间接提到的尼布甲尼撒的死亡时间，由此便可依据《圣经》的历史给出创世的日期。这个死亡及其日期也出现在由天文学家托勒密编制的巴比伦国王的列表里，因此可以与现代的历史记录联系起来。总之，经过反复计算和历史研究，厄谢尔能够宣称，创世的日期是公元前4004年10月22日周六。更精确的是，厄谢尔宣布，根据《创世纪》所宣称的：“有晚上，有早晨，这是头一日”，这一时刻开始于那天下午的6点。

虽然对《圣经》的这种字面解释可能看起来很荒谬，但在一个将《圣经》作为判断创世这样的大问题的绝对权威的社会里，这是非常有意义的。事实上，厄谢尔大主教给出的日期在1701年得到英国教会的认可，并从那时起与国王詹姆斯版《圣经》的出版一道公布于世，一直延续到20世纪。甚至到19世纪，科学家和哲学家们依然乐于接受厄谢尔确定的日期。

然而，在达尔文出版了他的自然选择学说的进化论后，科学界对于将公元前4004年作为创世元年的质疑变得十分强烈。尽管达尔文及其支持者发现自然选择具有普适性，但他们不得不承认，进化是一种十分缓慢的机制，与厄谢尔宣称的世界只有六千年历史的说法完全不相容。因此，人们开始探索利用科学手段来确定迄今为止的地球年龄，希望确立这个时长在百万年甚至几十亿年的量级。

维多利亚时代的地质学家分析了沉积岩的沉积速率，并估计地球至少有几百万岁。1897年，开尔文勋爵采用不同的技术——假设地球在形成时处于熔融状态——分析后指出，地球要冷却到它当前的温度，至少必须要20万年才行。几年后，约翰·乔利运用不同的假设——海洋开始时是纯清的，经过长时间的浸泡，地壳岩石中的矿物质才溶于水中——来估计要过多久海水中溶解的盐才会取得目前的盐度，他的结论是这大约需要上亿年。在20世纪初，物理学家发现放射性物质可用于测定地球的年龄。1905年，这项技术给出的地球年龄是5亿年。1907年，经过技术改进，新提出的地球年龄超过10亿年。断代研究一直是一项巨大的科学挑战，但越来越明显，每次新的测定总使得地球变得越来越古老。

随着科学家见证在地球年龄的认知问题上的这种巨大变化，他们在如何看待宇宙的问题上的观点也悄然有了改变。19世纪以前，科学家们普遍赞同灾变说，认为大灾难可以解释宇宙的历史。换句话说，我们这个世界是由一系列突发的灾难性事件形成并塑造成目前这个样子的，例如地壳岩石的剧烈变动造就了山脉，《圣经》里的大洪水形成了我们今天看到的地质构造。这样的灾难对于认识地球在几千年的历史进程中的地貌变化是必不可少的。但是到了19世纪末，在对地球进行了更详细的研究后，对岩石样本断代的最新结果促使科学家移向世界的均变论观点，认为应该用渐变和均变的观点来解释宇宙的历史。均变论者确信，山脉不可能一夜之间出现，而是以每年几毫米的抬升速度经过百万年的变迁使然。

均变说影响的日益扩大在科学界达成了共识：地球的年龄超过10亿岁，宇宙因此必然更古老，甚至可能是无限老。永恒宇宙似乎在科学界产生共鸣，因为这个理论既表现出一定的优雅，又具有简约性和完整性。如果宇宙永恒存在，那么就没必要解释它是如何创生，何时创生，为何创生以及由谁创生等问题。科学家们特别自豪的是，他们已经发展出一种不再依赖于上帝的宇宙理论。

查尔斯·赖尔，最著名的均变论学者，曾表示时间起源的问题“超越了凡人的认知范围”。这一观点得到了苏格兰地质学家詹姆斯·赫顿的强化：“因此，我们目前的调查结果是，我们没有发现开始的痕迹，也没希望找出终结的迹象。”

均变说可能与一些早期希腊宇宙学家的观点不谋而合。如阿那克西曼德就认为，行星和恒星的诞生和毁灭是在永恒的、时间无限长的过程中进行的”。在他这番表述的几十年后，公元前500年，艾弗萨斯的赫拉克利特重申了宇宙的永恒性：“这个宇宙，永远不变，既不是由神也不是由人创造的，而是，现在是，永远是：一团生生不息的火，不断地点燃和熄灭。”

所以，到20世纪开始时，科学家们仍满足于生活在一个永恒的宇宙中。但这个理论赖以支撑的证据却相当脆弱。虽然断代史的证据指向一个至少有几十亿年之久的真正古老的宇宙，但宇宙永恒的观念主要是基于信仰上的飞跃。从地球年龄至少几十亿年推断宇宙是永恒的根本就没有科学依据。确实，一个无限古老的宇宙构成一种连贯一致的宇宙观，但这只不过是一厢情愿，除非有人能找到一些科学证据来支持它。事实上，永恒宇宙模型确立的基础是如此脆弱，以至于称它为神话而不是科学理论可能更合适。1900年的永恒宇宙模型在解释上几乎与蓝色巨神乌尔巴里将大地与天空分开一样不靠谱。

最终，宇宙学家只好面临这样一种尴尬的局面。事实上，差不多整个20世纪里，他们都在努力用体面的和严谨的科学解释来取代这最后的伟大神话。他们竭力发展详细的理论并寻求具体的证据来支持它，以便使他们能够自信地解决这个终极问题：宇宙是永恒的，还是创生的？

有关宇宙演化史的争论，有关有限或无限的争论，迫使过分自信的理论家、英勇的天文学家和杰出的实验者投入战斗。叛军联盟试图推翻不共戴天的现有权威，他们采用最新技术——从巨型望远镜到太空卫星，无所不用其极。对这个终极问题的回答将导致科学史上最大的、最具争议的、最大胆的冒险尝试。

第2章　宇宙理论

[爱因斯坦的相对论]可能是有史以来人类理智取得的最伟大的成就。

——伯特兰·罗素

这就好像一道将我们与真理隔开的坚壁倒塌了。更广泛更深入的知识宝藏现在已暴露在探索者面前，对这一领域我们甚至没有一点预感。我们已处在比以往更接近于掌握一切物理过程发生这一机制的境地。

——赫尔曼·外尔

但是，经年累月地在黑暗中焦急地寻找一项真理，你可以感觉到它，但却不能表达它，强烈的欲望，信心与担忧的交替呈现，最后眼前突然闪现一道光——只有经历过这一切的人才能够真正欣赏它。

——阿尔伯特·爱因斯坦

不可能比光速更快，而且你肯定也不愿意这样，当你不想让帽子被吹走的时候。

——伍迪·艾伦

在20世纪的早期进程中，宇宙学家发展并检验了各种各样的宇宙模型。这些候选模型的出现得益于物理学家对宇宙及其运行的科学规律的越来越清晰的认识。构成宇宙的物质是什么，它们是怎么运动的？是什么产生出引力以及引力是怎么支配恒星与行星之间的互动的？宇宙是由空间构成的并随时间演化，那么在物理学家看来究竟什么是空间和时间？最重要的是，要回答所有这些基本问题，只有在物理学家们解决了一个看似简单而又天真的问题后才有可能。这个问题是：什么是光速？

当我们看到一道闪电，那是因为闪电发光，这道光可能要走几千米才能到达我们的眼睛。古代哲学家就琢磨过光速是如何影响到看这一行为的。如果光是以有限的速度飞驰的，那么它就需要一些时间才能到达我们这里，所以当我们看到闪电的时候，它可能已经不再是实际存在了。另外，如果光传播得无限快，那么光将会瞬间到达我们的眼睛，我们就会看到雷击，因为它正在发生。到底哪一种情形是正确的，这似乎已超出了古人的智慧。

对声音我们可以问同样的问题，但这次的答案要显然得多。雷声和闪电是同时产生的，但我们总是在看到了闪电之后才听到雷声。对于古代哲学家们来说，假设声音具有有限的速度，而且跑的肯定比光慢得多是合理的。因此，他们基于下列不完整的推理链建立了光和声的理论：

1.雷击产生光和声音；

2.光速要么非常快，要么无限快传向我们；

3.我们在事件发生后很快，或立即看到闪电；

4.声音以较慢的速度传播（大约1 000千米/时）；

5.因此，我们要过一段时间后才能听到雷声，至于这段时间是多长，这取决于雷击发生处与我们的距离。

但与光速有关的基本问题——它到底是有限的还是无限的——仍继续折磨着世界上最伟大的头脑达几个世纪。公元前4世纪，亚里士多德认为，光以无限大的速度飞驰，因此事件和对该事件的观察会同时发生。公元11世纪，伊斯兰教科学家伊本·西纳（Ibn Sina）和海赛姆（al-Haytham）则采取了相反的观点，认为光速虽然非常大，但是有限的，因此任何事情都只能在发生了一段时间之后被观察到。

两种观点显然存在着分歧，但无论哪种，争论仍属于哲学范畴，这种情形一直持续到1638年。这一年，伽利略提出了一种测量光速的方法。两个观察者带上提灯和快门装置分别站在相隔一定距离的两个地方。第一个观察者向第二个观察者发送一个闪光信号，后者看到闪光后立即回复一个光信号。由此，第一观察者可以通过测量从发送到接收到回闪信号之间的时间间隔来估计光速。不幸的是，伽利略想出这个想法时已经失明，而且被软禁在他的寓所里，因此他没能够进行自己的实验。

1667年，伽利略去世25年后，佛罗伦萨著名的实验学院（Accademia del Cimento [4] ）决定将伽利略的想法付诸检验。起初，两个观察者站得比较近。一个提灯人向另一个人发送一个灯光信号，后者看到后立即发出回复信号。然后第一个人估计从发送原始闪光到他看到回复信号之间的时间间隔，结果发现这个时间间隔只有几分之一秒。而且，就是这么短暂的时间还可能主要是两人的反应时间。实验重复了一遍又一遍，两个人分开的距离越来越远，如果光往返的时间随着距离的增加而增加，那么这将表明光速相对较低并且确实是有限的。但实际上往返时间保持不变。这意味着，光速要么是无限大，要么是快到光在两地之间走个来回的时间比起人的反应时间可以忽略不计。实验者只能得出有限的结论，即光速在10 000千米/时与无穷大之间。如果再慢一点，他们就能检测到一个随两人分开距离稳定增长的时间延迟。

光速到底是有限的还是无限的这个悬而未决的问题直到几年后才被一位名叫奥勒·罗默的丹麦天文学家解决。罗默当时是一个年轻人，供职于第谷·布拉赫以前所在的乌勒尼伯格（Uraniborg）天文台，负责测量该天文台的确切位置，这样第谷的观察就可以与欧洲其他地方的天文台的观测数据取得相关。1672年，罗默作为出色的天文观测员赢得了声誉，他在著名的巴黎科学院获得了一个职位。这个学院的成立是为了让科学家能够独立从事研究，不必迎合率性的国王、王后或教皇。正是在巴黎，罗默得到了科学院院士乔凡尼·多美尼科·卡西尼的鼓励，开始研究与木星的卫星——特别是木卫一——相关的一种奇特的异常现象。木星的每颗卫星原本应以完全规则的方式环绕木星作轨道运动，就像我们的月球围绕地球做规则的轨道运行一样。但天文学家震惊地发现，木卫一的运行步调稍有些不规则。有时，木卫一出现在木星后方的时间比预期的提前了几分钟，而在另一些时刻，又推迟了几分钟。在天文学家看来，卫星不应该表现出这副模样，他们对木卫一的漫不经心的态度感到莫名其妙。

图19　奥勒·罗默通过研究木星的卫星木卫一的动向测定光速。这些图与他的实际方法稍有不同。在图（a）中，木卫一即将消隐在木星后面；在图（b）中，木卫一刚好转过半圈，位于木星的前面。同时，木星几乎没有移动，而地球则已显著移动，因为地球的绕日轨道运动速度是木星的12倍。地球上的天文学家测得（a）与（b）之间的时间间隔，即木卫一完成半圈所花费的时间。

在图中（c）中，木卫一完成另一半圈的转动回到其起始位置，而地球则移动到远离木星的位置。天文学家再次测量（b）与（c）之间的时间间隔，这原本应该与（a）与（b）之间的时间间隔相同，但事实上前者要长得多。究其原因，这多出来的时间是花费在光从木卫一到（c）图中地球位置的额外距离上，因为地球现在远离木星。这个时间延迟和地球到木星的距离可被用于估计光速。（在这些图中地球移动的距离被夸大了，因为木卫一绕行木星的周期不到两天时间，而且与此同时木星的位置也会发生变化，这些都会使问题变得复杂化。）

为了调查其中奥秘，罗默研究了卡西尼所记录的星表上木卫一的位置和时间的细微末节。开始时看不出任何有意义的迹象，但慢慢地他明白了其中奥妙。罗默断定，如果光有有限的速度，那么他就可以解释这一切（如图19所示）。地球和木星有时候在太阳的同一侧，而另一些时候它们位于太阳的两侧，相距遥远。当地球与木星相距最远时，从木卫一反射的光得走过3亿千米才能到达地球，这比起两个行星最接近时的距离要远得多。如果光速有限的话，那么光就需要更长的时间来穿越这段额外的距离，于是木卫一看起来就好像迟到了一样。总之，罗默认为，木卫一的运行是完全规则的，其表观上的这种不均匀性是一种由于在不同时期光从木卫一到达地球需要走过不同的距离所造成的错觉。

为了帮助理解这里所发生的事情，我们不妨想象一下你位于一座炮台附近，这座炮台每小时发一炮。当你听到炮声，便立即启动秒表，并驾车以100千米/时的速度直线前行，这样当大炮再次开炮时你正好在100千米外。你立即停车，随后才听到很微弱的炮声。假设声速大约为1 000千米/时，你会察觉出，从第一声炮响到第二声炮响之间的时间间隔是66分钟，而不是60分钟。这66分钟里包含了两次发炮的时间间隔60分钟和第二次炮响到传递到100千米外的你这里所需的6分钟。

罗默花了3年时间来分析木卫一的观测时间记录以及地球和木星的相对位置数据，他估计光速为190 000千米/秒。事实上，这个量的实际值大约是30万千米/秒。但重要的一点是，罗默的工作表明，光有一个有限的速度值，尽管他导出的值不很准确。古老的争论终于得到了解决。

然而，在罗默宣布了他的结果后卡西尼却悲痛欲绝，因为他无法接受罗默德的结论，尽管这一计算结果主要是根据他的观测数据。卡西尼对罗默作了严厉批评，并成为一大群坚持光速无限大的学者们的代言人。罗默没有退缩，他用他的有限光速理论预言了木卫一将在1676年11月9日发生月食，他所预言的时间比他的对手所预言的要晚10多分钟。这是“我告诉过你肯定是这样”的一个典型例子——木卫一的月食时间确实晚了几分钟。罗默被证明是正确的，他发表了另一篇证实他的光速测量的论文。

这次星食的预言本应一劳永逸地解决这一争论，但正如我们在日心说与地心说的论战中所看到的那样，有时很多纯属逻辑和说理之外的因素会影响到科学的共识。卡西尼既比罗默资历深也比他活得长，因此仅凭政治影响力和活着这两点，他就能够动摇人们对罗默的光速有限的说法。然而，几十年过后，卡西尼及其同事还是不得不让位给新一代科学家，后者对罗默的结论不带偏见，他们亲自予以检验并接受了它。

一旦科学家公认了光速是有限的，他们便开始试图解决另一个谜团——它是如何传播的：究竟是什么媒介负责光的传递？科学家知道，声音可以在各种介质中传播——说话的人通过气态介质空气传递声波，鲸通过液态介质水来彼此唱和，我们可以通过牙齿和耳朵之间的固态介质骨骼来听到我们的牙齿发出的格格声。光也可以通过气体、液体和固体，例如空气、水和玻璃，但光与声波之间有根本性区别，这一点德国马格德堡市的市长奥托·冯·格里克在1657年的一项著名的系列实验中就给予了证明。

冯·格里克发明了第一台真空泵。他对探索真空的奇特性质非常热心。在一项实验中，他将两个大铜质半球面对面地合起来，然后抽去其中的空气，于是它们便表现得像两个吸力非常强的吸盘紧紧吸在一起。为了展示这一科学成果的奇妙性质，他让两对八匹马分别向两边拉这两半球，结果根本拉不开。

在一项精心安排的实验中，冯·格里克将一个内置有响铃的玻璃瓶抽真空。当空气被抽出瓶子后，观众就再也听不到铃声了，但他们仍然可以看到木槌敲击响铃的动作。因此很明显，声音不能在真空中传播。但同时实验表明，光可以在真空中传播，因为响铃还能被看见，瓶子里面没有变得漆黑一片。奇了怪了，如果光可以在真空中传播，那么一定有什么东西穿过了真空。

面对这种明显的矛盾，科学家们开始怀疑真空是否真的是空的。玻璃瓶已被抽去空气，但里面也许还剩有一些其他东西，它们提供了传播光所需的介质特性。到了19世纪，物理学家们提出，整个宇宙中充满了他们称之为发光的以太物质，它在某种程度上起了传播光的媒介作用。这种假设性物质具有一些显著的特性，正如维多利亚时代 [5] 伟大的科学家开尔文勋爵所说的那样：

什么是发光的以太呢？它是一种其密度远远小于空气的物质——为空气密度的百万的百万的百万的分之一。对这个极限我们可以有某种概念。我们相信它是真实的东西，与其密度不同，它很硬：每秒钟可以振动4亿万次；并且在这样的密度下不会对通过它的任何物质产生丝毫的阻力。

换句话说，以太硬得令人难以置信，同时又稀薄得无以言表。它还是透明的、无摩擦的且具有化学惰性。它就在我们身边，但它显然很难识别，因为从来没有人见过它、抓住过它或是撞上它。不过美国的第一位诺贝尔物理学奖获得者阿尔伯特·迈克耳孙却相信他能证明它的存在。

迈克耳孙的犹太教父母为了逃离普鲁士的迫害于1854年来到美国，那时他才两岁。他在旧金山长大，后就读于美国海军学院，在那里，他以第25名的较低排名毕业于航海技术专业，但他在光学方面的成绩却是顶尖的。这促使学院院长作出这样的评价：“如果将来你少关注些科学上的事情，在海军火炮使用方面多加研讨，这样才可能在未来某个时候你已具备足够的知识服务于你的国家。”迈克耳孙明智地转向专职光学研究。1878年，在他25岁那年，他断定光速为299 910±50千米/秒，这个值比以往的估计精度上提高了20倍。

随后，在1880年，迈克耳孙设计了一项实验，他希望能够证明传播光的以太介质的存在。他将一束光分成相互垂直的两束光。一束沿地球在太空中运动的方向行进，另一束沿与第一束光成直角的方向行进。两束光行进相等的距离后，被反射镜反射回来，然后合成为一个光束。在合并时它们经历一个被称为“干涉”的过程，它使得迈克耳孙能够比较两光束并确定经过这段时间是否存在光程差。

迈克耳孙知道，地球绕日运行的速度大约为100 000千米每小时，这意味着它也以同样的速度穿过以太。由于以太被认为是弥漫在宇宙中的稳定介质，地球在宇宙中穿行将产生一种以太风。它与我们在无风的日子里开着敞篷汽车兜风时感觉到的伪风类似——它不是自然风，而是你自身的运动引起的风。因此如果光是由以太传递，其速度就应受到以太风的影响。更具体点说，在迈克耳孙实验中，一束光是顺着或逆着以太风行进，因此其速度应受到明显影响，而另一束光的方向与以太风垂直，因此其速度受到的影响较小。如果两束光走过的时间不同，那么迈克耳孙就能够将这一差异作为以太存在的强有力证据。

由于这项检测以太风的实验很复杂，因此迈克耳孙用一个难题来解释实验的基本前提：

假设有一条宽度100英尺的河流和两个游泳者。二者的游泳速度相同，例如都是5英尺每秒。河水的流速稳定在3英尺每秒。游泳比赛按以下方式进行：他们在同一岸边的同一地点同时出发。一个直接游到河对岸的最近点，然后转身游回来。另一位选手就在河的一侧游，逆流而上游过与河的宽度相等的距离（沿岸测量），然后再游回到起点，问谁能赢得比赛？（见图20图解）

迈克耳孙为他的实验置备了最好的光源和反射镜，在设备装配时采取了一切可能的预防措施。所有光学器件都被仔细地准直、调平和抛光。为了提高设备的灵敏度，最大限度地减少误差，他甚至将主要组件平台漂浮在一个巨大的充满汞液的浴缸内来隔离外部影响，例如远处脚步声所造成的震颤。这个实验的主要目的是要证明以太的存在。迈克耳孙已竭尽一切可能来最大限度地提高检测机会——这也正是为什么他在检测到相互垂直的两束光在时间上没有任何差别时会感到那么惊奇。没有存在以太的任何迹象。这是个令人震惊的结果。

图20　阿尔伯特·迈克耳孙用这幅游泳竞赛的比喻来解释他的以太实验。两位游泳者扮演着相互垂直的两束光的角色，二者最后回到同一起点。一个先逆流游过去再顺流又回来，另一位横着水流游——就像一束光先顺着再逆着以太风传播，另一束光垂直于以太风传播。两位选手在静水中的游速均为5英尺每秒，要游的距离都是200英尺。选手A先向上游游100英尺，再顺水向下游游100英尺；选手B游到河对岸再又回来，也是200英尺。水流速度是3英尺/秒，问同时出发后哪一位选手先回到出发点？

选手A的时间，先上游后下游，很容易分析。考虑到水速，出发时游泳者的总的速度为8英尺/秒（5英尺/秒+3英尺/秒），所以100英尺需要12.5秒。回来时逆流，意味着其游速只有2英尺/秒（5英尺/秒—3英尺/秒），因此游过这个100英尺需要50秒。因此他游200英尺的总时间为62.5秒。

选手B游到河对岸，为了补偿水流的影响必须斜着游。勾股定理告诉我们，如果他的游速是5英尺/秒，那么正确的倾斜角度应能使他有3英尺/秒的上游分量，以抵消水流速度，因此他的横渡游速为4英尺/秒。因此他游100英尺需时25秒，返回时还需25秒，游过200英尺总共需时50秒。

虽然两位选手在静水中游速相同，但横渡者将赢得比赛。因此，迈克尔孙认为横穿以太风的光束走过整个行程所花的时间应较短。为此他设计了一个实验，来看看是否真的如此

迈克耳孙对独自找出什么地方出错已经感到绝望，他聘请了化学家爱德华·莫雷来和他一起重整旗鼓。他们一起重建了装置，改进了每一台设备以使实验更灵敏，然后一遍遍地进行测量。最终，在1887年，经过7年的重复实验后，他们发表了自己的明确结果。仍未观察到存在以太的任何迹象。因此，他们被迫得出结论：以太不存在。

我们还记得其荒谬的属性——它被认为有最小的密度但却是宇宙中最坚硬的物质——现在看来毫不奇怪，以太是一种虚构。尽管如此，科学家们抛弃它时显得极不情愿，因为它是解释光传播的唯一可能的方式。甚至迈克耳孙自己在达成他的这一结论时也是心情复杂。他曾怀旧地提到：“亲爱的老以太，它现在被遗弃了，虽然我个人还是对它有一点点记挂。”

不存在以太带来的这场危机还在加深，因为以太一直被认为负责执行电场、磁场和光之间的联系。科普作家班诺什·霍夫曼对这种严峻的形势曾作过很好的概括：

起先我们有了发光的以太，

随后我们有了电磁以太，

而现在我们什么都没了。

所以，到19世纪末，迈克耳孙已经证明了以太并不存在。具有讽刺意味的是，他是以一系列成功的光学实验确立起其职业生涯的，但他最大的胜利却是一项否定性的实验结果。他的目标是要证明以太存在，而不是它的缺失。物理学家现在不得不接受这样一个事实——光可以以某种方式在真空中传播，即通过没有任何介质的空间。

迈克耳孙成就的取得需要昂贵的、专门的实验设备和多年的专业努力。而在大致相同的时间段里，一个孤独的少年，在对迈克耳孙实验的突破性成就毫不知情的情形下，同样得出了以太不存在的结论，而且仅凭理论论证的基础。他的名字是阿尔伯特·爱因斯坦。

爱因斯坦的思想实验

爱因斯坦年轻的实力和他后来在全盛时期所绽放的才华，很大程度上源自他对周围世界的巨大的好奇心。在他多产的、革命性的和富有远见的一生中，他从没有停止过对支配宇宙的根本规律的思考。甚至在他5岁时，他就曾对他父亲给他的指南针的神秘性质迷恋不已。是什么无形的力量在牵引着针头，为什么它总是指向北方？磁的性质成为他终生的迷恋，这是爱因斯坦对探索看似微不足道的现象充满强烈兴趣的典型一例。

正如爱因斯坦对他的传记作者卡尔·塞利格说的那样：“我没有什么特殊天分。我只是痴迷不已。”他还指出：“重要的是不要停止问问题。好奇心都有其自身存在的理由。当我们思考永恒的、生命的和实在的宏大结构的奇妙性质时，我们不免会心存敬畏。如果我们每天都试图领悟一点点这些奥秘，就足够了。”诺贝尔奖获得者伊西多·艾萨克·拉比强调了这一点：“我认为，物理学家是人类的彼得·潘。他们从来不曾长大，他们一直保持着他们的好奇心。”

在这方面，爱因斯坦与伽利略有很多共同之处。爱因斯坦曾这样写道：“我们就像是一个小孩进入一个巨大的图书馆，它的墙壁前堆满了用不同语言写成的一直码到天花板的各种书籍。”伽利略也做过类似的比喻，但他将整个大自然这座图书馆凝聚成一本盛大的用一种语言写就的书，他的好奇心促使他破译这本书：“这是一本用数学语言写就的书，其特征是三角形、圆形和其他各种几何图形，不懂得它，人类甚至无法理解其中的一个字；不掌握这些语言，我们就只能在黑暗的迷宫中徘徊。”

将伽利略和爱因斯坦联系在一起的是他们对相对性原理的共同兴趣。伽利略发现了相对性原理，但爱因斯坦则充分利用了它。简单地说，伽利略的相对性原理是说：所有的运动都是相对的，这意味着，如果不借助外部参考系，你无法检测是否在运动。伽利略在他的《关于两门新科学的对话》一书中生动地说明了他所说的相对性是什么意思：

把你和一位朋友关在一条大船的甲板下的主舱里，你们还带有几只苍蝇、蝴蝶和其他一些小飞虫。舱内还放有一大碗水，水里有几条鱼；舱室的顶上倒挂着一个瓶子，瓶内的水一滴一滴地滴到下方的大口罐里。当船停着不动时，你仔细观察，所有的小昆虫都以同样的速度在舱内向各个方向飞行；鱼朝各个方向游动；水滴滴入下方的容器中。而且，你将东西扔给你的朋友时，只要距离相等，你朝一个方向扔无需比朝另一个方向扔更用力。你并起双脚起跳，无论朝哪个方向，跳过的距离都相等。

当你仔细观察了所有这些事情后……让船以你乐意的任何速度行进，只要运动是匀速的，而且不存在这样或那样的晃动，你将发现，所有上述现象都没有丝毫变化，你也无法根据其中任何一个现象来判断船是在移动还是处于静止状态。

换句话说，只要你是在以恒定速度作直线运动，你就没法衡量你运动得有多快，或者说清楚你是否在运动。这是因为你周围的一切都正以同样的速度在运动，所有的现象（如正在下落的瓶子，飞舞的蝴蝶）都一样，不管你是在运动还是处于静止状态。此外，伽利略设定的场景是在“甲板下的主舱”，所以你是被隔离开来的，它剥夺了你参照外部参照系来检测到任何相对运动的希望。如果你以类似的方式将自己隔离开来，譬如塞上耳朵闭上眼睛坐在平滑轨道上开行的火车车厢内，那么你同样很难判断列车是在以100千米/时的速度在跑还是停留在车站，这是伽利略相对性原理的又一例证。

这条原理是伽利略最伟大的发现之一，因为它有助于说服持怀疑态度的天文学家，地球确实是在绕着太阳运动。反哥白尼的批评人士认为，地球不可能绕着太阳运行，因为如果那样的话，我们就应该感觉到这个运动，譬如有恒定速度的风或是感到被拉离地面，但显然，这一切都没有发生。但是，伽利略的相对性原理解释说，我们不可能感知到地球在空间中运动的这一巨大速度，因为从地面到大气层中的一切事物都在以与我们相同的速度运动。运动的地球所提供的环境与我们处在一个静止的地球上所经历的环境是等效的。

一般而言，伽利略的相对性原理是说，你永远无法知道你是在快速运动，还是在缓慢地移动，或是根本不动。这一原理的适用条件是你是否被隔离在地球上，或是塞上耳朵闭上眼睛待在火车上或船的甲板下面的船舱里，或是以其他某种方式隔绝了与外部参照系的联系。

爱因斯坦不知道迈克耳孙和莫雷已经否定了以太的存在，他用伽利略的相对性原理作为他探索以太是否存在的基石。特别是他将伽利略的相对性原理运用到一项思想实验上。这是一种只能在物理学家头脑中进行的纯粹想象的实验，通常是因为它所涉及的过程无法在现实世界中实现。虽然纯属理论建构，但思想实验常常会导致对现实世界的深刻理解。

在他1896年（当时年仅16岁）进行的一项思想实验里，爱因斯坦想知道，如果他能以光速运动，同时在他面前放置一面镜子，他将看到什么。尤其是他很好奇是否能从镜子里看到自己的镜像。维多利亚时代的以太理论将以太描绘成一种弥漫于整个宇宙的静止的物质。光被假定是由以太传递的，所以这暗示着以光速（300 000千米/秒）行进就是相对于以太以这个速度前行。在爱因斯坦的思想实验里，他、他的脸和他的反射镜通通以光速穿过以太。因此在通常情形下，光将离开爱因斯坦的脸并运动到他手中的镜子，但现在光永远不会真正离开他的脸，更别说到达镜面了，因为一切都在以光速运动。如果光不能到达镜面，那么它也就不可能被反射回去，因此爱因斯坦将无法看到自己的镜面反射影像。

这个假想的情景令人震惊，因为它完全违反了伽利略的相对性原理。根据这一原理，人在做恒定速度运动时根本无法确定其运动的快慢，是向前还是向后运动，甚至是否真在运动。而爱因斯坦的思想实验暗示他会知道他在以光速运动，因为他的反射影像消失了。

这个男孩很惊奇，如果进行这么一项基于充满宇宙的以太的思想实验，其结果竟是自相矛盾的，因为它违背了伽利略的相对性原理。爱因斯坦的思想实验也可以搬到伽利略的甲板下的船舱里进行：这样水手就会知道船是否在以光速运动，因为他的反射影像将会消失。然而，伽利略曾坚定地宣称，水手不可能分辨出他的船是否在运动。

两方面总有一方面得放弃。要么是伽利略的相对性原理错了，要么是爱因斯坦的思想实验存在根本性缺陷。最后，爱因斯坦意识到，他的思想实验有错，因为它是基于充满宇宙的以太进行的。为了解决这个矛盾，他的结论是：光不是以相对于以太的某个恒定速度运动，光不是由以太传递的，以太甚至根本不存在。爱因斯坦不知道，这个结论已经由迈克耳孙和莫雷发现了。

你可能会对爱因斯坦的稍显曲折的思想实验持保留态度，特别是如果你认为物理学是一门建立在利用实际设备进行真实测量的真实实验基础上的学科，那就更是心存疑虑。确实，思想实验只属于物理学的边缘，而且不完全可靠，这就是为什么迈克耳孙—莫雷的真实实验显得如此重要。但不管怎么说，爱因斯坦的这个思想实验显示了他稚嫩心灵的光辉，而且更重要的是，这使他走上了一条探索没有以太的宇宙意味着什么，以及这对于光速又意味着什么的道路。

维多利亚时代的以太概念原本很让人欣慰，因为它为科学家们谈及光速时提供了足够充分的内涵。每个人都接受光是以30万千米/秒的恒定速度运动，每个人都当然地认为这个30万千米/秒的恒定速度是相对于它所经过的介质的，这种介质被认为是以太。在维多利亚充满以太的宇宙里，一切现象都解释得通。但是迈克耳孙—莫雷实验和爱因斯坦的思想实验表明，不存在以太。这样，如果光的传递不需要介质，那么当科学家谈及光速时这个速度指的是什么？所谓光速30万千米/秒是相对于什么的呢？

在以后的几年里，爱因斯坦时不时就会想起这个问题。他最终想出了一个解决这个问题的办法，而且还是严重依赖于直觉。乍一看，他的解决方案似乎很荒谬，但后来他被证明是完全正确的。根据爱因斯坦的想法，光的30万千米/秒的恒定速度是相对于观察者而言的。换句话说，无论我们处于什么样的环境下，无论光是怎么发射的，我们每个人测得的光速均相同，都是30万千米/秒，或3亿米/秒（更准确地说，应是299 792 458米/秒）。这似乎很荒谬，因为它有违于我们对普通物体的速度的日常经验。

想象一下，一个学童拿了把射豌豆子弹的玩具枪。豌豆的出射速度是40米/秒。你靠墙站在街头离这个学童一定距离的地方。他向你射击，豌豆离开玩具枪的速度是40米/秒，它在空间飞行的速度也是40米/秒，当它击中你的额头时你感觉到的豌豆的速度肯定也是40米/秒。现在如果学童是骑在自行车上奔向你并向你射击，自行车的车速是10米/秒，豌豆的出射速度仍是40米/秒，但它相对于地面的速度为50米/秒，这时当它击中你时你感觉到的速度为50米/秒。这额外的速度源自运动的自行车。如果此时你是以4米/秒的速度奔向学童，那么情况将会变得更糟，因为豌豆现在的速度变成54米/秒。总之，你（观察者）感知到的不同的豌豆速度取决于各种因素。

爱因斯坦认为光的表现不同于此。如果男孩的自行车处于静止状态，那么车灯射出的光线的速度为299 792 458米/秒。当自行车是在10米/秒的速度朝你驶来，这时射向你的车灯的光的光速仍是299 792 458米/秒。甚至当你开始奔向自行车，而它也正朝你驶来，照在你身上的光速还是299 792 458米/秒。爱因斯坦坚持认为，光的行进速度相对于观察者是常数。无论是谁来测量光速，得到的总是相同的答案，不管是什么情况。后来实验证明，爱因斯坦是正确的。光线的行为与豌豆这样的其他东西的区别可以列表如下。

爱因斯坦确信，光速相对于观察者必定是恒定的，因为这一断言似乎是让他的镜像思想实验能够说得通的唯一办法。我们可以根据光速不变这个新的法则重新审视上述思想实验。如果爱因斯坦——作为他的思想实验中的观察者——以光速运动，他仍将能看到光以光速离开他的脸，因为它是相对于观察者运动。所以光会以光速离开爱因斯坦，并以光速反射回来，因此他能够看到自己的镜像。如果他是站在浴室的镜子前，同样的事情一样会发生——光以光速离开他的脸，并以光速反射回来，因此他能看到自己的影像。换句话说，通过假设光速相对于观察者恒定不变，爱因斯坦无法分辨他是正在以光速运动还是静止地站立在浴镜前。这正是伽利略的相对性原理的要求，即不论你是否在运动，你都有同样的体验。

光速相对于观察者不变是一个惊人的结论，它一直主导着爱因斯坦的思想。当时他还只有十多岁，正是这种年轻人的雄心和无畏，使他敢于深入探讨他的这一思想的意义。最终，他想公开他的这一想法，给世界以革命性的震撼，但当时他的这一工作都是私下进行的，他还得继续接受主流教育。

最重要的是，在进行这一深度思考期间，尽管大学教育渗透着专制的本质，但爱因斯坦始终保持着他的天性、创造力和好奇心。他曾经说：“妨碍我钻研的唯一障碍就是我接受的教育。”他很少认真听讲，包括杰出的赫尔曼·闵可夫斯基的课，后者对这种蔑视的回应是称他为“一条懒惰的狗”。另一位主讲老师，海因里希·韦伯，对他说：“你是个聪明的孩子，爱因斯坦，你非常聪明，但你有一个很大的缺点，就是你不愿意听课。”爱因斯坦对韦伯的课之所以态度消极，部分是因为韦伯拒绝在课堂上教授最新的物理学概念，这也是为什么爱因斯坦称他为平庸的赫尔·韦伯，而不叫他赫尔·韦伯教授。

这场意志比拼的结果，是韦伯不给爱因斯坦写推荐信，使得他无法继续从事学术事业。为此，爱因斯坦在毕业后花了7年时间在瑞士伯尔尼的专利局当文员。事实表明，这段时间并非可怕的困境，反倒使爱因斯坦可以不受当时著名大学里主流理论的限制，坐在他的办公室里，好好琢磨他十几岁时提出的思想实验的意义——赫尔·韦伯教授曾嗤之以鼻的那种思辨性的思考方式。此外，爱因斯坦的办公室工作平淡无奇，因为他刚入职，还只是个“试用的三级技术专家”，这让他每天只需花费短短几个小时就可以做完他的所有专利审核工作，然后留下大量时间进行他个人的研究。如果他真是一所大学的学者，那他可能需要日复一日地应付各种学术环节、无尽的行政杂务和繁重的教学任务。在给朋友的一封信中，他将他的办公室描述成“世俗修道院，在那里我可以慢慢孵化我最优美的想法”。

做专利局职员的这些年被证明是他学术生涯中最富有成果的一个时期。同时，这段时期也是这位日渐成熟的天才的感情生活最为复杂的一段时期。1902年，他父亲得了致命的疾病，爱因斯坦经历了他一生中最深重的冲击。在他临终前，赫尔曼·爱因斯坦给阿尔伯特的祝福是允许他与米列娃·玛丽奇结婚。他不知道这对夫妻已经有一个女儿莉瑟尔。事实上，历史学家们也一直不知道阿尔伯特和米列娃有这么一个女儿，直到20世纪80年代末，他们看到了爱因斯坦的私人信件，才知道有这件事。米列娃是回到她的祖国塞尔维亚生下孩子的。爱因斯坦一听到他们的女儿出生的消息，便写信给米列娃：“她健康吗？已经会哭了吧？她有什么样的小眼睛？我们两个她更像谁？谁喂她奶？她饿吗？还没长头发吧？我非常爱她，但我还一点都不了解她！……她肯定已经会哭了，但要学会笑还要等一段时间。这里面有深刻的道理。”阿尔伯特既不会听到女儿的哭声也不会看到她笑。这对夫妻不敢冒险让人知道他们有这么一个非法生养的女儿，这在当时是难以被社会接受的耻辱，所以莉瑟尔被寄养在塞尔维亚。

阿尔伯特和米列娃于1903年结婚，他们的第一个儿子，汉斯·阿尔伯特，第二年出生。1905年，在一边忙着尽到做父亲的责任，一边切实履行专利局职员的职责的同时，爱因斯坦终于打磨好了他对宇宙的想法。他的理论研究以一连串发表在《物理学年鉴》上的科学论文而达到顶峰。在一篇论文中，他分析了一种称为布朗运动的现象，并由此提出了一个辉煌的论点来支持物质是由原子和分子组成的理论。在另一篇文章中，他证明了，公认所谓光电效应的现象可以采用新近发展出来的量子物理学理论予以充分说明。毫不奇怪，这篇文章使爱因斯坦赢得了诺贝尔奖。

但更为靓丽的是第三篇论文。它总结了爱因斯坦在过去10年里关于光速及其相对于观察者不变的思想。这篇文章创立了一个全新的物理学基础，并最终为研究宇宙奠定了基本法则。光速不变性本身的重要性暂且不谈，更重要的是爱因斯坦所预言的结果。这一结果简直令人难以置信，甚至爱因斯坦本人都感到震惊。在他发表这些研究结果时，他还是个刚满26岁的年轻人。在他创建如今称之为“狭义相对论”的过程中，他经历过一段严重的自我怀疑时期：“我必须承认，在刚开始孕育狭义相对论时，我遭遇到各种令人紧张的矛盾。我年轻的时候，经常因思绪纷乱而几周不去想它，就像一个首次遇到这种问题而无法克服的人那样处于一种麻木的状态。”

爱因斯坦狭义相对论的一个最令人惊奇的结果是：我们熟悉的时间观念从根本上说是错误的。科学家和非科学家一直将时间想象为某种通用时钟的运转，它无情地滴答滴答地走着，这是宇宙的心跳，是所有其他的时钟用以校准的基准。对每个人来说，时间是一样的，因为我们都按照同一个宇宙时钟生活：不论是今天还是明天，是在伦敦还是在悉尼，是对你还是对我，钟摆都将以同样的速度摆动。时间被认为是绝对的、规则的和普适的。不，爱因斯坦说道：时间是可变的、可伸缩的和个性化的，因此你的时间可以不同于我的时间。特别是，一只相对于你运动的时钟将会比待在你身旁的静态时钟走时要慢。因此，如果你坐在运动的火车上，我站在站台上，那么当你从我身边飞驰而过的一瞬间，我将会看到你的表比我自己的表走得慢。

这似乎是不可能的，但在爱因斯坦看来，这在逻辑上是不可避免的。接下来的几段我们来简要解释一下为什么时间对观察者来说是个性化的，并且取决于所观察的时钟的运动速度。这里虽然有少量的数学，但公式都是相当简单的，如果你可以循着逻辑去想，你就会理解为什么狭义相对论迫使我们改变我们对世界的看法。然而，如果你跳过数学或是被数学卡住了，那么别担心，因为最重要的要点都将在数学运算完成后给予总结。

图21　阿尔伯特·爱因斯坦摄于1905年。这一年他发表了他的相对论，并由此确立了他的声望

为了理解狭义相对论对时间概念的影响，让我们假设有这样一位发明家——爱丽丝（Alice），她有一只非同寻常的时钟。所有的时钟都有一个“滴答”器，就是那种可以用来计数时间的有节律地振荡的东西，譬如古老的大座钟的钟摆或水钟的以恒定速率滴下的水滴等。而在爱丽丝的时钟里，滴答器是一个在上下相距1.8米的两平行反射镜之间来回振荡的光脉冲，如图22（a）所示。反射是一种理想的走时方法，因为光速是恒定的，所以这个时钟将是非常准确的。光的速度是300 000 000米/秒（可写为3×108 米/秒），因此如果一次“滴答”被定义为从一个镜面传递到另一个镜面并返回的话，那么爱丽丝看到的两次“滴答”之间的时间间隔就是

爱丽丝将她的时钟放在列车车厢里，列车正以恒定的速度沿直线行驶。她看到每次“滴答”的持续时间是一样的——记住，一切都应该保持不变，因为伽利略的相对性原理告诉我们，她想从周边随她一起运动的物体的状态来分辨列车是在行进还是停着不动是不可能的。

同时，爱丽丝的朋友鲍勃（Bob）站在站台上。此时她乘坐的列车以80%的光速，即2.4×108 米/秒的速度，呼啸而过（这是“特快”这个词最极端意义上的特快列车）。鲍勃可以通过车厢巨大的窗口看到爱丽丝和她的钟，而且从他的角度来看，光脉冲的径迹是倾斜的，如图22（b）所示。他看到的光脉冲除了正常的上下运动，还有沿列车行进方向的水平运动。

图22　上图展示了爱因斯坦的狭义相对论的一个主要结果。爱丽丝带着她的镜面时钟坐在车厢里，这个时钟的走时单位是光脉冲在上下两面镜子之间的一个反射周期。

图（a）是从爱丽丝的视角看到的情形。虽然列车正以80%的光速行进，但时钟相对于爱丽丝并没有运动，所以她看到的是正常的时钟，滴答器一如既往地以相同的速率走着。

图（b）表示从站台上鲍勃的角度去看上述场景（爱丽丝和她的时钟）。列车正以80%的光速行进，故鲍勃看到光脉冲走过的是一条斜向路径。由于光速对任何观察者都是恒定的，因此鲍勃感觉到光脉冲走过的对角线路径较长，所以他认为爱丽丝的时钟走得要比爱丽丝自己感知的走时慢

换句话说，时钟的光脉冲在离开下方镜面与到达上方镜面之间，还有一个向前的运动，所以光走过的是一个较长的对角线路径。事实上，从鲍勃的角度看，在光脉冲到达上方镜面时火车向前移动了2.4米，因此光脉冲走过的路径长度是对角线3米，两次滴答之间光脉冲6米。由于按照爱因斯坦的理论，光速对任何观察者都是恒定的，因此鲍勃感知的时间必然较长，因为光脉冲以相同的速度要走过更长的距离。容易知道，鲍勃感知的两次滴答之间的时间间隔是：

正是在这一点上，时间的实在性开始变得非常奇怪，令人稍感不安。爱丽丝和鲍勃见面并交换意见。鲍勃说他看到爱丽丝的镜子钟每两次滴答之间的时间间隔是2.0×10-8 秒，而爱丽丝认为她的时钟每两次滴答之间的时间间隔是1.2×10-8 秒。就爱丽丝而言，她的时钟运行完全正常。爱丽丝和鲍勃可能一直盯着时钟，但他们感知到的时间的脚步是以不同的速度行进的。

爱因斯坦给出了一个公式来描述在任何情形下鲍勃感知的时间相对于爱丽丝的时间是如何变化的：

它是说，鲍勃观察到的时间间隔与爱丽丝的观察结果之间的差异取决于爱丽丝相对于鲍勃的速度（vA ）的和光速（c）。如果我们代入上述情况的适当数字，那么我们可以明了这个公式的意义：

爱因斯坦曾打趣说：“把你的手放在滚热的炉子上一分钟，感觉起来就像一小时；坐在一位漂亮姑娘身边整整一小时，感觉起来就像一分钟。这就是相对论。”但是，狭义相对论的理论绝不是玩笑。爱因斯坦的数学公式精确描述了一位观察者在观察运动的时钟时真切感觉到的时间是如何变慢的，这种现象被称作时间膨胀。这听上去怎么都不像是对的，以至于人们自然会想到下面这4个问题：

1.为什么我们平常没注意到这种奇特的效应呢？

时间膨胀的程度取决于所讨论的时钟或对象的速度是否可与光速相比。在上面的例子中，时间膨胀之所以显著，是因为爱丽丝的车厢是在以80%的光速即240 000 000米/秒的速度行进。如果车厢是以100米/秒（360千米/时）这样更合理的速度行进，那么鲍勃感知到的爱丽丝的时间就与爱丽丝自己感知的时间几乎一样了。将适当的数字代入爱因斯坦的公式将表明，他们对时间认知上的差别将只有一万亿分之一。换言之，这个时间膨胀效应在日常生活中是不可能检测出来的。

2.时间上的这种差异是真的吗？

是真的，这是非常真实的。有无数尖端高科技玩意儿需要考虑到时间膨胀效应的修正才能正常工作。依靠卫星来给车船等的导航系统设备进行精确定位的全球定位系统（GPS）之所以能准确定位，正是因为它考虑到这种狭义相对论效应。这些效应是很显著的，因为GPS卫星的飞行速度很高，它们要用到高精度计时。

3.爱因斯坦的狭义相对论是否只适用于依靠光脉冲的时钟？

这一理论适用于所有的时钟，事实上，是所有的现象。这是因为，光实际上决定了发生在原子水平上的相互作用。因此从鲍勃的角度看，所有发生在车厢中的原子相互作用都变慢。他不可能看到这些单个原子的相互作用，但他可以检测到这些原子变慢效应的共同结果。因此当爱丽丝飞速经过她身边时，他不仅能看到她的镜子时钟走得慢，而且会看到她向他招手的动作也变慢了，她眨眼的动作也较慢，甚至她的心跳都会变慢。一切事物都将受到同样程度的时间膨胀效应的影响。

4.为什么爱丽丝不能用她的时钟和她自身的变慢来证明她处于运动中？

所有上述这些奇特效应都是鲍勃在运动的火车之外观察到的。对于爱丽丝而言，火车车厢内的一切都完全正常，因为无论是她的闹钟，还是她身边的其他东西都没有相对她的运动。零相对运动意味着零时间膨胀。对这里不存在时间变慢我们不应当感到惊讶，因为如果爱丽丝注意到她周围环境存在由车厢运动带来的任何变化，这将违反伽利略的相对性原理。但是，如果爱丽丝在从鲍勃面前飞驰而过的瞬间去看鲍勃，那么对她来说，鲍勃和他的环境正在经历时间膨胀，因为他正在相对于她运动。

狭义相对论还以同样惊人的方式影响到物理学的其他方面。爱因斯坦表明，当爱丽丝趋近时，鲍勃察觉到她沿运动方向收缩。换句话说，如果爱丽丝身高2米，身体的前后厚度25厘米，当她面向列车前方趋近鲍勃时，鲍勃会看到她的身高仍是2米，但身体厚度只有15厘米。她看上去变薄了。这可不是什么视错觉，而是鲍勃的距离和空间知觉下的一种现实感受。它是基于与鲍勃观察到爱丽丝的时钟变慢属同一类的推理结果。

因此，正如同传统的时间观念受到冲击一样，狭义相对论还迫使物理学家们重新考虑原有的坚如磐石的空间概念。时间和空间不再是恒定的和普遍的，相反，它们是可塑的和个性化的。这并不奇怪，就连爱因斯坦本人，在发展他的理论时，有时也发现很难相信自己的这套逻辑和结论。“论证十分有趣和诱人，”他说，“但就我所知，上帝可能会对此发笑并牵着我的鼻子走。”

但不管怎样，爱因斯坦还是克服了他的疑虑，并继续推演他的方程的逻辑。在他的研究结果发表后，学者们不得不承认，一个孤独的专利局职员做出了物理学史上最重要的一项发现。马克斯·普朗克，量子理论之父，谈到爱因斯坦时说：“如果[相对论]被证明是正确的，就像我希望的那样，那么他将被公认为20世纪的哥白尼”。

爱因斯坦预言的时间膨胀和长度收缩都已得到实验的证实。单就他的狭义相对论这一项成果就足以使他成为20世纪最伟大的物理学家之一，因为它带来了维多利亚时代的物理学的翻天覆地的变化。但爱因斯坦的脚步没有止步于此，他为自己设定了更高的目标。

在他1905年的论文发表后不久，他以更大的雄心着手研究一项新的理论。爱因斯坦曾戏言，与这项新理论比起来，他的狭义相对论简直如同“儿戏”。丰厚的回报表明，为此付出的努力是完全值得的。他的下一项伟大发现将揭示宇宙在大尺度上是如何运作的，这一发现为宇宙学家在解决可以想象的最根本问题方面提供了他们所需的工具。

引力之争：牛顿对爱因斯坦

爱因斯坦的思想是如此反传统，以至于主流科学家需要很长时间才愿意接纳这位办公室文员到他们的圈子里来。虽然他1905年就发表了他的狭义相对论，但直到1908年，他才接到他的第一个伯尔尼大学地位较低的职位。在1905年到1908年，爱因斯坦继续在伯尔尼的专利局上班，他被晋升为“二级技术专家”，同时他继续努力，力图将他的相对论的应用范围扩展到更广的领域。

狭义相对论之所以称为“狭义”，就因为它仅适用于特殊情形下，即那种对象以恒定速度运动的情形下。换句话说，它可以处理鲍勃观察爱丽丝的列车以恒定速度作直线行驶的情形，但无法处理火车在加快或减速时的情形。因此，爱因斯坦试图改写他的理论，以便它能处理涉及加速和减速的情形。狭义相对论的这一盛大的扩张不久就成为著名的广义相对论，因为它将适用于更一般的情形。

当爱因斯坦于1907年取得建立广义相对论过程的第一次突破时，他将它称为“我一生中最快乐的思想”。但随之而来的是8年的煎熬。他曾对一个朋友说对广义相对论的迷恋是如何迫使他忽视了生活中的其他方面：“我没时间写信，因为我的时间全被这件真正的大事占据了。白天和晚上，我都在绞尽脑汁来更深入地钻研我在过去两年中逐渐发现的事情，它们代表了物理学基本问题上前所未有的进步。”

这里谈到的“真正的大事”和“基本问题”，爱因斯坦是指这样一个事实：广义相对论理论似乎正引领他走向一种全新的引力理论。如果爱因斯坦是正确的，那么物理学家将不得不质疑艾萨克·牛顿的工作——物理学的一座丰碑。

1642年圣诞节那天，牛顿在一种悲惨的境况下出生了。3个月前他的父亲刚刚过世。尽管牛顿还是个婴儿，但他母亲却嫁给了63岁的校长巴拿巴·史密斯，后者拒绝接受牛顿到他家。因此牛顿是由他爷爷奶奶带大的。随着时间一年年过去，牛顿对母亲和继父抛弃他的怨恨在逐渐增强。事实上，在大学期间，为了忏悔，牛顿曾编纂过自己童年所犯的罪的列表，其中就包括承认“威胁我的父母亲史密斯要把他们连同他们的房子一起烧掉”。

毫不奇怪，牛顿成长为一个心怀怨恨、孤僻，有时甚至残忍的人。例如，当他在1696年被任命为皇家造币厂厂长时，他为抓捕造假币者订立了一项严厉的规章制度，确保那些罪犯被判罪、下狱和上绞刑架。伪造钱币已使英国的经济滑到崩溃的边缘，牛顿认定他采取的惩罚措施是十分必要的。除了严惩，牛顿还用自己的智慧来挽救国家的货币制度。他在造币厂的一项最重要的创新就是引入硬币铣边技术以打击剪裁造假（即造假者剪掉硬币的边缘，然后拿剪过的币去换取新币的做法）。

为了表彰牛顿的贡献，英国于1997年在发行的2英镑的硬币的边缘上铸上“站在巨人的肩膀上”这条短语。这句话摘自牛顿写给同事科学家罗伯特·胡克的一封信。在信中他写道：“如果说我看得更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。”这似乎是一句谦辞，承认牛顿自己的想法是建立在如伽利略和毕达哥拉斯这些杰出前辈们的基础上。其实这句话是对胡克的一种含蓄、恶毒的贬损，讥讽他严重驼背。换句话说，牛顿点明，胡克既不是一个物理学巨擘，也（暗示）不是智慧上的巨人。

无论个性上有什么瑕疵，牛顿毕竟对17世纪的科学做出了无与伦比的贡献。他用仅仅18个月的时间打了一场研究的闪电战，最终于1666年大功告成，从而为新的科学时代奠定了基础，今天我们将这一年称为牛顿的奇迹年。这个词原本是约翰·德莱顿为他的诗所取的标题。这首诗主要描述了发生在1666年的另一些更耸人听闻的事件，即大火灾之后的伦敦的生存和英国舰队对荷兰的胜利。但科学家们判定牛顿的发现才是1666年的真正的奇迹。他在这一年的奇迹包括在微积分、光学和——最著名的——万有引力等方面的重大突破。

简言之，牛顿的万有引力定律指出，宇宙中的每一个物体都吸引着其他物体。更确切地说，牛顿将任何两个物体之间的引力定义为

即两个物体之间的力（F）取决于两物体的质量（m1 和m2 ）——质量越大，受力越大。此外，这个力与两物体之间的距离平方（r2 ）成反比，这意味着两物体相距得越远，二者间的引力就越小。

万有引力常数（G）恒等于6.67×10-11 N m2 kg-2 ，它反映了引力相对于其他种类的力，例如磁性力，的强度。

这个公式的强大之处在于它囊括了哥白尼、开普勒和伽利略一直试图解释的有关太阳系的一切。例如，一个苹果落向地面不再是因为它想趋向宇宙的中心，而仅仅是因为地球和苹果都具有质量，所以彼此之间通过万有引力自然地相互吸引。苹果朝地球加速，同时地球也向苹果加速，虽然地球的效果感觉不到，因为它的质量比苹果的质量大太多倍。同样，牛顿的万有引力方程也可以用来解释地球如何绕太阳做轨道运行，因为二者都有质量，因此，在它们之间存在相互吸引的万有引力。同样，地球绕太阳运动而不是相反，是因为地球的质量比起太阳来小得多。事实上，牛顿的万有引力公式甚至可以用来预言月亮和行星将沿椭圆形轨道运行，而这正是开普勒在分析了第谷·布拉赫的观察数据之后予以证实的。

在牛顿去世后的几个世纪以来，牛顿的引力法则一直统治着宇宙。科学家认为引力问题已经得到解决，运用牛顿的公式可以解释一切——从箭的飞行到彗星的轨迹。但牛顿本人却怀疑他对宇宙的理解是不完整的：“我不知道我在这个世界上是什么样子，但我自己感觉到，我似乎只是一个在海边玩耍的小男孩，在嬉戏中不时捡到一个比平时看见的更光滑的鹅卵石，或是更漂亮的贝壳，而在我面前展现的却是未被发现的真理的汪洋大海。”

正是爱因斯坦第一次意识到，引力的内涵可能比牛顿想象的更丰富。在他自己的1905年奇迹年——这一年，爱因斯坦发表了多篇具有划时代意义的论文——之后，他集中精力将他的狭义相对论推广到一般性理论。这项工作涉及到对引力的完全不同的解释，使我们以根本不同的观点来看待行星、卫星和苹果等物体彼此之间的相互吸引现象。

爱因斯坦的新方法的核心是他发现距离和时间是可变的，这是他的狭义相对论的结果。请记住，当爱丽丝带着她的时钟向鲍勃奔驰而来时，鲍勃看到时钟变慢，爱丽丝变薄了。所以时间是可变的，三维空间（宽度、高度、深度）也是可变的。不仅如此，时间和空间的可变性还是密不可分的，这促使爱因斯坦将时间和空间考虑成一个称为“时空”的可变实体。事实证明，这种可变的时空是引力的根本原因。这一连串奇异的可变性无疑令人费解，但下面的段落提供了一种比较容易理解的看待爱因斯坦的引力理念的方式。

时空由4个维度——3个空间维和1个时间维——构成，这对于我们大多数普通人可能难以想象，为此我们将它简化为只有两个空间维度（如图23所示）像想起来就要容易得多。幸运的是，这种简化版的时空能够说明正宗时空的许多关键特性，因此用起来很方便。图23（a）显示，空间（实际上是时空）就像一块有弹性的织物，网格线有助于显示，如果不占用空间，那么它的“质地”是平整而未受扰动的。图23（b）显示的是当有东西置于其上后二维空间是如何严重变形的。这第二个图可以代表空间被大质量的太阳扭曲了，它看上去就像一张在保龄球重压下弯曲的蹦床。

事实上，蹦床的类比可以延伸。如果保龄球代表太阳，那么网球就相当于围绕太阳做轨道运行的地球，如图23（c）所示。网球实际上在蹦床上营造了一个它自身的小凹坑，它是带着这个小凹坑绕着蹦床凹陷的边缘转圈的。如果我们还想模拟月球的运动，那么我们可以尝试在网球的凹坑里有一粒小宝石，它在小凹坑里转圈，同时网球带着小凹坑绕着保龄球引起的大凹坑转圈。

图23　这些图是四维时空的二维表示，其中略去了时间维和一维空间。

图（a）给出的是平坦、光滑、未受扰动的网格平面，表示空的空间。如果一颗行星穿过该空间，那么它会沿着一条直线运行。

图（b）给出的是存在像太阳这样的物体时凹陷的空间。凹陷的深度取决于太阳的质量。

图（c）给出的是一颗行星在太阳引起的凹坑里做轨道运行。这颗行星有它自己的小凹陷空间，但它太小，无法在这个图中表示出来，因为地球相对来说比较轻

实际上，复杂系统用蹦床来建模的任何尝试很快就会失效，因为蹦床表面的摩擦会干扰物体的自然运动。但爱因斯坦论证说，在时空结构上确实发生着这类蹦床效应。根据爱因斯坦理论，物理学家和天文学家所看到的涉及引力的现象，实际上都是物体对时空弯曲的反应。例如，牛顿说苹果坠落到地球是因为相互间的引力作用所致，但现在爱因斯坦认为，他对驱动这种吸引力的机制有更深的理解：苹果坠向地球，是因为它正落入由地球质量造成的深的时空凹陷中。

时空中物体的存在产生了一种双向关系。时空的形状会影响物体的运动，同时正是这些物体确定了时空的形状。换句话说，导引着太阳和行星运动的时空凹陷正是由太阳和行星自身引起的。约翰·惠勒——20世纪里广义相对论的领军人物之一——用下述格言总结了这一理论：“物质告诉空间如何弯曲；空间告诉物质如何运动。”虽然惠勒的这句俏皮话不够准确（“空间”应改为“时空”），但这仍不失为对爱因斯坦理论的一个简要概括。

可变时空这个概念听起来很疯狂，但爱因斯坦坚信它是正确的。根据他自己的一套审美标准，可变时空和引力之间的联系必然是真实的，正如爱因斯坦所说的那样：“当我判断一个理论时，我问自己，如果我是上帝，我是否会以这种方式来安排世界。”但是，如果爱因斯坦要想让世界上其他人确信他是正确的，他就必须给出一个公式来概括他的理论。他面临的最大挑战就是，如何在严格的数学框架下将上述相当模糊的时空和引力概念转变成广义相对论的形式体系。

为了给他的直觉一个详细、合理的数学论证，爱因斯坦在理论研究上付出了8年的艰苦努力。在此期间，他遭受到重大挫折，不得不忍受一次次计算失败的痛苦。这种智力上的折磨几乎要将爱因斯坦推到精神崩溃的边缘。他的精神状态和挫败感反映在这些年里他给朋友的信件中的简短叙述里。他恳求马塞尔·格罗斯曼：“你一定要帮帮我，否则我就要疯了！”他告诉保罗·埃伦费斯特，相对论的工作就像沐浴一场“火与硫黄的豪雨”。而在另一封信中，他担心自己“在引力理论的某些方面再次犯错，简直让我有置身于疯人院的危险”。

冒险进入未知知识领域所需的勇气是不可低估的。1913年，马克斯·普朗克甚至警告爱因斯坦，他反对广义相对论方面的工作：“作为一个年长的朋友，我必须告诫你最好放弃它，因为首先你不会成功，再者即使你成功，也没人会相信你。”

爱因斯坦坚持着，忍受着对他的考验，终于在1915年完成了他的广义相对论。像牛顿一样，爱因斯坦终于发展出一个数学公式来解释和计算各种可能情况下的引力作用，但爱因斯坦的公式是非常不同的，它建立在一个完全独立的前提之上——柔性时空的存在。

在过去两个世纪的物理学里，牛顿的引力理论一直都足够好，那么物理学家们为什么会突然放弃它而转向爱因斯坦的新奇理论呢？牛顿理论能够成功地预言一切事物的行为——从苹果落地到行星运行，从炮弹划过的弧线到雨滴飘落时的形状，那么爱因斯坦理论的意义又何在呢？

答案就在于科学进步的本质。科学家们总是试图创建理论来尽可能准确地解释和预测自然现象。一种理论可以令人满意地工作上几年、几十年甚至几百年，但最终科学家总会制定出一个更好的理论，它更精确，具有更广泛的适用范围，能够解释以前无法解释的现象。这一点在早期天文学家对地球在宇宙中的地位的认识方面展示得淋漓尽致。最初，天文学家认为，太阳围绕着静止的地球做轨道运动，托勒密的本轮—均轮结构就是这样一个相当成功的理论。事实上，当时的天文学家就用它相当准确地预测了行星的运动。然而，地球中心说最终被以太阳为中心的宇宙理论所替代，因为这个基于开普勒的椭圆轨道的新理论更准确，能解释望远镜观测到的新的结果，如金星的星象。从一种理论转换到另一种理论是一个漫长而痛苦的过程，但一旦太阳中心说证明了自己，就没有回头路可走。

同样，爱因斯坦认为他为物理学提供了一种更好的引力理论，它更精确也更接近现实。特别是，爱因斯坦怀疑牛顿的引力理论可能会在某些情形下失效，而他的理论则在每一种情形下都是成功的。根据爱因斯坦的观点，牛顿理论在预言引力极其大情形下的现象时会给出不正确的结果。因此，为了证明他是正确的，爱因斯坦必须找出这些极端情形之一，用以检验他和牛顿的这两种理论。哪一种理论能够最准确地反映实际情形，它就将赢得胜利，并证明自己才是真正的引力理论。

爱因斯坦所面临的问题是，地球上的每一个场景都只涉及同一水平的引力强度，而在这些条件下，两种引力理论都同样的成功，相互一致。因此他意识到，他将不得不把眼光转向地球之外的太空中去寻找能暴露出牛顿理论缺陷的极端引力环境。具体来说，他知道太阳具有巨大的引力场，而最靠近太阳的行星水星应该能感知到这种高强度引力。他不知道太阳的引力是否强大到足以让水星的行为发生完全符合他的理论但却不符合牛顿引力理论的变化。1915年11月18日，爱因斯坦遇到了他所需要的检验事例——一种已困扰天文学家几十年的行星行为。

早在1859年，法国天文学家乌尔班·勒威耶就已经分析过水星轨道的异常。这颗行星具有椭圆轨道，但不是那种本身固定的绕日椭圆，而是椭圆轨道平面的指向每经过一个周期就有一定的偏离 [6] ，画出的是一条经典的螺旋形图案（如图24所示）。这种偏离非常小，每百年仅有574角秒，水星需要经过20万年完成100万个轨道周期运动才能回到原初的轨道取向。

天文学家原先认为，水星的这种怪异行为是由太阳系的其他行星的引力拖拽作用造成的，但是当勒威耶用牛顿引力公式计算后发现，其他行星的综合效果只可能解释每个世纪574角秒里的531角秒。就是说，有43角秒的偏离无法解释。按照某些天文学家的看法，肯定还存在某个未发现的天体，如内侧小行星带或水星的未知卫星，它们对水星轨道的看不见的影响造成了这43角秒的偏离。甚至有人提出在水星轨道之内还存在一颗至今未被发现的行星，即所谓火神星。换句话说，天文学家认为牛顿的万有引力公式是不会错的，这个问题之所以没解决，是因为我们只掌握了部分要素。一旦我们找到了新的小行星带，或卫星，或行星，再来重做计算就肯定能给出正确的答案，即574角秒。

但爱因斯坦确信，不存在未被发现的小行星带、卫星或行星，问题出在牛顿的万有引力公式上。牛顿的理论在描述比地球引力要弱的情形下的现象时十分管用，但在遇到像太阳附近这种极端强大的引力情形时就显得无能为力了。这是检验两种对立的引力理论的一个完美的舞台，而且爱因斯坦信心满满地预言，他的理论将能够精确解释水星的轨道变动。

他坐下来，用他自己的公式进行了必要的计算，结果确实是574角秒，与观察结果完全一致。“几天来，”爱因斯坦写道，“我简直高兴得乐不可支。”

不幸的是，物理学界对爱因斯坦的计算并不完全信服。正如我们所知，科学信念本质上是保守的，这部分是出于实际考虑，部分是出于情绪使然。如果一个新理论推翻了旧理论，那么旧的理论就不得不被放弃，留下的科学框架就不得不与新理论相协调。这种剧变只有在整个学界确信了新理论确实有效之后，才能获得正当性。换句话说，举证责任总是落在新理论的倡导者身上。情绪对接受性的阻碍同样很高。大半辈子都信奉牛顿理论的资深科学家们很自然不愿放弃他们现有的理解去相信某个颠覆性的新理论。马克·吐温就曾敏锐地提出：“一个科学家永远不会对那种不是他打小就开始学习的理论显露出善意。”

图24　19世纪的天文学家对水星轨道的进动感到困惑。这是一个夸张的图，因为实际的水星轨道没这么扁（即要更圆一点），太阳更接近于该轨道的中心。更重要的是，轨道平面的转动被高度夸张。在实际中，轨道平面每个周期仅转过0.00038°。对于这样小的角度的处理，科学家们更倾向于使用角分和角秒而不是度：

1角分=（1/60）°

1角秒=（1/60）弧分=（1/3 600）°

所以水星每经过一个轨道周期，其轨道平面相对于前一个平面转过0.00038°，或0.023弧分，或1.383角秒。水星绕着太阳转一周需要88个地球日，因此，一个地球世纪后水星完成415个轨道周期，其轨道平面转过415×1.383=574角秒

毫不奇怪，科学界坚持其观点：牛顿公式是正确的，天文学家迟早会发现某个能充分解释水星轨道进动的新天体。如果经过更仔细的核查，发现确实不存在内小行星带、卫星或行星的迹象，那么天文学家就必须提供另一种解决方案来支撑牛顿的病态理论。其中方法之一就是将牛顿方程中的r2 改成r2.00000016 ，这样多少可以挽救一下传统方法和对水星轨道的解释：

然而，这只是玩弄数学技巧，它在物理学上说不通。但这只是挽救牛顿引力理论的一个绝望的最后努力。事实上，这种临时性修修补补不过是早年托勒密的地球中心说所采取的不断增加更多的周期运动的狭隘逻辑在今天的翻版。

如果爱因斯坦打算克服这种保守性，赢得对手的信任并推翻牛顿理论，他就必须收集更多的证据来支持他的理论。他必须找到另一种可由他的理论来解释但牛顿理论无法解释的现象，这种现象如此非同寻常，它要能够为爱因斯坦的引力概念、广义相对论和时空概念提供压倒性的、无可辩驳的证据支持。

终极伙伴：理论与实验

一个新的科学理论要想得到认真对待，那么它就必须通过两项重要的检验。首先，它需要能够给出符合所有现有观测的理论结果。爱因斯坦的引力理论已经通过了这项检验，因为它在众多备选的解释方案中能够完全正确地给出水星轨道进动的量。第二项检验更加苛刻，要求理论应能够预言尚未有过的观测结果。一旦科学家能够做出这些观测，且观测结果符合理论预言，那么这一证据就将令人信服地表明该理论是正确的。当开普勒和伽利略认为地球绕太阳旋转而不是相反时，他们能够迅速通过第一项检验，就是给出一种与已知的行星运动相符的理论结果。然而，第二项检验则要等到伽利略对金星星象的观察与几十年前哥白尼所做的理论预言完全相符后才算通过。

之所以单给出第一项检验还不足以说服持怀疑态度者，就是怕出现这个理论可能仅通过修修补补来给出正确结果。然而，通过理论修正是不可能给出与尚未做出的观察结果相一致的理论预言的。想象一下，你打算与爱丽丝或与鲍勃一块儿做一项投资，两人都宣称他们拥有各自完善的炒股系统或理论。鲍勃试图说服你，他的理论较好，能显示昨天的股市数据，然后向你展示了他的理论是如何完美地预测这些结果的。另一方面，爱丽丝向你展示了她预测的第二天的交易结果。24小时后，果然她被证明是正确的。你会与鲍勃和爱丽丝当中的谁一起做投资？显然，你会怀疑鲍勃可能调整了他的理论以符合前一天的交易数据，所以他的理论是不能完全令人信服的。但爱丽丝炒股理论似乎真的有效。

同样，如果爱因斯坦要证明他是正确的，牛顿是错的，他就必须用他的理论对尚未有人观察过的现象做非常可信的预言。当然，这种现象必须是发生在极端引力的环境下，否则，牛顿的和爱因斯坦的预言会一致，就没有赢家。

最后，这项非成即败的检验将是一个涉及光的行为的现象。甚至在他将他的理论应用到水星轨道进动之前——事实上，他甚至在完成他的广义相对论之前——爱因斯坦就已经开始探索光与引力之间的相互作用了。根据他的引力的时空效应，任何光束在途径一个恒星或大质量行星附近时都会被引力吸引而弯向恒星或行星，即光束将稍稍偏离原来的路径。牛顿的引力理论也预言了重物体会使光线弯曲，但程度较轻。因此，如果有人能够测得光线被大质量天体弯曲的效应，那么根据光线弯曲的轻微程度就能够判定爱因斯坦和牛顿到底谁的理论是正确的。

早在1912年，爱因斯坦就已开始与欧文·弗雷德里希合作探讨如何来开展这项关键性的测量。与作为理论物理学家的爱因斯坦不同，弗雷德里希是一位声名卓著的天文学家，因此在决定如何进行这项检验广义相对论预言的光线弯曲效应的观察研究中处于一个更有利的位置。起初，他们选定的观察对象是木星——太阳系中质量最大的行星。其质量大到足以使遥远的恒星星光发生弯曲，如图25所示。但当爱因斯坦用他的公式进行了相关计算后发现，很明显，木星造成的弯曲量过于微弱很难被检测出来，尽管这颗行星的质量是地球的300倍。爱因斯坦写信给弗雷德里希：“但愿大自然能给我们一颗比木星更大的行星！”

接着，他们将注意力集中到太阳上。太阳的质量是木星质量的一千倍。这一次，爱因斯坦的计算结果表明，太阳的引力会对遥远恒星的光线产生显著的影响，所造成的弯曲应该是可检测的。例如，如果一颗恒星出现在太阳边缘的后方，因此进入不了我们的视线，我们不能指望在地球上看到它（如图26）。但在太阳的巨大引力作用下，时空的变形就有可能使星光发生偏折，结果在地球上能够看见它。这颗躲在太阳背后的恒星应该能在太阳的边缘被看到。尽管视位置偏离实际位置的量非常微小，但它足以表明谁是正确的，因为牛顿公式预言的偏转量要比爱因斯坦公式给出的更小。

图25　爱因斯坦曾对木星造成的星光弯曲感兴趣。木星的质量大到足以使时空平面发生凹陷。图中展示了遥远恒星发出的星光穿越空间的情形。如果没有木星，星光走的是一条直线；如果存在木星，星光的路径在木星所在的凹陷处附近就将发生弯曲。不幸的是，按照爱因斯坦的计算，这种弯曲太小了无法被检测到

图26　爱因斯坦希望被太阳弯曲的星光可用来证明他的广义相对论。在太阳背后的恒星原本在地球上是看不见的，因为星光被太阳挡住了。但太阳的质量造成时空弯曲，星光被偏转，可沿着弯曲路径到达地球。我们的直觉告诉我们，光沿直线传播，所以我们的视线从地球沿着星光返回到恒星上，但感觉上光是在走直线，所以看到的恒星好像其位置被移动了。爱因斯坦的引力理论预言的这种位移要比牛顿引力理论给出的预言值大得多，因此测得这种位移就能判定哪一种引力理论是正确的

但是这里有一个问题：一个星光被太阳偏转的恒星，尽管其视在位置被移到太阳的边缘，但仍是不可能被看到的，因为太阳光太强了。事实上，太阳所在的区域总是散布着一些恒星，但它们都不可见，因为它们的亮度与太阳的亮度比起来都可忽略不计。但有一种情况下我们可以看见太阳背后的恒星，那就是日全食期间。1913年，爱因斯坦写信给弗雷德里希，提议他们在日全食期间寻找恒星的位移。

当月亮在日全食期间遮挡住太阳时，白天暂时变成了夜晚，星星便露脸了。月盘可将太阳遮蔽得如此严密，以至于能使我们识别出离太阳边缘非常近的恒星——或者更确切地说，这些恒星的光已经被弯曲，才使它出现在太阳圆盘外的很小的一个视角上。

爱因斯坦希望，弗雷德里希能够通过检查日食期间拍摄的照片来发现他所需的这种恒星位置的变化，以便证明他的引力公式是正确的。但事情很快变得明了：二手数据不足以成其事。照片的曝光和取景必须完美地探测出恒星位置的轻微变化，而过去的日食照片都没有达到这一标准。

唯一的选择是弗雷德里希必须在下一次日食期间组建一个专门的探险队来拍摄。下一次可观察的理想地点是1914年8月21日的克里米亚。爱因斯坦的声誉将取决于这一观察，为此他筹措了任务经费以备急需。爱因斯坦变得如此痴迷，以至于他会在晚餐时造访弗雷德里希，两人匆匆饭后便在桌布上开始涂鸦，检查他的计算结果，以确保不留任何出错的余地。后来，弗雷德里希的遗孀后悔将桌布洗了，否则的话他们将拥有一份完好无损的爱因斯坦随笔的财富。

弗雷德里希7月19日离开柏林前往克里米亚。事后看来，这是一次愚蠢的行程，因为就在前一个月，斐迪南大公在萨拉热窝被刺杀，引爆第一次世界大战的活动正在紧锣密鼓地进行。弗雷德里希抵达俄国时有足够的时间来建立他的望远镜，以备日食期间的拍摄，但他似乎忘了一个事实，即在他人还在旅途中时德国已对俄宣战。一帮德国人此时背着望远镜和照相器材在俄罗斯转悠，那不是自找麻烦吗？毫不奇怪，弗雷德里希和他的助手们被当作间谍逮捕。更糟糕的是，在日食发生前他们一直被拘留着，所以这次探险是完败的。幸运的是，德国在此期间抓获了一批俄罗斯军官，因此，通过交换战俘安排，弗雷德里希于9月2日安全地回到了柏林。

这项命运多舛的事业可谓战争如何在今后四年里阻滞物理学和天文学进展的一个象征。纯科学陷于停顿，因为所有的研究都集中到如何赢得这场战争，欧洲许多最出色的年轻人才都自告奋勇地为自己的国家而战。例如，哈利·莫塞利，牛津大学响当当的原子物理学家，自愿加入基奇纳的新军的一支部队。1915年夏天他被运到加利波利参加盟军部队在土耳其境内的战斗。他在写给他母亲的信中描述了加利波利的条件：“生活中唯一真正有意思的是苍蝇。没有蚊子，但白天是苍蝇，晚上是苍蝇，水里是苍蝇，食物上还是苍蝇。”8月10日拂晓，30 000名土耳其士兵发动袭击，导致整个战争中最惨烈的一次肉搏战。进攻结束，莫塞利已经丢了性命。就连德国报纸都辟版哀悼他的去世，称这是科学的“一个严重损失”。

同样，卡尔·施瓦西，德国的波茨坦天文台主任，主动请缨为国而战。他在战壕里还在继续写论文，其中就包括一篇关于爱因斯坦的广义相对论的论文。正是这篇论文后来导致对黑洞的理解。1916年2月24日，爱因斯坦向普鲁士科学院递交了一篇论文 [7] 。仅仅4个月后，施瓦西就去世了。他在东线患上了一种致命的疾病。

虽然施瓦西自愿参加战斗，但他的同行，剑桥天文台的亚瑟·爱丁顿，却拒绝按征兵条例入伍。作为一个虔诚的贵格派信徒，爱丁顿提出了他的立场：“我反对战争是基于宗教的理由……即使存心拒服兵役者的逃避会在胜利和失败之间造成差别，但我们不可能通过故意违背神的意志来真正使国家受益。”爱丁顿的同事为他编造了他应被免除兵役的理由，说他作为一个科学家对国家具有更大的价值，但内政部驳回了这份请愿书。这样，爱丁顿作为一个存心拒服兵役者被扣押在拘留营似乎将是不可避免的了。

随后皇家天文学家弗兰克·戴森前来救援。戴森知道1919年5月29日会有一次日全食，发生日食时被称为毕星团的庞大星群正处于太阳背后——这是测量星光是否存在引力偏转的一个绝佳机会。日食的路径穿过南美和中非，因此进行观测需要派遣一个大的探险队奔赴热带地区。戴森向英国海军部建议，爱丁顿可以通过组织和领导这样一支远征队来为国家服务，并且在此期间，他应该继续留在剑桥，以做好各种准备。他扔出一个强硬的大国沙文主义的理由：捍卫牛顿引力理论以反对德国的广义相对论理论是一个英国人的光荣责任。从他内心来说，戴森是真心支持爱因斯坦的观点的，但他希望这种托词能够说服当局。他的游说获得了回报。拘留营的威胁被正式解除，爱丁顿被允许继续在天文台工作，以筹备1919年的日食观测。

要说这事儿也巧，爱丁顿可说是检验爱因斯坦理论的最理想的人选。他终身迷恋数学和天文学，这种兴趣甚至可追溯到他4岁时，当时他试图数清楚天上所有的星星。中学时他成为一个杰出的学生，获得奖学金进入剑桥大学，在那里他成为同龄人中的翘楚，赢得了剑桥大学数学荣誉学位考试优胜者的称号。他以提前一年毕业的姿态捍卫了他的声誉。作为一名研究者，他以倡导广义相对论而著称，并适时撰写了《相对论的数学理论》一书。这本书被爱因斯坦盛赞为“用任何语言来说它都是对这一主题的最好的呈现”。爱丁顿变得与这一理论的关系是如此紧密，以至于一向自认为也是广义相对论权威的物理学家路德维希·希尔伯斯坦曾对爱丁顿说道：“你肯定是这世界上理解广义相对论的三个人之一。”爱丁顿沉默地盯着他，直到希尔伯斯坦告诉他不必那么谦虚时才回过神，“哦不是，”爱丁顿说道，“我在想这第三个人是谁。”

除了智力过人和具有率领一支探险队所需的信心，爱丁顿还足够健壮，经得起热带生存的严峻考验。这一点很重要，因为天文观测探险是一段异常艰苦的旅程，其艰难程度往往将科学家逼到绝境。例如，在18世纪后期，法国科学家让·德奥特罗什（Jean d’Auteroche）曾进行过两次远征探险以观察从太阳的面前经过的金星。第一次是在1761年，他去了西伯利亚，在那里他不得不雇请哥萨克人来守卫，因为当地人认为，他瞄准太阳的奇怪设备正是引发他们最近所遭遇的春季严重洪涝灾害的诱因。8年后，他再一次进行对金星凌日现象的观测。这一次是在墨西哥的巴哈半岛上进行，但到达当地不久，热病就夺去了德奥特罗什和他的两位助手的生命，只留下一人带着珍贵的测量结果回到巴黎。

其他探险队遭遇身体伤害的危险性虽然没这么大，但心灵上遭受的创伤有过之无不及。纪尧姆·勒让蒂尔（Guillaume le Gentil），德奥特罗什的一个同事，也有计划观察1761年的金星凌日现象，但他去的是说法语的印度地区本地治里（Pondicherry）。当他到达的时候，英国人正在那里与法国人交战，本地治里被围困，勒让蒂尔无法在印度登陆。于是他决定先到毛里求斯暂避战火，一边做生意谋生，一边等待8年后（1769年）的下一次金星凌日。8年后的这一次他能够到达本地治里了，在等待金星掠过太阳表面期间尽情享受着灿烂的阳光，可到了关键时刻，浓云出现了，完全遮蔽了他的视线。“我是带着一种沮丧的心情待了两个多星期，”他写道，“当该向法国报告我的执行情况的那一刻到来时，我几乎没有足够的勇气拿起笔来续写日志，鹅毛笔几次从我手中滑落到地下。”在外漂泊了11年6个月零13天后，他终于可以回到法国的家了。可到家才发现，他的家已被洗劫一空。他只好设法通过写回忆录来重建自己的生活，好在这方面获得了巨大的商业成功。

1919年3月8日，爱丁顿和他的团队乘坐英国皇家海军“安塞姆”号离开利物浦前往马德拉岛，在那里科学家们被分成两组。一组留在船上继续航行前往巴西，在巴西的丛林地区索布拉尔建立观察站观测日食；而爱丁顿和第二组则登上货船“波图加尔”号前往位于西非赤道几内亚海岸的普林西比岛。他们的考虑是，如果多云的天气遮蔽了亚马孙地区的日食，那么非洲探险队也许会走运，当然情形也可能相反。探险是否成功就在此一举，所以两队一到各自的位置便开始勘察理想的观测点。爱丁顿使用的是最古老的四轮驱动卡车对普林西比进行勘察，并最终决定将观测点设在罗卡圣典，岛的西北部的一处高地，这里似乎不太会出现多云的天气。他的小组迅速着手进行底版测试和设备检查，确保关键时刻一切都完美无缺。

这次日食观测将会导致三种可能的结果。星光也许偏转得非常轻微，正如牛顿引力理论所预言的那样；或是像爱因斯坦希望的那样，有符合广义相对论的显著的偏转；或者也许是观测结果与两种引力理论都不相符，这将意味着牛顿和爱因斯坦都是错的。爱因斯坦预言的是，出现在太阳边缘的恒星应有1.74角秒（0.0005°）的偏转，这个量还在爱丁顿的观测设备的误差范围内，并且是牛顿理论预测值的两倍。这个角偏转相当于1千米外的一根蜡烛向左偏移了1厘米。

随着日食的日子的临近，不测的浓云也开始在索布拉尔和普林西比两地的上空聚集，接着是雷电交加的暴雨。在爱丁顿的观测点，就在月盘初次接触到太阳边缘之前一小时，暴风雨停歇了，但天空依然是阴沉沉的，观察条件仍然很不理想。任务的执行处在危急之中。爱丁顿在他的日志上记录下接下来所发生的事：“大约是中午或是1：30左右，雨停了，情势有部分好转，我们开始向太阳投去一瞥。我们必须忠实履行我们的拍摄计划。我没有去看日食，一直在忙着换底版，只是在开始时瞄上一眼，确定日食已经开始。中途看了一眼云层有多厚……”

观测小组以军人的准确性操作着。装版，曝光，然后瞬间定时移去。爱丁顿是这么记录的：“我们的意识里只有怪异的半光景观与自然的静谧，这种氛围不时被观测员的招呼声打破，节拍器的滴答声总共持续了302秒。”

在普林西比取得的16张照片中，大部分照片的恒星图像被云层给模糊了。事实上，在极其珍贵的短暂晴空时刻，可能仅需取得一张有科学意义的照片即可。在他的《空间、时间与引力》一书中，爱丁顿描述了这张珍贵的照片上所发生的现象：

这张是……日食后的几天里用微米级测量仪测得的。问题是如何通过与没有太阳遮挡的情形下拍摄的正常位置比较，来确定恒星的视位置是怎样受到太阳引力场的偏转的。用于比较的普通照片是同一架望远镜于一月份在英国拍摄的。日食照片和对比用照片被成对地置于测量机器下进行比对，以便使相应的图像紧靠在一起，在两个垂直方向上的很小的距离都能够被测定。通过这些照片的比对，恒星的相对位移即可确定……这张照片的结果给出了明确的位移，它与爱因斯坦理论的预言符合得很好，与牛顿理论的预言不相符。

那些紧靠日食光环的恒星被湮没在日冕中。当太阳本体被月球完全遮盖时，日冕就变成一个耀眼的光环。但那些离太阳远一点的恒星是可见的，它们被从平时的位置上偏移了大约1角秒。然后爱丁顿外推了那些处于太阳边缘不易觉察的恒星的移位大小，估计其最大偏转应有1.61角秒。考虑了允许偏差和其他可能的误差后，爱丁顿算得最大偏转时的误差为0.3角秒，因此他最终给出的结果是：太阳引力造成的偏转为1.61±0.3角秒。爱因斯坦的预言值为1.74角秒。这意味着，爱因斯坦的预言与实际测量的结果是相符的，而牛顿理论的预言值只有0.87角秒，就太小了。爱丁顿给国内的同事发了一份谨慎乐观的电报：“穿过云层，有希望。爱丁顿。”

在爱丁顿回英国的当儿，在巴西的探险队也收拾东西准备打道回府。在索布拉尔，暴雨在日食来临前几小时就消退了，空气中的灰尘被清除干净，观测员庆幸有了理想的观测条件。但巴西拍摄的底版无法及时检查，只有等到回到欧洲才可分析，因为这些底版无法在亚马孙湿热的气候条件下显影。巴西的结果——经过对几颗恒星的位置比对测量后——表明，最大的偏转达1.98角秒，这比爱因斯坦的预言值还大，但仍是相符的，只是已处在测量误差的边缘。这一结果证实了普林西比探险队的结论。

甚至在这些结果被正式公布之前，爱丁顿的结果就已作为传言的主题迅速传遍整个欧洲。荷兰物理学家亨德里克·洛伦兹在得知这一消息后，转眼就告诉爱因斯坦，说爱丁顿已经发现了广义相对论和他的引力公式的有力证据。爱因斯坦转身给他母亲发了一张简短的明信片：“今天的喜讯。洛伦兹给我发来电报说英国探险队已经证实了星光受到太阳的偏转。”

1919年11月6日，爱丁顿的结果在英国皇家天文学会和皇家学会的联合会议上正式发表。数学家和哲学家阿尔弗雷德·诺斯·怀特海见证了这次活动：“整个会场上紧张专注的气氛犹如在上演希腊戏剧：我们像是合唱团，评说着由一个至高无上的事件的发展而公开的天条律令。这样的一幕实在是富有戏剧性——传统的礼仪，背景中的牛顿肖像让我们想起，两个多世纪后，这一最伟大的科学体系现在第一次得到修正。”

爱丁顿走上讲台，用清晰的语调带着激情描述了他所进行的观测，在结论中解释了它们惊人的含义。这是一场由一个人进行的炫耀的表演，他确信，在普林西比和巴西拍摄的底片无可争辩地证明了爱因斯坦的宇宙观是正确的。塞西莉亚·佩恩，一位在日后将成为著名的天文学家的听众，当时还只是一个19岁的学生，她听了爱丁顿的演讲后写到：“这个结果完全颠覆了我的世界观。我的世界被摇晃得如此厉害，我就像经历了一场精神崩溃。”

然而，也有异议的声音，最突出的是来自无线电先驱奥利弗·洛奇。洛奇出生于1851年，是一位非常典型的维多利亚时代的科学家，在牛顿理论的教导下长大。事实上，他仍然笃信存在以太，一直支持其存在的争论：“认识以太的首要问题是它的绝对连续性。深海里的鱼可能无法理解水的存在，因为它沉浸在太过平稳的水里。而这恰是我们在考虑以太时所处的条件。”他和他的同时代人前仆后继地挽救着他们的充满以太的牛顿宇宙的世界观，但这种尝试在现有的证据面前完全是徒劳的。

图27　爱丁顿1919年的日食观测结果在1922年得到了天文学家在澳大利亚对日食观测结果的证实。本图显示了太阳附近的15颗恒星（圆点）的实际位置，箭头所指的是被观测到的位置，它们都显示出向外偏移。图26解释了为什么弯向太阳的星光会使得恒星看上去似乎离开太阳。

从专业角度上说，天文学家如果要将观测结果与牛顿或爱因斯坦理论所预言的结果进行比较，他们常常需要对观测数据进行外推，并对紧靠太阳圆盘边缘的假想恒星的偏移量进行估计。此外，图中恒星相对于太阳的实际位置是以“度”为单位标注的，但偏移量则是以与坐标刻度无关的“弧秒”单位来指示的，否则它们太小在图上无法看到

J.J.汤姆孙，英国皇家学会会长，对本次会议做了这样的总结：“如果爱因斯坦的推理的正确性是经得起检验的——它已经经受了水星近日点和目前日食观测这两次非常严峻的考验——那么这将是人类思想的最高成就之一。”

第二天，伦敦《泰晤士报》以通栏标题“科学的革命——新的宇宙理论——牛顿的想法被推翻”报道了整个故事。几天后，《纽约时报》宣布：“天上所有的光都是歪斜的，爱因斯坦的理论赢得胜利”。突然之间，阿尔伯特·爱因斯坦成为世界上首屈一指的科学巨星。他不仅展示了对支配宇宙运行的力有着无可匹敌的理解，同时又富有魅力、机智和哲学底蕴。他是记者梦寐以求的采访对象。虽然爱因斯坦起初很享受这种关注，但不久就对媒体的轮番炒作感到厌烦。他在给物理学家马克斯·玻恩的信中表达了他的这种忧虑：“你在《法兰克福日报》上发表的优秀文章给了我很多快乐。但是现在，你，还有我，简直就是受到新闻媒体和其他乌合之众的迫害，虽然你的程度较轻。它是如此糟糕，让我几乎喘不过气来，更别说正常工作了。”

1921年，爱因斯坦开始了他的第一次美国之旅。在每一个场合，他都被人山人海地包围着，演讲大厅作报告更是听众爆满。在爱因斯坦之前或之后的物理学家中，没有人取得过这样的世界性声誉，受到如此钦佩和欢迎。爱因斯坦对公众的影响力从下面这位记者的描述可见一斑。这位有点歇斯底里的记者是这样来描述爱因斯坦到纽约美国自然历史博物馆做讲座时的情形的：

聚集在大陨石展馆中间礼堂里等候的人群对穿制服的服务员试图不让那些没票的进去感到不满。由于担心无法一起听讲座，一群年轻人突然冲向四五个守在通向北美印第安人展馆大门的服务员……在服务员被冲撞到一边去之后，陨石馆里等候的男人、妇女和儿童突然涌入。手脚不灵便的被撞倒，被踩过去，女人们尖叫着。被挤得动弹不得的服务员只要稍有空挡便跑过去帮忙。门卫给警察打电话，几分钟内穿制服的人便涌入这个宏大的科学机构。他们的使命在警方的历史上都可谓是全新的——平息科学骚乱。

虽然广义相对论完全是爱因斯坦的杰作，但他清楚地知道，爱丁顿的观测结果对这场物理学革命的认可至关重要。爱因斯坦做了理论上的发展，爱丁顿针对现实对它进行了检验。观察和实验是检验真理的最终裁决，广义相对论通过了这一检验。

然而，爱因斯坦也曾做过违心之论。那是一个学生问他，如果上帝的宇宙已被证明其运行不同于广义相对论所预言的方式，他将如何应对。爱因斯坦假装以一种傲慢的表情回答说：“那我就觉得对不起上帝他老人家了。这个理论怎么说都是正确的。”

图28　阿尔伯特·爱因斯坦和亚瑟·爱丁顿爵士，前者发展了广义相对论的理论体系，后者通过对1919年日食的观测证明了这一点。这张照片拍摄于1930年，当时爱因斯坦应邀访问剑桥，接受荣誉学位

爱因斯坦的宇宙

牛顿的引力理论今天仍广泛用于各种计算，从网球的飞行到吊桥的支撑力，从钟摆的摆动到导弹的轨迹，不一而足。在将牛顿理论应用于像地球这样的引力较弱的环境下的现象时，牛顿公式仍然是非常准确的。但爱因斯坦的引力理论当然更好，因为它不仅可同样适用于地球这样的弱引力环境，而且可适用于恒星那样的强引力环境。虽然爱因斯坦的理论优于牛顿理论，但广义相对论的创造者很爽快地承认自己是站在17世纪巨人的肩膀上：“你会发现，在你这个年龄，对于一个拥有最深邃思想和创造力的人来说，任何可能性都是存在的。”

本章到此我们经历了一次颇为曲折的旅程，领略了爱因斯坦的引力理论，其中包括光速的测量、以太的否定、伽利略的相对性原理、狭义相对论，最后是广义相对论。尽管故事曲折有趣，但请记住，唯一真正重要的一点是，天文学家们现在有了一个新的和改进了的引力理论，它精确可靠。

理解引力是天文学和宇宙学的关键，因为引力是支配所有天体的运动和相互作用的力。引力决定了小行星是与地球相撞，还是无害地从其边上飘过。它决定了构成双星系统的两颗恒星是如何彼此互绕旋绕的，它解释了为什么质量特别大的恒星最终会因其自身的重量而坍缩成黑洞。

爱因斯坦急着想看到他的新引力理论是如何影响我们对宇宙的理解的，为此在1917年2月，他写了一篇题为“广义相对论的宇宙学考察”的论文。标题中的关键词是“宇宙学”。爱因斯坦不再对诸如水星近日点进动或太阳扯弯星光的方式这样的问题感兴趣，而是专注于引力对宏大的宇宙尺度的作用。

爱因斯坦想了解整个宇宙的特性和相互作用。当哥白尼、开普勒和伽利略在构建他们的宇宙图景时，他们有效地将注意力集中在太阳系上，但爱因斯坦真正感兴趣的是整个宇宙，远到望远镜能看到甚至看不到的无尽苍穹。文章发表后不久，爱因斯坦说：“能使一个人做这种工作的心态……类似于宗教的崇拜者或情人的心态，每天的工作绝不是出于故意或程序，而是直接由心而发。”

运用引力公式来预言水星轨道的行为只需要在公式里填上质量和距离然后直接计算即可。而要对整个宇宙进行这样的计算，就需要将所有已知的和未知的恒星和行星都考虑进来。这野心似乎大得荒谬——那难道这样的计算就肯定是不可能的了？为此，爱因斯坦通过一项关于宇宙的简化了的假设，来使任务的难度降低到可控的水平。

爱因斯坦的这一假设就是著名的宇宙学原理，它指出，宇宙在各处或多或少地是一样的。更专业点说，这一原理假定宇宙是各向同性的，这意味着它从每个方向看上去都是相同的——当天文学家观测深空时得到的印象差不多就是如此。宇宙学原理还假设，宇宙是同质的，这意味着宇宙在大尺度上各处看起来完全一样，无论你从哪个地方看。这句话也可以理解为地球在宇宙中并不占据某个特殊位置的另一种说法。

当爱因斯坦将广义相对论和他的引力公式应用到整个宇宙后，他对理论给出的宇宙如何运作的预言略感惊讶和失望。他发现，这个结果意味着宇宙是不稳定的。爱因斯坦的引力公式表明，宇宙中的每个天体都在宇宙尺度上被拉向其他天体。这将导致每一个天体都向其他天体靠拢。这种吸引力开始时可能只是一种稳定的蠕变，但它会逐渐变成雪崩，这种雪崩将以全方位的坍缩结束——宇宙似乎注定要自我毁灭。回到我们用蹦床比喻的时空结构，我们可以想象一个巨大的弹簧垫上躺着几个保龄球，开始时每一个球都创立有自己的空洞。但迟早，两个球会滚到一块儿，形成一个更深的凹陷，而这个深坑又将吸引其他的球，直到它们全部坠落在一个坑内，形成一个非常深的深井。

这是一个荒谬的结果。正如第1章所讨论的，科学界在20世纪初确信，宇宙是静态的，永恒的，而不是收缩和暂态的。因此爱因斯坦不喜欢一个坍缩的宇宙的概念就不足为奇了：“认可这种可能性似乎毫无意义。”

虽然艾萨克·牛顿的引力理论是不同的理论，但它也带给人们一个崩溃的宇宙。对此牛顿也一直为他的这一理论暗示所困扰。他的一个解决办法是设想一个无限大的、对称的宇宙，其中的每个对象因此将在所有方向上受到同样的拉伸，这样就没有整体移动，也没有塌陷。不幸的是，他很快意识到，这种精细平衡的宇宙将是不稳定的。一个无限大的宇宙理论上可以处于一种平衡状态，但在实践中，在这种引力平衡下哪怕存在最微弱的扰动，都会破坏这种平衡，并最终导致灾难。例如，一颗彗星穿过太阳系，就会使它路过的空间的每个部分的质量密度暂时性增大，而这种增大又会吸引更多的物质向这些区域聚集，从而引发总崩溃。即使翻动一页书都将改变整个宇宙的平衡，只要时间足够长，从而也将引发灾难性的崩溃。为了解决这个问题，牛顿认为，上帝会不时进行干预，以便使恒星和其他天体保持分开。

爱因斯坦不准备认可上帝在保持宇宙分离上所起的作用，但同时他又急于找到一种方法来维持一个永恒的和静态的宇宙以符合科学界的共识。在重新审视了他的广义相对论之后，他发现了一个数学技巧，可将宇宙从崩溃的边缘拯救回来。他看到，在他的引力公式中添加一个被称为宇宙学常数的因子，整个公式同样管用。这个因子使虚空空间充满了一种内在的压力，它将宇宙向四处推开。换句话说，宇宙学常数使整个宇宙空间有了一种新的排斥力，它可以行之有效地抵御所有恒星的引力。这是一种反引力，其强度取决于给出的常数的恒定值（理论上该常数可以取任意值）。爱因斯坦意识到，通过仔细选择宇宙学常数的值，他可以完全抵消传统的引力吸引，阻止宇宙坍缩。

关键是，这种反引力在巨大的宇宙距离上变得显著，而在较短的距离上可以忽略不计。因此它并没有破坏广义相对论在相对较近的距离上或在恒星尺度上已被证明了的成功的模拟引力的能力。总之，爱因斯坦的修订后的广义相对论公式在描述引力方面可说是取得了以下三个明显的成功：

1.解释一个静态的、永恒的宇宙；

2.在弱引力（如地球）条件下可以取得牛顿理论能够取得的所有成就；

3.在牛顿理论失效的地方（如水星近日点处的强引力环境）取得了成功。

许多宇宙学家对爱因斯坦的宇宙学常数持欢迎态度，因为它似乎起到了让广义相对论兼容静态永恒宇宙的作用。但是，没有人太在意宇宙学常数实际上代表着什么。从某些方面看，它可以与托勒密的本轮相提并论，因为它是一个临时性的调整，目的只是使爱因斯坦获得他想要的结果。即使爱因斯坦羞于承认这一点，但这是事实，他承认，宇宙学常数“仅对于造成物质的准静态分布这一目的才是必要的”。换句话说，这是一个忽悠，目的只是爱因斯坦用以得到预期的结果，即一个稳恒的宇宙。

爱因斯坦还承认，他发现了宇宙学常数很别扭。谈到其在广义相对论中的作用时，他曾说它“严重有损于理论的形式美”。这是个问题，因为物理学家钻研理论的动机常常是出于审美上的追求。学界有一个共识，即物理定律应该是优美、简单而和谐的。这些因素往往像绝佳的指南指引着物理学家去看待哪些定律可能是有效的，哪些被斥之为虚假的。美在任何情况下都很难界定，但当我们看到它时我们都知道。当爱因斯坦看着他的宇宙学常数时，他不得不承认，这个不是很漂亮。尽管如此，他还是准备在他的公式上牺牲一定程度的美，因为它使广义相对论能够相容于稳恒态宇宙，这是科学的正统要求。

与此同时，另一位科学家采取了相反的观点，并以一种根本不同的宇宙观将美置于正统之上。亚历山大·弗里德曼，在津津有味地读过爱因斯坦的宇宙学论文后，对宇宙学常数提出质疑，并向科学界提出挑战。

弗里德曼于1888年出生于圣彼得堡，成长之际历经巨大的政治动荡，并从小就学会了挑战权威。他在十几岁时，就组织学生罢课以响应全国的反对沙皇政府镇压群众的抗议活动。1905年，随抗议活动而起的革命导致宪法改革和一个相对平静的时期，尽管沙皇尼古拉二世继续掌权。

图29　亚历山大·弗里德曼，俄罗斯数学家，他的宇宙学模型显示了一个不断发展和膨胀的宇宙

1906年，弗里德曼进入圣彼得堡大学学习数学，并成为弗拉基米尔·斯捷克洛夫教授的门生。斯捷克洛夫自己就反对沙皇，但在学术上他鼓励弗里德曼来解决那些让其他学生望而却步的问题。斯捷克洛夫是个非常挑剔的人，他记录了当他让弗里德曼去解一个与拉普拉斯方程有关的高难度数学问题时所发生的事情：“我在我的博士论文里提到了这个问题，但并没有具体地去解它。我认为弗里德曼先生应能够设法解决这个问题，鉴于他较之其他同龄人所具有的出色的工作能力和知识。今年1月，弗里德曼先生递交给我一份大约有130页的研究报告，他给出了这个问题的一个比较满意的解。”

弗里德曼不仅对数学这一高度抽象的学科充满激情和才华，而且对科学和技术也非常热心，在第一次世界大战期间他准备从事军事研究。他甚至主动要求去执行驾机轰炸任务，并运用他的数学技能较好地解决了弹着点的精度问题。他写信给斯捷克洛夫：“我最近有机会在轰炸普热梅希尔的飞行中来验证我的想法；炸弹被证明是按理论预言的方式下落的。为了掌握这一理论结果的确凿证据，我会在这几天再飞。”

正如积极投身一战，弗里德曼也经受了1917年的革命和随后的内战。当他最终回归到他的学术生涯时，他碰上了姗姗来迟的爱因斯坦的广义相对论。在俄罗斯学术界注意到这一理论时，广义相对论已在西欧经历了几年的成熟期。事实上，也许正是俄罗斯与西方科学界的隔绝，才使得弗里德曼能够忽视爱因斯坦的宇宙学方法，建立其他自己的宇宙模型。

与爱因斯坦开始就设定一个永恒宇宙的假设，然后通过添加宇宙学常数来使他的理论符合预期的做法不同，弗里德曼采取的是相反的立场。他从形式上最简单、最美观的广义相对论公式——不含宇宙学常数——出发，这使他能够自由地看到在理论上宇宙的逻辑演化结果应该是什么样子的。这是一种典型的数学处理方法，因为弗里德曼本质上就是一位数学家。显然，他希望他的这种更纯粹的做法能给出对宇宙的准确描述，但对于弗里德曼来说，正是方程的美和理论的威严使他将这二者作为超越实在——或者更确切地说，超过预期——的优先考虑。

弗里德曼的研究在1922年达到高潮，这一年，他在德文版的《物理学杂志》（Zeitschrift für Physik ）上发表了一篇文章。我们知道，爱因斯坦主张通过对宇宙学常数的微调来使宇宙达到微妙的平衡，而弗里德曼现在描述的是，如果采用不同的宇宙学常数的值，可产生的宇宙模型到底有多大不同。最重要的是，他在文中概述了一种将宇宙学常数设置为零的宇宙模型。这种模型实质上就是爱因斯坦原先的无任何宇宙学常数的引力场方程。由于没有宇宙学常数来抵消引力，弗里德曼的模型很容易遭受引力的无情拉拽。这使得该宇宙模型成为一个动态的和演化的模型。

在爱因斯坦及其同事看来，这种动力学模型注定导致宇宙灾难性坍缩。因此，大多数宇宙学家认为它是不可想象的。但对于弗里德曼来说，这种动力学与宇宙相关联，可能导致宇宙初始时的膨胀，因此它具有一种反抗引力的动力性质。这是一幅全新的宇宙图景。

弗里德曼解释了他的宇宙模型如何能以三种可能的方式对引力做出反应，到底是哪一种方式，取决于宇宙开始时膨胀得有多快以及它所包含的物质有多少。第一种可能性是假设宇宙的平均密度很高，在给定的体积里有很多恒星。恒星多就意味着有强大的引力，最终将所有的星星拉回来，膨胀停止，并逐步使宇宙转为收缩，直至彻底崩溃。弗里德曼模型的第二种变体是假定恒星的平均密度过低，在这种情况下，引力的作用将无法克服宇宙的膨胀，因此宇宙将继续膨胀直至永远。第三种变体是取两个极端之间的密度，这导致宇宙中的引力会减弱，但无法完全遏制膨胀。因此，宇宙既不坍缩到一个点，也不会膨胀到无穷大。

一个有用的类比是考虑以固定的发射速度发射炮弹到空中。想象这一过程是发生在三个不同大小的行星上，如图30所示。如果行星的质量巨大，那么炮弹会飞到几百米高的空中，再高引力就会使其回落到地面。这种情况类似于弗里德曼的第一种质量密度非常高的宇宙模型，先膨胀然后坍缩。如果行星的质量非常小，那么它的引力将非常弱，炮弹打出去就再也不会回到地面，这类似于弗里德曼的第二种宇宙永远膨胀的模型。然而，如果行星的质量中等，其引力也是中等强弱，则炮弹向上飞行到一定高度后，将减速并进入轨道运行，其运动状态既不远离也不靠近行星，这类似于弗里德曼的第三种场景。

弗里德曼所有三个宇宙观的一个共同点是变动宇宙的概念。他认为，今天的宇宙既不同于昨天的也不同于明天的宇宙。这是弗里德曼对宇宙学的革命性贡献：宇宙是一个在宇宙尺度上不断演化的过程，而不是整体上保持静止直到永远。

由于这一假设衍生的内容丰富，也许现在我们来清理一下思路正是时候。爱因斯坦提供了两种广义相对论版本，其中一个带宇宙学常数，一个不带。随后，他基于他的带宇宙学常数的理论创建了静态宇宙模型，而弗里德曼则在不带宇宙学常数的理论的基础上创建了一种（有三种变化的）模型。当然，模型可以有许多个，但现实只有一个。现在的问题是——到底哪一种模型切合实际？

图30　在三个不同大小的行星上，大炮以相同的速度发射炮弹。行星（a）的质量非常大，其引力很强，炮弹落最终落回到地面。行星（b）质量很小，其引力太弱，炮弹飞入外空间。行星（c）具有完美的质量，使得炮弹进入轨道运行

对爱因斯坦而言，答案是显而易见的：他是对的，弗里德曼是错的。他甚至认为俄罗斯人的工作在数学上是有缺陷的，并写了一封投诉信到弗里德曼发表论文的杂志：“关于非平稳的世界的结果，对于弗里德曼的工作，在我看来可疑。在现实中，它给出的解并不符合广义相对论的方程。”其实，弗里德曼的计算是正确的，因此他的模型在数学上是有效的，即使它们与现实的相似性值得商榷。也许爱因斯坦只是对弗里德曼的论文粗略看了一眼，就认为它必然是有缺陷的，因为这与他的静态宇宙的信念不相符。

在弗里德曼进行了有力反驳之后，爱因斯坦在给杂志编辑部的更正通信中爽快地承认了自己的错误：“我相信弗里德曼先生的结果是正确和清楚的。它们表明，除了静态解，[广义相对论的]方程还有一个随时间变化的空间结构对称的解。”虽然他同意弗里德曼的动态解在数学上是正确的，但爱因斯坦仍然坚持认为它们与科学无关。很明显，爱因斯坦的这篇收回上次评论的更正信的原意仍是轻视弗里德曼的解，声称它“很难有什么物理意义”，但随后他删去了批评，也许他记得这封信本该是道歉。

尽管爱因斯坦反对，但弗里德曼仍继续推进自己的想法。然而，他的工作还没来得及得到科学界严格的评审，命运就出面干预了。1925年，弗里德曼的妻子正要生下他们的第一个孩子，他不得不忙于养家糊口。在外工作期间，他给妻子写了一封信：“现在每个人都离开了天文台，我一个人伴着四周的雕像和我前任的画像，一天的喧嚣之后，我的心变得越来越平静，让我欣喜地想着远在千里之外的心爱的人的生活，温柔的灵魂是活的，新的生活变得越来越近……一种有着谜一样未来的生活，其中没有过去。”但是，弗里德曼没有活到亲眼见到他的孩子出生。他染上了严重的疾病，可能是伤寒，并在精神错乱的状态中死去。列宁格勒的一家报纸报道说，他曾试图进行计算，在临终前，对着假想的观众喃喃自语，就像在给他的学生上课。

弗里德曼发展出一种宇宙的新视野，但他的去世几乎无人知晓。他的思想已经发表，但在他的一生中，它们基本上没人去读，被完全忽视。部分原因在于弗里德曼过于激进。在这一点上，弗里德曼与哥白尼有很多共同之处。

更糟糕的是，弗里德曼曾受到爱因斯坦这位世界上最杰出的宇宙学家的谴责。虽然爱因斯坦发表了一份勉强道歉的信，但事实上它并没有广泛流传，这意味着弗里德曼的声誉仍然失去光泽。此外，弗里德曼有的只是数学背景而不是天文学背景，因此他被宇宙学界认为是一个局外人。最主要的是，弗里德曼直接超越了他的时代。天文学家当时还没有能力实现对那些可能支持膨胀宇宙模型的天文现象进行详细的观察。弗里德曼曾公开承认，尚没有有利于他的模型的证据：“在目前，这一切都被认为是一个无法得到哪怕是不充分的天文学观测资料可靠支持的奇特事实。”

幸运的是，膨胀和演化的宇宙的概念并没有完全消失。在弗里德曼去世后仅过了短短几年，这一思想便再次呈现，但俄国人还是没能从中获得任何赞扬。这是因为这次的膨胀宇宙模型是由比利时神职人员暨宇宙学家乔治·勒迈特独立地重新发现的。勒迈特接受教育时也受到第一次世界大战的严重干扰。

勒迈特于1894年出生在比利时的沙勒罗瓦，他在鲁汶大学获得了工程学学位。但随着德国军队入侵比利时，他不得不放弃学业投笔从戎。他在军队待了四年，目睹了德国人第一次使用毒气攻击。战争结束，他因战时作战英勇而荣获铁十字勋章。战后，他回到鲁汶继续他的研究，但是这一次，他从工程学转向了理论物理学。1920年，他还在马里纳（Maline）上了一所神学院。1923年，他被任命为天主教牧师。从此，他一生中始终是物理学研究和牧师传教并重。“达到真理有两种途径，”他说，“我决定二者兼顾同时并举。”

被授予神职后，勒迈特花了一年时间在剑桥与亚瑟·爱丁顿在一起，爱丁顿称他是“一个非常优秀的学生，对问题非常敏锐，事情看得非常透彻，并具有很强的数学能力”。次年，他去了美国，花时间在哈佛天文台做天文测量，同时开始在麻省理工学院攻读博士学位。勒迈特投身于宇宙学家和天文学家的行列，让自己熟悉对天体的观察，以补足自己对理论的偏爱。

1925年，他回到鲁汶大学，得到一个学术职位，并开始基于爱因斯坦的广义相对论方程来发展他自己的宇宙学模型，但在很大程度上忽略了宇宙学常数的作用。在接下来的两年里，他重新发现了膨胀宇宙模型，根本不知道其实早在10年前弗里德曼就以同样的思路提出了这一模型。

图31　乔治·勒迈特，比利时神父和宇宙学家，他无意中复活了弗里德曼的不断演化和膨胀的宇宙模型。他的理论认为，宇宙开始于一个原始原子的爆炸。他是大爆炸模型的先驱

但勒迈特通过坚持不懈地追问膨胀宇宙的后果，超越了他的俄罗斯前辈。与弗里德曼是一位数学家不同，勒迈特是宇宙学家，而且是一位想要了解公式背后的物理实在的宇宙学家。具体地说，勒迈特感兴趣的是宇宙的物理演化史。如果宇宙的确在膨胀，那么昨天的宇宙就一定比今天的宇宙小。同样，去年的宇宙肯定比当前的宇宙小。从逻辑上讲，如果我们回到足够远的过去，那么空间中的一切必将被压缩在一个很小的区域内。换句话说，勒迈特准备倒拨时钟直到宇宙的一个明显的开始。

勒迈特给出的一个很大的启示是，广义相对论暗示着存在创生的那一刻。虽然他对科学真理的追求不受他寻找神学真理的影响，但这样一种认识肯定会在这位年轻牧师的心中产生共鸣。他的结论是，宇宙始于一个很小的致密区域，它由此向外爆炸，并随时间演化成我们今天所处的宇宙。事实上，他认为宇宙会继续演化到未来。

发展出这一宇宙模型后，勒迈特转向物理学，开始寻找可以证实或解释他的宇宙创生和演化理论的物理。他很偶然地注意到，天文学家对有一个领域越来越感兴趣，那就是宇宙线物理学。早在1912年，奥地利科学家维克托·赫斯曾将气球放到近六千米的高度，来检测收集来自外太空的高能粒子的证据。勒迈特对放射性衰变过程也很熟悉，就是像铀这样的大的原子裂解成较小的原子，同时发射出粒子、辐射和能量。勒迈特开始猜测，宇宙就是由类似的过程诞生的，只不过尺度要大得多。通过时间上倒推，勒迈特预计，当初所有的恒星都挤在一个超小型的宇宙里，他称这个宇宙为原始原子。然后，他认为存在这么一个创生时刻，在这一瞬间，这个无所不包的原子突然衰变，产生出当今宇宙中的所有物质。

勒迈特推测，今天可观测到的宇宙线可能就是这种初始衰变的残余物质，而且大部分的喷射物质会凝结，久而久之就形成了我们今天的恒星和行星。后来，他是这样总结他的理论的：“原始原子假说是一种宇宙成因假说，它将现在的宇宙描绘成一个原子的放射性分裂的结果。”此外，这个所有放射性衰变之母所释放的能量可以为宇宙膨胀提供动力，而膨胀正是他的宇宙模型的核心。

总之，勒迈特是第一位对我们现在所说的宇宙大爆炸模型给出了相当可信和详细说明的科学家。事实上，他坚持认为这不只是宇宙的一个模型，而是宇宙就这模型。他从爱因斯坦的广义相对论出发，发展了一个宇宙创生和膨胀的理论模型，然后将已知的观测到的现象，如宇宙线和放射性衰变等概念综合进来。

创生的那一刻是勒迈特模型的核心，但他对无形的爆炸如何转变成我们今天看到的恒星和行星的过程也很感兴趣。他要发展一种涵盖宇宙的创生、演化和历史的理论。虽然他的研究是理性的和逻辑的，但却用诗性的语言来描述这一切：“宇宙的演化可以比喻为烟花的燃放：几缕轻烟、几许灰烬。站在完全冷却的煤渣上，我们看到日薄西山，让人不由得想起世界起源那一刻消失的光彩。”

通过将理论与观察相结合，并在物理学和天文学观测的框架内提出了大爆炸假说，勒迈特的贡献远远超出了弗里德曼的早期工作。然而，当这位比利时神父在1927年公布他的这个创生理论时，他遇到了与弗里德曼模型提出时同样沉默的回应。造成这种局面的一个原因是，勒迈特在发表他的这一工作时选择的是一本缺少知名度的比利时期刊《布鲁塞尔社会科学年鉴》。

在勒迈特发表了《原始原子假说》后不久，他遇到了爱因斯坦。而这次相遇使情况变得更糟。勒迈特出席了1927年在布鲁塞尔举行的索尔维会议，这是一次世界上最伟大物理学家汇聚的盛会。在会上，他迅速确立了他的存在，这要归功于他那抢眼的牧师服饰白色硬立领。他设法留住爱因斯坦，向他解释了他所创立的创生和膨胀的宇宙模型。爱因斯坦回应道，他已经听说过弗里德曼的这一思想，这才使这位比利时人第一次得知了他的已故的俄国同行的工作。随后爱因斯坦回绝了勒迈特：“你的计算是正确的，但你的物理是可憎的。”

爱因斯坦曾有两次机会来接受或至少是考虑膨胀的大爆炸的图像，但他两次都回绝了这个想法。被爱因斯坦排斥就意味着被学界排斥。在没有确凿证据的年代里，爱因斯坦的祝福或批评具有催生或断送一个新理论的力量。爱因斯坦，这位曾经的反叛权威的标志性人物，如今已成为一个无心的独裁者。他后来终于品尝到他处在这个位置的讽刺性，他曾感叹道：“为了惩罚我对权威的蔑视，命运让我自己成了权威。”

勒迈特被索尔维会议上的遭遇弄得有些绝望，决定不再进一步推进他的想法。虽然他仍然相信自己的膨胀宇宙模型，但他在科学界没有影响，一点也看不到提倡大爆炸模型的希望，在其他人看来这个理论是愚蠢的。与此同时，世界专注的是爱因斯坦的静态宇宙——它也是一个完全合法的模型，虽然细微调整后的宇宙学常数显得有点做作。从任何方面考虑，静态宇宙都是与人们普遍相信的永恒宇宙的信念一致的，所以任何科学上的瑕疵都被忽视了。

事后，我们可以看到，这两种模型有着类似的优势和不足，实在是难分伯仲。毕竟，这两种模型在数学上都是自洽的，在科学上是有效的：它们都源自广义相对论公式，也都不与任何已知的物理定律相冲突。然而，二者也都缺乏观测和实验数据的支持。正是这种证据的缺乏，使得科学界被偏见所左右，偏爱爱因斯坦的永恒静态模型而贬抑弗里德曼和勒迈特的膨胀的大爆炸模型。

事实上，宇宙学家们仍处在神话与科学之间的那种令人不舒服的无人境地。如果他们要取得进展，就必须找到一些具体的证据。于是理论家转向观测天文学家寻求帮助，希望他们能将观察延伸到深空，对这些竞争性模型做出区分，证实一个证伪另一个。天文学家也确实在20世纪的余后时间里建设了更大、更好、更强有力的望远镜，并最终做出了改变我们的宇宙观的关键性观察。

第3章　大辩论

已知的总是有限的，未知的则是无限的；从知识上说，我们像是处在一个令人费解的无边海洋中的小岛。我们每一代人的任务就是多回收一点土地。

——T.H.赫胥黎

了解宇宙的人越少，对它的解释就越容易。

——莱昂·布伦士维格

使用不充分的数据所造成的错误要比根本不使用数据所造成的错误少得多。

——查尔斯·巴贝奇

理论会崩溃，但好的观察永不褪色。

——哈罗·沙普利

首先，获取事实，然后你才能随心所欲地曲解它们。

——马克·吐温

天堂的轮子在你上方，向你展示她永恒的荣耀，但你的眼睛仍然只盯在地上。

——但丁

科学包含两个互补的链条——理论和实验。理论家考虑的是这个世界是如何运作的，并建立起描述实在的模型，而实验家则是通过将这些模型的结果与实际进行比较来检验这些模型。在宇宙学领域，爱因斯坦、弗里德曼和勒迈特等理论家已经发展出相互竞争的宇宙模型，但如何来检验它们是个很大的问题：你如何拿整个宇宙来做实验？

谈到做实验，天文学和宇宙学便被其他学科撇到一边去了。生物学家可以通过触摸、闻味、刺、捅，甚至品尝来感知他们研究的生物对象。化学家可以通过煮、烧和在试管中混合化学物质来更多地了解它们的特性。物理学家可以轻松地增加摆的质量和改变摆的长度来研究摆动为什么呈现这样一种方式。但是，天文学家只能冷眼旁观，绝大多数天体是那么遥远，他们只能通过检测这些星体发出并到达地球的光来进行研究。与主动深入各种各样的实验不同，天文学家只能被动地观察宇宙。换句话说，天文学家只可以看，但无法碰触。

尽管存在这样严重的限制，天文学家还是能够发现关于宇宙及其中天体的诸多信息。例如，1967年，英国天文学家乔瑟琳·贝尔就发现了一种被称为脉冲星的新型恒星。当她第一次在记录仪上看见规则的光脉冲信号时，她将其标记为“LGM”，即“小绿人”，因为它看上去就像智慧生物播出的一条信息。今天，当她站在讲台上讲授脉冲星时，贝尔·伯内尔教授（她现在被这么称呼）会让听众传阅一条折叠的小纸带。它上面说的是：“在拿起这条纸带的时候，你已经用了数千倍于世界上所有望远镜从所有已知的脉冲星那里收到的能量。”换句话说，像其他恒星一样，这些脉冲星辐射能量，但它们是那么遥远，天文学家经过几十年的密集观察，也才收集到来自它们的这么一点点能量。不过，尽管能量如此微弱，但天文学家已经能够从中推断出有关脉冲星的几个事实。例如，它们表明，脉冲星是恒星生命的最后阶段，是由称为中子的亚原子粒子构成的，其直径一般为10千米，它是如此致密，以至于一小匙脉冲星物质竟重达10亿吨。

只有通过观察收集到尽可能多的信息天文学家才有可能开始检查理论提出的模型，并检验它们是否正确。而为了检验所有模型中最大的模型——竞争性的大爆炸模型和稳恒态宇宙模型——天文学家将不得不将自己的观察技术推向极限。他们必须建造巨型望远镜，它包含硕大无比的镜面，由几个天文台共同安装调试，设备需要建造巨大的仓室来容纳，选址在深山山顶上。在我们考察20世纪大望远镜做出的新发现之前，我们首先需要了解一下截至1900年的望远镜发展的历史，看看这些早期设备是如何对改变我们的宇宙观做出贡献的。

凝望深空

伽利略之后，在设计和使用望远镜方面的下一个伟大先驱是弗里德里希·威廉·赫歇尔。赫歇尔于1738年出生在汉诺威，他最初是作为一个音乐家开始他的职业生涯的，跟着他父亲到汉诺威守备营作一名乐手。但在1757年的哈斯登柏克战役（七年战争的高潮）之中，他考虑要改变职业生涯。他遭到猛烈的炮火袭击，决定放弃他的工作和国家，到国外去过一种较为安静的音乐家生活。他选择了定居英国，因为此前汉诺威的乔治·路易斯已于1714年作为乔治一世登上英国王位，从而建立了汉诺威王朝。赫歇尔认为他去那儿应能获得表示同情的欢迎。他为自己取了个英国化的名字，叫威廉·赫歇尔，并在巴斯买了一套房子，由此作为一个优秀的双簧管演奏家、作曲家、指挥家和音乐老师过上了舒适的生活。然而，随着岁月的流逝，赫歇尔逐步对天文学感兴趣起来。这种兴趣从最初的业余爱好慢慢变成一种全身心的投入。最终他成为了一名全职的专业天文学家，并被他的同行们认为是18世纪最伟大的天文学家。

图32　威廉·赫歇尔，18世纪最著名的天文学家。为在夜晚观星，他穿着大衣戴着围巾

赫歇尔在1781年做出了他最有名的发现。他白手起家建造了一个望远镜，并在家里的花园里进行观察。他经过几个晚上的观察，辩认出天空中有一个新的天体在缓慢地移动。他开始以为这是一颗以前未曾发现的彗星，直到它变得清晰他才看清楚，这个天体没有尾巴，实际上是一颗新的行星，太阳系增加了一个大的成员。千百年来，天文学家只知道，除了地球外，还有其他5颗肉眼可见的行星（水星、金星、火星、木星和土星），但现在赫歇尔确定了一个全新的世界。他将它命名为Georgium Sidus（乔治之星），以纪念他的君主英王乔治三世，一位汉诺威老乡。但法国天文学家主张称这颗新的行星为“赫歇尔”，以纪念其发现者。最后这颗行星被命名为Uranus（天王星）——罗马神话中Saturn（土星）之父，Jupiter（木星）之祖父。

在后花园工作的威廉·赫歇尔，在欧洲奢华的宫廷天文台失败的地方获得了成功。他的妹妹卡罗琳一直担任他的助手，在助他成功上起到了至关重要的作用。虽然她自己就是一位杰出的天文学家，在她的职业生涯中曾发现了8颗彗星，但她却全身心地投入到支持威廉的工作中。在建造新望远镜的那段艰苦日子里，她和他并肩奋斗；在漫长寒冷的夜晚，她协助他观察夜空。她曾写道：“每个片刻闲暇都被抓来用于恢复一些进行中的工作，没时间考虑是否要换件外套，天长日久，衣服上一道道褶子被磨破，前后都沾满了溅上去的树脂……我甚至不得不把食物弄碎了喂到他嘴里。”

卡罗琳·赫歇尔提到的树脂是她哥哥用来作为抛光镜面的材料的。事实上，威廉对建造自己的望远镜感到非常自豪。作为一个望远镜制造者，他完全是自学成才，但他硬是凭借过硬的本领建造了当时世界上最好的望远镜。他的一架望远镜放大倍数可以达到2010倍，而皇家天文学家的最佳望远镜还只能达到270倍。

对任何望远镜，倍数当然是越高越好，但更重要的是它的集光能力，这可完全依赖于它的孔径，即主反射镜面或透镜的直径。肉眼可以看到的只有几千颗星星，而带大孔径的望远镜则展开一幅全新的前景。像伽利略用的那种非常小的望远镜可以将肉眼看不清的恒星展示在眼前，但对于更暗的星星就没有办法了。具有较宽口径的望远镜则能够捕捉、聚焦星光并将其放大到更高的倍数，这样较暗的、更加遥远的不可见的恒星就变得可见了。

1789年，赫歇尔建造了一架镜面直径达1.2米的望远镜，它具有当时世界上最大的望远镜的孔径。不幸的是，它有12米长，这使它变得如此笨重，以至于在望远镜被调到正确指向之前，宝贵的观测时间已经错过了。另一个问题是，镜面必须用铜质基架来支撑重量，而这带来的是它很快遭到锈蚀，抵消掉了它出色的聚光能力。1815年，赫歇尔不得不放弃这个怪物，改用小一点的望远镜（孔径0.475米、长6米）进行他此后的大部分观测。这架望远镜在灵敏性和实用性之间取得了平衡。

赫歇尔的一个主要研究项目是利用他的超级望远镜测量数百颗恒星的距离。他采用的粗略假设是，所有恒星发出同等亮度的光，而且观测到的亮度随距离平方的增大而降低。例如，如果一个恒星的距离是另一颗同等亮度恒星的距离的3倍，那么它在望远镜上显示的亮度就只有后者的1/32 （或1/9）。反过来也一样，赫歇尔假定，一颗恒星探测到的亮度如果只有另一颗的1/9，那么前者的距离就是后者的3倍。以夜空中最亮的恒星天狼星为参考星，他根据到天狼星的距离——他定义的恒星距离单位，称为秒差距（siriometer）——的倍数，确定了他所测得的所有恒星的距离。因此，一颗恒星，如果其亮度只有天狼星的1/49（或1/72 ），那么它的距离就是天狼星的7倍，即7个秒差距。虽然赫歇尔知道不可能所有的恒星都一样亮，因此他的方法不是很准确，但他仍然相信，他是在构建一个基本有效的三维天图。

图33　在发现了天王星之后，赫歇尔搬到了斯劳，这地方的气候比巴斯更温和，也让他更接近他的赞助人，英王乔治三世。后者授予他每年200英镑的津贴，并资助他建造了创纪录的直径1.2米，长12米的望远镜

虽然我们可以合理地认为，恒星在各个方向，在所有距离上应该是均匀分布的，但赫歇尔的数据却强烈暗示，恒星事实上聚集在一个扁平的圆盘上，很像一个圆煎饼。这个巨大的煎饼的直径有1000个秒差距，厚度约100个秒差距。赫歇尔宇宙中的恒星不是延伸到无穷远，而是都包含在一个联系紧密的群落内。想象这种恒星分布的一个方法是将它设想为一个散布着葡萄干的煎饼，每一颗葡萄干代表一颗恒星。

这种宇宙观与我们看到的夜空的最著名的特征完全契合。如果你想象一下，我们处在煎饼内的某颗恒星上，那么我们将看到，在我们的前后左右都有很多恒星，但在我们的上方和下方，恒星却较少，因为煎饼很薄。因此，鉴于我们在宇宙中的有利位置，我们预料会看到星光都集中在我们周边——事实上从夜空中我们能看到这样的星带（只要你远离城市夜晚明亮的灯光）。古代天文学家非常了解夜空的这一特征。在拉丁语中这条星带叫作银河，意思是“牛奶路”，因为它有一种朦胧的、乳白色的质感。虽然古人看得不是很清楚，但使用望远镜的第一代天文学家则可以看到，这条乳白色的带实际上是由一个个的恒星汇集起来形成的，有些恒星太遥远很难被肉眼看清楚。这些恒星都位于我们周围的煎饼样的平面内。一旦宇宙的煎饼模型被接受，我们很快就知道这个星饼就是我们生活在其中的银河系。

由于银河系理应包含宇宙中所有的星星，因此银河系的大小实际上就是宇宙的大小。虽然赫歇尔已估计出银河系的直径和厚度分别为1000和100个秒差距，但直到他于1822年去世，他并不知道1个秒差距相当于多少千米。因此他无从知道银河系在绝对意义上的大小。要将秒差距转换成千米数，就需要有人来测量天狼星的距离。实现这一目标的重要一步发生在1838年，这一年德国天文学家弗里德里希·威廉·贝塞尔成为第一个测量一颗恒星的距离的人。

恒星距离之谜已困扰了几代天文学家，这个未解决的问题一直是哥白尼日心说的软肋之一。在第1章里我们了解到，如果地球绕太阳运动，那么当我们相隔6个月从太阳的两侧来看同一颗恒星时，显然它的位置会发生改变，这种现象被称为视差。回想一下，如果你竖起手指，用一只眼睛来看它，然后切换到另一只眼睛改变视角来看它，你会感觉到手指在背景下挪了位置。就是说，当观察点移动了位置，那么被观察对象似乎也移动了位置。然而，恒星似乎是固定不动的，这个事实让地球中心说的信徒拿来用以支撑其地球位置不变的信念。而持太阳中心说的人士则指出，恒星视差效应随着距离的增大而减小，因此恒星位置的不易察觉的变化可能只是意味着恒星距离地球一定是遥远得令人难以置信。

从1810年开始，通过弗里德里希·贝塞尔的努力，这句语义模糊的“遥远得令人难以置信”逐步被证实。当时，普鲁士国王腓特烈·威廉三世邀请贝塞尔在柯尼斯堡建造一座新的天文台。它将装备全欧洲最好的天文仪器，部分原因是英国首相威廉·皮特用他的惩罚性的窗口税毁掉了本国的玻璃制造业，从而使德国成为欧洲领头的望远镜制造商。德国人对镜片制作非常精心，他们发明了新的三透镜目镜，从而减小了色差带来的问题。所谓色差是指，各色光（白光是由各种单色光混合而成的）在通过镜片时由于折射率不同因而有不同的偏折所造成的聚焦上的困难。

贝塞尔在柯尼斯堡经过28年的磨炼和完善，他的观察最终取得了关键性突破。在考虑了各种可能的误差后，并通过相隔6个月的细致观察，他能够断言一颗叫天鹅座61的恒星位置移动了0.6272角秒，即大约0.0001742°。贝塞尔测得的这个视差非常之小——相当于你轮换两只眼睛来观察一臂之遥处竖起的食指所感觉到的移动……但这里的一臂之遥可是有30千米长！

图34显示了贝塞尔的测量原理。当地球处于位置A时，他观测天鹅座61时视线方向与日地连线方向呈某个角度。半年后，当地球处于位置B，他再次观测这颗恒星时，他注意到他的视线方向有轻微的移动。通过太阳、天鹅座61和地球三者之间形成的直角三角形，他可以利用三角法来估算这颗恒星的距离，因为他已经知道了日地之间的距离，现在他又知道了这个三角形的一个角。由此贝塞尔的测量表明，天鹅座61的距离为1014 千米（100万亿千米）。现在我们知道，他的测量结果大约短了10%，因为现代估计，到天鹅座61的距离为1.08×1014 千米，或日地距离的72万倍。正如图34的文字说明中给出的，这个距离相当于11.4光年。

哥白尼是正确的。星星确实在移动，恒星的“跳跃”之所以迄今为止一直难以察觉，是因为恒星的距离实在遥远得令人难以置信。尽管天文学家以前就知道，恒星肯定非常遥远，但当他们得知天鹅座61的绝对距离后，还是被吓着了。要知道，这还是到地球最近的一颗恒星。为了更清楚地理解这一点，我们不妨将宇宙缩微到我们的太阳系大小，这样，从太阳到冥王星轨道外缘的整个空间就相当于一间房子的大小，而我们到周边恒星的距离仍有几十千米远。很明显，我们银河系的恒星的聚集程度是非常稀松的。

图34　1838年，弗里德里希·贝塞尔第一次对恒星视差进行了测量。当地球绕太阳从A点移动到B点，近邻恒星（例如天鹅座61）分别从A点和B点观察时出现些许移动。到天鹅座61的距离可以通过简单的三角关系来测量。直角三角形中的锐角=（0.0001742°/2）或0.0000871°，三角形的短边是地球到太阳的距离。

因此贝塞尔估计，到天鹅座61的距离约为100 000 000 000 000千米，现在我们知道，这个距离实际上是108000000000000千米。

千米作为是恒星距离的测量单位显得太小了，所以天文学家更喜欢用光年作为长度单位，1光年定义为光在一年里走过的距离。1年有31 557 600秒，光速为299 792千米/秒，因此

1光年=31 557 600秒×299 792千米/秒=9 460 000 000 000千米

这意味着天鹅座61距离地球是11.4光年。光年的概念提醒我们，望远镜起着时间机器的作用。因为光走过任何距离都需要一定的时间，所以我们看到的只是天体的过去。阳光需要8分钟才能照射到我们，所以我们看到的太阳只是它8分钟前的样子。如果太阳突然发生爆炸，我们将在8分钟后才知道这件事。更遥远的恒星天鹅座61有11.4光年远，所以我们看到的只是它11.4光年前的样子。我们通过望远镜看得越远，我们所看到的就越是时间上的过去

贝塞尔的同时代人对他的测量结果大加称赞。德国医生兼天文学家威廉·奥伯斯说，这一成果“将我们对宇宙的想法第一次置于一个坚实的基础之上”。同样，约翰·赫歇尔——威廉·赫歇尔的儿子，也是一位著名的天文学家——称这一结果是“实用天文学迄今见过的最伟大、最光荣的胜利”。

现在，天文学家不仅知道了天鹅座61的距离，而且他们也可以估算出银河系的大小。通过将天鹅座61的亮度与天狼星的亮度进行比较，就能够大概地将威廉·赫歇尔的秒差距单位转换成光年，由此天文学家估计，银河系的跨度有10 000光年，厚度有1000光年。事实上，他们将银河系的大小低估了10倍。现在我们知道，银河系的跨度约为10万光年，厚度约10 000光年。

埃拉托色尼曾对他测得的到太阳的距离感到震惊，贝塞尔也对到最近的恒星的距离感到难以置信，但银河系的大小那才叫是真正的压倒性的大。与此同时，天文学家意识到，与假定的宇宙无限大相比，银河系的这种浩瀚还是微不足道的。一点不奇怪，一些科学家已开始琢磨银河系之外的空间是怎么回事。是完全空的吗，还是居住着其他天体呢？

注意力转向星云，夜空中那些奇妙的光的暗斑。它们看起来与星光的夺目的璀璨有很大的不同。一些天文学家认为，这些神秘天体可能洒满整个宇宙。但大多数人认为它们是我们银河系自身的更现实的实体。毕竟威廉·赫歇尔已经指明，一切都在我们这个薄饼状的银河系之内。

星云的研究可以追溯到古代天文学家，他们曾仅凭肉眼就发现了一些星云，但随着望远镜的发明，人们发现星云的数量多得令人惊讶。第一个编制详细的星云目录的人是法国天文学家查尔斯·梅西耶。他从1764年开始这项工作，在这之前，他曾成功地追踪过彗星，为此国王路易十五戏称他为彗星鼬。但梅西耶曾历经多次挫折，因为乍一看，很容易将彗星与星云这两种出现在天空的不同类型的微小暗斑混淆起来。缓慢移动的彗星划过天空，因此它们最终会显露出它们的真面目，但梅西耶要编制星云表，因此他没有大把的时间浪费在错误地盯着一个静态的对象徒劳地等着它移动。1781年，他发表了一份有103个星云的星表，直到今天，这些天体仍然以梅西耶的编号命名。例如，蟹状星云是M1，仙女座大星云是M31。梅西耶绘制的仙女座大星云的简图（如图35所示）。

当威廉·赫歇尔收到梅西耶星表的副本后，他把目光转向星云，用他的巨型望远镜对天空进行了地毯式搜索。赫歇尔的结果远远超过梅西耶，共记录下2500个星云。在调查过程中，他开始猜测其性质。由于它们看起来像云（“nebula”一词在拉丁语里的意思是“云”），因此他认为它们确实是大团的气体和尘埃。更具体地说，赫歇尔可以辨别出一些星云里的单星，所以他认为星云是由碎片包围着的年轻恒星，这些碎片想必正处于聚集形成行星的过程中。总而言之，在赫歇尔看来，这些星云似乎是正处在其寿命的早期阶段的恒星，像所有其他恒星一样，他们存在于银河系的范围内。

与赫歇尔认为的银河系是整个宇宙中唯一的恒星集群不同，18世纪的德国哲学家康德则持相反意见，他认为至少有一些星云是独立的恒星组群，其规模类似于银河系，但其周长则远远超出后者的周长。按照康德的观点，为什么星云看起来像云，是因为它们含有数以百万计的恒星，它们是如此遥远，以至于这些恒星都合并成一团光晕。为了支持他的假说，他指出，大多数星云都有一个椭圆形的外观，这恰恰是你所期望的，如果它们有如同我们银河系一样的圆煎饼结构的话。虽然银河从上方看起来像圆盘，从侧面观察时像一根细线，但如果从一个中间的角度去观察时，它将呈现为椭圆形。康德将星云称为“世界岛”，因为他将宇宙描绘成一个空间的海洋，其中零星分布着恒星构成的岛屿。我们的银河系就是这样的一个星岛。今天，我们将任何一个这样的孤立的恒星系统称为星系。

图35　经过20年的观察，查尔斯·梅西耶于1781年发表了一个有103个星云的星表。他详细绘制了他的星表上第31号星云——仙女座大星云。该图展示了星云与恒星之间的差异：前者有明确扩展的可见结构，后者则表现为一个光点

虽然康德偏好将星云看成是在银河系之外的星系的想法具有观察上的基础，但也有他信仰上的神学基础。他认为，上帝是万能的，因此宇宙应该是既永恒又是在内容上无限丰富的。在康德看来，上帝的创造仅限于银河系似乎是荒唐的：

如果我们将上帝的启示封闭在一个银河系半径所描述的球内，那么这并不比我们将其限定在一个直径1英寸的球内更接近上帝的无限的创造力。所有那些有限之物，无论是有极限还是与统一性有明确关联，都一样远离无限……正因此，具有神圣属性的启示涉及的领域必然像这些属性本身一样是无限的。永恒不足以囊括上帝的表现，如果它不与空间的无限性结合起来的话。

战线已经拉起来了。赫歇尔的支持者争辩说，星云是由碎片云环绕着的年轻恒星，它处于银河系之内；而康德的追随者则认为它们是星系，是远在银河系之外的独立的恒星系统。解决争论的关键是要拿到更好的观测证据，这项工作开始出现在19世纪中叶，是由非凡的威廉·帕森斯——第三代罗斯伯爵——做出的。

娶了个有钱的女继承人，并继承了比尔城堡——一座坐落在爱尔兰的大庄园，罗斯爵士很幸运，能够去追求一种绅士科学家的生活。他决心要建造世界上最大、最好的望远镜，而且不怕脏不怕累亲自动手。《布里斯托尔时报》的记者这样写道：

我看到了伯爵，那个亲自制造望远镜的人。他不是头戴礼帽，身着貂皮长袍，而是挽着衬衫袖子，露出他那粗壮的双臂。他刚刚离开他操作的台虎钳，身上还粘着铁屑粉末。他走到放在铁砧上的粗瓷面盆前洗手洗脸，两个铁匠则正挥动铁锤轮番锤击烧得发亮的铁棒，飞溅的火星向他们的贵族老爷扑来，但他们几乎不在意，就好像他是个火神。

仅仅铸造巨型望远镜的镜面本身就是一项重大的工程壮举。它需要用80立方米的泥炭来熔化3吨重的反射镜铸造材料，整个镜面直径达1.8米。阿马天文台台长托马斯·罗姆尼·罗宾逊博士见证了这一铸造过程：

崇高的美永远不会被那些亲眼目睹的幸运者遗忘。上方，是天空，缀满了星星并被最辉煌的月亮照耀着，就像是以吉祥的目光注视着他们的工作。下方，是熔炉——倾泻出带着近乎单色的黄色火焰的巨大的铁水，和点燃的坩埚——在铁水流过的地方，空气犹如红色的喷泉。

1845年，经过3年的建造，并自掏腰包花费了相当于100万英镑的开支，罗斯爵士终于制成了他的巨型16.5米长的望远镜（如图36所示），并开始用于观测。这期间正好赶上爱尔兰闹马铃薯饥荒。这是一场罗斯预计到并力图避免的灾难，早前他就曾主张采用新的种植技术，以减少马铃薯疫病带来的风险。他迅速停下他的天空调查，将时间和金钱都转移到支持当地社区的救灾工作上。他还免收他的房客的租金，赢得了作为一位真诚的政治家的声誉，在爱尔兰历史上的这段黑暗时期，他代表农村居民站出来竞选。

图36　罗斯爵士的“帕森斯镇的巨兽”，它有1.8米的强大口径，当它建成时，是当时世界上最大的望远镜。“帕森斯镇”是望远镜选址所在地的旧称，现在这个镇叫比尔

几年后，罗斯爵士最终又回归到对恒星的测量。每当他要进行观察时，都得爬上围绕他的巨型望远镜搭起来的脚手架，晃晃悠悠地蹲在那里观测。与此同时，当5名工人摇动曲柄，操纵平衡块和滑轮，以使望远镜被抬高到正确的高度时，他还得保持自身的平衡。夜复一夜，罗斯爵士和他的团队就这样与这个怪物搏斗，这也就是为什么它被戏称为“帕森斯镇的巨兽”。

罗斯观测夜空壮观景象的努力得到了回报。罗斯的助手，约翰斯通·斯托尼，将望远镜对准那些非常微弱的恒星进行观测后，这样评估了望远镜的质量：“这些恒星在大望远镜下非常明亮。它们通常看上去就像光球，像小豆豆，在大气扰动的背景下猛烈沸腾……测试表明望远镜确实非常接近理论上的完美。”

唯一的问题是，这架“巨兽”坐落在爱尔兰中部，这里不具备清澈无云的良好天气条件。除了“浓浓的雾”外，据说这里就只有两种类型的天气：“下雨之前”和“下雨之中”。有一次，这位极富耐心的爵士写信给他的妻子，解释说：“这里的天气依然混沌不清。但不是绝对不可救药。”

不知怎的，就是在这样的多云天气之间，罗斯居然能够对星云做非常详细的观察。星云在他的望远镜下不是表现为无形的一团污迹，而是开始展示自身独特的内部结构。屈从于“巨兽”的第一个星云是梅西耶星云表上的M51，罗斯为这个星云画出了惊人的详细结构图，如图37所示。他可以轻易地辨别出M51具有螺旋结构。他特别注意到了在旋臂之一的尾端有一个小的漩涡，这就是为什么M51有时被称为罗斯爵士的问号星云。罗斯的草图很快传遍整个欧洲，人们甚至认为正是这幅画激发了文森特·梵高创作出画《星夜》，这幅画明显展示了一个螺旋星云和一个伴随的漩涡。

这种与漩涡的相似性使M51获得了另一个绰号：旋涡星云。它还导致罗斯得出一个显而易见的结论：“这种系统的存在，如果没有内部运动，似乎是根本不可能的。”此外他还认为，旋臂的质量可能不仅仅是气态云：“因此我们认为，随着光学器件水平的连续不断地提高，结构会变得更复杂……但星云本身，无疑点缀着众多的星星。”

图37　罗斯爵士画的漩涡星云（M51）的结构，右边用作对比的是拉帕尔马天文台拍摄的现代图象。由此可见罗斯的望远镜的水平和他观察的准确性

事情变得越来越清楚：至少有一些星云是恒星的集合，但这并不能证明康德的理论，即星云是等同且独立于我们银河系的星系。这些星云必定巨大、独特且相距遥远，但漩涡星云或许是处于我们银河系内或边缘的一个相对较小的恒星子群。关键的问题是距离。如果有人能以某种方式测得星云的距离，那么它们是处在银河系内，还是处在银河系附近，或远远超出银河系的范围，将很容易决定。但是视差方法——这种用于测量恒星距离的最佳技术——却不能用到星云上。如果说，这种测量方法用来测量最靠近的恒星的角位移还算勉强可行的话，那么要用来识别银河系边缘的——亦或更遥远的——模糊星云的角位移就根本无从谈起了。这样，星云的身份只有留在被忘却的场所了。

随着每个10年的过去，天文学家在建造日益强大的望远镜方面投入了更多的资金。这些望远镜基本上都建在晴空无云的高海拔地区（不像爱尔兰）。虽然在他们的案头还有其他问题，但天文学家们特别迫切地想要搞清楚星云的真实身份，如果不能通过测量它们的距离来判断，那就得想办法寻找其他重要线索来揭示其性质。

建造望远镜的下一位大师是古怪的百万富翁乔治·埃勒里·海耳。事实表明他比罗斯爵士更沉迷。海耳出生于1868年，当时家住芝加哥北拉萨尔街236号。1870年，全家搬到了海德公园的郊区，有幸避开了1871年的芝加哥大火。那场大火烧毁了18 000座建筑物，包括他的老家。这座城市由此变成了建筑师手中的白板，接着，九层高的家庭保险大楼不仅成为当时世界上的第一高楼，而且在建筑设计上为芝加哥和美国其他许多城市的建筑开创了新趋势。海耳的父亲，威廉，早先是一位苦苦挣扎的推销员，但他足够聪明，搞到了贷款，并成立了一家为芝加哥摩天大楼提供必需的电梯的公司。最终，他甚至为艾菲尔铁塔修建了电梯。

家庭变得富裕后，就有能力让小乔治在显微镜和望远镜的兴趣方面放纵一把了。他们不知道，他童年的迷恋会演变成成年后的痴迷。事实上，海耳长大后就成为一连串世界级望远镜的制造者。他的第一个大项目开始，他便从西海岸的天文学家那里翻捡拾取一些已不用的镜头，他们刚刚放弃了自己建造望远镜的计划。海耳的雄心是要把这些镜头组合成一架40英寸（1米）口径的折射望远镜，他还想围绕这架望远镜建立一座完整的多功能天文台。

海耳为他的新望远镜和天文台向查尔斯·泰森·叶凯士寻求资金支持。叶凯士是一位交通领域的大亨，他通过建造芝加哥高架轨道交通系统挣了些钱，这套系统直到今天仍在服务于这座城市。叶凯士曾是个被定罪的骗子，所以海耳试图说服他，赞助天文台建设将有助于他洗刷污点并获得芝加哥上流社会的接纳。海耳还利用叶凯士嗜好胜人一筹的心理，向他指出富裕的土地投资家詹姆斯·利克已资助加州设立了利克天文台。他开始用口号“击败利克（Lick the Lick）”来游说叶凯士，因为他的新望远镜将让利克天文台相形见绌。

图38　1910年，安德鲁·卡内基和乔治·埃勒里·海耳在威尔逊山上，圆顶房屋的外面是60英寸的望远镜。百万富翁卡内基（左）站在斜坡上端，看上去显得高一些——这是他与其他人一起照相时经常采用的一种策略

为海耳的不懈努力所折服，不久叶凯士便决定拿出50万美元赞助天文事业，从而使叶凯士天文台成为芝加哥大学的一部分。捐献仪式结束后，一家报纸发了一篇大标题为“叶凯士闯入社会”的文章来突出这个骗子的新建立的地位。但对叶凯士不幸的是，这个标题过于乐观了。他仍未能被芝加哥精英阶层所接受，于是他移居伦敦，致力于发展那里的地铁系统，尤其是皮卡迪利线。

叶凯士天文台位于芝加哥北部120千米外的威廉姆斯湾社区附近。这个镇仍然依靠蜡烛和煤油灯照明，因此天文学家知道，天体微弱的光不会被明亮的电灯所污染。甚至离得最近的使用电灯的社区——度假胜地日内瓦湖——也在10千米外。这架望远镜，长20米，重6吨，于1897年完成。它由一台20吨重的机器导向，这台机器专门设计用来操纵望远镜的指向，并能够保持与地球自转同步。通过这种方式，被检查的恒星或星云就能够始终留在仪器的视场内。它曾是，现在仍然是，世界上同类望远镜中最大的望远镜。

不过，海耳还是不满足。10年后，他从卡内基研究所筹集到资金，决心将望远镜建造工程的极限推向更远——他要在加州帕萨迪纳附近的威尔逊山上建立一台口径60英寸（1.5米）的望远镜。这一次他用一面镜子而不是一个透镜，因为一个60英寸的透镜因自身的重量而下垂。他将他对更宽、更长、更灵敏的望远镜的追求描述为“美国人”的症状，即贪得无厌的野心被看作是最好的。不幸的是，海耳渴求完美的强迫症和管理重大项目的责任心变成了自我毁灭。由于过度的紧张，他患上了间歇性抑郁症，这个病症最终迫使他去缅因州的一个疗养院待了几个月。

在他开始实施他的第三个项目——威尔逊山的100英寸（2.5米）的望远镜——后，他的精神健康进一步恶化。作为他的反射镜的基础，海耳从法国定购了一件5吨重的玻璃盘，当时的报纸称其为横渡大西洋的一件最有价值的商品。但是，当它到达后，海耳团队最关心的是这件玻璃制品的强度和光学质量，结果他们发现，玻璃竟然含有微小的气泡。埃维莉娜·海耳目睹了这个最新项目给她丈夫带来的痛苦，并开始讨厌给他带来困扰的这个巨型镜头：“我真希望这块玻璃葬身海底。”

这个项目似乎注定要失败。在精神极度紧张期间，海耳曾出现幻觉，受到一个绿色小精灵的造访，而这个小精灵很快便成为他倾诉他的望远镜计划的唯一的人。小精灵通常是报以同情，但偶尔也会嘲笑他。海耳对一位朋友感叹道：“如何逃离这种新的持续不断的折磨形式，我真的不知道。”

在洛杉矶五金件巨头约翰·胡克的资助下，100英寸的胡克望远镜最终在1917年完工。11月1日那天晚上，海耳有幸成为通过目镜观测天空的第一人。他被所看到的景象惊呆了——木星上重叠有6个幽灵般的行星。人们立即想到的是这可能是玻璃中的气泡这一光学缺陷在捣鬼。但冷静下来后他们很快想出了一种替代的解释：完成全部安装那天，工人们一直让观测台的屋顶敞着，因此阳光一直在加热镜子，从而有可能使镜面变得扭曲。于是天文学家们停了下来，一直等到凌晨3点，他们希望这么长的冷却时间应该已经解决了这个问题。在夜晚的寒意中，海耳的第二次观天看到的要比历史上任何一次观察都更清晰。胡克望远镜能够展示出以前因为光线太微弱在任何其他望远镜上根本无法看清的星云。它是如此灵敏，甚至能检测到15 000千米外的一支蜡烛。

海耳仍不满足。他在“更高的集光本领”的指导思想的驱动下，又开始了建造200英寸（5米）的望远镜的工作。他的执着可谓众所皆知，后来这段故事被电视制作者拿来作为《X档案》里的一段情节——穆德对斯库利解释道，这其实是小精灵就筹款事宜给海耳的一个建议：“实际上，这个点子是一天晚上海耳在玩台球时小精灵向他提出的。小精灵爬上他家的窗口，告诉他可以找洛克菲勒基金会去要建造望远镜的钱。”斯库利评论说，穆德想必肯定知道，他不是看到绿色精灵的唯一的人，但是穆德回答道：“在我看来，有一群小绿人。”

遗憾的是，海耳没能活着看到自己的200英寸的望远镜工程的竣工。但他能够亲眼看到他的40英寸、60英寸和100英寸的望远镜带来的影响，它们每一个都进一步揭示了，星云不仅数量众多而且种类纷繁。然而，这些天体的确切位置仍然是一个谜。它们到底是我们银河系的一部分，还是远离我们的自成一体的遥远星系？

对这个问题的争论在1920年4月达到白热化。当时美国国家科学院计划在华盛顿举办一场被后世称为“大辩论”的讨论会。科学院决定，会议应当将关于星云本质的两个对立阵营汇集到一块儿，在当时最杰出的科学家面前就相关问题展开争论。一种观点认为，银河系包含整个宇宙，当然也包括星云，威尔逊山天文台的天文学家就强烈坚持这种观点，他们选派了一位雄心勃勃的年轻天文学家哈洛·沙普利，来代表他们出战这场论战。相反的观点则认为，星云都是自成一体的星系，持这种观点的代表是利克天文台，他们推荐希伯·柯蒂斯来捍卫自己的立场。

说来也巧，两位敌对的天文学家乘坐同一趟列车从加利福尼亚州来华盛顿。这是一趟尴尬、令人难受的旅程——两位天文学家在奔驰4000千米的火车上就直接面对面地干起来，每一方都注意避免过早地卷入以后的辩论。而且这种情形因为各自的性格反差而变得更加严重。

柯蒂斯顶着一副杰出天文学家的优越光环和声誉，一向以说话权威和信心十足而著称，谈起即将到来的论战可说是津津乐道。与此相反，沙普利很紧张，被震摄住了。这个从密苏里州来的贫穷农民的儿子，迷迷糊糊地闯进天文学领域，更多的是靠运气而不是判断。十几岁上大学时，他原本想学新闻学，但这门课被取消了，于是他必须找一门新课来替代：“我打开课表，能选的第一门课是a-r-c-h-a-e-o-l-o-g-y（考古学），我都发不好这个词的音！……于是我又翻过一页，看到a-s-t-r-o-n-o-m-y，这个词我念得出来——就它了！”

到了大辩论这年，沙普利已经确立了自己作为新一代有前途的天文学家的地位，但他还是感到柯蒂斯浓重的阴影笼罩着自己，因此，当他们乘坐的南太平洋列车在亚拉巴马州抛锚时，他高兴地感到终于有机会摆脱对手的恐吓性做派了。沙普利把时间花在了寻找车厢周围的蚂蚁上，这方面他已经研究并收集了许多年。

当大辩论的夜幕终于降临时，沙普利的神经已被会议议程的主要191事项——长篇大论的颁奖仪式——弄得极度疲劳。对获奖者的表彰和获奖者的演讲似乎没完没了。当时没有一滴酒可以帮助提振精神，因为禁酒令在那年的早些时候开始生效。在台下，爱因斯坦低声对他的邻座说道：“我刚刚得到了一个关于永恒的新理论。”

图39　大论战的两个主角：年轻的哈罗·沙普利（左），他相信星云位于银河系之内；资深的希伯·柯蒂斯，他认为星云是独立的星系，远在银河系之外

最后，大辩论终于占据了舞台中心，当晚的主项正式拉开序幕。沙普利率先开始发言，他给出了星云在银河系内的理由。在演讲中，他依靠两个证据来支持他的观点。首先，他讨论了星云的分布，它们一般都处于银河系扁平平面的上方或下方，极少在银盘平面本身之内，这个带状区域就是后来众所周知的隐带。沙普利这样来解释这种情形，他声称星云是一团孕育新生恒星和行星的气体云。他认为，这样的云团只存在于银河系的上方和下方可触及的地方，并随着恒星和行星的逐渐成熟而飘向平面的中心。因此，他可以根据银河系是唯一的星系这一点来解释隐带。然后，他转向他的对手，声称隐带与他们的宇宙模型不兼容：如果星云代表的是穿插在整个宇宙中的星系，那么它们应该出现在银河系周围的各个地方。

沙普利的第二个证据是1885年曾出现在仙女座星云的一颗新星。顾名思义，新星不是新的恒星，而是一颗原先非常暗淡的恒星在亮度上突然增强的结果，其能源得自对其伴星的盗取。1885年的这颗新星的亮度只有整个仙女座大星云的亮度的十分之一，如果仙女座只是由位于我们银河系边缘上的少量恒星构成的话，这一点就非常好理解。但如果仙女座，像他的反对者所声称的那样，是一个自成一体的星系，那么它就将由上千亿颗恒星组成，而新星（其亮度是仙女座的十分之一）就会像亿万颗恒星加起来一样亮！沙普利认为这是荒谬的，因此唯一合理的结论就是，仙女座星云不是一个独立的星系，而只是我们银河系的一部分。

对于一些人来说，这种水平的证据是绰绰有余了。天文学史专家艾格尼丝·克拉克事先已了解沙普利的证据，并在此之前曾写道：“现在我们可以信心十足地说，没有一个称职的思想家，面对所有这些可获得的证据，仍坚持认为单个星云是一个与银河系等级相同的恒星系统。”

然而对柯蒂斯来说，事情还远远没有解决。在他看来，沙普利列举的情形有弱点，他攻击他的两个主要论点。两人都有35分钟的时间陈述各自的理由，但是他们的风格迥异。沙普利给出的是一个基本上非专业性演讲，旨在让来自不同学科的科学家都能听懂。而柯蒂斯则从细节上提出了无情的反击。

关于隐带，柯蒂斯认为，这是一种错觉。他认为，星云，作为星系，是对称地点缀在空间各处的，并且远远超出了银河系范围。依据柯蒂斯的理解，天文学家无法看到银河系平面内的很多星云的唯一原因，是因为它们的光被占据银道面的所有恒星和星际尘埃阻断了。

接下来是对沙普利的另一个支柱——1885年的新星——的攻击。柯蒂斯不认为这里有什么异常。在星云的旋臂里人们已经观察到许多其他新星，而且它们全都比著名的仙女座新星要微弱得多。事实上，观测到的大多数星云新星都是这样极其微弱的，柯蒂斯辩称道，这证明星云一定是遥远得令人难以置信，远远超出了银河系的范围。总之，柯蒂斯不准备仅仅因为一颗35年前的明亮的新星就放弃自己珍爱的模型。柯蒂斯再次重申了他的未经证实的多星系模型：

在思想家心目中所形成的概念中很少有比这个想法更重要的了。这就是说，我们，在数以百万计的恒星所构成的银河系中的一个恒星的小卫星中的微不足道的居民，可以超越其界限而看得更远，并看到其他类似的星系，它们的直径有数万光年，每一个都像我们银河系这样，由上十亿颗太阳组成，而且，在我们这样做的时候，我们正渗透到更大的宇宙中，其距离从五十万光年至一亿光年不等。

柯蒂斯在他的演讲中还提出了各种其他证据，有些用于支持他自己的理论，有些用于攻击沙普利。他相信他已经提出了一个令人信服的理由，并在不久之后写信给他的家人道：“华盛顿的辩论圆满收场，我一直认为我的表现相当出色。”但事实是这场辩论没有明确的胜利者，如果说有那么一点偏向于柯蒂斯的观点，沙普利也是将其归因于风格而非实质内容：“我记得，我宣读我的论文，柯蒂斯介绍了他的论文，可能他不用介绍得很充分，因为他是一个善于表达的人，不怯场。”

大辩论对于将注意力集中到一个远未解决的问题上的成效并不大。但它敏锐地反映了引导科学前沿研究的性质，在科学前沿，相互竞争的理论彼此相互校正，所依据的却只有最薄弱的硬数据。每一方用来支撑自己观点的意见都缺乏严谨、细节和体量，因此太容易被反对者贴上数据有缺陷、不准确或随意解释的标签。除非有人能够确立一些具体的观察手段来可靠地给出星云的距离，否则这些竞争性理论都不过是猜测。理论的可接受性似乎取决于其支持者的个性，而不是任何真实的证据。

大辩论涉及人类在宇宙中的位置，解决这个问题需要在天文学上有重大突破。一些科学家，如大众天文学作家罗伯特·鲍尔，认为这样的突破是不可能的。在《天堂的故事》一书中，他的观点是天文学家有知识上的局限性：“我们已经到达这样一个点，人的智力开始无法让他看清前途，他的想象力已被其试图实现其已有知识的努力所压垮。”

一些古希腊人在驳斥测量地球的大小或到太阳的距离等可能性时也有过类似的表述。然而，第一代科学家，包括埃拉托色尼和阿那克萨哥拉，发明了一系列能让他们量度地球和太阳系的技术。随后，赫歇尔和贝塞尔采用亮度和视差的方法来测量银河系的大小和恒星的距离。现在，是到了该有人站出来发明一种可以跨越宇宙的衡量标准，一种可以解决星云的真正本质的方法的时候了。

现在你看它，但你看到的不是现在的它

纳撒尼尔·皮戈特来自一个富裕且人缘广泛的约克郡的家庭，是第一等的绅士天文学家。作为威廉·赫歇尔的密友，皮戈特曾对日食做过两次仔细的观察，并对1769年的金星凌日现象做过观测。他还建造了18世纪末英国的三大私人观象台中的一座。因此，他的儿子爱德华从小就是在望远镜等天文仪器的环境中长大的。爱德华养成了迷恋夜空的习惯，显然，假以时日，他一定会在对天文学的热情和专业知识两方面超越他的父亲。

爱德华·皮戈特的主要兴趣是变星。新星被认为就是一类变星，因为它们发出的光经过很长一段时间的相对微弱后突然爆发，随后又逐渐变回到它们以前的昏暗状态。其他变星的亮度变化则要规则得多，例如英仙座的大陵五，外号“眨眼的恶魔”。这些变星在天文学上之所以很突出，是因为它们直接与古人认为的恒星不变的观点相矛盾，并引起整个学界共同努力来理解是什么导致它们的亮度出现波动。

在20多岁时，爱德华·皮戈特结识了少年约翰·古德利克。后者是个聋哑人，但对科学产生了浓厚兴趣。在他成长期间，教育工作者首次对聋哑孩子的学校教育问题开展讨论。这使他有幸入学英国第一所为聋哑孩子设立的学校。这所由托马斯·布雷德伍德资助的学校于1760年在爱丁堡开办。学校的良好声誉引得作家兼词典编纂家萨缪尔·约翰逊在1773年前往拜访，在学校他可能遇见过古德利克，当时后者还只是个9岁的小学生。约翰逊对教育聋哑儿童特别感兴趣，因为他在婴儿期曾从他的乳母那里染上肺结核，后来又患上猩红热，两次疾病让他的一只耳朵永远失去了听觉，并伴有弱视。约翰逊对布雷德伍德聋哑学校的深刻印象在他的《西苏格兰岛旅行记》一书中有清晰的反映：

我走访了这所学校，发现一些学生在等待他们的校长，据说在他进校门时，他们会面带微笑、两眼放光地迎接他，满怀着对新的想法的渴望。一名年轻女子拿着一块石板过来，我在上面写了一个三位数与两位数相乘的问题。她看了看，然后以一种我觉得很漂亮的方式活动着她的手指，但我知道不论这种姿势是艺术还是娱乐，乘出来的结果在相加时一般要分两行写，并要使数位对齐。

然后，到14岁时，古德利克从布雷德伍德聋哑学校转到沃灵顿学院，在这里他能够与听力正常的学生一起学习。他的老师将他描述为“一个非常宽容的传统的人，一个优秀的数学家”。回到家乡纽约后，他在爱德华·皮戈特的指导下继续他的研究，皮戈特教授他天文学，特别是变星的意义。

古德利克被证明是一位非凡的天文学家。他天生一副无与伦比的视力和对明暗的灵敏度，能以极高的准确度给出变星逐夜的亮度变化。这是一种了不起的本领，因为他要考虑到大气条件和不同水平的月光的影响，以便获得足够精确的数据。为了有助于衡量变星的亮度，古德利克将变星的亮度与周围非变星的固定亮度做比对。他的第一项研究是观察大陵五从1782年11月至1783年5月之间亮度的微妙变化。他将结果精心绘制成一幅亮度随时间变化的曲线图，图中显示，每过68小时50分钟，该星的亮度达到最低点。大陵五的亮度变化如图40所示。

图40　变星大陵五的亮度变化是对称的和周期性的，每隔68小时50分钟达到其最小亮度

古德利克的大脑和他的视力一样敏锐。通过研究大陵五的亮度的变化规律，他推断，这不是一颗孤独的恒星，而是一个双星——一对相互绕行的恒星，现在我们知道这是恒星的一种比较常见的情形。就大陵五的情形，古德利克提出，其中一颗恒星要比另一颗暗很多，总体亮度的变化是暗星转到了亮星前面，阻挡了后者的光所致，换言之，所述的亮度变化是一种食效应。

当时古德利克刚满18岁，他关于大陵五的分析——亮度变化模式是对称的，交食是一个对称过程，这个恒星系统通常是明亮的，但有一个相对短暂的昏暗阶段，而这种模式又是食系统的典型行为——完全正确。实际上，大多数变星都可以用这种方式来予以说明。他的工作得到了英国皇家学会的认可。皇家学会向他颁发了久负盛名的科普利奖章，以表彰他做出的当年度最重要的科学发现。三年前，这一荣誉被授予威廉·赫歇尔，而在以后的岁月里，获得此项殊荣的还有门捷列夫（提出元素周期表）、爱因斯坦（在相对论方面的工作），以及弗朗西斯·克里克和詹姆斯·沃森（因解开DNA的秘密）。

食双星的现象是天文学史上的一个重大发现，但它在星云这出戏剧里不起任何作用。可就是古德利克和皮戈特在1784年进行的一组观察结果，最终解决了大辩论所提出的问题。9月10日那天晚上，皮戈特观察到恒星天鹰座η（天桴四）亮度有变化。一个月后的10月10日，古德利克发现造父一的亮度也在变；此前没有人曾注意到这些恒星的变异，但皮戈特和古德利克有一个用于检测亮度微妙变化的诀窍。古德利克绘制了两颗恒星的亮度随时间的变化图，表明天桴四的重复周期是7天，而造父一的周期是5天，所以二者与大陵五相比，变化周期明显要长得多。让天桴四和造父一变得更显著的是它们在亮度变化上的整体形态。

图41显示了造父一的亮度变化图。最显著的特征是缺少对称性。与大陵五的图（图40）显示出一系列的深窄、对称的波谷不同，造父一在短短一天内就爬到峰值亮度，然后在超过四天的时间里逐渐变暗到最低限度。天桴四的亮度变化显示的也是类似的锯齿状或鲨鱼鳍状。这种模式不能由任何类型的食效应来解释，因此两位年轻人认为，必定是这两颗恒星内在的某种东西造成了这种变化。他们决定，天桴四和造父一属于一类新的变星，就是我们现在所称的造父变星。某些造父变星是非常微妙的，如北极星，即北方之星。这是离我们最近的一颗造父变星。威廉·莎士比亚完全不懂这颗恒星的可变性质，他在《凯撒大帝》一剧中让凯撒大声宣布：“但我像北方之星那样是永远不变的。”尽管这颗恒星表示北方这一点是永远不变的，但它的光度在变化，大约每四个晚上它明暗变化一个周期。

图41　造父一的亮度变化规律。这种变化是不对称的，变亮时亮度上升迅速，变暗时亮度下降较慢

今天我们知道了造父变星内部所发生的变化，知道了是什么原因导致了其不对称的光变规律以及是什么使得它区别于其他恒星。大多数恒星都处于一种稳定的平衡状态，就是说，恒星巨大的质量总是倾向于在自身引力的作用下向内坍缩，但这种向内的力被恒星内部物质的巨大的热能引起的向外的膨胀压力抵消了。这有点像气球。气球就是处于一种外面的橡胶皮向内收缩与里面的空气压力向外推的平衡状态。将气球在冰箱中过一夜，气球里的空气冷却下来，球内的气压减小，气球收缩，从而达到一个新的平衡状态。

然而，造父变星不是处在一种稳定的平衡态下，而是处于涨落状态。当造父变星的温度相对较低时，其膨胀力无法抵消引力，从而导致恒星收缩。这种收缩使得处于恒星核心区的燃料被压缩，从而有更多的能量被产生出来加热恒星，恒星受热后又开始膨胀。在膨胀期间及膨胀之后，能量被释放掉，于是恒星又开始冷却和收缩，这个过程就这样不断地循环往复。关键是，收缩阶段压缩了恒星的外层，这导致它变得更加不透明，从而导致造父变星处于昏暗阶段。

虽然古德利克不清楚造父变星的光变背后的解释，但这种新类型恒星的发现本身就是一项伟大的成就。才21岁，一项新的荣誉就降临到他头上：他被任命为皇家科学院院士。但仅仅过了14天，这位才华横溢的年轻的天文学家便撒手人寰。古德利克死于肺炎，起因是在漫长的寒冷夜晚凝望天空的星星。他的朋友和合作者皮戈特感叹道：“这位非常宝贵的年轻人不在了，他不仅让很多朋友感到遗憾，更将被证明是天文学的重大损失，因为他如此迅速地做出了这些发现就是明示。”职业生涯只持续了几年，古德利克就为天文学做出了杰出贡献。虽然他并没有意识到这一点，但他对造父变星的发现将被证明是终止大辩论和宇宙学的发展关键。

在接下来的一个世纪里，造父变星的星探们又发现了33颗具有不同的鲨鱼鳍的变星。每一颗的亮度都有增减变化，有时周期不到一个星期，有时会长达一个多月。但是，有一个问题一直困扰着造父变星的研究，即主观性。事实上，这个重要问题在整个天文学领域都普遍存在。如果观察者在天空中看到某个东西，他们不可避免地会带着一定程度的偏见来解释它，特别是如果这种现象很短暂，对它的解释还有赖于记忆。此外，观察只能以文字或草图的形式记录下来，这两者都不可能达到完美的精确度。

这以后，在1839年，路易斯·达盖尔发明了银版照相技术——一种用化学方法将影像印制在金属板的方法。一时间，盖达尔银版法便风靡世界，人们排着队前来拍照。伴随每一项新的技术，都会有一些批评，正像《莱比锡城广告商》对此归结的那样：“想捕捉短暂影像的愿望不仅是不可能的……而且这一愿望本身就是一种亵渎。上帝按照自己的形象造出了人，绝没有人造的机器可以固定上帝的形象。难道上帝应该放弃他永恒的原则，并允许一个法国人给世界一项恶魔的发明吗？”

约翰·赫歇尔，威廉的儿子，皇家天文学会的现任会长，是最早采用这项新技术的人之一。在达盖尔公布这项发明后的几个星期内，他便能够复制整个过程，并在玻璃上拍得第一张照片（图42），照片取材于他父亲最大的望远镜，不久之后它便被拆除。他还对改善摄影工序做出过巨大贡献，并创造了诸如“照片”“快照”，以及其他一些像“正片”和“负片”等摄影术语。事实上，赫歇尔只是将拍摄运用到极限，并在努力捕捉极其微弱的天体的过程中开发出新的摄影技术的众多天文学家中的一位。

图42　约翰·赫歇尔爵士，威廉·赫歇尔的儿子，由著名的人像摄影师朱莉娅·玛格丽特·卡梅伦拍摄。右边是由约翰·赫歇尔本人于1839年拍摄在玻璃上的第一张照片，取景于他父亲的望远镜，图33的铜版画也取材于同一图像

摄影为天文学家提供了他们一直寻找的客观性。当赫歇尔试图描述一颗恒星的亮度时，以前他不得不这样写：“长蛇座阿尔法远不如狮子座伽马，也比金牛白塔弱。”这种模糊的随笔现在可以由更加客观和准确的照片来取代了。

尽管摄影有优势，但传统的保守主义者对这一新技术的影响却持有一定程度的怀疑。素描天文学家就对新技术持谨慎态度，他们担心这项技术会将纯属化学过程的人为痕迹作为新的属性被引入到太空。例如，某些化学残留物会不会有可能被误认为是星云？从今以后，任何报告的观察结果都得被标记上是“肉眼看见的”或“拍摄的”，这样其出处才是明确的。

一旦技术成熟，自然的保守主义论调便会平息下来。人们普遍认为，照片是记录观测的最佳方法。1900年，普林斯顿天文台的天文学家认为，照片提供了“一种永久性的、真实可靠且不带个人的想象和假设上的偏见的记录，它严重破坏了许多肉眼观察记录的权威性”。

照相术不仅对于准确、客观地记录观察被证明是一项非常宝贵的技术，而且对于探测以前看不见的物体同样显示出其强大的力量。如果一架望远镜指向一个非常遥远的对象，但到达人眼的光可能太微弱以至于无法被感知到，即使望远镜具有较宽的孔径。然而，如果将眼睛替换为照相底板，那么它可以曝光几分钟甚至几个小时，这样，随着时间的推移，就能捕集到越来越多的光。人眼对光的吸收、处理和处置都是瞬间的事儿，然后它又从头开始再来一遍，而照相底片可以持续累积光，经长时间积累建立起明暗对比度较强的图像。

总之，眼睛具有有限的灵敏度，具有较宽孔径的望远镜能够提高其灵敏度，而同样的望远镜如果加载一个照相底片则更加灵敏。例如，昴星团（或七姐妹星团）包含了七颗肉眼可见的恒星，但伽利略用他的望远镜在这一区域能看到47颗星，而在19世纪80年代末，法国的保罗·亨利和普罗斯珀·亨利兄弟俩对这部分天区进行了长时间的底片曝光，共计录下2326颗恒星。

处于天文学照相术革命的中心的是哈佛大学天文台。这部分原因是得益于它的第一任主任威廉·克兰奇·邦德，早在1850年，他就拍摄了第一张夜空中织女星的银版照片。此外，业余天文学家亨利·德雷伯——他的父亲约翰·德雷伯曾拍得第一张月球照片——将他个人的财富全数留给了哈佛，以资助对所有可观察到的恒星进行拍摄和编目。

这促使爱德华·皮克林——1877年成为哈佛天文台主任——开始实施一项百折不挠的天体拍摄计划。在随后的几十年里，该天文台拍摄了50余万幅照相底版，以至于皮克林面临的最大挑战之一是如何建立起一个工业规模的照片分析系统。每块底板都含有数百颗恒星，并且每个斑点都需要对其亮度予以评价，并测定其位置。皮克林招募了一批年轻人来从事这项“计算机”性质的工作，computer这个词最初就是用来形容整理数据并进行计算的人的。

不幸的是，他很快就变得非常沮丧，因为他的团队缺乏凝聚力，对细节的注意力不集中。一天，当他失去耐心后，他脱口而出：他的苏格兰女仆可以做得更好。为了证明自己的观点，他解雇了所有的男性团队成员，聘请了一批女性“计算程序员”来替代他们，并让他的女佣威廉米娜·弗莱明来负责管理这个团队。弗莱明在移民美国前曾是一名苏格兰的教师，当她怀孕后被丈夫抛弃了，这迫使她不得不找了份女佣的工作。现在，她正带领着一个绰号“皮克林的娘子军”的团队对世界上最大的天文图片集进行审读。

皮克林对他的自由招聘政策是有过仔细考虑的，在某种程度上说，他是出于现实的动机。妇女通常比她们所替换下的男性更准确和细致，她们还能容忍25～30美分每小时的报酬标准，而男人们则要求50美分。此外，妇女被限定仅从事计算员的工作，没有机会亲自进行观察。这部分是由于望远镜都安置在寒冷黑暗的天文台，这里被认为是不适合女性的工作场所；部分是因为在维多利亚时期，人们对男人和女人深夜里一起工作，盯着浪漫的恒星阵列，有一种易于犯罪的敏感。但至少现在妇女可以检查夜间观测的拍摄结果，对天文学这一在过去很大程度上将她们排除在外的一门学科做出了自己的贡献。

图43　哈佛的“计算员”在工作，忙于检查照相底版，爱德华·皮克林和威廉米娜·弗莱明在一旁监督。背景墙上挂着两幅图，它们显示出恒星的振荡光变

虽然威廉米娜·弗莱明的女性计算员团队只是从事从照片中采集数据的苦差事，使男性天文学家得以进行研究，但不久她们就得出了她们自己的科学结论。日复一日地盯着底片让她们对这些天体有一种亲切的熟悉感。例如，安妮·坎农在1911年到1915年期间大约每个月要编目5000颗恒星，对每一颗星计算其位置、亮度和颜色。她凭借她的实践经验为恒星的系统分类做出了重大贡献，她将星级划分为七个等级（O, B，A, F，G, K，M）。今天的天文学系的本科生仍然要学习这一恒星分类谱系，为了便于记忆，人们将这几个字母编成顺口溜：“Oh, Be A Fine Guy-Kiss Me！（哦，是一个不错的家伙——吻我！）”1925年，坎农成为了获得英国牛津大学荣誉博士学位的第一位女性，以示对她做出的这一有见地和艰苦的工作的认可。1931年，她还被选为12位美国最伟大的女性之一，并于同年成为获得美国国家科学院颁发的著名的德雷伯金质奖章的第一位女性。

坎农在童年时曾遭受猩红热的打击，这让她几乎完全失聪，这一点上很像造父变星的先驱约翰·古德利克。很可能正是听力的丧失让他俩都有一副敏锐的视力来得到弥补，从而使他们能够挑出其他人错过的细节。皮克林团队的最著名的成员，亨丽埃塔·莱维特，也是一位严重耳聋患者。可正是莱维特从底片上看出的特征一劳永逸地解决了大辩论这场争论。她使得天文学家能够测量到星云的距离，她的发现将对未来几十年的宇宙学的发展产生重大影响。

莱维特于1868年出生在马萨诸塞州的兰开斯特，是一位公理会牧师的女儿。索伦·贝利教授在哈佛大学天文台工作时就认识她，他在谈到她的宗教成长氛围的背景如何塑造了她的性格时这样回忆道：

她是这个亲密大家庭里的忠实成员，她那无私的友谊、坚定忠实于原则、做事认真、为人真诚的品格，都深受她对宗教和教会的依恋的影响。她有一种能力，能够欣赏别人身上一切有价值的、可爱的地方，她有一种非常阳光的特质——在她看来，所有的生命都如此美丽而富有内涵。

1892年，莱维特毕业于哈佛大学的拉德克利夫学院，当时，这所学院以传授女子高等教育而著称。在接下来的两年里，她只能呆在家里恢复健康，她得了严重的疾病，可能是脑膜炎，这导致她丧失了听力。健康恢复之后，她成为哈佛大学天文台的一名志愿者，任务是筛选底版和寻找变星，她被指定编制这方面的星表。照相术此时已被用于变星的研究，由于在不同夜晚拍摄的两块感光玻璃底版可以叠起来直接进行比较，因此恒星亮度上的差异更容易被发现。莱维特运用这种新兴技术分析了大部分底版，发现了2400多颗变星，其中大约有一半在她那个年代是已知的。普林斯顿大学的教授查尔斯·杨对此留下了深刻印象，他叫她“变星的恶魔”。

在各类变星中，莱维特对造父变星情有独钟。在花了几个月对造父变星进行测量和编目之后，她很想知道是什么决定了它们的明暗起伏的节律。为了解开这个谜，她将注意力集中到任何造父变星都具有的两种信息上：它的变化周期和亮度。她的理想目标是，想看看变化周期与亮度之间是否存在什么关系——也许较亮的恒星可能被证明比较暗的恒星有较长的周期，反之亦然。但不幸的是，对亮度数据进行整理似乎没有任何实际意义。例如，表观明亮的造父变星实际上可能是颗暗星，只是因为离得近所以显得亮，而一颗表观上暗的造父变星实际上可能是一颗离得很远的明亮恒星。

图44　亨丽埃塔·莱维特，她以哈佛大学天文台志愿者的身份取得了20世纪天文学中最重要的一项突破

天文学家很早以前就意识到，他们可以察觉的只有恒星的视亮度，而不是它的实际亮度。这种情况似乎令人绝望，大多数天文学家都放弃了，但莱维特的耐心、献身精神和专注力使她有了相当机智和漂亮的高招。她将注意力集中在被称为小麦哲伦星云的恒星形成问题上并取得了突破。这个星云是以16世纪探险家麦哲伦的名字命名的，当时他的环球远航正航行到南半球的海洋上，他记录下这个星云。由于小麦哲伦星云只有从南半球才可见，因此莱维特不得不依靠哈佛设在秘鲁南部的阿雷基帕观测站拍摄的照片。莱维特设法识别出位于小麦哲伦星云中的25颗造父变星。她不知道从地球到小麦哲伦星云的距离，但她估计这应该比较远，而且这个星云中的造父变星彼此间相对较为接近。换言之，所有这25颗造父变星到地球的距离大致相同。而这正是莱维特所需要的：如果小麦哲伦星云的造父变星都处于大致相同的距离上，那么如果一颗造父变星比另一颗更明亮，那一定是因为它内在地就更明亮而不仅仅是表观上更亮。

小麦哲伦星云的恒星到地球的距离大致相等这一假设虽然是一种信念上的飞跃，但却是一个非常合理的假设。莱维特的思路类似于一个观察者在看天空中的25只鸟，假定鸟与鸟之间的距离相比于到观察者的距离非常小。因此，如果有只鸟看上去要比其他鸟小，那么它可能是真正的小。但是，如果这25只鸟是散布在天空，那么一只看上去比另一只小，并不能让你确信到底是它真的小，还是因为它飞得较远之故。

莱维特现在已经做好探索造父变星的亮度与周期关系的准备。她建立了这样一个假设：小麦哲伦星云的每颗造父变星的表观亮度，在与星云中其他造父变星的亮度比较时，都可以作为其实际亮度的真实指示。莱维特画出了这25颗造父变星的视在亮度对光变周期的变化曲线图。其结果是惊人的。图45（a）显示，光变周期较长的造父变星通常更亮，而更重要的是，这些数据点似乎都遵循平滑曲线。图45（b）显示的是同一组数据，但光变周期的标尺做了改变，这样更清楚地揭示了亮度与光变周期之间的关系。1912年，莱维特公布了她的结论：“对于对应于最大值和最小值的两组数据的每一组，都可以画出一条直线，这表明，变星亮度与其周期之间存在简单关系。”

莱维特发现，一颗造父变星的真正亮度与其视亮度的变化周期之间有严格的数学关系：造父变星的亮度越高，亮度峰值之间的周期就越长。莱维特相信，这个规律可以适用于宇宙中的任何造父变星，她的曲线图可以扩展到包括具有非常长周期的造父变星。这是一个惊人的结果，孕育着宇宙级的重大成果，但它发表时却用了一个过于低调的标题：“小麦哲伦星云的25颗变星的周期”。

图45　这两幅图显示的是亨丽埃塔·莱维特对小麦哲伦星云的造父变星的观察结果。图（a）是亮度（垂直轴）对周期（水平轴）的曲线图，测量的时间单位是天，每个数据点代表一颗造父变星。图中有两条线：一条表示的是每颗变星的最大亮度，另一条表示每颗变星的最小亮度。

为了有助于理解这幅图，被圈起来的点代表一颗周期大约为65天的造父变星，其亮度在11.4到12.8之间的变化。经过数据点可做出一对平滑的拟合曲线。不是每一个点都位于这两条曲线上，但如果我们给出误差范围，就可知这些曲线似乎对所有数据都是有效的。

恒星的亮度是根据星等来测量的，这是一种不寻常的测量单位，因为星越亮，星等越低，这就是为什么在垂直标尺上星等会从16变化到11的缘故。另外，星等往往用对数标度来表示。就我们的目的而言没必要定义这样一个对数标度。我们需要知道的是，如果周期也用对数标度来绘制的话，那么亮度与光变周期之间的关系将变得更清晰，如图（b）所示。在图（b）中，所有数据点现在都合理地位于一对直线上，它们表明，造父变星的光变周期与其亮度之间存在简单的数学关系

莱维特的发现的力量在于，现在我们可以通过比较天空中任意两颗造父变星来求得它们到地球的相对距离。例如，如果她能在天空的不同部分找到两颗造父变星，它们具有非常相似的周期，那么她就会知道，它们很可能一样亮——图45的预言，特定的周期意味着某种特定的固有亮度。因此，如果这些变星中的一颗比其他变星暗9倍，那么它必然更遥远。的确，如果它暗9倍，那么它的距离必然远3倍，因为亮度随距离的平方而变弱，故有32 =9。或者如果一颗造父变星比另一颗暗144倍，而它们的周期非常类似，那么前者必定比后者远12倍，因为122 =144。

但是，尽管天文学家可以利用莱维特的图来校准造父变星的亮度，并建立任何两颗造父变星之间的相对距离，但他们还是不知道它们的绝对距离。他们可以证明，一颗造父变星比如说比另一颗远12倍，但也仅此而已。只有知道了一颗造父变星的实际距离，我们才可能利用莱维特的测量尺来衡量每一个造父变星的距离。

使得这种可能性得以实现，从而校正造父变星的距离标尺的决定性的观察是由包括哈洛·沙普利和丹麦的埃纳尔·赫茨普龙等天文学家在内的集体努力取得的。他们采用综合技术，包括视差，来测量一颗造父变星的距离，然后将莱维特的研究推广到关于宇宙的最终距离上。造父变星可以用作为宇宙的衡量标准。

总之，天文学家现在可以通过简单的三个步骤来测量任何造父变星的距离。首先，看它变得有多快，这反映出它实际有多亮；其次，看它表观上有多亮；第三，搞清楚什么距离下会使实际亮度变成这样的视亮度。

作为一个简单的类比，我们将脉动的造父恒星比作闪烁的灯塔。想象一下，该灯塔闪烁的速度取决于它的亮度（就像一颗造父变星），因此一个3000瓦的灯塔每分钟闪烁3次，而5000瓦的灯塔则每分钟闪烁5次。如果在漆黑的夜晚一个水手在海上看到远处闪烁的灯塔，他就可以通过上述三个步骤来测量它的距离。首先，他计数闪烁的频率，从而他立即获知灯塔的真实亮度。其次，他看看它看上去有多亮。最后，他搞清楚了是多远的距离会使实际亮度变成这样的视亮度。

另外，水手还可以估计他的船到海边渔村的距离，只要这个渔村是在沿灯塔的视线方向上，因为他可以假设到村子的距离与到灯塔的距离相当。当然实际情形可能是这个村庄坐落在离海岸很远的地方，自然离灯塔也很远，或者灯塔位于突出海岸的礁石上，距离村庄有一段距离，但一般来说，灯塔会靠近村庄，并且估计是相当准确的。同样，一个测定造父变距离的天文学家也可以通过这种方法知道在其附近的其他恒星的粗略距离。这个方法不是万无一失，但它在大多数情况下确实是有效的。

瑞典科学院的约斯塔·米塔格—莱弗勒教授对莱维特及其造父变星标尺的这种功能印象非常深刻，1924年，他开始以书面方式呼吁，应提名她获颁诺贝尔奖。然而，当他开始研究莱维特目前的科学趣向时，他震惊地发现她已于3年前的1921年12月12日——刚满53岁——死于癌症。莱维特不是那种高调地在世界各地周游出席研讨会的天文学家，而是那种静悄悄地在一边认真研究她的底片的不起眼的研究人员，因此她的过世几乎没有被欧洲注意到。她不仅没能活到看到自己的工作得到认可，而且也从不曾见证自己的工作对星云性质的大辩论所具有的决定性影响。

泰斗级天文学家

对莱维特的发现的潜在意义充分加以利用的天文学家是埃德温·鲍威尔·哈勃。哈勃可以说是他那一代人中最著名的天文学家。他于1889年出生在密苏里州，是约翰和珍妮·哈勃的第二个儿子。约翰在农场的一场事故中身受重伤，珍妮——当地医生的女儿——为他进行护理以恢复健康，就这样认识了他。他伤得是如此严重，以至于她刚接手时抱怨说，她“再也不想见到约翰·哈勃了”。但当他痊愈后，她却爱上了他，他们于1884年结婚。

哈勃的童年大体上是快乐的，只是在他7岁那年出过一次使他身心受到严重创伤的事件。他和他的兄弟比尔一直很不喜欢他们的14个月大的妹妹——喜欢惹人注意的弗吉尼娅，他们决定故意踩她的手指让她哭叫来泄愤。几天后，她患上了严重的无法确诊的疾病，并被病魔夺去了生命。哈勃陷入了困惑和烦乱，深深地责备自己，尽管弗吉尼娅的病与他先前的行为无关。据他的一位姐妹回忆说：“埃德温的心理变得不健康，好在他聪明的父母非常体谅他，才使这种偏执没有成为家里的另一场悲剧。”哈勃特别接近他的母亲，正是她帮助他平稳度过了童年的这场令人不安的事件。

哈勃与他的祖父——马丁·哈勃——的关系非常亲近。在他8岁生日的那天，马丁送给他一副自己亲手制作的望远镜，从而将他领入到天文学上来。马丁说服了这孩子的父母，让埃德温熬到深夜一起观看密苏里漆黑的夜空中点缀的无数的星星。从此他变得对恒星和行星非常着迷，并灵感突现，写了一篇关于火星的文章发表在当地的报纸上，当时他还只是一个中学生。他的老师哈里特·格罗特小姐充分肯定了哈勃在天文学方面飙升的热情：“埃德温·哈勃将是他那一代人中最有才华的人之一。”大概每一位老师说到自己的得意门生时都会溢美之词不绝于口，但哈勃的情形还真让老师说着了，他切切实实兑现了格罗特小姐的预言。

哈勃在惠顿学院继续学习，希望能赚取奖学金去一所重点大学。在奖学金即将揭晓的毕业典礼上，督导的宣布让哈勃很震惊：“埃德温·哈勃，4年来我一直在关注你，我从来没有见过你学习10分钟。”在这出堪称最大悲剧的一阵戏剧性沉默之后，他继续道：“这是给你的芝加哥大学的奖学金。”

哈勃原本计划在芝加哥研究天文学，但他强势的父亲逼着他去攻读法学学位，因为这样稳定的收入才有保证。从年轻时开始，约翰·哈勃就一直在努力获得一份体面的工资，在他成为一名保险业经纪人后，他才有了财政上的安全感。他对能使哈勃家族过上体面的中产阶级家庭生活的这个职业感到非常自豪：“我们发现，文明的最好的定义，就是一个文明人做什么都是出于对所有人最有好处，而野蛮人做什么都是对自己最有好处。文明不过就是一个对付人的自私的巨大的互助保险公司。”

哈勃很好地解决了他的梦想与他父亲的实用主义要求之间的冲突。他的做法是明面上学习法律，让父亲安心，同时也完成足够的物理学课程，让自己的成为天文学家的梦想保持鲜活。芝加哥物理系的系主任是阿尔伯特·迈克耳孙，就是那位摒弃了以太概念，并于1907年成为第一位荣获诺贝尔物理学奖的美国科学家的主儿。芝加哥大学也是罗伯特·密立根的家园，密立根则在日后成为第二位获得诺贝尔物理学奖的美国科学家。在哈勃还是一名本科生时，密立根就让哈勃承担了兼职实验室助理的工作。这是一段短暂但却非常关键的交往，因为密立根帮助哈勃去实现他的下一个目标——获得罗兹奖学金去牛津大学学习。

图46　埃德温·鲍威尔·哈勃，他那个时代最伟大的观测天文学家，叼着石楠木烟斗是他的标志性形象

罗兹奖学金设立于1903年，是由维多利亚帝国的缔造者塞西尔·罗兹资助设立的。当时他已在一年前去世。这项奖学金被授予在性格力量和智慧两方面俱佳的美国年轻人。曾协助管理该计划的乔治·帕克曾表示，这32位奖学金获得者将“有可能成为美国总统、最高法院大法官，或美国驻大不列颠全权大使”。密立根在为哈勃写的一流人才的推荐信中这么写道：“我觉得哈勃有着魁梧的身材、令人钦佩的学者风度，以及堪称可爱的性格……我不知道还有什么人能比哈勃先生更有资格合乎罗兹奖学金的创始人所提出的条件。”由于这封推荐信出自美国最著名的科学家之手，因此哈勃实现了他的获取罗兹奖学金的目标。1910年9月，他前往英格兰。唯一让哈勃感到失望的是，由于父亲的强烈要求，他在牛津学的主科仍然是法律。

在牛津的两年，哈勃变成为一个极端的亲英派，从衣着品味到贵族口音，一切无不英国绅士化。罗兹学者沃伦·奥尔特在英国遇到了即将期满回国的哈勃，对他的形象流露出满是鄙夷的惊讶：“他穿着高尔夫球手才穿的灯笼裤，上身是带皮纽扣的诺福克夹克，戴着一顶硕大的礼帽。他还手持一根拐杖，操着一口我几乎听不懂的英国口音……这两年让他明显变成了一个冒牌的英国人，就像他那一口冒牌的英国口音一个样。”与哈勃同在女王学院的来自艾奥瓦州的雅各布·拉森，也有着同样的负面印象：“当我们其他人都试图保持我们各自的家乡口音时，他却竭力想学会正统到极致的英语口音。我们都嘲笑他的这种努力。我们总是声称他不可能总这么端着，他不过是在一个澡盆里洗了个澡而已。”

哈勃在英国的时间因父亲的病重并于1913年1月19日去世戛然而止。他被迫返回家乡，但仍穿着他牛津短披风，操着一口冒牌的英国口音。他得承担起供养母亲和四个兄弟姐妹的责任，他们的苦难因家庭财务投资的失败而变得雪上加霜。在接下来的18个月里，哈勃在一所中学里找了份教师的工作，并兼职一些律师业务，从而使家里的财务状况得到足够的改善，重新站稳了脚跟。在完成了自己对家庭的职责，而且摆脱了他的误导、霸气的父亲的束缚后，哈勃突然可以自由地追求自己儿时成为一名天文学家的梦想了。“天文学就像一个政府部门，”他曾经说，“没有人可以没接到召唤就闯进去。我接到了这个明确无误的召唤，而且我知道，尽管我只是个二流或三流人员，但要紧的是这是天文学的召唤。”他在谈话中重申了这样一点，而这似乎正冲着他已故父亲的愿望对着干：“我宁愿当一个二流的天文学家也不做一个一流的律师。”

哈勃开始弥补他在攻读法律时所耽误的时间，他走上了一条成为职业天文学家的漫长道路。由于他与芝加哥大学保持着科学上的联系，因此获得了在附近的叶凯士天文台——海耳的第一架大望远镜所在地——攻读研究生的机会。他继续完成他的博士论文——对星云（有时他用它的德文名字来称呼它）的调查。哈勃知道，他的这篇论文将是一项坚实的工作，但却不是一项富有启发的工作：“它无法明显地为人类的知识总和添砖加瓦。总有一天，我希望通过研究这些星云的本质而达到某种目的。”

为了实现这一特定目标，哈勃意识到他必须在天文台得到一个研究职位，这样才能接触到这里最好的望远镜。他曾说道：“人有五官，所以他能探索他周围的宇宙，并称为探险科学。”对于天文学家来说，最重要的感官是视力，谁接触到最好的望远镜，谁就会看得最远最清晰。因此，威尔逊山就是这样一个地方：它已经有了一架大的60英寸的望远镜，而且更大的100英寸的望远镜也将很快完成。在此期间，加州天文台已经了解到哈勃的潜力，并热衷于挖他过来，因此，当他于1916年11月接到威尔逊山提供的入职邀请函时高兴得不得了。但这项任命被推迟了，因为这个时候美国已投入第一次世界大战。哈勃觉得自己有义务协助英国——他爱得这么深的国家。但他到达欧洲时已来不及参与作战，只好在战后作为驻德占领军的一员待了四个月。他推迟返回美国以便能好好游历一下他心爱的英格兰。1919年秋天，他终于来到了威尔逊山天文台报到。

虽然他只是一个经验相对较少的初出道的天文学家，但哈勃很快就成为天文台的显耀人物。他的一个助手在他站在60英寸的望远镜前拍摄照片时对他有一段生动的描述：

他高大矫健的身影，嘴里叼着烟斗，在天空的映衬下显得十分清晰。身上裹着的军用风衣在轻风的吹拂下掀起又合上，烟斗偶尔喷出的火花升向黑暗的穹顶。那天晚上的“视宁度”按我们威尔逊山的评级标准看属于极差，但当哈勃从暗室洗完底片回来时却显得十分欢快。“如果这是很差的视宁度条件下的样本，”他说，“那么用威尔逊山的仪器我永远都能得到有用的照片。”那个晚上他表现出来的信心和热情非常具有典型性，这是他处理问题的典型方式。他对于要做什么，如何去做，有着很强的自信。

对于大辩论的议题，哈勃倾向于认为星云是独立的星系。这有点儿尴尬，因为威尔逊山的大部分天文学家认为银河系是唯一的星系，星云都在它之内。特别是哈罗·沙普利，就是在华盛顿捍卫单一星系理论的那个人，将这个新来的男孩看成是一个在看法和举止上都与自己相左的大大的另类。沙普利自己谦卑的态度与一个迷恋英国贵族言行方式的男人显然格格不入，后者喜欢身着牛津的斜纹软呢外套，动辄就叫道：“哦天哪！”或者“这什么呀！”，而且一天好几次。哈勃喜欢成为人们关注的焦点。他特得意的是能够划着一根火柴，让它在空中翻转360°，然后接住并点燃他的石楠木烟斗。他是个精湛的表演者，而沙普利则完全相反，很不屑这样出风头。最糟糕的是，沙普利曾极力反对美国卷入战争，但哈勃却坚持每天穿着他的军用风衣来天文台上班。

这种常年的个性冲突在1921年结束了，这一年沙普利离开威尔逊山出任哈佛大学天文台主任一职。这显然是对沙普利的提升，部分原因是为了表彰他在尚未解决的大辩论中的主导作用，但移师东海岸后来被证明竟然是一场灾难。虽然他躲开了哈勃，并得到了久负盛名的主管职位，但沙普利也脱离了在未来四十年里将主宰天文学的天文台主战场。威尔逊山拥有世界上最强大的望远镜，注定将成为孕育天文学下一个伟大突破的天文台。

哈勃补缺自然地升了一级，逐渐获得了更多的使用望远镜的时间，并表态要拍出最佳的星云照片。每当他的名字出现在观测日程表上时，他都会风尘仆仆地沿着陡峭崎岖的山路登上1740米高的威尔逊山主峰，并在那里度过几天的修道院般的生活，在这个只有男人待的地方放弃与外界的联系，潜心注目于太空。

图47　埃德温·哈勃（左）与同事在操纵威尔逊山天文台的100英寸胡克望远镜。图48显示了整个望远镜

这可能会给人一种天文学家是那种整夜陷入沉思和古怪的冥想方士的印象，但实际上天文观测是一项很艰苦的工作。它要求观察者在几小时的时间里精力高度集中，要克服整晚上睡眠被剥夺的痛苦。更糟糕的是，威尔逊山上的温度经常处于冰点以下，这意味着必须用冻得发僵疼痛的手指去进行望远镜方向的精细调节，而睫毛可能因泪水成冰而与目镜冻结在一起。天文台的日志上有这么几句提供警示的话：“当你疲倦、寒冷和犯困的时候，千万不要不停歇不加思考地挪动望远镜或穹顶。”只有最勤奋和最坚定的观察者才能取得成功。最顽强的天文学家们在至高无上的精神品质和身体素质要求方面都堪称楷模，他们能够抑制自己的颤抖，以免引起拍摄仪器的晃动，因为它抓取的是无价的宇宙图像。

图48　位于威尔逊山天文台的圆顶内的100英寸胡克望远镜。这是当时世界上最强大的望远镜，1923年，哈勃正是利用它进行了历史性的观察

1923年10月4日这天的晚上，算来他来到威尔逊山已经4年过去了，哈勃用100英寸望远镜进行观测。观测条件被评为1级，就是说虽然视宁度较差，但在穹顶被关闭前还允许观测。他设法对准仙女座星云M31曝光了40分钟。经显影并在白天对照片研究之后，他发现了一个新的斑点，他认为这既可能是照相底片的污迹也可能是一颗新星。第二天晚上，他当班的最后一个观测日，天气比上一晚清晰得多，他对M31进行了重复曝光，并延时5分钟，希望这次能够确认这是颗新星。斑点再次出现在那里，而且这次有另外两个可能的新星加入到底片里。他在底版上在每个候选新星的旁边用“N”将其标示出来。使用望远镜的时间结束后，他立即回到了自己在帕萨迪纳圣巴巴拉大街的办公室和感光板库。

哈勃急于将他的新版与以前拍摄的同一个星云的底版进行比较，看看是否真的是新星。天文台的所有照相底片都被存储在一个抗震的地下室内，经过精心编目和分类，因此找到合适的底版并检查候选新星是一件简单的事情。好消息是，这两个斑点确实是新的新星，而更令人振奋的是，第三个斑点不是一颗新星，而是造父变星。这第三颗星在一些早期的底版上曾有记录，但在其他底版上却没有，这说明它是可变的。哈勃取得了他职业生涯中最伟大的发现。他很快叉掉了“N”并得意洋洋地注上“VAR！”，如图49所示。

这是在星云中发现的第一颗造父变星。让这一发现变得如此重要的是造父变星可以用来测量距离，所以哈勃现在可以测量到仙女座星云的距离，并由此得出一举解决大辩论的问题：到底星云实体是在我们银河系内，还是它们本身就是像我们一样的星系，而且离我们很远？这颗新发现的造父变星的明暗周期超过31.415天，所以哈勃可以用莱维特的方法来计算这颗恒星的绝对亮度。结果证明，这颗造父变星的亮度是太阳的7000倍。通过比较其绝对亮度和视亮度，哈勃推算出它的距离。

图49　1923年10月，哈勃选定了仙女座星云的3颗候选新星，每一颗的旁边都标有“N”。这些新星中有一颗被证明是一个造父变星，即一颗亮度会发生预期变化的恒星，因此它旁边的“N”被划掉并重新标注为“VAR！”。造父变星可以用来测量距离，所以哈勃现在可以测量到仙女座星云的距离，由此解决了大辩论

推得的结果是惊人的。这颗造父变星，以及它所在的仙女座大星云，似乎距离地球有大约90万光年。

银河系的直径大约是10万光年，因此仙女座显然不是我们银河系的一部分。如果仙女座星系真的是如此遥远，那它一定明亮得难以置信，因为它用肉眼就可以看见。这样的亮度意味着它是一个包含数以亿计的恒星的系统。仙女座星云显然是一个独立的星系。大辩论就此告终。

仙女座星云就是现在的仙女座星系，因为它和其他大多数星云相比确实是独立的星系，并且像我们银河系威武壮观，其位置远远超出了银河系的范围。哈勃已经证明，柯蒂斯是正确的，沙普利是错误的。

仙女座的巨大距离是如此令人震惊，使得哈勃决定暂不发表这一结果，直到他有更多的证据为止。在威尔逊山，他被一帮单星系理论的信徒包围着，所以他得谨慎以免使自己出丑。他怀着巨大的克制力和耐心，又拍摄了更多的仙女座星系照片，并发现了第二颗较昏暗的造父变星，这证实了他的初步结果。

图50　星系不再被列为星云，所以仙女座星云在今天被称为仙女座星系。这张照片是拉帕尔马天文台于2000年拍摄的。它表明，仙女座星系由数以百万计的恒星组成，是一个独立的星系

最后，在1924年2月，他打破沉默，将这些结果用信件形式发给了沙普利——单星系理论的发言人。沙普利曾帮助校准莱维特的造父变星的距离标尺，而现在它却将他在大辩论中表明的立足点给摧毁了。当沙普利阅读了哈勃的笔记后，他说道：“就是这封信捣毁了我的宇宙。”

沙普利试图通过暗示光变周期超过20天的造父变星不可靠来攻击哈勃的数据，因为得到研究的长周期的造父变星寥寥无几。他还认为，哈勃的仙女座恒星的所谓的变异性可能不外乎照片显影过程中或是曝光时间上带来的瑕疵。哈勃知道他的观测结果并不完美，但其误差不可能大到足以将仙女座拉回到银河系；所以哈勃相信，仙女座星系距离地球大约是90万光年，并且在未来几年这个问题将变得十分清晰，绝大多数的其他星系甚至更远。唯一的例外是少数矮星系，如亨利埃塔·莱维特研究过的小麦哲伦星云。这是目前已知的因引力而附着在我们银河系边缘的小卫星星系。

术语“星云”最初用于描述呈云状外观的任何天体，但现在这些星云中的大部分被重新标记为星系。然而，有些星云只不过是银河系内单纯的气体和尘埃的云罢了，因此术语“星云”适时地开始专指这样的云。尽管存在这些相对来说较小的、局部的气体和尘埃星云，但这并不能改变这样一个事实：许多原始星云，如仙女座，实际上确实是独立的星系，并远在银河系之外。大辩论的核心问题是，宇宙中是否充满了这样的星系，而哈勃的回答是确实如此。

那么对于1885年爆发的仙女座星系的新星又作何解释？沙普利曾认为，它的亮度证明，仙女座不可能是一个遥远的、独立的星系，因为新星这么亮是不可能的。事实上，我们现在知道，1885年爆发的不是一颗新星，而是超新星，它确实是一个“不可能的”超高亮度事件。超新星是一种与普通新星完全不在同一个数量级上的灾难性现象，它是某个恒星在毫无预兆的情形下突然爆炸时所呈现的情形，其亮度在短时间内甚至盖过数10亿颗恒星的总亮度。当柯蒂斯和沙普利在1920年谈到超新星这一罕见事件时，他们还不能正确评价这种现象的意义。

沙普利的反驳的另一个支柱是什么呢？如果宇宙充满了星系，那么它们就应该在各个方向上都可见。然而，在银河系平面的上方和下方可观察大量的星云，但在银河系平面内却很少有星云被观察到，从而银河系平面被戏称为“隐带”。事实证明柯蒂斯是对的，他声称隐带是扁平状的银河平面内的星际尘埃模糊了我们对银河系之外的星系观察的结果。从那时以来，现代望远镜技术已经能够穿透尘埃，因此现在我们知道，在这个“空”区有着与其他方向上看见的同样多的星系。

随着哈勃的发现消息的传出，他的同龄人开始为他成功解决了天文学史上最旷日持久的这场争论而鼓掌。普林斯顿大学天文台主任亨利·诺里斯·罗素写信给哈勃：“这是一项完美的工作，你值得拥有它带给你的所有荣誉，这些荣誉无疑是巨大的。你打算什么时候公布这些成果的具体细节？”

哈勃的正式结果是在1924年在华盛顿召开的美国科学进步协会的会议上公布的。在会上，他因这篇最杰出的论文与另一位获奖者雷米尔·克利夫兰共同分享了1000美元的奖金。克利夫兰的获奖是表彰他在白蚁体内发现肠道原虫这一开创性的工作。由美国天文学会起草的一封信强调哈勃的工作的意义：“它开辟了以前无法进入进行调查的深度空间，为不久的将来取得更大的进展提供了前景。同时，它将已知的物质宇宙的范围扩大了100倍，并明确解决了长期以来一直无法确定的[螺旋星云]的性质问题，表明它们在某种程度上是与我们这个星系一样的有着巨大数量的恒星的系统。”

通过一次观察，通过一张照相底片的捕捉，哈勃便改变了我们对宇宙的看法，并迫使我们重新评估我们在其中的位置。我们这颗小小的地球上现在似乎比以往任何时候更微不足道——只是在众多星系的一个星系中围绕着众多恒星之一的众多行星中的一颗。事实上，后来这一事实变得更加清晰：我们的银河系只是数10亿个星系中的一个，而每个星系又都包含有数10亿颗恒星。宇宙的尺度远远超出了我们以前的想象。沙普利曾认为，宇宙中的所有物质都装在跨度10万光年量级的银盘内，但哈勃已经证明，在银河系外超过100万光年的地方还存在其他星系。今天我们知道的星系甚至有数10亿光年之遥。

天文学家很早就知道行星与我们的太阳之间存在巨大的距离，他们也熟悉恒星之间的更大的距离，但现在他们不得不考虑星系之间的巨大的虚空。哈勃的观察表明，若在恒星之间和行星之间的所有物质均是均匀地分布在空间里，那么宇宙的平均密度将是1000个地球大小的体积里有1克物质。这个密度——与我们当今的估计相去不远——表明，我们所居住的空间是在一个非常空虚的宇宙内的一个非常密实的空间。“没有行星或恒星或星系会是如此独特，因为宇宙大部分是空的，”天文学家卡尔·萨根写道，“这个唯一的独特的地方处在巨大的、寒冷的宇宙真空中，处在星系际空间的永恒的黑夜之中，星系际空间是如此奇怪而荒凉，以至于相比之下，行星、恒星和星系似乎都显得珍稀和可爱。”

哈勃测量的影响确实是惊人，哈勃自己很快就成为大众争论和报纸报道的主题。一篇文章称他为“泰斗级天文学家”。他还获得了来自他自己的国家和海外的无数的奖项和奖励，他的同事们很快就开始称赞他。赫伯特·特纳——牛津大学的天文学萨维里讲座教授——认为：“可能要过上几年哈勃才能够意识到他所做的工作的意义。对于大多数人来说，这样的事情一生中只能有一次，如果他们幸运的话。”

但是哈勃注定要在未来几年内再次动摇天文学，而且这一次的观察更具革命性，它将迫使宇宙学家重新评估永恒静态宇宙的假设。为了实现这接下来的突破，他需要利用一项相对较新的技术，一项充分利用了望远镜的威力和照相术的敏感性的技术。这件被称为分光镜的装备将允许天文学家从到达他们的巨型天文望远镜的微薄的光中提取出每一点信息。这一工具的起源可追溯到19世纪的科学的希望和抱负。

变动的世界

1842年，法国哲学家奥古斯特·孔德试图找出这样一种知识领域，这个领域的知识将永远超出科学事业的范围。例如，他认为恒星的某些特质就永远无法确定：“我们看到，我们是如何能够确定它们的形状、它们的距离、它们的体量和它们的运动的，但我们永远无法知道它们的化学结构或矿物结构。”

事实上，孔德的这一说法在他死后两年就被证明是错误的，因为科学家们开始发现离我们最近的恒星——太阳——上存在哪些类型的原子。为了了解天文学家是如何揭开恒星的化学成分这个秘密的，我们首先要在一个基本水平上了解光的本质。具体而言，这里有3个关键点。

首先，物理学家认为，光是电场和磁场的振动，这就是为什么光及相关的辐射形式被称为电磁辐射的原因。其次，更简单地说，我们可以把电磁辐射或光看成是波。第三个关键点是，光波的相邻两个波峰（或连续两个波谷）之间的距离——波长——告诉我们几乎所有我们需要了解的有关光波的知识。波长的例子见图51。

例如，光是一种能量形式。特定波长的光波所携带的能量的量与其波长成反比。换言之，波长越长，光波的能量越低。对人而言，我们很少关心光波的能量，而是用颜色作为区分不同光波的基本特征。蓝色、青色和紫色对应于较短的波长和较高的能量，而橙色和红色则分别对应于波长较长、能量较低的光波。绿色和黄色对应于中等波长和能量的光波。

具体来说，紫光的波长大约为0.0004毫米，红光的波长大约为0.0007毫米。还有波长更短和更长的波，但我们的眼睛对这些波不敏感。大多数人用“光”这个词来描述那些我们可以看到的波，但物理学家对这个词的使用要宽泛得多，他们用它来描述人眼可见的或不可见的任何形式的电磁辐射。比紫光的波长更短、能量更高的光包括紫外线和X射线，而比红光波长更长、能量更低的光则包括红外辐射和微波。

图51　光可以描绘成波。光波的波长是两个连续波峰（或波谷）之间的距离，它告诉我们几乎所有我们需要了解的关于光波的知识。特别是，波长与光波的颜色和能量有关。

图（a）显示的是波长较长、能量较低的红光的光波。

图（b）显示的是波长较短、能量较高的蓝色光波。可见光的波长都不到千分之一毫米，从紫光的大约0.0004毫米到红光的0.0007毫米。通常波长用纳米（nm）来量度；1纳米是十亿分之一米。因此，红光具有大约700纳米的波长。

存在比蓝光的波长更短的光波（例如紫外线辐射和X射线），也有比红光波长更长的光波（例如，红外辐射、微波），但这些都是人的眼睛不可见的。

白光光束是各种颜色和波长的光的混合。当白光通过玻璃棱镜后这一点可以看得很清楚，因为光束分裂成彩虹状，如图（c）所示。这是因为不同波长的波具有不同的行为。具体来说就是，不同波长的光波在它们进入和离开玻璃棱镜的过程中以不同的角度偏折

对于天文学家来说至关重要的一点是恒星发出的光波。他们希望星光的波长可以告诉他们一些关于发出这些光的恒星的某些信息，比如它的温度。例如，当一个物体达到500℃时，它有足够的能量来发出红色可见光，所以红光是热的。随着温度的升高，该物体具有更多的能量，并发射出能量更高、波长更短的偏蓝的光，并且物体从赤热向白热化转变，因为现在它发射的是从红到蓝的多种波长的光。标准灯泡的灯丝工作在大约3000℃温度下，这无疑使得它白热化。通过评估星光的颜色以及该恒星发射出的不同波长的比例，天文学家意识到他们就能估算出它的温度。图52显示了在不同的表面温度下恒星发出的波长的分布。

除了测量恒星的温度，天文学家还搞清楚了如何通过分析星光来确定恒星的成分。他们所采用的这项技术其源头可追溯到1752年，当时苏格兰物理学家托马斯·梅尔维尔做了一项神奇的观察。他将不同的物质添加到火里，注意到每一种物质都会产生各自不同的特征色。例如，食盐发出的是鲜橙色的火光。只要在燃气灶具的火焰上洒上少量的食盐，你很容易观察到这种橙黄色。

与食盐相关联的独特颜色可以追溯到其原子水平的结构。食盐就是氯化钠，橙色光就是由氯化钠晶体里的钠原子产生的。这也可以解释为什么街头的钠灯呈橙黄色。让钠发出的光通过一个棱镜，我们就可以精确分析其所辐射的波长，所辐射的两个主要波段都在光谱的橙色区域，如图53所示。

图52　本图显示了由三个具有不同表面温度的恒星所发射的光波波长的范围。主曲线显示的是表面温度6700℃的恒星所发射的波长的分布。分布的峰值位置在蓝色和紫色波长波段，但它也发出可见光谱中其他颜色的光。这颗星还辐射出少量的红外线和大量的紫外线，相应的波长分别比可见光波长更长和更短。中间曲线表示的是表面温度5000℃的恒星所发射的波长分布。它在可见光波段的中间波长较长的地方达到峰值，因此该星发射的光的颜色有良好的混合。最下面的曲线表示由更冷的恒星（3700℃）所发射的波长分布。其峰值位置在波长分布的更长波长处，发出的是大量的红光和大量的不可见的红外辐射。这颗星看上去显黄—红色的外观。

通过观测恒星发射的波长的范围，地球上的天文学家就可以推断出恒星的温度。波长分布起着温度标签的作用。总之，恒星越冷，它所发射的波长就越长，看上去就越红。相反，恒星越热，它所发出的波长就越短，看上去就更蓝

每种类型的原子都具有发出特定波长（或颜色）的光的能力。这种能力取决于其具体的原子结构。图53也给出了除钠之外其他元素所发出的波长，氖发出的波长处于频谱的红端。这也是你看氖灯所看到的颜色。另一方面，汞发出的是一些较蓝的波长，这也解释了为什么水银灯呈蓝色。除了照明设计师，烟花生产商也对不同的物质所发射的波长有兴趣，用它们可以营造出他们所需要的效果。例如，含有钡的烟花发绿光，而那些含有锶的烟花则发出红光。

图53　钠发出的主要可见光如第五行光谱图所示。在大致0.000589毫米（589纳米）处有两条谱线，它们对应于橙色。这张图代表了钠的指纹。事实上，每个原子有它自己的指纹，这从不同波长的图谱上看得很明显。原子根据其所在环境可以表现出稍许不同的指纹，例如当原子处于高压下便是如此。最下面的谱是未知气体的谱，通过与其他谱的比对，可以明显看出，气体中含有氦和钠

每种原子所发出的精确波长可起着指纹的作用。因此通过研究被加热物质所发射的波长，就能够识别该物质原子。图53的最下面的光谱是一种未知热气体所发出的波谱，通过与其他光谱的发射波长的比对，我们可以看出，这种气体里含有氦和钠。

这门关于原子、光、波长和颜色的科学被称为光谱学。物质发光的过程被称为谱发射。相反的过程——谱吸收——也存在，这时特定波长的光被原子吸收。因此，如果整个波长范围的光通过盐的蒸汽，那么大部分的光将不受影响地穿过，但有一些关键的波长将被盐中的钠原子吸收，如图54所示。被钠吸收的波长完全等同于钠所发射的光的波长，而且这种吸收与发射之间的对称性对所有的原子均适用。

图54　谱吸收是谱发射的反过程。钠的这个吸收谱与图53中所示的发射谱是等同的，只是现在是在灰色背景下呈两条黑线，而不是灰色背景下的白线，因为除了这两条被钠吸收的波长外，我们能看到所有的波长

事实上，正是吸收谱，而不是发射谱，引起天文学家的注意。于是光谱学走出化学实验室，进入到天文台。从太阳光谱开始，他们意识到，吸收谱可以提供恒星组成的线索。图55显示了太阳光谱是如何通过棱镜从而使得整个波长范围的谱都可以研究的。太阳热到足以发射出整个可见光波长范围的光。但从19世纪开始，物理学家注意到，一些特定波长在谱图上失踪了。在太阳光谱的这些波长位置上呈黑色细线。不久就有人意识到，缺失的波长被太阳大气中的原子吸收了。这样，缺失的波长就可用于识别构成太阳大气的原子成分。

虽然很多基础性工作是由德国的光学研究先驱约瑟夫·冯·弗劳恩霍夫做出的，但关键性的突破是由罗伯特·本生和古斯塔夫·基尔霍夫在1859年前后取得的。他们共同建立了一座分光镜，一个专门设计用来精确测量发光物体发出的波长的仪器。他们用它来分析太阳光，并能识别出两条失踪波长与钠相关，从而得出结论，钠必定存在于太阳大气中。

图55　太阳的热足以发出从红到紫的所有可见光波长范围的光，以及紫外线和红外线。我们可以让太阳光通过分光镜来对其进行分析。分光镜包括一个玻璃棱镜和其他一些使白光得以色散（这样所有波长的光就都可得到识别）的仪器。这幅图显示了我们希望看到的由一个像太阳那么热的物体所发出的光的波长分布，所不同的是有两条特征波长缺失。它们对应于钠的吸收。图形下方的波长谱是天文学家的照相底版上经常出现的吸收线，只是真正的测量可能没这么清晰。在现实中，对太阳光的详细研究表明，太阳光谱有数以百计的缺失波长。这些波长都被太阳大气中的各种原子吸收了。因此，通过测量这些暗吸收线的波长，我们就有可能识别构成太阳大气的原子

“目前，基尔霍夫和我所从事的一项共同的工作让我们夜不能寐，”本生写道，“基尔霍夫在寻找太阳光谱的暗线的原因方面已经做出了一项精彩的、完全出乎意料的发现……因此，一种确定太阳和恒星的组成的方法已经被发现。这种方法的精度与我们用化学试剂来确定硫酸、氯等的精度相当。”孔德的人类永远无法识别恒星的成分的断言被证明是错误的。

基尔霍夫继续寻找太阳大气中其他物质（如重金属等）的证据。他的银行经理感到非常不理解，问他：“如果我不能将它带回到地球上，太阳上就是有黄金又有什么用？”许多年后，当基尔霍夫因他的研究获得了一枚金质奖章后，他对这位狭隘的银行家进行了一次凯旋般的造访，并对他说：“这就是来自太阳的黄金。”

恒星光谱这项技术是如此强大，以至于在1868年，英国人诺曼·洛克耶和法国人朱尔斯·詹森各自独立地在太阳上发现了地球上尚未发现的新元素。他们从太阳光谱中确认了一条吸收线，而这条线与任何已知的原子光谱线都不匹配，因此洛克耶和詹森将此作为一种全新类型的原子的证据。它被命名为氦，以纪念俄里奥斯——古希腊人的太阳神。虽然氦的丰度占到太阳全部质量的四分之一，但在地球上这种元素却非常罕见。直到25年后，在地球上发现了氦之后，洛克耶才被封为爵士。

威廉·哈金斯是深知光谱力量的另一位科学家。年轻时，他被迫接下父亲的布店营生，但后来他决定卖掉家族企业，去追求他的科学梦想。他用这笔钱在伦敦郊区的上塔尔斯山上建立了天文台。当他听说了本生和基尔霍夫的光谱发现后，哈金斯大喜：“这个消息对我来说，就像春季里干涸的土地逢甘霖。”

在19世纪60年代里，他将光谱学运用到太阳以外的恒星上，并证实它们也含有地球上存在的相同元素。例如，他看到，出现在参宿四的光谱里的暗线就包含了由钠、镁、钙、铁和铋等原子所吸收的波长。古代哲学家曾表示，恒星是由第五元素组成的，这种第五元素超越了地面上世俗的气、土、火、水四元素，但哈金斯已成功地证明，参宿四，想必整个宇宙，都是由与地球上发现的相同材料构成的。哈金斯总结道：“对恒星和其他天体的光所进行的这种原始光谱学研究的一个重要目的，即发现在整个宇宙中是否存在与我们地球上相同的化学元素，已经得到最为满意的肯定回答；研究表明，普通元素存在于整个宇宙。”

哈金斯在他的余生里继续研究恒星。做伴的是他的妻子玛格丽特和他的爱犬开普勒。玛格丽特·哈金斯本人就是一位有成就的天文学家，她比她丈夫要小24岁。因此，当威廉年届84岁高龄，并且作为天文学家渐渐走向其职业生涯的终结时，他是依靠他的这位活泼的60岁的妻子来爬上望远镜，并进行必要的调整的。“天文学家需要万能关节和印度橡胶做的椎骨，”她抱怨道。总之，哈金斯夫妇将光谱学推广到一个全新的应用领域，一个改变了我们对宇宙的看法的领域。除了评估恒星的成分，他们还展示了如何利用光谱学来测量恒星的速度。

图56　哈金斯夫妇，他们开创性地在天文学领域利用光谱测量了恒星的速度

继伽利略之后，天文学家一直认为恒星是静止的。虽然每天晚上恒星都会划过天空，但天文学家意识到，这种视运动是由地球的自转造成的。特别是，他们认为恒星彼此间的相对位置是保持不变的。事实上，这是错的，正如英国天文学家埃德蒙·哈雷在1718年所指出的那样。他意识到，即使考虑到地球的运动，通过将恒星天狼星、大角星和南河三的相对位置与若干世纪前托勒密的测量结果进行比较就可以看出，这之间仍有细微的差异。哈雷意识到，这些差异并不是因为测量的不准确，而是由于这些恒星的位置随时间有真实位移的结果。

图57　巴纳德星（圈中所指者）是离我们太阳系最近的第二颗恒星，并且是一颗自行最大的恒星。它每年在天空移动10角秒。这两张照片的拍摄前后相隔近半个世纪，可以看出，这颗星相对于其他所有恒星有显著的移动。为了帮助看清这种位移，右下角构成“〈”状的几颗星星提供了一个有用的参照物

随着无限精确的测量工具和无限强大的望远镜的出现，天文学家已经能够检测出每颗恒星的所谓自行，但在现实中，恒星位置的变动是如此之缓慢，以至于即便是现代天文学家也几乎很难探测到恒星的这种位置偏移。一般来说，检测自行需要对最接近的几颗恒星进行连续多年的仔细观察，如图57所示。换句话说，即使是测量我们最邻近的恒星的自行，那也是一场经年累月的斗争。研究自行的另一个限制是它只能检测横跨天空的运动，对靠近或远离地球的所谓径向速度并没有太好的办法。总之，对自行的检测只能给出有限的恒星速度。

然而，威廉·哈金斯意识到，他能够利用光谱学来弥补自行测量上的这种双重不足。他的新光谱技术可用于精确测量任何恒星的径向速度，并且可以被应用于最遥远的恒星。他的想法是基于将光谱仪与奥地利科学家克里斯蒂安·多普勒所发现的一种物理现象的结合。

1842年，多普勒宣布，物体的运动将影响到它所发出的波，不论这种波是水波、声波还是光波。作为这种多普勒效应的一个简单例子，我们来考察图58所示的图像。图中的青蛙蹲在荷叶上休息，并以每秒一次的节律用它的蹼脚拍水，从而产生一系列的以1米/秒的速度荡开的波。如果我们从上方看，如果荷叶不动，那么我们会看到，波峰形成一系列对称的同心环，如图58的左列（a）所示。两岸的观察者看到的都将是波以相隔1米的间距到达岸边。

但如果青蛙在移动，那么情况就变了，如图58（b）所示。想象一下，荷叶和青蛙在以0.5米/秒的速度向右岸漂移，同时青蛙仍继续每秒钟产生一个波，且波划过水面的速度仍是1米/秒。这时的结果是，在青蛙移动的方向上，波会堆积，而在相反方向上波的间距将增大。因此右岸的观察者看到的是波以0.5米的间距到达岸边，而对岸的观察者看到的是波以1.5米的间距到达。一位观察者看到的是一个缩短的波长，而另一位看到的是增加的波长。这就是多普勒效应。

总之，当物体在向着观察者运动的过程中发出一个波，那么观察者将感觉到波长的缩短；而当物体远离观察者运动时发出一个波，那么观察者感觉到的将是波长的增加。反之，发射器可以是静止的，而观察者在移动，在这种情况下，结果显而易见是一样的。

图58　呆在荷叶上的一只青蛙以每秒1次的节律发出水波，水波的波长是1米。当青蛙在水面的位置没有移动时，如图（a）所示，两岸的观察者看到水波的间距是1米。然而当青蛙以0.5m/s的恒定速度向右漂移时，如图（b）所示，那么两岸的观察者看到的是两种不同的效果。在青蛙趋近的一侧，波出现堆积，而在相反的方向上，波变得更稀疏。这是青蛙的移动造成在发射下一个波的过程中波前的不同部分被挤压和疏离的结果，它是水波的多普勒效应的一个例子

1845年，荷兰气象学家克里斯托弗·白贝罗（Christoph Buys-Ballot）最先对声波的多普勒效应进行了检测。实际上他是试图否定这种效应的存在。吹奏小号的号手被分成两组，要求演奏降E大调的音符。一组号手乘坐在新开行的从乌得勒支到马尔森的敞篷列车车厢内演奏，而另一组号手则在月台上演奏。当两组乐手均固定不动时，他们演奏的音符听上去是一样的。但当列车车厢向着月台开过来时，对乐音敏感的耳朵可以听出演奏的音符变高了，而且车行的速度越快，音调变得越高。而当列车离开时，音符变得低沉。音高上的这种变化是与声波波长的变化相关联的。

今天我们可以从救护车的警笛声中听到同样的效果。当救护车开来时，警笛声似乎较刺耳（波长较短），而当救护车驶离时，其声调则较低沉（波长较长）。当救护车经过我们面前时，警笛声的这种从高到低的变化是相当明显的。F1赛车，由于其较高的速度，当它经过时多普勒效应则表现得更加清晰——发动机的声音明显有一个“eeeeeeeeyoooooow”的从高到低的转变过程。

借助于多普勒提出的方程，波长和音高的这种变化是高度可预测的。接收到的波长（λr ）取决于初始的发射波长（λ）和波发生器的运动速度（νe ）与波速（νw ）之间的比值。如果波发生器是朝向观察者运动，则ve 取为正，如果远离观察者行进，则其速度取为负：

现在，我们可以对救护车呼啸而过时警笛声的波长变化做一个粗略的计算。空气中声波的速度（νw ）大约是1000千米/时，救护车的速度（νe ）可计为100千米/时，因此波长增加或减少10%，具体取决于救护车的运动方向。

类似地，我们可以对救护车上闪烁的蓝光波长的变化进行计算。这里，波以光速传播，因此vw 大约为30万千米/秒，即10亿千米每小时，而救护车的速度（ve ）仍然维持在100千米/时。因此，波长的变化只有0.00001%。人的眼睛是觉察不到波长和颜色的这种差异的。事实上，在日常生活中，我们从来感觉不到与光有关的任何多普勒频移效应，因为与光速相比，我们开的最快的车也是非常非常缓慢的。然而，多普勒预言，光的多普勒频移是一个真实存在的效应，可以被检测到，只要光发射器移动得足够快，且检测设备足够灵敏的话。

果然，1868年，威廉和玛格丽特·哈金斯夫妇成功地从天狼星的频谱中检测出多普勒频移。天狼星的吸收线几乎与太阳光谱中的那些吸收线相同，区别仅在于每条线的波长增加了0.015%。这可能是因为天狼星正远离地球行进。记住，光发生器远离观察者的运动使得它发出的光看上去具有更长的波长。这种波长的增加通常称为红移，因为红色处在可见光谱的长波长一端。同样，光发生器趋近造成的波长的变短称为蓝移。这两种类型的频移见图59所示。

虽然考虑到爱因斯坦理论，多普勒方程需要修改，但就哈金斯的目标而言，19世纪的版本已足以令人满意。他可以计算出天狼星相对于地球的退行速度。他测得的天狼星发出的光的波长增加了0.015%，因此接收到的波长与标准波长之间的关系是：λr =λ×1.00015。他知道，这里的波速就是光速，因此νw 是30万千米/秒。通过重组方程并插入所需数字，他可以证明天狼星的退行速度为45千米/秒：

图59　3个谱显示出恒星发射的光的视波长是如何依赖于其径向运动的。光谱（a）表示某个既不移近也不远离地球的恒星（例如太阳）的吸收线波长。谱（b）表示一个离地球远去的恒星所发出的吸收线波长具有红移——各线均相同，只是全部向右移。谱（c）表示一个趋近地球的恒星所发出的具有蓝移的吸收线——各线均相同，只是全部向左移。蓝移星趋近我们的速度比红移星退行的速度大，因为蓝移比红移大

威廉·哈金斯，这位一心追求实践天文学的前布店老板，已经证明他可以测量恒星的速度。每颗恒星含有的都是地球上找得到的普通元素（例如钠），它们发射特定的标准波长，但这些波长将因为恒星的径向速度而存在多普勒频移，通过测量这些频移，我们就可以计算出该恒星的速度。他的方法有巨大的潜力，因为任何可见的恒星，或星云，都可以用分光镜来分析，从而测得它的多普勒频移和由此所确定的速度。除了恒星在天空中的自行，现在我们还可以测量其朝向或远离地球的径向速度。

对于大多数人来说，利用多普勒频移来测量速度是一项陌生的技术，但它确实有效。事实上，它是如此可靠，使得现今警察都采用多普勒频移来确定行车是否超速。警察向接近的汽车发射一束无线电波（光谱中的一种不可见的部分）脉冲，然后检测汽车对它的反射波。返回脉冲被移动物体（例如汽车）有效地反射回来，因此其波长对汽车的速度有一定量的频移。车的速度越快，频移就越大，超速罚款就越高。

一个高大上的故事诠释了一位天文学家在开车去天文台的路上如何试图利用多普勒效应来瞒过警察。在闯红灯被抓后，这位天文学家争辩道，他看到的交通信号灯是绿色的，因为他向它开过来时出现了蓝移。警官原谅了他闯红灯，但给了他一张超速罚单对他加倍罚款。要实现这样一种夸张的波长偏移，这位天文学家的车速得开到大约2亿千米每小时才行。

到20世纪初，分光仪器已经成为一项成熟的技术，并能够与新建的巨型望远镜和最新的高灵敏度的感光材料实现良好的结合。这种三位一体技术为天文学家提供了一个无与伦比的探索恒星组分及其速度的机会。通过确定特定恒星的大量缺失的波长，天文学家能够确定它的成分，结果发现这些成分竟然主要是氢和氦。接着，通过测量这些谱线的移动，天文学家能够看出，某些恒星正朝着地球运动，而另一些则背离地球远去。它们最慢的以每秒几千米的速度在磨蹭，最快的速度则达到50千米/秒。为了对这个速度有一个直观的认识，我们想象一架飞机能以最快的恒星的速度飞行，那么它跨越大西洋只需几分钟。

1912年，一名前外交官转行的天文学家将速度测量拓展到未知领域。维斯托·斯里弗成为第一个成功测量星云的多普勒频移的天文学家。他用的是克拉克望远镜，就是那台位于亚利桑那州弗拉格斯塔夫的洛厄尔天文台的24英寸口径的折射望远镜。该望远镜是由帕西瓦尔·洛厄尔资助建造的。洛厄尔是波士顿的一个富裕的贵族，他执着于这样一个信念：火星是智慧生命的家园，因此他急于找到火星文明的证据。斯里弗的兴趣比起洛厄尔要合主流一些，只要可能，他总是将望远镜指向星云。

斯里弗连续好几个夜晚都对仙女座星云（后来被证实为一个星系）微弱的星光进行拍摄，曝光时间长达40小时，测得的多普勒蓝移相当于300千米/秒，比任何恒星快6倍。1912年，大多数人的意见是仙女座位于我们自己的银河系内，因此天文学家无法相信这样一个局地对象会有这么高的速度。甚至连斯里弗自己都怀疑测量是不是有什么问题，他反复检查，没发现犯什么错误。于是他又将他的望远镜对准了现称为草帽星系的星云。这时他发现，这个星云表现出红移，而不是蓝移，而且多普勒效应甚至更加极端。草帽星系的红移量大到这样一个程度，由此推算出的它飞离地球的速度达到1000千米/秒。这个速度几乎接近光速的1%。如果飞机能飞得这么快，那它从伦敦飞往纽约只需6秒钟。

在接下来的几年中，斯里弗测得了越来越多的星系的速度，而且很显然，它们都以惊人的高速度飞行。然而，一个新的难题开始显现。前两次测量的数据表明，一个星系正在趋近（蓝移），而另一个星系则在退行（红移），而且前十几次测量的结果表明，退行的星系要比趋近的星系多得多。到1917年，斯里弗已经测得了25个星系，其中有21个退行，只有4个是正在趋近。在接下来的10年里，又有20多个星系被添加到列表中，每个星系里的单个恒星都在后退。几乎所有的星系似乎是比着远离银河系，仿佛我们银河系有宇宙狐臭似的不招人待见。

一些天文学家曾预计，星系大致是静止的，实际上它们是漂浮在虚空中。但现在来看显然不是这样。另一些人则认为，它们的速度分布总体上是平衡的，有些趋近，另一些退行。但实际情形似乎并非如此。星系都有一个明显的退行而不是趋近的倾向这一点与所有的预期相冲突。斯里弗和其他人试图对正在显现的这一图像做出说明。各种怪异和奇妙的解释纷纷出笼，但没有一个能达成共识。

星系退行的谜团直到埃德温·哈勃运用他的头脑和望远镜到这个问题上后才有了起色。当他进入这场争论时，他并不看好各种理论，特别是当强大的威尔逊山的100英寸望远镜的威力使新数据的可信性得到保证后就更是如此。他的口头禅很简单：“除非实证结果已经穷尽，否则我们不需要借助于思辨的梦幻般玄想。”

不久哈勃就做出了一项重要观察。这项观察结果让天文学家心悦诚服地将斯里弗的测量结果嵌入到新的宇宙统一模式中。哈勃不知不觉地为支持勒迈特和弗里德曼的宇宙创生模型提供了第一个重大证据。

哈勃定律

在测量了星云的距离并证明其中许多是独立星系多年后，埃德温·哈勃在天文学世界里再次展现了自己的权威。与此同时，他的个人生活也发生了重大变化——他见到并爱上了格蕾丝·伯克，一位当地百万富翁银行家的女儿。据格蕾丝所言，她是在参观了威尔逊山时迷恋上哈勃的。当时她看见他正目不转睛地盯着一张显示恒星星场的底片看。后来，她还记得当时的情形，他看起来就像“一个奥运选手，高大、强壮、英俊，有着一副普拉克西特列斯 [8] 的赫尔墨斯的肩膀……感觉有一股力量，一种在历险途中寻找出路和方向的力量，而且这种历险与个人的抱负和它带来的焦虑以及内心缺乏平静都没有关系。我竭力集中注意力，但还是会走神，这种力量总算得到了控制。”

当格蕾丝第一次见到哈勃时她已经结婚，但自1921年她丈夫厄尔·莱布去世后就一直寡居。莱布是一位地质学家，在一次收集矿物样品时不慎从竖井摔了下去，失去了生命。经过一段时间的交往和热恋，哈勃与格蕾丝于1924年2月26日结婚。

由于哈勃终结了大辩论以及随后的宣传，哈勃和格蕾丝发现他们依然名列名人榜。威尔逊山距离洛杉矶仅25千米，于是他们成为好莱坞社交圈的常客。哈勃与许多大牌明星一起吃过饭，例如像道格拉斯·费尔班克斯，并与伊戈尔·斯特拉文斯基之辈有过交往。而一些著名的艺人，如莱斯利·霍华德和科尔·波特等，则到访过威尔逊山，使天文台增添了一份迷人的魅力。

哈勃沉迷于他的作为世界上最著名的天文学家的偶像地位，他喜欢对来宾、学生和记者侃侃而谈，叙述他过去的多姿多彩的故事。由于年轻时在他父亲的支配下压抑太久，哈勃现在变得喜欢向崇拜的公众炫耀。比如，他经常会诉说他在欧洲时是如何用剑决斗的故事。他的朋友们喜欢听这个故事，但是当他父亲听到他决斗的战功后，却一味地责备他，并提醒哈勃“那道决斗留下的疤痕绝不是什么荣誉徽章”。

尽管他有名气，享受着名人的生活方式，但哈勃从来没有忘记自己首先是一个开创性的天文学家。他认为自己是一个站在巨人肩膀上的巨人，是哥白尼、伽利略和赫歇尔曾拥有的王位的自然继承者。在意大利度蜜月时，他甚至带着格蕾丝去凭吊了伽利略的墓。他深知是伽利略的工作为他自己的伟大发现提供了基础。

自然，当哈勃听说了斯里弗在测量红移星系方面的优势后，他觉得有必要半路杀入来解决其中的奥秘。他认为搞清楚星系退行的原因是他作为当代最伟大的天文学家的职责。他在威尔逊山上开展了这项工作，那里有100英寸的望远镜，集光能力是斯里弗的洛厄尔天文台的望远镜的17倍。他夜复一夜地几乎连续不断地在黑暗中工作，这让他的眼睛对夜空的黑暗变得敏感。唯一被允许打破这硕大的天文台圆顶内单调的黑暗的光亮，就是他的石楠木烟斗偶尔闪现的温柔的光芒。

哈勃的助理是米尔顿·赫马森，这位出身卑微的天文学家已经跃升成为世界上最好的天文摄影师。赫马森14岁时辍学，随后便在威尔逊山酒店担任服务员。这家酒店为来访的天文学家提供食宿。随后，他被任命为天文台驴队的赶脚，帮助将食品饮料和装备运送到山顶。接下来他在天文台获得了作为看门人的工作，每天晚上他没事就去学习天文学家是怎样使用照相技术的。日积月累，他便掌握了越来越多的关于天文摄影的技巧。他甚至说服一个学生给他辅导数学。这样，经过口口相传，大家都知道威尔逊山上有一个神奇的看门人。他的天文知识增长得非常快，在加入天文台的3年内，他便被任命为照相师。两年后，他成为了一名完全成熟的助理天文学家。

哈勃看上了赫马森，两个人结成了一种在外界看来不太可能的合作伙伴关系。哈勃仍是一副杰出的英国绅士的派头，而赫马森在阴天的晚上便去打牌喝酒，喝的是那种非法酒精兑的称为黑豹汁的烈性酒。他们的关系全赖于哈勃的信念：“天文学的历史上就是一部后退的视野的历史”，赫马森能够提供让哈勃比世界上其他任何人都更能看透宇宙的图像。赫马森在拍摄星系时，他的手指始终控制着望远镜的按钮，以保持星系固定在视场内，并随时补偿跟踪机构带来的任何误差。哈勃非常钦佩赫马森的耐心和细致周到。

为了探索斯里弗的红移之谜，两人对工作做了分工。赫马森测量众多星系的多普勒频移，哈勃着手测量它们的距离。该望远镜已配上新的照相机和分光仪，使得以前需要曝光几个晚上的照片现在可以在短短几个小时内完成。他们开始确认斯里弗最先观测过的星系红移。到1929年，哈勃和赫马森已经测量了46个星系的红移和距离。不幸的是，这些测量结果中有一半的误差边际显得太大。为谨慎起见，哈勃只用那些他有信心的星系测量结果。他将每个星系的速度与距离关系绘制在一张图上，如图60所示。

图60　本图给出了哈勃的第一组显示星系的多普勒频移的数据（1929年）。横轴表示距离，纵轴表示退行速度，每个点代表一个星系的测量结果。虽然不是所有的点都落在一条直线上，但有一种普遍的趋势。这表明，星系的速度正比于它的距离

几乎在所有情况下，星系都显示出红移，这意味着它们在退行。另外，图上的点似乎表明，星系的速度强烈依赖于它到地球的距离。哈勃画了一条通过数据的直线，它表明一个给定的星系的速度正比于它到地球的距离。换句话说，如果一个星系比另一个星系远两倍，那么它退行的速度大致也是两倍。如果一个星系与我们的距离有3倍远，那么它飞离我们的速度也要快3倍。

如果哈勃是正确的，那么这个结果的影响就太大了。星系不是随意地在宇宙中奔驰，而是其速度与其距离有严格的数学关系。当科学家们看到这一关系后，他们将寻找更深层次的意义。在眼下的这种情形下，其意义无非是认识到宇宙中所有星系在历史的某个点上是被压缩到一个很小的区域内的。这是关于我们现在所称的大爆炸的第一个观测证据。是曾经可能存在过创生那一瞬间的第一条线索。

哈勃的数据与宇宙创生时刻之间的联系是简单的。取定当今以某个速度飞离银河系星系的某个星系，让我们看看如果我们将时钟倒拨回去会发生什么。昨天的这个星系肯定比现在要接近银河系，上周它更接近，等等。事实上，用其速度除以到银河系的当前距离，我们就可以推断出该星系何时位于我们的银河系的上方（假设它的速度保持不变）。接下来，我们选择一个其距离是前一个星系距离的两倍远的星系，经过同样的处理，便可知它在什么时间处在我们的银河系的上方。由哈勃的上述图表可知，一个两倍远的星系其速度也是前一个星系的速度的两倍。所以，如果我们将时钟倒拨回去，将发现第二个星系恰在与第一个星系相同的时刻返回到银河系。事实上，如果每一个星系都有一个正比于其到我们银河系的距离的速度，那么在过去的某一时刻，它们都会同时被定位在我们银河系的上方，如图61所示。

因此，宇宙中的一切在创生的那一刻显然都是从一个单一的致密区域出来的。如果让时钟从零时向前跑，那么结果便是一个不断演化不断膨胀的宇宙。这正是勒迈特和弗里德曼理论所给出的结果。这就是宇宙大爆炸。

图61　哈勃的观测意味着宇宙存在创生的那一刻。图（a）代表宇宙的今天，指向2点钟，为简单起见，图中只画了3个其他星系。星系越远，其退行速度（由箭头的长度表示）越快。但是，如果我们将时钟往回拨，如图（b）所示，那么星系似乎在相互趋近。在1点钟（图（c）），这些星系离我们更近。午夜时分（图（d）），它们都处在我们的上方。这便是大爆炸的开始

尽管哈勃收集了这些数据，但他并没有亲自煽动、提倡或鼓励人们去接受大爆炸的含义。哈勃在一篇题为“河外星云的距离与其径向速度之间关系”的6页纸的论文里发表了他的图。头脑顽固的哈勃对宇宙的起源这类猜测和探讨宇宙学的重大哲学问题没有兴趣。他只是想好好观察，并得到准确的数据。这是一样的，在他做出前一次的突破时他也是这么想的。他证实了某些星云的存在远远超出了银河系范围，但这些星云是独立的星系这个结论他留给别人去得出。哈勃似乎因病而无法去发掘他的数据的更深层的意义，这样他的同事便成为解释他的速度与距离的曲线图的人选。

但不管是谁，在认真揣测哈勃的观察数据之前，他们首先要相信哈勃的测量结果是准确的。这是一个主要障碍，因为哈勃的许多天文学家同行并不信服他给出的图。毕竟，图中的许多点离他的拟合直线很远。或许这些点并不真正位于直线上，而是位于某条曲线上？或是根本就不存在这样的直线或曲线，这些点实际上都是随机的？证据必须是具体的，因为其影响可能十分重大。哈勃需要更好的测量和更多的数据。

两年来，哈勃和赫马森在艰苦的夜晚继续埋头于望远镜下，他们将这项技术发挥到极致。他们的努力得到了回报，他们设法测量了那些其距离是他们1929年的论文中所测星系距离的20倍的星系。1931年，哈勃发表了另一篇包含一个新的数据图（图62）的论文。这一次，数据点都乖乖地位于哈勃直线上。数据的意义已无可辩驳。宇宙真的是在不断扩张，而且呈系统性方式进行。星系的速度和距离之间的比例关系被称为哈勃定律。它不是一条像万有引力定律那样的严格定律。万有引力定律给出的是两个物体之间相互吸引的引力的精确值，相反，哈勃定律是一条宽泛的描述性法则，它通常是正确的，但也允许有例外。

图62　如同他的1929年论文中的图（图60）一样，1931年的文章中的图中的每个点代表一个星系的测量数据。比起1929年的数据，这次测量的精度大为改善。特别是，哈勃能够测量距离更远的星系，以至于1929年的论文中的所有数据点都包含在左下角的小方框内。这次很明显，数据点都位于直线上

例如，在早期，维斯托·斯里弗就已确定了几个蓝移的星系，这完全违背了哈勃定律。这些星系正接近我们银河系，如果一个星系的速度正比于它的距离，那么它们就应该有一个比较小的退行速度。然而，如果它们的预期速度足够小，那么它们就可能被我们银河系或我们周围的其他星系的引力拉过来。简言之，稍有蓝移的星系可以作为不符合哈勃定律的局部异常被忽略。因此一般而言，我们确实可以说，宇宙中的星系在以与其距离成正比的速度远离我们。哈勃定律可以一个简单的公式给出：

ν=H0 ×d

它说的是：任何星系的速度（v）通常等于其离地球的距离（d）乘以一固定常数（H0 ），这个常数称为哈勃常数。哈勃常数的值取决于距离和速度所采用的单位。通常速度的单位是千米每秒，但出于专业原因，天文学家常常喜欢用百万秒差距（megaparsecs, Mpc）来衡量距离，1 Mpc等于326万光年，或30 900 000 000 000 000 000千米。在采用百万秒差距单位的情形下，哈勃计算出他的常数为558千米每秒/Mpc。

哈勃常数的值有两重含义。首先，如果一个星系距离地球是1 Mpc，那么它的行进速度应该大致为558千米/秒；如果一个星系距离地球是10 Mpc，那么它的行进速度应该是大致为5580千米/秒，等等。事实上，如果哈勃定律是正确的话，那么我们只需通过测量它的距离就可以推断出任何星系的速度，或者反过来，我们可以通过其速度计算出其距离。

哈勃常数的第二个含义是，它告诉我们宇宙的年龄——宇宙中的所有物质是多久以前从单一的致密状态演化来的。如果哈勃常数为558千米每秒/Mpc，那么处在1 Mpc的星系的速度为558千米/秒，所以我们可以计算出要多久星系才会以（假定的）558千米/秒的恒定速度达到1 Mpc的距离。如果我们将距离转换成千米，计算是比较容易的，这一点我们可以做到，因为我们知道，1百万秒差距=30 900 000 000 000 000 000千米。

时间=距离/速度

时间=30 900 000 000 000 000 000千米/558千米每秒=18亿年

因此，根据哈勃和赫马森的观察，宇宙中的所有物质在大致18亿年前被集中在一个相对较小的区域，然后一直向外膨胀至今。这一图像完全与既定的宇宙永恒不变的观点相矛盾。它强化了勒迈特和弗里德曼提出的宇宙始于大爆炸的概念。

天文学家曾经不得不认可宇宙在最低水平上的演化，因为他们亲眼目睹了这一变化，如新星和超新星的出现。但是天文学家一直认为，垂死的恒星是对在其他地方出现的新生的恒星的补偿，从而维护了宇宙的整体稳定和平衡。换句话说，偶尔出现的新星不会改变宇宙的整体性质。然而，这最新数据却暗示了一种宇宙在整体尺度上的不断演化。哈勃的观测和他的膨胀定律意味着宇宙在整体上是动态的和不断演化的，随着距离增加，并且随着时间的推移，宇宙的总体密度呈下降趋势。

很自然，天生的保守性意味着大多数宇宙学家拒绝接受宇宙膨胀和创生于某一时刻的想法，正如当年有人反对星云是遥远的星系，或反对光速有限，或反对地球围绕太阳旋转时一样。

图63　与理想化的吸收光谱（图54）不同，这些光谱是哈勃和赫马森真实测量所得到的谱。虽然很难解释，但每一行显示的是一个星系的吸收波长，右侧是该星系的图像。

第一个星系NGC 221，距离90万光年。赫马森的光谱测量提供了星系的速度。中央横条状显示了星系的光，方框内的竖直线代表该星系被钙吸收的光的波长。这条竖线的实际位置比它应该所处的正确位置偏右很多，代表了红移（见图59），它意味着星系存在125英里/秒（200千米/秒）的退行速度。位移的程度是相对于NGC 221上方和下方的校准数据测量的。

第二组测量数据是关于星系NGC 379的，该星系距离2300万光年，这就是为什么它在照片上的影像会比NGC 221小。关键是，钙的吸收线（方框内）向右偏移得更远，这意味着更大的红移——确实，它的退行速度为1400英里/秒（2250千米/秒）。NGC 379要比NGC 221远26倍，速度快27倍。因此，速度的增加大致与距离的增加成正比。

第三组测量是关于双子座星系群的。其距离有135亿光年。钙线（方框内）甚至右移得更远，这表明它有更大的红移，推得的速度为14 300英里/秒（23 000千米/秒）。它要比NGC 221远大约100倍，速度快约100倍

至于对前赶驴的脚夫而言，这种冠冕堂皇的讨论并没有打扰他。当赫马森测得红移后，他的工作已经完成，他们的解释不是他所关心的：“我一直都相当高兴，因为我的这部分工作，你可以说，是基础性的，它永远不会被改变——无论什么样的决定认为它有什么意义。这些线条总是在那里，无论我怎么测量。它们的速度，不论你称它为这个也好，或叫红移也好，或是它们最终被称为什么东西也罢，总是一直保持不变的。”

值得再次强调的是，哈勃也绕开了任何猜测。他可以提供测量结果，但他没有参与宇宙学的辩论。哈勃和赫马森的科学论文中包含了以下声明：“本文作者仅限于描述’视速度—位移’，不冒险涉及对其解释及其宇宙学意义。”

因此，哈勃没有卷入下一场大辩论，而是尽情享受着他不断提高的名声。1937年，他在美国电影学院奖的颁奖典礼上成为弗兰克·卡普拉的座上宾。电影学院院长卡普拉通过向来宾介绍世界上最伟大的天文学家来为奥斯卡颁奖晚会揭幕。好莱坞的名流都成了哈勃的配角，他站起来接受对他的掌声，三柱辉煌的聚光灯齐刷刷地投射到他身上。他一生都在以惊异的眼光盯着星星，而现在，巨星们怀着同样敬畏的心情在盯着他。

观众席上的每个人都在品味哈勃所取得的成就的分量。这里站着的是这样一个人，他的距离测量将我们对宇宙的看法从单一有限的银河系扩大到夹杂着其他星系的无限空间。正是这个人证明了宇宙在膨胀。并且不论哈勃本人是否承认，这都意味着宇宙有一个有限的历史，它曾经是一个有待于爆发和演化的致密的胚胎。埃德温·哈勃在不知不觉中发现了有利于宇宙创生的第一项真正的证据。最终，大爆炸模型已不仅仅是一个理论。

第4章　宇宙的异端

星系的超级系统散布就像一缕弥散开来的烟雾。有时候我在想是否还存在比这尺度更大的事物了，再大也不过一缕青烟罢了。

——亚瑟·爱丁顿

大自然展示给我们的只是狮子的尾巴。但我毫不怀疑这只狮子的存在，即使它因为庞大的身躯不可能一次性的完全展露自己。我们观察它的方式只能是像坐在它身上的虱子看它的方式那样。

——阿尔伯特·爱因斯坦

宇宙学家常常是错的，但他们从来不怀疑自己。

——列夫·朗道

1894年，阿尔伯特·迈克耳孙——几年前正是他推翻了以太学说——在芝加哥大学做了一次演讲，他声称：“物理科学的最重要的基本定律和事实都已被发现了，这些定律和事实现在确立得是如此牢固，以至于通过新发现的结果予以补充的可能性极小……我们未来的发现只能是在小数点后第六位去寻找。”

对于物理学而言，19世纪下半叶的确是一段辉煌的时期，期间不仅解开了许多重大的奥秘，而且给人感觉到剩下的任务只是提高测量的精度。但这样一种认识被证明是荒谬的。迈克耳孙有幸活到了看到他的大胆断言被证伪。短短数十年间，量子物理学和核物理学的发展就动摇了科学的根基。不仅如此，宇宙学家也将不得不彻底重新评估他们对宇宙的认识。

19世纪后期，人们的认识仍然是：宇宙是永恒的、在很大程度上是不变的。但是，随着时髦女郎的招摇过市和股市的崩盘，20世纪20年代的科学家们也不得不考虑这样一种竞争性模型，它将宇宙描述为这样一幅图景：自一二十亿年前诞生以来宇宙就一直在膨胀。

这种科学认识上的颠覆可以认为是由两种途径触发的。一种源于理论家，他们通过应用新方向上的物理定律给出了令人吃惊的结论。另一种源于实验者或观察者，他们测量了或是看到了某些东西，致使他们质疑以前的假说。发生在20世纪20年代的宇宙学的动荡之所以非比寻常，是因为公认的稳恒态宇宙模型在两个方面同时遭到攻击。如第2章所述，乔治·勒迈特和亚历山大·弗里德曼已经利用广义相对论发展出一个膨胀宇宙的概念，与此同时，埃德温·哈勃独立观测了星系的红移，这也意味着宇宙是膨胀的，这一点在第3章已有述及。

弗里德曼没能活到得知哈勃的观测结果，他去世时没有收到任何人对他的想法的认可。而勒迈特则要幸运得多。他在1927年发表的论文中提出了宇宙的大爆炸模型，他预言，星系逃逸的速度正比于其距离。最初，他的工作没人予以重视，因为没有任何证据来支持它，但两年后，哈勃发表了他对星系的观察结果，表明星系确实在退行，于是勒迈特的工作最终得到认可。

勒迈特曾写信给亚瑟·爱丁顿介绍他的大爆炸模型，但一直没有得到答复。当哈勃的发现登上报纸头条后，勒迈特再次写信给爱丁顿，希望这次这位杰出的天体物理学家会意识到他的理论与新兴的数据完全吻合。乔治·迈克维蒂当时是爱丁顿的学生，他回忆起自己的导师对这位坚持己见的牧师的反应：“爱丁顿感到很惭愧，他给我看了勒迈特的信，信中提请爱丁顿注意勒迈特给出的对这个问题的解。爱丁顿承认，虽然他早在1927年就看过勒迈特的论文，但在此之前他已经完全忘记了它的内容。爱丁顿很快纠正了自己的过失，他在1930年6月给权威的《自然》杂志去了一封信，提到他在3年前就应注意到勒迈特的这一辉煌的工作。”

过去他忽略了勒迈特的研究，但现在爱丁顿似乎准备通过让更多的人注意到这一成果来给予他的祝福。除了去信《自然》外，爱丁顿还将勒迈特的论文翻译成英文并推荐发表在《皇家天文学会月刊》上。他称之为一个“绝妙的解”，“是对这个问题的完整的解答”，就是说，勒迈特的模型很好地解释了哈勃的测量数据。

这些评价逐渐在科学界传开，勒迈特的理论预言与哈勃的观测结果之间的完美匹配受到越来越多的人的钦佩。在此之前，所有的宇宙学家都把注意力集中在阿尔伯特·爱因斯坦的稳恒的静态宇宙模型上，但现在，极少数人开始认识到勒迈特的模型更强有力。

总之，勒迈特认为，广义相对论（按其最纯粹的形式）意味着宇宙正在膨胀。如果宇宙一直膨胀到今天，那么它在过去一定更致密。从逻辑上讲，宇宙必然是从一个高度致密的状态开始，即从一个很小但有有限尺寸的所谓原始原子发展而来。勒迈特认为，原始原子可能在“平衡破坏”之前就永恒地存在，在平衡被破坏时，原子衰变并放出其所有的碎片。他把这个衰变过程的开始定义为我们这个宇宙历史的开端。这是个创生的瞬间——按勒迈特的话说就是“一个没有昨天的一天”。

弗里德曼关于宇宙创生时刻的观点与勒迈特的观点略有不同。弗里德曼的大爆炸模型不是将宇宙想象成从原始原子诞生的，而是认为一切皆源自一个点。换句话说，整个宇宙原先是被挤压成虚无的。无论哪一种方式，原始原子也好还是单个几何点也好，关于创生的实际那一刹那显然都是高度思辨的，都只会存在一段时间。但对于大爆炸模型的其他方面，倡导者之间具有很大程度的信心和广泛的共识。

例如，哈勃已观测到，星系正在退行离地球远去，正如大爆炸模型所预言的那样，但是大爆炸理论家们却一致认为，星系实际上并不是在空间中移动，而是随着空间一起在移动。爱丁顿通过将空间比作气球的表面解释了这一微妙之处，并将宇宙的三个空间维度简化为一个二维封闭的橡胶片，如图64所示。气球表面所覆盖的点代表星系。如果气球膨胀到原来的直径的两倍，那么各点之间的距离也将翻倍，因此实际效果相当于各个点彼此分开。关键在于，这些点并不是在气球表面上移动，相反，表面本身就在扩展，从而增加了点与点之间的距离。类似地，星系不是在空间中移动，而是星系之间的空间在扩展。

图64　宇宙在这里由一个气球的表面来表示。每个点代表一个星系，被圈起来的这个点代表我们自己的银河系。随着气球的膨胀（即宇宙膨胀），其他的点看起来正离我们远去，正如哈勃观察到的那样，所有的星系都正在远离我们而去。星系越遥远，在给定的时间间隔内退行的距离就越大，因此速度就越快——这就是哈勃定律。通过标记两个星系，一个靠得较近，另一个离得较远，这种效果会看得更清楚

虽然第3章根据星系的退行对星系的光的红移做出了简单解释，但现在它变得清晰了，红移的真正原因是空间的延伸。当光波离开星系奔向地球时，它们被拉伸，因为它们所在的空间本身被拉伸，这就是为什么波长会变长，光显得较红的原因。虽然光的这种宇宙学红移比起通常的波的多普勒频移有着不同的起因，但第3章描述的多普勒效应仍是我们考虑星系红移的一种有用的方法。

如果所有空间都在膨胀，而星系又坐落在空间上，那么你可能会认为星系也在膨胀。从理论上说，这是可能的，但实际上因为星系内存在巨大的引力作用，因此这种影响是微不足道的。因此扩张是发生在宇宙星系际层面，而不是在某个局地的星系内部。在伍迪·艾伦的电影《安妮·霍尔》的开始的回闪镜头里，辛格太太带着她的儿子艾尔维去看医生，因为艾尔维神情沮丧。男孩向医生解释说，他看到宇宙正在膨胀，所以他认为他周围的一切都会被撕裂。他的母亲打断了他：“甭管宇宙怎么做，你在布鲁克林！布鲁克林不膨胀！”辛格夫人是绝对正确的。

现在，气球的类比已经有了，是时候澄清普遍存在的误解了。如果所有的星系都在远离地球，那是不是意味着地球是宇宙的中心？就好像整个宇宙是从我们现在生活的这个地方发展起来的。那岂不是我们真的占据着宇宙的一个特殊位置？事实上，无论观察者处于何处，都存在处于中心的错觉。由图64可以看出，我们银河系只是其中的一个点，随着气球膨胀，所有其他的点似乎离我们越来越远。然而，如果我们从不同的点的位置来看，所有其他的点同样看上去在远离。换言之，其他点也会认为它处在宇宙的中心。宇宙就没有中心——或者说，每一个星系都可以宣称自己处在宇宙的中心。

在20世纪20年代中期，爱因斯坦曾一度对宇宙学失去了兴趣，但在哈勃的观测强化了大爆炸的思想后，他又重新回到了这个领域。1931年，趁着在加州理工学院休学术假，他和他的第二任妻子艾尔莎应邀作为哈勃的贵客对威尔逊山天文台进行了访问。他们参观了巨大的100英寸胡克望远镜，天文学家们向他们讲解了这台巨大的机器是怎么探索宇宙的。令人吃惊的是，艾尔莎对此印象不是特别深刻：“嗯，嗯，我丈夫确实显得孤陋寡闻。”

不过，爱因斯坦的努力仅限于理论，而理论可能是错误的。这就是为什么投资昂贵的实验设备和望远镜是值得的，因为只有它们有可能使我们对什么是好的理论和不好的理论做出区分。爱因斯坦早期笃信的是静态的宇宙，而那个理论与哈勃现在的观察似乎是矛盾的，由此可见观察能力对判断理论的重要作用。

在威尔逊山访问期间，爱因斯坦与哈勃的助手密尔顿·赫马森进行了交流。赫马森向爱因斯坦展示了各种照相底版，并指出他们所探索的星系。他还给爱因斯坦看了星系的光谱，上面显示出系统的红移。爱因斯坦已经读了哈勃和赫马森发表的论文，但现在他可以自己来看这些数据。得出的结论似乎是必然的。观测表明，星系正在退行，宇宙正在膨胀。

1931年2月3日，爱因斯坦向聚集在威尔逊山天文台图书馆的记者发布公告。他公开宣布放弃自己的静态宇宙学并支持大爆炸膨胀宇宙模型。总之，他发现哈勃的观测是有说服力的，并承认了勒迈特和弗里德曼的理论始终是对的。随着世界上最著名的天才改变观点，现在改为支持大爆炸理论，于是宇宙膨胀概念成为正式的观点，世界各大报纸纷纷予以关注。哈勃家乡的报纸《斯普林菲尔德日报》在头版头条以通栏标题《离开奥沙克山去研究星星的年轻人使爱因斯坦改变想法》刊载了哈勃的事迹。

爱因斯坦不仅放弃他的静态宇宙模型，而且重新考虑了他的广义相对论方程。我们知道，爱因斯坦的原始方程准确解释了熟悉的引力，但这种吸引力可能最终会导致整个宇宙的坍缩。而宇宙在他看来是永恒的、静态的，因此他在他的方程中加了一项宇宙学常数——纯属人为——以便引入一项在大尺度上起作用的斥力来防止坍缩。现在，既然宇宙已被证明不再是静态的了，于是爱因斯坦放弃了宇宙学常数，又回到他的广义相对论的原始方程。

爱因斯坦一直感到宇宙学常数不自然，将它插入到方程只是为了符合既成的静态和永恒的宇宙观。事实证明，这种约定俗成和合规的理念让他迷失了。在他作为一个物理学家的早期生活中，在他处于智力巅峰时，他总是遵从直觉，蔑视权威。就这么一次，他屈从了群体的压力，结果还被证明是错了。后来他称宇宙学常数是他一生中最大的错误。正像他写给勒迈特的信中所说的那样：“自从我引入这个词后，我一直觉得有昧于良心……我无法相信这样一个丑陋的东西应该在自然中得以实现。”

虽然爱因斯坦热衷于放弃他的宇宙修正因子，但信奉永恒的、静态的宇宙的宇宙学家们仍然相信宇宙学常数是广义相对论中一个重要的和有效的部分。甚至一些大爆炸宇宙学家也对它偏爱有加，不愿失去它。通过保留宇宙学常数但改变它的值，他们可以调整他们的大爆炸理论模型并修正宇宙的膨胀速率。宇宙学常数代表了一种反引力作用，它可以使宇宙膨胀得更快。

宇宙学常数的值和有效性在大爆炸理论的支持者之间产生了一些冲突，但在1933年1月——爱因斯坦第一次到访这座天文台的两年后——在帕萨迪纳威尔逊山的大本营研讨会上，勒迈特和爱因斯坦结成了统一战线。勒迈特向与会的杰出的天文学家和宇宙学家（听众中包括埃德温·哈勃）阐述了他的宇宙大爆炸模型。虽然这是一次学术聚会，但勒迈特在物理学中编织了一种诗的意境。特别是他又给出了他最喜欢的烟花的比喻：“在万物开始的时候，有一束美不胜收的烟花。在一声爆炸之后，烟雾充满了苍穹。我辈来得太晚，无法见证造物主创生那一刻的辉煌！”

图65　1933年，阿尔伯特·爱因斯坦和乔治·勒迈特在帕萨迪纳出席关于哈勃的观测结果和宇宙的大爆炸模型的研讨会

尽管爱因斯坦可能希望看到的是更多的数学细节和较少的粉饰，但他还是赞扬了勒迈特的开拓的努力：“这是我听过的对创生的最优美、最满意的解释。”此言的确不虚，特别是从一个6年前还在将勒迈特的物理学斥为“可憎”的人的口中说出。

爱因斯坦的认可标志着勒迈特的生涯在科学界内外都开始步入名人的行列。毕竟，这里站着的是一位证明了爱因斯坦错了，一位在望远镜的水平尚无法检测出星系逃离的年代就高瞻远瞩地预言了宇宙在膨胀的人。勒迈特被邀请到世界各地去演讲，他获得了众多的国际奖项——他确实有资格享受宣称自己是一名著名的比利时人这一难得的荣誉。他的人气、魅力和标志性的地位部分来自于他作为一个牧师和一个物理学家的双重身份。全程参加了1933年帕萨迪纳会议的《纽约时报》记者邓肯·艾克曼写道：“他的观点有趣而重要，不是因为他是一名天主教神父，也不是因为他是我们这个时代的领军数学物理学家之一，而是因为他两者兼顾。”

像伽利略一样，勒迈特相信上帝保佑那些具有探索精神的人，他会珍爱地看待科学的宇宙观。与此同时，勒迈特对他的物理学研究和他的宗教信仰保持严格的区分，他宣称他的宗教信仰确实不是他研究宇宙学的动因。“数以百计的专业和业余科学家实际上相信圣经，却假装教授科学，”他说，“这是一个很好的协议，就像假设二项式定理必须是权威的宗教教条。”

然而，一些科学家仍然认为神学对这位神父的宇宙观有负面影响。这些反宗教人士抱怨道，他的万物创生于原始原子的理论不过是对存在伟大的造物主的一种伪科学证明，是现代版的《创世记》。为了削弱勒迈特的地位，这些批评者不断强调大爆炸假说的一个严重缺陷，即其对宇宙年龄的估计。根据哈勃的观测，距离和速度测量意味着宇宙不到20亿岁。鉴于现代地质研究已经估计出一些地球上的岩石的年龄为34亿年，因此两者之间至少有14亿年的尴尬的年龄差距。大爆炸模型似乎意味着地球比宇宙更古老。

在大爆炸的批评者们看来，勒迈特模型的根本问题在于认为宇宙有一个有限的年龄。而他们认为宇宙是永恒不变的，因此大爆炸模型是无稽之谈。这在当时仍然是权威的观点。

然而，权威也不能只坐在背后攻击大爆炸——他们也得依据他们偏爱的稳恒态宇宙模型来解释最新的观测结果。哈勃的观测清楚地表明，星系有红移，在退行，所以大爆炸的批评者必须证明这些事实并不一定意味着在过去存在创生的那一刻。

牛津大学的天体物理学家亚瑟·米尔恩是第一批想出另一种与稳恒态宇宙相容的方式来解释哈勃定律的人中的一位。在他的号称“运动相对论”的理论中，星系有着广泛的速度，有些在空间中移动缓慢，有些移动得很快。米尔恩认为，越遥远的星系运动的越快这是很自然的，正如哈勃观察到的那样。因为正是由于它们有这么快的速度，它们才能飞出这么远。按照米尔恩的观点，星系以正比于其距离的速度退行并不是原始原子爆炸的结果，而是随机运动的实体无阻碍地自由运动的自然表现。这种解释无懈可击，而且它还鼓励其他天文学家们在稳恒态宇宙框架下去创造性地思考哈勃红移问题。

图66　弗里茨·兹威基，光疲劳的缺陷理论的发明者，这个理论试图解释哈勃观测到的星系红移

对大爆炸宇宙模型予以最猛烈批评的是保加利亚出生的弗里茨·兹威基。他以偏心和顽固而著称于宇宙学界。1925年，他应诺贝尔奖得主罗伯特·密立根的邀请到访加州理工学院和威尔逊山天文台。但兹威基日后却以怨报德，在某个场合下公然宣称密立根一生中就没出个什么好主意。他的同事个个都是他污蔑的目标，其中许多人成为他最喜欢用的侮辱性用词——“混球”——的指称对象。就是说你像一个球体一样从各个方向看上去都一样，一个混球就是一个混蛋，不管你怎么看。

兹威基研究了哈勃的数据，质疑是不是所有的星系都在移动。他对星系红移的解释是基于这样一个公认的概念：行星或恒星辐射出任何东西都会失去能量。举例来说，如果你把一块石头扔到空中，它带着能量和速度离开地球表面，但致密地球的引力会降低石头的动能，减缓其速度直到速度为零，于是石头落回地球。同样，逃出星系的光的能量也会受到星系引力的侵蚀。光不可能慢下来，因为光速是恒定的，所以能量损失表现为光的波长增加，使它显得更红了。换句话说，这便是对哈勃的红移观测的另一种可能的解释，它不涉及宇宙膨胀。

兹威基的星系红移是引力抽取掉光的能量的说法称为光疲劳理论。这一理论的主要问题是它得不到已知物理定律的支持。计算表明，引力是会对光产生一定影响，导致红移，但这种效应仅在很低水平，显然不足以解释哈勃的观测结果。兹威基则通过指责观察结果来反驳，声称这些结果可能被夸大了。事实上，他甚至怀疑哈勃和赫马森的诚信，暗示他们的团队可能滥用他们的特权控制了世界上最好的望远镜。兹威基声称：“他们的年轻助手中拍马屁者因此有机会修改他们的观测数据，来掩饰他们的缺点。”

虽然这种直言不讳的行为肯定会使许多科学家对兹威基感到反感，仍然有一些人加入了他的光疲劳兵团。甚至他的显然错误的物理都没使他们掉头，因为兹威基在研究上有一项无可挑剔的良好记录。事实上，在他的职业生涯中，他曾在超新星和中子星等领域做出过开创性的工作。他甚至预言了暗物质的存在。暗物质是一种神秘的不可见的实体，最初提出时受到嘲笑，但如今已被广泛接受为一种真实的存在。光疲劳理论似乎同样可笑，但也许它同样会被证明是正确的。

然而，“大爆炸”的支持者完全拒绝“疲劳”的概念。他们认为，它充其量也只能说明观测到的一小部分红移。作为大爆炸阵营的代表，亚瑟·爱丁顿这样总结了他认为的兹威基理论的错处：“光很奇怪——甚至比我们20年前能想象的更奇怪——但如果奇怪得离谱我还是会感到惊讶。”换句话说，爱因斯坦的相对论已经改变了我们对光的理解，但在解释哈勃红移的问题上并没有为光疲劳理论留下空间。

虽然爱丁顿攻击兹威基的光疲劳理论，赞同勒迈特的原始论文，但他仍然对宇宙的起源问题保持了一种相对开放的心态。爱丁顿认为，勒迈特的思想很重要，值得更广泛的受众了解，这就是为什么他会向专业期刊推荐这一学说，并帮助翻译这位比利时人的工作，但他并不完全信服整个宇宙突然诞生于原始原子衰变的思想：“从哲学上说，我讨厌这种自然当前的秩序有一个开端的思想。我想找到问题真正的结症所在……作为一名科学家，我不可能就这么轻易相信宇宙始于一声巨响……它没法让我信服。”爱丁顿认为，勒迈特的创生模型是一种“太过缺乏美感的突变”。

最后，爱丁顿提出了他自己的勒迈特模型的变种。他认为当前的宇宙源于一个袖珍宇宙，而不是勒迈特的原始原子。然后，宇宙不是突然膨胀，而是非常缓慢地膨胀，最终加速到我们今天看到的膨胀水平。勒迈特的膨胀就像一颗炸弹的突然猛烈爆炸；而爱丁顿的膨胀则更像是雪崩的逐渐累积过程。一座覆盖着积雪的山可能会稳定很多个月。然后一阵淡淡的轻风使得雪花变身为冰晶体，它倾覆在另一个冰晶体之上，这些冰晶体就这么在微风下滚动着先是形成雪团然后又慢慢变成了一个小雪球，它的重量越来越大，将更多的冰雪卷积进来形成斜坡面，直到雪片开始崩塌，于是一场雪崩便不可避免了。

爱丁顿解释了他为什么更倾向于自己的渐进模型而不是大爆炸：“将世界看成是由原始的不稳定平衡下的均匀分布缓慢地进化而来，这至少在哲学上是令人满意的。”

爱丁顿还声称，凭借某种值得商榷的逻辑，他的版本可以解释有生于无的某种东西。他的思路始于这样一个前提，宇宙永远是存在的，如果我们在时间上回到足够早，我们就会发现一个完全均匀、致密的宇宙，它本身作为一种存在是永恒的。其次，爱丁顿认为，这样的宇宙就相当于无：“在我看来，在哲学上不可分辨的相同与虚无之间是无法区分的。”宇宙中可以想象的最微小的波动——相当于雪崩所起始的雪花——将破坏宇宙的对称性并引发一系列导致我们今天所看到的充分膨胀的事件。

1933年，爱丁顿写了一篇科普读物《膨胀的宇宙》，它的目的是要在区区126页中解释宇宙学中的最新想法。他将广义相对论、哈勃的观测结果、勒迈特的原始原子和他自己的思想全都囊括在内，通篇充满创意。例如，鉴于所有星系都在逃离，爱丁顿敦促天文学家乘星系距离还不太远，还能看得到，赶紧加速建造更好的望远镜。在另一个戏谑之处，爱丁顿把对哈勃的观测结果的理解翻了个个儿：“所有的变化都是相对的。宇宙的膨胀是相对于我们共同的物质标准。反过来，我们的物质标准相对于宇宙的大小在缩小。因此’膨胀的宇宙’理论也可以称为’收缩的原子’理论……谁能说膨胀的宇宙就不是我们的以我为中心的世界观的另一个例子呢？宇宙应该是一种标准，我们应当用它来衡量自己的兴衰。”

以一种更为严肃的方式，爱丁顿给出了对大爆炸模型的诚实的总结。他指出，对于是否存在创生的时刻，确实有很多有利的重要理论解释和有说服力的观测证据，但在大爆炸模型能够被广泛接受之前仍有大量的工作要做。他称哈勃的红移“太过纤薄，还支撑不住深远的结论”。证明的责任显然落在大爆炸模型的支持者肩上，他鼓励他们寻求更多的证据来巩固他们的立场。

虽然科学界保守的权威们仍坚持其传统的永恒的、基本上是静态的宇宙观，但大爆炸的支持者们已准备好投入战斗，这种士气在某种程度上是源于现在他们在与保守派论战时处于一种成熟的位置。宇宙学不再由神话、宗教和教条所主导，也明显摆脱了个人偏好和个性力量的影响，因为20世纪的功能强大的望远镜所提供的观测结果已能够有力地支持一种理论并摧毁另一种理论。

爱丁顿本人对某种版本的大爆炸模型终将取得胜利这一点是乐观的。在他的书的结尾，他制作了一幅简明而引人注目的图像来说明20世纪30年代初大爆炸模型的状态：

我们在多大程度上相信这个故事？科学有其自己的展厅和车间。今天的公众，我确实认为，还不足以在这间陈列测试产品的展厅里徜徉；他们需要去车间看看那里正在加工什么。欢迎你进来，但请你不要按照你在陈列室所看到的物件的标准来判断。我们已经在科学大厦的地下室里转过了一个车间。那里光线很暗，有时我们会跌倒。关于我们的种种传闻令人糊涂且混乱，这种局面我们还没有时间去扫除。工人和机器都还笼罩在一片黑暗中。但我认为这里的有些东西已经成形——也许显得有点大。我不太清楚当它完成并打磨后在陈列室里会是什么样子。

从宇宙模型到原子模型

为了使大爆炸模型被接受，有一个看似无害的问题不能被忽视：为什么有些物质比其他物质更常见？如果我们看地球，我们发现地心是由铁组成的，地壳则主要由氧、硅、铝和铁占主导，海洋主要是由氢和氧（即水）构成，大气主要是氮和氧。如果我们跑得稍远一点，那么我们会发现，这种分布在宇宙的尺度上并不是典型性的。通过利用光谱学研究星光，天文学家们意识到，氢是宇宙中最丰富的元素。这个结论已被编成一首著名的摇篮曲：

一闪一闪小星星，

究竟何物现奇景；

通过光谱显微镜，

我知原来你是氢；

一闪一闪小星星，

究竟何物现奇景。

宇宙中下一个最丰富的元素是氦。氢和氦在宇宙中占到绝大多数。这两种元素也是最小和最轻的元素，因此天文学家们面临这样一个事实，即宇宙主要是由小的原子而不是由大的原子构成的。这种不平衡的程度在以下的元素在宇宙中的丰度按原子序数的列表可以看得更清楚。这些值是基于当前的测量值，它们与20世纪30年代的估计值相去不远：

换句话说，氢和氦约占宇宙中所有原子的99.9%。这两种最轻的元素是极其丰富的，而接下来的轻的或中等重量的一批原子则不太常见，最后，像金和铂这样的重原子则更加罕见。

科学家们开始奇怪为什么轻元素和重元素的宇宙丰度之间会有这么大的差异。永恒宇宙模型的支持者无法给出一个明确的答案；他们的退路是宇宙一直就是这样包含着目前这种比例的元素，而且永远不变。丰度的范围简单来说就是宇宙的固有属性。这是一个令人非常不满意的答案，但它有一定的自洽性。

然而，丰度的神秘性对于大爆炸的支持者来说则带来了更多的问题。如果宇宙从创生的那一刻起就开始进化，那么为什么它会进化出这样一种氢和氦，而不是黄金和白金的方式？是什么机制造成创生过程优先创造轻元素而不是重元素？无论是什么解释，大爆炸的支持者都必须找出它，并表明它与大爆炸模型是兼容的。任何合理的宇宙理论都必须准确地解释宇宙是如何形成的，否则就将被认为是失败。

解决这个问题需要采用一种完全不同于先前的宇宙研究方法。在过去，宇宙学家都将注意力集中在尺度非常大的事物上。例如，他们用广义相对论来研究宇宙，这个理论描述的是巨大的天体之间的引力作用。他们用巨型望远镜去观测非常遥远的巨大星系。但是，要解决宇宙丰度的问题，科学家们需要新的理论和新的设备来描述和探测非常非常小的对象。

在开始讲述大爆炸的这部分故事之前，我们需要先对原子的现代研究历史做一个简短的回顾。本节的余下部分讲述那些为原子物理学奠定了基础的物理学家们的故事。他们的工作能使大爆炸的支持者们来探讨宇宙中充满氢和氦的原因。

当代对原子的理解始于化学家和物理学家们对放射性现象的浓厚兴趣。放射性这一现象是在1896年被发现的。很明显，一些最重的原子，如铀，是有放射性的，这意味着它们能够以辐射形式自发地放出大量的能量。有一段时间，没有人能理解这种辐射到底是什么或是由什么造成的。

玛丽和皮埃尔·居里夫妇当时站在了放射性研究的前沿。他们发现了新的放射性元素，包括镭，它比铀的放射性要强100万倍。镭的放射性排放最终被它周围的物质所吸收，能量被转换成热能。事实上，1千克镭产生的能量足以在半小时内烧开1公升的水，更令人印象深刻的是，放射性的持续几乎有增无减——1千克镭每30分钟烧开1公升新鲜的水这种行为可以持续1000年。虽然比起炸药，镭释放能量的速度很慢，但它最终释放出的能量是同等重量的炸药的100万倍。

多年来，没有人完全理解放射性所带来的危险，大家以天真乐观的态度来看待像镭这样的物质。美国镭公司的萨宾·冯·佐赫茨基甚至预言，镭会被用作民用电源：“在你自己的房子里完全用镭来照明的时代无疑即将到来。漆在墙壁和天花板上的镭所发出的光，在色调上就像柔和的月光。”

居里夫妇都遭受到辐射损伤，但他们仍不遗余力地进行这项研究。经过多年与镭的接触，他们的笔记本变得带有很强的放射性，以至于今天它们仍必须存储在一个铅盒内。玛丽的双手经常沾满镭的尘埃，以至于她的手指在笔记本的纸上留下了看不见的放射性痕迹，笔记本夹着的照相胶片可以真实记录下她的指纹。玛丽最终死于白血病。

居里夫妇在他们狭小的巴黎实验室里以巨大的牺牲为代价，在许多方面让我们看清了在理解原子内部构造方面的巨大欠缺。科学家们似乎感到他们的知识倒退回去了——仅仅在几十年前，他们就声称要充分利用元素周期表来理解物质的这一建筑砖块。1869年，俄罗斯化学家德米特里·门捷列夫绘制了一张列出了从氢到铀的所有已知元素的图表。通过将周期表中不同元素的原子以不同的比例化合，就能够形成分子，并能够解释太阳之下、太阳之内和太阳之外的每一种物质。例如，两个氢原子和一个氧原子结合成一个水分子H2 O，这仍是正确的，但居里夫妇表明，某些原子体内有强大的能量源，而元素周期表无法解释这一现象。没有人对原子深层次内到底发生了什么有可靠的线索。19世纪的科学家把原子想象为简单的球体，但要解释放射性，原子就必须有更复杂的结构。

图67　元素周期表显示了所有化学元素——物质的基本单元。它们原本可以从最轻的到最重的排列成一行（1氢，2氦，3锂，4铍，等等），但这种表格式排列则显示得更为清楚。元素周期表将具有公共属性的元素放在一组。例如，最靠右边的列包含了所谓的惰性气体（氦，氖等），这些元素的原子很少与其他原子反应形成分子。不论周期表在帮助我们理解元素间相互反应时起着什么作用，它确实没有提供了解放射性的原因的任何线索

被吸引到这个问题上来的一位物理学家是新西兰人——欧内斯特·卢瑟福。他备受他的同事和学生们的喜爱，但他也以粗暴专制而著称。他很容易发脾气，而且表现傲慢。例如，根据卢瑟福的观点，物理学是唯一重要的科学。他相信这门学科能够提供对宇宙的深刻和有意义的理解，而所有其他科学的全副精力只是用于单纯的测量和编目。他曾说过：“所有的科学要么是物理学要么就是集邮。”结果事与愿违，这种狭隘的评论使得诺贝尔奖委员会在1908年只是授予他化学奖。

图68　这是卢瑟福在三十出头时拍摄的肖像。他很瞧不起化学家，而这在物理学家中并不少见。例如，当诺贝尔奖获得者物理学家沃尔夫冈·泡利的妻子离开他嫁给一个化学家后他很生气：“如果她找了一个斗牛士的话，我会理解，但一个普通的化学家……”

第二张照片显示的是一个更加成熟的卢瑟福与他的同事约翰·拉特克利夫在卡文迪什实验室。他们头上的标语“请小声说话”就是专门针对卢瑟福的，他喜欢可着嗓子唱“前进！基督徒的士兵们”这支歌，弄得实验室的敏感设备无法正常工作

在20世纪初卢瑟福走上研究道路时，原子图像仅比19世纪人们想象的那种简单的、无结构的球稍许复杂一些。当时原子被认为含有两种成分：带正电荷的物质和带负电荷的物质。相反电荷的吸引就是为什么这些物质会被束缚在原子内的原因。后来，1904年，杰出剑桥物理学家J.J.汤姆孙提出了一种被称为葡萄干布丁的模型。在这个模型下，原子由一系列带负电的粒子镶嵌在一个带正电的生面团状的材料中组成，如图69所示。

图69　这个截面展示了约瑟夫·汤姆孙的葡萄干布丁原子模型。其中每个原子都是由一系列带负电的粒子（葡萄干）镶嵌在一个带正电的生面团状的材料（布丁）中组成。轻的氢原子的一小团带正电的面团里只嵌有一个负电性的粒子，而重的金原子的带正电的面团较大，其中会嵌入许多带负电的粒子

放射性的一种形式是α辐射。这种辐射似乎是由带正电荷的粒子组成，这种粒子被称为α粒子。人们推测，这种现象可以用原子吐出一块带正电荷的面团来解释。为了检验这一假设以及整个葡萄干布丁模型，卢瑟福决定用一组原子发射出的α粒子去打另一组原子，看看会发生什么。换句话说，他想用α粒子来探测原子。

1909年，卢瑟福让他的两位年轻的物理学家——汉斯·盖革和欧内斯特·马斯登——来进行这项实验。盖革后来因发明了辐射探测器——盖革计数器——而名满天下，但眼下，两人只好用最原始的设备凑合着做。检测α粒子是否存在的唯一方法是在α粒子可能的飞行路径上放置一块涂有硫化锌的屏幕。当α粒子打到硫化锌上时，屏幕会发出微弱的闪光。为了看清楚这种闪光，盖革和马斯登需要事先花30分钟时间进行暗适应。即使这样，他们仍然必须通过显微镜来观察硫化锌屏幕。

实验的关键部分是镭的样品，它向所有方向放射出α粒子。盖革和马斯登用开有狭缝的铅屏蔽材料来包裹镭，使之变成可控制的α粒子束。接下来，他们在α粒子出束的路径上放置一片金箔片，如图70所示，看看α粒子打在金原子上会发生什么事情。

α粒子带正电荷，而原子是负电荷和正电荷的混合。同种电荷相斥，异种电荷相吸。因此盖革和马斯登希望α粒子和金原子之间的相互作用能够透露一些关于金原子内部的电荷分布信息。例如，如果金原子确实是由负电荷均匀散布在正电荷面团内这种结构构成的，那么α粒子就应仅有略微的偏转，因为它们遇到的是均匀分布的正负电荷的混合。果然，当盖革和马斯登在金箔的另一侧放置了硫化锌屏幕，让它正对着镭样品时，他们检测到的仅是对α粒子路径方向的最小的偏转。

随后卢瑟福要求将探测器移动到金箔和镭源的同一侧，这“纯粹是为了好玩而已”。当时的想法只是想看看α粒子是否有可能被金箔反弹。如果汤姆孙模型是正确的，那么应该什么都检测不到，因为他的葡萄干布丁模型将原子内的电荷混合在一起，应该对入射的α粒子没有如此剧烈的影响。然而，盖革和马斯登被他们所看到的结果惊呆了。他们确实检测到明显是被金原子弹回的α粒子。虽然每8000例中只有1例α粒子被弹回，但这已超出汤姆孙模型所预言的范围。实验结果似乎与葡萄干布丁模型相矛盾。

图70　欧内斯特·卢瑟福让他的两位同事，汉斯·盖革和欧内斯特·马斯登，用α粒子来研究原子结构。他们的实验用镭样品做α粒子源。包裹镭样品的铅屏蔽罩开有狭缝，使α粒子束出射打到金箔上，探测α粒子的探测器可在金箔周围移动以便检测α粒子的偏转方向。

大部分α粒子以很小的偏转甚至不偏转直接穿过金箔打在位置A的探测器上。如果汤姆孙的葡萄干布丁模型是正确的，那么这个结果是可以预料的，因为这个模型想象负电荷粒子是均匀镶嵌在正电荷的面团里的。

然而，在某些情形下，α粒子以一种非常令人奇怪的方式弹回，并被位于位置B的探测器拾取。这些事实启发卢瑟福提出了新的原子模型

在门外汉看来，这似乎只是产生了意想不到的奇怪结果的一次实验。但对于对原子结构有深刻认识的卢瑟福来说，这个结果令人极度震惊：“这是我一生中从未遇到过的最不可思议的事件。这就像你向一块纸巾发射一颗15英寸的子弹，结果它折回头来打到你身上一样的不可思议。”

这个结果在葡萄干布丁原子的背景下似乎是不可能的。因此，这一实验迫使卢瑟福不得不放弃汤姆孙模型，并构建一种全新的原子模型，它应能够说明α粒子的回弹。他反复揣摩这个问题，最终想出了一种似乎说得通的原子结构。卢瑟福提供的这种原子表示的大部分内容即使到今天仍然有效。

卢瑟福模型将全部正电荷集中在称为质子的粒子上，它位于原子的中心，这个区域被称为原子核。带负电荷的粒子，所谓电子，围绕核做轨道运动，并因其所带的负电荷与原子核内的正电荷之间的吸引力而被束缚在原子上，如图71所示。这个模型有时被称为原子的行星模型，因为绕核做轨道运动的电子就如同绕太阳做轨道运动的行星一样。电子和质子具有相等且相反的电荷，并且每个原子都包含数目相同的电子和质子，所以卢瑟福原子的总电荷为零，就是说它是电中性的。

质子和电子的数目至关重要，因为它定义了原子的种类，在元素周期表中出现在每个原子旁边的也正是这个数字（图67，原书第287页）。氢的原子序数是1，因为它的原子有1个电子和1个质子；氦的原子序数是2，因为它的原子有2个电子和2个质子；等等。

卢瑟福怀疑核内还含有一种不带电的粒子，他的这一想法后来被证明是正确的：中子具有与质子几乎相同的质量，但它不带电荷。正如图71所说明的那样，核内的中子数量可以改变，但只要原子中的质子数目保持不变，那么它就仍然是同类元素的原子。例如，大多数的氢原子没有中子，但是有些氢原子有1个或2个中子，它们分别被称为氘和氚。普通氢、氘和氚都是氢的形式，因为它们都包含1个质子和1个电子，它们被称为氢的同位素。

图71　卢瑟福的原子模型有一个位于中心的由带正电荷的质子构成的核，带负电荷的电子在核外作轨道运行。这些图未按比例绘制，因为核的直径大约是原子直径的十万分之一。质子数等于电子数，并且这个原子序数对于特定元素的所有原子都相同，它也确定该元素在周期表（图67）中的位置。氢原子具有1个电子和1个质子，氦原子具有2个电子和2个质子，锂原子有3个电子和3个质子，等等。

核内中子的数量可以不同，但只要质子的数量保持不变，它就仍然被认为是相同化学元素的原子。例如，大多数氢原子没有中子，但有一些氢原子有1个中子，被称为氘，而含有2个中子的被称为氚。正氢、氘和氚都是氢的同位素

虽然原子体积上的变化取决于它所具有的质子、中子和电子的数量，但它们的直径通常小于1米的10亿分之一。然而，卢瑟福的散射实验表明，原子核的直径还要将原子的直径除以10万。从体积上说，原子核只占整个原子的（1/100 000）3 或0.0000000000001%。

这个图像具有非凡的意义：原子，这种构成我们周围世界实实在在可感知的万事万物的基本要素，是由几乎完全空的空间组成的。如果将单个氢原子扩大到一座音乐厅（例如伦敦的皇家阿尔伯特音乐厅）那么大，那么在金色大厅的广阔空虚之中，原子核的大小将只有跳蚤这么点大，而更小的电子则蜷缩在大厅某处的角落里。此外，质子和中子每一个的重量都几乎是电子的2000多倍，而质子和中子则是驻留在无穷小的核内，因此一个原子至少有99.95%的质量是被挤压在其体积的0.0000000000001%的空间里。

这个修改的原子模型为卢瑟福的实验结果提供了一个完美的解释。由于原子的大部分空间是空的，因此绝大多数α粒子会穿过金箔，只发生轻微的偏转。然而，一小部分带正电荷的α粒子会迎面碰撞上带正电荷的原子核，从而引起剧烈反弹。图72演示了这两种相互作用形式。最初，卢瑟福的实验结果让人感到是根本不可能的，但有了这个修改的模型后一切都显得十分显然。卢瑟福曾经说过：“所有的物理学结果，要么是不可能的，要么是微不足道的。一切不可能的结果，一旦你理解它之后，就变成微不足道了。”

只有一个问题依然存在：卢瑟福的中子的存在性依然缺少证据，中子被认为与质子一样都位于原子核内。原子拼图中这一失踪的拼块很难探测，因为它是电中性的，不像带正电的质子和带负电的电子那么容易检测。詹姆斯·查德威克，卢瑟福的门徒之一，着手证明它的存在。他对于核物理学这门全新的学科是如此痴迷，以至于在第一次世界大战期间作为德国战俘的四年里依然在继续研究。他知道某种品牌的牙膏里含有放射性的钍——为的是让牙齿闪亮发光——他设法从看守那里弄来一些这种牌子的牙膏，以便用它进行实验。查德威克的牙膏实验并没有取得太大的进步，但在战后，他回到了他的实验室，又埋头苦干了10年，最终在1932年发现了原子的这种缺失的成分。事实上，查德威克就是在图68中开着的门的左边的那间实验室里发现中子的。

图72　盖革和马斯登的实验的结果表明，一小部分α粒子撞到金箔上后被反弹回来。这使得汤姆孙的葡萄干布丁模型失去意义。

图（a）表示金箔由葡萄干布丁模型原子构成。带正电的面团里均匀撒布着带负电的布丁粒子，这种非常均匀的电荷分布使入射的α粒子几乎不偏转。

图（b）所示的金箔由卢瑟福的原子构成，它能够解释α粒子的反弹。在这种模型下，正电荷被集中在位于中心的核上。大多数α粒子仍不偏转，因为原子中的大部分空间是空的。然而，如果α粒子撞击到浓缩着正电荷的原子核上，它就会被相当显著地偏转

有了对原子结构及其成分的正确认识，物理学家们终于能够解释皮埃尔和玛丽·居里夫妇所研究的放射性的根本原因了。每个原子核都由一个个的质子和中子组成，并且这些成分可以发生交换，使一种核转变成另一种核，从而使一种原子转化成另一种原子。这正是放射性这种现象背后的机制。

例如，像镭这样的重原子的核是非常大的。事实上，居里夫妇研究的镭原子核包含88个质子和138个中子，这么大的核通常是不稳定的，因此很容易衰变成较小的核。就镭的情形而言，镭核以α粒子的形式（它恰好也是氦原子的核）吐出一对质子和一对中子，其本身因此转化成一个由86个质子和136个中子组成的氡核，如图73所示。这种大核分裂成较小的核的过程称为核裂变。

图73　镭有多种同位素，但最常见的是一种被称为镭226的特定的核，因为它有88个质子和138个中子，总共226个粒子。镭核大，因此非常不稳定，这使它通过裂变，以α粒子的形式放射出2个中子和2个质子，自身转化到较小的氡核，后者本身也相当不稳定

尽管我们通常谈到核反应总是联想到非常重的核，但核反应也可能是指非常轻的核，如氢核。氢核和中子可以通过一种被称为核聚变的过程合并在一起转化为氦核。氢是相当稳定的，所以这个过程不会自发地发生，但在适当的高温和压强条件下，氢将聚变成氦。氢之所以聚变成氦是因为氦比氢更稳定，原子核总有一种寻求最大可能的稳定性的趋势。

在一般情况下，最稳定的原子是处于周期表中间位置的那些原子，如铁。这些原子还有个特点，就是它们的原子核中质子和中子的数量也处于中等。因此，虽然质量非常大的原子核会发生裂变，质量最小的原子核会发生聚变，但绝大多数中等质量的核则几乎从不发生任何种类的核反应。

虽然这解释了核反应是如何进行的，以及为什么镭具有放射性（而铁不是），但它并没有解释为什么当镭发生裂变时居里夫妇会检测到如此巨大的能量。核反应因其释放能量而著称，但这些能量是从何而来的？

答案在于爱因斯坦的狭义相对论，这方面具体内容我们在第2章里没有涉及。爱因斯坦不仅分析了光速，认识到它对空间和时间的影响，而且还推导出物理学里最著名的方程，即E=mc2 。这个公式从本质上表明，能量（E）和质量（m）是等价的，并且可以相互转化，转换因子即c2 ，其中c是光速。光速为3×108 m/s，因此c2 为9×1016 （m/s）2 ，这意味着一点点质量就可以转化成巨大的能量。

而且事实上，核反应所释放的能量直接来源于微量质量向能量的转换。当一个镭核转化为氡核和α粒子时，产物的总质量小于镭原子核的质量。质量损失仅为0.0023%，所以1千克的镭将被转换成0.999977千克氡和α粒子。虽然质量损失很微小，但转换因子（c2 ）巨大，因此丢失的这0.000023千克质量被变换成多于2×1012 焦耳的能量，这个能量相当于超过400吨的TNT所释放的能量。聚变反应也以完全相同的方式释放能量，所不同的是所释放的能量的量通常要更大。氢聚变炸弹比钚裂变炸弹更具有毁灭性。

本章要讨论的天文学或宇宙学已经好久没提起了，但我们应理解，介绍原子物理和核物理领域的突破非常重要，因为它们注定要在大爆炸模型的检验中发挥至关重要的作用。卢瑟福的原子有核模型以及由此出现的对核反应（裂变和聚变）的理解，为天上的研究开辟了一种新的途径。在我们回到本章主题之前，我们先在这里给出对核物理的关键要点的概括：

1.原子由电子、质子和中子组成。

2.质子和中子占据原子的中心，即构成原子核。

3.电子绕原子核做轨道运动。

4.大质量原子核往往是不稳定的，会发生分裂（核裂变）。

5.小的核较稳定，但可以发生合并（核聚变）。

6.裂变/聚变后的核的质量要比最初的核的质量小。

7.由E=mc2 知，这种质量的减少导致能量的释放。

8.中等质量的核是最稳定的，很少发生核反应。

9.即使是非常轻或非常重的原子核，要进行聚变或裂变反应，也需要高能量和高压强条件。

将核物理学的这些法则与天文学联系起来的首批科学家里，有一位叫弗里茨·豪特曼斯的有勇气且有原则的物理学家，向来以魅力和机智著称。他可能是唯一的一位其笑话被编纂成40页的小册子出版的物理学家。豪特曼斯的母亲有一半的犹太血统，他有时用这样的话来回敬反犹言论：“当你的祖先还住在树上时，我的祖先已经会伪造支票了。”

豪特曼斯于1903年出生在佐波特（Zoppot），一个靠近当时德国丹泽（现今波兰的格但斯克）的波罗的海港口的地方。后来他的父母搬到维也纳，豪特曼斯在那里度过了童年。1920年，他从那里回到德国，在格丁根学习物理学，并在此获得了一个研究员的职位。通过与英国科学家罗伯特·德埃斯库特·阿特金森一起工作，他开始迷上了这样一个概念：核物理可以用来解释太阳和其他恒星是如何燃烧的。

众所周知，太阳主要是由氢和部分的氦组成的，因此人们很自然地假定，太阳产生的能量是氢聚变成氦的核反应的结果。当时还没有人在地球上观察到核聚变，因此对这种机制的细节并不清楚。但业已知晓，如果氢可以在某种程度上转化成氦，将有0.7%的质量损失：1千克的氢以某种方式被聚变成0.993千克氦时，将有0.007千克的质量损失。同样，看上去这个质量损失很小，但爱因斯坦的质能关系式E=mc2 告诉我们，这一看似微小的质量损失甚至能够产生数量巨大的能量：

能量=mc2 =质量×（光速）2 =0.007×（3×108 ）2 =6.3×1014 焦耳

所以，从理论上讲，1千克的氢可以聚变成0.993千克的氦并产生6.3×1014 焦耳的能量，它等于燃烧100 000吨煤所产生的能量。

困扰豪特曼斯的主要问题是，太阳上的条件是否足以引发聚变。前面我们提到，聚变反应不可能自发发生，需要高温和高压。这是因为它们需要输入初始能量来触发核反应。在两个氢核聚变的情形下，这种初始能量对于克服初始的静电斥力是必要的。氢核是带正电荷的质子，所以它会排斥另一个带正电荷的氢核，因为同种电荷相斥。但是，如果质子能得以足够接近对方，那么吸引性的所谓强作用核力就将起作用，它将压倒静电斥力，并使两个氢核安全地绑定在一起形成氦核。

豪特曼斯计算出这个临界距离为10-15 米，即1毫米的一万亿分之一。如果两个相互接近的氢核能够接近对方到这个距离，那么聚变就将发生。豪特曼斯和阿特金森都深信，太阳内部深处的压力和温度都大到足以迫使氢核接近到这个10-15 米的临界距离的范围内，这将导致聚变，而释放出的能量则用来维持温度，并促使进一步聚变。1929年，他们在德文期刊《物理学杂志》上发表了他们关于恒星上的聚变的这一想法。

豪特曼斯确信，他和阿特金森正行进在正确解释为什么星星会发光的道路上，他对他的这项研究感到非常自豪，以至于不禁向他约会的女孩夏洛特·里芬斯塔尔夸耀他的这项工作。后来他回忆起他完成了关于恒星聚变的研究论文后那个晚上所发生的交谈内容：

那天晚上，我们完成论文之后，我便去与一个漂亮的姑娘约会散步。天渐渐地黑了下来，星星出来了，一个接一个，个个都闪耀着光辉。“它们是不是闪得很漂亮？”我的同伴叫道。但我只是挺了挺胸，自豪地说：“从昨天开始我已经知道它们为什么会闪光。”

夏洛特·里芬斯塔尔显然对此印象深刻。后来她嫁给了他。然而，豪特曼斯只发展了部分恒星聚变理论。即使在太阳上2个氢核可以聚变成1个氦核，它也只能是氦的一种很轻且不稳定的同位素——稳定的氦核还需要向核内添加两个中子。豪特曼斯相信存在中子，它也确实在太阳中存在，但在1929年他和阿特金森发表他们的论文时，它还没有被发现。因此豪特曼斯对中子的各种属性大体上是无知的，他无法完成他的计算。

当1932年中子最终被查德威克发现后，豪特曼斯正处在填补他的理论细节的理想状态，但政治干扰很快又起。他曾是一名共产党员，因此担心会成为纳粹迫害的受害者。1933年，他逃离德国到了英国，但在那里，不论是文化还是食物都不对他的胃口。他说他无法忍受永远存在的涮羊肉的气味，并称英格兰就是个“腌土豆的邦域”。1934年底，他离开英国前往苏联。据他的传记作者约瑟夫·赫里普罗维奇（Iosif Khriplovich）记载，他的移民主要是受到“理想主义和英式菜肴”的驱使。

在豪特曼斯于20世纪30年代末被拘留期间，其他物理学家拾起他的恒星聚变的思路，并计算了太阳上所发生过程的具体细节。其中对完成豪特曼斯研究贡献最大的当属汉斯·贝特。1933年，贝特因他母亲是犹太人而被他所在的图宾根大学解雇。他先是在英国，后来又去了美国寻找避难所，并最终成为洛斯·阿拉莫斯国家实验室（核弹项目研发基地）理论部门的负责人。

贝特为在太阳的温度和压力环境下可行的氢变氦过程确立了两条核反应路径。一条路径是，标准氢（1个质子）与氘（氢的较稀有、较重的同位素，由1个质子和1个中子组成）反应。这个反应形成的是氦的相对稳定的同位素（含2个质子和1个中子）。接着，两个这样的轻氦核会进一步聚变，形成一个标准的、稳定的氦核，同时释放出2个氢核作为副产品。这一过程如图74所示。

贝特建议的氢变氦的另一条路径要用到碳核作为捕集氢核的手段。如果太阳含有少量的碳，那么每个碳原子核一次可以捕捉和吞噬一个氢核，变身为更重的核。最终，转化后的碳核会变得不稳定，导致它吐出一个氦核并转回到其本身稳定的碳核，接着这一过程又重新开始。换句话说，碳核在这里充当加工厂，使用氢核为原料来大量生产出氦核。

这两条核反应路径最初都是推测性的，但是其他物理学家检查了方程并确认，反应是可行的。与此同时，天文学家们也更加确信，太阳的内部环境强到足以引发核反应。到20世纪40年代，人们已经很清楚，贝特提出的这两种核反应在太阳上都会发生，并提供维持太阳存在所需的能量。天体物理学家已能够设想太阳究竟是如何每秒钟将5.84亿吨的氢转换为5.8亿吨的氦的，并将由此引起的质量亏损转换成太阳的能源的。尽管这个质量消耗率巨大，但太阳却能够以这种速率持续产能数十亿年，因为它目前仍有大约2×1027 吨的氢。

图74　本图显示的是太阳上氢变氦的一种方式。黑色球体表示质子，白色球体表示中子。在反应的第一阶段，标准氢和氘聚变成氦核。氦通常有2个质子和2个中子，但是这种氦同位素有2个质子但只有1个中子。在第二阶段，两个轻氦核再次聚变，形成稳定的氦同位素，同时释放出两个氢核（质子）。这些氢核可以再次形成氦核。理论上说，2个氘核（由1个质子和1个中子组成）可以直接聚变形成稳定的氦核（2个质子和2个中子）。但氘非常稀少，所以前一种较繁复的路径反倒更富有成效

这是在原子物理学与宇宙学之间关系的一个里程碑。核物理学家已经证明，他们可以通过解释恒星如何发光来对天文学做出具体贡献。现在，大爆炸宇宙学家希望核物理学能帮助他们解决一个更大的问题：宇宙是如何演变成目前这个状态的？现在很清楚，恒星可以将如氢这样的简单原子变成如氦这样的稍重的原子，所以核物理也许可以说明大爆炸是如何产生我们今天看到的各种原子的丰度的。

这个阶段为宇宙学新的先锋的到来进行了设定。他将是一位能够将核物理的严格规则运用到宇宙大爆炸这种纯理论领域的科学家。通过实现核物理和宇宙学之间的学科跨越，他将为宇宙的大爆炸模型建立起一套判决性检验。

大爆炸后的前5分钟

乔治·伽莫夫是一个爱交际又特立独行的乌克兰裔科学家，喜欢喝烈性酒，玩纸牌游戏。他1904年出生于敖德萨，从小就表现出对科学的浓厚兴趣。他曾对他父亲送给他的显微镜着迷，并用它来分析圣餐变质 [9] 的过程。在出席了当地俄罗斯东正教教堂的圣餐仪式后，他拿着一块面包，脸颊上沾着几滴酒迅速跑回家。他将它们放在显微镜下观察，并与他日常享用的面包和酒进行比较。他没找到任何证据表明面包的结构已经转变为基督的身体，他后来写道：“我认为这是一项让我成为科学家的实验。”

伽莫夫早年在敖德萨的新罗西亚大学学习时就以雄心勃勃的年轻物理学家而闻名，后来，1923年，他就读于列宁格勒大学，师从亚历山大·弗里德曼，后者当时正在发展他的新提出的大爆炸理论。但伽莫夫的兴趣与弗里德曼的这些研究大相径庭，他很快在核物理学领域做出了世界级的发现。他的研究促使国家级报纸《真理报》为他献上了一首诗，那时他只有27岁。另一份报章则宣告：“一位苏维埃学者向西方表明，俄罗斯的土地上也能够产生自己的柏拉图和才思敏捷的牛顿。”

然而，伽莫夫却变得对苏联的学术生活感到不满。1932年，伽莫夫试图通过穿越黑海到土耳其来逃离苏联。结果这次行动变成了一场极其外行的逃跑——他和他的妻子柳波娃·沃明泽娃试图乘坐独木舟用划桨来跨越250千米的水域。他在自传中讲述了这个故事：

一个重要的事项是旅程中的食物供应。我们认为所带的食物应能维持五六天……我们煮了[鸡蛋]带上在路上吃。我们还设法弄到了几块硬巧克力，两瓶白兰地，当我们在海上又湿又冷的时候，它们派上大用场了……我们发现两个人轮流划桨而不是一起划较合理，因为一起划时船的速度并没有增加到两倍……第一天完全成功……我永远不会忘记看到的在西沉的夕阳下一个海豚追逐波浪的景象。

但36个小时后，他们的运气变了。天气变得对他们不利，他们被迫再划回苏联的怀抱。伽莫夫又做了另一次失败的尝试，这一次是打算从摩尔曼斯克横渡北极水域到挪威。

1933年，他采取了一个新策略——应邀出席物理学家在布鲁塞尔召开的索尔维会议。伽莫夫设法与苏共高级官员维亚切斯拉夫·莫洛托夫会面，希望得到让他妻子——也是一位物理学家——陪同他前往的特别许可。他获得了必要的文件，但经过了与官僚的漫长的斗争。这对夫妇终于能够出席这次会议了。他们这一去就没打算再返回苏联。通过适当渠道，他们从欧洲来到美国。1934年，伽莫夫入职乔治·华盛顿大学，并在那里度过了随后20年的探索、检验和捍卫大爆炸假说的学术生涯。

图75　乔治·伽莫夫和他的妻子柳波娃·沃明泽娃的照片。下面是伽莫夫夫妇正在为乘坐划皮艇横渡黑海逃出苏联作准备

伽莫夫对大爆炸与核合成——原子核的形成过程——特别感兴趣。伽莫夫想看看核物理和大爆炸模型是否能解释观测到的原子丰度。正如我们前面看到的，宇宙中每10 000个氢原子就有大约1000个氦原子，6个氧原子和1个碳原子，所有其他元素的所有原子加在一起都要比碳原子少很多。伽莫夫想知道大爆炸的早期时刻是否可以解释我们的宇宙被氢和氦所主宰。他还想知道，大爆炸是否能解释较重原子的不同丰度，这些重原子虽较罕见，但对生命来说是非常重要的。

在了解伽莫夫的研究之前，我们先回顾一下勒迈特的核合成观点。他的宇宙始于一个单一的、质量巨大的原始原子——其他所有原子的母亲：“原子世界分裂成碎片，每个碎片又碎成更小的碎片。为了简单起见，假设这种碎裂出现的概率是相同的，我们发现，要使目前的物质被粉碎成可怜的小原子，小到已无法再破碎为止，那么我们需要连续破碎260次。”根据既定的原理，大核是不稳定的，一个质量超重的原子更是极不稳定，会很快分裂成较轻的原子。然而，这些碎片残迹应当会位于周期表中间的某个地方，就是最稳定的元素所处的地方。这将导致一个以铁元素为主的宇宙。在勒迈特的模型里，似乎没有办法产生当今宇宙所表明的氢和氦的原子在宇宙中的丰度。在伽莫夫看来，勒迈特模型是完全错的。

摒弃了勒迈特的自上而下的方法后，伽莫夫转而采用一种自下而上的策略。如果宇宙始于一锅致密的、简单的、向外膨胀的氢原子汤，将会怎样？大爆炸是否能为氢聚变成氦和其他较重的原子创造合适的条件？这个想法似乎比勒迈特的想法更有可能，因为从100%的氢出发更容易解释为什么氢到今天仍占宇宙原子的90%。

但在开始推测大爆炸的核物理机制之前，伽莫夫研究了豪特曼斯和贝特的工作，试图找出究竟是什么样的恒星能够将氢聚变成较重的原子。他受到恒星聚变的两个关键限制的打击。首先，恒星里氦的产生速率非常慢。我们的太阳每秒钟产生5.8×108 吨氦，这听起来好像很多，但要知道太阳目前含有5×1026 吨氦。按照恒星氦的产生速率，这么多的氦需要超过270亿年才能完成，而根据大爆炸模型，宇宙年龄应该在18亿年。因此伽莫夫得出结论：大多数的氦必定在太阳形成时就已经存在，所以它也许是在大爆炸时产生的。

图76　乔治·伽莫夫与约翰·科克罗夫特（左）讨论计算，后者后因对核物理学的贡献而赢得诺贝尔奖。照片捕捉到物理学家们工作时的紧张和喜悦

恒星聚变的另一个限制是它明显不能创造比氦重的元素的原子。物理学家们没能成功找到任何可行的恒星核反应生成元素铁或金的路径。在创造了最轻的原子后，恒星似乎走到头了。

伽莫夫把这两种局限性看作大爆炸模型证明自己能弥补恒星的不足的机会。在恒星无法产生足够多的氦或较重元素的地方，大爆炸也许可以成功。特别是，他希望早期宇宙的条件足够极端，允许新型核反应的存在，并开辟出恒星上不可能存在的新途径。这种新途径将能够解释所有的元素的产生。如果伽莫夫能将重元素的核合成与大爆炸联系起来，那将为大爆炸模型提供强有力的证据支持。如果他做不到这一点，那么这个雄心勃勃的创生理论将面临重大的尴尬局面。

20世纪40年代初，伽莫夫开始了他的解释大爆炸后元素产生的研究项目。他很快就意识到，他是美国在探索大爆炸核合成问题方面的唯一的物理学家，从而也很快就明白了为什么他会有包揽整个领域的特权。从事原子核形成的研究需要有对核物理的深刻理解，而当时几乎每一个有这样背景的人都已被秘密招募到洛斯阿拉莫斯国家实验室去从事曼哈顿计划——第一颗原子弹的设计和建设——工作了。伽莫夫没有离开乔治·华盛顿大学的唯一原因是他未能获得最高级别的安全许可，因为他曾经是红军军官。那些负责签发许可证的人不能理解，既然伽莫夫已经被赋予军官的地位，因此他可以给士兵们教授科学课程呀。美国当局也没有去收集更多的说明伽莫夫真正忠诚的证据，比如苏联因他逃离苏联而缺席判处他死刑的事实。

伽莫夫探索大爆炸核合成的策略看似简单。他开始观察宇宙现在的样子。天文学家们研究了恒星和星系的分布，因此他们能估计出整个宇宙的密度，这大约是每1000个地球体积中含1克。下一步，伽莫夫利用哈勃对宇宙膨胀的测量结果，并倒拨时钟使宇宙收缩。伽莫夫的收缩的宇宙越接近创生时刻就变得越致密，因此他可以用比较简单的数学来得到以前任何时刻的平均密度。压缩物质通常会产生热量，这就是为什么自行车的打气筒向车胎内充了几下气后摸上去会感到热的原因。因此，伽莫夫也可以采用相对简单的物理来证明年轻的、压缩的宇宙会比今天的宇宙热得多。总之，伽莫夫发现，他可以很容易地得到宇宙从创生后不久（炽热致密状态下）直到今天（寒冷弥散状态下）任何时间点的温度和密度。

图77　这是1933年在布鲁塞尔召开的索尔维会议的合影。照片中乔治·伽莫夫位于后排中间。本次会议的议题是讨论原子结构，因此照片中包含了其他许多位著名人物。厄内斯特·卢瑟福和詹姆斯·查德威克坐在前排，坐在前排的还有玛丽·居里和她的女儿艾琳·约里奥，她像她母亲一样获得了诺贝尔奖。

图中前排左起：E.薛定谔、I.约里奥、N.玻尔、A.约飞、M.居里夫人、P.郎之万、O.理查德森、E.卢瑟福、T.德堂德、M.德布罗意、L.德布罗意、L.迈特纳、J.查德威克

皮埃尔·居里已去世多年。1906年，他被一辆马车撞倒并夺去了生命。随后玛丽开始与保罗·朗之万（就是照片中她旁边的那位）有了关系。朗之万是一位已婚男人，这导致了一桩公开的丑闻。当居里夫人接到了她第二次获得诺贝尔奖的通知时，她被要求不要亲自来斯德哥尔摩领取奖金，因为这会让诺贝尔奖委员会感到尴尬。她没理睬这一要求，并解释说，这个奖是对她的科学成就的奖励，而不是对她个人生活的评价。

建立早期宇宙中普遍存在的条件是很重要的，因为任何核反应的结果几乎完全取决于密度和温度。密度决定了给定体积里的原子数。密度越高，两个原子发生碰撞并聚变的可能性就越大。随着温度的增加，有更多的能量可用，原子运动得也更快，这意味着它们的核更容易发生聚变。正是由于天体物理学家知道太阳内部的温度和密度，他们才能够算定恒星内部会发生哪一种核反应。伽莫夫认为在早期宇宙中也有类似的信息，因此希望能知晓在大爆炸之后不久哪一种核反应能够发生。

伽莫夫研究大爆炸核合成模型的第一步是假定，极早期宇宙的极端高温会将所有物质都破碎成最基本的物质形式。因此他假设宇宙的初始成分被分离成质子、中子和电子——当时物理学家所知道的最基本的粒子。他称这种混合为“ylem”（发音为“eye-lem”）——他在韦氏词典中偶然查到的一个词。这个已废弃的中古英语单词的意思是“构成元素的原始物质”。它确切地描述了伽莫夫的滚热的中子、质子和电子汤。单个质子相当于1个氢原子核，加上1个电子，即构成一个完整的氢原子。然而，早期的宇宙是如此之热，能量是如此之多，使得电子快得根本就不从属于任何原子核。除了物质粒子，早期的宇宙还是汹涌的光的海洋。

从这锅热的、致密的汤出发，伽莫夫试图将时钟慢慢地向前拨，来搞清楚基本粒子是如何开始粘在一起形成我们今天所熟悉的原子核的。最终，他的雄心是要说明这些原子是如何凝聚成恒星和星系，并演变成我们看到的周围的宇宙的。总之，伽莫夫想证明，大爆炸模型可以解释我们是如何走到今天这个地方的。

不幸的是，当他开始计算可能发生的核反应后，伽莫夫被面前巨大的工作量阻遏住了。他是能应付一组特定条件下发生的核反应的计算，但问题是大爆炸的图景是不断变化的。在某一时刻，宇宙有一组确定的温度、密度和粒子组合，但一秒钟后宇宙已经膨胀了，导致温度变低，密度变小，粒子组合已稍有差别，具体变化由可能已经发生的核反应而定。伽莫夫努力进行着核反应的计算，但进展甚微。他是个伟大的物理学家，但数学计算却是他的弱项，核反应计算超出了他的能力。而且当时计算机还没有得到有效运用，他面临的是一种绝望的困境。

最终，1945年，伽莫夫得到了他急需的支持——他将一个名叫拉尔夫·阿尔弗的年轻学生招至麾下。阿尔弗当时正努力要在科学界开出一片自己的天地，他的学术生涯始于1937年，当时这位16岁的神童获得了麻省理工学院的奖学金。但不幸的是，在与该学院的校友聊天时，他漫不经心地道出他来自犹太人的家庭，于是奖学金被迅速取消了。这对一个有抱负的少年来说可谓是一个可怕的打击：“我哥告诉我不要将希望看得太高，他是对的。这是一个惨痛的教训。他说认为一个犹太人可以去任何地方是不现实的。”

阿尔弗能够回到学术轨道的唯一办法就是白天工作，晚上去上乔治·华盛顿大学的夜校。最终他通过这种方式完成了他的学士学位。正是在这期间，伽莫夫遇到了阿尔弗，让他眼前一亮。一种可能是因为阿尔弗的父亲也来自敖德萨——他自己的出生地。伽莫夫承认，阿尔弗是数学天才，对细节看得很准。相比之下，他自己的数学可谓蹩脚而且处理得草率。他立即将阿尔弗招收为他的博士生。

伽莫夫让阿尔弗去着手解决早期宇宙中的核合成的问题。他给这位学生提供一个起点和关键问题的大致轮廓，这些都是基于他到目前为止所收集到的信息。例如，伽莫夫指出，大爆炸核合成可以限定在一个相对较短的时间和温度窗口内。极早期宇宙是如此之热，能量如此之高，使得质子和中子的运动快到根本无法束缚在一起。不久之后，宇宙开始冷却，核合成开始启动。然而，时间稍稍过去一点点，宇宙的温度便下降到质子和中子不再有足够的能量或速度来启动核反应的地步。总之，核合成只能发生在宇宙温度比万亿度低但高于百万度的区间内。

核合成窗口的另一个限制是，中子是不稳定的，会衰变为质子，除非它们被束缚在如氦核这样的核内。因此，早期宇宙中的自由中子在消失之前必须先形成原子核。自由中子的半衰期大约为10分钟，这意味着有一半的中子在10分钟内就消失了，剩下的中子在另一个10分钟内又消失一半，等等。因此，原始中子在创生后的1小时后其数量将少于2%，除非中子已与质子反应形成稳定的核。另一方面，存在一种依赖温度的核反应，它们可以生成中子，这个过程将使情形进一步复杂化。由于中子是核合成过程中的重要因素，因此无论是中子的半衰期还是中子的产生率，都是确定大爆炸后核合成持续时间的关键因素。

注意力集中到核合成这个复杂的时间窗口上之后，伽莫夫和阿尔弗开始估算质子和中子相互作用的可能性。他们的计算中需要输入的另一个复杂因子是中子和质子反应的反应截面。一个粒子的反应截面是指它与其他粒子相互作用的概率有多大。如果两个人站在房间的相对两侧，然后彼此向对方扔小玻璃球，那么两个玻璃球在半空中发生碰撞的可能性非常小。相反，如果他们彼此向对方扔足球，那么两个足球在半道上发生碰撞的可能性就大多了，或至少彼此掠过。因此我们说足球有比玻璃球更大的碰撞截面。在核合成问题上关键的一点是：中子和质子呈现给对方的截面或标靶有多大？

核粒子的反应截面用“靶恩（barn）”单位来衡量。1靶恩等于10-28 平方米。这个词源自于这样一句具有讽刺意味的话：“连谷仓的门都没碰着”。一些词源学家认为这个词最早见于参与曼哈顿计划的物理学家的工作守则 [10] ，这样即使间谍无意中听到“谷仓”一词也无法知道说的是什么意思。了解截面大小对原子弹制造者来说至关重要，他们当时一直试图搞清楚要形成核爆炸至少需要多少铀。铀的反应截面越大，核相互作用的可能性就越大，保证核爆炸所需的铀燃料就越少。

对阿尔弗来说重要的是，围绕原子弹项目的秘密在战争后很快得到公开。这意味着正当阿尔弗着手进行他的大爆炸核合成过程的研究时珍贵的截面测量数据被解密。另一个刺激来自美国阿贡国家实验室的科学家，他们一直在探索建设核电站的可能性。他们也发布了关于核反应截面的最新数据，这让阿尔弗很兴奋。

伽莫夫和阿尔弗花了3年时间来进行计算，对他们的假设进行打磨，他们更新了截面数据，完善了他们的估计。他们的一些最深入的交谈是在一家坐落在宾夕法尼亚大道上的名为“小维也纳”的小酒吧里进行的。在这里喝上一两瓶饮料有时真有助于他们对早期宇宙的理解。这是一段非同寻常的经历。他们将具体的物理应用到以前十分模糊的大爆炸理论上，试图用数学模型来刻画早期宇宙的条件和事件。他们估计了初始条件，并通过运用核物理定律来观察宇宙是如何随时间演化的，以及核合成的过程是如何取得进展的。

随着逐月过去，阿尔弗越来越确信他可以精确模拟大爆炸之后最初几分钟时氦的形成过程。当他发现他的计算与实际紧密一致时，他的信心得到了增强。阿尔弗估计，在大爆炸核合成阶段的末期，差不多每10个氢核可生成1个氦核，这与天文学家对当今宇宙的观测结果十分吻合。换句话说，大爆炸可以解释我们今天看到的氢氦比。阿尔弗没有认真尝试对其他元素建立模型，但即使是预言的氢和氦的形成与观察到的比例一致这一点本身就已是具有重大意义的成就了。毕竟，这两种元素占了宇宙中所有原子的99.99%。

几年前，天体物理学家已经能够说明氢变氦是恒星的能源，但是恒星核反应的速度太缓慢，使得恒星核合成过程只可解释已知的氦的一小部分。而阿尔弗通过假设存在大爆炸过程可以解释氦的丰度。这一结果是自哈勃观察和测量星系的红移以来大爆炸模型的第一次重大胜利。

为了宣布这一突破，伽莫夫和阿尔弗将他们的计算结果和结论写成一篇题为“化学元素的起源”的正式论文提交给《物理评论》杂志。文章定于1948年4月1日出版，也许正是这个日子促使伽莫夫做了一件他已经独自考虑了好几个月的事情——将汉斯·贝特的名字加入到作者名单里。伽莫夫和汉斯·贝特是亲密朋友，贝特以其在恒星核反应领域的工作而闻名，因此伽莫夫想在文章的作者中加入贝特的名字，尽管他并没在这个特殊的研究报告中做出什么贡献。伽莫夫添加这个名字的动机是，读者可以从文章的作者列表上得到一种视觉享受——阿尔弗、贝特和伽莫夫，各人姓氏的首字母按希腊字母排列恰好是alpha（α），beta（β）和gamma（γ）。

毫不奇怪，阿尔弗对此不以为然。他担心，列入贝特会削弱国际科学界对他在这项研究中的贡献的认可。阿尔弗的名字已经被伽莫夫这位合作者遮盖得黯然失色，因为阿尔弗只是年轻的博士生而伽莫夫是著名的物理学家，再加上贝特这个更杰出的名字恐怕只会使事情变得于他更为不利。阿尔弗做的工作要比他在这篇作品中分享到的成果多得多，而现在事情看起来他能得到认可的部分还得打折扣。在伽莫夫和阿尔弗就署名权发生不愉快的整个过程中，贝特始终没有意识到阿尔弗的感觉，他也不知道这将是宇宙学历史上最重要的科学论文之一。他只是很高兴能成为伽莫夫的这个小玩笑的一部分。

直到论文送出发表，贝特的名字依然在列。伽莫夫试图通过安排一个小型庆祝活动庆祝他们的伟大成就来弥补他与他的这位学生之间的嫌隙。伽莫夫带了一瓶君度甜酒走进办公室，酒的标签已改为“Ylem”——他为宇宙最初所充斥的原始粒子汤所取的名字。橙色的液体从酒瓶倾入两只酒杯，研究大爆炸的两人一释前嫌。

虽然伽莫夫现在可以放松一点，但阿尔弗仍有很多工作要做。这项研究是阿尔弗的博士论文项目，因此他必须独立地写出来，给出详细的解释来证明他确实值得这个博士学位。不幸的是，在他开始写作论文不久，他得了严重的流行性腮腺炎。忍受着疼痛和肿胀，阿尔弗只能在床上扶病完成他的论文，他将论文内容口述给他的妻子路易丝。这对夫妇是在乔治·华盛顿大学的夜校认识的，但路易丝学的是心理学而不是物理学，所以她对阿尔弗的研究根本不懂。然而她忠实准确地打出了构成论文核心的深奥的方程。

阿尔弗的工作还没有完成。接下来，他还得经受一次论文答辩——获得博士学位的最后一道关卡。他必须独自坐在答辩小组的专家们前面，并让他们信服，在大爆炸后的瞬间，氢和氦可能按正确的比例产生。他还想说，可以合理地认为，在这个阶段，其他原子也有机会被创造出来。从本质上讲，他捍卫的是他与伽莫夫合作的结果，但此时他必须完全依靠自己的智慧，无法向他的导师寻求建议。如果他成功了，那么他将被授予博士学位；如果他失败了，那么他这三年算是浪费了。他的论文答辩计划于1948年春季举行。

这种论文答辩通常是公开进行的，但它通常不像一场体育活动那样对公众那么有吸引力，所以观众往往是朋友、家属和一些对此特别感兴趣的学者。然而这一次，“一位27岁的新手取得了一项重大突破”的消息已经传遍了整个华盛顿，阿尔弗发现自己是要在300多人（包括记者）的听众面前进行答辩。他们聚精会神地听着一系列莫名其妙的问题和阿尔弗给出的更加神秘的回答。在答辩行将结束时，评审专家们充分相信阿尔弗应当被授予博士学位。

与此同时，记者们特别注意到阿尔弗的一个评论——氢和氦的原初核合成只发生在最初300秒时间内。于是这句话就成了未来几天美国报纸上的头条新闻。1948年4月14日，《华盛顿邮报》宣布，“世界始于最初5分钟”，两天后这家报纸又刊登了一幅漫画，如图78所示。《新闻周刊》则在4月26日发表了同一个故事，但将时间尺度拉长到其他种类原子的创生：“根据这一理论，所有元素都是在一个小时之内创生于一锅原始流体，然后组成我们今天所见的恒星、行星和生命的物质。”事实上，阿尔弗对重于氢和氦的元素谈得很少。

在接下来的几周，阿尔弗享有了很高的知名度。学术界显示出对他的工作的兴趣，好奇的公众给他发邮件，宗教原教旨主义者为他的灵魂祈祷。然而，聚光灯很快暗了下去，正如他所预料的，他消失在他的杰出的合作作者——伽莫夫和贝特——的阴影里。当物理学家们读了他们的文章后，认为伽莫夫和贝特对这一突破的贡献最大，阿尔弗的名字被忽视。阿尔弗在发展大爆炸模型过程中的至关重要的作用应得到恰当的认可这一点，因出于喜剧效果而添加的贝特的名字而被彻底掐灭了。

图78　著名漫画家赫伯特·L.布洛克显示出对阿尔弗的研究感兴趣。这幅出现在1948年4月16日《华盛顿邮报》上的漫画显示了一颗原子弹在思考这个世界在创生最初5分钟的消息。炸弹似乎代表了这样一种恶作剧的想法，它可以在短短5分钟内摧毁这个世界

神圣的创生曲线

α-β-γ的文章，随着变得众所周知，成为大爆炸宇宙观与永恒宇宙观之争历史上的一个里程碑。它表明，对假设性的大爆炸后的核过程进行实际计算，并以此来检验这一创生理论，是可能的。大爆炸的支持者们现在有了两项观测证据——宇宙膨胀和氢与氦的丰度，并表明它们与宇宙大爆炸模型完全一致。

大爆炸理论的批评者则试图通过破坏大爆炸核合成的成功的基础来进行反击。他们的第一个反应是诋毁伽莫夫和阿尔弗的计算结果与观测到的氦丰度之间的一致性。第二个，也是更实质性的批评，是针对伽莫夫和阿尔弗未能解释重于氢和氦的核的创生问题。

伽莫夫和阿尔弗在他们发表论文时，在很大程度上将这个问题放在了一边，打算以后来解决它。但事实上他们很快就意识到，他们的研究已经进入了一个死胡同：试图用大爆炸的热来合成比氦重的任何核似乎是不可能的。

他们最大的困难是所谓的5核子鸿沟。“核子”是对原子核中任何组成部分的总称，它包含质子和中子。因此：

常见的氢包含1个质子+0个中子=1个核子

同位素氘包含1个质子+1个中子=2个核子

同位素氚包含1个质子+2个中子=3个核子

常见的氦包含2个质子+2个中子=4个核子

因此下一个重核将包含5个核子，但这种核不存在，因为它本质上是不稳定的，这是复杂的核相互作用力的结果。然而，在不稳定的5核子核之外还有一系列稳定的核，如碳（通常有12个核子）、氧（通常有16个核子）和钾（39个核子）。

为了对为什么核子数决定着某个核的稳定性和存在性（以及其他核的不稳定性和不存在性）这一点有所认识，我们来考虑车辆的稳定性与它们有多少只轮子之间关系的情况。我们见过独轮车，也见过两轮的自行车、三轮车和四个轮子的汽车。但五个轮子的车辆实际上是不存在的，因为第五个轮子没什么用处，如果有的话，它只会不利于车辆的稳定性和性能。然而，再增加一个轮子则将提高平衡性并有利于均衡车辆的荷载，许多载重卡车确实有六个甚至更多的轮子。同样，但出于不同的原因，1核子、2核子、3核子、4核子和6核子的核都是稳定的，但5核子的核实际不存在。

但是，为什么缺乏5核子核对伽莫夫和阿尔弗就是灾难性的呢？原来在构成如碳以上的较重原子核的核合成道路上，这种缺乏明显是一道不可逾越的裂隙。从轻核变换到重核的路径包含一个或多个中间步骤，如果其中某一步不被允许，那么整个路径都将被阻塞。取得较重的原子核的明显路径是向氦核（4个核子）中添加1个质子或中子生成5核子核，但这是完全不允许的核的类型。因此，实现较重的原子核的道路被封堵。

一种解决方案是让一个氦核同时吸收1个中子和1个质子，从而跳过不稳定5核子核，直接生成稳定的6核子锂核（3个质子和3个中子）。然而，1个质子和1个中子同时以完全正确的方式击中氦核的机会微乎其微。这种核反应很难触发，因此想让两个碰撞正好同时发生的愿望太过牵强。

另一种跳过5核子步骤的方法是让两个4核子的氦核合并生成一个8核子核，但出于与5核子核不稳定的同样理由，这种核也是内在地就是不稳定性的。大自然令人气恼地将两条最明显的轻核变重核的路径都堵死了。

图79　匈牙利出生的物理学家尤金·魏格纳试图找到一条从氦核越过5核子鸿沟到碳核以及更重的核的途径，但未能成功。乔治·伽莫夫画了一幅漫画来说明维格纳的失败途径之一。伽莫夫的标题解释道：“E.维格纳提出了另一条跨越质量5的鸿沟的巧妙方法。这就是著名的核铁索桥方法。”

伽莫夫和阿尔弗没有退却。他们用最新的中子寿命和反应截面数据更新了他们的计算。此外，原论文的计算一直依靠的是电驱动的Marchant&Friden台式计算器，现在他们利用计算领域最新发展起来的技术手段来处理问题。他们获得了里夫斯模拟计算机，随后他们又升级到磁鼓存储式计算机。后来，他们又投资购买了IBM的可编程读孔式计算机，最后是SEAC，早期的数字计算机。

好消息是，他们对氢和氦的丰度的估计仍然是准确的。甚至由学术对手的独立计算（如图80）也证实早期宇宙创生的氢和氦的相对丰度与观察到的当前宇宙中的比率基本一致。坏消息是，精确的计算还是没有显示出创造比氦更重的核的机制。

虽然重原子的核合成遇到了问题，但阿尔弗开始跟一位名叫罗伯特·赫尔曼的同事合作开展了大爆炸理论另一方面的研究工作。阿尔弗和赫尔曼有很多共同之处。两人都是定居在纽约的俄罗斯犹太流亡者的儿子，都是试图名扬天下的年轻的研究人员。当赫尔曼听到伽莫夫和阿尔弗关于宇宙的讨论后，他克制不住要参与他们的研究。有关宇宙极早时期的计算的想法简直太有诱惑力了。

阿尔弗和赫尔曼根据大爆炸模型重温了宇宙的早期历史，由此开始了他们的新的合作。宇宙极早期阶段纯粹是混沌状态，能量太大使得物质的任何显著变化都无法实现。接下来的几分钟非常关键，可称为黄金时代——不太热，也不太冷，恰到好处的温度形成了氦等轻核。这是α-β-γ论文里所研究的时代。此后，宇宙变得太冷阻止了进一步聚变，但不管怎样，不稳定的5核子核似乎都是生成较重原子核道路上绕不过去的障碍。

图80　核物理学家恩里科·费米和安东尼·托克维奇也计算了早期宇宙中元素的丰度。他们的结果（如本图所示）与伽莫夫和阿尔弗的结果是一致的。这说明宇宙的化学演化发生在最初的2000秒。

随着中子衰变为质子，中子的数量在不断下降，这就是为什么质子（氢核）的数量在增加的原因。中子数下降的另一个原因是被结合进氦核，氦的丰度也在不断增加，使得它成为宇宙中第二种最丰富的核。图中给出的其他核是氢和氦的同位素，是由普通氢到普通氦的衰变过程中生成的。

天文学家测量了氘和氚（重氢同位素）的现今的丰度，这些测量结果与伽莫夫、阿尔弗以及费米和托克维奇所做出的预测是一致的。这使得大爆炸模型得到进一步认可，现在它可以将宇宙中最轻的原子核的丰度解释成大爆炸后炽热的、致密的环境下的核反应的结果。伽莫夫称之为神圣的“创生”曲线

虽然对于聚变反应温度已过低，但宇宙的温度仍然有大约100万度，这导致所有的物质以一种称为“等离子体”的状态存在。第一种也是最冷的物质状态是固态，其中的原子和分子被紧密地束缚在一起，例如在冰中。第二种温度稍高点的状态是液态，其中的原子或分子之间的连接较为松弛，允许它们流动，如水分子。第三种温度更高的状态是气态，在气态下原子或分子之间几乎没有任何约束，它们可以独立地移动，如蒸汽分子。物质的第四态——等离子体态，温度是如此之高，以至于原子核已无法管束住自己的电子，所以这种态是一种原子核和电子各自独立的混合态，如图81所示。大多数人都不了解等离子态状态，尽管我们中的许多人每天都会点亮一根荧光灯管，使得里面的气体被电离成等离子体。

因此，在宇宙创生的一小时后，它仍然是一锅简单的原子核和自由电子混成的等离子体汤。带负电荷的电子会因为异号电荷之间的相互吸引而试图将自己锁定在带正电荷的原子核上，但它们运动得太快根本无法束缚在围绕核的轨道上。原子核和电子之间发生一次又一次碰撞反弹，等离子体的状态持续存在。

宇宙中还包含一种成分，即占压倒性的光的海洋。然而令人惊讶的是，对这种在宇宙诞生之初就存在的东西，我们没有任何富于启发的经验，因为这时不可能看到任何东西。光很容易与带电粒子（如电子）相互作用，所以光会不断地散射等离子体中的粒子，导致一个不透明的宇宙。由于这种多重散射，等离子体会表现得像一团雾。在雾气中你不可能看到前方的汽车，因为它发出的光在到达你这里之前已经被精细的水滴散射了无数次。因此，能到达你眼睛的光都是经过了很多次的转向。

图81　这4幅图以水为例代表着4种物质状态。水的分子式是H2 O，每个分子由两个氢原子结合到一个氧原子上组成。这些分子可以相互绑定形成固体，但热能会削弱这些分子键，形成液体，甚至能够使它们断开形成气体。热能的进一步提高则可以让电子剥离原子核，形成等离子体

阿尔弗和赫尔曼继续发展他们的早期宇宙的历史，他们不知道宇宙初期的这种光海与等离子体之间的相互作用随着宇宙在时间推移中膨胀还会发生什么事情。他们意识到，随着宇宙的膨胀，它的能量会散布在更大的体积里，所以宇宙和它里面的等离子会平稳地冷却下来。这两个年轻的物理学家推测，当温度逐渐降低到等离子体无法继续存在时会有这样一个关键时刻，在这一点上，电子会被束缚在原子核上，形成稳定的、中性的氢原子和氦原子。对于氢和氦，从等离子体到原子的转变大约发生在3000℃的条件下，他们估计宇宙要冷却到这个温度大约需要30万年左右的时间。这个事件通常被称为重组（这个词容易引起误解，因为它给人感觉好像电子和原子核以前是结合着的，但实际不是这种情形）。

重组后，宇宙中充满了中性的气态粒子，因为带负电荷的电子都被结合到带正电荷的原子核上去了。这极大地改变了充盈着宇宙间的光的行为。光与等离子体中的带电粒子容易相互作用，但不与气体中的中性粒子作用，如图82所示。因此，根据大爆炸模型，在重组的时刻是宇宙历史上光线第一次可以顺畅地穿越空间的时刻。在此时刻，仿佛宇宙的雾突然消散了。

随着阿尔弗和赫尔曼对后重组宇宙的意义的深入理解，笼罩在他们心头的浓雾也消散了。如果大爆炸模型是正确的，如果阿尔弗和赫尔曼掌握了物理真谛，那么在重组时刻就存在的光就可在今天的宇宙中被探测到，因为光不与弥漫在空间的中性原子相互作用。换句话说，在等离子体时代结束时所释放的光，现在应该作为一种“化石”存在。这种光将是大爆炸的遗产。

图82　根据大爆炸模型，重组的瞬间是早期宇宙历史上的一个重要的里程碑。

图（a）显示的是在大爆炸后的前30万年的宇宙环境，这期间一切都是等离子体。光线被它们遇到的粒子不断散射，因为许多粒子都是带电的，这使得散射过程频发。

图（b）显示的是重组后的宇宙环境。这时宇宙已冷却到足以使氢和氦原子核俘获电子，形成稳定的原子。由于原子是电中性的，因此这个阶段没有独立的电荷使光散射。因此宇宙对光是透明的，光线可以顺畅地穿越宇宙

阿尔弗和赫尔曼的研究完成于α-β-γ论文面世后的短短几个月之内。应该说，这项研究比计算大爆炸后最初几分钟内的氢变氦过程更为重要。原创性的α-β-γ论文是辉煌的，但它很容易遭到持成见者的指责。当阿尔弗和伽莫夫进行早期的计算时，他们从一开始就知道他们试图寻找的答案，即观测到的氦丰度。所以，当理论计算与观察相匹配时，批评者试图通过声称伽莫夫和阿尔弗原本就在正确的方向上展开他们的计算来诋毁他们的成就。换句话说，反对大爆炸的攻击者不公平地指责他们是为了得到期望的结果来构建他们的理论的，这就像托勒密为了配合火星的逆行玩弄本轮的做法一样。

与此相反，来自创生后30万年的光的遗迹则绝不能被解释为事后诸葛亮。这里没有任何指责的余地。这种光的回声是唯一基于大爆炸模型的一个明确的预言，因此阿尔弗和赫尔曼提供的是一种判决性的检验。检测到这种光将为证明宇宙确实始于大爆炸提供有力的证据。相反，如果这种光不存在，那么大爆炸就不可能发生过，整个模型将崩溃。

阿尔弗和赫尔曼估计，重组时刻所释放的光海具有大致千分之一毫米的波长。这个波长是等离子体雾消散时宇宙温度（即3000℃）的直接结果。然而，所有这些光波会被拉长，因为宇宙自重组以来已经不断膨胀。这就像明显退行的星系所发出的光具有拉长和红移一样，这种效应已经被诸如哈勃等天文学家测得。阿尔弗和赫尔曼自信地预言，抻长了的大爆炸的光的波长现在应该有大约1毫米。这种波长对人眼是不可见的，它位于频谱的所谓微波波段。

阿尔弗和赫尔曼做出具体的预测。宇宙应该充满了波长1毫米的微弱的微波，它应该来自各个方向，因为它在宇宙的重组时刻无处不在。任何能够检测到这种所谓的宇宙微波背景辐射的人都将证明，宇宙大爆炸真的发生过。这一不朽的遗迹就等着人去进行测量了。

不幸的是，阿尔弗和赫尔曼的结论被完全忽略了。没有人做出任何认真的努力去寻找他们提出的宇宙微波背景辐射。

为什么学术界会回避宇宙微波背景辐射的预言，这有多种原因，但首要的是这种研究的跨学科性质。伽莫夫团队一直将理论核物理应用到宇宙学上来提供所需的微波检测，以图检验其预测。因此，检测宇宙微波背景辐射这一预言的理想人选应当是对天文学、核物理学和微波探测技术都感兴趣且有此专长的某个人，但极少有人能有这样宽广的知识面。

即使某个科学家确实具备进行这一探测所必需的技能，他也不会相信检测这种宇宙微波背景辐射在技术上是可行的，因为微波技术在当时还比较初级。即使碰巧他对这一技术的挑战持乐观态度，那么他也可能对该项目背后的目的持怀疑态度。大多数的天文学家当时还不能接受大爆炸模型，并抱定一个永恒宇宙的保守观念。因此，他们为什么要费心去寻找一种出自于很可能根本不存在的大爆炸的宇宙微波背景辐射呢？阿尔弗后来回忆到他、赫尔曼和伽莫夫是怎样花上5年时间来努力说服天文学家相信他们的工作是值得认真考虑的：“我们花了大量精力来讨论这项工作。没有人响应，没有人说这是可行的。”

为了解决他们的问题，阿尔弗、赫尔曼和伽莫夫不得不忍受着形象上的侮辱。他们常常被描绘成两个年轻的暴发户跟在一个小丑后面亦步亦趋。伽莫夫一向以他的打油诗和他时不时对物理学的另类应用而著称。有一次，他认为上帝住在离地球9.5光年远的地方。这个典故源自这样一个事实：1904年，日俄战争爆发后，俄罗斯各地的教会曾提出请求祈祷日本遭到破坏，但直到1923年日本才遭受关东大地震的破坏。想必祈祷者的祈祷和上帝的愤怒都受到光速的限制，这个延迟的时间表明了主的住所的距离。伽莫夫还因《仙境里的汤普金斯先生》一书而著称。在这本书里，他描述了一个光速仅为几千米每小时的世界，因此骑自行车的人看到了很多相对论的奇异效应，如时间膨胀和长度收缩。不幸的是，一些竞争对手认为这一做法是在推广幼稚和庸俗。阿尔弗总结了他们的困境：“因为他用科普的语言来写物理学和宇宙学，因为他在演讲中注入了大量的幽默，因此有太多的同行科学家经常不拿他当回事儿。他的不被重视也让作为他的同事的我们两个被忽略，特别是因为我们从事的是这样一种猜测性的宇宙学领域的工作。”

图83　罗伯特·赫尔曼（左）和拉尔夫·阿尔弗（右）用伽莫夫和贴着“ylem”的酒瓶制造了他们自己的蒙太奇，来庆祝α-β-γ论文的发表。阿尔弗偷偷地做了一组幻灯片，当他1949年在洛斯阿拉莫斯国家实验室做报告时，这个画面突然出现在屏幕上，这让作为听众的伽莫夫十分惊喜。画面上伽莫夫像一个跟着原始粒子汤一起从瓶子里逃出来的精灵

理学和宇宙学，因为他在演讲中注入了大量的幽默，因此有太多的同行科学家经常不拿他当回事儿。他的不被重视也让作为他的同事的我们两个被忽略，特别是因为我们从事的是这样一种猜测性的宇宙学领域的工作。”

鉴于对他们工作的那种压倒性的冷漠，3个人在1953年发表了对他们的工作的最后总结和新的计算方法后，不情愿地结束了他们的研究计划。伽莫夫转向其他研究领域，包括与DNA有关的化学研究。阿尔弗离开了学术界，成为通用电气的一名研究员，赫尔曼加入了通用汽车研究实验室。

伽莫夫、阿尔弗和赫尔曼的离去使得大爆炸宇宙学陷入一种困难境地。几年后，大爆炸模型面临着两个尴尬的问题。首先，基于星系的红移，大爆炸宇宙的年龄小于它所包含的恒星的年龄，这显然是荒谬的；其次，大爆炸生成原子的尝试在氦这个地方遇到阻碍，这让人十分尴尬，因为这意味着宇宙中不应含有氧、碳、氮或其他重元素。尽管前景黯淡，但大爆炸还没到山穷水尽的地步。如果有人能发现阿尔弗和赫尔曼所预言的宇宙微波背景辐射，这个模型是可以挽救和可信的。不幸的是，没有人愿意受累去寻找它。

同时，那些支持永恒宇宙想法的人的状况看起来要积极得多。他们正准备用修改了的模型进行反击。英国的一个宇宙学家小组正在发展一种不仅能给出永恒的宇宙，而且还能够解释哈勃的红移观测结果的理论。这种新的永恒宇宙模型将成为创生的大爆炸模型的最大竞争对手。

万变不离其宗

弗雷德·霍伊尔于1915年6月24日生于宾利。他是约克郡人，一位宇宙学家，一个性格叛逆者，也是一个富于创造性的天才。未来将证明，他是大爆炸模型遇到的最强劲和最具攻击性的批评家，并在我们对宇宙的理解方面做出巨大的贡献。

霍伊尔在早年就显示出过人的观察和演绎天赋。当他还只有4岁时，便独自想出一个告知时间的详细分析过程。霍伊尔注意到，当他的父母向对方询问时间时，对方会先看一下外祖父的钟。于是霍伊尔便开始一遍一遍地问时间，看看到底会发生什么事情。一天晚上，他在被送到床上去睡觉时被告知现在已经是“7点过20分”了，于是他在入睡前解开了这个谜：

我突然想到了一个主意。可能这就是“时间”，而不是一个我不知道的神秘数字——所谓“7点过20分”，真的是2个单独的数字20和7吗？……钟上有两个指针。也许一个数字属于一个指针，另一个数字属于另一个指针。第二天我又反复琢磨了“什么是时间”这个问题，好像确实是这样。因为钟面上的数字是大而清晰的，现在很容易看到有2套。一个指针对应着一套数字，另一个指针对应着另一套数字。我又有了新发现，懂得了什么是“过”和“到”，但实际上，这个问题解决了，我可以转向其他令人费解的事情上去了，像是什么让风吹拂起来。

霍伊尔喜欢独自了解世界，因此他经常逃学，几个星期里总要旷一次课。他在自传中回忆道，那时候老师试图教他罗马数字，而当时阿拉伯数字已经非常好懂而且无处不在，所以上这种课显得毫无意义：“这让我完全不能忍受，这种对智力的羞辱最终迫使我没上完那堂课。”在另一次课上，霍伊尔带着鲜花走进教室，以此证明它有比老师前一天讲述的更多的花瓣。老师对他的这种张狂报以掌掴。因此毫不奇怪，霍伊尔又走了出来，而且再也没有回去。

年轻的霍伊尔似乎花在本地电影院里的时间要比在教室里的时间多得多。他通过研究无声电影的字幕来弥补课堂上没学到的东西：“我的阅读是在瞅空钻进电影院看电影中学会的……电影院实在是卓越的教育机构……每场只要1个铜板，比上课合算多了。”

当他稍大几岁后，霍伊尔表现出对天文学的兴趣。他的父亲，一个没有受过教育的布料商人，常常陪他去邻镇看望一个有望远镜的朋友。他们在那里待到晚上来研究星星，第二天一大清早赶回家。霍伊尔早年对天文的迷恋在12岁时读了亚瑟·爱丁顿的《恒星和原子》一书而得到强化。

最终，霍伊尔被说服接受英国教育。他入读彬格莱文法学校，然后走上了传统的学术道路。1933年，他获得奖学金进入剑桥大学伊曼纽尔学院深造，在那里学习数学。他表现出色，赢得了梅休奖，这个奖颁给在应用数学方面最优秀的学生。毕业后，他取得了攻读剑桥博士学位的资格，跟随如鲁道夫·皮尔斯、保罗·狄拉克、马克斯·玻恩和他心目中的英雄亚瑟·爱丁顿一起工作。1939年获得博士学位后，他被推选为圣约翰学院的研究员，由此他的研究开始关注恒星的演化。

图84　（左上）母亲抱着还是婴儿的霍伊尔。他父亲即使在第一次世界大战的战壕里，也一直带着这张照片。右上照片背后的注记显示，这是蹒跚学步时的霍伊尔与他的玩具熊，霍伊尔后来把自己描述为“显然信服一种错误的观念，认为世界要比我后来发现它的样子更美好。”左下照片中的霍伊尔大约10岁的年龄，这正是他逃学的高峰期。最后这张照片显示他已是剑桥大学的年轻大学生

但霍伊尔的学术进展突然被打断了：“战争改变了一切。它破坏了我相对富足的生活，也吞噬了我创造力最强盛的时期，当时我刚刚找到研究工作的立足点。”最初他被派往奇切斯特附近的海军雷达组工作，1942年，他被提拔为位于萨里郡的威特利海军信号基地的部门领导，在那里他继续从事雷达研究。也正是在这里，他遇到了托马斯·戈尔德和赫尔曼·邦迪，这两位与他一样对天文学很感兴趣。在未来的岁月里，霍伊尔、邦迪和戈尔德的合作将变得像他们的强大的美国对手伽莫夫、阿尔弗和赫尔曼小组一样的著名。

邦迪和戈尔德，都在维也纳长大，然后又一起到了剑桥学习，两人同住在靠近英国海军部研究实验室的一所房子里。霍伊尔往往一个星期会花好几个晚上与他们待在一起，因为他自己的家在80千米外，他不喜欢把时间抛洒在上下班的路上。在白天深入研究如何建造更好的雷达系统结束后，三个男人经常在家里通过对战前就感兴趣的主题举行小型研讨会来放松自己。

特别是，他们对哈勃的膨胀宇宙的观察结果及其影响变得非常着迷。每当他们要解决一个宇宙学问题时，每个人都能发挥各自特有的专长。邦迪是数学天才，提供讨论的逻辑基础，并将问题提升为公式。戈尔德更擅长揭示问题背后的科学意义，因此通常为邦迪的方程提供物理解释。霍伊尔学问最大，专门负责引导思路。据戈尔德所言：

弗雷德·霍伊尔一直催促我们——哈勃膨胀意味着什么？我们总是面临着霍伊尔提出的挑战。霍伊尔让邦迪盘腿坐在地板上，然后坐在他身后的一把扶手椅上，每隔5分钟就踢他一下，让他写快点，就像你策马扬鞭。他会坐在那儿说，“来吧，做这个，做那个”，邦迪以飞快的速度计算着，虽然他并不清楚所计算的东西——偶尔他会问霍伊尔，“现在我该是乘上还是除以1046 ？”

战争结束后，霍伊尔、邦迪和戈尔德分别在天文学、数学和工程领域忙着各自的事业，但他们都住在剑桥，因此在业余得以继续他们的宇宙学头脑风暴。霍伊尔和戈尔德会定期在邦迪的家里聚会讨论两个竞争性宇宙学理论——大爆炸模型和永恒的静态模型——的正反方观点。他们的讨论对大爆炸模型存在很大程度的偏见，这部分是因为这个模型给出的宇宙年龄比其中的恒星还年轻，部分是因为没有人知道大爆炸之前是什么。同时，他们三个也都承认，哈勃的观测结果意味着一个不断膨胀的宇宙。

接着，到了1946年，剑桥三人组突然取得了突破。他们捣鼓出一个全新的宇宙模型。他们的模型之所以不凡，是因为它似乎达成一种不可能的妥协：它描述了一个正在膨胀的宇宙，但它依然是真正永恒的，基本上不变。在此之前，宇宙膨胀一直是大爆炸创世时刻的代名词，但此刻新的模型表明，哈勃红移和退行的星系也可以成为业已存在的传统宇宙观的同盟军。

这一新模型的灵感似乎来自于1945年9月上映的一部叫作《深夜》的电影。虽然它是由伊灵工作室出品，但与它通常出品的英语上流社会的喜剧相去甚远。事实上，这是在废除战时审查制度（禁止可能会破坏士气的任何形式的娱乐活动）之后由英国拍摄的第一部恐怖电影。

图85　弗雷德·霍伊尔对物理学和天文学的许多领域都做出过贡献，但他最有名的是他的稳恒态宇宙模型

《深夜》，主演约翰·默文、米歇尔·雷德格雷夫和古奇·威瑟斯，讲的是一个叫沃尔特·克雷格的建筑师一天睡醒后来到乡村，到一户人家商讨一种新的设计方案时所发生的故事。当他到达后，他对屋里的各位客人说，他在经常做的一个令人不安的梦里已经认识了他们。客人们的反应既有怀疑又充满好奇，于是他们一个接着一个地讲述了各自的奇特经历，克雷格由此听到了一连串5个恐怖故事。这些故事既有兄弟间谋杀的故事，也有精神病医生对精神病腹语患者行为的解释。克雷格被每个故事弄得越来越激动，直到电影在一阵可怕的恐惧中进入高潮。突然他醒了过来，这才意识到这一连串的事件只是一场令人讨厌的梦。他爬下床，穿好衣服，来到乡村，走访农家商讨一种新的设计方案。当他到达后，他对屋里的各位客人说，他在经常做的一个令人不安的梦里已经认识了他们……

这部电影有一个奇怪的特性，因为故事随着时间，随着新的人物的出现和整个情节的发展而不断演化，但它结束的地方恰恰是它开始的地方。发生了很多事情，但在影片的结尾却什么都没有改变。因为这个循环结构，这部电影可以无限演绎下去。

三个人于1946年在吉尔福德电影院观看了这部电影，不久戈尔德就受此暗示提出了一个惊人的想法。霍伊尔后来描述了戈尔德对《深夜》的反应：

汤米·戈尔德被这部片子牢牢抓住了，那天晚上他说：“如果宇宙的构造也像这样那会怎样？”人们往往将不变的情形看作必然是静态的。这部“鬼故事”电影给我们所有三个人的最大启示就是去除了这种错误观念。我们可以有一种动态的不变情形，例如一条平稳流动的河流。

这部电影启发戈尔德提出了一种全新的宇宙模型。在这个模型中，宇宙仍在膨胀，但它在所有其他方面都与大爆炸模型相左。请记住，大爆炸模型的支持者认为，膨胀的宇宙就意味着宇宙有一个体积很小、密度很高且炽热的过去，这在逻辑上必然推断出宇宙始于数十亿年前的一次创生。与此相反，戈尔德认为，膨胀的宇宙在很大程度上可以一种不变的状态永远存在下去。正如在《深夜》中的情形，戈尔德想象宇宙随着时间的推移演化，但大体上保持不变。

在详细解释戈尔德的看似矛盾的想法之前，我们不妨来看看我们身边的一些切合这种观念——不断变化但具有永恒特征——的事情。霍伊尔以一条河为例，河流在不断地流动，但其基本形状没有改变。再有，有一种云叫透镜状高积云。这种云通常出现在山顶，甚至出现在刮猛烈的风的期间。潮湿的空气被上升气流吹向云的一侧，在此冷却，凝结，形成新的液滴并添加到云中。同时，下沉气流形成的风又吹走了云的另一侧的水滴，此时液滴向山下流动，遇热蒸发。水滴不断地从一侧加入到云中，同时又在另一侧不断丢失，但总体而言，云的形状并没有什么改变。甚至我们的身体也表现出这种不断改变但总体和谐稳定的特性，因为我们的细胞在不断地死亡，并由新细胞替换掉，新细胞不久又死了，又由更新的细胞所取代，周而复始。事实上，几年过去，我们身上的几乎所有的细胞全都被替换了一遍，但我们仍然是同一个人。

那么，戈尔德是如何将这一原理——不断发展但总体不变——运用到整个宇宙上的呢？持续发展是显而易见的，因为宇宙看上去在不断扩张。如果这种扩张不伴随其他过程，那么宇宙就将随时间发生变化，变得不那么致密，这正是大爆炸模型所显示的。然而，戈尔德向演化的宇宙中引入了第二个因素，一个抵消膨胀的稀释效果，从而不导致整体变化的因素。这就是宇宙通过不断产生新物质来填充星系退行留下的空隙，从而使宇宙的总体密度保持不变的想法。这种宇宙表观上在不断演化和膨胀，但它总体上不变，呈稳恒态。宇宙因膨胀引起的耗散将通过物质的不断产生得到补充。

演化而又不变的宇宙的概念被称为稳恒态模型。当戈尔德第一次推出这一概念时，霍伊尔和邦迪称之为疯狂的理论。那天傍晚他们正在邦迪家聚会，在晚餐前，霍伊尔还认为戈尔德的理论可能被撕去，他不认同。但随着他们变得越来越饿，事情变得越来越清晰：戈尔德的宇宙论是自洽的，与广泛的天文观测结果兼容。这是一个完全合理的宇宙理论。简言之，如果宇宙是无限的，那么它可以体积增大一倍而保持不变，只要在星系之间不断有物质产生即可，如图86所示。

此前所有的宇宙学思维均受到宇宙学原理的引导。这一原理指出，我们在宇宙中的位置——银河系及其周围——本质上与宇宙其他地方是一样的。换句话说，我们并不位于宇宙中某个特殊位置上。爱因斯坦在首次将广义相对论推广到整个宇宙上时就运用了这一原理。但戈尔德前进了一步，提出了理想宇宙学原理：不仅我们的这块宇宙补丁与宇宙其他地方的一样，而且我们在宇宙中所处的时间也与其他任何地方一样。换句话说，我们既不生活在宇宙的一个特殊的地方，也不是处在宇宙的某个特定时刻。宇宙不仅处处一样，而且时时一样。戈尔德认为，宇宙的稳态模型是他的理想宇宙学原理的自然结果。

图86　图（a）显示大爆炸宇宙的膨胀。一个小的宇宙补丁面积增大1倍，随后再次倍增。于是代表星系的点变得稀疏，随着时间的推移，宇宙变得不那么稠密。

图（b）显示稳恒态宇宙的膨胀。宇宙的小补丁面积同样是两次加倍，但这次在旧的星系之间出现了新的星系，如演化的中间阶段所示。这些种子星系发展成完全成熟的星系，所以第三张图的宇宙看起来与第一张的相同。批评者可能会抱怨说，虽然宇宙密度相同，但宇宙已经改变了，因为它现在是以前的4倍。但是如果宇宙是无限的，那么4倍的无限仍然是无限的。因此，一个无限的宇宙确实可以不断膨胀但保持不变，只要由膨胀所产生的空白能被新的星系填满就行

剑桥三人组进一步发展了戈尔德的想法，最终在1949年发表了2篇论文。第一篇由戈尔德和邦迪撰写，从广泛的哲学角度描述了稳恒态模型。霍伊尔则想用更多的数学细节来表达这个模型，这就是为什么他的文章单独发表。这种风格上的分野只是表面的，霍伊尔、戈尔德和邦迪继续携手合作，将他们的稳恒态模型推进到宇宙的其他地方。

针对稳恒态模型可以直接提出两点质疑。所有这些物质都是在哪里被创造出来的，它们来自哪里？霍伊尔回应说，任何人都不应期望看到恒星和星系出现的地方。对宇宙膨胀的补偿需要物质的产生速度仅为“在体积等于帝国大厦的空间里每世纪产生一个原子”，因此地球上的观察者不可能检测到。为了解释这些原子的产生，霍伊尔提出了产生场（也称C场）的概念。这个完全假想的实体渗透到整个宇宙，自发地产生原子并维持现状。霍伊尔不得不承认，他不知道他的C场背后的物理，但在他看来，他的这种物质不断生成的模型要远比全能的大爆炸模型更明智。

现在宇宙学家有了一个明确的选择。他们可以选择大爆炸宇宙，它有一个创生的时刻，并具有非常不同于现在的有限的历史和未来。他们也可以选择稳恒态宇宙，它有连续的物质产生，具有很大程度上与当今相同的永恒的历史和未来。

霍伊尔急于证明稳恒态模型代表着真正的宇宙，他提出了一种明确的检验方法来证明他是正确的。根据稳恒态模型，新的物质处处被产生出来，而且这过程随着时间进程将处处产生新的星系。这些婴儿星系应该也存在于我们的周围，存在于宇宙的另一边，以及所有地方。如果稳恒态模型是正确的，那么天文学家就应该能够在整个宇宙中检测到这些婴儿星系。但是大爆炸模型预言了一种非常不同的情形。它声称整个宇宙是同时诞生的，所有的一切都应该以一种类似的方式演化，所以有一段时间所有的星系都是婴儿，此后它们大多是青少年，现在它们应该是相当成熟的。因此，现今要想看到婴儿星系的唯一方式是要有一架可以看到很远很远的宇宙的非常强大的望远镜。这是因为一个非常遥远的星系所发出的光需要有如此长的时间才能到达我们这里，我们看到它，就等于看到了遥远的过去，因此这个星系可认定是一个婴儿星系。

图87　托马斯·戈尔德、赫尔曼·邦迪和弗雷德·霍伊尔，三人提出了宇宙的稳恒态模型

因此，稳恒态模型预言婴儿星系均匀分布在宇宙各处，而根据大爆炸模型，我们只能在非常遥远的距离之外才能看到婴儿星系。不幸的是，这场稳恒态模型与大爆炸模型之间的争论始于20世纪40年代末，当时即使是世界上最强大的望远镜也没有强大到足以让天文学家对婴儿星系和较成熟的星系做出区分。婴儿星系的分布不明确，大爆炸与稳恒态的争论仍没有解决。

由于缺少精确的观察或过硬的数据来对大爆炸和稳恒态模型做出区分，于是两个敌对阵营便使出冷嘲热讽来替代科学论证。例如乔治·伽莫夫指出，大部分的稳恒态模型的支持者来自英格兰，于是就用这一点来奚落他们：“稳恒态理论在英国是如此受欢迎并不奇怪，这不仅是因为它的3位提出者是英国（土生土长的和进口的）后代——H.邦迪、T.戈尔德和F.霍伊尔，而且还因为它曾是大不列颠维持欧洲现状的政策。”

霍伊尔和戈尔德，以及一定程度上的邦迪，都属地地道道的叛逆者，所以伽莫夫嘲弄称稳恒态模型源于典型的英国保守主义是相当不公正的笑话。事实上，霍伊尔在质疑正统观念方面可谓近乎偏执。有时他被证明是对的，但很多时候他只是表现出作为一个科学家的思想深度。最著名的当属霍伊尔非难始祖鸟化石为伪造，而且他还表示过对达尔文的自然选择进化论的严重怀疑。他在写给《自然》杂志的文中称：“从无生命的物质到形成生命的可能性只有1后面跟着40 000个零分之一的概率……这个分母大到足以埋葬达尔文和全部进化论。”

霍伊尔后来想出了一个说明复杂进化明显不可能的戏剧性比喻：“想象一场龙卷风刮过一个杂乱的院子，大风过后，在它经过的道路上停着一架全新的波音747大型喷气式客机，显然，这架飞机就是由院子里垃圾随机组装起来的。”

像这样的评论不仅有损于霍伊尔的地位，并且通过学界，也多多少少有损于稳恒态模型在宇宙学家中的声誉。稳恒态模型三人组还被批评为与天文观测没有任何关系。加拿大天文学家拉尔夫·威廉姆森在谈到霍伊尔时说，“他对现代天文学赖以确立的大型望远镜没有真正的体验”。换句话说，威廉姆森声称，只有那些积极探索宇宙的人才有资格提出理论。

邦迪通过直接攻击威廉姆森的评论来捍卫霍伊尔：“这种评论就像是说只有水管工和送牛奶的才有资格谈论流体力学问题一样的愚蠢。”

威廉姆森还攻击霍伊尔过于思辨，没有将他的宇宙学置于具体的天文观测结果——所谓铁的事实——的基础上。邦迪再次很快站出来为霍伊尔辩护：“但什么是天文事实呢？顶多只是照相底片上的一块污迹！”辩论双方已经沦落到了无聊的扯皮和诽谤的水平。

受够了小人政治和人身攻击的霍伊尔选择向公众，而不是向学界同行，来解释他关于宇宙的想法。他写了好些篇文章，并出版了一系列畅销书，这些作品都具有活泼明晰的风格。他曾写道：“太空并不遥远。只有1小时的车程，如果你的车可以直达的话。”他确实是一位多才多艺的语言大师，最后他给英国广播公司写了一部电视连续剧，取名《仙女座》，还为孩子们写了一出名为《火箭飞往大熊座》的戏剧在伦敦西区的剧院上演。他还写了一系列科幻小说，包括《黑云》。

在他的第一部科普作品《宇宙的性质》中，霍伊尔为稳恒态模型提出了详细的辩护：“这似乎是一个奇怪的想法，我认为是这样，但在科学上，不论多么奇怪的想法，只要它有效，就都不是问题——也就是说，只要一个想法可以用精确的形式来表达，只要它的结果被发现与观察是吻合的，就能够被接受。”

有趣的是，乔治·伽莫夫——霍伊尔在大爆炸与稳恒态模型争论中的主要对手——也用科普的形式来阐述自己的理论。两个人在公众对科学的理解方面都具有巨大的影响力，这就是为什么他们俩都能够赢得联合国教科文组织为普及科学设立的卡林加奖，伽莫夫于1956年获奖，霍伊尔于1967年获奖。

寻求公众支持的这场比拼可从神剧《汤普金斯先生神游仙境》中怪诞的一幕戏中得到很好的诠释。这个剧是伽莫夫写的一出科学幻想剧。伽莫夫将霍伊尔写入剧中，并让他唱了一首模仿自己的稳恒态理论的歌。为了证明他的观点，伽莫夫将霍伊尔引到故事中，让他“从璀璨星系之间的空间的无”产生出物质。

这场争夺传播宇宙知识控制权的科普战斗的最重要的事件发生在1950年的英国国家广播公司的节目上。BBC对潜在的约访嘉宾都有档案记录，在关于霍伊尔的记录文件上标有“不用这人”的断语，这可能是因为他被认为是个麻烦制造者，他不断地反对现有的知识体系。然而，节目制片人，也是剑桥学术圈的同行彼得·拉斯莱特却不顾警告，邀请霍伊尔在第三套节目中做了一档连续五讲的系列讲座。这个系列讲座定于每周六晚上8时播出，并在《听众》杂志上发表了讲座文稿。整个节目获得了巨大成功，霍伊尔成了名人。

因为最后一讲中的一个历史性时刻，这个广播系列讲座直到今天仍被人们所铭记。虽然在本书的前几章里就已经出现“大爆炸（Big Bang）”一词，但其使用实际上是一种时代错误，因为这个词最初就是霍伊尔在这个广播讲座中提出的。在霍伊尔创制出这个吸引人的标牌之前，这一理论一般被称为“动态演化模型”。

“大爆炸”一词是霍伊尔在解释有哪两种相互竞争的宇宙学理论时提出的。一个当然是他自己的稳恒态模型，而另一个模型涉及到创生的瞬间：

它们中的一个最突出的是提出了这样一个假设：宇宙始于有限时间之前的一次巨大的爆炸。按照这个假设，目前宇宙的膨胀是这种爆炸的遗迹，然而，这个Big Bang的想法在我看来并不令人满意……从科学依据方面说，这个大爆炸假设有两点缺憾。因为这个不合理的过程无法用科学的术语来描述……从哲学方面看，我也看不出有什么好的理由来喜欢大爆炸的想法。

当霍伊尔使用“Big Bang”一词时，他的声音带着一种很轻蔑的口气，给人感觉他是故意用这个短语作为对竞争对手理论可笑的评论。尽管如此，大爆炸模型的拥趸和批评者都逐渐采用并接受了这个用语。大爆炸模型的最大的批评者无意中命名了它。

第5章　模式的转变

你看，有线电报是一种非常非常长的猫。你在纽约拉它的尾巴，他的头在洛杉矶发出叫声。这个你明白吗？无线电的工作方式完全一样：你在这里发出信号，他们在那端收到信号。唯一的区别是没有猫。

——阿尔伯特·爱因斯坦

在科学上听到的最令人激动的一句话，预示着新的发现的那句话，不是“尤里卡！“（我找到了），而是“这很有趣……”。

——艾萨克·阿西莫夫

在一般情况下，我们通过以下过程来寻找一条新的定律。首先是猜测。不要笑，这是最重要的一步。然后你计算其结果。将此结果与经验进行比较。如果与经验不同，那说明你的猜测是错误的。在这看似简单的话里包含着科学的关键。无论你的猜测有多美，你有多聪明，你的名字是什么，如果不同于经验，那就错了。这就是所有的一切。

——理查德·费恩曼

现在主要有两种相互竞争的宇宙学理论。一边是大爆炸模型，它源自爱因斯坦的广义相对论，由勒迈特和弗里德曼提出。这种理论认为宇宙有一个独特的创生时刻，接着是快速膨胀，而哈勃的观察确实证明宇宙在膨胀，星系在后退。不仅如此，伽莫夫和阿尔弗表明，大爆炸模型可以解释氢和氦的丰度。另一边是稳恒态模型，由霍伊尔、戈尔德和邦迪提出，这个模型除了包含物质的连续产生和宇宙膨胀这一要素外，本质上回到了永恒宇宙的保守观点。这种物质产生和宇宙膨胀使得该模型与所有天文观测结果兼容，包括哈勃观测到的退行星系的红移。

竞争性理论之间的科学争论通常发生在大学的咖啡厅或是在学界大佬尽数出席的科学大会上。然而，对于宇宙是永恒的还是创生的这一宇宙学的终极问题的讨论则蔓延到公共领域。这部分原因是受到霍伊尔、伽莫夫和其他宇宙学家借助于各种科普书籍和广播宣传所致。

毫不奇怪，天主教会热衷于通过宇宙学的争论来宣扬它的观点。曾宣布进化生物学不与教会的教义相冲突的教皇庇护十二世，于1951年11月22日在教皇科学院发表一篇题为“鉴于现代自然科学的上帝存在的证明”的演说。特别是，教皇强烈赞同大爆炸模型，他将它看作是对“创世纪”的一个科学解释，是上帝存在的证据：

因此，所有的一切似乎表明，物质宇宙在时间上有一个强有力的开端，它被赋予了巨大的能量储备，凭借它，宇宙起先是迅速膨胀，然后变得越来越慢，最后演变成目前的状态……事实上，当代科学以一步跨越数百万年的步伐回溯既往，似乎已成功地见证了原始的菲亚特大力士在物质从一切皆无迸发出来时所发出的呼喊，先是光和辐射之海，然后是化学元素粒子的分离并形成数百万个星系……因此，存在一个创造者。因此，上帝是存在的！虽然这个证据既不明确也不完整，但这是我们一直在等待的来自科学的回答，而当今人类还将继续等待从它那里得到进一步的答案。

教皇的演说中还具体提到哈勃和他的观察。他的演说成为世界各地的报纸的头条新闻。哈勃的一个朋友，埃尔默·戴维斯，读到这篇演说后，不禁给哈勃写了封信调侃道：“我已经习惯于看到你赢得新的和更高的荣誉，但直到我读了今天上午的报纸，我做梦都没有想到，教皇会屈身向你寻求上帝存在的证明。这应该使你有资格在适当的时候成为圣徒。”

令人惊讶的是，无神论者乔治·伽莫夫则对教皇重视他的研究领域感到非常高兴。在这次演说之后，他给教皇庇护十二世写了封信，送给他一篇关于宇宙学的科普文章和他自己的一本书《宇宙的创生》。他甚至在1952年发表在著名期刊《物理学评论》的一篇文章里调皮地引用教皇的演说词，他明知道这么做会惹恼很多同事，他们急于撇清科学与宗教之间的任何交集。

绝大多数的科学家强烈认为，决定大爆炸模型的有效性与教皇无关，而他的代言不应该用于任何严肃的科学辩论中。事实上，没过多久，教皇的认可就让大爆炸理论的支持者感到难堪。对手稳恒态模型的支持者开始用教皇的演说来嘲弄大爆炸理论。例如，英国物理学家威廉·邦纳认为，大爆炸理论是旨在支持基督教的阴谋的一部分：“（这一理论）背后的动机当然是要把上帝奉为造物主。这似乎是基督教神学自17世纪开始科学将宗教从理性的人们头脑中清除出去以来一直在等待的机会。”

当大爆炸开始与宗教挂上钩后，弗雷德·霍伊尔同样严厉地谴责它是一个建立在犹太—基督教基础上的模型。他的稳恒态模型的合作者托马斯·戈尔德持有与他一样的观点。当戈尔德听说庇护十二世支持大爆炸理论，他的反应简洁而又切中要害：“嗯，教皇还赞同静止的地球呢。”

科学家们一直担心梵蒂冈试图影响科学的进程，历史上，1633年乌尔班八世就曾强迫伽利略放弃科学研究。然而，这种谨慎有时近乎偏执，正如英国诺贝尔奖得主乔治·汤姆孙所说：“要不是很多年前圣经上说过关于上帝创世的事儿，并使它显得很不合时宜，大概每个物理学家都会相信创生说。”

关于宇宙学中神学作用的辩论中最重要的声音也许当属大爆炸模型的共同创立者、教皇科学院的成员乔治·勒迈特的观点。勒迈特的坚定信念是科学研究应当与宗教领域严格分离。具体到他的大爆炸理论，他说：“在我看来，这一理论完全超越任何形而上的或宗教的问题。”勒迈特一直小心翼翼地保持着宇宙学和神学之间的分离。信仰上的坚守使他更清晰地理解这个物质世界，而科学研究则引导他对精神境界更深刻的领悟：“对真理的透彻的追求包括灵魂的探索和光谱研究。”毫不奇怪，他对教皇故意混淆神学和宇宙论的界限感到非常沮丧和恼火。一个学生曾目睹了勒迈特在听了教皇的演讲后回到学院的表现：他“怒气冲冲地走进教室……完全失去了往日的幽默”。

勒迈特决心阻止教皇颁布关于宇宙学的敕令，这部分平息了由此引起的令大爆炸的支持者的尴尬，也避免了教会日后潜在的困境。如果教皇——抓住他对大爆炸模型的热情——打算支持大爆炸研究的科学方法并利用它来支撑天主教，那么如果新的科学发现与圣经的教导相抵触时，这项政策就可能会反弹，反而不利于教会。勒迈特与梵蒂冈天文台台长暨教皇的科学顾问丹尼尔·奥康纳取得了联系，建议他们一起去说服教皇对宇宙学保持安静。教皇出奇地顺从并同意了他的这项要求——大爆炸将不再是教皇宣讲的一个适合的主题。

在西方宇宙学家开始在脱离宗教的影响方面取得一定的成功的同时，东方的那些宇宙论者则还不得不与那些试图影响科学争论的非科学家们进行斗争。

政治家和神学家都用宇宙学来支撑自己的信念，这让霍伊尔感到可笑。正如他在1956年所写的：“这些人判断一种观点’正确’，是因为他们认为它基于’正确’的前提，而不是因为它导致了符合事实的结果。事实上，如果事实不符合这个教条，那么事情就更糟糕了。”

宇宙学家又是如何看待大爆炸与稳恒态的这场辩论的呢？在整个20世纪50年代，科学界因此被分裂。1959年，《科学新闻快报》进行了一项调查，要求33位杰出的天文学家公开他们的立场。结果显示，11位专家支持大爆炸模型，8位支持稳恒态模型，其余14位要么不确定，要么认为这两个模型都是错误的。在代表宇宙的真相方面，两种模型都坚信自己是强有力的竞争者，但双方都没有得到大多数科学家的广泛支持。

缺乏共识的原因是，支持和反对这两种模型的证据都是不确定的，甚至是矛盾的。天文学家们是在技术条件和认识上的理解均非常有限的状况下进行观测的，因此，从这些观测中推断出的“事实”需要高度谨慎地处理。例如，对星系退行速度的每一次测量可以称为一个事实，但评论界对于这个事实难置一词，因为要想理解它牵扯到非常复杂的逻辑和观察链。首先，对退行速度的测量依赖于对星系微弱光线的探测，需要假设这些光线在通过干扰性的空间和地球大气时如何受到或不受影响；其次，必须测量光的波长，并确定发出这种光的星系原子；第三，必须确定谱线的频移，并通过宇宙的多普勒效应将这一频移与退行速度联系起来；最后，天文学家们还必须考虑所有设备及其使用过程——如望远镜、光谱仪、底片甚至显影过程——的固有误差。这是一套非常复杂的逻辑链，天文学家必须对每一个步骤都非常有信心。实际上，在宇宙学里，对星系的退行速度的测量已属于较为确定的事实。其他学科领域的逻辑链更复杂，更让评论界莫衷一是。

在支持或反对大爆炸或稳恒态模型都没有确凿证据的情况下，许多科学家将他们对宇宙模型的偏好建立在直觉或是对那些捍卫对手模型的人的人格尊重的基础上。这种情形在丹尼斯·席艾玛身上表现得尤为突出。他将成为20世纪的最重要的宇宙学家，正是在他的指导下有了斯蒂芬·霍金、罗杰·彭罗斯和马丁·里斯的工作。席艾玛自己曾受到霍伊尔、戈尔德和邦迪的启发，称他们对“像自己这样的年轻人具有令人振奋的影响力。”

席艾玛发现自己也受到各种理论的哲学方面的吸引：“稳恒态理论开创了这样一种令人兴奋的可能性：物理学定律可能确实通过要求宇宙的所有特征都是自我传播的……决定了宇宙的内容。因此，自我传播的要求是一个强有力的新原则，借助于这一新原则，我们第一次看到了回答下述问题的可能性：为什么事情都不像它们被谈论的那么简单？因为它们是自在的。”

后来他发现他偏爱稳恒态胜于大爆炸的另一个原因是：“这似乎明显是唯一的允许生命延续的模式。生命总要在某处延续……即使这个星系老了，死了，总会有新的年轻的星系诞生出来，在那里生命将继续演化。因此，薪火相传永世不绝。我想在我看来这可能是最重要的事情。”

席艾玛选择稳恒态模型的主观原因很大程度上是宇宙学的不确定性和混乱的症状。在20世纪肇始，宇宙学是一个令人满意的学科，一个永恒不变的静态宇宙已深入人心，但20世纪20年代的测量结果和新的理论表明，这一观点显然不能令人满意。不幸的是，两种新出现的替代品没有一个是完全令人信服的。稳恒态宇宙学属于原始的永恒静态的世界观的修订版，但支持它或反对它的观测证据非常少。大爆炸宇宙学是一种更激进和更具颠覆性的宇宙论观点，既有支持它的证据也有反对它的证据。总之，宇宙处在浴火重生的当间儿。或者更专业点说，宇宙学正处在范式转变的过程中。

科学史的传统观点认为，对科学的理解是通过一系列细微变化逐步发展来的，先是公认的理论在几十年间不断得到微调，然后是新理论从旧理论中脱胎而出。这是一种由达尔文的进化论和自然选择原理发展而来的科学发展观。理论发生变异，然后在适者生存的原则下，那些最符合观察结果的理论被采纳。

然而，科学哲学家托马斯·S.库恩认为，这只是故事的一部分。1962年，他写了一本书叫《科学革命的结构》，在其中他将科学进步描述为“平静期不断被智力暴力革命打断的一系列过程”。所谓平静期是指这么一段时期，在此期间理论处于前述的渐变演化阶段。但每隔一段时间，思维就会有重大转变，这种转变被称为范式的转变。

例如，天文学家在几个世纪里一直对宇宙的地球中心说范式修修补补，不断加入本轮和均轮，以使模型与太阳、恒星和行星的观测路径更切合。渐渐地，对行星轨道的预测出现一系列问题，在自然哲学上持保守主义的大多数天文学家选择忽略，坚持尊崇现有的范式。最后，当问题堆积到不能容忍的地步后，如哥白尼、开普勒和伽利略这样的挑战者就会站出来提出一种新的太阳中心说的范式。经过几代人的努力，整个天文学界抛弃了旧的范式，转移到新的范式。此后，一个新的稳定的科学时代开始了，研究模式建立在新的基础和新的范式上。地球中心说不是演变成太阳中心说，而是被后者所取代。

从原子的葡萄干布丁模型到卢瑟福的核模型的转换是这种范式转变的另一个例子。从充满以太的宇宙到没有以太的宇宙的转换也是如此。在每一种情况下，新的范式一旦适时闪现，而旧的范式已经完全不可信，那么从一种范式到另一种范式的转移就会发生。转移的速度取决于许多因素，包括支持新范式的证据分量以及旧范式抗拒改变的程度。年长的科学家，在旧范式下付出了太多的时间和精力，通常都是最后接受改变，而年轻的科学家们一般都更喜欢冒险并持开放的态度。只有当老一代人退出了科学生活，年轻一代已成为新的权威，范式的转变才可能完成。旧范式可能已经盛行了几个世纪，因此持续了几十年的转换期还是比较短的。

在宇宙学领域，情况有点不同寻常，作为旧范式的静态的、永恒的宇宙已经被抛弃（因为星系显然不是静态的），但却出现了两个互不相让的新范式：稳恒态模型和大爆炸模型。宇宙学家们希望，这一不确定时期和冲突能通过寻找到无可争议的证据予以结束。这些证据将证明这两种新模型中有一个是正确的。

为了解决我们到底是生活在大爆炸的余波之中还是处于稳恒态之中，天文学家必须将重点放在一系列关键性判据上，它们是确立两个竞争性模型哪一个能胜出的关键。这些判据总结在表4中，其中每一项判据都给出了简要评估，用以指示在1950年的可用数据基础上看哪个模型较为成功。

虽然这个表不包括区分两个模型优劣的每一项潜在准则，但它已将主要判据包含在内，如每个模型的解释各种元素的丰度的能力。就第二项判据来看，大爆炸模型能准确地解释宇宙中氢和氦的丰度，但对于更重原子的丰度则无能为力。大爆炸模型因为在这一点上只是部分成功，故吃了个问号。稳恒态模型在这里也有疑问，因为我们不清楚在退行星系之间产生的物质是如何发展形成我们所观察到的原子丰度的。

两个模型不仅必须解释各种原子的形成及其丰度，而且还得解释这些原子如何聚集在一起形成恒星和星系——表4中的第三个判据。这个问题在前面章节里没做细节上的讨论，它向大爆炸模型提出了一个大问题。宇宙在创生后迅速膨胀，这将使意欲形成的婴儿星系变得被拉散。同时，由于大爆炸宇宙只有有限的历史，因此星系演化只有10亿年左右——这是一个相对较短的时间尺度。换句话说，没有人能够解释星系是如何在大爆炸模型的背景下形成的。稳恒态理论在这个问题上较为自信，因为永恒宇宙间允许星系有更多的时间进行演化。

反映两个竞争性模型具体的成功和失败的两列里包含了“√”、“×”和“？”，因此无论哪一个理论都不能完全令人满意。因此我们可以想像，接受大爆炸模型的宇宙学家可以通过解释宇宙的某些方面来消除它们之间的分歧，同样，赞同稳恒态模型的宇宙学家也可以解释其他一些问题来做到这一点。然而，宇宙学不是可以共享荣耀的竞赛。大爆炸模型和稳恒态模型在最基本的层面上是矛盾的和不相容的。一种模型宣称宇宙是永恒的，而另一种则声称宇宙是创生的，它们不可能都正确。假设两种模型中只有一种是正确的，那么最终取得胜利的这个就必然粉碎其竞争对手。

表4

下表列出了可以判断大爆炸模型和稳恒态模型孰是孰非的不同判据。它显示的是在1950年所获数据的基础上这两个模型的表现。“√”和“×”给出每个模型在相关判据前的大致优劣，问号表示该项缺乏数据或赞同和不赞同的难辨胜负。判据4和5的问号是由于缺乏观测数据。

时标困难

大爆炸的支持者所面临的最紧迫的问题是表4中的第六项判据——宇宙年龄。打叉突显出大爆炸模型的荒谬：宇宙要比它所含的恒星年轻。这就像一位母亲比女儿年轻一样荒谬——恒星肯定不能比宇宙本身更年长吗？第3章描述了哈勃是如何测量到星系的距离以及它们的视速度的。随后大爆炸宇宙学家将这个距离除以速度推断出，大约在18亿年前宇宙的总质量集中于创生的一个点上。但对岩石的放射性测量表明，地球至少有30亿岁，于是逻辑上形成这样一个局面：恒星更古老。

甚至支持大爆炸学说的爱因斯坦也承认，这一问题可能会推翻模型，除非有人能找到断然的证据：“宇宙的年龄……肯定大于由矿物质的放射性得出的地球地壳的年龄。由于通过这些矿物质确定的年龄从各方面看都是可靠的，因此如果发现存在违背这一结果的矛盾，那么[大爆炸模型]将被推翻。对此我看不出有什么合理的解决办法。”

这种年龄差异被称为时标困难，一个并未真实反映出它所引起的大爆炸模型的巨大尴尬的术语。解决年龄悖论的唯一途径是发现对远处星系距离的测量或是对其速度的测量上存在错误。例如，如果远处星系的距离比哈勃估计的大，那么到达那个星系所需的时间就要比按目前距离估计的时间长，这将意味着宇宙的年龄比现在估计的要大。或者，如果星系退行的速度比哈勃估计的要慢，那么就需要更长的时间才能到达该星系，这同样意味着一个更古老的宇宙。然而哈勃作为世界上最受尊敬的观测天文学家，向以精确和勤奋闻名，所以没有人真正怀疑他的观测的准确性。何况他的测量结果已得到其他人的独立检核。

当美国加入二战后，天文观测和主要观测站的活动在很大程度上陷于停顿。随着天文学家献身祖国，试图解决大爆炸与稳恒态模型之间争论的任何计划均被推迟。甚至连哈勃，当时已年届五十，也离开了威尔逊山，受命领导马里兰州的阿伯丁弹道试验场，成为华盛顿特区以外的最高文职官员。

留在威尔逊山的唯一高级人员是沃尔特·巴德，一位在1931年就加入了天文台工作人员队伍的德国流亡者。尽管已在美国生活工作了10年，但他仍然受到怀疑，被禁止参加任何军事研究项目。从巴德的角度来看，境况并不算太坏，因为他现在成了久负盛名的100英寸胡克望远镜的唯一使用者。此外，战时灯火管制消除了洛杉矶郊区恼人的光污染，将观测条件提高到1917年望远镜建成以来前所未有的水平。唯一的问题是，巴德的敌国侨民身份使得他被限于从日落到日出这段时间不得离开他的住所，这对一个天文学家来说很不好受。巴德向有关当局指出，他已经在办理申请入籍美国的手续，并最终让他们相信他不是一个安全隐患。经过短短的几个月，当局便取消了对他的宵禁，尽管他仍不能进行军事研究。巴德有了在理想的观测条件下自主使用世界上最好的望远镜的机会。他还设法配制出非常灵敏的底片，拍摄了无与伦比的清晰图像。

巴德在研究被称为天琴RR型星的过程中度过了战争年代。天琴RR型星是一种类似于造父变星的变星。在哈佛天文台与亨丽埃塔·莱维特一起工作的威廉米娜·弗莱明曾表明，天琴RR型星的光变特性可以像造父变星一样用于距离测量。但到那时为止，她的这项技术仅限于在银河系内被采用，因为天琴RR型星的发光不像造父变星那么亮。不过，巴德的雄心是想用理想的观测条件去发现仙女座星系里的天琴RR型星。仙女座是离我们最近的大星系。这样，他就可以利用天琴RR型星的光变特性来测量仙女座的距离，并与之前基于造父变星测得的距离进行交叉检验。

事实上，巴德很快就意识到，仙女座的天琴RR型星的距离超出了100英寸胡克望远镜所能够得着的范围。因此他只好用这架100英寸的仪器对银河系里的这些恒星进行观测，为日后采用200英寸的望远镜做准备，这架望远镜将很快在战后完成建造。他乐观地认为，新的巨型望远镜将使仙女座的天琴RR型星纳入视线范围。

200英寸的望远镜——乔治·海耳的最大的天文学工程——建在威尔逊山东南方200千米外的帕洛玛山上。在它开始建设的两年后，海耳就于1938年去世了。因此海耳没有机会看到有史以来获得的最壮观的宇宙景象。当这架仪器最终完成后，它被命名为海尔望远镜。

1948年6月3日，洛杉矶的各界名人出席了这架望远镜的落成典礼。面对坐落于1000吨旋转圆顶下的这架巨型仪器，宾客们惊叹不已。它的凹面镜抛光精度为1毫米的百万分之五十。当影片《赏金兵变》的主演巨星查尔斯·劳顿被问到海耳望远镜是否给人震撼时，他回答说：“极其震撼，我的天！简直可怕极了。他们打算用它做什么？开始与火星打仗吗？”

到海耳望远镜完全就绪时，威尔逊山和帕洛玛山两大天文台的研究力量配备也已完全到位。尽管如此，巴德在寻找仙女座星系天琴RR型星方面还是要领先一步。这要归功于他在二战期间用100英寸望远镜打下的良好基础。他立刻将新的200英寸望远镜对准仙女座星系，搜寻其微弱的恒星亮度的快速变化，这是天琴RR型星的指征。

经过一个月的细致测量，巴德没有发现他希望看到的天琴RR型星的任何迹象。他继续坚持，但用这架强大的海耳望远镜还是没找到任何预料中的迹象。他百思不得其解。他知道，是否能看到仙女座星系的天琴RR型星只取决于3个因素——恒星的亮度、200英寸望远镜的能力和星系的距离。他的计算表明，这些恒星应该绝对是可见的。为了确定是什么使得他未能发现天琴RR型星，他重新检查了决定观测成败的3个因素。从战时的研究中他确信天琴RR型星的亮度测得没错，而且他也确信自己十分了解望远镜的能力……那么唯一的原因莫非是仙女座的距离远远大于人们以前的预期？

巴德确信，唯一合乎逻辑的和可能的解释就是仙女座星系的公认距离存在误判。最初他的同事们对此持怀疑态度，但当他能够严谨地指出以前对仙女座星系的测量是如何以及为什么存在失误后，他们相信巴德是对的。

正如第3章解释的，最初对仙女座星系距离的测量一直用的都是造父变星，这已经成为测量星系距离的基本准则。亨丽埃塔·莱维特已表明，造父变星有一个有用的性质，就是两个亮度峰值之间的时间段是其固有光度的优越的指征，而后者可用于与其视亮度进行比较来确定它到地球的距离。哈勃曾第一个发现了银河系外的造父变星，从而测量了另一个星系（即仙女座星系）的距离。

然而到了1940年，事情变得很明显，大多数恒星可以分为两大类型，称为星族。较老的恒星属于星族Ⅱ，在这些恒星瓦解之后，其碎片变成新的、年轻恒星（即星族Ⅰ）的成分。这些新星通常要比星族Ⅱ的恒星热，也更明亮，光谱更偏蓝。巴德认为造父变星也可以分为这两类，并认为这正是仙女座星系距离背后的矛盾所在。

巴德认为仙女座更远的观点是基于简单的两步。首先，星族Ⅰ的造父变星要比有同样光变周期的星族Ⅱ的造父变星亮；其次，天文学家们往往只观测仙女座星系中较亮的星族Ⅰ的造父变星，但他们无意间用了银河系中较暗的星族Ⅱ的造父变星来建立仙女座星系的造父变星的距离尺度。

哈勃不知道造父变星有两种类型，因此犯了这样一个错误：用本地较暗的星族Ⅱ的造父变星与仙女座星系的相对明亮的星族Ⅱ的造父变星作比较，结果他错误地估计了仙女座星系的距离，即他估计的距离要比实际距离近。

为了直接解决这个问题，巴德着手根据两类造父变星来重新校准造父变星的标准尺度。通过这种方式，他可以正确估算出到仙女座星系的造父变星的距离，也就是到仙女座本身的距离。他指出，平均来看，星族Ⅰ造父变星的亮度是星族Ⅱ中具有相同光变周期的造父变星的4倍。简单来说就是，如果一颗恒星到观察者的距离远离到原先的两倍，那么它的光强将减弱为原先的四分之一。因此，仙女座星系必须挪远到原先的两倍距离上——大约为200万光年的距离——才能矫正这样一个事实：平均而言，仙女座星系中可见的星族Ⅰ的造父变星的亮度，是原先用来测定距离的星族Ⅱ的造父变星的亮度的4倍。现在，到仙女座星系的距离得到了纠正。因此毫不奇怪，在200万光年的距离上，天琴RR型星的亮度太微弱根本观察不到。

如果说调整仙女座星系的距离是巴德这项工作的唯一结果的话，那么它在天文学史上就似乎不值得大书特书了。然而实际上，到仙女座的距离已被用于估计我们到其他星系的距离，所以仙女座距离的加倍意味着到所有其他星系的距离都要加倍。

而且，估算给出的这些星系的退行速度保持不变，因为它们是从光谱的红移推算出来的，它们不受巴德的研究成果的影响。这对大爆炸模型有着巨大的积极影响。如果距离加倍，速度保持不变，那么从创生那一刻到所有星系当前距离的时间也必须加倍。换句话说，大爆炸模型下的宇宙年龄现在应当向上修正到36亿年，这个数字不再与地球的年龄相冲突。

大爆炸模型的批评者指出，恒星和星系比地球年长，因此很可能超过36亿年，这意味着宇宙似乎仍含有比宇宙本身年龄更大的天体。这样的话，这些批评者声称，所谓时标困难仍然是一个问题。但是，大爆炸模型的支持者没有被这一完全合理的论点扰乱，因为巴德的研究已经表明，就测量星系的距离和宇宙的年龄而言，仍有很多东西需要学习。他发现了一个错误，就使宇宙的年龄翻番，因此很可能日后人们发现另一个错误，宇宙年龄会再次翻番。

在修正大爆炸模型的重大缺陷问题上，巴德走过了很长的路才取得突破。这一突破的更重要的意义是强调了天文学中普遍存在的弱点——盲从的习惯。由于哈勃的声誉，天文学家很久以来一直毫不犹豫地接受了他公布的仙女座星系和其他星系的距离。不敢质疑和挑战这样的基本判断，即使这些判断是由著名权威刚做出的；这是不发达科学的主要特点之一。

许多年后，受到仙女座星系距离判断失误这一案例的启发，加拿大天文学家唐纳德·弗尼尖锐地指出了科学上盲从这一不良品质的危害性：“对天文学家的群体本能的权威性的研究还有待进行，但有许多次，我们像羚羊一般聚在一起，低着头密集地排着队，以坚定的决心沿着特定方向如隆隆雷声滚过平原。只要领头的一声信号，我们便掉转头，以同样坚定的决心，向着一个完全不同的方向，仍然鱼贯有序地紧挨着前进。”

巴德在出席于1952年罗马召开的国际天文学联合会会议上正式宣布，宇宙的年龄是以前认为的两倍。会议室里那些支持大爆炸模型的同行一眼就看出了这个新的测量值支持他们所信仰的创生时刻——或至少是去除了绊脚石。要不怎么说历史常有巧合呢，当时这个专题讨论会的会议记录正是大爆炸模型的激烈的批评者——弗雷德·霍伊尔。他尽职尽责地记录下会议结果，但他对永恒宇宙的根深蒂固的信念迫使他选择了这样一种遣词造句的方式，就是小心翼翼地避免引向大爆炸模型或物质创生模型。他写道：“哈勃的宇宙特征时间尺度现在必须从大约18亿年提高到大约36亿年。”

唯一对这个结果感到比霍伊尔更加失望的人是埃德温·哈勃。不论大爆炸模型正确与否，他都不会有一丝一毫的挫败感，因为他从来不会让宇宙学问题来打扰自己。哈勃只关心他的测量结果的准确性，而不是对它的解释并根据它们来确立理论的正确性。因此在这一刻，他彻底绝望了，因为巴德发现了他的距离测量中存在重大缺陷。

当哈勃认真考虑了巴德的新的测量结果的意义后，他感到一阵彻痛的辛酸。尽管他荣获了许多国家奖和国际奖项，但他始终感到遗憾的是，他从来没有被授予诺贝尔奖，这一直是他的终极目标。现在，巴德指出了他的工作中的一个错误，这似乎让荣获诺贝尔奖变得更加遥不可及。

事实上，诺贝尔物理学奖评审委员会毫不怀疑哈勃是他那个时代最伟大的天文学家。在他们眼中，巴德的研究几乎没有玷污这位伟人的声誉。毕竟，哈勃通过证明存在河外星系解决了1923年的大辩论问题，他还在1929年用他的星系红移定律奠定了大爆炸与稳恒态模型争论的基础。诺贝尔基金会忽略他的唯一原因是他们从未认为天文学是物理学的一部分。哈勃吃亏是吃在了专业方向上。

哈勃曾满足于媒体和公众对他的赞美。他们尊他为宇宙英雄，他们适时地赞颂了他的成就。正如一位记者所说的那样：“正如哥伦布航行3000英里，发现一个大陆和一些岛屿一样，哈勃在无限的空间中飘泊，发现了数百个巨大的新世界、星岛、次大陆和星座，这些星座可不是仅仅在数千里之外，而是在百万亿英里之外。”

1953年9月28日，哈勃死于脑血栓。可叹的是，他完全不知道，诺贝尔物理学奖评审委员会已秘密决定修改他们的规则，授予他诺贝尔奖来认可他的成就。事实上，该委员会正准备公布对他的提名时，哈勃去世了。

诺贝尔奖不能追授，而且协议规定该委员会的讨论内容不得外漏。要不是因为有两名委员——恩里科·费米和苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡——决定与哈勃的遗孀格蕾丝·哈勃联系告知此事，哈勃被提名的事儿将一直是个秘密。他们急于让格蕾丝知道，她丈夫对理解宇宙所做出的无与伦比的贡献没有被忽视。

越暗，越远，越古老

通过挑战并纠正公认的仙女座星系的距离，沃尔特·巴德一直提醒他的同事们，过去的测量结果应当受到质疑和审查，如果发现不足就应丢弃。这是一个健康的科学氛围的基本要素。只有当测量结果经过检查、反复检查、再三检查、交叉检验，它才可以赢得“事实”的称号。即便如此，偶尔的推翻性质的重新评估永远不会是有害的。

怀疑和批评的传统甚至也被用到巴德的距离测量上。事实上，正是巴德自己的学生，阿伦·桑德奇，修正了他导师的测量结果，从而再次增加了宇宙的年龄。

桑德奇像他的若干同事一样，第一次透过望远镜的目镜张望星空就迷上了天文学。他从没忘记童年时“一场大爆炸出现在我的大脑里”的那一刻。他考取了威尔逊山天文台的博士生，师从巴德，后者要求他对他所观察到的最遥远的星系拍出新的图像。巴德只是想让桑德奇来检查他的距离估计是否正确。

天文学家不能用造父变星的尺子去测量到最远的星系的距离，因为在那么远的距离上已无法检测到造父变星。相反，他们必须采用一种完全不同的测量技术，它依赖于这样一个合理的假设：仙女座星系中最亮的恒星本质上与任何其他星系里最亮的恒星一样亮。因此，如果遥远星系的最亮的恒星的视亮度只有仙女座星系中最亮的星的1/100（1/102 ），那么该星系的距离被认为是仙女座星系的10倍，因为亮度与距离的平方成反比。

尽管恒星的亮度差别很大，但用这种方法来测量距离不是没有道理。例如人的身高差异也很大，但随机选取50个成年人组成一个样本，我们可以合理地假设其中最高的人的高度大致为190厘米。因此，如果将这样的两个组分开适当的距离，我们看到一个组里最高者的高度是另一个组最高者的三分之一，那么我们可以合理地猜测，前一组的距离是后一组的3倍远。这是因为两个组里最高的人的高度应大致相等，而表观高度与距离成反比。这种方法不尽完美，因为一个组拉来的人可能正要去参加篮球赛，而另一个组的人原本可能是要去参加赛马。但在大多数情况下，这种距离估计的误差应在百分之几以内。

如果用这种方法来评估人的平均身高或恒星的平均亮度，将更加准确。但天文学家们研究的天体是如此遥远，他们不得不将这种方法应用到每个星系的最亮的恒星上，这是他们能够看到的对象。自1940年以来，天文学家一直就用这一技术来测量遥远星系的距离，并自信这么做基本上是可靠的，尽管他们有思想准备，所测的距离可能需要进行调整。这就是为什么巴德要求桑德奇来检查他的估计值。事实上，桑德奇发现，最亮恒星方法有一个根本性的缺陷。

由于照相术的改进，桑德奇可以看出，以前一直被认定为遥远星系中最亮的恒星其实是聚在一起的别的东西。宇宙中大部分的氢已聚合成熟悉的致密星，但也有相当数量的氢是以巨大的云团的形式存在的，它们称为HⅡ区。HⅡ区吸收周围恒星的光，并被这些光加热到超过10000℃。由于它的温度和大小，一个HⅡ区的光度可以盖过几乎所有的恒星。

在桑德奇之前，天文学家一直无意识地错将仙女座星系中可见的最亮恒星与更遥远的、新发现的星系里最亮的HⅡ区做比较。以为HⅡ区是恒星。天文学家认为这些新星系比较接近，因为它们的最亮“恒星”看起来相对较亮。当桑德奇得到了分辨率高到足以将这些HⅡ区与真正的恒星区分开来的图像后，他的结论是，遥远星系中最亮的恒星实际上要比误解的HⅡ区暗很多，因此这些星系必定比以前估计的远得多。

根据大爆炸模型，这些遥远星系的距离对于估算宇宙的年龄绝对关键。1952年，巴德将星系的距离翻了一番，同时也将宇宙的年龄翻了一番，达到36亿年。两年后，桑德奇将星系推得更远，宇宙的年龄也被增加到55亿年。

尽管有了这些增加，测量值还是低估了。在整个20世纪50年代，桑德奇一直在从事他的星系距离测量工作。不论是星系距离还是由此导致的宇宙年龄一直在持续拉长。事实上，桑德奇将成为测量星系距离和宇宙年龄的主要人物，并且很大程度上正是由于他的观察，在100亿岁到200亿岁之间的宇宙最终变得清晰。这个宽广的范围与宇宙中其他对象肯定是相容的。稳恒态理论不再嘲笑大爆炸理论说它解释不了为什么宇宙会比它所包含的恒星年轻了。

宇宙炼金术

尽管时标困难现在算解决了，但大爆炸模型还有来自其他问题的困扰。最重要的是有关核合成，特别是重元素形成的问题。乔治·伽莫夫曾夸口：“这些元素冷却的时间比做一盘烧鸭加烤土豆所花的时间还要短。”总之，他认为所有各种原子核都是在大爆炸后的1小时内产生的。然而，尽管伽莫夫、阿尔弗和赫尔曼尽了最大努力，但除了最轻的原子，如氢和氦，其他元素的原子的形成机制一直无法找到，即使在大爆炸后存在一个炽热期。如果重元素不是在大爆炸之后瞬间产生，那么问题很清楚：它们是何时何地被创造出来的？

（最后一排左起）F.霍伊尔、H.C.范德胡斯特、A.R.桑德奇、J.A.惠勒、H.赞斯特拉、L.勒杜

（中间一排左起）O.S.克莱恩、W.W.摩根、B.V.库卡尔金、M.菲尔兹、W.巴德、H.邦迪、T.戈尔德、L.罗森菲尔德、A.C.B.洛弗尔、J.热厄尼奥

（中间一排前站着的两人）V.A.安巴尔楚米扬、E.沙兹曼

（前排坐着的）W.H.麦克雷、J.H.奥尔特、G.勒迈特、C.J.高特、W.泡利、W.L.布拉格、J.R.奥本海默、C.穆勒、H.沙普利、O.赫克曼

图88　这是出席1958年索尔维会议的一张集体照。照片显示阿伦·桑德奇和沃尔特·巴德参加了这次会议。他们修订的星系测量距离增加了大爆炸模型下的宇宙年龄。大爆炸模型和稳恒态模型之间争论的主要角色都在照片里，包括霍伊尔、戈尔德、邦迪和勒迈特。

尽管学术争论非常激烈，但不影响两个阵营之间的个人友谊。例如，霍伊尔非常喜欢勒迈特，形容他是一个“粗壮敦实的人，满嘴笑话，充满了笑声”。霍伊尔深情地回忆起在罗马的一次会议后他们驱车游览意大利的情形：“整个行程只有乔治出了点状况，那是在午餐后。我中午总是随便吃点，这样下午我可以继续开车，而乔治想来顿大餐，上瓶酒，这样他下午就可以在车上睡觉了。我们达成一致，下午让乔治在车后座睡觉。但不幸的是，严重的头痛几乎让他合不上眼。”

亚瑟·爱丁顿曾提出一种可能的核合成理论：“我认为恒星就是较轻元素的原子复合成较重元素的坩埚。”然而，恒星的温度据估计在表面只有几千度，在核心也只有几百万度。这个温度当然足以使氢慢慢变成氦，但要将这些氦原子聚变成真正的重核，这个温度显然不够，这需要数十亿度的温度才行。

例如，要形成氖原子，需要30亿度的温度，要产生更重的硅原子将需要130亿度甚至更高的温度。这导致了另一个问题。即使存在创造氖的环境，也未必就能热到产生硅。反之，如果环境温度高到足以产生硅，那么所有的氖都将被转换成某种较重的元素。仿佛每一种元素的原子都需要各自的量身定做的坩埚，宇宙将不得不组建种类繁多的致密环境。可惜的是，即使这些坩埚存在的话，也没人能知道它们在哪里。

对解决这个问题做出主要贡献的当属霍伊尔。他不是将核合成看成是大爆炸与稳恒态模型孰胜孰败的问题，而是这两个理论都需要关注的共性问题。宇宙大爆炸模型在某种程度上需要解释宇宙开始时的基本粒子是如何转变成不同丰度的较重的原子的。同样，稳恒态模型也需要解释星系退行时不断生成的粒子是如何转换成较重的原子的。霍伊尔自打成为初级研究员开始便一直惦记着核合成问题，但直到20世纪40年代末他才迈出解决这个问题的试探性的第一步。当他猜测到恒星在其生命的不同阶段所发生的事情时，这个问题开始取得进展。

中年恒星通常是稳定的，它通过将氢聚变成氦来产生热能，通过辐射光能来耗散掉这些热量。同时，恒星的所有质量靠自身引力被拉向内，这种向内的拉力靠星核的高温引起的巨大的向外压力来抵消。如在第3章所讨论的，恒星的这种平衡类似于气球上的受力平衡，橡皮膜的应力总试图让气球向内收缩，而气球内的空气压强则使气球向外膨胀。这个比喻可用来解释为什么造父星的光度是可变的。

霍伊尔对于恒星理论和引力坍缩与指向外的热压强之间的平衡理论很熟悉，但他想知道当这种平衡被打破时会发生什么。具体来说就是，霍伊尔想了解，在恒星的晚年，当氢燃料行将耗尽时会发生什么。毫不奇怪，燃料短缺将导致恒星开始降温。温度的下降将导致向外压力的下降，引力作用会变得过强，恒星将开始收缩。关键是，霍伊尔意识到这种收缩不是故事的结束。

随着整个恒星向内收缩，压缩将导致恒星星核升温并使向外的压力增大，由此使得收缩停止。压缩带来的温度上升有几个原因，但其中的一个是压缩导致更多的核反应，从而产生更多的热量。

虽然这种额外的热量使得恒星重新建立起某种程度的稳定性，但它只是一种暂时的中止。恒星的死亡只是被推迟了。恒星继续消耗更多的燃料，并最终减少到燃料供应变得至关重要。缺乏燃料意味着缺乏产能，因此星核开始再次冷却，这导致了另一个压缩阶段。同样，这次压缩使得星核再次得到加热，坍缩再次停止，直到下一次燃料短缺。这种反复起—停的坍缩方式意味着很多恒星都将经历一个缓慢的、挥之不去的死亡过程。

霍伊尔着手分析了不同类型（如小型的、中型的、大型的、星族Ⅰ的，星族Ⅱ的）恒星的演化过程。经过几年的专门研究，他成功地完成了对不同的恒星在其接近寿命终点时所发生的所有温度和压力变化的计算。最重要的是，他还制定了每个恒星在濒临死亡时的核反应，关键是给出了极端温度和压力的不同组合是如何导致一系列中等质量和重原子核的产生的，其结果如表5所示。

表5

霍伊尔计算了不同的恒星在其寿命的不同阶段会发生何种核合成的条件。下表给出了大约25倍太阳质量的恒星上所发生的核合成反应类型。与典型星相比，这种大质量恒星的寿命非常短。最初，恒星花上几百万年的时间使氢聚变成氦。在其寿命的后期阶段，温度和压力增加，使得氧、镁、硅、铁和其他元素的核合成得以进行。而各种更重的原子则要在最终和最激烈的阶段才能产生。

很明显，每种类型的恒星都可以作为生成不同元素的坩埚，因为恒星在其寿命和死亡的过程中内部发生着巨大变化。霍伊尔的计算甚至可以说明今天我们所知道的几乎所有元素的准确丰度，可以解释为什么氧和铁是常见的，而金和铂金则是罕见的。

在例外的情况下，一个质量非常大的恒星的早期坍缩阶段变得不可停歇，恒星死亡得相当迅速。这便是超新星，恒星死亡最猛烈的例子，它以无与伦比的强度引起内爆。当超新星爆发时，一颗恒星所释放的能量大到超过100亿颗一般恒星亮度的总和（这就是为什么一颗超新星的爆发会让参与大辩论的天文学家感到困惑的原因，如前面第3章所讨论的那样）。霍伊尔表明，超新星打造出一种最极端的恒星环境，从而允许罕见的核反应发生，从而产生出最重和最奇特的原子核。

霍伊尔的研究的最重要的结论之一是恒星的死亡并不标志着核合成过程的结束。随着恒星向内爆缩，它发出巨大的冲击波，从而导致整个星体爆炸，使得原子飞向整个宇宙。重要的是，一些原子是恒星寿命最后阶段的核反应的产物。这颗恒星碎片与漂浮在宇宙中的其他碎片（包括来自其他死亡恒星的原子）混合在一起，最终凝聚成全新的恒星。这些第二代恒星一开始就能进行核合成，因为它们已经有了某些较重的原子。这意味着当它们濒临死亡和内爆时将会合成更重的原子。我们自己的太阳可能就是第三代恒星。

马库斯·乔恩——《魔法炉》的作者——描述了恒星炼金术的意义：“为了我们能够活着，已经有数十亿、数百亿、甚至上千亿颗恒星死亡了。我们血液中的铁，我们骨骼中的钙，我们每一次呼吸而充满我们肺部的氧气——所有这些都是在地球诞生之前很久的星星炉里煮出来的。”浪漫主义者可以认为自己是由星尘构成的。愤世嫉俗者可以认为自己就是核废料。

霍伊尔解决了宇宙学中最大的困惑，并找到了一个几乎堪称完美的解决方案，但有一个突出问题尚待解决。表5显示了某种特定类型恒星上的核合成链：氢转化为氦，然后氦聚变成碳，碳变成更重的元素。虽然表中明确列出了氦到碳的阶段，但实际上霍伊尔并没有真正解决这一步是怎么发生的。据他所见，没有什么可行的核途径使氦转化成碳。这是一个主要问题，因为除非他能解释碳的形成，否则他无法解释其他所有的核反应是怎么发生的，因为在生成它们的反应链的某个点上都需要有碳的参与。这对于所有类型的恒星都是个问题——根本没有办法把氦变成碳。

霍伊尔在此遇到了与当年阻止伽莫夫、阿尔弗和赫尔曼前进脚步完全相同的核砖墙。伽莫夫等人当时就试图解释在宇宙大爆炸早期时刻氦如何转换成更重的元素。如果你还记得的话，伽莫夫小组发现，涉及氦的核反应只能生成不稳定的原子核。氦核加氢核给出的是不稳定的锂5核；2个氦核合并给出的是不稳定的铍8核。仿佛大自然已经谋划好了要阻止氦核转成较重原子核（最主要的是碳）的唯一两条途径。除非这两个障碍可以被除去，否则构建较重原子核的问题将破坏霍伊尔有关恒星核合成理论的立论基础。他抱有的解释各种各样元素的希望将破灭。

伽莫夫团队在大爆炸核合成的框架下无法解决这一问题，而霍伊尔在恒星核合成的框架下也无法解决它。将氦转化为碳似乎是不可能的。但霍伊尔没有放弃寻找生成碳的某种可行途径的希望。他所预言的所有复杂的核反应全都有赖于碳的存在，因此他必须解开碳本身是如何形成的奥秘。

碳的最常见的形式是所谓的碳12，因为它的原子核包含12个粒子，即6个质子和6个中子。氦的最常见的形式是所谓的氦4，因为它的原子核包含4个粒子，即2个质子和2个中子。因此霍伊尔的问题可以归结为一个简单的问题：是否存在将3个氦核转变成1个碳核的可行机制？

一种可能是3个氦核同时碰撞在一起形成1个碳核。这是个好主意，可惜在实践中是不可能的。3个氦核恰好同时同地以相同的速度发生聚变的可能性实际为零。另一种途径是2个氦核聚变形成1个铍8核（4个质子加4个中子），然后这个铍8核再与另一个氦核聚变形成碳。这条途径和三氦核碰撞机制如图89所示。

然而，铍8很不稳定，这就是为什么它被伽莫夫称为生成氦之后的核的道路上的绊脚石的原因。事实上，铍8核是如此不稳定（罕见形式），以至于通常在自发衰变前只能维持不到10-15 秒。我们只能想象一个氦核在其飞行路径上恰巧遇到一个短暂存在的铍8核并合并成碳12。但即使这个过程确实能发生，也还需要克服另一个障碍。

氦核与铍核的结合质量比一个碳核的质量要大得多，因此，如果氦和铍聚合成碳，那么就可能会有多余的质量。通常情况下，核反应可以将多余的质量转换成能量（通过E=mc2 ），但质量差越大，反应所需的时间就越长。而铍8核并不具备这个时间。碳的形成必须几乎在生成铍8核的同时完成，因为铍8核的生命期实在太短。

图89　图（a）显示了氦到碳的一条可能的核聚变路径，它需要3个氦核同时碰撞。这种可能性非常低。第二条路径如图（b）所示，需要先2个氦核碰撞形成铍，然后铍核再与另一个氦核碰撞聚变成碳

因此，取道铍8路生成碳核的路径上有两个障碍。首先，铍8根本不稳定，持续时间不足亿万分之一秒；其次，氦和铍聚变为碳需要一个很长的时间窗口，因为存在轻微的质量不平衡。僵局似乎不可能打破，因为这两个问题彼此冲突。对此霍伊尔似乎可以选择放弃，转向研究些较简单的东西。但相反，他在此完成了科学史上的一次最伟大的直觉跳跃。

图90　碳的两种可能形式。虽然实际上质子（深色球）和中子（浅色球）不会排列得如此整齐，而是倾向于形成球形团簇。图示要点在于表明碳核可以存在具有不同质量的不同排列方式

虽然任何核都有一个标准结构，但霍伊尔知道，核内的质子和中子还可以有另一种安排。我们可以将构成碳核的12个粒子看成是12个小球。这些小球有两种可能的排列，如图90所示。一种排列是分成两层每层6个的矩形结构；另一种是分3层每层4个的三角形排列（这里过于简单化了，因为在核的层面上事情并非像几何排列那么简洁）。让我们假设，第一种安排就是我们最常见的碳的形态，第二种是所谓的碳的受激形态。通过注入能量是可以将一般形态的碳核转变为受激态的。因为能量和质量是等价的（同样还是由于E=mc2 ），受激态的碳核的质量要比普通碳核稍大。霍伊尔断定，碳12的受激形式肯定具有正确的质量，即与铍8和氦4的组合质量完全匹配的质量。如果存在这样的碳核，那么铍8与氦4就可以迅速反应形成碳12。尽管铍8寿命很短，但生成大量的碳12是可能的。

问题解决了！

但是科学家不能想象一个问题只有一种解决方案。正如霍伊尔知道，虽然具有所需质量的碳12激发态打开了生成碳，乃至通向所有重元素的大门，但这并不意味着这种状态一定存在。受激核可以有非常特殊的质量，但科学家不能总寄希望于有一个方便的值。幸运的是，霍伊尔不只是一位只会想象的人。他对存在碳的正确激发态的自信是基于一种看似怪异但十分有效的逻辑推理链。

霍伊尔的推理前提是，他存在于宇宙。不仅如此，他指出，他还是一个以碳为基础的生命形式。因此，宇宙中必然存在一种制造碳的方式。然而，生成碳的唯一方法似乎依赖于碳的某个特定激发态的存在。因此这种激发态必定存在。霍伊尔严格运用的这种思考问题的方法后来被称为人存原理。这一原理可以用多种方式来定义和解释，但有一个版本可以这么来陈述：

我们在这里研究宇宙，因此宇宙的法则必定与我们的存在相一致。

在霍伊尔的推理中，他说碳12核是他的一个组成部分，因此碳的正确激发态必须存在，否则碳12和弗雷德·霍伊尔都不会存在。

从专业上讲，霍伊尔预测，他提出的碳的激发态的能量要比基本碳核高出7.65兆电子伏（MeV）。对于测量像原子核这样的微观粒子来说，兆电子伏能量是一个很小的能量单位。霍伊尔现在想知道这个激发态是否真的存在。

1953年，在他提出碳的这种激发态后不久，霍伊尔利用学术休假应邀到访加州理工学院。在那里，他有机会来检验他的理论。著名的凯洛格辐射实验室就坐落在加州理工学院的校园里，该实验室的威利·福勒是世界上最伟大的实验核物理学家之一。一天，霍伊尔来到福勒的办公室，告诉他自己对碳的激发态能量要比普通态高出7.65兆电子伏的预言。以前还没有人对核的激发态作出这样精确的预测，因为其中的物理和数学过于复杂。但霍伊尔的预测纯粹是基于逻辑，而不是数学或物理。霍伊尔想让福勒去寻找他所预言的这种碳12的激发态来证明他是对的。

福勒是第一次遇见霍伊尔，他对这个约克郡佬的想法没有一点思想准备。福勒最初的反应是，碳12已经有详细的测量结果，没发现有7.65兆电子伏的激发态的记录。他后来回忆说，他对霍伊尔的反应完全是负面的：“我很怀疑这位稳恒态宇宙学家，这个理论家，问的这个碳12核的问题……这个有趣的小个子男人认为我们应该停止我们所有正在进行的重要工作……来寻找这种态，我们把他打发了。离开我们这里，小伙子，你打扰了我们。”

霍伊尔继续展开他的论证，指出福勒只需几天时间专门搜寻一下碳12的7.65兆电子伏的态就可以检验这一理论。如果霍伊尔是错误的，那么福勒得花上几个晚上来追补他的日程安排；但如果霍伊尔是正确的话，福勒将作出核物理学领域的最大发现之一而获得奖励。福勒被这个简单的成本—效益分析折服了。他要求他的团队立即开始搜寻这种激发态，万一它在早期测量中被忽略了呢。

经过10天的对碳12核的分析，福勒的研究小组发现了一种新的激发态。正是7.65兆电子伏，与霍伊尔说的完全一样。这是第一次，也是唯一一次，科学家用人存原理做预测并被证明是正确的。这是极其天才的一个实例。

霍伊尔终于证明并确认了由氦转化为铍，然后变成碳的机制。他证实了碳是在大约2亿摄氏度的温度下通过图89（b）所示的反应合成的。这是一个缓慢的过程，但数十亿颗恒星经过数十亿年的演化，可以制造出大量的碳。

对碳的生成的解释确立了生成宇宙中所有其他元素的核反应的起点。霍伊尔解决了核合成问题。这对于稳恒态模型是一个突破，因为霍伊尔可以声称，退行星系之间产生的简单物质会聚集在一起，形成恒星和新的星系，于是它们会成为锻造更重元素的不同的恒星熔炉。霍伊尔的工作对于大爆炸模型也是一种提升，否则我们就不能解释重元素如何从所有的氢和氦中产生，而后者则是在宇宙诞生之初就立即生成的。

乍一看，核合成问题的解决现在可以看成是两个敌对的宇宙学阵营打了个平手。毕竟，无论是大爆炸还是稳恒态模型都可以借助于同样的恒星演化过程来解释重元素的合成。但事实上，大爆炸已经成为两款模型中的强者，因为对于轻元素如氦的产生，只有大爆炸模型能圆满解释它们的丰度。

氦是宇宙中丰度排行第二的元素，也是仅次于氢的最轻元素。恒星将氢转变成氦，只是这个过程非常缓慢，因此从大爆炸的观点看，恒星不可能说明今天宇宙中存在的大量的氦。然而，伽莫夫、阿尔弗和赫尔曼已经证明，如果在大爆炸之后瞬间就完成了氢到氦的聚变，那么今天宇宙中的氦的丰度就可以得到说明。大爆炸模型的最新计算结果表明，氦应该占到宇宙中所有原子的10%，这个估计非常接近于基于观察的最新估计，因此理论和观测是一致的。

相比之下，稳恒态模型却不能解释氦的丰度。因此，从重元素的核合成这一点看，大爆炸和稳恒态不相上下，但只有大爆炸模型可以真正解释氦的核合成。

有利于大爆炸核合成的局面还因为下述新的计算结果而得到进一步加强，这就是对像锂和硼这类元素的原子核的核合成的计算。这些元素都比氦重，但比碳轻。计算表明，这些锂核和硼核无法在恒星上合成，但可以在大爆炸瞬间产生的炽热状态下，与氢转化为氦的过程同时完成。事实上，理论上基于热大爆炸模型对锂和硼的丰度的估计与从当前宇宙中观察到的结果非常一致。

具有讽刺意味的是，虽然核合成的完整解释让大爆炸模型赢得了最终胜利，但这一胜利是建立在对立阵营的霍伊尔做出的巨大贡献的基础上的。乔治·伽莫夫对霍伊尔给予了极大的尊重，承认他的成就轻松改写了《创世纪》。伽莫夫版的《创世纪》实际上是对核合成理论——从大爆炸的热中产生出轻核，到超新星爆发中产生出重核——的一个绝妙总结。

起初，神创造了辐射和伊伦。伊伦没有形状或数量，核子在渊面上疾驰。

神说：“要有质量2。”就有了质量2。神看到了氘，说这很好。

神说：“要有质量3。”就有了质量3。神看到了氚，说这很好。

神继续叫号，直到他遇到超铀元素。但当他回头看自己的工作时，却发现不够好。在叫号的兴奋中，他错过了叫质量5，所以，自然地，没有更重的元素可以形成。

神非常失望，希望先让宇宙收缩回去，再从头开始。但这太简单了。因此，全能的神决定用最不可能的方式来改正错误。

神说：“要有霍伊尔。”就有了霍伊尔。神看着霍伊尔，告诉他按他高兴的方式做重元素。

霍伊尔决定在恒星上做重元素，并通过超新星爆发散布到周围。但在这样做时，他必须得到与神没忘记叫号质量5时由伊伦的核合成给出的相同的丰度。

所以，在神的帮助下，霍伊尔按这样的方式做重元素，但它是如此复杂，以至于在今天不论是霍伊尔，还是神，还是其他任何人，都无法能弄清楚它究竟是如何完成的。

阿门

伽莫夫版《创世纪》

根据恒星内部演化过程来解释核合成的整个研究方案涉及几十个步骤和无数次改进，时间上前后跨越十多年。霍伊尔始终是全身心地投入，但他显然得到了威利·福勒实验工作的支持，他还与伯比奇夫妇——玛格丽特·伯比奇和杰弗里·伯比奇——进行合作。四人合作的成果是一篇有104页的报告，标题为“恒星元素的合成”。文章里确定了恒星各阶段的作用以及每一步核反应的结果。文章包含了一个非比寻常的大字声明：“我们发现，在一般情况下，用恒星上的和超新星的核合成来解释从氢到铀的几乎所有原子的同位素的丰度是可能的。”

这篇文章变得如此有名，以至于人们干脆用作者姓氏的首字母（B2 FH）来命名它。它被公认是20世纪科学领域最伟大的胜利之一。毫不奇怪，它的一位作者将获得诺贝尔奖。令人惊讶的是，1983年的诺贝尔物理学奖授予了威利·福勒，而不是弗雷德·霍伊尔。

霍伊尔被忽略这一事实成了诺贝尔奖历史上最大的冤案。诺贝尔奖评审委员会拒绝霍伊尔的主要原因是他多年来树敌太多，归咎于他直率的本性。例如，当1974年度诺贝尔物理学奖被授予脉冲星的发现时，他有过大声抱怨。他同意对这些脉动恒星的检测是一项重大突破，但该奖没授予对这一脉冲星观测做出了关键性贡献的年轻的天文学家乔斯林·贝尔这一点让他感到愤怒。看来最明智的策略是始终保持沉默，不争论，但霍伊尔无法做到置礼貌于诚信和正直之上。

同样，霍伊尔在剑桥大学工作期间一直反对荒谬的大学治理政策，而且始终不肯低头。1972年，在这一系统里斗争多年之后，心灰意冷的霍伊尔选择了辞职：

我看不出在这块没有希望胜出的战场上继续战斗下去还有什么意义。剑桥体制被设计得有效防止人们提出有针对性的政策——重要决定可以被组成上有缺陷且怀有政治动机的委员会否决。为在这个体系里做得有成效，我们必须永远盯着同事，几乎就像处在罗伯斯庇尔的间谍系统里。如果一个人照这样行事的话，那么他当然就很少有时间去从事真正的科学研究。

虽然霍伊尔对物理学和生活的这种直截了当的方法使他在某些圈子里不受欢迎，但大多数科学家都很喜欢他，包括美国天文学家乔治·O.阿贝尔：

他是一位出色的演说家和一位优秀的教师。他还是一个热情的人，总是找时间和学生交谈，他对几乎所有的事情都很有感染力。事实上，他是一个有思想的人，他是那种几乎在任何情况下，只要有交谈就会出现他的身影的人……正是有了这样的思想财富，虽然其中有些是错的，有些虽错但很绝妙，有些不仅绝妙而且正确，科学才取得进步。

辞职后，霍伊尔作为一名流浪的天体物理学家度过了他人生的下一个三十年，他到各大学做访问学者，在湖区 [11] 待过一段时间，最后隐居于伯恩茅斯岸边。正如皇家天文学家马丁·里斯指出的，这是一个伟大人物的可悲结局：“他与广大学术界的隔绝不仅有损于他自己的科学研究；对我们其他人也是一种令人悲伤的损失。”

射电天文学

那些对宇宙学史有贡献的人，都曾在经济上以各种方式来资助他们的研究。哥白尼有时间来研究太阳系是在他作为埃姆兰主教的医生期间，而开普勒则受益于瓦克赫·冯·瓦肯费尔斯先生的资助。欧洲大学的兴起为牛顿和伽利略等人提供了象牙塔，而有些研究者，如罗斯勋爵，本身就是有钱人，能够自己出资兴建自己的象牙塔，以及象牙塔般的天文台。几个世纪以来，欧洲王室的赞助有着重要影响，例如国王乔治三世对赫歇尔等人的支持。相比之下，在20世纪初，想要制作更大望远镜的美国天文学家则转向亿万富翁慈善家如安得烈·卡内基、约翰·胡克和查尔斯·泰森·耶基斯等寻求赞助。

然而，纵观截止1920年的整个天文学史，大企业就没在天文探索事业上投过资。这并不奇怪，因为探索宇宙的结构明显不是股东赚取利润的一个途径。尽管如此，一家美国公司还是决定成为宇宙学发展的主力球员，并为平息大爆炸与稳恒态模型的争论作出了重大贡献。

美国电话电报公司（AT&T）通过构建美国的通信网络和采用亚历山大·格雷厄姆·贝尔的电话专利而建立起自己的声誉。随后，在1925年与西电公司合并之后，公司在新泽西州成立了贝尔实验室作为自己的研究基地，迅速赢得了世界一流研究水平的声誉。除了应用通信研究之外，贝尔实验室还专门辟出大笔资金用于纯理论和基础研究。它的理念始终是：一流的、神秘的、纯理论的研究能够培育一种好奇心文化，建立起与大学合作的桥梁，这些终将导致具体的商业利益。除了这些好处之外，贝尔实验室的研究发现已经拿下6项诺贝尔物理学奖，11位获奖科学家分享此殊荣。这是一项只有世界上最伟大的大学才能与之匹敌的记录。例如，1937年，克林顿·J.戴维森因在物质的波动性质方面的研究荣获当年度诺贝尔物理学奖；1947年，巴丁、布拉顿和肖克利因发明晶体管被授予该奖；1998年，斯脱默、劳克林和崔琦因对分数量子霍尔效应的发现和解释而共享该奖。

贝尔实验室参与宇宙学研究的故事颇为曲折，可以追溯到1928年，即AT&T开始提供横越大西洋的无线电话服务的后一年。无线电线路一次可通一个电话，前三分钟的价格是75美元——折合成现今的价格几乎相当于1 000美元。AT&T急于通过提供高品质的服务以保持这个利润丰厚的市场，因此要求贝尔实验室对无线电波的天然信源进行调查，这种信号引起一种背景噪声对远距离无线电通信产生干扰。调查这种恼人的射电源的任务落到了卡尔·央斯基头上。央斯基当时22岁，是一位才从威斯康星大学物理系毕业的初级研究员，他的父亲是威斯康星大学电气工程专业的一名讲师。

图92　卡尔·央斯基在对天线进行调整。这架天线被设计用来检测来自自然射电源的无线电波。福特牌T型车的车轮使得天线可在转盘上转动

无线电波，像可见光波一样，是电磁频谱的一个波段；但无线电波是不可见的，具有比可见光更长的波长。可见光的波长小于千分之一毫米，而无线电波的波长则从几毫米（微波）到几米（FM波段无线电波）和几百米（AM波段无线电波）。AT&T的无线电电话系统所涉的波长为几米量级，因此央斯基在贝尔实验室所在的霍姆德尔镇建立了一个大型高灵敏度的无线电天线基站（如图92所示），这副天线能够检测14.6米的无线电波。天线被安装在一个可旋转的机架上，每小时转3圈，使得它可以接收到来自所有方向的无线电波。只要央斯基不在，当地的孩子们就会爬上这架世界上最慢的旋转木马玩耍，因此人们给这副天线取了个绰号叫“央斯基的旋转木马轮”。

到1930年秋，天线建造完毕。央斯基花了几个月的时间来检测在一天的不同时段来自不同方向的无线电干扰的强度。他给天线装上扬声器，这样他可以实际听到自然界无线电干扰的嘶嘶声、噼啪声和静态噪声。慢慢地，他将干扰分为三类。第一类是当地雷雨天气带来的偶然影响；第二类是来自遥远地区的风暴的影响，这种声音较弱，但更恒定；第三类干扰更弱，央斯基将它描述为“由其来源不明的非常稳定的嘶嘶声构成”。

大多数研究人员会忽略掉未知的射电源，因为比起其他两类信源它并不显著，也不会对跨大西洋通信造成严重影响。然而央斯基决定探究这个神秘信号的起因，他花了几个月的时间来分析这种莫名其妙的干扰。渐渐地，事情变得清晰起来：这种嘶嘶声来自天空中某个特定区域，而且每隔24小时达到一次峰值。事实上，当央斯基更仔细地查看他的数据后，他发现峰值到来的周期为23小时56分钟。峰值之间几乎相隔一整天，但不完全。

央斯基向同事梅尔文·斯凯勒特提到这种奇妙的时间间隔。斯凯勒特是天文学博士，能够指出这失踪的4分钟的意义。地球每年绕其自转轴旋转365又1/4次，每天持续24小时，所以一年时间为（365+1/4）×24=8766小时。然而，地球每年除了绕其自转轴旋转365又1/4次之外，还绕太阳旋转一周。因此，地球实际上在8766个小时里是旋转了366又1/4次（一年），所以每次旋转的时长为23小时56分钟，这个时间被称为恒星日。恒星日的意义在于，它是我们相对于整个宇宙旋转一周所持续的时间，而不是我们局地的一天24小时。

斯凯勒特非常熟悉恒星日的持续时长及其天文学的相关意义，但这些知识在央斯基听来则是一个惊喜，他马上开始考虑他测得的无线电干扰的意义。他意识到，如果这种神秘的无线电嘘嘘声每个恒星日达到一次峰值，那么其信源必定是远远超出地球和太阳系的某个天体。恒星日暗示存在一种宇宙射电源。事实上，当央斯基试图确定这种无线电信号的方向时，他发现它来自银河系中心。唯一的解释是，我们的银河系正在发射无线电波。

年仅26岁的卡尔·央斯基成为了探测和识别来自外太空无线电波——一个真正的历史性的发现——的第一人。现在我们知道，银河系中心有很强的磁场，它与快速运动的电子相互作用导致无线电波的恒定输出。央斯基的研究打开了探索这一现象的一扇窗。他在一篇题为“河外源的显性电性干扰”的文章里宣布了这一结果。

《纽约时报》拾起这个故事，在1933年5月5日的报纸头版进行了文章报道。它向读者保证：“没有任何迹象表明……这些星系的无线电波是某种星际信号，或者说它们是某种形式的智慧生命力图进行星际通信。”但这不足以阻止一堆信件堆上央斯基的办公桌，它们声称他正接收到来自外星人的重要讯息，我们不应忽视这些外星人的存在。

央斯基的突破的真正意义甚至超越了银河系发射无线电波这一重大发现。他的成就在于建立起射电天文学这一学科分支，它表明，天文学家可以通过对超出人眼可见的狭窄的电磁波波段以外的波段的观察来了解广袤的宇宙。正如第3章中提到的，物体发出的电磁辐射的波长范围非常宽阔。这些波长，如图93所总结的那样，既可以比我们可见的熟悉的彩虹的波长长，也可以比它的短。

图93　可见光的光谱只是电磁波谱中的一小段。所有电磁辐射，包括可见光，是由电场和磁场的振动构成的。可见光波长的范围仅限于电磁波谱中的一个非常狭窄的波段。因此，为了尽可能全面地研究宇宙，天文学家试图在整个波长范围上——从十亿分之一米（X射线波段）到几米（射电波段）——来检测辐射

虽然我们无法用眼睛看到这些极端的波长，但它确实存在。这种情况就如同声音一样。动物发出的声音有一个波长范围，但是我们人类只能听到其中非常有限范围内的声音。我们既听不到大象发出的次声波（长波长），也听不到蝙蝠发出的超声波（短波长）。我们之所以知道超声波和次声波的存在，只是因为我们可以用特殊仪器检测到它们。

央斯基走在了他所处时代的前头，因为他那个时代的天文学家还不熟悉无线电技术，不愿跟进他的突破。更糟糕的是，又赶上大萧条，贝尔实验室无法拨出资金支持射电天文学，于是央斯基只好被迫放弃他的研究。然而，央斯基的突破及时鼓励了天文学家去拓宽超出可见光谱的观测范围。

今天的天文学家不仅运用射电望远镜，还包括红外望远镜、X射线望远镜等设备，这使他们能够获取整个电磁频谱的信息。通过探索这些不同波长的信息，天文学家能够从不同方面来研究宇宙。例如，X射线望远镜探测的是最短的波长，这个波段是观测宇宙中最活跃事件的理想场所。红外线望远镜在观测我们自己的银河系方面非常有效，因为红外线波长能够穿透星系尘埃和气体，使可见光看不清的对象变得清晰。

利用天体发出的每一种可能波长的光来探测已成为现代天文学的中心原则。光，无论是可见的还是不可见的，是研究宇宙的唯一途径，因此天文学家们必须利用一切可以利用的波长去拾取每一个可能的线索。

说点题外话。有趣的是，央斯基对星系射电辐射的探测纯属偶然，因为他遇到的这种美妙的东西并非他一开始就要寻找的东西。其实，这只是科学发现上鲜为人知但出奇地常见的特征——偶然的机遇——的美好例证之一。“偶然的机遇（serendipity）”这个词是由政治家兼作家罗伯特·沃波尔爵士于1754年创造的。他在一封信里讲述关于一个熟人的一件偶然而幸运的发现时用了它：

这个发现确实几乎称得上我说的那种“偶然的机遇”，一个非常富有表现力的词，我没有更好的表达方式来传递这其中的微妙关系，我将努力向你解释：通过推演而不是定义你会更好地理解它。我曾经读过一个可笑的童话，叫作《塞伦迪普的三个王子》中讲道：在这三位殿下的旅行中，他们一直在通过偶然而睿智的方式来发现那些并非他们追求的东西。

科学技术史上充满着偶然。例如，1948年，乔治·德梅斯特拉尔在瑞士乡间散步时，看到他裤子上粘了一些带刺的种子，他发现这些刺的弯钩牢牢地抓在织物的纹理上，于是受到启发，发明了尼龙搭扣。称得上偶然的另一个例子是，阿特·弗莱在开发强力胶时，意外地配制出一种粘性非常低的胶水。这种胶水的粘性低到被粘在一起的两件东西轻轻一拉就脱开了。弗莱，这位当地教堂唱诗班的成员，机敏地将这种配制失败的胶水涂抹在纸边上，然后在这种涂有胶水的纸上写上页码贴在赞美诗集上，就这样，报事贴便条便诞生了。医疗上偶然性的一个例子是伟哥，这种药最初是开发用来治疗心脏病的。后来发现参与临床试验的患者坚决拒绝交还那些尚未服用的药片，即使这些药物对他们的心脏问题没有显著的作用，于是研究人员开始怀疑这种药物可能有积极的副作用。

我们不宜轻易地给那些抓住机遇的科学家贴上“幸运”的标签，这是不公平的。所有这些借助偶然而成功的科学家和发明家们之所以能够抓住仅有的一次机会取得成功，是因为他们已经积累了足够的知识，成功只是水到渠成的结果。正如路易斯·巴斯德——他也得益于偶然——所说的那样：“机遇垂青有准备的头脑。”沃波尔在上述的他的信里也强调了这一点，他将意外发现描述为“偶然和智慧”的结果。

此外，那些受到机遇垂青的人在机遇来临时必须准备好拥抱机遇，而不是简单地将裤子上粘着的刺儿果刷掉，将配制失败的胶水倒入水槽，或放弃一个不成功的医疗试验了事。亚历山大·弗莱明之所以能发明青霉素，全赖于从窗户吹进来漂浮在培养皿上的一块青霉菌斑，它落在培养皿上，杀死了培养的细菌。许多微生物学家此前极有可能也遇到过青霉斑点污染了他们培养的细菌的情况，但他们都将受污染的菌体倒掉了，而不是看到有可能发现能挽救数百万人的生命的抗生素的机会。温斯顿·丘吉尔曾经说过：“男人偶尔会被真理绊倒，但他们大多数自己爬起来，匆匆赶路，好像什么事也没发生过一样。”

返回到射电天文学，我们将看到，偶然性不仅仅孕育了这种新的观测技术，其实它要有用得多。在未来几年里，它将在这一领域的几项发现中发挥着核心作用。

例如，在二战期间，中学教师斯坦利·海伊被借调到陆军作战研究小组从事英国雷达研究项目。传输和接收无线电波是雷达工作的基础，海伊被要求解决盟军雷达所面临的一个特殊问题。操作员在监视雷达系统时偶尔发现，屏幕会出现像圣诞树那样的闪光，这种干扰阻碍他们识别敌人的轰炸机信号。他们认为这是德国工程师们开发的一种新的雷达干扰技术，让英国的雷达站的雷达出现闪屏。海伊给自己定下的任务是搞清楚德国人是如何产生如此强大的无线电干扰信号的，搞清楚这一点，就能找到对付它们的办法。后来，到1942年春天，他搞明白了，英国雷达上出现的问题与德国人无关。

海伊注意到，干扰似乎在早晨来自西边，中午时分来自南边，下午又转移到东边，日落后消失。显然，这不是纳粹的秘密武器，而只是太阳发出的射电辐射的结果。事有凑巧，太阳正处在其11年太阳黑子周期的峰值期，射电辐射的强度与强烈的太阳黑子活动联系在一起。通过研究雷达，海伊意外地发现，太阳——想必所有的恒星——会发射无线电波。

图94　斯坦利·海伊战时的发现被赋予新的生命。1963年4月，《每日先驱报》在“科学前沿”栏目里曾以连环漫画的形式描绘了这一技术的特征。

4幅连环画的文字：

（左上）1942年2月，二战期间，英国出现了噩梦般的危机。全国所有的雷达都报告说，一种新的“嗡嗡”声完全破坏了英国的雷达防空系统。

（右上）J.S.海伊领导的英军雷达运行调查组立即着手研究其原因。

（左下）海伊惊异地发现，雷达干扰不是来自海峡对面的德军，而是来自太阳黑子的强电磁活动。当时正处太阳黑子和太阳风活动的爆发期。

（右下）这是导致诞生全新的天文学——射电天文学——的重大事件之一。在这个领域，科学家就像用眼睛看到一样可以“听到”遥远恒星所发出的声音

海伊似乎特别受机遇的青睐，因为在1944年，他又做出了另一个幸运的发现。在使用特种雷达系统指向某个很窄的角度时，这是他开发出来用来对付入侵的V-2火箭的技术，海伊注意到，流星在穿过大气层时也发出嘶嘶的无线电信号。

当战时雷达研究的热潮在1945年结束时，盟军方面留下了大量冗余的无线电设备和一大帮懂得如何使用它们的科学家。正是出于这些原因，射电天文学开始成为一个严肃的研究领域。第一批全职射电天文学家中有两人——斯坦利·海伊和他的战时同行，雷达研究员伯纳德·洛弗尔。洛弗尔设法弄到了一台前陆军机动雷达装置，开始实施射电天文观测的计划。但这只是洛弗尔在曼彻斯特建立射电天文学观测台的起点。电车经过带来的无线电干扰迫使他将观测站移到焦德雷尔班克——该城市以南大约30千米外的一个植物园里。在那里，他开始建造一个世界级的无线电观测站。与此同时，剑桥大学的马丁·赖尔则试图不落焦德雷尔班克之后。也正是赖尔将射电天文学变成了判断大爆炸与稳恒态争议的关键手段。

赖尔于1939年毕业于物理专业，二战期间也从事雷达工作。他先是被编入研究机载雷达的工作机构，后转职到空军研究部，并在那里研究出如何瘫痪V-2火箭制导系统的方法。他战时的最大成就是成为绝密的“月光计划”的成员。这一项目可以通过在德国雷达上产生虚假信号来模拟海上或空中攻击。在D日登陆行动中，他通过模拟在法国远离实际登陆地点的两次大规模海军攻击来帮助盟军分散和误导德军的注意力。

战争结束后，赖尔负责清理以前的军事装备，并着手提高射电天文测量的精度。与光学望远镜相比，射电望远镜在精确定位信号源方面能力非常弱，这主要是因为射电波的波长要比可见光波的波长长得多。1946年，赖尔借助于当时最先进的所谓干涉技术解决了这个问题。这项技术将几台射电望远镜的信号叠加起来大大改进了测量的总体精度。

因此，到1948年，赖尔已能够仔细巡天来找出是否存在几乎不发出可见光而只辐射大量的射电波的天体的迹象。这种天体对光学望远镜是不可见的，但能够用他的射电望远镜清晰地显示出来。赖尔的方法类似于警察在漆黑的夜晚搜寻一个逃犯。如果他们用一副光学望远镜来扫描，那么他们什么也看不见，因为逃犯不发出任何光，而且夜间很黑暗。但如果他们使用的是热成像仪，就是那种设计用来检测有体温的身体所发出的红外辐射的仪器，那么逃犯就将被清楚地显示出来。另外，如果该逃犯使用手机与同伙联系，手机会发射无线电波，警察就可以使用无线电讯号定位仪来确定他的位置。换句话说，不同的对象发出不同波长的能量，如果你想“看到”对象，那么你必须采用调谐到正确波长的适当的探测器。

赖尔的第一次调查结果，即《第一剑桥（或1C）射电源表》，给出了50个不同的射电源。这些天体发出强烈的无线电信号，但是是不可见的。紧接着是如何解释这些对象的问题。赖尔认为它们是我们银河系内的一种新型恒星，但其他人，例如稳恒态支持者托马斯·戈尔德，则认为它们是独立的星系。戈尔德有心要超越剑桥的射电天文研究组，但赖尔的这项工作击溃了他，因此这一科学争论染有个人恩怨的痕迹。

赖尔没有认真听取戈尔德的意见，因为戈尔德是一位理论家，而不是一位观测天文学家。1951年，在伦敦召开的一次大学学院的会议上，赖尔公开不点名地贬斥戈尔德的观点：“我觉得理论家误读了实验数据。”换句话说，理论家根本不知道他们自己在说什么。霍伊尔当时也在场，他感到赖尔的语气暗示理论家是“一些低劣可憎之辈”。

这些射电源天体究竟是恒星还是星系这个问题在接下来的一年中得到了解决。剑桥组能够确定标记为天鹅座A的射电源的位置，其定位精度使得帕洛玛山天文台的沃尔特·巴德能够用200英寸望远镜在该区域尝试检测光信号。在巴德看来，看到的才可信：“当我检查底片时，我知道有些东西不寻常。片子上布满了星系，数量有两百多个，最亮的处在中心……我脑子一时应接不暇，以至于开车回家吃晚饭时不得不半道儿把车停下来琢磨琢磨。”

巴德表明，赖尔的射电源与那些迄今看不见的星系恰好处于完全相同的位置。因此他得出结论，无线电波的波源是星系而不是某颗恒星。这样巴德便证明了赖尔的断言是错的，戈尔德是正确的。有了第一次自信地将一个射电源与一个星系联系起来，天文学家随后便将《1C射电源表》里的其他射电源与星系联系起来。这些主要是发射射电波而不是可见光的星系被称为射电星系。

戈尔德一直记得在一次会议上巴德第一次带着他的天鹅座A是射电星系的消息走过来时的情形：

在通往会议室的大厅里，人们和往常一样三三两两地聚在一起聊天。沃尔特·巴德站在那里。他叫道：“汤米！到这里来！看看我们得到了什么！”……随后赖尔推门而入。巴德喊道，“马丁！过来！看看我们发现的东西！”赖尔走过来，铁青着脸看着这些照片，一句话也不说，跌坐在附近的沙发上——垂着头，埋在两手之中——抽泣起来。

赖尔将自己的职业声誉押在这样一个事实上：《1C射电源表》里的射电源是恒星，而他的对手，主要是霍伊尔和戈尔德，则无情地认为这些射电源是星系。这是一场已变得越来越具有敌意的战斗，所以当他不得不承认霍伊尔和戈尔德是对的时，赖尔受到了重大打击。

带着尴尬和羞辱，赖尔决定，如果他能找到反对稳恒态而支持大爆炸模型的新证据，那么他就能对霍伊尔和戈尔德进行报复。赖尔集中全力试图测出年轻星系的分布。这种分布的意义见前述表4中的稳恒态与大爆炸模型比拼的第4项标准。从本质上讲，两个模型预言的年轻星系的分布截然不同：

（1）大爆炸模型认为，年轻星系只能存在于早期宇宙中，因为它们随着宇宙年龄的增长才逐渐成熟起来。尽管如此，我们还是能看到年轻星系，但只有在宇宙深处，因为遥远星系的光线要过数十亿年才能到达我们这里，因此我们看到的是它们处在早期宇宙中的情形。

（2）稳恒态模型认为，年轻星系应该分布得更均匀。在稳恒态宇宙中，年轻星系全都诞生自退行星系之间宇宙新产生的物质。因此，我们应既能看到邻近的年轻星系，也能看到遥远的年轻星系。

最重要的是，天文学家认为——尽管非常笼统——射电星系要比普通星系年轻。因此，如果大爆炸模型是正确的，那么射电星系通常应该在离我们银河系很远的地方。反之，如果稳恒态模型是正确的，那么它们应该无论远近都有出现。因此，测量射电星系的分布将是检验哪个模型正确的一个决定性方式。

赖尔决定进行这项关键性检验，他暗自希望结果将不利于稳恒态模型，而有利于大爆炸模型。因此在1C普查之后，他随即展开了一系列更为严格的巡天普查，并将之命名为2C、3C和4C普查。他建造了玛拉德天文台，从而使剑桥成为世界级的射电天文学研究中心。当遇到恶劣天气时，射电天文学研究不像光学天文学研究那般娇气，因为无线电波不会被云层阻隔。位于剑桥的射电望远镜因此即使在英国寒冷的冬天里也可以与世界上其他国家的天文台展开竞争。

到1961年，赖尔已编目5000颗射电星系，并分析了它们的分布。他无法测得到每一个射电星系的精确距离，但他可以采用一种复杂的统计方法来推断它们的分布是与稳恒态模型一致还是与大爆炸模型一致。结果很明确：往往是距离越远，射电星系越常见，这正是大爆炸模型所预言的结果。赖尔用在悉尼的另一个射电天文学小组的数据检查了他的结论，后者一直在南半球进行类似的调查。他们一致认为，射电星系的分布支持大爆炸模型。

10年前巴德已经证明，大多数射电源是星系，这意味着赖尔错了，戈尔德和霍伊尔是正确的。最后，赖尔居然转败为胜，真的实现了复仇。他在伦敦组织了一个新闻发布会来公布这一结果，并邀请霍伊尔参加。为了使公告的影响最大化，赖尔没有事先告知霍伊尔他将宣布什么。这使得新闻发布会变成了对霍伊尔的羞辱仪式，因为他误解了邀请并期待一个完全不同的结果。霍伊尔后来回忆说：“当然，如果“结果”是不利的，我就很难这么气定神闲地坐着。当然，这肯定表示赖尔要宣布的结果与稳恒态理论是一致的……我坐在那里，几乎没怎么听，而是变得越来越确信，简直不可思议，我真的被下套了。”

赖尔的观测结果明确支持大爆炸模型，该模型描述了一个具有有限的历史和创生时刻的宇宙。发布会后的几个小时里，晚报的报贩已开始吆喝“圣经是正确的！”霍伊尔想躲起来分析赖尔的数据，希望能找到其中严重的缺陷，但无论是公众还是新闻界，都让他和他的家人难有片刻安宁：“接下来的一周里，我的孩子们在学校遭到戏弄。电话响个不停。我懒得去接，但我妻子总担心孩子会发生什么事情，总是接听，结果被骚扰得不胜其烦。”

伽莫夫得知赖尔的测量结果后非常高兴，并用一段顺口溜来纪念有利于大爆炸的这一突破（见图95）。这段顺口溜生动描绘了赖尔和霍伊尔之间的紧张关系。

稳恒态已过期

“你摸爬滚打的这些年，”

赖尔对霍伊尔说道，

“全是瞎耽误功夫，相信我。

稳恒态，

己过期，

除非我的眼睛欺骗了我。

我的望远镜

已经破灭了你的希望；

您的信条已被驳倒。

让我简单扼要地说吧：

我们的宇宙

每天都变得更稀薄！”

霍伊尔说，“你鹦鹉学舌，

勒迈特，我注意到，

还有伽莫夫，好了，忘了他们！

那是不靠谱的团伙，

还有他们的大爆炸，

为什么要帮助他们，

教唆这种理论？

你看，我的朋友，

宇宙渺渺无尽头，

而且它也没起始。

就像邦迪、戈尔德

和我坚守的那样，

你就是等到秃顶也无济于事！”

“不是这样的！”赖尔大叫道。

他怒从心头起，

勒了勒裤腰带：

“遥远的星系，

就像人们看到的那样，

更紧密地挤在一起！”

“你给我下套！”

霍伊尔暴跳如雷，

他的发言开始语无伦次。

“每天早晚新物质都在诞生。

这幅图像是不变的！”

“别胡扯了，霍伊尔！

我的目标就是挫败你”

（有趣的开始）。

“而且一会儿，”

赖尔继续道，

“我就会让你恢复理智！”

乔治·伽莫夫写的这首打油诗最早出现在他的《汤普金斯先生神游仙境》一书中。此书描述了马丁·赖尔对射电星系分布的研究和霍伊尔的反应

稳恒态团队的生死攸关的预言是，宇宙将被证明是处处一样的，年轻星系的分布无远近差别。如果赖尔的结果支持这一预言，那么霍伊尔会毫不犹豫地将它看作有利于他的模型的证据。霍伊尔本该对赖尔的结果给予平等的尊重，即使它与稳恒态模型的预言相抵触，但是他却试图从观测结果是如何被收集以及如何被解释这两个方面来寻找漏洞。

霍伊尔指出，赖尔的测量从2C到3C，以及从3C到4C的调查存在显著变化，旁敲侧击地暗示说如果进行第5次调查，就可能会给出与稳恒态模型一致的不同结果。戈尔德支持霍伊尔，称这种不断变化的结果为“赖尔效应”。戈尔德还认为射电天文学是一门新兴学科，可能还不能被信任，并说：“我不认为这种观察结果可作为判决性的证据。”

赖尔承认，过去的普查结果存在错误，但他坚持认为4C调查是可靠的，并重申这一结果已得到澳大利亚天文学家的独立证实。有一次，当赫尔曼·邦迪继续站在稳恒态的立场上对4C表进行猛攻时，赖尔终于忍不住拍案而起。据马丁·哈维特的描述，赖尔“勃然大怒，导致在公众场合下出现科学家之间最恶劣的争吵，实为我作为一个专业天体物理学家在30多年里所仅见”。

虽然霍伊尔、戈尔德和邦迪拒绝接受赖尔有关射电星系分布的结果，但越来越多的宇宙学家可以看出，大爆炸模型越来越处于优势地位，而稳恒态模型则变得越来越不稳定。更糟糕的是，赖尔的射电星系的测量结果还导致了对稳恒态模型的另一个重大打击。

1963年，荷兰裔美籍天文学家马尔滕·施密特对赖尔的3C射电源表中的第273号射电源（通常称为3C 273）进行研究。当时大部分射电源已被认为是遥远的星系，但是3C 273的射电信号是如此强烈，以至于该天体被认为是我们银河系内的一种新型的奇特近距恒星。不仅如此，3C 273还可以被光学望远镜看到，其像是一个点光源而不是模糊一片，这增强了人们认为它是一颗恒星而非星系的观点。施密特试图着手测量3C 273发射的光的波长，以便确定其物质组成。但从一开始就令他困惑的是，测得的波长似乎与任何已知原子所发光的波长均不相关。

突然，他意识到是什么导致了他的困惑。他正检测的波长与氢相关，只是它们的红移大到从未有过的程度。这让人感到惊讶不已，因为3C 273被认为是一颗近域恒星，而近域恒星的退行速度通常小于50千米/秒，远远低于施密特观察到的红移所给出的速度。事实上，所测红移意味着3C 273以48 000千米/秒——大约16%的光速——后退。根据哈勃定律，这意味着3C 273是有史以来发现的最遥远的天体，距离银河系超过10亿光年。3C 273不是一颗合理亮度的近域恒星，而是一个极其明亮的遥远星系，其亮度比迄今已知最亮的星系还要亮上几百倍。然而，其亮度主要是无线电波而不是可见光。

3C 273被称为准恒星射电源天体（或类星体），因为它是一个距离极其遥远的射电星系，而其亮度则让它看起来像一颗近域恒星。不久之后，又有一些射电源被确定为分外夺目的和遥远的类星体星系。毫不奇怪，伽莫夫为庆祝类星体的发现又创作了一首打油诗，这次强调的是天文学家不知道这些遥远的类星体星系的能源是什么：

一闪一闪，准恒星，

远道而来的最大难题。

它与其他恒星是如此不同，

其亮度超过十亿个太阳。

一闪一闪，准恒星，

我想知道你是什么！

类星体的另一个神秘性质——一个与大爆炸与稳恒态争论高度相关的性质——是它们的分布。每一个类星体似乎位于宇宙的极深处。大爆炸理论的支持者对这一点意味着什么毫无疑问。他们认为，如果类星体只能在遥远的距离外被感知到，那是因为它们的光要经过数十亿年的时间才能到达我们这里，所以我们看到的是它们几十亿年以前的样子——这意味着类星体仅存在于宇宙的早期阶段。也许早期宇宙的更热、更致密的条件有利于创生极为耀目的类星体。根据大爆炸模型，很可能早期宇宙中在我们附近就曾出现过类星体，但随着时间流逝，它们演化成了普通星系，这就是为什么我们今天看不到任何近域类星体的原因。

然而，类星体的分布对于霍伊尔、戈尔德和邦迪就很成问题，因为稳恒态模型声称，宇宙在任何时候和任何地方都是相同的。如果在过去、在远处存在类星体，那么它们也应该存在在现今和这里，但事实似乎并非如此。稳恒态理论家们试图通过表明类星体是罕见天体，我们在附近没找到它们只不过是我们运气不好的缘故来挽回面子。此外，还没有人可以解释类星体的本质或它们背后的非凡的动力源，所以霍伊尔、戈尔德和邦迪认为，他们的稳恒态模型不可能被这种知之甚少的现象所推翻。

这些借口很勉强。稳恒态模型开始失势，越来越多的宇宙学家倾向于归属大爆炸阵营。倒戈者之一丹尼斯·席艾玛称对类星体的观测是“迄今获得的击败稳恒态宇宙模型的最决定性的证据”。他的立场的转变似乎经历了一个痛苦的过程：“对我来说，丢弃稳恒态理论有着很沉痛的原因。稳恒态理论具有力道和美感，而出于一些无法解释的原因，宇宙的建筑师似乎忽略了这些特质。其实宇宙是一项拙劣的工作，但我想我们必须做到最好。”

射电天文学为观察宇宙开辟了新的窗口，探索的是全新的对象。它为大爆炸与稳恒态模型之间的争论提供了关键证据。遗憾的是，射电天文学之父卡尔·央斯基在生前几乎没有因无意中发明了射电望远镜和对天空做出的第一次射电观测而得到应有的评价。1950年，他在刚到44岁的盛年去世。而正是在他去世后的这10年里，射电天文学确立了作为天文学中一个真正重要分支的地位。

然而，卡尔·央斯基最终得到了永恒的纪念。1973年，国际天文学联合会通过用他的名字来命名射电流量的单位认可了他的贡献。这个单位——央斯基——被射电天文学家用来表示任何射电源的强度。一个强的类星体可能测得的强度达100央斯基，而一个弱的射电源测得的强度可能只有几毫央斯基。

资助央斯基开展射电天文学方面工作的贝尔实验室，通过设立射电天文学研究项目来向他表示敬意。特别是，贝尔实验室为射电天文学历史上最有名的两个人——一位直率的、雄心勃勃的犹太难民和一位来自得克萨斯州油田的安静的、勤奋好学的科学家——提供了一个家园。他们将共同做出一项发现，这项发现将彻底动摇现有的宇宙学观念。

彭齐亚斯和威尔逊的发现

阿诺·彭齐亚斯于1933年4月26日出生在慕尼黑的一个犹太家庭。这一天也正巧是盖世太保成立的日子。他第一次遭遇到反犹主义是在他4岁时。当时他正与他母亲一道坐电车：

当你是受宠的长子时，你会有一种成天显摆的感觉。但当那天我向其他人表明我是犹太人时，电车上的气氛立马紧张起来，我母亲不得不带我们下车等下一趟。从这件事情上我意识到我不应该在公共场合谈论自己是犹太人。如果你这么做，你就会让你的家人处于危险之中。这对我是一个很大的震动。

虽然他出生于德国，但彭齐亚斯的父亲是一名波兰公民，这使得他们家还要承受特殊的压力。德国当局曾威胁要逮捕拒绝离开该国的波兰人，但波兰政府已于1938年11月1日取消了犹太人的护照，所以彭齐亚斯一家人无法跨越边界。仿佛他们已经无从逃脱纳粹的迫害。不过，美国人在国内发起了一项运动：鼓励人们将这些德国犹太人认作亲戚。这个纯粹的人道主义策略可以使那些犹太家庭获得许可离开德国。仅过了一个多月，彭齐亚斯一家被告知，有一位美国人愿意资助他们办理出境签证。1939年春天，他们逃到英国，并在那里登上了开往纽约的轮船，从此开始了在布朗克斯的新生活。

彭齐亚斯的父亲以前在慕尼黑做皮革生意，但现在他只好找了一份在一个公寓做门卫的工作，工作事项包括给大楼的供暖炉上煤和清除炉渣。彭齐亚斯看到父亲是怎样为一家人的生活而挣扎的，同时他也注意到，“那些上大学的人似乎穿得更体面，通常不用为一日三餐发愁”。正是渴望这种舒适和安全感，他变得非常努力，学业成绩表现出色，继而赢得了上大学的机会。

彭齐亚斯对物理学情有独钟，但他担心当物理学家可能无法谋生，于是就去问他父亲他该选择什么专业为好。他说，“物理学家认为他们能做工程师能做的任何事情。如果他们真能做到这一点的话，他们至少可以像工程师那样挣钱糊口。那时，来读物理学的个个都是牛逼哄哄的。他们想法新奇，满脸阳光，但就是很难合群。大脑聪明的孩子似乎是出于审美的原因才来读物理学。”

在免费的纽约城市大学获得第一个学位后，彭齐亚斯来到哥伦比亚大学物理系攻读射电天文学方向的博士学位。哥大物理系到1956年已经荣获了3项诺贝尔奖。彭齐亚斯的导师查尔斯·汤斯，一位因其在微波激射器（微波波段的激光）领域的贡献而将成为哥伦比亚大学的第四位诺贝尔物理学奖的获得者。彭齐亚斯的论文项目需要建造一台超灵敏的无线电接收器，而其中的关键器件就是汤斯的微波激射器。

虽然这台无线电接收器的性能表现出色，但它并没有让彭齐亚斯实现他的主要目标——检测到星系间的氢气云所发出的无线电波。彭齐亚斯称他最后的博士论文“很糟糕”，虽然称作“没有定论”也许更合适。无论哪种说法，总之在1961年他确实获得了博士学位，并离开哥伦比亚大学在贝尔实验室谋得了一个博士后的职位，这是当时世界上唯一的聘请有潜质的射电天文学家的工业实验室。

在开展自己的纯理论研究的同时，彭齐亚斯也希望为实验室正在进行的商用研究项目提供帮助。例如，贝尔实验室设计了一款通讯卫星，这是第一颗有效的通信卫星。在它发射后，开发者便遇到了如何将天线指向卫星的问题。新来的男孩彭齐亚斯站在30位天线委员会的大佬们面前，向他们解释了如何采用已知的射电星系的位置来校准天线的方向，从而找到通讯卫星。这堪称纯基础研究与商用研究的完美结合。彭齐亚斯的这一解决办法，为贝尔实验室一贯坚持的让纯理论科学家与搞应用的科学家和工程师们一起工作将会取得意想不到的成果，提供了强有力的证明。

两年来，彭齐亚斯是贝尔实验室的唯一的射电天文学家。但到了1963年，罗伯特·威尔逊加盟进来。这位年轻的德克萨斯州来的小子从小在他的父亲——当地油田的一名化学工程师——的熏陶下对科学有着强烈的兴趣。长大后他去了休斯敦的莱斯大学学习物理，1957年毕业后去了加州理工学院攻读博士学位。在那里威尔逊选修了霍伊尔开设的宇宙学研究生课程。1953年，与威利·福勒合作后，霍伊尔成为加州理工学院的常设访问学者。与彭齐亚斯一样，威尔逊的博士论文题目也是射电天文学领域，获得博士学位后也放弃了学术界奔向贝尔实验室。

威尔逊被吸引到贝尔实验室的部分原因是附近的克劳福德山设有跨度6米的喇叭形射电天线（如图96所示）。这副天线最初被设计用来检测新颖的称为“回声”的气球卫星所返回的信号，该卫星已于1960年发射升空。“回声”在发射时被压缩置于直径66厘米的球体内。进入预定轨道后，它会膨胀成一个巨大的银质球体，直径达30米。它能够被动地反射回地基发射器和接收器之间的信号。然而，政府对通信行业的干预，使得AT&T因为经济原因而退出该项目，留下的喇叭天线被免费改造成一个射电望远镜。对于射电天文学研究来说，喇叭天线有加倍的好处：它不仅大大屏蔽当地的无线电干扰，而且其尺寸意味着它可以非常准确地定位射电源天体的位置。

彭齐亚斯和威尔逊得到贝尔实验室的许可，他们可以花费一定的时间来扫描天空以研究各种射电源。但在能够进行测量之前，他们首先要充分了解射电望远镜和它所有的怪癖。特别是，他们要检查它捡拾噪声的最低水平，噪声这个术语用来描述可能掩盖真正信号的任何随机干扰。

这与你调谐收音机收听某个电台的广播时可能遇到的噪声是完全一样的。电台的信号可能伴有嘶嘶声，这就是噪声。信号和噪声总是相伴的，理想的状况是信号比噪声强得多。通常情况是当你调到一个当地电台来收听，你可以听得很清楚，噪声是微不足道的。但是，如果你调到国外的电台，信号就可能很微弱，噪声对广播的清晰度造成严重影响。在最坏的情况下，无线电信号完全被噪声淹没，根本无法正确地听到。

图96　罗伯特·威尔逊（左）和彭齐亚斯在贝尔实验室位于新泽西州克劳福德山上的喇叭天线前的留影。这个射电望远镜实际上是一台巨大的射电信号接收器。它的孔径为6米见方，监控设备安装在锥顶的一个小屋里

在射电天文学领域，来自遥远星系的信号极其微弱，因此抑制噪声变得至关重要。为了检查噪声水平，彭齐亚斯和威尔逊将射电望远镜对准几乎没有任何星系射电信号的空间区域。因此，这时检测到任何讯息都可以归结为噪声。他们原本以为此时的噪声可以忽略不计，但实际测量后却惊讶地发现，噪声水平要比预料的高。这个噪声水平令人失望，但还不至于高到会严重影响他们打算进行的测量。事实上，大多数射电天文学家会忽略这个问题并着手进行调查。然而，彭齐亚斯和威尔逊决心进行的是最灵敏的调查，因此他们立即着手试图找出噪声来源，可能的话，设法减少甚至完全去除这种噪声。

噪声源大致可以分为两种类型。首先是外部噪声，即由射电望远镜之外的某些因素（如地平线上的大城市或附近的一些电气设备）引起的噪声。彭齐亚斯和威尔逊调查了周围景观的杂散噪声源，甚至将望远镜指向纽约大都会，但这种噪声既没有增加也不见减少。他们还监测了噪声水平随时间的变化，结果发现这种噪声是连续的。总之，这种噪声是绝对恒定的，无论何时望远镜指向何处。

这迫使二人考虑这种噪声是否属于第二类，即设备固有的噪声。射电望远镜包括许多部件，每个部件都有可能产生自身的噪声。这就如同你听广播。即使广播公司发出的是很强的信号，但你接收到的信号有可能因为你的收音机的功放、扬声器或线路所产生的噪声而降低品质。彭齐亚斯和威尔逊为此检查了他们的射电望远镜的每一个环节，查找可能的虚焊点、布线瑕疵、电子学故障、接收器偏差等。甚至为保万全，所有接口处都拿铝膜胶带缠定。

有一点引起了他们注意：一对鸽子在喇叭天线内做窝。彭齐亚斯和威尔逊认为，沉积在喇叭上的鸽子屎这种“白色介电材料”可能是噪声的原因。因此，他们捉住鸽子，把它们安置在一辆邮车上，送到距贝尔实验室50千米外的地方放飞。他们将天线擦洗得锃亮，但可惜，鸽子有归巢的本能，又飞回到望远镜的号角天线内，并开始再次沉积白色介电材料。彭齐亚斯再次将鸽子捕获，但这次他不情愿地决定一劳永逸地摆脱它们：“有一个鸽友愿意帮我们处理掉它们，但我想最人性化的做法是打开笼子，开枪射杀。”

经过一年的检查、清洁和重新布线，射电望远镜的噪声水平有所降低。彭齐亚斯和威尔逊将剩余噪声归结为可能是大气的影响以及环境在射电望远镜的号角壁上产生的效应，他们只得接受：这两种噪声源是完全不可避免的。但是，这仍不能完全解释他们检测的所有噪声。他们投入了巨大的时间、精力和金钱，以便理解并尽量减少射电望远镜的噪声，但总有这种既神秘莫测又源源不绝的噪声成分：无论何处，无论何时，在各个方向上总存在这种莫名来源的无线电波。

两位沮丧的射电天文学家没有意识到，他们遇到了宇宙学史上最重要的一个发现。他们完全无视这样一个事实，即这种无所不在的噪声其实是大爆炸的残留物：它是宇宙早期膨胀阶段的“回响”。这种恼人的“噪声”将成为证明大爆炸模型的正确性的最具说服力的证据。

如果你还记得，伽莫夫、阿尔弗和赫尔曼曾计算过，在大爆炸后宇宙会经历一个大约30万年的过渡期。届时宇宙的温度会下降到大约3000℃，冷到足以让以前自由飘浮的电子被原子核俘获，形成稳定的原子。充斥宇宙间的光海不再与带电的电子或原子核相互作用，因为后者已经彼此结合成中性原子。宇宙演化史上的这一刻称为重组，此后原始光线可以没有任何改变地穿过宇宙——只有一点除外。

伽莫夫、阿尔弗和赫尔曼曾预言，随着宇宙随时间膨胀，原始光的波长会随着空间本身的延展而拉长。就是说，在宇宙大爆炸之初，原始光的波长大约是千分之一毫米，而根据大爆炸模型，宇宙在这30万年里膨胀了大约1000倍，因此这些光的波长现在应该有大约1毫米，即它们处于电磁波谱的射电波段。

大爆炸的回声现已转变成无线电波，并且被彭齐亚斯和威尔逊的射电望远镜当作噪声检测到。这些波在电磁波谱上属于微波波段，这就是为什么这种大爆炸的回声后来被称为宇宙微波背景（CMB）辐射的原因。存在不存在CMB辐射对于大爆炸与稳恒态的辩论至关重要，它被列为表4中的第五项判据。

虽然CMB辐射的存在早在20世纪40年代就已明确预言，但到60年代科学界很大程度上将其遗忘了。这就是为什么彭齐亚斯和威尔逊没能将测得的无线电噪声与大爆炸模型联系起来的原因。然而，他们使得称颂的是，他们没有忽略掉这种神秘的无线电噪声，尽管一直为此感到苦恼和困惑。他们一直在相互之间以及与同事之间探讨这个问题。

1964年底，彭齐亚斯参加在蒙特利尔召开的天文学会议。在会议期间，他很偶然地向麻省理工学院的伯纳德·伯克提到了这个噪声问题。几个月后，伯克兴奋地给他打电话。他收到了普林斯顿大学的宇宙学家罗伯特·迪克和詹姆斯·皮布尔斯的论文初稿。这篇文章解释说，普林斯顿团队一直在研究大爆炸模型，并意识到宇宙间应该存在一种无所不在的CMB辐射，这种辐射在今天应为1毫米左右的波长的无线电信号。迪克和皮布尔斯根本不知道他们是在步15年前伽莫夫、阿尔弗和赫尔曼的后尘。尽管姗姗来迟，但毕竟他们独立地重新提出了CMB辐射。迪克和皮布尔斯也没想到贝尔实验室的彭齐亚斯和威尔逊已经发现了CMB辐射。

总之，伽莫夫、阿尔弗和赫尔曼在1948年就已预言了CMB辐射，但在随后的10年里每个人都忘记了这一预言。接着在1964年，彭齐亚斯和威尔逊发现了CMB辐射，但并没有意识到这一点。在大致相同的时间，迪克和皮布尔斯再次预言了存在CMB辐射，但他们不知道这一预言有人在1948年就已经做出。最终，伯克告诉了彭齐亚斯有关迪克和皮布尔斯的预言。

突然间，彭齐亚斯意识到一切都已水落石出。他终于明白一直困扰他的射电望远镜的噪声源是什么，并认识到它的重要性。这种无处不在的噪声之谜终于得到解决。它无关乎鸽子、无关乎线路板走线或纽约大都市，它起源于宇宙的创生。

彭齐亚斯打电话给迪克，告诉后者他已经检测到普林斯顿论文中所描述的CMB辐射。迪克惊呆了，特别是因为彭齐亚斯打电话的时机。它打断了正在进行的午餐会。本来他们打算在午餐会上讨论普林斯顿自己的CMB辐射探测器的建设，迪克和皮布尔斯想亲自检测他们的预言。现在这种探测器建造已变得毫无意义，因为彭齐亚斯和威尔逊已经验证了这一预言。迪克放下电话，转身对他的组员惊呼道：“各位，我们已经被人抢先了。”迪克和他的团队迫不及待地于第二天拜访了彭齐亚斯和威尔逊。对射电望远镜及其数据的检查证实了一切。发现CMB辐射的这场竞赛以贝尔实验室小组悄无声息地击败对手普林斯顿而宣告结束。

1965年夏天，彭齐亚斯和威尔逊在《天体物理学期刊》上发表了他们的结果。他们用短短的600字保守地宣布了他们所检测到的东西，不附带任何个人解释。这一机会留给了迪克和他的团队，他们在同一杂志上发表了姐妹篇，明确地将彭齐亚斯和威尔逊的观测结果与CMB辐射联系起来。他们解释了贝尔实验室的两人是如何发现所预言的大爆炸的回声的。这是一场美丽的联姻。迪克团队给出一个理论但没有观测数据，而彭齐亚斯和威尔逊有观测数据但没有理论。把普林斯顿大学和贝尔实验室合在一起，便将一个恼人的问题变成了一个巨大的胜利。

大爆炸模型明确预言了CMB辐射的存在及它今天应有的波长。相比之下，稳恒态模型没有提到CMB辐射，也无法想象宇宙中充满微波的情景。因此，CMB辐射的发现似乎是一项决定性的证据，它证明了宇宙始于数十亿年前的一个全能的大爆炸。

因此，CMB辐射的发现也驳斥了稳恒态模型。这使得威尔逊在享受确立CMB辐射和大爆炸理论的真实性所带来的幸福感的同时不免有些悲伤，因为他在某种程度上一直保持着对稳恒态模型的偏爱：“我的宇宙观是在加州理工学院从霍伊尔那里学到的，我非常喜欢稳恒态宇宙。哲学上，我还是有点喜欢它。”

他的悲伤无疑很快被铺天盖地而来的喝彩声冲淡了。美国宇航局的天文学家罗伯特·杰斯特罗认为，彭齐亚斯和威尔逊“做出了500年来现代天文学的最伟大的发现”。哈佛大学的物理学家爱德华·珀塞尔则在赞美对CMB辐射的检测上准备走得更远：“这可以说是史无前例的最重要的事情。”

然而，这一切都是侥幸的结果。彭齐亚斯和威尔逊的这一发现纯属意外。他们的主要目标一直是开展标准的射电天文学普查，但他们最大的分心竟然是他们最大的发现。30年前，卡尔·央斯基曾在贝尔实验室做出了一个幸运的发现，并因此创立了射电天文学；现在还是在同一门学科，还是同一个研究机构，偶然性再度来袭，只是这次的发现更加辉煌。

CMB辐射只是在等待被那些偶然将足够灵敏的射电天线对准宇宙的人来发现。碰巧这两人就是彭齐亚斯和威尔逊。然而，他们这一发现的偶然性质并非羞于启齿，因为这样的突破不仅需要运气，还需要有相当的经验、知识、洞察力和坚忍不拔的毅力。有确凿的证据表明，法国人埃米尔·拉鲁在1955年，乌克兰人季格兰·什毛诺夫于1957年都曾在进行射电天文学巡查期间独立检测到CMB辐射，但他们都把它当作仪器的瑕疵引起的白噪声给忽略掉了。他们缺乏彭齐亚斯和威尔逊发现CMB辐射时所具有的决心、毅力和严谨性。

甚至在彭齐亚斯和威尔逊的论文发表之前，他们的这一突破的消息就已在宇宙学界迅速传开了。1965年5月21日，《纽约时报》以头版向公众报道了这个故事，它采用的通栏标题是：“信号暗示’大爆炸’宇宙”。读者对这一发现狂热到痴迷的程度，因为这是宇宙的意义，而且还具有一定朴实的魅力。彭齐亚斯是这样描述的：

当你今晚走到户外，并摘下帽子，你的头皮就能感受到大爆炸带来的一丝温暖。如果你有一个品质良好的调频收音机，而且你站在两个微波中继站之间，你就会听到“嘶—嘶-嘶”的声音。你可能听到过这样的哗哗声。它像是一种抚慰。有时它很像海浪的拍击声，你听到的声音，大约有千分之五是来自数十亿年前传来的噪声。

《纽约时报》的文章只是对宇宙创生的大爆炸模型的一种非正式的认可。爱因斯坦、弗里德曼和哈勃——几位对大爆炸模型做出卓越贡献的人——都没能活着看到它的平反。唯一活着见证历史上最伟大的宇宙学争论的结论的宇宙学之父是乔治·勒迈特，他曾率先给出了大爆炸的理论基础。当他听说已检测到CMB辐射的消息时，他因心脏病发作刚在鲁汶大学校医院被抢救过来。仅仅一年后，他便去世了，享年71岁，他一辈子都是一位忠实的牧师和献身宇宙学的宇宙学家。

当伽莫夫、阿尔弗和赫尔曼得知CMB辐射的发现时，他们的喜悦掺杂了些苦涩。他们在迪克和皮布尔斯之前就曾预言了大爆炸的这种回声，但他们的这种开拓性贡献几乎没有得到学术界的认可。发表在《天体物理学期刊》上宣告这一突破的两篇原始论文没有提及他们的贡献；随后，迪克在《科学美国人》杂志上发表的综述性文章也没有提到他们的名字。事实上，几乎所有的学术文章和科普文章在谈及彭齐亚斯和威尔逊的发现时都没有提及伽莫夫、阿尔弗和赫尔曼。

相反，迪克和皮布尔斯则是提出存在CMB辐射预言的理论家。迪克和皮布尔斯毫无疑问是杰出的宇宙学家，但他们仅仅是重走了一遍1948年就已开辟的路径，问题在于宇宙学已由新一代物理学家所把持，他们对伽莫夫、阿尔弗和赫尔曼的工作根本不熟悉。

伽莫夫试图利用一切机会确立他的团队在预言大爆炸回声方面的优先权。例如，在得克萨斯州举行的讨论CMB辐射的天体物理学会议上，当伽莫夫被问到最近发现的辐射是否确实是他、阿尔弗和赫尔曼曾预言的现象时，伽莫夫站在讲台上回答道：“好吧，让我打个比方。我在这附近掉了一枚硬币，现在在我掉硬币的地方找着了一枚硬币，我知道所有的硬币看起来都一样，但我认为这枚硬币就是我掉的那枚硬币。”

当彭齐亚斯最终得知CMB辐射的最初预言可以追溯到1948年时，他给伽莫夫写了一张和解的便条，要求伽莫夫提供更多的信息。伽莫夫给出了自己早期在相关研究方面的详细描述：“因此你看，世界并不是始于万能的迪克。”

拉尔夫·阿尔弗感到更加愤慨，因为他一直是预言CMB辐射这一研究项目的主要负责人，但他得到的认可甚至还不如伽莫夫。在从事预言CMB辐射的研究时他还是个年轻人，因此风头经常被伽莫夫盖过。更糟糕的是，在阿尔弗、贝特和伽莫夫联名撰写的关于核合成的论文署名（α-β-γ）上，他的排序地位甚至更靠后。

当后来有记者问阿尔弗他是否对于彭齐亚斯和威尔逊不承认他的贡献感到愤慨时，他说出了他的内心感受：“我受到伤害了吗？是的！他们考虑过我的感受吗？他们甚至从来没有邀请过我们去看看该死的射电望远镜，我能不失望吗？发火当然很愚蠢，但我确实很恼火。”

在描述他们工作的《大爆炸的成因》一书中，阿尔弗和赫尔曼给出了更为得体的反应：

一个人从事科学出于两个原因：第一次认识到一个事物或首次测量了某个量所带来的快感，以及这么做了之后至少被人知道，如果得不到同行认可的话。但有些同事认为，科学的进步才是最重要的，至于是谁做出的这一贡献则无关紧要。然而，我们不能不注意到，同样是这些同事，他们对他们的工作得到认可感到高兴，并在尊敬的科学界评选成果时欣然接受这样一种认可。

同时，为表彰彭齐亚斯和威尔逊的工作，在他们做出这一发现的10年后的1978年，他们荣获了诺贝尔物理学奖。在这期间，天文学家们细化了他们对CMB辐射的测量，仔细检查了这种辐射特性与大爆炸模型所预言的那些性质的符合程度。结果表明，CMB辐射和大爆炸模型显然都货真价实。

彭齐亚斯利用颁奖仪式的机会向他父母表示了由衷的感谢。他们将他从纳粹德国的魔爪下解救出来并带他到了纽约：

我想，如果我可以这么说的话，要一件犹太人做的燕尾服，就是服装市场做的那种。我母亲就曾在那里工作，整整一代犹太移民通过在那里工作把他们的下一代送进了大学。我不想在普林斯顿或纽约的时装店里买燕尾服，在那里买的话，卖给你的那个人可能会让你因为穿着它感到羞愧。我想这件燕尾服就是我而不是某种服装。

他还利用做诺贝尔颁奖报告的机会以正视听，明确承认并称赞了伽莫夫、阿尔弗和赫尔曼的贡献。彭齐亚斯对大爆炸模型的发展和证明的过程做了历史性回顾。这种回顾主要是基于几个星期前与阿尔弗进行的长时间讨论。阿尔弗似乎终于找到了一种能与物理学界和平交流的方式。

然而仅仅一个月后，阿尔弗便罹患了严重的心脏病。也许他为了争得学术成果得到承认已不堪重负，也许没能分享诺贝尔奖所带来的失望过于强烈。阿尔弗的健康在逐渐恢复，但他已不得不继续与疾病的困扰做长期斗争。

宇宙涟漪的必然性

诺贝尔奖颁给彭齐亚斯和威尔逊标志着大爆炸模型已成为科学主流的一部分。没过多久，这个宇宙创生模型甚至得到了史密森国家航空航天博物馆的认可。要举办一个表现大爆炸模型的发展背后所奠定的理论和观测成果的展览可不是一件容易的事情，但展览策划者提出了一些富有想象力的决定。史密森选择展示君度酒瓶，就是伽莫夫和阿尔弗为庆祝他们在核合成方面的突破所用的那个酒瓶（如图83所示）。理想情况下，博物馆还可以安装贝尔实验室的6米见方的射电望远镜用于检测CMB辐射，但这是不切实际的。取而代之的是，它展示了彭齐亚斯和威尔逊为降低噪声而曾经用过的鸽子笼（如图97所示）。

图97　用于捕捉做窝于贝尔实验室的射电望远镜的鸽子的鸽子笼。这个鸽子笼是当年彭齐亚斯和威尔逊试图解释神秘的噪声来源时所做出的努力的一部分，现成为史密森国家航空航天博物馆的展品之一

CMB辐射的检测给了宇宙学家一个新的信心。CMB辐射不仅存在，而且是以预期的波长形式存在。这除了意味着大爆炸模型是基本正确的之外，还意味着宇宙学家已经了解了宇宙在大爆炸之初其温度和密度如何演化的一些细节。

对于大多数研究人员来说，CMB辐射是有利于创生时刻和不断演化的宇宙的确凿证据，它对于基本稳恒的宇宙是不利的。每过去一年，就有越来越多的科学家改换门庭从稳恒态模型转向大爆炸模型。1959年，即大爆炸与稳恒态的争论处于巅峰的那一年，有机构对美国天文学家的倾向性做过问卷调查。1980年，即彭齐亚斯和威尔逊荣获诺贝尔奖之后两年，该机构再次进行了同一问卷调查。1959年的结果表明，有33%的天文学家支持大爆炸理论，24%的人赞成稳恒态，其余43%的人没有表态。而在1980年的调查中，支持大爆炸的天文学家上升到69%，而坚持稳恒态的只有2%，29%的人没有表态。

变节者之一是稳恒态的先驱赫尔曼·邦迪，他曾说过：“如果存在大爆炸，让我看看它的化石。”现在他不得不承认CMB辐射就是完美的化石，并不再相信他曾帮助建立起的模型。但是托马斯·金则坚守信念：“我实在看不出稳恒态理论有什么毛病。我不会因为相信一件事情的人数而改变自己的信念。科学不是由盖洛普民意调查来进行的。”

同样，霍伊尔继续嘲笑大爆炸模型和那些相信它的人：“将大爆炸宇宙学紧紧揽入科学怀抱的那种狂热显然深深根植于对《创世纪》第一页所述的信仰，是宗教原教旨主义的最强形态。”

如果霍伊尔打算扭转舆论潮流并赢得这场辩论，他就必须更努力地去做而不是对大爆炸的支持者进行诽谤。通过与同事如贾扬特·纳里卡、钱德拉·维克拉马辛哈和杰佛瑞·伯比奇等人的合作，他将原始的稳恒态模型改造成一个开始看上去与天文学观测比较一致的升级版。新的准稳恒态模型要求宇宙在两次长期膨胀之间有一个规则的收缩阶段。修订版不再声称物质被不断创造出来，而是依赖于爆发时所创造的物质。尽管有了这些修改，宇宙的准稳恒态模型还是未能赢得广泛的支持。

尽管如此，霍伊尔继续捍卫他的模型：“我认为，公平地说，这个理论已表现出强大的生命力，它就是我们应该正确寻找的理论。一方面理论和观察并行不悖，另一方面突变和自然选择均有用武之地。理论提供了突变机制，观察提供了自然选择的结果。理论从来不能被证明是正确的。它们能做到最好的就是生存。”但稳恒态模型及其准稳恒态版本还是挣扎在生死线上。任何不抱偏见的观察者都可以看出，它们处在灭绝的边缘，而大爆炸模型不仅生存无忧，而且蓬勃发展。

宇宙显然在大爆炸模型的背景下显得更具意义。例如，在1823年，当时的科学家们认为宇宙是无限的和永恒的，而德国天文学家威廉·奥尔伯斯却想知道为什么夜空不是被星光照耀得如同白昼。他的理由是，一个无限大的宇宙包含有无限数量的恒星，如果宇宙真是无限古老，那么就将允许星光经过无穷长的时间达到我们这里。因此我们的夜空应该充满了来自所有这些恒星的无限量的光。

图98　霍伊尔与他的朋友和同事贾扬特·纳里卡。后者帮他发展出宇宙的准稳恒态模型。他们一边喝着茶一边在黑板上讨论他们的理论

空间明显不具有这种无限大的光的事实被称为奥尔伯斯佯谬。可以有多种方法来解释为什么夜空不是无限明亮，但其中大爆炸的解释也许是最具说服力的。如果宇宙只是在数十亿年前被创造出来的，那么星光就需要有足够长的时间从有限体积的空间到达我们这里，因为光速只有30万千米/秒。总之，宇宙的有限年龄和光速的有限性导致夜空只存在有限的光，这就是我们观察到的结果。

最能说明大爆炸对稳恒态宇宙占据明显优势的方法是重新审视我们在本章开头给出的关键判据表（表4）。它呈现的是1950年辩论双方的状态，一些研究结果有利于大爆炸，另一些则看好稳恒态模型。但是，自1950年以后，每项新的观测证据似乎都支持大爆炸模型，不利于稳恒态模型，如表6所示。这个表显示的是1978年对垒双方的状态，这一年彭齐亚斯和威尔逊荣获了诺贝尔物理学奖。

在7项决定性的判据中，大爆炸模型在其中4项上较强。其余3项可以判断为：有一项稳恒态模型胜出，一项是两个模型均成功，一项是两个模型均失败。

撇开创生问题，这个问题对两个模型都仍很困难，宇宙学家的注意力集中在大爆炸模型剩下的唯一问题上：目前还不清楚从大爆炸创生的宇宙如何能够演化出星系。正如霍伊尔曾经指出的：“如果你假定足够猛烈的爆发能够解释宇宙的膨胀，那么像星系这样的凝聚状态就永远无法形成。”换句话说，霍伊尔抱怨的是，大爆炸之所以荒谬，就是因为它把所有现存物质炸得四分五裂来创建一个包含稀薄的，甚至一鳞半爪的物质的宇宙，而不是一个物质集中于星系的宇宙。

大爆炸的支持者被迫同意，大爆炸将导致——至少在初期——一锅物质汤，它确实被宇宙膨胀炸得四分五裂。大爆炸模型面临的挑战是明确的——宇宙如何能够从无可比拟的平淡景观中演化出一个由巨大的虚空隔开的大质量星系？

大爆炸宇宙学家希望，早期宇宙虽然很均匀，但不可能一直呈完全的均匀。他们乐观地认为，早期宇宙中一定存在某种程度上的小扰动，是它打乱了宇宙的同质性。如果是这样的话，那么他们认为，这些密度上最微小的变化足以引发宇宙必要的演化。

稍致密点的区域将会形成吸引物质的引力中心，从而使得这些区域吸引更多的物质，变得更为致密，如此循环，直至形成第一个星系。换句话说，如果宇宙学家推测密度上存在丝毫变化，那么就不难想象引力是如何驱使宇宙形成丰富而复杂的结构和次级结构的。

如果这就是大爆炸模型的星系形成机制，那么宇宙极早期的密度涨落将成为非凡的宇宙凝结的最早的种子。今天宇宙中充满了平均密度大约为1 g/cm3 的物质，这个密度与水的密度差不多。例如，太阳的密度比水稍致密些，为1.4 g/cm3 ，而土星则不太密集，为0.7 g/cm3 。另一方面，宇宙也有巨大的虚空，虚到几乎没有任何物质。因此，宇宙的整体平均密度，如果同时将星系和虚空空隙考虑进来，大致是0.000000000000000000000000000001 g/cm3 。这意味着有些宇宙区域，特别是我们居住的地方，要比平均密度致密1030 倍。

因此，大爆炸的看法是，早期宇宙是一锅最均匀、最一致、最顺滑的可以想象的物质汤。在这个几乎处处均匀的海洋里有那么一丁点变化，它在数十亿年间引发了一连串事件，使得宇宙变成既有高密度的星系又有密度接近于零的虚空空间。

表6

下表列出了大爆炸模型和稳恒态模型孰是孰非的不同判据。它显示的是在1978年所获数据基础上这两个模型的表现。本表是表4的升级版。“√”和“×”给出每个模型在相关判据前的大致优劣，问号表示该项缺乏数据或赞同和不赞同的难辨胜负。

为了证明真的发生过这种巨大的转变，大爆炸宇宙学家们将不得不去寻找触发星系形成的密度变化的证据。否则，没有这些确凿的涨落证据，大爆炸模型就无从回答少数稳恒态理论家（如霍伊尔）的批评。

寻找早期宇宙涨落的最合适的地方显然是宇宙最古老的遗迹，即CMB辐射。这种辐射是宇宙历史上某个特定时刻发射出来的，因此现在被当作化石，它代表宇宙在创生后大约30万年间最早原子形成时的状态。因此通过检测这种CMB辐射，射电天文学家能够在时间上有效地回溯宇宙在其早期阶段的演化。大爆炸模型估计，宇宙至少有100亿岁，所以能够看到年龄30万年的宇宙就相当于看到了仅为目前年龄的0.003%时的宇宙。让我们给宇宙一个更人性化的时间尺度。我们将当今的宇宙比作一个70多岁的老人，那么CMB辐射的出现则发生在宇宙还只是一个出生仅短短几个小时的初生婴儿。

观察CMB辐射相当于时间上回头看可能不是那么显然，但天文学家观测一颗遥远恒星时其实做的是同样的事情。如果一颗恒星距离我们100光年，那么它的光就将要100年才能到达我们这里，所以我们只能看到的这颗恒星是它100年前的状态。同样，如果CMB辐射是在数十亿年前被释放出来的，并用了数十亿年才到达我们这里，那么当天文学家最终发现它时，他们实际看到的便是数十亿年以前的宇宙，那时它只有30万岁。

如果在宇宙史上此时发生了密度变化，那么它们应该在我们今天看到的CMB辐射上留下印迹。这是因为如果宇宙有些地方的密度稍高于平均密度——一个鼓包——那么在这个地方CMB辐射就会有明显的效应。从这个区域放出的辐射在逃脱鼓包的高于平均密度的额外引力时就会经历一个稍大的挣扎。因此，鼓包处的CMB辐射会失去一些能量，因此它的波长稍长。

这样，通过检查来自宇宙不同方向的CMB辐射，天文学家希望检测到其波长稍有不同。来自波长稍长方向的辐射将表明，它来自古宇宙那些密度稍大的地方，而来自波长略短的不同方向的辐射将表明它源自古宇宙那些密度略小的地方。如果天文学家能从CMB辐射中找到这些波长变化，那么他们将能够证明，在宇宙早期确实存在密度涨落，它们就是形成星系的种子。这样，大爆炸模型将变得更加引人注目。

彭齐亚斯和威尔逊已经证明，存在CMB辐射而且它有大致正确的波长，但现在天文学家们开始要更精确地来测量它，以便表明来自宇宙某一部分的辐射的波长确实不同于其他部分所发出辐射的波长。不幸的是，CMB辐射看起来似乎处处一样。它应该是大致一致的，因为早期宇宙在空间每一点上是非常相似的，但测量显示，来自各个方向的辐射不只是相似，而是完全相同。波长上没有一丁点增加或减少的迹象。

稳恒态理论家抓住这个否定结果作为大爆炸模型的危险征兆，因为今天的CMB辐射的波长观测不到变化意味着在早期宇宙中不存在密度变化，这意味着我们今天看到的星系没法解释。

但大多数宇宙学家并不慌张。他们认为变化肯定是确实存在的，但太微弱，没被检测到，因为现有的观测技术还太粗糙。这似乎是一个合理的说法。例如，你看的这一页的纸张看起来非常光滑，但借助足够灵敏的设备，其表面的不平整度就会变得十分明显（如图99所示）。也许可以证明CMB辐射的真实结构同样如此，其变化还有待更仔细的检查来发现。

到了20世纪70年代，最新设备的灵敏度足以检测出CMB辐射的1%的电位差，但仍然没有任何变化的迹象。变化的可能性只能留到小于1%的区间里去寻找了，但是检测这么微小的变化在地球表面上进行似乎是不可能的。因为CMB辐射是在电磁频谱的微波波段，而大气中的水分连续辐射的也是微波，虽然很微弱，但足以压倒CMB辐射的可能存在的任何微小变化。

图99　在图（a）中，肉眼看上去光滑的纸经放大250倍后的结构和变化。图（b）是放大1000倍后的纹理

一个创新的解决方案是设计一个巨大的充有氦气的高空气球，它能上升到地球上空几十千米处，接近太空边缘，这样，气球携带的CMB探测器将能够漂浮在几乎不含水分的大气层上空，由此大气微波带来的干扰将被减低到最小。

然而气球实验困难重重。单一个低温就可能引起脱胶，使得探测器解体。另外，如果设备出现故障，天文学家将束手无策。即使设备运行正常，探测器在气球下降之前也只能工作几个小时。最糟糕的是，装有探测器的缆车有可能落地时会与地面发生撞击，使得数据丢失或毁坏，这样，多年精心准备的努力将毁于一旦。

加州大学伯克利分校的乔治·斯穆特一直痴迷于寻找CMB辐射的变化，曾参加了几次气球实验，但到70年代中期他已不再对此抱有希望。他的气球实验经常是以灾难结束，即使落地完好的那些结果也依然未能揭示CMB辐射有任何变化。对此，斯穆特采用新的战略。他计划将微波探测器安装在飞机上，这样他就可以在较长的时间里以较高的可靠性来收集数据。这要比危险地悬吊在不靠谱的气球下进行实验好多了。

斯穆特试图找出具有在高海拔条件下长时间滞空能力的飞机，这两个条件是检测CMB有效辐射所必需的。最后，他确定理想的飞行器是洛克希德·马丁公司制造的U-2侦察机，即冷战期间专事间谍任务的传奇飞行器。他向美国空军打了一份正式报告，让他意外的是得到了他们的积极响应。他们很乐意参加这样一个破解宇宙中最大谜团的研究项目。军方高层人物是如此合作，他们甚至告诉斯穆特可以使用U-2上绝密的机顶舱口，这样他的实验将获得一个相当开阔的太空视角。这个舱口最初只是设计用来测试洲际弹道导弹轨迹用的，当时U-2的任务是监测这些导弹再入大气层时的状态。

以前的气球吊舱实验使用的探测器已显得相当粗糙，因为没有人愿意将大量金钱投入到一台落地时十有八九要毁坏的设备上。现在，斯穆特有了一个更可靠的机载平台，他用最新技术构建了一套CMB辐射探测器。它能够比较来自两个不同方向的CMB辐射，而且灵敏度比以往大有提高。

1976年，实验在U-2上起步。短短几个月内，斯穆特及其同事就发现了CMB辐射的惊人变化。来自半边天空的辐射的波长要比来自另一半天空的辐射波长长1/1000。这是一个重要的结果，但不是斯穆特真正要找的结果。

在早期宇宙中成为星系形成种子的这种辐射涨落应该是非常不规则的，因此它们在天空中应表现为随机的区域斑块。然而，斯穆特检测到的是一种非常简单的二分变化。实际观察结果与宇宙学家真正想看到的结果之间的区别如图100所示。

斯穆特的测量结果有一个十分显然的解释。宽阔的半球形变化其实是由地球自身的运动以及由此产生的多普勒效应引起的。当地球在空间穿行时，如果探测器是向前探测入射的CMB辐射，那么辐射波长会略短；如果探测器是向后探测，那么波长将变得稍长。通过测量辐射波长的这种差异，斯穆特实际上可以测得地球在宇宙中的速度。这个速度是地球绕太阳旋转，与太阳绕银河系转动，以及银河系自身运动活动的综合效应。《纽约时报》于1977年11月14日在头版公布了这一结果：星系在宇宙中的速度被发现超过100万英里/时。

虽然这是一个有趣的结果，但它对解决大问题——成为星系种子的CMB辐射的变化在何处？——没有什么大的用处。甚至在除去多普勒效应的贡献后，仍然没有看到大爆炸变化的迹象。如果大爆炸模型是正确的，那么它们必定存在，但没有人能找到它们。斯穆特的设备是非常灵敏的，所以他未能看到错落有致的斑块说明这种变化必定小于1/1000。这样微小的变化即使是机载实验也很难探测到，因为那里仍然有一层稀薄的大气，它将使探测器的非常精细的测量变得模糊不清。

图100　这两个球代表了CMB辐射的两种不同的分布。从我们地球（处于球体的中心）上看，整个球就是我们看到的太空，阴影区表示我们从不同方向看到的CMB辐射的平均波长。深色阴影表示CMB辐射波长稍长于平均波长，浅色阴影表示CMB辐射的波长稍短于平均波长。

图（a）所示的变化错落有致，是宇宙学家迫切需要找到的形态。长于平均波长的区域表明这里在早期宇宙时密度稍高，因此可能成为星系形成的种子。宇宙学家不能确定CMB辐射的精确模式可能呈什么形态，但他们知道，它应该相当复杂才能解释星系的现代分布。

图（b）给出的是简单的结构，一个半球是较短的波长，另一半球的波长较长。斯穆特的U-2实验检测到的正是这种变化模式。它无助于解释宇宙大爆炸模型给出的星系形成所需的复杂变化

天文学家开始逐渐认识到，他们寻找这种难以捉摸的变化（如果存在的话）的唯一希望就是得把CMB辐射探测器架到地球大气层之外，就是得安装到空间轨道卫星上才行。星载实验能够排除大气微波的影响，将会是非常稳定的，而且能够对整个天空进行扫描，并能够逐天运行。

甚至在斯穆特进行机载实验时，他就考虑过卫星可能是检测CMB辐射变化的唯一途径。为此他酝酿了一个更加雄心勃勃的实验计划。早在1974年，美国航空航天局（NASA）就曾要求科学家们就如何利用最新的“探测者号”卫星提出想法，由此产生了一系列旨在支持天文学研究的相对便宜的项目。包括乔治·斯穆特的伯克利团队提交了关于星载CMB辐射探测器的建议书，但他们不是唯一的申请者。来自加州帕萨迪纳喷气推进实验室的一个小组也已提出了类似的建议，此外还有一个叫约翰·马瑟的年仅28岁的雄心勃勃的NASA天体物理学家也提出了相关建议书。

热衷于支持这种宇宙学意义实验的美国航空航天局将这三项建议统一成一项予以资助，这就是后来被命名为“宇宙背景探测”（首字母缩写为COBE，发音押“托比”韵）卫星的实验研究。此次合作于1976年开始实验的设计，同时斯穆特仍积极参与了U-2间谍飞机的测量。由于现在仍只是初步阶段，所以斯穆特的一心二用没有问题。由科学家和工程师组成的团队将在未来花上6年的时间来搞定如何制作一个探测器，它可以实现发现CMB辐射变化的宇宙学目标，而且既要体积足够小，又要性能足够强，便于被发射到太空后能够稳定运行。

最终的设计包括三套独立的探测器，每一套测量CMB辐射的不同方面（如图101所示）。戈达德空间飞行中心（整个项目的基地）的麦克·豪瑟领导的团队负责漫射红外背景辐射实验（DIRBE），约翰·马瑟负责第二套探测器——远红外绝对光度分光光度计（FIRAS）。乔治·斯穆特负责第三套探测器——差分微波辐射计（DMR），这个探测器被专门设计用来发现CMB辐射的变化。DMR探测器，顾名思义，就是同时检测来自两个方向的CMB辐射并测量这两路微波辐射的差异。

1982年，在项目提出的8年后，COBE终于等来了绿灯。建设终于可以上马了。COBE原定于在1988年由航天飞机送入太空，但在卫星建造了4年后，整个项目陷入危机。1986年1月28日，“挑战者号”航天飞机升空后不久爆炸，所有7名宇航员全部壮烈牺牲。

“我惊呆了，”斯穆特回忆道，“我们所有人都惊呆了。我们为宇航员痛心。这次事故的悲剧是空前的，而且对COBE的影响可能会逐渐显露出来……一架损失三架封存，NASA的航天飞行计划被叫停。所有飞行都取消了。谁也不知道COBE的升空会推迟多久，也许是几年。”

天文学家和工程师花了超过10年设计和建造的COBE卫星，其未来现在看来似乎很黯淡。所有的航天飞机飞行被取消，航天飞机承担的任务很快积压起来。即使恢复飞行，很明显，列在COBE之前的还有诸多任务有待进行。事实上，在1986年底之前，美国航空航天局正式宣布，COBE已经从航天飞机的发射计划中划去。

COBE团队开始寻找替代的运载工具，唯一像样的选择是老式的一次性火箭。最好的发射器当属欧洲的阿丽亚娜火箭，但是资助了COBE的美国航空航天局不准备让外国竞争对手窃取发射卫星的荣耀。一位COBE小组成员指出：“我们与法国人讨论了两三次，但是当NASA总部发现之后，他们命令我们中止接触并取消这一设想，并威胁我们说，如果我们不停止的话，很难保证人身安全。”与俄国人商谈显然就更不可能了。

火箭业务大大下降，因此很少有其他可供替代的方式。例如，COBE团队曾与麦道公司接洽，但该公司已经暂停了德尔塔火箭的生产线。他们只保留了几个备用火箭，而且全部被指定用于新的战略防御计划（即“星球大战”计划）的武器测试。然而，当德尔塔火箭工程师听说了COBE的困境后，他们很高兴看到他们制作精美的太空舱有可能被用于比打靶更具建设性的用途。他们立即提供他们的服务，但仍有一个突出问题有待克服。

整个COBE卫星将重达近500吨，但德尔塔火箭的有效载荷只有这个重量的一半，因此COBE必须瘦身。COBE团队被迫完全重新设计卫星，大大减小其大小，并做出巨大牺牲放弃以前的工作。同时，团队必须设法确保卫星的科研内容仍完好无损——仍可以探测CMB辐射并检验大爆炸模型。更严苛的是，整个重新设计和建造工作必须在短短的3年内完成，因为1989年将有发射计划，是一个机会，错过这一期限就将受到进一步的严重滞后。

数百名科学家和工程师取消周末，24小时轮班转，以赶在空间探险史上这一最苛刻的期限到来之前完成任务。最后，1989年11月18日上午，即最初提交NASA建议书的15年后，COBE卫星终于待命发射。在此期间，其他人则继续利用地面上的气球和飞机携带的探测器来寻找CMB辐射的变化，但测得的CMB辐射仍保持完美的平滑性。从这点看，COBE卫星多晚发射都不算迟。

COBE团队没有忘记拉尔夫·阿尔弗和罗伯特·赫尔曼，是他们于1948年最先预言了CMB辐射的存在。卫星发射前，COBE团队邀请他俩到美国加州范登堡空军基地来亲眼目睹发射过程。两位理论家甚至被允许登上龙门摸一摸火箭的鼻锥。斯穆特也在观看发射的数百人中间。他所有的抱负就取决于COBE和德尔塔火箭了：“在早年旅行时，我曾近距离见过火箭，它看上去破旧不堪，锈迹斑斑地躺在这里和那里，亲眼看到人们用环氧树脂对它进行修补。我们的职业生涯在此达到了顶点。我们没说一句话，只是无声地祈祷。”

当倒计时到零，德尔塔火箭从发射架腾空而起。在30秒内便突破音障，11分钟COBE便被成功送入轨道。最后一级推动器将卫星提升到900千米高度，然后它遵循极地轨道，每天绕地球转14圈。

很快第一批数据被传回地球，很明显，COBE运行完全正常，每个探测器在火箭发射的物理压力下完好无损地存活下来。然而，斯穆特和他的同事们还无法就其任务的主要目标对外发布任何声明。

要证实或证伪是否存在CMB辐射的变化，都需要一个漫长的过程来对DMR探测器的数据进行细致分析，甚至累积这些测量数据本身就是一个缓慢的过程。这个探测器可以同时测量并比较来自相距60°天空的两小块区域的CMB辐射，但为了测量整个天空的辐射分布，卫星首先必须绕地球转上几百次。1990年4月，DMR探测器最终完成了对整个天空的第一轮粗略巡查。

第一批数据的分析显示，在1/3000的水平上没有观测到CMB辐射的任何变化的迹象。第二轮巡查结果表明，在1/10000的水平上仍没有观测到任何变化的迹象。科普作家马库斯·乔恩将这些测量值描述为“毫无破绽的平坦”。

COBE已被送入太空去发现孕育今天星系的变化。也许它们只是很难找到。也许它们根本不存在，这样的话那对于大爆炸模型将是灾难性的，因为星系的生成就没法解释。而如果没有星系，就没有恒星，没有行星，没有生命。情况正变得越来越令人沮丧。正如约翰·马瑟说的那样：“我们还不排除我们自己的存在。但如果背景辐射没留下一丁点痕迹，我对今天的结构到底是如何会存在就完全迷惑了。”

乐观者希望，更多的数据，更仔细的巡查也许就会发现CMB辐射的变化。而悲观者担心，更仔细的检查将证明CMB辐射是完全光滑的，大爆炸模型有缺陷。随着每一个月的过去，CMB辐射的变化到底是存在还是不存在没有任何说法，谣言开始在宇宙学界和科学出版界四处流传。理论家开始发展大爆炸模型的特设变种，它不一定需要以CMB辐射的变化为前提。《天空与望远镜》杂志登了篇标题为“大爆炸：是死是活？”的文章综述了当时的心情。小的稳恒态社群振奋起来，并开始重新批评大爆炸模型。

图101　COBE卫星于1989年发射升空。3个探测器由屏蔽罩保护，以免受到来自太阳和地球的热和微波辐射。屏蔽罩中心的杜瓦瓶装着液氦，用于卫星组件的冷却，以减少卫星本身的微波辐射排放。

到目前为止，我给出的都是来自任意方向的单一波长的CMB辐射，但在实际情形下，任何方向的CMB辐射都有一个波长范围。但这种波长分布的特性可以用明显的峰值波长来表征，这就是为什么CMB辐射被处理成就好像它是由单个波长构成的一样。

大爆炸模型的命运取决于DMR探测器的测量结果。它可以对两个不同方向的入射CMB辐射进行比较，找出峰值波长的差异。这种差异表征着早期宇宙中的密度变化，较高密度区域将是今天的星系的苗圃。

FIRAS探测器和DIRBE探测器被设计用来分析CMB辐射的其他方面

COBE团队之外没有人意识到，期待已久的变化正逐渐开始显现。这种变化的迹象非常不确定，以至于研究者不得不守口如瓶。

COBE的DMR探测器从1990年到1991年持续收集了更多的数据，并在1991年12月完成了对整个天空的第一次彻底巡查，进行了700万次测量。最后，变化在1/100 000的水平上显现出来。换句话说，CMB辐射的峰值波长随位置变化的迹象在0.001%的精度上显露出来。CMB辐射在天空中的变化非常微弱，但关键是它们确实存在。它们恰好大到足以表明在早期宇宙中密度波动的影响，这种影响足以孕育星系的后续发展。

一些COBE科学家急于发布这一结果，但其他人表现得更加谨慎，而且后者占了上风。COBE团队决心彻底审查数据，以便确信这些变化不是来自探测器的故障或分析失误。为了营造谨慎和自我批评的氛围，斯穆特做了悬赏：任何人，只要能挑出分析中的错误，便可获得一张免费去世界任何地方旅游的机票。他意识到，他正从事着科学史上最敏感的测量，非常隐蔽的错误很容易影响结果。他曾经将寻找CMB辐射的微弱变化的挑战比喻成“在一片嘈杂——无线电啸叫、海浪拍岸声、人喊狗叫和穿越沙丘的越野车怒吼声——中听出一声耳语”。在这种情况下，很容易听到错误的声音，甚至想象听到某种声音但其实不是真的存在。

经过近3个月的进一步分析和论证，COBE团队一致认为变化是真的。是时候对外公布了。一篇论文被提交到《天体物理学期刊》，并商定，在1992年4月23日于华盛顿召开的美国物理协会年会上宣布这一发现。

斯穆特，作为建造DMR探测器团队的发言人，荣幸地应邀向济济一堂的听众作报告，给出真正重大的结果。自从彭齐亚斯和威尔逊发现了CMB辐射后，四分之一世纪过去了，现在，预期的变化终于得到查实。由于结果一直属于高度机密，所以连会议组织者事先都不知道斯穆特会在会上做出这样重大的公告，因此给他的发言时间就是标准的12分钟，但这已足够呈现科学史上这一最重要的发现。所有出席者均满怀敬畏地看着这一宇宙景观戏剧般地落幕。大爆炸确实能解释星系的形成。

中午举行了重要的新闻发布会。媒体的新闻稿登出了COBE给出的宇宙地图，上面的每块红色、粉红色、蓝色和淡紫色代表着不同的密度。地图的黑白版本如图102所示。每个椭圆形地图表示整个天空，它们被展开并重组成平面图，正如在地图集里球形地球的地图被展成平面图一样。

许多记者和他们的读者看到这些图片，认定每个补丁代表了CMB辐射的真正变化，并大肆吹嘘在十万分之一的水平上起伏显示得很清晰。事实上，COBE的测量受到DMR探测器本身发射的随机辐射的严重影响，因此在关键性的图[图102（b）]中，包含了显著的随机辐射成分。这种污染严重到你单独看图时根本不可能分辨哪个斑点是CMB辐射的真正变化，哪些是由探测器的随机涨落引起的。然而，COBE科学家已经用复杂的统计方法证明了，在他们宣布的精度水平上，存在CMB辐射的真正变化，因此其结果是有效的，即使分布图有点误导。本来将统计分析后的数据交给记者要比交图更准确，但没有哪位新闻记者会理解它。不管怎样，插图编辑们肯定对第二天见报的文章配有出人意料的图像心存感激。

图102　COBE看到的空间。它看到来自四面八方的CMB辐射。辐射的变化被映射到的球的表面，就像COBE被定位在球体的中心看出去的那样。COBE给出了几种球形图，其中两张被展开成这里的二维分布图。原图是彩色的，但这里显示为黑色、白色和灰色。阴影反映的是由COBE的DMR探测器测得的CMB辐射的强度的变化。

图（a）主要是叠加了我们银河系的恒星的辐射，它在赤道附近呈条纹状。这张照片得了个绰号“汉堡包”。

图（b）是剔除了银河系的影响后的辐射分布图。它较好地展示了整个宇宙的CMB辐射变化。大部分的图仍然是以随机噪声为主，但统计分析显示了在十万分之一的水平上CMB辐射的真正变化

统计分析很复杂，但乔治·斯穆特的消息传到世界其他地方却很简单。COBE卫星已找到的证据表明，大约在宇宙创生后的30万年左右，整个宇宙的密度存在十万分之一水平的微小变化，随着时间的推移，这一变化最终导致了我们今天看到的星系。在前一天花了一晚上功夫才琢磨出该怎样在新闻发布会上给出清脆的回答，斯穆特告诉聚拢来的记者：“我们已经观察到早期宇宙中最古老和最大的结构。这些结构是现今的天体结构如星系、星系团等的原始种子。”斯姆特还给了记者一个更加难忘和迅捷的引语：“好吧，如果你信教，它就像你看到的上帝的面容。”

新闻界的反应是全部拿出整个头版来报道COBE结果。《新闻周刊》杂志最为典型，它采用了戏剧性的通栏标题：“上帝的印迹”。虽然对激情之下他说的话略显尴尬，然而斯穆特自认为没有遗憾：“如果我的评论能够让人们对宇宙学产生兴趣，那么这就对了，这是肯定的。总之现在话已出口。我不能把它咽回去。”

上帝的提及、醒目的图像和COBE突破的科学重要性确保了这段历史毫无疑问地成为近十年来最有趣的天文学故事。甚至连史蒂芬·霍金都来火上浇油地凑热闹，他说：“这是20世纪中最重大的发现，如果不说是所有人类历史上的话。”

证明大爆炸模型的争论终于结束。几代物理学家、天文学家和宇宙学家——爱因斯坦、弗里德曼、勒迈特、哈勃、伽莫夫、阿尔弗、巴德、彭齐亚斯、威尔逊、整个COBE团队，以及许许多多的其他人成功地解决了宇宙创生这一终极问题。很显然，宇宙是动态的，在不断扩张和演化，我们今天看到的一切都来自于100亿年前的一个热的、致密的、瞬间发生的大爆炸。宇宙学完成了一次革命，宇宙大爆炸模型现在已被广泛接受，范式的转变已经完成。

第6章　尾声

如果你想从头开始做苹果派，你必须先创造宇宙。

——卡尔·萨根

不断给我带来惊喜的是，人类已能够大胆想象一种创生的理论，现在我们能够检验这一理论。

——乔治·斯穆特

我们认为爆炸模型是当代最具说服力的和包容性的宇宙物理理论，因为这个模型具有预言能力（即它同时囊括了许多不同的天文观测结果），特别是因为，正如任何一项可行的理论所必须具有的，它在不断的观测证伪的挑战中生存下来……就大爆炸而言，这个模型不仅存活了几十年，而且其生存状况正变得越来越强大。

——拉尔夫·阿尔弗和罗伯特·赫尔曼

十亿年或二十亿年前，发生了一件事——大爆炸，一件我们的宇宙开端的事件。它为什么会发生是我们想知道的最大的谜。但它的发生却是相当清楚的。

——卡尔·萨根

大爆炸模型可以说是20世纪最重要和最辉煌的科学成就。然而，大爆炸模型在其构思、发展、探索、检验、证明并最终接受的方式上也可以被认为是非常普通的。在这些方面，它与许多不那么吸引人的科学领域有着很多共同之处。大爆炸模型的发展是科学方法付诸实施的一个典型例子。

如同其他许多科学领域，宇宙学始于试图解释一些以前一直属于神话或宗教领域的东西。最早的宇宙学模型有用，但并不完美，因此很快就表现出与观察的不一致和不准确的缺陷。新一代宇宙学家提供了一个可供选择的模型，并向着有利于他们宇宙观的方向推进，而科学界则捍卫现有的模型。无论是守成者还是挑战者都认为自己正确，并利用理论、实验和观察结果来为自己辩护，有时一项证明工作在取得突破之前需要耗上几十年的时间，但一个偶然的发现就可能在一夜之间改变科学的景观。双方都利用了最新的技术——从望远镜到卫星——来努力寻找能支持自己模型的关键证据。最终，形势变得对新模型十分有利，宇宙学迎来了一场革命，科学界终于接受了新模型，抛弃了旧模型。以前批评新模型的大多数批评家开始确信并改变了他们的立场，范式的转变终于完成。

重要的是，在大多数科学争论中，范式并没有转变。通常情况下，一个新提出的科学模型很快被发现是有缺陷的，于是既有模型仍被当作对实在的最佳解释而得到保留。这种情势是必需的，否则科学将不断修正其位置，这样它在探索和理解宇宙方面将变成一种不可靠的框架。然而，当范式转移已然出现时，它便是科学历史上最非凡的时刻。

从旧范式到新范式的道路可能十分漫长，需要经过几十年和几十位科学家的奉献。这产生了一个有趣的问题：谁对新范式的贡献最大？罗尔德·霍夫曼和卡尔·杰拉西在戏剧《氧气》中对这个问题做了初步探索。这部剧作围绕如何颁发“追认诺贝尔奖”这个虚构的奖项（授予诺贝尔奖基金会成立之前所诞生的科学发现）展开。委员会开会，很快同意这个奖项应授予氧气的发现。但委员们对谁最值得获此殊荣意见不一。是瑞典药剂师卡尔·威廉·舍勒，因为他第一个合成并分离出这种气体？还是英国一个神论派教长约瑟夫·普里斯特利，因为他第一个公布他的发现并提供了研究的细节？抑或是法国化学家安东尼·拉瓦锡，因为他正确理解了氧气不仅仅是空气的一个版本（“消炎的空气”），而是一种全新的元素？这部戏详细讨论了优先权的问题，通过时间回溯让每个人都来为自己辩护，从而反映出荣誉归属的复杂性。

如果说谁值得荣获发现氧气的殊荣这个问题很难回答的话，那么要认定是谁发明了宇宙大爆炸模型则几乎是不可能的。发展、检验、修改和证明完整的大爆炸模型需要经过众多的理论、实验和观测阶段，每个阶段都有自己的英雄。爱因斯坦通过他的广义相对论来解释引力值得肯定，没有这一工作，任何严肃的宇宙学模型都不可能发展起来。然而，最初他却反对进化宇宙的思想，所以这一思想在勒迈特和弗里德曼那里才发展成大爆炸理论。而且如果不是因为哈勃的观测结果证明了宇宙在膨胀，他们的工作也不会被认真对待。但哈勃却声称，他不愿意从自己的研究结果得出任何宇宙学的结论，从而使大爆炸的皇冠减色不少。要不是伽莫夫、阿尔弗和赫尔曼在理论上的贡献，以及赖尔、彭齐亚斯、威尔逊和COBE团队的观测工作，大爆炸模型可能依旧处于低迷状态。甚至弗雷德·霍伊尔——稳恒态模型的主创者——在核合成理论上的贡献，无意中也帮助支持了大爆炸模型。显然，大爆炸模型不能归功于某一个人。

事实上，本书提到的仅是对大爆炸模型的发展有贡献的人群中的一小部分人，因为我们不可能在短短几百页的篇幅内对稳恒态与大爆炸的争论给出一个完整、明确的说明。要对对大爆炸模型的发展有贡献的每一个人都做出公正的评价，那么本书的每一章的每一节都需要扩展成单独一卷才有可能。

除了篇幅的限制，这种对大爆炸模型的历史的说明还受到在文中尽量减少数学方程的数量的限制。数学是科学的语言，并且在许多情况下，对一个科学概念的完整、准确的解释只有通过给出详细的数学描述才有可能。但是，通常我们可以单纯借助于文字和几张图表来说明关键要点，从而得到对科学概念的一般性描述。事实上，数学家卡尔·弗里德里希·高斯就曾强调过“概念，而不是符号”的价值。

1992年4月24日见报的对大爆炸理论的文字解释和图片说明已经提供了这样的证据。这是在COBE新闻发布会后的第二天，《独立报》在头版以一张简单的图（见图103）总结了大爆炸模型的所有基本要素。图中的某些时间和温度值不同于我们在前面章节中引述的值，这是因为理论和观测到1992年已有所改进。数量仍只是个大概，但它们在很大程度上将继续代表着今天的宇宙学家的共识。

《独立报》的图简洁地总结了我们当前对大爆炸宇宙的理解。首先，正如它所指出的：“所有的物质和能量曾被压缩为一个点”，然后有一个全能的大爆炸。术语“大爆炸”暗示着某种爆炸，这不是一个完全不恰当的比喻，但有一点应指出，大爆炸不是指空间内的爆炸，而是空间的爆炸。同样，大爆炸也不是指某个时间点所发生的爆炸，而是时间本身的爆炸。空间和时间都在大爆炸的瞬间产生。

在第1秒之内，超热宇宙急剧膨胀并冷却，其温度从几万亿度下降到几十亿度。宇宙中主要有质子、中子和电子，它们都沐浴在光的海洋里。在接下来的几分钟内，质子，相当于氢原子核，与其他粒子反应形成轻的原子核（如氦核）。氢氦在宇宙中的比例在最初几分钟内就基本上被固定下来，并与我们今天所看到的相一致。

宇宙继续膨胀和冷却。现在它包含简单的原子核、高能电子和大量的光，一切都处于相互散射的过程中。经过大约30万年，宇宙的温度已经冷却到足以使电子慢下来，被核束缚住，形成完全成熟的原子。这种原子有效阻止了光的进一步散射，自此光在宇宙中畅通无阻的状态在很大程度上受到遏制。这种光就是所谓的宇宙微波背景（CMB）辐射，一种由伽莫夫、阿尔弗和赫尔曼预言，并为彭齐亚斯和威尔逊探测到的大爆炸的光的回声。

经过COBE卫星对宇宙微波背景辐射的详细测量，我们知道，经过30万年后，宇宙中有些地方的密度稍高于平均密度。这些区域逐渐吸引更多的物质，变得更加致密，从而在宇宙大约10亿岁的时候形成了第一批恒星和星系。恒星内部的核反应继续形成中等重量的元素，而最重的元素则是在恒星死亡前的剧烈挣扎条件下形成的。正是由于在恒星上形成了诸如碳、氧、氮、磷和钾等元素，才最终使得演化出生命成为可能。

到今天为止，宇宙已有150亿年的历史。《独立报》上的插图将人类的出现置于顶层，有点谄媚的意味，因为它夸大了我们在宇宙历史中的角色。虽然生命在地球上已存在了数十亿年，但人类的出现只有10万年左右。要将他置诸其间，如果宇宙的历史用张开双臂后两个指尖之间的长度来表示这个时间表的话，那么人类存在的时间仅相当于指甲锉刮一下的宽度。

重要的是要记住，这个创生和演化的历史是有具体的证据来支撑的。物理学家们，如伽莫夫、阿尔弗和赫尔曼等，进行了详细的计算，估计了早期宇宙的环境，并预言了早期宇宙如何会在当前的宇宙中留下自己的印记，即氢氦比和宇宙微波背景辐射。这些预言都惊人的准确。正如诺贝尔奖获得者、物理学家斯蒂芬·温伯格所指出的那样，大爆炸模型绝不是一种想入非非的猜测：“我们的错误不在于我们把理论看得太认真，而是我们没有给予它足够的重视。我们总是很难意识到我们在办公桌上玩弄的这些数字和方程与现实世界的联系。更糟糕的是，我们通常会认为，某些现象只是不适合可敬的理论和实验上的努力。伽莫夫、阿尔弗和赫尔曼之所以比其他人更应该得到巨大的荣誉，就在于他们非常重视早期宇宙的问题，在于他们用已知的物理定律去说明最初3分钟。”

当一家报纸准备在头版对一个宇宙学模型进行广泛报道时，正如亚瑟·爱丁顿所言，这是个强烈的迹象：大爆炸模型已经从理论研讨会上搬到了科学的陈列室里。然而这并不意味着这个模型就是完美无缺的，因为总是存在一些悬而未决的问题和一些细节需要处理。本篇结语的其余部分将对这些仍待解决的问题和细节做一简述。几段文字不可能有望传递出这些问题的细微之处、深度和真正的意义，但它们应能表明，虽然广义上说，大爆炸模型的概念已被证明是正确的，但要让所有的宇宙学家都信服，还将有很长的路要走。

图103　在英国，COBE的发现占据了《独立报》1992年4月24日星期五报纸的头条。文章预告宇宙微波背景辐射的变化是对宇宙的大爆炸模型的最终认可，并用黑体图解释了这个模型

例如，我们知道，今天的星系分布是大爆炸后大约30万年里宇宙密度变化的结果，但这些密度变化的起因是什么？另外，根据爱因斯坦的广义相对论，空间可以是平的，也可以向内弯曲或向外弯曲。在平直的宇宙中，光线可以永远走一直线，就像球在一个平坦、光滑的平面上滚动，但在弯曲的宇宙中，光线可以沿着环形轨道行进并返回到其出发点，就像一架飞机绕地球赤道飞行一周。根据天文观测，我们的宇宙似乎是平直的，因此就有这么一个问题：为什么我们的宇宙是平直的，什么时候它可能是弯曲的？

暴胀理论为这两个问题——密度变化和宇宙表观平直性的起源——提供了一种可能的解释。这一理论是由阿兰·古斯在1979年末发展出来的。当他第一次想到宇宙的暴胀这个概念时，古斯简直惊呆了，他很快在他的笔记本上写下“壮观的实现”。这不是轻描淡写，因为暴胀看起来就像是向大爆炸模型添了点有价值的东西。有各种版本的暴胀，但其本质是这种理论提出了在宇宙最早的瞬间的一种快速扩张的阶段，这个阶段大约在10-35 秒后结束。在这个暴胀时期，宇宙的体积大约每10-37 秒扩大一倍，这意味着到这一阶段结束，宇宙体积大约倍增100倍。这听起来好像不是很多，但一个著名的寓言故事说明加倍的力量。

这则寓言讲述的是一位波斯大臣是怎样向他的苏丹讨米的。他希望能这样来给他米：在国际象棋棋盘的第一个方格内放一粒米，以后每个方格内放的米粒数加倍，即在第二个方格放2粒米，然后是4粒、8粒、16粒等等。苏丹同意了，认为最终的米粒数应该不会太多。但实际上他因此破产了，因为棋盘的最后一格将有9 223 372 036 854 775 808粒米。所有方格内的米粒数的总和将几乎是这个数的两倍，这远远超过了当今全球大米的年产量。

所以，暴胀将在瞬间使宇宙的体积大大扩充。在我们今天看到的较为舒缓的膨胀之前，尤其是在0.000000000000000000000000 00000000001秒之前，暴胀将对宇宙的发展产生重大影响。主要是，新生儿宇宙的密度虽然只有微不足道的变化，但暴胀会放大这些微小变化，从而导致30万年后为天文学家所知晓的显著变化。这些变化，特别是高密度团块，随后又成为星系形成的种子。

暴胀的另一个后果是，暴胀前并不平坦的宇宙将成得非常平坦。台球的表面显然不是平的，但如果让它的体积反复倍增27次，那么它的体积将和地球一样大。地球仍具有弯曲的表面，但它的弯曲要比一个台球的小多了，按人的尺度看，它的外观看上去非常平坦。同样，暴胀宇宙也会给出平坦的印象，这就是天文学家今天看到的景象。

密度变化和平整度问题的解决还为解决另一个神秘的问题提供了潜在的可能性。当天文学家从相反的方向来比较他们的宇宙视角时，发现两个相距超过200亿光年的宇宙拼块之间似乎存在很强的相似性。宇宙学家原本以为宇宙在这个距离上应该发散得更厉害，但暴胀可以解释为什么不是这样。宇宙的两个部分在暴胀之前可能彼此非常接近，因此它们非常相似。后来，经过暴胀带来的梦幻般的膨胀后，他们突然被分开了一个相对大的距离，但它们仍然保留了其初始的相似性，因为分离发生得实在太快了。

古斯的暴胀理论依然处在讨论阶段，但许多宇宙学家认为，它将在适当的时候被纳入大爆炸模型。吉姆·皮布尔斯曾经说过：“如果暴胀是错的，那么上帝就错过了一个好把戏！暴胀是一个美妙的想法。不过，也有其他许多美妙的但大自然已决定不予采用的想法，所以，如果这是错的，我们也不必抱怨太多。”

让大爆炸宇宙学家们夜不能寐的另外一些东西就是暗物质。观测表明，在星系外围做轨道运动的恒星有巨大的速度，但靠近星系中心的所有恒星的引力不足以阻止这些外围恒星飞离星系。因此，宇宙学家认为，星系中必定存在大量的暗物质，即那种不发光但其引力足以让外围恒星保持在其轨道上运动的物质。虽然暗物质的概念可以追溯到20世纪30年代在威尔逊山上工作的弗里茨·兹维基，但宇宙学家仍无法确定其真实性质，而且相当尴尬的是，计算表明，宇宙中的暗物质要比普通的恒星物质更多。

暗物质的一些候选者是所谓的大质量致密晕天体（MACHO），其中包括黑洞、小行星和巨型类木行星。我们无法在一个星系里看到这样的对象，因为它们不发光，但它们都对一个星系内的引力有贡献。暗物质的其他候选者可用大质量弱相互作用粒子（WIMP）来概括，它们包括无法形成大质量致密晕天体的各种类型的粒子，但它们可能会渗透到整个宇宙，除了通过引力，它们几乎不表现出任何存在感。

到目前为止，我们对宇宙中暗物质的性质和数量只有模糊的线索，这令人非常沮丧，因为宇宙学家在修补大爆炸模型的一些漏洞之前需要对暗物质有全面的了解。例如，暗物质的引力作用可能会在宇宙的早期阶段吸引更多的普通物质，从而有助于在形成星系方面发挥主要作用。

而且，在时间线的另一端，暗物质可能对宇宙的最终命运起着决定性作用。宇宙自大爆炸之后一直不断在膨胀，但宇宙的所有质量会向内拉动物质，并使膨胀逐渐放缓。这将导致以下三种可能的未来，这个断言是由亚历山大·弗里德曼在20世纪20年代首次提出的。第一种可能，宇宙会一直膨胀下去，只是速率在不断下降；第二种可能，宇宙膨胀会逐渐减速到某个点戛然而止；第三种可能，宇宙膨胀会慢下来，停下来，然后开始收缩，就是我们现今所说的“大挤压”。因此，宇宙的未来取决于宇宙中的引力，而这又取决于宇宙的质量，而宇宙的质量又取决于宇宙中暗物质的量。

事实上，还有第四个潜在的未来值得认真考虑。20世纪90年代末，天文学家都将天文望远镜对准被称为Ⅰa型超新星的各个特定超新星上。这些超新星非常亮，因此即使它们的爆发是位于遥远的星系，但依然可以被观测到。Ⅰa型超新星还具有指示光变的特性，这种特性可被用来测量它们的距离，从而得到它们所在星系的距离。并且，通过利用其光谱，我们可以测量其退行速度。随着天文学家对Ⅰa型超新星的研究越来越多，测量结果似乎在暗示，宇宙实际上是在以不断增大的速度膨胀。因此宇宙的扩张不是放缓，而是似乎在加快。宇宙看上去是要吹破了。这个让宇宙失控的排斥性推动力仍是一个谜，于是被贴上暗能量的标签。

鉴于暴胀的瞬间剧烈时期，奇特的暗物质和怪异的暗能量等概念，21世纪的新的大爆炸宇宙的确处在一种奇怪的位置上。看来，著名科学家J.B.S.霍尔丹真有深邃的先见之明，他在1937年写道：“我怀疑宇宙不但比我们假设的要古怪，而且比我们能假设的更古怪”。

彻底解决大爆炸遗留的奥秘需要在三个方面发起攻击，包括理论的进一步发展、实验室实验，以及最为重要的——对宇宙的更清晰的观察。例如，COBE卫星在1993年12月23日完成了它的科学使命，被装有更先进的探测器（如WMAP）的卫星所取代，其观测结果如图104所示。甚至更好的卫星也已经在设计中，并且在地球表面，将会有更敏锐的射电望远镜、更强大的光学望远镜和实验来寻找暗物质的迹象。

未来的观测将挑战、检验并发展大爆炸模型。它们可能会对宇宙年龄的估计进行修正，弱化宇宙中暗物质的影响，或填补我们的知识空白。但宇宙学家普遍认为，这些只会对大爆炸模型的整体方案作调整，而不是模式转变到一种全新的模型。大爆炸的先驱拉尔夫·阿尔弗和罗伯特·赫尔曼在2001年出版的《大爆炸的萌芽》一书中就持有这一观点：“尽管关于宇宙学模型的许多问题仍没有答案，但大爆炸模型处于合理的健康状态下。我们确信，未来的理论和观测工作将主要是非常细微的微调，但我们无法预料，50年后，这个模型是否能被证明基本上是不充分的。再过50年后我们可以回头看看这一切是怎么过来的。”

图104　WMAP（威尔金森微波各向异性探测器）卫星被设计用来测量探测宇宙微波背景辐射，其分辨率比COBE卫星高35倍。它的观测结果如本图所示，于2003年公布。菱形格式相当于图102所示的COBE图的投影。这幅图可以卷起来形成一个球面，球面的两侧也都在图中显示出来。你可以想象WMAP卫星在球的中心看着满天际的宇宙微波背景辐射的变化。

WMAP的数据允许对宇宙的各种参数进行比以往任何时候都更加准确的测量。WMAP团队估计，宇宙年龄为137亿年，误差在2亿年范围内。他们还计算出宇宙中暗物质占23%，暗能量占73%，普通物质仅占4%。而且，这种变化的大小与天文学家所期望看到的宇宙早期存在一个暴胀阶段是基本一致的

虽然大多数宇宙学家会同意阿尔弗和赫尔曼的观点，但需要注意的是，大爆炸模型仍有一些坚定的批评者，他们仍然偏爱永恒宇宙的观念。当稳恒态模型变得不成立时，它的一些支持者转向了修正后的版本——准稳态模型。继续支持这些少数人的观点的宇宙学家们为他们挑战大爆炸的正统角色而感到非常自豪。事实上，弗雷德·霍伊尔在2001年是带着他的坚定信念——准稳态模型是正确的，而大爆炸模型是错误的——去世的。他在自传中写道：“然而，正像许多大爆炸宇宙学的支持者认为的那样，声称我们已接近正确理论的边缘，在我看来这无疑是一种傲慢。如果说我自己曾经陷入这样的陷阱，那么它也是一种短暂的傲慢，而且必然要遭到报应。”这种健康挑战是科学固有的一部分，应该得到鼓励。毕竟，大爆炸模型本身就是反对既有权威的结果。

霍伊尔对大爆炸模型的仇视可能因下述事实而复杂化：正是他的这个命名帮助公众加快对大爆炸概念的意识。“大爆炸”这个称呼被证明是对创生理论的既简短，又具有冲击力且令人难忘的概括，但它却是由这一理论的最大的批评者发明的。虽然一些宇宙学家喜欢“大爆炸”一词的小报基调，但另一些人却抱怨说它似乎不适合用来描述这一宏伟庄严的概念。甚至在1992年6月21日出版的比尔·沃特森的连环画里，卡通人物加尔文和霍布斯都指出了这个问题。加尔文对霍布斯说：“我一直在阅读有关宇宙开端的书。他们称它为’大爆炸’。科学家怎么会想象宇宙的所有物质都来自比针头还小的一个点的爆炸，这是不是很怪异？他们就不能拿出一个比’大爆炸’更令人回味的名字？这是科学的整个问题所在。要试图描述难以想象的奇迹，你得有一大批经验主义者。”加尔文接着提议将“可怕的太空Kablooie”作为替代的名称，这个称呼某些宇宙学家实际上已经使用了一段时间，有时它缩写为HSK。

次年，《天空和望远镜》杂志发起了一次取代大爆炸标签的竞赛，但由卡尔·萨根、休·唐斯和蒂莫西·费里斯组成的令人尊敬的评审团对所有参赛词条没有一条有深刻印象。提出的新名称建议包括“哈勃泡泡”、“贝莎D.宇宙”和“SAGAN”（“科学家敬畏上帝的可怕的自然”），等等。他们的结论是：来自41个国家的13099条建议词条没有一条能比霍伊尔原创的“大爆炸”标签更到位。

这好像证明了一个事实，即大爆炸模型现在已经是我们文化的一部分。在大爆炸作为解释宇宙的创生、发展和历史的模型的发展过程中，整整一代人已经成长起来，我们无法想象这个理论还可以有其他名称。

甚至连教会也变得喜爱大爆炸模型。自从教宗庇护十二世赞同大爆炸学说后，天主教会在很大程度上容忍了创生这一科学观点。它不再为经文给出的关于宇宙的字面解释寻找任何借口。这被证明其态度有了非常务实的变化。过去，在宇宙所有奥秘的背后都有上帝之手在指导，从火山喷发到太阳的设置，但科学逐个为这些现象提供了理性的和自然的解释。化学家查尔斯·库尔森曾创造了“空白的上帝”这个术语用来指称那个负责说明我们尚无法理解的一切事物的上帝。随着每项知识空白被科学填补，这个上帝的权力正逐渐减弱。但是现在，天主教会集中负责精神世界的引导，而将自然世界的解释工作留给了科学，这意味着科学在知识领域仍能够安全地提供指导，未来的任何科学发现都不能削弱上帝的地位。科学与宗教可以并排相互独立地生活下去。

1988年，仿佛是为了加强这种独立性，教宗约翰·保罗二世宣布：“基督教的正当性有其自身的内在起源，不指望科学构成其主要的辩护。”随后，在1992年，梵蒂冈甚至承认，它过去对伽利略的迫害是错误的。崇尚太阳中心的宇宙观一度被认为是异端邪说，因为根据圣经：“上帝固定地球作为其基础，它永远不变动。”不过，经过持续13年的调查后，红衣主教普帕德（Poupard）报告称，在审判伽利略的时候，神学家“在描述宇宙的物理结构时，未能把握圣经深刻的非字面的意思。”1999年，教皇通过走访他的波兰家园，并参观了尼古拉·哥白尼的出生地，专门称赞了哥白尼的科学成就等一系列举动，象征性地结束了宗教与宇宙学之间持续了几个世纪的冲突。

也许是受到教会新确立的宽容政策的鼓舞，一些宇宙学家已决定深入探讨大爆炸模型的哲学意蕴。例如，这个模型描述了宇宙是如何从一锅炽热致密的原始汤开始，然后逐步演变出纷繁的星系、恒星、行星和今天存在的生命形式的——这是不可避免的吗，或者说，宇宙可以有不同的形态吗？皇家天文学家马丁·里斯在他的《仅此6个数》一书中探讨了这个问题。他在书中解释了为什么宇宙的结构最终只取决于诸如引力的强度这样的6个参数。科学家可以测量每个参数的值，这些参数形同于6个数字。里斯想知道，如果宇宙在创生时这些数字取其他的值，事情可能会有怎样的不同。例如，如果引力的数值大一点，那么引力会强得多，这将导致恒星更快地形成。

有个数字，里斯标以ε，反映的是强的核力，就是将原子核内质子和中子胶合在一起的那种力。ε的值越大，胶粘性越强。测量结果表明，ε=0.007。这实在是幸运得令人难以置信，因为如果它取不同的值，那么后果将是灾难性的。例如取ε=0.006，那么这种核胶水就会略显绵软，这样就不可能使氢聚变成氘，而这是形成氦和所有重元素的第一步。事实上，如果ε=0.006，那么整个宇宙将只有平淡的氢，因此也就没有任何机会构成生命。相反，如果ε=0.008，核胶水就会较强，氢就会过于容易转变成氘和氦——以至于所有的氢都将在大爆炸的早期阶段就已经消失，没什么能够剩下充作恒星的燃料。这同样绝对没有形成生命的机会。

里斯还检查了规定我们的宇宙的其他5个数字，并解释了它们中任何一个的数值的改变将如何严重地影响到宇宙的演化。事实上，这5个数中的一些数对数值的变化比ε更敏感。如果它们取略微不同于我们测量值的数值，那么宇宙很容易在孕育时就夭折了，或者它一诞生便自我毁灭。

因此，这6个数似乎早就被调整到适于生命的出现。就好像这6个号码决定了宇宙的演化，这种演化经过精心设置，目的就是为我们的存在创造必要的条件。杰出的物理学家弗里曼·戴森写道：“我越研究宇宙及其架构的细节，越是有更多的证据让我觉得，在某种意义上，宇宙想必知道我们的到来。”

这一点可以追溯到第5章中提到的人存原理。这条原理是弗雷德·霍伊尔在解释恒星中的碳如何生成时提出的。人存原理指出，任何宇宙学理论必须考虑到一个事实，即宇宙已经演化到包含我们。这意味着，这一事实应当是宇宙学研究的一个重要因素。

加拿大哲学家约翰·莱斯利提出了一个行刑队场景来阐明人存原理。试想你被判犯有叛国罪，正等待在20名执行枪决的士兵面前。你听到命令开火，你看到20条枪吐出火舌——然后你意识到没有子弹击中你。按法律规定，这种情况下你被允许自由地离开。但当你奔向自由时，你开始想知道为什么你还活着。难道所有的子弹都那么偶然地打偏了？难道这样的事情每处决一万人才可能发生一次，而这一次就恰好落在你的头上？为什么你能活下来这总得有个理由吧？也许行刑队的所有20名士兵都故意打偏了，因为他们知道你是无辜的？抑或是前一天晚上校准步枪时他们都错误地将枪的准心偏移标靶10°？你当然可以认为行刑失败纯属偶然来度过余生，但你的幸存很难不让人联想到更深层次的意义。

同样，这6个表征宇宙的数字怎么就恰好取让生命蓬勃发展的值，似乎并不奇怪。那么，我们是不是因此就能忽略这个问题，认为自己就是这么幸运？或者说我们是在为我们这么好的运气寻找特殊的意义？

根据极端版本的人存原理，使得生命进化的宇宙的微调表明存在一个调谐器。换句话说，人存原理可以被理解为上帝存在的证据。然而，另一种观点认为，我们的宇宙是多元宇宙的一部分。宇宙一词在字典中的定义是它涵盖一切，但宇宙学家通常将宇宙定义为我们可以感知或可以影响我们的那些东西的集合。根据这个定义，就可能存在许多其他的独立和分离的宇宙，它们每一个都由其自己的一组6个数字限定。因此，多元宇宙允许许多（也许是无穷多）不同的宇宙并存。它们中的绝大多数不是胎死腹中，就是昙花一现，或两者兼而有之，但是偶然地，就有那么一些能够形成某种环境，允许生命的存在、演化和持续。当然，我们碰巧就生活在有利于生命的宇宙中的一个当中。

“宇宙与成品服装店有某种共同之处，”里斯说。“如果店内有大量现货，我们找到一身适合自己的服装，这没什么奇怪。同样，如果我们的宇宙是多元宇宙中的一员，那么这种看似精心设计或微调的特征就不会令人意外了。”

这个问题——我们的宇宙是专为生命设计的，还是多元宇宙中的宇宙幸运儿？——属于科学猜测的边缘地带，是宇宙学家之间激烈辩论的主题。唯一能在形而上学层面上超越它的是所有问题中的最大的问题：大爆炸之前是什么？

到目前为止，大爆炸模型的能力仅限于描述今天所观察到的浩瀚宇宙是怎么出现的，是怎么从数十亿年前的那种高密度炽热状态进化而来的。究竟你准备将大爆炸模型回溯到多远取决于你是否将早期的暴胀阶段包括进来，或是否诉诸于粒子物理学的最新理论。这个理论声称能够描述1032 摄氏度、创生后仅10-43 秒的宇宙历史。

这样还剩下创生的实际时刻和是什么导致创生等突出问题。这些问题也是乔治·伽莫夫在批评者询问他关于他的研究的范围时他很快退避三舍的原因。他在他的科普著作《宇宙的创生》的第二次印刷中加了个免责声明：

鉴于一些评论对“创生”一词的使用提出异议，我应当在此解释一下，笔者对这个词的理解不是在“无中生有”的意义上运用，而是“使某些东西从无定形中凸现出来”，例如，在短语“巴黎时尚的最新创作”的意义上运用的。

无法解决大爆炸之前发生了什么，无疑令人失望，但对于宇宙学并非毁灭性的失败。从最坏的情况说，大爆炸模型至少也是有效的，只是不完备，而且这种不完备性是相对于其他许多科学理论而言的。生物学家要解释生命是如何产生的还有很长的路要走，但这并不排斥以自然选择，或基因和DNA的概念为核心的进化论的正确性。不过，我们不得不承认，宇宙学家可能比生物学家的处境更糟糕。我们完全有理由相信，在第一批细胞和第一个DNA片段的构造的背后是标准的化学定律，但是我们并不清楚已知的物理学定律对于宇宙创生的那一刻是否有效。当我们倒拨时钟回到宇宙接近零时间的时刻，似乎所有的物质和能量集中在一个点上，这时运用现有的物理定律会导致严重问题。在创生的那一刻，宇宙似乎进入一种被称为奇点的非物理状态。

即使宇宙学家可以处理奇点的物理，他们中的许多人认为，“大爆炸之前是什么？”的问题仍无法回答，因为这个问题没有意义。实际上这个模型指明，大爆炸不仅产生了物质和辐射，也产生了空间和时间。所以，如果时间是在大爆炸中产生的，那么在大爆炸之前就不存在时间，因此，在任何情形下“大爆炸之前”的短语都没有意义。这种情形的另一个例子是单词“北”，你问“伦敦的北边是什么？”或“爱丁堡以北是什么？”都有意义，但问“北极以北是什么”就没有任何意义。

批评家可能会觉得，如果这就是宇宙学家能够给出的最好的回答，那么“大爆炸之前是什么？”的问题就必然属于神话或宗教领域的一个谜团，一道永远超出科学研究范围的上帝的沟壑。美国天文学家罗伯特·贾斯特罗在他的《上帝和天文学家》一书中对大爆炸理论家的这种雄心持悲观态度：“他迈向无知的高山。他即将征服最高峰；当他攀上最后一块岩石后，却受到在那里已待了几个世纪的神学家的欢迎。”

巧妙处理创生问题的一种方法是设想宇宙的质量有少许超重。这种宇宙会膨胀，但额外的质量会导致较大的引力使膨胀停止，然后反转过来使宇宙开始收缩。宇宙似乎要趋向前面提到的大坍缩，但实际上是一种大反弹。随着物质和能量的聚集，宇宙可能会达到一个压力和能量与引力相抵消，并再次开始向外推的关键阶段。这导致另一次大爆炸，宇宙进入另一个膨胀阶段，直至引力再次终止这种膨胀，导致收缩，接着又是大坍缩，再一次大爆炸，无限循环直至无穷。

这种反弹的、振荡的、生态友好型的，可循环的凤凰涅盘式宇宙将是永恒的，但它不能被视为稳恒态宇宙。它不是稳恒态模型的一个版本，而是一种多重大爆炸模型。几位宇宙学家，包括弗里德曼、伽莫夫和迪克，一直在认真地予以讨论。

其他如爱丁顿等人则不喜欢一个循环的宇宙：“我更倾向于认为宇宙应该实现某种宏伟的演变，而且它已经取得了一切可以取得的成就，没有回到杂乱混沌的缺乏变化的状态，而不是受到不断重复的惩罚。”换句话说，一个不断膨胀的宇宙最终将变成寒冷的不毛之地，因为其中的恒星终将耗尽氢燃料并停止发光。比起无限重复的、乏味的宇宙，爱丁顿更偏爱这种“大冻结”（或叫“热死”）的状态。

除了爱丁顿的主观批评，反弹式大爆炸还面临一系列的实际问题。例如，至今还没有一位宇宙学家能对引起宇宙反弹所需的力给出一个完整的解释。况且最新的观测表明，宇宙的膨胀正在加速，从而使目前的膨胀转为收缩的可能性变得更低。

尽管存在缺陷，但反弹式宇宙的绘景确实允许宇宙通过坍缩来触发下一次大爆炸，这至少解决了我们希望搞清楚的大爆炸之前是什么这个核心问题的因果关系。但在宇宙学意义上，因果律也许只是一种应当放到一边的常识性偏见。毕竟，大爆炸膨胀始于一种极其微小的尺度，常识根本就不适用于这种极端状态。这里是量子物理学的怪异规则当道。

量子物理学是整个物理学中最成功也是最奇特的理论。正如量子物理学的奠基人之一尼尔斯·玻尔所言：“任何人对量子理论不感到震惊，只能说明他还不理解它。”

虽然因果律在日常的宏观世界里是一项有效的法则，但统治亚微观量子领域的却是所谓的不确定性原理。这条原理规定，事件可以自发发生，这种情形已经得到实验上的证明。它还允许物质可以无中生有，哪怕只是暂时的。在日常生活的层面上，世界似乎是确定性的，各种守恒律均有效，但在微观层面上，确定性和守恒性都可以违背。

因此，量子宇宙论提供了各种允许宇宙毫无缘由地从无到有的假说。例如，婴儿宇宙可以自发地从虚无中诞生，可以与其他众多宇宙一并存在，使自身成为多元宇宙的一部分。正如暴胀理论之父阿兰·古斯所言：“人们常说，世上没有免费的午餐。但宇宙本身可能就是一顿免费的午餐。”

遗憾的是，科学界不得不承认，所有这些可能的答案，从反弹型宇宙到自发量子创生，都具有太多的猜测性，而且仍没有妥善解决宇宙来自何处这个最终问题。然而，当前这一代宇宙学家不应该气馁。在这一事实——大爆炸模型是对我们的宇宙的连贯一致的描述——面前，他们应该高兴才是。他们应该自豪的是，大爆炸模型是人类成就的巅峰，因为它通过揭示其过去很大程度上解释了宇宙的当前状态。他们应该走出去告诉世界，大爆炸模型是对人类好奇心和我们智慧的一种纪念。如果一个市民问起这个最棘手的问题：“大爆炸之前是什么？”那么他们可以借用下面这个圣奥古斯丁的例子。

对于神学上等价的“大爆炸之前是什么？”问题，哲学家暨神学家圣奥古斯丁在其写于约公元前400年的自传《忏悔录》里引用了他听来的一个回答：

在创造宇宙之前上帝在做什么？

在创造天地之前，上帝创造了地狱，专用于像你这样的问这种问题的人。

附录：什么是科学？

“科学”和“科学家”这两个词是十分现代的发明。事实上，“科学家”一词是由维多利亚时代博学的威廉·惠威尔创造的。他在1834年3月出版的《季度评论》（Quarterly Review ）上首次使用了这个词。美国人几乎立即采纳了它，到该世纪结束时，该词已在英国流行开来。这个词的词根来自于拉丁语“scientia”一词，意思是“知识”，它取代了其他如“自然哲学家”这样的术语。

本书是关于大爆炸模型的历史，但同时试图对“什么是科学”以及它是如何工作的这两方面提供一个深入的了解。就一个科学的想法是如何提出、被检验、确认和接受这一整个过程而言，大爆炸模型提供了一个很好的例子。然而，科学是一项非常广泛的活动，本书的描述是不完整的。因此，为了填补一些空白，我们在这里给出一些关于“科学”的引语。

科学是系统化的知识。

——赫伯特·斯宾塞（1820—1903），英国哲学家

科学是对狂热和迷信的毒害的最好的解药。

——亚当·斯密（1723—1790），苏格兰经济学家

科学就是你知道的知识。哲学则是你不知道的知识。

——伯特兰·罗素（1872—1970），英国哲学家

[科学是]一系列判断和无休止的修正。

——皮埃尔·埃米尔·迪克勒（1840—1904），法国细菌学家

[科学是]想知道原因的欲望。

——威廉·哈兹里特（1778—1830），英国散文家

[科学是]关于结果的认识，它依赖于一个又一个的事实。

——托马斯·霍布斯（1588—1679），英国哲学家

[科学是]心灵在神秘世界中寻求真理的一种想象的冒险。

——西里尔·赫尔曼·欣谢尔伍德（1897—1967），英国化学家

[科学是]一场伟大的比赛。它鼓舞人心，令人耳目一新。赛场就是宇宙本身。

——伊西多·拉比（1898—1988），美国物理学家

人不是靠武力而是靠理解掌握自然。这就是为什么科学会在魔法失败的地方取得成功，因为它不是寻求法术来战胜自然。

——雅各布·布洛夫斯基（1908—1974），英国科学家和作家

这就是科学的本质：问一个不恰当的问题，然后你一路去寻找恰当的答案。

——雅各布·布洛夫斯基（1908—1974），英国科学家和作家

对一名研究型科学家来说，每天早餐前舍弃一个偏爱的假设，这是一种好的晨练。这能让他保持年轻。

——康拉德·洛伦兹（1903—1989年），奥地利动物学家

科学真理的最佳定义可陈述为这样一种工作假说，它最适合通往下一个更好的假说。

——康拉德·洛伦兹（1903—1989年），奥地利动物学家

本质上说，科学就是不断地追求对我们生活的这个世界的那种聪慧、全面的理解。

——科尼利厄斯·范·尼尔（1897—1985），美国微生物学家

科学家不是给出正确答案的人，而是提出正确问题的人。

——列维—斯特劳斯（1908—），法国人类学家

科学只能确定是什么，但不能给出应该是什么，在这个领域之外，价值判断仍是必要的。

——阿尔伯特·爱因斯坦（1879—1955），德裔物理学家

科学技术是对物质世界的客观真理的无私追索。

——理查德·道金斯（1941—），英国生物学家

科学不过是精炼的和逻辑严谨的常识。它与后者的区别不外乎一个老手与一个新手之间的区别；其方法与常识性方法的不同正如同一个卫兵的劈刺与一个野蛮人挥舞棍棒之间的不同。

——托马斯·亨利·赫胥黎（1825—1895），英国生物学家

科学并不试图解释什么，它们甚至几乎不试图阐明什么东西，它们主要是建模。一个模型就意味着一个数学构造。对其予以某种口头解释，我们就可以将其用于描述观察到的现象。这种数学构造的正当性唯一且精确地取决于它所预期的结果有效。

——约翰·冯·诺依曼（1903—1957），匈牙利裔数学家

今天的科学就是明天的技术。

——爱德华·特勒（1908—2003），美国物理学家

科学的每一个伟大进步都源自新的大胆的想象。

——约翰·杜威（1859—1952），美国哲学家

接受的四个阶段：

1）这是毫无价值的废话，

2）这是个有趣的观点，尽管比较叛逆，

3）这是真的，但不是很重要，

4）我一直就认为是这样。

——J.B.S.霍尔丹（1892—1964），英国遗传学家

科学哲学对于科学家的用处就好比鸟类学对于鸟类的用处。

——理查德·费恩曼（1918—1988），美国物理学家

在任何已知科学领域，一个人当他意识到自己一辈子都将是个初学者时，他就不再是个初学者，而是该领域的大师了。

——罗宾·G.科林伍德（1889—1943），英国哲学家

词汇表

吸收

原子吸收特定波长的光的过程，从而允许通过识别“缺失”波长的光谱来检测其存在。

α粒子

某类放射性衰变所放出的亚原子粒子，由2个质子和2个中子组成，等同于一个氦原子核。

人存原理

这一原理指出，由于人类已知是一种存在，因此物理定律必然是以生命存在为前提的。在其极端形式下，人存原理指出，宇宙之所以设计成现在这个样子就是要允许生命存在。

弧分

用于衡量非常小的角度的单位，等于1°的1/60。

弧秒

用于衡量非常小的角度的单位，等于1弧分的1/60，或1°的1/3 600。

原子

元素最小的组成部分，由一个带正电的原子核和周围带负电荷的电子构成。核中带正电的质子数唯一确定了该原子所属元素的化学性质。例如，每一个含有单个质子的原子是氢原子，而每一个含有79个质子的原子是金原子。

大爆炸模型

目前公认的宇宙模型。根据这一模型，时间和空间都是在100亿至200亿年前从一个热的、致密的小区域里产生的。

造父变星

一类恒星，其亮度变化具有精确、规则的周期性，通常为1到100天。这种光变周期直接与恒星亮度的平均值相联系，因此我们可以由此计算出该恒星的亮度。将这个亮度与地球上观测到的视亮度作比较，就可以准确确定其距离。因此，这些恒星在确定宇宙的距离尺度上具有重要作用。

CMB辐射

参见宇宙微波背景辐射。

COBE（宇宙微波背景探测器）

1989年发射的旨在对宇宙微波背景辐射进行精确测量的卫星。其DMR（较差微波辐射）探测器首次提供了宇宙微波背景辐射变化的证据，表明早期宇宙中的这些区域曾导致星系的形成。

哥白尼模型

以太阳为中心的宇宙模型，由哥白尼于16世纪提出。

宇宙微波背景（CMB）辐射

宇宙中弥漫的从各个方向看去都几乎均匀的微波辐射“海”。其历史可追溯到重组的时刻。按照伽莫夫、阿尔弗和赫尔曼在1948年的预言，这种辐射是大爆炸的“回声”。1965年，彭齐亚斯和威尔逊发现了这种辐射。这种辐射源于大爆炸的热，随着宇宙的膨胀，其频谱已从红外延伸到微波波段。COBE卫星测得了这种辐射的变化。

宇宙学常数

爱因斯坦人为添加到他的广义相对论方程中的一个参数。在此之前，这个方程显然蕴含着宇宙是膨胀的或是收缩的结果。通过有效地引入反引力项，这个方程变得允许一个静态的宇宙。

宇宙学原理

即宇宙中不存在任何优于其他地方的地方，宇宙的整体特征在各个方向上似乎都是一样的（各向同性性质），不论观察者处于何处（均匀性）。

宇宙学

研究宇宙的起源和演化的学科。

产生场（C场）

稳恒态模型中引入的一个概念。C场通过不断产生物质来填补因膨胀而引起的物质密度的减小，从而使宇宙的物质总密度保持不变。

截面

粒子物理学里用来衡量两个粒子发生碰撞的概率大小的一个量。

暗能量

一种假想的能量形式，被用来解释最近观察到的结果。这些结果表明宇宙正在加速膨胀。虽然计算结果表明它可能是宇宙中质量—能量的主要成分，但关于其性质还没有任何统一的认识。

暗物质

一种假想的物质形式，被用来填补宇宙中的缺失的大部分物质。其存在只能通过其引力来感知，它们发出很少或根本不发射可见光。

均轮

在托勒密模型里用来描述天体环绕地球运动的大圆。当天体的这种运动与较小的本轮上的运动复合后，可以大致解释我们在地球上观察到的行星运动。

氘

氢的同位素，原子核中含有1个质子和1个中子。

多普勒效应

运动波源所发出的声波或电磁波的波长因波源运动而出现变化的效应。当观察者运动（而不是波源运动）时同样会出现这种效应。运动波源发出的向前传播的波被压缩，向后传播的波被拉伸，从而产生出一种类似于救护车在眼前通过时警笛声从低到高再到低的音调变化。类似的效应会导致退行星系的频谱出现红移。

电磁辐射

能量传播的一种方式，其波长范围包括可见光、无线电波和X射线。电磁辐射在空间的传播是以电磁波的形式以光速传播的。辐射的波长决定了其品质。

电磁波谱

电磁辐射波长的整个范围，从短波长（高能量）的伽马射线和X射线，经紫外线、可见光、红外线，一直延伸到长波长（低能量）的无线电波。

电磁波

电场和磁场的简谐振荡，二者交替进行，共同以电磁辐射形式在空间传播。

电子

带负电荷的亚原子粒子。电子可以独立存在，也可以围绕带正电荷的原子核做轨道运动。

元素

宇宙的基本物质单元之一，以元素周期表的方式列出。元素的最小单位是原子，并且原子中的质子数确定了元素的类型。

发射

原子被激发（例如通过加热）并发射出特定波长的光过程。借此我们可以通过光谱来检测存在哪一种元素。

本轮

托勒密地心模型中所用的叠加在均轮上的小圆，用以解释某些行星被看成是绕地球旋转时的逆行。

以太

一度被认为用以传播光的弥漫于整个宇宙的物质，其存在被迈克耳孙—莫雷实验所否定。

指数记法

非常大和非常小的数字的一种简便记法。例如1200可以写成1.2×103 ，因为它等于1.2×（10×10×10）；0.0005可以写成5×10-4 ，因为它等于5÷（10×10×10×10）。

裂变

大的原子核碎裂成两个较小的核的过程，通常伴有能量的释放。放射性衰变就是一种自发裂变的过程。

聚变

两个小的原子核结合在一起形成一个较大的核的过程，通常伴有能量的释放。例如氢核可以通过多步聚变过程形成氦核。

星系

恒星、气体和尘埃在引力作用下聚合在一起所形成的集合，通常与相邻的星系分开，其形状通常有螺旋状或椭圆状。星系的大小范围从大约一百万颗恒星到数十亿颗恒星不等。

广义相对论

爱因斯坦的引力理论，为宇宙学提供支撑。广义相对论将引力描述成四维时空的曲率。

引力

任意两个有质量物体之间所感受到的吸引力。牛顿最先对引力进行了描述，后来爱因斯坦在他的广义相对论给出了更准确的描述，即引力取决于时空的曲率。

氦

宇宙中存在的第二种最常见也是仅次于氢的最轻的元素。其核包含2个质子和（通常）2个中子。恒星内部的温度和压力可以迫使氦气通过聚变形成较重的原子核。

均匀性

空间所有各处均相似的特性。

哈勃常数（H0 ）

可测得的宇宙参数，用以描述宇宙膨胀的速度。其值为50～100 km/s/Mpc，即一个相距100万秒差距远的星系的退行速度在50 km/s到100 km/s之间。哈勃常数源自哈勃定律的定义。

哈勃定律

一条用以描述星系的退行速度正比于其距离的经验法则：v=H0 ×d。式中的比例常数（H0 ）即为哈勃常数。

氢

宇宙中最简单和最丰富的元素，其原子核由1个质子构成，核外有1个电子绕核做轨道运动。

暴胀

宇宙在前10-35 秒所经历的极速膨胀阶段。尽管暴胀是假设性的，但它可以解释宇宙的一些特点。

红外

电磁波谱中波长比可见光波长稍长的那部分波段。

同位素

同种元素的一种变体，以核内中子数的不同来区别。例如，氢有三种同位素，分别具有0个、1个和2个中子，但是所有这些同位素都只包含1个质子。

各向同性

空间各个方向上性质相同。

光波

见电磁波。

光年

光在一年中走过的距离，大约为9 460 000 000 000千米。

迈克耳孙—莫雷实验

19世纪中后期进行的一项实验，旨在通过对平行于地球运动方向上和垂直于地球运动方向上光速的测量来检测地球相对于以太的运动。该实验否决了以太的存在。

微波辐射

电磁波谱中波长为几毫米或几厘米的那部分。它通常被认为是射频波段的一个子波段。

银河系

我们太阳系所在的星系的名称。银河系是一个包含大约2000亿颗恒星的螺旋星系，太阳位于其一条旋臂上。

模型

数学上用于描述现实世界的某些特征的一套自洽的法则和参数。

多重宇宙

有别于单一宇宙的另一种宇宙模型，其中许多不同的宇宙并存，各有一组不同的物理定律，每个宇宙都与其他宇宙完全隔绝。

星云

银河系内由气体（更多的是尘埃）构成的云。在夜空中表现为光线模糊的斑块，与点状星星相区别。在20世纪里，随着大辩论的解决，很多在1900年以前标示为星云的天体被确认是独立的星系。

中子

原子核内发现的一种粒子。中子的质量几乎与质子相同，但不带电荷。

新星

在几天内其亮度增大到原先的（通常是）50 000多倍的恒星。然后经过几个月的时间，其亮度逐渐回到原先的亮度。新星的能量来自其近距伴星的质量流。

核物理学

研究原子核的学科。主要研究核的相互作用和核结构。

核子

质子和中子的通用术语，这两个粒子是原子核的基本构件。

核合成

元素通过核聚变的形成过程，特别是在恒星和超新星爆发时期。最轻的原子核的核合成是在大爆炸之后瞬间发生的。

原子核

原子中心的一种致密结构，内含质子和中子，具有至少99.95%的原子质量。

奥卡姆剃刀

一条经验法则，它指出，在对现象有多种可替代的、充分的解释时，较简单的一种更有可能是正确的。

视差

当观察者的位置改变时，观测对象的位置的表观移位。在天文学里，恒星视差被用来测量最近的恒星的距离。

秒差距

天文学中使用的距离单位，约等于3.26光年，简称“秒差距”，即恒星视差为1角秒时对应的距离。100万秒差距的距离称为1个百万秒差距（Mpc）。

完美宇宙学原理

宇宙学原理的延伸，它指出，宇宙不仅是均匀的和各向同性的，而且在时间上也是不变的。这一原理是稳恒态模型的基础。

等离子体

物质的高温状态，在此状态下，原子核与其核外电子呈分离状态。

原始原子理论

乔治·勒迈特提出的一种早期宇宙大爆炸的模型，即在宇宙之初，所有原子都挤在一个致密的“原始原子”内。原始原子的爆炸创生了宇宙。

视运动

恒星在天空中的表观运动，这种运动由其相对于太阳的真实运动引起，其效应非常微弱，直到1718年才被检测到。

质子

原子核内带正电的亚原子粒子。

宇宙的托勒密模型

有缺陷的地心说模型。该模型认为，所有其他天体都围绕着地球做轨道运动，这些轨道由称为均轮和本轮的完美的圆构成。

类星体

一种极为明亮的天体，看上去像一个恒星（“类星体”），但目前已知它实际上是在宇宙早期就已存在的高亮度的年轻星系。今天可观察到的类星体都处于宇宙最遥远的地方，因为它所发出的光——当时宇宙还非常年轻——要从遥远的宇宙的另一端经过如此漫长的时间才到达我们这里。

准稳态模型

稳恒态模型的修订版，它试图修补原模型的一些不自洽的缺陷。

径向速度

恒星或星系飞向地球或飞离地球的速度。恒星的这个速度分量可以从恒星或星系所发出的光或其他电磁波的多普勒效应来确定。

放射性衰变

原子核自发衰变并释放出能量的过程。通常情况下它会变成一个更轻、更稳定的核。

放射性

某些原子（例如铀）具有的放射性衰变的倾向。

射电天文学

利用射电望远镜而不是光学望远镜来研究天体发出的无线电波（射电波）的学科。

射电星系

以发射强大的无线电波（射电波）为特征的星系。这类星系所发出的射频波的强度大约是普通星系（如银河系）的100万倍。在100万个星系中大约只有一个属于这类星系。

射电望远镜

设计用来探测射电源天体所发出的射电波的仪器。射电望远镜是一种高灵敏的无线电接收器，它有一副呈抛物型或碟形的天线。

射电波

波长在毫米量级（包括微波波段）的电磁辐射。研究天体发出的射电波的学问称为射电天文学。

复合期

宇宙充分冷却使得电子被原子核俘获的时期。此时宇宙中的物质形态从等离子体态转化为整体上不带电的原子。这个阶段发生在宇宙年龄大约为30万年的时刻，此时温度大约为3000℃。从那一刻开始，电磁辐射便能够几乎无阻碍地在宇宙中穿行，这就是我们今天所探测到的宇宙微波背景辐射。

红移

波源因退行引起的所发射的光的波长的增加（多普勒效应）。在宇宙学里，这个术语通常指遥远的星系所发出的光波因宇宙膨胀而抻长的效应。这种红移不是因为星系在空间上退行，而是因为空间本身的扩张造成的。

相对性

请参阅广义相对论和狭义相对论词条。

逆行

火星、木星和土星运动的视方向的临时改变。它是从地球上观察这些行星的结果，源自地球具有较高的绕日轨道速度。

天琴RR型星

一类光度略逊于造父变星的变星，其光变周期为9～17个小时之间。在20世纪40年代之所以无法在仙女座星系检测到天琴RR型星的一个很重要的原因，是该星系比以前设想的更为遥远。

相似三角形

任何一对形状相同、但大小不同的三角形。这两个三角形的所有三个角均相同，其相应的边之间成相同的比例。

索尔维会议

每隔几年进行一次的一系列著名的受邀出席的会议。会议主题是讨论物理学前沿问题。

时空

由三个空间维度加上一个时间维度（第四维）构成的统一结构。它是我们这个宇宙的基本框架。时空的概念是爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论的一个组成部分。时空的曲率导致我们所理解的重力的力。

狭义相对论

爱因斯坦提出的一种基于光速不变原理的理论。所谓光速不变是指对任何观察者，不论其自身是否在运动，光速都是一样的。这一理论的一个最著名的结果是能量与物质的等价性，用公式表达为E=mc2 。它也意味着，我们对时间和空间的感知取决于观察者。该理论之所以称之为“狭义”，是因为它不涉及对象的加速度或引力，对于后者，爱因斯坦后来发展出了广义相对论。

分光镜

将光波分解成其各组分波长以便用于分析的仪器。通过分析某种原子所发出的光及其红移，我们就可以识别该原子。

光谱学

通过将光分解成其各组分波长以便了解其波源的性质的学问。

光速（c）

一个物理学常数，数值等于299 792 458米/秒。根据狭义相对论，对于所有观察者，不论其是否在运动，光速都是一样的。

恒星

主要由氢构成，因自身引力而聚集在一起的天体，恒星有足够大的质量，其内部的温度和压力启动核聚变。恒星通常诞生于星系的形成时期。

稳恒态模型

一种未能得到广泛认可的宇宙模型。在该模型中，宇宙膨胀造成的星系间真空由不断生成的新物质来填补，从而使得宇宙维持一个持续到永恒的近似不变的物质密度。

恒星视差

近距恒星的位置相对于遥远的恒星的视在位移。这种位移由地球上的观察者因地球围绕太阳转动而造成观测位置的变动所引起。

超新星

恒星因其氢燃料源耗尽而造成的灾难性爆发。对于构成生命至关重要的较重的元素就是在这种导致超新星爆发的过程中生成的。

思想实验

通过一系列事件的逻辑链的思维活动构成的实验。当进行实际实验的条件尚不具备时，这是一种非常有用的思考问题的方法。

紫外线（UV）

波长比可见光稍短的电磁辐射。

可见光

电磁波谱中人眼可见的那部分电磁辐射。其波长范围从0.4微米（紫色）到0.7微米（红色）。

波长

波的两个连续峰（或谷）之间的距离。电磁辐射的波长决定了它属于电磁波谱的哪部分及其整体性质。

进一步阅读文献

本书试图在相对较小的篇幅下阐明大的主题。想更深入探讨这一主题的读者可能会对下列图书（和文章）感兴趣。

这些文献从科普到较专业的文献不等，每一章所开列的图书都是按最切合本章内容的方式给出的。其中许多作品在写作《大爆炸》时被用到，但另一些作品则超越了本书的范围，特别是那些在“尾声”中提到的文献。

第1章

艾伦·查普曼，《天空之神》（Gods in the Sky, Channel 4 Books，2002）

牛津大学的科学史学家讨论了古代天文学的发展及其与宗教和神话的重叠。

安德鲁·格雷戈里，《找到了！》（Eureka！，Icon，2001）

古希腊科学、数学、工程和医学的发展。

卢西奥·拉瑟，《被遗忘的革命》（The Forgotten Revolution, Springer-Verlag，2004）

探索科学在古希腊的兴起，讨论了它为什么终结，以及它如何影响到哥白尼、开普勒、伽利略和牛顿。

迈克尔·霍斯金（主编），《剑桥插图天文学史》（CUP，1996.中译本，江晓原、关增建、钮卫星译，山东画报出版社，2003年第1版）

一部出色的天文学史入门书。

约翰·诺斯，《丰塔纳天文学和宇宙学史》（The Fontana History of Astronomy and Cosmology, Fontana，1994）

天文学史的详细综述，强调了它从古代开始作为一门科学的发展。

亚瑟·库斯勒，《梦游者》（The Sleepwalkers, Arkana，1989）

系统论述了从古希腊到17世纪的宇宙学的发展。

凯蒂·弗格森，《贵族及其管家》（The Nobleman and His Housedog, Review，2002）

对第谷·布拉赫与约翰内斯·开普勒之间的伙伴关系给予了栩栩如生的描述。

马丁·戈斯特，《劫》（Aeons, Fourth Estate，2001）

对人类测量宇宙年龄的历史——从厄舍主教到哈勃定律——给予了系统的描述。

达娃·索贝尔，《伽利略的女儿》（Fourth Estate，2000.中译本，谢延光译，上海世纪出版集团，2002年第1版）

对伽利略的一生做了描述，其中包括他的女儿给他的信。他女儿从13岁起就住在女修道院。

卡尔·萨根，《宇宙》（Cosmos, Abacus，1995.中译本，周秋麟、吴衣俤等译，吉林人民出版社，1998年第1版。）

本书基于著名的同名电视连续剧，这部作品已经成为众多天文学家职业生涯的灵感来源。

第2章

詹姆斯·格雷克，《艾萨克·牛顿》（Isaac Newton, Fourth Estate，2003.）

一本关于艾萨克·牛顿的一生的简明读本。

汉斯·赖欣巴哈，《从哥白尼到爱因斯坦》（From Copernicus to Einstein, Dover，1980）

促成相对论建立的思想简史。

大卫·博丹尼斯，E=mc2 （Walker，2001）

著名公式的传记，灵感来自卡梅隆·迪亚兹，他曾被问道，是否有人能够解释爱因斯坦这个著名公式的含义。

克利福德·威尔，《爱因斯坦是对的吗？》（Was Einstein Right？Basic Books，1999）

对爱因斯坦理论的各种检验的考察，包括水星异常轨道的测量和爱丁顿的日食远征。

杰里米·伯恩斯坦，《爱因斯坦和科学前沿》（Albert Einstein and the Frontiers of Science, OUP，1998）

一本对爱因斯坦的工作给予明确解释的流行传记。

约翰·斯塔赫尔，《爱因斯坦奇迹年》（Einstein’s Miraculous Year, Princeton University Press，2001.中译本，范岱年、许良英译，上海世纪出版集团，2007年第一版）

对爱因斯坦1905年发表的5篇著名论文给予了中等学术水平的讨论。

加来道雄，《爱因斯坦的宇宙》（Einstein’s Cosmos, Weidenfeld&Nicolson，2004.中译本，徐斌译，湖南科学技术出版社，2006年第一版）

关于爱因斯坦的狭义相对论和广义相对论工作的新颖的解读，其中还讨论了他试图统一物理定律的心路历程。

拉塞尔·斯坦纳，《阿尔伯特叔叔的时间和空间》（The Time and Space of Uncle Albert, Faber&Faber，1990）

在这本针对11岁以上的年轻人的书中，阿尔伯特叔叔和他的侄女吉丹肯探索了相对论世界。

埃德温·A.阿博特，《平地》（Flatland, Penguin Classics，1999）

副标题：“多维的罗曼史”，这部离奇、耐人寻味的中篇小说对多维宇宙做了有益的探讨。

梅尔文·布拉格，《站在巨人的肩膀上》（On Giants’Shoulders, Sceptre，1999）

本书简介了历史上12位最伟大的科学家，其中包括几位在宇宙学发展上起了一定作用的人物。

亚瑟·爱丁顿，《膨胀的宇宙》（The Expanding Universe, CUP，1988）

这本对宇宙的膨胀给予娱乐性和通俗描述的小书写于1933年，当时大爆炸的概念正在孕育中。

E.特罗普、V.弗雷克尔和A.彻宁，《亚历山大·A.弗里德曼：令宇宙膨胀的人》（Alexander A.Friedmann：the Man Who Made the Universe Expand, CUP，1993）

短而精的弗里德曼传记，专注于他的职业生涯，包括对他的宇宙想法的一些半技术性说明。

第3章

理查德·潘尼克，《眼见为实》（Seeing and Believing, Fourth Estate，2000）

望远镜的历史，以及它如何改变了我们对宇宙的看法。

姬蒂·弗格森，《测量宇宙》（Measuring the Universe, Walker，2000）

本书描述了从古希腊人到现代宇宙学人类试图测量宇宙的历史。

艾伦·希什菲尔德，《视差》（Parallax, Owl Books，2002）

本书用通俗的语言详细描述了人类对恒星距离的测量是怎样演进的。

汤姆·斯丹迪奇，《海王星文件》（The Neptune File, Walker，2000）

虽然海王星的发现不关乎宇宙学的大问题，但这本优秀的作品概述了天文学史上这一引人入胜的时期。

迈克尔·霍斯金，《威廉·赫歇尔和天堂的构建》（William Herschel and the Construction of the Heavens, Oldbourne，1963）

从威廉·赫歇尔的一些原创性论文出发阐述他是如何阐明银河系的结构的。

梭伦·I.贝利，《哈佛大学天文台的历史和工作1839-1927》（History and Work of the Harvard Observatory 1839-1927，McGraw Hill，1931）

对哈佛大学天文台自成立以来直到20世纪20年代中期的研究项目进行了有趣的、基本上非专业性的（如果有点枯燥的话）描述。本书涵盖了亨丽埃塔·莱维特和安妮·坎农的工作，并解释了她们所使用的技术和仪器。

哈里·G.朗，《球体沉默》（Silence of the Spheres, Greenwood Press，1994）

副标题：“科学史上聋人的经历”，这本书包括了对约翰·古德利克和亨丽埃塔·莱维特的描述。

埃德温·鲍威尔·哈勃，《星云世界》（The Realm of the Nebulae, Yale University Press，1982）

这是哈勃在1935年耶鲁大学做西利曼讲座的讲义基础上整理成文的专业著作。它是哈勃在取得重大突破后对当时的宇宙学绘出的一幅有趣的图景。

盖尔·E.克里斯琴森，《哈勃：星云世界的水手》（Edwin Hubble：Mariner of the Nebulae, Institute of Physics Publishing，1997.中译本，何妙福、朱保如、傅承启译，上海科技教育出版社，2000年第1版）

关于哈勃的一本可读性很强的科普传记。

迈克尔·J.克罗，《当代宇宙学理论：从赫歇尔到哈勃》（Modern Theories of the Universe from Herschel to Hubble, Dover，1994）

很好地融合了历史和科学，包括了对天文学家和宇宙学家的原始文献的节选。

W.帕特里克·麦克雷，《巨型望远镜》（Giant Telescopes, Harvard UP，2004）

自哈勃时代以来有关望远镜发展的最新技术史文献。

第4章

黑尔格·克拉格，《宇宙学和争论》（Cosmology and Controversy, Princeton University Press，1999）

本书对大爆炸与稳恒态模型之间的争论做了明确而详尽的记述。本书着重于这一争论的历史发展和所涉关键人物的个性，字里行间对相关的科学做了清楚的解释。这可能是关于大爆炸模型的发展的最重要的单卷本著作。

F.克罗斯、M.马汀和C.萨顿，《粒子奥德赛：物质核心之旅》（The Particle Odyssey：A Journey to the Heart of the Matter, OUP，2004）

一本有关原子、原子核和亚核物理学的发展史及其宇宙学之间关系的优秀入门读物。

布赖恩·卡斯卡特，《大教堂里的苍蝇》（The Fly in the Cathedral, Viking，2004）

关于恩斯特·卢瑟福和他的团队以及卡文迪什实验室的故事。书中对物理学家如何转变我们对原子核和原子分裂现象的理解做了通俗的说明。

乔治·伽莫夫，《我的世界线》（My World Line, Viking Press，1970）

伽莫夫的“非正式自传”。书中对20世纪最有魅力的物理学家的生活做了令人愉快的考察。

乔治·伽莫夫，《汤普金斯先生漫游新世界》（The New World of Mr.Tompkins, CUP，2001）

作者用迷人、轻松的笔调描述了一位伟大的实践者如何引领读者进入奇异的量子和相对论物理世界。

约瑟夫·德·阿格尼斯，“力挺大爆炸的最后勇士”，《发现》（1999年7月号，第60-67页）

这篇文章给了拉尔夫·阿尔弗一个重要机会向普通读者讲述他在发展大爆炸模型中的作用。

R.阿尔弗和R.赫尔曼，《大爆炸的成因》（Genesis of the Big Bang, OUP，2001）

一个优秀的并没有太多的技术考虑到大的起源爆炸模型及其发展到现在的一天。

约瑟夫·B.赫里普洛维奇，“弗里茨·豪特曼斯的不平凡的生涯”，《今日物理》（1992年7月号，第29-37页）

一篇记录弗里茨·豪特曼斯生平的感人文章，配有迷人的照片。

弗雷德·霍伊尔，《宇宙的本质》（The Nature of the Universe, Basil Blackwell，1950）

根据BBC广播专题节目系列讲座稿本写成。正是在这个讲座里，霍伊尔无意中命名了大爆炸模型。本书是对20世纪50年代宇宙学的概述。

弗雷德·霍伊尔，《风吹到哪哪是家》（Home is Where the Wind Blows, University Science Books，1994）

一本引人入胜的自传，详细介绍了霍伊尔作为数学家、雷达研究员、物理学家、宇宙学家和特立独行的人的无数事迹。

托马斯·戈尔德，《倒拨时钟》（Getting the Back off the Watch, OUP，2005）

托马斯·戈尔德在2004年去世前刚写完的回忆录。于2005年出版，该书名仅是他取的暂定名。

第5章

J.S.海伊，《射电天文学的演变》（The Evolution of Radio Astronomy, Science History Publications，1973）

本书对自央斯基到当代的射电天文学的发展进行了简明概述，作者为第一代实践者之一。

斯坦利·海伊，《秘密的人》（The Secret Man, Care Press，1992）

一部简短的回忆录。

奈杰尔·汉博斯特，“无线电时代”《新科学家》（2000年10月28日，第46-47页）

关于射电天文学的早期岁月和斯坦利·海伊对这一领域的贡献的一篇有趣的文章。

马库斯·乔恩，《魔术炉》（The Magic Furnace, Vintage，2000）

对物理学家和宇宙学家如何解释核合成的秘密给予了十分精彩的解释。

杰里米·伯恩斯坦，《零上三度》（Three Degrees Above Zero, CUP，1984）

贝尔实验室科学研究的历史回顾，包括对阿罗·彭齐亚斯和罗伯特·威尔逊的采访。

G.斯穆特和K.戴维森，《时间的褶皱》（Wrinkles in Time, Little Brown，1993）

有关由差分微波辐射计小组领衔的COBE的故事。

约翰·马瑟，《第一道光》（The Very First Light, Penguin，1998）

有关由远红外绝对分光光度计团队领衔的COBE的故事。

M.D.莱蒙尼克，《大爆炸的回声》（Echo of the Big Bang, Princeton University Press，2003）

有关宇宙微波背景辐射和WMAP卫星的故事。

F.霍伊尔、G.R.伯比奇和J.V.纳里卡，《宇宙学的不同路径》（A Different Approach to Cosmology, CUP，2000）

仍不相信大爆炸模型的三位作者提出了自己的观点，挑战不同观察结果的解释。

结语

卡尔·波普尔，《科学发现的逻辑》（The Logic of Scientific Discovery, Routledge，2002.中译本，查汝强、邱仁宗、万木春译，中国美术学院出版社，2008年第1版）

首次出版于1959年，波普尔从学术角度提出了一个革命性的科学哲学观点。

托马斯·S.库恩，《科学革命的结构》（The Structure of Scientific Revolutions, University of Chicago Press，1996.中译本，金吾伦、胡新和译，北京大学出版社，2003年第1版）

首次出版于1962年，在本书中，库恩提出了一种全新的科学进步的性质的观点。

史蒂夫·福勒，《库恩对波普尔》（Kuhn vs Popper, Icon，2003）

本书对库恩与波普尔之间的科学哲学辩论进行了重新审查，书中提炼的双方观点比它们的原始出版物更容易理解。

刘易斯·沃伯特，《科学的反常性质》（The Unnatural Nature of Science, Faber&Faber，1993）

对科学是什么，它能做什么，不能做什么，以及它如何运作进行了讨论。

阿兰·H.古斯，《暴胀宇宙》（The Inflationary Universe, Vintage，1998）

暴胀理论之父解释了宇宙是怎么来的，以及为何会有我们的宇宙。

F.提普勒和J.巴罗，《人存宇宙学原理》（The Anthropic Cosmological Principle, OUP，1996）

本书探讨了我们的宇宙与其中生命存在的关系。

马里奥·利维奥，《加速的宇宙》（The Accelerating Universe, Wiley，2000）

本书讨论了20世纪90年代最重要的宇宙学发现之一，即宇宙似乎是在不断地加速膨胀。

李·斯莫林，《通向量子引力的三条途径》（Three Roads to Quantum Gravity, Perseus，2002.中译本，李新洲等译，上海科学技术出版社，2003年第1版）

本书讨论了量子物理学与广义相对论之间的关系。包括这些理论能否得到统一，这种统一对宇宙学会产生什么影响等问题。

布赖恩·格林，《宇宙的琴弦》（The Elegant Universe, Random House，2000.中译本，李泳译，湖南科学技术出版社，2004年第1版）

一本有分量的、长期高居排行榜榜首的科普书，很好地解释了广义相对论和弦理论。

马丁·里斯，《6个数》（Just Six Numbers, Basic Books，2001.中译本，石云里译，上海科学技术出版社，2009年第1版）

这位皇家天文学家介绍了6个自然常数如何确定了宇宙的性质，并提出了为何这几个数似乎正好适合生命的进化的问题。

约翰·格里宾，《大爆炸探秘》（In Search of the Big Bang, Penguin Books，1998.中译本，卢炬甫译，上海科技教育出版社，2000年第1版）

本书叙述了宇宙大爆炸的故事，讲述宇宙如何通过演化产生出星系、恒星、行星和生命。

史蒂芬·温伯格，《最初三分钟》（The First Three Minutes, Basic Books，1994.中译本，王丽译，重庆大学出版社，2015年第1版）

虽然有些过时，但这仍然是对一宇宙大爆炸和宇宙的最早时刻的最通俗的描述。

保罗·戴维斯，《最后三分钟》（The Last Three Minutes, Basic Books，1997.中译本，傅承启译，上海科技教育出版社，2000年第1版）

科学大师系列的一部分，这本书探讨宇宙的最终命运。

珍娜·莱文，《宇宙是如何形成的》（How the Universe Got Its Spots, Phoenix，2003）

作者以给母亲的一系列信件的形式写成，珍娜带有强烈个性的描述使得本书在宇宙学以及宇宙学家是做什么的方面具有独特的视角。

“开启宇宙学的四把钥匙”，《科学美国人》（2004年2月号，第30-63页）

关于宇宙微波背景辐射的最新测量结果及其对宇宙学的意义的四篇出众的系列文章：“宇宙交响曲”，作者韦恩·胡和马丁·怀特；“读懂创生蓝图”，作者迈克尔·A.施特劳斯；“从减速到加速”，作者亚当·G.里斯和迈克尔·S.特纳，以及“黑暗之外”，作者格奥尔基·德瓦里。

斯蒂芬·霍金，《果壳中的宇宙》（The Universe in a Nutshell, Bantam，2002.中译本，吴忠超译，湖南科学技术出版社，2002年第1版）

由世界最著名的宇宙学家撰写的一本插图丰富的科普读物，曾赢得2002年度Aventis科学奖，可读性远胜霍金的《时间简史》。

盖伊·孔索马格诺，《兄弟天文学家》（Brother Astronomer, Schaum，2001）

论述宗教如何与科学共存，由梵蒂冈天文台的天文学家撰写。

R.布拉威尔和A.莱特曼，《起源》（Origins, Harvard UP，1990）

对27位国际知名宇宙学家的采访录，包括霍伊尔、桑德奇、席艾玛、里斯、迪克、皮布尔斯、霍金、彭罗斯、温伯格和古斯。

安德鲁·利德尔，《现代宇宙学导论》（Introduction to Modern Cosmology, Wiley，2003）

一本涵盖了宇宙学各个方面的教材，是具有中等文化水平的读者最好的入门读物。

卡尔·盖瑟和阿尔玛·E.卡弗佐斯—盖瑟，《天文学读本》（Astronomically Speaking, Institute of Physics，2003）

一本优秀的天文学文献选集。是系列选集中的一部，该系列包括《数学读本》、《科学读本》和《化学读本》。

致谢

西蒙·辛格

伦敦

2004年6月

在过去几年里，在写作本书时我得到了无数人的帮助。我特别要感谢拉尔夫·阿尔弗、艾伦·桑德奇、阿诺·彭齐亚斯和已故的托马斯·金，他们都花费时间告诉我他们对宇宙学发展的贡献。他们的耐心和良好的品质非常值得赞赏。奥胡斯大学的黑尔格·克拉格和焦德雷尔班克天文台的伊恩·墨里森也非常支持，同样给予支持的还有威尔逊山天文台的南茜·威尔逊和唐·尼克尔森。我还得以访问了贝尔实验室，我要感谢带我参观那里的各种设施的所有人，特别是萨斯瓦托·达斯。

我还要感谢（伦敦）大学学院的亚瑟·米勒，他向我介绍了弗里茨·豪特曼斯的工作。感谢奈吉尔·亨伯斯特，他向我指出了斯坦利·海伊的重要贡献。我得以采访到彭齐亚斯。我在英国广播公司电台节目“科学的发现”和“物质世界”工作时，听到过弗雷德·霍伊尔第三次讲座的原版录音，我感谢这些节目的制作人阿曼达·哈格里夫斯、莫妮丝·杜兰尼和安得烈·拉科巴克，他们无意中帮助我重新点燃了对宇宙学的兴趣。

在成书过程中，许多人阅读我的手稿后给出了有价值的反馈信息。这包括马丁·里斯和戴维·伯登尼斯，他们设法抽出时间帮我，即使他们自己的项目已经够忙的了。在本项目的各个阶段，艾玛·金、亚历克斯·西利、阿玛伦德拉·斯瓦鲁普和米娜·瓦尔萨尼始终在帮助我，我很感谢他们的贡献。特别是，我的助理德比·皮尔森协助我研究了这本书的几个部分，安排我到剑桥参观玛拉德射电天文台，并为本书搜寻到很多照片。

在后面的图片致谢部分已列出了提供图片的各档案馆和图书馆，但下面这些人和机构提供的帮助远超其职责所在：彼得·D.欣格利（皇家天文学会）、希瑟·琳赛（埃米利奥·塞格雷视频档案馆）、丹·刘易斯（亨廷顿图书馆）、约翰·格鲁拉（华盛顿卡内基研究所天文台）、乔纳森·哈里森（圣约翰大学图书馆）、约瑟夫·赫里普洛维奇（新西伯利亚大学）、谢丽尔·丹德里奇（利克天文台档案馆）、刘易斯·怀曼（国会图书馆）、丽莲·摩恩丝（鲁汶天主教大学勒迈特档案馆），以及马克·胡恩、莎拉·布里德尔和约亨·韦勒（剑桥大学天文研究所）。

我要感谢威尔士大学生物成像实验室的伊奥勒·格温，他专门制作了如图99所示的放大图像。我还要感谢哈佛学院天文台的艾丽森·多恩，她接到临时通知后变更了原定的计划安排，带我去参观亨丽埃塔·莱维特和她的同事们原先工作的处理照片的场地。在本书中我还收进了弗雷德·霍伊尔的几幅珍贵照片。我非常感谢巴巴拉·霍伊尔和圣约翰学院的院长和研究人员，他们允许我使用霍伊尔在剑桥大学圣约翰学院的这些图片。

在我日常阅读、学习和写作宇宙学（这本身就非常有趣）的过程中，众多朋友和同事的不时加入让我感到愉快。休·马森、拉维·卡普尔、莎伦·赫克斯和瓦莱丽·伯克在实施UAS项目（一项旨在鼓励本科生花时间听讲学校各类讲座的项目）时都曾与我一起工作过。参与这个项目让我不断了解到有关科学教育的各种问题。克莱尔·埃利斯和克莱尔·格里尔一直代表我主持学校的代码破解专门小组的工作，向年轻人展示数学的魅力。正是他们的辛勤工作和热情，让数以万计的学生参与到这个揭谜项目中来。我还要感谢尼克·密，他将光驱里的《码书》 [12] 上的想法变成了现实。他还让我经常通过他的望远镜去观看夜空，这始终是一种给人震撼的经历。

在过去的几年里，我一直与国家科学和工业博物馆、科学传媒中心和国家科学、技术和艺术基金会打交道，它们以新的方式扩展了我的大脑。感谢所有三个机构的专家在我提出想法和不时打搅时所给予的宽容和支持。我要特别感谢苏珊娜·史蒂文森，是她和她的同事们不断帮助我纠偏，不断给我建议、支持和鼓励。没有她的坚定的存在，我就不可能提出新的想法和项目。

劳伊和弗朗西丝卡·佩尔绍德在让我保持清醒和专注方面做了了不起的工作，罗杰·海费尔德、霍利、罗利、阿莎和萨钦则让我有机会一睹格林尼治的各个公园和博物馆，这让我整整一周都沉浸在新鲜感里。理查德·威斯曼在让我不执迷于某些细节方面起到了重要作用。他还向我介绍了魔法泡泡的神奇，对此我真的很感激。希亚玛·佩雷拉曾专门过来将我拖离久坐的办公桌，事后想来这都是很必要的，我很认可。我还要感谢我的两个外甥女，安娜和瑞秋，她们一直充当我的时尚警察，监督我不要总穿固定的外套。我也很高兴瑞秋让我有借口在去年出差去了趟印度南部，她在蒂鲁门格勒姆的泰迪学校当老师，她中学毕业后在上大学之前的大部分时间都是在那里搞教学。我看到那里的学生、教师和工作人员都对她的热情和冷静的头脑称赞有加，我知道她也从这所鼓舞人心的机构中学到很多，这有助于改变当地的社区。我也非常感谢菲奥娜·波特，在过去的几年中，她的友好的忠告一直让我受益匪浅。

在《大爆炸简史》的成书过程中，我得到了相当大的支持。雷蒙德·特维帮着绘制了各种插图，特伦斯·卡文负责该书的外观和整体布局设计。曾参与《码书》编辑的约翰·伍德拉夫，在将粗略的草稿转变成流畅的手稿的过程中起着核心作用。事实上，在过去20年里，他是许多科普著作的幕后英雄，一直从事着默默无闻的编辑和校对工作。

自打写作本书开始，克里斯托弗·波特就一直给予指导性的意见，我很高兴他能参与到《大爆炸简史》的出版工作中来。米兹·安吉尔是我的新编辑，做事追求绝对完美，为我提供了源源不绝的友好建议。我还要感谢我的那些海外编辑——从意大利到日本，从法国到巴西，从瑞典到以色列，从德国到希腊——他们始终支持我的全球写作计划。反过来，他们与那些世界上最好的译者一起工作，后者承担着将一本既包含叙事性散文又包含科学解释的书翻译成另一种语言的挑战。在出版业的这个专门领域里，能够从事这种工作的译者已经很少，我很感激那些使我的书能在英语世界之外被人阅读的人。

最后，在本书的写作过程中，我要感谢康维尔和沃尔什文学社的每一个人，尽管我确信自己与他们比起来更像是一个蹩脚的作者。特别要感谢沃尔什·帕特里克，自我从大约10年前开始写作后，他一直是我的作品经纪人，不知疲倦地代我处理各种事务。他总能就我的作品给出坦率的批评，每当出现危机时他总能够挺身而出。我无法想象是否许多作品代理人都会陪同作者到赞比亚去见证日食。总之，帕特里克一直是我最好的朋友，是任何作者都希望结交的朋友。

图片来源

本书的插图由雷蒙德·特维绘制，所有图片均承蒙下列机构许可提供。

图12，10　皇家天文学会

图16，15　皇家天文学会

图18　（哥白尼）美国物理学会埃米利奥·塞格雷视频档案馆

图18　（第谷）皇家天文学会

图18　（开普勒）剑桥大学天文学研究所

图18　（伽利略）美国物理学会埃米利奥·塞格雷视频档案馆

图21　盖蒂图片（赫尔顿档案馆）

图28　剑桥大学天文学研究所

图29　美国物理学会埃米利奥·塞格雷视频档案馆

图31　鲁汶天主教大学勒迈特档案馆

图32　皇家天文学会

图33　剑桥大学天文学研究所

图35　欧文·金戈里奇，哈佛大学

图36，37　比尔城堡档案馆和Father Browne藏品

图37　朱丽亚·缪尔，格拉斯哥大学

图38　埃德温·哈勃论文集，亨廷顿图书馆

图39　（柯蒂斯）玛丽·李·沙恩档案馆/利克天文台

图39　（沙普利）哈佛学院天文台

图42　朱丽亚·玛格丽特·卡梅伦信托公司

图42　皇家天文学会

图43，44　哈佛大学学院

图46-48　埃德温·哈勃论文集，亨廷顿图书馆

图49　华盛顿卡内基学会天文台

图50　朱丽亚·缪尔，格拉斯哥大学

图56　皇家天文学会

图57　（1950）帕洛玛数字巡天天文台

图57　（1997）杰克·施密德琳，马伦戈，伊利诺伊州

图63　太平洋天文学会

图65　棕色兄弟

图66　加州理工大学档案馆

图68　卡文迪什实验室，剑桥大学

图75　国会图书馆

图76　卡文迪什实验室，剑桥大学和美国物理学会埃米利奥·塞格雷视频档案馆

图77　美国物理学会埃米利奥·塞格雷视频档案馆

图78　Herb Block基金会

图79　乔治·伽莫夫，《宇宙的创生》

图83　拉尔夫·阿尔弗

图85，84　圣约翰学院图书馆，剑桥大学

图87　圣约翰学院图书馆，剑桥大学

图88　美国物理学会埃米利奥·塞格雷视频档案馆

图92　朗讯技术公司/贝尔实验室

图94　《镜报》新闻集团

图96　朗讯技术公司/贝尔实验室

图97　史密森国家航空航天博物馆

图98　圣约翰大学图书馆，剑桥大学

图99　威尔士大学生物成像实验室

图101　美国航空航天局（COBE探测器组）

图102　美国航空航天局（DMR探测器组）

图103　《独立报》，1992年4月24日

图104　美国航空航天局（WMAP探测器组）

[1] stade，古希腊长度单位。——译注

[2] 这只是作者的一家之言。关于这一点的更详细说明，见译自权威英文本的中译本《天球运行论》（张卜天译，商务印书馆，2014年第一版）中的注释。——译注

[3] Uraniborg一词取自“Urania”（乌拉尼娅，希腊神话中掌管天文的女神）和词根“borg”（城堡）。——译注

[4] 一个由伽利略的学生于1657年发起成立的早期科学协会。发起人是乔瓦尼·阿方索·博雷利和温琴佐·维维亚尼。——译注

[5] 指1837年—1901年英国维多利亚女王当政时期。——译注

[6] 力学上将这种行为称为“进动”——译注

[7] 这篇论文是施瓦西所写，他从战场上写就寄给爱因斯坦，请他代为投稿到普鲁士科学院发表。——译注

[8] Praxiteles（公元前370—前330年），古希腊雕刻家，《赫尔墨斯》是其主要作品之一。——译注

[9] Transubstantiation，指罗马天主教的一种信仰，即在圣餐进行时，会有神迹发生，这时食物和酒会真实地变为基督的身体和血，尽管物品的实际性质没变。——译注

[10] 根据约翰·惠勒的说法，这个词最早是由恩里科·费米引入的。见《约翰·惠勒自传》——译注

[11] Lake District，位于英格兰西北部，以湖光山色秀美著称，曾是作家和诗人的聚居地。——译注

[12] 作者的另一本书。——译者注

版权信息

黑洞战争

著者：[美]伦纳德·萨斯坎德

译者：李新洲　敖犀晨　赵伟

责任编辑：吴炜　戴涛　杨波

装帧设计：邵年　李叶　李星霖　赵宛青

ISBN：9787535794505

目录

版权信息

总序

再版序 一个坠落苹果的两面：极端智慧与极致想象

引言

第1篇 风云篇

第1章 第一枪

第2章 暗星

第3章 非欧几何

第4章 “爱因斯坦，请不要告诉上帝该做什么”

第5章 更好的码尺

第6章 百老汇之约

第7章 能量与熵

第8章 填塞信息

第9章 黑 光

第2篇 奇袭篇

第10章 寻寻觅觅

第11章 荷兰的抵抗运动

第12章 意义何在

第13章 持久战

第14章 散兵战

第3篇 反攻篇

第15章 圣芭芭拉之役

第16章 颠来倒去

第17章 亚哈在剑桥

第18章 世界是一幅全息图

第4篇 围攻篇

第19章 大规模演绎的武器

第20章 最后的螺旋桨

第21章 数黑洞

第22章 南美赢得胜利

第23章 核物理？开玩笑吗

第24章 大成若缺

跋

词汇表

总序

《第一推动丛书》编委会

科学，特别是自然科学，最重要的目标之一，就是追寻科学本身的原动力，或曰追寻其第一推动。同时，科学的这种追求精神本身，又成为社会发展和人类进步的一种最基本的推动。

科学总是寻求发现和了解客观世界的新现象，研究和掌握新规律，总是在不懈地追求真理。科学是认真的、严谨的、实事求是的，同时，科学又是创造的。科学的最基本态度之一就是疑问，科学的最基本精神之一就是批判。

的确，科学活动，特别是自然科学活动，比起其他的人类活动来，其最基本特征就是不断进步。哪怕在其他方面倒退的时候，科学却总是进步着，即使是缓慢而艰难的进步。这表明，自然科学活动中包含着人类的最进步因素。

正是在这个意义上，科学堪称为人类进步的“第一推动”。

科学教育，特别是自然科学的教育，是提高人们素质的重要因素，是现代教育的一个核心。科学教育不仅使人获得生活和工作所需的知识和技能，更重要的是使人获得科学思想、科学精神、科学态度以及科学方法的熏陶和培养，使人获得非生物本能的智慧，获得非与生俱来的灵魂。可以这样说，没有科学的“教育”，只是培养信仰，而不是教育。没有受过科学教育的人，只能称为受过训练，而非受过教育。

正是在这个意义上，科学堪称为使人进化为现代人的“第一推动”。

近百年来，无数仁人志士意识到，强国富民再造中国离不开科学技术，他们为摆脱愚昧与无知做了艰苦卓绝的奋斗。中国的科学先贤们代代相传，不遗余力地为中国的进步献身于科学启蒙运动，以图完成国人的强国梦。然而可以说，这个目标远未达到。今日的中国需要新的科学启蒙，需要现代科学教育。只有全社会的人具备较高的科学素质，以科学的精神和思想、科学的态度和方法作为探讨和解决各类问题的共同基础和出发点，社会才能更好地向前发展和进步。因此，中国的进步离不开科学，是毋庸置疑的。

正是在这个意义上，似乎可以说，科学已被公认是中国进步所必不可少的推动。

然而，这并不意味着，科学的精神也同样地被公认和接受。虽然，科学已渗透到社会的各个领域和层面，科学的价值和地位也更高了，但是，毋庸讳言，在一定的范围内或某些特定时候，人们只是承认“科学是有用的”，只停留在对科学所带来的结果的接受和承认，而不是对科学的原动力——科学的精神的接受和承认。此种现象的存在也是不能忽视的。

科学的精神之一，是它自身就是自身的“第一推动”。也就是说，科学活动在原则上不隶属于服务于神学，不隶属于服务于儒学，科学活动在原则上也不隶属于服务于任何哲学。科学是超越宗教差别的，超越民族差别的，超越党派差别的，超越文化和地域差别的，科学是普适的、独立的，它自身就是自身的主宰。

湖南科学技术出版社精选了一批关于科学思想和科学精神的世界名著，请有关学者译成中文出版，其目的就是为了传播科学精神和科学思想，特别是自然科学的精神和思想，从而起到倡导科学精神，推动科技发展，对全民进行新的科学启蒙和科学教育的作用，为中国的进步做一点推动。丛书定名为“第一推动”，当然并非说其中每一册都是第一推动，但是可以肯定，蕴含在每一册中的科学的内容、观点、思想和精神，都会使你或多或少地更接近第一推动，或多或少地发现自身如何成为自身的主宰。

再版序　一个坠落苹果的两面：极端智慧与极致想象

龚曙光

2017年9月8日凌晨于抱朴庐

连我们自己也很惊讶，《第一推动丛书》已经出了25年。

或许，因为全神贯注于每一本书的编辑和出版细节，反倒忽视了这套丛书的出版历程，忽视了自己头上的黑发渐染霜雪，忽视了团队编辑的老退新替，忽视好些早年的读者已经成长为多个领域的栋梁。

对于一套丛书的出版而言，25年的确是一段不短的历程；对于科学研究的进程而言，四分之一个世纪更是一部跨越式的历史。古人“洞中方七日，世上已千秋”的时间感，用来形容人类科学探求的速律，倒也恰当和准确。回头看看我们逐年出版的这些科普著作，许多当年的假设已经被证实，也有一些结论被证伪；许多当年的理论已经被孵化，也有一些发明被淘汰……

无论这些著作阐释的学科和学说属于以上所说的哪种状况，都本质地呈现了科学探索的旨趣与真相：科学永远是一个求真的过程，所谓的真理，都只是这一过程中的阶段性成果。论证被想象讪笑，结论被假设挑衅，人类以其最优越的物种秉赋——智慧，让锐利无比的理性之刃，和绚烂无比的想象之花相克相生，相否相成。在形形色色的生活中，似乎没有哪一个领域如同科学探索一样，既是一次次伟大的理性历险，又是一次次极致的感性审美。科学家们穷其毕生所奉献的，不仅仅是我们无法发现的科学结论，还是我们无法展开的绚丽想象。在我们难以感知的极小与极大世界中，没有他们记历这些伟大历险和极致审美的科普著作，我们不但永远无法洞悉我们赖以生存世界的各种奥秘，无法领略我们难以抵达世界的各种美丽，更无法认知人类在找到真理和遭遇美景时的心路历程。在这个意义上，科普是人类极端智慧和极致审美的结晶，是物种独有的精神文本，是人类任何其他创造——神学、哲学、文学和艺术无法替代的文明载体。

在神学家给出“我是谁”的结论后，整个人类，不仅仅是科学家，包括庸常生活中的我们，都企图突破宗教教义的铁窗，自由探求世界的本质。于是，时间、物质和本源，成为了人类共同的终极探寻之地，成为了人类突破慵懒、挣脱琐碎、拒绝因袭的历险之旅。这一旅程中，引领着我们艰难而快乐前行的，是那一代又一代最伟大的科学家。他们是极端的智者和极致的幻想家，是真理的先知和审美的天使。

我曾有幸采访《时间简史》的作者史蒂芬·霍金，他痛苦地斜躺在轮椅上，用特制的语音器和我交谈。聆听着由他按击出的极其单调的金属般的音符，我确信，那个只留下萎缩的躯干和游丝一般生命气息的智者就是先知，就是上帝遣派给人类的孤独使者。倘若不是亲眼所见，你根本无法相信，那些深奥到极致而又浅白到极致，简练到极致而又美丽到极致的天书，竟是他蜷缩在轮椅上，用唯一能够动弹的手指，一个语音一个语音按击出来的。如果不是为了引导人类，你想象不出他人生此行还能有其他的目的。

无怪《时间简史》如此畅销！自出版始，每年都在中文图书的畅销榜上。其实何止《时间简史》，霍金的其他著作，《第一推动丛书》所遴选的其他作者著作，25年来都在热销。据此我们相信，这些著作不仅属于某一代人，甚至不仅属于20世纪。只要人类仍在为时间、物质乃至本源的命题所困扰，只要人类仍在为求真与审美的本能所驱动，丛书中的著作，便是永不过时的启蒙读本，永不熄灭的引领之光。虽然著作中的某些假说会被否定，某些理论会被超越，但科学家们探求真理的精神，思考宇宙的智慧，感悟时空的审美，必将与日月同辉，成为人类进化中永不腐朽的历史界碑。

因而在25年这一时间节点上，我们合集再版这套丛书，便不只是为了纪念出版行为本身，更多的则是为了彰显这些著作的不朽，为了向新的时代和新的读者告白：21世纪不仅需要科学的功利，而且需要科学的审美。

当然，我们深知，并非所有的发现都为人类带来福祉，并非所有的创造都为世界带来安宁。在科学仍在为政治集团和经济集团所利用，甚至垄断的时代，初衷与结果悖反、无辜与有罪并存的科学公案屡见不鲜。对于科学可能带来的负能量，只能由了解科技的公民用群体的意愿抑制和抵消：选择推进人类进化的科学方向，选择造福人类生存的科学发现，是每个现代公民对自己，也是对物种应当肩负的一份责任、应该表达的一种诉求！在这一理解上，我们将科普阅读不仅视为一种个人爱好，而且视为一种公共使命！

牛顿站在苹果树下，在苹果坠落的那一刹那，他的顿悟一定不只包含了对于地心引力的推断，而且包含了对于苹果与地球、地球与行星、行星与未知宇宙奇妙关系的想象。我相信，那不仅仅是一次枯燥之极的理性推演，而且是一次瑰丽之极的感性审美……

如果说，求真与审美，是这套丛书难以评估的价值，那么，极端的智慧与极致的想象，则是这套丛书无法穷尽的魅力！

是什么给这些方程带来了勃勃生机，让它们能够描述宇宙呢？

——史蒂芬·霍金

引言

吾欲知神甚多，神予吾者太吝。

——罗伯特·安森·海因莱因

《异乡异客》

在东非稀树草原的某个地方，一头年迈的狮子正在寻觅它的美餐，它很想捕捉年老体弱、行动迟缓的猎物，但眼前只有一头年轻而健康的羚羊，是它唯一可能的选择。羚羊的双眼非常适合巡视四周，它用谨慎的目光搜索着捕食者危险的活动区域。捕食者的目光正视前方，极适合于锁定它的猎物和测量距离。 [1]

羚羊这次的大角度扫描漏过了捕食者，它漫步到了被捕击的范围之内。狮子强有力的后缩，然后猛然冲向那惊慌的猎物。永恒的比赛重新开始了。

尽管狮子已被年龄拖累，但这头大型的猫科动物依然是出色的短跑运动员。起初它们之间的距离开始接近，但是狮子强有力的快肌纤维渐渐变得缺氧。不久羚羊天生的耐力取胜了，在某一刻，狮子与它猎物之间的相对速度变化了；距离从起初变短，慢慢开始拉大。好运稍纵即逝，狮子殿下意识到失败了，它灰溜溜地回到灌木丛中。

5万年前，一个疲倦的猎人发现了一个被大石块挡住的山洞口：如果他能移走这个沉重的阻碍物，那么这个洞口将是一个安全的休息场所。这个猎人直立着，这不同于他的猿人祖先。他站在那里用力地推石块，石块不动。为了找到一个更好的角度，他移动双腿，调节与石块的距离。当他的身体几乎处于水平时，所施的力在有效的方向上，有一个很大的分量，大石块被移动了。

距离？速度？符号的改变？角度？分量？猎人未受教育的头脑中发生了令人难以置信的、复杂的计算，狮子的头脑中也同样如此。我们通常是在大学物理教科书上首次遇到这些专门概念的。狮子从哪里学会测量猎物的速度，以及更为重要的相对速度呢？猎人学习过物理课程中力的概念吗？他了解三角学中计算正弦和余弦的方法吗？

当然，事实上所有复杂的生物物种都有着内在的、天生的物理概念，这是通过进化 [2] 灌输到它们的神经系统中的。如果没有这些预编的物理程序，它们就无法生存。变异和自然选择使我们甚至是动物都成了物理学家。对人类而言，大尺寸的大脑使得这些本能进化成我们意识层次上的概念。

重新装备自己

事实上，我们都是经典 [3] 物理学家。我们在很浅显的水平上感觉到力、速度和加速度。在《异乡异客》（1961）这部科幻小说中，罗伯特·海因莱因（Robert Heinlein）创造了一个专用词汇“干扰克” [4] 来表达对现象深层次直觉，近乎本能的理解。我干扰克力、速度和加速度。我干扰克三维空间。我干扰克时间和数字5。一块石头和一支矛的轨迹是可以干扰克的。但对于我的悟性，标准的干扰克用到十维时空，或者数字101000 时就失效了，当用到电子世界和海森伯不确定原理时将会更糟。

20世纪初，大量的直觉观念失效；物理学在完全陌生的现象面前显得不知所措。当阿尔伯特·迈克耳孙（Albert Michelson）和爱德华·莫雷（Edward Morley）发现地球在假设的以太中的轨道运动不可观测时 [5] ，我的祖父已经10岁了；直到他二十几岁电子才被发现；当他30岁时，阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）发表了他的狭义相对论，海森伯（Heisenberg）发现不确定原理时他已经步入中年了。进化的压力不可能使我们对这些根本不同的世界产生本能的认识。但是，我们（至少我们当中的某些人）的神经网络事先为重新装备做好了准备，这使得我们不仅可以询问这些晦涩的现象，而且可以创造精确的抽象概念，即新的、非直觉的深刻概念来处理和解释它们。

当速度快到几乎可以与转瞬即逝的光的速度相比拟时，速度就是大脑第一个需要重新装备的。在20世纪之前，没有任何动物的速度能超过每小时100英里（1英里约为1.6千米），甚至在今天，仅仅是出于科学的目的才涉及光速多快。光一点儿也不动：当发光体被接通时，光是瞬时出现的。早期的人类不需要硬接装备线来协调诸如光速这样的超高速度。

瞬间产生速度是需要重新装备的。爱因斯坦决不是顿悟者；他在困惑中苦苦奋斗了10年来取代牛顿的装备。但对当时的物理学家而言，似乎在他们之中自发地出现了一个全新的人种，爱因斯坦不是用三维的空间，而是用四维的时空来审视世界。

物理学家通常的看法是，爱因斯坦又奋斗了10年来统一狭义相对论和牛顿的引力理论。广义相对论产生了，它深刻地改变了关于几何的所有传统观念。时空变得有弹性、弯曲或扭曲，它对物质存在的反应就像一张应力作用下的橡皮膜。原先的时空是被动的，它的几何性质是固定的。在广义相对论中，时空成为积极的表演者：像行星和恒星那样的大质量的物体可以使它变形，但是没有大量必要的数学是无法具体化理解这些的。

1900年，爱因斯坦登上舞台的5年前，伴随着光是由光子 [6] 或光量子组成的发现，产生了另一个怪诞的范例。光子理论仅仅是革命的一个导火索，智力体操比目前所见的任何事物都要抽象得多。量子力学不仅仅是自然界的一个新法则，它改变了任何心智正常的人用来推理的经典逻辑规则。这似乎很疯狂。但无论疯狂与否，物理学家可以用称之为量子逻辑的新逻辑来重新装备自己。在第4章中，我会解释所有需要了解的量子力学知识。准备好吧，任何人都会被它迷惑！

相对论和量子力学创世伊始，就是一对勉为其难的伴侣。当它们被强迫结合在一起时，冲突发生了：物理学家所提出的任何问题，数学上都给出了令人烦恼的无穷大。经过了半个世纪才调和了量子力学和狭义相对论之间的矛盾，数学上的不一致性最终被消除了。到了20世纪50年代早期，理查德·费曼（Richard Feynman）、朱力安·施温格尔（Julian Schwinger）、朝永振一郎（Sin-Itiro Tomanaga）和弗里曼·戴森（Freeman Dyson） [7] 为狭义相对论和量子力学的结合奠定了基础，量子场论诞生了。虽然尝试无数，但是广义相对论（狭义相对论和牛顿引力理论的结合）和量子力学之间依然是无法调和的。费曼、史蒂文·温伯格（Steven Weinberg）、布赖斯·德威特（Bryce DeWitt）和约翰·惠勒（John Wheeler）都曾尝试量子化爱因斯坦的引力方程，但得到的尽是数学废话。这可能并不令人感到惊奇。量子力学是非常轻的物体的运动规律。相比较而言，引力只是对一些非常重的物体才显得重要。看来并不存在轻得足以使量子力学有效，重得足以使引力成为重要的物体，所以一切都是安全的。因此，在整个20世纪后半叶，许多物理学家认为对统一理论的追求是毫无价值的，只适合于怪人和哲学家。

但是，其他人认为这是一种目光短浅的观点。存在这样两种不相容的，甚至是矛盾的自然理论，对他们而言是无法忍受的。他们相信引力必然在研究物质最小构成砖块的性质时产生影响。问题是物理学家还没有探测得足够深入。他们确实是正确的：到达世界的基石时，距离太短以至于无法直接观测，自然界最小的物体之间存在着强大的引力。

当前，人们普遍相信引力和量子力学对于确定基本粒子的法则处于同等重要的地位。但是，自然界的基本组成砖块出奇的小，因此如果需要用极端的重新装备来理解它们也是不足为奇的。无论这种新的装备是什么，我们将称它为量子引力，即使我们不知道它的具体形式，我们也可以很肯定地说：这种新的模式将包含极为新奇的时空观念。关于时空点和时刻的客观实在性即将过时，和同时性 [8] 、决定论 [9] 一样销声匿迹，终将成为昨日黄花。量子引力描述了一个比我们所能想象的更为主观的实在。我们将在第18章可以看到，就许多方面而言，这个实在性，就像一个全息图的幽灵般的三维幻象。

理论物理学家正在努力奋斗，想在陌生的领域占有一席之地。正如过去一样，思想实验导致基本原理之间存在轻微的佯谬和冲突。这本书是关于一个思想实验的智力之战。1976年史蒂芬·霍金（Stephan Hawking）想象把一些信息，诸如一本书、一台电脑，抑或是一个基本粒子抛入黑洞之中。霍金认为黑洞是最终的陷阱，那些信息在外面的世界中，会永久地消失。这种言论听上去好像无害，但事实并非如此，它威胁和推翻了现代物理学的整个体系。自然界最基本的定律，信息守恒已处于严重的危机之中，这件事情极不寻常。对于关注此事的人，认为要么是霍金错了，要么是已建立300年之久的物理核心不成立了。

起初很少有人关注此事。将近20年的论战在很大程度上默默无闻地进行着。我和伟大的荷兰物理学家赫拉德·特霍夫特（Gerard’t Hooft）组成两人的队伍，处于智力派的一面。史蒂芬·霍金和人数不多的相对论军团为对立的一面。直到20世纪90年代早期，绝大多数的理论物理学家，尤其是弦理论家在霍金提出的威胁中觉悟过来，而他们大部分都误解了，至少是暂时误解了。

黑洞战争是名副其实的科学论战，完全不同于关于智能设计或温室效应是否存在的伪论辩。那些空头的争论，都是出于政治操纵来迷惑纯真的大众，丝毫不能体现真正不同的科学观点。相比之下，关于黑洞的观点分歧是真正的。杰出的理论物理学家对物理学原理的取舍不能达成一致。他们是应该追随霍金关于时空的保守观点，还是我和特霍夫特关于量子力学的保守观点呢？似乎任何观点都导致佯谬和矛盾。要么自然法则演绎舞台的时空不是我们所想的那样，要么神圣的熵和信息原理错了。成千上万年的认知进化和数百年的物理经验又一次欺骗了我们，我们发现我们自身需要一种新的智力装备。

黑洞战争是一首歌，它赞美了人类心智及其发现自然界法则的非凡能力。它对世界的解释，比量子力学和相对论还要远离我们的判断。量子引力处理的是质子万亿亿分之一的物体。我们从未直接体验过如此小的东西，或许永远也无法体验，但是人类的创造力赋予我们追溯它们存在的根源。令人惊奇的是，通往那个世界的入口，竟是有着巨大的质量和尺寸的物体：黑洞。

黑洞战争同时也是一部发现史。全息原理是所有物理领域内的直觉抽象之一。它是一场关于落入黑洞中的信息的命运，长达20多年的智力争战。这不是愤怒的敌对者之间的战争，实际上所有的参与者都是朋友。然而，它是一场深深尊重对方，但又持有完全不同意见的双方之间关于思想的智力争战。

我们需要纠正一个流传甚广的观点。物理学家，尤其是理论物理学家，在公众当中通常是乏味而狭隘的人，他们的兴趣也是与众不同的、非常人的和无聊的。没有什么比这个观点离真理更加遥远。我所认识的伟大物理学家当中很多都极具超凡魅力，有着强烈的热情和引人入胜的思想。对我而言，人格和思维方式的多样性，有着无穷的乐趣。在写给广大读者的物理著作中，如果不加入人的要素，就会遗漏了某种乐趣。在这本书的写作中，我尝试讲述既有科学性又有情感性的故事。

关于大数和小数的注记

本书的自始至终，你会发现许多很大和很小的数字。人类的大脑无法形象化思索比100大很多或比1/100小很多的数字，但我们可以训练自己以便做得更好。例如，很习惯处理数字的我或多或少可以想象100万，但1万亿和1000的5次幂之间的区别超出了我的形象化能力。本书中的很多数字都远远超过了100万和1000的5次幂。那么我们如何记录它们呢？答案涉及有史以来最伟大的重新装备功绩之一：指数和科学计数法的发明。

我们首先来看一个相当大的数字，地球上的人口大约是60亿。10亿等于将10自身相乘9次。它还可以表示成1后面有9个0。

10亿=10×10×10×10×10×10×10×10×10=1 000 000 000

10自身相乘9次的简短记法是109 ，或是10的9次方。因此地球上的人口大体上可以用下式给出：

60亿=6×109

这样的话，9被称为指数。

这里有一个更大的数：地球上质子和中子的总数。

地球上质子和中子的数目（大约）=5×1051

这显然比地球上的人口数大很多。大多少呢？10的51次幂有51个因数10，而10亿只有9个。因此，1051 比109 多了42个因数10。这使得地球上的核子数比人口数多1042 倍。（注意，我忽略了前述方程中的因子5和6。5和6并非很不相同，因此仅需要粗略的“数量级估算”时，你可以忽略它们。）

我们来看两个确实非常大的数。我们目前用最强大的望远镜观测到宇宙中电子的总数大约是1080 。总的光子 [10] 数大约是1090 。现在1090 听起来可能不比1080 大多少，但这是一个令人迷惑的假象：1090 比1080 大1010 倍，而且10 000 000 000是一个非常大的数。事实上，1080 和1081 看起来几乎相等，但是后者比前者大10倍。因此指数上一个适度的改变可能意味着它表示的数巨大的变化。

现在我们来考虑非常小的数。原子的尺寸大约是1米的100亿分之一（1米大约是1码）。用小数记法表示如下：

原子的尺寸=0.0 000 000 00 1米

注意，1在第十个小数位上。用科学计数法来表示100亿分之一涉及负指数，即-10。

0.0 000 000 00 1=10-10

具有负指数的数小，具有正指数的数大。

我们再来看一个更小的数。基本粒子，例如电子，相对于通常物体而言是非常轻的。1千克是1升（大约1夸脱）水的质量。一个电子的质量实在是微不足道的。事实上，单个电子的质量大约是9×10-31 千克。

最后，在科学计数法中进行乘法和除法是非常简单的。你仅需要进行指数的加或减即可。下面是几个例子。

1051 =1042 ×109

1081 ÷1080 =10

10-31 ×109 =10-22

指数并不是描述非常大的数字的唯一简短记法。某些大数有它们自身特有的名字。例如，谷戈尔是10100 （1后面有100个0），谷戈尔普勒克斯是10谷戈尔（1后面有谷戈尔个0），是一个十分巨大的数字。

解决了这些基础，我们返回并非十分抽象的世界，在罗纳德·里根（Ronald Reagan）总统第一次任期第3年的圣弗朗西斯科，一场冷战正在激烈地进行着，新的战争一触即发。

第1篇　风云篇

吾写历史，历史爱吾。

——温斯顿·丘吉尔 [11]

第1章　第一枪

圣弗朗西斯科1981

在杰克·罗森堡（Jack Rosenberg）的圣弗朗西斯科公寓的顶楼里，当最初的小冲突发生时，战争的乌云已集聚了80多年。杰克，又名沃纳·埃哈德（Werner Erhard），是一个宗教教师、一个超级推销员，还有一点儿哄骗行径。在20世纪70年代早期，他只是平凡的杰克·罗森堡，一个“万事通”式的推销员。后来有一天，当他穿过金门大桥时，他顿悟了。他将要拯救世界，并由此可以获得一笔巨额的财富。他所需要的是一个经典的名字和一个新的场所。他的新名字是沃纳（源于沃纳·海森伯）·埃哈德（源于德国政治家路德维希·埃哈德）；新的场所是埃哈德研讨会培训中心，简称EST。他确实成功了，虽然没有拯救世界，但至少发财了。成千上万个羞涩的、心神不宁的人，每人花几百美元来到这里，使自己变成高谈阔论且积极主动的人，据说他们在沃纳或他众多门徒举办的激发研讨会中，16个小时不允许去洗手间。这比心理疗法要快速和廉价得多，在某种程度上它是有效的。参加者进去的时候目光还是羞涩和闪烁不定的，出来时就像沃纳一样表现得有自信、坚强和友好。不用再担心他们有时候像狂躁的握手机器人，他们感觉好多了。“训练”的主题居然是伯特·雷诺兹（Burt Reynolds）的一部有趣的、名为《匹夫之勇》的电影。

EST的狂热追随者围着沃纳。奴隶显然是一个非常强的术语，我们称他们为志愿者。有EST训练的厨师来给他做饭，有司机拉着他四处转，有各种各样的家庭仆人来整理他的公寓。但具有讽刺意义的是，沃纳也是一个狂热的追随者，他是一个物理迷。

我喜欢沃纳，他聪明、有趣、充满着乐趣。他被物理迷住了，想成为其中的一分子，因此，他耗费了大量的资金将一群出色的理论物理学家带到他的公寓里。有时仅有他的几个特殊的物理伙伴，包括悉尼·科尔曼（Sidney Coleman）、大卫·芬克尔斯坦（David Finkelstein）、迪克·费曼（Dick Feynman）和我，相聚在他家中，享用名厨提供的丰盛晚餐。但更为重要的是，沃纳喜欢举行小型的、精华的会议。圣弗朗西斯科是我们活动的地点，在顶楼装备齐全的研讨会议厅中，有一群志愿者对我们无微不至地照顾，这些小型的会议充满了乐趣。某些物理学家对沃纳产生了怀疑。他们认为沃纳在以某种狡猾的方式，利用他与物理学家的联系来推销自己，但是他从来没有这样做。据我所知，他只是喜欢从知名人士那里了解他们最新的思想而已。

我想在那里总共举办了三次或四次EST会议，但只有一次给我留下了不可磨灭的印象，进而影响到了我的物理研究。那是1981年，客人中包括默里·盖尔曼（Murray Gell-Mann）、谢尔登·格拉肖（Sheldon Glashow）、弗兰克·维尔切克（Frank Wilczek）、萨瓦斯·迪莫波洛斯（Savas Dimopoulos）、戴夫·芬克尔斯坦（戴夫是大卫的昵称）。但在这个故事当中，最重要的参与者是黑洞战争的三位主要参战者：赫拉德·特霍夫特、史蒂芬·霍金和我。

虽然在1981年之前我只见过特霍夫特几次，但他给我留下了深刻的印象。所有人都知道他才华横溢，但我感觉到的远不止这些。他似乎有着钢铁般的意志和上乘的智力，超过了我所知道的任何人，或许迪克·费曼除外。他们两个都是表演者：费曼是一个美国表演者，他傲慢、玩世不恭、充满着胜人一筹的男子气。有一次，他给加州理工学院的一群年轻物理学家讲述了研究生和他开的一个玩笑。在帕萨迪纳有个卖三明治的地方，那里供应“名人”三明治。你可以要一个汉弗莱·博加特（Humphrey Bogart） [12] 三明治、一个玛丽莲·梦露（Marilyn Monroe） [13] 三明治，等等。我想可能是他过生日的时候，学生们把他带到那里，一个接着一个要费曼三明治。他们预先和经理协商过了，柜台后面的小伙子眼睛都没有眨一下。

当他讲完这个故事后，我说：“噢，迪克，我想知道费曼三明治和萨斯坎德三明治的区别？”

他回答：“哦，它们几乎相同，只不过萨斯坎德三明治有较多的火腿。”

我说：“是的，不过胡扯 [14] 要少得多。”那可能是我在此类游戏中唯一赢他的一次。

特霍夫特是荷兰人，荷兰人是欧洲最高的人种，但是特霍夫特矮小、结实健壮，长着八字胡，看起来像个市民。与费曼一样，特霍夫特有着强烈的竞争倾向，我确定我永远无法胜过他。与费曼不同的是，他是旧欧洲的产物，是欧洲最新涌现出来的伟大物理学家，是爱因斯坦和玻尔（Niels Bohr）的真正继承者。虽然他比我小6岁，但从1981年开始，我就尊敬他，到现在依然如此。由于在基本粒子标准模型方面的工作，他获得了1999年的诺贝尔物理学奖。

但在沃纳的顶楼里，让我记忆最深的并不是特霍夫特，而是我在那里第一次遇到了史蒂芬·霍金。霍金在那里投下了炸弹，发动了黑洞战争。

霍金同样也是一个表演者。他身体瘦小，我猜想他的体重只有100磅（1磅约0.45千克），但这瘦小的身体里蕴含着异常的智力和同等强大的自我。那个时候，霍金用的是一个普通动力的轮椅，他可以用自己的声音说话，然而他的话不好懂，除非你花大量的时间和他在一起。他的随行人员包括一个护士和一个年轻的同事，这个年轻的同事会仔细听他讲，然后重复他说的话。

在1981年，他的译员是马丁·勒克（Martin Rocek），现在是一个著名的物理学家，是超引力这个重要学科的先驱者。然而，在当时的EST会议上，勒克非常年轻，并不是非常出名。不过通过先前的会议，我了解到他是一个非常有能力的理论物理学家。在我们的交谈中，霍金（通过勒克）说我所考虑的某种东西是错误的。我转向勒克，请他说明一下刚才所谈及的物理内容。他发愣地看着我，像一只在汽车大灯照射下的鹿。事后他告诉我究竟是怎么回事，看来翻译霍金的言语需要如此强烈的专注力，他通常无法了解会议的内容，几乎不知道我们讨论的是什么东西。

霍金是一个不同寻常的奇观。我不是指他的轮椅或者是他显而易见的生理缺陷。尽管他的面部肌肉不动，但是他那浅浅的微笑是独一无二的，天使与魔鬼般的笑容共存，透射出一丝神秘的乐趣。在EST会议期间，我发现与霍金交谈是极为困难的。他要花很长时间来回答问题，而且他的回答通常十分简短。这些简短的、有时甚至是一个字的回答和他的笑容，还有他超凡的智力令人感到不安。这与特尔斐的先知对话一样 [15] 。当有人向霍金提出问题时，他的最初反应总是绝对沉默，最终的回答经常是不可思议的。但那会心的微笑表明：“你可能没有理解我说的是什么，但是我知道我是正确的。”

全世界认为矮小的霍金是一个强大的人，一个有着非凡勇气和毅力的英雄。那些熟悉他的人看到了另一方面：幽默和大胆的霍金。在EST会议期间的一天晚上，我们一群人出去到圣弗朗西斯科著名景点布雷克—勃斯汀小山去散步。霍金开着他的动力椅子和我们一同前往。当我们到达最陡峭路段时，他突然显现出魔鬼般的笑容。他毫不迟疑，以最快的速度冲下山坡，其他人都被他震惊了。我们追赶他，害怕最坏的事情发生。当我们到达山下时，发现他坐在那里笑着。他说他想知道有没有更为陡峭的山坡可以尝试一下。史蒂芬·霍金：物理学的不死天王 [16] 。

事实上，霍金是一位富有冒险精神的物理学家。但也许他最大胆的行为是他在沃纳顶楼里投下的炸弹。

我已经不记得他在EST的演讲是如何进行的。如今在霍金的物理研讨会上，他静静地坐在他的椅子上，而由一个预先录音的空洞的计算机声音来演讲。那个计算机化的声音成了霍金的商标；尽管单调，它充满了个性和幽默。那时，是他说后让勒克翻译。无论如何它发生了，炸弹以全力冲向特霍夫特和我。

霍金声称“信息在黑洞蒸发中丢失”，更为糟糕的是他似乎证明了它。特霍夫特和我意识到如果那是正确的，那么我们这个学科的基础将被破坏了。沃纳顶楼里的其他人如何看待此事呢？就像某动画片中冲出了悬崖的小狼一样：脚下的地面消失了，但它还不知道。

人们常常说宇宙学家经常犯错但从不怀疑。如果是这样，那么霍金只是半个宇宙学家：从来不怀疑但几乎从不出错。他过去是这样的。不过霍金这次的“错误”是物理学史上最具创新性的一个，它最终能导致关于空间、时间和物质本质的思考模式发生深刻的变革。

霍金的演讲是那天的最后一个。大约一个小时之后，特霍夫特还站在那里盯着沃纳黑板上的那个图，其他人都已经离去了。我依然能够看到特霍夫特紧皱的眉头和霍金愉悦的笑容。他们几乎什么都没有说，恰似是一个电矩。

黑板上画着一个彭罗斯图，它是表示黑洞的一种图。视界（黑洞的边缘）是一条虚线，黑洞中心的奇点是一条看起来有不祥之兆的锯齿线。通过视界指向黑洞内部的线代表穿过视界并落入奇点的少量信息。没有出来的线，按照霍金所讲，那些少量的信息永久地消失了。更为糟糕的是，霍金证明了黑洞最终会蒸发直至完全消失，落入的信息了无踪迹。

霍金的理论走得更远。他假定真空中充满着不可见的、瞬间起伏不定的“虚”黑洞。他声称这些虚黑洞的作用就是消灭信息，即使邻近没有“实”黑洞。

在第7章中，你们会精确地了解到“信息”是什么，以及信息丢失意味着什么。暂且相信我的话：这是一个十足的灾难。特霍夫特和我都了解到这一点，但是那天听说此事的其他人的反应是：“讨厌，信息在黑洞中丢失了。”霍金自身是乐观的。对我而言，与霍金相处最为艰难的莫过于他的自鸣得意，不免会产生恼怒的心情。信息丢失不可能是正确的，但是霍金没有看到这一点。

会议结束了，我们都回各自的家了。霍金和特霍夫特分别回到剑桥大学和乌得勒支大学；我则要在101线上开车南行40分钟回到斯坦福大学。我无法专注于交通。那是正月里寒冷的一天，每当停下或缓慢运行时，我都会在冰冻的挡风玻璃上画沃纳黑板上的图形。

回到斯坦福后，我把霍金的观点告诉了我的朋友汤姆·班克斯（Tom Banks）。班克斯和我深入地考虑了这个问题。为了了解更多的信息，我甚至邀请霍金的一个校友从南佛罗里达来到斯坦福。我们都非常怀疑霍金的观点，但一时说不出为什么。一个比特的信息丢失在黑洞内部，会糟糕到什么程度呢？我们马上意识到：信息的丢失等同于产生熵，而产生熵意味着产生热量。霍金如此轻松假定的虚黑洞会在真空中产生能量。我们和另外一个同事迈克尔·佩斯金（Michael Peskin）一起，在霍金的理论基础之上做了一个估计。我们发现，如果霍金是正确的，那么真空会在几分之一秒内被加热到百万亿亿亿度。虽然我知道霍金的观点是错误的，但我却无法发现他推理的漏洞，可能这才是令我最为恼怒的地方。

随后的黑洞战争不仅仅是物理学家之间的争论，它同样是思想的战争，或者更确切地说，是基本原理之间的战争。量子力学的基本原理和广义相对论的基本原理之间，似乎始终相冲突，两者能否共存很不明确。霍金是一个广义相对论学家，他相信爱因斯坦的等效原理。特霍夫特和我是量子物理学家，我们确信不破坏物理学的基础，而违反量子力学的定律是不可能的。在接下来的三章中，我会阐明黑洞、广义相对论和量子力学的基本知识，为叙述黑洞战争做好准备。

第2章　暗星

霍雷肖，天地间的奇事很多，远超越你的理性。

——威廉·莎士比亚，《哈姆雷特》

最早发现黑洞那样的东西是在18世纪晚期，当时伟大的法国物理学家皮埃尔·西蒙·德·拉普拉斯（Pierre-Simon de Lapalace）和英格兰的牧师约翰·米歇尔（John Michell）有着同样惊人的想法。那个时代的所有的物理学家都对天文学有着强烈的兴趣。关于天体的所有了解来源于它们发出的光，或者是在月亮和行星的情况下，它们反射的光。在米歇尔和拉普拉斯时代，尽管艾萨克·牛顿（Isaac Newton）已去世半个世纪了，但他在物理学上依然有着最强大的影响力。牛顿坚信光是由微小的粒子组成的，他把它们称为微粒，如果是这样，那么没有理由认为，光会不受重力的影响。拉普拉斯和米歇尔想知道：是否存在一种大质量、大密度的恒星，以至于光无法逃离它们的万有引力。如果存在这样的恒星，那么它们不是全黑以至于不可见的吗？

诸如一块石头、一颗子弹，甚至是一个基本粒子，这样的抛射体 [17] 能逃脱出地球的引力吗？从某种意义上来说它能，从另一种意义上来说又不可能。一个有质量物体的引力场永远不会终止，它永远延续着，并随着距离的增加越来越弱。例如，一个抛射体永远无法彻底逃脱地球的引力。但是，如果以极大的速度向上快速扔出一个抛射体，那么它将永远持续它向外的运动，减弱的引力太弱，无法使其回头并回到地面。这就是抛射体逃脱地球引力的本意。

最强壮的人也无法将一块石头扔向太空。专业的棒球投手垂直向上抛可能会达到75码（1码约为0.9米），这大约是帝国大厦1/4的高度。在忽略空气阻力的情况下，手枪向上发射的子弹大约能达到3英里的高度。存在一个特定的速度，恰好足够发射一个物体到一个永久的外轨道，该速度被称为逃逸速度。当射出的速度小于逃逸速度时，抛射体会落回地面。当射出的速度大于逃逸速度时，抛射体会逃离到无穷远处。地球表面的逃逸速度极大，为每小时25 000英里。 [18]

对于这里的讨论，我们称所有大质量的天体为恒星，无论它是行星，或者小行星，还是真实的恒星。那么地球恰好是一个小的恒星，月球是一个更小的恒星，诸如此类。依据牛顿定律，一个星体的引力效果正比于它的质量，因此星体的逃逸速度也极为自然地正比于它的质量。然而质量仅仅是决定要素之一，另一要素与星体的半径有关。想象你站在地球的表面，某种力使得地球的尺寸变小，但它的质量保持不变。如果你正站在地球表面，吸引力会使你与地球之间和地球各个原子之间变近。由于你趋近地球的中心，地心引力的影响会变得更为强大。正如你想象的那样，你自身的质量作为地心引力的函数，也会增加，逃离地球的拉力会更为困难。这显示了一条基本的物理规则：压缩星体（不减少它的质量）会增加其逃逸速度。

现在考虑完全相反的情形。出于某种原因，地球的尺寸扩张了，因此你离地心远了。表面的地心引力将会变弱，因此变得容易逃离。米歇尔和拉普拉斯提出的问题是：是否存在一个有着如此大的质量和如此小的半径星体，以至于它的逃逸速度大于光速。

当米歇尔和拉普拉斯首先提出这个预言性的想法时，光速（用c来表示）已为人类所知达100年之久。丹麦天文学家奥勒·罗默（Ole Rφmer）在1676年就确定了c的值，发现光以惊人快的速度传播，为每秒186 000英里（或绕地球运行7周） [19] 。

c=186 000英里/秒

光有如此大的速度，因此需要非常大的或者极度收缩的质量才能捕获光，但是没有任何明显的原因阻止这样的事情发生。米歇尔向皇家学会递交的论文是后来被约翰·惠勒称之为黑洞的物体的第一篇参考文献。

当你知道引力与其他力相比是非常弱的时候，你可能会为此事而感到吃惊。起重机工作人员和跳高运动员可能感到引力不小，但一个简单的实验会展示出引力是多么的微弱。首先考虑一个轻的物体：一个由泡沫聚苯乙烯制成的小球是很合适的。通过这样或那样的方法，例如用你的衬衫摩擦物体，就可以让它带上静电。现在用细线将它悬挂在天花板上，当它停止摆动时，细线处于竖直位置。接下来，让另外一个带相同电的物体靠近它。静电会推开悬挂的物体，使细线张开一定的角度。

如果悬挂的物体是一个铁制品，那么用磁铁可以得到和上面相同的结果。

现在去除电荷和磁铁，让一个质量非常大的物体靠近轻小物体，来使它偏离。重物体的引力作用在悬挂物体上，但是这个效应太小以至于无法观测。与电磁力相比，引力是非常微弱的。

但是，既然引力如此微弱，为什么我们无法跳到月球上去呢？答案在于地球有巨大的质量，约为6×1024 千克，这轻而易举地弥补了引力的微弱。然而即便有如此大的质量，地球表面的逃逸速度依然小于光速的千分之一。为了使逃逸速度大于光速c，米歇尔和拉普拉斯所想象的暗星必须是非常重和极度被压缩的。

为了使你能够体验所涉及的强度，我们来看看几种天体的逃逸速度。逃离地球表面的初始速度大约是每秒8英里（大约等于11千米），即大约每小时25 000英里。就地面的标准而言，这个速度是很快的，但与光的速度相比，就显得非常慢了。

与逃离地球相比，你有更好的机会逃离小行星。半径为1英里的小行星的逃逸速度大约是轻易能达到的每秒6英尺（2米）。相比之下，无论是半径还是质量 [20] ，太阳都比地球大得多。这两者的效应是相反的。质量越大，逃离太阳表面越困难，而半径大了逃离反而容易。然而质量取胜了，太阳表面的逃逸速度比地球表面的逃逸速度大50倍左右，但依然比光速慢得多。

然而，太阳注定不能永远保持相同的尺寸。当恒星的燃料消耗殆尽时，由内热产生的向外的压力消失。引力就像一个巨大的钳子一样，使恒星坍缩为它原有尺寸的一小部分。大约50亿年之后，太阳将会枯竭，坍缩成所谓的白矮星，它的半径和地球半径相当。从它的表面逃离需要的速度为每秒4000英里，快极了，但依然只是光速的2%。

如果太阳再重一些，即大约是现在质量的1.5倍，那么增加的质量会刚好把它挤压过白矮星阶段。恒星内的电子会被挤压到质子里面，形成一个稠密得难以想象的中子球。中子星是如此的密集，以至于单单一茶匙中子球的质量就超过了10万亿磅。但是，中子星还不是暗星，它表面的逃逸速度接近光速（大约是光速的80%），但还不是光速。

如果坍缩的恒星更重的话，即达到太阳质量的5倍，那么即便是密集的中子星也无法承受向内的引力。它最终会坍缩到一个奇点，一个密度为无穷大、有着毁坏性力量的点。这个微小的核的逃逸速度，远远大于光速。暗星，也就是我们今天称之为黑洞的东西，由此而诞生了。

爱因斯坦非常不喜欢黑洞的观点，以至于他忽视了它存在的可能性，宣称黑洞是无法形成的。但是，无论爱因斯坦的喜与恶，黑洞是真实存在的。如今，天文学家们不仅研究单个坍缩的恒星，而且也涉及星系群的中心，在那里成千上万甚至是数以亿计的恒星，转化成巨大的黑色怪物。

太阳不够重，无法压缩自己来形成黑洞，但如果我们用宇宙钳将它夹紧，使它的半径恰好压缩到2英里，它就变成一个黑洞。你可能会认为，如果钳子的压力变小，它的半径会弹回到5英里。不过为时已晚，组成太阳的材料会进入一种自由落体的状态。太阳表面会快速地经历1英里点、1英尺点和1英寸点（1英尺约为30厘米，1英寸约为2.5厘米）。这在形成奇点之前是不会停下来的，而且这种可怕的坍缩是不可逆转的。

想象你发现自己在一个黑洞附近，但是离奇点尚有一段距离。从那里发出的光能逃离黑洞吗？答案依赖于黑洞的质量和光开始其旅程的精确起点。一个称之为视界的假想球面将宇宙分为两部分。从视界内发出的光不可避免地被拉回黑洞，而从视界外发出的光能逃脱黑洞的引力。如果太阳变成了黑洞，视界的半径大约是2英里。

视界的半径称为史瓦西半径。这是为了纪念天文学家卡尔·史瓦西（Karl Schwarzschild）而取的名字，他是第一个研究黑洞数学理论的人。史瓦西半径依赖于黑洞的质量；事实上，它直接正比于黑洞的质量。例如，如果太阳的质量变为现在的1000倍，离它2英里或3英里处发出的光就没有任何机会逃离，因为视界的半径增加了1000倍，达到了2000英里。

质量和史瓦西半径之间成正比是物理学家获知黑洞的第一个事实。地球的质量大约是太阳的百万分之一，因此它的史瓦西半径是太阳的百万分之一。只有把它挤压到越橘大小的时候才能形成暗星。相比之下，有一个超大尺寸的黑洞，潜藏在银河系中心，它的史瓦西半径大约是1000万英里，与地球环绕太阳的轨道大小相当。在宇宙的某一个小区域，甚至存在比这个黑洞更大的庞然大物。

没有任何地方比黑洞的奇点更为危险，任何事物都无法在它无限强大的力量下存活。爱因斯坦对奇点的想法感到惊恐不安，因此他抵制它的存在。但是我们只能接受它，如果足够多的质量堆积在一起，任何事物都无法对抗向心的巨大拉力。

潮汐和身高2000英里的人

大海每天就像是呼吸了两次一样，那么是什么引起大海的起伏呢？当然是月球，但它是怎样做到的呢？为什么每天两次呢？在我解释之前，首先让我向你们讲述一个关于身高2000英里的人的降落故事。

想象身高2000英里的人，即一个从他的头顶到脚底高2000英里的巨人，当他从外太空落向地球时，脚先着地。在外太空遥远的某处，引力太弱以至于他没有什么感觉。但是当他接近地球时，他长长的身体会产生强烈的感觉，不是下落的感觉而是被拉伸的感觉。

问题不在于这个巨人朝向地球的整体加速度，引起他感觉不适的原因，是因为引力在空间上的不均匀性。在远离地球的地方，引力几乎完全不存在。但是当他靠近地球时，由引力产生的拉力增加了。这个可怜的人太高了，以至于他的脚部受到的拉力要比他的头部受到的拉力大得多，净效应就是产生了难受的感觉，他的头部和脚部正在被朝相反的方向拉伸。

如果水平下落的话，他可能会避免被拉伸，因为头和脚处在同样的高度。然而当这个巨人这样做时，他感觉到了新的一种不适，一种被挤压的感觉代替了拉伸的感觉。他感觉自己的头部好像正在被压向脚部。

为了理解为什么会这样，我们暂时把地球想象成平坦的。下面就是它的样子：

图中带箭头的竖直线代表引力的方向，一律竖直向下，而且引力的强度是完全均匀的。在这样一种设定下，无论身高2000英里的人是竖直落下还是水平落下，都不会有任何麻烦，至少在他撞到地面之前不会遇到麻烦。

但是，地球不是平坦的，因而引力的强度和方向都是变化的。引力不是指向一个方向，而是直接指向球体的中心。

如果巨人水平下落时，就会产生新的问题。因为地心引力将他拉向地球中心，因此他的头部和脚部受到的力不同，导致了被压缩的奇怪感觉。

我们回到大海的潮汐问题。海水每天两次的涨落的原因，与2000英里高的人在下降中所感到不适的原因，是完全相同的：引力的不均匀性。但是在潮汐问题上，不是地球的，而是月球的引力起作用。正对月球的大海，受到它的引力最强，背对月球的那部分大海最弱。你如果认为月球仅引起靠近它的海洋的膨胀，那么你就错了。在下落中，巨人的头部被拉伸而远离他的脚部，出于同样的原因，地球两侧无论是面对，还是背向月球的水，都会膨胀而离开地球。有一种方法可以想象，地球上靠近月球那面的水由于月球的吸引而偏离地球，但是在远离月球的那边，月球吸引地球而偏离那部分水。结果地球上两边的水都会膨胀，一边朝向月球，一边背离月球。当地球在膨胀的水下回转时，每一点都经历两次潮汐。

由引力的强度和方向变化而引起的扭转力统称为潮汐力，无论它们是由于月球、地球、太阳，还是其他天体引起的。当身高正常的人从跳水板上跳下时，他们能感受到潮汐力吗？不能，我们是不能感受到的，但这仅仅是因为我们的尺寸太小，以至于地球的引力场，在我们身体尺度上几乎不发生变化。

坠入地狱

我走上渺无人烟的神秘之路。

——但丁《神曲》

当你掉向一个具有太阳质量的黑洞时，潮汐力不会如此仁慈。紧密收缩在黑洞微小的体积内的质量不仅使视界附近的引力非常强大，而且变得非常不均匀。在你到达史瓦西半径之前，当距离黑洞不超过100 000英里处时，潮汐力就会使你感觉极为不适。对黑洞周围快速变化的引力场而言，你就如同身高2000英里的巨人一样大。当接近视界时，你会变形，几乎类似于从管子里挤出的牙膏。

有两种方法可以消除黑洞视界处的潮汐力的影响：或者让你自己变小些，或者让黑洞变大些。细菌在一个具有太阳质量的黑洞的视界处是不会感受到潮汐力的，而你在具有100万倍太阳质量的黑洞的视界处同样如此。这似乎有点儿违反直觉，因为质量大的黑洞周围的引力作用会更强些。但是，这种思维方式忽略了一个重要的事实：质量大的黑洞的视界是如此之大，以至于它几乎是平坦的。在黑洞视界附近，引力场非常强却几乎是均匀的。

如果你对牛顿的引力理论略有所知，你就可以计算出一个暗星视界处的潮汐力。你会发现，暗星半径和质量越大，视界处的潮汐力就越弱。因此，穿过一个非常大的黑洞的视界是平安无事的。然而不幸的是，你依然无法逃脱潮汐力的魔爪，甚至对于最大的黑洞也是如此。大的尺寸仅仅延缓了这种必然，最终会无可奈何地落向奇点，正如但丁（Dante）所想象的折磨那样可怕，托克马达（Torquemada）在西班牙宗教法庭所遭受的苦难，毁灭的情形浮现在我的脑海中。即使最小的细菌在垂直轴上也会被分裂，水平方向上被挤扁。小的分子会比细菌存活的时间长些，原子会存活得更长些。但是，甚至对于单个质子而言，奇点迟早会占到上风。我不知道但丁关于任何犯罪的人，都无法逃脱地狱的痛苦折磨的言论是否正确，但是我非常确定任何事物，都无法逃离黑洞奇点处可怕的潮汐力。

我们已知道被拉入奇点的物体如同坠入地狱，这当然不是什么好事。尽管奇点有着不仅奇异而且残忍的性质，但仍然不是黑洞最神秘之处。无论如何，奇点至少不像视界那样似是而非。当物质穿过视界时会发生什么呢？现代物理学中几乎没有比这个问题更为混乱的答案了。无论你怎样回答，都可能是错的。

米歇尔和拉普拉斯的时代远远早于爱因斯坦的时代，因此无法预料到他在1905年作出的两大发现。第一个发现是狭义相对论，它所基于的原理是：包括光在内，任何事物都永远无法超过光速。米歇尔和拉普拉斯知道光不会逃逸出暗星，但是他们没有意识到其他事物更加不能逃逸。

爱因斯坦在1905年的另一个发现是：光实际上是由粒子组成的。在米歇尔和拉普拉斯猜想出暗星不久，牛顿关于光的微粒说就失宠了。事实证明光是由波组成的，类似于声波或是大洋表面的波。直到1865年，詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell）领会到光是由波动的电场和磁场组成的，在空间以光速传播，光的微粒说寿终正寝了。似乎没有人会想到电磁波仍然可能被引力吸引，因此暗星被遗忘了。

暗星就这样被忘却了，一直到1917年，当天文学家卡尔·史瓦西求解爱因斯坦新制的广义相对论方程，并重新发现暗星 [21] 为止。

等效原理

如同爱因斯坦的许多其他工作一样，广义相对论是复杂和微妙的，但它是由极为简单的观测事实而来的。事实上，它们是如此的基本，以至于任何人都能做，而想不到做。

爱因斯坦的风格是从最为简单的思想实验中得出意义极为深远的结论。就我个人而言，我始终仰慕这种思维方式。在广义相对论的情形下，思想实验涉及电梯中的一个观测者。教科书上经常把电梯修改为飞船，但是在爱因斯坦的时代，电梯是令人为之激动的高科技。他首先想象电梯在宇宙空间中自由飘浮，远离任何引力源。

电梯中的任何人都能体验到完全失重的感觉，抛射体会做完美的匀速直线运动，光线也完全以相同的方式运动，不过当然是以光速了。

可以采用绳索将电梯固定到某个遥远的支撑物上，或者将它拴在火箭的下面。爱因斯坦接下来想象：如果电梯向上加速将会发生什么呢？乘客会被推向电梯的底板，抛射体的轨道也会向下弯曲，呈现为抛物线。这所有的一切和他们在引力影响下的情形完全相同。自伽利略之后，人们都了解这一点，但直到爱因斯坦才把这个简单的事实变成一个崭新的、强有力的物理学原理。等效原理假设引力效应和加速效应完全没有任何差异。电梯中的任何实验都无法区分出电梯是静止在引力场中，还是正在宇宙空间中加速。

就其自身而言，这并不奇怪，但结果是重要的。当爱因斯坦发表等效原理时，关于引力对其他现象的影响知之甚少，这些现象包括电流、磁铁的行为，以及光的传播，等等。爱因斯坦首次计算出引力如何影响这些现象，这通常不涉及任何新的或是未知的物理。他需要做的是，想象在加速的电梯中，观测这些已知现象时会有怎样的结果。于是，等效原理将告诉他引力的效应。

第一个例子涉及光在引力场中的行为。想象一束光在电梯中从左到右做水平运动。如果电梯在远离引力源处自由移动，那么光将沿着一条完美的、水平的直线运动。

现在让电梯向上加速。从电梯左侧发出的光是水平运动的，但是由于电梯的加速运动，当它到达另一侧时，它表现为有一个向下分量的运动。就某种观点而言，电梯在向上加速，但是在电梯中的乘客看来，光表现为向下加速。

事实上，光线路径的弯曲类似于一个极快速运动的粒子的轨道。这个效应与光是由粒子还是波组成无关，它仅仅是向上加速运动的效应。除此之外，爱因斯坦论证道：如果加速能引起光线轨道的弯曲，那么引力一定也可以。事实上，你可能认为是引力吸引光而引起它下落，这正是米歇尔和拉普拉斯所猜想的情况。

事情的另一面是：如果加速运动可以模拟引力效应，那么它同样也能消除引力效应。想象电梯不再是处于宇宙空间中的无限远处，而是在一座摩天大楼的顶部。如果电梯处于静止状态，那么电梯中的乘客将体验到引力的全部效应，包括光线穿过电梯时的弯曲效应。但是随后，电梯的吊索断了，它开始加速落向地面。在短暂的自由下落过程中，电梯中的引力表现为完全消失了。 [22] 乘客悬浮在电梯舱中，丝毫感觉不到是向上还是向下运动。粒子和光线在其中沿着完美的直线运行。这是等效原理的另一方面。

排水孔、哑洞和黑洞

任何不用数学公式而试图阐明现代物理学的人，都会了解到类比是多么的有用。例如，把原子想象成一个微型太阳系是十分有益的；同样，对于还没有准备好投入到广义相对论的艰深数学中的某些人而言，用通常的牛顿力学来描述暗星是有所帮助的。但是，类比有它们自身的局限性，如果用严格的标准来说，黑洞的暗星类比是有缺陷的。存在另外一个更为合适的类比，我是从比尔·温鲁（Bill Unruh）那里了解到的，他是黑洞量子力学的先驱者之一。我如此喜欢它的原因，可能起源于我的第一份工作——钳管工。

想象一个浅的、无限大的湖，它只有几英里深，但是在水平方向上无限延伸。一种全盲的蝌蚪生存在这个湖中，它们对光一无所知，但是非常善于利用声音来确定物体的位置和进行交流。这里存在着一条铁定的法则：在水中没有什么比声速传播得更快。对大多数场合而言，由于蝌蚪的移动速度慢于声速，因此速度的极限并不重要。

此湖中有一个危险的地方。许多蝌蚪一旦发现这一危险，就为时已晚，永远无法回去说出这个秘密。湖中心有一个排水孔，湖中的水通过这个孔流到下面的洞穴中，水流将在那里形成瀑布落向锋利而致命的岩石。

如果从上往下看此湖，你会发现湖中的水流向排水孔。在远离孔的地方，水速很慢，以至于难以测量，但在靠近孔处，水流开始加速。我们假设这个孔排水很快，以至于在距离中心某处水速等于声速。距离孔更近的地方，水流是超过声速的。现在，我们构造了一个非常危险的排水孔。

蝌蚪在水中悬浮着，体验着它们自己唯一的液体环境，它们永远无法知道自己运动得有多快；它们邻近的一切事物都以相同的速度被冲走。大的危险是它们可能被吸进孔中去，然后在锋利的岩石上丧命。事实上，向内的速度超过声速有一个边界，一旦它们当中的某一个穿过此处，就注定要被毁灭了。穿过一去不复返点之后，蝌蚪再也不能逆流而上，也不能给安全区域中的同类发出警告（因为水中传播的可听信号都比声速慢）。温鲁把排水孔和一去不复返点称为哑洞，哑的意思是安静无声，因为声音不能从中逃逸出来。

当一个粗心的观测者漂过它时，起初是无法发现任何不同寻常之处的，这是关于一去不复返点最有趣的事情。没有路标和警报器来警告它，也没有障碍物来阻止它，甚至没有任何东西来通知它即将突如其来的危险。此时此刻一切都平安无事，接下来的时刻仍然如此。经过一去不复返点是令人乏味的。

一只自由漂浮的蝌蚪，我们称她为爱丽丝（Alice），她一边给远处的朋友鲍勃（Bob）唱歌，一边漂向排水孔。如同其他看不见的蝌蚪同伴一样，爱丽丝只有非常有限的演唱节目。她所能唱的音符仅仅是中央C，它的频率是每秒262周，或者用专业术语来讲，是262赫兹（Hz） [23] 。当爱丽丝还远离排水孔时，她的运动几乎是无法感知的。鲍勃聆听着爱丽丝的声音，他听到了中央C。但是当爱丽丝加速时，她的声音开始变得深沉，至少鲍勃听着是这样；中央C变到了B，然后是A。原因在于我们熟知的多普勒频移，这在当一个加速的火车鸣笛时可以听到。当火车靠近时，对你而言，鸣笛声比火车上乘务员听到的音调高。接着，当鸣笛声退离到某处时，又变得深沉。这时每相邻的振动要比前一次传播的稍远些，当你听到它时有微小的延后。相邻的声音振动的时间被拖长，因此你听到了较为低的频率。如果火车加速远离，那么所谓的频率会变得越来越低。

爱丽丝所唱的音符在漂向一去不复返点时发生了同样的事情。起初，鲍勃听到的音符的频率是262赫。稍后它转移到了200赫，接着是100赫，50赫，等等。在极为靠近一去不复返点处发出的声音要经过非常长的时间才能逃逸出来；水的运动速度几乎抵消了声音向外传播的速度，几乎让它停了下来。不久之后，爱丽丝的声音变得如此低沉，以至于没有特殊的装置，鲍勃就不能再听到她的声音。

鲍勃可能有某种特殊的装置来收取声波，于是他得到了爱丽丝接近一去不复返点时的信号。但是，随后的声波需要更长的时间才能抵达鲍勃，因此使得关于爱丽丝的所有一切都慢下来了。不仅她的声音变得深沉，而且她挥动的手也几乎停止了。鲍勃探测到的最后一个波，似乎需要无穷长的时间。事实上，当爱丽丝到达一去不复返点时，鲍勃永远无法接收到她的声波了。

然而在此同时，爱丽丝没有注意到任何异样。她幸运地漂过一去不复返点，丝毫没有感觉到任何减速或加速。只是在不久之后，当她被冲向致命的岩石时，她才意识到危险。这里我们发现黑洞的关键特点之一：关于同一事件，不同观测者的看法表面上相矛盾。对鲍勃而言，至少通过他所听到的声音来判断，爱丽丝需要无限长的时间才能到达一去不复返点，但对爱丽丝来说，可能不过一眨眼的工夫就到了。

到目前为止，你可能猜想一去不复返点是黑洞视界的一个类比。如果用光来代替声音（记住没有什么能超过光速），那么你就对史瓦西黑洞的性质有了一个相当精确的图景。在排水孔的情形下，经过视界处的任何事物都无法逃离出去，甚至不能保持不动。在黑洞中，危险不再是锋利的岩石，而是中心处的奇点。视界内的任何事物都会被拉向奇点，它们在那里被挤压成有着无限压力和密度的物质。

有了哑洞这个类比作为我们的装备，与黑洞有关的许多似非而是的事情就变得明确了。例如，设想鲍勃现在不再是一只蝌蚪，而是空间站的一名宇航员，他在一个安全的距离内环绕黑洞运行。与此同时，爱丽丝正落向视界，她不是在唱歌，因为宇宙空间中没有空气来传播她的声音；相反，她用一个能发出蓝光的手电筒来向外发射信号。当她下落时，鲍勃发现光的频率由蓝光变为红光，然后越过红外到微波，最终到低频率的无限电波。爱丽丝感到自己越来越呆滞，几乎静止了。鲍勃永远无法看到她穿过视界；对他而言，爱丽丝需要无限长的时间才能到达一去不复返点。但是在爱丽丝自身的参考系中，她正好穿过了视界，仅当她接近奇点时才开始感到有点儿异样。

史瓦西黑洞的视界在史瓦西半径处。当爱丽丝穿过视界时，她的末日将要来临了，但是就像蝌蚪一样，在被奇点毁灭前，她依然有些时间。究竟是多少时间呢？这依赖于黑洞的大小和质量。质量越大，史瓦西半径越大，爱丽丝存活的时间越长。对太阳质量般大的黑洞而言，爱丽丝大约只有10微秒的时间。位于我们星系中心处的黑洞，它的质量可能是太阳的10亿倍，爱丽丝将有10亿微秒，即大约半小时。你甚至可以想象更大的黑洞，爱丽丝在那里可终其一生，甚至她的子孙后代可能在那里生存、死亡，当然是在奇点毁灭他们之前。

当然，依据鲍勃的观测，爱丽丝永远无法到达视界处。那么谁是正确的呢？她是到达还是没有到达视界处呢？真正发生了什么呢？究竟在哪里呢？总之，物理是一门观测和实验科学，因此我们必须信任鲍勃的观测结果，尽管它们表面上与爱丽丝对事件的描述相矛盾，但是有着自身的有效性。（在后面的章节中，在讨论了由雅各比·贝肯斯坦和史蒂芬·霍金发现的有关黑洞的令人惊异的量子性质之后，我们将重新回到爱丽丝和鲍勃。）

就大多数场合而言，排水孔是个好的类比，但是如同其他类比一样，它也有自身的局限性。例如，当一个物体落向视界时，它的质量使得黑洞的质量增大。质量的增大意味着视界的增加。毫无疑问，在排水孔这个类比中，我们可以连接一个泵，来控制水流。每当有东西落进孔中时，泵就会打开一点儿，从而加速水流，并将一去不复返点向远处延伸。但是这个模型就此而失去了它的简洁性。 [24]

黑洞的另一个性质是：它们自身是可移动的物体。如果将黑洞放在另一个物体的引力场中，就如同其他任何有质量的物体一样，它会被加速。它甚至可能落入一个更大的黑洞之中。如果我们试图描述真实黑洞的所有特性，那么排水孔类比就会比它想避免的数学还要复杂。但尽管有这些局限，排水孔是一个极为有用的图景，它使我们不需要精通广义相对论的方程，而理解黑洞的基本特征。

为喜欢公式者准备的一些公式

我这本书的写作宗旨是为倾向于不用数学的读者准备的，但是对那些喜爱一点儿数学的读者，这里给出了一些数学公式以及它们的意义。如果你不喜欢它们，直接跳到下一章去阅读就行了。我们这里不必通过测试。

根据牛顿的引力定律，宇宙中的任何物体之间的作用是相互吸引的，引力正比于它们质量的乘积，反比于它们之间距离的平方。

这是物理学中最著名的方程之一，几乎和E=mc2 （爱因斯坦著名的方程，它联系着能量E、质量m和光速c）一样有名。方程左边是两物体之间的力F，例如月球和地球，或者是地球与太阳之间的力。方程右边是大的质量M和小的质量m。比如说，地球的质量是6×1024 千克，月球的质量是7×1022 千克。两物体间的距离用D来标记，从地球到月球间的距离大约是4×108 米。

方程中的符号G是数值常数，称为牛顿常数。我们不能通过纯数学的推导来得到牛顿常数。为了得到它的值，必须测定两个已知质量的物体之间的引力。一旦你这样做了，你可以计算出相距任意距离的任何两个物体之间的引力。具有讽刺意义的是，牛顿从来不知道他自己的这个常数的值。由于引力非常弱，因此G太小，以至于直到18世纪末才测量出它的值。那时，英格兰物理学家亨利·卡文迪许（Henry Cavendish）设计了一种巧妙的方法，用来测量非常小的力。卡文迪许发现，相距为1米的一对质量为1千克的物体之间的力大约是6.7×10-11 牛顿。（在公制单位中，牛顿是力的单位，它大约等于1/5磅。）因此在公制单位下，牛顿常数的值为：

G=6.7×10-11

牛顿得到了他理论中的一个幸运的突破：有关平方反比定律的特殊数学性质。当你称自己的体重时，把你拉向地球中心的引力一部分是由你脚底下的质量产生的，一部分是来自于地球内部的质量，还有一部分产生于8000英里远的对径点。然而由于数学的神奇魔力，你可以假设全部的质量都集中于一点，它恰好在行星的几何中心。

一个球体与质量全部集中于中心点时产生的引力精确相同

由于这个便利的事实，牛顿用一个微小的质点来代替大的质量，从而计算出大物体的逃逸速度。下面是结果：

这个公式清楚地表明：质量越大，半径R越小，逃逸速度越大。

现在计算史瓦西半径RS 就成为一个简单的练习了。你仅需要把光速代替逃逸速度，然后求解方程得出半径即可。

注意一个重要的事实：史瓦西半径正比于质量。

关于暗星，要说的就这么多了，至少在这种程度上拉普拉斯和米歇尔能够理解它们。

第3章　非欧几何

在过去，诸如高斯（Gauss）、玻利亚（Bolyai）、罗巴切夫斯基（Lobachevski）和黎曼（Riemann） [25] 那些数学家之前，几何学是指欧几里得几何学，这和我们在中学所学习的几何学是一样的。首先是平面几何学，它是有关于极为平坦的二维面的几何学。基本的概念是点、直线和角度。我们了解到：不在同一条直线上的三点确定一个三角形；平行线永不相交；任意三角形的内角和是180°。

如果你在此之后和我学过的课程相同，那么你就展开了形象化的力量，即到了三维空间。三维空间中的某些情况和二维空间保持一致，但是其他一些情况必须要改变，否则三维空间和二维空间将没有任何差异。例如，三维空间中的直线可以不相交，然而它们并不平行；我们称它们为异面直线。

无论是在三维还是二维情况下，几何学的规则保持不变，这大约是欧几里得在公元前300年左右定下来的。然而，即使在二维情况下，其他种类的几何学是可能的，它们有着不同的公理。

几何这个词字面上的意思是“测量地球”。具有讽刺意义的是，如果欧几里得真的不辞辛苦地去测量地球表面上的三角形，他会发现欧几里得几何学是不能用的。原因在于地球表面是球面， [26] 而不是平面。球面几何学中当然有点和角度，但是我们称之为直线的东西并不显然存在。首先让我们试图来弄明白“球面上的直线”究竟是什么意思。

在欧几里得几何学中，描述直线的一种熟知的方法是：它是两点之间的最短路线。如果我想在足球场上建立一条直线，首先我会在地上钉两个木桩，然后用一条尽可能紧的线把它们连接起来。把线拉得足够紧是为了保证距离尽可能短。

两点之间最短路线的概念可以极为方便地推广到球面。设想我们的目的，是寻找莫斯科和里约热内卢之间的最短航线。我们需要一个地球仪、两个图钉以及一些线。我们分别用两个图钉来标记莫斯科和里约热内卢，并在地球仪表面上拉伸线段来确定最短路线。这些最短路线称为大圆，例如赤道和子午线。将它们称为球面几何学中的直线是合理的吗？事实上，我们将它们叫做什么并不重要，要紧的是点、角度和直线之间的逻辑关系。

从某种意义上来说，作为两点之间的最短路线的这些线是球面上最直的线了。这些路线的正确数学术语是测地线。平面上的测地线显然就是通常的直线，而球面上的测地线是大圆。

球面上的大圆

有了这些球面的替代物，我们就可以建立三角形了。在球面上选三个点，分别为莫斯科、里约热内卢和悉尼。接下来，分别画出两点间的三条测地线：莫斯科—里约热内卢测地线，里约热内卢—悉尼测地线，以及悉尼—莫斯科测地线。结果我们得到了一个球面三角形。

球面三角形

在平面几何学中，将任意三角形的角度相加，我们得到了精确的180°。但是当仔细观察球面三角形时会发现，由于边向外凸出，使得角度比平面上的要大些。结果是球面三角形的角度之和总是大于180°。如果曲面上的三角形具有这个性质，我们就称曲面是正弯曲的。

那么存在具有相反性质（即三角形的内角和小于180°）的曲面吗？答案是肯定的，此类曲面的一个例子是马鞍面，它是负弯曲的。负弯曲曲面上的测地线形成的三角形向内陷，而不是向外凸。

因此，无论我们有限的大脑能否想象出三维弯曲空间，我们的确知道如何在实验上测出曲率，三角形正是答案所在。在空间选三点，将线拉得尽可能地紧，形成一个三维的三角形。如果对于任意的三角形的内角之和，都等于180°，那么空间是平坦的。反之，空间是弯曲的。

比球面和马鞍面还要复杂得多的曲面是可以存在的，具有不规则起伏的区域既有正曲率又有负曲率，然而建立测地线的规则始终是简单的。想象你自己在这样一个曲面上一直往前爬行，永远不要回头，也不要向四周看，更不要担心你从哪里来，要到哪里去，仅仅是盲目地向正前方爬去。那么你的路径是一条测地线。

想象一个坐在机械轮椅中的人，他试图通过一个沙漠。由于随身只携带了少量的水，因此他必须尽快走出沙漠。圆形的小山、马鞍形的山坳通道和深深的山谷确定了一个正曲率和负曲率的地带，驾驶者不清楚轮椅行驶的最佳路径。他起初认为高山和深谷会减缓他的行驶，因此要绕过它们，方法极为简单，减缓其中的一个轮子，那么轮椅就会转向该方向。

但是几小时过后，驾驶者发觉自己正在经过原来走过的地方，轮椅使他毫无目的地危险行驶。他现在意识到最好的策略，就是完全笔直地向前走，既不左转也不右转。他自言自语道：“仅仅听从你的鼻子。”但是，又如何保证他不是摇摆地行走呢？

稍加思索，答案显而易见。利用某种装置将轮椅的两个轮子固定在一起，使它们像哑铃一样。以这种方式固定了两个轮子后，这个人再出发，他在沙漠中就会行走最短的距离。

从轨道上的任意一点来看，旅行者似乎都在一条直线上行走，但就整体而言，他所行走的路径是相当复杂的，是一条曲线。虽然如此，它已经是最直、最短的线了。

一直到19世纪，数学家才开始用另外的公理来研究这种新的几何学。诸如格奥尔格·弗里德里希·伯恩哈德·黎曼（Georg Friedrich Bernhard Riemann）等人认为：关于真实空间中“真实”的几何学可能不完全是欧几里得的。然而爱因斯坦是第一个认真考虑这种想法的。在广义相对论中，空间（或者，更为确切的说法是时空）的几何，不仅对哲学家和数学家，而且也对实验家，构成了课题。数学家告诉我们什么样的几何是可能的，但是只有实验家，才能确定空间的“真实”几何。

为了构造广义相对论，爱因斯坦建立在黎曼的数学工作的基础之上。他想象几何超越于球面和马鞍面之外：空间有凸有凹，某些地方是正弯曲的，某些地方是负弯曲的。测地线在空间延伸着，形成弯曲的、不规则的路线。黎曼只是想到了三维空间，但是爱因斯坦和他同时代的赫尔曼·闵可夫斯基（Hermann Minkowski）引进了某种新的东西：时间作为第四维。（试着形象化它，如果你可以做到，那么你就有着非比寻常的大脑。）

狭义相对论

即使在爱因斯坦开始考虑弯曲空间之前，闵可夫斯基就有了将时间和空间组合起来，形成四维时空的想法。他带着些许傲慢但又相当优雅的语气宣告：“自此之后，空间本身和时间本身注定要消失而成为幻影，只有将它们结合起来才能保持独立的实在性。” [27] 闵可夫斯基的平坦的（或者是不弯曲的）时空称为闵可夫斯基空间。

在1908年第80届德国自然科学家和物理学家大会的演讲中，闵可夫斯基用垂直轴来代表时间，水平轴代表所有三维的空间。听众必须要用一点儿想象力才行。

闵可夫斯基将时空中的点称为事件。事件这个词的传统用法不仅意味着时间和地点，而且意味着与此同时某事发生了。例如：“在1945年6月16日早晨5点29分45秒，一个非常重要的事件在新墨西哥州的三位一体 [28] 发生了，测试了第一颗原子武器。”闵可夫斯基所用的事件一词所指的要少一些，它仅指特定的时间和地点，而不管事情是否真实地在那里发生了。他真正指的是：事件可能发生也可能不发生的一个特定的时间和地点，但这样说就有点儿绕口，因此他就仅称它为事件。

时空的中直线或曲线在闵可夫斯基的工作中起了特殊的作用。空间中的点代表粒子的位置。但是，为了在时空图中画出粒子的运动，你可以画一条为直线（或曲线）的轨道，称为世界线。关于运动的某种分类是无法避免的。即使粒子完全保持静止状态，然而它依然在时间上旅行。于是，一个静止粒子的轨迹是一条垂直的直线，一个向右运动的粒子的轨迹是一条向右倾斜的世界线。

相似的，向左倾斜的世界线描述向左运动的粒子。偏离垂直线越远，粒子运动得越快。闵可夫斯基用倾斜45°角的直线来描述光线的运动，它是运动最快的客体。由于任何粒子的运动速度都无法超过光速，因此一个真实物体的轨道偏离垂直线的角度不能超过45°。

由于比光运动得慢的粒子的世界线接近垂直线，因此闵可夫斯基将它称为类时的轨迹。他将45°的光线的轨道称为类光的轨迹。

固有时

对人类的大脑而言，距离是一个极为容易把握的概念。当沿着直线测量距离时尤为简单，为了测量它，你仅需要一把普通的直尺。在曲线上测量距离有点儿困难，但并不是非常困难，只要用一个可弯曲卷尺代替直尺即可。然而，时空中的距离更为精妙，一时之间不知如何测量。事实上，在闵可夫斯基引入它之前并没有这个概念。

闵可夫斯基特别喜欢沿着世界线来定义距离的概念。例如，取静止粒子的世界线。由于它的轨道不包括任何空间上的距离，因此直尺或卷尺不是正确测量它的工具。但是，闵可夫斯基意识到：甚至是一个完全静止的物体依然在随时间流逝。正确测量它的世界线的方法不是用直尺，而是用时钟。他将测量世界线距离的新方法称为固有时。

想象任何物体，无论它到哪里，都随身携带着一个小时钟，正如同人所携带的袖珍手表一样。沿着同一条世界线的两事件间的固有时是它们之间所流逝的时间，这可以用沿着此世界线的时钟来测量。时钟的滴答声类似于沿着卷尺的英寸符号，但它不是测量普通的距离，而是测量闵可夫斯基空间中的固有时。

这里有一个具体的例子。龟先生和兔先生打算在中央公园里举行赛跑。公园两头的仲裁员各自携带着经过仔细同步校正的时钟，因此他们可以计时得出胜负。两个参赛者恰好从12点钟开始出发，当兔先生中途经过公园时，他就已经遥遥领先了，因此决定小憩片刻，再继续赛跑。但是他睡过头了，睡醒时他发现龟先生刚巧要接近终点线了。兔先生为了不输掉比赛而孤注一掷，他像闪电一样冲刺，恰好赶上与龟先生同时冲过终点线。

龟先生拿出他高度可靠的袖珍手表，自信地给等待的人群看他的世界线上从初始到终了的固有时，是2小时56分。但为什么是固有时这个新术语呢？为什么龟先生不只是说他从出发到结束的时间是2小时56分呢？难道时间不仅仅是时间吗？

牛顿一定是这样想的。他坚信上帝的主时钟确定了一个均匀流逝的时间，所有的其他的时钟都与之同步。为了生动地说明牛顿的世界时，想象空间充满着同步的小时钟。这些时钟是良好可靠的，它们以相同的速率运行着，因此一旦被校准，它们将永远保持同步。无论龟先生或是兔先生恰好位于何地，他都可以通过邻近的时钟来知道时间，他也可以查看自己的袖珍手表。假设你的袖珍时钟是良好可靠的，无论你在哪里，以多大的速度运行，轨道是沿着直线还是沿着曲线，它都将与邻近的当地时钟保持一致。对牛顿来说，这是不言自明的真理。牛顿的时间是一个纯粹的实在，没有任何相对性可言。

但是在1905年，爱因斯坦把牛顿的绝对时间弄成一团乱麻了。依据狭义相对论，时钟滴答的速率依赖于它们的运动，即便它们是完全相同的时钟也是如此。在通常情况下，这种效应是无法察觉的，但当时钟的运动接近光速时，它就非常显著了。根据爱因斯坦的说法，任何时钟都沿着它各自的世界线，以各自的速率滴答运行着。因此，闵可夫斯基定义了固有时这个新概念。

回到龟兔赛跑，当兔先生拿出他的手表时（同样是一个良好可靠的时钟），他的世界线的固有时显示是1小时36分。 [29] 虽然他们从相同的时空点出发，又在相同的时空点到达，但龟先生和兔先生各自的世界线却有着不同的固有时。

龟与兔的世界线

在进一步讨论固有时之前，多考虑一下用卷尺沿着曲线测量普通的距离方法是有益的。在空间任选两点，在它们之间画一条曲线。那么沿着这条曲线上的两个点相距多远呢？答案显然依赖于曲线。这里有两条曲线，它们连接着相同的两点（a和b），但有着不同的长度。当沿着上面的一条曲线时，a和b之间的距离是5英寸；沿着下面的一条曲线时，它们之间的距离是8英寸。

当然，a和b之间的不同曲线有着不同的长度这个事实丝毫没有任何令人吃惊的地方。现在我们回到时空中世界线的测量问题。下面是一个典型的世界线图形。注意此世界线是弯曲的，这意味着沿着这个轨道运动的物体不是匀速的。在这个例子中，一个快速运动的粒子慢下来了。图中的点表示时钟的滴答声，每个间隔代表一秒。注意，当角度趋于水平时，每一秒钟滴答得更为缓慢。这并不是一个错误，它表示时间延缓，与缓慢运动或静止的时钟相比，快速运动的时钟更慢些，这是爱因斯坦的著名发现。

我们来考虑连接两事件的两条曲线。爱因斯坦永远是一个思想实验家，他想象一对双生子，我把他们称为爱丽丝和鲍勃，在同一时刻出生。将他们出生的事件标记为a。在他们出生的那一刻，他们被分开了；鲍勃待在家里，爱丽丝以极大的速度被迅速带走。一段时间之后，爱因斯坦让爱丽丝回头往家走。最终，鲍勃和爱丽丝在b处再一次相遇。

在出生的时候，爱因斯坦给他们完全相同的袖珍手表，它们是协调一致的。当鲍勃和爱丽丝最终在b处相遇时，他们比较各自的手表，发现了令牛顿为之惊讶的事情。首先，鲍勃长着灰长的胡须，而爱丽丝却正值青春。根据他们各自的袖珍手表，爱丽丝世界线上的固有时要比鲍勃的小得多。正如两点间通常意义上的距离依赖于连接它们的曲线一样，两事件间的固有时依赖于连接它们的世界线。

爱丽丝注意到她的时钟在旅途中变慢了吗？回答是一点儿也没有察觉。她的手表不是唯一变慢的东西，她的心跳、脑功能和全部的新陈代谢都变慢了，在旅行中，爱丽丝无法将她的时钟与其他东西相比。但是当最终和鲍勃再次相遇时，她发现自己要比鲍勃年轻得多。这个“双生子佯谬”让学物理的学生为之困惑已达100年之久。

你可能已经发现了一个特性，鲍勃在时空中以一条直线行驶，而爱丽丝则在一条弯曲的轨道上运行。然而沿着爱丽丝轨道的固有时要比鲍勃的短。这是闵可夫斯基空间几何学中一个反直觉的事实：两事件间直的世界线有着最长的固有时。将这件新装备放进你的大脑工具包吧！

广义相对论

空间如同黎曼一样，爱因斯坦坚信几何（不仅是空间，而且是时空）是弯曲的、可变的。他所指的不仅是空间，而且是时空的几何。按照闵可夫斯基的做法，爱因斯坦让一个轴代表时间，另一个轴代表全部的三维空间，但是他不再把时空视为平坦的平面，而将它想象成一个扭曲的曲面，随波逐流地弯曲。粒子仍然沿着世界线运动，时钟以固有时滴答运行，但是时空的几何变得非常不规则。

空间

爱因斯坦的定律

令人感到惊讶的是，弯曲时空中的物理定律在许多方面要比牛顿物理学中的更为简单。下面以粒子的运动为例。牛顿定律以惯性定律为开始：

任何物体在不受外力的情况下保持匀速运动状态。

这条听起来简单的规则中有一个短语“匀速运动”，它隐藏着两种不同的说法。第一种指，匀速运动意味着是在空间中的一条直线上运动。然而牛顿所指的更强：匀速运动还隐含着恒定的、不变的速度，也就是没有加速度。 [30]

但是引力又是什么呢？为此牛顿增加了第二条定律，是有关非匀速运动的定律，即力等于质量乘以加速度，或者用不同的方式表达为：

物体的加速度等于作用到它上面的力除以它的质量。

当涉及引力时，应用第三个规则：

作用于任何物体上的力正比于它的质量。

闵可夫斯基用巧妙的洞察力概括了牛顿关于匀速运动的两个条件：

任何物体，当它不受外力时，它沿着时空中直的世界线运动。

直的世界线不仅意味着在空间上是直的，而且意味着恒定的速度。

闵可夫斯基的直的世界线假设，完美地结合了匀速运动的两个方面，但它只适用于完全没有力的情形。当爱因斯坦将闵可夫斯基的思想，应用到弯曲时空时，他把它提升到了一个新的高度。

爱因斯坦的新定律令人惊讶地简单。沿着世界线上任意一点，粒子进行了最为简单的事情：它笔直地向前走（在时空中）。如果时空是平坦的，那么爱因斯坦定律就是闵可夫斯基定律，但如果时空是弯曲的，即某区域中的巨大物体，使时空发生变形和扭曲，那么新的定律就使得粒子沿着时空中的测地线运动。

正如闵可夫斯基所解释的，弯曲的世界线表明，有力作用在物体上。根据爱因斯坦的新定律，粒子在弯曲时空中尽可能沿着直线运动，不过测地线为了和局部时空的形状相匹配，它不可避免地发生弯曲。爱因斯坦的数学方程表明，弯曲时空中世界线的行为，与粒子在引力场中的弯曲世界线极为相似。因此，引力只不过是弯曲时空中测地线的弯曲。

爱因斯坦用一个有趣的简单定律结合了牛顿定律和闵可夫斯基的世界线假设，并解释了引力是如何作用到物体上的。牛顿把引力作为自然界中一个无法解释的事实，爱因斯坦将它解释为非欧几里得时空几何的效应。

粒子沿着测地线运动，这个原理为我们提供了一种强有力的新方法来思考引力，但是它没有提到引起曲率的原因。爱因斯坦为了完成他的理论，就必须解释是什么决定了时空的扭曲和其他不规则变化。在旧的牛顿理论中，引力场的源是质量：像太阳这样的大质量的存在，产生了其周围的引力场，引力场接着影响了星体的运动。因此自然而然地，爱因斯坦推测是质量（或者等价地说是能量）的存在引起了引力场的扭曲或弯曲。约翰·惠勒是现代相对论理论的伟大先驱者和传授者之一，他用了一个简洁的口号式话语来总结如下：“空间告诉物体如何运动，物体告诉空间如何弯曲。”（他所说的空间指的是时空）

爱因斯坦的新思想意味着时空不是被动的，它的性质，例如曲率，对质量的存在作出反应。时空近乎是一种弹性的材料，甚至是一种流体，受到其中运动的物体的影响。

巨大物体、引力、曲率和粒子的运动之间的联系，有时可以用一个类比来描述，对此我抱着一种复杂的心态。这个想法把空间想象成一个水平的橡皮垫，就如同蹦床一样。当没有物体使其发生变形时，垫子保持平坦。但是，当把一个重物，像保龄球，放在它上面时，就会使它变形。现在加一个质量小得多的物体，一颗弹丸就可以了，观察弹丸落向保龄球时的行为。还可以给弹丸某个切向速度，这样它绕着重物运动，就像地球绕着太阳运动一样。橡皮垫表面的凹陷防止小质量的物体飞出去，就如同太阳的引力拴住了地球一样。

这个类比有着误导性的地方。首先，橡皮垫的曲率是空间曲率，而不是时空的曲率。它无法解释质量引起邻近时钟的独特效应（我们将在下一章来讨论这些效应）。更为糟糕的是，这个模型用引力来解释引力。地球对保龄球的引力引起了橡皮垫表面的凹陷。从专业的意义上而言，用橡皮垫模型来进行类比是完全错误的。

然而，这个类比确实抓住了广义相对论的某些精髓。时空是可变形的，重物能使其形状发生改变，小物体的运动受重物所产生的曲率的影响。凹陷的橡皮垫很像我不久将要在数学上解释的嵌入图。当这个类比对你有帮助时就利用它，但记住它仅仅是个类比。

黑洞

取一个苹果，将它从中间切开。苹果是三维的，但新剖开来的截面是二维的。如果你把所有的这些二维的细苹果薄片堆积起来，你可以重新构建苹果。你可能会说每一个细薄片被嵌入更高维的薄片垛之中。

时空是四维的，但当把它切成薄片后，我们就展现出三维空间薄片。它可以被形象化为一垛薄片，每一薄片代表某个特定时刻的三维空间。形象化三维空间要比形象化四维空间容易得多。这些薄片的图景被称为嵌入图，它为弯曲几何提供了一个直觉的图景。

我们以太阳产生的几何为例。暂时忘记时间，而专注于形象化太阳周围的弯曲空间。嵌入图就如同橡皮垫上的微小凹陷，以太阳为中心，这几乎类似于放有保龄球的蹦床。

如果质量集中在一个更小体积之内，那么太阳周围的扭曲会更为显著。

虽然白矮星或中子星周围的几何更为弯曲，但它仍然是光滑的。

正如我们早先所了解到的，如果一个正在坍缩的恒星收缩到足够小，包含在史瓦西半径（对太阳来说，史瓦西半径是2英里）之内，接着就像蝌蚪被困入排水孔中一样，组成太阳的粒子无法抗拒吸引力，一直坍缩下去，直到它们形成奇点，一个有着无穷大曲率 [31] 的点。

讹传中的黑洞

我想这一小节会引来某些读者愤怒的邮件，他们关于黑洞的知识主要来自于迪斯尼电影《黑洞》。我不想被人称为煮鹤焚琴的人，上帝知道黑洞是引人入胜的物体，但它不是通往天堂、地狱或是其他宇宙，甚至是返回自身宇宙之门。因为在爱情、战争和科幻小说里，一切都是美好的，我不是真的在意电影制作人是否曾到旮旯岛旅行过。但是为了理解黑洞，所要求的要比仔细学习二流电影要多得多。

事实上，黑洞的前提起源于爱因斯坦和他的合作者内森·罗森（Nathan Rosen）的工作，随后在约翰·惠勒那里变得为人所知了。爱因斯坦和罗森推测黑洞的内边界，通过惠勒后来称之为虫洞的东西与遥远的地方相连接。他们的想法是，两个也许相距几十亿光年远的黑洞，可以在它们的视界处相连接，形成穿越宇宙的奇妙捷径。相反的是，黑洞的嵌入图，不再是终结于尖锐的奇点，一旦穿过视界，将到达一个新的宽广的时空区域。

爱因斯坦—罗森桥

从一个端点进去，从另外一个端点出来，就像是在纽约穿过隧道，在不超过几英里后出现在北京，甚至是火星上。惠勒的虫洞基于广义相对论的真正的数学解。

黑洞作为通往其他世界的通道，这个荒诞的神话起源于此。但是，这个想象有两处错误。首先，惠勒的虫洞只能开放很短的一段时间，接着它就关闭了。虫洞的开闭如此之快，以至于任何事物（包括光）都无法从其中经过。因此，通往北京的短通道，在我们经过它之前就已经坍缩掉了。某些物理学家推测量子力学可能通过某种方式来使得虫洞稳定化，但对此毫无确凿的证据。

其次，爱因斯坦和罗森研究的是“永恒的黑洞”，它不仅存在于无限的未来，而且也存在于无限的过去。但是，即使宇宙的年龄也不是无限大。真实的黑洞一定起源于恒星（或者其他超重物体）的坍缩，这发生在大爆炸很久之后。当把爱因斯坦方程应用到黑洞的形成时，并没有虫洞来连接它们，嵌入图则与上图相似。

既然我破坏了你的美好一天，我建议你去租下那部迪斯尼电影的光盘，寻找一下乐趣吧！

如何建造时间机器

未来不为古人用。

——约吉·贝拉

时间机器是科幻小说中另外一个骗人的玩意儿，是许多书籍、电视节目和电影的主题，它究竟是怎样的呢？就我个人而言，我希望拥有一台。对将来会是什么样，我真的感到非常好奇。今后100万年人类还存在吗？他们能克隆空间吗？性别作为生殖发育的优先方式还存在吗？我想知道，我猜想你同样也想知道。

对于你的愿望，你需要当心，到未来旅行的行情并不一定会上涨。你所有的朋友和家人都死去很久了，你的衣服看起来很可笑，你的语言也将会毫无用处。简而言之，你会成为一个怪人。如果通向未来的单向旅行不是灾难性的，那也是令人感到沮丧的。

这没有问题。你仅需要爬回你的时间机器，把指示表设定为现在即可。但是，如果你的时间机器的传动装置没有倒挡呢？如果你只能向前走呢？你究竟还会不会做这件事情呢？你可能认为这是一个无意义的问题，每个人都知道时间机器是科幻小说的产物。事实上，这是不正确的。

通向未来的单向时间机器是极为可能的，至少理论上来讲是这样。在伍迪·艾伦（Woody Allen）的电影《沉睡者》中，主人公利用一个现今几乎可行的技术，到达了200年后的未来。他只是把自己冷冻到假死的状态，这在狗和猪身上已经实验过了，达几小时之久。当他从冷冻状态醒来时，他就在未来了。

当然，这个技术并不是真正意义上的时间机器。它可以减缓人的新陈代谢，却无法减缓原子和其他物理过程的运动。然而我们可以做得更好。还记得在出生时刻被分开的双生子鲍勃和爱丽丝吗？当爱丽丝从空间旅行回来后，发现除她之外的世界，已变老了许多。因此，在一个快速的宇宙飞船中往返一次，是时间旅行的一个例子。

一个大黑洞是另外一台非常便利的时间机器。我们来看它如何工作。首先，你需要一个环绕着黑洞的空间站和一条长的绳索，将你放到视界附近。你不想靠得太近，当然你也不想穿过视界，因此绳索必须非常结实。空间站上的绞车会把你放下，经过原定的时间后，再把你收回来。

我们假设你想去1000年后的将来，你也乐意被绳索悬挂一年，而且由引力引起的不适并不明显。这是可以做到的，但是你需要找一个视界和我们的星系一样大的黑洞。当然，如果你不在意引起的不适，可以用我们星系中心一个小得多的黑洞来实现。在视界附近处下放的一年中，你会感到自己重达100亿磅。在绳索上度过一年之后，当你被转回来时，你发现1000年已经过去了。至少从理论上来说，黑洞的确是通往未来的时间机器。

但是如何回来呢？为此你需要一个通往过去的时间机器。哎呀，在时间上回到过去很可能是无法实现的。物理学家时常推测通往过去的时间旅行要穿越量子虫洞，但是在时间上回到过去，常常会导致逻辑上的矛盾。我猜想你会被困在未来，而且对此无能为力。

引力导致的时钟变慢

是什么使得黑洞成为时间机器呢？答案在于它们引起了时空几何的强烈扭曲。扭曲使得世界线上不同位置处的效应不一样，所以影响固有时流逝的方式也会不同。在离黑洞很远的地方，它的效应是非常微弱的，固有时的流逝几乎不受其影响。但是由于时空的扭曲，恰好悬挂在视界正前方处的时钟，会明显变慢。事实上，所有的时钟，包括你自身的心跳、新陈代谢，甚至是体内的原子运动，都会变慢。你丝毫不会注意到这种现象，但当你回到空间站，将你的手表和舱内的时钟相比时，你才会注意到差异。空间站的时间要比你手表上流逝快得多。

事实上，返回空间站去观测黑洞，对时间的效应并不是必要的。如果你被悬挂在视界附近，我在空间站上，我们各自都用望远镜来相互看对方。我看到你连同你的时钟的运动变慢了，而你看到我在加速，就像观看启斯东公司出品的警察老电影 [32] 。在大质量物体附近，这种时间的相对延缓称为引力红移。爱因斯坦发现的引力红移，是广义相对论的一个自然推论，在牛顿的引力理论中并没有对应的效应，因为时钟以完全相同的速率滴答运行着。

接下来的时空图展示了黑洞视界处的引力红移。图中左边的物体是黑洞。记住，此图表示的时空，垂直轴是时间。灰色的表面是视界，距离视界不同距离处的竖直轴代表一群等同的静止钟。标记号代表沿着世界线上固有时的流逝。单位并不重要，它们可以是秒、纳秒或者年。离黑洞视界越近，时钟滴答得越缓慢。相对于黑洞外的时钟而言，恰好在视界处的时钟完全静止。

引力的时钟延缓可发生在不是很奇异的环境下，而并不一定要在黑洞视界处。一个合适的环境是太阳表面。原子是微型时钟，电子绕原子核的运动如同时钟的指针一样。从地球上来看，太阳上的原子运动得要慢一些。

同时性的丧失、双生子佯谬、弯曲时空、黑洞和时间机器，这些新而奇妙的想法如此之多，但它们都是可靠的，是物理学家都认同的、无争议的概念。这需要煞费苦心地进行重新装备，微分几何、张量微分、时空矩阵、微分形式来理解时空的新物理。然而，与调和广义相对论和量子力学，所产生的令人困扰的概念上的困难相比，即使是仅仅过渡到梦幻般的量子王国时，所遇到的困难相比，这些棘手的事情就算不得什么了。在过去，有人认为量子力学无法与爱因斯坦的引力理论共存，似乎应该被抛弃。但是，可能也有人会说黑洞战争是一场“为保卫量子力学的战争”。

在下一章中，我几乎不使用方程式，而尝试用堂吉诃德式的重新装备来使你适应量子力学。思考量子宇宙的真实工具是抽象的数学，这包括无穷维的希尔伯特空间、投影算符、幺正矩阵和许多其他高等原理，这需要几年的时间来学习它们。然而，让我们来看如何用几页纸来说明它们。

第4章　“爱因斯坦，请不要告诉上帝该做什么”

她放下杯子，胆怯地问道：“光是由波，还是由粒子组成的呢？”

房前的一棵大树下，放着一张桌子，三月兔和帽匠坐在旁边喝着茶，一只睡鼠在它们中间酣睡，那两个家伙把它当作垫子，把胳膊支在睡鼠身上，而且就在它的头上谈话。爱丽丝想道：“这睡鼠太不舒服了，不过它已睡着，可能就不在乎了。” [33]

自从爱丽丝上了最后一次科学课之后，她就深深地被某种东西所困惑，她希望她的这位新朋友可能会澄清这些混乱。她放下杯子，胆怯地问道：“光是由波，还是由粒子组成的呢？”“是的，完全是这样。”帽匠回答道。爱丽丝有些恼火，提高声音问道：“我重复一下我的问题：光是粒子还是波？答案是什么呢？”“是这样的。”帽匠回答。

欢迎来到乐趣屋，这儿是疯狂、混乱的量子世界，不确定法则和一切都无法感知。

部分地回答爱丽丝

牛顿认为光线是由一束微小的粒子组成的，几乎类似于从机枪中快速射出的小子弹。虽然这个理论几乎是全盘错误的，但它巧妙地解释了光的许多性质。直到1865年，苏格兰数学家和物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦彻底怀疑牛顿的子弹理论。他证明光是由波——电磁波组成的。麦克斯韦建造的大厦惊人地坚固，不久就成为一个普遍接受的理论。

麦克斯韦指出，当电荷运动时，例如电线中电子的振动，运动电荷将导致波浪般的扰动，非常类似于在池塘中摆动手指所引起的波浪。

光波是由电磁场组成的，和带电粒子、导线中电流和普通磁铁周围的场完全一样。当电荷和电流振动时，发出的波在真空中以光速传播。事实上，当你把一束光射向两条狭缝时，你可以发现由波的叠加所形成的清晰的干涉图样。

麦克斯韦的理论甚至可以说明光为什么是五颜六色的。波由波长所表征，波长是从一个波峰到相邻波峰的距离。这里有两列波，第一列波的波长要比第二列长。

想象以光速运行的两列波恰好经过你的鼻子。当它们经过时，波周而复始地从最大值到最小值振荡，波长越短，波振荡得越快。每秒钟全振动（从最大值到最小值，再到最大值）的次数称为频率，显然短波的频率更高些。

当光到达你的眼睛时，不同频率的光对视网膜上的视网膜杆细胞和圆锥细胞影响方式不同。传往大脑的信号会显示成红色、橙色、黄色、绿色、蓝色或紫色，这依赖于频率（或波长）。相对于谱的蓝端或紫端来说，谱的红端由较长波长（或较低频率）的波组成：红光的波长大约是700纳米 [34] ，然而紫光的波长只是它的一半。由于光传播得如此之快，因此振动的频率是非常巨大的。蓝光1秒钟振动1015 次，红光的振动次数大约是该次数的一半。用物理术语来讲，蓝光的频率是1015 赫。

光的波长能大于700纳米或小于400纳米吗？当然可以，但那就不再是可见光，眼睛对这样的波长不再敏感。紫外线和X射线的波长比紫光短，所有射线中波长最短的是伽马射线。在长波段，我们有红外线、微波和无线电波。从伽马射线到无线电波的整个谱就是著名的电磁辐射。

因此，爱丽丝，你所问问题的答案是：光的确是由波组成的。

但是请你等一下，不要太着急。在1900～1905年间，一个很令人困扰的意外发现，推翻了物理学的基础，使这个问题陷入完全混乱的状态之中达20年之久（某些人可能会说现在依然混乱）。在马克斯·普朗克（Max Planck）工作的基础之上，爱因斯坦完全“推翻了主流的范式”。本书没有足够的时间和篇幅，来详述他发现的历史，但是到1905年为止，爱因斯坦确信光是由粒子组成的，他称之为量子。不久以后，它们被命名为光子。我们将一个有趣的故事缩写到仅叙述它的实质，当光极其微弱时，它的行为像粒子，每次发射一个，就像断断续续的子弹一样。我们回到那个实验，光经过双缝后，最终到达一块屏上面。减弱光源，将其想象成微小的一滴。波理论家希望得到一个非常微弱的、波形的图案，它是几乎不可见的，也可能是完全不可见的。但无论可见与否，我们所期望的形状应是波形的。

通常情况下爱因斯坦是对的，但这不是他所预言的结果。他的理论得到的是光点，而不是连续的图形。第一次闪光无规则地出现在屏上不可预料的某点。下一次闪光随机地出现在另一处，接着是又一次闪光。如果把这些闪光照下来，叠加在一起，在这些随机闪光中会出现一个类似于波动的图样。

那么光是粒子还是波呢？答案依赖于所进行的实验和你所问的问题。如果实验涉及的光很暗，以至于每次流出一个光子，光表现为无法预测的、随机的光子。但如果有足够多的光子，以至于它们可以形成一个图案，光的行为就像波。伟大的物理学家尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）认为，光的波动理论和光的粒子理论是互补的，以此来描述这个令人混乱的状况。

爱因斯坦主张光子必须具有能量，对此有确切的证据。太阳光是由太阳发射的光子，它们使地球变得温暖。太阳能电池板将太阳光子的能量转化成电能，电能可以使发动机运转，可以提升重物。如果光具有能量，那么组成它的光子也必须如此。

很显然，单个光子只有一份很小的能量，但精确说来是多少呢？烧开一杯茶或发动一个100瓦的发动机需要多少光子呢？答案依赖于辐射光的波长。相对于波长较短的光子来说，波长较长的光子含有较少的能量。因此，为完成一定的工作，需要更多的长波光子。一个非常著名的公式给出了单个光子的能量和其频率之间的关系 [35] ，虽不及E=mc2 著名，但也是非常出名：

E=hf

方程左边的E代表光子的能量，单位是焦耳。方程右边的f是频率。蓝光的频率是1015 赫。余下的那个量h是著名的普朗克常数 [36] ，是普朗克在1900年引入的。普朗克常数很小，但它是自然界中最重要的常数之一，统领着所有的量子现象。它和光速c、牛顿引力常数G并驾齐驱。

h=6.62×10-34

由于普朗克常数如此之小，因此单个光子的能量是很小的。为了计算一个蓝色光子的能量，用普朗克常数乘以它的频率1015 赫，可得到6×10-19 焦。这的确不是很多的能量，需要1039 个蓝光光子才能煮开你的茶，需要2倍这样数目的红光光子才能做到这点。相比之下，用目前有着最高能量的伽马射线来烧开同一杯茶，仅需要1018 个光子。

脱离所有这些公式和数字，我只想你记住一件事情：光线的波长越短，单个光子的能量越高。高的能量意味着短的波长，低的能量意味着长的波长。把它念几遍，然后写下来。现在再来说一遍：“高的能量意味着短的波长，低的能量意味着长的波长。”

预测未来

爱因斯坦理直气壮地宣称：“上帝不掷骰子。” [37] 尼尔斯·玻尔的回答很尖锐，玻尔责备他：“爱因斯坦，不要想知道上帝如何工作。”这两位物理学家都极为接近美学家，似乎他们当中的任何一个，都无法想象坐在云端的神来掌管这天地。但玻尔和爱因斯坦正在争论某种全新的物理，这是爱因斯坦所无法接受的：量子力学奇异的新规则意味着不可预知性。爱因斯坦的思维反对此种想法，反对自然定律中有着随机的、无法控制的因素。光子的到达完全是一个无法预知的事件，这深深地与他的性格相抵触。相比之下，尽管玻尔也不喜欢这个想法，但他接受了它。他同时相信将来的物理学会重新改写量子力学，改写的部分包括爱因斯坦所害怕的不可预知性。

这并不是说玻尔擅长形象化思考量子现象，对此应付自如。他曾经说过：“谁要不为量子理论感到震惊，那他一定没有理解它。”许多年之后，理查德·费曼说：“我可以有把握地说，没有人懂量子力学。”他对此补充说道：“自然界的行为越是奇异，越是无法用一个模型来描述它，甚至对最简单的现象也是如此。因此理论物理学已经放弃了这一点。”我认为费曼并不是说物理学家应该放弃解释量子现象，毕竟他在不断地解释它们。他想说的是，人类无法用标准的智力装备的形象化术语来解释量子现象。如同其他物理学家那样，费曼不得不诉诸抽象的数学。显然，阅读本书中没有方程的这一章，无法使你重新装备自己，不过耐心点儿，我想你会抓住要点的。

爱因斯坦坚决相信自然定律是决定性的，而这正是物理学家应该摆脱的首要观点。决定论意味着，如果我们对现在了解得足够多，那么将来是可预测的，牛顿力学以及它的一切推论，都是有关预测未来的。皮埃尔·德·拉普拉斯（Pierre de Laplace）（就是提出暗星的那个拉普拉斯）坚信将来可以预测。他写道：

我们可以把宇宙现在的状态，视为过去的果以及未来的因。如果有一位智者，他能够在某一特定时刻，通晓一切可以主宰自然界运动的力，熟知这个自然界组分的位置，假如他也能够对这些数据进行分析，那么从宇宙里最大的物体到最小的原子的运动，都包含在一条简单的公式之中。对于这位智者来说，没有什么事物是不确定的，而未来只会像过去般呈现在他的面前。

拉普拉斯只是简单地展示了牛顿运动定律的推论。事实上，牛顿和拉普拉斯看待自然界的观点，是纯粹的决定论。为了预测未来，你仅需要知道宇宙中所有粒子在某一初始时刻的位置和速度即可。噢，对了，还有一点：你需要知道作用在每一个粒子上面的力。注意，仅知道某一时刻粒子的位置是不够的，知道了粒子的位置并不能告诉你它将欲往何处。但是，如果你知道它的速度 [38] ，包括它的大小和方向。你可以说出下一时刻它将在何处。物理学家用初始条件来指定某一时刻为预测系统将来的运动所需要了解的一切。

为了理解什么是决定论，我们来想象一个最为简单的可能世界，它是如此的简单，以至于仅存在两种状态。硬币是一个非常好的模型，它的两种状态分别是“字”面和“背”面。我们同样需要确定一条定律来支配事物从一个时刻到另一个时刻如何变化。这个定律有如下两种可能性：

这第一个样本是非常乏味的。所定的规则是：什么也没有发生。如果某一时刻硬币的字（H）朝上，那么接下来的时刻（即1纳秒之后）也是字朝上。同样的，如果某一时刻硬币的背（T）朝上，那么接下来的时刻也是背朝上。这个定律可以用一对简单的“公式”简述为：

H→H　T→T

世界的历史是H H H H H…，或者是T T T T T…，不断地进行着。

如果第一条规则是令人乏味的，接下来的这条规则稍微要好一些：无论某一时刻是什么状态，1纳秒之后转为相反的状态。这可以用下述方式象征性地表述为：

H→T　T→H

历史的行程为H T H T H T H T…，或者是T H T H T H T H…。

这两条规则都是决定论的，意味着将来完全由初始点来决定。不管在哪种情况下，如果你知道了初始条件，就可以确切地预测任何一段时间之后将发生什么。

决定性的定律不是唯一的可能性，随机定律同样也是可能的。最简单的随机定律是：无论初始状态是什么，接下来的时刻字和背将随机出现。以背开始的一个可能的历史是T T T H H H T T H H T H H T T…，不过T T H T H H T H H H T T…同样也是可能的。事实上，任何序列都是可能的。你可以认为世界没有定律，或者世界的定律是随机地更新初始条件。

定律不需要是纯粹决定性的或纯粹随机性的。这些都是极端的情况，一个定律主要是决定性的，仅仅有一点随机性是可能的。定律可能显示，状态以9/10的概率保持不变，以1/10的概率发生翻转。一个典型的历史如下：

H H H H H H H T T T T T T T T T T T T H H H H H H H H H H H H H T T T T T…

在这种情况下，赌徒可以很好地猜测最近的将来：下一个状态几乎和现在的状态相同。甚至他可能会更大胆一点儿，猜想接下来的两个状态都和现在一样。他正确的机会很大，只要他不将猜测拉得过长。如果他试图猜测更远的将来，他正确的概率不会大于1/2。这种不可预知性正是爱因斯坦反对的东西，因此他说上帝不掷骰子。

你可能会对其中某些方面感到困惑：真实掷硬币的序列更多地像完全的随机定律，而不是其中的一个决定性定律。随机性似乎是自然界中一个常见的特点。谁需要量子力学来使得世界不确定呢？在不考虑量子力学的情况下，普通硬币的无法预测性的原因，仅仅是太常见的疏忽，源于记录每一个相关的细节通常太困难。硬币并不是真实的孤立世界。肌肉移动手指抛硬币、屋子中的空气流、硬币和空气分子热振动的细节都与结果相关，不过在大多数情况下我们不需要处理这些信息。记住，拉普拉斯说道，了解了“使得自然运动的所有力，组成自然界的所有组分的位置”。然而仅一个分子的位置的微小错误可能会毁坏预测未来的能力。不过这种通常的随机性并不是困扰爱因斯坦的东西。关于上帝不掷骰子，爱因斯坦所指的是：自然界最深邃的定律，有着无法避免的随机性，即使我们知道了所有的细节，也无法克服它。

信息不朽

一个不允许随机性存在的原因是，在大多数情况下，过程一定不能违背能量守恒（见第7章）。这个定律说明，虽然能量有多种形式，可以从其中一种转化到另外一种，但能量的总量永不变化。能量守恒是自然界中最为精确地确立了的事实之一，破坏它的余地留得很少。随机地冲击物体会改变它的能量，使其突然加速或减速。

存在另外一个非常精妙的物理定律，它也许比能量守恒更为基本。有时我们称它为可逆性，但在这里我们就叫它信息守恒。信息守恒意味着，如果你精确地了解现在，那么你也能够了解任何时刻的将来，但这仅仅是它的一方面。我们同样可以说，如果你知道现在，那么你可以完全了解过去。它可以有两个走向。

在单个硬币的字与背的世界中，一个纯粹的决定论可以保证信息完全守恒。例如，如果定律是：

H→T　T→H

那么将来和过去都可以很好地预测。然而，甚至是微小的随机性都会破坏这个完美的可预知性。

我们再来给出另外一个例子，这次是一个假想的三面硬币（骰子是六面硬币），分别称这三个面为“字”“背”和“侧”，记为H、T和F。下面是一个完全的决定性定律：

H→T　T→F　F→H

为了形象化这个定律，画一个图是有所帮助的。

有了这个定律，以H为初始状态的世界的历史会如下：

H T F H T F H T F H T F H T F H T F H T F H T F…

实验上存在验证信息守恒的方法吗？事实上，存在着很多种方法，只不过是某些可行，某些不可行而已。如果你能控制定律，随你的意愿去改变它，那么有一个简单的方法可以验证信息守恒。三面硬币的运作方式如下：以硬币的三种状态之一开始，保持某种特定长的时间；假设每一纳秒，状态从H翻转到T，再到F，在三种可能性之间循环，在时间段结束时改变定律。新的定律与旧的定律相反，是逆时针而不是顺时针。

现在让系统逆向运转和前次同样长的时间。原来的历史会复原，硬币会回到初始点。不论你经过了多长时间，决定性定律总能保持良好的记忆，总能回到初始条件。为了检测信息守恒，你甚至不需要知道精确的定律，只要知道如何翻转它就行了。只要定律是决定性的，这个实验总是能行得通。但如果有随机性，实验就会失败，除非是一种非常微妙的随机性。

现在让我们回到爱因斯坦、玻尔、上帝和量子力学。爱因斯坦另一个更为著名的语录是“上帝是微妙的，但也没有心怀恶意”。我不知道是什么，促使他想到物理定律没有恶意。就我个人而言，尤其是随着年龄的增长，我偶尔会发现引力定律很有恶意。但是爱因斯坦关于微妙的说法是正确的。量子力学的定律非常微妙，以至于它们允许随机性、能量守恒和信息守恒共存。

考虑一个粒子：任何一种粒子都行，但光子是一个很好的选择。光子是由光源（例如激光）产生的，指向一个有着小孔的金属板。小孔后面是一个荧光屏，光子打在上面会闪光。

经过一段时间之后，光子可能会穿过小孔，也可能会错过它而从障碍物上弹开。如果它穿过了小孔，就会撞在屏上，但不一定位于小孔的正对面。光子走的不是一条直线，当经过小孔时，它可能会接收到随机的脉冲。因此，闪光的最终位置是无法预测的。

现在移开荧光屏，再次做实验。一小段时间之后，光子或者会撞击到金属板上弹开，或者会经过小孔，然后随机地打在屏上。如果无法探测到光子，那么我们就不可能知道它在哪里，往哪个方向运动。

但是，想象我们干预并反向地运用光子的运动定律。 [39] 如果我们使光子反向运行的时间与上面相同，那么我们希望得到什么呢？一个很显然的预期是，随机性（随机的逆向运行依然是随机的）会破坏光子回到初始位置的可能性。第二部分实验的随机性会复合第一部分的随机性，使得光子的运动变得更加不可预测。

然而答案更为微妙。在我解释之前，让我们简略地回到三面硬币的实验。在那种情况下，我们也在一个方向运行一个定律，接着反过来运行它。我漏掉了实验中的一个细节：在我们反向运行定律之前是否有人看过硬币呢？如果有人看过了，会产生什么样的差异呢？只要观看硬币时不使它翻动而进入到新的状态，就不会有丝毫的不同。这似乎不像是一个有说服力的条件，于是当有人看硬币时，我也会看到这枚硬币跳入空中并翻动。但是，在微妙的量子力学世界，观看某种东西而不影响它是不可能的。

以光子为例，当我们反向运行光子时，它会重新出现在原始位置吗？量子力学的随机性会破坏信息守恒吗？答案是令人感到不可思议的：它依赖于我们在干涉时是否观看过光子。关于“观看光子”，我所指的是确定它在哪里和往哪个方向运动。如果我们确实观看了，最终结果（反向运动之后）将会是随机的，信息守恒会失效。但是，如果我们忽略光子的位置，丝毫不去管它的位置和运动方向，而仅仅将定律反向运行，那么经过规定的一段时间之后，光子会神奇般的重新出现在它的原始位置。换句话说，尽管量子力学有它的不可预知性，然而它依然遵守信息守恒。无论上帝是否心怀恶意，他确实是微妙的。

从数学上来讲，反向运行物理定律完全是可能的。但是，真正做起来怎么样呢？即使对于最简单的系统，我也非常怀疑有人能够反向运行。然而，无论我们在实际中能够做到与否，量子力学的数学可逆性（物理学家称之为幺正性），对它自身的一致性极为重要。没有它，量子逻辑将无法保持完备。

那么当结合引力与量子力学时，为什么霍金认为信息守恒被破坏了呢？我们将论点归结为一句警句：

落入黑洞的信息是丢失的信息。

换个说法来讲，定律永远是不可逆的，因为任何事物都无法从黑洞视界内重新返回。

如果霍金是正确的，那么自然定律将会增加某种随机性，物理学的整个基础崩溃了。我们以后再回到这个问题。

不确定原理

拉普拉斯认为，只要他对现在了解得足够多，他就可以预测未来。不幸的是，对于世界上所有的算命者来说，同时知道一个物体的位置和速度是不可能的。我所说的不可能，并不是非常困难或者是现今的技术无法胜任此任务。遵循物理定律的任何技术永远都无法胜任此事，不可能性的程度并不亚于提高技术来进行超光速旅行。为了同时测定粒子的位置和速度而设计的任何实验都会出现违背海森伯不确定原理的困难。

不确定原理是重要的分水岭，它将物理学分为量子之前的经典时代和奇异的后现代量子时代。经典物理包括量子力学之前的一切，包括牛顿的运动理论、麦克斯韦的光理论以及爱因斯坦的相对论理论。经典物理是决定论性的，量子物理则充满了不确定性。

不确定原理是一个奇怪的、大胆创新的断言，是在埃尔温·薛定谔（Erwin Schrodinger）发现量子力学的数学基础之后不久，由26岁的沃纳·海森伯于1927年作出的。甚至在那个创新思想如雨后春笋般的时代，它依然以它的异常性而突出。海森伯没有提出精确测量物体位置的极限。我们可以无限精度地测量粒子在空间的坐标。他同样也没有提出精确测量物体速度的极限。他所主张的是，任何实验，无论其多么复杂精巧，都永远无法同时测量物体的位置和速度。仿佛爱因斯坦的上帝，规定了我们永远无法知道得足够多，并以此来预测未来。

不确定原理充满了模糊性，但它自身恰恰相反，没有任何模糊性。不确定性是一个精确的概念，它涉及概率测定、微积分和其他新奇的数学。但是，为了解释一个有名的表述，一幅图相当于1000个方程。我们先从概率分布开始。假如有非常多的粒子，比方说1万亿个粒子，我们研究它们在水平轴，也就是x轴上的位置。我们发现第一个粒子在x=1.325 7处，第二个粒子在x=0.913 4处，如此等等。关于所有粒子的位置，我们可以列出一个长的清单。不幸的是，需要像本书这样的书大约1000万册才行，在大多数情形下，我们并不对这个清单特别感兴趣。画一个统计图来表明x位置处粒子的多少将更有启发作用。该图的形状如下：

该图赋予我们的第一个印象是大多数粒子聚在x=1处附近。对于某种目的，这可能就足够了。目测一下此图，我们可能会精确很多。大约有90%的粒子在x=0和x=2之间。如果我们为在哪里发现一个特定的粒子而打赌，那么最好的猜测是在x=1处，而不确定度可以通过数学方法测量曲线的宽度得到，大约是2个单位。 [40] 希腊字母（Δ）是表示不确定性的标准数学符号。在这个例子中，Δx代表粒子的x坐标的不确定度。

我们来做另一个思想实验。我们所测量的不是粒子的位置，而是它们的速度。如果粒子向右运动，记它的速度为正，向左运动则为负。这一次，水平轴代表速度v。

从图中，你可以看到大多数粒子在向左运动，因此你同时能很好地了解速度的不确定值Δv。

粗略地讲，不确定原理告诉我们：任何试图缩小位置的不确定性的举动，都会不可避免地增大速度的不确定性。例如，我们有可能有目的地选择x一个狭小范围，比如说，x=0.9到x=1.1之间，去掉剩余部分。对这些精挑细选的粒子而言，不确定度只有0.2，比原来的Δx小了10倍。我们可能希望通过这种方式来推翻不确定原理，但这样做是行不通的。

结果证明，对上述同样的这些粒子，我们测量它们的速度，发现速度比原来的样本要发散得多。你可能想知道为什么会这样，但我想这仅是众多无法理解的量子事实之一，没有经典的解释，是费曼所提及的量子现象之一：“因此理论物理已经放弃（解释）它了。”

虽然无法理解，但它是一个实验事实，无论我们做什么来减小Δx，都无法避免地导致Δv增加。同样的，任何减小Δv的方式都会导致Δx的增加。我们越想固定粒子的位置，它的速度越是不确定，反之亦然。

这是简略的说法，但海森伯将他的不确定原理，更为精确地定量化了。不确定原理认为Δv、Δx和粒子质量的乘积总是大于普朗克常数h。

mΔvΔx>h

我们来看它是怎样运作的。假设我们非常仔细地调节粒子，让Δx非常小。这使得Δv足够大，从而它们的乘积大于h。我们使Δx变得越小，Δv就必须越大。

为什么在日常生活中，我们无法注意到不确定原理呢？当你开车时，仔细观察速度计，你是否会体验到位置上的模糊性呢？或者当你查看地图想知道你在哪里时，速度计是否会疯狂地运转呢？当然不会，但这是什么缘故呢？不确定原理并不是有所偏爱，它适用于任何事物，包括你和你的小汽车，如同对电子一样。答案涉及出现在公式中的质量和微小的普朗克常数。对电子而言，极小的质量值相应于极小的h值，因此组合的Δv和Δx必须非常大。然而相对于普朗克常数来讲，小汽车的质量非常大。于是Δv和Δx都可能非常小而不违背不确定原理。你现在可以赞赏为什么自然界不为我们的大脑准备不确定性了，因为没有必要。在日常生活中，我们从未遇到足够轻的物体，以至于不确定原理起作用。

这就是海森伯的不确定原理：一个最终不可逾越的障碍，保证了任何人不能因懂得够多而能预测未来。我们会在第15章中重新回到不确定原理的讨论。

零点运动和量子晃动

仅1厘米见方的一只盒子，里面充满了非电抗性的氮原子，将它加热到非常高的温度。由于热量的存在，使得粒子飞来飞去，不断地相互碰撞，再撞到盒壁上弹回，频繁的碰撞产生了盒壁上的压强。

按照通常的标准，原子运动得很快：平均速度大约是每秒1500米。接下来冷却气体。由于热量被移除了，能量渐渐枯竭，原子的运动慢下来了。如果我们继续移走热量，气体最终会被冷却到尽可能低的温度——绝对零度，或者大约是-273.16° [41] 。由于原子丢失了它们的能量而静止下来，盒壁上的压强消失了。

至少在假想中，这是可以发生的。但是在推理中，人们忽略了不确定原理。

进一步考虑下述问题，我们如何知道目前情况下原子的位置呢？事实上，每个原子都被限制在盒内，而且盒子的尺寸只有1厘米。显然，位置的不确定度Δx小于1厘米。想象这一时刻，热量被移尽了，所有的原子都静止了。任何原子的速度为零，没有不确定度。换句话说，Δv为零，但这是不可能的。如果正确，那将意味着mΔvΔx同样为零，这显然小于普朗克常数。从另一个角度说，如果每个原子的速度为零，它们的位置将无限地不确定，但事实并不是这样，原子都在盒内。因此，甚至是在绝对零度的情况下，原子也不能完全地停止它们的运动；它们会继续从盒壁上弹开并施加压力。这是量子力学中无法预期的可能性之一。

当一个系统被抽走足够多的能量（温度为绝对零度情形），物理学家称它处于基态。基态中剩余的涨落运动，通常称为零点运动，不过物理学家布莱恩·格林（Brain Greene）为它杜撰了一个更具描述力的口语名称，他称之为“量子晃动”。

粒子的位置并不是唯一晃动的东西。依据量子力学，任何可以晃动的事物都在晃动。另一个例子是真空中的电场和磁场。振动的电场和磁场存在于我们周围，以光波的形式充满空间，甚至在黑暗的屋子里，电磁场以红外波、微波和各种电波的形式振动。但是在科学允许的范围内，如果我们继续使屋子变暗，移去所有的光子会怎么样呢？电场和磁场继续做量子晃动。“一无所有”的空间是剧烈地振动着、振荡着和晃动着的环境，永远无法安静下来。

任何人在了解量子力学之前，他们都知道“热晃动”，它使得任何事物涨落。例如，加热气体引起分子的随机运动的增加。甚至当真空被加热时，它充满了晃动的电场和磁场。这和量子力学没有一点儿关系，在19世纪就为人所熟知了。

量子晃动和热晃动在某些方面彼此相似，其他方面则不同。热晃动是非常显著的，分子、电场和磁场的热晃动，反馈到你的神经末梢，使你感觉到温暖。同时它们也可以是非常有害的。例如，电磁场热晃动的能量，可以被转移到原子中的电子，如果温度足够高，电子可以从原子中发射出来，与此形成的能量可以使你燃烧，甚至化为气体。相比之下，虽然量子晃动是令人难以置信地充满活力，但是它们不引起任何痛苦，它们不会反馈到你的神经末梢，也不会破坏原子。这是为什么呢？因为需要足够的能量才能使原子离子化（把电子击出）或者激起你的神经末梢的反应，但是从基态中转移出的能量太小，因此这一切都是不可能的。量子晃动是当系统有着最低能量时所剩余的东西。虽然它惊人地剧烈，但是它丝毫没有热涨落的破坏效应，因为它们的能量是一种“不可用能”。

黑魔术

对我而言，量子力学最奇异的魔幻之处是干涉。我们回到本章开头处所描写的双缝实验。它有三个要素：光源、有着两条狭缝的平坦障碍物和一个光落在上面能闪光的荧光屏。

我们开始做这个实验，挡住左边的狭缝，结果得到的是屏上毫无特点的光点。如果减弱光的强度，我们发现光点实际上是由单个光子产生的闪光的集合。闪光是无法预测的，但当有很多闪光时，多个光点构成了一个图案。

如果我们打开左边的狭缝，挡住右边的狭缝，屏上的图案除了向左发生了微小的移动之外，几乎没有发生变化。

当我们同时打开两条狭缝时，令人吃惊的事情发生了。并不是仅将穿过左侧的光子和穿过右侧的光子加起来，而形成一个更强但仍然毫无特色的光斑，与此相反，我们的做法导致了一个新型的斑马条纹。

关于新图案的一个非常奇怪之处是，即使在单缝时的闪光相同的区域，也存在没有光子到达的暗条纹。选取中央暗条纹中的一点X。当每次只有一个狭缝打开时，光子轻易地通过它并到达X。然而当打开两个狭缝时，产生了光子流不能到达X处的反常效应。为什么打开两个狭缝反而降低了光子到达目的地的可能性呢？

想象一群喝醉酒的犯人，他们摇摇晃晃地走过一个有着两扇门的地牢到外面去。狱卒很细心，从不会打开一扇门，由于某些犯人喝醉了酒，可能会偶然地找到出路。但是两扇门都打开时，他会感到不安。因为当打开两扇门时，由于某种神秘的魔法，阻止醉汉逃出去。当然，这并不是对真实的犯人所发生的情形，但它是量子力学有时会预测的一类事情。

当光被看作粒子时，这个效应是异乎寻常的，然而将光看作波就很普通了。从两个缝发出的两列波在某些点相互加强，某些点相互抵消。在光的波动理论中，暗条纹是反相消所导致的，要不然称作是相消性干涉。现在仅有的问题是光有时候确实像粒子。

量子力学中的量子

电磁波是振动的一个例子。空间中每一点的电场和磁场以一定的频率振动，频率依赖于辐射的颜色 [42] 。自然界中还有许多其他的振动，下面是几个常见的例子。

·钟摆。钟摆来回地摆动，它完成一个完整的摆动大约需要1秒钟。这样的摆动频率是1赫，或者说是每秒1周。

·通过弹簧悬挂在天花板上的重物。如果弹簧较硬，那么振动的频率可达好几个赫。

·振动的音叉或者小提琴的弦，均可达到几百赫。

·电路中的电流，可以达到更高的振动频率。

通常人们将振动的系统称为振子。振子具有能量，至少当它们振动时是这样。在经典物理学中，振子的能量可以取任意值。我在这里所指的是，你可以按照你的喜好以一个光滑的斜面方式取所期待的任何值。下图表示了能量随着你所想象的斜率而增大 [43] ：

然而事实证明，在量子力学中能量以不可分割的台阶形式增减而出现。当你试图逐渐增加振子的能量时，所得到的结果是一架楼梯而不是光滑的斜坡，能量只能以能量量子的倍数增加。

量子单位的大小是多少呢？这依赖于振子的频率。规则与普朗克和爱因斯坦发现的光量子规则完全相同：能量量子E等于振子的频率f乘以普朗克常数h。

E=hf

对普通振子而言，例如钟摆，频率不是非常大，台阶的高度（能量量子）非常小。在这种情况下，阶梯图形是由这样的微小台阶组成的，它像一个光滑的斜坡。这就是你永远无法在日常经验中注意到能量量子化的原因。但电磁波可以有非常大的频率，台阶可以非常高。事实上，正如你可能已经推测到的，增加一个台阶高度的电磁波的能量，等同于把一个光子加到光束中。

对于一个仅有经典装备的大脑而言，能量只能以不可分割的量子增加的事实，似乎不符合逻辑，但这确实是量子力学所蕴含的结果。

量子场论

拉普拉斯在18世纪关于世界的图景是冷冷清清的：粒子，只有粒子，在牛顿体制的方程所要求的轨道下，不可变更地运动着。我希望我可以报告，现今的物理学为实在提供了一个温和的、模糊的图景，但恐怕我难以做到，依然只有粒子，但它有了现代的变形。决定论铁一般的规则已经被量子随机性的任意规则所代替。

代替牛顿运动定律的新数学框架称为量子场论，在它的支配下，自然界中的所有基本粒子从一点移动到另一点，碰撞、分裂和重组。量子场论是由世界线组成的巨大网络，连接着不同的事件（时空点）。这个由点和线组成的巨大的蜘蛛网的数学无法用外行的语言，来轻易地解释，但是它的要点还算简单明了。

在经典物理中，粒子沿着确定的轨道从时空中的一点运动到另一点。量子力学为它们的运动引入了不确定性。尽管粒子沿着不确定的轨道，我们仍可以认为粒子在时空点之间运动。这些模糊的轨道称为传播子。我们通常用时空事件之间的线来代表传播子，但这仅仅是因为我们无法画出真实的量子粒子的不确定性运动。

接下来要说的是相互作用，它告诉我们粒子相遇时会有什么样的行为。基本相互作用的过程称为角点。角点就像路中的分岔点，但接下来不是选择其中一条路或是另外一条，粒子分裂成两个粒子，每一个走一条分支。关于角点最著名的例子是由带电粒子发射光子。在没有任何警告的情形下，一个电子突然自发地分裂成一个电子和一个光子。 [44] （在传统上，我们将光子的世界线画成波浪线或是虚线。）

这是产生光的基本过程：晃动的电子分裂出光子。

存在包含其他粒子的多类角点。有一种粒子的名字叫胶子，它被发现存在于原子核之中。一个胶子有分裂成两个胶子的本领。

任何可以向前进行的事物同时也可以逆向反演，这意味着粒子可以聚合到一起。例如，两个胶子可以聚合到一起形成一个胶子。

理查德·费曼告诉我们如何结合传播子和顶点，来形成更为复杂的过程。例如，有一个费曼图表明了光子从一个电子跃迁到另一个电子，描述了电子如何碰撞和散射。

另一个图表明了胶子如何形成复杂的、有黏滞性的纤维材料，从而将原子中的夸克结合在一起。

给定初始点，包括一组粒子的位置和速度，牛顿力学试图回答有关预测未来这个古老的问题。量子场论用不同的方式提出了同样的问题：假定原来的一组粒子以某种确定的方式运动，那么不同结果的概率分别是多少呢？

然而，简单地说自然界是随机性的（而不是决定性的），还不是答案的全部。尽管拉普拉斯不喜欢这个想法，但他还是认为世界有一点儿随机性。他可能是这样进行推理的：粒子的行为不是决定性的，恰恰相反的是，由过去（两个电子）到未来（两个电子加上一个光子）的每一个明确的路线的概率都为正值。 [45] 接下来，依照概率论的通常规则，拉普拉斯将不同的概率相加，得到最终的总概率。对于用经典装备大脑的拉普拉斯来说，这种推理是一种完美的见识，不过它并不是事物真实的运作方式。尽管有点儿怪，正确的方法应是：不要试图去干扰克它，仅仅接受它就可以了。

正确的规则是奇异的新“量子逻辑”中的一个结果，是在紧随海森伯和薛定谔之后，由伟大的英格兰物理学家保罗·狄拉克（Paul Dirac）发现的。费曼追随着狄拉克的引导，给出了计算相应费曼图概率幅的数学规则。而且，你可以将所有费曼图的概率幅加起来，但并不是得到最终的概率。事实上，概率幅不需要是正数，它们可以为正，也可为负，甚至还可以是复数。 [46]

但是，概率幅不是概率。比如说，为了得到两个电子变为两个电子加上一个光子的总概率，你首先要将所有费曼图的概率幅加起来。接着，依照狄拉克抽象的量子逻辑，你得到了结果，然后将其平方！ [47] 所得结果总是正的，它是这个特定输出的概率。

这是位于量子装备库核心的一个奇异规则。拉普拉斯曾经认为这是胡说八道，甚至爱因斯坦也认为它是没有意义的。但是，量子场论是一种了解万物的不可思议的武器装备，对包括基本粒子及其所组成的原子核、原子和分子在内的万物作出了惊人的精确的解释。正如我们在引言中所提到的，量子物理学家必须用新的逻辑规则来重新装备他们自己。 [48]

在结束本章之前，我想回到深深困扰爱因斯坦的那件事。我并不确切知道，但我猜测它不得不涉及概率陈述的终极意义。我感到困惑的是，对于这个世界它们真正说了些什么呢？就我所知的而言，它们没有提到非常明确的东西。我曾经写了下面这个非常短的故事，最初是包括在约翰·布罗克曼（John Brockman）的《我们所信仰但无法证明的事物》这本书中，它表明了这个观点。故事是“与反应迟钝的一个学生的谈话”，是有关一个物理学教授和不得要领的学生的讨论。当我写这个故事时，我把自己想象成学生，而不是教授。

学生：您好，教授。我发现了一个问题。我打算做一个有关随机性的实验，就是投掷硬币嘛，这东西应该能检验您所教的课程，但有点不对劲，失效了。

教授：噢，我很高兴你对此感兴趣。那你做了什么呢？

学生：我将这个硬币投掷了1000次。您记得吗，您告诉我们得到字面的概率是1/2。我想这意味着，如果我投掷1000次，那么应该得到500次字面。但结果并非如此，我得到了513次。这是怎么回事呢？

教授：是啊，这是由于你忘记了误差范围。如果你将硬币投掷一定次数，那么误差范围大约是投掷次数的平方根。投掷1000次的误差范围大约是30，因此你的结果在误差范围之内。

学生：哎呀，我现在懂了。每当我投掷1000次时，得到字面的次数总是位于470～530之间，每一次都是！噢，那么我现在可以依靠这个事实了。

教授：不，不！它仅仅意味着你很可能会得到470～530之间的某个数。

学生：您指的是我可以得到200次字面吗？或者是850次字面吗？甚至全部都是字面呢？

教授：可能性很小。

学生：可能问题在于我的投掷次数不是足够的多。我应该回去尝试1 000 000次吗？情况会好一些吗？

教授：很可能。

学生：噢，教授，赶快告诉我可以信赖的一些东西。您尽是用可能性来告诉我可能意味着什么。能否不用“可能”这个词来告诉我可能性究竟是什么意思。

教授：嗯。下述的讲法可能比较好：这意味着如果答案落在误差范围之外，我会感到吃惊。

学生：上帝呀！您指的是您教授给我们的所有有关统计力学、量子力学和数学概率论，所有这一切都意味着，如果它失效，您只是个人感到吃惊吗？

教授：噢，嗯……

如果我投掷100万次硬币，我可以确信我不会得到所有的字面。我不是一个赌徒，但我如此肯定，以至于我可以用我的生命和灵魂来打赌。我全部豁出去了，以一年的薪水来打赌。我完全肯定概率论中的大数定律不会失效，使我抵御风险。所有科学都基于它。但是我无法证明它，也不是真正地知道它为什么有效。这可能是爱因斯坦为什么说“上帝不掷骰子”的原因，而且很可能是。

我时常听物理学家们声称爱因斯坦不懂量子力学，因此为朴实的经典理论耗费时间，我非常怀疑这是真的。他反对量子力学的论点是极其奥妙的，他的那篇论文是物理学中最深刻的、引用达到最高的论文之一。 [49] 我猜想爱因斯坦所具有的某种不安，正是困扰那个反应迟钝的学生之处。难道对于真实性的终极理论，我们就没有比对实验结果的惊讶度更为具体的东西了吗？

我向你们展示了量子力学对仅有经典装备的大脑所产生的某些似非而是、几乎无逻辑的东西，不过我猜想你并不为此而完全满意。事实上，我希望你们不满意。一个实际的补救方法是沉浸在一本好的量子力学教材当中去几个月，并认真演算。只有非同寻常的怪才，或者是在一个极其特殊的家庭中长大的人，才能自然地具有新装备来理解量子力学。记住，连爱因斯坦最终也没能干扰克它。

第5章　更好的码尺

有一天在斯坦福大学的食堂里，我发现我教授的“医学预科”物理班的许多学生围在一张桌子上学习。我问道：“伙计们，你们正在学习什么呢？”他们的回答让我大吃一惊。原来他们正在背诵教科书封面上的常数表，背到最后一位小数点。 [50] 这个表包括如下的常数，除此之外还有其他二十几个。

h（普朗克常数）=6.626 068×10-34 米2 ·千克/秒

阿伏伽德罗常数=6.0 221 415×1023

电子电荷=1.60 217 646×10-19 库仑

c（光速）=299 792 458米/秒

质子的直径=1.724×10-15 米

G（牛顿常数）=6.6742×10-11 米3 ·秒-2 ·千克-1

医学预科生在他们的其他科学课上，一直在训练记忆大量的材料。他们都是很好的物理学生，却常常试图用学习生理学的方法来学习物理学。事实是物理学的记忆任务是非常少的。我怀疑许多物理学家能否粗略地说出这些常数值呢？

这引起了一个非常有趣的问题：为什么自然界的常数是这些棘手的数呢？为什么它们不能是像2或5甚至是1那样简单的数呢？为什么它们总是如此之小（普朗克常数、电子电荷）或是如此之大（阿伏伽德罗常数、光速）呢？

答案与物理学关系不大，但确与生物学密切相关。以阿伏伽德罗常数为例，它代表的是一定量气体中所含的分子个数。是多少气体呢？答案是19世纪早期的化学家可以轻易地用来工作的一定量气体；换句话来说，它可以被装在一个尺寸和人体大小相近的烧杯或其他容器中。阿伏伽德罗常数的真实数值和人体中分子数的关系要比它和物理学中深层次的原理的关系要密切得多。 [51]

另外一个例子是质子的直径，为什么它是如此之小呢？答案再次与人体生理学有关。表中的数值都是用米给出的，然而1米是多少呢？米是英制码的公制版本，码大约是当一个人伸展开双臂时，从他的鼻子到指尖的距离，它很可能是测量布或绳子的有用单位。从质子直径之小，得到的教益是，需要很多质子才能形成人的胳膊。从基础物理的观点来看，这个数没有任何特别之处。

那么为什么我们不去改变单位，来使得这些数更容易记忆呢？实际上，我们已经这样做了。例如在天文学中，光年通常被用来作为距离的尺度（我讨厌听到光年被误用为时间的单位，就像有些人会说：“嘿，离我上次见到你已有几光年了”）。当以每秒光年为单位来表达光速时，它不是很大，事实上，它非常小，大约只是3×10-8 。如果我们将时间的单位从秒改为年，会怎么样呢？由于光需要精确的一年才能走完一光年，因此光速是每年1光年。

光速是物理学中最基本的量之一，因此采用光速等于1的单位是有意义的。但诸如质子半径之类并不是非常基本的东西。质子是由夸克和其他粒子组成的复杂物体 [52] ，那么为什么要给它们以优越的位置呢？从最深层和普适的物理定律来选择常数将会更有意义。如何决定这些定律是没有什么异议的。

·宇宙中任何物体的最大速度是光速c。这个定律不仅是关于光的定律，而且是有关自然界中一切事物的定律。

·宇宙中任何物体之间相互吸引，吸引力等于它们的质量与牛顿常数G的乘积。所有物体指的是一切物体，没有任何例外。

·对宇宙中任何物体而言，质量及位置与速度的不确定度的乘积永远不小于普朗克常数h。 [53]

这里用楷体的词是为了强调这些定律的所有特性。它们适用于任意和任何事物，即所有的事物。事实上，自然界中的这三条定律堪称是普适的，远超过诸如描述质子这样的某种特定粒子性质的核物理定律。这似乎是平庸的，但物理结构中最深刻的见解之一，产生于1900年，普朗克认识到长度、质量和能量的单位可以作特定选择，以使三个基本常数c、G、h都等于1。

基本的标尺是普朗克长度，它远比米小，甚至比质子的半径还要小。事实上，它大约是质子半径的万亿亿分之一（在米制单位中，它大约是10-35 ）。即使质子被放大到太阳系的大小，普朗克长度也不会大过病毒的尺寸。普朗克因意识到这个无法想象的微小尺寸，必然在物理世界的任何终极理论中起到基本的作用，而获得了永久的声誉。他不知道物质的最小砖块究竟是什么，但他已猜到物质的最小砖块将是“普朗克尺寸”的。

为了使c、G和h等于1，普朗克要求时间的单位是难以想象的小，即10-42 秒，等于光穿过1个普朗克尺度所需要的时间。

最后，还存在一个普朗克质量。假定普朗克长度和普朗克时间是如此不可思议的小（相对于通常生命所取的单位而言），那么自然要求普朗克单位下的质量比任何普通物体的质量小得多。然而你错了，事实证明，就生物尺度而言，物理中质量的最基本单位不是非常小：普朗克质量大约是100万个细菌的质量，大约与肉眼能看到的最小物体，例如一粒尘埃相同。

普朗克长度、普朗克时间和普朗克质量这些单位有着非比寻常的意义：它们是最小黑洞的可能大小、半衰期和质量。我们会在以后的章节中再回到这些讨论。

E=mc2

取一个壶，将它装满冰块并塞紧壶口，在厨房的天平上称出它的质量。接下来，把它放在火炉上加热，使冰融化为热水，重新称量它。如果你认真地执行此事，确保没有任何东西进入壶中或从中逃出，那么最终的质量将和原来的一样，至少在很高的精度上是这样。但是，如果你能够将测量精确到万亿分之一，就会注意到差异了：热水比冰要稍微重些。用不同的方式来说，加热使质量增加了万亿分之几千克。

这里发生了什么呢？我们知道，热量是能量的一种。但根据爱因斯坦的说法，能量是质量，因此在壶中的成分中加入热量就相当于增加质量。爱因斯坦著名的方程E=mc2 表明质量和能量是以不同的单位来表示同一种事物这个事实。从某种意义上来讲，就像将米转化为千米；用千米表示的距离是用英里表示的距离的1.6倍。在质量和能量的例子中，转化因子是光速的平方。

物理学家关于能量的标准单位是焦。点亮一个100瓦的电灯1秒钟需要的能量是100焦。1焦是质量为1千克的物体以1米/秒的速度运行时所具有的动能。日常生活中，一个人每天的食物，大约提供了1000万焦的能量。同时，质量的国际标准单位是千克，它比1夸脱水的质量少一点儿。 [54]

E=mc2 告诉我们质量和能量可以相互转化的概念。如果让少许质量消失，那么它常常会以热的形式转化为能量，但并不是必然如此。想象1千克质量消失了，转化为热。为了知道产生了多少热量，用1千克乘以一个非常大的数c2 ，结果是1017 焦，你可以依靠它生活300万年，或者你可以用它来制造一个非常大的原子武器。幸运的是，把质量转化为其他形式的能量是非常困难的，但正如曼哈顿计划 [55] 所证明的那样，这是可以做到的。

对一个物理学家而言，质量和能量这两个概念之间的联系过于密切，我们几乎不去区分它们。例如，电子的质量常常被作为电子伏特的特定数值，电子伏特对原子物理学家来说是非常有用的能量单位。

具备了这点儿知识，我们回到普朗克质量，即一粒尘埃的质量，我们同样也可以称之为普朗克能量。想象这一小块儿的质量通过某种新发现被转化为热能，大约和一箱汽油产生的能量相同。你可以用10个普朗克质量来开车穿越美国。

普朗克尺寸的物体是如此不可思议地小，永远无法直接观测它们，这个无法克服的困难是理论物理学家感到沮丧的根源。我们能对这些问题发问这个事实，就足以证明人类想象力的成功了。然而我们正是在这些遥不可及的世界里，寻找解决黑洞佯谬的答案，因为普朗克尺寸的信息比特，犹如墙纸那样紧贴在黑洞的视界处。事实上，黑洞的视界是自然定律所允许的最为集中的信息形式。不久我们就会了解到，信息这个术语以及它的孪生概念熵，究竟意味着什么。接下来我们就处于一个有利的位置，来了解黑洞战争的一切。但是我首先想解释的是，为什么量子力学破坏了广义相对论最为可靠的结论之一：黑洞的永恒本性。

第6章　百老汇之约

我和理查德·费曼的第一次谈话是在曼哈顿上区的百老汇的西区咖啡馆中，那年是1972年，那时我32岁，是一个相对不知名的物理学家；费曼53岁，纵使他已不处于全盛时期，老狮王毕竟还是狮王，他依然是个很难对付的大人物。他到哥伦比亚大学做一个关于部分子的新理论的演讲。部分子是费曼关于诸如质子、中子和介子这样一些亚原子核粒子的假想组分（部分）所使用的术语，如今我们称它们为夸克和胶子了。

当时，纽约是高能物理的主要中心，焦点是哥伦比亚大学的物理系。哥伦比亚大学的物理有着光荣和著名的历史。拉比（I.I.Rabi）是美国物理学的一位先驱者，确立了哥伦比亚大学成为最有威望的物理机构之一，直到1972年，哥伦比亚的声望达到了顶峰。耶什华大学的贝尔弗科学研究生院的理论物理规划 [56] ，至少说来是不错的，我当时是那里的教授，但哥伦比亚毕竟是哥伦比亚，贝尔弗的地位远不及它那样崇高。

费曼的演讲如同预期的那样，引起了巨大的震动。他在物理学家的心灵和智慧当中占有一个极为特殊的位置。不仅因为他是有史以来最伟大的理论物理学家之一，而且因为他是所有人的英雄。他是演员、小丑、鼓手、坏男孩、攻击传统理念的人和智慧出众的人，他让一切看起来都很简单。其他人经过几个小时的艰难的数学计算来回答的一些问题，他用20秒就能说明为什么答案是显而易见的。

费曼自视极高，不过他仍有足够的兴趣来此地聚会。几年之后，我和他成为好朋友，不过在1972年，他是一个名人，而我是从第181街道北部的穷乡僻壤来的，一个不起眼的追星族。我乘坐地铁在演讲前2个小时到达了哥伦比亚，希望能和这位伟大的人物说几句话。

理论物理系在浦品楼的第19层 [57] 。我断定费曼会到那里溜达。我首先看见的人是李政道，他是哥伦比亚大学物理系的士林翘楚 [58] 。我问他费曼教授是否在附近，李政道友好地反问：“你想做什么？”我回答道：“是这样的，我想问他有关部分子的一个问题。”李政道又说道：“他很忙。”就这样结束了交谈。

故事本来将要终结，我忽然心有灵犀一点通。当我走进洗手间时，马上发现费曼恰好站在小便池前面。我蹑手蹑脚地靠近他，嗫嚅着说：“费曼教授，我可以问您一个问题吗？”“好，不过得先让我解决完现在的事情，接着我们可以到他们给我准备的办公室里去，是有关什么方面的问题呢？”那时那刻，我发现实际上我并没有关于部分子的问题，于是我编造了一个有关黑洞的问题。黑洞这个术语是由约翰·惠勒4年前杜撰的。惠勒曾经是费曼的论文指导老师，但费曼告诉我，关于黑洞他几乎一无所知。我从朋友大卫·芬克尔斯坦（David Finkelstein）那里了解到了一点儿极为有限的知识，他是黑洞物理学的先驱者之一。1958年戴夫写了一篇有影响力的论文，以此来说明黑洞视界是一去不复返之点。在我所了解的事情当中，黑洞有一个位于其中心的奇点和围绕着奇点的视界。戴夫同时还向我解释了，为什么没有东西能从视界之内逃出。我最终知道的事情是，虽然我不清楚我是如何了解它的，一旦黑洞形成，它无法分裂或消失，两个或两个以上的黑洞可以合并在一起，从而形成一个更大的黑洞，但永远没有东西能使一个黑洞分裂成两个或两个以上的黑洞。换句话说，一旦黑洞形成，那么将没有办法来摆脱它。

大约在此期间，年轻的史蒂芬·霍金对黑洞的经典理论发起了革命。他最重要的发现之一，是黑洞视界面积永不减少这个事实。霍金和他的合作者詹姆斯·巴丁（James Bardeen）、巴登·卡特（Barndon Carter）用广义相对论，得到了支配黑洞行为的一组定律。新定律与热力学定律（有关热的定律）异乎寻常的相似，尽管这个相似性被认为是一个巧合。有关面积永不减少的规则，是热力学第二定律的一个类比，它声称系统的熵永不减少。在费曼的演讲期间，我怀疑自己是否听说过这个工作，甚至是霍金这个名字，然而霍金关于黑洞动力学的定律最终对我的研究产生了重要的影响，长达20多年。

无论如何，我想向费曼提的问题是，量子力学是否会使黑洞通过分裂为小黑洞的方式来使其瓦解呢？我想这有点儿类似于将非常大的原子核分裂成其他小原子核。我匆忙地向费曼解释，为什么我认为它应该发生。

费曼说他从未考虑过此事，而且逐渐开始厌倦引力这个问题。量子力学对引力的效应，或者说引力对量子力学的效应太微弱，从来没有被观测到。他并不是认为这个问题，在本质上是没有意思的，而是认为没有某些可观测的效应来引导理论，因此猜测它的运作方式是毫无希望的。他说曾在几年前考虑过这个问题，不想再重新开始为此事而思索了。他猜测可能需要500年时间，量子引力才能被理解。费曼说无论如何他需要放松一下，来准备一个小时之后的演讲。

演讲百分之百是费曼式的。他的风采充满了整个舞台，用布鲁克林的腔调和肢体语言，这些夸张的手段来演示每一点。听众被迷住了。他告诉我们如何用简单直观的方式来考虑量子场论中有难度的问题。几乎其他人都用另外一种旧的方法来分析他所处理的问题。旧方法很困难，但他发现了一个技巧，使得它们都变得非常简单，就是部分子的技巧。费曼挥舞着他的魔杖，所有的答案都跳出来了。令人感到啼笑皆非的是，这旧的方法是基于费曼图的。

对我而言，演讲最精彩的部分是当李政道打断费曼的演讲，问了一个问题，或者更像用问题的方式变相地做了一个陈述。费曼声称某种特定的图，它称为Z图，永远不会出现在他的新方法中，这简化了问题。李政道问道：“是不是在某些用矢量和旋量描写的理论当中，Z图并不是给出零结果呢？但我想它大概可以被解决。”演讲厅如同墓地一样安静。费曼看着这位士林翘楚5秒钟，接着说：“搞得定它。”然后继续做演讲。

演讲之后，费曼走到我旁边问道：“嗨，你叫什么？”他说考虑了我的问题，想和我讨论。他问我是否知道我们随后可以见面的一个地方吗？就这样我们到西区咖啡馆见面了。

我们随后将回到咖啡馆，但我首先需要将有关引力和量子力学的一切都告诉你们。

我想讨论的问题是与量子力学对黑洞的效应有关的。广义相对论是引力的经典理论。当物理学家用经典的这个词时，并不是指来自于古希腊，它仅仅指理论没有包括量子力学效应而已。我们对量子理论如何影响引力场所知甚少，但所知道的这一点与在空间以引力波传播的微小的扰动有关。我所了解的这些扰动的量子理论的大多数是费曼做出的贡献。

我们在第4章中已了解到，上帝没有理睬爱因斯坦不玩骰子的要求。当然，问题的关键是，经典物理学中确定的东西，在量子物理学中变得不确定了。量子力学从不告诉我们将发生什么；它告诉我们这个或那个将要发生的概率。确切地说，一个放射性的原子什么时候会衰变是不可预测的，但量子力学可以告诉我们的是，它很可能会在接下来的10秒钟发生衰变。

诺贝尔物理学奖得主默里·盖尔曼（Murry Gell-Mann）从怀特（T.H.White）的《从前和将来的国王》那里借来句格言：“任何不被禁止的事情都是欲罢不能的。”然而在大多数情形下，经典物理学中有许多不可能发生的事件，在量子理论中是可能发生的。不是不可能，而仅是这些事件未必会发生。然而无论多么不太可能，如果你等足够长的时间，那么它们最终将会发生。因此，任何不被禁止的事情都是欲罢不能的。

典型的例子是一种被称为隧道效应的现象。想象一辆停在山顶的汽车。我们忽略所有不相关的东西，例如，摩擦力和空气阻力。我们同时假定司机不刹车，那么汽车将自由下滑。很显然，如果汽车停在最低点，它就不会突然开始运动。无论朝哪个方向运动都是上坡，而且如果汽车开始时处于静止状态，它将没有能量去上山。如果我们不久之后发现汽车越过山峰之后再往下滑，那么只有假定：或者我们推了它一程，或者它以某种其他方式获得了能量。在经典力学中，汽车自发地跃过山峰是不可能的。

但是记住，任何不被禁止的事情都是欲罢不能的。如果汽车是量子力学的（所有的汽车确实都是如此），那么没有什么能阻止它突然出现在山峰的另一侧。这种现象未必会发生，对于像汽车这般大而重的物体，是非常、非常不大可能，但并不是不可能。因此，如果有足够的时间，那么它将是欲罢不能的。如果等待足够长的时间，我们将会发现汽车从山峰的另一侧滑下。由于汽车就像穿过山峰中的一条隧道一样，因而这种现象称为隧道效应。

对于一个如同汽车般重的物体而言，它穿过的概率是如此之小，以至于（平均来讲）需要难以计数般长的时间才能使汽车自发地出现在山峰的另一侧。为写下一个足够大的数字来表示这个时间，需要一个很多位的数，即使每一位数字写成质子大小，并让它们紧紧地堆积在一起，也远超过整个宇宙的大小。然而，完全相同的效应可以允许一个α粒子（两个质子和两个中微子）穿过原子核，或者是电子穿过回路中的空隙。

在1972年的那天，我想，尽管经典黑洞有固定的形状，然而量子涨落可以使视界的形状发生微小的晃动。一般情形下，非旋转黑洞的形状是一个理想的球面，但量子涨落应该会使它变形，简要地说是球面将变平或变扁。进一步而言，涨落常常会是很大的，以至于黑洞变形成为一个由细颈来连接的一对较小的近似的球面，在细颈处发生分裂将会非常容易。重的原子核以此种方式来自发地分裂，那么为什么黑洞不可以呢？从经典意义上来讲，它不可能发生，就像小汽车不能自发地跃过山峰一样。然而真的是绝对禁止的吗？我找不到它应该这样的理由。我认为等待足够长的时间，黑洞最终会分裂为两个较小的黑洞。

我关于黑洞衰变的想法

现在回到西区咖啡馆。在咖啡馆里，我一边慢慢地啜饮着啤酒，一边等了费曼大约半个小时。我对此考虑得越多，它似乎越有意义。黑洞无法通过量子隧道效应来瓦解，首先它分裂成两部分，接着是四部分，八部分，最终分裂成大量的微观组分。按照量子力学的准则，黑洞的永恒存在是没有任何意义的。

费曼在一到两分钟前走进了咖啡馆，朝我坐着的地方走过来。我怀着见大人物的心情，因此又点了两杯啤酒。我还没来得及付账，他拿出钱包，将所需要支付的钱放在桌上。我不清楚他是否留下了小费。我啜饮着啤酒，但是我发现费曼的酒杯从未离开桌子。我开始重新审视我的论点，认为黑洞最终会分裂成微小的碎片。这些碎片会是什么呢？虽然没有明说，唯一合理的答案是诸如光子、电子和正电子这样的基本粒子。

费曼认可我的观点，认为没有什么能够阻止这种情况的发生，但他认为我的图景是错误的。我形象地认为黑洞首先会分裂成几乎等同的两部分。每一部分再分裂成两半，直到所有的部分都是微观尺度为止。

费曼关于黑洞衰变的想法

问题是，需要巨大的量子涨落才能使一个大黑洞分裂成两半。费曼感到存在一个更为合理的图景，即视界分为一块几乎等同于原来视界大小的部分，另一微观部分飞走了。当这种过程重复进行时，大黑洞会逐渐收缩，直到一无所有。这听起来是正确的，视界的微小部分脱离出去似乎比黑洞分裂为两个大的部分的可能性更大。

谈话大约持续了一个小时。我不记得我们说再见了没有，也不记得我们有没有定下计划，去追寻这个想法。我晋见了狮王，他没有让我失望。

如果我们对这个问题思考得更为深入一些，可能会意识到引力很可能会将这些微小的部分拉回视界，某些发射的部分可能会与落下的部分相碰撞。视界正上方是一个复杂的碰撞区域，由于反复碰撞，它可能会因此而升高温度。我们甚至可能认为视界正上方的区域是由沸腾的粒子形成的一个热环境。同时我们可能想到这加热的质量的行为如同任何热的物体一样，它会以热辐射的形式辐射热量。但我们没有这样做下去，费曼回到了他的部分子理论，我回到了是什么将夸克禁闭在质子内部的问题。

现在正是一个大好时机，我将确切地告诉你们信息是什么了。信息、熵和能量是三个不可分割的概念，这是下一章的主题。

第7章　能量与熵

能量

能量像一个模型拼盘。模型拼盘可以拼出人、动物、植物和岩石，能量也可以改变它的形式。动能、势能、化学能、电能、原子能和热能是能量可以呈现的许多形式当中的几种。它不断地从一种形式变到另一种形式，但有一样东西是不变的：能量是守恒的，能量所有形式的总和永不发生改变。

下面是有关能量形式改变的几个例子。

·西西弗斯的能量偏低。 [59] 因此，在他一次又一次将巨石推向山顶之前，他停下来吃一顿蜂蜜来使自己精神饱满。当巨石到达山顶时，这个囚徒眼睁睁地看着引力将石头拉回山底，只得再进行下一次。可怜的西西弗斯注定要永远将化学能（蜂蜜）转化成势能，接着再转化成动能。不过等一下，当巨石静止在山底时，动能又发生了什么变化呢？它转化为热量。一部分热量流进大气中和地下，西西弗斯也因此而受热。西西弗斯造成的能量转化的整个过程如下：

化学能→势能→动能→热能

·尼亚加拉瀑布中的水流获得速度。 [60] 流动的水饱含着动能，流向涡轮机口，使得转子旋转，电能产生了，通过电线流向电网。你可以画出这个过程中能量的转化形式吗？转化的整个过程如下：

势能→动能→电能

此外，某些能量被转化成无法利用的热能：从涡轮机中流出的水比流进的水温度高。

·爱因斯坦宣称质量是能量。当爱因斯坦说E=mc2 时，他所指的是任何物体都有某种潜在的能量，如果它的质量以某种方式被改变，该能量可以被释放。例如，铀核最终会分裂成钍核和氦核。钍核与氦核的质量之和比最初的铀核的质量小一点儿。这微小的盈余质量会转化为钍核和氦核的动能，同时还产生一些光子。当原子静止下来，光子又被吸收时，盈余的能量便转变为热。

在能量的一切通常的形式当中，热量是最神秘的。什么是热量呢？它是类似于水一样的物质吗？或者它更像某种极为短暂的东西呢？在热的现代分子理论出现之前，早期物理学家和化学家认为它是一种行为像流体的物质。他们称它为燃素，想象它从热物体流到冷物体，使得热的物体变冷，冷的物体变热。事实上，我们现在仍然在说热流这个词。

但热量并不是一种新的物质，它只是能量的一种形式。将你自身缩小到分子的尺寸，在浴缸中环顾热水。你可以看到分子随机地运动着，熙熙攘攘地碰撞着，混乱地舞动着。让水冷却一下，再环顾你的四周：分子的运动缓慢多了。将它冷却到冰点，分子被固定在冰的晶体之中。不过即使在冰中，分子继续振动。只有当所有的能量被排走时，它们才停止运动（忽略量子零点振动）。就在这时，当水在-273.16℃或者在绝对零度时，温度再也不能进一步降低了。每个分子都被牢牢地固定在合适的位置，处于一个完美的晶格之中，所有混乱的、无序的运动都停止了。从热量到其他形式的能量守恒有时称为热力学第一定律。

熵

将你的宝马车停在雨林中500年，是一个糟透的做法。当你再回来时，发现宝马车成了一堆铁锈。这就是熵的增加。如果你让这堆铁锈再呆上500年，你很确定铁锈不会还原，成为一辆能正常运转的宝马车。这就是热力学第二定律，简而言之：熵增加。每个人都谈论熵，包括诗人、哲学家和电脑怪才，但它真正是什么呢？为了回答这个问题，需要更好地考虑宝马车和一堆铁锈之间的差异。它们都是由大约1028 个原子组成的集合体，主要是铁原子（在铁锈的情况下，还要加上氧原子）。它们聚合到一起形成一个正常运转的汽车的可能性是多少呢？需要很多专门的知识才能说明它如何不可能。显然，你非常可能得到的是一堆铁锈，而不是崭新的汽车，也不会是原来的那堆铁锈。如果你反复地将原子分开，再将它们放在一起，你最终也许会得到一辆汽车，但更多的可能是你将得到铁锈堆。为什么会这样呢？汽车或铁锈堆的特征差异在哪里呢？

如果你想象可以将原子集合在一起的所有可能的方式，那么大多数组装所得的更像铁锈堆，只有很小一部分像汽车。即使那样，如果你将车盖打开往里看，很可能又会发现一些铁锈，不过组装方式中的更小一部分，会形成一辆能正常运转的汽车。汽车的熵和一堆铁锈的熵，与我们能辨认出铁锈堆和汽车的数目有关。如果你将小汽车的原子打散后重新组合，你将更可能得到一堆铁锈，因为组合成铁锈的方式要比组合成小汽车的方式多得多。

这里还有另外一个例子。类人猿不停地敲击键盘，尽管砰砰直响，但几乎总是打出杂乱无章的符号。它能够打出一个语法正确的句子的情况是罕见的，例如类人猿偶然打出了“我想用分号来仲裁我的斜边”这样的句子。少之又少的情况是，它打出了像“克努特国王的下颌上有个疣”这样有意义的句子。 [61] 更进一步地说，如果你把一个有意义的句子的字母混乱后重新组合，就像拼图游戏中的牌一样，结果几乎是混乱的。原因是什么呢？组合20或30个字母得到没有意义的句子的方式要比有意义的句子的方式多得多。英语字母表中有26个字母，但存在更为简洁的书写体系，它只利用两个符号，点和短划。严格地说，有3个符号，是点、短划和空格，但我们总可以用点和短划的某种特殊序列来代替空格，以使空格不再出现。无论如何，我们可以忽略空格，下面是描述克努特和他的疣的莫尔斯电码， [62] 总共有65个符号。

由65个点或短划能组成多少不同的莫尔斯电码信息呢？你只要将2自身相乘65次，得到265 ，大约是千亿亿个不同的莫尔斯电码。

当信息用两个符号来编码时，这两个符号可以是点和短划、1和0，或者是其他一对，这些符号称为比特。因此，“克努特国王的下颌上有个疣”在莫尔斯电码下是一个65比特的信息。如果你想阅读本书的剩余部分，记住比特这个专业术语的定义是一个好主意，它的意思和你说的“我要拿一点儿咖啡到办公室”不同。比特是单个、不可分的信息单位，就像莫尔斯电码中的点和短划。

为什么我们要如此费力，将信息缩减到用点和短划，或者是0和1来描述呢？为什么不用序列0 1 2 3 4 5 6 7 8 9或者直接使用字母表中的字母呢？理由很简单，这样将使得信息更容易阅读，而且只需要更小的空间。

问题的关键是字母表中的字母（或者是10个通常的数字）是人类构建的，我们早已学习认识它们，并存储在我们的记忆中。但每个字母或数字本身，已经有大量的信息了，例如，字母A和B，或者是数字5和8之间，存在着错综复杂的差异。电报员和计算机科学家只依赖最简单的数学规则，他们更倾向于，事实上几乎被迫使用点和短划，或1和0的二进制码。事实上，为了给生存在遥远的恒星系上的非人类文明发送信息，卡尔·萨根（Carl Sagan）设计了一种采用二进制码的系统。 [63]

我们回到克努特国王。这个65比特的信息有多少是有条理的句子呢？我真的不知道，可能有几十亿吧。但是无论有多少，它只有265 当中难以想象的小的一部分。因此几乎确定的是，如果你取“克努特国王下颌上有个疣”中的65比特或是27个字母，搅乱它们的结果得到的将是乱语。不考虑空格，下面是我用斯克莱勃牌所得到的结果： [64]

H T K I D G E N C U O N N H T S R N I S A W A C H A I

假定你每次只把字母少许混乱一下。句子会逐渐丢失它的连贯性。“克努特国王有个疣下颌上”依然是可识别的。“克努特国王个有疣颌下上”同样也是。然而字母会逐渐变成一堆混乱的、没有意义的字母。有如此多的无意义的组合，以至于通向乱语的趋势是不可避免的。

现在我可以给出熵的定义了。熵是排列数目的测度，遵从某种特定的、可识别的判据。如果判据是存在65比特，那么排列的数目是265 个。

不过在265 比特的情况下，熵不是排列数，它恰好是65，也就是你将2相乘得到排列数的次数。数字2必须相乘起来得到给定数的数学术语称为它的对数。 [65] 于是，65是265 的对数。因此，熵是排列数的对数。

在265 种可能性当中，实际上只有一小部分有意义的句子。我们猜想有10亿个，为了得到10亿这个数，你必须将大约30个因子2相乘在一起。换句话说，10亿大约是230 ，或者等价地说，30是10亿的对数。因此得出结论，有意义的句子的熵大约只是30，远小于65。无意义的符号的混乱排列，比表述连贯句子的熵大得多。当你弄乱字母时，熵增加，这实在没有什么奇怪的。

假设宝马公司极度地提高了质量控制，从生产线上生产的汽车彼此完全相同。换句话说，假设有且只有一种原子排列才被认为是真正的宝马，那么它的熵是多少呢？答案是零。当宝马从生产线出来时，任何细节都已经确定。不论何时你确定了一种排列，就完全没有了熵。

热力学第二定律规定熵增加，它仅是以一种方式说明：随着时间的增长，我们趋向于失去细节。想象我们将一小滴墨汁放到一壶热水中。一开始，我们精确地知道墨汁的位置在哪里。墨汁的可能组态数目不是太大。但当我们看到墨汁扩散到水中时，关于单个墨汁分子的位置，我们开始知道得越来越少。我们所看到的是一个均匀的、浅灰色的一壶水，相应的排列数目已经变得非常大。我们可以耐心地等待，然而我们不会看到墨汁分子重新集聚到一起形成一滴墨汁。熵增加了，这就是热力学第二定律，事物趋向于令人乏味的均匀性。

这里还有另外一个例子，一个装满热水的浴缸。我们对缸中的水，了解了多少呢？假定它停在浴缸中的时间足够长，没有可观测的运动。我们可以测量缸中水的量（50加仑），也可以测量它的温度（40℃）。但是缸中充满了水分子，对于给定的条件，也就是50加仑（1加仑约4.55升）40℃的水，相对应的水分子的排列方式显然有很多。如果我们可以精确地测量每个原子，那么将可以知道得更多。

熵是不可观测的细节中所隐藏的信息的量度。因此，熵是隐藏着的信息。在大多数情形下，信息是隐藏的，因为它所涉及的东西太小而无法观测到，太多而无法跟踪。在洗澡水的情形中，细节便是浴缸中千千万万个水分子的位置和运动。

晶格

如果将水温降低，直至绝对零度，那么熵发生了什么变化呢？如果我们移去每一点能量，那么水分子会自动以一种独特的组合来排列，冰冻的格子将形成一个理想的冰晶体。如果你熟悉晶体的性质，即使分子太小而无法观测，那么你也可以预测每个分子的位置。一个理想的晶体就如同理想的宝马车一样，没有丝毫的熵。

你可以在图书馆中填塞多少个比特呢

使用语言的模棱两可，以及微小的差异常常被高度重视。事实上，如果语言极为精确，可以被编程为计算机，那么语言和文学必将处于一种尴尬状态，然而科学的精确性要求高度的语言精确度。信息这个词可以指更多的东西：“我认为你的信息是错误的。”“根据你的信息，火星有2颗卫星。”“我获得了信息科学的硕士学位。”“你可以在国会图书馆找到信息。”在这些句子当中，信息以某种特定的方式被使用着。只有在最后一个句子中，信息这个词的意义，才可用作下述发问：“信息在哪里呢？”

我们来追寻定位这个概念。如果我告诉你，格兰特埋在格兰特墓中， [66] 大家都会毫不怀疑地认同我，给了你一条信息。但信息在哪里呢？它在你的头脑中吗？在我的头脑中吗？有确定的位置是不是过于抽象呢？它是分布在整个宇宙间，供我们每一个人使用吗？

这里有一个非常具体的回答：信息在记录上，以碳和其他分子组成物质的文字形式存储。在这个意义上，信息是一种实在的东西，几乎如同物质一样。它是如此的具体，以至于我书中的信息和你书中的信息是不同的。在你的书中，写的是格兰特葬在格兰特纪念堂里。你可能猜测到我的书中，与你所说的是同一件事情，但你并不是确切地知道这一点。我的书中或许会写道：格兰特埋在吉萨金字塔中。 [67] 事实上，任何一本书都不包括信息。格兰特被埋在格兰特纪念堂中的信息在格兰特纪念堂里。

就物理学家所使用的词语的意义来说，信息是由物质 [68] 组成的，它无处不在。本书中的信息在一个长方体中，大约是10英寸乘以6英寸乘以1英寸，也就是10×6×1或者60立方英寸。 [69] 本书的封面中隐藏有多少比特的信息呢？在每一行中，大约有70个字符的空间，字母、标点符号、标记和空格。每页有37行，共有350页，大约是100万个字符。

我的计算机键盘上大约有100个符号，包括大写字母、小写字母和标点符号。这意味着本书中所包含的不同信息的数目大约是100自身相乘100万次，也就是100的100万次方。这个数是非常大的，它大约等于将2相乘700万次。本书中包含了700万比特的信息。换句话说，如果用莫尔斯电码来写本书，那么大约需要700万个点和短划。将它除以本书的体积，可得到每立方英寸大约有120 000比特的信息，这就是印刷记录本卷的信息密度。

我曾经从一本书上读到，亚历山大图书馆在它被埋入地下之前，包含万亿比特的信息。虽然这个图书馆不是官方的世界七大奇迹之一，但是它依然属于最伟大的古代奇迹之一。 [70] 它建于托勒密二世期间，据说通过50万册羊皮卷的形式包括了所有已写的重要文件的复本。没有人知道谁把它烧毁了，但可以确信的是，许多无价的信息灰飞湮灭了。总共是多少信息呢？我猜测古代的一卷羊皮卷大约等于50张现代纸张。如果这些纸张与你所阅读的东西相仿，那么一个羊皮卷将有100万比特，乘以数十万卷。以此推算，托勒密的图书馆包含有半个万亿（1万亿=1012 ）比特的信息，与我在书中看到的极为相近。

这些信息的丢失是最大的不幸之一，古代学者不能在今天复生。但有件事更不幸，如果包括旮旮旯旯在内的每一个可允许的立方英寸都充满了像本书这样的书。我不知道这个巨大图书馆的精确大小，不过我们假设它为200英尺×100英尺×40英尺，或者是800 000立方英尺，这和现在的大尺寸的公共建筑的大小相同，这将是14亿立方英寸。 [71] 具备了这些知识，我们就容易估计出可以在这个楼房中填塞多少比特。如果每立方英寸含120 000比特，那么总数是1.7×1014 比特。多么巨大的信息量啊！

为何到了书本就打住了呢？如果每本书都缩小到它们自身体积的1/10，那么可以塞进10倍之多的信息。如将信息转移到微缩胶片，则可以允许更多的信息。

包含单个比特所需要的空间大小，存在基本的物理限制吗？数据的一个真实的比特的物理尺寸比原子、原子核和夸克大吗？我们可以不停地分裂空间，并将它装满无穷多的信息吗？或者说存在一个极限吗？这个极限不是来自于实际技术的限制，而是自然界深层次定律所要求的限制。

最小的比特

单个比特比原子小，比夸克小，甚至比中微子还要小，它可能就是宇宙中最基本的构成砖块。比特没有任何结构，它或者就在那里，或者不在那里。约翰·惠勒认为所有的物体都是由比特信息组成的，他用一句格言来表达这个观点：“大千来自比特。”

惠勒想象比特具有最小可能的尺寸，即马克斯·普朗克在一个世纪前发现的基本量子距离，它是所有客体中最基本的。大多数物理学家的头脑中都有一幅图景，认为空间可以被分为微小的普朗克单元，就如同三维的棋盘一样。1比特的信息可以被形象化为一个非常简单的粒子，它被存储在每个单元中。每个单元可能包含一个粒子，也可能不包含。考虑单元的另一种方法是，它们组成了一个巨大的三维的连城游戏。 [72]

根据惠勒的“大千来自比特”的哲学，世界在任一个给定的时刻的物理条件，可以用这样一种“信息”来表示。如果我们知道如何阅读密码，我们可以准确地知道，那片时空中所发生的事情。这就是我们通常称为一无所有的空间——真空，或者一块铁，或者原子核的内部吗？

由于世界中的事物都将随时间而变化，星体的运动、粒子衰变、人的生与死，同时〇和×所携带的信息必将随之而变化。在某一时刻，图案可能像上图一样，在另一时刻它可能会被重组。

在惠勒的信息世界中，物理定律包含比特的位形，如何时时刻刻更新变化。如果正确地构建这些规则，可以允许〇和×中波沿着单元格子传播，用来表示光波。一个大而浓密的〇块可能干扰它附近处×和〇的分布，用这种方式可以表示一个重物的引力场。

现在我们回到亚历山大图书馆可以容纳多少信息的问题。我们需要做的是，将图书馆的体积，即14亿立方英寸分成普朗克单元，答案大约是10109 比特。

这远比世界中整个因特网、所有的书籍、硬盘和CD所能储存的信息要多，确实非常多。为了理解10109 比特是多少信息，我们想象需要多少通常的书籍才能储存它们。答案远远超过了我们可以充塞整个宇宙书籍所包含的信息。

“大千来自比特”的哲学描述了一个由普朗克尺寸的信息胞腔组成的世界，这是一个诱人的世界。它影响了很多不同层次的物理学家，理查德·费曼就是它的一个伟大簇拥者。他花费了大量的时间，来构建由填塞比特的空间所形成的简洁世界，然而这是错误的。正如同我们将要看到的，如果托勒密了解到他的图书馆永远无法容纳超过1074 比特的信息， [73] 他将会失望的。 [74]

我大致可以想象100万是多少：每立方米可以含有100万颗胶姆糖粒。但是10亿或者1万亿又将怎样呢？虽然1万亿比1亿大1000倍，不过形象化地来区分它们比较困难。像1074 和10109 这样的数字太大，实在难以理解它们，除了说10109 比1074 大，还能说什么呢。事实上，1074 是可以适合亚历山大图书馆的实际比特数，只是我们可以计算的10109 比特的太小的一部分。为什么有如此巨大的差异呢？这是随后章节中的一个故事，不过我在这里先给你一个提示。

国王和王子之间的恐惧和猜疑，是历史中一个常见的主题。尽管我并不知道托勒密是否已遇到这样的问题，不过我们可以想象一下，如果他得知敌人将秘密信息藏在图书馆中，会作出什么反应呢？他可能会想到需要通过一个严厉的法律，来禁止任何隐藏的信息。在亚历山大图书馆的情形下，托勒密所假想的法律，要求每一比特的信息从楼外面来看是可见的。为了符合这个法律的要求，信息必须写在图书馆的外壁上。图书管理员被禁止在内壁上隐藏任何信息。外壁上允许使用象形文字、罗马文字、希腊文字和阿拉伯文字。这真正是浪费空间啊！然而这是法律。在这样的前提下，托勒密期望在他的图书馆中所储存的最大比特数是多少呢？

为了找到答案，托勒密和他的随从们，认真地测量了大楼的外部尺寸，计算了外墙和天花板（我们忽略拱门和地板）的面积。他们得出（200×40）+（200×40）+（100×40）+（100×40）+（200×100），等于44 000平方英尺。注意到这里的单位是平方英尺，而不是立方英尺。

然而国王想用的是普朗克单位，而不是用平方英尺来测量面积。我帮你来算，他可以黏在墙上和天花板上的比特数目大约是1074 。

作为现代物理学中最惊人、最奇特的发现之一：在真实世界中不需要硬性颁布托勒密法律。自然界已经自然而然地提供了一个这样的定律，毋庸国王硬性颁布它。它是我们发现的最为深刻、最为深奥的自然定律之一：可以存放在一定空间区域中的最大信息量，等于区域的面积，而不是区域的体积。关于在空间中填塞信息的奇怪限制是第18章的主题。

熵和能量

热量是随机的混沌运动的能量，熵是隐藏着的微观信息的数量。现在考虑一壶水，将它降到最可能低的温度，即绝对零度，在此温度下每个分子都被固定在冰晶上，它们的位置丝毫没有模糊性。事实上，即使在没有显微镜的情况下，任何了解冰晶理论的人，都可以准确地说出每个原子的位置。没有任何隐藏的信息，能量、温度和熵都为零。

现在加一点儿热量来使冰升温。分子开始晃动，但只是轻微地摇晃。少量的信息丢失了；如果只有一点儿，那么我们丢失的细节也是一点儿。我们可能错误地将它与另外一些位形相混淆。因此，这点热量使熵增加了，当加入更多的能量时，情况将变得更为糟糕。晶体开始接近熔点，分子之间开始相对滑行。记录细节瞬间被禁止了，换句话说，当能量增加时，熵也增加了。

能量和熵不是同一种东西，能量有多种形式，但这些形式之一的热量，独有地与熵联结在一起了。

与热力学第二定律有关的更多东西

热力学第一定律是能量守恒定律：你既不能创造能量，也不能破坏它；你所能做的只是改变它的形式。第二定律更让人感到泄气：无知总是在增加。

设想一个场景，跳水者从跳板跃进一个游泳池中：

势能→动能→热量

他迅速地静止下来，原来的能量转化成水所增加的微小热能（热量）。伴随着这个微小的能量增加，熵也有一个微小的增加。

跳水者想重复表演，但他有点懒惰，不想再一次爬梯子到跳板。他知道能量永远不会消失，那么他为什么不等待着池水中的热量，转化为他的势能呢？能量守恒不会阻止他被弹到跳水板上，而池水却冷了一点儿：跳水的逆过程。不仅他会被弹到板上，而且池水的熵，也会减少，这意味着无知惊人地减少了。

不幸的是，我们这个浑身湿透的朋友，仅能完成了他的前半个热学过程。在后半个过程中，他会了解到我们都已经清楚的东西：熵总是在增加，熵总是不会减少。势能、动能、化学能和其他形式的能量的改变总是倾向于产生更多的热量，而不倾向于有序的、非混乱的能量形式。这就是第二定律：世界的熵总是在增加。

出于这个原因，一旦汽车刹车，汽车发出了刺耳声停了下来，然而进行刹车并不会使静止汽车运动。地面和空气随机的热量，不能转化成交通工具的更为有序的动能。它同样是海水的热量，不能被用来解决世界能源问题的原因。总之，有序的能量可以退化为热量，反之则不行。

热量、熵和信息这些实际且实用的概念，与黑洞以及物理学的基础有什么关系呢？答案是一切皆相关。在下一章中，我们将会看到黑洞是隐藏信息的基本储蓄器。事实上，它们是自然界中最为密集的信息储蓄器，这可能是黑洞最好的定义。接下来，让我们来看一下雅各比·贝肯斯坦（Jacob Bekenstein）和史蒂芬·霍金是如何意识到这个重要的事实的吧。

第8章　填塞信息

1972年，当我正在西区咖啡馆中和理查德·费曼交谈的时候，一个普林斯顿的研究生雅各比·贝肯斯坦对自己发问：热量、熵、信息与黑洞有什么关系呢？在那时，普林斯顿是世界引力物理的中心。这可能与爱因斯坦生活在那里二十几年有一定的关系，尽管在1972年时，他已经逝世17年了。鼓舞许多才华横溢的年轻物理学家，去学习引力并考虑黑洞问题的是普林斯顿的约翰·惠勒教授，他是现代物理学家中目光最为远大的思想家之一。在那个时期，被惠勒深深影响的许多著名物理学家之中有查尔斯·米什内尔（Charles Misner）、基普·索恩（Kip Thorne）、克劳迪奥·泰特尔鲍姆（Claudio Teitelboim）和雅各比·贝肯斯坦。惠勒早先是费曼的博士论文指导老师，是爱因斯坦的门徒。如同这位伟人本人一样，惠勒认为自然定律的关键在于引力理论。然而与爱因斯坦不同的是，曾经与尼尔斯·玻尔工作过的他，同时也是量子力学的信徒。因此，普林斯顿不仅是引力的中心，同时也是量子引力的中心。

那时，引力理论是理论物理学中的一个相对不出彩的领域，基本粒子物理学家在还原论竞赛中，正向更为精细的结构迈出巨大的一步。原子早已让位于原子核，原子核早已让位于夸克。已发现中微子所扮演的角色，它们是电子的伙伴，像粲夸克这样的新粒子先被假设存在，并在以后的一两年的实验中发现。原子核的放射性最终被掌握了，基本粒子的标准模型即将大功告成。基本粒子物理学家，包括我在内，认为自己有更重要的事情要做，而不值得在引力上面耗费时间。当然，还有诸如史蒂文·温伯格这样的例外，但大多数人认为这个课题意义不大。

回顾以往，这种对引力的蔑视，显然是一种鼠目寸光的观点。是什么原因使得物理学中强有力的领导者们，这些勇敢的先驱者们，对引力没有好奇心呢？答案是，他们认为引力根本不可能如同基本粒子之间的相互作用的方式一样有重要的意义。想象我们有一个开关，允许我们可以关掉原子核和电子之间的电力，因此只剩下引力来使电子在轨道上。当我们翻转开关时，原子会发生什么呢？原子会立即膨胀，因为将它们拉在一起的力减弱了。一个典型的原子会变到多大呢？它比整个可见宇宙大得多！

如果我们剩下电力，而关掉引力，将会发生什么呢？地球将会飞离太阳，但单个原子的改变太小，不会有差异。定量地来说，原子中两个电子之间的引力大约是电力的一百亿亿亿亿亿分之一。 [75]

显然不能将基本粒子的世界，与爱因斯坦的引力理论相分离，但惠勒着手探索这个未知海洋时，思维环境正如上述。从表面上来看，惠勒像一个守旧的巨商，其实他是一位活生生的、不可思议的人物，他可以轻易地融入美国最保守社团的董事会议室中。事实上，惠勒的政治立场是保守的，冷战远未结束前，他是一个反共人士。然而，在1960～1970年的前所未有的校园激进主义期间，他也深受学生们的爱戴。克劳迪奥·泰特尔鲍姆现今是最出色的拉丁美洲物理学家，他也是惠勒的学生之一。 [76] 泰特尔鲍姆是智利一个著名左翼政治家庭中的后裔，是惠勒的众多弟子之一，随后他出名了。他的家庭在政治上与萨尔瓦多·阿连德（Salvador Allende）联盟；泰特尔鲍姆曾无所畏惧、直言不讳地指责专制的皮诺切特王国。然而，尽管惠勒和泰特尔鲍姆的政见不同，他们却有着非比寻常的友谊，这种友谊是建立在彼此的爱和观点的相互尊重之上。

我第一次遇到惠勒是在1961年。那时我是纽约城市学院的一名本科生，有一些非正统的教学记录。我的导师之一哈里·苏达克（Harry Soodak）是一个犹太人、雪茄王、怪癖教授，也是一个左翼分子，和我一样来自工人阶级，他把我带到普林斯顿去见惠勒。尽管我还没有取得本科学位，他希望我能给惠勒留下印象，并收下我做研究生。那时，我是南布朗克斯的一名管道工，我母亲认为我应当穿着正式一些去赴会。对我母亲而言，这意味着我的社会等级和工作服装应当一致。在那些日子中，我在帕罗奥图的管道工服装，和我到斯坦福做演讲时所穿的大致一样。1961年，我的管道工服装与我的父亲以及他所有在南布朗克斯的伙伴们的管道工服装一样，是工装裤、防护上衣和蓝色的法兰绒外套，还有一双沉重的加掌圆头鞋。我同样惹人注目地戴了顶值班风帽，防止泥土和尘垢落到我的头上。

当哈里·苏达克选中我并驾车前往普林斯顿时，他才恍然大悟。雪茄从他嘴中掉了出来，他让我到楼上去换一根，还告诉我约翰·惠勒不是那种家伙。

当我走进这位伟大教授的办公室时，我刹那间明白苏达克的话了。只有一种方式来描述这个欢迎我的人，他像是一个共和党人。我究竟要在大学上层白人的安逸窝里做什么呢？

两个小时后，我完全被迷住了，惠勒热情地描述着他想象的东西：当通过一个巨大的、有力的望远镜观看时，发现空间和时间如何成为一个疯狂的、晃动的量子涨落泡沫世界。他告诉我，物理学中最深奥、最激动人心的问题就是统一爱因斯坦的两个伟大理论，即广义相对论和量子力学。他解释说，只有在普朗克距离上，基本粒子才会呈现出它们的真实本性，这将只与量子几何相关。对一个有抱负的年轻物理学家而言，这个古板的巨商的外貌转变成一个理想的思想家。我想不顾一切地追随他一起进行战斗。

惠勒真的像看起来那样保守吗？我并不是真正清楚，然而他绝不是一个过分正经的说教者。有一次惠勒同他的妻子安娜和我，在海滩上的瓦尔帕莱索咖啡馆里喝些饮料，他站起来去散步，说他想通过比基尼式游泳服，来判断谁是南美女孩。那时，他已是80多岁了。

无论如何，我永远不能真正地成为惠勒的男孩之一了，普林斯顿没有录取我。因此我去了康奈尔，那里的物理学相当乏味。许多年之后，我才感受到和1961年那次同样的震撼。

1967年左右，惠勒开始对卡尔·史瓦西在1917年所描述的引力坍缩物体非常感兴趣。那时，它们被称为黑星或暗星。然而这没有抓住此类物体的精髓所在，即它们是空间中的深洞，它们的引力是不可抗拒的事实。惠勒开始称它们为黑洞，起初这个名字一度被美国一流的物理学杂志《物理评论》所排斥。从今天看来，原因是有趣的：黑洞这个术语被认为是诲淫的！ [77] 然而惠勒通过编辑部来进行反抗，它们就这样被称为了黑洞。 [78]

有趣的是，惠勒的另一个杜撰谚语是“黑洞无毛发”。我不知道《物理评论》是否又一次恼火了，但是这个术语遇到困难了。惠勒不打算激怒刊物的编辑，相反，关于黑洞视界的性质，他提出了一个严肃的问题。他所说的“毛发”是指可观测的特点，可能是凸起或者其他的不规则性。惠勒指出，黑洞的视界如同最光滑的光团一样光滑和无特点；事实上它比光团更为光滑。当通过恒星的坍缩而形成黑洞时，视界很快就成为一个极为规则、无特征的球面。除了它们的质量和旋转速度，任何黑洞都和其他黑洞完全相同，或者黑洞就应该是这样的。

雅各比·贝肯斯坦是一个身材矮小、安静的以色列人，不过他温和的学者风度的外观遮盖了他智力上的胆识。1972年他是在黑洞方面感兴趣的惠勒的研究生之一，他对将来可能通过望远镜看到的天体并不感兴趣。贝肯斯坦的激情所在是物理学的基础——基本原理，他意识到黑洞具有某种深奥的地方，会指示出自然定律。他尤其对黑洞如何符合量子力学和热力学感兴趣，后者曾深深地吸引住爱因斯坦。事实上，贝肯斯坦做物理的风格和爱因斯坦非常相似：他们都是思想实验的大师，用很少的数学，进行许多关于物理原理的深入思考，并将它们应用于想象的（但可能的）物理情形。他们两个都能得出影响深远的结论，深刻地影响着未来的物理学。

这里简单地解释一下贝肯斯坦的问题。想象你自身绕着黑洞运动，你拥有一个装满热气体的容器，它具有大量的熵，接着你把容器抛向黑洞。依照标准的思维方式，容器会简单地消失在视界之后。实际上，熵最终会从可见宇宙中消失。根据流行的观点，无特点的、无毛发的视界不可能隐藏任何信息。那么世界的熵减少了，这与热力学第二定律相矛盾（它指明熵永不减少）。第二定律这样如此深刻的原理，违背它是这么容易的吗？爱因斯坦将会为此而感到惊栗。

贝肯斯坦推测，第二定律如此深深地植根于物理规则中，它不会轻易地被违反。他反而作出了一个极端的新建议：黑洞自身必须具有熵。他认为，当你计及整个宇宙中所有的熵时，像恒星、星际气体、行星大气以及浴缸中的热水所丢失的信息时，你必须使每个黑洞包含一定量的熵。而且黑洞越大，它的熵越大。有了这个想法，贝肯斯坦就可以拯救第二定律了，爱因斯坦会毫无疑问地支持他。

下面是贝肯斯坦思考的路径。熵总是与能量联系在一起。熵与某种东西的排列有关，而这些东西在任何情形下都具有能量，即使纸张上的墨汁也是由大量的原子组成的，根据爱因斯坦的说法，它们都有能量，因为质量是能量的一种形式。人们可以说，熵计及了能量比特所有可能的排列方式。

在贝肯斯坦的想象中，将一个容器的热气体投入黑洞时，它增加了黑洞的能量。反过来，这意味着黑洞的质量和尺寸的增加。正如贝肯斯坦所猜想的那样，如果黑洞具有熵，并随着它质量的增加而增加，那么就有了拯救第二定律的机会。黑洞的熵将增加，并足以弥补失去的熵。

按照史蒂芬·霍金的说法，黑洞的熵是如此惊人，以至于他最初忽略它，认为它是谬论。 [79] 在解释贝肯斯坦是如何猜想到黑洞熵的公式之前，我先说明为什么它是如此惊人。

熵计及了排列的方法，然而是什么东西的排列呢？如果黑洞与可以想象的光头一样毫无特征，那么还有什么可以计算的呢？按照这个逻辑，黑洞的熵应该为零。约翰·惠勒宣称“黑洞无毛发”，这似乎直接与雅各比·贝肯斯坦的理论相矛盾。

如何调和师生之间的矛盾观点呢？我举出一个例子来帮助你了解。一张印在纸上的各种灰色调图案实际上是由微小的黑白点所组成，假设我们有100万个黑点和100万个白点可以用来使用。一个可能的图案是将一张纸分为两半，或者垂直分或者水平分。我们可以使一半为黑，一半为白，这样做的方法只有4种。不过只有几种排列能使我们看到黑白分明、轮廓清晰的图形。典型的黑白分明图形意味着低的熵。

但是，现在让我们去看另外一个极端，在同一个正方形中随机地分配等同数目的黑像素和白像素。我们所看到的是几乎均匀的灰色。如果像素真的很小，所看到的灰色会极为均匀。我们有无穷多的方法来重组黑点和白点，倘若如果没有放大镜，我们就不会注意到它们的差别。在这种情形下，我们看到了高熵常常与均匀的、“无毛的”表面联系在一起。

表面均匀性和高熵的组合暗示了某种重要的东西。它意味着，无论什么系统，必须由非常多的微观物体组成，所谓的微观物体应该满足两个条件：（a）太小而看不到；（b）可以用许多不同方式重组，而不改变系统的基本特征。

贝肯斯坦如何计算黑洞的熵

贝肯斯坦注意到黑洞必须有熵，换句话说，尽管它们表面光滑，然而它们拥有隐藏的信息，这是那些简单而深刻的观测之一，它一下子改变了物理学前进的方向。当我着手写这本通俗读物时，我得到了一个重要的忠告，只能保留一个方程：E=mc2 。人们告知我，增加任何一个方程，就会少卖出10 000册书。坦率地说，这违背我的经验。人们喜欢被挑战，只不过是不喜爱繁复。经过大量的自我反省后，我打算冒险。贝肯斯坦的论点是如此出奇地简明、优美，使我感觉到如果不在本书中包括它，那将是一种可悲且弱智化的选材方式。然而，我将花费许多心血来解释结果，因此对于尽量少用数学的读者，尽可放心地跳过这几个简单的方程，而不会失去精华。

贝肯斯坦没有直接讨论，一个已知尺寸的黑洞，可以隐藏多少比特的信息。相反，他考虑的是，如果单个比特信息掉入黑洞中，它的尺寸将如何变化。这类似于提出这样的问题，在浴缸中加入一滴水，水位会上升多少。甚至可以问得更好，如果将单个原子加入，水位会上升多少呢？

这引发了另一个问题：如何加入单个比特呢？贝肯斯坦显然不能将印在一张纸上的单个点添加进去。因为点是由大量数目的原子组成的，纸也是一样，点中的信息远比单个比特大得多。最好的策略是添加一个基本粒子。

例如，假定一个光子掉进黑洞之中，连一个光子所携带的信息都超过单个比特。特别地，需要大量的信息才能准确地知道光子进入视界中的位置。贝肯斯坦为此而巧妙地运用了海森伯的不确定性概念。他认为，只要光子不进入黑洞，那么它的位置应该尽可能是不确定的。这样一个在黑洞某处的“不确定的光子”的存在，将会仅仅输运单个比特信息。

我们回忆一下第4章，分辨光束能力的方法莫过于探查它的波长。在如今这一特殊情形下，贝肯斯坦不想在视界处来分辨一个点，他想让它尽可能地模糊。技巧就是利用一个长波光子，它延展到整个视界。换句话说，如果视界是史瓦西半径Rs ，那么光子大致应该有如此相同的波长。至于更长波长的光子并非更好的选择，因为它们会从黑洞上反弹，而不会被捕获。

贝肯斯坦认为，将额外的比特加入到黑洞中会让它有微小的增长，这类似于在气球上增加一个橡皮分子会增大它的尺寸一样。但是计算增长需要一些中间步骤，我首先概要地说明它们。

1.首先，我们需要知道当加入单个比特信息时，黑洞的能量增加多少。当然，这个数目等于携带单个比特信息的光子的能量。因此，确定光子能量是第一步。

2.接下来，我们需要确定当额外的单个比特加入到黑洞中时，黑洞质量的变化。为了完成此事，我们回忆爱因斯坦最著名的方程：

E=mc2

不过我们倒过来使用它，即用增加的能量来计算质量的变化。

3.一旦质量的改变为已知，我们就可以利用拉普拉斯和史瓦西计算出来的同一个公式来计算史瓦西半径的改变（见第2章）。

Rs =2MG/c2

4.最后，我们必须确定视界面积的增加。为此，我们需要利用球面的面积公式

视界面积=4πR2 s

我们从单个比特的光子的能量开始。正如我早先所说明的，光子应该有足够长的波长，以至于它在黑洞内部位置是不确定的。这就意味着波长应为Rs ，根据爱因斯坦的理论，波长为Rs 的光子的能量由下式给出： [80]

E=hc/Rs

在这个公式中，h是普朗克常数，c是光速。结论是，落入黑洞中的单个比特的信息会使黑洞的能量增加hc/Rs 。

接下来的一步是计算黑洞质量的改变。为了将能量转化为质量，你需要除以c2 ，这意味着黑洞质量的增加量为h/Rs c。

质量的改变=h/Rs c

我们插入一些数，来看单个比特信息会使具有太阳质量的黑洞的质量增加多少。 [81]

普朗克常数h 　　　　　6.6×10-34

黑洞的史瓦西半径　　　3000米（=2英里）

光速c 　　　　　　　　3×108

牛顿常数G 　　　　　　6.7×10-11

因此，将单个比特信息加入到一个具有太阳质量的黑洞中，会使它的质量有一个极小的变化：

质量的增加=10-45 千克

上式表明，增加量惊人地小却“不是空门”。 [82]

我们进入到第三步，利用质量和半径之间的关系来计算Rs 的改变。用代数符号来表示，答案如下：

Rs 的增加=2hG/（Rs c3 ）

对具有太阳质量的黑洞而言，Rs 大约是3000米。如果我们代入所有数值，将会发现半径增长为10-72 米。这不仅远小于原子的尺寸，而且远小于普朗克长度（10-35 米）。你可能会对这个如此小的改变而感到惊讶，为什么我们要费事计算它呢？然而我们一旦忽略它，就会发生错误。

最后一步是计算出视界面积的改变量。视界面积的增加大约是10-70 平方米。这非常小，但又一次“不是空门”。它不仅不是一个空门，而且是某种非常特殊的事物：10-70 平方米恰好等于1平方普朗克单位。

这是一个意外吗？如果我们尝试用具有地球质量的黑洞（越橘般大小的黑洞），或者比太阳重10倍质量的黑洞，会发生什么呢？或者用数值，或者用方程，尝试计算它。无论黑洞原来的尺寸大小是什么，我们总能得到下面的规则：

加入1比特信息所导致的任何黑洞的视界面积的增加为1普朗克面积单位或者为1平方普朗克单位。

无论如何，藏身于量子力学和广义相对论原理中的不可分割的比特信息与普朗克尺寸的面积之间有着神秘的联系。

当我在物理课上向斯坦福医学预科班的学生讲述上面内容时，房间后面的某个人发出了一声长而低沉的口哨声，接着说：“酷呜儿。” [83] 它的确酷，然而它同时也深刻，很可能是解决量子引力难题的关键。

现在我们想象一点一点地构建黑洞，正如你可能一个原子一个原子地填充浴缸一样。每次你增加单个比特的信息，视界面积增加一个普朗克单位。当黑洞形成时，视界面积等于隐藏在黑洞之中信息的总比特数。这是贝肯斯坦的伟大功绩，总结在下面这条格言中：

以比特来衡量的黑洞熵，正比于以普朗克单位衡量的视界面积。

或者，更为简洁地说：

信息等于面积。

仿佛视界差不多是被不可压缩的信息密密地覆盖着，几乎与桌布被硬币覆盖的方式相同。将另外一个硬币加入到这一堆硬币之中，会使面积增加一个硬币的面积。比特与硬币，这是同一个原理。

这个图景的唯一问题是，视界上没有硬币。如果有，那么当爱丽丝落入黑洞时，会发现它们。 [84] 根据广义相对论，对自由下落的爱丽丝而言，视界是不可见的一去不复返点。她遇到像铺满硬币的桌布之类的东西的可能性，与爱因斯坦的等效原理直接冲突。

由比特材料密密地堆积在一起的视界，与仅作为一去不复返点的视界表面不一致，这是黑洞战争的宣战原因。

自贝肯斯坦的发现之后，物理学家感到困惑的另一点是：为什么熵正比于视界面积，而不是黑洞内部的体积呢？似乎有很多内部的空间被浪费了。事实上，黑洞看起来像托勒密的图书馆。我们会在第18章中再回到这些问题的讨论，在那里我们将会看到整个世界是一幅全息图。

虽然贝肯斯坦有了正确的想法，即黑洞的熵正比于面积，然而他的论证不是非常的精确，这一点他本人也十分清楚。他没有说熵等于以普朗克单位衡量的面积，因为他的计算中存在许多的不确定性，他只能说黑洞的熵大约等于（或正比于）面积。在物理学中，大约是一个难以捉摸的词。它是2倍的面积还是1/4的面积呢？虽然贝肯斯坦的论证是卓越的，但是它不够强到能用来精确地确定比例因子。

在下一章中，我们将看到贝肯斯坦的关于黑洞熵的发现如何引导史蒂芬·霍金得到他的最伟大的洞见：黑洞不仅像贝肯斯坦所推断的那样具有熵，它们同时也具有温度，并非是物理学家所认为的无限冷的、无生机的物体。黑洞由于它的内部温度而闪光，然而这个温度导致了它们最终的灭亡。

第9章　黑　光

大都市中冬天的风是最冷酷无情的，它在两座平行的大楼之间的夹道中咆哮，在楼角处旋转着，无情地吹打着不幸的行人。1974年非常恶劣的一天，我在曼哈顿北部结冰的街道上长跑，我的长发中悬挂着几个由汗水形成的冰柱。15英里之后，我筋疲力尽了，但距离我温暖的办公室依然还有2英里。我没带钱包，甚至没有必需的20美分去乘地铁回去。不过吉人自有天相，当我走到达克曼街道附近的马路旁时，一辆汽车在我身边停了下来，奥格·彼得森（Aage Petersen）把他的头贴在车窗上。彼得森是丹麦人中可爱的小精灵，在来到美国之前，他曾经是尼尔斯·玻尔的助手。他热爱量子力学，浑身上下充斥着玻尔哲学的气息。

彼得森在汽车中问我是否正在去贝尔弗学校演讲的路上，丹尼斯·西雅玛（Dennis Sciama）将在那里演讲。我说不是。事实上，我对西雅玛和他的演讲一无所知。相反，我正在考虑到大学自助餐厅喝一碗热汤。彼得森说曾经在英格兰见过西雅玛，他毕业于剑桥，是一个十分幽默的英格兰人 [85] ，可以联想到许多好笑话。彼得森认为演讲与黑洞有点关系，是西雅玛的学生所做的某些工作，令整个剑桥为之震惊。我向彼得森许诺我会露面。

耶什华大学的自助餐厅不是配我胃口的地方。食物并不糟糕，汤是清净的（我不在意），热的（这很重要），不过学生之间的谈话激怒了我：它总是关于法律的， [86] 不是联邦法、州法或城市法，也不是科学法，而使年轻的耶什华大学的本科生感到愉悦的是，犹太法律中一些吹毛求疵的细节：“如果百事可乐是由建立在正规养猪场附近的工厂生产的，那么它是清净的吗？”“在工厂建立之前是何种胶合板覆盖的？”诸如此类的东西。但是热汤和寒冷的天气鼓励我磨蹭时间来偷听邻桌学生的谈话，这次谈话的主题是我十分关注的卫生纸！激烈的犹太法典辩论是，有关卫生纸在安息日期间是否可能被装进滚轴，或者你必须直接使用没有装进滚轴上的纸。对于拉比·阿基瓦（Rabbi Akiva）的著作的许多段落，其中一个派系推测伟大人物坚持严格地服从某个特定的法律，禁止重新装进滚轴。另一个派系认为举世无双的拉姆巴姆（Rambam） [87] 在《困惑中的引导》中说得非常清楚，某些特定的任务被这些犹太法令免除，逻辑分析偏爱装进卫生纸是这些任务之一的观点。半小时过后，争论依然激烈。几个新的拉比们以额外的独创性的、几乎数学的观点加入进来，终于使我对这个争论厌倦了。

你可能会想，这和本书的主题，也就是黑洞有什么关系呢？至关重要的是，我在自助餐厅虚度的光阴让我错过了丹尼斯·西雅玛前40分钟的精彩演讲。

西雅玛是剑桥大学的天文学和宇宙学教授，剑桥是“最聪明、最杰出”的人在有关引力的深奥难题上检验他们的智力的三个地方之一（与普林斯顿和莫斯科并列） [88] 。正如在普林斯顿一样，年轻的智利学生由一个具有超凡魅力的又能鼓舞人心的领袖来引导。西雅玛的男孩是一群才华横溢的年轻物理学家，包括布兰登·卡特（Brandon Carter），他构建了宇宙学中的人择原理；马丁·里斯（Martin Rees）先生是大不列颠的皇家天文学家，他现在担任着埃德蒙·哈雷（Edmond Halley）先生的讲座教授（哈雷以彗星而出名）；菲利普·坎德拉斯（Philip Candelas）如今是牛津大学的劳斯·鲍尔（Rouse Ball）数学教授；大卫·多伊奇（David Deutsch）是量子计算的发明者之一；约翰·巴罗（John Barrow）是剑桥大学一名卓越的天文学家；乔治·埃利斯（George Ellis）是一名众所周知的宇宙学家。噢，对了，还有史蒂芬·霍金，他现在坐在剑桥大学过去属于艾萨克·牛顿的位子上。事实上，在1974年寒冷的那天，西雅玛所报告的正是霍金的工作，不过那时史蒂芬·霍金的名字还没有在我心中占有位置。

当我到达西雅玛演讲的地方时，演讲的2/3已经过去了。我刹那间感到很遗憾，后悔没有早一点到。一方面，我不希望再次穿上我的跑步装备，到寒冷的雨夹雪中去。另一方面，天已经黑了，到西雅玛演讲结束时无疑会更冷。不过我不仅仅是因为害怕霜冻，而是希望西雅玛的演讲刚刚开始。正如彼得森所说，西雅玛是一个令人感到愉悦的演讲者。笑话确实是杰出的，然而更重要的是，我被黑板上的一个方程给吸引住了。通常情况下，在理论物理演讲结束的时候，黑板上充满了数学符号，但西雅玛很少用方程。当我到达时，黑板上的内容大约如图。在5分钟之内，我已破译了这些符号所代表的含义。事实上，它们都是物理学中常见量的标准符号。虽然我可以断定，它要么非常深刻，要么非常愚蠢。但是我不清楚来龙去脉，这个公式描述的究竟是什么呢？它仅含有自然界中最基本的常数：统领着引力的牛顿常数G位于分母上，它出现在这个位置可真奇怪；光速c表明涉及了狭义相对论；普朗克常数h暗示着量子力学；接下来还有玻尔兹曼常数k。最后那个常数离它该出现的场所实在太远，它究竟在那里做什么呢？玻尔兹曼常数和热量以及熵的微观起源有关，那么热量和熵在量子引力的公式中起什么作用呢？

数字16和π2 又是什么呢？它们是数学数字，出现在所有种类的方程之中，不会给出暗示。字母M常常被人用来表示质量，西雅玛的话加强了我对它的意义的印象。几分钟之后，我断定它是黑洞的质量。

很好，黑洞、引力和相对论，这是有意思的，不过再加入量子力学就显得很奇怪。黑洞非常重，和它们的前身（恒星）一样重。然而量子力学却是为小物体：原子、电子和光子准备的。为什么要引入量子力学来讨论像恒星一样重的东西呢？

最令人迷惑的是，方程左边代表温度T，是什么的温度呢？

西雅玛演讲的最后15分钟或20分钟，已足够使我将这些片段连接在一起。西雅玛的一个学生发现了某种非常奇怪的东西：量子力学赋予黑洞以热力学性质，即热量以及伴随着它的温度。黑板上的方程就是黑洞温度的公式。

我想，一颗已耗尽燃料的没有丝毫活力的恒星，居然有一个不同于绝对零度的温度，这是多么奇怪呀！是什么使得西雅玛有如此疯狂的想法呢？

研究这个迷人的公式时，我发现了一个有趣的关系：黑洞的温度反比于它自身的质量。质量越大，温度就越低。如同恒星一样大的一个巨大的天体黑洞，会有微小的温度，比地球上任何实验室中的任何物体都要冷。但真正使我从椅子上跳起来的惊喜是，如果那些微小黑洞存在，那么它们就非常热，比我们想象的任何物体都要热。

然而西雅玛给出了一个更大的惊喜：黑洞蒸发。当时的物理学家认为，黑洞如同钻石一样是永恒的。黑洞一旦形成，物理科学中就没有任何机制可以破坏它或消灭它。在空间中，由死亡的恒星形成的黑空区域，将永远持续无限冷、无限安静的状态。

但是，西雅玛告诉我们，就像太阳光下的水滴一样，黑洞会一点一点地蒸发，并且最终会消失。作为他的解释，电磁热辐射搬走了黑洞的质量。

为了说明为什么西雅玛和他的学生会这样思考，我需要给你们补充一些关于热和热辐射的东西。我将回到黑洞，不过现在先离开一下。

热量和温度

热量和温度是物理学中最为人所熟知的概念。我们都有一个内在的温度计和自动调温箱，进化为我们提供了与冷暖密切相关的感觉。

温暖是热量，寒冷是缺乏热量。然而这种称为热量的东西确切的是什么呢？当浴缸中的水变冷时，热水不热的浴缸将缺损了什么呢？如果你通过一个显微镜来观测微小的尘斑或者悬浮在热水中的花粉粒，你会发现微粒就像喝醉酒的水手一样摇摇晃晃。水越热，微粒表现得越激烈。阿尔伯特·爱因斯坦 [89] 在1905年首先解释了这个布朗运动，它是快速、有力的分子频繁碰撞微粒的结果。如同其他材料一样，水是由到处运动的分子组成的，它们自身之间、与容器壁，以及与其他外来的杂质之间相互碰撞着。当运动是随机混沌时，我们就称它为热量。对通常物体而言，当你以热量的形式开始增加能量时，将导致分子随机动能的增加。

当然，温度与热量相关。当做矩齿形运动的分子撞击到你的皮肤上时，它们会刺激你的神经末梢，让你体验到了温度的感觉。单个分子的能量越大，你的神经末梢受到的影响就越强，你就感到越热。你的皮肤仅是许多类型的温度计之一，它可以感觉、记录分子的混沌运动。

因此，粗略地说来，一个物体的温度是它单个分子能量的量度。当物体冷却时，能量被排走了，分子缓慢下来。最终，当越来越多的能量被消除时，分子达到了最可能低的能量状态。如果我们忽略量子力学，此时分子运动完全静止下来。在这种情况下，没有更多的能量被排走，物体处在绝对零度。温度不能比它降得更低了。

黑洞是黑体

大多数物体至少反射一点儿光。朱漆是红色的原因在于它反射红光，更为精确地说，它反射了一定波长的组合，我们的眼睛和大脑认为它是红色的。类似的，蓝漆反射我们认为是蓝色的组合。雪是白色的，因为冰晶表面等同地反射所有的可见光。（雪和镜子般的冰片仅有一个区别，这个区别是雪颗粒状的结构朝各个方向散射光，将镜面反射的像打碎为成千上万个微小的部分。）然而某些表面几乎一点也不反射光。任何落入一个黑铁锅的乌黑表面的光被表层吸收，使外层温度升高，最终使铁自身的温度升高。这些就是我们大脑认为黑的东西。物理学家关于一个完全吸收光的物体的术语是黑体。直到西雅玛在纽约（在我的大学里）做演讲时，物理学家一直认为黑洞是黑体。拉普拉斯和米歇尔早在18世纪就想到了这一点，爱因斯坦的史瓦西解则证明了它，当光落入黑洞视界时，它完全被吸收。黑洞视界是所有黑色中最黑的。

然而霍金的发现之前，人们不知道黑洞有温度。如果你在那之前问一个物理学家：“黑洞的温度是多少？”最初的回答很可能是“黑洞没有温度”。你可能会回答：“胡说八道，任何物体都应该有温度。”这个想法可能会激起答案：“是呀，如果黑洞没有热量，那么它一定在绝对零度，也就是最可能低的温度。”事实上，霍金之前的所有物理学家都宣称，黑洞实际上就是黑体，不过是绝对零度的黑体。

现在，说黑体一点都不发出光是不正确的。取一个黑铁锅，将它加热到几百度，它会发出红光，接着是黄光，最终它将有一个明亮的、青白色的外观。

好奇的是，根据物理学家的定义，太阳是一个黑体。你想有多奇怪，太阳远不是你所想象的那样黑。事实上，太阳的表面辐射大量的光，但它一点也不反射光。对于物理学家而言，这样就形成了一个黑体。

让热铁锅降温，它将发出看不见的红外辐射。甚至一个极冷的物体，只要它们不处于绝对零度，也会辐射出某种电磁波。

但是，由黑洞发射出的辐射，绝不能混同于反射光，它是由原子的振动或碰撞所产生的，而且与反射光不同的是，它的颜色依赖于辐射体的温度。西雅玛的解释是怪异的（那时看似有点疯狂）。他说黑洞是黑体，但它们不是处于绝对零度。每个黑洞都具有温度，这依赖于它们的质量。有关它的公式就在黑板上。

他以某种最令人吃惊的方式告诉我们另外一件事情。由于黑洞具有热量和温度，因此它必须辐射电磁波，即光子，与一个热的黑铁锅的方式相同。这意味着损失能量，依据爱因斯坦的E=mc2 ，能量和质量实际上是同样的东西。如果一个黑洞丢失了能量，那么它同样也丢失了质量。

这将我们带到了西雅玛的故事中的最精彩部分。黑洞的尺寸，即它的视界半径，直接正比于他的质量。如果黑洞的质量减少，那么它的尺寸也会减小。因此当黑洞辐射能量时，它将会收缩，直到它的尺寸不大于一个基本粒子为止，那时它已经一去不复返了。用西雅玛的说法，黑洞就像夏天的池水一样蒸发完了。

演讲自始至终，或者说至少我目睹的那一部分，西雅玛想使每个人都明白，他不是这些观点的首创，他总是说“霍金说这个”和“霍金说那个”。然而尽管西雅玛这样说，我在演讲结束时的感觉是，这个不知名的史蒂芬·霍金仅是一个幸运的学生，他恰好在合适的时间和合适的地点赶上了西雅玛的研究项目。有名的物理学家在演讲中慷慨地提到一个杰出学生的名字是一个传统。无论观点是多么鲜明的，还是多么狂热的，我自然而然地认为它们来源于较为资深的物理学家。

那天晚上我被这个假设深深地纠正了。彼得森连同从贝尔弗来的几位物理学工作者和我，陪西雅玛到小意大利城中一家很好的意大利餐馆去吃饭。用晚餐的过程中，西雅玛告诉了我们有关他这个非凡的学生的一切。

事实上，霍金早已不是学生。当西雅玛谈及“他的学生霍金”时，就像一个诺贝尔奖得主的父亲谈及他的“宝贝”一样。到1974年为止，霍金成了广义相对论界中的一颗新星。他和罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）对这个学科作出了重大的贡献。是我个人的无知，让我认为霍金只是这位大方的论文指导老师的学生。

在享用意大利食物、品尝美酒时，我听到了这个前途无量的年轻天才的惊人的、比小说还离奇的传说，他是在被诊断出有神经疾病后才开始发展起来的。霍金是一个聪明但有些自负的研究生，他感染了卢伽雷氏症。 [90] 疾病的进展很快，他在我们吃晚饭的那个时候，就已经完全瘫痪了。虽然霍金无法写方程，也几乎不能与别人交流，他陷入了痛苦的绝境之中，但他同时迸发了这些大放异彩的新思想。预后诊断更为残忍，卢伽雷氏症是残忍的杀手，人人都说霍金几年之后就会死。与此同时，他正在进行疯狂的、愉快的（西雅玛的话）物理革命。那时听起来，西雅玛描述霍金在面对逆境时的勇气似乎有些夸张。但是在认识霍金近25年之后，我可以说这些话确实是恰如其分。

对我来说，霍金和西雅玛都是未知人物，而且我不清楚蒸发的黑洞是否是一个夸张的故事，一个疯狂的、不成熟的推测，还是名副其实的物理革命。可能当我在听有关卫生纸的犹太法律的时候，我错过了论证的某些重要部分。更有可能的是，西雅玛只是报告了霍金的结论，而没有提供任何专业基础的支撑。毕竟，西雅玛并不是霍金所使用的量子场论中的高等方法方面的专家。正如我早先已说过的，他是几乎不用方程的一个人。

事后看来，我没有将西雅玛的演讲，与两年前我和费曼在西区咖啡馆的简短谈话联系起来，这才是令人感到奇怪的。费曼和我也推测黑洞最终可能会如何分解。但是经过许多个月后，我终于将它们联系在一起了。

霍金的论证

出于个人的原因，霍金最初不相信雅各比·贝肯斯坦这个不出名的普林斯顿学生所得到的奇怪结论。黑洞怎么会有熵呢？关于隐藏的微观结构的无知，与熵联系在一起，正如前文所述，我们无法知道浴缸中温水的每个水分子的精确位置这一事实，与熵相联系。爱因斯坦的引力理论和史瓦西的黑洞解与微观实体之间毫无联系。此外，我们似乎已知道有关黑洞的一切。爱因斯坦的史瓦西解是唯一的精确解。对于给定的质量和角动量值，有且只有一个黑洞解，这就是惠勒所指的“黑洞无毛发”。依照通常的逻辑，一个独一无二的位形（回忆第7章中完美的宝马车）应该没有熵，贝肯斯坦的熵对霍金来说毫无意义，直到他找到自己的方法来考虑它为止。

对于霍金来说，关键是温度，而不是熵。系统存在熵并不意味着它自动地具有温度。 [91] 能量作为第三个量，同样会出现在等式中。能量、熵和温度的联系可追溯到19世纪早期热力学 [92] 。你可将德国人尼古拉·莱昂纳尔·萨迪·卡诺（Nicolas Leonard Sadi Carnot）称为蒸汽工程师，它研究的热机就是处理能量、熵和温度三者关系的。他对一个非常实际的问题感兴趣：给定的一定量的蒸汽，如何利用它所含的能量，来做最大效率的有用功呢？怎么样才更划算呢？在这种情形下，有用功可能是加速一个火车头，这要求将热能转化为它的动能。

热能是指分子随机运动的杂乱无章的、混沌的能量。相比之下，火车头的动能是大量分子同时步调一致地运动。因此问题是，如何将给定量的混沌能量转化为有序的能量。问题是那时没有人真正明白，无序的能量和有序的能量准确的含义。卡诺首次将熵定义为无序的量度。

我是机械工程学的一名本科生时，我第一次接触到熵。我和其他同学对热的分子理论一无所知，而且我可以打赌，我们的教授也不清楚。机械设计专业的101课程是《为机械工程者准备的热力学》，它是如此的令人迷惑，以至于到现在为止尽管我是那个班最好的学生，我都无法理解它。最为糟糕的就是熵的概念。如果给某种东西加热，热量的改变除以温度就是熵。每个人都记了下来，但是没有人能理解它是什么，它对我来说是无法理解的。就像“香肠数目的改变除以洋葱化称为勿三勿四 [93] 一样令我费解。

问题的一部分是我无法真正地理解温度。根据我的教授所讲，温度是用温度计测量所得的东西。我可能会问：“是的，但它究竟是什么呢？”我可以相当肯定，他的回答是：“我已经告诉你了，它是你用温度计所量出来的东西。”

用温度来定义熵是本末倒置的。虽然我们能内在地感知温度，但是能量和熵这样抽象的概念是更为基本的。教授首先应该解释说，熵是隐藏信息的量度，它以比特为单位。接着他可以（正确地）继续说：

温度是当你增加一个比特熵时，一个系统的能量增加。 [94]

当你加入一个比特熵时，能量改变吗？这正是贝肯斯坦关于黑洞的理解。很显然，贝肯斯坦计算出了黑洞的温度，只是没有意识到。

霍金立刻看出贝肯斯坦所错过的东西，然而黑洞具有温度这个观点，显得是如此的荒谬，以至于霍金的第一反应，是将荒唐的一切，将熵与温度都打发走。可能他有如此反应的部分原因在于黑洞蒸发也显得非常荒谬。我不太清楚是什么促使霍金重新思考它，但他确实这样做了。利用他娴熟的量子场论的数学技巧，以自己的方式证明了黑洞辐射出能量。

量子场论这个术语反映了随着爱因斯坦发现光子以来的混乱状态。 [95] 一方面，麦克斯韦令人信服地证明了光是电磁场的波状扰动。与其他人一样，他认为空间是某种可以振动的东西，几乎类似于一碗果冻。这种假想的果冻称为发光以太，如同果冻一样，当它被振动所干扰时（在果冻的情形下，用一个振动的音叉来接触它就可以了），波从扰动中传播出来。麦克斯韦想象振动的电荷，干扰了以太，并发射出光波。爱因斯坦的光子造成了长达20多年的混乱，直到保罗·狄拉克将量子力学中强大的数学技巧应用到电磁场的波动振动，才终止了这场混乱。

对霍金来说，量子场论最重要的推论是电磁场“量子晃动”的观点（见第4章），即使没有振动的电荷来干扰它。在一无所有的空间中，电磁场会晃动，以真空涨落的形式振动。为什么我们感受不到真空的涨落呢？并不是因为它们非常微弱。事实上，小区域空间中的振动是非常剧烈的。然而，由于真空比其他东西所具有的能量低，因此无法将真空涨落的能量转移到我们的身体中。

自然界中还存在另外一种非常显著的晃动，热晃动。一壶冷水和一壶热水的区别在哪里呢？你会说，温度。不过这只是用另一种方式说，热水热，冷水冷。真正的区别在于热水中有更多的能量和熵，热水中充满了混乱的、随机运动的分子，这太过于复杂而无法记录。这种运动和量子力学毫无联系，而且也不微弱。将你的手伸入水壶中，你会轻易地感受到热涨落。

由于水分子太小，我们无法看到单个分子的热晃动，但是直接探测到晃动的效应并不难。正如我早先所提到的，悬浮在一杯热水中的花粉粒会做随机的、跳跃的布朗运动，这是由于水中的热量使得水分子随机地撞击花粒，与量子力学毫无联系。当你将手指放入杯中时，同样随机的撞击运动，会刺激你皮肤上的神经末梢，使你感受到水的温暖。你的皮肤和神经从周围热量中吸收了一部分热量。

甚至在没有水、空气或其他物质时，热敏感神经可以被黑体辐射的热振动刺激。在这种情形下，神经通过吸收光子的形式来从周围吸收热量。但是只有当温度高于绝度零度时，这才可能发生。在绝对零度，电场和磁场的量子晃动更为微弱，没有同样明显的效应。

热和量子这两种晃动非常不同，在通常情况下，它们不相互混淆在一起。量子涨落是真空中不可分的一部分，无法将它消除，但热涨落是由于过剩能量而产生的。为什么我们感受不到量子涨落，它们与热涨落的区别究竟在哪里？尽管在一本书中，试图避免复杂的数学而使用任何类比或图像不免会产生它的逻辑缺陷，但这一切仍处于“可解释的边缘”。然而如果你想把握黑洞战争中什么是存亡攸关之处，某些解释必定是需要的。只要记住费曼关于解释量子现象的告诫即可。（见第4章的“预测未来”一节）

量子场论以定量化的方式解释了两种涨落。热涨落产生于实光子的出现，它们撞击我们的皮肤并向它转移能量。量子涨落是由于虚光子对所引起的，虚光子对产生之后迅速被真空吸收回去。下面是有关实光子和虚光子对时空的费曼图，垂直的轴为时间，水平的为空间。实光子的世界线是没有尽头的虚线，它们的存在表明热和热晃动。但是如果空间处在绝对零度，那么就不存在实光子，仅存在虚光子的微观圈，它们迅速地闪现又不复存在。虚光子对是真空的一部分，也就是我们通常所认为的一无所有的空间，即使在绝对零度也是如此。

在通常情形下，两种晃动之间不会有任何混淆之处。然而黑洞的视界非同寻常，在靠近视界处，两种涨落以任何人都无法预期的方式混合在一起。为了明白它是如何发生的，想象爱丽丝在一个绝对零度的环境（即完美的真空）中自由地落向黑洞。她被虚光子对所包围，却无法看到它们，因为在她身旁没有实光子。

现在考虑徘徊在视界之外的鲍勃。对他而言，事情更加混乱。爱丽丝没有注意到的某些虚光子对，可能一部分处于视界内部，一部分处于视界外部，但是视界后面的粒子和鲍勃不相干。鲍勃看到单个光子，无法认出它属于哪一个虚光子对。信不信由你，这样的一个光子陷于视界外部，而与它成对的伙伴在视界之后，它恰好就如同一个真实的热光子一样，影响到鲍勃和他的皮肤。在靠近视界处，热和量子的分离依赖于观测者：爱丽丝探测到的（或没有探测到的）是量子晃动，鲍勃探测到的是热能。对黑洞而言，热晃动和量子晃动是一个事物的两面。当我们在第20章中了解爱丽丝的飞机时，会回到这一点。

霍金利用量子场论的数学计算出，对黑洞的真空涨落的干扰，将导致光子的发射，黑洞的视界就仿佛是一个热的黑体一样，这些光子称为霍金辐射。最有趣的是，如果贝肯斯坦曾作出此类论点的话，那么黑洞辐射的温度，大约就像贝肯斯坦的观点所给出的那样。事实上，霍金比贝肯斯坦走得更远，他的方法是如此的精确，以至于他可以计算出黑洞的精确温度和熵。贝肯斯坦宣称，在普朗克单位下，只有熵正比于视界面积。霍金不再需要使用“正比于”这样的模糊术语，根据他的计算，在普朗克单位下黑洞的熵，精确地等于视界面积的1/4。

霍金所导出的黑洞的温度公式，正是西雅玛在黑板上所写的公式：

注意，在霍金的公式中，黑洞的质量出现在分母上。这意味着质量越大，黑洞越冷；相反，质量越小，黑洞越热。

我们对一个黑洞来具体应用这个公式。下面是常数的值。 [96]

c=3×108

G=6.7×10-11

h=7×10-34

k=1.4×10-23

我们以一个质量为太阳5倍的恒星为例，它最终坍缩而形成一个黑洞。它的质量用千克表示为：

M=1031

如果将这些数值代入霍金的公式中，我们发现这个黑洞的温度是10-8 开。这是一个非常小的温度，大约只比绝对温度高亿分之一度 [97] 。自然界中没有如此低的温度，恒星之间，甚至是星系之间的空间也比这个温度要高很多。

星系中心甚至存在温度更低的黑洞。它是比恒星重10亿倍、大10亿倍的黑洞，同样也要冷10亿倍。但是，我们同样可以仔细分析小得多的黑洞。假定某种大灾难事件侵袭地球。地球的质量大约是恒星质量的百万分之一。最终所形成的黑洞具有了不起的温度，大约为0.01开，这比恒星形成的黑洞的温度高，但依然是令人畏惧地冷，比液氢温度还低，远比固态的氧温度低。我们依样画葫芦地讨论月球质量般的黑洞，可得其温度为1开。

现在来考虑当黑洞发射霍金辐射和蒸发时，究竟发生了什么。由于质量减少使黑洞收缩了，因此导致温度上升了。黑洞迟早会变热。当它的质量为顽石那样大小时，它的温度会上升到100亿亿度。当它的质量为普朗克尺度时，温度会上升到1032 度。宇宙中可能存在此种情况的地方和时间，只是在大爆炸开始时期。

霍金的计算表明，黑洞是如何蒸发的，这是才华横溢的杰作。我相信，当它的影响被充分地理解时，物理学家会认识到它是伟大科学革命的起源。准确地了解这个革命将如何进行到底，尚言之过早，但它会触及深层次的东西：空间和时间的本性、基本粒子的意义和宇宙的神秘起源。物理学家们不断地问，霍金能否位于有史以来最伟大的物理学家之列，以及他在等级中的级别。为了回应这些怀疑霍金是伟人的人，我建议他们回过头去阅读他在1975年的论文《由黑洞引起的粒子产生》。

然而无论他有多么伟大，至少在一种情况下，史蒂芬·霍金失去了他的比特的踪迹，这是引起黑洞战争的原因。

第2篇　奇袭篇

第10章　寻寻觅觅

按照我的说法，这是不可能的，因此我必须在某些方面声明它是错误的。

——夏洛克·福尔摩斯

根据几篇报载文章，伊拉克战争比第二次世界大战持续的时间还要长。记者们真正所指的是美国卷入第二次世界大战的时间。这个战争开始于1939年，直到1945年才结束。美国人忘记了，当珍珠港被袭击时，战争已经开始3年了。

当我说黑洞战争开始于1981年沃纳·埃哈德家的顶楼时，我可能同样犯了以自我为中心的错误。霍金实际上发起的攻击始于1976年，不过没有作战双方不能称其为战争。虽然进攻在很大程度上被忽略了，但它是对物理学中最令人信服的原理之一的进攻：对于信息永不丢失的定律的一次正面攻击，或者用简略的形式来说，对信息守恒的攻击。由于它对接下来所讨论的问题都至关重要，我们再次复习一下信息守恒定律。

信息是永恒的

信息被破坏是什么意思呢？在经典物理学中，答案是简单的。如果将来丢失了过去的记录，那么信息就被破坏了。令人吃惊的是，即使在决定性定律下，这也可以发生。为了说明这一点，我们回到第4章中所玩的三面硬币。硬币的三面分别被称为字、背和侧，用H、T和F来分别表示它们。在那一章中，我用如下的图来描述两个决定性定律：

这两个定律都有决定论的性质，无论硬币在哪一个状态下，完全肯定地说出下一个状态和前一个状态是可能的。将它们与另一个图所表示的定律相比较：

或者用公式

H→T　T→H　F→T

用文字来说：如果在某一时刻硬币是字面，那么下一时刻它就是背面；如果它是背面，那么它将变为字面；而且如果是侧面，那么接下来将是背面。规则是完全决定论性的，无论你在哪里开始，将来永远是定律所呈现的那样。例如，我们假定从F开始，随后的历史是完全确定的：FTHTHTHTHT…如果我们从H开始，那么历史将是HTHTHTHTHT…而且如果我们以T开始，将是THTHTHTHTHT…

关于这个定律，存在某种古怪之处，但准确地说，古怪在什么地方呢？如同其他决定性的定律一样，将来完全是可以预测的。然而当我们试图确定过去时，事情就弄糟了。假定我们发现硬币处于H状态，我们可以确定前一个状态是T。但我们来进行下一步。有两种状态可以导致T，即H和F，这引发了一个问题：我们从H还是F到达了T呢？我们无法得知，这就是所指的信息丢失，但这在经典物理学中永远不会发生。牛顿定律和麦克斯韦的所基于的数学规则是非常清楚的：每一个状态之后是一个唯一的状态，它前面也是一个唯一的状态。

信息可以丢失的其他方式，是定律中存在一定的随机性。在这种情形下，显然不可能确定将来或过去。

正如我早先解释的，量子力学有它的随机成分，但信息永不丢失有深层次的意义，在第4章中关于光子的讨论，已解释了这一点，不过我们再来做一次，这次用电子撞击一个静止的靶，例如一个重原子核。电子从左侧来，在水平方向上运动。

它与原子核碰撞，然后朝某个不可预测的方向离开。一个好的量子理论家，可以计算出它朝某个特定方向离开的概率，但是他无法预测确定的方向。

关于初始运动的信息是否被保留，我们有两种方法来检验。它们都涉及在反演定律下，使电子做倒过来的运动。

在第一种情形下，在反演定律之前恰好有一个观测者来检查电子在哪里。他可以用许多方式来完成此事，大都用光子来作为探测器。在第二种情形下，观测者不去费事检查；他仅将定律反过来使用即可，而不用任何方式去干涉电子。这两个实验的结果完全不同。在第一种情形下，自电子反向运动之后，它的最终位置是随机的，朝一个不确定的方向运动。在第二种情形下，当没有任何检测时，电子最终总是沿着水平的反方向。实验开始后，当观测者第一次观看电子时，除反向外，发现它和原来的运动完全相同。似乎只有当我们积极地干涉电子时，信息才会丢失。在量子力学中，只要我们不干涉系统，它们所携带的信息是不可破坏的，正如在经典物理学中一样。

霍金攻击

1981年那天，在圣弗朗西斯科，要寻找两个比赫拉德·特霍夫特和我的表情更为愠怒的人，是十分困难的。在富兰克林街道沃纳·埃哈德顶楼中，我们内心最深处的信仰，遭到了直接的攻击，战争正式开始了。霍金是一个勇敢的人，一个富有冒险精神的人，是一个拥有所有重型武器的破坏者，天使与恶魔般的微笑表明他知道战争正式开始了。

攻击绝不是针对个人的。闪电战的目的在于物理学的支柱：信息不灭。信息在被认出之前总是混乱的，但是霍金宣称落入黑洞之中的信息永久地消失在外部世界中。他在黑板上画了一个图来证明它。

才华横溢的罗杰·彭罗斯在自学时空几何过程中，他创造了一种在一块黑板上或一张纸上，来形象化表示整个时空的方法。即使时空是无限的，彭罗斯也会通过一种巧妙的数学方法，将它扭曲、挤压到一个有限的区域。沃纳·埃哈德公寓的黑板上所画的彭罗斯图表明，信息比特掉入黑洞视界之中。视界用一条对角虚线来表示，一旦有一个比特信息越过此线，如果不超过光速它就无法逃逸。这个图表明任何这样的比特注定会撞到奇点。

彭罗斯图对理论物理学家而言是不可缺少的工具，但需要经过一些训练才能理解它，下面是一个我们较为熟悉的图，它表示同一个黑洞。

霍金的观点是非常简单的。落入黑洞的比特信息，就像第2章中提到的无意间经过一去不复返点的蝌蚪所隐喻的那样，一旦这个比特经过视界，它将永远不会返回外部世界。

并不是信息可能丢失在视界之后，这个事实深深地打扰了特霍夫特和我。落入黑洞中的信息，莫过于将它紧紧地锁在一个密封的地下室中。然而某种更为危险的东西是这里的游戏，在地下室中隐藏信息的可能性几乎是警告的起因，但是如果门被关上了，那么地下室就在你眼睛前面蒸发光？这正是霍金预言黑洞所发生的情况。

到1981年，我已经找到黑洞蒸发与1972年我与理查德·费曼在西区咖啡馆中的谈话之间的联系。黑洞最终会分解为基本粒子的观点，一点儿也不使我感到困扰。但是霍金宣称的观点让我感到怀疑：当黑洞蒸发时，被捕获的信息从我们的宇宙中消失了。信息并不是“持球跑进” [98] ，它被不可逆地、永久地封闭了。

霍金在量子力学的坟墓上兴奋地舞动着，而特霍夫特和我则陷入了完全的混乱之中。对我们而言，这样的观点将物理学的所有定律都置身于危险之中。似乎广义相对论和量子力学规则的结合，会导致火车失事。

我不知道特霍夫特在沃纳·埃哈德顶楼中见到霍金之前，是否曾经听说过霍金极端的观点，但我是第一次听说。即便如此，那时这个观点并不新奇。几年前，霍金曾在一篇发表的论文中阐述了他的论点，仔细地完成了他的作业。他已经考虑了，我可以想得到的摆脱他的“信息佯谬”所有方法，并阐述了他的对策。我们在这里讨论一下其中的4个。

对策1：黑洞实际上并不蒸发

对大多数物理学家而言，黑洞蒸发的结论会让他们大吃一惊。但是，关于黑洞蒸发的论证，虽然是专业的，却极为令人信服。通过研究视界邻近处的量子涨落，霍金和比尔·温鲁（Bill Unruh）证明了黑洞具有温度，并且与任何其他热的物体一样，必须进行热辐射（黑体辐射）。偶尔，某篇物理论文会宣称黑洞不蒸发，但这些论文迅速地消失在边缘观点的巨大的废品旧货栈之中。

对策2：黑洞留下了残余物

虽然黑洞蒸发似乎是可靠的，然而当蒸发时，它们变得比原来热了，小了。在某一时刻，蒸发的黑洞会变得如此之热，以至于它们会发射有着很高能量的粒子。在最终的迸发中，发射粒子的能量，远超过任何我们所知道的粒子。我们对这最后的关头所知甚少。当到达普朗克质量（一粒灰尘的质量）时，黑洞可能会停止蒸发。在这个时刻，黑洞的半径是普朗克长度，没有人能够确定接下来将要发生什么。存在黑洞停止蒸发的逻辑可能性，留下的剩余物是一个微型的信息地下室，所有被捕获的信息都在其中。根据这种想法，任何曾经落入黑洞的信息，都会留在这个紧紧密封的微不足道的小箱子中。微小的普朗克尺寸的剩余物，有一个非常奇怪的性质：它是一个极其微小的粒子，其中可以隐藏任意多的信息。

虽然这个剩余物的观点，是信息毁灭的一个著名的替代物（事实上，它比正确的观点还有名），但是它对我丝毫没有吸引力。它似乎勉强能避免这个问题，然而这不仅是一个口味的问题。可以隐藏在无穷量的信息之中的粒子有着无穷的熵。这个有着无穷熵的粒子的存在是热力学的一个灾难：由于热涨落而产生的灾难，热涨落会吸尽任何系统的热量。照我的观点来看，剩余物这个想法没有被认真地对待。

对策3：婴儿宇宙诞生了

我偶尔会收到这样的电子邮件信息，它们总是这样开始：“我不是一个科学家，我对物理和数学了解得不多，但我认为我找到了你和霍津斯（有时是“霍金斯”，有时是“哈斯金斯”）正在研究的问题的答案。”这些信息中所建议的答案几乎总是婴儿宇宙。在黑洞内部深处的某处，空间的一小片分离了，与我们的时空相分离，形成一个微小的、自给自足的宇宙。（我总是将此形象地考虑作为氦气球的远离，并消失。）作者继续论证，所有曾落入黑洞之中的信息都被这个婴儿宇宙给捕获了。这解决了一个问题：熵不会被破坏，它仅仅是飘浮在超空间，或总空间，或元空间，或者婴儿宇宙所去的任何地方。最终，在黑洞蒸发之后，空间的裂缝愈合了，处于分离状态，被搁置的信息变得完全不可观测。

特别是在我们设想婴儿能够长大的情形下，婴儿宇宙可能不是完全可笑的。我们的宇宙正在膨胀，可能每个婴儿宇宙同样也在膨胀，最终长大成为拥有星系、恒星、行星、狗、猫、人和它自己的黑洞的宇宙。可能我们自身的宇宙就是以这种方式起源的。但是，作为关于信息丢失问题的一种解决方法，则意味着它回避了问题的实质。物理是有关观测和实验的学科。如果婴儿宇宙带走了不可观测的信息，那么我们世界的结果将和信息丢失完全一样，信息被破坏的所有不幸结果仍未改变。 [99]

对策4：考虑浴缸选择

浴缸选择是反对霍金观点之中最不出名的论证。黑洞专家和广义相对论学家忽略它的存在，认为它没有抓住事物的本质。然而，它可能是唯一对我有意义的。想象一滴滴的墨汁落入盛有水的浴缸当中，它携带着信号传达的信息，即滴滴停停，停停滴滴。

不久之后，边界清楚的墨滴开始溶解，信息变得越来越难读，水中出现墨的云霭。

几个小时之后，所剩下的是一缸均匀的、浅灰色的水。

虽然从实践的观点来看，信号的信息毋庸置疑地被分子“持球跑进”了，不过量子力学的原理确保它仍然在巨大数目的混沌运动的分子之中。但是不久液体开始从浴缸中蒸发，一个接着一个分子逃逸到真空中去，墨汁连同水都离开了，浴缸中干干净净的，什么也没有剩下。信息丢失了，然而它被破坏了吗？虽然尚未找到任何重新发现它的实际方案，但它是被“持球跑进”的，而不是被清除了。显然发生了下面的事情：它被蒸发的产物给带走了，而蒸汽分子云则逃逸到空间中去了。

我们现在回到黑洞，当黑洞蒸发时，原先落入黑洞之中的信息出了什么状况呢？如果黑洞是像浴缸一样的东西，那么答案是相同的：每一个比特的信息都会转换到光子和其他基本粒子，它们带走了黑洞的能量。换句话说，信息被存储在组成霍金辐射的多个粒子中。特霍夫特和我很确定这是正确的，然而实际上，所有熟悉黑洞的其他人都不相信我们。

这里有另外一种方法来理解霍金的信息佯谬。我们不是让黑洞消失，相反的是，我们以合适的速率不停地往其中加入新的东西，例如计算机、书籍和压缩盘，以此来防止它收缩。换句话说，我们给黑洞重新提供了无穷无尽的信息流来防止它变小。按照霍金的说法，即使黑洞不增大（当它被喂养时，它会蒸发），信息也会被吞掉，这似乎没有尽头。

这一切都让我想起了我儿童时代最喜欢的马戏表演。我喜欢小丑远胜过其他演员，而且在所有的小丑表演中，最吸引我的是小丑的汽车戏法。我不清楚他们是如何做的，不过非常多的小丑能挤到一辆非常小的汽车中。但是，如果无穷多的小丑只是不停地爬进汽车中，而没有一个爬出来，会怎么样呢？这不会永无止境地进行下去，对吗？任何汽车的小丑容量都是有限的，一旦容量达到饱和，某些东西，可能是小丑，也可能是香肠，必须开始掉出来。

信息像小丑一样，黑洞就像装着小丑的汽车。一个给定尺寸的黑洞的比特容量有它的最大限度，现在你会想到这个极限就是黑洞的熵。如果黑洞和其他物体一样，那么一旦超过它的负载容量，或者黑洞必须变大，或者信息必须从中渗出。但是，如果视界确实是一去不复返点，那么它如何能渗出来呢？

是不是霍金太过愚昧，以至于他没有看到霍金辐射包含有隐藏的信息呢？当然不是。尽管霍金很年轻，但关于黑洞的知识，他至少不比其他人知道得少，至少远比我多。他非常深入地思考了选择浴缸的可能，并有强有力的理由去舍弃它。

史瓦西黑洞的几何学，直到20世纪70年代中期才完全被理解。熟悉这个学科的任何人都会看到视界是一去不复返点。正如同在排水孔类比中一样，爱因斯坦的理论预言，任何不小心穿过视界的人都不会注意到任何特殊之处，视界是一个数学曲面，它不含有任何物理实在。

在相对论学家的心灵深处，被反复灌输的两个重要事实如下：

·视界处不存在阻止任何物体进入黑洞内部的障碍。

·任何事物，包括光子在内的任何类型的信号都不能从视界后面返回。如能返回，信号必须超过光速，而根据爱因斯坦的理论，这是不可能的。

为了将这一点说清楚，我们回到第2章中那个无穷大的湖，以及它中心处危险的排水孔。想象在此湖下游漂浮的一个比特信息。只要它没有穿过一去不复返点，就可以被找回。但是，一去不复返点处没有任何警告，这个比特会漂过那一点。一旦它这样做了，如果不超过速度的极限，那么它就无法返回，这个比特就永远地丢失了。

在广义相对论中，关于黑洞视界的数学形式是极为清晰的。它们只是没有标记的一去不复返点，对下落的物体不形成障碍。

这是已经深深根植于所有理论物理学家观念中的逻辑。正是出于这个原因，霍金确定信息不仅会穿过视界，而且会在外部世界中永久地丢失。因此，当霍金发现黑洞蒸发时，他推断信息不会通过辐射逃离出去。

我怀着不愉快的心情离开了沃纳·埃哈德家。圣弗朗西斯科的天气很冷，而我所穿的只是一件薄夹克。我不记得把车停在了何处。我对我的同事极为恼怒，在离开之前，我试图和他们讨论霍金的观点，对他们缺乏好奇和关心的表情感到惊讶。这群人主要包括基本粒子物理学家，他们对引力没有太大的兴趣。罗马被烧毁了，匈奴人在门口了，然而没有人注意到。

当我开车回家时，汽车的挡风玻璃上结了霜，101路线上的交通非常拥堵，车反复地停顿下来。我还是不能将霍金的观点，从我的头脑中摆脱出来。失控的交通加上霜，我草草地在汽车的挡风玻璃上画下了几个图形，还有一两个方程，但是我找不到任何出路。或者信息丢失了，物理学的基本规则需要完全地重建；或者爱因斯坦的引力理论在黑洞视界附近处存在某种基本的错误。

特霍夫特是如何看待这些事情的呢？他对霍金的观点的抵抗是非常明确的，我认为他立场鲜明。我会在下一章中解释特霍夫特的观点，但首先我将解释S矩阵的含义，这是他最强有力的武器。

第11章　荷兰的抵抗运动 [100]

让我们着眼于长远的历史，不是我们自己的历史，而是另一个太阳系的历史，居于中心处的恒星比太阳重10倍。它并非一直都是太阳系；刚开始时，它是一团巨大的气体云，主要成分是氢原子和氦原子，但同样还有元素周期表中其他一些元素。另外，还存在某些自由电子和自由离子。换句话说，开始时它是一团极为弥散的粒子云。

接下来，引力开始起作用。这团粒子云在它自身的重量下，开始靠近，它收缩了，而且由于这个缘故，引力势能转变成动能。粒子开始以极大的速度运动，然而它们之间的空间距离开始减小。当粒子云收缩时，它同时变热，最终加热到足以自燃，形成恒星。在这个过程中，并不是所有的气体都被恒星所捕获，依旧有一些留在轨道上，凝聚成行星、小行星、彗星和其他残余物。

恒星里的氢耗尽大约需要50亿年，之后它成为红巨星，这个阶段很短暂，可能只有几十万年。最终，在一次剧烈的内爆炸中，它死亡了，形成了黑洞。

接下来，黑洞缓慢地，非常缓慢地辐射它的质量。霍金蒸发侵蚀了它，它的能量以光子和其他粒子的形式被散发出去。经过一段极为漫长的时间，大约在1068 年之后，黑洞在最后一次高能粒子的突发中消失了。在那时刻，行星早已被分解为基本粒子了。

由粒子演化过来，又演化成粒子而去，这是大尺度的历史观。基本粒子的所有碰撞，包括发生在实验室中的碰撞，都以相同的方式开始和结束：粒子接近，粒子退远，在此期间发生了某些事情。那么，即使恒星被暂时地卷入黑洞之中，它长远的历史方式又是什么样的呢，与基本粒子的任何碰撞有根本的不同吗？赫拉德·特霍夫特的观点是：没有不同，而且是解释霍金辐射错误所在的关键。

粒子（原子，以及基本粒子）的碰撞被用一种称为S矩阵的数学方法来描述，这里的S是英文中散射的首个字母。S矩阵是关于碰撞的所有可能输入和输出的一个巨大的表，还有某些可以被加工成概率的量。它不是某本厚书上面的一个表，而是一种数学上的抽象说法。

考虑下述一个问题，一个电子和一个质子沿着水平轴彼此接近对方，它们的速度分别为光速的20%和4%。那么，它们碰撞并最终出现一个电子、一个质子和四个附加的光子的概率是多少呢？S矩阵是关于这样的概率的一个数学表，严格地说是描述了量子碰撞史的概率幅。与我的观点相同的是，特霍夫特也深深地相信恒星的整个演化史，即气体云→太阳系→红巨星→黑洞→霍金辐射，可以用一个S矩阵来描述。

S矩阵最重要的性质之一是它的可逆性。为了帮助你理解这个术语的意义，我给出一个非常极端的例子，它是涉及两个“粒子”碰撞的一个思想实验。这些粒子当中一个有些不寻常，它是由大量的钚原子组成，而不是由基本粒子组成。事实上，这个高度危险的粒子是核武器，它有一个非常精巧的扳机，以至于一个电子可以将其引爆。

碰撞中的另外一个粒子是电子。最初进入S矩阵表中的是“炸弹和电子”。那么出来的是什么呢？是大量的碎片，是突然喷发的热原子、中子、光子和中微子气体。当然，真实的S矩阵是极为复杂的。我们必须详细地列出碎片，连同它们的速度和方向，并给每一个最终的输出分配一个概率幅。一个极其简化的S矩阵版本大致如下图： [101]

现在我们转向可逆性。S矩阵具有一个称为“有逆”的性质。存在逆是描述信息永远不会丢失这个定律的数学方法。S矩阵的逆，是取消由S矩阵所引起的改变的一个操作。换句话说，它与我早先描述的翻转定律完全相同。S矩阵的逆，使所有从输出到输入的事情都倒过来。你同样可以认为它倒转了所有最终粒子的运动，接着系统倒转过来了，很像倒着放电影。如果你在碰撞之后应用逆（使事情反向），那么碎片会聚集在一起，重新组装成原来的炸弹，包括它所有的高精度电路和精密的机械装置。噢，对了，同样还有原来的电子，现在它正飞离炸弹。换句话说，S矩阵不仅从过去预言了将来，而且允许你通过将来重建过去。S矩阵是一个法则，它确保信息永远不会丢失。

然而这个实验是非常困难的。只要一个错误，例如一个干扰的光子，就会破坏这个法则。特别是，在逆转完成之前，你不可以观看，哪怕是其中一个粒子，否则会干涉实验过程。如果你这样做了，那么你得到的不是原来的炸弹，反而是更为随机的碎片。

赫拉德·特霍夫特在S矩阵的旗帜下来进行黑洞战争。他的观点是直接的：一个黑洞的形成以及它随后的蒸发，只是一个非常复杂的粒子碰撞而已，它与实验室中一个电子和一个质子的碰撞的方式没有任何根本的不同。事实上，如果你以惊人的比例去增大碰撞电子和质子的能量，那么碰撞就会产生一个黑洞。气体云的坍缩仅仅是形成黑洞的一种方式。倘若有一个足够大的加速器，仅有两个粒子的碰撞就能产生一个黑洞，不过接着它就蒸发了。

对史蒂芬·霍金而言，S矩阵意味着信息守恒这个事实表明了它关于黑洞历史的描述一定是错误的。他的观点是，气体云，无论它是否是由氢气、氦气或笑气组成，它将落向排水孔，并经过一去不复返点，然后当黑洞蒸发时，它就消失了。原来的气体是否是成团还是均匀，以及它精确地包含有多少粒子，诸如此类的细节都将会永远消失。将最终的粒子逆转，并使所有一切都反向运转，并不能重建原来的输入。按照霍金的观点，最终辐射的反向结果只是无差别的霍金辐射。

如果霍金是正确的，那么整个的三部曲，即粒子→黑洞→霍金辐射，将不能用S矩阵的通常数学来描述。因此霍金发明了一个新的概念来取代它。新的法规有一个额外的随机自由度，它将彻底破坏原来的信息。为了取代S矩阵，霍金发明了“非S矩阵”，他称之为＄矩阵，之后它便以美元矩阵而闻名于世。

如同S矩阵一样，美元矩阵是联系进来的东西和出去的东西的规则。但是，它不是保持初始点本身固有的差异，反而使这些明显的差异变成模糊一片。在黑洞的情形下，无论什么进去，诸如爱丽丝、棒球，还是隔了三天的陈比萨饼，当逆转时，出来的是完全相同的东西。将你的电脑连同它所有文件都扔入黑洞之中，出来的是毫无特性的霍金辐射。如果你逆转这个行动，那么S矩阵将会吐出电脑，然而＄矩阵会渐次发出无特性的霍金辐射。按照霍金的说法，过去所有的记忆都丢失在转瞬即逝的黑洞的中心。

这是一个令人沮丧的僵局：特霍夫特说S矩阵，霍金说＄矩阵。霍金的论证清晰而且有说服力，然而特霍夫特对量子力学定律的信仰也是不可动摇的。

可能正如某些人所说的，我和特霍夫特抵抗霍金的观点的原因在于我们是粒子物理学家，而不是相对论学家。几乎粒子物理学的所有方法论都围绕着那个原理：粒子间的碰撞由一个可逆的S矩阵来支配。但是，我不认为是粒子物理学的沙文主义 [102] ，掩盖了我们反对抛弃这些规则的动机。一旦打开了“信息丢失”之门，不仅仅是黑洞物理学，甚至整个物理学的地狱之门就被打开了。霍金的挑战引发了一包理论炸药。

假如真的是这样，可能现在是做出下述解释的一个大好时机：为什么物理学家相信炸弹爆炸是可逆的。在实验室里来试验肯定是不可能的。但是，假定我们能够俘获所有向外的原子和光子，并使它们反向。如果可以无限精度地完成此事，那么物理定律会导致一个重建的炸弹。然而任何微小的错误，可能是一个光子的丢失，或者甚至是一个光子方向上的错误，结果将是灾难性的。极小的错误可以通过这种方式放大。如果成吉思汗父亲的另一个精子替代原来的精子受孕，那么历史可能会为此而改写。在台球游戏中，台球最初堆在一起的方式或第一次被击方向的极小改变，在经过几次碰撞之后将会放大，导致完全不同的结果。爆炸的炸弹，或高能粒子对的碰撞也是如此：在逆转运动中的微小错误，结果都不会像原来的炸弹或粒子。

那么，我们如何确定碎片的完美逆转将会重组原来的炸弹呢？因为我们知道原子物理学中的基本数学定律是可逆的。在极为类似于炸弹的环境下，这些定律以惊人的精度被证实了。炸弹只不过是原子的集合体而已。当炸弹被引爆后，追踪1027 个原子太过于复杂，但是我们关于原子定律的知识是非常确定的。

但是，当爆炸的炸弹被蒸发的黑洞取代时，是什么来代替原子，又是什么来代替原子物理学的定律呢？虽然特霍夫特关于黑洞视界的本质有许多卓越的洞见，不过关于此问题他也没有明确的答案。噢，他知道取代原子的是组成视界的熵的微观物体。然而它们是什么呢，支配它们运动、组合、分离和重组的精确定律又是什么呢？特霍夫特不清楚。霍金和绝大多数相对论学家简单地忽略了这些微观的基础，他们宣称：“热力学第二定律告诉我们物理过程是不可逆的。”

事实上，这不是第二定律正确的表述。第二定律只是说，逆转物理过程是极为困难的，最小的失误也会让你前功尽弃。此外，你必须要知道精确的细节，即微观结构，否则你就会失败。

在这些早年的论战中，我的观点是，正确的是S矩阵，而不是＄矩阵。然而，仅仅说S而非＄，是无法令人信服的。最要紧的事情是发现黑洞熵的神秘的微观起源。首要的是，我们有必要理解霍金论点的错误所在。

第12章　意义何在

从来没有人利用霍金辐射来治疗癌症，或者来制造一个更好的蒸汽机。对于存储信息或吞噬敌人的导弹来说，黑洞永远不会是有用的。甚至更糟的是，与基本粒子物理学和星系天文学这两个可能永远没有任何实际应用的学科不同，黑洞蒸发的量子理论甚至可能永远无法导致任何直接的观测或实验。那么，为什么还有人为此而花费自己的时间呢？

在我告诉你原因之前，首先请允许我来解释，为什么霍金辐射不可能被观测到。假定将来我们可以离一个黑洞足够近，来详详细细地观测它。尽管那样，我们依然没有机会来观测到它的蒸发，原因非常简单：不存在正在蒸发的黑洞。恰恰相反的是，它们都是在吸收能量而增长，即使最孤立的黑洞也被热量所环绕。虽然星系空间中最空荡的区域是寒冷的，但是仍然要比具有恒星质量的黑洞温暖得多。空间被大爆炸之后剩余的黑体辐射（光子）所充满。宇宙中最寒冷的区域的温度为3开，而最温暖的黑洞温度只是它的亿分之一。

热量（即热能）总是从高温物体流到低温物体，永远不会是其他方式，因此温度较高的空间区域的辐射会流向温度较低的黑洞。如果空间的温度是绝对零度，那么黑洞会蒸发和收缩；相反的是，现实中的黑洞总是在不断地吸收能量而增长。

空间曾比现在要热得多，而且由于宇宙的膨胀，将来它会更寒冷。最终，在几十亿年之后，它会降到比具有恒星质量的黑洞还要低的温度。一旦如此，黑洞就会开始蒸发。（尽管我们是乐观主义者，但是到了那个时候，黑洞周围还有人类在观测它吗？只有天知道！）此外，蒸发依然将是非常缓慢的，至少需要1060 年才能探测到黑洞的质量或尺寸的改变，因此探测到黑洞的收缩是不可能的。最终，即使我们能完全支配世界上所有的时间， [103] 观测霍金辐射中的信息是否被“持球跑进”，依然毫无希望。

如果破译霍金辐射中的信息是如此彻底无望，而且没有任何实际的理由来这样做，那么为什么这个问题吸引了如此众多的物理学家呢？在某种意义上，答案是非常自私的：我们这样做的目的，是为了满足我们自己关于宇宙的运作方式，以及物理定律如何组成一个共同体的好奇心。

事实是，物理学大多是按照这个范式前进的。有时，实际问题导致了深刻的科学进步。萨迪·卡诺是一位蒸汽机工程师，当他试图构造一个更好的蒸汽机时，他使物理学发生了革命。但是，通常情况下，是纯粹的好奇心导致了物理学中伟大的范式改变。好奇心就像心痒一样，需要常常挠它。而且对物理学家而言，没有什么比佯谬更让人心痒，它反映了我们所了解的众多事情之间的不相容性。不清楚某种东西的运作方式是很糟的，然而发现事情之间的矛盾所在，特别是当基本原理之间不相容时，更是无法忍受的。值得回顾如下几个冲突，看看它们如何使物理学获得更大发展。

古希腊哲学家留下了一个似非而是的传说。关于两个完全分离的世界中的现象：天空的和陆地的，支配着它们的两个不相容的理论相冲突。天空的是指天体，我们称之为天文学。天上的世界是一个好的、干净的和更为理想的世界，有一个理想的、永恒的和精确的时钟。事实上，按照亚里士多德（Aristotle）的说法，天有45个同心晶体球面，每个天体在其中的一个面上运行。

相比之下，支配陆地上的现象的定律被认为是堕落的，没有什么物体会在肮脏的地表上简单地运动。除非一匹马一直拉着一辆沉重的车，它会摇摇晃晃地行进，否则它将慢慢地停下来了。物体总是落向地面，并停在那里。这些支配着四个元素基本的定律是：火升、气旋、水流和土沉。

希腊人只是表面上不喜欢完全不同的两组定律。但是，伽利略（Galileo）发现这种一分为二的方法是无法忍受的，到牛顿时达到了爆发的程度。伽利略的一个简单的思想实验，推翻了存在两组分离的定律的观点。他想象自己站在山顶上扔石块，首先较用力，石块落地处离他的脚几码远；接着更为用力，石块行走了1000英里后才落地；接下来继续更用力，石块行走了地球的整个周长。他意识到，石块会以一个圆形的轨道围绕着地球运动。这引起了一个新的佯谬：如果陆地上的石块能够变为天体，那么支配地上现象的定律，怎么会与支配天上现象的定律截然不同呢？

牛顿是在伽利略去世那一年出生的，他解决了这个难题。他意识到，诸如月球绕地球、地球绕太阳，与苹果从树上下落，这一切运动是由相同的引力定律所支配的。他的运动定律和引力定律是第一种综合的物理定律，它们具有普适性。牛顿知道它们对未来的航空工程师有多么重要吗？他是否关心过此事还真值得怀疑。驱使他的是好奇心，而不是实用性。

接下来的一个非常伟大的心痒，引起路德维希·玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）如此费力地挠它。又是一次原理间的冲突：要求熵永远增加的单向定律，怎么能与牛顿可逆的运动定律共存呢？如果这个世界是由遵守牛顿定律的粒子组成，正如拉普拉斯所相信的那样，那么使它逆向运转应该是可能的。最终，玻尔兹曼解决了这个问题，他首先意识到熵是隐藏的微观信息，接着意识到熵并不总是增加的。有时，一个不可能的事件发生了。你洗一副随机的纸牌，它呈现完美的编号顺序：红心、方块、梅花、黑桃，这全凭运气。然而熵减少事件是非常罕见的例外。玻尔兹曼说，熵几乎总是增加，以此解决了这个佯谬。如今，玻尔兹曼统计版本的熵，是实用信息科学的基石，但是对他而言，熵的难题只是一种令人敬畏的心痒，需要挠它。

有趣的是，在伽利略和玻尔兹曼的例子中，冲突没有被惊人的新实验发现所揭示。在每种情形下，关键都是正确的思想实验。伽利略的扔石头实验和玻尔兹曼的时间反演实验永远不需要去实现，仅思考它们就足够了。然而，最伟大的思想实验大师是阿尔伯特·爱因斯坦。

在20世纪初，两个深刻而烦恼的矛盾折磨着物理学。首要的矛盾是牛顿物理学的原理与麦克斯韦的光理论的原理之间的冲突。我们将相对性原理与爱因斯坦紧密联系在一起，但实际上它可以追溯到牛顿，甚至到牛顿之前的伽利略。它是关于在不同参考系中，观测物理定律的简单陈述。举例来说明它，想象一个马戏表演者，例如一个杂耍球的演员，他乘火车要去下一个城镇。在火车上时，他感到需要练习一下杂耍。由于他从来没有在运动的火车上尝试过，他想：“每一次我将球扔向空中，并将它收回时，需要考虑补偿火车的运动吗？让我来试一下，火车在向西运动，因此无论我何时接住球，我最好往东一点儿。”他用一个球来尝试，将它向上抛出后，如果他的手向东抓，球会扑通一声落在地板上。他再一次尝试，这一次减少了向东所做的补偿，又是扑通一声。

现在碰巧的是，火车的质量很高。铁轨是如此的光滑，悬挂的装置是如此的理想，以至于相对乘客而言，火车的运动是无法觉察的。杂耍表演者笑了，自言自语地说：“我明白了。在我没有注意到它的时候，火车缓慢下来，然后停止了。直到它再一次开始运动，我可以用通常的方式来练习。我只要回到原来的杂耍定律即可。”这完全说得通。

想象一下他向窗外看时的吃惊表情，他发现一个个村庄以每小时90英里的速度向后掠过。他陷入了深深的困惑之中，杂耍表演者让他的小丑朋友（碰巧是处于淡季的哈佛大学的物理学教授）来澄清一下。下面是小丑所说的：“根据牛顿力学的原理，只要参考系之间以匀速运动，那么运动定律在所有的参考系中都是相同的，因此，在地面静止参考系中的杂耍定律与做平稳运动的火车上的参考系中的杂耍定律是完全相同的。在列车上，你不可能用任何实验方法来探测到它的运动。只要你朝窗外看一下，就可以判断出火车在相对地面运动，尽管如此，你依然无法判断出是火车在运动，还是地面在运动。所有的运动都是相对的。”杂耍表演者很吃惊，他捡起了球继续练习。

所有的运动都是相对的。轨道车的速度是每小时90英里，地球绕太阳运动的速度是每秒30千米，太阳系绕银河系运动的速度是每秒200千米，只要它们是平稳的，就是无法察觉的。

平稳的？这意味着什么呢？考虑火车启动时的杂耍表演者，由于火车突然向前行驶，不仅球突然向后，而且杂耍表演者本身也可能会跌倒。当火车停止时，或者假设火车来一个急转弯，某种相似的事情也会发生。在这些情形下，杂耍的规则当然需要修正。新的成分是什么呢？答案是加速度。

加速度意味着速度的改变。当轨道车向前行驶，或者它突然停止时，速度改变了，加速度产生了。当它转弯时发生了什么呢？可能并不是显而易见，然而速度改变是真实的，不是它的大小，而是它的方向。对物理学家而言，速度的任何改变，无论大小还是方向，都称为加速度。因此，相对性原理必须改进：

只要参考系之间在做相对的匀速运动（没有加速度），那么物理定律在所有的参考系中都是相同的。

大约在爱因斯坦出生之前250年，相对性原理第一次被提出。那么为什么爱因斯坦由此而出名呢？因为他揭露了相对性原理，与物理学中的另外一个原理之间的冲突，我们不妨把它叫做麦克斯韦原理。正如在第2章和第4章中所讨论的，詹姆斯·克拉克·麦克斯韦发现了电磁学的现代理论，它是有关自然界中所有的电力和磁力的理论。麦克斯韦最伟大的发现在于揭示了光内在的神秘本性。他坚决主张，光是由在空间中传播的电磁扰动组成的，就如同波浪在海中传播一样。不过，对我们来说最重要的是，麦克斯韦证明了光总是以完全相同的速度在真空中运动：大约是每秒3000千米 [104] 。下面就是我们所说的麦克斯韦原理：

无论光是怎样产生的，它总是以相同的速度在真空中运动。

但是，我们现在有了一个问题：两个原理之间存在严重的冲突。爱因斯坦并不是第一个担心相对性原理和麦克斯韦原理之间冲突的人，他只不过把问题看得最清楚。其他人只是被实验数据所困扰，而爱因斯坦作为思想实验的大师，他完全是被发生在自己头脑中的实验所困扰。根据他自己的回忆，他在1895年构造了下面的佯谬。他想象自己乘坐在以光速运动的车厢中，以此来观测他旁边在相同方向上运动的光。他会看到静止的光线吗？

在爱因斯坦的时代，没有直升机，不过我们可以想象他在大海上空盘旋，和波浪以完全相同的速度运动，他看到波浪似乎是静止的。按照同样的方法，16岁的爱因斯坦推断，在轨道车的车厢中（记住，他以光速运动）的乘客将会探测到一个完全静止的光波。不知何种缘故，在那个早年时代，爱因斯坦已对麦克斯韦的理论了解得足够多，他意识到自己所想象的是不可能的：麦克斯韦原理断言所有的光，都以相同的速度运动。如果自然定律在所有的参考系中都是相同的，那么麦克斯韦原理最好适用于运动的火车的情况。麦克斯韦原理和伽利略以及牛顿的相对性原理直接相冲突。

爱因斯坦挠这个心痒达10年之久，直到他发现了出路为止。1905年，他写出了著名的论文《论动体的电动力学》，文中他假定了一个关于空间和时间的全新理论，即狭义相对论。这个新理论彻底地改变了长度和时间的概念，特别是它关于事件同时性的含义。

在爱因斯坦得到狭义相对论的同时，他还在苦苦思考另外一个佯谬。在20世纪初，物理学家对黑体辐射感到非常困惑。回忆一下，我在第9章中解释说，黑体辐射是发光物体所产生的电磁能。想象一个在绝对零度下全空的封闭容器，它的内部是理想的真空。现在，在容器外面将其加热。外壁开始进行黑体辐射，内壁也是一样。容器内壁的辐射到了内部封闭的空间中，使它充满了黑体辐射。不同波长的电磁波，例如红光、蓝光、红外线和谱中所有其他的波长的光不停地跑来跑去，在内壁上反弹。

根据经典物理学，每一种波长，不管微波、红外线、红光、橙光、黄光、蓝光和紫外线，都同样应该贡献于能量的总和。不过为什么在这里停止呢？甚至更短的波长，例如X射线、伽马射线和更短的波长，也同样应该贡献于总能量。由于不存在关于最短波长的限制，因此经典物理学预言了，容器中有无穷大的能量，这显然是无稽之谈，因为无穷大能量会使容器瞬间蒸发。然而究竟什么地方发生了错误呢？

这个问题的后果是如此的糟糕，以至于在19世纪后期，它以紫外灾难而闻名。问题再一次是由我们所深深信仰的基本原理之间的冲突所引起的，有关原理都非常难以取舍。一方面，在解释诸如衍射、折射、反射和令人印象深刻的干涉这些众所周知的光性质时，波动理论非常成功。没有人准备放弃波动理论，但是另一方面，均分原理指出，每一种波长应该具有相同的能量，它是由热理论的最一般性质所得出的：热量是一种随机运动。

1900年，马克斯·普朗克贡献了一些重要的新思想，接近了摆脱这个困境的方法，然而是爱因斯坦在1905年找到了正确的答案。这个不出名的专利局职员毫不犹豫，做出了一个极为大胆的行动。他指出，光不是麦克斯韦所想象的连续分布的能量，它是由不可分的能量粒子组成，或者称为量子，不久被称为光子。这个年轻人告诉世界上最伟大的科学家们，他们所了解的关于光的知识是错误的，你只能对他十足的自傲感到惊奇。

光由不可分的光子组成，光子的能量正比于它自身的频率，这个假设解决了上面的问题。爱因斯坦将玻尔兹曼的统计力学应用到这些光子，他发现了最短的波长（高频率）比单个光子还要小，小于“一个”，就意味着没有，因此最短的波长不携带能量，紫外灾难不复存在了。然而这并不是讨论的结束。将近30年之后，沃纳·海森伯、埃尔温·薛定谔、保罗·狄拉克才调和了爱因斯坦的光子和麦克斯韦的波，不过爱因斯坦的突破，打开了这扇大门。

广义相对论是爱因斯坦最伟大的杰作，它同样诞生于关于原理间冲突的一个简单的思想实验中。这个思想实验是如此简单，甚至小孩都可以做。它所涉及的是日常的观测：当一列火车从静止出发，进行加速时，乘客被拉向身后的座位，这种感觉很像列车朝天翘起，引力将他向后拉。因此，他问道：我们如何判断一个正在加速的参考系呢？它是相对于什么加速的呢？

正如前文中小丑已说过的一样，爱因斯坦的答案是：我们不能判断。杂耍表演者说：“什么？你当然可以。你不是刚刚告诉我说你感到被拉向你的座位吗？”小丑答道：“是的，仿佛与有人翘起车厢，引力将你拉回来完全一样。”爱因斯坦意识到了这个想法，认为不可能区分加速和引力效应。乘客无法知道火车是出发开始它的旅行，还是引力将他拉回到自己的座位。由于佯谬和矛盾，从而导致了等效原理的诞生：

引力效应和加速效应相互之间是不可区分的。作用在任意物理系统上的引力效应，与加速效应完全相同。

我们一次又一次地发现了相同的范式。冒着可能过分强调这一点的风险，我们可以说，由思想实验所蕴含的深层次原理间的冲突，揭示出物理学中最伟大的进步。就这方面而言，现在与过去没有丝毫的不同。

冲突

我们回到本章开头处所提出的问题：在黑洞蒸发过程中，为什么我们如此关心信息是否守恒的问题呢？

在沃纳·埃哈德家顶楼相见之后的几天乃至几周内，我开始渐渐地明白，史蒂芬·霍金中肯地指出原理间的冲突，这可以与过去最伟大的几个佯谬相匹敌。某种东西与我们关于空间和时间的最基本概念严重地偏离。霍金曾经说过，等效原理显然与量子力学相冲突。这个佯谬可以推翻整个结构，或者矛盾双方之间的调和会带来崭新而深远的进展。

对我而言，这个冲突引起了一个难以忍受的心痒，不过它并不是非常具有感染力的。霍金似乎对信息丢失这个结论感到满意，其他一些人似乎并不是非常关注这个佯谬。1981～1993年，在这过去的十多年中，这种自鸣得意使我深感烦恼。我无法理解为什么所有人，尤其是霍金，不明白调和量子力学与相对论原理间的冲突，是我们这一代最重要的问题，这是一个能够赶得上普朗克、爱因斯坦、海森伯和过去其他英雄们的成就的伟大机遇。我感到霍金很笨，他并没有看到自己所提问题的深度。要使霍金和其他人（最主要是霍金）相信关键不是抛弃量子力学，而是调和它与黑洞理论间的矛盾，成为一种使我摆脱不了的想法。

对我来说，这是显而易见的，而且我确信霍金、赫拉德·特霍夫特、约翰·惠勒，以及所有的相对论学家、弦理论家和宇宙学家都认为，在智力上是无法忍受，自然界中存在两个不相容的理论，广义相对论必须与量子力学相容。然而，理论物理学家是喜欢争吵的一群人。 [105]

第13章　持久战

我年轻的时候，特别是在聚会或社交集合的时候，人们会问我，生计是什么。实际上，我并不想讨论此事，这并不是因为我感到害臊或者为难，只不过是非常难以解释。因此，为了避免这个主题，我会说：“我是一个核物理学家，不过我不能谈论它。”这在20世纪60年代和70年代能行得通，然而在冷战结束后的今天就说不过去了。

关于这个问题，我至今仍有问题，虽然是由于不同的原因：我并不确切地知道答案是什么。一个明确的回答是：“我是一个理论物理学家。”这通常会导致另一个问题：“你做的是哪种物理呢？”这常会使我语塞。我可以说我是一个基本粒子物理学家，但是我同时致力于研究黑洞和整个宇宙这些大的事物。我也可以说我是一个高能物理学家，但有时候我也从事低能的研究，甚至是真空的性质。我和大多数朋友感兴趣的生计，还没有一个好的名字。称我为弦理论家会惹恼我，我不喜欢就这样被束之高阁。我喜欢说，我致力于自然界中基本定律的研究，然而这听起来有些自负。因此，通常情况下的答案是，我是一个理论物理学家，并从事多种事物的研究。

事实上，在20世纪80年代早期之前，我所研究的内容大部分，可以被合乎逻辑地称为基本粒子物理学。大约在那个时候，这个领域便有些停滞不前。粒子物理学的标准模型已成事实，它最使人感兴趣的各种结果，都已经被计算出来了。验证结果只是时间的问题，需要很长的时间，直到建立加速器来验证这些结果。事实上，这已使我感到厌烦，因此打算去看一下，我能解决量子引力中的什么问题。几个月之后，我开始担心了，也许费曼的观点是正确的，量子引力离我们太遥远，似乎没有任何方法来取得任何进步。我甚至不清楚问题何在。约翰·惠勒用他的独特话语方式发问道：“问题在于：问题是什么呢？”我的确没有发现问题。当我面临回到通常的粒子物理学之际，霍金突然丢下了一枚炸弹，来应对惠勒的发问：问题是我们如何从信息丢失的混乱中拯救物理学呢？

如果粒子物理学正处于停滞不前的状态，那么黑洞的量子理论也是如此，它已经保持原状约11年了，甚至在1981～1989年，霍金也没有发表任何有关黑洞的论文。我发现在整个这一时期，期刊上只有8篇文章讨论黑洞的信息丢失问题。我写了其中的一篇，特霍夫特写了余下的7篇，这在很大程度上表明了他信仰的是S矩阵，而不是＄矩阵。

在1983年后的9年中，我几乎没有发表任何有关黑洞的论文，原因在于我根本找不到解决这个难题的方法。在这个时期，我发现自己开始在兜圈子，反复地问着相同的问题，都无法击破挡在前面的障碍。霍金的逻辑是如此的清晰：视界只是一去不复返点，越过它的任何事物都无法返回。他的推理是具有说服力的，然而结论却是荒谬的。

下面是在1988年的一天，我在圣弗朗西斯科的一次演讲中，向一群业余物理学和天文学爱好者解释了这个问题。 [106]

大黑洞佯谬：圣弗朗西斯科的演讲

我想用一个原理间的冲突，来引起你们的注意力，它是由史蒂芬·霍金在13年前首次描述的。我将它提出来的原因，在于它暗示着一个非常严重的危机，一旦它被解决，我们就有希望理解物理学和宇宙学中最深刻的问题。这些问题一方面涉及引力，另一方面涉及量子理论。

你们可能会问，为什么我们需要将这两种不同经验的领域合起来呢？毕竟，引力处理的是非常大和非常重的事物，而量子力学支配着非常小而且轻的世界。不存在既重又轻的事物，那么在同一背景下，这两个理论怎么可能同时起作用呢？

我们以基本粒子开始。正如你所知的，与将原子结合在一起的电磁力相比，电子和原子核之间的引力非常微弱。相对于质子中将夸克结合在一起的核力而言，这同样是正确的，不过差距要大得多。事实上，引力强度大约是通常力的十亿亿亿亿亿分之一。因此推论很显然，引力在原子物理学或核物理学中，不起任何重要的作用，然而关于基本粒子又怎么样呢？

通常情况下，我们认为粒子，例如电子，是空间中无穷小的点。然而这不可能是全部的真相，原因在于基本粒子有如此多的性质，以至于它们彼此不同。有些粒子是带电的，有些是不带电的。夸克的性质有重子数、同位旋，以及颜色这个有些误导的命名。如同玩具陀螺在绕着一个轴旋转一样，粒子还有自旋。认为一个点具有如此众多的结构和种类是不合理的。绝大多数的粒子物理学家都相信，如果我们可以在某个非常小的尺度上来检查粒子，就会发现它们所勾画出的隐藏结构。

如果电子和它的姐妹们都不是无限地小，那么它们必须具有某种尺寸。实际上，通过直接的观测（将它们在一起猛烈撞击），我们所了解到的是，它们不会大于原子核尺寸的万分之一。

然而不同寻常的事情发生了。在近些年中，我们积累了间接的证据表明，粒子内部的结构既不是远大于普朗克长度，也不是远小于它。对理论物理学家而言，普朗克长度现在有了一个非常引人注目的意义。我们习惯于认为引力弱于电磁力和亚核力，因此它与基本粒子的行为完全没有关系，但当比特物质在普朗克长度上接近另外一个时，就不再是这样了。按照这个观点，引力不仅与其他力一样强，甚至可能更强。

这所有的一切都意味着，在世界的基石处，距离是如此之小，以至于电子都具有复杂的结构，这时引力可能是将这些粒子结合在一起的最重要的力。那么你将看到，引力和量子力学可能会在普朗克尺度上走到一起，来解释电子、夸克、光子和它们所有伙伴的性质。基本粒子物理学家更容易直接了解量子引力。

长期以来，宇宙学家也尽力回避引力的量子理论。当我们追溯宇宙的过去时，我们知道宇宙稠密地充满着粒子。到了1988年的时候，组成宇宙微波背景辐射 [107] 的光子之间的分离大约有1厘米远，然而在最初出发的时候，它们之间的距离是目前的千分之一。当我们再往前追溯时，粒子挤在一起，就像挤在一个更小的罐头当中的沙丁鱼一样。很可能在大爆炸的时候，它们分开的距离与普朗克长度相仿。如果是这样，粒子之间的距离如此之近，以至于它们之间最重要的力是引力。换句话说，掌握基本粒子的关键是量子引力，它同时也是造成大爆炸的主要的力。

那么，假定量子引力对我们的将来（和我们的过去）是重要的，那么关于它，我们知道些什么呢？并不是很多，只是量子理论和引力，在诸如黑洞这样的大量问题中，它们是相互冲突的。这是一件好事，因为这意味着通过解决冲突，我们拥有了学习重要事物的机会。现在，我将要告诉你一个小故事，以此来阐明这个问题，不是解决方法，而仅仅是提出问题。

不要忘了服你的反重力药片

剧中的故事发生在遥远的公元8419677599年。

这时太阳已经死亡，地球在这之前脱离了太阳的轨道。在经历了无数岁月的飘荡之后，地球在彗发超星系团某处，围绕着一个巨大的黑洞运动。经过一场没有流血的政变后，所有的权力都集中到了制药工业集团的手中，自从21世纪后期起，整个行星被同一个组织所支配。

“是的，杰里特尔（Geritol）伯爵，你在做什么呢？你在过去的5年中不停地答应行动，你是在用另类‘进步’报告来浪费我的时间。”

“我的陛下，请允许我这条卑微而无用的虫豸，来请求您的宽恕，饶恕我的愚蠢，但是这次我真的有了好消息。我们逮住他了！”

他的陛下，也就是默克（Merck）五〇五〇三六世皇帝 [108] ，皱了一下眉头。接着他将寿星式的脑袋转向了伯爵，那位伪信息产生和反理性科学执行部的部长，他的锐利的目光好像要将伯爵钉在墙上似的。“蠢材，你抓到什么了，是一条大鳕鱼吗？”

“不是的，陛下。他是持异端观点的头面人物。我们抓住了一个邪恶物理学家的书呆子儿子，他曾经用居心叵测的谎言，来攻击我们的公民，他说反重力药片是哄人的玩意儿。他现在被拴在前室的墙上，我可以将他带进来吗？”伯爵瘦长的脸上显露出阿谀的一笑。“哈哈，我打赌他将要用某些安眠药片。”

一丝微笑在陛下的脸上闪过，“将那条狗带进来。”

衣衫褴褛、伤痕累累，但绝不悔改的囚犯被残忍地扔到杰里特尔脚前的地板上。“狗贼，你叫什么名字？谁是你的家人？”他站起来，勇敢地拂掉他衣服上的尘土，直视着迫害他的人，自豪地回答：“我的名字叫史蒂夫（Steve） [109] 。” [110] 随后是一个长长的、公然抵抗的沉默之后，这对过惯舒适生活的伯爵来说实在是太长了。他接着说：“我来自一个古老的家族，它的根源追溯到黑洞战争，我的祖先是史蒂夫，他是敢于冒险的剑桥人。”

皇帝的脸蒙上了一层闪烁不定的表情，不过在恢复平静后，他笑了：“那么，史蒂夫，对于你的古老家族来说，我假定博士是一个恰当的称谓。你的存在触怒了我，唯一的问题是用什么方式来解决你的出现。”

当人造的太阳在西方降落不久后，史蒂夫迎来了他最后的晚餐。好像是为了嘲弄他，皇帝将自己桌子上的最好的佳肴，连同一封“慰问”信一起送过去了。闷闷不乐的狱卒（史蒂夫很受狱卒的喜欢）低着头读信，对狱卒而言，这可能是最糟糕的信：“明天一早，你和家人，连同所有异端的朋友将被送到一个小的、适于居住的卫星， [111] 接着你们将被扔入深渊，也就是围绕着黑洞的黑暗之火和热量之中。首先，你会感受到令人不快的高热，不久你的肉体开始煎熬，你的血液会沸腾。你所有的信息被‘持球跑进’，直到它们开始蒸发而不可逆地分散到整个空间为止。”不知道是什么原因，史蒂夫的脸上微微地露出了笑容。狱卒感到这是对坏消息的异常反应。

第二天，皇帝和伯爵都起得很早。皇帝朋友般地、几乎是愉悦地说：“今天充满了乐趣。伯爵，难道你不这样认为吗？”“噢，是的，陛下，我已经宣告了依法处决。人们可以通过望远镜来观看异端者的血液开始沸腾，这是非常令人感到愉快的。”

伯爵今天对皇帝的支持感到焦虑，他建议最后一次快速地检测一下黑洞的温度。“是的，我的部长。我们就这样做。从这个距离来看，视界会变冷，但我们将一个温度计放在它的表面上，来记录视界邻近处的温度。当然，我们已经做过很多次了，但我喜欢观看水银柱的上升。”因此，我们准备好了一枚小型的火箭来将温度计带离地球。一旦逃离地球的引力，温度计将落向视界，并受到系住它的绳索拉控。

温度计开始下降，直到绳索拉紧。皇帝命令道：“加热，但不要过热。伯爵，将它再降低一点儿。”绳索开始缓慢地从轴上放开。通过望远镜，皇帝看到水银柱上升，超过了水的沸点，超过了玻璃和水银的蒸发点，直到温度计蒸发为止。伯爵问道：“陛下，足够高了吗？”“伯爵，你是说对史蒂夫足够高了吗？我认为气候是非常完美的，是开始执行的时间了。”

不久之后，第二枚火箭，它足够大，能容纳约200人，准备将不幸的理性科学异端者转移到一个非常小的、适于居住的卫星上。史蒂夫的妻子坚定地靠在了史蒂夫的肩上，绝望地抽噎着。物理学家迫切地希望解释真理，却没有适当的时机。皇帝的狱卒在他们周围。

几个小时之后，伯爵自己按下了按钮，来驱动这枚巨大的火箭，火箭点火起飞从它的绕地轨道飞往小蓝绿卫星。200个忧心忡忡的乘客（狱卒已经不和他们在一起了），这个群体开始冲向黑暗之火。

皇帝边看边说：“伯爵，我看到他们了。”“他们受到热量的影响开始变得麻木、动作迟缓。非常缓而慢之 [112] 。”观测台的圆顶非常大，望远镜的目镜一直位于不确定的位置上。伯爵笑了，蓦地取出一粒反重力药片，还给了皇帝一粒。“陛下，为了保险起见，从该处坠落将会引起非常令人不愉快的后果。”他和陛下吞下药片，再次通过目镜观看。“我依然可以看到他们，不过看到他们开始落向一个伸展了的视界。现在我忠诚的臣民们会看到我的敌人，如何被‘持球跑进’。请看，他们不可分的比特，开始逐渐融合到热而稠密的汤中。而且他们一次又一次地被光子所带走，我们数数他们，确信他们已经完全蒸发了。”

一个又一个的光子，被望远镜后面的大型计算机记录并分析。

伯爵说：“哈，这正如量子力学的原理所预言的那样，任一比特的信息都被解释了。然而远在它们被认出之前，就被‘持球跑进’了。没有人能够将一旦损坏，就无法修复的东西重新结合在一起。”

皇帝拍了一下伯爵的肩膀，对他说：“伯爵，祝贺你。这是一个非常有意义的工作。”不过这个不经意动作，打破了他们的平衡。在离地面有200英尺时，伯爵心中顿生疑虑，要是谣传是真的，反重力药片并没有效，那怎么办呢？

史蒂夫全神贯注地研究他的笔记本，接着他欣喜地看着妻子，将她拥入怀中。“亲爱的，我们很快就能平安地经过视界了。”史蒂夫夫人和其他人对史蒂夫的话感到疑惑不解。他解释说：“等效原理是我们的救星。”他又补充道：“在视界处没有丝毫危险，它仅仅是一个无害的一去不复返点。幸运的是，我们正在自由下落，加速度恰好与黑洞的引力效应相抵消，我们通过视界时不会有任何感觉。”他的妻子仍然怀疑：“那么，即使视界是无害的，我听说过关于黑洞内部无法逃脱的奇点的可怕传说。它不会将我们碾磨成碎片吗？”他回答说：“确实如此，但是这个黑洞是如此之大，以至于从我们的行星接近奇点大约需要百万年之久。”

因此，他们快乐地通过了视界，至少在你相信等效原理的情况下是这样。

剧终

这个剧本除了它富于故事性的优点之外，还存在很多错误之处。试举数例，如果黑洞足够大，那么史蒂夫和他的追随者在达到奇点之前 [113] ，可以存活许多年，伯爵的温度计到达它的目的地需要与此相同的时间。更为糟糕的是，黑洞发射史蒂夫和他的追随者原来所包含的信息，需要非常长的时间，比宇宙的年龄还要长。但是，如果我们忽略这些数值上的细节，那么这个故事的基本逻辑就非常清楚了。

史蒂夫在视界处被杀死了吗？伯爵和皇帝计及的每一个比特，它们都在蒸发的产物当中，“正如量子力学的原理所预言的那样。”因此当史蒂夫接近视界时，他被摧毁了。然而这个剧本同时声称史蒂夫安全地到达了另一侧，他和他的家人丝毫没有受到伤害，正如等效原理所预言的那样。

显然，存在着原理间的冲突。量子力学意味着所有的物体，都遭遇到视界正前方处的一个超热区域，那里极高的温度将所有的物质转变为互不相联系的光子，从黑洞之中将其辐射出，如同光从太阳中出来一样。最后，由下落的物质所携带任一比特的信息必须用光子来解释。

但是，似乎需要讲述有关等效原理的一个不同的、与此相矛盾的叙述。

插话

请允许我打断1988年研讨会的流程，先来澄清一些你们所不知道的观点，尽管许多物理爱好者都已熟知了它们。首先，为什么等效原理使得流放者相信视界是一个安全的环境呢？我在第2章中提到的一个思想实验可能会帮助你的理解。想象在电梯中的生活，不过是在一个引力比地球表面的引力强得多的世界中。如果电梯静止，乘客的脚底和他们被挤压的身体的其他部位感受到全部的引力。假定电梯开始上升，向上的加速使情况变得更为严重。根据等效原理，加速给乘客所体验到的引力加入了一个附加的成分。

但是，如果悬挂电梯的绳索断了，那么当电梯开始向下加速时会怎么样呢？接着电梯和乘客都处于自由下落之中。引力效应和向下的加速效应彼此完全相抵消，乘客无法判断出他们是在强大的引力场中，还是体验到一个剧烈的向上加速度。

按照同样的方式，处于自由下落的行星中的被流放者在视界处应该不会体验到黑洞引力的任何效应。他们像第2章中自由漂浮的蝌蚪一样，在不经意间漂过了一去不复返点。

第二点显得有点陌生。正如我所解释的，一个大黑洞的霍金温度是极小的。然而，当伯爵和皇帝将他们的温度计降落得更低些时，为什么他们会探测到如此高的温度呢？为了理解这一点，我们需要知道，当光子在强大的引力场中向上移动时发生了什么。但我们以某种较为熟悉的东西开始，即从地球表面垂直向上抛出的石块。如果不以足够大的初速度将其抛出，那么它会落回到地球表面。但假定有足够的初始动能，那么石块会脱离地球的束缚。然而，即使石块能够逃离，它运动的动能要比刚开始时小得多。或者用另一种方式来说，石块刚开始时的动能，比它最终逃离时的动能要大得多。

所有的光子都以光速运动，但这并不意味着它们有着相同的动能。事实上，它们在很大程度上和石块相似。当它们从引力场中出来时，它们丢失了能量；它们需要克服的引力越强，能量丢失得越多。当伽马射线从邻近视界处出现时，它的能量被大量消耗，只是一个很低能的无限电波。相反的是，在远离黑洞处观测到的无线电波，当它离开视界时，它必定是高能的伽马射线。

现在考虑远在黑洞上方的伯爵和皇帝。霍金温度是如此低，以至于无线电波光子的能量非常低。但伯爵和皇帝稍加思考之后就会意识到，这些光子在邻近视界处被发射时，它们一定是有着超高能量的伽马射线。这等同于说那里非常热。事实上，引力是如此之强，以至于黑洞视界处的区域中的光子需要极大的能量才能逃离。从长远来看，黑洞可能会非常冷，但接近温度计处是猛烈的、高能的光子碰撞的区域。这就是为什么行刑者确信，受难者将会在视界处蒸发。

回到研讨会

那么我们似乎得到了一对矛盾。第一组原理，即广义相对论和等效原理，说信息会无干扰地朝里通过视界。另外一组是量子力学中的原理，将我们带到了完全相反的结论：尽管下落的信息在很大程度上被“持球跑进”，然而它们最终会以光子和其他粒子的形式返回。

现在，你可能会问，我们如何知道穿过视界而没有碰撞到奇点的信息，不能通过霍金辐射返回呢？答案是显然的：要这样做它们必须超过光速。

我已经向你显示了一个强有力的佯谬，告诉你为什么对将来的物理学它可能是非常重要的。然而关于摆脱困境的可能方式，我没有给你任何提示，这是由于我也不知道答案。但我的确有自己的偏见，那么先让我来告诉你它们是什么。

我不认为我们必须放弃量子力学的原理，或者放弃广义相对论的原理，特别是我和特霍夫特一样认为在黑洞蒸发中没有信息丢失。不知是何种缘故，我们错失了关于理解信息以及它在空间的位置的一个深刻之处。

在圣弗朗西斯科的演讲是我在物理学和物理会议上，所做的众多相似的演讲中的第一个。我铁了心，即使我不能解决这个难题，那么我也将会因为它的重要性成为改变信仰的人。

我回想起一个非常好的演讲，那是在得克萨斯大学的演讲，该校物理系是美国最好的物理系之一。听众中一些非常有成就的物理学家，包括史蒂文·温伯格、威利·菲施勒（Willy Fischler）、乔·波尔钦斯基（Joe Polchinski）、布莱斯·德威特和克劳迪奥·泰特尔鲍姆，他们都对引力理论作出了重要贡献。我对他们的看法非常感兴趣，因此在演讲结束后，我在听众中采用了即时投票。如果我的记忆准确的话，菲施勒、德威特和泰特尔鲍姆持少数的观点，认为信息没有丢失。波尔钦斯基信服了霍金的论证，投了大多数一票。温伯格弃权。总票数大约是3:1，倾向于霍金，但听众中的一部分人显然有些勉强。

霍金和我在这种僵局中相遇了几次。在所有这些邂逅中，最突出的一次发生在阿斯彭。

第14章　散兵战

卡茨基尔群山中的密尼瓦丝卡峰总共有3000英尺高，在1964年夏天之前，我从来没有见过比它还高的山。我那时是一个24岁的研究生，当我第一次看到科罗拉多州的阿斯彭山时，发现它是一座奇怪的、迷人的山。白雪皑皑，群峰环绕，小镇给人一种狂野的、世外桃源的感觉，特别是对我这样的城市男孩来说更是如此。虽然阿斯彭已经是一个著名的滑雪城镇，但它依然带有一些19世纪晚期多姿多彩的银矿时代的韵味。街道上没有铺砖，6月份的旅行者又如此稀少，使你几乎可以在城镇外的任何地方露营。这是一个充满离奇特点的地方。在附近的任何一间酒吧里，你可能坐在一个真诚的美国牛仔和一个粗犷而不修边幅的登山者之间，或者你发现自己已挤在邋遢的渔夫和波兰裔的牧羊人中间。你同样可以和美国商业的权力中坚、伯克利学生管弦乐队的首席小提琴手或者是一个理论物理学家交谈。

镇之西、阿斯彭山之南、红山之北，有一块大草坪，环绕草坪的是一排平房。在暑假期间，你会发现有十多个物理学家坐在餐桌前，他们争吵、辩论，欣赏着晴朗的天气。阿斯彭理论物理研究院的主楼没有什么可看的，但在它正后面是一个令人愉快的户外空间，在那里有一块天篷下的黑板。这是真正的活动场所，一些世界上最伟大的理论物理学家，相聚在这里来参加研讨会，讨论他们最新的头脑风暴。

1964年，我是这个中心唯一的一名研究生。我认为我也是这个研究院两年内唯一的研究生。鉴于我当时所具备的物理能力，那时的中心并不真正属于我。福克河贯穿整个城镇，从落基山脉中奔流而下。寒冷而湍急的河水迅速流逝，对我来说，那个夏天最重要的是它充满了银色：不是银矿中的金属银色，而是虹鳟鱼身上闪耀着的银色。我的导师彼得是一位用假蝇捕鱼的高手，当他发现我也会用假蝇钓鱼时，他邀请我和他一起度过在阿斯彭的夏天。

当我还是一个小男孩时，我父亲教我在卡茨基尔山中，传奇性的河狸溪和爱索波斯湾这样一些平静的东部鲑属鱼类河中钓鱼。河面平静如镜，水深齐及胸部。不仅会看到你的假蝇，而且还常常看到虹鳟鱼。虽然我需要一些时间才能掌握这门技术，但是那年夏天我抓获了许多虹鳟鱼，只不过没有学习到物理学。

现在阿斯彭已不十分讨人喜欢了，上层人士代替了牛仔，我所关爱之处已丧失殆尽了。在这些年中，因为物理学，而不是因为钓鱼，我又去过几次。1990年前后，当我穿过该镇去博尔德的路途中，我在此做了一次演讲。

那时，黑洞和信息丢失这个难题，已开始出现在投影屏幕上了。大家一致同意霍金是正确的，天下无双的悉尼·科尔曼也在他们的队伍当中，然而也有一些人质疑它，包括我和特霍夫特。

科尔曼是一位富有情趣的人，是那个年代的物理学家中的英雄。他长着八字胡，眼睛下垂，头发蓬乱，他总是让我想起爱因斯坦。他的思维非常敏捷，具有一种迅速洞穿事物本性的能力，特别是当问题涉及困难的技巧时，他的能力带有传奇色彩。科尔曼是一个和蔼的人，不过他对傻里傻气的人缺乏耐心。他是哈佛大学著名的高级教授，不止一个有名的演讲者灰溜溜地跟在科尔曼的后面，科尔曼不留情面地质问他。在阿斯彭的那一天，他的出现意味着研讨会的演讲者将会具有一个更高的标准。

完全是出于巧合，另外一张熟悉的面孔也出现在听众之中。当我走进研讨厅的外门，朝黑板走过去时，熟悉的高科技轮椅转动着进来了，史蒂芬·霍金坐在了第一排。正如每个人所了解的，我的目的是逐步削弱霍金关于信息丢失的论证。我的战略是通过重复霍金的逻辑，首先以此来概述出问题的实质。这大约需要占用我能支配的一半时间，接着我会解释，为什么我认为这个逻辑不可能是正确的，不过我同时希望加入额外的成分，来强调霍金的论证。如果霍金的论证最终被证明是错误的，那么越强调它，越会孕育出一个基本范式的改变。

为了解释霍金的逻辑，我想填补一个漏洞，这在目前还没有人考虑过。这个观点如下：想象处于视界之外的区域，它被许多微小的、不可见的复印机所占据。当任意的信息，比如说一个手写的文件，落入视界时，复印机会将信息复印下来，得到两个完全相同的版本。其中的一个复本继续无干扰地穿过视界，到达黑洞内部，最终在奇点处被毁坏。不过第二个复本的命运更为复杂，首先它会被彻底地分散或弄乱，直到如果没有转移密码，就不可识别它，接着它在霍金辐射中被辐射回来。

在信息恰好穿过视界之前，影印信息似乎可以解决这个问题。首先考虑在黑洞外部徘徊的观测者。他发现所有的信息在霍金辐射中都返回了。因此，他们认为没有理由来改变量子力学的规则。用更为直接的术语来讲，他们断定霍金关于信息被破坏的观点是错误的。

对于正在自由下落的观测者会怎么样呢？在经过视界的瞬间，他环顾四周，发现什么也没有发生。伴随着任何与他下落的东西，信息依然与他同在，都集中在他一个人身上。从这种观点来看，视界只不过是一个无害的一去不复返点，而且爱因斯坦的等效原理得到了十分的尊重。

黑洞视界真的是被完全可信的微型（可能是普朗克尺寸的）复印机装置所覆盖吗？这似乎是一个诱人的观点。如果它是正确的，那么就可以用一种简单的逻辑方式，来解释霍金的佯谬：信息永远不会在黑洞中丢失，而且将来的物理学家可以继续使用量子力学的通常原理。任意黑洞视界处的量子复印机，都可以让黑洞战争的烽火瞬间平息。

科尔曼被感动了。他转动自己的椅子，面向听众。接着，他，也只有他可以，说我所用的术语比我曾经用过的更为清晰了。但霍金什么也没有说。他显然知道科尔曼所不了解的某种东西。事实上，霍金和我都意识到，我的解释是我创造的一个可以将他的观点击倒的假想对手。

霍金和我都了解，一个完美的量子信息复印机与量子力学的原理相违背。在一个由海森伯和狄拉克所定下的数学规则支配的世界中，一个完美的复印机器是不可能存在的。我给这个原理取了个名字：量子复印机不存在性原理。在一个称为量子信息理论的现代物理学领域中，这个观点被称为不可克隆原理。

我兴奋地看着科尔曼说：“科尔曼，量子复印机是不可能存在的。”希望他能够立即理解。然而就是这次，他敏捷的大脑居然变迟钝了。因此我必须详细地解释这一点。我向科尔曼以及研讨会中的其他人所作的解释，使得黑板上写满了数学公式，占据了研讨会所有的剩余时间。下面是解释过程的一个简化的版本。

想象一台机器，它有一个输入端口和两个输出端口。处于任意可能量子态中的系统可以被插入到输入端口中，例如，可以将一个电子装入这个复印机中。机器接受了输入，喷出两个全同的电子。输出产物不仅彼此之间相同，而且与最初的输入也是等同的。

如果建造这样的一台机器，它就给我们提供了一种违背海森伯的不确定原理的手段，而后者是放之四海而皆准的原理。假定我们想知道电子的位置和速度。我们只要将它复印下来，接着测量其中一个的位置和另外一个的速度。这明显与量子力学的原理冲突，这当然是不可能的。

1小时之后，我成功地保卫了霍金的佯谬，解释了量子复印机不存在性原理，但没有留下时间来解释我自己的看法。正当研讨会要结束时，霍金空洞的机械声音大声地欢叫道：“那么现在你同意我的观点了！”他的眼中流露出恶作剧的一笑。

一个电子波函数复印成两个

显然，在这场战役中，我输了。由于时间不够，特别是由于霍金的机智，我被自己误伤了。在我离开阿斯彭的那晚，我停在笛弗科特湾，拿出了我的假蝇钓鱼竿。但是，在我最喜欢的水塘中，充满了漂浮在内胎上面的一群孩子的喧闹声。

第3篇　反攻篇

第15章　圣芭芭拉之役

1993年一个星期五的下午，其他所有人都回家了。我、约翰·乌格勒姆和拉鲁斯·索拉修斯还坐在我斯坦福的办公室中，吹着微风，喝着拉鲁斯·索拉修斯刚做的咖啡。冰岛人做的咖啡是全世界最浓烈的。据拉鲁斯·索拉修斯所说，这与他们的深夜喝咖啡的习惯有关。

拉鲁斯·索拉修斯（Larus Thorlacius）是一个高个子的冰岛维京人 [114] （他说他的祖先不是这些挪威勇士，而是爱尔兰的奴隶）。他刚从普林斯顿大学拿到博士学位，那时是斯坦福的一个博士后。约翰·乌格勒姆（John Uglum）是一个来自得克萨斯的共和党人（他并不热衷宗教，而是一个艾茵·兰德笔下的自由主义者） [115] 。他是我的研究生。不论我们政治立场和文化背景有多么不同——我是来自南布朗克斯的信奉自由主义的犹太人 [116] ——我们是兄弟，而且我们做了很多男人们在一起干的事情：坐下来一起喝咖啡（有时也喝一些比较烈性的饮料），争论政治，讨论黑洞。过了没多久，一个来自新西兰的名叫阿曼达·佩特（Amanda Peet）的学生也加入了我们的“兄弟连” [117] ，我们的成员增加到了3个兄弟1个姊妹。

到了1993年，黑洞不仅进入了许多物理学家的视野，而且也成了大家感兴趣的焦点。部分原因是一年半之前的一篇论文，这篇由4位美国物理学家撰写的论文，激起了人们对黑洞的兴趣。柯特·卡兰（Curt Callan），一个普林斯顿的精英，是基本粒子物理界的一位领军人物，也是20世纪60年代以后美国科学界一位颇具影响力的人物。（他是索拉修斯的博士生导师）安迪·斯特鲁明格（Andy Strominger）和史蒂夫·吉丁斯（Steve Giddings）是两个年轻的正崭露头角的加州大学圣芭芭拉分校的教员。在我印象中那时两人的区别是：吉丁斯穿的是短裤，斯特鲁明格穿的是背带裤。芝加哥大学的杰夫·哈维（Jeff Harvey）是一个伟大的物理学家，一位才华横溢的作曲家（参见第24章结尾部分），还是一个单口相声演员。他们几个一起被称为是CGHS，他们所写的那个简化版本的黑洞被称为CGHS黑洞。他们的文章在当时引起了一阵短暂的轰动，部分原因在于他们声称最终解决了黑洞蒸发中的信息丢失问题。

为什么CGHS理论那么简单呢？回过头来看，这种简单化是带欺骗性的，因为它所述的宇宙的空间部分只有一维。这个世界甚至要比埃德温·艾博特（Edwin Abbott）虚构的平地二维世界还要简单 [118] 。在CGHS所构想的宇宙中生物生活在一条无穷细的线上。这些生物简单至极：仅仅是一些单个的基本粒子。在这个一维宇宙的尽头是一个质量极大、密度极高的黑洞，任何靠它太近的东西都不能逃出它的“捕获”。

CGHS所写的文章在数学上极其优美地分析了霍金辐射，但是在分析过程中，他们犯了一个错误。他们宣称量子力学消去了奇点及其相关的视界。有些人指出了其中的错误，我和索拉修斯以及我们的同伴乔治·鲁索（Jorge Russo）也在其中。这使得我们团队对CGHS黑洞颇为精通。（甚至有一个CGHS理论的特别版本，被称为RST模型，以我们三个人的首字母命名。）

在那个星期五，我、乌格勒姆和索拉修斯在下班之后坐在一起是为了一个即将到来的专门关于黑洞难题和佯谬的会议。这个会议将在几周后的位于圣芭芭拉的加州大学圣芭芭拉分校的理论物理研究所（ITP）召开 [119] 。ITP究竟是多棒的一个物理研究所呢？简单回答就是确实好。在1993年的时候，它已经是黑洞研究的一个活跃的中心。

詹姆斯·哈特尔（James Hartle）是UCSB中最为资深的黑洞专家。吉姆是一个非常著名的学界元老 [120] ，他曾与霍金在量子引力未走红的时候共同完成了一些开创性的工作。而物理系中有四位年轻的成员，他们都将在这场黑洞的战争中起重要作用。这4个年轻人当时都是30多岁，极其活跃。你们已经认识了吉丁斯和斯特鲁明格（CGHS中的G和S）。虽然他们都是我很欣赏的朋友，但在接下来的两年中他们是令人恼怒的对手。他们对那些错误想法的过分执着常常搅乱我的思维。然而，最终他们却自救了。

加里·霍洛维茨（Gary Horowitz）是UCSB中第三个年轻的教员。霍洛维茨是一个广义相对论的专家，一位相对论学家。他那时已经是该领域中一位杰出的领军人物。他也曾跟霍金有过紧密的合作，对黑洞的了解也不比任何人逊色。最后一位是乔·波尔钦斯基（Joe Polchinski），那时他刚刚从得克萨斯大学转到圣芭芭拉。乔曾和我合作过许多课题，我对他颇为了解。虽然我觉得他很易于相处、具有真正的幽默感，但是我常常对他的思维力量和思维速度以及他的卓越才华感到敬畏。从我们最早认识的那时起——当时乔25岁左右，我40岁——我就很确定他将来必定会成为他那个时代中最伟大的理论物理学家。他没有让我失望。

这帮杰出的年轻物理学家紧密地抱成一团。有时候他们的课题是黑洞，有时候是弦论。凭借他们卓越的才华，这个紧密的小团体成了理论物理学界一股非常强大的力量。这也使得圣芭芭拉成了即使不是唯一，也是一个最适合理论物理学家工作的乐园（即使不是那个唯一的乐园）。毋庸置疑，圣芭芭拉的关于黑洞的会议将会成为一个重要的事件。

这次会议大概是为了激情赞美已发表的CGHS论文而举办。人们希望CGHS所发明的数学工具里蕴藏着解决当时被称为信息佯谬（information paradox）的钥匙。会议的主办者邀请我能做一个关于我、索拉修斯和乔治·鲁索在斯坦福所做工作的报告。所以我们才在那个星期五的晚上在那儿讨论我应该说些什么。

也许是这杯具有超级咖啡因的咖啡，或者是雄性荷尔蒙在体内的澎湃，抑或是三个火枪手战友情谊的作用，我对乌格勒姆和索拉修斯说：“见鬼，我不想说关于CGHS和RST。它们不会有前途 [121] 。我想我们应该行动起来，彻底改变我们原来的想法。让我们冒回险，讲一些大胆的话来吸引他们真正的注意。”

我们三人在寻求霍金的矛盾结论的出路已经有一段时间了，一个想法慢慢开始形成。这只是一个模糊的想法，甚至没有名字，但是现在却是行动的时候了。

我认为我们三个应该一起把我们那些不成熟想法的碎片整理起来，即使我们不能证明它，也要让它变得更加确切一点。只是给一个新概念命名，有时候也会使问题清晰。我提议我们写一篇关于黑洞互补性原理的文章，而且我会在圣芭芭拉的会议上宣布这个全新的想法。

“不要忘了服用你的反重力药片”（见第13章）是用来解释我脑中所想东西的很好的起点。就像黑泽明的电影《罗生门》，这是一个不同参与者眼中所看到的故事，一个结论完全矛盾的故事。在皇帝和伯爵的版本中，那个被迫害的物理学家史蒂夫毁灭了，他被包围视界的难以置信的高温给摧毁了。按照史蒂夫的看法，故事的结局完全不同，而且要美好得多。很显然，如果这两个版本不都是真实的，那么其中一个必定是错的，史蒂夫不可能既活下来又被杀死在视界附近。

我对我的同伴们说：“尽管听起来那么疯狂，黑洞互补性原理的重点在于两种版本都是同样真实的。”

我的两个朋友觉得很困惑。我不记得后来我具体讲了什么，但肯定是类似下面这些话。黑洞外面的每一个人，包括伯爵、皇帝以及皇帝那些忠诚的子民，大家所看到的事情都是相同的 [122] ：史蒂夫被加热、蒸发变成了霍金辐射。而且这一切都发生在他到达视界之前。

我们怎样理解这件事？我想唯一能够与物理学规律相符的办法，就是假设在视界的上面存在着某种超热表层，其厚度很可能不大于一个普朗克长度。我向乌格勒姆和索拉修斯承认我并不确切地知道这个表层是由什么构成的，但是我解释说，黑洞的熵意味着这个表层必定由一些微小的客体组成，这些客体的大小很可能不超过普朗克长度。这个炙热表层会吸收任何掉在视界上面的东西，就像一滴滴溶解在水中的墨水一样。我记得当时把这种不知名的小物体叫做视界原子，当然我说的并不是普通的原子。我对于这些原子的了解不比19世纪那些物理学家对普通原子的了解多，唯一知道的就是它们确实存在。

这个炙热的表层需要一个名字。天体物理学家已经发明了这样一个名字，我最终采纳了它。他们想象有一个膜包裹在黑洞视界表面，并用此来分析黑洞的某些电特性。天体物理学家们把这个假想的表面叫做延伸视界，但是我提出的是一个实在的表层，而不是一个想象的表面，其位于视界上面的厚度为普朗克长度。而且我声称任何实验都可以证实视界原子的存在 [123] ，例如，可以放下温度计测量视界原子的温度。

一听到延伸视界这个名字我就很喜欢，采用它也是出于我自己的一些目的。今天延伸视界已经是黑洞物理学中的一个标准概念了。它的意思就是位于视界表面厚度为一个普朗克长度的、由炙热的微观“自由度”构成的薄层。

这个延伸视界可以帮助我们理解黑洞是如何蒸发的。某一个活跃的视界原子中的一个常常受到略大于通常情况的撞击而脱离表面飞向外部空间。你可以把延伸视界粗略地看成一个薄而炙热的大气层。在这个意义上，关于黑洞蒸发的描述就与地球大气逐步蒸发到外太空的方式极为相似。而且因为黑洞在蒸发时会损失质量，所以它必定还将收缩。

但是到这里故事只讲了一半——从黑洞外部看到的一半。就这一半自身而言并没有什么特别的地方。有东西掉进了热的汤里面，热汤蒸发，信息被蒸发物带走了。这一切都很正常。如果我谈论的不是黑洞，是其他任意事物，那么这样的解释就不足为奇。

那么从内部看会是怎样的呢，或者更精确点说就是一个自由下落的观测者看到的是什么？我们可以称它为史蒂夫的版本。它似乎与来自外部的描述（皇帝和伯爵的版本）矛盾。

我提出了两个假设。

对于任何在黑洞外部的观测者，延伸视界看起来就像是一个由视界原子构成的炎热表层。它吸收了掉在黑洞表面的每一比特信息，并带着它们“持球跑进”且最终把它们发射出去（以霍金辐射的方式）。

对于一个自由下落的观测者，视界看起来就是一个空无一物的地方。虽然对于他们来说那是一个一去不复返点，但是他们在视界附近并没有发现任何特别之处。在很久以后才会遇到摧毁性的环境，那时他们已经离奇点非常近了。

虽然加上这第三条假设有点多余，但是无论如何我还是加了。

假设1和假设2都是正确的，而且这个表面的矛盾并不是真实的。

索拉修斯对此表示怀疑。他问道，两个矛盾的阐述怎么可能都是真的呢？掉向黑洞的史蒂夫在视界上丧生了，而同时他又存活了百万年，这在逻辑上是矛盾的。基本的逻辑表明一种情形与相反的情形不可能同时真实地发生。实际上，我也在问自己同样的问题。

以前斯坦福大学物理系的二楼陈列着一个全息图像。光投射到一个带有细小明暗光点随机分布样式的二维胶片上并被反射，然后聚焦在空中形成一个飘浮的三维图像，在你走过时这位年轻的性感女性会向你抛媚眼。

你可以绕着这个虚拟的图像走一段，并从不同的角度观察她。我、索拉修斯和乌格勒姆在经过这个全息图时常常特别留意。当时我对索拉修斯开玩笑说黑洞表面，也就是说视界，肯定是一幅全息图，一张关于黑洞内部所有三维事物的二维胶片。索拉修斯并不赞同。在那个时候，我也不能深刻理解。实际上，我确实难以找到我讲话的意义。但是我一直在继续思考并得到了一些更为严格的答案。物理学是一门实验和观测的科学，当所有的脑海景象都抽走后 [124] ，剩下的只是一堆实验数据以及用于总结数据的数学方程。两个脑海景象的差异并不意味着一个真正的矛盾。与我们试图了解的实在相比，人们的思维图像与我们以往进化所形成的桎梏更为密切。只有当实验得出矛盾的结果时，真正的矛盾才会出现。例如，如果两支相同的温度计都被插入同一壶热水中而他们得到的温度却不相同，这样的结果是我们无法接受的，我们会认为其中一支温度计坏了。脑海景象在物理学中有其自身的价值，但如果它们导致了实验数据中并不存在的矛盾，那么这个图像不是一个正确的图像。

如果我们假设史蒂夫和伯爵的这两种黑洞的阐述都是真实的，我们就能够揭露一个真正的矛盾吗？要查明一个矛盾，两个观测者就必须在实验结束的时候走到一起比较实验记录。如果一个观测者是在视界里面观测的，而另一个观测者则没有穿过黑洞视界，那么根据视界的定义，他们不能走到一起比较实验数据。所以这里不存在真正的矛盾——只有一个糟糕的脑海景象。

乌格勒姆问霍金会有怎样的回应。我的答案是：“哦，霍金会微笑。”最后证明我是对的。

互补性原理

互补性原理这个词是由传奇的量子力学领袖尼尔斯·玻尔引入物理学的。玻尔和爱因斯坦是朋友，但是他们对于量子力学中的佯谬和表观矛盾争论不休。爱因斯坦是真正的量子力学之父，但是他逐渐对这个领域产生了厌恶。他试图用他那无可匹敌的智力寻找量子力学逻辑基础的漏洞。爱因斯坦一次次认为他已经找到了矛盾，而玻尔一次次地用互补性原理作为他自己的武器进行反击。

作为一种解决佯谬的方法，我用互补性原理来描述量子黑洞并非偶然。在20世纪20年代，量子力学领域中遍布了各种表观矛盾。其中一个就是那个未被解决的关于光的争论：它是波，还是粒子？有些时候它的行为表现为这样的方式，而在其他时候它又以相反的方式出现。说光既是波又是粒子是荒谬的。我们怎么才能知道何时使用粒子方程，又何时使用波方程？

另一个难题：我们认为粒子是一些占据了一定空间位置的微小客体。粒子可以从一点移动到另一点。为了描述它们的运动，我们必须确定它们的移动速度以及它们移动的方向。差不多根据定义，我们就能知道粒子具有位置和速度。但是，不！用一种看起来没有逻辑的逻辑，海森伯的不确定性原理坚持认为位置和速度并不能同时被确定。这又是一派胡言。

这些非常奇怪的事情发生了。看来理性被扔到了爪哇国。当然在实验数据中并没有真正的矛盾，每一个实验都有一个确定的结果，刻度盘的一个读数，一个数字。但是脑海景象中有些东西是错了。我们脑中所装备的关于实在的模型，无法抓住光的特性或粒子运动的那种不确定的方式。

我自己关于黑洞佯谬的观点与玻尔关于量子力学佯谬的观点是一样的。在物理学中，只有导致不一致的实验结果的矛盾才是矛盾。玻尔坚持要求用字精准。如果用字含糊不清，那么它们有时会导致出现原本没有的矛盾。

互补性原理是关于一个简单的字“和”的误用。“光是波，和光是粒子。”“粒子有位置和速度。”实际上，玻尔说，去掉“和”，并改用“或”：“光是波，或光是粒子。”“粒子具有位置或速度。”

玻尔的意思就是在某些实验中光表现得像一群粒子，而另一些实验中则表现得像波。并没有一个实验中光同时会表现出两种特性。如果你测量波的特征——例如沿着波传播方向的电场值——你会得到一个结果。如果你测量粒子特性，例如在极低光强下光束中光子的位置，你也会得到结果。但是不要在测量粒子特性的时候尝试去测量其波的特性。这两样东西相互排斥。你可以测量的是波的特性或者粒子的特性。玻尔说不论是波还是粒子都不是光的完备描述，但是他们是互补的。

对于位置和速度来说也是一样。有些实验能敏锐地感受到电子的位置——比如说，电子撞击电视屏并使其发光的那个点的位置。另一些实验则能敏锐地感受到速度——例如，当电子穿过磁场时电子轨迹的弯曲程度。但是没有实验可以同时灵敏地感受到这个电子的精确位置和速度。

海森伯的显微镜

但是为什么我们不能同时测量一个粒子的位置和速度呢？确定一个物体的速度就需要在连续的两个瞬间测量位置并观察其间移动了多大。如果有可能对一个粒子的位置进行一次测量，那么当然可以测量两次。这看起来与前面所说的位置和速度不能同时被测量相矛盾。从字面上来看，海森伯似乎是在胡说八道。

在解释互补性原理的各种方式中，海森伯用的策略是其中一个极为出色的例子，它让互补性原理变得很容易接受。和爱因斯坦一样，他也成了一个思想实验者。他问道，一个人是如何切实着手测定一个电子的位置和速度呢？

首先，他认识到他必须在不同的两个时刻测量位置以得到速度。而且，他对电子位置的测量必须不干扰其运动，否则干扰会使对原来速度的测量失效。

最直接的测量物体位置的方式就是观察。换句话说就是，光投射到物体上被反射，我们可以根据反射光推断出物体的位置。实际上，我们的眼睛和大脑有一套内置的线路，专门用来根据眼睛视网膜上的图像判断物体的位置。这是进化所导致的那些物理学能力中的一种硬装备。

海森伯设想自己在一个显微镜下面观察电子。

他的想法是用一束光轻轻地去碰一下电子——而不是撞击、不改变电子的速度——然后使该光束聚焦并形成图像。但是海森伯发现被光的特性给困住了。首先，单个电子对光的散射涉及的是电磁辐射的粒子理论。对于海森伯来说撞击电子最轻的方式就是只用单个光子，而且必须是一个非常轻的光子——能量极低的光子。如果用一个能量较高的光子去碰撞电子，那么会产生急冲，这是他想避免而不愿看到的。

所有由波构建的图像，本质上都是模糊的，而且是波长越长图像越模糊。在各个波段中，无线电波的波长最长，至少有30厘米长。无线电波可以勾勒出天文物体的精确图像，但是如果你用它来作一幅肖像，那么你得到的图像必定是模糊不清的。

微波的波长仅次于无线电波。一幅由波长为10厘米的微波聚焦而得的肖像仍然是很模糊的以至于看不到任何的特征。但是当波长缩短到几厘米时，鼻子、眼睛和嘴巴就开始显现出来。

规律很简单：成像的清晰程度取决于形成图像的波的波长。脸部特征的尺度只有几厘米，只有波长达到那么小的时候那些特征才变得清晰起来。当波长变为1/10厘米时，脸就会变得比较清晰，虽然肖像还是可能会遗漏一些脸上的小疙瘩。

假设海森伯想要照一幅关于电子的清晰的图像以得到精度1微米下电子的位置 [125] ，那他必须使用波长短于1微米的光。

现在开始设置一个圈套。回忆我们前面第4章中所提到的，光子的波长越短，其能量就越大。例如，单个无线电波光子的能量很小，作用在一个原子上面几乎没什么反应。相反的，一个波长为1微米的光子就有足够能量可以把电子撞到更高能态的量子轨道上。一个紫外光子，其波长约为前者的1/10，它有足够的能量把电子撞飞出原子。因此海森伯被套住了。如果他想很精确地确定电子的位置，就必须付出代价。他必须用能量极高的光子去撞击它，而这个撞击会使得电子随机地改变自己的运动方式。如果他用一个低能量的光子轻轻地撞击，那么他将会得到一个关于电子位置的非常模糊的图像。这真是一件令人左右为难的事情。

你可能在想，我有没有可能测量电子的速度呢？答案是可以测量的。你所要做的就是测量两次位置，但是精度只能很低。例如，你可以用一个长波光子得到一幅非常模糊的图像，然后隔很长时间后再做一次。通过测量这两幅模糊的图像，我们有可能可以精确地确定其速度，但是付出的昂贵代价就是位置的精确程度。

海森伯想不出什么可以让他同时确定电子位置和速度的办法。我想那时的他，当然还有他的导师玻尔开始思考假设一个电子同时具有位置和速度是否合理。根据玻尔的哲学，人们要么把电子说成是有位置的，其位置可以用一个短波光子来精确测量，要么就把它说成是有速度的，其速度可以用一个长波光子来测量速度，但是这长与短不能同时兼备。对于一种特性的测量会排斥对另一种特性的测量。玻尔是这么解释的，他认为位置和速度是电子互补的两个方面。当然海森伯的论证并不是特别针对电子的，同样可以是质子、原子或是保龄球。

那个关于伯爵、皇帝和史蒂夫的故事看起来是矛盾的，但是这种矛盾只是表面上的。在视界内部寻找1比特信息和同时在视界外部寻找它是相互排斥的，就像测量位置和速度是相互排斥一样。没有人能够同时待在视界后面和前面。至少这就是我想在圣芭芭拉上想说的。

圣芭芭拉

黑洞是真实的。宇宙中充满了黑洞，它们是某种最为绚丽和狂暴的天体。但是在1993年的圣芭芭拉会议上，大部分的物理学家对天文学上的黑洞并不是特别有兴趣。关注的中心是思想实验，而不是望远镜观测。信息佯谬最终高歌猛进，进入了人们的视线。

这次会议规模并不大，大概总共有100人参加。当我走进会议厅时，我看见许多我认识的人。霍金坐在他的轮椅上，远远地待在一边。雅各比·贝肯斯坦（Jacob Bekenstein）坐在听众席的中间，我以前从没有见过他。当地团队中的史蒂夫·吉丁斯、乔·波尔钦斯基，安迪·斯特鲁明格和加里·霍罗维茨坐在显眼的地方。他们在后来的革命中扮演了重要的角色，但是这时他们还是敌人，是信息丢失那一派中迷惘的步兵。赫拉德·特霍夫特坐在前排的右侧，已经为战斗做好了准备。

霍金的演讲

下面是我对霍金那次报告的回忆。霍金无力地坐在他的轮椅中，头部的重量压得他的脖子挺不起来，这时大家都安静地翘首以待。他坐在报告台的右侧，在那里他可以看到房间前方硕大的投影屏，同时也可以审视到全场听众。那时霍金已经丧失了用他自己的声带说话的能力。他通过他的电子声，把他事先准备好的录音播送出来，同时一个助手在后面操控着投影仪。投影仪与播放的录音是同步的。我在想他为什么非得坐在那儿呢？

尽管是机器声，但是他的嗓音还是充满了个人特色的。他的微笑告诉我们，他胸有成竹且极端自信。霍金的不可思议之处在于：他那动弹不了的脆弱身体是如何给沉闷乏味的演讲注入了勃勃生机的呢！霍金的脸上散发着罕有的磁性和魅力。

这个报告本身并没有什么令人难忘的地方，至少从内容上来说是这样的。霍金讲了他计划要讲的——也是我不打算讲的——CGHS理论以及CGHS为什么会失败（他大方地承认是RST发现了这个错误）。他主要的内容是：如果你正确地使用CGHS的数学，那么得到的结果将支持他关于信息不能从黑洞被辐射出去的理论。对于霍金而言，CGHS告诉他的是，这个理论的数学恰恰证明了他的观点。对我而言，它告诉我的不仅是脑海景象有缺陷，而且量子引力的数学基础也有缺陷，至少CGHS所包含的那部分，是不自洽的。

霍金的报告中最特别的地方就是紧接着的问答部分。一个会议的组织者走上台向听众征求问题。一般提的问题都是技术性的，有些时候极其冗长，以显示提问者知道他所讲的东西。但是这时整个会场一片死寂。100个追随者犹如安静得出奇的大教堂中的缄默的修道士。那时霍金正在写他的答案。他与外界世界交流的方式令人惊讶。他不能说话也不能举起他的手来比划出手语。他的肌肉严重萎缩，不能使出任何力气。他既没有力气也无法协调手指在键盘上打字。如果我没记错的话，那时他是通过对一支控制棒施加微弱的压力来进行交流。 [126]

他的轮椅扶手上装有一个小的电脑显示屏，一系列的电子词汇和字母接连不断地从屏幕上闪过。霍金从里面一个个地挑选出来并把他们存在电脑中，这样来组成一两句句子。这个过程可能会用上10分钟。在这位神谕使者写他的答案的时候，整个会场安静得像个地下室 [127] 。所有的讨论都停止了，人们悬着心期盼着。最终给出的答案：可能仅仅是简单的一两句话，或者干脆用是或非来回答。

我曾看到过这样一幕的发生，一次是在一个有100名物理学家的房间里，一次是在一个有5000名观众的小型体育馆里，其中还包括南美的一个总统、军队的总参谋长以及一些高级将领。我对于这种异常安静的反应既觉得好玩又感到愤怒（为什么我的时间要被浪费在这个闹剧上）。我在心里一直想要弄出点声响，哪怕仅与邻座说说话也好，尽管我未能付诸实施。

是什么使得霍金有这样的专注力，让他能够宣示上帝和宇宙最深奥秘密的神谕呢？霍金是一个傲慢的人，满脑子都是他自己，极端地以自我为中心。但是我认识的人中有一半以上都是如此，包括我自己，这个问题的部分答案我想在于这位摆脱了肉体束缚乘着轮椅在宇宙中翱翔的智者，个人所具有的魔力和神秘。但是另外部分原因在于理论物理界是一个小圈子，里面的人相互都已经认识许多年。对我们中的很多人来说，这是一个大家庭，而霍金是这个家庭中深受爱戴和尊敬的一员，即使他有时让人感到沮丧和厌恶。我们都知道除了这种沉闷冗长的方式，他没有其他的办法来传达信息。因为我们重视他的观点，所以我们安静地坐在那里等待着。我认为也可能是霍金在写答案的过程中思想高度集中，以至于他未能意识到身边那种不寻常的安静。

正如我所说的，这个报告并没有什么可值得记住的。霍金重申了他往常的观点：信息进了黑洞并且永远不会出来。等到黑洞完全蒸发后，它们将全部消失。

赫拉德·特霍夫特紧跟着马上站了起来。他也是一位在物理学界广受推崇的人，一位具有超凡魅力的人。特霍夫特台风极佳，他的威望使人肃然起敬。虽然他不容易被理解，但是他没有霍金那种神谕使者般的神秘。他是一位直率而睿智的荷兰人。

特霍夫特的报告永远充满了有趣的东西。他喜欢用肢体语言来解释观点，而且他知道如何做出漂亮的示意图。过了这些年，我还能回忆起他为演示黑洞视界而制作的一个视频。一个球面上随机地覆盖着黑或白的像素点。当视频开始播放后，像素点开始由黑到白和由白到黑地闪烁。画面就好像是坏了的电视机屏幕上的“雪花点”。显然，这表明特霍夫特的想法与我的类似，也认为存在着一层活跃的快速变化的视界原子，它们构成了黑洞的熵。（我期待他兼具我的呐喊，给出他关于黑洞互补性原理的版本，但是如果他还正在思考这个东西，他是不会着重讲的。）

特霍夫特是一位极其深刻而且具有创造力的思考者。与许多非常具有创造力的人一样，他的报告通常也很难被人理解。在他的报告结束之后，有部分听众走了。这并不是因为他的报告太无聊——完全不是那样——而是他们不懂他的逻辑。记住，黑洞的视界应该是一个空无一物的地方，而不是一个坏了的电视机屏幕。

总的来说，我怀疑他俩并没有改变人们关于黑洞中信息的命运的任何想法。没有人对听众进行投票调查，但是我猜测那时有2/3的人倾向于霍金。

值得注意的是，我发现其余听众中的绝大多数都顽固地拒绝接受这个佯谬的正确答案。大部分报告都提及了3种可能的答案。

1.信息从霍金辐射中跑出来了。

2.信息丢失了。

3.信息最终留在了黑洞蒸发完后剩下的某种微小的残留物中。（这种残留物通常比普朗克尺度小也比普朗克质量轻。）

一个接一个的报告不断重复着这3种可能性，但是第一种可能性马上被否决了。大部分的报告者一致认为要么像霍金所主张的那样信息丢失了，要么难以计数的大量信息被隐匿在了某些微小的残留物中。可能还有一些人拥护婴儿宇宙，但是我记不起来了。除了特霍夫特和其他几个人之外，几乎没有人相信那些关于信息和熵的常规的定律。

如果还有人坚信这些，那么唐·佩吉（Don Page）必定是第一人。佩吉是一个大大咧咧却和蔼可亲同时又有着大胃口的阿拉斯加人。好动，嗓门洪亮且极其热情，在我看来，佩吉就像一个活的矛盾体。他是一个出色的物理学家，思考极其深刻。他对量子场论、概率理论、信息、黑洞以及科学知识的基础的认识让人印象极其深刻。他还是一个福音派的基督徒 [128] 。有一次他花了一个多小时用数学向我论证耶稣是上帝儿子的概率超过96%。但是他的物理和数学不含任何意识形态并且是超群的 [129] 。他的工作对我关于黑洞甚至整个领域的思考都产生了深远的影响。

在他的报告中，佩吉重申了这3种可能性，但是与其他人相比他并不太愿意否认第一种可能性。我的感觉是他确实认为黑洞与自然界中其他物体一样，遵从惯常的规律：信息应该从蒸发中泄露出来。但是他不知道如何将这条规律与等效原理相调和。信息可以从开水壶中逃逸出来，但是当时的物理学家们对信息以同样的方式从霍金辐射中泄露出来十分厌恶。

黑洞互补性原理

黑洞战争进入了僵局。两边都不能占到优势。实际上，浓雾笼罩着这场战争，彼此很难看清对方。除了霍金和特霍夫特以外，我所看到的只是一群摇摆不定，疲劳而迷惘的士兵。

那天，我的演讲被安排在晚一些时候。我感觉就像夏洛克·福尔摩斯对华生说的那样，“当你排除了所有不可能性的时候，不论剩下的是什么，不论多不合理，它一定就是真相”的时候一样。终于等到我报告的时候，我感觉所有东西都被排除了，只剩下一种可能性——从表面上看起来它是那么的不合理甚至是愚蠢的。然而，尽管黑洞互补性原理是如此荒谬，但是它必定是对的。其他的选择都是不可能的。

“我不在乎你们是否同意我所说的。我只是希望你们能记住我所说的。”这就是我的开场白，14年后的今天，我仍然还记得。然后我用物理的专业术语，勾勒出史蒂夫故事本质的两种相互矛盾的结论。“很明显，至少其中一个结果必定是错的，因为他们所讲的是相反的。”但是我接着说道：“然而，我将告诉你们一件不可能的事：这两个故事都不是假的，他们都是真实的——以一种互补的方式。”

在解释完玻尔如何使用互补性原理这个术语后，我论证道，在黑洞这个情形中，实验者面临一个选择：是留在黑洞外面并从视界的安全的那一侧记录数据呢，还是跳进黑洞从内部进行观测。“你不可能同时在外面又在内部。”我强调着说。 [130]

想象有一个寄往你家的包裹。一个路过的朋友看到邮递员因无法投递包裹而打算将其装回邮车。与此同时，你（当时正在家中）听到了敲门声开了门并从邮递员手里接过了包裹。我想我有充分的理由说，看到的两种观察情况不可能都是真实的。有些人困惑了。

为什么黑洞就不一样呢？我觉得我们应该继续邮包的故事。从专业术语和数学符号翻译过来后，故事大体上是这样发展的：那天晚些时候，你离开了你的房子，去咖啡馆与你的朋友碰面。他说：“我先前路过你的房子，看见一个邮递员正在投送包裹。但是敲门没人应答，所以他把包裹装回了邮车。”“不，你弄错了，”你说道，“他确实把包裹送到了，是我从商品目录册上订的一套新衣服。”很显然，矛盾出现了。两个观测者了解到的东西发生了矛盾。实际上，这并不需要你人离开房子来揭示这个矛盾，通过电话交谈也可以揭示同样的矛盾。

但是黑洞的视界与你房子的入口通道有着根本的不同。你可能会说它是一个单向的门：只准进，不准出。根据视界的定义，没有信息可以从黑洞里面传到外面。视界外部的观测者与视界内部任何人和物的联系是被永久隔绝的，这不是通过一堵很厚的墙，而是通过物理学的基本规律。导致矛盾的最后一步——把人们声称不一致的两个观测结合得到一个观测事实——这在物理上是不可能实现的。

我本来想要再加一些哲学上的评论，关于进化是如何赋予人类脑海景象，在我们面对山洞、帐篷、房子和门的时候来指导我们的行动，但又是如何在面对黑洞和视界的时候误导我们的。然而并没有人会在意这些评论。物理学家想知道事实、方程和数据——不是哲学和关于进化论的通俗心理学。

在我作报告的时候霍金一直在微笑，但我想他并不同意我说的。

接着我用掉进一壶水里的墨水滴作为类比，阐明延伸视界是如何吸收信息然后如何带着这些信息“持球跑进”的，以及最终如何像水从水壶中蒸发一样从霍金辐射中被带走的。对于在黑洞外部的任何观测者而言，这是非常普通的一件事——黑洞和浴缸并不是那么的不同，至少我是那么认为的。

听众们开始骚动，有人试着举手反对。他们知道信息是如何从浴缸蒸发的，但是他们忽略了一些东西：那个掉进黑洞的人的情况。当他到达延伸视界时，他顿时就被弄湿了吗？这会不会破坏了等效原理呢？

我接着讲我的后半个故事：“对于任何一个掉进黑洞的人来说，视界看起来就是一个普通的没有任何东西的地方。没有延伸视界，没有热得难以置信的微观物体，没有沸腾的延伸视界，没有任何不寻常的东西：只是一个空无一物的地方。”我又接着解释为什么我们观测不到任何矛盾。

我并不确定霍金是否还在微笑。但是就我后来了解到，听众中的大多数相对论学家认为我一定是疯了。

很显然，即使在报告过程中，我已经引起了听众的注意。有时会显得尖刻的特霍夫特坐在前排皱眉、蹙额并摇着头。我知道，他应该是在场所有人中最理解我所说的人。而且我知道他是赞同的，但是他想用他自己特有的方式来讲。

我最感兴趣的是圣芭芭拉的那些人——吉丁斯、霍罗维茨、斯特鲁明格，特别是波尔钦斯基的反应是什么。我从台上看不到任何反应，但是后来我发现他们并没有被我的报告所打动。

有两个听众对此表示赞成。在我报告结束之后吃午饭的时候，学校的自助餐厅里，约翰·普雷斯基尔（John Preskill）和唐·佩吉走过来坐在我身边。好动的佩吉的托盘里面放了一大堆食物，多得让人吃惊，其中包括三份大甜点。（很明显这就是他的能量之源。）佩吉讲话大声而富有激情，但是他却是一个很好的听众，而且那天他正处于倾听模式。我知道他喜欢这个想法：在处理信息问题的时候，黑洞或多或少与普通的物质相似。他在他的充满活力的讲话中已经公开表明了这点。

相比之下，普雷斯基尔则要内敛一些，但是并不陈腐古板。普雷斯基尔身材瘦长结实并具有某种辛辣的幽默感，他与乔·波尔钦斯基年龄差不多，那时是加州理工学院的教授。20世纪最伟大的物理学家中有两位，默里·盖尔曼和迪克·费曼，都曾在加州理工学院工作。普雷斯基尔也是一位广受推崇的物理学家，以心直口快出名。与悉尼·科尔曼一样，普雷斯基尔的思路很清晰，这也使得他的言辞尤为可信。同普雷斯基尔的谈话一向都令我满意。那天的谈话是具有启发性的，但是在我解释之前，我必须得告诉你一些关于黑洞互补性原理的东西。

用海森伯的显微镜看视界

一个氢原子掉进了一个巨型黑洞。首先会想到一幅质朴的图像：这个微小的原子沿着一条轨道毫发无损地穿过了视界。在经典物理中，一个原子在一个被精确定义的跟原子自身差不多大小的点穿越视界。这似乎是正确的，因为根据等效原理，在氢原子穿过这个一去不复返点的时候应该不会有任何剧烈的反应。

但是这太幼稚了。根据黑洞互补性原理，观测者从外部看到的是这个原子进入一个炙热的表层（延伸视界），就像一个粒子掉进一壶滚烫的水中一样。当这个粒子掉入热质中之后，它的每一侧都被能量自由度猛烈地轰击着。起初从它左面撞击，接着是上面，然后又是左面，接着再是右面。它蹒跚摇摆着就像一个喝醉的水手。这种布朗运动被恰当地称为随机游动。

当一个原子掉入构成延伸视界的那些炙热的自由度之中，它将会做一模一样的事情：在整个视界上蹒跚行走。

但是这样说有点过于简化。延伸视界温度极高，原子会被炸开——即被电离，这是一个专业术语——而电子和质子就会单独地在视界上摇晃着走动。电子和夸克甚至也可能被撕裂成更基本的组成部分。注意，这一切都应该在原子即将穿过视界还未穿过的时候发生的。我想是佩吉在享用他的第三份甜点时尖锐地提出这是不是意味着互补性原理的麻烦。居然是在原子穿越视界之前，似乎存在着两种关于原子的描述。在一种描述中，原子蹒跚行走于整个视界面上，且在那个时候被电离了。但是在另一种描述中，原子完全不受干扰地下落并直接冲向视界上的那个点。为什么外部的观测者无法观测原子？为什么该观测者会看到原子正发生着剧烈的反应？这将使得黑洞互补性原理最终是错的。

当我刚开始解释的时候，我发现普雷斯基尔显然已经考虑过了这个问题并得到了跟我一样的结论。首先我们都注意到了原子只有达到视界附近温度为100 000度的点时才会被电离。它仅发生在离视界非常近的位置，大约只有百万分之一厘米的距离。那里是我们来观测电子的地方。这听起来不是十分困难，百万分之一厘米并不是那么小。

海森伯会怎么做呢？答案当然是他会拿出他的显微镜并用波长合适的光来照亮原子。在这里，为了把它从一个厚度为百万分之一厘米的视界表层中分辨出来，他需要一个波长为10-6 厘米的光子。通常问题就在这里：波长这么小的光子具有很高的能量；实际上，这些能量足够可以使它在撞击原子的时候电离原子。换句话说，任何证明原子不会被炙热的延伸视界电离的尝试，都会导致原子被电离。讲得更深刻一些就是，我们认为任何观察电子和质子在视界上随机游动的企图，都会将粒子炸掉并把它们散射到视界各处。

在我的印象中，这次讨论并不理想，但是我还记得佩吉非常活跃并用他那极其洪亮的声音高声说，我在称这个想法为互补性原理的时候并不是在开玩笑。这就是玻尔和海森伯谈论的那类东西。实际上，在实验上反驳黑洞互补性原理与反驳不确定性原理非常相似——实验本身造成了那些它要去证伪的不确定性。

当原子离视界更近时，我们讨论了会发生什么。海森伯的显微镜需要使用能量更高的量子。最终，为了追踪在视界表面厚度为普朗克尺度的表层中的原子，我们将必须用比普朗克能量更高的光子去撞击它。没有人知道这样的碰撞会是什么样子。世界上还没有一台加速器能将粒子加速到接近普朗克能量。普雷斯基尔将这个想法总结成了一个原理：

任何关于黑洞互补性原理将导致可观测矛盾的理论证明，将不可避免地依赖于那些关于“超越普朗克尺度物理学”的无根据的假设，换句话说，这就是对一个远远超出我们经验范围的自然作出的假设。

接着普雷斯基尔提出了一个很让我担心的问题。假设有1比特的信息掉入了黑洞。根据我的观点，外部的某个人可以收集霍金辐射并最终还原这1比特信息。但是假设在收集完这1比特信息后，他带着这1比特信息跳进了黑洞。那么在黑洞内部会有这1比特信息的两份拷贝吗？这就好比在你从邮递员那里接收到你的包裹后，你待在家里，而你的朋友进了你家。当两个观察者碰面并比较有关内部的事物时会出现矛盾吗？

普雷斯基尔的问题给了我一记重拳。我没有思考过这样的可能性。如果内部的某人发现了两份同1比特信息的拷贝，那么这将破坏量子复印机不存在性原理。这是我遇到过的对于黑洞互补性原理最严峻的挑战。虽然几个星期之后我才全盘知晓了答案，但是普雷斯基尔当时他自己就拿出了部分的答案。他推测这两个复制品在他们撞向奇点前可能不会相遇。邻近奇点的物理学属于量子引力的神秘的未知领域。这使得我们艰难地躲过这一劫。正如事情所发生的那样，唐·佩吉的想法对于解除普雷斯基尔那个“炸弹”起了关键的作用。

有人说下一个报告马上要开始了，讨论就仓促地结束了。我想这应该是这次会议的最后一个报告了，我不知道谁将演讲也不知道讲的是关于什么。我很担心普雷斯基尔的问题，所以不能集中思想听报告。但是在会议最终结束前的一个组织者的讲话打断了我的思绪。乔·波尔钦斯基站了起来说他要做一个调查投票。问题是：“你相信当黑洞蒸发时信息如霍金主张的那样丢失了吗？或者你相信如特霍夫特和萨斯坎德所宣称的信息会跑出来吗？”我怀疑在会议之前大部分人都倾向于霍金的观点。我很好奇，想看人们在会议中有没有动摇。

与会者被要求在常见的三个候选者以及外加的第四个选项中选择一个投票。这里是选项及其解释：

1.霍金选项：信息掉进黑洞后便不能挽回地丢失了。

2.特霍夫特和萨斯坎德选项：信息在霍金辐射中的光子和其他粒子中。

3.信息被束缚在微小的普朗克尺度的残留物中。

4.其他。

大家举手表决，乔·波尔钦斯基在报告厅前面的白板上统计了结果。有人给这块板照了相以示后人。承蒙乔·波尔钦斯基允许，图示如下：

最终结果为：

·信息丢失25票。

·信息从霍金辐射中出来39票。

·残留物7票。

·其他6票。

这场暂时的胜利——投给黑洞互补性原理的39票比投给其余所有的38票——并不像它看起来那样令人满足。那真正的胜利是什么——45对32，60对17？大部分人的想法真的重要吗？科学不像政治，它并不应该由民意来决定。

在圣芭芭拉会议之前不久，我读了托马斯·库恩（Thomas Kuhn）的书《科学革命的结构》。一般来说，与大部分的物理学家一样，我对哲学家关于科学是如何运作的思考并不是很感兴趣，但是库恩的想法似乎还是对路的，它们明确了我关于过去物理学是如何发展的一些模糊的想法，更确切地说，明确了我在1993年时所希望的物理学的发展方式。库恩的观点就是常规的科学发展进程——实验数据的累积，用理论模型解释这些数据，解方程——常常被主要范式的变更所打断。一个范式的改变无非就是用一种世界观代替另一种世界观。整套新的思考问题的方式出现，并替代了先前的概念框架。达尔文的自然选择原理就是一个范式的改变；空间和时间变为时空，再变为可形变有弹性的时空也是范式的改变；此外量子力学的逻辑取代经典的决定论当然也是一个变革。

科学范式的改变并不像艺术或政治的范式的改变。艺术和政治中观点的改变仅仅就是观点的改变。相比较而言，牛顿的运动规律并不会变回到亚里士多德力学。我不相信人们会改变他们的想法，在对太阳系做精确预测的时候，会认为牛顿引力理论比广义相对论更好。进步——范式的进步——在科学中是真实的。

当然，科学是人的科学，在痛苦地争取新范式的斗争中，观点和情感就像在人类任何其他活动中一样不稳定。但是不管怎么说，当所有的流行的观点都被科学方法过滤掉时，一些细微的真理的内核被留了下来。它们可能会被改进，但是一般来说是不会被逆转的。

我觉得黑洞战争就是一场争取新范式的经典斗争。黑洞互补性原理赢得了“投票调查”并不代表任何实质性的胜利。实际上，我最想影响他们观点的那些人，包括乔·波尔钦斯基，加里·霍罗维茨，安迪·斯特鲁明格还有最重要的霍金投了反对票。

在接下来的几个星期中，我和拉鲁斯·索拉修斯总结分析了实际情况并解决了普雷斯基尔的那个问题。这花了我们一定的时间，但是我确信如果那天我和普雷斯基尔以及佩吉的谈话能再继续半个小时的话，在那里我们就应该能够把这个问题解决了。实际上，我认为普雷斯基尔已经给出了一半的答案。简单地说就是，把1比特信息从黑洞中辐射出来需要花一定的时间。普雷斯基尔推测，当外部观测者能够还原信息并跳入黑洞之时，那个原本的信息早已经到达奇点了。唯一的问题就是从霍金辐射中还原那1比特信息需要多久才行。

有意思的是，在圣芭芭拉会议一个月前的一篇优秀的论文中已经给出了这个答案。那篇文章虽然没有明说，但是却含蓄地表明了还原1比特信息需要用辐射一半霍金光子的时间。如果黑洞辐射光子的速率特别慢，那么辐射掉一个恒星质量的黑洞所产生的一半的霍金光子可能要花1068 年，这个时间要比宇宙年龄大得多。但是只需要几分之一秒那个原始的信息就会被奇点所毁灭。显然，要从霍金辐射中得到这个信息然后跳入黑洞与原始那个进行比较是不可能的。黑洞互补性原理是安全的。谁是这篇出色论文的作者呢？唐·佩吉。

第16章　颠来倒去

在20世纪60年代，有一次我去格林尼治村的一个先锋派剧院看演出。居然出现了一个滑稽幽默的情节，观众被请上舞台，代替舞台工作人员和活动背景，在幕间参与演出。

一个妇女被告知要把一个椅子搬到舞台的后面，但是当她刚一碰到它时，椅子就变成了一捆柴火。另一个观众抓住一个小箱子的把手使劲儿拽，但是这箱子一动也不动。我的工作就是举起一块6英尺见方的大石头交给一个站在那个较低的阳台上的观众。为了贯彻精神，我用双臂抱住它，并假装用我全身的力量在举。当这块巨石被轻易地抛向空中，仿佛只有几盎司那么重时，真正的认知冲突就在瞬间出现了。其实，它只是个上了漆的西印度轻木薄壳。

人脑中有关物体大小和质量间的联系必定是那些难以改变的本能之一，即我们无意识的物理学“干扰克机制”中的一部分。如果一个人始终不断地在这一点上犯错很可能意味着严重的脑残，除非这个人碰巧正好是一个量子物理学家。

继爱因斯坦1905年的发现之后一项伟大的再认知工作就要求破除大的是重的，小的是轻的这样一个本能，并用一个完全相反的：大的是轻的，小的是重的，来代替它。就像很多其他情况一样，爱因斯坦是第一个模糊地意识到这种奇异的爱丽丝式的逻辑倒置 [131] 。当时他抽的是什么烟呢？抽的只是他烟斗中的板烟丝而已。跟以往一样，爱因斯坦影响最深远的那些结论，只来自于他脑中所进行着的最简单的思想实验。

难以置信的光子缩小盒

这个独特的思想实验是从一个可以调节的盒子开始。除了几粒光子盒内空无一物，并且盒子可以任意地改变大小。其内壁是一些能够完全反射的镜子，所以被捕获在盒子里的光子，将在这些镜子间来回反弹，无法逃逸。

一个被禁锢在封闭区域内的波，其波长不可能比那个区域的尺寸大。试想一下把一个10米的波装进一个1米的盒子。

这是不可能的。然而，将一个1厘米的波装进去就毫无问题。

爱因斯坦想象不断地缩小这个盒子而将那个光子始终禁锢在里面。随着盒子的变小，光子的波长不可能保持不变。唯一可能的就是每一个光子的波长都一定随着盒子变小了。最终盒子将变得极其微小，里面充满了如此高能量的光子，这是由于它的波长相应地变短了。继续缩小盒子甚至会增加更多的能量。

但是回想一下爱因斯坦那个最著名的方程，E=mc2 。如果盒子里的能量增加，那质量也同样会增加。因此，它变得越小，质量增加得越多。质朴的直觉又一次把它颠倒了过来。物理学家必须重新认识这个规律：小的是重的，大的是轻的。

大小和质量的关系以另一种方式显现出来。自然界看来是具有层次性构造的，结构中的每一层由更小的物体构成。因此分子由原子构成；原子由电子、质子和中子构成；质子和中子由夸克构成。科学家们通过粒子撞击目标原子，并观察其产生物发现了这些结构层次。从某种意义上来讲，这与通常的观测并没有那么多的不同。平常的观测中光（光子）被物体反射，然后聚焦到胶片上或者是人眼的视网膜上。但是如前面我们所看到的，如要探测非常小的尺度，我们就必须用能量极高的光子（或者是其他粒子）。显然，用高能量的光子探查原子时，大量的质量——至少按基本粒子物理的标准是这样——被聚集在一个很小的空间。

我们画一幅图来给出尺寸和质量（能量）的倒数关系。我们用竖轴来表示要探查的尺度，横轴则表示光子分辨物体所需要的质量（能量）。

曲线形状很明确：物体越小，观察到它需要花更大的质量（能量）。理解大小和质量（能量）间的相反关系是20世纪大部分时间中，每一个读物理的学生都必须做的事情。

爱因斯坦的光子盒并不是一种怪诞想法。尺度越小意味着质量越大的想法已渗透到了现代基本粒子物理的每个角落。但具有讽刺意义的是，21世纪却指望着对这种认识的再度装备。

想了解个中原因的话，就想象我们要确定比普朗克长度小100万倍的尺度上存在着什么，如果真存在着什么的话。也许自然界的层次性结构能延伸到那个深度。20世纪的标准方式，我们应该用一个是普朗克能量100万倍的光子去探查目标。但是这种方式必将会事与愿违。

我为什么这样说呢？虽然我们可能永远无法把粒子加速到普朗克能量，更不用说是它的100万倍了，但是，倘若能够做到的话，我们已经知道将会发生的事情。那么大的质量被填进一个如此小的空间会形成一个黑洞。我们将会被黑洞的视界所阻隔，它会把我们所要探测的每一样东西都藏在它的内部。当我们想通过提高光子的能量来看更小的距离时，视界将变得越来越大并且隐匿越来越多的东西：又是一种令人左右为难的情况 [132] 。

那么碰撞会产生什么呢？霍金辐射——仅此而已。但是随着黑洞的变大，霍金辐射的光子的波长也在变大。微小的亚普朗克尺度物体的清晰的图像，将被这些长波长的光子所产生的越来越模糊的图像所取代。所以我们预计随着碰撞能量的增加，我们最多也只能在一个较大的尺度上重新认识自然。因此，真实的尺寸—能量的图像是这样的：

曲线在普朗克尺度附近达到最低点，我们无法观测更小的东西。如果小于这个尺度，那么新装备的理论与未工业化时代是一样的：大=重。因此还原论——一种认为事物是由更小东西构成的理论——将在普朗克尺度的时候停下前进的脚步。

在物理学中，紫外（UV）和红外（IR）这两个术语所呈现出来的意义，已经超越了它们仅仅与短波长和长波长光有关的本意。因为20世纪关于大小和能量的联系，物理学家们常常用UV表示高能，用IR表示低能。但是新认知理论把他们都混淆起来了：超越普朗克质量后，能量越高意味着尺度越大，能量越低就意味着尺度越小。这种混淆体现在术语上：新的趋势是把大尺度和高能量等同起来，这被模糊不清地称为红外紫—外联系 [133] 。

红外—紫外联系

作为部分原因，正是因为对红外—紫外联系缺乏理解，才使物理学家们在关于信息掉临视界的实质的问题上受到了误导。在第15章中，我们想象了用海森伯的显微镜去观察一个原子掉向黑洞的过程。随着时间的推移，原子越来越接近视界，这需要越来越高的能量的光子去辨析这个原子。最终，能量会变得很大，光子和原子的碰撞会产生一个大的黑洞。然后图像必将通过长波长的霍金辐射整合起来。结果并不是原子图像变得更加清晰，而是变得越来越模糊，直到该原子看起来覆盖了整个视界。从外部来看，用一个现在比较熟悉的类比就好像一滴墨水溶解在一浴缸热水中一样。

尽管黑洞互补性原理那么不可思议，但是它似乎是自洽的。在1994年，我曾想动摇霍金的想法，对他说：“瞧，霍金，你并没有领悟到你研究工作的整个意义！”我立即作了尝试，但是没有成功。一个月的尝试既有幽默又有痛苦。在我讲述我的烦恼的时候让我们暂停一下物理讨论吧。

第17章　亚哈在剑桥

小白点已经长大，占据了我整个视野。但是与亚哈 [134] 的困惑不同，困扰我的不是一头100吨重的鲸鱼，而是一个坐在电动轮椅上的体重100磅的理论物理学家。史蒂芬·霍金和他那些关于信息在黑洞内部毁灭的错误想法，一直在我的脑海中盘旋。对我来说，真相已不再有任何的疑虑，但是我满脑子想到的都是如何使霍金看到它。我并不想捕杀他，更不想使他难堪；我只想让他看到我所看到的东西。我想让他看到他自己提出的佯谬的深远意义。

最困扰我的是那么多专家——基本上或几乎所有的相对论学家——那么轻易地就接受了霍金的结论。我很难理解他们怎么能如此自满。霍金认为存在着一个悖论，而且这个悖论可能预示着一场革命，这是正确的。但是为什么他们对革命就视而不见呢。

更糟的是，我觉得霍金和相对论学家们爽快地丢掉科学的一根支柱却又不补上一根新的。霍金尝试过用他的美元矩阵但最终失败了——使用的时候会使能量守恒发生灾难性破坏。但是他的追随者们却很满意地说：“嗬，嗯哼，信息在黑洞蒸发中丢失了。”然后就丢下不管了。这种在我看来是脑力上的懒惰和科学好奇心的退让使我感到很愤慨。

唯一能让我从强迫症中解脱出来的事情，就是在帕洛阿尔托后面的小山中跑步 [135] ，有时跑15英里，有时跑得更多。把注意力集中在追赶在我前面几码的人，直到我超过他或她，这常常能使我头脑清醒。而现在是霍金出现在我前头。

他侵袭了我的梦乡。在得克萨斯的一个夜晚，我梦见霍金和我都坐在一个机械化的轮椅上。我用我所有的力气想要把他推出椅子。但是霍金这个绿巨人强壮得令人难以置信 [136] 。他掐住我的脖子，切断了我的空气供给。我们搏斗着直到我从梦中惊醒，浑身是汗。

什么是治疗我强迫症的药？就像亚哈，我必须走向敌人并在他潜伏的地方追捕它。所以在1994年，我接受了邀请，去剑桥大学新建立的牛顿研究所访问。那年6月，霍金将会在一群物理学家中开庭审判，大部分我所熟识的人都不在我的阵营中：加里·霍洛维茨，加里·吉本斯（Gary Gibbons），安迪·斯特鲁明格，杰夫·哈维，史蒂夫·吉丁斯，罗杰·彭罗斯，丘成桐和其他一些重量级人物。我的唯一盟友就是赫拉德·特霍夫特，但他并不会去。

我并不是很渴望再次访问剑桥。23年前的两次经历让我感觉受伤和懊恼。那时我年轻，没名气，由于工人阶级出身成为一个学者的经历，备受缺乏安全感的煎熬。一份去参加剑桥三一学院晚宴并坐贵宾桌的邀请并不能减轻它们 [137] 。

我仍然不知道被邀请坐上高桌究竟意味着什么。我不知道这算不算是一个荣誉，如果是，谁或者是怎样的人会被授予这个荣誉。还是这仅仅是个用餐的地方？无论如何，我的邀请人，一位慷慨和善的人，名叫约翰·波尔金霍恩（John Polkinghorne）的教授，带我进了一个挂满了艾萨克·牛顿和其他伟人肖像的中世纪风格的大厅。本科生穿着学士服坐在最低的台子上。科学部的教员们入席贵宾桌，一个在大厅一边的高起的台子。上菜的那些服务生穿得远比我好得多。在我两边坐着的都是学者，他们咕哝着一种我很难听懂的语言。我的左边是一位德高望重的导师在呼噜呼噜地喝着他的汤，我的右边是一位穿着高贵的学者，他正在讲述一个以前去过那里的美国客人的故事。好像是在说这个缺少作为剑桥人应有修养的美国人，不合适地选了一瓶可笑的酒。

关于鉴赏酒类的知识而言，我有理由相信，我闭上眼睛依然可以区分红与白两种葡萄酒。我更确信我可以区分葡萄酒和啤酒。但是除了这些之外，我的味觉就失效了。我觉得自己就是那个故事中的笑柄。谈话的其他部分是一些只有剑桥人感兴趣的东西，与我无关。我一个人品尝着这顿没什么滋味的饭（煮熟的鱼盖上白色的面粉糊），隔断了任何谈话。

一天，我的邀请人带我参观三一学院。在一幢建筑的大门前有着一块精心修剪象征着荣誉的大草坪。我注意到没有人穿越草坪。环绕这块草坪的一条小路是唯一允许通行的道路。所以在波尔金霍恩教授握住我的手臂径直斜穿草坪的时候，我很吃惊。这意味着什么？我们是在侵入圣地吗？答案很简单：教授是被授予穿越草坪的古老特权的，在英国大学教授的比例要比美国的少。其他任何人，至少是层次较低的人是不允许在上面踩踏的。

第二天，我在没人陪伴的情况下离开了学院，回到了我的酒店。31岁当上教授算是年轻的，但是我当上了。我自然相信我有权力穿越草坪。但当我走到一半的时候，一个穿着无尾半礼服戴着圆顶硬礼帽的矮胖绅士，闪电般地从一座建筑中冲出来，气势汹汹地要我马上离开草坪。我抗议说我是一个美国教授，但是我的抗议毫无结果。

23年之后，留着胡子，老了许多看起来甚至有些吓人的，我又一次尝试这个我没有成功的事情。这一次的穿越没有遇到任何问题。是剑桥变了吗？我真的不知道。是我变了吗？是的。几十年前那些令我愤怒的划分等级的势利行为——高桌与草坪特权——现在在我看来只不过是一种盛情的款待以及有点英国腔的怪癖行为。这次重返剑桥有好多方面令我很吃惊。事实上我对这所大学传统做法的不悦，已经转变成了某种奇妙的感觉，而名声不好的英国食物的味道也有了明显的提升。我发现我喜欢剑桥了。

到那儿的第一天，我醒得非常早。我打算漫步穿过小镇到达我最终的目的地，牛顿研究所。我把我妻子——安妮，留在了我们在切斯特顿路上的公寓 [138] 。我步行到了剑河，经过了停放赛艇的船库，穿过了耶稣绿地。（在我第一次造访的时候，我感到很困惑甚至有点生气，为什么那么多剑桥的文化都有宗教根源。）

我走向桥街并跨过了剑河。凸轮？桥？剑桥？ [139] 我会不会就站在给这个伟大学府定名的桥的原址上？也许不会，但是想想却很有意思。

旁边的一条长凳上坐着一个年长的绅士。他留着八字胡，看上去颇有些科学家的风雅。上帝呀，这人看起来太像欧内斯特·卢瑟福（Ernest Rutherford）了，原子核的发现者。我坐下来开始与他交谈。他显然不是卢瑟福，除非他从坟墓中爬出来：卢瑟福已经死了近60年了。也许这是他的儿子呢？

我这位同伴对欧内斯特·卢瑟福这个名字相当熟悉，他知道这个新西兰人发现了原子能。虽然极为相似，但他不是卢瑟福或卢瑟福的儿子。他更像是我的亲戚，一个退休的犹太邮差，对科学有着一种业余爱好的兴趣。他的名字叫古德弗兰德（Goodfriend），可能是从上一代的古特弗罗因德（Gutefreund）英国化而来的。

清早，我出门溜达，走过了银街，那里有一幢古老的建筑，以前应用数学与理论物理系就在里边——那也是约翰·波尔金霍恩接待我的地方。但是即使是在剑桥，事物也在发生变化。数学科学系（用英国式的学术语言表示就是“数学”系，“maths”）现在搬进了牛顿研究所附近的一个新址。

然后我看到了远处一个高耸的建筑。它若隐若现，直插云霄。国王学院教堂是上帝在剑桥的家，有着君临众多剑桥科学建筑的气势。

有多少代主攻科学的学生在这个教堂中祈祷，至少是装模作样地祈祷过？出于好奇，我走进了它神圣的内堂。在那样的环境中，即便是我——一个骨子里面不信仰宗教的科学家——也在自己的信念中感到某种迷茫。我认为生命中仅仅存在的是电子、质子和中子，而生命的进化也无非就是那些最自私的基因之间进行的计算机游戏式的博弈。面对巧妙堆砌的石头和彩色的玻璃窗会让人产生“皈依天主教”这样的敬畏感，我对此几乎是免疫的，但也不是那么绝对。

所有这些东西使我脑中出现了一个长久困扰我的关于英国学术界的东西：宗教和科学传统的难以兼容地混合。传教士们在12世纪建立了剑桥和牛津，它们以同样的热情接纳了在美国被委婉地称为基于信仰的和基于现实的两种社会意识。更奇怪的是，他们似乎以一种令人不解的独特的宽容做到了这一点。举个例子，剑桥最出名的9个学院的名字：耶稣学院、基督学院、圣体学院、麦格达伦学院、彼得学院、圣·凯瑟琳学院、圣·埃德蒙学院、圣·约翰学院和三一学院。但是话又说回来，有一个沃尔夫森学院是以艾塞克·沃尔夫森（Isaac Wolfson）一个无宗教信仰的犹太人的名字命名的。更惊人的则是达尔文学院，就是那个把上帝赶出生命科学的达尔文。

这里的历史悠久而灿烂。牛顿在驱逐超自然信仰方面做得比前人都多。惯性（质量）、加速度和一个普适的引力规律取代了上帝之手，我们再也不需要他来引导星球运行了。但是正如研究17世纪科学史的历史学家不厌其烦地提醒我们的，牛顿是一个基督徒，而且还是一个狂热的宗教信仰者。他在基督教神学上花的时间、精力和笔墨比物理学更多。

对于牛顿和他的同辈来说，造物主的存在是必需的：不然怎么解释人类的存在？在牛顿的世界中没有东西能够解释，像人类这样有感觉能力的复杂体，是如何从无生命的材料中诞生的。牛顿有充分的理由相信，存在一个神予的起源。

但是两个世纪之后，极端但并非自觉的反传统分子查尔斯·达尔文（也是一个来自剑桥的人）就在牛顿失败的地方获得了成功。达尔文的关于自然选择的想法，结合沃森（Watson）和克里克（Crick）（在剑桥发现）的双螺旋结构，人们用概率论和化学取代了创世的魔法。

达尔文是宗教的敌人吗？完全不是。虽然他丢掉了对于基督教教条的信仰并认为自己是一个不可知论者，但是他是当地教区教堂的强力支持者，也是约翰·英尼斯（John Innes）牧师的一个好朋友。

当然，并非处处都是那么友好和谐。关于托马斯·赫胥黎（Thomas Huxley）与萨缪尔·威尔伯福斯（Samuel Wilberforce）主教之间发生过一次激烈的（关于进化论）争吵。主教问赫胥黎他的祖父母是不是猿人？赫胥黎则称威尔伯福斯为真理的妓女，作为回敬。然而，没人被枪击、没人被刺伤，甚至没人被拳打。一切都在英国学术交流的文明传统中进行。

那么现在情况如何呢？即便到了今天，宗教和科学依然相处得很和谐。约翰·波尔金霍恩，那个带我穿越草坪的人，已经不再是一个物理学教授。1979年，他辞去了教授职位，去当了一名英国圣公会的牧师而转攻神学 [140] 。波尔金霍恩是一种流行观点的主要倡导者之一。这种观点认为科学和宗教将进入一个完美交汇的时期，上帝的计划将通过特别设计的自然法则得到显现。这些法则不仅完全不可思议，而且还恰恰保证了智慧生命的存在——这种生命又碰巧能够理解上帝和他的法则。现在波尔金霍恩是英国最负盛名的传教士之一。不过，我不知道他是否还被允许穿过那片草坪。

与此同时，牛津著名的进化论学者，理查德·道金斯（Richard Dawkins）带头指责科学和宗教的任何汇合。根据道金斯的理论，生活、爱情和道德不过是致命的竞争所引发的一场演出。它不发生在人与人之间，而是发生在自私的基因之间。英国知识界似乎雅量够大，足可容下波尔金霍恩和道金斯。

但是回到国王学院教堂。当晨光透过那些斑斓的玻璃的时候，人很难从纯光学的角度来思考它。所以，我坐在一条长椅上从一个好的角度欣赏这令人印象深刻的内景。

不一会儿一个表情严肃的男人也加入了进来。他高大魁梧但并不肥胖，带着一种在我看来独特的非英国式的腔调。他穿的衬衫是我年轻时候称为工作衫的蓝色粗棉衬衫，他的裤子是由两根宽背带吊着的棕色的灯芯绒裤子，这些让他看起来像一个19世纪美国西部的居民。实际上，我的猜测并不太离谱。他的口音是西蒙大拿口音，而不是东英格兰。

在我们知道彼此都是美国人之后，话题转向了宗教。不，我解释说，我并不是去那儿做祷告的。实际上，我不是一个基督徒，而是亚伯拉罕之子 [141] ，只是过来欣赏建筑的。他是一个建筑承包商，走进国王学院教堂是想看一下石匠活。尽管他有着坚定的宗教信仰，但是他并不确定在这个教堂做祷告是否合适。他有自己信奉的耶稣基督后期圣徒教会的教堂 [142] 。他对英国圣公会深感怀疑。就我自己而言，我自己没有理由用自己根深蒂固的怀疑主义让他失望——我完全不相信宗教信仰，因为我觉得它只是一种对超自然力量的迷信。

我对摩门教并不太了解。我与其唯一相关的经历，就是与一家很友好的摩门教家庭做过邻居。所有我所知道的就是摩门教有着严格的戒律，不许喝咖啡、茶和可口可乐。我推测摩门教是北欧新教的一支典型分支。当我这位刚认识的朋友告诉我摩门教徒与犹太人很类似时，我很吃惊。由于没有自己的家园，所以他们跟随他们自己的摩西穿越了沙漠勇敢地面对困难 [143] ，直到他们最终到达了他们的“迦南美地”——犹他州大盐湖地区。

我的这位朋友弓着背坐在那里，前臂放在分开的两膝上面，硕大的双手放在两腿之间。他所讲的不是一个模糊而古老的故事，而是一个在1820年前后发生的美国故事。我觉得我应该对此比较熟悉，但是事实并非如此。下面是我所记得的一些大概的细节，以及再补充上我后来查阅的一些历史记录。

约瑟夫·史密斯（Joseph Smith）出生于1805年，生他的母亲患有癫痫和严重的宗教幻觉症。有一天，天使莫罗尼（Moroni）来找他，并跟他说了一个关于一本隐藏的古书的秘密，这本书由纯金薄片制成，上面刻有上帝的话。这些话只是讲给史密斯的，但是却出现了一个问题：所刻的文字现在没有一个活着的人能够解译。

但是莫罗尼告诉约瑟夫不要担心。他会给约瑟夫一对神奇的透明石——一副超自然的眼镜。这对石头有它们自己的名字：乌陵和土明 [144] 。莫罗尼让约瑟夫把乌陵和土明放在自己的帽子里，然后往里看，就可以看到显示为朴实英语的神奇刻文了。

对这个故事，我的反应是静静地坐着，仿佛在沉思。我想，一个人要么有信仰，要么没有。如果没有，那么一个透过置于帽中的魔镜观看金片的故事就显得非常可笑。但是不论可笑与否，有几千个信徒追随着约瑟夫·史密斯。史密斯在38岁那年暴死以后，这些信徒就跟着他的继承者布里格姆·扬（Brigham Young）历经了各种惨痛的危险和磨难。今天，这些信徒的后代已有数千万人。

顺便提一下，你可能要问乌陵和土明帮约瑟夫破译的那本金书后来怎么样了。答案是在把它翻译成英文之后，弄丢了。

当时约瑟夫·史密斯是一个具有超凡能力的人，对异性有着强烈的吸引力。这一定是上帝计划的一部分。上帝命令约瑟夫与尽可能多的年轻女孩结婚并让她们受孕。他还要约瑟夫去召集大批的追随者，并把他们带到那块最初的乐土——伊利诺伊一个叫瑙屋的地方。当他和他的追随者到了瑙屋，他很快宣布他将竞选美国总统。但是瑙屋的上流人士都是基督徒——传统的基督徒——并不太喜欢他关于一夫多妻的想法。于是他们枪杀了他。

就像摩西把斗篷交给约书亚一样，史密斯把权力传给了布里格姆·扬，另一个有很多女人和孩子的男人。摩门教开始仓促逃离瑙屋。最后，扬带领他们历经艰难险阻，长途跋涉到了犹他州。

我不仅在那时是，现在依然还是着迷于这个故事。我相信在那个时刻它影响了我对于霍金本人以及他对其他物理学家超凡影响力的看法，这无疑是完全不公平的。由于深受自己失败的困扰，我想象他就是一个花衣魔笛手，带头向量子力学发起一场虚假的圣战。

但是那天早上，我脑中想的既不是霍金也不是黑洞。国王学院的教堂留给了我一个全新的科学佯谬，让我去烦恼。这与物理学无关，至多是一种间接的关系。这是一个与达尔文进化论有关的东西。人类怎么会进化出一种如此强大的推动力，以至创造出一些非理性的信仰体系，并对它们深信不疑？人们可能会想到达尔文的自然选择，会使人们趋向于理性，并去除那些倾向于导致迷信的基于信仰的信念系统的基因。毕竟一个非理性的信仰会杀死人，就像约瑟夫·史密斯之死那样。毫无疑问，它杀死了成千上万的人。人会由于信仰而追随一些轻率鲁莽的领袖人物，你也许期望进化会消除这样的倾向。但事实似乎完全相反。这个科学的佯谬，在我第一次来剑桥的时候就引起了我的兴趣。自此之后，我就着迷了，并花了很长的时间企图解开这个谜团。

我在剑桥的几个星期中，我似乎偏离了我原本来这里的目的——黑洞的量子行为。但是事实并不全是这样的。不断困扰我的问题是像霍金、特霍夫特、我自己以及所有其他参加这场黑洞战争的人是不是我们自己都是基于信仰幻觉的受害者？

在剑桥的那几周是令人烦恼的，但是也充满了许多戏剧性的想法。亚哈和鲸鱼的故事是一个可以从不同角度看的故事：是那头发疯的鲸鱼让亚哈葬身于大海的深处呢，还是亚哈的疯狂使得脆弱的斯塔巴克难逃厄运？ [145] 更确切地说，是我像亚哈一样有着一种愚蠢的追捕强迫症，还是史蒂芬·霍金用一个错误的想法引诱着其他人？

关于花衣魔笛手史蒂芬，或隐士史蒂芬（名字源于一名法国十字军战士隐士彼得） [146] ，摧毁了被他迷惑的追随者们的智力的想法，现在想起来十分好笑的。显然，困扰人的情绪的是一种威力巨大的迷幻药。

现在，我并不想给你们留下这样的印象，即我成了自己晦涩想法的囚徒，几个星期以来一直毫无目的地在剑桥的街道上闲逛。我打算在牛顿研究所做一系列关于黑洞互补性原理的报告。我花了很多时间在研究所准备这些报告，并与我那些怀疑论者同事争论各种问题。

牛顿研究所

大概是10点钟，我离开了国王学院教堂并走进了6月天的灿烂阳光。关于非理性信仰在达尔文理论中的神秘性问题，慢慢地爬进了我的大脑，但是一个更加急迫的技术问题需要马上解决：我还没有找到牛顿研究所。

我那份虽全却无用的地图带我走出了老剑桥的中心，去了一个不是那么有剑桥特色、看起来比较现代化的住宅区。我希望这是一个错误；因为这会使我那浪漫的愿望落空。我看到一个指向威尔伯福斯路的标志。难道这就是那个威尔伯福斯吗，那个被称作“感伤的萨姆”并质问赫胥黎他的祖父母是不是猿人的人？也许历史的浪漫并未消失殆尽。

实际上，真相比猜测更好。威尔伯福斯路是以萨缪尔的父亲的名字命名的，尊敬的威廉·威尔伯福斯 [147] 。威廉在英国历史中扮演着极为重要的角色，是在大英帝国时期废除奴隶制运动的领袖。

最后，我从威尔伯福斯路转到了克拉克森路 [148] 。我在看到牛顿研究所后，第一印象又使我倍感失望。这是一栋当代建筑——不算丑，但以通常的方式用玻璃、砖块和钢筋建造。

不过当我一进入建筑，沮丧变成了赞赏。从使用意图来看，它有着完美的设计：在激烈的辩论中争论和交换想法——老的、新的和未经尝试的；猛烈地抨击错误的理论，还有，我希望能遭遇到敌人并将他们击败。有一个很大、照明很好的地方，摆着许多用来写字的舒适的桌椅，其大部分墙壁上都挂有黑板。几小群人分别围坐在咖啡桌旁，每一张桌子都被许多纸覆盖，物理学家永远在上面画来画去。

牛顿研究所

我想加入加里·霍洛维茨、杰夫·哈维和另外一些朋友的那桌，但是在我想这样做之前，另一件事情引起了我的注意。一个不同类型的谈话正在进行，我忍不住偷听了起来。房间的另一个角落里，国王正在临朝议事：霍金坐在中间，他的身躯被机械王座抬高了些许，听任一群英国记者采访。采访的内容显然不是物理，而是霍金本人。当我来到时，他正在讲述自己的历史和那使他衰弱的疾病。他的故事一定是预先录好音的，但是与以往一样，他身上的一些独特的不能用语言描绘的特质，战胜了机器声的单调。

记者们非常入神——当他在讲述他在被确诊为卢伽雷氏症之前的早年岁月的时候，每一个人盯着霍金的脸上的每一个细微的表情。根据他的陈述，那些早年岁月充斥着厌倦和无聊的感觉——一个年轻人哪儿都不能去的无聊感觉。他24岁，一个普通的物理学研究生，没有取得什么进展：有点儿像一个没有太大抱负的偷懒者。那是早来的午夜钟声，一个可怕的诊断结果，宣判了某种形式的死刑。我们大家都在死刑下生活，但是霍金的情况似乎是马上要发生：一年，也许两年，可能时间还不够让他完成博士学业。

开始的时候，霍金深感恐惧和沮丧。他常常梦魇，梦到自己被草草地结果了性命。但接着，意想不到的事发生了。即将死去的想法被一个可缓刑几年的前景所取代。效果立竿见影，转瞬间他对生命充满了巨大的热忱。他要在物理学上留名，要结婚生子，要体验世界以及剩余时间所能提供给他的一切东西。空虚无聊即被这些需求所替代。霍金说，得病——偏瘫病——是在他身上发生的最好的事情。

我并不太喜欢崇拜英雄。我欣赏那些头脑清晰、思考深刻的科学家和小说人物，但是我不会把他们称为个人英雄。那个时候，在我的万神殿中唯一的巨人就是伟大的尼尔森·曼德拉。但是当时，在牛顿研究所偷听的时候，我突然觉得霍金是一个英雄式的人物，一个足以与莫比·迪克（Moby Dick）媲美的人物 [149] 。

但是我还可以看到——或者可以想象出来——一个像霍金这样的人是多么容易成为花衣魔笛手。你可以回忆一下当霍金在写问题答案的时候，整个报告厅里面鸦雀无声，就像教堂里面的那种寂静。

并不只是在学术场合霍金有着这样的待遇。有一次，我与霍金一起吃晚饭，用餐的还有他的妻子，伊莱恩（Elaine），以及曾经是他学生的著名人士拉斐尔·博索（Raphael Bousso）。我们在得克萨斯中部，一家美国沿公路随处可见的普通饭店吃饭。我们已经在吃了，我、伊莱恩还有拉斐尔在交谈，霍金主要是听。这时一个极为崇拜霍金的服务员认出了霍金。他怀着敬畏的心情慢慢走了过来，崇敬、恐惧、谦卑就像一个虔诚的天主教徒碰见了正在用餐的教皇。当他向这位伟大的物理学家表达自己一直怀有的深厚情感时，几乎就要拜倒在霍金脚下，祈求他的祝福。

霍金当然喜欢成为超级名人，这是他与这个世界交流的为数不多的几种方式之一。但是他享受或者鼓励这种近乎宗教性质的崇拜？虽然了解他在想什么并不容易，不过，我与他相处的时间够多了，所以至少能够在一定程度上解读他的面部表情。得克萨斯饭店里所透露出的细微信号，不是暗示着喜悦，而是暗示着烦恼。

让我回到我原本来英格兰的目的：说服霍金，告诉他，他所坚信的信息会丢失是错误的。但不幸的是，对我来说直接跟霍金讨论几乎是不可能的。我没有足够的耐心，为了一句几个字的话等上几分钟。但是其他人如唐·佩吉、加里·霍洛维茨和安迪·斯特鲁明格，他们花了大量的时间与他交流合作。他们远比我懂得如何更为有效地与他交流。

我的策略就是依靠两样东西。第一是物理学家都喜欢谈话，而我对如何进行交谈很在行。实际上，我很精通此道，所以物理学家们应该会聚集过来，参与我发起的讨论，尽管他们可能不同意我。每当我走访一个物理系，那里就会冒出一连串的小型研讨会，即使是最宁静的地方也不例外。所以我知道聚集一些霍金和我共有的朋友（他们是朋友，尽管在黑洞的战争中我把他们看成是敌人）并很容易开始争论。我也知道霍金肯定会参与进来——要使他远离一个物理讨论就像要使一只猫远离樟脑草 [150] ——不久我和他将发生激烈的争吵，直到一方或另一方认输为止。

我的策略还依赖于我论证的力量，以及另一方论证的弱点。我深信最终将获得胜利。

除了一个细节外，其他都运行得很成功：霍金没有参与进来。当时他身体正感不适，这种情况我们很少见到。结果这场战役就像几年来，我在美国经历的那些一样。在我还没有向鲸鱼射击的时候，它就溜走了。

离开剑桥前一两天，我打算面向整个研究所发起一个关于黑洞互补性原理的正式讨论会。这是我与霍金对峙的最后的机会。报告厅里面坐满了人。在我刚开始讲的时候，霍金到了，坐在后排。通常，他会坐在前排靠近黑板的地方，但是这次他并不是一个人。他的护士和另一个助手也都来了，因为当时他需要医疗看护。很显然他正身陷麻烦中，大概在讨论会进行到一半的时候他离开了。事情就是这样。亚哈失去了他的机会。

讨论会在5点钟左右结束了，那时我在牛顿研究所已经待够了。我想离开剑桥。安妮正在和一个朋友闲聊，她把租来的车留给了我。我当时并没有开车回公寓，而是向外开去，经过邻近的村庄米尔顿后，在一个酒吧停了下来。我不是一个爱喝酒的人，一个人喝酒绝对不是我的习惯，但在这种情况下我确实想一个人坐下来喝杯啤酒。这并不是说我要孤独，只是在场没有物理学家。

这是一个典型的乡村酒吧，一个中年女招待和一些当地顾客站在吧台边。其中一个男顾客看上去已有80多岁了，穿着棕色西装，系着领结，还支着一根拐杖。我相信他不是爱尔兰人，但是他很像在《与我同行》里面与宾·克罗斯比（Bing Crosby）演对手戏的巴里·菲兹杰拉德（Barry Fitzgerald）（菲兹杰拉德演的是一个脾气暴躁但心地善良的爱尔兰牧师）。 [151] 这个顾客正在与那个女招待友好地争论着什么，她管他叫卢（Lou）。

我想他肯定不是物理学家，于是就径直朝卢旁边的吧台走去，要了啤酒。我记不清谈话是怎么开始的，但是他告诉我，他曾经当过一段时间的兵，后来因为在战争中失去了一条腿而结束了部队生涯。我估计指的是第二次世界大战。虽然少了一条腿但似乎并不影响他站在吧台边上。

谈话不可避免地会谈到我是谁，来米尔顿干什么。我当时没什么心情去解释物理，但是我不想向这位老绅士撒谎。我告诉他我是来剑桥参加一个关于黑洞的会议。于是他告诉我，他在这方面是专家，并可以告诉我许多我可能不知道的事情。谈话开始转向一个诡异的方向。他声称根据他的家族传说，他的一个祖先曾经到过黑洞里面，但是在最后时刻从里面出来了。

他所讲的是什么黑洞呢？黑洞疯子比比皆是，而且通常令人生厌。但是这个人看上去不像平常的疯子。啜了一口啤酒后，他继续说，加尔各答黑洞是一个很丑陋的地方，能有多脏，就有多脏。

加尔各答黑洞？ [152] 他肯定认为我是来剑桥参加一些关于英印（盎格鲁—印度）历史的会议。我听到了加尔各答的黑洞，但是我不知道那是什么。我的模糊的印象就是在一个妓院里没有防备的英国士兵们被抢劫和杀害了。

我决定不作澄清，而是想尽可能多地了解原始版黑洞的情况。这个故事颇具争议，但听起来它像是1756年被敌军占领的英军堡垒中的一个地窖，也有可能是一个地牢。大批英国士兵在这个地窖中被困了整整一夜，也许由于某种偶然原因，他们最终窒息身亡。根据家族传说，七代以前，卢的一个先祖侥幸死里逃生。

就这样，我发现了信息逃离黑洞的一个案例。要是霍金在场听到就好了。

第18章　世界是一幅全息图

颠覆统治范式。

——汽车贴纸上的标语

在我离开剑桥的时候，我意识到错不在霍金和相对论学家。几个小时的讨论，特别是跟加里·霍洛维茨，一个正牌的相对论学家，让我确信另有其因。他不仅是一个广义相对论方程的技法上面的奇才，还是一个思考极为深邃的人，喜欢从本质上思考问题。他花了很多时间思考霍金的佯谬，尽管他很清楚信息丢失的危险，但是他却认为霍金一定是对的——信息一定会在黑洞蒸发时丢失，除此之外并无其他的路可走。当我向霍洛维茨解释黑洞互补性原理的时候（这不是第一次），他理解了要义，但是他觉得这一步实在是太激进了。假设量子力学的不确定性原理，在像巨型黑洞这样一个大尺度上有效似乎是牵强的。显然这不是一种智力上的懒惰。所有这一切都归咎于一个问题：你相信哪个原理？

在我离开剑桥的航班上，我意识到真正的问题是黑洞互补性原理缺少一个坚实的数学基础。即便是爱因斯坦也没能使其他大部分物理学家相信他的光的粒子理论是正确的。人们花了20年时间，才发现了一个重要的实验，而海森伯和狄拉克抽象的数学理论在此之前已经完成了。显然，我假设了存在一个实验能检验黑洞互补性原理。（在此问题上，我错了。）但是也许一个更加严格的理论基础倒是可能的。

在离开英国的路上，我仍然不知道在将来的5年内，数学物理将会迎来这个一直以来在哲学上最困扰人的想法：从某种意义上来说，立体的三维经验世界只是一个幻象。我也不知道这个根本上的突破是如何改变这场黑洞战争的进程的。

荷兰

再见，美好的老英格兰。你好，风车和高大的荷兰人。在我回家之前，我打算穿越北海去探望我的朋友赫拉德·特霍夫特。在一个短暂的飞行后，我们到了阿姆斯特丹，我和安妮开车前往乌得勒支 [153] ，另一个布满运河和小房子的城市，特霍夫特是那里的一名物理学教授——有人会说是最伟大的物理学教授。在1994年的时候，他还没有得诺贝尔奖，但是人们都相信，不久后他就会得到。

在物理学家中，特霍夫特的名字是伟大的同义词，在荷兰这个可能人均拥有最多伟大物理学家的国家中，他是一个国宝级人物。所以当我到达乌得勒支大学的时候，我对特霍夫特朴素的办公室感到很吃惊。尽管荷兰以它的湿冷而著称，但是夏天的欧洲是一个潮湿的火炉，仍然让人无法忍受。特霍夫特的狭窄的办公室就跟其他人的一样，竟然连空调都没有。在我记忆中，他在房子的背阳的那端，是什么奇迹让他那些巨大的外来绿色植物免于酷热，这令我感到好奇。作为一个客人，我被带到了阴凉一点儿的办公室，但是那里还是太热而不能工作，甚至连讨论我们共同感兴趣的黑洞也难以进行。

周末的时候，我和特霍夫特还有安妮坐进了特霍夫特的车，然后去了一个乌得勒支附近的一些小村庄逛，那里的空气要凉快一些。就像许多伟大的科学家一样，特霍夫特对自然界有着强烈的好奇心——不只是对物理，而且是对整个自然界。由于对动物在饱受城市污染的世界中如何进化感到好奇，他勾勒出了许多想象中的未来生物。这是他的一种创造。你可以在他的个人主页上找到更多：www.phy.uu.nl/～thooft。

特霍夫特还是一个业余的画家和音乐家。安妮也是一个画家和钢琴家，所以在车上和在当地村庄吃午饭的时候——荷兰的薄烤饼，冷的矿泉水和许多冰激凌——我们的讨论无所不包，从海贝的外形、一个被污染的星球上生命将来的进化，直到荷兰的画家和钢琴技法。不过就是没有黑洞。

在那一周的几个工作日里，我们也讨论到了物理。特霍夫特是一个喜欢争论的逆向思维的人，我们谈话常常会这样，我会说：“特霍夫特，我完全同意你。”他回应道：“是的，但是我完全不同意你。”

我要说一件特别的事情。我就此问题已思考了近25年之久，这与弦论有关，但是特霍夫特不喜欢弦论，让他去钻研弦论是不可能的事情。我所关心的是，信息中单个比特的位置。我在1969年第一次接触到弦论的时候，弦论中就有许多疯狂的东西，但是上述想法实在太疯狂了，弦论学家们甚至都不想思考它。

弦论学家认为这个世界的所有事物都是由微观尺度上一维的有弹性的弦构成。像光子和电子这样的基本粒子是极小的弦圈，每一个差不多都是普朗克尺度。（如果你对这些具体的东西不了解也不用担心。在下一章中，我会带你去了解主要的概念。这里的前提只是需要接受这些粗浅的说法。）

即便是这些弦在没有额外能量的时候，不确定性原理也会使它们在零点附近振荡和扰动。同一条弦上的不同部分相对彼此做恒定的运动，使弦上一些微小部分伸长和延伸一定的距离。就它自身而言，延伸不是一个问题：原子中的电子散布在一个比原子核大得多的体积中，理由还是零点运动。所有物理学家很自然地认为基本粒子不是空间中无穷小的点。我们都期待电子、光子和其他基本粒子至少与普朗克尺度一样大，或者可能更大些。问题出在弦论的数学暗示了一种剧烈的量子晃动。这种晃动极为剧烈甚至有点荒谬，它可以使得一个电子能延展到宇宙的边界。对大部分物理学家来说，包括弦论学家，这似乎太疯狂了，是不可想象的。

电子怎么可能跟宇宙一样大而我们却没有注意到呢？你可能想知道是什么让你体内的弦避免于我体内的弦撞击和纠缠，尽管我们可能相隔几百英里。答案并不简单。首先，扰动是极其快速的，即使是在普朗克时间这样微小的时间尺度上。但是它们还是被非常精妙地校调的，所以一条弦上的扰动是与另一条弦上的那些精妙的匹配，以此来去除那些坏的效应。然而，如果你去观察基本粒子内部最快速的零点运动，你会发现粒子各个部分的扰动延伸至宇宙边缘。至少弦论是那么说的。

对于这个诡异的行为让我想起我对拉鲁斯·索拉修斯开的一个玩笑（参见第15章圣芭芭拉之战），黑洞内部的世界可能就像一个全息图，真正的信息在外面的二维视界上。如果你认真思考的话会发现，弦论可以走得甚至更远。它认为不论黑洞内部还是白纸黑字的每个比特的信息，都在宇宙的外沿上，或者是无穷远，如果宇宙是无界的话。

一旦与特霍夫特讨论这种想法的时候，我们就会马上被困住。但是在我离开乌得勒支回家前的时刻，特霍夫特说了些震惊我的话。他说，如果我们可以观察他办公室墙壁上微小的普朗克尺度上的细节，原则上它们将包含房间内部的每一比特信息。我没有提醒他可以用全息这个词，但是他很清楚地在思考我所思考的东西：以某种我们不知道的方式，世界上的每一比特信息被远远地存放在空间中最遥远的边界上。事实上，他领先了我一步：他说到了几个月前的一篇文章，在那里他已经思考出了这个想法。

谈话就这么结束了，在我在荷兰的最后两天中，我们没怎么谈论有关黑洞的东西。但是当我那天晚上回酒店时，我想出了一个论证我论点的思路：任意一个空间区域内能囊括的信息的最大量不可能超过该区域边界上所能存贮的信息，每普朗克面积最多为1/4比特。

现在让我来说一说这个反复出现且无处不在的1/4，为什么是每普朗克面积1/4比特而不是1比特呢？答案是无意义的。从历史角度上来说，普朗克单位定义得并不太好。事实上，物理学家们应该重新定义普朗克单位，这样4个普朗克面积就变成了1个普朗克面积。我来带路，从现在开始，规律改述如下：

一个空间区域的最大熵是每普朗克面积1比特。

我们现在回到第7章中提到过的托勒密。那里我们设想他很害怕阴谋集团，所以只允许从外面可以看到他图书馆里面的信息。因此，信息只写在外墙壁上。以每普朗克面积1比特来算，托勒密的图书馆最多能容纳1074 比特。这是一个很大的量，比任何真实的图书馆都大得多，但是还是比它内部能够容纳的10109 个普朗克体积的比特要小很多。特霍夫特的猜想与我在酒店的证明，就是托勒密假想的一个关于空间区域所能容纳的信息总数的真实的物理上限。

面像素和体像素 [154]

现代的数码相机不需要胶卷。它有一块二维的“视网膜”，上面布满了被称为面像素的微小的光敏感的面积单元。所有图像，不论它们是现代的数码相片还是远古的洞穴壁画，都是骗局：它们骗我们看到了那些并不在那儿的东西，尽管只包含二维信息，也要将他们描述成三维图像。在《蒂尔普医生的解剖学课》中 [155] ，伦勃朗用一张二维帆布上一层薄薄的油料让我们看到了实体、层次和深度。

这个幻觉是如何实现的？所有这一切都发生在大脑中，基于先前经验的特殊的回路造成了一个错觉：你看到的只是你大脑已被训练成这样看而看到的东西。实际上，帆布上并没有足够的信息，告诉你这位死者的脚是真的更靠近你，还是比他身体的其他部位更大些。他的身体是因透视法缩短还是他本来就很矮？器官、血、皮肤下面的内脏都在你的脑海中。就你所知的而言，这个人已经不再是一个人，而是一个石膏的人体模型——或者一幅二维的油画。你想看到后面最高的那个人脑袋后面的纸卷上写了些什么东西吗？为了找到一个更好的观看位置，尝试一下绕着这幅画走动。对不起，信息并不在那里。你那满布面像素的屏幕上的图像储存的并不是真实的三维信息；它只是一个假象。

有没有可能来建造一个电子系统来储存真的三维信息呢？当然可以。不用二维面像素布满表面，想象用三维的微小的单元或者是体像素，充满一个空间区域。因为体像素的阵列确实是三维的，所以很容易想象这些编了码的信息为什么可以如实地表示三维世界的一块立体的东西。这很容易让人假设一个原理：二维信息可以被储存在一个二维的面像素阵列中，但是三维的信息只能被储存在三维的体像素阵列中。我们应当给它一个类似维数不变性这样好听的名字。

这个原理看起来是正确的，这也就使得全息原理令人惊叹不已。一张全息图就是一张可以储存三维场景所有信息的二维胶片或者二维的面像素点阵。这不是你头脑中想象出来的假象。这些信息真实存在于胶片上。

最初的全息原理是由匈牙利物理学家丹尼斯·加鲍（Dennis Gabor）在1947年首次发现的。全息图是一些不寻常的照片，它们由十字形黑白条纹相间的相干条纹的样式组成的，这与光子的双缝干涉相类似。在全息图中，样式不是由细缝产生的，而是由光在被描绘物体表面不同部分的散射得到的。照片的胶片上充满着以微小的明暗斑点为形式的信息。它看起来并不像真的三维物体，在显微镜下，你所看到的只是一些随机的光学噪声 [156] ，就像下图一样 [157] ：

三维物体被分解，然后再被整合成看起来杂乱无序，实际是“持球跑进”的二维形式。只有通过这种信息的“持球跑进”，三维世界中的一个部分才能在一个二维表面上被如实表现出来。

这种“持球跑进”可以被恢复，但你得知道其中的窍门。信息就在胶片上，而且它可以被重组。照在杂乱图案上的光线将会散射，重构出一个自由飘浮的真实三维图像。

全息图像诡异之处在于你可以从任何一个角度观察它而且看起来都是立体的。假设使用正确的技术，托勒密可能会给他图书馆的墙壁涂满像素，这些像素包含着一幅涵盖了无数卷宗信息的全息图。在适当的光线条件下，这些卷宗会在他图书馆的内部呈现出三维的图像。

你可能觉得我正带你去一个非常奇怪的地方，但是这是本次物理上经历的重装备过程的全部。这就是我和特霍夫特得出的结论：通常的三维经验世界——这个充满了星系、恒星、行星、房子、石块和人的宇宙——是一幅全息图，一幅在很远的二维表面上编码的关于现实的图像。这个被称为全息原理的物理学新规律断言，一个空间区域内的所有东西都可以用边界上的信息来描述。

具体地说，就是考虑我正在工作的那个房间。我坐在我的椅子上，电脑在我的前面，我零乱的桌子上堆着我舍不得扔掉的论文，所有的信息都用普朗克比特精确地编码，密密麻麻地覆盖在了房间的墙壁上，尽管因为太小而看不清楚。或者，让我们考虑离太阳100万光年距离内的所有事情。这个区域有一个边界——不是实际的墙壁，而是假想的数学上的外壳——包含了区域内部所有的东西：星际气体、恒星、行星、人以及其他的一切。跟以往一样，在这个巨大球壳内的所有东西是整个壳上面微观信息的图像。而且比特的数量最多不超过每普朗克面积一个。这就好像边界——办公室的墙壁或者数学上的外壳——是由微小的像素构成的，每一个占据了一个平方普朗克长度，并且在区域内部发生的每一件事情是像素化的边界上的全息图像。但是跟一般的全息图的情况一样，在远处的边界上编码的信息是三维原始物体的信息的“持球跑进”的表示。

全息原理与我们以前所习惯的东西很不一样。信息分布在空间体积中看起来是那么的自然，人们很难相信它是错的。但是世界并不是体像素的，而是面像素的，所有的信息都储存在空间的边界上。但是，到底是什么样的边界和什么样的空间呢？

在第7章中，我问了这样一个问题：格兰特被葬在格兰特纪念堂中这个信息去了哪里？在排除了一些错误的答案后，我得出结论：信息就在格兰特纪念堂。但是这真的是正确的吗？我们从格兰特棺材中的密闭空间开始考虑。根据全息原理，格兰特的遗体是一个全息的幻象——一幅根据储存在棺材内壁上的信息重建的图像。而且，遗体和棺材本身被包括在一个叫作格兰特纪念堂的更大的纪念碑内壁中。所以格兰特的遗体，他妻子的遗体，棺材和那些参观的游客都是储存在纪念堂墙壁上的信息的图像。

但是为什么停在了那里呢？想象一个包含了太阳系的巨大的封闭球面。格兰特，朱丽叶，棺材，游客，坟墓，地球，太阳，还有九大行星（冥王星还算成是行星！）这些信息都被编码并储存在这个巨大的球面上。依此类推，直到我们到达宇宙的边缘或者无穷远。

很明显，某一个特定比特信息的具体位置在哪里，不会有一个唯一的答案。通常的量子力学在这些问题上，引进了某种程度的不确定性的概念。在观察一个粒子或者任何其他物体之前，它们所处位置具有量子不确定性。但是一旦这个物体被实际观察到了，那么每个人都会同意它在那里。如果物体是格兰特遗体上的一个原子，通常的量子力学会使它的位置有一些轻微的不确定性。但是它不会将它放置在空间的边缘，也不会放在他棺材的内壁上。所以如果问1比特信息在哪里就不是一个好的问题，那应该是什么呢？

随着我们对精确性要求的提高，又特别在同时考虑引力和量子力学的时候，我们被带向一个数学表述，它包含了像素在遥远的二维屏幕上闪动跳跃的样式，以及一套把“持球跑进”样式翻译成三维图像的密码。但是，没有满布像素的屏幕包围了空间每一个区域。格兰特的棺材是格兰特纪念堂的一部分，格兰特纪念堂是太阳系的一部分，太阳系又是包含着银河系的星系尺度的一个球面的一部分，如此等等，直到包含整个宇宙。每个层面包裹的所有东西都被描述成一张全息图像，但是当我们寻找全息图的时候，它总是在次级区域的外面 [158] 。

尽管全息原理是很怪异，极其怪异，它也成为理论物理学的主流理论中的一部分。这不再是一个量子引力的推论；它是一个每天工作要用的工具，不仅用来回答关于量子引力的问题，而且也可以解释像原子的核子这样的平常事物。（参看第23章）

虽然全息原理是一个对物理学颠覆性的重建的原理，但是论证并不需要特别的数学。从一个由假想的数学边界所描绘的空间球形区域开始，这个区域包含着一些“东西”，任意什么东西——氢气、光子、奶酪、葡萄酒，随便什么——只要它不流出边界就可以，我就只能叫它“东西”。

一个区域能被压缩进的质量最大的物体是黑洞，它的视界与边界重合。“东西”的质量不可能超过它，不然它会溢出边界，但是对“东西”所储存的信息数有限制吗？这是我们所关心的确定球体内能塞进的最大比特数。

接着想象有一层包裹了整个系统的物质，这不是一个假想的壳，而是一个真实物质构成的球壳。这个由真实物质构成的球壳有它自身的质量。不论球壳是由什么构成的，它可以被外部压力或者来自于内部物质的引力作用压缩，直至完全适合这一区域。

通过调节外壳的质量，我们可以制造一个视界正好与区域的边界重合。

原始的东西有一定的熵，即隐藏的信息，其值我们并不知道。但是这肯定与最终的熵有关：这是黑洞的熵——是用普朗克单位计数的面积。

要完成论证，我们仅需要记住热力学第二定律，它要求熵总是沿着变大的方向发展。因此，黑洞的熵一定比原始东西的熵要大。总而言之，我们已经证明了一个令人惊讶的事实：一个空间区域能容纳的信息的最大比特数，等于边界面积上所覆盖的普朗克面像素。这暗示着区域内的每一件事情都有一个“边界描述”；边界表面是一个关于三维内部世界的二维全息图。对于我来说，这是最好的论证过程：一些基本的原理，一个理想实验，以及一个影响深远的结论。

还存在另一种方式来描述全息原理。如果边界球面非常大，面上任何小的部分都可以近似作为一个平面。在以前，人们就因为地球过于巨大，而误认为它是平的。对于一个更极端的例子来说，假定边界正好是一个直径为几十亿光年的球面。从球面内部且离边界只有几光年的地方来看，整个球面似乎是平的。这意味着在离边界几光年这段区域内发生的事情，可以认为是一个平坦纸面上的一个全息图像。

当然，你不应该认为我所讲的是一幅原始的全息图。毋庸置疑，普通的相片胶卷的颗粒要比一张普朗克尺度面像素粗糙得多。而且，这种新型的全息图像可以随着时间变化，它是电影式的全息图。

但是最大的不同是这种全息图是量子力学的。它的闪烁带有量子系统的不确定性，所以三维图像会有量子晃动。我们都是由以复杂的量子方式运动的信息构成的，但是当我们仔细地观察那些信息时，我们发现它们位于空间最远的边界上。我不知道有什么比这个更加缺少直觉了。厘清全息原理的头绪，是我们物理学家在发现量子力学之后最大的挑战。

由于某种原因，特霍夫特的那篇早于我几个月的论文，并没有被广泛的关注。部分原因在于它的题目“量子引力中的维度约化”。“维度约化”这个术语是一个物理中的专业术语，与特霍夫特所讲的意思截然不同。我肯定我的论文将不会有同样的命运。我给它题名为“世界是一幅全息图”。

从荷兰回来的路上，我开始把它写下来。我对于全息原理非常兴奋，但是我也知道这肯定很难去说服别人相信它。这个世界是一幅全息图？我几乎可以听到怀疑的反应：“他以前曾是一个不错的物理学家，但是现在他疯了。”

黑洞互补性原理和全息原理，应该是属于那种物理学家和哲学家们会争论几百年的想法，原子的存在就是另一个先例。在实验室内制造并研究一个黑洞，至少与古希腊人看到原子一样困难。但是世界上用了不到5年时间来达成共识。这个范式的转变是怎么发生的呢？结束这场战争的武器是大量的弦论中的严格的数学。

第4篇　围攻篇

第19章　大规模演绎的武器

事实上，我更愿意把弦论称为一个“模型”，甚至仅是一种基于直觉的想法，而不是一个“理论”。毕竟一种理论应该同时能指导人们，如何运用它来确认人们试图表述的事物，就我们的情况来说，那就是基本粒子。人们至少原则上应该能构想出计算这些粒子性质的原理，同时阐明如何对这些粒子作出新的预言。试想我给你一把椅子，同时又跟你解释说，椅子还没有腿，坐板、靠背和扶手也许一会儿会送过来；不论我真正给了你什么，我还能称其为椅子吗？

——赫拉德·特霍夫特

就全息原理本身而言，它并不足以赢得这场战争。它太不精确了，它缺少一个坚实的数学基础。人们以怀疑的方式作出反应：宇宙是一个全息图？这听起来像科幻小说。小说中未来的物理学家史蒂夫穿越到了“另一边”，而皇帝和伯爵却看着他慢慢死去？听起来像唯灵论的呓语。

一个本来可能多年默默无闻的另类想法突然被人所接受，并让天平倾斜到了它那一边，到底是什么缘故呢？在物理学中，它常常悄悄地就发生了，毫无征兆。一个重要的、戏剧性的事件突然间抓住了许多物理学家的兴趣，而且在一个短时间内，怪异、荒诞、不可想象的东西变成了寻常的东西。

有时候它是一个实验结果。爱因斯坦关于光的粒子理论起初并不太被认可，大部分物理学家相信某种新的观点会拯救波动说。但是在1923年，阿瑟·康普顿（Arthur Compton）从碳原子对X射线散射的角度和能量清楚地证明了，这是粒子在碰撞。从爱因斯坦第一次提出这个想法到康普顿的实验花了18年时间，但是，就在几个月时间内，对于光的粒子理论的抗拒都消失了。

当一个数学结果出乎意料的时候，它极有可能是一场灾难。（基本粒子物理的）标准模型的基础建立于20世纪60年代中期，但是当时人们对此模型颇有质疑，认为其数学基础是不自洽的，其中有些还来自于该理论的创立者。在1971年，一个年轻的、名不见经传的学生完成了一个极其复杂且精妙的计算并宣布专家们错了。在极短的时间内，标准模型正式成为标准的，而这个不知名的学生，赫拉德·特霍夫特，横空出世，成为一颗物理世界最闪亮的明星。

另一个关于数学如何让天平向一个“怪异”想法倾斜的例子就是史蒂芬·霍金关于黑洞温度的计算。早期人们对贝肯斯坦关于黑洞具有熵的观点持怀疑态度，甚至是嘲讽，但是霍金并不如此。现在看来，贝肯斯坦的论证极其聪明，但是那时它们显得太模糊太粗略，很难使人信服。正是霍金那难度极大的积分技术，才使得黑洞的范式从冷的死星变成了一个带有内部温度的发热物体。

我所描述的这些关键性的时刻有着一些共同的特征。首先，他们都是出乎意料的。一个完全没有想到的结果，不论是实验上还是数学上，都会吸引到大量的关注。第二，对于一个数学结果，如果技术性越强、精确性越高、非直觉性越强、难度越大，就越容易使人感到震惊，从而这种新的思维方式的价值便会得到承认。部分原因在于复杂的计算很多时候都可能出错。能在这种潜在危险中存活下来的理论，不会被人弃之不顾。特霍夫特和霍金的计算都具备这个特质。

第三，当新的想法提供了许多更加简单的方法去做的时候，范式就变化了。物理学家们一直在寻找新的想法，并立刻着手为他们各自的领域创造机会。

黑洞互补性原理和全息原理当然是出人意料的，甚至是震惊的，但是就它们本身而言并没有具备其他两种特质，至少那时还没有。在1994年，一个关于全息原理的实验验证和数学证明似乎都是不可能的。实际上，它们离突破口已经很近了，比任何人想象的都要近。两年后，一个精确的数学理论慢慢成形。而10年之后的今天，我们可能也已经接近实验上的验证了 [159] 。正是弦论使得它们成为可能。

在讲一些弦论的具体东西之前，先做一个总体的描述。没有人能确定弦论是否是我们世界的正确理论，在以后的很多年里可能还是无法确定。但是考虑到我们这里的目的，这并不是最重要的。我们有很多论据，可以证明弦论是一个关于某个世界的自洽的数学理论。弦论基于量子力学的原理，它描述了一个与我们宇宙类似的基本粒子体系；它不像其他理论（例如量子场论），弦论中所有物质都由引力传递相互作用。最重要的，弦论包含了黑洞。

如果我们不知道它是否是正确理论，我们怎么用弦论来证明呢？出于某种目的，这不成问题。我们先把弦论看成某个世界的模型，然后通过计算或者数学上的证明，看信息在那个世界中是否丢失在黑洞了。

先假设我们发现在这个数学模型中信息没有丢失。只要我们发现信息没有丢失，那么我们可以更仔细地研究，并找到霍金哪里错了。我们可以了解到黑洞互补性原理和全息原理在弦论中是否正确。如果确是如此，那么这证明的并不是弦论是正确的，而是霍金错了，因为他宣称在任意自洽的世界中，黑洞必定都会毁灭信息。

我将把关于弦论的诠释减到最小。如果你想知道更多的细节，那么你可以在许多书中找到，包括我早期的书《宇宙概貌》，布莱·恩格林（Brian Greene）的《宇宙的琴弦》，以及莉萨·兰德尔（Lisa Randall）的《偏见的交流》。弦论是一个意外的发现。开始的时候，它与黑洞或者量子引力支配的遥远的普朗克世界并没有关系。它只是与更为普通的强子领域相关。强子这个词不是一个每天都能碰到的平常术语，但是强子是自然界中最普通也是研究得最多的粒子之一。它们包括质子和中子，即组成原子核的粒子，以及一些叫作介子和被随意命名为胶子的近亲。在它们的鼎盛时期，强子是基本粒子物理中的前沿课题，但今天它们常常与核物理那些略显过时的课题相关。然而，在第23章中，我们将看到一个闭合圆圈的想法让强子成为物理学的“王者归来”。

初等还是基本 [160]

有一个关于两个犹太女士的老故事。一次，她们在布鲁克林的街角相遇，其中一个对另一个说：“你一定听说过我儿子现在是医生吧。顺便问一句，你儿子后来怎么样了？他那时学算术很吃力哦。”另一个女士回答说：“啊，我的孩子现在是一名哈佛的物理教授，研究基本粒子。”第一个女士深表同情地说：“哦，我的天哪，听到这个我感到很难过，他还没毕业就去学高等粒子物理啊?”

我们所说的基本粒子到底是指什么，与之相对的又是什么？最简单的答案就是一个不能再分拆成更小部分的极其微小和简单的粒子。与之相对的不是高等粒子，而是复合粒子——一个由更小更简单的部分组成的粒子。

还原主义是一种把事物分解成各种组分来理解的科学哲学。到现在，这种想法工作得很好。分子被看成是由原子组成的；接着，原子是一些带负电的电子围绕带正电的原子核绕转；原子核则被看成是一团核子；最终，每一个核子是由3个夸克组成的。今天所有的物理学家都认为分子、原子、原子核和核子都是复合的。

但是在过去某个时候，这些客体都曾被认为是基本的。实际上，原子这个词来自于古希腊，意为不可再分的东西，已经被使用了约2500年。后来，欧内斯特·卢瑟福发现了原子核，它如此之小，以致可以看做一个简单的点。最终，这个被一代人称为基本的东西在他们的后代看来是复合的。

所有这些会导致一个问题：我们怎么确定，至少目前，某种粒子是基本的还是复合的。这里有一种解决的方案：将两颗该粒子极为猛烈地相撞，然后看是否有东西出来。如果有东西出来，那么它之前必定在原来粒子的内部。实际上，当两个非常快的电子以很大能量碰撞，各种粒子喷涌而出，特别是光子、电子和正电子 [161] 。如果碰撞能量非常高，质子和中子以及它们的反粒子 [162] 都会出现。更有甚者，有时一整个原子也可能出现。这就意味着电子是由原子构成的吗？显然不是。用大量的能量去粉碎东西可能会对了解粒子的特性有帮助，但是所跑出来的各种粒子并不总是一个好提示，来告诉我们粒子由什么构成。

这里有一个更好的办法来判断某样东西是不是由部分组成的。我们从一个复合的东西开始——一块石头、一个篮球或者是一块做比萨饼的面团。对于这些东西我们有很多可以做，例如把它挤压到一个更小的体积中，使其变形成为一个新的形状，或者让它开始绕一个轴旋转。挤压、弯曲或者旋转一个物体都需要能量。例如，一个转动的篮球有动能；它转得越快，能量就越大。而且因为能量就是质量，飞速旋转的球具有更大的质量。一个测量转动速率的观测量，一个结合了球的旋转快慢、尺寸以及质量的量，被称为角动量。随着球的角动量越来越大，它的能量也越来越大。下图就说明了一个转动的篮球其能量增加的方式。

旋转的篮球

但是为什么这条曲线突然终止了呢？这个答案很容易理解。构成这个球的物质（皮或橡胶）只能经受得住这一点压力。从某种角度上来说，这球是被离心力撕裂了。

现在想象一个比空间点还要小的粒子。你如何使一个数学上的点绕着一根轴旋转？那样做将意味着什么？或者说对于这样的物质，改变它的形状意味着什么？如果物体具有旋转的能力或者外形有振荡的能力，这就标志着它是由一些更小的成分组成的，而这些成分彼此可以相对移动。

分子、原子以及原子核可以自己绕着自己旋转，但是对于这些微观的球，量子力学将起关键的作用。与所有其他振荡系统一样，能量和角动量只能以离散的方式增加。一个旋转的盒子其能量并不是逐渐增加的，它更像是突然上了一个台阶。这幅关于能量和角动量的图是一系列分立的点 [163] 。除了每一步都是离散的之外，这幅图看起来与篮球那幅图很相似，包括最后突然的终止。就像篮球一样，原子核只能承受住这么多的离心力，再大它就会飞散开去。

旋转的原子核

那么电子呢？我们能够使它们自己绕自己旋转吗？人们考虑了好多年，但是没有人成功地给一个电子外加上角动量。后面我们将回到电子，但是让我们先转到强子：质子、中子、介子和胶子球。

质子和中子非常类似。它们的质量几乎相同，而且把它们结合成原子核的力也几乎是相同的。唯一重要的不同就是质子带有少量的正电荷，而中子如它的名字一样是电中性的。一个中子就好比是一个去除了电荷的质子。正是这种相似性使物理学家们把它们统称为一个客体：核子。质子是带正电的核子，而中子则是中性的核子。

在核物理研究的早期，核子被认为是一种基本粒子，虽然它的质量约为电子的2000倍。但是核子并不像电子那么简单。随着核物理的发展，一个是原子的十万分之一的物体也不再显得非常小了。虽然电子还是占据了空间中的一个点，至少我们现在可以这么说，核子内部被证实有更加复杂的结构。核子更像原子核和分子而不是电子。质子和中子是许多更小的物体的聚合物。我们知道那是因为我们可以使它们旋转和振荡，然后我们可以改变它们的形状。

就跟篮球或者原子核一样，我们可以画一幅图来表示出核子的自旋，横轴表示角动量，竖轴表示能量。40多年前当人们第一次画出这幅图时，发现其模式显得出人意料的简单：这一系列点几乎成一条直线。更令人吃惊的是，它似乎没有终点。

这类关于核子内部结构的示意图给我们提供了很多线索。对那些知道如何读取隐藏信息的人来说，这两个值得注意的特征有重大的意义。核子可以绕着一根轴旋转，这意味着它不是一个点粒子；它是由一些相互移动的部分组成。而且这个序列似乎将一直延续下去，而不是突然中止。这意味着核子不会在旋转过快时飞散开去。把各个部分结合在一起的那种力，比原子核内的结合力要大得多。

核子会在它旋转的时候延伸开，但是不像一块旋转的比萨面团变成一个二维的圆盘。这并不奇怪。

旋转的核子

核子延伸的样式是一条直线，这意味着这个核子延展成了一个长的、细的、具有弹性的、像弦一样的东西。

半个世纪的实验已经确认了核子是一些受到能量激发后可以延展、旋转和振荡的有弹性的弦。事实上，所有的强子自旋后都可以变成长的像弦一样的东西。很显然，它们都是由同样的、有黏性的、纤细的、可以拉伸的东西组成，就像那些极为黏人的甩也甩不掉的泡泡糖。理查德·费曼用部分子来表示这种核子的成分，但是默里·盖尔曼另起的两个名字——夸克和胶子——沿用至今。胶子指的是一种组成长弦并阻止夸克分离的黏性很强的物质。

介子是最简单的强子。人们已经发现了许多不同种类的介子，但是它们有着同样的结构：一个夸克和一个反夸克，中间由一根黏性很强的弦相连接。

一个介子可以像弹簧一样振荡，像啦啦队队长的领操棍一样绕轴旋转，或者以各种方式弯曲折叠。介子是典型的开弦，即它们有终端。在这个方面，它们不像橡皮筋，我们称橡皮筋为闭弦。

核子有三个夸克，每一个都连着一根弦，而这三根弦在中心结合，就像高卓人的波洛领带 [164] 。它们也可以旋转和振荡。

强子快速的旋转和振荡给弦增加了能量，拉长了它，也增加了质量 [165] 。

还存在着另一种强子：一种“无夸克”粒子，它们是一些闭合成圈的弦。强子物理学称它们为胶子球，但是对于一个弦论学家而言，它们仅是闭弦。

夸克似乎不是由更小的粒子构成的。它们像电子一样，因为太小所以无法检测到其尺寸。但是结合夸克的弦却是由其他物体组成的，而且这些物体不是夸克。这些结合成弦的黏性粒子被称为胶子。

从某种角度来说，胶子是弦上非常小的部分。虽然它们极其微小，但是它们似乎有两个“端点”，一正一负，看起来就像是些小磁铁 [166] 。

胶子

关于夸克和胶子的数学理论被称为量子色动力学（QCD），一个听起来更像是与彩色摄影相关的东西，而与基本粒子没什么关系。大家马上就会对这个术语有清晰的认识。

根据QCD的数学规则，一个胶子自己不能单独存在。数学上要求其正负两个端点都与其他胶子或者夸克相连接：每一个正端点必须与另一个胶子的负端点或者夸克相连；每一个负端点则必须跟另一个胶子的正端点或者反夸克相连。最后，3个正的或者负的端点可以结合在一起。根据这些规则，核子、介子和胶子球可以被轻易地组合起来。

如果介子中的夸克受到一个很强的力，它将会发生什么呢？夸克将开始迅速地远离反夸克。如果它与一个原子内部的电子相类似，那么它将会飞离出去并且逃逸掉，但是这里发生的却完全不同。当它与它的另一半开始分离时，胶子间会形成一条缝，就像一根橡皮筋被拉断时它里面分子的状况。然而，胶子们会自我复制，制造出更多胶子来填充这条裂缝，以避免断裂。夸克和反夸克之间形成的弦通过这种方式阻止了夸克的逃逸。下面一系列的图描绘的就是一个介子中的高速夸克，试图逃离反夸克伙伴的过程。最后，这个夸克将耗尽能量而转向朝反夸克运动。核子内部的高速夸克也会发生同样的事情。

核子、介子和胶子球的弦论并不是一项无所事事的探索。它经过了多年的验证，现在已经被认为是强子标准理论中的一部分了。令人困惑的是我们是否应该认为弦论是量子色动力学的一个结论，换句话说就是，弦是由更加基本的胶子所组成的长链，还是胶子就是弦上的一些小片段？这两者很可能都是对的。

夸克似乎与电子一样小，一样基本。它们不能旋转，不能被压缩也不能形变。尽管它们看起来没有什么内部结构，但是它们有一个复杂性的自由度。这看起来似乎有点矛盾。夸克有很多类型，它们带有不同的电荷和质量。是什么导致这些差异的仍是一个谜；这个决定差异的内部机制实在太小以至于无法观测。所以我们把它们叫作基本的，并像植物学家一样给它们起了不同的名字，至少目前是这样。

在第二次世界大战之前，物理学还是以欧洲为中心。物理学家用希腊语来命名粒子。光子、电子、介子、重子、轻子，甚至连强子的名字都是来源于希腊文。但是后来傲慢无礼，有时有点傻乎乎的美国人取得主导地位，命名这件事就变得随意了。夸克是来自詹姆斯·乔伊斯（James Joyce）的《芬尼根彻夜祭》中一个没有意义的单词 [167] ，从文学的观点上来看，这是种退步。人们用“味”这个并不恰当的单个字的词，来描述不同夸克类型之间的区别。我们可能会说巧克力夸克、草莓夸克、香草夸克、开心果夸克、樱桃夸克和薄荷味的巧克力片夸克，但是我们不那么说。夸克的六种味是上、下、奇、粲、底和顶。底和顶曾经一度被认为是不雅的，所以有段时间它们被改成了真和美 [168] 。

我为何要详述这些味呢？主要目的是想说明，我们对这些构成物质的基石了解甚少，而且基本粒子这个词所对应的工作只是试探性的。但是还有另一个分类方式，它对于量子色动力学很重要。每个夸克——上、下、奇、粲、顶、底——被分为三种颜色：红色、蓝色和绿色。这也正是量子色动力学中“色”字的来源。

现在我们稍停一会儿。一般意义上来说，夸克太小当然不能反射光线。彩色的夸克与巧克力、草莓和香草夸克相比，只能说傻乎乎的程度略微少了一些而已。但是人们需要用名字来叫这些东西；把夸克称作红色、绿色和蓝色，跟把自由主义者叫作蓝色，把保守派叫作红色一样可笑。虽然，与味一样，我们可能不知道夸克颜色的来源，但是颜色在QCD中扮演的角色却要重要得多。

根据QCD，胶子没有味，但是它们的颜色比夸克更复杂。每一个胶子都有一个正极和负极，而且每一极都有一种颜色：红色、绿色和蓝色。胶子有9种类型 [169] ，这种说法有一点过于简单，但是基本上还是正确的。

九种胶子

为什么存在三种颜色，而不是两种或四种抑或是其他种数呢？这与颜色的视觉效果依赖于三原色无关。如我前面提到的，颜色标签是任选的，而且与你我所看到的颜色无关。事实上，没有人确切知道为什么是三种；这些神秘的未知的东西告诉我们，离全面了解基本粒子还差得很远。但是从它们结合形成核子和介子的方式，我们可以知道夸克有三种且仅有三种颜色。

我这里要忏悔一下。尽管我已经当了40多年的粒子物理学家，但是我实在不是很喜欢粒子物理。整个东西太混乱了：6种味、3种颜色、许多任意设定数值的常数——这不是简单优雅的东西。那为什么要一直做这个呢？理由（我确信这不仅仅是我个人的看法）是这个极其混乱的理论一定在告诉我们一些自然本质的东西。很难相信无穷小的点粒子，可以有那么多的特性和那么多的结构。从某些未发现的层面上来看，一定有很多更基本的机制支配着这些所谓的基本粒子。对于这些隐藏的机制以及它里面所暗示的自然界基本原理的好奇心，迫使我在粒子物理这片痛苦的沼泽上继续前行。

随着粒子物理的日渐流行，夸克也开始被公众所熟知。但是如果一定要我猜哪种粒子能提供关于隐藏机制的最好的线索，我会将宝押在胶子上面。那黏糊糊的一对正负极会告诉我们什么呢？

在第4章中，我解释了量子场论不仅仅是一堆粒子。还有另外两个要素：传播子和角点。首先我们来看传播子，它的世界线表示一个粒子从时空的一点到另一点的运动。因为胶子有两个极，每一极都标有一种颜色，所以物理学家们通常用双线来表示世界线。要表示某一个具体类型的胶子，我们可以在每条线的边上写上颜色 [170] 。

量子场论中最后一个要素就是角点列表。对于我们来说，角点最重要的是它表示了单个胶子一分为二的性质 [171] 。模式相当简单：当一个具有两个端点的胶子分裂时，必定会出现两个新的端点。根据QCD的数学规则，新端点必定具有同样的颜色。下面是两个例子。从下往上看，第一幅图中，一个蓝—红胶子分裂成为蓝—蓝和蓝—红胶子；第二幅图中，一个蓝—红胶子分裂成为蓝—绿和绿—红胶子。角点可以被翻转过来，显示两个胶子是如何结合成为一个胶子的。

尽管这并不是一目了然的，完全理解它需要花一定的时间，但是胶子有着强烈的倾向，想要黏合在一起并形成长链：正端点链接负端点，红接红，蓝接蓝以及绿接绿。这些链就是结合夸克的弦，而且给了强子类弦的特性。

底层上的弦

在量子引力的研究中，有弹性的弦的想法又一次出现了。然而不一样的是，一切都变小和变快了20个数量级。这些微型的、快速的、能量极高的弦被称为基本弦 [172] 。

为了避免后面发生混淆，我再说一遍：弦论在现代物理学中有两种不同的应用。在强子中的应用，那个尺度在常人看起来极其微小，而在现代物理学看来却非常大。强子的三种类型——核子、介子和胶子球——都是类弦的物体，可以用弦论的数学描述，这些都是公认的事实了。那些支撑强子弦理论的实验室实验，可以追溯到半个世纪之前。这种由胶子构成的，连接强子的弦被称为QCD弦。基本弦则是与引力和普朗克尺度附近的物理相关的弦。它让人兴奋而爱辩，在博客上夸夸其谈，还在近期著书论战。

基本弦与一个质子相比就像一个质子与新泽西州相比，要小很多。对于基本弦来说，引力作用是最重要的。

引力在很多方面与电力极为类似。带电粒子间的力学规律被称为库仑定律；引力规律被称为牛顿定律。电力和引力都遵循平方反比律。这意味着力的强度与距离的平方成反比。粒子间的距离增加1倍，其间的力将变为1/4；距离变为3倍，那么力将变为1/9；距离变为4倍，力将变为1/16，等等。两个粒子间的库仑力正比于它们所带的电荷；牛顿引力正比于它们的质量。这些是相似之处，但是它们仍有不同：电力既可以排斥（同性之间），也可以吸引（异性之间），但是引力总是相互吸引的。

一个很重要的相似之处，就是这两种类型的力都能产生波。想象有两个相隔很远的带电粒子，如果突然移动其中一个——假设是远离另一个电荷——那么这两者之间的力会发生什么变化呢？有人可能会认为当第一个粒子移动后作用在第二个粒子上的力将瞬间变化。如果一个作用在遥远的电荷上的力确实是瞬时变化的，没有任何延迟，那么我们可以利用这个效应，给空间中遥远的区域发送瞬时信息。但是瞬时信息破坏了一个自然界中最深刻的原理。根据狭义相对论，没有信息能超光速传递。你不可能用比光传播更短的时间传递一个信息。

实际上，当一个邻近的粒子突然移动时，作用在遥远的粒子上的力并不是瞬间改变的。一个扰动从这个被移动的粒子（以光速）传播出去。只有当扰动到达那个遥远粒子的时候，作用在该粒子上的力才会改变。这个传播出去的扰动类似一个振荡的波。当这个波最终到达时，它摇动了第二个粒子，就像一口池塘中的软木塞，随波荡漾。

如果是引力，情况是类似的。想象有一只巨大的手摇动着太阳。太阳的运动在8分钟内是不会被地球所感知的，这个也就是光在两者间传播的速度。这个“信息”以一种曲率涟漪的方式也叫引力波的方式传递。引力波的传播速度与光速相同。质量对引力波所起的作用，犹如电荷对电磁波一样。

现在让我们再添加一些量子理论的知识。如我们已知道的，振荡的电磁波其能量是以一种不可分割的量子方式出现，这种量子被称为光子。普朗克和爱因斯坦都认为振荡的能量是以离散的单元出现，除非我们弄错了，不然这些相同的论证是可以运用在引力波上面。引力场的量子被称为引力子。

我应该在这里说明，与光子不同的是，引力子的存在只是一个实验无法检测的猜想，尽管大部分物理学家们认为它基于坚实的原理，不算是一个猜想。即便这样，对于那些已经思考过它的物理学家来说，引力子背后的逻辑是令人信服的。

光子发射角点

光子和引力子间的相似性导致了一些有趣的问题。在量子场论中，电磁辐射用一个角点图解释，图中一个诸如电子那样的带电粒子，发射一个光子。

人们很自然地想到，当粒子发射引力子时会产生引力波。因为任何东西都受引力的作用，所有粒子必定有能力发射引力子。

引力子发射角点

甚至一个引力子也可以发射一个引力子。

不幸的是，包含引力子的费曼图会导致数学上的灾难。近半个世纪以来，理论物理学家们尝试了解引力子的量子场论，但是不断的失败使我们相信，这是一件愚蠢的差使。

量子场论的困难

在我1994年剑桥的旅行中最快乐的时光，就是与我的老朋友罗杰·彭罗斯爵士共进午餐。彭罗斯爵士那时刚获得了爵位，我和安妮去牛津对他进行祝贺。

我们四个人——我、彭罗斯，还有我们的妻子——坐在切尔韦尔河岸上的一个舒适的室外饭店，看着乘方头浅平底船的人们从身边经过。可能你并不太熟悉这项运动，撑平底船是一项优雅的划船运动，它通过撑篙推动船缓缓前进。这项运动富于田原风味，总让我想起雷诺阿（Renoir）的《游艇上的午餐》 [173] ，但是还是有它的惊险之处。当一艘载有一群正在唱歌的本科生的小船经过时，那位撑篙的漂亮姑娘把篙卡在泥里了。她不想把它搞丢，于是在小船滑离的时候还死死地抓住它不放。这一幕为我们的午餐提供了一个余兴的节目。

同时，我们正在分食巧克力奶油冻，它是我们餐后的甜点，所以四个人的注意力都集中在这块奶油冻上面。女士们吃完了她们的部分，我和彭罗斯还在继续享用这美味的深色的巧克力剩余的部分，同时我们在笑那个束手无策的撑船手（她自己也在笑）。我有趣地注意到，在和彭罗斯你一叉我一叉轮流吃巧克力的时候，我们都将剩下的部分切成两半。彭罗斯也意识到了这一点，于是开始了一场比赛，看谁能切到最后。

彭罗斯说道，希腊人很早就在想，物质到底是可以无限分割的，还是每一种物质都有一个最小的不可分割的小块——它们被称为原子。“你认为有巧克力原子吗？”我问道。彭罗斯说不记得巧克力是否是元素周期表上的一个元素了。不论怎么说，我们最终把巧克力奶油冻分割成了看起来像最小的巧克力原子一样的东西，而且如果我没记错的话，彭罗斯赢了。当另一条船驶过来的时候，撑船事件也愉快地结束了。

量子场论的问题在于它基于的想法是空间（时空）就像可以无限可分的巧克力奶油冻。不论你如何精细地切割，你总可以继续分割它。重大的数学难题都是关于无穷大：数字永远能够数下去，但是为什么它们不能一直进行下去呢？空间无限可分是怎么样，不能无限分割下去又是怎么样？我觉得无穷大这个概念是在数学家中造成迷乱的主要原因。

不论神智是否迷乱，一个无限可分的空间被数学家称为连续统。连续统的问题在于最小的距离上面依然可存有巨大的量。实际上，一个连续统并没有最小距离——在你细胞越变越小的无限回归之中，你也就随之消失，这种情况可以在任何一个层面发生。换句话讲，一个连续统可以在空间每一个微小的体积中，蕴藏无穷多比特的信息，不论这个体积多么小。

量子力学关于无穷小的问题特别棘手，在那里任何可以晃动的东西都在晃动，而且“每一件未被禁止的事情都是必定发生的”，甚至在绝对零度的空无一物的空间中，如电磁场等各种场都在晃动。这些晃动在每一个尺度上发生，从最大波长为几十亿光年一直到一个不超过数学上一个点的尺度。量子场的这种晃动可以在每一个微小的体积中储存无穷多的信息。这是一个挽救数学上灾难的良方。

每一个细小体积内那些可能存在的数目无限的信息，在费曼图中就表现为无限回归的子图，它们越退越小直至无穷。我先从一个简单的想法开始：传播子代表一个电子在时空上的移动，其从单个电子开始也以单个电子为终端。

电子要从a到b还有其他方式移动——例如，在移动过程中边抛边接光子的方式 [174] 。

显然，这些可能性是无穷尽的，而根据费曼的规则，必须把它们都加起来才能知道实际的概率。每一幅图可以有更多的结构。每一个传播子和角点可以被一个更为复杂的结构所替代，这些结构包含着那些不受限制的嵌入图，直到它们实在太小而没法看到。但是利用高倍的放大镜，即便是再小的结构也可以继续下去，以至无穷。

在量子场论中，关于时空连续统最令人不安的结果，就是你可以在费曼图上无限制地加入更小的结构：就像一个可以无限分割下去的巧克力奶油冻。

随着这些步骤的继续，你们对量子场论在数学上存在的危险，并不会感到惊讶了。把无穷多的、无限小的空间单元中的所有扰动集合成一个自洽的宇宙并不是一件容易的事情。事实上，大部分量子场论的版本是古怪且荒谬的。甚至基本粒子标准模型的最终分析可能在数学上也是不自洽的。

但是这些困难都不足以与建立引力的量子场论所遇到的困难相比。记住，引力是几何。在把广义相对论和量子力学结合的尝试中，根据量子场论的规则，人们必定会发现时空的形状一直不断地在变化。如果能够放大一个极小的空间区域，那么你可以看到空间在剧烈的抖动，空间自身扭曲成带有曲率的小突起和结的形状。而且你的放大倍数越高，那些扰动就会更剧烈。

假想的包含着引力子的费曼图反映了这种反常。这些无限变小的费曼图，最终会完全失去控制。每一种想要了解引力量子场论的尝试都会导致同样的结论：在这个最小尺度上发生了太多的事情。如果对引力应用量子场论的那些传统方法，必定导致数学上的溃败。

对于这个由空间的无限可分性而造成的灾难，物理学家们有一种办法可以将其消除：他们要求那个空间，就像一块巧克力奶油冻，不是一个真正的连续统。如果你不断地分割空间直至某一个点时，你很可能会发现一个不可再分的小块。换句话说，当结构变得很小的时候就停止画费曼图。这种分割的极限叫作截断。从更基本的观点看，一个截断无非就是把空间分割为不可再分的体像素，且不允许每个体像素上储存超过一个比特的信息。

截断看起来像是一种逃避，但是事出有因。经过长时间的思考后，物理学家们认为普朗克长度是空间的终极原子。只要你在尺度小于普朗克长度，或者与该尺度差不多大小的时候停止添加结构，费曼图就能正常工作，甚至是在那些包含引力子的情况下——至少在论证中是这样说的。这几乎是所有人对时空的期待——普朗克尺度上它有一个不可分的、颗粒状的、体像素的结构。

但是这些都是在发现全息原理之前。正如我们在第18章所看到的那样，用一个有限的普朗克尺度的体像素阵列来代替连续的空间是一个错误的想法。体像素空间严重高估了一个区域内所能发生的变化总数。它将使托勒密得到一个关于他图书馆所能存放的信息数的错误结论，也将理论物理学家们引向一个关于空间区域内能储存的信息总数的错误结论。

几乎从一开始人们就意识到，弦论可以解决无限小费曼图这个难题。它可以解决这个问题的部分原因，在于它摒弃了无穷小粒子这个想法。但是直到全息原理的出现，人们才意识到弦论与量子场论的截断版本或者体像素的版本有多么的不同。值得注意的是，弦论是一个典型的，描述了面像素宇宙的全息理论。

就像它的前身那样，现代弦论也有开弦和闭弦。在该理论的绝大多数但不是全部的版本中，光子是一个开弦且类似于介子，主要差别就是小了很多。在所有的版本中，引力子都是闭合的弦，类似于一个缩小版的胶子球。会不会有一些没有想到的更深刻的层面上，两种类型的弦，基本弦和QCD弦，是同一样东西呢？根据它们大小上的差异，看起来不太可能，但是弦论学家们怀疑尺寸上那么大的差异只是一种误导。在第23章，我们将看到有一种统一弦论的方式，但是现在我们暂且认为弦论的两个版本是不同的东西。

任何能形变，长度大于粗细的物体就是弦：鞋带和钓鱼线都是弦。在物理中，弦这个词还意味着有弹性的：弦可以延展也可以弯曲，就像蹦极绳和橡皮筋一样。QCD弦韧性很强——你可以在介子的一端吊起一辆硕大的卡车——但是基本弦的韧性更加强。实际上，尽管基本弦非常细，但是它们却具有令人难以置信的韧度——远远强于由普通物质构成的任何东西。基本弦能吊起大约1040 辆卡车。这个巨大的张力使我们很难将其拉伸至任何可以观测到的长度。结果就是基本弦的大小基本上就是普朗克长度。

对于那些我们每天生活中碰到的弦——蹦极绳、橡皮筋以及被拉长的口香糖来说，量子力学并不那么重要，而QCD弦和基本弦则具有很强的量子力学特性。与其他量子客体一样，这意味着能量是以离散的不可分割的单元增加的。从一个能量值到另一个能量值只可能以“量子跃迁”的形式来跨越这个能级台阶。

能量阶梯的底层被称为基态。加入一个单元能量得到的是第一激发态。再迈一个能级就是第二激发态，如此等等。通常的基本粒子，如电子和光子，都是处于阶梯的最底层。它们只能以量子零点运动的形式振动。但是如果弦论是正确的，它们可以旋转和振动以增加自身能量（因此质量也增加了）。

一根吉他弦是用拨片来拨动而激发的，诚如你所预料的那样，吉他拨片实在太大了，它无法用来拨动电子。最简单的方法就是，用一个电子去撞击另一个粒子。实际上，我们把一个粒子当作一个“拨片”来拨动另一个。如果碰撞足够强烈，它将使两根弦都处于振动的激发态。很显然，紧接着的问题就是，“为什么实验物理学不在加速器实验室中，激发电子或光子并彻底解决粒子是不是振动的基本弦这个问题呢？”问题在于阶梯实在太高。转动或者振动一个强子所需要的能量以现代粒子物理学的标准来说是很适度的，但是激发一根基本弦所需的能量则大得使人畏惧。给电子增加一单元的能量将使其质量达到一个普朗克质量。更糟的是，能量必定集中在一个小得令人难以置信的空间内。粗略地说，我们必须要把100亿亿个质子的质量，压缩入直径是质子的100亿亿分之一的小区域内。没有任何一台已经建造的加速器能接近这个要求。这样的事情从未做到过，很可能永远都做不到 [175] 。

被高度激发的弦，平均说来要比它们基态时大；增加的能量冲击着弦拉长了它们。如果你可以轰击弦的能量足够大，那么它会伸展变成一个剧烈晃动的各部分互相缠结的纱线球。而且没有上限，只要用更多的能量，这根弦可以被激发到任何的大小。

如果不在实验室中，在自然界里却有一种办法可以创造出这种高度被激发的弦。如我们将在第21章所看到的，黑洞，甚至那些在星系中心的巨型黑洞，是一些极其巨大，互相纠缠的“怪物弦”。

还有另一个重要的令人着迷的量子力学结果。这个结果非常精妙，而且在这里阐述也可能会显得有点过于专业化。我们平常感觉的空间是三维的。关于这3个维度有许多术语：如经度、纬度以及海拔；或者是长、宽、高。数学家和物理学家通常用3个分别标记为x, y和z的坐标轴来描述这些维度。

但是基本弦并不太乐意仅在这三维中活动。我的意思是说，如果这样，那么弦论中精妙的数学会变得荒诞，除非空间有更多的维度。弦论学家在许多年前发现，除非再增加6个额外的维度，不然它们的方程在数学上是不自洽的。我一直认为，如果一件事情能得到足够好的理解，那么必定可以用非技术性的语言来解释的。但是弦论所需要的6个额外维排斥了简单性，即使在35年之后还是如此。我并不敢问心无愧地说：“……可以被证明。”

如果碰到一个能看到第四个、第五个维度的人，我会非常的吃惊，更不用说是9个维度了 [176] 。我不可能比你做得更好，但是我可以给通常用的x, y，z添加字母表中的6个字母——r, s，t, u，v, w，然后用代数和微积分摆弄这些符号。有了这九个方向，弦论在数学上的自洽性便“可以被证明”。

现在你可能要问：如果弦论需要9个维度，而被观测到的空间只有3个维度，乍一看这不就是一个证明弦论是错的证据吗？但是事情没有那么简单。许多非常著名的物理学家——包括爱因斯坦、沃尔夫冈·泡利（Wolfgang Pauli） [177] 、费利克斯·克莱因（Felix Klein） [178] 、史蒂文·温伯格、默里·盖尔曼和史蒂芬·霍金（他们中没有弦论学家）——都认真地思考过这个想法：空间的维数高于三维。它们显然不是什么幻觉，所以一定有某种隐藏额外维的方法。关于隐藏额外维的行话叫作紧致化；弦论学家通过紧致化过程使这6个额外空间维紧致。这些空间上的额外维可以被卷曲到一个很小的“结”中 [179] ，所以我们这些大型生物无法绕着它们移动，也无法发现它们。

一个或更多个空间维可以卷曲在微小的几何中，但因为太小而难以观测，这个概念是许多现代高能物理常见的主题。有些人认为额外维是一个臆想的产物，就像一句俏皮话所说的：“是带有方程的科幻小说。”但是这是一种由忽视所产生的误解。所有基本粒子的现代理论都利用某种额外维来提供那个缺失的机制，这使得粒子变得很复杂。

额外维这个概念并不是弦论学家发明的，但是他们使用的方式颇具创造性。虽然弦论需要6个额外维，但是我们只要给空间添加一个新的维度就可以了解其大概了。我们来研究一下额外维的最简单情形。我们给一个只有一维空间的世界——我们称它为线地——加上一维额外的紧致维。在线地上确定一个点的位置仅需要一个坐标；居住在那上面的人称其为X。

为了使线地世界更有趣一些，我们需要增加些物体，所以让我们假定存在着一些沿着线移动的点。

我们把它们看成是些小珠子，它们可以黏合在一起形成一个一维的原子、分子甚至是活的生命体。（我很怀疑生命是否能在一维的世界中生活，但是我们先把这种怀疑放在一边。）把线和珠子看成是无穷细的，这样它们就不会伸向其他的维度。或者更好的是，试着不用其他维度去想象线和珠子 [180] 。

一个聪明的人可以设计出很多其他版本的线地。珠子都是相似的，或者在一个更加有趣的世界中，可能存在着一些不同种类的珠子。为了追踪不同的类型，我们可以用颜色给它们做标记：红色、蓝色、绿色，等等。我可以想象无穷多种可能性：红色珠子吸引蓝色的，但是与绿色的排斥。黑色珠子非常重，但是白色的是无质量的而且在线地以光速移动。我们甚至可以允许珠子是量子力学式的，任何一颗珠子的具体颜色都是不确定的。

一维的生活所受的局限非常大。它们只能沿着线运动，线地人总是互相撞击着。它们能够互相交流吗？很简单：它们可以发动它们身边的珠子，一个接一个的发送信息。但是它们的社交生活非常的无聊；每一个生物只有两个熟人——一个是它右边的，一个是它左边的。为了形成一个社交圈，至少应当是一个二维世界。

但是表象总是具有欺骗性。当线地人用一个高倍显微镜来观测时，它们会惊讶地发现它们的世界其实是二维的。它们所看到的并不是一个数学上理想的没有粗细的线，而是一个圆柱面。在通常的情况下，圆柱面实在太细了以至于线地人观察不到，但是在显微镜下面，小得多的物体，甚至比线地原子更小的东西都可以被发现。这些物体足够小，所以它们可以在两个维度上运动。

就像他们大人国的兄弟那样，这些线地小人国的居民可以沿着圆柱面的柱长方向移动 [181] ，但是他们因为足够小，所以还可以绕着表面移动。他们可以在两个方向同时移动，绕着圆柱面螺旋运动。哦，有意思，他们甚至可以彼此通行，而不发生碰撞。他们有理由声称他们是生活在二维的空间中，但是有一点很奇怪：如果他们沿着额外维走一条直线，那么他们不久就又会回到原来的地方。

线地人需要给那个新的方向起一个名字，他们叫它Y。但是不像X，他们在Y上移动没多远就会回到出发点。线地人的数学家们就说Y方向是紧致的。

上面所给出的圆柱体的图，就是通常一维世界上增加了一维紧致方向后的样子。给一个已经有3个维度的世界增加6个额外维已经远远超出了人类大脑的想象能力了。物理学家、数学家区别于其他人的，并不是他们可以看到任意维度，而只是他们经过数学上艰辛的再训练——再次重新装备自己的大脑——来“看到”这些额外的维度。

单个额外维并不会提供很多种变化的可能性。在紧致方向上的移动，就像绕着一个圈走，但自己却没有发现。但是两个额外维就允许了无穷多种变化的可能性。这两个额外维可以形成一个球面，一个圆环面（一个炸面圈的表面）， [182]

一个带有2个或3个孔的炸面圈

或者甚至是一个被称为克莱因瓶的诡异空间。 [183]

画出两个额外维并不是那么的困难——我们刚才就画过了——但是随着维数增加，去想象它们变得越来越难。到你增加到弦论所需要的六维时，不借助数学而凭空想象是不可能的。这种弦论学家用来紧致化这6个额外维的特殊的几何就被称为卡拉比—丘流形 [184] 。而且这种流形有几百万种，没有两种是一样的。卡拉比—丘流形极其复杂，它带有几百个孔以及难以想象的椒盐卷饼式的扭曲 [185] 。然而，数学家们可以通过切片的方法，降低它们的维度并画出它们，这类似于嵌入图。这就是一幅典型的卡拉比—丘空间的二维片层图。

我将试着向你们展示普通空间中每一个点上都加入一个卡拉比—丘流形后的样子。首先，我们来看那些通常的维度，像人这类的大型生物可以在其上面移动。（我把它画成了二维的，但是到现在你们应该能够在脑中加上第三维。）

在三维空间的每一个点上还有其他6个紧致维，一些极小的物体可以在其上面移动。出于无奈，我所画的只能是分立的卡拉比—丘空间，但是你应该把它们想象成是分布在普通空间的每一个点上。

现在让我们回到弦上面。一根普通的蹦极绳可以往很多方向伸展——例如，沿着东西轴，南北轴抑或上下轴。它也可以以很多角度伸展，如朝北但是偏西10°。但是如果有额外维，会增加更多的可能性。特别是，弦可以绕着紧致方向延伸。一根闭弦可以绕着卡拉比—丘空间缠一圈或更多，而不沿着空间中的那些通常的方向延伸。

我想使问题更加复杂一点。弦不仅缠绕紧致空间，同时还在摆动，而且这种摆动会沿着弦传播，就像一条蛇那样。

将一根弦缠绕在一个紧致维上并使其摆动是需要能量的，所以由这些弦描述的粒子，要比通常的粒子重。

作用力

我们的宇宙不仅有空间、时间和粒子，还有作用力。作用在带电粒子上的电磁力，可以移动小片的纸和灰尘（回想一下静电力），但更重要的是，这些力使原子中的电子保持在它围绕原子核的轨道上面。作用在地球和太阳之间的引力，使地球在它的轨道上运动。

所有作用力根本上都是起源于单个粒子间的微观作用力。但是这些粒子间的作用力是从哪儿来的呢？对于牛顿而言，普适的质量间的引力是自然界的一个客观事实——一个他可以描述但无法解释的事实。在19世纪和20世纪，物理学家们，如迈克尔·法拉第、詹姆斯·克拉克·麦克斯韦、阿尔伯特·爱因斯坦和理查德·费曼，以他们深刻的洞察力用一些更为简单的基本概念来解释什么是作用力。

根据法拉第和麦克斯韦的理论，电荷并不是被直接地互相推拉；空间中电荷间有一种中间媒介在传递力。想象一个被两个相隔很远的球拉伸的“机灵鬼” [186] ——那些玩具软簧。

每一个球都只是在与机灵鬼相邻的那个部分作用上力。然后机灵鬼的每一个部分会把力作用到与它相邻的部分。这个力就这样顺着机灵鬼被传递下去直到与它拽动另一端的物体。看起来两个物体在互相推拽着，但这是一个由机灵鬼的软簧作为媒介而产生的假象。

当问题变成带电粒子时，中间媒介就是充满空间的电场和磁场。虽然看不见，但这些场却是真实的：它们是些光滑的、看不见的空间扰动传递着电荷之间的力。

爱因斯坦在他的引力理论中，甚至走得更远。有质量物体弯曲了其邻近时空的几何，并且通过这样的方式，它们扭曲了其他物体的轨迹。这种几何的弯曲也可以被认为是一种场。

人们可能会认为这个问题已经结束了，直到理查德·费曼带着他关于作用力的量子理论出现，该理论乍看起来似乎与法拉第、麦克斯韦、爱因斯坦的场论完全不同。他的理论从带电粒子可以发射（抛）和吸收（接）光子这个概念开始。对于这个想法并没有什么争议，人们很早就知道当一个电子打在X射线管中的障碍物上时就会发射X射线。在那片光量子论文中，爱因斯坦首先描述了这种吸收的逆过程。

费曼把带电粒子描述成光子的杂耍者，不停地抛、接光子，也在其周围的空间制造大量的光子。一个静止的电子是一个完美的杂耍演员，不会掉一次棒。但是就像一个在火车车厢里的杂耍演员那样，突然的加速可能会失落东西。电荷可能会被拽离它原来的位置，因而在一个错误的位置吸收光子。这个遗漏的光子飞出去成了辐射光。

回到火车上，那个杂耍演员的拍档上了车，然后他们两个打算一起做一些团队协作的抛接杂耍。每一个杂耍演员接到了自己投出去的东西，但是当他们离地越来越近时，每个人时不时地会接到另一个人抛出去的球。同样的事情也发生在两个离得很近的电荷间。围绕在电荷周围的光子云混在了一起，而且一个电荷可能会吸收另一个电子所发射的光子。这个过程被称为光子交换。

光子交换的结果就是，电荷彼此施加作用力。只有通过精妙的量子力学才能知道力是吸引的还是排斥的。结果就是一句话，当费曼做了那些计算时，他发现了与法拉第和麦克斯韦所预言的一样的东西：同性相斥，异性相吸。

比较电子和杂耍演员的抛接是很有意思的。杂耍者每秒钟抛接的次数约为几次，但是一个电子每秒钟大约能发射和吸收1019 次。

根据费曼的理论，不止是电荷，所有物质都在抛接。每种物质都发射和吸收引力子，引力场的量子。地球和太阳被引力子云所包围，这些引力子混合并且交换。结果就是引力使得地球保持在自己的轨道上运动。

单个电子多久会发射一个引力子呢？答案出人意料：并不是很经常。一般来说需要比整个宇宙年龄更长的时间来使电子辐射一个引力子。这就是为什么根据费曼的理论，基本粒子间的引力强度比电磁力小得多。

所以哪个理论是正确的：法拉第、麦克斯韦、爱因斯坦场论还是费曼的粒子抛接理论？它们彼此听起来是那么不同。

但是它们都是正确的。关键就是在第4章中解释过的波和粒子之间的量子互补性原理。波是一个场的概念：光波无非就是有一个快速波动的电磁场。但是光又是粒子，即光子。所以费曼关于力的粒子图像和麦克斯韦的场图像是量子互补性原理的另一个例子。由抛接粒子云所制造的量子场被称为一种凝聚。

一个关于弦的笑话

给你讲一个最近在弦论学家间很流行的笑话。

两根弦走进了一个酒吧，然后要了几杯啤酒。服务生对他们其中一个说：“嘿，好久不见。最近怎么样？”然后他对另一根弦说：“你是新来这里的，是吗？你跟你朋友一样是闭弦吗？”第二根弦回答道：“不，我是一个磨散的结。”

好吧，你希望从一个弦论学家身上得到什么东西呢？

这个笑话到此结束，但是故事得继续下去。那个服务生感到有点晕晕乎乎。大概是因为吧台后面有太多秘制的饮料，也有可能是这两个顾客不断闪烁的量子扰动使他发晕了。但是，这并非是普通的晃动，弦似乎运动得非常奇怪，好像有某种隐藏的力在用力拽它们，想把它们结合到一起。每当一根弦突然移动一下时，另一根会紧接着在它的高脚凳上被拽一下，反过来也同样。但是看起来并没有什么东西连接着它们。

服务生对这种诡异的行为很好奇，想找到某些线索，就盯着它们之间的空间看。起初他所能看到的只是微弱的闪烁，一个令人眩晕的几何上的扭曲，但是看了1分钟之后，他发现不断有一些小东西从两个客人身体上脱落下来，形成它们之间的一个凝聚物。正是这个凝聚物推搡着它们。

弦发射和吸收其他的弦。我们以一个闭弦为例子。除了只在零点附近做晃动，一个量子弦可以分裂成为两根弦。我将在第21章中描述这个过程，但是现在一个简单的图像可以给你一个概念。这就是一幅闭弦的图。

这根弦微小地摇动着直到一个耳朵形状的附加物出现。

这根弦已经可以分裂了，放出它自己的一小部分。

反过来也是可能的：当一根较小的弦遇到另一根大一些的弦，它将会通过逆过程而被吸收。

服务生看到的是那些小的弦的凝聚物——就像飘浮的量子云——包围着他的客人。但是当他看得不是那么仔细的时候，这个模糊的凝聚物看起来仅仅发生弯曲，他的视线就像一个弯曲的时空区域所作的。

这些细小的闭弦圈是引力子，它们云集在较大的弦附近并形成一种凝聚物来模拟引力场的效应。引力子是引力场的量子，在结构上与核物理中的胶子球类似，但是引力子的尺寸是后者的1/1019 。如果它真的存在的话，有人会问这一切对于核物理来说又意味着什么。

弦论学家的热情，让一些其他领域的物理学家们觉得很气愤。弦论学家认为：“弦论中漂亮、优雅、自洽、坚实的数学会导致一个令人吃惊的、难以置信的结果，该结果能自动导出引力，所以它必定是对的。”但是对于那些持怀疑态度的、不是弦论圈子里的人来说，即使弦论中一些东西已被证明，弦论并非好到足以让我们得到一个令人信服的理论。如果弦论是关于自然界的正确理论，那么证实它的方式就是通过令人信服的实验预言和经验检测，而不是逻辑。他们是对的，但是弦论学家也是对的。真正的问题在于对这些尺寸是质子的100亿亿分之一的物体进行实验是极其困难的。但是不论弦论最终是否能得到实验数据的证实，在这个自洽的数学实验室中，我们可以检测各种关于引力与量子力学结合的想法。

假定引力会出现在弦论中，我们可以假设当弦的质量足够大的时候，就会形成一个黑洞。所以弦论是一个框架，在那里霍金的佯谬是可以得到检验的。如果霍金是对的，那么黑洞不可避免地导致信息丢失，弦论的数学会证明这个结论。如果霍金是错的，那么弦论会告诉我们信息是如何逃离黑洞的。

在20世纪90年代的早期，我和赫拉德·特霍夫特之间曾有3次互访，两次在斯坦福，一次在乌得勒支（如果我没记错的话）。特霍夫特基本上是不相信弦论的，尽管他曾写过一篇有重大影响的文章解释了弦论和量子场论之间的关系。我不能确定他讨厌的根源是什么，但是我能猜到其中部分原因在于，从1985年开始美国所建立的理论物理学机构，居然清一色地由弦论学家所主导。特霍夫特，这个永远的针锋相对者，相信（我也是）多样性的力量。你对待问题的方式越是不同，那么你的思想风格就越不同，解决科学上真正难题的机会就会越多。

然而对于特霍夫特来说，更重要的是他的怀疑不只在于反感，那种物理学被狭小的一群人掌管所带来的反感。我所能说的就是，他承认弦论的价值，但是他排斥弦论是“终极理论”的主张。弦论的发现是一个偶然，而且它的发展道路一直很崎岖。我们从未有过一组总的方程或者一组确定的精简的方程。即使到了今天，它包含了一个相互联系的数学网络，这些数学以引人注目的方式聚合在一起，不过它们并不能增加以牛顿引力理论、广义相对论和量子力学为特征的原理约定集合。而是，就像一个非常复杂的拼图玩具，我们只能很模糊地感受到这整幅图。记住在这章开头所引用的特霍夫特的话：“试想我给你一把椅子，同时又跟你解释说，椅子还没有腿，坐板、靠背和扶手也许一会儿会送过来；不论我真正给了你什么，我还能称其为椅子吗？”

弦论确实还不是一个完整的理论，但是就现况而言，它是我们最好的数学向导，指引我们通向量子引力的终极原理。而且，我想补充的是，它是黑洞战争中最有力的武器，特别是证明特霍夫特他自己的那些信念。

在接下来的三章中，我们将看到弦论如何帮助解释和确认黑洞互补性原理、黑洞熵的起源以及全息原理的。

第20章　最后的螺旋桨

对于大部分物理学家来说，特别是那些广义相对论的专家，黑洞的互补性原理实在是太疯狂了，这不可能是真实的。他们并没有对量子效应所产生的含糊性感到不舒服；普朗克尺度上的含糊是完全可以接受的。但是黑洞互补性原理所提议的东西要激进得多。根据观测者的运动状态，一个原子可能是一个微观的小物体，或者它可能弥散在一个巨大黑洞的整个视界面上。人们确实无法接受这么含混的东西，连我自己也觉得很奇怪。

就像我在1993年圣芭芭拉会议结束后几周中所思考的，这种奇特的行为，让我想起以前看到过的一些东西。24年前，那时弦论还属幼年时期，我正被这些微小的类弦物的某种未知特性所困扰。我那时称这些代表基本粒子的弦为“橡皮筋”。

根据弦论，世界上每一个物体都是由一维的有弹性的弦构成，这些弦能拉伸、弹拨和绕转。我们把粒子看作一个比普朗克尺度大不了多少的微型橡皮筋。如果一根橡皮筋开始晃动和振荡，假设橡皮的各个部分之间没有摩擦力，那么这种晃动和振荡会永远继续下去。

增加弦的能量会使弦振荡得更加剧烈，有些时候看起来像是一团巨大的剧烈振荡的纱线。这些振荡是热振荡，它们给弦增加了真实的能量。

但是我们不能忘记量子晃动。即使在一个没有能量的系统中，即系统处于其基态，晃动也不能完全被去除。这些基本粒子的复杂运动是奇妙的，但是通过类比，我可以告诉你其中的一些奥妙。首先我要讲的是关于狗哨和飞机螺旋桨的故事。

由于某些原因，狗对高频率声音很敏感，甚至是许多人不能听到的频段。也许是狗的耳鼓更轻盈些，所以能够察觉更高频率的振动。因此，如果你想叫你的狗，但是又不想打扰你的邻居，那么你可以使用一个狗哨。狗哨的声音频率很高，人的听力系统对它没有反应。

现在设想爱丽丝跳进一个黑洞，并且吹响她的狗哨，来给她留给鲍勃照看的雷克斯 [187] 发了一条信息 [188] 。这个频率对于鲍勃的耳朵来说太高了，起初他什么都没有听到。但是想一下，一个信号若在视界附近发出将会发生什么呢？从鲍勃的角度来看，爱丽丝和她所有的身体机能，似乎都在慢下来，其中也包括她哨子声音的频率。虽然这个声音一开始超出了鲍勃的听域，但是随着爱丽丝慢慢靠近视界，鲍勃渐渐可以听见哨声。假定爱丽丝的狗哨覆盖了整个高频段，有些甚至超过了雷克斯的听域。鲍勃会听到什么？起初什么也听不到，但是不久后，他便慢慢听到一些哨子发出的最低频率的声音。随着时间推移，更高一点的也能听到了。最后鲍勃能听到爱丽丝哨子所吹出的整个交响乐曲。当我跟你讲关于飞机螺旋桨的故事的时候，你脑子里面要留着这个故事的印象。

你应该看过飞机螺旋桨逐渐变慢直到停止的样子吧。开始的时候那些叶片是看不见的，你只能看到中间的毂。

但是当螺旋桨慢下来，频率低于每秒钟30转后，可以看到叶片了，整个装置也变得更大了。

现在设想一只带有“复合”螺旋桨的飞机。我们称其为爱丽丝的飞机。每只叶片的尖上有一个轴，上面装了一只“第二级”的螺旋桨。这只第二级的螺旋桨要比原先的那只转得快许多——我们先定为快10倍。

当第一级螺旋桨可以看到的时候，第二级螺旋桨还是看不到的。随着桨的转速变慢，第二级螺旋桨也看得见了。这个结构似乎还可以继续下去。第三级螺旋桨被装在了第二级螺旋桨的末端。那些螺旋桨的转速是第二级螺旋桨的10倍。这需要更长的时间把速度降下来，但是这个复合式的螺旋桨将不断延伸开去，其面积越来越大。

爱丽丝的飞机并不仅停留在第三级上面。它的螺旋桨将无限制地扩展开去。随着它不断变慢，人们便可以看到越来越多的螺旋桨。整个装置越变越大，最终变得巨大无比。但是除非螺旋桨完全停止，否则你所能看到的螺旋桨的级数永远是有限的。

很容易想到，下一步就是爱丽丝驾驶她的飞机径直地飞向一个黑洞。这时鲍勃会看到什么呢？根据我已告诉你的，特别是关于黑洞和时间机器，你自己便可以得出结论。随着时间的推移，螺旋桨会慢下来。最终，第一级螺旋桨出现了，接着可以看到越来越多的螺旋桨，逐级涌现出来，最终覆盖整个视界。

这就是鲍勃将会看到的。但是随着螺旋桨一起运动的爱丽丝将看到什么呢？没有任何特别的事情。如果她正在吹她的狗哨，那么这个声音对她来说还是听不见的。如果她朝螺旋桨看，那么叶片还是转得太快以至于她的眼睛或相机都看不见。她将看到你和我在看一个高速旋转的螺旋桨时所看到的——仅是桨的中心毂，而没有其他别的东西。

你可能会认为这样的图像有些不对劲。爱丽丝可能看不见高速转动的螺旋桨，但是如果说它们是不可观测的似乎又有点儿太过分了。毕竟，它们可以轻易地把她切成碎片。实际上，对于真实的螺旋桨来说，这是真的，但是我现在所描述的模型更加的微妙。回忆一下第4章和第9章，我解释说自然界中有两类晃动：量子晃动和热晃动。热晃动是危险的；它们可以把能量转移到你的神经末梢或者是做一份牛排。如果温度足够高的话，它们可以撕裂分子或原子。但是不论你让你的牛排待在一个冷的、没有东西的真空的空间中多久的时间，电磁场的量子扰动并不会有什么效用，它还是完全生的。

在20世纪70年代，黑洞理论学家们如贝肯斯坦、霍金特别是威廉·温鲁（William Unruh）证明了在一个黑洞视界附近，热晃动和量子晃动以一种奇怪的方式混合在一起。对于穿越视界的人来说晃动似乎是无害的量子扰动，而对于选在黑洞外面的任何东西来讲晃动就变成了极其危险的热扰动。就像爱丽丝那些转动的螺旋桨是量子晃动（对于爱丽丝来说看不见），但是当它们在鲍勃的参考系下变慢时，它们就变成了热晃动。如果鲍勃悬在视界表面的话，爱丽丝无法察觉的这些温和的量子运动，对他来说是极其危险的。

到现在你可能对黑洞互补性原理已经有所了解。实际上，这与我在第15章中所解释的关于一个原子掉入黑洞的情况非常相似。因为这是5章前的东西了，这里快速地回顾一下。

设想当爱丽丝掉向视界时，她回头看后面紧跟着的原子。原子看起来很正常，甚至当它穿越视界的时候。它的电子继续以平常的速度绕着原子核旋转，而且它看起来并没有比其他原子更大——大概就是这页纸的10亿分之一的大小。

对于鲍勃来说，他看到原子在接近视界的时候慢了下来，而且与此同时热运动把它撕成了碎片并散落在一块不断变大的面积上。原子看起来就像一架微型的爱丽丝的飞机。

我的意思是原子有螺旋桨，螺旋桨上又有螺旋桨，这样无限循环下去吗？出乎你们的意料，我就是这个意思。基本粒子一般被想象成非常小的物体。爱丽丝的复合螺旋桨的中心看起来也很小，但是整个装置，包括所有级结构，极为巨大甚至是无穷大的。我们在说粒子很小的时候，我们有没有可能搞错了？实验上是怎么说的？

在思考关于粒子的实验观测的时候，把每一个实验都想象成一个类似于给运动物体照相的过程是很有益处的。捕捉高速运动的能力取决于相机记录图像的速度。快门的速度是时间分辨率上一个重要测量量。显然，快门速度将对爱丽丝的复合螺旋桨的摄影过程起关键作用。一台较慢的照相机能抓住的只是螺旋桨的中心毂。一台快一些的照相机可以捕捉到另外一些高频率的结构。但是，即便是最快的照相机也只能捕捉到复合螺旋桨的某个部分——除非是在当飞机掉入黑洞的时候拍摄它。

在粒子物理实验中与快门速度相应的是碰撞粒子的能量：能量越高，快门越快。对于我们，不幸的是，快门速度严格地受制于粒子加速至高能的能力。理想情况下，我们可以分辨在比普朗克时间小的时间区域上发生的事情。这需要一些正在加速到比普朗克质量还大的粒子——原则上很简单，但是实际是不可能做到的。

我们在这里稍作停留，想一下现代物理所面临的巨大困难。为了观测最小的物体和最快的运动，20世纪的物理学家依赖于越来越大的加速器。第一台加速器只有桌面大小，非常简易，可以用于探测原子的结构。原子核则需要更大的机器，有些跟建筑物一样大。夸克只有用那些有几英里长的加速器才能被发现。现在最大的加速器，瑞士日内瓦的大型强子对撞机，周长约有20英里，但是还是太小，无法把粒子加速到普朗克质量。多大的加速器才能分辨出普朗克频率下的运动呢？这个答案是令人沮丧的，简单来说：为了加速一个粒子到普朗克质量，加速器至少要与我们的星系一样大。

简而言之，用现代技术来看普朗克运动，就好比用一个曝光时间为1000万年的相机来给转动的螺旋桨拍照。基本粒子看起来很小，这是因为我们所看到的只是中心部分，显然是情理之中的事情。

如果实验不能告诉我们，粒子是否具有边远的高频振荡的结构，我们必须依赖于我们最好的理论。在20世纪的下半叶，研究基本粒子最有力的数学框架就是量子场论。量子场论是一个令人兴奋的领域，开始的时候它假设粒子很小，可以被看成仅仅是空间上的一些点。但是这样的图像不久就崩溃了。粒子很快地被更多的粒子所包围，这些粒子飞速地过来又飞速地离开。而这些新过来的和新离开的又被甚至更快出现和消失的粒子所包围。用快门速度更快的照相机，就可以看到粒子越来越多的内部结构——振荡越来越快的粒子出现和消失。一个慢速的照相机看到的分子就是一团模糊。只有在快门速度快到能抓住原子运动的时候，它才会显示出一群原子的样子。这个故事在原子层面上不断地重复着。对于原子核周围那一团电荷所形成的模糊，只有在更快的实验中才能分辨出来是电子。原子核分辨成为质子和中子，它们又分辨成为夸克，以此类推。

但是，这些曝光越来越快的照片，并不揭示一个占据越来越多空间的膨胀的结构，而这正是我们在找寻的主要特性。反而，它将告诉我们越来越小的粒子形成像俄罗斯套娃式的层次结构 [189] 。这不是我们解释粒子在视界附近行为所需要的。

弦论则要有前途得多。弦论所说的东西是与直觉违背的，所以多年来物理学家们都不能了解它。弦论所描述的基本粒子，那些假设的细小弦圈，就像复合的螺旋桨一样。我们从一个慢速的快门开始，这时一个基本粒子看起来就像一个点；可以看成是螺旋桨的中心。现在加快快门的速度，直到曝光时间只比普朗克时间长一点点。图像所显示的粒子就是一根弦。

若把快门速度提得更高，你所看到的是正在扰动和振荡着的弦上的每一个部分，所以这个新的图像看起来更加的混乱，铺开的面积也更大。

但是这仍不是尽头，过程还将不断地重复。每一个小弦圈、弦的每一次弯曲，都会分解为扰动更加剧烈的弦圈和波形曲线。

当鲍勃注视着一个类弦粒子掉向视界时，他看到了什么？起初，振荡很快而看不清楚，他所看到的只是一个微小的类毂的中心。但不久之后，接近视界时的特有性质开始起作用了，弦的运动显得慢了下来。他渐渐地可以看到越来越多振荡的结构，就跟他看爱丽丝的复合螺旋桨一样。随着时间的推移，速度更快的振荡可以被看到了，弦看起来越长越大，并且布满了黑洞的整个视界。

但是如果我们随着粒子一起掉下去又会怎样呢？那么，这是一个很正常的时期。高频的扰动还是高频的扰动，远远超过我们低速相机的频率范围，处在视界附近没有给我们什么优势。就如同在爱丽丝的飞机的情况中，我们能看见的就是细小的毂。

弦论和量子场论都认为事物会随着快门速度的增加而变化。不过在量子场论中，物体是不会变大的。与此相反，它们似乎会分裂成为越来越小的物体，更小的俄罗斯套娃。但是当各个组分接近普朗克长度时，一个全新的模式就出现了：爱丽丝飞机模式。

在拉塞尔·霍本（Russell Hoban）的寓言《老鼠和他的孩子》中 [190] ，有一个很好玩的（不是特意的）故事，可以用来比喻量子场论是如何工作的。曾经在它们噩梦般的历险中，这两只玩具机械鼠，鼠爸爸和儿子发现了一罐令他们无比着迷的梵僧牌狗粮 [191] 。在罐头的标签上画着一只狗拿着一罐狗粮，这罐狗粮的标签上又画着一只狗拿着一罐狗粮，如此等等。为了看到“最后一只可以看到的狗”，老鼠们一层一层地往下看，但是它们永远不能确信自己已经看到了它。

东西里面藏着东西，东西里面又藏着东西——这就是量子场论的故事。然而，与梵僧牌的标签不同，物体是移动的，它们越小移动得越快。所以要看到它们，你需要一个很厉害的显微镜和一个速度很快的照相机。但是注意一件事情：不论是分解分子还是那罐梵僧牌狗粮似乎都不是越来越大，就像越来越多的结构被发现一样。

弦论则不同，它的方式更像是爱丽丝的飞机。随着事物的速度减慢，越来越多的弦状的“螺旋桨”就会进入视线。它们占据空间中越来越多的位置，整个复杂的结构跟着增长。当然，爱丽丝的飞机是一个类比，但是它抓住了弦论的许多数学特性。弦，跟其他任何东西一样，有量子晃动，但是方式却很特殊。就像爱丽丝的飞机，或者她的狗哨的乐曲版本，弦以许多不同的频率振动。大部分的振动速度太快而无法被发现，即便是用强大的粒子加速器所提供的高速快门也无法捕捉。

当我在1993年开始意识到这些的时候，我也开始理解霍金的盲点。对于大部分量子场论出身的物理学家来说，带有晃动结构的、不断变大的、无边界粒子的概念是极其怪异的。具有讽刺意味的是，唯一暗示了存在着这些可能性的人，就是这个世界上最伟大的量子场论学者，我的战友赫拉德·特霍夫特。虽然他用他自己的方式陈述了这个想法——不是用弦论的语言，但是他的工作也表达了随着检测时间的分辨率的提高，物体会变大的想法。相比之下，霍金的策略锦囊中装的是梵僧牌狗粮而不是爱丽丝的飞机。对于霍金来说，量子场论和它的点粒子是微观物理的全部和终结。

第21章　数黑洞

一天早上，我从楼上下来吃早饭。我的妻子——安妮对我说，你把T恤穿反了，把编织的V形穿在背面了。后来当我从外面慢跑回来的时候，她笑着说：“现在是把里面穿在外面了。”于是我就开始琢磨，穿一件T恤有多少种方式？安妮嘲笑着说：“你们物理学家就喜欢思考这种愚蠢的问题。”为了证明我超凡的智慧，我马上声明，穿一件T恤有48种方式。首先，你可以将你的头穿过4个洞中的任意一个。现在剩下了3个洞给你的躯干。挑完一个给脖子一个给躯干，还剩两个机会给你的左臂。一旦你选择了你的左臂，那么只有一个选择留给了你的右臂。所以这就意味着4×3×2=24种方式可以选择。但是你可以把T恤里外反着穿，这样又是另外的24种，所以我很自豪的宣布我解决了这个问题：48种方式来穿一件T恤。安妮并不感到吃惊。她回答道：“不，有49种，你还忘了一种。”我很困惑地问道：“我遗漏了哪一种？”她说：“你可以把它揉成一个球然后随手一扔……”你知道我的意思了吧 [192] 。

物理学家们（或许还包括数学家们）对于数数目非常在行——特别是数可能性。计算可能性是了解熵的中心思想，但是在黑洞的问题中，我们究竟应该计算什么呢？肯定不是一个黑洞能用多少种方式来穿一件T恤。

为什么计算黑洞有多少种可能性那么重要呢？毕竟，霍金在他计算得到熵等于普朗克单位下视界面积的时候已经给出答案了。但是关于黑洞的熵仍有许多的困惑。下面就来告诉你个中原因。

霍金认为关于熵就是隐含信息的整个想法——如果你知道细节的话，信息是可以计算的——在考虑黑洞的时候一定是错的。他并不是唯一这么说的人。几乎所有的黑洞专家都得出同样的结论：黑洞的熵是不一样的，与计算量子态个数没有任何关系。

为什么霍金和相对论学家们会有这么激进的一个想法呢？问题在于霍金的论证颇具说服力，他认为人们可以朝黑洞里面不断地丢信息，但却没有任何信息会流出来——就像把无数个小丑塞入小丑车中一样 [193] 。如果熵是通常意义上的熵，即，所有可能被隐藏在黑洞中的可能的信息的总数，那么这些被隐藏的信息总数一定是有限的。但是如果有无穷多的比特掉进了黑洞，那么这将意味着黑洞熵的计算无法囊括所有隐藏的可能性——而且这也意味着，物理学中一个最古老的最受信任的分支——热力学，需要一个革命性的新基础。因此，了解黑洞熵是否真的计算了一个黑洞所可能有的结构，就变得非常紧迫。

在这一章中，我将告诉你们，弦论学家是如何计算的，以及他们是如何给出一个关于贝肯斯坦—霍金熵的量子力学基础的——一个能排除信息丢失的可能性的基础，这些工作仍在进展中。这是主要的成就，而且它在反对霍金观点的征途上，走了很长一段路，黑洞不能吞噬信息。

但是，首先让我解释一个观点，这是由赫拉德·特霍夫特最早提出来的。

特霍夫特的猜想

自然界中有许多不同的基本粒子。说物理学家们并不完全了解，是什么使得它们彼此不同，这并不为过。但是如果不去问一些深层的问题，我们还是可以从经验的角度，去观察所有这些由实验上得知的或是从理论上预言的粒子。为了将它们都展示出来，我们把它们都画在一根轴上面，画一幅类似于基本粒子谱的图。横轴表示质量，左边端点是最轻的物体，朝右边质量逐渐增加。竖线表示具体的粒子。

在能量较低的那端是那些人们熟悉的粒子，我们已经确定它们的存在。其中有两个没有质量并以光速移动的是光子和引力子。接下来是中微子、电子和一些夸克、μ轻子、另外一些夸克、W玻色子、Z玻色子、希格斯玻色子以及τ轻子。这些名字和细节并不重要。

在质量稍大些的一段上，有这么一群粒子，虽然它们的存在只是一个猜测，但是许多物理学家（包括我）都认为它们很可能存在 [194] 。由于这里我们并不太关心这些粒子，所以将这些假想的粒子统称为超对称伙伴。在超对称伙伴后面是一个很大的空白区，我用问号标注了出来。这并不是说我们知道这是一个空白区，只是没有什么特别的理由来假设，在这个区域上存在着什么粒子。而且，没有一个在建的或者是预期要建的加速器，可以有足够的能量去产生这么大质量的粒子。所以这个缺口是一片未知领域。

然后当质量标度远大于超对称伙伴的时候，我们看到的是大统一粒子。这些也是假想的粒子，但是我们有充分的理由相信它们的存在——在我的观点中，它们比超对称伙伴更有存在的理由——但是人们最多也只能是通过间接的方式发现它们。

在我的示意图中最具争议的粒子就是弦激发粒子。根据弦论，这些粒子是一些激发态的普通粒子，它们质量极大，并不断地旋转和振动。接着，最右处是普朗克质量。在20世纪90年代早期，大多数物理学家们都期待，普朗克质量是基本粒子谱的终结。但是赫拉德·特霍夫特却持不同的观点。他认为一定有一些物体具有更大的质量。普朗克质量虽然在电子和夸克的质量尺度上看起来非常巨大，但其实也只不过与一小粒尘埃差不多重。显然，存在着许多更重的物体——保龄球、蒸汽机车头以及圣诞节水果蛋糕都是其中之一。但是在这些更重的物体中，给定质量下尺寸最小的那些是特殊的。

考虑一块质量大约是1千克的普通砖块，我们常说“如一块砖头一样坚硬”，即使砖块看起来很坚硬，但是实际上它们里面几乎是空的。给一个足够的压力，它们可以被压缩到一个更小的体积。如果压力足够大，一块砖能被压缩到一根大头针甚至是一个病毒那么小。但是它里面仍然几乎是空的。

但是存在着一个极限。我的意思并不是说，一个基于现在技术局限的实际操作上的极限。我讲的是自然规律和基本物理原理的极限。质量为1千克的物体所能占据的最小的直径是多少？普朗克尺度显然是一个猜想，但是它并不是正确的答案。一个质量为1千克的物体可以一直被压缩，直到它形成一个质量为1千克的黑洞 [195] 。这时便再也无法压缩。对于一个给定的质量，这已经是可能存在的体积最小、密度最高的物体。

那么1千克的黑洞其尺寸有多小呢？答案可能要比你想象的还要小。这样一个黑洞的史瓦西半径（视界的半径）大约是1亿个普朗克长度 [196] 。这个半径听起来很大，但是实际上只有单个质子的100亿分之一。它跟一个基本粒子差不多大小，所以为什么不能把它看成一个基本粒子呢？

特霍夫特就是这么做的。或者至少他说，它与基本粒子不会在任何一种重要的方式上，存在着本质上的不同。接着他提出了下面这个大胆的想法：

粒子谱并不会在普朗克质量终结。它会以黑洞的形式向着无限大的质量继续。

特霍夫特还认为，黑洞不应该有任意的质量值，应该像普通粒子一样，仅仅能取一些离散值。然而，这些可能的值，在普朗克质量上方如此稠密，间隔很近，看起来就像模糊的一片 [197] 。

从普通物质（或者弦激发粒子）到黑洞的转化，并不是像我在图中所展示的那样界限分明。弦激发粒子极可能在普朗克质量附近变成了黑洞谱，两者之间没有任何明显的区别。这不是特霍夫特个人的猜测，正如我们将要看到的，我们确实有很好的理由相信它。

数弦和黑洞

爱丽丝的飞机是一个隐喻，隐约地指出了旁观者眼中所看到的会是什么样。爱丽丝从驾驶舱内看出去，在视界附近并没有看到任何异常的东西。但是从黑洞外面看过来，飞机似乎有越来越多的螺旋桨，慢慢布满整个视界。爱丽丝的飞机也可以用来比喻弦论是如何工作的。当一根弦掉向黑洞的时候，一个外部的观测者会看到弦上越来越多的部分显现出来，并慢慢占据整个视界。

黑洞的熵意味着黑洞有一个隐藏的微观子结构，这个结构与一浴缸热水中的水分子相似。但是就它自身而言，虽然熵可以提供一个关于视界原子数量的粗略计算，但是它并没有给出关于视界原子的本质的线索。

在爱丽丝的视界中，视界原子就是螺旋桨。也许真有一个量子引力的理论是基于螺旋桨的，但是我想弦论的观点更好一些，至少现在是如此。

关于弦有熵的想法，可以回溯到弦论的最早期。具体的细节很数学化，但是主要的想法很容易理解。我们先考虑一根最简单的弦，它代表了一个给定能量的基本粒子。更具体一点，我们假定其为光子。一个光子的在（或是不在）是1比特的信息。

但是现在我们对这个光子做一些处理。我们假定它就是一根很小的弦，摇动它、用其他弦撞击它或将它放入一个滚烫的煎锅上面 [198] 。它开始振动、旋转以及伸展，就像一根小的橡皮筋。如果加入足够的能量，那么它就会变成一团巨大的乱麻：一个猫都能够抓住的纱线团。这不是量子晃动，而是热晃动。

一个缠结的纱线团不久变得极为复杂，很难描述其细节，但是我们仍然能得到一些粗略的信息。纱线的总长度可能是100码。这团乱纱线可能可以形成一个直径大约为6英尺的球。虽然没有给出细节，但是这种描述是有用的。这些未指明的细节就是隐藏信息，它们给出了这个弦球的熵。

能量和熵——听起来像关于热学的话题。实际上，一个由缠结的弦球所形成的处于极高激发态的基本粒子，是有温度的。这也是在弦论早期就已经知道的事情。这些缠结的被激发的弦，从很多方面上听起来很像黑洞。在1993年，我曾认真地考虑过黑洞会不会只是由一些巨大的随机纠缠在一起的弦形成的球状物，而不是别的什么东西。这个想法听起来很迷人，但是其细节则是完全错误的。

比方说，一根弦的质量（或者能量）与其长度成正比。如果1码长的纱线具有1克的质量，那么100码长的纱线则应该是100克，1000码长的纱线则是1000克。

但是一根弦的熵也与其长度成正比。设想在一根弦弯转和扭曲的地方沿其运动。每一次的弯转和扭曲都是几个比特的信息。一个简化的图像：假设弦就是晶格上面一系列刚性的联结，每一个联结要么是水平的，要么是垂直的。

从一个单个联结开始，它可以向上、向下、向左或是向右，有着4种可能性，这等于2比特信息。现在加入一个联结。它可以在同一个方向上继续，向右转弯，或者180°转弯。这样就多了2比特。每一个新的连接都会增加2比特。这意味着隐藏的信息与弦的总长度成正比。

如果这团缠结的弦的质量和熵，都与其长度成正比，那么这就不需要用任何复杂巧妙的数学，即可证明熵是与质量成正比的。（“～”是正比例的数学记号）。

熵～质量

我们知道一个普通黑洞的熵是随其质量的增加而增加。但是对于黑洞来说，这种熵～质量特殊的关系并不正确。为什么呢？只要跟着正比例这根线索，我们就可以找出原因：熵与视界的面积成正比；面积正比于史瓦西半径的平方；史瓦西半径正比于质量。把它们结合起来看，你将看到熵并不正比于质量，而正比于黑洞质量的平方。

熵～质量平方

如果弦论是正确的，那么万物皆由弦构成的。万物指的是所有东西，应该包括黑洞。对此我很失望，倍感挫折，那是1993年夏天我所处的状况。

事实上，我傻透了。我错过了一些很明显的事情，但是直到那年的9月份我才发现它们，当时我去新泽西访问了一个月。美国最重要的理论物理研究中心中有两个在新泽西州，罗格斯大学和普林斯顿大学，它们相隔大约20英里。我打算在每个研究所都做一个报告，两个报告的名字都叫“弦论是如何解释黑洞熵的”。这个安排使我陷入了困境，我希望能在报告之前找出错误的地方。

我不知道我是不是唯一一个不断出现同一个噩梦的物理学家。在45年前我刚入行的时候开始，它就以各种形式出现。在梦里面，我要去做一个关于某些新研究的、很重要的报告，但是当报告越来越临近的时候，我却发现没什么好说的。我没做笔记，甚至不记得话题，压力和恐惧不断袭来。有时候我甚至发现自己穿着内衣站在听众前面，或者更糟，连内衣都没有穿。

这次不是做梦。两个报告中的第一个是在罗格斯大学。时间慢慢临近，我感到越来越大的压力，要把报告讲正确，确保它没有错误。那时只剩3天了，我意识到自己的愚蠢，我忽略了引力作用。

引力把物体拉在一起并压缩它们。我们以一块巨大的石头为例，比方说地球。没有引力，它可能仅仅是能把各部分黏在一块儿，就跟其他那些石头一样。但是引力有一个强大的效应，它把地球的各个部分都拽在一块，将核压缩到一个更小的尺寸。这种引力的吸引作用还有另一个效应：它将改变地球的质量。引力带有的这种负势能减少了地球的一部分质量。所以地球的实际质量要小于它各个部分的总和。

我应该停在这里，解释一下这个与直觉相悖的事实。我们回想一下可怜的西西弗斯，他一次又一次地把他的巨石推向山顶，然后又看着它滚落下来。能量转换的西西弗斯循环如下：

化学能→势能→动能→热能

不考虑化学能转换成势能的时刻（西西弗斯所吃的蜂蜜），从这块在山顶的巨石的势能开始算这个循环。尼亚加拉大瀑布中的水也具有势能 [199] ，当物质掉到一个更低的高度时，势能就会变小。最终，它转换成了热能，但是热能以辐射形式进入了空间。所以净结果就是巨石和水在它们降低自己高度的时候失去了势能。

如果组成地球的物质（被引力）往地球的中心挤压，那么将会发生同样的事情：它失去了势能。丢失的势能以热能的形式出现，最终以辐射的形式射向了太空。由此推出：地球损耗了一部分净能量，所以也损失了一部分净质量。

因此，一旦引力作用被适当引入的话，我怀疑一根缠结的长弦其质量可能也会因为引力作用而减小，而不再与它的长度成正比。下面就是我设计的思想实验。假定有一个控制器可以用来逐渐调节引力的强弱。如果我们通过控制器单向地减小引力，那么地球将会变大也会变重。如果我们反向调节控制器增加引力，那么地球就会缩小而且变轻。如果再调大一些，引力会变得更强。最终会变得足够大以至于地球会坍缩成一个黑洞。最重要的是，黑洞的质量将会比地球的质量小很多。

我所假设的那个巨大的弦球，也会发生同样的事情。但是在之前思考弦球和黑洞间联系的时候，我忘了去开启引力控制器。所以在新泽西中部，一个没有其他事情可做的夜晚，我就开始思考如果打开引力控制器会怎样。在我想象的过程中，我可以看到弦球把自己压成一个密集的、缩小了的球。但更重要的是，我意识到这个新的、更小的弦球其质量比它开始的时候小很多。

还有一点。如果弦球的大小和质量变了，它的熵会变吗？幸运的是，当你缓慢调节控制器的时候，熵是严格不变的。这也许是熵的最基本事实：如果你缓慢地改变一个系统，能量可能会变化（以它通常的方式），但是熵还是保持不变。这个经典力学和量子力学的基础理论被称为绝热定理。

我们重新再做一遍这个思想实验，把地球换成一团巨大而混乱的弦。先将引力控制器调节到0。

在没有引力的情况下，弦与黑洞并不相似，但它还是有熵和质量。接着，慢慢把引力调大。弦的各个部分开始相互拉拽，弦球开始收缩。

继续增大引力，这根弦将越变越紧，最终形成黑洞。

重要的是质量和大小都已经变小，但是它的熵并没有改变。如果我们把引力调回零又将发生什么？黑洞开始膨胀并最终变回一个巨大的弦球。如果我们缓慢地来回调节引力的大小，物体会在一个巨大的松散的弦球和一个紧致的黑洞间依次更替。但是只要我们慢慢地调节，熵还是保持不变。

在那时我突然顿悟了，意识到在关于黑洞的弦球图像的问题上出错的并不是熵。为了解释引力效应，质量必须要修正。我在一张纸上做了些计算，终于有了些头绪。当弦球收缩变成一个黑洞时，质量以某种特定的方式变化着。最后，熵和质量的关系为：熵～质量2 。

但是这个计算并不完全，这很令人沮丧。记住那个小波浪形“～”意思是“成正比”，而不是“相等”。熵是否完全等于质量平方呢？还是等于质量平方的2倍呢？

黑洞视界呈现的图像是一团纠缠在一起的弦，通过引力作用平坦地贴附在视界面上。而我和费曼在1972年西区咖啡屋中，所想象的同样的量子扰动将导致弦上有些小片段会探出视界表面，而且这些小不点儿将成为那些神秘的视界原子。粗略地说就是，黑洞外的人将看到许多弦上的片段，其每一根的两端都牢牢地附在视界面上。在弦论的语言中，这些视界原子是附在某种胚上的开弦（有端点的弦）。实际上，这些弦上的片段可以从视界上掉出来，而且这可以解释一个黑洞是如何辐射和蒸发的。

看来约翰·惠勒是错了：黑洞是有毛发的。梦魇终于结束了，现在我的报告终于有东西可以讲了。

弦相遇的时候

基本弦可以相互穿越。下面的图就给了这样一个例子。设想一根你面前的弦远离你而去，而另一根离你较远的弦向你靠过来。它们会在某一点上相遇，如果它们是普通的蹦极绳，那么它们就会缠在一起。

但是弦论的数学规则允许它们穿越彼此，而且以下一幅图所呈现的方式结束。

如果要对真实的蹦极绳做这些，你必须切断其中一根，然后在它们穿越后重新接上它。

在两根弦相互接触的时候还有另外的情况可能发生。除了相互穿越，它们还可以下图所示的方式重组它们自己。

如果要在蹦极绳上实现这种方式，你需要将两根绳子都剪断，然后以这种新的方式重新连接。

当两根弦相互穿越的时候，穿越的方式是这两种中的哪一种呢？答案是有时候是这种，有时候是那种。基本弦是量子物体，在量子力学中没有任何东西是确定的——所有事情都是可能的，但是有确定的概率。例如，90%是穿越彼此，剩下的10%是它们重组。它们重组的概率被称为弦的耦合常数。

根据这个理论，我们集中来看在弦上的露在黑洞视界外面的一个小片段上。这个小片段被扭曲而且将要穿越它自己。

90%的情况下，它穿越它自己然后什么东西都没有发生。

但是10%的情况下，它可能会重组，而且当它重组时，一些新的东西就产生了。一个小弦圈脱落下来。

这个微小的闭合的片段就是一个粒子。它可以是一个光子、一个引力子或者任何其他粒子。因为它在黑洞的外部，所以它有机会逃逸，而且当它逃逸时，黑洞就会损失一部分的能量。弦论就是这样解释霍金辐射的。

回到新泽西

新泽西的物理学家们是一群思想锐利、极有主见的人。爱德华·威顿（Edward Witten），普林斯顿高等研究所的头号人物，不只是一位伟大的物理学家，还是一位全球首屈一指的数学家。有些人可能会说闲谈和空想并不是他所擅长的（虽然我发现他的冷幽默和广泛的好奇心非常有意思），但是每个人都会承认他思想的严谨是他最强的地方。我说的不是数学上那种没必要的严格性，而是清晰、认真、仔细思考过的论证。跟威顿谈论物理有时候很费劲，但却总是物有所值的。

在罗格斯大学的讨论和交流具有异乎寻常的高质量。在罗格斯大学有6位非常有成就的理论物理学家，他们中的每一个都深受敬仰，不仅在弦论圈中，在更为广泛的物理界亦是如此。他们都是我的朋友，其中有3个特别要好。我在汤姆·班克斯（Tom Banks）、史蒂夫·申克（Steve Shenker）和内森·“内蒂”·塞伯格（Nathan“Nati”Seiberg）还很年轻的时候就认识他们了，而且我很喜欢他们这个群体。这6个罗格斯大学的物理学家都有着令人生畏的智力。这两所研究所以严谨闻名，你休想带着那些尚未成熟的想法从那里逃脱。

现在，我知道我自己的论点，离完全成熟还很远。黑洞互补性原理，爱丽丝的飞机，用弦做的比喻，再结合一些粗糙的估算：我的图像就是将它们整合在一起。但是在1993年并没有什么工具能把这些想法变成严格数学。然而，我所坚持的这些想法却与新泽西那些强势的物理学家们，产生了共鸣。特别是威顿的反应，他或多或少直接接受了这个关于黑洞视界的假设，即，黑洞视界是由一些弦的片段所构成。他甚至算出了弦是如何在一个类似黑洞蒸发的方式中蒸发的。申克、班克斯和他们的伙伴迈克尔·道格拉斯都为如何精确化这些想法，提出了非常有用的建议。

其中有一位在那里做访问的弦论学家，我并不太熟悉。康朗·瓦法（Cumrun Vafa），一个哈佛的年轻教授，从伊朗跑到美国来普林斯顿研究物理。1993年的时候，他被认为是世界上最具创造力和数学技巧的理论物理学家之一。虽然主要是研究弦论，但是他对黑洞物理也颇具造诣，当我在罗格斯大学解释熵是如何在一个具有弦结构的视界上产生的时候，他也是听众之一。我们随后的谈话是具有决定性意义的。

极端黑洞

我在报告中说道，如果一个电子掉入黑洞中，这个黑洞将带电，这点大家都明白。这个电荷很快地遍及视界，并将导致一种排斥作用，把视界略微往外推出一点。

但是并没有理由放一个电子就停下来。你想让视界带多少电荷，视界就能带多少电荷。你让它带的电荷越多，视界向外移动得就越多。

康朗·瓦法指出有一种非常特殊的带电黑洞，其引力的吸引作用和电的排斥作用正好相平衡。这种黑洞被称为是极端的。根据瓦法所说的，极端黑洞将会是一个理想的实验室，可用来检验我的想法。他认为它们可能是一把通向精确计算的钥匙，那里宽松的正比记号（～）将被坚实的等号（=）所取代。

让我们更深入地了解一下这个带电黑洞的想法。荷电球通常是不稳定的。因为电子相互排斥（记住规则：同性相斥，异性相吸），如果一个电荷云恰巧形成，它通常会马上被电的排斥力撕裂。但是如果电荷球质量足够大，引力便可以抵消电所产生的排斥力。因为宇宙中所有东西都会因引力而相互吸引，这就会出现一个引力和电力的竞赛——引力把电荷拉到一起而电力把它们推开。一个带电的黑洞是一场拔河比赛。

如果荷电球质量很大，而所带的电荷很少的话，引力将赢得这场拔河比赛，该球将收缩。如果质量很小而带的电量很大，那么电排斥力将会获胜，该球将膨胀。当电荷和质量处于某种合适的比例时，它们将达到平衡。这时，电的排斥力和引力相互平衡，这场拔河比赛将成为平局。这就是极端黑洞。

现在设想我们有两个控制器，一个是引力的，一个是电力的。起初，把两个控制器都打开。当引力和电力处于完全平衡时，我们就会得到一个极端黑洞。倘若我们减小引力而不减小电力，那么电力将会赢得这场拔河比赛。但是，如果我们按一定比例同时减小它们，那么这种平衡将持续下去。每一边都在变小，而任何一边都不会占得优势。

如果我们最终把控制器都调到0，那么引力和电力都消失了。剩下的是什么呢？一根各个部分之间没有相互作用的弦。在整个过程中，熵是不变的。但是故事的高潮是质量居然也没有变化。这两个电力和引力相互抵消，没有起什么作用，这是一个用技术化的方式来说明，能量始终保持着它开始时的量。

瓦法认为如果我们知道如何在弦论中构造这些极端黑洞，那么我们就能以很高的精度来研究其在引力和电力变化时的情况。他说这应该是可行的：利用弦论，来精确地计算那个数值因子。对于这一点，我完全没有能力去计算。为了将所有想法结合起来，精确地计算数值因子成了弦论学家追逐的圣杯 [200] ，也是实现我想法的一条途径。但是没有人知道，如何用弦论所提供的配件，去组装一类合适的带电黑洞。

弦论有点像一套非常复杂的装配式玩具 [201] ，带有许多不同的零件，这些零件可以通过某种自洽的模式拼凑在一起。后面我将告诉你们一些这种数学上的“轮子和齿轮”，但是在1993年用来铸造极端黑洞的一些重要的零件还没有被发现。

印度物理学家阿肖克·森（Ashoke Sen）是第一个尝试组装极端黑洞并检验黑洞熵的弦论理论的人。在1994年他已经非常接近了，但是还不足以完成这件事情。在理论物理学家中，森的地位很高。他是一位深刻的思想家，也是一个技巧上的奇才。森是一位害羞而带着很重孟加拉口音的小个子，他的讲演以思路清晰闻名。他用完美的教法论技术，在黑板上写下每一个新的概念。每一个概念在他的讲述下都像水晶一样清澈，这也是他一贯的风格。他的学术论文也有着同样的清晰度。

我并不知道森正在做一些黑洞的工作。但是在我结束剑桥的旅行，返回美国后不久，有人——我记得是阿曼达·佩特——给了我一份他正在读的论文。这是一篇技术性的长文章，但是在最后的几段中，森用了弦论的想法，就是我在罗格斯大学上描述的那些，来计算一类新型的极端黑洞的熵。

森的黑洞是由我们在1993年所了解的一些零件所组成——基本弦和6个额外空间维。森接下去做的事情很简单，但是非常聪明，发展了我早期的一些想法。他基本的想法就是考虑一根处于极高激发态的弦，而且这根弦在一个紧致方向上缠绕了许多圈。在这个简化的柱面世界中——线地的增粗版本——一根缠绕着柱面的弦就像是一根被套在塑料管子上面的橡皮筋。

这样的弦比普通的粒子要重一些，因为它需要能量来缠绕在柱面上。在典型的弦理论中，这根缠绕着柱面的弦其质量可能比普朗克质量大几个百分点。

接着森用单根弦在柱面上缠绕两圈。

如果一个弦论学家说这根弦的绕数是2，那么这根弦要比缠绕一次的弦来得重。但是如果弦在这个紧致的方向上缠绕不是一次、两次而是数十亿次会怎样呢？

没有极限限定弦在这个紧致的空间方向上能绕多少次。最终，它将变成一个跟恒星甚至星系一样重的东西。但是它所占据普通的空间——普通的非紧致的三维空间——很小。所有的质量都被禁锢在如此小的一个空间中，那么一定会形成黑洞。

森还用了一个技巧：沿着弦摆动，而它就是1993年前后弦论中剩下的那个配件。正如我一年前所说的那样，信息被隐藏在摆动的细节中了。

一根具有弹性的弦上面的摆动并不是固定不变的。它们沿着弦运动就像波一样，有一些顺时针移动，有一些逆时针移动。两个摆动朝着同方向沿着弦互相追逐并不相撞。然而，如果两个波以相反方向移动，那么它们必将相撞，情况就会变得非常混乱和复杂。所以森选择用步伐一致的不会相撞的顺时针波，来储存所有隐藏的信息。

当所有零部件被装配起来，各个控制器被开启，森的弦没有其他的选择，只能变成黑洞。但是不同于普通的黑洞，在环形紧致方向上的绕缠使得这类极端黑洞非常特殊。

极端黑洞是带电的。那么电荷在哪里？答案已经知道好多年了：在一个紧致方向上缠绕一根弦会带来电荷。每绕一圈就会带来一个单元的电荷。如果弦是朝一个方向绕转，那么它带正电；如果它朝另一个方向绕转，那么它将带负电。森的那些巨大的绕法多样的弦，可以看做是由引力聚在一起的一个荷电球——换句话说就是一个带电黑洞。

面积是一个几何概念，时空的几何是由爱因斯坦的广义相对论所决定的。唯一能知道黑洞视界面积的方式，就是用爱因斯坦引力方程计算它。森，一个解方程的大师，很轻松地解出了这个关于他造出来的特殊黑洞的方程，并计算了视界的面积。

灾难！当方程被解出，视界面积被求出后，答案居然是零！换句话说，视界缩小到了仅仅是一个空间点，而不是一个巨大的球壳。所有的熵都被储存在那些摆动中，像蛇一样的弦似乎集中到了一个极小的空间点中。这不仅仅是黑洞的麻烦，它也与全息原理有着直接的矛盾：一个空间区域的最大的熵就是它以普朗克单元为单位的面积。一定是什么地方出错了。

森很清楚地知道哪里出了问题。爱因斯坦方程是经典的，这意味着他们忽略了量子扰动。除去量子扰动，在氢原子中的电子会掉向原子核，而整个原子的大小不会超过一个质子。但是由不确定性原理导致的量子的零点运动使得原子要比原子核大10 000倍。森意识到同样的问题可能发生在视界上。虽然经典物理预言它将收缩成一个点，但是量子扰动将使它膨胀到我所说的一个延伸视界。

森做了必要的修正：他粗略地估算了一下，发现熵和延伸视界的面积确实是成正比的。这是弦论关于视界熵的另一次胜利，但是如以往那样，这次胜利并不完全。我们仍离目标很远，还是不能精确地确定量子扰动会使视界延展多少。虽然森的工作是那么的出色，但是仍然只能以一个宽松的“～”结束。森最多也只能说，黑洞的熵是与视界的面积成正比的。虽然已经很接近了，但是仍然没有拿到那根最后的钉子。那个“盖棺定论”的计算还没有做。

这类差不多的计算是不可能说服史蒂芬·霍金的，它们的胜算并不会比我的论证高。然而，完整的结果正在接近。根据瓦法的提议，制造一个巨大经典视界的极端黑洞，需要一些新的装配部件。幸运的是，这些必要的零件将在圣芭芭拉被发现。

波尔钦斯基的D-胚

D-胚应该被称为是P-胚，这里的P就是波尔钦斯基（Polchinski）的首字母 [202] 。但是在波尔钦斯基发现这个胚的时候，P-胚这个术语已经被用在了一个不相关的东西上了。所以波尔钦斯基就用19世纪德国数学家约翰·狄利克雷（Johann Dirichlet）的名字给它们命名，称它们为D-胚。狄利克雷与D-胚并不直接相关，但是与他关于波的数学研究相关。

英语“胚”（brane）这个词在字典中并不存在，只在弦论中使用。它来自一个普通的单词——膜（membrane），一个可以延伸、可以弯曲的二维曲面。波尔钦斯基1995年关于D-胚的发现，是近年来物理学上最重要的事件之一。它不久就对从黑洞到核物理的所有东西，都产生了深远的影响。

最简单的胚是0维的，被称为0-胚。一个粒子或是一个空间点是0维的，因为在一个点上面没有地方可以移动，所以粒子和0-胚是同义词。我们升高一维，来看1-胚，它是1维的。一根基本弦就是1-胚的一个例子。膜——2维的物质面——是2-胚。那么3-胚呢——有这样的东西吗？想象一块橡皮的立方体充满了一个空间区域。你可以称其为充满空间的3-胚。

我们似乎有点偏离了方向。很明显，我们没有办法把一个4-胚填入3维的空间中。但是如果空间具有紧致维呢——例如有6个紧致维呢？在这种情况中，4-胚中的一个方向可以沿着紧致方向延伸。实际上，如果总共有9维，那么空间可以是9维以及9维以下的任意维度。

一个D-胚不仅仅是一种胚，它有一个非常特殊的特性——基本弦可以在上面终结。考虑D0-胚的情况。D意味着是一个D-胚，而0意味着是0维的。所以D0-胚是一个基本弦可以在其上终结的粒子。

D1-胚通常被称为是D-弦。这是因为一个D1-胚是1维的，它自身就是一种弦，虽然我们不应该将它和基本弦搞混 [203] 。一般来说，D-弦要比基本弦重得多。D2-胚是膜，类似于橡皮纸，但是，同样具有基本弦可以在上面终结的特性。

D-胚只是一个波尔钦斯基在弦论中添加的一个随意的奇想？仅仅是因为他觉得可以那么做？我想，在他开始的一些探索工作中可能是这样的。理论物理学家常常会发明一些新的概念只是为了摆弄摆弄它们，看看它们能导出什么结果。实际上，1994年波尔钦斯基第一次向我展示D-胚这个概念的时候，讨论的真正精神是：“看，我们可以在弦论里面加一些新的东西。这不是很好玩吗？我们可以研究一下它们的特性。”

但是在1995年的某个时候，波尔钦斯基意识到D-胚弥补了弦论在数学上的一个很大的漏洞。实际上，它们的存在是一个必要补充，使不断扩大的逻辑和数学网络得以改进。为了构造一个更好的极端黑洞，D-胚是所需要的那个缺失的神秘零件。

取得成功的弦论数学

在1996年，瓦法和安迪·斯特鲁明格突然发动了袭击。通过结合弦和D-胚，他们可以构造出一个带有较大且明确经典视界的极端黑洞。因为一个极端黑洞被认为是一个大型的经典物体，量子晃动只有在视界上面才有一些不可忽视的效应。现在没有了摆动，弦论可以更好地给出霍金公式中所蕴藏着的隐藏信息的总量，而且没有不确定的因子2或者是π，也没有正比记号。

这并不是你那类基础的传统黑洞。这个斯特鲁明格和瓦法用弦和D-胚所构建的黑洞，听起来像一个精心安排的梦魇，但是它是人们所寻找的大型经典视界中最简单的结构。所有弦论的数学技巧都被用上了，包括全部的额外维、弦、D-胚、还有许多其他的技巧。首先，这些弦被嵌在许多D5-胚上，这些胚撑满了6个空间紧致方向中的5个。除了被嵌入在D5-胚上，它们还在其中一个紧致方向上，缠绕了大量的D1-胚。然后它们增加弦的数量，弦的两头都被按在D-胚上面。又一次，弦上那些露出来的片段将变为包含着熵的视界原子。（如果你有一点迷糊的话，不要担心。我们进入了一个新领域，人类大脑无法轻易重新装备的领域。）

斯特鲁明格和瓦法沿用了他们早先用过的步骤。首先，他们将控制器读数调到0，这样引力和其他作用力将会消失。没有了这些力的干扰，我们可以精确计算在开弦的扰动中能储存多少熵。这些技巧性很高的计算要比以往任何东西都要来得复杂而精妙，但是他们施展了数学绝技，成功了。

下一个步骤就是解这类极端黑洞的爱因斯坦场方程。计算这个面积并不需要不确定的伸展步骤。正如我与大家共同所愿，斯特鲁明格和瓦法发现视界的面积和熵并不仅仅是成正比的；那些黏在胚上的弦，其上的摆动中所隐藏的信息，与霍金的公式完全一致。他们已经找到了它。

就如以往常发生的那样，几乎同时，有好几组人突然想出同一个新的想法。斯特鲁明格和瓦法在做他们的工作的同时，最聪明的新一代物理学家中的一个，当时还只是一个普林斯顿的学生，胡安·马尔达西纳（Juan Maldacena）完成了他的学位论文。胡安·马尔达西纳的博士论文的导师是柯特·卡兰（CGHS中的C）。马尔达西纳和卡兰也将D5-胚和D1-胚以及开弦结合。在几个星期中，斯特鲁明格和瓦法，卡兰和马尔达西纳各自发表了他们的论文。他们的方法不太一样，但是他们的结论完全证实了斯特鲁明格和瓦法所说的。

事实上，卡兰和马尔达西纳能够在先前的工作上走得更远一些，而且还可以计算准极端黑洞。一个极端黑洞在物理上是很奇怪的一个东西。它是一个带有熵的物体，但是没有热能，没有温度。在大部分的量子力学的体系中，一旦所有能量都被抽走，那么一切东西都被牢牢地钉在了位置上。例如，如果把一块冰块的所有热能都抽走的话，那剩下的将是一块完美的不带有任何瑕疵的水晶。任何水分子的重新分布都需要能量，所以重新分布会增加热能。所有热能都被抽走后的冰，不含过剩的能量，没有温度，没有熵。

但是也有例外。某些特殊的系统有许多能量取相同最低值的状态。换句话说，即便是所有的能量被抽走后，仍有许多种重组系统的方式来隐藏信息，并且这不增加能量。物理学家们说这些系统有着退化的基态。带有退化基态的系统具有熵——它们可以隐藏信息——甚至是在绝对零度。极端黑洞是这些特殊的系统的一个理想的例子。不像普通的史瓦西黑洞，它们处于绝对零度的时候，就意味着它们不蒸发。

我们回到森的例子中。在这种情况下，弦上的摆动都朝着一个方向运动，因此它们不会相互撞击。但是假设我们加一些反方向运动的摆动。如你所预期的，它们与原来的那些摆动相撞并制造了一些混乱。实际上，它们加热了弦，提高了温度。不像普通的黑洞，这些准极端黑洞不会完全地蒸发，它们把它们过剩的能量排出去，并回到极端的状态。

卡兰和马尔达西纳能用弦论来计算准极端黑洞蒸发的速率。弦论用来解释蒸发过程的方式是令人着迷的。当两个摆动朝着两个相反的方向移动并相撞时，如下图：

它们会形成一个单个的，更大的摆动，看起来就像这样：

一旦这个更大的摆动形成，便没有东西可以制止它脱离出来，粗略看起来，这与我和费曼在1972年所讨论的东西没什么不一样的。

但是卡兰和马尔达西纳所做的东西，要比与费曼那次谈话来得多。他们对蒸发的速率做了非常具体的计算。令人吃惊的是，他们的结果与用霍金20岁时的方法所得到的结果完全一致，只有一个重要的区别：马尔达西纳和卡兰所做的只是用了传统的量子力学的方法。如我们在前面章节中所讨论的，尽管量子力学是以统计为基础的，但是它并不允许信息丢失。因此，没有可能信息会在蒸发过程中丢失。

而且，其他人也有相似的想法。来自孟买Tata研究所（也是阿肖克·森所在的研究所）的两组完全独立的印度物理学家——素密·达斯（Sumit Das）和萨米尔·马图尔（Samir Mathur），以及高塔姆·曼达尔（Gautam Mandal）和斯彭达·瓦迪亚（Spenta Wadia）——也做了一些类似的计算。

总的来看，这些工作取得了巨大的成功，而且它们都实至名归的。黑洞熵可以通过储存在弦上摆动中的信息来解释，这个事实与包括霍金在内的许多相对论学家的观点冲突。霍金把黑洞看成是一个吞噬信息的东西，而不是一个储存信息的容器。斯特鲁明格—瓦法的计算成功证明了一个数学结果可以改变天平的倾向。这是信息丢失终场一幕的开场。

人们都注意到了这戏剧性的一幕。许多人包括我在圣芭芭拉的那些朋友，都突然跳上了我们的船，背叛了另一派。如果我先前觉得这场黑洞战争可能会打成平手，那么当乔·波尔钦斯基和加里·霍洛维茨——以前他们在这场战争中是中立的——变成我的盟友时 [204] ，这些怀疑就烟消云散了。在我的印象中，这是一个分水岭。

弦论可能是自然界的正确理论，也可能不是，但是它证明了霍金的论证是错误的。把戏已被拆穿了 [205] 。但是令人吃惊的是，霍金和许多广义相对论界的学者还是不肯就此罢休。他们继续被霍金早年的论证所蒙蔽。

第22章　南美赢得胜利

如果要罗列一批杰出的物理学家，大部分人并不会想到南美洲。甚至连南美洲人自己都不太相信有那么多著名的理论物理学家来自阿根廷、巴西和智利。达尼埃莱·阿马蒂（Daniele Amati）、阿尔贝托·希林（Alberto Sirlin）、米格尔·维拉索罗（Miguel Virsasoro）、黑克托尔·鲁宾斯坦（Hector Rubinstein）、爱德华多·弗拉德金（Eduardo Fradkin）和克劳迪奥·泰特尔鲍姆（Claudio Teitelboim），这仅仅是一些在这个领域中有重要影响的人物。

泰特尔鲍姆最近把名字改成了克劳迪奥·本斯特（Claudio Bunster）（参看第8章有关脚注）。他是一个非同一般的人物，跟任何其他我所知道的物理学家都不一样。他的家庭与智利社会党主席萨尔瓦多·阿连德（Salvador Allende）以及诗人、社会活动家 [206] 、诺贝尔奖得主巴勃罗·聂鲁达（Pablo Neruda）有着非常紧密的关系 [207] 。泰特尔鲍姆的兄弟，塞萨尔·本斯特（Cesar Bunster）是1986年9月7日行刺前法西斯独裁者奥古斯托·皮诺切特（Augusto Pinochet）将军的领头人 [208] 。

泰特尔鲍姆身材高大，皮肤黝黑，体魄强健，双目炯炯有神。尽管有一点结巴，但是他有着一个伟大的政治领袖的魅力和潜在感召力。事实上，他就是一个科学家小团体中的反法西斯领袖，确保了科学能在智利的那些黑暗岁月中存活下来。我确信他在那个时代处境很危险。

泰特尔鲍姆能力极强，也有一点点疯狂。虽然他是智利军方的敌人，但是他却迷恋着各种军品。在回智利之前，他生活在得克萨斯，会常常去参观那些刀和枪的展览，甚至在今天他也常常穿着军装。我第一次去智利看望他时，他打扮成士兵的样子，把我吓得魂不附体。

那是1989年，皮诺切特的独裁政治还处于鼎盛时期。当我和我的妻子，以及我的朋友威利·菲施勒，在圣地亚哥下飞机时，我们被粗鲁地赶进了一条很长的等待护照检查的队伍。排在这条队伍中的都是些配备着重型武装，穿着军队制服的士兵。入境检查的工作人员是全副武装的军人，其中一些带着大型自动化武器。完成入境检查不是一件容易的事情：这条长长的队伍似乎一动不动，而我们已经是筋疲力尽了。

突然，我看到一个戴着太阳眼镜穿着一身军装的高个子（或者是那种被看作军装的衣服）冲过封锁区径直地奔向我们。是泰特尔鲍姆，他正在给士兵们下达命令，看起来好像是一个将军。

当他走到我们跟前时，他抓住我的手臂并骄傲地护卫我们穿过卫队，并以一种非常威严的态度向士兵们挥手示意，要求他们让道。他抓住我们的行李，并快速地带我们离开了机场，走向他那辆非法停靠的土黄色吉普车。然后我们极速驶离机场，开进了圣地亚哥，拐弯时车的两个轮子都离地了。每当有士兵经过我们身边时，泰特尔鲍姆都会鸣笛致敬。“泰特尔鲍姆，”我低声地说，“你为什么弄出哗哗声？你会让我们都死掉的。”但是没有人把我们拦下来。

我最后一次在智利的时候 [209] ，皮诺切特时代已被一个民主政府所取代，泰特尔鲍姆与军队有了真正的联系，特别是空军。那是泰特尔鲍姆在他的小研究所内举办的一次关于黑洞的会议。他动用了他在空军的影响力，把我们其中的一些人，包括我和霍金，用飞机接到了智利的南极基地。我们在那里过得很愉快，但是令人印象最深的事情就是空军将军们招呼我们的方式，其中也包括他们的首长。一个将军倒茶，另一个递上开胃食品。泰特尔鲍姆在智利显然是一个很具影响力的人物。

但正是在1989年，在去往智利安第斯山脉的一辆旅行巴士上，泰特尔鲍姆第一次告诉我了某种反德西特黑洞。今天，它们被称作BTZ黑洞，意思为巴纳多斯—泰特尔鲍姆扎—内利黑洞。马克斯·巴纳多斯（Max Banados）和若热·扎内利（Jorge Zanelli）是泰特尔鲍姆的亲密伙伴，他们三个的发现，在黑洞战争中产生了深远的影响。

天使与魔鬼

黑洞物理学家们永远喜欢把一个黑洞封装在一个盒子里，并像保护珍贵的宝石一样保护它。是为了防止什么呢？防止蒸发。把它封装在一个盒子里就像给一壶水盖上盖子。粒子将会在盒子的各个盒壁间（或是水壶的盖子）不断反弹，并回到黑洞（或水壶）而不会被蒸发到外部空间。

当然，没有人真会把一个黑洞放入一个盒子中，但是这个思想实验却蛮有意思。一个稳定的、不变的黑洞，将比那些蒸发的黑洞简单得多。但是会出现一个问题：没有真实的盒子可以永远包裹黑洞。就像其他任何东西一样，真实的盒子是有随机晃动的，而且迟早会有意外发生。这个盒子将会与黑洞产生某种联系，而最终被黑洞吞没。

这时反德西特（AdS）空间出现了。首先，不管它的名字是什么，反德西特空间确实是一个时空连续统，其维度中包含着时间维。威廉·德西特（Willem de Sitter）是一个荷兰的物理学家、数学家和天文学家，他发现了爱因斯坦方程的一个4维解，并用他的名字命名了这个解。数学上，德西特空间是一个以指数式膨胀的宇宙，其膨胀方式与我们的宇宙很相似 [210] 。德西特空间是一个很久以前的想法，而不是一个什么新鲜的东西，但是近年来，它对于宇宙学家来说却极为重要。它是一个带有正曲率的弯曲的时空连续统，这意味着三角内角之和大于180°。但是所有这些都不是重点。在这次讨论中，我们感兴趣的是反德西特空间，而不是德西特空间。

反德西特空间并不是德西特的反物质双胞胎兄弟发现的。“反”表示空间曲率是负的，意味着内角之和小于180°。关于AdS最有意思的事情，就是它有着许多球状盒子内壁的特性，一个不能被一个黑洞吞噬的盒子。这是因为AdS的球状墙面对于任何靠近它的东西都会施加一个强大的作用力——一个不可抗拒的排斥力，其中也包括黑洞的视界。这种排斥力足够强，以至于墙面和黑洞之间不可能产生任何联系。

总的来说，普通的时空有4个维度：3个空间维和1个时间维。物理学家们有时候称之为4维，但是这样却模糊了空间和时间之间的明显的不同。一个关于时空的更加精确的描述就是（3+1）维。

平地和线地都是时空连续统。平地是一个仅有2个空间维的世界，但是居住在上面的人，也会感觉到时间。他们会很正确地将自己的世界称为（2+1）维。线地人生活在（1+1）维的时空中，他们只能够在一根轴线上移动，但是他们也是能够感觉到时间。（2+1）维和（1+1）维的好处就是能够容易地画出它们的图像来帮助我们的直觉想象。

当然，没有什么可以阻止数学物理学家去创造一个带有任意空间维的世界，虽然大脑没有能力看到这些维度。有人可能会想，有没有可能可以更改时间维度的数量。在一个完全抽象的数学感觉中，这个答案当然是肯定的，但是如果从物理学家的观点来看，这似乎没有什么意义。时空维数是单一的一维看起来是正确的。

（1+1）维时空　　　　　（2+1）维时空

反德西特空间也有多种维度。它可以有任意数目的空间方向，但是只有一个时间方向。巴纳多斯、泰特尔鲍姆和扎内利所研究的AdS空间是（2+1）维的，这使得用图来解释变得比较容易。

不同维度上的物理

三维空间（不是时空）在我们的认知中似乎是根深蒂固的。没有人可以不借助于抽象数学的帮助，想象出四维空间。你可能会认为一维或二维的空间比较容易构造图像，而且某种意义上确实如此。但是如果你再想一会儿，你就会意识到当你在想象线和平面的时候，你总是在认为它们是嵌入三维空间的。这当然是我们大脑进化的方式的缘故，与任何特殊的三维数学特性无关。 [211]

量子场论，基本粒子的理论，在一个维数较低的世界中跟它在三维空间中一样成立。我们所能说的，基本粒子完全有可能是在二维空间（平地）甚至是一维空间（线地）的。事实上，在维数减少后，量子场论的方程要简单一些，而且这个领域中我们所知道的许多东西，首先是在这些世界模型的量子场论研究中发现的。所以巴纳多斯、泰特尔鲍姆和扎内利它们研究一个空间维数只有2的宇宙没有什么奇怪的。

反德西特空间

解释AdS的最好的方式，就是用泰特尔鲍姆在智利的旅行巴士上所用的方式：用图。我们先忽略时间，并从一个空圆盒子中的普通空间开始。在三维中，一个球形的盒子意味着内部是一个球；在二维中，这甚至更加简单，内部就是一个圆。

现在我们加入时间维。我们用竖轴表示时间，盒子里面的时空连续统类似于一个柱体的内部。在下面的图中，AdS就是柱体中没画上阴影的内部。

想象一下给AdS切片（记住，它只有一个时间维），方式与我们给黑洞切片构成一个嵌入图相同。真正能称为空间的，是切出来的空间性截面。

我们再仔细检查一下这个二维片层，如你所期望的，它是弯曲的，就像地球的表面一样。这意味着如果要在一个平面上画出它，你必须要延展和弯曲这个曲面。我们不可能不失真地在一张平的纸上画出这幅地图。在一幅麦卡托地图上，靠近北部和南部的边缘上的区域看起来就要比赤道附近的区域大很多 [212] 。格陵兰岛看起来就像非洲那么大，尽管它的面积只有非洲面积的1/15。

AdS中的空间（或者时空）是弯曲的，但不像地球的表面，它们的曲率是负的。如果将它们平展到一个平面上会出现“反麦卡托”效果：会使边缘看起来非常小。埃舍尔（Esher）那幅著名的《圆的极限Ⅳ》，就是一幅带有负曲率的弯曲空间的地图 [213] ，精确地展示了二维AdS片层的样子。

我发现《圆的极限Ⅳ》具有催眠作用。（这使我想起了《老鼠和他的孩子》以及其中主人公对最后一只可见狗的永久找寻，见第20章。）这些天使和魔鬼无休止地一再出现，直至消失在无限分形的边界中。是埃舍尔跟魔鬼做了一笔交易，让他能够画出天使无数？还是，只要我拼命看，就能看到最后一个可见天使？

稍停一会儿，重新整理一下你的大脑，将那些天使和魔鬼都想象成一样大小。这并不是一个简单的智力体操，但是它有助于你回想起格陵兰岛的面积与阿拉伯半岛几乎完全一样，尽管前者在麦卡托地图上看起来要比后者大8倍。显然，埃舍尔对这类思维练习特别在行，但是通过实践你也可以掌握它的要领。

现在让我们再花一些时间，总结一下在反德西特空间中的图像。跟以往一样，我们用竖轴表示时间。每一个横向片层代表一个在特定时刻的普通空间。这里将AdS看作是由无数个空间片层构成的——一根被切成无限多个薄片的意大利蒜味香肠——如果把这根香肠不断地往上堆叠就可以形成一个时空连续统。

AdS中的空间以一种离奇的方式弯曲着，但是并没有时间那么怪异。回忆前面第3章，在广义相对论中，不同位置上的时钟走的速率是不同的。例如，一只靠近黑洞视界的钟会越走越慢，这也使得黑洞可以被看成是一个时间机器。在AdS中，时钟也表现得很怪异。设想每一个魔鬼都戴着它们自己的手表。最接近中心的魔鬼们，环视一下四周那些相对离中心远一些的邻居们，会发现一些奇怪的事情：距离较远的地方上的时钟，走的速率是他们自己的表的2倍。假设这些魔鬼都有新陈代谢，离得比较远的邻居的新陈代谢也会更快。事实上，每一次时间测量的结果，看起来似乎意味着加速，而且当测量一些更远的地方，时钟似乎走得还要快。每一个连续的环层都会比里面的那个走得快，直到靠近边界上的时钟走得太快，以至于中心附近的魔鬼看到的是一团正在旋转的模糊。

AdS时空的曲率产生了一个引力场，将所有东西都推向中心，即使在那里并没有什么东西。这个诡异的引力场的一个表现是，如果一个有质量的物体被移向边界的话，它将会被推回来，就跟弹簧上发生的基本一样。如果不外加任何作用，这个物体将会无休止地来回振动。第二个效应实际上就是硬币的另一面。一个向着中心的拉力和一个背着边界的推力是等价的。这个推力是一种不可抗拒的排斥力，使包括黑洞在内的所有东西都与边界没有任何联系。

造出来的盒子是用来放东西进去的，所以我们在盒子中放入几个基本粒子。不论我们把它们放在哪里，它们将会被拽向中心。单个粒子最终将绕着中心振荡，但是如果有两个或两个以上的粒子，它们可能会碰撞。引力——不是那个AdS中诡异的引力，只是普通的粒子间的引力吸引作用——可能会使它们聚成一团。加入更多的粒子会增加中心的压力和温度，这个聚团可能会被点燃而形成一颗恒星。如果再加入更多的质量，那么将会导致一个灾难性的坍缩：一个黑洞将会形成——一个黑洞被捕获在一个盒子里面了。

巴纳多斯、泰特尔鲍姆和扎内利并不是第一个研究AdS中黑洞的人；这个荣誉应该给唐·佩吉和史蒂芬·霍金。但是BTZ发现了最简单的例子，这个例子很容易想象，因为其空间只有二维。这里有一幅关于BTZ黑洞的图像。黑色的区域的边界是视界。

除了一个例外，反德西特黑洞具有所有普通黑洞应该有的特点。如往常一样，视界里面藏着一个让人非常讨厌的奇点。增加质量会导致黑洞尺寸的增加，并把视界推向边界。

但是与普通黑洞不同，AdS黑洞并不会蒸发。视界是一个无穷尽的热源，不断地辐射光子。但是这些光子没有地方可去。它们又会再一次掉入黑洞，而不是蒸发到外部的空间中。

再说一点反德西特

设想放大《圆的极限Ⅳ》边界上的点，使它膨胀，以至于边界看上去完全是平直的。

我们可以一次次重复上述做法，直到最后边界看上去是笔直而且无限的，这并不需要我们对每一层的天使和魔鬼都进行放大处理。我不是埃舍尔，我没法复制他这幅优美的作品，但是如果为了简化起见，我们用方块取代魔鬼，这幅图就会变成某种格状图案，越接近这种格状图案的边界，其方块就越小。我们可以把AdS看成是一堵有无限多砖块的墙。当你每下一层，砖块都会变大一倍。

当然，在反德西特空间中并没有真实的线，就像地球表面上没有经线和纬线一样。它们只是用来告诉你的眼睛，尺度是怎么因空间的曲率而变形的。

埃舍尔的画和我这个粗糙的版本表示的都是二维空间，但是真实的空间是三维的。想象空间添加一维后的样子并不困难。我们要做的就是把用三维的立方体取代方块。在下面的图中，我将给出一堵三维的“砖墙”，不过在你脑中要想象这堵墙在水平方向和垂直方向都是无限延伸的。

与以往一样，给这幅图加入时间维：给每一个方块或者立方体配上自己的时钟。时钟运行的速率，取决于他们在哪个层面上。我们每接近边界一层，时钟都会被加速一倍。相反的，如果我们沿着墙往下走，那么时钟将会变慢。

从数学的角度来看，没有理由把空间停在三维。通过堆砌各种大小不一的四维的立方体，我们可以构建4+1维反德西特空间，或者任意其他维数的空间。但是画一个四维的立方体是极其复杂的。这里我们尝试一下。

这种把它们堆在一起形成四维版本AdS的尝试，会导致令人沮丧的混乱。

盒中乾坤

保持黑洞不辐射是研究盒子中物理的好理由，但是盒中世界的这个想法远不止于此。真正的目的是要了解全息原理并使它在数学上变得精确。这里就是我在第18章中解释全息原理所说的：“平常经验下的三维——充满了星系、恒星、行星、房子、巨石和人的宇宙——是一幅全息图，一幅在遥远的二维面上编码的关于现实的图像。这个新的物理学规律被称为全息原理，它认为一个空间区域中的所有东西都可以用边界上的信息来描述。

全息原理的不精确性，部分原因在于有东西是可以穿越边界的；毕竟这只是一个数学上假象的表面，没有任何真实的东西，所以物体是可以进出该区域的。这使得“空间区域内的每一样东西都可以用边界上的信息所描述”，这个论述变得让人困惑。但是在一个墙壁难以渗透的盒子中的一个世界将不会有这个问题。新的表述是：

一个外壳难以渗透的盒子中，所有东西都可以用储存在墙上的像素的信息来描述。

1989年在智利的旅行巴士上，我不明白克劳迪奥·泰特尔鲍姆，为什么要对反德西特空间那么兴奋。一个盒子中的黑洞——那又怎么样？我花了8年才了解到这一点，这一次是通过另一个南美洲的物理学家，一个阿根廷人。

马尔达西纳的惊人发现

胡安·马尔达西纳与克劳迪奥·泰特尔鲍姆在各方面都不同。他不高而且冷静许多。我很难想象他穿着一套假军服，迅速地穿越危险的圣地亚哥的样子。而作为一个物理学家，他并不缺少勇气。在1997年他冒险提出了一个极其大胆的想法，一个与我在泰特尔鲍姆车上听到的一样疯狂的想法。事实上，马尔达西纳认为，两个看起来并不相似的数学世界实际上是相同的。一个（4+1）世界有四维的空间和一维的时间，而另一个是更像我们所生活的世界的（3+1）维。我将简化一下这个故事，对每一种情况都降低一维，使它变得更容易想象一些。根据这样的简化，我可以说平地的某种虚构的版本，或多或少都会与一个（3+1）维的反德西特世界相等价。

这怎么可能呢？关于空间最明显的特征就是维数。无法确定空间维数，是一个极其危险的感知混乱。把二维错误地看成三维显然是不可能的，至少在理智和冷静的时候，或者你会那么想。

马尔达西纳的发现其过程是一条崎岖而曲折的路。他在极端黑洞，D-胚和一些叫作矩阵理论的东西之间徘徊 [214] ，并最终以一个对全息原理非同寻常的证明结束。

整套论证是从波尔钦斯基的D-胚开始。我们还记得一个D-胚是一个实物物体，可以是空间的一个点，一条线，一个面或者是一块充填空间的三维物体，这取决于其维度。D-胚区别于其他东西的特性就是基本弦可以在其上面终结。更具体点，我们考虑D2-胚 [215] 。考虑一个在三维空间中飘浮的平坦的二维平面，就像一块飞毯。开弦把它们的两头都连在D-胚上面。它们可以在D-胚上面滑动，但是它们不能跳入第三维。弦上的这些部分，就好比在一块没有摩擦的冰上滑冰的人，但是不能抬起他们的脚。从远处看起来，弦上的每一个部分就好像一个在二维世界中移动的粒子。如果有更多的弦，它们可能会碰撞，并结合形成更加复杂的东西。

D-胚可以独自存在，但是它们黏性很强。如果把它们轻轻地带到一块，它们将黏在一起并形成一个有若干层的复合胚，就像下图所示的一样。

我已经证明了D-胚是各自分立的，但是当它们结合在一起的时候，缝隙就消失了。一组结合在一起的D-胚被称为是D-胚垛。

开弦在一个D-胚垛上面的移动，比在单个D-胚上的运动有着更丰富和多变的特性。弦的两端可以黏在垛中不同的胚上，就仿佛一块滑板在略有不同的两个平面上滑行。要追踪这些不同的胚，我们可以给它们定个名字。例如，在上面显示的垛中，我们可以分别称它们为红色、绿色和蓝色。

在D-胚垛上滑动的弦其端点必定连在一个D-胚上，但是现在出现了若干种可能性。例如，一根弦的两端可以都连在红色胚上。那么这根弦为红—红弦。类似的还有蓝—蓝弦和绿—绿弦。但是弦的两端也可以被连在不同的胚上面。因此，还有红—绿弦、红—蓝弦，等等。实际上，在D-胚垛上移动的弦有9种不同的可能性。

如果若干条弦被连在这些胚上，会有一些有意思的事情发生。

在D2-胚垛上的弦看起来跟普通的粒子很相似，虽然是在一个只有二维的世界中。它们之间相互作用，当它们相撞时会散射，它们也会给相邻的弦施加作用力。一根弦还可以分裂成为两根弦。这里有一组图，描述了一根单个胚上的弦是如何分裂成为两根弦的。时间的顺序是从上到下发展的。

一开始弦上的点与胚以某种方式相关联。在这种方式中所有的端点必须都是连在胚上面的，但是允许弦分裂成两根。而这幅图从下往上来看，就是一对弦结合形成一根单独的弦。

这组图画的是在3D-胚垛上的弦。这组图描述了一根红—绿弦与一根绿—蓝弦相撞。这两根弦结合并形成了一根单根的红—蓝弦。

一根红—红弦不能与一根绿—绿弦相结合，因为它们的端点永远不存在相接处。

你是不是感觉你曾经见过这些？如果你读过第19章，你就见过。支配着连接在D-胚垛上的弦的规则与量子色动力学中胶子的规则完全一样。在第19章中，我曾说过一个胶子就像一根带有两极的磁棒，每一端被标上一种颜色。相似的还不只是这些。上面的图，很像QCD中胶子的顶角图。

“D-胚上的物理”和通常世界的粒子物理的相似性令人兴奋和着迷，而且还极其有用。在下一个章节中我们将会看到这些。物理学家们将描述同一个系统的两种不同的方式称为“是相互对偶的”。光是波或粒子的对偶描述就是一个例子。物理学中到处都是对偶关系，所以对于马尔达西纳发现两种D-胚上面弦的对偶描述，并没有什么特别值得惊奇的。什么是新的呢，是闻所未闻的呢 [216] ？就是这两种描绘的世界带有不同空间维。

我已经暗示了其中一种描述为（2+1）维平地版本的QCD。它描述了平坦空间的质子、介子和胶子球，但是不像真实的QCD，这里不包含有引力。与之对偶的另一半，即，描述同样的东西的另一种方式，描绘了一个三维空间的世界，但并不是任意的三维空间，而只是反德西特空间。马尔达西纳认为平地中的QCD与（3+1）维反德西特宇宙是对偶的。而且，在这个三维世界中，物质和能量行使的引力，就像在真实世界中一样。换句话说，一个（2+1）维包括了QCD而不含引力的世界等效于一个（3+1）维的带有引力的宇宙。

这是为什么呢？为什么一个只有二维的世界，会与三维的那个完全一样呢？那个额外的空间维是从哪里来的呢？关键在于反德西特空间的形变使得边界附近的物体看起来比在空间内部的物体要小。形变不仅会影响这些想象中的魔鬼，而且也会影响穿过空间的真实物体。例如，如果一个人把一个1米大小的字母A投影在边界上，那么这个图像会随着物体靠近或远离边界而缩小或放大。

从三维空间内部的角度来看，这只不过是一个幻象，就像在麦卡托地图上巨大的格陵兰岛。但是在对偶描述中——平地理论——在这个正交的第三维上面并没有距离这个概念。取而代之的则是一个尺寸的概念。这是一个非常令人意外的数学联系：在对偶的平地这一半中放大或缩小，与在对偶的另一半中的第三个方向上来回移动完全一样。

这应该看起来很眼熟，这一次是来自第18章，我们发现这个世界是某种全息图像。马尔达西纳的两种对偶的描述是全息原理的应用。每一样发生在反德西特空间内部的事情，“是一幅全息图，一张关于在遥远的二维面上的关于现实的图像”。一个三维的带有引力的世界等价于一幅空间边界上的二维的量子全息图。

我不知道马尔达西纳是否把他的发现和全息原理联系起来了，但是威顿不久就那么干了。就在马尔达西纳发表论文的2个月之后，威顿在互联网上发表了他的论文，题目就是“反德西特空间和全息原理”。

威顿论文中特别吸引我的就是关于黑洞那个章节。反德西特空间——原初的版本，而不是那个平坦的砖墙那个版本——就像一罐头汤。水平穿过罐头的片层代表了空间，罐头的竖轴代表时间。罐头外面的包装纸是边界，而内部则是时空连续统。

纯AdS就像一个空的罐头，但是如果将里面填入“汤”——物质和能量，会变得更加有趣。威顿解释道，如果往罐头里面注入足够多的物质和能量，一个黑洞就会产生。这就会出现一个问题。根据马尔达西纳的观点，那里必定有第二种描述——一种对偶的描述——在那里不需要参考罐头内部的东西。这种描述用的是粒子的二维的量子场论语言，类似于胶子在包装纸上的移动。汤里面存在着一个黑洞，一定等价于边界上的全息图上的某些东西，但是到底是什么东西呢？在边界理论中，威顿认为汤中的黑洞，等价于一种普通的基本粒子的热流，这种粒子基本上可认作是胶子。

当我看到威顿文章的时候，我知道黑洞的战争已经结束了。量子场论是量子力学的一种特殊的情况，量子力学中的信息永远不会被毁灭。不论马尔达西纳和威顿还干了什么，他们确切地证明了信息永远不会被丢失在一个黑洞的视界后面。弦论学家们会马上意识到这一点，而相对论学家们要花长一点的时间。但是战争已经结束了。

虽然这场黑洞的战争应该在1998年早些时候结束的，但是史蒂芬·霍金就像一个在丛林中游击多年，却不知道战争已经结束的不走运的士兵。这个时候，他成了一个悲剧式的人物。56岁，智力不再处于巅峰，与外界几乎不能再交流，霍金并不知道到底发生了什么。我很确定，这并不是因为他的智力局限。从我跟他在1998年之后的一些接触中，很明显发现他的脑子依旧极其敏捷。但是他的生理能力恶化得非常严重，他几乎完全被锁进了自己的脑袋。不能写一个方程，与他人合作也非常困难，他一定知道，他无法去做物理学家们为了解不熟悉的新理论，通常要做的事情。所以霍金继续战斗了一段时间。

在威顿发表了他的论文不久之后，另一个会议在圣芭芭拉召开，这一次是为了庆祝全息原理和马尔达西纳的发现。宴会之后的派对的发言人是杰夫·哈维（CGHS中的H），他带领大家和着《玛卡莲娜》的旋律 [217] ，唱起了《马尔达西纳》之歌，跳起了胜利之舞。

取胚伊始

乃B P S [218] 。

操之近之，

是A D S。

胚之何谓，

非我所知。

呃！马尔达西纳！

杨米尔斯，

超对称场。

幺正规范，

大哉之数。

球面引力，

流之未央。

君言相同，

乃有全息。

黑洞之谜，

D胚D熵。

D胚有热，

热是能量。

呃！马尔达西纳！

胡安告成，

斗志昂扬。

洞察黑洞，

战绩彰彰。

色动力学，

尽可估量。

胶子球谱，

尚待议商。

呃！马尔达西纳！

第23章　核物理？开玩笑吗

持怀疑态度的人会指出我所告诉你的都只是纯粹的理论，关于黑洞的量子特性的所有事情，从熵、温度和霍金辐射一直到黑洞互补性原理以及全息原理，都没有实验数据可以证实。不幸的是，在今后很长的时间内，他们所说的可能都是正确的。

也就是说，一个完全没有预料到的联系，最近被建立起来了，一个连接黑洞、量子引力、全息原理和实验核物理，这些一直被认为无法被科学验证的理论之间的联系被建立起来了。从表面上来看，要来检验类似全息原理和黑洞互补性原理这样的理论，核物理似乎是一个最没希望的平台。一般认为核物理并不属于前沿。它是一个古老的领域，而且包括我在内的大多数物理学家，认为它已经被发掘殆尽，无法再教给我们任何关于基本原理的新东西。从现代物理学的观点来看，原子核就像一个柔软的果浆软糖——硕大的扁球里面大部分地方是空的 [219] 。它们能告诉我们普朗克尺度下的物理是怎样的呢？出人意料的是，它们似乎能告诉我们很多东西。

弦论学家一直对原子核很感兴趣。在弦论之前的历史几乎都是关于强子的：质子、中子、介子和胶子球。就像原子核一样，这些由夸克和胶子构成的粒子很大。但是就在这比普朗克尺度大几百亿亿倍的尺度上，自然复制了它自己。关于强子物理学的数学，与弦论的数学几乎一样。如果考虑到它们的尺度是那么不同：核子要比基本弦大1020 倍，振荡也要慢1020 倍，这一切简直不可思议。这些理论为什么会是相同的，难道会完全不相关？然而，有一个办法可以使这些都明晰起来。如果普通的亚原子核尺度下的粒子确实与基本弦类似，那么为什么不在核物理实验室中去测试弦论的那些想法呢？实际上，这已经做了近40年了。

强子和弦之间的联系，是现代粒子物理学的支柱之一，但是直到最近，仍然无法检验黑洞物理学的原子核类比。但是这种状况正在发生改变。

在长岛，大约离曼哈顿70英里，布鲁克海文国家实验室的核物理学家们正在用重原子核做撞击实验。相对论性重离子对撞机（RHIC）把金的原子核加速到接近光速——只要在它们碰撞的时候速度足够快，便可以制造出大量的能量，温度高达太阳表面温度的10亿倍。布鲁克海文的物理学家们对核武器或其他核技术并不太感兴趣。他们的动机纯粹出于好奇心——对于新的物质形式的特性的好奇。这些热的核物质的行为是怎样的？它们是气体？液体？它们会结合在一起，还是立刻蒸发变成分离的粒子？极高能粒子的粒子流会从中逃逸出来吗？

如我所说的，核物理和量子引力是发生在完全不同的尺度上面的，它们怎么可能相互有联系呢？我所知道的最好的类比涉及一部史上最烂的电影，一部露天电影时代的老的恐怖片。电影的主角是一只巨型的苍蝇。我不知道这部电影是怎么拍摄的，我想是拍了一只普通的家蝇，然后放大到撑满整个屏幕。这幅图像用非常慢的速度投影，这使得这只苍蝇看起来像一只巨大而可怕的鸟。效果是恐怖的，但是更重要的是，它很好地示意了引力子和胶子球之间的关系。都是闭弦，但是引力子要比胶子球小得多，运动速度也快得多。强子似乎很像基本弦变大和减慢后的图像，但是这里不是像苍蝇一样的几百倍，而是令人难以置信的1020 倍。

所以，如果我们不能用极高能量的普朗克尺度粒子的碰撞来制造出黑洞，也许我们可以用它们放大后的版本——胶子球、介子或核子做碰撞——产生一个放大版的黑洞。但是等一下，这样就不需要大量的能量了吗？是的，它不需要，为了理解原因，我们需要回忆一下在第16章中20世纪的大小和质量间反直觉的关系：小的是重的，大的是轻的。核物理发生的尺度要比基本弦理论的尺度大很多，这意味着，集中在一个大得多的体积内，相应现象所需要的能量要少很多。当我们代入数字并进行计算后，在RHIC的普通的核碰撞中，一些非常类似于慢速的放大的黑洞的东西应该形成。

为了了解RHIC是如何制造黑洞的，我们必须回到全息原理和胡安·马尔达西纳的发现。马尔达西纳以一种前人没有预见过的方式，发现两种不同的数学理论实质上是相同的——用弦论的行话讲就是“互相对偶”。存在一种带有引力子和黑洞的弦理论，不过是在（4+1）维的反德西特空间（AdS）中。（在第22章中，为了方便想象，我降低了维数。在这章中，我恢复那个去掉的维度。）

四维空间对于核物理来说，它太大也太烦了，但是记住全息原理：发生在AdS空间中的所有事情都可以用少一维的空间的数学理论完备描述的。因为马尔达西纳是从四维空间开始的，所以全息的对偶理论只有三维，这是我们每天生活的空间的维数。这个全息描述，真是类似于任何一个我们用来描述传统物理学的理论吗？

这个答案是肯定的：全息对偶在数学上与关于夸克、胶子、强子和原子核的量子色动力学（QCD）非常相似。

AdS中的量子引力↔QCD

对我来说，主要兴趣在于马尔达西纳是如何证明全息原理，以及如何把量子引力的工作方式表述清楚的。但是马尔达西纳和威顿看到了另一次机会。他们意识到全息原理是一条双通道的路，我必须说这是一个非常聪明的看法。为什么我们不反过来去看呢？即用我们所知道的引力的知识——在这种情况下，是AdS中（4+1）维的引力——告诉我们关于普通量子场论的东西呢。对我而言，这可是一个完全没有想到的脑筋急转弯，一个全息原理带来的额外的从未想过的奖赏。

要完成这些，还需要一点点工作。QCD与马尔达西纳的理论并不是完全相同，但是主要的差异可以通过对AdS的一种简单修正来消除。回顾AdS，让我们从一个非常接近边界的位置来看（最后一个可见的魔鬼的地方）。我把那个边界叫做UV-胚 [220] 。UV的意思为紫外，这个术语也用来形容短波长的光。（这些年来紫外这个词，开始代表那些在小尺度上的任何现象。在这里，这个词讲的是埃舍尔画中边界附近渐渐缩小成无穷小的天使和魔鬼。）UV-胚这个词中，胚这个字确实是用词不当，但是因为它已经那么叫了，所以我也就用它了。UV-胚是一个接近于边界的面。

想象一下离开UV-胚进入内部，在那里魔鬼以平方的速率无限地变大，时钟也以平方的速率无限地变慢。当我们走向AdS深处的时侯，UV-胚附近那些既小又快的物体，变得又大又慢。但是AdS并不是描写QCD的正确的理论。虽然区别并不是很大，但是修正的空间需要它自己的名字；我们称其为Q-空间。就像AdS一样，Q-空间也有一个UV-胚，那里物体变小变快了，但是不像AdS，它有第二边界，被称为IR-胚（IR的意思是红外，一个用来描述长波长光的词）。这个IR-胚是第二个边界——一块难以渗透的屏栏，在那里天使和魔鬼达到最大。如果UV-胚是一块带有无限深裂缝的天花板，那么Q-空间是一个普通的有天花板有地面的房间。如果忽略时间维度，仅仅画二维的空间维度，那么AdS和Q-空间看起来就是：

设想把一根弦状的粒子放入Q-空间，一开始放在UV-胚的附近。就好像有许多天使和魔鬼围绕着它，它将看起来十分的小——很可能是普朗克尺度的——而且极快速的振动。但是，如果同样的粒子移向IR-胚，它似乎会变大一些，就像被投影到一个后退的屏幕上。现在观察弦的振动。振动可以定义某种时钟，而且就像所有的钟一样，当它接近UV-胚的时候它高速振荡，当它移向IR-胚的时候速度就渐渐慢下来。一根IR边界附近的弦，不仅看起来是一根收缩的UV弦被放大的巨型版本，而且它会慢很多。这个区别听起来像真实的苍蝇，与它们的电影图像的区别一样——或者是基本弦和它们的核对应物的区别一样。

如果弦论中极其微小的普朗克尺度粒子“生活”在UV-胚附近而它们的放大版本——强子——生活在IR-胚附近，那么它们之间相隔多远呢？从某种意义上来说，并不是那么远；你只需要往下穿过大约66个魔鬼方块就能从普朗克尺度的物体到达强子。但是，记住每一步都是要比前面的大2倍。倍增66次等于膨胀了1020 倍。

对于基本弦和核物理之间的相似性有两种观点。一种相对保守的观点是认为它们是偶然的，或多或少就像原子和太阳系一样。这种相似性在原子物理的早期是有用的。尼尔斯·玻尔，在他的原子理论中用了牛顿用在太阳系的同样的数学。但是玻尔和其他任何人，都没有真正认为太阳系就是原子的放大版本。根据这种相对保守的观点，量子引力和核物理之间的联系只是一个数学上的类比，但是这个重要的类比，使得我们可以应用引力的数学，来解释某些核物理的特性。

让人更为兴奋的观点是，核弦跟基本弦实际上是同一样东西，只不过是通过透镜的扭曲使得它们的图像延伸速度减慢。根据这种观点，当一个粒子（或者弦）被放置在UV-胚附近时，它看起来很小，能量很高而且运动很快；所以它必定是一根基本弦。例如，一根在UV-胚上的闭弦会是一个引力子。但是同样的弦，如果它移动到了IR-胚附近，尺寸变大，速度变慢。从任何方面看，它看起来表现得都像一个胶子球。在这种观点中，引力子和胶子球是完全相同的东西，只是它们在胚上的位置不同。

设想一对引力子（在UV-胚附近的弦）要相互碰撞。

如果它们有足够的能量，当它们在UV-胚附近相撞时，一个普通的小型黑洞会形成：一个团能量会留在UV-胚上。这可以想象成一滴流体悬挂在天花板上面。组成它的视界的信息是普朗克尺度的。

这当然是一个我们可能永远无法做的实验。

但是现在把引力子换成是两个原子核（在IR-胚附近的）并使它们相互撞击。

IR-胚附近即将相撞的两个原子核

这时对偶性显示其威力。一方面，我们可以用四维版本来看，在那里两个物体碰撞并形成一个黑洞。这时黑洞在IR-胚附近，就像地板上的一个巨大的水坑。这需要多少能量呢？要比在UV-胚附近形成黑洞少得多。实际上，对于RHIC来说这个能量很容易达到。

另一方面，我们还可以从三维的角度来看这个问题。在这种情况下，强子或原子核碰撞，并产出一堆夸克和胶子。

起初时，在任何人都没有意识到QCD可能会与黑洞物理有关系的时候，QCD的专家们已经预计到碰撞所产生的能量，会以一团粒子气的形式再次出现，这团气体不遇到任何阻力，并快速地散开。但是他们所看到的则完全不同：能量凝结成团，看起来很像一团流体——称为热夸克汤。热夸克汤并不真是什么流体，它有一些令人惊讶的流动特性，与黑洞的视界极为相似。

所有的流体都具有黏滞性。黏滞性是一种作用在流体中，有相对滑动的各个层面之间典型的摩擦力。黏度是一个物理量，用来区别黏滞性很强的流体，如蜂蜜，与不太黏的流体，如水。黏度并不只是一个定性的概念。而对于每一种流体来说，有一个精确的数值测量被称为剪切黏度 [221] 。

理论学家们一开始就用了一些标准的近似方法，并得出结论：热夸克汤具有很高的黏度。而最终结果却是它的黏度小得令人惊讶 [222] 。除了一些了解弦论的核物理学家，每个人对此都感到很意外。

根据对黏度的某种定量测量，热夸克汤是科学领域所知道的黏度最小的流体——要比水的黏度小很多。即使是超流体液氦（小黏度的前冠军）也要比它黏得多。

自然界中有什么东西，可以与热夸克汤的这种低黏度相匹敌呢？有，但是并不是一种通常流体。一个黑洞的视界在它被扰动时表现得也像一个流体。例如，一个小的黑洞掉进了一个大黑洞里面，大黑洞的视界上会产生一个临时的突起，类似于一滴蜂蜜，滴在一壶蜂蜜上面所产生的突起。这个视界上的突起就像在一个黏性流体一样传播。很久以前，黑洞物理学家们计算了视界的黏度，当转换成流体的语言时，它很轻松的击败了超流体氦。当弦论学家开始猜测黑洞和核碰撞之间的联系的时候 [223] ，他们意识到所有东西中热夸克汤，是最类似于黑洞视界的东西。

什么东西最终会成为这团流体呢？就像一个黑洞，热夸克汤也蒸发，变成了各种类型的粒子，包括核子、介子、光子、电子和中微子。黏度和蒸发仅是视界和热夸克汤共同特性中的两种。

在研究核流体的热潮中，人们希望能够知道有没有其他特性能够显示与黑洞物理是相类似的。如果这个潮流继续下去，将意味着我们拥有了一个非凡的机会来证明霍金和贝肯斯坦的理论，以及黑洞互补性原理和全息原理。这是一扇探究量子引力世界的至关重要的窗口，在那里尺寸被放大了，频率被减缓了，这样普朗克距离不再比质子小很多。

有人说和平只是战争之间的短暂间隙。但是在科学上却跟战争相反，托马斯·库恩说得很对：大部分“普通科学”发生在巨变之间，是一个长期的、平静的、单调的过程。黑洞战争导致了物理学定律的一次疯狂的重建，但是现在我们看到它已经在那些天天都要用到的更普通的物理学中起到作用。就像先前许多次的革命性的想法一样，全息原理正在从激进的范式，渐渐地转变成核物理学每天都要用到的工具。

第24章　大成若缺

我们只是一些生活在一颗普通恒星的行星上的高级的猴子。但是我们可以理解宇宙。这使我们变得与众不同。

——史蒂芬·霍金

为了理解相对论，我们重新装备自己，这已经够难了。而如果是为了量子力学那更困难了。可预见性或者决定论必须离开，而失败的经典逻辑必须要被量子逻辑所取代。人们用抽象的无限维希尔伯特空间、数学上的对易关系以及其他一些怪异的发明来描述。

在整个20世纪的重新装备的过程中，至少到90年代中期，时空的实在性、事件的客观性已经是无可争议了。人们普遍认为量子引力在研究时空的大尺度特性时没什么用。史蒂芬·霍金以及他的信息佯谬，却无意或说是很不情愿地带我们走出了这个框架。

关于物质世界的新的观点在过去十多年的时间中不断地演变着，包括一种新的相对性原理和一种新的量子互补性原理。在1905年的时候，关于两个事件同时性的客观性就被否认了，但是事件本身这个概念却被坚实地保留了下来。如果一个核反应发生在太阳上，所有的观测者都会同意它发生在太阳上。没有人能在地球上观测到它。但是在引力作用极其强大的黑洞里，却出现了一些异常，一些破坏事件客观性的东西发生了。一件在自由下落的观测者看来是发生在巨型黑洞的内部的事件，在视界外部的另一个观测者看来却是在霍金辐射的光子中被“持球跑进”了。一个事件不能同时发生在视界内部和视界外面。同样的事件要么发生在视界后面要么在视界前面，这取决于观测者做的是哪个实验。但是互补性原理所有诡异的特性，在全息原理面前就成了小巫见大巫。立体的三维的世界似乎只是某种幻象，而真正的事情发生在空间的边界上面。

对于我们大部分人来说，一些像同时性（狭义相对论中的）和决定性（量子力学中的）这样的概念的崩溃，只不过是个别物理学家所感兴趣的晦涩而奇怪的事情。但是真实的世界截然相反：人类动作不自然的缓慢以及人身体内的1028 个原子都是自然界的特例。对于每个人而言，宇宙中存在着1080 个基本粒子。它们中大部分都以接近光速的速度运动，而且不是无法确定其位置就是无法确定其速度。

我们在地球上所感受到的引力作用之弱也是一个意外。宇宙在一个急速膨胀的状态中诞生；空间中的每一点都被一个半径比单个质子还小的视界所包围。宇宙中最著名的居民——星系——围绕着不断地吞噬着恒星和行星的巨型黑洞而形成。宇宙中每10 000 000 000比特信息中有9 999 999 999比特是与黑洞的世界相关的。显然，我们关于空间、时间和信息的这些幼稚的想法，用来了解自然是完全不够的。

量子引力的再装备过程，还远远没有完成。我不认为，我们已经有了一个能代替客观时空的老范式的合理框架结构。弦论强有力的数学是有帮助的，它使我们可以给出一个严格的框架，来验证那些我们只能在哲学层面争论的问题。但是弦论是一项未完成的，仍在继续中的工作。我们不知道它的确定原理，也不知道它是现实世界的最基本的描述，还是征途中另一个暂时性的理论。黑洞战争告诉我们一些非常重要而又出人意料的东西，但是它们仅仅是一个暗示，用来告诉我们现实与我们脑中的图像是如此的不同。即便是在我们用相对论和量子力学重新装备过之后，情况仍然如此。

宇宙视界

黑洞战争已经结束（这样讲可能会使很多还在为此战斗的人感到沮丧），但是就算它结束了，自然界，这个伟大的好事者，又投给了我们另一个曲线球 [224] 。在马尔达西纳发现的同时，物理学家开始确信我们生活在一个有着非零宇宙学常数的宇宙中。一个小得出奇的自然常数 [225] ，比任何物理学常数都要小，宇宙学常数是宇宙未来的主宰者。

宇宙学常数，也被称为暗能量。近一个世纪以来，它一直是物理学家们感到烦恼的事情。1917年，爱因斯坦推测有一种反引力，它可以使宇宙中每样物体都排斥其他物体，以此来抵消通常引力的吸引作用。这个猜想并不是没有根据的，它是严格基于广义相对论的数学的。该方程有一个额外项的自由度，这个额外的项被称为宇宙学项。这种新作用的强度与一个新的自然常数成正比，即所谓的宇宙学常数，这个常数用大写的希腊字母Λ表示。如果Λ是正的，那么宇宙学项便会产生随距离增加而增加的排斥力；如果是负的，那么这个新的作用力则是一种吸引力；如果Λ是零，那么没有新的作用力，我们可以忽略它。

起初，爱因斯坦猜测Λ是正的，但是不久之后他开始讨厌整个想法，并称它是他一生中最大的错误。在他后半生中，他在他所有的方程中把Λ都设成零。虽然大部分物理学家不知道为什么Λ应该在这些方程中消失，但是他们都同意爱因斯坦。然而几十年过去了，人们又开始相信天文上存在一个正的小的宇宙学常数。

这个宇宙学常数，以及所有由它所产生的难题和佯谬，在我的《宇宙概况》中都有讲到。这里我只是告诉你最重要的结果：作用在宇宙学距离上的排斥力，会使空间指数式膨胀。宇宙在膨胀，这没什么新鲜的，但是没有宇宙学常数，这个膨胀速率是逐渐减小的。实际上，宇宙膨胀有可能会停止膨胀反而开始收缩，最终导致一个内向的大坍缩。与之相反，如果存在宇宙学常数的话，那么宇宙似乎每隔150亿年就会变大一倍，而且所有的迹象显示这种方式没有尽头。

在一个膨胀的宇宙中，或者对于一个膨胀的气球，两点间的距离越大，它们相对彼此后退得越快。这个距离和速度的关系被称为哈勃定律：两点间的退行速度与它们分开的距离成正比。对于任意观测者来说，不论他在哪里，环视四周便会发现那些遥远的星系都在远离他而去，它们的速度正比于它们与他之间的距离。

在这个膨胀的宇宙中，如果你可以看得足够远，那么你将会看到有一个点，那里的星系正在以光速远离你。一个指数式膨胀的宇宙，最显著的特征就是这个点的距离是不会改变的。在我们的宇宙中，约在150亿光年的地方的物体是以光速远离我们，更重要的是它们将永远以这种方式在退行。

这些东西听起来挺熟悉但又略有不同。它使我想起第2章中的蝌蚪湖。如果爱丽丝随着水流下去，她将穿过一去不复返点，并以声速远离鲍勃。类似的事情现在也同样发生在一个极大的尺度上面。我们从每一个方向观察，星系正在穿过那个点，在那个点上它们远离我们的速度将超过光速。我们每一个人都被一个宇宙学视界所包围——一个球面，其上所有的东西都以光速退行——因而没有信号可以从这个面之外的地方传达到我们这里。当一颗恒星穿越这个一去不复返点时，它将永远地消失了。现在看来，约在150亿光年的地方，我们的宇宙学视界正在吞噬着星系、恒星，还可能有生命。这就好像我们生活在我们自己的隐秘的里面朝外的黑洞中。

会不会存在着这样一些世界，它们很早以前就穿越了我们的视界，又与我们的世界类似，而且它们与我们所能观测的任何东西都完全无关？更糟的是，我们是不是永远无法了解宇宙中的大部分区域？这对于一些物理学家来说，是极其困扰人的。有一种哲学认为如果某些东西是不可观测的，从原则上是不可观测的，那么它将不属于科学范畴。如果没有办法证伪或证明一个假说，那么它与占星术和唯灵论一样都属于形而上学的猜想。以这种标准来看，宇宙中的大部分区域都没有真实的科学——只是我们通过想象来臆造的东西。

但是，将宇宙的大部分区域认为是没有价值的而摒弃又是难以接受的。并不存在任何证据，显示星系在视界上面慢慢变暗或者消失。天文观测表明在我们眼睛或望远镜所能看到的地方，它们还安好地存在着。我们该怎么理解这种情形呢？

以往在许多其他领域中有很多“不可观测”的东西被认为属于科学范畴而不予考虑。他人情感就是一个很著名的例子。整套行为主义 [226] 心理学所基于的原理就是认为情感和内在的意识状态是不可知的，所以它不应该出现在科学讨论中。只有实验上可观测的行为——人的身体活动、面部表情、体温、血压——才是行为主义心理学研究的对象。行为主义在20世纪中期影响力很大，但是今天大多数人认为它只是一种极端的观点。也许我们应该像承认他人内在生活是不可知那样，承认视界之外的宇宙是不可知的。

然而，可能有一个更好的答案。宇宙视界的这些特性看起来与黑洞的特性很相似。一个加速宇宙（特别是指数式膨胀的）的数学暗示着当有东西靠近宇宙视界的时候，我们会看到它们变慢。如果我们可以送一支温度计到这个宇宙视界的附近，那么我们会发现温度不断地上升，直到在视界面上温度趋向了无穷大。难道这意味着所有生活在遥远的行星上的人们正在被烧烤？答案就是他们跟在一个黑洞附近一样。对于一个随着膨胀穿越宇宙视界的观测者来说，这只是一个数学上的一去不复返点，并没有什么大不了的。但是，根据我们的观测，再配合上一些数学上的分析，我们发现他们正在靠近一个温度高得难以置信的区域。

那么它们的信息会发生什么变化呢？霍金用于证明黑洞辐射黑体谱的论证，同样可以用来告诉我们宇宙视界也在辐射。但是在这里，这种辐射不是向外的而是向内的，就像我们生活的房间的墙壁正在做热辐射。以我们的观点来看，当东西向视界运动的时候，它们很可能会被加热，并以光子的形式辐射回来。有没有可能存在一个宇宙学互补性原理呢？

对于一个宇宙视界内部的观测者来说，视界是一个由视界原子所组成的炙热表层，这些视界原子吸收，“持球跑进”，而且还退回所有信息。对于一个穿越了宇宙视界的自由运动的观测者来说，这种穿越没什么异样的地方。

然而，现在我们对宇宙视界知道得非常少。关于视界后面的物体的意义——它们是否真实，它们在我们对宇宙的描述中占什么样的地位——可能会是宇宙学中最深刻的问题。

下落的石头和轨道中的行星，都不能很好地告诉我们引力究竟是什么？黑洞是引力研究的适当场所。黑洞不仅仅是一个致密的星体，更是一个终极的信息储存器，在那里信息被紧紧地包裹起来就像一个二维的炮弹堆，但是尺度要小34个数量级。这就是量子引力：信息和熵被紧紧地包裹起来。

霍金关于自己的问题所给的答案可能是错的，但是这个问题本身，是这些年来物理学上意义最为深远的一件事情。可能是他的经典图像过于根深蒂固——很容易认为，尽管时空可以变形，但也不过是一块物理学用来描绘世界的先验的画布——以至于不承认调和量子信息守恒和引力相互作用的深远意义。但是问题本身却打开了一条通向下一个物理学重大观念革命的道路。没有几个物理学家可以给出那个观点的。

霍金所带给我们的财富是非常巨大的。在他之前其他人也意识到了，引力和量子理论的不匹配会在某一天被消除，但是贝肯斯坦和霍金是第一个进入这个遥远国度，并带回来金子的人。我希望将来的科学史专家们会说，是他们开始了这一切。

一个从未尝试过失败的人是不会有伟大的成就的。

——赫尔曼·梅尔维尔（Herman Melville） [227]

果壳中的物理学

人们迷惘、没有方向；因果破却，确定性丧失；所有一切旧的规律都失效。这就是一个占支配地位的范式崩溃之时所发生的事情。

但是，接着一个新的模式出现了。起初它们是荒谬的，只是模式而已。接着应该做什么呢？将这个模式分类、量化并且用新的数学编码，如果必要的话还要用新的逻辑。用新的装备取代旧的并且慢慢熟悉它。亲不敬，熟生蔑 [228] ，或者至少是接受它。

我们很可能仍是一些满脑子错误图像的深感迷惑的初学者。终极的现实离我们还很远。这让人想到那个古老的绘图学里的术语，未发现的地域（terra incognita）。我们了解得越多，剩下的未知就越少。这就是果壳中的物理学。

跋

2002年，霍金迎来了他的第60个生日。没有人想到他会活到这一天，尤其是他的那些医生。这件事值得大大庆贺一番——举行一个盛大的生日宴会。于是我又再一次出现在剑桥，同时到场的还有其他数百人。有物理学家、新闻记者、摇滚明星、音乐家、一个玛丽莲·梦露的扮演者、康康舞女 [229] ，还有丰盛的食物和美酒。这边是媒体的一件大事，那边则是一个严肃的物理会议。任何一个与霍金科学生涯有缘的人都发了言，包括霍金本人。以下就是我发言中一段简短的摘录。

我们都知道，霍金绝对是这个世界上最固执、最惹人恼火的人。我想就科学而言，本人与他的关系，可称之为势不两立。在有关黑洞、信息及所有类似事物的深层次问题上，我们有着深刻的分歧。有时他会让我因怒火郁结而扯掉自己的头发——你们可以清楚地看到它的后果。我可以向你们保证，20多年前我们开始争辩的时候，我脑袋上的头发可是长满的。

讲到这一点，我可以看到坐在礼堂后边的霍金在调皮地笑着。我接着说：

我还可以说，在我认识的所有物理学家中，他对我和我的思想影响最大。自1983年以来，我思考的几乎每一个问题，都在以某种方式对他作出了回应，对有关掉入黑洞的信息命运，这一有深刻见地的命题作出回应。尽管我坚信他的答案是错误的，但这一问题，以及他坚持不懈地寻求有说服力的答案的努力，迫使我们重新思考物理学的根基。其结果是，一个全新的模型正在成形。我深感荣幸，能来这里庆贺霍金所作出的巨大贡献，特别是他卓越的顽强精神。

我说的每一句话都是当真的。

我只记得其他三个发言。其中有两个是罗杰·彭罗斯作的，个中原因我记不得了，但他确实讲了两次。在第一个发言中，他坚决主张信息必然会在黑洞的蒸发中丢失。这些是霍金早在26年前就提出的论点。彭罗斯坚持说霍金和他现在依然相信它们。我很是吃惊，因为就我（以及一直关注新近进展的任何一个人）而言，矩阵理论、马尔达西纳的发现以及斯特鲁明格和瓦法的熵演算都已最终平息了这一问题的争论。

但在他的第二个发言中，彭罗斯坚持认为全息原理以及马尔达西纳的研究都是建立在错误概念之上的。直白地说，他的观点就是，“高维度空间中的物理学，怎么可能用低维度空间的理论来描述？”我觉得他思考得还不够深。我和彭罗斯做了40年的朋友，知道他很叛逆，总是和主流学识唱反调。我本不该感到惊讶，他会唱对台戏的。

存留在我脑中的另一个讲演是霍金的——这倒不是因为他讲到了什么，而反倒是因为他没有讲到的东西。他简洁地回顾了一生中令人瞩目的闪亮之处——宇宙学，霍金辐射，精彩的卡通画 [230] ，但是对信息丢失却只字未提。会不会他开始动摇了？我猜想如此。

然后，在2004年的一次记者招待会上，霍金宣布，他的看法改变了。霍金说，他的最新研究终于解决了他自己的佯谬：不管如何，信息似乎确实从黑洞里渗出，并最终消失在蒸发产物之中。照霍金的说法，不知何故，在这整段时间中那个机制被忽视了，但他最终还是确立了它，并将在都柏林的下一次会议上报告他的结论。媒体紧张了起来，人们在屏息等待着这次会议的到来。

报纸还报道说，霍金将向约翰·普雷斯基尔支付他输掉的赌注（此人构思独特的思想实验在圣芭芭拉曾让我担心）。1997年，普雷斯基尔与霍金打赌，说信息确实会从黑洞中逸出，赌注是一本棒球百科全书。

最近我获悉，1980年唐·佩吉和霍金也有过一次类似的打赌。正如我从佩吉在圣芭芭拉的演讲中得出的猜想那样，他一直对霍金的主张存有怀疑。2007年4月23日，在我写这段文字的两天前，霍金正式认输了。佩吉很友好地将原赌约的一份影印件送给了我——一个以1英镑赌1美元的赌约——外加霍金签名认输的文字。末尾那黑乎乎的一团是霍金拇指的指印。

霍金的演讲怎么样？我不知道，因为我不在场。但是几个月后的一篇文章披露了其中的细节。他讲得并不多：关于佯谬由来的一个简短介绍，对马尔达西纳一些观点的一段冗长表述，最后是一段痛苦的说明，解释为什么自始至终每个人都是对的。

然而，并不是每个人都是对的。

左起：克劳迪奥·泰特尔鲍姆（本斯特），赫拉德·特霍夫特，作者，约翰·惠勒，弗朗索瓦·恩格勒。瓦尔帕莱索，1994

过去几年中，我们已看到过一些备受争议的论战，它们伪装成科学的辩论，但实际上却是政治争论。这些争论包括：智慧设计论 [231] ；全球是否真的在变暖，如果是，是否是人为造成的；昂贵的导弹防御系统的价值；甚至还有弦论。但幸运的是，并不是所有的科学辩论都是论战。在一些重大问题上，确确实实的看法分歧，会不时地出现并激发出新的深刻见解，甚至是范式的变更。黑洞战争是非论战型辩论的一个范例；事关对互相冲突科学原理切实的看法分歧。虽然信息在黑洞中是否丢失，这一争论起初确实是个看法问题，但现在科学界的看法已经在一种新范式上大体得到了统一。纵使原先的战争结束了，我对我们是否已吸取了其中所有重要教训还存有怀疑。弦论最恼人的未了之处，是如何将它运用到现实的宇宙中去。全息原理非常精彩地被马尔达西纳的反德西特空间理论所证实，但是现实宇宙的几何学却不是反德西特空间的。我们生活在一个膨胀的宇宙之中，它带着宇宙视界和冒泡的小宇宙或许更像是一个德西特空间。眼下无人知道如何将弦论、全息原理或者其他有关黑洞视界的知识，运用到宇宙视界上去，但是两者很可能有着深刻的关联。我本人的猜想是，这些关联会涉及许多宇宙学难题的根基。我希望有一天能再写一本书，解释最终这一切是如何结束的，不过，我想这一时刻不会很快来临。

霍金与作者。瓦尔迪维，智利，2008

词汇表

anti de Sitter Space（反德西特空间）——具有负常数曲率的连续统空间，类似于一个球面容器。

antipodal（对径点）——球的直径与球面相交的两点称对径点。

bit（比特）——信息的基本单位。

black body radiation（黑体辐射）——由非反射体的自身热量所导致的电磁辐射。

black hole（黑洞）——一个如此重而稠密的客体，没有任何东西能从它之中逃逸。

Black Hole Complementarity（黑洞互补性原理）——将玻尔的互补性原理应用到黑洞。

Boundary Theory（边界理论）——在空间区域的边界上的数学理论，它能描述该区域内部的所有事情。

Brownian Motion（布朗运动）——悬浮在水中的花粉的随机运动，该运动是由水分子的热运动碰撞花粉所产生的。

classical physics（经典物理）——不考虑量子力学的物理学，也称为决定论性物理学。

closed string（闭弦）——类似于橡皮筋的没有端点的弦。

corpuscles（微粒）——在牛顿微粒说中，所假设的光的粒子。

curvature（曲率）——描述空间或时空的弯曲程度的一个数学量。

dark star（暗星）——一个如此重而稠密的恒星，光也无法从中逃逸，现称其为黑洞。

D-brane（D-胚）——一个时空曲面，基本弦的端点能够位于其上。

determinism（决定论）——经典物理学原理，认为未来完全决定于现在。量子力学是非决定论。

Dollar-matrix（美元矩阵）——霍金试图以此替代S矩阵。

duality（对偶性）——同一系统的两种表观上不同描述之间的联系。

dumb hole（哑洞）——在孔附近流速超过水中的声速的一个排水孔。

electric field（电场）——电荷周围的力场。

electromagnetic waves（电磁波）——由振动的电场和磁场组成的类波扰动。可见光是一种电磁波。

embedding diagram（嵌入图）——由时空连续统切片表示的某一时刻的时空图。

entropy（熵）——隐藏信息的量度。储存在系统中的细节上的信息，由于过细过多而无法追踪。

escape velocity（逃逸速度）——抛物体逃离有质量客体引力的最低速度。

Equivalence Principle（等价原理）——爱因斯坦提出的一条原理，认为引力无法与加速度相区分。例如，升降机里所发生的情形。

event（事件）——时空中的一个点。

extremal black hole（极端黑洞）——对于给定电荷达到了最低质量的荷电黑洞。

First Law of Thermodynamics（热力学第一定律）——能量守恒定理。

fundamental strings（基本弦）——配制引力子的弦。基本弦的典型尺寸不比普朗克长度大多少。

gamma rays（伽马射线）——最短波长与最大能量的电磁波。

General Theory of Relativity（广义相对论）——基于弯曲时空的引力的爱因斯坦理论。

geodesic（测地线）——在弯曲空间中最接近直线的东西，两点之间的最短路径。

glueball（胶子球）——仅有胶子而没有夸克组成的强子，胶子球是闭弦。

gluons（胶子）——一种能制成弦的粒子，可以束缚夸克。

grok（干扰克）——从本质上以极度直觉方式理解某事物。

ground state（基态）——量子系统的最低能量态，经常等同于绝对零度态。

hadrons（强子）——密切相关于原子核的粒子：核子、介子和胶子球。强子由夸克和胶子组成。

Hawking radiation（霍金辐射）——由黑洞发射的黑体辐射。

Hawking temperature（霍金温度）——从远处看到的黑洞温度。

Heisenberg Uncertainty Principle（海森伯不确定原理）——尽最大努力同时确定位置和速度的限制，为量子力学原理。

hertz（赫兹）——频率单位，测量每秒钟完全振动的次数。

hologram（全息）——三维信息的二维表示。一种照片类型，它能够重构三维像。

Holographic Principle（全息原理）——该原理认为所有信息位于空间的区域边界上。

horizon（视界）——视界是一个曲面，在该曲面内，任何事物无法逃离黑洞。

information（信息）——区分一个事态与另一事态的数目，用比特计量。

infrared radiation（红外辐射）——比可见光波长更长的电磁波。

interference（干涉）——由两个分离的源发出的波，在某处相消或增强的一种波动现象。

IR（红外）——红外。经常用于标记大距离。

magnetic field（磁场）——围绕磁体和电流的力场。

microwaves（微波）——波长比无线电波稍短的电磁波。

neutron star（中子星）——质量大于形成白矮星，小于坍缩成黑洞的恒星，演化的最终阶段。

Newton's constant（牛顿常数）——牛顿引力定律中的一个数值常数，在米单位中G=6.7×10-11 。

No-Quantum-Xerox Principle（量子复印机不存在性原理）——量子力学的一条定理，禁戒完全复制量子信息机器的可能性，又称不可克隆原理。

nucleon（核子）——中子或质子。

open string（开弦）——具有两个端点的弦。橡皮筋是闭弦，用剪刀将它剪开，就变成了开弦。

oscillator（振子）——任何经历周期振动的系统。

photons（光子）——光的不可再分部分。

Planck length（普朗克长度）——当3个自然界基本常数c、h和G都等于1时的长度单位。经常作为最小长度，等于10-42 秒。

Planck mass（普朗克质量）——普朗克单位制中的质量单位，等于10-8 千克。

Planck's constant（普朗克常数）——数值常数h，用来描述量子现象。

Planck time（普朗克时间）——普朗克单位制中的时间单位，等于10-42 秒。

point of no return（一去不复返点）——黑洞视界的一个比拟。

proper time（固有时）——依照运动时钟流逝的时间，沿世界线的距离量度。

QCD（量子色动力学）——量子色动力学的缩写。

Quantum Chromodynamics（量子色动力学）——描述夸克和轻子以及它们如何组成强子的量子场论。

Quantum Field Theory（量子场论）——统一物质的粒子与波特性的数学理论，是基本粒子物理的基础。

quantum gravity（量子引力）——统一量子力学与爱因斯坦广义相对论的理论，目前尚未完备的理论。

radio waves（无线电波）——波长最长的电磁波。

RHIC（相对论性重离子对撞机）——一个加速重核到接近光速的加速器，并使它们碰撞而产生高热原子核物质飞溅出来。

Schwarzschild radius（史瓦西半径）——黑洞视界的半径。

Second Law of Thermodynamics（热力学第二定律）——熵总是增加的。

simultaneity（同时性）——通常用来称同时发生的事件。从狭义相对论可知，同时性不再是一个客观性质。

singularity（奇点）——在黑洞中心无限稠密的点，在该点潮汐力为无穷大。

S-matrix（S矩阵）——粒子间碰撞的数学描述。S矩阵是一个表列出可能的输入和所有结果的概率振幅。

space-time（时空）——将空间和时间统一进一个四维流形中。

Special Theory of Relativity（狭义相对论）——爱因斯坦1905年提出的理论，论述了光速的佯谬。该理论称时间是第四维。

speed of light（光速）——光移动的速度，约为每秒186 000英里，用字母c标记。

String theory（弦论）——基本粒子被看做微观的、一维能量弦的数学理论，它是量子引力的候选者。

temperature（温度）——当系统熵增加一个比特，系统能量增加后的效应。

tidal forces（潮汐力）——由于引力强度的空间变化所产生的扭曲力。

tunneling（隧道效应）——一种量子力学现象，粒子通过了在经典情形下，由于缺少足够能量而不能通过的势垒。

ultraviolet radiation（紫外辐射）——波长比可见光稍短的电磁波。

UV（紫外）——经常用来称非常小的尺寸。

viscosity（黏滞性）——在流体层之间，由于相互移动通过而生成的摩擦。

wavelength（波长）——从波峰到波峰的一个完全波所占有的距离。

white dwarf（白矮星）——为恒星质量不比太阳质量大多少时，它演化的最终阶段。

world line（世界线）——时空中粒子的轨迹。

X-rays（X射线）——波长比紫外光稍短，但比伽马射线稍长的电磁波。

zero point motion（零点运动）——由于不确定原理，量子系统的剩余运动不能被消除，也称为量子晃动。

[1] 译者注：与人类一样，食肉动物的双眼长在前部，所以能够测距；食草动物的双眼长在两侧，因而眼睛不能测距，但便于巡视周围的环境。

[2] 没有人真正知道，这些概念被灌输了多少，抑或是幼年生活学会了多少，但是差别在这里并不重要。问题在于，当我们的神经系统成熟时，无论是个人的，还是进化的经验，会告诉我们许多物理世界如何运行的本能知识。无论是灌输的，还是幼年时代学会的知识，要忘记它们是非常困难的。

[3] 经典这个词是指，不需要考虑量子力学时的物理。

[4] 译者注：干扰克（Grok）是美国俚语，意指通过神人作用而理解。海因莱因在他的科幻小说《异乡异客》中，是火星人的用语，指主人公所具有的感知与交流能力。读者务必记住这个词，因为它会反复出现。

[5] 著名的迈克耳孙—莫莱实验最初是用来表明光速不依赖于地球的速度。它导致的佯谬，最终被爱因斯坦的狭义相对论解决。

[6] 直到1926年由化学家吉尔伯特·刘易斯（Gilbert Lewis）引进光子这个术语后才开始使用。

[7] 1965年费曼、施温格尔和朝永振一郎因他们的工作获得了诺贝尔奖。但量子场论的现代思维方式更多的归功于戴森。

[8] 1905年的相对论革命重要思想之一，两个事件可以客观上是同时的。

[9] 决定论的原则是将来由过去完全决定。按照量子力学的观点，物理定律是统计的，不存在完全肯定的预言。

[10] 不要混淆光子和质子。光子是光的粒子，质子和中子共同组成原子核。

[11] 第一篇和第四篇的标题分别取自丘吉尔《第二次世界大战史》的第一卷和第五卷。

[12] 译者注：汉弗莱·博加特（Humphrey Bogart，1899～1957），美国著名演员，以在银幕上饰硬汉角色而闻名。在《非洲皇后》一片中，饰爱喝杜松子酒的船夫，获奥斯卡最佳演员奖。

[13] 译者注：玛丽莲·梦露（Marilyn Monroe，1926～1962），美国著名喜剧女演员，金发性感女郎的象征。因过量服用安眠药而去世，引起世界舆论的震动。

[14] 译者注：这是一句双关语，美国口语baloney既有胡扯、鬼话的意思，又指大红肠，从而作者在这次斗口中胜了费曼。

[15] 译者注：特尔斐是古希腊城市，因有阿波罗神庙而出名。特尔斐神谕，常对问题作出模棱两可的回答。

[16] 译者注：原文为霍金是物理学的Evel Knievel，后者是美国惊险摩托车手（1938～2007），创造了多项吉尼斯纪录，且是美国电影《不死天王》中的主人公。

[17] 美国传统英语字典第4版定义抛射体如下：“一种像弹丸那样自身没有动力，通过射击、扔或其他方式推动的物体。”光的单个微粒是抛射体吗？依照米歇尔和拉普拉斯的观点，答案是肯定的。

[18] 逃逸速度是一个理想化的概念，它忽略了诸如空气阻力的效应，这要求物体有更大的逃逸速度。

[19] 在米制单位中，光速大约是3×108 米/秒。

[20] 太阳的质量大约是2×1030 千克，大约是地球质量的50万倍。太阳的半径大约是700 000千米，约是地球半径的100倍。

[21] 黑洞有很多种类。特别地，如果原来的恒星旋转的话（所有的恒星在某种程度上都能做到），黑洞可以绕一个轴旋转，它们还可以带电。把电子放入黑洞会让它带电。只有不旋转、不带电的黑洞才称为史瓦西黑洞。

[22] 这里我假设电梯足够小，以至于潮汐力可以被忽略。

[23] 赫兹是为纪念19世纪德国物理学家海因里希·赫兹（Heinrich Hertz）而命名，它是频率的单位，简称赫。1赫等于1周每秒。

[24] 乔治·埃利斯（George Ellis）教授提醒我，当水流可变时，存在一个精妙之处。在这种情况下，一去不复返点不是严格与水速等于声速处的点相重合。就黑洞而言，类比的精妙在于表面视界与真实视界存在着差异。

[25] 卡尔·弗里德里希·高斯（1777～1855），亚诺什·玻利亚（1802～1860），尼古拉·罗巴切夫斯基（1792～1856），格奥尔格·弗里德里希·伯恩哈德·黎曼（1826～1866）。

[26] 当然，这里我将地球看作一个理想的、完美的球体。

[27] 闵可夫斯基第一个意识到：新的四维几何学是爱因斯坦的狭义相对论的正确框架。该处引自《空间与时间》，这是1908年9月21日在第80届德国自然科学家和物理学家大会上，闵可夫斯基的演讲词。

[28] 译者注：原是新墨西哥州南部的一个地名，西班牙人原来称它为“死亡之旅”，为建造原子弹做出重大贡献的物理学家奥本海默将它重新命名为三位一体。

[29] 这是一个极端夸张的说法，这要求兔子的运动接近光速。

[30] 加速度这个术语指的是速度发生的任何改变，包括慢下来，我们通常称之为减速度。对物理学家而言，减速度只不过是负的加速度。

[31] 专业人士注意：下面的图，不是在恒定的史瓦西时间的嵌入图，而是利用克鲁什卡（Kruskal）坐标，并选择表面T=1的嵌入图。

[32] 译者注：启斯东笑剧指1914～1920年初，由美国启斯东影片公司拍成幽默片的笑剧，片中经常出现一堆愚蠢而无能的警察。

[33] 刘易斯·卡罗尔（Lewis Carroll），《爱丽丝梦游仙境》，插图来自约翰·坦尼尔（John Tenniel）（伦敦：麦克米伦公司，1865）。

[34] 纳米是十亿分之一米，或者是10-9 米。

[35] 这个公式是马克斯·普朗克（Max Planck）在1900年引入的。然而，是爱因斯坦认识到光是由粒子组成的，并把这个公式应用到单个光子的能量。

[36] 译者注：在我们熟悉的单位制下，普朗克常数h=6.62×10-29 厘米2 ·克·秒-1 。这里使用了焦耳（J）为单位，1焦=1米2 ·千克·秒2 ，所以h=6.62×10-34 焦·秒。

[37] 给马克斯·普朗克的一封信，1926年12月12日。

[38] 速度这个术语不仅意味着物体运动得有多快，还包括运动的方向。因此，每小时60英里不是西北偏北方向上速度为每小时60英里的全部信息。

[39] 你们当中的专业人士可能会想，干预并反向运行定律是否真的可能呢？在实际中，这通常是不可能的，但对某些特定的简单系统并不困难。无论是思想实验或者是数学练习，都完全是可行的。

[40] 当然，钟形曲线延伸到箭头之外，因此在外区域中仍有可能找到粒子。这数学上的不确定性告诉我们可能值的范围。

[41] 译者注：原文为华氏-459.67℉，两者的换算公式为

[42] 译者注：这里仅指可见光波段的电磁波。

[43] 译者注：这里接连两个图均只标明了纵坐标（能量），而未标明横坐标。事实上，横坐标应该是振子的某个物理参数。

[44] 我们直观上来想象，当某种东西分裂时，部分总是小于全体。这是从日常的经验中传承而来的想法。一个电子分裂成另外一个电子和一个附加的光子，表明了我们的直觉会产生多么大的误导。

[45] 在通常的概率理论中，概率总是正数，很难想象负概率意味着什么。试图理解下面的一句话：“如果我投掷硬币，得到字面的概率是-1/3。”这显然是毫无意义的。

[46] 复数是含有虚数i的数，i是-1的平方根的抽象数学符号。

[47] 译者注：这里为了通俗化，用了“将其平方”的说法。事实上，对于复概率幅应该“取其模”。

[48] 事实上，我并不期望外行读者能完全地理解这条规则，或者明白它为什么如此奇异。然而无论如何，我希望量子场论运行的新规则能够给出某种趣味。

[49] 阿尔伯特·爱因斯坦、波多尔斯基和罗森，“量子力学描述的物理实在是完备的吗？”物理评论47卷1935年第777～780页。

[50] 所有的常数都是标准米制单位——米（m）、千克（kg）和秒（s）。

[51] 那么接下来，为什么人体中有如此多的分子呢？它再一次和智能生命的本性相关，而与基础物理无关。人们需要大量的分子才能制造一台复杂得足以进行思考化学问题的机器。

[52] 译者注：原文如此。按照夸克模型，质子p是由上夸克和下夸克组成，p=（uud）。

[53] 译者注：海森伯的不确定原理是指位置与动量的不确定度乘积大于等于h，即Δx·Δp≥h。这里为了避免引入动量概念，所以采用质量乘以位置与速度的不确定度的叙述方式。

[54] 译者注：原文有误。夸脱是英美的干量或液量单位，等于2品脱。英制1夸脱=1.136升，美制1夸脱=1.101升。原文误为“它比1夸脱水的质量多一点儿”。

[55] 第二次世界大战期间，在美国新墨西哥州的洛斯阿拉莫斯开展了研制原子弹的计划。

[56] 译者注：耶什华大学（Yeshiva University）建于1886年，原名叶史瓦学院，是美国最古老、最具综合性的著名犹太人教育机构。

[57] 译者注：浦品（Michael Idvorsky Pupin，1858～1935），美国物理学家，发明长途电话加感线圈和X射线照片短曝光法，发现次级X射线辐射，其自传《从移民到发明家》获1924年普利策奖。

[58] 译者注：原文为俏皮话mandarin，该词是双关语，既可理解为知识界名流之意，也可理解为中国清代官员，从而译成亦有双关语意思的士林翘楚。

[59] 译者注：在希腊神话中，西西弗斯（Sisyphus）是古希腊的一位暴君，死后堕入地狱，被罚推石上山，但巨石在接近山顶时又滚了下去，于是重新再推，如此循环不息。

[60] 译者注：尼亚加拉瀑布在尼亚加拉河上，河中一小岛名山羊岛，分瀑布为两段，左段属于加拿大，右段属于美国。

[61] 译者注：克努特（Canute，995～1035），丹麦国王斯韦恩一世之子，曾任英格兰国王（1016～1035）和丹麦国王（1019～1035），1028年后兼任挪威国王，曾制定《克努特法典》。

[62] 译者注：莫尔斯电码通过点、短划和空格的不同排列来表示字母、数字和标点符号。最初于19世纪30年代由美国画家、发明家莫尔斯（S.F.B.Morse，1791～1872）发明用来拍发电报的电码。

[63] 译者注：萨根（Carl Sagan，1934～），美国天文学家、科普作家，研究地球生命起源、行星大气、行星表面等，尤以探索地球外生命现象而闻名，著有《宇宙期的智能生命》《伊甸园之龙》等。

[64] 译者注：斯克莱勃牌是一种拼字游戏的商标名。

[65] 严格地说，它是底数2的对数。关于对数还有其他的定义。例如，不是数字2，而是将数字10相乘起来得到一个给定的数，那将定义为底数10的对数。不用说，为得到一个给定的数，你需要的10要比2少。熵正式的物理定义是你需要相乘的数学数字e的数目。这个“指数”数字大约等于2.71 828 183。换句话说，熵是自然对数或底数e的对数，而比特的数目（例子中的65）是底数2的对数，自然对数比比特数目要少一个0.7的因子。因此对完美主义者而言，65比特信息的熵为0.7×65，大约等于45。在本书中，我们将忽略比特和熵的区别。

[66] 译者注：格兰特（Ulysses Simpson Grant，1822～1885），美国第18任总统，内战时任联邦军总司令，任总统期间，对南方实行宽大的重建政策，曾颁布《大赦法令》，赦免内战中叛乱的奴隶主。

[67] 译者注：吉萨金字塔是埃及第四王朝（约公元前2613～前2494）的3个金字塔，世界七大奇迹之一，建筑在尼罗河西岸吉萨附近高地上。这些金字塔内外均遭受破坏，最北面的是胡夫金字塔，人称大金字塔，现高157.1米，原高为163.9米。大金字塔南有狮身人面像，其面貌颇似海夫拉国王。

[68] 当物理学家使用物质这个词语时，并不是仅指由原子组成的物体，像光子、中微子和引力子这些基本粒子同样被认为是物质。

[69] 这些尺寸是基于我原来的一本书的硬皮的尺寸大小，是一个粗略的估计。

[70] 译者注：亚历山大图书馆位于埃及亚历山大城，自公元前3世纪起由埃及的托勒密王朝相继建立与管理的。馆中藏书基本上都是希腊文，唯一有记载的译文是从希伯来文译成希腊文的《旧约圣经》。亚历山大图书馆毁于3世纪末叶奥勒利安统治时期发生的内战。它的子图书馆则于391年毁于基督徒之手。亚历山大城，阿拉伯语称伊斯康德里亚，公元前332～前642年埃及都城，由亚历山大大帝在古城拉库提斯基础上扩建而成，不到100年，其规模超过迦太基，一度成为希腊文化的中心。

[71] 译者注：1英尺=12英寸，1立方英尺=1728立方英寸。

[72] 译者注：连城游戏是两人轮流在一井字形方格内画“O”和“×”，以先列成一行者为胜。美国人以游戏中笔在石板上叩击声“tick-tack-toe”为名。这里指的是传统连城游戏的三维推广。

[73] 译者注：这里的托勒密并非活跃在公元2世纪，创立地心宇宙体系的天文学家兼数学家，而是泛指托勒密王朝的某个国王。托勒密一世追随亚历山大跨越波斯高原，因战功成为马其顿舰队司令，后创建托勒密王朝。托勒密十五世于公元前44～前30年在位，系凯撒与著名的埃及艳后克娄巴特拉七世之子，与其母共同执政，托勒密十五世后来被屋大维处死。

[74] 正如所发生的一样，它大约是充满整个宇宙中的书籍中的比特数目。

[75] 译者注：原文为a million billion billion billion billion。在英国billion表示万亿，在美国billion表示10亿。事实上，两个电子之间的电力与引力的相对强度为1.47×10-42 。

[76] 泰特尔鲍姆的生活中充满了戏剧性的事件。他最著名的一次奇遇大约发生在两年前，那时他发现了他的父亲是阿尔瓦罗·本斯特（Alvaro Bunster），是一个坚定的反法西斯家族中的族长。一个著名的智利新闻报纸的标题是：“探索宇宙起源的著名智利物理学家发现了他自己的起源。”因此，泰特尔鲍姆将他的姓氏改为本斯特。

[77] 译者注：黑洞在英语中原来有黑牢的意思，而在法语中却有很不雅的意思，所以起初为《物理评论》所排斥。

[78] 我第一次是从杰出的相对论学家沃纳·伊斯雷尔（Werner Israel）那里听到这个故事的。

[79] 你可以在他的著作《时间简史》中阅读到他最初所持的怀疑主义立场。

[80] 波长为Rs 的光子的频率是c/Rs 。利用爱因斯坦普朗克公式E=hf，则有光子能量是hc/Rs 。

[81] 译者注：鉴于本书作为一本大众读物，所以常常不写出自然常数的单位。事实上，h=6.6261×10-27 厘米2·克·秒-1 ，c=2.9979×10-10 厘米·秒-1 ，G=6.6720×10-8 厘米3 ·克-1 ·秒-2 ，以及太阳的质量M=1.989×1033 克。从上述数据很容易算出Rs =2953米。

[82] 译者注：原文为“That ain’t nothing”，其中ain’t意为粗话的is not，原为教育程度不高的人所用之语。作者诙谐地运用了这句粗话，诚然与他青年时代的“管道工”情结有关。

[83] 译者注：原文是“Cooool”，可见中西学生的教学方式的差异。

[84] 译者注：参见本书第4章开始的有关段落。《爱丽丝梦游仙境》是英国数学家、逻辑学家C·L·道奇森（1832～1898）所著的儿童读物，他以笔名卡罗尔发表。该书是适合儿童纯真情趣的逻辑和数学心智的完美创造物。

[85] 译者注：原文如此。事实上，西雅玛并非英格兰人，而是埃及犹太人，他出生于曼彻斯特。

[86] 译者注：英语law既对应于汉语的法律，也对应于汉语的定律。

[87] “Rambam”是拉比·摩西·本·迈蒙（Rabbi Moses Ben Maimon）的别名，他在非犹太人世界中以迈蒙尼德（Maimonides）更为出名。

[88] 莫斯科伟大的引力中心，是由传奇性的俄罗斯天体物理学家和宇宙学家伊尔库茨克由·泽利多维奇（Yakov B.Zeldovich）所引导的。

[89] 爱因斯坦在1905年开始了物理学的两大革命，并完成了第三个，新的两个革命当然是狭义相对论和光量子理论。同一年中，爱因斯坦在它有关布朗运动的论文中给出了物质中分子理论的确切证据。物理学家像詹姆斯·克拉克·麦克斯韦和玻尔兹曼早就猜想热量是物质中假设的分子的随机运动，但爱因斯坦首先提供了明确的证据。

[90] 译者注：卢伽雷氏症即肌萎缩性脊髓侧索硬化症。因美国著名棒球运动员卢伽雷（Lou Gehrig）患此症在1941年病故，而得此名。

[91] 想象以多种方式排列而不交换能量的系统，从逻辑上来讲是可能的，但是在真实世界中，永远不存在这样的可能性。

[92] 热力学是研究热量的理论。

[93] 译者注：这是一句搞笑的句子，既体现了作者独有的理论家式的诙谐，也表露了他的“管道工”情结。“勿三勿四”的原文为“floggel-weiss”，英语中也没有这个词，floogel疑为fool（奶油拌果子泥）的变体，weiss来源于德语的小牛肉香肠（weisswurst）。句子中的“洋葱化”是作者杜撰的一个英文词“onionization”，动机很可能来源于量子场论中的常用术语正则化（regularization）和重正化（renormalization）。”

[94] 严格说来，是温度（从绝对零度算起）乘以玻尔兹曼常数。这个常数不是别的，它仅是一个转化因子，为了给温度选择合适的单位，物理学家通常令它为1。

[95] 译者注：按牛津辞典，当量子场不作物理专用名词解释时，quantum为“所需或所欲之量额”，field为“广阔的区域”。

[96] 这些数字均以米、秒、千克和开尔文度为单位。在开尔文尺度中，除了温度是从绝对零度算起，而不是从水的冰点温度算起外，测量单位与摄氏尺度相同。通常的室温是300开尔文度。

[97] 译者注：原文误为万亿分之一度。

[98] 译者注：原文为scramble，是scrabble与ramp的缩写词，为美式足球的术语，指枢纽前卫在传球掩护被攻破后的持球跑进。该词惟妙惟肖地描述了前卫（蒸发）应持球（信息）跑进。请读者也务必记住“持球跑进”这个词，书中将反复出现。

[99] 在第1章中，我简单地提到了这些最不幸的结果之一：信息的丢失意味着熵的增加，接着导致了热量的产生。正如班克斯（Banks）、佩斯金（Peskin）和我所说明的，量子涨落会转变为热涨落，这几乎瞬间会将整个世界加热到不可企及的高温。

[100] 译者注：原文为Resistance，特指第二次世界大战期间反对德国法西斯的抵抗运动。

[101] 真实的S矩阵有无穷多数目的输入和输出，每一个空格都有一个复数的输入值。

[102] 译者注：原指极端的、不合理的、过分的爱国主义。如今的含义也囊括其他领域，主要指盲目热爱自己所处的团体，并经常对其他团体怀有恶意与仇恨。

[103] 译者注：自我们的宇宙诞生以来，大约已经历了137亿年。按照某些暗能量理论的预言，在大约200多亿年之后，宇宙将会处于大劈裂（Big Rip）状态，那时不可能有智慧生命存在。无论如何，远在这个时刻之前，我们的太阳系就会经历第11章所述的演化过程，人类已不可能在地球上生存。

[104] 当光在水或者玻璃中运动时，它运动得稍微慢些。

[105] 最近，我非常惊讶地发现，并不是所有人都同意这个观点。在布雷恩·格林《宇宙的构造》这本书的评论中，弗雷曼·戴森做了一个惊人的宣告：“作为一个保守主义者，我不认为将物理学分为大与小的单独的理论，是无法接受的。我很高兴在我们过去所生活的80年中，有不同的理论来描述恒星和行星的经典世界，以及原子和电子的量子世界。”戴森思考的是什么呢？这就像伽利略之前的古代人一样，我们应该接受自然界中存在两个相互之间无法逾越的理论吗？这是保守的，还是反动的呢？对我来说，它只是引起好奇心而已。

[106] 基于我保存的笔记，下面是我重新写出的讲稿。新稿对笔记不太忠实，其中用文字代替了方程。“不要忘了服你的反重力药片”这个故事是为一个科普杂志准备的，它不是最终的手稿，但它是一个缩写的版本，是圣弗朗西斯科演讲中的一部分。

[107] 宇宙微波背景辐射是由大爆炸所发出的辐射。

[108] 译者注：西方通常用罗马数字来表示第几世，但原文LLXXXVI是一个错的罗马数字，只能读成L-L-XXXVI，即50—50—36。估计这又是作者的搞笑之作，或者是误用。

[109] 译者注：史蒂夫（Steve）是史蒂芬（Stephen）的昵称，另有变体史蒂文（Steven），均源于希腊语的皇冠、花冠。

[110] 到20世纪后期，世界上有很大一部分伟大物理学家的名字叫做史蒂夫。史蒂夫·温伯格、史蒂夫·霍金、史蒂夫·申克、史蒂夫·吉丁斯和史蒂夫·朱棣文是物理学中的几个史蒂夫。在21世纪后期，这些立志要做伟大物理学家的父母开始给他们的孩子（无论是女性还是男性）取名为史蒂夫。

[111] 译者注：这里的原文是行星（Planet），但后文是卫星（Satellite），为保持前后一致，我们全部译成卫星。

[112] 译者注：原文为Slooooon。

[113] 在视界之后，皇帝和伯爵将无法看到。

[114] 译者注：维京人（Viking）指8～11世纪时劫掠欧洲西北海岸的北欧海盗。

[115] 译者注：艾茵·兰德（Ayn Rand，1905年2月2日～1982年3月6日）：俄裔美国哲学家、小说家。她的哲学理论和小说开创了客观主义哲学运动。她同时也写下了《阿特拉斯耸耸肩》《源头》等数本畅销的小说，其哲学著作和小说里强调个人主义的概念、理性的利己主义（“理性的私利”），以及彻底自由放任的资本主义。

[116] 译者注：纽约市下属的5个区之一，其地理位置在纽约市的北部。

[117] 译者注：《兄弟连》是Stephen Ambrose写的一部著名小说，后由斯皮尔伯格监制拍成了电视剧。讲述的是第二次世界大战中美军空降师一个连队的故事，着重刻画了战争中战士间的那种兄弟情谊。

[118] 参见艾博特的《平地：多维的罗曼史》（1884）。

[119] 现在ITP被称为KITP，卡夫里（Kavli）理论物理研究所。

[120] 译者注：吉姆（Jim）是詹姆斯（James）的昵称，这里指的就是詹姆斯·哈特尔。

[121] 回过头来看CGHS理论，我认为它告诉了我们很多东西。比先前任何的理论都多，它给出了一个关于霍金所提出的矛盾的极其清晰的数学表述。我认为，它无疑具有非常大的影响。

[122] 我这里用的“看见”是一般意义上的“看见”。黑洞外部的观测者可以探测到能量甚至可以探查到以霍金辐射为形式构成史蒂夫身体信息的那些单个的比特。

[123] 物理学家们从20世纪70年代就知道，如果把一个温度计放入视界的附近，它将会报出一个极高的温度。比尔·温鲁，哑洞的提出者，在他还是惠勒的学生的时候就发现了这一点。

[124] 译者注：脑海景象，原文为mental picture。借用“form a mental picture of Paris（在脑海里描绘出巴黎的景象）”译成上述名词。

[125] 1微米是百万分之一米，其大小与一个非常小的细菌差不多。

[126] 现在可能更困难：一个每隔几分钟观察一下史蒂芬脸部肌肉的感应器代替了那个控制棒。

[127] 译者注：原文为crypt，常指位于教堂地下用作埋葬场所的地下室。

[128] 译者注：福音派（Evangelical Christian）：基督教中的一个教派，强调教义是神谕的、是无误的。

[129] 译者注：这里的意识形态指的是他虔诚的宗教信仰。

[130] 我所用的语言是通常的专业数学语言，理论物理学家常用此来交流。但是我用来质疑脑海景象的是先前的经验，而不是数学公式。我自己可能也用到了其他的脑海景象。

[131] 译者注：原文为Alice-in-Wonderland，取自英国小说《爱丽丝梦游仙境》（Alice’s Adventure in Wonderland ），叙述一位小女孩Alice做梦到一处神奇的王国，经历一堆千奇百怪的遭遇，也常被用来描述一些不可思议的奇异事情。

[132] 译者注：原文为Catch 22，源于20世纪美国小说家约瑟夫·海勒（Joseph Heller）的小说《第22条军规》，该军规是一条无法执行的规定。有时戏谑地将其写作Catch 23。

[133] 这个糟糕的术语是我个人的错。红外—紫外联系这个表述是我和爱德华·威顿（Edward Witten）在1998年的一篇文章中第一次使用的。

[134] 译者注：指的是美国小说家赫尔曼·梅尔维尔（Herman Melville）在1851年发表的小说《白鲸记》中捕鲸船的船长亚哈（Ahab）。文中的小白点指的就是小说中捕鲸船追捕的那条白鲸。

[135] 译者注：帕洛阿尔托（Palo Alto）是美国加利福尼亚州的一座城市，北临旧金山，斯坦福大学就坐落于此。

[136] 译者注：绿巨人（the Hulk）：是美国一本著名漫画的主人翁，具有极其强大的力量。

[137] 译者注：原文为High Table，是指英国大学宴会时候的贵宾桌，它比其他餐桌高一些。

[138] 译者注：吉尔伯特·切斯特顿Gilbert Keith Chesterton（1874～1936）系英国作家、新闻工作者，著有小说、评论、诗歌、传记等，以写布朗神父的侦探系列小说著名。

[139] 译者注：剑桥（Cambridge）由凸轮（Cam）和桥（bridge）两次复合而成。事实上，该词来源于bridge over the Granta（即今Cam）River。

[140] 译者注：圣公会，基督教（新教）主要宗派之一。16世纪欧洲宗教改革运动时期产生于英国。1534年英国国会通过法案，规定英国教会不受制于教皇而以英王为最高元首，称为英国国教。17世纪后，受到加尔文派很大影响。在英国的世界殖民活动中，逐步向各国扩展。18世纪末，美国圣公会正式成立。鸦片战争后由英国、美国、加拿大传入我国。

[141] 译者注：希伯来人的祖先。据《圣经》记载，亚伯拉罕原名亚伯兰，生于吾珥（仅伊拉克南部穆凯伊尔）。他75岁时遵照上帝命令率领族人进入迦南地。一些近代考古学者认为，这些记载确有所据。

[142] 译者注：耶稣基督后期圣徒教会（The Church of Jesus Christ of Latter-Day Saints）：俗称摩门教，是基督教在美国的一个教派。创立于1830年，创始人史密斯称得天书《摩门经》而设立此会。初期行多妻制，后遭反对而停止。现流行于美国西部各州。

[143] 译者注：摩西是犹太先知，带领在埃及过着奴隶生活的以色列人，返回神所预备的盛产牛奶和蜂蜜的地方——迦南（巴勒斯坦的古地名，在今天约旦河与死海的西岸一带）。犹太教将《圣经》的开头五卷称作“律法书”，并认为出自摩西之手，称之为《摩西五经》。

[144] 译者注：乌陵和土明（Urim和Thummim）二词最早出现于《圣经·出埃及记》，是指古代犹太教大祭司装在胸牌内的宗教物品，以此占卜。

[145] 译者注：斯塔巴克（Starbuck）是《白鲸记》中反对亚哈向鲸鱼复仇的船员。

[146] 译者注：隐士彼得（Peter the Hermit），一位法国的牧师，第一次十字军东征中的重要人物。

[147] 译者注：威廉·威尔伯福斯（1759～1833），英国政治家。1787年起在废除奴隶贸易以及后来在废除英国海外属地的奴隶制本身的斗争中起过显著作用。在剑桥求学时，成为未来首相小威廉·皮特的密友，后两人一同进下院。萨缪尔是他的儿子，1829年为牧师。1860年与赫胥黎辩论。1869年任温切斯特助教。1870年倡导修订钦定版《圣经》，使其语言跟上时代。

[148] 译者注：汤姆斯·克拉克森（1760～1864），英国废奴主义者。1786年出版《论人类的奴隶制度和奴隶贸易》，从此与威尔伯福斯发生联系，共同创建一个以废除奴隶贸易为宗旨的协会。1823年当选为反奴隶制协会副会长。

[149] 译者注：小说《白鲸记》中的那条巨大的顽强聪明的鲸鱼。

[150] 译者注：樟脑草学名为假荆芥，是一种会让猫产生兴奋和幻觉的草本植物。

[151] 译者注：1944年的美国经典影片，当年获得奥斯卡最佳影片等七项金像奖。其中主演宾·克罗斯比和巴里·菲兹杰拉德分获了最佳男主角和最佳男配角奖。

[152] 译者注：加尔各答黑洞是指法国于1756年6月间，在孟加拉国仓促建立，用来监禁英国俘虏的场所，据说只是一间环境极为恶劣的普通小地牢。1756年6月20日，监禁于此的英国人与印度佣兵120余人均窒息身亡，引起了国际争论。该事件，亦为英法争夺印度半岛殖民利益发生的纠纷战争中，著名的历史事件之一。

[153] 译者注：乌得勒支（Utrecht）是荷兰第四大城市，特霍夫特所在的乌得勒支大学（University of Utrecht）就坐落于此。

[154] 译者注：原文为Pixels and Voxels。Pixel指电视图像的像素，该词来源于pix（pic图片的复数）+element（元素）；而voxel是新造的英文词，显然来源于volume（体积）+pix+element。为了将两者区分开来，分别译为面像素和体像素。

[155] 译者注：《蒂尔普医生的解剖学课》（The Anatomy Lesson of Dr.Nicolaes Tulp ）是荷兰著名现实主义画家伦勃朗（1606～1669）的代表作之一。

[156] 噪声这个词在这里指的并不是声音。它表示随机的、杂乱无章的信息，就像一台坏的电视机上出现的“雪花点”（white noise）。

[157] 译者注：功率谱密度常用于信号的分析中，它用信号的均方值的谱密度来描述信号的频率特性。例如，随机振动中的速度、加速度和力等。由功率谱定义的声音序列就是科学家所说的“噪声”。如果噪声是随机的，称为白色噪声，例如荧屏上闪现的雪花就是白色噪声的视觉表现。棕色噪声对耳朵没有吸引力，但是它的高度关联性使得它的演化可以预测。黑色噪声的关联性更强，从地震等自然灾害到股市突变等人为灾害都是黑色噪声，这是“祸不单行”的科学依据。介于白色噪声和棕色噪声之间的是粉色噪声，音乐作品就是一种粉色噪声。

[158] 全息原理会引起一些奇怪的问题——一些看了类似Amazing Stories （译者注：一本著名的美国科幻杂志）或者其他一些20世纪50年代廉价科幻杂志的人，会问这样的问题：“我们的世界是不是某个二维面像素世界的三维幻象，还说不定被编进了某个宇宙量子计算机的程序？”更让人兴奋不已的是，“将来的业余爱好者能够在一个满布量子面像素的屏幕上模拟现实，而成为他们自己宇宙的主人吗？”这两个问题的答案都是“是的”——果真如此吗？当然，世界将来可能被全部装进某种量子计算机中，但是，除了电路元件数目可能会比预期的少之外，我看不出全息原理对这个概念有多少裨益。充满宇宙原需要10180 个电路元件。由于有了全息原理，将来的世界建造者担子就轻了，仅需要10 120面像素就可以了。（作为比较，一个数码相机有几百万像素。）

[159] 参见第23章。

[160] 译者注：基本粒子英语为elementary particle，而elementary除了表示基本之外也表初等、入门的意思，与高等（advanced）相对。本节标题的原文为Elementary, My Dear Watson, Watson指著名侦探小说《福尔摩斯探案》中福尔摩斯的挚友兼助手华生医生，直译为“初等的，我亲爱的华生医生”。

[161] 正电子是电子的反物质。它们与电子有着完全一样的质量以及相反的电荷。电子带负电，而正电子带正电。

[162] 所有粒子都有带相反电荷但其他特性相似的反粒子。因此，有反质子、反中子以及叫作正电子的电子的反物质。夸克也不例外。夸克的反粒子被称为反夸克。

[163] 意大利数学物理学家图里奥·雷吉（Tullio Regge）首先研究了这类图的特性。这一系列点被称为雷吉轨迹。

[164] 译者注：高卓人（Gaucho）是生活在南美的一支游牧民族，大部分是欧洲白人与当地印第安人的混血。波洛领带（bolo）是一种由绳子和配饰组成的饰扣式的领带。

[165] 首先，粒子物理学家们没有意识到许多强子，只不过是核子和介子的自旋或振荡形态。他们认为强子是全新的不一样的粒子。20世纪60年代出版的基本粒子表超出了希腊和拉丁字母表许多倍。但是人们熟悉了强子的激发态，并认识到它们只不过是自旋和振荡着的介子和核子。

[166] 磁铁的两端一般被称为北极和南极。我并不是想说胶子像指南针一样排列起来，所以我把胶子的极叫作正的和负的。

[167] 译者注：詹姆斯·乔伊斯（1882～1941），爱尔兰著名作家、剧作家和诗人，著有《尤利西斯》等，被认为是20世纪最伟大的作家之一，其作品对全世界产生了广泛的影响。《芬尼根彻夜祭》是詹姆斯·乔伊斯生前最后一部作品，在此书中作者大玩语言、文字游戏，常常使用不同国家语言，或将字词解构重组，多用“意识流”手法，极其晦涩难懂。

[168] 译者注：英语bottom除解释“底”意外，在口语中也指臀部，作为学术专用名词确有不雅之处，故有人以beauty代之。粲夸克英语中为charm quark，直译不为20世纪70年代的我国学者喜欢，故用诗经“角枕粲兮，锦衾烂兮”中的粲音译之。《朱熹集传》：“粲，粟之精凿者。”可见当时学者的儒雅之风，而今日的青年才俊们早已实现了“美风东渐”矣。

[169] 内行人看到这里会注意到只有8种可区分的胶子类型。一种量子力学下的结合——带有同概率的红—红、蓝—蓝和绿—绿胶子——是多余的。

[170] 对于我的一些同事来说，这个所谓的双线传播子仅仅是一个用来了解数学中可能性的技巧。对于另一些同事而言，包括我自己，这是一个关于某些微观结构深刻的线索，但是这些线索现在太小以至于无法观测。

[171] 你可能会问我们，如何知道一个胶子可以分裂成为一对胶子。这个答案藏在QCD的数学中。根据量子场论的数学规则，胶子只能做两件事——分裂成两个或者发射一对夸克。实际上，它们两样都能做。

[172] 基本弦是基本粒子的终极解释，还是仅仅为还原论者探究更小物体的进程中的另一个平台，是一个争论不休的课题。不论这个术语的来源怎样，现在叫它基本弦是为了方便。

[173] 译者注：雷诺阿（1841～1919），法国画家，是印象派发展史上有领导地位的人物之一。自1874年印象派画家首次举办展览后，雷诺阿以人物画见长而有别于专画风景的画友。一生画了许多裸女的形象。晚年开始用雕刻表现这一题材。他创作于1881年的《游艇上的午餐》（Luncheon of the Boating Party ）是其代表作之一，该作品描绘了十多位用餐人物的神态，似乎与作者所说的田园风味不尽相同。

[174] 译者注：原文为juggling photon，指光子由电子发射，继而吸收的过程，似杂技演员用球、小刀或盘子等表演边抛边接的手技杂耍。

[175] 这就是为什么有些物理学家认为弦论是一个实验上仍未被证明的理论。这种看法有一定的道理，但是这种过失更多是在于实验物理学家而不是理论学家。那些懒鬼需要走出去，并建造星系尺度的加速器。哦，而且需要收集几百亿桶石油，以备任何一秒钟的使用。

[176] 人们常听说弦论是一个十维的。最后那个维度只是时间而已。换句话说，弦论是（9+1）维的。

[177] 译者注：泡利（1900～1958），美籍奥地利科学家，是量子力学的先驱之一，提出了以其名字命名的泡利不相容原理，并因此而获得1925年的诺贝尔物理学奖。

[178] 译者注：费利克斯·克莱因（1849～1925），德国著名数学家，提出了几何中著名的埃尔朗根纲领。

[179] 译者注：最简单的紧致化概念出现在卡鲁查—克莱因理论中，该理论的空间是四维的，时空是五维的。而我们日常感觉的空间之所以表现为三维，则是因为四维中有一维是圆周的缘故。沿着圆周方向的宇宙周长只有几个普朗克长度那么长。正式借助于这个新的维度，卡鲁查—克莱因理论将经典的引力和电磁力理论统一起来了。圆周显然是一种最简单的“结”，我们可以从这里体验紧致化的直观图像了。

[180] 我在第15章中解释的CGHS模型就是线地，但是在线地人空间的终点带有一个质量巨大的黑洞（这无疑是危险的）。

[181] 译者注：这里的大人国和小人国都出自乔纳森·斯威夫特（Jonathan Swift）的著名寓言小说《格列佛游记》（Gulliver's Travels ）。斯威夫特（1667～1745），被公认为英语最杰出的讽刺作家，他通过描写假想的大人国和小人国，讽嘲时政，正如他自己所说，目的在于“使世人烦恼而不是供他们消遣”。

[182] 译者注：原文donut=doughnut，常译作炸面圈或糖钠子。作为数学专用名词，应译作环形圆纹曲面。

[183] 译者注：克莱因瓶是将圆柱面的两端按照下属方式黏合起来所得到的拓扑空间，这种黏合方式与将圆柱面的两端黏合成环面的方式在方向上相反。它是单侧的，又是闭的，如果适当地剖作两片，就能得到两条麦比乌斯带。

[184] 译者注：流形是一个数学专用名词。流形是指装备了一族局部坐标系的拓扑空间，这些坐标系之间由属于指定类的坐标变换相互联系。卡拉比—丘（成桐）流形是一类特殊的流形，它们是指具有平坦的里奇度规的三维复流形。

[185] 译者注：椒盐卷饼（pretzel）是一种形状颇为复杂的脆饼，形状类似蝴蝶，又称为蝴蝶脆饼。

[186] 译者注：原文slinky是商标名，“机灵鬼”是一种玩具，内装螺旋软簧，借助簧力会翻跟头、下阶梯。

[187] 雷克斯（Rex）是文中爱丽丝养的狗。

[188] 严格地说，声音是不能在没有物质的空间中传播的。要么你可以回到那个用下水孔作类比，要么你可以用一个紫外闪光灯来代替爱丽丝的哨子。

[189] 译者注：俄罗斯套娃（Russian matryoshka）是俄罗斯特产木制玩具，一般由多个一样图案的空心木娃娃一个套一个组成。

[190] 译者注：拉塞尔·霍本（1925～）：美国奇幻小说、科幻小说以及儿童读物作家。这部《老鼠和他的孩子》是他儿童文学的代表作。

[191] 译者注：原文为Bonzo Dog Food，其中bonzō一词为日语，来源于汉字梵僧。

[192] 从写这个开始，安妮已经发现了至少10种其他的方式来穿一件T恤。

[193] 译者注：小丑车原文为clown car，是指马戏中的小丑表演的一个节目，以一辆车为道具。

[194] 在未来的几年，欧洲的名为LHC（大型强子对撞机）的加速器开始运行的时候，我们将会知晓结果。

[195] 这里有一个技巧性很强的地方，值得注意。压缩一块砖或者其他物体会增加它的能量，因为E=mc2 ，所以它的质量也会增加。但是我们可以用许多方式来抵消这个。我们想要的是可能存在的最小的质量为1千克的物体。

[196] 译者注：史瓦西（Karl Schwarzschild，1873～1916），德国天文学家，他在实测和理论两方面的贡献对20世纪天文学的发展起了极为重要的作用。他在16岁时发表的《天体轨道理论》一文中已表现出卓越的科学才能。后任格丁根大学天文台台长，波茨坦天体物理观测台台长，创立了精确的照相光度测量方法。它的恒星运动假设是天文学中用现代统计方法得到的最重要的结果之一。史瓦西对量子理论和广义相对论也作出了重要贡献，他求出了引力场的爱因斯坦方程的第一个严格解，用它可描述指点周围空间的几何性质。他用这个解建立了黑洞的基础理论。第一次世界大战时，他在德军中服务，在军中去世。

[197] 为什么谱会那么稠密？是因为熵的缘故。当质量增加，视界的面积也会增加；因此黑洞的熵也会随之增加。但是记住：熵就是隐藏信息。当我们说黑洞的质量是1千克时，意思其实是1千克左右。一个更加精确的陈述是：质量是1千克，但带有一定误差。如果有很多可能的黑洞质量都带有误差，那一定有很多的信息，是我们无法描述的。这些遗失的信息就是黑洞的熵。考虑到黑洞的熵随着质量的增加而增加，特霍夫特认为黑洞质量在谱上稠密分布，看上去是模糊一片。

[198] 并把温度升到1033 开。

[199] 译者注：尼亚加拉瀑布（Niagara Falls）位于加拿大和美国交界的尼亚加拉河中段，号称世界七大奇景之一，与南美洲的伊瓜苏瀑布及非洲的维多利亚瀑布合称世界三大瀑布。

[200] 译者注：原文为Holy Grail，耶稣受难前在最后的晚餐上使用的杯子，相传饮过该杯子斟的水可以长生不老，很多人穷其一生就是为了找寻这只圣杯。

[201] 译者注：原文为Tinkertoy，是一种装配式玩具的商标名。由一堆细小零件构成的一种极其复杂的拼装类玩具。在美国颇为流行，用来训练孩子的想象力和动手能力。

[202] 译者注：英文p-brane一词是指D维空间中的p维客体，国内最早的译名1980年出现在上海科技出版社发行的《科学》杂志上，译为p-胚。牛津英语词典并未收录brane一词，而汉语若要创造新字的话，不像使用拼音文字的语言那么容易。近年来，有学者将brane译成膜，但产生了诸如0维膜、1维膜和2维膜都是膜，这样的笑话。

[203] 弦论里面有两种弦，这一点看起来有点奇怪和随意。实际上，这一点也不随意。数学上有一种被称为对偶性的极为强大的对称性，联系着基本弦和D-弦。这些对偶性与保罗·狄拉克在1931年首次假设的电荷和磁单极子之间的对偶性非常相似。它们在许多纯粹数学领域中有着深远的影响。

[204] 波尔钦斯基和霍洛维茨用了我在1993年所用的方法计算了弦论中出现的多种黑洞（有极限的和其他的）的熵，每一种情况的答案都与贝肯斯坦—霍金辐射一致。

[205] 译者注：原文为俚语the jig was up，直译为舞曲已经跳完，一切都完了，常用来形容成功已无望。

[206] 译者注：阿连德（Salvador Allende Grossens，1908～1973），早年受马列主义影响，参与创建智利社会党。1970～1973年任智利总统，推行国有化和土地改革。由于改革过于激进，侵犯了中小庄园主、小业主的利益，因而陷入困境。1973年9月在皮诺切特等军人发动的政变中殉职。

[207] 译者注：聂鲁达（Palbo Neruda，1904～1973），智利诗人，曾任智利作协主席。早期著有抒情诗集《20首爱情诗和一支绝望的歌》，有浪漫主义的倾向。《地球上的居所》有浓厚的超现实主义色彩，并流露悲观情绪。西班牙内战时期创作的《心中的西班牙》，转向现实主义。后期作品有《要素之歌》《葡萄园和风》《歌唱新中国》等。获得1971年诺贝尔文学奖。

[208] 译者注：皮诺切特（Augusto Pinochet，1915～2006），1973年发动军事政变推翻阿连德政府。1974～1990年任智利总统，下野后仍长期担任陆军总司令。执政时，残酷镇压民主人士，但在经济上实施改革，使经济得以持续稳定发展。1998年卸任陆军总司令后曾多次被传讯，但均因“健康原因”未果。

[209] 就在这本书最后编辑的时候，我又一次访问了智利，这一次是为了去庆祝克劳迪奥·本斯特60岁生日。书后面我和霍金的照片就是在这次宴会上照的。

[210] 近年来，天文学家和宇宙学家发现我们的宇宙是加速膨胀的，每100亿年尺度上扩大一倍。这种指数增长的方式被认为是由宇宙常数所引起的，或者是媒体所称的“暗能量”。

[211] 物理世界可以是一维或二维的吗（我这里说的是空间，不是时空）？我并不确定——我们不知道可能决定这些问题的所有原理——但是从一个数学的观点来看，量子力学和广义相对论在一维和二维上都是自洽的，就如同它们在三维上一样。我不是想说，智慧生命能够存活在这些另类的世界中，只是说这种物理学似乎也是可能的。

[212] 译者注：麦卡托地图（Mercator），是指用一种等角的圆柱形投影法绘制的地图，是地图学家麦卡托在1569年将这种投影法应用在地图的绘制上，故此得名，该投影法也被称为麦卡托投影法。

[213] 译者注：埃舍尔（M.C.Escher），荷兰画家，图形艺术家。圆的极限是他以彭罗斯点阵（Penrose Tile）为模式来画的一系列主题作品。

[214] 这里的矩阵理论与S-矩阵没有关系。它是马尔达西纳发现的一个先辈和近亲，包含了一个诡异的维数增长。这是第一个与数学相关的确认全息原理的例子。矩阵理论是由我和汤姆·班克斯、威利·菲施勒和史蒂夫·申克在1996年发现的。

[215] 在马尔达西纳起初的工作中，他的注意力主要在一个包括四维空间的例子上。它被称为是（4+1）维的AdS。处理四维空间而不是通常的三维的理由是技术层面的而且对于本章节后面的部分也不是很重要，但是它与跋中的一些部分有关。

[216] 几乎从未听闻，但不是完全。矩阵理论是一个更早的例子。

[217] “玛卡莲娜”是一首20世纪90年代中期很流行的拉丁舞曲。

[218] BPS是D-胚的一个标志性的技术。BPS是发现这个特性的3个作者的首字母的缩写——博戈莫利内（Bogomol’nyi）、普拉萨德（Prasad）和萨默菲尔德（Sommerfield）。

[219] 用普朗克单位计算一个核子的质量密度是一件很有意思的事情。质子的半径大约是1020 而质量大约是10-19 。这使得每体积单位上的质量约为10-79 。

[220] 我在这几个小节中所描述的东西大部分在利萨·兰德尔的优秀作品《偏见的交流》中都有清晰的解释。

[221] 剪切（shear）这个词的意思为一层在另一层上滑过去。

[222] 严格地讲，黏度除以流体熵的值是如此的小。

[223] 帕维尔·科夫通（Pavel Kovtun）、丹·松（Dam T.Son）和安德烈·斯塔里内特（Andrei O.Starinets）——三位西雅图华盛顿大学的理论物理学家——首先认识到全息原理在热夸克汤的黏滞性特性上的内涵。

[224] 译者注：曲线球（curve ball）是棒球术语，棒球球场分内场和外场，比赛分两队，每队9人。内场设一、二、三和本垒4个垒位。攻队队员在本垒一次用棒击守队“投手”投来的球，并趁机跑垒，能依次踏过一、二、三垒并安全回到本垒者得1分。曲线球是指收队投手投出的诡异的球，所以又可解释为诡计、把戏等意思。

[225] 宇宙学常数的数值约为10-123 个普朗克单位。对存在宇宙学常数的猜测开始于20世纪80年代中期，是一些宇宙学家仔细研究了天文数据所提出来的。但是在后面的十多年中，它并没有受到物理界很大的关注。如此小的一个值，使得大部分物理学家认为它并不存在。

[226] 译者注：行为主义（behaviorism），美国现代心理学的主要流派之一，也是对西方心理学影响最大的流派之一，心理学不应该研究意识，只应该研究行为，把行为与意识完全对立起来。在研究方法上，行为主义主张采用客观的实验方法，而不使用内省法。

[227] 译者注：赫尔曼·梅尔维尔（1819～1891），美国后期浪漫主义小说家、散文家和诗人，《白鲸记》的作者。梅尔维尔的一生及其作品，是美国这一新生民族的内在冲突的象征，他与他所处时代的不切实际的理想主义格格不入。他认为人既是兽类，又是世间的精英，两者兼容并蓄，密不可分。

[228] 译者注：原文为谚语Family breeds contempt，即“亲不敬，熟生蔑”之意。这里必须要考虑到东西方文化的巨大差异，例如，中国人如直呼父母亲的名字，被视为大不敬，而西方家庭人员之间均以名字称呼，以示亲情。这里是说，如果我们通晓了新的模式，就不会再有迷惘。

[229] 译者注：康康舞又译坎坎舞，是一种快速活泼的舞会舞蹈，1830年进入法国，19世纪末常在舞厅、酒吧间演出，女演员身着肥大裙子，以掀裙高踢腿为其特征。

[230] 译者注：卡通画指《果壳中的宇宙》《时间简史彩图本》中的插图。

[231] 译者注：智慧设计论，认为生命或宇宙不可能偶然发生，而是由某种智慧实体设计创造的一种理论。

版权信息

宇宙的轮回

著者：（英）罗杰·彭罗斯

译者：李泳

责任编辑：吴炜　戴涛　杨波

装帧设计：邵年　李叶　李星霖　赵宛青

ISBN：9787535794475

目录

版权信息

总序

再版序 一个坠落苹果的两面：极端智慧与极致想象

前言

致谢

引子

第1章 神秘的第二定律

1.1 漫漫随机路

1.2 熵，状态的数目

1.3 相空间和玻尔兹曼的熵

1.4 熵概念的刚性

1.5 挡不住的熵增

1.6 过去为什么不同？

第1章 注释

第2章 奇异的大爆炸

2.1 我们膨胀的宇宙

2.2 无所不在的微波背景

2.3 时空，零锥，度规，共形几何

2.4 黑洞与时空奇点

2.5 共形图与共形边界

2.6 大爆炸怎么特殊了？

第2章 注释

第3章 共形循环宇宙学

3.1 连接无限

3.2 CCC的结构

3.3 早期的前大爆炸理论

3.4 第二定律的再生

3.5 CCC与量子引力

3.6 观测的意义

尾声

第3章 注释

附录

附录A 共形标度，2—旋量，麦克斯韦和爱因斯坦理论

A1.2—旋量记号：麦克斯韦方程

A2.无质量自由场（薛定谔）方程

A3.时空曲率量

A4.无质量引力源

A5.毕安基恒等式

A6.共形标度

A7.杨—米尔斯场

A8.零静止质量能量张量的标度

A9.外尔张量共形标度

附录B 界面处的方程

B1.度规

B 2.的方程

B3.幽灵场的作用

B 4.的法向量N

B5.事件视界区域

B6.倒数建议

B 7.跨的动力学

B8.共形不变Dab算子

B9.保持引力常数为正

B10.清除虚假度规自由度

B11.ˇ的物质

B12.的引力辐射

附录 注释

译后记 宇宙是怎么轮回的？

1.CCC的轮廓

2.CCC的逻辑

3.CCC的证据

4.CCC的意义

5.宇宙是轮回的吗？

6.关于本书

总序

《第一推动丛书》编委会

科学，特别是自然科学，最重要的目标之一，就是追寻科学本身的原动力，或曰追寻其第一推动。同时，科学的这种追求精神本身，又成为社会发展和人类进步的一种最基本的推动。

科学总是寻求发现和了解客观世界的新现象，研究和掌握新规律，总是在不懈地追求真理。科学是认真的、严谨的、实事求是的，同时，科学又是创造的。科学的最基本态度之一就是疑问，科学的最基本精神之一就是批判。

的确，科学活动，特别是自然科学活动，比起其他的人类活动来，其最基本特征就是不断进步。哪怕在其他方面倒退的时候，科学却总是进步着，即使是缓慢而艰难的进步。这表明，自然科学活动中包含着人类的最进步因素。

正是在这个意义上，科学堪称为人类进步的“第一推动”。

科学教育，特别是自然科学的教育，是提高人们素质的重要因素，是现代教育的一个核心。科学教育不仅使人获得生活和工作所需的知识和技能，更重要的是使人获得科学思想、科学精神、科学态度以及科学方法的熏陶和培养，使人获得非生物本能的智慧，获得非与生俱来的灵魂。可以这样说，没有科学的“教育”，只是培养信仰，而不是教育。没有受过科学教育的人，只能称为受过训练，而非受过教育。

正是在这个意义上，科学堪称为使人进化为现代人的“第一推动”。

近百年来，无数仁人志士意识到，强国富民再造中国离不开科学技术，他们为摆脱愚昧与无知做了艰苦卓绝的奋斗。中国的科学先贤们代代相传，不遗余力地为中国的进步献身于科学启蒙运动，以图完成国人的强国梦。然而可以说，这个目标远未达到。今日的中国需要新的科学启蒙，需要现代科学教育。只有全社会的人具备较高的科学素质，以科学的精神和思想、科学的态度和方法作为探讨和解决各类问题的共同基础和出发点，社会才能更好地向前发展和进步。因此，中国的进步离不开科学，是毋庸置疑的。

正是在这个意义上，似乎可以说，科学已被公认是中国进步所必不可少的推动。

然而，这并不意味着，科学的精神也同样地被公认和接受。虽然，科学已渗透到社会的各个领域和层面，科学的价值和地位也更高了，但是，毋庸讳言，在一定的范围内或某些特定时候，人们只是承认“科学是有用的”，只停留在对科学所带来的结果的接受和承认，而不是对科学的原动力——科学的精神的接受和承认。此种现象的存在也是不能忽视的。

科学的精神之一，是它自身就是自身的“第一推动”。也就是说，科学活动在原则上不隶属于服务于神学，不隶属于服务于儒学，科学活动在原则上也不隶属于服务于任何哲学。科学是超越宗教差别的，超越民族差别的，超越党派差别的，超越文化和地域差别的，科学是普适的、独立的，它自身就是自身的主宰。

湖南科学技术出版社精选了一批关于科学思想和科学精神的世界名著，请有关学者译成中文出版，其目的就是为了传播科学精神和科学思想，特别是自然科学的精神和思想，从而起到倡导科学精神，推动科技发展，对全民进行新的科学启蒙和科学教育的作用，为中国的进步做一点推动。丛书定名为“第一推动”，当然并非说其中每一册都是第一推动，但是可以肯定，蕴含在每一册中的科学的内容、观点、思想和精神，都会使你或多或少地更接近第一推动，或多或少地发现自身如何成为自身的主宰。

再版序　一个坠落苹果的两面：极端智慧与极致想象

龚曙光

2017年9月8日凌晨于抱朴庐

连我们自己也很惊讶，《第一推动丛书》已经出了25年。

或许，因为全神贯注于每一本书的编辑和出版细节，反倒忽视了这套丛书的出版历程，忽视了自己头上的黑发渐染霜雪，忽视了团队编辑的老退新替，忽视好些早年的读者已经成长为多个领域的栋梁。

对于一套丛书的出版而言，25年的确是一段不短的历程；对于科学研究的进程而言，四分之一个世纪更是一部跨越式的历史。古人“洞中方七日，世上已千秋”的时间感，用来形容人类科学探求的速律，倒也恰当和准确。回头看看我们逐年出版的这些科普著作，许多当年的假设已经被证实，也有一些结论被证伪；许多当年的理论已经被孵化，也有一些发明被淘汰……

无论这些著作阐释的学科和学说属于以上所说的哪种状况，都本质地呈现了科学探索的旨趣与真相：科学永远是一个求真的过程，所谓的真理，都只是这一过程中的阶段性成果。论证被想象讪笑，结论被假设挑衅，人类以其最优越的物种秉赋——智慧，让锐利无比的理性之刃，和绚烂无比的想象之花相克相生，相否相成。在形形色色的生活中，似乎没有哪一个领域如同科学探索一样，既是一次次伟大的理性历险，又是一次次极致的感性审美。科学家们穷其毕生所奉献的，不仅仅是我们无法发现的科学结论，还是我们无法展开的绚丽想象。在我们难以感知的极小与极大世界中，没有他们记历这些伟大历险和极致审美的科普著作，我们不但永远无法洞悉我们赖以生存世界的各种奥秘，无法领略我们难以抵达世界的各种美丽，更无法认知人类在找到真理和遭遇美景时的心路历程。在这个意义上，科普是人类极端智慧和极致审美的结晶，是物种独有的精神文本，是人类任何其他创造——神学、哲学、文学和艺术无法替代的文明载体。

在神学家给出“我是谁”的结论后，整个人类，不仅仅是科学家，包括庸常生活中的我们，都企图突破宗教教义的铁窗，自由探求世界的本质。于是，时间、物质和本源，成为了人类共同的终极探寻之地，成为了人类突破慵懒、挣脱琐碎、拒绝因袭的历险之旅。这一旅程中，引领着我们艰难而快乐前行的，是那一代又一代最伟大的科学家。他们是极端的智者和极致的幻想家，是真理的先知和审美的天使。

我曾有幸采访《时间简史》的作者史蒂芬·霍金，他痛苦地斜躺在轮椅上，用特制的语音器和我交谈。聆听着由他按击出的极其单调的金属般的音符，我确信，那个只留下萎缩的躯干和游丝一般生命气息的智者就是先知，就是上帝遣派给人类的孤独使者。倘若不是亲眼所见，你根本无法相信，那些深奥到极致而又浅白到极致，简练到极致而又美丽到极致的天书，竟是他蜷缩在轮椅上，用唯一能够动弹的手指，一个语音一个语音按击出来的。如果不是为了引导人类，你想象不出他人生此行还能有其他的目的。

无怪《时间简史》如此畅销！自出版始，每年都在中文图书的畅销榜上。其实何止《时间简史》，霍金的其他著作，《第一推动丛书》所遴选的其他作者著作，25年来都在热销。据此我们相信，这些著作不仅属于某一代人，甚至不仅属于20世纪。只要人类仍在为时间、物质乃至本源的命题所困扰，只要人类仍在为求真与审美的本能所驱动，丛书中的著作，便是永不过时的启蒙读本，永不熄灭的引领之光。虽然著作中的某些假说会被否定，某些理论会被超越，但科学家们探求真理的精神，思考宇宙的智慧，感悟时空的审美，必将与日月同辉，成为人类进化中永不腐朽的历史界碑。

因而在25年这一时间节点上，我们合集再版这套丛书，便不只是为了纪念出版行为本身，更多的则是为了彰显这些著作的不朽，为了向新的时代和新的读者告白：21世纪不仅需要科学的功利，而且需要科学的审美。

当然，我们深知，并非所有的发现都为人类带来福祉，并非所有的创造都为世界带来安宁。在科学仍在为政治集团和经济集团所利用，甚至垄断的时代，初衷与结果悖反、无辜与有罪并存的科学公案屡见不鲜。对于科学可能带来的负能量，只能由了解科技的公民用群体的意愿抑制和抵消：选择推进人类进化的科学方向，选择造福人类生存的科学发现，是每个现代公民对自己，也是对物种应当肩负的一份责任、应该表达的一种诉求！在这一理解上，我们将科普阅读不仅视为一种个人爱好，而且视为一种公共使命！

牛顿站在苹果树下，在苹果坠落的那一刹那，他的顿悟一定不只包含了对于地心引力的推断，而且包含了对于苹果与地球、地球与行星、行星与未知宇宙奇妙关系的想象。我相信，那不仅仅是一次枯燥之极的理性推演，而且是一次瑰丽之极的感性审美……

如果说，求真与审美，是这套丛书难以评估的价值，那么，极端的智慧与极致的想象，则是这套丛书无法穷尽的魅力！

前言

我们宇宙的最大秘密就是它从哪儿来。

1950年代初，我进剑桥大学读数学研究生，那时正好兴起一个迷人的宇宙学理论，即稳恒态模型。根据那个纲领，宇宙没有开始，而且总的说来一直保持着大致相同的状态。稳恒态宇宙之所以能在膨胀中保持不变，是因为在膨胀中持续损耗的物质被持续新生的物质（极端弥散的氢原子气团）补偿了。我在剑桥的导师和朋友是宇宙学家席艾玛（Dennis Sciama），我从他那儿体验了新物理学的兴奋。他当时是稳恒态宇宙学的强烈支持者，让我深切感受了那个杰出纲领的美妙和力量。

然而，那个理论没能经受时间的检验。大约在我第一次进剑桥并且熟悉那个理论10年之后，彭齐亚斯（Arno Penzias）和威尔逊（Robert Wilson）惊奇地发现了一个来自所有方向、遍及整个天空的电磁辐射，也就是现在说的宇宙微波背景（CMB）。很快，迪克（Robert Dicke）就将它解读为人们预言的宇宙起源的大爆炸“闪光”的痕迹，那大约发生在140亿年前——第一个严格构想大爆炸的是勒梅特（Monsignor George Lema tre），他在1927年基于他对爱因斯坦1915年广义相对论方程的研究和宇宙膨胀的早期观测证据提出的。后来，CMB越来越好地确立起来了，席艾玛以巨大的勇气和科学的诚实，否定了他自己早先的观点，从此转而强烈支持宇宙起源的大爆炸思想。

从那时以来，宇宙学已经从推测和猜想变成了一门精确的科学，大量的优美实验产生了高度精确的CMB数据，对它的周密分析成为这个转变的重要组成部分。然而，还有很多未解之谜，猜想仍将在我们的追求中占据一定的位置。我在本书中描述的，不仅是经典相对论宇宙学的主要模型，还有它们的不同发展和这些年里出现的疑难问题。尤其值得注意的是，在热力学第二定律和大爆炸本性的背后藏着深层的奥秘，我为此提出了自己的一套猜想，它把我们所知的宇宙的诸多方面的不同问题都拉扯到一起来了。

我的非正统方法要追溯到2005年，不过很多细节是近期才有的。我的解说深入到一些几何，但在正文里我并没过分摆弄方程或其他技术，它们都放在附录里了。只有专家需要参阅那个部分。我这儿提出的纲领其实是非正统的，不过它有着非常坚实的几何和物理的基础。尽管我的建议与旧时的稳恒态模型完全不同，但分明回荡着它的音响！

我不知道席艾玛老师会做什么。

致谢

我非常感谢众多的朋友和同事的重要意见和建议，感谢他们让我分享他们的思想，融入我在这儿提出的宇宙学纲领。最重要的是，与Paul Tod详细讨论了他建立的Weyl曲率假设的共形形式，这对我有着决定性的影响。大家可以看到，他的分析的很多方面对我的共形循环宇宙学方程的具体建立起着至关重要的作用。另外，Helmut Friedrich对共形无限远的强有力分析，特别是他对正宇宙学常数情形的研究，为我的纲领的数学可能提供了强大的支持。多年来，Wolfgang Rindler也贡献了他的重要思想，特别是他对宇宙学视界的独创性理解，还有他与我在2-旋量形式的长期合作以及我们就暴胀宇宙学的作用展开的讨论。

重要的启发还来自Florence Tsou（周尚真）和Hong-Mo Chan（陈匡武），他们让我明白了粒子物理学中质量的本性，还有James Bjorken也提供了重要见解。对我产生过影响的人还有David Spergel, Amir Hajian, James Peebles, Mike Eastwood, Ed Speigel, Abhay Ashtekar, Neil Turok, Pedro Ferreira, Vahe Gurzadyan, Lee Smolin, Paul Steinhardt, Andrew Hodges, Lionel Mason和Ted Newman。Richard Lawrence卓越的编辑支持也难能可贵，还有Thomas Lawrence付出的辛勤劳动，他补充了很多遗漏的东西（特别是第一部分）。也感谢Paul Nash为我编制索引。

我还要深深感谢我的妻子Vanessa，感谢她在困难环境下对我的深爱、支持和理解，也感谢她在很短时间内为我提供需要的图件，特别是她指导我应付了不断出现的现代电子技术的困扰，如果没有她的帮助，我对那些图件就一筹莫展了。最后，也要谢谢我们10岁的小儿子Max，不仅是他的勇气和快乐，他还以自己的方式帮我克服了技术难题。

感谢荷兰M.C.Escher公司允许我复制图2.3中的绘画，感谢海德堡大学理论物理研究所允许我引用图2.6。最后，感谢国家科学基金会的资助（PHY00—90091）。

引子

大雨滂沱，小河溅起水沫，溅到汤姆的脸上，他眯缝着眼睛，看急湍的溪流从山间落下。“哇，它总是这样的吗？”他问普利西拉阿姨。阿姨是剑桥大学的天体物理教授，特意带他来看那个神奇的老水磨，那么古老，还能完美地运转。“难怪，那么老的机器还转那么快呢！”

“我看它不会老是那么有力的。”身边的阿姨说。她站在河边的栏杆后面，提高嗓音，压倒了水的喧嚣。“今天的水势比平常大多了，因为雨多。你看那下面，好多水都从水磨流出来了。平常可不那样，水要平缓得多，水磨得好好利用它们。可现在呢，水的能量大了，超过了水磨的需要。”

汤姆对着狂野湍急的水盯了好一会儿，看到空中飞溅的朵朵水花和片片水雾，神往极了。“我能看见水里有好多能量，我知道几百年前人们就明白怎么用能量来驱动机器了——做很多人合力才能做的事情，织精美的毛衣。可是，原先从哪儿来那么多能量，才把水弄到山上去的呢？”

“太阳的热量让海水蒸发到空中，然后以雨水的形式降下来。所以，相当多的雨水会落到山上。”阿姨告诉他，“让水磨转动的，就是来自太阳的能量。”

汤姆有点儿疑惑。他经常对阿姨说的东西感到疑惑，而且老是喜欢怀疑。他看不出热量怎么就能把水升到空中。如果说周围全是热量，他怎么还感觉冷呢？“昨天是很热，”他勉强承认，“可那会儿和现在一样，我也没觉得太阳要把我弄上天啊。”

阿姨笑了。“不，不是那样的。太阳的热量是把能量给了海水的小分子。然后，那些分子四处乱跑，比平常快得多。有些‘热’分子跑得更快，能突破水面，跑到空中去。虽然跑出去的分子比例很小，可海洋那么大，所以总的说来还是有大量分子进入空气。那些分子形成云，然后通过降雨回到地面，有很多就落到山上。”

汤姆还是有点儿迷糊，不过雨总算小点儿了。“可是，我没觉得雨是热的呀。”

“是这样的，太阳的热量先转化为水分子的随机运动的能量，然后，动能使一小部分分子跑得很快，变成蒸汽进入空中。这些分子的能量变成所谓的引力势能。想想看，我们把一个球抛到空中，你使的劲儿越大，球抛得越高。到达最高点时，球不再向上，它在那一点的动能全都转化成了相对于地面的引力势能。水分子的情形也是一样的。它们的动能——从太阳热量得到的——转化成在山顶的引力势能，然后，当水从山上冲下来时，又重新变成动能，驱动水磨。”

“所以那儿的水一点儿也不热？”汤姆问。

“是的，孩子。当水分子到达高空时，它们会慢下来，还会冻成冰晶——云主要就是由这些冰晶组成的——所以能量变成了相对于地面的势能，而不是热运动的动能。于是，那儿的雨一点儿不热，下落时会被空气阻力减慢，落到地下时还很冷呢。”

“真有趣！”

“是啊，”阿姨看小孩有了兴趣，于是趁热打铁，补充说，“要知道，即使河里的冷水，每个分子也以很高的速度四处乱跑，它们包含的热量比从山上冲下来的湍急涡流还多呢！”

“天啊，是这样的，好像有点儿明白了。”

汤姆想了一会儿，起初有点儿疑惑，然后就被阿姨的话吸引了，兴奋地说：“我有了一个好主意！为什么不造一种特殊的水磨，直接利用平常湖水里的水分子动能呢？它可以用很多小小的风车，就像顶端有个小碗儿的风向标，不管风朝哪个方向吹，它都能转起来的。只是它在水里必须很小很小，水分子的速度才能使它转动，这样我们就可以用它转化水分子的动能来驱动各种机器了。”

“奇妙的想法，好孩子！遗憾的是，它行不通。那是因为有个物理学的基本原理，叫热力学第二定律，大概意思是，随着时间的流逝，事情会变得越来越混乱无序。就这一点说，它告诉我们你不可能从热或者冷物体的随机运动获取有用的能量，就像你刚才说的那样。你的想法，我看有点儿像‘麦克斯韦小妖’。”

“你都没开始做！每当我有一个好想法，爷爷总叫我‘小妖’，我不喜欢。第二定律那东西，算不得好定律。”汤姆生气了，抱怨说。然后，他的怀疑天性又回来了：“我不知道是不是真敢相信它。”他接着说，“我想，那样的定律需要更清楚的思想来解释。不管怎么说，我想你说过，是太阳的热量加热了海水，是那些随机的动能使它到达山顶，也正是它转动水磨的。”

“你说得对。所以第二定律告诉我们，光凭太阳的热量还不行。为了能够运行，我们还需要较冷的高层大气，这样，水蒸气才能在山的上空凝结。其实啊，从整体说来，地球并没从太阳得到一分能量。”

汤姆一脸惊讶地看着阿姨。“跟冷大气有什么关系呢？‘冷’可不就是比‘热’的能量少吗？一点儿能量有什么用呢？我不明白你说的话。不管怎么说，我看你有点儿自相矛盾。”汤姆越发自信了，“你先告诉我太阳能量转动水磨，现在又说太阳压根儿没给地球能量！”

“是啊，真的。假如太阳给了地球能量，地球就会变得越来越热。地球白天从太阳得到的能量，到晚上都还给天空了，因为夜空是黑的——我想，大概只有一点儿回到地球，让全球变暖。这是因为，太阳是黑暗天空里的一个炽热的亮点……”

汤姆越听越迷糊，不知阿姨说什么，开始走神了。又听阿姨说，“……所以呀，正因为太阳能量有那么明显的组织性，我们才觉得第二定律处在困境中。”

汤姆一脸茫然地看着阿姨，说：“我想我没听懂你说的，我也不明白为什么要相信‘第二定律’的东西。不管怎么说，太阳的组织从哪儿来呢？你的第二定律本该告诉我们太阳会越变越混乱，所以它刚形成时一定是高度组织的，因为它一直在失去它的组织。你的‘第二定律’说它的组织在不断丢失。”

“这是因为太阳是黑暗天空里的一个热点，温度的极端悬殊生成了我们的组织。”

汤姆盯着阿姨，有点儿明白了，但还是不大相信她说的话。“你说那就是组织，好吧，可我不明白为什么那样。退一步说，就算假定是那样的——可你还是没告诉我那种可笑的组织到底是从哪儿来的。”

“来自形成太阳的气体呀，那些气体原先是均匀分布的，然后引力使它聚集成团，凝结成星体。很久很久以前，太阳就是这样形成的；它从原先分散的气体收缩而来，在收缩的过程中变得越来越热。”

“你老往过去说，说得滔滔不绝，可你说的‘组织’，不管它是什么，最初是从哪儿来的呢？”

“最初来自大爆炸，整个宇宙都是从这个剧烈的大爆炸开始的。”

“爆炸那玩意儿可不像什么有组织的东西，我还是不懂。”

“很多人都不懂！你只是其中的一个。没人真的懂。组织从哪儿来，大爆炸凭什么代表组织，都是宇宙学的大难题。”

“也许在大爆炸之前还有更具组织性的东西？组织也许从那儿来？”

“真有人那么想过。有理论说，我们现在膨胀的宇宙以前有个坍缩的时期，然后‘反弹’成我们的大爆炸。也有理论说，前期宇宙的一小部分坍缩成我们所说的黑洞，然后它们‘反弹’，变成大量新膨胀宇宙的种子。还有理论说，新宇宙是从‘伪真空’里生出来的……”

“我看那简直是疯了。”汤姆说。

“是啊，不过，我最近还听说有一个理论……”

第1章　神秘的第二定律

1.1　漫漫随机路

热力学第二定律——是个什么样的定律呢？在物理行为中，它扮演着什么样的角色？它怎么就向我们呈现了真正深层的秘密？在本书的后面，我们将努力去理解这个秘密令人疑惑的本性，看它为什么可能将我们驱向求解的崎岖长路。我们将走近宇宙学的未知领地，面临一些空前的难题，我想只有从全新的观点来看我们宇宙的历史，才有可能解决它们。不过，这些都是以后的事情。现在我们还是用心来看看这个无所不在的定律蕴藏着什么东西。

我们平常说起“物理学定律”，是指两种不同事物之间的等式。例如，牛顿的第二运动定律是将一个粒子的动量的变化率（动量等于质量乘以速度）与作用在它上面的外力的总和等同起来。再看能量守恒定律，它说的是一个孤立系统在某一时刻的总能量等于它在其他任何时刻的总能量。类似地，电荷守恒定律、动量守恒定律和角动量守恒定律，也是关于总电荷、总动量和总角动量的对应等式。爱因斯坦的著名定律E=mc2 说的是，一个系统的能量总是等于它的质量乘以光速的平方。再看一个例子，牛顿第三定律指出，在任意时刻，物体A作用于物体B的力，总是等于B反作用于A的力。众多其他物理定律也是如此。

所有这些定律都是等式——所谓热力学第一定律也是，其实它就是能量守恒定律，不过是在热力学环境下说的。我们强调热力学，是因为我们现在考虑热运动的能量，即组成系统的单个粒子的运动。这个能量是系统的热能，我们定义系统的温度等于每个自由度（我们接着要讨论）的能量。例如，当空气的摩擦阻力减缓粒子的运动时，尽管动能因运动轨迹的摩擦而损耗了，但并不违反总的能量守恒定律（即热力学第一定律）——摩擦产生的热，使空气和轨迹中的其他分子在随机运动中变得更有活力了。

然而，热力学第二定律却不是等式，而是不等式，它只是断言，一个孤立系统的某个特定的量（我们称为熵）——它是系统无序性（即“随机性”）的度量——在后来时刻的数值，将大于（或至少不小于）它在以前时刻的数值。由于陈述显而易见的薄弱，我们会发现，对一般系统而言，熵的定义也存在一定的模糊和随意。而且，在大多数表述形式下，我们会发现一些偶然或例外的情形，必须认为熵随时间（尽管是暂时的）而减小，虽然就总的趋势来说，熵还是增大的。

不过，第二定律（以后我都这样简称它）除了这一点内在的看似模糊的地方以外，它有着极大的普适性，远远超越我们所能考虑的任何特殊的动力学法则的系统。例如，它不仅适用于牛顿理论，也同样适用于相对论；它不仅适用于只包含离散粒子的理论，也同样适用于连续场的麦克斯韦电磁理论（我将在2.6，3.1和3.2节做简短介绍）。它甚至还适用于假想的动力学理论，尽管我们没有多大的理由相信它们与我们生存的宇宙有任何关联；当然，它最有用的地方还是现实的动力学纲领，诸如牛顿力学等。那些理论都具有确定性的演化，而且是时间可逆的，从而对任何可能的向未来的演化，如果颠倒时间方向，它们都会给出同样可能的演化图景。

换一种我们熟悉的方式。假设我们放一段影片，表现某个符合动力学定律——如牛顿定律——的时间可逆的行为，那么倒放影片所表现的过程，同样符合那些动力学定律。关于这一点，读者也许感到疑惑。假如影片表现一个鸡蛋从桌面滚下，落到地面砸碎，这是允许的动力学过程；可倒放的影片——地板上的破碎蛋壳神奇地重新组合，蛋清和蛋黄也各自聚集，钻进蛋壳里，然后跳回桌面——却是我们不可能看到的物理学过程（图1.1）。尽管如此，单个粒子的牛顿力学，包括粒子对作用在它的所有力的加速反应（遵从牛顿第二定律）和粒子之间的碰撞的弹性反应，都完全是时间可逆的。根据现代物理学的标准程序，相对论和量子力学的粒子的更精细的行为，也是时间可逆的——当然，广义相对论的黑洞物理学（也涉及量子力学）出现了某些微妙的特征，但我现在还不想纠结于它们。其中有些微妙的东西对我们以后的讨论是至关重要的，我们将在3.4节细说。不过眼下，我们满可以完全用牛顿图景来描述事物。

图1.1　一个鸡蛋从桌子滚下，落到地上碎了，遵从时间可逆的动力学法则

我们必须让自己习惯这样的事实：正反两个方向播放的影片所表现的情景，都满足牛顿动力学，但自我复合的鸡蛋却不符合第二定律，而且是极其不可能的事情，我们完全可以认为它不可能在现实发生。大致说来，第二定律说的是，事物总是变得越来越“随机”。所以，假如我们设定一个特殊的情景，让动力学驱动它向未来演化，那么系统将随时间向越来越随机的状态演进。不过严格说来，考虑到我们上面的情形，我们不能说它准会演进到越来越随机的状态，而应该说，它（大概）会以压倒性的可能向更随机的状态演进。在现实中，我们必须根据第二定律相信事物确实会随时间变得越来越随机，但那只是代表一种压倒性的可能，而不是绝对的确定。

尽管如此，我们还是可以相当有把握地断言，我们要面对的是一个熵增过程——也就是随机性增大的过程。这样说来，第二定律也许有点儿令人失望，因为它告诉我们事物只会随时间变得越来越没有组织。然而，这听起来不像什么神秘的东西，没有本节标题该有的意味。这不过是事物自然活动的一个明显的特征。第二定律似乎只是表述了寻常事物的一种不可避免、也多少令人泄气的特征。实际上，从这样的观点看，热力学第二定律是我们所能想象的最自然的事情，当然它也反映了我们最普通的经验。

也许有人疑惑，地球上出现生命，看起来是那么精妙，似乎与第二定律所要求的无序增加相矛盾。我以后会解释（见2.2节），这不是什么矛盾。就我们所知，生物学总的说来满足第二定律所要求的总的熵增。本节标题所指的神秘，是完全不同的尺度秩序的物理学的神秘。尽管它与生物学不断呈现给我们的神秘而奇异的组织有着一定的关联，但我们还是有很好的理由相信那与第二定律没有任何矛盾。

不过，有一点需要说清楚，它与第二定律在物理学中的地位有关：第二定律代表一种独立的原理，必须与动力学定律（例如牛顿定律）相结合，而不能认为是那些定律演绎的结果。然而，一个系统在任意时刻的熵的定义，对时间方向来说是对称的（所以，不管影片正放还是倒放，那个落地的鸡蛋在任意时刻的熵都有相同的定义）；如果动力学定律也是时间对称的（牛顿动力学正是如此），而系统的熵不是常数（如那个打碎的鸡蛋），则第二定律不可能从动力学定律推导出来。因为，假如熵在某个特殊情形是增大的（如鸡蛋碎了）——这符合第二定律——那么，在相反的情形（如鸡蛋神奇地复合了），熵一定是减小的，这就完全违背第二定律了。由于正反两个过程都符合（牛顿）动力学，于是我们看到，第二定律不可能简单归结为动力学定律的结果。

1.2　熵，状态的数目

那么，物理学家在第二定律里所说的“熵”，究竟要怎么量化“随机性”，我们才不会看到一只打碎的鸡蛋自己复合，从而排除这种严峻的可能呢？为了更具体地说明熵的概念到底是什么，也为了更好地描述第二定律究竟讲了什么，我们来考虑一个比碎鸡蛋更简单的例子。假如我们在瓶子里倒几滴红墨水，然后倒几滴蓝墨水，好好搅拌，过一会儿，红蓝墨水将失去本色，最终完全融合，瓶子里看到的就是紫色的墨水了。在这以后，不管怎么搅拌，紫墨水都不会分离成原来的红蓝墨水，尽管搅拌背后的微观物理过程是时间可逆的。实际上，即使不去搅拌，紫色最终也会自发形成，如果我们给墨水加点儿热，就更容易了。不过在搅拌下，紫色状态可以更快达到。用熵来说，原先的红蓝颜色分离的状态有着较低的熵，而最终的紫墨水的熵要大得多。实际上，整个搅拌过程不仅为我们呈现了一个满足第二定律的情景，它还开始让我们明白第二定律到底在说什么。

让我们更准确地来看看熵的概念，从而更明白发生了什么。一个系统的熵到底是什么呢？大略说来，熵是相当基本的概念，尽管它牵扯些微妙的见识——主要来自奥地利物理学家玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann），它只不过是计数不同的可能性。为简化问题，我们把墨水的例子理想化，考虑每个墨水分子的位置只有有限个（尽管数量很大）可能。我们将分子看作蓝色或红色的小球，它们只能占据离散的位置，聚集在N3 个小格子里。墨水瓶就是那些小格子组成的一个巨大的N×N×N立方体箱子（图1.2）。在图中，我假定每个格子恰好有着一个蓝球或红球。

为确定瓶中某个位置的墨水颜色，我们对那个位置附近的红球与蓝球的相对密度做某种平均。我们用一个立方体盒子将那位置围起来，盒子比整个箱子小得多，但比刚才说的小格子大得多。假定这个盒子包含大量刚才考虑的小格子，构成整个箱子的一种立方填充，不过不如原先格子填充那么密实（图1.3）。假定每个盒子的边长是原来格子的n倍，则每个盒子有n×n×n个格子。这儿的n虽然很大，但远远小于N。

图1.2　N×N×N立方体箱子，每个格子包含一个蓝球或红球

图1.3　大小为n×n×n的格子组合成k3 个盒子

N》n》1

为计算简洁，我假定N恰好是n的倍数，即

N=kn

这儿k是整数，是箱子的每个边排列的盒子数。于是，箱子里共有k×k×k=k3 个内嵌的盒子。

我们的想法是用这些中间盒子来度量盒子里某个位置的“颜色”。在这样的盒子里，我们可以认为每个球都太小而不可能单个地看到。结果是一种平均的颜色，通过对盒子里的蓝球和红球的颜色的“平均”，可以为每个盒子赋予一定的色调。假如盒子里红球的数目为r，蓝球的数目为b（于是r+b=n3 ），那个位置的色调可以定义为r与b之比。因此，如果r/b大于1，我们就认为它更红；如果r/b小于1，我们就说它更蓝。

我们假定，如果n×n×n个格子的每一个的比值r/b都在0.999和1.001之间（即r和b在千分之一的精度上是相同的），则混合颜色就显现为均匀的紫色。乍看起来这也许是相当严格的要求（它得满足每个n×n×n格子）。但我们发现，在数目变得很大时，多数的球填充方式也的确满足这个条件！我们还应该记住，考虑墨水瓶里的分子时，它们的数量在常规看来会大得惊人。例如，一瓶普通的墨水大约有1024 个分子，所以，取N=108 没有任何问题。另外我们看到，数码相片在10-2 厘米的像素上能完美表现色彩，所以在这个模型里，取k=103 也是蛮有道理的。根据这些数字（N=108 ，k=103 ，从而n=105 ），我们发现1/2 N3 个蓝球和1/2 N3 个红球的集合，有1023570000000000000000000000 种不同组合方式显现均匀的紫色。而生成原先的蓝球全在顶部而红球全在底部的组合，只有1046500000000000 种不同方式。于是，对完全随机分布的球来说，几乎可以肯定会出现均匀的紫色，而所有蓝球都在上面的概率只是10-23570000000000000000000000 （即使我们不是要求“所有”而只是99.9%的蓝球在上面，这个概率也不会有大的改变）。

我们将把“熵”看作那些概率的某种度量，或者生成同样“整体表现”的那些不同组合方式的数目。具体说来，直接用数目将得到一个极难驾驭的度量，因为它们的大小太悬殊了。不过幸运的是，我们有很好的理论上的根据，可以取那些数字的自然对数来作为更恰当的“熵”度量。对不大熟悉对数（特别是“自然”对数）的读者，我们用以10为底的对数来表示——记作“lg”（而自然对数为“ln”）。为理解lg，我们需要记住

lg 1=0，lg 10=1，lg 100=2，lg 1000=3，lg 10000=4，

等等。就是说，对10的幂次的对数，我们只要数它有多少个0。对不是10的幂次的正整数的对数，我们可以推广这个法则，其整数部分（即小数点前的数字）等于原来的位数减1，例如（整数部分为黑体字）

lg 2=0. 3……

lg 53=1. 7……

lg 9140=3. 9……

等等。在每个情形下，黑体字都比原数的位数少1。对数（lg或ln）最重要的性质是将乘法转化为加法；即

lg（ab）=lg a+lg b

（在a和b都是10的幂次的情形，这是显而易见的，因为a=10A 乘以b=10B 得到ab=10A+B 。）

上面列出的关系，对我们在熵概念中运用对数有着巨大意义。如果一个系统由两个分离而且完全独立的单元组成，那么系统的熵就简单地等于将各部分的熵加起来。在这个意义上，我们说熵是可加的。具体说，假如第一个单元能以P种不同方式产生，第二个单元为Q种，则由两个单元组成的整个系统将以PQ种不同的方式生成（因为对第一个单元的P种生成方式的每一种，第二个单元都有Q种生产方式）。于是，如果我们定义任意系统的状态的熵正比于生成那个状态的不同方式数的对数，就能确保独立的系统都满足可加性。

然而，“生成系统状态的方式数”是什么意思，我还没说清楚。首先，我们模拟（墨水瓶里）分子的位置时，通常不考虑现实的分子会占有离散的格子，因为在牛顿理论中，每个分子都有无限而不是有限个不同可能的位置。另外，每个分子都可能有不那么对称的形状，因而在空间有不同的定向方式；它还可能有其他的内在自由度（如变形），这些都应该考虑进来。每个定向或变形都应该算作系统的不同构形。我们将通过系统的构形空间（下面接着讲）来处理这些问题。

具有d个自由度的系统，构形空间将是一个d维空间。举例来说，如果系统由q个点粒子p1 ，p2 ，……，pq 组成（每个粒子都没有任何内在自由度），那么构形空间有3q维。这是因为，每个粒子只需要3个坐标来决定它的位置，所以共有3q个坐标，从而构形空间的一个点P确定了所有p1 ，p2 ，……，pq 的位置（见图1.4）。在更复杂的具有内在自由度的情形，每个粒子将有更多的自由度，但一般思想还是一样的。当然，我并不指望读者能“构想”在那么高维的空间里发生的事情。这是不必要的。我们只需要想象2维空间（如画在纸上的一个区域）或通常3维空间里发生的事情，就能得到足够的认识。不过要牢记，那种图像难免存在一定的局限，我们马上就会遇到一些。当然，我们还应该记住，那样的空间是抽象的纯数学空间，不能与我们经历的3维物理空间或4维物理时空混为一谈。

图1.4　q个点粒子p1 ，p2 ，……，pq 的构形空间是一个3q维空间

我们定义熵时，还有一点需要说明，那也是我们正要考虑的问题。在我们的有限模型里，蓝球与红球的组合数目是有限的。可是现在，我们有无限多的组合方式（因为粒子的位置需要连续参数），这就需要我们考虑构形空间里的高维体积，才能得到关于大小的恰当度量，而不是细数一个个的事物。

为理解高维空间的“体积”，我们先来看低维情形。对2维曲面的一个区域来说，“体积度量”其实就是那个区域的曲面面积。在1维空间的情形，我们只考虑沿着曲线的某个部分的长度。在n维构形空间，我们要用普通3维区域的体积的某种n维类比来思考。

那么，在熵的定义里，我们该度量构形空间的哪个区域的体积呢？基本说来，我们要关心的是构形空间里某个特殊区域的体积，它对应于与我们考虑的某个特殊状态“看起来一样”的所有状态的集合。当然，“看起来一样”是很模糊的说法。它的真正意思是，我们有某个理论上可以穷尽的宏观参数的集合，能度量系统的诸如密度分布、颜色和化学组成等特征，但我们不去理会组成系统的每个原子的精确位置等细节。在这个意思下将构形空间分解为“看起来一样”的区域，叫空间的“粗粒化”。于是，每个“粗粒化区域”的点所代表的状态，可以通过宏观观测与其他区域的状态区分开来。见图1.5。

图1.5

的粗粒化

当然，“宏观”观测的意思还是很模糊的，不过我们这儿是在寻求某种“色调”的类比，就像我们在简化的墨水瓶的有限模型里用过的一样。我们承认，这个“粗粒化”的思想确实有某些模糊的地方，但在熵的定义中，我们关心的是构形空间里的那个区域的体积——或那个粗粒化区域的体积的对数。是的，这还是有点儿模糊，然而，不同寻常的是熵的概念表现得那么强健，主要就因为粗粒化的区域具有无比巨大的体积比。

1.3　相空间和玻尔兹曼的熵

不过，我们还没完成熵的定义，到这会儿，我们只谈了问题的一半。看一个略微不同的例子，就会发现前面的描述有不足的地方。我们不说红蓝墨水，而考虑装着一半水和一半橄榄油的瓶子。我们可以随意混合，也可以用力摇晃。但过一会儿，油和水会分开。我们看到油浮在上面，而水在下面。尽管如此，熵在分离的过程中仍然在增大。其中的关键一点是，橄榄油分子之间存在强烈的相互吸引，使油分子聚集而将水分子排斥。仅靠构形空间的概念不足以解释这种情形的熵增，我们需要考虑单个粒子/分子的运动，而不仅是它们的位置。不管怎么说，它们的运动是必要的，这样我们才能根据牛顿定律（假定它们在这儿也起着作用）决定未来的状态演化。对橄榄油分子而言，强吸引使分子速度增大，越来越靠近（它们做着严格的相互环绕的轨道运动），正是那关联空间的“运动”部分，为橄榄油分子的聚集提供了必需的额外体积（从而产生额外的熵）。

图1.6　相空间维数是构形空间的两倍

我们需要的这个空间，不是前面说的构形空间，而是所谓的相空间。相空间的维数是构形空间的两倍！在相空间里，每个组成粒子（或分子）的位置坐标，除了原来那个位置的坐标外，一定还有对应的“运动”坐标（见图1.6）。我们也许会想象，那种坐标的一个恰当选择是速度（或角速度，对应于描述空间方向的角坐标）的恰当度量。然而，后来发现，我们应该用动量（或角动量，对应于角坐标）来描述速度（这是因为它与哈米尔顿理论的形式有着深刻的联系[1.1] ）。在我们熟悉的多数情形，只需要知道“动量”就是质量乘以速度（如1.1节讲的）。这样，构成我们系统的所有粒子的瞬时运动连同它们的位置，就都蕴含在相空间的单个点p的位置里了。所以我们说，相空间内的点p的位置描述了系统的状态。

我们考虑的主宰系统行为的动力学定律，也可以看作牛顿运动定律。但我们还可以处理更一般的情形（如麦克斯韦电动力学的连续场，见2.6，3.1，3.2节和附录A1.），它们也来自哈米尔顿方程的宏大框架。这些定律是决定性的，因为我们系统在任何时刻的状态完全决定了它在其他任何时刻（不论更早还是更晚）的状态。换句话说，根据这些定律，我们可以将系统描述为相空间内沿曲线（叫演化曲线）运动的一个点p。这条演化曲线代表了整个系统在动力学定律下从某个初始态（我们用相空间中的一个p0 点来代表）开始的唯一演化（见图1.7）。实际上，整个相空间将充满那样的演化曲线（犹如一捆稻草），其中每一点都处于某条特殊的演化曲线上。我们必须把这些曲线看作定向的——意思是我们必须为曲线赋予一个方向，为此我们可以给它加一个箭头。我们的系统在动力学定律下的演化，就由运动的一个点p来描述——在眼下的情形，它沿着从p0 点出发的演化曲线，向着箭头指定的方向运动。这为我们呈现了p点所代表的系统的一个特殊状态的未来演化。如果从p0 出发沿着箭头的反方向，演化曲线呈现的是演化的时间反演过程，它告诉我们p0 代表的状态是如何从过去的状态生成的。这个演化在动力学定律下也是唯一的。

图1.7　点p沿着相空间中的一条演化曲线运动

相空间有一个重要特征：自量子力学诞生以来，我们发现它有一个自然的度量，可以从本质上将相空间的体积视为一个无量纲数。这一点很重要，因为玻尔兹曼的熵（马上就要讨论它）是以相空间体积的形式定义的，需要我们能够比较不同的高维体积的度量，它们的维数可以悬殊。从寻常的经典（非量子）物理的观点看，这似乎有点儿奇怪，因为在普通名词中，我们总是认为曲线的长度（1维“体积”）不如曲面的面积（2维“体积”）那么大，而曲面面积又小于3维体积，等等。但量子力学要我们用的相空间体积，以满足的质量和距离单位来度量，只是纯粹的数。量即狄拉克的普朗克常数（有时也叫约化普朗克常数[1.2] ），其中h是寻常的普朗克常数。在标准单位里，的值极其微小：

于是，我们平常遇到的相空间度量将具有极其巨大的数值。

如果只考虑整数，相空间就仿佛“一粒粒的”了，这为量子力学的“量子”提供了离散性。但在大多数普通情形下，这些数都很大，所以颗粒性和离散性都不显著。一个例外是我们将在2.2节讨论的普朗克黑体辐射谱（图2.6和注释1.2），这是普朗克1900年的理论分析所解释的观测现象，启动了量子力学的研究。在这儿我们必须考虑同时包含不同数量光子的平衡状态，也就要考虑不同维数的相空间。恰当讨论这一点，超出了本书讨论的范围[1.3] ，不过我们将在3.4节谈量子理论的基本知识。

有了系统的相空间概念，我们还需要明白第二定律如何在其中运作。和讨论构形空间的情形一样，这要求我们将粗粒化，其中属于同一粗粒化区域的两点在宏观参数上可以认为是“不可区分的”（如流体的温度、压力、密度、方向和流量，如颜色、化学组成，等等）。原来用中的一点p来代表的系统状态的熵S，现在由著名的玻尔兹曼公式来计算：

S=k′lg V

这里V是包含p点的粗粒化区域的体积。量k′是一个小常数（如果选择自然对数，它就等于玻尔兹曼常数，k′=k ln10，ln10=2.302585……），k是玻尔兹曼常数，其值很小：

k=1. 3865……×10-23 焦耳/开尔文

于是k′=3.179……×10-23 焦耳/开尔文（J.K-1 ）（见图1.8）。实际上，为了和物理学家通常的定义一致，以后我们还是用自然对数，将玻尔兹曼的熵公式写成

图1.8　高维空间里的粗粒化

S=k ln V

其中ln V=2.302585……×lg V。

在继续探讨这个精密定义的理由和意义及其与第二定律的关系之前（1.4节），我们先来欣赏它精彩解决的一个特别问题。有时人们（当然很对）指出某个状态的低熵并不能真的很好度量状态的“特殊性”。如果还考虑1.1节里的鸡蛋下落的例子，我们注意到，鸡蛋打碎在地板上所处的相对高熵的状态，仍然是一个非常特殊的状态。其特殊在于，构成那堆“蛋花”的粒子的运动之间有着非常特殊的关联。假如我们颠倒所有运动，那些碎花就会很快自我修复成完好的鸡蛋，弹回桌面，恰好落在原来的地方。这当然是一个非常特殊的状态，一点儿不亚于桌子上的那个鸡蛋的相对低熵的构形。但是，尽管构成地板上的碎鸡蛋的状态确实很“特殊”，却不是我们所说的“低熵”意义的特殊。低熵指显现的特殊性表现为宏观参数具有特殊的值。当一个系统的状态被赋予一定的熵，粒子运动之间的微妙关系就荡然无存了。

我们看到，尽管某些相对高熵的态（如刚才考虑的时间倒转的碎鸡蛋）能演化为低熵态，与第二定律冲突了，但它们只代表非常微小的可能性。可以说，这正是熵概念和第二定律的“整体观”。玻尔兹曼的熵定义以非常自然而恰当的方式解决了这类“特殊性”问题。

还应该指出一点。有一个重要的数学定理叫刘维尔（Liouville）定理，它断言，对物理学家考虑的常态经典动力学系统（前面说的标准哈密尔顿系统）而言，时间演化在相空间中的体积保持不变。这一点如图1.7右边所示，我们可以看到，如果在相空间中体积为V的区域V0 在时间t后沿演化曲线到区域Vt ，那么我们会发现Vt 与V0 有着相同的体积V。不过这一点并不与第二定律冲突，因为粗粒化区域是随演化改变的。假如初始区域V0 碰巧是粗粒化区域，那么时间t之后的Vt 有可能在一个或者几个更大的粗粒化区域随意延展。

结束本节之前，我们接着1.2节简要谈过的问题，再来看看在玻尔兹曼公式里应用对数的重要性。这个问题对我们以后（特别是3.4节）有着特殊的意义。假如考虑我们本地实验室的物理，想对某个实验所涉及的一些结构的熵进行定义，那么，相对于我们实验的玻尔兹曼的熵定义应该是什么呢？我们将考虑所有相关的自由度，然后用它们来定义一个相空间，让体积V的粗粒化区域落在中，从而确定我们的玻尔兹曼熵k ln V。

然而，也可以考虑我们的实验室是一个更大的系统（例如我们所在的整个银河系）的一部分，这样就将有多得多的自由度。把所有的自由度都囊括进来，我们会发现相空间比以前大多了。而且，与我们实验室的熵计算相关的粗粒化区域也将远远大于从前，因为它包含了银河系里的所有自由度，而不仅仅是与实验室的内容有关的自由度。不过这是自然的，因为现在的熵值也适用于整个星系，而我们实验的熵只是它的一个小小的部分。

图1.9　实验者考虑的相空间只是包含了银河系的所有外自由度的外空间的一个极小部分

图1.10　积空间，其中

是平面而是直线

定义外自由度的参数（即除了决定实验室状态的参数之外的那些确定星系状态的自由度）为我们呈现了一个巨大的外相空间，还有中的一个粗粒化区域，它刻画了实验室外的星系的状态。见图1.9。整个星系的相空间由全部参数（决定空间的外参数和决定空间的内参数）的集合来定义。数学家们把空间称作和的积空间[1.4] ，写作

图1.11　积空间的粗粒化区域是各组成空间的粗粒化区域之积

其维数是的维数与的维数之和（因为它的坐标是的坐标和的坐标的合并）。图1.10说明了积空间的概念，其中是平面，而是直线。

假定外自由度完全独立于内自由度，空间中的相关粗粒化区域就将是中的粗粒化区域与中的粗粒化区域的乘积（见图1.11）。

而且，积空间的体积元也是组成空间的体积元的乘积，于是中的粗粒化区域的体积为中的粗粒化区域的体积W与中的粗粒化区域的体积V的乘积WV。利用对数把乘积转换为求和的性质，我们就得到玻尔兹曼熵为

k ln（W V）=k ln W+k ln V

即实验室内的熵与实验室外的熵之和。这正好告诉我们独立系统的熵是“加”在一起的，表明熵的数值可以赋予物理系统的任何一个部分，而与系统的其他部分无关。

我们这儿考虑的情形中，指的是与实验室有关的自由度，则是与外星系有关的（假定彼此独立），我们发现实验者赋予正在进行的实验的熵值klgV，在忽略外自由度时，将不同于考虑外自由度时的熵值klg（W V），差别恰好是klgW，即赋予外星系的自由度的熵。这额外的部分对实验者没有意义，因而在研究实验室的第二定律时，可以安全地忽略它。然而，当我们在3.4节考虑整个宇宙的熵平衡时，特别是在考虑黑洞的熵贡献时，我们会发现这些外熵是不能忽略的，因而对我们具有根本性的意义！

1.4　熵概念的刚性

关于整个宇宙的熵的问题，暂且放到一边。现在可以只管玻尔兹曼公式的值，因为它为我们提供了一个极好的概念，说明物理系统的熵到底应该定义成什么。玻尔兹曼是在1875年提出那个定义的，在前人的基础上大大前进了一步，从而我们现在才可能将熵的概念用于最普遍的情形[1.5] ，而无需什么假定，例如要求系统处于什么特别的稳定状态之类的。不过，这个定义也有模糊的地方，主要在于对“宏观参数”的意义有不同的认识。例如，我们可以想象未来有可能测量流体状态的很多细节，而在今天它们是“不可测量的”。不仅是测量诸如压力、密度、温度和流体在不同位置的速度，未来还可能高度精确地确定流体分子的运动，甚至测定流体内特定分子的运动。于是，相空间的粗粒化必然要比过去精细得多。结果，这个新方法所确定的流体的某个特殊状态的熵，可能会比以前确定的熵小一些。

有些科学家提出[1.6] ，像这样用新方法来确定系统更详尽的细节，总会使测量仪器的熵增大，它将弥补因为精密测量而必然导致的系统熵的减小。于是，精细的系统测量也会在总体上导致熵的增大。这是非常合理的，但即使我们考虑这一点，玻尔兹曼的熵定义仍然有一点儿模糊。例如，整个系统的“宏观参数”由什么构成，我们并没有客观的标准，而且也几乎不可能通过那些思考来澄清。

19世纪大数学物理学家麦克斯韦（James Clark Maxwell，他的电磁学方程我们已经在前面引介过了，见1.1和1.3节）曾想象过这类事情的一个极端例子。他构想了一个“小妖”，她能通过打开或关闭一扇小门来为单个分子引路。这样，用于气体本身的第二定律就失灵了。不过，为了考虑整个系统，将麦克斯韦小妖的身体也作为一个物理实体包括在内，那么我们的图景中就必须显现小妖的亚微观组成，倘若这样，第二定律依然能保住。

更现实地说，我们设想用某个小小的机械装置来替代小妖，然后我们可以说第二定律对整个结构依然成立。然而，在我看来，这种想象并没恰当地解决宏观参数由什么构成的问题，而且那种复杂系统的熵的定义，多少还是有点儿神秘。像流体熵那样显然确切定义了的物理量，竟要依赖于当下的技术状态，确乎有点儿奇怪！

然而值得注意的是，在通常的方式下，如此的技术进步，能给可能赋予系统的熵值带来多少改变呢？整体说来，以那种方式重新划分粗粒化区域的边界，和改进技术一样，只能很小地改变系统的熵值。我们必须记住，鉴于测量仪器在任何时候所能达到的精度，为系统赋予的熵的精确值可能总会存在一定的主观性，但我们不会因为这个理由而认为熵不是有物理意义的概念。事实上，在通常情况下，那种主观性的影响是微乎其微的。原因在于，不同粗粒化区域倾向于占据悬殊的体积，其边界的细微的重新划分对其赋予的熵值不会产生显著的变化。

为具体感受这一点，我们再来看红蓝墨水的简化图像。假定它有1024 个组成部分，占据着相同数量的红色和蓝色小球。如果在一个105 ×105 ×105 的立方格子里蓝色球的比例在0.999和1.001之间，我们就认为那个位置是紫色的。而如果用更精密的仪器，那么我们能在更精细的尺度上更加精确地判断红蓝球的比例。假定只有当红球与蓝球的比例在0.9999和1.0001之间时（从而红球和蓝球的数量在万分之一的精度上相等）——比前面要求的精度高10倍——我们才认为混合体是均匀的，而且还假定检验的区域只需要原来尺度的一半——即体积为原来要求的八分之一。尽管这样能把精度提高很多，但我们发现为“均匀紫色”状态所赋予的“熵”（即满足条件的状态数的对数）几乎没有什么变化。所以，“改进技术”不会有效改变我们在这种情形下所得到的熵的数值。

这当然只是一个“玩具模型”（而且是构形空间而不是相空间的玩具模型），我们用它来强调这样的事实：在确定“粗粒化区域”过程中的“宏观参数”的精度改变，不会引起显著的熵值的改变。熵之所以具有这种刚性，就是因为我们面对的粗粒化区域的数量很大，尤其是不同区域尺度的差别很大。更现实的情形，我们可以考虑洗澡时候的熵增。为简化起见，我不想估算真正的洗澡过程的熵增（尽管它并非微不足道），而只关心冷热水混合（在浴缸里混合或在水龙头里混合）时发生的事情。我们可以合理假定，热水流出时的温度为50℃，而冷水为10℃，浴缸里的水的体积为150升（一半热水，一半冷水）。结果，熵增大约是21407J/K，相当于我们在相空间的点从一个粗粒化区域移动到一个大1027 倍的区域！至于粗粒化区域的界线该精确划在什么地方，随你怎么划，只要看起来合理，都不会对这样尺度的数字产生大的影响。

还有一个相关问题需要在这儿提出来。我前面说的仿佛意味着粗粒化区域定义明确而且边界确定，但严格说来，不论我们用什么可能的“宏观参数族”，情况都没那么简单。实际上，不论粗粒化区域的边界划在哪儿，如果我们考虑相空间中靠得很近的两点（分别在边界的两边），则它们几乎代表同一个状态，从而有着同样的宏观表现。可是从所属不同粗粒化区域来看，这两个点却是“可以宏观区分的”！[1.7] 为解决这个问题，我们可以要求在粗粒化区域的边界处存在一个“模糊区”。另外，考虑到作为“宏观参数”的量的主观性，我们干脆就不管相空间中处于“模糊边界”的点（见图1.12）。我们有理由认为，与粗粒化区域的体积比起来，那些点占据的相空间体积是微不足道的。所以，不论把边界附近的点划归哪个粗粒化区域，都是无关紧要的，不会真的给系统在通常情形下的熵值带来什么影响。于是，我们再一次看到，系统的熵的概念是十分刚强的——尽管定义并不十分严密——这都是因为粗粒化区域数量巨大而不同区域的体积相差十分悬殊。

图1.12　分隔不同的粗粒化区域的边界的“模糊区”

尽管说了那么多，我们还要指出，在很多特别难以把握的情形下，诸如“宏观不可区分”之类的粗糙概念看起来就不够用了，甚至会给熵带来相当错误的答案！一种情形出现在用于核磁共振（NMR）的自旋回波现象[哈恩（Erwin Hahn）在1950年第一次发现的]。在这个现象里，原先处于某个特殊磁化态（核自旋[1.8] 近似排列在一个方向）的材料，会在一个变化的外加电磁场的影响下失去磁化；然后，由于大量不同速率的自旋复杂地组合在一起，有不同的速率，自旋核将呈现杂乱无章的构形。但是，如果这时候小心地将外场倒转，那么所有核自旋都会回到原来的状态，于是，初始的磁化态奇迹般地恢复了！从宏观测量来看，熵在系统向中间态（核自旋杂乱的态）转化的过程中似乎是增大了——符合第二定律——但是当核自旋在倒转的外加电磁场作用下重新获得在中间态失去的秩序时，第二定律似乎也被彻底地颠覆了，因为在最后这个过程中，熵减小了。[1.9]

图1.13　两个紧贴的玻璃管，其间灌注黏性液体和一条色带

事情是这样的：尽管自旋在中间状态看起来杂乱无序，在那些杂乱的自旋排列中却存在着一个精确的“隐序”，只有当外磁场的运动模式发生反转时，这个隐藏的秩序才会显露出来。类似的情形还出现在CD和DVD光碟中，任何寻常的“宏观测量”都不可能揭示贮存在光碟里的丰富信息，但为解读那些光碟而专门设计的播放器，却能毫不费力地读取其中的信息。为探测隐序，我们需要一种能适用于大多数情形的、比“普通”宏观测量更为精巧的“测量”形式。

其实，为了发现这类普遍的“隐序”，我们并不必真的像考察小磁场那样考虑任何精巧的技术。基本类似的事情也发生在更简单的装置（图1.13，详情见注释[1.10] ）。

图1.14　手柄转动几圈使色带散开，然后反向转动同样的圈数，色带重新出现，从而违反第二定律

这个装置由两个圆柱形玻璃管组成，其中一个放在另一个的内部，两管之间留有很小的空隙，均匀注入些许黏性液体（如甘油）。内管接一个手柄，可以让它相对于固定的外管旋转。实验开始时，将一条发亮的红色染料细带插入液体，与圆柱轴线平行（图1.14）。然后，摇动手柄转几圈，染料带会扩散开去，沿着圆柱均匀分布，而先前的色带不留下一点儿痕迹，液体却变成淡淡的红色。不管我们选择什么合理的“宏观参数”来确定染红的黏性液体的状态，熵看起来都增大了，因为现在染料已经均匀扩散到流体了。（这儿的情形看起来很像我们在1.2节里考虑的混合红蓝墨水时发生的事情。）然而，假如现在沿反方向摇动手柄，转动同样的圈数，我们会惊讶地发现，红色的染料带又重新出现了，而且几乎和它在初始的地方一样清晰！如果说熵在第一次摇动时真的增大到了那个状态下的值，而在重新摇动后它又几乎回到了初始的值，那么重新转动的过程就严重颠覆了第二定律！

在这两种情形下，通常都不认为第二定律真的被破坏了，而是这些情形下的熵的定义不够精密。在我看来，如果要求一个精确而客观的物理熵的定义，能适用于所有情形，能让关于它的第二定律普适地成立，那我们就捅了马蜂窝。我看不出有什么理由对熵的概念提那么多的要求：总要有精确的物理意义，要有明确的定义，要完全客观从而在某种绝对的意义上“自由地”回归自然[1.11] ，而且那个“客观的熵”几乎永远不会随时间而减小。对玻璃管间染红的黏性液体，或者核自旋的构形——尽管怀着对先前秩序的精确“记忆”，但看起来已经完全失去了组织——我们真的必须要一个满足它们的实实在在的熵概念吗？我看不出这有什么必要。熵当然是一个极其有用的物理概念，但我不明白为什么要为它赋予一个真正基本而且客观的物理角色。其实，在我看来，熵的物理概念的用处似乎主要源于下面的事实：对我们可能在真实的宇宙遭遇的系统来说，通常的“宏观”物理量的度量导致了不同的粗粒化区域，它们的体积相差很多个数量级。然而，还有一个更深层的问题：为什么它们在我们的宇宙中会相差那么多数量级？这些悬殊的量揭示了我们宇宙的一个值得注意的事实，那才真的是确凿客观而且“自在”的——我们很快就会看到这一点——尽管我们承认我们的“熵”概念存在着主观性问题，但那只不过是漂浮在这个有着广泛用场的物理概念上的一层薄雾。

图1.15　系统从一个相当小的粗粒化区域的p0 点开始演化

图1.16　随着维数增大，相邻粗粒化区域的典型数目迅速增大。（a）n=2，一般有6个相邻区域；（b）n=3，可以有14个相邻区域

1.5　挡不住的熵增

现在我们来看，为什么系统向未来演化时，熵应该像第二定律要求的那样增大。设想我们的系统从熵相当低的状态出发——这样，刻画系统时间演化的一点p（在相空间运动），就可以从一个相当小的粗粒化区域中的点p 0出发（图1.15）。我们别忘了，前面说过，不同的粗粒化区域会倾向于多个数量级的悬殊，而相空间的巨大尺度也意味着任何一个特殊的粗粒化区域附近都可能存在大量的粗粒化区域。（我们的2维和3维图像在这一点上特别容易令人误会，但我们看到，邻域的数量随着维数的增大而增大——如2维情形是6个，3维情形是14个；见图1.16）。于是，p点刻画的演化曲线，在离开起点p0 所在的区域而进入下一个粗粒化区域时，极有可能发现的体积要比的大得多——因为，点p似乎不太可能进入一个体积小得多的区域，尽管它可能靠运气像俗话说的那样从谷草堆里找出一根绣花针。但在这里，那几乎是不可能的事情！

结果，的体积的对数会比的体积的对数大一些，尽管与实际的体积增长比起来要缓和得多（见前1.2节），所以熵也多少会增大一些。于是，当点p进入另一个粗粒化区域（如）时，我们还是很可能会看到的体积远大于的，因此熵又会增大一些。接着，点p进入下一个区域（如），比先前的区域更大，因而熵继续增大，增大……另外，因为那些粗粒化区域的体积在增大，一旦点p进入一个较大的区域，我们就认为它实际上不可能——即“几乎肯定没有可能”——重新进入某个更小的区域，即那些熵值像先前那么小的尺度小得多的区域。于是，随着时间的流逝，熵肯定会不停地增大，尽管远比空间体积的增大缓和。

当然，以这种方式获得更小的熵值也并非完全不可能，我们只是说出现这种熵减小的可能性必然是微乎其微的。我们得到的熵增只是代表了一种趋势，而那趋势应该作为事物的正常状态，其演化进程并不特别偏向相空间的任何粗粒化区域，仍然可以认为点p在相空间里的轨迹在本质上是随机的，尽管演化实际上遵从确定而且完全决定论的牛顿力学的过程。

我们当然有理由问，为什么p要像上面说的那样一步步进入越来越大的粗粒化区域，而不直接进入最大的粗粒化区域呢？这里，指通常说的热平衡，的体积将超过其他所有粗粒化区域加在一起的总和。实际上，可以预期p最终会达到，那时，它几乎会一直留在那个区域，只有非常偶然才会溜进更小的区域（即热涨落）。但演化曲线肯定描述的是一个连续的演化，一个时刻的状态不大可能与前一时刻的状态截然分开。于是，粗粒化区域的体积也不可能比相邻区域大很多数量级，也就不可能跳跃到，尽管演化曲线经历的粗粒化区域确实有着巨大的体积差别。我们不指望熵也那样不连续地跳跃，它只能逐步地经过越来越大的值。

这看起来很令人满意，而且令我们相信熵向着未来渐长是完全自然的期许，几乎用不着更深入的考虑——当然，为了满足纯数学的爱好，还需要一些严格的细节。前一节说的鸡蛋，从“现在”时刻处于桌子的边缘，然后落下，在地面打碎，真是一个熵增大的演化。正如上面所说，这完全符合相空间体积增大的简单图景。

然而，我们可以提出另一个问题，略不同于鸡蛋未来行为的问题。让我们来问问鸡蛋过去的可能行为。我们想知道，“鸡蛋最可能以什么方式才能在开始的时候处在桌子的边缘？”

我们可以试着用前面的方法来回答这个问题。前面我们是从系统的现在开始寻求它最可能的未来演化，而这里我们要问的是，什么样的最可能的过去演化才会引出现在的系统状态。我们的牛顿定律在过去时间方向上也能很好成立，而且给我们描绘了一幅决定论的过去演化图景。于是，某一条演化曲线在相空间中到达点p0 ，就描述了那个过去演化，显现了鸡蛋碰巧处于桌子边缘的路线。为发现鸡蛋“最可能”的过去历史，我们再来考察邻近的粗粒化区域，我们会再次看到它们有着十分悬殊的大小。于是，以点p0 为终点而进入区域的演化曲线，绝大多数都来自体积远大于的区域（如），而只有极少数来自小得多的区域。假定演化曲线来自比大得多的区域。

而在此之前，还应该存在大小悬殊的相邻区域，我们还会看到绝大多数进入的演化曲线都来自远比大的粗粒化区域。于是，我们可以再假定进入的过去演化曲线来自某个比大得多的区域，同样，进入的来自比更大的，等等。见图1.15。

我们的推理大概就得到这样的结论，但它有意义吗？这样的演化曲线将远远多于那些从一系列更小区域（如……，等）到达点p0 的演化曲线。那些演化可能确实发生过，在时间增大的方向上，其区域的体积从小变大，这是符合第二定律的。我们的推理路线不但没有为第二定律提供支持，似乎还把我们引向了完全错误的答案，令我们相信过去的演化在不停地粗暴地背离第二定律！

我们的推理似乎令我们相信，鸡蛋要是一开始就处于桌子边缘，那么极有可能的是，它原来是桌子底下的蛋壳碎片和一摊蛋黄蛋清的混合（有些还黏在地毯上）。然后，这一堆黏乎乎的东西自发聚合起来，地毯里的东西也自动析出来，蛋黄和蛋清完全分开，装进自动封闭的蛋壳里，形成一个完好无损的鸡蛋。接着，鸡蛋从地板上跳起来，以恰到好处的速度跳上桌子的边缘。我们上面的推理就导致类似这样的行为：一条“可能的”演化曲线依次通过体积越来越小的区域，如……，。但这与实际发生的事情是完全矛盾的。事实是，一个粗心人把鸡蛋放在桌上，没留意它就滚下去了。那个过程是与第二定律一致的，在相空间内，它表现为一条演化曲线穿过一系列逐渐增大的区域……，。当这样的论证用于过去的时间方向时，它带给我们的结论大概就只能错得不能再错了。

1.6　过去为什么不同？

我们的推理为什么会走入歧途呢？引导我们满怀信心地认为第二定律必然（以压倒的概率）适用于普通物理系统的未来演化，不也是那个看起来一样的推理吗？我说过了，这个推理的困惑在于，我们假定演化相对于粗粒化区域来说可以认为基本上是“随机的”。当然，正如上面说的，它并不真是随机的，因为它由动力学（牛顿的）定律精确地决定着。但我们假定在那个动力学行为里对那些粗粒化区域没有什么特殊的偏向，这个假定对未来演化是很合适的。然而，当我们考虑过去演化时，我们发现事情就不是那样了。例如，在鸡蛋的过去演化行为中，就有很多偏向，如果从时间倒转的观点看，它似乎被什么东西牵着走——从一个碎鸡蛋开始，经过系列几乎不可能却符合动力学定律的行为，达到几乎不可能的平衡态，完好无损地落在桌子的边缘。如果这种行为能在未来方向的演化中看到，那就成了另一种形式的目的论或魔术，当然是不可能的。为什么我们认为这种明显的聚焦式的行为在过去方向上可以接受，而在未来方向上却要从科学上拒绝它呢？

答案——尽管还谈不上“物理的解释”——很干脆：这种“过去目的论”是一种普遍的经验，而“未来目的论”却是我们永远不会遇到的东西。我们没遇到这种“未来目的论”，只不过是我们观测的宇宙的一个事实而已，所以第二定律能很好成立，也不过是一个观测事实。在我们认识的宇宙中，动力学定律似乎并不以任何方式指向未来目标，所以与粗粒化区域没有一点儿瓜葛，而过去方向的演化曲线的“指向”却是司空见惯的事情。如果考察演化曲线在过去的行为，我们看它似乎在“用心地”寻找越来越小的粗粒化区域。我们不觉得它奇怪，只是因为我们在经验中已经习以为常了。我们看到鸡蛋从桌面滚下来在地毯上打碎一点儿也不奇怪，但在电影里逆着时间的事件，看起来的确就非常奇怪了，说明某些事情在正常的时间方向上根本不属于我们物理世界的经验。这种“目的论”在过去方向是完全可以接受的，但不是我们的未来经验的特征。

实际上，我们也可以拿宇宙演化来理解那种“过去目的性”：假定我们宇宙的起源就表现为相空间中的一个微乎其微的粗粒化区域，从而宇宙的初始状态具有特别小的熵。只要我们认为动力学定律能满足宇宙的熵可以表现上面说过的一定程度的连续性，那么我们只需要假定宇宙的初始状态——我们所谓的大爆炸——因为某个理由而有极其微小的熵（我们将在下面看到，这个微小的数值有着相当微妙的特征）。于是，熵的一定的连续性意味着宇宙的熵自大爆炸起（沿正常的时间方向）有相对渐进的增长，这为第二定律提供了一种理论的证明。所以，关键问题其实在于大爆炸的特殊性和代表那个特殊初始状态性质的初始粗粒化区域的异常小的尺度。

大爆炸的特殊性是本书要论证的核心问题。我们将在2.6节看到大爆炸该有多么特殊，而我们不得不面对那个初始状态的特殊本性。这个问题引出的深层疑难还将把我们引向一条奇异的思路，导出本书别样的基本主题。不过现在我们只需要简单指出一个事实：一旦我们接受那个特殊的状态确实生成了我们认识的宇宙，那么第二定律（以我们陈述的方式）就是一个自然结果。只要没有对应的低熵的终极宇宙状态（或类似的什么东西）呈现某种目的论的需要——即宇宙的演化曲线将终结在相空间的某个极其微小的“未来”区域中——那么我们在未来方向的熵增的推理就是完全可以接受的。正是低熵的约束（要求演化曲线从极小的区域出发）为我们在宇宙中切实体验的第二定律提供了理论基础。

不过，在更详细考察大爆炸状态（下一部分）之前，我们还要澄清几个问题。首先，偶尔有人说，第二定律的存在没什么奇怪的，因为我们的时间感觉依赖于一个增长的熵，而那是构成我们对时间的有意识感知的一部分，所以，不论我们相信“未来”的时间方向是什么，它一定就是熵增大的方向。照这个说法，如果熵相对于某个时间参数t在减小，那么我们对时间流的感觉就会投射到相反的方向，从而我们会认为小的时间值t处于我们的“过去”，而大的值在我们的“未来”。于是我们把参数t作为正常时间参数的倒转，从而熵依然向着我们感觉的未来增大。照这样的论证，我们对时间过程的心理感觉总是满足第二定律，而不管熵演进的物理学方向是什么。

然而，这种从我们的“时间过程的经验”出发的论证是暧昧不清的，因为我们几乎不知道“有意识的经验”需要什么物理条件——即使抛开这点模糊性不说，这种论证也迷失了一个关键问题：熵概念的作用依赖于我们远离热平衡的宇宙，从而远小于的粗粒化区域才能进入我们寻常的经验。另外，熵是均匀增大或均匀减小，依赖于相空间中演化曲线的一端（不是两端）约束在一个非常小的粗粒化区域，而这只是可能的宇宙历史的一个小小场景。我们要解释的恰好是为什么我们的演化曲线遇到的粗粒化区域竟是那么小，而刚才那个论证根本不涉及这个问题。

有时人们还说（大概与上面的观点呼应），第二定律的存在是生命的基本前提，那样我们这样的生命才可能在第二定律成立的宇宙（或宇宙的一个阶段）中生存，第二定律是自然选择的必要组成部分，等等。这是“人存论”的一个例子，我在3.2节末尾和3.3节会简要回顾这个一般性的问题。不管这类论证在其他背景下有多少价值，在这儿几乎毫无意义。这个论证同样有暧昧不清的一面：我们对生命的物理前提的认识一点儿也不比我们对意识的理解更多。但即使抛开这点不管，甚至假定自然选择确实是生命的基本前提，确实需要第二定律，这个论证也不能解释地球上的第二定律同样适用于远离局域条件的可观测宇宙的其他任何地方和任何时刻，如几十亿光年外的星系，如地球出现生命之前的时代。

我们还需要记住下面的一点：假如我们不假定第二定律，或者不假定宇宙起源于某个极其特殊的初始状态，或具有这种一般性质的其他东西，那么我们就不能将生命存在的“不可能性”作为推导第二定律的前提（它早就在发生作用了）。不论看起来多奇妙、多悖于直觉，生命的产生（如果不先假定第二定律）都不大可能以自然的方式实现——不论自然选择还是其他看起来“自然的”过程——而更可能的倒是简单地从组成粒子的随机碰撞中产生出来！为什么一定是这样呢？再来看看我们在相空间的演化曲线。考虑粗粒化区域，它代表我们今天的地球，充满了生命。我们要问的是，出现这种状态的最可能方式是什么？然后我们会再次看到——正如我们在1.5节说的不断剧烈减小的粗粒化区域序列……， ——达到的“最可能”方式应该是通过某个对应的体积不断剧烈减小的粗粒化区域序列……，，它们代表某种看起来完全随机的以生命为目标的组合，这恰与实际发生的事情相反，完全背离了第二定律，而不是为它提供了什么例证。于是，仅凭生命存在本身并没有为第二定律的普遍有效性提供任何根据。

还有最后一点要说明的，与“未来”有关。我说过，第二定律（连同它对初始状态的巨大约束的结果）在我们的宇宙中成立，只是一个观测事实的问题。遥远的未来似乎并不存在相应的约束，那也只是一个观测的问题。可是我们真的确定未来的情形确实如此吗？我们没有多少直接证据能在细节上说明未来像什么样子。（我们手头的证据，将在3.1，3.2和3.4节讨论。）我们当然可以说，现在我们没有任何证据表明熵最终会降下来，从而遥远的未来最终会有一个逆转的第二定律。不过，我也看不出有什么根据可以从我们生存的宇宙中绝对排除那样的事情。虽然大爆炸过去了大约1.4×1010 年（见2.1节），似乎已经很漫长了，也没见过什么逆转第二定律的效应，但这个时间跨度和宇宙的整个未来的时间跨度（我们将在3.1节讨论）相比，简直就微不足道！如果要求宇宙一定有一条终结于某个小区域的演化曲线，那么它后来的演化终将经历粒子间的奇异关联，而那将最终导致目的论的行为，就像我们前面1.5节描述的自我复合的鸡蛋一样奇怪。

宇宙在它的相空间中有一条约束的演化曲线，从很小的粗粒化区域出发并终结于另一个小区域，这与动力学（如牛顿的）没有什么矛盾。这样的曲线比只是从出发（而不终结于）的曲线少得多，但我们一定已经习惯了这样的事实：从出发的曲线——这似乎正是我们宇宙的情形——只代表了所有可能性中的极小部分。两端都约束在小区域的演化曲线代表的可能性就更小了，但它们的逻辑地位没有多大不同，我们不能随便将它们排除。对这些演化来说，将有一个第二定律作用于宇宙的早期阶段，这正是我们认识的宇宙的情形；但在宇宙的极晚期，我们将看到一个逆转的第二定律，熵最终随时间而减小。

我本人并不认为第二定律最终逆转的可能有任何道理——它对我将在本书提出的主要观点也不起什么重要作用。不过，我们还是应该明白，尽管我们的经验没有为第二定律的最终逆转提供任何线索，那种终极状态从本质上说并不荒谬。类似的奇异可能性不一定能排除，我们必须有一个开放的心态。在本书第3部分，我要提出一个不同的建议，开放的心态也有助于理解我要说的东西。当然，我的观点怎么说也是基于我们宇宙的一些值得注意的事实——基于我们能从理性确定的事实。那么，我们就从下一部分开始，说说我们所知道的大爆炸。

第1章　注释

[1.1]哈米尔顿理论是一个囊括了所有标准经典物理学的框架，建立了与量子力学的基本关联。见Penrose（2004），The Road to Reality ，Random House, Ch.20.（彭罗斯《通向实在之路》，王文浩译，湖南科学技术出版社，2007）

[1.2]普朗克公式：E=hν.符号解释见注释2.18。

[1.3]Erwin Schr dinger（1950），Statistical thermodynamics ，Second edition, Cambridge University Press.

[1.4]这个“积”与普通整数的乘法是一致的，即m-点空间与n-点空间的积空间是一个mn—点空间。

[1.5]1803年，数学家拉扎尔·卡诺（Lazare Carnot）发表《平衡和运动的基本原理》，关注了“活动矩”（即有用的功）的损失。这是能量或熵的转换概念的第一次陈述。萨迪·卡诺（Sadi Carnot）接着假定，“某些卡路里总是以机械功的形式损失”。1854年，克劳修斯（Clausius）发展了“内功”（即物体的原子作用于彼此的功）和“外功”（即物体所受的外在影响所产生的功）的概念。

[1.6]Claude E.Shannon, Warren Weaver（1949），The mathematical theory of communication ，University of Illinois Press.

[1.7]从数学来说，出现这样的问题是因为“宏观不可区分性”不属于所谓可迁的性质，即态A和B不可区分，B和C也不可区分，但A和C却可区分。

[1.8]要确切理解原子核的“自旋”，需要考虑量子力学，不过从合理的物理图像看，我们只需要想象原子核在相对于某个轴“自转”，和板球或棒球的旋转一样。“自旋”的总量部分来自构成原子核的一个个质子和中子的自旋，还有部分来自它们相对于彼此的旋转运动。

[1.9]E.H.Hahn（1950），“Spin echos”.Physical Review 80，580—594.

[1.10]J.P.Heller（1960），“An unmixing demonstration”.Am.J.Phys.28：348—353.

[1.11]不过，也许在黑洞的情形，熵概念需要一个真正客观的度量。我们将在2.6和3.4节讨论这个问题。

第2章　奇异的大爆炸

2.1　我们膨胀的宇宙

大爆炸：我们相信到底发生了什么？有明确的观测证据证明原初爆炸真的发生过——从而我们整个宇宙才从它诞生出来？前面部分提到的问题，其核心在于：如此暴烈的事件，怎么能代表熵值极其微小的状态呢？

起初，我们对宇宙起源于爆炸的信心，来自美国天文学家哈勃（Edwin Hubble）令人信服的宇宙正在膨胀的观测。那是在1929年，尽管斯里弗（Vesto Slipher）早在1917年就发现了膨胀的信号。哈勃的观测则相当令人信服地证明遥远星系正在远离我们而去，退行的速度大约正比于它们到我们的距离。所以，如果我们倒推回去，就会得出万物迟早会在某个时候聚拢在一起的结论。万物的汇聚将产生巨大的爆炸——即我们今天说的“大爆炸”——所有物质归根结蒂都从它起源而来。后来的很多观测和具体的实验（有些我马上就说）都证实而且强化了哈勃最初的结论。

哈勃的思路基于遥远星系发出的光谱线的红移。名词“红移”指的是遥远星系的不同原子发射的频谱在地球上看来会略向红端移动（图2.1），这是一种均匀的频率减小，可以解释为多普勒频移，[2.1] 即因为观测对象以可观的速度离开观测者而产生的谱线红化现象。距离我们越远的星系红移越大，红移与视距离的关系正好符合哈勃的宇宙在空间均匀膨胀的图像。

图2.1　遥远星系的原子发出的谱线的“红移”与多普勒频移的解释一致

接下来的年月里，观测和解释都更加精密。可以说，不仅哈勃原来的观点被普遍证实了，最近的工作更是非常具体地说明了宇宙膨胀速率如何随时间而变化，呈现了一幅我们今天普遍接受的图景（尽管在一些细节问题上还能听到反对的声音[2.2] ）。特别是，关于宇宙物质都聚集在起点的那个时刻——也就是我们所说的“大爆炸”，[2.3] 我们已经确立了一个相当严格且大家都认同的年代：大约1.37×1010 年前。

我们不能认为大爆炸局限于空间的某个特殊区域。根据爱因斯坦的广义相对论，宇宙学家们的观点是，大爆炸在发生的时刻包含了宇宙的整个空间范围，因而囊括了物理空间的全部，而不仅是其中的物质组成。因此，在一定意义上，那个时刻的空间应该是非常微小的。为理解这类疑难，有必要熟悉爱因斯坦的弯曲时空的广义相对论思想是怎么回事。在2.2节，我将以非常严格的方式讲述爱因斯坦的理论，不过现在我们只讲一个人们经常用的类比，即正在吹胀的气球。宇宙犹如气球的表面随时间而膨胀，而整个空间也随之膨胀，并不存在一个开始膨胀的宇宙中心点。当然，气球膨胀所在的3维空间确实包含气球内的一点作为气球表面的中心点，但这一点本身不是气球表面的一部分，我们只是用那个表面来代表整个宇宙的空间几何。

观测所揭示的依赖于时间的宇宙膨胀确实令人惊奇地满足爱因斯坦广义相对论的方程，不过条件是那理论似乎还必须包含两个意外的因子，即现在通常说的“暗物质”和“暗能量”（两个有点儿不幸的名字）[2.4] 。两个因子对我要读者随时参考的方案都有着非常重要的意义（见3.1和3.2节）。它们眼下是现代宇宙学标准图像的组成部分，但应该指出并不是本领域的所有专家都完全接受它们。[2.5] 不过就我而言，我很乐于接受存在某种不可见材料——“暗物质”——它有着我们未知的性质，还占宇宙物质的70%，而且也认同爱因斯坦的广义相对论方程必须具有他本人在1917年提出的修正形式（尽管他后来否决了），在方程里包含一个正而小的宇宙学常数Λ（“暗物质”的最可能形式）。

应该指出，爱因斯坦的广义相对论（有或没有小常数Λ）在太阳系尺度经受了极好的检验。即使非常实用的全球定位系统（如今正普遍应用），其运行精度也依赖于广义相对论。更令人难忘的是爱因斯坦理论模拟脉冲双星系统的异乎寻常的精度——总体精度达到了1014 分之一（为确定双星系统PSR-1913+16发出的脉冲信号的时间间隔，在大约40年的周期里，精度达到了大约每年10-6 秒）。[2.6]

最初的宇宙学模型，基于爱因斯坦理论的，是俄罗斯数学家弗里德曼（Alexander Friedmann）在1922年和1924年提出的。在图2.2中我勾勒了这些模型的时空历史，描绘了3个时间演化情形（令Λ=0），其中宇宙的空间曲率分别是正、零和负。[2.7] 照我一贯的约定，几乎所有时空图中，竖直方向代表时间演化，水平方向代表空间。在这3种情形，都假定空间几何是完全均衡的（即均匀和各向同性的）。具有这种对称性的宇宙学模型叫弗里德曼—勒梅特—罗伯森—沃克模型（Friedmann—Lemaitre-Robertson -Walker, FLRW）。最初的弗里德曼模型是它的特例，其物质表述为一种无压力流体，即“尘埃”（也见2.4节）。

图2.2　弗里德曼宇宙模型的时空历史，空间曲率分别为正、零和负（从左到右）

根本来说，[2.8] 我们要考虑的空间几何只有3种情形：K＞0的正空间曲率情形，空间几何是球面（如我们在前面说过的气球）的3维类比；K=0的平直情形，空间几何是我们熟悉的3维欧几里得几何；负曲率K＜0的双曲3维空间几何。幸运的是，德国艺术家埃舍尔（Maurits C.Escher）用镶嵌的天使和魔鬼精妙地描绘了这些不同类型的几何（图2.3）。我们必须记住，这些图描绘的是2维空间几何，但所有3种几何的3维类比也存在于全部的3个空间维。

图2.3　埃舍尔描绘的三种基本的均匀平面几何：（a）椭圆型（正曲率，K＞0）；（b）欧几里得几何（平直，K=0）；（c）双曲型（负曲率，K＜0）Maurits C.Escher公司版权所有（2004）

这些模型都从一个“大爆炸”的奇异状态开始——“奇异”指物质密度和时空几何的曲率在那个初始状态变得无穷大——从而爱因斯坦的方程（以及我们所知的整个物理）在那个奇点“崩溃”了（不过，见3.2节和附录）。要注意的是，这些模型的时间行为都相当程度地反映了其空间行为。空间有限的情形[K＞0，图2.3（a）]也是时间有限的情形，不仅有一个初始的大爆炸奇点，还有一个终点，即普遍所指的“大挤压”。另外两种情形[K≤0，图2.3（b），（c）]不仅是空间无限的，也是时间无限的，膨胀会无限进行下去。[2.9]

然而，大约自1998年两个观测小组——分别由佩尔穆特（Saul Perlmutter）和施密特（Brian P.Schmidt）领导——分析他们的遥远超新星爆发的数据以来，[2.10] 越来越多的证据强烈表明宇宙的膨胀在后期阶段并不符合图2.2所示的标准弗里德曼宇宙学预言的演化速率。相反，我们的宇宙看起来已经开始加速膨胀了，其速度似乎只有用包含了宇宙学常数Λ（具有正的微小数值）的爱因斯坦方程才能解释。这些连同后来的各种观测提供了相当可信的证据，[2.11] 说明Λ＞0的弗里德曼宇宙模型具有指数式膨胀的特征。这种指数式膨胀不仅发生在K≤0的情形——在这种情形，即使到遥远的未来Λ=0时也总会无限膨胀——也发生在空间闭合的K＞0的情形，只要Λ足够大，能克服闭合弗里德曼模型具有的空间重新坍缩的倾向。实际上，确有证据真的表明存在一个足够大的Λ——因而K的数值（和符号）对膨胀速率就显得不那么重要了——而确实出现在爱因斯坦方程的Λ的（正）值，将在演化的后期起主导作用，激发指数式的膨胀，在可接受的观测范围内独立于K的数值。于是，我们有一个膨胀速率基本符合图2.4的曲线的宇宙，其时空图的表现符合图2.5。

图2.4　正Λ情形的宇宙膨胀速率，最终以指数形式增长

图2.5　宇宙的时空膨胀，正Λ情形的图像（示意图，不受K值的影响）

这样看来，我不必特别关心宇宙空间几何的那3种可能性之间的区别。实际上，当前的观测表明宇宙的整体几何非常接近K=0的平直情形。一方面说，这多少有些不幸，因为它意味着我们真不知道宇宙的空间几何到底像什么样子——例如，宇宙一定是空间闭合的抑或是空间无限的——如果缺乏有力的理论根据相信平直时空，那么总曲率是正是负，都有一定的可能性。

另一方面，很多宇宙学家认为宇宙暴胀的观点就提供了一个有力的理论根据，令我们相信宇宙的空间几何一定真的是平直的（K=0，除了相对小的局部偏离），所以他们为接近平直的观测结果感到欣喜。宇宙暴胀是一个理论建议，认为在大爆炸之后的一个非常小的时间间隔内（大约在10-36 到10-32 秒之间），宇宙经过了一个指数式膨胀，线性尺度增大了约1030 或1060 （甚至10100 ）倍。我以后还要细说宇宙暴胀（见2.6节），不过现在我只是提醒读者我对那个特别的建议没多大兴趣，尽管它在当下宇宙学家中赢得了普遍的欢迎。不管怎么说，宇宙历史的早期出现那么一个暴胀的阶段，不会改变图2.2和图2.5的面貌，因为暴胀的效应只显现在紧跟大爆炸的极早时期，不会出现在图2.2和图2.5所画的尺度。另外，我将在本书提出的一些观点，大概能可信地替代暴胀来解释那些观测现象——它们似乎只是在当前流行的宇宙学纲领下才依赖于暴胀（见3.5节）。

除了这些考虑，我呈现2.3（c）的图画还有一个很不一样的动机，因为它说明了一点对我们以后有着根本意义的东西。埃舍尔的这幅美妙版画是基于双曲面的一种特殊表示，那是天才的意大利几何学家贝尔特拉米（Eugenio Beltrami）在1868年提出的几种表示之一。[2.12] 大约14年后，同样的表示被法国大数学家庞加勒（Henri Poincaré）重新发现了，所以它们通常是与他的名字联系在一起的。为避免名词的混淆，我通常会简单地称它为双曲面的共形表示，名词“共形”指的是那个几何中的角度在画它的欧几里得平面中都得到了正确的表示。共形几何的思想将在2.3节做更详细的解说。

我们将认为，这个几何中所有魔鬼在所示的双曲几何中都是全同的；同样，所有的天使也是全同的。显然，根据背景的欧几里得度量，我们越靠近圆周的边界，它们的尺寸越小；但角度或无穷小形状的表示在接近边界时也是真实的。圆边界本身代表几何的无穷大，我要在这里向读者指出的，正是这种表现为有限光滑边界的无穷大共形表示，它将在我们以后的思想中起着核心作用（特别是2.5节和3.2节）。

2.2　无所不在的微波背景

20世纪50年代，一个流行的宇宙理论是所谓的稳恒态模型，是戈尔德（Thomas Gold）和邦迪（Hermann Bondi）在1948年提出的[2.13] ，那时他们都在剑桥大学。理论要求物质在整个空间以极低的速率连续生成。物质以氢分子形式出现——每个分子包含一个质子和一个中子，从真空生成——产生的速率极其微小，大约每十亿年每立方米生成1个原子。这个速率恰好能填补因为宇宙膨胀引起的密度减小。

从许多方面看，这是一个很有哲学趣味和美学愉悦的模型，因为它的宇宙不需要时间和空间的起源，很多性质都可以归结到它的自我繁殖。这个理论提出没多久，我就在1952年进剑桥大学读研究生（研究纯数学，但对物理学和宇宙学有浓厚兴趣[2.14] ）。后来，1956年，我又作为研究者回到剑桥。在剑桥时，我认识了稳恒态理论的3个创立者，当然也发现这个模型很有趣，论证也很诱人。然而，等我快离开剑桥时，赖尔（Martin Ryle）爵士（也在剑桥）在玛拉德（Mullard）射电天文台进行的星系距离计算，开始呈现出清楚的反对稳恒态模型[2.15] 的证据。

但真正索它命的是美国人彭齐亚斯（Arno Penzias）和威尔逊（Robert W.Wilson）在1964年偶然发现的微波电磁辐射，它来自空间的所有方向。其实，在20世纪40年代后期，盖莫夫（George Gamow）和迪克（Robert Dicke）就根据当时更传统的“大爆炸”理论预言了那种辐射，那种今天能看到的辐射有时被描述为“大爆炸的闪电”，辐射从宇宙发射以来随巨大膨胀引起的巨大红移而从4000K冷却到比绝对零度高几度[2.16] 。彭齐亚斯和威尔逊确认了他们看到的辐射（大约2.725K）是真实的，而且一定来自太空深处，然后就去问迪克。迪克很快指出他们那个令人迷惑的观测可以解释为盖莫夫以前预言的结果。那个辐射有过五花八门的名字（如“辐射遗迹”、3度背景等），今天都通称为CMB，代表“宇宙微波背景辐射”[2.17] 。1978年，彭齐亚斯和威尔逊因为这一发现获得诺贝尔物理学奖。

然而，构成我们今天“看到”的CMB的光子来源并不真的是那个“实际的大爆炸”，因为那些光子直接来自所谓的“最后的散射曲面”，它出现在大爆炸379000年之后（即宇宙年龄是现在的1/36000）。更早的时候，宇宙对电磁辐射是不透明的，因为它充满了大量分离的相互围绕旋转的带电粒子——主要是质子和电子，构成我们说的“等离子体”。光子在这些物质中会多次散射，被大量吸收和生成，宇宙则远离透明状态。这种“云雾”状态将持续到所谓的“解耦”时期（即“最后的散射”出现时），那时候宇宙变得透明，因为分离的电子和质子都足够冷却，可以配成粒子对，以氢原子的形式出现（也生成少数其他原子，主要是23%的氦，其核——叫α粒子——是宇宙形成最初几分钟的产物之一）。然后，光子从那些中性原子脱离出来，几乎毫无阻碍地旅行，成为我们今天认识的CMB的辐射。

自20世纪60年代的最初观测以来，人们通过大量实验获得了越来越好的关于CMB的性质和分布的数据，如今有了非常详尽的信息，完全改变了宇宙学学科的面貌——它过去是猜想多而数据少，现在则成了一门精确科学，尽管仍有猜想，但也有大量数据来规整猜想！一个特别值得注意的实验是国家航空航天局（NASA）在1989年发射的COBE（宇宙背景探测者）卫星，它惊人的观测为斯穆特（George Smoot）和马瑟（John Mather）赢得了2006年诺贝尔物理学奖。

CMB有两个非常突出而重要的特征，在COBE看来尤为显著，我想专门说几句。第一个特征是，观测的频谱异乎寻常地接近普朗克（Max Plank）在1900年为解释所谓“黑体辐射”的性质而提出的曲线（那标志着量子力学的起点）。第二个特征是，CMB在整个天区极其均匀。每个特征都向我们透露了一些关于CMB性质的非常基本的东西，还有它与第二定律的奇妙关系。现代宇宙学的许多东西都从这儿开始进步，也更加关注在CMB中看到的对均匀性的微妙偏离。我以后会讨论其中的一些问题（见3.6节），不过现在我只需要指出这两个更吸引眼球的事实，我们马上会看到，它们对我们有着极其重大的意义。

图2.6　COBE初始观测的CMB频谱，补充了后来更精确的观测数据。注意“误差棒”放大了500倍。本图表明观测数据精确符合普朗克频谱

图2.6描绘了CMB的频谱，它基本根据COBE的最初观测，而我们现在已经从后来的观测获得了更高的精度。竖轴度量辐射的强度，是不同频率的函数，频率表示在水平轴上，向右增大。连续曲线是普朗克的“黑体曲线”，[2.18] 由具体的公式给出，代表量子力学所说的热平衡在任意特定温度T的辐射谱。短竖线代表误差区间，大致告诉我们观测强度所在的范围。不过应该指出，这些误差区间大约放大了500倍，所以实际的观测点比这儿显示的更接近普朗克的曲线——实际上，在肉眼看来，即使在最右边误差最大的区域，观测点也几乎落在墨水曲线的线条里面！其实，CMB所呈现的观测强度与普朗克黑体曲线之间的一致，在已有的观测科学里是最精确的。

这说明了什么？它似乎告诉我们，我们看到的东西来自一个肯定是热平衡的状态。但“热平衡”又意味着什么呢？请读者回头看图1.8，我们在那儿看到“热平衡”这个词儿标记的是相空间中（迄今）最大的粗粒化区域。换句话说，这是代表最大熵的区域。但我们再回想一下1.6节插入的论证。那些论证告诉我们，第二定律的整个基础必须用下面的事实来解释：宇宙的初始状态——我们当然指的是大爆炸——必须是一个熵异常小的（宏观）状态。我们看到的似乎正好相反，是一个最大熵的（宏观）状态！

图2.7　宇宙的绝热膨胀，描述为一系列等体积的最大粗粒化区域

这儿有一点必须说明，那就是宇宙在膨胀，从而我们看到的不可能真的是“平衡”态。然而，实际发生的是一种绝热膨胀，这儿的“绝热”大致指熵保持为常数的“可逆”变化。这种“热状态”其实保留在早期的宇宙膨胀中，这个事实是托尔曼（R.C.Tolman）[2.19] 在1934年指出的。在3.3节我们会看到更多的托尔曼对宇宙学的贡献。从相空间看，这个图更像图2.7而不是图1.8，膨胀表现为一系列体积大致相等的最大粗粒化区域。在这个意义上，膨胀仍然可以看作一种热平衡。

那么我们似乎还是看见最大的熵。这个论证肯定有严重的问题。并不是说宇宙观测令人惊讶，根本不是那么回事。从某种意义说，观测接近我们的预期。既然真的发生过大爆炸，而初始状态又必须符合广义相对论宇宙学提出的标准图景，那么一个炽热而均匀的初始状态正是预料之中的。那么症结在哪儿呢？也许你会惊讶，问题的症结就在于假定宇宙应该符合广义相对论宇宙学的标准图景！我们需要仔细考察这个假定，看问题出在哪儿。

首先，我们回想一下爱因斯坦的广义相对论都说了什么。毕竟，它用时空的曲率来描述引力场，是一个异常精确的引力理论。我会随时补充这个理论的东西，不过现在我们先用更老的牛顿引力理论来思考——它当然也是非常精确的——然后以更一般的方式去认识它与第二定律的关系——当然是热力学的第二定律，而不是牛顿的第二定律！

通常，考虑第二定律时，都用密封在盒子里的气体来讨论。沿着这样的思路，我们设想盒子的一角有一个小格子，气体最初就封闭在那个小格子里。小格子的门开启时，气体便自由流入盒子，我们预期它会很快在盒子里均匀扩散，熵在这个过程中遵从第二定律而不断增大。于是，气体均匀分布的宏观状态的熵远远大于气体限制在小格子的熵，见图2.8（a）。不过，现在我们考虑一个看起来类似的情形，但假想盒子像星系那么大，而且用一颗颗在盒子里运行的星体来代替一个个气体分子。这种情形与气体情形的差别并不仅仅在于物质的尺度，我还要让尺度与我们的讨论无关。真正相关的事实在于，星体会通过不息的引力相互吸引。我们可以设想星体的分布最初在星系大的盒子里是相当均匀的。但随着时间的流逝，我们发现星体有聚集成团的趋势（而且聚集的速度通常会很快）。这样，均匀的分布并不是熵最高的，星体不断地聚集会产生不断增大的熵。见图2.8（b）。

图2.8（a）气体起初被约束在盒子的一个角落的格子里，释放之后它会均匀分布在整个盒子里；（b）在星系尺度的盒子里，星体起初均匀分布，但在整个时间过程里不断聚集成团：这种情形下，均匀分布不是最高熵的状态

我们可以问，现在与那个熵达到极大的热平衡相应的状态是什么？这个问题不可能在牛顿理论的框架下得到正确回答。如果考虑由遵从牛顿平方反比律相互吸引的大质量点粒子组成的系统，那么我们可以想象这样的状态：有些粒子会越靠越近，运动越来越快，以至无限快地运动，无限靠近地聚集，那假想的“热平衡”状态根本不可能存在。在爱因斯坦的理论中，这种情形会令人满意得多，因为当物质凝聚成黑洞时，那种“聚集”就达到了饱和。

我们将在2.4节细说黑洞，在那儿我们将知道黑洞的形成代表熵的巨大增加。实际上，在宇宙演化的现阶段，最大的熵都来自巨大的黑洞，如我们银河系中心的黑洞，质量大约是太阳的4000000倍。这些天体的总熵完全超出了CMB的熵——以前认为它代表了宇宙熵的主要来源。因此，从CMB生成以来，熵通过引力凝聚而大大增加了。

这关系到前面说的CMB的第二个特征，即它的温度在整个天空几乎是均匀的。多均匀呢？微小的温度偏差可以理解为多普勒频移，源于地球相对于整个宇宙的物质分布并不是完全静止的。地球的运动有不同的来源，如它绕着太阳转，而太阳绕着银河系转，银河系还因为其他相对邻近的物质分布的引力作用而运动。所有这些运动组合起来形成地球的“本动”。结果，在我们运动方向的天空，CMB的温度看起来略微提高了，[2.20] 而在相反方向的天空，温度略微降低了，整个天空的温度变化模式也很容易从地球的运动计算出来。经过这样的修正，我们发现CMB的天空有着异乎寻常的均匀温度，只有大约十万分之几的偏离。

这个结果告诉我们，宇宙至少在最后散射曲面上是异常均匀的，如图2.8（a）右图和图2.8（b）左图。于是我们有理由假定，只要引力作用可以忽略，宇宙的物质（最后散射时）其实就处于它所能达到的高熵状态。引力影响之所以很小，是因为均匀性，但正是这种物质分布的均匀性为后来引力发生作用时的巨大熵增提供了潜在的可能。于是，只要我们考虑引力自由度的参与，大爆炸的熵图像就将彻底改变。总的说来，正因为我们假定宇宙接近空间均匀和各向同性——有时也叫“宇宙学原理”，[2.21] 是FLRW宇宙学的基础，特别是2.1节讨论的弗里德曼模型的核心——引力自由度才会在初始状态被大大地压缩。早期的空间均匀代表着宇宙极低的初始熵。

一个自然的问题是：宇宙学的均匀性与我们熟悉的第二定律究竟有什么关系呢？它可是渗透到了我们世界的很多具体的物理行为。第二定律有大量普通的例子，似乎与引力自由度在早期宇宙被压缩的事实没有一点儿关系。但联系确实是有的，而且我们也不难从这些普通的第二定律的例子追溯到早期宇宙的均匀性。

例如，我们考虑1.1节的那个从桌子边缘滚下地板并打碎的鸡蛋（见图1.1）。从概率说，鸡蛋从桌子边缘滚下打碎的熵增过程是最可能发生的，只要我们假定那个完好的在桌子边缘的鸡蛋开始的时候处于低熵状态。第二定律的疑惑不在于熵随事件的增加，而在于事件本身，即鸡蛋怎么会碰巧找到最初的极低熵状态。第二定律告诉我们，当我们越来越远地追溯系统的过去，会发现系统以前必须通过一系列越来越不可能的状态，才能达到那个极不可能的状态。

大概有两件事情需要解释。一个是鸡蛋怎么会上桌子，另一个是鸡蛋本身的低熵结构从何而来。实际上，鸡蛋的原料精妙地形成对小鸡仔具有足够营养的完美包裹。但我们还是从更简单的问题开始，问鸡蛋是如何出现在桌子上的。可能的答案是，有人把它放在那儿，也许心不在焉。但人的干预只是可能的原因。显然一个活动的人体有很多高度组织的结构，那意味着低熵。他把蛋放在桌上只需要从相关系统——包括一个健康的人和他周围的有氧大气——的巨大低熵库里取出很少的一点儿。鸡蛋的情形与此有些相似，因为鸡蛋高度组织的结构，神奇地孕育着胚胎里的生命，也是地球上维持生命延续的宏大计划的一部分。地球生命的整体结构需要维持一种深层而微妙的结构，它无疑将熵保持在很低的水平。具体说来，存在一个无限复杂而又相互关联的结构，其演化遵从基本的生物学的自然选择原理，也服从许多具体的化学物质。

图2.9　从太阳到达地球表面的光子比从地球回到天空的光子具有更高的能量（更短的波长）。在总能量平衡的情况下（地球不会随时间越变越热），离开地球的光子必然多于达到地球的光子，就是说，到达的能量比离开的能量具有更低的熵

你可能问，那些生物和化学物质与早期宇宙的均匀性有什么关系呢？生物学的复杂不会让整个系统违背一般的物理学定律，如能量守恒定律；而且，它也不可能摆脱第二定律的约束。假如没有一个强大的低熵源——几乎所有地球生命赖以生存的源泉，也就是我们的太阳[2.22] ——那么我们星球上的生命结构将轰然崩溃。可能有人认为太阳为地球提供了能源，但这并不完全正确，因为地球每天从太阳接收的能量大致等于地球返回黑暗天空的能量！[2.23] 假如不是这样，那么地球会被一直加热，直到那个平衡。生命所依赖的是太阳比黑暗的天空热得多，因而来自太阳的光子比从地球返回天空的红外光子有着高得多的频率（即黄光的频率）。于是，普朗克公式E=hν（见2.3节）告诉我们，来自太阳的单个光子所携带的能量平均说来远大于返回天空的单个光子所携带的能量。因此，携带相同能量离开地球的光子多于来自太阳的光子，见图2.9。光子越多意味着自由度越多，从而相空间体积越大。相应地，玻尔兹曼公式S=k lnV（见3.5节）告诉我们，来自太阳的能量所携带的熵远低于返回天空的能量的熵。

而在地球上，绿色植物通过光合作用实现了将来自太阳的相对高频率的光子转化为较低频率的光子，然后用获得的低熵，通过从空气中的CO2 汲取碳放出O2 来构筑它们的物质。动物吃了植物（或其他吃过植物的动物），也用这个低熵源和O2 来维持它们自己的低熵状态。[2.24] 当然，这同样适用于人和鸡，而且它还为我们构造那个完好的鸡蛋并将它放上桌子提供了低熵源！

所以，太阳对我们并不仅是提供能量，而且提供低熵形式的能量，这样才能（通过绿色植物）降低我们的熵，之所以如此，是因为太阳是黑暗天空里的一个热点。假如整个天空有着和太阳相同的温度，那么太阳的能量对地球的生命就没有任何意义。太阳在海洋掀起波浪涌向云天，也是同样的道理，也是依赖于温度的差异。

为什么太阳是黑暗天空里的一个热点呢？是啊，太阳内部发生着各种复杂过程，其中氢转化为氦的热核反应是重要的一部分。然而，问题的关键在于太阳是一个整体，它的出现是因为引力的作用将它凝聚在一起。如果没有热核反应，太阳仍然会发光，不过会因为收缩而变得更热，寿命会更短。在地球上，我们当然从热核反应得到很多，但如果不是因为引力的聚集先形成了太阳，它们也就没机会出现。于是，恒星从初始物质经过不停的引力聚集的熵增过程而形成（当然还要通过一定空间区域里的复杂过程）的潜力，是从均匀的引力主导的低熵状态开始的。

这一切最终源于我们面对一个有着非常特殊性质的大爆炸，它极端（相对）的低熵表现为它没有在初始时刻激活它的引力自由度。这是一种奇异的倾斜状态，为更好地理解它，我们将在下面3节深入爱因斯坦美妙的引力的弯曲时空图像。然后，在2.6和3.1节，我再回来讨论大爆炸所呈现的异常特殊的本性。

2.3　时空，零锥，度规，共形几何

1908年，当闵可夫斯基（Hermann Minkowski）——著名数学家，偶然成了爱因斯坦在苏黎世理工大学的老师——证明他能把狭义相对论的基本概念精炼成一种非同寻常的4维几何时，爱因斯坦对那种想法并没多大热情。可是后来他认识了闵可夫斯基的时空几何观的举足轻重的意义。实际上，他自己对闵氏思想的推广，构成了他的广义相对论弯曲时空基础的基本要素。

闵氏的4维空间包容了标准的3维空间和一个描述时间流的第4维。于是，这个4维空间的点通常代表一个事件，因为任何一个那样的点不但有空间的规定，也有时间的规定。就这个概念本身来说，真没什么太革命的东西。但闵氏思想——那可是真革命——的关键在于，他的4维空间几何并不自然分解为一个时间维和（更重要的）一系列对应于给定时刻的普通3维欧几里得空间。相反，闵氏时空有着不同的几何结构，奇妙地融合了欧几里得的古老几何思想。它实际上是时空的整体几何，将时空编织为一个不可分割的整体，完全概化了爱因斯坦狭义相对论的结构。

图2.10　闵可夫斯基之前的时空

于是，在闵氏的4维几何里，我们不再将时空看作一串3维曲面——每个面代表不同时刻的一个“空间”——的简单叠加（图2.10）。在那样的解释里，每个那样的3维曲面都描述了一组应该认为是同时发生的事件。在狭义相对论中，空间分离的事件的“同时”，没有绝对的意义。相反，“同时性”依赖于某个任意选择的观测者的速度。

当然，这是与我们的寻常经验冲突的，因为我们似乎真的发现相隔遥远的事件有一个独立于我们速度的同时性。但（根据爱因斯坦的狭义相对论）如果我们以堪比光速的速度运动，就会发现我们看来同时的事件对其他不同速度的观测者来说通常都不是同时的。而且，就非常遥远的事件来说，速度不需要很大。例如，两人在同一条路上沿相反方向散步，在他们走过对方的时刻，他们认为仙女座星系同时发生了若干事件，但那些事件其实可能相隔几个星期（见图2.11）！[2.25]

图2.11　两个漫步者从对方走过，在两人看来他们相互经过的事件X是同时的，而做出这个判断的依据却是仙女座星系中间隔几个星期的不同事件

根据相对论，“同时性”概念对遥远事件来说不是绝对的，而依赖于具体观测者的速度。所以，将时空分解为一系列同时的3维空间是主观的事情，因为对观测者的不同速度可以得到不同的分解。闵氏时空实现了一种客观的几何，不依赖于任何观测者的视点，而且不随观测者的改变而改变。从一定意义说，闵可夫斯基做的就是将“相对性”从狭义相对论中拿走，为我们呈现一幅绝对的时空活动的图景。

图2.12（a）闵氏4维空间中p的零锥；（b）未来锥的3维描述是原点在p的一系列膨胀的同心球

但是，为了得到一个严格的图景，我们需要一种4维空间的结构来取代随时刻不同的3维空间序列。什么结构呢？我用字母标记闵氏4维空间，闵可夫斯基为赋予的最基本几何结构是零锥的概念，[2.26] 它描述中任意事件p的光是如何传播的。零锥是一个双锥，有共同顶点p，它告诉我们在事件p的任意方向的“光速”是什么样的[见图2.12（a）]。手电筒为光锥提供了一个直观图像，起初它在内部聚光到事件p（过去零锥），然后从p向外扩展（未来零锥），犹如在p点爆发的闪光，因此爆发的空间的描述[图2.12（b）]就变成一系列膨胀的同心球面。在我的图中，我喜欢用相对垂线倾斜45°的锥面来画零锥，如果我们选择光速c=1的单位，就会得到这个图像。就是说，如果我们选择秒为时间尺度，那就选择光秒（=299792458米）为距离单位；如果选择年为时间尺度，那就选择光年（≈9.46×1012 千米）为距离单位，等等。[2.27]

图2.1　3 中均匀分布的零锥。有质量粒子的世界线都引向锥的内部，而无质量粒子的世界线沿着锥的表面

爱因斯坦的理论告诉我们，任何有质量粒子的速度一定总是小于光速。用时空图来说，这意味着这种粒子的世界线——构成粒子历史的所有事件的轨迹——必然引向它的每个事件的零锥内部，如图2.13。粒子也可能在世界线的某些地方加速，那时它的世界线不会是直线；从时空图看，加速度表示为世界线的曲率。在世界线弯曲的地方，则世界线的切向量必然处于零锥内部。如果粒子无质量，[2.28] 如光子，那么它的世界线必然沿着每一点的零锥的表面，因为它在每个事件中的速度其实就是光速。

零锥还向我们说明了因果性，因果性问题是确定哪些事件可能影响其他哪些事件。（狭义）相对论的一个原则是断言任何信号的传播都不允许比光还快。相应地，在几何中，如果存在一条连接事件p和q的世界线，即从p到q的一条光滑路径位于零锥表面或内部，我们就说事件p能对事件q发生因果影响。为此，我们需要为路线确定一个均匀的从过去到未来的方向（即为路径加一个“箭头”）。这要求为的几何赋予一个时间方向，相当于为每个零锥的两个部分分别赋予连续一致的“过去”和“未来”。我用“-”号标记每个过去零锥，用“+”号标记每个未来零锥，见图2.12（a）和图2.13，其中我用虚线来区分过去零锥。标准术语的“因果”指从过去到未来的因果影响，即它所在的世界线的定向切向量指向未来零锥的表面或内部。[2.29]

图2.14　广义相对论中的非均匀零锥

的几何是完全均匀的，每个事件都是平等的。但当我们过渡到爱因斯坦的广义相对论时，这种均匀性就普遍地失去了。不过，我们还可以为零锥赋予连续的时间方向，任何有质量粒子的世界线的未来方向的切向量仍然处于未来零锥内。而且，和前面一样，无质量粒子（光子）的世界线的切向量都沿着零锥表面。在图2.14中，我描绘了广义相对论的这种情形，其中零锥不再是均匀分布的。

我们得试着想象这些锥画在某种印有零锥的理想“橡皮膜”上。我们可以在橡皮膜上任意活动，也能以任意方式扭曲它，只要变形是光滑的，零锥保持在膜上。我们的零锥决定了事件之间的“因果结构”，这是任何形变都改变不了的——只要我们认为橡皮膜一直带着这些锥。

2.1　节图2.3（c）的埃舍尔的双曲面呈现了类似的情景，在那儿我们可以想象埃舍尔的画就印在这种理想的橡皮膜上。我们可以让一个接近边界的魔鬼活动，通过这种变形，它来到先前被中心附近的魔鬼占据的位置。可以通过这种运动将所有的魔鬼移到先前被其他魔鬼占据的位置，而且这种运动也将描述埃舍尔图画表现的双曲几何的一种基本的对称性。在广义相对论中，这种对称性也会出现（和2.1节描述的弗里德曼模型一样），但是相当例外。然而，能够实现这种“橡皮膜”变形，正是广义相对论的基本组成部分，被称作“微分同胚”（或“一般坐标变换”）。关键是这种变形一点儿也不会改变物理状态。“一般协变性”原理作为爱因斯坦广义相对论的基石，所说的就是我们构建物理学定律时要用这种“橡皮膜变形”（“微分同胚”）的方式，它不会改变空间及其内容的物理意义和性质。

这并不是说所有几何结构都失去了，我们空间剩下的唯一几何或许就是它的拓扑性质之类的东西（实际上，拓扑学有时就被称为“橡皮膜几何”，它看茶杯的表面和环面是一样的，等等）。但我们必须用心确定需要什么结构。流形一词常用来描述这种有着确定有限维的空间（我们可以说有n个空间维的流形为n—流形），它是光滑的，但除了光滑和拓扑而外，不必赋予任何其他结构。在双曲几何的情形，流形其实还被赋予了度规的概念。度规是一个数学“张量”（见2.6节），常用字母g表示，可以认为它为空间中任何有限光滑的曲线赋予了长度。[2.30] 构成这种流形的“橡皮膜”的任何变形都带着连接两点p, q的任何曲线（p，q也跟着变形），而度规g赋予的连接p和q的曲线段的长度应该不受那种变形的影响（从这个意义说，g也是“跟着”变形走的）。

图2.15　度规g为曲线赋予长度和角度，测地线l提供了度规g下的“p和q点之间的最短路径”

图2.16　在双曲面的共形表示中，“直线”（测地线）是与边界圆周交于直角的圆弧

长度概念还蕴涵着直线概念，即所谓的测地线，这种直线l的特征在于对线上的任意两个分离不太远的点p和q，从p到q的最短曲线（在g所赋予的长度意义上）实际上就等于l的pq部分的长度，见图2.15。（在这个意义上，测地线提供了“两点间的最短路径”。）我们还可以定义两条光滑曲线之间的角度（一旦g定了，这也就决定了），于是，当g给定时，我们也就有了普通的几何概念。不过，这个几何通常不同于我们熟悉的欧几里得几何。

于是，埃舍尔的双曲几何图像[图2.3（c），贝尔特拉米—庞家勒的共形表示]也有它的直线（测地线）。通过图形背景的欧几里得几何，这些测地线可以理解为与边界圆呈直角相交的圆弧（见图2.16）。令a和b是经过两个给定点p和q的弧线的端点，那么p和q之间的双曲g-距离等于

其中ln是自然对数（1.2节中常用对数lg的2.302585……倍），“|qa|”等代表背景空间的普通欧几里得距离，C是正常数，叫双曲空间的伪半径。

但是，我们可以不管g确定的结构而赋予某个其他类型的几何。我们这儿最关心的就是所谓的共形几何。这种结构可以度量两条光滑曲线在任一点相交的角度，但“距离”或“长度”的概念是不确定的。前面说过，角度的概念其实是由g决定的，但g本身却不能由角度概念来决定。虽然共形结构不能确定长度的量，却能决定任何一点处不同方向的长度之间的比值——所以它决定了无穷小的形状。我们可以将不同点的长度重新度量（放大或缩小）而不会改变共形结构（见图2.17）。我们记重新度量为

图2.17　共形结构不确定长度的度量，但通过任何一点在不同方向的长度之比确定了角度。长度可以在不同的点重新度量（放大或缩小），而不会影响共形结构

其中Ω是定义在每一点的正实数，在空间光滑变化。于是，不论Ω的取值如何，g和Ω2 g决定了同一个共形结构，但g和Ω2 g有不同的度规结构（如果Ω≠1），这里Ω是尺度变化因子。再看埃舍尔的图2.3（c），我们发现双曲面的共形结构（不是度规结构）其实等同于欧几里得空间在边界圆的内部，但不同于整个欧几里得平面的共形结构。

对我们的时空几何来说，这些思想仍然实用，但也有一些重要差别，原因在于闵可夫斯基对欧几里得几何概念的“扭曲”。这所谓“扭曲”就是数学家指的度规符号的改变。用代数的语言来说，其实就是几个“+”号变成了“-”号，它主要告诉我们，对n维空间来说，n个相互垂直的一组方向里，有多少被看作是“类时”的（在零锥内部），有多少是“类空”的（在零锥外面）。在欧几里得几何和它弯曲形式的黎曼几何中，我们认为所有方向都是类空的。“时空”的通常概念只包含一个类时方向，在这样的正交集中其余方向都是类空的。如果空间是平直的，我们称它为闵可夫斯基空间，如果空间是弯曲的，我们称它为洛伦兹（Lorentzian）空间。对我们考察的通常的时空类型（洛伦兹空间），n=4，符号是“1+3”，将我们的4个相互正交的方向分解为1个类时方向和3个类空方向。类空方向（或类时方向，假如多于1个）之间的“正交”意思是“交于直角”，而类空与类时方向之间的正交从几何上看更像图2.18描绘的情形，正交方向对称地与它们之间的零锥方向相连。从物理上讲，世界线沿类时方向的观测者认为在与他正交的类空方向发生的事件都是同时的。

图2.18　欧几里得图像表示的类空和类时方向在洛伦兹时空里的“正交”，其中零锥是直角的

在寻常的（欧几里得或黎曼）几何里，我们惯于用空间间隔来考虑长度，而那间隔可以用一根直尺来度量。但在（欧几里得或黎曼）时空里，直尺是什么呢？是一根带子，乍看起来并不像用来测量两个事件p和q之间的空间间隔的东西，如图2.19。我们可以将p放到带子的一边，而把q放到另一边。我们还可以假定那个直尺很窄，而且没有加速，从而爱因斯坦广义相对论的（洛伦兹的）曲率效应就无关紧要，用狭义相对论就足以应对。但是根据狭义相对论，如果要直尺子度量的距离正确给出p和q之间的时空间隔，我们必须要求事件相对于直尺的静止坐标系是同时发生的。在直尺的静止坐标系中，我们如何确保事件真正是同时的呢？是啊，我们可以用爱因斯坦最初的论证方法。他更多的是用匀速运动的火车而不是直尺来思考——那么现在我们也那样来讨论。

图2.19　点p和q在中的类空间隔不能直接用2维的带子来测量

图2.20　只有当p q同时，火车（直尺）才能度量距离p q，所以我们需要光信号和时钟

令发生事件p的火车（直尺）的一端为车头，而q的一端为车尾。想象车头有一个观测者，从事件r向车尾发出一个光信号，达到那儿的时刻恰好发生事件q；信号立刻反射回车头，在事件s被观测者接收，见图2.20。于是，假如p在发射和接收信号的中间时刻，即从r到p的时间间隔恰好等于从p到s的时间间隔，那么观测者可以判断q与p在火车的静止坐标系里是同时的。这时（也仅仅在这时），火车（即直尺）的长度恰好等于p和q的空间间隔。

我们看到，这不但比简单“拿尺子”量两个事件的空间间隔要复杂一些，而且观测者实际测量的是时间间隔rp和ps。这些（相等的）时间间隔直接提供了我们需要确定的空间间隔pq的度量（用光速为1的单位）。这说明了时空度量的关键事实，即它更多的是与时间（而非距离）的测量有着直接的关系。它不是度量曲线的长度，而是直接为我们提供时间的度量。而且，被赋予时间度量的并非都是曲线：只有所谓的因果曲线才可能是粒子的世界线，这些曲线处处是类时的（切向量在零锥内部，是有质量粒子的路径）或零的（切向量沿着零锥表面，是无质量粒子的路径）。时空度规g的作用是为任何因果曲线的有限线段赋予时间度量（对零曲线的任何部分，时间度量的贡献为零）。在这个意义上，正如著名爱尔兰相对论专家辛格（John L.Synge）建议的[2.31] ，时空度规具有的“几何”不是“测地”（geometry）的，而是“测时的”（“chronometry”）。

因为整个理论依赖于以自然方式定义的度规g，[2.32] 所以对广义相对论的物理学基础来说，重要的是大自然真的存在基本水平的超精确时钟。实际上，这个时间度量对物理学来说也是相当核心的问题，因为我们可以明确地说，任何一个（稳定的）有质量粒子都充当着几乎完美的时钟。如果粒子质量为m（假定是常数），那么我们从爱因斯坦的著名公式可以看到它有一个静止能量E：[2.33]

图2.21　任何稳定的有质量粒子的行为犹如一个非常精确的量子钟

E=mc2

这是相对论的基本结果。另一个几乎同样著名的公式——量子论的基本公式——是普朗克公式

E=hν

（h是普朗克常数），它告诉我们粒子的静止能量定义了一个特别的量子振动的频率ν（见图2.21）。换句话说，任何稳定的有质量粒子的行为犹如一个非常精确的量子钟，它“滴答”的特定频率恰好正比于它的质量，系数为基本常数c2 /h：

ν=m（c2 /h）

图2.22　碗型3维曲面代表同样时钟的不同瞬间

实际上，单个粒子的量子频率是极高的，不可能直接用来做实用的时钟。对实际的时钟来说，我们需要一个包含大量粒子的系统，众粒子结合起来协同作用。但关键的一点还在于我们做钟是需要质量的。单凭无质量粒子（如光子）是不可能做出时钟来的，因为它们的频率只能是零；光子要等到永恒才可能让它内在的“时钟”敲响第一声“滴答”！这个事实对我们以后有着重大意义。

图2.23　类时测地线l的特征在于，对l上的任何两个间隔不太远的点p和q，从p到q的最长局域曲线其实就是l的那部分长度

这些都遵从图2.22，我们可以从它看到不同的时钟——都从同一个事件p出发，但以不同速度（堪比光速但小于光速）运动。碗型的3维曲面（普通几何中的双曲面）区分了相同时钟的一串“滴答”。（这些3维曲面是闵氏几何球面的类比，是到固定点的“距离”为常数的曲面。）我们注意，因为无质量粒子的世界线是沿着零锥的，它连第一个碗型曲面都不可能达到，这和我们前面说的是一致的。

最后，类时曲线的测地线概念在物理上可以解释为有质量粒子在引力作用下的自由运动的世界线。在数学上，类时测地线l的特征表现为，对l上任意两个分隔不太远的点p和q，从p到q的最长曲线（在g决定的时间长度的情况下）其实就是l的一部分，见图2.23——它奇妙地倒转了测地线的欧几里得或黎曼空间的长度极小性质。这种测地概念也适用于零测地线，这种情形的“长度”为零，单凭时空的零锥结构就能确定。这种零锥结构其实等价于时空的共形结构，这个事实对我们以后有重要意义。

2.4　黑洞与时空奇点

在多数物理情形，引力效应都相对较弱，零锥只是略微偏离它在闵氏空间

的位置。然而对黑洞来说，正如我想在图2.24说明的，情形就大为不同了。这个时空图像代表超大质量（大约是太阳质量的10倍或更多）星体的坍缩，它在耗尽内部能源（核能）之后，会不可阻挡地向内坍缩。在一定时刻——可以认为是星体表面的逃逸速度达到光速的时刻——零锥向内倾斜到极端情形，[2.34] 几乎使未来锥的最外面部分在图中竖立起来。跟踪这些特殊锥体的外缘，我们可以划定一个3维曲面，即所谓的事件视界——进入它的星体将一直落下去。（当然，我画图的时候不得不压缩一个空间维，所以视界看起来是一个2维曲面，但这应该不会迷惑读者。）因为零锥的倾斜，我们看到从事件视界内部发出的任何粒子的世界线或光信号不可能跑到视界外面，因为穿过视界会违背2.3节的要求。另外，假如在远离黑洞的安全地方有个观测者在遥望黑洞，如果追溯（逆着时间）进入他眼睛的光线，我们会发现光线不可能穿过视界进入内部，而只能飘浮在世界曲面的上空，恰好在星体陷入视界的瞬间到达它。不管外面的观测者等待多长时间（即不管我们的图像距离观测者多远），理论上总是这样的。但在实际上，观测者感觉的图像是高度红移的，而且会迅速（从观测者的时间看）从他的眼前消失，从而图像会在瞬间变得漆黑——成为名副其实的“黑洞”。

我们自然要问：星体向内落下的物质在穿过视界之后会怎么样呢？也许它会卷入某种复杂的运动，旋转着落到中心的附近，然后反弹回来？这样的坍缩模型（如图2.24），原来是奥本海默（J.Robert Oppenheimer）和他的学生斯尼德（Hartland Snyder）在1939年提出的，它还代表了爱因斯坦方程的一个精确解。然而，为了以确定的方式表示这个解，他们不得不做了些简化的假定。其中最重要（也最严格）的是必须假定精确的球对称，这样就不能表示非对称的物质“旋转”；他们还假定星体的物质特性可以合理地近似为无压力流体——即相对论理论家们所说的“尘埃”（参见2.1节）。奥本海默和斯尼德发现，在这些假定下，向内的坍缩会一直持续下去，直到中心点的物质密度成为无限大，相应的时空曲率也变成无限大。于是，他们的解出现的那个中心点——图2.24中用波浪线表示——被称为时空奇点，爱因斯坦理论在那儿“崩了”，而标准的物理学也没有办法进一步推演这个解。

图2.24　超大质量星体坍缩成黑洞。当未来锥向内的倾斜在图中竖起时，来自星体的光不可能逃出它的引力。这些锥的包络就是事件视界

这些时空奇点的存在给物理学家提出了根本性的难题，通常被看作宇宙大爆炸起源的逆问题。如果说大爆炸为时间的开始，那么黑洞里的奇点就代表时间的终结——至少就最终落入黑洞的那些物质来说是这样的。在这个意义上，我们可以说黑洞奇点呈现的问题也就是大爆炸所呈现的时间反演问题。

每一条从视界内部发出的因果曲线（如图2.24的黑洞坍缩图像），在尽可能向未来延伸时，一定会终结于中心黑洞，这是真的。同样，在2.1节说的任何弗里德曼模型中，每一条因果曲线（整个模型中）如果尽可能向过去延伸，必然会终结（其实是起源）于大爆炸奇点。于是，除了黑洞情形更有局域性而外，两种情形实际上是互为时间反演的。不过，我们的第二定律也意味着这不可能都是正确的。与我们在黑洞遇到的境况相比，大爆炸肯定是处于某种极低熵的状态。一个事物与它的时间反演之间的区别，肯定是我们这儿要考虑的一个关键问题。

在讨论这种区别的性质（2.6节）之前，我们还必须面对一个基本问题。我们必须弄清楚我们是否真有理由或在什么程度上相信那些模型——一个是奥本海默和斯尼德的模型，另一个是像弗里德曼那样的高度对称的宇宙学模型。我们必须注意奥本海默—斯尼德引力坍缩图像的两个重要的基本假定，即球对称假定和物质的特别理想化——将构成坍缩体的物质当作完全无压力的。这两个假定也适用于弗里德曼宇宙学模型（球对称更适用于所有FLRW模型），所以我们有理由怀疑，在如此极端情形下，这些理想化模型是否一定能代表坍缩物质遵从爱因斯坦广义相对论的必然行为。

实际上，当我在1964年秋开始认真思考引力坍缩问题时，就萦绕着这两个问题。那时，施密特（Maarten Schmidt）刚发现一种令人瞩目的天体，它极端的光亮和多变意味着它可能有什么性质接近我们现在所说的“黑洞”的东西。接着，思想深邃的美国物理学家惠勒（John A.Wheeler）向我表达了他的担心，我就是在他的激发下考虑那些问题的。当时，大家根据苏联物理学家栗弗席兹（Evgeny Mikhailovich Lifshitz）和卡拉尼科夫（Markovich Khalatnikov）的一些具体理论工作，普遍相信在一般情形下（即对称性条件不适用），通常的引力坍缩不会出现时空奇点。我对俄罗斯人的工作只有模糊了解，但我怀疑他们用的那种数学分析方法能得出任何决定性的结论，所以我开始用自己的更几何的方法来考虑这个问题。[2.35] 这需要认识各种整体性的特征，如光线如何传播，它们如何在时空中聚焦，当它们开始卷曲并相互穿过时会出现什么样的奇异曲面？

我以前用这些方法考虑过与稳恒态宇宙模型（2.2节开头介绍的）有关的问题。我很喜欢那个模型（但喜欢的程度不如爱因斯坦的广义相对论）——特别是它把基本的时空几何概念与基本的物理学原理美妙地统一起来了——我好奇的是，有没有可能把两者相互协调起来。如果我们坚持光滑的稳恒态模型，立刻就会发现，假如不引进负能量密度，是不能达成和谐的。在爱因斯坦理论中，负能量的效应是生出分离的光线，以对抗正常物质的正能量密度的向内弯曲的效应（见2.6节）。一般说来，负能量在物理系统的出现是一个“坏消息”，因为它可能导致不可控制的不稳定性。所以我想知道，对称的偏离是否可能避免这种令人不快的结果。然而，可用于描述这类光线曲面的拓扑行为的整体分析是强大有力的，如果小心运用，它们可以用于更一般的情形，能导出和对称性假设一样的结论。要点在于（尽管我从未发表这些结果），对对称性的合理偏离并没有真正的作用，所以稳恒态模型，即使允许远离对称的光滑模型，也不可能避免与广义相对论发生冲突，除非出现负能量。

我也用过一些同样类型的论证，考察当我们考虑引力系统的遥远未来时会出现的不同可能性。指引我的方法涉及共形时空几何（2.3节，在第3部分将发挥重要作用），也引导我去思考一般情形的光线系统[2.36] 的聚焦性质。于是我开始相信我对那些东西相当熟悉了，就把注意力转向引力坍缩问题。主要的新问题是我们需要某种标准来刻画坍缩在哪些情形经过了“不归点”，因为在很多情形下物体的坍缩可以反转——当压力变得足以抵抗坍缩时，物质会“反弹”回来。“不归点”似乎出现在视界形成的时候，那时引力已变得强大无比，会吸引所有东西。然而，从数学上确定视界的出现和位置却是费力不讨好的事情，其精确定义实际上需要我们考察它在无穷大的行为。这时候，我幸运地冒出一个想法[2.37] ——即“俘获曲面”的概念——它有着很强的局域特征，[2.38] 它在时空的出现可以作为发生无限引力坍缩的条件。

图2.25　初始柯西（Cauchy）曲面Σ：在它未来的任何一点p都有这样的性质：终结于p的每条因果曲线向过去延伸足够远时，总会与这个曲面相遇

运用我发展的这种“光线/拓扑”论证方法，我接着证明了一个定理，[2.39] 大概意思说，不论引力坍缩什么时候发生，只要时空满足几个“合理的”条件，奇点都是不可避免的。条件之一是，光线的聚合不能是负的。更物理地说，这意味着如果假定了爱因斯坦方程（不管有无宇宙学常数Λ），那么穿过光线的能量流就不能是负的。第二个条件是，整个系统必须从开放的（即所谓“非紧致的”）类空3维曲面Σ开始演化。对合理的局域的（即非宇宙学尺度的）物理演化情形来说，这是一个非常标准的条件。从几何上说，我们的要求等于是我们所考虑的时空中任何向Σ的未来演化的因果曲线，在尽可能向后（时间上）延伸时，必然与Σ相交（图2.25）。其他唯一的要求（除了存在俘获面的假定）则关乎“奇点”在这个情景下到底是什么意思。根本说来，奇点其实就是一个障碍，它阻碍着时空光滑地向无限未来延伸，[2.40] 与刚才的假定一致。

这个结果的力量在于它的普适性。它不仅不需要对称性假定，也不需要任何其他求解方程的简化条件；它只要求将引力场的物质源性质限制为“物理上合理的”，即根据物理学要求，通过任何光线的能量流绝不能是负的——这就是有名的“弱能量条件”。奥本海默和斯尼德，还有弗里德曼假定的无压力尘埃当然满足这个条件。但情形比这些普遍得多，它包括相对论学家们考虑的各种类型的物理现实的经典物质。

然而，结果尽管很有力量，也有弱点，对坍缩星体所面临的问题的性质，它几乎什么也没说。它没有提供任何有关奇点几何形式的线索，甚至没以任何其他方式告诉我们物质会达到无限大密度，或者时空曲率终将成为无穷。而且，它也没告诉我们奇点行为会从哪儿开始显现出来。

为弄清这些问题，我们还需要做一些事情，大概类似于前面说的俄罗斯物理学家栗弗席兹和卡拉尼科夫的具体分析。不过我在1964年年底发现的定理似乎与他们先前的断言相冲突！实际上正是如此，在后来的几个月出现了很多惊恐和混乱。不过，就在那时，俄罗斯人在年轻同事别林斯基（Vladimir A.Belinski）帮助下找到并修正了他们先前工作的错误，问题也就迎刃而解了。他们原先认为爱因斯坦方程的奇点解只是一个非常特殊的情形，修正的工作则与我获得的结果一致，证明奇点行为其实是一种普遍现象。而且，别林斯基—卡拉尼科夫—栗弗席兹的工作为奇点研究提供了一种极端复杂的混沌行为的可能情形，现在叫BKL猜想。根据美国相对论理论家米斯纳（Charles W.Misner）的考虑，我们早已预言了那种行为——即所谓的搅拌机宇宙——在我看来，这种狂野而混沌的“搅拌机”行为，至少在很大一类可能的条件下是一种普遍情形。

关于这个问题，我以后还要谈（2.6节），不过现在我们必须说明另一个问题，即俘获面之类的事情，是否真的可能发生在任何合理的情形中？超大质量星体在演化的最后阶段可能灾难性地坍缩，提出这个预言的最初理由来自钱德拉塞卡（Subrahmanyan Chandrasekhar）1931年的研究，他发现像白矮星（第一个已知的例子是明亮的天狼星的那颗神秘暗淡的伴星）那样的小尺度致密星体，质量与太阳接近，但半径和地球差不多。令白矮星维持的是电子简并压力——这是量子力学原理的一个效应，能阻止电子拥塞在一起。钱氏证明，如果考虑（狭义）相对论效应，能以这种方式抗拒引力的星体存在一个质量极限，极限质量大约是1.4M⊙ （M⊙ 代表太阳质量）；他还注意到，这给超过这个“钱氏极限”的冷物质带来了巨大难题。

像我们太阳那样的寻常星体（“主序星”）的演化，有那么一个晚期阶段，它的外层会膨胀，从而变成一颗红巨星，并伴随生成一个电子简并核。这个核逐渐聚集越来越多的星体物质，假如结果不超过钱氏极限，那么整个星体将终结为一颗白矮星，最终冷却为黑矮星。其实，这也是我们太阳注定的命运。但是对更大的星体，如果超过了钱氏极限，白矮星核可能在某个阶段坍缩，向内坠落的物质将导致极端暴烈的超新星爆炸（也许能连续几天照亮它所在的整个星系）。这个过程可能释放足够多的物质，从而生成的核可以维持在更高的密度（例如1.5M⊙ 的物质压缩到直径大约10千米的区域），形成一颗中子星，这是由中子简并压力维持的星体。

中子星有时表现为脉冲星（见2.1节和那儿的注释），迄今在银河系里已经观测到了很多。但这种星体仍然存在一个可能质量的极限，大约为1.5M⊙ [有时称朗道（Landau）极限]。如果原来的星体有足够大的质量（例如大于10M⊙ ），那么在爆炸中，很可能没有足够的物质发射出去，留下的核心也不可能保持为中子星，于是没有东西能阻止它的坍缩，最终将达到一个时刻，形成俘获面。

当然，这不是确定的结论，我们也可以说，对俘获面形成（尽管只有中子星半径的三分之一）之前物质达到的那种极端致密状态，我们的认识还不够充分。然而，黑洞的情形要强得多，想想吧，它可是在大得多的尺度上把星系中心附近的星体都聚集起来了。那个空间足以容纳（例如）一百万颗白矮星，它们不必实际接触，占据着直径大约为106 千米的区域，要在它们周围形成俘获面，这个尺度是足够小了。就黑洞的形成来说，极端高密度下“未知物理”的问题并不是真的很要紧。

到现在为止，我隐藏了一个更深刻的理论问题。我一直是未加说明地假定了俘获面的存在蕴涵着黑洞的形成，然而，这个推论依赖于所谓的“宇宙监督”——尽管它赢得了广泛的承认，但迄今仍是一个未经证实的猜想。[2.41] 它和BKL猜想一样，可能是经典广义相对论的主要未解问题。宇宙监督说的是，在一般的引力坍缩中，不可能出现裸露的时空奇点。这儿“裸露”的意思是从奇点出发的因果曲线可以跑出来到达外面远处的观测者。（于是奇点能被外面的观测者看见，而没有被视界遮蔽。）我在2.6节还会再来讨论宇宙监督。

不管怎么说，如今的观测形势非常支持黑洞的存在。某些双星系统包含着几倍太阳质量的黑洞，其证据就很令人信服，尽管它多少有点儿“负”特征：系统的不可见成员的存在，是通过动力学运动显现的；而不可见成员的质量远大于任何致密天体根据标准理论所能具有的质量。这类观测中最令人惊奇的是，那颗看得见的星体围绕着银河系中心的一个看不见但质量巨大的物体高速运动着，运动速度之快，要求那个隐藏的天体必须具有大约4000000M⊙ 的质量！除了黑洞而外，很难想象它还能是别的什么东西。除了这种“负”的证据，我们还观测到了具备这种性质的其他天体，它们在拖曳着周围的物质，而物质似乎并没有为那个天体加热一个“表面”。不存在有形的表面正是黑洞存在的直接证据[2.42] 。

图2.26　用以表示具有精确球对称的时空（这儿记为）的严格共形图。2维区域旋转（通过2维球面S2 ）生成4维空间

图2.27 边界的虚线是一个对称轴，每一点代表一个时空点而不是一个球面S2

2.5　共形图与共形边界

有一种便捷的方法可以表示整个时空模型，特别是当模型具有球对称性时，例如在奥本海默—斯尼德和弗里德曼时空的情形。那就是用共形图。我在这儿要区分两类共形图：严格的共形图和概略的共形图。[2.43] 我们会看到每种图的用途。

我们从严格的共形图说起，它可以用来表示具有严格球对称的时空（这儿记为）。这种图是平面上的一个区域内部的每个点代表中的一整个球（即S2 ）的点。为了得到有用的图像，我们可以舍去一个空间维，想象将绕着左边的某条垂线旋转（图2.26）——那条线叫旋转轴。于是，的每一点转出一个圆周（S1 ）。这个图对我们的直观想象来说足够清楚了，但对我们时空的整个4维图像来说，我们需要一个2维旋转，这样每个内的点将转出中的一个球（S2 ）。

图2.28　中倾斜45°的零锥是中的零锥与嵌入的交集

图2.29　闵可夫斯基空间的严格共形图

在严格共形图中，我们通常会看到一个旋转轴，它是区域的边界的一部分。于是，轴上的那些边界点——在图中用虚线表示——每一个都代表4维时空的单个点（而不是一个S2 ），从而整条虚线代表中的一条线。图2.27让我们看到整个时空是如何由一族等同于绕虚线轴旋转的2维空间构成的。

图2.30　为得到闵氏时空的正常图形，想象把倾斜的（锥）边界无限外推

我们将视为共形时空，而不太关心为赋予整个度规g的特殊尺度。这样，正如2.3节最后一句说的，被赋予了一族（时间定向的）零锥。与此相应的是，本身作为的2维子空间，从它继承了2维共形空间结构，而且具有自己的“时间定向零锥”。这就在的每一点构成了一对不同的“零”方向，指向时间的未来。（它们恰好是确定的复本的平面与的未来零锥的相交线，见图2.28。）

在严格的共形图中，我们尽量将中所有未来零锥的方向调整到与垂向呈45°。为说明这种情形，我在图2.29中画出了整个闵氏时空的共形图，径向零线也画成与垂向呈45°。在图2.30中，我说明了这个图是怎么画出来的。我们看到，图2.29表现了共形图的一个重要特征：尽管把整个无限时空都包容在内了，图形却只是一个有限的（直角）三角形。实际上，共形图的特征就是，它们能将无限的时空区域“压缩”到有限的图形里。无限远本身也能在图中表现出来。两条粗斜的边界线分别代表过去零无限远和未来零无限远；中的每一条零测地线（零直线）必然在上有一个过去端点，而在上有一个未来端点。（字母通常读scri，意思是“手写 ”。）[2.44] 边界上还有3个点：i- ，i0 ，i+ ，分别代表过去类时无限远、类空无限远、未来类时无限远，的每一条类时测地线都一定有过去端点i- 和未来端点i+ ，每一条类空测地线则通过i0 闭合成圈。（我们很快会看到，为什么i0 必须认为只是一个单点。）

图2.31　将光滑共形流形的双曲面延伸到它在欧氏平面的共形边界之外

图2.32（a）爱因斯坦宇宙的直观图（“爱因斯坦柱”）；（b），（c）同一宇宙的严格共形图

图2.33　说明为什么i0 是单点

（a）呈现为的共形子区域，整个可以看成由空间的无限序列共形构成；（b）以严格共形图说明（a）是如何实现的

这时我们回想一下埃舍尔的版画是有好处的。图2.3（c）描绘了整个双曲面的共形图。边界圆以共形的方式代表它的无限远，本质上类似于前面一起代表的无限远。其实，正如可以把光滑共形流形的双曲面扩展到它在欧几里得平面中的共形边界之外（图2.31），我们也可以光滑地将扩展为边界之外的更大共形流形。实际上，共形等价于我们称为爱因斯坦宇宙学的时空模型（又叫“爱因斯坦柱”）的一部分。这是一个空间3维球（S3 ）的全静态的宇宙学模型。图2.32（a）是模型的直观图像（为实现这个模型，爱因斯坦在1917年第一次引进了他的宇宙学常数Λ；见2.1节），图2.32（b）则代表它的严格共形图。注意，图中有两个分离的“旋转轴”（垂直虚线表示）。这完全是一致的，我们只是认为图中每一点所代表的S2 随着靠近虚线而收缩到零。这也可以解释一个貌似奇怪的事实：的空间无限远从共形来看恰好是单点i0 ，因为它原来代表的S2 的半径已经收缩到零了。时空的空间截面S3 就从这个过程显露出来。图2.33（a）说明了如何作为的共形子区域而出现，其实这也说明了我们如何能在共形意义上，将整个流形视为由的无限序列所构成，其中每个的与下一个的相接；图2.33（b）说明了这是如何通过严格共形图实现的。记住这个图对我们考虑第3部分提出的模型大有好处。

图2.34　Λ=0的弗里德曼宇宙学的三种不同情形的严格共形图：（a）K＞0，（b）K=0，（c）K＜0。

图2.35　Λ＞0的弗里德曼宇宙学的三种不同情形的严格共形图：（a）K＞0，（b）K=0，（c）K＜0

图2.36　德西特时空：（a）闵氏三维空间内的表示（压缩了2个空间维）；（b）它的严格共形图；（c）截取一半，我们得到稳恒态模型的严格共形图

现在我们考虑2.1节介绍过的弗里德曼宇宙学。图2.34（a），（b），（c）分别描绘了Λ=0的3种不同情形：K＞0，K=0，K＜0。在这儿，奇点由波浪线代表。我还引进了一个记号，边界上的小白点“〇”代表整个球S2 ，而黑点“●”代表单点（在的情形已经有过了）。在埃舍尔用过的2维情形的共形表示中，小白点其实代表双曲空间的边界球。对应的正宇宙学常数的情形（Λ＞0，当K＞0时，我们假定空间曲率不能超过Λ而引起最终的再次坍缩），如图2.35（a），（b），（c）。这儿应该指出这些图的一个重要特征。这些模型的未来无限远是类空的，正如最终边界线所示，总是比45°方向更水平，正与Λ=0情形下出现的未来无限远相反[如图2.34（b），（c）和图2.29]，在那儿边界为45°，所以是零超曲面。这就是宇宙学常数的数值与的几何本性之间的关系所具有的特征，对我们的第3部分有重要意义。

图2.37　严格共形图符号说明

图2.38　向黑洞坍缩的奥本海默-斯尼德模型：（a）通过胶合构造的严格共形图；（b）弗里德曼模型（图2.34b）时间反演的左半部分；（c）爱丁顿—芬克尔斯坦模型（图2.39b）的右边部分

图2.39　球对称真空（Λ=0）的严格共形图：（a）原始史瓦西解（史瓦西半径以外）；（b）推广到爱丁顿-芬克尔斯坦坍缩度规；（c）完全推广到克鲁斯卡/辛格/塞克尔形式

Λ＞0的弗里德曼模型在遥远未来（接近）都表现为近似的德西特（de Sitter）时空。这个模型宇宙完全没有物质而且是高度对称的（是4维的闵可夫斯基类比）。在图2.36（a）中，我画了一个的2维图形，它只有一个空间维（全德西特4维空间应该是5维闵氏空间里的超曲面）；在图2.36（b）中，我还画出了它的严格的共形图。正如图2.36（c）中所示的，我们在2.2节说过的稳恒态模型，只是的一半。因为要把 “切开”，所以稳恒态模型实际上就是我们所说的在过去方向“不完全的”。也就是说，存在那样的普通类时测地线——代表有质量粒子的自由运动——其时间度量不能延伸到某个有限数值以外的更早时刻。如果用于未来方向，这也可以认为是模型的恼人缺陷，因为它可以用于某个粒子或空间旅行者的未来，[2.45] 但我们在这儿只说那种粒子运动根本不会出现。

不论以什么观点来看那种不完备性的物理，我在严格共形图中都用小锯齿线来表示它。在我的严格共形图中，还用了一种点线，代表黑洞的事件视界。我在图中会一直用5种线条（对称轴的虚线、无限远的实线、奇点的波浪线、不完备性的锯齿线和黑洞视界的点线）和两种点（黑点代表4维空间的单点，白点代表S2 ），如图2.37的说明。

图2.38（a）画的是奥本海默—斯尼德的向黑洞坍缩的严格共形图，它是把坍缩的弗里德曼模型的一部分与爱丁顿—芬克尔斯坦（Eddington-Finkelstein）推广的史瓦西（Schwarzschild）解“胶合”起来的结果，如图2.38（b），（c）及图2.39的严格共形图。史瓦西求解爱因斯坦方程是在1916年，那时广义相对论方程刚发表。他的解描述了一个静态的球对称物体（如星体）外的引力场，可以向内推广（作为静态时空）到史瓦西半径

2MG/c2

其中M是物体的质量，G是牛顿引力常数。对地球来说，半径大约为9厘米，而太阳为3千米——但在这些情形，半径深埋在天体内部，只是一个与时空几何没有直接关系的理论距离，因为史瓦西度规只适用于物体外的区域。见图2.39的严格共形图。

然而对黑洞来说，史瓦西半径在视界处。在这个半径，度规的史瓦西形式会出现奇点，而史瓦西半径起初就被认为是时空的真实奇点。但是，勒梅特（Georges Lemaitre）在1927年首先发现，如果我们放弃时空静态的要求，就能以连续光滑的方式扩展那个解。1930年，爱丁顿发现了更简单的扩展方式（尽管他忘了指出得到了什么）。1958年，芬克尔斯坦重新发现了这种描述，并且明确指出了它的意义，其严格共形图如图2.39（b）；这个共形图表现了所谓“史瓦西解的最大扩展”。图2.39（c）通常叫克鲁斯卡—塞克尔（Kruskal-Szekeres）扩展，尽管辛格（J.L.Synge）[2.46] 早就发现了更复杂的描述。

图2.40　黑洞的霍金蒸发

图2.41　霍金黑洞蒸发的严格共形图

在3.5节，我们将看到黑洞的另一个特征，尽管现在微不足道，最终却是至关重要的。据霍金（Stephen Hawking）在1974年的分析，[2.47] 根据爱因斯坦广义相对论的经典物理，黑洞应该是全黑的，但如果在弯曲时空背景下加入量子场论效应，黑洞应该具有非常低的温度T，与黑洞的质量成反比。例如，对一个10M⊙ 的黑洞，温度大约是6×10-9 K，堪比MIT（麻省理工学院）2006年前在实验室达到的最低温度纪录——10-9 K。今天我们周围的黑洞大约就是这样的温度。黑洞越大越冷，我们银河系中心的质量约4000000M⊙ 的黑洞，温度只有1.5×10-14 K。如果拿CMB的温度作为我们宇宙此刻的环境温度，就温暖得多了，约为2.7K。

不过，如果从漫长的观点看，而且别忘了宇宙的指数式膨胀（如果无限继续下去）会大大冷却CMB，我们相信它会降到可能出现的最大黑洞的温度。然后，黑洞开始向周围空间辐射它的能量，而失去能量必然失去质量（根据爱因斯坦的E=mc2 ）；当它失去质量时，会越变越热，经过一个难以置信的漫长时期（对眼下的最大黑洞来说，也许是10100 ——即一个googol——年）之后，它将完全收缩，最终“砰然一声”消失——这最后的爆炸几乎不能称为“爆炸”，因为它可能只有一颗小子弹的能量，不过强弩之末的一丝气力！

当然，这是把我们现有的物理知识和理解大大地外推了。不过，霍金的分析符合我们接受的一般原理，而那些原理似乎意味着整个结论是在所难免的。于是，我接受了它作为对黑洞最终命运的一种可能解释。实际上，这个预期将构成我在本书最后提出的纲领的重要组成部分。不管怎么说，在这儿画出这个过程的草图（图2.40）和它的严格共形图（图2.41），还是有意义的。

图2.42　Λ＞1时出现的宇宙学事件视界的共形草图：（a）2维；（b）3维

当然，多数时空并不具有球对称，严格共形图的描述甚至连合理的近似也做不到。不过，共形草图对澄清思想通常还是有重要意义的。共形草图没有限制严格图的那些确定的法则，为了完整理解这些图形，

图2.43　永恒观测者O的事件视界代表他所能看到的事件的一个绝对边界，视界本身依赖于O的历史选择。如果在X改变念头，就会导致不同的事件视界

有时我们需要想象它们是在3维或4维中表示的。关键是运用时空共形表示将无限量转化为有限量的两个要点。一方面，将我们在严格共形图中见过的空间和时间的无限区域（由实线边界表示）带进我们的有限认识；另一方面，展开那些不同意义上的无限区域，即在我们严格共形图中以波浪线边界标记的时空奇点。第一点的实现，是用可以光滑地趋于零的共形因子（2.3节中的“Ω”），从而将无限区域“压缩”成有限的东西。第二点的实现是用可以变成无限大的共形因子，通过“拉伸”奇点区而将它转化为有限而光滑的区域。当然，我们不能保证这些过程在任何特殊情形都能真的实现。不过，我们会看到，两个过程在即将面对的问题中起着重要作用，而它们的组合对我在第3部分提出的东西更是至关重要。

图2.44　粒子视界的共形草图：（a）2维；（b）3维

结束这一节时，我们提出一个具体的和宇宙学视界问题相关的背景，从中可以看到这两个过程特有的启发意义。实际上，在宇宙学背景下，有两个不同的被称为“视界”的概念。[2.48] 一个是我们知道的事件视界，另一个是粒子视界。

先考虑宇宙学事件视界。它和黑洞的事件视界有着密切联系，尽管后者具有更“绝对”的特征——因为它不那么依赖于其他观测者的观点。如果一个宇宙学模型，像图2.35的严格共形图所刻画的Λ＞0的弗里德曼模型和图2.36（b）的德西特模型一样，具有类空的未来无限远，那么它就会出现宇宙学视界，但这个概念也适用于不具有对称性的类空的情形（这是Λ＞0的普遍特征）。在图2.42（a）和（b）的概化共形图中，我用终结于的点o+ 的世界线l来表示原则上可以被观测者O（假定他是永恒的！）看见的时空区域（2个或3个时空维）。这个观测者的事件视界是o+ 的过去光锥。[2.49] 任何发生在（o+ ）外的事件将永远不会被O看到。见图2.43。不过我们要注意，事件视界的精确位置强烈依赖于特殊的终点o+ 。

另一方面，如果过去边界——通常认为是奇性的而不是无限的——是类空的，就会出现粒子视界。实际上，我们可以从出现奇点的那些严格共形图看到，类空特征是时空奇点的正常性质，这与“强宇宙监督”问题有着密切关系，我将在下一节讨论。现在我们称那个初始奇点边界为。如果事件o是某个观测者O的时空位置，那么我们可以考虑o的过去光锥，看它在哪儿与相遇。任何从出发的交界面外的粒子都不可能进入o的观测者能看见的区域，尽管O的世界线可以向未来延伸，能看到越来越多的粒子。我们通常将事件o的实际粒子视界看作一个理想化星系从与的交界面出发的世界线所经历的轨迹，如图2.44。

2.6　大爆炸怎么特殊了？

现在我们回到这个部分要解决的基本问题，即我们的宇宙何以从如此奇异的大爆炸开始——尤为特别的是它所呈现的非常特殊的方式：从引力方面说，它的熵比它应有的值低得多，而从其他任何方面说，那个熵却接近极大值。然而，在多数现代宇宙学的考虑中，问题似乎越来越糊涂了，这都源于人们的一个普遍观点：宇宙在它出现的极早时期，在紧跟大爆炸后约10-36 秒到10-32 秒之间的短暂时间里，经历过一场指数式的膨胀——即常说的宇宙的暴胀——使宇宙的线性尺度增大了约1020 到1060 倍，甚至10100 倍。提出这个巨大的膨胀，是为了解释早期宇宙的均匀性（等其他性质），其中所有早期的不规则性都通过膨胀而彻底消解了。不过，似乎很难认同这些讨论解决了我在第一部分关心的基本问题，即大爆炸所表现的极端特殊性，那必须是从一开始就呈现的性质，才会有热力学第二定律。而作为暴胀基础的观点认为，我们现在看到的宇宙的均匀性应该是（暴胀的）物理过程作用于早期演化的结果。在我看来，这是一个根本的误会。

为什么我说它是误会呢？让我们从一般的考虑来考察这个问题。暴胀的基础动力学和其他物理学过程一样，遵从同样的普遍法则，其行为的背后存在时间对称的动力学定律。存在一种被称为“暴胀场”的特殊的物理场，是它决定了暴胀，尽管控制暴胀场的方程的精确性质一般会随暴胀形式的不同而不同。作为暴胀过程的一部分，还会发生某种“相变”，类似于在冰点和熔点发生的固态与液态之间的转变。这种相变可以认为是遵从第二定律的过程，通常伴随着熵的增加。于是，在宇宙动力学中融入暴胀场并不影响我们在第一部分提出的论证。我们仍然需要认识宇宙的异常低熵的初始状态。根据2.2节的讨论，这个低熵根本依赖于引力自由度没有被激发出来——至少不像其他相关自由度那么活跃。

那么，高熵的初始态应该像什么样子呢？在我们必须考虑引力自由度时，认识这一点当然是有帮助的。如果想象坍缩宇宙的时间反演背景，我们可以部分理解这一点。因为这种坍缩，假如服从第二定律的话，应该产生一个真正高熵的奇点状态。应该清楚的是，仅仅对坍缩宇宙的考虑，并不涉及我们实际的宇宙是否像图2.2的Λ=0的封闭弗里德曼模型那样会再坍缩。这个坍缩只是一种假想情形，它当然服从爱因斯坦方程。在一般坍缩的情形，如2.4节考虑的黑洞坍缩，我们相信各种不规则性都会出现，可是当局部的物质区域变得足够致密时，俘获面就可能形成，从而时空奇点也跟着出现。[2.50] 不论初始出现什么样的密度不规则性，它都会大大地加强，最终的奇点会从一团凝结的黑洞产生出来。这时，别林斯基、卡拉尼科夫和栗弗席兹的考虑该发挥作用了。假如BKL猜想是对的（见2.4节），那么一定会出现某种极端复杂的奇点结构。

图2.45　假想的“白洞”，是图2.24描绘的那种黑洞的时间反演。这是严重违反第二定律的。光不可能进入视界，所以从左下角的火炬发出的光只有在黑洞爆炸成为普通物质后才能进来

我马上回来谈这个奇点结构问题，不过现在我们考虑暴胀物理的意义。我们只关心宇宙在解耦时（例如）的状态，那时正好产生我们今天看到的CMB辐射（见2.2节）。在我们实际的膨胀宇宙中，当时的物质分布有着极高的均匀性。这显然是一个难题——否则就用不着引入暴胀来解释它了！既然认同有东西要解释，那么我们必须考虑相反的情形，即宇宙那时也许有很强的不规则性。这样，暴胀学家们的主张就等于说，暴胀场的存在使那种不规则性变得不可能了。真是这样的吗？

当然不是，因为我们可以想象解耦时的高度起伏的物质分布状态（不过时间是倒转的），于是这个图像代表了一个非常不规则的正在坍缩的宇宙。[2.51] 随着我们想象的宇宙向内坍缩，不规则性将放大，对FLRW对称（2.1节）的偏离也会越来越远。于是，这种状态将远离FLRW的均匀和各向同性，那么暴胀场的暴胀能力也将失去作用，而（反时间的）暴胀也就不可能发生，因为它强烈依赖于一个FLRW背景（至少我们的实际计算结果是这样的）。

于是我们明白了，我们的不规则坍缩模型将坍缩到一个可怕的黑洞成团的状态，生成高度复杂的高熵奇点，很可能像BKL类型，而不大可能是那种似乎在我们的大爆炸中出现过的、像闭合的FLRW形式的高度均匀的低熵奇点。这将是独立发生的，与实际的物理过程中是否存在暴胀场无关。于是，如果再把我们想象的坍缩的块状宇宙的时间反转过来，获得一个膨胀的宇宙，我们会发现它从一个高熵的奇点开始，那个奇点可能是我们实际宇宙的一个初始态，而且是比实际发生过的大爆炸更加可能的初始态（即具有更高的熵）。在我们想象的坍缩的最终阶段凝结在一起的黑洞，当时间反转为膨胀宇宙时，将为我们呈现一幅由多个分岔的白洞组成的初始奇点的图像！[2.52] 白洞是黑洞的时间反演，我在图2.45中指出了它为我们呈现的这种情形。可这种白洞奇点完全不曾出现，正是这一点凸显了大爆炸的极端特殊性。

从相空间体积看，具有这种性质的初始奇点（多分岔的白洞）比类似于我们大爆炸类型的奇点占据着更大的区域。仅凭暴胀场的可能存在当然不能提供足够的力量来“抹平”那样一堆白洞奇点的不规则性。这一点我们是蛮有信心的，更不用说暴胀场性质的具体考虑了。这只不过是一个方程的问题，要求它能同样地在正反两个时间方向演化，直至达到某个奇点状态。

但是，我们当然还可以把相空间体积的真实大小说得更详细一些，只要我们根据贝肯斯坦—霍金的黑洞熵值公式考虑实际赋予黑洞的熵（也就相当于相空间体积）。对质量为M的非旋转黑洞，熵为

如果黑洞是旋转的，那么熵居于这个数值和它的一半之间，依赖于旋转的量。M2 前的因子其实是常数，k, G和h分别为玻尔兹曼、牛顿和普朗克常数，c是光速。实际上，我们可以将熵公式写成更一般的形式：

其中A是视界的面积，=h/2π。这个公式适用于旋转或不旋转的黑洞。用3.2节末尾引入的单位，我们有

对这个熵，虽然在我看来眼下还不能完全满意地通过黑洞内部状态数来解释，[2.53] 但这个熵的数值依然是维护黑洞外量子物理世界的第二定律的基本因素。正如我们在2.2节说的，对当下宇宙熵的最大贡献——还不足总熵的10-10 ——无疑来自星系中心的巨大黑洞。假如我们今天可观测宇宙（即在我们今天的粒子视界之内）的所有物质的总和终将形成一个黑洞，那么它将达到大约10124 的熵，我们可以认为这粗略提供了包含同样质量的坍缩宇宙所能达到的熵的下限。相应的相空间体积大约是

图2.46　图2.45的白洞的严格共形图

（因为1.3节的玻尔兹曼熵公式取了对数），而对同样的物质实体来说，[2.54] 实际观测到的对应于解耦时的宇宙状态的相空间区域（即观测的CMB内的区域）具有的体积不超过

我们处于如此特殊的宇宙，如果纯粹源于偶然，[2.55] 则其概率将是一个荒唐至极的小数，大约为，而与暴胀无关。这类数字正需要一种完全不同类型的理论解释！

然而，还有一个更深层的问题，可以认为在这儿有着重要意义。那个问题是，具有如此复杂的白洞型结构的初始奇点是否能合理地当作一个“瞬时事件”？这个问题大致等于问，当我们把如此奇点看成时空的某种过去“共形边界”时，是否可以认为它是“类空的”？然后，我们可以认为这样的类空初始奇点代表了某个宇宙时间坐标的零点，也就是那个高度不规则的大爆炸发生的“时刻”。

实际上，奥本海默—斯尼德坍缩的时间反演真有一个类空的初始奇点，这可以清楚地从图2.46（图2.38的时间反演）的严格共形图看出来。而且，这种类空特征正是一般BKL奇点所具有的基本性质。更一般地说，一般性奇点（允许它们在某些地方可以是零）的类空性是基于强宇宙监督的预期结果，[2.56] 尽管宇宙监督还只是未经证实的关于爱因斯坦方程解的猜想（2.4节说过了）——它告诉我们“裸奇点”不可能出现在一般的宇宙坍缩中，坍缩产生的奇点总是逃避直接的观测，例如躲在黑洞的事件视界背后。强宇宙监督告诉我们，这些奇点至少在一般情形应该是类空的。遵照这个预言，我想完全有理由认为那种白洞主导的初始奇点确实是一个瞬时事件。

一个重要的问题来了：凭什么用几何准则来区分代表大爆炸低熵的“光滑”奇点和从白洞的时间反演坍缩产生的更一般的高熵奇点？我们需要明确界定“引力自由度没有被激发出来”的意思。但是，为了这一点，我们需要认定是哪个数学量确实度量了“引力自由度”。

引力场的一个很好的类比是电磁场，它们在很多重要方面都很相似，尽管也存在一些重要区别。在相对论物理中，电磁场用张量F来描述，叫麦克斯韦场张量——用苏格兰科学家麦克斯韦（James Clerk Maxwell）的名字命名，他在1861年发现了电磁场满足的方程，并证明这些方程解释了光的传播。可以回想一下，我们在2.3节遇到过另一个张量，即度规张量g。张量是广义相对论的基本工具，是几何或物理实体的数学描述，而且其形式不受我们在2.3节考虑的“橡皮几何”的变形（微分同胚）的影响。张量F取决于每一点的6个独立数（3个电场分量，3个磁场分量）。度规张量g在每一点有10个独立分量。在标准张量记号中，通常用带两个下标的符号gab （或类似的符号）记度规的分量集合，它有对称性gab =gba 。对麦克斯韦张量F，分量集记为Fab （具有反对称性Fab =-Fba ）。每个这样的张量都有一个型，意思是只有两个下标。但也会出现带上标的张量，型张量就描述有p个上标和q个下标的分量集。张量有一个叫缩并（或内积）的代数运算，它允许我们将一个上标与一个下标联系起来（以化学键的方式），从而在最后的表达式里消去那两个指标——但我不想在这儿讲张量的代数运算。

电磁场的自由度其实就是用麦克斯韦张量F度量的，但在麦克斯韦理论中，电磁场还有一个源，叫电荷—电流矢量J。这可以视为一个张量，每一点的4个分量描述电荷密度的1个分量和电流的3个分量。在静态情形，电荷密度起着电场的源的作用，而电流密度是磁场的源。可是在非静态情形，问题就复杂了。

我们现在寻求引力场情形下，由爱因斯坦广义相对论描述的类似的F和J。在这个广义相对论中，有一个时空曲率（只要知道度规g在时空里如何变化，就可以计算），由张量R描述，叫黎曼（-克里斯多菲尔（Christoffel））张量，它有较为复杂的对称性，使R在每一点有20个独立分量。这些分量可以分解为两个部分：一个构成张量C，10个独立分量，叫外尔（Weyl）共形张量，另一个构成对称张量E，也有10个独立分量，叫爱因斯坦张量（等价于一个略微不同的张量，叫里奇（Ricci）张量）[2.57] 。根据爱因斯坦场方程，为引力场提供源的正是E，它通常表达[2.58] 为

图2.47　引力体（这里是太阳）周围外尓曲率的存在，可以从它对背景场的扭曲（非共形的）效应看出来

或用3.2节的普朗克单位，简化为

其中Λ为宇宙学常数，能量张量T代表质量-能量密度和其他相对论要求的相关量。换句话说，E（或能量张量T）就是J的引力类比。那么，外尔张量C就是麦克斯韦F的引力类比。

我们可以问C和E有什么可以直接观测的效应，正如铁屑的排列或罗盘的指针显现磁场，木髓球的效应显现电场，等等。实际上，在几乎相同的意义上，我们真可以看到E的效应，特别是C的效应，因为这些张量对光线有着直接而且可以区分的效应——从这方面说，E和T是完全等价的，因为Λg对光线没有影响。我们可以明确地说，第一个支持广义相对论的清晰证据正是那样的直接观测——那是在1919年日食期间，爱丁顿爵士远征普林西比岛去观测恒星位置因为太阳的引力场而产生的显著偏离。

图2.48　引力透镜：（a）星系团Abell1689；（b）星系团Abell2218

大致说来，E的作用像放大镜，而C像纯粹的散光透镜。如果想象光线经过或穿过大质量物体（如太阳）时会如何受影响，就能很好体会这些效应。当然，普通光线不会真的穿过太阳内部（在月食的时候，也不可能穿过暗淡的月亮），所以我们在这种情形下不会直接看到那些特殊的光线。但可以想象，假如我们真的能透过太阳看到那一片星空，那片视野将因为E的存在而略有放大，那儿也是太阳的引力物质存在的地方。E的纯效应就是放大背后的视野，而没有变形。[2.59] 然而，对太阳圆盘外的一片遥远星空的变形图像（这也是实际看到的），我们会发现，越向外看，向外的位移就越来越小，这就形成遥远星场的散光扭曲。图2.47说明了这些效应。由于太阳边缘外的视域变形，遥远星空的小圆模式看起来就像椭圆，而椭圆性（椭率）正是光线所截取的那部分外尔曲率C的度量。

实际上，最初由爱因斯坦预言的这种引力透镜效应，已经成为现代天文学和宇宙学的极端重要的工具，因为它提供了一种观测物质分布的方法。如果没有它，可能有些东西就完全不可能看见。在多数情形，遥远的背景视域都包含大量遥远星系。我们的目标是确定那个背景视域里是否出现显著的椭率，然后我们用它来估计产生这种椭圆模式的引力场的物质分布。然而，问题是星系本身就是椭圆形的，所以我们通常不可能分辨单个的星系图像是否发生了形变。不过，因为有大量远视域的星系，统计就有意义了。我们常常可以用统计的方法得到一些非常令人满意的物质分布估计。有时，甚至可以用肉眼来判断。图2.48提供了一些重要例子，其中椭圆模式使透镜源的存在表现得尤为显著。这个技术的一个重要应用是画出暗物质分布（见2.1节），因为用其他方法是看不见它们的。[2.60]

图2.49　托德的“外尔曲率假定”形式的共形草图，断言大爆炸为时空提供了一个光滑边界

C在光线方向产生椭率的事实，意味着它可以充当描述共形曲率的量。2.3节最后指出，时空的共形结构实际上就是它的零锥结构。于是，时空的共形曲率（即C）度量了零锥结构对闵氏空间的偏离。我们看到，这种偏离的本性在于它使光束产生椭率。

现在我们来看为了刻画大爆炸的特殊性需要什么条件。大概说，我们需要证明引力自由度在大爆炸时尚未被激发，这等于说“外尔曲率C在那儿消失了”。多年来，我一直假定诸如“C=0”的条件对初始型奇点成立，这与出现在黑洞的“终结型”奇点的情形正好相反——对黑洞来说，C可能变成无限大，例如在奥本海默-斯尼德坍缩趋于奇点德情形；也可能非常剧烈地发散，例如在BKL奇点情形。[2.61] 一般来说，C在初始奇点为零的条件——我称为外尔曲率假设（WCH）——看起来很恰当，但也有些尴尬，因为它实际上可以有很多不同的表述方式。大概来说，麻烦在于C是张量，对这种量在时间奇点的行为，很难做出明晰的数学判断，因为不论在什么坐标系，张量概念本身在奇点处都会失去意义。

幸运的是，我的牛津同事托德（Paul Tod）曾详尽研究过一个不同的但在数学上更令人满意的构建WCH的方法。大意是说，在一定程度上，存在一个大爆炸3维曲面，当M为共形流形时，曲面表现为时空M的光滑过去边界，正如图2.34和2.35的严格共形图展示的完全对称FLRW模型的情形；不过这儿没有假定那些特殊模型的FLRW对称性，见图2.49。托德建议至少约束C在大爆炸是有限的（因为在的共形结构被假定为光滑的），而不是狂野地发散的，这个陈述大概能很好地满足我们的要求。

为了使这个条件在数学上更清晰，可以方便地假定时空在这种形式下能像共形流形一样光滑延拓到超曲面之前一点儿。延拓到大爆炸135之前？当然不是：大爆炸被认为代表万物的起点，所以不会有“之前”。别怕——这只是一个数学游戏。延拓没有任何物理意义！

或者也许……

第2章　注释

[2.1]关于红移的各种可能解释也在不断提出来，其中最流行的是某种形式的“疲劳光”，根据这个解释，光子在飞向我们的途中“失去了能量”。另一种解释则认为时间进程在过去较慢。这些观点，要么与已有的观测和原理矛盾，要么等于“白说”，因为它们可以转述为与标准的宇宙膨胀图景等价的东西，却有着异常的空间和时间测量的定义。

[2.2]A.Blanchard, M.Douspis, M.Rowan-Robinson, and S.Sarkar（2003），An alternative to the cosmological“concordance model”.Astronomy&Astrophyscis 412：35—44.arXiv：astro-ph/0304237v2，7Jul 2003.

[2.3]“大爆炸”的名字初现于1949年3月28日的一个BBC广播节目，多少带点儿贬义，是霍伊尔（Fred Hoyle）用来挖苦那个理论的。他本人是“稳恒态理论”的坚强支持者。

[2.4]暗物质并不是“黑暗”的物质（如巨大的可见的暗尘区域，可以从它们的模糊效应看出来），更准确说是不可见的物质。另外，所谓“暗能量”也大不同于普通物质具有的能量，普通能量满足爱因斯坦关系E=mc2 ，而且对其他物质有着引力效应。相反，暗能量是排斥性的，迄今发现的效应相当于存在某种不同于普通能量的东西，即爱因斯坦1917年引入的宇宙学常数，后来几乎所有宇宙学教科书都考虑了这个效应。那个常数确实应该是不变的，所以不同于普通能量，它没有独立的自由度。

[2.5]Halton Arp and 33 others, An open letter to the scientific community.New Scientist ，May 22，2004.

[2.6]脉冲星是中子星——一种非常致密的天体，直径大约10千米，质量比太阳略大——具有强大的磁场和高速的旋转，非常精确地反复发出可在地球上探测的电磁辐射。

[2.7]奇怪的是，弗里德曼本人并没具体讨论过空间曲率为零的最简单情形：Zeitschrift für Physik 21：326—332.

[2.8]就是说，除了可能的拓扑等价，它们都是一样的，不过与我们这儿说的无关。

[2.9]在K=0和K＜0的情形，都存在空间有限的拓扑闭合形式（将空间几何中一定距离的点粘合起来而得到）。不过，这些情形都失去了整体的空间各向同性。

[2.10]超新星是死亡恒星剧烈爆炸形成的（质量略大于我们的太阳），在几天内的光亮超过它所在的整个星系的光亮，见2.4节。

[2.11]S.Perlmutter et al.（1999），Astrophysical J.517：565.A.Reiss et al.（1998），Astrophysical J .116：1009.

[2.12]Eugenio Beltrami（1868），Saggio di interpretazione della geometria non-euclidea.Giornaledi Mathematiche VI 285—315.Eugenio Beltrami（1868），Teoria fondamentale degli spazii di curvatura costante.Annali Di Mat .，ser.II 2：235—255.

[2.13]H.Bondi, T.Gold（1948），The steady-state theory of the expanding universe.Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 108：252—70.Fred Hoyle（1948），A new model for the expanding universe.Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 108：372—382.

[2.14]我从好朋友席艾玛（Dennis Sciama）那儿学到了很多物理学，感受了他的兴奋。他那时除了听邦迪和狄拉克令人激动的演讲，还是稳恒态模型的强力支持者。

[2.15]J.R.Shakeshaft, M.Ryle, J.E.Baldwin, B.Elsmore, J.H.Thomson（1955），Mem RAS 67：106—154.

[2.16]基本物理学的温度度量通常用“开尔文”（记作K）为单位，它的数值等于绝对零度以上的摄氏温度。

[2.17]有时也简写为CMBR, CBR或MBR。

[2.18]对给定温度T，频率为ν的黑体密度的普朗克公式为2hν3 /（ehν/kT -1），其中h和k分别为普朗克和玻尔兹曼常数。

[2.19]R.C.Tolman（1934），Relativity, thermodynamics, and cosmology ，Clarendon Press.

[2.20]本星系群（包括太阳系所在的银河系的星系团）在以630km·s-1 的速度相对于CMB的参照系运动。A.Kogut et al.（1993），Astrop-hysical J 419：1.

[2.21]H.Bondi（1952），Cosmology ，Cambridge University Press.

[2.22]海底火山爆发似乎提供了一个有趣的例外，奇异的生命形式就靠那儿生存。火山活动源于放射性物质的热，它们源于其他恒星，是在遥远的过去从超新星爆发中喷射出来的。于是，这些恒星便充当了低熵太阳的角色，但文中的一般观点保持不变。

[2.23]这个方程的少许修正，一方面来自注释2.22所指的放射性物质的些许热量，另一方面来自化石燃料的燃烧和全球变暖的效应。

[2.24]一般观点似乎最早出自薛定谔1944年的名著《生命是什么》（What is Life ?）。

[2.25]R.Penrose（1989），The emperor's new mind：concerning computers, minds, and the laws of physics ，Oxford University Press.

[2.26]人们相当普遍地称这个零锥为“光锥”，但我更愿意用那个名词来指通过某个事件p的光线在整个时空扫过的轨迹。另外，这里所说的零锥正是用点p的切空间（即p点的无限小距离内）定义的结构。

[2.27]关于闵氏空间更具体的描述，我们可以随便选一个观测者的静止参照系和寻常直角坐标（x, y，z）确定一个事件的空间位置，用时间坐标t确定观测者的时间坐标。令空间和时间尺度满足c=1，我们看到零锥由dt2 -dx2 -dy2 -dz2 =0决定。于是，原点的光锥（见注释2.26）为t2 -x2 -y2 -z2 =0。

[2.28]这里的质量概念（“有质量的”“无质量的”）指的是静止质量。我将在3.1节回到这个问题。

[2.29]回想1.3节，寻常的动力学方程是时间可逆的，所以就动力学行为——物理系统的亚微观成分主导的行为——而言，我们同样可以说因果可以从未来传到过去。不过，文中的“因果”概念遵从其标准意思。

[2.30] ，见R.Penrose（2004），The Roadto Reality ，Random House, Fig.14.20，p.318.

[2.31]J.L.Synge（1956）Relativity：thegeneraltheory. North Holland Publishing.

[2.32]实际上，正是这个自然度规的存在，彻底打破了庞加勒看似透彻的分析——他认为空间几何根本上是一个约定问题，因而最简单的欧几里得几何总是物理学的最佳几何！见PoincaréScience and Method （trans Francis Maitland（1914））Thomas Nelson.

[2.33]粒子的静止能量是它在静止坐标系中的能量，所以对粒子因运动而产生的能量（动能）没有贡献。

[2.34]“逃逸速度”是引力体表面的一个特征速度，任何物体如果达到那个速度，就可以完全从引力体跑出去，不再落回它的表面。

[2.35]这是类星体3C273。

[2.36]见R.Penrose（1965），“Zero rest-mass fields including gravitation：asymptotic behaviour”，Proc.Roy.Soc.A284：159—203.论证不那么完备。

[2.37]其背景有点儿奇怪，参见我1999年的书，The emperor’s new mind, Oxford University Press.（《皇帝新脑》，湖南科学技术出版社）

[2.38]俘获面的存在是我们现在所谓“类局域条件”的一个例子。在这种情形，我们认定存在2维拓扑的闭合类空曲面（通常是2维拓扑球面），曲面未来指向的零法向都聚合于未来。在任何时空，都存在一些其法向具有如此条件的局域2维类空曲面碎片，所以这个条件不是局域的；不过，只有当这些碎片能拼接成闭合曲面（即紧致拓扑）时，才可能出现俘获面。

[2.39]R.Penrose（1965），“Gravitational collapse and space-time singularities”，Phys.Rev.Lett. 1457—9.R.Penrose（1968），“Structure of space-time”，in Batelle Rencontres（ed.C.M.de Witt, J.A.Wheeler），Benjamin, New York.

[2.40]在这个背景下，非奇异时空的唯一要求是所谓的“未来零完备性”——这也是“奇异性”所阻止的。这个要求说的是，每条零测地线都可以延伸到未来，取得无限大的“仿射参数”值。见S.W.Hawking, R.Penrose（1996），Thenatureofspaceandtime ，Princeton University Press.

[2.41]R.Penrose（1994），“The question of cosmic censorship”，inBlackholes and relativisticstars （ed.R.M.Wald），University of Chicago Press.

[2.42]R.Narayan, J.S.Heyl（2002），“On the lack of type IX-ray bursts in black hole X-ray binaries：evidence for the event horizon?”，Astrophysical J 574：139—142.

[2.43]严格共形图的概念，最初是Brandon Carter（1966）根据我1962年以来常用的共形草图的粗糙描述确立的（见Penrose 1962，1964，1965）.B.Carter（1966），“Complete analytic extension of the symmetry axis of Kerr’s solution of Einstein’s equations”，Phys.Rev. 141：1242—1247.R.Penrose（1962），“The light cone at infinity”，inProceedingsofthe 1962 conference on relativistic theories of gravitation ，Warsaw, Polish Academy of Sciences.R.Penrose（1964），“Conformal approach to infinity”，inRelativity, groups and to pology.The1963 Les Houches Lectures （ed.B.S.De Witt, C.M.De Witt），Gordon and Breach, New York.R.Penrose（1965），“Gravitational collapse and space-time singularities”，Phys.Rev.Lett. 14：57—59.

[2.44]巧合的是，波兰语“skraj”与“scri”发音相同，意思是边界（尽管通常指森林的边界）。

[2.45]在时间倒转的稳恒态模型中，在这个轨道上自由运动的宇航员会遇到周围物质以越来越大的速度向内运动，最终在有限的时间里达到光速，具有无限的动量。

[2.46]J.L.Synge（1950），Proc.Roy.Irish Acad.53A 83.M.D.Kruskal（1960），“Maximal extension of Schwarzschild metric”，Phys.Rev.119：1743—1745.G.Szekeres（1960），“On the singularities of a Riemannian manifold”，Publ.Mat.Debrecen 7：285—301.C.F ronsdal（1959），“Completion and embedding of the Schwarzchild solution”，Phys Rev. 116：778—781.

[2.47]S.W.Hawking（1974），“Black hole explosions?”，Nature 248：30.

[2.48]宇宙学视界和粒子视界的概念，最早见于Wolfgang Rindler（1956），“Visual horizons in world-models”，Monthly Noticesof the Roy.Astronom.Soc. 116：662.这些概念与共形（草）图的关系见R.Penrose（1967），“Cosmological boundary conditions for zero rest-mass fields”，inThenatureoftime （pp.42—54）（ed.T.Gold），Cornell University Press.

[2.49]意思是，

（p）是能通过未来方向的因果曲线与事件p联系的点集的（未来）边界。

[2.50]我曾证明局域宇宙坍缩下的奇点是不可避免的（见注释2.36的1965年文献；也见§2.4），霍金据此发表了系列论文，证明这个结果也可用于整体的宇宙学背景，见Proceedings of the Royal Society 的系列论文[见S.W.Hawking, G.F.R.Ellis（1973），The large-scalestructure of space-time ，Cambridge University Press]。1970年，我们合力提出了一个涵盖各种情形的综合定理：S.W.Hawking, R.Penrose（1970），“The singularities of gravitational collapse and cosmology”，Proc.Roy.Soc.Lond. A314：529—548.

[2.51]我最先提出这种论证，见R.Penrose（1990），“Difficulties with inflationary cosmology”，inProceedings of the 14th Texas symposiumonrelativisticastrophysics （ed.E.Fenves），New York Academy of Science.我没见过来自暴胀支持者们的反应。

[2.52]D.Eardley（（1974），“Death of white holes in the early universe”，Phys.Rev.Lett. 33442—444）指出，早期宇宙的白洞是高度不稳定的。但那不是它们没成为初始态的理由，而且那与我在这里说的非常一致。白洞很可能以不同的速率消失，正如在相反的时间方向上，黑洞能以不同的速率形成。

[2.53]比较A.Strominger, C.Vafa（1996），“Microscopic origin of the Beken stein-Hawking entropy”，Phys.Lett. B379：99—104.A.Ashtekar, M.Bojowald, J.Lewandowski（2003），“Mathematical structure of loop quantum cosmology”，Adv.Theor.Math.Phys. 7：233—268.K.Thorne（1986），Blackholes：the mebraneparadigm ，Yale University Press.

[2.54]在其他场合，我给的第二个指数是“123”而不是“124”，但我现在提高指数，以包括暗物质的贡献。

[2.55] 除以，我们得到，几乎没有差别。

[2.56]R.Penrose（1998），“The question of cosmic censorship”，inBlack holes and relativistic stars （ed.R.M.Wald），University of Chicago Press.（Reprinted J.Astrophys .20：233—248，1999）

[2.57]见附录A3 Ricci张量。

[2.58]用附录A的约定。

[2.59]不过，不同透镜效应沿视线的“叠加”存在非线性效应，我在这儿忽略了。

[2.60]A.O.Petters, H.Levine, J.Wambsganns（2001），Singularity theory and gravitational lensing ，Birkhauser.

[2.61]多年来，我一直建议如“C=0”那样的条件在初始型奇点成立，这与在黑洞的“终极型”奇点发生的事情正好相反。R.Penrose（1979），“Singularities and time-asymmetry”，in S.W.Hawking, W.Israel，General relativity：an Einstein centenary survey ，Cambridge University Press, pp.581-638.S.W.Goode, J.Wainwright（1985），“Isotropic singularities in cosmological models”，Class.Quantum Grav. 299-115.R.P.A.C.Newman（1993），“On the structure of conformal singularities in classical general relativity”，Proc.R.Soc.Lond. A443：473—449.K.Anguige and K.P.Tod（1999），“Isotropic cosmological singularities I.Polytropic perfect fluid spacetimes”，Ann.Phys.N.Y. 276：257—293.

第3章　共形循环宇宙学

3.1　连接无限

在那遥远的过去，大爆炸之后不久，物质宇宙从物理上看究竟是什么样子呢？有一件事情很特殊：它很热——热极了。那时粒子运动的动能大得完全超过了粒子相对较小的静止能量（对静止质量为m的粒子，E=mc2 ）。于是，粒子的静止质量实际上是无关紧要的——如果我们考虑相关的动力学过程，它几乎等于零。宇宙在极早时期所包容的实际上都是无质量粒子。

为了以另一种方式说明这个问题，我们回想一下根据当代粒子物理学关于粒子质量生成的思想[3.1] ；粒子的静止质量来自一种叫希格斯（Higgs）玻色子的特殊粒子（或一族那样的特殊粒子）的作用。所以，关于大自然任何静止质量起源的标准观点是，存在一个与希格斯粒子相伴的量子场，它通过一种微妙的量子力学的“对称破缺”过程，将质量赋予其他粒子——假如没有希格斯粒子，它们就不可能拥有这个质量。希格斯粒子也由此获得自己的质量（或者说静止能量）。但在极早期的宇宙，温度实在太高，它提供的巨大能量超过了希格斯的值，于是，根据标准观点，所有粒子实际上都变得和光子一样没有质量。

我们从2.3节讲的可以知道，仅就时空的共形（或零锥）结构而言，无质量粒子没有表现出与时空的整个度规性质有什么特殊关系。为说得更具体些，我们考虑最基本的无质量粒子——光子——它直到今天也还是无质量的。[3.2] 为更好理解光子，我们需要在奇异但精确的量子力学理论（更准确说，是量子场论，QFT）背景下来思考。我不能在这儿深入探讨量子场论的细节（尽管我会在3.4节讲几个基本的量子问题），我们主要关心以光子为量子组成的物理场。这种场就是麦克斯韦的电磁场，由张量F描述，见2.6节。现在发现，麦克斯韦场方程是完全共形不变的。什么意思呢？就是说，只要我们将度规g用一个共形相关的来代替：

新度规（非均匀）重新标度为

其中Ω是一个正的在时空中光滑变化的标量（见2.3节），我们可以为场F和它的源、电荷—电流矢量J，找到恰当的标度因子，使同样的麦克斯韦方程像以前那样成立，[3.3] 不过这时所有运算都用而不是g来定义。相应地，在特殊共形标度下的麦克斯韦方程的任意解，可以精确地转换为任何其他共形标度下的对应解。（3.2节将更详细地解释，更完整的解释见附录A6。）而且，在最基础的水平上，这与QFT是基本一致的，[3.4] 因为它与粒子（即光子）描述的对应也可以迁移到新度规，而且单个的光子也对应单个的光子。于是，光子本身甚至“注意”不到局域的尺度已经变了。

实际上，麦克斯韦理论在这种强硬意义上是共形不变的，其中将电荷与电磁场耦合在一起的电磁相互作用，对标度的局域变化也是不敏感的。为了建立方程，光子和它与荷电粒子的相互作用，确实需要时空具有零锥结构（即共形时空结构），但是不需要符合给定零锥结构的、能区分不同度规的标度因子。另外，完全同样的不变性也满足杨振宁—米尔斯（Yang-Mills）方程，那个方程不但决定了强相互作用，即核子（质子、中子和组成它们的夸克）和其他强相互作用粒子之间的力，也决定了弱相互作用，即引起辐射衰变的作用。从数学说，杨—米理论[3.5] 大体就是有“额外内在指标”的麦克斯韦理论（见附录A7）。这样，单个光子才会被多个粒子取代。在强相互作用情形，所谓夸克和胶子分别是电磁理论的电子和质子的类比，但胶子其实是有质量的，其质量被认为直接与希格斯有关。在弱相互作用的标准理论（叫“电弱理论”，因为电磁理论现在也融入了这个理论）中，光子是多重态的组成部分，另外还有3个粒子，都是有质量的，叫W+ 、W- 和Z。我们认为这些质量也是与希格斯耦合的。这样，根据现行理论，在接近大爆炸时代的极高温度下——其实，粒子能量也极高，预期是LHC（大型重子对撞机，在日内瓦的欧洲核子中心）全力运转将达到的能量[3.6] ——当产生质量的因素被驱逐时，整个共形不变性就将重新恢复。当然，其中的细节要看我们关于这些相互作用的标准理论是不是恰当，不过这似乎是一个不无道理的假定，眼下我们的粒子物理学的观点还是站得住脚的。不管怎么说，即使以后发现（例如，当我们知道并认识了LHC的具体结果）事情不像现行理论所想的样子，我们仍然可以猜想，当能量越来越高时，静止质量会变得越来越无关紧要，而物理过程将取决于共形不变的定律。

其中的要点在于，接近大爆炸时（大概大爆炸之后10-12 秒），[3.7] 温度超过1016 K，相关的物理学对标度因子Ω“视而不见”，因而共形几何成为相关物理过程的恰当时空结构。[3.8] 于是，那个阶段的所有物理活动对局域标度变化都不敏感。根据托德的建议（2.6节，图2.49），在共形图中，大爆炸向外扩展成为完全光滑的类空3维曲面，而从数学来看它是向大爆炸之前的共形“时空”扩张，于是物理活动将逆时间以数学一贯的方式传播，呈现一幅不为巨大的标度改变所扰动的图像，传向那个根据托德的建议而“等着它”的假想的前大爆炸区域，见图3.1。

图3.1　光子和其他无质量（等效）粒子/场可以光滑地从更早的前大爆炸时期传向现在的后大爆炸时期，或者反过来说，我们可以从后大爆炸时期向前大爆炸时期传递信息

真的可以假定我们应该将那个假想的区域当成物理现实来处理吗？如果可以，那么“前大爆炸”阶段会是什么样的时空区域呢？也许我们立刻会想起宇宙的某个坍缩阶段，它在暴胀时能以某种方式回弹成膨胀的宇宙。但这幅图像颠覆了我想努力达成的结果。那个图像要求我们坍缩的前大爆炸阶段以令人难以置信的精度“瞄准”如此特殊的最终状态，其特殊性和我们在大爆炸中看到的特殊性一样异乎寻常。这意味着那个前大爆炸阶段严重背离了第二定律，它的熵减小到我们在大爆炸看到的（相对）极端微小的数值。我们回想一下2.6节用过的符合第二定律的坍缩宇宙图像。这是一个充满黑洞的时空，它坍缩的奇点绝不会类似于一种具有我们要求的共形光滑的几何，而那是为了满足托德建议所需要的（图3.2）。

图3.2　一般性坍缩预期出现的奇点类型不会满足共形光滑低熵的大爆炸

当然，我们也可以采纳这样的观点：在前大爆炸阶段，第二定律本来就在反时间方向运行（比较1.6节最后一段），但那与本书的目标正好南辕北辙。我们希望找到某种更像第二定律的“解释”的东西，或者至少找到它的某种基本原理的东西，而不是简单判决在宇宙历史的某个阶段（即前面考虑的“反弹”时刻）出现某种荒唐的特殊状态。而且，事实证明这种特别的“反弹”式的建议也存在着一些数学困难，我们后面就会看到（3.3节，与托尔曼的充满辐射的宇宙模型有关的部分，也见附录B6）。

现在考虑不同的问题。我们来考察其他的时间终点，即我们对极其遥远的未来有什么样的期许。根据2.1节描述的具有正宇宙学常数的模型（图2.5），我们的宇宙应该最终进入指数式膨胀，这显然非常接近图2.35的共形图所模拟的景像，那儿有一个光滑类空未来共形边界。当然，我们自己的宇宙现在具有某些类型的奇点，它们相对于高度对称的FLRW几何的最大局域偏离是黑洞的出现，特别是星系中心的大质量黑洞。然而，根据2.5节的讨论，所有黑洞最终都应该“砰然”消失（见图2.40及其严格共形图2.41），尽管最大的黑洞也许需要经历一个“谷歌”（googol，即10100 ）或更多年。

经过那么漫长的岁月，宇宙的物理组成（以粒子数来说）将主要包含光子，来自经过巨大红移的星光和CMB辐射，也来自霍金辐射——它最终将以低熵光子的形式，带走无数巨大黑洞的几乎所有的质量—能量。另外还有引力子（引力波的量子组成），来自黑洞的近距离相遇，特别是星系中心的那些大黑洞——实际上，这些相遇在3.6节起着举足轻重的作用。光子是无质量粒子，引力子也是，根据2.3节的讨论和图2.21所示，两者都不能用来做时钟。

也许还存在“暗物质”的一个好度量——且不管那种神秘的物质可能是什么（2.1节，我个人更一般的建议见3.2节）——就它们能躲过黑洞的俘获而言。那种物质只通过引力场发生相互作用，很难看出它在时钟构造中能起多大作用。不过，持这种观点代表了一种微妙的哲学改变，而我们在3.2节会看到，那微妙的改变无论如何是我要提出的总体图像所必须的。于是，我们再次看到，在我们宇宙膨胀的最终阶段，似乎只有时空的共形结构才有物理意义。

当宇宙进入这个貌似最终的阶段——也许我们可以说它是“极无聊时代”——似乎就没留下什么有趣的事情可做了。在这个时代之前，最激动人心的事件是黑洞最后的微小残余的“砰然一声”——它们通过霍金辐射的“煎熬”，一点点失去所有的质量，最终消失。面对我们伟大宇宙的最后阶段，我们只剩下可怕的无限厌倦的思想；那个宇宙曾是那么激动人心，涌现着千变万化的诱人活动——多数活动发生在美妙的星系里，闪烁着绚烂的星光，有时还伴随着行星，也许还孕育着某些形式的生命，如奇异的草木和动物，它们中的一些有渊博的知识和深邃的理解力，还有旺盛的艺术创造力。然而，这一切最终都将消失。我们最后的一丝激动可能只是等待，等待，再等待，也许会等待10100 年或更久，等待那“砰”的一声——也许只有一颗小炮弹的力量，跟着就是后来的指数式膨胀，令它稀薄、冷却，越来越薄，越来越冷……直到永远。那个图像代表了我们宇宙的最终命运吗？

但是，在我为这个思想感到沮丧以后，2005年的一个夏日，我突然有了一个新的想法，就是想问：那时谁会为这个无法忍受的“终极无聊”感到厌倦呢？当然不是我们，而应该是无质量的粒子，如光子和引力子。但想惹恼光子或引力子是很难的——即使不说那些粒子几乎不可能有什么重要的经历！关键在于，从无质量粒子的角度看，时间的流逝等于零。那样的粒子甚至可以在听到它内在时钟的第一声“滴答”之前到达永恒（即），如图2.22。我们也许可以说，对光子或引力子那样的无质量粒子来说，“永恒并非遥不可及”！

换句话说，静止质量看来是制造时钟的必要元素，所以，如果我们周围几乎没有任何有静止质量的东西，就没办法度量时间的流逝（也就没办法度量距离，因为距离也依赖于时间的测量，见2.3节）。实际上，正如我们前面看到的，无质量粒子似乎并不特别关心时空的度规性质，而仅仅在乎它的共形（或零锥）结构。于是，对无质量粒子来说，最终的超曲面代表它们的一个共形时空区域，和其他任何区域一样，而且似乎没有什么能阻碍它们进入这个共形时空在的“另一边”的假想延伸。而且，通过弗里德里希[3.9] （Helmut Friedrich）的重要工作，我们有强力的数学结果——在这儿考虑的一般背景下（必须有正的宇宙学常数Λ），它支持这种时空向未来的共形延伸。

这反映了我们对满足托德建议的大爆炸超曲面上的物理学讨论。似乎因为不同理由）都可能允许共形时空光滑地向超曲面的另一边延伸。不仅如此，两边的物质组成也可能基本上都是无质量的东西，其物理行为基本上取决于共形不变方程，而这使得这些物质能继续进入（共形）时空的假想延伸。

其实这儿还有一种可能性。我们的会不会是同一个呢？也许，作为共形流形，我们的宇宙不过是“转了一圈儿”，从而和之外的就是我们自己的宇宙重新从它的大爆炸起源开始，像托德建议的那样共形地扩张为。这个观点的简洁当然诱人，但我认为在一致性方面存在着严峻的困难。在我看来，那些困难使这个建议破产了。大致说来，如此时空会包含闭合类时曲线，那么因果影响将导致潜在的悖论，或至少导致对行为的不良约束。这些悖论或约束确实有赖于连贯的信息能通过超曲面。不过我们将在3.6节看到，这类事情在我要提出的纲领中是真有可能的，因而那种闭合类时曲线确实有可能引出严峻的自相矛盾的问题。[3.10] 因为这类理由，我不赞同的重合。

不过，我想“求其次”，建议存在一个之前的物理真实的时空区域，它是某个先前宇宙相的遥远未来；还存在一个物理真实的宇宙相，它扩张到我们的之外，成为新宇宙相的大爆炸。根据这样的建议，我把从我们的开始并向我们的扩张的这个宇宙阶段（相）称为当下的世代，我还建议整个宇宙可以看作一个由（可能无限）多个连续的世代组成的延伸的共形流形，每个世代都呈现一个完整的膨胀宇宙的历史，见图3.3。每一个“ ”都与下一个“ ”重叠，每个世代向下一个的延续，作为共形时空结构，都能完全光滑地连接起来。

读者可能担心，怎么能把一个遥远的未来同一个大爆炸式的起点等同起来——况且在未来，辐射冷却到零度，密度稀薄到零，而在大爆炸起点，辐射有无限的温度和密度。但在大爆炸的共形“扩张”会将无限大的密度和温度降到有限的数值，而无限远处的共形“收缩”会将零密度和温度提高到有限的数值。这正是令两者可能契合的重新标度过程，而不论那扩张还是收缩的过程，两边的相关物理学对它们完全是“没有感觉的”。我们还可以说，描述界面两边物理活动的全部可能状态的相空间图1.3），有着共形不变的体积度量，[3.11] 基本原因是，当距离度量减小时，相应的动量度量就增大（反之亦然），刚好能使两者的乘积在重新标度时保持不变（这个事实对我们在3.4节的内容有着关键意义）。我称这个宇宙学纲领为共形循环宇宙学（conformal cyclic cosmology），简称CCC。[3.12]

图3.3　共形循环宇宙。（和图2.5一样，我尽力避免宇宙是空间开放或闭合的偏见。）

3.2　CCC的结构

关于CCC建议，还有很多方面需要更细的认识。其中一点关乎遥远未来宇宙的全部内容大概会是些什么东西。上面的讨论主要关心的是可能存在的重要的光子背景，它们来自星光，来自CMB，也来自黑洞的霍金蒸发。我还考虑了引力子对那个背景的可能的巨大贡献——它们是引力波（即时空弯曲的“微澜”）的基本（量子）组成，来自星系核中极端巨大的黑洞相遇。

光子和引力子都是无质量的，所以对非常遥远的未来，似乎有理由采纳这样一种哲学：因为在宇宙历史的末期，原则上不可能用那样的东西来制造时钟，那么宇宙本身在遥远的未来将莫名其妙地“失去时间标度”，从而物理宇宙的几何会真的成为共形几何（即零锥几何），而不是爱因斯坦广义相对论的完全度规几何。实际上，我们很快会看到，还有些与引力场相关的微妙问题，迫使我们以一定的方式修正这种哲学。不过现在，让我们来看看这种哲学立场要面对的另一个困难。

考虑宇宙在它最后阶段的主要成分时，我忽略了一个事实：还有很多物质，其所在的母体不会成为黑洞，它们从母星系中通过随机过程抛撒出来，有时也可能从它原先所在的星系团跑出来，那儿其实也会有很多绝不会落入黑洞的暗物质。例如，以这种方式逃脱的白矮星并冷却为黑矮星，它的命运会是什么呢？人们提出，质子可能最终衰变，尽管观测极限告诉我们衰变率可能真的非常缓慢。[3.13] 不管怎样，总会有某种类型的衰变产物。而且，尽管多数黑矮星物质都可能通过这种过程最终坍缩成黑洞，仍然可能存在很多“胭脂红”的有质量粒子，它们以某种方式从星系团跑到了它们起初所依附的星系。

我特别关心电子——及其反粒子正电子——因为它们是质量最小的带电粒子。我们有一个并不特别反传统的观点，即质子和其他比电子和正电子质量更大的带电粒子，在经过漫长时期之后，可能最终会衰变为质量更小的粒子。我们可以想象所有质子最终会以这种方式衰变。但如果我们接受电荷必须绝对守恒的传统观点，那么质子终极衰变的产物必然包含一个正的净电荷，从而我们可以预期在最后的残存物里至少有一个正电子。类似的论证也可用于带负电的粒子，最后难免得到这样的结论：一定还会存在大量电子来陪伴那些正电子。也会存在诸如质子和反质子那样的质量更大的带电粒子——假如它们最终不会衰变的话；但这儿的关键问题在于电子和正电子。

为什么这是一个问题呢？难道不会有其他类型（既带正电也带负电）的本来无质量的带电粒子？如果这样，电子和正电子最终都会衰变成那些粒子，那么上面的哲学立场不也就可以坚持了吗？答案似乎是“不”。因为如果存在那种无质量带电粒子，一定会在今天参与物理活动的那群粒子中间，通过大量粒子过程显现出来。[3.14] 然而，我们确实看见这些过程发生了，却没有产生那些无质量带电粒子。于是，我们今天不存在无质量带电粒子。那么，（有质量的）电子和正电子会永远存在吗？这可是与我们倾向的哲学立场对立的。

坚持那个立场的可能性，源自这样的想法：残余的电子和正电子大概会“寻找对方”，最后相互湮灭，只留下光子，而光子对那个哲学是没有破坏的。可惜不幸的是，在极其遥远的未来，很多带电粒子都会孤立地处于各自的宇宙学事件视界之内，如图3.4（也见2.5节图2.43），那个时候——有时是必然的——电荷湮灭的事情就不可能发生了。一种可能的解决方法是，弱化我们的哲学立场，而认为俘获在事件视界内的奇异电子或正电子对时钟的构造几乎不起什么作用。就个人而言，我不满意这样的推理路线，在我看来它缺乏物理学定律应有的那种严格。

图3.4　偶尔会有“胭脂红”的电子或正电子最终被各自的视界俘获，因而不会通过湮灭失去电荷

更激进的解决办法大概是假定电荷守恒其实并不是大自然的严格要求。于是，在极端偶然的情形，带电粒子可能会衰变成没有电荷的粒子，那么，所有电荷可能最终会在无限漫长的时间里消失。基于这个考虑，电子或正电子可能最终转化为它们不带电的兄弟，如中微子。在那样的情形，也要求在3种已知类型的中微子中存在一种没有静止质量的粒子。[3.15] 除了没有任何违背电荷守恒的证据而外，这种可能在理论上也极端令人不快，它似乎还要求光子本身获得一点儿小质量，这就从内骨子里颠覆了那个哲学立场。

我还想到一种可能，立刻就觉得确实应该认真考虑，而且没有一点儿毛病——那就是，静止质量的概念并不像我们想象的那样是绝对的常数。它的意思是，残留的有质量粒子（电子、正电子、中微子以及质子和反质子）在整个无限的存在时间里——如果不会最终衰变，而且不管暗物质由什么组成（肯定没有电荷，但具有静止质量）——将看到它们的静止质量逐渐消失，最终达到零的极限。迄今为止，我们也绝对地没有观测证据表明寻常的静止质量概念会被破坏，但在这个情形，传统静止质量观点的理论支持远不如电荷守恒那么重要。在电荷情形，我们有可加的量，即系统的总电荷总是等于构成电荷的总和；但是对静止质量来说，当然不是这样的。（爱因斯坦的E=mc2 告诉我们，构成物的运动的动能对总质量也有贡献。）另外，尽管基本电荷的实际数值（例如反下夸克的电荷，它等于质子电荷的三分之一）仍然是一个理论难题，但在宇宙中发现的所有其他电荷都是那个值的整数倍。静止质量似乎就不是这种情况，不同类型粒子的静止质量为什么取那样的数值，其背后的理由我们还一无所知。这样看来，我们还有一定的自由认为基本粒子的静止质量不是绝对常数——实际上，正如3.1节说的，根据标准粒子物理学，它在极早期宇宙就不是常数——而且可能在遥远的未来衰减到零。

关于这一点，我们可以对粒子物理学中静止质量的现状做些许技术性的评论。解决“基本粒子”问题的标准程序是寻找所谓的“庞加勒群的不可约表示”。任何基本粒子都假定为遵照那样的不可约表示来描述。庞加勒群是描述闵氏空间的对称性的数学结构，在狭义相对论和量子力学的背景下，寻找不可约表示的过程是自然而然的。庞加勒群有两个叫卡西米尔（Casimir）算子的量，[3.16] 代表静止质量和内禀自旋，因而静止质量和内禀自旋被认为是“好量子数”。只要粒子是稳定的，而且不与任何事物发生相互作用，它们就保持为常量。然而，当正宇宙学常数出现在物理定律中时，的角色似乎就不那么基本了（因为对来说Λ=0）；当考虑和宇宙相关的问题时，我们最终关心的应该是德西特时空的对称群，而不是的对称群[见2.5节图2.36（a）和（b）]。然而，后来发现静止质量并不恰好是德西特群的卡西米尔算子（多出了一个包含Λ的小量），所以其最终状态在这种情形下更为可疑。在我看来，静止质量的缓慢衰减在这儿似乎并不是不可能的。[3.17]

然而，根据这个建议，静止质量极端缓慢的衰减，却会给对整个CCC纲领带来特别的影响，因为它引出一个与时间测量有关的新问题。回想一下，我们在邻近2.3节末尾时说过，可以用粒子的静止质量作为精确定义的时间标度，那样的标度正是我们从共形结构到完全度规所需要的。正如以上讨论所要求的，如果我们要粒子质量衰减，尽管过程极端缓慢，都会遇到一点儿小麻烦。如果说我们周围还存在有质量的粒子，但质量在缓慢衰减，那么我们还坚持以前的观念，用粒子的静止质量来精确定义我们的时空度规吗？假如我们想落实到某个特殊的粒子类型，例如电子，以它作为时间标准，那么，在一定的衰减率下（即要求电子在到达时，可以认为它是足够接近“无质量”的，见附录A2），我们会发现根本不是无限远，而这个“电子度规”下的宇宙的膨胀要么不得不减速直至停下，要么反转成为坍缩。这种行为似乎不会与爱因斯坦方程相容。而且，如果我们用“中微子度规”或“质子度规”代替“电子度规”，那么时空的具体几何可能会有别于用电子获得的对应行为（除非所有保持初始比例的质量数值都标度到零）。对我来说，这并不很令人满意。

为了在世代的整个历史中保留某个恰当形式的爱因斯坦方程（带常数Λ），我们需要提出另一种度规标度。我们能做的——也许几乎不可能是构造时钟的“实际”解决办法——就是用Λ本身，或者与此相关地，用引力常数G的有效值，来确定一个时间标度。这样，我们仍然有一个演化的、无限的指数式膨胀的宇宙向着遥远的未来延伸，而不会严重破坏我们的哲学立场：宇宙在局域上将最终失去时间标度的痕迹。

这个问题密切关联着我一直掩盖的另一个问题——尽管外尔共形张量C描述的自由引力场具有共形不变性（因为C实际上描述了共形曲率），与引力源耦合的场却不是共形不变的。这大不同于在麦克斯韦理论中出现的情形。在那儿，不论自由电磁场F还是由电流矢量J描述的F与场源的耦合，都满足共形不变性。于是，当我们以严格方式将引力带入图像时，CCC的基本哲学就有些糊涂了。在某种意义上，我们必须持这样的观点：CCC哲学主张的是，失去时间痕迹的是无引力的物理（和无Λ的物理），而不是整个物理。

现在我们花点气力来认识爱因斯坦理论与共形不变性之间的关系。这是一个多少有点儿微妙的问题。在电磁学的情形，整个方程组在共形新标度下保持不变。我们来看，如果时空度规g通过与标度因子Ω相关的共形量来取代（Ω是一个在时空光滑变化的正数，见2.3节和3.1节），

结果会怎样呢？为看清麦克斯韦理论的共形不变性，我们重新标度描述场的张量F和描述（电荷-电流）源的张量J，即

麦克斯韦方程可以形式化地写成

其中代表由度规g决定的一组特殊的微分算子。[3.18] 如果用标度变换，则必须用对应的所决定的算子量来代替，于是我们得到（附录A6）

这和前面的方程一样，不过是“带帽”的形式，它表达了麦克斯韦方程的共形不变性。特别地，当J=0时，我们得到自由麦克斯韦方程

用，我们看到它的共形不变性：

这个（共形不变的）方程组决定了电磁波（光）的传播，也可以认为是单个光子满足的量子力学的薛定谔方程（见3.4节和附录A2，A6）。

在引力情形，源的张量E（爱因斯坦张量，取代J，见2.6节）没有呈现方程的共形不变的标度行为，但有一个的共形不变的类比，决定着引力波的传播，也为自由引力子提供了类似的薛定谔方程。我将这个方程形式化地写成（见附录A2，A5，A9）

这儿的微妙之处在于，一方面，当我们用原来的（爱因斯坦）物理度规g时，这个张量K被认为等同于外尔共形张量C（2.6节）

K=C

而另一方面可以看到（附录A9），当我们照重新标度一个新度规时，为了保持C作为共形曲率的意义，为了保留K的波动传

播的共形不变性，我们必须用不同的标度

这样，我们就得到

于是，那些标度引出[3.19]

这带来一些奇特的结果，对CCC有着重要意义。当我们从过去趋近时，需要用光滑趋近于零的共形因子Ω，[3.20] 但它有非零的法向导数。它的几何意义如图3.5。K的波动方程的共形不变性意味着它在获得有限（通常是非零的）值，在它向无限远延伸从而在留下印记（图3.6）时，这些值决定了引力辐射（光的引力类比）的强度（或极化）。这同样适用于F在的值，决定着电磁辐射场（光）的强度和极化。但是，因为Ω在等于零，于是上面的方程（可以重写成）告诉我们，的有限性意味着共形张量本身也必然在处变成零（在我们用度规）。因为直接度量了在的共形几何，而CCC要求共形几何在从一个世代到另一个世代的3维界面处是光滑的，这就告诉我们共形曲率在后一个世代的大爆炸曲面上也必然变成零。于是，与只要求共形曲率为有限值的条件（这是托德建议的直接结果）比起来，CCC实际上提供了更强形式的外尔曲率假设（WCH，见2.6节），也就是说，共形曲率在每个世代的上确实等于零，这正符合原来的WCH的思想。

图3.5　共形标度因子平稳地在界面处从正变为负，曲线斜率既非水平也非垂直。这里，“共形时间”指的是适当共形图中的“高度”

图3.6　引力场由张量K度量，遵照共形不变的方程传播，从而一般在

获得

非零的有限值

在界面的另一边，即紧随后世代的，我们发现一个在变成无限大的共形因子，但其变化方式恰好能使Ω-1 在上光滑地变化。[3.21] 这样看来，Ω必须能以某种方式在整个3维界面连续，然后突然变成它的倒数！从数学上把握这种情形，需要以一种不能区分Ω及其倒数Ω-1 的方式来刻画Ω的基本信息。这可以考虑张量（1-形式），数学表达式为[3.22]

关于有两个最重要的特征：首先，它在整个3维界面上是光滑的；其次，它在替换下是不变的。

在CCC中，我们想要求确实是在界面上光滑变化的量，于是，假如用（而不是Ω）来定义需要的标度信息，那么我们可以想象界面上可以实现转换，而仍然保持光滑。这要求Ω在的行为必须满足一定的数学条件，其根据是那些条件确实可以令人满意而且唯一地实现。（详细的论证见附录B。）其结果是，存在一个确定且显然唯一的数学程序能将无质量场通过3维界面延拓到未来，这儿假定无质量场只出现在先前世代的遥远未来（即刚好在之前）。

因为只出现无质量场，我们在上个世代的之前的那个区域选择重标度度规时，就有了一种特殊的、与给定共形结构一致的标度自由。这个自由度用场ϖ描述，它满足自耦合（即非线性）共形不变的无质量标量场方程，我称它为“ϖ方程”（附录B2）。ϖ方程的不同解为我们提供了不同的可能度规标度，使我们从选择的度规转到其他可能的度规，即爱因斯坦方程（带宇宙学常数的）告诉我们只针对无质量引力源的度规。生成爱因斯坦原始度规g的特殊选择的ϖ叫“幽灵场”（因为它会在爱因斯坦的g度规中消失，只取值1）。幽灵场在前的区域没有任何独立的物理自由度，但恰好保留了度规g的痕迹，使我们知道从当下的度规回到从前的g度规的标度。

在界面的反面，紧接后续世代的大爆炸，我们看到，只要简单将场光滑地延拓，就能引出新世代的有效引力常数，这时它已经变成负的了，没有物理意义。因此，我们需要接受另一种解释，即在界面的另一边选择与一致的标度因子Ω-1 。它的效应是，在界面的大爆炸一边将幽灵场ϖ变成实在的物理场（尽管初始是无限的）。如果认为紧随大爆炸的那个ϖ场提供了新暗物质在获得质量之前的初始形式，倒是很诱人的想法。为什么提出这个解释呢？原因很简单：数学要求在新世代的大爆炸中存在某个具有标量场性质的起主导作用的新贡献，它源于上述共形因子的行为。这是来自光子（电磁场）或任何其他物质粒子（假定它们到达3维界面时已经失去了静止质量）以外的贡献。只要我们在界面处用变换，数学的一致性必然得到这样的结果。

来自数学的另一个特征是，在界面的大爆炸一边，不能严格保持所有源都无质量的条件。当然，为了限制共形因子的不良自由度，自然约束是将静止质量尽可能久远地推迟。于是，大爆炸之后的物质组成来源之一是静止质量的贡献。我们自然可以假定这多少关系着希格斯场（或其他什么必要的场）在早期宇宙的静止质量的出现中所起的作用。

在我们世代的初始阶段观测的物质中，暗物质显然居主导形式。它包含大约70%的普通物质（“普通”的意思是不含宇宙学常数Λ的贡献——通常被称为“暗能量”[3.23] ），但暗物质似乎并不满足粒子物理学的标准模型，它与其他类型的物质的相互作用只有通过引力效应才能表现出来。前一世代后期的幽灵场ϖ表现为引力场的有效标量分量，它的出现全是因为我们允许共形标度，但它没有独立自由度。在后来的世代，初始出现的新ϖ物质会携带前一世代的引力波的自由度。暗物质在我们的大爆炸时刻似乎有着特殊的地位，而这当然就是ϖ的情形。原来，在大爆炸之后不久（假定希格斯发生作用时），那个新ϖ场获得一个质量，然后变成暗物质——它的角色是那么的重要，形成了后来的物质分布，以及我们今天看到的各种类型的不规则性。

两个所谓的“暗”量（“暗物质”和“暗能量”），在最近几十年里的详尽宇宙学观测中逐渐显露出来，似乎都是CCC的必要元素，这一点也许是非常重要的。CCC纲领当然离不开Λ＞0，因为它导致的的类空性质，正是我们为了满足的类空性质所需要的。而且，从上面可以看到，我们的纲领需要存在某种可以认定为与暗物质相同的初始物质分布。这个暗物质解释是否能得到理论和观测的支持，是一个有趣的问题。

关于Λ，令宇宙学家和量子场论专家们疑惑的主要问题是它的数值。量Λg常被量子场论专家们解释为真空能量（见3.5节）。由于相对论的原因，“真空能量”应该是正比于g的张量，但比例因子看起来比观测值大10120 倍，那思想一定出了问题！[3.24] 另一件疑惑的事情是，观测的Λ的微小数值对宇宙膨胀发生的影响，恰好相当于今天宇宙所有物质的总吸引，它比过去的大得多，而在未来将变得越来越小，这似乎是一个奇妙的巧合。

对我来说，“巧合”还不算什么大疑惑，更大的疑惑早在Λ值确实很小的观测证据出现之前很久我们就遇到过了。当然，Λ的观测值需要解释，不过也许它可以通过某个非常简单的公式，与引力常数G、光速c和普朗克常数h具体联系起来，但分母中还带一个大数N的6次方：

其中

是狄拉克形式的普朗克常数h（有时也称约化普朗克常数）。N大约为1020 。1937年，量子物理学大家狄拉克（Paul Dirac）指出，不同的整数幂似乎出现（近似）在几个不同的基本无量纲常数之比中，特别是引力常数以某种方式出现的时候。（例如，氢原子中电子和质子之间的静电力与引力之比大约为1040 ≈N2 。）狄拉克还指出，如果用绝对时间单位（普朗克时间tp ）宇宙年龄大约是N3 ，普朗克时间和对应的普朗克长度lp =ctp 通常被看作是一种“极小”时空度量（或空间和时间的“量子”），依照量子引力的普通概念：

用这些“普朗克单位”，以及下面自然决定的（尽管完全不实用）普朗克质量和普朗克能量单位

我们可以简单地将许多其他基本自然常数表达为纯（无量纲）数。特别是，在这些单位下，我们有Λ≈N-6 。

另外，我们还可以用温度的普朗克单位，即令玻尔兹曼常数k=1，一个温度单位等于绝对温度2.5×1032 K。在考虑巨大黑洞或整个宇宙所包含的巨大熵（如3.4节）时，我将用普朗克单位。不过，对那么大的数值，用什么单位似乎没有多大差别。

起初，狄拉克认为，既然宇宙年龄随时间增大（显然），那么N也应该随时间增大；或者等价地，G随时间减小（正比于宇宙年龄的倒数的平方）。然而，G的测量比狄拉克提出他思想的时候精确多了。结果表明，即使G（或等价的N）不是常数，也不可能照狄拉克理论要求的速率变化。[3.25] 不过，1961年，迪克（Robert Dick）指出（后来经过卡特尔（Brandon Carter）的细化），[3.26] 根据我们接受的星体演化理论，普通“主序星”的寿命以特殊的方式关联着各种自然常数，使任何生物——其生命和演化依赖于它在那样一颗普通星体活跃期中间的某个时段——都可能发现一个年龄大约为N3 （普朗克单位）的宇宙。只要Λ的特殊数值N-6 能从理论上理解，这也可以解释宇宙学常数正好在今天发生作用的巧合。不过，这些显然都是猜测的东西，我们承认还需要更好的理论来理解这些常数。

3.3　早期的前大爆炸理论

CCC纲领也许不同于以前提出的众多关于前大爆炸活动的建议。即使在最早的遵从爱因斯坦广义相对论的宇宙学模型，即1922年提出的弗里德曼模型，也有一个叫“振荡宇宙”。这个名词似乎源于这样的事实：对没有宇宙学常数的封闭弗里德曼模型[K＞0，Λ=0，见图2.2（a）]，描述空间宇宙的3维球面的半径作为时间的函数，呈现为摆线的形态，即沿时间轴（规范化为c=1，见图3.7）滚动的圆圈上的一点所经历的曲线。显然，这条曲线超越了描述空间闭合宇宙（从大爆炸开始膨胀，然后坍缩到大挤压）的单个圆拱，而是延伸出一系列的圆拱，我们可以认为整个模型代表一个没有尽头的“世代”序列（图3.8），这个纲领在1930年曾令爱因斯坦很感兴趣。[3.27] 当然，每个阶段中空间半径为零时的“反弹”发生在时空奇点（时空曲率变成无限大），而爱因斯坦方程不能以普通方式来描述合理的演化，即使我们可以想象某些修正，例如像3.2节那样的沿直线的修正。

图3.7　图2.2（a）的弗里德曼模型具有作为时间函数的半径，它描绘了一条摆线，即滚动圆圈上的一点经过的曲线

图3.8　考察图3.7的摆线，我们得到一个振荡的闭合宇宙模型

然而，以本书的观点看，更严峻的问题是，这样的模型如何解决第二定律问题？因为这个特殊的模型没有为代表连续熵增的渐进变化过程留下余地。实际上，1934年，著名美国物理学家托尔曼（Richard Chace Tolman）描述了弗里德曼振荡模型的一个修正，[3.28] 它将弗里德曼的“尘埃”改成具有额外内部自由度的复合引力物质，能接受变化从而适应熵的增加。托尔曼的模型多少有点儿像振荡的弗里德曼模型，但相继的世代会越来越长，半径也越来越大（图3.9）。这个模型仍然属于FLRW型（见2.1节），所以没有为引力凝聚的熵增留下余地。于是，模型的熵增是一个相对温和的过程。不过，托尔曼的贡献还是很重要的，它难能可贵地尝试了在宇宙学中容纳第二定律。

图3.9　托尔曼的模型开始通过熵增的物质来阐释第二定律，每经过一个阶段，模型都会变得更大

这里，我们应该提到托尔曼的另一个宇宙学贡献，它和CCC也有着某种重要的关联。在弗里德曼模型中，处理引力源（即爱因斯坦张量E，见2.6节）的方式是将宇宙的物质组成表示为无压力流体（即“尘埃”，见3.1节）。只要模拟的实际物质是耗散和冷却的，这是不错的一阶近似。可是，当考虑大爆炸附近的情形时，需要将物质组成当成高热的（见3.1节开头），所以我们指望邻近大爆炸的更好近似是不相干辐射——尽管对解耦后的宇宙演化来说（2.2节），弗里德曼的尘埃更好。于是，托尔曼引入了2.1节的6种弗里德曼模型的满辐射类比，由此提出一个更好的邻近大爆炸的宇宙的描述。托尔曼的这些辐射解，一般看来与对应的弗里德曼解并没有多大差别，图2.2和2.5也能很好满足托尔曼的辐射解。图2.34和图2.35的严格共形图也分别适用于托尔曼的辐射解。唯一的例外是，图2.34（a）严格说来需要换一个图，即图中的矩形应该用正方形来代替。（在画严格共形图时，我们有足够的自由容许这样的尺度差别，但在这里的情形，事情有些特别，不能混淆两个图的整体尺度差别。）

图3.10　托尔曼的满辐射闭合宇宙，径向函数是半圆

弗里德曼的摆线拱（图3.7，K＞0的情形）在托尔曼的模型中，必须用图3.10的半圆来代替，它将宇宙半径描述为时间的函数（K＞0）。奇怪的是，托尔曼的半圆的自然（解析）延拓与摆线的情形迥然不同，因为我们考虑真正的解析延拓时，[3.29] 半圆应该成为一个整圆。如果我们想考虑一个实际的超出原始模型的时间参数的延拓，那就没有意义了。基本说来，在托尔曼情形下，如果我们想把它解析延伸到模型的大爆炸前的时期，宇宙半径就会变成虚的。[3.30] 于是，在我们从弗里德曼尘埃转向托尔曼辐射时，通过直接的解析延拓来实现“振荡”的弗里德曼（K＞0）解中出现的那种“反弹”，将失去意义；托尔曼辐射对实际的大爆炸附近的行为来说要现实得多，因为我们会发现那儿的温度异乎寻常地高。

发生在奇点的行为的这种区别，对托德的理论（2.6节）很重要。这与共形因子Ω有关——我们需要那个因子将弗里德曼解和对应的托尔曼辐射解的大爆炸“吹胀”成一个光滑的3维曲面。因为这样的Ω在变成无限大，所以，用Ω的倒数来表述会更加清楚，我用小写的字母ω来表示：

ω=Ω-1

（读者可以放心，尽管这里的记号与附录B的不同定义的Ω容易混淆，但ω实际上和那儿的意义是一致的。）在弗里德曼情形，我们发现量ω在邻近3维曲面的行为就像局域（共形）时间参数（在为零）的平方，这就光滑地实现了ω穿过的延拓，而不改变ω的符号。于是，它的倒数Ω在穿过时也不会变成负数，见图3.11（a）。另一方面，在托尔曼辐射的情形，ω正比地随局域时间参数（在为零）变化，所以ω的光滑性要求ω的符号（从而也是Ω本身的符号）在的任意一边变成负数。实际上，后者的行为更接近CCC中出现的情形。我们在3.2节看到，3维界面前的世代的遥远未来的光滑共形延拓会通过负的Ω值在后来的世代继续下去[图3.11（b）]。如果我们在界面处不用转换（3.2节），那会给我们带来宇宙常数符号的灾难性改变。但是，假如我们真用了那个转换，那么（-）Ω在大爆炸一边的行为必然是我们发现的托尔曼辐射解类型的行为，而不是弗里德曼式的行为。这一点令人非常满意，因为托尔曼辐射模型实际上为紧接大爆炸的时空提供了一个很好的局域近似（我忽略了暴胀的可能性，原因见2.6节、3.4节和3.6节）。

图3.11　共形因子ω行为比较：（a）弗里德曼尘埃，（b）托尔曼辐射。只有（b）符合CCC。（名词记号见图3.5和附录B。）

还有一个思想，有些宇宙学家认为也许可以融入诸如图3.8的弗里德曼循环模型或它的某种修正（如图3.9所示的托尔曼模型）。那个思想好像源自惠勒（John A.Wheeler），他曾提出一个有趣的设想：当宇宙通过奇点状态，如那些振荡模型中的零半径时刻，自然的无量纲常数也许已经变了。当然，为了让宇宙通过奇点状态，我们不得不放弃物理学的普通动力学定律，那么，我们似乎没有理由不放弃更多的东西，让基本常数也动起来！

但这儿有一个严峻的问题。我们常说，在自然常数间存在很多奇异的巧合，地球的生命也依赖于它们。有些巧合也许可以随意丢弃，因为它们只对我们熟悉的一定类型的生命才有意义，例如有的参数决定了一个精妙的事实：冰由水凝结而成，却反常地不如水致密，这样，即使外面的温度降到冰点以下，生命也可以隔着一个冰的保护层在不会结冰的水下生存。还有的参数则提出了更大的挑战，例如，中子质量恰好只比质子质量大一丁点儿，这个事实生成了各种不同的稳定原子核——它们成为不同化学元素的基础——假如不是这样，那么整个化学就将是不可能的。这些巧合中最令人惊奇的一个是，福勒（William Fowler）证明了霍伊尔（Fred Hoyle）的著名预言：碳原子存在一个特殊能级，如果没有它，则意味着恒星的核过程不可能一直进行下去生成超过碳的元素，这样，行星就不会有氮、氧、氯、硫和大量其他元素。（福勒与钱德拉塞卡分享了1982年诺贝尔物理学奖，但奇怪的是，霍伊尔落选了。）

“人存原理”这个名词是卡特尔（Brandon Carter）造的。[3.31] 他认真研究过，如果常数在我们这个特殊的宇宙中——或者在这个特殊宇宙的特殊地方或特殊时间——并不完全是不变的，那么我们将被迫处于另一个宇宙，那儿的常数才有适合智能生命的数值。这是一个极端有趣却备受争议的观点，不过我不想在这儿进一步追寻下去。我一点儿也不确定我自己在这个问题的立场，尽管我相信，人们为了给不可信的（在我看来）理论寻求支持，往往会过分依赖那个原理。[3.32] 在这儿，我只想指出，根据CCC从一个世代通向下一个世代时，3.2节的那个“N”的数值很可能有改变的空间，它的幂次决定着不同无量纲基本自然常数之间的比值。3.6节还将讨论这个问题。

惠勒的观点也曾融入斯莫林（Lee Smolin）1997年的书《宇宙的生命》中[3.33] 的一个更离奇的建议。斯莫林提出一个很诱人的观点：当黑洞形成时，它们向内坍缩的区域——通过未知的量子引力效应——经过某种“反弹”转化为向外膨胀的区域，每个区域都孕育着一个新的膨胀宇宙相。接着，每个新的“婴儿宇宙”膨胀为一个“成熟的”拥有自己黑洞的宇宙，等等。见图3.12。这个坍缩—膨胀过程显然大不同于CCC的光滑共形转化（图3.2），它与第二定律的关系还模糊不清。不过，这个模型有一点好处：它可以从生物学的自然选择原理来研究。而且它也不是没有做出过有意义的统计预言。斯莫林为这些预言做了有益的尝试，还拿它们与黑洞和中子星的观测统计做了比较。惠勒的思想在这儿的作用是，无量纲常数只能在每一个坍缩—膨胀过程中温和地变化，这样就可能将形成新黑洞的倾向“继承”下来，这就遵从了某种“自然选择”的影响。

图3.12　斯莫林的浪漫宇宙观：新“世代”从黑洞奇点生出来

以拙见看，几乎同样富有想象力的是那些建立在弦理论和弦理论所依赖的额外维基础上的宇宙学建议。据我所知，最早的这种前大爆炸建议是维尼奇亚诺（Gabriele Veneziano）[3.34] 提出的。那个模型似乎真与CCC有几个共同的要点（比CCC早了7年），特别是关于共形标度的作用；而且，它也认为，“暴胀时期”可以更好地看作发生于我们的前一个宇宙阶段的指数式膨胀（见3.4节，3.6节）。另一方面，它依赖于弦理论的文化，因而很难与这儿提出的CCC直接联系起来，更不用说我要在3.6节讲的CCC的明确的预言要素。

同样的议论也适合斯坦因哈特（Paul Steinhardt）和图洛克（Neil Turok）最近提出的建议。[3.35] 在他们的建议里，从一个世代到下一个世代的过渡是通过“D膜的碰撞”发生的（D膜是通常的4维时空的高维附属空间里的一种结构）。这里，两个世代的界面被认为只出现在几万亿年左右。那时，所有在今天看来通过天体物理过程生成的黑洞仍然存在着。除此之外，因为依赖于从弦理论文化生出的概念，这些建议很难与CCC进行明确的比较。如果他们的纲领能以某种方式重新构建，能以更传统的4维时空为基础，而将额外的空间维结构以某种方式（哪怕是近似的）植入4维的动力学，那理论就更清晰了。

除了上面提到的那些纲领，还有很多尝试用量子引力的思想去实现从前一个坍缩宇宙相到后来的膨胀宇宙相的“反弹”。[3.36] 在这些尝试中，大家相信非奇异的量子演化取代了经典理论中出现在极小尺度的奇态。为了实现这一点，很多尝试都用了简化的低维模型，尽管4维时空的意义会因此变得模糊不清。而且，在多数量子演化的尝试中，奇点并不能消除。迄今最成功的非奇异量子反弹的建议是将圈变量方法用于量子引力，阿什特卡（Ashtekar）和伯约瓦尔德（Bojowald）就用这些变量实现了经典宇宙奇点的量子演化。[3.37]

然而，我只能说，本节描述的前大爆炸建议没有一个能深入我们在第一部分说的第二定律引出的基本问题。没有一个具体阐述过大爆炸中压缩引力自由度的问题，这实际上是我们发现的这种特殊形式的第二定律起源的关键，如2.2节、2.4节和2.6节强调的。其实，上述多数建议都严格属于FLRW模型的范畴，所以它们不会走近那些基本问题。

不过，即使20世纪初的宇宙学家也肯定知道，只要偏离了FLRW的对称，事情就可能迥然不同了。爱因斯坦本人也说过，[3.38] 他希望不规则性的引入也许能避免奇点（与栗弗席兹和卡拉尼科夫后来的工作性质相似；当然，在他们和别林斯基找到误差之前，见2.4节）。现在清楚了，根据1960年代后期的奇点定理，[3.39] 这个希望不可能在经典广义相对论的框架下实现，这类模型必然会遭遇时空奇点。而且我们看到，当这类不规则性在坍缩阶段出现，而且伴随引力坍缩的巨大熵增（见2.6节的图像）而增长时，坍缩相在大挤压时获得的几何——即使只是共形（零锥）几何——也不可能满足后来世代的更光滑的（FLRW式的）大爆炸。

相应地，假如我们坚信前大爆炸相的行为应该遵从第二定律，而且引力自由度开始完全激活，那么必然会发生某种不同于直接反弹的事情，不论经典的还是量子的。我本人解决这个难题的尝试，是我提出CCC这个看起来多少有些奇异的观点的主要原因——它涉及了无限的标度变换，允许相邻两个世代的几何能融合起来。不过，更深层的疑难依然存在：这个循环过程如何与第二定律一致？如何满足熵在一个世代接一个世代里持续地增大？这个挑战是本书的核心，我要在下一节认真地面对它。

3.4　第二定律的再生

还是让我们回到启动我们整个探索的问题：第二定律是怎么起源的？首先要指出我们将面临一个难题。不管CCC如何，我们似乎都要面对这个难题。问题的根源在于这样的事实：我们宇宙——或者，考虑CCC时，我们这个世代——的熵似乎在巨大地增长着，尽管极早期宇宙和极遥远未来彼此相似而令人不安。当然，它们的相似还说不上真的近乎一样，但从欧几里得几何中普遍运用的“相似”一词的意思来看，它们的确是惊人的“相似”，即两者之间的区别主要在于巨大的尺度变化。而且，任何整体的尺度改变根本说来并不关乎熵的度量——即玻尔兹曼的奇妙公式（见1.3节）所定义的量——因为根据3.1节末尾指出的重要事实，相空间体积在共形标度变换下是不变的。[3.40] 不过，在我们的宇宙里，熵确实通过引力聚集效应而巨大地增长着。我们的难题就是认识这些显然的事实是如何相互协调的。有些物理学家指出，我们宇宙最终达到的极大熵不会来自黑洞的聚集，而是来自宇宙学事件视界的贝肯斯坦—霍金熵。我们在3.5节讨论这种可能性，我将在那儿指出它不会否定本节的讨论。

我们更仔细来看看早期宇宙的可能状态，它满足某个适当的条件，能清除大爆炸时的引力自由度，从而我们在早期宇宙看到的引力熵很低。我们需要考虑宇宙暴胀吗？读者会看到，我很怀疑那个假想过程的现实性（2.6节），不过这没关系，在眼下的讨论中，它无关紧要。我们既可以忽略暴胀的可能性，也可以认为（见3.6节）CCC只不过提供了暴胀的一种不同解释，其暴胀相是前一世代的指数式膨胀阶段，甚至我们还可以只考虑紧跟在暴胀停止的那个宇宙“时刻”（大约在10-32 秒）的状态。

我在3.1节开头说过，有理由假定这个早期的宇宙态（约10-32 秒）由共形不变物理学主导，分布着几乎无质量的物质。不论2.6节托德的建议是否在所有细节正确，如果认为早期宇宙态（其引力自由度实际上被大大压缩了）中，共形延伸能为我们提供一个光滑的仍然由无质量成分（也许主要是光子）构成的非奇异状态，似乎也不会错得太远。我们还需要考虑暗物质的额外自由度，而且也认为它们在早期时刻几乎是无质量的。

在时间尺度的另一端，我们有一个最终会指数式膨胀的德西特式的宇宙（2.5节），主要还是分布着无质量成分（光子）。可能还有其他零散的由稳定的有质量粒子组成的物质，但熵几乎全在于光子。如果假定我们能共形地压缩遥远未来，从而得到一个光滑的宇宙态——与我们从共形延伸大爆炸的邻近态（例如在10-32 秒）得到的宇宙态没有什么根本的不同，似乎也不会错得太远（借助3.1节所引的弗里德里希的结果）。如果要说有什么不同的地方，那就是在延伸的大爆炸中可能存在更多被激活的自由度，因为除了也许在暗物质里被激活的自由度外，托德的建议还容许存在非零（但有限）外尔张量C的引力自由度，而不是CCC所要求的C=0（见2.6节和3.2节）。但假如这些自由度真的出现，只会使我们的境遇变得更加严峻，我们将要面对的问题是，极早期宇宙的熵几乎不可能小于（即使不会真的大于）遥远未来的熵，尽管实际上在10-32 秒和遥远未来之间肯定必然会出现绝对巨大的熵增。

为恰当说明这个难题，需要认识在我们所预期的熵增里，主要的贡献有什么性质，有多大数量。眼下，宇宙熵的主要贡献似乎来自大多数（或所有？）星系中心的巨大黑洞。很难一般地精确估计星系黑洞的大小。就其本性来说，黑洞是看不见的！但我们自己的星系也许是一个相当典型的例子，它包含了一个大约4×106 M⊙ （见2.4节）的黑洞；根据贝肯斯坦—霍金熵公式，这个黑洞贡献给我们星系的熵大约是每个重子1021（这里的“重子”指质子或中子，为简便起见，我假定重子数是守恒的——还没发现这个守恒原理被破坏的证据）。所以，我们拿这个数字作为宇宙当前每个重子的熵的一般的合理估计。[3.41] 如果还记得熵的第二大贡献来自CMB（每个重子的熵大约不超过109 ），那么我们会看到，自解耦以来——更不用说10-32 秒以来——熵经历了多么令人惊奇的增加，而对那巨大熵增起基本作用的正是黑洞的熵。为使这一点更醒目，我可以用更普通的符号把它写出来。CMB的每个重子的熵大约是1000000000，而（根据上面的估计）眼下每个重子的熵大约为

1000000000000000000000

这主要来自黑洞。而且，我们可以预期这些黑洞连同宇宙的熵在未来一定会显著地增大，从而这么大的数字也会被未来淹没。于是，我们的难题等于这样一个问题：这个数字如何才能与本节前面说的那些东西和谐一致？这个黑洞熵最终会发生什么事情？

我们必须努力去明白那个熵最终怎么会看起来缩小了那么多个数量级。为看清那些熵跑哪儿去了，我们回想一下，主导巨大熵增的那些黑洞，在遥远的未来会遭遇什么样的命运。根据2.5节讲的东西，大约10100 年之后，所有黑洞都不见了，通过霍金辐射过程蒸发了。每一个黑洞大概最终都在“砰然”声中消失。

我们必须记住，黑洞吞噬物质产生的熵增以及黑洞面积（和质量）因为霍金辐射的减小，都完全满足第二定律。不仅如此，这些现象还是第二定律蕴涵的直接结果。一般性地认识这一点，我们不必详细了解霍金1974年关于黑洞（假定形成于遥远过去的某些引力坍缩）温度和熵的原始论证。如果不管贝肯斯坦—霍金熵公式（2.6节）里的精确系数8kGπ2 /ch，而满足于某种近似，那么我们有理由相信单从贝肯斯坦1972年的原始物理论证[3.42] ——它完全基于第二定律、量子力学和广义相对论，将它们用于物体形成黑洞的假想实验——得到的黑洞熵的一般形式。这样，只要接受了熵公式，那么根据标准的热力学原理就能得到霍金的黑洞表面温度TBH [3.43] 。对质量为M的非旋转黑洞，TBH 为

[常数K实际上由K=1/（4π）决定]。这是从无限远处看到的温度。然后，黑洞的辐射率可以通过假定温度在球面均匀扩散来确定——球面半径等于黑洞的史瓦西半径（见2.4节）。

我这儿重复那几点，只是为了强调，黑洞的熵和温度以及这些奇异物理量的霍金辐射过程——尽管有着我们陌生的特征——不管怎么说都是我们宇宙的物理学的一部分，满足我们熟悉的基本原理——特别是第二定律。我们可以预期黑洞拥有的巨大熵，这既因为它们的不可逆特征，也因为这样一个显著的事实：稳定黑洞的结构只需要很少几个参数就能刻画它的状态。[3.44] 因为对应于这些参数的任何一组特殊的数值都一定存在一个体积巨大的相空间，玻尔兹曼公式（1.3节）意味着它有巨大的熵。根据物理学作为整体的一致性，我们有充分理由相信当前关于黑洞角色和行为的一般图像肯定是正确的——只有黑洞最终的“砰然”一响可能还是猜想。不过，也很难想象那时它还会发生别的什么事情。

但我们真的需要相信那一声砰响吗？只要黑洞描述的时空还是经典的（即非量子的）几何，辐射就会继续以极高的速率从黑洞汲取质量/能量，从而使黑洞在有限时间里消失——对质量为M且没有更多物质落进的黑洞来说，时间大约是2×1067 （M/M⊙ ）3年。[3.45] 但能指望经典时空为我们提供多长时间的可靠图像呢？一般的预期（仅根据量纲的考虑）是，只有当黑洞趋近微小的普朗克尺度lp （大约10-35 m，质子经典半径的10-20 ）时，我们才会触及某种形式的量子引力。但不管在那个阶段发生什么，剩下的唯一质量可能就相当于普朗克质量mp ，能量为普朗克能量Ep ，而很难看到它的持续时间会比普朗克时间tp 长多少（见3.2节末尾）。有物理学家考虑，终点也许有可能是质量约为mp 的稳定残余物，但这会给量子场论带来一些困难。[3.46] 而且，不论黑洞的命运是什么，它的最终存在状态似乎都与黑洞的原始尺寸无关，而只取决于黑洞质量/能量的一个极其微小的部分。关于黑洞的那个微小残余的最终状态，物理学家们好像还没达成一致的观点，[3.47] 但CCC要求的是，有残余质量的东西都不会坚持到永远。所以，从CCC的观点看，“砰响”图像（连同在砰响中产生的任何有质量粒子的最终衰变）是非常可以接受的，而且满足第二定律。

然而，虽然有那么多的一致，黑洞还是有它离奇的地方，例如时空的未来演化——在向未来演化的众多物理现象中似乎是独一无二的——会不可避免地导致内在的时空奇点。尽管奇点是经典广义相对论的结果（2.4节、2.6节），我们也很难相信这个经典的描述会从量子引力的考虑得到多大的修正，除非遇到巨大的时空曲率，时空的曲率半径减小到极端微小的普朗克长度lp 的尺度（见3.2节末尾）。特别是，对巨大的星系核黑洞，那个小曲率半径开始显现的地方，其实是经典时空图像里的奇点周围的一个极其微小的区域。经典时空描述中的所谓“奇点”的位置，可以真的看作“量子引力发力”的地方。但实际上这无关紧要，因为没有普遍接受的数学结构能取代连续时空的爱因斯坦结构，所以我们不问进一步发生什么，而只是连接有着野蛮发散的曲率的奇异边界，其作用也许符合BKL式的混沌行为（2.4和2.6节）。

为更好理解奇点在经典图像里扮演的角色，我们最好考察一下图3.13的共形图，它的两个部分分别重新画在图2.38（a）和2.41。这些图作为严格共形图来看，包含了完全的球对称，不论出现什么样的不规则性，它都不太可能继续保留。然而，如果允许我们假定强宇宙监督（见2.5节末尾和2.6节）能一直坚持到黑洞的“砰响”，[3.48] 那么奇点在本质上将是类空的，图3.13的图像就能定性地作为适当的共形草图，尽管在经典奇点附近的时空几何里存在着极端的不规则性。

图3.13　不规则共形图（表现黑洞对称），用以说明（a）向黑洞的引力坍缩；（b）坍缩后的霍金蒸发。根据强宇宙监督假设，奇点将保持为类空的

我们预期量子引力效应驱逐经典时空图像的区域，实际上非常接近奇点，那儿的时空曲率开始达到极端，经典时空物理将不再可信。这时候，几乎没有希望站在CCC的“3维界面”所涉及的立场——在那儿，时空可以光滑延伸到奇点，从而实现向“另一边”的某种延拓。实际上，托德的建议就是为了区分在大爆炸遭遇的很“驯服”的奇点和某种可能会在黑洞的奇点出现的东西（也许具有BKL的混沌本性）。虽然斯莫林提出过3.3节描述的刺激性建议（图3.12），但我看量子引力也救不了我们，它不会让我们得到某种形式的“反弹”，让“出来的”时空在任何直接的意义上都镜像地反映“进来的”时空，满足某种根本时间对称的基本物理过程。假如量子引力能救我们，那么生成的就将是某种具有白洞（图2.46）特征的东西或我们在2.6节考虑过的一团分岔的白洞（对比图3.2）。这种行为当然最不像我们在宇宙中看到并熟悉的那种情形，它也不会具有任何像我们经历的第二定律的东西。

尽管如此，实际发生的却是物理学在那样的区域走到了终结——至少从我们能想象的任何物理演化来说。假如不是那样，那么它会继续形成某种宇宙结构，有着完全不同于我们熟悉的任何结构的特征。不论哪种情形，遭遇奇点区的物质都将从我们知道的宇宙中失去。但它真的丢失了吗？也许它能从图3.13（b）的某个“邪门”溜出去——在那儿，偏离正统时空几何观念的量子引力大概会允许某种正常因果律（2.3节）所禁止的类空传播？即使如此，也很难看到那个信息会在黑洞砰响之前老早就冒出来——假如那样，那么形成巨大黑洞（例如数百万个太阳质量）的那些材料所包含的大量信息，也能在那个时刻左右从那个构成“砰响的”小区域里涌出来。就个人而言，我觉得这是难以置信的。在我看来，更合理的是，所有向着未来时空奇点演化的过程所包含的信息，都会遭到毁灭。

然而，还有一个大家经常争论的不同建议：[3.49] 信息很久以来就已经“泄露”了，藏在所谓的“量子缠绕”里，它可以用来自黑洞的霍金辐射的微妙的相关性来表达。从这个观点看，霍金辐射不完全是“热的”（或“随机的”），但也许永远丢失在奇点的所有信息都以某种方式算在（重复？）洞外了。关于这类设想，我还是充满疑虑。根据那些观点，不管什么信息跑到奇点附近，似乎都必然“重复”或“复制”为外面缠绕的信息，那本身就违背了基本的量子原理。[3.50]

此外，霍金在1974年证明黑洞存在热辐射的原始论证中，[3.51] 明确运用了下面的事实：以试验波形式流进的信息，肯定会分散为逃离黑洞的部分和落进黑洞的部分。落进黑洞的部分会永远地丢失——正是从这个假定我们相信跑出来的信息肯定有热的特征，而且有着一定的温度，即我们现在所称的霍金温度。这个论证依赖于运用图2.38（a）的共形图，这使我清楚地看到，流入的信息实际上分化为落进黑洞和逃向无限远的两部分，而落进洞的部分丢失了——这是我们讨论的基础部分。实际上，霍金本人多年来一直是信息在黑洞丢失的坚强支持者，但2004年在都柏林举行的第17届国际广义相对论与引力论大会上，他宣布他改主意了，公开承认他[和索恩（Kip Thorne）]与普雷斯基尔（John Preskill）的打赌输了。[3.52] 他坦白他以前错了，现在相信信息肯定会在黑洞外重新找回来。不过在我看来，霍金应该坚持他的立场，他原来的观点更接近真相！

不过，霍金修正的观点更符合量子场论专家们所谓的“传统”观点。实际上，物理信息的破坏并没有吸引多数物理学家。人们常说的“黑洞信息疑难”指的是信息可能在黑洞中以那样的方式被破坏。物理学家困惑信息丢失的主要原因是，他们坚信适当的关于黑洞命运的量子引力描述应该能够满足量子理论的一个叫幺正演化的基本原理，那基本上是一种时间对称[3.53] 的确定性的量子系统演化，由基本的薛定谔方程决定。就其本性说，信息不可能在幺正演化过程中丢失，因为它是可逆的。于是，信息丢失作为霍金黑洞蒸发的必要元素，实际上不满足幺正演化。

在这儿我不能深入量子论[3.54] 的细节，不过为了下面的讨论，有必要简单介绍一些基本概念。特定时刻的量子系统是通过量子态或波函数来进行数学描述的，常用希腊字母ψ表示。前面说过，如果量子态ψ自由演化，它会遵从薛定谔方程，这是一种幺正演化，是确定的、基本时间对称的和连续的过程，我用字母U表示。然而，为了确定某个可观测量q在某个时刻t可能取得的数值，ψ将经历迥然不同的数学过程，我们称它为观测或测量。这用一定的作用于ψ的算符来描述，它为我们提供一组可能的选择ψ1 ，ψ2 ，ψ3 ，ψ4 ，……其中每个波函数的参数q的可能结果是q1 ，q2 ，q3 ，q4 ，……这些结果的概率分别是P1 ，P2 ，P3 ，P4 ，……所有可能状态连同它们相应的概率，都通过确定的数学过程而取决于和ψ。为了反映物理世界实际发生的过程，每当我们去测量，就会发现ψ在给定的可能状态ψ1 ，ψ2 ，ψ3 ，ψ4 ，……中跳跃，例如ψj ，这个选择似乎完全是随机的，但概率由相应的Pj 给出。以大自然“发现的”特殊选择ψ取代ψ，叫量子态的约化或波函数的坍缩，我用字母R表示。根据这个测量，波函数ψ跃迁（到ψj ），新的波函数ψj 又继续遵从U演化，直到进行新的测量，等等。

量子力学特别令人感到陌生的就是这种奇异的混合特征，其中，量子态的行为仿佛在两个迥然不同的数学过程之间摇摆：连续的确定性的U和不连续的概率式的R。一点儿不奇怪，物理学家对这种情况也不舒服，他们有着这样那样的哲学立场。据（海森堡）说，薛定谔本人说过，“如果这讨厌的量子跳跃真是去不掉的，那么我为曾经深陷量子理论感到遗憾”。[3.55] 其他物理学家虽然欣赏薛定谔发现演化方程的巨大贡献，也赞同他对“量子跳跃”的厌恶，却不同意他的量子演化图景还没完全显现的观点。实际上，大家普遍认为，全部演化图景几乎就包含在U中，当然还需要对ψ的意义进行某种恰当的“解释”——而R会以某种方式从中涌现出来，也许是因为真正的“态”不仅涉及我们考虑的量子系统，还涉及它的复杂环境，包括测量设施；也许还因为我们——系统的最终观测者——本身也是那个幺正演化状态的一部分。

我不想卷入那些不同的观点或争论，那会把U/R问题彻底弄乱；我只想说自己的意见，基本站在薛定谔一边，也和爱因斯坦一致。更令人吃惊的是，也许还跟狄拉克一路[3.56] ——我们今天的量子力学的一般形式，[3.57] 都要归功于他——我抱有的观点是，今天的量子力学是一个临时理论。这个观点根本无视了理论的成果：它做出了那么多被证实了的惊人预言，解释了不同领域的观测现象，而且没有发现反对它的任何观测证据。更具体地说，我的观点是，R现象意味着大自然偏离了严格的幺正演化，当引力的作用变得重要[3.58] （尽管微妙）时，这种偏离就会出现。实际上，我很长时间以来一直认为，黑洞的信息丢失以及由此引起的对U的破坏，强有力地说明了，对U演化的严格遵从不可能是（尚未发现的）正确的引力的量子理论的组成部分。

我相信正是这一点抓住了本节开头的那个问题的关键。所以，我要请读者接受黑洞的信息丢失——以及对幺正性的破坏——在我们当下考虑的情形，它不但是合理的，而且是一个必须的事实。我们必须在黑洞蒸发的背景下重新考察玻尔兹曼的熵定义。在奇点的“信息丢失”到底是什么意思呢？更好的说法是自由度的丢失。这样，描述相空间的某些参数就消失了，那么相空间就变得比原来更小了。这是在考虑动力学行为时出现的全新现象。根据1.3节描述的通常动力学演化思想，相空间是固定不变的，动力学演化由固定空间里的动点来描述。但是，当动力学演化在某个阶段涉及自由度丢失时（如我们这里出现的情形），相空间作为演化描述的一部分，其实是要收缩的！在图3.14中，我试着说明如何用低维类比来描述这个过程。

图3.14　遵从黑洞信息丢失的相空间演化

在黑洞蒸发的情形，这是一个非常微妙的过程，我们不要把相空间的收缩想象成某个特殊时刻（如“砰响”时刻）的突发事件，它是“偷偷”发生的。这关系着一个事实：广义相对论中，不存在唯一的“通用时间”，这在黑洞情形有着特殊的意义，因为那儿的时空几何严重偏离了空间均匀性。这一点可以用奥本海默—斯尼德的坍缩图像（2.4节，见图2.24）来很好说明，其最后的霍金蒸发（2.5节，见图2.40和图2.41）我画在图3.15中。在图3.15（a）和它的严格共形图3.15（b）中，我用实线表示一族类空3维曲面（时间为常数的一个片段），丢失在黑洞的所有信息似乎都是在“砰响”的“瞬间”消失的；我用虚线表示不同的一族类空3维曲面，那儿的信息似乎是逐渐消失的，散布在整个黑洞的历史。尽管这些图像针对严格的球对称，但只要强宇宙监督成立，它们还是可以作为一种粗略的表达方式（当然，除了“砰响”本身而外）。

图3.15　霍金蒸发的黑洞：（a）传统的时空图；（b）严格共形图。可以认为内在自由度的消失只是“砰响”发生的结果，这个图像由实线表示的时间片段来代表。另外，根据虚线表示的时间片段，自由度的丢失是在整个黑洞历史中逐渐发生的

我们不关心信息丢失究竟发生在什么时刻，这一点强调了信息丢失不影响外在的（热）动力学的事实，我们还可以坚持第二定律正常运行（熵持续增大）的观点——但我们必须小心认识“熵”的概念在我们这儿指的是什么。这里熵指的是所有自由度，包括落进黑洞的所有物质的自由度。然而，落进去的自由度迟早会遭遇奇点，因而根据上面的考虑，终将从系统消失。等到黑洞在砰响中消失时，我们必须大大地压缩相空间的尺度——就像一个国家遭遇货币贬值那样——从而整个相空间的体积将比从前小得多，尽管在远离那个黑洞的地方，局域的物理学感觉不到“贬值”的影响。因为玻尔兹曼公式里的对数，相空间体积的减小只是相对于从我们考虑的黑洞外的宇宙的全部熵里减去一个大常数。

我们可以同1.3节末尾的讨论比较。那儿指出，玻尔兹曼公式的对数使独立系统的熵具有可加性。在刚才的讨论中，被黑洞吞噬并最终毁灭的自由度就扮演着1.3节考虑的系统的外部角色。在那儿，参数确定了实验室外银河系外的相空间，而在这里，我们针对的是黑洞，如图3.16。我们现在所说的黑洞外的世界——我们可以想象在它那儿做实验——在1.3节的讨论中（图1.9），对应于系统的内部，界定相空间。正如1.3节的银河系自由度的消失（如有些被星系中心的黑洞吞噬了）不会给我们实验考虑的熵带来影响，整个宇宙中黑洞信息的毁灭——最终表现为一个个黑洞在砰响中消失——也不会给第二定律带来实质性的破坏，这正符合我们在本节开头所强调的！

图3.16　黑洞的信息丢失不影响相空间（比较图1.9），尽管它会影响丢失前的总熵

不过，宇宙作为一个整体的相空间体积会因信息丢失而大为减小，[3.59] 这基本上正是我们为了解决本节开头的难题所需要的。这是一个微妙的问题，相空间体积的减小还存在很多具体的一致性问题需要解决，才能满足CCC的要求。一般说来，这种一致性似乎并不是没有道理，因为我们当下这个世代的总体的熵增将贯穿它的整个历史，因而也将贯穿黑洞的形成（和蒸发）。尽管我还没完全看清楚该如何去计算（不论什么精度），但我猜想，我们可以估计最大黑洞可能达到的贝肯斯坦—霍金熵（只要它不在霍金辐射中丢失），并且将这个总熵作为可能相空间为开启下一个世代所需要的减小量。显然，为了明确CCC在这个方面是否可行，我们还有很多问题需要更详细的研究。但我没看出CCC与这些讨论有什么矛盾的地方。

3.5　CCC与量子引力

CCC纲领为我们多年以来在宇宙学中遇到的各种有趣的问题——也包括第二定律——提供了不同的概观。一个特别的问题是：我们将如何看经典广义相对论形成的奇点？量子力学又如何进入这个图像？我们发现，CCC不仅对大爆炸奇点的性质有特别的认识，也关乎我们的未来会发生什么——当我们把所知的物理学尽可能远地向未来推进时，显然它要么不可挽回地终结于黑洞的奇点，要么继续向着无限的未来延伸，根据CCC的图景在新世代的大爆炸中重生。

本节开始，我们再来考察一下遥远未来的情形，然后提出我在前一节丢下的问题。在3.4节里，我说熵在遥远未来的增加时曾经指出，根据CCC，熵增过程主要来自巨大黑洞（及其融合）的信息，然后，当CMB冷却到黑洞的霍金温度以下时，它们最终会通过霍金辐射蒸发。不过，我们也看到，CCC要求初始相空间粗粒化区域（1.3节和3.4节）必须与最终的相空间契合，尽管熵有巨大的增加，这个要求也是可以满足的，只要我们接受发生在黑洞内的巨大的“信息丢失”（霍金原先也那么想，可后来放弃了）。这样，相空间的自由度会因为黑洞的吞噬和毁灭而大损，从而相空间的尺度也就大大地“缩小”。一旦黑洞都蒸发尽了，我们就会看到熵的度量必须重新清零，这是因为自由度丢失太多，相当于从熵的数值减去一个很大的数字，从而后续的新世代的大爆炸中所容许的状态会受到巨大的限制，从而满足“外尔曲率假设”，这就为新世代的引力聚集提供了潜在的可能。

然而，至少在很多宇宙学家看来，上面的讨论还有一个部分被我忽略了，它确实与我们的核心问题有一定的关系（见3.4节第一段最后）。那就是宇宙学事件视界在Λ＞0时的存在所引发的“宇宙学熵”的问题。在图2.42（a）（b）中，我说明了宇宙学事件视界的概念，它的出现是因为在正宇宙学常数Λ下会形成类空未来共形边界。回想一下，宇宙学事件视界是2.5节的“正常”观测者O的最后终点o+ （在上）的过去光锥，见图3.17。如果认为这个事件视界应该像黑洞事件视界那样对待，那么同样的贝肯斯坦—霍金黑洞熵公式（SBH =A/4；见2.6节）也可以用于宇宙学事件视界。这给我们带来一个最终“熵”值（普朗克单位下）：

其中AΛ 是遥远未来极限视界的空间截面面积。实际上，我们发现（见附录B5）这个面积在普朗克单位下等于

于是设想的熵值为

它只依赖于Λ的值，而与宇宙实际发生什么的细节无关（我这儿假定Λ就是一个宇宙学的常数）。结合这一点，如果接受上面的类比，那么我们预期还存在一个温度，[3.60] 它应该是

根据Λ的观测值，这个温度TΛ 将有一个小得难以置信的数值——10-30 K，而熵有一个巨大的数值——3×10122 。

应该指出，这个熵值远远超过了我们预期的在当前宇宙中观测到的黑洞形成和最后蒸发所能达到的数值，那个值几乎不可能大于10115 。那些黑洞都将在我们当前的粒子视界的区域内（2.5节）。但我们要问，熵SΛ 属于宇宙的什么区域呢？人们的第一反应可能是，它应该是整个宇宙的最终熵，因为它只是一个数，完全取决于宇宙学常数Λ的值，既独立于宇宙内部发生的具体事件，也独立于外面的观测者——他为我们提供一个特殊的处于的未来终点o+ 。然而，这个观点是无效的，特别因为宇宙可能是空间无限的，其中有无限多个黑洞。在那样的情形，宇宙当下的熵可以很容易超过SΛ ，这就与第二定律冲突了。SΛ 的更恰当解释也许是，它是我们被某个宇宙学事件视界（上的某个任意选定的点o+ 的过去光锥）包围的那部分宇宙的最终熵。包含在这个熵里的物质就是处于o+ 的粒子视界内的那部分东西（见图3.17）。

图3.17　在我们宇宙/世代的当前图景中，我们现在的粒子视界的半径大约是我们预期的最终粒子视界的2/3

我们将在3.6节看到，根据标准宇宙学预言的演化，[3.61] 在到达o+ 时，它的粒子视界内的宇宙将比我们当下的粒子视界内的物质大约多（3/2）3 ≈3.4倍，所以，假如那些物质都聚集在一个黑洞里，我们就会得到比10124 多（3/2）6 ≈11.4倍的熵，这儿的10124 在2.6节是作为我们可观测宇宙的所有物质所能达到的熵的上限。于是我们可能得到一个熵约为10125 的黑洞。如果在具有我们的观测值Λ的宇宙中，原则上可以达到那个熵，那么我们就完全背离了第二定律（因为10125 》3×10122 ）。然而，如果我们接受上面的TΛ 值作为宇宙（对观测值Λ）

的不可约环境温度，那么大的黑洞就不可能被霍金辐射蒸发干净。这又引出一个问题：因为我们可以选择o+ 是在那个巨无霸黑洞外的点，不过它的过去光锥总会遇到那个黑洞（就像我们认为外面的过去光锥可能遇到黑洞一样），那么它的熵似乎也该包括在内——见图3.18，这样我们就又跟第二定律发生巨大冲突了。

图3.18　任意观测者（不论是否在上）的过去光锥“遇到”一个黑洞，并将它吞噬，而不是与它的视界相交

另外，我们还有一点余地，可以认为这一切物质——大约1081 个重子（我们当下可观测宇宙的重子数1080 的3.4倍，多出的3倍多是因为有那么多的暗物质）——可以分隔到100个分离的区域，每个区域的质量为1079 个质子。假如每个区域形成一个黑洞，它的温度将一直低于TΛ，会在熵达到大约10119 时蒸发。对100个那样的区域，我们的总熵为10121 ，大于3×10120 ，还是背离了第二定律，但偏离不像刚才那么远。这些数字也许太粗，得不出确定的结论。但在我看来，它们提供了一定的初始证据，警告我们要小心SΛ 为实际熵而TΛ 为实际温度的物理解释。

我对SΛ 代表任何情形下的真实的熵是抱怀疑倾向的，原因至少有两点。首先，如果Λ真是常数，则SΛ 也是固定的数，那么Λ就不会生出任何实际可以识别的自由度。相关的相空间就不会因为Λ的存在而大于没有Λ的情形。从CCC的观点看，这一点是十分清楚的，因为当我们要前一世代的的自由度契合后继世代的的自由度时，我们会看到它绝不容许存在大数量的假想可辨自由度，因而也就不会生成巨大宇宙学熵。而且，我清楚地看到，即使我们不假设CCC，这个论证也是适用的，因为我们在3.4节开始说过，在共形标度改变的情况下，相空间的体积度量是不变的。[3.62]

然而，我们必须考虑这样一种可能：“Λ”并不真是一个常数，而是某种奇异的物质——就像有些宇宙学家喜欢的，它可能是一个“暗能量标量场”。那么，我们可以考虑巨大的熵SΛ 来自这个Λ-场的自由度。就个人而言，我很不欣赏这种建议，因为它会引出很多比它所回答的问题更难的问题。如果一定要把Λ看作一种变化的场，与诸如电磁场的其他场一样，那么我们就不会称Λg只是爱因斯坦场方程

里的一个独立的“Λ-项”（普朗克单位，方程见2.6节末尾），而会说爱因斯坦场方程没有那样的“Λ-项”，而且还认为Λ-场具有能量张量T（Λ），它（乘以8π后）近似等于Λg：

我们现在将它看作对总能量张量的一份贡献，因而总量变成T+T（Λ），那么爱因斯坦方程可以写成没有Λ-项的形式

但对（8π×）一个能量张量来说，Λg是一个很奇怪的形式，与其他任何场都不一样。例如，我们认为能量在根本上同质量是一样的（爱因斯坦的E=mc2 ），所以它对其他物质具有吸引力的作用，而这个“Λ-场”虽然能量是正的，却会对其他物质有排斥效应。在我看来，更严峻的是，只要允许Λ-场以某种严格的方式变化，那么2.4节所说的弱能量条件（精确的Λg项只是勉强满足）几乎肯定会被彻底破坏。

在我个人看来，反对将SΛ =3π/Λ作为真实客观的熵还有一个更基本的理由，那就是，与黑洞的情形相反，我们没有理由认定奇点的绝对信息丢失。人们倾向于认为，对观测者而言，信息在经过他的事件视界时确实“丢失了”。但这只是一个依赖于观测者的概念；假如用图3.19那样的系列类空曲面，我们会看到，相对于和宇宙学熵关联的整个宇宙来说，没有什么会真的“丢失”，因为不存在时空奇点（除了已经在单个黑洞里存在的而外）。[3.63] 另外，我不知道对熵SΛ 的合理性有什么清晰的物理学论证，就像本节前面提到的贝肯斯坦的黑洞熵的论证一样。[3.64]

图3.19　从这一族包容整个宇宙的整体时间截面可以看到，对宇宙学事件视界来说，不存在信息丢失（不同于黑洞情形）

也许，在宇宙学“温度”TΛ 的情形能更清楚说明我的困难，因为那个温度强烈依赖于观测者的立场。在黑洞情形，霍金温度是通过所谓“表面引力”呈现的，那个引力与邻近黑洞的静态构形里的观测者感觉的加速效应有关。这里的“静态”指观测者与固定在无限远处的静止参照系之间的关系。另一方面，假如观测者自由落进黑洞，那我们就感觉不到局域的霍金温度。[3.65] 于是，霍金温度具有这种主观的一面，因而可以认为是昂鲁（Unruh）效应的一个例子，就连在平直闵可夫斯基空间中飞快加速的观测者也能感觉到。同样的道理，如果考虑德西特空间的宇宙学温度，那么我们可以预期，能感觉那个温度的将是加速的观测者，而不是自由下落（即沿测地线运动，见2.3节末尾）的观测者。在德西特背景下自由运动的观测者在那个意义上是非加速的，因而应该不会感觉到那个温度TΛ 。

宇宙学熵的主要论证似乎就是一个精妙却纯形式的基于解析延拓的数学过程（3.3节）。这个数学当然诱人，但它与我们的问题有一般性的关联吗？可能没有，因为从技术上说，它只适用于完全对称的时空（如德西特空间）。[3.66] 这里还存在观测者的加速状态的主观因素，原因在于具有很多不同的对称，对应着观测者加速的不同状态。

图3.20　林德勒（均匀加速）观测者能感觉昂鲁温度

如果我们在闵氏空间更仔细地考察昂鲁效应，这个问题就更突出了。在图3.20中，我画出了一族均匀加速的观测者——称为林德勒（Rindler）观测者[3.67] ——根据昂鲁效应，他们会感觉到温度（对任何可能的加速度来说，那个温度都极端微小），尽管他们在完全的真空里运动。这是从量子场论的考虑得到的结果。与这个温度关联的那些观测者的未来视界也在图中画出了，为了与温度和贝肯斯坦—霍金的黑洞讨论一致，我们还可以认为存在一个与相关联的熵。实际上，如果我们想象在邻近巨大黑洞视界的一个小区域内发生什么，那情形就可以用图3.21来近似模拟，其中在局部上与黑洞视界重合，而林德勒观测者这时真的成了前面考虑的“邻近黑洞的静态构形里的观测者”。这些观测者也是“感觉”局域霍金温度的人，而直接自由落进黑洞的观测者，相当于中的惯性（非加速）观测者，感觉不到那个局域温度。然而，如果我们将中的这个图景外推到无限远，那么与关联的整个熵必然是无限大的，这说明黑洞熵和温度的全部讨论实际上还涉及一些非局域的考虑。

图3.21　邻近黑洞的稳定构形里的观测者可以感到强大的加速和霍金温度。这个情景在局部上类似图3.20

正如前面考虑的，Λ＞0时生成的宇宙学视界与林德勒视界有着很强的相似性。[3.68] 实际上，如果取极限Λ→0，我们会看到就变成了林德勒视界——不过是整体性的。这与导致S0 =∞的熵公式SΛ=3π/Λ是一致的，但它也令我们疑虑如何为这个熵赋予客观实在性，因为这个无限大的熵在闵氏空间中几乎没有客观意义。[3.69] 我相信，我们在这儿应该更详细地提出这些问题，因为给真空赋予温度和熵是量子引力的问题，与“真空能”的概念有着深刻的联系。据我们当前对量子场论的认识，真空并不是完全失去活动的东西，它洋溢着极小尺度的沸腾和喧嚣的过程，所谓的虚粒子和它们的反粒子就在“真空涨落”里瞬息间出现和消失。我们预期，这种在普朗克尺度lp 的真空涨落应该是引力过程主导的，而为了获得真空能所需要的计算远远超出了我们眼下的数学运算能力。不过，一般的对称性论证（满足相对论要求）告诉我们，真空能的一个很好的总体描述应该是如下形式的能量张量Tv （对某个λ）：

Tv =λg

这就像我们前面看到的宇宙学常数提供的能量项T（Λ），所以人们常说，宇宙学常数的一个自然解释是，它就是真空能，其中

λ=Λ/（8π）

这个观点容易把与巨大的宇宙熵SΛ 相关的“自由度”当作“真空涨落”的东西。这些自由度不是我前面说的那种“可识别的”自由度，因为，假如它们的总和趋于相空间体积，它们就会在整个时空均匀分布，这样就仅仅形成一个背景，而发生在时空里的寻常物理学活动似乎对它没有任何贡献。

更严峻的也许是，这个解释似乎还有一点疑惑：为了获得实际的λ值，我们的计算结果是

tp 是普朗克时间（见3.2节）。第一个答案最老实（也是直接应用量子场论法则可能得到的普通结论！），但也是最荒唐的。第二和第三个答案几乎就是在猜测，当我们运用了这样或那样的“清除无限大”的标准过程——在非量子引力环境下，以恰当技巧运用这些过程，通常会得到非常精确的结果——之后，应该出现什么样的结果呢？答案λ=0好像是最好的，只要我们相信Λ=0满足观测事实。但是因为2.1节所说的超新星观测表明很可能Λ＞0，而后来的观测支持这个结论，所以非零λ值又成为大家最能接受的。如果宇宙学常数在引力的“量子涨落”意义下确实是真空能，那么唯一可能的尺度就是普朗克尺度，正因为这个，tp （或等价的lp ）或它的某个合理的小倍数，似乎应该为λ提供需要的尺度。从量纲考虑，λ应该是距离平方的倒数，因而我们预期大致有。然而，我们在2.1节看到，Λ的观测值更像是

所以，要么是解释（λ≈Λ/8π），要么是计算，总有一个地方出了大错！

我们对这些问题的理解还没到毫无争议的地步，因而有必要看看CCC怎么说。SΛ 和TΛ 的物理势态不会严重影响CCC，因为即使要把熵SΛ 和温度TΛ 看作“真正的”物理学量，也不需要改变CCC呈现的图像。我们预期，在我们认识的宇宙中可能出现的黑洞，没有一个可以达到TΛ 会严重影响其演化的尺度。至于SΛ ，它看来真的无助于解决3.4节的难题，因为那儿的问题牵涉到可辨的自由度（即联系着真实动力学过程的自由度），而且，单凭引入一个具有定值3π/Λ的“熵”确实改变不了任何事情。我们完全可以忽略它，因为它在动力学中没有作用。即使认为它是“真的”，似乎也不对应于任何物理的可辨自由度。不论哪种情形，我的立场是忽略SΛ 和TΛ ，甩开它们朝前走。

另一方面，CCC纲领为认识量子引力如何影响经典时空奇点提供了一个清晰但非传统的观点。经典广义相对论中时空奇点的必然性（2.4节，2.6节，3.3节）引领物理学家转向某个形式的量子引力，为的是认识可能在奇点附近出现的异常巨大的时空曲率会带来什么物理结果。但是，关于量子引力如何改变这些经典奇点区域，几乎没有一致的认识。实际上，关于“量子引力”应该是什么，我们在任何情形下都几乎没有什么共识。

不过，理论家们学会了一个观点，即只要时空曲率半径比普朗克长度lp （3.2节）大得多，我们就可以维持一个合理的时空的“经典”图像，也许只需要对标准的经典广义相对论方程做微小的“量子引力”修正。可是，当时空曲率极端巨大时，曲率半径会小到lp 尺度（大约比质子的经典半径小20个数量级）以下，那么，我们就连空间的光滑连续的标准图像也不得不彻底抛弃了，而只得用一个迥然不同于我们熟悉的光滑时空图像的东西来代替。

另外，正如惠勒等人强力论证的，即使是我们经历的那个普通的近似平直的时空，如果在微小的普朗克尺度下进行考察，也会发现它无序的混沌特征，或离散的颗粒化特征——或其他什么需要用我们陌生的结构才能更好描述的特征。惠勒提出一个量子效应的例子：引力使时空在普朗克尺度卷曲，形成他认为的某种“虫洞”的“量子泡沫”的复杂拓扑结构。[3.70] 其他人则提出，可能呈现某种离散的结构（如缠绕打结的“圈”、[3.71] 自旋泡沫、[3.72] 类晶格结构、[3.73] 因果集、[3.74] 多面体结构[3.75] 等等[3.76] ）；或者，基于量子力学概念的某个数学结构，即我们常说的“非交换几何”，[3.77] 可能进入角色；或者，也许更高维几何将发生作用，牵涉某些类似弦或膜的东西；[3.78] 或者，甚至时空本身都可能彻底消失，我们通常的宏观的时空图景不过是一个从不同的更基本几何结构（如“马赫”理论[3.79] 和“扭量”理论[3.80] 的情形）派生出来的可用概念而已。从这些五花八门的建议可以看到，普朗克尺度下的“时空”究竟会发生什么，我们还没有一致的认识。

不过，根据CCC，我们在大爆炸时发现了和那些狂野或革命的建议截然不同的东西。我们得到一幅更保守的图像，它有一个完全光滑的时空，与爱因斯坦时空的差别仅在于没有共形标度，而且，它的时间演化可以用传统数学步骤来处理。另一方面，在CCC中，出现在黑洞深处的奇点有着异于大爆炸奇点的那类结构——在黑洞奇点的情形，我们不得不考虑某些奇异的破坏信息的物理，它可能确实需要包含与我们今天的物理学截然不同的量子引力思想，而且，它也可能必须包含上面提到的某些狂野或革命的思想。

多年来，我一直认为这两个不同的时间端点有着非常鲜明的特点。这符合第二定律——从某种意义说，引力自由度在初始端点被极大地压缩了，而在终结端点却不会。为什么量子引力会以那么不同的方式来处理这两种不同时空奇点的发生呢？这一点我总是感到非常非常疑惑。不过我也曾根据时下流行的观点想象，决定这个与两类奇异时空几何都近似的几何结构的，应该是某种形式的量子引力。然而，与普通观点不同的是，我坚持认为，根据我在3.4节末尾讨论的目标，真正的“量子引力”必须是一个时间非常不对称的纲领，包含各种需要的对当下量子力学法则的修正。

在转向CCC的观点之前，我没料到的是，应该把大爆炸作为一个基本上是经典演化的一部分，其中确定性的微分方程（像标准广义相对论方程那样的）决定着演化行为。问题是，CCC如何可以避免以下的结论：巨大的时空曲率——半径在邻近大爆炸时小到普朗克尺度lp 的水平以下——应该意味着量子引力登场了，所有的混沌都来了。CCC的回答是，有一个曲率，还有一个曲率——或者更准确说，有一个外尔曲率C，还有一个爱因斯坦曲率E（后者等价于里奇曲率，见2.6节和附录A）。CCC观点赞同曲率半径趋于普朗克尺度时，量子引力（不管它是什么）的疯狂必然开始起主导作用，但这儿的曲率应该是共形曲率C所描述的外尔曲率。于是，爱因斯坦张量E蕴涵的曲率半径可以变得任意小，而时空几何仍将基本上保持为经典的和光滑的，只要外尔曲率半径在普朗克尺度上是大的（图3.22）。

图3.22　曲率常用“曲率半径”来描述，它是曲率度量的倒数。曲率小时，半径大；曲率大时，半径小。一般认为量子引力在时空曲率半径小到普朗克长度时才会变得起主导作用

在CCC中，我们发现大爆炸时C=0（因而外尔曲率半径为无限大），所以我们有理由认为经典考虑能基本满足需要。于是，每个世代的大爆炸的具体性质就完全决定于前一个世代的遥远未来，这将导致可观测的结果（有些在3.6节考虑）。这里，经典方程将前一个世代的遥远未来的无质量场延拓到下一个世代的大爆炸。另一方面，时下关于极早期宇宙的标准方法假定量子引力才能决定大爆炸时刻的行为。根本说来，这是暴胀宇宙学的方法（尽管用“暴胀场”的概念）——暴胀宇宙学就用它来决定CMB温度的微小偏离（大约10万分之几）是怎么从初始的“量子涨落”生成的。然而，我们将在下一节看到，CCC提出的观点与它完全不同。

3.6　观测的意义

我现在要谈的问题是，我们是否能找到任何具体的证据来证明或否定CCC的有效性。也许大家以为，任何有关存在于我们大爆炸之前的假想“世代”的证据都必然超出任何观测能力，因为大爆炸生成的绝对高温会销毁一切信息，从而将我们与那假想前世的活动分隔开来。不过我们应该记住，大爆炸里一定会出现一个极端的组织，表现为第二定律的直接结果，而我们本书的论证表明，这个“组织”具有容许我们的大爆炸向以前世代共形延伸的特征，而那延伸由非常具体的确定性演化所决定。于是，我们可以希望，也许在一定意义上我们真的能“看到”从前的世代！

我们必须问自己，之前的那个世代的遥远未来，有哪些特别的特征是我们能够看到的？如果CCC是对的，那么可以确定一点，即我们自己世代的整体空间几何必须契合前一个世代。假如前一个世代是空间有限的，那么我们自己的世代也应该如此。假如前一个世代在大尺度上服从欧几里得3维空间几何（K=0），那么它也一定适合我们的世代。假如它有一个双曲型的空间几何（K＜0），那么我们的世代也是双曲的。之所以如此，是因为空间几何在总体上取决于3维界面，即它所界定的两个世代的共有3维曲面。当然，这没有提出什么有观测价值的新东西，因为我们没有独立的关于前一世代的整个空间几何的信息。

然而，在略小的尺度上，物质分布可能会根据一些也许复杂——但原则上可以理解——的动力学过程，在每个世代中重新调整自己。这些物质分布的最终行为表现为无质量辐射的形式（根据3.2节CCC的要求），因而会在3维界面留下印迹，然后显现为CMB的一些微妙然而也许可以判读的不规则性。我们的任务就是要判断在前一世代的历史中，这方面的什么过程是最重要的，而且还要解读藏在CMB中的微弱不规则信号。

为解释这类信号，需要很好理解可能导致它们的现象。为此，我们要认真考察前一世代的动力学过程，还要弄清事物如何从一个世代传到下一个世代。然而，为了给前一世代的本性确定一个清晰而合理的结论，我们也许需要假定它（一般说来）在本质上就像我们的世代。于是可以认为，前一世代的表现几乎跟我们看到的发生在我们宇宙周围的事情一样，而且沿着我们预期的一般方式向未来演化。

最显著的是，我们可以预期在前一世代的遥远未来存在指数式的膨胀，这里我们假定了正宇宙学常数主导着那个世代在遥远未来的行为，正如我们世代的情形一样（只要认为Λ是常数）。前一世代的指数式膨胀与人们喜欢的宇宙极早期图景中的暴胀相有着诱人的相似性，尽管时下的传统图景的指数膨胀发生在我们自己的世代，在紧跟大爆炸之后的10-36 到10-32 秒之间（见2.1节和2.6节）。另一方面，CCC却把那个“暴胀相”放在大爆炸之前，将它等同于前一世代的遥远未来的指数式膨胀。实际上，正如3.3节说的，维尼奇亚诺在1998年提出过具有这种性质的思想，[3.81] 尽管他的纲领强烈依赖于弦理论的概念。

这个一般性思想的一个重要方面在于，我们也可以用具备这种性质的前大爆炸理论，去解释从CBM温度的微弱变化中判读的两个证据——它们似乎为暴胀宇宙学当前的标准图像提供了关键的支持。其中一个是，CMB的温度变化在不同角度的天区（实际上达到了60°）存在着相关性。假如我们认为大爆炸生来没有相关性，那么这就与弗里德曼或托尔曼形式的标准宇宙学矛盾了（见2.1节和3.3节）。图3.23的共形草图描述了这个矛盾。我们从图中看到，最后散射曲面（解耦的，见2.2节）距离大爆炸3维曲面太近了。于是，从我们现在的视点来看，本来有着因果关联的事件在天空中的分离就不会超过2°。这意味着所有那样的关联都是在大爆炸以后发生的过程中产生的，而 -

的不同点实际上是毫无关联的。暴胀则能实现那些关联，因为“暴胀相”增大了共形图中之间的分离[3.82] ，因而从我们的视点可以看到更大角度的天区进入因果关联；见图3.24。

另一个强力支持暴胀的关键观测证据是，引起CMB温度涨落的初始密度涨落，在非常大的范围内表现为标度不变的。暴胀宇宙学的解释是，在紧跟大爆炸之后，存在初始的完全随机的不规则性——具有“暴胀场”的初始的微小量子涨落的性质——接着，暴胀的指数膨胀起主导作用，将这些不规则性扩张到巨大的范围，最终表现为我们实际看到的物质（主要是暗物质）分布的密度不规则性。[3.83] 这时候，指数膨胀是一个自相似过程，所以我们可以想象，假如初始涨落在时空的分布存在随机性，那么指数过程对这些涨落的作用应该是具有一定标度不变性的分布。实际上，早在暴胀纲领提出之前，哈里森（E.R.Harrison）和泽尔多维齐（Y.B.Zel’dovich）就在1970年提出，我们在宇宙物质的早期分布中看到的均匀性偏离可以通过假定初始涨落的标度不变性来解释。不仅是暴胀为这种假设提供了根据，后来的CMB观测的分析也证实了标度不变性在远大于过去的范围内成立，这就为暴胀思想准备了强有力的支持，特别是因为很难看到其他类型的解释能为这种观测的标度不变性提供理论基础。

图3.23　标准（前暴胀）宇宙学可能意味着CMB天空中分隔超过ε=2°的点不会相互关联（因为q和r的过去光锥不会相交），而这种关联在60°都能看到，如图中点p和r

图3.24　暴胀的效应之一是增大之间的分离，因而出现图3.23中的关联性

实际上，如果谁想拒绝暴胀图像，就需要找到某个新的解释，既要说明标度不变性，还要说明初始密度不规则性在视界尺度之外的相关性。在CCC中（如同在更早的维尼奇亚诺纲领中），对这两点的处理方法是，将紧随大爆炸出现的暴胀相替换为大爆炸之前的一个膨胀期，这在前面讨论过了。因为我们仍然有一个和暴胀一样的自相似的膨胀宇宙阶段，所以我们预期它也能产生具有标度不变性的密度涨落。而且，弗里德曼或托尔曼模型的视界尺度外的关联也能出现，只是现在的关联是通过发生在我们前一世代的事件来确定的。见图3.25。

图3.25　在CCC中，图3.23所要求的相关性可以从前一个世代的过程产生出来

为了从CCC更具体说明那些事件可能像什么，我们必须明白前一世代可能会发生什么最相关的事情。在进入细节之前，我们还有一个特别巨大的问号需要回答。3.3节讲过，有一种可能我们必须认真考虑——即惠勒建议的：基本自然常数在前一世代的值可能并不精确等于在我们世代的值。最明显（也最简单）的可能是，我们世代的大数N（参见3.2节末尾）大约为N≈1020 ，在前一世代也许有别的数值。当然，这个问题有两个方面。如果能假定N那样的基本常数在前一世代也有和我们世代一样的值，或者观测对这些值的（合理）改变不敏感，那么生命肯定更加容易。但是，另一方面，如果数值的改变可能有明显不同的效应，那么我们就有一种潜在的令人激动的可能：实际地确定那样的数是不是真正的基本常数（本质上可以通过数学来计算），或者它是不是真的从一个世代变到另一个世代——也许以某种特殊的能经受观测检验的数学方式。

至于我们自己的世代如何向遥远的未来演化，也有一系列的问号。这里，对CCC的要求和预期多少更清楚一些。具体说来，Λ必须是宇宙学常数，而我们的世代在指数膨胀中延续到永远。黑洞的霍金蒸发必须是真实的，并将延续到每个黑洞都消失，几乎将其全部静止能量存入低能的光子和引力辐射，即使对可能出现的最大黑洞来说，也是如此，直到它们最终消失。假如这种霍金辐射发生在我们以前的世代，那它还是可探测的吗？我们必须记住，黑洞的全部质量能量，不论初始多大，最终都会转化为低频率的电磁辐射。这些能量最后会出现在两个世代的界面，并在我们世代的CMB中留下微妙的痕迹。如果CCC是对的，那么我们也许有可能从CMB的微小不规则性中析出那些信息。如果真的如此，那就很值得注意了，因为我们世代的霍金辐射通常被认为是极其微弱的效应，根本不可能观测到！

CCC的更不寻常的意义在于，所有粒子的静止质量最终都将在遥远的未来消失殆尽（3.2节），从而在渐进极限下，所有残存粒子（包括带电的）都会变成无质量的。根据这个纲领，静止质量的衰减是有质量粒子的普遍特征，因而可以想象它应该是可观测效应。然而，在当下的认识阶段，这个纲领还没有提供有关质量衰减率的描述。衰减率可能是极其缓慢的，所以，即使眼下没有观测到质量的衰减，也不能用它来代表反对CCC的证据。需要说明的是，假如所有不同类型的粒子都有近似成比例的质量衰减率，那么它的效应将表现为引力常数的缓慢减小。到1998年，[3.84] 关于引力常数衰减率的最佳实验极限是，它应该小于大约每年1.6×10-12 。不过我们必须记住，与所有黑洞最终消失所需要的10100 年比起来，1012 年的时间尺度其实是微不足道的。我写此书时，还没想到什么明确的观测计划来严格检验CCC要求静止质量最终衰减的特征。

不过，CCC有一点明确的意义，应该有可能通过CMB的恰当分析来确定。这儿说的效应是两个超大质量黑洞（主要是那些星系中心的黑洞）靠近时发射的引力辐射。两个黑洞相遇，会有什么结果呢？如果黑洞靠得很近，那么每一个都可能使另一个的运动发生强烈偏转，从而引起引力辐射，从两个黑洞带走大量能量，并显著减弱它们之间的相对运动。如果两个黑洞逼近了，那么它们会在彼此的轨道俘获对方，通过引力波失去能量，从而越靠越近，失去巨大能量，最后互相吞噬，形成一个黑洞。在极端情形，这个黑洞可能是直接碰撞的结果，这样，它在通过引力辐射安顿自己之前就开始完全扭曲了。不论哪种情形，都会释放大量引力波，带走两个黑洞结合的巨大质量的相当大的部分。

图3.26　两个巨型黑洞在前一个世代的相遇将引起猛烈的引力辐射爆发，这将表现为CMB天空上的温度增强或减弱（依赖于整体几何）的一个圆圈

在我们考虑的这个时间尺度上，整个引力波的爆发几乎是瞬间完成的。这个辐射不会在宇宙产生更多的巨大扭曲效应，从相遇点e看来，它基本上包含在一个薄薄的球层里，以光速永远向外扩展。如果用共形图来示意（图3.26），能量爆发是一个从e向是我们前一个世代的“ ”）扩展的光锥（e）。尽管可以认为辐射最终会无限衰减，从而在它到达时已经微不足道了，但是如果以正确的方式来看这个状态，我们会发现并不真是那么回事儿。回想一下3.2节讲的，引力场可以用张量K来描述，满足共形不变的波动方程。因为波动方程是共形不变的，我们可以认为K像图3.26描述的那样传播，其中未来边界^可以认为是普通的3维类空曲面。波在有限时间内到达，K在那儿具有有限值，可以根据图3.26的几何进行估计。

这时，因为K与我们在图3.26中用的共形度规标度的共形张量C之间的关系（3.2节中的“ ”），我们看到共形张量C在处等于零，但它有经过的非零法向导数（见图3.27，比较图3.6）。根据附录B12的讨论，我们看到法向导数的出现有两个直接效应。一个是通过叫“柯顿—约克”（“Cotton-York”）张量的共形曲率影响共形界面的共形几何，这样我们就不能指望下一个（我们的）世代的空间几何在大爆炸时刻恰好就是FLRW型的几何，而肯定会存在些许的不规则性。第二个也更加直接的可观测效应，就是沿着辐射方向重重地“冲击”ϖ场物质——即3.2节讨论过的新暗物质的初始相，见图3.27。

图3.27　引力波爆发与3维界面相遇时，会在波动方向“冲击”下一个世代的初始物质

如果点u代表我们当下的时空位置，那么u的过去光锥代表我们能直接“看见”的宇宙的一部分。于是，（u）与解耦曲面的界面就是能在CMB中直接观测的东西。可是因为在严格的共形表示中非常接近（图中大约是世代总高度的1%）界面，所以即使将它视为的界面，也不会错得太远。[3.85] 如果忽略我们世代的任何非均匀物质密度效应，那么我们看到的几何将是一个球面。如果假定我们可以忽略前一个世代的非均匀物质密度效应，那么e的未来光锥也会与）相交于一个几何球面。于是，我们通过在CMB留下的效应而直接看到的黑洞在e点相遇发出的那部分辐射，就是两个球面在的相交，它在几何上恰好是一个圆圈C，这里我忽略了3维曲面的细微差别。

引力波爆发给（假想的）原初暗物质带来的能量—动量脉冲（即“冲击”）在朝着或离开我们的方向上也会有一个分量，依赖于u, e和相交曲面的几何关系。朝向或离开我们的效应，在整个圆周C上是处处一样的。于是，我们预期前一个世代的每一次黑洞相遇（即两个球面相交），都会在CMB天空留下一个圆圈，它对整个天空的背景平均CMB温度有着或正或负的贡献。

作为一个有用的类比，我们想象在平静无风的日子里细雨下的一个小池塘。每一滴雨都会激起一圈微澜，从一点向外散开。但如果雨滴很多，那么池塘里的涟漪就很难一个个分辨，它们会连续向外扩散，一个叠加另一个。每个雨滴都可以视为上面想象的黑洞的一次相遇。过一会儿，雨停了（就像黑洞最终通过霍金蒸发消失了），我们只看见池塘的随机波动的涟漪，从涟漪的照片看，很难确定那些模式是怎么形成的。不过，假如我们对模式进行适当的统计分析，应该可能（如果下雨的时间不是很长）重构原来雨点的时空分布模式，从而相信那些涟漪的确是具有这种性质的离散雨滴形成的。

我想，CMB的这类统计分析应该可以为CCC的建议提供很好的检验。所以，2008年5月偶然去普林斯顿大学时，我借机拜访了斯佩格尔（David Spergel），他是CMB数据分析的世界级专家。我问他有没有谁在CMB数据中见过这种效应，他回答“没有”，接着又说，“但也没人那么看过！”然后，他把这个问题交给他的一个博士后哈简（Admir Hajian），对WMAP卫星天文台的数据进行初步分析，尝试寻找是否存在这种效应的证据。

哈简做的是，选取一系列不同的半径，从1°角半径开始，然后以0.4°的幅度逐步增大角半径到大约60°（一共171个半径）。对每个半径，以均匀分布在天空的196608个不同点为中心的圆周，都具有环绕那个圆周的平均CMB温度。然后，画出直方图，看是否存在预期的对完全随机数据的“高斯行为”的显著偏离。起初，他看到了一些“尖峰”，似乎清楚显现了大量具有CCC预言特征的圆圈。然而，不久就发现那不过是假象，因为有些圆圈通过了天空的某些特殊区域，与我们银河系的定位有关，而我们知道那儿比正常的CMB天空更热或更冷。为消除假效应，需要叠加星系平面附近的信息，经过这些步骤，假“尖峰”就被有效清除了。

这里应该指出的一点是，不管怎么说，形成尖峰的大量圆圈在天空的半径都超过了30°，而根据CCC，假如我们前一世代大致有着和我们世代一样的历史，圆圈的半径不该有那么大。原因在于，这里考虑的巨黑洞的相遇不该出现在前一世代的“现在时刻”之前，而我们世代的“现在时刻”大约在共形图的2/3左右（图3.28）。简单的几何表明，如果黑洞相遇的e点发生在前一世代的共形图的2/3以后，那么从我们的视点u看，圆圈的半径一定小于30°（与很多尖峰矛盾）。于是，这些效应可能产生的温度关联不会延伸到60°天球以外。在观测到的CMB温度关联中似乎真有落在大约60°以外的，这是很奇怪的事情。据我所知，标准的暴胀图景无法解释这一点，这也许又可以作为CCC建议的一个支持。

图3.28　在共形图中，我们似乎处于我们世代的2/3。假如前一世代的最早黑洞相遇也在那个时候，则我们可以预期存在一个60°的角关联界限

在哈简的分析里，去掉那些尖峰后，还留下很多不同的看似显著的对高斯随机性的系统偏离。这些偏离，包括额外的角半径在7°和15°之间的冷圈，看起来特别值得关注，而且我认为它还需要解释。这些效应有可能是某些与CCC无关的虚假成分的结果，但我看关键问题在于，对随机的偏离是否关联着这样的事实：我们进行平均的天空区域确实就是圆，而不是别的形状，因为在CMB扰动的圆周性质似乎是CCC预言的一个基本特征。于是，我建议重新分析，但要对天球施行一种保持面积不变的“扭曲”（见图3.29）。这样，根据分析，天球的圆圈会显得更像椭圆。我曾提出进行3种不同形式的分析，一个没有天球变形，一个有小变形，一个有大变形。我预料CCC将预言非高斯效应在无扭曲时最大，在小扭曲是略有减小，而在大扭曲时也许会完全消失。

图3.29　将CMB天空扭曲到球极坐标（用公式θ′=θ，φ′=φ+3aπθ2 -2aθ3 ），使圆变得更像椭圆

然而，分析结果（哈简在2008年秋做的）令我惊讶！分析完整而系统地覆盖了从角半径8.4°到12.4°的区域（包含12个不同的柱状图），微弱的天球扭曲确实非常清楚地强化了这个特别的效应，而更大的天球扭曲也真的使它消失了。在柱状图的其他部分，我们看到多少有些相似的证据都表明了对我们所考察的圆周形状的敏感。一开始，我为这个发现惊呆了，简直不敢想象如何去解释小量扭曲的强化效应，不过我突然想到一种可能——也许我们自己世代的物质分布（幸好）存在巨大的不均匀性，它可能把圆周图像扭曲成椭圆的。[3.86] 回想一下2.6节讲的，外尔曲率的存在可以显著扭曲图像（图2.48）。小扭曲产生的强化效应（根据我建议的图像）可以从一个意外的一致性产生出来——在天空的某些区域，我们施行的人为的天球扭曲与外尔曲率产生的实际扭曲，有着惊人的一致性。在其他区域，扭曲会带来更大的不一致，但在适当条件下，效应也可能是总体强化的，因为那些不一致产生的效应很容易在“噪声”中消失。

遗憾的是，外尔曲率导致的显著扭曲让分析变得更复杂了。为了看清在u和3维解耦曲面之间的直线上哪些地方有显著的外尔曲率，我们最好是把天空划分为小区域。也许这可以和宇宙物质分布的不均匀性联系起来（例如巨大的“空穴”）。[3.87] 无论如何，这种情形总有不同寻常的诱人之处，似乎就等着我们去观测了。我们当然希望这些问题能在不远的将来得到澄清，那样的话，共形循环宇宙学的物理地位也能很快地以清晰的方式确定下来。

尾声

汤姆疑惑地看着阿姨，然后说，“那是我听过的最疯狂的想法！”

汤姆想回家了，大步走向阿姨的车，阿姨跟在后面。突然，他停下来，看雨滴落在水磨旁的池塘里。雨比刚才小多了，在水面形成小小的涟漪，每一颗雨滴都清晰可见。汤姆看了一会儿，禁不住地好奇……

第3章　注释

[3.1]A.Zee（2003），Quantum field theory in a nutshell ，Princeton University Press.

[3.2]理论上说，我们有理由相信光子是严格无质量的（与电荷守恒有关）。但就观测而言，光子质量有一个上限m＜3×10-27 eV。G.V.Chibisov（1976），“Astrofizicheskie verkhnie predely na massu pokoya fotona”，Uspekhifzicheskikhnauk 119 no.3.19624.

[3.3]名词“共形不变”在一些粒子物理学家中有一种普通的用法，意思比我们这儿的弱得多，即不变性只是“标度不变性”，限于更为严格的Ω为常数的变换。

[3.4]然而，关于“共形反常”是什么意思，可能有一个问题。根据那种反常，经典场的对称性（严格共形不变的）可能不会在量子环境下成立。在我们眼下考虑的极高能量的情形，不存在这个问题，尽管它也许起着某种作用，让共形不变在静止质量出现时发生“衰减”。

[3.5]D.J.Gross（1992），“Gauge theory—Past, present, and future?”，Chinese J Phys. 30 no.7.

[3.6]巨型重子对撞机（LHC）要让每个粒子能量为7×1012 电子伏特（1.12微焦耳）的两个粒子束或者每个核能量为574TeV（92.0μJ）的铅核发生碰撞。

[3.7]暴胀问题的讨论见§3.4和3.6。

[3.8]S.E.Rugh and H.Zinkernagel（2009），“On the physical basis of cosmic time”，Studies in History and Philosophy of Modern Physics 40：1—19.

[3.9]H.Friedrich（1983），“Cauchy problems for the conformal vacuum field equations in general relativity”，Comm.Math.Phys. 91 no.4，445-472.H.Friedrich（2002），“Conformal Einstein evolution”，inThe conformal structure of spacetime：geometry, analysis, numerics （ed.J.Frauendiener, H.Friedrich）Lecture Notes in Physics, Springer.H.Friedrich（1998），“Einstein's equation and conformal structure”，inThegeometricuniverse：science, geometry, and the work of Roger Penrose （eds.S.A.Huggett, L.J.Mason, K.P.Tod, S.T.Tsou, and N.M.J.Woodhouse），Oxford University Press.

[3.10]这种冲突问题的一个例子是所谓的祖父悖论：一个人逆着时间旅行到过去，在他后来的祖父尚未遇到他祖母之前，将他的祖父杀死。这样一来，旅行者的父亲（以及他本人）都不可能出生了。这意味着他绝不可能回到时间的过去，而这也说明祖父还活着，我们才会想象旅行者可以回到过去杀死他。于是，每种可能看来都蕴涵着自我否决，这是一种逻辑悖论。René Barjavel（1943），Le voyageur imprudent（The imprudent traveller）.[其实，那本书说的是旅行者的一个祖先，而不是他的祖父。]

[3.11]这个上的度量是“dp ∧dx ”的一个幂，其中dp 是对应于位置变量x的动量变量；例如参见R.Penrose（2004），The road to reality ，§20.2。如果dx由因子Ω标度，则dp由Ω-1 标度。这种上的标度不变性独立于所描述物理的任意共形不变性。

[3.12]R.Penrose（2008），“Causality, quantum theory and cosmology”，inOn space and time （ed.Shahn Majid），Cambridge University Press.R.Penrose（2009），“The basic ideas of Conformal Cyclic Cosmology”，inDeathand anti-death, Volume6：Thirtyyearsafter Kurt Gödel （1906—1978）（ed.Charles Tandy），Ria University Press, Stanford, Palo Alto, CA.

[3.13]最近，日本超级神冈（Super-Kamiokande）切伦科夫辐射探测器实验提供了质子半衰期的一个下限为6.6×1033 年。

[3.14]主要是粒子对湮灭。感谢J.D.Bjorken为我澄清这个问题。J.D.Bjorken, S.D.Drell（1965），Relativisticquantummechanics ，Mc Graw-Hill.

[3.15]眼下，关于中微子的观测形势是，它们的质量差不可能为零，但从技术上说，三种中微子之一有可能是无质量的。Y.Fukuda et al.（1998），“Measurements of the solar neutrino flux from Super-Kamiokande’s first 300 days”，Phys.Rev.Lett. 81（6）1158—1162.

[3.16]这些算子可以用群的生成元来构造，与所有群元素对易。

[3.17]H.-M.Chan and S.T.Tsou（2007），“A model behind the standard model”，European Physical Journal C52，635—663.

[3.18]微分算子度量它所作用的物理量如何在时空中变化；“ ”算子的确切意义见附录。

[3.19]R.Penrose（1965），“Zero rest-mass fields including gravitation：asymptotic behaviour”，Proc.R.Soc.Lond. A284：159—203.

[3.20]实际上，至于g与哪个是爱因斯坦的物理度规，我在附录B中的约定正好与这儿相反，所以趋于零的应该是“Ω-1 ”。

[3.21]这依赖于处的物质性质是辐射（如§3.3中Tolman的辐射模型所描述的），而不是Friedmann模型的尘埃。

[3.22]根据Cartan的微分形式，“微分”dΩ/（1-Ω2 ）是1-形式或余向量，但它在下的不变性很容易用标准的计算法则验证，例如参见R.Penrose（2004），The road to reality, Random House。

[3.23]我个人感觉，现在大家倾向认为“暗能量”是对宇宙物质密度的贡献，是很不恰当的。

[3.24]即使得到一个大120个数量级的数值，也需要我们相信“重正化过程”，没有它，我们只能得到“∞”（见3.5节）。

[3.25]基于天体力学方法确定的G的变化约束为（dG/dt）/G0 ≤10-12 /年。

[3.26]R.H.Dicke（1961），“Dirac's cosmology and Mach's principle”，Nature 192：440—441.B.Carter（1974），“Large number coincidences and the anthropic principle in cosmology”，inIAU Symposium 63：Confrontation of Cosmological Theories with Observational Data ，Reidel, pp.291-298.

[3.27]A.Paris（1982），Subtle is the Lord：the science and life of Albert Einstein, Oxford University Press.

[3.28]R.C.Tolman（1934），Relativity, thermodynamics, and cosmology ，Clarendon Press.3.29

[3.29]解析延拓的严格概念，见R.Penrose（2004），The Road to Reality ，Random House.

[3.30]所谓“虚数”，是其平方为负数的数，如量i，它满足i 2=-1。见R.Penrose（2004），Theroadtoreality ，Random House，§4.1.

[3.31]B.Carter（1974），“Large number coinci dences and the anthropic principle in cosmology”，inIAU Symposium 63：Confrontation of Cosmological Theories with Observational Data ，Reidel, pp.291-298.John D.Barrow, Frank J.Tipler（1988），The anthropic cosmological principle ，Oxford University Press.

[3.32]L.Susskind，“The anthropic landscape of string theory arxiv：hep-th/0302219”.A.Linde（1986），“Eternal chaotic inflation”，Mod.Phys.Lett .A1：81.

[3.33]Lee Smolin（1999），The life of the cosmos ，Oxford University Press.

[3.34]Gabriele Veneziano（2004），“The myth of the beginning of time”，Scientific American, May.

[3.35]Paul J.Steinhardt, Neil Turok（2007），Endlessuniverse：beyond the big bang ，Random House, London.

[3.36]参见，例如C.J.Isham（1975），Quantumgravity：an Oxford symposium ，Oxford University Press.

[3.37]Abhay Ashtekar, Martin Bojowald，“Quantum geometry and the Schwarzschild singularity”.http：∥www.arxiv.org/gr-qc/0509075。

[3.38]参见，例如A.Einstein（1931），Berl.Ber.235 and A.Einstein, N.Rosen（1935），Phys.Rev.Ser. 248：73.

[3.39]见注2.50。

[3.40]见注3.11。

[3.41]有证据表明，其他星系存在着一些大得多的黑洞，目前的最大黑洞质量为～1.8×1010 M⊙ ，大约相当于一个小星系的质量。但也有很多星系，其黑洞质量远小于我们的～4×106 M⊙ 黑洞。文中提出的精确数字对我们的讨论来说无关紧要。我猜实际数值可能偏低。

[3.42]J.D.Bekenstein（1972），“Black holes and the second law”，Nuovo Cimento Letters 4737—740.J.Bekenstein（1973），“Black holes and entropy”，Phys.Rev. D7，2333—2346.

[3.43]J.M.Bardeen, B.Carter, S.W.Hawking（1973），“The four laws of black hole mechanics”，Communications in Mathematical Physics 31（2）161—170.

[3.44]实际上，静态黑洞（真空里的）只需要10个数字就能完全刻画：位置（3），速度（3），质量（1）和角动量（3），不过，刻画它的形成方式却需要大量参数。于是，这10个宏观参数将在相空间里标记一个巨大的区域，因而有巨大的熵（据Boltzmann公式）。

[3.45]http：∥xaonon.dyndns.org/hawking

[3.46]L.Susskind（2008），The black hole war：my battle with Stephen Hawking to make the world safe for quantum mechanics ，Little, Brown.

[3.47]D.Gottesman, J.Preskill（2003），“Comment on“The black hole final state””，hep-th/0311269.G.T.Horowitz, J.Malcadena（2003），“The black hole final state”，hep-th/0310281.L.Susskind（2003），“Twenty years of debate with Stephen”，inThe future of theoretical physics and cosmology （ed.G.W.Gibbons et al.），Cambridge University Press.

[3.48]霍金早就指出，从技术上说，“砰响”本身代表着违背宇宙监督猜想的一种瞬间的“裸奇点”。主要因为这个理由，宇宙监督猜想才限于广义相对论。R.Penrose（1994），“The question of cosmic censorship”，inBlack Holesand Relativistic Stars （ed.R.M.Wald），University of Chicago Press.

[3.49]James B.Hartle（1998），“Generalized quantum theory in evaporating black hole spacetimes”，inBlack Holesand Relativistic Stars （ed.R.M.Wald），University of Chicago Press.

[3.50]这是量子论的一个著名结果，即所谓的“非克隆定理”，它禁止复制任何未知的量子态。我看它也可以用在这里。W.K.Wootters, W.H.Zurek（1982），“A single quantum cannot be cloned”，Nature 299：802—803.

[3.51]S.W.Hawking（1974），“Black hole explosions”，Nature 248：30.S.W.Hawking（1975），“Particle creation by black holes”，Commun.Math.Phys. 43.

[3.52]关于霍金的新观点，见Nature在线的“Hawking changes his mind about black holes”，（doi：10.1038/news040712—12），那是基于与弦论有关的一些猜测。S.W.Hawking（2005），“Information loss in black holes”，Phys.Rev. D72084013.

[3.53]薛定谔方程是一个复的一阶方程，当时间反转时，“虚数”i应换为；见注释3.30。

[3.54]更多的信息见R.Penrose（2004），The Road to reality ，Random House, Chs 21—23.

[3.55]W.Heisenberg（1971），Physicsand Beyond, Harperand Row ，pp.73—76.See also A.Pais（1991），Niels Bohr's Times ，Clarendon Press, p.299.

[3.56]狄拉克似乎对当前的量子力学“诠释”问题不感兴趣，也没打算解决测量问题，而认为量子场论无论如何只是一个“暂时的理论”。

[3.57]P.A.M.Dirac（1982），Theprinciplesofquantummechanics. 4th edn.Clarendon Press[1st edn 1930].

[3.58]L.Diósi（1984），“Gravitation and quantum mechanical localization of macro-objects”，Phys.Lett. 105A 199—202.L.Diósi（1989），“Models for universal reduction of macroscopic quantum fluctuations”，Phys.Rev. A40：1165—1174.R.Penrose（1986），“Gravity and state-vector reduction”，inQuantum conceptsinspaceandtime （eds.R.Penrose and C.J.Isham），Oxford University Press, pp.129—146.R.Penrose（2000），“Wavefunction collapse as a real gravitational effect”，in Mathematicalphysics2000 （eds.A.Fokas, T.W.B.Kibble, A.Grigouriou, and B.Zegarlinski），Imperial College Press, pp.266—282.R.Penrose（2009），“Black holes, quantum theory and cosmology”（Fourth International Workshop DICE 2008），J.Physics Conf.Ser. 174：012001.doi：10.1088/1742—6596/174/1/012001

[3.59]面对空间可能无限的宇宙时，总会出现总量（如熵）变成无限大的问题。但这一点并不要紧，因为在整体空间均匀的假定下，我们可以用一个巨大的“随动体积”（其边界跟随一般的物质流）来讨论。

[3.60]S.W.Hawking（1976），“Blackholesandthermodynamics”，phys.Rev. D13（2）191.G.W.Gibbons, M.J.Perry（1978），“Black holes and thermal Green's function”，ProcRoy.Soc.Lond. A358：467—94.N.D.Birrel, P.C.W.Davies（1984），Quantum felds in curved space ，Cambridge University Press.

[3.61]Paul Tod私人通信。

[3.62]见注释3.11。

[3.63]我想我本人关于生成黑洞熵的“信息丢失”的观点，与通常说的不一样，我不认为视界的位置有多关键（因为无论如何视界不是局域可辨的），倒认为奇点才是破坏信息的祸首。

[3.64]见注释3.42。

[3.65]W.G.Unruh（1976），“Notes on black hole evaporation”，Phys.Rev. D14：870.

[3.66]G.W.Gibbons, M.J.Perry（1978），“Black holes and thermal Green's function”，Proc Roy.Soc.Lond ，A358：467—494.N.D.Birrel, P.C.W.Davies（1984），Quantum fields in curved space, Cambridge University Press.

[3.67]Wolfgang Rindler（2001），Relativity：special, general and cosmological, Oxford University Press.

[3.68]H.-Y.Guo, C.-G.Huang, B.Zhou（2005），Europhys.Lett.72：1045-1051.

[3.69]也许有人认为Rindler观测者覆盖的区域不是整个，但同样的反驳也适用于。

[3.70]J.A.Wheeler, K.Ford（1995），Geons, black holes, and quantum foam ，Norton.

[3.71]A.Ashtekar, J.Lewandowski（2004），“Background independent quantum gravity：a status report”，Class.Quant.Grav. 21 R53-R152.doi：10.1088/0264—9381/21/15/R01，ar Xiv：gr-qc/0404018.

[3.72]J.W.Barrett, L.Crane（1998），“Relativistic spin networks and quantum gravity”，J.Math.Phys. 39：3296—302.J.C.Baez（2000），An introduction to spin foam models of quantum gravity and BFtheory. Lect.Notes Phys.54325—94.F.Markopoulou, L.Smolin（1997），“Causal evolution of spin networks”，Nucl.Phys. B508：409—430.

[3.73]H.S.Snyder（1947），Phys.Rev.71（1）38—41.H.S.Snyder（1947），Phys.Rev. 72（1）68—71.A.Schild（1949），Phys.Rev. 73，414—415.

[3.74]F.Dowker（2006），“Causal sets as discrete spacetime”，Contemporary Physics 47：1—9.R.D.Sorkin（2003），“Causal sets：discrete gravity”，（Notes for the Valdivia Summer School），inProceedingsofthe Valdivia Summer School （ed.A.Gomberoff and D.Marolf），ar Xiv：gr-qc/0309009.

[3.75]R.Geroch, J.B.Hartle（1986），“Computability and physical theories”，Foundationsof Physics 16：533—550.R.W.Williams, T.Regge（2000），“Discrete structures in physics”，J.Math.Phys .41：3964—3984.

[3.76]Y.Ahmavaara（1965），J.Math.Phys.687.D.Finkelstein（1996），Quantum relativity：a synthesis of the ideas of Einstein and Heisenberg ，Springer-Verlag.

[3.77]A.Connes（1994），Non-commutative geometry, Academic Press.S.Majid（2000），“Quantum groups and noncommutative geometry”，J.Math.Phys. 41（2000）3892—3942.

[3.78]B.Greene（1999），Theelegantuniverse ，Norton.J.Polchinski（1998），String theory ，Cambridge University Press.

[3.79]J.Barbour（2000），The end of time：the next revolution in our understanding of the universe ，Phoenix.R.Penrose（1971），“Angular momentum：an approach to combinatorial space-time”，inQuantum theory and beyond （ed.T.Bastin），Cambridge University Press.

[3.80]关于扭量理论的解释，见R.Penrose（2004），Theroadtoreality ，Random House, ch.33.

[3.81]G.Veneziano（2004），“The myth of the beginning of time”，Scientifc American （May）。也参见注释3.34.

[3.82]R.Penrose（2004），Theroadtoreality ，Random House，28.4.

[3.83]将量子涨落“实现为”真实的经典物质分布的奇异性，需要§3.4最后说的那种R过程的显现，不属于幺正演化U的部分。

[3.84]D.B.Guenther, L.M.Krauss, P.Demarque（1998），“Testing the constancy of the gravitational constant using helioseismology”，Astrophys.J. 498：871—876.

[3.85]实际上，有一些标准的程序考虑从的演化。不过，Hajian的CMB数据的基础分析没有用这个方法（文中有简短描述）。

[3.86]圆的这种形变也可能出现在前一个世代，尽管我猜测那只是一个小效应。不管怎么说，只要形变发生，其效应会就更难处理了，会给分析带来很多令人讨厌的东西（原因很多）。

[3.87]V.G.Gurzadyan, C.L.Bianco, A.L.Kashin, H.Kuloghlian, G.Yegorian（2006），“Ellipticity in cosmic microwave background as a tracer of large-scale universe”，Phys.Lett. A363：121—124.V.G.Gurzadyan, A.A.Kocharyan（2009），“Porosity criterion for hyperbolic voids and the cosmic microwave background”，Astronomyand Astrophysics 493 L61—L63.[DOI：10.1051/000—6361：200811317]

附录

附录A　共形标度，2—旋量，麦克斯韦和爱因斯坦理论

这里的多数方程都用2—旋量形式。这倒不是必须的，其实我们也都给出了大家更熟悉的4—张量形式。不过，2—旋量形式不仅能更简单地表述共形不变的特性（见A6），也能更系统地从整体上理解无质量场的传播和相应的其构成粒子的薛定谔方程。

在写方程时，我们遵从以前的约定，包括抽象指标（参见Penrose and Rindler，1984，1986）[A.1] ，不过这里宇宙学常数用Λ而不用λ。那本书里的标量曲率“Λ”在这儿为R/24。方程前面的记号P&R指那部书，其实所有需要的方程都可以在第2卷中找到。这儿的爱因斯坦张量Eab 是那儿的“爱因斯坦张量”Rab -Rgab /2的负值（而里奇张量Rab 的符号与那儿的相同），所以爱因斯坦场方程为（见2.6节和3.5节）

A1.2—旋量记号：麦克斯韦方程

2—旋量形式采用抽象旋量指标（在复2维旋量空间中），我用斜体大写拉丁字母，无撇的（A, B，C，……）或带撇的（A′，B′，C′，……），它们在复共轭下交换。每个时空点的复化正切空间是无撇旋量空间与带撇旋量空间的张量积。于是我们可以用抽象指标的恒等式：

a=AA′，b=BB′，c=CC′，……

其中斜体小写拉丁字母a, b，c，……指时空的正切空间。更确切说，上标的是正切空间，而下标的是余切空间。

反对称麦克斯韦场张量Fab （=-Fba ）可以用对称的2—指标2—旋量φAB （=φBA ）表示为2—旋量形式

其中量定义了旋量空间的复辛结构，通过如下抽象指标方程与度规联系：

旋量指标的提升和下降遵从如下惯例（ε上的指标顺序很重要！）

以荷流矢量Ja 为场源的麦克斯韦场方程（在3.2节统写为）

为

（其中指标外的方括弧表示反对称化，圆括弧表示对称化），荷流守恒方程为

它们对应的2—旋量形式（P&R5.1.52，5.1.54）为

无源（Ja =0）时，我们得到自由麦克斯韦方程（3.2节写为）

A2.无质量自由场（薛定谔）方程

最后那个方程，是自旋为n/2（＞0）的无质量粒子的自由场方程（P&R4.12.42），或“薛定谔方程”[A.2] 在n=2的情形

其中φABC E有n个指标，而且是全对称的：

在n=0情形，场方程通常为□φ=0，这里达朗贝尔（D’Alembertian）算子□定义为

但在弯曲时空中，我们要用算子指协变微分，所以在这儿我们更喜欢用如下形式的方程（P&R6.8.30）

在我们将要讨论的意义上（见A6），这个方程是共形不变的。（这里是曲率标量。）

A3.时空曲率量

黎曼—克里斯多夫（Riemann-Christoffel）曲率张量Rabcd 具有如下对称性

且与导数对易子有如下关系（P&R4.2.31）：

这个关系确定了Rabcd 的符号约定。我们这里分别定义里奇和爱因斯坦张量和里奇标量如下：

外尔共形张量Cabcd 定义为（P&R4.8.2）

它与Rabcd 有相同对称性，但所有的迹为零：

利用旋量，我们可以写成（P&R4.6.41）

其中共形旋量ΨABCD 是全对称的：

Rabcd 的其他信息包含于标量曲率R和里奇（或爱因斯坦）张量的零迹部分，而后者隐含于旋量ΦABC′D′ ，它具有对称性与厄米性（Hermiticity）：

其中（P&R4.6.21）

A4.无质量引力源

在附录B，我们将特别考虑（对称）源张量Tab 的迹为零

时的爱因斯坦场方程，因为这个条件正好描述无质量（即零静止质量）的引力源，告诉我们旋量指标的量有对称性

散度方程即，可以改写为

上面的爱因斯坦方程现在可以写成（P&R4.6.32）

如果有静止质量，因而Tab 有迹

则爱因斯坦方程有如下形式

A5.毕安基恒等式

一般的毕安基（Bianchi）恒等式，可以写成如下的旋量形式（P&R4.10.7，4.10.8）：

当R为常数时——无质量源的爱因斯坦方程出现的情形——我们有

其中隐含右边关于BCD对称。结合无质量源的爱因斯坦方程，我们得到

（见P&R4.10.12）注意，当TABC′D ′=0时，我们有方程（P&R4.10.9）

这就是A2的无质量自由场方程在n=4（即自旋2）的情形。

A6.共形标度

根据共形标度（Ω＞0均匀变化）

我们采用如下抽象指标关系

算子现在必须如下变换

这样对一般以旋量指标表示的量的作用应如下生成：

其中

这些法则确定了我们处理多个下标的量（每个指标一项）的方式。（上标有对应处理方式，但这里不需要。）

我们选择无质量场φABC……E 的标度为

用上面的约定，我们看到

于是，不论哪边为零，另一边也为零，只要满足无质量自由场方程是标度不变的。对有源的麦克斯韦方程，我们发现整个系统的共形不变性（见A2的P&R5.1.52，5.1.54）由下面的标度保证：

因为我们看到

A7.杨—米尔斯场

杨—米尔斯方程构成了我们当今关于基本粒子强弱相互作用的认识基础。更重要的是，只要我们忽略可以通过希格斯（Higgs）场的后续作用而生成的质量，那么这些方程也是共形不变的。杨—米尔斯场强度可以用一个张量（“丛曲率”）来表示：

其中抽象指标Θ，Γ，……指与粒子对称性相关的内禀对称群[U（2），SU（3）或其他群]。我们可以用旋量表示丛曲率：

对幺正内禀群，这里内禀下标的复共轭变为内禀上标，反之亦然。场方程将其镜像反射为麦克斯韦方程，这里我们提供了额外的内禀指标。于是，麦克斯韦理论的共形不变性也适用于杨—米尔斯方程，因为内禀指标Θ，Γ，……不受共形标度的影响。

A8.零静止质量能量张量的标度

应该指出，对迹为零的能量张量而言，我们发现标度（P&R5.9.2）

将保持守恒方程，因为我们看到

在麦克斯韦理论中，我们有一个用Fab 表示的能量张量，它可以变换为如下旋量形式（P&R5.2.4）

在杨—米理论的情形，我们只是多几个指标：

对无质量标量场，满足我们先前考虑的方程（P&R6.8.30），我们有共形不变性（P&R6.8.32）

其中

其能量张量（有时称为“新改进的”[A.3] ）为（P&R6.8.36）

C为正常数，满足需要的条件

A9.外尔张量共形标度

共形旋量ΨABCD 隐含了时空共形曲率的信息，是共形不变的（P&R6.8.4）

注意这里的共形不变与满足无质量自由场方程的要求，有一点奇怪（却很重要）的偏差，在那儿，右边应该多一个因子Ω-1 。为融合这点偏差，我们可以定义一个处处与ΨABCD 成正比的量ψABCD ，其标度遵从

我们还发现真空（Tab =0）中引力子的“薛定谔方程”[A.4] （P&R4.10.9）

也是共形不变的。在3.2节，以上方程写作

相应于外尔张量Cabcd （A3，P&R4.6.41），我们可以定义

其对应的标度为（在3.2节中写作）

附录B　界面处的方程

和附录A一样，我们遵从以前的约定，包括抽象指标（参见Penrose and Rindler，1984，1986），不过这儿的宇宙学常数用Λ而不用λ。那部书里的标量曲率“Λ”在这儿为R/24。下面的具体分析，在某些方面是不完全的，也不是最后确定的，那些建议很可能需要改进和更完备的处理。不过，我们看来已经有了确定的经典方程，使我们能以和谐一致且完全确定的方式从一个世代的遥远未来续到下一个世代的大爆炸之后的区域。

B1.度规

我们根据第3部分的思想，来考察穿越界面3—曲面的一个邻域。我们曾假定包含的光滑时空存在一个“颈圈” ，它可以向的过去和未来两个方向延伸，而在界面之前只存在无质量场。我们在颈圈内选取光滑度规，并至少在局域上、以某种初始任意的方式满足给定的共形结构。令爱因斯坦的物理度规在之前的4—区域中为，而在紧跟的4—区域中为，其中

（注意，这里与3.2节的约定不尽相同，爱因斯坦物理度规gab 没有“戴帽”。不过，附录A中的具体公式仍然成立。）为方便记忆，我们不妨将符号和与的时空点上的对应部分的零锥联系起来。在每个那样的区域里，我们假定固定宇宙学常数Λ的爱因斯坦方程成立，还假定所有引力源在更早的区域中都是无质量的，因而其能量张量是无迹的。

因为后面马上出现的理由，我用不同的字母来表示中能量张量，而且会看到（为了保持形式的一致），这个张量实际上将获得一个很小的迹

这样，在中会出现一个能量张量的静止质量分量。可以猜想，这与Higgs机制的静止质量生成有关[B.1] ，但这里不探讨那个思想。（应该指出，“戴帽”的量，如等等，分别通过和，或相应的，和，而“反戴帽子”的量，如，则通过和提升或下降其指标。）爱因斯坦方程分别在区域和成立，于是我们有“戴帽”和“反戴帽”的形式：

这里我假定两个区域有相同的宇宙学常数[B.2] ，于是

这时，跨3维穿越界面的度规是完全自由选择的，但是光滑的，而且与给定的和的共形结构一致。然后，我提出一个建议，它看起来能以某种正则而恰当的方式唯一确定度规的标度，这样就可以最终选定一个确定的，我用标准的斜体记号“gab ”来表示。另外，不论是否确定为gab ，我都用标准的斜体符号来表示曲率量Rabcd 等。

B 2. 的方程

下面，我先考虑区域的方程，然后再处理区域见B11）。我们可以将爱因斯坦（和里奇）张量的变换法则（P&R6.8.24）写成

和（P&R6.8.25）

最后这个方程有着特别的纯数学趣味，是所谓的卡拉比（Calabi）方程的一个例子[B.3] 。但它也有物理学的意义，是一个共形不变自耦合标量场ϖ的方程，在R=4Λ，可以写成

我将在下面说明，这个“ϖ方程”的每个解为我们提供一个新度规，其标量曲率有常数值4Λ。ϖ方程的共形不变性体现在如下事实：如果我们选择一个新共形因子，并从gab 变换到新共形相关的度规，

那么ϖ场的共形标度

给我们如下方程（A8已经说过；见P&R6.8.32）

由此可直接得到我们需要的非线性ϖ方程的标度不变性。（注意，当和ϖ=Ω时，我们回到爱因斯坦的度规，，方程变成恒等式。）

我们在A8看到，对这样的一个物理ϖ场，其能量张量在无ϖ3 项时为（P&R6.8.36）

其中C为常数。而且，我们还发现在ϖ方程中，ϖ3 项不会破坏守恒方程，所以我们也用它来表达ϖ场的能量张量；为与下面的讨论一致，我选择

与上面（P&R6.8.24，B2）比较，我们从度规的爱因斯坦方程

看到

对无迹的能量张量，我们看到标度（A8，P&R5.92）保持守恒方程，于是我们得到一种多少有些令人惊奇的爱因斯坦理论的新形式：对无质量引力源Tab ，关于度规的方程为

B3.幽灵场的作用

Ω可以看作无质量自耦合共形不变场ϖ的一个特殊情形，我称它为幽灵场[B.4] 。它没有提供在物理上独立的自由度，其出现（在度规下）只是允许我们进行自由标度，从而重新标度物理度规而获得一个与爱因斯坦度规共形的光滑度规，光滑地覆盖相邻世代之间的每一个交集。有了这样一个覆盖3维跨界曲面的度规，我们就能通过具体的经典微分方程，详细研究满足CCC要求的世代之间的确定联络。

幽灵场的角色就是告诉我们如何标度度规回到物理度规（通过），从而“跟踪”爱因斯坦真实的物理度规。这样，我们可以说爱因斯坦方程在前一世代的界面空间成立，不过这时用度规来表达为Tab=Tab[Ω]；就是说，我们表达爱因斯坦方程，要求时空区域内的所有物理场（假定无质量且有正确的共形标度）的总能量张量Tab 必须等于幽灵场的能量张量Tab [Ω]。尽管可以简单把这看作爱因斯坦理论的新形式（用），但它还有更微妙的东西。它允许我们将方程拓展到甚至超越它的未来边界。但是，为了有效实现这一点，我们需要更仔细地考察相关物理量的方程和它们在接近时的预期行为。而且，我们还需要认识并且清除度规（即共形标度Ω）的自由度——那起初是为了我们感兴趣的“颈圈” 而多少有些随意地选择的。

就眼下情形，共形标度Ω确实有一个值得关注的自由度。迄今为止，我们需要Ω满足如下条件：从爱因斯坦物理度规得到的度规在穿过时是有限、非零且光滑的。尽管如此要求Ω的存在显得有些过分，Helmut Friedrich[B.5] 也得到过很强的结果，使我们可以预期，在正宇宙学常数时，在无质量源的完全膨胀宇宙模型中，无质量辐射场的所有自由度都包含在光滑（类空）的之中。换句话说，我们相信可以找到的一个光滑未来共形边界，这是无限膨胀模型的一个多少有些自然的结果，其中所有引力源都遵从共形不变方程传播的无质量场。这里应该指出，不需要度规的标量曲率R为常数，当然更不需要R=4Λ，于是带我们回到爱因斯坦度规的共形因子Ω-1 不必满足度规下的ϖ方程。

B 4. 的法向量N

我们看到，从下面趋近时，Ω→∞，因为Ω的作用就是为处的有限度规提供一个无限大的标度，变成前一个世代的遥远未来。然而，我们发现量

以光滑的方式（因为下面的理由，负号是必须的）从下面趋于零，从而使

在3维界面上非零，于是为我们在的时空点上提供了的未来方向的类时4维法向量N。

我们的意思是，让这个特殊的“ω”连续光滑地从区域通过进入区域，而且有非零导数，从而真正变成同样的（正的）量“ω”（因为这一点，“ω=-Ω-1 ”中的负号是必须的）。还应该指出，“正规化”条件（P&R9.6.17）

在只有无质量源引力场时，是共形无限远（这里即）的一个自动的一般性质，于是

是的单位法向量，与共形因子的特殊选择无关。

B5.事件视界区域

顺便说一句，我们看到可以很容易从这儿导出3.5节中提到的一个事实：任意宇宙学事件视界的截面的极限面积必然等于12π/Λ。任何事件视界（在前一个世代的）都是上某个永恒观测者的未来终点o+ 的过去光锥，与2.5节说的一样（见图2.43）。于是，从下面趋近o+ 时，的截面的极限面积为4πr2 ，这里r（在g度规下）是截面的空间半径。在度规的情形，这个面积为4πr2 Ω2 ；我们还容易从以上的讨论（B4）看到，当截面趋近o+ 时，Ωr的极限趋于，于是我们需要的事件视界的面积实际上等于4π×（3/Λ）=12π/Λ。（尽管论证是在CCC背景下进行的，我们所要求的只是类空共形无限远具有很小程度的光滑性，正如Friedrich证明的，[B.6] 这在Λ＞0时是一个很弱的假定。）

B6.倒数建议

我们的特殊情形当然存在缺陷：在描述从到的过渡时，不论Ω还是ω，我们都没有光滑变化的量——它们以均匀的方式描述回到爱因斯坦度规

和的标度。但恰当解决这个问题，需要利用前面提到过的倒数建议ω=-Ω-1 ，然后我们很方便考虑如下定义的1—形式：

即

只要我们坚持倒数建议所蕴含的假设，这个1—形式在穿过时是有限而连续的。这个量包含了时空的度规标度信息，尽管（必然）有些许的模糊。[B.7] 我们可以综合出一个参数τ，使

我们看到，即使这儿也有符号改变的老问题，因为尽管对以Ω-1 取代Ω（或ω-1 取代ω）并不敏感，但从Ω-1 到ω还是有符号改变。不管怎么说，我们可以认为共形因子的符号无关紧要，因为在和的新标度中，共形因子Ω和ω是以平方出现的，所以即使用正号而不用负号，也可以认为只是一个习惯问题。不过，正如我们在附录A中说的，还有很多量是用非平方的Ω（或ω）标度的，最突出的是标度之间的差别，导致在空间中

因为那儿的爱因斯坦物理度规为，使我们有

（这个约定不同于我们在3.2节的约定，因为现在爱因斯坦方程是在戴帽的度规下成立的。）于是，考虑到物理量在穿过的光滑行为（Ω和ω分别在通过∞和0时改变符号），我们必须小心跟踪这些符号的物理意义。

然而，这里利用的Ω和ω之间明确的倒数关系依赖于度规标度的严格选择，即满足条件

R=4Λ

正相应于见B1）。这个标度至少很容易局域地调整，只需要为选一个新的（局域的）度规，满足

其中是ϖ方程在界面的光滑解。但是，ϖ方程有很多可能的解可以选择，所以这个度规还不是我们寻找来以正则方式覆盖界面的唯一g度规。我们马上将看到需要度规满足的进一步的要求。现在，我们只假定度规的选择满足R=4Λ（即我们重新将上面的作为的新选择）。如果没有R=4Λ的限制，Ω和ω之间的倒数关系就不可能精确，尽管对我们指望从托德建议[B.8] （见2.6节的末尾和3.1，3.2节）寻找的那种类型的标度因子ω来说，在以纯辐射为引力源的大爆炸情形（与托尔曼的充满辐射的解一样，见3.3节）[B.9] ，标度因子在趋近过去的大爆炸极限时，其行为真就像与前一个世代的某个Ω标度因子的光滑延拓的倒数成正比。对中的的度规，选择R=4Λ，就是为了将这个比例因子固定为（-）1。这一点可以用下面的事实来说明：关系

依赖于对共形因子Ω的限定，即要求它转换为其倒数的负数ω=-1/Ω而不是（例如）-A/Ω。上面的关系多少有些令人惊奇，它出现在我们用散度算子作用于，然后用Ω的ϖ—方程。当这个限制用于R，即选择的某个特殊形式[而不是一般的形式，如dΩ/（Ω2 -A）]时，就会有上面的关系。注意在那儿Ω=∞），我们必须有

还有，即的法向长度为，正如前面指出的（P&R9.6.17）。

B 7.跨的动力学

凭什么相信我们的动力学方程允许我们以毫不含糊的方式穿过呢？我假定爱因斯坦方程在前一世代的遥远未来成立，不过所有的源都是无质量的，而且遵从确定的决定性的共形不变的经典方程演进。我们可以假定那些方程是麦克斯韦方程、无质量的杨—米尔斯方程和狄拉克—外尔类型的方程狄拉克方程的零质量极限），有些粒子作为规范场的源，根据§3.2，在静止质量趋于零时，它们都取极限形式。它们与引力场的耦合，表达在方程Tab =Tab [Ω]中，其中Ω是幽灵场。我们知道，Tab [Ω]在应该是有限的，尽管Ω在那儿是无限大，因为Tab 本身在应该是有限的，蕴涵在Tab 中的场的传播是共形不变的，因而与在中的位置没有特别的关系。CCC的建议是，只要情形不会变得更复杂，例如通过希格斯机制（或其他什么更准确的可能方式）从寻常的引力源获取质量，那么那些物质源的同样的共形不变方程一定会延续到大爆炸之后的区域。不过，我们将看到，在穿过之后不久，即使对那种罕见的假想情形，我们也不能避免静止质量以某种形式出现（见B11）。

B8.共形不变Dab 算子

为理解场源对的物理意义，认识那个区域的爱因斯坦方程是如何运行的，我们先来具体看看Tab [Ω]：

因为ω=-Ω-1 ，它可以写成

这是一个有趣的方程，趣味就在于左边的2阶算子

作用于共形权重为1的标量时（这儿的算子作用于标量时，AB的额外对称不起作用），是共形不变的——最早指出这一点的是Eastwood和Rice。[B.10] 它可以用张量表示为（用Rab 的符号约定）

量ω确实有共形权重1，因为假如依照

进一步重新标度，然后用度规下的定义来镜像反射度规下的ω，

则我们看到

（即ω有共形权重1）。于是

我们可以用算子形式来表示这个共形不变性

度规的爱因斯坦方程，可用以上算子用度规写出来：

它告诉我们，如果Tab （我们相信）在穿过时是光滑的，则量Dab ω本身在穿过时必然在3阶项为零。特别是，Dab ω=0在上为零的事实告诉我们，

我们还可以将它重写为（在上）

（其中，和B4一样，），它告诉我们的法向在上是“无剪切的”，这是在它的每一点都是“脐点”的条件。[B.11]

B9.保持引力常数为正

如果考察无质量引力源场（如Tab 描述的）与引力场（或“引力子场”）ψABCD 之间的的相互作用（如A5的方程P&R4.10.12，“戴帽”形式的或用ω=-Ω-1 写的），我们可以更好地理解CCC所蕴涵的物理意义。我们有

我们可以由此导出等价的方程，用“戴帽”的量，可以写成

我们看到，当ω光滑通过零（由负变正）时，这个方程还保持着良好的行为。这说明了一个事实：决定整个系统演化的一族方程，在度规下，从通过到时，确实不会遇到困难。

想象我们在进入时回到原来的度规。于是（除了在的初始“脉冲”），经典方程呈现给我们的时空的演化图像，将是一个坍缩的宇宙模型，以反指数方式从无限远向内收缩，看起来很像我们自己宇宙的遥远未来的样子。不过，这儿有一个重要的解释问题，因为当ω改变符号（从负到正）时，“有效引力常数”（特别看上面公式里的-Gω，当ω变大时，右边第一项将起主导作用）在穿过时会改变符号。[B.12] CCC为我们提供的另一个解释是，考虑到与量子场论的一致性等因素，关于早期区域的物理的特殊解释（具有负引力常数），在引力相互作用变得重要时，不可能以物理方式保持下来。相反，CCC的观点是，当我们继续深入区域时，用度规提供的物理解释更为恰当，这时，当下的正共形因子ω取代了当下的负共形因子Ω，有效引力常数也就又变成正数了。

B10.清除虚假度规自由度

这里生出一个问题：根据CCC的要求，我们需要唯一的进入的演化。假如没有共形因子的随意性产生的令人讨厌的多余自由度，这本来是不成问题的。眼下，这种自由给我们带来一个虚假的自由度，它会不恰当地影响的非共形不变的引力动力学。为了让通过的演化独立于非的物理所决定的那些额外条件，我们需要清除虚假的自由度。在度规选择中的虚假“规范自由”可以表示为一个共形因子，它可以用于而为我们提供一个新的度规（与我们前面的度规一致）：

和前面一样，我们在这儿用了

到此为止，我们只要求是上（至少在局域碎片上）光滑变化的正值标量场，满足度规的ϖ方程——这个要求是为了满足标量曲率保持为4Λ。ϖ方程是标准的二阶双曲方程，所以我们指望能得到的

唯一解（在足够细小的颈圈内），只要的值和它的法向导数的值都能确定为上的光滑函数。如果我们知道如何选择这些值才能得到某个具有独特性质的度规，那么结果是直截了当的。于是问题来了：我们该为度规限定什么条件，才能清除这些虚假的自由度？

然而，我们无法做到为度规强加一个条件（也许还需要场），让它能共形不变且能保持标度。这样，考虑一个平凡的例子，我们不能根据我们的需要而要求度规的标量曲率具有任何4Λ以外的数值，而要求它恰好具有4Λ的值也不代表对任何场的任何附加条件，因而不能作为进一步的限制来消减我们想清除的虚假自由度。同样的情形（更微妙）也适用于我们对法向的限制：我们不能要求的法向量的平方长度具有某个特别的数值（指标用度规升降）。因为，假如我们选择任何一个不同于Λ/3的值，那么（如前面看到的，见P&R9.6.17）这个条件不可能满足；而如果所选数值真是Λ/3，那么条件不代表任何对虚假自由的限制。

同样的问题还出现在诸如

的要求，它不代表限定共形因子的任何条件，因为共形不变性（前面说过）满足

这样，等价于。这样说来，像那样的条件，无论如何是没有意义的，因为存在几个分量，而我们所要求的东西只代表的每个点的两个条件（如在那点确定的及其法向导数）。而且，还可以看到（正如上面说的），因为关系在必然在3阶以上消失，即

然而，一个看似合理的条件也许是，可以要求在上。更确切说，我们可以将此建议写成

实际上，我们可以要求这个量在上在2阶消失，即

它可能为我们提供一个合适的候选条件，以满足我们为了确定（从而通过确定g度规）而对的每一点的两个要求。根据Dab 的定义，这些可能条件将等价于要求

用张量记号，以上两个不同表达式为

这里我们注意（去掉波浪线）

我们还看到

这意味着，我们可以添加的一个（或一对）合理条件为

它能大为简化上面的条件（这里注意，分别在2阶和3阶为零）。反过来，如果在上在2阶和3阶为零，那么在上

所以，不管哪个等价条件[以形式或都可以认为是我们要求应满足的条件。注意，前面B 6给出的关系要求Ω在上有一个简单极点，于是，如果分母2阶为零，分子必然是1阶为零的，实际上，也是一个可能的附加条件形式，根据B8，我们可以想到，当时，在上有。

在下面B11将看到，根据我们的程序，的能量张量Uab 必然会得到迹μ，这意味着会出现静止质量的引力源。然而，我们发现迹在时消失。可以说，当我们尽可能延迟静止质量在大爆炸之后的出现时，CCC的思想会得到最好的落实。相应地，我们还可以认为

为的每一点确定了两个恰当的数字，从而可以固定g度规。其实我们还发现

如果的零点不是至少为4阶的，上式将在变成无限大。但这不是问题，因为μ只出现在度规，其中代表奇异大爆炸，在那儿，其他无限曲率量将超越μ起主导作用，只要我们取的零点是3阶的。

我们看到，为的每一点附加两个条件，有几种不同的可能，这样我们能以唯一的方式确定，从而确定g度规。我写本书时，还没能完全确定最恰当的条件（也不知道其中哪些条件独立于其他的条件）。不过，正如前面说的，我倾向是3阶为零的。

B11. ˇ的物质

为了看清我们的方程在后大爆炸区域

里像什么样子，我们必须用“反帽子”量，以度规和Ω=ω-1 重写方程。前面说过，我将后大爆炸的总能量张量写成Uab ，以避免混淆于共形复标度的从进入的（无质量）物质的能量张量：

因为是无迹和无散度的，也必然如此（标度遵从A8）：

我们将看到，全部后大爆炸能量张量一定包含两个额外的无散度分量，所以

这里，是无质量场，它应该是幽灵场Ω，现在变成了一个实在的度规的自耦合共形不变场，因为这时ϖ=Ω满足度规的ϖ方程：

这是必须的，因为ϖ方程是共形不变的，并在g度规下满足ϖ=-1（在度规下即变成ϖ=-ω-1 =Ω）。前面我们考虑，将“幽灵场”Ω看作ϖ方程在度规下的一个解，只将它解释为将我们带回物理的爱因斯坦度规的标度因子；而刚才讲的，正是反过来看问题。在那个度规里，幽灵场只是“1”，因而没有独立的物理内容。现在，我们考虑Ω为爱因斯坦度规下的一个实在的物理场，而它作为共形因子的解释要反过来了，因为它告诉我们如何回到g度规，在那个度规下，场将为“1”。为了这个解释，共形因子ω和Ω互为倒数是必须的——尽管我们还需要将负号包括进来。这样，还是-Ω给我们带来了从回到gab 的标度。这个“逆转”的解释满足方程，因为在恰当度规下满足ϖ方程的是Ω而不是ω。

相应地，张量Vab 是场Ω在度规下的能量张量：

我们看到

注意它具有迹和散度为零的性质：

重要的是，ω在g度规下满足的方程不是ϖ方程，因为我们已经看到，满足那个方程的是Ω，即乘以（-1）ω的倒数，从而

相应地，度规的标量曲率不限于等于4Λ。相反，我们有（见B2，P&R6.8.25，A4）：

且

于是

由此我们导出（见B6）

全能量张量满足爱因斯坦方程，所以，除了外，我们还有

因为都是无迹的，需要把迹找回来：

假定以上关于的表达式，我们可以计算如下：

从而得到下面关于的表达式：

它需要进一步解释。

B12. 的引力辐射

无限共形标度的度规的一个特征在于，当我们从度规为）通过度规为gab ）到度规为）时，引力的自由度（初始时在度规下用ψABCD 描述，通常在非零）以什么方式转换成度规下的其他量。因为我们有（A9，P&R6.8.4）

共形行为

告诉我们

从而引力辐射在大爆炸中被大大地抑制了。

然而，在中由ψABCD 描述的引力辐射的自由度并没留下它们在早期阶段的的印记。为看清这一点，我们指出，微分如下关系

可得到

于是，即使外尔曲率在为零，它的法向导数还是提供了在的引力辐射（无引力子）的度量：

另外，根据Bianch恒等式（A5，P&R4.10.7，4.10.8）

我们有

由此

算子切向地作用于（因为），所以这个方程代表了一个约束，限定ΦCDA′B′ 在上的行为方式。我们还看到

由此可见，外尔张量在的法向导数的电部分

基本上是在上的

而磁部分

根本上就是在上的

（εabcd 是斜对称Levi-Civita张量），这就是描述的内禀共形曲率的Cotton（-York）张量。[B.13]

附录　注释

[A.1]R.Penrose, W.Rindler（1984），Spinorsandspace-time, Vol.I：Two-spinor calculus and relativistic felds ，Cambridge University Press.R.Penrose, W.Rindler（1986），Spinorsandspace-time, Vol.II：Spinor and twistor methods in space-time geometry ，Cambridge University Press.

[A.2]P.A.M.Dirac（1982），Theprinciplesofquantummechanics ，4th edn.Clarendon Press[1st edn 1930].E.M.Corson（1953）Introduction to tensors, spinors, and relatavistic wave equations. Blackie and Sons Ltd.

[A.3]C.G.Callan, S.Coleman, R.Jackiw（1970），Ann.Phys.（NY） 5942.E.T.Newman, R.Penrose（1968），Proc.Roy.Soc.，Ser. A 305174.

[A.4]这是在广义相对论线性极限下的旋量-2 Dirac-Fierz方程。P.A.M.Dirac（1982），Theprinciplesofquantummechanics ，4th edn.Clarendon Press[1st edn 1930].M.Fierz, W.Pauli（1939），‘On relativistic wave equations for particles of arbitrary spin in an electromagnetic field’，Proc.Roy.Soc.Lond.A173211—232.

[B.1]现在的形式很可能需要修正，从而把中衰减的静止质量也包含进来（遵从§3.2）。然而，这很可能使问题大为复杂，所以到目前为止我只限于关心更容易处理的情形，假定我们的“颈圈”不包含中的静止质量。

[B.2]我并不认为本身是一个大不了的假设，那不过是一个习惯问题。眼下看来，物理常数从一个世代到下一个世代的改变，由其他物理量来替代，不过是一个常数的安排问题。进一步说，我们注意，§3.2中引入的标准“普朗克单位”的替换，可以认为是用Λ=3来代替G=1的条件，因为这更符合我们这儿的CCC形式。

[B.3]E.Calabi（1954），“The space of Kihler metrics”，Proc.Internat.Congress Math.Amsterdam, pp.206—207.

[B.4]幽灵场（Phantom field）：很多文献都用这个词，意思不尽相同。

[B.5]见注释3.9。

[B.6]见注释3.9。

[B.7]The full freedom is given by the replacement /（BΩ+A），with A and B constant, whereby .But this ambiguity is dealt with by the demand thatΩhave a pole（andωa zero）at X.

[B.8]K.P.Tod（2003），‘Isotropic cosmological singularities：other matter models'，Class.Quant. Grav.20521—534.[DOI：10.1088/

[B.9]0264—9381/20/3/309]

[B.10]见注释3.28。

实际上，这个算子显然是C.R.Le Brun（1985）在他用扭量理论来定义“爱因斯坦丛”时引进的“Ambi-twistors and Einstein’s equations”，Classical Quantum Gravity 2555—563），它构成了East-wood和Rice引进的更一般的一族算子的一部分[M.G.Eastwood and J.W.Rice（1987），“Conformally invariant differential operators on Minkowski space and their curved analogues”，Commun.Math.Phys. 109207—228，Erratum，Commun.Math.Phys. 144：（1992）213]。它与其他场合也有关系[M.G.Eastwood（2001），“The Einstein bundle of a nonlinear graviton”，inFurther advances in twistor theory vol III ，Chapman&Hall/CRC, pp.36—39.T.N.Bailey, M.G.Eastwood, A.R.Gover（1994），“Thomas’s structure bundle for conformal, projective, and related structures”，Rocky Mtn.Jour.Math. 24：1191—1217.]现在它成为所谓“与爱因斯坦共形的”算子，也参见下书p.124的脚注：R.Penrose, W.Rindler（1986），Spinors and space-time, Vol.II：Spinor and twistor methods in space-time geometry ，Cambridge University Press.

[B.11]这个解释是K.P.Tod向我指出的。见PR1986，那个条件被称为“渐进爱因斯坦条件”。R.Penrose, W.Rindler（1986），Spinors and space-time, Vol.II：Spinor and twistor methods in space-time geometry， Cambridge University Press.

[B.12]还可以从其他方式来看引力常数的这个有效符号改变，其中一个是比较通过共形无限远时辐射场的“Grgin行为”和引力源的“反Grgin行为”；见Penrose and Rindler（1986），§9.4，pp.329—332.R.Penrose, W.Rindler（1986），Spinorsandspace-time, Vol.II：Spinor and twistor methods in space-time geometry ，Cambridge University Press.

[B.13]K.P.Tod，私人通信。

译后记　宇宙是怎么轮回的？

玻尔喜欢用“有趣的疯狂”来说一个新理论。1958年，他告诉泡利说：“我们一致认为你的理论很疯狂；我们的分歧在于，它是不是疯得够狂而可能是对的。”读者读过本书，会不会认为它疯狂呢？它是不是疯得够狂，也许是对的呢？

彭老师自己感觉它很疯狂，在尾声中还借小朋友的话总结说，“那是我听过的最疯狂的思想！”什么思想呢？“共形循环宇宙学”（CCC）——从大爆炸开始的宇宙终结于一个加速膨胀的时空，形成一个世代；每个世代的终结是下一个世代的大爆炸的开始……换句话说，CCC描绘了一个无限的宇宙循环。我们这个从大爆炸开始的膨胀的宇宙，是无限多个相似的宇宙世代中的一个。我们的大爆炸其实是前一个时代的遥远未来的延续。用数学的语言说：前一个世代的共形无限远（一个共形的4维流形）光滑延拓为下一个世代的大爆炸。因为无质量场的爱因斯坦方程是共形不变的，那个“垂死的”宇宙中的观测者（无质量粒子）“感觉”不到大爆炸的奇点，可以悠悠然从那个宇宙走进新的宇宙，重新捡起一个新的共形因子，进入演化的“宇宙新世代”。

借彭老师自己的话说（3.1节）：怎么能把遥远的未来同大爆炸式的起点等同起来呢？况且，未来的辐射冷却到零，密度稀薄到零；而在大爆炸起点，辐射有无限的温度和密度……况且，根据热力学第二定律，宇宙总是向着熵增大的方向演化，既然总是增大，如何能回到原点形成“循环”呢？

本书系统考察了那些问题，但细节太多，也许读者不能“一目了然”，所以我根据自己的理解写一个提纲，简单“回顾”CCC的要点，也顺便补充一些书以外的东西，希望有助于读者领会彭老师的思想。

1.CCC的轮廓

CCC对那两个问题的回答，也是它的两个要点：第一，宇宙的初态是低熵的，而终态是高熵的，其演化满足热力学第二定律；第二，一个世代的初态与前一个世代的终态通过共形几何实现光滑的过渡。

我们的未来最终是一个大黑洞。假定把所有物质（大约1080 个重子，不考虑暗物质）都扔进黑洞，那么根据霍金的熵公式，可得熵为10123 ，而相空间体积是10后面跟那么多零。

在宇宙之初，引力自由度尚未激活，相空间很小，所以处于低熵态。当那些自由度激发起来时，引力作用就开始起主导作用，进入多彩的演化时代，形成各种尺度的宇宙结构，也包括生命和我们。

初始奇点（大爆炸）与终结奇点（黑洞）的特征，恰好可以用Weyl曲率张量来描述，因而它自然成为刻画引力熵的物理量。Weyl曲率是共形不变的，在大爆炸的共形扩张会将无限大的密度和温度降到有限的数值，而无限远的共形收缩会将零密度和温度提高到有限的数值。于是，两者在界面光滑地过渡，宇宙也就从旧世代演进到新世代。这就是所谓的“共形循环宇宙论”（CCC）。

2.CCC的逻辑

2.1）Weyl曲率是共形的

从以上轮廓可见，Weyl曲率是CCC的数学核心。实际上，Weyl曲率的故事大概可以从30多年前说起。1979年，剑桥大学出版社出版了一本由霍金等人编辑的纪念爱因斯坦的文集《广义相对论：爱因斯坦百年概观》（General relativity：An Einstein Centenary Survey ，eds.S W Hawking and W Israel, Cambridge University Press，1979），彭老师写了一篇50多页的《奇点与时间不对称》（“Singularities and time-asymmetry”），将第二定律的起源追溯到宇宙的边界条件，也就是奇点（初始的或终结的）。他指出，从时空曲率说，早期宇宙没有出现物质的聚集，对应于没有Weyl曲率（因为没有聚集意味着空间各向同性，也就意味着没有引力主导的零方向）……这个几何约束相当于说，Weyl曲率在任何初始奇点为零。然后，随着引力聚集的发生，其区域的Weyl曲率也不断增大，最后引力坍缩形成黑洞时，曲率在奇点变成无限大。这就是Weyl曲率猜想（WCH）。WCH有不同的形式，“强式”的说初始Weyl曲率为零，“弱式”的说初始时物质（即Ricci张量）起主导作用，而终结时相反。WCH是与奇点和宇宙“命运”联系在一起的，如“各项同性（isotropic）奇点”、“宁静（quiescent）宇宙学”等，都与它有关。

Weyl曲率是什么呢？我们知道，广义相对论是用时空的曲率（Riemann曲率）来描述引力场，爱因斯坦的场方程的实质就是时空曲率张量等于物质的能量动量张量。Weyl曲率就是Riemann曲率的“无迹”部分。（用矩阵来表示，“无迹”的意思就是对角线元素之和等于零。）因为场方程是缩并（即对角元素求和）之后的结果，所以没有Weyl张量。但Weyl曲率在无引力源的“虚空”仍然会有“潮汐”效应，而且在非完全各向同性的条件下不为零。

也可以通过电磁场的类比来说明Weyl张量。描述电磁系统（Maxwell方程）有两个张量：一个是电磁场的Maxwell张量，一个是场源（电荷或电流）。Riemann张量也是两部分，一个是Ricci曲率，描述引力源（相当于电磁场的电荷—电流源），引力效应表现为物质对时空的扭曲（如经过引力源附近的光线偏折，行星轨道的进动），另一个就是Weyl曲率，度量无源引力场的时空曲率（类似无源的Maxwell张量）。正如Maxwell张量可以分解为电（E）、磁（B）两个部分（具体的分解依赖于观测者的状态），Weyl曲率也能分解为电、磁两个部分，这个特点对CCC的观测证据有很大影响（附录B最后用了这个划分）。Weyl张量的一个好品质是“共形不变”，即不随尺度大小变化，只与形状有关（其实，所谓“共形”，就是初等几何里所说的“相似”或复函数论里常说的“保角”）。关于Weyl曲率，彭老师在《通向实在之路》（第28章）里有更详细的解说，可以参阅。

用Weyl张量来刻画宇宙初始和终结的状态，是因为两个态都不需要考虑物质源，只有纯粹的时空几何效应。WCH说，Weyl曲率初时为零终结时最大，这恰好与熵的变化“平行”。所以直观说来，Weyl曲率刻画了引力的熵。但WCH与第二定律的熵增只是形式上的呼应，并不是严格的数学和物理学的熵定义。一个自然的想法是，用Weyl曲率张量（或者结合Ricci张量）来构造某个不变量（例如，其缩并就是一个标量），要求其行为满足熵的特征（如非负的、连续的、单调递增的，等等），那就有可能作为引力熵的定义。遗憾的是，虽然有过一些尝试，但还没有满意的结果。

2.2）大爆炸是低熵的

大爆炸是各向同性的奇点——将各向同性的微波背景辐射（CMB）倒推回去，就可以想象它是各向同性的。CMB不仅在大尺度上均匀且各向同性，而且满足Planck的黑体辐射曲线。这意味着“我们看到的东西来自一个肯定是热平衡的状态”（2.2节）。“热平衡”意味着它有最大的相空间，因而有最大的熵——这就引出一个问题：根据第二定律，初始态应该是低熵态，而我们看到的却是高熵的。另一方面，如果根据CMB的数据估计大爆炸的相空间，却可以发现它确实是很小的。彭老师的计算表明，初始的相空间与宇宙最后的黑洞（根据所有物质即重子数计算）的相空间相比，只有10的10124 分之一！

问题在于我们忽略了引力。如彭老师在2.2节里的例子（图2.8）：在不考虑引力时，自然朝着均匀态演化，所以均匀（热平衡）代表高熵态；但在引力出现时，自然朝着聚集的方向演化，均匀却是初始的低熵态。宇宙初始的均匀态，是引力自由度被约束的态，所以熵很低。（顺便说一句，引力作用自然消除了过去所谓的宇宙“热寂”问题。）

Lee Smolin有一个很好的比喻说：我们有两个温度，一个是火热的物质和辐射的温度，一个是冰冷的引力的温度。换句话说，普通物质是高温向低温演化，而引力作用的结果是向高温演化。（回想一下，熵最初的定义就是从热过程的卡诺循环引出来的。）彭老师通过太阳解释了引力熵的特点：“太阳对我们并不仅是简单地提供能量，而是提供低熵形式的能量，这样我们（通过绿色植物）才能降低我们的熵，之所以如此，是因为太阳是黑暗天空里的一个热点。”（2.2节）太阳提供低熵，等于说它源源不断地输出负熵，那么它自己的熵会越来越大。这种“组织性”的特征，也可以从生命的演化来认识。

大爆炸奇点的特殊（各向同性且低熵），就在于它的引力自由度还没被激发出来，在数学形式上就表现为（也许因为量子引力的原因）Weyl曲率张量为零（或远小于Ricci曲率）。如果重新标度度规，那么Weyl曲率就等于正常状态下的曲率。书中多次提及的FLWR宇宙，就是Weyl曲率等于零的例子，不过那个宇宙模型对称性太高，Weyl曲率是恒等于零的。WCH的意义在于，它对很多不那么对称的奇点也是成立的。这一点很有现实意义，毕竟真实的宇宙并不是理想对称和各向同性的。

2.3）第二定律是“重生”的

从奇点性质看，宇宙开始的状态（大爆炸）与终结的状态（黑洞）是不同的；但在其他诸多方面，二者又是相似的——不是“几乎相同的相似”，而是几何意义的相似（也就是“共形”），即它们看起来只有尺度的差别。

最突出的相似是两个时期的所有物质都是零质量（无静止质量）的粒子。严格说来，这是一个假定的事实，涉及很多未解的难题，如粒子衰变、静止质量、黑洞蒸发、信息丢失等等（见3.2节）。如果不管那些细节，那么物质演化就仿佛粒子与黑洞的生灭游戏——这也是近年来的一个新认识：基本粒子与黑洞没有根本的不同，黑洞是基本粒子的自然延伸。随着宇宙的膨胀（时间尺度为10100 年），粒子会逐渐失去质量——要么通过与反粒子伙伴湮灭，要么自我衰变——留下无质量的粒子和大质量的黑洞（它们是星系或大恒星留下的）。相应地，温度越来越低，当它低于黑洞温度时，黑洞就开始蒸发，产生无质量的粒子。最后，整个宇宙的粒子都成了无质量的，一切信息都将丢失。因为粒子没有质量，所以不但没有空间的度量工具，时间也将失去度量（借彭老师的话说，我们不能用无质量粒子来做时钟），甚至连共形因子也将被“遗忘”。于是，最后的宇宙看起来就跟大爆炸之前的那个宇宙一样。彭老师将它解释为下一个宇宙的前大爆炸时期……（牛津大学的Barrow早在1978年就根据熵增原理提出，初始的宇宙应该是各向同性的“宁静”的，而不是Misner说的“混沌”的。那个宁静的状态，正是CCC需要的初始态。）

因为整体的尺度变化不会影响熵的度量，那么，热力学第二定律从哪儿来呢？当然要从前面说过的两个奇点的不同来考虑了。具体说来，黑洞最终会在弱弱的一声“砰响”中消失，黑洞里的信息也跟着消失。在奇点的“信息丢失”是什么意思呢？更准确的说法是自由度的丢失。自由度丢失了，相空间的某些参数就消失了，那么相空间就变得比原来小，宇宙重新回到一个低熵的状态，这样就满足第二定律的要求。

黑洞信息是一个老问题。霍金在1975年8月的一篇文章（“可预言性在引力坍缩下的崩溃”）里提出，系统状态的部分信息丢失在黑洞里了。所以，黑洞蒸发后的最终状态不是一个纯量子态。信息丢失显然违背了量子力学的基本法则（也就是彭老师说的幺正演化或“U过程”）。举例来说，假如我们点燃两卷百科全书，它们的火苗和灰烬是不同的，因而在原则上有可能从火苗和灰烬恢复各自的内容。于是，1997年2月，Preskill向霍金和他的朋友Thorne提出了挑战，他认为：“当初始的纯量子态经过引力坍缩形成黑洞时，黑洞蒸发的最终状态将仍然是一个纯量子态。”

2004年7月，霍金在都柏林第17届国际广义相对论与引力论会议（GR17）上报告说，他解决了“黑洞的信息疑难”。他考虑了两类经典时空，有黑洞的（非平凡拓扑）和没有黑洞的（平凡拓扑）。然后，在这两类空间上进行半经典近似的路径积分。在没有黑洞的空间积分，没有信息丢失；而在有黑洞的空间积分，结果是“零”，信息丢了。

在彭老师看来，幺正（U）演化终究是要破坏的。在一个世代的遥远未来，所有黑洞都消失了，宇宙整体的相空间会大大地收缩，熵要重新“清零”。下一个世代的大爆炸将被严格约束——例如满足Weyl曲率猜想，这就为新世代的引力作用提供了强大的潜能。

但“这是一个微妙的问题，相空间体积的减小还存在很多具体的一致性问题需要解决，才能满足CCC的要求。”彭老师最后猜想，“我们可以估计最大黑洞可能达到的贝肯斯坦—霍金熵（只要它不在霍金辐射中丢失），并且将这个总熵作为可能相空间为开启下一个世代所需要的减小量。显然，为了明确CCC在这个方面是否可行，我们还有很多问题需要更详细的研究。”（3.4节）

2.4）初始与终结是共形的

前面说了，宇宙的初始态与终结态是相似的，而大爆炸奇点与黑洞奇点却是不同的。但一个循环的宇宙需要首尾两点的自然连接，靠什么来实现呢？共形几何。

一个是“各向同性过去奇点”，一个是“各向异性未来奇点”。前者的特征是Weyl曲率为零，Ricci曲率为无限大；后者则正好相反，Ricci为零而Weyl无限大。宇宙演化的过程不但是熵无限增大的过程，也是Weyl从零到无穷大的过程，这体现了Weyl张量与熵的直观联系。（关于初始奇点与终结奇点，彭老师在《皇帝新脑》里就讨论过；关于Weyl曲率假设，彭老师与霍金也有过争论，见《时空的本性》。那两本书的中译本都在“第一推动丛书”中，感兴趣的读者可以找来复习一下。）

那么，我们未来的高熵状态又如何能成为下一个世代的大爆炸（低熵态）呢？彭老师说：“在大爆炸的共形‘扩张’会将无限大的密度和温度降到有限的数值，而无限远处的共形‘收缩’会将零密度和温度提高到有限的数值。这正是令两者重叠的重新标度过程……”（3.1节）

牛津的Paul Tod为实现这个自然过程提供了数学依据。他证明，通过用一个随时间变化的函数（共形因子）来重新标度时空，初始的各向同性奇点是可以清除的。在共形的标度变换下（即与时空距离无关），我们其实感觉不到那个初始状态的时空曲面是什么，因而可以将它移到遥远的未来。彭老师通过一个“中间度规”来连接过去世代的度规（通过标度因子Ω）和我们世代的度规（通过标度因子ω）。向界面趋近时，Ω趋于无限而ω趋于零，两个因子“互为倒数”。有趣的是，那个共形因子ω所代表的“幽灵场”（phantom field），可以解释为新生的暗物质的原初形式，并担起初始引力场的自由度。

Ω趋于无限是与前世的暴胀相联系的，它使Weyl曲率在界面为零。但是，曲率在界面的法向导数不为零，这样就可以将“前世”的信息传给“后世”——导数的磁部分决定3维界面的共形曲率，而电部分则度量新生暗物质（由Ω描述）的非均匀性，那个非均匀性是受了前世引力波的轻轻的“冲击”（彭老师用的词儿是kick）。（附录A-B11给出了相关的数学方程。）

那个给暗物质带来的冲击，将穿过界面到达我们世代的最后散射曲面（也就是开始产生微波背景辐射的曲面），在CMB中留下痕迹。什么痕迹呢？

3.CCC的证据

CCC预言，“前一个世代的每一次黑洞相遇（即两个球面相交），都会在CMB天空留下一个圆圈，它对整个天空的背景平均CMB温度有着或正或负的贡献。”（3.6节）具体说来，过去的星系团里有很多超大质量的黑洞，它们的碰撞产生引力波；不同时代不同位置的碰撞源会产生不同的引力波。引力波在穿过世代之交的界面时，会表现为一种推力，将它遇到的物质向外推，犹如雨点落进水池激起向外扩散的波纹一样——当它们达到我们世代的最后散射曲面时，就在CMB的图景中留下无数大大小小的相交的“波纹”圆圈。

每个圆圈周围的温度是均匀的，但与其他圆圈相交的点例外。任意选择一个点，我们考察以它为中心的不同角半径的圆环的温度变化（方差）。假如圆环恰好包含一个引力波的圆圈，则那个圈将为圆环贡献一个相对较强的均匀温度；假如其他经过圆环的点的效应只是简单的叠加而已，那么不论是否存在那个均匀的圆圈，温度的方差都不会改变（因为那个圆圈只是起着背景值的作用）。

而CCC预言的却是，那些点的效应是不能简单叠加的。在前一个世代，甚至直到本世代的大爆炸之后，引力波的非线性效应都可以忽略，仍然可以线性叠加。但是，当宇宙温度降到大约Higgs温度（也就是Higgs机制发生作用的临界温度）以下时，共形场代表的暗物质开始获得静止质量和黏性，会呈现流体运动，于是不同点相交的结果是运动的“平均”而非温度的“叠加”。正是这个非线性效应，使最后看到的圆环都是低方差的。（这是一个简单的统计结果：每个局部平均之后再计算整体的方差，将比根据原来整体计算的方差小。）在圆环恰好与某个圈重合时，那个效应会更加显著，也就是我们很可能在CMB中看到的痕迹。

以X为中心寻找圆环（引自arXiv：1302.5162）

果然，近两年来，彭老师从威尔金森微波各向异性探测器（WMAP）的数据发现，CMB确实存在着具有低方差温度的同心圆环结构。

那些圆环是用统计学的方法（如随机模拟CMB数据）计算的，与理论没有关系，CCC只是它们的一种解释——当然，也可以说CCC“预言”了它们的存在（正如超弦理论预言了引力的存在一样）。既然能用随机模拟的数据产生那些圆环，确实就有人指出它们就是纯粹的随机结果；他们还批评彭老师和他的伙伴们混淆了随机与关联的概念——即使他们看到了CMB的圆环，那也只是一种统计关联的表现，本质还是随机的。

在CMB中看到的同心圆环结构（引自arXiv：1011.3706）

彭老师相信他看的圈，不仅因为它们为CCC的概念（也许还说不上严密的计算）提供了现象的根据，还因为他相信CMB不是“那么”随机的。与他一起计算圈结构的合作者Vahe Gurzadyan曾用一种概率论的方法（Kolmogorov方法）发现CMB的随机程度只有20%，那么它存在动力学结构的可能性就很大了。

在这场争论中，随机派有着天然的优势，因为他们不需要解释那些圆圈；而彭老师为了确立CCC，不仅需要确证那些圆圈不是随机的，还需要面对CCC涉及的一系列问题，很多还是物理学的根本问题——如果一个假说能与基本的科学问题发生联系，它就是有意义的。

4.CCC的意义

CCC令人感兴趣的当然不是宇宙的“循环”（循环宇宙已经有90年的历史了），更不是那些圆圈，而是它对第二定律的新解和它简单的逻辑结构（即通过Weyl曲率来解释一系列问题）。正如彭老师自己说的（3.3节），“假如我们坚信前大爆炸相的行为应该遵从第二定律，而且引力自由度开始完全激活，那么必然会发生某种不同于直接反弹的事情，不论经典的还是量子的。我本人解决这个难题的尝试，是我提出CCC这个看起来多少有些奇异的观点的主要原因。”这个主题贯穿了全书，读者可以从细细的品读中去感觉他的精神。

当然，CCC纲领还对宇宙学的很多有趣的问题提出了新的解释，如关于奇点、暗物质、静止质量、宇宙暴胀等。特别重要的一点是，它否定了暴胀论——这是标准大爆炸/暴胀宇宙学的基本组成，我们多说几句。

暴胀模型是为了解释大爆炸留下的视界问题（即因果区域分离的问题）和平直性问题（大尺度时空接近欧氏几何）而提出来的。它假定宇宙在大爆炸之后的一个非常短的时间间隔内（大约在10-36 到10-32 秒之间）经历了一场指数式的膨胀，线性尺度增大1030 或1060 （甚至10100 ）倍。暴胀依赖于一个人工色彩很浓的暴胀子的势函数。最近有人怀疑，新发现的Higgs场的特征似乎不利于暴胀的发生。

彭老师对暴胀一贯不感兴趣（2.1节）。他认为第二定律应该从大爆炸一开始就发生作用，宇宙初始的平直性应该是“先天的”，而不应该是暴胀作用的结果。所以，CCC的暴胀相（阶段）发生在的大爆炸之前（前一个世代的遥远未来）（2.6节），这就使得我们的世代从一开始就处于平直的低熵态。CCC里的“前世”暴胀与传统暴胀的区别还在于，传统暴胀前的不均匀种子是随机的量子涨落生成的，而CCC的不均匀性却源自前世的经典动力学演化。

将暴胀从我们“今生”的过去转移到“前世”的未来，是颇有哲学意味的。如果拿两个世代的界面（crossover）做镜像反射，那就是一个有趣的时间反演。这样看来，CCC也许可以归结为某种时间反演的模型；如果需要多个世代，只需要让反演发生在一个闭合的时空里。这令我想起埃舍尔（Escher）根据彭老师的不可能三角形创作的两幅名画：《瀑布》和《升与降》——整体上看，它们描绘了同一个空间的无限的时间循环，而局域地看，那些过程都是现实的和普通的。它们是不是CCC图景的另一种直观表达呢？（彭老师也借了埃舍尔的画，不过是为了表现“共形”。）

从理论的结构说，CCC是Weyl曲率假设的逻辑结果。如果说彭老师和霍金的奇点定理说明了奇点的存在，那么Weyl曲率假设便刻画了奇点的一个普适的基本特征。CCC就是体现这个特征的宇宙图景。与其他的循环理论（如下面说的）比起来，CCC要简单和纯粹得多。从物理内容看，它一点儿也不疯狂。它涉及的问题都是物理学的“经典”问题（如奇点问题、暗物质问题、基本粒子衰变问题、黑洞蒸发问题、信息丢失问题、量子引力问题、共形几何问题），所以不但不疯狂，而且相当“传统”。

Escher受Penrose不可能三角形创作的版画《升与降》（1960）

5.宇宙是轮回的吗？

标准的大爆炸—暴胀模型不说大爆炸“之前”，也不好意思提那样的问题。借古老的奥古斯丁的话说，上帝为那些爱打听“以前”的人准备了地狱。可现代宇宙学似乎就是从循环的宇宙模型开始的。1922年，Friedmann提出的第一个宇宙学模型就是闭合循环的。Lemaitrei很欢喜那样的场方程解：“宇宙连续地膨胀和收缩，那样的解有着不容置疑的如诗的魅力，令人想起传说中的凤凰。”可见循环是我们直觉的宇宙学图景。然而，“循环”对科学来说却不大好，有人说它是为了避免上帝的“创世纪”（genesis），Eddington干脆说他没有“凤凰崇拜”。但一直有“一小撮”科学家在研究它，当然不是为了宗教，而是为了避免奇点。

Friedmann的“循环”是从膨胀到收缩的循环，时间方向随收缩而倒转（将它作为熵规定的方向），这意味着初始奇点与终结奇点是一样的。20世纪30年代，加州理工学院的Tolman第一个提出了第二定律的协变形式及其宇宙学意义。他的循环宇宙是一个无限不可逆的膨胀—收缩序列，其中每个“世代”的熵都比前一个的大。可他对第二定律的作用也不是十分肯定——在著名的《相对论、热力学和宇宙学》中，他只是弱弱地指出：“至少我们似乎不必再武断地认为第二定律一定要求一个在有限时间生成和消亡的宇宙。”就是说，宇宙无须达到经典热力学所谓的“热寂”。不过有趣而遗憾的是，如果倒推他的那个熵增序列，最终还会回到零点，于是他的循环没能摆脱初始条件的问题。实际上，Tolman后来似乎也不大宣扬循环宇宙。

更近的循环宇宙是真正的“火凤凰”。在大约10年多前，普林斯顿的Paul Steinhardt等人根据膜理论的“火宇宙”（Ekpyortic）图像提出，宇宙经历无限多个膨胀—收缩的循环，每个循环从大爆炸开始。彭老师也提到了这个模型（3.3节），而且它与CCC的思路有相通的地方。它的基本点是：

●大爆炸不是时间的开始，而是向更早的演化相的过渡；

●宇宙的演化是循环的；

●宇宙大尺度结构的形成发生在大爆炸前的某个缓慢的收缩相，而不是大爆炸后的暴胀期。

这个宇宙建立在多维时空图景（膜世界）的基础上（尽管可以用四维的语言来描述）。它的膨胀与挤压是两个膜通过第5维相互作用的结果。两个膜发生碰撞，然后相互穿过（也可以说相互离开，因为没有膜外的世界）。那个碰撞，在膜上的人看来（我们当然在一个膜上），就是大爆炸。然后，同样通过第5维，两个膜又靠近（那个第5维仿佛一根可以随意拉伸和压缩的弹簧），于是重演先前的过程。

膜宇宙也考虑了熵的问题，仍然是通过第5维的作用：一个循环的熵随膨胀而“稀释”，密度趋于零。但在收缩期里，熵密度不再增大（因为收缩只发生在额外维）。从一个膜上的局域观测者看来，熵密度也在循环，但膜的总熵是增大的。[Paul几年前也写了一本循环宇宙的书，叫《无尽的宇宙：超越大爆炸，重写宇宙史》（Endless Universe：beyond the big bang-rewriting the cosmic history, Broadway ，2008）。]

比“火凤凰”更“疯狂”的循环宇宙，大概是物质与反物质轮流“坐庄”的宇宙。最近有人提出，我们处于物质的宇宙是因为我们的“前世”是反物质的。在两个“世代”的界面，不断演绎着物质—反物质的生成和湮灭。

循环宇宙模型还有很多，以后可能还会有。它们为物理学带来了有趣而浪漫的图景，也能激发有趣而根本的新问题。抛开具体的问题不说，就有两个很根本的（多少有些形而上的味道）问题：第一，物理学方程允许宇宙循环，这本身是不是一个问题呢？第二，“无限循环”是不是真正的物理问题？如果不是，那么这些模型是用一个非物理问题来“抹平”物理问题；如果是，那么这样的“无限”岂非又堕入了新的奇点？（所谓奇点，就是出现无穷大的地方。）

6.关于本书

CCC可以说是彭老师近四十年的宇宙学思考的结果，很多概念和数学物理细节都有大量文献，但CCC本身才萌芽，本书是它的第一次系统呈现，而且迄今也没有更完备的研究论文，反倒是相关的研究论文（少得可怜）都拿它作为基本参考文献。因而，这不是一本纯粹的科普读物——很多章节的描述是十分专业的，虽然把数学公式藏起来了，读起来还是要费点儿气力，需要读者有一定的物理学基础，特别是相对论和量子（场）论的修养。当然，还需要一点儿想象力，更需要多一些耐心。

具体说来，我们可以借鉴物理学家Paul Davies学相对论的经验：相信不可能的，想象看不见的。（这个“法门”，也是王后要爱丽丝小妹妹每天做的功课。）不过，Davies也承认，有些东西是想象不来的——“不过说实在的，我与这些概念打交道，是在反复运用中熟悉的，并没有得到什么神秘的直觉力量。我相信现代物理学揭示的实在是与人类思想根本冲突的，而且令一切的想象力黯然失色。诸如‘弯曲空间’和‘奇点’之类的名词所构想的精神图像，顶多是一些残缺的模型，只是在我们的头脑里定一个题目，而不会告诉我们物理世界到底是什么样子。”（见Davies, The Matter Myth ）这段话用在这本书是很恰当的。

实际上，彭老师在给一个读者的信中也承认，几何的直观想象不过是经验而已——当我们“习惯”它了，就以为能“想象”它了。对高维几何（时空），我们其实只是“看见”它在三维（欧氏空间）的投影，只是让自己相信了它，却自以为“想象”出它来了。当我们面对书中的那些共形图时，如果想象不出来，也别怪自己缺乏想象力，我们只要耐心地慢慢熟悉它们就好了。记住Davies老师说的大实话：“并不是世界上的每个事物都能通过想象力去把握的”——明白了这一点，缺乏想象力的我们是不是可以轻松一点呢？

最后说说书名。原文很简单，就是“时间的循环”（Cycles of Time），但作标题似乎不够味儿，不够刺激。cycle当然是循环，但不管从哪个意义说，它都令人想起佛家的“轮回”，而且它的确也是“轮回”的一种英译。据《不列颠百科全书》Buddhism词条，samsara（“轮回”）即the ongoing cycle of birth, death, and rebirth；《牛津英语词典》的解释是The endless cycle of death and rebirth to which life in the material world is bound，可见这个定义完全可以移到CCC来。另外，我们借精神世界的“轮回”来说物理宇宙的“循环”，不是说物理学皈依了佛门，只是想“顺便地”通过名词令读者联想一点儿现代物理学与“东方神秘主义”的平行。

译者

2013年7月28日，成都

版权信息

爱因斯坦的未完成交响曲

著者：（美）玛西亚·芭楚莎

译者：李红杰

责任编辑：吴炜　戴涛　杨波

装帧设计：邵年　李叶　李星霖　赵宛青

ISBN：9787535794451

目录

版权信息

总序

再版序 一个坠落苹果的两面：极端智慧与极致想象

致谢

前言

第1章 降G调空间

第2章 大师登场

第3章 恒星的华尔兹

第4章 双人舞

第5章 共振棒探测器及探测

第6章 不和谐的音符

第7章 一小节轻音乐

第8章 主旋律的变奏

第9章 宇宙的乐章

第10章 最终章

第11章 尾声

参考文献

译后记

总序

《第一推动丛书》编委会

科学，特别是自然科学，最重要的目标之一，就是追寻科学本身的原动力，或曰追寻其第一推动。同时，科学的这种追求精神本身，又成为社会发展和人类进步的一种最基本的推动。

科学总是寻求发现和了解客观世界的新现象，研究和掌握新规律，总是在不懈地追求真理。科学是认真的、严谨的、实事求是的，同时，科学又是创造的。科学的最基本态度之一就是疑问，科学的最基本精神之一就是批判。

的确，科学活动，特别是自然科学活动，比起其他的人类活动来，其最基本特征就是不断进步。哪怕在其他方面倒退的时候，科学却总是进步着，即使是缓慢而艰难的进步。这表明，自然科学活动中包含着人类的最进步因素。

正是在这个意义上，科学堪称为人类进步的“第一推动”。

科学教育，特别是自然科学的教育，是提高人们素质的重要因素，是现代教育的一个核心。科学教育不仅使人获得生活和工作所需的知识和技能，更重要的是使人获得科学思想、科学精神、科学态度以及科学方法的熏陶和培养，使人获得非生物本能的智慧，获得非与生俱来的灵魂。可以这样说，没有科学的“教育”，只是培养信仰，而不是教育。没有受过科学教育的人，只能称为受过训练，而非受过教育。

正是在这个意义上，科学堪称为使人进化为现代人的“第一推动”。

近百年来，无数仁人志士意识到，强国富民再造中国离不开科学技术，他们为摆脱愚昧与无知做了艰苦卓绝的奋斗。中国的科学先贤们代代相传，不遗余力地为中国的进步献身于科学启蒙运动，以图完成国人的强国梦。然而可以说，这个目标远未达到。今日的中国需要新的科学启蒙，需要现代科学教育。只有全社会的人具备较高的科学素质，以科学的精神和思想、科学的态度和方法作为探讨和解决各类问题的共同基础和出发点，社会才能更好地向前发展和进步。因此，中国的进步离不开科学，是毋庸置疑的。

正是在这个意义上，似乎可以说，科学已被公认是中国进步所必不可少的推动。

然而，这并不意味着，科学的精神也同样地被公认和接受。虽然，科学已渗透到社会的各个领域和层面，科学的价值和地位也更高了，但是，毋庸讳言，在一定的范围内或某些特定时候，人们只是承认“科学是有用的”，只停留在对科学所带来的结果的接受和承认，而不是对科学的原动力——科学的精神的接受和承认。此种现象的存在也是不能忽视的。

科学的精神之一，是它自身就是自身的“第一推动”。也就是说，科学活动在原则上不隶属于服务于神学，不隶属于服务于儒学，科学活动在原则上也不隶属于服务于任何哲学。科学是超越宗教差别的，超越民族差别的，超越党派差别的，超越文化和地域差别的，科学是普适的、独立的，它自身就是自身的主宰。

湖南科学技术出版社精选了一批关于科学思想和科学精神的世界名著，请有关学者译成中文出版，其目的就是为了传播科学精神和科学思想，特别是自然科学的精神和思想，从而起到倡导科学精神，推动科技发展，对全民进行新的科学启蒙和科学教育的作用，为中国的进步做一点推动。丛书定名为“第一推动”，当然并非说其中每一册都是第一推动，但是可以肯定，蕴含在每一册中的科学的内容、观点、思想和精神，都会使你或多或少地更接近第一推动，或多或少地发现自身如何成为自身的主宰。

再版序　一个坠落苹果的两面：极端智慧与极致想象

龚曙光

2017年9月8日凌晨于抱朴庐

连我们自己也很惊讶，《第一推动丛书》已经出了25年。

或许，因为全神贯注于每一本书的编辑和出版细节，反倒忽视了这套丛书的出版历程，忽视了自己头上的黑发渐染霜雪，忽视了团队编辑的老退新替，忽视好些早年的读者已经成长为多个领域的栋梁。

对于一套丛书的出版而言，25年的确是一段不短的历程；对于科学研究的进程而言，四分之一个世纪更是一部跨越式的历史。古人“洞中方七日，世上已千秋”的时间感，用来形容人类科学探求的速律，倒也恰当和准确。回头看看我们逐年出版的这些科普著作，许多当年的假设已经被证实，也有一些结论被证伪；许多当年的理论已经被孵化，也有一些发明被淘汰……

无论这些著作阐释的学科和学说属于以上所说的哪种状况，都本质地呈现了科学探索的旨趣与真相：科学永远是一个求真的过程，所谓的真理，都只是这一过程中的阶段性成果。论证被想象讪笑，结论被假设挑衅，人类以其最优越的物种秉赋——智慧，让锐利无比的理性之刃，和绚烂无比的想象之花相克相生，相否相成。在形形色色的生活中，似乎没有哪一个领域如同科学探索一样，既是一次次伟大的理性历险，又是一次次极致的感性审美。科学家们穷其毕生所奉献的，不仅仅是我们无法发现的科学结论，还是我们无法展开的绚丽想象。在我们难以感知的极小与极大世界中，没有他们记历这些伟大历险和极致审美的科普著作，我们不但永远无法洞悉我们赖以生存世界的各种奥秘，无法领略我们难以抵达世界的各种美丽，更无法认知人类在找到真理和遭遇美景时的心路历程。在这个意义上，科普是人类极端智慧和极致审美的结晶，是物种独有的精神文本，是人类任何其他创造——神学、哲学、文学和艺术无法替代的文明载体。

在神学家给出“我是谁”的结论后，整个人类，不仅仅是科学家，包括庸常生活中的我们，都企图突破宗教教义的铁窗，自由探求世界的本质。于是，时间、物质和本源，成为了人类共同的终极探寻之地，成为了人类突破慵懒、挣脱琐碎、拒绝因袭的历险之旅。这一旅程中，引领着我们艰难而快乐前行的，是那一代又一代最伟大的科学家。他们是极端的智者和极致的幻想家，是真理的先知和审美的天使。

我曾有幸采访《时间简史》的作者史蒂芬·霍金，他痛苦地斜躺在轮椅上，用特制的语音器和我交谈。聆听着由他按击出的极其单调的金属般的音符，我确信，那个只留下萎缩的躯干和游丝一般生命气息的智者就是先知，就是上帝遣派给人类的孤独使者。倘若不是亲眼所见，你根本无法相信，那些深奥到极致而又浅白到极致，简练到极致而又美丽到极致的天书，竟是他蜷缩在轮椅上，用唯一能够动弹的手指，一个语音一个语音按击出来的。如果不是为了引导人类，你想象不出他人生此行还能有其他的目的。

无怪《时间简史》如此畅销！自出版始，每年都在中文图书的畅销榜上。其实何止《时间简史》，霍金的其他著作，《第一推动丛书》所遴选的其他作者著作，25年来都在热销。据此我们相信，这些著作不仅属于某一代人，甚至不仅属于20世纪。只要人类仍在为时间、物质乃至本源的命题所困扰，只要人类仍在为求真与审美的本能所驱动，丛书中的著作，便是永不过时的启蒙读本，永不熄灭的引领之光。虽然著作中的某些假说会被否定，某些理论会被超越，但科学家们探求真理的精神，思考宇宙的智慧，感悟时空的审美，必将与日月同辉，成为人类进化中永不腐朽的历史界碑。

因而在25年这一时间节点上，我们合集再版这套丛书，便不只是为了纪念出版行为本身，更多的则是为了彰显这些著作的不朽，为了向新的时代和新的读者告白：21世纪不仅需要科学的功利，而且需要科学的审美。

当然，我们深知，并非所有的发现都为人类带来福祉，并非所有的创造都为世界带来安宁。在科学仍在为政治集团和经济集团所利用，甚至垄断的时代，初衷与结果悖反、无辜与有罪并存的科学公案屡见不鲜。对于科学可能带来的负能量，只能由了解科技的公民用群体的意愿抑制和抵消：选择推进人类进化的科学方向，选择造福人类生存的科学发现，是每个现代公民对自己，也是对物种应当肩负的一份责任、应该表达的一种诉求！在这一理解上，我们将科普阅读不仅视为一种个人爱好，而且视为一种公共使命！

牛顿站在苹果树下，在苹果坠落的那一刹那，他的顿悟一定不只包含了对于地心引力的推断，而且包含了对于苹果与地球、地球与行星、行星与未知宇宙奇妙关系的想象。我相信，那不仅仅是一次枯燥之极的理性推演，而且是一次瑰丽之极的感性审美……

如果说，求真与审美，是这套丛书难以评估的价值，那么，极端的智慧与极致的想象，则是这套丛书无法穷尽的魅力！

罗素·胡尔斯正在波多黎各的阿雷西博天文台操作计算机和电传打字机（1974年）。记录有PSR 1913+16“妙极了”的探测结果的表格上，还有胡尔斯在困惑中画掉的它变化着的周期。（版权归诺贝尔基金会所有）

约瑟夫·泰勒从PSR 1913+16这对中子双星的运动中找到了引力波的证据。（丽塔·娜尼尼）

40年前，约瑟夫·韦伯发明了共振棒探测器，从而创立了引力波天文学。然而，他报告的探测结果，至今仍备受争议。这是20世纪70年代他在马里兰大学一台共振棒探测器上工作时的照片。（由约瑟夫·韦伯免费提供）

约翰·阿齐博尔德·惠勒把广义相对论带进了天体物理学前沿，并给黑洞取了“黑洞”这个名字。（照片由罗伯特·A.马修拍摄，并由普林斯顿大学免费提供）

1887年艾尔伯特·迈克尔逊在地下实验室里建造了这台干涉仪，但并没有探测到以太；这个令人困惑的结果最终导致了爱因斯坦狭义相对论的提出。（卡内基天文台收藏，亨廷顿实验室，加利福尼亚圣马力诺市）

麻省理工学院（MIT）的20号楼就是著名的“胶合板皇宫”。20世纪70年代，瑞纳·怀斯在这里首次提出的激光干涉仪计划后来发展成了LIGO。（麻省理工学院博物馆）

加州理工学院的理论家基普·桑尼（拍摄于20世纪80年代）在被说服、从而相信了探测到引力波是有可能实现的之后，成了引力波天文学最坚定的支持者。他和自己的学生们精于预测可能的引力波辐射源。（由罗伯特·J.帕斯/加州理工学院免费提供）

罗纳德·德莱弗在苏格兰和加州理工学院都发展了工程上的革新措施，从而使激光干涉仪得以向前发展。（版权归詹姆斯·舒格所有）

来自锡拉丘兹大学的LIGO研究员彼得·索尔森：“我们正在努力争取的精确度水平是我们事业的标志；这样做的话，你就‘走上正道了’。”（彼得·芬格）

普林斯顿大学的罗伯特·迪克，摄于20世纪60年代。在20世纪后50年广义相对论实验复兴的过程中，他是一位关键人物。（普林斯顿大学图书馆）

詹姆斯·福乐、彼得·班德和R.塔克·斯特宾斯（从左至右）在科罗拉多大学的天文物理联合研究所发起了太空干涉仪研究。他们的工作最终发展成了拟议中的LISA工程。（由肯·阿伯特拍摄，版权归科罗拉多大学所有）

集中在阿贝尔2218星系团里的所有天体就像一面巨大的变焦透镜。正如爱因斯坦广义相对论所预测的那样，这个距离我们一二十亿光年远的星系团把更为遥远的星系放大并弯曲成了一系列同心圆弧。（NASA：安德鲁·伏鲁西特和ERO小组）

左图为LIGO的主任巴里·巴里希（《费米新闻》）。右图为麻省理工学院的瑞纳·怀斯，激光干涉仪先驱，在很多人看来，他还是LIGO的建造之父。（加州理工学院）

VIRGO小组的成员，在他们的高级隔震塔——“超级衰减器”——前的合影。VIRGO的联合主管阿戴尔伯特·贾佐托位于后排，左起第三位。（由VIRGO免费提供）

身着无菌室工作服的LIGO研究员们正在巨大的干涉仪内建立起众多光学支持系统中的一套。（加州理工学院）

坐落在路易斯安那州利文斯顿松林里的激光干涉仪引力波天文台（LIGO）。它的一条4千米长的管道壁向上延伸开去，另一条向右延伸。另一同样的天文台建在华盛顿州的汉福德。（加州理工学院）

一位光学工程师正在捧起一块LIGO的纯硅镜片，它们是引力波探测器的核心部件。（加州理工学院）

致谢

正式接触引力波，已是20多年前的事了。当时我正为一份以边缘科学见长的杂志《科学85》（很可惜，已经停刊了）工作；而位于加利福尼亚的斯坦福大学则拥有探测引力波最先进的设备——一根过冷保护的粗笨金属棒，安放在校园里一座洞穴似的房子里。这根5吨重的铝棒可是本书的重头戏，在这一探索时空那飘忽不定的涟漪的迷离故事里，它可是主角。而这台探测器最有可能探测到的是我们银河系里的超新星大爆发，这种事件 [1] 每百年才能碰上几次。

还在西海岸的时候，我做了一件几乎是放“马后炮”的事——决定前往加州理工学院，了解另一个探测项目的详情。长远来看，这个项目将会获得更多的观测资料；但与那些金属棒相比来说，它还处于幼儿园阶段——这就是激光干涉测量仪。在加州理工学院校园里有一台测量仪原型；而在访问期间，他们给我看的则是一张天文台草图。他们将和麻省理工学院（MIT） [2] 携手共建这座完全成熟的天文台。草图上画的是两根几千米长的巨型管道，建在一片假想的平坦沙漠中。在那个联邦预算大幅缩水的年代，真怀疑平生能否见到这套设备真正建成的那一天。

令我又惊又喜的是，我错了。惊喜的理由很充分。当我动笔开始写一本天文学和天体物理学方面的书时，各种观测宇宙电磁辐射的设备已经建立起来了。天文学家们在宇宙观测的征途上，已经迈出了成功的一步。从无线电波到伽马射线，他们没有漏掉任何电磁波段。我觉得，虽然新天文学已经做好准备来欢迎天文学家们在宇宙调色板上描绘出一片风景了，但仅仅一个科普作家就能为之作传的时代已经过去了。不过，后来我却又意识到，引力波天文学给了我这么一个机会。

首先要感谢彼得·索尔森，他是我的指路人。1988年我们第一次见面，当时我正在写一篇天文学进展方面的跟踪报道。后来彼得离开MIT，去了锡拉丘兹大学，虽然处处不便，但他仍在努力使我跟上新科技的步伐，并促使我冒出了把期刊扩展为一部书的念头。他的鼓励是本书的发端，而且他的建议和指引自始至终都伴随着我。在这征途上，他和妻子莎拉已成为我的亲密战友。

在四处——从帕萨迪纳到比萨——采访之余，我常常去坐落在查尔斯河畔的MIT科学图书馆。这里，我要感谢那儿的图书管理员们，他们常常耐心地回答我的问题，并为我指出要查询的书架在哪儿。

到调研快结束时，我已经采访了50多位科学家和工程师，有的是面对面采访，还有的是电话采访或通过电子邮件联系的。还有那些帮我查出书中错误并提出了宝贵意见的人们，在此也要一并向他们表示感谢。他们是：约翰·阿姆斯特朗、彼得·班德、加利林·比林斯利、菲利普·查普曼、卡斯坦·丹兹曼、萨姆·芬、隆·德莱弗、威廉·福克纳、罗伯特·福沃德、阿戴尔伯特·贾佐托、威廉·哈米尔顿、罗素·休斯、理查德·艾萨克森、艾尔伯特·拉扎里尼、弗莱德·拉阿布、罗兰·西林、欧文·夏皮罗、约瑟夫·泰勒、基普·桑尼、托尼·泰森、斯坦·惠特柯姆、克利福德·威尔和迈克尔·扎克（以上如有错误，均由我一人负责）。这里还要特别感谢瑞纳·怀斯，虽然激光干涉仪引力波天文台（LIGO）试运转的最终期限快要到了，他仍常常抽出时间接待我，并回答我的问题。《天文学》期刊编辑部里我最喜欢的一位编辑罗伯特·奈耶，也提供了他独到的见解。

我还要感谢那些提出了具有历史意义的观点的物理学家和研究人员们，包括：约翰·惠勒，他带我在普林斯顿大学游览了一圈，还去参观了许多爱因斯坦以前常去的地方；约瑟夫·韦伯，在我去马里兰大学访问时他曾热情地接待了我。此外，我还参观了不少探测装置，获得了不少有价值的信息。为此，我要感谢加州理工学院掌管探测器原型的詹尼弗·洛根，VIRGO [3] 的卡萝·布拉答夏、路易斯安那LIGO的塞西尔·福兰克林和汉福德LIGO的奥托·麦色尼。加州理工学院十分出色的管理员唐娜·汤姆林森也提供了无价的帮助——安排了我去LIGO总部参观。同样还要感谢提供了关键资料或发表了独到见解的调查人员们，他们是：巴里·巴里希、比普拉卜·巴瓦尔、罗夫·鲍克、约当·坎普、道格拉斯·库克、罗伯特·艾森斯坦、杰·希夫纳、吉姆·霍、维奇·卡罗杰拉、肯·利布里切特、菲尔·林德奎斯特、瓦利德·马吉德、戴尔·奥维密特、简妮·黑兹尔·罗米、R.约翰·桑德曼、盖里·桑德斯、戴维·舒马克、R.塔克·斯特宾斯、塞拉普·提拉夫、韦姆·冯·阿姆斯福特、罗比·沃格特和山本博章。

自始至终，朋友和同事们都与我保持着联系，甚至在我一连数周都销声匿迹时也这样，这使我得以保持昂扬的斗志来完成这部书。他们对本书的兴趣激励着我不断向前。为此，我要感谢伊丽莎白和戈兹·伊顿、伊丽莎白·马吉奥和艾克·格兹尔、塔拉和保罗·麦克卡比、苏赞尼·塞斯席拉和杰德·罗伯茨、弗莱德·韦伯和斯米塔·斯里尼法斯、林达和史蒂夫·胡勒、L.科尔·史密斯、艾伦·拉贝尔·谢尔和戴尔·沃利。而我远在他乡的教女斯凯·麦克科尔·芭楚莎给我带来了许多欢声笑语，在此也向她表示感谢。还要感谢决心支持我的母亲、哥哥切特及其家人、姐姐简·贝利及其家人，还有克利福德、尤妮斯、鲍勃·罗维及我丈夫一家人。特别要感谢杜菲——我最喜欢的一条邻家的狗，它总是在我疲劳的时候冲我房门大叫，提醒我离开电脑，出去散散步，品味一下玫瑰的清香来驱散疲劳。

如果没有约瑟夫·亨利出版社主编斯蒂芬·马特纳的特别支持，读者们也不会读到这本书了。铁齿铜牙的他，从没有对这本书失去过信心，而且还耐心地等我签约等了整整两年。（谢谢你，马格丽特·盖勒，是你介绍我们认识的。）现在我意识到了，与一个致力于科学传播的出版社合作，是一件多么开心的事，而斯蒂芬给了我一个这样的机会。我还要感谢约瑟夫·亨利出版社的其他职员们，是他们在默默地帮助我：芭芭拉·科林·波普和安·莫钦特。克利斯汀·霍瑟搜罗了书中那些精彩的照片，而芭芭拉则将我的手稿排成了漂亮的版式。最后，我要感谢丈夫史蒂夫·罗维。两年来，如果没有他的爱、鼓励和支持，我脑中的思维也不会开花结果。不只这些，本书还仰仗他在科学上的出色判断。谢谢你一直陪伴着我，史蒂夫！

前言

“啊！可是人之所欲理应超越能力所及。否则，要天堂干什么？” [4]

——罗伯特·布朗宁，《德萨托的安德里亚》，1855

要想来到21世纪的天文台，必须穿越美洲南部古城——确切地说，要穿越路易斯安那州的首府巴吞鲁日。刚下飞机，游客们就会感觉到本州的支柱产业所带来的气息——拜附近一家炼油厂所赐，空气中飘荡着一股刺激性气味。沿着10号州际公路驱车继续前行，广告牌、杀人魔乔的海鲜和路易斯安那泥画扑面而来，稍纵即逝。中途相伴的还有蜿蜒曲折的密西西比河，流向新奥尔良和墨西哥湾。一路向前，首府东边的农田渐趋平坦，道路如同方格纸上的线条一样笔直。偶尔闪现出的斑驳树影以及浑身披挂着碧绿寄生藤的河流，冲淡了这种规整。

路易斯安那州拥有670万公顷的森林，所以路上经常见到载满木材的大卡车。它们许多都来自巴吞鲁日东边35千米远的利文斯顿教区，那儿有一大片储备松林。沿着63号公路向北，越过一片废弃的饲料仓库，再向前数千米之后，就看到一块“激光干涉引力波天文台”的标志牌，该天文台是加州理工学院和MIT携手共建的，内行都简称其为LIGO。但是从高速公路上什么都看不到。拐进一条沥青路，小心穿过一片部分刚被砍伐过的小树林，就会看到长角牛群悠闲地漫步在道路上，再驱车前行1500米，天文台才映入眼帘。天文台有点儿类似一个多层货栈，银灰的底色，外加蓝色和白色的装饰。天文台在路易斯安那州并不常见，但是建造新的科技设备却是这个州的传统。早在1811年，爱德华·利文斯顿就曾帮助罗伯特·富尔顿建造了一艘行驶于密西西比河上的商用轮船。后来他成了一名参议员，而“利文斯顿”也成了教区的名字。

置放LIGO关键设备的大房子足足有10米高，十字形大厅仿佛一座飞机修理库，也像是教堂的十字形翼部，或者一座现代基督教教堂。在相互垂直的“十”字的两端，各有一个大圆舱。两个圆舱的开口处各引出一条长管，向旁边的乡间延伸出4000米长。每一条管道的直径都是1.2米，有点类似于石油管道，必要的时候工作人员可以弯腰在里面行走。为了安放这些管道，工作人员从松树林中生生开出了一个巨大的“L”字。“L”的一条臂伸向东南方，另一条伸向西南方。沿着每条臂都筑有一条高出路易斯安那州漫滩2.5米的公路，筑路所用的泥土直接从旁边采掘而得，这样就在每条公路旁边都留下了一道水沟，与管道平行。一条以天文台职员投喂的面包圈为生的鳄鱼，甚至占据了一个采料坑作为自己的寝宫。管道不能直接看到，因为上面覆盖有将近20厘米厚的混凝土来保护它不被风吹雨淋，也不至于在狩猎季节被流弹击中。管道内没有空气，任何撞击都可能是致命的。

“这就是我们掏挖出的一条4000米长的管道”，马克·寇斯一边自豪地挥舞着手臂，一边这么说。他身材高大，平易近人，刚刚从加州理工学院来到这儿，指导利文斯顿天文台的工作。他很快就适应了这儿法裔的生活方式，还为观测台带来了一句法语口号：“让引力波的浪涛尽情翻滚吧！”他们把这句口号印在了T恤衫上，放在接待区出售。他们要捕捉的信号是引力辐射波，也就是通常所说的重力波 [5] 。

电磁波，包括可见光、无线电波和红外线等，都是由单个原子或电子发出的。通过某一天体发射出的电磁波，我们可以了解到它的一些特性，比如温度、年龄以及成分等。而引力波则携带着完全不同的信息，它告诉我们的是大质量天体的总体运行情况。它们是时空的一种振动，是从宇宙中能量变化最激烈的地方发出的。比如，恒星走到生命的尽头演变成超新星，中子星的高速自转，两颗黑洞围绕彼此旋转且越靠越近并最终合二为一，都会辐射出引力波。引力波会告诉我们整个宇宙中共有多少物质在运动、旋转和碰撞。这种研究宇宙的新方法，甚至最终还能找到宇宙在诞生之后最初1纳秒时所留下的痕迹，也就是令人敬畏的大爆炸留在时空中的烙印。在给利文斯顿天文台的献辞中，美国国家自然科学基金会（NSF）主任丽塔·科维尔说它正在“打开一瓶可以把我们带到从未去过的往古的香槟”。这些信息太引人注目了，科学家们一直都在竭尽全力探测这些难以捉摸的振动。

LIGO大厅里的气氛庄严肃穆，有点儿像漆黑一片的望远镜观测中心。虽然望远镜的观测对象也是繁星点缀的天空，但两者的观测机理却截然不同。这儿没有监视太空的窗口，只有一座引力波天文台牢牢坚守在自己的岗位上。这座天文台潜伏在时空蛛网的一角，静静地等待着捕捉爱因斯坦早在80年前就预言过的微弱振动。

MIT的瑞纳·怀斯说：“想知道原委吗？我来告诉你。我们之所以这样做，完全出于对爱因斯坦的信任。芸芸众生中，确实存在这么一位不可思议的天才。普通大众都知道他的重要性。如果你跑到国会，告诉大家你要证明海森堡不确定原理存在错误的话，你会备受冷落；但如果你说想做一些测量，来证实或证伪爱因斯坦的理论，那么，所有的大门都会向你敞开。很玄乎。”

阿尔伯特·爱因斯坦是20世纪科学巨匠中的佼佼者。直到今天，他的思想引导的革命仍在进行。他颠覆了我们通常的时空观念。物理学革命很多都是沿着时空观念变革的足迹前进的。并且，我们的世界观——宇宙准则——的每一次调整，都会给物理学带来一场变革，以适应新的宇宙准则。每位物理学家思考的起点都是：如何描述物体在时空中的运动。他们给这些无形的概念取了名字，比如“里”或“秒”，而且自从艾萨克·牛顿爵士解释了苹果落地的原因之后，科学家们坚信自己理解了这些词的含义。可是，他们没有。爱因斯坦击碎了他们的自信。通过广义相对论，他告诉我们物质、时间和空间之间并不是相互独立的，而是有着永恒的联系，引力就来自于这些联系。这就是爱因斯坦引导这场革命的原因。他告诉我们时间和空间并不仅仅是为了方便测量而下的定义。相反，它们结合成为一个整体，名叫“时空”，外形则由四周的物质来决定。根据广义相对论，大质量物体，比如恒星，会导致周围时空的弯曲（就像保龄球会在蹦床上压出一个坑来一样）。而行星和彗星被恒星吸引着，仅仅是因为它们要沿着被恒星“压弯”的时空高速公路行驶而已。如同我们希望的那样，大自然严格按照牛顿定律运行。但这实际上只是能量和速度都较低时的特殊情况。许多深受爱因斯坦“咒语”影响的人们，都觉得自己像幻境中的小姑娘爱丽丝一样，眼前的世界变得“越来越古怪”。爱因斯坦更为普适的理论就像魔棒一样，指引着我们来到一个背离直觉的世界。在这个神奇世界里，长度可能缩短，时间可能加速流逝或放慢步伐，物质也可能在转眼之间就消逝在时空的深井中——爱因斯坦让时间和空间渐渐变得不再那么难以捉摸了。

在物理学家们看来，爱因斯坦的方程就像是一朵散发着数学美的奇葩。1915年首次被提出时，广义相对论就被尊为人类认知领域的一大突破。但在此之后相当长一段时间里，人们都认为它没有什么实际价值。当广义相对论被广泛接受，爱因斯坦也因此一举成名时，其证据在审美上的意义却更多一些。因为在21世纪初，能够验证此理论的证据只有水星轨道的细微偏移，以及太阳巨大质量导致的空间弯曲给途经附近的恒星星光带来的偏转。验证相对论效应的实验，完全有理由落后于理论工作。因为无论是描述圆球的自由落体，还是要把飞船送上月球，牛顿的理论都完全能够胜任。广义相对论效应过于细微，只有在引力场足够强大时才能观测到。但在爱因斯坦生活的年代，人们认为宇宙很温顺，其中的引力场远远没有这么强大。可是，最初的验证工作完成之后，爱因斯坦名声空前，广义相对论也成了理论中的珍品，人人崇仰却又少人问津。诚如相对论学者克利福德·威尔所说：“人们都认为相对论学者高居在智慧的象牙塔里，终日埋首于复杂深奥的计算之中。”

广义相对论有点儿像瑞普·凡·温克 [6] ，在数十年的沉寂之后，特别是在天文学家们发现了大量引人注目的天体，比如脉冲星、类星体和黑洞之后，重又焕发出了勃勃生机，因为这些天文现象只能用广义相对论来解释。中子星、引力透镜、膨胀的宇宙等，也需要引入爱因斯坦的观点才能解释。与此同时，飞速发展的科技也给物理学家们提供了先进的设备，使之能以空前的精度来探测相对论的微弱效应。这还不仅仅局限于在实验室做实验。利用行星探测器、射电天文望远镜以及航天钟，科学家们已经验证了爱因斯坦的假设与实际完全符合，而且精度高得惊人。整个太阳系都成了验证广义相对论的实验室。在那本被誉为相对论领域圣经的《引力论》一书中，查尔斯·迈斯纳、基普·桑尼和约翰·惠勒宣布：“相对论不再是理论者的天堂、实验者的地狱了。”近一个世纪以来，相对论已经深入到各个实验领域里去了。这并不只是爱因斯坦和他的理论的胜利；大自然能够严格照此数学规律运行，本身就是一个奇迹。更何况，许多事实都表明相对论已经走出象牙塔，对我们的日常生活产生着切实的影响。比如，旅行者、水手们和士兵等用来确定方位的全球卫星定位系统（GPS），就必须把相对论效应考虑进去，来修正牛顿理论的误差。天文学家们在用电磁信号把各大洲的射电望远镜连接起来，组成一台地球一样大的望远镜时，也必须考虑相对论效应。

但相对论的故事还没有画上一个圆满的句号，还有一个秘密没有被发现，一个重要预言尚待直接证实：引力波。为了便于理解，我们可以考虑一下宇宙中能量变化最为剧烈的事件——超新星爆发——一颗恒星临终的绝唱。16万年前，猛犸象还悠闲地漫步在亚洲大陆时，一颗被称为圣都立克—69°202的蓝巨星，在南星空的标志性天体——大麦哲伦星云里爆发了。直到1987年，爆炸发出的光芒才抵达地球。此时，全世界的天文台都把注意力投向了这束代表着一颗恒星行将就木的星光。自发明望远镜以来，这还是人类头一次观测到银河系里的超新星爆发呢。

爱因斯坦的理论还预言，圣都立克—69°202爆发时将释放出引力波，即一种在宇宙中以光速传播的时空振动。爆发前的一瞬间，蓝巨星的内核突然坍缩成一颗直径只有16千米的致密圆球，密度大得惊人，手指头大小的这种物质就有5亿吨重，比整个人类加在一起还要重。就这样，一颗中子星诞生了。伴随着这么一个巨星的坍缩，空间本身也跟着晃来晃去。这就好比向平静的时空池塘中扔进一颗石子一样，激起的涟漪从坍缩处向四周传播开来。尽管在传播的过程中变得越来越弱，但引力波仍在持续不断地拨动着时空之弦。在到达地球之前，这些引力波已经穿越满天繁星。其实，穿越的过程，也是一个不断挤压、扩张途经空间的过程。之后，它们又穿越山川河岳、殿宇楼阁，穿越草木虫鱼、天下苍生，绝地球而去。

正如圣都立克的例子所示，只要有空间剧烈扰动的地方，就会有引力波发出。引力波并不像光波那样真正穿越空间而传播；它们只是空间自身的振动，据此效应我们可以建造一台强大的探测器。光波在宇宙中漫游时，会被恒星、星云、细微的宇宙尘埃等物质吸收。而引力波却能自由地穿越这些物质，因为它们与物质的相互作用太微弱了。所以，引力波的天空与天文学家们当前观测的天空大不相同。引力波不仅仅给宇宙多开了一扇窗口，还带给了我们对于宇宙的一个全新理解。除此之外，它们还会最终证明爱因斯坦那非常重要的思维成果。它们的存在会切实而明白地告诉我们，时空本身就是一个物理实体。

美国和欧洲的一些先锋科学家声称已经探测到圣都立克带给时空的微弱振动了；但此结果却被另外一些科学家断然否定了。不过，下一次引力波经过时，科学家们绝不会再掉以轻心了。为此，他们建立了LIGO。LIGO拥有两座天文台，一座在路易斯安那州，另一座在华盛顿州，两者遥相呼应。但它并不是绝无仅有的。尺寸各异但功能类似的这类设施，正在意大利、德国、澳大利亚和日本纷纷兴建起来。这些都是迄今为止最先进的引力波探测器，都期望着摘取那项难以捉摸的宇宙大奖。几乎无人怀疑引力波的存在，因为已经有足够的证据证明这是事实了。天文学家们已经观察到银河系中有两颗中子星——超新星爆发的产物——彼此围绕着高速旋转了，且它们相距越来越近，运转轨道每年都要缩短将近1米。这正是以引力波的形式损失能量的结果。然而，只有捕捉到引力波，才能给出最终的证明，并给科学家们提供一个400年来探测寰宇最先进、最根本的工具。

早在16世纪，意大利帕多瓦大学一位杰出的数学教授伽利略·伽利雷，就曾经把一架新的探测工具对准了夜空进行观测。透过这个名叫“望远镜”的东西，他观测到了天空中前人从不敢想象的丰富细节。从前人们都认为天堂是完美的，永远不变的，但伽利略却看到了一个有着黑点的太阳和一个坑坑洼洼的月亮。随着望远镜越来越先进，天空中越来越多的细节呈现在世人眼前了。后来我们得知，银河系也不过是宇宙中诸多星系中的一个，而且这些星系都随着时空的膨胀而在向外扩展。当天文学家将视线延伸到可见光之外时，他们发现了另外一些电磁“颜色”，比如无线电波、红外线和X射线等，过去那个完美的天堂也变得面目全非了。长期以来被描绘成一个安静居所的宇宙，满是文雅的恒星、端庄的螺旋星系的宇宙，现在则变得充满生机与活力了，有时还会有那么一点点暴力倾向。而那些聚集于宇宙边缘部分的射电望远镜阵列还发现，那儿存在着一种被称作类星体的年轻星系。一个不足我们太阳系大的这种星系却散发着万亿颗太阳的能量。把镜头拉近至我们的恒星邻居身旁，射电望远镜们看到的是1秒钟内旋转几十次的中子星。这些城市大小的中子星，都是大质量恒星坍缩的产物，全部由中子构成。而X射线望远镜则发现了大量普通光学望远镜探测不到的气态物质，它们一边围绕着星系团旋转，一边辐射出X射线。就这样，借助于这些不同类型的望远镜，原本看不见的天体都尽收眼底了。

在21世纪，天文学将会经历另一次革命。这次革命将在天文学家们探测到引力波时爆发。这种时空涟漪不会为肉眼所见，也不会在电子显示屏上显示，因为它们根本就不属于可见光、无线电、X射线之类的电磁波。从某种意义上来说，每一个引力子 [7] 在途经地球时都会被感觉到，或者说，被觉察到，就像一次轻微的震动，一阵颤抖的隆隆声，甚至宇宙的一声低沉的咕哝声。当引力波被捕获时，天文学整个儿就完全改观了。现在我们观察遥远的天空，就像是在看一部无声电影，只有画面，没有声音。待探测到后，引力波将为我们的宇宙电影配上声音。到那时，我们就能听到黑洞碰撞时的雷鸣声，或恒星坍缩时的嘶嘶声了。切实探测到引力波，将给爱因斯坦尚未完成的交响乐填补上最后的乐章。

引力波探测器就像一台地震检波器一样，只不过它是一台安装在时空网上的检波器，记录的是时空网的震动。最原始的引力波探测器就像一根汽车大小的圆柱状金属棒，每当一个能量足够大的引力子穿过时，探测器就会发出钟一样的嗡嗡声。像LIGO这样的最新的探测器，内部都装有一套悬挂装置。每当途经的引力波的波峰和波谷交替挤压和拉伸它所占据的空间时，此装置就会来回摆动（尽管摆动的幅度十分细微，只有原子核尺寸的几千分之一）。这些探测器一起监视着天空中的引力波源。通过精心测定引力子通过方位不同的探测器的时间，天文学家们就可以推算出波源的位置。引力子可能是井然有序的，也可能是飘忽不定的；可能是源源不断的一串，也可能是茕茕孑立的一个。从根本上来说，我们能够识别宇宙交响乐的每一个节拍。引力波方面的天文学家们会把这样一段段的节律——呜呜哀鸣、怦然勃发、杂乱无章的咆哮等——转译成一幅宇宙新图景，一幅如今尚不能领略的神秘宇宙图景。

所有这些努力，都可以追溯到20世纪60年代。当时有一位热衷于此领域的科学家，谨慎地展开了这方面的工作。那是在马里兰大学，物理学家约瑟夫·韦伯巧妙地设计了一套探测装置，并于1969年宣布探测到了引力子。受韦伯的启发，另一些物理学家们迅速加入到这个探测队伍中来了，探测设备也在全球遍地开花。然而，韦伯的探测结果从没有逃脱过争议，事实上，有很多人主张他的证据已经被驳倒了。但这并没有阻止新的科学家加入进来继续研究，他们很想在这个充满挑战的领域里一试身手。韦伯发起了一场至今仍方兴未艾的探测热潮。不同领域——光学、激光、材料科学、广义相对论，还有真空技术等——的科学家会聚一堂，来研究一个有史以来最复杂的天文探测装置。没谁敢保证一定就能探测到信号，所以批评者们猛烈地抨击说现在还为时过早。许多天文学和物理学协会向他们发动了强劲攻势，声称科研经费应该投到那些更有把握的项目上去。但是科学界的潜势力——更不用说强大的政治势力了——根本不理会这些。结果就是，探测引力波的科学家们不但在进行实验，还正在开辟自己的一片新天地。他们问的问题可以追溯到亚里士多德，而答案他们自己或许就能找到。《爱因斯坦的未完成交响曲》一书将向您展示为什么说他们正在攀登的是世纪探索的巅峰——没有他们的雄心壮志，时空之谜就不可能被解开。

第1章　降G调空间 [8]

我们在讨论“空间”时，总是不假思索，脱口而出：“这幢楼再没有一间办公室的‘地儿’了。”“同志，让点‘空儿’。”虽然对于普通大众来说是显而易见的，但从深层次的考虑来说，“空间”的概念还是很难以捉摸的。英国哲学家伊恩·辛克法斯曾经质疑过：“通常人们把万物分为物质、空间和时间。物质存在于空间，延续于时间。但这并不能说明什么是空间……关键是我们看到的、听到的、摸到的是什么，是什么引起了我们的感觉……”我们能意识到空间的存在，但并不能看到它，听到它，真切地感觉到它。那么，到底什么是空间呢？

感觉到空间的极限和范围，很可能是早期智人的成就之一。在意识到只有通过一定的努力，才能走到附近的一条小河边、一块石头旁，或一棵树下时，最早的空间概念就从周围熟悉的事物中产生了。空间感的产生很可能早于时间感，因为我们是用描述空间距离的词“长”或“短”来形容时间的。而随着农业时代的到来，对空间的精确测量就成了一种生产需要。比如，耕种一块土地或挖掘一道沟渠，都需要这种测量。

正是从这些生活琐事中产生了深奥的空间概念。古希腊的哲学家们提出了一种有关虚空的概念：元气（pneuma apeiron），即一种允许物质在其中分离的东西。原子论之父德谟克利特就需要这样一种“虚空”，一种不存在任何东西的“虚空”，来使其理论得以成行。“空间”就是这样一种能使他的物质颗粒——原子——在其中运动的空的范围。这样的讨论很快就扩展到了对抽象的空间概念的思考。另一位古希腊哲学家阿基塔斯问了这样一个问题：当你走到世界的尽头并伸出你的手去，将会发生些什么呢？你的手会不会被空间的边界给挡住呢？德谟克利特的学生卢克莱修认为答案是否定的，并给了一个有趣的证明来说明空间无限：设想一个人跑到世界的边缘并扔了一支标枪出去，因为没有东西阻挡标枪前进，所以他认为宇宙应该不断向外延伸，以至无穷。而亚里士多德却持相反的意见，认为宇宙是有限的。他曾说：“很明显，天堂之外没有空间、虚空和时间”，并认为如果一块石头落向地球是在寻找它在宇宙中心的自然位置的话，那么上升的火焰也总归将会碰到一个边界的。在亚里士多德的物理世界里，“上升”运动和“下降”运动势必保持平衡。另外，如果宇宙无穷大，那么在其最远的边缘被迫绕静止地球旋转的物体，将会“以无穷大的速度停止运动”。这种情形在他看来，显然是很荒谬的。

直到文艺复兴，人们一直都在激烈争论着“空间”这个话题。在中世纪，神学常常给这种争论注入一种偏见。现来考虑古希腊原子论者提出的“静止的虚空”，这个概念意味着上帝创造了一种他无法移动的东西，这对上帝的全能性构成了挑战。所以这种观点被认为是异端的，不为世俗所容。但是，自然哲学家们于14世纪已开始考虑“运动学”，即关于运动物体的学问了。这样，他们就需要引进一个“绝对静止空间”概念，好让速度和加速度等物理概念都有一个参考系。其中，有个人在探索运动所遵循的数学规律时，就做了这样的假设。这个人改变了整个科学图景。他就是艾萨克·牛顿爵士。

1665年，可怕的黑死病在英国爆发了，并一路向北传到了大学城剑桥，牛顿便于当年夏天回到了儿时生活过的庄园，即位于林肯郡的沃尔索普。他在那儿辛勤工作了两年，在只有20岁出头时，就开始研究他那些重要理论的数学和物理基础了。这些早在他的学院生活时就产生了萌芽的理论包括：颜色理论、微积分，还有最重要的万有引力定律。1667年，24岁的牛顿重返剑桥，两年内就被聘为卢卡锡数学教授，这在剑桥可是一种很高的荣誉。因为性格内向，而且有点儿神经质，牛顿没有发表自己很多革命性的观点，担心公开后会招致批评。直到1684年，在各种问题的启发下和埃蒙德·哈雷的不断督促下，牛顿终于开始动手写作他那部历史巨著——《自然哲学的数学原理》了。他放弃了刚刚迷上的炼金术，把他传奇式的精力都集中在《自然哲学的数学原理》上，只用了不到两年时间就完成了此书。

《自然哲学的数学原理》阐述了引力理论和运动学。牛顿在这本书中提到，自然界的力，并不像亚里士多德所说的那样维持着物体的运动，而是物体运动状态改变的原因。牛顿明确了伽利略由实验得来的推断：①运动的物体并不自动趋于静止，而是一直运动下去，除非受到摩擦力这样的外力的作用；②力的效果是使物体启动、减速或改变方向；③两物体间的引力，依赖于两个因素：各物体的质量和它们之间的距离。物体的质量越大，引力越大；而距离越大，引力越小。更确切一点说就是：③两物体间的引力与各自的质量成正比，而与两者之间距离的平方成反比 [9] 。更重要的是，牛顿认识到把苹果吸引到地面的力（传说中，正是因为在沃尔索普看到苹果落地，牛顿才受到启发，开始了对引力的思考），也是维持月球围绕地球旋转的力。他甚至还推导出了决定这些运动的公式。他发觉自然界是用一本数学书来作为上演一场场精彩戏剧的剧本的。他还发现所有的运动，无论是天上的还是地上的，都遵守着同一个物理规律，这个发现成了科学史上的一座里程碑。而在这之前，哲学家们普遍认为天堂与人间截然不同；人间的东西都遵守着演化的规律，最终都会走到自己生命的尽头——而天上的星星却是永恒的、不朽的。但是牛顿的理论却把天堂人间统一了起来。现在，一个无所不能的数学公式可以解释两个不同世界里的事物：地上的潮汐，天上彗星和行星的运行，甚至加农炮炮弹的运动轨迹。所有这些事物的运动轨道，都可以同样精确地计算出来了。牛顿的贡献太大了，他因此成了英国历史上第一位因自然科学工作而被授予爵位的人。

跳伞运动员和蹦极爱好者之所以垂直下落，是因为地球引力在往下拽着他们。引力不但主宰着宇宙的进化，还决定着宇宙在大尺度上的结构。然而，看起来有点自相矛盾的是，引力却是宇宙中最弱的力。一块小小的磁铁可以克服整个地球的引力把一个书夹给吊起来；两个彼此相邻的质子，它们之间的引力只有电磁力的一万亿亿亿亿（1036 ）分之一。引力只有在质量很大或距离很远时才起决定性作用，比如在行星、恒星或星系之间。

牛顿的理论需要一个时空架构，所以时间和空间显得尤其重要。就拿牛顿第一定律来说吧：一物体在没有外力的作用下，将保持静止或匀速直线运动状态。但是这个“静止”是相对于什么来说的呢？“运动”又是朝着哪个方向或者背离哪个方向的呢？一提到运动，我们就必须选定一个参考系。比如，一个小孩子坐在飞驰中的汽车上看书，对于路边的旁观者来说，小孩子手里的书也在飞奔；但对于小孩子来说，书本却是静止不动的。牛顿的应急方案是在宇宙大尺度上选取一个参考系。空间就是它自身的静止参考系，均匀、透明，且永不改变。这种想法并不是牛顿首创的——比如，在他之前，伽利略就曾在宇宙中安置了一个连续的三维虚空——但牛顿用它来书写了一部完整的“科学圣经”。他曾说道：“绝对空间就其自身来说，保持着静止状态。”他的话在当时可是有着无上权威的。空间是静止的，宇宙中的任何其他东西都相对于它运动。空间就像是牛顿的一个空的容器，你要么相对于它静止，要么相对于它运动。位置、距离、速度都是相对于这个固定不动的空间来说的。只有建立了这种框架、这种不变的宇宙图景，他的理论才能成立。

在绝对空间里测量速度，还需要一座能为这个宇宙里所有居民计时的普适时钟。所有的事件，无论发生在哪儿，无论发生的速度有多快，都可以用这个普适时钟来计时。一座放置在宇宙边缘的钟、一座在宇宙中高速穿梭的钟，都可以和地球上的钟一样，用分、秒来计时。这就意味着，位于宇宙两侧的两个观察者在相向而行时，可以同时校正他们的时钟。牛顿在《自然哲学的数学原理》里还说：“绝对时间的流逝不依赖于任何事物”，他的时钟从不受周围事物的影响。就像高耸在伦敦上空的大本钟一样，时间突兀于宇宙之上；而在它下面的我们这个广袤的宇宙里，星系不断碰撞，太阳系业已形成，卫星们也在忙碌地围着行星旋转。

牛顿的引力理论在预测行星运行轨道上大展身手的同时，却又有着一个致命的弱点：它并没有给出引力产生的机制。到底是什么东西在把行星们和其他天体拉扯到一起，绕彼此旋转的呢？牛顿的引力一旦产生，就立刻玩魔术般地传到了很远的距离之外。这就有了点超自然的意味。正如当时一位尖酸的批评者所说：“万事万物牛顿都能计算出来，就是无法给出解释。”对于一些人来说，没有给出事件产生原因的理论，不是什么好理论。牛顿也意识到了这一点，悲哀地解释说：“两物体之间的力是通过真空传递的，不通过任何媒介而把作用力施加到另外一个物体上，这太荒谬了！我相信任何一个有着正常哲学思维的人都不会这么认为的。”但他还是从实际出发，决定坚持自己的理论，选择了一条能够给出正确预测的道路。在与牛顿的一次假想对话中，爱因斯坦曾说：“你发现了唯一的一条出路。在你那个时代，只有具有高超思维和创造力的人才能做到这一步。”的确，牛顿引入的绝对空间和绝对时间是他理论中的瑕疵，但这两个概念却深深扎根于物理学中了，毕竟牛顿的理论能给出正确的结果嘛。

牛顿的绝对空间和绝对时间的概念，影响了整个物理学长达200多年，但这并不意味着所有的人都接受它们，也曾有人发表过自己的批评意见。其中，最著名的要数英国哲学家乔治·伯克利和德国外交官兼数学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨了。在角逐微积分最先发明权时，莱布尼茨还曾经是牛顿的主要对手呢。对于伯克利和莱布尼茨来说，时间和空间根本就不是固定的实体。莱布尼茨曾宣称：“时间和空间只是物质的次序，但它们自身并不是物质。”时间和空间只有在与物质发生关联时才有定义。对于持相似观点的穆斯林哲人们来说，这样就避开了“创世纪之前上帝在哪儿”的问题。答案很简单：那时候不存在空间，没有“哪儿”之说。空间是在物质出现之后才存在的。行至暮年的牛顿，为自己对绝对时空的担忧找到了一个宗教上的解释：“（上帝）是永恒的，且无处不在；借此，他创造了时间和空间。”牛顿之所以坚持这种理解，原因很简单：他的方程处处成立。对于古希腊哲学家来说，数学很大程度上只是一种审美体验。这种看法被牛顿通过自己强大的引力理论给否定了，他向公众表明了数学还能开辟一条通向发明创造的道路。他将数学公式转化成了物理定律；借助这些定律，大自然的各种运动——行星的运行、光的传播、机械的运转等——都可以预测。人们对牛顿定律的可靠性深信不疑，以至于在牛顿定律失效时，比如在不能解释天王星的运行轨道时，人们首先假定的不是牛顿定律出错了，而是在天王星之外还潜伏着一颗不为人知的行星，从而导致了天王星运行轨道的偏差。在此特例中，对牛顿的深信不疑获得了优厚的回报。1846年，科学家们发现了海王星。对于那些持批评态度的人来说，对手的这个胜利实在是难以招架。

在数学上，牛顿假定空间是“欧氏空间”，有着古希腊著名几何学家欧几里得定义的所有特征。尽管几何学起源于尼罗河畔的古埃及——由法老的测量员、拉绳定界先师所发明——但这些规则传到古希腊时就演变成了数学定律。古希腊哲学家们在几何学中看到了一种纯粹的真理，一种仅仅通过逻辑推理就可以得到的真理。几何学证明了物理世界可以只通过纯粹的推理来探究。古希腊人十分尊崇几何学，据说柏拉图就曾在自己创建的“学园”大门上标明：“不懂几何者禁止入内。”欧几里得是几何学的泰斗。公元前300年，他写下了《几何原本》一书，书中将当时所知的几何知识全部以简练的公理和公设表述了出来。在之后的2000年里，此书一直都是所有数学思想的基础。

在这本绝世名著中，欧几里得定义了一个平坦的空间。局限在地面时，我们感受着的、测量到的正是这样的空间。他还列出了几条我们认为理所当然的几何观点，比如，“给定两点之间，存在一条线段”，“所有直角彼此相等”。这些都是不证自明的事实。书中第五公设考虑的是一条直线和直线外一点。按这位古希腊几何学家的说法，过该点有且只有一条直线与原直线平行。这两条直线，就像铁路的两道铁轨一样，永远不会相交。我们想象不到除此之外，还能有别的什么情况。尽管平行线永无交点看起来是理所当然的，后来还是有数学家更加深入地研究了这个特殊的第五公设。他们并不预先假定这条公设是不证自明的，而是考虑能否从其他四条公设推理得到。他们想给它一个明明白白的证明，而不是直接声明它是正确的。

检验公设的一个可靠的数学技巧就是首先假设公设是错的，再看看会有什么结果。1773年，一位名叫吉洛拉莫·萨谢利的天主教耶稣会牧师就是这样做的。他先假设平行公设是错误的，然后证明这样只会导致荒谬的结论。因此，这种方法就被称作“归谬法”。萨谢利发现，这样一来，通过直线外一点就有不止一条直线与此直线平行了。这显然是荒谬可笑的。于是他达到了目的——证明了欧几里得表述优雅的第五公设显然是正确的。萨谢利没有料到的是，他无意间闯进了一个全新的几何领域。

直到1816年，在经过多年的苦思冥想之后，另一位数学家也来到了这片世外桃源。他同样也退却了，但这次是因为害怕受到嘲笑。他就是博学的德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯，他和萨谢利一样发现了这个谬论。然而，他并没有立刻反驳，因为他知道挑战伟大的欧几里得无疑将会被视为异端。结果，高斯在有生之年从没有公开发表过他的发现（尽管私底下他曾和同事们探讨过自己的新几何）。就像一名隐居者不希望引起一场会搅乱自己内心平静的争论一样，高斯小心翼翼地守护着他的秘密，诚如他自己所说的那样，担心“傻瓜们的吵闹和喊叫”会盖过对数学圣经质疑。欧几里得的框架，数世纪以来一直端坐在数学最根本的基础这个宝座上，纹丝不动。高斯还是一位完美主义者，他的很多作品都只有自己这么一个读者。在把一个问题证明得天衣无缝之前，他决不会发表任何见解。难怪在他的印章上，刻着这样的图案：一棵果树稀稀拉拉地挂着几个果子，旁边是一句箴言——“宁缺毋滥” [10] 。

在意识到（至少在理论上来说）可能存在非欧几何之后，高斯就开始考虑能否用非欧几何来描述真实的物理空间了。说不定空间真就不像牛顿所假定的那样是平坦的，而是有点儿弯曲的呢？实践更加深了他这种疑惑。19世纪20年代，他受政府委派，去测量哥廷根市和汉诺威市周围的地形。测量结果表明，他关于弯曲空间的思考不无道理。他认识到，弯曲并不一定像行星的圆表面一样，仅仅局限在二维空间里。在1824年写给一位名叫菲迪南·卡尔·施韦卡特的法学教授兼几何学家的信中，高斯勇敢地提到，空间本身，在其三维空间里可能是弯曲的，或者像他自己所说的那样，是“反欧几里得的”。他还写道：“确实，我曾……一次又一次开玩笑似的提到过，欧氏几何可能是错的。”甚至他还可能在测地工作中检验过这个假设。通过利用灯光在哈尔茨山的山峰间来回传递，高斯测量过霍恩哈根、布罗肯和因塞尔斯堡这三座山峰构成的一个三角形纯空间。根据他的测量结果，三角形的三条边分别是69千米、85千米和107千米。然而，他并没有发现什么不平坦之处。

但还有其他人对开辟几何学新领域持有开放态度。1829年到1832年间，当高斯还在哥廷根大学保持沉默时，另有两位数学家各自独立地发表了宣称可能存在非欧几何的论文。其中一个证明是由俄国数学家尼克莱·罗巴切夫斯基完成的，另一个由匈牙利数学家贾诺斯·波尔约完成。据说波尔约当时还是奥地利皇家军队里最优秀的击剑手，舞也跳得最好。罗巴切夫斯基和波尔约也问了1个世纪前萨谢利问过的问题：如果第五公设是错的，将会有什么样的结果呢？又将会有什么类型的数学出现呢？假如过直线外一点存在无数直线与该直线平行，又将会怎样呢？就这样，这两位数学家得到了一个具有负曲率的空间。

波尔约在写给父亲的一封信中写道：“我已经从零开始，创造出了另一个完整的世界。”波尔约的父亲从与高斯为友的学生时代起，就开始苦苦探索第五公设的奥秘了。为了形象化波尔约的新世界，你可以想象一下画在马鞍上的三角形。这个三条边都弯曲的三角形，看起来会给人一种缩小了一点儿的感觉。所以3个角的角度之和就不会像中学课本里欧几里得给出的答案那样，等于180°。事实上，要小于这个数值。凹陷的马鞍面还允许通过直线外一点，引出许多与此直线永不相交的直线。罗巴切夫斯基称这个全新的体系为“虚构几何”。

和高斯一样，罗巴切夫斯基也曾想到过三维空间可能是弯曲的，并指出若要检验这个疯狂的论点，阿尔卑斯山脉的跨度是远远不够的。他建议在遥远的恒星之间进行视差测量。然而，当测量完成后，仍没有发现空间有什么不平坦之处。所以，人们仍然认为欧几里得的准则是整个宇宙至高无上的支配者。

与此同时，高斯对新几何的痴迷感染了他在哥廷根大学的一位天才学生本哈·黎曼，后者独自一人创立了另一套非欧几何。黎曼是在一次答辩上提出这个新体系的，目的是为了谋求一个讲师职位，当时他还只是一个27岁的羞怯学生。在这次只准备了7周，却又被称为数学发展过程中的一个制高点的答辩中，黎曼引入了一个过直线外一点不存在平行线的几何体系。他所研究的是一个正曲率空间，可以由球面来形象地说明。在这个空间里，两点之间最短的距离不再是直线段，而是一个弧线段，即直径为球直径的圆上的一部分。就像穿越赤道而向南北延伸的线簇，从局部看，它们都彼此平行，但继续绕地球延伸，这些线最终会相交的。所以，在这种特殊的几何体上，不存在平行线。这种曲面上的三角形看起来会有点儿膨胀，3个角的角度之和也会超过180°。正像先驱高斯、罗巴切夫斯基和波尔约一样，黎曼发现数学家可以想象出许多不同的几何世界。毕竟，欧几里得并没有垄断几何市场。

以苛刻和挑剔著称的高斯，在黎曼这次答辩快结束时却表现出了罕见的热心。他大概是所有听众中唯一一位意识到了黎曼已经把非欧几何向前推进了一大步、已经超越了前人的人。黎曼把弯曲空间的几何推广到了高维空间，包括四维、五维，甚至更高维度的空间。在那个年代里，人们认为这些推广工作不过是一种数学游戏而已。不过，等到后来爱因斯坦构想出一个全然不同的时空图景时，这些数学游戏的价值就变得不可估量了。黎曼成了爱因斯坦革命的先锋。首先，他敢于提出这个观点：真实的自然空间并不一定非得从古希腊人的手稿中得到不可，而应该从日常体验中获得。他甚至设想宇宙可能是自我封闭的，呈某种四维球体状。这种弯曲只能在很遥远的距离上才能觉察到，所以我们平常感受到的宇宙是平坦的。有趣的是，黎曼还继续考虑了空间的构型，怀疑它是不是由现存的物质铸造而成的，从而形成了一种类似于电磁场的东西，他称之为“度量场”。这是一个很有先见之明的预想，但是提出得太早了。物理学还没有做好准备，去放弃它舒适的牛顿世界——一个由绝对、固定、永不变化的空间构成的世界呢。这种认为空间可能具有截然不同的几何特性的观点，触怒了当时的许多哲学家。在他们看来，空间仍是一个空无一物且不具有任何物理特性的容器。

三种不同的几何体：平坦空间（上）、负曲率空间（中）、正曲率空间（下）

黎曼的生命之花，过早地凋谢了。因肺结核而在意大利疗养时，他在马然雷湖畔的塞拉斯卡小村与世长辞了，享年39岁。黎曼最大的愿望之一就是把电学、磁学、光学和引力理论统一起来。这个设想还为时过早，但他的数学成就仍然是后来新物理诞生的必备要素。数学家赫尔曼·威尔曾说过这样的话：“黎曼把他思想的真正发展工作，都留给后人去做了。只有物理方面的才智足以与数学方面的才智相媲美的科学家，才能胜任这个工作。”49年的光阴一晃而过，这个重任终于由爱因斯坦完成了。假若黎曼活到了耄耋之年，爱因斯坦应该早已亲自登门，去感谢他老人家了。

第2章　大师登场

这则故事几经流传，都蒙上几分传奇色彩了——爱因斯坦在一些自传式记录中曾回忆到少年时的奇思妙想：与光同步而行的话，将会看到什么样的情景呢？会不会看到冻结成冰状的电磁能呢？他曾回忆16岁时的想法：“看来不会发生这样的事。”这些想法就像一粒种子一样，在爱因斯坦的思维中生根发芽，最终把牛顿的绝对时空观念挤了出去。相对论并不是从对牛顿力学缺陷的思考中产生的，而是从电磁力和光学方面的考虑中得来的。

有史以来的大部分时间里，人们一直认为光是一种能够即时传播的东西。从某种意义上说，它总是“无处不在”。在这个前提下，一颗距离我们很远的恒星发出的光，一经产生就立刻传到我们的眼睛里了。然而，到了17世纪，开始有人怀疑光的传播速度是不是一个有限值——就像声音一样——只不过这个值要远大于声速而已。伽利略是直接验证这个假设的第一人。他与两名助手一起进行了这个实验。第一个人站在一座小山上，罩住一盏灯，给1000米远外另一座小山上的伙伴打信号。第二个人一看到闪光就发回一个灯光信号。伽利略不断增加实验小山之间的距离，希望能检测到的两道闪光之间一个不断增长的延迟，进而测定光速。当然，由于实验精度太低，伽利略没有检测到什么延迟。毕竟，人类的反应太慢了。我们的太阳系跨度很大，倒可以提供一个好得多的实验台。

在17世纪70年代——即牛顿生活的年代——丹麦数学家兼天文学家奥尔·罗默仔细研究了木星的四颗最大卫星的运行，特别是最里面的一颗——伊奥。而且，他还仔细记录了每次伊奥运行到木星后面而产生食的时间。通过这些记录，他注意到两次接连发生的食（大约每42小时发生一次）之间的时间间隔并不是一样的，而是随地球与木星间距离的变化而有规律地变化着的。当地球绕太阳运转到逐渐远离木星的阶段时，伊奥之食出现得越来越晚。这是因为给人类眼睛带来食的信息的光线，要走过一个更远的路程。当地球运行到距木星最远的那一点时，罗默记下的时间延迟已经达到22分钟了（更精确的数字为16.5分钟）。其实以前已经有人注意到这个现象了，但只有罗默聪明地认识到，延迟时间正是从伊奥反射回来的光线走过额外路段所需要的时间，而这个额外路段就等于地球绕日轨道的直径。用地球绕日轨道直径（3亿千米）除以延迟时间，罗默就给出了一个不太精确的光速值：22.5万千米每秒。这个值确实很大，但罗默总算证实了光速是一个有限值。而现在我们已知的光速值为30万千米每秒。

到了19世纪，物理学家们对光的本质已经有了一个很深入的理解。就在这个世纪，科学家们证实了光具有波的特性。而且在这个世纪初期，物理学家们就已经认识到光必须通过一定的介质来传播了。

那些著名的物理学家，没有谁认可光线在不存在输运介质的情况下，就可以从一物体传至另一物体这个观点。声波通过空气传播，水波通过水传播；如果有波存在，就一定有物质在振动。充满整个宇宙的这种传播媒介被称作“光以太”。这种神圣的以太是由古希腊人提出的，它遍布整个宇宙。想象中的以太有着十分奇特的性质：一方面要具有足够的硬度，这样光才能以极高的速度在其中穿行；另一方面还要允许地球、行星和恒星等天体毫无阻碍地运行于其中。这个矛盾困惑了理论物理学家们整整1个世纪，科技文献里也满是试图揭示以太何以同时具有坚硬性和非物质性的论文。弥漫于整个宇宙中的以太还提供了一个静止的参考系。可以说，以太就像一片汪洋大海。每当一串波动经过时，海水就做上下运动。这串波只传递能量，却并不能将海水向前推动半步。当时人们认为以太就是这样的。以太就是牛顿的绝对静止参考系的实物形态。

地球离木星最远时，我们看到伊奥食的时间要比预期的晚一些，因为伊奥反射的光线必须多走一个地球绕日轨道直径的距离才能到达地球。17世纪，奥尔·罗默就是利用这个效应第一次计算出了一个较为精确的光速值

与此同时，对电和磁的本质的探索也在进行。人们最先意识到这两种自然现象之间的联系是1820年的事。起因是一位丹麦物理学家汉斯·克利斯汀·奥斯特发现了电流可以使罗盘针发生偏转的现象；也就是说，一根通电导线有着磁铁一样的功能。切断电流后，磁力消失。等后来英国人迈克尔·法拉第注意到了相反的效应，即运动的磁体可以产生电流时，才最终完善了两者之间的联系。法拉第出生于一个贫苦家庭，没受过正规的数学教育，是一位自学成才的科学家。或许，他的数学缺陷反而成了他的长处。这样，他就能凭借高度的直觉，想象出这样一幅画面：磁体被力场包围着，看不见的力线影响着场中物体的运动。当你把铁屑撒在磁铁周围，铁屑的自动排列图案就形象地说明了这种场。同样，法拉第觉得电场也是用这种玩魔术般的手来操纵电荷的。

当时有很多人，无论是专职科学家还是业余科学家，都被法拉第的实验给吸引住了。苏格兰科学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦就是其中一位。相貌英俊但体质欠佳的麦克斯韦，24岁就当上了自然哲学教授。10年后，他完成了著名的《电磁通论》一书，这是19世纪物理学的一大成就。在这部书中，他运用数学语言来说明了法拉第的力场。其中最根本的4个偏微分方程十分简洁优美，有些物理专业的学生甚至把它们印在T恤衫上，来告诉世人电和磁这两种看似毫不相关的力，其实不过是同一枚硬币的两个面而已，不能单独存在。正是麦克斯韦，把两者统一成了电磁力。

除此之外，麦克斯韦方程还告诉我们振荡电流——电荷的高速振动——将会产生携带有电磁能量的波，向四周传播开去。他甚至还计算出了这种波的传播速度，这个速度与一定的电性质与磁性质的比率相关，且刚好与光速相等。这是否像部分人们认为的那样，纯粹是一种巧合呢？麦克斯韦大胆地回答说：“不！”他断定光自身也是一种携带着电磁能量的波，一种从光源向四面八方传播的波动。

这种波可能有很多种类。波长（一波峰到相邻波峰间的距离）约为1厘米的1/20000的可见光，不过是其中的一小部分。这种携带着电磁能量的波，其波长长于或短于可见光波长都是有可能的。德国物理学家海因里希·赫兹于1888年证明了这个事实。在一个充满着火花发生器和振荡器的嗡嗡声的实验室里，赫兹第一次人工产生了电磁波。它们的波长都是76厘米，并以光速穿越实验室，飞驰而去。这个实验第一次证实了麦克斯韦关于电磁波存在的预言。

1879年，年仅48岁的麦克斯韦就因腹腔癌去世了。倘若再多活9年，他就能看到赫兹的实验了。临终时麦克斯韦还在思索着困扰了当时的物理学家们将近1个世纪的问题：地球在以太中的运动。假设地球是在静止的以太中运动的，在这个前提下，麦克斯韦设想了一个光学实验来检测“以太风”，毕竟地球绕太阳运转的速度高达10万千米每小时呢。就像空气吹过高速行驶的敞篷车里的乘客一样，以太风也将吹过地球表面。受麦克斯韦的启发，一位名为艾尔伯特·A.迈克尔逊的美国海军军官在德国读物理博士后期间，于1881年建立了一套特制的实验装置来检测以太风。这套他自己发明的装置，有着很多错综复杂的反射镜和棱镜，它允许一束铅笔粗细的光线在其中穿插往来，从而测定光速。这就是大名鼎鼎的迈克尔逊干涉仪。然而，他并没有找到以太风的任何蛛丝马迹。实验室外柏林的交通有时候会干扰到该装置，影响实验精度。于是，他于1887年又重新做了一遍这个实验。此时，他已经是位于俄亥俄州克利夫兰市的凯斯应用科学学院的一名教授了。这个实验是与附近凯斯西储大学的一名化学家埃德华·莫雷一起完成的。这次，他们利用一套大大改进了的干涉仪，让一束光沿着地球运转的方向“迎着以太风”传播，另一束光垂直于这个方向传播。迈克尔逊曾经向女儿桃乐茜解释过这个实验的原理，我们也来听听：“两束光就像两名游泳运动员一样，彼此比赛。一个逆流而上并再顺流而下，而另一个却在静止的水中游一个来回，但两人游过的总距离是相等的。”按照预先设想，沿以太风方向传播的那束光将会运动得稍慢一些。

迈克尔逊和莫雷的实验装置位于一个地下实验室内，安装在一块大石板上。石板漂浮在水银池里来减弱震动干扰。但是，即使采用了这些防干扰措施，两人仍没有测得这两束光线的速度有什么不同，无论光束方向如何。这套装置精度很高，哪怕以太风的速度只有一两千米每秒，也能检测出来。而地球的运转速度是这个值的10多倍，迈克尔逊觉得应该轻易就能检测出来。然而，令他倍感沮丧的是，事实并非如此。1907年，迈克尔逊荣获诺贝尔奖，成了科学界第一个获诺贝尔奖的美国人。这枚奖章是为了表彰他在推动精密光学仪器的发展上所做出的贡献，而这些贡献很多都是在对以太徒劳的苦苦追寻中做出的。

除迈克尔逊外，还有不少人在寻找以太，但无一例外都失败了。（就连爱因斯坦在学生时代也曾试图自己建造一套装置来检测地球相对于以太的运动，但被一位持怀疑态度的老师给制止了。）这种结果迫使物理学家们提出新的理论，来解释为何探测不倒预想中的“以太风”。爱尔兰物理学家乔治·菲茨杰拉德和丹麦物理学家亨德里克·洛仑兹先后提出，在以太中运动的物体会沿运动方向收缩，即物体自身会被压缩。在运动的过程中，物质的维数也会发生某种变化。这样一来，迈克尔逊没有观测到光速变化这件事就可以得到解释了——光速变化被这种压缩效应给抵消了。最后，著名的法国数学家亨利·庞家莱站了出来，抱怨说这种理论过于繁琐。他曾于1904年预言说需要一个“相对性理论”。之后不久，这种理论就应运而生了。

历史学家们关于爱因斯坦是否曾经受过迈克尔逊—莫雷实验的影响的争论还在继续着。尽管相对论可以很好地解释为什么迈克尔逊和雷莫没有检测到以太，但在发表于1905年的那篇著名的相对论论文中，爱因斯坦只约略提了一下他们的实验，而且还是间接提到的。他着重强调的是自己在电磁方面的一些困惑。考虑这样两个情景：一根磁棒穿越一个固定的金属线圈运动，和一个金属线圈套住一根静止的磁棒运动。这是两种截然不同的情况。麦克斯韦方程应该对每种情况都分别成立，不同之处在于线圈静止磁棒运动，还是磁棒静止线圈运动。但这两种情况有着一个共同的结果：有电流产生。“为什么会这样呢？”爱因斯坦问道。从不同的角度看这件事，描述也就不同，然而观察到的结果——线圈中出现电流——却是相同的。实验中不能分辨哪个物体——线圈还是磁棒——是真正在绝对静止空间中运动的。这就是永恒静止参考系的缺陷之所在。

牛顿力学和麦克斯韦方程都是他们的时代里程碑式的理论，都有过十分精准的预言。然而，困扰爱因斯坦的问题是，这两套物理理论定义时间和空间的规则并不相同。爱因斯坦的妙招就是去寻找一个最简单的假设，来让这两套理论协调起来。或许您会感到惊讶，他的解决办法并不需要物理学上的巨大进步。爱因斯坦于1905年发表的那篇历史性论文，其优雅之处在于简洁。他所有的猜想都有着19世纪物理学的基础，其中一个最具创造性的假设就是一个全新的时空观念。随着这一转变，所有的问题都迎刃而解了。

爱因斯坦的经典形象，长期以来都是一个令人尊敬的、貌似卓别林的长者，穿着松松垮垮的毛线衫，还戴有一头骇人的假发头饰。但是，在相对论发展期间，即个人科学事业的高峰期，年轻的爱因斯坦也曾是一位风度翩翩的青年，棕色的眼睛清澈见底，一头卷发波浪起伏，嘴唇也透露出一种美感，还有在小提琴上的造诣，都很引人注目，特别是备受女性的青睐。曾有一位旧识把风度翩翩的爱因斯坦比作年轻时的贝多芬，充满了活力与欢乐。然而，也正像那位伟大的作曲家一样，20世纪最著名的科学家也有他灰暗的一面。他性格孤僻（尽管有过两次婚姻），有时候言辞尖酸刻薄，还以自我为中心；他在能够帮助身边的人时却仍对他们的问题漠不关心。爱因斯坦出生于1879年，也就是麦克斯韦去世的那一年。他的家庭是一个信奉犹太教的家庭，2个世纪来已经很好地融入了德国南部的文化。他的父亲经营着一家在当时属高科技产业的电气公司，有盈有亏。爱因斯坦很早就表现出一种自学的强烈愿望了。直到3岁能说出完整的句子时，他才肯开口说话。在伴随着妹妹玛雅的成长过程中，小阿尔伯特喜欢猜谜、造玩具建筑物、摆弄磁铁，更重要的是喜欢做几何题目，这对日后的工作来说十分重要。他很讨厌德国那套只注重机械式学习的教育模式，而且不肯俯就。他最终在高中被开除了，原因是与一位老师发生了冲撞，这还不过是诸多原因中的一个。幸运的是，他还可以进入瑞士苏黎世的一所大学——联邦技术大学学习，尽管他从没有受到过任何一位教授的器重，甚至还有一位教授骂他是“懒狗”。结果他在毕业后没有获得任何学术职位，只能依靠临时教学或辅导学生来维持生计。直到1902年，他才找到一份固定的工作，供职于地处伯尔尼的瑞士专利局。但是，自始至终他都不忘拜读物理大师们的著作。他更喜欢自学，从小时候起就有着这方面的天赋和热情。

20世纪初，物理学走到了一个十字路口，X射线、原子、放射性以及电子都刚刚被发现。这个时代让一个叛逆者在物理学的全新领域里大放异彩。这个家伙大学时成绩平平，看起来在学术上没有任何前途，却又对自己的能力深信不疑——他就是爱因斯坦。甚至在学生时代，爱因斯坦就对挑战当时的权威们毫不畏惧。他确信当时把牛顿力学和电磁学联系起来的主流理论——电动力学，并不“与事实相符……可以将它用更简单的形式表述出来”。事实证明，他那份专利审查员的工作帮了他不少忙。他常常欣然地提到这份政府部门工作：“我大部分的奇思妙想都是在这座暗无天日的修道院里想出的。”在那里，不受学校的任务和压力的干扰，爱因斯坦可以自由自在地思考。到了1905年，26岁的爱因斯坦在著名的德国期刊《物理年鉴》上发表了一系列论文，就像一株休眠的植物突然间鲜花怒放一样。这些论文中的任何一篇都足以赢得诺贝尔奖。首先，受刚刚出现的量子力学的启发，爱因斯坦提出了光是由粒子组成的，这就是后来人们所熟知的光子（他因此而获得了诺贝尔物理学奖）。其次，他还解释了微小颗粒们的奇妙舞蹈——布朗运动，是受周围原子的碰撞所致。这个解释还推动了当时的科学界相信原子确实存在。再者，他还投了一篇题为《论动体的电动力学》的论文，阐述了他的狭义相对论（事实上，这篇论文作为博士论文却没有通过，原因是猜测的成分过多）。

爱因斯坦得出的数学公式，大多都与已经在用的洛仑兹和庞家莱的公式相同，但两者却有着本质上的区别。与前人不同的是，爱因斯坦重新定义了时间。多年后他回忆说这个理论“在整整7年里一直都是他生命的全部”。狭义相对论主张任何（无论力学的还是电磁学的）物理规律，在静止参照系和以恒定速度运动的参照系里都是相同的。爱因斯坦这是在说，一个在速度为100千米每小时的火车上抛出的小球，与一个在操场上抛出的小球的运动方式是一样的。可是，如果这是正确的，那就意味着光速在不同的参照系里也是相同的，无论是在火车上还是操场上。因为如果物理规律是相同的，在各个参照系里测到的光速也应该是一样的。爱因斯坦在他1905年的论文里写道：“（我们将）引进另外一条假设，即光在真空中总是以一个恒定的速度c运动，这个速度与光源的运动状态无关。”

因为相对论效应在低速时很微弱，难以察觉，现在我们就拿高速情况做一下比较吧。假设有一艘宇宙飞船以29.8万千米每秒的恒定速度离地球而去——这个速度仅仅稍低于光速。常识会告诉你宇航员差不多都能追上经过他身边的光束了，正像爱因斯坦年轻时想象的那样。但事实根本就不是这个样子的。飞船上的宇航员测量擦身而过的光束的速度时，仍会得到30万千米每秒这个值，和地球上的测量值别无二致。这种情形看似古怪，事实上却不。光速保持不变，但其他的测量却都要进行调整。这看起来有点自相矛盾，其出路在于：时间不是绝对的，而是相对的。“速度”的含义（千米每小时，或米每秒）里已经暗含着保持时间不变了，但是宇航员和地球上的我们所用的时间标准不同。这就是爱因斯坦的高明之处，他认识到了牛顿的普适时钟只不过是一个赝品而已。

既然没有任何东西能比光跑得还快，那么两个分别位于不同参照系里的观察者并不能真正校准时间。有限的光速让他们无法把时钟调整到同步。爱因斯坦还注意到，两个相距一定距离且在做相对运动的观察者，不能就宇宙中某件事发生的时间达成一致。因此，仅仅通过观察，地球上的我们和宇航员并不能就测量结果达成一致。质量、长度以及时间都是可变的，取决于所在的参照系。从地球上看飞驰而去的飞船上的时钟，你会发现飞船上时间的流逝要远比地球上的慢。你还会发现，飞船在它运动的方向上变短了。而飞船上的人们并不会感觉到他们自己有什么变化，也不会觉得时钟变慢了。不过回望地球家园，他们也会看到变扁了的地球和变慢了的时钟，跟我们看他们时的感觉一样。彼此的测量都有着同样的偏差。当两位观察者以恒定的速度相向或相对运动时，空间都会收缩，时间也都会减慢 [11] 。不过，洛仑兹和菲茨杰拉德认为绝对空间有一个真正的收缩，而爱因斯坦却告诉我们这不过是测量上的一种偏差。时间和空间在不同的参考系里会有所不同，地球人和宇航员唯一能统一起来的是光在真空中的速度 [12] ，这是一个普适常数。

绝对时间退出了历史舞台，绝对空间也没有存在的必要了。我们直觉里的太阳系安然沉睡，飞船在静止空间里飞驰的图像已被证明是错误的。也有可能是宇航员处于静止状态，而地球却在飞奔。“引入‘光以太’将被证明是多余的，”爱因斯坦在他的论文中继续写道，“因为本文论述的观点并不需要一个特殊的‘绝对静止空间’……”现在，物理学家们不再理会那套包含神秘以太的复杂理论了。宇宙中根本不存在贴有“绝对静止空间”标签的参考系。否则，这种参考系中的任何物体的运动速度都有可能达到光速。这就解释了为什么迈克尔逊和莫雷没有探测到以太风了，静止的以太一直以来都是一个虚构的角色。

其实，没必要引进一个高速飞船来解释相对论效应。这种效应在我们的地球上就能够探测到。外层空间飞驰而来的宇宙射线在穿越大气层时会产生μ子 [13] ，即重电子。它们会以接近于光速的速度射向地面。但是μ子的寿命很短，只有百万分之一秒左右，不足以让它们到达地面。但实验证明，地面上确实能捕捉到这种μ子。根据相对论，在我们看来，μ子自身参照系的时间流逝速度会变慢；这样一来，它们的寿命就得到了延长，也就能够到达地球表面了。而在μ子自己看来，它们的寿命还是那么短，只不过从大气层顶部到地球表面的距离变短了，使得它们能够顺利地到达地球表面。

万物都是相对的，包括质量。当物体以接近于光速的速度相对于我们运动时，我们测得的它的质量将会有明显的增加。这就是任何物体的速度都无法超过光速的原因。以光速运动的物体质量会趋于无穷大，将没有任何力能够加速它，因为阻力也会变得无穷大。爱因斯坦后来也注意到光自身也有质量了。由于光还具有能量，爱因斯坦就用一个普适公式把两者联系了起来。他的计算结果是：E=mc2 ，其中的c如前所述，表示光速。

从地球上看，一艘以接近于光速的恒定速度远离地球而去的飞船，将会变得更短一些，它所载的时钟也会走得更慢。而飞船上的人们看地球也一样，形状会变扁，时间会变慢

那位曾经骂爱因斯坦是“懒狗”的教授，数学家赫尔曼·闵可夫斯基，看清了物理学的发展势头，进一步深化了爱因斯坦的理论。（他曾这样向一位同事评论过爱因斯坦的成就：“真没有想到他能做到这一步。”）精通数学的闵可夫斯基，相信自己能给狭义相对论建立起一个几何模型来。他告诉我们爱因斯坦本质上是把时间当作了第四维度，这样时间和空间就结合成了一个被称为时空的实体。有了时间这一新加的维度，我们就可以跟踪一个事件的整个历史了。你可以把时空看成一系列连在一起的快照，这些快照追踪的是空间里每秒、每分、每小时的变化。只是现在这些快照都彼此衔接着，成了一个牢不可破的整体。但就维度这个性质来说，时间和空间毫无差别。在1908年的一次著名演讲中，闵可夫斯基这样说道：“从今往后，单个的时间和单个的空间，都注定要退出物理学舞台了；只有两者的联合体，才能作为一个独立的实体而继续存在。”

6年前，闵可夫斯基从苏黎世来到哥廷根做了一名教授。尽管他在数论等纯数学领域做出过突出贡献，但他之所以闻名于世，主要还是因为重新解释了狭义相对论。对他来说，数学家们已经建好了狭义相对论的数学框架这个事实，一眼就能看出。他曾说：“从某种意义上来说，物理学家们必须独自努力穿越这片阴暗的丛林，重塑这些概念。而附近就是数学家们早就开辟出来的阳光大道，直通向前。”以他的数学眼光来看，狭义相对论并不复杂，不过是把物理世界看成一个四维黎曼流形而已。说得更明白些，闵可夫斯基聪明地认识到，尽管在不同参照系的观察者看来同一事件发生的时间或地点可能不同，但他们观测到的时间和空间的联合体是相同的。从某一点看，观察者会测量到两事件之间的一个空间距离和一个时间差；换一个参照系，另一个观察者可能会测量到一个更远的空间距离和一个更短的时间差，但他们测量到的时空间距是相同的。测量的基本量不再是空间自己或时间自己了，而是四个维度——高度、长度、宽度和时间——的联合体。爱因斯坦不吃这一套。第一次接触到闵可夫斯基的理论时，他就声称这些抽象的数学公式是“老一套”“一种多余的知识”。

把一只足球穿越球场的简单运动轨迹转换为时空坐标后的图像。时钟每嘀嗒一声，就拍照一次。合并到一起后，这些图像就形成了一个表示时空中全部运动的圆桶

人们常常这样描绘爱因斯坦首次提出相对论时的情景：外行们厉声反对，而科学家们却热烈欢迎。但对于当时的科学家们，特别是沉浸在19世纪经典物理中的科学家们来说，这无疑是心理上的一次震撼。当然，最初验证相对论效应的机会十分稀少。只有等到数十年过去了，科技有了很大的发展之后，观察相对论效应才成为常事。但是，仍然有人在审美上无法接受狭义相对论。普林斯顿大学的一位物理学教授，威廉·麦基，于1911年在美国物理学会的一次致辞中就曾说道：“现在放弃以太，是物理学发展过程中的一次巨大而严重的倒退。……用四维空间来描述这个世界，我并不满意，因为我要想接受这个第四维度空间，还得费上一定脑筋。……一种切实可行的解决方案，必须让所有人，包括普通大众和专业人士都能理解。以前的物理理论都这么简明易懂。但是我们能贸然相信，相对论引进的新时空观有这么简明易懂，或者以后会这样吗？一种理论，只有用最基本的力、空间和时间等概念来表述，才可能是简明易懂的，才能为整个人类所理解。”

一些批评者要求以直接的亲身体验作为真理的评判标准，而不仅仅是数学公式。但是，他们坚信我们的地球家园是唯一的体验舞台，这是一种目光短浅的表现。正如英国天文学家亚瑟·爱丁顿在一次演讲中所说：“由于我们人类的活动一直都局限于地面上，所以我们的自然观都带有地面偏见的枷锁，但哥白尼已经发动了解放这种观念的革命。而推进这次革命的重任，就落在了爱因斯坦的肩膀上。”在哥白尼之前，中世纪的学者们庄重地指出，我们的地球不可能在运动或旋转。否则，地球上所有的东西都会在运动中被撕碎——云朵会被抛向九霄云外；而抛向旋转的地面的物体也不可能击中目标，因为在物体下落的过程中，高速旋转的地球已经把目标转到一边去了。中世纪思想家们的思维中不存在惯性——物体倾向于保持原运动状态的特性——的概念。（一个下落的物体，会随地球的旋转而旋转，所以下落时会与地面上的目标在水平方向保持同步。）而后来哥白尼把太阳放在了宇宙的中心，并让地球运动了起来。他教会了我们如何在新证据的基础上，反思我们的直觉。爱因斯坦也正在做同样的事。

狭义相对论在科学发展史上画了一道分界线。一边是我们过去的科学史，那时候的物理理论都可以从本质上向外行解释得清清楚楚。只需要伸手比划两下，或者借助于一个机械模型，就可以把一个物理概念向大众解释清楚了。更重要的是，这样的解释并不会与人们的常识发生冲突。但是，1905年之后，一切都改变了。根据狭义相对论，世界并不是我们看到的这个普通而单调的样子。简单的机械模型再也不能解释我们的宇宙了。

我们一直被蒙蔽着是有其原因的：我们生活在一个十分特殊的世界里。温度很低（例如，与恒星相比）；速度太低，远不能进行曲速推进 [14] ；而且万有引力也很弱——这是一个相对论效应十分微弱的世界。难怪相对论对我们来说十分奇怪。但是，正如一些物理学家所说，我们并不能自由地调节时空的本质，来适应我们的偏见。我们已经完全习惯于雷声——一种声波——要比闪电来得晚了。这是常识。难以接受的是，光速是一个有限而恒定的值。光跑得太快了，它能在1秒钟之内绕地球8圈。所以地球上的事件看起来都是同时发生的。我们难以直接体验到这样的事实：两个相距一定距离的观察者，不能就同一事件发生的准确时间达成一致。而常识，如爱因斯坦所说的那样，“不过是储存在我们记忆和感觉中的一层层先入为主的观念而已，而且大部分是在18岁以前形成的”。

狭义相对论的确是狭义的。它只考虑了一种类型的运动，即匀速直线运动。后来爱因斯坦决定将他的理论推广到各种类型的运动中去：加速、减速、转向等。但是，如他自己所说，狭义相对论与广义相对论的发展相比，不过是“小孩子的玩意”而已。广义相对论涵盖了所有其他动力学情况，特别是引力场中的运动。在1907年的一篇评论文章中，他尝试着将引力直接加入到狭义相对论中去，但事实告诉他这并不是一件轻而易举的事。

在之后的几年里，爱因斯坦声名鹊起。当于1909年收到苏黎世大学发来的第一份邀请函时，他终于得以离开瑞士专利局了。2年后，他去了位于布拉格的德国大学。1年后重又回到了位于苏黎士的母校——联邦技术大学做教授。在那儿，学生时代的他曾经是那么的平凡。1914年，他又前往柏林大学做全职教授，并被聘为普鲁士科学院院士，世人对他的推崇达到了顶峰。接下来几年的教学生涯中，他发起了一场学术争论，历经了一次失败的婚姻和第一次世界大战。他在为相对论取代牛顿的引力理论而努力拼搏着。

他首先意识到的是，被加速时所感受到的力和处于引力场中所感受到的力是相同的。用物理术语来说就是，引力和加速度是“等效的”。被地球引力向下拉和在加速的汽车里被向后拉，没有什么区别。为了得到这个结论，爱因斯坦考虑了外空间里一间没有窗户的房间被突然向上加速的情形。这时候，房间里的任何人都会感觉到双脚对地板施加了一个压力。事实上，由于没有窗户来提供验证，你不能确定自己是不是在太空中。从体重你会感觉到，自己只不过是在地面上的一个房间里安安静静地待着的。地球可以用它的引力场把你固定在房间里，而那间神奇的太空电梯也是一个与之等效的系统。从物理定律出发，能预测出加速电梯里和地球引力场中的物体具有完全相同的运动特性。爱因斯坦认为，这个事实充分说明了在某些行为上，引力和加速度是同一事物。

爱因斯坦为了解释他的问题而做的这些想象实验，会引出许多有趣的知识来。在那部向上加速的太空电梯里抛出一个小球，你会发现小球的运动轨迹会向下偏转。一束光也会有这样的轨迹。但是，由于加速度和引力有着同样的效果，爱因斯坦认识到光线也会受到引力的影响，在经过太阳这样的大质量天体时，会因受到吸引力作用而弯曲。

1911年，还在布拉格的爱因斯坦受他强烈的物理直觉的驱使，开始认真地钻研这个问题。就是在这时候，他才开始确认时钟在引力场中会变慢（这种效应还从没有物理学家想到过）。他也开始意识到自己最终的问题可能是“非欧几里得的”了，并慢慢开始意识到引力可能会造成时空的弯曲了。最终他接受了闵可夫斯基对狭义相对论的数学处理以及由此产生的时空这个“老一套”的四维黎曼流形。如果没有闵可夫斯基早期的贡献将会怎么样呢？爱因斯坦曾懊悔地说：“广义相对论可能还在摇篮里待着呢。”闵可夫斯基没能听到这句话，他已经于1909年因阑尾炎去世了，年仅44岁。

爱因斯坦的想象实验：在向上加速的太空舱里抛出一个小球，小球会像在地球上受到引力作用时一样向下偏转。引力和加速度是等效的。由此爱因斯坦认识到，一束光也一样会在引力的作用下向下弯曲

1912年8月回到苏黎世后，爱因斯坦迫不及待要把自己新的设想表达成合适的数学形式。由于缺乏非欧几何知识，爱因斯坦约上大学时的密友，数学家马塞尔·格罗斯曼，来帮他处理这套复杂的新数学。格罗斯曼告诉他说，他的理论最好用黎曼几何表示出来。当时，黎曼几何已经由其他的几何学家们给深化和拓展了。1913年春天，他俩合作发表了一篇论文，文中囊括了广义相对论的所有基本要素。科学史专家约翰·诺顿这样写道：“爱因斯坦和格罗斯曼距……终极理论只有一步之遥了。”但是他们却在自己的创造面前退缩了，确信自己理论的基础是错误的，以至于方程在最简单的情况下也无法回归到牛顿的引力方程。牛顿定律也许是不完备的，但并不是错误的。在引力很弱或速度很低的情况下，它们还是成立的。由于他们的理论在这些简单情况下无法简化成牛顿定律，爱因斯坦和格罗斯曼怀疑自己做出了错误的选择，于是从前线撤退了。有了这样的误解，加之又觉得自己的理论还不是完全普适的，他们最终与成功失之交臂。为了让方程成立，他们仍然需要一个特殊参考系，这就意味着他们还没有得到一个“普适” [15] 的理论。到了1914年4月，爱因斯坦从苏黎世来到柏林，与格罗斯曼的合作结束了。爱因斯坦决定自己干，继续检验和修正他的结论，只不过现在多了从格罗斯曼那儿学来的数学知识的帮助。

到了1915年秋天，爱因斯坦越来越失落了。他当前的理论，居然不能与水星的一个运动细节 [16] 精确符合。爱因斯坦当时的预测结果是，水星绕太阳的运转与原来的理论计算相比，每世纪会有18秒弧度的偏移量。而实际观测值为45秒弧度（现在的观测值为43秒弧度）。从最早开始考虑广义相对论的那一天起，爱因斯坦就深知一个关于引力的全新理论，必须能够解释这些异常现象才行。

距离太阳仅仅5800万千米的水星，在太阳系平面上缓缓地绕太阳旋转着。我们可以把水星的运行轨道想象成一个被拉长了的圆环，圆环上距离太阳最近的点——即我们常说的行星近日点——是不断前进着的。对于水星来说，近日点每个世纪约前进574秒弧度 [17] 。这种进动主要归因于水星与其他行星间的相互作用，是它们引力的合力改变了水星的轨道。但它们只能导致531秒的进动，还剩下43秒无法解释，这成了一个困扰天文学家数十年的难题。在已知的太阳系组成成分下，牛顿定律无法解释这种差异。这就促使一些人怀疑金星是否比原想的要重一些，或者水星有着一个小卫星什么的。最盛行的说法是，还存在一个以古罗马火神“伍尔坎”的名字命名的行星，它比水星更靠近太阳，产生了额外的引力。甚至还有一些报道说发现了伍尔坎，但都不可靠。

后来，爱因斯坦注意到与格罗斯曼联手进行的推导中，有一步存在着错误。这个发现促使他回过头来，重新考虑原先的方法。他开始修正原来的方程了，并在这个过程中意识到了早期的误解所在。有了这些进展，他开始觉得在弱引力场的情况下，自己的方程可以回归到牛顿方程了。1915年11月，他取得了重大成果。这个月的每一个星期四，他都就自己最新的进展在普鲁士科学院做一次报告。在第二次报告后不久，他就取得了重大突破。就在那一周，他终于能够正确地计算出水星的轨道了。后来他常常提到，自己在看到结果时心脏狂跳不已，“一连几天，我都狂喜不已”。这是广义相对论第一次与实际相符合。赢得了这场战役，广义相对论就在现实世界有了一块根据地。另外，爱因斯坦的新公式还预言星光在经过太阳时，偏折的幅度是他早先计算结果的2倍（也是用牛顿理论计算出来的结果的2倍）。重大胜利是在当月25号到来的，那天他呈交了题为《引力的场方程》的结论性论文。在这场他一生中最为重要的一次演讲中，他对自己的理论做了最后一次修改。他的理论再也不需要一个特殊的参考系了，终于成了真正的广义相对论。爱因斯坦在给自己的同伴，物理学家阿诺德·索莫菲的一封信中提到，自己刚刚经历了“一生中最兴奋最紧张的一段时间，也是最有价值的一段时间”。

随着时间的流逝，水星轨道离太阳最近的点——近日点——在不断前进着。每25万年近日点才会绕太阳旋转1周（为了说明问题，图中夸大了水星轨道的离心率）

爱因斯坦从他最新的宇宙框架中发现了引力的本源。用简单的张量算符来代替一堆复杂的方程后，广义相对论就向我们展示了它的数学美：

方程的左边是描述引力场的时空几何量，右边表示的是质能 [18] 及其分布。等号在这两种实体之间建立了一种等价关系，两者密不可分：物质成了时空的发生器。结果，引力再也不是我们平时感觉到的那种力了。它不过是物质对时空弯曲的一种响应。表面上看起来受力的物体，不过是在沿着弯曲的时空路径行进而已。光的弯曲，也是它在弯曲的时空高速公路上奔驰的一种表现。水星由于距离太阳太近，它在时空的道路上前进时，会遇到一个更陡的“斜坡”，这就部分解释了它的进动现象。

时空和质能是宇宙的阴阳两面，相互依存，不可分割。引力最根本的成因可以这样解释：它是时空图形的外在表现。爱因斯坦让黎曼的猜测变为了现实，但他根本就不曾受到过黎曼那含糊不清而又有先见之明的度量场的影响（黎曼从没有想到过名为“时空”的这一不可或缺的要素）。不过他从黎曼的数学成就中受益颇多倒是真的。爱因斯坦告诉我们，空间不应该被看作一片巨大的空洞，而应该是某种无限大的弹簧垫。

根据广义相对论，时空就像一块巨大的弹簧垫。像太阳这样有质量的物体陷在软垫里，使时空弯曲。一束星光（实线所示）沿着弯曲了的时空路径在宇宙中穿行。沿直线追本溯源（如虚线所示），那颗星星看起来就偏离了原来在天空中的位置

这样的弹簧垫可以有多种变形：可以被拉伸，也可以被压缩；可以伸直，也可以弯曲；甚至有时候还会呈锯齿状。我们时常把时空想象成二维弹簧垫，只不过是为了便于把时空概念形象化而已。但是，真正的弯曲，理所当然是发生在四维时空里的。所以，像太阳这样的大质量天体，实际上正端坐在四维时空的弹簧垫上，并压出了一个很深的凹陷来。而行星们之所以围绕着太阳旋转，并不像牛顿和我们想象的那样是因为它们被什么无形的力线牵扯着，而是因为它们完全陷在太阳压出的凹陷里了。物体的质量越大，凹陷就越深。比如说地球，并不是在用什么无形的拖链来牵着卫星绕自己旋转的，而是卫星自己在沿着直线——在它的当地参考系看来——前进。

假如在古时候有两个探险家，他们都认为大地是平坦的，并分别从赤道上不同的地点不偏不倚地向北走。但是他们将会听到彼此相距越来越近。于是他们可能觉得有什么神秘的力量在把他们推到一起去。而一位高空中的旅行者却明白事实的真相：很显然，地球的表面是弯曲的，他们不过是在沿着圆形轮廓线前进。同样，卫星也是在四维时空中被地球压出的凹陷面上，沿着最直的路径前进。只要天体继续存在，那么它在时空中压出的凹陷，将是我们宇宙永远的风景。我们所想象的引力——两物体被彼此拉近的趋向——只不过是这种凹陷的结果。牛顿的空箱子突然消失得无影无踪，空间不再只是空旷的竞技场了。爱因斯坦告诉我们，他带给物理学的新物理量——时空，才是我们宇宙每时每刻都无处不在的玩家。多年之后，回忆起这些成就时，爱因斯坦应该会写下这句话：“请原谅我，牛顿。”

第3章　恒星的华尔兹

正是爱因斯坦理论出众的优雅才使他坚信自己的理论是正确的。曾一度与爱因斯坦合作的班纳什·霍夫曼说过：“它（广义相对论）的艺术性在于它的必然性、结构的简洁、复杂中闪耀着的基本的简单，还有它像所有美好事物一样，暗含着的一股不容置疑的内在美。”爱因斯坦曾于1930年写道，“他并不认为广义相对论的重要性在于预见一些可见的细微效应，而是在于它基础的简单性和它的一致性”。然而，正是那些“可见的细微效应”之一才让爱因斯坦名声大噪。

当然，水星的反常运动是已知的，广义相对论也能够解释它。但爱因斯坦还预言了另外一种牛顿仅仅思考过而没有深究过的效应。当物理学家们把光看作一种波时，通常假定它与物质不同，即不受引力效应的影响。 [19] 而广义相对论宣称，光线一定会弯曲——也就是说，会像物质一样，受到像太阳这样大质量天体的引力作用。而且，引力引起的弯曲效应是牛顿万有引力理论计算结果的2倍。额外的效应来自于时空的弯曲，特别是在大质量天体周围更为明显；这是一个牛顿定律从来就不曾涉及的效应。因此，观测星光在途经太阳附近时有多大的偏折量，是测定爱因斯坦理论预见的时空弯曲——倾斜的时空山谷——的方法之一。当然，这并不意味着光线真是弯曲的，尽管我们常常这么说。说得更确切一些就是，光线所经过的时空路径是弯曲的。

在太阳这个相对来说量级较轻的恒星附近，这种效应很小很小。爱因斯坦计算出，一束刚好掠太阳表面而过的星光，仅仅只有1.7秒弧度（约1度的1/2000）的偏折。这相当于从足球场这头往那头看，铅笔笔尖的宽度。光线距太阳越远，距离太阳系时空山谷的谷底就越远，偏转的角度也就越小。1919年春，第一次世界大战刚刚结束，以研究恒星著称的英国天文学家亚瑟·爱丁顿率领一支政府组织的科考队前往西非海岸的普林西比小岛，趁一次日食的机会来观察这种微弱的偏折效应。日食是观察恒星的大好时机，因为这时月亮把太阳耀眼的光芒全给挡住了。幸运的是，这次日食发生的天空，正好有一片异常明亮的恒星。为了避免因坏天气而导致探测不理想，另一支科考队前去巴西北部一个名叫索布拉尔的村庄执行了相同的任务。

在这至关重要的一天，5月29号，爱丁顿与队员们一共拍了16幅照片，其中的大部分由于云层的干扰最终没有派上用场。爱丁顿在日志里写道：“我们连看一眼（太阳）的时间都没有，一心扑在宇宙图景中神秘的暗光上了，这幅图景的安静还被队员们给打破了。计时器的节拍告诉我们历时共302秒。”最终只有两张照片拍得比较好，关键恒星的图像挺清楚的。接下来的几天里，为了避免回程中出现什么差错，他们当场查看了其中一张底片。爱丁顿和同伴们把它和数月前在伦敦拍的同一片天空的另一张照片进行了对比。拍摄后面那张的时候，太阳并不在恒星光线的传播路径上。爱丁顿曾坦言自己在学术上并不支持爱因斯坦，但他这次看到太阳附近 [20] 恒星们的视位置确实偏移了，且偏移量与爱因斯坦的预言值仅有20%～30%的出入之后，却十分高兴。对爱丁顿来说，这已经足够接近了。这个偏移量确实大于用牛顿定律计算出的结果。这至少证明了牛顿长期以来作为引力王国国王的地位已经被推翻了。爱丁顿后来评论说，那是他作为天文学家的一生中最兴奋的一段时光。

索布拉尔的观测结果巩固了这个结论。这次观测逢上了一个好天气，所以拍到了更多的照片。尽管爱因斯坦一直很自信，从没怀疑过光偏折会被证实，但他从小道得知这个消息时仍然很高兴。他立刻寄了一张明信片给母亲，向她老人家报告这个好消息。德国皇家天文学会和牛顿曾亲自主持过的伦敦皇家学会，举办了一场联席会议，并在会上正式宣布这个结果是科学无国界的典范。尽管德英两国之间的大战才刚刚结束，英国科学界却在为在敌国取得的理论成就颁奖了。

在头版头条报道了日食实验之后，大西洋两岸的媒体把爱因斯坦的大名捧成了天才的代名词。爱因斯坦在公众场合的生活再也不是以前那个样子了。在之后的日子里，各行各业的名流们，从总统到影星，纷纷要求与他共进晚餐。常常有崇拜者请他签名，不胜其烦。摄影师和画家每隔一段时间就会登门造访，为他拍摄肖像或画像。科尔·波特还把这位备受欢迎的物理学家的鼎鼎大名，写进了他1943年的一首名为《它正是你的》的歌曲中：“你的魅力赶不上牵着猪的瑟茜 [21] /你的脑瓜不及伟大的爱因斯坦聪明。”时至今日，他那茂密的胡须、狼狈的头发和厌世的双眼，仍然一眼就能辨认出来，并被制作成了卡通肖像或广告头像。爱因斯坦曾就他的超级明星形象说道：“我已经成了迈达斯王 [22] ，只不过不能点石成金，而是点石成马戏团罢了。”对于像他这样一位渴望安静地沉思的思想者来说，这种生活真如他所说的那样，是“一种眼花缭乱的痛苦”。

爱因斯坦于1955年去世，未能在20世纪后半期看到自己的理论在更多的实验中大获全胜。有了新的天文观测手段，光偏折实验的精度已经远远超出了爱因斯坦的想象。1922年至1973年间，日食实验共进行了不下9次，然而精度上的提高却很小。自从使用了全球联网的射电望远镜群之后，观测条件就大为改观了。这样，一台地球一样大的特大号射电望远镜就建成了。那些质疑日食实验有效性的人们现在总算满意了。通过利用这个遍布全球的射电网来观察遥远的类星体——极其密集强烈的射电源——射电天文学家们已经能够观测到，当其无线电信号经过太阳附近时，相距很近的两个类星体视觉距离的改变。这种测量的精确度已经比爱丁顿的初次尝试高了1000倍。

最近一次光偏折检测可以看作是1919年那次在太空时代的新版本，只是少了日食这个角色。由欧洲空间局于1989年发射升空的希巴古斯卫星，花上4年时间绘制了迄今为止最精确的恒星星图。这次绘制最低到十星等恒星（亮度约为北斗七星的1/1500）。结果表明：爱因斯坦的预言继续成立而且近乎完美。事实上，希巴古斯卫星的数据精确得都能探测到半个天顶外的星光在途经太阳附近时产生的偏折了。天球上距离太阳很远的恒星的视位置偏移都能观测得到，只是偏移量远小于距太阳更近的恒星罢了。

1964年，哈佛大学—史密松天体物理中心的天文学家欧文·夏皮罗，与MIT的林肯实验室合作，提出了测量广义相对论光偏折效应一个有趣的全新方案。夏皮罗提议发射一束雷达脉冲到另一行星去，然后被反射回来。这种技术在近邻行星的测距上已有应用。不过，夏皮罗指出，如果经过太阳附近，脉冲到行星的这一个来回用时将比不经过太阳附近时长一点。这是因为太阳造成的时空弯曲，会给旅途平添上一小段距离；雷达波束将会“掉进”这个凹陷中去。经过两年的时间，实验完成了。在金星和水星将要运行到太阳背后时，他们从地球上向这两颗行星上发射了雷达信号。到金星的这个来回用了约30分钟。他们从马萨诸塞州东北部的海斯泰克天文台发射了300千瓦的雷达信号，而被反射回来的却只有10-21 瓦。但这已经够了，天文学家们由此得知，信号经过太阳附近时多用了1/5000秒才到达地球，总路程增加了60千米。后来人们注意到，1976年登陆火星的“海盗”号登陆车发回地球的信号在途经太阳附近时也略有延迟，而且延迟量与广义相对论的预测值只有0.1%的差别。

宇宙中最漂亮的光偏折例子要数引力透镜了。以阿贝尔2218为例，这是10亿光年开外的一个星系团，内有大量恒星，且分布密集，外形十分惊人：几个球根状的椭圆星系稳居在阿贝尔2218的中心，像是一尊尊心宽体胖的大佛。许多明亮的圆盘状天体——很可能是螺旋星系——围在四周。还不止这些呢。另外还有共120个小的圆弧状天体，围绕着整个星系团的中心，其条纹就像箭靶上的圆环。这是宇宙中最奇妙的幻景之一，是爱因斯坦的光偏折效应达到极端时产生的。

当星光途经太阳附近而弯曲，或者说折射时，太阳确实就像是一个透镜。试想一下，当透过光学透镜看物体时，物体就会被放大、变亮。这只是一个简单的放大镜。引力透镜具有同样的功效，只是这里是引力而不是一块曲面镜片在起作用。爱丁顿成功地进行了日食实验后不久，爱因斯坦及其他科学家就开始探讨远太空的光折射——透镜化——的可能性了，比如光线经过遥远的恒星附近时的折射效应。确定了“透镜”的方向后，其后面的物体就可能被简单地放大，也可能被分为多重图像了，就像大游乐场里的哈哈镜的效果一样。但是，1936年爱因斯坦得出了这样的结论：除太阳之外，“观测到这种现象的可能性不大”，因为两颗恒星刚好排列在一条直线上 [23] 的概率太小了。而加州理工学院的天文学家弗里茨·兹威基却看得更远。1937年他宣称星系“比恒星更有可能观测到引力透镜效应”。他是对的，尽管过了40年他预言的幻象才最终被确认下来。第一面这种宇宙透镜是于1979年被发现的（完全出于偶然）。自那之后，天文学家们已经陆续发现了很多这样的透镜。有的是单个的星系，另外的是像阿贝尔2218这样的星系团。比太阳重万亿倍的星系团，整个就像一架巨型望远镜一样，大大提高了身后天体的亮度。阿贝尔2218周围昏蓝的圆弧，实际上就是其身后5～10倍远的星系扭曲变形了的像。这就使得引力透镜的意义，远远超出了宇宙奇迹本身。阿贝尔2218还向我们表明，引力透镜可以起到一面巨型变焦透镜的作用。它们把过于遥远而看不到的星系拉到了我们眼前。就这样，天文学家们才得以一窥宇宙很年轻时的模样。难怪引力透镜被称为“爱因斯坦送给天文学的礼物”。事实上，对天文学家来说，引力透镜效应正变得至关重要。除了有益的一面，这种效应还会给天文学带来挫折。例如，FSC10214+4724星系于1991年被发现时，有人说它是宇宙中最亮的星系。事实上，尽管亮度很高，但它还不是最亮的一个。后来，位于夏威夷的凯克望远镜发现，此星系是经过引力透镜放大变亮了的。这个引力透镜就是它面前一个距离我们更近的星系。天哪，我们居然被引力幻象给欺骗了！

当1915年首次提出广义相对论时，爱因斯坦还给出了另一个预言：短期内不可能发现光偏折效应。那时候科学家们既没有仪器也没有技术来测量这种极其细微的效应。爱因斯坦还声称时间在引力场中会流逝得更慢。换句话说，太空中的时钟会比被地球引力“压抑住”的时钟走得更快一些。此情景最好这样想象：把引力——像爱因斯坦最初所做的那样——看成是在外太空一架正在加速的电梯里所感受到的力。把一座时钟平放在电梯地板上，而你在电梯顶部观察它。但是整个电梯是向上加速运动的。时钟走针的图像（由一束光脉冲来表示）传到位于电梯顶部的你的眼中时，你和电梯顶已经向上移动了一个距离。为了模拟重力，电梯运动的速度越来越快，光波的波峰到达电梯顶部的速率就慢下来了（也就是说，频率降低了）。所以，在你看来，时钟就变慢了。

但是，正如爱因斯坦告诉我们的那样，加速电梯里感受到的力与在地球上感受到的引力是等效的。所以，地球上的时钟要比自由漂浮在太空中的时钟走得慢。这是其他物理学家的理论所不曾预见过的，对物理学来说是全新的。我们自己不曾注意到过这个效应，是因为我们身体里的原子们也跟着慢了下来。我们只能通过比较才能知道。例如，如果有人能侥幸在引力场比地球上强万亿倍的中子星上生存下来的话，他们年龄增长的速度将明显慢于地球上的人们。地球上10年过去了，中子星居民却只过了8年左右。黑洞，这个宇宙中最强大的引力水池，将引力的效应推向了极端。黑洞边缘只过了一瞬间，宇宙其他地方却过了好多年代。在这里，相对论才不负虚名。在与爱因斯坦的一次对话中，作家阿希礼·蒙塔古讲了一个关于这个佯谬的笑话，把物理学家们都逗乐了。这段对话发生在布朗克斯 [24] ：

“什么是相对论？”第一个人问道。

“试想一下，如果一位老太太坐在你腿上，你会觉得一分钟长似一小时；而一个漂亮的姑娘在你腿上坐了一小时，你却觉得短过一分钟。”第二个人回答说。

“这就是相对论？”第一个人反问道。

“是的，这正是相对论。”同伴回答说。

“爱因斯坦就是靠这个吃饭的？”

还可以从另一个角度来看待这种效应。你可以把光波看成弹簧——在试图爬出大质量天体在时空中挖掘的“引力井”时被拉伸的线圈。像蓝光或黄光这样的短波，会在向上攀爬的过程中变长，向电磁频谱的另一端靠拢，变得更红。所以，这种效应就叫作引力红移。地球和月球附近的引力红移效应太小了，直到1959年科学家们才测量到这种效应。罗伯特·庞德与学生格伦·雷布卡一起，利用建在哈佛大学校园里的实验设备探测到了这种效应。他们在杰斐逊物理实验室测量了伽马射线从地面射向一个23米高的塔顶，和从塔顶射向地面这两种情况之间频率的细微差别。伽马射线来自于一块铁放射源。为了降低伽马射线被空气吸收的概率，他们在塔中竖起了一个充满轻氦的迈拉袋 [25] 。伽马射线频率的改变量与爱因斯坦预言的出入小于10%。5年后，庞德和同事约瑟夫·斯奈德将两者的出入降低到了1%。

到了20世纪70年代，引力红移测量的精确度已经达到了惊人的地步。哈佛大学—史密松天体物理中心为天体物理学制造原子钟的罗伯特·维索特，将自己一座十分精准的氢迈射时钟送入了太空，用来比较它与地面上一座同样的时钟频率之间的差别。这座41千克重的特制时钟十分精准，每天只有十亿分之一秒的误差（大致相当于每300万年只有1秒的误差）。这座时钟于1976年6月18号被装在一枚侦察兵D型运载火箭上，从弗吉尼亚西海岸的瓦罗普斯岛发射升空。这次发射是在破晓时分进行的。118分钟后，火箭落入了百慕大以西1600千米远的大西洋中部区域。此时维索特和同事与太空舱失去了联系，十分紧张。不过1分钟后，他们又收到了信号。一个环形断路器发生了意外，切断了输送给上行线路传送器的电流。这次实验的最基本原理很简单——测量原子钟在几乎被垂直送上10000千米的高空时以及下落过程中的振动情况。最终他们发现，在10000千米的高空，地球引力已经松开了它的双手，原子钟确实跑得更快了一点，比地面上快了约4.5×10-10 。如果它在那儿的轨道上待上73年的话，就会比地球上的原子钟快上1秒了。这次实验的精确度在万分之一以内，比在哈佛校园里进行的引力红移实验精确了100倍。

在1976年，这样一个实验并没有什么太大的实用意义，但现在不一样了。全球定位系统（GPS）卫星所载的高稳定性计时器，高高遨游在地球外层，一直受到引力红移有规律的影响。24颗在轨卫星必须在五百亿分之一秒的误差内同步，才能让地面上的使用者把自己所在的位置锁定在15米的范围内。但是，如果没有相对论修正，计时器每天都要快上四十万分之一秒，这主要是因为引力红移效应的影响。计时器载有周期性调整的程序，不然，一分半钟之内它们就会失去同步了。当克利福德·威尔要就此理论为一位空军将军做一个简报时，他明白，广义相对论终于要派上用场了。因为GPS要尽可能的精确，这已关乎国家安全。好莱坞也意识到此中蕴藏着的商机了。在007系列电影的《明日帝国》中，就有一个罪恶的天才试图破坏GPS，以达到把英国船只引向歧途的目的。

引力红移并不是广义相对论预言的唯一新颖奇怪的效应。爱因斯坦在1913年写给奥地利物理学家兼哲学家恩斯特·马赫的一封信中提到，伴随着广义相对论效应，还会出现另外一种新的力。他称其为“拖曳力”。这时距离他发表完整的理论还有两年时间。在许多方面，拖曳力之于引力，就像磁力相对于电力一样。事实上，还有人把它称为“磁引力”。一个带电粒子自旋时会在自身周围产生磁场；同样，像地球这样自转着的质量，会带动周围介质——也就是时空自身——旋转。1918年，两位奥地利科学家，约瑟夫·兰斯和汉斯·塞林，计算出了这种自转带来的效应。故有时也称其为兰斯塞林效应。

兰斯和塞林看到，一个旋转的物体会带动周围时空的结构，就像电动搅拌器带动周围的蛋糕面糊旋转一样。离搅拌器越近，旋转就越快；越远，旋转就越慢。1959年刊登在《今日物理》上的一个新型陀螺仪的广告启发了一些物理学家（那时他们有的人正在斯坦福大学的游泳池里游泳，另一些人正在锻炼中沉思）。他们开始设想一个完美的陀螺仪，并考虑如何用它来测量广义相对论的这种微妙特征。到了1963年，他们获得了美国宇航局（NASA）的支持。接下来的30多年里，这个项目走走停停折腾了好几回，就像涅槃七次的凤凰一样，但最终还是坚持了下来。此项目共花费5亿美元，成了一个颇具争议的项目。这个被称作“引力探测器B”（维索特的实验是“引力探测器A”）的项目，是NASA投资的最昂贵（准备期也最长）的纯科学项目之一。

结构拖曳：黑洞自转时会扭曲周围的时空

这个计划预计将使用4个陀螺仪，并把它们送到640千米高的极轨道上去。陀螺仪本质上就是一个转轮。引力探测器B所用的陀螺仪是4个直径为4厘米的石英球。这些石英球外面都包裹着一层铌，看起来银光闪闪的，可以作为世界上最圆、最光滑的东西而被载入吉尼斯纪录了。它们的表面被打磨得极为光滑，凸凹不超过50个原子核，可谓完美球体。这种光滑度对于测量细微的变化十分必要；因为凸起或凹陷可能会导致机械振动，而被误认为是空间拖曳的结果。一旦转动起来而且没有外界干扰的话，这些小球的旋转轴会一直指向同一个方向。由于角动量是守恒的，它们会对任何运动状态的改变产生抵制作用。所以它们是测量时空拖曳作用的完美工具。太空中旋转着的陀螺仪可以靠遥远的星星来校准。但是，随着时光的流逝，自转的地球会拖动周围的时空，这种校准会逐渐失效。每个陀螺仪的旋转轴，根据当地的时空调整方向后，就不能再用星光来校准了。这种方向的调整并不大。旋转的面糊只是一个形象的比喻。地球这个轻量级天体的拖曳效应要比搅拌器小得多；根据广义相对论，它每年只能让这些飘浮在太空中的陀螺仪偏转0.0007度。这相当于从400米远处看一根头发丝的宽度。

事实上这种效应对地球的宇宙生活没有什么意义。然而，在其他环境中，比如对于类星体来说，这种“结构拖曳”的影响就大多了。在可探测的宇宙边缘发现的一个年轻而强大的星系，即类星体，它发出的光是正常星系的几十倍。天文学家们认为，其中的大部分能量是由中心处一个特大质量黑洞辐射出来的。这样的黑洞的质量相当于上亿个太阳。这么大的质量旋转，引起的结构拖曳效应十分可观。事实上，有人推测这种效应会导致任何附近的物体都被卷向黑洞的轴心，之后又被从一些巨大的喷口中向外喷出几十万光年远的距离。在这种情况下，结构拖曳的作用就十分显著了。

首次提出原子内部结构的丹麦著名物理学家尼尔斯·玻尔于1939年1月来到美国，在新泽西州的普林斯顿高等学术研究所与爱因斯坦一起工作了几个月。但就在他所乘坐的邮轮“皇后岛”号即将离开欧洲之前，他得到消息说发现了核裂变。德国科学家们已经证实了他们的铀原子核正在裂变。带着这份兴奋来到普林斯顿后，玻尔立刻就这个问题与27岁的约翰·阿齐博尔德·惠勒展开了讨论。后者是普林斯顿物理学院的最新成员，而且还是原子物理与核物理方面的专家。他们一起推导出了核裂变的一般性理论 [26] ，并据此新理论推测出像铀-235这样的放射性物质可以维持链式反应。之后惠勒一直是物理学历史性发展过程中的中心人物，连第二次世界大战时的曼哈顿工程及后来的氢弹工程也不例外。惠勒在这些战争任务结束后，于20世纪50年代回到了普林斯顿，转向了一个全新的理论。他说：“我觉得自己受到了感染。学生时代我曾读过物理大师洛仑兹写的一本书，书名叫作《现代物理的问题》。现代物理的问题是什么呢？答案是量子物理和相对论。”在第一个问题上进行了多年研究的惠勒决定转向第二个问题。这个决定风险很大。相对论已经成为物理学的一潭死水了，只有少数专家仍在此领域进行着研究。惠勒回忆说：“这些跟着爱因斯坦工作的人，对物理之外的其他领域都知之甚少。”

几十年了，广义相对论一直都是物理学中最受敬仰而又没有得到证实的理论。这个世界上有着行星轨道的细微扭曲，有着光线的小小偏折，就连20世纪20年代埃德温·哈勃发现的膨胀宇宙也可以归因于广义相对论效应。即便如此，实验证据还是很稀缺。直到20世纪中期，局面才开始有所改变，主要是因为有了新开发的技术，科学家们能够更好地测量相对论预言的细微变化了。到了20世纪60年代，广义相对论方面的专家们进入了实验的黄金时代。庞德和雷布卡最终实现了引力红移的测量，而夏皮罗也开发出了测量时空弯曲的一个全新方法。但这个百花怒放的局面还离不开另外一个至关重要的因素：物理学家们齐心协力，更加深入地研究了相对论。处在这个运动最前沿的正是惠勒，他把相对论拉回了物理学的主流，并把它与整个宇宙学联系到了一起。他几乎单枪匹马地改变了广义相对论的垂死面貌。他是通过教学来深入到这个课题中去的。他曾经说过：“最好的教学来自于研究，而最好的研究来自于教学。”“如果一个老师到了下课时间还没有从这节课中学到什么的话，他就不懂得如何教学。”正是在课堂上，他把广义相对论概括成了一句话：“物质告诉时空怎样弯曲，而时空告诉物质怎样运动。”

爱因斯坦把平生最后一次研讨会放在了惠勒班里举行，也就是在物理学院的前身——帕默物理实验室举行。这是一座令人难以忘怀的哥特式建筑物，红砖筑成，上面是厚石板屋顶。这座建于1907年的楼房现在被用作亚洲研究中心的办公室了，所以飘出窗外的阵阵物理旋律及楼内矗立着的物理大师们的雕像明显不合时宜。惠勒作为一名拜访者，缓缓走过了自己早年的物理殿堂。他穿过进口处厚重的木制门，从宽大的中央楼梯走了上去。到了二楼，转过一道弯后，左边第一扇门上“309”这3个数字就会映入眼帘。这就是爱因斯坦做最后一次课堂报告的地方。深色木质椅子都有着加宽了的右扶手，留着做笔记时使用。真正的黑板，老式的那种，在前墙和房间右边各排成一排。座位共有8排8列。屋子里充满了旧木板和粉笔灰的味道以及怀旧的气息，气氛有点沉闷。人们一眼就能找出已至暮年的爱因斯坦，他坐在前排，衣着随便，正在一个个地审视着眼前的学生。惠勒回忆说爱因斯坦讲了三个问题：第一，他是怎么想出相对论的；第二，相对论对他来说意味着什么；第三，他为什么不喜欢与自己的科学理念相对的量子论。对于量子理论来说，观察者是处于中心地位的；在测量结果出来之前，观察者什么都不知道。惠勒记得爱因斯坦高声质疑道：“如果一只老鼠抬起头来看一眼天空，宇宙的状态会改变吗？”就是在这样一座破旧的建筑里，惠勒让相对论重获生机了，把它从物理学的次要地位，提升为一个最具活力的领域了。

惠勒是从考虑一个几乎已被遗忘的问题开始的：对一颗质量特别大的恒星来说，会出现什么样的情景呢？它死亡时会发生什么呢？J.罗伯特·奥本海默（他后来领导了制造第一颗原子弹的曼哈顿工程）与学生哈特兰·施奈德一起，在1939年9月1日出版的那期《物理评论》上发表了一篇这方面的文章。（巧合的是，玻尔和惠勒也在同期《物理评论》上发表了一篇核裂变方面的文章。）他们是从考虑一颗已经耗尽它所有燃料的恒星开始的。由于核燃烧产生的能量已不复存在，恒星的内核再也支持不住全身重力的挤压了，于是就开始坍缩。如果内核超过了一定质量——现在认为是2～3个太阳的质量——的话，据奥本海默和施奈德证实，它将不会转化为一颗白矮星（我们的太阳将会转化为这种星体），也不会转化为一颗小而致密的中子星。根据广义相对论，他们计算出这种恒星将会继续无限制地坍缩。最终，它会变成一个“奇点”，一种由德国天文学家卡尔·史瓦西构想出来的零体积而密度无限大的状态。他是于1916年根据爱因斯坦的新理论做出上述构想的。在这种状态下，现行的所有物理定律都将失效。在大门被不可逆转地关闭之前最后逃出的光波，将会被巨大的引力拉伸（从可见光变为红外光，再变为无线电波等），最终变得不可探测，整颗星也将会从我们的视野中消失。那儿剩下的是一个任何事物——信号、光或者物质——都不能从中逃脱的球形空间。这个球的气状边界就是我们所说的“视界” [27] 。它不是一个固体表面，而是一个引力极限点。一旦踏入这个无形的边界，就再也没有回头路，只能落入中心处的奇异深渊了。这个坍缩内核周围的时空弯曲得很厉害，以至于该恒星残体简直把自己和周围的宇宙隔绝开来了。“只有它的引力场存在”，奥本海默和施奈德在论文中这样写道。对于史瓦西来说，这种情景是爱因斯坦方程一个有趣的数学解；而奥本海默和施奈德却告诉我们这可能是一颗大质量恒星的真实命运。

但是在1939年，奥本海默和施奈德认为不可能存在能避免这种悲惨结局的力。20世纪50年代重新考虑这个问题时，惠勒猜想是否压力，即物质的抵抗力能改变这种结果呢？恒星物质的压力有可能阻止这种终极崩溃。或许在垂死挣扎的过程中，行将就木的恒星会释放出大量的能量和物质，以至于引力坍缩的结果都改变了，最终形成了一颗白矮星或中子星。惠勒曾说：“我正在寻找出路。”基普·桑尼20世纪60年代初曾做过惠勒的研究生，他现在推测惠勒之所以拒绝接受恒星的黑色命运，可能部分是因为受到了奥本海默理念的影响。惠勒是一位政治保守派，对因自由主义信仰而备受公众指责的奥本海默持保留态度。在就是否需要氢弹这个问题而举行的第一次政府辩论会上，两人的意见就相互对立。惠勒在自传中曾坦言：“我对奥本海默个性的某些方面不感冒。他似乎喜欢把自己的才智摆在明处——坦白说就是炫耀……而我常常觉得自己应该低调从事。”

奥本海默在简单考虑了一下他所谓的“持续的引力收缩”问题之后，就把它置之脑后，再不考虑了。“他并没有认识到这个问题的重要性，”桑尼解释说，“但是回忆起来，奥本海默与施奈德的合作成果十分完善，正是黑洞坍缩的一个精确的数学描述。在那个年代，人们很难理解论文中的东西，因为那些用数学熏制出来的结果，和我们脑海中的宇宙图像大相径庭。”惠勒嫉恨心重，事实上，在从事相对论方面工作的早期，他从没有提到过奥本海默的论文。他的态度直到1962年才有所改变。这一年，普林斯顿一位名叫大卫·贝克道夫的大学生在毕业论文中重新考察了奥本海默的理论，并把它表述成了一个更简单的形式。“这真让我大开眼界”，桑尼说。之后他就开始跟着惠勒读研究生了。随着其他一些漏洞一个个被排除掉，特别是在引进了可以解决爆聚恒星物理难题的计算机之后，惠勒终于确信恒星最终将会坍缩了。他说：“即使竭尽全力去抗争，你也阻止不了它坍塌。”他那时还笨拙地这样表述：“恒星的归宿常常是一个‘引力导致的完全坍缩的东西’。”

当1967年第一次发现脉冲星时，人们还不知道它是什么星体。很快，在位于纽约的戈达德太空研究所就举行了一次研讨会来讨论这个问题。可能是红巨星、白矮星或者中子星吗？惠勒在演讲中提醒天文学家们，它们可能正是他所说的引力坍缩体（尽管有人怀疑惠勒是在思考多年之后才采用这个名字的）。惠勒现在这样回忆说：“在我把那个短语说了四五遍后，听众中有人说：‘你为什么不叫它黑洞呢？’于是，我就采用了这个名字。”不管开头怎样，惠勒在数周之后的科学演讲中又使用了这个名字。于是，“黑洞”就成了正式称呼了。黑洞——这个名字再贴切不过了，因为它确实是时空结构中的一个无底洞——从此进入了科学词典。这个易于记取的称呼曾引起了公众的诸多想象（刚开始时，在法国还闹了一场场大红脸，因为法语里的“黑洞”还有其他淫秽的含义）。

在普林斯顿做毕业设计时，桑尼目睹了广义相对论的复兴。就在实验工作者忙着用过去不可能实现的手段来验证他们的宝贝理论时，桑尼开始意识到这些科学家们需要像他这样的理论工作者的帮助了。在广义相对论中确定测量什么并不容易。这是一个难以捉摸的理论。显然，在不同的参考系中，你可以得到不同的答案。曾经，夏皮罗在进行雷达实验时倍感压力，不停地与他人对比来修正自己的计算结果。这就是近1个世纪过去了实验相对论才繁花盛开的原因之一。确定你要测量什么、如何测量，以及如何解释测量结果都不是什么容易的事。许多人在这条道路上都举步维艰。关于什么可以观测、什么不可以观测的争论也已经开始了。为了部分解决这些矛盾，理论学家们意识到他们必须构建一个更易于理解的体系，一个不但包含爱因斯坦的理论，还包含引力的一些替代理论的体系。“尽管爱因斯坦的理论概念上很简单，但计算上却很复杂，”桑尼这样说，“在任何给定的实验里，如果你想验证正在测量的是什么的话，首先就需要一个比相对论自身所能提供的更大的框架。你需要其他一些可能，需要引力的一系列可能的理论，相对论就是其中一个。而其他的理论是用作检验相对论的镜子的。”实验者可以设计一些实验，来测试这些不同理论间的某些差别，从中看出爱因斯坦的理论是否成立。曾在加州理工学院桑尼手下学习，而如今在圣路易斯的华盛顿大学的克利福德·威尔，和蒙大拿州立大学的肯尼思·诺德韦特分析并整理了许多替代理论，甚至还提出了一些自己的理论。“有点儿像稻草人 [28] ，”威尔解释说，“这是启发实验者设计实验并检验结果的一个办法。”有些科学家之所以提出引力论的修正方程，是因为他们相信由于各方面的理论原因，广义相对论确实需要修正。威尔说，所有这些理论“迫使相对论不再像以前那样，而是挺身而出，直面实验”。爱因斯坦理论的最为著名的替代者——一时也是它实力最强的挑战者——就是布兰斯—迪克理论。

普林斯顿大学是广义相对论复兴的中心舞台，但并不是唯一的理论舞台。当惠勒还在斟酌他的引力坍缩体理论时，普林斯顿大学的物理学家罗伯特·迪克却正在为振兴相对论实验而努力。“他们从不同的角度考虑问题，”桑尼说，“惠勒是一个酷爱哲学的梦想家，他在物理直觉的驱使下大步地前进着。而迪克喜欢摆弄小玩意，他也有理论上的想法。但他的想法与惠勒截然不同，有着本质上的区别。惠勒用几何的眼光来看待这个宇宙，而迪克的工具却是场论。”

迪克是一位慷慨的科学家。1965年，他帮了亚诺·彭齐亚斯和罗伯特·威尔逊一个大忙。那时候他们位于新泽西州贝尔实验室的射电天文望远镜总是有烦人的噪声，迪克帮助他们弄明白了事实上那是宇宙大爆炸留下来的远古时代的低语，是一种在宇宙走廊里回响了150亿年的嗡嗡声。这时候迪克刚刚做好了准备，要自己去寻找宇宙背景辐射。后来彭齐亚斯和威尔逊因其意外发现而获得了诺贝尔物理学奖，但迪克对这事没有感到一点儿不快。他只是淡淡地说自己“被抢了先”。

1997年，迪克去世了，整代物理学家们都尊他为实验先师。“迪克的实验发现和他阐明的理论原则，催生了许多其他发明：锁相放大器、充气光电池原子钟、微波辐射计、激光器以及微波激射器，”威尔曾这样写道，“他对这么多获了诺贝尔奖的发现都做出过直接或间接的贡献，许多科学家都认为，他自己[却从没有获得过]诺贝尔奖是件很奇怪的事（甚至是诺贝尔奖的耻辱）。”1960年左右，迪克断定此前的引力测试都不够精确。之后，学过核物理的他就开始考虑引力问题了。他在此领域最早的冒险之一就是重做了匈牙利科学家罗兰·冯·艾厄特沃什男爵的实验，后者曾于1889年和1908年两度测试惯性质量（物体抵抗加速度的能力）和引力质量（物体受引力作用的量度）的一致性，且精确度极高。这两种质量的一致性是牛顿物理和广义相对论最根本的基础。这也是不同质量的物体，无论轻重，从高处（比如，从比萨斜塔上）扔下时都以相同的速度下落的原因。较重的物体受到地球的吸引要多于较轻的。然而，同时它对加速度又有着更大的抵抗能力——大到正好能减缓它的加速过程，使之在整个下落过程中与质量较轻的同伴保持同步。艾厄特沃什发现这种匹配能精确到十亿分之几。迪克与合作者一起把这个精确度提高了100倍，达到千亿分之几，后来由弗拉迪米尔·布拉金斯基牵头的一个莫斯科小组在这方面又取得了一些进展。20世纪90年代中期，华盛顿大学西雅图分校的一个以埃里克·艾德伯格为首的小组又把这个精确度提高到了万亿分之一的水平。他们把自己的实验称作“奥特—沃什”，是那位男爵的名字“乌特—弗什”的拟声词。 [29]

在转向这些问题的过程中，迪克开始深入思考引力理论的基础本身了。他开始相信“马赫原理”了，这是几十年前马赫首次提出的一个概念，故有此名。这个理论本质上说的是引力的大小取决于整个宇宙里的物质分布。如果这是正确的话，那么在宇宙逐渐膨胀、物质密度逐渐降低的过程中，引力也将逐渐减小。那时候迪克估计引力每年约有两百亿分之一的变化量。可爱因斯坦的广义相对论并不允许有这样的变化。迪克与他的研究生卡尔·布兰斯一起，给爱因斯坦的方程额外加入了一项，从而把马赫原理合成为引力的一个替代理论。结果布兰斯—迪克理论在某些引力测量上的数据，与爱因斯坦稍有不同，比如在水星近日点的测量上。爱因斯坦的数据看来是正确的，但他假设了太阳是完全球形的。但如果太阳由于内核的高速旋转，外形比人们想象的更扁呢？如果是这样的话，爱因斯坦将是错的，而布兰斯—迪克理论则更为适用。为了弄明白真相，迪克开始着手测量太阳的偏心率，以求得到一个比以往更为精确的结果。当时一位普林斯顿的博士后莱·怀斯回忆说，迪克想到这个之后，消失了几个星期。后来，他在一个星期一的早上回到了办公室，并带回了一大捆图纸，足足有五六十张。他已经把整个实验都在脑海中过了一遍，并设计了望远镜、电子设备及所有的光学仪器，还有支撑结构。两个负责制作仪器的助手最后认识到，迪克已经预先做好了所有的修正，而这些修正在仪器制作之前往往很难发现。迪克全凭个人想象完成了这些。

“我们把它称为一个真正的迪氏实验，”迪克的一位前研究生肯尼思·利布里切特说，“因为研究生同学们把那些精细巧妙的、所有的东西都不停地来回改变的实验，都叫作迪氏实验。”迪克的实验包含这么一项：在很短的时间内连续测量两种不同的信号。这正是锁相放大器的任务，它能自己在很短的时间内来回改变探测内容。它会首先采集一个信号和其背景信号，然后再采集背景信号。可以设定程序让它不停地这么循环着。最后，再把背景信号从总信号中扣除，就能得到一个微弱的噪声信号了。迪克发明了锁相放大器，并成立了一个名叫“普林斯顿应用研究”的公司来生产出售这种设备。“我们那些研究生们常常坐在一块，讨论迪克到底身价几何，”利布里切特回忆说，“有传言说他有约1000万美元的资产。”他唯一的奢侈是每年夏天都要去位于缅因州的一座小木屋住上一段时间。“除此之外，他从来不摆阔。他常常和大家一样，穿着一双上不了台面的破网球鞋工作。”

1966年，迪克和H.马克·戈登博格一道，把一个圆形挡板放在了望远镜里太阳的像前面，来测量太阳的偏心率。这样剩下的就是太阳的边缘部分了。他们再用光电探测器来扫描这个纤细的圆环，看通过圆心的各条直径中有没有过长的。尽管太阳由于自转确实有一点扁，但迪克和戈登博格报告中的偏心率远远大于原预期值，足以推翻广义相对论而把布兰斯—迪克理论扶上正位了。看起来爱因斯坦就要被颠覆了。这就刺激了很多人继续进行广义相对论的经典实验——光折射、时间延迟、引力红移，而且精度越来越高，以求能更为严格地评判两种理论的不同预测结果。过了一段时间后，精度更高的测量结果出来了，它们仍与爱因斯坦广义相对论的预测符合得很好，大大超过了与布兰斯—迪克理论以及其他替代理论预测结果的符合度。然而，迪克的太阳偏心率测量结果看起来仍然成立（至少还没有被驳倒），仍然独自一人在负隅顽抗。为了终结这场论战，利布里切特重新测量了太阳的偏心率。迪克的测量是在普林斯顿完成的，那儿天空中常有云朵飘浮。而利布里切特的小观测台却建在了阳光明媚的加州，是于1983年夏天建成的，具体位置就在帕萨迪纳正北方的威尔逊山头上。利布里切特回忆说：“那时我还是个研究生，心想‘我不但会推翻广义相对论，同时还将给太阳物理学带来一场革命’。后来，整个幻想像纸牌房子一样轰然倒塌了。”迪克这么多年来一直在分析着的效应不见了，好像是普林斯顿多云的天空带来了误差。实际上太阳的偏心率很小。“那是鲍勃 [30] 上演的最后一出戏，”利布里切特还说，“这正是他的难能可贵之处。数据显示他的理论错了，他认了。不久他就退休了，事情就这么简单。”

第4章　双人舞

通过像约翰·惠勒和罗伯特·迪克这样的理论家和实验者的努力，时空终于进入宇宙剧场不断扩充着的职员表中了。这个新成员执行特定的任务，有着特殊的作用。它是宇宙柔软的舞台，恒星、行星和星系都可以压扁它或陷进其凹坑，形式多种多样。这个新见解有着戏剧性的结果。它意味着，一个置身于时空舞台上的物体，无论运动还是碰撞，都可以在柔软的时空缎面上漾起层层波纹来。来回晃动一物体，它就会发出携带引力能量的波动，和弹簧床上的小球跳动时会在床的布面上产生振动并传播出去一样。这些引力波会像光波一样向外传播。但是，电磁波是在空间中传播的，而引力波是时空自身的波动。这些波动交替着拉伸和挤压空间——就像手风琴演奏时的风箱一样地拉伸和挤压。当这些波遇到行星、恒星或其他物体时，它们不会驻足不前，而是直接穿其身而过，继续赶路，并在此过程中继续使周围的空间不断地膨胀收缩着。

宇宙中任何有质量的物体都能发射出引力波——只要它运动，但引力波的强度取决于质量的大小和运动的特征。像恒星这样的庞然大物有着强大的引力，但由于它（除随整个星系的运动以外）基本不动，所以只有很少的引力辐射。地球在围绕太阳旋转时，也持续不断地辐射出微弱的引力能量，尽管直到宇宙走到生命尽头时这种辐射的效应仍然无法引起我们的注意。月球在围绕地球旋转时辐射出更微弱的引力波。即使玩跳绳的小孩子们，一蹦一跳之间也有很小的可能性会发出一两个引力子来。最强的引力波来自于宇宙中最剧烈的运动：恒星之间的碰撞、超新星爆发以及黑洞的诞生等。这些事件中，有一部分不能通过电磁辐射直接观察到；于是，引力辐射就为探索宇宙提供了一条新途径。引力波不仅仅扩展了我们的视野，还带给我们一种全新的感知方式。瑞纳·怀斯和LIGO主任巴里·巴里希曾这样写道：“可以证明，引力波是自然界中最为敏锐的一种波。这部分是它们的魅力所在，也是最受诟病的地方——就因为这个，很难探测到它们。”

1916年，在发表广义相对论之后不久，爱因斯坦就首次提出了引力辐射的概念。 [31] 那篇文章发表在《普鲁士皇家科学院学报》上，紧挨着一篇植物的光感方面的文章，很不引人注意，而且还是用土耳其文法写的。在最初的这篇论文里，爱因斯坦犯了一个代数上的错误，导致了在引力波起源上的误解。但他很快就在1918年发表的那篇论文里纠正过来了。他认识到就像无线电波之类的电磁波是电荷在天线里上下运动时产生的一样，引力波是在物质运动时产生的。而且，它们也是以光速传播的。为了描述引力波的产生，爱因斯坦假想有一根圆柱棒在不停地旋转，就像玩游戏时旋转酒瓶一样。在这种情况下，辐射出的引力波的频率是旋转频率的2倍。这种波会平稳地从波源发出；但是由于引力能量会像星光一样，在向外传播时会分散开来，越来越弱，爱因斯坦就怀疑即使从最强的辐射源发出的引力波，我们也不会探测得到。比如，当时刚好有一颗爆发的恒星产生的引力波到达地球，但它们的振幅比原子还要小。如果银河系中心有一颗超新星的话，它辐射出的引力波传播到这页纸上时已经变得十分微弱了，挤压或拉伸这页纸的幅度只有10-17 厘米的量级——比原子核还要小1万倍。

由于这种信号太微弱了，爱因斯坦首次提出它时，很少有科学家对它感兴趣。干吗要为一个小得无法探测的效应费神呢？此外，引力波是否存在这个问题，还引发了一场持续了约40年的激烈争论。许多人真的很怀疑它们是不是凭空捏造出来的东西——相对论方程的一种虚无缥缈的产物。这种可能性让亚瑟·爱丁顿恶作剧式地猜想，引力波是不是真的在“以思想的速度传播”。就连爱因斯坦在普林斯顿高等学术研究所时也曾怀疑过这一点。这种怀疑一直持续到20世纪60年代，其最初产生的原因是广义相对论存在一个缺陷：其方程的表达形式不依赖于任何坐标系。所以，若有理论学家较起真来，采用一个特殊的坐标系来测量的话，结果就很难解释了。比如，如果你把测量系统的坐标系建立在物质上的话，途经的一束引力波不会把物质从坐标系上搬下来的（在计算中确实是这样的），这给我们留下的印象就是，引力波无论如何对时空都没有影响。引力波方面的物理学家彼得·索尔森回忆说：“几年前，在锡拉丘兹大学这儿，学院收到了一份看来是在证明引力波会被星际介质吸收的论文。但在当时，这儿的物理学家们花了几个月的时间才指出作者错在了哪儿。他选用了一个他们都不熟悉的坐标系。看来每一代物理学家都得这么做哪。”

今天这场论战基本上已经偃旗息鼓了，大家已经有了满意的答案。没人再怀疑引力波是否真的存在了。在所有的证据都支持爱因斯坦引力论的情况下，物理学家们都确信引力辐射是这套理论理所当然的结果。然而，这种信心的基础并不仅仅是信仰而已。到了20世纪70年代，科学家们找到了引力波虽不直接但很可靠的证据。当时，微波天文学家们发现了宇宙中最可靠的一个引力波辐射源。这次发现靠的是一分的智慧、一分的运气，外加两分的执着。

1967年，在哈佛大学射电天文实验室刚刚读完博士1个月，约瑟夫·泰勒就听说了新发现了一种奇异天体这件事。泰勒回忆说：“那是一个所有的期刊都在发表新东西的年代；而在我印象中，这个是当时最出人意料的一件事。”这一发现动用了一台巨大的射电望远镜，它坐落在英国剑桥大学附近，由2000多玉米一样林立的天线组成。当时还是剑桥一名研究生的乔丝琳·贝尔（现姓伯内耳），是那儿的实验员之一。她开玩笑说：“我喜欢把自己的论文说成是用锤子砸出来的。”这台望远镜是剑桥射电天文学家安东尼·休伊什设计的，目的是寻找类星体，贝尔的任务是分析多如牛毛的数据。1983年在一次射电天文学大会上，贝尔·伯内耳还回忆起当时发现有一些数据不对劲的情景：

我们每天都有30米长记录纸的数据，一周7天都这样，而我一连6个月都在处理它们，也就是说，我自己要处理足足几千米长记录纸的数据。

每扫描一遍天空，回到初始扫描点，就会产生120米长记录纸的数据，我想——把所有这些超乎寻常的数据当作跟科学方法开的一个玩笑——就是做科学研究的理想方式吧。看到这么多的数据，没有人会记得120米前的记录纸上记载了些什么。你眼中的每一片天空都是全新的，还得不偏不倚地记载它们。但实际上，我小看了人类的大脑。这120米中有6毫米长的一段看起来并不像（人为的）差错，也不像（类星体的）闪光，我把它们称为“渣滓”……过了一会儿我开始想起来以前曾见过这种无法归类的数据渣滓，更重要的是，这是在同一片天空所对应的记录纸上看到的。

这些81.5兆赫的无线电信号是从牵牛星和织女星中间的一点发出的。一个更高速度的记录告诉我们，这批信号是一组每1.3秒一次的脉冲。这些空前准时的哔哔声引起了休伊什和整个小组的注意，他们把信号源称为LGM，是“小绿人” [32] 的简称。开玩笑地说，长征才刚刚走完了一半。随即就有人考虑这些有规律的脉冲有无可能是地外文明建起的灯塔发过来的。一个月还没有过去，贝尔又从望远镜吐出的一沓沓记录纸中找出了另外一组奇怪数据，这意味着还有第二个可疑脉冲源存在。它的周期是1.19秒。到了1968年初，又发现了两个。这种现象向社会公布后，一位英国记者就给这种奇奇怪怪的脉冲源取了个名字叫“脉冲星”。

留在哈佛大学做博士后的泰勒，迅速组织了一个小组来观测这4颗脉冲星。他们的观测工具是一架直径为90米的射电望远镜，位于西弗吉尼亚绿岸镇的美国国家射电天文台。在通过在记录纸上直接寻找特殊峰值——脉冲——的方法发现了最初的脉冲星后，泰勒提出了用另一种方法来寻找更多的脉冲星。一颗脉冲星，当然一直发射着一定频率的脉冲，但它还会留下某种痕迹。在星际空间薄薄的介质中传播时，不同频率的脉冲信号传播速度不同：高频的要比低频的传播得更快（光速在非真空区域并不是一个常数）。结果呢，就像不同赛道上的马匹一样，不同频率的无线电波渐行渐远，最终分散开来。当抵达地球时，高频脉冲先到一步，很快低频的脉冲就追上来了。总的结果就是，脉冲迅速向低频扩展，看起来就变宽了。泰勒和同事们还编了一个特殊的程序，让计算机自动从射电数据流中检索出这种特殊的波形。他说：“还不曾有人想过用计算机来做这个工作呢。”哈佛小组用这个办法发现了第5颗脉冲星。而在接下来的一年里，他们又发现了将近半打脉冲星，这是数量上的一个重大突破。就在这时，理论家们终于弄明白脉冲星到底是怎么回事了。

大家一致认为，脉冲星是20世纪30年代首次构想出的中子星的一种。当时，苏联理论家列夫·朗道首次提出，大质量恒星的内核可能是由一种“中性”物质构成的。作为一个重要组成部分与质子和电子一起构成原子的中子，由于刚刚被发现，在当时还是一个很热门的话题。加州理工学院的天文学家瓦尔特·巴德和弗里茨·兹威基接受了朗道的观点，并进一步提出在某些极端情况下——确切地说在恒星爆发期间——普通的恒星有可能转变为由中子构成的裸球。但是大家认为他们的观点臆想成分太多，只有屈指可数的几位物理学家认真考虑了这种结构。这种星体的个头会很小，以至于大家都认为无论如何都探测不到它们。然而，乔丝琳·贝尔却证明他们错了。

一颗中子星能把质量跟太阳一样大的物质压进一个直径只有十几千米的球体。这种情况发生在特大质量恒星内核燃料烧尽的时候。由于再也支撑不住自身的引力了，内核就开始坍缩。原来的内核，其大小与地球相当，但在1秒钟之内，它突然变成了曼哈顿岛大小的一个巨型原子核。所有带正电荷的质子和带负电荷的电子都被挤压到一起，形成一个由中子构成的固体球。但是，就像一个被挤压的线圈一样，这个新核还会反弹，产生一股强大的冲击波，最终把恒星外层包裹的物质都吹了出去，形成一颗耀眼的超新星。

残留下来的中子星自转速度很快。好像溜冰者抱紧双臂来使自己旋转得更快一样，一个坍缩中的恒星核由于角动量守恒，会在不断缩小时旋转得越来越快。它的磁场强度也会逐渐增大，达到1万亿高斯左右（作为对比，我们地球的磁场强度只有1/2高斯，跟一块玩具磁铁差不多）。这么一个高速旋转且高度磁化的物体，无疑就是一台发电机。结果就是，从中子星的南北磁极会发射出一束束狭窄而高强度的电磁波。和地球一样，中子星的磁极并不一定与旋转轴重合。所以，中子星旋转时，这些电磁束会按时扫过地球上的射电望远镜，就像灯塔的灯光按时扫过海岸线一样。射电望远镜接收到的就是一系列周期性脉冲。1969年秋，泰勒来到马萨诸塞大学阿默斯特分校，帮助建立坐落于西马萨诸塞森林里的五大学射电天文台，并继续他的脉冲星研究，这可是研究星体演化最后阶段的一个好机会。

当时天文学家们已经发现了几十颗脉冲星，但要想真正了解它们还需要找到一颗更大的脉冲星。研究人员们想弄明白它们在整个银河系里的分布，但仅仅研究射电脉冲看似不够。泰勒曾说：“我的一位印度朋友告诉我说，通过射电脉冲来了解一颗脉冲星，就好比站在停车区单靠听机器的噪声来了解一个复杂车间的内部构造一样。有的时候，脉冲星的能量只有10%是以电磁波的形式发射出来的。”为了找到答案，泰勒希望能通过计算机处理来找到更多的脉冲星，使已知的脉冲星数目翻上一番，甚至两番。似乎从幼时起，他对这种工作就十分向往。

中子星高速旋转时，会从磁极向外辐射出电磁波。这些电磁波就像灯塔的灯光一样一圈圈向外扫射，在地球上测量起来就是一系列准时的脉冲（“脉冲星”的名字由此而得 [33] ）

20世纪40年代，泰勒在新泽西州特拉华河畔一家农场里度过了他的童年。他家南边不远就是费城。可能是农场机械化的原因吧，他和哥哥都很热衷于机器，常常摆弄各种各样的发动机，包括汽油机和电动机。他们甚至还在自家三层维多利亚式农房顶上架起了一台自制无线电天线。他对电子器件的兴趣直到在海佛福德学院读大学时还保留着。在大学里，为了写毕业论文，他自制了一台射电望远镜。这样，他就能探测太阳和其他约莫5个射电星系了，而后者还是当时所知距我们最远的天体。而在马萨诸塞，脉冲星却是泰勒的热情所在。他认识到，如果能找到一个大脉冲源的话，天文学家们就可以通过它来了解星际空间，弄明白无线电信号在穿越恒星之间弥漫的气体时，是如何减速、散射和偏振化的。或许，还有尚未发现的脉冲星种类。在提交给美国国家科学基金会（NSF）的资金申请报告中，泰勒确实提到了——几乎就是在放马后炮——“哪怕一个双星系统（一对绕着彼此旋转的恒星）中的脉冲星例子……就可以告诉我们脉冲星质量，这是一个极其重要的参数”。这个希望十分渺茫；他觉得可能会事与愿违。那时候，所有已探明的脉冲星都是单星。由于中子星是恒星爆发后其内核的产物，那么，假设爆发会破坏掉任何伴星轨道看似就是合理的了。最终，NSF被泰勒说服了，相信一个大型的计算机化脉冲星探测工程会带来诸多好处，并为此拨款2万美元，这在当时可是一个相当大的数目。

由于需要帮手，泰勒就找来了罗素·胡尔斯，后者当时还只是一个正在寻找课题的研究生。泰勒为他提供了一个理想的论文主题，一个囊括了他最感兴趣的3个方向的测量，这3个方向分别是：射电天文学、物理学和计算机科学。胡尔斯立刻就接受了，并把他的工程命名为“高灵敏度探索脉冲星工程”。像泰勒一样，胡尔斯从小就是一个善于思考的人。9岁时他就帮助父亲在北纽约州建造暑期度假别墅，砌墙、架椽子以及安装壁板等。“我常常建造一些东西，”他说，“幸运的是，从没有伤过手。”他是一个出众的孩子，首先通过解剖青蛙和混合化合物弄明白了生物和化学是怎么一回事。到了13岁，他开始痴迷于电子器件；就在那时候，他被具有传奇色彩的布朗克斯科学高中录取了，这是一所因众多毕业生获诺贝尔奖而著名的高中。在图书馆里一本业余射电天文学方面的书的启发下，他用旧电视机的零件和别墅后面堆放的废料自制了一台射电望远镜。“那时候的电子元件要比现在更容易弄到手，”他回忆说，“拆开一台收音机或者电视机，就有这些电子元件：电阻、电容、电子管、导线以及线圈等。你可以用这些元件制作成一台能探测到银河系的电磁波的天线。”探测天外传来的信号，对他来说真是太神奇了。“直到今天我都没装有线电视，”他说，“我固守老方法，一直都是把天线架到空中来收取信号的。”他自制的望远镜包括垂直连接着的两个平板，每个尺寸都是1.2米×2.4米，上面都蒙着一层铁丝网，中间部分的下面串着两个偶极子天线。他把频率调到了180兆赫，也就是电视按键上的8频道，但望远镜不工作，不过他从不曾灰心丧气。通过这些经历，他磨炼出了一种顺其自然的、自力更生的态度，这种态度一直陪伴他完成学业。后来他在上研究生时，又在曼哈顿下游的库柏联合学院用一台IBM早期出产的计算机自学编程。他最早编出的程序之一就是轨道模拟程序。

胡尔斯选择了马萨诸塞大学阿默斯特分校做毕业设计，是为了便于把自己在电子学方面的兴趣与天文学结合起来。他曾说：“射电天文学还很年轻，前进的道路还很曲折漫长。”而在当时，这所常被简称为UMass [34] 的大学，正要新建一台由四面直径为36米的圆盘组成的射电望远镜。胡尔斯是1970年来到该校的。3年后他做好准备正要进入课题时，探寻脉冲星的技术还只是一锅大杂烩。他和泰勒的计划是用一种被称为“微机”——尽管仍有几个微波炉那么大——的最新科技产品进行一次系统的探索，深入星系内部来寻找亮度更低和频率更高的脉冲星。这就要用到位于波多黎各的阿雷西博天文台了，它是全球最大的单镜面射电望远镜。尽管投入使用已经30年了，但它仍以观测范围之广而著称。它第一次精确测量了水星的旋转，发现了太阳系外的行星系统，并曾通过监听来探索地外生命。这台坐落于波多黎各中部一个天然碗状山谷里的望远镜，最初是用来探测大气上层的“电离层”的。这需要一个直径为300米的天线，占地十多个足球场大小的面积。阿雷西博镇附近一个山谷里的一个石灰岩沉积凹坑，为这架巨型天线提供了天然安装台。这么大的采集面积，即使采集微弱的脉冲信号也完全能够胜任。

胡尔斯和泰勒给那台Modcomp Ⅱ/25型微机写入了程序，让它在射电望远镜扫描波多黎各的天空时，以流水线的作业方式来扫描脉冲周期和脉冲持续时间。可能的脉冲周期和脉冲持续时间范围很宽，扫描的目的是挑出频率在0.3～30赫兹的脉冲。他们还检查了脉冲色散，即一个脉冲的高频和低频之间的宽度，总共有50万种可能的组合。“望远镜扫描天上每一个点，”胡尔斯说，“计算机都会检查这50万个色散、周期和脉冲持续时间的组合。”这样一来，此次探测的灵敏度就比以往的高出了10倍。

这台计算机被装在胡尔斯用胶合板制成的两个粗糙木箱子里，木箱兼有包装箱和器材柜的功能。计算机的核心内存有32000字节，这在当时已是非常先进的了，但比起今天的台式电脑动辄几百兆的内存来说，小了上千倍。它还配有一部电传打印机负责输出结果，一个可换磁盘组用来储存数据。为了使计算速度达到最快，胡尔斯编程用的是汇编语言——计算机的内置语言，共用了4000张穿孔卡。没过多久他又做了一遍同样的事。

胡尔斯的电脑往波多黎各运得很是时候。当时那台望远镜正在升级，许多观测都不能进行了，但仍可以继续探测脉冲星。这给了他比平时更多的探测时间。在正常情况下，他需要与其他观测项目配合使用这套设备。他在阿雷西博待了约14个月——从1973年12月到1975年1月——期间偶尔会回马萨诸塞休息一小段时间。

阿雷西博这架巨大的碟形天线不能移动。它只能静静地端坐着，注视着不断旋转的天空。为了在望远镜被动扫描天空时找到可能的脉冲信号，胡尔斯连续136.5秒都在检查天上某一个特殊点。之后，他才开始检查第二个点。胡尔斯观测的黄金时段，是银河系平面靠内的部分从我们头上掠过的那3个小时。

在这关键时刻到来之前，胡尔斯一如往常地工作着。他首先驱动一张磁盘，把程序载入到内存中。“就像一位黑客高手一样——不过我把黑客技术用在了正道上——我必须让程序运行得足够快，以便电脑在24小时内能处理完望远镜在3小时的观察窗口 [35] 里采集到的所有数据，不然下一次的观察数据就无法及时处理了，”他说，“我可以据，计算机就会通过打印机把它打印出来。打印出来的是一串费解的数据，但胡尔斯能轻松地把它翻译出来。“你立刻就会明白，”胡尔斯说，“打印机开始吱吱响了。如果发现了疑点，它会打出一长串数据来。如果碰到干扰这样的麻烦的话，你就会得到各式各样的垃圾，打印纸也会超额打印。”附近的雷暴 [36] 会带来错误，而这在波多黎各的夏季又十分常见。当时还发现了一个很讨厌的信号，后经证实是望远镜的一座支撑塔上的飞机告警灯发出的。而当时正是美国海军训练的日子。胡尔斯回忆说：“我就坐在控制室里，看着电磁信号从海军雷达发出……在天文台的频谱分析仪上跳动。”但是胡尔斯很快就能从打印结果中把错误信号区别出来了。

在波多黎各的14个月里，胡尔斯一共找到了40颗新脉冲星，全部集中在望远镜所能观测到的140度立体角 [37] 的银河系里。每发现一颗，他就在忠实的Modcomp Ⅱ/25微机侧面画一斜杠。经他努力，那片特殊的扇形天空中已知脉冲星数目提高了4倍。单单这个就够胡尔斯写一篇优秀论文的了。但是，他却指出“这40颗脉冲星中最突出的一颗PSR 1913+16的发现，让脉冲星数量大幅增加的光芒都显得黯然失色”。

PSR是天文学中脉冲星的代号，而1913是脉冲星的赤径 [38] 在天球上的坐标，代表着19个小时又13分钟。天文学家们根据太阳在天上的运动而把天球划分为24小时，每小时代表1/24的区域。而16代表脉冲星所处位置在天球上的纬度。这样标志出来的脉冲星位于天鹰座和人马座之间，在阿雷西博上空的银河系平面附近。胡尔斯是从1974年夏天开始细查这片天空的。

发现PSR 1913+16之前，一切都在按部就班地进行着。胡尔斯已经发现了大约28颗脉冲星，甚至还制好表格，要把它们的相关信息都填进去了。要不是仪器发出了特别的吱吱响，6月2号这天也会重归于平凡了。这些响声正好达到胡尔斯所设的最小值，稍有偏差就不可能有此发现了。是自动报告任何有趣发现的电传打印机最先通知胡尔斯的。这是一个不同寻常的选手，信号特别快，周期仅仅58.98毫秒（每秒钟“哔哔”响17次）。胡尔斯说：“它是那时候所知道的第二快的脉冲信号，这是最吸引我们的地方。”[更快的那颗脉冲星位于蟹状星云，周期为33毫秒（每秒钟发出30次脉冲），是人们于1054年观测到其爆发的一颗超新星的遗留物。]然而，由于信号太弱，胡尔斯仍然不能确定。他说：“我把它加入到我的选手名单里。等到名单足够长了，我再全身心地去考察它们。”几个星期后，他终于能确定脉冲源了。他在发现记录单上写下了信号的特征，并最后在单子底部加了一句“妙极了”。他与泰勒的联系不固定，因为岛上电话常常坏掉，而电子邮件还是十多年后的事。最终，通过定期的通信，胡尔斯向导师报告了发现了一颗快脉冲星的消息。

8月25号，胡尔斯开始重新检查PSR 1913+16和其他可能的脉冲信号。这是更精确地测量它们的周期——无线电脉冲的速率 [39] ——的一个大好机会。总的来说，这个部分比较容易，它有一个标准的程序：只需把筛选出来的脉冲测量一遍，大约1个小时之后再测量一遍，得出更精确的结果就可以了。但是PSR 1913+16的周期在1小时之后却变了，两次测量出来的周期之间居然有27微秒的差别。“这是个很大的量，”胡尔斯说，“至少对脉冲星来说是这样的。我的反应……不是‘我找到了！ [40] ——这是一个重大发现！’而是很烦恼的‘唉——哪儿出错了呢？’”刚开始他怀疑是仪器带来的误差，于是几天后他又重新测量了一遍。他发现记录单上记下的是一个接一个的新的周期。到了第四个，他实在受不了这种挫折感了，就把所有的数据都擦除了。他的论文并不需要精确的脉冲周期，但他坚持到底的本性不允许自己就此罢手。胡尔斯想，可能是仪器采样的速度不够快，所以不能准确地捕捉到脉冲的周期吧。于是，他就花了1个星期的时间重新写了一个特别的程序，以便电脑主机能够处理更快的数据流。他把所有其他的研究工作都置之度外，两天里单单观测这个棘手的脉冲。但情况变得更糟了：“现在不只是少数的数据点不能用，其他许多数据点也都毫无意义了。”不过，他也注意到了一些规律性。头一天脉冲频率降低了，第二天还在继续下降。“如果不做这些测量，我的论文仍能通过。但是这已经变成了一个纯粹的挑战，”胡尔斯说，“不弄明白到底是怎么回事的话，我会问心有愧的。”

他改变想法了，开始相信脉冲的周期确实是改变的，而不是仪器的问题。他盯住一个旋转的脉冲星观察了几个小时，想象着它为什么会变慢。最终，他想到了一个脉冲双星的图像。或许，大学时模拟恒星轨道的经验这时起了作用。此刻他还不知道泰勒在给NSF的资金申请书上，已经提到过找到这种系统的可能性了。在这样的双星结构中，脉冲星围绕着另一星体旋转。这就是脉冲星周期变化的原因。脉冲周期会由于轨道运动而有规律地改变——增大减小，再增大再减小，如此反复。当脉冲星朝向地球运动时，它的脉冲被挤压，频率看起来就增大了一点儿；而当它背离我们运动时，脉冲被拉开，频率就会降低。光学天文学家们几十年前就观察到了可见恒星双星系统，已经很熟悉这种效应了。而在我们地球上，声音也具有这种效应——大家所熟知的火车汽笛声调的升高和降低，就是火车迎着我们或背离我们运动的结果。

胡尔斯内心里坚信自己是对的，但他必须等待“转折点”的出现，即脉冲星在轨道上转而朝向地球运动的那一刻的到来。如果确实是一个双星系统的话，脉冲频率总会在某一时刻开始增加的。终于，9月16号，他观测到了这种变化，笔记本上记录有他的证据。每隔5分钟计算机就处理一次数据，而在每个5分钟的扫描期，他都会趁机把数据填到表格里。“我清楚地记得是怎样追踪它的周期的。打印机打出的每个圆点都是一个小小的胜利。真正吊人胃口的地方是看着打印针落到打印纸上又跳开的情景。毫无疑问，这是一个双星系统。当晚，我从实验室出发，沿着蜿蜒曲折的道路驱车回家，心想：‘哇，真是不可思议！’”他终于能放松下来了。这段时间的工作很累，他还因此把自己的论文给耽误了。

很快，胡尔斯就搞清楚脉冲星围绕另一个星体大约每8小时旋转一周了。他赶紧给泰勒去了一封信——事实上，一封满纸牢骚的信——抱怨脉冲星给他带来的额外工作量。胡尔斯回忆说，当时孤独感和睡眠不足围绕着他。虽然信还在路上，胡尔斯已经等不及了。在阿雷西博电话通信十分困难的情况下，胡尔斯用天文台的短波通信设备与康奈尔大学取得了联系，然后康奈尔大学通过电话把呼叫转到了马萨诸塞大学阿默斯特分校。泰勒立刻就意识到胡尔斯发现的重要性了。几天后，他找了人代课，然后就带着更先进的脉冲计时设备，飞往波多黎各。

没过多久，泰勒和胡尔斯就证实了这两个天体围绕彼此每7小时45分钟旋转一周。这就意味着它们的旋转速度特别快，高达每小时320千米，光速的千分之一。其中一颗确定是中子星，因为它发射脉冲；另外一颗也像是中子星，因为它个头很小，没有能遮住同伴。（没有探测到后者发出的脉冲，很可能是因为它的脉冲辐射并不朝向地球。）

双星的轨道比太阳半径大不了多少，只有70万千米，相比较来说还是很小的。光波2秒钟就能走完这个距离了。泰勒和胡尔斯立刻就意识到，性质如此奇妙的这对双星，是相对论的绝佳实验室。胡尔斯还记得，自己在发现双星结构后不久就回到了阿雷西博的实验室，查阅迈斯纳、桑尼和惠勒合著的《引力论》。在宣布发现了双星结构的那篇论文里，泰勒和胡尔斯还提到了“双星结构提供了一个近乎理想的相对论实验室，包括一个高速偏心轨道提供的精确计时器和一个强引力场”。仅仅几个月过后，他们就可以真正测量双星系统的进动，即整个轨道慢慢偏转的过程了。泰勒说：“这和水星轨道的进动相似，只不过这个系统的进动效应要大得多。”

两个绕彼此旋转的中子星，会在时空中产生引力波。这些波就像池塘里的水波一样向外传播

在发现脉冲双星之前，广义相对论实验主要是在太阳系里进行的。但是，随着PSR 1913+13的到来，整个银河系都张开双臂，欢迎科学家们前去验证时空的规律了。当爱因斯坦首次推导出表明绕彼此旋转的两物体会辐射出引力波的公式时，他也意识到了由于引力波带走能量，这两个物体间的距离将会越来越近。有了PSR 1913+16，这些就可以得到完美的验证了。因为它有两个都是那么致密的测试物体不停地围绕着彼此旋转。这是探测引力波的理想设备（至少对于间接测量是这样的）。试想一根指挥棒在水池中不停搅拌，将会产生一圈圈的水波并向外扩散开去；类似地，两颗中子星的运动也会产生携带着引力能量的波并向外辐射。随着能量不断离开双星系统，两颗中子星会逐渐靠近。同时，它们的轨道周期也将变得更短。“当向外飞去时，引力波会向里推（中子星），好比开火时子弹给枪的反冲作用一样。”桑尼曾这样解释说，“引力波的推动让（中子星们）靠得更近，运动的速度也变得更快；也就是说，这会让它们慢慢地向内盘旋，彼此互相靠近。”但是不花上几年时间是不可能观测到这种效应的。

当胡尔斯忙于其他任务时，泰勒和几位同事，特别是现在明尼苏达卡勒顿学院的约耳·威斯伯格，继续前往阿雷西博监视PSR 1913+16的演化。每年他们都要花上2周或更多的时间，去尽可能精确地测量这个系统。他们的主要目标是测出真正的脉冲周期 [41] 。测量结果表明，脉冲十分精准，每0.059秒一次。它的精确度足以和地球上最精确的原子钟相媲美了。但要想通过这精确的脉冲来测量双星轨道运动的任何变化，还需要进行一些特殊测量。这个双星系统距离我们有16000光年，脉冲信号十分微弱。泰勒小组只好建造了一台能更好地捕捉这种信号的专用接收器。他们监视了4年时间，最终在分析了500万个脉冲后，终于探测到了双星轨道的少许变化。轨道确实是在收缩的，而且这两颗星围绕彼此旋转的速度也更快了一点。这意味着双星系统确实在损失能量，两颗中子星也正在靠近。此外，如果能量只是以引力波的形式损失的话，总损失量与预测值严格相符。而预测损失的引力波能量是相对论的一个难题。确实，那时候还没有哪位广义相对论专家曾计算出精确的结果来。泰勒只好采用一本广义相对论经典教材里一道作业题所给出的近似结果。但在计算之前，他和小组其他成员还不得不对数据进行了一些修正，因为还必须考虑地球在太阳系里的运动以及其他行星带来的干扰。地球的自转对脉冲周期也有影响。星际物质也会导致脉冲信号有一点点延迟。泰勒是这样描述的：“我们不断地测量、修正，测量、修正……”他们甚至还要考虑太阳系绕银河系中心的运动。

引力波的消息是于1978年9月，在德国慕尼黑召开的第九届得克萨斯相对论天体物理学讨论会（此系列会议起源于得克萨斯，故有此名）上发布的。PSR 1913+16的引力辐射是此次会议的热点。两个月后，《自然》期刊发表了一篇相关报道。但是，最初还是有不少怀疑者。有人怀疑该双星系统中是否还存在第三个天体；如存在，则将颠覆以往的计算。或者有灰尘或气体包围着这对脉冲星，这样也可以解释能量的损失。但是，之后几年使用越来越先进的接收器进行的测量，仅仅提高了测量精度 [42] 。而泰勒制作的、显示轨道周期不断下降的图表，则成了科学界的一件展览品。测得的数据正好落在了广义相对论给出的曲线上。测得的引力辐射带来的能量损失，与理论值也只有0.3%的出入。这样的精确度被形容为“科学界最佳教科书式范例”。PSR 1913+16的轨道周期每年都会减小75微秒。它的两颗中子星在持续不断的芭蕾双人舞中，围绕彼此每旋转一圈，就会靠近1毫米。一年下来就靠近了1米多。它们会在2.4亿年后碰撞。这个系统十分稳定精准，泰勒曾这样形容它：“就好像我们仅仅为了做这些测量而自己制作了这么一个系统，并把它放在那里似的。”

1981年泰勒去了普林斯顿大学，但他仍继续从这些简单的脉冲中搜集PSR 1913+16的信息。经过20年的测量，一些相对论性的变化基本清楚了。例如，双星轨道的进动。泰勒和他的小组现在测得的结果是每年有4.2度的进动，这是水星进动效应的35000倍。原因很明显：两颗相距这么近的中子星引起时空弯曲的程度，要远远大于密度小得多的太阳的同类效应。紧密束缚在一起的它俩，储存着大量能量。自被发现以来，脉冲双星的轨道已经转过了90度。把这些信息和其他轨道参数综合在一起，泰勒和同事就能把这两颗中子星的质量计算出来了，并精确到小数点后四位。其中一个是太阳质量的1.4411倍，另一个是1.3873倍。对于距我们16000光年的两个直径15千米的超致密星体来说，这个测量结果确实很了不起。瑞纳·怀斯曾说：“能从这么有限的信号中得到这么多信息，人们一定会颇感惊奇。”

我们现在所称的“胡尔斯—泰勒双星”不再是同类中唯一的一对了。现在已知的脉冲双星共50对，而其中大多数是中子星与白矮星的配对，而不是一对中子星。这些特殊的脉冲星旋转非常快，所以老式设备没能发现它们。脉冲星由于不断地从白矮星窃取物质，自转速度越来越快，每秒要转上几百圈，像是一个超速旋转的滑冰者。胡尔斯把发现这些新双星的任务留给了他人。事实上，他在那次重大发现后没几年，就离开了射电天文学领域。他不想再漂泊在博士后和其他不能给人安全感的学术职位上了。由于想跟女友在一起，他于1977年去了普林斯顿等离子体实验室，继续在计算机建模方面做一名首席研究员。离开研究所后他变化不大，依旧是黑头发黑胡须，处处都滔滔不绝，像小孩子不停地述说着自己的爱好一样。而泰勒却一直在普林斯顿大学的院长新职务内外，进行着他的脉冲星研究。他那间别致的办公室位于具有历史意义的拿骚楼里，装饰有一座古旧的落地大座钟。尽管大座钟远不如中子星的脉冲精确，但他每天早晨都不忘给它上紧发条。他们小组的那台老式微机已经不见了，很早就被拆成了散件，但胡尔斯还保留着最初的打印结果，即一叠很像报纸的绿色纸张。“这些电脑高手才能看懂的资料，我现在读起来也眼花缭乱，”他边笑边说，“我很高兴自己曾干过这行！”

1973年12月8日，胡尔斯找到了长期探索过程中的第一颗脉冲星。20年后的同一天，他正在瑞士一个讲台上演讲，内容是使他获得博士学位的那些工作。他和泰勒刚刚获得了1993年度的诺贝尔物理学奖。这是在20世纪奖励给天文学家少有的几次之一，目的是为了表彰他们杰出的测量工作。在演讲中胡尔斯把他的工作形容为“一个由精心准备、长时间工作和运气构成的故事，外加某种程度的强迫性行为，强迫自己从观测到的所有资料中得到些什么”。他没有放弃每一次棘手的观测，而是满怀热情地去攻克它，最终为泰勒和天体物理学界找到了一个完美的相对论实验室。

在脉冲星的发现过程中做出过一定贡献的乔丝琳·贝尔·伯内耳，却没能分享1974年的诺贝尔物理学奖。这还引起了一场争论。这枚奖章颁给了他的导师休伊什。这种对学生的不公随着脉冲双星的发现而改变了。“这确实是合作努力的结果，”在天文学界以慷慨和绅士精神著称的泰勒如是说，“是的，我们俩人中胡尔斯是学生，但毫无疑问，他的工作是最重要的部分。”作为贝尔·伯内耳的故交，泰勒邀请了乔丝琳陪伴他和夫人一起去瑞典参加了颁奖典礼。

第5章　共振棒探测器及探测

整个20世纪60年代，人们常常听到这样一个声音飘荡在广义相对论会议的走廊里：“乔·韦伯 [43] 发现什么了吗？”

在约瑟夫·泰勒开始寻找引力波间接证据的几年前，约瑟夫·韦伯就毅然决定去寻找一个直接证据了。这是一条乌托邦式的征途，他自己心里也很清楚。他在马里兰大学刚刚踏上征途那会儿，同事们就预料需要整整一个世纪的实验工作才能达到他的目的。就连韦伯自己也承认：“在这种情况下，成功的机会微乎其微。”不过，同事们还是很赞赏他的胆识的。

在韦伯之前还不曾有人想到过要做这么一个实验，理由很充分：“这会让任何一个正常的人望而却步。”彼得·索尔森如是说。因为在我们生活的这个环境里，引力波的效应实在是太微弱了。曾经有人计算过，如果“泰坦尼克”号巨型邮轮每秒钟旋转一周的话，它辐射出的引力能量还不到10-24 瓦特。在离一颗爆炸的原子弹10米远的地方放上一个探测器，测到的引力波信号，要比探测银河系里一颗爆发的超新星而得到的信号弱1021 倍。这足以说明要想产生实验中能探测到的引力波是多么困难了。只有宇宙尺度上发生的事件才能产生实验中能探测到的引力波。

依照惯例，引力波的大小常常表示成“应变”的形式，这是从工程学借来的一个名词。它表示引力波在两质量之间，或者一块物质内部引起长度变化的比例，即形变的程度。我们银河系中心两个黑洞的合并肯定会辐射出大量的引力波。事实上，如果你碰巧在那儿的话，那你就死定了。这些波会交替挤压和拉伸附近的物体，幅度能达到物体自身的尺寸。1.8米高的一个人，会在1毫秒内被拉伸到3.6米高，然后又挤压为0.9米高，之后又会被拉伸。黑洞碰撞时，即使忽略其他在场的力，单单引力波的压力就能把周围的行星和卫星撕得粉碎。这是个十分可怕的场面。幸运的是，等到这些波长途跋涉好几万光年而到达地球时，（在科学上通用的米制单位中）它们的应变仅仅有10-18 米每米。换句话说就是，1米长的木棒将会有10-18 米的长度改变量，比质子的直径还要小几千倍。 [44] 宇宙的怒涛已经减弱为一个量子振动了。这是一个累积效应。测量的距离越远，总的效应就越大，就是说总效应会在距离上累积。举例来说，这样的应变对地球到太阳这1.5亿千米的距离会有多大的影响呢？答案就是，应变为10-18 的引力波，拉伸和压缩日地距离的幅度只有细菌的个头那么大。

测量这么小的变化看似不可能，但韦伯偏偏不信邪。这在一定程度上是因为他受到了在马里兰大学教授“电机工程”的启发。“对我来说，问题看来是这样的：既然能建造一台电磁天线来接受电磁波，那么，就可能建造一台引力波天线来接受引力波。”他在回忆当时的设想时说，“我并不清楚它们可能会从何而来。我只是想，我要开始寻找了。”从某种程度上说，他想成为引力领域的海因里希·赫兹。赫兹曾受麦克斯韦电磁方程组的启发，证实了麦氏关于电磁波存在的预言。与此类似，韦伯也决定逮住一道爱因斯坦所预言的时空波纹。自第二次世界大战以来，天文学已经经历了一次重大革命，像射电天文学和X射线天文学这样的新学科纷纷生根发芽；人们更想一试身手，去探索以往不可能找到的事物了。在逐渐揭去平静的面纱，露出暴力真面目的宇宙中，确实有可能产生我们能探测得到的引力波。更何况，成为验证广义相对论最后一个预言的那个人，本身就有着强大的吸引力。

引力波能交替拉伸和挤压它所经过的时空。而在艾萨克·牛顿的脑海里，却从没有闪现过引力波这个概念

1955—1956学年度，正在休假的韦伯开始认真考虑相对论方面的研究了。他的度假胜地是约翰·惠勒有时也会去住上一段时间的荷兰莱顿大学，和新泽西州的普林斯顿高等学术研究所——爱因斯坦以前工作过的地方。那时候还是研究所主任的J.罗伯特·奥本海默和惠勒都鼓励韦伯进行这个全新研究。后来，研究所的物理学家弗里曼·戴森计算出了超新星中心处正在坍缩的恒星内核辐射出的引力波，这给韦伯心中已经燃起的希望又添了一把燎原之火。当时，戴森的结果告诉人们引力波信号要比以前认为的强很多。1960年，韦伯在《物理通信》上发表了探测引力辐射的大胆设想。在那篇及接下来的几篇论文中，他把为诱捕一个引力子而设计的巧妙陷阱约略叙述了一下。按他的猜想，穿过一个固体圆筒的一束引力能量，会对圆筒有一个微弱的交替挤压和扩张作用，跟手风琴的运动模式类似。但前面已经提到过，这种作用小得不可思议，它所能给圆柱带来的形变量，要远小于核粒子的尺寸。但在引力子穿过之后的很长一段时间里，圆柱的振动都不会消失。这跟经声波诱发而产生共振的音叉有点类似。同样，频率与圆柱自身振动频率一致的引力波，也会诱发共振，跟被敲之后继续鸣响的锣很像。韦伯设想，可以在圆柱边上安装电子感应设备，把引力波诱发的细微振动转化为电信号，并记录下来，仔细分析。这已不是韦伯第一次闯荡科学领域的处女地了。他天生就富于这种创新精神。

韦伯于1919年出生于新泽西的帕特森，家人给他取名乔纳斯·韦伯。他父亲是立陶宛人，母亲是拉脱维亚人。他们家最初姓杰伯，但他父亲因急于移民美国，顶替了一个最后时刻决定留在立陶宛的人，用了他的签证，从此就改了姓。刚上学第一次登记时，母亲又把“乔纳斯”误写成了“约瑟夫”。正像他那一代许多人一样，少年的韦伯就对无线电产生了浓厚的兴趣。年仅11岁时，他就获得了业余无线电操作员资格证。在大萧条 [45] 的年代里，他通过做高尔夫球童，一天赚取一美元，积攒下来买了一本电子学方面的书，开始在课余时间维修起无线电设备来。他很庆幸自己是家里四个孩子中的老小。当哥哥姐姐都早早出去工作以补贴家用时，他却能全神贯注于学业上。为了摆脱移民身份，他决定去美国海军学院读书，并向新泽西的一位参议员提出了申请。不过这要视成绩而定。韦伯的成绩很突出，终于如愿以偿，进入了海军学院。毕业后不久，怀揣着一纸工科学位证书的韦伯就于1940年投身到第二次世界大战中去了。他被派到“列克星敦”号航空母舰上做了一名雷达兵。1941年12月5日，就在日军发动偷袭的前两天，韦伯乘船离开了珍珠港。次年，“列克星敦”号在珊瑚岛海战中被击沉，他侥幸逃过了一劫。最终离开战场时，他已是出没在地中海的一艘猎潜舰的指挥官了。他还与高中时代的女友安妮塔·施特劳斯结了婚，并生育了四个儿子。

第二次世界大战后，作为海军船务局电子对抗方面的头，韦伯在新雷达技术方面的知识得到了扩充。他的专业知识如此深厚，以至于1948年就被聘为马里兰大学的电机工程教授，年仅29岁；根据协议，他同时还可以攻读博士学位。他是在附近的天主教大学读的博士，并于1951年获得了微波光谱学方向的博士学位。即将完成博士学业的时候，他还提出了一个后来被称为微波激射器的概念，这就是激光器的前身。微波激射器发射出的是一束纯微波能量——波长介于红外线和雷达波之间的电磁波，而不是可见光。韦伯说自己是受到一堂原子物理学课的启发才提出这个概念的。他于1952年在渥太华的电子管研究大会上首次提出了微波激射器原理；这次大会的目的是要就过去一年里电子边缘科学的进展做一个总结。然而，韦伯从未将他的原理付诸实践。其中一个原因就是，他的理论计算表明这种仪器的性能将会很差。更何况他也没有科研经费来制作这么一个模型。诺贝尔奖颁给了制造出这种仪器的人——美国物理学家查尔斯·汤斯，和两位苏联科学家——尼克莱·巴索夫和亚历山大·普洛霍罗夫。他们是基于另外的机理制造出微波激射器的。“某种程度上，我还只是个学生。”韦伯说，“我并不清楚这个世界是怎样运作的。”

听了莱顿大学的访问学者们关于广义相对论的报告之后，韦伯决定利用他1955年的休假时间，来更深入地研究这个问题。之所以要这样做，用他自己的话说就是因为他“兴趣广泛，但又没有钱来研究量子电子学”。在这段时间里，他是与惠勒一起从事引力辐射理论的研究的。那时候，人们仍在喋喋不休地争吵着引力波是否真的存在，抑或只是一种数学推导的产物。韦伯说：“我的信念，就是要像伽利略一样：先造个东西出来，使其运转，看看能否发现点什么。”他花了将近两年的时间，想出了捕捉引力波的一个又一个方案。光可能的探测器设计图，他就画满了整整4本300页的笔记本。在他于1960年发表在《物理通信》上的论文中，有自己最可能成功的引力波接收器设计方案：假设引力子撞上一物体——确切地说，一块压电晶体——其振动将会转化为电信号，并被记录下来。压电晶体十分有趣，它们在受到挤压时会产生一定的电压。石英就是这种晶体。1880年，皮埃尔·居里首先发现了这种效应（并给这种效应取了名字）。得知一根足够大的压电材料棒过于昂贵后，韦伯和实验室的同事们开始认识到可以把压电晶体嵌入一个大得多的铝棒。这样一来，一根廉价、易于操作，而又有着很好振动特性的实验棒就制成了。曾经有那么一阵子，韦伯还考虑了是否可以把整个地球当作一台探测器。如果“采集”的话，你就会发现地球有着多种振动模式，周期最长的为54分钟。韦伯用了一个测量地表运动的重差计，希望能“跟上”地球自身的振动频率，并检验它是否受到路过的引力子的影响。但是，像地震、洋流运动和大气事件 [46] 这样的背景噪声轻易就把可能的信号给淹没了。（韦伯还说服了NASA让“阿波罗”17号的宇航员把一个重差计放置在月球上。有人认为在那儿探测到一个引力子的机会更大一些，因为月球没有大气、地震和洋流的干扰。）但是，最终韦伯觉得，最好的办法还是在自己的实验室里建造一台探测器。

1958年，加利福尼亚休斯飞行器研究实验室的一位雇员罗伯特·L.福沃德，来到了马里兰大学攻读博士学位。他本来打算做微波激射器方面的研究，但在听说韦伯做的先驱工作之后就下定了决心做引力波探测方面的研究。他通过与大卫·吉波伊合作建造了第一台引力波天线而获得了博士学位。按照福沃德的说法，他们不假思索就选择了天线的尺寸：“原因很简单。我张开双臂比划着说：‘好吧，既然我得手动操纵它，那就做这么大吧。’于是我们就决定把它做成1.5米长。”它的直径是0.6米，总质量约1.2吨。这是一个幸运的选择。在中子星和黑洞刚刚从科幻小说走向现实的20世纪60年代，一些粗糙的计算（大部分仍适用）表明，这些新天体辐射出来的引力波的频率为几千赫兹（即每秒有几千次波动通过），这个频率刚好可以用一两米长的铝质圆柱共振棒检测出来。（在这之前，马里兰大学的科研小组曾预测将来必须用一根几百米长的共振棒，才能捕捉到普通双星系统发射的长引力波。）为了排除地震干扰，必须用优质钢丝把共振棒悬挂在一个真空容器里面，再把真空容器安放在声波过滤装置上，以屏蔽掉周围的干扰。他们要在共振棒的“腰部”嵌入一圈压电晶体，就像珠宝腰带一样。根据韦伯的设想，一旦天线被引力子——引力能脉冲——击中而产生形变，那么它将会持续振动并将振动能转化为电信号。这套装置也被称作天线的原因就在于此。对途经的引力波做出反应后，共振棒就会像铃铛一样振动。

造好整台天线后，福沃德就于1962年回到了休斯。此后，这台天线在马里兰大学从1963年就开始运作，直到1966年。脉冲都记录在图纸上，用肉眼来观察。（后来引进了计算机，不用人工就可以得到更好的分析结果了。）但是只用一台天线很难解释探测结果。共振棒中原子自身的运动（原子在量子尺度上是不停振动着的）可以淹没任何引力诱发的信号。韦伯深知他可以通过同时运作两台天线来解决这个问题。因为两根共振棒里的原子同时以相同模式振动的概率很小。若两根共振棒同时振动的话，那就应该归因于外界干扰了。

追加的天线相继制造出来了，并安装在距现天线约1.5千米远的一个车库一样的实验室里，韦伯称之为引力波天文台。但他发现的符合脉冲并不多。结果是于1968年公布的，但解释起来并不容易。一次，有辆汽车无意中闯到了实验室附近，诱发了一个巨型脉冲，韦伯开始意识到他的探测器应该相距更远，这样才能把四周的扰动从可能的干涉源中排除掉。韦伯曾说过：“设想你在一台探测器上发现了一个大幅值脉冲，可是你却不能确定这个脉冲是不是垃圾车与大楼的碰撞、雷电或是学生骚乱诱发的。”在乱糟糟的20世纪60年代，曾有学生抗议者给他天文台的墙壁画上了淫秽图案。

于是韦伯又制作了两根完全一样的共振棒，每根直径0.6米，长1.5米，重约1.4吨。其中一根安装在马里兰大学里，另一根位于向西1100千米芝加哥附近的阿贡国家实验室，两者通过电话线连接。如果其中一个探测器超过了特定阈值——用来测定热背景噪声的阈值——根据设定的程序，系统将会发出一个脉冲。如果另一个在0.44秒内也超过了这个阈值，将会触发一次符合记录。在大部分的时间里，打印针在图表纸上打出来的都是乱糟糟的图案。但是，1968年12月的某一时刻，两个探测器的指针同时跳动了。在接下来的81天里，韦伯小组一共观测到了17次这样的重要事件。经过一阵仔细检查，他们最终确认了信号是真的。他们把时间延迟加入到电子器件里，来排除随机符合的可能性。如果确实是随机符合的话，在一个天线回路里加入时间延迟将不会影响到这种符合。但是总的符合数下降了，说明这些符合并不只是出于偶然。他们还确认了它们并不是像太阳耀斑或闪电之类的电磁干扰所导致的。而且，他们还测量了每台天线处的宇宙射线强度和地震扰动。根据他们的判断，除了引力波的经过，没有别的什么可以解释这些符合了。而圆柱棒的尺寸给出了引力波的频率：1660赫兹，位于预计恒星爆发所辐射的引力波频率范围内。

从最初提出探测方案，到最终制造出探测仪器，韦伯总共花了10年的时间。对他来说，想隐藏自己的发现是很难的。1969年，在美国中西部辛辛那提举办了一次相对论会议，美国顶尖级的相对论专家都参加了这次大会。韦伯就是在这次大会上透露自己的发现的。基普·桑尼也在场，并就新诞生的中子星辐射引力波的可能性做了一场报告。这位加州理工学院的物理学家回忆道：“接下来韦伯就走上讲台，宣布他已经探测到引力波了。大家都很吃惊。”人们都热烈鼓掌，并纷纷向他道贺。两周后，韦伯的正式报告在《物理评论快报》——一份为在物理界快速通报重大发现而创建的期刊——上刊发了。韦伯一时间上了各大报纸的头版头条。他的照片给人们留下了深刻的印象：双目炯炯有神；嘴巴流露出坚决刚毅；精心修剪的平头，头发像保持立正姿势的十万大军一样根根竖立。主流媒体都在大声吵嚷着韦伯的发现是不是过去半个世纪里最重要的事件。接下来的几个月里，韦伯的实验理所当然地成了吸引着众多物理学家的一块磁铁，并成了他们的灵感源泉。1970年在实验室留言簿上签名的有斯坦福大学的威廉·费尔班克和格拉斯哥大学的罗纳德·德莱弗，他们后来建立了自己的引力波探测装置。

韦伯对于把自己的发现应用于天文学特别感兴趣。在脉冲星被发现仅仅两年后，他就宣布探测到引力波，而且他还留意到脉冲星可能就是那些引力波的辐射源了。在注意到引力波最密集的时期后，韦伯得出了它们来自银河系中心的结论。韦伯的发现使人不自觉地想起了卡尔·央斯基于1932年宣布探测到的无线电波来自于银河中心，这件事成了射电天文学诞生的标志。而在当时，没人曾想到这种无线电能量是从银河系中心传来的。根据韦伯小组的说法，从两个探测器的位置可以大致推出这些所谓的引力波信号辐射源的方位。他们的两台天线圆柱棒的轴都是东西指向的。在这种安放方式下，应该是辐射源在正上方（或者在地球正下方，因为地球对引力波的传播没有影响）时才能探测到最强信号。这么一来，据他们推论，太阳就不可能是辐射源了；因为信号在正午或午夜的时候并没有明显增强，而这两个时段太阳正好在头顶正上方和地球正下方。根据他们最初的统计，当人马座方向的银河系中心处于上述两个方位时，引力波信号确实最多。没人知道到底是什么事件导致了韦伯的移动图表上“信号点”的出现，但存在着诸多猜测：银河系里的超新星爆发、中子星碰撞，或者是物质跌入了“黑洞”——接下来将要用到这个术语。

媒体最初对韦伯发现的报道，甚至专门的物理报道，都热情高涨。看起来好像所有的人都被吸引到这个新领域里来了。这给广义相对论注入了一点新的活力。这是以一种全新的方式来探索宇宙奥秘的全新技术。一夜之间，所有相对论方面的会议（通常都是很安静的）都人声鼎沸；事实上，这样的会场都演变成了人们齐集一堂听取最新消息和交换意见的场所。人们的这种反应，与1989年听到发现了冷聚变的谣言后，纷纷前去证实的情形差不多。在韦伯发现引力波之后的一年内，有不下十个小组正在计划或已经进行了类似的研究，包括苏联、苏格兰、意大利、德国、日本和英国的小组。而在美国，引力波探测小组在新泽西的贝尔实验室、纽约的IBM公司、罗切斯特大学、路易斯安那州立大学和加利福尼亚的斯坦福大学纷纷成立。受尺寸的限制，韦伯的探测器只能探测1660赫兹的引力波。而后来者的目标是让探测器更灵敏，而且能探测其他频率的引力波，以便深化这方面的研究。那时候还有人在热烈地讨论着相对论的一些替代理论，而其中的部分理论，像布兰斯—迪克理论，还预言了引力波穿过共振棒时产生的不同效应。所以就有人希望能用他们新的引力波探测器来检验爱因斯坦的对错。

苏联有一位名为弗拉迪米尔·布拉金斯基的科学家，他与迪克在美国的角色类似，是最早组装起探测器来检验韦伯发现的科学家之一。受韦伯早期的发现报告的启发，布拉金斯基也开始写起了可能的引力波源和探测方法方面的论文。他很早就认识到了热噪声——共振棒自身原子的不停碰撞——是最主要的干扰源。到了1968年，他已经忙着试验其他共振棒材料了，比如蓝宝石，来检验是否能够把噪声降下来。有了这些前期工作，他在韦伯宣布找到了引力波之后很短时间内就完成了一台探测器的建造。后来，他在莫斯科大学的小组提出了一个构想：建造一系列尺寸各异的共振棒——就像木琴一样 [47] ——以便能同时记录下不同频率的引力波。除此之外，苏联还曾经设想过把探测器送到太空去，其中就包括把一台哑铃状的探测器放入高空并使之旋转的计划。根据理论，一个途经的引力子将会改变探测器的旋转状态。

而别的小组也都正在酝酿自己的探测计划。在科罗拉多州，天文物理联合研究室的犹大·列文领导的小组的实验是在一个废弃的矿井里进行的。这个矿井位于比尤特县以西数千米的一个名为“四英里峡谷”的山谷内，当地人将其命名为“穷人的安慰”。在矿井里，他们让一束激光在相距30米的两面镜子之间进行反射。这套装置并不太精确。理论上，两面镜子之间可以存在一个驻波，而扰动会改变此驻波。改变量可以通过比较驻波和频率固定的激光来得到。当时在科罗拉多还是一名学生的R.塔克·斯特宾斯做了这个激光实验。他解释说：“我们是把地球当作了共振棒，用激光干涉法来测量共振的。”这套设备以前就已经安装在那里了，目的是为了更精确地测量光速，因为这种精确测量需要一个安静的环境。这个引力波实验进行了一两年，除了探测到一些地震和地下核试验外，却没有任何其他探测结果。地震的干扰太强了。

除了现在被称为韦伯棒的铝质圆柱形共振棒之外，科学家们还设计了新的外形，比如：正方形架、圆环和U形管等。而其他人，像因低温物理工作而闻名于世的费尔班克，开始考虑给圆柱共振棒降温了。他把探测器放在了一个功能类似于保温瓶的杜瓦瓶内，通过降低共振棒的温度来减弱原子震动，这样一来，探测器的灵敏度比韦伯室温下的探测器高了几千倍。同时，新加入这个领域的研究人员们也开始使用新型传感器来提高灵敏度了。他们在共振棒顶端放置了一张振动膜。理论上说，共振棒里的振动能量最终总是会传给顶端小质量膜的。但由于振动能量相同，而膜的质量却较小，振幅势必会被放大，这样就更容易测量了。在别人开发这些新技术时，韦伯也在马不停蹄地改进自己的探测器。

理论学家们也没有对这个新领域的兴奋劲置若罔闻。他们很快就着手研究韦伯探测到的到底是什么了，其中包括英国理论家史蒂芬·霍金。他在早期的一篇论文里曾分析了引力波探测器可能记录的信号类型。他和合著者加里·吉本斯认为，韦伯探测到的信号是由在变成中子星的过程中正在经历引力坍缩的恒星发出的。但是在计算此类恒星数目的过程中，他们碰到了漂浮在韦伯成就头顶上的第一块乌云。他们必须质疑已报告的诸多引力波信号。新生的中子星必须距离我们300光年远，辐射到地球上的引力波能量才会是探测到的值。但当时马里兰小组却说他们每天都能检测到一个引力子；很显然，我们附近不可能有很多中子星的。假如真的像韦伯所说的那样，这些微弱的信号来自约30000光年远的银河系中心的话，将会是个什么样的情景呢？果真这样的话，辐射源辐射的能量必将会很大，这样引力波在到达处于银河系外围的地球时，才可能被我们探测到。这就要求从银河系中心发出的每一次脉冲，都携带着相当于太阳质量的能量。但是，每天都辐射出这样的引力波就意味着银河系正在以极高的速度损失质量，以至于银河系不可能在诞生100亿年之后的今天仍完整无缺；它在走向引力毁灭的漫长道路上，中心应该一直都在爆炸。如果韦伯捕捉到的信号真的来自银河系中心的话，银河系到今天应该已经消耗殆尽了。一位理论家曾评论说：“要么是乔·韦伯错了，要么整个宇宙都一片荒唐。”

到了1972年，威廉·普莱斯和基普·桑尼就此领域的进展写了一篇总结性文章，文中指出韦伯可能错了。但他们并没有直接否定韦伯，而是提出了其他一些可能：举例来说，所谓的引力波波源的能量可能比看起来要小；也可能还存在距离我们更近的但尚未被发现的引力波波源；或者波源只朝一个方向发射引力波；或者宇宙中的引力辐射要比原先认为的强很多。它们有没有可能来自河外星系呢？普莱斯和桑尼在文中写道：“如果这些刺激是由引力辐射引起的话，那么每一个脉冲就意味着我们银河系中有一颗强脉冲星或者某处有恒星坍缩；但是，观测到的脉冲数目是当前天体物理学预言的脉冲星或恒星坍缩数目的1000倍！韦伯的观测资料会使人们认为引力波天文学不仅可能给已知的天文现象（双星、脉冲星、超新星）增添新的数据，还有可能带来全新的天文现象（黑洞碰撞、宇宙引力波，？）。”他们的这串问号打开了未知世界的大门。

这时，实验物理学家们也开始严重怀疑韦伯的发现了。布拉金斯基没有探测到任何信号，于是就直接关掉了探测器。他觉得还不如把精力投放到开发灵敏度更高的探测器上。罗切斯特大学的大卫·道格拉斯和贝尔实验室的J.安东尼·泰森也两手空空。自从在芝加哥大学读研究生期间读了韦伯的一篇题为《广义相对论和引力波》的小专论之后，泰森专心研究探测到引力波的可能性已经将近十年了。1969年在完成博士后的设计任务之后，他就被贝尔实验室聘去研究自己的专长——低温物理了，但当年韦伯具有历史意义的宣布太具诱惑力了，丝毫不容忽视。为了验证韦伯的发现，泰森在自己实验室里秘密建造了两根小型共振棒——每根长1米，直径0.3米，这已经大到足以淹没设备噪声的地步了。泰森偷偷运作了他的探测器约一年。“而我却没有看到哪怕一个引力子。”他说。最后，老板同意了他继续这方面的研究，于是他另外建造了一根比韦伯最初的略微大一点的共振棒，长约3.6米，直径约0.6米，重约4吨。据他说，即使比韦伯最初记录下来的微弱得多的引力波脉冲，它都能探测到。但是在1972年夏天平稳运行了一个月后，它却没有探测到任何特殊信号。任何振动信号都不出共振棒原子无规则运动的范畴。此外，在实验的同时，他还安排远在智利的托洛洛山泛美天文台用一架光学望远镜来观测银河系的中心。但还是没有观测到任何超乎寻常的东西；在相同时段，没有任何可见的爆发与韦伯报告的天文现象相符合。如今泰森说，基于韦伯宣称探测到的信号，“必定存在其他形式的，比如电磁波之类的能量，大到足以把你击倒在地的地步。你所需要的只是一架双筒望远镜而已”。

1972年，在纽约举行的得克萨斯研讨会上，泰森就自己的发现做了报告后，与韦伯激烈地争吵了一番。泰森手里已经有了韦伯小组早期4个月的探测数据。贝尔实验室小组检测了太阳黑子和韦伯在马里兰大学的实验室附近的温度与气压变化，以及阿贡和马里兰之间中点处的地球应变，这是太阳、月亮导致的潮汐带给地球的一种应变。之后，他们比较了四者之间的相互关系。在这个过程中，泰森和同事们发现，韦伯过去探测到的信号，很可能与赤道处地磁场的变化有关，这种不规则的变化就是常说的受扰爆时因素，被认为与赤道上方电离层中的环绕电流有关。虽然这些并不能证明地球磁场变化就是韦伯的信号来源，但是韦伯探测到的部分信号的根源是否在地球上这个问题，从此就摆上桌面了。

作为对泰森的回应，韦伯强调他的小组确实对天线做了磁性测试，而且所用的磁场远强于地球磁场，但天线没有任何反应。他还反驳说探测一个信号需要至少两台探测仪，因为“外界产生的信号弱于每台探测器自身的噪声，所以需要两台探测器的符合”。他还说，必须有所比较才能看到。在同一次大会上，韦伯加大了他的赌注。他报告说当时自己的小组每天都能观测到两到三个符合。

泰森承认自己还没有第二台探测器来做符合，但强调他唯一的一台探测器却没有什么探测结果，根本就没有超出正常噪声水平的脉冲信号。他对韦伯的仪器缺少校准特别感到不舒服。韦伯还不曾用一个已知能量源来测定共振棒能够检测出的应变有多大。而泰森自己却用了静电校准。他给共振棒加上一个静电压，看它有什么反应。在这场不断升级的争论中，韦伯不断甩出撒手锏：其他小组的设备与他的都不尽相同。他坚信传感器必须放在共振棒的腰部而不是两端。“建立有效的配置并不难，”他说，“[直到]你已经重做了已知有效的实验，我才相信这一切。”他还认为对手们实验室的温度没有控制好，有效信号都被噪声淹没了。

对韦伯的努力持赞成态度的旁观者们听起来都是一副语调。他们常说，可能只有韦伯的共振棒，才真正与天天都发生的爆发事件是“调谐”的。曾就此领域的发展做了将近30年社会学研究的加的夫大学社会学家哈里·柯林斯，甚至碰到过一些热心过头的支持者，他们直接怀疑是不是有一种以韦伯为中心的意志力在起作用。

马里兰大学的物理学家确实有着更多的技术储备。当时，韦伯在宣布发现第一个信号之前，已经花了12年的时间在设计、建造和测试他的设备上。而他的对手们，有的人只花了不到一年的时间。韦伯的一位同事告诉柯林斯说“只有韦伯赋予自己的探测系统的是奉献——个人的奉献——他就像一名电工一样工作着，而其他人却从没有如此投入过”。

但是，最终有人建造了和韦伯相同的探测天线，而传来的消息对这个领域的开山鼻祖并不怎么有利。由意大利弗拉斯卡蒂镇的一个小组和德国慕尼黑的一个小组联合组建的一个合作小组，建造了一些跟韦伯早期的设计相差无几的探测器，传感器也一样嵌在了共振棒的腰部。其中一台从1973年7月到1974年5月，间歇性地进行了150天的实验。尽管他们期待着像韦伯那样，每天至少观测到一个脉冲信号，但最终还是一无所获。这些负面报道的洪流终于漫过了堤堰，矛盾在一次面对面的冲突中爆发了。而这次对峙已经被作为传奇故事记入这个领域的历史中了。

IBM公司的一位独来独往的物理学家理查德·加文，是引力波领域一位以科技改革而著称的新手，他决定建造一台天线来一劳永逸地解决这场纷争。这位早在20多岁时就参与氢弹设计的物理学家十分怀疑韦伯的声明，并对他的数据持谨慎态度。他与IBM公司的一位同事詹姆斯·列文一起，花6个月时间建造了一台120千克重的探测器。1973年，这台探测器运行了1个月，检测到了一个很像噪声的脉冲。加文后来从大卫·道格拉斯那儿了解到，韦伯每天都探测到的信号至少有一部分是电脑错误的结果。道格拉斯已经注意到了韦伯小组所用计算机的一个程序错误，这个错误导致在两台天线都没有收到信号的情况下，探测器还有可能会输出一个符合记录。韦伯几乎每隔5天就报告一次的所有“真正”符合都能追溯到这个错误上来。他探测到的是一个很可能属于纯噪声的信号。韦伯还声称发现了自己的探测器与道格拉斯在罗切斯特大学的探测器之间的一个符合。但这是不可能的。因为人们发现，这两个实验室用的时间标准不一样。一个用的是美国东部标准时间，另一个用的是格林尼治标准时间。韦伯比较的两组数据（看起来是符合的）事实上是有着4个小时的时差的。在加文和其他人看来，韦伯是在有意识地选择数据，使之与自己的结论相符。

1974年6月，在MIT举行的第五届相对论剑桥会议上，加文就是用这些出乎对方意料的信息口头迎战韦伯的。继而一场激烈的冲突在演讲厅前台上爆发了。正当他们两个都握紧拳头逼向对方时，因幼时患脊髓灰质炎而落下残疾的调解人菲利普·莫里森把拐杖横在两人中间，才隔开了他们，直到冲突降下温来。但斗争还没有结束，还继续在美国物理协会主办的《今日物理》期刊上，以书信往来的形式上演着。加文坚持韦伯定义符合的方式导致了错误。如果从另外一个角度来分析的话，那些传说中的信号都会消失得无影无踪。加文和同事们一起进行了一次计算机模拟来说明这种效应。尽管他们的数据有点混乱，但还是能从纯粹的噪声中挑出一些貌似信号的东西来的。 [48]

这次对峙使很多人都想起了1970年，韦伯首次声称自己的信号来自于银河系中心时发生的一件意外之事。在一次演讲中，他说信号高峰每隔24个小时，在银河系中心处于我们头顶上时都会出现。这时台下有人指出他接受到的信号在银河系中心到达天线正下方时也应该很密集（因为地球阻碍不了引力波的传播）。不久，韦伯就宣称他的信号高峰每12个小时就出现一次了。（鉴于地球上方和下方的扫描彼此匹配，为了加快数据处理速度以便更好地进行统计分析，韦伯曾让他的小组成员们把下12小时的数据和上12小时的数据“叠加起来”进行处理。他说，这些导致了他最初的口误 [49] 。）

尽管从不曾放弃自己的结论，但无论是在受到批评之前或之后，韦伯都在实验室里进行了许多检查和对比。首先，他不再亲自处理数据，以消除任何个人偏见，而是交给研究生、博士后和助手们来处理。原来手绘的图表和人工挑选的信号，现在都交给计算机反复进行自动检验了。人为加入的假脉冲信号，都能由不知情的程序员识别出来。连接马里兰和阿贡的电话线也都检查过噪声了。在韦伯看来，他回答了所有的批评者，并纠正了所有可能的错误，但他也受到了伤害。从这点来看，他的声明和论文越来越得不到同行的信任了。他们怀疑他的实验方法是否正确，而且还对他不时发表的论文中细节处的模糊处理感到失望。

声名狼藉的剑桥会议两周之后，第七届国际广义相对论和引力大会在以色列的特拉维夫召开。引力波探索实验的四位关键人物在大会最后阶段全部与会了，他们是：乔·韦伯、托尼·泰森、格拉斯哥的隆·德莱弗 [50] 和慕尼黑的彼得·卡夫卡。卡夫卡就慕尼黑—弗拉斯卡蒂小组于韦伯不利的探测结果做了一场报告，而泰森讲的则是他最近的工作进展。他已与来自罗切斯特大学的同事们合作，建造了一台更大的天线并于1973年开始运行了。这台天线走走停停的，一共运行了约8年。其间，道格拉斯在罗切斯特大学建造了一台与之相同的探测器，之后两台探测器携起手来，从1979年到1981年一起运行了约440天，但还是没有发现引力波信号。泰森笑称他最后一台引力波天线为“全球最昂贵的温度计”。

在特拉维夫的小组讨论期间，德莱弗就他在格拉斯哥正在进行的工作做了报告。他的装置与其他在用的装置有着很大区别。他建造了两根独立的共振棒，每一个均重270千克，并用压电换能器连接了起来。他和同伴们一共进行了7个月的实验，仍然没有探测到任何信号。他在会上说：“我的目的，并不在于验证韦伯是对是错，而是要在引力波领域进行更深入的探索。”而在同时，韦伯却把时间花在了为自己的实验方法辩护上了，回答了批评者提出的计算机编程、分析数据时所选用的运算法则，以及探测器的校准等方面的问题。

在大会结束时，德莱弗思考了不同实验结果的意义。“你们都已经听说了约瑟夫·韦伯的实验取得了积极结果，也听说了另外三组实验没有什么结果，还有其他一些实验同样没有结果。那么，所有这些意味着什么呢？……[能不能]通过什么途径把所有这些看似矛盾的结果协调起来呢？”存在漏洞的可能性还是有的。德莱弗的实验对长脉冲不敏感，这可能是他错过了信号的原因。但另一方面，德莱弗的设计应该能捕捉到一些与众不同的波形的，因为它能捕捉到的引力波频率范围很宽。他最终总结说：“我想只要把这所有不同的实验放在一起，由于它们各不相同，大部分的漏洞都能堵上。”

对于一些人来说，特拉维夫会议标志着他们在引力波物理领域活动的终结。韦伯的发现被人怀疑后，他们的兴趣也随之骤然下降。但是引力波物理并没有走到终点。相反，特拉维夫的气氛充满了激动不安和热切期盼。而这个领域的其他科学家们觉得自己才刚刚起步。许多人兴奋地谈论着提高天线的灵敏度来探测距我们5000万光年远的室女座星系团超新星的可能性。所以，他们将不再眼睁睁地花上30年长短的时间，等待着银河系里一颗超新星的爆发，而是拓宽探测领域，提高探测到信号的概率，希望每年能碰上几个类似事件。然而，要做到这一步，仪器的灵敏度要在1974年的基础上提高100万倍到100亿倍。但这么一个巨大的飞跃并没有吓倒后来人，天文学这个新分支仍不乏新人。现在，他们已经伸出脚趾测试水温了，已经做好准备，迫不及待要扑进这个泳池了。

几乎所有的人都开始相信韦伯错了。“我们还不确定，但有这个可能。”德莱弗在特拉维夫的最后发言中这样说。但他也指出，即使是零结果，这个领域也已经被拓宽了。人们开始源源不断地提出新的想法来提高观测到真正引力波的概率。其中有人走了低温路线，另外一些人则考虑使用共振效应更好的晶体来延长探测器振动的时间。德莱弗还说过：“还有一种完全不同于以前的技术就快出炉了，那就是把不同的探测天线放置在相距很远的地方……可以通过激光技术来监控相互之间的距离。”但是他们期望的并不只是增强科技运作能力，他们还时刻都在惦记着新的科学知识。“我想，从最初一个可证实的且可重复的发现开始，这项事业将迅速发展壮大，直到一门真正的天文学出现，而且我们还可以绘制天上的引力波源图。”德莱弗说。而泰森补充说：“每次我们使用一种新的探测器、一种新黑箱 [51] 去看天空的话，我们就会发现一些意料之外的东西。”

在之后的几年里，韦伯心中偶尔还是会燃起点点希望之火的。1978年6月，罗马大学用一台超低温天线取得的相当于一周时间的数据，被拿来和马里兰大学同一时间用室温天线探测获得的数据进行了比较。1982年的《物理通信D》发表的一篇文章中说这两台探测器之间存在一些关联。韦伯立刻就宣称这是他和另外一些人探测到引力波的又一证据。然而，罗马大学的研究人员们却更倾向于认为它是一种背景波动。论文中，他们很谨慎地给出了结论：“探测到一个小的背景激发符合并没有告诉我们关于起源的信息。探测结果是统计出来的。我们无法区别出于偶然产生的和受外界刺激产生的符合，也无法确定地震的或非引力效应引起的外界刺激到底占有多大比例。”

尽管大家都对韦伯的实验方法深表怀疑，但就连他最严厉的批评者都认识到这位马里兰大学的物理学家开动了天文学的一部巨型机器。1972年泰森曾说：“很明显，如果没有韦伯的贡献的话，我们就不可能像今天这样，乘着超灵敏、低噪声的天线这部列车，在引力波探测征途上行驶这么远的路程。”韦伯已经启动了一列势不可挡的列车。

特拉维夫会议之后还不到10年，科学家们就已经开发出第二代棒式探测器了，他们用液氦把共振棒都冷却至-271摄氏度，即接近于绝对零度的低温水平。这样就减弱了共振棒内部的热噪声，它们引起振动的振幅要比引力波诱发的位移自身大上数百倍。曾经有那么一阵子，这些工程中最具气势的一个位于斯坦福大学，由已离任的威廉·费尔班克指导。它那5吨重的铝质共振棒被安装在一只大铁箱子中，然后整个儿放在一个大房间里，这个房间曾经是斯坦福大学最初建造的线性加速器的一个终端站。在工况良好时，这个超低温共振棒有时能探测到10-18 的应变。这就意味着它可以记录一个只改变共振棒一百亿亿分之一大小的振动。这要比韦伯最初的探测仪器强10000倍，因为除使用了超低温共振棒外，它还使用了超导技术。这样的灵敏度把整个银河系里的超新星都纳入了它的探测范围之内。不幸的是，这台探测器在1989年发生的洛马普列塔大地震中 [52] 毁于一旦。由于维修费用过高，整台设备就关闭了。

但是探测工作仍在路易斯安那州立大学进行着。这所大学曾和斯坦福大学合作过，并拥有一根和斯坦福大学一样的共振棒，长3米，直径1米。1970年，费尔班克的一位得意门生威廉·汉密尔顿，来到了路易斯安那密西西比河畔NASA的一家研究所，监督附近这两台共振棒的建造工作。他现在正与沃伦·约翰逊一起，在路易斯安那州立大学进行引力方面的研究。1980年左右，他们更换了一根共振性更好的铝合金共振棒。这根共振棒比原来那根轻巧一些，只有2300千克。它有一个悦耳的名字叫“轻快的乐章”，是“路易斯安那州一家低温试验和引力辐射天文台”的意思 [53] 。这个名字对于监听音调刚好落在听觉范围内的引力波的仪器来说，再贴切不过了。它能探测的引力波频率为907赫兹，能探测的最小振幅小于10-18 米。

在路易斯安那州立大学一个繁花簇拥的实验室基地的角落里，放着一只庞大的定时排气真空箱。这个实验室的混乱是数得着的：起重机、梯子以及各种各样的桶乱放一气。就在这个房间里，“轻快的乐章”正等待着时空那轻轻一推。它已经等了很长时间了。一堆堆的电子设备躺在大箱子旁边，监视着共振棒的每一个动作。如果有波动传进来的话，它将会引起共振棒两端的缩进伸出，尽管动作很细微。这些小动作将会传给装在一端的二级共鸣器，从而大质量的小振动就能转化为小质量的大振动了。经过以上步骤，这个因外形而得名“蘑菇”的共鸣器就把信号给放大了。“轻快的乐章”1991年首次投入使用，之后除了一小段时间用来升级外，一直都在运行——每天24小时，每周7天，这是一个很突出的成绩。整整一代的引力波探测器专家都是在这儿培训出来的，“轻快的乐章”已经起到了孵化器的作用。汉密尔顿说：“虽然没有探测到引力波，但我们确实探测到了一些莫名其妙的噪声。”约翰逊补充道：“每天我们都有几个正常随机噪声之外的信号，但每次都能在当地事件中找到它们的根源。”比如，春日里的一天，几台打桩机在街上作业，探测器不断输出的记录纸上就出现了它们的身影。

“轻快的乐章”并不是唯一的。类似的超低温探测器已经在全世界遍地开花了。它们一起组成了一个引力波探测网，探测频率的范围从700赫兹到1000赫兹不等。路易斯安那州的探测器与意大利罗马附近弗拉斯卡蒂的探测器“鹦鹉螺”号、威尼斯附近的莱格那罗国家实验室的“御夫座”号、瑞士欧洲核子研究中心（CERN）的“探险家”，还有位于澳大利亚西部的“尼俄伯 [54] ”（之所以取此名，是因为这台探测器的共振棒是用比铝共振性更好的金属铌制成的。事实上，一旦受激，铌会连续振动上好几天）都联网了。所有这些探测器都能观测到我们银河系内超新星爆发或两颗中子星的合并，而且还有可能观测到其他事件，尽管更为少见。它们能观测到100万光年外（是到离我们最近的螺旋星系仙女座距离的一半）两个黑洞的碰撞。启动运行后，它们一直都在努力记录下所有的干扰信号并寻找它们的来源，包括电磁干扰、宇宙射线和地震波等。被冷却到只差不足0.1度就达到绝对零度的“鹦鹉螺”号，事实上已经记录了零星高能粒子穿过共振棒时带来的振动和宇宙射线进入大气层时诱发的大量信号。一旦弄明白了这些噪声并把它们排除掉，科学家们就可以把精力集中到那些尚不清楚的信号上去。他们一直都在比较数据。比如，“轻快的乐章”和“探险家”，从1991年一个107天的观测期就开始对比它们的数据了。尽管没有发现一例符合，但两边的科学家都在寻找可能从脉冲星传来的连续波。有着众多脉冲星的球状星团“杜鹃”47号 [55] ，可能是一个丰富的脉冲源。实际上，所有的探测器都开始协调彼此的探测范围，并检查有无符合的信号了。有一阵子天空中出现了伽马射线爆，科学家们就怀疑是否在远太空有大质量的恒星碰撞或爆发。这段时间里“探险家”和“鹦鹉螺”的数据就进行了比较。尽管至今还没有找到明确的引力波，但探测工作仍在进行着。

下一代探测天线的设计是一个颇为前卫的理念：球形探测器。一时好几个项目都在规划中了。在荷兰，荷兰大学和几个研究所（阿姆斯特丹大学、埃因霍温大学、莱顿大学、特温特大学和核物理与高能物理研究所（NIKHEF））一起组建了“圣杯工程”。在这个工程中，他们将把一个直径3米、重110吨的铜合金球悬挂起来，并冷却到绝对零度之上低于0.001度的范围内，作为探测天线。这个大圆球将由一个精于制造舰船推进器的公司负责建造。为了减少宇宙射线的碰撞，它将被放置在地下至少800米深的地方。（由于尺寸和灵敏度的增加，宇宙射线的影响已经远远超出了“麻烦”的范围。）他们最大的挑战将会是如何在有效制冷的前提下，仍能保持环境足够安静来聆听途经的引力波。振动将由安装在球表面的一组传感器来探测。这样安装传感器的好处是能够捕捉来自任何方向的信号。然而，由于缺少经费，这个项目被取消了。

但是意大利实施了另一个类似的计划，名叫“斯费拉工程”。弗拉斯卡蒂的意大利国家核物理研究院（INFN）的物理学家们希望建造一个成分为铜和铝的100吨重的圆球。他们想首先建造一个10吨重的原型。如果最终这条新路子走通了的话，将会重新点燃人们对共振棒式探测器的热情。球状探测器的灵敏度可能要比使用中的探测器高上10000倍，它们的探测范围也可能会远远超出脉冲星的范围。

如果爆发的超新星距离我们足够近的话，现今正在运行的棒状探测器就很有可能能够探测到它们。1987年2月23日，我们银河系的近邻大麦哲伦星云里的一颗脉冲星——1987A号脉冲星爆发产生的光芒到达了地球。尽管如此幸运，但当时没有一台第二代探测器是处于运行状态的。而且，一般来说，天文学家们每隔30～50年才能碰上一次类似的天文事件。共振棒探测器现在还不是一种成熟的科学工具，而更像一个前进中的科技工程。更先进的共振棒探测器暂时还没有取得什么进展。但某些室温探测器却正在运行。尽管韦伯不再定期发表他的探测数据了，但他偶尔还会出场做报告的。在1987年的美国物理学会春季会议上，他宣称在1987A号脉冲星的光芒到达地球的几个小时里，自己的一台探测器曾记录下了过强噪声——比背景噪声强的振动。在CERN，一位罗马大学的物理学家也报告说当时自己负责的一台探测器也探测到了一些信号。在这些所谓的脉冲发生期间，位于意大利勃朗峰、美国俄亥俄州的一个岩盐坑和日本的粒子探测器们，都有特大强度中微子流的记录。韦伯和意大利研究人员们声称，这种巧合发生的概率只有万分之一到千分之一。

这么说来，他们探测到的果真是引力波吗？其他这方面的专家几乎异口同声地说：“不是！”有物理学家仔细检查了马里兰—罗马的数据，得出的结论就是他们的统计有着严重缺陷。举例来说，勃朗峰的中微子探测结果仍是一个谜。美国和日本的中微子探测器测到的超新星爆发要比勃朗峰测到的晚四个半小时。很难理解一颗超新星的爆发——一件猛烈而突然的事——能像马里兰—罗马探测器所表明的那样，会持续几个小时。而马里兰—罗马的合作者们甚至报告说：“可能需要新的物理学”来解释这些关联事件。

在宣布自己探测到的是超新星爆发后不久，韦伯就失去了NSF的长期支持。人们认为如果这么多年来，韦伯不走这么一条强硬路线——哪怕只是考虑一下自己的数据有掺水的可能性他都不肯——他将还会是引力波探测领域里一位备受尊敬的人物，而不是被排挤到边缘地带。“这是韦伯的一次失败，而且是毁灭性的一次。”索尔森说，“他只会固执己见，从不管你铁证如山。”今天，韦伯的头发已经变稀变白了许多，但黑框眼镜仍罩在他那蓝灰色的双眼上，好斗的形象丝毫没有改变。会见来访者时他总是身着正装：灰外套，白衬衫，还有纯红领带。他热衷于慢跑和登山，吹嘘说曾爬遍科罗拉多所有4200米以上的高山。现在80多岁的他依然精神矍铄，维持着符合海军军校要求的体重，仍然精力旺盛，能迅速出面来捍卫自己的成果。在得知一个记者要前来访问时，他按年月日摆出了自己的辩论论文，精心组织防御战。现在，教科书对他的工作都采取一致立场，声称引力波尚未被证实。他抓起一本具有代表性的书，高声朗诵自己讨厌的片断：“其他科学家们已经建造了灵敏度更高的仪器，但仍没有探测到引力波。”很明显，他很沮丧。现在他还保留着马里兰大学和加利福尼亚大学欧文分校两校高级研究员的头衔。他喜欢说自己到了70岁的退休年龄时是被开除的，但一有机会，他仍继续关注自己的实验。他的元配在结婚29年后因心脏病离他而去了。之后在1972年，他与天文学家弗吉尼亚·特林波结了婚，开始活跃于美国两岸，一年里部分时间待在特林波的工作地欧文，剩余时间待在马里兰大学。他在马里兰的办公室看起来像一间储藏室，里面挤挤挨挨地塞满了17个文件橱柜，都集中在房间中央。论文箱和书架都在墙边排成一排，只留了一个小过道通向黑板对面墙边的小办公桌，来人只能跟他促膝而坐。桌上很显眼的位置摆放着一张爱因斯坦的照片，韦伯听说那是爱因斯坦生前最喜欢的肖像：一位年轻的物理学家摆着一副很严肃的姿态，但最突出的还是他那炯炯有神的双眼。

很明显，韦伯对自己未能先拔头筹抱憾非常。首先是微波激射器，现在又是引力波，他原本很可能成为这些领域里的头号选手的。作为一位曾经在物理会议上动不动就大发雷霆的科学家，韦伯现在没有丝毫怨气了，至少不明显。谈论到自己当前的观点时，他的声音和姿态仍透露出一种务实风格。他现在承认了自己当初基于经典物理估算出来的信号强度是错误的，因为这意味着能量是从我们银河系中心发出的，而这恰恰又是很难想象的。但是，他强调说，这并不意味着不存在引力波。他曾想到过从一个新的角度来理解他的探测器是如何接收到信号的。“我们的工作刚开始时，仅仅基于爱因斯坦的理论。”韦伯说，“但是大约1984年的时候，我就开始自问换了是尼尔斯·玻尔，他将会怎么做呢？”换句话说，他猜想量子机制——他的探测天线是如何在原子水平感应信号的——是否能更好地解释他探测到的东西。韦伯争辩说，正如经典理论无法解释金属的超导性和光电效应一样，它们也不能解释引力波如何与探测天线相互作用的。他声称一个引力子可以和单个原子结合，从而有强得多的相互作用。这样，就可以解释如何能探测到比原想的弱10亿倍的信号了：“我的理论是说，一台探测天线由1029个原子构成，它们通过化学力结合在一起，而又由量子力学来描述。它不再是单个的大块物体了。”根据他的解释，那些原子彼此呼应着来放大信号，信号因而变得比旧理论中的强了10亿倍。按照韦伯的说法，振动在共振棒两端来回跳跃，每次穿过中心时，那儿的电子就能最有效地感应到振动能。但其他的天线没有这种效果，他说，是因为他们的传感器装在了天线两端。然而，很少有物理学家赞同这种假设。韦伯仍对一些与他意见相左的小组没有花上足够的时间来证实他的发现耿耿于怀。他说：“如果你的目的就是证明没有这种效应，你不必做上5年实验才得到个零结果。你把天线打开，没有什么信号 [56] 。他们没有花那么多时间，没有投入那么多的精力。”

如今仍在满天空寻找和研究引力透镜，借此在引力物理领域占有了一席之地的泰森，对韦伯的聪明才智拍手欢迎。“乔提出了一个奇妙的想法，时至今日，它仍代表着引力天线探测的技术发展水平。”他说，“你应该称赞韦伯，因为他指出了应该怎样去做。”他和韦伯之间的分歧在于对天线反应的解释。泰森曾与此领域的其他人一起总结说，韦伯误解了共振棒内正常噪声的本质，这使得他把事实上的错误信号——共振棒里同时发生的随机振动 [57] ——当成了符合信号。

韦伯的天文台仍在运行着。他常常驾驶一辆1972年产的（他妻子的）灰蓝色沃尔沃小汽车前往那里。他的天文台坐落在校园里一片茂密的小树林边上，离学校的高尔夫球场不远，箱子似的白色外形很容易被误认为是一间小车库。在里面，天花板上悬着一只小灯泡，昏昏地投下几束灯光。一台探测器半藏在一堆零零碎碎中，看起来像一只巨型红色油桶。另一台靠在6米远的后墙边上，像一台铝制热水器。走廊也乱糟糟的，想过去都不容易。马里兰州继续负责这儿的电费和维持屋内室温的特殊环境控制设备的费用。当问及其他费用时，韦伯没有口头回答，而是默默地从上衣口袋里掏出了自己的皮革钱包。几年前，他确实从NASA那儿得到了一部分资金，靠它购买了一台计算机来处理数据。他的探测器仍每天24小时地运行，每0.1秒就记录一个数据点。韦伯自己掏腰包买了储存硬盘。装上它们后，在这间满是老式设备的屋子里，那台不停振动着的电脑监视屏终于挨着现代科技的边了，上面有两条锯齿状的线条——两台探测器传来的信号——无声地从右向左滚动着。红色的那台探测器内有一根直径为0.6米的圆柱共振棒；房间尽头的那台灰色的探测器内有一根稍粗一点的共振棒，直径为1米。两台都是从1969年开始运行的，至今已有30年了。韦伯承认它们的状况正在恶化：底座已经破损了，灵敏度也有所下降。但他还是决定让它们运行下去，直到最新的引力波天文台投入使用。他确信它们的数据会一致。“这个天文台很重要，”他指着两台探测器说，“因为它正往外输出数据。”然而，对数据的解释，却存在着严重分歧——韦伯和自己一手推出的整个引力波领域间的分歧。

受他天文学家妻子一个建议的启发，韦伯于20世纪90年代中期向NASA提议说，自己一直运行着的探测器探测到的信号应该与BATSE（短脉冲瞬变源实验）接收到的数据进行对比，后者是NASA于1991年发射上天的康普顿伽马射线天文台所载的一台全天候监测器。BATSE一直在观测着全天空的伽马射线爆。韦伯用从NASA那儿申请到的10000美元聘请了一位博士后来进行数据比较。这位博士后发现，从1991年6月到1992年3月，BATSE监测到的80例伽马爆中，共有20例与韦伯那台较大的探测器的信号在半秒钟内符合。韦伯声称这种符合的概率为六十万分之一。科学家们认为，一部分伽马爆是在新诞生的黑洞残暴地“吞噬”周围气体时产生的，在这个过程中，会有很强的能量脉冲从黑洞轴射出来。其他的伽马爆可能是中子双星碰撞、恒星爆发或者宇宙碎片与孤立脉冲星碰撞时产生的。“在数据统计出来并送去发表后，我把这个数据表送去了NASA。”韦伯说，“NASA认为那20例中有11例是银河系中心附近一颗特殊的脉冲星爆发造成的。有足够的理由相信这些年来，那个射线源偶尔会爆发上几次。”当被问及为什么别的——远比他自己的要灵敏的——引力波探测器都没有记录到这些波时，韦伯只是简单地耸耸肩说，在LIGO建立并运行之前，谁都不会探测到信号的。

最近伽马爆方面的研究工作更让韦伯相信，总有自己平反的那一天。现在他承认了早期探测到的一些信号确实很难解释。“可能是噪声，”他勉强说，即使只是一个大气现象，都有可能影响到那两个独立的探测点。但是对他来说，现在伽马爆提供了一个确定的宇宙源。“天有不测风云，”韦伯说，“但我已经发现了引力波的证据也确凿无疑。”NASA不再支持韦伯的数据比较了，但是他的工作在意大利的一份名叫《新实验》的期刊上发表了，这是一份以对争议结果持开放态度而著称的期刊。没有人在意，也没有人跟风。就像村人对爱说谎话的小孩第三次喊“狼来了”的反应一样，这个领域完全不再理睬韦伯的工作了。他们不相信以当前标准来衡量已成古董了的室温探测器，除噪声之外还能探测到些什么。局外人很同情他，而此领域的科学家们却很少有理解他的。然而，没有谁能动摇他的历史地位，他的第一根共振棒如今保存在华盛顿的史密森学会。

第6章　不和谐的音符

瑞纳·怀斯就像一名穆斯林托钵僧人 [58] 一样，围着办公室以自己声音的速度旋转。他为人坦诚直率，而又放荡不羁。春日里的一个周末，他弯腰趴在LIGO大楼里的办公桌上，正为电脑屏幕上的一幅曲线图而愁眉不展。这幅图表示，位于路易斯安那的LIGO新建的真空管，正有越来越多的气体泄漏进来。“实际上，这是意料之中的事，”他当即就说，“华盛顿州的探测基地也存在这个问题。”他的办公室位于MIT边上一幢岌岌可危的三层小楼内，天花板很高。这幢小楼没有特别的名字，只有楼号：20号楼。

如果楼房能带来好运的话，怀斯在探测引力波方面将拥有更为有利的条件。这座木质小楼建于第二次世界大战期间，是用来研发一种名叫雷达的新军用技术的。战后，20号楼目睹了物理学院最早的一台粒子加速器的建立、伯斯扬声器的改进、哈罗德·埃杰顿 [59] 令人惊奇的瞬间摄影技术以及在诺姆·乔姆斯基领导下，现代化的语言学院的建立。人们都称20号楼为“胶合板皇宫”。怀斯在它薄薄的天花板和墙壁上钻了孔，来帮助建造世界上最精确的原子钟。人们原以为20号楼顶多只能坚持到第二次世界大战末期，不曾想它凭着褪了色的雪松壁板、斑驳陆离的油漆，居然在时常有田鼠松鼠沿着门廊柱爬上爬下的情况下，挺过了50个年头。在它最终被推倒之前，怀斯研究小组是最后离开的。这楼太危险，没法待了。

怀斯并不急于装修它。“我的事业整个儿都在这里，”他挥了一下手臂，踩着寂静的走廊里的结实木地板边往前走边这么说。所有房间里的仪器设备都已经搬走了，只留下电线和管子之类的东西挂在墙上，摇来晃去的。这时，只剩下怀斯那间普普通通的办公室还放有一张破睡椅，地上还铺着油布，在整座小楼里就像沙漠里的一片绿洲。屋里的长桌胡乱摆放着，桌上满是装满文件的文件夹。奇怪的是，怀斯却能记得每一摞的内容。他很健谈，故事、解说、回忆全都脱口而出，听起来像是同时说出来的似的。他精力充沛而又不失谦虚，他会毫不犹豫告诉你他在MIT上研究生时被退学的故事，那是因为他把心思都放到一个女孩身上，而把学习给耽误了的缘故。短而稀疏的灰白头发，为看清不同距离的事物而戴不同的眼镜——这样的怀斯其实还是一个工作狂。在一次心脏病发作之后，医生就告诫他别再这么操劳了（但他仍一如往常）。

首先，也是最重要的一点，怀斯是一位实验家。如果他不曾成为一名物理学家的话，他将会是一位电气技师。比起那些从讲台上下来的科学家们来说，他更愿意跟那些满手油灰的科学家们在一起。每当别人把实验科学家们比作步兵，而将军们——理论家——却站在高处俯视他们时，他都热血沸腾。“那群婊子养的就希望你这样想。”他很直率地说，“他们以为自己独占了这个领域。他们没有。实验家们想出来的主意并不比理论家们少。他们不是将军。他们和我们一样是一群凡夫孺子。没有实验是写不出一本广义相对论方面的好书的。等着瞧吧，总有一天我们会发现黑洞事件的。想要弄明白真相，除了理论之外我们还要做很多。我们要把广义相对论变成一门科学，而不仅仅是一种理论描述。”LIGO是探测引力波的一种完全不同的手段，是韦伯开启的探索的延续和发展。尽管LIGO是一个由多人合作建设起来的工程，但真的要找出牵头人的话，很多人都认为非瑞纳·怀斯莫属。 [60]

怀斯于1932年出生于柏林。父亲是一位物理学家，来自一个富裕的犹太家庭，但后来加入了共产党，并娶了一位德国新教徒演员为妻，背叛了自己的家庭。眼看着德国将要发生一场政治风暴，怀斯一家就去了布拉格。到了1939年，又举家迁往美国。他们是最后一批允许移民美国的犹太家庭，这主要得益于父亲宝贵的医科学位。定居在曼哈顿中心后，年轻的怀斯开始接触机械学了。“我总是把东西拆开来。”怀斯说，“马达、手表、无线电设备等。我的房间常常乱七八糟的，这也常常给我带来麻烦。”而他父亲已经成了一名心理医生，这也给他带来了一点点烦恼。作为一个四海为家的德国人，他父亲更喜欢艺术、人文科学、戏剧和文学。怀斯对古典音乐感兴趣，这也算是对父亲的爱好做出的一个让步吧。这个兴趣直到成年时他还保留着，而且还能弹得一手专业的钢琴。

到了高中时代，怀斯就开始帮助朋友和熟人们安装无线电通信设备了。这种小事最终发展成了一门生意。第二次世界大战一结束，人们就纷纷拿出过剩的设备在纽约大街上叫卖。“过剩设备在城市里四处泛滥，”怀斯说，“你可以进城买下最多的原材料。如果稍微了解一点行情的话，你可以以非常低廉的价格买到最先进的仪器设备——变压器和雷达设备等。”他常常逃课或者利用周末时间去捡真空管、电容器和当时能够想到的任何电子元件。在他16岁那年，一场大火摧毁了布鲁克林区的派拉蒙剧院，他从废墟里捡回了当时最先进的10个扩音器。他把它们打磨干净后，又卖了出去。事实上，他制作销售完整的音响设备十分成功，成了当时的一件奇闻。他甚至连大学都不上了。尽管生意利润很高，但他也有知识上的渴求：他想弄明白怎样才能消除噪声，去掉留声机唱针划过唱片时产生的嘶嘶声。他特别选择了MIT，想通过在那儿学习而成为一名音响工程师，找到解决这个问题的办法。1950年入学后，他发现MIT居然安排得那么井然有序，大大出乎自己的意料，与自己在纽约为朋友们安装无线设备来打发时间的生活环境大不相同。所有的楼房都有编号，所有的课程也都有编号。“所有的东西都有编号，”他说，“太奇怪了。我问自己：‘我在这儿挺得下去吗？’”他差一点没能挺过去。

由于工程课程太枯燥了，怀斯转而学习物理学，但是成绩很差。在毫无希望地爱上西北大学一位音乐和民间舞蹈都很出众的女孩子之后，他大三时就很少上过课了，大部分时间都是在伊利诺伊州 [61] 度过的。被抛弃后，他又回到了MIT。虽然他最终通过了考试，但学院还是把他给开除了，原因是他旷课太多了。又兼之有可能被征召参加朝鲜战争，沮丧的怀斯开始在校园里走来走去想清醒一下头脑。路过20号楼时，他从窗户看到里面两个家伙正朝着对方大声嚷嚷着什么。“一个家伙在地上看着一只大黄铜管。另一个家伙爬到天花板下边，正在调试什么东西。”怀斯回忆说，“他们正在探索一束原子的共振效应，但这是不可能的。”这俩人是在杰罗德·扎卡赖亚斯实验室工作的，后者建造了第一台商用原子钟。听了他们的争辩之后，怀斯开始觉得他们需要一个懂电子学的人了，而他自己正是这方面的行家。被聘为技师之后，怀斯就成了他们之中不可或缺的一员。他把家安在了扎卡赖亚斯的实验室里（这让他的物理教授很吃惊，也很愤怒）。正是在这里，怀斯学会了如何去设计实验，去建造，去操作。他学会了焊接和锡焊。在满是高科技装备的实验室里，他觉得自己就像玩具店里的孩子一样。“正是这样的物理让你不辞劳苦的，”在这方面有着明显偏好的怀斯回忆说。

最终，扎卡赖亚斯置校规于不顾，把怀斯召回了学校做自己的研究生。怀斯的任务是制作越来越精确的原子钟。他的工作内容是一个全新的概念，即原子喷泉，这个实验就是在20号楼进行的。他的想法是把一束原子喷上去，像抛向空中的小球一样，这些原子最终会静止，然后落向地面的。一旦在最高处慢下来，测量它们的振动就更容易了，这就是原子钟的关键所在。最初，整套装置只占用了一层楼。怀斯把一亿个原子喷了上去，记录上却显示没有一个落下来。后来怀斯打通了天花板，把原子们喷向了两层楼的高度，之后又试了三层楼的高度。他不断加高设备，希望至少有一些原子，一些能量最低的原子能最终停止运动并落回地面。

怀斯在这套装置上忙活了3年，最终只发现所有原子的动能都大于预期值。这些原子都跑出了整座小楼。现如今，40年过去了，终于有原子喷泉实验成功了，不过用的是过冷原子，高度也没有三层楼那么高，而是不到3厘米。不过怀斯失败了的实验还是有可取之处的：他找到了扎卡赖亚斯的引力缺陷，而扎氏很早就想把自己的原子钟用于广义相对论实验了。扎卡赖亚斯希望能把一台原子钟放在瑞士一座高山上，另一台放在距山顶2000米的谷底，来测量引力红移。这是维索特实验的早期版本，只不过这次是在地面上而不是在太空中进行。怀斯开始学习广义相对论了，这也是意料中的事。虽然这个实验从来都没有做过，但这时怀斯已经迷上广义相对论了，并于1962年前往实验相对论的中心普林斯顿大学，跟着罗伯特·迪克读了博士。

怀斯在迪克手下的工作是制作重差计，用来测量地球的独特谐振，即地球受激时的嗡嗡声。不过他的探测器在1963年的阿拉斯加大地震时被撞出了围栏，坏掉了。两年后，怀斯就迫不及待地回到了MIT。他喜欢那儿实验的自由传统。“想到了什么东西，你可以在几天内就做实验。”他回忆说，“之所以能这样做，是因为那儿四处都是‘垃圾 [62] ’，而且人们知道如何利用它们。所以，当时返回MIT是一件愉快的事。”作为MIT一位新签约的助理教授，在受迪克的引力替代理论的启发后，怀斯决定去测量引力常数是否在随时间改变。这样他就不得不去研究激光器，因为这是测量中必不可少的一个部件。同时他还开始研究“疲劳光子”理论，这种理论假设宇宙中的光子在穿越空间运行时会由于能量的损失而降低频率（此假设现已被推翻）。这就使他学会了做这种测量的最佳方法——干涉测量法。

在这个研究进行期间，学院的教务主任让他去教授广义相对论的课程。“‘毕竟，’他说，‘你应该懂得它，’”怀斯回忆说，“我不能说自己不懂广义相对论。我不过先于学生受了这方面的训练而已。”他是作为一个实验家来学相对论的，而不是一个理论家，所以他也是从实验的角度来教授这门课的。比如说，为了让学生们理解引力波的概念，他留了一道作业题。他让学生们想象悬挂着的三个物体，排成“L”形。其中一个物体在“L”的拐角处，另外两个分别在两条臂的顶端。给学生们的任务就是计算出当一个引力子经过时，三个物体之间的距离会有什么样的改变。怀斯知道，当一个引力子在空间中传播时，它并不是简单地压缩途经的任何物体，然后在离开时又使之膨胀，而是具有多重效应。它同时在不同的方向产生着影响。这个波在一个方向压缩空间，比如说，南北方向；同时又在垂直的东西方向使空间膨胀。尽管引力波会使空间产生形变，但空间的总体积却保持不变。这有点儿类似于挤压一个气球——从两侧积压气球的话，它立刻会在顶部和底部，即与挤压垂直的方向，凸出一块来。引力波对时空有同样的影响。如果一个引力子在穿越地球时，垂直向下通过一个“L”形结构的话，那么“L”一条臂上的两物体会因受到挤压而相互靠近，而另一条臂上的物体则会离得更远。这种形变可以通过拉扯一块布时，观察布的纹理而形象化，布的方形格子就是这样变形的。1毫秒过后，引力子继续赶路，而这种效应刚好反过来了，原来压缩的臂开始扩展，原来扩展的臂开始压缩。在布置这道作业题时，怀斯意识到可以做这个实验，特别是他最近又研究了激光和干涉测量法。他觉得在“L”的每条臂上两物体之间来回反射的激光束，可以测量出这种扩展/压缩效应。这又是探测引力波的一种完全不同的方式。 [63] 怀斯所构想的正是迈克尔逊用来探测以太的仪器的一种修正版本。

激光器发射出的一束连续光，在这个系统的拐角处会一分为二，分别沿着“L”的两条臂传播开去。安放在中心和端点处实验物体上的镜片会来回反射光束。（后来，镜片自身成了实验物体。）这两束光最终会汇合的，此时它们会发生光学“干涉”（于是就有了“干涉测量法”这个词）。最初可以把它们按波形“不同步 [64] ”的方式设置。这样，当叠加在一起时，它们会彼此抵消。一束光的波峰会叠加到另一束的波谷上，从而导致零信号——漆黑一片。但是，如果引力波致使物体移动的话，这两束激光所通过的距离会稍有不同。这样的话，哪怕一条臂的长度改变了一点点儿，两束光就不会再正好“不同步”了，从而叠加在一起时会有一些亮光出现。而引力波就隐藏在光强的变化中。怀斯意识到光束必须在汇合前来回反射很多次才能大幅增加总行程，从而使两束光波错开得足够多，这样传感器才能感觉得到。实验物体移动的幅度越大，灵敏度就越高。

实际上，怀斯重新发现了一个已经存在但在引力波领域并不怎么流行的想法。甚至在韦伯宣布发现了他所谓的信号的几年前，苏联的两位研究人员就提出用干涉仪而不是共振棒来探测引力波的想法了。但是，这篇由米吉尔·E.吉尔增斯坦和V.I.普斯托瓦特发表在一份苏联期刊上的论文，并没有引起多少注意。在多年后基普·桑尼发现它之前，这个领域的其他人完全没有注意到它的存在。“吉尔增斯坦根本就是一个循规蹈矩的人。他十分内向腼腆，有很多开创性的想法，但都完全被忽视了，”桑尼说。韦伯也独立地想到过这个主意。尽管没有公开发表，但他曾与得意门生罗伯特·福沃德谈论过这个想法，后者还曾在实验室的笔记本上画过韦伯方案的草图。怀斯后来又在课堂练习的启发下，独立地想出了这个点子。这个领域的发展表明，共振棒的诸多局限性越来越明显，这就是当年这个想法逐渐流行开来的原因。举例来说，过冷技术就很麻烦。一旦出错，就需要几个月的时间来加热探测器，处理好，再冷却。而且共振棒的尺寸又限制了所能探测的信号范围。一根固定长度的共振棒，只能检测一种频率的引力波。如果一架光学望远镜只能看到一种颜色的话，那就大大限制了它的观察范围。由于诸多原因，研究人员们开始把注意力转移到通用性好得多的激光干涉仪上来了，它可以进行长期的天文研究，能够探测所有频率的引力波，而不是仅仅某种固定频率的引力波。

激光束进入系统后，被反射到每条臂上来密切监视臂长。没有引力波经过时（左图），激光干涉仪的两条臂臂长相等。当一个引力子经过时（右图），一条臂收缩而另一条臂拉长，从而产生一个干涉信号。图中夸大了这种效应，实际上臂长的改变量比原子的直径还要小

在怀斯把从课堂上得到的灵感付诸实践的过程中，一位NASA的宇航员起了催化作用。1967年，菲利普·查普曼在MIT获得了仪器使用博士学位，主攻的方向是广义相对论。将要成为科学家宇航员的他正在寻找在太空中做引力实验的机会，并向自己的学位委员会成员怀斯提出了咨询。当时查普曼曾回忆说：“我们将要登月，NASA有很多资金，任何事看起来都有可能。”怀斯告诉了查普曼关于用激光干涉仪探测引力波的个人想法。查普曼自己也在思考共振棒之外的探测方法。他对怀斯的提议很上心，开始寻找工业上的合作者，之后就跟正在休斯进行共振棒实验的福沃德（他在加利福尼亚海边的不同地方有着三台正在运行的小天线，其中一台在自己的卧室里）讨论了这件事。福沃德在重新考虑几年前从韦伯那儿听到的想法时说：“菲尔 [65] ·查普曼给了我怀斯关于干涉仪的想法。”NASA将来可能实施的这个工程让福沃德和怀斯各自独立地忙乎了起来。

在此进程中，怀斯的作用十分关键，因为他早在30年前就预先想到了激光干涉天文台的所有重要部件。如今这种天文台都快要投入使用了。在1971年到1972年的调研，也就是第一次认真考虑这种技术期间，他就指出了迄今研究人员仍为之奋斗着的根本噪声源。而且，他还概括出了控制这些噪声的途径。怀斯说：“我想像迪克一样，实验开始之前先坐下来把实验从头到尾全部过一遍。”怀斯的透彻分析被作为MIT的一篇季度进展报告发表了。而现在它已被当作了一篇里程碑式的论文，至今仍发挥着影响。巧合的是，他的事业是从决定去除一个高保真系统的噪声开始的，现在只不过是把兴趣转移到去除可能淹没引力波的噪声上来了，而引力波的波长恰恰又落在了声波范围内。

其间，福沃德开始了一个小原型的建造工作。他和同事们，盖洛德·莫斯和拉里·米勒一起，花了3年时间来建造和改进这个系统。干涉仪放在了位于马利布的休斯研究实验室的一间地下室里。他们把两根平时在农场里用来灌溉的铝管垂直安放，作为激光束管，每一根都有2米长，排列的方式使得干涉仪对来自银河系中心（那时候人们认为韦伯的信号是从这儿发出的）的辐射最为敏感。分别放在“L”的三个点上的实验物体，每个都有一两千克重。整个系统安装在一个大花岗岩石板上；而为了减震，又把石板放在一个气垫上（更早的装置放在了一只内胎上）。这就是他们最大的问题：如何把整个装置与各种各样的声音和地面噪声隔离开来。设计的初衷是希望能探测到的引力波频率范围很大，从1000赫兹到20000赫兹。正如福沃德在一篇期刊文章里面指出的那样，他们希望加大了的频宽能够给出“关于辐射源本质特性的重要信息”。

这个小系统从1972年的10月4号到12月3号，在晚上和周末时间一共运行了150个小时。运行时间调整到晚上是因为在正常工作时间实验室里的噪声过高。数据搜集工作相当乏味，还很费神。在监视干涉仪期间，研究人员必须几乎一动不动地端坐着，以避免带来不必要的噪声。输出结果记录在立体声录音带上，用耳机来监听。“我和盖洛德·莫斯轮流熬夜‘观测’。”福沃德的笔记上这样说，“我发现闭上眼睛把自己想象成为仪器的一部分很有用。”一个频道记录着光电探测器的输出结果，而另一个频道用来监视周围的干扰，比如激光束里的噪声、地板的震动、实验室里的任何说话声以及电线发出的听得见的响声。而背景中有着国家标准局连续不断的嘀嘀嘀的报时信号，就像一个合拍的节拍器一样，它们是由WWV广播站广播的。这样做是为了把任何可能事件的时间都精确到1毫秒之内。

有时候，不同音调的声响和嘀嗒声，可能会超过连续嘶嘶响的白噪声 [66] 。大部分这种声音都能归因于激光器的噪声，或者装置的热收缩或机械收缩。但是，大概每10分钟干涉仪就很明显地“唧”一声，这一声既不能归因于内部噪声，也不能归因于外部干扰。然而，所有这样的信号，同时运行着的天线探测器都没有探测到。“在声称探测到了引力波的韦伯看来，”福沃德说，“我相信很值得把干涉仪当作天线来做上几个月的实验，看看是否能探测到什么。我确实这样做了，而且我听到的干涉仪的任何过剩噪声都不是韦伯探测到的事件。”

不管怎么说，对于这么小的一个原型——同类中的第一个——来说，探测到一个宇宙信号的概率很小很小。为了改善它的反应性能，福沃德计划把他的干涉仪挪到一个偏僻的地方去，并把每条臂都大为加长，可能的话，加长到1千米或者更长。光学望远镜的镜片越大，收集的光子越多，分辨率和灵敏度就越高。同样，一台激光干涉仪通过臂的加长来提高灵敏度。测量的距离越长，时空的膨胀和收缩就越容易识别，因为这种效应是累积的。如果镜片相距两倍远的话，在引力波经过时它们相对于彼此移动的距离也会增大一倍。但是，在休斯的实验进行到最后时，福沃德已经花完了单位为引力波望远镜准备的所有经费。而查普曼已经于1972年离开了宇航员协会，这就意味着从NASA申请资金来放大原型也只是黄粱美梦了。于是，“休斯激光干涉仪引力辐射天线”工程就走到了尽头。但还会有其他人在这条路上继续前进的。其中最重要的一次革新是英国格拉斯哥物理学家隆·德莱弗带来的。

德莱弗对引力论的兴趣是于1959年燃起的。当时，他刚刚在格拉斯哥大学获得核物理博士学位没几年。他想出了测试马赫原理的一个妙招。马赫原理是由恩斯特·马赫提出的，他假设惯性，即物体抵抗加速度的趋势，是在物体与宇宙中所有其他物体结合起来时产生的。根据这个假设，一个粒子在朝向一大块质量，比如银河系的中心运动时，与转过90度，朝向一个质量稀疏的方向运动时，两种情况下的加速方式会有所不同。这就是德莱弗所要测试的。他所选用的粒子是锂原子核。当被磁场（在本实验中，用的是地磁场）激发时，锂原子核会发射出一定频率的电信号，这是一条独特的谱线。“在地球旋转一圈的24小时里，我一直盯着这条谱线看。当地磁场的轴线指向银河系中心或其他一些方向时，我就观察有没有变化发生。”德莱弗回忆说。如果有这种变化，则说明锂原子核的加速方式确实不一样，取决于它是否向着或背着银河系中心这一大团物质运动。

也有其他人做过类似的实验。但是像众多物理学家一样，从小就喜欢摆弄小玩意的德莱弗，做这个实验时却走了一条不同寻常的路子。他把车用电池和各种各样的零碎配件拾掇到后花园里，在那儿做起了实验。不过，还能凑合得过去：他的实验能够探测到接近于10-24 这么小的一个改变量。“它打败了所有想用更好的设备来达到同一目的的人。”德莱弗这样说。最终他没有探测到任何变化，至少在他的探测精度内没有什么变化。物体的惯性在整个宇宙中都是一样的，无论它朝哪个方向运动。在物理学里，这个实验现在被称为休斯—德莱弗实验。耶鲁大学的物理学家弗农·休斯同时也独立地做了一个类似的实验。后来，德莱弗又在哈佛大学滞留了一年，为罗伯特·庞德的引力红移实验建造了高灵敏度的射线探测器。

整个20世纪60年代，德莱弗一直都在为核物理和其他应用建造探测器。他对宇宙射线物理学也有所涉猎，研究的是宇宙粒子划过大气层时所发出的光。在去英国南部进行这些实验时，他顺便访问了牛津大学，听了乔·韦伯的演讲，内容是关于他就最近发现引力波所做的声明。德莱弗当时就想：“如果他是对的，我们就一定能比他做得更好。”这个想法把德莱弗带入了这个全新的领域。他和他在格拉斯哥的小组最后还弄了两台天线探测器来，但仍然一无所获。“韦伯错了，我也很悲哀，”德莱弗说，“我一直希望他是对的，这样我们也就有活干了。”

由于缺乏低温物理方面的经验，德莱弗自觉不能跟正在斯坦福大学和路易斯安那州建造的超低温天线竞争，于是选择了一条不同的道路。福沃德最近刚刚造访了格拉斯哥，并与德莱弗讨论了他在马利布地下室的先驱性工作。“我认为最终还是干涉仪好一点，而且更便宜。”德莱弗说，“他主要是考虑到了在苏格兰为新方案提供的资金并不充裕。”小组中若有人善于跟当地公司打交道的话，总成本会降低很多的。他们为第一台天线探测器配备的真空管就是由一个制造烤箱和其他食品工业设备的公司制造的。利用旧共振棒探测器的设备和一些二手部件，德莱弗小组于1976年建成了第一台干涉仪。其中，最昂贵的部件是激光器。

德莱弗很快就意识到了用激光干涉仪进行探测要比他最初想象的难得多。首先冒出的一个问题是光的散射。当一束激光在干涉仪的镜片之间来回反射时，每次反射后光线都会射在镜片的不同位置，这样大部分的光都损失掉了，这是因为镜面并不是理想的平面。德莱弗的解决方法是把他的迈克尔逊式的干涉仪改成一台法布里—泊罗干涉仪，后者能够保证光线在多次反射之后仍是一束光，而且每次反射都限制在镜片上很小的一块面积内。这样一来，光线在镜片上“跳开”，射偏了方向从而毁了整个测量的概率就大大减小了。同时，也大大增加了光的使用效率。“作为一个苏格兰人，我最大的优势就在于整个设计便宜了很多。”德莱弗咧嘴一笑说。这是因为在他的实验中，镜片和真空管都可以做得更小。这是此领域的决定性优势。目前还不存在把特别大的镜片打磨得如此平整以满足此类实验要求的技术。

但这种新方案也有一个缺陷：它只能在激光极其稳定的情况下工作。这要求设备的稳定性远比当时所能实现的高很多。当时激光的波长偶尔会出现零星的波动，这样就无法探测到引力波到来时镜片间距的微小改变了。德莱弗并没有被这个缺陷所吓倒，他只是简单地发明了一个装置来保证激光波长单一而稳定。后来他发现这种方法跟罗伯特·庞德早先用在微波腔上的大同小异。德莱弗觉得可以通过一个反馈机制，以一种特殊的方式把一束激光锁在一个光学腔里，从而把它稳定下来——把频率固定下来。他造访了科罗拉多州美国天体物理联合实验室的约翰·霍尔，请他建造一台这样稳定的激光器，因为联合实验室具备这个条件。德莱弗和同事詹姆斯·哈夫在格拉斯哥也建造了一个稍次一点的版本。“格拉斯哥的这个很滑稽，”德莱弗说，“用了很多烟草罐。那时候吉姆 [67] 常常用烟斗抽烟，所以有很多烟草罐。它们很好地遮蔽了整个回路。这个装置共用了约一打烟草罐。”

就在德莱弗在格拉斯哥，怀斯在MIT，还有一个种子小组在德国开始了激光干涉测量法的研究时，基普·桑尼也正在进行这方面的理论研究。他正力图把广义相对论糅合进引力波研究领域。那时候桑尼是加州理工学院一位冉冉上升的明星，正在跟学生们一起试图找到一些实验家们能够测量的参数，从而让广义相对论效应更加易于测量。在这个过程中，加州理工学院取代普林斯顿成了全球相对论中心。1968年，被介绍给布拉金斯基认识之后，桑尼也开始研究引力波了。受这位苏联科学家的影响，桑尼旋即开始了两人之间的合作。直到冷战末期，桑尼每年都要在莫斯科待上一个月，成了布拉金斯基引力波小组非正式的“理论家成员”。受布拉金斯基的影响，桑尼也开始相信通过长期实验，还是有可能探测到引力波的，尽管他怀疑短期内是不会有什么进展了。不过，没过多久他这种谨慎态度就改变了。

桑尼的思想是在西西里岛一座中世纪小镇艾里斯开始转变的，当时众多物理学家正齐集在这个避暑胜地的埃托里·马约拉纳科学文化中心参加主题为“科学文化”的盛会。1975年的这次会议是韦伯发起的，目的是为了对这个领域进行评估并讨论先进探测技术；地点就在悬崖边上的一个修道院，从这儿可以俯瞰第勒尼安海。作为一个理论家，桑尼一直都在计算不同辐射源所发出的引力波强度。听了实验家们的介绍之后，他开始认识到利用特殊材料和低温等先进技术，研究人员们很有可能制造出所需精度的探测仪器。“我是带着这样的想法离开会场的：这个领域很有可能成功，”他说，“以前我从没有这么确信过。那是因为我一直都在留意着改进探测器的诸多想法，不过我觉得实现这些想法还得一二十年的时间。”结果，桑尼成了此领域最著名的说客，他到美国各地进行演说，诉说着这个领域的前景，以及利用即将出炉的新技术探测到辐射源的可能性。“可以说，韦伯的争论给这个领域抹了黑，”桑尼说，“有必要擦除这些污迹并在全美维持这方面研究的动力。”

在说服加州理工学院的教员们和管理层去建立一个引力波探测小组上，桑尼起了一定作用，这个小组是他理论小组的天然伴侣。刚开始时，桑尼并没有采取任何明确的手段。他说：“我的态度就是，让我们雇用的人来决定往哪个方向走是最好的。”然而，怀斯想改变他这种观点。在1975年，NASA有意要在太空进行相对论实验，并组成了一个NASA委员会，怀斯任主席。他已经是NASA的一个大工程COBE，即宇宙背景探测卫星的科学工作组主席了。发射这颗卫星的目的就是要以极高的精度来探测大爆炸留下来的微波背景辐射。在进行引力波方面的调研时，怀斯已经是已启动的微波背景辐射测量计划中的主要成员了。他们先是用气球探测，后来又发展到了在太空中探测。怀斯是COBE的发起人之一。由于桑尼是广义相对论方面的专家，怀斯就邀请他去华盛顿为NASA委员会做个报告。当晚在旅馆里，他们就引力波探测几乎讨论了整整一夜。那时候，桑尼对用激光干涉仪测量并不抱什么希望。在他的《引力论》一书中的引力波探测那一章节，桑尼写道：“如练习37.7所示，这种[激光干涉仪]探测器灵敏度太低，没有什么实验价值。”当晚怀斯说服了桑尼相信激光干涉仪也是一个不错的选择。（直到今天，怀斯还没把贴在办公室门上的桑尼书中的那句话撕下来，就是为了在桑尼访问MIT时好嘲笑他一番。）

经过一次委员会研究，加州理工学院同意了桑尼的观点，决定引进引力波探测领域的世界级专家。他们中将有人主持一台精密的共振棒或干涉仪探测器的建造工作，为加州理工学院储备未来引力波天文台所需的技术和设备。当时桑尼希望把布拉金斯基也请过来，不过由于冷战正在继续，这是不可能的。当时，怀斯在COBE早期阶段的任务很多，这也转移了他的注意力。但桑尼的顾问团名单顶部还常常出现另外一个名字：隆·德莱弗。桑尼说：“德莱弗当时处理技术故障的纪录是最好的。他非常出色。他能想出十分漂亮的主意，他那些人们最初不屑一顾的主意现今已催生了LIGO。”当时德莱弗在格拉斯哥的研究小组正准备依据德莱弗的最新修正，来改进他们的激光干涉仪。受所在房间，即一间老式粒子加速器实验室的限制，干涉仪的臂长只有10米。德莱弗说：“要让它正常运行还得下点功夫。”

就在启动过程中，加州理工学院盛情邀请德莱弗前去供职。德莱弗左右为难，因为他在格拉斯哥小组的工作正在进行着。尽管如他所说，加州理工学院是个“大单位”，但德莱弗还是更喜欢欧洲大学支持新计划的方式。当时他是这样说的：“我对现在的工作单位很满意。你用很少的钱，就能做很多的事。这座大学聘请的技师们都可以参与任何计划。这就意味着不用经过某某人同意，就可以实验你的新想法。”然而，到了1979年，德莱弗最终还是决定把一半时间花在加利福尼亚，这样就给了他和加州理工学院一个机会，试试他们的新冒险是否行得通。答案是肯定的。5年后德莱弗成了他们的一名全职成员。随着德莱弗的到来，加州理工学院最终选择了激光干涉仪探测器。

激光干涉仪的持续升温也吸引了NSF的眼光。当理查德·艾萨克森于1973年来到NSF出任理论物理方面的副项目主任一职时，前任哈里·扎波尔斯基曾留给他一条建议：“几周前曾有一个很聪明的家伙来访——怀斯。他提出了引力波探测器方面一些很有意义的新见解。他如果再回来的话，你要多加留意。”最终在20世纪70年代末期评估这个国立引力波探测项目时，NSF决定给予这个新计划以资金支持。加州理工学院方面的进步和自己投入的资金也起了一定作用。“物理学家们都喜欢跟风，”第一次向NSF申请资金支持但没有成功的怀斯说，“一旦某个有影响力的大学介入了的话，就会起到一点额外的推动作用。”

有了加州理工学院和NSF的资金，德莱弗开始在校园东北角建造一个完善的引力波实验室。德莱弗还请来了斯坦·惠特科姆帮忙监工，他后来成了德莱弗的得力助手。加州理工学院的目的是建造一台跟格拉斯哥一样的干涉仪，只是比后者的规模更大一些。这台干涉仪现在位于一个一层建筑内。这个一层建筑，躲在学校机械加工车间一角，构成了两道长长的走廊。在这种浅褐色的色调中，它看上去一点儿都不醒目，只有门上一个不起眼的标志来告诉人们这座建筑的作用。在里面，实验室最突出的特征就是有两根90度角相交的40米长的钢管。选择40米长，并不是出于科学上的考虑。德莱弗想做得更长一些，可是被一棵树给挡住了，而且没人急着要砍倒它。在“L”的拐角和两个端点都有一个真空舱，每个舱里都悬挂有一个镜片/实验物体——2.5千克重的熔融石英圆柱。（刚开始建造时，实验物体为三个玻璃桶，分别命名为休、杜威和路易，即唐老鸭三个侄子的名字，它们都是附近迪士尼乐园的宠儿。这种命名方式也是学校的一个幽默传统。）光线在长管道里来回反射——你可以说是在杜威和休，或者杜威和路易之间来回反射。真空泵在后台静静地抽着空气，以免管道里有原子飘浮，扰乱了光线的传播。

为了避免悬挂着的镜片受到汽车以及帕萨蒂纳时常发生的地震等外界扰动的影响，悬挂镜片的支撑下面垫有多层不锈钢片和橡胶片。20世纪80年代刚刚建成时，他们把玩具汽车拿来当垫子，都是些粉的、绿的、黄的、红的、蓝的等五花八门的橡胶玩具车。这个主意很好，而且橡胶垫子也很便宜，不过最终还出了问题：玩具汽车排出的气体破坏了真空系统。从90年代起，加州理工学院的这个原型里里外外都被整修了一遍，更换了一个新的真空系统和新的管道，目的是把它建成计划在路易斯安那州和华盛顿州建造的全尺寸天文台的一个较小版本。现在它成了一个实验台，从中可以得知将来要进行哪些改进。挂在墙上的一张图给出了它的成长过程。20世纪80年代首次运行时，这台原型能够探测到10-15 的“适度”应变（可以捕捉到比原子还要小的运动）。这主要得益于一系列尽管很慢但一直持续着的技术进步。比如说，激光光源在过去20年里就有了很大的改善，它直接影响着激光干涉系统的灵敏度。这套装备受地震干扰的影响也更小了。而且，或许也是最重要的是，加州理工学院探测器的实验物体现在用的是一种“超级镜片”。这种由多层绝缘材料做成的镜片，100万次反射只会损失100个光子。

一到加利福尼亚，德莱弗就开始展开调查，去弄清楚所有的卖家中谁能造出最好的镜片。他打听到利顿公司正为军方制作用于激光陀螺仪的镜片。这些镜片当时还不可能在市场上出售，但德莱弗渐渐与利顿公司取得了联系，并请他们为自己的新干涉仪制作了一批特殊镜片。“它们好神奇，反射损失至少降低了100倍。”德莱弗说。手头有了这样的镜片，德莱弗立刻又开始考虑其他改进了。检查完新的超级镜片后，德莱弗发现反射光很强，可以在干涉仪里反射很多次。光损失太小了，他觉得可以“循环利用”这些激光，提高仪器的灵敏度。正因为发展出了这种“超级镜片”，以及它们微乎其微的光损失，德莱弗才会想到这么强大的循环系统。在当时，这个主意可谓标新立异。德莱弗说：“你得抓住那些光束，并把它们送回来。”不过现在这种技术已经司空见惯了。当使用可见光激光时，效果将更为壮观。激光束进入探测器，并在每条臂里的镜片之间来回反射100次。这就好比把100束激光叠加在一起。如果镜片排列得刚刚好，所有的光束都同相的话，真空腔里原本相对来说很弱的光，一下子就明亮起来了。通过这些关键的改进——稳定的激光和强大的循环系统——德莱弗把他激光干涉仪的L管变成了一个引力波探测系统。达到进行天文探测的灵敏度的可能性，看来是越来越大了。

加州理工学院的这个原型从不曾成为一台真正的引力波天线，而更像为继续改进仪器设计而建造的一个运转模型。但这并没有阻止加州理工学院的研究人员们一试身手。1983年冬，在射电天文学家们发现了一颗每秒自转642圈的中子星之后，加州理工学院的小组加班加点工作了12个日日夜夜，因为这颗中子星自转时有可能会扭曲周围的时空 [68] 。1987年，人们观测到了麦哲伦超新星的第二次爆发，这次比第一次爆发晚了几天。两种情况下加州理工学院的探测器都没有探测到什么信号。

根据早先作为实验家的经验，怀斯最初预想引力波天文学将会稳步地前进，但速度会很慢很慢。他觉得这个领域的研究人员们在最终建立起完备的天文台之前，必须克服激光干涉仪带来的无数技术挑战。但是很快一系列压力和挫折就改变了他的看法。在普林斯顿大学完成博士后工作，回到MIT的电子研究实验室的几年后，怀斯的任务就改变了。以前，联邦政府保证支持实验室当前研究的任何项目。确实，这些资金帮助他建起了自己的第一台激光干涉仪，一个臂长1.5米的原型，而且他还拿这些资金招收研究生来建造了这台设备。但是在那个越战正如火如荼的年代，政府出台了一个新规定，要求所有的研究都由国防部来提供资金。作为实验室主要资金来源的国防部，直接担负着军事开支。结果，宇宙学和引力相关的工程最终都失去了资金支持。与此同时，MIT物理学院越来越不重视怀斯了，他们更关心的是如何提高固体物理方面的科研水平。“教员们让我学生的日子很不好过，”他说，“他们嘲笑我仪器极低的灵敏度。”确实，在最初的那段时间里，怀斯发现很难说服物理界的许多人士，让他们相信这种引力波探测新方法的灵敏度有可能超过共振棒。一些人认为这个项目太过复杂了——甚至可能是一个错误的办法。

作为最后的努力，怀斯与剑桥市政府一起，把实验室外面的街道——瓦萨大街——连续阻断了两个周末。他们拦下了路上的车辆，也就给了学生们必要的安静环境来进行灵敏度测试。他们把锯木架拦在大街上，堵住了交通。“我们正要给学生们找个课题来做。”怀斯说。他们得到的应变为10-14 ，这对于一个小的原型来说已经够好了，但是还达不到进行天文探测的要求。怀斯继续说：“在口试中，我的同事们直接问这些学生发现了什么。一个学生回答说：‘嗯，我们没有看到太阳爆发。’一个教授回答说：‘我朝窗外看看就知道这个了。那还要你们的数据干什么呢？’技术方面他们看都不看。那时候我就暗下决心，再也不会让自己的学生碰到这种尴尬的遭遇了。”随着资金的大大缩减，以及同事们的心不在焉，怀斯觉得自己需要一个工作中的全尺寸天文台了。他必须尽可能快地进入天体物理学领域。这就意味着必须超越桌面上的探测器或者加长了激光臂的原型，意味着必须建造一台大型探测器。从1976年他就开始思考这个想法了，这就是LIGO的起源。

怀斯立刻就构想出了由两台相隔很远的探测器构成的一个系统。最初他把臂长设定为10千米，要想探测到理论家们所说的引力波，就需要这样的长度来保证灵敏度。怀斯明白这样一个巨大的设施将花费几千万美元，所以觉得应该召开一次国际会议，号召全世界都来参与建设。当时NSF还只是美国引力相关研究的唯一资金来源，但他从没有想过单单从那儿获得资金支持。“我立刻就想到这个工程要花费5000万美元了，”怀斯说，“指望NSF介入这个领域的想法不能容忍，因为：（a）他们曾与韦伯打过交道，不过很糟糕；（b）他们也没有进行大项目的经验；（c）此领域至今还没有科学根据。真是疯了。”

但是，NSF刚刚决定给加州理工学院的原型投入一大笔资金之后，怀斯就做出了一个更大胆的决定——建一台更大的探测器。在当时的引力波研究群体中，怀斯是唯一一位有着参与重大物理工程坚实背景的人，他曾在建造COBE卫星的关键时期参与了该项目。怀斯从这些经验中认识到应该尽快建造一套大型设备，之后再发展提高技术，沿着这条路走下去。“莱 [69] 比任何人都清楚地认识到，要想获得所需的灵敏度，唯一的方法就是增加臂的长度。”桑尼回忆说。怀斯雄心勃勃的计划名叫“长基线引力波天线系统”，NSF给了他进行可行性研究的前期经费。当时的燃眉之急就是要估计出建造这么一个工程实际所需的费用。他与彼得·索尔森和保罗·林赛一起，于1983年完成的这个评估（现在常称为“蓝皮书”，因为封皮是蓝色的），最终说服了NSF，开始进入研发阶段。这个决定来自于这么一个理解：激光干涉仪天文台方面的任何重大项目，都必须由加州理工学院和MIT联手实施。其中有着行政上的原因——两所名校联手向国会申请财政支持影响力会更大；还有着技术上的考虑——大型干涉仪工程并不是哪一位教授和少数几个助手就能完成的。一开始怀斯就预见了这么一种合作方式。

随着这个决定的实施，引力波天文学变成了一个大联盟。怀斯、德莱弗和桑尼是这个新联盟的负责人。由于桑尼与苏联物理学家联系密切，这三人被称作“三驾马车” [70] 。三驾马车的第一项任务就是把两台全尺寸干涉仪的详细建造计划整理出来。出于预算和工程上的考虑（比如，其中一个地点就对臂长有限制），这两台干涉仪的臂长都减为4千米了。但NSF对他们最初想法的反应十分冷淡。NSF认为他们的规划不够合理，可行性不够，特别是这个项目还生不逢时，碰上了那个联邦预算不够、其他大的科研项目也都叫停了的年代。“加州理工学院和MIT还没有准备好，”NSF的艾萨克森说，“他们的计划还不够成熟。”结果，三驾马车只好在制图板上修改他们的计划，但仍然受到了冷冰冰的批评。通常，这就意味着这个科研项目的丧钟已经敲响了，但是艾萨克森和时任NSF物理分部主任的马赛尔·巴登，却很看好这个主意，竭尽全力想保住这个项目。他们保证继续研发的资金会到位。“巴登的慧眼看到了这种技术的可行性，”艾萨克森回忆说，“知识的创新是无法阻挡的。但我们要做的是降低风险。我们想一直照管这个项目，直到加州理工学院和MIT能够接管这么一个工程了再放手。”

“这是一个奇迹，”怀斯说，“有这么多可能枪毙掉这个项目的因素，但是NSF还是让它存活了下来。”这种特殊待遇的结果之一就是，这个提案在科学界变得高度透明了——大家的注意还带来了批评意见。韦伯的冤家对头理查德·加文，开始高声质疑这么早就建设一个大型引力波天文台到底值不值。他并不相信这个项目的支持者们那些冠冕堂皇的说辞。作为回应，在加州理工学院和MIT的协助下，NSF召集了包括加文在内的部分一流科学家组成了一个小组，就探测器“做得更大”这一问题向NSF提供建议。1986年秋，这个小组在剑桥和马萨诸塞州召开了为期一周的会议。来自全世界的引力波探测领域的著名科学家都出席了会议，来商讨这个项目的前景。与会的还有工业界的成员，讨论制造所需光学、激光和伺服系统技术上的可行性。“那次会议是这个领域的转折点，”桑尼说，“经过多次内部争论，这个顽固的委员会最终统一了意见，通过了一个报告。报告上说，这个领域很有潜力，而且从一开始就应该建造两台大型干涉仪，因为单凭一台将得不到任何科学知识。”

伴随着这些支持而来的还有一项强烈告警：在怀斯和其他一些人的催促下，委员会提议三驾马车应该解散，取而代之的是一位项目主管。怀斯和德莱弗的关系一直很紧张，都濒临破裂的边缘了，技术上的分歧使两人难以展开有效的合作。怀斯说：“已经5年了，大家都经受着这种痛苦的折磨。”德莱弗常常依照物理直觉行事，而怀斯则远为理性。德莱弗本来就不合群，而怀斯则有着大工程的经验，对这样一个项目所需要的妥协让步抱持一种更为现实的态度。德莱弗倾向于在原型尺寸大幅增加之前，先进行小幅调整。而怀斯急切想建造一台大型的，这样俩人就较上了劲。桑尼也掺和了进来。两人性格上的不搭配成了这项工程的一个严重问题，一些重要决定都搁置了下来。结果，NSF要求只能由一位主管来全权负责整个工程。加州理工学院和MIT决定这个职位由罗切斯·沃格特出任，人们常称他为“罗比”。

1987年6月，沃格特走马上任。他有着光辉的纪录。20世纪50年代，他在芝加哥大学学习宇宙射线物理学；20世纪70年代中期，他在喷气推进实验室做首席科学家，且在这家NASA的研究所里成就卓越。桑尼是这样评价他的：“他是我在加州理工学院见过的物理、数学和天文学方面最出色的领导之一。”当时，加州理工学院正在加利福尼亚州的欧文斯谷地建造毫米波射电天文望远镜阵列，并碰到了大麻烦。正要取消该项目时，沃格特及时赶到排除了困难，工程又进行了下去。但沃格特也以强硬著称，一生中在政治上树敌不少。年轻时，他在纳粹德国就养成了一种对独裁官僚作风深恶痛绝的个性。他的短发和黑框眼镜，常给人留下亨利·基辛格的印象，只是更高更瘦些。沃格特之所以能加入引力波探测工程，是因为他跟加州理工学院的校长发生了冲突，刚刚从教务主任的位子上被赶了下来。起先他勉强接受了领导职务——他很希望重新做一个“绘制数据图的真正的科学家”——最终变温和了。学校的理事是把这项工程作为加州理工学院下一台帕洛马望远镜交给他的。多年来，帕洛马望远镜一直都是全球最强大的光学望远镜。事实证明，沃格特的组织技巧对这项后来被称为LIGO的工程来说，实在是无价之宝。沃格特亲自把最终方案付诸实践。事无巨细，他都亲临处理，并调动所有人员参与进来。他把自己想象成了一位“常驻心理学家”。他选择德莱弗的法布里—泊罗设计，而放弃了怀斯喜欢的迈克耳逊干涉仪，立刻就解开了德莱弗和怀斯之间的科学死结。他甚至还说服桑尼去培训实验人员，并提出了成功解决了真空管里光线丢失问题的方案。作为当今LIGO最上心的支持者，沃格特确信，如果这个项目终止的话，将会扼杀引力波天文学整整一代的发展。

1990年，NSF严格审核了LIGO的最终提议。甚至一个外部审查小组都竖起拇指表示赞许了，但是所需经费太多——总共2.11亿美元的建设费用，首期费用4700万美元——需要得到国会的同意。这对NSF来说还是第一次。不像常常涉及离子加速器之类大项目的能源部，NSF还从没有发起过一项这么大的工程，像这样的工程需要通过联邦预算的单项法。天文学界立刻就响起了反对的声音，说这些钱花在望远镜上会更好。当时，2.11亿美元是NSF天文学总预算的2倍。天文学家们对NSF把钱投到一次冒险上，而不是投给已证明可行的技术十分不满。批评者们一直在质问国会：花这么大的价钱去寻找一个引力子，值得吗？诺贝尔物理学奖获得者、凝聚态物理学家菲利浦·安德森高声质疑：“要不是爱因斯坦的名声在撑着，你们还会投上哪怕一分钱吗？”

当引力波探测界的一位前任成员托尼·泰森，在众议院的自然科学、空间科学和技术委员会的一次小组会上做出不利于这个项目的证明时，LIGO的研究人员们都感到特别沮丧。泰森向国会强调LIGO“需要在灵敏度上有一个切实显著的提高”，它得比加州理工学院的原型灵敏10万倍，才有希望取得重要的天文数据。在泰森看来，LIGO还很“不成熟”，因为当时还有太多的工程问题没有解决。他倾向于走一条虽然慢，但很可靠的道路。他总结说：“创新并不一定意味着非得‘瞎猫去碰死耗子’ [71] 不可。”

伯克利大学天体物理学家约瑟夫·西尔克在重温桑尼写的广义相对论方面的一本畅销书时，深受启发。西尔克写道，LIGO“已经错误地给自己披上了‘天文台’的外衣。无论名称如何，任何银河系中心的黑洞传来的交响乐波方面的天文学，都得等到远为灵敏的第二代探测器出现后才能有所作为；而且毫无疑问，这将会花费更多”。甚至共振棒探测器科学家也倾向于说共振棒更便宜更先进。而另有一些人在质疑引力波研究的重要性，坚称有限的政府资金应该花在那些低投入高回报的科研项目上。LIGO的支持者们反驳说他们并不只是在进行纯粹的探测。他们很讨厌“瞎猫去碰死耗子”这种说法，说自己真正的目的，是开辟搜集宇宙信息的一个全新领域，一种远远不同于收集电磁辐射的方法。包括“激光干涉引力波天文台（LIGO）”这个名称里的“天文台”这个词，都是经过深思熟虑后才选定的，目的是表明他们把LIGO当作一个不断继续下去的实验。此外，他们还强调，LIGO的建造资金是独立于NSF的正常预算之外的。即使不建造LIGO，也并不意味着这部分资金一定要投到其他科研项目上去。

即使有一流科学家组成的小组在支持该项目，当另有著名科学家站出来反对时，国会还是十分谨慎的。LIGO被迫推迟了两年。沃格特首次与国会打交道时，相对来说还是个新手。1991年他没能得到工程起建的许可，尽管他已经拿到了下一步工程和设计工作的资金。考虑到联邦财政赤字过高，国会议员们纷纷质疑他们是否应该现在就把这么大一笔资金投到一个尚未证明可行的项目上去。次年，沃格特开始在一名顾问的帮助下，磨炼他的游说技巧，学习如何向关键立法人员们推销他的引力故事。比如，在华盛顿的时候，沃格特与路易斯安那州参议员J.班尼特·约翰斯顿争论了20分钟，后者后来成了LIGO一位热心的幕后支持者，特别是在他老家路易斯安那州被选作两个观测基地之一以后。“20分钟后，”沃格特回忆说，“约翰斯顿一位年长的职员看看表说：‘参议员先生，20分钟过去了，我们走吧。’但是参议员先生却回答说：‘取消下一个安排吧。’”约翰斯顿对沃格特的宇宙学故事十分着迷，接连取消了两个原定的活动。会谈的最后，两人坐在咖啡桌旁的地板上，约翰斯顿看着沃格特画时空的曲线图。爱因斯坦的大名再一次发挥了神奇的魔力，国会最终还是拨了款。

有了这些资金，该工程的进度有了明显好转。这种变化在MIT和加州理工学院都显而易见，工程蓝图和照片贴满了两校走廊的墙壁，备忘录胡乱摆放在电脑桌上。办公室都更像一个工业企业而不是象牙塔了。最初成立时，激光干涉仪小组很小，两岸 [72] 各只有十来个人，包括技术人员、科学家、工程师和管理人员。如今该工程已经有150多位成员了，2/3在加州的总部，余下的分布在MIT和两个探测基地。从原型到成熟的设备是一个巨大的跳跃：臂长从40米一下子增加到了4000米，长了100倍。“这是一个大转变。”LIGO一个探测小组副主管，MIT的大卫·舒马克这样评价说。科学家们必须从自己全权负责的实验室里，转移到一个等级分明的实验台。参与者们现在事事都要做记录，并要与种种外界公司打交道。曾经是个人活动的引力波探测，现在成了一种多人参与的联合行动，每个人都有着自己明确的任务。

这种变化引起了不同的反响。正像其他任何萌芽中的科学事业一样，LIGO也是经过激烈争论、一系列妥协（政治上、科学上的都有），以及与有着强硬个性和火爆脾气的先驱科学家们的斗争才走到今天的。新领域常常吸引冒险家们过来，但他们的热情却难以持久。一部分人找到了解决某一问题的更好办法时，另一部分人却不肯让步，一些旁观者甚至给这种心理贴上了骄傲自大的标签。“大部分冲突都可以归因于从桌面物理向大工程的转变，”一开始就参加了LIGO工程，而现在却是一位独立研究员的彼得·索尔森这样说，“走出实验室，订出最终期限，并跟着预算走的日子到了。许多新人都没有这样的经验。知识只能从外界学得。一开始我们都以为只有我们这帮人才这么倒霉呢。不过现在我已经明白了，任何从草图上的发明开始，而转变为一个更大项目的重大科学工程，都会碰到这种情况。”几十年内将一直保有全球最大光学望远镜头衔的直径5米长的帕洛马望远镜，在建造过程中也遇到了同样的危机。写下此望远镜长期发展过程的罗纳德·弗劳伦斯说，科学家们“坚持这项工程的调研、设计和建造，每一步都要从草图开始——像机油轴承、圆顶部分受风的吹力，以及玻璃的化学成分这样的基础研究都要做——[对首席负责人来说]无疑是一条通向满是优柔寡断的沼泽地的绝路，望远镜永远都建不成……建造能够探索宇宙秘密的独特设备的人们，可不喜欢这种态度”。

LIGO一位有着工业建设经验的成员，目睹了这段历史的重演。已经习惯了实验室里的独立自主——想更改一个实验就更改的自由——的研究人员们，对LIGO严格的进度安排和不能在最后一刻做出改动的要求很不适应。科学上的考虑突然间不得不向财政预算和工程上的顾虑低头。这就意味着可靠的技术必须早点定下来，尽管后来这种技术还会有新的发展。有的人适应下来了；也有人选择了离开。隆·德莱弗就属于后者。

最初被邀请过来帮助加州理工学院启动引力波探测方面的研究的德莱弗，在与LIGO小组，特别是沃格特之间的矛盾不断升级之后，于1992年被随随便便找了个由头给免职了。德莱弗身材矮胖，有着一球形鼻子和一双温柔的蓝眼睛——活脱脱一个刮了胡子的圣诞老人——时常谈笑风生，脑子里的想法一个接一个咕噜噜地往外冒。从某种意义上说，这种漫无边际的创造力也带来了一个问题。他在自己的实验室里工作最为舒服，在那里，他常常一有新方案就改动自己的实验。如果有什么新方法出现的话，他是不会受最终方案束缚的。德莱弗是一个真正的思想源泉，当然他想出的主意也有好有坏，但他总是一视同仁，都会花上同样的精力。

现在再来说说沃格特。LIGO最终被批准，与他的管理技巧不无关系。在加州理工学院，很多人都佩服他的管理天才，但也对他不时的爆发和偶尔采用的苛刻手段心怀畏惧。在20世纪90年代初期争取LIGO项目被批准的过程中，他始终都以一种战斗的姿态来应对持怀疑态度的科学家和小心谨慎的国会。你要么是LIGO的支持者，要么就是反对者，这种毫不妥协的姿态让很多人都很为难。最终发生了观点的碰撞：德莱弗常常提出新方案，而且想采用它们；与此相反，总负责人沃格特想维持原定秩序，因为他们有一个严格的进度表。从某种程度上来说，他们之间的冲突也是在争夺控制权。谁会因LIGO而得到好评呢？是才华横溢的实验家德莱弗，因为他的重大突破为全球所公认，并且激活了LIGO这么一个大项目；还是优秀战略家沃格特，因为他让国会批准了这个备受争议的项目呢？在1992年到1993年的内部冲突中，一个为评估LIGO项目而成立的小组把该项目的重要人物们比作了“一个需要分家的不睦家庭”。（一位旁观者苦笑着打趣说加州理工学院需要“在水冷却器中加些百忧解 [73] ”。）学校的一个委员会通过协商，最终决定德莱弗下课。加州理工学院另外给他提供资金，让他继续单独进行更高级的干涉仪的研究。然而，即使德莱弗离开了，紧张状态仍然持续着。沃格特作风严谨，常常把决定深埋心底，因为他采用了一种有时为建设秘密军用工事所采用的管理方法。他的信条就是“把钱给我，然后走开”，他曾成功地把这个办法用在了建设加州理工学院的欧文斯谷地射电天文望远镜阵列上。沃格特喜欢在没有政府控制和会导致项目重大损失的官员评估的情况下，与由科学家和工程师们组成的一个精英小组一起工作。他当时确信2.2亿美元就可以建好LIGO了（根据计划，建造费用在不断增加）。但是NSF最终决定LIGO工程应该更加开放透明——它的建造活动应该详细地开列出来，而且还要为乐于提供帮助的外界科学家提出一个相关的计划。为了做到这些，NSF希望LIGO的管理层能采用高能物理工程已经使用了很长时间的管理模式。但是沃格特拒绝了。

作为回应，在经过与MIT和NSF的长时间讨论后，加州理工学院于1994年决定让巴里·巴里希代替沃格特，作为该工程的项目负责人。这时离两个探测基地中的第一个——位于华盛顿州的那一个——开工只有1个月的时间了。在科学领域的政治斗争中游刃有余的沃格特，从提议到申请资金，已经领导这个工程7年了，但还没有做好准备去管理一个最终由钢筋和混凝土浇筑而成的大型工程。而巴里希，尽管在引力波研究方面没什么经验，但在管理大型物理工程上却很有一套。1993年，超导超级对撞机项目的取消为巴里希提供了接管LIGO的机会；此前，他一直在领导对撞机项目的一个探测器小组。巴里希是在粒子物理的黄金时代，即20世纪60年代进入这个领域的，当时新粒子正接二连三地被发现。那时候，各大学纷纷抛弃自己的离子加速器，转向大型国立项目。如今已是LIGO负责人的巴里希，还监管着意大利格兰—萨索的一台巨型探测器。这台探测器的目的是探测一种假设的磁荷——磁单极子。所以，管理LIGO这个工程对巴里希来说已是驾轻就熟了。意大利和美国联手进行的磁单极子探索工程，包含大量的探测器，分布在一块足球场大小的范围内。为了屏蔽宇宙射线，它们被深埋地下。巴里希知道这是在寻找物理学的幽灵。“从某种意义上来说，探索磁单极子和探索引力波很类似，”他说，“但理论上来说，引力波更有把握。”

长期担任加州理工学院教员的巴里希，作为旁观者目睹了LIGO成长时经历的痛苦。他对最初的小组在必要的构思和指出技术局限上的才能十分放心。但是，他补充说，从桌面物理到一个几千米长的设施这么大的飞跃，并非他们力所能及的。巴里希还说，他们对于这些局限性熟视无睹，而且还总是以傲慢的姿态面对批评意见。他们确实是在创造一个新的领域，但他们还没有在粒子物理领域已经习惯了的环境里成熟起来。粒子物理领域的发展花了数十年的时间。而有了LIGO，引力波天文学实际上是在一夜之间成长起来的。它从小到大的成长过程步伐太快了，这就意味着某些科学模式必须迅速给新手段让路，它们更适于用在大型工程上。“在一个小实验室里犯了错误，你可以等到第二天再纠正过来了，”他解释说，“但在这儿，你负责的是几十万、上百万美元的项目，纠正错误的步子不能慢了。你得有一个核查和保持收支平衡的内部系统。粒子物理领域就是这样做的。”超导超级对撞机项目取消仅几个月后，巴里希就前来出任LIGO的项目负责人了。这时，他看到的是一个“斗累了”的小组正在从沃格特和德莱弗之间的冲突中恢复过来。他定下了一个简单的目标：建设LIGO。

第7章　一小节轻音乐

美国能源部下辖的汉福德核子禁区，现为美国最重要的核废料堆放地，位于中南部华盛顿州太平洋凯斯凯地山区雨影带的沙地里，占地上千平方千米。当美国政府于20世纪40年代在汉福德建造一家钚工厂时，约翰·惠勒就第一个来到了这个与世隔绝的基地。这里还要提一些题外话，钚是一种自然界原本不存在的元素，而后来轰炸长崎的原子弹所用的钚就是这家工厂生产的。当时惠勒住在里奇兰德市附近，他还记得那是“美国陆军工程军团在几个月内建立起来的一片由住宅、商店和学校构成的生活区。人行道都铺有柏油，那是工程军团像挤牙膏一样挤上去的。在工程军团的压路机碾过之前，这儿还是一片农场。现在地下残留的芦笋都生根发芽了，劈劈啪啪地钻出了人行道的柏油路面”。这座哥伦比亚河畔的小镇，仍在生机勃勃地发展着。

从里奇兰德市到汉福德的工厂有16千米的路程，沿着240号公路一直往西走就能找到。拐弯处并不明显。在关键的路口，路标只指示继续向西走或者往南拐这两个方向，根本就没有指明通向北方核废料堆放地的高速路。这是汉福德作为国家机密多年来所留下的习惯。沿着向北这条鲜有车辆通行的双车道公路前行8千米，就会看到路易斯安那州的LIGO的复制品——同样的乳白色、蓝色和灰色色调。古时候由一个冰川湖冲积而成的这一大片平地上面，孤零零地伏卧着这座天文台，既像一家美观大方的商场，又像荒野中的一座现代艺术博物馆。它是汉福德基地的一位免地租客户，最近的邻居也有数千米远，那是一家核电站和一座用来研究的球形核反应堆。它们头顶的天空，都乌云密布。只有在西南方，才有被马之天堂群山和平缓的响尾蛇山隔出的一片蔚蓝色天空。

风滚草这种无意中引入美国西部的俄罗斯蓟类植物，现在漫山遍野到处都是。它们的绿色波浪在这片蛮荒之地翻滚起伏着，并沿着干涉仪的两条管道臂堆积了起来。“去年我们割掉了200吨的这玩意，”汉福德天文台台长弗莱德·拉阿布这样说，“每星期我们都要全体出动一次去清理它们。”他们把割下来的风滚草像干草一样捆起来，用于基地的防腐蚀。也就是说，沿着天文台的管道臂数千米长的路面都要堆满这种草垛。

拉阿布非常喜欢自己的工作。“首先，你得写好剧本。”他强调说。当开始相信有生之年人类能够探测到引力波时，他就加入了LIGO工程。考虑到他的背景，这根本就是一个挑战。他原来学的是原子物理，在微尺度的精确测量方面工作了很长时间。“对我来说，饭菜就是一碗凝胶物。”他说。这里他是相对于原子水平持续的振动来说的。而LIGO要寻找的引力振动，幅度将会更小。

这趟探索行程是从探测器的中心站开始的，那是一座金属铸成的封闭城堡，在明亮的荧光灯下熠熠生辉。建造这台仪器共用去了700吨金属。而建造地板和两条管道臂一共用去了700卡车的混凝土。实验物体所在的真空室，就像微型酿酒厂里的一只酒桶，尽管没那么光滑。拉阿布哈哈大笑说：“它更像是一个污水处理厂。”然而，那里却没有噪声，只有通风口传来的细细风声。引力波探测是从激光器开始的，它放在中心站大厅里的一个凹室里。激光器把激光射向真空系统，光束在那儿分成两束，每束又分别沿着一条4千米长的管道臂传出去。跟路易斯安那州的天文台一样，两条臂也是成“L”状排列，一条指向西南方，一条指向西北方。

由于汉福德基地的行动一向十分隐秘，当地一些人纷纷怀疑在这座天文台外衣下面是不是隐藏着一项秘密激光武器工程。在他们的想象中，天文台的两条臂有着某种铰链装置，能够抬起来，并向太空发射出高能量的激光束。对公众教育十分热心的拉阿布，制作了一个小的桌面干涉仪，并带到当地学校去，向公众演示了那两条几千米长的管道到底是干什么用的。他用的光源是玩具激光指示器 [74] ，就是演讲中常用的那种。拉阿布把它夹在了一个晾衣夹里固定起来。它发出的红光射向一个“光线分裂机”，然后分成两束光，分别沿夹角为90度的两个方向射出。之后再分别经一块镜片反射，回来途中合二为一，最终射向一张白屏。当两束光“同相”时，波峰与波峰叠加，屏上就会出现一个红色亮斑。当两束光“反相”时，一束光的波谷抵消了另一束的波峰（就像+1与-1之和为0一样），屏上会出现一个暗斑。轻轻扯动一根细线来稍稍移动一面镜片，改变一条臂的长度，屏上的光斑就会从亮变暗，或者从暗变亮。小孩子们都觉得这种效应很有趣。LIGO内进行的正是这个过程：一条臂长度的细微变化，将会转化成干涉仪输出装置光强的变化。

LIGO是从迈克耳逊—莫雷干涉仪直接派生出来的，而后者探测光速变化的失败导致了相对论的产生。但是，迈克耳逊—莫雷干涉仪探测到变化之时，也就是相对论灰飞烟灭之日；而LIGO将来的探测结果却支撑着广义相对论的一个关键预言。迈克耳逊是他那个年代最伟大的实验家，他的干涉仪能探测光波波长1/20的长度变化。而在LIGO的早期阶段，研究人员们预期它的探测效果要比自己的前辈好1000亿倍。在测量距离变化方面，干涉仪是目前灵敏度最高的设备。这种设备自身看起来就是一个矛盾。为了探测一个极其微小的量——远比亚原子粒子要小的时空变化量——却需要一台4千米长的巨型设备。为了达到这种极高的灵敏度，研究人员们还耍了个小聪明：他们让激光束在管道臂内每次往返途中，都上下反射100多次，使总行程达到了800千米。这样管道臂的有效长度更长了，探测到引力波的概率也就增加了。

汉福德天文台和利文斯顿天文台一起，构成了斜穿美国大陆的单一探测设备。相距3000千米（以引力波的速度，要0.01秒才能走完）的这两个基地，是提议中分布在17个州的19个备选地点中的两个。最终的选择是综合考虑到政治上的因素和科学上的实用性而做出的。当然，所选场地要足够平坦，地震和噪声还得少，无线电通信和附近的住房都得有现成的，而且为了排除局部噪声的干扰，两个基地相距至少2400千米远。这样的话，像韦伯的设备那样的、仅仅一个基地附近的过路火车、汽车，或其他推撞事件带来的振动，就可以忽略不计了。两座天文台联合起来，可以大大增强探测引力波的能力。理论上来说，正在用的共振棒探测器也能探测到我们银河系里的超新星爆发，但这种机会太小了，每30～100年才有一次。而我们银河系里两颗中子星碰撞的概率更小，每10万年才有一次。这个概率对人这有限的一生来说可不大。而LIGO的卖点就在于它的探测范围能扩展到无数的河外星系，这样，探测的事件就更多了，探测到引力波的机会也就大多了。

为了排除局部干扰，两个LIGO基地相距3000千米

华盛顿州和路易斯安那州的天文台结构很类似，但与其说完全相同，倒不如说更像一对异卵双胞胎。汉福德的设备事实上包含有贯穿管道臂并排安装着的两台干涉仪。其中一台干涉仪为全尺寸的，4千米长；另一台只有一半长。在缩短了一半的探测器里，沿臂向前2千米处的中点站安装有末端的实验物体。由于光学构造不同，每台干涉仪都像无线电接收器一样可调，用来捕捉不同频率的引力波。这也意味着可以只靠两个探测基地，就能有三个核证引力波探测的机会。作为选择，汉福德干涉仪中的一台可以昼夜不停地工作上一段时间，连续不断地监视引力波；而另外一台用来缝缝补补，让研究人员们在稳步提升仪器性能的同时，能学得更多这方面的技术。这套双重系统给了他们更多的选择。

分布于美国东西两岸的LIGO探测器对频率在100～3000赫兹的引力波探测效果最好。按音阶划分，这个频率范围是从极低的A调到很高的F调。研究人员们将不断寻找宇宙中传来的、这个频率范围内的各种信号。在这个范围内，将会有恒星爆发发出的铙钹撞击声，高速旋转的脉冲星发出的周期性的鼓点声，两个黑洞合并时拉长了的演奏——一种急速上滑的音调，还有微弱的背景嘶嘶声，这是与宇宙微波背景辐射相对应的引力辐射（本章中引力波多被称为“天庭飘来的仙乐”）。此外，LIGO还会经常把自己的发现与其他探测器的数据相比较，比如共振棒探测器、天文望远镜和中微子探测器，以免探测到另一个像超新星1987A这样壮观的事件后，却没有其他资料来对比确认。

抵达地球的一个真正的引力子，将会同时刺激到两台探测器。但在这个过程中，干涉仪将面临一系列干扰，而这些干扰韦伯根本就不用考虑，这让干涉仪看起来更加令人惊奇。比如说，海浪就是这种干扰。LIGO的两台探测器离海岸都只有几千米远，并不能阻止海洋带来的噪声。当海浪沿北美大陆所有海岸线拍打海岸时，它们一起将在大约每6秒内就产生一个回波，即这种低吟的频率为0.16赫兹。这是一个胜过所有低音的低音符。事实上，它的频率低得轻易就能穿越地球。LIGO的研究员迈克尔·扎克说：“你要是在那儿放上一面镜子的话，它就能感受到这种低吟声。”所以LIGO的镜片也会感受到一个轻微的扰动。“真是个麻烦，特别是在路易斯安那州飓风季节，更是个大麻烦。”扎克补充说。LIGO还会受固体潮的影响，这是地球在受太阳和月亮的引力作用下产生的一种变形。这种变形很小——10-6 厘米的量级——但对LIGO来说已经很大了，必须加以考虑。研究人员用“潮汐制动器”周期性地推拉光学实验台，来抵消这种效应。

更麻烦的可能是在美国辽阔的中心地带上空发生的雷暴现象。这是两台相隔千里的探测器有可能同时感应到的外部干涉源之一。比如说，犹他州的一个雷暴，释放出几百万安培的电流，就会产生一个覆盖全国的磁场，有可能两个基地同时都能感应到。这样一个符合信号可能会被误认为是引力波。为了排除这种噪声，每个基地都装有磁感应器，来监视这种磁脉冲。在这两个基地里，禁止使用民用波段的无线电通信和手机，因为它们也可能会带来干扰。

20年前，LIGO是从一个很小的研究小组开始起步的。现如今，它已经成长为一个大工程了。它最终的建设费用为2.92亿美元，追加了8000万美元用于委托费用和系统升级，这样一来，它就成了NSF支持的最昂贵的单个项目。（花费80亿美元或者更多的超导超级对撞机，大部分的资金是由美国能源部提供的。）与工作在加州理工学院、MIT和两个探测基地里的LIGO内部人员们一起奋斗的，还有在政府资金的支持下，正为LIGO将来的改进工作而不懈努力着的其他高校的研究人员。他们一起构成了LIGO的科学协作组。他们工作的主要内容是处理那些可能淹没掉引力波信号的仪器噪声。斯坦·惠特柯姆亲眼目睹了这种发展。起先他的工作对象是用于亚毫米波射电天文望远镜的仪器设备，1980年他首次来到加州理工学院，帮助组装德莱弗设计的40米长的干涉仪原型。不过，还不到5年，他就去企业工作了，部分是因为他对干涉仪慢吞吞的进度并不看好。“1980年时，我们还设想着8年内能建立起大型探测器呢，并没有认识到全部的技术难题，没有意识到提高灵敏度有多难。如果提前知道难度这么大的话，我们可能就不会做这个了，”他说，“我们有六块玻璃——四块作为实验物体，一块作为分光仪，还有一块用作循环镜片——全都用金属线悬挂着。在不能碰它们的情况下，我们还得在十亿分之一米到百万亿分之一米的精度范围内定位它们。”1991年，当看到NSF给了这个工程更加有力的支持时，他又回来了。同时，技术上的进步也让他抱持一种更为乐观的态度。他说：“我们还不知道技术已经进步了这么多——超级镜片、激光器和真空系统都有了很大进步，帮了我们大忙，太幸运了。”探测器的每一个部件都是工程上的奇迹。

镜片

加里林·比林斯利是镜片的保管员。她从在加州理工学院工作时就目睹了镜片生产的每一个环节。她说：“他们制作这些镜片真是太了不起了！”这些镜片的规格大大超过了正常的工业标准，向前推进了镜片制造的极限。由于端点处的镜片离激光器有4千米远，中间这些镜片在激光束穿越管道臂的过程中，上上下下的反射要极其精准。这就要求镜片表面十分光滑，高低参差不能超过百亿分之一厘米，特别是光束将照射到的中心那5厘米的范围。比林斯利形象地说：“若地球有那么光滑的话，平均山高将不超过3厘米。”在制造之前，先选择好材料，这要求能帮助减弱干涉仪的一个主要干扰源：热噪声。室温下，镜片中的原子一直在不停地振动着、运动着，很容易就能淹没掉到来的引力子。但设若制造镜片的材料就像一口钟一样 [75] （工程学上称具有“高Q值”，即品质因数很高），这些振动将会局限在一个很窄的频率范围内，这样其他的频率窗口仍为引力波探测而大开着，没有干涉噪声。这就好比把屋里的家具都堆在一角，留出剩余的空间以供使用一样。

研究人员选择了熔融石英。这种玻璃的纯度可以加工得很高。镜片是由美国的康林公司和德国的贺利氏公司制造的，之后又送往加利福尼亚的通用光学公司和澳大利亚政府的一家实验室CSIRO（联邦科学与工业研究组织）打磨抛光，最终成了直径25厘米、厚10厘米的圆盘，每块重10千克。最后一步是镀上反射材料，由科罗拉多州玻尔德市的电光研究所负责，他们精于低损耗镜片的制作。这层薄薄的覆盖物是由一层层交替镀上的二氧化硅和五氧化钽构成的。打到镜面上的每10万个光子中，只有少数几个在反射过程中丢失。最终制成的镜片有24块，每台干涉仪用去4块作为实验物体，余下的留作备用。此外，一批二级光学元件也以同样的标准抛光、镀膜，在干涉仪内起激光束的导引和定向作用。

备用镜片存放在位于加州理工学院校园南端桥楼内的LIGO光学实验室里。这些小圆盘都存放在铝质蛋糕盒子一样的小盒里，然后放在防地震柜子里的架子上。而实验室自身却是一间没有窗户的屋子，就像一间手术室。访客和技师们一直都戴着面具、帽子，穿着无菌鞋，以保持一个干净的环境，因为哪怕对着镜片轻呼一口气，都将严重污染镜面。从一块镜片上往下看，就像在注视一池绝对纯净、静止的清水，肉眼看不到任何气泡和刮痕。LIGO的光学工程师史蒂夫·埃里森说：“至今我已经拿起过这些镜片95次了，每次都屏住呼吸，直到放下。”他小心翼翼是有其原因的：每块镜片从取材到制成，都要花费10万美元。

悬挂与防震

镜片是悬挂在一个貌似绞刑架的东西上的。挂上后，镜片只受到重力的作用。这样，就把它们与其他仪器设备隔离开来了。然而，这样的安装对工程师们来说却是一个很伤脑筋的过程。每一块圆柱形镜片都由尽可能细的悬丝来保持平衡：一根牙线一样细的钢丝，挂在类似于绞刑架的支撑架上。这根纤细的钢丝很像吉他弦，不过只有0.25毫米粗细。像镜片中的硅成分一样，钢丝也有着很高的Q值。这样，热引起的振动就像弦乐器一样，频率位于340赫兹附近。研究人员精心挑选钢丝的材料，要求音调尽可能纯，振动时间尽可能长，就像一场音乐会结束后，小提琴的单音仍持续几分钟袅袅不绝一样。这样一来，频率更低或更高的引力波就能更清楚地分辨出来，而不至于被淹没在热噪声中了。

像坐在秋千里的小孩一样挂在钢丝上的镜片，可以前后摆动而不影响测量。引力波会让它们高速振动起来，大概每秒要振动100～3000次（即频率为100～3000赫兹）。（或者我们可以换一个角度来看——从相对论的角度来看——镜片间要测量的空间在颤抖。）而另一方面，普通的地震过程引起的动作，相对来说要“慢”一点。它们会导致镜片每秒种振荡1次，而且动作幅度非常小，只有细菌的尺寸那么大。这种频率极低的振荡很难过滤掉。但镜片真这样每秒前后振荡1次的话（振动频率为1赫兹），就可以忽略这些运动，从根本上把它们剔除出去了。这是研究人员们的窍门之一，这些窍门让他们能够专注于引力波引起的极其细微的时空运动。与引力波相比，地震和潮汐运动太慢了，所以淹没不了这种宇宙深处传来的信号。

不过，LIGO还要与许多地面振动隔绝开来：一辆途经的卡车、主楼洗手间里的水流引起的震动，以及地震时的颤抖。这些噪声仍有鱼目混珠的可能，引入类似引力波的振动。第一道防线就是地板。这是一层75厘米厚的混凝土地板，并不与墙壁直接相连，所以任何外界振动——比如疾风带来的震动——都不会进入这个系统。而第二道防线就是，所有的实验物体和其他光学设备都放在真空仓里，并有自己的一套防震系统。这些光学器件都安放在一套4块摞在一起的不锈钢片上，每层钢片之间都垫有一组弹簧，能在很大程度上吸收地面振动，就像汽车的悬架 [76] 一样。它能把地面振动减弱到百万分之一的量级。

真空系统

LIGO资金的大部分，约80%，并没有花到像电子元件和计算机之类的复杂设备上，而是流向了这个高科技工程的低技术含量的项目上：管道的建设、粉刷以及真空泵的建造。不锈钢管道的建造使用的是建造输油管道的方法，两个基地里都建起了临时工厂来完成这个任务。在路易斯安那，激光束管道是在毗邻一家商场的一座大仓库里建造的，距离天文台有20千米远。经过连续11个月的努力，芝加哥桥梁钢铁公司的员工们一共生产了400个单元管道，每个20米长。不锈钢是大卷大卷运到仓库里的，就像一卷卷巨大的家用铝箔。自动传送机把这些大卷的不锈钢片源源不断地送进一台机器里，绞成螺旋状，再用高频能量脉冲自动焊接好。钢片卷入的速度是0.1米每秒，20米长的单元管道大约45分钟就生产出来了，红的、蓝的、乳白的条纹闪着微光，活像理发店门前颇富创意的杆状招牌。每根管子都要单独进行泄漏测试（无一泄漏），之后再进行最后的清理工作。清理工作是在一间单独的屋子里完成的，清理人员把一个小巧的遥控车送进每根管子里，冲刷并用蒸汽冲洗整个内壁。最终的标准是冲洗后水中的脏污只有百万分之一。“每个细节都像这样，”LIGO工程师塞西尔·福兰克林说，“任何差错都会导致全盘崩溃。”最后，每根管子都被装入一只塑料袋——看起来有点像裹尸袋——再运往基地，然后这些单元管道再焊接成长管道壁。一台完整的干涉仪总共有48千米长的焊缝。

事实上，每条臂的末端都要比中心站处的起始点高上一两米。这是对地球曲率的一种补偿，以便在地球表面向下弯曲的情况下，光束在逐渐升高的管道壁内得以直射前方。由于制造时一个小小的测量错误，哈勃太空望远镜的焦点没有对准，这件事一直压在怀斯心头。在LIGO的建设过程中，他常常满头大汗地从梦中惊醒，担心管道壁是否足够直。后来他认识到，只有通过检查建设好的管道壁才能确定。“我们在利文斯顿的管道壁一端，让其他人拿着探照灯去另外一端，”怀斯回忆说，“我们能够交谈是因为管道能够很好地传播声音。灯打开后，我们看着大约低了30厘米。我们喊道：‘为什么不把它放在中间？’对方回答说：‘它就在中间。’在不到15秒的时间里，我渐渐明白了怎么回事：是空气的原因。因为从管道的顶端到底部空气的密度和温度都有变化，产生了折射效应。真的很幸运，我们都得意扬扬的。当时是早晨，阳光还没有洒到仪器上呢。如果再等3个小时的话，将看不到一丝光线，我会以为我们落了什么东西在里面了呢，就得重新进去，这要花费很多钱。”

空气是激光束传播的最大阻碍，所以管道壁内要抽空到压力只有万亿分之一个大气压的水平。这样光线就不会碰到空气分子而散射，进而引入噪声了。由于每台探测器都占据着8000立方米的空间，LIGO最终建起了全球最大的人工真空仓。管道中残留的气体在一个大气压下只能占据顶针大小的体积。LIGO用的可不是常规手法来做到这一步的，而是冒险走了一条新路子。LIGO的工程师们采用了特种钢来制作真空系统，这种合金钢被连续加热了好几天来除氢，使得氢元素的含量只有商用真空系统钢的百分之一。通常情况下，氢原子会从钢材中泄漏出来，影响真空度。离子加速器的设计者们就是通过加热装配好的管道的办法来解决这个问题的。这样，受热激发到一定程度的氢原子就会从钢体中跑出来，然后被排除出去。但这种排气方法对于1.2米粗、几千米长的管道来说极其昂贵。从一开始就限制钢材里的氢含量，就会把LIGO的总造价给降下来，这样才承担得起。尽管这些管道还得加热来排除剩余的气体，但所需抽气泵的数目就大为降低了。“要不然，LIGO就太贵了，根本就建造不起。”惠特柯姆说。

激光器

正如隆·德莱弗在他早期的调研中发现的那样，引力波干涉仪需要极其稳定的激光，频率或强度上的任何波动都会被误认为是引力波。最初，他们打算用一台氩离子激光器，这种激光器发射的是绿光。“但是使用氩离子激光器，就好比是在有了晶体管收音机之后仍使用真空管收音机一样。”巴里·巴里希这样说。最后一刻，他们改用了稳定性极好的固体红外激光器。这种体积又小、功能又强大的激光器被称为钕YAG（钕钇铝石榴石，工作部件为钇铝石榴石晶体激光器）。它发出的光，频率漂移不会超过10-21 ，而且还可以按比例增加光功率。最初，LIGO想用一个10瓦特的激光器，但后来计划有变，功率要提升到100瓦特，这样会对减少一种被称为“散粒噪声”的干涉效应略有好处。正如爱因斯坦在自己诺贝尔奖级的发现中提到的那样，光传播过程中不连续的波包称为光子。当只有少数光子与镜面碰撞时，计数时的噪声会很大。现考虑洗手间水龙头滴水时的噪声。当水流量很小时，每一滴水都清晰可辨（这个很讨厌）。但水流量逐渐增大、最终稳定下来时，噪声就会慢慢消除，变得越来越安静了。同样，干涉仪中激光束的能量增强时，散粒噪声的相对强度也就变小了。循环光路——让光线回到干涉仪约100次——也能降低散粒噪声。通过这些方式来增加激光能量，LIGO将能够“看清”更为深远的宇宙。这是因为应变的大小——LIGO能够探测到的时空弯曲的程度——与激光能量直接相关。激光能量增大10倍的话——同时散粒噪声也会减弱——探测器将能够探测到更远距离外传过来的更小的时空应变。

干涉仪

这些不同的仪器设备组装起来，就成了LIGO的核心——干涉仪。它要是不工作的话，全都白搭。20世纪80年代读研究生时曾在加州理工学院的原型上磕掉了大牙的扎克，现正在MIT领导负责干涉仪控制的任务组。他说：“我们是用黏胶把光学器件固定在一条线上的，这样两束激光就恰好能共振了。”他们的策略是尽可能增长光子的传播过程（这样会提高灵敏度）。基于当前镜片的反射率，他们希望光线能在管道中上下反射130次。每次沿管道臂前进或返回，两束激光光波都必须严格同步，时刻保持“同相”。要做到这一点，必须精确控制好时间。系统软件要知道精确的时间，以确保系统的每一个部件都保持同步。就像人的心脏停止跳动一次一样，时间不统一也会带来麻烦。当光波由于镜片移动而不同步时，系统就会施加一个力来保持光程不变。也就是说，一块镜片被引力波推动后，控制系统就会依照程序指令把它拉回原处，引力波信号实际上就隐藏在这些动作中。有了保持光程不变所施加的外力，干涉仪实际上也就记录下引力波了。为抵消引力波效应而做出的机械运动，也反映了引力波自身的强度和频率。

LIGO已经请系统控制工程领域的专家们开发出了一套反应系统。“我们还碰到了一个十分特殊的情形，”扎克说，“一听到我们要建这么一个东西，所有系统控制的工程师都垂涎不已。”镜片位置的微调是由很小的磁铁来完成的。每块镜片上都附有6块比蚂蚁还小的磁铁——后面4块，侧面2块。这些磁铁是由稀土金属制成的，别看个头小，磁场强度却都很大。要想让镜片向前歪，就推顶端的磁铁，拉底部的磁铁。要想偏转，就推右侧面的，拉左侧面的（或者相反）。要想调节光程，干涉仪可以直接推拉所有4块背部磁铁。通过这些步骤，镜片们的移动幅度最大可达20微米，最小为10-18 米。科学上其他领域从来都没有过这么精细的动作。

一束红外激光（1）进入干涉仪，通过分光仪（2）后变成两束光。每束都分别沿着一条管道臂射出，并在中心镜（3）和端镜（4）之间来回反射很多次。最后，两束光射出管道臂，重又汇合。如果有一个引力子经过而改变了光程的话，光电探测器（5）将会探测到两束光合并后产生的图像的变化

模拟

在粒子物理实验中，物理学家们常常要寻找特定的离散事件。加速器里，粒子在生命的尽头发生碰撞，爆发出的能量一部分立刻又转化为新的粒子，而碎片则要被筛选掉。粒子物理这么长的历史，已经给了物理学家把真假事件区分开来的敏锐感觉。而在引力物理中，研究人员要处理的却是一连串的未知数据。从何处入手？还从不曾有人见到过引力波，你又怎样识别它呢？

LIGO将在一定程度上依赖模拟来指引通向科学的道路。研究人员开发了一系列可以模拟像地震、热噪声和散粒噪声这样已知的干涉源的程序。LIGO的研究人员们就像检查病人所有症状的医生一样。当第一次开机工作时，LIGO产生的噪声将会比应该达到的噪声水平高100万倍。模拟措施会帮助他们准确定位最初的噪声源，弄明白原因到底是镜片方向没有对准，还是电缆线的噪声。指挥模拟过程的山本博章说：“仪器上到处都是诊断探针。”过一段时间他们就会弄清楚探测器的“特质”了，并给它编出一张特征噪声表来。而根据理论，引力波信号将不同于所有这些噪声信号。

山本博章的工作起先是超导超级对撞机的模拟。他说：“我花了一定的时间来端正自己的常识，即如何理解引力波物理中的某一事件。”但两者还是存在一些共同点的：无论在粒子物理实验中，还是引力波探测领域，科学家们都必须搞明白下至螺钉螺母这样的小零件的作用，才能把背景噪声和信号区分开来。“然而，在引力波探测中，我们还不知道背景噪声，”山本博章说，“人们已经仔细考虑过可能的噪声和探测到的噪声了。但是，如果把这些噪声都消除的话，谁也别想知道噪声里隐藏了什么，又留下了些什么。这就是困难所在。我们正努力在密林中寻找一颗宝石。”

数据分析

学会如何处理引力波天文台输出的大量数据，几乎赶得上建造整套设备的工作量了。整个LIGO到处都装有传感器，它们不停地向外输出反映探测器各种状况的数据，也包括可能接受到的信号。这些传感器帮助研究人员们了解激光噪声（可能被误以为引力波的光强或频率的改变）、电磁干扰或者任何可能晃动实验物体的地球或大陆现象，比如地震或强度特别大的噪声。数据源源不断地从地震检波器、地面斜率测量仪、磁力计、气象站宇宙射线探测器流出。尽管实验表明普通的办公噪声并不一定影响到系统，但“关门时的咣当声和冲马桶的声音，无疑都可能影响到实验物体”。艾尔伯特·拉扎里尼这样说。这些数据是通过数千条独立通道同时采集的，就像拍电影一样去跟踪某一事件。每一帧都是某一时刻的快照——包括引力波信号和所有的信号噪声。在每个基地里，这些信息都以600万字节每秒的速度源源不断地流出，一天24小时从不间断。家用电脑的硬盘几分钟就能写满了。一年3100万秒，每台干涉仪平均能采集500万亿字节（500000GB）的数据。一经采集，它们立刻就被传送到计算机中心去，并在那儿筛选、压缩，最终刻录在磁带上。LIGO每年光花在磁带上的预算就高达10万美元之巨。之后这些磁带被送往加州理工学院分析存储。数据都是以标准格式存储的，这种格式也用于世界上其他引力波天文台，以便于天文台之间交换对比数据。这对于确认可能的引力波信号来说十分重要。

镜片们自身的动作是由激光来监测，并通过一个特殊的通道——引力波通道来记录的。这个通道的数据还不占总数据的百分之一，但如果有引力波经过的话，只能通过这个通道的数据来发现它。不像光学望远镜，LIGO也无法得到引力波源的美丽图像。可见光波长与星云、恒星和星系等波源的尺度相比，很小很小。这种光波能够刺激接收器，也就是相机胶卷，产生天体的图像。而引力波波长往往能赶得上甚至超过波源的尺度。比如，频率1000赫兹的引力波，波长就是300千米。这样的信号是属于音频范围的。事实上，你可以像罗伯特·福沃德用他早期的马利布探测器探测时那样，亲耳聆听电子仪器记录下来的引力波信号。一些LIGO成员也曾用这种方法分析过加州理工学院干涉仪原型刻录的磁带。“听起来像一种嘶嘶声，”数据分析小组的负责人拉扎里尼说，“事实上，由于镜片是悬挂着的，每一声嘶嘶响都意味着镜片的震颤。这个挺神秘的，有点儿像鲸鱼的歌声。”

然而，是电脑在筛选LIGO的数据，而不是人耳。从一堆杂乱无章的数据中挑出某个特定信号的工作，并不是什么新玩意。这种工作尽管颇有难度和挑战性，但跟海军声呐专家从众多噪声中找出潜艇的声音很类似。实质上，数据流传入时，会与一个特定的“模板”进行比较。这个“模板”就是理论上引力波信号的数据，例如两颗绕彼此旋转的中子星，当然，这个系统发出的引力波，其特征将取决于中子星的质量和它们相对于地球的方位。所以，可能的波形有很多种。为了获得更好的观测结果，LIGO将不得不夜以继日地拿自己的数据与20000～30000种波型进行对比，不同的波形代表着不同方位、不同质量的天体传过来的引力波。幸运的是，现在计算机的速度已经足够快，能够完成这个任务了。单单一个商业工作站就能完成500～1000个波形的实时对比工作。LIGO为每台干涉仪都连有几十个这样的工作站，从而构成了一个负责探测器探测工作的主机。“它们将每时每刻都在运行。”拉扎里尼说。如有可能的信号出现，计算机将把它与环境和仪器通道的数据进行对比，看它是不是来自地面的噪声。

两台探测器都在不停地对比时间、波形的相似度和当地干扰信号（来排除假符合），借此来监视某些种类的不可重复事件——比如超新星爆发或者伽马爆。一经发现可疑信号，LIGO立刻就在利文斯顿和汉福德完成它们的确认工作。很快科学小组们将重新考察这个证据，可能在不出一天的时间里就完成复查工作了。如果证实了是真的，他们将通报天文学界去检查各自的探测数据，尽可能提高捕捉到来自这种瞬时现象的电磁辐射的可能性。

拉扎里尼说，真正的挑战将是寻找脉冲星与众不同的持续信号。这种更弱的信号将会埋没在相当于一整年数据量的数据中。“但是，如果最强的引力波信号是偶尔来到的呢？又会怎样？你必须确认那不是放大器或破损天线的问题。”拉扎里尼说。这些不期而至或毫无规律的信号，将是最难的部分，“但最大的惊喜和最有意义的发现也将出自于这些信号”。拉扎里尼补充说。

现在，在管理、架构和复杂性等方面把LIGO比作一个高能物理工程已是十分稀松平常的事了。而且关键的管理人员，像巴里希和LIGO的副主任盖里·桑德斯，长期以来从事的都是高能物理方面的工作。“某一天我正在一个1000人的组织中工作，负责超导超级对撞机探测器中的一个。而第二天我们就关门了。”桑德斯说。加入LIGO时，桑德斯在粒子物理方面的感觉很敏锐，这是在研究生阶段积累下来的。他解释说：“在这儿你是小组中的一分子，人人平等，都在为建造一台更大的仪器设备而努力。”而他原来负责的那台仪器是运行十分成功的早期粒子加速器的自然演化结果，这个领域的版图已经绘制得十分完善了。然而，在引力波探测领域，即便是老手，也没有这样的历史经验来借鉴。在当时，还不曾有激光干涉仪进行过长达数天的持续观测，也没有探测到任何信号（尽管平心而论，在早期的工程试验中也没人奢望能探测到信号）。LIGO的科学家们大步跨越实验室，直接走向了大型工程。臂长4千米的LIGO，在尺寸上要比以往的探测器大了上百倍。“这是一个令人兴奋而又无法阻挡的转变，”桑德斯说，“无法阻挡是因为这是一套全新的装备。而我之所以参加这个工程，是因为这方面‘很时髦’。透过一个全新的窗口来探索我们的宇宙，这样的机会几乎具有一种传奇式的吸引力。”

引力波干涉测量还很年轻，参与进来的研究人员们都来自于各种不同的背景。从普林斯顿来到加州理工学院的太阳物理方面的专家肯·利布里切特 [77] ，在与迪克共事一段时间后就迫不及待地从太阳振动转向了时空的振动。他说：“在这儿，加州理工学院的礼堂里，我四处一看，周围全是LIGO的人，于是就决定加入进来了。”这项挑战也吸引了世界各地的年轻物理学家。LIGO数据分析小组的一名成员瓦利德·马吉德，就是20年前苏联入侵阿富汗时，随父母移民过来的。他原来学的是高能物理，曾在斯坦福线性加速器和布鲁克海文国家实验室做过粒子探测方面的工作。然而，他还是乐于转移研究方向。“物理学的标准模型十分成功，这不再是一个意外发现俯拾皆是的年代了，”他说，“现在的实验不过是在追逐事物本质的细节而已。”他想转到一个还会有惊喜出现的物理领域去。他想在LIGO建立起一个满满当当的数据库后，从磁带中找到像脉冲星与众不同的周期信号这样的特殊事件。他希望能发展出一种新技术，来辨别并放大脉冲星这种特定频率的“哭声”。

比普拉卜·巴瓦尔是从印度来到LIGO的，工作内容是探测器的计算机模拟。刚开始他学的是电气工程，后来又去攻读量子场论方面的博士学位。但很快他就觉得，这个奇奇怪怪的课题不可能会在自己有生之年被证实了。在注意到《天体物理学杂志》上的一篇休斯—泰勒脉冲双星方面的论文后，他决定从事引力波方面的研究，尽管朋友们曾警告他“探索引力波就像在一间黑屋子里寻找一只根本不存在的黑猫一样”。工程学背景帮了他大忙，他写了一篇如何通过特定方式来操作激光，从而降低散粒噪声的论文，并引起了注意，于是就加入了这个新工程。或许他是注定要这样做的。他的名字比普拉卜，是由一位有着政治思维的叔叔给取的，原意就是“革命”。

塞拉普·提拉夫来自土耳其，她是在特拉华州和威斯康星州的大学里做了一段时间粒子天体物理学方面的实验后，才来到LIGO的。读博士后期间，她曾在南极深厚的冰层下面安装了探测器来捕捉来自太阳的中微子。“做中微子天体物理学方面的研究时，我是在与位居能谱图上位置很高的粒子们打交道，它们的能量都是万亿或百万亿电子伏的量级。现在与引力波打交道时恰恰相反，我是在能谱的低端转悠。”她微笑着说。她正坐在办公桌旁，一边研究电脑屏幕上可能出现的信号的图案，一边谈论自己学习仪器的心得体会。“理论家们常常谈论中子星碰撞。他们说，当中子星们合并时，你就会看到这种特殊的信号。事实上并不是这样的。当你走到一个从来都没有人去过的地方时，你确实不知道接下来会发生什么。所以，我们应该加强自己在探测器特征方面的知识，做到一出现异样我们就会问：‘那是什么？’”她在南极做中微子实验时碰到过这种情况：探测到的数据与预期的完全不同。研究人员没有充分考虑冰的影响。事实上，在这种极地环境中，冰的性质和影响是个未知数。研究人员必须考虑冰的性质而进行校准，这就会给粒子反应带来影响。“转到引力波方向，我又感觉到年轻了许多，”她说，“就像重过一遍学生生活一样。”

LIGO不仅仅是一个实验，它还是不断发展着的新技术的一个研究个案。这座打前锋的天文台需要大量的新材料和新设备来设计和建造。而各项研究也都在马不停蹄地进行着。早在建造最初的探测器时，全球各地的实验室已经着手研究下一代仪器设备了。LIGO的科学协作组同时负责这项研究和开发新技术。这个协作组已经远远超出了MIT和加州理工学院两校的范围，其中的成员还包括桑尼来自莫斯科的同事、德莱弗在格拉斯哥的前研究小组、德国和澳大利亚的研究小组，还有来自斯坦福大学、宾夕法尼亚州立大学、锡拉丘兹大学的科学家们，以及来自科罗拉多州、佛罗里达州、密歇根州、俄勒冈州和威斯康星州各大学的科学家们。他们分散在研究新材料、提高激光器性能和测试新的隔振方法等各个领域。

LIGO将会升级。工作人员们时刻不忘提高LIGO的灵敏度。比如，仅把LIGO的灵敏度提高1倍，它所能探测的距离就会增大1倍，但这也意味着LIGO能够探测到的宇宙空间的总体积将增加7倍。于是，能够探测到的天文事件将会是原来的8倍。他们希望更高级的探测器——LIGO二号的灵敏度——探测到其他信号源的能力——会提高到原来的10～15倍（能够探测到的应变将从最初的10-21 降为10-22 或更小）。这就意味着能够探测的宇宙体积是原来的1000～3000倍。“这样，探测到像黑洞碰撞结合这样的河外天文事件的概率就增大了1000倍。一下子就从10年碰到一次变到3天就能碰上一次了，头疼不已的事情一下子就豁然开朗了。无论多么小的收获都很重要。”利布里切特指出了意义所在。但LIGO的整体性能，是由各种不同噪声源的减弱效果综合起来决定的，而不是降低一两种噪声就能改善得了的。“就像跳林波舞 [78] ，”利布里切特说，“你必须降低所有的水平杆。”

结果，LIGO一直都在不断前进着。哪怕一个探测器元件的改进都很关键。就拿制作镜片的材料来说吧，熔融石英就是最合适的吗？另一个选择是蓝宝石，这种材料也有自己的优点。首先，它的反射率高。但这种光学特性还不是蓝宝石入围的真正原因，最重要的是它的力学特性。蓝宝石的Q值要比硅高10～100倍，这就意味着在一个很窄的频率范围内，它共振的持续时间会更长，因为它的密度更大、刚性更强。这么高的Q值可以把激光干涉仪的热噪声降为原来的1/10。但从来还不曾有人打磨过一块像LIGO镜片一样大的蓝宝石，这还是一个未知数。LIGO的成功就是基于大量这种细节上的考虑：测试物体材料的选择、激光的类型、隔振的方法等。科学总是在考虑到大量工程上的细节之后才来到的。如果选择了蓝宝石的话，LIGO的研究人员们必须首先要弄明白怎样悬挂它才不会削弱它的首要优势——高Q值。每个决定都会影响到一连串其他决定，像没有尽头的多米诺骨牌一样。

是什么让LIGO的研究人员在这铺天盖地的细节处理中坚持下来了呢？“有的人就是喜欢解决这些技术挑战，”彼得·索尔森回答说，“就像中世纪大教堂的建设工人们一样，尽管明知自己看不到教堂的落成，却仍乐此不疲。但如果此生看到引力波的机会一丁点都没有的话，我是不会坚守在这个领域的。这并不只是一个诺贝尔奖热门领域。我研究生刚刚毕业时，选择这条路或许很冒险，但现在看来，这是个明智的选择。我们正在努力争取的精确度水平是我们事业的标志；干这一行的话，你就‘走上正道’了。”

引力波探测效率的预期值

LIGO能够探测到的黑洞的质量应该小于几十个太阳的质量。黑洞的质量大于中子星，从而引力波信号更强，也更容易探测到。未来的改进会使LIGO的灵敏度提高10～15倍。这些改进措施包括：更换一台功率更大的激光器、更换性能更好的地震缓冲设备、使用二氧化硅线路和纯蓝宝石镜片。LIGO一号只能在3亿光年范围内探测到黑洞合并，LIGO二号却将把探测范围扩展至60亿光年。上表所列数据的范围都很大，是因为它们都是由理论假设推测出来的，所有的参数都只有在探测到有意义的结果后才能确定下来

于1981年在普林斯顿完成天体物理学博士学位后，索尔森读了马丁·哈威特写的一本名为《宇宙大发现》的书。书中强调，天文学关键性的发现常常是在科学家们有了新式仪器来观测宇宙之后来到的。带着这个信念，索尔森希望能跟着怀斯做宇宙微波背景辐射方面的研究。不过怀斯没钱再招一个助手做这个工作了，但他引力波探测方面的经费却很充裕。关于当时的情景，索尔森说：“我记得自己是这样想的：‘看起来很冒险哎，就做这个吧！’”

索尔森在MIT帮助怀斯完成了LIGO的第一个规划。但时隔8年后，他建立了自己的实验室，位于在引力研究方面有着悠久历史的锡拉丘兹大学校内。那是一座典型的物理实验室，在房间的一端架着一排齐腰高的木板，上面堆放着科学实验中常用的七七八八的东西：笔记本、各种手册、电线、螺丝、软盘，还有铝条等。索尔森还给实验室添加了几分艺术格调，他在墙上挂了一幅16世纪中国书画家唐寅的字画。画中远山巍峨，水阁茅舍一间，临窗一位儒士正在眺望远方；左侧题有一首中国古诗，大意为：“吃下安静的蘑菇，灵魂会渐渐飞升。” [79] 这幅画是乱糟糟的实验室中唯一清静的孤岛。

索尔森工作的内容是设法降低激光干涉仪的热噪声。很多人都认为这是该领域最具挑战性的问题。在这个问题上，他是一位世界级的专家。在锡拉丘兹大学校内物理楼的地下室里，他和助手们——那时候还都是研究生和博士后——正测量着LIGO镜片悬挂系统所用材料的内摩擦。测量的方法共有两种。一种方法是给材料一个刺激，看它的振动能够持续多长时间，就像敲锣一样。另一种方法是挤压材料，看看每种材料各需多长时间才能恢复到原状态；材料的内摩擦越大，恢复所需的时间就越长。为了找到适于制作吊线的材料，他们测试了钢铁、钨、玻璃和金刚石光纤等材料。而制作镜片的可选材料包括各种玻璃、熔融石英和蓝宝石。

第一代LIGO悬挂镜片的材料选用的是钢丝。如果用玻璃纤维的话，噪声将会减弱10倍，但他们还不能熟练掌握这种材料。索尔森的实验室也正在测试这种材料。这个测试是在一个大号垃圾桶一样的圆柱形真空仓里进行的，仓直径为46厘米。此刻仓是开着的，而且已经被屋顶的起重机给吊了起来。整个实验还停留在正下方的桌面上，研究生安德里·格雷塔森刚把一根30厘米长的熔融石英丝挂上，做好了“拨拉”的准备。一旦石英丝受激振动，真空仓里的回响将会持续好几个小时，甚至一整天。而现在让他倍感困扰的问题是，如何“拨拉”石英丝。对于金属线来说，他可以用静电装置给它轻轻施加一个推力。但他担心这个办法对于脆弱的石英丝来说并不适用，因为它将被吊在真空仓里，声波传不进去。现在他们能够测量的石英丝振动的振幅已经小到千万分之一米了，但要想看到石英丝体内的热运动，他们还得把能够探测到的振幅降至这个值的万分之一。索尔森说：“大部分情况下，困扰实验物理学家们的是仪器的使用。可稀罕的是，让我们头疼不已的倒是仪器自身。”

像位于夏威夷的两座凯克天文望远镜和哈勃太空望远镜这样的新式光学望远镜，在投入使用后，常常会带有庆祝意味地去看“第一眼”，即望远镜打开并拍下第一张照片。LIGO的开场可没有这么精彩，因为它在工程上和光学上过于复杂，在三台干涉仪——汉福德两台，路易斯安那一台——都能正常运行，并且一天24小时都能联网之前，它还需要进行几年的调试、试用。在这之后，也只有在这之后，引力波的探测工作才能真正展开。LIGO的研究人员们承认，他们的第一批探测器可能什么都探测不到。“某种程度上来说，我们还不够专业，”怀斯说，“我们只求所有的决定都正确，这就够了。”在做COBE卫星方面的研究时，怀斯从来都不曾像这样忧心过，因为COBE不过是在老式测量仪器的基础上进行了改进而已，某种程度上人人都知道该怎么做。而引力波天文学却还是一片处女地。这个领域要考察的效应，科学家们从未直接探测到过，但他们已经为之建造了探测设备。怀斯担心一旦失败了，这个领域将会在很长一段时间内停滞不前。在批评者们看来，LIGO技术上的可行性还没有得到证实，建造还为时过早。然而，支持者们认为不建造一套全尺寸设备进行一些初步测试的话，就不可能找到解决问题的办法，所以要建造LIGO。现在，这套探测器只有很小的机会能探测到看似很确定的唯一一种引力波源：绕彼此旋转的两颗中子星。但如前所述，LIGO被称为一座“天文台”，并不是毫无道理的。它的建造者们并不只是想单单做一个实验，而是要在接下来几十年里一直使用它，就像加利福尼亚帕洛马山上500厘米口径的天文望远镜一样，这台望远镜自1948年以来一直都在使用并在不断升级。随着时间的推移和科技的发展，LIGO也将会进行改进，探测到引力波的概率也将不断上升。美国决定建造LIGO对其他国家来说也是一个重要的信号，它们也会加快推进自己的引力波天文台计划。如果当初LIGO没有争取到资金支持的话，很可能会影响到全世界其他类似设备的建造。LIGO项目的确立，给全球引力波探测网的建立也带来了动力。

第8章　主旋律的变奏

坐落在亚诺河畔的比萨，是古罗马时代最重要的港口城市。它高出海平面4米左右，12世纪以前还只是远航的一个基地，但在参加了第一次十字军东征之后就成了一个共和国。当时，凭借着繁荣的经济和发达的艺术，它的影响力波及整个托斯卡纳海岸。就是在这段繁荣时期中的1174年，比萨塔——后来成了著名的比萨斜塔——破土动工了：地基上矗立起6层弧形建筑，层层之间搭建得并不十分牢靠，顶端是一层通风钟楼。

这座白色大理石塔楼类似于一个摇摇欲倾的婚庆蛋糕，好像它是建造者们在一个工程狂欢宴会上喝得醉醺醺时建造的似的。建造第三层时，塔身就开始倾斜了。这是由于地下蓄水层的原因，地基开始下沉了的缘故。作为文化象征，比萨斜塔仍在源源不断地吸引着游客前来参观，照相机的咔嚓声也此起彼伏。人类首次从科学的角度看待重力的传说就发生在这儿。这个听起来颇像杜撰出来的故事，讲的是伽利略从塔顶丢下两颗质量不同的圆球来证明自己新的重力观。在那之前，亚里士多德关于落体的观点才是物理学的权威理论。这位古希腊的圣人声称较重的物体下落较快一点。但伽利略从自己的实验中得出的结论却是这位先人错了。他发现物体下落所用时间与质量无关。不考虑空气阻力的话，一颗小弹子将与一只保龄球下落得一样快。在《两大世界体系的对话》一书中，伽利略通过一个名叫沙格列陀的角色之口道出了这个实验：“我……已经做过这个实验了，我敢保证一颗一两百斤，甚至更重的炮弹落地时，决不会超前一粒半斤重 [80] 的步枪子弹[巴掌大]的距离。”伽利略给牛顿做好了铺垫，而牛顿又为爱因斯坦的成就打好了基础。我们现在对引力的理解正是起源于伽利略的奇思妙想。

比萨斜塔曾经关闭过一段时间。其间，工人们给塔北部的地基加上了一系列的重物来抵消不断增长的倾斜度。正当比萨政府部门努力保护着传说中的引力实验台时，附近其他一些人已经开始准备着把引力研究推向未来了。一个法意联合小组正在建造一台LIGO式的探测器，命名为VIRGO，地址就选在了比萨外围辽阔的冲积平原上。虽然说LIGO仅仅依靠两个单独的探测基地来排除局部干扰就可以自己探测引力波了，但它只有作为全球引力波探测网的一个节点，才能带来最大的科学收益。VIRGO将会是这个探测网的一个节点，其他的探测器们也将会加入进来。一个英德合作小组已经在德国的汉诺威附近建造了一台臂长600米的干涉仪：GEO600。而日本也建造了一台臂长300米的干涉仪。澳大利亚也有自己的大型干涉仪计划。

所有这些探测设备，最终将一起构成一个全球范围的引力波探测系统，类似于全球射电天文望远镜网，后者使得全世界的射电天文学家都得以对比自己的观测数据。这个引力波探测系统不包括共振棒式的探测器。但某些特定频率的引力波信号经过时，圆柱共振棒探测器和更新的球状共振棒探测器确实会提高整个探测网的性能。美国一个科学委员会曾反对建造一台球状共振棒探测器，这就给人们留下了这么一个印象：正如一个观察家所说，“共振棒探测器已经是明日黄花了”。但引力波研究者们却普遍认为，在这个领域，两种探测器缺一不可。“现在只有共振棒探测器能给我们探测数据，”意大利INFN的阿戴尔伯特·贾佐托说，“停止这种探测看来是疯狂之举。我们必须继续下去，直到两种探测手段都能奏效。而在此之前，很难对它们进行一个比较。我们还要考虑到天体物理学。可能只有球状共振棒探测器才能看到最有趣的天体物理现象。”在专家们的想象中，最终会出现一系列不同类型的探测器，它们对于理解引力波信号都将会做出自己独特的贡献。

基普·桑尼曾于1980年写道：“探索引力波是一个风险很大的游戏，它需要花费很长的时间、付出辛苦的努力，而且完全有可能失败。”20年过去了，这个评论仍然正确。探测都是建立在“聆听”和比较数据的基础上的。像两个天体碰撞或超新星爆发这样的突发辐射源，没有三四个天文台是不可能给出它们的具体方位的，就像观察者需要几个点才能确定出一个位置一样。每个天文台的作用就如同观察者测定某一位置时所用的标杆。LIGO和VIRGO联手的话，就有可能把天上辐射源的方位精确到10弧分以内，而不再是1度以内了。（通过地球在绕日轨道上的运动引起信号频率的多普勒红移或蓝移，单靠一座天文台还是有可能定出脉冲星这样的持续引力波源的大致方位的。）

VIRGO项目是由来自意大利和法国的100多名物理学家和工程师协力开创的，干涉仪的建造始于1996年5月。它的管道臂比LIGO的短了一些，只有3千米长，而不是LIGO的4千米。它们被埋在一片沙土质农场里，一条南北走向，另一条东西走向。周围的农场里种的都是用作糖料的甜菜、玉米以及用作油料的向日葵。北面的群山就是米开朗琪罗雕塑所用大理石的来源地。在铺设长达几千米的管道之前，VIRGO的工程师们还检查了这片土地里是否还藏有第二次世界大战时埋下的地雷。第二次世界大战一场最重要的前线战斗就是沿着亚诺河展开的，正好穿越这座天文台所在的位置。VIRGO的中心建筑比LIGO的小一些。除了一座主楼之外，还有四座较小的楼房，都是由水泥和乙烯壁板建造而成的。从远处看，它就像是一个小型的工业园区。一条长长的排水沟从旁边穿过，沟两边筑有土质防堤，是在亚诺河泛滥时做应急水道用的。事实上，在VIRGO建造的过程中，由于地下室进水，青蛙倒成了一个让人头疼的问题。

贾佐托是VIRGO项目意方的总指挥，法方对应的人物是阿雷恩·布利莱特。贾佐托的办公室位于比萨南部INFN的一个中心，那儿是一片名叫“格拉多的桑皮罗 [81] ”的郊区，四周围绕着茂密的国家森林，离VIRGO探测器只有一小段车程。“这儿就是VIRGO的诞生地。”贾佐托到达实验室时，满脸骄傲地说。VIRGO这个名字来自于室女座星系团，意指这套探测设备所能探测到超新星爆发的距离，刚好有这个著名的星系团那么远，距离我们大约5000万光年。他们希望探测器通过扫描这么大的宇宙空间，一年至少能找到几个引力波辐射源。贾佐托个头很高，穿戴整齐，稀疏的银灰色头发，更衬托出他一身的贵族气质。但他办公室里的设施却都十分实用，一张办公桌，一个橱柜，还有一排文档盒。在这间简朴的办公室之外是一条人行道，从那儿可以看到实验室全景。工作人员们正在实验室里准备着VIRGO的探测设备。正像这个领域里的许多人一样，贾佐托也是从粒子物理领域转过来的。他以前是一位实验家，是用同步加速器研究弱核作用力和核粒子结构的。但他在转攻引力研究方向时并没有遇到太大的困难，对他来说这仍是个粒子物理问题。他宣称自己的目的就是“寻找引力子”，一种像光子传播电磁力一样传播引力的粒子。他还说：“要想找到它们，唯一的办法就是建造天文台。找到了之后，将大大有助于我们理解这个宇宙。”

贾佐托是于20世纪70年代中期在CERN做粒子物理实验时开始考虑引力波探测的。接下来的10年里，他积极奔走，争取让激光干涉仪在意大利也生根发芽。但有一点他很确定。从一开始他就计划建造的一套设备，其探测的引力波频率要低于其他系统所探测的引力波频率，这就意味着他把注意力集中在地震隔离——探测低频引力波的最大障碍上了。80年代中期，在罗马大学举行的引力年度会议上，他展示了自己第一次测试的结果。这次会议上，他碰到了法国一位激光干涉仪方面的先驱布利莱特，后者对建造一个大型探测系统很感兴趣。最终，他们展开了合作，并从两国的物理学会获得了资金支持。贾佐托坚信探测低频信号对于研究某些辐射源来说至关重要。就拿中子双星的合并来说吧，“探测频率在100赫兹以上的引力波的话，在两颗中子星合并之前，你只有3秒的观察时间，”贾佐托说，“但如果从10赫兹开始探测的话，你就有1000秒的观测时间了。这就是我从低频开始的原因。”他还设想VIRGO的探测低端最终要达到4赫兹，这样的引力波其波长将会有8.5万千米之巨（是地球到月球距离的1/5）。

要想探测4赫兹的引力波，悬挂系统的外部震动噪声必须减小12个数量级——震动能只能有原来的一万亿分之一那么大。这样做是为了防止外部震动沿悬线传到实验物体上去。为了做到这一步，VIRGO的研究人员们开发出了一种独特的隔震系统，取名为“超级减震器”。跟LIGO的一样，VIRGO的隔震系统也不含橡胶减震部件，而是由6个圆环叠放在一起，构成一个3层楼高的结构。从某些角度上看，它就像一座多层斜塔，只不过是竖直的而已。每个环都是一个作用力过滤器，都是由6片拉紧的金属片构成的，足以挡住通过悬线传给底部实验物体的噪声。这种配置看起来效果不错，至少对于INFN实验室里的原型来说是这样。“我们用一台发动机摇晃原型的顶部，频率10赫兹，振幅1毫米，”贾佐托说，“但我们在底部探测不到任何振动，至少在10-10 量级上探测不到。”普通的地震震动，就是设备每天都要碰到的那种，其幅度实际上还要小于1毫米。贾佐托很清楚失败的可能性很大，特别是这种首开先例的尝试。他曾这样说过：“我们真的是在栽树给后人来乘凉。”

关于VIRGO的未来，贾佐托倾向于一个颇具争议的提议：在附近，约莫50千米之内，再建造一台探测器。他指出LIGO的探测器相继那么远，某些类型的波到达两台探测器时，会有“异相”的可能。但两台探测器相距很近的话，到来的波就会“同相”，同时起落。把两者的信号叠加在一起，就可以把要探测的信号给放大了。当然，这样也会增大当地干扰以同样的方式影响两者的机会，辨别出真正的引力波就更为困难了。贾佐托相信一套很好的隔震系统可以解决这个问题。

从某种意义上来说，VIRGO已经有一个同伴了。在欧洲已经有一台差一点的激光干涉仪了，它是世界上最早的激光干涉仪项目的一个产物，这个项目的总部设在德国，已经存在25年了。德国的引力波探测是在海因兹·比令的指导下开始起步的，当时比令正在位于慕尼黑的马克斯·普朗克物理与天体物理研究所工作。此项目最初的启动完全出于偶然。当时研究所下辖有一个物理分部，专门研制用于科学计算的计算机，这在那个商业计算机还不能处理复杂公式的年代，是至关重要的。但是等到计算机工业能满足科学计算的需要时，研究所的计算机开发者们就发现自己无事可做了。当乔·韦伯宣布他探测到引力波了的时候，他们又有了新的使命。“韦伯的声明唤起了所有天体物理学家的兴趣，”计算机研究小组的一名前成员罗兰·西林说，“他们说太兴奋了，如果韦伯的声明是正确的话，将会给天体物理学带来一场全面的革命。”研究所里的所有成员都想重复这个实验，但只有计算机研发小组才有必需的实验技术。于是，几乎是在一夜之间，计算机小组的成员们成了引力波探测器的建造者。

很快，慕尼黑小组就建造并运行了一台室温共振棒探测器，而且还与在意大利弗拉斯卡蒂独立建造的另一台共振棒探测器配合工作。然而，没过几年，大家就发现韦伯的结果可能是错的了。但是星星之火已经点燃。当时已经有了两种改进方案：建造一台超低温的共振棒探测器，或者转向激光干涉仪。慕尼黑的研究者们想沿着共振棒探测器这条路继续走下去，但苦于在低温方面既没有充分的技术储备，也没有必需的基础设施，不得不转往激光干涉仪方向。他们从怀斯和福沃德的工作中获得了灵感，于1974年定制了第一台激光器。当时他们的态度可谓十分乐观。“我清楚地记得，最初我们的意识中都有一个简短的时间表，都认为将会花上5～10年的时间。”西林说。从纸面上看来，所有的一切都充满希望。但就像苏格兰的德莱弗一样，德国的研究人员们很快就发现新方法有许多缺陷。第一批镜片质量太差了，粗糙的表面散射严重，大大降低了灵敏度。他们花了10年时间才搞懂如何处理激光束的细微波动，并找到了安放实验物体的最佳方式。最初他们把镜片直接夹在铝块上，但连接处成了振动的一个主要来源。他们的第一台干涉仪臂长只有30厘米。后来，又建了一台3米的。尽管有很多技术挑战摆在面前，但他们仍然信心百倍，特别是在约瑟夫·泰勒于1978年前往慕尼黑出席一次会议，并宣布了自己已探测到第一批来自脉冲双星的引力波信号之后。泰勒的结果，至少间接证明了他们难以捉摸的探索目标并不是虚无缥缈的。

从20世纪70年代到80年代，德国激光干涉仪小组一直保持着这种仪器灵敏度的最佳纪录。慕尼黑小组是通过利用怀斯最初的干涉仪设计方案，并只保留所有东西的精髓来保持领先的。在此过程中，他们对这种技术做出了极具价值的贡献，比如弄明白了怎样用金属丝悬挂实验物体来降低地震干扰，后来他们又把镜片自身当作了实验物体。这些革新现在都成了所有规划中和已建成的激光干涉仪引力波天文台标准的仪器使用步骤，但当时这个小组在此领域还处于走T形台的时代 [82] 。就是在那个时候，他们得到了现在已定型的基本实验技术。

时至今日，西林已经在引力波探测领域工作了20多年。从研究人员都能够道出这个领域所有人员名字的最初阶段，引力波探测群体现在已经拥有工程师、技术员、天文学家和物理学家数百人了，尽管他们还没有捕捉到一个真正的引力子。“即使我们只探测到了预期的辐射源，”西林说，“科学上收获的价值也将大大高于投入。”西林之所以坚持探索引力波，还有另外一个重要原因。他是这样说的：“对比一下光学、无线电、X射线和伽马射线天文学的历史就会发现，常常会出现你从未想到过的辐射源，常常会有意料之外的惊喜。难道对于引力波探测来说就不应该是这样的吗？”这种观点已经成了这个领域的口号，这个领域的立足之本。

激光干涉仪在1982年出现了转折点。从干涉仪控制方面的经验中，西林提出了光能循环的概念。最初他认为由于需要极其光滑的镜片，这样的设计并不会带来多少好处。但是隆·德莱弗注意到了超级镜片正在从军用技术中一步步走向他们，并独立地发现了相同的原理：封锁住光线不让出来，这样它们就会一直在镜片间来回反射了。这种措施的效果看起来就是给了系统一台更为强大的激光器，也会帮助降低系统的噪声。直到有了这个突破之后，激光干涉仪才在引力探测的赛场上，勉强跻身为共振棒探测器可怜的小弟弟。激光器功率低、光散射问题、数不清的振动以及镜片质量差等，让这种技术看起来仍是一匹黑马而非大热门。直到80年代中期，它的地位才大为改变。在超级镜片和稳定光源的基础上发展而来的光能循环技术，是一个十分重要的进步。现如今，激光干涉仪已经成了顶尖级的竞争者，而共振棒探测器却正在争取在全球引力波探测网中占有一席之地。西林指出：“从一开始，激光干涉仪的优势就在于它们是宽频探测器。”也就是说，它们可以探测一个宽范围的引力波，而共振棒探测器却要局限于一个很窄的频率范围内。

1983年，慕尼黑小组开始运行一台臂长30米的激光干涉仪——现在该小组已是位于慕尼黑近郊小镇加奇的马克斯·普朗特量子光学研究所的一部分了。在专注于提高干涉仪灵敏度一段时间之后，小组开始把注意力转向了更多的技术问题，并把干涉仪当作了新技术的试验台。“如果你想运行一台大型探测器的话，这些都是必须解决的问题。”西林说。就像美国的研究小组一样，一台更大的设备已经在慕尼黑研究人员们的脑海里酝酿了。刚开始时，他们觉得在量级上应该循序渐进。他们已经依次建造了30厘米、3米和30米臂长的探测器，接下来看似应该试一下300米的了。但是，出于政治上的考虑，他们觉得应该大步跨到3千米上去，因为这个尺寸才有机会探测到点东西，“尽管这与我们通常的思维相抵触”，西林说。他们一个明确的态度就是要在世界引力波探测领域站得住脚：让我们停止捣鼓技术，去弄出点结果来吧。与此同时，格拉斯哥的激光干涉仪研究人员们也正琢磨着在英国建造一套类似的设备。而在80年代，两国都出现了预算危机，于是两个小组就于1989年开始了合作，并给这个项目取了个名字叫作GEO，“欧洲引力天文台”的意思。“我说我们应该叫它EGO，欧洲引力波天文台的简称 [83] ，”西林轻轻一笑说。这个建议却被众人谢绝了。

1989年夏，时任马克斯·普朗特量子光学研究所常务主任的荷伯特·沃尔特，在一次激光光谱学会议上碰到了卡斯坦·丹兹曼，并说服了他来接手加奇的引力波探测项目。尽管有过不了几年就要更换研究方向的习惯，但丹兹曼还从不曾研究过引力波物理。他原来学的是气体放电物理，花了10年在重离子碰撞、激光光谱学和正电子特征的研究上，而且还有建造紫外激光器的经验。但他还是欣然接受了邀请，要在这个新研究上一试身手。引力波研究需要“坚定不移，愿意冒险，失败时仍能保持乐观态度的人”，丹兹曼这样说，话语中透露出浓重的口音，这是在斯坦福大学教书时留下的。他还补充说，在天才和这个标准之间，还有一小片边缘地带。“我们可以直截了当地说，在这个领域里，标准那边的人所占比例要比其他任何领域都要高很多 [84] ，”他哈哈大笑说，毫不拘束，跟在家里一样。当他来到加奇时，GEO计划已经在拟定之中了。但还不到一年，这个项目就土崩瓦解了。东德（民主德国）、西德（联邦德国）统一后政府面临着一大堆财政难题，原要投给这个项目的资金也被取消了。到了1991年，政府支持全部撤销了。英国也由于预算问题冻结了这方面的资金。

其间，德国汉诺威大学物理教授荷伯特·威灵建议学校设立一个引力波物理方面的讲席，来扩大引力波研究的范围，正如加州理工学院所做的那样。建议被采纳后，丹兹曼于1993年接受了这个职务，并在汉诺威建立了一个马克斯·普朗克量子光学研究所的前哨站，还把加奇研究小组的很多人请到了这个北方小城来。一到汉诺威，丹兹曼就开始与詹姆斯·哈夫展开讨论了。这时哈夫已经接替德莱弗当了格拉斯哥引力波探测小组主任，正准备把GEO重新提上日程，只不过这次的规模小了很多。“我们决不坐以待毙。”丹兹曼说。这次他们只能申请到1000万马克，还不到原GEO费用的1/10。“如果决意冒险，做任何事都另辟蹊径的话，我们确信用很少的资金就能做好，”他强调说，“所需要的只是一点创新意识。”除了创新，他们别无出路。新工程的尺寸将只有原来的1/5。

由于臂长为600米，他们就给这套设备重新命名为GEO600，目标是探测10-21 量级的应变，比当时的原型强上千倍。丹兹曼认为它的优势在于体积小，灵活度很高。一旦有了新的想法，很快就可以更换设备，而不像大型探测系统那样，必须提前好多年就得选定设计方案，且不得再有更改。这样他们就可以很方便地试用其他探测基地已采用的，而且性能不错的配置了。GEO将扮演先进干涉仪设计实验台的角色。“如果缺乏资金，你得学会变通才能坚持下去。”丹兹曼这样说。这就意味着他们首先探测到引力波信号的可能性很小。抑或在大型探测系统首先探测到引力波之后，就可以在全世界建造一批像低成本的GEO600这样的小型天文台，来提高引力波探测网的性能了。

GEO600位于汉诺威南方30分钟车程处。这里是一个农业试验基地，土地归政府所有，是由汉诺威大学用来进行农业研究的。探测器就建在这片满是小麦、大麦、苹果、梨、覆盆子、草莓和李子的农田中间；管道臂是沿着农田小道建设的，很方便。1995年，工程开工，他们用单麦芽威士忌祝了酒，并往地基上也洒了几滴，算是对远方苏格兰方面的研究人员致敬了。“德国啤酒是后来内部供应的。”丹兹曼说。多年的亲密合作伙伴哈夫和丹兹曼，都是GEO600的项目负责人。波茨坦艾尔伯特·爱因斯坦研究所的伯纳德·舒兹给了他们数据分析方面的技术。

设备尺寸曾受到了可用地的限制。它差点没有被称作GEO573，因为其中一条管道臂只有573米长就到分配地皮的边界了。为了建成600米长的管道臂，他们以每平方米每年27芬尼 [85] 的价格租下了相邻的农田。为此，他们每年大约要多花上270马克。他们没打算把GEO600弄得更长一些，建成另一个LIGO。沿农田再往前走200米就是莱纳河了。“这只是一个试验，”丹兹曼强调说，“并不是说要做上半个世纪那么久。”

如果说LIGO是一场奢华的百老汇演出的话，GEO600就只能算是一场高中生比赛了。为了降低费用，德国苏格兰联合小组十分依赖学生劳动力，把他们放到了同汉诺威的技师及员工们一样重要的地位。“整个中心建筑只有LIGO的电子设备间那么大，”丹兹曼悲哀地笑了一下说，“承包商们的任务繁重，像铺水泥、建房顶以及整个楼体都是他们的活。剩下的就都是我们的活了。”学生们设计了无尘室的空调系统，共花费了2万马克。如果雇商业组织的话，将花费100万马克。为了节省费用，他们甘冒风险，比如向北和向东延伸的真空光束管。丹兹曼还说：“这种设计还没有经过实践检验。尽管花费只有其他设计方案的1/10，LIGO还是因风险太大而放弃了这种设计。我们现在使用的真空管，在通风口和空调系统中很常见。这种管子管壁很薄，通过增加褶皱来提高硬度，从头到尾都是这样的，看起来像一只长长的风箱。如若不然，它将因顶不住压力而破裂。真空管的壁厚只有0.8毫米，总长度为60厘米。这样的设计用材很少，所以能够降低材料费用；另外管子很轻，操作起来也很方便，我们可以让学生来搬运它们。而且对支撑系统要求也不高，因为管子约略只有一张湿窗帘重。加热起来也很快，毕竟管壁很薄嘛，200安培的电流就足够了。”

GEO600使用了一项很有前途的新技术来提高灵敏度，即“信号循环”技术。“信号循环”完整的概念是由格拉斯哥的物理学家布赖恩·米尔斯首次提出的。这种概念就是把干涉仪想象成共振棒探测器，可以“调”到一定的频率上。现来考虑一台收音机，你可以通过旋钮把它调到一定的频道，这样收音机就被锁定在固定频率的载波上了。接下来收音机就会接收载波“旁频带”的信号，也就是频率在载波附近的那些无线电波，而音乐和对话等都藏在这些电波里。从某些方面来说，引力波望远镜与收音机的工作原理相似。激光的频率是固定不变的。但引力波经过时，它就会扰动镜片，并影响到激光的频率。也就是说，引力波可以被看作暗含在激光频率两侧的“音乐”。这样一来，在干涉仪内来回循环的激光束，就有了暗含引力波在内的旁频带。循环过程中，旁频带就会被从激光载波中剥离出来，并送回干涉仪。这样，就可以建立并放大引力波信号了。

尽管臂长不足，但GEO600仍有潜力得到相当高的灵敏度。理想状态下，它在宽频带上会比LIGO的灵敏度低上三五倍。而在某些特定的、更窄的频率范围上，其灵敏度有可能接近于LIGO和VIRGO。原因就在于GEO600采用了大型探测系统将来才会采用的一些工程技术。除了信号循环外，它还使用了更先进的悬挂系统。最初的LIGO使用的是一个钢丝做成的简单单摆系统，这种设计已被证实可行了。而GEO600使用的是熔融石英丝制成的三层悬挂系统，LIGO打算在将来的升级中也采用这种方案。丹兹曼说：“这套设备的全部目的就在于向前推进实验结果的极限。当然，如果一切顺利的话，它也能探测到引力波信号，尽管这并不是它的主要目的。”

日本的TAMA300工程也是全球引力波探测网的一个节点。这台干涉仪位于三鹰市的国立天文台，离东京有20千米远。与其他探测器不同的是，TAMA300的300米长的管道壁全部建在地下长长的水泥管道里。他们还计划今后要建造一台臂长3千米的探测器，并使用冷却到接近绝对零度的镜片来降低热噪声。虽然TAMA300的臂长限制了它作为真正天文台的作用，但它已经是一个重要的研发中心和未来干涉仪技术的实验台了。

这些天文台存在着一个缺陷。所有这些早期的干涉仪都是建在北半球的，地理上的局限性大大影响了对引力波辐射源的定位。考虑到这一点，澳大利亚的研究人员们认为在澳洲建上一台探测器将会提高全球引力波探测网的性能，并为此积极奔走。他们把这台探测器叫作AIGO [86] ，“澳洲国际引力天文台”的意思。AIGO与其他探测设备的距离几乎都相等，这样的地理位置既增加了引力波望远镜网的灵敏度，又增加了其分辨能力。澳大利亚在宇宙探测上投入的力度很大。“一台南半球的探测器，是全球引力波探测器阵列的一个重要组成部分，”澳大利亚国立大学的约翰·桑德曼说，“一台干涉仪并不是一架真正的望远镜。事实上一家天文台需要至少4台干涉仪。”

澳大利亚的研究人员们已经建造了第一台探测器，地点在珀斯向北1小时车程处的沃林伽普平原。常常有游人穿过这里前往澳洲著名的尖峰石阵。这片只有土著居民的土地是一片沙质平原，吸收地震震动的效果理想。这台探测器将分步建造。刚开始建了一台80米长的原型来测试所需技术，之后在资金允许的情况下，将不断加长管道壁，直到4千米长。这样一来，它的观测范围将从银河系扩大至其他星系。像GEO一样，AIGO也将会冒险采用先进的材料和设计方案。“引力波望远镜不是光学望远镜，你不能把它建好后就放在那儿好几年都不改动，”桑德曼说，“这是一个不断引进新技术的过程。”他想象着在LIGO的灵敏度曲线上“钻一个洞”——换句话说，通过这个项目他们可以探测的越来越小的应变，远小于LIGO所能探测的，只不过要局限在一个能使用信号循环技术的频率范围内。他们还在试验用人造蓝宝石来代替熔融石英作为镜片和其他光学仪器的原材料，来提高灵敏度。

也有可能一旦世界上所有的探测器首次全部打开——开启激光器并收集数据——立刻就能探测到一些信号。然而，这更像是一次试验航行，一个慢慢学习仪器使用和理解各种不同噪声的过程。大部分人都相信10年内，在第二、第三代探测设备建起来之前，将不会探测到哪怕一个信号。但是，一旦有人捕捉到一个引力子，无疑将会成为诺贝尔奖的热门候选人，这个诱惑有可能把引力波探测领域推向各天文台之间的一场高利害竞争中去。怀斯很担心这个。“我们已经说服人们为我们提供3亿美元来玩这个游戏了，”他说，“欧洲也发生着同样的事，现在又要蔓延到日本和澳大利亚了。如果科学家们像小乐团经理们一样争抢生意的话，那我们就麻烦大了。要是退化到这一地步的话，我将十分生气。”他怀疑这是不是从粒子物理领域带过来的恶习（很多引力波天文学家都来自于粒子物理领域），大家都拼命抢在前面得到结果。

为了阻止这种白热化的竞争，怀斯想建立一套确认“最先发现”的准则。1998年在利文斯顿探测中心召开的一次引力波研究大会上，怀斯丢出了这颗重磅炸弹。他说：“核心问题在于探测者的信心。”谈到LIGO，他希望他那三台干涉仪（两台4千米长的，一台2千米长的）能同时进行探测。此外，在汉福德和利文斯顿之间应该有一个适度的时间差（10毫秒传播时间），还应该没有什么明显的环境干扰。所有的基地探测到的都应该是一样的波谱，一样的波频和一样的波幅。“我们花了很多钱，所以一定得小心谨慎。”他强调说。他还推测，等到这个领域成熟起来，并有了更多的探测活动之后，再判断一个信号是不是引力波就不会有那么大的出入了。在这之前，他希望能避免过去那样的冲突。他给当前世界上引力波项目的头头们开出了这么个药方：“只有在全球所有运行着的探测器，都进行了数据分析并得出具有统计意义的结果之后，才能宣布探测到了引力波……把数据和统计结果交给由各个观测小组的代表组成的委员会。最初发表的内容要分为两个部分。一篇论文来自观测小组，内含他们的分析；另一篇来自委员会，内容包括这种全球性探测的统计学意义，特别是某些设备探测到引力波的可能性和把握度，以及其他设备没有探测到引力波的原因。”

怀斯还提问说，如果一个小组宣布探测到引力波了，而其他小组持不同意见怎么办？他自己回答说：“那样的话，我们绕了一圈又回到了乔那儿。”这里他指的是就韦伯的共振棒探测器检测到的结果，在韦伯自己和引力波探测领域其他成员之间至今仍然存在的分歧。如果引力波探测器检测到了振动，而伽马射线探测器和地下的中微子望远镜也接收到了来自银河系一颗可见超新星的信号，那么，整个引力波探测领域都将喜气洋洋。这将会是另一个灰姑娘的故事，但更有可能的是判定过于武断了。正如高能物理方面的老手们在利文斯顿大会上向怀斯指出的，更为现实的做法是假定那些声称可能探测到了引力波、并催生出某种声明的新闻存在漏洞。在这个网络发达、消息灵通的世界上，深思熟虑后得出的结论还是能坚持一小段时间的。在有多大的把握时才能说某种东西是一个“发现”，或者仅仅是“××的一个证据”，这个问题即使最优秀的科学家们也会莫衷一是，而且周围的环境还会改变他们的看法。正如辩论中一位LIGO的研究人员所说的那样，“资金缩减时，标准也可能会跟着降低”。

LIGO这个项目曾因受到反对而几度下马，但由于NSF坚信它的合理性，并力争保留它，这才坚持了下来。因此，研究人员的压力很大，要尽快探测出结果来。“但如果LIGO给出华而不实的结果，它将失去大家的支持。”盖里·桑德斯说。

为了提高结果的可信度，怀斯希望全球的探测小组都克制自己，不要发表没有把握的结果，特别是在一台探测器探测到了所谓的信号而其他探测器都没有的情况下。他希望引力波天文学家们单独行动的同时，还要为大局着想。“满眼望去，都是我们的年轻人——现在也都有了白发了。他们已经在引力波探测领域工作了20年。这是我们做科研所必需的时间，”他着重强调说，“引力波探测并不仅仅是一个实验。我们希望能更深入地了解这个宇宙。”天文学其他领域也有这种合作的范例。比如说，天文学家们已经达成共识，任何看似来自地外文明的信号，都必须得到两个或两个以上的天文台的证实才能公布于众。而共振棒探测小组们已经在交换数据并一同发表结果了。

但是巴里希反问道，一家天文台在发布结果之前，应该要等上多长时间呢？这个建议真的可行吗？除非信号特别强，不然判定是不是一个引力子将需要一个很长的过程。仅仅在一个探测小组内，就需要几个月甚至几年的时间来排除所有可能的干扰源，最终达成一个可信度很高的共识。通过计算机分析，将花上一个小组一整年的时间来把引力波信号从噪声中提取出来。为了让另外一个小组检验他们的数据并得出相同结论，他们一定要再等上一年的时间吗？拦下一份声明给这个领域带来的危害，要比过早地宣布一个探测结果大得多。如果一个项目都面临下马了，还在等着下什么金蛋的话，那真是愚不可及了。

或许更麻烦的是等待自身。巴里希预料在LIGO以及其他探测器查找漏洞的那几年时间里，将会有人丧失信心，转而对他们持批评态度。引力波天文学，至少在刚开始时，是需要耐心的。巴里希强调说：“第一套设备并不是最终的探测装置。”尽管技术上顾虑重重，但他在科学上还是蛮受鼓舞的。“人们能预测到引力波源就在我们附近，这件事让我信心倍增，”巴里希说，“与预测磁单极子相比，这些引力波源并不只是乐观的猜想而已。”

第9章　宇宙的乐章

毕达哥拉斯学派是由古希腊哲学家毕达哥拉斯一手创建的。关于这位先贤，我们最为熟知的是他著名的直角定理：弦的平方，等于勾与股的平方和 [87] 。在公元前5世纪和前6世纪，毕达哥拉斯学派致力于研究像这样的数学美，并把这种美推而广之，应用到了对宇宙的思索中去。他们坚信从地球到天堂的一层层宇宙，就像梯子的一级级阶梯一样，承载着一颗颗行星，发出的谐音奏成了一曲美妙的宇宙乐章。这个系统的一个版本是，从月亮直至最外层静止不动的恒星，每颗行星哼唱的音调都要高过前面一个。17世纪的天文学家约翰尼斯·开普勒是这套思想的狂热支持者，甚至还写下了一些只有上帝才听得懂的天庭乐曲，分别与在各自轨道上运行着的一颗颗行星相对应。 [88] 但他不曾预料到的是，自己的乐曲将会在一个完全不同的天文舞台上找到用武之地。

在天文学历史上，大部分时间里人们研究宇宙都只用一种手段，也仅仅只有这种手段：接收来自宇宙的电磁辐射。对于开普勒之前的天文学家来说，肉眼是他们唯一的接收“仪器”。后来，人们开始利用各种透镜和反光镜来聚焦并放大可见发光体。到了20世纪中期，天文学的兵器库里又新添了多种仪器来收集电磁波谱其他范围内的光子——无线电波、红外光、紫外光、X射线以及伽马射线等。与此同时，科学家们也开始捕捉像宇宙射线和中微子这样的来自外太空的粒子了。宾夕法尼亚州立大学的理论家萨姆·芬曾说，每出现一种新的观测手段，天文学家们就会有意料之外的发现。射电天文学家们发现了天庭风景画上还点缀着脉冲星、类星体以及大块的分子云。而X射线天文学家们却惊叹于X射线双星们的高辐射功率，这种现象强烈暗示着黑洞的存在。芬还冷冷地说，应该得出的教训就是“天文学家们没有想象力”。

据此理念，没有谁能说得清引力波会带给我们什么，因为引力波将为搜集宇宙信息提供一个更为根本的手段，只要把它和电磁辐射比较一下，很容易就能看出来了。电磁波是由单个原子和基本粒子发射出来的，而引力波却是大块物质运动时发出的。引力波的频率直接与辐射源运动的频率相关。现举一例，胡尔斯—泰勒双星的两颗中子星每8个小时绕彼此旋转一周，辐射出的引力波的频率就是10-4 赫兹。而在数千年之后，它们的轨道速度将会增加，辐射出的引力波的频率相应也会增高。这样的双星系统辐射出来的引力波（碰巧）落在音频范围（20～20000赫兹）内时，LIGO就能探测到它们了。

当物质运动的速度接近光速时，辐射出的引力波最强。超新星内部以及黑洞碰撞时将会出现这么快的运动。这样一来，我们就有机会探测这些宇宙中最剧烈的天文现象了。比如说，天文学家们将有机会窥探一颗爆发中的恒星的最里层。这是因为引力波可以穿物质而过如无物，而不像大部分的电磁辐射那样，会被途经的物质吸收或散射。电磁波在时空中运行，而引力波却是时空自身的晃动。有了引力波探测器，我们就可以从时空的振动来了解宇宙了，就好像是给至今才拍摄好的一部无声电影配上声音一样。引力波天文学家们将会聆听到毕达哥拉斯宇宙乐章的现代版。

当韦伯和其他实验家们发起引力波探测的首次突击时，理论家们也不甘落后。随着一台台探测器的建造，广义相对论方面的专家们也在做出贡献，指出了探测器将会接收到什么样的“曲调”。首先他们必须熟练掌握相对论方程，否则将无法处理这个问题；之后他们再去确定不同天体物理事件辐射出的引力波的类型。在他们这支球队中，踢前锋的就是加州理工学院的基普·桑尼。

怀斯向来对理论家们就没什么好感，自己对此也毫不掩饰；但对他来说，桑尼却是一个例外。一次在MIT研讨会上介绍桑尼时，他曾说：“桑尼是最平易近人的理论家之一，他还支持LIGO项目，而不是坐在后面捣鼓一些毫无意义的计算。”桑尼甚至在仪器使用方面也有一定的贡献，曾提出了一个办法来确保LIGO管道内任何偏离预期方向的激光都能被散射掉，那就是把管道内壁边缘都给锯齿化。桑尼是一位理论家，但他还拥有很多头衔。他曾研究过经典时空观的起源，并钻研过黑洞物理学。在公众眼里，他因在“虫洞”方面的理论而最为声名狼藉。“虫洞”是指一种假想的多维空间里的宇宙隧道，一种通往其他宇宙和其他时间的捷径。虽然听起来像科幻小说中的东西，但在爱因斯坦场论方程的真解中却能找到它们的身影。桑尼是在20世纪80年代中期，应朋友之邀才开始研究这种怪异的东西的。当时正在写科幻小说《接触未来》的天文学家卡尔·萨根曾问过桑尼是否存在一条科学上合理的通道，能让他书中的人物们轻易穿越宇宙。

桑尼和学生们一起，利用虫洞给出了一个解决方案。这篇论文于1988年在享有很高声誉的《物理评论快报》上发表了，题为《虫洞、时间机器和低能环境》。但后来桑尼一直在与一队研究生和博士后一起计算LIGO的理论需要，这是他近年来最重要的理论活动。他在加州理工学院的小组一直在模拟可能的引力波辐射源，并预测不同波形的特征。

桑尼出生于1940年，在犹他州一个当时还只有16000人的大学城洛根长大。尽管父母都是摩门教徒（他们的祖先都曾跟随着百翰·杨 [89] 西迁至犹他州），但他们并不遵循摩门教传统的保守生活方式，而是远为自由。桑尼的父亲是犹他州立大学一位著名的土壤化学家；而有着博士学位的母亲，曾发起了犹他州立大学的妇女研究项目，并参加了反越战大游行。桑尼是5个孩子中的老大，很小的时候就开始对科学着迷了：“8岁时，母亲曾带我去听犹他州立大学一位地质学教授关于太阳系的讲座，我立刻就着了迷。那是我第一次接触天文学。之前我曾希望长大后做一名扫雪机司机。对于一个常常有着两三米高雪堆的山区小城的孩子来说，扫雪机司机是世界上最厉害的人物了。”到他十几岁的时候，物理学家乔治·伽莫夫写的一本名为《从一到无穷大》的科普书，又把桑尼吸引到相对论上来了。这就燃起了他学习几何的热情，于是他花了大量暑假时间在四维几何题上。高中时，他如自己所说，是一个“自负的家伙”。他从九年级起就开始旁听大学的课程了，包括地质学、世界历史和数学。在高中课堂上，如果觉得无趣的话，他抬脚就走。“他们猜想我应该是逃课去听大学课程了。”桑尼说。

桑尼叛逆的个性到1958年去加州理工学院读研究生时仍没有改掉，三个夏季他都在聚硫橡胶化工公司帮助设计用于民兵导弹的火箭发动机。到了第四个夏季，当被要求在麦卡锡时代遗留下来的忠诚誓言上签字时，他拒绝了。正因为这个原因，他没有得到颇负声望的NSF研究所奖学金（尽管后来在忠诚誓言签字被取消后，他获得了一份这种奖学金）。

在1962年选择研究所之前，他基本上已经定下来要去哪儿了。在浏览物理期刊时，桑尼立刻就明白了广义相对论方面最有趣的研究工作正在约翰·惠勒的老根据地，普林斯顿大学进行着。俩人第一次会面时，惠勒讲了两个小时，列出了当时尚未解决的问题的要点，桑尼一直都在聚精会神地听着。桑尼选择了黑洞物理学这个方向，不过“黑洞”这个词是5年后才开始使用的。乔·韦伯也常常出现在校园里，因为他每过一段时间就会从马里兰前来普林斯顿，与惠勒、迪克和戴森讨论他第一台共振棒探测器的建造问题。桑尼只用了3年时间就完成了一篇论文，是关于假想中细长圆柱形相对论物体的，然后就取得了博士学位。出乎所有人，包括他自己意料的是，他发现这些不同寻常的物体有一部分是稳定的。今天，这个问题已经不再只是一个论文题目了，理论家们在猜想仅存在1秒的早期宇宙在诞生后的一小段时间里，是否曾经产生过类似于此的、现在被称为宇宙弦的东西。

桑尼于1965年回到了加州理工学院读博士后，这里也最需要他广义相对论方面的技巧。两年前，天文学家们发现了类星体，有人就开始猜想它们是否与黑洞有关了。但加州理工学院的其他人，特别是威廉·福勒和弗莱德·霍伊尔，却怀疑超大质量恒星是否是类星体的能量源。福勒挑了几个学生去帮助桑尼研究这个问题。后来，福勒因为有一些新的课题要研究，就放弃了NSF提供给他的相对论天体物理学方面的研究经费。桑尼基本上把这笔钱全部接了过来，从而得以在过去的几十年里招了将近40位博士生和另外36位博士后跟着他做研究。结果加州理工学院取代普林斯顿大学，成了广义相对论研究方面新的麦加圣地。桑尼也因自己的吉普赛人形象——长发披肩，满面胡须，身着丽服，足踏便鞋——而成了校园里的知名人物。

桑尼常常要求自己的工作是建立在真实世界的基础上的。“在把相对论与其余的物理联系起来这方面，我们还大有可为。”桑尼说。这是桑尼在普林斯顿大学学习时养成的习惯。在那儿时，他不但在惠勒的指导下学习，还定期前往罗伯特·迪克小组，与他们的实验工作保持着联系。桑尼在与家人一起从普林斯顿大学驱车返回加州理工学院的路上，回忆了前往芝加哥大学拜访著名的天体物理学家苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡（1983年诺贝尔奖得主，钱德拉X射线天文台就是以他的名字命名的）这件事。他与钱德拉塞卡讨论了中子星和引力坍缩后形成的天体，后者在当时还只是一种臆测。“它们看起来离天文观测太遥远了，”桑尼说，“但钱德拉塞卡却比较乐观，说中子星和后来被称为黑洞的天体，过不了多少年就会被发现了。他的话对我影响至深。我只想在有观测结果支持的领域进行研究。”

没过多久，也就是在1967年，天文学家发现了脉冲星，桑尼更加坚信自己研究的奇异天体将不再只是一种理论产物了。然而，正当中子星逐步为世人所承认时，黑洞却仍然只是一种猜想。很多天文学家仍坚信大自然总会找到一条出路，防止恒星内核——重于中子星的内核——坍缩成奇点（天文学家们认为中子星质量的上限应该在太阳质量的1.5～3倍）。随着年龄的增长，恒星的质量不断下降，有人认为它们的质量总会降低到黑洞极限以下。桑尼当时正处在一个大怀疑思潮汹涌澎湃的年代。“近年来的怀疑论是关于引力波探测的，总有人怀疑天体辐射出的引力波，是否会强到我们能够探测到的地步，”他说，“当时的怀疑论并不是这样的。当时的思潮认为相对论确实是一套漂亮的理论，但它与我们的现实世界没有太大关系。它只是一套数学理论，受人追捧的原因在于它难度很高。从30年代中期直到70年代，整个物理学领域都持这种观点。但我发现自己跟着惠勒的步伐，已经在提倡相对论确实与天体物理学关系密切这种观点了。”桑尼曾与迈斯纳和惠勒合著了一本十分著名的教科书《引力论》，并于1973年出版了，其原意就是为了进一步深化相对论与其他物理领域间的联系。“从某种意义上来说，这本书就像我的公共讲演一样，也是一张宣传卡片。我正试图说服物理学家们这是一个与其他物理关联紧密的领域。”桑尼说。而最终起作用的是新天文学领域迅速涌现的各种观测结果，特别是X射线天文学领域的观测结果。按桑尼的说法，“最后一槌”是在仔细考察了天鹅座方向一个异常明亮的X射线源之后才敲下的。天鹅座X-1号强烈的X射线是由一个双星系统发出来的，它由一颗蓝巨星和一颗看不见的暗星组成。根据测量，暗星有10～20个太阳那么重，足以说明它就是一个黑洞了。而X射线是在黑洞不断把物质从蓝巨星那儿拉扯过来，卷入自己体内的过程中发出的。

30年前，桑尼就开始和学生们一起研究中子星和黑洞的稳定性了，从而在广义相对论领域开辟了一片小天地。“所有这些都是跟韦伯的实验相衔接的，我们正尝试着去弄明白他的共振棒探测器探测到的特殊信号源到底是什么，”桑尼说，“我总是惦记着他的实验。”当时有人怀疑如果黑洞从附近伙伴那里不断窃取物质，旋转的速度因此而越来越快的话，最后它会开始振动并把自己撕裂开来的。这倒是避免宇宙中存在这种丑陋的东西的一个途径。但是桑尼的三个学生，理查德·普里斯、比尔·普莱斯和索尔·吐克尔斯基研究了黑洞的振动之后，证明了如果黑洞受到扰动的话，伴随着能量以引力波的形式辐射出去，扰动将会迅速减弱。最后，黑洞仍是那个完整无缺的黑洞。桑尼指出，中子星也是这样的。他还派了学生去拜访数学学院，并带回了新技术来分析从恒星和其他系统传过来的引力波。经过多次检验之后，他们和其他大学的同事们都得出了相同的结论：如果质量足够大的话，形成黑洞是必然的。振动自身并不能阻挡这种趋势。即便一个黑洞撞入另一个黑洞——可以想象得到的宇宙中最猛烈的事件之一——其结果也不过是形成一个极其稳定的更大的黑洞。

就这样，桑尼开始主攻引力波物理学了。“我不喜欢研究已经有其他人在研究的方向，因为我更喜欢独树一帜。我不想整天担心着如果今天不做点什么的话，竞争对手明天就会解决这个问题了。”他这样解释说。他有意赌上这一局。当时，大多数人对短期内探测到引力波都不抱太大希望，都不相信短期内技术就能发展到这一步，所以对引力波深层次的物理性质都不太关心。“不过，我觉得应该试一下，”如今他这样说，身上仍然穿着宽松的棉线衬衫，不过曾经的长发已经剪短了，而且白了不少。

要确定每天有多少引力波在沐浴着地球并不容易。这个数目强烈依赖于理论模型。要确定超新星爆发或黑洞碰撞这样的天文事件辐射出的引力波能量，就需要建立一定的理论模型。理论模型都是很复杂的，而且还随着不同的解决方案走上或退出天文学舞台而频频更换。长期以来，桑尼都保有一张列表，最上一栏标有“最真信念”的字样，下面填有预计可能存在的最强引力波，它们都没有触犯人们对于引力本质的惯常理解。时至今日，他在加州理工学院的小组以及全世界其他的小组，已经列出了众多各式各样的潜在引力波源。

黑洞碰撞

LIGO正等着大猎物现身呢。将要探测到的引力波源至少有太阳那么重，但很可能会更重。它们的运动速度很可观，大约是光速的1/10到接近于光速。迄今为止，最令人振奋的发现将会是两个黑洞的碰撞。这种天文景观最终将给黑洞戴上宇宙真正居民的桂冠。考虑到这一点，黑洞存在的证据必须翔实可靠。X射线望远镜每隔一段固定的时间就会收到遥远的旋转天体传过来的信号，天文学家们解释说那正是在黑洞吞咽从恒星邻居那儿抢来的物质之前发出的。不过，我们仍然看不到黑洞自身。但是，如果两个黑洞围绕彼此旋转的话，就总会有现身的那一刻。它们最终将盘旋着撞到一起；毫无疑问，它们同时也将辐射出一系列引力波，其中就保存有这次致命碰撞的记录。这个记录将是黑洞特有的一个宇宙标志。

两颗缓慢地绕彼此旋转的黑洞，就像赛场上两名相扑选手谨慎地打量着对方一样。数千万年以前，这两个黑洞还只是普普通通的恒星，直到它们耗尽了所有的燃料，坍缩成人们所能想象到的最致密的物质形态。它们不只是时空的缺口，还是无底陷阱。哪怕一丁点儿的光线或物质都不能逃离这种引力深渊。所以普通的望远镜看不到它们，理论家们除了想象一下它们也别无所为。只有引力波望远镜才有可能窥其一斑。

这种情形只会在某个决定性的时刻出现。或许要等两个黑洞慢慢绕彼此旋转数百万年之后这个时刻才会来临。在这之前，两个旋转着的黑洞将一直稳定地发射出很微弱的引力波，即一种沿着时空面不断向外扩散的尾迹，就像旋转焰火的螺旋状图案一样。它们就这样不断地损失能量，并随着时间的流逝，最终将无情地短兵相接。而在此过程中，靠得越近，它们旋转的速度就越快。

在这曲致命舞蹈的最后一刻，引力波将强到我们能探测到的地步。地球上的探测器将记录下一串哀鸣，一组调子急速升高的波动，就像飞驰而来的救护车的尖叫声。桑尼指出，我们不应该把这些黑洞看作普通的质量，而应该想象成时空中的龙卷风，它们在绕彼此旋转时也拖动了周围的时空。“就像陷在第三个里头的两个龙卷风，都正在聚拢到一起。”他说。当旋转的黑洞即将碰到一起时，旋转的速度也将越来越快；快到接近光速时，哀鸣声也就变成了一阵“唧唧”声，一种鸟鸣一样的颤音，在大约几秒内音阶急速而上。然后是仅仅毫秒长的一声类似于铙钹的响声，向宇宙宣告两者最终的碰撞与合并。就这样，两个黑洞合二为一了。随着这个新的实体，新的时空陷阱像《绿野仙踪》 [90] 中可怕的龙卷风一样不断地打旋，将会出现一声铜锣那样音调不断下降的“降音”，颤动一会儿后重又归于寂静。而两个黑洞的质量可以通过它们彼此相伴的总持续时间得出：质量越重，相互的吸引力就越强，结合的速度也就越快。

多年以来，理论家们都认为，等到有一天引力波望远镜的灵敏度足够高了，连经过5000万光年的长途跋涉才从稠密的室女座星系团赶到地球的信号都能探测得到了，它们能够探测到的这种黑洞碰撞事件每年也就几宗而已。而更近一些时候，西蒙·波特吉斯·兹沃特和史蒂芬·麦克米伦给出的计算结果表明，银河系以及其他星系里的黑洞双星系统比早先预计的要多，有可能多上千倍，不过这个计算结果只是暂时性的。黑洞双星可能诞生于球状星团中，后者是一大群恒星的组合，恒星们密密麻麻分布于其间，相距只有数光分 [91] 而不是数光年。有100多个这样的星团散布在天河平面之上或之下 [92] （其他星系中也是这样的）。这种星团中生成的任何单个黑洞最终都将稳定于星团的中心，并可能在那儿碰到其他黑洞。由于受到彼此的吸引，它们将找到自己的伴星，形成双星系统。双星们在星团中不断旋转，可能会有一部分获得足够快的速度从而得以结伴逃离星团。在星团外自由自在的这两颗黑洞，将逐渐旋转着向彼此靠近，最终结合在一起。这是毫无疑问的。据此物理学家们可以最终找到黑洞——宇宙中最奇异的星体——存在的证据。它发出的那悦耳的引力波之“歌”，那蔓延至整个宇宙的与众不同的时空涟漪，将会把自己给出卖了。美国国家研究理事会在1999年度的《引力物理》报告中声称，这样的发现“将登上科学史上最不同寻常的发现之巅峰”。通过聆听这些曲调，天文学家们甚至还能看清超大质量黑洞的真面目。这种黑洞位于遥远星系的中心，是通过不断吞噬周围的天体形成的，每个都抵得上百万或者更多个太阳那么重。桑尼说，引力波天文学最终将会让黑洞们看起来跟普通天体一样。

天文学家预期的两个黑洞碰撞时发出的引力波波形。当两个黑洞旋转着越来越靠近对方时，引力波的频率也在不断升高。最后是一段“降音”。不过，至今还无人知晓碰撞那一刻引力波信号的形状是什么样子的

虽然计算相对论已经能很好地模拟出两个黑洞旋转着靠近对方时发出的哀鸣和尖叫声了，但它们碰撞时的撞击声对理论家们来说却仍是广义相对论方面的一个挑战。碰撞的细节仍待全面解决。近几年来，在“黑洞双星之重大挑战”课题中，天文学家们已经取得了一些成果，离问题的解决又近了几步。此课题只是一系列唯有通过大量计算才能解决的问题之一，另外几个科学挑战包括：星系的形成、由射电天文数据合成图像、基本粒子物理学中的夸克—胶子等离子体的特征、像高温超导材料这样的特殊材料的量子力学模拟。所有这些课题的经费都由NSF提供。共有来自8所大学的30位科学家参与了黑洞相关的课题，研究内容包括探索黑洞的性质和预测黑洞碰撞时发出的引力波。预测结果将会对确认和解释LIGO探测到的信号大有帮助。

得克萨斯大学奥斯汀分校引力中心主任兼大挑战项目组组长理查德·麦兹纳说：“爱因斯坦的方程，是通过漂亮但很复杂的非线性偏微分方程来刻画引力波的。”解这样的方程并不是纸笔所能胜任的，而是要动用世界上最快最强大的超级计算机进行繁杂的计算才行。变换成计算指令后，爱因斯坦漂亮的方程每一部分都将由数千条指令组成，需要编出特殊的程序来处理。由于解决问题的过程太复杂了，小组们只好分步进行。第一步，他们先计算一个简单的模型：两个不旋转的黑洞迎面碰上并结合。其中的每一阶段——从远距离的遥相呼应到近距离的亲密接触——引力场图景都在不断变化着，这样他们就能得到一个步步发展的过程。但这只是一个不切实际的模拟，因为宇宙中并不存在这样的碰撞。黑洞跟其他恒星天体一样，也是不停旋转着的。而考虑两个黑洞时，它们还有绕彼此旋转的运动，这又增添了数值模拟的复杂性。大挑战课题的目的就是要开发出进行第一步模拟所必需的工具，进而在此基础上再进行最优化。最优化取决于两方面的因素：计算方法和计算机的性能。20世纪90年代初期，科学家们要完成两个黑洞旋转着靠向对方的三维模拟，需要计算100000个小时（超过11年的时间！），所以数值模拟只能是一种空想。而如今，通过使用并行处理器以及最优运算法则，所需运算时间已经降至1000个小时了，可行性大大提高了。但是，在完全解决两个黑洞的碰撞问题——弄明白最后几圈旋转和最终结合的过程中到底发生了什么——之前，计算机内存还需要增加100倍。萨姆·芬把完全解决黑洞碰撞问题称作黑洞物理学中“最后一段尚未标明的边境线”。

中子星碰撞

理论家们几乎可以肯定其存在的天文现象，就是中子双星系统中的两颗中子星碰撞时发出的响彻寰宇的撞击声。当中子双星围绕彼此舞蹈一曲将终时，它们就会旋转着冲向对方，发生碰撞。甚至早在首次发现中子星的4年之前，也就是在1963年，物理学家弗里曼·戴森就曾推测这样的一对中子星将会发出引力辐射。当时他曾写道：“看起来很值得用韦伯的探测仪器或在其基础上进行合理改进后的仪器来监测这种天文事件。”这种想法很有先见之明。引力波天文学家们怀疑这种天文事件将会成为他们的研究赖以生存的必需品。前面已经提到过，著名的休斯—泰勒双星中的两颗致密物质球现正在辐射10-4 赫兹的引力波。只有在生命的最后15分钟，它们已经靠得很近很近，将要合二为一时，引力波频率才会从10赫兹上升至1000赫兹，触发地球上的引力波探测器。但休斯—泰勒双星在几亿年内还不会发生碰撞。“所以我们必须走出银河系，来给研究生们找个课题做。”桑尼开玩笑说。等到探测器灵敏度足够高，能够探测银河系以外的天文现象时，它们就可能探测到其他星系里中子双星的碰撞了。事实上，他们所选定的LIGO管道臂的长度，就使得它最终能够看到几十亿光年以外的这种事件，从而能探测到许许多多的引力波源。

多长时间才能碰到一次中子星碰撞呢？这得由统计数据和最新的理论模型说了算。理论家们得先拿到银河系已知存在的中子双星数目，再推而广之，才能计算出LIGO最终所能探测到的、数亿光年范围内的中子双星数目。最后得出的LIGO一号所能探测到的中子星碰撞事件频率很低，最多每个世纪只有10次。但升级后的LIGO二号将每天都能看到1次。

这些中子双星们将会向宇宙广播它们特有的哀鸣和尖叫声。由于比黑洞质量要轻，一对中子星将需要更长的时间来结合，所以最终可探测的信号将会持续数分钟，而非数秒。这两颗山脉一样大小的球体在旋转着冲向对方时，引力波望远镜将会记录下一串频率越来越高的正弦波信号。在最终相遇之前的5～10分钟，两颗中子星相距大约800千米远，每秒钟大约绕彼此旋转10圈，旋转的速度接近于光速的1/10。在最后的时刻，它们将会被彼此的吸引力拉扯得严重变形，并将拽上周围的时空，以每秒1000圈的速度绕彼此旋转。这种波形——它们的“尖叫声”——将含有这些致密星体的密度和成分等信息，对于那些知道如何读懂它们的人来说，这些信息极具价值。一旦碰上了，两颗中子星将会被撕成碎片，可能还会有伽马爆释放出来。

然后呢？没人肯定将会发生什么。“中子双星大挑战”，这个NASA发起的正在进行中的研究，可能会帮助我们找到答案。碰撞后的残骸可能会结合成一颗新的、更重的中子星。如果足够重的话，它们有可能会聚结成一颗完全不可见的星体，进而演化成黑洞。只有引力波望远镜才能告诉我们最终的产物是什么。不过，一旦探测到了信号，宇宙学家们又捡了个便宜，他们一直都在宇宙的尺寸这个问题上争论不休。当前距离的测量依赖于恒兴亮度和星系外观大小这样的准绳，但天文学家们仍在就这些标准烛光 [93] 的解释喋喋不休。直到最近，距离的估计上下已经相差2倍了；对天文学家们来说，这就像地理学家只能在3000～6000千米估计纽约到洛杉矶的距离一样惹人上火。但是，知道了两颗旋转着冲向对方的中子星发出的引力波能量，再与引力波到达地球时的波长相比较，天文学家们就可以计算出这些波在到达地球之前已经跋涉了多少路程了。这样，我们就有了一个远至波源所在星系的量尺，而不用再担心那些可能影响到其他测量方法的中间步骤了。

两颗中子星的碰撞，也会提供一些有关核物质特征的信息。从某种意义上来说，一颗中子星就是一个大型原子核，只不过这个原子核包含1057 个中子而已。“比物理学家们已经习以为常的大了些。”桑尼这样评价说。所以，物理学家们不能依靠在加速器内把粒子加速到接近光速的办法，来研究这种特殊形式的核物质。然而，幸运的是，由于相互间的引力作用，双星系统里的中子星自己就能加速到接近于光速了。这又给天文学家们提供了一个手段，来弄清楚天上神秘的伽马射线爆是否如部分人猜测的那样，是中子星碰撞的结果。伽马爆的分布和强度都在正常范围内，差不多每天都有一次伽马爆随机出现在天空不同的方位。平均下来，伽马爆持续的时间约为10秒钟。20世纪60年代发射升空的、用来监视地球上核爆炸的美国空军“船帆座”卫星，第一次注意到了这种伽马爆。有证据表明，大多数的伽马爆来自于银河系之外，但它们的确切来源还没有完全搞清楚。由意大利、荷兰联合研制的“贝波萨克斯”号卫星发现的一次伽马爆就是一例，它是迄今为止人类发现的最强烈的伽马爆之一。这次特殊的射线爆来自于距离我们100亿～120亿光年远的一个亮度很低的星系，快到可见宇宙的边缘了。看起来这次伽马爆的来源，在短短几秒钟的时间里就释放出了比一次超新星爆发还多几百倍的能量。因此，在那一刻，这个星系看起来跟其他宇宙空间亮度一样。1997年12月，这次伽马爆刚刚被发现，地上的、天上的一堆望远镜——光学的、射电的、X射线的以及红外的——就都对准了这个方向，记录下了这个天庭大火球的余晖。很难解释它那极强的能量辐射；可能是中子星或黑洞碰撞，也有可能是大质量恒星在坍缩成黑洞。或许两者都有。LIGO的探测结果将会帮我们找到最终答案。

超新星

尽管很少出现，但引力波天空中还存在另外一种信号。偶尔我们银河系中会有一颗恒星爆发为超新星，其内核会坍缩成致密的中子星；每当此时，就会有一浪孤独的引力波海啸产生，冲上地球这片海滩。坍缩触发产生的冲击波，将把恒星外围的气体都吹散开去，在我们看来就成了超新星。在望远镜的帮助下，天文学家们也依例去其他星系探索这种爆发。而对于只用肉眼来搜索的外行来说，这将需要更多的耐心。最后一例肉眼可见的超新星爆发是于1987年出现在天空中的 [94] ，方位就在南天球的大麦哲伦星云内，而大麦哲伦星云是我们银河系的一个随从式旅伴。此前，出现在银河系里的最后一颗可见超新星是由开普勒于1604年发现的。

然而，用引力波探测器来观察超新星这种手段还不确定，在很大程度上还取决于研究爆发过程的动力学。如果残核坍缩得十分平稳而且对称的话，引力波天文学家将听不到哪怕一声哀鸣；对称辐射出的引力波将会彼此抵消，就像反相的光波那样。也就是说，一部分引力波导致空间膨胀的同时，另一部分却导致空间收缩，总的效果就是空间没有任何改变。引力波只有在不规则坍缩时才会发出，同时新生的中子星会被压成烧饼一样的扁平状，并在最终稳定下来之前又反弹回来，结果会有一系列波长为几百千米的引力波发出。如果内核死亡之前是在高速旋转的话，它甚至还会变得扁平并变成一个棒状星体，像橄榄球一样绕着长轴旋转。在这种情况下，坍缩中的内核会发出很强的引力波，以致远在室女座星系团之外的这种坍缩，在地球上都有可能探测得到。更先进、灵敏度更高的LIGO探测器有可能一年就看到好几起这种事件，它们也成了LIGO更可靠的信号源。

有证据表明超新星爆发可能是不均衡的。天文学家们曾看到过单个的脉冲星以每秒160千米以上的速度在银河系里穿行。他们怀疑这种脉冲星受到了不均匀爆发的冲击，也就是说受到的作用力一边比另一边大。我们银河系里平均每世纪只会出现两到三例超新星，但是它们的信号却十分壮观。据估计，1987年看到的超新星，其信号要比LIGO首次运行时所能探测到的信号强100倍。不稳定的中子星在生命的最初一秒钟里，甚至会强烈地“沸腾”。其间，高温（几十亿度）的核物质会浮到表面上，冷却后又沉下去。这种沸腾会释放出频率为100赫兹的强引力波，LIGO这样的探测器在10万光年以外都能探测到它们。

中子星“山脉”

在引力波交响乐的背景中，一直都会存在另一种旋律，那是一种稳定的节拍。比如说，一颗中子星形成时，它可能会暂时振动一会儿，并在表面激起鼓包——隆起3厘米高的“山脉”，然后又恢复原状。并且，随着中子星的急速旋转，这种像伸出的手指一样的变形，会在不断地“划拉”周围空间的过程中，发射出一定的引力波。对于一颗每千分之一秒就旋转一周的中子星来说，赤道部分的旋转速度将达到光速的20%。脸上疙疙瘩瘩的中子星，就像散布在天庭的引力波灯塔一样，在脸上的鼓包全部落下去之前一直都在闪烁着。偶尔中子星也会经历“星震”；此时打出的引力波饱嗝，是引力波唯一可能的中断。有时候中子星外壳会在超流内核上滑移，此时就可能会有上述情况发生。这样的引力波信号极其微弱，并不能马上探测到。在此情况下，干涉仪只好连续收集几周的数据，再把它们叠加起来，这样才能把信号从背景噪声中给分离出来。

更近一段时间有计算结果表明，在中子星形成后不久，由于受到高速旋转的反作用，内部致密的核物质实际上可能会“四处涌动”。这种涌动在我们地球的海洋里就有，并形成了海洋环流。而对中子星来说，涌动将会产生引力波。更为有趣的是，引力波还会助长涌动，从而产生更多的引力波。起于量子振动的涌动，增长得很快。这种涌动到底会变得多厉害呢？理论家们还不知道。但他们怀疑会有像摩擦力和磁场这样的其他类型的力在某一时刻出面，制止住这种涌动。然而，在这之前，新生的中子星会一直发出独特的引力波呼喊，直到一年后冷却下来、平静下来才停止。

引力波背景

在引力波天空发出的尖叫声、砰砰声和敲打声之下，可能还暗藏着一种稳定不变、如耳畔私语一样细微的嗡嗡声。这种嗡嗡声可能是宇宙在诞生之际发出的微弱回响，即它在时间走廊里残留下来的隆隆回声，类似于已经探测到的、大爆炸遗留下来的微波背景辐射。但这些微波踏上旅程，已是大爆炸50万年之后的事了；这时原子刚刚形成，光线已没有了各种粒子的阻碍，终于得以在宇宙间穿行。再往前看的话，就只有漫天云雾缭绕了。

然而，远古时期的引力波却能穿透这层云雾。它们是宇宙诞生那一刻留下来的遗物，是由最初10-43 秒的爆炸性膨胀催生的空间的细微振动。其他的信号没有能挺过那个时代而留存下来的。这些引力波遗迹将把我们带到宇宙的原点附近去参观，或许还将会证明整个宇宙起源于虚无中的一点儿量子波动。同时它们还会告诉我们宇宙世世代代膨胀的速度，以及寰宇中的物质是否足以在遥远的未来给宇宙的膨胀马拉松画上终点线。

科学家们有可能已经记录下了这种古老的引力波留下的烙印。1993年，劳伦斯·伯克利实验室的乔治·斯穆特和宾夕法尼亚大学的保罗·斯坦哈特提出，在COBE已经为其绘制了蔚为壮观的分布图的宇宙微波背景辐射身上，可能就有大爆炸引力波留下来的“皱褶”。COBE发现遍及宇宙且起伏平稳的微波海洋中存在着细微的波动。有的理论把这种波动解释为时刻都在生长发展着的量子干扰。但斯穆特和斯坦哈特却指出，部分这种波动应该归因于原始的引力波辐射。要想把量子诱发和引力诱发的“皱褶”区分开来，就需要把COBE的数据和微波背景辐射的其他测量进行对比。COBE对波动的测量是在一个相对较大的角尺度上进行的。而其他的设备，像气球携带的探测器和设在南极的地面探测设备，都可以测量到更小尺度的波动。在这些更小的尺度上，引力波的贡献都消失了，背景辐射看起来也不再那么崎岖不平了。科学家们都瞪大了双眼，等待着对比结果的出炉。

或许更令人兴奋的是碰到意外之喜的可能性。举其一例，引力波信号的精确外形，就可能跟广义相对论预言的不尽相符。这就意味着，在处理有着极强引力场的辐射源时，爱因斯坦的方程必须进行修正。引力天文学的发现将会引领新的引力物理前进，类似于爱因斯坦取代牛顿一样。引力波背景甚至还会给理论家们提供一些线索，有助于他们把广义相对论和量子力学统一起来，得到“终极理论”。即便不这样的话，天文学家们仍有可能发现一些奇奇怪怪的新天体，它们正在天上等着欢迎我们呢。天文学家们用射电望远镜探索天空时，才发现了脉冲星和类星体：虽然他们已经预料到中子星的存在了，但中子星并不发出无线电脉冲；而类星体却从不曾在他们的想象中出现过。还可能有什么天体正隐藏在宇宙的黑暗之中，没有被我们发现呢？在引力波天文学发现的奇异天体物理事件面前，脉冲星和类星体这些六宫粉黛将毫无颜色可言。一些理论家们已经在揣测早期的宇宙有没有可能留下什么遗物了，就是指宇宙在诞生之后最初1秒钟内，冷却下来时产生的高能“缺陷”。它们包括点状磁单极子、一维宇宙弦和一种被称为磁畴壁的东西。

宇宙弦是猜想中更为有趣一些的缺陷之一。你可以把它们想象成极其细小的时空管。它们比原子粒子还要小很多，体内仍禁锢着原始火球的能态。留存至今的宇宙弦，要么长得异乎寻常（有整个宇宙的尺度那么长），要么就头尾相接成一闭环，并在以接近于光速的速度振动着的同时，不断释放出质能。如果这种强有力的弦果真存在，天文学家们对近距离观察它们也不会过于热心的。因为，尽管这种极细极细的弦可以飞速穿过你的身体而不会撞上任何一个原子，但它奇特的引力场却会带来一场灾难：如果宇宙弦穿身而过的话，你的脑袋和脚将会以每小时16万千米的速度向对方撞去。由于宇宙弦的巨大张力，它会像橡皮圈一样振动，并产生大量的引力波。这种遍布整个宇宙的引力辐射很可能会影响到射电脉冲星的周期（天文学家们正在验证这个）。大质量的宇宙弦还极有可能起到引力透镜的作用。

此间，X射线天文学也没闲着。天上的X射线告诉我们，还有一大片沃土等待着引力波探测器去开垦。举例来说，通过分析活动星系MCG 6-30-15中心附近的气态物质流发出的X射线，可知它们流动的速度接近于光速。当前唯一的解释就是，那些气态物质被旋进了一个大质量黑洞附近的涡流中，所以才有这么高的流动速度。但只有引力波望远镜才能确切告诉我们到底是不是这样的，因为它们能够穿透气态物质而直接看清正要落入黑洞的物质。

在加州理工学院，基普·桑尼办公室门前长长的走廊廊壁上，挂着一排记录档案，一共10张，全部裱有黑边框，每一张都是桑尼与著名天文学家或物理学家打赌的赌约，与史蒂芬·霍金打赌的赌约也在其中。赌的内容各种各样，既有黑洞的性质、“裸奇点”（不存在视界的黑洞） [95] 是否存在，也包括预期中宇宙大尺度上的性质。其中有一张手写在加州理工学院专用信纸上的，就是关于引力波探测的。布鲁诺·波特蒂打赌在赌约签署之后的10年内，即在1988年5月5日之前，人们是探测不到引力波的，赌注是一餐盛宴。很明显，桑尼输了。他在赌约的底部写上了这句话：“我认输了，带着悲哀的遗憾。”但一直都是乐天派的他，又于1981年5月6号签下了另一份赌约。这次打赌的对手是普林斯顿大学的耶利米·奥斯泰克，他还是主张很快就能探测到引力波：

尽管耶利米·P.奥斯泰克和基普·S.桑尼都相信爱因斯坦方程是正确的；

而且两人也都相信这些方程预测了引力波的存在；

而且两人也都相信自然界存在物理定律预测的事物；

而且两人也都相信科学家们最终将能探测到自然界中存在的任何事物；

然而两人却就天然辐射源的可能强度和近期是否可能出现可靠的探测结果产生了分歧；

故两人同意为此赌下一箱上等红酒。

奥斯泰克赌的是一箱法国红酒，而桑尼却想要加利福尼亚产的。但天文学家们并没有如桑尼所愿，没有在2000年1月1日之前探测到引力波，他又赌输了。不过，他很希望跟任何想赌的人再赌上一把。

第10章　最终章

当前一个接一个的实验都与爱因斯坦的广义相对论完全相符，很自然就会有人问到，为什么物理学家们还要花那么大力气去设计更为复杂的实验呢——因为，正如广义相对论专家克利福德·威尔所说，“任何一个实验对相对论来说，都有可能是致命的”。引力是宇宙的统治者，弄明白了它在最细微尺度上的运作机制，也就搞懂了我们宇宙家园的本质特征。对广义相对论的任何背离，任何不同寻常的信号，都会提供一些线索来深化我们对宇宙结构的理解。因此，单单地上的干涉仪是满足不了引力波天文学家们的。地上的干涉仪所能探测到的引力波，其频率是有一定限制的。很不幸的是，根据预测，很多我们感兴趣的、来自强引力波源的信号，都落在了10-6 赫兹到1赫兹的低频范围内。为了探索这些领域，引力波天文学家们就必须向太空进军。

从某种意义上来说，引力波天文学家们已经在太空中建立起一些基地了。它们就是已经去过其他行星，或者正在太阳系中穿行、将要前往不同行星的太空船。无论哪种情况，都存在两个物体：太空船和地球。科学家们可以从地球上发出一个频率极其精准的信号到太空船上，再令船上的无线电收发机把它发回地球。如果在这个过程中，一个引力子经过并扰动了地球的话，信号在发出时频率就会有一个细微的改变。而当引力子穿过太空船时，也会给返回地球的信号带来一个类似的频移。两方面的因素综合在一起的话（假设其他噪声已经被排除），就会得到一组别具特色的脉冲，这就是受引力波影响而间歇性地改变频率的无线电波留下的印痕。从某些方面来说，整个地球—太空船系统就像一台干涉仪，只不过只有一条上百万千米长的臂而已。

研究行星的科学家们已经监测了与“海盗”号、“旅行者”号、“先驱者”10号和11号、“尤利西斯”号和“伽利略”号太空船之间的通信。但探测到一些结果的机会总是很小；太阳风的波动也会改变无线电波的频率。但如果在这些太空使命尚未完成之前，有强度特别高的引力波经过的话，探测到的机会还是有的。用这种手段能探测到的引力波，其波长一定特别长，可能要赶得上我们到太阳的距离了。遥远星系里的两颗超大质量的黑洞，在很近的距离上绕彼此旋转时，有可能会发出这样的引力波。

1993年春天，天文学家们就进行了一次这样的实验。那是规模最大的此类实验之一。当时有三艘独立的太空船飞离了地球，正向着不同的方向进发。这就给引力波实验提供了一次绝佳的机会。NASA的“火星探路者”（在神秘故障发生之前）正朝着那颗红色的行星进发，“伽利略”号探测器也正努力向着木星前进，还有欧洲空间局的“尤利西斯”号也正在前往太阳的途中。3月21日到4月11日这段时间里，天文学家们利用分布在全球各地的射电天线网（NASA的深空探测网），同时向这三艘太空船发射了无线电信号。一旦收到，三艘太空船都会把信号放大，并发回地球。

宇宙事件发出的引力波。探测它们的一条途径就是把它们对地球上和对太空船上时钟速度的影响进行对比。此刻太空船正在太阳系里遨游，离地球很远

进行这次实验的美国和意大利行星方面的科学家们指出，如果有引力波经过的话，太空船将会像水面上漂着的浮标一样在时空海洋里轻微地晃动。这就解释了为什么发射的无线电波会产生如此细微的频移。一艘飞船上局部干扰带来的频移有可能会把我们给欺骗了。但如果三艘太空船发回的信号同时都发生了频移的话，这样的证据将更具有说服力。他们用了超级精准的原子钟来监视可能出现的频移。这种计时器都能把频率在10-15 量级上的变化分辨出来。但他们没有探测到类似于引力波的东西，这也并不是那么的出乎意料，希望本来就很渺茫。太空船在太空中飞行时仍受着太阳风的冲击，而且地球大气层内的湍流也会带来无线电噪声。

1993年那次实验所用的通信信号频率在2.3千兆赫到8.4千兆赫之间。但如果通信信号频率更高的话，地球电离层和太阳风带来的干扰就会更弱一些。与“卡西尼”号探测器通信的信号频率就高了很多。“卡西尼”号探测器是于1991年10月发射升空的，现正在前往木星和土星进行研究的路上。“以前我们不过是搭个便车罢了，”NASA喷气推进实验室（JPL）的约翰·阿姆斯特朗说，“不过这次我们在‘卡西尼’号探测器上安装了专门进行引力波实验的仪器。”“卡西尼”号探测器将使用32千兆赫兹的信号，频率比以前实验所用的信号高了4倍。我们将有三个机会来探索“卡西尼”号探测器和地球之间的引力波：2001年、2002年和2003年各自的12月到1月，各有40天的时间。当20世纪80年代首次利用“先驱者”10号和11号探测器进行此类实验时，地球—太空船系统所能探测到的引力波应变约为10-13 。“卡西尼”号探测器比它们做的要好上1000倍，能探测到的引力波应变降到了10-16 ，主要归因于它采用了频率更高的通信信号。这次也比1993年的那次实验要好10～30倍。事实上，“卡西尼”号探测器的实验可能已经达到了这类实验的极限。要想做得更好的话，就要把整台干涉仪都送上太空了。

这个题目是在1974年秋天的一次会议上提出的。怀斯是为了让他的NASA委员会了解一些引力空间物理学而举办这次会议的。NASA的一个设备研发小组向大会提交了一份详细的报告。这个来自阿拉巴马州亨茨维尔的小组，在报告中提议把一台大型干涉仪送到太空去。他们建议在太空中建造两条各1千米长的铝质臂，并组装成十字形的结构。实验物体就悬挂在这套装置上。那个时候的科学家们，都热衷于讨论把各式各样的设备送上太空去的前景。会议结束后，在波士顿一家海鲜馆的饭桌上，怀斯询问了彼得·班德这样一台引力波天线是否可行。在接下来的谈话中，他们就开始考虑用不同的太空船来代替这么一套装置了。这样一来，镜片间的距离就大大增加了。

班德因自己以前在月球测距实验中的工作而进入了怀斯的委员会。20世纪50年代，他在普林斯顿大学跟着迪克学原子物理。之后，他去了国家标准局工作。再后来，他又去了位于玻尔得的科罗拉多大学的天文物理联合研究所（JILA） [96] 工作。他在那儿做的是始于1962年的精确测距工作，那时候他与詹姆斯·福勒之间的长期合作才刚刚开始。福勒是迪克的另一位学生，刚来到JILA做博士后。他很想说服NASA在无人登月计划中能把一套反射镜预装件放到月球表面上来反射从地球上发过去的激光束。通过测量激光在月地之间来回一趟所用的时间，研究人员们就可以很精确地测定月球轨道了，并且还能了解更多月球内部的信息。后来他们又发现还可以利用那些镜片来做广义相对论实验，而且不管月球和地球相对于太阳的加速度相同与否，实验都能进行。到了1965年，在其他人的推动下，福勒的想法变成了现实，这就是月球测距实验（LURE） [97] 。

LURE小组的项目能够搭乘实现了人类首次登月的“阿波罗”11号前往月球，纯粹是出于运气。由于担心“阿波罗”11号的宇航员没有时间来完成他们计划的所有实验，NASA开始征集并不需要太多安装时间的项目。LURE的提议正符合要求，宇航员们所要做的只是把LURE的反射镜预装件放到月球表面，再把镜片调到合适的角度，以便能反射来自地球的激光束。这套系统今天还在工作着，还在做着从“阿波罗”登月时就一直进行着的后续实验。那些仍在反射着激光的被动式镜片们，至今都没有受到过灰尘或微小陨石的损害。它们反射的激光束仍是由法国格拉斯附近的一家天文台和得克萨斯的麦克唐纳天文台发射的。班德说：“这个实验在1‰的误差范围内与爱因斯坦的强等效原理相符。你打眼一看就知道，这是至今已经完成的最重要的相对论实验之一。”它证明了引力对物体的加速是等效的，而不管物体的质量与能量大小如何。通过实验他们发现，地球和月球向太阳加速的速率是相同的。可以说，这次实验是比萨斜塔实验在太空时代的延伸。

这是班德在实验相对论方面的第一次尝试。他与怀斯1974年一起吃的那顿饭让他在此领域更进了一步。他们讨论的亨茨维尔小组关于大规模太空干涉仪的提议，在接下来的几周里又有福勒和隆·德莱弗加入了支持者队伍。“我们已经认识到干涉仪的两个端点相距应该尽可能远了——你不必拘泥于一个固定的结构，”班德解释说，“我们终于鼓起勇气，讨论了1000千米左右长短的干涉仪，却没有想到已经有人提到过用太空船来做到这一步了。”20世纪70年代初期，在怀斯把他第一台激光干涉仪设计画到图纸上之后不久，包括福沃德及他在休斯的同事、理论家普莱斯和桑尼，还有苏联的布拉金斯基在内的一部分科学家，已经在出版物上讨论过把干涉仪像太空船一样发射上天的可能性了。班德回忆说：“当时隆说：‘为什么停在那儿了呢？’你只需要把它做得更长一些。我们最终断定，百万千米长的距离还是可以考虑的。”这就是那个将要孕育、发展20多年的想法精华之所在。

20年前，把引力波探测器发射到太空去的想法看起来几乎是空想。部分原因在于人们脑海中都有这么一个印象：激光干涉仪技术首先就应该在地面上发展。当时，稳定的激光寿命较短，功率也较低。在没有改进的情况下，100万千米长的太空干涉仪必须能够在10米范围内匹配。这就需要频繁地调整太空船的位置，也就是说要频繁地打断测量，从而大大增加了测量的难度。不过，这个想法提出来之后，感兴趣的研究人员们就开始考虑如何绕过这些障碍了。曾于1981年首次就此概念做了一场公开报告的福勒，提出了一个降低激光噪声的方法。而班德利用在月球测距实验中学得的天体力学方面的知识，得出了太空船的最佳轨道——绕日飞行。

福勒和班德从NASA和国家标准局争取到了一定的资金支持，这个想法终于付诸实践了。有了这笔经费，从研究生时代就开始研究实验相对论的R.塔克·斯特宾斯也加入班德和福勒的队伍中来了，并做了更具支撑意义的工作。他们甚至还给提议中的太空探测器取了个名字：LAGOS，“太空激光引力波天文台”的意思 [98] 。

到了1989年，LAGOS获得了NASA一个委员会的高度评价。这个委员会刚刚完成了大型天文台计划，正寻找天文学方面可行的太空项目。不过几年后NASA用于未来研究的经费削减了，他们的热情也就不再那么高涨了。斯特宾斯回忆说：“还有人开玩笑说，这下我们脱离苦海了。”

然而，美国一部分空间干涉仪的老手们与欧洲一个更大的引力波专家组同心协力，又让这个想法复活了。在欧洲的专家组包括GEO 600的卡斯坦·丹兹曼、吉姆·哈夫和伯纳德·舒兹在内。他们给规划中新的太空任务取名为LISA，意指“激光干涉仪太空天线 [99] ”。关于这次任务的申请，是于1993年递交给欧洲空间局（ESA）的。ESA最终接受了，并把它当作了一个“基础任务”，资金一旦到位就会启动。此项目总费用预计为5亿美元。而ESA之所以决定支持这个项目，是觉得NASA最终会作为一个对等的合作者加入进来的。NASA现在对此项目态度谨慎。一个LISA的项目办公室已经在JPL建立起来了，由威廉·福克纳领导，而LISA的科学组在大西洋两岸也都组建起来了。LISA很有可能入选NASA从2005年到2010年的计划，地上的天文台可能会在这个时间段里探测到第一个引力子。如获批准，LISA将像哈勃太空望远镜和钱德拉X射线天文台一样，成为NASA探索宇宙结构和演化的一个小分队。

LISA并不是唯一一个在争取NASA和ESA支持的项目。短期内还有另外一个计划正在两边穿梭，争取支持。这是NASA喷气推进办公室的隆·海林斯在支持的一个计划。这个计划刚开始取名叫LINE，后来改成SAGITTARIUS，之后又改为OMEGA，目的是要把激光干涉仪系统送到绕地球而不是绕太阳的轨道上去，这样某些方面就会更简单一些，比如发射和无线电通信方面。海林斯已经50多岁了，很希望能在退休之前做出点什么来。OMEGA需要6艘环绕地球的太空船，现有的太空平台就能胜任，而不用再专门建造了，所以会更快、更便宜，这正是NASA的最新理念。其缺点是在地心轨道上运行的太空船，将身处一个更为恶劣的太空环境。地球附近会有更多的热效应、地磁影响和可能会导致卫星旋转的引力影响。LISA的支持者们倾向于日心轨道，这样太空船就可以相对于太阳保持一个固定的姿态，所受的力也就更简单些。因为这个以及别的一些原因，OMEGA的很多人最终都加入了LISA。

在ESA介入之前，LISA项目有着几分个人爱好的意味，来自各行各业的参与者们都是利用业余时间来做这个的，而且最初的研究经费还都是他们自己出的。不过，ESA和JPL提供了种子基金后，“我们第一次开始考虑设计细节上的东西了”，斯特宾斯说。当前的设计要求有三艘太空船在太空中呈三角形阵列飞行，而三角形的中心在地球绕太阳的轨道上运动。整个系统将像一个忠实的仆从一样，永远在5000万千米外跟随着地球运动。在太空中离地球这么远，将不会再有地震的影响了。所用实验物体为抛光的铂—金立方体，边长4厘米，它们将在太阳开辟出的时空路径上完全靠惯性运动。研究人员特意选择了这么一个轨道，以便每艘太空船都能受到太阳从一个固定方向的照射，帮助它们维持一个稳定的热环境。送上轨道后，三艘太空船在飞行的过程中还要不断地做细微的调整来保持队形，因为阳光的光压会像风吹帆船一样推动太空船，所以它们的小型推进器要持续不断地产生一个微弱的推力来抵消阳光的影响。

三艘太空船将会彼此相距500万千米。每艘都会载有呈“Y”形排列的两台激光器和两块实验物体，以便能瞄向另外两艘。这样一来，它们就可以沿着三角形的每条边不断地发射、接收激光了。由于相距很远，LISA要采用不同于以往的方式进行干涉测量。激光束在从一艘太空船射向另一艘的过程中，会变得越来越宽，最终将有几十千米宽。发射时虽然有半瓦特的能量，接收时却只有10-9 瓦特了。所以信号不能简简单单地就反射回来，首先必须经过放大——信号在沿原路返回之前，必须用船载激光器补充能量。如果直接反射回去的话，每秒钟能够到达目的地的光子将只有寥寥几个，测量也就无从谈起了。这样一个放大程序在太空船的跟踪上也有应用，不过这里是用无线电波来通信的，而不是激光束。

三艘LISA太空船及其队形。LISA的太空船呈正三角形排列，每条边长500万千米，它们将随着地球在其绕日轨道上一起运转

LISA还要求其他一些工程上的灵敏度和规格，但现在还尚未达到或没有经过飞行测试。最重要的是，研究人员还必须开发出一种能维持“无外力”环境的办法，这样才能把作用在实验物体上的力几乎全部去除（太阳及行星的引力作用除外）。每一个实验物体都必须只靠惯性运动，就好像只有它自己在太空中自由漂浮一样，所以外围的东西都不能碰到它。太空船船舱相对于内载实验物体的位移每秒不能超过几纳米。在这么一个极小的距离上，只能排得下几个原子。这种操控技术在其他卫星上已有应用，但都不曾达到过LISA要求的高度。这种姿态调整，要靠微型推进器来完成，它们可能会用高能金属等离子体之类的东西做推进剂。“基本上我们要用的火箭，其功率小得几乎超出你的想象。”斯特宾斯说。而且，研究人员还要考虑像偶尔出现的小流星撞击之类的事件，它们会给太空船带来很大的冲击力。如果仅仅一颗千分之几厘米大小的微粒撞上太空船的话，它给实验物体带来的扰动就足以让微型推进器开足马力忙活上一阵子来修正轨道了。这项任务预计将会持续3～10年。如果不出什么意外的话，直到微型推进器用完所有的推进剂，该任务方告结束。

对于地面干涉仪来说，LISA将只是一个补充，而不会成为一个竞争对手。原因就在于LISA只接收频率很低的引力波，从10-6 赫兹到1赫兹，远低于LIGO和VIRGO所能探测到的引力波频率。LISA的探测目标将会是时空海洋里的滔天大浪，而LIGO及其同类天文台探测的却是较为细微的波纹。每种类型的引力波都可能是不同的辐射源或者同一事件在不同时刻发出的。比如说，LIGO和VIRGO最适于探测每个都有几个太阳重的黑洞—黑洞双星系统了。而LISA将能探测到质量顶得上100到1亿个太阳的黑洞系统。两者都能探测到中子双星，只不过是不同时期的中子双星。LISA将能看到距离碰撞还有几千年，而正绕着彼此旋转的中子双星。而LIGO则能在两颗中子星将要碰撞时观测到它们，此时两颗星正飞快地旋转着冲向对方，辐射出的引力波频率也越来越高。所以，天上和地上的这两套设备都需要，这样才能完全覆盖可能到来的引力波频谱的全部。然而，LISA能探测到的典型波，振动得十分缓慢，一个波峰过去之后，另一个波峰要等1000秒才会出现。这就是适合有耐心的人来研究的那种天文学。结果LISA最终获取的数据将比地面探测器少。LISA收集数据的速度将低于1000比特每秒，而LIGO的速度为60万比特每秒。一张CD盘就能存储LISA的所有数据了。

那些支持者之所以在财政十分困难时仍没有放弃太空干涉仪的想法，只有一个原因——仅仅一个原因。“LISA最大的优势在于它的科学性。”斯特宾斯说。如果这项技术成功了，LISA的观测者们绝对能探测到一些结果。他们甚至会先于地面干涉仪而第一个探测到真正的引力波。对于地面干涉仪来说，能否探测到辐射源，以及总共有多少事件能够探测到，都有太多不确定因素在里面。地面上的仪器只是徘徊在探测能力的边缘地带而已。确实，LIGO能够看到中子双星的结合，但这种事件出现的频率太低了。虽然超新星的确也会爆发，但产生的引力波强度还不是很确定。而LISA将看到满眼的辐射源，耳畔还缭绕着嘈杂的背景噪声。银河系里像大量存在的白矮星双星这样的双星系统，都在不懈地对外广播着远远就能听到的刺耳的引力音波。研究人员对这些辐射源很有信心，LISA的一个研究小组甚至在报告中说：“如果LISA没有探测到来自已知双星系统的引力波，或者强度与广义相对论预测的有出入的话，将会撼动引力物理学最深处的根基。”

依照研究人员的预想，一旦检测到并弄明白了我们银河系里那些双星的信号，就可以把这些信号从LISA的数据中扣除了。“这样的话，记录中就只有来自河外的信息了。”班德说。它们就应该是从遥远星系里的大质量黑洞处传过来的了。这些星系均处于一种非稳态，有可能会发生碰撞。LISA将来有可能会成为研究遥远星系里这种特大质量黑洞的工具。这些黑洞也将会是引力波天文学里最强大的辐射源，检测它们是LISA的首要目标。要想探测这种上百万个太阳一样重的特大质量黑洞发出的信号，最好的办法就是把目标锁定在合并中的两个星系身上。在合并的过程中，两星系核心处的黑洞将会结合，形成一个更大的黑洞，结果就会有大量的引力波辐射出来。在黑洞致命的碰撞之前，会有一年的向内旋转期，LISA可以看到整个过程。长期从事黑洞探索工作的道格拉斯·里奇斯通把这种合并中的黑洞称作“天空中人类尚未见过的最明亮的天体”。LISA有可能每年都探测到10例这样的事件。它的灵敏度很高，能探测到90亿光年外发过来的信号，几乎整个可探测宇宙都在它的探测范围内了。

LISA很可能会有所发现，因为近年来新出现的证据表明，像椭圆星系和大部分螺旋星系这样有着球形凸起的星系，中心处都存在着一个特大质量黑洞。凸起越大，黑洞也就越大。我们的银河系中心也有一个黑洞，其质量正好等于太阳质量的200万倍。越来越多的证据表明这些黑洞是“类星体遗骸”。它们曾经在自己的星系还很年轻时，像一台发动机一样带动它不断发出强于太阳万亿倍的光芒。有人指出，星系的形成和中心黑洞的生长有着某种密切联系，但至今尚不能确定到底是怎样的联系。或许最先形成的是一个一般大小的黑洞，它起着引力“种子”的作用，吸引周围的物质形成了一个星系。随着时间的流逝，这个黑洞大量吞噬年轻星系里的诸多恒星和气态物质，自己也随之膨胀起来，成了一个特大质量星体。也许是这样的：早期的宇宙产生了一堆较小的黑洞，每一个都在一个巨大的积木块里。这些单独的积木块最终会融合形成一个成熟的星系，而黑洞们则会在星系中心结合成为一个巨大的黑洞。

无论哪种情况，大质量黑洞看起来都是星系演化的自然结果，并为宣布星系诞生的焰火表演提供了能量。这是因为黑洞的质量很大，附近的任何物质都会被它吸引进去，永远都逃不出来。但是这些物质在被捕获之前，会环绕着黑洞聚集成一个螺旋吸积盘，并强烈地辐射着能量。与此同时，黑洞也在自转，并像一台巨型电磁发电机一样，从两极向相反的方向喷射出两股亚原子粒子，速度接近于光速。只要附近存在足够的“食物”——恒星、星际尘埃、气态物质——供中心那个黑咕隆咚的饕餮怪物享用的话，以上现象就会发生。

根据当前的理论，星系碰撞时，静止的黑洞也有可能被激活，而且进行中的合并还会在天空中留下痕迹。比如，射电星系3C75就有一组弯曲的射电喷流，就像作业中的洒水车一样。这些喷流看起来是由两个核发出来的，每个核都可能是一个巨大的黑洞。长长的喷流盘绕的方式，就跟两个黑洞绕彼此旋转一样。这两个特殊的黑洞在很长一段时间内还不会结合。但它们最终靠近对方时，会发出独特的引力波信号。刚开始频率会比较低；之后随着时间的流逝，两个黑洞会越靠越近，引力波的频率也将越来越高。这将是引力波天文学最终收到的回报：确认了黑洞的的确确就是星系中心活动的发动机。LISA可以作为一个早期告警系统，如果它能获得一个活动盘旋星系的精确方位，光学望远镜、X射线望远镜以及伽马射线望远镜就可以锁定那个方向，去记录最后的碰撞了。

观察较小一点的天体——中子星、小黑洞、白矮星以及普通恒星——落入位于星系中心的特大质量黑洞，几乎也能引起天文学家们同样的兴趣。恒星很多，这样的事件也时有发生。注定难逃厄运的恒星们最后的轨道错综复杂。在某些情况下，轨道衰减可以持续70～100年，LISA的天文学家们可观察它们好多年。对于绘制特大质量黑洞附近的时空几何图形和引力场的迂回曲折来说，每个天体都将会是一枚绝佳的探针。

LISA自始至终都将聆听着来自我们银河系里双星系统的引力波信号杂音：中子星绕着中子星运转时、黑洞围着黑洞旋转时、白矮星与另一颗白矮星结伴起舞时，以及其中所有可能的结合发生时，都将会有引力波持续不断地辐射出来。许多这种系统用常规望远镜是看不到的，所以天文学家们最终将靠引力波探测器来一次可靠的双星普查。如果在这些系统中，两颗白矮星结合成为一颗壮观的超新星的话，天文学家们就中了头彩了。据估计，LISA在它一生中，将有2%的可能性看到这种事件。

很多科学家正在翘首盼望的是来自更为奇异的事件的引力波。太空干涉仪将给天文学家们提供一个探寻宇宙起源的绝佳机会，沿时间轴往回观望时，它们将比任何其他天文仪器都看得更远。微波背景辐射现在正诉说着大爆炸之后50万年时宇宙的一些情况。当时，原始烟雾正在消散，宇宙也正逐渐变得透明。直到大爆炸后50万年，宇宙已经冷却到了能够形成中性原子的地步，辐射才终于能够在其中任意穿行、畅通无阻了。这些大部分都在可见光和红外范围内的光波，随着宇宙的膨胀而逐渐在向外蔓延，到了今天就成了我们探测到的微波海洋。在这个决定性时刻到来之前，原始火球还只是黑乎乎的一锅汤——由质子、简单核子、电子、中微子以及电磁辐射出的光子组成的混合体。即使有一天天文学家们的目光能够穿越时间，投射到这个时间点上，他们也将看不到太多的东西，因为这锅宇宙等离子体完全不透明，就像我们不能透过太阳炙热的外层看到它的内核一样。这个所谓的火球将成为我们视野中不可穿透的障碍。

不过一台灵敏度很高的太空干涉仪（不是LISA的话，那就是其继任者）有可能向后看到大爆炸后10-14 秒时的情景。引力波不是电磁波，它能穿透原始火球的迷雾层。而且在宇宙诞生之初的特殊时刻，还可能存在其他的引力波事件，这时候宇宙正经受着环境剧变的折磨——突然从一种态转变为另一种态，就像液态水转变成截然不同的冰一样。宇宙在不断膨胀的过程中，会逐渐冷却下来，到了一定程度就有可能会经历某种“相变”。在这个过程中，还会另有引力波辐射出来。

这种急速的转变可能会促生离奇的缺陷，也就是说有些区域会保持着早先高能状态的特征。这就是宇宙弦的起源。这些弦将会不停地振荡、摇摆、连接、生成闭合弦环。它们运动时会产生十分壮观的尾迹，尾迹又会产生新的引力波。由于在摆动中不断损失能量，它们最终会在死亡的阵痛中灰飞烟灭，并爆发出最后一波引力辐射。

正是一些看似并不起眼但又出人意料的问题导致了LIGO启动过程的走走停停。在汉福德，研究人员花了几周的时间来更换失效的黏合剂，其作用是把细小的控制磁铁粘到镜片上。LIGO将会一直在这种细节上徘徊不前吗？弗莱德·拉阿布并不灰心，他回答说：“这个问题就好像一开始就问莱特兄弟为什么不再多飞几分钟一样。”

正当研究人员在汉福德重新粘紧磁铁时，怀斯赶到了这儿来测量还残留在管道臂里的气体。这些钢质管道已经被“烘干”过了；经过这个过程，最后残留的气体也给排了出去。“烘干”时，研究人员把管道当作导线给通上电流，1个月后，管道被加热到了149摄氏度，电费总计超过了6万美元。这次，怀斯把一个轻便小拖车当作了办公室，就停在北边那条管道臂中间的5号舱门外。他先拧开一系列阀门，把气体探测器连接到管道内，然后就坐在狭小办公室里的电脑前，耐心地盯着屏幕看，上面显示有管道内气体的残留量。刚开始时，结果喜人。“这不是很好嘛，”他看着电脑屏幕上不断生成的曲线说，“我看管子里没多少残余气体了。”可是，情况太好了，有点让人不敢相信。一个半小时后，他注意到一条曲线上出现了一个细微的变化，这就意味着还有泄漏存在。幸运的是，第二天的测试证实了这是一个舱门出现的泄漏，而不是修复工作远为麻烦的焊接问题。舱门泄漏问题只需要上紧螺栓或更换一下垫圈就能解决。

怀斯坐在小拖车里，颇有流年之叹。从他第一次坐下来构思LIGO的基本结构至今，将近30年过去了。现在眼前终于出现了几千米长的钢筋混凝土管道。他回忆说：“1997年第一条激光束管道建造时，我就在这儿。当时，外面常常有成群的草地鹨和喜鹊，还经常看到燕子们乘着暖气流，沿管道直飞而去。”顿了一下之后他又说：“碰到了很多头疼的事，但这些付出都是值得的。”

解除了在LIGO的职务后，德莱弗在与加州理工学院协商的过程中，决定自己搞一套引力波探测的研究计划出来。他自己建起了40米长的干涉仪用来试验。这些日子他看起来轻松了许多，又在自己的实验室里工作了。“我喜欢玩一些疯狂一点的想法，”他承认说，“LIGO管制严格，这也是必需的。但我觉得这有好有坏。它只采用那些确保可行的想法，所以灵敏度最低。它能不能看到什么还不一定，但可能性还是有的。”他的目的是取得能确保成功的突破。眼下他正在考虑如何才能把干涉仪噪声降下来，这样所能探测的引力波的频率就会越来越低了。“我的新实验室正是为探索而建的。”

他的工作地点位于校园里的“同步加速器实验室”里。之所以有这么一个名字，是因为在这个洞穴一样的大房子里曾建有一台同步加速器——一种粒子加速器。德莱弗的干涉仪建在了大厅的边上，一条臂沿大厅较长的一边而建，另一条臂沿大厅较短的一边并在一头穿墙而出，在一条埋在路面下的隧洞里延伸向前。在这台探测器上，他试验了悬挂实验物体的一个新方法——磁悬浮。他希望没有了悬挂线之后，主要噪声源也会减少一个。当然，他还得考虑新的噪声源，比如磁场扰动什么的，但他对此仍满怀希望。他和一位助手已经造好了一个原型，那是一个很小的四方块悬浮在光学实验台上，没有什么可见的支撑物，像是在玩魔术一样。四方块的平衡很容易就能打破，从附近走过导致的地板倾斜就足以推动它滑动了。

在不断向低频领域推进的过程中，德莱弗开始觉得他的干涉仪不应该只局限于引力波探测了。“我们还应该研究地球物理学方面一些有趣的东西，”他说，“比如地心里的运动。”由层层液体包裹着的固体地核的振动，应该会产生引力梯度；理论上讲，在极低频波段是能检测到它们的。

“做了很多失败实验的人是最优秀的，”德莱弗说，“你试验出了更多的东西，这样才能有所发现，但你的行动得够快。”德莱弗走到这一步确实也够快的，他说话和平时的动作也不慢。他总是忙忙碌碌，总是不断思考，总是充满活力。在这个特殊的下午，他仍因前一天进行的实验而兴奋不已，他为此还在实验室度过了一个晚上。他拿来一台老式留声机，用它的唱针和扩音器大致测量了一种新材料的热噪声。这种材料是他刚从加州大学另一个实验室找来的，他还说拿它来做实验物体的话，LIGO可能会取得突破性进展。

远在同步加速器之前，就有了德莱弗现今所在的大房子。这座房子建于20世纪30年代，它没有窗户，阳光带来的热量也进不去，当初是用作抛光500厘米镜面的厂房的。这些镜片用在了著名的哈尔望远镜上，后者已经忠实地坚守在圣地亚哥东北方的帕洛马山顶上超过半个世纪了，一直都在庄严地注视着天空。然而，天文学家乔治·海尔首次提出这个想法时，能否成功，他心里一点谱都没有。正如提出LIGO的想法时一样，很多技术还不成熟，还无法保证一定就能马到成功。这么大的镜面要比威尔逊山上发现了河外星系并扩大了宇宙范围的250厘米望远镜镜面还要宽1倍，当时的天文学家们十分怀疑能否浇铸好，能不能安装好、调整好什么的。美国国家标准局曾经断定直径大于250厘米的望远镜在技术上是不可行的，抛光它厚厚的派热克斯玻璃板 [100] 曾被形容为大萧条时代的阿波罗工程。就在离德莱弗的探测器几米远处，曾经停放过用来放置世界上最大单块玻璃的巨大转盘。1936—1947年（第二次世界大战时中断了一段时间），每次抛光工具挤压镜面时，转盘都会跟着转动。

渐渐地，镜面被无情地打磨到了极高的光滑度。其间，人们可以从高高的观众台透过玻璃墙观看打磨过程。总共用去了数卡车的研磨剂和宝石匠的红铁粉，磨掉了好几吨的玻璃粉末，才把镜面打磨成了一个抛物面，误差在10-6 厘米以内。这样的耐心和谨慎终于成功了。海尔望远镜从1948年开始运行，尽管曾为世界之最的尺寸已经被赶超了，但它至今仍是全球最有用的光学望远镜之一。在镀上铝膜，成了凹面反射镜之后，天文学家们就是靠它看到了比以前更为深远的宇宙。镀的铝总重不过几克，铝膜只有1000个原子厚。它帮助天文学家们证实了类星体是在宇宙诞生后不久生成的。

海尔望远镜成功运行后，加州理工学院的光学实验室就另作他用了。校方在那儿又安装了仪器，但把探索的目光转了回来，转向了原子核内部的工作机理。不过，现在同步加速器又被挪走了，房间的一部分重新回到了最初的用途：为了再一次把目光投向深空而完善探测技术。然而，这次大房间眼下的任务不再是打磨一块可以搜集光波的镜面了，而是要帮助物理学家们把他们的耳朵贴到时空之网上，去聆听它那别具一格的天籁之音。

最初他们将会记录下一些音符。一段时间以后，这些音符将会组成一曲美妙的乐章，并最终交汇成一首气势恢宏的交响乐。这时，天文学家们才最终得以品味宇宙隐匿起来的韵律。

第11章　尾声

我们所处的时代

生活的节奏太快

还有新发明和四维空间之类的

常常让我们倍感忧虑和无奈

而爱因斯坦的理论

我们已经有点厌倦

所以有时候我们还要回归现实

放松一下神经，缓解一下不安

无论前进的道路怎样

也不管什么会被证实

生活中最根本的东西

永远都不会消失

你必须牢记

吻就是吻

叹息就是叹息

任时光流逝

基本的真实

不会随年华老去

——引自《任时光流逝》，赫尔曼·哈普菲德为1931年的百老汇音乐剧《欢迎每个人》所作，后来电影《卡萨布兰卡》又引用过这首曲子（华纳兄弟公司1931年版本，经允许使用）。

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译后记

李红杰

2007年8月28日

2006年春，我有幸应湖南科学技术出版社之约，开始了本书的翻译工作。本书内容丰富，涉及范围很广，所以翻译时要查阅很多资料。这一方面固然增加了翻译的难度，但另一方面也使我受益匪浅。相信这本书也能带给您一份别具风味的科普大餐。

这是一本关于引力波探测的书，作者玛西亚·芭楚莎是美国知名科普作家，是获得颇负声望的美国物理学会“科学写作奖”的第一位女性。作者首先从古老的时空观出发，简单扼要地向我们介绍了天文学及物理学的发展史，特别是时空观的发展史，之后又着重介绍了引力波探测的发展历程。时空观的发展，一直贯穿着物理学的发展史。在中国，古人在对时空的思考中产生了天圆地方、阴阳互生等概念；在西方，哲学诞生于古希腊人对时空的思考，之后天文学又从哲学中分化出来，之后经典物理学又诞生于天文学。16世纪，哥白尼通过《天体运行论》一书告诉了世人地球并不是宇宙的中心。到了17世纪，牛顿提出了万有引力定律及运动学三大定律，标志着经典物理学从天文学中分化了出来，人类的时空观也因牛顿及前人的努力而发生了重大改变，人们逐渐相信了地球并不是宇宙的中心，而是和其他天体一样运行于静止的空间中；时间则不紧不慢地流逝着。到了20世纪，爱因斯坦的相对论给时空观带来了又一次革命，它告诉人们时间和空间并不是相互独立的，两者构成了时空这个实体；空间不再是静止的，时间也不再是不变量了，唯一不变的是两者的结合体——时空。

物理学发展至今天，告诉了我们自然界存在着4种力：引力、电磁力、强作用力和弱作用力。各种力的作用都是通过交换特定介质实现的，比如电磁力是通过交换光子/电磁波实现的，而传播引力的介质就是引力子/引力波。爱因斯坦提出广义相对论的同时，也预言了这种波的存在。就像加速运动的电荷会辐射出电磁波一样，有质量的物体被加速时也会辐射出引力波。但引力波与电磁波有着本质的区别。电磁波是在时空中传播的一种波动，而引力波则是时空自身的波动。不过，由于其他天体发出的引力波传至地球时已十分微弱，导致时空波动的幅度很小，起初科学家们对探测这种波并不热心。直到1959年，美国马里兰大学的韦伯教授宣布探测到了引力波，这才掀起了探测引力波的热潮。时至今日，全球各地已经建起了很多各式各样的引力波探测设备，而且还有很多新式设备正在兴建或即将建造，其中最著名的就是美国的LIGO项目。本书对这一项目着墨颇多。那么，大家为什么热衷于探测引力波呢？

综观天文学的发展史，我们可以看到，观测手段的每一次重大革命都会带给人们很多惊喜，都会大大拓展人们的观测范围。望远镜出现之前，人们只能靠肉眼来观察天象，观测范围十分有限。望远镜出现后，新的天象纷至沓来，人们不但看清了月球的外貌、行星的卫星等，甚至还把目光投向了遥远的河外星系。射电望远镜的出现又一次大大拓宽了人类的视野，帮助人们发现了宇宙背景辐射、脉冲星、黑洞等天文现象。我们有理由相信，引力波这种全新的探测手段出现的话，一定会带给人类很多全新的天文现象，对人类理解宇宙的起源、时空的特性等都将具有重大意义，甚至还有可能带来另一场时空革命。所以全世界不少宇宙学家、天文学家才将毕生精力献给这项事业，本书作者才耗时多年，经多方采访、广泛搜集资料，记录下了这项事业的发展历程。

本书虽然着重讲述了引力波探测事业的发展历程，但在哲学、物理学、天文学、数学等方面都有所涉及，文笔优美，繁简得当，且不乏幽默诙谐之处，将严肃而难以理解的科学知识以细腻而通俗易懂的语言向我们娓娓道来，这也是本书吸引我的地方。作为译者，我本着严谨求真的态度翻译了本书；作为读者，我郑重地向大家推荐本书。

无论是翻译还是写作，都是我期望已久的梦想。感谢湖南科学技术出版社给了我这次实践的机会。在翻译的过程中，我的导师张新宇研究员给予了莫大的支持，大学同窗好友刘万霖给予了很多帮助，我的弟弟李红坤帮忙校了一遍稿子，提出了不少建议，还有很多朋友都伸出了援助之手，在此向他们表示诚挚的谢意。译稿完成后，我发现每次校对都能找到一些漏洞，因此我相信书中仍有不少疏漏之处，还请读者不吝赐教。

[1] “事件”是指时空中某一点发生的现象或事件；在相对论中，“事件”是基本的观察实体。——译者注

[2] 此后再提到“麻省理工学院”时，均用简称MIT。为便于阅读，其他专有词均依此例，即首次提到时全称、简称并举，再次提到时使用简称。阅读时如有疑问请参阅本书索引。——译者注

[3] “室女座”干涉仪，见索引。——译者注

[4] 这句话出自英国19世纪诗人布朗宁（Robert Browning，1812—1889）的一首诗《德萨托的安德里亚》（Andrea Del Sarto），为该诗的第97至第98行。该诗主要根据瓦萨里（Giorgio Vasari）的著作《画家的生活》（1550）的材料，借文艺复兴时期画家安德里亚（Andrea，1486—1531）的生平来讽喻作者自己的身世和处境，最早见于1855年的《男人和女人》。画家安德里亚是佛罗伦萨一个裁缝的儿子，于是叫del Sarto。这首诗又名《完美的画家》。当时，布朗宁在诗坛的知名度远不及妻子巴雷特（Elizabeth Barrett）。妻子于1861年去世后，布朗宁才渐渐出名。历史上，画家安德里亚与寡妇鲁克蕾齐亚（Lucrezia del Fede）结了婚，作画时由她来做模特。近代学者一般认为，瓦萨里的故事并不可靠。——译者注

[5] 在以前的物理学中，gravity waves（重力波）常常用来指另一种物理现象——一种因气体密度不同而导致的大气振动。为简单起见，这里我把它用作了“引力波”（gravitational waves）的同义词，正如研究人员所做的那样。引用莎士比亚的话说，简洁的意思就是：“从舌尖轻快流畅地吐出……有一种平滑自然的感觉。”（原文为trippingly on the tongue……that may give it smoothness.）译者注：原文中的gravitational waves，一律译成“引力波”；而gravity waves则根据相应的语境分别译作“引力波”或“重力波”。——原文注

[6] 小说《瑞普·凡·温克》（Rip van Winkle）的主人公。此书系美国小说家及历史学家华盛顿·欧文（Washington Irving，1783—1859）的名篇。故事大意为：有一天，瑞普·凡·温克在山中遇到了一个背着酒桶、形容古怪的老头。他带瑞普穿过了极深的峡谷，来到一个半圆形的山洼，看到一群奇形怪状的人在不声不响地玩着九桂球。这些人看到老头子与瑞普，就停止了游戏。痛饮他们带来的酒之后，重又开始游戏。瑞普禁不住趁这些人不注意偷偷尝了一口酒，觉得浓香可口，就又偷喝了几口。最后他头昏脑涨，两眼发黑，不知不觉就睡着了。一睡就是20年。醒后他回到了自己的村子里，却发现村子里一个熟人都没有，连他所惧怕的太太也已经离开人世了。这个故事与我国的《黄粱梦》（元代马致远所撰，故事取自《枕中记》）内容虽异，但意境相似，都在感叹人世之虚幻、富贵荣华之短促。——译者注

[7] “引力子”系具有波粒二象性且携带有单位能量的引力波。原文中将引力波视为可数名词，常有“一个引力波”之说，但此说法在汉语中行不通，故逢此情况都译作“一个引力子”。——译者注

[8] 原文Space in G flat意为“降G调里的空间”，而降G调“G flat”中的G代表“广阔的”（Grand），flat意为“平坦的”，而Space in G flat则意味着本章讨论的是广阔无边的平坦空间。——译者注

[9] ①、②、③实际上分别是牛顿第一定律、第二定律和引力定律。——译者注

[10] 原文为“虽然少些，但都熟透了”，指的是树上的果子虽然很少，但个个都熟透了，香甜可口。这里译作“宁缺毋滥”。——译者注

[11] 此为在一方看来，另一方参照系里的情况。——译者注

[12] 光在物质中的传播速度确实比真空中要慢。由于原子不停地吸收和散射，光速会明显地慢下来。——原注

[13] 基本粒子的一种，带有-1的基本电荷和1/2的自旋，卡尔·安德森于1935年发现了这种粒子。因所带电荷与电子相同，而质量位于电子和质子之间，初时也称“重电子”。又名“μ介子”，但并不属于介子类。——译者注

[14] 曲速推进（warp drive），系科幻名词，意指用特定的方式让时空弯曲，从而使物体实现超光速飞行。——译者注

[15] 即“广义”的意思。“广义相对论”里的“广义”，即general，就是“普适”的意思。——译者注

[16] 即水星的近日点的进动。——译者注

[17] 圆1周为360度，1度=60分，1分=60秒。所以，574秒弧度约等于1/2500圆周。水星的轨道轴每25万年绕太阳旋转1圈。——原文注

[18] 即质量和能量。在广义相对论中，质量和能量是等价的。——译者注

[19] 在爱因斯坦之前，零零星星也有一些人考虑过引力对光的影响。1804年，一个名为J.索德纳的德国人就发表过一小篇论文，根据牛顿定律预见了星光在途经太阳附近时会有一个偏折量。这个值仅有广义相对论的预测值的一半大。——原文注

[20] 指照片上看起来在太阳附近。——译者注

[21] 瑟茜系古希腊神话中太阳神赫利俄斯和海中仙女珀耳塞的女儿。她能用药物和咒语把人变成狼、狮子和猪。古希腊英雄奥德修斯等途经埃厄岛时，她曾把奥德修斯的同伴变成了猪。但奥德修斯受到神奇的摩利草的保护，迫使她恢复了他们的原形。——译者注

[22] 系古希腊神话中的佛里几亚国王，酒神狄俄尼索斯赐给他一种力量，使他能够把他用手触摸的任何东西变成金子。——译者注

[23] 这里指两颗恒星与地球成三点一线。——译者注

[24] 系美国纽约市的行政区，位于曼哈顿北部大陆，纽约东南部。曾为荷兰西印度公司工作的一个丹麦人琼纳斯·布朗克（卒于1643年）最早定居在这里，故有此名。该区于1898年成了大纽约的一部分。——译者注

[25] “迈拉”系一种聚酯类高分子物的商品名。——译者注

[26] 即用液滴模型来解释核裂变的机制。——译者注

[27] 系黑洞周围的一个假想表面，该表面上的逃逸速度等于光速。视界以内，逃逸速度大于光速；视界以外，逃逸速度小于光速。——译者注

[28] 这里是说那些替代理论有点儿像稻草人。——译者注

[29] 那位匈牙利男爵的名字，在当地语言里发音为“乌特—弗什”（ut-vush）；埃里克·艾德伯格小组用了它的拟声词“奥特—沃什”（Eot-Wash）作为他们实验的称谓；这里依例把男爵的名字译作“艾厄特沃什”。——译者注

[30] 系迪克的昵称。——译者注

[31] 早在1908年，亨利·庞家莱就曾提到过引力的相对性理论。如果他不仅仅提到，而是建立了这套理论的话，很可能就会推导出引力波的辐射。——原文注

[32] 英语中的“小绿人”为little green man，简称LGM。——译者注

[33] 脉冲星的英文名字为pulsar，系“脉冲射电源（pulsating radio source）”的简写。——译者注

[34] 系马萨诸塞大学（University of Massachusetts）的英文简称。——译者注

[35] 译者注：望远镜最佳工作时段叫做“观察窗口”；作为类比，火箭发射的最佳时段叫做“发射窗口”。

[36] 气象学名词，指短暂且有时很猛烈的雷和闪电，常在下雨或下冰雹时出现。——译者注

[37] 立体角，顾名思义是指三维空间里的角度。以立体角的顶点为球心做一球体，用球面上立体角内的面积除以球半径的平方就得到了立体角的大小。二维平面内，圆的角度为2π；三维空间内，球的立体角为4π，即720°。天球上140°立体角的面积，占全天球总面积的7/36。——译者注

[38] 系一天体或一点在天球上的角距离。从春分点沿天赤道向东测量，直到该天体或该点的时圈，大小用角度或小时来表示。——译者注

[39] 此处，“无线电脉冲的速率”就是频率，而不是周期。可能作者的意思是，知道了周期，也就知道了频率（频率=1/周期）。——译者注

[40] 原文为“Eureka”，系阿基米得在浴缸里想起测出国王皇冠真假的办法时，兴奋得高声叫喊的话。——译者注

[41] 这里指扣除轨道运动影响后的周期，下同。——译者注

[42] 这句话的潜台词是：“……仅仅提高了测量精度，而没有发现PSR 1913+16有第三个天体或周围有灰尘气体什么的。”——译者注

[43] 乔·韦伯是约瑟夫·韦伯的昵称。——译者注

[44] 可能有的读者对这些科学计数符号不太熟悉。这里1018=1 000 000 000 000 000 000，即1后面跟18个0，这是一个很大的数。相反，10-18读作“十的负十八次方”，意为1/1 000 000 000 000 000 000，这是一个很小的数。10-19要比10-18小10倍，10-20要比10-18小100倍，以此类推。——原文注

[45] 指1929—1933年的全球经济危机。——译者注

[46] 指雷暴之类的发生在大气层内的事件。——译者注

[47] 一种打击乐器，由逐级加长的一排排镶嵌着的木棒组成，发出半音音阶，用两个小木槌敲击。作者这里是把不同长度的共振棒比作木琴上的木棒了。——译者注

[48] 这段话的意思是说，加文利用计算机模拟，说明了可以从纯粹的噪声中得到所谓的引力波信号；也就是说，原来韦伯所声称的引力波信号，都可以从噪声中得来，即那些信号都是噪声，不存在引力波信号。——译者注

[49] 即把每12个小时出现一次信号高峰说成了每24小时出现一次。——译者注

[50] 乔·韦伯、托尼·泰森、隆·德莱弗分别是约瑟夫·韦伯、安东尼·泰森、罗纳德·德莱弗的昵称。——译者注

[51] 指内部结构状态不明的系统。在科学研究和实际工作中，会遇到这样一种系统：其内部结构不十分清楚，既无法通过对其功能的分析获得了解，也无法通过其元件特性和元件之间的联系推断其系统特性。在这种情况下，可以对它加上一定的刺激（输入）同时观察其反应（输出）的系统，就叫作黑箱。对一个黑箱来说，如果不打开它，研究其功能的唯一办法就是给予黑箱以各种不同形式的输入，以观察其对应的输出。通过对这种输入输出关系的分析，可以建立起关于它的行为的某些规律，以便预测黑箱在各种输入下的反应，并对其内部的可能结构加上某些限制。在系统科学中，根据输入输出研究系统功能的方法被称为功能模拟法或黑箱方法。——译者注

[52] 指1989年10月17日发生在加利福尼亚中部旧金山湾地区的6.9级大地震。共有62人死于这次地震，财产损失数十亿美元。——译者注

[53] “轻快的乐章”对应的英文单词为Allegro，是“路易斯安那州一家低温实验和引力辐射天文台”，即A Louisiana Low-temperature Experiment and Gravitational Radiation Observatory的简称。——译者注

[54] 尼俄伯系古希腊神话中的人物，她的14个儿子全部因自夸而被杀死，她悲伤不已，后化为石头，英文名字为Niobe，而金属元素铌的英文名字niobium即起源于此。——译者注

[55] 此星团位于南半球星空的杜鹃座方向，故有此名，距离我们约12000光年。——译者注

[56] 这里韦伯是说：“如果你的目的就是证明没有这种效应，你不必做上5年实验才得到个零结果。你把天线打开，没有什么信号，这就够了。”——译者注

[57] 指两台天线的共振棒同时发生的随机振动。——译者注

[58] 系穆斯林禁欲僧侣，他们的宗教活动包括高声号叫以及快速旋转以进入昏眩、神秘的状态等项目。此处是指怀斯在办公室里整天忙得晕头转向。——译者注

[59] 著名摄影师哈罗德·埃杰顿是一位科学天才。曼哈顿计划依据的就是哈罗德·埃杰顿拍摄的原子裂变释放能量时的照片。他还是一位不知疲倦的发明家，拥有47项专利，其中包括声呐、深海彩色照相机和照明系统等，并发明了带电子闪光灯的高速摄影技术。——译者注

[60] 你可以通过下面的事来判断：从位于路易斯安那州的LIGO天文台附近穿过的63号高速公路，在当地已经被称为“怀斯路”很久了。——原文注

[61] 西北大学位于伊利诺伊州的埃文斯顿。——译者注

[62] 这里指的是MIT有很多废弃的原材料和元器件什么的，并不是说有什么素质很差的人。——译者注

[63] 常常有很多人问到这么一个装置到底有没有意义。如果引力波交替挤压、拉伸途经的任何物体的话，那它是否对激光也有同样的作用，从而根本就不可能测量到任何变化了呢？答案就在于：光速在真空中永远不变。“L”臂长度的变化是真实的，而且要通过以下事实来说明：光走完一条臂需要更长的时间，而同时走完另一条臂需要更短的时间。在测量这种变化时，把光想象成一个计时器而不是一把尺子会更好些。关于更详细的解释，我推荐读者去查阅彼得·索尔森的一篇论文《如果光波也受引力波挤压拉伸效应的影响，我们还怎么把它用作尺子来测量引力波呢？》，发表于1997年度的《美国物理期刊》，卷65。——原文注

[64] 原文如此。但“不同步”并不能导致下面所说的叠加时的零信号。更确切点说，应该是两束光刚好“反相”，这样最终才能彼此完全抵消，得到零信号。——译者注

[65] 系“菲利普”的昵称。——译者注

[66] 系为了掩盖令人心烦的杂音而故意加上的噪声，在给定波段内所有频率上的强度都一样。——译者注

[67] 系“詹姆斯”的昵称。——译者注

[68] 即这颗中子星自转时有可能辐射出引力波。——译者注

[69] 系瑞纳·怀斯名字的昵称。——译者注

[70] 原文为troika，指由三匹马并肩拉的俄国式马车。——译者注

[71] 原文是shot in the dark，本义为“黑夜里开枪射击”，指命中目标的概率很小。泰森这里是在说LIGO探测到引力子的可能性太小了。——译者注

[72] 加利福尼亚和马萨诸塞州分别位于美国的西海岸和东海岸。——译者注

[73] 系一种治疗精神抑郁的药物。——译者注

[74] 即我们常说的激光笔。——译者注

[75] 这里是指钟在被敲击时只发出一种声调的响声。——译者注

[76] 系车架与车桥之间的一切传力连接装置的总称。汽车悬架包括弹性元件、减振器和传力装置三部分。这三部分分别起缓冲、减振和传递力的作用。——译者注

[77] “肯”系“肯尼思”的昵称。——译者注

[78] 系西印度群岛的一种舞蹈，舞蹈者必须后仰穿过一根水平杆，每次都要比前一次后仰得更低。作者这里把噪声比作了水平杆。——译者注

[79] 据作者对画的描述，应为唐寅的《落霞孤鹜图》，但此画的题诗为“画栋珠帘烟水中，落霞孤鹜渺无踪。千年想见王南海，曾借龙王一阵风”，与作者描述的诗作大意并不相符。此画疑为赝品。——译者注

[80] 原文的重量均是用“磅”做单位的。在翻译过程中，为了读者阅读方便，把所有的英制单位都换算成了我们所熟悉的国际制单位或其他我们常用的单位。此处可能是因为古罗马时一磅的重量要小于现在一磅的重量，所以才有“一两百斤重的炮弹”和“半斤重的子弹”这样的说法。——译者注

[81] 原文中此处地名为意大利语San Piero a Grado。——译者注

[82] T形台是指时装模特进行表演的场所。作者这里是说德国激光干涉仪小组的技术就像还在T形台上展出的时装一样，处于实验阶段，离实际应用还有一段距离。——译者注

[83] GEO系gravitational European observatory的缩写，字面意思为“引力的欧洲天文台”，译作“欧洲引力天文台”更合适；而EGO系European gravitational wave observatory的缩写，意思为“欧洲引力波天文台”。——译者注

[84] 他这段话是说，在引力波探测领域，“坚定不移，愿意冒险，失败时仍能保持乐观态度的人”所占的比例比其他任何领域都要高很多。——译者注

[85] “芬尼”及下文中的“马克”都是原德国货币单位（德国货币现为欧元），1马克=100芬尼。——译者注

[86] AIGO系Australian international gravitational observatory的缩写，意为“澳大利亚国际引力天文台”，这里简称为“澳洲国际引力天文台”。——译者注

[87] 原文的意思是“直角三角形斜边的平方，等于两直角边的平方和”。这里是按我们通常的说法来翻译的。关于勾股，古时人们把手臂弯曲成直角，上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。而对于直角三角形，一般我们称较短的直角边为勾，较长的直角边为股，斜边为弦。——译者注

[88] 毕达哥拉斯持有“宇宙和谐论”。他发现宇宙中各层次的结构之间存在着“数”的秩序的“相似性”，并把宇宙的不同层次，看作是“大宇宙”与“小宇宙”，认为“数”的秩序体现着音乐的本质，自然的法则就是艺术的法则。他假设宇宙行星（当时的行星指从地球上看起来运动着的天体，包括太阳、月亮和五大行星）之间存在着和谐关系：太阳、月亮及各行星以不同比例的速度和距离绕地球运转，从而产生不同声音，称为宇宙的乐章（music of the spheres）。古罗马哲学家西赛罗（公元前106—前43）及其他一些人则认为当时太阳系已发现的七个天体（月球、水星、金星、太阳、火星、木星、土星）就是音阶中七音的本源。直到17世纪这种关系被德国数学家、天文学家开普勒通过精密观察与精确计算所证明。开普勒认为天体运动应该是和谐而有规律的，行星的运动是有节奏的，是遵从和声规律的，是一首延续不断的多声部乐曲。据他的推理，在太阳系这首乐曲中，自低至高依次是：木星、土星是男低音，火星则是男高音的假声，地球是男高音，而金星和水星相当于女高音，他以他宇宙和谐的理论编写了奇特的宇宙天体音乐。据说开普勒的行星“第三定律”就受到了他家乡巴伐利亚民歌《和谐曲》的启示。他的这种观点虽然在300多年前已经做了阐述，但人们还是无法听到这种天体音乐。直到1979年，当代音乐家威利·卢福与钢琴家罗杰斯在美国普林顿大学计算机中心，根据开普勒行星的三大定律，将天体运动的数据翻译成了可以听得见的音乐，自此天体运动与音乐才有了一种直接的联系。——译者注

[89] 摩门教是由约瑟夫·史密斯于1930年在纽约创立的，提倡一夫多妻制，并因此与民众发生过冲突。1944年，史密斯被人枪杀，百翰·杨成了继承人，决定重振摩门教。由于当时摩门教名声败坏，他便率众西迁至犹他州的盐湖城。如今盐湖城的摩门教徒已占75%，但他们已不再主张一夫多妻制，而是注重家庭生活，他们的家庭常常由一父一母加一大群孩子组成。——译者注

[90] 系美国作家莱曼·弗兰克·鲍姆所著的一部童话小说，原名为《奥兹国的魔法师》（The Wizard of Oz），书中开篇讲的就是一阵龙卷风把主人公桃乐丝和她的小狗托托吹到了陌生的芒奇金国去了，故事便由此展开。此书深受欢迎，曾被誉为20世纪美国最杰出的儿童作品。——译者注

[91] 指光在1分钟内的行程，等于1800万千米。——译者注

[92] 银河系中已知的球状星团约有150个，散布在一个围绕着银河系的球状晕中，故它们并不聚集在天河平面附近，但大多数都比我们距离银河系中心更近。——译者注

[93] 原来曾有一种亮度单位叫作“国际烛光”，由一根标准的蜡烛来定义，相当于1.02坎德拉。作者这里把恒星亮度和星系外观大小这样的准绳比作了亮度标准——烛光。——译者注

[94] 1987年出现在天空，并不意味着爆发时间就在此年，而肯定在这之前。爆发后，产生的光辐射经过长年奔波，于1987年才到达地球。——译者注

[95] 奇点系时空曲率无穷大的点，通常只隐藏在黑洞视界的后面，即只存在于黑洞内部。裸奇点则指没有隐藏在黑洞视界后面的奇点。也可以像作者这样，理解成没有视界的黑洞。“视界”的定义见“恒星的华尔兹”一章的译者注。——译者注

[96] “天文物理联合研究所”的英文名字为Joint Institute for Laboratory Astrophysics，简作JILA。——译者注

[97] “月球测距实验”的英文名字为Lunar Ranging Experiment，简作LURE。——译者注

[98] “太空激光引力波天文台”的英文名字为Laser Gravitational-wave Observatory in Space，简称LAGOS。——译者注

[99] “激光干涉仪太空天线”的英文名字为Laser Interferometer Space Antenna，简称为LISA。——译者注

[100] 派热克斯（Pyrex），系多种耐热和抗化学作用玻璃的商标。——译者注

版权信息

宇宙传记

著者：[英]约翰·格里宾

译者：徐彬　吴林

责任编辑：吴炜　孙桂均　杨波

装帧设计：邵年　李叶　李星霖　赵宛青

ISBN：9787535794499

目录

版权信息

总序

再版序 一个坠落苹果的两面：极端智慧与极致想象

致谢

前言 为何要为宇宙作传？

第1章 如何认识我们自以为已经知晓的事物？

第2章 是否存在万物至理？

第3章 宇宙从何而来？

第4章 早期宇宙是如何演进的？

第5章 可观测宇宙的结构是如何发展演化的？

第6章 什么使宇宙结合在一起？

第7章 化学元素从何而来？

第8章 太阳系从何而来？

第9章 生命起源自何处？

第10章 一切将如何结束？

术语表

总序

《第一推动丛书》编委会

科学，特别是自然科学，最重要的目标之一，就是追寻科学本身的原动力，或曰追寻其第一推动。同时，科学的这种追求精神本身，又成为社会发展和人类进步的一种最基本的推动。

科学总是寻求发现和了解客观世界的新现象，研究和掌握新规律，总是在不懈地追求真理。科学是认真的、严谨的、实事求是的，同时，科学又是创造的。科学的最基本态度之一就是疑问，科学的最基本精神之一就是批判。

的确，科学活动，特别是自然科学活动，比起其他的人类活动来，其最基本特征就是不断进步。哪怕在其他方面倒退的时候，科学却总是进步着，即使是缓慢而艰难的进步。这表明，自然科学活动中包含着人类的最进步因素。

正是在这个意义上，科学堪称为人类进步的“第一推动”。

科学教育，特别是自然科学的教育，是提高人们素质的重要因素，是现代教育的一个核心。科学教育不仅使人获得生活和工作所需的知识和技能，更重要的是使人获得科学思想、科学精神、科学态度以及科学方法的熏陶和培养，使人获得非生物本能的智慧，获得非与生俱来的灵魂。可以这样说，没有科学的“教育”，只是培养信仰，而不是教育。没有受过科学教育的人，只能称为受过训练，而非受过教育。

正是在这个意义上，科学堪称为使人进化为现代人的“第一推动”。

近百年来，无数仁人志士意识到，强国富民再造中国离不开科学技术，他们为摆脱愚昧与无知做了艰苦卓绝的奋斗。中国的科学先贤们代代相传，不遗余力地为中国的进步献身于科学启蒙运动，以图完成国人的强国梦。然而可以说，这个目标远未达到。今日的中国需要新的科学启蒙，需要现代科学教育。只有全社会的人具备较高的科学素质，以科学的精神和思想、科学的态度和方法作为探讨和解决各类问题的共同基础和出发点，社会才能更好地向前发展和进步。因此，中国的进步离不开科学，是毋庸置疑的。

正是在这个意义上，似乎可以说，科学已被公认是中国进步所必不可少的推动。

然而，这并不意味着，科学的精神也同样地被公认和接受。虽然，科学已渗透到社会的各个领域和层面，科学的价值和地位也更高了，但是，毋庸讳言，在一定的范围内或某些特定时候，人们只是承认“科学是有用的”，只停留在对科学所带来的结果的接受和承认，而不是对科学的原动力——科学的精神的接受和承认。此种现象的存在也是不能忽视的。

科学的精神之一，是它自身就是自身的“第一推动”。也就是说，科学活动在原则上不隶属于服务于神学，不隶属于服务于儒学，科学活动在原则上也不隶属于服务于任何哲学。科学是超越宗教差别的，超越民族差别的，超越党派差别的，超越文化和地域差别的，科学是普适的、独立的，它自身就是自身的主宰。

湖南科学技术出版社精选了一批关于科学思想和科学精神的世界名著，请有关学者译成中文出版，其目的就是为了传播科学精神和科学思想，特别是自然科学的精神和思想，从而起到倡导科学精神，推动科技发展，对全民进行新的科学启蒙和科学教育的作用，为中国的进步做一点推动。丛书定名为“第一推动”，当然并非说其中每一册都是第一推动，但是可以肯定，蕴含在每一册中的科学的内容、观点、思想和精神，都会使你或多或少地更接近第一推动，或多或少地发现自身如何成为自身的主宰。

再版序　一个坠落苹果的两面：极端智慧与极致想象

龚曙光

2017年9月8日凌晨于抱朴庐

连我们自己也很惊讶，《第一推动丛书》已经出了25年。

或许，因为全神贯注于每一本书的编辑和出版细节，反倒忽视了这套丛书的出版历程，忽视了自己头上的黑发渐染霜雪，忽视了团队编辑的老退新替，忽视好些早年的读者已经成长为多个领域的栋梁。

对于一套丛书的出版而言，25年的确是一段不短的历程；对于科学研究的进程而言，四分之一个世纪更是一部跨越式的历史。古人“洞中方七日，世上已千秋”的时间感，用来形容人类科学探求的速律，倒也恰当和准确。回头看看我们逐年出版的这些科普著作，许多当年的假设已经被证实，也有一些结论被证伪；许多当年的理论已经被孵化，也有一些发明被淘汰……

无论这些著作阐释的学科和学说属于以上所说的哪种状况，都本质地呈现了科学探索的旨趣与真相：科学永远是一个求真的过程，所谓的真理，都只是这一过程中的阶段性成果。论证被想象讪笑，结论被假设挑衅，人类以其最优越的物种秉赋——智慧，让锐利无比的理性之刃，和绚烂无比的想象之花相克相生，相否相成。在形形色色的生活中，似乎没有哪一个领域如同科学探索一样，既是一次次伟大的理性历险，又是一次次极致的感性审美。科学家们穷其毕生所奉献的，不仅仅是我们无法发现的科学结论，还是我们无法展开的绚丽想象。在我们难以感知的极小与极大世界中，没有他们记历这些伟大历险和极致审美的科普著作，我们不但永远无法洞悉我们赖以生存世界的各种奥秘，无法领略我们难以抵达世界的各种美丽，更无法认知人类在找到真理和遭遇美景时的心路历程。在这个意义上，科普是人类极端智慧和极致审美的结晶，是物种独有的精神文本，是人类任何其他创造——神学、哲学、文学和艺术无法替代的文明载体。

在神学家给出“我是谁”的结论后，整个人类，不仅仅是科学家，包括庸常生活中的我们，都企图突破宗教教义的铁窗，自由探求世界的本质。于是，时间、物质和本源，成为了人类共同的终极探寻之地，成为了人类突破慵懒、挣脱琐碎、拒绝因袭的历险之旅。这一旅程中，引领着我们艰难而快乐前行的，是那一代又一代最伟大的科学家。他们是极端的智者和极致的幻想家，是真理的先知和审美的天使。

我曾有幸采访《时间简史》的作者史蒂芬·霍金，他痛苦地斜躺在轮椅上，用特制的语音器和我交谈。聆听着由他按击出的极其单调的金属般的音符，我确信，那个只留下萎缩的躯干和游丝一般生命气息的智者就是先知，就是上帝遣派给人类的孤独使者。倘若不是亲眼所见，你根本无法相信，那些深奥到极致而又浅白到极致，简练到极致而又美丽到极致的天书，竟是他蜷缩在轮椅上，用唯一能够动弹的手指，一个语音一个语音按击出来的。如果不是为了引导人类，你想象不出他人生此行还能有其他的目的。

无怪《时间简史》如此畅销！自出版始，每年都在中文图书的畅销榜上。其实何止《时间简史》，霍金的其他著作，《第一推动丛书》所遴选的其他作者著作，25年来都在热销。据此我们相信，这些著作不仅属于某一代人，甚至不仅属于20世纪。只要人类仍在为时间、物质乃至本源的命题所困扰，只要人类仍在为求真与审美的本能所驱动，丛书中的著作，便是永不过时的启蒙读本，永不熄灭的引领之光。虽然著作中的某些假说会被否定，某些理论会被超越，但科学家们探求真理的精神，思考宇宙的智慧，感悟时空的审美，必将与日月同辉，成为人类进化中永不腐朽的历史界碑。

因而在25年这一时间节点上，我们合集再版这套丛书，便不只是为了纪念出版行为本身，更多的则是为了彰显这些著作的不朽，为了向新的时代和新的读者告白：21世纪不仅需要科学的功利，而且需要科学的审美。

当然，我们深知，并非所有的发现都为人类带来福祉，并非所有的创造都为世界带来安宁。在科学仍在为政治集团和经济集团所利用，甚至垄断的时代，初衷与结果悖反、无辜与有罪并存的科学公案屡见不鲜。对于科学可能带来的负能量，只能由了解科技的公民用群体的意愿抑制和抵消：选择推进人类进化的科学方向，选择造福人类生存的科学发现，是每个现代公民对自己，也是对物种应当肩负的一份责任、应该表达的一种诉求！在这一理解上，我们将科普阅读不仅视为一种个人爱好，而且视为一种公共使命！

牛顿站在苹果树下，在苹果坠落的那一刹那，他的顿悟一定不只包含了对于地心引力的推断，而且包含了对于苹果与地球、地球与行星、行星与未知宇宙奇妙关系的想象。我相信，那不仅仅是一次枯燥之极的理性推演，而且是一次瑰丽之极的感性审美……

如果说，求真与审美，是这套丛书难以评估的价值，那么，极端的智慧与极致的想象，则是这套丛书无法穷尽的魅力！

献给本和埃利

科学家之所以迥异于常人，并非因其所信仰之物，而是在于他如何信仰，以及为什么信仰。他的信仰乃是临时的，并非一成不变之教条；它基于证据，而非权力或直觉。

伯特兰·罗素（1872—1970）

致谢

我最近所著之书中的大部分，写作时所做的研究，都需要翻检故纸堆，阅读已经过世的人物的生平和工作的二手报道（有这些已经不错了）。然而本书却比较特别，当然这也带来了令我颇感愉悦的变化，那就是写作本书的时候，我得以与尚健在的人交谈，询问他们的工作情况。但是，由于我写作本书的目的是描述当今物理学界正在发生的事情，因此正文中很少提及个人或研究个案的名字。如果说我从以前所写的更像是历史的书中有所心得的话，那就是科学是一种群体活动，其整体大于各部分之和。文中的“我们”，指的是过去和现在的科学家的全体，是那些对人类就宇宙的物理层面的理解做出了贡献的人。但是若非与许多研究人员进行交谈与通信，那么本书以及多年来所写的其他书，都将无从谈起。因此，这里我要感谢Kevork Abazajian, John Bahcall, John Barrow, Frank Close, Ed Copeland, Pier-Stefano Corasiniti, John Faulkner, Ignacio Ferreras, Simon Goodwin, Ann Green, Alan Guth, Martin Hendry, Mark Hindmarsh, Gilbert Holder, Isobel Hook, Jim Hough, Steve King, Chris Ladroue, Ofer Lahav, Andrew Liddle, Andrei Linde, Jim Lovelock, Gabriella De Lucia, Mike MacIntyre, Ilia Musco, Jayant Narlikar, Martin Rees, Leszek Rozkowski, B.Sathyaprakash, Richard Savage, Peter Schröder， Uros Seljak, Lee Smolin, Adam Stanford, Paul Steinhardt, Christine Sutton, Peter Thomas, Kip Thorne, Ed Tryon, Neil Turok，和Ian Waddington，感谢他们毫无保留地与我分享他们的想法。再往前回顾，我还要感谢Bill McCrea, Fred Hoyle, Willy Fowler, Roger Tayler以及John Maynard-Smith等，他们虽已故去，但都曾对我产生过重要的影响。

此外我还要感谢Christine和David Glasson，他们让我能够从工作中偶尔停下来，稍事休息；感谢Alfred C.Munge基金会慷慨解囊，为我提供旅费和其他研究费；感谢David Pearson，他具有出众的视觉洞察力；此外还要感谢苏塞克斯大学为我提供了研究工作的基地。

一如既往，我的写作所获得的最大的幕后支持来自永远陪伴我而很少走到前台的合作者玛丽·格里宾。

前言　为何要为宇宙作传？

约翰·格里宾

2006年5月

30多年前，当我开始写科普读物的时候，在我看来，我面对的是明确的事实，就像牛顿定律、大陆在地球表面飘移、恒星通过内核深处的核聚变过程释放能量等如此种种的科学现象一样。后来，当我越来越多地转向科学史与传记，发现科学探索都必然在一定程度上具有主观性，而且可以从多种角度进行阐释，这引起了我的兴趣。我们不可能写出唯一正确的科学史（或其他任何“史”），因为我们并不拥有所有的事实；我们必须通过猜测填补空缺，即使这种填充是在进行了深入研究，并且充分利用我们拥有的所有事实的基础上做出的。同样，也不可能写出关于某个人的唯一正确的传记（即使那人现在还活着），因为人的记忆总会出现差错和遗漏。再后来，我认识到，在尝试撰写宇宙的历史或传记的时候，也会受到同样的限制。虽然我们知道自大爆炸发生以来关于宇宙的许多演进历程，而且在某些情况下还相当精确，但是这些知识中总是存在空缺，此时就必须通过猜测来弄明白期间发生了什么。所以，对于宇宙，永远不会有单一而明确的历史或传记，而只会有不同的，或多或少带有主观性的关于其历史的阐释。

这使我想到，我可以使用传记的手法，写下宇宙的起源、演变和它未来可能的命运。我可以提出有关这一主题的基本问题，尽自己所能回答它们，并在空缺的地方基于我的学识进行猜测。宇宙是如何开始的？构成我们的物质粒子从何而来？星系从何而来？恒星和行星是如何形成的？生命是如何开始的？对这些问题，我们只有临时的答案（有些比其他更“临时”）——但是在接下来的10年内，这些答案都有可能随着科技的进步得到显著的改善。我们所拥有的临时答案，已经比没有答案要好得多了；此外，这些答案是如何获得的，本身就是值得讨论的话题，而且它们有可能在未来的10年里成为报纸的头条消息。

当我在写自16世纪以来的科学史的时候 [1] ，我用的是与本书不同的传记方法，关注的是科学家个人的生活和成就。本书写作之初，我也曾打算使用那种方法，希望通过关注个人的贡献，使大家了解现在的科学研究的方式。但是现在的科学家进行科研的方法已经完全不同了。我拜访的科学家越多，就越是意识到，仅仅在我个人的一生中，科学研究就已经发生了极大的变化。如今，物理学中，单个的科学家一般都关注相对较小的问题，而且是在相当大的工作团队中做研究，因此往往很难确定个人具体的贡献，也很难说少了哪个人或换上别人某个科研项目就不会成功。整体已经大于各部分之和，这就是如今物理学界的现状，它告诉了我们周围的宇宙为何是如此的形态。这个故事最吸引人的地方，就是生命起源之谜现在完全属于物理学的范畴（而且它已经不像以前那么神秘了）。

只有在抛开个人的贡献，学会总览全局之后，这一成就的真正规模和意义才变得那么明显。这将是一个有趣的科学传记，但它是关于宇宙本身的传记，而不是关于探索宇宙目前余下的奥秘的人的传记。由于宇宙的生命还远远没有结束，我选择的时间段是自宇宙初始之时，即众所周知的大约140亿年前发生大爆炸之时，到地球上生命开始出现，即距离大爆炸100亿年后。此外，我也忍不住要一窥未来，看看地球以及整个宇宙有何种命运，这一话题想必是我们星球上的居民都关心的。

这个故事的轮廓，其中的一部分此前也已经勾画过 [2] ，但是21世纪科学的特点在于，它已经为当初的轮廓填充上了精确的内容（有些还随时在发生显著的变化），确定宇宙的状态的关键数字，已经精确到了百分之几，甚至是1%。同时，宇宙理论的全景中，有一部分显示出已经达到了惊人的精度，例如，在实验室测量到的中子的属性（原子核的一个组成部分）与大爆炸中发生的事件，以及现在在恒星中发现的氦的数量都密切相关。反过来，恒星中氦的量，影响到了我们大家身体中的化学元素的生产，并且与生命的起源产生了联系。这是我将本书称作“传记”而非“历史”的另一个原因。它涉及生命的起源，并回答了我们自身起源的根本问题——虽然在最初的章节里这并非那么明显。

这本书是宇宙的一种传记，而非唯一正确的宇宙传记。尽管它在一定程度上包含假想的成分，但我希望大家不要将其看作完全是我个人的幻想而弃之不顾。书中的事实远超过假想的比例。像所有优秀的传记作者一样，在描述关于宇宙的这一新的认识，并探讨我们在其中所处的位置之前，我需要先叙述一下物理学家对宇宙的运行方式确切了解些什么，并强调一下我们认为自己“了解”的，以及我们“以为”自己了解的之间所存在的区别。

第1章　如何认识我们自以为已经知晓的事物？

如果科学家们声称他们知晓原子内部的情况，或者说他们知晓宇宙产生的最初3分钟内所发生的事情之时，他们的本意是什么呢？他们的意思是，有一个所谓的原子的，或是早期宇宙的，又或者任何使他们感兴趣的东西的“模型”，而且这个模型同他们的实验结果或他们对世界的观察相吻合。这种科学模型和我们通常所说的航模之属不同。飞机模型表现的是真正的飞机，是对实物的物理呈现，但科学模型是一种抽象的想象图景，可以通过一套数学方程式来描述。例如，我们呼吸的空气由原子和分子构成，它们可以用某种模型来描述。在这个模型中，我们把每个粒子都想象成一个具有绝佳弹性的小球（好比撞球），所有小球都既相互碰撞，也会与容器壁撞击，从而不断反弹跳动。

这是一种想象的图景，但仅仅是模型的一半。这些小球运动和相互撞击的方式是通过一套物理定律来描述的，这些物理定律又以数学方程式的形式记录下来，这使其成为一个真正的“科学”模型。在这个问题上，最基本的定律是艾萨克·牛顿（Isaac Newton）在300多年前发现的运动定律。使用这些数学定律，我们就可以计算出当一种气体的体积被压缩到一半时其压强是多少。如果你做个实验，得到的结果与该模型的预测相符合（在这个问题中，压强应当加倍），那么这个模型就是正确的。

当然，这种标准的气体模型将气体描述为相互撞击的小球，与牛顿定律相一致，并能做出正确的预测，对此我们不应感到惊讶。因为，科学家是先做了实验，之后才设计，或者说构造了该模型，以便与实验结果相匹配。接下来的科学步骤就是使用这样一种通过测量得出的模型来预测（进行精确的数学预测）在其他不同的实验中，同样的系统将会出现什么情况。如果该模型在新的环境下做出了“正确的”预测，那么就可以表明这是一个正确的模型；可是，即使预测不准，我们也大可不必将其完全否定，因为它仍然能向我们揭示早先实验中一些有用的东西；当然，无论如何，它的应用是受限的。

其实，所有科学模型的应用范围都是有限制的。没有任何一个模型称得上是“终极真理”。把原子视为具有绝佳弹性小球的模型，对于计算在不同环境下气体压强的变化十分有效。但是如果你想描述原子放射和吸收光线的方式，你则需要另一个模型。这个模型中的原子至少有两个组成部分，一个是位于中央的微小的原子核（出于某种原因，该原子核本身也可以被视为一个具有绝佳弹性的小球），另一部分则是环绕在原子核周围的电子云。科学模型是对现实的表现，但并不是现实本身。无论这些模型多么好用，无论它们在合适的条件下的预测结果多么准确，我们始终还是应当把它们视为现实的近似和想象的辅助手段，而不是终极真理。如果科学家告诉你原子核是由一些称作质子和中子的粒子组成的，实际上他们是说：在某些情况下，从原子核的表现来看，它“似乎”是由质子和中子构成的。优秀的科学家时刻会想到“似乎”二字的存在，而把模型的的确确只看作模型；但平庸的科学家则经常忘记这一关键的差别。

平庸的科学家和众多伪科学家还存在另一个误解。此辈常常以为，现今科学家的作用就是做实验，以证明他们模型的精确度越来越高，即其数值在小数点后的数位多多益善。事实绝非如此！之所以要针对模型所做的未曾验证的预测进行试验，是因为要找到这些模型的疏漏之处。一流物理学家总是希望查找到他们模型中的缺陷，因为这样的缺陷——即模型无法准确预测或是无法详加解释说明的情况，可以为我们指明究竟在哪些方面我们需要获得新的认识，同时提供更好的模型，以便取得进展。这方面，一个典型的例子是引力论。从17世纪80年代直到20世纪初，在长达两个多世纪的时间里，艾萨克·牛顿的万有引力定律一直被认为是最深刻的物理学发现。但是，也曾存在过几个似乎很小而牛顿模型又无法解释（或预测）的问题，这包括水星的轨道，以及光线经过太阳发生弯曲的现象。阿尔伯特·爱因斯坦基于广义相对论提出的引力模型， [3] 则不仅能解释牛顿的模型所能解释的一切，还能解释上面所说的诸如行星轨道和光线弯曲等微妙的细节问题。在此意义上，爱因斯坦的模型比旧的模型要好，它能做出旧的模型所无法做出的正确预测（尤其是关于宇宙整体的预测）。但是，当我们需要计算探月飞船的轨道时，仅仅用牛顿的模型就足够了。使用广义相对论我们也能进行同样的计算，但那样算起来更麻烦，得到的结果却是一样的，所以，谁愿意费那个事呢？

本书的大部分内容都是关于我们认为我们已知的东西——即到目前为止验证都成立的模型，但同时这些内容又涉及最前沿的科学，这里还有好多实验要做。可以肯定的是，根据进一步的实验，以及对宇宙的观测，这些模型中会有一些需要修正。而且很可能，其中的一些必须全盘抛弃，代之以全新的观察事物的方式。从这一方面看，科学研究和历史学家以及传记作家对待罗伯特·胡克（Robert Hooke）的方式倒没有大的不同。近来，对于这位17世纪科学革新的关键人物，历史学家以及传记作家需要改变他们的看法（我们姑且可以看作是修改他们的模型）。之所以这么做，是因为他们找到了一份失踪好几个世纪的关键档案，该档案详细描述了胡克科学生涯中发生的一些大事。发现了新证据，往往要求修正旧观念。

但是，要想描述21世纪科学会朝哪个方向走，我们需要从我们自以为“已知”的事物出发——这些已知的事物就是“模型”，尤其是20世纪所建立的模型。这些模型与实验和观察的结果非常吻合，科学家对于它们非常有信心，就像相信气体小球模型（在其所已知的限制内），或是牛顿引力模型。这些模型像牛顿模型一样，能近乎完美地描述已知可应用的特定范围内这个物理的宇宙。同样重要的是，我们如同了解牛顿模型一样了解这些模型应用的限度何在。

物理学家喜欢将这些成功地描述世界（或世界的某些具体特征）的学说称作“标准”模型。气体小球模型（也称作气体动力学说，因为它的内容是关于运动的粒子）就是一种标准模型。但是，如果物理学家谈起那个特定的标准模型，他们指的是20世纪伟大的科学成就之一。该模型描述了亚原子粒子运动特征和它们之间的力。而且重要的是，这一模型的构建始于20世纪20年代，当时丹·尼尔斯·玻尔（Dane Niels Bohr）提出了一种新的原子模型。在拙作《寻找薛定谔的猫》一书中，我详细描述了量子物理学的历史发展，此处就不赘述了。不过，粒子物理学标准模型完全基于量子物理学，因此这里还是有必要简要回顾一下。乍一看，一些读者可能觉得这里的内容有些熟悉。但是，希望大家能耐心读下去，因为我希望我这里所讲的事情和大家认为自己所熟悉的版本会有所不同。

物理学这一新的科学领域最早的发现是由德国科学家马克斯·普朗克（Max Planck）在20世纪初做出的。普朗克发现，要想解释炽热物体为何会发光，只能将光看作是通过一个个的团块发出的，这种小能量团块称作“量子”。当时，科学家一般将光看成一种波或电磁振动，因为许多实验观测的结果和光的水波模型所做的预测较为吻合。起初，普朗克本人和其同时代的人都未曾想到过光会以一个个能量团块的形式存在，只是想到物质属性——即原子——只能以确定的量被放射或吸收。你可以拿滴水的水龙头作一个类比。水以水滴形式从水龙头滴落的现象，并不表明水槽中的水也只能以独立的水滴形式存在。1905年，阿尔伯特·爱因斯坦是现代科学史上第一个 [4] 认真考虑光是否能以微小的光粒子（即光子）形式存在的人，而且在接下来的十来年里，他一直属于少数派。不过，一些实验结果表明，光的特性确实能和粒子模型的预测吻合起来。因此，光的粒子模型应该也是有效模型！从未有过任何实验能证明光同时具有波粒二重性。但是，根据实验性质不同，光的特性却能和这两种模型中任何一种预测保持一致。厘清这一点很有必要，因为这充分说明了科学模型的局限性。我们不能说（或认为）光是波，或是粒子。我们只能说，在适当的条件下，光表现得似乎是波，或似乎是粒子——正如在某些情况下，原子表现得似乎是坚实的小球，而在另外一些情况下它似乎是周围包裹着电子云的原子核。这并不自相矛盾。此处的局限在于我们所建立的模型以及人类想象力的限制，因为我们试图描述的事物，和我们的感官所体验到的完全不同。当我们在想象光何以具有波粒二重性时所感到的困惑，也颇有几分像美国物理学家理查德·费曼的话所表述的那样，是“试图用熟悉方式看待光的难以抑制却又徒劳无益的意愿的反映”。 [5] 光实际上是一种可以用数学方程式有效表述的量子现象，只不过用我们头脑中的通常观念无法窥探其庐山真面目罢了。整个量子世界便是如此。尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）对物理学的首个重大贡献就是将量子物理数学整合成原子模型，而不在意这一模型能否为通常观念所理解。

20世纪之初，科学家们已然知晓地球万物皆由原子构成，每种原子构成各自的化学元素——氧原子、金原子、氢原子，如此等等。他们还知晓原子也并非如先前所认为的那样是不可分割的，在适当的环境下，其中称为电子的部分是可以被分离出来的。那时，人们倾向于将电子模型表述为微小粒子，而且实验也显示，电子的确表现得像微小粒子。玻尔解开的谜题是，光是以何种方式被个别不同种类的原子所放射（吸收）的。相比于普朗克对不同原子所构成的发光体发出的光所进行的研究，他的研究更加精细了。可见光的光谱涵盖了彩虹的所有颜色（彩虹实际上就是一种光谱）。然而，如果将一种纯净的化学元素在火焰中加热，它便会辐射出非常准确的波长（或称之为色彩），在光谱中产生一条光带。以钠为例，其辐射的色彩就是彩虹中处于橘黄色的部分。而且，每种化学元素（即每种原子）各自产生出与众不同的光带，像指纹和条码一样独一无二。彩虹的多姿多彩正是阳光是由不同种类原子所放射出的不同波长色光组成的缘故。通常，各种色光混杂在一起会呈现出白色光，但是，正如牛顿用棱镜片所做的研究那样，当阳光经过雨滴的折射，这些颜色便被分离出来。

因为光是能量的一种形式，所以由原子放出的光中的能量必须来源于原子（能量不可能凭空生成，这是物理学最基本的定律，尽管我们以后将会看到，即便是这条定律也存在其局限性）。玻尔意识到，能量来源于原子外部电子的重排。 [6] 电子携带负电荷，而原子核携带正电荷，因而电子受到原子核的吸引，正如地球上的物体被引力吸引一样。假如你搬动一件重物上楼，你就必须做功（加入能量）才能移动这一重物远离地心。假如你将其从楼上窗户抛下，能量就被释放了，先是转化为下落物体的动能，然后落地时化为热能，使撞击点的地表轻微升温，因为原子和分子会因撞击而轻微地震荡四散。玻尔提出，如果原子外部的电子朝向原子核运动，靠近原子核，就会释放出能量（比如光）。如果较接近原子核的电子吸收了能量（或许是从光中，或者因为原子受热），它会向原子核外围跃动。但是，能量为何总要以某种确定的波长，以确定的量释放或者吸收呢？

玻尔创立的模型中，将电子想象成环绕原子核运动，正如行星围绕太阳运动一般。然而，原则上讲，行星可以在任何距离上绕日运转，但是电子不同。玻尔认为，电子有其特定运行方式——这就好比是说某颗行星可以处于轨道地球或者火星轨道，但不能位于两者轨道之间。之后，他提出，电子可以从一个轨道跃迁至另一轨道（正如火星跃迁至地球轨道上），并且在这一过程中释放出确定数量的能量（对应确定的光波波长）。然而，它不能跃迁至轨道之间的轨道，并且释放出两者之间的能量，因为不存在这种轨道之间的轨道。当然，这一理论有以光谱研究为基础的合理数学模型的支持，而且进一步的实验与观测（结果）也证明了这一物理理论。尽管玻尔“量子化”轨道理论以日常的经验无法理解，但重要的是，他创立了一个能够准确预测原子谱线在光谱中位置的模型。同样令人迷惑不解的是，根据这一模型，似乎电子可以不必经过轨道之间的空间而变换轨道，它可以瞬间在某一轨道消失，同时瞬间在另一轨道出现。科学家们也是过了很久才得其要领，但玻尔却明言，不循常理的模型未必不是好模型；模型所要做的就是做出符合实验结果的预测（以可靠的数学计算和物理观测为基础）。

现在看来，玻尔的原子模型被视为离奇而老套。自玻尔时代以来，物理学家对电子的观点已与时俱进了许多。尤其是自20世纪20年代，在某些实验环境中电子表现得似乎像波一样。正如光一般（而且也正如量子世界的其他实体一样），电子也具有波粒二象性。我们不能统而言之，它是波，抑或是粒子，仅仅因其行为忽而（以可预测的方式，而非随意为之）像波，忽而又像粒子。于是有人便想象，原子中的电子位于环绕原子的混沌而分散的电子云中，电子云能量可以发生更微妙的改变，而不再是仅仅由电子这种微小粒子轨道的变换而发生变化。这是一种更为复杂的模型，但能很好地解释原子是如何合成分子的，因而成为全面理解现代化学之基础。但是，正如计算月球太空探测器的轨道仅靠牛顿模型足矣，因而如果要解释我们日常所见的“热”的物体，比如钠（或者甚至是太阳）的光谱线，玻尔模型仍然说得通。旧有模型不会消亡，它们只是适用范围受到了限制。

由于标准模型认为电子是构成物质的基本元素之一——小得无法再小了，因而我们目前对电子的所知所解也就只有这么多了。不过，对于原子核来说却并非如此。标准模型不但“解释”了——即给我们提供了一个能有效描述的模型——原子核究竟为何物，也让我们得以窥探我们通常所认为的粒子等基本实体间的相互作用力。

每当我们谈到电子等基本实体之时，至少在某些时候，是难以回避使用“粒子”这一术语的，但也不要总是斤斤计较，试图限定这一术语的正确含义。因而，有一点很重要，那就是使用这一术语，并不意味着这些实体仅仅应被视为坚实的小球或者能量与物质在某一点的汇聚。在某些实验中，粒子的确表现得如此这般，但在其他实验中却不尽然。“波粒二象性”这一术语本欲用来转达量子物体的波粒双重属性之含义，但我并不认为这一术语真的做到了词达义切。另一方面，物理学家们确实有关于“作用力”这一术语的极其正确的替代词汇，因为在日常词汇中，量子“作用力”与量子“粒子”一样是很生涩的词汇。

我们都熟知自然界的两种作用力——引力和电磁力。我们感觉得到地球在留住我们，而且我们也体验过磁铁吸起金属物体，或者用塑料梳子与头发摩擦产生的静电吸起纸屑。可是，正如那些例子所显示的，力总是作用于两个（或者更多）物体之间——地球拉住我们，磁铁吸住铁钉。物体间存在相互作用力，这便为物理学家们提供了绝好的术语——“相互作用力”——来描述这一物理现象。从现有的例子来看，在日常生活中我们似乎能感觉到存在着3种不同的相互作用力，因为从表面上看，磁力和电力具有不同的属性。但是，苏格兰人麦克斯韦[全名詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell）]于19世纪秉承了伦敦人迈克尔·法拉第（Michael Faraday）之研究，建立了能以一个模型贯穿电和磁的方程式。电和磁实际上是相同相互作用力的不同方面，正如一枚硬币的两面。

不过，在引力作用与电磁作用之间，确乎存在着好几种实质性的、重要的区别。与电磁力相比，引力极其微弱。例如，使铁钉落向地面需要整个地球的引力，而一个儿童玩具磁铁便可轻易克服这引力而吸起铁钉。因为电子与原子核都带有电荷，而且作用于单个原子的引力又微弱得可以忽略，因而原子间主要的相互作用便是电磁作用。因此，是电磁力使阁下得以浑然一体，且使阁下筋脉舒张。你从桌上拿起一个苹果，那是你肌肉中的电磁作用力克服了苹果与整个地球之间的引力作用。承蒙电磁作用，阁下的的确确是具有超越行星引力的力量。

然而，引力尽管微弱，其作用距离却很远。太阳与行星间的相互作用力使得行星沿轨道运动，同样，太阳本身也是一个由上千亿颗恒星组成的碟形星系的一部分，这一系统直径差不多有十几万光年，依靠引力维持而围绕中心旋转。原则上，电磁作用力的作用距离也较远。但是，电磁力与引力的另一个区别就是它们的作用方式各异，并会彼此抵消。在原子中，原子核的正电荷被电子的负电荷抵消，因此，从比原子的规格更大一些的范围看，原子似乎是电中性的，没有额外电荷。同样，北磁极总是与南磁极相对，而且尽管像太阳与地球等天体磁场确实在空间中有一定程度的延伸，但在整个宇宙范围并不存在将天体拉近或推离的多余磁力。

这便是电磁力相区别于引力的另一方面。引力总在吸引。我们早在孩提时代试图将两块同极性的磁体对在一起时，便已经发现了同极相斥、异极相吸的这一奥妙。因而，即便在物理学家们试图探索量子领域之前，他们就知道相互作用（力）的作用距离大小不一，它们与各种不同的电荷相联系，或相互吸引，或相互排斥。更为蹊跷的是，我们发现，相互作用对不同物质的影响方式并不相同。引力似乎无所不在，并作用于一切。但是，电和磁作用力仅仅作用于某几种物体。这些特性在物理学家深入原子核内部进行研究时也发挥了各自的作用。

他们研究原子核内部的方法是用粒子或者亚原子粒子束轰击原子核，并且测量它们碰撞后弹开的方式。轰击粒子的能量越强，被轰击粒子的情况就能被揭示得越深入。起初，在20世纪早期，是利用天然辐射产生的粒子来进行这样的实验。随着科技的进步，这一技术得到了改进，人们可以用粒子加速器的磁场将电子等粒子加速到极高的能量。这引致大型加速器的发展，例如，位于日内瓦的欧洲粒子物理研究所（CERN，或称欧洲核子中心）等进行的物质本质以及作用力（自然力）的尖端研究如今正方兴未艾，本书将在以后章节叙述。

继剑桥大学于20世纪20年代在实验中发现了原子核之后，在20世纪20年代更进一步揭示出原子核像一个由质子和中子构成的小球，这两种粒子像被紧密压缩在一起的成串葡萄。最简单的氢原子的原子核实际上只有单一的质子，但是其他的原子核却含有中子和质子——如最普通的铀原子便有92个质子和146个中子。每一个质子都具有一定数量的正电荷，每一个电子也都带有相同数量的负电荷，因此在电中性的原子中质子数与电子数是相同的。每一个中子，正如其名，都是电中性的。显而易见的问题是，所有正电荷的质子之间相互排斥作用为何不会将原子炸得四分五裂？后来由实验所证明的显而易见的答案是，必定有某种不为人知的吸引作用（力）克服了原子中粒子之间的排斥力，将原子核保持为一体。因为这一相互作用较电磁相互作用强，因此它被认为是强相互作用（或强核力）。而且，既然其作用力在原子核之外无从探知，那么其作用距离显然很短，仅在原子核这么大范围之内。这便是为何不存在比铀更大的原子之缘故。我们可以这样设想，假如你想要将多于240个质子和中子塞到一起，小球对面的质子仍然会因电磁作用而相互排斥，但是它们却因距离太远而感受不到强作用力的吸引。

要想探究质子和中子（统称核子）内部，就必须有非常之高的能量，人们从20世纪30年代直至20世纪60年代，积几十年之功，才获得了探明这些粒子内部的可靠模型。其呈现出的图景吻合这样一个模型：核子由3个真正的基本实体组成（与电子一样的基本实体），称为夸克。质子与中子的实验研究支持这一模型的预测，这一模型中存在两种夸克，称为“上夸克”和“下夸克”。质子被认为是由2个上夸克和1个下夸克构成，而中子则由2个下夸克和1个上夸克构成。每个下夸克分配到1个电子1/3的电荷，每个上夸克分配到1个质子2/3的电荷，这些数加在一起，就是我们观察到的质子以及中子的电荷。

但是，为何我们从来没有探测到独立的夸克，以及带有“部分”（即非整数的）电荷的粒子呢？夸克模型说明了这一现象（实验也支持这个说法），即成对的或者3个一组的夸克被相互作用力“禁锢”在如质子和中子这样的复合粒子之内，该作用力随着夸克间距离的增加而增强。引力和电磁力都随距离增加而减弱，但是有一种力，随着距离加大反而会增强，对这种力我们都很熟悉。比如，我们在拉长有弹性的皮筋时，拉得越长，它的反作用力就越大，直到断裂。夸克似乎是依靠弹性松散地与紧邻的夸克相互维系而绕原子核飞速运动，但是只要它想脱离其他夸克，便会立即被拉回来。皮筋这个比方甚至一直到崩断都适用于解释夸克的特性。如果施加足够的能量去移开其中的某一个夸克——例如，该个夸克在加速器实验中被一个快速移动的粒子从外部击中——那么，它与周围夸克之间的相互作用力将的确会遭到破坏。然而，根据爱因斯坦著名的方程式E=mc2 ，这种情形只有在具有足够的额外能量（E），从而能产生两个新夸克（每个都具有质量m）的情况下才可能发生。所有额外能量都用来产生那些新夸克，每次打破粒子，破裂的两端各会产生一个新夸克，因此我们仍然不能探测到单独的夸克。

这种单纯依靠能量产生粒子的方式本身（也可以说m=E/c2 ，而非E=mc2 ）对我们理解亚原子世界是至关重要的。在粒子对撞机中，两束高能粒子迎头相撞，或者撞击静止靶标。这时，快速移动的粒子会停止下来，而施加在这些粒子上的动能转化为四散飞出的新粒子。这些粒子是因撞击而产生的，并非是存在于原有粒子的内部。它们实实在在是完全通过能量而产生的新粒子。大多数这样产生的粒子并不稳定，会分裂为质量更小的粒子，最终成为普通的质子、中子和电子。但是，它们的分裂可以为研究其内部结构提供线索，这进而促进了标准模型的完善。第一步是找到一个可以描述强相互作用的模型。

现在，将夸克封闭于原子核内部的相互作用力被认为是真正的强相互作用。原子核之间的作用力，最初的强作用力，被看作是这种真正的强相互作用的较弱的痕迹，它们溢出原子核，影响周围的夸克。支持夸克模型的证据一旦得到证实，物理学家们很快就能建立起一个作用于夸克之间的强相互作用模型，因为他们自20世纪40年代以来，已经建立起了一个描述像电子和质子等带电粒子通过电磁感应而相互作用的极其精确的模型。

这一模型以场理论为基础，就像我们所熟知的磁场，这是一种来自某处而散布在空间中的作用力。对于磁场，我们甚至可以“看到”它是如何起作用的。把磁条放在一张纸的下面，将铁屑撒在纸上，轻轻地弹一下纸面就可以看到铁屑沿磁场磁力线方向排列。因为现代场理论融合了量子物理学说，因而被称为量子场论。量子理论有关电磁感应的一个特殊之处便是光 [7] 来自被称为光子的夸克。光子在量子物理语汇中被称为场量子，而且被认为是由场中被外来能量“激发”出来的那一小部分。

在20世纪30年代，物理学家们提出：电磁作用可以被表述为带电粒子间光子的交换。这一模型的早期版本预测的带电粒子状态的属性与实验观察到的属性相近，但与实际测量到的带电粒子间相互作用的值不太一致。但是，到了20世纪40年代，这些不一致得到了解决，而且借助量子世界最怪异特点之一的“不确定性理论”，现代量子电动力学理论得以发端。

量子不确定性实际上非常精确。这一理论由德国物理学家维尔纳·海森堡（Werner Heisenberg）于20世纪20年代晚期提出，最初着眼于粒子的两种惯常属性——粒子的位置与动量（物体运动方向与运动速度的度量单位）。在日常生活中，我们通常认为，原则上可以同时度量物体的位置与动量（比如对台球就可以）。在同一时刻，我们能既知道物体的位置，又知道其去向。海森堡发现对于电子与光子等量子实体来说，情况并非如此——而如今只要我们对其波粒二象性稍加思考，就会觉得这一点是显而易见的。位置确实是粒子的典型属性，但是波在空间中并无精确位置。如果量子实体同时具有（或表现的似乎具有）粒子和波两方面的特性，那么无法精确判定其位置便不足为奇了。

海森堡发现，量子实体位置的不确定性程度（所处位置的不确定性）与其运动的不确定性（运动方向的不确定性）有关，即位置越精确则动量越不确定，反之亦然。联系两个不确定性的数学方程式如今被称为海森堡不确定性关系（Heisenberg’s uncertainty relation）。不确定性的关键之处并非源于人类认知水平浅陋，或者诸如测量电子等物理现象的实验手段之不足等原因。它是依循量子世界的特性而固有的。确切地说，电子的确不会同时具有精确的位置和动量。例如，封闭在原子中的1个电子，在空间中的定位是相当精确的，但是当其围绕电子云运动时，其运动却是不断变化的。像波一样在空间中运动的电子可能具有非常精确的运动，但是它并不在波的“某一点”上存在。

尽管这些已经够让人不可思议的了，但这还不是故事的全部。量子世界中，同样的量子不确定性适用于另一些相互对应的属性，其中的一组便是能量与时间。把海森堡不确定性关系与爱因斯坦的狭义相对论（该理论探讨的完全是时间与空间的关系）结合起来，我们就知道，假设“你”对看似真空的一定体积的空间进行一段时间的观察，却不能确定其中究竟蕴含着多少能量。对此感到迷惘的不仅仅是“你”。对于位置与运动，大自然本身亦无从了解。如果花费的时间长一点，你就能确定空间是真空的（或者非常接近真空）。但是，花费的时间越短，你对某一体积（的空间）中存在有多少能量就越是无法确定。在足够短的一段时间内，只要能量能在不确定性关系所设定的时间内再次消失，那么就存在一种可能性，在那一时间段内，能量会充满这一体积的空间。

这种凭空产生的能量可能以光子的形式出现，并且很快消失。或者这种能量甚至会以比如电子之类的粒子形式出现，只要它们是存在于不确定关系所允许的短暂时间中。这种短暂存在的实体被称为“虚拟”粒子，而这整个过程则被称为“真空涨落”。在这个模型中，“真空空间”或者“真空”，从量子的规模来看，是存在扰动的。具体来说，像电子等带电粒子会混迹于大量虚拟粒子与光子中，并且这些虚拟粒子和光子，虽然存在周期短暂，也会与电子发生作用。采用量子电动力学来解释大量虚拟粒子的存在，可以精确预测出与实验中测得的带电粒子属性相一致的结果。实际上，实验结果与这一模型的吻合程度精确到了一百亿分之一，或者0.000 000 01%。我们之所以无法达到更高的精确度，只不过是因为能够进行更精确测量的实验方法尚未设计出来。对于科学模型的检验而言，这已是世上理论与实验的一致性最高的实例了。即便是牛顿的万有引力定律也没达到这种精确程度。从测量的角度来说，量子力学是整个科学界最成功的模型。而且，只有将量子不确定性、扰动真空和虚拟粒子的作用都包括在内，才能达到如此高的一致性。整个模型通过了检验。

因此，当物理学家意欲建立一个夸克与强相互作用之间相互作用的模型时，他们很自然地想到了采用量子力学作为模板，并且试图提出一个类似的量子场理论。在这一模型中，负责传导强相互作用的场粒子被称为“胶子”（gluon），因其将夸克胶合在一起。正如光子与电荷相联系，胶子与另一种称为色子（colour）的电荷相联系，但这一术语与通常所理解的色彩毫无关系。电子只有两种变化，正极与负极，而色子有3种变化，称为红、蓝和绿。为使强相互作用模型有效，需要8种不同的场量子，而电磁模型只需要一种，就是光子。此外，胶子具有质量，这与光子不同。

基于量子电动力学的强相互作用模型被称为“量子色动力学”（QCD），因其是以色彩名称来表示的。因为场量子种类更多，情况复杂，并且具有质量，QCD（量子色动力学）所做预测与实验结果的一致程度不如QED（量子电动力学）预测得精确，从而意味着标准模型并非是物理界的终极结果。但是，标准模型仍然是我们关于质子与中子等物理原理最好的解释。

光子与胶子等场量子统称玻色子[为纪念印度物理学家萨蒂恩德拉·玻色（Satyendra Bose）]，而我们过去惯常认为的电子、夸克等粒子被称为费米子[以意大利物理学家恩里克·费米（Enrico Fermi）的名字命名]。正如玻色子可以看作场量子，费米子也被认为是与“物质场”有关的量子，这进一步混淆了“粒子”与“作用力”的区别。然而，两者之间的确是有区别的。其主要区别是，玻色子仅凭能量便可无限制地产生出来——你每次打亮手电便有数十亿计新生的光子涌入室内。但是，远溯至大爆炸，直至今日，宇宙中费米子的数量一直保持不变。从能量中产生一个像电子一样的“新”费米子的唯一方式，是能同时产生出一个镜像的反粒子（对于本例来说就是一个正电子）。这一镜像粒子具有相反的量子属性（本例中就是带正电荷而非负电荷的电子），因此从计算费米子数量的角度来看，这两种粒子正负相抵，同归于无。关于反物质，本书后面的章节仍会谈到。

因而，我们现在知道有3种不同的费米子——电子、上夸克和下夸克。我们也知道有3种不同的相互作用——引力、电磁力和强相互作用力。然而，还有一种费米子和相互作用要加进来。标准模型中这些额外的因素是解释19世纪初观测到的一种现象所必需的，但是直到20世纪60年代该现象才用数学方式圆满地表述出来。这一现象称为β衰变，与原子放射出电子（过去被认为是β射线）的过程有关。之所以花了这么长时间物理学家才弄清楚这一现象的原理，是因为随着物理学家对原子结构的探索不断深入，其特性似乎也不断发生变化。

从某种程度来说，既然原子中含有电子，那么原子可以放出电子是不足为奇的。然而，实验显示，β衰变过程所释放的电子实际上是来自原子中的原子核，可原子核中并不含有电子，只有中子和质子。实验发现，在β衰变过程中，中子分裂出1个电子，并将自身转变为质子。这样，正电荷与负电荷便相互抵消了，宇宙中也没有发生电荷的变化，但是一个额外的费米子似乎是产生了。另外，为了平衡放射出的电子的能量与动能，似乎应有一个看不见的粒子以相反方向从衰变的中子里飞出来。这两个谜题到了20世纪30年代早期才得以解决，即当能量产生出一个β衰变的电子之时，会产生一个对应的费米子，这称作中微子（严格说来，为平衡费米子的数量，还需要产生一个反中微子）。中微子不带电荷而且质量极小，所以直至20世纪50年代这一猜想[由奥地利物理学家沃尔夫冈·泡利（Wolfgang Pauli）提出]才被实验所证实，但也仅是“证”实而已。但是，即便在那时，人们也清楚，中子“内部”既不存在电子，也不存在中微子。由于β衰变，中子的内部结构被重新排列，以这两种粒子的形式放出能量，并且将中子转变成质子。

现在人们用夸克理论来解释这一过程。1个中子含有2个下夸克和1个上夸克，而1个质子含有2个上夸克和1个下夸克。下夸克带有相当于一个电子1/3的电荷，而上夸克带有1个电子2/3的电荷。因而，如果1个下夸克转换成1个上夸克，恰好剩下只有1个单位的负电荷必须被带走，而这一负电荷的缺失，构成1个单位额外正电荷的整体平衡。这便是2个负电荷生成1个正电荷的极好例子。中子变成了质子。电荷由电子带走，而某些额外能量则由反中微子带走。这样，宇宙中费米子的数量和整体电荷的数量保持不变。因为下夸克的质量大于上夸克的质量，而质量等效于能量，一切便能维持完美的平衡。当然了，这还需要有一种额外的相互作用力在相关粒子间起作用。

这种“新的”相互作用力被称为弱相互作用（因其强度不及强相互作用力）。关于它的理论已经能帮助我们洞悉放射性衰变（当原子核分裂之时）和核融合（nuclear fusion，当核子聚合以产生更为复杂的核子之时，正如恒星内部所进行的）的过程。为了与实验数据相符，弱相互作用要求存在3种玻色子，W+ 和W- 粒子，每一种都带有适当单位的电荷，以及电中性的Z粒子。这种模型比起QCD来，能更方便地用数学方式表述，但是比QED复杂。如今，弱相互作用理论不仅仅用来表述简单β衰变，为描述这一原理，现代β衰变理论的图景可以设想成1个下夸克以W玻色子的形式释放出能量，将自身转变为1个上夸克，然后W玻色子的能量在极短时间内以1个电子和1个反中微子的形式将自身转变为物质。

W粒子与Z粒子像胶子一样具有质量，而模型预测了它们的质量。标准模型最伟大的成就之一，就是在20世纪80年代，位于日内瓦附近的欧洲核子中心的实验室探测到了这些粒子，而且发现它们的质量恰如模型所预测的那样。自那以后，尽管在某些方面标准模型变得越来越复杂，但在另一些方面却越发简单。

标准模型的精髓是仅以4种粒子表述我们熟知的物质世界。还有就是4种相互作用 [8] 。这4种粒子是电子和中微子（统称轻子），以及上夸克和下夸克。4种相互作用是引力、电磁力以及弱核力和强核力。这便是物理学家们解释地球上一切自然现象和我们能看见的太阳和所有恒星运动所需要的全部东西了。但是，让他们诧异的是，这些竟然还不足以解释在他们的粒子加速器中所观测到的非自然的高能过程。

的确，在宇宙中似乎只有这4种相互作用在起作用。奇异之处在于粒子世界不仅是双重的，而且在高能量下还会是三重的。如果有足够多的能量，就有可能进一步产生出两代短暂却具有质量的所有4种基本粒子的对应物。首先，存在着与介子中微子相联系而被称为“μ子”介子的电子的重对应物，和两种被称为“粲”（charm）和“奇”（strange）的更重的夸克。其次，是称为τ介子的更重的“电子”，与之相关的是τ中微子，以及称为“顶夸克”和“底夸克”的两个非常重的夸克。欧洲核子研究中心的精密实验证实，这便是终极答案了。无论在粒子碰撞中增加多少能量，都无法再得到第4代粒子。

当加速器产生出这些更重的粒子之时，它们迅速地衰变，最后变成与第一代粒子相同的粒子。因此，在当今世界，它们只具有学术研究的价值。但是，在能量充沛的早期宇宙环境下，它们可能会大量产生出来，并且对宇宙的演进构成影响。没有人知道，宇宙中何以允许4种基本粒子的更重的演化版本的存在。这是标准模型尚非物理学终极原理的另一个标志。但是不要因此而灰心。甚至当标准模型将这些不受人待见的额外因素加入粒子世界之中时，它也在排除其中一种作用力，同时也为排除另一种作用力指明了方向。

除了粒子的质量与电荷之外，将W与Z玻色子表述为弱场粒子的方程式和将光子表述为电磁场粒子的方程式极其近似。而且，麦克斯韦的电磁方程式已经描述了电荷的问题。20世纪60年代，物理学家们意识到，假如他们能够找到一种将质量加入光子的方法，他们将得到一套唯一的方程式，可以同时表述电磁场和弱场，这样他们就能将这两种场合并为一个“弱电”统一的相互作用。理论物理学家在找到圆满的模型之前，曾多次走错路，钻入了死胡同。 [9] 他们提出的模型如今成为标准模型的重要组成部分。这一模型实际上是由在CERN工作的英国物理学家彼得·希格斯（Peter Higgs）建立发展起来的，他试图找到一种强作用力模型，时下众多科学界人士也为这一概念的发展做出过贡献。

希格斯提出的这一概念是，所有粒子本质上是没有质量的，但是存在一个充斥于宇宙而先前不为人知的“新”场，这种场作用于粒子，使其具有质量。这种场如今称为希格斯场。简单而形象地理解这一原理的方法是，想象如果空间中实际上存在看不见的气体，如空气，那么宇宙飞船的飞行方式就会被改变。在真空中，如果太空探测器是用火箭发动机提供稳定推力，那么只要发动机不断燃烧，探测器便以固定的速率加速。但是，如果探测器是在一个充满同质气体的空间中活动的话，由于空气阻力的缘故，当发动机以稳定的速率燃烧时，探测器的加速度就不会这么高。如果探测器比实际重量更重（质量更大）也会出现同样的效果。同样，无质量的粒子通过希格斯场时也会遇到阻力，于是粒子似乎是被赋予了质量，而这额外的质量取决于个别粒子的性质以及受到希格斯场影响的强度。

这一模型预测了W和Z粒子的质量，并且，正如我们所说，1984年欧洲核子研究中心进行实验的能量已经达到了能按照E=mc2 方程产生具有预言的质量粒子的程度。结果发现这些粒子不但如预测的那样，而且质量也分毫不差。这是标准模型最重大的成就之一。但是，这一模型还有一个重要预测尚未得到检验。

根据该模型，希格斯场像所有场一样，必须具有与之相关联的粒子——希格斯玻色子。这一粒子质量过大，无法在地球上任何一个实验中产生出来。然而，按照计划，2007年欧洲原子核研究委员会将会投入使用称为“大型强子对撞机”（LHC）的新加速器。从大型强子对撞机的巨大规模和高昂造价就可以看出，为了探究到了这一层次的宇宙本质，需要付出多么大的努力。大型强子对撞机深埋在100米的地下，位于深入坚硬岩石之中周长27千米的圆形隧道中，它利用已经通过CERN现有加速器预先加速到高能状态的质子束，并把这束具有14TeV（1TeV即1万亿电子伏）能量的质子流分开，以两个方向沿隧道运行，迎头对撞。其动能相当于一只飞动的蚊子的动能——但是却是将这些动能压缩到一只蚊子体积的一万亿分之一的粒子上。这一能量足够纯粹用能量制造产生出1000个质子。大型强子对撞机还能将两束铅原子核以略微超过1000万亿电子伏特的能量对撞。大型强子对撞机使用1296个超导磁铁和2500个其他类型的磁铁引导并加速粒子束，其造价约为50亿欧元（接近35亿英镑）。这便是我们检验标准模型必须付出的代价。如果标准模型确实是正确的，那么LHC全面运转之后应该能很快产生出希格斯粒子。如果能像先前预测的那样发现希格斯粒子，将会使标准模型更为可信，而彼得·希格斯也一定会得到诺贝尔奖。即便标准模型不能产生出预测的物质，也能为探索亚原子世界的科学模型指出更好的方向。

因此，我们认为自己已知的内容，是粒子物理学标准模型由能够再衍生两代粒子（原因不明）的两对4种基本粒子（电子和质子，上夸克和下夸克）融合而成。这一标准模型也融合了3种作用力（引力、弱电相互作用和强相互作用），外加希格斯场。这一揽子理论解释了地球上的一切，以及恒星演化的原理。但是，物理学家们想更进一步。他们意欲解释宇宙从何而来，以及恒星与行星之类天体如何生成。正如我们将在第3章所看到的，有确凿证据表明宇宙起源于约140亿年前的一个炽热火球，其能量远超我们通过实验所能得到的能量。因此，为了理解世界从何而来，并且最终理解“我们”从何而来，理论物理学家就必须超越标准模型而深入我们认为自己所知晓之事。

第2章　是否存在万物至理？

电弱统一论的成功激励了物理学家，使他们意图统一电弱相互作用与强相互作用，并且渴望今后能将引力也融入进来。试图在一个数学模型中同时表述电弱相互作用与强相互作用的模型通常被称为大统一理论（Grand Unified Theories，缩写为GUTs）。如果再融入引力，那这一理论将成为“万物至理”（Theory of Everything，缩写为TOE）。以我们目前的认识程度而论，以上两种情况中，“理论”一词或许换成“假说”或者“模型”更好。我们这些人（即物理学家）试图做的是要推断出宇宙演进的物理定律，这有点像传记作家或者历史学家推断恺撒等关键历史人物做出决策背后存在何种动机的过程。我们是在知道那些决策的结果之后，反过来推断其动机。同样，我们是在知道宇宙中物理定律运动的结果的情况下，逆向推断那些规律到底是什么。

对于历史来说，用不同的方式观察某个事件，就能得到对该事件不同的理解。物理定律与此类似。例如，虽然我们根据中子衰变而提出弱场理论，但是此类相互作用也从另一侧面说明了大统一理论是如何构成的。外来中微子能够通过弱相互作用与中子发生作用（严格地讲，是与中子内的下夸克发生作用），而并非是中子分裂出电子和反中微子并将自身转变成质子。这一过程中，中微子转变成电子（并且中子转变成质子）。换言之，弱相互作用能够将一种轻子变成另外一种轻子。根据量子色动力学，当胶子在夸克间移动时，它们携带色荷，因而它们能改变夸克的颜色（应该说是“色荷”）。换言之，强相互作用能将一种夸克变为另一种夸克——这种把戏弱相互作用也会玩，只不过是方式不同罢了，是将中子内的下夸克变为上夸克。因此，将一种粒子（一种费米子）变为另一种粒子是可能的。物理学家们自我设问的问题是，是否能够找到一个模型，能将一种载荷子（一种玻色子）变为另一种？随着弱电统一理论和量子色动力学的成功，他们探寻这一问题答案的努力导致了大统一理论的发展。

我们仍旧只能说这是一种可能的大统一理论，而非是独一无二确定无疑的理论。这一事实表明这项工作尚未完结。但是，所有这些模型都有一个重要意义——玻色子能将一种负荷转换成另一种负荷，也能将轻子变为夸克，反之亦然。这不足为奇，因为夸克和轻子有三代，每一代都会产生1对轻子和1对夸克，这就已经暗示我们，在这两个费米子之间，存在某种基本的联系。它意味着，正如中子能与弱场的玻色子相互作用衰变成质子，质子也应当能够与统一场的玻色子作用将其自身转变为轻子。这意味着甚至质子也会衰变，因为质子内部的夸克被转变成轻子。在整个大统一理论家族中，这是一个可靠并可以进行验证的预测。

统一场中假定存在的玻色子被称为X和Y粒子。它们从未被探测到，但这并不奇怪，因为模型告诉我们，X和Y粒子，以粒子标准来衡量，肯定具有巨大的质量——典型情况下是质子质量的1000万亿倍（1015 倍），因而要求加速器的能量能够达到比我们发现W和Z粒子所需要的高出1万亿倍（1012 ）的程度。 [10] 多种X与Y粒子像夸克一样也有部分电荷——相当于1个电子4/3，或者1/3的正负电荷。它们还具有不同的色荷。如今，质子只有在能够以真空涨落的形式从量子不确定性中“借得”适量能量之后，才会发生衰变，在短瞬间产生玻色子。

如此，某种形式的质子衰变就能这样进行下去。质子中的1个上夸克（2/3电荷）将自身转变为1个反上夸克（-2/3电荷）并且释放出1个X玻色子（这个玻色子的质量甚至大大超过夸克的质量！）。这个X玻色子（4/3电荷）也将与1个邻近的下夸克作用，转变为正电子。这使得反夸克与质子中剩余的1个上夸克相匹配。这个上夸克及其反物质相对物反夸克形成一个称为临界点的暂时临界状态，但是很快便会彼此消融，释放出正电子并迸发出高能电磁辐射（光子），这便是最初质子的遗痕。但是，这种反应的发生完全依赖于从真空中获得能量使虚拟X玻色子能维持足够长的时间。虚拟玻色子存在的时间很短，只能移动不超过10-29 厘米便会消失，因而2个夸克彼此距离只有如此接近才能受其作用。

模型告诉我们这种情况到底有多大可能性。根据那些模型中最简单的形式，个别质子发生真空涨落凭空产生足够能量的机会非常之小，即便你有一个充满质子的盒子，再等上超过1030 年（那差不多是宇宙年龄的1万亿亿倍），也只有半数的质子会衰变。质子数的多少并不重要。如果开始时有1000个质子，那么经过那段时间将有500个会衰变。如果开始时有10亿个质子，那么经过那段时间只有5亿个会衰变。出于显而易见的原因，这一特定的时间量程被称为质子的“半衰期”，而且这种衰变过程存在不同的特定半衰期。 [11] 显然，对于单个质子来说，其在一个人的生命周期中发生衰变的机会微乎其微。然而，宇宙中存在着大量质子（例如，你身体内大约含有1029 个质子）。如果你在相当短时间内观察大量质子，你至少应该能看到少数几个发生衰变。假如半衰期是1030 年，假如你观察10吨重的大块物质，你每年应该看到大约5个质子的衰变。任何物质无不如此——水、铁、香肠或者任何包含质子的东西。这种实验已经在做了（通常是用大罐的水，因其便于操作），目的是寻找这种衰变所产生的标志性的正电子。直到现在，质子衰变的痕迹从未被观测到，而且这也告诉我们，质子的半衰期至少是5×1032 年（即5后面跟32个0）。这比最初的大统一理论所预言的半衰期要长。但这实际上是好消息，因为出于其他原因，人们对模型也进行了改进，结果使得计算结果发生变化，使得质子的半衰期更长了。

其中的一个改进是，当你接近1个粒子时，某种与作用力的强度有关的改变发生了。我们先前探讨相互作用力的强度之时，所说的力是在距离粒子相当远的距离（与粒子的大小相比较）下测得的力的强度。因为从人类标准来看，电子的“一定距离”仍旧是极其微小的，所以这是一个恰当的最初近似值。然而，环绕电子的虚拟带电粒子云屏蔽了电子显露于外的本征电荷。这层屏蔽使得我们从某个距离上测量到的电磁作用力，比真的能“近距离”测量所获得的作用力要弱。因此，就单个电子或者任何带电粒子而论，在小范围内距离越接近其电磁作用越强。另一方面，当你接近粒子时，夸克和胶子与虚拟粒子相互作用的方式使得粒子的强相互作用变弱了。因为W和Z粒子质量的影响，电弱相互作用较电磁作用要复杂些。考虑这些因素，相互作用与电磁作用的“净”强度介于强相互作用与电磁作用之间，并且随距离接近而减弱。

如果标准模型是完美的，所有这些作用在一定距离上将显得强度相同。正如所述，研究更短距离上的作用力需要将粒子束加速到更高能量，等于说在一定能量下，强弱相互作用和电磁相互作用显示出相同强度。这一距离确实极其微小——约为10-29 厘米。我们几乎无法理解如此微小的数字究竟意味着什么，我们可以假设，当1个典型的原子核膨胀为直径1千米的球体时，10-29 厘米的物体同比才能膨胀到1个原子核的大小。其能量当量约是1个质子物质能量的1015 倍，是我们通过实验远无法达到的。无独有偶，其能量相当于X与Y玻色子的质量。我们也可以换个方式，从能量产生粒子来思考。如果拥有足够产生X和Y玻色子的能量，肯定也足以产生出W和Z粒子和你想得到的胶子。如此，所有虚拟粒子便都成为现实粒子——它们不再是虚拟粒子，而是因获得能量而成为真正的粒子，即不再像电子那样必须环绕粒子形成紧密粒子云，而是可以自由游荡的粒子了。如此，屏蔽效应消失了，所以我们便能看到其净荷载了（电荷、色荷等）。

标准模型及其进一步阐释的缺陷是尽管其预测了发生这些过程的能量级别，但是却无法预测将3种相互作用统一起来的同样的能量。据称，电磁相互作用与弱相互作用以某一能量级汇入电弱相互作用中，电磁作用和强相互作用以另一种能量级汇入，而弱相互作用和强相互作用则以第三种略有不同的能量级汇入。但是这三种统一可以用大统一理论体系中的一种，即超对称理论（supersymmetry，缩写为SUSY）融汇起来。

我们已见识过粒子对称性，即一种费米子变化为另一种费米子，以及一种玻色子转变为另一种玻色子。20世纪70年代中期，朱利安·怀斯（Julian Weiss）在德国，布鲁诺·祖米诺（Bruno Zumino）在美国的加利福尼亚分别提出了超对称理论，即费米子和玻色子可以通过另一种对称作用——超对称性——相互转化，即将费米子转化为玻色子，反之亦然。

对于常识来说，这太荒谬了。物质怎么能转变成力，力又怎么能转变成物质呢？但是，量子世界经常与常识相违背，而我们也的确遇到过一些怪异的现象。量子世界中波与粒子是可以相互转化的，或者说这是事物的两个方面，即便我们在日常生活中将电子视为粒子，而将电磁力视为波。因此，将力的承载物看作可以与物质的粒子相互转换似乎也不是太令人惊诧的思维跳跃。量子语言中，超对称性意味着费米子能转化为玻色子，而玻色子也能转化为费米子。但是，旧的费米子不能转化为旧的玻色子，每种粒子都必须与其超对称性对应物相匹配。

然而，其对应物何在呢？我们已经知道，轻子和夸克是存在关系的，因此电子和中微子“隶属于”上夸克和下夸克。但是没有任何一种已知的物质粒子能够通过适当的超对称性“隶属于”某种已知的力的承载物，而且也没有任何一种已知的玻色子“隶属于”任何一种费米子。但是理论家并未受此现实限制的影响，提出（在数学家的支持下），每一种已知的费米子（如电子）应该有一个超对称伙伴（在这种情况下，将其称作selectron），我们从未见过它；每种类型的玻色子（如光子）也应该有一个费米子对应物（在这种情况下，称作photino），我们也从未见过。这些假想的实体统称为“超对称性粒子”。之所以从未发现过这种粒子，首先是因为它们的质量很大（所以在地球上的加速器实验中并没有制造出任何这种粒子）；其次，它们不稳定，因此会迅速衰变为某种熟悉的费米子和玻色子，以及较轻的超对称性粒子的混合物。假如超对称性的想法是正确的话，应该只有一个例外。最轻的这些“超对称伙伴”（可能是photino）应该是稳定的——它们不可能再衰变成比其自身更轻的东西了，因为不存在这样的更轻的东西。

人们之所以对这套想法非常认真地加以考虑，是因为为了给最简化版的超对称性（也称为最小超对称性）腾出空间，对标准模型的修改，会将电磁力、弱力和强力发生变化，使它们正好在某个点上汇聚到一起。这个点就是能量大约为1016 GeV（10亿电子伏特），而不是1015 GeV。此外，将超对称性加入方程组也改变了质子预测的半衰期，使其超过了迄今所做实验测得的水平。

因此，没有证据表明超对称性理论是错误的，甚至，我们很快就可能找到证据表明它是正确的。物理学家们之所以对大型强子对撞机的前景兴奋不已，原因之一就是它能够产生超对称性配偶子（或称超对称性伙伴，supersymmetric partners），其质量是质子质量的数千倍（数万亿电子伏特）。如果大型强子对撞机不能产生出希格斯粒子（Higgs particles），那便会太出乎意料了，整个大统一理论也恐怕要另起炉灶了。不过这种事情几乎不可能发生，原因之一是大统一理论至少有一项可取之处。对其有利的证据的来源表明，粒子物理学家为了检验其模型，正不断地求助于天文学。

最小超对称性的另一个预言就是中微子也有微小质量。在不包含超对称性的标准模型中，中微子像光子一样完全没有质量。20世纪60年代后期，一个旨在观测太阳中微子流的实验显示到达地球的中微子微乎其微，这一直以来都是一个谜。太阳中心的核反应产生大量电子中微子并使其得以发光，而且这些倾泻到地球上（并穿越过去）的中微子可以通过核物理学和天体物理学标准模型预测出来。然而，当雷·戴维斯（Ray Davis）与其同事在美国开始中子流观测实验时，他们仅仅发现了相当于预测值1/3的此类粒子。假定核物理学与天体物理学模型是正确的——有众多独立证据证明这一点——一种可能的解释是，电子中微子在飞向我们的途中，变成了另外形式的中微子。这一过程称为振荡，即电子中微子会变成μ介子和T粒子中微子，而后在穿越空间时再变回电子中微子，或者两者的混合，因为最初的电子中微子最终混入了3种形式的中微子。因为中微子共有3种，而且混合得很均匀，这一过程就导致了戴维斯所设计的探测器只能发现1/3的中微子，因为它“看不到”其他形式的中微子。但是，只有在中微子具有质量的情况下，才会发生这种振荡。在20世纪70年代，这可是戏剧性的发现，而且是物理学界一项新的进展。天文发现向物理学家们展示了所知最微小粒子的特性。依靠这些开创性的实验，其他地面上进行的对太阳中微子的研究以及实验中对中微子振荡的直接观测，都证实了天文学家是正确的。中微子的确具有质量（大约1/10电子伏） [12] ，而且它们也发生振荡。循着这一系列发现，我们很快便会看到，天文学与粒子物理学的联系越来越紧密了。

总而言之，大统一理论与超对称性理论的结合看来前景广阔，而且其预测结果将在21世纪头10年之内得到检验。如果实验顺利，下一步将是设法将重力纳入这一体系，造就真正的万物至理。总之，若要做到这一点必须将引力作用表述为粒子交换的形式，称为引力子，而且必须假定存在超对称性对偶子——引力微子（gravitino），从而将引力纳入超对称性体系。这种对大统一理论的变革统称“超引力理论”，但它们推测的成分多一些，尚待实验检验。引力子并不单纯是由超对称性大统一理论（SUSY GUTs）预测出来的。任何版本的量子理论都将引力作用想象为引力子交换，就像电磁作用是通过光子的交换起作用一样。广义相对论指出，引力作用与引力波相联系，正如电磁作用与电磁波相关一样。光子是电磁场的量子，同样，引力子是引力场的量子。引力子必须像光子那样无质量，以便引力产生像电磁作用般的远距离影响。但是，与光子不同的是，引力子能（根据模型如此）相互作用，使得计量起来极为困难。因为，引力极其微弱，所以就需要极其敏感的探测器来识别与引力子有关的波。这样的探测器正在建造中，大约再过不了几年便可直接用来探测引力辐射。然而，已经有天文观测证据表明（此处指关于脉冲双星的研究，即相互绕转两颗中子星），引力波是存在的。

如前所述，爱因斯坦广义相对论曾预言了引力波的存在，即将空间（严格而言，是“时空”）视为因物质存在而被扭曲的弹性实体。假如你将真空空间想象为一个被拉伸的扁平橡胶皮，那么上面的弹子球将会沿直线从上面滚过。但是，假如你在其上放置一个重物，如保龄球，橡皮膜便会下凹。这样，从重物旁边滚过的石球便会围绕下凹处呈曲线运动。辅之以恰当的数学模型便可精确解释为何从太阳近旁经过的光线会发生偏移，并计算出偏移的程度——爱因斯坦的这一预言已经被1919年的日食观测结果所确证了。

然而，更进一步，你可以想象保龄球在橡胶皮上上下弹跳，并在上面制造波动。根据爱因斯坦的方程式，宇宙中所有振动的物质都会在时空中产生波动，而且在三维空间中这些波动应当能被探测到。引力波的影响实际上相当小，因为与自然界其他3种力相比，引力非常微弱——这倒也是我们的一桩幸事，不然宇宙中任何有序结构（包括我们人类自身）都会被穿越宇宙的引力波给撕成碎片了。但是，物质产生的最剧烈的波动，例如一颗恒星坠入黑洞，应该会在空间产生足够强大的波动，令新一代的仪器可以探测到它们。

我们不打算将本书所涉所有实验事无巨细地倾囊而述，结果重于如何获取结果的细节。但是，或许我们有必要选取一个例子来说明，在21世纪初的若干年里，某些科学研究需要国际社会通力协作，并且要集中众多研究者之力，才能完成之。

如今正在进行的引力波实验有4个。规模最大的1个（LIGO）在美国，另有1个在日本（TAMA），1个法意联合实验（VIRGO），以及1个我们将要细述的称为GEO600的英德探测器项目。大家可不要以为这是4家在共同竞争一项全球的项目。实际上，要想确定是否真的探测到了引力波，需要至少两个探测器，这样，通过两个探测器记录下同一时间所发生的波动，来确认这不是由附近的干扰所造成的，比如有卡车通过或发生了滑坡。而为了确定引力波来自天空的位置，以及波动的其他详细属性，则至少需要4个探测器。这4个探测器的工作原理类似，但在某些方面GEO600是最复杂的，因为受限于严重的财政困难，实验者不得不穷尽其才智，开发新的技术来实现其目标。在20世纪80年代末，同样的财政拮据曾迫使英、德两国进行了一场后来证明是非常愉快的合作，因为没有一个国家能够独立承担建设引力波探测器。21世纪重大科学研究往往要采用这种多国合作的形式，而且我们将发现，现在由单独一个国家进行尖端研究已经是极为罕见了（更不用说单独一所大学的一个研究小组了）。孤独的天才的时代——比如牛顿或爱因斯坦的时代——早已不复存在。

GEO600这个项目名称中，GEO所代表的是Gravitational European Observatory，即“引力欧洲天文台”——当然颠倒一下前两个词，说European Gravitational Observatory（即欧洲引力天文台）更自然，但是其缩写EGO，恰好是“自我、自负”的意思，有影响其公众形象的嫌疑。不过，实际上，实验者对自己的评价还是蛮高的。项目名称中的600指的是实验的规模，其中包括两个分支，每边有600米长，彼此成直角。两个边的长度取决于可用空间的大小。它位于汉诺威以南的农田里，这块地归巴伐利亚州，由汉诺威大学的农业研究中心经营管理。两个边都是沿着农田里的道路修建的，周围是庄稼和果树。事实上，其中一边超出了研究中心的农田边界，进入了毗邻的农场，探出的距离为27米。为此，GEO600每年要向该农场主支付270欧元作为租金。

每个边里面都有一根管子，直径60厘米，由带皱褶的金属制成，仅为0.8毫米厚。管内是真空的，程度与外层空间相当，真空中悬浮着镜子，用来反射沿着管子照射来的激光束。每个镜子重6千克，由4根玻璃“线”悬挂起来，线的直径只有五十万分之一米。整个系统非常之精细，通过分析镜子反射的激光器发出的光信号，研究人员最终能够测量出每一边的不到10-18 米（也就是不到一百亿亿分之一米，或是质子直径的百万分之一）的长度变化。在2004年末，英国格拉斯哥大学的研究小组的负责人吉姆·霍夫（Jim Hough）说，试运行所达到的灵敏度比其目标偏离了10倍（精度“仅仅”达到了10-17 米），GEO600应在2006年年底之前达到其设计的灵敏度。

根据广义相对论，引力波通过实验设备的时候，会产生独特的“记号”：首先是将其中一个臂拉长一定的量，并同时压缩另一个臂，然后这一进程会反过来出现一次。它就像是时空中的地震，同时让你先长高变瘦，然后逆转这一过程，让你变矮变胖。正是有这种独特的模式，我们才能测量这种微小的变化。即使GEO600系统无法以如此高的精确度测量某个真空管的长度变化，但是通过比较两根管子里的激光束的干涉情况，也可以测量出两根管子的相对变化。如果GEO600发现这样的记录的同时，LIGO或其他的探测器也测量到了类似的变化，那么研究人员就能断定，他们看到的是穿越空间和地球的引力波的波纹。除了最初的发现可能带给我们的兴奋之外——从现在起，这随时都可能发生——未来的对于此类事件的观察将提供洞察宇宙中最大的爆炸的机会，也许能让我们有机会了解宇宙大爆炸本身（引力波在2016年被LIGO探测到。——编者注）。

吉姆·霍夫说，在2009年前，GEO600观测到这样的信号的概率为50/50。如果做不到，下一步研究者将要升级LIGO，为这个更大的实验设施安装根据GEO600的创新设计改造的探测器（LIGO的单臂长度是4千米，但是其探测器不如GEO600的复杂，因此其精度与GEO600目前的精度相当）。霍夫说，经过改进，他百分之百确定，到了21世纪第二个10年，一定会发现引力辐射。他之所以有这样的信心，其中一个原因是无论地面实验发生什么情况，到了2012年，空间实验LISA（激光干涉空间天线）项目都会发射升空。该实验包括3个编队绕太阳轨道飞行的航天器，各自相距500万千米，呈三角形分布。连接3个太空探测器的激光束将能够测量其相互距离的变化。这种变化是由引力波压缩和伸展扩张本身所造成的，其精度约为一千亿分之一米（10微微米）。 [13]

与此同时，抛开寻求引力辐射所取得的进展不说，寻求万物至理的努力在20世纪80年代中期得到了提升。当时有一类模型在建立的时候尚未考虑引力，其演算结果却自动包括了作为引力相互作用承载着的玻色子的所有属性。这些所谓的弦模型（理论）是目前物理学界在讨论万物至理的时候最热门的话题，我们回头还会继续讨论它。

弦的观念一部分来自数学物理学家在把玩方程的时候的天然兴趣，一部分则来自一个关于所有粒子的非常实际的问题，即人们将所有粒子看作没有半径或体积的点。可问题是，在描述类似电场力的情况时——比如说其电场力与某个电子直接距离的平方成正比——如果电子没有大小，那么这个距离就可以一路算下去，直到为零。可是拿任何数除以零都得到无穷大，这样方程的解就是无穷大，这毫无道理。解决这一困境的办法叫作“重整化”。这样在求解的时候，用一个无穷大来除以另一个无穷大，这样就能获得一个合理的答案。重整化可以较好地解决标准模型和量子色动力学中的问题，但它确实是没有办法的办法。许多著名的物理学家，其中包括理查德·费曼，都认为重整化说明该模型存在严重的缺陷。

弦理论则认为构成物质世界的基本实体是可以延展的对象——弦——而不是点。弦的端点可开可合，可以是开放的，也可以构成微小的环。根据该模型，它们甚至能以比任何我们能够想象到的规模更小的规模存在——到这个程度上，说出其长度恐怕难以有任何意义了：一个弦的长度约为10-33 厘米长。这大约是质子半径的一万亿亿分之一（10-20 ）；换一种说法，假如说1个质子的直径是100千米，那么一个弦的长度才相当于实际质子直径的长度。要想测量弦的长度，恐怕根本没有任何希望，因此要想检验弦理论是否成立，只能是检验其对于质子尺度的世界所做的预测是否成立。 [14] 有两件事使弦模型成了今天的一个热门话题。首先是一类弦模型没有必要重整化——或者更确切地说，它们似乎是自身自动进行了重整化，无须数学家的任何帮助；方程中所有的无穷大似乎自动抵消了。第二点——这也是在绝大多数物理学家眼中更为重要的一点——是弦模型包括了引力子在内。这完全是意外之喜。在20世纪80年代，那些鼓捣弦理论的理论家当时并没有认真考虑引力的问题（虽然他们的脑子里总会想着万物至理的事儿），可是令他们感到困惑和烦恼的是，为了使他们的方程平衡，模型中需要有一种不适合标准模型以及大统一理论的要求的粒子。最后他们才意识到，这种粒子就是引力子，于是乎这一研究话题迅速蹿红。让他们声名鹊起的研究在外人看起来确实很炫目。

要想让弦理论成功，你要付的代价是要引入额外的空间维度，这超越了我们熟悉的三个维度（前后、上下、左右），再加上第四个时间维。奇怪的是，这一想法可以追溯到20世纪20年代，当时物理学家只知道两种相互作用，即引力和电磁力。在确定存在核相互作用之前，有一段短暂的时间，当时看起来似乎增加第五维就能获得20世纪20年代的将引力和电磁力统一起来的“万物至理”，但是当人们发现了更多的相互作用后，这一想法就被抛弃了，一直到半个世纪后才被重新拾起来。

这一想法脱胎自爱因斯坦的广义相对论，该理论用四维时空中的扭曲结构来描述引力。1919年，一名年轻的德国数学家西奥多·克鲁扎（Theodor Kaluza），想知道如果拿爱因斯坦的方程式来描写五维时空的扭曲会是什么样的。他当时没有理由认为这种方程对于现实世界会有什么意义，他只是出于数学上的好奇心探究这一切。没想到，他发现五维版的广义相对论是由两套方程构成的——一套是人们熟悉的广义相对论方程，另一套则是人们更加熟悉的与麦克斯韦电磁方程组完全等同的方程。简而言之，如果引力可以看成是四维时空中的波，电磁则可以看成是五维时空中的波。瑞典物理学家奥斯卡·克莱因（Oskar Klein）进一步发展了这一想法，纳入了量子理论的思想。该模型被称为克鲁札—克莱因模型（the Kaluza-Klein model）。从数学角度讲一切都很完美；唯一的缺憾是日常的世界中不存在第五维度（即第四个空间维）。但是，物理学家使用了一个称作“紧化”（compactification）的小伎俩绕过了这一难题。

我们举一个例子，就能很好地理解什么是“紧化”了。一片薄薄的可弯曲的东西，例如橡皮，实际上是一个三维物体，但从远处看上去却像是二维的，因为它的厚度看不出来。为了本例的需要，我们假定它确实是一个二维的薄片。接下来，我们把这张薄片卷成管状，使其边缘连到一起。这个二维的薄片就卷在了第三个维度的外面，而且如果我们从更远的距离看过来，它看起来像一条一维的线。但是这根线上的每个“点”实际上是一个小圆圈，围绕着管子，二维薄片中的涟漪，即使我们无法看到它们，是可以沿着管子向上和向下传播的——这种涟漪是带有能量的，所以它们会影响整个线的行为。薄片的二维中，有一维我们是看不到的，这实在是因为它太小了，但是我们仍然能感受到它的影响。以类似的方式，我们可以想象在最初的克鲁札—克莱因模型中，对于第四维空间可以设想，四维时空中的每个点其实是一个小环，其直径只有10-32 厘米，绕着第五维弯曲。

至少在某些物理学家看来，为了得到一组方程来描述所有已知的相互作用，这似乎是可以接受的代价。在量子的意义上，克鲁札—克莱因模型相对简单，因为它只需要处理两个玻色子——引力子和光子。但是很快有更多的相互作用被发现，它们的行为也更复杂。为了把强、弱相互作用以及它们的所有玻色子包括在内，就需要有更多的维度，以更加复杂的方式缠绕在一起，这在当时实在太多了，超过了人们所能接受的限度。因此，在建立标准模型的时候，克鲁札—克莱因模型只不过是一种新鲜的小玩意儿罢了。但后来长大的那一代数学物理学家对于多维度则较为接受。 [15] 而且，20世纪80年代人们便已明了，实现标准模型向万物至理之飞跃必须另觅蹊径。

这一新思想综合了弦理论和额外维理论。其现代的21世纪的形式，即我们已经描述过的微小环状的弦的概念，总共缠绕在26个维度上。我们惯常所认为是粒子的各种事物（如电子、胶子等）对应于有着不同的振动的弦，其所附带的能量不同，就像吉他的琴弦，振动频率不同对应不同的音符一样。费米子解释起来相对简单，其振动是在10个维度上，沿着弦的循环以同样方向振动。其中六个层面是紧化的，以留出我们熟悉的四个维度的时空。然而，玻色子的世界较为丰富，需要在26个维度振动，沿着弦的圆环的另一个方向振动。其中的16个维度是为了描述丰富多彩的玻色子所必需的，而这些维度都被紧化在一起，成为10维的弦“内部”的东西。没有人知道这究竟是什么意思，理论家也在争论这些维度是否是“真的”。但是，从我们的角度看，最要紧的是，玻色子的行为让我们看起来它似乎是带有这些额外的维度。其他10个维度与费米子的振动所发生的维度相同。其中的6个维度紧化，因此弦产生的振动使其表现为在四维时空中的粒子运动。由于该模型需要有两套不同的振动发生在一种弦上，它有时被称为混杂型弦理论。

对于此，还有一个额外的奇怪之处，这凸显了我们对于“额外”的16个维度的理解尚不完美。所有的粒子实际上可以用16个维度紧化为8个维度来描述，因此这就留出了余地，可以存在一套重复的粒子。没有人完全知道这意味着什么，或者，一些理论家猜测，可能有一个完整的“影子宇宙”是由这些粒子副本构成，它与我们一起分享四维时空，但却不与我们发生相互作用，除非是通过引力。一个影子人可以径直从你身边走过去而不会引起你的注意。但是，我们还是将进一步的猜测留给科幻作家吧。弦理论近年来真正的进展来自重新解释该模型的其他部分，即10维的组成部分。

到目前为止，我们专门谈论了弦理论，好像它是唯一的一个适合我们需求的模型。弦理论的支持者们确实抱着这样乐观的态度，但是在从20世纪80年代中期到90年代中期的十年里，它掩盖了一个尴尬的事实。其实曾经有（现在仍有）5个不同的弦理论模型，它们是弦的主题的变奏，每一种都提供了一个对万物原理稍有不同的解释，但所有这些都涉及6个由振动的弦构成的紧化的维度在四维时空中的运动（加上额外的16种玻色子维度，没有人真正理解这些维度）。你可能猜想，对于物理学家来说，这倒并不是那么令人不安，因为他们能够证明从数学上讲，这些是唯一可能的模型——他们也能够想出其他类型的弦模型的数学版本，但他们可以证明，所有那些模型都受到无法重整的无穷大的困扰，因而没有实际意义。

而且滑稽的是——另外有一种被称作超引力的弦理论，似乎能够解释5种弦模型中的任何一种，但是它却需要有11个维度而非10个。可是，超引力并不是哗众取宠的噱头，后来证明，它只能在11维度起作用这一特性为当时的研究提供了重要线索。

经过20世纪90年代初期许多理论家的巨大努力之后，在1995年美国物理学家爱德华·威滕把所有的弦理论模型整合到一起，增加了一个额外的维度。他表明，弦理论的所有6名候选理论，只不过是一个主模型的不同方面，他把这个主模型称作M理论。在低能量的状态下，电磁和弱相互作用看起来像是不同的东西，但实际上却是单一的电弱相互作用的各自独立的表现形式。与此类似，弦理论的6种候选模型也是单一的M理论的低能量的表现形式，只有当我们能够制造出相当于强相互作用的能量时，才会表现出来。威滕为此不得不付出的代价是为弦理论引入一个额外的维空间。这样，像超引力一样，它们也是在11维时空运行。当你已经有了6个维度，另外一个微小的紧化的维度看起来似乎不像是向前迈进了一大步。但是M理论的这一“新”维度却不一定是微小的维度。它可以非常大，但无法探测，因为它与我们熟悉的三个维度的空间成直角。我们这种生活在三个维度中的动物，是无法理解四维世界的（更不用说十维了！）； [16] 这就像生活在两维世界（就像无限薄的一张纸）的生物不知道存在三维世界一样。

这就改变了我们思考世界机制的方式，我们不再把粒子看作可以检测到的弦的振动，而是必须将其看作振动的薄片或是膜。出于这个原因，虽然爱德华·威滕从来没有明确说过M理论中的M代表什么意思，许多人却认为它代表的词是“膜”。从更技术的角度上讲，一张两维的薄片被称为双膜，而且一直到多达10维都有对应的结构（尽管很难想象），一般称之为p膜，其中p可以是任何小于10的整数，一个弦则是“一膜”。

这样一来，我们的整个宇宙可能就是一个嵌入在更高维度里的三膜。这就带来了一个可能性，即可能存在其他的三维宇宙与我们的宇宙平行存在，也是嵌入在更高的维度，但我们完全无法进入。大家可以把这些宇宙看作一本书的页面，这些页面像是一系列两维宇宙，这些宇宙相互之间紧挨着，但是对于生活在其中一个宇宙中的任何二维生物来说，其中的一个页面就是整个的世界。

这种想法完全出于假想，虽然是基于理性思考的合理的假想，但却没有任何能立即检测它们的手段。我们在地球上无法通过任何实验或加速器来检测之。但我们确实有机会获得某种信息，由于M理论的过程产生了非常极端的影响，弦和膜可能留下了某种印记。我们对于自己的宇宙最好的理解表明，它产生于约140亿年前的一个非常高的压力和温度状态，即宇宙大爆炸。现在的天文观测已经达到了极高的精确度，人们可以从粒子理论检测一些关于宇宙大爆炸本身发生了什么的预测。宇宙学和粒子物理学已经结合在一起，变成了天文粒子物理学。因此，探索最小尺度物质的行为的问题，其合乎逻辑的下一步是向外观测太空，看看这非常大的尺度上物质的行为，即宇宙本身的规模，并弄清楚这一切来自哪里。在明确了我们对于物理定律已知为何，以及我们认为自己所知为何之后，现在我们可以应用这种知识来探讨宇宙的传记——这是关于我们如何发展到如今的状态的故事。

第3章　宇宙从何而来？

我们所依存的宇宙形成于一个称作大爆炸的炽热而密致的火球，这一观点已被广为接受。20世纪20年代和20世纪30年代，天文学家开始发现，我们的银河系仅仅是散布在众多相似星系中一个由群星构成的岛屿，而且这些成群的星系随着宇宙的扩张正彼此渐行渐远。其实，爱因斯坦1916年完成的广义相对论就已预言了这一膨胀宇宙的思想，但是这一观点一直不为人所重视，直到观测发现证明宇宙的确在膨胀，才受到重视。人们刚一开始认真考虑这一想法，数学家们发现，爱因斯坦的方程式精确描述了我们所观测到的膨胀，暗示出如果那些星系随时间的推移逐渐远离，那么它们过去必然更为接近，而且很久以前宇宙中所有物质必然堆集于一个致密的火球中。理论与观测结果相结合使得大爆炸思想变得确凿无疑。20世纪60年代，科学家发现有一种微弱的嘶嘶作响的放射噪声来自空间各个方向，它是宇宙背景辐射，人们认为这是大爆炸本身辐射的残余。这是支持大爆炸理论的最有力证据。正如宇宙的膨胀，背景辐射的存在先于实验观测而被理论预测到了。20世纪末期，理论与观测结果已经确定，从大爆炸至今已历经大约140亿年，而且这个膨胀的宇宙中散布着数以亿计像我们的银河系一样的星系。宇宙学家如今面对的问题是，大爆炸本身是如何发生的——或者，我们也可以这样问：宇宙从何而来？

宇宙学家们面对这一问题的起点是他们自己的标准模型，它综合了他们从观测中得知的关于膨胀宇宙的一切情况，以及爱因斯坦广义相对论对空间与时间的理论理解。这一模型的建立来自多方的帮助。首先是因为我们对宇宙深处看得越远，就等于看到了越久远的过去。因为光以恒定的速度传播，因此可以推算出，当我们观测距离数百万光年的星系时，就等于是在看它们几百万前的情景，因为它们的光是在穿越了几百万年的时空之后才到达我们的望远镜。天文学家们用强大的望远镜能够看到宇宙早年的样子——并且宇宙背景辐射使我们得以窥探（使用射电望远镜）大爆炸火球的最后阶段。

假如，我们设想将宇宙膨胀过程倒转回去，那么似乎便存在某个时间点，那时宇宙万物都堆积在一个密度无穷大的称为“奇点”（singularity）的点上。这一宇宙诞生的初步想法是建立在广义相对论之上的，后者认为宇宙确实是“诞生”于一个奇点。然而，正如我们所说，物理学家们对奇点和无穷大的想法并不满意，而且认为任何预测奇点存在于物质宇宙的理论都存在缺陷。广义相对论亦是如此。该理论能够告诉我们，宇宙是怎样像我们知道的那样，从一种接近无穷大的密度状态产生出来的。但是它无法告诉我们宇宙创立之初，即大爆炸之时究竟发生了什么。 [17] 宇宙标准模型能够告诉我们，这一刻发生于大约140亿年前，并且该模型描述的是大爆炸那一刻之后的所有情况。我们可将这一刻看作广义相对论划分的时间零点，并从该点向后推进，描述宇宙的演进。

我们所观测到的宇宙辐射起源，最远可回溯至相当于大爆炸发生后十数万年的时间，那时整个宇宙充满炽热气体（学术上称为等离子体），其温度大约与今天太阳表面相当，有几千摄氏度。那时，整个宇宙只有今天所观测到的宇宙规模的千分之一大小，而且在这炽热物质大旋涡中并不存在像恒星或者星系如此规模的个体。但是，今天在天空不同位置观测到的宇宙背景辐射温度也存在细微差异，并且这些不规则性告诉我们，数量与种类的不规则性也确实存在于火球末期阶段的宇宙中。随着时间推移，背景辐射中观测到不规则性的数量与形式恰恰能说明原始星系与星系团是我们今天所见宇宙结构成长的萌芽。有关这方面的更多内容将在后面的章节里再叙。将时间向前推移，直至广义相对论不再适用那一刻，背景辐射中观测到的不规则形式告知我们宇宙的更早期形式也存在有相对应的不规则性。

这些背景辐射中的不规则性的最突出特点，是它们之间的差异微乎其微。它们小到无法度量，而且辐射似乎完全是均匀地来自空间各个方向。如果辐射是完全均匀的，那么整个标准模型将会土崩瓦解，因为既然大爆炸火球不存在不规则性，那么便不会有星系成长的萌芽，从而我们也不会存在于此。这一令人困惑不已的事实使天文学家们意识到，如果他们能开发出足够灵敏的仪器，必然能测量出背景辐射中存在的不规则性。但是，直到发现背景辐射差不多30年之后的20世纪90年代早期，美国国家航空航天局（NASA，即National Aeronautics and Space Administration的缩写）的宇宙背景探测器（Cosmic Background Explorer，缩写为COBE）卫星才拥有了足够灵敏的测量手段，观测证实背景辐射中的确存在波动。这一发现所引出的两个重要问题是：为何背景辐射会如此极端地接近均匀状态？以及是什么造成了这些波动？

第一个问题比大家可能意识到的含义还要深刻得多，因为，即便大爆炸后140亿年的今天，宇宙仍是极其接近均匀的。如果你拿像银河系一样的明亮星系与星系间的黑暗空间相对照，这一点或许不太明显，但是放到更大的范围里，这一点便立即显而易见了。宇宙并非百分之百均匀的，但是从星系的分布来看，宇宙也如完美烤制的葡萄干面包条般均匀——没有两片面包上的葡萄干的分布是完全相同的，但是每片面包看上去却跟其他面包片一模一样。同样，假如你拿出一张小块天空的星系照片，它看上去很像另一张同等大小但位于天空不同部分的星系照片。宇宙背景辐射甚至更为均匀，从天空各个部分看上去都完全相同，差异不足百分之一。这一观测结果的深刻寓意源于这一事实，即大爆炸之后没有足够时间使宇宙不同部分彼此作用而趋于均匀。

举个极端的例子，天空中某个方向的宇宙背景辐射是经过了140亿年才到达我们的，并且天空中另一方向的背景辐射也经过了140亿年才到达我们，但是两种辐射均具有相同的温度。由于此种辐射（电磁能）仅能以光速运动，而没有什么能比光运动得更快，因而天空的另一面是无法“知道”自己应当处于什么温度才能保证（整体）温度一致的。（宇宙间）似乎存在某种伟大的协同，从而使宇宙火球各处（温度）都很均匀，即便火球不同部分之间无法彼此相互作用。

这种同质性与宇宙的另外一个令人困惑的特性有关，我们称之为“扁平性”。广义相对论告诉我们，空间（严格地说是时空）可以因邻近物质的存在而被弯曲和扭曲。从局部来说，这种因邻近如太阳或者地球等天体而使时空产生的扭曲，造成了我们称为引力的效应。从整个宇宙来说，恒星与星系之间宇宙空间所有物质的综合影响能够在空间中产生出两种渐进的弯曲。

如果宇宙密度大于一定数值（称为临界密度），那么三维空间会发生向内弯曲，像二维球面那样，从而产生一个闭合的表面。其密度超过临界密度多少无关紧要，只要超过即可。这一空间有限但没有边界，正如地球表面。地球表面具有有限的面积，但你可以沿着其任意方向行进而不会达到其边界——你只是围绕着地球表面行进而已。如果宇宙也是如此，那其必然具有有限的体积，然而如果你沿任何方向运动，虽然终将会回到起点，但是你永远不会到达其边界。

另一种可能性是，其密度小于临界密度。同样，宇宙的密度比临界密度小多少无关紧要，只要低于临界值即可。这样，宇宙便是“开放的”，其空间向外弯曲，像马鞍或者是山口的形状，并且保持不变。这样一个宇宙将是无穷大的，你可以沿着一条直线一直行进而不会两次经过相同地点。

恰恰在这两种可能性之间存在一个唯一的特例，即所谓扁平宇宙。这发生于刚好达到临界密度之时，三维空间相当于一张（无限薄的）平坦的纸。

这三种可能性对应着宇宙的3种不同的命运。在闭合宇宙中，宇宙一切物质的引力影响将使其逐渐停止膨胀，并使其塌陷而回复到大爆炸火球状态[有时称为“大收缩”（the Big Crunch）]。如果宇宙是开放的，便会永远膨胀下去，永无止息。但如果宇宙恰好处在临界密度，它的膨胀速度会越来越慢， [18] 直至遥远未来，宇宙徘徊于一种停止状态，既不膨胀也不塌陷，处于微妙的引力平衡。

到了20世纪最后的25年，我们从观测膨胀宇宙可以清楚地得知，如果设定临界密度为1，那么现实宇宙的密度处于0.1至1.5，与广义相对论推算的唯一特定的密度非常接近。这已经够让人困惑了，因为那时尚没有理由认为宇宙必须以某种密度从大爆炸中产生。但是，宇宙学家们意识到，随着时间推移，宇宙膨胀总是促使宇宙偏离临界密度。闭合宇宙在膨胀中变得“更加闭合”，而开放宇宙在膨胀中变得“更加开放”。今天观测到的密度非常接近1这一事实意味着，大爆炸后仅仅1秒钟，其密度变化一定在1015 （一千万亿分之一）以内。即0.999 999 999 999 99和1.000 000 000 000 01之间。对此唯一的解释是，似乎有某种东西决定了宇宙恰好产生于临界密度，而且在今天的这些单元中密度又恰好是1。然而，是什么在宇宙诞生之时促使其趋于如此的均匀与扁平？

我们运用广义相对论方程式可以回溯到宇宙火球阶段，以计算宇宙早期温度与密度。由此我们可以得出，大爆炸后一万分之一（10-4 ）秒，整个宇宙的密度相当于现在原子核的密度（每立方分米1014 克），其温度是1012 K（1万亿开）。正如我们在第2章所看到的，原子核已经被研究了近百年了，上述的状态也在粒子加速器中被研究了几十年了。物理学家们完全相信，他们了解当宇宙膨胀与冷却时，这种情况下以及所有不太极端情况下通常物质的状况。因此，我们完全相信，我们了解从大爆炸后10-4 秒开始的通常物质的演化。某些细节俟后讨论。重要的是，宇宙极端均匀与扁平以及产生今天星系团的细微不规则性，或许在那时已经留下了印记，因为这些不规则性没有办法事后再加上去。我们对其尚不如对原子理解得透彻，这意味着我们必须深入到某些加速器实验所探明的温度（能量）与密度情况下，进一步考虑更为久远的过去。我们认为自己已知晓更早时间发生之事，但是这还有待进一步研究。我们的思索越接近大爆炸那一刻，我们越感到疑惑。

最终，广义相对论分崩离析，不再适用。这发生于量子物理统治的领域，进而广义相对论的核心——均匀而连续时空（被比喻为“拉伸的橡胶片”）的理论也崩溃了。根据量子理论，时间与空间本身都量子化了，而且谈论任何小于10-35 米（“普朗克长度”）的距离或者短于10-43 秒（“普朗克时间”）的时间，都毫无意义。因此，不应存在奇点（零长度，零时间），我们应当这样来描述整个看得见的宇宙：“诞生”时直径10-35 米，密度每立方分米1094 克，“年龄”10-43 秒。在这种环境下谈论更早时间、更短长度或者更大密度毫无意义。

我们设想下一步发生了什么事情时，主要依据的是对大统一理论的探讨。此种理论第2章提到过，它预言：宇宙诞生之时，所有自然力都处于相同水平之上，但是它们迅速分崩离析，赋予宇宙一个剧烈的外向推力，从而使宇宙均匀而扁平，此过程称为暴涨。正是暴涨存留下了可以解释背景辐射不规则性和如今星系群的余波。

自然力彼此分离的过程类似于水结成冰的相变。在相变中，发生变化的系统与整个世界之间发生了能量交换。例如，冰在零度时开始融化，但即便是它被温暖物体包围并且吸收热量，它都始终保持零度。冰吸收的全部能量都用作其融化，而非将其加热。当水凝结成冰时，这一过程正相反。即便周围环境的温度更低，水凝结时仍然保持零度。冰凝结时释放出称为潜热的热量，同样，欲使之融化亦须代之以同样的潜热潜热：在恒定的温度和压强下某物质改变状态时所吸收或放出的热量，如冰化成水或水变成水蒸气，也作heat of transformation。——译者注。水蒸气浓缩成液态水须释放出更多潜热，而且当雨滴形成雷雨云时也通过这一过程释放热量。宇宙极其早期，出现过一种超对流。引力在普朗克时间即10-43 秒时，而强核力则在10-35 秒时从其他自然力中分离出来。总体而言，这些形态转换释放出大量能量，从而使宇宙在瞬间呈指数膨胀。完成这一过程只要一瞬间。

我们来打个巧妙的比方。想象一个高悬于冰川山区的湖，四周冰坝壁立。湖中充满深静湖水，不流不溢。用科学术语来说，湖水处于地球引力场局部能量极小状态。然而，这一平静的稳定掩盖了一个事实，即湖水蕴藏着大量引力势能，因而从此种意义来说，这是一个不真实的局部能量最低态。如果湖水可以溢出湖外，便会迅速冲下高山，奔流入海，而海平面才是真正的能量最低态（至少，就地球表面来说如此）。现在，想象气候发生了变化，或者仅仅是由冬至夏的季节性变化。冰坝融化，湖水呈洪流倾泻而下，最终入海，平静如初，但其能量级却更低。物理学家们将宇宙膨胀之前的状态描述为一种真空能量（也可以说是空间能量或时空能量，大家各取所好吧）虚假平衡。这一转换过程释放的“真空能量”促成了宇宙暴涨，宇宙也定格于真正的真空能量最低态。暴涨本身像是湖中洪水从一个能量级冲向另一个能量级，那是两种不同平衡状态之间的一个短暂插曲。

就宇宙暴涨来说，这一插曲极其短暂。暴涨仅仅持续10-32 秒，但是在此期间可见宇宙的大小每10-34 秒成倍膨胀（有的理论提出，其膨胀速度更快，但对于我们的需求这已经足够了）。换言之，在那10-32 秒钟已经膨胀了至少100倍（102 ，因为34-32=2）。这对于将一个体积相当于质子的10-20 倍大小的物体的体积膨胀到直径10厘米，亦即差不多有柚子那么大。换言之，这等于将一个网球大小的物体在10-32 秒内膨胀到今天可见宇宙的大小。通过这个比方我们清楚地看到，暴涨的特征之一便是，从某种意义上说，暴涨进行的速度超过了光速。要想通过1厘米的空间，甚至光也需3×10-10 秒的时间，但是暴涨却使宇宙在10-32 秒内从比原子还小的体积扩张到10厘米的球体。这是可能的，因为暴涨时，膨胀的是空间自身——并没有什么东西是以这种速度“穿过”空间。同时这也是宇宙如此均匀的原因。游弋于宇宙暴涨之余威，拜转换过程中耗散能量所赐，我们所见一切均来自一颗小到无法容纳任何不规则性的能量种子，而全凭宇宙膨胀将这一最初均匀性凝固于越发稳定膨胀的“宇宙柚子体”中。

膨胀也解释了宇宙为何如此扁平。拉伸的物体（甚至时空）趋向于拉平任何褶皱与曲线。想象一下一颗褶皱的李子干，当它浸入水中后，就膨胀成一个光滑球体。或者，想象一下地球如果膨胀到太阳系大小，对于那时候生活其上的任何人来说，地球表面似乎就显得够平坦了。如果地球真有这么大的话，你就极难分辨出自己是生活在一个球体上。无论宇宙初萌时是闭合的抑或开放的，成百倍以上的暴涨也将驱使其趋于扁平，而我们今天所使用的仪器是不可能测量出其与扁平的偏离值的。

当20世纪80年代早期暴涨理论初次提出之时，这既是其成功之处，也是其尴尬之处。它看上去太完美了。那时，出于我们后面还要提到的原因，天文学家们认为宇宙密度是临界密度的1/10。但是，暴涨预测出宇宙密度应当是无差别地接近扁平状态所必需的临界密度。要么是暴涨理论存在谬误，要么宇宙中还存在更多20世纪80年代天文学家们所不曾考虑到的东西。当时自然而然的第一反应是，暴涨这一新生理论是错误的。然而，21世纪早期，对背景辐射越发细致的研究显示，宇宙真是无差别地接近扁平，因而其密度肯定是无差别地接近临界密度。这一阶段的成果中，以NASA的WMAP卫星和其后不久欧洲航天局（ESA）的“普朗克探测器”（Planck Explorer）的观测为顶峰。这留下一个谜题，“缺失”物质（有时称为“暗物质”，因其从未被看到过）到哪儿去了？对谜题的解析形成了本书第6章的主题。

暴涨理论仍处于不断完善过程中，正如GUTs那样，关于这一主题也有不同的差别变化。但是，暴涨理论总体上是成功的，尤其是它成功地预言：如果能够开发出足够精确之仪器，便能发现宇宙恰恰是扁平的。这告诉我们暴涨理论从根本上具有某些合理性，尽管我们不知道哪个版本的理论（如果目前理论中存在任何这样的候选者的话）最终会成功。这一理论还有其他的成功之处，它告诉我们那些导致星云形成的星系团中的细微不规则性是如何产生的，而且它还暗示了宇宙本身起源的可能方式。这与我们先前碰到的真空量子涨落有关。

量子不确定性意味着，从最小的尺度上讲，宇宙不可能是完全均匀与规则的。大约以普朗克长度的规模论，其必然总是存在细微不规则性，它们会忽而出现，而后又消失无踪。这种量子涨落对我们今天日常生活几乎没什么影响，至少在人类身高的尺度上而论如此（尽管它们或许对于理解作用于电子和质子等带电粒子的作用力性质具有重要意义，因而，从这个意义上说，量子涨落与我们的日常生活息息相关）。然而，宇宙学家们认识到，这些涨落肯定在膨胀时便已存在。涨落微萌之时，起自目前整个可见宇宙被暴涨拉伸到大约普朗克长度的1亿倍大小之时，涨落倏忽消失之前，已经形成了遍布宇宙的不规则性网络。那时是在暴涨末期，宇宙规模有柚子大小。这些不规则性将在宇宙中留下印记，并将于火球阶段持续存在，随宇宙膨胀而扩张，直至大爆炸数十万年之后，其时宇宙温度已经冷却至如今太阳表面温度，而且宇宙背景辐射也已遍布宇宙。量子理论精确预言了这一过程产生的不规则的模式，而且，就统计上而言，这种不规则形式恰好既存在于背景辐射中，又存在于最大尺度的星系范围内。这是暴涨理论另一个显著成功之处，它预言了宇宙是极其接近完全均匀的，但也应含有宇宙膨胀时星系赖以成长的那种不规则性。这意味着宇宙最大不规则性（超星系团）源自可能存在的最小不规则性，即真空量子涨落。

的确，整个宇宙或许成长自与暴涨和引力的奇特属性有关的真空量子涨落。

引力的这一奇特属性就是它会储存负能量。当某物（可以说任何物体！）在引力场中向下坠落（像先前描述的湖水冲出高山），能量便被释放出来。这一能量来自引力场。位置较高物体（本例中的湖水）较位置低的具有更大势能。两个能量级的差异说明湖水携带能量的运动方向。但是，从何可测知其能量级呢？两物体间的引力作用与其距离的平方成反比。因而，当两者无限远时，其作用力是零，因为一除以无穷大是零（更别说无穷大的平方了）。根据爱因斯坦的描述，这等于说某一物体的引力作用于无限大时消失，因为当时空无限大时根本不会因物体质量而扭曲。同样，这也意味着当物体距离引力场的来源无限远时，引力场中物体能量为零。然而，我们已经见识了当物体在引力场中下落时（即朝引力场源靠近时）从引力场中获取能量，进而将其转化为动能（湖水冲下山岗，或者手中倾倒的杯子，或者重力作用中下落的物体）。能量便来自引力场本身。这一（引力）场始于零能量，赋予下落物体能量，因而这一场本身必然只余下负能量。这表面看来是正确的——它不是某种方程式游戏，因为我们无从测量场的零点能量。但是，这与量子波动有何关系呢？

原则上，量子波动的质量（严格而言，是“质能”，记住E=mc2 ）是没有限制的，尽管质量越大越不可能发生波动。20世纪70年代早期，美国宇宙学家艾德·泰伦（Ed Tryon）指出 [19] ，原则上包含整个宇宙质能的量子波动可以产生于虚无，而且尽管此种量子波动极为巨大，但适当环境下此类物质重力场的负重力能量刚好能将其抵消，从而波动的整体能量为零。

那时，这似乎是个毫无意义的数学游戏，因为“显而易见”，任何具有如此强大引力场的量子体是不可能膨胀的，并且一旦出现这种情况便会自我毁灭。然而，10年后，这一从多个角度看都是一种反引力的作用的暴涨理论，使得蕴含着足以构造整个宇宙物质之能量的量子涨落得以在引力将其湮灭之前，膨胀至柚子大小并留下些许向外扩张的痕迹。暴涨理论先驱阿兰·古斯（Alan Guth）的说法流行起来，他提出：源于虚无之宇宙是“最大的免费午餐”。巧合的是，引力以能量的形式使物质保持平衡的这种适当环境存在的前提，就包括宇宙应是闭合的，正如我们先前探讨过的那样，当然它也可以无差别地接近扁平。所有这些均与我们所生活的宇宙中得到的观测结果相吻合。

如今，我们已转至纯理论科学探索的范畴，尽管它仍是一种高深莫测的思索。但是，要止步不前已经不可能了，因为这些理论提出这一问题，即如果宇宙确实是如此产生的，那么最初的量子波动来自何方？今天，差不多是有多少宇宙学家就有多少这个问题的答案，或许它们中任何一个都可能是正确的，也可能没有一个是正确的。但是，本着探讨未知事物的精神，以下是我个人偏爱的也是如今最为专家们所关注的假说。

我个人倾向于这一理论（这种理论本身也有许多不同形式），即产生宇宙的量子波动可能发生于我们今天宇宙中任何地方。这并不意味着现在仍有一个柚子般大小剧烈膨胀的火球在时空中向外爆发，因为虽然这一过程可以始于我们的宇宙中（或许肇端于巨星塌缩为黑洞），但是它仍可能暴涨扩张到自身的维度，并使它的所有维度都恰好和我们的宇宙的维度成直角。当然，这种假说暗示，我们的宇宙也曾以这种方式诞生于（或者萌芽于）另一宇宙的时空中，而且宇宙时空无始无终，只是相互作用的宇宙沧海之一粟。甚至有可能是，不用多久，大约100年后的样子，我们便能够有技术能力用这种方式创造宇宙，或者是我们的宇宙是另一宇宙中的智能生物为了某种实验的目的而刻意创造出来的。但如今做这种推测还为时过早。 [20]

目前，21世纪头十年被炒得最热门的演绎宇宙诞生的理论发端于第2章探讨过的弦与膜理论。此理论的一个分支将我们的宇宙想象为一个具有10个维度的实体，其中差不多有3个空间维和1个时间维压缩缠绕，微小到我们无法直接感知。我们的整个宇宙可能是飘浮在第11个维度上的一层膜，有点像一张二维的纸在三维空间中运动。或许有众多此类膜宇宙共享同一个11维，正如一本三维厚书中可以有很多二维书页。 [21] 像书中的页面一样，这些宇宙彼此距离非常近。书页间彼此层叠，书页上每一点都彼此接近，同样，在11维中，我们的三维宇宙中每一点都与另一三维宇宙中每一点相邻。邻近的宇宙距离我们或许只有不到1毫米的距离，近得像你内衣与皮肤一样，但位于一个我们无法看到与接触到的方位。实际上，从某种程度说，邻近宇宙甚至比这还要接近，因为它并不仅仅是像包围你的“第二层皮肤”——这幅图景中，三维的每个点，包括你体内的每个部分，都位于邻近另一宇宙的一点上。

理解这一理论的一种方式是回到二维的扁平书页宇宙理论，但是现在要想象这些宇宙中充斥着正方形、三角形等几何形状的生物。这些生物实际上是二维的，不会产生进入“书页之外”三维空间的任何东西。正方体生物的内脏相当于你三维空间中身体的内脏，而且当三维空间生物戳刺正方体生物时，它便会莫名其妙地感觉疼痛。如果一个三维球体接近这个二维世界并且缓慢穿过它，当球体的一极接触它们所居住的星球时，扁平大陆上的居民们将首先看到一个点。当球体继续向前移动，这个点将成为一个圆圈，直至球体中纬线到达这个星球，然后圆圈逐渐变小，当球体最终从另一端穿出时，便最终从一点中消失。

但是，假如另一个完全扁平的宇宙接近并接触这一“平面国”时会发生什么呢？这两个宇宙互相穿过，要么会彼此相安无事，要么会彼此剧烈作用，那就看你怎么设定描述它们的方程式了。如果我们将这一设想扩大到运动于11维中的三维宇宙（增加1个时间维和数个紧化的维度），而且如果我们将不同的参数加入我们探索万物至理所得到的方程之上，我们便会发现，当两个空虚而不活跃的宇宙这样碰撞时，便会借助于膨胀而引发量子爆发，产生出我们这样的宇宙。情况或许还会更为复杂（因而更为有趣），因为这两个宇宙不必完全是扁平的——想象一下两页揉皱的纸被粗粗地平展开来后彼此接近，你便会看到纸面的不同点在两个世界发生大规模接触之前就会彼此接触。自然，两个宇宙的时空不是必须像我们描述的那样扁平。它们可以是弯曲的，像球体表面，或者油炸圈的形状，或者其他有趣形状。所有这些都为M理论家们提供了许多关于我们生活的宇宙起源问题的发挥空间。除非有理由（如果有的话）相信此类理论之一有些许现实性，否则在专家圈子之外讨论这一话题意义不大。但是，这其中最简单的理论之一确实为我们的思考提供了素材，而且也表明，有关“大爆炸前”发生之事，确乎有值得一谈的地方。

在M理论的许多版本中，自然界4种作用力中，只有引力延及宇宙之外，进入到第7维度。从物理学角度来说，这些想法颇受追捧，因为它们能解释引力为何较其他作用力弱许多——那是因为，从某种程度说，引力的许多作用效果从我们的三维空间中逸出了。我们可以用一个悬浮于水槽中的二维金属盘来做一个不精确但有用的比拟。假如你用锤子敲击盘子，声波会从盘中传递出去，但是某些能量会以穿过第三维进入水中的声波的形式逸出。因而盘中的能量便会减少。

根据某些M理论模型，假如两个真空的三维宇宙飘浮在第7维度中，彼此相互接近，它们便会被引力拉近而相撞。这便会引发如大爆炸般的事件，然而能量的释放将使得两个宇宙彼此弹开并且在第7维度中彼此飘移。它们在第7维度飘移过程中，每个宇宙将在各自的三维中扩张，其物质扩散得更为稀薄直至与碰撞前的状态相同。但是，最终引力将克服这种飘移并将其重新拉近，引发另一次大爆炸和反弹，如此这般，循环往复无穷期也。这一理论有时被称为火劫宇宙模型（ekpyrotic），将在第10章深入探讨。

正如宇宙学家们为理解大爆炸的出处所探讨的众多理论一样，这些理论意味着我们的宇宙并非唯一的，而且我们的大爆炸也非绝无仅有。但是，从某种意义而言，我们的大爆炸却可能有自身的独特之处。在某种意义上，我们周围可能存在着数量无限的宇宙，而且还可能存在时间上或前或后数量无限的大爆炸。但是它们不大可能都是同样的。某些宇宙或许只是在大爆炸后再次塌缩前膨胀了一点而已。某些则扩张得过于迅速，其物质被拉伸得过于稀薄而无法形成星系、恒星和人类。有可能在其他宇宙中自然力与我们的宇宙中的并不相同，因而核反应过程更快或更慢，从而导致构成我们身体的那种复杂分子无论如何都无法形成。

我们的宇宙从很多方面来说都“恰好”适合生命的产生与演化，人们已经为这一事实困惑了许久。有人也曾提出，宇宙是专为生命而设，这一想法也许有些可信度，因为我们的宇宙可能是其他宇宙所做的实验（但是，为何我们的宇宙一切都那么合适，会出现智能生命呢？）。但是，另一些人则提出，在数量无限的宇宙中，自然规律与自然力的每一种可能的结合很可能存在于某时某处。这些宇宙的无限组合中的大部分将是毫无生机的，因为它们并不具备生命存在所要求的复杂环境。然而，仅仅是出于偶然，某些宇宙确实恰好适合生命存在，正如嫦娥碰巧吃了飞仙灵药，虽然这药本来可不是为她特意准备的。像我们这样的生命形式只有在适合生命存在的宇宙中方能存在，因此我们发现自己的宇宙如此适合（生命存在）便不足为奇了。这一切，部分是源于其无限性，即可供选择的宇宙数目的无限多，尽管我们这类宇宙极其稀少，但是对于无限多而言，即便是一个小零头也是无限多的，这使我们的确有点特殊，但并没真的特殊到哪儿去。如果这些理论是正确的，那必然存在数目无限多的类似宇宙，那里存活着与我们类似的生命形式。这种差别有些像专职裁缝给你做的衣服与成衣之间的差别。假如有无限多种可能的形状与规格的服装可供选择，那就没必要再费事去做了，因为必然有一套合适的在等着你，就像嫦娥的飞仙灵药。

另一方面，事实是我们所居住的宇宙具有确定而熟知的物理定律以及4种自然力，人们对其特性已精研既久。暂且不提对大爆炸前究竟发生过何事的争论，我们了解初生后瞬间膨胀至柚子大小的宇宙，这一宇宙扰动着量子不规则性，灼热异常，并且迅速膨胀着，但重力也开始使膨胀减慢下来。下一个问题是，早期宇宙是如何从那个火球发展而来的？

第4章　早期宇宙是如何演进的？

推动暴涨发生的过程或许正是致使今天宇宙中的恒星、行星和人类自身诞生的原因。大部分普通物质是以质子和中子（统称为重子）的形式存在的，而它们自身也是由夸克构成的。如今，其他普通物质的重要组成部分是由电子和中微子占主导的轻子家族。然而，由于重子占我们今天可见宇宙中物质的绝大部分，因此普通的物质都被称为重（子）物质。我们的宇宙萌发自一个极端灼热、极端质密，纯粹由能量构成的火球。如今的问题是，当宇宙膨胀或收缩时，这个火球是如何产生了我们周围随处可见的重物质的？或者，我们也可以这么问：夸克和轻子从何而来？我们以为自己知道答案，但是正如历史上的无数事例一样，我们回溯的时间越久远对其阐释便越费思量。就宇宙而言，需要更多考虑能量的作用。

与此有关的不同程度的推测都可用早期宇宙不同时期的能量密度来衡量，根据广义相对论方程，将宇宙的膨胀回溯到过去的每个阶段进行计算，辅以多年来在粒子加速器中所获得的不同代的能量密度（或每个粒子的平均能量）。通常，这些能量是可以用电子伏（eV）来度量的，我们更要牢记1个质子的质量只有不到1吉电子伏（10亿电子伏），相当于1.7×10-27 千克。我们还可以将宇宙不同时期的密度与水的密度（即每立方厘米1克）进行比较。

本章的末尾，大约可以选择大爆炸之后数十万年的时间点，那时宇宙已冷却到现在太阳的表面温度以下（大约6000K，或者仅仅半个电子伏），而且如今探测到的宇宙微波背景辐射也刚开始散布到宇宙。 [22] 那时，宇宙的密度仅为水的10-19 （一千亿亿分之一），我们对这种情况下物质的状态也有确切的理解。自然，那时地球或者其他行星还远未存在，也没有“日”“周”或者“年”，但如果仅仅将这些时间单位的概念当作时间的量度，每一单位都代表特定的秒数，我们可以肯定地说，大爆炸后一年，宇宙的温度是200万K，尽管其密度尚不足水的十亿分之一。大爆炸后一星期，整个宇宙的温度为1700万K，比今天太阳核心的温度大约高1/10。尽管其密度仅为水的一百万分之一，但火球中的压强是今天地球表面气压的10亿倍有余。

下一个里程碑的状况与我们在20世纪30年代初建立的第一个回旋加速器中探测到的情况类似。大爆炸后200秒（大约3分钟），宇宙中每个粒子的平均能量是80 000电子伏，温度大约相当于不到10亿K。我们已就处于此种能量状态下的粒子至少进行了70多年的实验，确信自己充分了解了那时粒子间的相互作用——而且，对更早时期的情况也有所了解。大爆炸后1秒，宇宙的温度约为100亿K（差不多100万电子伏），其整个状态正如今天超新星的中心。物质密度是水密度的50万倍，压强是今天地球大气压的1021 倍。我们能够了解的宇宙初始的最后一个能与如今的物质相联系的里程碑是在大爆炸（时间零点）10-4 秒（一万分之一秒）后，当时宇宙的密度大体相当于现在原子核的密度，温度大约是1万亿K（1012 K，或大约90兆电子伏）。这种状况早已为人们所熟知，并已持续很长时间，宇宙的历程便是自此而始，标准大爆炸模型于20世纪60年代末也得以充分确立。

即便在此之前，20世纪50年代和60年代运行的粒子加速器能量已达到几个吉电子伏，对应的温度（如果在如此高能量下，温度这一概念还有此意义的话）超过30×1012 K [23] 。宇宙中此种状态在时间零点之后存在了大约3×10-8 秒（300亿分之1秒）。20世纪80年代，费米实验室的核电子伏加速器达到了1万亿电子伏，制造出了宇宙年龄只有2×10-13 秒的那一刻的状态。这样的加速器为第1章所述粒子物理理论的发展提供了实验支持。理论学家甚至可以利用大统一理论、超对称理论和膜理论对宇宙起源问题做出进一步推测，这些理论使他们能够猜测宇宙中10-13 秒之前发生了什么。紧接着的下一步工作，是目前在靠近日内瓦的欧洲原子核研究委员会的大型强子对撞机（LHC）上正在进行的对地球上那些理论的检验。如果一切顺利，它将达到超过7万亿电子伏的能量，探索时间零点后10-15 秒的宇宙状况。但是，从那时起前溯至大爆炸后10-39 秒，仍有一段巨大而难测的空缺。但是，我们以为我们至少是大致了解当时的状况。而且，如果我们意欲知晓重物质从何而来，那便是我们必须着手并且继续研究的时间点。

如果模型是正确的，那么根据大统一及其有关的X玻色子理论，宇宙历程起于质子衰变之时：时间零点后10-39 秒，每个粒子的平均能量大约1016 吉电子伏，并且其温度是1029 K。其密度为水的1084 倍，相当于将1012 （1万亿）个像太阳那样的恒星塞进一个质子大小的体积中。正是在那种条件下产生出X玻色子。

我们先前曾言及从能量可以产生出虚拟粒子，我们当时略过了这一过程的一个重要特征。粒子的一些重要属性，如电荷，在宇宙中似乎能够保持守恒。总体而言，电荷不可能在任何实验中产生或者消除，因此，据我们所知，宇宙中的电荷数量总数正好相等（碰巧是零）。因而，如果想通过能量产生1个负电荷粒子，如电子，你必须也造出1个正电荷粒子，以保持均衡。在此，电子所对应的正电荷粒子称为正电子，而且它与电子质量相等，只不过带1个单位的正电荷。所以，假如我们谈到环绕某个电荷的虚拟粒子云，正确的理解是正—负电子对偶子环绕着电荷而非电子。

当然，也不仅仅是电荷有此与众不同的特性。正如我们在第1章提到过的那样，量子还具有类似的其他属性，宇宙中每个变化的粒子都被认为具有1个含相反属性的“反粒子”对应体。这并不意味着每个粒子都有1个反粒子对偶子，而是原则上可能有1个此类反粒子存在，如果拥有能产生此种必需的粒子—反粒子能量的话。1个能量充足的光子（带有超过2个电子的剩余能量）能够将其自身转变为对偶粒子，1个电子或者1个正电子。但是，如果1个正电子遇到1个电子，2个粒子便瞬间消失于1个高能光量子中——伽马射线——它们相反的量子属性相互抵消了。

相同的过程影响所有粒子。纯能量能产生出这些物质—反物质对偶子，但是当粒子和反粒子对偶子相遇时，它们相互融合并再次释放出能量。粒子甚至不必携带电荷——例如，中子也有反物质对应体。 [24] 不过，物质与反物质实体如果携带电荷的话，那么电荷便是区分它们最明显和最方便的标志。

宇宙是以纯能量的形式诞生的。但是，那一能量立即便开始产生粒子—反粒子对偶子，而且粒子—反粒子对偶子开始相互融合，再次产生能量。随着宇宙膨胀与冷却，宇宙中每个微小体积中含有的能量减少了，当能量密度下降后便不可能再产生大质量粒子。最终，能量密度（相当于温度）将降到甚至无法产生电子。假如上述过程完全是可逆的，正如地球上所有实验显示的那样，当足够致密宇宙中的粒子经常发生碰撞时，其结果便是会产生出1个含有相同数量物质与反物质粒子全新的宇宙。每个电子将有1个正电子，每个夸克亦然。每个粒子将遇到1个反粒子对偶子并与其融合。至宇宙诞生十几万年之时，所有物质都可以将其自身转变回辐射，但此时其温度已太低，产生不出更多的任何粒子对偶子了。宇宙中便不存在物质了。那么，构成我们的物质来自何处？所有构成可见宇宙中恒星和星系的物质又来自何处？

唯一可能的答案是，在宇宙历程早期条件下，上述过程并非是完全对称的。第一个完全赞赏此种理论并将其蕴含的深刻意义简单阐述出来的人是苏联物理学家安德烈·萨哈洛夫（Andrei Sakharov），他在20世纪60年代发表了这种观点。

萨哈洛夫理论的立足点是20世纪60年代初期震惊粒子物理学界的实验发现。它与称为“CP对称性”的量子粒子属性有关，其到底为何如此得名，我们在此就不再赘述其历史原委了。描述CP对称性最简单的方法是想象一种量子粒子的相互作用，然后想象将每个粒子都换成其对偶子，并将整个作用过程都放映在镜像中。根据CP对称性理论，其镜像将与显示世界中的作用完全一致。然而，在一系列开始于1963年对称为K介子的衰变粒子的长期实验中，普林斯顿大学的詹姆斯·克罗宁（James Cronin）和瓦尔·费奇（Val Fitch）发现大约有千分之二的衰变不遵循CP对称性。这些衰变仅与弱相互作用有关，但它们也表明被奉为圭臬的粒子—反粒子相互作用中的对称性原则也并非宇宙的铁律。受到这一发现鼓舞的萨哈洛夫在1967年提出，必然存在涉及强相互作用和重子有关的过程，这一过程也违背粒子—反粒子相互作用。如果是这样，他便能勾勒出早期宇宙中重子物质产生的方式。在2004年，所有这些观念都得到确凿佐证，当时美国斯坦福线性加速器中心进行的BABAR实验测量出成为B介子的粒子衰减过程及其反粒子对应体。从统计学角度来说，如果影响物质与反物质的基本作用的方式没有什么不同，那么两种粒子将会以同样的方式衰变。但是，通过筛选2亿对B和反B介子的衰变记录，研究人员发现，有910多次的B介子衰变为K介子和π介子，但只有696次反B衰变是以同样的方式进行的。在本来的K介子的实验，在1000份中仅有2例，0.2%的时间里，显示出了CP破缺；新的实验表明这种概率是13%（因为总共有1606次衰变，两种衰减模式之间的差异是214；214除以606，得出的比例是13.3%）。 [25] 这是迄今最强大的证据说明萨哈罗夫关于大爆炸是如何产生的想法是正确的。

事后看来，他的观点看起来竟然这么简单，几乎是一个同义反复。但是，要想想到这一点，需要一种完全不同的思维方式，这在20世纪60年代末没有任何其他人对宇宙有这样的想象力。萨哈罗夫说，首先，必须有某种过程能在远远大于地球上的加速器实验所取得的能量的状态下运行（这就是为什么我们从来没有见过它们），由能量产生出重子（而不是反重子）。其次，这些程序中至少有一些必须违反CP对称性。如若不然，将会有反过程产生同样数量的反重子，以抵消第一个进程所产生的重子。再次，宇宙不会处于一个平衡状态（这样所有时间都会处在相同温度下），不然的话，反向进程将会把物质变回到辐射，与辐射变成物质的速度一样快；这意味着，宇宙必须冷却，而这又意味着它必须是膨胀的。正是宇宙的膨胀使物质能够从能量“冻结”产生，前提是要存在某种不平衡，产生的重子比反重子更多。

当时没有多少人留意萨哈罗夫的观念，因为那时还没有详细的理论框架和实验支持它。但是随着我们在第1章和第2章描述的模型在20世纪70年代被提出，这一观点再次在大统一理论的背景下浮现出来，特别是涉及X玻色子的过程，因为它暗示了质子衰变的可能性。质子衰变涉及宇宙中重子的消失，将物质粒子转换成能量。将这一情况倒推回去，大家会看到宇宙中重子从能量中产生出来。

从两个证据中，我们能够知道宇宙中有多少原始能量变成重子。第一个证据是简单比较一下我们可以看到的恒星及星系所包含的物质的量与背景辐射的强度。背景辐射均匀地布满空间，这可以表示为辐射密度，可以用每立方厘米的光子的数量来描述，当然也可以用您所选择的任何其他量化方式来描述。宇宙中的重子物质的分布并不一致，但是仍可以采取在空间选取一个区域，观测其中星系的数量，将典型恒星的质量，乘以典型星系中的恒星数目，这样来转换成在均匀分布的情况下宇宙的重子密度。我们将在下一章看到，实际情况比这要复杂一点，因为星系中还有一个可衡量的暗重子的量，但无论如何基本原则是直截了当的。另一种方法，取决于我们对大爆炸后期质子和中子被“烹饪”出来的方式的了解，我们将在本章对此进行进一步的探讨。令人高兴的是，这两种办法给我们的答案是同样的，这一答案有时被称为“重子对光子的比例”——目前的宇宙中，每一个重子对应10亿（109 ）个光子。 [26] 这一数值衡量了涉及X玻色子衰变过程的偏差，其比例为1:10亿。所有的大统一理论都预测会存在这种对称偏离（即“对称性破缺”），但一些的预测值较大，一些的预测值较小。宇宙学和粒子物理学联姻后第一个成功的案例，是消除了所有对重子对光子的比例预测不够准确的大统一理论；具体说来，这个数目确切的大小特别青睐包含超对称性的模型。

这是所需要的最后一条证据，以解释我们今天看到的物质如何能在宇宙大爆炸的能量中产生出来。它始于我们以为我们知道的东西——X玻色子的衰变——终结于我们确信我们知道的东西——在宇宙大爆炸的最后阶段，即大爆炸发生后几分钟，氢原子核的聚变产生氦核。

在大爆炸的第一瞬间，X和反X粒子不断以通常的方式自纯能量产生，然后几乎立即开始相互作用，彼此湮灭变回能量。但是，X粒子的质量是1015 吉电子伏，宇宙诞生后10-35 秒后，宇宙的温度已经低于X和反X粒子可以产生的阈值。在那个时候，仍然有许多这样的粒子对，但是对于每个X粒子，附近都有1个反X粒子。如果所有幸存的X和反X粒子都碰到了对偶子，就会相互湮灭，那样大爆炸就不会留下任何的重子，也就无法形成恒星、行星和人类。但是，大统一理论告诉我们，拜CP破缺和宇宙膨胀所赐，X玻色子确实能以正确的方式衰变，留下一些夸克和轻子。实际上，因为X玻色子的质量很大，即使只有1个单一的X粒子，也会衰变为一大堆夸克和轻子。但为了把事情说得简单明白，我们这里只是来描述一下基本进程。

1个X粒子可以遵循两种衰变路径。沿着其中一条路径，产生夸克和反夸克对，它们彼此湮灭，并没有什么有趣的事情发生。沿着另外一条路径，产生的这对粒子包括1个反夸克和1个轻子，两者会分道扬镳。但这不是故事的结局。反X粒子也会衰变，同样是沿着相应的两个路径中的一个。它们可能产生夸克和反夸克对，这已无需多说；或是产生由1个夸克和1个反轻子组成的对——这时与X衰变的产物相反。再次拜宇宙膨胀和冷却所赐，所有这些衰变的最终产品到了宇宙变得过冷无法产生新的X粒子时，都会保留下来。此时，萨哈罗夫认为宇宙处于非平衡状态的关键洞见就具有了特别的意义。

因为如果这一切都是如上所述发生的，当所有X粒子都已经用完了，X衰变产生的粒子将会与反X衰减产生的反粒子相遇，反之亦然，所以所有的物质会再次转换成能量。但是，CP破缺告诉我们，物质和反物质的行为并不总是相同的。特别是，根据观测CP破缺建立的模型告诉我们，当所有的X和反X粒子衰变后，剩下的物质比反物质多一点（十亿分之一）。所以，当所有的物质和反物质对已全部湮灭，充满了辐射的宇宙中仍然会有微量的物质留下来——如果我们选择的模型恰当，刚刚够用来解释观察到的重子和光子的比例。粒子物理学将一个重大的希望放在了大型强子对撞机及其相关的实验上，其中包括反物质实验，它们也许可以进一步检验这些想法。但是，我们已经有了足够的信息来讲述下一阶段宇宙故事的发展，即将夸克变成氢和氦。

到X粒子已经衰变后，大约是宇宙诞生后10-35 秒后，一些强力，如引力，已成为一个独立的实体。但是在宇宙仍然存在的高能量中，电磁和弱相互作用还没有任何区别。粒子的行为是由3个相互作用（强力、电弱力和引力）控制的，而且我们知道的作为弱相互作用载体的粒子，即W和Z粒子，可以自由地漫游宇宙。夸克（事实上是轻子）仍然可以从由能量产生的粒子和反粒子对中产生，但是从现在开始，X衰变留下的粒子中，物质总会稍稍超过反物质。单个的夸克无法从那时保存到今天，但是如果这些“原始”夸克碰巧遇到了一个“新”的反夸克并湮灭，这就会使它原有的反夸克配偶子获得自由，这一过程会随着宇宙的膨胀而代代发生。夸克是在宇宙产生10-10 秒后产生的，那时宇宙的温度下降到低于100吉电子伏，这是产生成对的W和Z粒子的门槛。从那个时候起，W和Z粒子接过了进行粒子间弱相互作用的任务，而且也不会独立存在，除非是指它们产生的地方（短暂的），即在高能量状态下粒子间相互碰撞时，无论是自然的状态还是在粒子加速器中。到现在，自然的力量已经具有了我们所熟悉的4种角色，即四个不同的力，电磁从弱相互作用中分离了出来。宇宙下一阶段的发展是大量炽热的夸克相互作用，这一状态被称为夸克等离子体。一些最新的加速器实验刚刚开始探索宇宙在诞生10-10 秒到10-4 秒之间后的状态，该实验不只是粉碎个别粒子，而是通过使用含有像金、铅等重元素的原子核束进行对撞。不过到目前为止，关于夸克等离子体的行为我们仍所知甚少；但是很显然，宇宙诞生后约10-6 和10-3 秒之间（也就是说，当宇宙还只有1微秒到1毫秒之间），其温度降到了夸克不再有足够的能量自由漫游的程度，而且是成对或三个约束在一起，就像它们现在这样。宇宙诞生大约1微秒后，可用能量低于几百兆电子伏，夸克和反夸克凝聚成为重子和反重子。总体上我们可以说，夸克等离子体阶段在宇宙起源10-4 秒后就结束了，毫无疑问，当宇宙年龄在1毫秒的时候，所有的自由夸克已经消失。物质仍然稍微超过反物质，这是X粒子衰变的遗产，但现在则表现为质子超过反质子，中子超过反中子，这一现象一直延续到宇宙进入到新的时代，重子成了物质重要的构成粒子。大多数的重子都和它们的反物质相遇而湮灭了，产生了大量的光子，至今仍然充满了整个宇宙；其余的重子则开始了最终导致我们存在的进程，我们可以称之为宇宙存在的重子阶段。

此刻值得暂停在这里，思考一下所涉及的时间尺度。当我们随随便便地谈及10-10 和10-35 等数字，自然的反应就是把它们看作极其微小的数字。但是10-10 比10-35 要大1025 （即10亿亿亿）倍。在这个意义上，暴涨时期距离夸克等离子体时期，就像我们距离夸克等离子体时期一样遥远，只不过在时间的两个方向上。这就是为什么我们只是以为自己知道那时发生了什么。但是我们终于准备好重新拾起开头的故事，讲一讲从宇宙密度下降到了现如今原子的密度这一刻的故事，我们对这一阶段发生了什么事情了解得很确切。

在此之前，直到宇宙诞生约万分之一秒后，质子和中子并不是宇宙火球中唯一的重子。较重的、不稳定的重子仍然可以在相互湮灭之前由能量制造出来（以粒子和反粒子对的形式）。但是，随着温度下降，就无法再制造出更多的这些较重的重子，剩下的则或是相互湮灭，或是衰变，最终变成质子和中子。质子和中子对产生的阈值温度约为1013 K，宇宙密度达到原子密度的时候，宇宙温度已下降到约1012 K，距宇宙诞生已经有了10-4 秒。但是，当时仍有大量的能量，可以产生轻得多的电子和正电子，所以大家应该想象有一个火球，具有核密度，但主要由光子和电子—正电子对组成，每10亿个光子对应有大约1个质子或中子（电子与正电子之比与此类似）。在这个阶段，中子数与质子数大致相同，这主要是由于涉及中微子的反应造成的。在温度高于1010 K（100亿度），1个中微子撞击中子可以将其转换成1个质子加1个电子，而电子撞击质子会将其转换成1个中子和1个中微子，而且这两个反应进行得都很平滑。但是，随着温度降到100亿度以下，这发生在宇宙刚刚开始1秒钟的时候，中子比质子略重（千分之一）这一事实开始变得很重要。随着能量越来越少，当电子撞击质子后，越来越难以弥补质量差异，所以从质子产生中子的反应变得不那么有效了，比不上中子产生质子的过程，因为后一种反应无须加入额外的能量。宇宙开始后1/10秒，中子和质子的比例下降到了2:3；宇宙开始后1秒钟，中子的数目进一步降低，因此，重子只有1/4的质量是以中子的形式存在的——换句话说，每1个中子对应3个质子。中子本来可能会完全消失，但当温度在1兆电子伏时，只能通过弱相互作用起效的中微子的影响变得不那么有效了。

不要忘了，宇宙诞生后1秒钟，当温度大约是10亿度时，整个宇宙中的状况类似于现在爆炸的超新星核心。在超新星内部极大的压力、密度和温度的条件下，中微子仍然与重子产生强烈的相互作用。但是，像太阳这样的普通恒星核心的粒子相互作用产生的中微子，却能比光线穿越明亮的窗玻璃更容易地穿越恒星。从宇宙开始后大约1秒钟时，中微子基本上停止了与质子和中子相互作用，除了发生偶尔、罕见的碰撞。当宇宙的密度低于水的密度约40万倍时，对于中微子就成了透明的，可以随意穿越的空间，而中微子则和普通物质“脱钩”（decoupled）了。但中微子仍存在——每立方米的空间中估计有10亿个左右，或每立方厘米中有数百个——而且我们将看到，它们可能仍然以其他的方式显示出重要性。

即使在宇宙的年龄为1秒钟后，涉及高于平均水平的能量的电子的偶然相互作用仍然能够使质子产生中子，不过这种相互作用的数量迅速下降。宇宙诞生后13.8秒，温度下降到了30亿度，17%的重子仍以中子的形式存在。这一时刻在宇宙的发展中非常重要，因为在30亿K的状态下，已不再有足够的能量产生电子和正电子对，此后剩下的那些则逐渐相互湮灭，留下了原子最终来自CP对称性破缺的电子的痕迹，与质子的数量正好取得平衡，宇宙中每1个电子都对应1个质子（从这个意义上讲，中子可以看作1个质子和1个电子的组合，是由涉及中微子的相互作用产生的）。由于不再沐浴在高能电子和正电子的海洋中，余下的质子和中子基本上就各干各的了。

我们已经看到，留下的质子非常稳定而长寿。但是孤独的中子却是不稳定的，会衰变成1个质子，1个电子和1个反中微子，半衰期为10.3分钟。这意味着，虽然一开始有许多中子，但是经过10.3分钟，其中的一半将以这种方式衰变；每100秒，大约10%的自由中子会衰变。但宇宙的年龄在10.3分钟之前很久，剩余的中子已经安全地锁在了原子核中，它们在那里很稳定，不会衰变。

除了质子本身（它可被视为氢原子的核），最简单的原子核是氘，由1个质子和1个中子由强力结合在一起。此时，宇宙年龄不到半分钟，这种原子核开始短暂形成，但很快就因碰撞而撞击分离。氘核的约束能量只有2.2兆电子伏，这意味着与任何另1个携带同样能量的粒子（质子，中子，甚至是适当的高能光子）的碰撞都能打破它，将其拆开。到宇宙年龄为100秒的时候，中子的比例已下降到约14%——每7个质子才有1个中子留下来。但是，在这个时候宇宙的温度低于10亿度（略低于现在太阳核心温度的100倍），对应的粒子能量为只有约0.1兆电子伏。此时粒子碰撞已不再有足够的能量打破氘核，任何与质子以这种方式结合在一起的中子都能免于衰变。

这个被称为核合成的这个过程，并不止于此。由于撞击的能量下降，氘核本身参与了与中子、质子和其他氘核的进一步相互作用，产生了稍重的原子核。增加1个额外的中子就变成了氚核（2个中子和1个质子），而更稳定的原子核是由2个质子加上1个中子构成（氦3）或是2个质子和2个中子构成（氦4）。其中最稳定的原子核是氦4，其原子核的约束力的能量是28兆电子伏，原子核中每个重子的力为7兆电子伏。由于它非常稳定，几乎所有可用的中子很快被锁定在氦4原子核中，当然也有微量的留下来形成了氘、氚、氦3以及略重的锂7等原子核。锂7包含3个质子和4个中子，从根本上说就是一个氦4核和1个氚核黏着一起形成的。但是，大爆炸没有制造重元素，因为宇宙的温度很快就降到了原子核可以以更复杂的方式结合在一起的点——因为原子核和质子都带有正电荷，而由于同性相斥，这就需要一定的能量才能将它们压缩得足够紧密，使更强大但作用距离更短的强力起作用，将它们凝聚在一起。宇宙的年龄到了几百秒的时候，已经没有足够的能量克服这一电荷的障碍。

当所有这一切发生的时候，宇宙中每1个中子对应7个质子，即每8个重子中有1个是中子。由于每个氦4核包括相同数量的质子和中子，这意味着每1个中子上锁定了1个质子，因此，整体上讲，8个重子中有2个，或重子总数1/4的里面，都锁定在了氦4中，有3/4的重子是作为自由质子，形成了氢原子核，除了我们已经提到的剩余很少部分，这些加起来只有1/100的一小部分。由于质子和中子的质量大致相同，这意味着在大爆炸所产生的重子中，有1/4是以氦的形式，3/4的是以氢的形式存在。当这一活动的大部分完成的时候，宇宙的年龄是4分钟；当宇宙的年龄达到了成熟的13分钟时，核合成就完全结束了。只不过那个时候仍然还没有原子，只有自由的原子核和自由运动的电子，在仍具有高能量的辐射（以地面的标准而言）的辐射海洋中运动。接下来的数十万年中没有发生什么大事，只不过由辐射主导的宇宙继续膨胀和冷却。

在这个时候宇宙真的是被辐射主导。核合成开始的时候，即宇宙诞生0.1秒后，宇宙的密度为水的密度的500万到1000万倍之间。但是，由重子贡献的密度的那一小部分，只相当于水的密度的约1.5倍。几乎所有剩下的密度都是来自能量辐射——如果你喜欢，也可以说是光子的密度，即m=E/c2 。现在，尽管物质已经摊得非常稀薄，宇宙的动能主要是受物质的影响， [27] 辐射也已减弱到微波背景辐射，其温度仅有2.73K。核合成之后，从密度的方面讲，宇宙发展的下一个重要里程碑是辐射变得不如物质那么重要的时候。这发生在宇宙诞生几十万年后，这也有赖于当物质和辐射压缩或膨胀时，其行为方式的一个关键区别。

密度是衡量一定体积内物质的量的单位。在扁平的三维宇宙中，空间的体积与其直线长度的立方成正比。一个区域的半径如果是另一区域的2倍，则其体积是另一区域的8倍（23 ）。所以，当今天所观测的宇宙的半径只相当于目前线性大小的一半时，所有的星系彼此间只有目前一半的距离，宇宙的体积是目前的1/8，物质密度是现在密度的8倍。但是，辐射密度所依据的规则略有不同。如果你想象一个充满辐射的盒子，将盒子每个边的边长加倍，体积增加8倍，辐射密度也下降8倍。但是，与此同时，辐射波长拉长了2倍——这就是著名的红移。这相当于削弱了辐射的能量，意味着对应物质的减少。因此，能量密度总体的变化不是与边长变化的立方成正比，而是与其4次方成正比。当今天的宇宙的线性尺寸是其目前的一半时，其辐射密度不是今天的8倍，而是16倍（24 ）。当宇宙中的线性规模是现今的十分之一时，重子密度是现在的1000倍，但辐射密度却是现在的1万倍。我们很容易看到，这一过程会使我们回溯宇宙历史时，意识到辐射的重要性，直到宇宙诞生几十万年后，辐射对宇宙密度做出的贡献才开始与物质相当，而在更早的时候，辐射是最重要的因素。

当辐射密度低于重子密度时，宇宙年龄在几十万年，物质和辐射开始解耦爆炸，分道扬镳。在此之前，温度过高，使电中性的原子无法构成。但是光子——它是电磁相互作用的承载粒子——与带电粒子发生强大的相互作用。带正电的原子核和带负电荷的电子在光子的海洋里运动，形成等离子体，而光子与带电粒子相互作用（实际上，是从它们身上弹开），在空间沿之字形路径飞行，就像在疯狂的宇宙弹球机里高速飞行的弹球。鉴于宇宙的温度超过几千度，任何被原子核捕获的电子在受到高能量光子碰撞之后，都会立即飞出去变成自由电子。但是，随着温度降低到了这个阈值以下，光子的撞击变得太软弱，无法打破将原子绑定在一起的电磁力，所有的电子与原子核逐渐锁定在中性的原子中。由于周围不再有更多的自由带电粒子的阻挡，光子能够几乎不受阻碍地通过宇宙空间。

所有这一切发生的条件状况正如现在太阳表面的温度条件，这并非巧合，因为现在太阳表面正在进行完全相同的进程。太阳表面以下，那里的温度超过6000K，由于受到高能撞击，电子被从中性原子中剥离，物质以等离子的形式存在，就像宇宙诞生火球的最后阶段。大家要是想稍微了解一下光子被困在这样的等离子体中，其处境有多么困难，可以想象如下的情景：光子从太阳的中心出发旅行，平均仅前进1厘米就会与带电粒子碰撞，并反弹飞向一个随机的方向。因此，它需要沿着之字形道路前进，每经过约1厘米长的距离，就要拐弯。因此光子即使是以光速前进，一般也需要1000万年才能到达太阳的表面。如果它可以从太阳中心沿着一条直线前进，只需2.5秒就能到达太阳表面。不过实际上，光子却要走过总共10亿光年的路——不停地前进、倒退、转向，每一步只有1厘米——才能最终走出来。要是把1个光子所走过的之字形道路取值，它将是从这儿到银河系最近的毗邻星系仙女座星系距离的5倍。只有在太阳表面，电子能与原子核结合起来形成中性原子，光子流才可以自由地进入太空。

因为在我们生活的星球上，电中性原子是司空见惯的常物，要想获得等离子体，需要将原子打破，然后可以重组为原子，原子物理学家将在等离子体中这些原子核和电子合并到一起形成中性原子的过程称作“重组”。他们甚至还用这个术语来描述发生在宇宙年龄在几十万年的时候的事件。但严格说来，这不是“重新”的组合，而是“首次”的组合——是宇宙历史上电子与原子核第一次以这种方式走到一起。不论用什么样的名词——在重组阶段，整个宇宙的状态都像现在太阳的表面，我们现在探测到的宇宙微波背景辐射中的光子，是从那时以来就在太空中穿行，一直没有与任何物质发生相互作用，直到它们落入射电望远镜的天线。

有一个巧妙的比方可以让大家感觉出这些射电望远镜所观察的情景距离宇宙大爆炸多么的近。这个比方是美国的物理学家约翰·惠勒（John Wheeler）提出的，阿兰·古斯（Alan Guth）在他的《暴涨宇宙》中进行了更新。如果把我们回望宇宙历史的活动比作从纽约帝国大厦的顶层向下面的街道看去，街道的平面代表宇宙的开始，即140亿年前，那么，现在所观测到的最远的星系相当于距离街道10层楼高的地方，所观测到的最遥远的类星体则相当于7层楼。但是，以背景辐射的形式所看到的重组，对应的则只是高出街面1厘米。这就是为什么观测宇宙背景辐射对于我们了解宇宙的早期发展如此重要。

即使不谈大爆炸火球不同地点温度的微小波动的重要性，只是测量如今背景辐射的整体温度，以及知道宇宙中光子的“密度”，也为我们了解宇宙性质提供了重要的线索。本章所讲述的故事，不停引述大爆炸不同发展时期的温度（即能量）。但是，我们是如何准确知道这些温度的呢？方法很简单，现在我们可以测量背景辐射的温度，然后使用描述辐射发生挤压时会发生什么的方程，加上说明宇宙膨胀的广义相对论方程，将时间向前推到任何我们想要了解的时代即可。这样我们就能知道如原始核合成时期的温度（或者，如果大家愿意，也可以了解在早期宇宙的那个时期，温度能够允许核合成发生）。

不过，这一原始的核合成发展的速率并不只是取决于温度。它还取决于那个时候重子的密度（具体地说，核粒子、质子和中子，这些统称为核子）。如果有更多的核子，则越有可能发生核相互作用；核子越少，越不太可能发生反应产生氘、氦和锂。因为我们对于宇宙中光子的密度了解得相当好，就很容易测量核子相对于光子的密度。不同的核反应以不同程度的敏感性依赖于这一比率。最敏感的反应是产生氘的反应。结果表明，在原始核合成时期，如果每1亿个光子有1个核子，那么现在每100万份重子物质就只有0.000 08份氘——每1亿个核子中，只有8个氘核。如果光子对核子的比例是1亿：1，那么每100万个核子中将有16个氘核。如果比例是100亿：1，那么每100万个核子中将有600个氘核。事实上，通过对最古老的恒星的光谱观测，显示氘丰度在每百万核子中有16到21之间，相对应的光子对重子的比例则仅仅是10亿：1。

光谱对于天文学来说是一个关键工具，因而值得简单介绍一下。由于每一种原子（每种元素）都会在光谱中产生一种具有特殊波长的线作为记号，这就像人的指纹或超市的条形码一样是独一无二的，因此天文学家只要看到物体所发出的光，就可以判断它是由什么东西构成的，哪怕它是远在宇宙的另一边。由于冷原子会吸收特定波长的光，这与其热的情况下辐射出的光的波长的模式完全相同，因此，通过分析发自遥远的星系穿越这些星云的光，我们也可以判断出太空中寒冷的气体和尘埃是由什么构成的。当物体穿越空间朝向我们运动时，其光谱的整体会向蓝色端偏移。当它们离开我们时，光谱会向红色端偏移。这种多普勒频移能够告诉我们恒星和星系在空间移动的速度有多快。不过著名的宇宙红移是由不同的过程产生的，它是由于宇宙膨胀星系之间的空间本身拉伸造成的。它告诉了我们宇宙膨胀的速度有多快，并暗示出宇宙是何时诞生的。没有光谱学，我们对所栖息的宇宙将知之甚少，而且这本书（以及其他许多书）可能永远都没法写出来。然而在光谱学的帮助下，我们可以测量在古老恒星中氦、锂，以及氘的比例，并利用这些测量结果来改进我们对原始核合成时期核子密度的计算。正是因为我们知道这些比率——例如，有25%的重子物质的质量是以氦的形式存在的——我们才知道原始核合成时期的情况如何。只要早期宇宙中核子的密度处于较小的范围内，则所有的数值都能相互吻合。以每立方厘米的克数计，实际的数字实在是太小，到了难以理解的程度——它们对应于现在宇宙中重子物质的密度为每立方厘米10-31 克的几倍。如果从使宇宙保持完全扁平的临界密度的角度来考虑这个问题则更有意义。正如我们所讨论过的那样，有充分理由认为，从这个意义上讲，宇宙是平坦的，而且暴涨理论曾预言，它必须极其接近扁平。天文学家确定了扁平的临界密度为1。当我20世纪60年代末和20世纪70年代初初涉天文学领域的时候，对背景辐射的观测证据，以及最古老的恒星上最轻的元素的丰度告诉我们，现在宇宙中的重子密度在0.01和0.1之间。也就是说，重子——即构成我们人类以及所有明亮的恒星和星系的物质——只提供了使宇宙保持扁平所需的质量的1%到10%。当时，这一发现似乎是（也确实是）科学和人类思想的一个惊人的成就。但是，到了2005年，改进的观测表明，重子形式的物质占到了临界密度所需物质4%到5%，并可能更接近4%。测量手段的精度比30年前至少改进了10倍。 [28] 这一结果让我们面临一个无法否认的结论，即如果宇宙真的是扁平的，那么它必然含有某种不是由重子构成的物质（即非重子物质），它是看不见的，因为它不发出能量（换言之，暗物质，或者可能是暗能量）。宇宙中至少95%的物质必然是非重子物质。这一点，现在看来却是一件好事。尽管此类暗物质的属性仍神秘未知（正如我们将在第6章所见），但是对于星系或者恒星却是不可或缺的。暗物质的引力作用引发了宇宙火球的细小扰动，并通过宇宙背景辐射呈现出来，它自己则产生于宇宙膨胀时代的量子扰动，对于最终产生了现在的宇宙中的可观测到的结构（包括我们自身）也起到了至关重要的作用。

第5章　可观测宇宙的结构是如何发展演化的？

透过宇宙微波背景辐射的涟漪，我们发现在重组阶段，即宇宙诞生后仅仅几十万年，宇宙中重子物质分布存在的不规则性只相当于十万分之一。这相当于在1000米深的湖面上，出现了只有1厘米高的涟漪。如果宇宙仅仅有重子，只能提供扁平状所需的物质密度的5%或更低，那么宇宙的膨胀就会将原本存在的涟漪拉伸平整，此时引力还来不及产生作用，将重子聚拢起来产生像恒星和星系这样有趣的事物。一个涟漪的引力对于宇宙扩张的力量来说过于微弱了，根本就无力抵挡。但是有其他证据表明——这些证据也是从分析宇宙背景辐射获得的——在宇宙诞生后10亿年内，也许是在5亿年内，即从背景辐射开始发出时，一些像恒星或超级巨星的热物体已经形成，并对周围的环境施加影响。

有关的影响是，第一批此类超级巨星加热了它们附近的气体。这种热能将氢和氦原子中的电子剥离，使这些在重组时已合并成中性原子的材料重新发生电离，那时宇宙的年龄只是现在年龄的大约千分之一。这意味着，宇宙中再次出现了自由电子，可能与大爆炸火球遗留下来的电磁辐射发生反应。但是，由于这个时候宇宙的密度已急剧下降，背景辐射并没有被完全阻挡模糊。相反，电离材料在穿越背景辐射时留下了印记。事实上，我们看到的印记（这影响了辐射的偏振现象，与偏振光眼镜影响射入的光线的效应一样），是由于从发生重新电离的时间至今，辐射和自由电子穿越这段时空发生相互作用的结果。这是一段约为130亿光年长的低密度物质“柱”。这些观测结果能够让我们计算出，在天空的任何方向，这样的“柱”中有大约多少个这样的电子。把这些知识与我们所知的随着宇宙扩大宇宙中重子密度的变化结合起来，表明这些电子柱应该有多长，并因此得知其在再电离阶段的终点在何地（或说何时）。这一估计中有一些不确定性，部分是因为再电离可能是在一个十几万年的时期内发生的，而不是宇宙中所有的地方同时发生；另一部分原因是在宇宙微波背景基础上的研究观测所给出的估计，与对已知最遥远明亮的物体，即所谓的类星体的研究所给出的估计略有不同。但是，这些将是下一代探测器才能解决的细节问题。有一点是明白无误的，再电离过程发生在大爆炸10亿年后，其距离我们的地点相应的红移大于7。 [29]

哈勃太空望远镜已经给出了证据，说明物质此时已经开始结团，形成了恒星和小星系（称为矮星系）。哈勃太空望远镜花了很长时间对一小片天空进行曝光拍照，记录下了视域中最暗、最遥远的物体的图像。这就是所谓的哈勃超深空外太空照片（Hubble Ultra Deep Field，缩写为HUDF）。2004年的HUDF分析显示，里面存在大约100个微弱的红色斑点，每1个对应1个矮星系，我们看到的是当宇宙刚刚超过10亿岁的时候离开这个星系的光。但是，即便它们也算不上是第一个炽热物体，因为那样的物体对应的红移约为15至20，相当于130亿至135亿年的回溯时间，距离宇宙大爆炸之后只有一两亿年。想象这些对象与现在的宇宙的关系，可以看作一个70岁的人“回头看”他才11个月大的时候的婴儿照。 [30]

对于第一个炽热物体如何形成，在计算机模拟的基础上，还有一丝猜测的因素，但我们认为我们知道发生了什么。以下情况可能至少大面上是正确的，而且将被下一代空间望远镜验证和改进。

第一项要求是要确定什么样的暗物质能使星系形成。虽然我们对于使整个宇宙保持为一个整体的暗物质还有许多话要说，但是有一个关键的特征需要在这里指出。当天文学家最初意识到需要暗物质的概念来解释宇宙动力学时，当时有两种候选理论，还有一个众所周知的竞争者。这个竞争者是中微子。人们一直假定中微子的质量为零，因此它能够以光速（像光子一样）旅行。但至少物理学家知道中微子是存在的，而且宇宙中有这么多的中微子（宇宙大爆炸所产生的中微子的数量，与背景辐射中光子的数量大约相同），因此，即使每个中微子只有极小的质量，其总和也将非常之大，足以达到宇宙扁平性所需的密度。直到20世纪90年代初，地球上所进行的实验，没有任何一个能够确定中微子是否确实拥有质量，但是对天文学和宇宙学的研究却得到了有关中微子令人惊讶的信息。

我们暂时撇开质量问题。实际上是宇宙学最先确定存在有3种（3种“味道”）的中微子，分别对应电子、τ子和μ子。中微子极其难以捉摸，要想证明其他种类的中微子并不存在是一项艰巨的任务，这依赖于间接的推论和大量的猜测。单从地面试验来说，在20世纪80年代初所有的物理学家都说，必然存在有不少于737种“味”的中微子，随后几年中，他们费尽心机将数量极限下调到了44种，然后是30种。到了20世纪80年代后半期，由于欧洲核子研究中心的一个重大实验终于使种类降到了6种。但是，他们所做的事情，只是确认了宇宙学家已经知道的事实。

其原因在于，中微子的种类到底有多少，影响到宇宙大爆炸时的原始核合成所产生的氦的量。所产生的氦的确切数额，取决于核合成阶段宇宙扩张的速度，速度越快，氦越多（因为这样自由中子就锁定在了氦原子核中，衰变的机会更少）。影响宇宙扩张速率的一个因素是现有的轻子的种类（也包括其反粒子，默认情况下粒子和反粒子都包括在内了）。大家可以将轻子看作帮助宇宙膨胀的压力，轻子的种类越多，产生的压力越大，使宇宙膨胀的速度越快。宇宙学的计算告诉我们，在最古老的恒星中，观测到的氦含量大约不到25%，由此推算，在宇宙的原始核合成阶段，只能有5个类型的轻子。其中两个是光子和电子，那么剩下的就只能有3种中微子。每增加1种“味道”的中微子，氦的比例将上升1个百分点；中微子的类型有4种，就将氦的含量向上推了2.5%，这种可能已经被天文观测排除了。自20世纪80年代以来，地球上的加速器实验已经变得足够强大，可以通过这种实验来确定中微子的种类，其结果也和上面的推论相同。从这一角度看，在地球上测量到的中微子类型的数量，能够告诉我们宇宙大爆炸制造了多少氦——这一惊人的结果，证明粒子物理学和宇宙学所面对的都是宇宙本质的根本性的真理。

另外，也是天文观测最先告诉物理学家，中微子具有质量。这是从研究一个比宇宙大爆炸更接近我们的对象——太阳——所获得的结果。这提供了另一种联系，将实验室规模的物理学、天体物理学和宇宙学联系在一起，强调指出，支撑这些学科的科学，是涉及世界如何运行时，我们真正了解的东西。

我们在第2章探讨大统一理论时曾提到这事儿，它可以追溯到40多年以前，即20世纪60年代初期。当时，来自布鲁克海文国家实验室的一个科研小组，由雷·戴维斯（Ray Davis）领导，在南达科他州里德的一个矿井的1.5千米的地下，安装了一个实验装置，用来检测来自太阳的中微子。之所以要把实验设备埋得如此之深，是为了避免来自空间的称为宇宙射线的粒子的干扰。但这一设备也必须非常敏感，因为中微子极不“乐意”与普通密度的物质发生反应。它们能自如地穿过太阳的核心，而不会受到任何干扰（光子就不同了，它们需要经过曲折的道路才能到达太阳的表面），而且可以轻易地穿过探测器上方1.5千米的固体岩石。探测器本身的大小相当于奥运会标准游泳池的1/5。这是一个充满了40万升全氯乙烯的水箱，这种液体常用来进行所谓的“干洗”。科研人员希望，来自太阳的稀少的中微子，能够和全氯乙烯中的氯原子发生相互作用，产生放射性氩同位素的原子，后者通过适当的手段可以测量到。

太阳内部产生中微子的过程，包括氢氦转换过程，这有点像大爆炸中原始核合成过程。这种聚变过程会释放能量，使太阳发光，并产生中微子。因为我们可以测量出有多少能量从太阳发射出来，而且从实验室里的研究知道，每制造出1个氦核，能产生多少能量，这样就可以计算出每秒中有多少个核反应发生，以及有多少个中微子产生。这一计算告诉我们，每秒钟，在地球上每平方厘米的区域内（包括探测器所在的区域）有70亿个这样的中微子能与氯原子发生恰当的反应。但是，考虑到中微子极难与普通密度的物质发生相互作用，计算预测，每个月里，在霍姆斯特克矿井中，仅有25个中微子能被探测到。而事实上，经过几十年的实验，只记录到了预期的中微子数量的1/3，即1个月里探测到8个或9个，而不是25个。

自20世纪60年代以来，许多其他不同类型的探测器记录了类似的结果，而且不论是测量核反应堆或是由宇宙射线与相互作用的大气中原子所产生的中微子（不再仅仅是电子中微子，还有其他种类），都显示出同样的数量不一致性，计算应产生的中微子数目与探测器实际记录到的数字不同。对于这种不一致，唯一可行的解释是，中微子产生的数目和预期的相同，但是在它们飞向探测器的路上出了意外。

太阳的核心的交互反应所产生的中微子都是电子中微子，而典型的太阳中微子研究中使用的探测器，只能探测到电子中微子。但现在人们已经弄清楚，中微子在穿越空间的过程中，会转变为其他品种（τ子和μ子中微子），或是再变回来。这一过程称为中微子振荡，这意味着，如果一开始是纯粹的电子中微子（当然了，也可以3种当中的其他任何一种），但是很快，这一束中微子中，只有1/3的电子中微子，另外还有1/3的τ子中微子和1/3的μ子中微子。这一过程与波粒二象性这一量子现象有关，而且这一理论并不仅仅是临时拿出来解释太阳中微子之谜的——在研究一种称作K介子的时候，人们就熟知这种振荡了，后来才用它来解释中微子的观测结果。但是这种振荡还有一个极为重要的功能，那就是它们只能发生在有质量的粒子身上。换言之，对南达科他州矿井中的一池干洗液所进行的测量表明，宇宙中的一种最普遍的粒子——中微子——必须是有质量的。每1个中微子的质量可能非常小，但它绝不能是零。

你可能会认为——许多天文学家有一段时间也这么认为——这解决了宇宙中“失踪”的物质的难题。但人们很快发现，把所有的失踪物质归结到中微子的头上是行不通的。中微子可能是一种暗物质，但它们不能用来解释宇宙中所观测到的明亮物质的分布模式。我们前面提到的两种暗物质被称为“热”和“冷”暗物质。中微子是热的，这是因为它们能以接近光的速度运行。但是，我们为了解释天空中星系的模式，所需要的是一种大量的缓慢移动的冷暗物质（CDM）。

请记住，我们需要解决的困惑，是重子在早期宇宙中分布的微小涟漪，只相当于十万分之一的密度不平衡，如何能够造就今天的星系和星系团，不论宇宙如何膨胀，并将这些涟漪拉伸变得更小。最大规模的明亮星系分布的模式类似于自然海绵的内部，其中空洞区域（缺乏明亮星系的地区）周围围绕着明亮的泡沫，以片状或丝状结合，组成星系团和超星系团。在以热暗物质的引力占主导地位的宇宙中，有可能形成这种结构，但问题是，这需要很长的时间。大爆炸产生的有足够大质量的高速粒子，就像保龄球打倒球瓶一样，会将重子席卷而走，撕扯成丝状或片状，围绕着空间的空白区域的边缘。只有在中微子的速度放慢（“冷却”）到光速的约1/10时，这一过程才会结束。也只有到那时，由氢和氦构成的大片才会在引力的影响下开始收缩崩溃，最终以一种“自上而下”的过程形成恒星和星系。但是这里“最终”一词很关键。整个过程需要至少40亿年，但我们知道宇宙只有140亿岁，而仅仅在银河系，就有上百亿年的恒星，而更深入的观测，如哈勃超深空探测就表明，宇宙大爆炸之后刚过了10亿年，小星系（但不是大星系）就已经形成了。事实证明，如果中微子的质量比“非常微小”超出一点点，天文学家就会大感窘迫——好在令人高兴的是，实验表明，中微子的质量确实太小，不会对星系形成的模型造成问题。

中微子必须具有质量以产生振动的原因在于，产生振动时的速率取决于不同种类中微子的质量差异。如果质量为零，就不会有差异了！由于振动的速率取决于质量的不同，中微子充分混合成同等数量的所有3个品种所需穿越的时空，也取决于质量的差异。对这个问题，太阳中微子的研究能告诉我们的很少，因为从地球到太阳的距离非常之大，就连光从太阳到地球的时间都需要8.3分钟，中微子所需的还要长一点。对于绝大多数粒子的相互作用的标准而言，这一时间非常之长，足够其充分而完整地混合。但是，对于宇宙射线和大气层之间相互作用产生的中微子来说，其中一些只需要几分之一秒的时间就能到达探测器，因而对其所做研究的限制就更为严格了。这些研究无法直接告诉我们每种中微子的质量分别是多少，但它们可以给出线索，假设它们的行为与能够更方便地研究的粒子如K介子类似，这就能让我们判断出所有3种中微子的总质量是多少。将中微子对宇宙密度整体的贡献加到一起，我们得出结论，中微子至少贡献了宇宙保持扁平所需质量的0.1%。

另一方面，我们今天所看到的宇宙这样的结构，以及这种结构出现所需的时间，告诉我们所有热暗物质对宇宙密度的贡献，不超过重子质量的13%——换句话说，不到为了达到扁平所需的总密度的0.5%。这表明，对宇宙中体积最小、质量最轻的事物的观测，与对宇宙中的最大尺度的结构的观测之间，达到了非常令人满意的吻合。而假如粒子物理学家说，为使宇宙达到扁平状，中微子必须至少有0.5%的贡献，而天文学家说中微子的贡献不能超过0.1%，那可就麻烦了。好在情况并非如此。两者之间达到如此程度的协调，有力地证明了，即使是所获得的数据可能并不完全一致，物理学家知道自己研究的是什么。这一点再怎么强调也不过分。

从能量和质量单位的角度来考虑这个问题，那么这3种中微子各有1个，加起来的总质量还不到2电子伏特，相当于1个单一的电子质量的0.0004%。因此，我们认为，把所有3种中微子的质量全部加起来，其引力只占到使宇宙保持扁平所需引力的0.5%到1%，我们仍然要弄清楚宇宙中占95%的引力的东西是什么。第一步是要研究冷暗物质对于我们现在所看到的宇宙的结构，产生了怎样的影响——不过现阶段还无须担心CDM粒子有可能是什么，因为对这一次，是宇宙学首先参与进来，并告诉粒子物理学家需要找寻的是什么。

天文学家在检验他们关于宇宙中结构演进的方式的时候，是拿天空中星系和星系团所留下的分布模式，与膨胀宇宙中引力所导致的不规则性会如何演变的模拟结果进行对比。这话说得很别扭，但听上去却让人觉得做起来很简单。但是这样的观测要求测量数以十万计的星系的红移，它们都过于微弱，肉眼看不到，而且它们分布在天空不同的区域。只有在数字技术的帮助下，如此详细的研究才切实可行。从20世纪末开始，以及进入21世纪以来，科研人员开始用CCD数码摄影技术拍摄星系的“照片”，用计算机分析海量的数据。把红移的测量数据转换成距离，建立起一个从我们的角度来看宇宙向外延伸的由楔形或圆锥形构成的三维地图。即使到如今，我们还没有对整个天空做完这项工作；但是对广泛分布于天空各处的观测，都给出了同样的泡沫状图景，所以我们相信，这些“切片”代表了宇宙的典型图景。

说起来，倒是相关的计算机模拟更难。如果你有一个足够大的电脑（我的意思是说，如果内存和硬盘空间足够大），你可以用一组数字代表早期宇宙中的每一个星系，运行爱因斯坦的宇宙普遍膨胀的方程以及引力定律，采用不同的初始条件和不同量的冷暗物质，进行模拟计算，看最终哪些看起来就像真正的宇宙。现在已知的星系有几千亿个，这种模拟计算显然是不可能的。而且，模拟中每个这样的“粒子”都相当于太阳质量的大约10亿倍。在最大的此类模拟中，虚拟了100亿颗这样的粒子，模拟整个可见宇宙膨胀的行为。 [31] 模拟计算模型设定，这种粒子的统计分布与重组发生时物质的分布方式相同，然后按照虚拟时间来考察粒子如何凝聚在一起。当事情开始变得有趣，模拟就开始重点关注某个正在形成的集群，而不再检视宇宙的其余部分，并重新使用同样多的虚拟粒子，探测这一更小尺度中集群结构的发展。从原则上讲，这一进程能够不断继续，直到个别星系的形成，但这也将当今的计算机技术推到了极限。

这些研究和绝大多数现代的研究一样，远远超出了任何个人的能力范围。其中最大的一个模拟项目，是由一个称为“室女座联盟”（the Virgo Consortium）国际科学家小组进行的，这个名称来自距离地球最近的大型星系团，位于室女座的方向（但距离远远超出了它）。这一模拟计算是选择一个虚拟的质量点，计算施加在它身上的其他点9 999 999 999的引力影响，然后选择另一点，做同样的计算，一遍又一遍，直到每个点都计算过。在仿真中，每个点都按照所受的全部的引力发生一点移动，“宇宙”也会扩大一点点，然后整个过程一遍又一遍地重复。但是，为了在合理的时间内获得进展（即不要等研究人员都老死），还是必须使用一些捷径。例如，对于相距甚远的点，仿真把数以千计的个别粒子合在一起，并使用其总引力计算其对宇宙另一边的粒子的影响，而不是计算所有单个粒子的影响。这个模拟计算中使用的Unix集群计算机集成了812个处理器，拥有2TB的内存，每秒能够进行4.2万亿次计算（每秒4.2万亿次浮点运算）。即使以这样的速度运行，每次模拟也要运行数周的时间才能产生结果。到2004年年中的时候，模拟已经产生了20万亿字节的数据，包含虚拟宇宙不同发展阶段的64个快照——不同的红移，不同的回溯时间。把这些快照与真正的宇宙中明亮星系的红移图进行对比，清楚地表明，必须存在大量的暗物质，才能解释我们在真正的宇宙中所看到的结构。

当然，肉眼不可能做出这些比较，尽管我们即使随便地瞥一眼这两幅图也会感到它们惊人地相似。相反，对计算机模拟和实际宇宙的各种丝状、片状和空洞区域进行统计学上的比较，可以让我们客观公正地评价模拟和现实匹配得如何。答案是，两者匹配得确实非常好——前提是，宇宙中存在大量的冷暗物质，而且宇宙是扁平的。

虽然已经进行了许多种不同的模拟实验，实验中设定的暗物质的数量不同，宇宙的密度不同，偏离扁平性的程度也不同，等等，不过这里我们无须把这些都细细道来，因为只有一个真正符合我们如今生活于其中的宇宙。但是，这不是走运猜中了，我们也不希望大家以为天文学家是随便找来一种理论，凑巧发现他们竟然对了；为了到达目前的这一步，他们试验了很多次，有时候开始就错了，有时候走进了死胡同，又不得不倒回来。我们现在的模型是已有模型中最好的，也是对宇宙最好的理解，但它是经历了几十年的研究工作才发展起来的，有点类似现代飞机从莱特兄弟的第一架飞行器演变而来的过程。

该模型所依据的观点，是重子嵌在大片的冷暗物质海洋中。我们在下一章会探讨更多关于冷暗物质的性质等问题，但这里的关键问题是，宇宙学要求它必须存在，而且这种粒子似乎不与重子物质以任何方式发生相互作用，除了引力之外。我们不能确定究竟存在多少这样的粒子，以及其单个的质量是多少（甚至不知道它们是有一种还是多种），但是一个合理的猜测是，它们像质子和中子一样有同种类型的质量。计算机模拟表明，它们散布在整个宇宙，包括明亮星系团之间的空隙。这些空隙中还必然有黑暗的重子，因为为了使仿真模型与真正的宇宙吻合，我们必须假定，重子和冷暗物质粒子在整个宇宙中相互交织。我们看到了明亮星系组成的泡沫格局，因为只有在暗物质密度更大的区域明亮的星系才得以形成。这是由于暗物质的引力将附近的重子气体吸引到引力坑洞中，在这里气体云规模变得足够大，使其发生崩溃，形成恒星和星系。这意味着明亮的东西让我们对宇宙的观察略有偏见，因为实际上宇宙中物质的分布比明亮物质的分布更为均匀。但是，这一偏离值相当之小——这就好像是，如果宇宙中物质的平均密度近乎让气体云崩溃，那么只需要一个相对较小的多余的密度涟漪，就足以启动这一进程。

对像银河系这样个别星系的研究也揭示出了重子物质和冷暗物质之间的密切关系。实际上，正是对星系的研究首次向人们暗示，宇宙中除了到达我们的眼睛的东西以外，还有更多的内容。只不过多年来，大多数天文学家都不愿意接受这种暗示。

早在20世纪30年代，在天文学家们认识到他们从望远镜里观察到的一些模糊的光斑实际上是银河系以外的其他星系之后只有10年左右，瑞士天文学家弗里兹·茨维基（Fritz Zwicky）注意到星系团的一个奇怪的事情。在许多情况下，这些星系群运行的速度太快，以致其中的所有明亮恒星的引力都不足以将星系团聚集在一起。如果观测结果是正确的，那么根据天文标准，星系团不能保持稳定，而是很快会蒸发消失。当时，河外星系和利用多普勒位移（不是宇宙红移）来测量这些星系运行的速度都是新出现的观点，当时没有几个人愿意接受茨维基的研究结果。但是，如果你不接受这种结果，那么这些结果就暗示，为了使星系团保持稳定（或“在引力的约束下”），在大星系团中，就必须有比单纯以明亮的恒星的形式多几百倍的物质发出引力。茨维基将这种看不见的物质称为“暗（冷）物质”。 [32] 即使你不拿这些结果当真，可是在当时没有任何理由认为，在宇宙中不可能有很多黑暗的重子物质，以冷的气体云或光线非常微弱的恒星的形式存在，所以那时人们对此并不是太担心。即便人们在近70年前就意识到可能存在暗物质，可是直到20世纪60年代，随着对宇宙大爆炸的核合成过程的逐渐了解和对重子物质数量的限定，人们才开始关注研究暗物质。接着，在茨维基的开创性工作近40年后，在20世纪70年代，有关暗物质的主题出现了另一个变化。

当时，多个研究人员正在研究圆盘星系（比如银河系等）是如何旋转的。这种星系的名称很形象，它是扁平的恒星系统，像一个中央隆起的旋转光碟，隆起和扁平部的比例与煎蛋中蛋白和蛋黄的比例大致相同，但其直径通常为10万光年，含有数千亿颗恒星。整个系统像轮转烟花一样悠闲地旋转，像太阳这样的恒星需要几亿年的时间（距离银河系的中心相当于星系半径的2/3）完成围绕中心的旋转。当我们看到这样的旋转星系，利用多普勒效应可以衡量其旋转速度。星系盘一侧的光是朝向我们运行，因此这些光会显示蓝移，而另一侧的光是远离我们，所以会显示出红移。红移和蓝移的大小就揭示了光盘旋转的速度。到了20世纪70年代，技术已经发展得相当完善，在许多情况下，对于距离中心不同的星系的不同地区，其速度都能测量出来了。结果却令人大吃一惊。

如果圆盘星系中所有的物质都以像明亮的恒星同样的方式分布，那么越是远离中心的恒星运动的速度就越缓慢，因为它们远离中央隆起（或称为星系核）的巨大质量。同样，在我们的太阳系中，外围行星，如木星和土星等，在其轨道上运行的速度比内行星（如金星和地球）更慢，因为它们远离太阳的巨大质量。但是，在对几乎每一个圆盘星系的研究都表明，除了星系最靠核心处，星系的轨道速度不论是边缘还是靠近中心的地方都是一样的，并且边缘和内部之间的任何一点上也是一样的。对此唯一说得通的解释是，圆盘星系是嵌在大量的暗物质中，而暗物质的质量至少是星系的10倍，暗物质将星系盘紧紧控制在自己的引力范围内。这直接表明了单个星系中存在暗物质，而茨维基的开创性研究则表明，在星系之间的空隙中还必须有更多的暗物质。

在21世纪最初几年中，天文学家发现了更多的直接证据，表明在星系之间存在暗物质云团。请记住，大爆炸所产生的重子中，只有大约1/5的是以明亮的恒星和星系的形式存在，可以被我们看到。其余的必须存在于某个地方，比如在恒星和星系之间的气体云中，或是在微弱的恒星中。很长一段时间以来，没有人知道它们究竟存在于何处，但人们自然地猜测，由于这些重子暗物质是冷的，因而才不能为人所见。结果，这种猜测却是完全错误的。它之所以无形，是因为它是热的！

卫星观测发现，“暗”重子位于紫外线光谱段，这一区域是我们的眼睛无法看到的。卫星也观测到，我们的银河系和附近的星系（一种小型的星系团，称为“本星系群”）实际上是处在一个巨大的星际气体热雾中，这些气体是我们熟悉的氢和氦。以地面标准而言，虽然它非常微弱，但这种气体非常热，也就是说，里面的粒子的移动速度非常快，并发出波长很短的辐射，超出了可见光谱蓝色端，处在紫外线频段。如果我们的眼睛可以看到紫外线，我们会看到整个天空都覆盖着一团明亮的雾，其温度约为1千万K到2千万K（1～2千电子伏）。在本星系群中，这样的热物质的质量相当于1万亿颗太阳，大约是星系中明亮物质的质量的4倍多，这与我们所理解的宇宙大爆炸的核合成吻合得非常好。但是，这仍为冷暗物质留下了足够的余地。就像星系旋转的速度表明星系团是由暗物质聚集在一起的证据一样，这也表明这种热气体云只能是由暗物质聚拢在一起。这种热气体是嵌在寒冷的暗物质中，并为我们提供了一个暗物质的示踪剂，就像夜晚圣诞树上的彩灯能够显示出树的轮廓一样。

在其他星系团中的星系的周围，也发现了类似的热气云。这一证据表明，这些气体之所以能保持热能，是受到来自某些星系活跃的内核所抛出的高能量物质的轰击，在观测中发现这些是强大的射电源，而且可能伴随着巨大的黑洞。气体的热量也可能来自早期宇宙发生重组不久之后，气体云碰撞所发出的最初的热冲击波。

不论其热量来自何处，对整个可见的宇宙结构形成的计算机模拟最终显示出，我们需要冷暗物质的存在，不过此时这一结果已经不再是真正的惊喜了。但是仍然有一个重大的难题需要解决。

我们对原始核合成的了解告诉我们，宇宙保持扁平性所需的质量的4%左右是以重子的形式存在的（其中有不到0.5%的是以中微子的形式存在），还通过观测知道这些物质中约1/5的（低于扁平性所需物质的百分之一）是以亮物质的形式存在。比较今天的宇宙中明亮物质的分布模式，以及计算机模拟的结果，我们发现，宇宙中物质的总和，是扁平性所需质量的大约30%——换句话说，有约2.6%的扁平性质量，相当于重子形式物质质量的6至7倍之多，是以冷暗物质的形式存在。多一分，则亮物质构成的模式会更稠密；少一分，则会更稀疏。但是，综合计算机模拟和对宇宙微波背景辐射的研究，我们知道宇宙是扁平的。理解这一点的方法之一，是要了解宇宙膨胀的速度也影响到它现今的高矮胖瘦。如果宇宙是开放的，它的膨胀速度将扩大，物质将更快地被延伸得更薄，自宇宙大爆炸以来，就不会有我们所看到的巨大的结构出现；另一方面，如果宇宙是闭合的，其膨胀得会更加缓慢，物质会更容易地聚集在一起，那样的话，宇宙也会比我们真正看到的要更不平坦。 [33] 这就是我们面临的难题——如果只有30%的扁平状所需的质量是以物质的形式存在，那么究竟是什么使宇宙保持扁平的？这一难题的答案将在下一章揭开。但首先，以下是我们对于宇宙自重组之后，不断膨胀，其结构演变的概括描述。

我们知道，必须待重组后，重子物质的浓度才能开始增长，否则，带电粒子和背景辐射发出的依然炽热的光子之间的相互作用，仍然会阻止崩溃的发生。但我们也知道，那时暗物质必须已经集中产生团块了，这是由于重子物质被锁定在电中性原子中，落入引力坑洞的速度所决定的。的确，21世纪初给我们的一个惊喜是，随着技术的改进，观测者能够回溯看到更久远的过去，看到更高的红移，在每个阶段，他们不断发现由热氢气体构成的原星系。我们将看到，对此最好的解释，是黑洞在宇宙的很早时期就形成了，并且是星系成长的种子。一些计算表明，原始黑洞的种子形成于宇宙原始的核合成阶段的密度波动。这仍然只是一个假说——这正是我们认为自己知道的一个例子——但它是目前任何人所能想出的最好的解释。

2004年的哈勃超深空探测结果分析表明，在红移为6时，宇宙大爆炸9亿年后，宇宙中有许多微小暗弱的物体，人们称之为“矮星系”。正是源自这些星系的紫外线完成了再电离过程。然而，红移稍高一些，宇宙大爆炸大约7亿年后，这些矮星系明显减少，这表明我们看到了这些小星系形成时代的顶峰。这些矮星系当然没有过很长时间，就彼此合并形成了较大的星系。在2004年的另一项研究报告中，天文学家分析了宇宙年龄大约在30到60年之间的来自星系的光线（在110亿到80亿年以前）。这些光线从地面的望远镜就能看到。调查发现，所研究的这些星系的突出特点是它们均为“成熟”的系统，外形酷似今天我们在宇宙附近所见的星系。它们已经经历了其主要的早期阶段，如合并及恒星的形成等，并稳定下来，进入了相对平静的状态。即使是星系团，在这个意义上说肯定是一个成熟的系统，在距离我们90亿光年的地方，即宇宙大爆炸之后50亿年之后，也已被发现。举一个例子就能说明现在的技术多么的惊人：该星系团首次被发现，是在由欧洲的XMM—牛顿卫星获得的X射线图像中，人们在望远镜对一小片天空经过12.5小时曝光所拍摄的照片中，发现并判断出了它收集到的280个光子代表的是这一星系团。人们接着把地面光学望远镜对准这一区域，发现了12个大型的星系位于可能是由数以百计的小星系构成的集团的核心（这个核心太弱，无法从地球上观测到），它们是由引力结合在一起的。这一发现是在2005年春季宣布的，大家读到此书的时候，上述的技术肯定已经帮助我们找到了更多的处于这样距离的星系团。

包括像我们的银河系这样的圆盘星系在内， [34] 当今的宇宙包含了许多椭圆星系（其形状各种各样，从球形到美式橄榄球的椭圆形，不一而足，大小也不一），此外还有一些剩下的不规则的矮星系。观测表明，当宇宙只相当于现今年龄的1/3的时候，所有这些种类的星系已经出现了，而且那时这些星系已经聚集成了有明确界限的集群。所有这一切都证明，从重组阶段开始，暗物质大规模的集中就已经成了星系形成的种子——但是令人沮丧的是，我们极少有直接的红移大于7的观测证据。

计划中的哈勃空间望远镜的继任者，詹姆斯·韦伯太空望远镜（James Webb Space Telescope，缩写JWST） [35] 应该能够回溯看得更远，达到红移20；但是在詹姆斯·韦伯太空望远镜发射之前（将不会早于2011年），天文学家必须依靠偶然的星系沿着视线对齐在一起的机会，得以一瞥在接近宇宙大爆炸的时刻，红移非常高的时空发生了什么。 [36]

在这种情况下，干预星系（或整个星系团）的引力，就像一个巨大的放大镜那样，可以使来自更远的对象的光线弯曲，使其聚焦。这种引力透镜是一种天然的望远镜，其功能更强大，远远超过任何人造的望远镜；但是观测所需的偶然对齐非常罕见，而且通常产生远处物体某种扭曲的图像，但即使是只有少数扭曲的图像，也总比没有任何图像好得多。

现在已知的最遥远的星系（在我写作此书之时，即2005年夏）就是用这种方式发现的。哈勃空间望远镜对附近的一个称为阿贝尔2218星系团长时间曝光拍摄的照片显示了一个更遥远的星系叠加到该星系团上的扭曲的形象。分析该对象的光线我们发现，它的红移接近7，相当130亿年的回溯时间，我们看到的它的光，是宇宙只有目前年龄的5%或6%的时候留下的。很难估计这个原星系的大小，因为它的形象是扭曲的，但它看上去似乎只有约2000光年直径，但它频谱的紫外线部分相对较为明亮。这暗示在年轻星系中恒星的形成活动很活跃，因为年轻的恒星通常很炽热，并且能产生大量的蓝色光和紫外线。这与对再电离时间的估计吻合得很好，因为人们认为再电离是从年轻星系发出的紫外线辐射造成的。而这反过来又表明，这个不起眼的对象确实可能是宇宙中最早形成的第一批星系中的一个。在另一项研究中，同样是利用了自然引力透镜，天文学家们找到了一个更小的物体，那是一群恒星组成的星团，而非星系组成的星系团，它距离我们也超过了130亿光年。这种星团是恒星在引力作用下聚集在一起形成的球状集团，其中包括大约100万颗恒星，而且是像银河系这样的星系的常见构成部分。所有这一切有力的证据都表明，现今宇宙中的大型星系，是在积累和合并规模较小且形成更早的单位后形成的——这是宇宙的“由下而上”的建筑方法，此过程今天仍在继续。这些组合成分中尚有一个需要添加的成分，即充满能量的类星体。人们认为类星体是由超大质量黑洞提供能量，其质量相当于数以百万计的像太阳一样的恒星，虽然其中很多的物质可能原来一直是暗物质。之所以称其为“类星体”，这是因为在短时间曝光的天空照片上，类星体看起来像恒星，但它们实际上却不是。长时间曝光拍摄的图像表明，类星体是位于一些星系中心非常明亮的物体，其亮度极高，很难看到同属于星系的周围的恒星，就好像把蜡烛和耀眼的探照灯摆在一起时，很难看到蜡烛的光一样。类星体之所以能如此明亮，人们认为是由于它们在吞下星系内部区域的恒星时释放出了大量的能量。而且，人们还认为，所有的大型星系（包括我们自己所处的银河系）的中心都有一个黑洞，尽管在许多情况下，这个黑洞不再是活跃的，因为它已经将附近的一切物质吞噬殆尽。

迄今为止，关于黑洞流行的观点是，它是坍塌的恒星，其质量超不过太阳的数倍。现在我们有必要仔细关注一下黑洞这种恶魔的更详细的特性。黑洞是大量物质聚集在一起，其引力极为强大，任何物质，甚至是光，都无法摆脱它的束缚。诚然，制造黑洞的一个途径是把数个太阳质量的东西（任何东西）挤到一起，压缩到直径几千米以内。一些恒星在生命终结时就会出现这种情况，而且现在已经发现，在我们的银河系存在许多此类黑洞——称作“恒星质量”黑洞（“stellar-mass”black holes），这名字起得很符合逻辑。但是，制造一个非常庞大的物体，即使其整体密度相当低，也能形成黑洞。几百万颗像太阳一样的恒星集中到一个半径和太阳系（以从太阳到海王星轨道计算）差不多的范围内（就像1口袋弹珠一样），其密度仅仅和地球上的海洋一样，但它仍能成为一个黑洞。没有什么物质能够逃脱它的控制。这是一种超大质量黑洞（supermassive black hole），规模只有太阳系那么大，位于星系的中心，并为类星体提供能量。

这种黑洞拥有强大的引力，将物质吸引到自身。但是对于受到引力影响的大量物质来说，很难进入黑洞，因为黑洞的表面积太小了。因此，受到吸引的物质堆积在黑洞周围，形成一个旋转的圆盘，逐渐汇集进入黑洞。圆盘中的材料运行速度很快，因为是在强烈的引力的影响下。它们形成旋涡，随着原子相互碰撞，变得越来越热。这会把引力能量转换成热、光、无线电和X射线，所有这一切都使类星体变得明亮，直到其来源物质消耗殆尽。这个过程的能量转换效率很高，即将落入黑洞的物质中，有一半以上的质量按照爱因斯坦的著名方程转换成辐射能，每年黑洞只需吞下约1个太阳质量的材料就能保持其光辉。但是最终，它的燃料供应将耗尽，并且现如今，在我们附近的宇宙中，很少有类星体仍然处于活跃状态。

这种黑洞肯定是宇宙早期历史上的结构产生的重要的种子，而且这种结构演变迅速，表明在重组之后最早的一刻，黑洞就已经存在，而且可能是通过我们尚未完全了解的过程产生的，这涉及了暗物质的作用，因为那时宇宙还没有冷却到足以让重子物质坍缩形成恒星和星系。观测类星体发现其红移达到了6.5，表明目前宇宙中所存在的最大的黑洞（或许包含10亿个太阳的质量）在宇宙大爆炸发生10亿年后已经存在了，当时宇宙的年龄还不到现在年龄的1/10。但是，对于星系和类星体，我们目前也只能看这么远了。现在是时候讨论一下，在大爆炸之后，宇宙的结构是如何产生的了。虽然我们必须承认，这里面还有很多猜想的成分。

直到大爆炸发生后2000万年，红移为100，宇宙仍然非常平滑，但是从那以后，其内在结构开始迅速成长。冷暗物质最有可能的候选粒子（下一章会有更详细的讨论）是一种质量大约是质子质量100倍的粒子。 [37] 它们只能通过重力与重子相互作用，或是碰巧撞上一个重子，会对其产生敲击。在红移为100的时空，重子还太热，无法坍缩形成致密的天体。但是计算机模拟表明，冷暗物质粒子会很快在引力作用下发生崩溃，从出现在背景辐射的涟漪出发，直到红移为25至50时，它们已经形成球状的暗物质云，质量相当于地球，但体积相当于太阳系，每个暗物质云的大多数质量都集中在中心。然后，这些云会由于彼此间的引力集中在一起，抵制宇宙的膨胀，形成云团，以及云团的云团，循环往复，其中大多数质量都集中在中心。

到了这时候，重子已经冷却到足以发生坍缩，暗物质坑洞也发育完全了——在这些大型的暗物质云的中心形成了黑洞——这样重子物质就流向暗物质集中的地区，形成恒星和星系。这种情形很好地解释了质量是太阳的几百万倍（如球形恒星团）到几十亿倍（如银河系这样的星系）的物体，以及比星系的规模仍要大数以万倍的结构（超星系团）为何能存在。计算还表明，大量的原始地球质量的暗物质云应该能够生存至今，在银河系周围的暗物质球形环中，有多达1000万亿（1015 ）这样的暗物质云。在这些云中，暗物质粒子之间的相互作用会产生大量的伽马射线，在地球上很难探测到它们，因为它们太微弱了。但是在大约2012年之前，下一代的卫星或许将能够探测到它们。计算表明，即使在红移为6.5的时空，大爆炸之后几乎10亿多年，在重组之后，应该有足够的时间使这一自下而上的进程发生，产生了质量相当于10亿颗太阳的黑洞，它们嵌在质量约为1万亿个太阳质量的暗物质环中。重子物质不断跌入黑洞，为类星体提供能源，而在远离这些物体的地方，在重子云中会形成恒星。但是在宇宙现有时间内，如果中央黑洞的质量相当于至少100万个太阳质量，则只能形成像银河系这样规模的结构。让宇宙理论学家欣慰的是，银河系中心的黑洞的质量是太阳质量的大约300万倍。

我们现在在宇宙中看到的各种各样的星系，主要是由于合并形成的。在许多星系团中都会发生星系碰撞和相互作用，无须讨论其细节，就能很容易看出来，大型的物质云团会自然地稳定下来，随着自身的旋转，形成盘状的结构，就像我们的银河系一样。如果星系之间靠得太近，更大的星系会吞噬小的星系。但是星系盘的碰撞，也许包括其中心黑洞的合并，可以导致恒星的形成，吸收掉圆盘中的物质，形成椭圆星系。以这种方式形成的椭圆星系，在事件平息后，随着越来越多的重子物质围绕在中央隆起周围，可能“生长”出新的星盘。小的不规则星系只是早期宇宙遗留下来的——正如大家所预计的那样，观测表明，宇宙年轻的时候比现在拥有更多的小星系。它们逐渐被吞没兼并，形成了我们今天看到的大型星系。

宇宙中最大的星系都是椭圆星系，其中一些真的是非常之大。所有的星系中，大约60%的都是椭圆星系，但是其中最大的包含多达1万亿（1012 ）个太阳的质量，因此椭圆星系所含有的重子的比例比我们想象的更高。实际上，整个宇宙中恒星总质量的3/4是以这种形式存在于这些巨型椭圆星系中的，其红移为1.5或更多。但是，从其恒星的颜色可以判断，很显然，它们那时已经是古老的恒星了，而且其中的一些形成于红移为4或5的时空，或者，至少是合并形成这些星系的部分物质是在红移为4或5的时候形成的。

我们的银河系的年龄似乎是100亿岁多一点；但是太阳和太阳系的年龄还不到银河系的一半，大约是45亿年。显然，恒星形成持续到第一个星系形成之后很久。的确，直到如今，我们仍可以看到在银河系有新的恒星形成。这一现象的存在为我们提供了一种便利，帮助我们理解恒星是如何而来的。特别是，它可以帮助我们了解我们生活在其中的太阳系是如何开始的。但是，在我们离开宇宙这个大话题，开始重点关注这个特别能引起我们的兴趣的主题之前，还有一件事情必须解决。正如我们所说的那样，把观测结果、计算机模拟和理论综合起来，我们就知道，宇宙中所有物质的总和，只是使宇宙保持扁平所需的物质的30%。但是，同样的综合思考告诉我们，宇宙的确是扁平的！如果它是开放型的，那么它会迅速解体，无法形成像银河系这样的星系，我们也就不会在这里思考万物是如何发端的了。那么，剩下的70%的物质是怎么回事？什么使宇宙结合在一起？

第6章　什么使宇宙结合在一起？

宇宙学家最初意识到宇宙中除了眼睛能看见的物质之外还有其他物质，甚至是加上黑暗的重子物质之外仍无法解释宇宙中所有物质的总量时，他们自然而然想到的第一个假设，是宇宙中肯定还存在非重子形式的物质，以某种奇怪的粒子或粒子团的形式，飘荡在可视的恒星和星系之间。随着此后对宇宙的观测不断深入，这一假定渐渐确立，强烈表明宇宙中确实存在一种奇怪的暗物质。但是，这些观测同样表明，即便把这些重子和奇怪的粒子的最大值加在一起，仍无法使宇宙呈扁平状，因此宇宙中肯定还存在第三种东西，那就是暗能量。我们已经说过，把宇宙中包括重子和其他奇怪的粒子的所有物质都加起来，也仅仅达到了使宇宙保持扁平所需物质的30%。尽管如此，奇怪的暗物质仍然对宇宙得以构成起到了重要的作用（其作用比重子所起的作用强6～7倍），因此，我们要首先讨论一下暗物质，然后再去讨论暗能量。

在这些暗物质的总质量中，除了中微子占去了微不足道的一小部分，其余的肯定都是低温物质，也就是说它们的运动速度比光速低很多。研究者一般按照其属性将其称作“低温暗物质”（cold dark matter，缩写为CDM）。不过有些天文学家特别喜欢新造首字母缩写词，这些人将其称作WIMP，意思是“弱相互作用有质量粒子”（Weakly Interacting Massive Particles）。 [38] 这两个术语指的是同一种东西。不过虽然我们希望CDM能够简单一点，由同一种物质构成就好了，可实际的观测结果告诉我们，没有任何证据表明我们的愿望能够实现。我们现在所能了解的一切告诉我们，有可能存在多种不同的弱相互作用有质量粒子，只要它们的质量总和加起来能达到宇宙呈扁平状所需的16%。事实上，物理学家目前能够想到的，只有两种有可能是其所说的CDM粒子。这可能是由于他们的想象力太不够，不过这也避免了让CDM粒子的局面变得过于复杂。CDM可能由这两种粒子中的任意一种，或是两者混合构成，只要其总质量能达到关键的临界比例：26%。大家已经发现，现在我们已经进入了我们以为自己所了解的领域，而不再是我们所了解的领域，而且，随着我们开始讨论暗能量，情况会变得更加捉摸不定。

冷暗物质的第一种可能是所谓的轴子（axion）。这个名字很恰当，因为这种粒子的存在（假如它确实存在的话）与粒子的自旋这一属性有关。我们可以将其想象成小球绕自身的轴旋转，不过这种想象和量子世界的所有其他类比一样，只能说明部分问题，而非全部实情。凑巧的是，美国有一种洗衣粉的商标也是Axion，提出Axion的物理学家正是从这种洗衣粉获得了灵感，想出了这么一个名字。可见，在给新发现的物质起名字的时候，像孩子一样兴奋莫名的，并不只是天文学家。

物理学家最初是在20世纪70年代末发现有必要引入Axion的概念，当时他们正竭尽全力试图搞清楚“量子色动力学”（QCD）的含义。该学说指出，某种粒子衰变违背了时间对称性的原则——换言之，该粒子衰变只能在单一时间方向上有效。这引起了物理学家的警觉，因为理论物理学最重要的基石之一，就是认为这样的相互作用从时间上将不论是“前进”还是“后退”都是一样的，就像是看一个球体滚动的录像，不论是正着放还是反着放，我们看不出区别。为了使该相互作用重新具有时间对称性， [39] 理论学家必须建立新的场论；正如量子世界里的所有场一样，这种场也必须和一种粒子建立联系——这里的粒子就是“轴子”。

这一模型的早期版本提出，轴子的质量相对而言较大，而且用不了几年，就能在加速器实验中测出来。可失败随之接踵而来。刚开始，人们想尽了各种办法，却无论如何也找不到轴子。到了20世纪80年代，QCD学说又引入了“大统一理论”（the Grand Unified Theories，缩写为GUTs），新的理论模型要求轴子的质量应该比预想的小得多，这又使得它变得越发的轻而难以直接测量到。有人将其戏称作“看不见的”轴子，许多物理学家则把它当作笑谈。为了解释一点点对称性破缺而发明这么一种轻得测都测不到的粒子，有什么意义吗？况且，无论如何，对称性破缺都是实际存在的。但是，当宇宙学家意识到需要存在暗物质时，轴子恰好是一种现成的粒子，填补了这一空缺。而且，后来人们发现，应用弦理论可以自然推导出存在有轴子。

弦理论的各个不同版本都预言，轴子还有另外一个关键属性，那就是，除了其质量极其微小之外，由于它是粒子相互作用而产生的，这些相互作用决定了它的速度比光速低许多。如果这些想法都正确无误，那么大爆炸中会产生大量的轴子，其产生时间大约与夸克被压缩形成质子和中子处于同一时期，但是轴子确实会成为低温暗物质粒子。因此，在早期宇宙中，轴子并不像中微子那样传遍整个空间并将早期结构抹平，而是会在其自身引力的作用下汇集成团，造成凹陷，使得重子物质陷落进去。这两种粒子可能是共同构成了所有的低温暗物质。

人们发现，测量单个轴子质量的最好办法，是通过天体物理学进行，而非粒子物理学。因为轴子只与重子发生微弱的相互作用，像中微子一样，它们可以轻而易举地穿越恒星的中心进入外部空间，不受任何阻碍。轴子脱离可以将能量带走，使恒星内核冷却。轴子越重，这种冷却过程就越有效（中微子的效用可以忽略不计）。如果每个轴子的质量超过0.01电子伏特（0.01eV），就会影响到恒星的外观以及某些古老恒星的爆发方式，使其像超新星那样产生可以被我们观测到的爆发。由于这些效应尚未从恒星中实际观测到，因此轴子的质量必然小于0.01电子伏特，或是电子质量的0.002%。理论模型则指出，其质量可能还要小，小于0.0001电子伏特。因此，直到现在，在地球上的加速器实验中都没有找到轴子这一现实其实一点都不令人奇怪！

大家可能从我前面的语气中看出来，我对轴子不大感兴趣，虽然我们必须承认，它“可以”存在。我之所以对其不感兴趣，其中一个原因是，即便无形的轴子的确存在，我们恐怕也不可能探测到它。事实上，我只知道有一种认真的假设，告诉我们如何去搜索轴子。然而即便是这一提议，看上去也只是有成功的希望而已。

这一提议是建立在人们的一个希望上面，即通过探测轴子和电磁场之间极其微弱的相互作用来证实其存在。但是，这一希望，以及在可预见的将来探测轴子的现实可能性，都极其渺茫。尤其是当我们了解到，中微子已经是一种很少与其他东西发生相互作用的粒子，可是这种可能性已经是轴子相互作用可能性的100亿倍了，我们就更能体会为何探测轴子的希望如此渺茫了。尽管如此，相关理论仍然指出，轴子在极其偶然的情况下会与电磁场发生相互作用，产生一个光子，其波长取决于轴子的质量。而且由于存在（假如轴子存在的观念正确无误的话）大量的轴子，有朝一日我们就有可能发明相应的技术，探测到这种光子。可问题是，每100亿个轴子中才会有1个发生这种可探测到的相互作用，这就像探测单个中微子的概率一样小。

这件事情只存在一丝极其渺茫的希望。这是因为，所有光子的波长都极其近似。只不过，由于单个轴子穿过空间的动作所产生的蔓延，就像一束激光中的光子（只不过要弱许多许多），它们的影响会累积起来，产生可以测到的电磁波噪声，即在单一波长的频谱中，显示为一个凸起。这种探测器的原理是这样的：首先，我们需要一个金属盒子（物理学家称之为“空腔”），其大小正好让波长合适的光子在空腔中形成驻波——这与调整管风琴的声管使其发出某个音符的固定声波是同样的道理，只不过是应用在了电磁波上。这一腔体应该予以屏蔽，使其免受外界的干扰，而且要用液态氦冷却，使其接近绝对零度（-273℃），而且不能包含任何普通物质，只包含无法排除的中微子（好在这种粒子不会产生轴子所产生的那种信号）以及宇宙中存在的其他任何低温暗物质粒子，当然了，如果有轴子的话，也包含在内。用人类所能制造的最强的磁场充满盒子，调谐好灵敏的无线电探测器，收集轴子的信号。

如果空腔为立方体，边长1米，充满人类所能制造出的最强磁场后，预计轴子输出的功率也只不过有1瓦特的一亿亿亿分之一（10-24 ）。为了更好地理解这一点，物理学家劳伦斯·克劳斯假设轴子探测器的体积像太阳那么大，其输出功率也只相当于60瓦的灯泡。因此，大多数富有理性的人并不指望会看到轴子存在的证据，而只是希望能探测到某种暗物质，这也没什么奇怪的。

好在对于抱有我们这种想法的人来说，低温暗物质（CDM）有更出色的候选人，它可以自然地（事实是不可避免地）从超对称性的概念中推导出来，而且如果它存在的话，一定会在不久的将来被发现。正如我们在第2章所看到的那样，超对称性（SUSY）意味着存在各种各样的超对称伙伴，其中每一种都对应一种已知的粒子，但是只有最轻的超对称伙伴（LSP）才是稳定的。这马上让我们想到，超对称伙伴是宇宙学家所能找到的很好的低温暗物质候选人。

这里只有一个小小的不便之处：就我们目前对超对称的了解而言，我们并不知道超对称伙伴到底是什么。它可能是光微子（photino，光子的超对称性伙伴），或引力微子（gravitino，引力子的超对称性伙伴），或其他的超对称性粒子。根据这一理论的某些版本， [40] 它甚至可以是两种或多种粒子的混合物，就像中微子一样。中微子在空间传播的时候，就是实验中探测到的3种中微子的混合物。但有一件事我们确实知道，那就是超对称伙伴没有电荷，因为如果它有电荷，就会很容易被发现——甚至在天文学家感到有必要存在低温暗物质之前就已经被人发现了。因此，为了保证所有的选项都是可能的，超对称伙伴经常被称作“中性伴随子”[neutralino——换言之，就是“中性超对称性小粒子”（little neutral SUSY particle）]。中性伴随子这个名字指的不是任何具体的粒子，而是一个涵盖了所有的超对称伙伴的通用名。

虽然，最初的超对称性理论认为，中性伴随子的质量只有几GeV（大家可能还记得1GeV大约相当于1个质子，或1个氢原子的质量）。可是在加速器实验中我们至今未能制造出这些粒子，这说明它们的质量事实上应该超过50GeV。在其质量尺度的另一端，我们还可以根据宇宙学理论为其质量设定极限值。正如我们在第5章所看到的，大爆炸中一些额外粒子的存在（例如更多类型的中微子）加力向外推动宇宙，使得宇宙膨胀得更快。中性伴随子也会起到相同的效用，而且如果每颗中性伴随子的质量超过大约3000GeV，宇宙就会膨胀得过快，我们也就无法存在并在这里研究这些概念了。这并不是一个限制性很强的极限值，但是某些超对称性（理论物理学家倾向于将其看作经过改进的超对称性理论）理论表明其上限可能是这一极限的1/10，即大约300GeV，也就是氢原子质量的300倍左右。目前，人们最好的猜测是中性伴随子的质量大约在100GeV到300GeV之间（大约相当于地球上自然产生的最重的原子的质量；比如，铀原子核的质量就接近235GeV）。让我们感到欣慰的是，下一代的加速器实验正好可以探测这一范围的粒子。这种加速器可能能够直接探测到暗物质，使其从假想的范畴变成科学上实际存在的物质。

如果以低温暗物质形式存在的物质比重子多7倍，而且每个低温暗物质粒子的质量是140GeV，那么，由于重子的平均质量大约是1 GeV，宇宙中每20个重子就有一个中性伴随子。如果它们是均匀地分布在宇宙空间，那就意味着每4立方米空间里只有1个中性伴随子——但是，我们也已看到，它们也肯定像宇宙中发光的物质一样聚集在一起，因此穿过地球和我们的实验室（实际上也穿过了我们的身体）的中性伴随子应该比平均状态要多，应该能够被探测到。

如果中性伴随子的质量在我们预计的最低端，除了在大型强子对撞机（LHC）中通过粒子碰撞从能量中获取中性伴随子之外，我们还有两种办法可以在实验室里探测中性伴随子。这两种办法都取决于这样一个现象：要想让重子“注意到”中性伴随子的存在（不包括通过引力而发现），只有当中性伴随子与原子的原子核发生碰撞，并从上面弹开。对于和中性伴随子质量相当的原子来说，这种碰撞后的分散更像是两个桌球的碰撞效果，被撞击的原子核发生卷曲，而撞击的中性伴随子则沿新的方向运动。如果被撞击的原子是非常有序地排列成有规则的形状，那么这种事件就极有可能产生能被我们观测到的效应。为了最大限度降低这种晶格中原子的自然振动，我们需要将其降低到仅比绝对零度（-273℃）高一点的温度。而且为了减少其他的干扰（例如，宇宙射线），它还必须与外界屏蔽。所有这些要求都极难做到。不过一旦条件满足了，那么我们就可能可以开始讨论如何探测中性伴随子了。

如果中性伴随子和原子核的碰撞——基本上和桌球的碰撞一样——在超级冷冻且经过屏蔽的晶体中（比如硅或者锗）发生，那么，理论上讲，我们可能探测到两种效应。一种效应是原子卷曲可能会引起附近原子的振动，产生一波极小的涟漪，从晶体中传过，产生极微弱的声波。如果晶体材料上覆盖着一层超导材料，那么传递到超导体的声波就可以测量到。晶体的原子结构是由电磁力组织在一起的，就好像每个原子都是通过橡皮筋和身边的原子连在一起。大家可以想象，当声波穿过晶体的时候，这些橡皮筋都会发生振动。人们已经用特制的硅，使用“常规”的放射进行撞击证明了这一技术是有效的，但是尚未能用它来探测到中性伴随子。

还有一种办法来探测中性伴随子：使用普通的原子，将其构成的晶体进行超级冷冻，用来检测中性伴随子碰撞后温度的变化。因为中性伴随子的运动首先会让“目标”原子核发生卷曲，随后，这种能量通过原子之间的“橡皮筋”的振动，让它周围的原子发生不规则、无序的运动。通过这种方式释放的能量只有几KeV，因此一个中性伴随子撞击到一小片硅上引起的温度升高只有1度的几千分之一——不过如果目标样品的温度已经降低到了仅比绝对零度高千分之几度，那么这种温度变化将意味着晶体的温度会增加1倍！另外，测量如此精细温度变化的技术已经经过了验证，而且确实有效。并且，这一次已经有人宣称（不过是未经证实的）探测到了暗物质的“信号”。

人们曾经以为该实验发现了称作DAMA（是“暗物质”的英文单词DArk MAtter的各前两个字母组成的）的暗物质粒子。该实验是在意大利的格朗达·萨索（Grand Sasso）的一个矿山里进行的，它位于亚平宁山脉之中，与外界隔绝。根据21世纪初公布的数据，实验用的探测器围绕碘化钠的晶体建造，已经运行了数年，以显示因季节而产生的波动。之所以会有季节间的波动，一个可能的解释是，由于地球绕太阳转动，在太阳的一面，地球是迎着我们星系中的中性伴随子运行；而当运行到了太阳的另一方面，则是与中性伴随子同向运行。这就像是撞车一样，迎头相撞会产生更多的能量；而追尾产生的能量则较少，因此中性伴随子实验会显示出季节性的变化。DAMA小组宣称还探测到了中性伴随子的质量在45GeV到75GeV之间。可惜（或许是值得庆幸的，因为该实验测算的质量很低），其他本应和DAMA精度一样高的实验[其中包括一项称作“低温暗物质搜索”（the Cold Dark Matter Search，简称CDMS）]的实验，使用的是锗和硅，探测器安放在美国明尼苏达州的一个矿井中，却没有获得这样的效果。

在我看来，这种类型的探测器是最有可能找到低温暗物质粒子的，而且这一天已经为期不远了。其中，我比较看好的一个实验位于约克郡布尔拜（Boulby）的一个矿井中。既然我们有可能很快就探测到中性伴随子，看来还值得对其仔细描述一番。

由于这种暗物质的候选对象（中性伴随子）只具有微弱的相互作用，对于重达10千克的物质，其原子核与这样的一个粒子发生碰撞的概率在一天之中只有一次。虽然在我们周围重子构成的宇宙射线远远少于中性伴随子射线，但由于重子能更容易地与常规物质发生作用，因此会产生更多的碰撞。也正是由于这一原因，布尔拜的实验才放置在盐矿的深井中。这是欧洲最深的矿井，位于地下1.1千米处。来自太空的宇宙射线只有百万分之一的概率穿越矿井上面的岩层。但是对于地表上每秒钟10亿次左右的大质量弱相互作用粒子（WIMP）射线来说，只有3个会与矿井上方的岩层中的原子核发生碰撞，而且它们无法被完全阻挡，只能被减速。

即便是这样的“过滤”也不足以将背景噪声的水平（相当于听收音机中波时的静电噪声）降低到探测器中暗物质发生事件的相等水平，此外我们还必须考虑到岩层所具有的自然放射性带来的干扰。不过，这类放射中，有许多都能被包裹探测器的屏蔽材料所吸收——常规的铅、铜、石蜡或聚乙烯——或是把探测器置于200吨纯水中。这么多的水（仅仅为了起到屏蔽的作用）的容积是20万升，相当于奥林匹克标准游泳池容积的1/10，或是第5章所提到的中微子探测器体积的一半。

即便在采取了所有上述措施后，系统中仍会存在背景噪声，因此，实验的最后一步是利用探测器以及统计学技术，将能够区分的由背景噪声以及原子卷曲造成的事件剥离出来，只留下中性伴随子碰撞造成的事件。此时，我们就可以使用上文所介绍的声波探测技术以及温度探测技术了。

虽然存在这么多的困难，布尔拜小组最关心的却不是他们的探测器也许会失败，而是大型强子对撞机（LHC）团队或许会先他们获得中性伴随子。根据其实际质量，中性伴随子可能能够在21世纪第一个10年结束之前，从欧洲原子核研究中心的对撞机所发出的质子流的碰撞中产生出来。但是，更重的粒子却很难制造。如果中性伴随子的质量像更受人欢迎的超对称性理论所预言的那样，那么布尔拜矿井中的探测器，或是世界其他地方的同类探测器，就有可能首先探测到它。

即便是布尔拜实验，或是其他的暗物质实验找到了行踪飘忽不定的中性伴随子，我们也只是知道了使宇宙平滑所需的所有物质的30%。到20世纪90年代中期，通过对比模拟星系集群与真正的宇宙图，我们已经弄清楚，聚集在一起形成像星系一样天体的物质，有可能不超过宇宙呈平坦状态所需密度的30%物质（重子或其他粒子），而且，宇宙暴涨理论也明确要求宇宙必须是平坦的。在任何一种情况下，正如我们在第3章所探讨的，许多宇宙学家长期以来就感到，宇宙必须是平坦的，因为任何偏离平坦的状态，都会随着宇宙在大爆炸之后出现指数级的膨胀。在20世纪60年代，我还是个学生的时候，这一论点令我印象尤其深刻。任何人，只要赞同这一看法，就不得不自动地承认，宇宙另外的其他70%必须是一种拥有完全统一形式的不成团的东西，它对星系的形成没有什么大的影响，因为它没有“凹陷”，不过它确实对时空结构产生了影响。令这些宇宙学家高兴的是，爱因斯坦早在1917年就发现了完全符合这些条件的东西——尽管他是因为错误的原因而发现它的，而且他在后来又彻底放弃了这个发现。

爱因斯坦于1916年完成了广义相对论。这一理论描述的是空间和时间之间通过引力进行相互作用的问题。该理论一完成，他所做的第一件事就是用它来对涉及物质、空间和时间的最大对象——宇宙——进行数学描述。 [41] 这些都发生在1917年，当时许多科学家仍认为我们的银河系就是整个宇宙，而当时被称为星云的暗弱光斑还没有被确定为是银河系以外的其他星系。当时人们一致的看法是宇宙从根本上讲是静态的、不变的——个别的恒星可能会诞生，度过自身的生命周期然后死亡（如森林中的每一棵树），但银河系这整个“森林”将永远保持大致相同的整体外观。爱因斯坦立即就碰了钉子。广义相对论方程最简单的形式不允许有任何存在静态宇宙的可能性。广义相对论的方程所描述的是不断扩大的宇宙，在这个模型中，引力的作用是使扩张缓慢减速；此外，还有一个坍缩的宇宙模型，其中重力的作用是加速崩溃。但是这些方程无法描述处于这两个情景之间的“刀口之上”的宇宙。拥有这样一个稳态宇宙的唯一办法，是假设宇宙中存在一种对抗引力的力，这种力将抵消掉引力的作用，使宇宙中的一切都悬在那里，处于膨胀和坍缩之间的刀口之上。但是只需给方程中加入一个极微小的协调量（爱因斯坦称之为宇宙常数）就会使平衡变得可能。 [42] 虽然爱因斯坦从来没有这样说过，但宇宙常数实际上是一种反引力，或反引力场，充斥了整个宇宙。方程中显示的数字原则上讲可以是任何值，只要它不变就行，爱因斯坦用希腊字母“拉姆达”（λ）为其命名。但是要想让宇宙模型呈现为静态的，λ只能有一个特殊的值。

但是爱因斯坦为方程式加入宇宙常数还不到10年，美国天文学家埃德温·哈勃（Edwin Hubble）就已经证明在银河系之外还有其他的星系。到20世纪30年代初，哈勃与米尔顿·赫马森（Milton Humason）合作，根据这些河外星系的红移现象，发现宇宙在膨胀。很显然，宇宙不是静态的。爱因斯坦得知后立即就放弃了宇宙常数，不过从那以来，一直还有一些宇宙学家对数学而不是对数学方程式是否准确描述了我们生活在其中的宇宙这一事实更感兴趣。他们继续研究方程的不同变化形式。

像所有的场一样，λ场也具有能量，而能量和质量转换可以扭曲时空。因此，λ场有助于让时空变得平坦，同时还起到反引力的作用，或是让宇宙膨胀得更快。到20世纪90年代中期，科学家发现，为了使他们的模拟能与真正的宇宙相匹配，他们模型的构成需要满足这些条件：重子占4%，冷暗物质占26%，此外还有70%别的平坦的东西。此时，上述想法开始伺机而动。如果这所谓的“别的东西”是λ场，那么模拟结果就能完美匹配所观察的宇宙，此外一切也都能纳入广义相对论的框架。该模型被称为“λ冷暗物质模型”（λCDM），被认为是一个巨大的成功，至少专家们都是这么看的。对于重拾爱因斯坦已经抛弃的想法是否合适，有些人持有疑虑。另外，在酷爱模型的人之外，一些天文学家还不太确定模型的建立过程究竟有多精确。而且所有这一切还引出一个奇怪的，但有趣的预言——它奇怪至极，弄得很少有人讨论它。如果确实存在一个λ场充满了我们的宇宙，其总能量相当于重子和冷暗物质能量总和的2倍，那么它的斥力作用在可观测到的宇宙边缘应该有显著的效果——随着宇宙年龄增加，它应当使宇宙膨胀速度加快，因为其反引力效应应该开始超过引力，占主导地位。

问题是，宇宙常数就是这样——它是不变的。另外，它还非常小。但是，重力服从平方反比定律，距离越远，引力也越来越弱。当宇宙还年轻的时候，物质比现在更紧密地挤在一起，当时引力非常强大，超过了λ的力。但是，随着宇宙膨胀，密度变小，引力的作用稳步变弱，直到变得比λ力还弱。从那个时候开始，重力无法再减缓宇宙的膨胀，λ力开始起作用，加快宇宙的膨胀。但是，起初几乎没有人对λ冷暗物质模型的这一含义多加思考，而且对来自完全不同背景，以及钟爱不同星系模型的科学家来说，这一含义根本没有进入他们的头脑。20世纪90年代末，这些人都在试图测量极其遥远的超新星爆炸的距离。

试图通过测量宇宙中越来越遥远物体的距离来拓展整个宇宙的规模，这一光荣传统可追溯到哈勃本人。正是哈勃发现了某个星系发出的光产生的红移，与它跟我们之间的距离成正比——但是为了发现这一点，他需要使用各种其他技术，测量相对较近的星系的距离。对宇宙星际距离进行校准非常困难，因为更遥远的星系的光芒也更暗，研究起来很困难。该项目直到20世纪90年代末才真正完成，所观测的星系也远远超过了哈勃所能观测到的任何星系。而研究者所使用的工具则是以他的名字命名的“哈勃太空望远镜”。这里还存在另一微妙之处。所谓的“哈勃定律”的最简单的形式，只适用于以不到光速1/3的速度离我们远去的星系，其相对的红移是0.3。

对于较小的红移，这种变化可以被看作星系离开速度除以光速——因此红移值为0.1，也就意味着该星系是在以光速的1/10远去。但是，红移为1并不意味着该星系是以光速在退离，因为红移关系实际上是非线性的。正如我们在前面提到的，哈勃没有注意到这一点，因为他的观测所能看到的红移现象，只相当于光速的百分之几。我们可以用广义相对论计算出红移与距离的确切关系（爱因斯坦在引入宇宙常数的时候，忽视了广义相对论的这一预言功能），这种计算可以考虑到两者之间存在的非线性关系。严格地说，非线性适用于所有的红移，但是对于较小的红移来说，需要做的更正极小，基本上无需考虑。依照非线性关系，红移为2对应的退离速度为光速的80%（而不是光速的2倍！），而红移为4对应的则“仅仅”是光速的92%。要想让退离速度达到光速，那么红移的值就必须是无限大。正如我们已经提到的，微波背景辐射的红移约为1000，这意味着从线性角度衡量，宇宙现在的尺寸比该辐射发出的时候（即大爆炸几十万年后）大1000倍。

测量那些距离可以用其他方式来确定的远距离物体的红移，成了科学家永无止境的追求。20世纪90年代，许多天文学研究小组开始利用最新的望远镜技术研究被称为超新星的恒星爆炸所发出的光。超新星是人们见过的普通恒星发出的最大规模的爆发。这一切发生在一些恒星的生命即将结束的时候，那时恒星会坍缩，释放出巨大的引力能，这种能力转换成光以及其他辐射，将恒星打碎。在一个短暂的时间内，一个单一的恒星以这种方式爆炸，释放出的能量相当于整个银河系内所有的恒星释放的能量（它所发出的光会超过1000亿颗太阳），因此，这些明亮的“灯塔”在宇宙很远的地方都能看到。超新星有几种不同类型，但是对附近星系的这些恒星爆炸（其距离已经众所周知）所作的研究表明，其中的一种称作SN iA（名字来自“Supernova iA”）的超新星的峰值亮度总是相同。这意味着，如果这类超新星爆发出现在一个非常遥远的星系，那么可以对比其目视亮度和本征亮度，计算出它的距离。然后，将这一直接测量出的距离与红移进行对比，校准非常遥远的天体的距离尺度——在这种情况下，“非常遥远”对应红移值大约为1的情况（当宇宙还只有其目前的一半大小的时候），不过，创纪录的星系的红移值是惊人的10。

进行了这些观测之后，研究人员发现，SN iA超新星红移值很高的时候，其亮度比按照广义相对论计算出的它们“应该”有的亮度略暗。对此，其中的一种解释是，这些超新星所处的星系实际上都比根据广义相对论计算出的距离更远一点。但是，要想让观测结果与计算结果相符，只需对广义相对论作一简单的调整。新增很小的一个宇宙常数，将使宇宙膨胀得快一点，这样就使这些星系在宇宙大爆炸之后运行到离我们更远一些的地方了。换言之，宇宙的膨胀正在加速。

宇宙膨胀加速这一发现成了1998年的头条新闻（《科学》杂志称赞它是“年度突破”），许多报道（甚至包括科学期刊）都暗示宇宙学撞了南墙，并说宇宙学家对此倍感困惑。许多宇宙学家只是把这当作新闻来看，他们一直都在试图找到为何宇宙的70%都不见踪影的解释，对他们来说，重新启用宇宙常数只不过是解决难题的最简单的办法。毕竟，从爱因斯坦时代起，宇宙常数的概念就被提出了，并且所有著名的宇宙学教科书都探讨过它。问题是，如同物理学的任何领域一样，λ场包含能量，能量可以转换为质量，而恰当的宇宙常数正是使宇宙保持平坦所需要的。可是了不起的是，为了解释超新星观测中所发现的高红移，我们需要一个同样的宇宙常数的值。至少对我来说，这件事真正令人惊讶的地方在于，竟然有这么多的天文学家对自己学科的历史竟然如此无知（即使是最晚近的历史！）。在相当长的一段时间内（近5年的时间，当然了，与宇宙的年龄相比这不算长），大家竟然都没有意识到问题的所有方面是多么的巧合，即使这确实要求我们对宇宙的本质和最终命运进行重新思考。

当然，我对此是有一点苛刻。尽管两个相当独立的研究发现了同样的效果，在其他可能的解释得到验证以及独立的支持性证据出现之前，天文学家对高红移超新星的结果持怀疑态度是正确的。举例来说，遥远的超新星之所以看起来昏暗，可能是因为受到了灰尘的遮挡，或者是由于在宇宙还年轻的时候超新星爆炸发出的亮度没那么大（这里要记住高红移对应更久远的过去）。现在这些可能性都已被排除在外，这主要是由于超新星的研究引起了科学家浓厚的兴趣。宇宙中70%的物质实际上以所谓的“暗能量”的形式存在，它还导致了宇宙的膨胀在加速，关于这两点的证据还包括了大尺度中星系运动方式的研究，利用卫星研究我们已经讨论过的微波背景辐射， [43] 此外还有一种技术也妙不可言，该技术观测微波辐射穿过由于星系团的存在而产生的太空中的凹痕，就像光通过一个玻璃透镜发出一样。将这种辐射波长上的微小变化与不经过凹陷到达我们这里的背景辐射进行对比，我们发现，即便是在星系团中，这些凹陷也要比没有轻微的反引力作用的情况下的要浅。此外还有一个对红移为1.76的iA类超新星的观测结果符合对宇宙膨胀加速的预测，但不符合其他的解释，如灰尘的影响等。这一观测（希望这是许多个即将被观测到的这种红移里的第一个）恰好符合这种观点：宇宙的膨胀在宇宙大爆炸之后40亿到50亿年内减缓了，然后又开始加快。 [44] 表明使宇宙变得平坦的原因实际上主要是暗能量，这样的证据已经不容置疑。这就要求我们回答什么是暗能量。

最简单和最自然的猜测是，它确实是爱因斯坦提出的宇宙常数——但迄今为止，这只是一个有思想的人所做的猜测。λ场如果确实存在，它最重要的特点就是它确实是不变的，而且从宇宙大爆炸以来就具有同样的力。换言之，因为宇宙常数是空间本身的一个属性，虽然宇宙在膨胀，但在每立方厘米的空间中这样的暗能量的值保持不变，而物质密度（不论是“明”物质还是暗物质）则随宇宙膨胀而下降。在大爆炸的火球中，当物质密度相当于现在原子核的密度时，宇宙常数对宇宙膨胀的影响微不足道。在数十亿年的时间里，占主导地位的影响是物质的引力，它所起的作用是减缓宇宙的膨胀速度。但是，随着时间的推移，这种效应逐渐变弱，但是伴随λ场的宇宙斥力却保持不变。如今，物质的密度已经稀薄到只有λ场密度的一半了，λ场刚刚开始（几十亿年前）变成膨胀过程的占主导地位的因素，超过了物质引力的影响，加速宇宙的膨胀。这是一个非常有趣的，而且有可能意义重大的事件（我们稍后会回到这个问题上），我们恰好处于宇宙整个生命的唯一时刻，可以注意到一些现象，表明物质和暗能量处于大致平衡状态。

现在要想使宇宙平坦所需要的密度，平均到整个宇宙，大约是10-29 克每立方厘米。这相当于如果原子都分散均匀的话，在每立方米的空间中有5个氢原子。但是物质（包括明的和暗的）是集结成团块状的，密度比这要大得多，因此留下了密度很低的空白区域。然而λ场与此相反，它是均匀散布在宇宙中的，所以每立方厘米包含的能量略低于10-29 克，包括那些“空”的空间中也一样。暗能量是如此之小，几乎不可能在实验室中侦测到，而且完全无法用作人类文明的一个潜在的能源来源——整个地球包含的暗能量也只够提供某个美国公民在2005年的年平均电力消耗。在整个太阳系这么巨大的范围内，所有的暗能量加起来，也只相当于太阳本身在短短3个小时内辐射出的能量。但是，由于这种暗能量填满了宇宙的每立方厘米，它现在在大尺度上主导了宇宙的行为。 [45]

除了宇宙常数的概念之外，还有一种概念受到一些天文学家和粒子物理学家的关注。这有可能是某种形式的暗能量，但却不是常数。所有这些暗能量的候选者都被称为“第五元素”（quintessence），因为它所涉及的场将是物理学所发现的第五种场力，其他四种是重力、电磁，以及强和弱核力。 [46] 第五元素最重要的特点是，它一直都和物质保持了大致相同的密度，并随宇宙的膨胀，与物质的密度同样逐步减小，所以，它在宇宙大爆炸时的作用和现在一样重要（相对于物质），而且，我们所生活的时代，物质和暗能量有大致相同的密度，这并不是一个巧合。可是，为什么物质和暗能量会有大致相同的密度呢？

对粒子物理学家来说，想出一种新的场并找到数学方程来描述它们，并没有什么困难。只是当他们尝试将假想与现实进行匹配的时候困难才会出现。写下一套方程，描述一个“新”的量子场，让它充满整个宇宙，并起到一种压缩弹簧的作用，将宇宙向外推，这没什么难的。还有一个更狡猾的观点试图解释为什么我们生活的时代正好是宇宙膨胀开始加快的时候，这种观点称为“跟踪”场。当宇宙还被辐射主宰时，跟踪场会跟踪辐射的行为，该场本身的能量密度和辐射的能量密度的下降率相同。但是，当宇宙成为被物质主导之后，正如我们所描述的那样，跟踪场开始转而跟踪物质密度的不断变化。在此图景中，行星和恒星的形成是因为物质成为宇宙的主导而引发的，而且假如属性选择合适的话，在物质主导之后，跟踪场的反引力方面开始变得重要起来。因此，生活在行星上的人类毫不奇怪地生活在宇宙加速扩张的早期。

但这里关键的说法是“属性选择合适”。跟踪场以及第五元素的其他理论的自由度太高，要想挑选合适的属性并不容易。以物理学家的行话说，就是有太多的自由参数，你可以使它适合任何情况。因此整个事情错综复杂、人为斧凿痕迹浓厚，而且难以让人信服。M理论专家提出的建议也会遇到类似的难题，虽然这一理论的其他方面还都很吸引人。他们所提出的模型中，不是反引力在加速宇宙的膨胀，而是引力本身（以引力子的形式）随着时间的推移，有越来越多的引力子泄漏到我们的“膜”之外，使我们的宇宙对遥远星系的引力渐渐减弱。相比之下，宇宙常数是爱因斯坦的广义相对论中一种简单而且自然（有人会说也是不可避免的）的一部分。在广义相对论方程中，唯一的自由参数是λ场的能量密度，选择正确就能与观察到的宇宙膨胀加速和时空的平坦相匹配。关键的难题是，为什么λ场的能量密度这么小？

根据量子场论，要想解释为什么“空”的空间会包含能量并不是什么问题。难处在于如何解释它为什么不包含更多的能量。这种能量称作“真空能量”，在大统一理论和超对称性的背景下会自然产生。这些理论从未说过真空的能量必须为零，只是说它的能量必须是相同的，不管在什么地方。我们可以用高山湖泊来打一个比方。这就好像是说，理论指出湖面必须是平坦的，但是它并不一定与海平面持平，也不是必须处在任何特定的海拔高度。现在的问题是，“自然”的能量尺度对于解释平坦宇宙所需要的能量密度来讲过大了。例如，与量子引力伴随的这种真空能量，其能量密度为10108 电子伏特单位。电子伏特是粒子物理学家常用的一个单位。正是这种真空能量推动了宇宙膨胀，直到今天依然在起作用，只不过强度大大降低了。一些宇宙学家认为现在的宇宙的确是在经历一种较弱形式的膨胀——这种看法听起来让人觉得很聪明，甚至有可能也是实情，但实际上对我们的理解却并没有任何助益。如果说它有任何贡献的话，就是它更加强调了现在宇宙的膨胀非常微弱这一令人迷惑的难题。即使是在与大统一理论相匹配的能量级上，其能量密度也只是1096 电子伏特，而最小的“自然”真空能量，按照已经被接受的超对称性理论，将只有1044 电子伏特。在这些单位中，真空的实际能量密度是10-12 ——换言之，即使是最小的“自然”真空能量密度也比观测到的真空能量密度大1056 倍。

抛开任何其他的考虑，即使真空能量与超对称性推论出的一样大，其产生的反引力作用也将撕裂物质的宇宙，而不会有任何像星系、恒星和行星等例外现象出现的可能。因此，直到SNiA观测结果出现之前，大多数粒子物理学家都假设存在某种宇宙的能量抑制机制，迫使所有的真空能量都下降到了零，而不留有一丁点儿残余。暗能量密度不是零，但确实非常小，这一事实确实成了让理论家头疼的难题。但是，对于这一问题，还有一个耐人寻味的研究线路，也有可能结出硕果。实际的真空能量大小差不多正合适，符合任何尚未观测到的对称性破缺，其能量相当于千分之几eV——正好是现在已知的中微子的能量。不过，这是迄今为止有可能解决这一问题的一个暗示，但也许机缘巧合，恰恰引导着我们走向了宇宙的深层真相（Deep Truth）。

在未来20年左右的时间里，通过新一代的卫星观测数千颗遥远的超新星，并通过欧洲核子研究中心与布尔拜等地的地面实验，许多这类问题应该得到解决。这种所谓的“新标准宇宙学”，可以概括为五点：

·我们现在生活其中的宇宙来源自早期的一段急速膨胀的时期（暴涨），然后其膨胀速度减慢了下来。

·今天的宇宙是平坦的，膨胀在加速。

·现在宇宙中的不规则现象（星系、恒星和所有其他天体，包括我们人类自己）都是因为暴涨期间的量子涨落造成的。

·宇宙是由大约70%的暗能量和30%的物质构成的。

·宇宙中的物质，非重子暗物质比重子物质多大约7倍，只有10%的重子物质（占总宇宙总质能的0.4%）以明亮的恒星的形式存在。总体而言，中微子和明亮的恒星贡献的质量一样多。

因此，我们可以回答本章标题提出的问题了。现在，使宇宙结合为一体的主要是暗能量；但是似乎矛盾的一点是，如果宇宙加速膨胀下去，最终也将是暗能量将宇宙炸碎。但是，我们在这一切之中处于什么位置呢？智能生命出现在宇宙加速膨胀时代的早期，难道只是一个巧合？抑或，这一事实告诉了我们一个关于宇宙性质的深层真理？

我们的确生活在宇宙生命中一个特殊的时刻。以对宇宙膨胀加速的最简单的解释宇宙常数而言（“奥卡姆剃刀原理”也鼓励我们这样做），100亿年前红移为2，暗能量对宇宙密度的贡献只有10%。但是在100亿年后，暗能量将占到宇宙总密度的96%。在更早和更晚些时候，其间的差异更大——例如，在重组（recombination）时期，物质的密度是暗能量密度的10亿倍。现在暗能量与物质对宇宙能量密度的贡献大致相同（差异只有1到2个小数点），这真的是怪事一桩。但至少这对于观测者来说有帮助。由物质主宰的减速膨胀宇宙变成由暗能量主宰的加速膨胀宇宙，红移从0.1变成了1.7，这便于我们用下一代的卫星探测器对这种变化进行观测。

与此同时，理论家对于暗能量和物质对平坦宇宙产生的差不多的贡献将继续发出疑问。如果宇宙常数真的是不变的常数，这就等于问为什么暗能量的密度如此之小。由于能量密度非常小，在很长时期内，λ场对宇宙膨胀的早期所产生的效用很小，即使宇宙正在不断扩大，恒星、星系和星系团还是形成了引力坍缩。我们将在下面的章节中看到，最初的恒星走过其生命周期，并为星系播撒出形成行星和生命的必要的原料，是需要时间的。然后，又过了更长的时间，智能生命出现在了其中至少一颗行星上。这一切发生的时候，宇宙的物质密度已经低于暗能量密度，而宇宙的加速膨胀也才刚刚开始能够被人注意到。但是，在宇宙不太遥远的未来，宇宙膨胀失控有可能让生命无法存活，而且无论怎么说，宇宙中都将变得一无所有，什么也看不到了。人类是一种有趣而复杂的实体，而且我们也生活在宇宙最有趣最复杂的时期之中，因为只有在这段时期之中，像我们这样的生物才可能存在。

但是，所有这一切只适用于非常小的暗能量密度。暗能量密度值超出这个范围，对于任何其他值，像我们这样有趣而复杂的事物就永远无法存在了。如果暗能量密度大，它会超过早期宇宙中物质的引力作用，在失控膨胀的宇宙中将物质变得日益稀薄，使得恒星、行星和人类永远不会形成。另一个极端的可能是λ场的值是负数。如果λ场值为正，对应的是暗能量与反引力；λ场值为负，对应的是暗能量以及某种额外的正引力。除了物质引力之外再加上这样的效应，宇宙会很快坍塌向自身，恒星、行星和人类也无法形成。因此，现在宇宙学家面临宇宙常数的大小这一问题所感到的困惑，和上一代天文学家遇到宇宙是平坦的时候所感到的困惑一样，不明白宇宙为什么能够处于扩张和崩溃之间这种微妙的平衡状态。这一难题的解决到头来却是一个全新的概念，即暴涨理论。我猜想，对宇宙常数问题的解决最终也将是一种全新的东西，它到底是什么，现在任何人可能都还没有想到，而且这种理论会告诉我们关于宇宙性质的某种新的深层真相。不过，在这一伟大的想法产生之前，对如此的“巧合”最好的解释，来自一种被称为“人择宇宙论”的理论。一些科学家认为这是身处绝境中的权宜之计。不过我却比较喜欢它，而且对于宇宙为何是生命如此舒适的家园这一命题，这无疑是最好的解释。

人择原理背后的基本思路是，宇宙比我们可以看到的还要多许多，甚至可能是无限的多。所谓的多，并不是说在明亮的恒星有更多的暗物质，而是说在可观测宇宙之外，还有更多的时空。我们可以将这种“超级宇宙”称为“大宇宙”，以避免混淆。如果时空（大宇宙）是无限的，那么我们的膨胀的宇宙可能只是这一无垠的海洋里的一个泡沫，并且可能有许多的泡沫（甚至无穷多！）型的“宇宙”，每一个都出现了暴涨，但从我们的宇宙永远无法看到或触到它们。正如我们已经了解到的，我们的太阳系并不是唯一的，银河系也不是唯一的，也许现在是时候该认识到我们的宇宙可能也不是唯一的宇宙了。有些版本的暴涨理论暗示，在这种无限的时空海洋中必须存在无穷多个泡沫宇宙。人择理论则说，没有任何的物理定律规定宇宙常数应该具有特定的值， [47] 因此不同的泡沫宇宙中的宇宙常数应该有不同的值。

在有些泡沫（宇宙）中，该常数的值较大，从宇宙形成时扩张就在加速，不会形成恒星、行星或人类。而在其他泡沫宇宙中，宇宙常数是负值，该泡沫在像生命等有趣的事发生之前就会崩溃坍塌。只有在某些具有较小的宇宙常数，而且其他条件也“恰到好处”的泡沫中，生命才会出现。总体而言，将会有多种可能的宇宙，我们则恰好生活在一个允许人类存在的宇宙中。

虽然人择宇宙论受到了暴涨理论以及发现的宇宙常数非常小这两者的推动，但是实际上这一理论有着悠久的历史。现代版的人择宇宙论是由英国的研究员布兰登·卡特（Brandon Carter）在20世纪70年代初提出的，虽然在此之前，伟大的物理学家弗雷德·霍伊尔（Fred Hoyle）在20世纪50年代曾使用过某种具体的人择论点产生了一个重要发现（我们将在下一章讨论此问题）。卡特在1973年波兰的一次会议上指出，“我们所能期望观测的内容，必须受到某种限制，限制条件就是人类必须存在并作为观察者”，到目前为止，这仍然是对人择原理最好、最简洁的阐述。但是，即使早在1903年，在他的《人在宇宙的地位》（Man’s Place in the Universe ）一书中，阿尔弗雷德·罗素·华莱士（Alfred Russel Wallace，他最知名的一点是独立发现了“达尔文的”自然选择进化论）写道：

我们知道自己周围存在着一个巨大而复杂的宇宙……这可能是为了产生一个适于生命演化的世界绝对必需的。

但是，要想进行人择观点的推理，我们无须遍览整个宇宙。例如，在我们的太阳系中，可能纯粹是由于机缘巧合，而非出于任何人择的意义，在靠近太阳周围的轨道上有4个岩石构成的行星（水星、金星、地球和火星），而不是3颗或5颗。没有任何根本性的原因规定地球上天文学家的产生和进化只能在有另外3个岩石行星存在的情况下进行。但是，为何天文学家在地球上演化产生了，而不是在其他3个岩石行星上，却是有根本性的原因。在我们所处的太阳系中，已经出现了某种人的“选择效应”。在这3个邻近的行星中——金星、地球和火星——只有地球适合像我们现在这样的生命形式存在。像我们这样的生命形式只能生存在地球上，所以当我们环顾四周会毫不奇怪地发现，地球恰好是我们生活的星球。假设在某种意义上，宇宙有自己的选择，可以具有不同的物理性质，那么与此完全相同的逻辑会说，只有在像我们这样的适宜生命存在的宇宙中，像我们这样的生命形式才会出现，观察周围发生的一切，并测量像宇宙常数之类的事物——这不仅仅是反复的唠叨，其他行星的例子就可以证明。既然我们都活着，因此这一论点还可以继续下去，我们会毫不奇怪地发现，我们生活在一个有利于生命的宇宙中，这一点并不比发现鱼类生活在水中更令人惊讶。

不论你是喜欢还是痛恨这个想法，这基本上是一个个人问题。即使是那些喜欢这一论点的人，如果发现存在一些根本的原因，能够解释暗能量的密度为何如此之小，也会感到很高兴。不过，问题的底线的是，我们确实存在，我们生活在一个年龄大约是140亿年的平坦的宇宙中，直到最近，这个宇宙中的暗能量开始超过引力，增大了膨胀的速率。考虑到宇宙的性质，我们是如何到这里来的呢？为了回答这个问题，我们首先必须知道构成我们自身的东西，以及除了氢和氦以外所有产生自大爆炸的重子物质，都来自何处。现在，我们暂时抛开宇宙这个整体，开始关注当宇宙还年轻的时候，我们自己的星系（以及数千亿个像它一样的星系）所发生的事情。

第7章　化学元素从何而来？

虽然阿尔弗雷德·罗素·华莱士在100多年前，尚不知道宇宙的真实面目和复杂程度，但是他关于地球上的生命和宇宙之间的关系的言论，时至今日，依然能引起我们的共鸣。在另一个以人类为中心的推理的例子中，一个非常巨大而古老的宇宙，有数十亿岁的年龄，似乎完全有可能是为像我们这样的生命形式提供“舞台”的一个必然的要求。我们确实存在这一事实，意味着每当我们仰望夜空，看到的必然是一个巨大而古老的宇宙。

这一推理的出发点是这样的：宇宙是平坦的、不断扩张的，而且拥有一个很小的宇宙常数，并且包含不规则性。这种不规则性是在引力影响下由于物质集合成团而产生的。为何有些物质团块形成了恒星、行星或人类？这里我列举这些事物的顺序非常重要，因为正如我在其他地方所强调的， [48] 生命早在恒星的形成过程阶段就开始形成了。我们是由各种不同的重子物质构成的，而不仅仅是氢和氦——事实上，我们体内根本就没有氦。我们身体中的每一种元素，除了氢原子以外，都是在恒星内部制造出来的，而且这需要时间——即宇宙不断扩张的那一段时间。因此，我们的存在就要求宇宙必须是巨大且古老的。

人们对于化学元素如何得以在恒星内部制造出来的新见解是又一个典型例子，表明了在物理学上，把关于大尺度（大至恒星）的知识与小尺度（小至原子核）的知识结合起来会有怎样的威力。这一次，研究恒星的物理学——天体物理学——指向的是量子物理学的一个主要特点，即与波粒二象性联系的不确定性。

对一个物理学家而言，一颗恒星从外部看是一个简单的事物。它是由引力结合在一起的一个球，并由其核心产生的热量阻止其进一步坍塌，这种热产生向外的力，与引力持平。如果我们知道一颗恒星的亮度以及它的体积，就很容易计算出（这确实只需要中学程度的数学知识）它的内核应该有多热，才能防止它坍塌。至于那颗恒星是由什么构成的，或是它的能量来自何处，这些都无关紧要。关键是它必须有一定的内部温度，提供足够的压力来抵制引力的作用，并使其发光。由于太阳是一个相当普通的恒星，而且它与我们之间的距离很近，足以让我们研究其某些细节，因此，它是第一个被人类仔细观测过的恒星。不过，由于光谱学的发展，天文学家也可以测量其他恒星的温度；而且有赖于宇宙中还存在双星互相绕转的现象，许多情况下天文学家还可以测量它们的质量。

在20世纪20年代，天体物理学家已经能够进行简单的计算，确定像太阳一样的恒星中心的温度必须达到约1500万K。使太阳光辉灿烂的唯一可能的能量来源，必然是按照爱因斯坦的方程E=mc2 由质量转换为能量所获得的——但是这里的质量m从何而来？那时，粒子物理学的技术已经足够成熟，可以比较精确地测量原子核的质量了，而且很明显，如果氢原子核聚合在一起形成较重的原子核，那么它可能（必然）会“失去”一定的质量。例如，由2个质子和2个中子构成的氦4的原子核，其质量是4.0026单位[这里将碳-12的原子核定义为12个原子质量单位（amu）]，但是4个独立的质子的总质量是4.0313amu。如果可以说服4个质子（氢核）结合在一起形成一个氦核，那么0.0287amu的质量将被以能量的形式释放——这仅仅是4个原始质子总质量的0.7%。 [49]

但是，这里有一个障碍。如果有办法把4个质子足够紧密地挤压在一起，强核力将占主导地位，将它们紧密结合在一起，并把2个电子驱逐出去（这一过程称为β衰变），产生1个单一的氦4原子核。实际上，正是强力将带有正电的质子结合在一起，虽然质子所带的正电荷相互之间是排斥的。但是，强力的作用范围很小。当2个质子相互靠近时，首先是它们的正电荷所产生的斥力变得足够强大，在强力有机会起作用之前就使它们彼此远离。除非在极端的条件下，强力才可能占领先机。为了让两个质子足够接近以便使强力发挥作用，将它们结合在一起，从而释放出1个正电子形成1个氘核，质子就必须以非常快的速度移动，这意味着必须将它们置于高温高压之下。我们已经看到，在大爆炸发生后最初的几分钟内存在这种情况，不过20世纪20年代时人们还不知道这一点。当时人们确实知道的是，当温度“只有”1500万度时，根据当时已知的物理定律，原子核无法按所需的方式发生聚变，为太阳和其他恒星提供能量。只有当人们发现了量子的不确定性——一种新物理学——才解决了这一难题。

量子不确定性告诉我们，像质子这样的实体，在空间没有一个确切的位置，而是以一种模糊的方式散布在空间。大家可以根据波粒二象性将这想象成“粒子”的波动属性。波在本质上是一种蔓延出的东西。所以，当2个质子靠近对方时，它们各自的波有可能叠加，虽然此时旧的物理学认为它们还没有触及对方。当两者的波以这种方式叠加时，强力就能够起作用，将质子更紧密结合起来（在弱相互作用的帮助下），迫使它们释放出1个电子。这个过程有时被称为“隧道效应”，因为根据经典物理学，2个带正电荷的粒子之间的电斥力是一个难以逾越的障碍，而质子似乎是在量子的不确定性的帮助下，通过隧道穿越了这一障碍（当然，这一情况对其他粒子也适用）。在20世纪20年代后期，量子不确定性被提出以来，人们发现这一理论恰好足以解释为何在太阳的核心有足够的质子会结合在一起，释放出足够的能量让太阳光辉四射。

这里或许值得提一下，与地球表面的日常条件相比，发生这样的核相互作用的条件是多么的极端。在核反应发生并转换生成能量的地方是太阳的核心，它的半径只占太阳半径的1/4，这意味着其体积只占整个太阳体积的1.5%。在这里，温度极高，电磁力无法将电子束缚在原子核上组成原子，而且原子核挤压的密度也相当于地球上固态铅的密度的12倍，或是水的密度的160倍。核心区域的压力是地球表面大气压力的3000亿倍。由于密度如此之高，太阳内部占其体积1.5%的核，实际上占到了太阳质量的一半。正如我们已经提到的，这里的温度最高达到了1500万K（其核心外缘的温度是约1300万K），但是由于原子核的体积远小于原子，即使在如此高的密度下，它们的行为几乎与在不那么极端的条件下气体（如诸位肺部的空气）原子的行为类似。它们快速移动，彼此反复碰撞。太阳的核心，恰似物理学家所描绘的所谓“完美”气体这种概念。

从人类的标准看，这些状况非常极端，但是比起宇宙大爆炸时的状况来，它们就不显得那么极端了。恒星核心与大爆炸相比的关键区别在于，前者在数百万甚至数百亿年里是保持不变的。而宇宙大爆炸几分钟就结束了，所谓的核合成进行不了多长时间。即使是在太阳的核心这种情况下，2个质子也只有在极为罕见的情况下才会发生正面碰撞，使它们足够接近彼此，发生隧道效应，在强力以及某种β衰变的作用下，制造出1个氘核，包含1个质子和1个中子。

物理学家花了20多年的工夫，才弄清楚了使太阳发光的核聚变过程的所有细节。例如，物理学家使用粒子加速器测量了质子相互碰撞时相互作用的方式的细节（碰撞的截面），并计算出这种生成氘核的碰撞在太阳核心发生的频率。当然了，我们这里可以略去所有这些工作的细节，直接谈一谈其发现的结果。虽然每1秒钟都有许多质子相撞事件，但是平均起来，某一单个的质子，每10亿年才能有机会和另1个质子相撞。因此，假设我们有20亿个质子，那么1年后，它们之中只有1对结合起来形成了1个氘核。

这种情况一旦发生，在大约1秒钟以内，第三个质子会附着到氘核上，形成氦3的原子核。当其他质子碰撞到氦3的原子核时，它们都会弹开。比起质子来，氦3的原子核较少，因此它们彼此相撞的机会较少。但是，一旦它们碰撞，却更容易聚合。氦3的原子核在太阳核心游荡大约100万年后，会遇到另一个氦3原子核，两者聚合形成氦4原子核，释放出2个质子。

这一连串的事件称作质子—质子连锁反应，整个由氢到氦的转换过程（不论通过什么手段）有时也被称为“氢燃烧”。经过10亿多年，最终的结果是4个质子合成1个氦4原子核并释放能量。 [50] 对于每1个以这种方式制造的氦4原子核，0.048×10-27 千克的质量会消耗掉。太阳内核中有成千上万亿的粒子，每秒中也会发生无数的核聚变反应，因此，总体上，太阳每秒都会“失去”430万吨的质量，6亿吨氢转换成了不到5.96亿吨的氦。 [51] 太阳上这样的反应已经进行了大约45亿年，迄今在这一过程中它释放的能量只相当于其初始状态下所拥有的氢的质量的万分之一都不到。这一比例是如此之低，大家应该不感到奇怪，因为每产生1个氦4原子核，只消耗4个质子原始质量的0.7%。即使太阳完全是由氢构成的（实际上不是），所有的氢都转化为氦4，它在这一过程中丧失的质量也只相当于其原始质量的0.7%。其实，这些数字真正要告诉我们的，是太阳究竟有多大！

所有这一切发生的速度都可以自我调节。如果太阳缩小一点，其核心的压力和温度将上涨，这样就会发生更多聚变，释放更多的能量。热量的增加将使太阳膨胀，从而降低了压力，并使其冷却。如果太阳扩大，其内核温度会降低，能量产生的速度将会减慢，这样它就会收缩，回到其稳定的体积。但是，当其核心的氢燃料耗尽（对太阳来说，核心的氢会在约40亿年的时间内耗尽），所有的一切都需要调整到一个新的稳定的平衡。

正如氢原子核（质子）可以聚合形成氦4原子核一样，氦原子核也可以聚合形成其他元素的原子核，只不过后续过程中释放出的能量会逐级减少。但是，这些恒星核合成过程所需的温度比质子—质子链更高，只要氢燃烧在进行，它们就不可能发生。虽然这事儿看上去似乎很矛盾，可实际上，氢燃烧确实使像太阳这样的恒星的核心变得相对凉爽。当所有的氢燃料耗尽时，首先会发生的事是恒星核心的压力下降，从而使恒星缩小。这会释放出引力能，使恒星核心温度升高，直到达到某一高度，使新的核聚变反应可以发生。这些反应释放的能量会使恒星重新在更高的内部温度和压力下稳定下来，只要新的燃料来源不断。

由于氦4原子核是一种特别稳定的核结构，在许多的这些相互作用中，它的行为就像一个整体。它有时被称为α“粒子”。在恒星核合成的下一阶段中，较重的元素基本上是通过α粒子聚合在一起形成的。其后，有些原子核就可以吸收更多的质子，还有一些可能会释放出粒子，形成其他元素或同位素，而且大体上说来，比起其他重元素，含有4个核子的原子核（如碳12和氧16等）都特别稳定和常见。 [52]

大家可能会猜测，在下一步的聚合过程中，1对氦4原子核将形成铍8原子核。但是铍8却一反常规。这种元素非常不稳定，而且如果2个氦4原子核恰好发生碰撞，并以正确的方式结合，它们也只能存在很短的时间。这成了天体物理学家的一个大谜团，因为宇宙中有非常多的重于铍的元素，但是除了在恒星内部，没有任何其他地方能够形成这些元素。如何才能让恒星的核合成跳过铍，产生更重、更稳定的原子核？直到20世纪50年代，该难题才得以解决。当时弗雷德·霍伊尔（Fred Hoyle）灵光一现，想明白了碳12可以在恒星内部通过一个称作3α过程，由3个氦4原子核构成。虽然这本书集中探讨的是21世纪的理念，而不是20世纪50年代古老的历史，但是霍伊尔的洞见极其深刻，而且与现代宇宙学思想息息相关，所以我们有必要稍稍离题一会儿，说说它的重要性。事实上，霍伊尔是第一个应用了以人类为中心的推理（并且是迄今最成功的）对物理世界做出预测的。

铍8原子核的寿命只有10-19 秒，但即使在如此短暂的时间里，当恒星内部的氢燃烧已经结束，在那种状况下，产生的某些铍原子仍有时间和α粒子核相撞。问题是，由于铍8极不稳定，这样的碰撞应该是将原子核打破，而不是将3个α粒子合在一起。

霍伊尔推理说，既然存在碳（最重要的是，从人类的角度来看，碳是像我们一样的生物存在的基础），那么就一定存在某种物理定律，不论铍8多么不稳定，也允许3个α粒子结合在一起。他当时是这样说的：“既然我们周围的自然世界到处都是碳，而且我们自己的生命也是以碳为基础的，恒星必然已经找到了一个非常有效的制造碳的途径，我也要努力找到它。” [53] 如果3α过程确实发生作用，就会形成碳12的原子核——但是这里形成的碳12核有什么特性能阻止其立即解体吗？

霍伊尔知道，根据量子物理学，原子核通常以其最低能量状态存在（称为“基态”），但在适当条件下，它们能吸收量子能（如伽马射线光子），并进入所谓的“激发态”。经过很短的时间后，它们会释放出一个伽马射线光子，并返回到基态。这与一个原子吸收一个可见光光子，使得一个电子跃升到一个新的能量水平，然后电子再重新释放光子，返回到低能量状态的过程很相似。有一个比方可以很好地说明问题。我们可以想象小提琴或吉他的琴弦，平常它可以以正常的频率振动发出自然的（基本的）音，但是如果以正确的方法按压，同样一根弦也可以产生和谐的振动发出更高的音。

霍伊尔得出结论认为，在我们所讨论的恒星内部，3个α粒子只有在一种状况下才能结合到一起形成单个的碳12原子核，这一条件就是假如碳12核有和铍8的基态对应的自然“共振”，外加温度适当的α粒子进入时所携带的能量。这样，进入的α粒子的动能都将用来“激发”碳12的核，一个不剩，无法留下一个把它拆开。处于激发态的碳12核可以放射出一个伽马射线光子，并返回到基态。但是，只有当激发碳12——即产生共振所需的能量——比进入的α粒子的能量略低时才会发生上述情形。如果这一能量稍稍多一些，那么进入的α粒子就不会有足够的能量完成所需的进程。而如果能量少很多，那么就有足够多的剩余动能击破原子核。

到20世纪40年代末期，一些科学家就通过实验提出了共振的恰当能量，但那时候没有人将这一过程和恒星内部的反应联系起来。几年后，当霍伊尔在美国加州理工学院（Caltech）跟那里的粒子物理学家提出这个问题时，他被告知，最新的实验显示以前的工作是错误的。霍伊尔不相信他们的话，并且非要实验者重复测量一遍不可。 [54] 霍伊尔的意思实际上是说，我们存在这一事实意味着自然定律必然允许某一特定的元素，即碳12，具有一个特定能量的激发态。在20世纪50年代，这一连串的推理对大多数科学家来说都显得似乎非常荒谬。但是，像所有的好的科学思想一样，它承受得住检验。

检验它的方式是测量碳12的属性。加利福尼亚的凯洛格辐射实验室（Kellogg Radiation Laboratory）就具有相应的技术进行测量。霍伊尔精确地预测，碳12的共振激发态的能量比其基态高7.65兆电子伏（MeV），他克服了一些困难，才说服那里的研究人员进行试验，以寻找这种处于激发态的碳12，领导实验小组进行测试的是威利·福勒（Willy Fowler），他后来说 [55] ，他之所以做这个实验，只是为了让霍伊尔闭嘴走人，他根本没有料到会找到这种共振态。当事实证明霍伊尔的预测只比实际结果有5%的误差时，整个实验小组都无比惊讶。碳12确实有一个共振态，其能量恰好处在合适的位置，使3α过程能够发生。

事情为什么会这样呢？这和宇宙为什么恰好以适当的速率膨胀，允许形成恒星、行星和人类一样，是一个谜。同样以人类为中心的解答，认为存在许多的宇宙，它们各自有各自的物理定律，而我们只存在于其中一个适合人类的那个宇宙中，这是该问题一种可能的回答。但是，从实际的角度看，这一现象可以让恒星核合成跨越铍8的鸿沟，并且从这一刻开始，恒星内重元素的形成就一帆风顺了。这是天体物理学和粒子物理学相结合，为我们提供关于宇宙性质深刻理解的最佳实例。

一旦恒星内部存在碳原子核，制造一定范围内的重元素就相对容易了。氦燃烧在恒星的内核里继续，外面包裹着一层温度稍微低一些的未燃烧的氦（恒星的最外层则是一层氢），直到所有的燃料耗尽。然后，恒星的核会再次收缩，使其变得更热，使碳12原子核与α粒子结合，形成氧16。只要有足够的碳燃料，这一过程就能使恒星稳定，直到再次出现收缩过程，恒星加热，触发新一轮的聚变。当然，每个后续的步骤都需要更高的温度，因为原子核的质子越多，原子核所带的正电荷也越多，进入的α粒子（本身带正电）的速度也要更快，才能穿越屏障到达原子核。像氖20、镁24和硅28等都是以这种方式产生的。而一颗年老的恒星可能有一系列的外壳，就像洋葱皮一样，层层包裹着它的核心，重元素位于中心，轻元素则靠近表面。通过粒子加速器实验证实，在这些条件下，具有其他核子数的元素，比如氟19和钠23，其产生的方式是这样的：较常见的质量能被4整除的原子核与其周围的粒子相互作用，吸收奇数的质子并发出奇数的正电子，可以形成少量的这类元素。所有这些研究中最了不起的成就，是在地球上对这些核相互作用的理解，再加上天体物理学家对恒星的理解，二者共同预言的各种元素的比例，同实际上观察到的太阳以及其他恒星光谱所揭示的元素比例是一样的。这一点，已经被天体物理学家所做的关于核相互作用的一个特别重要的认识突出展现出来。

鉴于周围已经有碳和氧的痕迹，那么除了质子—质子链之外，还有第二种方式，允许质量略重于太阳，内核温度也略高于太阳的恒星通过燃烧氢而产生氦。由于这一过程涉及氮、氧以及碳，它通常被称为CNO循环（碳氮氧循环）；这一循环的特别之处在于，尽管所有这些原子核都参与到循环中，一旦达到了平衡，它们并未“耗尽”，而且每个循环的净效应都是将4个氢原子核（质子）转换成1个氦4核（1个α粒子）。

该循环是这样进行的：一个碳12核捕捉到1个质子，成为氮13的原子核。氮13核释放出1个正电子，变成碳13，后者又捕获1个质子，成为含氮14。氮14吸收1个质子成为氧15，氧15弹出1个正电子成为氮15，最终氮15吸收1个质子并立即抛出1个α粒子，剩下碳12，准备进行下一轮循环。 [56] 这一过程的每一步都已经在地球上的粒子实验室中被反复研究，所以我们知道它们的反应速度有多快，以及在什么条件下会产生反应。这导致了对人类，甚至是地球上所有生命都具有深远意义的发现的产生。

这一循环中最慢的反应是从氮14转换为氧15的过程。其结果是，在体积大到足以触发这种氢燃烧的恒星的早期，更多的碳被转化为氮，远远超过了氮被转化成氧的量。 [57] 随着越来越多的氮积累起来，虽然每个原子核在产生相互作用前都要消耗很长的时间，但参与相互作用的原子核很多，因此最终还是会建立起平衡。这有点像用水龙头或是花园的洒水喷头来接水。不论用哪种方法都能接到同样多的水，只不过如果喷头上只有一个很小的孔，那接起水来效率可不会太高。这意味着，尽管在一个单一的循环中，其净效应是把4个氢原子核合成为1个氦核，但随着该循环释放出能量，在恒星整个生命周期内，会出现副作用，将碳转换成氮。

这一点为什么会如此重要呢？这是因为氮是生命的基本要素之一（这里我们所说的是我们所了解的地球上这样的生命），而CNO循环则是宇宙中制造氮的唯一机制。我们已经看到，还有其他的办法能够产生碳和氧，但是却没有任何其他办法能够产生氮。我们可以绝对确定地说，地球大气中以及诸位身体里的每一份氮，都是在像太阳一样，但更可能是比太阳更大一点的恒星中通过CNO循环生成的。没有CNO循环，我们人类就不会产生。生命的产生确实是从恒星的形成过程就开始了。

的确，如果这些在恒星内部生成的元素没有逃逸到宇宙中，并成为后来的恒星、行星以及人类的原材料，我们就不会出现。我们马上就要说到故事的这一部分。但首先，我们刚才暂时把核合成的故事停在了硅28，现在是时候重新拾起这个话题，讨论更重的元素是如何形成的了。

我们把故事讲到硅28暂时离开，是有着充分的理由的——简单地一步一步地添加α粒子以制造较重的原子核，每次都将其质量增加4个单位，只能到此为止了。到这里，事情开始变得复杂起来，因为此时恒星的核心已经非常的热（约30亿K），并非常的致密（每立方厘米都有好几百万克的物质），导致致密的原子核有时会变得四分五裂。例如，1个单一的硅28的原子核，可能会发生“光衰变”（photodisintegrate），释放出7个氦4原子核。但是，这些α粒子的洪流稍后会与其他的硅28原子核结合，也许1个硅28原子核会吸收1个以上的α粒子，在1个单一的步骤中产生硫32，氯36，氩40以及更重的原子核。有时候，释放出的所有7个α粒子可能被附近一个单一的硅28捕获，通过一个步骤就把它变成镍56。

但是，这已经极其接近链条的末端。镍56是不稳定的，很快会释放出正电子，转换成钴56。钴56原子核又会放出另1个正电子，以铁56的形式稳定下来。事实上，铁56是最稳定的原子核，它的原子核（包含26个质子和30个中子）比其他任何原子核结合得都更紧密。这意味着这里是道路的尽头，轻原子核聚合在一起形成较重元素并释放能量的过程到此为止。产生比铁更重的元素的唯一办法，是加入能量——必须通过外力，利用大量的能量，将原子核结合在一起。唯一能够完成这一任务的能量来源是引力，而且除非恒星的规模比我们的太阳更大，连引力也不会强大到足以完成这一任务。

很多恒星甚至从来都达不到产生大量的硅、硫、氯和一直到铁之间的各种其他元素的规模。太阳是一个非常普通的恒星，仍在燃烧氢使其变成氦，这将最终使其核心获得足够的温度，将氦燃烧成碳，或许还会伴随CNO循环生成一点氮和氧。但是，当氦燃烧结束后，像太阳这样的恒星不能坍缩得足够小，使其内部上升到足够的温度，将碳燃烧成氧。恒星自身将收缩并冷却下来，最终变成一个坚实的碳球（或者，假如读者诸君喜欢浪漫色彩的话，我们可以说它会变成一个钻石单晶体），外面有一层氦和微量的氢构成的壳。它会变成一颗白矮星，体积并不比地球大，但仍保留了它原来质量的很大一部分。宇宙中只有10%的恒星比太阳更大，但它们对于解释元素的起源却是至关重要的。恒星的质量需要达到太阳质量的4倍以上，碳燃烧才会发生，而且，为了制造出所有的重元素，恒星的质量至少应是太阳质量的8倍或10倍。最重要的是，所有这些恒星，甚至像太阳这样小的恒星，并不是从头到尾一直控制自身所有的材料。

在恒星生命中的不同时间，当恒星内核收缩温度升高——例如，在像我们的太阳的恒星开始氦燃烧时——来自内核的额外的热量会使恒星外层膨胀。恒星的整个生命周期中，这种膨胀至少会将恒星质量的1/4（如果起初该恒星与我们的太阳的质量相同）吹到宇宙空间，形成一个不断膨胀的物质云团。这种云气是宇宙中最美丽的天体。它们被称为行星状星云，因为以前的望远镜收集光的能力较弱，它们看上去有点像行星。但是现代的观测设备揭示出它们具有各种丰富多彩的形状，会使人联想起鲜花、蝴蝶、光环，等等。如果恒星能够进入核合成的这一阶段，产生铁56（实际上比我们在这里所做的简单勾勒更为复杂）的一系列的复杂的相互作用只是把恒星的外层吹散到了宇宙空间。虽然太阳在其一生中只失去不超过1/3的质量，但是质量大约是太阳6倍的恒星有可能喷射出相当于5个太阳质量的经过加工的材料，其中含有重金属元素，使这些物质进入宇宙空间，其后该恒星会变成一颗白矮星，质量和现在的太阳大致相同。

但是，如果恒星的初始质量再多一点——大约是太阳的6至8倍——计算表明，它在寿命终结时会完全爆炸。这是因为在恒星活跃阶段结束后，遗留下来的残余物质太多，无法成为稳定的白矮星。这里的临界质量大约是太阳质量的1.4倍，称为钱德拉塞卡极限（the Chandrasekhar limit），因为第一个计算出这一临界值的是天文学家苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡（Subrahmanyan Chandrasekhar）。 [58] 由于核聚变，当恒星内核不再有向外的压力支撑，而且其质量超过了钱德拉塞卡极限，它必然会在自身的重力之下坍缩，无法形成稳定的白矮星。随着恒星坍缩，其核心温度会继续升高 [59] ——其温度会高到令碳以各种相互作用“燃烧”，制造出重元素，并在这一过程中释放出能量。但该恒星的引力太小，无法控制燃烧爆炸所产生的碎片。当密度、温度和压力都足够高时，除了简单地把氦4原子核加到碳12原子核上形成氧16，碳原子核之间可以直接以各种方式发生相互作用。最简单的是当两个碳12原子核聚合释放出一个α粒子（该α粒子会继续与其他的原子核发生反应），产生一个氖20原子核。这种反应实际上释放出的能量，比3个α粒子聚合释放的能量更多。这一爆炸性的碳燃烧会刺激原子核融合，直至产生铁56，并随着恒星爆炸将所有这些物质抛洒到宇宙空间。在这种最简单的超新星爆发中，至少有相当于太阳质量一半的铁，和8个太阳质量的氧会与其他的元素一起被抛洒到整个星系之中。但这仍然没有产生任何比铁更重的元素。要想产生比铁更重的元素，我们需要更大的恒星。

质量是太阳8或10倍的恒星在自己的生命结束时，会呈现更壮观的景象。这种爆发是所有比铁更重的元素的来源，这包括金、铀、铅、汞、钛、锶和锆等。这里我们没有必要讨论所有细节， [60] 对于这样的恒星，关键的问题是，即使是在其生命的早期阶段，其表面失去了大量的物质，在这样的恒星的发生坍塌和爆炸的内核以外，仍然会剩下大量的外层材料。而且其内核也会足够大，因此它仍然有足够强大的引力，在它发生坍塌时将自身吸引在一起，并释放出引力能。当这样的恒星内核燃烧结束，再也不能支持恒星的重量时，其内核的质量会大于钱德拉塞卡极限，因此会崩溃，并引发爆炸，释放出能量，但自身不会被完全破坏。这种恒星的外层的质量相当于许多个太阳，此时就好像脚下的外层地板被抽掉了，留下的几乎是个无底洞。恒星的外层——这些相当于许多个太阳的物质——将开始向下坍缩，但却会碰上从核心向外爆炸产生的冲击波。爆炸产生的冲击波会挤压并加热外部的物质，此时的状况非常极端，中子（是由于有些互动打破了原子核而产生的）也被迫与重原子核聚合，造出比铁还重的元素。事实上，这些重元素中，有一些已经在坍缩内核的极端条件下合成了，这种条件是由于坍缩释放出的引力能将核子挤压在一起而形成的。而恒星爆发的冲击波最终结束了这一工作。

冲击也因恒星内核中发生的一系列事件释放出的大量中微子而得到加强——冲击波中的各种东西非常密集，甚至连中微子都会受到阻碍停止，并协助将恒星的最外层推开。但是，非常重的元素只能制造出很少量的一部分，因为重元素产生的条件从来都无法持续很长时间。比铁重的所有元素的总质量只占所有从锂到铁总质量的1%——而所有“金属”的总质量则只占氢和氦总质量的不到2%。超新星最终的效应，是垂死恒星核心发生爆炸，将相当于10个或更多个太阳的质量的物质，抛到宇宙空间。这一次，膨胀的物质云气中只含有很少的铁，因为铁基本上都留在内核里了。但是在喷射出的物质中，可能有相当于1个或2个太阳质量的氧，此外还有少许的重元素以及其他各种物质。

对于我们已知的这一概述——或者说我们以为自己知道的——关于各种化学元素是如何产生的这些描述，可能给人这么一种印象，即一切都已经完成。这样认为有一定的道理，至少大体的轮廓是清楚的。但是，这一进程的确是在不断进行，而且我不想让大家以为，元素的起源已经结束，没什么可以发现的了。为了确切地了解整个过程，大家需要充分了解所有参与的原子核的相互作用——只有通过在实验室里研究原子核才能获得相关的知识。这是一个艰巨的任务，一是因为参与的相互作用很多，其次是因为涉及的许多原子核的寿命都很短。地球上有116个已知的元素，其自然产生的各种形式总共约有300种（300种同位素）。但是从理论上讲，原则上可以存在大约6000种同位素，其中一些的寿命很短。它们中的任何一种都可能参与恒星内部的相互作用，但其中有一半以上尚未在加速器实验中发现。世界各地的实验室都在不断进行这种寻找“新”同位素的实验，测量它们的属性，并确定它们与其他原子核相互作用的方式。密歇根州立大学就有一个专门的项目，计划花费10亿美元建造一个稀有同位素加速器（Rare Isotope Accelerator），将在2010年代建成。在现实中，我们对元素起源的了解仍然是非常基本的。在未来10年或20年中，我们可以期望会取得实质性进展，了解恒星和超新星中到底发生了什么事情，构成我们自身的化学元素是如何产生的，以及为什么它们在宇宙中的比例是我们观察的这样。但重元素并不是超新星爆炸唯一的副产品。

在第二类超新星（称为Ⅱ型；简单的那种超新星是Ⅰ型）中，它的内核会在超新爆炸后遗留下来。剩下的部分所包含的东西肯定超过了钱德拉塞卡极限（the Chandrasekhar limit），而如果其质量少于3个太阳的质量，它就有一个最后的可能的安息之地。它将成为1个稳定的中子球（从根本上说，就是1个巨大的“原子”的核），质量比太阳更大，紧缩在1个直径约10千米的球中。我们已经通过无线电噪声确定了许多这样的恒星。它们被称为脉冲星，而且也如大家期待的那样，在超新星爆炸留下的不断扩大的碎片云气中心，往往能找到这种脉冲星。我对脉冲星有一种特别的偏爱，因为我作博士生的时候所做的第一个重要的研究，就是要证明脉冲星不能是白矮星，因此，通过排除法，证明它必然是中子星。但是，如果恒星核心的质量超过3个太阳，那么它就无法抵抗自身的引力，使其完全坍缩到一点（一个像宇宙诞生时那样的“奇点”），完全和外部世界隔绝，因为其引力场过于强大，甚至连光都无法逃逸出去。

围绕宇宙诞生的奇点产生的疑问同样也环绕在黑洞的奇点上。难道一切真的会崩溃坍缩到一个零体积内？抑或坍缩后仍存在某种空间和时间的属性（膜？）会防止这种情况出现？谁也不知道这个问题的答案是什么，因为根据定义，我们无法看到黑洞内部。但是关于在此情况下宇宙诞生的同样的想法，也会导致对空间和时间“死亡”的一种新的理解的产生。在科普故事和小说中，黑洞往往与死亡和毁灭联系在一起，被描绘为末日的化身，它在星系之中漫游，吞噬掉所遇到的一切。但是我们有必要记住，产生黑洞的同样的进程，也是让宇宙空间充满生命所需的化学元素的进程。我们的存在和黑洞的存在紧密相连。

虽然我们此前已经提到过人类的存在和黑洞之间存在联系这一点，但此时有必要稍稍偏离本书的主题，提一提我们刚才所描述的过程在大质量恒星上发生时有多么迅速。恒星的规模越大，就需要越努力地燃烧核燃料，以抵抗引力的挤压。而且在融合链的每一步——从氢燃烧和氦燃烧到简单的碳燃烧等等——每一个相互作用所释放的能量都会比上一步较少，因此，燃料持续的时间也较短。我们的太阳的年龄是45亿年，作为一个氢燃烧恒星只过了一半的时间。但是，对于1颗质量相当于17或18个太阳的恒星来说，氢燃烧仅能持续几百万年，氦燃烧持续大约100万年，碳燃烧则仅仅有1.2万年，氖和氧燃烧约10年，硅融合则仅仅持续几天。不过，我们对化学元素起源的知识，最近的进展却是来自恒星的另一端——比太阳质量小的恒星。由于它们的寿命非常长，虽然它们是在宇宙早期形成的，但直到现在它们依然存在。

到目前，我告诉大家的有关恒星核合成的一切，涉及的都是我们现在看到的银河系中的各种恒星。所有这些恒星都富含比氦更重的元素，因此不会是宇宙大爆炸后出现的基本粒子重子构成的。必须已经有至少一代的“原始”恒星，它们制造了像碳这种元素，参加了比目前的太阳更大的恒星内部的CNO循环。像银河系和类似的星系中的恒星有两个基本的种类，即星族Ⅰ和星族Ⅱ恒星。星族Ⅰ恒星就像我们的太阳，主要位于银河系圆盘上，它们包含的重元素占了最大比例。它们是由自身几代之前的恒星所产生的物质构成的，而且由于形成它们的星际物质云含有相对丰富的重元素，它们最有可能附带有行星和生命（我们将在下一章更详细地讨论这一问题）。星族Ⅱ恒星，主要处在围绕银河系圆盘周围的一个球形光晕中。它们是老年恒星。由于它们形成的时候宇宙还比较年轻，此前的恒星所产生的材料少，而且比起星族Ⅰ恒星来，含有的重元素也不太丰富。在星族Ⅱ恒星中很难有机会找到一个由岩石构成，类似地球的行星。但是，这些恒星的光谱表明，即使是这些恒星的外层，在温度较低尚未发生核合成的区域，仍含有微量的重金属元素，所以它们也不是最早形成的恒星。

按照星族Ⅰ和Ⅱ的命名逻辑，宇宙中最先产生的恒星就应该叫作“星族Ⅲ”恒星，它们完全由氢和氦构成，不过至今人们还没有发现这种恒星。这种恒星肯定存在，是它们制造了星族Ⅱ恒星中微量的重元素痕迹，也是它们，启动了导致像太阳这样的恒星，像地球这样的行星，以及像我们人类这样的智能生命形成的进程。但是，比起在氢和氦的基础上外加微量重金属元素，仅用氢和氦构成恒星的难度要大得多。这是因为，作为一团在自己的引力下凝聚的云气，它的内部温度会升高，而这种热量往往在云气形成恒星之前就把它给冲破了。而如果周围有微量的碳和氧等，就可以形成一氧化碳或水蒸气等分子。随着气体云崩塌，这些分子连同其他材料一起变热，但它们非常善于以红外能量的形式向外辐射热。这样可以使云团将过量的热辐射出去，使它可以继续坍缩，直到形成像太阳这样的恒星。但是，如果没有这些原子和分子，那么只有当星云具有极大的质量，至少相当于几十个太阳的质量的情况下才会发生坍缩。如果有这么大的规模，星云就会在自身重力的作用下很快坍缩，内部产生核聚变所需的温度，发生超新星爆炸，将恒星彻底破坏（也许会留下一个黑洞），把重元素喷射到星际空间。这些恒星在垂死挣扎时产生的爆炸能量巨大，直到现在，我们仍能探测到由它们所释放出的来自可观测宇宙边缘的伽马射线暴——迄今探测到的最遥远的此类爆发，估计其红移为6.3，对应的宇宙年龄是还不到10亿岁。

直到最近，我们认为所有原始的星族Ⅲ恒星的质量可能都超过了100个太阳的规模，其生命周期则远远少于100万年。对于星族Ⅱ恒星所需的重元素，以及产生伽马射线脉冲来说，这是一件好事。但是对于试图找到重组后尚存的星族Ⅲ恒星的天文学家来说，却不那么好了。自那时以来，只有体积较小的恒星燃料燃烧得较为缓慢，足以存续到现在，而且传统上，天文学家认为没有小恒星形成于那个时代。

不过这一次，传统智慧再次被证明是错误的。在21纪最初几年中，我们发现了几颗微小而暗弱的恒星，用判断银河系恒星元素含量的方法测算，它们含有极少的金属。它们还不是纯粹的星族Ⅲ恒星，但它们似乎是产生自宇宙黎明时分，一直存续到现在的天体“化石”。它们的存在已经帮助天文学家推断出星族Ⅲ恒星的真实面目，而且随着更多的此类恒星被发现，它们也似乎能揭示出更多关于恒星形成方式的奥秘。

有关的新发现是一个国际天文学家小组历时10年观测南部天空一个大面积的区域实现的。他们使用了最现代化的望远镜——这是又一个典型的例子，说明在当今时代，要想取得科技进步，往往需要大范围协作，并且要使用昂贵的高科技设备，个别天才独立在实验室工作实现科学进步的时代已经过去了。 [61] 该调查所发现的暗弱的恒星，几乎完全由氢和氦构成，还不到太阳中发现的“金属”含量的二十万分之一。在这种情况下，说它们缺乏“金属”确实很合适，因为它们几乎完全不含铁。不过它们确实含有微量的碳和氮。根据推断，这些研究对象的年龄超过130亿年，这意味着它们形成于大爆炸发生后10亿年以内。它们为我们提供了了解当时宇宙的性质的直接线索。虽然这些恒星都处在我们自己所在的银河系内，离我们不过几千光年。可它们提供的线索，在其他情况下只能在具有极高红移的情况下才能得到。

第一件让我们感到惊讶地发现，是如此小的恒星（质量约为太阳的80%）竟然可以只包含如此微量的碳和其他重元素。而重元素是防止星云崩溃，提供红外冷却机制所必需的物质（参见第8章）。第二件让我们惊讶的事，是在没有原始星族Ⅲ恒星制造铁的情况下，这些恒星上的碳和氮是从哪儿来的。到目前为止，最好的答案来自两名东京大学（the University of Tokyo）的研究人员，他们仔细计算了规模为太阳的20至130倍的星族Ⅲ恒星的生命周期。他们发现，如果前身星的质量相当于大约25个太阳的质量，那么古老恒星上就极度缺少金属，两者之间的对应关系非常吻合。但是对于质量是太阳的130至300倍的前身星，观察到的元素丰度就不相匹配。

质量是太阳质量的几十倍的星族Ⅲ恒星的生命周期的关键特征，是在其生命结束时，并不会完全毁灭。虽然它们也像Ⅱ型超新星那样爆炸，而且其含有丰富的碳和氮的外层也会被喷射到宇宙空间，但爆发却不足以破坏恒星的铁核。相反，其核心富含铁及其他重金属元素的物质，会收缩回到自身，形成相当于3至10个太阳质量的残余。这超过了中子星的稳定上限，因此该残余一定是一个黑洞。最重要的是，这不仅是一个理论上和通过计算机模拟恒星年龄的问题。我们已经发现一个已知类别的Ⅱ型超新星，即所谓的“暗超新星”，天文学家观测到它们的行为与计算机模拟预测的结果匹配得很好。

这使得该模型具有双重的吸引力。它除了能确切预测出星际介质的比例，可以解释极度缺乏金属的恒星的元素丰度模式，还解释了第一批黑洞的产生，而且正如我们已经了解到的，黑洞本身就是一种重要的天体，随着宇宙膨胀，它可以刺激恒星形成集团。在宇宙初期，将有大量的这类黑洞，它们相互合并成长，成为现在我们观测到的星系中心的超大天体。

这样，我们就可以追查所有化学元素的来源，一直上溯到重组之后不久第一代恒星的形成过程。恒星形成的历史本已写在恒星的物质构成中，其中最古老的恒星所含的重元素最少，而最年轻的恒星则含有最丰富的混合元素。这个故事的开端，是产生自宇宙大爆炸的氢和氦混合在一起，加上一点点氘和锂。接下来的几百万年中，起主导作用的主要是质量相当于几十个太阳的恒星，而且它们的寿命不到100万年。它们为下一代的恒星提供原料，而且其中最小的次代恒星一直生存到今天，成为极端缺乏金属元素的恒星。但是，更大的第二代恒星，质量是太阳的8到10倍，寿命只有几千万年，在大爆炸发生后3千万至1亿年间占主导地位，它们积累起了重元素，例如钡和铕等，并在生命周期结束时，通过超新星爆发将它们喷射到星际空间。这一代的恒星所提供的浓缩的材料，使得质量只有太阳3至7倍的恒星得以形成，而且正是这些恒星开始在整个空间制造并散播今天的太阳及同一代恒星上所具有的重元素混合物。

由于较小的恒星寿命更长，这些恒星占主导地位的时代大约从宇宙大爆炸之后的1亿年一直延续到10亿年。正是由于在这一时期星际物质进一步变得丰富，才使得后来将铁等物质散播到整个空间的恒星得以形成。但在宇宙大爆炸之后30亿或40亿年时，即大约100亿年前，像银河系这样的星系已经存在，出现了两类明显不同的恒星，而且在银河系的光盘中，恒星的形成过程不断展现，与今天的情形类似。随着时间的推移，星际物质和后世的恒星中的重元素越来越丰富。但这一进程一直以一种本质上相同的方式（一种准稳态）在持续。恰恰是在这种背景下，我们可以看看，在银河系到了目前年龄的一半的时候，太阳及其家族内的行星——即太阳系——是如何形成的。

第8章　太阳系从何而来？

古人认为，恒星是永恒不变的。从现代人的角度看，即使你知道宇宙有一个开端，也可能会猜测，所有的恒星都是宇宙诞生后不久就出现了，而且一直以来就在那里。但是，正如我们已解释过的那样，我们已经知道，自从大爆炸以来，已经有过好几代恒星了。我们还知道，直到今天，在银河系和其他星系中，恒星仍在诞生，而且通过研究恒星形成的地点，我们可以了解太阳及其家族成员是如何形成的。技术不断改进，新的观测手段也不断出现，使天文学家能够探测到星球形成的现场，即星云尘埃和气体的内部。在过去几年里，这些研究极大地改变了我们对于星球形成的看法。

正是太空中年轻的恒星和星云气体和尘埃之间的联系，第一次为我们提供了恒星和行星来源的线索。恒星的寿命取决于它燃烧燃料的速度（也就意味着它的亮度有多高）以及它有多少燃料可供燃烧。质量更大的恒星有更多的燃料来维持燃烧，但是为了对抗自身的重力，它必须燃烧得更快。因此，最短命的恒星都是既大又亮。由于这样的恒星寿命如此短暂，当我们看到它们时，我们就能知道，它们都距离自己的诞生地不远——而且，在我们的星系中，最大、最亮的恒星都与星云尘埃和气体紧挨着。其中距离我们最近的这种星际材料的大集合就位于明亮的猎户座。著名的猎户座星云仅仅是一个范围更大的星云气体和尘埃——以及其他有趣的天文对象，有时被称作“气体尘埃综合体”——的一部分。哈勃太空望远镜拍摄到的一些最为著名的照片显示在猎户座综合体的星云中，镶嵌着年轻的恒星，星云自身不断被来自恒星的辐射吞噬。

天文学家现在之所以相信他们至少已经大体理解了恒星形成的进程，部分原因在于，在像猎户座这样的恒星形成区域，存在数以千计的年轻恒星供他们研究。其中最受研究者关注的是猎户座星云集群，它距离我们约450秒差距（约1500光年）。这意味着现在我们看到的从这个集群发出的光，在穆罕默德开始在地球上传教时起就已经开始发出了。这个集群的中央，恒星最密集的区域的半径是1/5秒差距，其密度相当于每立方秒差距有2万颗恒星；这一区域周围的更大的区域内，恒星密度要低得多，在半径为两个秒差距的范围内，至少包括2200颗恒星。

现在我们也有可能衡量出一些恒星的年龄，而且准确性尚可，而不再是仅仅说“它们很亮，因此必然年轻”。虽然恒星内部的核聚变过程会稳步积累起更多的复杂的原子核，且因此一般情况下，新形成的恒星比很久以前形成的恒星含有更丰富的比氦更重的混合物质，但是这一规则有一个例外。元素周期表上的第3种元素锂，不是在恒星内部制造出来的，今天的宇宙中所有的锂都是在大爆炸核合成过程中形成并留下来的。更糟糕的是（就锂而言），实际上恒星内部的一些核相互作用会“燃烧”锂。因此，每一代的恒星所具有的锂都比前一代更少。这意味着含有锂最少的恒星是那些刚刚形成的。这种判定恒星年龄的方式惊人的准确；在21世纪早期，天文学家利用这一技术发现，在猎户座星云中有超过21颗恒星，其质量相当于我们的太阳，年龄都小于1000万岁，其中最年轻的形成仅仅有100万年。这是最好的也是最直接的证据，表明年轻的恒星确实是与银河系中的星云气体和尘埃存在联系；其中最年轻的恒星的年龄大约是100万年，这也符合被称为金牛座T型星这一类别的属性，这是通过比较观察年轻恒星的理论模型的属性推理出来的。

从对许多这样的复合体的研究，我们可以得出一种自然的假设，即恒星产生自星云的中心，通过引力将物质吸引到一起形成。但是此后，星云分散开，其中部分原因是由于来自年轻的恒星的光以及其他辐射产生的压力。此后不久，最大最明亮的恒星很快熄灭了，但规模较小而长寿的恒星（像我们的太阳）留了下来，在银河系漫游，经历了几十亿年的时间，与其诞生地失去了所有联系。

恒星形成的这个大纲近百年来已经为人所知，但其细节直到最近才开始清晰起来。事实上，宇宙中弥漫的星云与恒星起源之间存在关系，这简直再自然不过了。早在17世纪艾萨克·牛顿就曾写道：

在我看来，如果太阳和行星的物质，以及宇宙中的所有物质，最终都均匀分布在整个空间，每个粒子和其他粒子都具有内在的引力，而粒子充斥的整个空间是有限的，那么，在这一空间外围的粒子将受到向内的引力，因此最终会坍塌到整个空间的中心，形成一个巨大的球形。但是，如果物质均匀分布在无限的空间中，那么它就永远无法聚集成一个单一的物体；但其中一些将聚集为某个大规模的物体，另一些则聚集成另外的物体，这样就形成无限多的巨大物体，在无限的空间中分散开来。这样，假如物质具有明确的性质，太阳和恒星就有可能形成。 [62]

引力确实可以将星际云气内的物质团块吸引到一起，形成新的恒星。但是，这一进程的效率一定很低。银河系已经存在了100多亿年，然而在其恒星之间，仍然存在星云气体和尘埃，而且至今还有一些造星过程在进行。为什么不是所有的物质在很久以前就都凝聚成了恒星？因为在牛顿设想的静态物质星云和银河系的动态物质之间，存在显著的差异。的确，静态的星云气体和尘埃会在自身引力的作用下聚集到一起，发生坍塌，至少会达到其内部具有足够的热量使自身保持平衡。但是，银河系中所有的物质，包括恒星本身以及形成恒星的物质，都是动态的。假如存在这样一种情况，地球距离太阳仍是现在这么远，但却是静止的，那么它会立即朝着太阳直线下坠；它之所以不会坠落到太阳上，是因为它处于轨道上，正在绕太阳运行。形成银河系的物质也处在轨道上，围绕着银河系的中心运转，星际云则慢慢围绕自己的中心旋转，此外还有其他随机的运动叠加在这种或多或少呈圆周状的运动中。宇宙空间还有“风”，就好像大气层中的风一样，可以使星云中的气体运动；而且星云中还存在磁场，排列星云，并防止它们坍塌。

考虑到星云中发生的所有这一切，真正令人惊讶的是恒星竟然能得以形成。事实上，天文学家估计，在整个银河系中，每年只有比我们的太阳大几倍的（相当于几个太阳质量的）物质会转化为新的恒星。这大体相当于古老的恒星死亡的时候喷射回到空间中的物质的量。这种情况的其中一个含义是，有大量的恒星必须确实是在银河系形成过程中，在很短的时间内诞生的，那时银河系还远未达到目前的稳定状态。这些事件称作“星爆”，如今仍然存在于其他星系。不过我们不会进一步讨论这一问题，因为我们的太阳系并不是以这种方式形成的。太阳系是在仅仅50亿年前形成的，当时银河系已经达到其目前的状态有几十亿年了。

星云以及星云内气体的随机运动可以借助多普勒效应，通过光谱进行研究。这些研究还可以揭示星云内状况的其他细节，比如其密度和温度等。在恒星之间的那些“虚空”的空间，在每15立方厘米空间内平均有大约1个原子（当然，其中大多数的原子都是氢原子）。在普通的星云中，同一云团中有大约1万个原子，而星云本身的范围可能扩展到三四十光年， [63] 这一距离大约相当于太阳到距其最近的恒星的距离的4倍。虽然含有恒星的星云的温度可能会热到10 000℃，但是对于产生崩塌并形成新恒星的星云来说，其最重要的一个特点，是星云必须非常冷，只比绝对零度高不到10度（低于10K，或低于零下263℃）。

银河系中大多数的星云都不处于收缩形成恒星的过程中。它们或多或少处于平衡状态，主要是受磁场和旋转的支撑。如果质量与太阳相当的恒星，是直接通过缓慢旋转的气体云收缩形成的，这块星云含有相同的物质，但分布的密度与一般的星际云无异，那么随着它缩小，其自旋速度会越来越快，就像一个旋转的滑冰选手收起胳膊来在冰面上旋转速度也会加快一样。当其体积收缩到太阳的大小时候，靠近其赤道地区的自转速度将达到光速的约80%，这显然是荒谬的。因此，恒星形成过程中的关键一步，是去除这种多余的旋转能（或称作“角动量”）。达到此目的最好的方式，是在开始的时候拥有更多的物质，并把其中一些抛到宇宙空间，随着其中心区域坍缩，这些被抛掉的物质会带走角动量。我们已经在恒星形成区域观测到了这种过程，但对于多余材料如何被抛洒出去的详细情况尚不明确。另一种解决问题的办法是，假设有两个（或更多）恒星从同一个星云中形成，这样，星云大部分的角动量会转化为恒星各自绕对方进行轨道运动的动能。值得注意的是，在所有的恒星中，大约2/3的具有双恒星系统或更复杂的系统。太阳系中，则是绕太阳运转的行星带走了太阳系形成时星云的角动量，只不过规模要小得多。没有行星的恒星，其自转速度可能比有行星的恒星快。

在我还是个学生的时候，老师告诉我们说恒星是通过一个相对稳定的“准静态”过程，由星云坍缩、分裂形成的。拥有1000个太阳那么多的物质的星云，可能会产生约1000颗恒星。起初，它会慢慢收缩，直到变得不稳定，此时，不同区域的星云会在自身重力作用下坍缩，然后星云会形成碎片，更小的碎片会继续坍缩，这样的过程会重复几次。这一坍缩和分裂的过程将比较平稳地继续下去，与此同时，引力能转换成热，直到碎片足够热，成为发光的原恒星。根据这种看法，所有的恒星都是与其他恒星一起形成的，但是一旦形成之后，它们各自按照自己的轨道围绕银河系运转。这样，经过了几亿年的时间，它们已经彼此相距甚远，没有办法追溯它们的共同起源。

但是现在我们认为，恒星的形成过程是一个更加充满暴力的混乱过程。而且我们确信，恒星的确是以这种方式形成的，而不是由星云顺顺当当，按部就班坍缩形成的。我们的想法之所以改变，是因为我们有了更好的观测结果，而且还有了更好的理论模型来描述发生在星云中的事件。由于星云含有很多的灰尘，因此其核心只有在红外光谱部分才是可见的，因为红外光可以穿透尘埃。 [64] 但是大部分红外辐射却被地球大气层中的水蒸气阻挡住了，所以长期以来，人们一直未能观测到恒星形成区域中心的情况。后来，人们采用卫星携带的红外望远镜，在大气层以上进行观测，或是把红外望远镜建在高山上，超越大气层的大部分（当然基本上也在所有的水蒸气之上），才获得了更好的观测结果。例如，这些新的观测结果中，一些最重要的就来自夏威夷莫纳克亚山天文台的詹姆斯·克拉克·麦克斯韦望远镜（JCMT）。该望远镜所连接的设备中，有一个关键的仪器，就是“亚毫米通用辐射热测量计阵列”，简称SCUBA。与此同时，到了20世纪90年代中期，随着计算机技术的进步，也产生了新的观测结果。使用计算能力更强，速度更快的计算机，我们有可能模拟星云内部所发生的事件。同样，计算机技术的进步，也已彻底改变了我们对于宇宙大爆炸之后不断膨胀的宇宙的结构演进的这方面的知识。

其他的一些观测结果最初产生自20世纪中叶，但随着新技术的应用得到了改善，也为我们深入了解气体尘埃混合物的性质以及它们如何能够产生恒星，提供了新的视角。这里我们就发现，这种系统中不仅包含原子，而且还包含分子。这些分子是通过无线电波的光谱发现的，最初发现的包括甲烷（CH）、氰自由基（CN）和羟自由基（OH）。此外还包括更复杂的分子，如H2 HCO, CH3 HCO和CH3 CN。分子氢（H2 ）也曾被发现。 [65] 星云中存在有这些分子，揭示出星云中状态的诸多信息。例如，在虚空中相互碰撞的氢原子，只能相互弹开。只有在一粒尘埃的表面上相互作用的时候，它们才能设法结合在一起。因此，星云中分子氢的密度告诉我们，在星云中，每立方厘米必须至少有100个像香烟烟雾的粒子那样大小的尘埃颗粒。尘埃颗粒还有另一种功能——如果没有它们，那么从附近的恒星发出的紫外线会穿透星云，打破氢分子。但是尘埃颗粒却能很好地阻挡紫外线，比如在猎户座星云这样密集的星云中，每立方厘米至少有多达1000万个氢分子。

受到银河系旋转圆盘中磁场等因素的影响，银河系中的气体分子都集中在大型的复合体中。大型复合体的范围可以达到1000秒差距，并含有相当于1000万个太阳质量的物质。但是单个的巨型分子云的直径不超过100秒差距，质量相当于100万个太阳的质量（其平均直径约20秒差距，平均质量约为35万个太阳质量）。 [66] 这种材料也可以因超新星的爆炸而被席卷到星云中，因为超新星爆炸会释放出冲击波，波及星际介质；由于从陨石样本中发现一些罕见的同位素富集，这直接证明了形成太阳系的星云在太阳诞生前100万年，就曾遭到这样的冲击波的冲击。这样的星云中物质的分布，和在仿真计算中得到的早期宇宙的结构中的物质分布非常相似，充满了片状或丝状的气体，以及集结在一起的密度更高的团块物质，在里面丝状气团会相撞。气体沿着丝状体流动，并在某些点累积，特别是在多个丝状体交叉的地方。这种模式就像项链上的珠子，会在星云中有更小规模的重复，所以，除了其规模不同外，气体的模式在“母”星云和“子”星云中是一样的。这种层次结构基本上是一种分形结构。虽然我们可以对其进行详细的研究，但是星云的外观具有不规则的丝状形状，看起来就像是被风吹形成的——就像乘飞机时近距离观看大气中的云层一样——这表明它们远远没有达到平衡状态。

所有这一切都符合分子云内所发生的一种较新的理论模型。这种模式是由气团中的湍流效应主导的。现在人们认为，支撑星云使其不至迅速坍缩的关键因素是湍流，而不是磁场。此外，以超音速运动的气体流碰撞（这意味着其速度在这种情况下超过约200米每秒）会产生冲击波，使得星云的某些部分开始坍缩形成恒星。在决定星云的结构以及它们如何演变等方面，引力和湍流同样重要。而只有当引力在某一区域占主导地位时恒星才会形成。此外，根据银河系的时间尺度判断，同样明确的一点是，星云本身是不稳定且短暂的现象。但是，是什么原因导致了这种高速湍流还是一个谜。所以，尽管我们知道存在湍流，但是谈到对它的了解，以及恒星形成的细节，我们又回到了我们“以为”自己知道的领域。

有一件我们的确了解的事情是，只有在星云非常冷的情况下，它们才会坍缩。防止外部的紫外线辐射破坏氢分子的尘埃也阻挡了能量达到星云的内部，而星云中的分子，特别是一氧化碳（CO），向外发出红外辐射能量使星云冷却。 [67] 正是因为它们冷却到低于10K，才使得质量规模像太阳的星云可以发生坍缩。如果它们的温度更高一些，那么其热能产生的向外的压力将足以防止其坍缩。

虽然在不同的距离尺度和不同的时间尺度上，巨分子云内部有许多有趣的事情发生，我们特别感兴趣的还是像太阳这样的恒星（以及像地球一样的行星）从何而来，因此我们只是仔细地探讨一下这个相对规模较小的模型中发生的事情。最重要的一点，是恒星不是孤立形成的。这一点不论从对伴有这种星云的恒星的观测，还是从计算机模拟上，都得到了证明。迄今为止，大多数的恒星都是与至少1个或2个同伴共同形成的，而且有可能所有的恒星都是以这种方式形成的。因此，像太阳这样孤立的恒星，也极有可能是在其形成后的早期阶段，从双恒星或多星系统中被抛出来的。这其实是一种很简单而且自然的过程，涉及的因素不过是引力以及轨道力学等，这些在三个半世纪前已经由艾萨克·牛顿研究明白了。如果3颗质量大致相同的恒星彼此围绕对方在轨道上运行，几乎可以肯定的是，只要一有机会，其中的1颗恒星就会被抛出，飞入太空，同时带走一定的角动量，而另外两个恒星则进入一个更加紧密的绕对方运行的轨道。如果最初的恒星超过3颗，同样的事情也可能发生。但是当只剩下2颗恒星时，它们会受到引力的影响，变成稳定的双恒星系统。

我们现在已经弄清楚，在巨分子云形成和恒星形成之间没有明显的间歇。我们之所以这么认为，部分是由于我们对巨分子云的动力性质的新的理解，部分则是由于我们通过观测发现已知的此类星云很少有不包含恒星形成区域的。星云聚集，恒星形成，炽热的年轻恒星发出的辐射会将星云吹开，在1000万年的时间内，整个过程就会结束。星云形成，产生恒星并消散的过程所持续的时间，相当于声波从星云的一边传播到另一边的时间——天文学家称之为“穿越时间”（crossing time）。

不过，大家请记住，气体和尘埃构成的星云坍缩形成恒星的另一个原因，是因为它受到了同样的来自超新星的冲击波或年轻的恒星风的压缩。这些冲击波或星际风会穿越星际介质，驱散恒星诞生后不久位于其附近的一些物质。有趣的是，将整个星系作为一个整体看待，这似乎是一种自我调节过程，它可以或多或少地在一个稳定状态，在数十亿年的时间里起作用。如果大量的恒星都在一代之中形成，气体和尘埃会被吹走并扩散开，这就使以后难以形成新的恒星。如果只有少数几颗恒星形成，气体不会消散得很严重，恒星也就易于在下一代形成。所以，如果该过程走向极端，不论是哪个方向，它都倾向于在下一代回到长期的平均水平。

有一个并不令人惊讶的现象，是最年轻的恒星往往存在于分子云密度最高的区域；但这里仍然有一个悬而未决的问题：这种聚合结构（往往是大小不同的团块一级一级相套）到底在多大程度上是由于密度足够大后引力的压力造成的，以及在多大程度上是由冲击波和湍流造成的，从而将局部地区的密度挤压到比其周围大100多倍。不过，通过计算表明，湍流压缩可能会导致产生“前恒星核心”，即密度高于平均密度的处于引力坍缩边缘的区域。经计算，这种核心的内部温度约为10K，直径约0.06秒差距（约1/5光年），质量约为太阳的70%。我们观测到分子云中的核心与这些性质非常相似，这使湍流压缩成为形成前恒星物体的最优的解释。接下来就该引力起主导作用了——它受到磁场，以及摆脱角动量的需要的影响。

但是，尽管在最密集的团块中，大约一半的质量会转化为恒星，但是在整个星云中，在星云消散之前，很可能只有不超过百分之几的材料会变成恒星。我们讨论了单个恒星形成的细节，这时也不能忘了，总体而言，恒星产生的过程并不是一个非常有效的过程。

不过，前恒星的核心的确能够形成。我们知道它们存在，因为我们可以看到它们，而且我们可以利用它们作为出发点，详细解释类似太阳的恒星如何形成。对于接下来发生了什么，我们的理解几乎完全依赖于计算机模拟，而且不同的模型（例如，磁场影响不同）会导致不同的预测，对于坍缩的细节以及发生的速度所作的描述都会不同。但是，所有的模拟都会得出同样耐人寻味的预测——在形成恒星的第一阶段，坍缩的星云中只有一小部分的质量会达到变成恒星所需的密度。恒星形成时，并不是质量相当于太阳的整个星云发生坍缩并最后变成像太阳这样的恒星。在星云的中心，一个质量只有太阳的千分之一的物体变得足够致密，也足够热，进入稳定状态，然后开始通过核聚变产生能量。然后，在更长的一段时间里，恒星的其余的质量通过增生过程获得，将周围的材料吸附到原恒星的表面。

旋转和磁性并不影响这微小的初始原恒星的形成，不过旋转却是导致星云坍缩形成2个或3个这类原恒星的原因。这些原恒星围绕彼此沿轨道运行。旋转的星云会收缩成圆盘状，围绕在原恒星周围（每个原恒星周围都有1个圆盘），而且根据计算，这种圆盘中物质分配不均，会引起波动，把一些材料带到外部，同时从原恒星带走角动量。另外一些物质则被带到内部，为恒星增生提供材料。任何带有拖尾的这种波（相对旋转有向后弯曲的旋臂）总是将角动量传导到外部，因此一些天文学家形容增生圆盘是使星云气体摆脱角动量的机器。另一种可能是，原恒星所构成的磁场会将朝向恒星的物质重新抛向宇宙空间，就像从恒星的两极喷射出来一样，这样也会去掉过多的角动量；许多新形成的恒星都有这种喷流现象，不过这种解释目前还只是基于现有知识的一种猜测。

所有这些计算结果的最动人之处在于，不论我们以何种星云开始，不论星云具有怎样的旋转、磁场和其他性质，我们总能得到同样的结果，即在星云的中心会有同样的紧缩的对象形成。因此，在我们能够讲清楚星云中心区域的何处开始升温之前，不必太过关注发生了什么。当中心的密度足够高，将向外的红外辐射困起来，就会发生这种情况。这里所需的密度大约是10-13 克每立方厘米（10-13 g/cm3 ），相当于每立方厘米有大约200亿个氢分子。接下来，核心压力上升，当中心的密度增加了约2000倍后，会使崩塌停止，此时每立方厘米有40万亿个氢分子（相当于每立方厘米有50亿分之一克的物质）。这个核心的质量大约相当于太阳质量的百分之一，其范围半径比从地球到太阳的距离还要大。但它的稳定时间很短暂，因为其内部的温度继续上升。当温度达到2000K时，氢分子分解成组成它们的原子。这会改变气体的行为，导致第二阶段的坍塌，发生的方式与之前的相同，并会产生一个新的内核中的“内”核。这一次坍塌只有当内核足够热，使得氢原子的电子被剥离，形成电离等离子体时才会停止，此时的温度会达到10 000K。但是这一次，坍塌却是永久性的结束了。电离过程是重组过程的逆转。重组过程发生在宇宙诞生后只有几十万年的时候。当时宇宙正变得透明，因为那时不再有大量的带电粒子与光线产生相互作用。因此，当前恒星核心电离时，它变得不透明，因为其内部的电磁辐射会在带电粒子之间不断反弹。这似乎是说该核心已经处于变成恒星的最好时机。

恒星发展的根源正是来自这一内在核心——这是1颗原恒星核，质量不超过太阳的千分之一，占的体积和现在的太阳相当。但是其质量随着更多的物质从外部落到它身上而稳定增加（其半径仅是略有增加，只达到几个太阳半径大小，因为增生过程的主要效果是使原恒星密度更大）。最初的核心的所有气体会在大约10年内落到原恒星上，使其质量达到太阳的约0.01倍，剩下的一大部分质量仍需要从最初坍缩的星云获得。正如我们已经提到的，这一过程的一个基本特征，是围绕中心恒星形成一个物质圆盘（除非中心恒星不旋转、没有磁性，而这是不现实的）。而且随着在20世纪晚期哈勃太空望远镜的问世，人们已经在许多新形成的恒星周围看到了尘埃圆盘。这明显意味着行星会在恒星周围形成，我们稍后将返回到这一话题。

前恒星的种子能够成长为多大的恒星，取决于周围供它增生的材料有多少，而不在于核心的规模有多大，因为所有的恒星的初始内核的质量都差不多。最重要的是，分裂和坍塌出现的方式意味着每颗恒星（或每组的2颗或3颗恒星）是从已经与周围分割开的分子云碎片形成的，因此恒星所能获得的增生材料受到了严格限制，因此恒星的最终质量取决于分子云碎片的大小。对于太阳来说，这意味着它约有99%的质量是通过增生获得的。

当核心的质量已经达到太阳的约1/5时，其内部已经变得足够热，核聚变开始了。但是这种核聚变不是现在太阳产生能量的质子—质子链方式。在这样的恒星内核中最先发生的聚变涉及氘，这是一种重氢，其中每个原子核都受强力作用，包含结合在一起的1个质子和1个中子。当增生完成后，对于质量与太阳相当的新恒星来说，其半径约为现在太阳半径的4倍，此后其半径将逐步缩小，进入稳定的成熟恒星的状态——天文学家称之为“主序星”（main sequence star）。在这一收缩过程中，维持恒星发光的能量主要来自收缩时引力释放的能量。只有当它的内部足够热，启动质子—质子反应之后（约1500万K），核能才开始接手，并阻止恒星进一步缩小。但在恒星稳定下来之前，不论大小，其内部的材料都会通过对流彻底混合。因此，我们现在在任何主序星表层所观测到的元素的比例（包括太阳），与形成恒星的星云所包含的元素的比例都是一模一样的。这不会受到恒星内部氢转换成氦过程，或（在其他一些恒星中）是氦变成碳的影响，因为主序恒星不会有充分的对流，其核心的材料不会上升到表面。

天文学家将吸积过程的不同阶段描述为4“级”，分类并没有明确的依据，只是为了标明每一步所需的时间长度。星云坍缩尚不存在“恒星”的阶段，以及核心的早期发展阶段，直至核心变得不透明，大约需要100万年。0级对应的是早期的核心快速增长的阶段，这持续了数万年，并且至少有一半的最终物质在这一阶段聚积到了一起。1级是最长的增生阶段，恒星剩下的大部分质量都是这一阶段加入的，但速率慢一些，持续几十万年。2级对应的最佳模型是金牛座T型星系统，周围仍然笼罩着尘埃，并持续大约100万年。3级时已经出现年轻的恒星，周围不再包围着尘埃，它需要经历几千万年的时间收缩变成主序星。

这些时间尺度的分割证据一部分来自模型，另一部分来自观测——例如，我们现在所看到的1级原恒星的数量是0级原恒星的10倍，但每个1级对象必然曾经是0级，因此，我们自然可以推论得出，每个1级恒星阶段所花费的时间是0级的10倍。总体而言，这意味着一颗太阳质量的恒星需要1000万年的时间从处于崩溃边缘的星云气体和尘埃变成主序星。而一颗15个太阳质量的恒星则只要10万年即可达到同样的阶段。

正如我们已经指出的那样，仅仅是角动量的问题所限，绝大多数的恒星（也许是所有的）就必须在多星系统中形成，因此，像太阳这样的孤立的恒星，应该是被其原来的伴侣抛弃的流浪者。过去，人们认为所谓的“多”星系统，可能意味着有四五个或更多的恒星在一起形成，此外一些计算机模拟也表明，前恒星内核可能分裂成许多碎片。但是，加的夫大学（the University of Cardiff）和波恩大学的研究人员在2005所做的分析表明，情况并非如此。他们发现，包含许多恒星的小型集群很容易 [68] 逐个“弹”出集群内部的恒星，这将导致银河系中单一恒星系统的比例比我们实际观测到的要高得多。相比之下，这样的系统很难将通过引力拥抱结合在一起的双恒星弹出。事实上，这样的“高阶”系统变成一个双恒星以及多个单星系统所需的时间，可能只需约十万年。为了与观测值相符，一般情况下，单个星云核心必须分裂出不超过3颗恒星，虽然这一规则偶然可能会有例外。

一般来说，每100个新诞生的恒星系统中，有40个是3星系统，60个是双恒星系统。在40个3星系统中，有25个寿命较长，相对较稳定，另外15个则会很快弹出其中的1颗恒星，从而产生15个双恒星和15个单星系统。这一切都在约10万年的时间里发生在一个恒星形成区域内，最后形成的恒星的比例是25个3星系统，75个双恒星系统，15个单星系统。在恒星诞生的区域，比如现在的猎户座星云，恒星之间的亲密接触会破坏更多的双恒星系统，使整个星系中单一恒星系统的比例进一步增大。由于每个双恒星系统遭到破坏都会产生两个单星系统，那么在我们所描述的星群中，如果仅有10个双恒星系统遭到破坏，就会使3星、双星、单星的总体比例变成25:65:35，使单恒星比3星系统更为常见。

即使如此，现在绝大多数的恒星都在3星系统中，因此乍一看，我们的太阳倒是有点奇怪，是一个少见的单星系统。但是，这也许是人类因为自身存在于地球上而对宇宙的看法产生偏差的另一个例子。也许在孤立的恒星周围，更有可能存在能够形成像地球一样的行星的尘埃圆盘类物质。在双恒星或三恒星系统中，其他成员产生的重力影响会引起潮汐效应，破坏圆盘，即使形成行星，它们的轨道可能也会极端反常，使其被恒星融化或是完全冻结，甚至在恒星系统之间互换。像我们这样的生命形式只能存在于稳定、长寿的行星上，其轨道环绕着稳定而长寿的恒星；从这种以人类为中心的角度来看，我们毫不奇怪地发现，太阳是宇宙空间一个孤独的流浪者。无论是什么原因导致产生了这一切，它意味着我们在试图了解太阳系的行星如何形成的时候，不必担心附近存在有太阳的伴星，引起任何复杂的并发症。

我们还可以进一步缩小调查的范围，只去关注某些行星，比如像地球。在太阳系里有4个这样的小型的由岩石构成的行星。它们距离太阳最近，分别是水星、金星、地球和火星。再往外，另外还有4个大型气态行星，分别是木星、土星、天王星和海王星。此外，还有各种宇宙碎片，大部分是冰块或岩石。这其中也包括冥王星。由于历史的原因，它一般被归类为行星。目前，对于这些冰块是否应该被称作行星，天文学家还争辩不休。不过，我们在这里所要讨论的，是岩石（或“类地”）行星和气体行星（“类木行星”）之间的区别。

过去，人们认为这两种行星都是以同样的方式形成的，即通过积聚围绕年轻恒星周围的碎片形成的——这通常被称为“由下而上”的积累过程。不论是对于较大的还是较小的行星，最初形成的都是一个岩石的核心。太阳系的内行星也只能到此为止，因为炽热的年轻恒星会将周围的大部分气体吹到仍在形成中的行星系统的外围。但是，在木星轨道这样的地方，一块质量是地球2倍的岩石也许能够靠自身引力积聚气体和冰等物质，增长到其目前的规模。但是这种想法的最大的障碍是，巨大的气态星球要想增长到目前的规模，需要数百万年之久——事实上，如果在其目前的轨道上的天王星和海王星是以这种最简单的自下而上的形式形成的，所需的时间会超过太阳系的寿命。以前，我们所知的唯一的行星系统就是太阳系，这一问题还不那么重要，而且天文学家可能仍寄希望于找到自下而上理论的更好形式，以解决这一缺憾。但是，在过去几年中，天文学家发现了100多个其他的行星系统。几乎在每一个发现行星的个案中，都是由于绕恒星的行星的引力影响了恒星的运行，使其发生摇摆，天文学家才判断有行星围绕该恒星运行。这种摆动幅度太小，无法直接观测到，但是却会通过恒星光谱的多普勒效应显示出来。起初，这些发现的令人惊讶的特征是，发现的行星几乎都是类木行星，但其轨道距离所围绕的恒星却比木星距离太阳近得多。

从某种意义上说，并不奇怪的是，这些早期发现的太阳系以外的行星系统（太阳系外行星）之所以主要由这种行星构成，是因为体积大而且轨道距离恒星近的行星对恒星的影响最大，是使用目前的技术最容易发现的。2005年，天文学家终于报告说，他们从已发现的这类行星直接探测到了红外光，表明它们的温度大约是800℃——这是人类第一次“看到”来自太阳系外行星的光。同年晚些时候，天文学家拍摄到了另一颗系外行星，围绕一颗距离长蛇座100秒差距（225光年）的恒星运转，其轨道距离恒星为80亿千米（54个天文单位）。 [69] 不过，这次发现的仍然是一个巨型行星，质量大约是木星的5倍。迄今发现的最小的系外行星的质量是地球的质量约6倍多一点，每1.94天（地球日）绕其恒星葛利斯876号一周，因此它很难算作“类地”行星。宇宙中即使存在有沿类似地球轨道围绕其他恒星运行的类地行星，也需要新一代的观测手段来找到它们。既然类地行星存在，我们已经发现了许多炽热的类木行星倒也不奇怪，出人意料的是，类地行星竟然能存在。那么，它们为什么能够存在？

一个自然的解释是，巨型气体行星并不是自下而上的增生形成的，而是自上而下形成的，最初是恒星周围圆盘中不稳定的团块。这种团块可以在圆盘的任意位置形成，距离恒星或近或远，行星和圆盘之间的互动可以改变巨型行星的轨道，因此它们会在自己形成的轨道上向内或向外移动。这种“迁移”可以解释天王星和海王星为什么在距离太阳较近的地方以更快的速度形成之后，又到了目前所在的位置。模拟表明，自上而下的行星形成过程可能用数百年时间就能形成气体巨行星。

这些设想本身仍在不断演化，在2005年一个由来自巴西、法国和美国的科学家组成的国际研究小组共同提出了关于太阳系早期状态最详尽的模拟。20世纪60年代末和20世纪70年代初的“阿波罗计划”带回了月球样本，并且证明月球上许多黑暗的点其实是由于在太阳系约7亿年历史的时候，来自空间的碎片撞击形成的。当时太阳系的内部行星刚形成不久。这就是所谓的“后期重轰炸期”（Late Heavy Bombardment，缩写为LHB）。这一事实就是他们研究的起点。将这一证据与行星如何形成的新理论相结合，研究小组发现，太阳系所有4个巨型行星必须是在彼此靠近的位置形成的，周围是旋转的小型物体、冰块以及岩石，这些统称为小行星体（planetisimals）。在太阳系最远的行星轨道之外，仍存有太阳系形成最早期小行星体圆盘遗留下来的物质。这一区域称为柯伊伯带（the Kuiper Belt），至今仍然存在。但是，如果新的研究结果无误，那么现在尚存的柯伊伯带其实只是曾经辉煌无比的太阳系小行星体圆盘的残余。由于引力相互作用，木星慢慢靠近太阳，而其他3个巨星行星则向外移动，依据同样的方式，小行星体或是靠近太阳，或是远离。

起初，这是一个渐进的过程。但是，太阳系形成7亿年后，当土星的轨道周期正好是木星轨道周期的2倍时，出现了一场戏剧性的变化。这2个行星的引力叠加在一起，对太阳系外围的其他物体产生了共振效应。这就像是儿童在荡秋千时，只要把握好时机，每次加一点点力，就能越荡越高。这一过程的主要结果是将天王星和海王星推到更远的轨道，海王星的轨道半径突然增加了1倍，进入到了柯伊伯带的内部，并将大量的小行星体散播到太阳系内部——靠近和远离的物质之间必须有个平衡，以符合牛顿著名的定律：“力的作用是相互的，有作用力必有反作用力。”正是这一波小行星体造成了“后期重轰炸期”，使得月球表面伤痕累累，而且据估计同时受到撞击的也包括地球和其他类地行星。只不过在地球上痕迹没那么明显，因为地表已经由于板块构造运动（大陆飘移）和侵蚀而发生了巨大的变化。

这一假说在2005年获得了更多的证据支持。美国航宇局“大冲撞”（又译“深度撞击”）彗星探测器与“坦佩尔1”彗星进行撞击，通过分析撞击产生的碎片表明，组成的彗星物质与天王星和海王星现在所占据的轨道区域当时形成物体的化学成分相符。“坦佩尔1”彗星似乎是来自这一早期彗星带的一个物体，由于天王星和海王星的迁移，散落到了深层空间。

所有的数据都非常吻合，这样，就剩下速度较慢的自下而上的行星形成过程来解释类地行星的形成，特别是地球本身的形成。这些行星形成所需的时间更长，当时太阳系中的大型行星已经存在。此时小行星体才开始加入到“造星”过程中来。现在我们可以撇开巨型气体行星，专门说说像地球这样的行星是如何从包围太阳的尘埃盘形成的。在20世纪90年代之前，天文学家已经推断类地行星一定是从这一尘埃盘形成的，但他们没有直接的证据表明年轻的恒星周围确实存在尘埃盘。但是，自那以后，随着借助哈勃空间望远镜做出的一个突破性发现，以及观测技术不断改进，人们发现在我们附近很多年轻的恒星周围都存在巨大的物质盘（现在称为原行星盘protopanetary discs，缩写PPD）。很显然，这些都是恒星形成的一个重要特点。由于老年恒星周围没有看到原行星盘，表明它们已被分散开，或是变成了别的物体——行星。

这些原行星盘真的是非常巨大。研究得最多的原行星盘围绕着绘架座β星（Beta Pictoris），其直径超过1500个天文单位（约2250亿千米）。绘架座β星系的年龄据估计约有2亿年，原行星盘中的物质大约是太阳质量的1.5倍。到这一星系稳定下来，圆盘中的大多数物质都将消失。在某些观测结果中我们可以看到这一进程。比如核心恒星的两极还会有喷射流，与圆盘成直角。通常，这种喷射流（发出红外光）可能延伸1000个天文单位（1500亿千米）。相比之下，太阳系最外围行星海王星的轨道半径仅仅是30个天文单位。值得注意的是，在绘架座β星系原行星盘的内部半径只有几个天文单位的区域，通过恒星摆动的方式判断，就好像该区域存在行星一样。在其他的一些观测中，我们发现在原行星盘的内部存在空白区域，面积和太阳系相仿，表明那里的材料已经被行星吸收。

单是哈勃太空望远镜就已经发现了数以百计的原行星盘。这里我们仅举几例，以说明在太阳系年轻的时候，存在过怎样的条件。总体而言，仍然拥有这种原行星盘的恒星的年龄范围在几千万年到几亿年之间，此外，光谱研究表明，它们的物质构成和太阳类似（除了氢和氦以及“金属”元素的富集现象）。来自原行星盘的辐射的其他性质表明，它们不是星际云那种类似“香烟烟雾”的尘埃，而是在某种程度上已经经过了处理，大概是形成了小行星体，后又经过相互的碰撞形成了“第二代”的尘埃。从一些恒星星系发出的红外辐射[包括维加星——即天琴座（Lyrae）的α星，在中国被称为织女星，它是天琴座最亮的恒星]显示，这种尘埃颗粒的典型尺寸约为10微米（千万分之一米）。灰尘本身的质量当然远远低于整个星盘的质量，因为有大量的氢气不断流失到宇宙空间。对于绘架座β星来说，其周围星盘中灰尘的质量似乎相当于地球质量的100倍。

对原行星盘所作的观测中，最激动人心的发现是表面星盘中似乎存在行星。我们已经提到，一些星盘的扭曲方式就好像是存在行星一样，另外一些星盘内部则存在空隙，区域大小与太阳系相仿。这类星系中最便于我们研究的是年轻的恒星北落师门周围的星盘。该恒星的年龄大约是2亿年，质量是太阳的2倍。相对于从地球上看过去的视线，该星盘是倾斜的，这使得我们能够直接研究其中心恒星的运行方式，我们发现该恒星并不是位于星系中心，而是偏向星盘的一边，表明它受到几个大行星重力的影响。北落师门距离地球只有7.7秒差距（25光年），因此利用哈勃太空望远镜这样的仪器比较易于观测研究。在整个尘埃星盘中，拥有一个非常清晰的带，或称作环，宽度为25个天文单位（地球到太阳距离的25倍）。依据其清晰的内缘测量，该环的直径为266个天文单位。这是太阳系最外围行星海王星轨道直径的9倍。圆环的中心距离北落师门星实际的位置有15个天文单位——偏离了22.5亿千米，相当于海王星轨道半径的一半。这一效应绝对不算小了。圆环偏离的值如此之大，而且其内缘非常清晰，表明恒星附近有行星运行，吸走了星盘内部的物质。圆环本身可能代表了北落师门星系形成的早期阶段，相当于太阳系的柯伊伯带。柯伊伯带是太阳系形成过程中遗留的冰块等物质构成的。

证明有行星存在的另一个线索是星盘中所有的尘埃似乎温度都很低。星盘中的摩擦必然会使一些尘埃颗粒向内飘移，靠近中心的恒星，在那里它们会被加热，并产生相应的辐射。而观测并没有发现这种热的尘埃，意味着在某些情况下（如在织女星周围）这些向内飘移的尘埃被某种物体吸收了。而所谓的“某种物体”，除了是行星，很难是别的什么东西。

绘架座β星可以看作这种系统的一个原型，如果距离中心恒星1到20个天文单位有一个物体绕它运行，质量在6到6000个地球质量之间，就可以解释星盘的变形。此外，这一星盘的厚度表明，里面一定有一个固体物体，直径至少有1000千米，在里面运行并搅拌它，否则它一定会变得像土星环一样薄。哈勃太空望远镜的继任者[有时也称为“下一代太空望远镜”（the Next Generation Space Telescope，缩写NGST），但其正式的名称是“詹姆斯·韦伯太空望远镜”，定于2011年发射]应该能够观测像木星这样的行星所造成的星盘中的空白区域。但是，这真的只能是意外的惊喜，因为我们已经知道“木星”存在，而且我们也知道原行星盘存在。我们还知道在这些尘埃盘内有小行星体，因为尘埃颗粒的光谱性质表明它们是第二代的微粒。很容易看出来，一团冰冷的石头可以由引力聚集在一起，形成像地球这样的行星。所以，地球这样的行星如何形成这一问题就可以归结为在星际云中像香烟烟雾一样的灰尘颗粒如何能结合在一起形成小行星体。

这里的关键词是“黏结”。在真空（或接近真空）的空间，微小的尘埃颗粒相互碰撞时，往往会反弹开，而不是黏合在一起。直到最近以前，天文学家们一直采用一种一厢情愿的想法，含糊其辞地说尘埃粒子可能在某种方式下，如果一颗粒子从另一颗的身后慢慢接近它，轨道几乎相同，轻轻地撞上另一颗，那么它们就有可能黏结在一起。但还有另一个因素也必须考虑到。在形成行星系统的分子云中，最常见的一种化合物可能是水。绝大部分的元素是氢和氧，不过氧的含量远远低于氢。但氧却是最丰富的“金属”，也是除了氢和氦之外第三种最常见的元素。由于氢和氧急于结合形成水，因此在形成行星的星云中，必然有大量的水蒸气。但是却不会有任何液态水。在接近真空的宇宙空间，以微米计的尘埃颗粒的温度不到几十K，水蒸气会直接凝结为冰。在地球上的实验室中模拟宇宙空间的环境进行的研究表明，在这种情况下，水分子的一端带有正电荷，另一端带有负电荷，它们会排成一队，使尘埃微粒周围的整个冰都发生极化。这会产生电磁力，将冰冷的尘埃粘在一起，就像磁铁可以把铁质物体粘到一起的效应一样。

此外，这种冰和我们放到饮料中的冰相比，还有一种性质也不一样。因为它是由蒸气状态直接凝结为小颗粒的，因此它的结构更像雪片，而不像冰块。因此，每一个固体微粒（主要是碳和硅化合物）的周围都会包着一层松软的外壳，就像是减震器，能够缓冲微粒彼此撞击的力量。在这种缓冲作用下，撞击产生的反弹力会变弱，而电磁力将足以将粒子黏结在一起。美国太平洋西北国家实验室进行过一系列的实验，表明微型陶瓷球（直径为1/16英寸，约为0.16厘米）在落到普通冰块上时，反弹的高度是坠落高度的48%，而同样的球落在由水蒸气用40K的温度凝华成的冰上，反弹的高度只有坠落高度的8%。

在我们现在所观测到的年轻的行星系统周围的寒冷的尘埃盘中，这种“蓬松冰”的缓冲效果特别好。在温度更高的轨道更靠近恒星的区域，如类地行星形成的区域，类似的电效应会发生在硅酸盐颗粒上。无论是哪种方式，一旦最初的微粒发展到适度规模，它们就会通过引力彼此吸引，在大约10万年的时间里，发展成直径超过1千米的物体。正是这些物体（以及更大一些的物体）相互碰撞形成了原行星盘中的第二代尘埃。

在引力作用下，直径1千米或更大的小行星体变成像地球这么大的星球也许只要5000万年，相对于太阳系的年龄而言，这不过是一眨眼的时间。这一过程中有一个很小的秘密，这里暂时没有必要详细说明了。但它确实会引领我们去面对宇宙中的最大奥秘——地球上生命是如何出现的，以及宇宙中其他地方是否有生命？

第9章　生命起源自何处？

大家都知道生命是什么，但是词典或教科书中却没有完全令人满意的关于“生命”的定义。对我们当前的目的而言，有一个暂时能用的定义，它强调生命要从周围的环境获得能量，建立复杂的分子，并能够生长繁殖。生命总是要从外部“获取”能量——对于地球表面的生命而言，这一能量的来源当然是太阳。对生命更复杂微妙的定义还强调，生命总是与远非化学平衡的系统有关。例如，由于生命过程的参与，地球大气富含氧气，这是一种具有高度活性的气体。这可算不上是化学平衡。如果地球上没有生命，氧会迅速锁定在稳定的分子中，例如水和二氧化碳。 [70] 地球的邻居金星的大气就很稳定（即平衡），富含二氧化碳。这是令人信服的证据，表明该星球上没有生命。直到最近之前，人们一直认为，生命形成过程基本上所有的步骤都发生在地球形成后不久。但是现在有一个事实已经很清楚了，至少生命形成的第一步——从周围的环境获取能量，建立复杂的分子——发生在（而且至今仍在进行）恒星形成的尘埃和气体星云中。就像恒星外层的原子一样，通过光谱也可以分析出宇宙空间的分子是什么。但关键的区别在于，由于这些分子更大，它们发出的不是可见光，而是波长更长的辐射，处在红外和无线电的波长范围内。由于直到20世纪下半叶之前，人们尚未有探测宇宙空间中的这种分子的技术，而且没有人曾想到那样的地方会存在这样的分子，因此也就没有人尝试去寻找。在太空中第一次发现分子，是在20世纪30年代，因为它们易于被发现。但是，它们很难算得上是化合物——它们只是碳和氢简单的结合（甲烷，CH），或是碳和氮的化合物，称为氰自由基（CN）。直到1963年，人们才确定另一种化合物——羟自由基（OH）；但是第一个真正戏剧性的突破是在1968年时做出的。科学家发现在银河系的中心，有氨所释放的物质，一种由4个原子构成的分子（NH3 ）。正是这一发现，激励更多的天文学家去寻找宇宙空间更复杂的分子。这种激励之所以必要，是因为在大多数情况下，研究者首先要确定寻找什么，然后在地球上的实验室中测量相应分子的光谱，他们才能有机会判明星际云物质发出的无线电频谱中所蕴含的信息。他们很快就发现了水分子（H2 O），接下来是真正让这一研究趋势进行下去的有机分子甲醛（H2 CO）。

这些发现让生物学家们松了一口气。化石证据表明，生命（单细胞生命）已经在地球上存在了近40亿年，距离地球形成只有不到10亿年。要想让简单的元素，比如二氧化碳和氨，变成像蛋白质或DNA这样的东西，几亿年的时间似乎都不大够。但是，如果在地球温度降低的时候，复杂的有机分子就已经存在了，那么生命出现的速度那么快就不太令人奇怪了。在过去的几年中，天文学家还在其他星系中发现了这类分子，表明它们在星际空间普遍存在，而不是仅限于银河系。

顾名思义，有机化合物和生命密切相关。所有所谓的有机分子都含有通过化学途径结合在一起的碳原子和氢原子，并在大多数情况下，它们还和其他的原子结合。最初，在19世纪的时候，有人认为，这种化合物只与生命有关，“有机物”因而得名。但是，后来人们弄清楚了许多有机分子可以人工合成，有机化学几乎就与“碳化学”成了同义词。但是，这并不意味着有机化学和生命之间不存在联系；尽管并非所有的“有机”化合物都与生命有关，但所有生命过程都和有机化合物相关。

碳对于生命来说非常重要，原因有两个。首先，每1个碳原子都能够产生4个单独的链接（化学键），同时结合其他原子，包括其他碳原子。除了在几个较为特殊的情况下，任何原子最多也就能拥有的这些数量的化学键，所以碳能够与大量的其他原子键合在一起，而且能作为核心，与许多不同的原子结合成复杂的化合物。 [71] 碳之所以如此重要的另一原因在于它比较常见。在宇宙中，重子物质除了氢和氦等占大部分的元素外，最常见的元素是氧，其次是碳，两者都是在核合成过程中形成的。令人惊喜的是，碳原子在键接到其他4个原子的时候，不必用尽所有4个化学键。它们还可以形成双键（甚至是三键），例如，2个碳原子可以各自使用2个键，通过双键相互组合在一起，这样每一个还有两个自由键与其他原子结合。碳原子还可以形成长链，像脊椎一样互相联系起来，其他原子和原子团则黏结在两侧；它们甚至可以构成环（最常见的是6个碳原子“手拉手”连成环），其他化学物质则连接在其周围。因此，碳原子既常见，又“急于”与其他原子形成化学键。这样看，似乎星际空间和恒星周围应该不可避免地有大量的碳化合物——有机化合物，而星光的能量（包括红外和紫外辐射），可驱动产生有趣的化学反应。

到2005年，研究人员已经在太空中发现了超过130种分子，其中大多数都在恒星（和行星）诞生的巨大分子云中。这些分子包括简单的双原子分子，如一氧化氮（NO）和一氧化硅（SiO），还包括3个原子的化合物，如氰化氢（HCN）和二氧化硫（SO2 ），4个原子的氨（HN3 ）和乙炔（C2 H2 ）和5个原子的蚁酸（HCOOH，蜜蜂蜇伤和荨麻中的活性成分），以及我们这里最感兴趣的较大的有机分子。大小并不代表一切，迄今为止在宇宙中发现的最大的分子，是一个由11个碳原子构成的串，一端是一个氢原子，另一端则是一个氮原子。它被称为cyanopentacetylene，化学式是HC11 N。而论及生命，复杂性和大小一样重要，而且如果找到比HC11 N更小的分子，但其中包含更多的原子，它们以更有趣的方式排列，则更有意义，也更令研究者兴奋。我们所谓的“有趣的”分子，当然是那些能被用来作为构成生命的建筑构块的分子；生物化学家把生物分子分开，弄清楚分子的结构，这样就能够确定哪些分子属于此类。

有两种生物大分子是地球上的生命的基础。蛋白质为我们的身体提供结构（包括头发、指甲，以及肌肉等），而另一种称为酶的蛋白质家族，则直接控制人身体内的化学反应。核酸（其中还包括著名的DNA，脱氧核糖核酸）含有编码，能够告诉细胞工厂如何制造不同种类的蛋白质。这两种分子都有一个共同的重要特点——它们都是由长链分子构成的，其中分子的次单位都是由化学键组织在一起形成一种结构，其中包含了大量的信息。而且这里所谓的长也是有根据的——1个碳原子的重量是12个单位，蛋白质的分子量则从几千到几百万个单位不等。

在蛋白质中，分子的亚单位是称作“氨基酸”的分子。以同样的尺度测量，氨基酸本身的重量一般很少超过100个单位，这样我们就能看出要想构成一个蛋白质，需要多少氨基酸。氨基酸对于生命的重要性，从一个事实就可以看出：地球上所有生物材料的总质量中，氨基酸的质量占到一半。使氨基酸具有各自的名字的化学单位，是围绕1个单一的碳原子构成的。碳原子的4个化学键中有一个连接到1个单一的氢原子，1个连接到一组3个相连的原子，称为胺组（NH2 ），还有一个连接到羧酸组（COOH）——由此得名“氨基酸”。第4个化学键可以自由地与另1个碳原子连接，而那个碳原子则有3个化学键可以与其他的原子连接。

显然，氨基酸可以有大量的形式，而且其中很多形式实际上是在实验室里制造出来的。但是，地球上生物中所发现的所有的蛋白质，只不过是由20种氨基酸的不同组合构成的。我们所了解的万物，竟然是使用相同的20种建筑构建构成，这是一个强大证据，它间接表明，地球上所有的生命应该有一个单一的来源。我们都是某一共同祖先的后裔，虽然我们不能排除地球上很久以前也存在着一些完全不同的生命形式的可能性，然而即使它们存在过，它们也没有留下任何痕迹，或任何后代。蛋白质毫无疑问是生命分子，虽然我们不能说一个孤立的蛋白质分子是“生物”。在周围的世界里，我们找不到非生物化学产生的蛋白质。但是在自然界却可以找到两类氨基酸，一些对于生命无比重要，另一些对生命来说却没有用。从这个意义上讲，氨基酸并非“生命”分子。把非生命物质变成生命（无论是哪种生命形式）的诀窍，似乎是在从氨基酸产生蛋白质的过程中。而且这个小把戏还和蛋白质与氨基酸相比其复杂性大大增加这一事实有关——蛋白质含有大量的信息。

这一点既适用于构成你的头发、肌肉和其他身体结构的长链蛋白质，也适用于蜷缩成小球的蛋白质链，即所谓球状蛋白质酶，它的作用是促进一些对于生命很重要的化学反应，并抑制对于生命有害的其他化学反应。把存储在蛋白质中的信息看作沿蛋白质链，以氨基酸的顺序编码存储的信息，就特别容易理解，因为生物用来编码的氨基酸的数量是20，很接近英语中26个字母的数量。我们很容易理解用一套26个字母（外加几个标点符号）就能传递大量信息的做法，只需使用一些字母组成的长链，实际上也不用太长就行，只不过这样的链要被切断分开变成纸页上的行。同样，蛋白质可以被看作用20种氨基酸字母写的信息。正是储存在这样的蛋白质中的信息，使某种蛋白质链适合成为头发的一部分，另一种则适合在血液中携带氧气。不过我们在这里不想不厌其烦地叙述生物分子如何起作用，我们现在感兴趣的是那些生物分子（尤其是第一批这样的分子）是如何产生的。我们现在已经知道，一旦有了氨基酸，离生命就只有一步之遥了。因此，下一个关键的问题是，氨基酸从何而来？

构成蛋白质的20种氨基酸自身几乎完全是由氢、碳、氧和氮（这是宇宙中除了不活跃的氦以外4种最常见的元素）原子以不同的方式组合构成的。只有古怪的硫原子会出现在少数几种氨基酸中。因此，在20世纪20年代，英国生物学家霍尔丹（J.B.S.Haldane）和苏联科学家奥裴林（Alexander Oparin）各自独立提出，在地球年轻时，来自地球的热能以及闪电能可能会催化化学反应，导致从水和化合物（如甲烷和氨）形成氨基酸。自20世纪50年代以来，人们进行了许多实验来检验这种想法。在实验中，使用密封的容器，内有各种各样的“大气”，将这种气体置于电荷、紫外线辐射和其他能量的作用之下。如果等待的时间足够长，这样的实验的确可以产生一种黑色的东西，里面含有氨基酸，其中包括能够构成蛋白质的氨基酸。但是，这并不能证明，生命演化的第一步是发生在地球上。事实上，现在在太空中发现了丰富的分子物质，表明原始的地球拥有丰富得多的化学成分，用以开始生命的化学过程。

如果让一个实验化学家合成氨基酸，他不会从一壶水、甲烷、二氧化碳和氨开始，再对其施加电闪雷鸣的作用，并等上好几个月。他会使用像甲醛、甲醇和甲酰胺（HCONH2 ）等，以使合成过程更便捷迅速。这些在实验室中合成氨基酸所需的所有的试剂都已经在巨分子云（GMCs）中发现。至少，这意味着地球形成之后，很快就拥有了这种材料（稍后我们将讨论究竟多快）。此外，巨分子云中很可能也存在有氨基酸。事实上，有人在2003年宣称从巨分子云中探测到了一种最简单的氨基酸甘氨酸。但是，在2005年，对该报告进行了一份详尽的后续研究表明，通过比较实验室重新测量的甘氨酸辐射表明，该结论是错误的。然而甘氨酸（其化学式是NH2 CH2 COOH）是一种相对简单的分子，如果进一步的搜索发现巨分子云中存在甘氨酸也将毫不奇怪。

最新的进展显示，一些已知少量存在于气体和尘埃星云之中的重要的有机分子，现在已确定在年轻恒星周围的尘埃圆盘中也存在，且密度要高得多。例如，在IRS46星系中，其距离太阳系为约375光年，它包含的氰化氢的浓度就比星云气体中的浓度高1万倍以上，乙炔浓度则相似。这一发现的意义在于，在实验室中把氰化氢、乙炔和水混合在一个容器内，里面如果有合适的表面使分子能够产生，它们就会产生种类繁多的有机化合物，包括氨基酸和一个DNA基腺嘌呤（见下文）。IRS46星系的尘埃圆盘的范围距离中心恒星不超过10个天文单位，相当于太阳系内的土星轨道以内的范围。

我们可能暂时还没有在太空中发现蛋白质的构成材料，但我们已经发现了这些构成材料的构成材料，这比从水、氨和二氧化碳出发前进了一大步。此外，如果我们研究一下生命分子的另一种基本构件核酸，会发现前景同样令人振奋。

像蛋白质一样，核酸也是长链分子，由许多亚单位沿一条线连接构成，就像项链上的珠子一样，其他化学物质则结合在两侧。但是，核酸中的次级化学单位要比氨基酸中的更简单，而且和对生命具有重要意义的20种氨基酸相比，其种类也较少。在很长一段时间内，这一情况骗过了生物化学家，让他们误以为核酸对于细胞的作用不如蛋白质重要——也许只是起到对蛋白质分子的一种支撑作用。但是他们错了。

在化学上，脱氧核糖核酸（DNA）和它的近亲核糖核酸（RNA）都是由糖构成的。两者的基本构件都是一种糖分子，叫作核糖，它由4个碳原子和1个氧原子连接在一起构成五边形环。4个碳原子中每一个都有两个自由的化学键，连接到其他原子或化学元素组。在核糖和脱氧核糖中，在氧原子的一侧，一个碳连接到一个氢原子和另一个碳原子，它们这本身又连接到CH2 OH原子团。在核糖中，原子环的另外3个碳原子都连接到氢原子和羟自由基。但是，在脱氧核糖中，碳原子不是与OH羟自由基连接，而是只有一个连接到H。脱氧核糖比核糖少一个氧原子，它也因此而得名。

核酸中的这些基本单位都有些许的调整。在DNA和RNA中，CH2 OH基团中最后的1个氢原子被一种键取代，它连接到一种化学名为磷酸基团的物质，这种物质的核心有1个磷原子。磷酸基团的另一边连接到另一个糖环，连接处是一个羟基基团中的1个氢原子。每1个磷酸基团都为两个糖环提供了连接，因此，核酸的核心是由“糖—磷酸—糖—磷酸—糖—磷酸”这样的链构成的。就其本身而言，这种结构除了当支撑以外，确实很单调，也没什么用。但是，事情却并非这么简单。核酸链除了向上和向下与磷酸基团联系之外，每个糖环还与称作化学基的5个单元中的1个联系，从核酸链旁边伸出来。当然，化学基的数量大大超过5个，就像氨基酸的数量远远超过20种一样；但核酸只用到了5种。所有这5个化学基都是沿着六边形环建立，其中包括4个碳原子和2个氮原子。它们通过把连接到糖环上的1个碳原子的1个OH基团替换为连接到化学基上的其中1个氮原子的连接，而键接到核酸链上的糖环。这5个化学基称为尿嘧啶（uracil），胸腺嘧啶（thymine），胞嘧啶（cytosine），腺嘌呤（adenine）和鸟嘌呤（guanine），而且通常提到它们的时候，只用其首字母。每一个核酸只出现5个化学基中的4个。DNA包含G, A，C和T；RNA包含G, A，C，和U。不过，最重要的是，这些化学基可以在分子中以任何顺序出现。一条DNA链中，其化学特性根本“不在乎”G是靠近A、C还是T。这意味着，每一个核酸所包含的不仅仅是重复同样的糖和磷酸基团，或是同样不包含任何信息的GACTGACTGACT这样的重复。核酸包含有信息。它们所携带的“信息”用4个字母的字母表写在其基干上。这就是基因信息。

只要字符串足够长，就能用4个字母的字母表（或代码）写出任何信息。其实，只要2个字母，就能写出任何信息。比如电脑就是使用二进制代码，即一连串的1和0，描述所有的信息。此前，我们打过一个比方，拿26个字母所写的《宇宙传记》这本书，和蛋白质用21种氨基酸字母所写的信息做过对比；我们或许也同样可以说，本书是用二进制代码写的，因为这就是撰写本书的时候所用的计算机实际使用的代码。既然用一连串的0和1就可以传达一本书所有的信息，甚至比书中更多的信息，因此用一连串的G、A、C、T和U也能做到这一点（这里传递的是遗传密码）。

对于细胞迷人的细节——比如细胞内的分子机制，生命信息如何储存在DNA的基因编码中，如何借助RNA转录，制造氨基酸，然后再由氨基酸组装成蛋白质等——此处尚不是探讨这些的时候。 [72] 但是了解了DNA的确能够携带遗传密码这一点就足够了，可以让我们知道，要是想寻找可能是生命的先兆的分子，我们不应仅仅去寻找氨基酸和氨基酸的基本构成物质，还应该去寻找核糖以及构成核糖的物质。射电天文学家确实一直在寻找这样的生命基石，而且在进入21世纪后的最初几年中，他们已经发现了这样的物质。

具体来说，他们发现人马座的星际云的无线电频谱具有这些物质的痕迹，其光谱对应的是一种称作羟乙醛（CH2 OHCHO）的糖。这些星际云距离地球2.6万光年。 [73] 在这些星际云的温暖地区以及寒冷地区（温度低到8K），都检测到存在有大量的这种糖。它之所以能形成，可能是在新的恒星形成时的震荡波穿越这些星际云，提供了所需的能量，使得相应的化学反应得以发生。很显然，那些化学反应还并不只于此，因为观测还揭示出，同一星际云中还存在乙二醇。乙二醇是一种由10个原子组成的分子，是在羟乙醛的基础上增加了2个氢原子，比cyanopentacetylene更有趣。这是在宇宙空间已经发现的最大的分子，是最常见的防冻剂中的活性成分。

发现羟乙醛也具有双重意义。从总体上看，这为我们提供了另一个例子，说明现在在太空中发现的分子，与实验里专门设计用来合成前生物分子的试验中所获得的，是一样的分子；尤其是，尽管羟乙醛是围绕2个碳原子构成的核心构建的，但是众所周知，它随时可以与三碳糖反应，形成核糖。迄今所有的证据都表明，银河系里各处的巨分子云中发生的化学反应都是相同的，正是这些化学反应，导致产生了包括氨基酸和核酸在内的复杂生物分子。剩下的两个问题是：

巨分子云中的复杂性演化能走多远？

以及

复杂分子是如何到达地球这样的行星表面的？

第一个问题的答案比较耐人寻味，它与星际云中含有碳元素有直接关系。宇宙中的碳之所以如此普遍，原因之一是碳燃烧只发生在质量为太阳的8倍的恒星内部。约有95%的恒星的质量都小于这一尺度，所以其内部的核燃烧从来未能超出将氦原子核变为碳原子核这一阶段。在恒星内部生成碳是一回事，但是让碳来到恒星表面并喷射到宇宙空间就是另一回事了。恒星看来确实完成了这种“戏法”，因为研究光谱发现，在许多处于特定生命阶段的恒星周围存在的不断扩张的星际云中，存在有气态分子和尘埃微粒。这一阶段表明恒星的外层发生膨胀，变成了红巨星。由于历史的原因，人们称这种恒星处于“渐进巨星分支”（asymptotic giant branch）， [74] 有时简称为AGB星。由于AGB星周围的物质运动得太快了，它们必定是在数千年的时间内扩散开的，现在证明在那些云中有分子和尘埃，表明这些复杂的结构以天文时间的尺度看，必定产生得相当快。

对于像太阳这样的恒星（即所谓的星族Ⅰ恒星），其AGB阶段开始的时候氧比碳要多。计算机模拟表明，恒星核心生成的碳通过对流到达表面，然后在恒星薄薄的外层聚积，直到碳原子的数目超过了氧原子。 [75] 只要条件合适，碳原子可以与其他碳原子以各种方式连接。正是这一奇特之处，使得碳对于生命具有了如此重要的意义。所以尽管大部分的碳与氧结合形成了一氧化碳（CO），另一些与氮形成了CN，仍有一些剩下的碳形成了C2 和C3 。光谱特征表现出含有这些物质的恒星称为碳星（carbon star）——当然，它们并非完全由碳构成。

在其生命的这一阶段，一个典型的AGB星会膨胀到太阳直径的数百倍，亮度达到太阳的几千倍。在如此大的规模下，该恒星表面的重力会非常微弱，而恒星的辐射造成的向外的压力则非常强。因此，从恒星表面逃逸的材料形成恒星风，每年会带走相当于太阳质量万分之一的物质。这听起来似乎不多——但每经过1000年，就意味着该恒星会失去太阳质量1/10的物质，相当于地球质量的33 000倍。由于扩张的星云温度很低，许多稳定的分子能够在里面形成。研究人员在AGB星的光谱中已经发现了60多种不同类型的分子，其中包括简单的有机化合物，如H2 CO和CH3 CN；环分子如三角亚丙基（triangular propynylidine）（C3 H2 ，）以及我们那位有点乏味的老朋友HC11 N。

在AGB星中分辨出的确定无疑存在的固体颗粒包括硅酸盐和碳化硅（SiC）。这些固体颗粒会吸收星光，并将其中的一部分能量以红外光再辐射出去；AGB星周围环绕着如此多的尘埃，使用光学望远镜无法观测到它们，只有使用红外望远镜才能判断出它们是否存在。然而由于地球大气会吸收红外辐射，这样的恒星只能通过红外卫星探测仪或是位于高山顶端的望远镜才能看到。因此，观测研究AGB星周围星云中的各种分子及（尤其是）固体颗粒是一个新的天文学分支，发现的证据仍然会有各种不同的解释，对观测结果尚无明确的单一的解释。研究星周物质，我们还需对其恒星的红外光谱与实验室中研究的矿物光谱进行比较。但总是有这样的可能性，即星际环境可能会产生地球上未知的物质。不过，我们仍然可以推断出这些星云中进行的许多演化。虽然这里所呈现的结论中，有一些还只是主观的推论，是我们自认为知道的，但它们对生命的起源问题提供了诱人的线索。

并非所有巨星的大气都是碳占据主要位置。在某些情况下，碳原子的数量根本就没有超过氧原子。不论在哪种情况下，较少的物质都锁定到了二氧化碳中，虽然它最终可能参与其他反应。在富氧恒星中，产生的化合物大多是氧化物，而在富碳恒星中，产生的则多是有机化合物。不过，这两种物质都会扩散到空间，与原始的氢和氦混合，形成下一代的行星和恒星所需的原料。

最重要的氧化物（除了水以外）是硅酸盐，这是一种硅（有时加上其他元素）的氧化物。普通的沙子主要是由最简单的硅酸盐即二氧化硅（SiO2 ）构成的。硅酸盐是地壳中最常见的矿物。而且在4000多个AGB星的光谱中，也已经发现了它。因此，它的来源没有什么神秘之处。使用轨道红外观测仪发现的与AGB星密切相关的其他氧化物，包括刚玉（是一种由氧化铝的结晶形成的宝石，其硬度在天然矿石中仅次于金刚石，大家更熟悉的名称是“红宝石”和“蓝宝石”）， [76] 此外还有尖晶石，这是铝、镁和铁的混合氧化物。虽然这些发现很有意思，但是，这里我们真正感兴趣的是与富含碳的恒星相关的有机化合物。

即使在富含碳的AGB星中，在尘埃颗粒中最常见的且确定无疑的固体是碳化硅。人们已经在700个碳星中发现了它。但是，年龄越大的碳星，其碳化硅的光谱特征越弱，这说明，在那些恒星上，碳化硅已不再是尘埃的一个主要组成部分。从这里开始，许多内容就属于我们的臆测了。在一部分超越了AGB阶段的碳星的光谱中，仍然有强劲并尚未查明其内容的光谱特征存在。到2004年，人们只发现了具备这些尚未查明的特征中的第一种特征的12颗恒星。而且对于这种光谱特征，除了知道它是由某种形式的碳造成的以外，并没有其他明显的解释。但这一特点分布于红外波段中较大的范围内，而且没有包含某种分子的鲜明的谱线，如碳化硅。第二个特点存在于碳星光谱的不同波长范围（也可以说是分散在不同的波长范围内），显示的许多特点和第一种特点类似。这两种特征也许可以解释为许多环碳分子连在一起发出的红外辐射的综合效应，尽管目前尚无证据表明事实的确如此。

含有这些碳环的化合物称为芳香族化合物，因为它们往往有明显的气味——当然这样的气味未必总是令人感到愉悦。典型的例子是苯。苯分子（C6 H6 ）由6个碳原子连成六边形，每个碳原子连接到1个氢原子。这一结构被称为苯环，是所有化学家叫作芳烃的分子的核心，有时是由1个不同的元素的原子替换掉碳环中的1个碳原子。

在这种分子的一个例子中，多出来的1个碳原子被1个氧原子取代，形成了吡喃环（pyran ring, C5 O）。吡喃环容易形成长链，其中每个环，由1个氧原子作为两者之间的桥梁，附在其相邻的环的任意一端。一般情况下，这种长链被称为聚合物。在这一特殊情况下则称作多糖。一旦存在少数这样的链，它们就会倾向于结合更多的碳原子和氧原子，使它们成为更多的吡喃环。此外，如果一个环断开了，就会产生两个多糖链。生命的关键特性在于能够成长和繁殖，尽管多糖还算不上有生命，但这说明生命的这种关键特性，可以随着化学反应变得更为复杂而自然地产生。

最重要的是，乙炔（C2 H2 ），即苯和其他芳香族化合物的基本组成物，是在这些星云中已经确认存在的分子之一。碳星光谱的广泛特征恰恰处于与苯环的CH和CC键的拉伸和弯曲相联系的红外光谱部分，它们所产生的特点被统称为芳香族红外波段，或AIBs。在实验室中，要想测量其光谱，很难模拟这些复杂的结构在深空存在的环境。然而，接近真空的环境下，温度接近绝对零度，通过激光束探测合成物化学结构，奈梅亨大学在2002年进行了一系列实验，提供了迄今为止最好的证据，证明我们的判断是正确的。但是，要想解释从太空获取的光谱的特征，只能是很多苯环连在一起，形成一整片或是六边形的环，成为大量的碳材料，含有至少数以百计的碳原子。这种许多苯环的组合被称为多环芳烃，或者PAH。它们也可与碳基链连成规模较小的分子，这些链又可以作为桥梁，构成其他的成片的多环芳烃。地球上有一种非常常见的物质，基本上就是这种结构，那就是煤。

我们所看到的碳星的宽频红外辐射带，其实是来自我们自己的太阳系。有强有力的间接证据表明，这是正确的解释。陨石是太阳系形成阶段遗留下来的碎片，有时会落到地球上，其所含的物质可能代表了太阳系形成时期，星云气体和尘埃中所含有的固体物质。陨石中最常见的有机物质是油母质，这是一种像煤的材料，是油页岩的固体有机组成部分，加热后会产生类似石油加热所产生的碳氢化合物。这并不意味着煤和石油来自宇宙空间。我们认为多环芳香烃可能是生命产生的基本元素之一，而煤和石油则是曾经存在过的生命的残留，因此它们是在生命故事的另一端——生命真可谓是“本是煤炭，仍要归于煤炭”，而不是像圣经里说的那样“本是尘土，仍要归于尘土”。 [77]

2005年，NASA的“深度撞击”太空探测器故意撞向坦普尔1号彗星，使用地球上的斯皮策望远镜在红外波段分析了撞击所激起的彗星物质。结果令许多天文学家感到惊讶（但不包括那些一直研究这里所叙述的话题的人），从彗星材料所获得的光谱揭示了那里存在有硅酸盐、碳酸盐，黏土状的材料、含铁化合物，以及类似于烧烤火堆中或汽车尾气中所具有的芳香烃化合物。一直关注我们这里所描述的研究的人，对这些发现感到满意。这就像将拼图的又一块完美地拼合上了，让我们对产生生命所不可或缺的物质是如何来到地球上的有了进一步的了解。

陨石还能为我们揭示生命起源的其他方面的奥秘。我们已经提到，生命大量使用碳、氢、氧和氮这4种最常见的反应元素。在生命分子中，其他元素的含量要少得多。它们本来相对也较匮乏，因此这不难理解。但是有一个奇怪的例外。我们已经看到，磷是核酸的一个重要组成部分，而且在其他的生命分子中，它的含量也出奇的高。为了更好地理解这一点，可以看一下这一比例：在整个宇宙中，每有1400个氧原子才有一个磷原子；但在细菌中（单细胞有机体，从许多方面讲，它们是生命的基本单位），每72个氧原子就有1个磷原子，从质量方面考虑这使磷成为生命中处于第五位的最重要的生物元素。其原因在于，磷具有不同寻常的机制，能够与其他原子形成联系。由于在磷原子中，量子力学的一种奇怪现象会影响其中的电子，使1个磷原子有时可能同时与其他5个其他原子产生化学键。这使它能够形成大量的分子的组成部分，并将其他化学单位以复杂而有趣的方式链接起来。一旦知道了这一点，我们就会毫不奇怪地发现，磷是复杂性生命的一个重要组成部分。它能够形成多种化学键的这一特性，弥补了其数量的不足。 [78] 任何1名园丁或农民都能会告诉你，磷肥对于植物有多么重要。那么这和陨石有什么关系呢？这是因为许多陨石含有磷，而且通常是与铁和镍形成某种矿物形式。2004年，亚利桑那大学的研究人员进行了一个简单的实验，使用了这样一种矿物，称为磷铁镍陨石，将其在室温下投入普通的水中。由此产生的化学反应产生了各种各样的磷化合物，其中包括氧化磷P2 07 。多个生化过程会用到这种化合物，它和一种称为三磷酸腺苷（ATP）的化合物类似，后者用来储存所有生命细胞中的能量。三磷酸腺苷的其中一个作用是为肌肉收缩提供动力。这样，我们再一次在宇宙空间找到了存在生命产生所需的基石的证据。此外人们还发现陨石也含有氨基酸（这确定了构成蛋白质的这些基本构件已经存在于太阳系形成时所用的基本物质中）、羧酸和糖类，包括甘油（这是现在地球上的所有细胞在形成细胞壁的时候所需的一种糖）和葡萄糖（一种六角形环分子C6 H12 O6 ，对于呼吸有重要作用）。

关于陨石中的分子还有其他的一些发现，提供了如今地球上的生命和起源于宇宙空间的分子之间的联系。诸如氨基酸以及更有趣的糖等分子具有独特的三维形状，而且通常能以两种镜像的形式中的任意一种存在，就像一副手套的左右两只一样对称。这些通常被称为左旋（左手）和右旋（右手）分子异构体。而左右旋是根据分子对偏振光的影响判断的。我们可以将偏振光想象成沿伸展开的绳索传递的垂直涟漪。左手和右手异构体的影响，是改变涟漪的角度，因此，本来垂直的涟漪出现了向左或向右的倾斜。化学家用组成它们的基本原子合成这些分子得到了同等数量的“左手”和“右手”形式的异构体。量子化学的定律不偏向任何一方。但是，地球上的生命却有偏好，它们几乎完全使用左旋氨基酸制造蛋白质，用右旋糖制造核酸。一个DNA分子不可能使用左旋脱氧核糖，就好像左手的手套没办法戴到右手上。 [79]

这样一件事首先告诉我们（确认了其他的证据），现在地球上所有的生命都是来自一个共同的祖先。如果这一祖先的生命形式——可能是原始的细胞——正好利用了这一类异构体，其所有的后代将继续这样做，而根本不管周围的环境中还存在这些分子的镜像版本。所以，直到最近，人们觉得似乎存在某种比较好玩的可能性，那就是如果我们在附近的行星上发现与我们类似的生命形式，可能会发现它们可能使用右旋氨基酸和左旋糖，或是使用同样方向的两种分子。这引发产生了不少的科幻小说，故事中提到滞留在其他星球的旅客虽然周围的食物很多，但却不得不挨饿，因为他们的代谢系统无法吸收外部世界的食品。但在20世纪90年代末，天文生物学家发现，陨石中的氨基酸也是左旋的。在太阳系形成之前，不对称性已经存在于生命的分子之中了。

有两种方法可以让一种分子的数量超过另一种。要么是一开始就制造更多的某一类型的同分异构体，要么就在制造出它们后，把另外一种破坏掉。在实验室中，人们可以用圆偏振光效应去除某种异构体。 [80] 天文学家使用建在澳大利亚赛丁·斯普林（Siding Spring）山的英澳望远镜发现了来自猎户座分子云的圆偏振光（在红外光谱部分），这就把拼图的最后一块拼合上了。这是一个恒星正在形成的区域，而且在这里发现了有机分子。看来这一区域的圆偏振光肯定会在星云崩坍，形成新的恒星和行星之前，在这一区域的有机分子上留下印记，使得其中的一类多于另一类。

这意味着，在一群恒星共同形成的时候，物质的左右旋特性就会形成。但是，由于圆偏振光本身就可能是左旋或右旋的，根据其旋转方向不同，不同的星际云中的分子（甚至是在共同的星际云中不同区域的分子），都可能会受到不同的影响。因此，虽然现在已经肯定，如果太阳系的其他地方有氨基酸存在，也肯定是像地球上的一样是左旋的，但是不同的变化形式仍可能存在于银河系的其他地方。因此，那些科幻故事可能的确没搞错，只要故事中的空间旅行者旅行得足够远。

到目前为止，这已经足以证明构筑现在的生命形式的砌块，早已存在于构成太阳和家族的所有行星（包括地球）的物质之中了。我们也看到，这些物质能够包裹在陨石内降落到地球表面。这本身可能已经足以启动地球上的生命进程。但是还有另外一种更美妙的方式让有机物质落到地球上，这在太阳系年轻的时候更为有效——包裹在彗星内部。

现在，彗星已不再是引起我们的祖先迷信恐惧的神秘物体了。驯服彗星的工作是从18世纪开始的。当爱德蒙·哈雷正确地预测了那颗现在以他的名字命名的彗星的回归的时候，就表明它们已经成了太阳系的普通成员，同样受到引力的作用，与绕太阳运行的物体一样遵循同样的物理定律。近年来，人们除了从地面上研究彗星的光谱之外，还通过太空探测器近距离造访过它们。最富戏剧性的探测是2005年NASA用一个探测器撞向坦普尔1号彗星，提供了近距离的图片，并使彗星物质喷发出来，其光谱（毫不令人惊讶地）揭示了在彗星上存在大量的水。实际上，对彗星最好的描述，是可以将其视为宇宙空间的脏冰山——以前人们就称它们是脏雪球，但现在我们知道，它们比雪球可要坚固得多。彗星中的很多尘埃都是有机材料以及碳化合物，虽然这些尘埃只占彗星质量的一小部分，但彗星的总体体积非常巨大（哈雷彗星的质量约为3000亿吨），因此，即使是总额中的一小部分，其绝对质量按人类的标准来说也大得惊人。而这还只是一颗彗星。

彗星可分为两个家族，其区别仅在于其轨道。一种是所谓的短周期彗星，沿椭圆轨道运行，轨道范围和太阳系行星的大致相同。比如，哈雷彗星的轨道最远稍微超过了海王星，靠近太阳的时候则接近金星，每76年完成一次循环。在其公转的大多数时间内，它只不过是一坨肮脏的冰块。但是，当其开始靠近太阳，其表面变得足够热，物质会蒸发，形成一个长长的尾巴，这就是给我们的祖先彗星留下深刻印象的所谓“扫帚星”。哈雷彗星下一次回归是在2061年，到时它很可能会变得毫不起眼，因为那时它处在太阳系的一个错误的位置，无法给地球上的人提供良好的视角；但在2134年，哈雷彗星将在距离地球1400万千米以内经过，会在天空留下极为壮观的景象。现在已经有100多个已知的短周期彗星，其轨道已经被确定。

长周期彗星的轨道更为扁长，使它们能够运行到更加远离太阳的地方。历史上，人们给长周期和短周期彗星制定了一个任意的标准，即轨道周期为200年，但这一历史事件却带有误导作用。虽然人们已经确定了500多个长周期彗星的轨道，可是彗星之间真正重要的区别，是有周期的彗星和因轨道过于扁长而无法计算其精确周期的彗星之间的区别。它们似乎从深空中突然出现，扫过太阳，然后再次消失，并且似乎永远不再回来。

轨道计算结果表明，所有轨道周期已知的彗星，都可以被解释为原本是具有超长周期的彗星，后来被木星引力捕获，被困在了木星引力影响的区域。但是，计算还表明，每100万颗这样的“野”彗星中才会有1颗被木星引力捕获。因此，在宇宙空间的某个地方，必然还存在一个蕴藏着众多彗星的区域，为我们的太阳系提供了稳定的造访者，这样才能解释为何人们已经发现有数百个轨道时期已知的彗星。

计算表明，这些非周期彗星的轨道的起点大约都距离太阳约10万个天文单位，是到太阳最近的恒星的距离的一半。 [81] 这让人们认为，在这个距离附近，存在一个巨大的彗星云团，包裹着太阳系。这一彗星群被称为奥皮克—奥尔特云（the Opik-Oort Cloud），这是以两个最先提出这一观点的天文学家的名字命名的。在半个世纪的时间里，人们不断辩论这一彗星云是否存在，以及如果它确实存在，彗星最初又是如何到了那里的。但是在人们研究了像绘架座β星（Beta Pictoris）这样的年轻恒星周围的尘埃盘之后，这一辩论已经尘埃落定。这些研究揭示出一个关键的问题，即彗星真的是“最初”就在那里了，在太阳系产生之初，这个彗星资源库就填满了。

在计算机模拟的太阳系形成过程中，如果允许太阳系周围也存在像绘架座β星周围那样的星盘，其中包括的物质比太阳系本身还要多，模拟表明，尽管随着系统稳定下来，大多数的物质会抛入宇宙空间，还有相当于几百个地球的物质，即比太阳系所有行星加在一起的质量还要多的物质，仍然以彗星的形式保留下来。其中有些物质是在海王星轨道以外绕太阳运行，另外还有一些，即最少相当于100个地球质量的物质，位于奥皮克—奥尔特云中。这些材料足够构成2万亿个哈雷彗星大小的物体——对太阳系来说，简直是一个取之不尽的彗星储备库。即便每年有20颗这样的彗星飞向太阳——这一速率远远超过现在正常的速率——那么自太阳诞生到目前为止，储备库中只损失了5%的原始彗星。

在该彗星云中，一般的彗星都是悠闲地以每秒100米的速度绕太阳运行，这样的速度只是奥运会短跑选手速度的10倍。它们在数十亿年的时间里都以这样的速度运行。彗星云中只是偶尔出现一些干扰（也许是附近的1颗恒星产生的引力影响，或是2颗彗星之间的相互作用），会让其中1颗或数颗脱离群体，然后飞驰进入太阳系内部，而其他的绝大多数彗星的引力，则对脱离群体的彗星产生巨大的拉力，使它们像印地500赛车中的车辆那样，飞速运行，然后消失在太空。在这些太阳系的访问者中，每100万颗里面才有1颗，会受到木星引力的作用，进入绕太阳运行的短周期轨道。有时，彗星会和木星发生碰撞[如苏梅克—列维9号彗星（Shoemaker-Levy 9）在1994年撞击了木星]或是与其他行星发生碰撞。彗星如果撞上地球，引起的可能是一个区域的灾害（就好像1908年发生在西伯利亚地区通古斯的撞击），或是全球性的灾难（例如似乎发生在6500万年前白垩纪末期的全球性灾难）。但是，彗星撞击地球在带来死亡的同时，也可能会带来生命。

很明显，彗星是由从太阳系形成所使用的星云气体和尘埃等典型原始材料构成的。这意味着它们可能含有在巨分子云（GMCs）中能观测到的所有成分，此外还加上空间存在的，尚未被我们所确定的更复杂的分子。例如，由于一些陨石含有氨基酸，如果至少有一些彗星不含氨基酸，那么也会让人感到惊讶。同样明确的是，在太阳系年轻时，即行星刚刚形成，尚未进入稳定状态之前，这里一定曾有过更多的流浪的彗星。模拟计算结果向我们展示了，在太阳系的早期阶段，许多彗星是如何飞入太空的，其中有不少朝着太阳飞去，最终被行星吞噬了。正如我们已经看到的，月球上的环形山，就是40亿年前所发生的多次撞击的无声证明，而且，不论撞击我们的邻居月球的东西是什么，同类的东西肯定也撞击过地球。而且很可能，地球上相当大比例（也许是全部）的水，就是由于这种撞击被带来的，此外还包括其他彗星物质。有机物质可能在撞击之后仍能存在，但是我们并没有非要从这一角度去考虑，因为有机材料还有其他更温和的途径降落到地球。

彗星最明显的特征，是当它们在太阳附近飞过的时候，会丧失一部分物质。如果太阳的热量使得其内部的冰态物质汽化，它们还有可能分解成较小的碎块，在分解的过程中喷射出更多的物质。当其绕太阳轨道飞行几次之后，短周期彗星就会在它的整个轨道上留下尘埃印记；当地球穿过这种尘埃轨迹时，我们就会看到流星雨，因为彗星留下的尘埃会在地球大气层中燃烧，形成一道道光芒。每年，都会有两次这样的流星雨一次是出现在11月（狮子座流星雨），另一次在8月（英仙座流星雨）。但有一些尘埃不会燃烧。较小的会缓缓地穿过大气层，到达地球表面时还保持完好无损。

即使是现在，每年这样降落到地球的彗星尘埃也会给地球增加300吨的有机物质，而陨石则贡献大约10千克有机物，这些物质安全地密封在岩石内，可以穿越大气层而不受损。我们的星球刚刚经历过原始的轰炸期时，肯定会有更多的此类尘埃处于太阳系的内部。根据我们前面讲述的模拟进行保守的估计，那时，每年彗星将大量有机物质带到太阳系内部，其中约1万吨的此类物质会落到地球表面。这些物质基本上纯粹是巨分子云中的物质。约1亿年后，地球上刚刚出现生命的迹象。到那时，地球上已经累积获得了极大量的有机物质——即含有碳的多元分子。根据这些初始条件，要是生命竟然没有抓住机会，在地球表面繁衍生息下来，倒是很难想象的了；剩下的问题是，在这些彗星物质尚未到达地球时，它们究竟如何接近于“有生命”的状态？

生命的基本单位是细胞。生命的化学过程需要像蛋白质和核酸这样的分子的参与，将氨基酸和糖类等亚单位组装起来；但是，这种化学过程只能发生在细胞膜构成的防护墙内，与外部环境隔开。如果单个的DNA和蛋白质分子松散地浮在海面上，它们就很少有机会结合起来，完成令生命变得有趣的那些工作。显然，生命之所以产生，在于将关键的分子禁闭在一个特别的地方，使它们可以相互合作。关于生命开始的地点，已经有过许多的提法——一种有趣的可能性，是把关键的分子困在类似黏土的物质层中。我们将要简要介绍的假说并不是唯一的，而且也未经证明；但它却优于其他的假说，并且适合所有的已知事实。

大多数细胞都很微小，其直径也许只有1/10或百分之一毫米。人的身体包含大约10万亿个这类细胞 [82] 。它们共同努力，以使你能够成为你；但是，像细菌那样的单细胞生物自己也能过得很好。细胞最重要的特征，就是细胞膜包裹住了内部的水状流体，后者称为细胞质。生命的化学反应都发生在细胞质中。这种与外部世界的屏障只有千万分之几毫米厚，并允许某些分子进入（基本上是“食物”），并允许某些分子出来（废物）。膜根据这些分子的大小和形状进行甄别。为了使不同的分子能够按不同的方向通过，细胞膜的结构就不能像一道带有窟窿的砖墙那样，而是要有特定的“内”和“外”。最简单的单细胞有机体，其细胞内部结构最简单，而且人们会很自然地假设，它们代表了单细胞物种原始的生命形式。化石证据表明，直到大约6亿年前，复杂的多细胞有机体才出现在地球上，这距离单细胞生命出现已经过去了大约3万亿年。像我们人类这样的生物要到更晚的时候才进化产生。但是这里，我们只对生命的起源感兴趣，因此我们要集中讨论这些原始的单细胞生命。它们总是被一种化学复合膜包围。这种膜是由被称为氨基糖的长链（聚合物）分子构成的。这些分子链由其他化学单位（称为多肽的短链氨基酸）连在一起，组成一个网状物，有点像日常使用的网兜。这里我们要强调的一点，从参与的化合物的名字即可顾名思义——构成细胞壁的亚单位是氨基酸和糖类，两者都很可能是存在于太阳系形成所依据的星云中，而且两者都可能是彗星尘埃的组成部分。

20世纪90年代后期以及21世纪初，美国航天局的科学家和加州大学圣克鲁斯分校的研究人员进行的实验表明，这种膜结构的形成可能与巨分子云中存在的冰冷尘埃颗粒有关。他们将已知存在于巨分子云中的简单的化合物的气体混合物进行冰冻——包括水、甲烷、氨和一氧化碳，以及最简单的酒精、甲醇等——将这种混合气体凝结到小铝块上，冷却到-263℃，就像是寒冷的冬夜汽车挡风玻璃上凝结了一层霜一样。然后，使用紫外线辐射照射冰颗粒，模拟其受到年轻恒星的辐射的状态。结果所产生的最终物质，包含有更为复杂的醇、醛，以及较大的有机化合物，称为六亚甲基四胺（HMT）。但是，真正的戏剧性发现是在研究小组将这些物质放到温暖的液态水中时产生的。他们发现，一些组成物质自发形成了空心小球（称作“囊泡”），直径在百万分之十至四十米左右——尺寸和血红细胞相似。

一旦你理解了用紫外线照射冰所产生的一些复杂的有机分子的性质之后，就会发现这其中的解释很简单。这些特殊的分子被称为两亲物，它们的行为和洗涤剂分子的类似。这种分子有一个独特的“头”和“尾”结构，尾部受到水的斥力，而头部受到水的吸力。洗涤剂的效应是其分子的尾部埋在灰尘中，因此洗涤剂分子会包围尘埃颗粒（借助一点晃动），使它们从所洗的东西上被冲走。然而，在模拟太空环境的条件下，两亲物的尾部由于埋不到任何东西中，会形成双层，其尾部在内，头部在外。这些层会发生自然蜷缩，形成很小的空心球。此外，它们会吸收紫外线，因此囊泡的内部成了避风港，里面的化学反应可以在不受外来干涉的情况下进行下去。

对于这些新发现的保守解释是，来自彗星尘埃的囊泡，曾经飘浮在年轻地球的水域中，周围还包裹着来自宇宙空间的其他有机物质，而且在一些温暖的小池塘里，像氨基酸和糖类等物质就会开始发生反应，启动了将导致生命产生的进程。而我所喜欢的更为激进的解释，是在彗星冰冷的团块内，由于超新星爆炸所产生的一些半衰期较短的同位素衰变而产生辐射可以起到加热的作用，在小水坑里可以形成囊泡，里面会充满复杂的有机分子，并最终会形成生命的分子。即使这种假说没有别的特别之处，它至少可以将非生物物质演化形成生命物质所用的时间，从地球表面的几亿年，延长到宇宙空间的几万亿年。即使后来彗星又冻结成固体，囊泡将耐心等待，准备好解冻；并在它们变成太阳系和其他类似星系内的彗星尘雨一部分的时候，把生命的种子送到某颗行星的表面。

在21世纪的第一个10年里，这一想法仍然被看作非常大胆的猜想。但值得注意的是，第一个提出这种设想的人，是天体物理学家弗雷德·霍伊尔。而且他是在20世纪70年代提出来的。那时，霍伊尔的这一想法基本上是被人一笑了之，这不仅是因为这一想法有点离经叛道，而且他和他的同事钱德拉·维克拉马辛一起甚至提出，像流感这样的疾病也可能是被彗星尘埃带到地球的。不过现在看来，霍伊尔的假说倒是合理性多于谬误，虽然他有点儿离谱。 [83] 细胞最先产生，其次是酶，然后才出现基因这一想法的历史更为悠久，可以追溯到奥巴林（A.I.Oparin）在20世纪20年代的研究工作，虽然有关第一个细胞是在太空中产生的提法出现得要更晚一些。有人说，在科学上，新的想法总是首先被当作无稽之谈，然后变成革命性的新理论，并最终被看作不言自明。 [84] 关于生命本身起源于深空并在后来由彗星带到地球的观点，我们目前可能处在新观念的第二阶段。

这是正在被人们认真考虑的最极端的一种可能性。对于“生命来源自哪里？”这一问题，我个人的答案会是，“它来自巨分子云冰冷的物质中，来自构成行星和恒星的物质中。”但是，另外一种提法，即“在地球上一些温暖的小池塘中，由彗星带到地球的复杂的有机分子迈出了自我复制的关键的一步”，倒是显得有些“保守”了。无论生命如何起源，毫无疑问的是，所有的类地行星上，在其年轻的时候，都会带有相同类型的有机物质。这意味着，在整个宇宙空间，生命很可能是普遍存在，而且所有的生命都基于同样的基本组成部分，即氨基酸及糖类。当然，宇宙中其他地方的生命所使用的氨基酸和糖类可能与地球上的生命所使用的不同。然而，智能生命在其他地方是否有可能存在，则是另外一个问题了，已经超出了本书讨论的范围。我们这里所面临的最后的大问题是：“一切将如何结束？”

第10章　一切将如何结束？

从地球上的生命证据——这是我们仅有的证据——判断，生命一旦扎根在行星上，就会有很强的适应力。人类自己的创造给人类文明的前景增添了许多不确定因素，这包括战争、人为气候变化以及环境的退化。 [85] 人类能否逃过这些劫数，不是科学需要辩论的题目，因为这完全取决于人类的政治意愿。例如，现在已经有令人信服的科学证据，表明人类活动正在以极高的速率使地球变暖，但我们究竟应否为此采取对策，却是一个政治决策。同样的，用我们已有的科学和技术知识，我们能够养活比地球上现有人口多得多的人，但是仍有大量的人由于政治决策的原因在挨饿。未来数百年（或未来数十万年），无论这样的决策结果如何，也无论发生什么情况，生命都将继续下去。毕竟，地球上最古老的生命形式——单细胞细菌——已经存在了近40亿年，不论生存环境发生了什么变化，它们都活了过来。

对地球上生命最大的自然威胁，可能与让地球充满生机的是同一事件——来自太空的撞击。地质记录表明，多个物种的灭绝（不只是独立生命个体，而是整个物种），在我们的星球上已经发生了多次，其中一些事件必然与陨石或彗星撞击地球存在联系。其中最有名的物种大灭绝事件发生在6500万年前。在这场恐龙灭绝事件中，人们认为陨石发挥了一部分（或许占主导地位的一部分）作用。这是生命开始在地球上演变以来所发生的5次最大规模的生物灭绝事件中距今最近的一次。第一次发生在约4.4亿年前，第二次在3.6亿年前，第三次（最大的一次）在约2.5亿年前，第四次在2.15亿年前。虽然发生在6500万年前的大灭绝[称作白垩纪—第三纪灭绝事件（Cretaceous-Tertiary extinction event）]虽然不是最大的一次，但我们对这次灭绝事件了解得最多，因为它离我们最近。在白垩纪末期，地球上超过70%的物种灭绝了。类似的灾难如果发生在今天，人类以及许多其他的物种几乎肯定会灭绝。而前述的五大灭绝事件则更具破坏性。但是，这里我们所要强调的，并非是在地球的生命历史上已经发生过如此之多的物种灭绝事件，而是要说，尽管如此，生命仍在继续。每一场劫难之后，都会有新的物种进化产生，适应发生了变化的环境。这种情况已经持续了约40亿年。那么，什么样的事件才能让地球上的生命全部灭绝？

唯一确定的答案是，似乎当太阳处于其生命的末期时会膨胀变成一颗红巨星，使我们这个星球将变得无法居住（即使是细菌也不行）。我们对这一过程了解得很多，使我们坚定地回到了我们认为我们“知道”，而不是我们“以为”我们知道的领域。

顾名思义，红巨星之所以得名，是因为它们是红色的，而且很大。所有像太阳这样的恒星在核燃料用尽之后都会遭此劫难。只要在太阳的核心有足够的氢提供能源，通过转换质子（氢核）变成氦核使外层能够抵御自身的引力，太阳就能基本无恙，地球上的生命也就能基本无恙。 [86] 总体说来，太阳的燃料足够燃烧大约100亿年，而到目前其长时间的稳定期尚未过去一半。这无疑是好消息。

当像太阳这样的恒星核心的氢燃料耗尽，它就无法再抵御自身的引力，因此会缩小。但是随着内核缩小，恒星会释放出引力能量，从而使核心温度升高，这种额外的热量会使得恒星的外层膨胀进入宇宙空间。由于恒星内核变热，更多的热会从其表面释放。但是，由于恒星不断扩大，其表面积也会增加，因此这两种变化的净效应是，虽然恒星表面总的热量增加了，但是每平方米表面释放的热量实际上却下降了，因为表面积增加得更快。因此，尽管有更多的能量释放到太空，其表面温度会下降。这就是为什么红巨星是红色的，而不是黄色或蓝色的——红色且热的物体的温度比蓝色热物体的温度低。但是，这个第一次的巨星经历很快就会过去。恒星内核中额外的热量会点燃氦燃烧，氦原子核融合在一起形成碳原子核。这一过程释放的能量可以使内核略有扩大，温度略有降低，而外层则会从其扩张状态退缩回来。

当内核所有的氦用光后（这只需1亿年，远远比不上恒星生命过程中的氢燃烧阶段），同样的事情会再次发生。恒星内核再次缩小变热，而外层扩张得更厉害，使其成为超巨星。碳是像太阳这样的恒星核合成的终点，而且我们也已经看到，制造更重的元素的过程只能发生在更大的恒星中。不过，与太阳质量相当的恒星在一段时间内能保持在超巨星状态，其内核是碳核心，内核向外还有一层壳，其中的氢燃烧成氦。这使得其内核不断变得更大更致密，而恒星的外层则持续扩张，将许多材料抛入太空。最终，当所有的燃料耗尽，恒星将冷却收缩成白矮星。这时恒星燃烧的灰烬，质量与太阳一样，但体积却不大于地球。

许多常见的说法（甚至一些教科书也这么说，按说其作者本应该了解得更全面）告诉我们，75亿年后，当太阳变成红色超巨星，地球就会被太阳吞没。按照这些情况估计，地球上的生命会在大约55亿年后灭绝，那时太阳会变得比现在明亮2倍，会将地球烤焦。但是，做出如此预测的人所犯的错误在于，在每一步计算中，他们使用的都是太阳目前的质量，而且当他们拿恒星（其中包括红巨星）的观测数据进行对比的时候，找的也是与现在的太阳质量相同的对象。他们没有考虑太阳的质量会随着年龄增加而减少，而且尤其是在扩张阶段，质量会丧失很快。目前质量和太阳相同的红巨星，其起始质量要比太阳大得多，而起始质量和太阳相同的恒星在变成红巨星的时候，质量则会减少很多。即使只是粗略地计算一下，也表明地球永远不会被太阳吞没。当然了，依照自然进程的发展，它有朝一日的确无法作为生命的家园继续存在，一些更有见识的预言家早已表明了这一点。但是现在我们可以做得更好。在英国萨塞克斯大学，我的一些同事对太阳和地球的命运进行了更准确的预测。他们的预测为我们提供了关于这颗星球长期命运最好的指南。 [87]

目前，地球轨道距离太阳约1.5亿千米。 [88] 他们的计算（以及对银河系中现在观测到的红巨星的对比）表明，当太阳第一次变成红巨星，即使在去除质量损失之后，其半径也会扩张到1.68亿千米，这似乎足以吞没地球。但是到那个时候，由于它已经失去很多的质量，其对行星的引力也会大幅度降低，地球将飘移到半径为1.85亿千米的轨道上。而在扩张的后一阶段，由于太阳外层的质量损失很多（当它变成红巨星时，会损失其初始质量的20%），驱动氢燃烧的燃料会减少很多，事实上，太阳自身永远不会变成“超巨星”——在第二个扩张阶段，其半径将增加至只有1.72亿千米，还比不上在第一个红巨星阶段扩张的幅度，仍不足以吞没地球。到那时，太阳损失的总质量将达到起始质量的大约30%，地球的轨道半径将扩大到2.2亿千米，比目前的轨道半径增加了几乎50%。这几乎完全就是目前火星的轨道，而届时火星会飘移到更远的轨道上。

随着这一切次第发生，在第一个扩张阶段，太阳的亮度将增加至目前的2800倍，在第二阶段成为巨星时则会增加至4200倍。但是即使在其最明亮的时候，其表面温度却会下降一半以上，从目前的5800K下降到只有2700K。

这一新的预测并没有给水星和金星这两颗内行星带来多少希望。水星是如此接近太阳，远在太阳达到其最大尺寸之前就会被吞噬了，而且虽然在太阳的第一个扩张阶段，金星的轨道半径将从目前的1.08亿千米扩大到1.34亿千米，但它仍然处于那时的太阳表面的3000万千米以下。一旦陷入太阳的大气中，金星将很快坠落到太阳内部，走向末日。

地球需要多长时间会变得让人类这样的生命感到不适这样的问题有些不切实际，但我们可以利用这些计算，从宇宙的视角来考虑人类现在面临的一个问题。现在科学界公认，到21世纪末，人为的温室效应很可能会使地球的平均气温升高至少5摄氏度（实际上，这是一个相当保守的估计）。太阳逐渐变暖也会在8亿年的时间内产生同样的变暖效应。换句话说，人类活动将这一进程的速度加快了1000万倍。苏塞克斯大学的研究小组提出，如果我们把海洋开始沸腾视作地球不适宜像人类这样的生命形式居住的标志，那么假设我们停止干扰地球热平衡的活动，这一情况将在57亿年之后出现。 [89] 也许，对我们的后代或（更可能的情况下）地球上演化出现的任何新的智能物种来说，他们将有足够的时间在宇宙空间寻找到新的家园。但还有另一个局部的办法解决这一问题，也许我们无须认真对待它，但是这却表明不论多么小的效应，一旦放到天文时间背景下，也会累积产生巨大的效应。

任何对使用无人驾驶空间探测器探索太阳系感兴趣的人都知道，这些探测器在飞往遥远的行星的时候，往往要借助其他行星轨道的引力加速效应——比如金星或木星——利用行星的引力来给探测器加速。由于在我们所处的宇宙中，没有任何东西可以“不劳而获”，一切皆须付出代价，这意味着，被利用的行星会失去相应数额的能量。但是，由于探测器的质量比起行星的质量来说非常微小，因此这一影响可以忽略不计。我们也可以反其道而行之，派遣一个探测器飞往一颗行星，利用行星引力的作用使探测器减速，从而给该行星增加一丁点能量。但是，这样做意义何在？如果“探测器”足够大，而且该行星是地球的话，这么做就有意义。

21世纪初，一组美国研究人员只是为了好玩，计算了一下为了抵消太阳随着年龄的增长逐渐升温的效应，地球轨道需要远离太阳多远。他们发现，只需利用现有的技术，加上非常谨慎的长期规划，就能实现这一点。窍门是，找一颗直径约100千米的小行星（比导致恐龙毁灭的小行星大5倍），给它加装一个火箭发动机，调整它的轨道，使其以恰好合适的轨道与地球擦身而过。让这块太空岩石沿着很长的椭圆形轨道运行，越过木星和土星，并且每6000左右从地球附近飞过一次，每次飞过，它都会给地球一点推力，使其轨道向外移几千米。而在其轨道的另一端，这颗小行星将从木星或土星获得能量，维持自己的轨道，并使木星或土星的轨道略有缩小。这么做的净效应，是地球从外行星获得能量，并不断悄悄地远离太阳。原则上，这有可能使我们这个星球维持在较为舒适的状态，直到太阳变成红巨星。

当然这么做并非毫无危险——比如，那颗太空中的岩石会定期在距离地球15 000千米的地方飞过，任何一个小错误都可能导致灾难性的撞击。但是，当我们考虑一下，到2007年，距离人类发射第一颗人造地球卫星才只有50周年，我们就已经有了这样的技术，那么，如果我们能熬过下个世纪，或许我们的后代会实施一些更复杂的行星工程。不过，在更漫长的时期内，太阳本身会死亡，最终冷却成为白矮星。起始质量比太阳更大的恒星最终可能成为更加致密的中子星。在这种星上，比太阳质量还大的物质会压缩在像地球上的一座大山一样的空间内，甚至会成为黑洞。一切都会死亡。我们对于宇宙的最终命运比起对于它的开端知道得要少得多，但话说回来，即使对于宇宙的开端，我们可能也只是“以为”我们知道。对于如果宇宙永远扩张下去，物质最终会怎样，这里有一些有趣的猜测（虽然是猜测，但仍然是基于真正的科学所做出的）。不可避免的是，这些恐怕是本书中最靠不住的内容，但这些内容比起几十年前人们对宇宙起源的认识来说，倒还算不上那么不靠谱。

当我们谈论起物质的命运，真正能讨论的是重子的命运，因为我们还不知道该宇宙中其余的物质是什么。如果宇宙的膨胀持续足够长的时间，随着所有的造星材料都用尽，最终恒星的形成过程将结束。这里所涉及的时间无比的漫长，因此几乎不值得为其生发杞人之忧。这一过程应该在距今几万亿（1012 ）年之后结束——也就是说，当宇宙比现在的年龄大100倍之时。随着所有的恒星都变成白矮星（冷却黑暗）、中子星或黑洞，星系将消失。星系本身也将缩小，部分原因是它们会通过引力辐射失去能量，另一部分原因是在与其他恒星遭遇时，会出现能源交换（就像利用弹射轨道时的能量交换一样），这样一颗恒星获得能量，进入穿越星系的轨道，另一颗则失去能量，并进入离星系中心更近的轨道。大多数星系的中心已经存在黑洞，而上述过程将导致黑洞数量进一步增加，吞噬更多的物质。

即使是逃脱了这一命运的重子也不会持续太久。正如我们前面所讨论的，使重子在宇宙大爆炸中形成的同样的进程限定了重子在极其漫长的时期内，是不稳定的。最终的重子粒子将是质子和电子（甚至连中子都在几分钟的时间里衰变成质子、电子和中微子），质子必然（根据我们目前对粒子世界的了解）也会衰变，在1032 年或更长的时间尺度上变成正电子和高能辐射。由于宇宙中所有的正电荷和所有的负电荷之间应该处于平衡，当这个过程完成后，也许在从现在开始1034 年内，宇宙中所有的重子将已经转变成中微子、能量，以及同等数量的电子和正电子。电子和正电子将不可避免地碰面，湮没并释放出伽马射线。在超大质量的黑洞周围仍将有本初的重子构成的“物质”，但即使是黑洞也不会永远存在。一个大型黑洞的能量通过称为“霍金辐射”的一种过程，会非常缓慢地转化为辐射能，外加等量的粒子和反粒子， [90] 它们会彼此相遇并彻底湮灭。在大约10120 年后，如果宇宙能存在那么久的话，所有的一切都将通过霍金辐射过程蒸发掉。

但是宇宙能够长期以目前的形式存在吗？现今的聪明人都认为它不会，但是没有任何人有本事判断出在这三种选项中，到底哪个更有可能发生。

根据“旧”的宇宙学——这里的“旧”意思是指大约在公元2000年前——宇宙可能会不断扩张下去，但是速度会逐渐减慢，所有这些衰变和湮灭都会发生。但是，由于存在暗能量或宇宙常数，这一切都发生了改变。“旧”的宇宙学的另外一个特点是，任何存在的智能物种都将有充分的机会观察命运的宇宙。我们可以看到的宇宙，实际上是以光速在膨胀。我们可以看到的宇宙的大小，就是从大爆炸以来，光所能穿越的距离，而这个空间也以光速在增大。超过了这个限制，宇宙中可能会有某些区域相对于我们退缩的速度比光速还快（这是因为空间本身就在不断扩大，而不是因为它们真的能以超过光速的速度在空间移动），对那些区域我们也将一无所知。宇宙的扩张速度不断变慢，但“光泡”向外总是以光速向外移动，虽然星系团最终可能彼此相距遥远，但是旧的宇宙学认为，我们仍有可能想象用超灵敏的探测器观测这些遥远的星系，直到它们衰老消失。但是，这种认识已经站不住脚了。

我们知道（或者至少，我们认为自己知道），宇宙扩张之所以正在加速是因为存在暗能量。对这一证据最简单的解释是，这与真正恒常的宇宙常数有关——即每一块空间都有一个内在的、固定量的暗能量。对扩张加速度的这种解释受到了对遥远的超新星最新观测结果的支持（在撰写本书时是如此），这些结果是一个称为超新星遗产调查的项目的结果。2005年12月该项目的第一批成果，完全符合加速膨胀的宇宙的驱动力的确是宇宙常数这一设想。如果是这样的话，衰退和湮灭过程仍将以大致相同的方式进行，但是高智能生物恐怕不会有太大的机会去观察研究这些事了。由于宇宙膨胀正在不断加速，它不仅使遥远的星系团穿过了光泡的表面——有时也被称为宇宙视界——速度也超过了光泡本身扩张的速度，而且随着时间的推移，扩张速度会越来越快。我们很容易就能计算出来，如果宇宙继续以我们现在所观测到的同样的速度加速，那么在我们这个银河系所在的本星系群（the Local Group）以外的所有星系，将在几千亿年的时间内（是目前的宇宙年龄的10倍多一点），就会彻底脱离我们的视线范围。我们的星系所剩的物质周围仍然会有一个可视的空间范围，但宇宙的地平线将以光的速度在消退，而且在“看得见”的宇宙之中，将变得一无所有。

但是如果宇宙常数并不是真正恒常不变的呢？如果与某一特定量的空间相联系的暗能量会随着时间的推移而变化（可能变大，也可能变小），又会怎样？我们在前面所介绍的对超新星的研究，以及对宇宙微波背景辐射的研究，揭示出遥远的星系正在远离我们以及其消退的方式。这就严格限定了这些参数能够以多快的速度改变，但即使是这些限制，也留有一定的余地，允许我们做一些有趣的猜测。第一个可能性是，暗能量的实力会随着时间的推移越来越强。这一猜测比较有市场，因为它可以解释为什么如今的宇宙常数如此之小——如果它开始为零，并慢慢变大，那么它就必然要经过这样一个微小的阶段。但事情并不止于此。这个想法对未来提出了一种戏剧性的展望，这是我们迄今所描述的所有情况的一种最极端的表现。这种最极端的理论说，我们不是处于宇宙中生命的早期阶段，而是可能已经度过了从大爆炸到宇宙结束的将近一半的时间。但是具有高度智能的观察者将有充分的机会目睹这一切如何结束。这一景象也有一个戏剧性的名称，叫作“大撕裂”（Big Rip），而且这一理论的支持者还喜欢继续添油加醋，提及宇宙中额外的暗能量使宇宙的扩张呈指数级加速，就像是“幻影能量”；其实这和我们已经讨论过的是同一种暗能量，只不过更多一点。 [91]

在此设想中，宇宙的膨胀通过自身获取能量，其增长触发暗能量的增加，而暗能量的增加又会使膨胀加速。在传统的宇宙图像中，宇宙常数保持在很小的值，因此在太阳系、其他恒星星系以及银河系中，由于它们被引力结合在一起，不会存在膨胀——在这样的系统中引力超过了暗能量。但是，根据大撕裂理论，最终宇宙的膨胀将主宰一切，首先超越引力，然后超越其他的自然力，甚至在最小的尺度上。根据观测限制所得出的这一设想的最极端的版本表明，从现在开始可能在大约210亿年后，宇宙的末日就会到来。但是由于膨胀呈指数级扩大，除了宇宙中的生命存在的最后10亿年之外，这一段中的大部分时间里，不会发生任何戏剧性的事件。

由于宇宙膨胀的加速会“加速”，因此本星系群的所有星系摆脱各自的引力束缚的时间提前到了距今约20亿年，这只相当于按照目前的速率恒定不变所需时间的1/10。这样的话，到那时，我们的银河系可能仍然存在，成为宇宙空间的一个可辨认出的孤岛。不过它很可能已经大大扩大了，并且因为与邻近的仙女座星系（也称为M31）合并而变得面目全非。到那时，太阳系肯定已经消失很久了。但我们有理由相信，在彼时彼处的年迈的超级星系中，可能存在类似太阳系的星系，那里的与地球类似的行星上，生活着高智能生物。随着暗能量超越了恒星之间的引力，它们的星系开始分崩离析之时，那时它们距离大末日只有6000万年，这大致相当于恐龙灭亡到现在的时间。但是到那时，距离宇宙地平线仍会有约7000万秒差距（大约2.3亿光年），因此在本星系分裂后，来自附近星系的光有时间到达（本星系群的残余），观测者也有时间研究自己的星系是如何分崩离析的。

在距离终结3个月的时候，那一未来“太阳系”的行星将脱离恒星，那场灾难的任何幸存者都会发现，他们自己的星球在末日到来之前的30分钟时，会爆炸变成原子碎片。在最后的10-19 秒中，原子会被撕碎，剩下的是一片继续扩大的，扁平的，毫无特色的虚空。也许这是一切的终结——是时间的终结。也许这些条件恰恰会引发一轮新的膨胀。有可能，这一对宇宙遥远未来的设想，也是我们所知道的宇宙的开始。这些都是完完全全的臆测。但是有趣的是，宇宙的第二种命运似乎告诉我们，时间的开始和结束之间存在更紧密的联系。它们由所谓的“大收缩”联系在一起，而且源于这样一种可能性：随着时间的推移，暗能量可能会变弱，而不是变强。

这一思路的第一种变化，看上去非常像不断膨胀的宇宙在20世纪时古老的图景。在那一图景中，星系逐渐消逝，物质也会衰变湮灭。如果宇宙常数逐渐变小，直至为零，我们最终的结局，恐怕就好像一开始宇宙常数就是零一样。但是这种衰退为何会到零为止？至少从宇宙方程上推理，如果暗能量的强度可以从一个正值降低到零，那么它也完全可以继续降低，变成负值。暗能量的值为正，它可以抵抗引力，使宇宙加速膨胀；暗能量的值为负，就会增加引力的能量，首先使宇宙的膨胀减缓，然后使宇宙加速收缩。如果情况果真如此，那么根据目前的观测结果所能允许的最极端的下降率，到现在为止，我们几乎已经走完了宇宙生命的一半。我们距离宇宙最终崩溃坍缩回一个奇点还剩下120亿到140亿年的光景（不过，同样道理，宇宙末日可能会推迟到距今400亿年）。

当宇宙停止膨胀并开始坍缩时，我们的星系周围不会有任何值得观赏的情景，但是在宇宙中任何地方都会在同一瞬间出现这一转变。不过，由于光速存在极限，在转变发生后不久，观测者会看到附近的星系出现蓝移，而遥远的星系仍显示为红移。此后，“蓝移视界”将以光速传遍宇宙。现在还不可能准确说出何时会出现转变，因为我们还没有关于暗能量变化方式的足够的信息（假如它真的在变的话），而且在任何情况下，只有宇宙接近大收缩那一刻，情况才开始出现变化，引起我们的注意。所以，我们可以拿距离末日的时间，来记录这期间的重大进展。这种时间可以用宇宙的规模大小来体现。不过，在这种情况下，那些拥有高级智能的观测者将无法亲眼看到发生在最后几分钟的有趣的事情。

当然，我们自己也无法看到或测量整个宇宙——它很可能是无限的。但是，由于宇宙中的一切都同时发生转变，那么空间中任何区域的尺寸的相对变化都是相同的。我们从现在可见的宇宙的规模出发，考虑这一空间会如何收缩，以及当收缩发生时，它里面会发生什么事情。在很长一段时间里，观测者将能够看到宇宙的崩溃进程，而他们自己的环境不会受到严重影响。他们将看到星系团彼此靠近，并发生合并，甚至星系之间也出现合并，但是在那时，假想中未来的地球上的生命，却不会感到不舒服。对于那样的行星上的生命来说，致命的威胁不会来自这些暴烈而壮观的相互作用，而是来自背景辐射，它的温度会发生缓慢而阴险的上升，因为随着蓝移的发生，宇宙收缩，其能量会越来越高。由于星系的恒星之间存在巨大的空间，即使是在星系合并的时候，恒星之间的碰撞也是极其罕见的。当星系开始合并时，背景辐射的温度——天空的温度——将不超过约100K。那时，宇宙的大小大约相当于现在的百分之一。

从那时起，宇宙的大小每隔数百万年会减半，到它缩小到现有规模的千分之一时，行星上的生命会首先感到不舒服，然后感到艰难，最后变得无法生存。天空的温度很快达到300K，超过了冰的熔点，行星上所有的冰盖或冰川都将融化。随着普遍辐射的温度（此时再将其称作“背景辐射”似乎不大妥当了）继续上升，整个天空将开始发光，首先是暗红色，然后变成橙色，温度也随之上升到几千K，温度和太阳表面差不多了。那时海洋早已煮沸蒸发干净，大气则完全紊乱，原子被分解成离子和电子（原子分解decombination）。当宇宙缩小到其目前的规模的千分之一时，我们所知的生命形态将不可能在这样的星球上存在。原子分解发生时，宇宙的大小与宇宙膨胀过程中原子发生重组时宇宙的大小是相同的，这并非巧合。发生这种情况意味着宇宙大爆炸发生了逆转。

我们越是接近大收缩，宇宙的崩溃和升温就会更快，大爆炸出现的火球阶段会倒着出现。当宇宙的大小相当于现有规模的百万分之一的时候，会变得无比炽热，温度达到数百万度，相对于现在恒星内部的温度。当其规模缩小到现今的十亿分之一大小时，温度达到10亿度，在恒星的内部经过数十亿年的时间才好不容易炼成的复杂的原子核，如氧和铁的原子核，会炸得粉碎，分解为质子和中子。当宇宙变成现在的万亿分之一大小时，质子和中子也会解体，宇宙的温度约为1万亿（1012 ）度，整个宇宙变成一锅由夸克组成的汤。到那时，宇宙距离最终瓦解——或者说，距离我们所知的物理定律失去效力，发生某种奇异的事情——就只剩下几秒钟了。但是，没有人会在场目睹这一切。

因此，那到底将是大收缩，还是大撕裂？在21世纪第二个10年内，人们有可能弄清楚到底哪一种极端会发生，或者至少给出可能发生哪一种情况的更严格的限制。一个称为“大口径综合巡天望远镜”（Large Synoptic Survey Telescope, LSST）的新型观测仪器可能（乐观地估计）在2012年开始运作。设计它的初衷，是准确、详细地测量星系团聚集在一起的方式，提供足够的统计信息，以严格限定暗能量的大小，而且也许能够弄清楚随着宇宙年龄的增长，暗能量如何变化。另外一个更乐观的估计，是名为“超新星加速探测器”（Supernova Acceleration Probe, SNAP）的卫星预计会在2015年之前发射升空。它将为我们提供遥远的星系中数以千计的超新星的信息，这样就能比现在更为精确地测量出宇宙加速的方式。

而此刻，我们只能依靠自己的想象力来指导我们。好在物理学家从不缺乏想象力。我一直还保留着目前物理学界对于宇宙末日的各种猜测中我最喜欢的一种。这是前面提到的宇宙“火劫理论”模型的完整版（第3章）。它自然地引入了暗能量，包括了大撕裂和大收缩两者所需的元素，将它们置于永恒的生死轮回，而且它还基于最新的M理论以及膜理论。不过这并不一定意味着它是正确的。但它的确是一个打包得很好的一套理论，而且它比任何其他的例子都能更明确地表明，物理学在新的千年第一个10年中，会走向何方。

该模型唯一丑陋的是它的名称。它来自希腊语的“战火”（ekpyrosis）一词。从某些方面讲，这倒也合适，我们很快将会看到原因；但是不像“大爆炸”和所有其他的“大××”那么容易上口。所以对该模型持批评意见的一些人，提出了“大碰撞”（Big Splat）这个名字，这让支持该模型的人稍微有些恼火。大家都记得，“大爆炸”这个词就是当年对该模型持批评意见的人（弗雷德·霍伊尔）造出来揶揄它的，而且竟然深入人心，摆脱不掉了。不过，至少“大碰撞”这个名字让人能够联想到所发生的情景——按照M理论的方程的描述，两个膜会发生碰撞。严格说来，宇宙火劫理论是用来描述膜之间的单一一次碰撞的，这种碰撞产生了大爆炸；但是现在，它持续扩展，涵盖了那些在无休止的生死循环中反复发生碰撞的模型。因此，或许“凤凰宇宙”（或“涅槃宇宙”）会是一个更好的名字。

每个参与这种循环的膜，若以空间的角度看，都可看作一个完整的无限三维宇宙，就像我们自己所处的宇宙一样，其中时间是第四个维度。这些宇宙由第四维空间分开彼此（总起来算就是第五维度）。一般情况下，我们可以将膜想象为二维，它们各自由第三维空间隔开，就像一本书中两个相邻的页。正如我们前面解释过的那样，除了引力之外，所有我们熟悉的粒子和力，都只能在一个单一的“膜世界”（如我们的宇宙）中运动，但是引力可以发生通过第五维的泄漏，进而影响到“隔壁”的宇宙。由于该过程是循环的（也可能无休止的），我们可以从周期的任何一点开始描述。而合乎逻辑的起点，似乎是周期中相当于我们通常认作是宇宙大爆炸的那一点——因为，我们将看到，这一点也对应到我们所知的宇宙的末日。

试着想象2个膜沿第五维接近对方，就像两张纸面对面放置一样。从我们的膜的角度看，如果那时有高智能生物在场，且具有仪器能够“看”到第五维，他们就会看到另外一个膜在接近他们，似乎他们自己的膜（我们的膜）静止不动。所有的膜都由于在第五维起作用的力沿着第五维相互吸引——从根本上说，这是真正的引力作用。在周期的这个阶段，所有的膜基本上都是空的，而且从时空曲率的角度看极为平坦。其中的原因我们很快就会说明。但是由于量子效应，没有任何时空可以是彻底扁平的。因此每个膜中会有例外情况，这相当在二维平面上出现了丘陵和山谷。尽管2个膜像平行的纸张一样相互靠近产生接触，它们各自有凸起的地方会首先接触对方。大家可能会认为，这些例外行为会非常微小，的确，一开始是这样。但根据M理论的方程，随着这两个膜变得非常紧密，各种强大的力会起作用，一方面将它们拉到一起产生接触，另一方面会扩大量子涟漪。

这会产生各种规模的不规则现象，研究者称这种不规则现象具有“尺度不变性”。有些现象仍然在亚原子规模上，其他的可能和现在可见的宇宙一样大，此外这两个极端之间的各种中间状态也可能产生。但是，我们感兴趣的是那些在两个膜接触时直径约1米的不规则现象，因为计算表明，这样大小的不规则恰好可以产生我们所看到的宇宙。

由于膜在空间上是三维的，想象这种事件的最好的办法是想象1个球形的空间，直径1米左右，里面的空间的每一个点在瞬间都会接触到的另外1个膜的三维空间的每一个点。其结果是一团能量的火球，在“我们的”膜中的三维空间中急剧扩大，呈指数增长，但速度会随着时间的推移减缓。最重要的是，这并不涉及暴涨阶段，虽然最初的扩张以现在的标准看也足够剧烈。起初，宇宙每10-20 秒增大1倍，但这一扩张速度不断减缓，到如今，倍增时间约为1010 年；以后，随着暗能量使宇宙膨胀加速，倍增的时间将再次缩短。总之，宇宙增长的因子大于1020 （1万亿亿），甚至是1030 ，这也解释了为我们所观测到的宇宙为何极端扁平，这和暴涨理论的解释效果一样。

在这个理论图景中，我们的整个宇宙是从1米直径的火球扩张来的。但是碰撞本身这一过程中，另外一组量子涟漪印在了时空上，产生了宇宙微波背景辐射中的涟漪，并提供了星系团能够成长的种子，这和标准的暴涨理论图景一样。不过，这里最重要的是，这种理论中不存在时间开始的奇点，“我们的”宇宙也从来没有小于1米的跨度，也从未经历过无限高的密度；它的确是从1024 这样的高温“开始”的，可这一数值不管有多大，仍然是有限的。许多科学家认为该模型具有吸引力，这是其中一个主要的原因。这也意味着，“我们的宇宙”并不是唯一的，即使我们仅仅把它看作我们的“膜”。这个膜必然会有许多其他的区域（如果膜是无限的，这种其他的区域就会无限多），这些区域发生接触，并产生了以这种方式不断扩张的宇宙。但是，那些宇宙将永远超出我们的空间视野范围，因为宇宙之间的膜的结构也随着时间的推移而扩大。之所以会这样，是因为这两个膜在相互碰撞后会发生卷曲。

当2个膜彼此反弹开并沿着第五维度反向运动时，另外一个膜就会遭遇一种略微不同的命运。根据这一模型，额外的维度会发生扭曲，就好像当你沿额外的维度朝某一方向运动的时候，你所熟悉的三维空间的尺寸会增加，而如果你朝另一个方向运动，熟悉的三维空间的尺寸会减小。当膜碰撞后发生反弹，“我们的”宇宙恰好是沿着三维空间扩大的方向运动。起初，隔壁的宇宙是朝另一个方向沿着第五维运动，并发生收缩。但是，两个膜之间的吸引力（真正的引力）非常强大，以致第二个膜的运动被扭转，被拽动并拖在我们的膜的后面，因此它也很快开始扩张。这两个膜各自都经历了我们所描述的永远膨胀的宇宙会经历的扩张、稀释和物质衰变阶段，但是在所有这些漫长的时间内彼此没有发生接触——这段时间长达数万亿（许多个1012 ）年。以人们熟悉的尺度来说，它们之间的间隔非常之微小——也许只是几千个普朗克长度，或说是10-30 厘米（远小于质子的直径）；但是正所谓，差之毫厘，谬以千里。然而，由于膜间力的作用，2个膜变得空而且平坦，并一直与对方保持平行。

在大多数的时间里，这两个膜都以相同的距离分隔开，“悬”在那里。然而，渐渐地，膜间的吸引力超过了反弹的动能，将2个膜拉到一起。这一进程刚开始非常之缓慢，但随着2个膜越来越近，速度明显加快。膜间的吸引力和皮筋回弹时不同，随着2个膜之间的距离缩小，不再是相隔几千个普朗克长度之后，这种力会变得更强。2个膜自身（现在基本上是空的扁平的时空）在循环的这一阶段会稍微收缩一些，但因子只是10左右（相比之下，在扩张阶段其因子是1030 ），它们在时空中的量子涟漪会扩大到各种尺度，包括1米左右的肿块。

大爆炸的能量直接来自运动中的2个膜碰撞时的动能， [92] 就像2个钹碰到一起一样。而且，由于引力传播到第五维的方式，随着2个膜之间的空间沿着那一方向收缩，在每个膜中，引力的效力会增加——这意味着，在我们的宇宙发生“大爆炸”的时刻，当它是1米直径大小的时候，牛顿的万有引力常数大于现在的值。但在几分之一秒的时间里，它就已经下降到了目前的值。

我们已经描述完了这个周期，而且本书也就是从这里开始的。这一模型和标准的包括暴涨的“拉姆达CDM”模型，推导出了一幅完全相同的人类生存的宇宙图景，也包括了背景辐射的性质，但却没有CDM模型所需要的令人不安的无限值。为了解释我们的宇宙中可见物质的行为，我们需要暗物质，它们可以是我们的宇宙中的弱相互作用粒子，或是其他的膜泄漏到我们的宇宙中的粒子产生的效用；该模型并没有区分这两种可能性。但是，使目前的宇宙膨胀加速的暗能量，是该模型的一个重要特征。每个周期对应的点上，每次爆炸（每个1米直径的火球）的平均物质密度、温度和所有其他物理属性，都是相同的。宇宙只是一次次地重新填满自己，虽然每个周期中，量子涨落本身从统计学上讲是不同的，因为每次爆炸都对应1个单一的量子涨落。但是，宇宙现状的条件，是上一个周期的崩溃阶段的最后一刻决定的，而不是在此次扩张阶段开始时。

在凤凰模型和暴涨模型之间，有一个微妙但重要的区别。暴涨的标准模型预测宇宙应该是充满了引力辐射，在宇宙的微波背景上留下了印记。凤凰模型则预言在能够观察到的宇宙微波背景辐射上，不会有这种引力波的影响。虽然在2020年之前，能够按照所要求的精度测量背景辐射的空间探测器不可能发射升空，但这意味着，这一理论像所有好的科学思想一样能够通过实验测试。

目前，你到底喜欢哪种理论，完全是一个选择的问题。截至2005年，我们还没有任何实验或观测证据来区分两者孰优孰劣。但这种情况在不太遥远的将来必将改变；这里需要说明，我本人最喜欢的是永恒循环的凤凰模型，宇宙死亡之后总能获得重生。巧的是，凤凰模型描述的情景与200年前某个人的想法不谋而合。那是由伊拉斯谟·达尔文（Erasmus Darwin），即查尔斯·达尔文的祖父用文字描述的图景。在“植物园”（The Botanic Garden ，第一次出版于1791年）一诗中，他描述了自己的科学想法：

轮回啊，星辰！正是意气风发之时，

用明亮的曲线，在夜空留下时间无痕的足迹；

那光线的马车，越来越近，

星辰随之消隐；

布满鲜花的天空！你们也会年迈，

像田野里的姐妹一样衰落凋零！

苍穹中，星辰之后还有星辰，一代代登场，

太阳落下还有太阳，星系死亡后还有星系，

莽撞地跌入黑暗的中心，消失无踪，

死亡、黑夜、混沌交织在一起！

直到在残骸之上，从风暴之中，

再生出不朽的自然，以她变幻无穷的姿态，

从她的尸骨上，振翅飞腾，

光焰四射，鲜明如初。

可以肯定的是，这一描述更像是传统的大收缩理论，而不是现代的循环宇宙观。但是在18世纪时就能做出如此的猜测，已经很不简单了。至少，用这段诗来结束我的这本书——恰恰又回到了故事的开头——还是比较得体的。

术语表

A

[Antimatter]反物质：

镜像的物质，其属性（比如电荷）与普通的粒子相反。举例来说，电子的对应的反物质具有正电荷，而不是负电荷。

Astronomical unit]天文单位：

天文学家所使用的距离单位，相当于地球到太阳的平均距离。

Axion]轴子：

一种假想中的亚原子粒子，它可能占了宇宙整体质量的很大一部分。

B

[Baryon]重子：

我们用来描述思考所谓的“粒子”时的一种实体，它包括像质子和中子等粒子，但不包括电子。

[Beta decay]β衰变：

中子释放出一个电子，并转化为质子的过程。

[Black hole]黑洞：

极大质量的物质集中在一起，使其引力场强大到足以弯曲时空，导致任何物质，包括光，都无法逃逸出去，就形成了黑洞。

[Blueshift]蓝移：

当被观测的对象向观测者移动，导致光的波长受到挤压而产生的光谱现象。

[Bosons]玻色子：

我们通常认为与力（如电磁力）有关的粒子家族中的一员。得名于印度物理学家玻色。玻色子是指自旋为整数的粒子。W+、W-和Z玻色子是与弱核力有关的粒子。

[Bottom quark]底夸克：

夸克的一种属性。与其相反的是顶夸克（Top quark）。

C

[Charm quark魅夸克]粲夸克：

夸克的一种属性。与其相反的是奇夸克（Strange quark）。

[Classical physics]经典物理学：

适用于大尺度的物理学，即尺度或多或少大于原子。

[Cold Dark Matter，缩写为CDM]冷暗物质：

已知占宇宙质量的一大部分的物质，但它不是以重子和轻子的形式存在。还没有人确切地知道冷暗物质到底是什么。

[Critical density]临界密度：

使宇宙的时空是平坦的密度。

D

[Dark energy]暗能量：

一种充满宇宙的能量，使时空是平坦的主要是暗能量的作用。还没有人确切地知道暗能量是什么；它可能对宇宙膨胀的加速起了作用。

[Doppler effect]多普勒效应：

蓝移和红移的总称。

[Down]下：

夸克的一种属性。与其相反的是上夸克（Up quark）。

E

[Electron]电子：

较轻且带负电荷的粒子。地球上大多数的电子都与质子和中子一起被约束在原子。

[Electron volt]电子伏特：

粒子物理学家用来测量质量和能量的单位。质子的质量大约是1千兆电子伏，或者说1 GeV。

电子伏：

eV.

F

[Fermion]费米子：

构成普通物质的粒子。重子和轻子都是费米子。

[Field]场：

某种力（如重力或电磁力）所影响的区域。

G

[Galaxy]星系：

英文中，小写首字母的星系一词（galaxy）指的是任何一个包含数千亿颗恒星的宇宙岛。如果首字母大写（Galaxy），一般是指我们所在的银河系，其中包含有几千亿颗恒星。

GeV：

10亿电子伏特（Gigavolt）。10亿电子伏特大约是1个质子或氢原子的质量。

[Grand Unified Theory，缩写为GUT]大统一理论：

任何试图将除了引力之外的所有的自然力统一起来，用一套数学公式进行描述的理论（我倾向于使用“模型”这个词）。

[gravitino]重力微子：

引力子所对应的超对称粒子。

[Graviton]引力子：

与引力有关的粒子。引力子属于玻色子家庭的成员。

H

[Higgs field]希格斯场：

一种假想的场，人们认为这种场遍布整个宇宙，使粒子具有质量。

I

[Inflation]暴涨：

一种关于非常早期宇宙的模型，它将许多观测到的特征解释为宇宙诞生后第一个几分之一秒的时间内发生了极其迅速的（指数级的）膨胀。

相互作用：

物理学家用以指自然力的术语。

K

[Kaons或K-particles]K介子：

由三种玻色子构成的一族粒子，其特性表明在物理定律中存在微小的对称性破缺。这些对称性破缺使物质能够存在。

千电子伏：

1000电子伏特。

[K meson]K介子：

即Kaon。

L

[Lepton]轻子：

包括电子和中微子的一族粒子。

[Light year]光年：

光在1年中所穿越的距离。注意光年是距离单位，不是时间单位。

[Look-back time]回溯时间：

光从一个遥远的目标到达我们所需要的时间。如果一个星系距离我们有1000万光年远，我们所看到的它的光早在1000万年前就发出了。我们向宇宙深处看得越远，看到的事物就越久远。

介子：

玻色子的一个亚群。

M

MeV：

100万电子伏特。

μ子：

电子的较重的对应物。

μ子中微子：

中微子较重的（但仍然非常轻）对应物。

中性伴随子：

微小的中性SUSY粒子。这是一个通用名称，而不是指某种具体的粒子。

中微子：

非常轻且不带电荷的轻子。

中子：

相对较大的中性粒子；在地球上，绝大多数的中子都与质子和电子一起约束在原子中。

中子星：

恒星的残余星体，在那里和太阳差不多的物质会被压缩成一个像珠穆朗玛峰般大小的球体中。

核子：

质子和中子的通称，它们是构成原子核的粒子。

原子核：

原子的内核，由质子和中子（通称为核子）组成。

振动：

一些粒子家族的成员（例如中微子）从一种形式变化为另一种形式的方法。

秒差距：

相当于3.26光年。

光微子：

光子的SUSY对应物。

光子：

与电磁有关的粒子（玻色子）。

介子：

三种与质子和中子发生相互作用的玻色子。

正电子：

电子的反物质对应物。

质子：

相对较大带正电荷的粒子。地球上绝大多数的质子都与电子和中子一起约束在原子中。

量子[形容词]：

指非常小的世界，那里适用的是量子物理学的定律。

量子[名词]：

物质能够存在的最小的量。例如，电磁场的量子就是光子。

量子场论[=量子力学]：

任何以量子场（玻色子）的交换来描述物质粒子（费米子）的相互作用的理论。在一些量子场例子（特别是重力——但并非所有的量子场例子）中，场量子之间也会有互动。

量子物理学：

小尺度的物理学，基本上是在原子及更小的尺度上。

夸克：

各种基本粒子，它们构成了所有的重子。

类星体：

星系的活跃的核心，其能量很可能来自具有数百万个太阳质量的黑洞吞噬外围物质的过程。大多数类星体的亮度超过了围绕它们的整个星系，实际上比1亿颗太阳更亮。这使它们在宇宙的很远的地方就能被看见。英文中的类星体一词quasar是quasistellar的缩写，后者的意思是“准恒星”，因为在宇宙深空的照片上，它们看起来像是恒星。

红移：

从观测者移动远离的对象的光谱所呈现的波长拉伸的现象。

[Selectron]标量电子：

电子的SUSY对应物。

太阳系：

太阳及其家族中的行星、彗星和其他宇宙碎片。

奇[夸克]：

用来描述夸克属性的修饰词。与“奇”相对应的是“粲”（Charm）。

S

超对称伙伴：

超对称理论（SUSY）所预言的普通玻色子和费米子的相反对应物。

[SUSY]超对称：

认为每个不同的费米子都具有玻色子对应物，每个不同的玻色子都有1个费米子对应物的模型。这是试图寻找万物至理（Theory of Everything，缩写TOE）的一种尝试。

SUSY：

超对称性（Supersymmetry）的缩写。

T

T介子：

电子的较重的对应物。

T中微子：

中微子的较重的（但仍然非常轻）的对应物。

TeV：

1万亿电子伏特。

[TOE]万物至理：

任何试图将引力和所有其他的自然力统一在一个数学框架中的理论（我喜欢使用“模型”这个词来代替“理论”）。

顶[夸克]：

用来描述夸克属性的修饰词。与其相反的是“底”（夸克）。

上[夸克]：

用来描述夸克属性的修饰词。与其相反的是“下”（夸克）。

白矮星：

恒星寿命的终点，像太阳那么多的物质会紧缩到像地球一般大小的体积中。

W

WIMP：

弱相互作用有质量粒子（Weakly Interacting Massive Particle）的缩写，亦即“冷暗物质”（Cold Dark Matter）。

[1] 《科学的历史》（Allen Lane, London ，2002）。

[2] 《起源》（Dent, London，1980），我本人和另外几位作者编写。

[3] 对于我这里称作模型的东西，人们一般用“理论”一词来描述。一般而言，我更喜欢用“模型”一词，因为对于非科学人士，这个词比起“理论”，其误导性要小一些；但在某些情况下，比如说“爱因斯坦的理论”，“理论”一词已经成为整个术语的一部分，难以割弃。不过，我所说的关于科学模型的话，同样适用于科学理论。

[4] 艾萨克·牛顿曾提出过不错的光的粒子模型，但是该模型后来被波动模型超越。

[5] 见《物理法则之特性》。

[6] 因此，确切地说，光是一种原子能。出于历史的偶然在作怪，人们通常所说的“原子能”实际上应称为“核能”。

[7] 此处的“光”并非仅指可见光，而是任何形式的电磁辐射，包括无线电波、X线等。

[8] 我们指的是4种粒子，详加解释似有些多余了。

[9] “圆满”总是意味着模型能做出符合实验结果的预测。

[10] 粒子物理学家们用电子伏（electron Volt，缩写为eV）作为度量质量的单位。质子的质量差不多是10亿电子伏，或者记为1 GeV。因此，1个X粒子的质量约为1015 GeV。事实上，物理学家们同时用电子伏度量能量和质量，因为爱因斯坦发现质量与能量是彼此统一的。爱因斯坦著名方程式中的系数c2 在实际中的作用正如算式中的一样，分毫不差。

[11] 例如，1个中子（位于原子核外部与内部情况不同）的半衰期大约是10.3分钟。

[12] 比较一下，1个电子的质量是51.1万电子伏。

[13] picometer：据《维基百科》，皮米（picometer, pm）是长度单位，1皮米相当于1米的1兆（即1万亿）分之一。有时在原子物理学中称为微微米（micromicron）。国内一些词典解释为“皮（可）米，微微米，百亿分之一米”，有误。——译者注

[14] 但是，这里可能有必要提醒诸位，世界是否确实是由微小的弦构成的这个问题并不重要，重要的是它是否表现得犹如是由微小的弦构成的。

[15] 这种事情在科学领域是司空见惯的。曾几何时，据说世界上能够理解广义相对论的仅仅三人而已。如今，这已成为大学课程。一代人的思想革命，到了下一代已平淡无奇。

[16] 乔治·艾博特（George Abbot）的经典作品《平面国》（Flatland ），以及伊恩·斯图尔特（Ian Stewart）根据其改编的《超平面国》（Flatterland ）描述了这种情形。

[17] 提到宇宙诞生那一刻，我也使用“大爆炸”这一术语，尽管严格说来，它指的是大爆炸之后片刻的火球阶段。

[18] 我们稍后会谈到这一点带给我们的一个警示。

[19] 他本人也承认，这个观点其实源自我提出的一个想法，但是我没有预见到这个想法的含义。

[20] 有关这些理论的更多细节，请参阅我的《混沌初开》（In the Beginning ，1993）一书或者李·斯莫林（Lee Smolin’s）的《宇宙历程》（The Life of the Cosmos ，1997）。

[21] 为了更好地理解这一比喻，你必须想象有这样一本书：页数无限多，纸张无限薄。

[22] 开氏温标与摄氏温标的度量单位跨度是一样的，但是开氏温标始于绝对零度，即-273℃。注意其缩写为K，不是°K。因此，273K相当于0℃，以此类推。

[23] 相比之下，恒星中心温度对应的能量尚不到1/10个吉电子伏（10亿电子伏）。

[24] 当然，中子由夸克构成，而反中子由反夸克构成。但是，确实存在具有反物质对应体的真正中性量子粒子。

[25] 值得指出的是，仅仅是BABAR实验自身，作为斯坦福线性加速器中心一部分的研究，就已经涉及了约600名科学家和工程师，他们分别来自加拿大、中国、法国、德国、意大利、荷兰、挪威、俄罗斯、英国和美国。我们无需再历数下去了，但这一点足以说明，科学现在是团队的游戏，不再是纯个人的追求。

[26] 当然，所有这些数字都是近似值。如果更精确的研究表明，这一比例比这稍稍高一些或是低一些，没有人会过于担心。

[27] 影响到我们在后面的1个章节讨论的1个条件，但并不影响这里的讨论。

[28] 而且在这些重子物质中，不超过1/5的，即不超过宇宙保持扁平所需的质量的百分之一的物质，是以明亮的恒星和星系的形式存在。

[29] 由于光穿越空间所需的时间是固定的，而宇宙对象的红移能告诉我们在不断扩大的宇宙中它到我们的距离，红移可以被看作“回溯时间”。例如，红移6的回溯时间对应的是125亿年。重组发生的地点的红移是1000。

[30] 令许多天文学家感到惊奇和欣喜的是，在2005年年底，一个研究斯皮策太空望远镜红外线观测结果的小组的报告说，他们在红外波段看到了背景辐射的微弱的辉光（这与宇宙微波背景辐射截然不同），这可能是星族Ⅲ原始恒星受到高度红移的光，隔开130亿光年的空间看到它们的景象。这是支持计算出的电离过程发生时间的独立证据，但仍然不等于能够帮我们直接想象那么久之前的恒星个体是何种情况。

[31] 算一下我们就知道，即使有100亿个这种粒子，加起来只有可见宇宙质量的0.003%。不过这倒不是什么问题，因为在整体尺度上，宇宙非常接近光滑与同质化。与此类似，对于一片规范种植的玉米地，只需显示百分之一的玉米秆，我们就能知道这块地长势如何，因为这片地的样子是统一的。

[32] 在他的语言中就是“dunkle（kalte）Materie”。

[33] 这里我得告诉大家，你不能改变扩张速度以及暗物质的数额，来“调整”这个问题，这里涉及的所有参数之间达到了相当微妙的平衡，这可能表明，只有出现30:70的划分，才会出现这一局面。

[34] 有时也被称为“旋涡星系”，但是这个名词并不好，因为并非所有圆盘星系显示出旋涡的样子。

[35] 这恐怕是一种时代价值观变迁的标志，哈勃望远镜是以做出了开拓性贡献的天文学家的名字命名的，而詹姆斯·韦伯太空望远镜却是以美国国家航空航天局局长的名字命名的！

[36] 根据方程式的原理，虽然对于附近的物体（红移小于1）来说，红移增加1倍，意味着距离增加1倍，但是接近宇宙大爆炸时刻，该尺度就失效了，因此，宇宙大爆炸本身的红移是无限大的。举例来说，红移7对应的距离约为130亿光年，但红移20对应的红移“仅仅”是大约135亿光年，而不是390亿光年。宇宙背景辐射的来源，其红移约为1000。

[37] 对宇宙结构模式的观测表明，冷暗物质粒子的质量必须小于质子质量的500倍（小于500电子伏特），而加速器实验已经排除了任何质量小于40电子伏特的可能。

[38] 他们所用的Massive（巨大）一词，在这里的意思是它们“有一点”质量，并不是说它们特别重。

[39] 我必须承认，如果时间对称性出现这么微小的破缺，我个人倒不会感到灰心丧气。

[40] 对于这里，以及本书其他地方所使用的“理论”一词，我感到不太满意。假如我是在面向学术读者写作，我会更仔细地区分“理论”（它植根于坚实的实验和观察中）以及“模型”和“假设”等概念，后二者包含更多假想的意味。但是，在非科学家中间，“理论”一词也被广泛使用，我在这里使用的就是它的这种宽泛的含义。

[41] 人们有一种感觉，广义相对论只有在描述完整的宇宙的时候才是完美无缺的，不存在边缘（没有边界条件），因此他这样做也是非常自然的。

[42] 宇宙常数确实是对方程所做的最简单补充，是所谓的“积分常数”的一个实例。

[43] 被称作是完全萨克斯—瓦福效应（integrated Sachs-Wolfe effect）。

[44] 顺便说一句，如果宇宙的膨胀正在加速，那么宇宙的年龄应该略微（只是略微）超过138亿年。计算这一年龄的时候是假设宇宙膨胀没有加速，但如果宇宙现在膨胀的速度比过去加快了，那么它过去膨胀的速度更慢，因此必须经过更长的时间才达到目前的规模。

[45] 而且如果周围没有引力的作用，它还会在小尺度上占据主导地位。一个空间内，如果完全没有任何物质，它仍然含有暗能量，该空间会以加速度膨胀。如果我们把两个微小的粒子放入这个空间，它们会受到暗能量的推动，彼此越来越快地离开对方。

[46] “第五元素”这一名称是从古希腊人那里借来的，古希腊人认为物质世界是由4种“元素”（火、土、空气和水）构成的，而把充满了宇宙空间的东西称作“第五元素”。他们认为这是一种完美的物质，因此，这个词后来也指“精华”的意思。

[47] 与此完全等同的论点也适用于其他自然“常数”的讨论，但在这里不方便详细讨论人择宇宙论。

[48] 参见《星尘》（Stardust ）。

[49] 如果我们极其严格精确，我们还要计算当2个质子转换成中子时产生的2个电子的质量；但每个电子的质量只1个质子质量的0.05%，所以以上的论点仍然有效。

[50] 这一过程还有一些“副链式反应”，涉及略微不同的相互作用。这是当1个氦3原子核碰到1个氦4原子核发生的反应，但是这些反应释放的能量只占总能量的一小部分。

[51] 每秒钟太阳内部氢转变成氦的量，大体相当于北美密歇根湖的湖水中氢的总量。

[52] 对天文学家来说，除了氢和氦，其他所有的都是“重”元素。此外他们还将除了氢和氦以外所有的元素称作“金属”，这么做的目的大概只是激怒化学家。

[53] 转引自米顿（Mitton，2005）。

[54] 见戴维·阿内特在《弗雷德·霍伊尔的科学遗产》（The Scientific Legacy of Fred Hoyle ）一书中收录的文章，D.高夫编辑，剑桥大学出版社，剑桥，2005年。

[55] 与作者的对话。

[56] 此外还有其他的，相比之下重要性略低的链式反应也参与这一循环，这也使天文学家有机会玩一玩文字游戏，一语双关地将CNO双循环称作“两轮车”（英语“自行车”拼作bicycle，字面上讲就是“两个轮子”，而“轮子”恰好和“循环”是同一个词），甚至还造出了CNO“三轮车”的说法，不过这些对我们这里探讨的话题来说都无关紧要。

[57] 不过请记住，在这样的恒星上，碳只是一种次要的成分，而且在恒星生命的这一阶段，大多数碳仍然是由氢和氦构成的。

[58] 苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡（1910—1995）是一位印度裔美国籍物理学家和天体物理学家。钱德拉塞卡在1983年因在星体结构和进化的研究而与另一位美国籍物理学家威廉·艾尔弗雷德·福勒共同获诺贝尔物理学奖。——译者注

[59] 大家不要忘了，正是核聚变使恒星能够保持较低的温度，防止其坍缩！

[60] 至少当我[与玛丽·格里宾（Mary Gribbin）一起]在《星尘》一书中谈到这一话题的时候无须如此。

[61] 实际上，这项调查主要的目的是寻找类星体。暗弱恒星的发现算是意外的收获，这突出说明了这样的大项目所具有的优点——其一就是这样的项目可以收集大量的数据，并用许多不同的方式来处理这些数据。

[62] 詹姆斯·吉恩斯引自“致理查德·本特利的信”，《天文学和宇宙进化论》（Astronomy and Cosmogony ，剑桥大学出版社，剑桥，1929）。如果我们把牛顿的评论应用到星系，而不是恒星，会看出他的想法很有先见之明；但是，很显然，他不知道银河系是巨大的宇宙中数千亿个星系中的一个。

[63] 用天文学家更常使用的单位来描述，是有大约10至13秒差距；视差为1秒的距离相当于3.26光年。

[64] 即使是普通的红光，也比波长较短的光更容易穿透尘埃。正是由于这个原因，落日的光芒照射到我们眼前的时候，要透过灰尘更多的地球大气层的下层，因此会呈现红色。

[65] 所有这一切发现使这种复合体具有了另一个名称——巨分子云（giant molecular clouds）。

[66] 这些平均数取的是中位数。

[67] 位于星云边缘的尘埃温度较高，因为它能吸收来自外部的能量，但这对于星云寒冷的核心没有什么影响。

[68] 说它们是“小型”集群，是因为在宇宙形成初期一同形成的球状星团的体积比这要大得多，可能含有100万个独立的恒星。

[69] 天文单位是天文学家使用的一个距离单位。它相当于地球到太阳的平均距离，约1.5亿千米。

[70] 这些微妙之处，以及其他一些区别，我将在我与玛丽·格里宾合著的《深奥的简洁》（Deep Simplicity ）一书中加以讨论，这里就不详加说明了。

[71] 还有其他的原子也能构成4个化学键，最值得一提的就是硅。但是碳原子的数量有硅原子的8倍之多，而且在任何情况下，硅构成的化学键比碳构成的要弱。

[72] 许多书都讲述过此中的细节，包括我自己所写的《寻找双螺旋》（In Search of the Double Helix ，伦敦企鹅出版社，1995年）。

[73] 这种糖中的原子与乙酸和甲酸甲酯中的原子是完全一样的，只是排列方式不同。另外，乙酸和甲酸甲酯也已经在星际云中探测到了。

[74] 这一“分支”是恒星的光度与光谱类型的标准关系图上的一个区域，这个图称作“赫罗图”。赫罗图（Hertzsprung-Russel diagram，简写为H-R diagram）是丹麦天文学家赫茨普龙及由美国天文学家罗素分别于1911年和1913年各自独立提出的。后来的研究发现，这张图是研究恒星演化的重要工具，因此把这样一张图以当时两位天文学家的名字来命名，称为赫罗图。——译者据《维基百科》

[75] 当然，前提是这一进程能够持续足够长的时间；并非所有的恒星都能到达这一点。

[76] 不过这并不意味着AGB星的大气层中有红宝石和蓝宝石。那里所含的这些材料是处在“无定形阶段”。

[77] 原作者在这里借用了出自《圣经·创世记》的说法ashes to ashes，戏拟为coal to coal（本是煤炭，仍要归于煤炭）。圣经原文是：你必汗流满面才得糊口，直到你归了土，因为你是从土而出的，你本是尘土，仍要归于尘土。——译者注

[78] 相比之下，另外一个极端则是氦，它占到宇宙中重子物质的28%，但它不能与任何物质形成稳定的键，因此生命分子中根本没有它的影子。

[79] 一些低热量甜味剂的奥秘正在这里。如果它们是用左旋糖制造的，即使味道仍然是甜的，可人体无法吸收它们。

[80] 这一点很难形象地描述，但圆偏振光的表现就好像是光波本身在空间移动的时候就发生旋转，就像把螺丝旋入一块木头一样。

[81] 比较一下，我们就能知道这一轨道有多长了：海王星是距离太阳最远的行星，它离太阳的距离刚刚超过30个天文单位。

[82] 这比在银河系中明亮的恒星的数量还要多几百倍。

[83] 如果诸位允许我在此也小小地沾沾自喜一下的话，我想说在我的1981年出版的《创世纪》（Genesis ）一书中，我也表达了类似的观点。

[84] 或者，我们可以引用德国哲学家亚瑟·叔本华（1788—1860）的话：“所有的真相都要经历三个阶段。首先，它会被人嘲笑。接下来，它会遭到激烈的反对。第三步，它会被公认为不言自明之事实。”

[85] 大家读一下马丁·里斯（Martin Rees）《我们最后的世纪》（Our Final Century ，2003年出版）一书，就能很好地感受到这一点。

[86] 这里我们说只能是“基本”无恙，是因为在这一长期的生命阶段内，太阳实际上会逐渐变热，在不太遥远的将来，即使细菌能够生存下去，这种变化也会让人类这样的生命形式感到不适。

[87] 彼得·施罗德，罗伯特·史密斯和凯文·艾普斯，《天文学与地球物理学》（Astronomy and Geophysics ），卷42，页6—26（2001年12月）。

[88] 严格地说，是距离太阳核心1.496亿千米；太阳的半径为140万千米，因此距离太阳的表面“只有”1.482亿千米。

[89] 当然，到这种情况发生的时候，离太阳更远的地方，如木星冰冷的卫星木卫二上，将有可能成为温暖并适合于生命生存的地方。一些天文学家因此认为，在宇宙中寻找生命的空间时，也应考察周围存在行星系统的亚巨星，而不只是搜寻像太阳一样的恒星。

[90] 对较小的黑洞来说，这种情况发生得更迅速，因此远未到质子衰变时，小型黑洞早已消失了。

[91] 幻影能量在另外一种情况下，也可以是有益的。比如在《星际之门》（Stargate ）等科幻小说中提到的可以穿越时空的“虫洞”，在真实的宇宙中不可能真的存在，因为引力会将它们关闭。但是，如果存在幻影能量，就可能用它来支撑虫洞打开，抵抗引力的作用。

[92] 由于在该过程中没有能量会损失（它根本没有地方去！），反弹的能量和碰撞的能量一样，因此这种循环可以永远进行下去。在某种意义上说，碰撞中没有任何摩擦会将能量消散。